МЕТОДИЧЕСКИЕ ВЗГЛЯДЫ П. С. ГУРЬЕВА (К 200-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)

О. А. Саввина

Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина

Резюме: статья приурочена к юбилею русского методиста-математика П.С. Гурьева. В ней освещены основные биографические сведения, а также наиболее значимые труды ученого.

Ключевые слова: методическое наследие, методика преподавания математики, методы обучения, учебные пособия.

В 2007 году просматривается определенная череда юбилеев. В этом году международная научная общественность отмечает 300-летие легендарного Л. Эйлера, российская математическая - 170-летие Николая Васильевича Бугаева; 170-летие Александра Николаевича Коркина; 170-летие Алексея Васильевича Летникова; 160-летие математика и механика, основоположника современной гидроаэродинамики, «отца русской авиации» Николая Егоровича Жуковского; 160-летие Егора Ивановича Золотарёва; 150-летие Александра Михайловича Ляпунова и 100-летие Елены Сергеевны Вентцель; 70-летие нашего современника Владимира Игоревича Арнольда. В 2007 году исполнилось 150 лет со дня рождения известного дореволюционного методиста-математика Д.Д. Галанина и 80 лет современному педагогу-математику, основателю российской школы истории математического образования Ю.М. Колягину.

В этой череде событий нельзя не отдать должное ещё одной круглой дате - ровно 200 лет назад появился на свет талантливый русский методист-математик Пётр Семёнович Гурьев. Он родился в 1807 г. в семье академика Семёна Емельяновича Гурьева (1766-1813). С юных лет одним из его наставников был непременный секретарь Академии наук и главный наблюдатель за учебной частью Гатчинского сиротского института П.Н. Фусс (1799-1855?). Именно по рекомендации П.Н. Фусса примерно в 1828 г. П.С. Гурьев был принят на работу учителем в Гатчинский сиротский институт.

Гатчинский сиротский институт был основан императрицей Марией Фёдоровной в 1803 г. и первое время представлял собой сельский воспитательный дом для девочек и мальчиков, выполняющий функцию приготовительного отделения Петербургского воспитательного дома. В 1834 г. он был преобразован в

мужское заведение, а в 1837 г. - в сиротский институт «для воспитания сыновей военных обер-офицеров и гражданских чиновников». С 1848 по 1858 год П.С. Гурьев работал инспектором классов этого института.

С деятельностью Гатчинского сиротского института, как известно, связана судьба ещё одного русского педагога - К.Д. Ушинского. В 1854 г. К.Д. Ушинский из-за подозрений в политической неблагонадёжности был вынужден оставить Ярославский Демидовский лицей и по приглашению директора Гатчинского института П.В. Голохвастова вступил в должность учителя словесности. По одной из версий именно приглашение такого яркого педагога, как К.Д. Ушинский, и послужило поводом для отставки Гурьева [9]. Эта версия выглядит правдоподобной, поскольку оба педагога (и математик П.С. Гурьев, и словесник К.Д. Ушинский) имели сильные и независимые характеры и, несомненно, различные точки зрения по некоторым педагогическим вопросам (например, о роли теории и практики в педагогической науке). К тому же в 1855 г. (в других источниках - в 1859 г.) умер покровитель П.С. Гурьева - П.Н. Фусс, а П.В. Голохвастов и почетный опекун института граф С.С. Ланской демонстрировали свое расположение именно к Ушинскому.

Выйдя в отставку, П.С. Гурьев переехал в свою усадьбу Щупоголово Тесовской волости Новгородского уезда. Нерастраченную педагогическую энергию П.С. Гурьев реализует через активную общественную деятельность, принимая горячее участие в делах Новгородской губернии в качестве губернского и уездного гласного новгородского земства и мирового судьи.

Являясь деятельным попечителем земских школ Тесовской волости, П.С. Гурьев значительно увеличивает число этих школ (с двух в 1874 до двенадцати в 1880 году). Считая, что одних только земских средств на содержание школ недостаточно, П.С. Гурьев предложил брать плату за обучение с самих крестьян. Вначале П.С. Гурьеву удалось убедить крестьян, и дело развития просвещения получило в Тесове мощный импульс. Открывались новые школы, которые пополнялись компетентными педагогами. Однако вскоре благое дело устройства просвещения в Тесове, начатое П.С. Гурьевым с большим успехом, закончилось неудачей. Плата за обучение оказалась для крестьян непосильной, и в 1884 г. все Тесовские школы были закрыты. Надо сказать, что деятельность Гурьева всё-таки не прошла даром, т.к. после его смерти снова имело место расширение сети школ Тесовской волости с возобновлением сборов с крестьян, но уже на более благоразумных началах [9].

В отличие от даты рождения, дата смерти П.С. Гурьева, к сожалению, в настоящее время однозначно не установлена. По этому факту в различных источниках имеются разночтения. Так, по данным В. Е. Прудникова, П.С. Гурьев умер 9(21) сентября 1884 года на 77-м году жизни [9, с. 417]. По сведениям из не менее авторитетного источника - «Энциклопедии Брокгауза и Ефрона», П.С. Гурьев умер в 1887 г. [1, с. 921]. Такого же мнения придерживается и A.B. Ланков [7]. Очевидно одно, что П.С. Гурьев прожил долгую плодотворную жизнь и внес огромный вклад в развитие русской педагогики и методики. Свои педагогические и методические взгляды П.С. Гурьев изложил в целом ряде статей, учебных и методических руководств.

Несомненный интерес представляет методическое наследие П.С. Гурьева в области арифметики. A.B. Ланков вполне заслуженно назвал П.С. Гурьева «творцом методики арифметики в России» [7, с.30]. В 1832 г. в Санкт-Петербурге вышел первый методический труд П.С. Гурьева «Арифметические листки». Целью издания книги автор ставил «сверх сбережения времени дать учителю средство возбудить и поддержать в учениках своих сколь возможно самодеятельность».

«Арифметические листки» включают две части: теоретическую и практическую. Сначала приводятся теоретические сведения, а затем предлагается ряд задач, расположенный при строгом соблюдении принципа «от простого к сложному». В практической части приведены карточки, которые именуются «Листок I», «Листок II» и т.д. Всего представлено 2 523 задачи.

Эти листки следовало наклеить учителю на картон и после объяснения очередного арифметического правила раздать ученикам «сообразуясь с силами и способностями каждого».

Был также издан «Ключ к арифметическим листкам».

По справедливой оценке В.Е. Прудникова, представленный в «Арифметических листках» теоретический материал далек от совершенства, а вот задачи подобраны удачно [9]. Более того, П.С. Гурьев, предлагает через внедрение разноуровневых карточек («Листков»), по сути, реализацию дифференцированного подхода в обучении арифметике на уроке, что являлось для того времени новаторским предложением.

На «Арифметических листках» литературный опыт П.С. Гурьева не закончился. Своей задачей он поставил создать пособие для молодых, неопытных учителей и родителей, «которые захотели бы сами обучать арифметике своих детей дома». В 1839 г. была издана первая часть, а в 1842 г. - вторая часть такого пособия. П.С. Гурьев назвал его «Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям». В предисловии автор писал: «Когда я составлял своё «Руководство», то преимущественно имел в виду самодеятельность учеников, ибо убеждён, что большая часть неуспехов происходит не столько от способностей, сколько от недостатка самодеятельности. Нередко видим, что учитель в классе принимает на себя роль оратора, вместо того, чтобы быть руководителем и только наводить учеников на сознание. От этого ученики ведутся как на помочах и не смеют сделать шагу без своего наставника; когда же потом, будучи предоставлены себе, встречают какие-либо затруднения, то спотыкаются и уже не двигаются с места.

Привычка довершает дело. Таким образом, ум, не приученный с ранних лет пытать свои силы, делается впоследствии недоверчивым к самому себе и рад, если за него работают другие. Вот причина плоских умов, которыми бывают богаты общества».

Каждая часть «Руководства к преподаванию арифметики малолетним детям» состоит из предисловия и трёх разделов. Первая часть включает разделы: действия над числами от 1 до 10; действия над числами от 1 до 100 и действия над целыми числами вообще; вторая часть - разделы: различные действия над дробями, выраженными в малых числах (преимущественно устный счёт); различные действия над дробными числами вообще; действия над десятичными и непрерывными дробями.

В первой части и первых двух разделах второй части «Руководства» П.С. Гурьев для изложения использовал вопросительно-ответный метод, приводя под буквами «У» и «Д» соответственно те слова, которые должны были произносить учитель и дитя. Подобную (катехизическую) форму изложения материала использовали и другие методисты-математики (например, ранее -Л.Ф. Магницкий, а позднее - Д.Д. Галанин). Заметим, что современники П.С. Гурьева отнеслись к этой находке изложения арифметического материала неоднозначно, в т.ч. и критически.

В 1861 г. вышло первое издание еще одной книги П.С. Гурьева - «Практическая арифметика». В её основу были положены переработанные «Арифметические листки» и «Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям».

«Практическая арифметика» состояла из предисловия и двух книг. Первая из них под названием «Низший курс, доступный для всех» предназначалась для «практических людей» и содержала минимум теоретических сведений. Вторая книга «Высший или окончательный курс арифметики» была адресована тем, кто «на арифметике, как на прочной основе, желал утвердить дальнейшие свои познания в математике».

«Практическая арифметика» П.С. Гурьева была переиздана три раза. Интересно отметить, что П.С. Гурьев предпринял попытку представить её второе издание в Учёный комитет Министерства народного просвещения для утверждения в качестве руководства для средних и начальных школ, но П.Л. Чебышев, проводивший экспертизу книги, дал отрицательный отзыв, и книга не была рекомендована.

П.С. Гурьеву принадлежит лидерство в составлении первого задачника по геометрии в русской школе. В 1844 г. вышел задачник «Практические упражнения в геометрии», написанный П.С. Гурьевым в соавторстве с его бывшим учеником, воспитанником Гатчинского сиротского института и учителем математики Александром Дмитриевичем Дмитриевым. Справедливости ради надо сказать, что в это же время вышло еще одно руководство «Решение геометрических вопросов гевристическим способом», составленное A.A. Соколовым, которое можно рассматривать как задачник с решениями. Однако эта книга значительно уступала задачнику П.С. Гурьева и А.Д. Дмитриева: в ней приводилась 101 задача, а в сборнике авторов из Гатчинского института - 506 задач. При составлении книги авторы ориентировались на книгу «Основания геометрии» С.Е. Гурьева (отца Петра Семёновича) и использовали большое число иностранных сочинений Лежандра, Лакруа, Рено, Дюпена, Оливье, Симпсона и др.

Структура задачника представляет собой две книги: в первой книге помещены задачи, во второй - ответы и подробные решения. Задачник включает пять «отделов»:

1. Задачи, относящиеся до прямых линий, углов, треугольников, параллельных линий, параллелограммов, трапеций и четырехугольников вообще.

2. Задачи, относящиеся до круговой линии и измерения углов дугами.

3. Задачи, решения которых основываются на теории величин пропорциональных.

4. Задачи о правильных многоугольниках, в круг вписанных и около него описанных, а также об измерении круга и его частей.

5. Задачи, относящиеся к практической геометрии.

Большую часть первых четырёх отделов занимают задачи на построение (около 400 задач), также приводятся несколько задач на доказательство и одна вычислительная задача. Среди практических задач встречаются хорошо известные. Например, «определить ширину реки, не переезжая через неё», или, «как найти высоту какого-либо предмета, например, дерева, посредством отбрасываемой им тени» и др. Помимо таких сюжетных задач, в последней части содержатся задачи на вычисление площадей фигур. Важно сказать, что и здесь П.С. Гурьев не отступил от своих принципов и расположил задачи по нарастанию степени трудности. Цель этой книги перекликается с целью, которую ставил П.С. Гурьев в своем руководстве по арифметике. В предисловии сказано: «Цель предлежащей книги состоит именно в том, чтобы без нарушения общепринятого способа преподавания геометрии дать ученикам возможность чаще возбуждать в себе самодеятельность, пытать свои силы в применении общих законов к частным случаям и, наконец, в преодолении затруднений собственным усиленным напряжением ума находить истинное удовольствие» [3, с. II-II].

Таким образом, вклад П.С. Гурьева в развитие русской методики математики является весьма значимым. Он выступил сторонником активных методов обучения, концентрического расположения учебного материала при обучении арифметике; настаивал следовать при изложении материала принципу постепенного перехода от конкретного к абстрактному, от простого к сложному; инициировал дифференцированный подход к обучению арифметике и предложил конкретную форму его реализации («листки» с задачами разного уровня сложности); составил первый задачник по геометрии в России. Идеи П.С. Гурьева со стороны современников подвергались как одобрению, так и критике, которая нередко была вызвана новизной и неожиданностью предложений учёного. О его неординарности и методической прозорливости говорит тот факт, что большинство идей этого талантливого русского педагога реализуется в современной школе.

В заключение осталось заметить, что за рамками данной статьи остались подробный анализ взглядов П.С. Гурьева на педагогику (как науку) и его деятельность в редакции журнала «Педагогический журнал», издаваемого в 1833-1834 гг. (совместно с Е.О. Гугелем и А.Г. Ободовским), поскольку представляется, что эти историко-педагогические факты заслуживают самостоятельного исследования.

Литература

1. Гурьев (Семён Емельянович) (1991) // Энциклопедический словарь / Под ред. И.Е. Андреевского, К.К. Арсеньева и Ф.Ф. Петрушевского. Т. 18. Ярославль: «Терра» (Репринтное воспроизведение Ф.А. Брокгауз - И.А. Ефрон. СПб., 1893), С. 921.

2. Гурьев П.С. (1832) Арифметические листки, постепенно расположенные от легчайшего к труднейшему.

3. Гурьев П.С, Дмитриев А.Д. (1844) Практические упражнения в геометрии. Ч.1. Ч.2. СПб.

4. Дробышев Ю.А. (2006) Школьное геометрическое образование. Часть 1. Справочник. Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского.

5. Егупова М.В. (2007) Первый задачник по геометрии в русской школе (к 200-летию со дня рождения П.С. Гурьева) // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 9. / Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского.

6. Колягин Ю.М. (2001) Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль. М.: Просвещение.

7. Ланков A.B. (1951) К истории развития передовых идей в русской методике математики. М.: Учпедгиз.

8. Полякова Т.С. (2001) История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. II. Век девятнадцатый. Первая половина. Ростов н/Д.: Изд-во Рост. гос. пед. ун-та.

9. Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков (1956). М.: Учпедгиз.

10. Тарасова О.В. (2004) История школьной геометрии с древних времён и до конца XIX века: Основные этапы развития элементарного курса: монография. Орёл: ОАО «Типография Труд».

Resume: The article is devoted to P. Guryev's anniversary. The main biographical dates and scientific works are considered here.

Keywords: methodical heritage, methods of teaching mathematics, educational supplies.