ПЕРВАЯ ПЕЧАТНАЯ АРИѲМЕТИКА ВЪ РОССІИ.

Математическія науки до временъ Петра Великаго были мало извѣстны въ отечествѣ нашемъ. Всѣ иностранные писатели о Россіи единогласно называютъ предковъ нашихъ вовсе не свѣдущими въ математикѣ и естественной философіи1). Византійцы, отъ которыхъ мы заимствовали начатки гражданственности, не ознакомили насъ съ любопытною наукою Эвклида и Архимеда,

1) Путешествія въ Россію Нейгебауера, Шепнера, Лизека. Журналъ Мин. Нар. Пр. 1836 г. сент., 1837 г. сент. и 1839 г. ноябрь.

хотя и показали способъ означать счетъ буквами. Языковъ иностранныхъ Русскіе не знали, по Европѣ не путешествовали иначе какъ съ дипломатическою цѣлію, и не смотря на то, что образованные чужеземцы часто бывали въ Россіи, учиться у нихъ полезному боялись, считая ихъ еретиками и опасаясь привить къ себѣ ересь и тѣмъ погубить свою душу. Вѣроятно, Новгородцы, изстари торгуя съ Ганзою, имѣли меньше предъубѣжденій къ иностранцамъ, и могли пріобрѣсть кой-какія свѣдѣнія въ математикѣ. Въ 1540 году Новгородскій священникъ Агафонъ составилъ пасхалію на 800 лѣтъ съ 52 таблицами, что даетъ основаніе предполагать въ немъ свѣдѣнія въ математикѣ. Но при бѣдности точныхъ знаній и отвращеніи къ пріобрѣтенію ихъ, въ Россіи, какъ и въ Западной Европѣ въ средніе вѣка, были люди, занимавшіеся астрологіею. Такъ астрологи предсказали смерть Іоанну Грозному и царскій вѣнецъ Борису Годунову2). Вѣроятно, эти тайныя знанія быстро распространялись въ народѣ и вредное вліяніе ихъ скоро было замѣчено. Въ Стоглавѣ, составленномъ на соборъ 1551 года, упоминается о книгахъ: Рафляхъ, Шестокрылѣ, Воронограѣ, Остроміи (Астрономіи) Зодѣи, Звѣздочетьи, Аристотелевыхъ врагахъ, и строго запрещается заниматься ими. Математика въ понятіяхъ народа смѣшалась съ тайными знаніями, въ слѣдствіе чего развилась мысль, что учиться ей все тоже, что сдѣлаться колдуномъ, волшебникомъ, словомъ человѣкомъ, преданнымъ сатанѣ,— мысль дошедшая въ послѣдствіи до огромныхъ размѣровъ и много препятствовавшая Петру I въ его благихъ начинаніяхъ. Впрочемъ, правительство, начиная съ Іоанна III, сознавало необходимость математическихъ свѣдѣній и постоянно вызывало въ Россію ученыхъ иностранцевъ. Зодчіе, литейщики, инженеры или розмыслы, какъ называли ихъ тогда, вообще люди, для которыхъ математика должна быть предметомъ спеціальнымъ, были все иностранцы. Въ немногихъ школахъ, бывшихъ въ то время въ Россіи, учились чтенію и письму, «о о наукѣ числа и мѣры не было и помину. Даже въ Славяно-Греко-Латинской Академіи, изученіе наукъ естественныхъ, какъ видно изъ Наказа Царя Ѳеодора, было слишкомъ ограничено3). Даже Арабскія цифры, извѣстныя всей Европѣ, не употреблялись въ Россіи до временъ Петра. Въ концѣ XVI вѣка появилось первое руководство къ ариѳметикѣ, написанное весьма неясно и, вѣроятно, переводъ, подъ заглавіемъ : Книга рекома по гречески ариѳметика, а по нѣмецки альгоризма, а по русски цифирная счетная мудрость. Въ ней счисленіе славянскими буквами и цыфрами. Въ концѣ сообщаются нѣкоторыя свѣдѣнія о церковномъ кругѣ, составѣ человѣческомъ и Физіономикѣ. Книгѣ предшествуетъ предисловіе, въ которомъ авторъ очень наивно, но до чрезвычайности витіевато, силится доказать пользу и необходимость знанія ариѳметики. Но предки наши не убѣждались доводами краснорѣчиваго предисловія и мало занимались ариѳметикой, а счетныя дѣла рѣшали по пальцамъ или на счетахъ. Къ тому же времени относится и первая геометрія неизвѣстнаго автора подъ заглавіемъ: Книга именуема Геометрія или землемѣріе радиксомъ и цыркулемъ, написанная вѣроятно какимъ-нибудь иностранцемъ-математикомъ по случаю измѣренія Двинской области. Въ ней между прочимъ изъясняется сошное и вышное письмо. Но руководства эти были не печатныя, слѣдовательно и не многимъ могли быть извѣстны и доступны, особенно при недостаткѣ учителей и училищъ. Притомъ же математическія науки считались бѣсовскимъ навожденіемъ и учиться имъ полагали за тяжкій грѣхъ, что подтверждаютъ народныя легенды, не забытыя доселѣ, о Брюсѣ, навигаторской школѣ, бывшей на Сухаревой башнѣ, о черной книгѣ, сокрытой тамъ и охраняемой 12 духами; подобные предразсудки еще доселѣ

2) Ист. Г. Рос. Карамзина, Т. IX, X.

3) Исторія Росс. іерархіи, т. I.

существуютъ въ простонародьи4). Такимъ образомъ математическія науки не прививались къ Русской почвѣ, и исторія отечественнаго просвѣщенія не представляетъ въ этомъ отношеніи ни одного отраднаго явленія до царствованія великаго Петра. Мощному генію преобразователя государства Провидѣніе судило достигнуть цѣли, къ которой въ теченіе двухъ вѣковъ стремились его предки. Онъ первый внесъ въ сферу народнаго образованія математику въ истинномъ ея значеніи.

Прорубленное рукою Петра Великаго окно въ Европу разлило свѣтъ просвѣщенія на Русскую землю. Но неохотно предки наши принимали чужеземное и, привыкнувъ къ умственному застою и лѣни, не безъ ропота разставались съ своимъ невѣжествомъ. Сколько препятствій встрѣтила благодѣтельная реформа Петра даже въ высшихъ сословіяхъ! Заблужденія, предразсудки, народное отупѣніе представляли такія неодолимыя препятствія къ водворенію самыхъ очевидно полезныхъ нововведеній, что, казалось, нельзя никогда и одолѣть ихъ, и умъ обыкновеннаго человѣка, измучившись въ безплодной борьбѣ, долженъ бы отказаться отъ своего намѣренія. Тѣмъ труднѣе была ознакомить общество съ науками, особенно съ математикою, противъ которой изстари существовало множество грубыхъ предъубѣжденій, чрезвычайно глубоко вкоренившихся въ Русскую жизнь и народныя вѣрованія, Нужно было въ одно и тоже время возжигать свѣтильникъ науки и заботиться, чтобы зазженный огонь не потухалъ въ родной странѣ, гдѣ такъ много было злонамѣренныхъ гасильщиковъ просвѣщенія, старавшихся помѣшать благому дѣлу. Пламенно любя Россію и отъ души желая ей добра, Петръ, вопреки всѣмъ препятствіямъ, сѣялъ пауку всюду, и не ослабѣвалъ отъ неудачъ въ своемъ высокомъ подвигѣ. Чтобы распространить математическія знанія въ массѣ народа и приготовить людей способныхъ къ государственной службѣ, онъ въ важнѣйшихъ городахъ, каковы Новгородъ, Вологда, Псковъ, Архангельскъ, гдѣ было много монастырей и купеческихъ конторъ, устроилъ (ук. 1714 г. февр. 28-го) цыфирныя школы и строго предписалъ всѣмъ чиновникамъ посылать въ нихъ дѣтей своихъ, а неуспѣвшимъ въ наукахъ запрещалъ жениться (указъ 1720 г. апр. 30-го)5). Въ школахъ этихъ обучали ариѳметикѣ и геометріи. Преподавателями въ нихъ были воспитанники Адмиралтейской школы; надзоръ за ними порученъ былъ губернаторамъ и воеводамъ. Цыфирныя школы позволялось посѣщать всѣмъ, хотя никто позволеніемъ этимъ не пользовался, даже посадскіе люди въ 1720 году подали въ Сенатъ челобитную о томъ, чтобы дѣтей ихъ избавить отъ ученія. Но, чтобы учителя не гуляли а даромъ денегъ не брали, Петръ неоднократно дѣлалъ подтвержденія о исправной высылкѣ дѣтей въ школы. Кромѣ того, по всѣмъ епархіямъ при монастыряхъ и архіерейскихъ домахъ учреждены училища, и не получившихъ въ нихъ достаточнаго образованія строго запрещалось посвящать во священники (ук. 1722 г. мая 31-го и 1723 г. янв. 21-го). Но главнымъ образомъ заботы Петра были обращены на образованіе дворянства, какъ сословія, которое преимущественно должно посвящать себя службѣ государственной. Герольдмейстеру велѣно было строго наблюдать, чтобы, до учрежденія Академіи, дворяне обучались дома экономіи, математикѣ и законамъ; а уклоняющихся отъ исполненія этой обязанности или неуспѣвшихъ въ наукахъ Петръ лишалъ права пользоваться отцовскимъ наслѣдствомъ. Такимъ образомъ мало по малу дворяне стали охотнѣе посылать дѣтей своихъ за границу, а нѣкоторые выписывали учителей Французовъ и Нѣмцевъ6). Даже явились частные пансіоны, и первый изъ нихъ учредилъ въ

4) Моск. Вѣд. 1836 г., № 57.

5) Истор. обозр. учебн. завед. С. Петербургскаго Учебн. Окр., Воронова.

6) Тамъ же.

Москвѣ плѣнный пасторъ Эрнстъ Гликъ, въ домѣ котораго воспитывалась Императрица Екатерина I7).

Но любя флотъ и постоянно стремясь къ созданію его, Петръ прежде всего обратилъ вниманіе на устройство училища, въ которомъ бы съ пользою могли пріобрѣтать свѣдѣнія въ математическихъ и физическихъ наукахъ люди годные для службы на флотѣ. Съ этою цѣлію въ 1700 году открыта была на Сухаревой башнѣ математическая и навигаціонная школа, которую Петръ назвалъ Адмиралтейскою8). Этотъ первый разсадникъ просвѣщенія, предшествовавшій Морской Академіи и Адмиралтейству, Петръ поручилъ подъ надзоръ графу Якову Брюсу, сочинителю геометріи и столѣтняго календаря, а устройство школы Шотландцу Фергарсону. Вѣроятно, здѣсь была и астрономическая обсерваторія; ибо въ 1709 году, Февраля 6-го, Петръ писалъ изъ Ахтырки къ адмиралу Апраксину: «Сего мѣсяца 28-го числа будетъ видимо солнечное затмѣніе, а сколь много затмится, того невѣдомо; о чемъ изволь отписать къ Москвѣ къ математическимъ учителямъ (на Сухареву башню), дабы они сдѣлали (вычислили) сколь много затмѣнія будетъ на Воронежъ, и нарисовавъ къ намъ прислали»9). Россія въ то время была бѣдна людьми способными занять учительскія должности, особенно для преподаванія математики и мореплаванія, наукъ такъ мало извѣстныхъ въ отечествѣ нашемъ; пока не приготовятся собственные дѣятели на поприщѣ образованія, надобно было замѣстить учительскія должности иностранцами. Съ этою цѣлію приглашенъ былъ изъ Англіи Шотландецъ Фергарсонъ, которому поручено было устройство Сухаревскаго училища и преподаваніе тамъ мореплаванія, и Гвинъ, тоже Англичанинъ10). Науки же богословскія и философскія преподавались нѣкоторыми изъ наставниковъ Славяно-Греко-Латинской Академіи. Но математику съ самаго начала существованія школы преподавалъ Русскій: явленіе необыкновенное по характеру вѣка и чрезвычайно утѣшительное. Учитель этотъ былъ Леонтій Филипповичъ Магницкій, справедливо названный первымъ учителемъ математики изъ Русскихъ, человѣкъ вполнѣ замѣчательный своими многосторонними свѣдѣніями и достойный искренней признательности за ту пользу, которую онъ принесъ своей родинѣ. Петръ съ любовію слѣдилъ за успѣхами учениковъ Навигаторскаго училища. Въ вѣдомостяхъ, изданныхъ въ 1703 году въ Москвѣ, сказано: «2-го января. Повелѣніемъ Его Величества Московскія школы умножаются, и 45 человѣкъ слушаютъ философію и уже діалектику окончили. Въ математической Штюрманской школѣ больше 300 человѣкъ учатся и добре науку пріемлютъ»11). Въ самомъ дѣлѣ, ученіе продолжалось въ ней съ такимъ успѣхомъ, что въ 1706 году Петръ отправилъ 30 учениковъ за границу для усовершенствованія въ мореходствѣ. Во время князя Кантеміра, Сухаревское училище такъ славилось, что онъ въ одной сатирѣ своей говорить: «Не далъ бы моту денегъ — хоть числитъ онъ лучше всей Сухаревой Башни.» Въ глазахъ суевѣрнаго народа Сухарева башня была хранилищемъ всякаго волшебства; отсюда произошли преданія, доселѣ сохранившіяся, о Брюсѣ, его элексирѣ безсмертія и черной книгѣ, которая хранилась на Сухаревой башнѣ, сберегаемая 12-тыо духами, а въ послѣдствіи задѣлана въ стѣну, заколоченную алтынными гвоздями12). Даже высшее сословіе раздѣляло тогда это мнѣніе: дворяне не охотно отдавали дѣтей своихъ учиться въ Навигаторскую школу сколько изъ суевѣрнаго отвращенія къ математическимъ наукамъ, столько и изъ опасенія подвергнуть дѣтей своихъ опасностямъ морской службы. Но Петръ былъ строгъ до же-

7) Москов. Вѣд. 1836 г. № 64.

8) Русск. Стар., т. II.

9) Тамъ же.

10) Тамъ же.

11) Журналъ М. Н. П., часть I, стр. 139.

12) Москов. Вѣд. 1836 г., № 76.

стокости: уклоняющихся отъ ученья на Сухаревой башнѣ дворянъ онъ посылалъ въ Петербургъ, гдѣ на Мойкѣ заставлялъ вколачивать сваи.13).

Въ созданныхъ училищахъ потребовались учебныя руководства. Первое печатное руководство къ изученію математики принадлежитъ Русскому. Такой учебникъ составилъ для своихъ слушателей Магницкій, учитель математики въ навигаціонной школѣ, и въ 1703 году напечаталъ его славянскими буквами, въ Синодальной Типографіи, подъ заглавіемъ: Арі/ометика, сирѣчь наука числительная. Съ разныхъ діалектовъ на славянскій языкъ преведеная, и во едино собрана, и на двѣ книги раздѣлена. Нынѣ же повелѣніемъ благочестивѣйшаго Великаго Государя нашего Царя и Великаго Князя Петра Алексѣевича всея великія и малыя и бѣлыя Россіи Самодержца: При благороднѣйшемъ великомъ Государѣ нашемъ Царевичѣ и Великомъ Князѣ Алексіи Петровичѣ, в богоспасаемомъ царствующемъ великомъ градѣ Москвѣ типографскимъ тисненіемъ ради обученія мудролюбивыхъ Россійскихъ отроковъ, и всякаго чина и возраста людей на свѣтъ произведена, первое въ лѣто отъ сотворенія міра ^îï (7111), отъ рождества же по плоти Бога слова * г (1703) індикта aï мѣсяца іануарія. Сочиненная сія книга чрезъ труды Леонтія Магницкаго.

Не смотря на такое многовѣщательное заглавіе и на форматъ (книга издана in folio), книга Магницкаго была долгое время единственнымъ руководствомъ для учащихся. Она первая познакомила Русскихъ съ математикою въ настоящемъ ея значеніи и сдѣлала ее наукою общенародною, общедоступною. Заслуги автора ея не маловажны и имя его всегда займетъ почетное мѣсто въ исторіи отечественнаго просвѣщенія. Представимъ здѣсь краткій очеркъ жизни этого дѣятельнаго сотрудника Петра въ великомъ дѣлѣ народнаго образованія, а потомъ познакомимъ съ содержаніемъ составленнаго имъ учебника. В.

(Окончаніе впредь.)

ПЕРВАЯ ПЕЧАТНАЯ АРИѲМЕТИКА ВЪ РОССІИ.

(Продолженіе. См. № 68-й Моск. Вѣд.)

Леонтій Филипповичъ Магницкій родился въ Москвѣ 1669 года, іюня 9-го14). Званіе родителей его неизвѣстно; неизвѣстно также мѣсто его образованія. За границей ли воспитывался онъ, или въ Россіи, этого за недостаткомъ точныхъ указаній нельзя достовѣрно опредѣлить15). Современникъ его Тредьяковскій говоритъ о немъ: «Магницкій Леонтій, мужъ свѣдущій Славянскій языкъ, истинный христіанинъ, добросовѣстный и нельстивый человѣкъ, первый Россійскій Ариѳметикъ и Геометръ»16). Въ сочиненной Магницкимъ ариѳметикѣ онъ ничего не говорить о мѣстѣ своего образованія, не упоминаетъ о людяхъ, передавшихъ ему науку. Изъ придисловія къ ариѳметикѣ его, гдѣ онъ говорить: «собрахомъ сію науку ариѳметику изъ многихъ разноязычныхъ книгъ Греческихъ, Латинскихъ, Нѣмецкихъ и старопреводныхъ Славянскихъ и добрымъ положихомъ чиномъ», видно, что онъ зналъ языки какъ древніе, такъ и новые. Правильность языка церковно-Славянскаго, частыя выписки изъ твореній Св. Отцевъ и силлабическіе стихи, щедро разсыпанные по его учебнику, даютъ основаніе думать, что онъ кромѣ математики свѣдущъ былъ въ наукахъ богословскихъ. По этому съ вѣроятностію можно предположить, что онъ учился въ Славяно-Греко-Латинской Академіи Ѳеодора II, откуда только и могъ вынести такія познанія. Но математикѣ онъ, вѣроятно, выучился самоучкой, ибо въ книгѣ своей прямо говоритъ о себѣ:

Зане разумъ весь собралъ и чинъ

Природно-Русскій, а не нѣмчинъ.

По возвращеніи своемъ изъ чужихъ краевъ съ Лефортомъ и Головинымъ въ 1698 году, Петръ узналъ Русскаго математика, даже назвалъ его своимъ магнитомъ и велѣлъ писаться Магницкимъ17). Слѣдовательно, у Леонтія Филипповича была другая Фамилія, намъ неизвѣстная. Петръ построилъ ему на Лубянкѣ домъ и пожаловалъ деревни въ Рязанской и Тамбовской губерніяхъ. При открытіи Навигаторской школы на Сухаревой башнѣ въ 1700 году, Магницкій опредѣленъ туда учителемъ математики, чѣмъ оставался и при переводѣ этой школы, подъ именемъ Морской Академіи, въ Петербургъ. Въ царствованіе Анны Іоанновны, какъ видно изъ дѣлъ Сухаревскаго архива, онъ управлялъ Московскою академическою конторой и получалъ въ годъ 260 рублей жалованья. Магницкій умеръ въ 1739 г., 19-го октября, на 71 году жизни, и погребенъ въ трапезѣ древней церкви Гребенской Богоматери, куда былъ прихожаниномъ18).

Книга Магницкаго, не смотря на то, что носитъ скромное названіе ариѳметики, есть

14) Москов. Вѣд. 1836 г., № 76.

15) Опытъ Истор. Слов. о Росс. писателяхъ, Новикова. Спб. 1778 г.

16) Акад. Ежем. Сочиненія 1755 г., T I, стр. 489.

17) Жизнеописанія первыхъ Росс. адмираловъ. Часть 1, 1836 г.

18) Моск. Вѣд. 1836 г., № 76.

возможно, по тому времени, полный курсъ математики, приспособленный къ навигаціи. Въ ней, кромѣ ариѳметики, содержатся начальныя основанія алгебры и геометріи. Для насъ она имѣетъ значеніе любопытнаго историческаго памятника. Прошло уже полтораста лѣтъ со времени появленія въ свѣтъ этой книги, и теперь она сдѣлалась библіографическою рѣдкостью, немногимъ доступною. Разсмотримъ же подробнѣе содержаніе сочиненія Магницкаго и сдѣлаемъ изъ него нѣсколько выписокъ, чтобы познакомить съ нимъ нашихъ читателей.

Ариѳметика Магницкаго издана in folio, въ форматѣ, въ какомъ обыкновенно издаются церковно-богослужебныя книги; напечатана она Славянскими буквами подъ титлами и съ соблюденіемъ всѣхъ, принятыхъ въ Славянской просодіи, удареній; цифры въ задачахъ употреблены Арабскія, но счетъ страницъ означенъ буквами Славянской азбуки. Ариѳметика украшена картинкою, на которой изображены Архимедъ и Пиѳагоръ, окруженные аттрибутами числительной науки. Надъ этими почтенными мудрецами древности развѣвается государственный гербъ — двуглавый орелъ, осѣненный крестомъ. Подъ картиной слѣдующее четверостишіе:

Ариѳметика политика,

Сихъ и другихъ логистика,

И многихъ иныхъ издателей

Въ разна времена списателей.

На оборотѣ заглавнаго листа изображенъ кругъ, на вершинѣ котораго сидятъ двое юношей съ цвѣтами въ рукахъ; въ кругѣ изображенъ растущій цвѣтокъ, а вокругъ надпись: Человѣкъ яко цвѣтъ сельный, тако отцвѣтаетъ. Подъ этою виньеткой помѣщены стихи:

Пріими, юне, премудрости цвѣты,

Разумныхъ наукъ обтицая вершы.

Ариѳметикѣ любезно учися,

Въ ней разныхъ правилъ и штукъ придержися

Ибо въ гражданствѣ къ дѣламъ есть потребно,

Лечити твой умъ аще числить вредно.

Та пути въ небѣ, рѣшитъ и на мори,

Еже на войнѣ, полезна и въ поли.

Обще всѣмъ людемъ образъ даетъ знати,

Дабы исправно въ размѣрахъ ступати.

О ней ты цвѣти какъ кринъ благовонный,

Равно и къ инымъ наукамъ будь хотный.

За тѣмъ слѣдуютъ стихи на предлежащій гербъ, занимающія пять листовъ съ половиною. Въ этомъ громадномъ стихотвореніи авторъ излагаетъ таинственное духовное значеніе двулаваго орла, осѣненнаго тремя коронами; восхваляетъ Архимеда и Пиѳагора, превозносить похвалами ихъ науку, полезную на войнѣ, необходимую въ жизни; въ заключеніе, обращаясь къ Петру, говоритъ :

Тѣмъ же молимъ о самодержце,

Къ честя Богу равный радѣлче.

Дабы сей трудъ въ честь Богу пріялъ,

И въ пользу людямъ въ міръ изліялъ.

О немъ же вѣрный рабъ твой тщился,

Понуждаючи кто трудился.

И имый о семъ дѣлѣ укасъ,

Упокоевалъ на всякій часъ.

И въ нуждахъ къ сему онъ помогалъ,

Ради всѣхъ пользы ее содѣвалъ

Тѣмъ же тружденіимъ убоги,

Предлагаемъ главы подъ ноги

И желаемъ да будетъ сей трудъ,

Добрѣ пользовать

Русскій весь людъ.

Иже да поетъ Богу славу,

И величитъ твою державу.

За таковую пользу и даръ,

Юже во весь міръ нынѣ издалъ.

Намъ же милость твоя да придетъ

И милостивно трудъ сей приметъ19).

Далѣе, помѣщено предисловіе къ трудолюбивому и миролюбивому читателю. Въ немъ сочинитель, подкрѣпляя слова свои цитатами изъ твореній Св. Отцовъ, говоритъ о высокомъ назначеніи и духовныхъ по-

19) Ариѳметика Магницкаго, стр. 6.

требностяхъ человѣка, какъ существа разумнаго; разсуждаетъ о намѣреніи Петра преобразовать Россію, ввести полезныя знанія; выставляетъ несомнѣнную пользу, которую принесутъ государству его нововведенія, а въ заключеніе совѣтуетъ учиться ариѳметикѣ20).

На виньеткѣ, украшающей первый листъ ариѳметики, изображена Ариѳметика въ образѣ вѣнценосной жены, сидящей на престолѣ; надъ нею написано Еврейскими буквами имя Божіе; на ступеняхъ, ведущихъ къ престолу, начертано: дѣленіе, умноженіе, вычисленіе, сложеніе, счисленіе; храмъ, служащій вмѣстилищемъ престола, поддерживается восемью столпами, на которыхъ написано; съ лѣвой стороны: геометрія, стереометрія, астрономія, оптика; съ правой: меркаторія, географія, фортификація, архитектура; на базисѣ столповъ начертано:

Ариѳметика что дѣетъ,

На столпахъ то все имѣетъ.

(Продолженіе впредь.)

20) Тамъ же, стр. 11—18.

ПЕРВАЯ ПЕЧАТНАЯ АРИѲМЕТИКА ВЪ РОССІИ.

(Окончаніе. См. №№ 68 и 69-й Моск. Вѣд.)

Магницкій начинаетъ свою книгу вопросомъ: что есть ариѳметика? и опредѣляетъ такимъ образомъ эту науку:

«Ариѳметика или числительница, есть художество честное, независтное, и всѣмъ удобопонятное, многополезнѣйшее, и многохвальнѣйшее, отъ древнѣйшихъ же и новѣйшихъ, въ разныя времена явлшихся изряднѣйшихъ ариѳметиковъ изобрѣтенное, и изложенное.»

Мы съ намѣреніемъ привели здѣсь подлинныя слова автора, чтобы показать, какъ въ старинныхъ учебникахъ дѣлали опредѣленіе излагаемой науки; опредѣленіе болѣе похожее на хвалебную пѣснь въ честь науки, чѣмъ на указаніе ея значенія, содержанія, объема. Замѣтимъ, что Магницкій въ учебникѣ своемъ употребляетъ вопросы: такой методъ, вѣроятно, въ то время почитался за лучшій и удобнѣйшій. Далѣе онъ продолжаетъ :

«Коликогуба есть ариѳметика практика ? «Есть сугуба:

«1. Ариѳметика политика, или гражданская.

«2. Ариѳметика логистика, не ко гражданству токмо, но къ движенію небесныхъ круговъ принадлежащая »

Раздѣливъ такимъ образомъ свое сочиненіе на двѣ книги, Магницкій каждую книгу въ свою очередь подраздѣляетъ на нѣсколько частей, а именно: ариѳметику политику на пять частей, а ариѳметику логи

стику на три. Разсмотримъ въ послѣдовательномъ порядкѣ содержаніе каждой части.

Бъ 1-й части первой книги излагаются правила нумераціи, четырехъ ариѳметическихъ дѣйствій надъ цѣлыми числами и способы повѣрки ихъ. Далѣе слѣдуютъ именованныя числа. Изложенію ихъ авторъ предпосылаетъ обширный трактатъ, въ которомъ разсуждаетъ о древнихъ Еврейскихъ, Греческихъ, Римскихъ деньгахъ, мѣрахъ и вѣсахъ; описываетъ происхожденіе и значеніе асса, таланта, сестерція, мины и пр.; сравниваетъ цѣнность ихъ съ современнымъ ему курсомъ и употребительнымъ въ его время вѣсомъ; говоритъ о деньгахъ, мѣрѣ, и вѣсѣ Краковскомъ, Прусскомъ, Голландскомъ и наконецъ о мѣрахъ и деньгахъ государства Московскаго, разумѣя, конечно, подъ нимъ всю Россію. Для большей ясности прилагаетъ къ своему изслѣдованію три сравнительныя таблицы мѣры, вѣса и денегъ. Вообще весь этотъ отдѣлъ отличается замѣчательною подробностію, ясностію, точностію, доказывающею глубокую эрудицію и начитанность автора.

Вся вторая часть посвящена подробному изложенію значенія и свойства дробныхъ чиселъ. Здѣсь обстоятельно объясняются правила нумераціи дробей, приведенія ихъ къ одному знаменателю и сокращенія въ простѣйшій видъ, сложеніе, вычитаніе, умноженіе и дѣленіе дробей.

Въ 3-й части излагаются тройныя правила, простыя и сложныя, полныя и сокращенныя; правила товарищества и смѣшенія, способы опредѣленія учета векселей и процентовъ. Эта часть снабжена множествомъ практическихъ задачъ, рѣшаемыхъ съ помощію тройныхъ правилъ, очень остроумно составленныхъ и имѣющихъ ближайшее приложеніе къ житейской дѣятельности или, говоря словами автора, гражданству потребныхъ.

Въ четвертой части говорится о правилахъ Фальшивыхъ и о утѣшныхъ нѣкіихъ дѣйствіяхъ чрезъ ариѳметику употребляемыхъ.

Въ пятой части объясняются прогрессіи, квадратные и кубичные корни и способы извлеченія ихъ. Эта статья обильна примѣрами приложенія корней и прогрессій къ рѣшенію задачъ относительно перестройки зданій, размѣщенія войскъ, расположенія лагерей, садовъ и пр. Нѣкоторыя задачи снабжены въ текстѣ объяснительными рисунками.

По всей ариѳметикѣ щедро разсыпаны силлабическіе стихи; они слѣдуютъ почти за каждымъ правиломъ; такъ напр. послѣ таблицы умноженіи помѣщены слѣд. вирши:

Аще кто не твердитъ,

таблицы, и гордитъ

Не можетъ познати,

числомъ что множати

И во всей науки не свободъ отъ муки.

Колико ни учитъ туне ея удручитъ.

И въ пользу не будетъ,

аще ю забудетъ.

Предъ каждой частью ариѳметики также помѣщено стихотвореніе ; напр. вторая часть начинается слѣд. стихами.

О тщателю любезный:

слыши гласъ мой полезный.

Аще бо ты потщился,

добре въ цѣлыхъ учился

И готовъ сый въ отвѣтѣ,

къ вопросившимъ въ совѣтѣ.

По нѣсть той ариѳметикъ,

иже въ цѣлыхъ отвѣтникъ.

А въ доляхъ сый ничтоже,

отвѣщати возможе.

Тѣмже о ты радѣяй,

буди въ частяхъ умѣяй.

Да негли си получишь

имя (какъ ея научишь

Въ частѣхъ добре познати)

ариѳметикъ ся звати.18)

Второй книгѣ, содержащей ариѳметику логистику, авторъ предпосылаетъ предисловіе, въ которомъ объясняетъ значеніе ариѳметики логистики, названной логисти-

18) Ариѳметики Магницкаго, стр. 178.

кою, потому что она не имѣетъ подлежащихъ вещей наручныхъ и въ гражданствѣ обносимыхъ, но словомъ только объясняетъ искомая, паче же къ движенію небесъ принадлежащая. Далѣе доказываетъ необходимость изученія ея для инженера и навигатора; опредѣляетъ Фигуру земнаго шара, законы тяготѣнія планетъ, значеніе горизонта, экватора, меридіана, тропиковъ и пр., подтверждаетъ опредѣленія свои ссылками на Аристотеля и Отцевъ Церкви: Василія Великаго, Іоанна Златоустаго и пр. Ариѳметику логистику Магницкій дѣлитъ на три части: первая ихже о чинѣ ариѳметики алгебраики реченныя, и ариѳметики логистики чрезъ градусы и минуты дѣйствующія; вторая о еже чрезъ ариѳметику геометрическомъ дѣйствованіи въ колесѣхъ и углахъ; третья о надлежащихъ къ мореплаванію надлежать и глобуса земнаго къ размѣренію19).

Начиная алгебру, авторъ замѣчаетъ, что эта наука получила свое названіе отъ имени изобрѣтателя ея, Геберъ называемаго; по Итальянски же она называется коссика отъ слова косса, вещь; за тѣмъ объясняетъ счисленіе или алгебраическій .языкъ, четыре основныя дѣйствія надъ цѣлыми и дробными количествами и извлеченіе корней20). Въ ариѳметикѣ логистикѣ показываетъ раздѣленіе круга на градусы, минуты, секунды и излагаетъ правила сложенія, вычитанія, умноженія и дѣленія ихъ. Геометрія у Магницкаго изложена очень кратко; въ ней показаны только способы измѣренія площадей и поверхностей тѣлъ и предложено нѣсколько задачъ.

Третья часть сочиненія Магницкаго содержитъ въ себѣ свѣдѣнія, необходимыя для навигатора и есть какъ бы приложеніе къ мореплаванію прежде изложенныхъ правилъ ариѳметики, алгебры и геометріи. Авторъ начинаетъ ее опредѣленіемъ горизонта и его математическимъ дѣленіемъ; показываетъ принятые астрономами способы его измѣренія, знакомитъ съ нѣкоторыми свойствами небесной механики и въ подтвержденіе истинности своихсь воззрѣній дѣлаетъ ссылки на Гильберта и Аѳанасія Кирхера; учитъ опредѣлять разными способами разстояніе точекъ горизонта и находить полуденную линію21). Къ этому отдѣлу приложены таблицы: 1) склоненія магнита; 2) склоненія солнечнаго; 3) таблица широты востока и запада солнца; 4) таблица сравненія широты востока и запада солнца; 5) таблица рефракціи или преломленія лучей солнца, луны и звѣздъ. Во второй главѣ говоритъ о раздѣленіи земнаго глобуса по климатамъ, о величинѣ дня въ различныхъ мѣстахъ земнаго шара, объясняетъ способы опредѣлять время морскихъ приливовъ и отливовъ. Въ третьей главѣ разсуждаетъ о вѣтрахъ, раздѣляетъ ихъ по различнымъ точкамъ горизонта и въ особой таблицѣ показываетъ Латинскія, Итальянскія и Славянскія названія ихъ. Потомъ приводитъ локсодромическія таблицы (таблицы логариѳмовъ) и учитъ посредствомъ ихъ опредѣлять въ простыхъ и сферическихъ линіяхъ разстояніе мѣстъ и пути кораблеплаванія. Въ заключеніе предлагаетъ четырнадцать проблемъ, содержащихъ приложеніе теоретическихъ правилъ къ практическому мореплаванію.

Чтобы сообщить читателями яснѣйшее понятіе о методѣ Магницкаго, слѣдовало бы представить выписки изъ всѣхъ частей его сочиненія; но стѣсненные объемомъ статьи, мы принуждены ограничиться немногимъ, и потому выписываемъ только изъ одной первой части ариѳметики главу о вычитаніи цѣлыхъ чиселъ22):

«Что есть субтракціо?

«Субтракціо, или вычитаніе есть, имже малое число изъ большаго вычитаемъ, и излишнее объявляемъ.

«1. Яко егда случится тебѣ сицевъ перечень 57, вычитати изъ 89, и оставшее объявити; и ты постави меньшій перечень подъ

19) Тамъ же, стр. 219—225.

20) Тамъ же, стр. 225.

21) Тамъ же, стр. 282.

22) Тамъ же, лист. 8, на оборотъ.

большій сице 57, прочертивъ же подъ нимъ черту, яко же есть 57 и начни вы итати отъ правыя руки умствуя 7 изъ 9, останется 2 еже постави противъ 7 подъ чертою потомъ паки умствуй 5 изъ 8 и останется 3: и ты тое постави противъ 5 подъ чертою же и сбъявится излишнее большаго перечня предъ меньшимъ подъ чертою.

«Тѣмже образомъ, твори всегда въ таковыхъ перечняхъ якоже и здѣ предложены суть (слѣдуютъ примѣры).

«2. Аще же будетъ перечень большій, имѣющій въ себѣ нѣкая числа меньшая нижнихъ числъ малаго перечня якоже въ предложенномъ 132 и вычитати 2 изъ 1 невозможно: и ты твори тако: вышняго перечня отъ 2, си рѣчь двадесяти единъ возми, къ первому числу 1, того же перечня, и гдѣ было 2, тамо останется 1, а въ начальномъ идѣже былъ 1 будеть 11, и тогда вычти нижнее 2 изъ 11: и останется 9, еже постави противъ 2 подъ чертою яко же и есть: 132 потомъ возми 1 отъ 4 верхняго перечня и будетъ съ преждде оставшимъ 11 и ты такожде другое число 3 нижняго вычти изъ того 11, и останется 8; еже постави противъ 3 подъ чертою: 132 третье же число нижняго 1 вычти просто изъ оставшихъ 3 верхняго перечня и останется 2, еже постави подъ чертою, якоже здѣ стоитъ (слѣдуетъ примѣръ).»

Далѣе слѣдуютъ ины образцы ко гражданству належащія ; выписываемъ изъ нихъ одинъ:

«Нѣкоторый человѣкъ обѣща нищимъ раздати 5601 копѣйки и остатки въ церковь отдати: и нѣсколько раздавъ, обрѣте остатковъ 2981 и восхотѣвъ видати, колико роздалъ нищимъ.

«Вычиталъ сице:

5604 обѣщанное

2981 церковное что осталось

2623 нищимъ роздано.

«Повѣреніе.

«Аще хочеши извѣститися, добрѣ ли вычиталъ, или погрѣшилъ; и ты сотвори сице: перечень, изъ него же ты вычитаеши, сирѣчь большій, вычти по 9, и что въ остаткахъ будетъ, то особенно напиши. Потомъ вычти нижній перечень вкупѣ и другій, яже подъ чертою по 9 же и аще останется толико же, яко же и въ вышнѣмъ, убо добре вычиталъ еси якоже сице:

245 2

132 2

113

«Инъ образецъ повѣренія.

«Нижній перечень сложи съ нижайшимъ иже подъ чертою: и аще той же великій перечень будетъ изъ него же вычтено: убо право вычиталъ еси: яко же сице:

245 высшій 132 нижній 113 нижайшій извѣстное повѣ 245 реніе изъ дву сложенъ.

Здѣ конецъ субтракцію,

числъ изъ числъ изъятію.

Имже знай вся уплаты,

безолжи и утраты

Тщимся же впредь начати,

числомъ что умножати.»

Показавъ содержаніе сочиненія Магницкаго, намъ остается сказать нѣсколько словъ о достоинствѣ его какъ учебника, назначеннаго для руководства учащимся. Очевидно, что при подобной оцѣнкѣ мы не должны смотрѣть на трудъ Магницкаго на основаніи тѣхъ условій, какими въ настоящее время опредѣляется достоинство учебнаго руководства. Наука съ теченіемъ времени идетъ впередъ, методъ дѣлается простое, точнѣе, удобопонятнѣе. Но въ эпоху

появленія книги Магницкаго, въ Россіи математика еще была въ младенчествѣ; поэтому и учебники, излагавшіе ее, должны быть слабы, неясны, недостаточны. Естественно, книга Магницкаго для насъ не представляеть достоинствъ учебника; но по тому времени книга эта имѣла большія достоинства. Глазное достоинство сочиненія Магницкаго есть полнота. Это не просто ариѳметика, какъ означено въ заглавіи, но цѣлый курсъ математики съ приложеніемъ ея къ мореплаванію. Въ то время слово ариѳметика было нарицательнымъ для всей математики; вотъ почему и курсъ Магницкаго носить это скромное имя. Впрочемъ, ариѳметика въ книгѣ Магницкаго обработана съ большею полнотою; видно, что авторъ особенно заботился объ этой части своего сочиненія, имѣя въ виду, конечно, болѣе необходимое приложеніе ея къ жизни, чѣмъ другихъ частей математики, а вмѣстѣ съ тѣмъ и считая ее, не безъ основанія, краеугольнымъ камнемъ, на которомъ должны зиждиться всѣ высшія математическія знанія. Магницкій преимущественно старался указать тѣ случаи, гдѣ можно счесть или измѣрить что нибудь при пособіи ариѳметики. Съ этою цѣлію онъ помѣстилъ въ своей книгѣ множество примѣровъ, или прикладовъ, какъ онъ называетъ ихъ, и особенно не поскупился на нихъ при объясненіи тройныхъ правилъ. Въ наше время въ руководствахъ къ ариѳметикѣ содержатся только правила съ немногими примѣрами, а практическія задачи издаются особой книгой подъ именемъ собраній ариѳметическихъ и алгебраическихъ задачъ; но въ то время такихъ сборниковъ не было, по этому и нужно было въ одномъ руководствѣ соединить и теорію и практическое ея приложеніе. Доказательствомъ, что авторъ, излагая ариѳметику, заботился о полнотѣ, служитъ то, что онъ не оставилъ безъ вниманія ни одного вопроса излагаемой имъ науки. Даже въ книгѣ своей онъ представилъ примѣры нѣкіихъ увеселительныхъ дѣйствій, чрезъ ариѳметику употребляемыхъ. Методъ изложенія истинъ науки у Магницкаго довольно ясный, но по нашимъ понятіямъ, не удовлетворительный: авторъ учить только производить дѣйствія, не представляя причинъ почему такъ, а не иначе дѣлается, почти не разсуждаетъ самъ и не даетъ возможности учащемуся сознательно узнать и вполнѣ убѣдиться въ непреложности математической истины. Но тогда знаніе ариѳметики опредѣляли умѣньемъ дѣлать практическія задачи, и онъ, вѣроятно, полагалъ, что если ученикъ понимаетъ условія задачи и правильно рѣшаетъ ее, то, значитъ, хорошо усвоилъ преподанныя правила. Подобный методъ сохранился у Меморскаго, Войтяховскаго и другихъ, не слишкомъ отдаленныхъ отъ насъ по времени составителей математическихъ руководствъ. Въ изложеніи алгебры у Магницкаго меньше полноты; предложены правила, но примѣровъ и практическихъ задачъ почти нѣть. Въ геометріи изложены только самыя необходимыя и поверхностныя свѣдѣнія. Языкъ сочиненія церковно-Славянскій, довольно правильный и, для знающаго его, ясный. Причина, почему Магницкій писалъ свое руководство не на языкѣ народномъ, заключается, кажется, въ общепринятомъ тогда обычаѣ писать книги на языкѣ церковно-Славянскомъ, наиболѣе точномъ и обработанномъ. Техническія названія понятій, составляющихъ содержаніе науки, вездѣ Латинскія, въ нѣкоторыхъ только мѣстахъ съ Русскимъ переводомъ. Въ этомъ автора нельзя и винить: наука его была новостью, и въ языкѣ народномъ не было еще словъ для выраженія ея терминовъ; вводить самимъ составленныя названія надо было осторожно, что хорошо понималъ Магницкій, и потому выражая Русскимъ словомъ какое нибудь понятіе, ставилъ рядомъ съ нимъ и иноземное его названіе. Силлабическіе стихи, щедро разсыпанные по учебнику, помѣщены, можетъ быть, съ цѣлію завлечь вниманіе учащихся, возвысить предметъ науки и крѣпче утвердить въ памяти ихъ предлагаемыя правила Разумѣется, читая ариѳметику Магницкаго, нельзя не сознаться,

что учившимся по ней трудненько было принимать и усвоивать истины науки. Не даромъ дворяне и вообще зажиточные люди не хотѣли добровольно отдавать дѣтей своихъ въ Навигаторскую школу: кромѣ трудностей морской службы ихъ, вѣроятно, пугали и трудности ученія. Но какъ бы то ни было, по руководству Магницкаго учились и выучивались. По ней учился Ломоносовъ, и книга эта первая утоляла любознательность юнаго генія. Для насъ ариѳметика Магницкаго не важна какъ учебникъ, но достойна полнаго уваженія какъ историческій памятникъ, какъ первый камень, на которомъ воздвиглось въ отечествѣ нашемъ зданіе математическихъ наукъ. В.