УДК 372.851

Ю.А. Дробышев, И.В. Дробышева

КАЛУЖСКАЯ ШКОЛА ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Аспирантура по специальности «теория и методика обучения и воспитания (математика)» была открыта на кафедре геометрии и методики обучения математике согласно приказу Министерства образования №3722 от 24.10.2002г.

Члены кафедры геометрии и методики обучения математике

Основными научными направлениями исследований, проводимых в ее рамках, являются:

• дифференцированное обучение математике;

• использование истории математики и математического образования в подготовке будущего учителя математики;

• использования новых образовательных технологий в обучении математике.

Укажем основные результаты, полученные в каждом из названных выше направлений научных исследований.

В рамках первого направления И.В. Дробышевой разработана концепция методической подготовки будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся, построена и внедрена в учебный процесс студентов адекватная ей предметно-уровневая модель. Теоретически и практически значимые результаты исследования состоят в том, что определены индивидуальные особенности учащихся, являющиеся приоритетными при реализации различных компонентов учебной математической деятельности, и выявлены возможности их учета и формирования при изучении компонентов содержания школьного курса математики.

Проведенное исследование получило развитие в решении проблемы подготовки учителя математики к использованию задач как средства дифференциации учащихся средней школы (Никаноркина Н.В.). При решении этой проблемы рассматривается сочетание возможностей предметной и методической подготовок для формирования у будущего учителя знаний и умений по использованию математических задач как средства учета и формирования индивидуальных особенностей учащихся. Результатом исследования стало выявление и раскрытие трех этапов указанной подготовки и создание авторского курса «Психолого-педагогические и методические основы использования математических задач как средства дифференциации обучения школьников».

Третье исследование, посвященное проблеме дифференциации обучения, раскрывает возможности обучения математике на основе учета их познавательных стилей (Кузина Н.В.). Соотнесение сущности познавательных стилей с особенностями компонентов структуры учебной математической деятельности позволило провести классификацию стилей по критерию необходимости их учета при реализации различных компонентов деятельности. На этой основе разработан новый методический подход к обучению математике.

Основные результаты исследований по проблемам дифференцированного обучения, полученные преподавателями и аспирантами кафедры, изложены в работах:

1. Дробышева И.В. Дифференциация обучения математике в школе.-Калуга,1997.- 80с.

2. Дробышева И.В. Дифференцированное обучение: история и опыт.- Учебное пособие для студентов физ-мат. фак-та.- Калуга: КГПУ, 1998.-154с.

3. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы.- Калуга,2000.-277с.

4. Дробышева И.В. Компоненты содержания школьного курса математики. Сборник описания лабораторных работ.- Калуга: КГПУ, 2000-74с.

5. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход //Математика в школе.-2001.-№4.-с.47-48

6. Дробышева И.В. О дифференцированном подходе к изучению высшей математики в экономических вузах// Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Выпуск 6. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004.-С.111-115

7. Никаноркина Н.В. Психолого-педагогические и методические основы использования математических задач как средства дифференциации обучения учащихся. Методические рекомендации к спецкурсу (IV курс дневного отделения).- Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2006.-31с.

8. Кузина Н.В. Учет познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности // Среднее профессиональное образование.-2008.-N2. -С.38-40.

9. Виленкин Н.Я., Дробышев Ю.А., Дробышева И.В. и др. Алгебра: учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. 8-е изд.. доработанное. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.-М.: Просвещение, 2006.-303с.

В решении проблем, связанных с использованием историко-математических знаний и историко-методических знаний, также был достигнут значительный прогресс. Ю.А. Дробышевым разработана программа создания комплекса историко-математической и историко-методической литературы и проведения необходимых научных исследований.

Данное исследование получило развитие в работе В.Н. Зиновьевой, которая разработала систему подготовки студентов факультета начального образования к использованию историко-математического материала как средства активизации познавательной деятельности младших школьников на основе использования контекстного подхода. Опираясь на концепцию знаково-контекстного обучения А.В. Вербицкого, она разработала программу курса «Методика обучения математике в начальных классах», рассчитанную на включение в учебный процесс общих приемов изучения историко-математического материала в начальной школе. Ей удалось показать, что при проведении занятий по истории математики, построенных на контекстном подходе, происходит формирование мобилизационного, содержательного и технологического компонентов деятельности студентов на более высоком уровне, чем при традиционной системе обучения.

Созданию модели диалогизации профессиональной методико-математической подготовки учителя начальных классов и определению психолого-педагогических условий ее эффективности в рамках историко-методического компонента методико-математической подготовки учителя начальных классов посвящено исследование Н.Ф. Лыфенко. Анализ процесса диалогизации-монологизации речевого общения позволил определить его параметры и на их основе выявить соответствующие уровни (предельной монологизации, внутренних и внешних диалогов). В ходе исследования были определены психолого-педагогические условия эффективности построенной модели диалогизации в рамках историко-методического компонента методико-математической подготовки учителя начальных классов и доказана их эффективность.

Зиновьева В.Н.

Лыфенко А.В.

На последнем этапе своего исследования А.В. Лыфенко разработала спецкурс «Диалог методических идей начального обучения математике в России в XIX -XX веках», который направлен на формирование у будущих учителей начальных классов умений, позволяющих диалогизировать процесс обучения математике в начальной школе.

В настоящее время работу в этом научном направлении продолжают O.A. Павлова и О.В. Головина, первая из которых исследует проблемы подготовки будущего учителя к осуществлению нравственного воспитания учащихся средствами истории математики, а вторая занимается вопросами формирования историко-математической компетентности в рамках курса истории математики (структура, компоненты, критерии, уровни и т.д.).

Ю.А. Дробышев вместе с аспирантами кафедры принял участие в работе, которая посвящена изучению научного наследия ученых Калужской области, проводимой под руководством проректора по научной работе нашего университета К.Г. Никифорова. Им были написаны в коллективные монографии, главы, посвященные знаменитым калужским математикам П.Л. Чебышеву и А.Я. Хинчину. Кроме того, подготовлены методические рекомендации для учителей математики, по проведению открытых уроков, посвященных юбилею П.Л. Чебышева.

В результате работы над этой проблемой преподавателей и аспирантов кафедры удалось издать следующие монографии и учебные пособия:

Ю.А. Дробышев, В.Н. Зиновьева. Использование элементов истории математики в начальной школе. Методические рекомендации к спецсеминару. Калуга: КГПУ, 1997.-52с.

Ю.А. Дробышев, А.В. Лыфенко. Диалог методических идей начального обучения математике в России в XIX-XX веках. Учебное пособие. Калуга: КГПУ, 2002. - 92с.

А.В. Лыфенко. Диалогизация профессиональной подготовки//Социальный конфликт, N4.- 2001.-С.30-39.

Ю.А. Дробышев. П.Л.Чебышев. Материалы к открытому уроку, посвященному 180-летию со дня рождения. П.Л. Чебышева, Калуга: КГПУ, 2001.-30с.

Ю.А. Дробышев. Из истории русского учебника геометрии. Библиографический указатель. Калуга: КГПУ, 2001.-42с.

Ю.А. Дробышев. Учебно-методическое обеспечение подготовки учителя в области истории математики и математического образования: состояния и перспективы // Преподаватель XXI век.- №4.-2005. - С.23-26.

Ю.А. Дробышев. Историко-математический аспект в методической подготовке учителя. Монография. Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004.-160с.

Ю.А. Дробышев. История математики: пути формирования знаний о методах решения алгебраических уравнений. Учебное пособие. Допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 032100 «Математика». Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004. - 170с.

O.A. Павлова. Система подготовки будущих учителей математики к использованию истории математики в качестве средства нравственного воспитания учащихся // Преподаватель XXIвек.-2007.-N3. -С.29-32.

В рамках проблемы подготовки учителя математики к использованию в обучении современных образовательных технологий были проведены исследования, связанные с вопросами информатизации образования, гуманитаризации образования и личностно-ориентированным обучением.

При решении проблемы построения предметной подготовки учителя математики к работе в условиях гуманитаризации образования (Костенко А.В.) разработана двухуровневая система требований к учителю математики и определены специфические элементы теоретической и практической частей содержательного

Костенко А.В.

компонента подготовки. В рамках данного исследования разработаны материалы для проведения семинарских занятий со студентами по курсу математического анализа (теория пределов и дифференциальное исчисление).

Исследование проблемы моделирования в науке и учебном процессе позволило И.В. Зайчиковой раскрыть роль моделирования в науке и учебном процессе, выявить основные отличия моделирования в науке и учебном процессе и на их основе сформулировать требования, предъявляемые к использованию метода математического моделирования в учебном процессе. На основе разработанной теоретической модели подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся методу математического моделирования были выявлены умения, непосредственно связанные с использованием метода математического моделирования и умения, которые необходимо сформировать у будущих учителей для обучения этому методу учащихся. Инна Владимировна разработала систему подготовки будущих учителей к обучению школьников использованию метода математического моделирования.

Е.П. Осьминин занимался разработкой методической системы, позволяющей использовать метод проектов для профессиональной подготовки будущих учителей к работе в условиях информатизации образования. Ему удалось убедительно обосновать использование этого метода и разработать технологию создания компьютерных средств учебного назначения, доступную для студентов педагогических вузов.

Т.И. Ковтунова изучала проблему обоснования возможности формирования методических умений посредством решения методических задач в рамках предметной подготовки будущих учителей математики. Выполнив анализ психолого-педагогической и методической литературы она уточнила определение понятия «методическая задача» и выделила уровни сложности методических задач. Ей удалось выявить среди методических умений учителя математики те, которые целесообразно формировать у студентов в рамках предметной подготовки и разработать методические задачи, направленные на формирование методических умений в процессе изучения курса математического анализа.

Основные результаты исследований по выше названным проблемам, связанным с профессиональной направленностью подготовки будущего учителя, полученные преподавателями и аспирантами кафедры, изложены в работах:

А.В. Горчакова. Реализация принципа гуманитаризации профессиональной подготовки учителя в процессе изучения курса математического анализа // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики, физики: Сборник статей Всероссийской

Зайчикова И.В.

Осьминин Е.П.

Ковтунова Т.И.

научной конференции. - Тольятти:ТГУ, 2003.-Т.1.-С.347-352.

А.В. Горчакова, И.В. Дробышева. О требованиях к предметной подготовке учителя математики // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы обучения математике».-Орел:ОГУ,2002.-С.240-244.

Е.П. Осьминин. Подготовка студентов педагогических вузов к использованию новых информационных технологий. Методическое пособие. - Калуга: КГПУ, 2004 - 70с.

Ю.А. Дробышев, И.В. Каменская. Математическое моделирование форм растений. Факультативный курс. Калуга: КГПУ, 1998.- 47с.

Т.И. Ковтунова. О содержании понятия «методическая задача»// Проблемы вузовской педагогической и математической подготовки специалиста. Пермь: ПГПУ, 2004. - С. 160-164.

Т.И. Ковтунова. Составление учебных методических задач, направленных на обучение студентов планировать работу с учащимися на уроке// Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Калуга: КГПУ, 2005.-С.158-170.

Преподаватели и аспиранты кафедры активно участвуют в реализации проекта НФПК в Калужском педуниверситете, направленного на решение задач подготовки будущих учителей к использованию цифровых образовательных ресурсов в своей деятельности. В рамках курса «Теория и методика обучения математике» разработано учебно-методическое обеспечение модуля «Электронные учебники математики нового поколения и их влияние на изменение деятельности ученика и деятельности учителя на уроке математики», которое в этом учебном году проходит апробацию на студентах физико-математического факультета специальности 050201.65 «Математика с дополнительной специальностью».

Учебные пособия и монографии, выпущенные на кафедре, становились лауреатами всероссийских конкурсов на лучшую учебную и научную книгу.

Работа по отбору аспирантов ведется среди наиболее талантливых студентов нашего университета, а также преподавателей средних и высших учебных заведений Калужской области. Благодаря систематической работе со студентами, в ходе написания курсовых и дипломных работ, формулируются научные проблемы, которые затем становятся темами диссертационных исследований. Студенты регулярно публикуют свои статьи в межвузовских сборниках и представляют свои работы на конкурсы. Двое из них, Каменская И.В. и Ерлыченко С.Н. стали лауреатами Всероссийского конкурса научных студенческих работ по теории и методике обучения математике.

На кафедре в течение 10 лет издается Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». За это время было выпущено 9 сборников, посвященных наиболее актуальным проблемам подготовки учителя математики и обучения учащихся: обучение учащихся в классах различной профильной направленности и подготовка будущих учителей к работе в этих классах, историко-математический и историко-методический аспекты, использование ЦОР при обучении учащихся математике и др. Общий объем этих сборников составил 114 п.л. Авторами статей являются студенты, аспиранты, ведущие ученые и преподаватели математики и методики обучения математике различных отечественных (Абакан, Армавир, Архангельск, Брянск, Владимир, Великий Новгород, Дубна, Елабуга, Елец, Иркутск, Казань, Краснодар, Красноярск, Магнитогорск, Москва, Нижний

Тагил, Новосибирск, Омск, Орел, Пенза, Пермь, Петрозаводск, Ростов-на-Дону, Рязань, Самара, Саранск, Саратов, Санкт-Петербург, Таганрог, Тверь, Тобольск, Тольятти, Тула, Чебоксары, Челябинск, Якутск, Ярославль) и зарубежных (Казахстан, Украина, Франция, США) университетов.

На кафедре не только издаются сборники научных трудов, но и проводятся различные научные конференции:

• XVII Всероссийский семинар преподавателей математики и методики преподавания математики вузов России «Подготовка будущего учителя к работе в классах с углубленным изучением математики» (1998г.).

• Российская научно-практическая конференция, посвященная 180-летию П.Л. Чебышева «Математика и механика в современном мире» (2001г.).

• Вторая российская научно-практическая конференция, посвященная 110-летию А.Я. Хинчина «Математика в современном мире» (2004г.)

• Международная научно-практическая конференция «Информатизация образования -2007».

В настоящее время совместно с кафедрой математического анализа начата работа по подготовке третьей конференции «Математика в современном мире», посвященной 95-летию П.П. Коровкина.

Аспиранты кафедры Е.П. Осьминин и Н.В. Боброва и заведующий кафедрой Ю.А. Дробышев выиграли грант РГНФ N06-06-59639 а/Ц «Мультимедийная энциклопедия «Великие русские математики и Калужский край». В рамках данного научного исследования были рассмотрены различные аспекты создания мультимедийных энциклопедий, создана технология обучения будущих учителей проектированию и созданию таких энциклопедий, разработан спецкурс, в рамках которого у студентов формируются знания и умения по использованию мультимедийных энциклопедий в обучении учащихся математике, создана универсальная оболочка для энциклопедии и на ее основе подготовлены CD-диски, посвященные знаменитым математикам П.Л. Чебышеву и А.Я. Хинчину.

Руководители аспирантуры Ю.А. Дробышев и И.В. Дробышева за этот период неоднократно награждались различными наградами, как на уровне области, так и Министерства образования и науки РФ: почетный знак «Почетный работник высшего профессионального образования», почетная грамота губернатора Калужской области. Оба руководителя были избраны членами-корреспондентами Международной академии Высшей школы и действительными членами Международной академии информатизации образования.

За успешную научную работу, направленную на решение региональных задач, ряд аспирантов был удостоен различных стипендий правительства Калужской области: А.В. Костенко получила стипендию им. Е.Р. Дашковой; Е.П. Осьминин, И.Ю. Гаранина, Н.В. Кузина, Т.П. Ковтунова получили стипендии им. С.Т. Шацкого.

За период существования аспирантуры у кафедры установлены прочные научные связи с ведущими специалистами в области теории и методики обучения математике, истории математики и математического образования ведущих вузов страны и зарубежья.

В рамках научных исследований, проводимых на кафедре, мы поддерживаем научные

Лауреаты премии Е.Р. Дашковой.

На семинаре профессора А.Г. Мордковича

связи с ведущими специалистами Московского государственного университета, Московского педагогического государственного университета, Московского городского педагогического университета, Санкт-Петербургского педагогического университета им. А.И. Герцена, Орловского государственного университета, Пензенского государственного педагогического университета, Саранского педагогического института им. Евсеева, Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина, Южного федерального университета и др.

Совместно с преподавателями Орловского государственного университета и Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина реализуется проект «Математики-педагоги России. Забытые имена». Он направлен на то, чтобы, изучив историю прошлого математического образования, сохранить позитивные традиции, которые помогут избежать ошибок в будущем. В настоящее время совместно тремя вузами выпущены книги, посвященные педагогическому наследию Ф.В.Филипповича.

С момента открытия аспирантуры до сегодняшнего дня защитили диссертации следующие аспиранты:

Зиновьева В.Н. «Психолого-педагогические основы подготовки студентов к использованию историко-математического материала как средства активизации познавательной деятельности младших школьников» (1999г.);

Каменская И.В. «Профессиональная направленность подготовки учителей математики к обучению учащихся методу математического моделирования» (2001г.);

Лыфенко А.В. «Диалогизация профессиональной методико-математической подготовки учителя начальных классов» (2002г.);

Осьминин Е.П. «Использование метода проектов для подготовки будущих учителей к работе в условиях информатизации образования» (2004г.);

Горчакова А.В. «Предметная подготовка учителя математики в условиях гуманитаризации образования» (2004г.);

Никаноркина Н.В. «Подготовка будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся средней школы» (2006г.);

Ковтунова Т.И. «Методические задачи в предметной подготовке учителя математики» (2006г.).

Калужский государственный педагогический университет им. К.Э. Циолковского, Калуга

(Поступила 25 февраля 2008 года)