СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ

ЛЕОНТИЙ МАГНИЦКИЙ

К ДВУХСОТЛЕТИЮ СО ДНЯ ЕГО СМЕРТИ

Проф. И. Я. ДЕПМАН

31 октября 1739 г. в Москве скончался первый труженик по насаждению в России математических и морских знаний, автор первого оригинального русского руководства по математике, человек, которому русская математическая и методическая литература обязана более, чем кому-либо другому, — Леонтий Филиппович Магницкий.1

Написанный Магницким учебник носит по обычаю того времени длинное заглавие: «Арифметика, сиречь наука — числительная. С разных диалектов на славянский язык преведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена. Ныне же повелением... великого государя нашего. .. Петра Алексеевича... в царствующем великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведена первое в лето от сотворения мира 7211 (1703), месяца януария. Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого».

Мы выпускаем значительную часть заглавия, чтобы привести стихотворное обращение автора к будущему читателю, помещенное на обороте заглавного листа:

Приими юне премудрости цветы...

Арифметике любезно учися,

В ней разных правил и штук придержися,

Ибо в гражданстве к делам есть потребно

Лечити твой ум аще числит вредно,

Та пути в небе, решит и на мори,

Еще на войне, полезна на поли,

Обще всем людям образ дает знати,

Дабы исправно в размерах ступати...2

1 Дату эту дает „Словарь исторической или сокращенная библиотека“, часть VIII, стр. 264. М., 1792. Похоронен был Магницкий в Москве, в церкви на углу Лубянской площади и Мясницкой улицы, в трапезе, среди именитых князей Щербатовых, Урусовых и графов Толстых. Этот факт показывает, что заслуги Магницкого, как педагога, признавались уже в 1739 г. В той же церкви была похоронена его мать, умершая, согласно надгробной надписи, от радости при нечаянной встрече с сыном.

2 Повидимому, Магницкий в своих стихах выражает мысль, что математика помогает человеку познать сущность вещей и дает средства рассчитывать и соображать свои поступки. Этот картинный образ напоминает заглавие древнейшего египетского руководства математики, так называемого папируса Райнда (Rhind), написанного писцом Ахмесом около 2000 года до нашей эры: „Наставление, как достигнуть знания всех неизвестных (темных) вещей..., всех тайн, содержащихся в вещах“.

В России до появления «Арифметики» Магницкого были рукописные математические книги. О них упоминает сам Магницкий в предисловии к своей книге («старопреводные словенские книги»). Были и кое-какие печатные издания, имеющие отношение к счислению. В 1682 г. вышло в свет первое русское печатное издание математического содержания. «Считание удобное, которым всякий человек, купующий или продающий, зело удобно изыскати может число всякие вещи. А како число вещей и вещам число цены изыскивати, и о том читая в предисловии к читателю, совершенно познаеши».

Под этим длинным заглавием содержится таблица умножения всех чисел до 100, попарно. Перемножаемые числа находятся в первом столбце и в верхней строчке, произведение — в клетке, расположенной на пересечении соответственных строки и столбца.

Издание это, назначенное для достижения быстроты и безошибочности счета в торговом деле, нашло, повидимому, широкое распространение: в 1714 г. оно по повелению Петра I было переиздано под заглавием: «Книга считания удобного ко употреблению всякому хотящему без труда познати цену или меру какие вещи».

Единственная существовавшая в XVII веке в России типография, находившаяся в Москве, была занята печатанием церковных книг или книг, преследующих важные государственные цели. Петр I видел ее недостаточность. Находясь в Амстердаме, он уговорил купца Яна Тессинга, бывшего ранее в России, завести русскую типографию и выдал Тессингу привилегию, чтобы он печатал «... математические и архитектурные и городостроительные и всякие ратные и художественные книги. .. от чего бы русские подданые много службы и прибытки могли получити и обучатися во всяких художествах и ведениях».

Повидимому, первым изданием Тессинга было «Краткое и полезное руковедение во аритметыку или обучение и познание всякого счету, в сочтении всяких вещей», вышедшее в свет 15 апреля 1699 г. Автором этой книжки был Илья Федорович Копиевский или Копиевич — «духовного чина веры реформатские собору амстердамского» поляк, как он подписывался сам в прошениях, подававшихся им Петру.

«Краткое руковедение» было напечатано в количестве 3350 экземпляров. Хотя автор в прошении Петру говорит, что написал «зело полезную книгу цыфирную с притчами», однако русское грамотное общество, для которого книжка предназначалась, оценила ее иначе. Жившие вне России автор и издатель не знали, что русские рукописные книги по математике, имевшиеся в обращении более ста лет, содержали гораздо более материала, чем «Краткое руковедение». Последнее не удовлетворяло запросам русского потребителя, поэтому сколько-нибудь значительного распространения не получило, и издатель потерпел материальный ущерб.

Судьба автора и его собственной русской типографии, основанной им после расхождения с Тессингом, весьма плачевна. Типография переходила из рук в руки и из города в город. Копиевский сначала надрывался на переводах, дав, например, в течение 17 месяцев переводы 17 книг и начав перевод четырех. Потеряв веру в возможность кормиться изданием в собственной типографии русских книг, он занялся преподаванием детям русских вельмож, посылаемым за границу учиться. Но и это занятие дает Копиевскому материально не больше, чем издание русских книг. В прошениях Петру он жалуется, что русские юноши не только не платят ему за уроки, ко, пользуясь его иждивением, потом

скрываются, увозя с собою его глобусы, как это сделали, например, князь Осип Щербатов и Семен Салтыков. Кончил свою жизнь Копиевский в России, успев издать среди прочих книг и одну, имевшую отношение к математике, именно: «Книгу, учащую морского плавания» А. Деграфа, «остындынской компании еометра и преславнейшего во всей Эвропе математика: шыперского мастера и учителя».

Итак, «Краткому руковедению» Копиевского не суждено было стать проводником математических знаний в широкие русские грамотные слои. Эта почетная задача выпала на долю «Арифметики» Магницкого, которая выполнила с полным успехом эту важнейшую педагогическую и просветительную миссию.

Магницкий, вышедший из низов русского народа, понимал, что нельзя игнорировать ту, хотя бы и зачаточную культуру, которая в течение веков развивалась в рукописной математической литературе в России, что нельзя без ущерба для дела сделать резкий скачок к чужеземному. Он пользуется широко терминологией и задачами рукописной славянорусской математической литературы, приближая свой язык по возможности к разговорному русскому, употребляя впервые в печатном тексте одни лишь арабские цифры и обогащая содержание книги достижениями европейской учебной литературы. Он с полным основанием мог заявить в предисловии к своей книге: «Собрахом сию науку арифметику от многих разноязычных книг — греческих, латинских, немецких и старопреводных словенских».

Широко пользуясь европейской учебной литературой, часто новейшей, Магницкий подверг ее коренной переработке и увязал с русской математической традицией, изложив ее по-своему и понятным для читателя того времени языком.

Магницкому удалось создать книгу, которая дольше, чем какой-либо другой русский учебник математики, пользовалась распространением, притом в то время, когда закладывались основы школьного преподавания математики. Только в середине XVIII века рядом с «Арифметикой» Магницкого появляются новые учебники, в основном повторяющие Магницкого или подражающие ему. На книге Магницкого воспитались первые кадры математически грамотных людей в России, первые преподаватели математики и авторы новых учебников.

II

Биография Л. Ф. Магницкого мало известна. Родился он 9 июня 1669 г. Родители его неизвестны; во всяком случае они не принадлежали ни к дворянству, ни к богатому купечеству, ни к влиятельному чиновничеству. В. Берх рассказывает, что «Петр I, имев случай узнать сего достойного мужа, явил ему много милостей: пожаловал деревнями и приказал ему выстроить дом на Лубянке. Петр, беседуя с ним многократно о математических науках, был так восхищен глубокими познаниями его в оных, что называл его магнитом и приказал писаться Магнитским. Какое прозвание имел он до сего времени, то даже ближним его не известно».1 Если этот рассказ является выдумкою, то характерно уже и то, что кому-то казалось нужным украсить биографию Магницкого легендою. С незначительным человеком этого не случилось бы.

1 Жизнеописания первых российских адмиралов или опыт истории российского флота, ч. I, стр. 50—51. СПБ, 1831 г.

Учился Магницкий в Московской Славяно-Греко-Латинской Академии, выросшей из Греко-Латинской школы, существовавшей в Москве с начала XVII века. Первым в России высшим учебным заведением эта школа стала формально в 1682 г., когда царем Федором Алексеевичем была подписана грамота об учреждении Академии, фактически же — позднее (вследствие смерти царя Федора в апреле того же года и возникших смут и волнений стрельцов и староверов).

По уставу, составленному, повидимому, Симеоном Полоцким, в академии полагалось преподавание, кроме грамматики, пиитики, риторики, диалектики, философии умозрительной и философии естественной или физики, права церковного и гражданского — и «прочих свободных наук».1

Только в 1685 г. при царевне Софии стала частично претворяться в жизнь грамота об открытии высшей школы — Славяно-Греко-Латинской Академии. В этом году приехали рекомендованные для академии в качестве профессоров ученые греки братья Лихуды. Было приступлено к постройке здания.

Между 1685 и 1694 гг. Магницкий и учился в новой академии. Он, несомненно, учился при Лихудах, оставивших академию в 1694 г. Кроме греческого и латинского языков, на которых велось преподавание в академии, Магницкий научился и итальянскому языку.

Математика в академии не преподавалась, но читалась физика в духе Аристотеля. В одном из обвинительных писем против Лихудов иерусалимский патриарх Досифей пишет: «Лихуды забавляются около физики и философии». В этом обвинении можно видеть отголосок взглядов, которые были распространены и в России до Петра, когда «ревнители просвещения» в 1676 г. отправили боярина Артамона Сергеевича Матвеева в ссылку, обвиняя его главным образом в колдовстве и чернокнижии, причем обвинение основывалось на том, что у него найдена была «книга черная — лечебник, в ней же писаны многие статьи цифирью».2

А Феофан Прокопович в «Слове на похвалу Петра Великого», характеризует различие между петровским и допетровским временем следующими словами: «Что же рещи о арифметике, геометрии и прочих математических искусствах, которым ныне дети российстии с охотою учатся, с радостью навыкают и полученная показуют с похвалою: тоя прежде было ли. Не ведаю, во всем государстве был ли хотя один цирклик, а прочего орудия и имен не слыхано; а есть ли бы где некое явилося арифметическое или геометрическое действие, то тогда волшебством нарицано».

Это положение математического образования в России в годы, когда вырос и учился Магницкий, нужно учитывать, оценивая заслуги его в истории просвещения в России.

В математике Магницкий, очевидно, был самоучкой. Этим, быть может, объясняется его заявление в посвящении книги:

«И мню аз яко то имать быть, что сам себя всяк может учить».

Будучи самоучкой, Магницкий свою книгу приспособил для самостоятельного изучения математики, что и содействовало ее успеху. Об

1 Под „свободными науками“ надо, очевидно, понимать то же, что понималось под этим термином везде в Европе, где в университетах преподавалось семь „свободных искусств“: грамматика, диалектика, риторика, музыка, арифметика, геометрия и астрономия.

2 История о невинном заточении ближнего боярина А. С. Матвеева. СПБ, 1776 г.

этом он вновь говорит в предисловии, указывая, что «... всяк усердствуя может ... во всяких случаях недоумения в числах разрешити, насмотряяся приличных заданий в нашем собрании», или, как он выражался в дальнейшей части своей книги, может «недоумение, каким числительным узлом заплетенное, расплести».

Арифметика Магницкого не осталась только самоучителем, высоко ценимым ее потребителями. Она увидела свет, будучи напечатана в рекордно короткое время, — за один год, — притом не со шрифта, а с резанных досок. Это произошло лишь благодаря тому, что выпуск книги составлял одно из звеньев тех преобразований, которые Петр I осуществлял во всех областях русской жизни. Магницкий был привлечен к работе по осуществлению важнейшей для тогдашней России реформы — подготовке кадров для только что зародившегося русского флота. Учить первых русских моряков и писать для них учебник математики был приглашен невидавший моря самоучка в математике Магницкий. История полностью оправдала этот на первый взгляд странный выбор.

III

Задумав реформу военно-морского дела в России, Петр I сначала предполагал использовать для подготовки нужных кадров существовавшую Славяно-Греко-Латинскую Академию. Разговоры по этому поводу с патриархом Адрианом, повидимому, не возбудили в нем надежды на благоприятные результаты. Мысль о расширении старой академии оставляется, и уже в 1698 г., будучи в Лондоне, Петр просит указать ему способного и знающего преподавателя математических и навигационных наук, который согласился бы отправиться в Россию. Такой человек нашелся в лице профессора математики Эбердинского университета Андрея Фархварсона, слывшего на родине хорошим» математиком, астрономом и знатоком морских наук. Выбор этот был очень удачен, чего нельзя сказать о приглашении для преподавания практической части навигации Стефана Гвина и Ричарда Грейса.

14 января 1701 года появился указ Петра: ...«быть математических и навигацких, то есть, мореходных хитростно наук учению. Во учителях же тех наук быть Английские земли урожденным: математической — Андрею Фархварсону, навигацкой — Степану Гвину да рыцарю Грызу и ведать те науки всяким в снабдении управлением во Оружейной Палате боярину Федору Алексеевичу Головину с товарищи, и тех наук по учению усмотря избирать добровольно хотящих, иных же паче и со принуждением; и учинить неимущим во прокормление поденный корм, усмотря арифметике или геометрии; ежели кто сыщется отчасти искусным, по пяти алтын в день, а иным же по гривне и меньше, рассмотрев коегождо искусства учения...»

Для школы была отведена Сухарева башня со всеми ее строениями и землями и на содержание школы была назначена большая сумма — 22 459 рублей 6 алтын и 5 денег ежегодно; жалованье преподавателям было назначено такое, как и в Академии (150 р.); один только Фархварсон получал 250 руб. (ректор Академии — 300 руб.). Ученики школы получали содержание в 3—4 раза больше, чем студенты Академии.

Набрать в школу положенное число — 500 человек — оказалось нелегко даже при повышении предельного возраста с 17 лет до 20. Когда обещанные окончившим школу царские милости не оказали дей-

ствия, был объявлен принудительный набор дворян, и всякому доносителю на укрывавшегося от службы дворянина обещалось имение последнего.

Нравы собранных таким способом учащихся были своеобразны. Пьянство, драки, кулачные бои были явлением обычными Один из англичан-учителей, Грейс, был убит при выходе из школы. В 1708 г. Магницкий доносил, что нельзя было отнять от учеников чертежные инструменты, так как ученики «были пьяны и здорны».

При существовавшем способе вербовки учеников, от них нельзя было требовать какой-нибудь подготовки. Они начинали учение с «русской школы», т. е. школы грамоты. В следующем классе — цыфирной школе — проходили арифметику. Ученики низших сословий по окончании этого класса поступали на службу писарями, помощниками архитекторов, аптекарей и т. д. Ученики из дворянского сословия переходили в высшие классы, где изучали геометрию, тригонометрию и их приложения к геодезии и мореплаванию, навигацию, основы астрономии.

Навигацкая школа находилась, как сказано было в указе об ее открытии, сначала в ведении боярина Головина «с товарищи». Из этих «товарищей» главным был Алексей Александрович Курбатов, выдвинувшийся из крепостных Шереметева при Петре своим проектом введения гербовой бумаги. Он выпросил себе у царя работу в новой школе. Приписывая нежелание дворян итти учиться и тому обстоятельству, что они не хотят попасть на выучку к «басурманам-иностранцам», он указал через Головина царю, что в Москве есть природнорусский математик Леонтий Магницкий, вполне пригодный быть учителем. По другим сведениям, Курбатов настоял, чтобы право на издание арифметики было отнято у некоего иностранца. Благодаря старанию Курбатова, в доме последнего, Магницкий начал сам сочинять арифметику, которая, по словам Курбатова, вышла гораздо лучше иноземной.

Магницкий был назначен преподавателем школы с жалованьем в 90 рублей в год и получил пособие на составление и печатание своей книги. Сохранились расписки Магницкого в получении со 2 февраля 1701 г. по 1 января 1702 г. по 5 алтын в день кормовых денег за составление арифметики.

Итак, Курбатову удалось ослабить в школе роль иностранцев, на которых смотрели косо в русских кругах. Отсюда возникали крупные недоразумения между англичанами и русскими, в частности с Магницким. О них говорится в письме Курбатова к Головину от 1703 г.

«По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их той науке чиновно, а когда временем и загуляются, по своему обыкновению, почасту и долго проспят. Имеем, по приказу милости твоей, определенного им помоществователем Леонтия Магницкого, который непрестанно при той школе бывает и всегда имеет тщание не токмо к единому ученикам в науке радению, но и ко иным к добру поведениям, в чем те англичане, видя в школах его управление не последнее, обязали себя к нему, Леонтию, ненавидением, так что уже просил он, Леонтий, от частого их на него гневоимания от школы себе свободности; однакож я, ведая, что ему их ради гневоимания от школы свободну быти не доведется, приказал ему о всяких поведениях сказывать до приезда вашей милости мне, и я, приусматривая, что он приносит о порядке совершенном, призвал их в палату и сам к ним ездя по часту, говорю, а дело из них признал я в одном Андрее Фархварсоне, и те два, хотя и навигаторы написаны, только и до Леонтия наукою не дошли».

Эту картину дополняет выдержка из другого письма Курбатова к Головину в том же 1703 г.

«Точно доложу о сем, что учители учат нерадетельно, а ежели бы не опасались Магницкого, многое бы у них было продолжение, для того, что которые учатся остропонятно, тех бранят и велят дожидаться меньших».

Из всего этого видно, что роль Магницкого в новооткрытой школе была гораздо большей, чем это можно было бы думать по занимаемой им скромной должности учителя «русской школы». Повидимому, фактически школа держалась на Магницком, являвшемся доверенным лицом Курбатова и вечно отсутствовавшего Головина. Последний, впрочем, умер уже в 1706 г., и школа была указом от 15 декабря передана в ведение Приказа морского флота, а позднее указом от июня 1712 г. — в ведение Адмиралтейской канцелярии. В 1715 г. Фархварсон и Гвин были переведены в Петербург — в открытую там Академию Морской Гвардии. Магницкий же остался в Москве.

Для учеников Навигацкой школы и писал Магницкий свою «Арифметику». Это — единственное его самостоятельное сочинение. Дальнейшая учебно-литературная деятельность Магницкого свелась к участию и коллективных изданиях преподавателей Навигацкой школы. Так, в том же 1703 г. были изданы анонимные «Таблицы логарифмов, и синусов, тангенсов, секансов к научению мудролюбимых тщателей», напечатанные славянским шрифтом, но с исключительным употреблением арабских цифр. В 1716 г. «вышло второе издание таблиц с несколько измененным заглавием и добавлением к нему: «со изъяснением удобнейшим: оных довольством возможно разрешить вся треугольники прямолинейные, и сферические, и множайшие вопрошения астрономические». В этом издании указано, что оно, как и первое, было «тщанием и за освидетельством мафематиконавигацких школ учителей Андрея Фархварсона, Степана Гвина и Леонтия Магницкого»

Таблицы эти представляют перепечатку очень распространенных в Европе таблиц Влакка,1 носящих в точности такое же латинское заглавие, как и русские таблицы,

В 1722 г. вышли «тщанием учителей Андрея Фархварсона да Леонтия Магницкого» — «Таблицы горизонтальные, северные и южные широты», заглавие которых занимает целую страницу убористой печати.

Наконец, перу Магницкого принадлежит «Записка Леонтия Магницкого по делу Тверитинова», не имеющая отношения к математике, но представляющая интерес для характеристики личности Магницкого.

«Арифметика» Магницкого была написана, прежде всего, как учебник Навигацкой школы — будущих моряков. Эта целеустановка книги выразилась в третьей части второй книги, носящей заглавие: «О земном обще размерении и яже к мореплаванию принадлежит», и содержащей основы мореходной астрономии и навигации с локсодромическими таблицами и «проблематами навигатскими».

IV

Страница книги Магницкого, следующая после титульной, занята эмблематическим рисунком, называемым автором «гербом». Сверху рас-

1 A. Vlacq известен как вычислитель логарифмов чисел от 20 000 до 90 000, которые пропустил в своих таблицах Бриггс, дав логарифмы чисел от 1 до 20 000 и от 00 000 до 100 000.

положен русский государственный герб и под ним в рамке надпись: «Арифметика, политика, сих и другая логистика и многих иных издателей в разные времена списателей». Внизу с левой стороны изображен Пифагор, очень схожий с имеющимися портретами его, в платье средневекового монаха, с правой — Архимед в чалме и в арабском костюме. Повидимому, автор выражает своей аллегорией такую мысль: греческая наука через арабов перешла в средневековые католические монастыри, и вот теперь русская государственная власть, издавая арифметику, распространяет эту науку среди своих подданных. Пифагор, первый создатель науки чисел и геометрии, изображен с таблицей арабских цифр, циркулем, линейкой, пером, чернильницей. У ног его знаменитый египетский треугольник со сторонами 3, 4, 5. У ног Архимеда — пропорциональный циркуль, наугольник, клещи (закон рычага), и на доске запись:

Эта запись представляет правильно выполненное в символах того времени алгебраическое умножение:

Надо иметь в виду, что Магницкий, как и современные ему европейские алгебраисты, обозначали первую степень неизвестного через R (radix—корень), а квадрат неизвестного через q(quadratus — квадрат).

У Пифагора в руках весы и у ног — товары и деньги; у Архимеда в руках армилярные сферы, у ног — земной шар с кораблем на северном полюсе. Уже в этой картине, как и в книге, выразилось хорошее знание Магницким открытий Архимеда: принятие им гелиоцентрической системы мира Аристарха Самосского (см. «Псаммит»), открытие законов рычага, знание свойств пропорциональности — легенда о поднятии Архимедом корабля...

Затем Магницкий знакомит читателя со своею книгой, которая

„... В две книги просто разделена:

В первой общая вся гражданства,

Коего-либо государства,

Арифметика обычайная,

В купецких делах случайная,

Цену товаров обретати

И достойно ю исчисляти.

А не точию тому чину,

Но и всем людем требна выну:

Ремесленником и художным

Подданым всяким и вельможным.. ."

Далее передается содержание пяти частей первой книги:

„Сих первая есть о числе целом,

Ясно объявлена самым делом“,

так что ее может усвоить

„Аще бо кто и без учителя.

Токмо усердно да приложит.

Ища, какие «приклады по гражданству потребные» могли бы иллюстрировать учение о целом числе, автор

„Умыслих ино что прикласти. Деньги и весы веков давних Великих царств и доктор славных... Желаему нам, такоже и весов Равне и всех руд без примесов Целых и чистых просту тягость И между ними праву разность —. Аще бо кто весть руды меру Знает и ину по примеру...“

Автор последними строками выражает мысль, что значение арифметики не в решении частных примеров, а в прививке тех умственных навыков, которые нужны человеку во всех областях его деятельности.

Далее автор указывает, что он во второй части «ясно и чинно» изложил учение о дробях,

„Зело в науке сей пригодных“,

а затем учение о тройном правиле

„Лепотно она вся расчиних И так третью часть окончих.“

Четвертая часть книги посвящена изложению правил ложного положения «яко же обычай их уставил»:

„Сей же части чин ин изысках Зело краток и тут же вписах, Еже отняти труд великий Хотящим разум взять толикий“.

Наконец, — учение о корнях:

Радиксов же всех чин приятный

В пятой части есть всем понятный.“

Из авторского обзора видно, что «Арифметика» Магницкого не совпадает по содержанию с современными школьными учебниками. Это — целая энциклопедия математики и ее приложений XVII века. Она охватывает основы алгебры, геометрии и тригонометрии и дает довольно обстоятельное руководство мореходной астрономии и навигации со многими таблицами. Все теоретические разделы сопровождаются практическими приложениями, «прикладами ко гражданству потребными». Среди этих прикладов мы встречаем все современные главы прикладной арифметики: правила «кумпанств» (товарищества), задачи на вычисление сплавов и смесей, времени, прибылей и убытков, а кроме того, геометрические задачи на военные и морские темы. При этом автор не устает подчеркивать, что арифметика ценна не только тем, что она решает задачи практической жизни, а и тем, что «просвещает ум ко приятию множайших наук и высочайших».

Пифагор изображается с товарами не потому, что он купец, и что предлагаемая книга есть учебник коммерческой арифметики, а потому, что в товарообмене, производимом при помощи чисел, выражаются социальные отношения людей и народов. Автор решает сложные задачи о «кумпанствах», в которых участвуют, кроме купцов, приказчики и рабочие, и делит между ними получаемую прибыль не только пропорционально внесенным капиталам, но и учитывая социальное положение.

В предисловии к книге, написанном в прозе, мысли о значении науки вообще, математики в частности, получает дальнейшее разъяснение. Это упорство автора в подчеркивании ценности науки станет нам понятным, если вспомним, что в Москве было тогда еще много людей, которые разделяли не так давно бывший общим взгляд на образование, выраженный в словах: «Если кто тебе скажет: знаешь ли ты философию — ты ему отвечай: еллинских борзостей не текох, ни риторских астроном не читах, ни с мудрыми философы в беседе не бывах, — учусь книгам благодатного закона, аще бо можно моя грешная душа от греха очистить».

Магницкий утверждает, что без науки человек не отличается от животного, и он восхваляет Петра I за учреждение и расширение училищ. «Мнози бо у него учении люди обретаются. Разных языков переводчицы, изряднии риторы, искусные философы, медицы... Такожде и по гражданству угоднии мнози обретаются: арифметицы, геометрики и всяких воинских дел искуснии учении человецы». Кроме обновления существовавших школ «в них же всяких словесных свободных наук есть довольно...» «повеле же и иных учений свободных же училища поставити, в них же высокая учения математическая и навигатская, размерения, мореплавания, крепости градов и иных военных дел повеле распространяти, и всякого чина своего государства добровольно приходящих людей учита, довольствуя их и питая своею государевою казною».

V

Мировоззрение Магницкого является сочетанием веками установившихся русских национальных взглядов с современной ему европейской наукой. Он безоговорочно принимает шаровидность земли и вытекающие из этого взгляда последствия («о круговидности небес и земли есть верительно и известно всем нам по чувству зрения, а паче на мори плавающим: яко никогда же добре знающие сия облудно кораблеплавают, и о сем ни едино есть недоумение у всех»).

Щекотливый же для православного ортодокса вопрос о положении земли в пространстве автор обходит, говоря, что «о свойственном месте земли аще и различно мудрствуют... обаче нам сия их несогласия ничтоже препятствия приносят в науках о них же тщимся и сего ради о месте ее... глаголати оставляем, приемше круговидность земли, такожде и круговидное небесе состояние, якоже... солнца же и луны и прочих звезд подобное движение и всея сферы небесе и земли в колико колес и каждого колесе во множайшие и древнейшие части сечение».

Будучи человеком своего века, Магницкий, как автор «Арифметики», опередил этот век весьма далеко. Его учебник, назначенный быть руководством для учеников Навигацкой школы, оказался руководством для всех математически грамотных русских людей XVIII века. Успех его доказал, что автор был прав, когда утверждал, что книга его «великая и трудная недоумения ясно предлагает». Иначе трудно было бы объяснить широкое распространение и долговечность этой книги.

Великий ученый, вышедший из низов русского народа, Ломоносов пишет, что он охоту к учению получил у Магницкого, «Арифметику» которого он знал наизусть. Ломоносов называет эту книгу «вратами учености». Не будет преувеличением сказать, что «Арифметика» Магницкого была вратами учености всех образованных русских людей XVIII века.

Значение Магницкого для современной русской математики заключается в том, что он положил начало двухсотлетней культуре русской математики, создавшей почву, на которой стали возможны «собственные невтоны». На посеве Магницкого вырос Ломоносов, выросла русская математическая культура, русская морская наука.

Магницкий закончил предисловие своей книги пожеланием:

„И желаем, да будет сей труд

Добре пользовать русский весь люд"

VI

Остановимся, наконец, на той части книги Магницкого, которая для читателей «Морского Сборника» представляет особенный интерес и которая, по мысли самого Магницкого, должна была увенчать все сочинение. Она является частицею тех «высочайших наук», к пониманию которых подготовляли путь все предыдущие разделы большого руководства «Арифметики».

«Обще о земном размерении и яже к мореплаванию принадлежат» — так озаглавлена последняя часть книги Магницкого, содержащая сведения из астрономии, геодезии и навигации. Этим разделом автор отдает, во-первых, должное учебному заведению — Навигацкой школе — для нужд которого в первую очередь писалась его книга, а, во-вторых, считая свою книгу энциклопедией математики и ее приложений, Магницкий здесь дает применение математики к самым высоким вопросам теории и практики. Побуждало его к писанию этой книги и то обстоятельство, что астрономические вопросы занимали видное место в рукописной литературе, а вычисление дня пасхи вызывало специфический профессиональный интерес к астрономии и математике среди духовенства.

В первом «пределении» — «О полуденном колеси и линии и о возвышении поля (полюса) и величестве дня» Магницкий излагает правши определения: 1) положения плоскости меридиана и самого меридиана, 2) широты места («возвышения поля») и 3) точек восхода и захода солнца. Из «многих образов» определения положения меридиана Магницкий излагает три, как «легкие и удобнейшие правила». Первый способ пользуется направлениями тени в моменты восхода и захода солнца, второй — направлениями тени в моменты, близкие к полуднро, до и после него. В обоих случаях делится пополам угол, образуемый двумя направлениями тени. Магницкий, повидимому, предпочитает эти простые способы применению «кумпаса», т. е. определению направления меридиана по методу, введенному английским физиком В. Гильбертом1 (1540—1603) и дополненному иезуитом Афанасием Кирхером (1602— 1680). Магницкий дает таблицу магнитных наклонений, соответствующих различным широтам, вычисленную по формуле Кирхера.

Широту места или «высоту поля» Магницкий определяет тремя способами. Третий способ состоит в применении таблицы Кирхера, как уже знаем, непригодный для этой цели. Первые два способа состоят в употреблении квадранта, который Магницкий называет «региум».

Первый способ определения широты места при помощи квадранта состоит в определении высоты полярной звезды. Координаты ее Магницкий дает для 1700 года (чем устанавливает время писания своей книги). Так как Полярная звезда, по мнению Магницкого, в 1700 г. была уда-

1 Метод Гильберта, как основанный на неверной предпосылке, что магнитные экватор и полюсы совпадают с географическими, отвергнут наукой.

лена от полюса на 37',1 то определение ее высоты в момент кульминации дает широту места, которую надо увеличить или уменьшить на 37' в зависимости от того, делалось ли наблюдение во время нижней или во время верхней кульминации Полярной.

Второй способ определения широты при помощи квадранта требует определения меридиональной высоты солнца и увеличения или уменьшения дополнения этой высоты, взятой квадрантом, на величину склонения солнца, смотря по тому, будет ли это склонение северным или южным. Для склонения солнца Магницкий дал таблицы на 1701—1728 гг. с указанием: «А к высоте солнца видимой или коея-либо звезды прилагай параллаксис, рефракцию же вычитай». Эти таблицы также даны в конце первого «пределения».

Далее Магницкий дает таблицы для определения «широты востока2 и запада3 солнца». Стоит отметить, что параллакс солнца в среднем расстоянии Магницкий принимает равным 28“ 18“; эта величина очень далека от истинного параллакса 8“, 802, но значительно ближе чем гилпархова (3'), которая держалась до Кеплера.

«Пределение» второе излагает «О величестве дня различных мест и о разделении всего земноводного глобуса в климаты». Климатом Магницкий называет полосу земной поверхности, ограниченную двумя параллелями. Указав, что разные авторы делили земную поверхность на различное число климатов, Магницкий дает деление северного полушария на 20 климатов: первые 8 от экватора ограничиваются параллелями, разность продолжительности дней которых равна получасу, в следующих полосах эта разность увеличивается.

Во второй статье даются географические координаты некоторых «знатных мест, а паче которая места в Европе при морях лежат». Только требования краткости заставили, по признанию автора, ограничиться 26 местами.

Сравнение координат ряда пунктов, данных Магницким, с современными, обнаруживает, что ошибка в широтах во многих случаях ограничивается несколькими минутами и не превышает одного градуса; ошибка в долготах, вычисляемых от меридиана острова Файяля (Азорские острова), колеблется в границах от 1 до 5 градусов. Таблицы сопровождаются указанием“: «А по долготе, под коликими градусы кое место лежит, познаваются по разнеству часов», которые показывают «добрые часы», поставленные по одному меридиану, с показанием часов нового места. Определение разности долгот при помощи часов принадлежит Гемме Фрезиусу (1508—1555). Усовершенствование часов было сделано Гюйгенсом (1629—1695) и только с того времени стало возможно определение разности долгот при помощи часов. Вычисление долгот Магницким показывает, что он был знаком с новейшими успехами практической астрономии.

Третья статья называется «О изобретении времени наводнения морского некиих поморских мест». В ней Магницкий дает правило вычисления времени наибольшей высоты прилива, что в свою очередь требует определения новолуния. Для этого он дает практическое правило и требуемые для его применения таблицы «оснований лунных» для каждого из 19 лет круга луны. В связи с этим Магницкий дает правило для определения времени вступления луны на меридиан или расстояния луны

1 Исходя из данных „Астрономического Ежегодника“ на 1931 г., полярное расстояние öl Ursae Minoris в 1700 г. было 2° 15'.

2 Восхода.

3 Захода.

ст солнца в часах и минутах. Правила иллюстрируются вычислением времени наивысшего прилива в Амстердаме. К этим таблицам он присоединяет найденные в то время из наблюдений промежутки времени между кульминацией луны и полной водой или прикладные часы для Амстердама (3) «Архангельского выше в реку» (6), Сены (7), Баррамеды в Гишпании (2,5), «Тамеси реки устья в Англии» (11J4).

«Пределение» третье, заключающее всю книгу, называется «О описании ветров и разделении их во оризонте, и именах в различных ромбах и колесех и о познании растояния мест через локсодромические таблицы». Указав, что ветры делятся на постоянные и непостоянные, автор замечает, что нынешние «навклиры» считают 32 ветра, так что каждый из них на горизонте занимает 11015'. После этого дается таблица этих ветров с итальянскими, латинскими и славянскими названиями. Основные ветры носят латинские названия:

Бореус — северный;

Евробореус — северо-восточный;

Евpyc — восточный;

Евронотус — юго-восточный;

Нотус — южный;

Зефиронотус — юго-западный;

Зефирус — западный;

Зефиробореус — северо-западный.

После этого приводится рисунок картушки, разделенной на 32 румба с названиями ставшими международными: вот основные ветры здесь: «норден, нордост, ост, зюйдост, зюйден, зюйдвест, вест, нордвест». Таким образом и здесь книга Магницкого играла свою роль в создании русской морской терминологии.

Вторая статья последнего «пределения» книги озаглавлена: «О таблицах локсодромических чрез них же познавается расстояние мест и путь кораблеплавания в простых и сферических линиях». Статья начинается с заявления, что «последовательно бяше правила о картах (морских) предложити и о ромбах (румбах) довольно объявити», но что из-за трудности вопроса автор оставит этот вопрос для особых тщателей, в книге же своей дает таблицы, могущие заменить необходимые сложные вычисления. «Пользующийся ими добре», по мнению автора, «ни малым чем не погрешит в познании расстояний мест». Даются 8 таблиц, при помощи которых могут решаться различные задачи навигации, например: определение разности долгот и плаванья в милях по широтам и курсу, определение широт по курсу и плаванью и различные вспомогательные таблицы. Восьмая таблица есть «Таблица сравнительная чрез ромбы (румбы) локсодромические с плаванием чрез колесо великое1 и путь кратчайший». В одиннадцати столбцах таблицы сопоставлены: румбы, широта (откуда и куда), разность долгот, путь локсодромический, кратчайший, «разность склонения вся, склонение теорийное, разнство в милях». Таблица разбита на шесть частей для разных широт.

Книга заключается главой «Толкование проблемат навигатских, чрез вышеизложенные таблицы локсодромические». Автор начинает с замечания, что для последующих действий данные им таблицы вполне могут заменить методы, основанные на высшей математике и освободить от необходимости пользования таблицами синусов и логарифмов, «ими же вся триангулы обыкоша решитися», и что «за свойство чина

1 Т. е. по дуге большого круга.

арифметики и виною краткости, купно же и удобнейшего ради поятия, положихом сия таблицы в готовности, да беструднейше по ним всяк может действовати». Для этого необходимо иметь прежде всего сравнительную таблицу миль разных государств; автор дает таблицу длины градуса земного в милях различных стран и подразделение этих миль на сажени.

Из таблицы, между прочим, видно, что «российских старых верст» в градусе земном 80, а каждая такая верста делилась на 750 сажен. Ввиду тщательности метрологических разысканий Магницкого, отмеченной выше, эта таблица представляет ценность при сравнении единиц длин, бывших в употреблении в прежние времена в разных странах. Относительно употребления таблицы автор ограничивается указанием, что данные в локсодромических таблицах расстояния в итальянских милях по этой таблице с помощью тройного правила могут быть переведены в меры любой страны.

Далее автор рассматривает решение 14 «проблемат навигатских» при помощи данных им локсодромических таблиц. Задачи эти следующие:

Репродукция изображения картушки с гравюры Карповского в „Арифметике“ Магницкого, изд. 1703 г.

1. По данной разности широт двух мест, находящихся на одном меридиане, определить плаванье между ними в милях.

2. По разности долгот двух мест на экваторе определить плаванье в милях между ними.

3. По данному плаванью в милях между двумя местами на одном меридиане или экваторе определить разность их широт или долгот.

4. По данным широтам двух мест и разности их долгот найти расстояние между ними по долготе.

5. По данному в милях плаванью по одной и той же параллели найти разность долгот.

6. По данным одноименным широтам двух мест, находящихся на разных меридианах, и курсу определить разность их долгот и плаванье в милях.

7. По данным курсу и одноименным широтам двух мест определить разность их долгот и плаванье.

8. По данным широтам и разности долгот двух мест определить курс и плаванье.

9. По данным курсу, плаванью и широте отшедшего пункта определить широту пришедшего пункта и разность их долгот.

10. По данным широтам двух мест и плаванью, не совпадающему с меридианом, определить курс и разность долгот двух мест.

11. По данным разности долгот двух мест, широте одного из них к плаванью определить широту другого места и курс.

12. По данным курсу, разности долгот двух мест и широте одного из них определить широту другого и плаванье.

13. По данным одноименным широтам двух мест или их разности и курсу определить разность долгот и плаванье в милях.

14. По данным одноименным широтам двух мест и курсу определить расстояния между меридианами как по параллели пункта отшедшего, так и по параллели пункта пришедшего.

По сравнению с русскими математическими рукописями, все таблицы Магницкого, кроме таблицы о климатах, координатах мест и градов и ветров, являются новыми. Но в самом начале XVIII века вышел изданный вышеупомянутым Копиевским (в 1701 г.) перевод «Книги, учащей морского плавания» Авраама Деграфа и вследствие этого неудачливый автор первого учебника арифметики на русском языке Копиевский разделяет с Магницким заслугу введения в русский обиход европейской морехсдной науки и честь считаться первым учителем русских моряков. В переведенной Копиевским книге содержалось довольно много сведений по математике, астрономии, физической географии, таблицы логарифмов и разъяснение их употребления, общие понятия о «цыркулях и пунктах глобуса», определение широты места, описание различных единиц для измерения земли и т. д. Все эти заслуги Копиевского нельзя умалчивать. Но в то время, как книга, переведенная Копиевским, осталась достоянием очень малого круга специалистов-моряков, «Арифметика» Магницкого назначалась для самого широкого круга читателей. До этого широкого потребителя она, как показывает история, дошла благодаря своим исключительным качествам. Поэтому роль книги Магницкого, как проводника в русские читающие круги новых идей европейской науки, несравненно больше.

Советские моряки, наряду с советскими педагогами и вообще со всеми теми, кому дорога судьба просвещения в нашей стране, имеют особые основания почтить память Л. Ф. Магницкого.