Библиотека учителя

Г.Г. Левитас

Преодоление неуспешности

ИЛЕКСА

Библиотека учителя

Г.Г. Левитас

Преодоление неуспешности

Москва

ИЛЕКСА

2009

УДК 372.8(072) ББК 74.202.4 Л 36

Левитас Г.Г.

Л 36 Преодоление неуспешности. — М.: ИЛЕКСА, 2009.— 40 с. (Библиотека учителя). ISBN 978-5-89237-277-0

В пособии рассказывается о технологии учебных циклов. Эта технология научно обоснована, апробирована и внедрена в преподавание математики, истории, биологии, физики и других школьных предметов. Ее применение развенчивает некоторые педагогические мифы, в частности миф о пользе дифференциации учащихся по их способностям. Предлагается способ сделать эффективным преподавание точных знаний в школе с классно-урочной системой обучения.

Пособие предназначено для учителей общеобразовательной школы, студентов педагогических вузов, преподавателей, работающих в системе повышения квалификации учителей.

УДК 372.8(072) ББК 74.202.4

ISBN 978-5-89237-277-0

© Левитас Г.Г., 2009 © ИЛЕКСА, 2009

ВВЕДЕНИЕ

Результаты ЕГЭ за прошлый год выглядят устрашающе. Около четверти школьников не справились с заданиями по русскому языку и математике. На наш взгляд, это результат ошибок нескольких поколений руководителей народного образования. Еще в 70-80-е годы прошлого столетия нами была разработана и опробована в массовом эксперименте технология учебных циклов, которая решает проблему неуспешности учащихся при классно-урочной системе обучения. Эта технология используется в преподавании тех предметов и их разделов, в которых ведущим элементом являются точные знания, т.е. курсов математики 1-6 классов, алгебры - 7-9, геометрии -7-11, алгебры и начал анализа - 10-11 классов, родного языка, а также многих разделов информатики, физики, химии, биологии, географии, истории, иностранного языка. Применима она и в преподавании некоторых разделов литературы, изобразительного искусства, музыки: при изучении биографий писателей, музыкантов и художников, квинтового круга в музыке, теории перспективы в живописи, законов стихосложения и т.п.

Технология учебных циклов отличается простотой и легкостью применения. Вместо трудно осуществляемой дифференциации учащихся используется легко реализуемая «лесенка» сложности заданий. Не требуется непременного использования компьютера. Компьютер (если учитель им располагает) применяется не как основное средство обучения, а лишь в качестве помощника учителя. Отсутствие компьютера совершенно не препятствует использованию предлагаемой технологии.

Технология учебных циклов разработана в НИИ школьного оборудования и технических средств обучения Академии педагогических наук СССР. Ее авторами являются Е.Б. Арутюнян, М.Б. Во-лович, Ю.А. Глазков и я. В тексте этой работы местоимением «мы»

обозначаются эти четыре автора. Важный вклад в разработку технологии учебных циклов внесли В.Г. Болтянский, М.Я. Антоновский, В.Г. Ашкинузе, Э.Ю. Красс, B.C. Нодельман, Л.И. Апанасенко, А.О. Антонов, Ю.Г. Гузун, П.М. Камаев и многие другие учителя-экспериментаторы. Эта технология была опробована в массовом (более 1000 учащихся) многолетнем (непрерывное преподавание с 4 по 11 классы) эксперименте в школах Москвы, Армении и Латвии и получила одобрение Института гигиены детей и подростков Минздрава СССР, а также Всесоюзной конференции учителей математики в 1989 году.

Руководитель латвийской части эксперимента И.М. Милаш отозвалась о ней так: «В течение семи лет, с 1982 по 1988 год, в школах Латвии проводился эксперимент по применению методики обучения математике под руководством Г.Г. Левитаса, начиная с 5-го и заканчивая 11-м классом. По общему признанию учителей и методистов, наиболее значимых результатов добились те участники эксперимента и использующие его идеи педагоги, которые строго придерживались методической схемы учебных циклов. Анкетирование и собеседования с учащимися, участниками эксперимента (примерно 400 человек) свидетельствуют, что систематическое использование методики позволяет сформировать полноценную учебную деятельность учащихся, характеризующуюся высоким уровнем мотивации и общеобразовательных умений и навыков. На мой взгляд, разработанная система на сегодня является единственной технологией обучения математике, реально позволяющей начинающему учителю с первых шагов самостоятельной деятельности владеть дисциплиной учащихся без администрирования и управлять обучением».

В конце прошлого века стали раздаваться голоса об устарелости результатов описанного нами эксперимента. В ответ на это нами был организован повторный эксперимент в двенадцати школах города Старый Оскол по шести предметам: математике, физике, химии, истории, биологии и географии, начатый в 2002 году и успешно продолжающийся по сегодняшний день.

На основе нашей технологии творчески работающий учитель может создавать собственную методическую систему преподавания. Такой системой, разумеется, владеет каждый хороший учи-

тель, и у каждого она своя. Научить такой системе нельзя, ибо она индивидуальна по самой своей сути. Но можно научить тем ее элементам, которые существенно облегчают ее создание. Владея этими элементами педагогического мастерства, учитель сможет избежать грубых ошибок в выстраивании учебного процесса. Это некая подсистема методической системы школьного преподавания. Одним учителям она покажется вполне приемлемой, и они встроят ее в свою систему преподавания. Другими она будет отвергнута, и они предложат иную. Но в любом случае, как показали вышеупомянутые массовые эксперименты, наши рекомендации будут небесполезны.

Вот один из таких приемов, который принят в нашей технологии, а вместе с тем полезен и сам по себе. Это прием «да-нет». Учителя часто задают вопросы классу и хотят, чтобы на них отвечали все ученики. Чтобы на вопрос ответили все, можно спросить одного из учеников, а потом спросить всех, согласны ли они с данным ответом. Некоторые учителя пользуются для этого разноцветными флажками. Но проще всего написать на доске «да - нет» и попросить поднять левую руку («да») тех, кто согласен с ответом, и правую («нет») - кто не согласен. Прием «да-нет» хорош потому, что все учащиеся отвечают на вопрос одновременно и однократно, а значит, вполне определенно. После поднятия рук можно продолжить объяснение или обсудить полученные ответы.

Наши эксперименты доказывают: Существует способ сделать эффективным преподавание точных знаний в рамках классно-урочной системы.

Работая по нашей технологии, нужно отказаться от некоторых мифов.

Первый миф: нельзя перегружать детей на уроке, так как это приводит к утомлению их нервной системы. Оказывается, это не так: наибольшее утомление на уроках происходит не от нагрузок, а, наоборот, от безделья, от тягостного ничегонеделания. На уроках, проводимых по нашей технологии, дети заняты непрерывно, и у них, по сравнению с обычным, резко повышается уровень трудоспособности и резко понижается утомляемость, что подтверждено специальными инструментальными исследованиями, проведенными Институтом гигиены детей и подростков Минздрава СССР

в конце 70-х годов. Утомляемость у участвующих в эксперименте школьников достигает пика на пятом уроке (а при традиционной методике - на втором). Работоспособность в экспериментальной группе падает к пятнице (а при традиционной методике - ко вторнику). При этом, в отличие от традиционного преподавания, работоспособность у наших учеников остается выше нормы, а утомляемость - меньше допустимой. Полная занятость на уроках позволяет резко уменьшить объем домашних заданий и привести его в соответствие с известным требованием медиков: Нельзя систематически задавать на дом более чем на половину времени урока; домашняя работа по одному предмету не должна идти в среднем более 20 мин. Такого положения мы добиваемся путем полного и эффективного использования всего времени урока.

Второй миф: ученики должны знать все, что сказал учитель. Это не так, что было отмечено еще К.Д. Ушинским в середине XIX века: восприятие обеспечивается не столько тем, что говорит учитель, сколько тем, какие задания выполняют учащиеся. Бытующий на уроках учительский упрек: «Я же вам говорил» - неправомерен. Из того, что произносит учитель на уроке, необходимо выделять ту часть, которая должна быть обязательно усвоена. Для этого надо строить на доске конспект учительского рассказа (иногда такой конспект называют опорными сигналами).

Третий миф: нужно почаще вызывать детей к доске. Это неверно. Обычно учитель бывает вынужден уделять вызванному к доске все свое внимание. Начинается индивидуальное обучение вызванного и прекращается всякое обучение остальных учеников класса. Неблагоприятен и педагогический эффект от плохих ответов у доски. Поэтому к вызовам учеников к доске следует относиться с большой осторожностью. Конечно, необходимо вызвать к доске ученика, если он желает показать, как он выполнил то или иное задание. И необходимо вызвать подготовленного ученика для ответа по теории. Но вызов неподготовленного или вызов для решения на доске неизвестной ученику задачи вряд ли оправданы. В частности, если нужно, чтобы у доски кто-либо из учеников рассказал материал учебника, то нужно предупредить заранее, кто именно будет вызван. Это снимет лишнюю тревожность и поможет добиться необходимого качества ответа.

Четвертый миф: необходимо дифференцировать детей по их способностям. Это неверно, потому что мы не знаем, кто и насколько способен по нашему предмету, а знаем только, кто и как у нас учится. Но ведь плохо учился в школе будущий великий математик H.H. Лузин, дважды не смог сдать вступительные экзамены один из корифеев мировой математики Э. Галуа. Мы не имеем надежных инструментов, позволяющих устанавливать потенциальные возможности наших учеников, а значит, не имеем права сортировать детей. Некоторые учителя решают проблему дифференциации особенным способом. Они предлагают самому ученику выбрать себе уровень: красную задачу на 5, синюю на 4 и зеленую на 3. Для нас этот вариант неприемлем, потому что мы не понимаем, как можно предложить ученику учиться на тройку, быть «троечником по выбору». Нужно иметь целью учиться на пятерки, а что это не всегда получается - рассматривать как незапланированный сбой. Хорошо известно, чем обычно оборачивается уровневая дифференциация: некоторых детей объявляют слабыми и начинают их учить хуже, чем остальных. Это создает необратимый процесс дальнейшего ухудшения их знаний, не говоря уже о нравственном унижении, которому их подвергли. Нет. Внутри одного класса детей нужно учить одинаково. Точнее говоря, на каждом этапе обучения нужно предоставлять всем ученикам класса равные возможности, давать им всем одинаковые обязательные задания. Откуда учитель знает, не болит ли сегодня голова у отличника и не приведет ли это к резкому снижению его возможностей? Откуда известно, не испытывает ли сегодня троечник эмоциональный подъем, который позволит ему справиться с заданием высокого уровня (а это может привести к повороту во всех его взаимоотношениях с нашим предметом)? Пусть задания идут лесенкой трудности, и пусть каждый ученик доберется до той ступеньки, на которую он способен сегодня. А вот если он показал особо выдающийся или, наоборот, особо слабый результат, вот тут-то будут нужны особые приемы работы. Чтобы работать с сильными учениками, нужны карточки с заданиями повышенной трудности. Для работы со слабыми нужны карточки, на которых, в соответствии с теорией П.Я. Гальперина, изложен полный вариант ориентировки и даны задания для каждого этапа формирования умственных действий. Сборники таких карточек уже опубликованы.

Пятый миф: нельзя заставлять детей много запоминать. Нынешняя разгрузка учебных предметов от запоминания формул, событий, имен, дат, стихотворений и прозаических отрывков уже привела к резкому падению памяти у целого поколения. Мы требуем от детей выучивания наизусть самой важной части каждой порции теоретического материала - его конспекта.

Шестой миф: пора отходить от классно-урочной системы обучения, вводя элементы лекционно-семинарского обучения, зачетной системы и пр. Заметим, что все это надо делать крайне осторожно. Например, с большой осторожностью следует относиться к лекциям. Лекция особенно эффективна при использовании высококвалифицированных лекторов. Однако, как показали специальные наблюдения, даже у лучших лекторов в особо подготовленных студенческих аудиториях (мехмат МГУ им. М.В. Ломоносова) непосредственно во время лекции слушатели успевают усвоить приблизительно 40% материала. В вузе это не страшно: студенты умело конспектируют лекцию, и после нее они на семинарских занятиях и в индивидуальной домашней работе уверенно достигают необходимого уровня усвоения. Но вот возможно ли это в школе? Конечно, если лекция интересна всем, то она может продолжаться хоть целый урок (здесь мы имеем случай непроизвольного внимания). Если же это не так и внимание является произвольным, то, как показали специальные исследования, можно рассчитывать на внимание аудитории в среднем не более чем на 18 мин. Отсюда рабочее правило: Лекция, рассчитанная на произвольное внимание школьников, не должна продолжаться более 15 мин. Что касается классно-урочной системы в целом, то она очень подходяща для общеобразовательной школы, и это неопровержимо доказано нами в вышеупомянутых массовых экспериментах.

Работая по нашей технологии, учитель может получать немедленную консультацию по моему домашнему телефону 8 (495) 314-51-83 или по e-mail gglevitas@mtu-net.ru.

§ 1. УЧЕБНЫЙ ЦИКЛ. ОДНОУРОЧНЫЙ ЦИКЛ

Единицей учебного времени в школе обычно считают урок. Однако в течение урока не всегда удается преподать с начала и до конца какую-либо порцию знаний. Урок может быть и началом, и продолжением, и окончанием этого процесса. А весь период такого изучения, состоящий из одного или из нескольких уроков, естественно назвать учебным циклом.

Учебный цикл - это фрагмент процесса обучения, в течение которого учащиеся усваивают некоторую отдельную порцию учебной информации.

Как строить учебный цикл - зависит от многих причин: целей изучения материала, его содержания, выбранных методов, форм и средств обучения, личностных качеств учителя и учеников. Однако в этом деле найдена некая отправная точка. Нами разработано и проверено в массовом многолетнем эксперименте такое строение учебного цикла, которое достаточно эффективно и в то же время удобно для работы. Овладев им, учитель далее оказывается в состоянии развивать свое мастерство, видоизменяя и сам учебный цикл.

Вот как выглядит принципиальное строение учебного цикла:

1) актуализация знаний, необходимых для усвоения новой информации;

2) введение новой информации;

3) репродуктивное (первоначальное) закрепление;

4) тренировочное закрепление;

5) контроль знаний;

6) итоговое закрепление.

Если все эти этапы удается уложить в один урок, то в этих редких случаях получаем одноурочные циклы.

Одноурочные циклы совершенно нехарактерны для курса математики. Однако некоторые школьные предметы принципиально одно-урочны. Это история, география, биология, а также большие разделы физики, химии и некоторых других предметов. В них планирование отводит на каждый новый параграф один урок. Как может выглядеть учебный цикл в этом случае?

Здесь нам придется рассмотреть два варианта: первый - для класса, хорошо выполняющего домашние задания, и второй - для класса, в этом отношении ненадежного.

Одноурочный цикл (история, биология, химия, география и др.)

Вариант для класса, умеющего работать дома

Вариант для класса, не умеющего работать дома

1. Диктант. Опрос у доски.
2. Рассказ-беседа; ключевые слова на доске и в тетрадях.
3. Д.з.: раскрыть смысл ключевых слов по учебнику.

1. Подготовка к диктанту.
2. Диктант. Опрос у доски.
3. Рассказ-беседа; конспект на доске и в тетрадях.
4. 2-3 пересказа материала по конспекту на доске.

Проиллюстрируем эту схему на примере урока истории. Первый вариант - для класса, умеющего работать дома.

1. Проводится исторический диктант. Два ученика (оповещенные об этом заранее) пишут ответы на скрытых полях доски, остальные - на отдельных листах бумаги. Диктант состоит из вопросов, ответы на которые содержались в конспекте прошлого урока. И так как дети дома эти конспекты выучили, они к диктанту готовы. Когда диктант завершен, учитель собирает листы, а вызванные к доске раскрывают свои ответы. Происходит разбор вопросов и ответов. После этого вызванные рассказывают материал учебника. Очень поощряются добавления и исправления с мест (что способствует подготовке всех учащихся к уроку по учебнику).

2. Вводится новый материал. Учитель выписывает на доске ключевые слова. Например, рассказывая об Отечественной войне 1812 года, он мог бы написать на доске следующие ключевые слова: Наполеон; 24 июня; Барклай де Толли и Багратион; Смоленск; Ку-

тузов; Бородино; Фили; Москва; Тарутино; Малоярославец; Смоленск; Березина; декабрь. Учащиеся переносят эти записи в свои тетради.

3. Домашнее задание состоит в расшифровке ключевых слов.

Заметим, что в сильном классе учитель может вводить дополнительный материал. Например, рассказывая об оставлении Москвы, можно рассказать о гениальном Тарутинском маневре Кутузова. В этом случае на доске появляется надпись: «Тарутинский маневр», и учащиеся должны расшифровать эту надпись не с помощью учебника (в котором этого нет), а с помощью других материалов (энциклопедия, Интернет и т.п.).

Второй вариант одноурочного цикла - для класса, не умеющего работать дома. В этом варианте мы не можем начинать с диктанта, так как не уверены, что дети выполнили домашнее задание. Поэтому мы начинаем с подготовки к диктанту. А именно: все вопросы диктанта мы задаем классу и спрашиваем ответы у тех, кто может ответить (на оценку!). После этого проводится диктант. Двое (заранее предупрежденные) пишут его на скрытой части доски, что очень облегчает последующую проверку. Затем эти двое кратко излагают текст учебника.

Изложение нового мы сопровождаем записями на доске ключевых слов с их расшифровкой. Например, пишем не «24 июня», а «24 июня - вторжение Наполеона в Россию» и т.д. На доске получается полный конспект нового материала, который учащиеся переносят в свои тетради.

Следующий этап - закрепление материала. По тексту конспекта, имеющемуся на доске, организуется пересказ изложенного материала. Первым это может сделать сам учитель, затем - один из лучших учеников, далее - один из средних учеников и, наконец, -один из самых слабых.

Дается домашнее задание: выучить конспект. Назначаются двое, которые будут работать у доски.

Именно такой урок был показан старооскольским учителем A.A. Мозговым (правда, по физике). Полагаю, что это прекрасный вариант одноурочного цикла.

Как видно, одноурочный цикл включает все принципиальное содержание учебного цикла. К тому же одноурочный цикл проводится так, что каждый ученик занят на каждом этапе и отчитывается в своей работе письменно. Все учащиеся на этом уроке получают по одной или даже по две оценки.

§ 2. ДВУХУРОЧНЫЙ ЦИКЛ. МНОГОУРОЧНЫЕ ЦИКЛЫ

Одноурочные циклы очень краткие. Они не дают времени на осознание, продумывание материала. Каждый этап проводится в быстром темпе. И если кто-либо из учеников отвлекся даже на короткое время, это может сказаться на процессе обучения.

Уже двухурочные циклы гораздо эффективнее одноурочных. Двухурочные циклы состоят из урока изложения нового материала (мы будем называть его уроком И), домашней работы и урока самостоятельной работы (урок С).

Урок И состоит из трех этапов: контроль знаний - диктант (около 10 мин. вместе с проверкой), этап объяснения (15 мин.) и этап первоначального закрепления.

Урок С также состоит из трех этапов. Этап проверки теоретического материала занимает около 10 мин; этап тренировочного закрепления занимает 15 мин. Наконец, проводится сама эта работа - около 15 мин.

Видно, что и во время двухурочного цикла учитель постоянно руководит работой, а ученики все это время заняты делом и письменно отчитываются в своей работе на каждом этапе.

Двухурочный цикл достаточен для организации обучения, если:

1) не требуется длительного закрепления материала;

2) опрос по теории можно провести с помощью воспроизведения конспекта.

Если нарушается какое-либо из этих условий, то в учебный цикл нужно вводить дополнительные уроки.

Так, в некоторых учебных дисциплинах большое внимание уделяется письменному решению задач и выполнению упражнений. Двухурочный цикл не дает места для такой работы. Для нее нужны

специальные уроки. На этих уроках задачи должны решаться всеми учащимися (а не списываться с доски, как это часто бывает). Кроме того, необходимо, чтобы каждый ученик на таком уроке получил оценку за работу. Это достигается путем специальной организации уроков решения задач - уроков Р (см. §5).

Второе затруднение, возникающее на двухурочных циклах, -невозможность опросить всю теорию по конспектам. Эта проблема решается путем введения в учебный цикл урока общения (урок О). На нем учащиеся прочитывают по учебнику теоретический материал (рассказанный им на предыдущем уроке), а затем «сдают» его учителю либо другим ученикам (см. §6).

Включение в учебный цикл одного или нескольких уроков решения задач и (или) одного или нескольких уроков общения приводит к многоурочным циклам. Трехурочные циклы могут быть двух видов: И-Р-С и И-О-С. Четырехурочные циклы могут быть более разнообразными: И-Р-О-С, И-Р-Р-С и И-О-О-С. Отметим, что урок общения лучше не ставить перед уроком решения задач, то есть цикл И-О-Р-С нежелателен. Пусть учащиеся вначале научатся применять теоретический материал, а затем уже выучивают его и сдают учителю (подобно тому, как в вузе зачет по практике обычно пред-шествует экзамену по теории).

Любопытный вариант был мне предложен учителем истории одной из московских школ. Он соединял обычные одноурочные циклы по своему предмету в двухурочные. Для этого он просто «склеивал» в одну порцию два подряд идущих параграфа учебника истории. В этих двухурочных циклах ему недоставало лишь одного: дети мало говорили у доски. Эту проблему удалось решить с помощью специальной организации повторительно-обобщающих уроков по большим темам. Их он строил как уроки общения (урок О).

Весьма интересны пяти- и шестиурочные циклы, использованные мною при построении курса математики в 5-9 классах. Основная идея этих курсов состоит в делении цикла на две составляющие. На первых двух уроках вводится новый материал и проверяется, по-

нят ли он учащимися. Эта часть цикла состоит из уроков И и С. На следующих трех или четырех уроках этот материал включается в общую систему знаний. Это происходит на уроках Р и О. Последний урок цикла бывает занят итоговой проверочной работой. Такое строение курса требует видоизменения планирования, при котором годичный курс математики делится на циклы по укрупненным темам. В 5 и 6 классах получается 30 пятиурочных циклов, в курсах алгебры 7-9 классов - по 16 шестиурочных циклов, в курсах геометрии - по 11 шестиурочных циклов.

Учебные циклы в нашей технологии (кроме малотипичных од-ноурочных) состоят из уроков И, Р, О и С. Займемся этими уроками более подробно.

§ 3. УРОК ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Первый этан урока - предметный диктант, занимающий вместе с проверкой около 10 мин. В начале урока на ученических столах лежат чистые листы бумаги (в половину тетрадной страницы) и такого же размера листы копировальной бумаги. В самом начале урока учитель включает магнитофон. Звучат вопросы. Ученики отвечают на них в контрольных листах, наложенных через копирку на рабочие тетради (или на другие такие же листы). Но вот диктор произнес: «Диктант окончен», - и контрольные листы с ответами сдаются учителю. Проверит он их позже. А сейчас учитель включает графопроектор или демонстрирует запись на доске, и ученики видят правильные ответы к заданиям диктанта. По этой записи, пользуясь оставшимися у них копиями, ученики проверяют свою работу. Учитель напоминает задания, ученики объясняют свои ответы. Правильные ответы они отмечают плюсами, неправильные - минусами, не вполне правильные - плюс-минусами,

Учитель при обсуждении ответов широко использует прием «да-нет» (см. введение).

Хорошим приемом является вызов к доске одного или двух учеников перед началом диктанта (если в классе имеется распашная доска или занавеска, за которой они могут спрятать свои записи). Эти ученики пишут ответы на скрытых частях доски, а после окончания диктанта их записи используются для проверки ответов.

Я все время говорю о проведении предметного диктанта с помощью звукозаписи. Но если у учителя ее нет, это не повод отказываться от диктанта. Просто придется задавать вопросы самому учителю, хотя это и менее удобно.

Необязательны и листы копировальной бумаги. Ответы на диктантах обычно очень кратки, и не стоит большого труда записать их в тетради.

Полезно варьировать способы проверки и оценки диктантов. Очень эффективна взаимопроверка: ученики, писавшие один и тот же вариант, обмениваются своими листами; при сообщении правильного ответа каждый ученик ставит плюс или минус в лист другого ученика; после этого листы возвращаются авторам работ; они выставляют себе оценки и сообщают их учителю. При такой проверке можно не ставить плохих оценок. А можно вообще выставлять только те оценки, которые устраивают ученика:

- У тебя что?

- Четыре.

- У тебя?

- Пять.

- У тебя?

- Не ставьте, пожалуйста.

Здесь нужно остановиться еще на одной важной проблеме - на проблеме списывания. Списывают, оказывается, не везде. Насколько мне известно, не списывают в школах США. Американские дети, приезжавшие по обмену в гости в 45 московскую школу, на вопросы о списывании обнаруживали удивление и говорили, что, списывая, не научишься. У нас (и, например, в Германии, и почти повсюду в Европе) дети списывают. Однако это не дает права учителю подозревать детей в списывании, пока они на этом не попались. Скажем, проводит учитель предметный диктант в два варианта. Ясно, что это плохо: один вариант удобнее и диктовать, и потом разбирать, и проверять. Но дети знают: диктант проводится в два варианта для предотвращения списывания. А стоит ли это делать? Ведь списывают, когда не знают (или не уверены, что знают). Если учить так, чтобы знали, так и списывать не будут. Нравственный климат при отсутствии подозрений в списывании намного лучше. А выговоры, которые нужно делать при каждом обнаружении списывания, будут настоящей борьбой за нравственность (против лжи!), если списывают все реже и реже. Хорошее обучение позволяет повысить нравственный уровень. Число вариантов предметного диктанта опреде-

ляется соображениями дидактики. Мы повысим уровень обучения, а это в борьбе со списыванием лучше, чем грубая борьба с ним.

Осенью 2003 года я приехал в Старый Оскол посмотреть, как в его школах внедряется технология учебных циклов. Я побывал на шести уроках в разных школах города: на уроках физики, географии, биологии и математики. На каждом уроке был диктант. И все эти шесть диктантов писались в один вариант. Это было для меня большой неожиданностью и убедило меня окончательно в том, что вариант в предметном диктанте должен быть один.

Второй этап урока - объяснение материала. На него отводится не более 15 мин. Отходить от этого правила можно только тогда, когда содержание излагаемого материала, безусловно, интересно всем без исключения слушателям. Некоторые учителя обманываются на этот счет. Мы с М.Б. Воловичем однажды присутствовали на уроке математики у учительницы М.А. Она была свято уверена, что ее объяснения с интересом слушают все ее ученики. После урока мы предъявили ей бланк игры в морской бой, которой развлекались ее ученики на последней парте. Так что не обольщайтесь. И если вы не уверены, что вас слушают все, не превышайте лимита в 15 мин.

Излагая материал, учитель записывает на доске конспект, а дети переносят конспект в свои тетради. Конспект озаглавлен темой урока. Он заключен в рамку. Это помогает детям переносить конспект в свои тетради. С помощью приема «да-нет» учитель добивается всеобщего участия в беседе по излагаемому материалу. Он показывает, как можно использовать новый материал для решения типовых заданий.

Третий этап урока - первоначальное (репродуктивное) закрепление изложенного материала. На него отводится около 15 мин. Учащиеся под руководством учителя решают задачи, аналогичные тем, которые были рассмотрены при объяснении. Учитель добивается проверки каждого этапа решения самими учащимися или их соседями.

Первоначальное закрепление материала должно быть выполнено с большой четкостью. Нужны точные вопросы, точные письмен-

ные или устные ответы, должны быть достигнуты правильные формулировки ответов, всеобщее одобрение их классом (прием «да-нет»). К сожалению, обычно этого не происходит. Учитель часто удовлетворяется приблизительными ответами учащихся, а недостатки исправляет только сам. Но это - очень важный этап обучения. Гальперин указывал, что успех ориентировки на 40% определяет успех всего обучения. Поэтому правы те учителя, которые готовят первоначальное закрепление в виде такого сценария:

Вопрос:.........

Ожидаемый ответ:...........

Еще более эффективно проходит первоначальное закрепление при использовании тетрадей с печатной основой. Однако не всякая тетрадь, выпускаемая ныне под названием «Рабочая тетрадь», пригодна для этого. В тетради, которая нам нужна, необходимо иметь не только задания, но и решения этих заданий, в которых оставлены пропущенные фрагменты. Ученик, заполняя пропуски, тем самым участвует в обсуждении решения. Тетрадь помогает ему овладеть новой деятельностью сразу после полученной ориентировки в рассказе учителя.

На дом дается задание выучить конспект наизусть для последующего воспроизведения. Учитель назначает двух учеников, которые будут отвечать у доски на последнем уроке цикла. Остальным ученикам учитель рекомендует внимательно прочитать учебник, чтобы квалифицированно выслушать ответ (всякое дельное добавление и исправление во время ответа поощряется).

Схема урока И

№ этапа

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Предметный диктант (10 мин.)

Включает магнитофон, наблюдает за работой учащихся; по окончании собирает первые экземпляры. Демонстрирует правильные ответы

Надписывают листы, записывают ответы. По окончании сдают первые экземпляры. Обсуждают результаты

2

Объяснение нового (15 мин.)

Ведет рассказ-беседу. Предъявляет конспект

Слушают, записывают конспект, участвуют в беседе

3

Репродуктивное закрепление ( 15-20 мин.)

Дает задания для пошагового выполнения. Контролирует правильность работы

Выполняют задания, контролируя каждый шаг

§ 4. УРОК САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Урок С состоит из трех этапов. Его цель - проконтролировать усвоение пройденного теоретического материала.

На первом этапе проводится опрос по конспектам и у доски. В течение 5 мин. учащиеся на чистых листах воспроизводят по памяти тот самый конспект, который они переписали с доски на первом уроке и выучили наизусть дома. После этого класс слушает учеников, вызванных к доске (предупрежденных об этом накануне!), которые рассказывают материал учебника.

На втором этапе учитель готовит класс к самостоятельной работе. Самостоятельная работа проводится в четыре варианта одинаковой сложности и трудности. Нам неизвестны надежные способы классификации учеников по способностям, а значит, у нас нет оснований для так называемой «уровневой дифференциации» детей. Сегодняшние возможности каждого ученика могут зависеть от непредсказуемых причин (например, от состояния здоровья или от настроения). Поэтому мы предлагаем всем работу одинакового уровня, основанную на лесенке трудности: первые четыре задания легкие, пятое задание - сложное, шестое задание - трудное. Каждый ученик, в зависимости от его сегодняшних возможностей, достигнет того или иного уровня и получит ту или иную оценку. Этим и будет обеспечена дифференциация. Мы считаем необходимым, чтобы перед началом работы учитель показал на доске, как решаются первые четыре задания самостоятельной работы. Учитель решает и комментирует задачи, аналогичные этим четырем заданиям. На это уходит около 15 мин.

Схема урока С

Этап

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Опрос по конспекту и у доски (10 мин.)

Вызывает к доске двух заранее предупрежденных учащихся. Раздает остальным ученикам контрольные листы. Дает задание воспроизвести по памяти конспект. Через 5 мин. собирает контрольные листы. Опрашивает вызванных к доске по конспекту и содержанию нового материала

Надписывают листы, воспроизводят конспект. Вызванные к доске делают это на скрытых частях доски. После сдачи контрольных листов слушают ответы вызванных к доске, поправляют и дополняют их

2

Подготовка к самостоятельной работе (15 мин.)

Показывает на доске, как решаются первые четыре задания самостоятельной работы

Слушают, записывают, задают вопросы

3

Самостоятельная работа (15-20 мин.)

Предъявляет задания самостоятельной работы в четырех вариантах

Выполняют работу

Текст решения этих заданий остается на доске на протяжении всей самостоятельной работы.

На третьем этапе выполняется самостоятельная работа в четырех равноценных вариантах.

§ 5. УРОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. УРОК ПОВТОРЕНИЯ

В начале этого урока учитель знакомит учащихся с записанными на доске классным и домашним заданиями. Ученики приступают к классному заданию, разбившись на пары так, чтобы было приятно и полезно работать с соседом. Учитель просит ответы к задачам обводить рамкой или выписывать на полях для удобства проверки. Он предупреждает, что работа будет приниматься от двоих, поэтому, решив задачу, ученик должен побеспокоиться о своем соседе. Однако решение каждой задачи должно быть зафиксировано в каждой тетради.

Ученики начинают работать. Учитель наблюдает за работой, оказывает помощь тем, кто в этом нуждается, и следит за тем, чтобы каждая пара работала не отвлекаясь. Если окажется, что какая-либо пара работает неэффективно, то он рассаживает ее. Однако желательно, чтобы ученики сами определяли, с кем будут сидеть.

Пара учеников, равных по своим ролям, называется гомогенной, а пара учеников, различных по ролям, называется гетерогенной. Мы считаем, что пары на уроке решения задач должны быть гомогенными. Т.е. мы против того, чтобы в каждой паре были «учитель» и «ученик». Дело в том, что, во-первых, мы не знаем, как разделить класс на две равные части: сильных («учителей») и слабых («учеников»), во-вторых, считаем, что такое навешивание ярлыков вредно, а в-третьих, как уже было ранее сказано, мы считаем полезным, чтобы дети выбирали себе пару сами. Гомогенная пара работает, все время меняя роли: то один, то другой объясняет, то один, то другой слушает. Получается общение в процессе обучения, чего мы и добиваемся.

Иногда спрашивают: а как будут общаться и сотрудничать самые слабые? Чему они научат друг друга? При желании работать

двоечник может научить двоечника на тройку. Но если такого желания нет, то, конечно, получаются неработоспособные пары. И в этом случае учитель должен обратить на них особое внимание, часто к ним подходить и помогать. Если и этого недостаточно, то в этом (и только в этом!) случае приходится образовывать гетерогенные группы. Сделать это можно, например, так: подсадить к слабому (или даже к паре слабых учеников) сильного и сказать, что он должен объяснить им, как решать данные задачи. При этом надо освободить «учителя» от необходимости самому работать в тетради (если этого не сделать, то он может не успеть поработать со своими «учениками» и просто даст им списать свое решение). Нужно поставить перед сильным учеником задачу научить слабого на тройку (и тогда «учитель» автоматически получает пятерку), или на четверку (за это «учитель» получает две пятерки), или на пятерку (три пятерки «учителю»).

На уроке решения задач нам необходимо оценить работу каждого ученика. Обычно самые сильные пары заканчивают работу к середине урока. Учитель проверяет их тетради, ставит высокие оценки и просит приступить к выполнению домашнего задания. За 5 мин. до конца урока должно быть проверено учителем не менее трети всех работ. Тогда за оставшиеся 5 мин. учащиеся, у которых работы проверены, смогут проверить работы других учеников (каждый проверяет одну или две работы).

Оценка ставится каждому ученику в зависимости от того, сколько задач им решено. Но нам ведь надо добиваться, чтобы учащиеся работали в парах. Поэтому следует принять такое правило: оценки соседей не могут отличаться более чем на один балл.

Это значит, что, решив, например, четвертую задачу, ученик обязан добиться, чтобы и его сосед решил эту задачу, и только после этого он может приступать к пятой задаче.

Может ли такой урок не удаться? Разумеется. Может оказаться, что класс не в состоянии работать самостоятельно: вы дали задание, а дети и не собираются приступать к нему, и угроза двоек в конце урока не особенно их тревожит. Значит, уроки проводить рано, и в этом классе надо отказаться от уроков решения задач внутри учеб-

ного цикла. Иногда урок решения задач не удается по другой причине: неточно определен объем задания, и учащиеся не успевают решить все задачи. В такой ситуации учитель может не проверять работы в течение урока, а собрать их для домашней проверки или даже продолжить работу на следующем уроке. Можно поступить иначе: убедившись к середине урока, что самые сильные учащиеся решили только четыре задачи из пяти, учитель объявляет, что сегодня решать пятую задачу необязательно, и пятерка будет ставиться за четыре правильно решенные задачи. Чтобы правильно задавать объем работы на урок, необходимо учитывать относительную скорость работы данного класса. Она выявляется с первых же дней знакомства с классом и в дальнейшем лишь корректируется.

Схема урока Р

№ этапа

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деяельность учащихся

1

Организация работы (2 мин.)

Просит распределиться по парам для решения задач. Дает задания на урок и на дом

Распределяются на пары по собственному выбору

2

Решение задач (30-35 мин.)

Наблюдает за работой пар, консультирует, проверяет и оценивает результаты работы первых пар

Работают в парах, обращаются к учителю за помощью и оценкой

3

Оценка работы (5 мин.)

Организует проверку и оценку работ всех учащихся

Ученики, работы которых проверены учителем, проверяют и оценивают работы остальных пар

По той же схеме удобно проводить и уроки повторения, отличающиеся от урока решения задач содержанием самих заданий. Если урок решения задач - составная часть учебного цикла, то урок повторения - урок вне цикла, направленный на повторение пройденного.

Заметим, что если класс еще не готов к урокам типа Р, то уроки повторения проводить все же можно. Именно на этих уроках можно готовить детей к урокам решения задач.

Уроки типа Р имеют большое воспитательное значение. На них осуществляется трудовое (дети приучаются организовывать свой самостоятельный труд), нравственное (дети несут ответственность за работу своего соседа) и коммуникативное воспитание (дети сотрудничают как во время работы, так и во время проверки ее результатов). На этих уроках используется коллективная форма работы в классе.

§ 6. УРОК ИЗУЧЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА (УРОК ОБЩЕНИЯ)

Опрос по теоретическому материалу не всегда удается проводить в форме опроса по конспекту на уроке самостоятельной работы. Дело не только в возможностях учащихся, но и в том, что не всякий материал можно спросить в такой форме. Даже в старших классах доказательство многих формул тригонометрии можно провести именно в письменной форме, т.е. в форме опроса по конспекту. Но если ответ по теории должен включать в себя не только записи, но и рассуждения, письменный ответ нужно заменить устным. Способ, которым можно устно опросить всех учеников по теоретическому материалу, получил в нашей технологии название урока общения (урок О).

Учитель предлагает учащимся рассесться парами для работы над теоретическим материалом. Он указывает обязательный для изучения материал учебника и задания, необходимые для выполнения. Учитель сообщает, на какие вопросы по теории нужно уметь ответить. Эти вопросы должны быть написаны на доске (так же, как и указания страниц учебника и задач). Кроме того, на доске должно быть записано домашнее задание.

Ученики рассаживаются по парам и начинают работать. Они читают материал в учебнике и отвечают на вопросы друг другу, выполняют указанные задания. Когда пара считает, что готова отвечать, она сигнализируют об этом учителю. Учитель опрашивает только две первые пары, а всех остальных опрашивают учащиеся, успешно ответившие до этого, при этом ни один из них тоже не должен опрашивать более двух пар. Впрочем, это и не требуется. Обычно учеников, готовых опрашивать, бывает вполне достаточно, и в течение урока удается опросить всех.

Уроки общения позволяют спросить каждого по всему необходимому материалу курса. Исчезают сомнения «спросят - не спросят», опрос по теории становится обязательным элементом обучения. И хотя опрос ученика учеником теряет в качестве по сравнению с опросом ученика учителем, альтернативы этому методу мы пока не знаем.

Схема урока О

№ этапа

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организация работы (5 мин.)

Просит учащихся разделиться на пары. Сообщает учащимся о предстоящей работе, записывает на доске вопросы и задачи

Распределяются на пары по собственному выбору

2

Изучение материала

Обходит класс, следит за работой, помогает при необходимости

Изучают материал по учебнику, отвечают друг другу на вопросы, решают задачи в парах, по окончании отвечают учителю, выполняют домашнее задание

3

Ответы учащихся

Опрашивает первые две пары. Руководит дальнейшим опросом

Опрошенные опрашивают других (по указанию учителя)

Не любой класс готов к урокам общения. К этим урокам детей готовят двухурочные циклы и уроки решения задач. Более того, даже в подготовленном классе урок общения порой не сразу удается. Но если уроки Р в классе проходят успешно, не следует пугаться первых неудач в проведении уроков общения. Неудавшиеся уроки надо просто продолжить или доспросить после урока тех, кого не успели спросить на уроке.

Все сказанное о гомогенных и гетерогенных парах на уроке Р относится и к уроку О.

§ 7. ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОМПЬЮТЕРА

В наше время происходит компьютеризация школьного образования. Возникает вопрос: как она может воздействовать на технологию учебных циклов?

Прежде всего заметим, что развитие компьютерной техники не приводит к изменению целей и функций нашей технологии. По-прежнему, это образовательная технология, рассчитанная на использование в тех школах, в которых сохраняется классно-урочная система. Общение ученика с компьютером не решает многих проблем. Так, набор на клавиатуре не заменяет рукописного письма; чтение текста с монитора не заменяет работы с книгой; информация, получаемая с экрана, не заменяет общения с учителем. Ошибаются те, кто рассчитывает с помощью компьютера дифференцировать обучение. Компьютер не различает, кто перед ним: холерик или сангвиник, мальчик или девочка. А учитель различает, и работает с учеником соответственно.

Как заметил В.Г. Арутюнян, все СО, рассчитанные на фронтальную работу в классе, можно заменить компьютером.

1) Вместо магнитофона или проигрывателя можно использовать звучание колонок компьютера. При этом записи на доске, которые бывают необходимы во время диктанта, легко осуществить на экране компьютера.

2) Вместо кинофрагмента, диафильма, диапозитивов можно разработать специальные программы.

3) Вместо рабочих таблиц можно использовать кадры с экрана компьютера.

Нельзя заменить компьютером лишь тетради с печатной основой (индивидуальная форма работы), учебники на уроках Р и О (коллективная работа), справочные таблицы и задания по вариантам (индивидуальная работа).

§ 8. О ПРОЦЕДУРЕ ОСВОЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ УЧЕБНЫХ ЦИКЛОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИМИ КОЛЛЕКТИВАМИ

Технология учебных циклов не требуют от учителя каких-либо новых умений, по сравнению с традиционными. Она требует отказаться от неэффективных приемов работы и систематически применять эффективные. Отменяется так называемый «устный счет», в котором участвуют лишь учащиеся, желающие отвечать, а вместо него вводятся систематические диктанты, на вопросы которых отвечают все ученики. Вместо выборочного контроля за усвоением теории вводится постоянный опрос всех учащихся по всем темам.

В практике освоения технологии учебных циклов не наблюдаются конфликты с учениками, коллегами и родителями учащихся. Они убеждаются, что учитель стал более систематично применять некоторые из общепринятых приемов работы и оценивают эффективность этих мер: в классе налаживается рабочее отношение к предмету, дети стали более систематично готовиться к урокам, увеличилось число оценок за выполненную работу, улучшилось понимание детьми изучаемого материала. Известны случаи, когда родители учащихся параллельных классов просят перевести ребенка в класс, где внедряется новая технология.

Начиная работу с педагогическим коллективом, мы в лекционном порядке рассказываем о нашей технологии и даем показательный урок.

Затем учителям раздаются следующие бланки (каждому учителю - все три):

Бланк 1

Директору школы

от учителя _

Докладная записка

Считаю, что в_классах знания по_ находятся на удовлетворительном уровне и что нет необходимости существенно менять принятую мной методику преподавания.

Число, подпись

Бланк 2

Директору школы от учителя _

Докладная записка

Считаю, что в _ классах знания по _ не находятся на удовлетворительном уровне и что необходимо принять следующие меры для исправления этого положения:

Число, подпись

Бланк 3

Директору школы от учителя _

Докладная записка

Считаю, что в _ классах знания по _ не находятся на удовлетворительном уровне и что нужно вносить изменения в методику, принятую мной. Полагаю необходимым использовать технологию учебных циклов.

Число, подпись

Учитель выбирает один из трех бланков, заполняет его и передает в администрацию в указанный срок. Опыт показал, что заявление первого типа подают только те учителя, которые работают действительно успешно: их работа удовлетворяет и их самих, и детей, и родителей, и администрацию школы. Нарушение этой закономерности означало бы, что учитель, чья работа не устраивает детей, родителей или администрацию школы, не подозревает о существующей проблеме. Полученный документ подтвердил бы необходимость избавиться от этого учителя либо заставить его пересмотреть свои позиции.

В заявлениях второго типа администрация получает много ценных предложений об улучшении методики учительской работы.

Заявления третьего типа позволяют определить состав учителей, желающих осваивать новую технологию.

В дальнейшем большинство учителей, написавших заявления третьего типа, образует группу, осваивающую новые технологии, но к их работе внимательно присматриваются и остальные коллеги. Сам факт обращения к учителям с тремя указанными формами заявления оказывает хорошее влияние на весь коллектив, доказывая уважительное отношение к учителям со стороны администрации.

Следующий шаг - организация работы. Администрация определяет состав группы учителей, осваивающих новую технологию. С ними проводят практические занятия, в которых участвуют все учителя, вошедшие в составленные списки, а также все желающие.

Нужно сказать, что список учителей, осваивающих данную технологию, не может быть произвольным. Он должен быть составлен с тем расчетом, чтобы ученики, включаемые в обучение по новой технологии, испытывали ее воздействие достаточно интенсивно и на протяжении длительного времени. Например, если в данном классе такую работу будет вести лишь учитель физики, - этого недостаточно. Физика занимает всего два урока в неделю, да и то лишь для учащихся 7-11 классов. Другое дело, если за это возьмется учитель математики или русского языка, или все учителя физики, химии, географии, биологии и истории, работающие с одним и тем же классом. Тогда воздействие технологии на ученика окажется достаточным.

Важно и то, какие именно классы (какая параллель) будет в первую очередь охвачена нашей технологией. Безусловен успех в начальной школе и в пятых классах. Более старшие дети могут быть уже испорчены традиционным обучением и с трудом втягиваются в работу, свободную от лени и лжи. Конечно, сказанное верно не всегда. В любой школе есть прекрасные ученические коллективы в самых разных параллелях. Поэтому предлагается следующий порядок работы:

В первый год в эксперименте участвуют все пятые классы и все классы, способные к переходу на новый режим работы. В дальнейшем предусмотрено продолжение работы в тех классах, которые уже перешли на нашу технологию, а также подключение новых классов.

Преподавание с использованием нашей технологии начинается с того, что всем учителям раздаются бланки отчета (см. следующую страницу) об их будущей деятельности с требованием регулярно предоставлять отчеты в администрацию. Администрация школы объявляет способы поощрения своевременной подачи отчетов.

С этого момента требуется неукоснительная подача отчетов раз в четверть (в триместр, но не в полугодие). Опыт показывает, что эта мера не только необходима, но и достаточна. Учитель, вовремя подающий отчеты, регулярно и работает по технологии. Нерегулярная подача отчетных документов может стать началом возвращения к традиционной методике.

Следует заметить, что работа по технологии учебных циклов требует от учителя более тщательной, чем обычно, подготовки к урокам. Здесь уже недопустима упрощенная подготовка, когда учитель просто продумывает ход урока. Необходимо фиксировать его в виде записи точных формулировок вопросов и заданий и даже отработки способов заполнения доски. Обязательная подготовка к уроку - это фактически единственная трудность освоения технологии учебных циклов.

Помощь учителю могут оказать готовые образцы диктантов, конспектов, текстов самостоятельных работ. Такие материалы могут готовиться авторами технологий или самими учителями. Некоторую помощь может оказать и автор настоящей работы.

ОТЧЕТ учителя _ о работе за _

по _ в _ классе

№ цикла

Виды работ

Число оценок

5

4

3

2

Отс.

К

С

Р

О

П

Д

К

С

Р

О

П

Условные обозначения: Д - предметный диктант

К - воспроизведение конспекта или ответ у доски

С - самостоятельная работа

Р - решение задач

О - урок общения

П - урок практикума

Дата заполнения _

Подпись учителя _

Отчет принят _

Нужно сказать, что во время проведения массового эксперимента по внедрению технологии учебных циклов в наших руках не было никаких других средств поощрения учителей, кроме тетрадей с печатной основой, текстов математических диктантов, конспектов и заданий для проведения самостоятельных работ. Этого оказалось вполне достаточно, чтобы учителя охотно приняли наши пред-

ложения. Я совершенно убежден, что разработка даже одних только печатных средств обучения индивидуального пользования и толковых методических рекомендаций было бы достаточной мерой для повсеместного внедрения технологии учебных циклов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение..................................3

§ 1. Учебный цикл. Одноурочный цикл...............9

§2. Двухурочный цикл. Многоурочные циклы..........13

§3. Урок изложения нового материала...............16

§4. Урок самостоятельной работы.................21

§5. Урок решения задач. Урок повторения............23

§6. Урок изучения теоретического материала (урок общения) . 27

§7. Об использовании компьютера.................29

§8. О процедуре освоения технологии учебных циклов педагогическими коллективами..................31

Автор Г.Г. Левитас

Вышли в свет:

Нестандартные задачи по математике в 7-11 классах. Математические диктанты. Алгебра. 7-11 классы. Математические диктанты. Геометрия. 7-11 классы.

Готовятся к печати в 2009 году:

Дидактические материалы по математике:

5-6 класс.

7 класс.

8 класс.

9 класс.

Все дидактические пособия имеют цель интенсифицировать работу каждого ученика, усилить его заинтересованность в обучении, выровнять результаты в усвоении новых материалов. Методические приемы автора отличаются простотой и доступностью для каждого учителя. Задания разной степени сложности позволяют вовлечь в работу всех учащихся, независимо от уровня их подготовки.

В пособиях даны детальные разработки уроков и материалы к ним, например задания и задачи для математических диктантов, способствующих закреплению изученного и пониманию новых тем.

Пособия предназначены учителям общеобразовательных школ, студентам педагогических вузов и учащимся для самостоятельной работы в школе и дома.

Готовятся к печати в 2009 году:

Ивашев-Мусатов О.С. Начала теории вероятностей для школьников.

В пособии приведен материал но теории вероятностей в соответствии с программой по математике общеобразовательной школы. Даны термины, основные теоретические положения и сведения, которые подкреплены примерами и упражнениями по определению вероятности событий. Есть ответы и упражнения к решению задач.

Показаны методические приемы преподавания математики и практическое применение теории вероятностей.

Пособие предназначено для учителей общеобразовательной школы, студентов педагогических вузов. Его могут использовать и ученики старших классов для самостоятельной работы в школе и дома.

Формирование вычислительных навыков у школьников / Под ред. H.H. Хлевнюк.

Пособие отражает методику формирования вычислительных навыков учащихся 5-9 классов и развития на этой основе математических способностей детей. Методика построена на основе опыта работы НОУ «Ломоносовская школа». Аналогов в методической литературе нет. Приведен полный пакет контролирующих уровневых тестов для проверки умений и навыков оперирования числами и выражениями на основе математических определений, правил и свойств.

Все материалы полностью соответствуют Государственному стандарту математического образования.

Пособие адресовано учителям математики, студентам педагогических вузов и администрации школ с целью системной работы по повышению качества знаний учащихся и качества преподавания математики. Его могут самостоятельно использовать школьники для тренировки в вычислительных действиях и родители для занятий с детьми.

Библиотека учителя

Левитас Герман Григорьевич

Преодоление неуспешности

Выпускающий редактор К. П. Бондаренко

Подписано в печать 26.03.09. Формат 60x88/16. Усл. печ. л. 2,46. Тираж 1000 экз. Заказ 59

ООО «Илекса», 105187, г. Москва, Измайловское шоссе, 48а, сайт: www.ilexa.ru, E-mail: real@ilexa.ru, факс 8(495) 365-30-55, телефон 8(495) 984-70-83

Отпечатано с готовых диапозитивов в ООО "ИМИРА" 143980, Московская обл, г. Железнодорожный, ул. Керамическая, д. 3

ИЛЕКСА

Г.Г. Левитас

Преодоление неуспешности

В пособии рассказываемся о технологии учебных циклов. Эта технология научно обоснована, апробирована и внедрена в преподавание математики, истории, биологии, физики и других школьных предметов. Ее применение развенчивает некоторые педагогические мифы, в частности миф о пользе дифференциации учащихся по их способностям. Предлагается способ сделан, эффективным преподавание точных знаний в школе с классно-урочной системой обучения.