В. В. Фирсов

Учим математикой

ПРОСВЕЩЕНИЕ

ИЗДАТЕЛЬСТВО

В. В. Фирсов

Учим математикой

Москва «Просвещение» 2012

УДК 37 ББК 74.00 Ф62

Фирсов В. В.

Ф62 Учим математикой / В. В. Фирсов. — М. : Просвещение, 2012. - 223 с. : ил. - ISBN 978-5-09-026610-9.

Книга посвящена семидесятилетию со дня рождения Виктора Васильевича Фирсова — педагога, математика, научного и организационного руководителя широкомасштабных исследовательских проектов в общем среднем образовании.

В ней содержатся статьи и интервью В. В. Фирсова, краткие страницы его биографии и воспоминания о нем коллег, учеников и последователей.

УДК 37 ББК 74.00

ISBN 978-5-09-026610-9

© Издательство «Просвещение», 2012 © Художественное оформление.

Издательство «Просвещение», 2012

Все права защищены

От издателя

Судьба свела меня с Виктором Васильевичем Фирсовым, и особенно плотно в последние годы его жизни. Он тогда уже тяжело болел, но, как всегда, напряженно и много работал, выкуривая бесконечное количество своих любимых сигарет «Прима» (я до сих пор удивляюсь, где в середине первого десятилетия XXI века он их находил).

Виктор Васильевич — человек замечательной и одновременно трагической судьбы, чья роль в образовании России до сих пор в полном объеме не оценена. Ни один историк отечественного образования, говоря о последних двадцати годах, не сможет обойти имя Фирсова. Он был человеком бесконечно широкой эрудиции, во многом опередившим свое время.

Впервые я услышал о Викторе Васильевиче в середине 1980-х годов. Это происходило уже на фоне перестройки, когда активно велись разговоры о новом содержании образования.

Я хорошо помню острую борьбу вокруг стандарта школьного образования, разработанного под руководством академика РАО В. С. Леднева, развернувшуюся в 1990-х годах между учителями, методистами и авторами школьных учебников, уставшими от нововведений и стремившимися стабилизировать (законсервировать) ситуацию. Их оппонентами выступала инновационная часть образовательного сообщества, к которой относился и В. В. Фирсов. Результатом компромисса стал обязательный минимум содержания образования, утвержденный в 1998 году министром общего и профессионального образования РФ А. Н. Тихоновым. В том же году был принят новый вариант базисного учебного плана (идеологом которого был В. В. Фирсов), до сих пор определяющий работу нашей школы.

Для доработки стандарта В. С. Леднева до варианта, приемлемого для всех, был создан коллектив под руководством В. В. Фирсова. Важнейшим результатом работы, с моей точки зрения, явился перевод ряда компонентов содержания учебных предметов в необязательную для освоения часть. Виктор Васильевич сделал это обоснованно и корректно. Именно тогда впервые прозвучал призыв Фирсова к формулированию требований к результатам образования, которые явились основой методологии федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения уже в XXI веке.

Виктор Васильевич принял активное участие в первом этапе работы над стандартом образования, которую в 2002— 2004 годах вела группа под руководством бывшего министра образования Э. Д. Днепрова и заместителя министра образования В. Д. Шадрикова. Э. Д. Днепров с присущей ему энергией выстроил работу на жестком отрицании того, что было сделано до него. Были выдвинуты принципы по ориентации на развитие личности обучающихся, по усилению вариативности образования, по снижению учебной нагрузки и т. д. Группа начала работу, не имея четкой концептуальной, методологической основы, в надежде, что по мере продвижения вопрос решится. Однако этого не произошло, заявленные принципы не были реализованы в полной мере. Через несколько месяцев многие участники группы, в том числе В. В. Фирсов и я, ее покинули.

Этот стандарт был утвержден в марте 2004 года министром образования РФ В. М. Филипповым и действует до сих пор, хотя, если следовать букве закона, он не вполне легитимен.

В декабре 2004 года Правительство Российской Федерации принимает решение о разработке нового поколения федеральных государственных образовательных стандартов.

Мы познакомились уже в начале 2000-х годов. Нас свела общая тема — разработка новых стандартов образования России.

В 2005 году РАО выиграла конкурс на разработку нового поколения стандартов. Для меня как руководителя группы по разработке федеральных образовательных стандартов второго поколения был очень важен тот опыт, знания и подходы к определению методологических, идеологических и философских оснований стандартов, которые исповедовал В. В. Фирсов. Думаю, что только сейчас, когда утверждены стандарты начальной и основной школы и активно обсуждаются в обществе стандарты старшего звена, мы можем сказать о том, что основные идеи, которые были заложены Фирсовым еще в 1990-х годах прошлого века, в определенной степени реализованы, хотя и не до конца.

Во многом именно В. В. Фирсову принадлежит идея о новой трактовке понятия «стандарт образования». В трактовке Закона «Об образовании» от декабря 2007 года мы ушли от обязательного минимума содержания образования к требованиям к уровню подготовки выпускника, к пониманию стандарта как системы требований — требованиям к результатам ос-

воения основной образовательной программы, к структуре основной образовательной программы и к условиям реализации основной образовательной программы. Уже сейчас становится очевидным факт, что это стандарт условий. От ответственности учителя и ученика мы ушли к ответственности учредителя, общества, государства за условия достижения требований стандарта. Это всколыхнуло волну не только интереса, но и инвестиций в сферу образования, что самое главное.

Одним из важнейших моментов нового стандарта явилось возрождение Виктором Васильевичем концепции академиков А. Н. Колмогорова, В. И. Арнольда, А. И. Маркушевича о ядре и оболочке содержания образования. То, что наши великие учителя заложили в качестве основы вариативности образования, Фирсов смог обосновать и заложить базу дальнейшего развития этой идеи, получившей свое воплощение в Фундаментальном ядре содержания общего образования, разработанном четырнадцатью институтами Российской академии наук во главе с вице-президентом РАН В. В. Козловым и сегодня уже широко признанном как основа не только вариативности образования, но и реализации (прежде всего на уровне старшей ступени) права выбора учеником индивидуального образовательного маршрута.

О вкладе В. В. Фирсова в развитие отечественного образования можно говорить очень много. Этому посвящена книга, которую вы держите в руках. Но я думаю, что еще предстоит осмыслить все сделанное Виктором Васильевичем, вернуться к тому, что не было реализовано, но прозорливо им спрогнозировано. И я думаю, что эта книга не подведение итогов жизни и деятельности Виктора Васильевича Фирсова, а лишь одна из страниц, которую мы сегодня перевернули, но должны будем еще не раз к ней вернуться.

А. М. Кондаков

Виктор Васильевич Фирсов. Краткая биографическая справка

Виктор Васильевич Фирсов являлся научным и организационным руководителем широкомасштабных исследовательских проектов в общем среднем образовании.

Он родился в Москве 4 февраля 1942 года. Его отец, Василий Владимирович Фирсов, был инженером, а мать, Мария Ивановна Большакова, — учителем.

Окончив школу с золотой медалью, Виктор Фирсов успешно сдал экзамены и поступил на механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Во время учебы в университете принимал активное участие в работе кружков при МГУ для школьников и в проведении школьных олимпиад. Начиная с 1963 года Виктор Васильевич работал в качестве преподавателя кафедры математического анализа МГУ. Эта работа продолжалась и после окончания университета.

Научные интересы привели В. В. Фирсова во Всероссийский институт научной и технической информации Академии наук СССР, куда он был распределен после окончания МГУ в 1964 году и где работал вплоть до поступления в аспирантуру Московского государственного педагогического института им. В. И. Ленина. В 1973 году Виктор Васильевич защитил звание кандидата педагогических наук.

С 1968 по 1992 год Виктор Васильевич Фирсов работал в Научно-исследовательском институте содержания и методов обучения Академии педагогических наук СССР сначала в должности старшего научного сотрудника, а затем в должностях заведующего лабораторией обучения математике и заместителя директора института.

С 1992 по 2001 год он был директором научно-педагогического объединения «Образование для всех» и одновременно ведущим научным сотрудником Московского института открытого образования (с 1998 г.), советником генерального директора издательства «Просвещение» (с 2001 г.).

Продолжая педагогическую деятельность, В. В. Фирсов был профессором кафедры педагогической диагностики Академии повышения квалификации и переподготовки работников образования (с 1998 г.) и профессором Московского института повышения квалификации работников образования (с 1998 г.).

Основные исследовательские интересы Виктора Васильевича Фирсова сосредоточивались на вопросах общей дидакти-

ки, содержании общего образования, методике обучения математике. Он был автором более 300 публикаций по вопросам общего и математического образования, научным руководителем более чем 30 диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук.

В научных и методических работах В. В. Фирсова и его сотрудников отчетливо просматриваются ведущие идеи, связанные с построением и использованием образовательных стандартов: структурой Базисной программы и Базисного учебного плана, Концепцией обязательных результатов обучения, технологией уровневой дифференциации обучения и т. д.

В. В. Фирсов занимался научным и организационным руководством таких широкомасштабных исследовательских и внедренческих проектов, как «Проблема прикладной ориентации обучения математике» (1973), «Базисная программа по математике» (1980), «Планирование обязательных результатов обучения математике» (1982—1985), «Гуманизация и демократизация обязательного обучения на основе уровневой дифференциации» (1992—2001), «Московские образовательные стандарты» (1995—1997), «Программа развития и совершенствования системы государственных образовательных стандартов и тестирования» (1999—2001).

Виктор Васильевич Фирсов являлся членом Комиссии по школьному математическому образованию Отделения математики АН СССР (1978—1991), заместителем Председателя секции средней школы Научно-методического совета по прикладной математике Министерства высшего и среднего специального образования СССР и Госкомобразования СССР (1978—1991), заместителем Председателя конкурсной комиссии учебников по математике (1988), принимал участие в работе многих редколлегий и советов международных и национальных журналов и издательств.

Он был участником 36 международных конгрессов, конференций и симпозиумов. В качестве консультанта принимал участие в проведении реформ образования в Швеции и Чехии, в экспертной работе Мирового банка. Имел звания «Отличник народного просвещения» Украинской и Белорусской ССР, почетного работника общего образования Российской Федерации.

Его последние годы — это поиск и находки в области государственного образовательного стандарта, структуры школы, новых педагогических технологий.

Виктор Васильевич Фирсов умер 10 апреля 2006 года.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТЫ ДОЛЖНЫ СТАТЬ СРЕДСТВОМ ДЕСТАНДАРТИЗАЦИИ ШКОЛЫ*

На путях разработки стандартов

1994 год

Разработка образовательных стандартов, как федеральных, так и региональных, бессмысленна без поиска путей их использования в школе. Уровневая дифференциация обучения как педагогическая технология основывается на тех идеях, которые служат опорой для разработки стандартов, она направлена на реализацию стандартов в повседневном учебном процессе. В московском эксперименте уровневая дифференциация предстает и как своеобразный механизм «выращивания» образовательных стандартов в живой практике школы. Поэтому рассмотрение проблематики стандартов должно стать естественной частью нашей работы.

Термин «стандарты образования», как и многие другие новомодные слова, перекочевал к нам с Запада лишь несколько лет тому назад. Вельможные челноки от образования, побывав за океаном, обнаружили, что в Америке занимаются разработкой национальных стандартов. Что это за фрукт и с чем его едят, до сих пор толком не знают сами американцы: достаточно сказать, что первая серьезная разработка национальных стандартов — Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics — была опубликована Национальным советом учителей математики лишь в 1989 г. [1]. Эта разработка отнюдь не вызвала всеобщего одобрения и была отвергнута,

* Создание новых стандартов образования очень сложная проблема. Многим было ясно, что существовавшие ранее стандарты должны быть изменены или заменены новыми, но в чем должны заключаться перемены в этих документах, очень долго не было ясно никому...

Перед вами уникальная возможность, читая статьи и заметки В. В. Фирсова, посвященные стандартам, увидеть, как автор пришел к окончательному решению. Заметив повторы, вы непременно отметите, как изменяются повторяющиеся слова. Самоцитирование объясняется тем, что приведенные здесь статьи были опубликованы в разных изданиях и в разные годы. С помощью «метода последовательных приближений» мысли автора и выводы постепенно становятся более краткими, ясными, совершенными... (Прим. ред.)

скажем, Калифорнией (чтобы понять значимость приводимого примера, можно припомнить, что, если бы Калифорния была независимым государством, она занимала бы пятое место в списке экономически наиболее могущественных держав мира). Критика первого проекта была столь велика, что год назад Национальный совет учителей математики финансировал новую разработку стандартов. В США фактически только приступили к разработке стандартов по естествознанию, а по другим школьным дисциплинам, кажется, и не начинали.

Впрочем, истоки идеологии стандартов следует искать в Европе. С начала 1980-х годов в ряде европейских стран, таких, как Англия или Голландия, приступили к реформам среднего образования. Цель реформ заключалась в повышении качества общего образования, а основным механизмом ее достижения была призвана стать унификация программ обучения по основным предметам. В условиях рынка учебной литературы и независимости школ разные школы предлагали своим учащимся чрезмерно широкий спектр курсов, среди которых оказывались, как показали специальные исследования [2], недостаточно качественные, не обеспечивающие школьникам уровня образования, необходимого для современных условий жизни и труда.

Педагогам предстояло договориться прежде всего о едином понимании целей обучения предметам, которое отсутствовало до сих пор. Поэтому центр тяжести европейских реформ сосредоточился на унификации целей обучения и схем их последовательной реализации: у нас бы сказали — на введении единых программ обучения. Конечно, по степени жесткости эти программы оказались несравнимы с традиционными советскими программами для единой трудовой политехнической общеобразовательной школы.

При разработке проектов стандартов американцы исходили из тех же потребностей унификации, что и европейцы. Поэтому указанная деятельность действительно являлась стандартизацией программ обучения в точном соответствии со смыслом этого понятия. В Европе, однако, предпочли не использовать термин «стандарт», допускающий широкий спектр различных толкований, а оперировали традиционными терминами «программа» (curriculum) и «цели достижения» (attaintment targets).

Итак, стандартизация за рубежом имела целью унификацию целей обучения, что никак не может считаться актуаль-

ным для российской школы. Цели обучения по большинству предметов у нас издавна жестко прописаны в программах и подробно раскрыты в имеющих далеко не рекомендательный характер методических пособиях и книгах для учителя. Для нас скорее актуален вопрос о том, насколько эти цели отвечают нашему сегодняшнему пониманию того, какой мы хотим видеть российскую школу.

Более того, требования гуманизации и демократизации образования вынуждают нас отказаться от унификации школы. Сегодняшний идеал мы видим скорее в развитии вариативности, в множественности нестандартных школ. Таким образом, если в школе Запада стандарты используются для стандартизации, то наши нормативные документы и, в частности образовательные стандарты, должны стать средством дестандартизации школы. Поэтому некритически заимствованный термин «стандарты образования», к сожалению, уже проникший в основополагающие нормативные документы, применительно к условиям российской школы представляется мне на редкость неудачным.

Вопрос «о словах» далеко не второстепенный. Боюсь, что естественная и логичная связка «стандарты Р стандартизация» не однажды приведет к путанице в понимании механизмов реформы российской школы и негативно проявит себя в практике управленческих решений, тем более что именно в унификации мы поднаторели.

Чтобы не быть голословным, приведу лишь одну цитату: «Переход от эпохи унитарной школы к эпохе многообразия образовательных систем требует своего рода демпфера, способного предотвратить раскачивание и полное разрушение единства образования. В период активного поиска новых путей и моделей обучения образовательные стандарты должны сыграть стабилизирующую и регламентирующую роль...» [3, с. 6]. В силу очевидной охранительной направленности эти слова мне представляются по крайней мере неточными: в наших условиях стандарты скорее должны стимулировать «раскачивание» школы посредством ясного задания соответствующих ограничений.

Это типично для демократических правовых решений, в которых пространство свободы задается посредством указания принимаемых демократически ограничений. Но целью-то являются не эти органичения, а сама свобода! Замечу также, что опасность «полного разрушения единства образования» в на-

шей школе мне представляется весьма преувеличенной по сравнению с реальной опасностью нежелания перемен.

Таким образом, поскольку направления реформ в российской и в западной школах прямо противоположны, не приходится рассчитывать на то, что весьма ограниченный и противоречивый западный опыт создания и использования образовательных стандартов существенно поможет при разработке стандартов для российской школы. И действительно, с самого начала этой работы она развивалась не по западному образцу.

Возможно, впервые мы столкнулись с необходимостью создания нормативных документов, обеспечивающих гибкость и вариативность программных решений, в конце 1970-х годов. Напомним читателю, что в эти годы у нас в стране разразился серьезный кризис школьного математического образования, последовавший за завершением «перехода школы на новое содержание обучения». Здесь не место анализировать далеко не столь однозначные, как пытаются сейчас представить, причины и характер проходивших тогда дискуссий. Важно отметить, что к концу 1970-х годов были предложены три принципиально разные попытки преодоления кризиса, получившие отражение в трех проектах программ по математике. Эти проекты оказывались несовместимыми в силу действовавших тогда (и сохранившихся в значительной мере до настоящего времени) представлений о построении программ: реализация одного из подходов начисто исключала другие. Ситуация казалась неразрешимой: традиционная структура программы, получившая свое наивысшее выражение в проектах так называемых типовых программ, не могла доставить ту меру гибкости и вариативности, которая требовалась для обеспечения возможности реализации в школе любого из трех проектов.

В 1980 году был предложен выход из сложившегося положения, который и обеспечил последующее развитие в нашей стране конкурирующих систем обучения школьной математике. Он заключался в построении так называемой Базисной программы по математике, состоявшей из двух разделов (естественно, программа была построена с учетом действовавшего в то время учебного плана). «Раздел Требования к математической подготовке задает обязательный уровень подготовки учащихся по курсу математики. Раздел Содержание обучения фиксирует стабильный минимальный

объем материала, обязательного для изучения в школе» [4, с. 8]*.

Легко заметить практически полное совпадение состава этой программы и состава федерального компонента государственных образовательных стандартов, прописанного в Законе РФ об образовании [5, с. 8]. Чтобы еще более оттенить это сходство, укажем, что Базисная программа, как и рассматриваемые сейчас проекты стандартов, была структурирована не по классам, а по ступеням обучения.

Базисная программа определяла ядро школьного математического образования. Практической ее реализации в школе служило так называемое Тематическое планирование учебного материала, в котором материал Базисной программы был распределен в соответствии с используемыми учебниками. Понятно, что Тематических планирований оказывалось столько, сколько вариантов учебников реально использовалось в школе.

Таким образом, с 1982/83 учебного года наша школа работает по гибкой программе по математике, допускающей высокую степень вариативности. Базисная часть этой программы исполняет функцию «обеспечения единого образовательного пространства», которую ныне отводят стандартам. Помимо этого и в отличие от современных проектов, программа включает в себя значительную реализационную часть, регулирующую процесс достижения стандартов.

Обо всем этом, видимо, и не подозревают некоторые педагогические авторитеты, выступающие по проблеме стандартов. Между тем более чем десятилетний опыт использования в отечественной школе нормативного документа, фактически аналогичного вновь конструируемым стандартам, весьма поучителен, ибо на его основе можно предсказать сильные и слабые места принимаемых сейчас решений и избежать многих ошибок.

Двенадцать лет назад введение, выражаясь современным языком, стандартов в сравнительно узкой области школьного математического образования оказалось возможным только потому, что оно, существенно повлияв на решение внутренних проблем школьной математики, никак не затронуло других сторон жизни школы. Несмотря на объявленные

* Подобный состав программы был успешно реализован ранее во введенной с 1972 года Программе вступительных экзаменов в вуз по математике [5].

реформы, школа в своих идейных основах меняться не собиралась.

Когда же эти изменения начали происходить, старые стандарты школьной математики (возможно, наиболее традиционного и независимого от внешних изменений предмета) потребовали серьезного пересмотра. Решение вопроса о том, какой быть школьной математике, не есть исключительно внутреннее дело педагогики математики. Оно естественным образом зависит от решения более общего вопроса о том, какой быть школе.

Часто практикуемый ответ — школа должна быть вариативной — недостаточен по существу. Вариативность школы есть необходимое условие ее гуманизации и механизм, обеспечивающий возможности поиска разнообразных оптимизирующих конструкций [7]. Иными словами, вариативность есть средство достижения многообразия целей. Тем не менее указанный популярный ответ дает слишком мало, так как вопрос немедленно переносится к основе планируемого разнообразия, т. е. к характеристике соответствующего ядра.

Вряд ли кто-либо сейчас возьмется дать достаточно полный ответ на вопрос о том, какой быть школе. Другое дело, что наряду с практическими поисками необходимо теоретическое осмысление этого вопроса, небходимо строительство концепции новой школы. Ясно, однако, что дело это достаточно длинное, в котором процесс окажется, возможно, более значимым, чем сам результат. Поэтому единственным путем, который мы можем избрать в определении задающих ядро нормативов, т. е. стандартов, является путь последовательных изменений исходного проекта, соотнесенного с реалиями сегодняшней школы.

С этой точки зрения избранная сейчас временная стратегия разработки и введения временных стандартов выглядит неудачной. Долгая процедура разработки стандартов была бы осмысленной при наличии ясного общепризнанного понимания того, какой должна стать школа. В отсутствие такого понимания она выглядит странновато: скорее всего, к моменту окончания разработки и внедрения стандартов в школу они уже устареют. Боюсь, что громадные усилия разработчиков и, что более важно, учителей вследствие некорректной стратегии окажутся израсходованными, мягко выражаясь, не с должной степенью эффективности.

Понятно стремление сделать стандарты качественно и на долгие времена. Последнее, однако, вряд ли выполнимо: наша

жизнь сегодня меняется слишком быстро, чтобы рассчитывать на какую-либо стабильность в этом вопросе. В этом смысле эпитет «временный» в названии проекта стандартов абсолютно излишен: иначе как временными и постоянно корректируемыми им быть не суждено.

Между тем наш же опыт разработки Базисной программы по математике подсказывает другую стратегию разработки и введения стандартов. Тогда достаточно короткий документ был разработан в течение месяца и после сжатого по времени обсуждения был направлен в школу. Разработчики не исходили из гипотетической модели будущего курса математики (которой, как и сейчас, не существовало), а ориентировались на тогдашнее бытие школы с учетом, конечно, тех направлений развития предмета, которые тогда представлялись желательными.

Базисная программа была, конечно, несовершенна. Но главное, она уже работала в школе, реально обеспечивая выполнение тех функций, для которых создавалась. Крайне важно и то обстоятельство, что учителя видели ее в действии, могли судить о достоинствах и недостатках предложенной конструкции, и на основе таких суждений разработчики ее постоянно совершенствовали и пополняли.

Эффективность подобной стратегии демонстрирует и поэтапная история создания Московского базисного учебного плана (см. по этому поводу [8]).

С методологической точки зрения здесь налицо типичная для всякой прикладной деятельности временная коллизия, вынуждающая идти на заведомую «неидеальность» избираемого решения под влиянием соображений, вполне характеризуемых пословицей «Дорого яичко ко Христову дню». В этом первый неучтенный урок Базисной программы.

Как нормативный документ, стандарты образования могут и должны выполнять разные функции. Так, в Пояснительной записке [3] к Проекту Временного Государственного образовательного стандарта В. С. Леднев и М. В. Рыжаков выделяют в качестве основных следующие функции:

Функция социального регулирования заключается в том, что образовательные стандарты «фиксируют объем и уровень полноценного базового образования... Это позволяет добиться... некоторого гарантированного качества подготовки выпускников школы, на которое можно будет опереться при ор-

ганизации последующего обучения. Тем самым обеспечивается эквивалентность образования...» [3, с. 6].

Функция гуманизации образования реализуется, поскольку «четкое определение минимальных требований к подготовке учащихся открывает возможности дифференциации обучения... Тем самым возникают предпосылки для разрешения противоречия между правами и обязанностями ученика: школьник обязан выполнить государственные требования к уровню общеобразовательной подготовки и имеет право... двигаться в овладении содержанием образования дальше. Право ограничиться при изучении трудного или нелюбимого предмета минимальными требованиями освобождает ученика от непосильной суммарной учебной нагрузки и позволяет ему реализовать свои интересы и склонности. При этом открытая и четкая информация о стандартах дает возможность школьнику осознанно и индивидуально выбирать наиболее приемлемый для него путь развития. Такой подход к содержанию образования в значительной степени снимает неоправданное эмоциональное и психологическое напряжение учащихся, позволяет каждому обучаться на максимально посильном ему уровне, формирует положительные мотивы учения» [3, с. 7].

Функция управления связана с «возможностью коренной перестройки существующей системы контроля и оценивания качества результатов обучения... Получение достоверной информации о реальном состоянии дел в школе создаст условия для принятия обоснованных управленческих решений...» [3, с. 7].

Функция повышения качества образования реализуется за счет того, что «образовательные стандарты призваны фиксировать минимально необходимый объем содержания образования и задавать нижнюю допустимую границу уровня подготовки... Введение образовательных стандартов позволяет ставить вопрос о гарантированном достижении каждым учеником определенного, заранее заданного уровня базовой подготовки» [3, с. 7—8]*.

* Прочитав заключенные выше в кавычки предложения, автор преисполнился благодарности к новым руководителям Института общеобразовательных школ РАО, полагающим высказанные идеи и даже слова столь широко известными, что каждый без труда может установить их авторство. Впрочем, я, быть может, ошибся, и отсутствие авторских ссылок есть лишь следование давней академической традиции, переживающей в институте новый расцвет.

Список использованной литературы

1. National Council of Teachers of Mathematics. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Va.: The Council, 1989.

2. Mathematics counts. Report of the Committee of Inquiry into the Teaching of Mathematics in Schools under the Chairmanchip of Dr. W. H. Cockroft. London. HM Stationery Office. 1982.

3. Временный Государственный образовательный стандарт. Общее среднее образование. Пояснительная записка. Проект. — М.: Институт общеобразовательной школы РАО, 1993.

4. Базисная программа по математике. От Министерства просвещения СССР // Математика в школе. — 1981. — №4.

5. Программа вступительных экзаменов в вуз по математике. Приложение к ст.: Фирсов В. В., Яглом И. М. О содержании вступительных экзаменов в вузы по математике // Математика в школе. — 1972. — № 2. — С. 87.

6. Закон Российской Федерации об образовании. — М.: МП «Новая школа», 1992.

7. Фирсов В. В. Единая и разнообразная / В. В. Фирсов // Советская педагогика. — 1989. — № 2.

8. Коровина С. Московский базисный план служит реформе школы / С. Коровина, О. Логинова // Московский учитель. — 1994. — Специальный выпуск № 4.

Российские стандарты: проблемы и решения

Наряду с космическими ракетами и Большим балетом Школьная Математика может быть отнесена к разряду «священных коров» современной постсоветской России: принято гордиться ими и не критиковать их. Конечно, это не более чем национальный миф, имеющий основания в достижениях прошлого и не нуждающийся в сегодняшних подтверждениях. Типичная для периода социального кризиса ностальгия по прошлому способствует творению подобных мифов. В то же время мифологическое сознание опасно для соответствующих областей человеческой деятельности, поскольку оно идеализирует прошлое и не способствует их развитию с учетом реалий и потребностей современной России.

Критический анализ позволяет увидеть, что одни из прошлых достоинств российской школьной математики утрачены. Другие потеряли свое значение в новой системе координат. Третьи превратились в свое отрицание. В результате некогда блестящая картина потускнела, а миф о превосходстве стал подобен старому зеркалу, являющему патриотическому взгляду изображение, заметно более привлекательное по сравнению с действительностью.

Традиционными достоинствами российской школьной математики всегда считались большой объем и высокий теоретический уровень математических курсов. Вопрос о том, насколько это необходимо каждому выпускнику школы, звучит все сильнее в современных условиях большей свободы и большей открытости школы требованиям общества. Оппоненты выдвигают требование решительной гуманитаризации школы, оспаривают необходимость выдвижения чрезмерно амбициозных целей школьного математического образования, констатируют значительный разрыв между продвинутыми требованиями программы и реальными достижениями большинства школьников.

Официальная советская пропаганда замалчивала упомянутый разрыв, перекрывая его практикой выставления необоснованно завышенных минимальных положительных отметок («3 пишем, а 2 сохраняем в уме»). На самом же деле, по данным исследований НИИ содержания и методов обучения АПН

СССР по проверке математической подготовки школьников*, от 30 до 50 % учащихся не овладевали базовыми математическими навыками, минимально необходимыми для дальнейшего обучения. Нет никаких оснований надеяться, что сегодняшняя ситуация заметно улучшилась: программы и учебники практически не изменились, а, скажем, показатели здоровья детей падают катастрофически даже по сравнению с неудовлетворительными показателями последних советских лет**.

Критики российской школьной математики осуждают чрезмерное, по их мнению, увлечение формальными целями образования в ущерб реальным. Да и в части достижения реальных целей математического образования приоритет отдается развитию технического аппарата школьников, а не непосредственному применению математики к решению повседневных практических проблем.

Показательны в этом отношении результаты международных сравнительных исследований, подобных IAEP и TIMSS, несмотря на всю их неоднозначность. Так, Советский Союз выглядел в целом неплохо по результатам IAEP***. Более детальный анализ**** по данным выполнения группами тестовых заданий существенно поколебал такую оценку. Выяснилось, что по выполнению заданий, требующих содержательного понимания математики и ее практического применения, советские школьники практически не превосходили своих сверстников из других стран. Значительное опережение образовалось за счет более высоких результатов по освоению технической стороны математики. Из этого можно заключить: итак, ценой значительных затрат учебного времени и перегрузки детей математической техникой удается достичь сравнимых результатов по тем компонентам математической подготовки, которые наиболее значимы с позиций общего образования. Согласимся, что даже возможность обсуждения подобного заключения ставит вопрос об эффективности советской модели школьного математического образования.

* On Results of the Theoretical and Experimental Study «Planning the Compulsory Results of Education as the Base for Level Differentiations. (Scientific Report). Moscow, Institute of the Content and Methods of Education, USSR Academy of Pedagogical Science, 1986 (in Russian).

** Normalization of Study Load of Students: Experimental Physiology and Hygiene Research. — Moscow, «Prosveshchenie», 1988 (in Russian).

*** Learning Mathematics. IAEP Report. ETS, New Jersey, 1992.

**** V.Firsov, G. Kovalyova, O. Loginova. Transition to a Market Economy: Applications for Curriculum and Teaching in Post-Communist Society. Report for World Bank. - Moscow, 1994.

Эта модель была развита для конкретных исторических условий периода индустриализации Советского Союза 1930-х годов. Модель ориентирована на подготовку будущих инженеров в системе высшего технического образования. И до сих пор каждый ученик в России обучается математике так, как будто бы заранее известно его горячее желание получить инженерный диплом. Причем советский диплом образца 1930-х годов, что сказывается на отборе содержания и стиля школьной математики. Именно этим объясняется ориентация советской школьной математики на развитие изощренного технического аппарата преобразований алгебраических и трансцендентных выражений и алгоритмов точного решения уравнений и неравенств, выглядящих сегодня архаичными. Именно отсюда проистекает ориентация предмета на преимущественное развитие Математики непрерывного и подавление Математики дискретного: достаточно упомянуть об отсутствии в современных Программах по математике* таких вопросов, как комбинаторика, вероятности и статистика, элементов математической логики и т. п.

Критический анализ содержания школьной математики можно бы было продолжить. Однако, даже если принять во внимание спорность и неоднозначность обсуждавшихся выше вопросов, мы все же вынуждены констатировать необходимость пересмотра российского математического куррикулума и приведения его в большее соответствие с потребностями нашего времени.

Аналогичные выводы можно получить из анализа сложившейся практики обучения математике**. Ее серьезным недостатком является направленность на потребности сильного и высокомотивированного учащегося (будущего студента университета или технического института) и пренебрежение интересами слабых детей. В недостаточной степени развиты такие более всего необходимые слабому школьнику аспекты школьной математики, как развитие коммуникации и кооперативного учения детей. Используемая система оценки, накладывая штрафы за недостижение уровня повышенных требований, работает по схеме «вычитания», противоположной кумулятивному оцениванию.

* Mathematics Curriculum for General Secondary School. — Moscow, «Prosveshchenie», 1994 (in Russian).

** V. Firsov. The Basic Trends in the Improvement of Mathematics Teaching in the Present Day Soviet School. // The Report of Second Anglo-Soviet Seminar on Mathematics Education. — London, British Council, 1982.

К сожалению, российская математическая общественность не приветствует обсуждения поставленных выше вопросов. Мощное лобби профессоров высшей школы и специалистов в области математического образования действует под лозунгами «Увеличить число академических часов на изучение математики в школе» (одно из наибольших в мире), «Повысить уровень математической подготовки выпускников школы» (имея в виду будущих своих студентов и полностью игнорируя последствия соответствующих действий для остальных), «Сохранить высокие традиции отечественного математического образования» (понимая под этим необходимость консервации советской модели). Право слово, во всем этом есть какое-то скрытое неуважение к детям (их право не любить математику решительно отвергается) и к самой математике (общеобразовательная и культурная ценность школьной математики для каждого ученика школы декларируется на словах, тогда как на деле курс конструируется исходя только из потребностей лучших учащихся).

По всей видимости, в рамках единственной модели школьного математического образования выполнить противоречивый социальный заказ становится невозможно. Еще в условиях советской школы были найдены решения, ведущие к большему разнообразию математического образования.

Наиболее эффективным из них, по моему мнению, стало развитие в школах начиная с середины 1930-х годов системы добровольных математических кружков и олимпиад, связанное с именами таких выдающихся ученых и популяризаторов математики, как И. Гельфанд, И. Перельман и И. Яглом. Именно эта система породила большую часть нашей математической элиты. Именно ей наша страна обязана выдающимися результатами, показанными советскими школьниками на международных математических олимпиадах.

В мире более известны школы с углубленным изучением математики на старшей ступени, становление которых более всего связано с именами А. Колмогорова, А. Ляпунова и С. Шварцбурда. Возникнув начиная с 1959 года как более систематизированный вариант математических кружков, пройдя через период официального неприятия и борьбы за свое существование, к концу советской эпохи они получили «права гражданства». Сегодня такие школы становятся наиболее популярной моделью профилизации старшей школы уже не только в направлении математики.

К сожалению, значительная перегрузка учащихся и учителей наряду с непродуманной государственной политикой в области оплаты учительского труда привели к настоящему времени к практической ликвидации математических кружков как массового движения. Возможностей же вариативности, связанных с профилированием старшей ступени школы, совершенно недостаточно.

Лозунг вариативности как основы органического развития школы имеет для современной России исключительное значение. Становление демократического гражданского общества и рыночных экономических отношений требует свободы и плюрализма и исключает наличие «единственно верных» решений. С другой стороны, позитивные достижения отечественной школы, отвечающие реалиям сегодняшнего дня, должны быть защищены от необоснованных инноваций. Таким образом, на смену чрезмерно унифицированной советской школе, воспитывавшей «винтики» государственной машины, должна прийти новая школа, соответствующая принципам многообразия и единства*. Эти взаимодополняющие и взаимодействующие принципы призваны обеспечить эволюционный характер развития школы, подобно тому как изменчивость и наследственность обеспечивают эволюцию биологическую.

Становление новой российской школы требует разработки нового поколения нормативных документов, обеспечивающих поставленные цели. В соответствии с Законом Российской Федерации об образовании эти документы получили название образовательных стандартов. Закон предусматривает, что образовательные стандарты должны регулировать обязательный минимум содержания образования, требования к уровню подготовки выпускников ступеней обучения и предельно допустимый объем учебной нагрузки детей**.

Заметим сразу же, что педагогическая общественность России крайне болезненно восприняла сам термин «стандарты», заимствованный законодателем из американского опыта. Для многих в нашей стране слово «стандарт» слишком ассоциируется с принудительным единообразием советского времени.

* V. Firsov. United and Diverse. — Moscow. «Soviet Pedagogy », Nr. 2, 1989 (in Russian).

** The Law of Russian Federation on Education. — Moscow. «Novaya Shkola», 1992 (in Russian).

Действительно, цели введения стандартов в США и в России кажутся диаметрально противоположными. В условиях избыточного разнообразия американской школы авторы американского проекта Национальных стандартов*, как представляется, стремились прийти к общему пониманию целей и задач школьного математического образования. Аналогичная задача не стоит вовсе перед Российской школой. Напротив, здесь требуется скорее дестандартизация образования.

Столкновение различных интересов и позиций сопровождает всю недолгую историю создания Российских образовательных стандартов. Обозначим основные концептуальные «точки бифуркации», в которых позиции сторон расходятся принципиально.

Первое и, возможно, самое главное различие заключается в понимании основного назначения стандартов. Сторонники одной позиции видят его в обеспечении единства российской школы. Их оппоненты считают обеспечение единства школы лишь одним из ряда необходимых условий. В качестве приоритетного они указывают назначение стандартов как инструмента развития школы.

Отмеченное расхождение имеет далеко не схоластический характер. Оно напрямую связано с описанным выше противостоянием консервативных охранительных тенденций движению за реформирование российской школы. Нелишне заметить, что этот конфликт имеет в сегодняшней России очевидную политическую окраску. Если довести до логического конца первую из двух рассматриваемых позиций, то наилучшим решением окажется возвращение к унифицированным типовым программам советской школы и, как следствие, полный отказ от разнообразия учебных программ.

Поиски путей реализации противоположной позиции приводят к новой точке противостояния. Здесь концептуальные расхождения касаются способа, с помощью которого будущие стандарты будут определять направления развития школы.

Традиционный (и часто воспринимаемый как единственно возможный) подход предполагает задание целей образования через систему образовательных стандартов. В этом случае стандарты призваны определять непосредственно важнейшие

* Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. NCTM (USA), 1990.

элементы образовательной системы, в определенном смысле навязывая их школе.

Противники традиционного подхода отмечают, что никто не может претендовать на знание того, какой должна быть школа, а достижение общественного консенсуса в вопросе о целях образования выглядит совершенной утопией. В этом контексте в России всегда вспоминают слова из песни выдающегося поэта-диссидента А. Галича:

Не бойтесь чумы, не бойтесь тюрьмы, Не бойтесь пекла и смрада. А бойтесь единственно только того, Кто скажет: «Я знаю, как надо!»*

В рамках альтернативного подхода стандартам отводится роль, по существу, аналогичная роли законодательных запретов в правовом государстве: стандарты указывают на то, чего делать нельзя. Школа может реализовать любую образовательную программу, но нельзя не включить в нее то содержание образования, которое указано в стандартах. Тем самым создаются условия для реализации демократического принципа «разрешено все, что не запрещено».

Этот принцип означает реальное освобождение школы, и лишь кажущийся парадокс заключается в том, что свобода обеспечивается посредством запретов. Стандарты как раз и становятся выражением подобных запретов применительно к содержанию образования в школе. С их помощью принцип «разрешения» получает недекларативный механизм реализации.

Таким образом, стандарты задают «поле свободы» в выборе содержания образования, свобода приводит к появлению различных образовательных программ, а многообразие программ обеспечивает возможность их выбора родителями и детьми. И через этот выбор общество будет влиять на школу, выказывая им свои образовательные потребности и предпочтения. Эти потребности и предпочтения найдут отражение в содержании последующих вариантов стандартов и так далее ... — подобным образом через стандарты будет осуществляться демократическое взаимодействие общества и школы.

* Именно так спел эти слова А. Галич на дне рождения В. В. Фирсова. В напечатанном варианте «Поэмы о Сталине» первые две строке выглядят иначе:

...Не бойтесь тюрьмы, не бойтесь сумы, Не бойтесь мора и глада...

(Прим. ред.)

Разумеется, серьезные дискуссии возникли и в отношении собственно содержания форм предъявления стандартов. Часто эти дискуссии идут вокруг принципиальных вопросов.

Следует ли регулировать то содержание образования, которому должно учить, или то, которое должно быть усвоено каждым учеником? Здесь разработчики альтернативных проектов стоят на одной позиции: должны быть как стандарты «преподавания», так и стандарты «учения». Однако в выборе форм представления стандартов избраны разные схемы, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки.

Следует ориентировать стандарты на сегодня или на перспективу? В первом случае стандарты легко войдут в школу, но закрепят те ее минусы, с которыми мы стремимся покончить. Во втором случае стандарты позволят указать актуальные направления развития школы (например, столь необходимую разгрузку содержания образования), но окажутся слабо связаны с имеющимися в распоряжении школы учебниками и пособиями. Надо признать, что в этом вопросе удовлетворительное решение еще не найдено.

Как правильно соотнести федеральные и региональные интересы и соответствующим образом распределить ответственность за исполнение стандартов? Как видоизменить соответствующие системы оценки и контроля?

Поиск ответов на эти и подобные вопросы продолжается. Надо заметить, что в области математического образования альтернативные проекты стандартов оказываются весьма схожими. Это очевидным образом связано с тем обстоятельством, что именно в области школьной математики весь необходимый путь был пройден значительно раньше по сравнению с другими предметами. Фактически стандарты школьного математического образования в том их понимании, о котором говорилось выше, были введены в советскую школу еще в 1982 году. В настоящее же время осуществляется разве что уточнение ранее введенных стандартов.

Споры о стандартах

1999 год

Становление новой российской школы требует разработки нового поколения нормативных документов. В соответствии с Законом Российской Федерации об образовании (1992) эти документы получили название образовательных стандартов. За-

кон предусматривает, что образовательные стандарты должны регулировать обязательный минимум содержания образования, требования к уровню подготовки выпускников ступеней обучения и предельно допустимый объем учебной нагрузки детей.

Всю недолгую историю создания Российских образовательных стандартов сопровождает столкновение различных интересов и позиций. Обозначим основные концептуальные «точки бифуркации», в которых позиции противоборствующих сторон расходятся принципиально.

Сразу же отметим, что педагогическая общественность России крайне болезненно восприняла сам термин «стандарты», заимствованный законодателем из американского опыта. Для многих в нашей стране слово «стандарт» слишком ассоциируется с принудительным единообразием советского времени. Действительно, цели введения стандартов в США и в России являлись диаметрально противоположными. В условиях избыточного разнообразия американской школы авторы американского проекта National Standards стремились прийти к общему пониманию целей и задач школьного образования. Напротив, чрезмерная зарегулированность отечественной школы требовала скорее определенной дестандартизации образования.

По этой причине многие авторитетные педагоги заняли крайнюю позицию: любые стандарты вредны и поэтому не нужны. Они высказывают опасения, что в руках бюрократов стандарты могут стать инструментом подавления нового, механизмом, останавливающим естественное развитие школы. Аргументы, используемые для обоснования такой позиции, вполне можно отнести и к программам, и к учебникам, и к собственно управлению образованием. В этом смысле можно договориться до того, что вреден и директор школы, и даже учитель.

Отвергая крайности этой позиции, следует признать, что в таких опасениях есть рациональное зерно. Стандарты призваны стать важнейшим инструментом управления системой образования. Всякий инструмент опасен, если он используется неумело или не по назначению. Молотком можно не только забить гвоздь, но и проломить голову. Поэтому проблему следует ставить в иной плоскости: для чего предназначен новый инструмент управления образованием — образовательные стандарты? Как он должен быть устроен для оптимального исполнения своих функций? Что надо учесть, чтобы он не

был использован не по назначению? Последний вопрос достаточно типичен в современном мире сложных инструментов, в конструкцию которых закладываются системы, в английской речи жестко именуемые fool proof — защита от дурака. Наконец, не будем забывать и о требованиях Закона.

Впрочем, серьезные противоречия можно найти и среди сторонников стандартов. В первую очередь выделим принципиальное расхождение в понимании назначения и функции стандартов. Среди многих целей введения стандартов различные специалисты и группы исследователей выделяют использование стандартов как средства управления и контроля, обеспечения вариативности образования и единства образовательного пространства и т. п. Наверно, более точным было бы определять указанные функции не как цели введения стандартов, но как необходимые условия их реализации. В противном случае возникает серьезная опасность абсолютизации указанных функций, нарушения разумного баланса между ними.

Многие специалисты считают приоритетной контролирующую функцию стандартов по аналогии с ГОСТами в промышленности и технике. Действительно, без адекватных измерений и контроля невозможно унифицировать качество промышленного продукта. Хорошо известно также, что в образовании отсутствуют однозначно понимаемые критерии качества обучения, налицо разнобой в оценках, неравноценность сертификатов и дипломов и т. п. Поэтому любой завершенный проект образовательных стандартов должен предусматривать реализацию рассматриваемой функции.

Тем не менее вряд ли целесообразно считать ее первоочередной и приоритетной, апеллируя к общепринятому в технике пониманию термина «стандарт». Образование как процесс формирования личности человека и передачи культурно-исторического наследия обладает специфическими качествами, которые делают процесс его получения отличным от промышленного производства «винтиков». Цели измерения и контроля результатов обучения, при всей их важности, не могут, по мнению оппонентов, считаться сейчас первоочередными и предопределять вид и структуру образовательных стандартов. На это, в частности, указывает и Закон, выделяя в качестве элементов стандартов совершенно конкретные типы документов, которые вряд ли удовлетворят ревнителей технократического подхода.

Другой пример. В дискуссиях о стандартах одних беспокоит исключительно «вариативность образования», тогда как другие настаивают на обеспечении «единства образовательного пространства». Первые, трактуя единство школы, не находят иных слов, кроме однообразия и унификации; вторые оценивают вариативность как неизбежное зло, разрушающее единство школы. Отмеченное расхождение имеет далеко не схоластический характер. Оно напрямую связано с противостоянием консервативных охранительных тенденций движению за реформирование российской школы. Нелишне заметить, что этот конфликт имеет в нашей стране очевидную политическую окраску.

Действительно, идеи вариативности как основы органического развития имеют для современной российской школы исключительное значение. Становление демократического гражданского общества и рыночных экономических отношений требует свободы и плюрализма и исключает наличие «единственно верных» решений. Однако, преследуя лишь цели вариативности, придется отказаться от общественно-государственного управления качеством образования и от самих стандартов в частности.

С другой стороны, позитивные достижения отечественной школы, отвечающие реалиям сегодняшнего дня, должны быть защищены от необоснованных инноваций. Если же довести до логического конца взятую изолированно позицию сторонников «единства», то наиболее естественным решением стало бы возвращение к унифицированным типовым программам и, как следствие, полный отказ от разнообразия учебных программ.

Между тем указанные характеристики диалектически взаимосвязаны: их бессмысленно рассматривать по отдельности. Вариативность без единого фундамента ведет к распаду системы образования. С другой стороны, единство без вариативности тормозит развитие системы образования. И лишь «многообразие в единстве» — лозунг партийных документов о реформе школы 1984 года — способно адекватно наметить путь решения проблемы. На смену чрезмерно унифицированной советской школе, воспитывавшей «винтики» государственной машины, должна прийти новая школа, соответствующая принципам многообразия и единства. Эти взаимодополняющие и взаимодействующие принципы призваны обеспечить эволюционный характер развития школы, подобно тому как

изменчивость и наследственность обеспечивают эволюцию биологическую.

Серьезные концептуальные расхождения касаются трактовки сути требований стандартов.

Традиционный (и многими воспринимаемый как единственно возможный) подход предполагает понимание стандартов как способа задания целей образования. В этом случае стандарты призваны определять непосредственно важнейшие элементы образовательной системы, в определенном смысле навязывая их школе.

Их оппоненты отмечают, что никто не может претендовать на знание того, какой должна быть школа, а достижение общественного консенсуса в вопросе о целях образования выглядит совершенной утопией. В этом контексте в России всегда вспоминают слова А. Галича:

Не бойтесь чумы, не бойтесь тюрьмы, Не бойтесь пекла и смрада. А бойтесь единственно только того, Кто скажет: «Я знаю, как надо!»*

Альтернативный подход отводит стандартам роль, по существу, аналогичную роли законодательных запретов в правовом государстве: стандарты указывают на то, чего делать нельзя. Так, школа может реализовать любую образовательную программу, но нельзя не включить в нее то содержание образования, которое указано в стандартах. Именно в этом и состоит, по мнению сторонников данного подхода, принципиальная разница между стандартами и традиционными учебными программами.

Явное указание «запретов» создает условия для реализации демократического принципа «разрешено все, что не запрещено». Этот принцип означает реальное освобождение школы, и лишь кажущийся парадокс заключается в том, что свобода обеспечивается посредством запретов. Стандарты как раз и становятся выражением подобных запретов применительно к содержанию образования в школе. С их помощью принцип «разрешения» получает недекларативный механизм реализации. Стандарты задают «поле свободы» в выборе содержания образования, свобода приводит к появлению раз-

* См. с. 23.

личных образовательных программ, а многообразие программ обеспечивает возможность их выбора родителями и детьми. И через этот выбор общество будет влиять на школу, выказывая им свои образовательные потребности и предпочтения. Эти потребности и предпочтения найдут отражение в содержании последующих вариантов стандартов, и так далее... — подобным образом через стандарты будет осуществляться демократическое взаимодействие общества и школы.

Разумеется, серьезные дискуссии возникают в отношении собственно содержания и форм предъявления стандартов. Часто эти дискуссии идут вокруг принципиальных вопросов.

Даже такой, казалось бы, бесспорный вопрос, как форма фиксации предельно допустимого объема учебной нагрузки, оказывается неоднозначным. В первую очередь это связано с попытками задать этот объем посредством включения в состав стандартов Федерального базисного учебного плана. Образовательные чиновники (в том числе юристы!) свято верят в свое право директивно определять, сколько часов необходимо потратить в седьмом классе, скажем, на математику. Их ничуть не заботит, что подобное требование полностью противоречит Закону об образовании, который закрепляет право образовательного учреждения на самостоятельность в организации учебного процесса. Налицо игнорирование не только буквы, но и самого духа Закона, важнейшей идеей которого является отказ от регламентации процесса обучения и ориентация на его конечный результат, как раз стандартами и определяемый.

Впрочем, через включение в состав стандартов той или иной редакции Федерального базисного плана пытаются решать и другие задачи, относящиеся скорее к концепции школы в целом, к выбору используемой модели содержания образования, а по отношению к стандартам скорее «внешние». В первую очередь это относится к таким вопросам, как структура школы, соотношение федерального, национально-регионального и школьного компонентов, набор и состав образовательных областей. Очевидно, что избранное решение этих вопросов и определяет степень сбалансированности «многообразия и единства» школы, о которой мы говорили выше. Поэтому принципиально важно сначала определиться с решением этих общих концептуальных вопросов и лишь затем приступать к разработке стандартов.

Вернемся, однако, к собственно стандартам. Следует ориентировать стандарты на сегодня или на перспективу? В первом случае стандарты легко войдут в школу, но закрепят те ее минусы, с которыми мы стремимся покончить. Во втором случае стандарты позволят указать актуальные направления развития школы (например, столь необходимую разгрузку содержания образования), но окажутся слабо связаны с имеющимися в распоряжении школы учебниками и пособиями.

Какое содержание образования должно войти в обязательный минимум — то, что должно преподаваться, или то, что должно в обязательном порядке быть усвоено? Этот вопрос не так прост. Можно привести очень серьезные аргументы за и против как первого, так и второго подхода, равно как за и против их отождествления.

Что призвано определять требования стандартов — уровень пятерки или уровень тройки? В первом случае мы опять получим перегрузку слабых учащихся, отвращение к учебе, отсутствие опорных знаний, необъективность оценки «вычитанием». Во втором — как защитить право способного и заинтересованного ребенка на получение «пятерочного» образования?

Понимание стандарта как образовательного ценза приводит к необходимости серьезных изменений в системе оценки и аттестации учащихся: перехода от оценки «вычитанием» к оценке «сложением», разделения аттестации на обязательном и повышенном уровнях, введения дихотомичной оценки на обязательном уровне и признания добровольности контроля на повышенном уровне. Необходимость «операционализации» требований стандарта в системе объективизированных измерителей вплотную ставит вопрос об использовании современных технологий образовательного тестирования, которые, однако, наряду с очевидными плюсами обладают и столь же очевидными минусами по сравнению с традиционной отечественной системой оценивания.

Само обилие нерешенных вопросов и неиспробованных вариантов ответов свидетельствует о сложности проблемы создания проекта стандартов, отвечающего потребностям сегодняшней российской школы. Об этом же говорит и восьмилетний опыт их разработки, так и не давший удовлетворительного результата.

Впрочем, кое-какие значимые результаты мы все же имеем. Сегодня мы знаем основные точки «ветвления» процесса создания стандартов и те вопросы, ответы на которые пред-

определяют выбор того или иного решения. В работе над Концепцией двенадцатилетки мы приступили (лучше сказать, приступаем) к формулировке «внешних» параметров стандартов. Мы убедились в невозможности создания стандартов в тиши академических кабинетов и в необходимости «выращивания» их в живой практике школы.

А главное, мы понимаем, что любой проект стандартов будет несовершенным, вызовет массу критических замечаний, потребует длительной обкатки и доработки. Значит, нужно менять методологию разработки и введения стандартов, увеличивая не сроки разработки проекта, а длительность периода введения стандартов в школу, прибегая к «мягким» процедурам внедрения не через насильственное администрирование, но через добровольное присоединение школ к разработке и введению стандартов.

А еще нам предстоит научиться уважать другие позиции и взгляды, видеть за ними скорее отражение сложности рассматриваемой проблемы, чем стремление любой ценой поставить палки в колеса, научиться не шельмовать критиков и отказаться от академической традиции синонимичного восприятия понятий «оппонент» и «приятель руководителя проекта». Глядишь, тогда нам и удастся создать стандарты для двенадцатилетки.

Законопроект о стандартах — замечания, предложения...

1998 год

В конце 1997 года нам удалось ознакомиться с текстом законопроекта о государственном стандарте основного общего образования*, внесенном на рассмотрение в Государственную думу Федерального собрания РФ, и, главное, собственно с предлагаемым в нем проектом стандартов. Надо сказать, что широкая педагогическая общественность такой возможности не получила. Между тем переработка конкурсного варианта стандартов по некоторым образовательным областям (например, истории) столь существенна, что не позволяет считать новый проект простой коррекцией конкурсного.

* В соответствии с Законом об образовании (1992) утверждение Государственных образовательных стандартов предусматривалось в виде закона.

Думский проект стандартов обсуждался на заседании клуба директоров московских школ, и оценка была однозначно негативной. Мы ознакомили с этой оценкой Председателя Комитета по науке и образованию Госдумы И. И. Мельникова и по его просьбе летом 1998 года подготовили очень сжатый перечень основных недостатков законопроекта и проекта стандартов. Мы также высказали весьма конструктивные, на наш взгляд, предложения по устранению этих недостатков. Как я понимаю, думские обсуждения являются реакцией на наш и другие аналогичные документы. К сожалению, ничего не известно о реакции на наши предложения авторов стандартов — Института общеобразовательных школ РАО.

Наши замечания и предложения состоят в следующем.

В основу рассматриваемого законопроекта положен государственный и Федеральный базисные учебные планы, регулирующие распределение недельной учебной нагрузки по образовательным областям и годам обучения. Законодательное закрепление состава обязательных предметов и числа часов, которое следует отводить на изучение конкретного предмета в неделю в данном классе, противоречит ст. 32, пп. 1, 2—15 Закона РФ «Об образовании» (право образовательного учреждения на самостоятельное осуществление образовательного процесса), а также ст. 4, п. 2 и ст. 19, п. 4 настоящего законопроекта (право образовательного учреждения и педагогического работника на самостоятельный выбор форм и методов обучения).

Мы предлагаем: Исключить базисные планы из законопроекта, оставив в нем лишь сроки обучения, набор обязательных предметных областей и суммарное минимальное время, которое должно отводиться на изучение каждой образовательной области.

Как минимум, законопроект должен обеспечить право образовательного учреждения перераспределять часы между классами и неделями.

В предлагаемый законопроектом федеральный набор обязательных образовательных областей основного общего образования входят 12 образовательных областей, причем сюда не включены «Литература» и «Иностранный язык». Сомнительно решение зафиксировать в законе в качестве основного и единственного стандарт по русскому языку как государственному. Этот вариант пригоден лишь для 10 % российских школ (с нерусским языком обучения).

Детальный анализ предлагаемого Базисного плана показывает, что федеральный компонент занимает в нем 75 % учебного времени. На самом деле, учитывая необходимость преподавания русского языка в нормальном объеме и явную недогруженность, скажем, иностранного языка (2 часа в неделю), соответствующие цифры окажутся существенно выше. Фактически это предопределяет тотальную регуляцию школы на федеральном уровне.

Мы предлагаем: Сократить число обязательных образовательных областей. Предусмотреть два варианта стандарта по русскому языку — для образовательных учреждений с русским и нерусским языком обучения. Ограничить федеральный компонент государственного стандарта образовательными областями «Русский язык», «Математика», «Естествознание», «Обществознание», передав остальные образовательные области в компетенцию регионов.

Как минимум, учитывая значительную национальную и региональную специфику в содержании таких образовательных областей, как «Искусство», «Технология», «Физическая культура», а также явное несовершенство стандартов по искусству и литературе, хотя бы на первом этапе внедрения стандартов следует ограничиться указанными выше областями.

Состав обязательного минимума содержания образования, предложенный в законопроекте, недопустимо перегружен. Реальное усвоение предложенного объема содержания образования за время, отводимое Федеральным базисным планом, невозможно. Преподавание в соответствии с предложенными стандартами неизбежно сведется к введению нового материала на каждом уроке без выделения необходимого времени на его осмысление и закрепление. Перегрузка федерального компонента содержания неоправданно сокращает региональный и сводит к нулю школьный компоненты содержания образования, что минимизирует адаптивные возможности школы и делает декларативным требование многообразия школ.

Видимое сокращение объема документа достигнуто за счет неприемлемого обобщения формулировок, за каждой из которых, однако, скрывается громадный объем предполагаемого учебного материала (например, «Буржуазные революции XVII-XIX веков»).

При отборе минимума содержания использован порочный подход к реализации двухуровневого задания стандарта. Обязательный минимум содержания образования в проекте

представляет собой то содержание, которое предлагается преподавать, а не то, которое должно быть усвоено. Как следствие, обязательный минимум превращается в максимум, перекрывающий сегодняшние программы, а требования к качеству подготовки выпускников плохо согласуются с обязательным минимумом.

К тому же указанный подход никак не заявлен в соответствующих разделах законопроекта, что порождает традиционное восприятие минимума как материала обязательного усвоения. На практике это неминуемо приведет к заметной перегрузке детей даже по сравнению с сегодняшними программами.

В рамках указанного подхода, однако, не фиксируются требования к качеству образования на повышенных по сравнению с обязательным уровнях. Таким образом, законопроект не препятствует реализации рецептурных образовательных программ, в которых расширенный объем содержания окажется представленным на троечном уровне. Тем самым главная функция двухуровневого задания — «обеспечение возможности получения гражданином (обучающимся) основного общего образования на уровнях, превышающих требования государственного образовательного стандарта» (ст. 3, п. 8 законопроекта) — оказывается нереализованной.

Мы предлагаем: Исключить из обязательного минимума материал, не подлежащий обязательному усвоению учащимися. Обеспечить возможности усвоения на повышенных уровнях через дополнительное задание соответствующих требований к уровню предъявления содержания образования как составной части требований к качеству подготовки выпускников. Отредактировать законопроект в соответствии с предложенными изменениями.

Как минимум, следует включить в законопроект пункт, разъясняющий избранный подход. Отредактировать обязательный минимум, курсивом выделив материал, не подлежащий обязательному усвоению.

Предложенные требования к уровню подготовки выпускников в большинстве своем задают «идеальные», а не реальные представления о результатах обучения и характеризуют скорее уровень пятерки, нежели тройки (например, требование «прогнозировать изменение политической карты мира под влиянием международных отношений»). На основе таких требований невозможно построить систему измерителей до-

стижения уровня государственного стандарта. Тем самым предложенные требования не могут служить критериальной основой установления факта освоения школьником государственного стандарта образования, т. е. не выполняют своей главной функции.

Мы предлагаем: Требования к качеству подготовки выпускников подразделить на требования к уровню предъявления содержания образования и требования к обязательному уровню усвоения. Требования к обязательному уровню структурно связать с обязательным минимумом. Реально обеспечить минимальный характер этих требований.

Как минимум, требования к обязательному уровню усвоения следует структурно связать с той частью обязательного минимума, которая подлежит усвоению всеми.

Законопроект чрезмерно категорично определяет критериально ориентированные тесты в качестве единственного средства контроля достижения выпускником уровня государственного стандарта. В нашей стране, традиционно использовавшей иные формы контроля, не имеется сколь-либо бесспорного опыта массового тестирования, как, впрочем, и качественных тестовых материалов и методик.

В то же время законопроект оставляет в стороне принципиальные вопросы аттестации, связанные со стандартами.

Мы предлагаем: Исчерпывающе прописать в законе критерии и принципы проведения итоговой аттестации: разделение аттестации на обязательном и повышенном уровнях, дихотомичность аттестации на обязательном уровне, добровольность аттестации на повышенных уровнях и т. п. Снять категоричность в формулировке о тестах, тем не менее дополнив ее условием соответствия их содержания требованиям к обязательному уровню усвоения.

Как минимум, следует снять категоричность в формулировке о тестах.

Стандарты по различным предметным областям плохо скоординированы: они неодинаковы по форме представления, по степени подробности, по принципам отбора элементов. В недостаточной степени осуществлена разгрузка содержания образования от второстепенного или чрезмерно сложного наукообразного материала.

Мы предлагаем: На основе единого подхода осуществить координацию содержания и формы представления стандартов по образовательным областям. Произвести разгрузку, оста-

вив в обязательном минимуме только общеобразовательное содержание.

Как минимум, надо осуществить координацию.

На этапе начального внедрения стандартов ввиду их неизбежного несовершенства и отсутствия опыта, несомненно, потребуется постоянная коррекция их содержания. Это подтверждается и тем, что сами авторы стандартов за короткое время уже успели предложить по крайней мере три различные версии стандартов. В законопроекте, однако, соответствующие возможности не предусматриваются: правила внесения изменений и дополнений (ст. 4, пп. 12, 13) и жесткая схема введения (ст. 20) делают указанную работу практически невыполнимой.

Мы предлагаем: На достаточно длительный период предусмотреть добровольный характер использования стандартов школами, сопровождающийся преференциями для участвующих во внедрении школ (например, по части аттестации). Смягчить правила внесения изменений и схему введения стандартов.

Как минимум, следует смягчить правила внесения изменений и схему введения стандартов.

Таким образом, следует признать, что рассматриваемый проект не обладает теми качествами, которые позволяют ставить вопрос о его законодательном утверждении. Введение подобных стандартов станет катастрофой для российской школы, поскольку зафиксирует недостатки сегодняшней школы и остановит ее развитие, возродит систему «выводиловки» и тотальной лжи, опутывающей школу, полностью дискредитирует саму идею стандартов как инструмента государственного и общественного управления качеством образования.

Вместе с тем я далек от мысли считать, что предложенные выше меры по коррекции проекта достаточны для создания качественных стандартов — речь идет скорее о минимизации вреда. И в этом смысле наиболее существенным мне представляется последнее предложение о добровольном принятии школой обязательств стандарта. Принятие такого подхода позволило бы нам избавить школы от неизбежной всеобъемлющей лжи о якобы выполнимости нереалистичных стандартов, сделало бы школы соавторами стандартов.

По моему мнению, неудача проекта стандартов была с самого начала предопределена грубыми методологическими ошибками, допущенными при их создании.

Нельзя разрабатывать стандарты без ясного видения той школы, в которой они будут работать, или по крайней мере тех направлений, в которых должна развиваться сегодняшняя школа, т. е. без Концепции школы.

Школа для всех или школа для элиты? Школа унифицированная или школа многообразная? Школа только обучающая или школа воспитывающая? Школа общемировая или школа российская и русская? Принятая педагогическим сообществом Концепция школы должна предлагать сбалансированные ответы на множество подобных вопросов, а сами ответы фактически станут критериями качества стандартов.

Нельзя разрабатывать стандарты без анализа изменившегося сегодня социального заказа, не исследовав современные потребности личности, общества и государства.

Советская школа обеспечивала высокое качество образования, т. е. высокую степень соответствия школьного образования социальному заказу, выдвигаемому советским обществом. Изменилась страна — ее территория, национальный состав, общественно-политическое и социально-экономическое устройство, и возникло неизбежное рассогласование традиционных образовательных парадигм и изменившихся образовательных потребностей. Это привело к снижению качества школьного образования в России по сравнению с послевоенным советским периодом.

Однако движение школы вспять способно лишь увеличить отмеченное рассогласование. Требование повышения качества образования отнюдь не сводится к сумме пожеланий типа «лучше знать математику» или «лучше знать литературу». В новых общественно-политических и социально-экономических условиях образование все меньше сводится к усвоению «суммы знаний», а связывается с воспитанием нравственно и духовно развитых, патриотически и граждански ориентированных, самостоятельных и активных членов современного общества, способных принимать осознанные решения и нести за них ответственность. Это требует пересмотра базового содержания образования, которое сегодня призвано стать полем самостоятельного развития каждого школьника, а не все более громоздким складом транслируемых знаний. Перегрузка объема стандартов блокирует движение школы в этом направлении.

Нельзя разрабатывать стандарты в соответствии с абстрактными общими лозунгами типа «Повысим качество образования» в отрыве от реальных условий и практики школы.

Катастрофически ухудшаются показатели здоровья детей, экономические, материально-технические и кадровые возможности школы, а мы включаем в содержание минимальных стандартов материал, превышающий сегодняшние нереалистичные программы. Превращая минимум в максимум, мы попрежнему игнорируем право ребенка на выбор объема и уровня усвоения содержания образования. Навязывая школьнику непосильные требования, игнорируя его склонности и интересы, мы отталкиваем его от образования и от школы.

Нельзя чрезмерно затягивать разработку стандартов: проходят годы, и мы, затратив громадные усилия и деньги, по-прежнему не имеем приемлемого их варианта — и выбросить жалко, и носить нельзя. А в РАО, видимо, полагают, что проблема решена, и с энтузиазмом готовят стандарты для двенадцатилетки по той же схеме и, предположу, с таким же результатом.

Как показывает многолетняя практика создания нормативных документов в области образования, качество кабинетных проектов, подготовленных за шесть месяцев или за шесть лет, существенно не различается — до приемлемого уровня их можно довести только в реальной школе. Однако необходимы специальные процедуры переходного периода, облегчающие использование несовершенных нормативных документов и позволяющие осуществлять их последовательную коррекцию.

Наконец, недопустимо проводить разработку стандартов в обстановке нарушения этических норм и лоббирования частных интересов. Не является честным конкурс, в котором единственному авторскому коллективу предоставляется существенное дополнительное финансирование (при этом разработка стандартов является для него плановым заданием). Ненормально, когда ответственный работник министерства, отвечающий за разработку стандартов и одновременно занимающий пост ответственного секретаря конкурсной комиссии, оказывается одним из трех авторов победившей Концепции. Нехорошо, что эти авторы, используя служебное положение, «приватизируют» многолетний труд целых коллективов ученых, выдавая чужие идеи и мысли за собственные концептуальные позиции.

Есть, однако, более важный аспект лоббирования, на котором нельзя не остановиться. Недопустимо отдавать вопрос разработки нового содержания образования и, в частности, стандартов исключительно в руки специалистов-предметников. Нельзя сделать стандарты, скажем, по химии без хими-

ков-ученых и химиков-методистов. Но если это дело будет поручено только им и будет осуществляться без должного контроля со стороны общественности и представителей других предметов, нетрудно предсказать, к какому неразумному разбуханию курса химии это приведет. Здесь сыграет свою роль не только естественная преданность любимому предмету, но и не менее естественное стремление к закреплению в стандартах собственных методических позиций авторов — традиционных, если авторы имеют отношение к сегодняшнему методическому обеспечению курса, или революционных, если авторы исповедуют инновационные идеи.

Что же делать с обсуждаемым проектом?

Представляется, что все на свете должно иметь естественный конец. Это относится и к обсуждаемому проекту Федеральных стандартов. Сегодня следовало бы на основе анализа всех имеющихся проектов и с учетом замечаний педагогической общественности четко определить направления переработки проекта стандартов. Эта работа не может быть передоверена авторам проекта. Далее следует потребовать от авторского коллектива исполнения общественных рекомендаций под эффективным внешним управлением. Если же подобная переработка ими не будет осуществлена в разумные, но сжатые сроки, то следует, как в известной истории, поменять персонал, т. е. поручить ее выполнение другим людям.

Что касается собственно законопроекта, я глубоко убежден, что он не должен включать в себя сами стандарты, но только рамочные положения об их назначении, разработке, принятии, внедрении и использовании. Эти положения должны быть приняты на основе действительно широкого общественного, а не ведомственного или кулуарного думского обсуждения.

Воздуха, воздуха!..

Первым условием модернизации школы должна стать разгрузка обязательного содержания образования

2002 год

Разговоры о качестве образования все чаще предваряют собой попытки произвести очередную революцию, от которых так устало наше общество. И на этом проблемном поле, име-

ющем высокую идеологическую и социальную значимость, но научно почти не исследованном, сегодня чрезвычайно легко спекулировать.

Сомнительный диагноз

Уже полвека мы слышим сетования по поводу того, что «у нас падает качество образования». Однако при этом никогда не уточняется, в соответствии с какими требованиями приводится такая оценка, ведь качество — это не что иное, как степень соответствия некоторым заранее установленным требованиям. Так вот, если оценивать качество нынешнего образования по тем критериям, которые существовали лет двадцать назад, возможно, оно действительно упало. В самом деле, вряд ли выпускники школы теперь смогут перечислить, скажем, все съезды КПСС (очень важное требование советского образования!). Понятно, что никакой потери при таком «падении» качества не происходит. И этот, конечно же, крайний пример показывает, насколько точными и доказательными должны быть подобные оценки. Совершенно очевидно, что сегодня явно или неявно меняются требования, которые предъявляет общество к школе. И разговор о качестве образования — его падении или повышении — невозможен без осознания этих изменений.

Другая трудность при попытке доказательно подтвердить или опровергнуть суждения о динамике качества отечественного образования состоит в том, что у нас никогда честно не проводился мониторинг. И поэтому даже по традиционным академическим параметрам, например, математического образования невозможно судить об изменении его качества. Если сегодняшние школьники плохо справятся с контрольной работой 40-летней давности (что часто предлагается в качестве верного способа показать снижение уровня математической грамотности), то нужного вывода не получится. В ответ всегда можно привести контрпример: многие задачи, которые сегодняшние абитуриенты решают на тройку, лет сорок назад считались довольно сложными. Дело в том, что сегодня изучают немного другую математику и развивают другие навыки.

Утверждения о падении качества образования часто опираются на факт снижения уровня математической подготовки поступающих в вузы. Но никто не задается вопросом о том, что происходит с уровнем тех абитуриентов, которые не сда-

ют математику или не поступают в вузы. Да и можно ли оценивать уровень школьного математического образования по абитуриентам не самых престижных сегодня технических вузов, которые в значительной части идут туда, пытаясь спастись от армии?

Последние международные исследования показали, что массовое образование в области математики и естествознания у нас действительно неважное. Однако раньше в подобных исследованиях по качеству образования мы не участвовали, а легенда о высочайшем уровне школьного математического образования в СССР основана больше всего на результатах математических олимпиад, в которых мы и сейчас занимаем первые места.

Олимпиады всегда показывают подготовку лучших, а качество подготовки лучших слабо связано с качеством подготовки всех. У нас действительно сложились прочные традиции работы с лучшими, кстати, как и в Китае, где система массового образования довольно несовершенна. К сожалению, наша система образования и сегодня ориентирована на элиту и, попросту говоря, закрывает глаза на обычного ребенка. И тут интересен опыт Швеции, где категорически запрещено работать с элитой. Не случайно, что, по тем же международным исследованиям, шведские результаты существенно выше наших.

При анализе качества образования в ретроспективе нельзя не учитывать (а об этом всегда забывают), что в середине XX века школьное образование было в значительной мере необязательным, поэтому учились только те, кто мог и хотел учиться. Введение обязательности основного образования и увеличение доли школьников, идущих в старшую школу, привели к естественному снижению общих показателей реальной успеваемости.

На самом деле

Даже когда наши школьники показывают неплохие результаты в международных сравнительных исследованиях, достигается это, как правило, за счет более серьезного владения математической техникой. Результаты же, относящиеся к пониманию и применению полученных знаний, гораздо скромнее. Таким образом, ценой технической перегрузки детей мы добиваемся сравнимых результатов, которые другие получают меньшими усилиями. Наши школьники больше знают, но так

ли прямо трансформируется объем изученного в собственно качество подготовки — вопрос спорный.

Небольшой опыт сравнения отечественной и зарубежных систем образования показывает: объем знаний у нашего школьника больше, но скорость его интеллектуального развития меньше, чем у его зарубежного сверстника. В результате, по замечанию одного выдающегося математика, наш школьник на голову выше американского, студенты примерно равны, а наш аспирант по сравнению с американским значительно слабее. Мне представляется, что это связано прежде всего с чрезмерной перегрузкой содержания образования. Если содержание образования перегружено знаниями, если учителю надо постоянно «давать программу», то усвоение его будет невысокое, да и развивающий потенциал таких знаний окажется невеликим.

Надо сказать, противоположный принцип «лучше меньше, да лучше» не настолько далек от отечественных традиций, как сейчас это может представляться. Когда призывают вернуться к «самому лучшему в мире» советскому образованию, имеют в виду (причем не всегда отдавая себе в этом отчет) совершенно конкретный временной отрезок расцвета нашего отечественного математического и естественно-научного образования — середину 1950-х годов. Но не будем забывать, что именно тогда школа была, как никогда, свободна от наукообразия (при сохранении фундаментальности и систематичности содержания обучения) и на уроках всегда оставалось время на то, чтобы подумать и понять, а не просто выучить. И только реформа 1960-х годов, ориентированная на «онаучивание» содержания обучения, сломала эту установку...

Пути разгрузки

Сокращение обязательного учебного материала неизбежно, но проводить его необходимо очень осторожно, дабы с водой не выплеснуть и ребенка. Безусловно, следует исключить из стандартов материал, не обладающий никакой образовательной ценностью с позиций сегодняшнего дня. Заметный резерв составляют вопросы, образовательная ценность которых не вызывает сомнения, но слишком рано предлагаемые для изучения детям. Их правильнее передвинуть «вверх», тем самым сообразуя содержание обучения с возрастными особенностями и возможностями детей.

Особый разговор о том содержании, которое необходимо не всем, а некоторым. С целью разгрузки школьников стратегией модернизации образования предложено профилировать старшую школу. Тогда некоторые изысканные или чрезмерно сложные для всех вопросы, например, математики останутся лишь в тех профилях, которые ориентированы на продвинутую математическую подготовку, а будущим гуманитариям не станут морочить головы теми же тригонометрическими уравнениями.

В основной же школе наиболее результативным мне представляется подход, связанный не с сокращением учебного материала, а с регулированием обязательных требований по его усвоению. Иными словами, надо не исключать из программы, скажем, Тютчева, но, возможно, не требовать от троечника соответствующих знаний. Именно здесь заложен главный педагогический резерв.

В подготовленном на сегодня проекте образовательных стандартов удалось сократить содержание примерно на 15 %. Этого явно недостаточно. Мы обратились к учителям, методистам через СМИ, институты повышения квалификации с просьбой высказать конкретные замечания и предложения по поводу нашего проекта. Как показывают совещания, проводимые в рамках этой работы по всей стране, мнения практиков очень полезны. Чрезвычайно дельными оказываются многие материалы с подробным анализом нашего проекта, которые приходят к нам по почте из российских школ и гимназий.

Совершенно несправедливыми считаю я сомнения в том, что методисты, так сказать, добровольно пойдут на сокращение содержания своего предмета, что, сплоченные предметным лоббизмом, они поступятся хоть одной дидактической единицей. Этот самый предметный лоббизм, который сейчас все больше ругают, есть не что иное, как искренняя убежденность профессионалов в необходимости своего предмета. И единственный язык, на котором можно вести с ними речь о сокращении, — это язык убеждения. Любой опытный учитель и методист с легкостью отвечает на вопрос, сколько часов реально нужно, чтобы изучить нынешнее содержание своего предмета. Ответ примерно одинаковый: оказывается, в 1,5 раза больше, чем сейчас. Это и есть настоящее доказательство перегрузки, и после этого аргумента и учителя, и методисты готовы реально обсуждать, что же в первую очередь надо убрать из обязательного содержания.

Таким образом, наиболее информированные люди — практики — подключаются к решению вопроса о перегрузке детей, и именно в этом смысле можно говорить о сокращении содержания обучения «снизу».

Сокращение обязательного учебного материала лишь первый шаг на пути модернизации образования. Шаг необходимый и, разумеется, недостаточный. Шаг эволюционный, а не революционный. Я полагаю, впрочем, что школа не место для революций и радикальных реформ.

Приходит на ум такая аналогия. По океану идет танкер водоизмещением 100 тысяч тонн. Необходимо изменить курс корабля. Однако если круто повернуть руль, то корабль так и будет двигаться по инерции в прежнем направлении, но вот рулевое управление скорее всего выйдет из строя. И лишь осторожный поворот штурвала вынудит корабль начать изменение курса.

Наше первое «движение рулем» — разгрузка содержания образования в школе. Конечно, сокращениями обязательного содержания работа над модернизацией образования отнюдь не исчерпывается — это даже не цель, а скорее необходимое условие реформы. Проводя такие сокращения, мы стремимся к тому, чтобы уйти от обвального потока новых знаний, на каждом уроке обрушивающегося на головы детей, дать им возможность обдумать и почувствовать новый материал, поупражняться в его усвоении и применении. Иными словами, дать в школу «воздух», без которого развитие ребенка, а следовательно, и новое качество образования невозможны.

Катастрофа?

1999 год

В конце 1997 года мы ознакомились с законопроектом и прилагаемым к нему проектом стандартов*. Широкая педагогическая общественность такой возможности не получила. Между тем переработка конкурсного варианта стандартов по некоторым образовательным областям (например, истории) столь существенна, что не позволяет считать новый проект простой коррекцией конкурсного.

* См. с. 31.

Думский проект стандартов обсуждался в клубе директоров московских школ, и оценка была однозначно негативной. Мы подготовили сжатый перечень основных недостатков проекта, а также высказали предложения по их устранению. Вот некоторые из них.

Законодательное закрепление состава обязательных предметов и числа часов, которое следует отводить на изучение конкретного предмета в неделю в данном классе, противоречит ст. 32, пп. 1, 2—15 Закона РФ «Об образовании» (право образовательного учреждения на самостоятельное осуществление образовательного процесса), а также ст. 4, п. 2 и ст. 19, п. 4 настоящего законопроекта (право образовательного учреждения и педагогического работника на самостоятельный выбор форм и методов обучения).

Мы предлагаем исключить базисные планы из законопроекта, оставив в нем лишь сроки обучения, набор обязательных предметных областей и суммарное минимальное время, которое должно отводиться на изучение каждой области.

Как минимум, законопроект должен обеспечить право образовательного учреждения перераспределять часы между классами и неделями.

В предлагаемый законопроектом федеральный набор обязательных образовательных областей (их двенадцать) не включены «Литература» и «Иностранный язык». Сомнительно решение зафиксировать в законе в качестве основного и единственного стандарт по русскому языку как государственному. Этот вариант пригоден лишь для 10 % российских школ (с нерусским языком обучения).

Федеральный компонент занимает в Базисном плане 75 % учебного времени. На самом деле, учитывая необходимость преподавания русского языка в нормальном объеме и явную недогруженность, скажем, иностранного языка (2 часа в неделю), цифры окажутся существенно выше. Фактически это предопределяет тотальный контроль над школой на федеральном уровне.

Мы предлагаем сократить число обязательных образовательных областей. Предусмотреть два варианта стандарта по русскому языку — для образовательных учреждений с русским и нерусским языком обучения. Ограничить федеральный компонент стандарта образовательными областями «Русский язык», «Математика», «Естествознание», «Обществознание», передав остальные в компетенцию регионов.

Как минимум, учитывая значительную национальную и региональную специфику в содержании таких областей, как «Искусство», «Технология», «Физическая культура», а также явное несовершенство стандартов по искусству и литературе, хотя бы на первом этапе внедрения стандартов следует ограничиться указанными выше областями.

Состав обязательного минимума содержания образования, предложенный в законопроекте, недопустимо перегружен, что сокращает региональный и сводит к нулю школьный компоненты и таким образом делает декларативным требование многообразия школ.

Обязательный минимум содержания образования представляет собой то содержание, которое предлагается преподавать, а не то, которое должно быть усвоено. К тому же указанный подход никак не заявлен в законопроекте, что порождает традиционное восприятие минимума как материала обязательного усвоения. Это неминуемо приведет к заметной перегрузке детей даже по сравнению с сегодняшними программами.

При этом не фиксируются требования к качеству образования на повышенных уровнях. Таким образом, законопроект не препятствует реализации рецептурных программ, в которых расширенный объем содержания окажется представленным на «троечном» уровне.

Мы предлагаем исключить из обязательного минимума материал, не подлежащий обязательному усвоению. Обеспечить возможности усвоения на повышенных уровнях через дополнительное задание требований к уровню предъявления содержания образования.

Как минимум, следует включить в законопроект пункт, разъясняющий избранный подход. Курсивом выделить материал обязательного минимума, не подлежащий обязательному усвоению.

Предложенные «Требования к уровню подготовки выпускников» в большинстве своем задают «идеальные» представления о результатах обучения и характеризуют скорее уровень пятерки, нежели тройки (например, требование «прогнозировать изменение политической карты мира под влиянием международных отношений»). На основе таких требований невозможно построить систему измерителей, т. е. установить факт освоения школьником стандарта. Таким образом, они не выполняют своей главной функции.

Мы предлагаем требования к качеству подготовки выпускников подразделить на требования к уровню предъявления содержания образования и требования к обязательному уровню усвоения, связать их с обязательным минимумом.

Введение предлагаемых стандартов станет катастрофой для российской школы, поскольку зафиксирует ее сегодняшние недостатки и остановит ее развитие, дискредитирует саму идею стандартов как инструмента управления качеством образования.

Я далек от мысли, что предложенные выше меры по коррекции проекта достаточны для создания качественных стандартов — речь идет скорее о минимизации вреда. И в этом смысле наиболее существенным мне представляется предложение о добровольном принятии школой обязательств стандарта, как это произошло, например, в Москве и Краснодаре. Это позволило бы избавить школы от неизбежной всеобъемлющей лжи о якобы выполнимости нереалистичных стандартов.

По моему мнению, неудача проекта стандартов была с самого начала предопределена грубыми методологическими ошибками, допущенными при их создании. Нельзя разрабатывать стандарты без ясного видения той школы, в которой они будут работать. Школа для всех или школа для элиты? Школа унифицированная или школа многообразная? Школа только обучающая или школа воспитывающая? Школа общемировая или школа российская и русская?

Нельзя разрабатывать стандарты без анализа изменившегося социального заказа. Советская школа обеспечивала высокое качество образования, т. е. высокую степень соответствия образования социальному заказу того времени. Изменилась страна, и возникло неизбежное рассогласование традиционных образовательных парадигм и новых потребностей. Это привело к снижению качества образования в России.

Однако движение школы вспять способно лишь увеличить рассогласование. Требование повышения качества образования отнюдь не сводится к сумме пожеланий типа «лучше знать математику» или «лучше знать литературу». В новых условиях образование все меньше сводится к усвоению «суммы знаний», а связывается с воспитанием нравственно и духовно развитых, граждански ориентированных, самостоятельных и активных членов современного общества. Это требует пересмотра базового содержания образования, кото-

рое призвано стать полем самостоятельного развития каждого, а не громоздким складом транслируемых знаний. Перегрузка объема стандартов блокирует движение школы в этом направлении.

Нельзя чрезмерно затягивать разработку стандартов: проходят годы, а мы, затратив громадные усилия и деньги, попрежнему не имеем приемлемого их варианта — и выбросить жалко, и носить нельзя. В РАО же, видимо, полагают, что проблема решена, и с энтузиазмом готовят стандарты для двенадцатилетки по той же схеме.

Как показывает практика создания нормативных документов в области образования, качество кабинетных проектов, подготовленных за шесть месяцев или за шесть лет, существенно не различается — до приемлемого уровня их можно довести только в школе. Однако необходимы специальные процедуры переходного периода, облегчающие использование несовершенных документов и их коррекцию.

Наконец, недопустимо проводить разработку стандартов в обстановке нарушения этических норм и лоббирования частных интересов. Не является, например, честным конкурс, в котором единственному авторскому коллективу предоставляется существенное дополнительное финансирование (при этом разработка стандартов является для него плановым заданием). Есть, однако, и более важный аспект лоббирования. Недопустимо отдавать разработку нового содержания образования исключительно в руки специалистов-предметников, это приводит к его неразумному разбуханию.

Что же делать с проектом? Все на свете должно иметь естественный конец. Сегодня следовало бы на основе анализа всех проектов и с учетом замечаний педагогической общественности четко определить направления переработки проекта стандартов. Эта работа не может быть передоверена авторам проекта.

Что касается собственно законопроекта, я глубоко убежден, что он не должен включать в себя сами стандарты, но только рамочные положения об их назначении, разработке, принятии, внедрении и использовании. Эти положения должны быть приняты на основе действительно широкого общественного, а не ведомственного или кулуарного думского обсуждения.

К построению новой стратегии реформирования образования

Аналитическая записка

1. Необходимость реформирования образования

В начале XXI века мир вступает в период громадных изменений цивилизационного масштаба, охватывающих, по существу, все страны. Переход к постиндустриальному обществу резко ускоряет процессы глобализации, усиливает коммуникационное взаимодействие и взаимозависимость стран и культур, активизирует международную кооперацию и разделение труда. Существенным ускорителем этих процессов становится компьютерная революция, принципиально меняющая скорости взаимодействия, расстояния, условия доступа к информации и возможности принятия решений.

Меняется и характер общественного труда. Бурное развитие новых технологий, увеличение наукоемкой составляющей производства требуют, с одной стороны, высокопрофессиональных кадров. С другой стороны, все больший объем общественного производства выполняет все меньшее число людей. В результате стремительно увеличивается доля населения, занятого в сфере обслуживания, растет явная и скрытая безработица. Признаком времени является повышенная профессиональная мобильность. Современному человеку в течение жизни приходится неоднократно менять сферу занятости и осваивать новые профессии. Все это порождает маргинализацию части населения, не подготовленного к новым условиям жизни и труда, чувства неудовлетворенности и социального протеста.

Описанные выше процессы характерны и для современной России. В нашей стране они протекают на фоне революционных политических, экономических и социальных изменений последнего времени, разрушивших систему общественных отношений и привычный социальный уклад.

Цивилизационные изменения, происходящие в мире и в нашей стране, требуют адекватного ответа со стороны системы образования. Сегодня лишены всякого смысла продолжающиеся дискуссии о том, была или нет советская система образования лучшей в мире. Независимо от ответа на этот вопрос фактом является появление новых вызовов времени,

вынуждающее нас отвечать на них глубокой реформой системы образования.

Другое дело, что проведение такой реформы необходимо соотносить с общественно-историческими условиями, в которых находятся сегодня Россия и ее система образования, с имеющимися ресурсами и возможностями. Безусловной является также необходимость максимально бережного отношения к отечественным традициям в области образования, многие из которых имеют непреходящую ценность.

Примером эффективной образовательной реформы может служить реформа 1930-х годов, вызванная потребностями индустриализации страны. Эта реформа выдвинула ясные и четко выраженные образовательные цели: освоение массовых рабочих профессий — для выпускников неполной средней школы, подготовка к получению высшего (технического) образования — для выпускников полной средней школы, освоение инженерных профессий — для большей части выпускников вузов. Государство знало, каким должен быть результат системы образования (легко заменимый «винтик» большой государственной машины, обладающий заданными социальными и профессиональными качествами), и выстраивало систему под четкий социальный заказ. В итоге пореформенные поколения выпускников советской системы образования выиграли войну, обеспечили восстановление страны, добились выдающихся научно-технических достижений 1950—1960-х годов.

К концу 1950-х годов стала ощущаться необходимость реформирования системы образования. Многочисленные образовательные реформы второй половины XX века не были эффективны. Противоречивые в целях (например, одновременного повышения научного уровня образования и осуществления всеобщего среднего образования), непонятные народу («Мы тут в президиуме посовещались и решили, что нужна реформа школы»), плохо обеспеченные кадровыми и материальными ресурсами, они до некоторой степени модернизировали систему образования, не изменив ее принципиально. Однако модель образования, созданная для условий индустриального общества и тоталитарного государства, плохо отвечает современным российским условиям и общественным запросам.

Россия, провозгласив цели построения демократического общества, живущего в условиях современной рыночной экономики, выдвигает новые требования к выпускникам системы

образования, которые лучше всего характеризуют слова Президента РФ В. В. Путина: «Свободный человек в свободной стране». Двигаясь в этом направлении, российская система образования сделала лишь первые шаги, воплощенные в Законе РФ «Об образовании». Существенно раскрепостив образование, мы так и не дали ему ориентиров развития, не помогли преодолеть кризисные явления, а в ряде случаев усугубили их. Поэтому глубокая системная реформа образования назрела, и государство должно приступить к ее разработке и осуществлению.

2. Системный кризис российского образования

Система образования России находится в глубоком кризисе. При констатации этого утверждения обычно в первую очередь приводят мощные аргументы, связанные с неудовлетворительным финансово-экономическим, материальным и кадровым обеспечением системы образования. В настоящей Аналитической записке мы ограничимся рассмотрением собственно педагогической стороны этого явления.

С педагогической точки зрения современный кризис образования носит системный характер. Он затрагивает как систему в целом, так и ее элементы в отдельности.

Прежде всего кризис проявляется в искажении целевых установок системы образования, вызывающем серьезные возражения с педагогических и социальных позиций. Так, педагогически оправданная цель дошкольного образования (воспитания!) — обеспечить естественное развитие ребенка — в современной практике подменяется целью подготовки ребенка к обучению в школе. Цели общего образования — освоение основ человеческой культуры и социализация личности — заменяются утилитарной ориентацией школы на вуз. Наконец, лишь немногие вузы сегодня руководствуются целью подготовки высококвалифицированных профессионалов.

Образуется целенаправленная цепочка, задающая высшее образование в качестве главной цели образовательного процесса, — вузоцентризм системы образования, идущий от реформы 1930-х годов. Такая конструкция системы, оправданная в особых условиях советского государства середины XX века, безнадежно устарела и пришла в серьезное противоречие с потребностями государства и общества, с вызовами времени.

Сегодня вузоцентризм не нужен государству: стране не требуется столь большое число специалистов с высшим обра-

зованием, которые не могут найти работу по специальности. К тому же качество подготовки, полученной в расплодившихся новых вузах и филиалах, оставляет желать лучшего.

Сегодня вузоцентризм по большому счету не выгоден обществу. Во-первых, значительная часть учащихся системы общего образования не связывает свои жизненные планы с получением высшего образования. Показатели сближения числа выпускников средней школы и числа мест в вузах, которыми часто оправдывают вузоцентризм, игнорируют такие обстоятельства, как отсев учащихся средней школы, в заметной степени являющийся следствием того же вузоцентризма. В социальном плане положение оказывается неудовлетворительным и для тех, кто вынужден покинуть среднюю школу, и для тех, кто, получив высшее образование, не может трудиться по специальности.

Вузоцентризм существенно деформирует общее образование, порождая селекцию учащихся, дифференциацию школ по качеству образовательных услуг, расслоение общего образования на массовое и элитное. Внутри системы появляются многочисленные фильтры, обеспечивающие эти процессы и резко снижающие доступность общего образования. Несмотря на строжайшие запреты, селекция детей широко практикуется уже при приеме в начальную школу. Все большее распространение получает разделение школьников по классам для сильных, средних и слабых учащихся. Наконец, создаются препятствия для приема слабо подготовленных учащихся в старшие классы. Описанные процессы нельзя признать приемлемыми как с педагогических, так и с социальных позиций.

Неточная целевая ориентация способствует распаду важных элементов системы образования. Так, из поля внимания и ответственности образовательных учреждений все более исчезает воспитательный аспект. На фоне бурного роста числа вузов особенно заметны продолжающаяся деструкция дошкольного и начального профессионального образования, недостаточное развитие систем дополнительного и непрерывного образования.

Предпринимаемая в последние годы модернизация, к сожалению, только усиливает вузоцентризм образования. Модернизация практически не затрагивает основной школы, а ее наиболее известные и значимые направления (тотальная профилизация старшей школы, ЕГЭ, ГИФО) призваны обеспечить потребности вузов. При этом основные проблемы обще-

го образования остаются нерешенными (и даже не поставленными), а риски для системы образования в целом неоправданно возрастают.

Стратегия модернизации образования осуществляется в неточно избранном направлении, не снимая, а углубляя имеющиеся противоречия. Взамен устаревшей модели школы предлагается ее перелицованный вариант, основанный на механическом соединении разнородных предложений различной степени проработанности и применимости при отсутствии объединяющих собственно стратегических идей.

3. Пути преодоления системного кризиса образования Преодоление кризиса образования — долговременная и трудоемкая задача, для решения которой недостаточно отдельных, хотя бы и правильных, мер. Необходима системная реконструкция образования с учетом современных потребностей и тенденций развития российского общества и тех возможностей, которыми обладает страна. Для ее осуществления прежде всего нужно «разрубить» те узлы, которые порождают кризисные явления, и на основе этой работы приступить к построению и реализации механизмов решения частных проблем. Поэтому на первый план выходит проблема правильного выбора приоритетного «главного звена» системы образования, реформа которого повлечет за собой адекватную модернизацию всей системы в направлениях повышения доступности, качества и эффективности образования.

Утверждение приоритета общего образования

Задача формирования физически и духовно зрелой личности, способной осознанно и самостоятельно осваивать окружающий мир и принимать участие в современной общественной жизни, не может относиться только к части выпускников системы образования. Объективной характеристикой новой образовательной системы призвана стать ее демократичность, т. е. направленность не на обучение профессиональной элиты, но на образование для всех.

Общеобразовательная школа является базовым, фундаментальным ядром системы образования. Именно в школе образуется личность человека, формируются его нравственные, интеллектуальные и социальные качества. Именно в школе образуется народ как единство самостоятельных личностей, объединенных языком, культурой, гражданской позицией. Поэтому недопустимо подстраивать школу под другие институ-

ты системы образования, что неизбежно приводит к искажению целевых установок школы и деформации результатов образования. Напротив, все другие образовательные институты должны быть приспособлены к школе.

Отсюда вытекает необходимость смены системных приоритетов: на смену вузоцентризму должно прийти утверждение приоритета общего образования. Заметим, что для государства такой приоритет является естественным: государство обязано осуществлять общее образование граждан, тогда как осуществление профессионального образования скорее должно заботить прежде всего работодателей (за исключением тех сфер, в которых работодателем выступает само государство, — армия, учителя, фундаментальная наука и т. д.).

Сегодня общее образование для всех осуществляется в рамках основной школы, тогда как полное среднее образование не является обязательным. В результате общее образование многих граждан лишается целостности и определенной завершенности. Восстановление всеобщего обязательного среднего образования как ведущего элемента системы образования явилось бы громадным социальным достижением реформы, существенно повышающим доступность для граждан получения качественного образования и обеспечившим безусловную поддержку реформы обществом.

Обеспечение фундаментального характера и общекультурной направленности образования

Фундаментальный характер и общекультурная направленность образования всегда являлись непреходящими отечественными традициями. Воспитанник школы Запада, безусловно, может победить нашего выпускника в умениях решать простые прикладные задачи. Это подтвердили, в частности, и результаты сравнительного международного исследования школьников PISA, на которое так любят ссылаться сторонники усиления прагматической ориентации российской школы. Однако в более отдаленной перспективе по получении профессионального образования и наработке минимального практического опыта начинают сказываться достоинства отечественного, более широкого и энциклопедического подхода. Поэтому нельзя шарахаться от фундаментальности к прагматизму, отказываясь от важнейшего конкурентного отличия российского образования.

Фундаментальная направленность образования обеспечивает освоение важнейших идей и ценностей человеческой куль-

туры, формирование мировоззрения и миропонимания человека, включенного в современную культуру. «Большие идеи» науки и культуры образуют своеобразный каркас содержания образования. Они же непосредственно «выходят» на общие мировоззренческие категории и проясняют их.

Для общего образования фундаментальная и общекультурная направленность есть важнейшее условие его полноценности и культуросообразности. Последнее особенно значимо с позиций продуктивной социализации учащихся, их включенности в мир общественных отношений, для которой освоение культуры является основным способом и средством. Поэтому обеспечение фундаментальной и общекультурной направленности общего образования в соединении с утверждением его приоритетности означает восстановление функции школы как культурного ядра системы образования.

Однако и для профессионального образования с его практическими целями роль фундаментальной подготовки все более повышается. В условиях компьютерной революции и основанного на ней современного производства, сопровождающегося частой сменой профессий, освоение неизменного Фундаментального ядра образования становится гарантией обеспечения высокой профессиональной мобильности.

Обеспечение доступности переходов между ступенями образования

При осуществлении переходов учащихся с одной ступени на последующую ступень образования получили значительное распространение незаконные схемы фильтрации, приводящие к жесткому отбору и отсеву учащихся и препятствующие обеспечению равного доступа к образованию. Подобные фильтры всегда возникают и существуют на фоне нерешенности определенных сущностных проблем образования.

Так, серьезнейшая проблема начальной школы состоит в том, что часть приходящих в нее детей психологически и педагогически подготовлена к школьному обучению, тогда как другая, сравнимая по численности, не готова к школе. Совместное обучение таких групп детей оказывается неэффективным: подготовленные дети тяготятся медленным темпом обучения, тогда как для неготовых детей он часто оказывается непосильным. Предложенное стратегией модернизации введение четырехлетнего начального образования, очевидно, указанное противоречие не снимает. В этих условиях и появляется фильтр, разводящий первоклассников на два соответ-

ствующих потока. В лучшем случае они попадут в разные классы одной школы, в худшем — школа откажет неподготовленным детям в приеме под предлогом недостатка мест. К сожалению, оба решения обладают существенными социальными и педагогическими издержками, не говоря уже об их коррупциогенности.

Необязательность полного среднего образования и преимущественная ориентация старшей школы на вуз (а в наших условиях скорее на подготовку к вступительным экзаменам в вуз, что далеко не одно и то же) порождают фильтрацию и незаконный отсев учащихся на основе уровня учебных достижений, показанных в основной школе с теми же социальными и педагогическими издержками, что и в предыдущем примере.

Конкурсный отбор и соответственно отсев учащихся прямо предусмотрены, однако, для следующего фильтра — при переходе из школы в вуз. Однако сегодня и здесь возникают серьезные проблемы, связанные с проведением Единого государственного экзамена. Обязательность ЕГЭ приводит к тому, что старшая школа вынуждена подстраиваться под него, что оказывает мощное стимулирующее воздействие на активизацию предыдущего фильтра и отбор учащихся в старшую школу, который предлагают сейчас легитимизировать посредством введения «малого ЕГЭ».

Выход из создавшегося положения видится в институциональной реформе, при которой отсеивающие фильтры ликвидируются за счет такой реконструкции системы, которая направлена на устранение порождающих их противоречий. Продолжая технические аналогии, можно сказать, что имеющиеся фильтры должны быть заменены системными амортизаторами, помогающими учащимся перейти из одной ступени в следующую.

Так, при переходе от дошкольного образования к школе для учащихся, не готовых к обучению в начальной школе, целесообразно ввести «нулевой» класс предшкольной подготовки с последующим включением детей в общую систему начального образования. В условиях острой нехватки учреждений дошкольного образования и резкого снижения потенциала семейного воспитания предложенное решение позволит выровнять стартовые возможности первоклассников и обеспечить равные условия доступа к начальному образованию. Заметим, что подобное решение принципиально отличается от имеющейся практики селекции школьников: все дети получают одинаковое начальное образование, а не готовым к школе

оказывается предварительная помощь, обеспечивающая их успешное участие в обучении.

Проблема фильтра при переходе из основной в старшую школу снимается введением всеобщего среднего образования.

Наконец, при переходе от школы к вузу целесообразно ввести годичный «предуниверсарий» — промежуточную «предвузовскую» ступень, добровольное обучение в которой взяло бы на себя функции направленной подготовки к получению высшего образования. Такое решение позволило бы придать общекультурную направленность и целостность всеобщему среднему образованию, существенно разгрузив его и обеспечив реализацию полного среднего образования в течение десяти лет. Подчеркнем, что предложенная конструкция не исключает возможностей реализации профильного и углубленного изучения, реализуемых в рамках всеобщего среднего образования.

Существенно будет разгружена и собственно предвузовская подготовка (за счет отказа от преподавания всех школьных предметов), а ее добровольность снимет неразрешимую для школьной ментальности проблему отказа от «вытаскивания» всех.

Подобная система могла бы работать на базе подготовительных отделений вузов или продвинутых школ. В ее реализации значительную роль могли бы сыграть системы заочного обучения типа ВЗМШ, дистантные обучающие технологии Интернета.

Нетрудно заметить, что для абсолютного большинства учащихся реализация предложенной схемы организации всеобуча займет те же одиннадцать лет, так что с учетом гарантированной Конституцией РФ доступности и бесплатности полного среднего образования она не потребует серьезного дополнительного финансирования.

О конструкции образовательного стандарта

2004 год

Краткое резюме

1. Что такое образовательный стандарт?

Образовательный стандарт - нормативный документ, определяющий, какое содержание образования должен получить

каждый выпускник системы образования (или ее подсистемы).

Стандарт не должен определять, как и чему его будут учить, на эти вопросы отвечает учебная программа. Программы могут различаться, они могут по содержанию выходить за пределы стандарта. Однако программа должна включать в себя все содержание стандарта. Поэтому стандарт по своему замыслу обеспечивает некое единство построенных на его основе программ, что способствует единству образовательного пространства.

Учебная программа отражает позицию авторов на то, как и чему следует обучать. Она всегда предлагает тот или иной ответ на вопрос «как надо?». Стандарт призван ответить на прямо противоположный вопрос «как не надо?». Иными словами, стандарт говорит составителю программы: «Как бы и чему бы ты ни обучал, но без материала, указанного в стандарте, обойтись нельзя».

Таким образом, образовательный стандарт (как и любая норма и закон) представляет собой систему запретов, которые накладываются на исключение материала из содержания образования. Например, моральный императив «не убий» не предписывает человеку определенного поведения, но требует своего соблюдения при любом варианте действий. Закон сохранения энергии не указывает, как будет протекать физический процесс, но отвергает те процессы, в которых общее количество энергии изменяется. Система запретов, реализованная в стандартах, защищает право ребенка на получение полноценного образования.

Из этих соображений вытекает, что стандарт не должен определять общие цели образования. Цели задаются в программах, и в разных программах они могут вполне различаться. При этом никто не посягает на право государства формулировать и диктовать определенные образовательные цели. Однако это должно осуществляться через соответствующие законы, а не через образовательный стандарт, дабы не превращать его в обыкновенную программу и тем самым лишать собственного смысла и содержания.

Аналогичным образом образовательный стандарт не должен регулировать состав учебных предметов (они могут быть разными), распределение учебного времени (это дело Базисного учебного плана, являющегося одним из ресурсных ограничителей стандарта), условия реализации (финансирование,

оборудование, обеспечение и т. п.). Все это очень важные вопросы, но им место в других нормативных документах.

2. На какие главные вопросы призван ответить образовательный стандарт?

Эти вопросы определяются тем, как мы понимаем выражение «получить образование». В одних случаях (например, в словосочетании «право на бесплатное получение образования») это выражение понимается как обозначение предоставляемой возможности освоения определенного содержания. В других (например, когда мы говорим о положительной аттестации при условии выполнения требований стандарта) — как обозначение обязанности учащегося освоить определенное содержание образования. Важно отметить, что в Законе РФ «Об образовании» можно найти оба этих понимания.

Именно в этом вопросе налицо наибольшая путаница как в публике, так и, к сожалению, среди профессионалов. Люди бездумно занимают одну из позиций, не видя другой, либо (как авторы Закона) перескакивают с одной на другую. Отражением этого непонимания является перманентно возникающий среди профессионалов вопрос: «Стандарт — это пятерка или тройка?»

Действительно, если понимать стандарт как описание возможности, предоставляемой учащемуся, то освоение стандарта, безусловно, пятерка (учащийся не обязан осваивать больше, чем ему дают). Если же понимать стандарт как описание обязанности освоения содержания, то его освоение, конечно, тройка (никто не обязан учиться на пятерку).

Между тем обе позиции имеют полноценное право на существование. Более того, в конструкции стандарта ни одну из них нельзя игнорировать. Так, если мы станем на позицию исключительно стандарта-пятерки, то не сможем удовлетворительным образом контролировать исполнение стандарта основной массой выпускников. Более важно, однако, что в этом случае образовательный результат принципиально не поддается определению. Если же мы займем позицию стандарта-тройки, то возникает серьезная опасность недопустимого снижения общего уровня образования до троечного. Таким образом, стандарт должен определять и пятерку, и тройку.

Заметим, что возможности ученика в плане получения образования можно описать на языке обязательств системы образования, предоставить ему эти возможности. С учетом этого замечания можно констатировать, что полноценный об-

разовательный стандарт школы должен давать ответ на два вопроса:

Чему следует обучать в каждой школе?

Что должен освоить каждый выпускник?

Ответ на первый вопрос определяет объем права ученика на получение образования. Ответ на второй вопрос определяет обязанности ученика при получении образования. Легко видеть, что эти вопросы не тождественны, хотя и связаны между собой.

3. Из каких элементов должен состоять стандарт?

Традиционные учебные программы для школы всегда были написаны на языке дидактических единиц. Достоинством такого подхода является сравнительно прозрачная структура содержания обучения, понятная непрофессионалу. Его недостатком является принципиально недеятельностный характер, затрудняющий четкую характеристику объема усвоенного содержания и операциональное задание планируемых результатов обучения. С другой стороны, задание содержания обучения исключительно на деятельностном языке требований, позволяющее профессионалу эффективно планировать и контролировать результаты обучения, не отличается наглядностью и понятностью для широкой публики, которая желает и имеет право получить ответ на вопрос «Чему учит школа?». К тому же, отправляясь от деятельностно заданных стандартов, затруднительно конструировать учебные программы.

Поэтому в конструкции образовательного стандарта приходится сочетать оба подхода: «Обязательный минимум содержания образования» задает перечень дидактических единиц, тогда как «Требования к уровню подготовки выпускников» определяют деятельностные характеристики результата. «Обязательный минимум» играет роль своеобразного каркаса (framework) содержания обучения, выстраиваемого с помощью деятельностных характеристик «Требований».

Так, каждая из возможных дидактических единиц типа «Теорема Пифагора», «Равноускоренное движение», «Склонение существительных», «Реформы Александра II» может быть как предложена, так и усвоена на разных уровнях — от нулевого до довольно продвинутого. Этот вопрос регулируется соответствующими требованиями, которые становятся поэтому наиболее существенным элементом образовательного стандарта.

Не следует смешивать описанные подходы: скажем, в состав «Обязательного минимума» включать деятельностные характеристики «Требований», что может привести разве что к лишению документа определенной целостности и стилевого единства и к неоправданному дубляжу.

4. Как следует конструировать компоненты стандарта?

Конструкция стандарта определяется, с одной стороны, необходимостью получения ответов на два вопроса, поставленные в п. 2, а с другой — его элементами: «Обязательным минимумом» и «Требованиями». При этом «Требования» должны играть лидирующую роль.

Требования к уровню общеобразовательной подготовки выпускников следует строго разделить на два отдельных блока — на требования к потенциальному и к обязательному уровню общеобразовательной подготовки. В этом случае требования к потенциальному уровню будут определять конкретные задачи обучения и давать ответ на вопрос «Чему следует обучать в каждой школе?». Требования к обязательному уровню будут определять соответствующий образовательный ценз и задавать ответ на вопрос «Что должен освоить каждый выпускник?». Совокупность требований будет определять диапазон положительной оценки выполнения стандарта, что весьма существенно с точки зрения операционализации оценивания.

Конструкция «Обязательного минимума» порождается вышеописанной конструкцией «Требований». Требования к потенциальному уровню общеобразовательной подготовки определяют полный набор дидактических единиц «Обязательного минимума». Однако по отношению к некоторым дидактическим единицам в силу их относительной сложности или малой общеобразовательной ценности задача освоения их всеми учащимися (т. е. на обязательном уровне) может не ставиться. В этом случае такие дидактические единицы должны быть выделены (например, курсивом). Впрочем, значительно эффектнее подчеркнуть, скажем, жирным шрифтом те дидактические единицы, освоение которых на обязательном уровне как раз предусматривается: тем самым мы автоматически выделим главное в материале, подлежащем изучению.

Степень детализации дидактических единиц определяется следующими соображениями. Если в содержании дидактической единицы можно выделить части, соответственно подлежащие и не подлежащие освоению на обязательном уровне, це-

лесообразнее разбить исходную единицу на эти две части. Например, в объем дидактической единицы «Реформы Александра II» входит и освобождение крестьян, и военная, и административная, и судебная реформы. Однако из всего этого многообразия обязательному усвоению подлежит, видимо, только освобождение крестьян. Поэтому рассматриваемую дидактическую единицу рекомендуется разбить на две и представить в виде:

«Реформаторская деятельность Александра II. Освобождение крестьян».

Часто предлагается для ответа на вопрос о потенциальном содержании образования использовать только «Обязательный минимум», а «Требования» резервировать для задания образовательного ценза. В таком случае, однако, потенциальный уровень пятерки остается незафиксированным, а формулировка требований только на обязательном уровне делает возможным осуществление обучения только на этом уровне. Кроме того, методологически неверно описывать однородные элементы на разных языках: так сказать, «от забора до обеда».

Содержательным является и вопрос о порядке расположения элементов стандарта в результирующем документе. Рекомендацией здесь является соседнее расположение потенциальных и обязательных требований: в противном случае не избежать упреков в недопустимом снижении уровня образования и легкой дискредитации документа.

5. В чем состоят недостатки принятого проекта стандартов?

• Нерешенность ключевых проблем общего образования.

К числу таковых можно отнести неравенство стартовых возможностей учащихся, формирование негативной мотивации учения и комплексов неполноценности у детей, перегрузку учащихся, резкое снижение воспитательного потенциала общего образования, «знаниевую» ориентацию и «вузоцентризм» школы. Более того, в отдельных случаях стандарт даже усугубляет имеющиеся проблемы (например, усиливает вузоцентризм).

• Неудовлетворителен ответ на вопрос о том, чему должна учить школа.

Предложенный стандарт плохо применим в сегодняшней школе: совокупность сделанных изменений требует переработки ряда учебных курсов, переписывания старых и созда-

ния новых учебников, серьезной переподготовки кадров. Однако вопрос о пригодности стандарта для завтрашней школы вызывает серьезные сомнения в силу фрагментарности и спорности использованных решений (что в значительной степени порождено недостатками действующей стратегии модернизации). Вообще, нельзя закладывать в нормативный документ решения, даже кажущиеся перспективными (типа полной профилизации старшей школы или интеграции традиционных предметов), покуда они остаются неисследованными и неапробированными. Вряд ли целесообразно также предписывать решения, которые заведомо не будут выполнены (введение иностранного языка со второго класса в условиях отсутствия учителей).

Критики отмечают ослабление фундаментальной и общекультурной направленности общего образования за счет засорения рекомендуемого содержания образования малосущественными деталями, вызванное желанием «приблизить содержание образования к реальной жизни».

• Отсутствие ответа на вопрос о том, что обязан усвоить ученик.

Бросив все силы на прилизывание «Обязательного минимума», составители уделили явно недостаточное внимание «Требованиям». Предложенные требования не являются ни потенциальными, ни обязательными, так что использовать их, скажем, для оценки выполнения стандарта учеником в большинстве случаев невозможно. Примечательно, что контрольные материалы ЕГЭ разрабатываются независимо от требований стандарта.

Возможно, осознавая недоброкачественность «Требований», составители самым тщательным образом исключили из текста документа малейшие прояснения их сути. Имеющиеся в тексте «Обязательного минимума» ссылки на «Требования» при пояснении курсивного выделения абсурдны и имеют смысл только в случае обязательных требований.

Неразработанность «Требований» существенно снижает возможности использования стандарта для решения многих актуальных проблем. Например, отсутствие дифференциации требований делает невозможным использование стандарта для уровневой разгрузки учащихся. Между тем специальные исследования показывают, что без ее использования содержание стандарта оказывается недопустимо перегруженным даже с учетом проведенных чисток. А без осуществления уровне-

вой разгрузки нельзя, например, решить проблему усиления фундаментальной направленности общего образования. 6. Что делать?

а) Предусмотреть процедуры «мягкого» введения стандарта, позволяющие не исполнять те его положения, которые не обеспечены и/или не исполнимы. В идеале — разрешить для желающих временное использование действующих до этого нормативных документов.

б) Пересмотреть жесткую временную регламентацию введения и обеспечения стандарта. В частности, по возможности избежать переписывания учебников, ограничившись изданием вкладышей и методических рекомендаций. Выполнение этой рекомендации облегчается теми соображениями, что при имеющемся некачественном исполнении «Требований» фактически любой действующий учебник формально удовлетворяет стандарту (за исключением совсем нового содержания).

в) Приостановить прохождение законопроекта о стандартах в Госдуме: в его сегодняшнем виде он потерял всякий смысл, а возможности для маневра в будущем могут оказаться сильно ограниченны.

г) Отказаться от идеи «доработки стандарта», реализация которой приведет лишь к дальнейшей трате времени и денег, не приводящей по очевидной причине к появлению «конфетки». Разработанный стандарт следует, делая приличествующую мину, положить на полку и оставить там пылиться.

д) Не торопиться приступать к срочной разработке нового стандарта до тех пор, пока не будет определена стратегия государства в образовании, не сформирована новая Концепция школы, не разработан ее Базисный учебный план, пока не состоялось честное общественное обсуждение этих разработок.

е) Тем не менее начать разработку требований к потенциальному и обязательному уровням усвоения не как элементу стандарта, а как рекомендательному документу, использование которого позволит решить некоторые актуальные проблемы (см. выше). Возможность этой работы обеспечивается практически 90%-ным совпадением действующего норматива и всех имеющихся проектов.

Разноуровневый стандарт

2002 год

Почему пришло время перемен?

Почему образовательная парадигма, придуманная Коменским и существовавшая триста лет, вдруг стала меняться? Почему школой недовольны и в Америке, и в Европе, и у нас?

Почему система вдруг перестала работать? Можно долго перечислять, что же изменилось. У нас в стране, например, ни много ни мало сменился общественный строй, да и в обучении перемены немалые: полное среднее образование теперь больше не обязательное. Но есть главная, качественная перемена относительно времен Коменского: в развитых странах мира стали учиться все. Все без исключения дети, а не только наиболее способные, как было еще в XIX, а кое-где и в первой половине XX века.

Пока учились только сильные, не было проблемы психологических травм от неуспеха, который в подростковом возрасте блокирует всякий познавательный интерес и ломает образовательную траекторию. Да и как можно любить учение, если пришел на математику — ты дурак, на историю — то же самое?!

Мы сегодня учим всех, и при этом предполагается, что объем любого учебника к концу года должен стать достоянием каждого ученика. Все, что ему в школе рассказали, каждый обязан знать и по требованию знания демонстрировать. Но если сложить стопочкой все учебники за один учебный год, то даже без глубокого анализа становится ясно, что это просто очковтирательство.

Когда говорят, что наша школа зуновская, это неправда. После реформы 1960-х годов, когда произошел переход на новое содержание образования под лозунгом приближения школы к уровню современной науки, она стала только знаниевая. От триады «знания, умения, навыки» остались только знания. Умения просто некогда отрабатывать, до навыков дело не доходит. Зуновская — было бы для школы сейчас лестное определение.

Что такое компетенции, о которых сейчас так много говорится в методических материалах по проведению эксперимента по совершенствованию структуры и содержания общего образования? Чем они отличаются от умений? Давайте будем

честными: ничем, это они и есть. Школа сейчас пытается вернуться к тому, чтобы давать еще и умения. А неплохо бы вспомнить, что в концепции Краевского, Лернера, Скаткина речь идет еще и о развитии эмоций, творчества.

Что же должно измениться в содержании образования? Главное не в разгрузке самой по себе, а в восстановлении баланса знаний с навыками, с умениями, с эмоциями, с творчеством. Этого нельзя добиться, не потеснив знания. Учитель, перед которым стоит задача «давать программу» — до восемнадцати новых понятий за урок, по подсчетам специалистов, ничего изменить не сможет. Ничего нельзя долить в переполненный стакан. Между прочим, при такой перегрузке не будет и знаний, потому что они усваиваются в деятельности, а в школе есть только деятельность по запоминанию. Получается, что разгрузка программ — это необходимое условие для улучшения даже традиционного качества обучения, а нам сегодня нужно не только традиционное (хотя и его мы не хотим терять), но и новое качество образования.

Как же разгрузить программы?

Можно, конечно, что-то выбросить, и кое-где это необходимо. Но за каждым предметом — специалисты, которые тянут каждый в свою сторону, и не потому, что они хотят вреда ребенку, а потому, что искренне уверены: без того, что они предлагают включить, нельзя. Мы ведем просто счетную работу: сколько понятий приходится на урок, сколько страниц надо к нему прочитать, сколько уроков в неделю должно быть по предмету. Например, приносят специалисты программу. Просчитываем вместе число дидактических единиц: 334, причем каждая не на один урок. А сколько уроков в году? 250. Очевидно, что надо сокращать. Такой конкретный разговор спасает программы от предметного лобби, а это, надо сказать, лучшие методисты страны. Но есть еще два конструктивных хода, помимо прямого сокращения.

В любом учебном предмете есть три компонента. Первый обеспечивает функциональную грамотность, те знания, без которых невозможно обойтись в повседневной жизни.

Второй компонент — это фундаментальные идеи. В них нет каждодневной необходимости, но это идеи, о которых надо иметь представление. Вот здесь и нужно обозначить новый подход: в этой части не надо требовать обязательного усвое-

ния, жестко проверять, но представления надо сформировать, без этого нельзя претендовать на образование фундаментального характера.

Новизна заключается в том, что проверять учитель должен только то, что обязательно к усвоению. А это значит, что в содержании эта обязательная часть должна быть выделена. Сегодня учитель, прекрасно зная, что доказательство теоремы Пифагора поймут пять человек в классе, спрашивает его у всех. Конструктивного выхода у учителя нет. Все зависит от его педагогического мастерства и милосердия: кто-то наказывает двойкой, кто-то закрывает глаза на явное незнание, кто-то стремится избавиться от самых неспособных в классе. Вот почему так важно выделить минимум, который действительно могут усвоить все. И уж этот объем нужно усвоить, потому что без него не обойтись в повседневной жизни, без него нельзя продвигаться в предмете на следующих ступенях образования.

Третий компонент любого предмета — это знания, которые нужны не всем. Их нельзя выбросить, кому-то они просто необходимы, но это содержание можно назвать техническим.

Профили

Такое содержание потребуется тем, кто будет заниматься дальше по определенному профилю. Например, тому, кто поступает в технический вуз, необходимо уметь решать сложные тригонометрические уравнения, а остальным они никогда не пригодятся: это не функционально и не фундаментально. Именно на выделении содержания такого рода строится профилизация старшей школы. Перемещая этот материал из содержания базового образования в профильное, мы разгружаем первое и углубляем второе. Интересно, что в профильном обучении можно будет дать даже больше, чем дает теперешняя школа. Это очень важно, потому что вузы сегодня жалуются: по профилю дальнейшей учебы абитуриенты подготовлены слабо. И не может быть иначе, пока тот, кто поступает на математику, получает такую же математическую подготовку, как и будущий филолог. Какие должны быть профили, пусть решает школа, сообразуясь со своими возможностями.

Как только речь заходит о профильном обучении в старших классах, первое же возражение: как быть старшекласснику сельской школы? В большом городе он может перейти

после основной школы в ту, профиль которой его больше устраивает. А что делать, если школа вообще одна и возможности организовать разнопрофильное обучение нет?

Но стоит посмотреть, от чего мы отказываемся. Сейчас выпускнику просто лгут, что, выучив общий для всех курс, он может поступить в вуз. Против этой лжи еще тридцать лет назад выступал покойный академик Колмогоров. Он говорил: ребенок должен знать, что если он хочет учиться в математическом вузе, то знания по профильному предмету к моменту поступления должны быть у него глубже и шире, чем дает школа.

Но гораздо честнее, на мой взгляд, предъявить ребенку стандарт по тому профилю, по которому он хочет учиться дальше, и объяснить: если он собирается поступать, то должен освоить этот объем. Как — это уже второй вопрос, но дети и родители имеют право знать, что спросят на вступительном экзамене. Если в школе нет выбранного профиля, может быть, поможет педагог, или министерство издаст специальные книжки, журналы, или ребенок поступит в заочную школу, например при Московском университете или Московском физико-техническом институте, но ему будет известно, что общих школьных знаний без профилизации для поступления в вуз недостаточно. Это, во всяком случае, честно.

Давать гораздо больше, чем спрашивать

Школа требует четкого соблюдения инструкций и за малейшее отступление карает. Жизнь встречает необходимостью ответственно делать выбор...

Теперь поговорим подробнее о важном подходе при работе над новым содержанием образования, направленном на защиту ребенка, — о разделении всего учебного материала на два уровня: тот, который школа должна дать, и тот, который ребенок обязан усвоить.

На самом деле переутомляет ребенка, перенапрягает его нервную систему не обилие сведений, которые он получает в школе, а требование все их запомнить. Информация еще перегрузки не создает. Но в школе пока предполагается: все, что сказано, должно быть запомнено. Если этот подход сломать, то не так уж страшен объем, который втиснут в школьные часы. Чтобы защитить ребенка от стресса, важно разработать щадящие требования к обязательному усвоению, а не к обязательному обучению.

Любое сотрудничество может строиться на основе соглашения. Сначала надо заключить договор. И он должен быть очень конкретным. Ребенок имеет право знать, что он должен знать. Вот это обязательно, а остальное я имею право знать, буду знать, если захочу (а это значит, если учитель интересно расскажет, сумеет увлечь). У ребенка появляется психологическое освобождение: я не знаю этого не потому, что я дурак или слабенький, а потому, что это не в сфере моих интересов, я не считаю, что мне это нужно. Надо же наконец признать, что школа — это еще не все на свете. Ребенку может быть интереснее музыка, которой в школе просто нет.

То, что ребенок должен обязательно усвоить, нужно выделить и в каком-либо виде предъявить. В каком — в каждом предмете должно решаться особо.

Как же представить ученику то, что он обязан знать? Учебник не может содержать материал только обязательного уровня, иначе все будут знать только минимум.

Приведу пример из математики. Если раньше отдельные задачи повышенной сложности были помечены звездочкой (при этом предполагалось, что основную массу задач решат все), то в последних учебниках появились задачи, помеченные значком «О». Можно считать, что это нулевой уровень, а можно считать, что «О» значит «обязательно». Здесь требования предъявлены через типовые задачи. Это не задачи на четверку или на тройку. Если ученик решает эти задачи, он освоил программу — ее обязательный минимум. Даже если потом учитель оценит его работу на «три», это совсем иная тройка.

Тройка, на которую можно опереться

Тройка до сих пор — это наказание за невыполнение или за некачественное выполнение. Тройка по-новому — это признание того, что ученик освоил то, что освоить обязательно.

Сегодняшняя тройка так неуважаема именно потому, что нельзя сказать, что же ученик умеет, что он знает. Знает ли окончивший школу на тройку наизусть хоть одно стихотворение Пушкина? Не факт. Сможет ли он решить предложенное уравнение? Не факт. Рассчитает электрическую схему? Не факт. Переведет фразу? Не факт. Найдет ошибку в тексте?..

На нынешнего троечника положиться нельзя. Как он может продвигаться дальше в системе непрерывного образования? Его тройки — это штрафы за недоделки.

Мы же хотим, чтобы ученик получал свой зачет (буква «з» в русском языке очень похожа на цифру 3) за то, что он знает. При этом известно, что же именно он знает. На его знания точно можно опереться. Они — достаточная основа для дальнейшего продвижения в предмете. Он — уважаемый человек. Никаких требований к нему больше предъявить школа не имеет права. Знать больше или более глубоко — это его право, а не обязанность.

Когда такая система внедряется, она снимает напряжение у слабо мотивированного ученика, позволяет увлеченному заниматься тем, что ему наиболее интересно.

Время от времени звучит призыв: давайте отменим двойки! В нашей системе нет двоек. Не надо их отменять, надо, чтобы ребенок знал границы своих обязательств. Если он не выучил сегодня, выучит завтра, придет и сдаст. Пересдача по-старому — это огромный объем, который невозможно освоить к назначенному сроку, если не освоил вместе со всеми в большем пространстве времени. Ученик не знает, что спросят на пересдаче, — надо знать все, а готовиться по всему материалу — дело нереальное для многих детей, даже браться не стоит — такое ощущение у каждого отстающего. Здесь-то и появляются ультиматумы: я тебе поставлю, но из школы ты уйдешь...

Тот заранее известный материал, который нужно выучить, чтобы получить зачет, реален для освоения. Там, где начался эксперимент, начали учиться дети, которые уже давно махнули рукой на школу. Учителя говорят: раньше мы бегали за учениками, а теперь они ищут учителя и просят принять у них зачет.

И не надо говорить о доступности образования, надо реально делать его доступным. В максимальном объеме всем оно не доступно — этого нельзя не признавать. Собственно, косвенно это и было признано, когда появилось преступное разделение детей на классы разного уровня: для сильных, для средних и для дураков, или, как их лукаво называют, классы коррекции. Но сегодня, пожалуй, все осознали, что это педагогический беспредел и что так быть не может.

Педагогика сотрудничества тут состоит в том, чтобы показать ребенку минимальный уровень, освоив который он уже

вправе уважать себя. При этом ученик начинает сотрудничать с учителем. Он при желании может выбирать более высокий уровень. А может, осваивая минимум, реализовываться только в одном избранном предмете или, например, в системе дополнительного образования. Именно это и есть дифференцированное обучение, а не то безобразие, когда детей разных способностей делят по разным классам и по разным школам. Дифференцированное обучение — это когда дети движутся вместе, но с разной скоростью и к каждому рубежу подходят, освоив свой объем материала, при этом свой уровень они определяют сами...

О разработке стандартов

2004 год

1. Образовательный стандарт должен отвечать на два вопроса: «Чему надо обучать в каждой школе?» и «Что должен освоить каждый выпускник школы?».

Стандарты Днепрова содержат неудовлетворительный ответ на первый вопрос и совсем не отвечают на второй.

2. Ответ на первый вопрос «Чему надо обучать в каждой школе?» должен не мелочно регламентировать содержание образования, но содержать четкую характеристику Фундаментального ядра содержания образования, т. е. тех основных понятий, ценностей и идей, с которыми общество полагает необходимым ознакомить школьников. Это своего рода культурная матрица, по которой образуется молодое поколение страны.

До сих пор отбор элементов такой матрицы осуществляется путем экспертной коррекции традиционного списка без содержательного анализа взаимосвязей этих элементов. Необходимо перейти от голой эмпирики к научной разработке соответствующего тезауруса Фундаментального ядра содержания школьного образования.

3. Ответ на второй вопрос «Что должен освоить каждый выпускник школы?» представляет собой характеристику той самой базы, на которую должна опираться система непрерывного образования. Эта база описывается на языке деятельностей (умений или, если хотите, компетенций), а следовательно, непосредственно связана с вопросами учебной нагрузки, контроля и оценки.

Именно здесь должен располагаться центр тяжести всех усилий при разработке стандартов. Это к тому же наиболее времяемкая часть работы, поскольку для большинства школьных предметов вопрос определения соответствующих умений еще не разработан с требуемой тщательностью и полнотой.

4. Нетрудно заметить, что предлагаемая схема является формальным оформлением подхода, предлагаемого при разработке проекта «Академический учебник». Однако если в проекте предусматривалась эмпирическая реализация стандартов посредством построения «эталонного» УМК, то здесь существенно усилена, так сказать, научная составляющая эмпирики. Описанная взаимосвязь есть плюс, который можно использовать при одновременном и согласованном выполнении проекта и разработке стандарта, что может заметно сократить сроки реального внедрения стандартов.

При этом сохраняются все более детальные предложения, изложенные в моем майском резюме «О конструкции образовательного стандарта» (прилагается).

5. При планировании разработки новых стандартов очень важно избавиться от иллюзии о возможности краткосрочной доработки «Днепровского варианта», что уже делалось неоднократно. Это невыполнимо ввиду необходимости долговременной разработки качественных «Требований», к чему практически не приступал авторский коллектив. В сложившихся условиях на ближнесрочную перспективу следует любым образом сохранить статус-кво. Мне, конечно, больше всего нравится путь временного сохранения сегодняшних (до-«Днепровских») стандартов. Однако, возможно, политически более правильно разрешить их (или их элементов — скажем, преподавания иностранного языка со второго класса или профильной организации старшей школы) использование на добровольной основе.

6. При планировании среднесрочной перспективы следует учитывать, что качественная разработка нового проекта стандартов займет от двух до четырех лет в зависимости от:

• личностей руководителей этой работы, понимания ими существа проблемы и достоинств и недостатков разных подходов, их амбициозности (стремления сделать по-другому, чтобы обозначить свое участие), наличия опыта успешного руководства большими проектами;

• наличия четко заданных исходных позиций (стратегия развития общего образования и его роль в общей системе об-

разования, возрастные промежутки обязательного и необязательного обучения в школе, структура школы, состав учебных предметов и рекомендуемое распределение учебного времени между ними);

• финансирования разработки — здесь опыт работы «Днепровской» группы установил в качестве нижней планки сумму порядка 2 млн USD (что не представляется завышенным — так, разработка первоначального варианта стандарта только по математике в США стоила 5 млн USD);

• способа подключения общественности к разработке и апробации проекта, что при честном и правильном исполнении требует абсолютно новых подходов и дополнительных денег на пропаганду и разъяснение идей и осуществление обратной связи.

При этом разработка и внедрение «эталонного» УМК, т. е. фактически опытное внедрение стандарта при условии максимального «запараллеливания» этой работы, потребуют не менее девяти лет. Таким образом, если приступить к выполнению этой работы с 2005 года в условиях наибольшего благоприятствования, то появления приемлемого проекта стандартов следует ожидать не ранее 2007 года, а полного окончания работы — не ранее 2014 года. В реальности эти сроки будут, конечно, превышены.

Записка о стандартах

2004 год

1. Что такое образовательный стандарт?

Образовательный стандарт школы — нормативный документ, определяющий, какое содержание образования должен получить каждый ее выпускник. Образовательный стандарт должен давать ответ на два вопроса: чему следует учить? Чему следует научить?

Ответ на первый вопрос задает требования, предъявляемые к любой школе. Он же определяет потенциальный объем содержания, которое может освоить отдельный ученик. Ответ на второй вопрос задает требования, предъявляемые к любому ученику. «Зазор» между этими ответами фиксирует диапазон положительной оценки уровня усвоения — от пятерки до тройки.

2. Стандарт и другие нормативные документы

Многолетняя дискуссия вокруг стандарта сформировала своеобразную аберрацию общественного сознания, когда на

стандарт стали возлагать функции, которые должны выполняться с помощью других нормативов. Между тем образовательный стандарт призван занять свое конкретное место в ряду документов, определяющих работу школы.

Так, для разработки стандарта необходимы документы, определяющие соответственные целевые установки (стратегия реформирования образования и концепция школы) и ресурсные ограничения (СанПиНы, базисные учебные планы, регулятивы финансового и материального обеспечения школы). Использование стандарта требует разработки предметных и межпредметных программ, операционального задания планируемых результатов обучения и пр. Попытки возложить все эти функции на стандарт приводят к усложнению структуры и разбуханию стандарта.

3. Степень детализации образовательного стандарта

Чем детальнее и подробнее прописан стандарт, тем его легче использовать и труднее утвердить. С другой стороны, чрезмерная общность формулировок стандарта может привести к его декларативности и неработоспособности. Баланс этих тенденций в сегодняшнем проекте стандарта, созданном по образцу традиционных учебных программ, оказывается неудовлетворительным: излишняя регламентация мешает достижению требуемого консенсуса по вопросам содержания образования.

Поэтому необходимо существенно повысить степень общности формулировок требований стандарта и отказаться от стремления конструировать стандарт как документ прямого действия в школе. Наряду с разработкой собственно стандарта следует разворачивать работу по подготовке комплекта нормативных документов, обеспечивающих его применение на практике (при подготовке учебников, при осуществлении контроля и оценки и пр.).

4. Конструкция образовательного стандарта

Стандарт должен состоять из двух разделов, фиксирующих соответственно требования к содержанию образовательных программ и требования к обязательному уровню общеобразовательной подготовки выпускников (последние, возможно, и следует называть «обязательным минимумом»!). Следует исключить из стандарта детальную пропись дидактических единиц, задание списков конкретных произведений и пр. Это не исключает использования подробных материалов как вспомогательных при разработке стандарта.

5. Что делать сегодня?

Не следует приступать к срочной разработке нового стандарта до тех пор, пока не будет определена стратегия государства в образовании, не сформирована новая Концепция школы, не разработан ее Базисный учебный план, пока не состоится честное общественное обсуждение этих разработок.

Вплоть до этого момента рекомендуется:

• пересмотреть жесткую регламентацию введения и обеспечения стандарта в отношении сроков введения и обязательности исполнения. Предусмотреть процедуру «мягкого» введения стандарта, позволяющую не исполнять те его положения, которые не обеспечены и/или неисполнимы. Разрешить для желающих временное использование действующих сегодня нормативных документов;

• по возможности избежать переписывания учебников, ограничившись изданием вкладышей и методических рекомендаций. Выполнение этой рекомендации облегчается теми соображениями, что при имеющемся некачественном исполнении «Требований» фактически любой действующий учебник формально удовлетворяет стандарту (за исключением совсем нового содержания);

• приступить к разработке требований к содержанию образовательных программ и требований к обязательному уровню общеобразовательной подготовки выпускников как рекомендательных документов.

О стандартах общего образования

Государственный стандарт общего образования должен отвечать на два вопроса: «Что следует изучать в каждой школе?» и «Что должен освоить каждый выпускник?». Ответ на первый вопрос обеспечивает конституционное право граждан на бесплатное общее образование, ответ на второй вопрос обеспечивает возможность оценки выполнения стандарта выпускником школы. Рассматриваемый стандарт дает неудовлетворительный ответ на первый вопрос и совсем не отвечает на второй.

Составители стандарта нечетко определились с тем, для какой школы они разработали стандарты. В итоге предложенное содержание образования непригодно как для использования в сегодняшней школе, так и в качестве проекта для школы будущей.

По отношению к сегодняшней школе главный недостаток стандартов состоит в том, что отбор содержания осуществлялся на основе целого ряда мало связанных между собой идей, осуществимость которых в современной российской школе вызывает серьезные сомнения. В качестве примеров можно указать усиление общественных дисциплин за счет естественных предметов (реального опыта нет), полную профилизацию старшей школы (никто не знает, зачем и как это можно сделать), интеграцию естествознания (есть только идея без опыта реализации).

Как следствие, реальное введение стандартов зависит от хода поисковых экспериментов с плохо предсказуемыми результатами. В то же время уже сегодня введение стандартов требует довольно радикальной переработки подавляющего большинства учебников, обновления материальной базы школ, тотальной переподготовки учительских кадров. Таким образом, в течение нескольких лет эти стандарты не будут «работать» в школе.

Подобное положение было бы терпимым, если бы стандарты определяли целостную программу построения содержания общего образования в обозримой перспективе современной России. К сожалению, набор направлений правительственной стратегии модернизации образования, положенный в основу стандарта, отличается фрагментарностью и как раз отсутствием интегрирующей стратегической идеи, которая должна вытекать прежде всего из ясного концептуального представления о целях образования в современной российской школе. Развитие школы в направлениях, определяемых стандартом, представляет собой дальнейшую интенсификацию ранее найденных решений и не содержит «прорывного» потенциала, способного разрешить школьные противоречия.

Как следствие, стандарты оставляют нерешенными такие ключевые проблемы современной школы, как неравенство стартовых возможностей учащихся, формирование негативной мотивации учения и комплексов неполноценности у детей, резкое снижение воспитательного потенциала общего образования, «знаниевая» ориентация и «вузоцентризм» школы. Предлагаемое (естественно, вполне традиционное) содержание образования по-прежнему перегружено. Однако заметно ослаблена фундаментальная направленность общего образования, что всегда полагалось основным достижением отечественной школы.

Трудами выдающихся отечественных ученых школы Выготского давно обоснована необходимость деятельностного подхода в образовании, в рамках которого возможно решение поставленных выше проблем. Однако, сконцентрировав все усилия на обсуждении набора дидактических единиц содержания образования (как будто бы плюс-минус две-три теоремы или стихотворения заметно влияют на нагрузку школьника), составители стандартов уделили явно недостаточное внимание разработке требований к уровню подготовки выпускников, генетически связанных именно с деятельностным подходом. В результате на основе предложенных требований нельзя построить процедуры оценки выполнения стандартов, что, конечно, мешает полноценному их использованию. Это иллюстрируется хотя бы тем, что материалы ЕГЭ разрабатываются независимо от требований стандартов.

Между тем именно при адекватной разработке требований можно решать такие актуальные педагогические проблемы, как усиление практической направленности обучения, снятие перегрузки школьников, обеспечение личностно ориентированного характера образования, формирование позитивной мотивации учения, развитие самостоятельности, умения выбирать и отвечать за свой выбор, развитие интересов, склонностей и способностей детей.

Образовательный и книгоиздательский проект «Фундаментальное ядро содержания общего образования»

Пояснительная записка

Для плохо образованного человека содержание школьных учебников представляется набором равнозначащих утверждений, в котором несущественные факты кажутся равноценными, а иногда и более ценными, чем действительно серьезные утверждения. Если таким человеком оказывается школьный учитель, то подлинно важные элементы курса, определяющие его общекультурную значимость, могут оказаться погребенными под грудой технических деталей. На самом деле понятия, идеи, утверждения, встречающиеся в содержании обще-

го образования, далеко не равноценны с позиций общей культуры.

Отмеченная неоднородность содержания образования подчеркивает роль и значение фундаментальных понятий и идей как основы построения школьного курса. Фундаментальный характер образования проявляется в том, что его содержание формируется на основе этих «больших идей», что обеспечивает общекультурную, а не прагматическую направленность школы.

Поверхностный взгляд со стороны часто видит лишь прагматический аспект общего образования — своеобразное «образование для». В рамках такого подхода содержание образования «для всех» определяется нехитрыми соображениями типа: нужно понимать родную речь, чтобы общаться с людьми, нужно уметь считать, чтобы расплатиться в магазине, и т. д. Безусловно, содержание подобного типа необходимо; однако оно занимает лишь часть всего объема содержания общего образования — его «функциональный компонент», предусматривающий овладение базовыми социальными, коммуникативными и интеллектуальными умениями на уровне функциональной грамотности.

К «фундаментальному компоненту» относится то содержание образования, которое обеспечивает освоение важнейших идей и ценностей человеческой культуры, формирование мировоззрения и миропонимания человека, включенного в современную культуру. «Большие идеи» науки и культуры образуют своеобразный каркас школьного курса. Они же непосредственно «выходят» на общие мировоззренческие категории и проясняют их. Так, неограниченность натурального ряда чисел закладывает основу понимания идеи бесконечного.

Функциональный и фундаментальный компоненты не независимы, они пересекаются по содержанию, которое является особенно существенным и важным. Объединение же этих компонентов образует базовое ядро содержания образования, сохранение которого в процессе модернизации школы следует контролировать.

Наконец, в содержание курса включается учебный материал, не относящийся к базовому ядру и служащий целям иллюстрации понятий и идей ядра или полем их приложения. Подобный «технический» материал составляет третий, «вспомогательный компонент» содержания образования. Содержа-

ние вспомогательного компонента не обладает значительной общеобразовательной ценностью и может заметно варьироваться. Вместе с тем это содержание может оказаться чрезвычайно важным для отдельных категорий учащихся, например для тех, кто планирует продолжение образования по наукоемким профессиям.

Описанное выше членение содержания образования на функциональный, фундаментальный и вспомогательный компоненты определяет границы содержания общеобразовательного курса, которые не могут быть нарушены: содержание базового ядра должно быть заложено в требования к обязательному уровню общеобразовательной подготовки. Для содержания функционального компонента соответствующие требования сводятся к овладению относящимися к нему умениями на уровне функциональной грамотности. Для фундаментального компонента минимальные требования заключаются в ориентации в соответствующем материале, умениях его распознавать и применять при решении задач, прибегая при необходимости к использованию учебника или справочной литературы.

Этим определяется особая актуальность проблемы определения Фундаментального ядра содержания образования, т. е. совокупности наиболее существенных идей науки и культуры, знакомство с которыми должно входить в образовательный багаж современного выпускника школы. Фиксация такого ядра в нормативных документах (образовательных стандартах), его отражение в учебниках обеспечат фундаментальный характер общего образования, что особенно важно на фоне попыток чрезмерной прагматизации школы.

Предварительный анализ показывает, что для каждой из базовых научных областей речь идет о перечне, включающем порядка нескольких десятков основных понятий. Даже их простое перечисление, выполненное высококвалифицированными специалистами, имело бы значительную теоретическую и практическую ценность как способ ориентации педагогической общественности в фундаментальном компоненте содержания образования. Наличие подобного перечня, апробированного высшими научными инстанциями страны, фактически закрепило бы фундаментальный компонент содержания стандартов общего образования и заметно упростило бы разработку учебных и методических пособий и анализ их научной состоятельности.

Присоединение же к перечню популярного описания соответствующих понятий и идей существенно усилило бы образовательную ценность результирующего продукта и обеспечило бы ему коммерческую востребованность.

Предисловие к изданию проектов «Требований к уровню подготовки выпускников» и «Обязательного минимума содержания образовательных программ» начального, основного и полного среднего образования

2002 год

В настоящем издании представлены проекты «Требований к уровню подготовки выпускников» и «Обязательного минимума содержания образовательных программ» начального, основного и полного среднего образования, разработанные в соответствии с Планом мероприятий Правительства РФ по модернизации образования. Эти документы являются исходной основой создания государственных образовательных стандартов общего среднего образования, которое намечено завершить в этом году.

Традиция задания содержания обучения через перечень дидактических единиц восходит к хорошо известным предметным программам. Достоинством такого подхода является сравнительно прозрачная структура содержания обучения, понятная непрофессионалу. Его недостатком является принципиально недеятельностный характер, затрудняющий четкую характеристику объема усвоенного содержания и операциональное задание планируемых результатов обучения. Иными словами, «Обязательный минимум» представляет собой своеобразный каркас (framework) содержания обучения, выстраиваемый с помощью деятельностных характеристик «Требований».

С другой стороны, задание содержания обучения исключительно на деятельностном языке, позволяющее профессионалу эффективно планировать и контролировать результаты обучения, не отличается наглядностью и понятностью для

широкой публики, которая имеет право и желает получить ответ на вопрос «Чему учит школа?». Таким образом, два взаимосвязанных документа государственного образовательного стандарта — «Обязательный минимум содержания образовательных программ» и «Требования к уровню подготовки выпускников» — взаимно дополняют друг друга.

«Требования к качеству подготовки выпускников» являются лидирующим документом проекта. Они устанавливают уровень подготовки выпускников, реально достижимый в практике массового обучения и обеспечивающий права и возможности обучающихся на получение полноценного и качественного общего образования.

«Обязательный минимум содержания образования» задает перечень дидактических единиц содержания образования, которые подлежат обязательному изучению в начальной, основной и полной средней школе.

Представленная совокупность документов определяет уровень и объем содержания образования, которые государство обязуется гарантированно предоставить обучающимся во исполнение их конституционного права на образование. Иными словами, «Требования» и «Обязательный минимум» описывают, образование какого уровня и объема должно быть предоставлено школьникам бесплатно.

При отборе содержания образования всегда противоборствуют две тенденции - консервативная и радикальная. С одной стороны, соображения преемственности и требования разумного консерватизма вынуждают нас корректировать содержание образования только по самым серьезным основаниям. Поэтому любая модернизация содержания школьного образования отправляется от существующего содержания и сохраняет его традиционное ядро. Подобный подход, сберегающий лучшие традиции отечественного образования и отвечающий категорическому императиву «Не навреди!», принят и в настоящей работе.

Так, в проекте сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования — будь то высокие духовные стандарты гуманитарного образования или основополагающие конструкции научной картины мира в естественно-научном образовании. Более того, в проекте заложены предпосылки существенного углубления подобной ориентации за счет явно выраженной тенденции гуманитаризации содержания образования.

Однако происходящие сегодня существенные изменения в общественных отношениях, средствах коммуникации и производства требуют адекватного отражения в содержании общего образования. На наших глазах происходит невиданное ускорение информационного взаимодействия людей, сближающее народы и континенты и обеспечивающее процессы глобализации. Для школы это означает необходимость значительного усиления коммуникативных компетенций, будь то традиционные аспекты языковых коммуникаций или более современные направления использования информационных технологий.

С этой целью в проекте существенно усилена филологическая подготовка школьников. В первую очередь это относится к освоению русского языка — и как родного, и как языка межнационального общения народов России — за счет изучения его на всех ступенях общего образования. Принципиальные изменения предложены по отношению к освоению иностранных языков: проект предусматривает изучение по крайней мере одного иностранного языка на всех ступенях школы.

Проект закладывает серьезные предпосылки информатизации школы посредством современной трактовки содержания обучения информационным технологиям, предусматривающей общий подход к изучению информационных процессов, реальное освоение доступной компьютерной и аудиовизуальной техники, их применение в процессе изучения школьных дисциплин. В этом смысле проект учитывает как общую тенденцию компьютеризации образования, так и конкретные планы и программы информатизации российской школы.

Наконец, усиление коммуникативных компетенций требует адекватной ориентации содержания гуманитарного образования: необходимо формировать социальные умения общения, связанные с осознанием многообразия позиций, готовностью выслушать и понять другую точку зрения и терпимостью, критическим анализом аргументов и т. п. Соответствующие аспекты заложены в содержание обучения гуманитарным дисциплинам и в первую очередь обществоведению.

Сущностные изменения в социально-политическом и экономическом устройстве страны, произошедшие в России за последние десять лет, потребовали серьезной коррекции содержания гуманитарных дисциплин. Проект закрепляет такие общепринятые сегодня положения, как отказ от навязывания

идеологических доктрин при рассмотрении гуманитарных проблем и анализе социально-экономических явлений и процессов. Это достигается, в частности, посредством снятия идеологических оценочных клише, представлением различных, зачастую противоборствующих позиций. Тем самым для учащихся создаются возможности самостоятельного суждения и осознанного выбора точки зрения.

В блоке социально-экономических дисциплин значительно усилены вопросы правового и экономического образования. В частности, на старшей ступени предусмотрено систематическое изучение вопросов экономики. Экономический аспект подчеркнут и в содержании технологического образования.

Необходимость коррекции содержания образования вызывается не только внешними причинами. В не меньшей степени она продиктована соображениями, связанными с внутренними проблемами самой системы общего образования.

Так, отказ от осуществления всеобщего среднего образования порождает проблему, вытекающую из линейной конструкции многих курсов, которые начинаются на основной и продолжаются на старшей ступени школы. В результате те учащиеся, которые завершают общее образование в основной школе, не получают целостного образования. Поэтому переход к концентрической системе изложения, реализованный в проекте, является вынужденной мерой, обеспечивающей полноценный характер базового образования.

Значительно более серьезной проблемой школы является перегрузка содержания образования. Эта проблема обязана своим происхождением предшествующей реформе 1960-х годов, проводившейся под лозунгом «Приближение содержания школьного образования к уровню современной науки». К сожалению, реализация реформы проходила со значительными издержками, связанными с перенасыщением школьных предметов чрезмерным объемом научного содержания, недоступного для большинства детей.

Педагоги старшего поколения помнят бурную реакцию общества конца 1970-х годов на неутешительные итоги этой реформы в области математики. Отделение математики АН СССР тогда отвергло демагогические доводы, апеллировавшие к необходимости «повышения научного уровня школьной математики», и заняло принципиальную позицию в интересах детей, что позволило существенно разгрузить школьные программы по математике. Этот пример, однако, не

оказался заразительным. Не случайно поэтому важнейшим лозунгом реформы 1984 года стало требование «разгрузки содержания образования от чрезмерно усложненного и второстепенного материала». Однако по многим причинам эта реформа оказалась в значительной степени нереализованной.

Избыточный объем школьных программ далеко не пустяк. Поговорите с учителями любого предмета, и они вам скажут: чтобы выполнить программу, фактически на каждом уроке надо вводить новые понятия, объяснять новые факты, доказывать новые теоремы, запоминать новые правила и т. д. Детям некогда обдумать новый материал, некогда потренироваться в его практическом усвоении, некогда рефлексировать и переживать, некогда решать интересные творческие задачи. Школа превратилась в конвейер знаний, который движется с чрезмерно большой и непосильной для большинства учащихся скоростью, что приводит к стрессовым перегрузкам и возникновению негативных психологических комплексов у добросовестных школьников. Подавляющее же большинство школьников вынуждено игнорировать заметную часть учебного материала, что порождает лавину лжи и обмана как со стороны учащихся, так и со стороны учителей.

Между тем в отечественной педагогике в работах В. В. Краевского, И. Я. Лернера и М. Н. Скаткина давно сформирована прогрессивная концепция содержания образования, утверждающая необходимость освоения школьниками, помимо знаний, умений и ценностных ориентации, еще и опыта эмоциональной и творческой деятельности. Но чтобы реализовать эти идеи, необходимо преодолеть односторонний «знаниевый» подход и потеснить знания в пользу других компонентов содержания образования.

В пользу этого говорят и традиции отечественной школы, девизом которой вплоть до последнего сорокалетия было правило «Лучше меньше, да лучше». Об этом свидетельствует опыт зарубежной школы, предоставляющей учащимся основной (непрофилированной) школы значительно больше «воздуха», чем обеспечивается развитие детей, а не формальное усвоение большого объема знаний.

Поэтому разгрузка содержания образования необходима прежде всего для восстановления педагогически и психологически обоснованной структуры содержания образования. Надо ли объяснять, что только реализация этого подхода способна обеспечить такие направления образования, как нрав-

ственное воспитание школьников, реализация развивающего обучения, прикладная и практическая ориентация обучения, осознанное и качественное усвоение знаний, формирование интересов и предпочтений!

С этой целью в проекте осуществлена достаточно серьезная разгрузка обязательного содержания путем исключения ряда вопросов, не имеющих общеобразовательного значения. Тем самым создаются условия для повышения качества образования за счет высвобождения учебного времени для отработки учебных и практических умений, освоения опыта эмоциональной и творческой деятельности.

Другое направление разгрузки относится к тому материалу, который, не обладая общеобразовательной ценностью, оказывается полезным или даже необходимым для продолжения образования по данному предмету в высшей школе. Как правило, именно этот «технический» материал и является недоступным для тех детей, сфера интересов которых находится за пределами данного предмета.

С целью решения возникающей таким образом проблемы в проекте реализована двухуровневая структура содержания образования на старшей ступени школы, обеспечивающая возможность изучения интересующих старшеклассника предметов на углубленном — профильном уровне. Именно в профилированную старшую ступень проект переносит «техническое» содержание предметов. Подобная дифференциация обучения на старшей ступени, с одной стороны, освобождает учащихся от изучения ненужных для них специальных вопросов. С другой стороны, она же создает возможности и условия для существенного повышения качества образования по профилю по сравнению с сегодняшней школой, на необходимости чего настаивают представители вузов.

Наконец, проект предусматривает некоторую дифференциацию содержания образования с точки зрения требований к его усвоению посредством явного выделения учебного материала, подлежащего обязательному изучению, но не обязательному усвоению. Думается, однако, что в указанном направлении деятельностной разгрузки сделан лишь первый, далеко не достаточный шаг. Однако подлинное обеспечение такой разгрузки возможно лишь на основе четко определенных операциональных критериев успешности усвоения содержания образования, прямо выходящих на процедуры оценки и аттестации, и разработки механизма трансляции этих

критериев школьникам. Проект предусматривает создание таких критериев и осуществление на этой основе соответствующей коррекции «Требований» и особенно «Обязательного минимума», что должно стать ближайшим направлением работы авторского коллектива в этом году.

Авторы рассматривают настоящий проект как предварительный. Более того, методология его разработки была сознательно ориентирована на применение итеративной процедуры — своеобразного метода последовательных приближений, — в ходе которой проект будет неоднократно уточняться и совершенствоваться.

Важнейшим этапом этой процедуры должно стать общественное обсуждение предлагаемого содержания образования в российской школе. Широкая публикация проекта преследует цель инициировать такое обсуждение. При этом недостаточно ограничиться дискуссиями исключительно внутри профессионального сообщества, ибо содержание проекта выходит за границы собственно педагогических задач. «Рамочные» ограничения образовательных стандартов призваны стать полем просвещенного консенсуса, достигнутого не только представителями разных областей образования, науки и культуры, но и обществом в целом.

Общественное обсуждение проекта будет организовано в федеральных округах и регионах в ближайшие несколько месяцев. Мы рассчитываем на помощь и участие коллег, на конструктивную и содержательную критику, которая призвана стать существенным элементом в реализации итеративного подхода. Мы планируем также получить официальные заключения государственных учреждений, научных организаций и вузов страны. Окончательная коррекция проекта будет осуществлена с учетом хода и итогов обсуждений и результатов разработки критериев успешности усвоения содержания образования.

Стандарт — не дубина, а щит

ИНТЕРВЬЮ

2002 год

Государственная дума уже во втором чтении приняла законопроект «О государственном стандарте общего образования». Единый стандарт в законопроекте определен как «совокупность норм

и требований, определяющих обязательный минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объем учебной нагрузки, требования к уровню подготовки выпускников» основной и средней школы.

Однако в педагогической среде продолжаются острые споры относительно содержания и направленности самого образовательного стандарта. Так, профессор МГУ им. Ломоносова, член-корреспондент Российской академии образования Александр Асмолов на заседании Общественного совета по проблеме учебников для общеобразовательных учреждений заявил: «Сегодняшние разработчики государственных стандартов образования предлагают стране новую программу — «Бездарные дети». Он считает, что «нет ничего более опасного для системы образования, чем сведение образовательных стандартов к минимуму: это будет минимум личности, минимум образования, минимум финансирования и максимум бездуховности и безответственности». Один из разработчиков новой концепции — директор Научно-педагогического объединения «Образование для всех», профессор МИПКРО Виктор Фирсов — придерживается на этот счет иной точки зрения.

— Виктор Васильевич, приходится признать, что тема нашего сегодняшнего разговора довольно склочная. Столько вокруг нее скандального шума и закулисной возни! Противники образовательного стандарта создали ему в прессе образ некой дубины, которая якобы будет крушить все новое и передовое в сфере образования. Так с чем мы в конце концов имеем дело?

— Не хотелось бы обсуждать именно этот аспект темы, тем более что жупел, которым в данном случае пугают общественность, не более чем коза из пальцев. Не случайно ведь почти 95 % педагогов считают образовательный стандарт необходимостью, и только 5 % выступают против. Причем большинство не просто поддерживают стандарт, а активно ратуют за его введение. И я считаю, что он необходим, потому что стандарт — это средство защиты ребенка, школы, общества и государства от прожектерства, липового новаторства, резкого падения качества образования и прочих напастей в образовательной сфере.

Но надо отметить, что оппонентами стандарта выступает как раз наиболее активная часть педагогического сообщества. И в аргументах этих педагогов есть свое рациональное зерно. Стандарт, как всякий инструмент, может быть использован не только во благо, но и во вред.

— Как же быть? Проигнорировать меньшинство? Но Вы же сами признаете, что именно в этой части педагогического сообщества находятся, как теперь принято говорить, наиболее продвинутые учителя.

— Не надо игнорировать. Для них надо сделать исключение. Для школ, которые заслуженно претендуют на роль новаторов и желают идти своим путем, должен быть допущен особый режим применения стандарта и даже вообще отказ от него, но при одном непременном условии: родители учеников этих школ будут посвящены в их стратегию. В конце концов родители несут ответственность за будущее своих чад, и они вправе рискнуть, доверяя той или иной педагогической концепции. Правда, при этом папа с мамой должны хорошо разбираться в предмете, о котором им приходится судить, а не покупаться на личное обаяние педагога.

— В чем состоит прогрессивность образовательного стандарта по сравнению с учебными программами советской школы?

— Образовательный стандарт — это нормативный документ принципиально нового типа. Такого документа в нашей стране никогда не было. Это далеко не всеми до конца осознано. Многие воспринимают стандарт как некий вариант образовательной программы. Разница в том, что программа диктовала, как надо учить, а стандарт утверждает: «Делайте, как хотите, но вот без этого нельзя». Стандарт не навязывает ни пути к цели, ни средства движения к ней, ни скорости и правил этого движения, он защищает саму цель от выхолащивания, что может быть сделано либо в инновационном азарте, либо по безграмотности, либо из соображений меркантильного порядка. Люди должны быть уверены, что любой учитель, с какими бы новомодными идеями он ни носился, все же научит их детей извлекать корень из числа, писать «жи» и «ши» через «и», не забудет им рассказать о том, что в России жили, творили и прославили ее своими творениями такие поэты, как Пушкин, Тютчев, писатели Лев Толстой, Достоевский, Чехов. Тут осуществляется информационная функция стандарта. Родители школьников должны убедиться, что планка образования не снижена по сравнению с тем уровнем, который в свое время предлагался им. И государство должно оценить, устраивает ли его высота этой планки. А может, она поставлена с перекосом: где-то ее уровень чрезмерно высок, а где-то занижен.

Вторая часть образовательного стандарта регламентирует уровень обязательной подготовки выпускников. Она для школы и для ученика не менее важна и нужна, чем первая, и главным образом потому, что в ней содержится информация, которая заставляет ученика учиться, стимулирует в нем такое желание.

— Каким образом?

— Поясню примером. Учебная дисциплина — история. Тема — «Реформы Александра II». Глянул некий Коля Бубликов в учебник, а там по этой теме десять страниц текста. Тут и освобождение крестьян, и военная реформа, и земская, и реформа судебной системы, и чиновничьего аппарата. Столько исторической сухомятки ему во век не прожевать. Нетрудно предсказать реакцию Бубликова: он забрасывает учебник истории в дальний угол и устремляется во двор. Урок не выучен, крепостное право так и осталось неотмененным. И все это сегодня при отсутствии образовательного стандарта.

Но вот наконец появился стандарт. И в нем сказано, что от Коли требуется знать только то, что касается освобождения крестьян, а все остальное просто принять к сведению. Так это ж совсем другое дело! Завтра ему не надо будет трястись перед опросом и прятаться от взгляда исторички за спину одноклассника. Учиться на пятерки — это не обязанность, а право ученика. И никому не должно быть дано ни лишить его этого права, ни подменить обязанностью. Но сегодня ученик в этом не сориентирован. Без стандарта он не знает, достаточно ли выучил для получения тройки. Причем эта тройка совсем не та, что раньше означала «посредственно». Теперь она будет означать «удовлетворительно». То есть и учитель, и школа, и государство удовлетворены знаниями ученика. Он свой долг гражданина выполнил.

— С помощью образовательного стандарта, наверное, можно решить и проблему перегрузки в школе?

— Конечно. Только надо различать, о какой перегрузке идет речь. Есть перегрузка учебного содержания, а есть перегрузка ученика. Если ученик ходит на уроки, но ничего не учит, так у него и никакой перегрузки нет. Разве что пятую точку отсидит. А почему он ничего не учит? Потому что знает: предъявляемых к нему требований все равно не выполнить. Перегрузку создает не объем материала, сообщаемого ученикам, а завышенные требования к его усвоению. Вот пример в общем-то достаточно известный. Когда Александр Сер-

геевич Пушкин в Царскосельском лицее начал изучать алгебру, она ему ну никак не давалась. И преподаватель сказал: «Не ваше это дело, Пушкин, занимайтесь-ка вы своими стихами». Учитель освободил Александра Сергеевича не от математики. Математику на уровне, обязательном для дворянина девятнадцатого века, Пушкин еще до этого освоил. Он был в состоянии посчитать деньги, проценты. А вот алгебра ему уже была просто не нужна. И учитель, может быть, нам спас великого русского поэта. Он поступил педагогически осмысленно и целесообразно. Когда же мы будем поступать так по отношению к нашим детям?

Но и это еще не все. Школьная программа настолько перегружена, что школяров просто жаль. Ну зачем первокласснику звуко-буквенный анализ?! Дай Бог ему научиться те же буквы ровненько писать и слитно читать. А вся эта заумь, навязываемая ему программой, она от большого самоуважения авторов учебников, детям же — одна морока. Что им нужно от начальной школы? Умение читать, писать, считать. И еще начальная школа должна научить их учиться. Без этого умения им нечего делать ни в основной школе, ни в старшей.

— Виктор Васильевич, допустим, стандарт дописан, откорректирован — кто его будет принимать?

— Когда окончательно будет принят закон о госстандарте образования, то сами стандарты будет принимать правительство. Сложность сегодняшней ситуации состоит в том, что в соответствии с Законом «Об образовании» стандарты основной школы принимает Государственная дума, а стандарты старшей школы — правительство.

— Проект образовательного стандарта был вынесен на обсуждение общественности в очень сыром виде. Зачем это надо было делать?

— Сегодня отношение общества к модернизации образования, мягко говоря, настороженное. Люди подозревают, что их в очередной раз хотят надуть и под лозунгами образовательных реформ навязать платное образование, которое до сих пор было бесплатным. Представляете, как важно в такой момент внятно сформулировать, что должна бесплатно дать ребенку каждая школа во исполнение его конституционного права на бесплатное образование?! Именно с этой целью и был опубликован совершенно сырой проект образовательного стандарта. Нужно было показать его общественности,

чтобы та внесла свои замечания, коррективы, предложения. Только таким путем можно усовершенствовать этот труд, а не многомесячными обсуждениями его положений на ученых советах. Попытка подчистить проект кулуарно, без участия широких кругов общественности, имела место, но мы ее пресекли.

Проект опубликовали издательство «Просвещение», «Учительская газета», журнал «Народное образование», Министерство образования разместило его на своем сайте. В некоторых городах он был издан в виде брошюр. Мы направили письма во все регионы, опубликовали много информации в прессе и стали получать очень ценные отклики со всех концов страны. Серьезнейшим образом к этой работе подошли учителя Ярославля. Там были организованы группы учителей, которые очень подробно проштудировали предложенный проект, прислали очень дельные замечания и предложения. Но мы попросили их пойти дальше и оценить стандарт с точки зрения разумной нагрузки на ученика, поскольку подозревали, что он перегружен. И ярославские педагоги выдали нам такую цифру, которая убедила нас в необходимости кардинально разгрузить стандарт.

— А много ли Вы получили из регионов критических замечаний, конструктивных предложений, просто полезного материала?

— Сказать «очень много» — это ничего не сказать. Помощь наших корреспондентов невозможно переоценить. И что особенно характерно, люди поняли наше обращение к ним именно так, как мы и рассчитывали, — как приглашение к сотрудничеству. Но для многих из них эта работа обернулась подвижничеством. Изначально поставленные в условия цейтнота, мы были вынуждены спешить и, как я уже сказал, опубликовали проект с большими недоработками, невольно переложив часть работы на плечи наших добровольных помощников. Некоторые слабые места проекта были для нас очевидны еще до его публикации. Например, недостаточность деятельностных характеристик...

— Поясните, пожалуйста.

— Например, мы включаем в стандарт требование о необходимости изучения теоремы Пифагора. А что именно с ней должен делать ученик? Просто знать, что такая теорема существует? Или его надо научить решать задачи с ее применением? А должен ли он уметь ее доказывать? В ответах на эти

вопросы и заключается суть деятельностных характеристик, которые определяют уровень владения тем или иным знанием. Зачем все это надо прописывать? А затем, что в противном случае могут появиться учебники, в которых теоремы только перечисляются, — этакие рецептурные справочники по математике. И такие учебники уже начали выходить. Так вот, именно деятельностные характеристики в нашем проекте и не были прописаны в необходимом объеме. Правда, тут нужно иметь в виду то, что на огромную работу нам было отпущено всего два месяца. Потом работа встала: заморозили финансирование. Поручение Президента сделать стандарт к декабрю превратилось в благое пожелание.

— А как Вы относитесь к принятию Думой во втором чтении законопроекта «О государственном стандарте общего образования»? Он у Вас не вызывает вопросов?

— Да ну, какие тут могут быть вопросы! Говорить-то не о чем. Типичный Тришкин кафтан. В процессе поисков пресловутого консенсуса депутаты выхолостили законопроект. А ведь изначально в нем было заложено много толковых идей, например предложение о том, чтобы Единому государственному экзамену подвергались не все выпускники, а лишь те, которым это самим нужно для поступления в вузы. Тысячи детей избавились бы от бессмысленной нервотрепки. С преподавателей была бы снята значительная часть столь же бессмысленной нагрузки. Никаких проблем школы единый экзамен не решает, он решает проблему поступления в вузы. А если выпускник школу-то с трудом окончил, если в институт он не собирается поступать, чего ради ему морочить голову себе и учителям на едином экзамене? И надо сказать, что это предложение поддерживали и ученики, и их родители, и учителя. А сколько денег сэкономили бы государству!

И все-таки школе нужен не законопроект, а стандарты. Школа живет в условиях правового вакуума. О защите ученика я уже говорил, но ведь надо защищать и учителя. Взять хотя бы аттестацию педагогических учреждений и педагогических кадров. Единственным критерием профессионализма учителя, считаю, должно быть исполнение им и его учениками образовательного стандарта, которого до сих пор нет. Вместо него — аттестационная инквизиция, разбухшая до размеров целой бюрократической науки, по ней уже докторские диссертации защищают. Видя все это, невольно думаешь, что,

будь Салтыков-Щедрин жив, «История города Глупова» превратилась бы в многотомное издание... Нет, стандарты играют роль не дубины, а щита.

Стандарт «на пятерку»

ИНТЕРВЬЮ

2002 год

В Законе «Об образовании» 1992 года записано, что основой для объективной оценки уровня подготовки школьника являются государственные образовательные стандарты. Однако за десять лет стандарты для средней школы так и не были утверждены — в апрельском послании Федеральному собранию об этом напомнил Президент Владимир Путин, назвав разработку стандартов задачей года.

Однако еще до президентского послания при Министерстве образования РФ была создана рабочая группа, которая занялась подготовкой основных элементов стандартов — «Требований к уровню подготовки выпускников» и «Обязательного минимума содержания образования». В результате на рассмотрение общественности был представлен проект, в котором подробно описано, чему должно учить в начальной, основной и старшей школе. Предполагается, что после обсуждения и доработки проекта стандарты будут утверждены и станут обязательными для всех школ с 1 сентября 2003 года.

На вопросы нашего корреспондента отвечает руководитель рабочей группы по созданию государственных стандартов общего образования, директор научно-педагогического центра «Образование для всех», советник первого заместителя министра образования РФ, профессор Московского института открытого образования Виктор Фирсов.

— Когда рабочая группа приступила к созданию проекта стандартов и когда был представлен первый результат?

— Мы начали работать в апреле 2001 года, и уже к июню проект был готов. Столь сжатые сроки вполне объяснимы. Ведь мы подготовили первоначальную версию документа, которая в течение года должна быть доработана и улучшена.

— В ходе работы над проектом Вы наверняка столкнулись с так называемым предметным лобби. Ведь каждый методист считает свой предмет самым важным и потому увеличивает нагрузку на школьника.

— Есть много способов противостоять предметному давлению. Например, можно посчитать количество тем, понятий, фактов или даже страниц, которые ребенку предлагают освоить. Скажем, методисты подготовили проект требований по литературе, включив туда огромный объем произведений. Мы посчитали, сколько страниц в день ребенок должен прочитать. Получилось, что в основной школе нужно ежедневно, в том числе в выходные и в каникулы, прочитывать примерно по пять страниц. Это невыполнимо — значит, объем нужно сокращать.

В ходе общественного обсуждения мы отправляли проект стандартов на экспертизу учителям-предметникам и спрашивали, сколько уроков потребуется на освоение предложенного материала. Например, учителя из Ярославля, участвовавшие в обсуждении, сказали, что на химию потребуется в полтора раза больше часов, чем выделяется сейчас. А биологи в том же Ярославле отметили, что часов им достаточно, но объем материала все равно слишком велик. Эти отзывы будут обязательно учтены.

— Ваши оппоненты могут возразить, что есть новые способы изложить весь материал за отведенное время.

— Это не аргумент. Учителя в обычных школах не смогут быстро изменить свой стиль работы. Кстати, не стоит демонизировать ученых и методистов, которые противятся сокращению объема своего предмета. Они искренне полагают, что дети, не получившие системного представления о той или иной науке, много потеряют. Но когда предъявляешь этим людям весомые аргументы, они корректируют свою точку зрения и сами начинают разгружать программы. И понимают, к примеру, что школьникам необязательно знать детали всех реформ Александра II, а вот про отмену крепостного права надо знать обязательно.

— В последние годы среднее образование постоянно критикуют за непосильные для детей перегрузки. Школьники вынуждены изучать науки, многие из которых не понадобятся им ни в жизни, ни в будущей профессии. Неужели российская школа всегда была такой?

— Еще сорок лет назад она была совсем другой. Но в 1960-е годы была проведена образовательная реформа, целью которой было объявлено приближение содержания школьного образования к уровню современной науки. В те годы наукообразие заполонило школьные учебники и программы. Из

триады «знания — умения — навыки» в нашей школе остались преимущественно знания.

Многие проблемы современной школы вызваны тем, что итоги реформы 1960-х годов до сих пор критически не осмыслены. Те педагоги, кто сегодня составляют программы для школ и пишут учебники, сформировались как ученые на волне этой реформы. Идея приближения школьного образования к достижениям науки для них неоспорима.

— Кто-нибудь возражал против реформы 1960-х годов, если вообще можно было возражать?

— Против реформы выступило Отделение математики Академии наук СССР. Самые влиятельные математики страны встали на защиту ученика. Они утверждали, что наукообразие для ребенка непосильно. Возник скандал на уровне ЦК КПСС, и ученые отстояли необходимость проведения контрреформы. Именно тогда в 1980-е годы в методике обучения математике были найдены решения, которые в современной образовательной реформе мы применяем по отношению ко всем предметам школьной программы.

— То есть математика в течение двадцати лет преподавалась по-иному, чем другие дисциплины?

— Да. Математика — единственный школьный предмет, для которого во времена тотальной унификации существовали на выбор несколько линий учебников с полным методическим обеспечением. Замечу также, что начиная с 1980-х годов в школе произошло существенное сокращение числа уроков математики, а уровень подготовки не снизился. Разумная разгрузка, освобождение от чрезмерного наукообразия, практическая направленность — все это черты общепринятой методики обучения детей математике.

— Но почему-то меня, как и других советских школьников, в середине 1980-х годов в школе «глушили» тригонометрией, которая в жизни мне никак не пригодилась.

— С тех пор тригонометрию в школьном курсе сильно сократили. Но еще больше ее можно будет сократить, когда старшая школа станет профилированной, а это очень скоро произойдет. Те, кто решит связать свою жизнь с математикой, будут изучать тригонометрию в классе соответствующего профиля.

— Газеты писали, что Владимир Путин, приехав 1 сентября 2000 года в сельскую школу в Самарской области, открыл учебник по зоологии и спросил министра образования

Владимира Филиппова, чем отличается нервная система ланцетника от нервной системы дождевого червя. Тот не сумел ответить. И Президент задал вопрос: зачем это должны знать дети?

— Наверное, не должны. Тем не менее в общем случае ответить на вопрос Президента не менее сложно, чем на вопрос о ланцетнике. Дело в том, что содержание программ по любому предмету можно условно разделить на три части. Первая часть — функциональная: ребенок должен понимать русскую речь, выражать свои мысли устно и грамотно писать, производить несложные вычисления, освоить простейшие навыки общения на иностранном языке и так далее. Некоторые полагают, что только это дети и должны изучать. В адрес наших школьных программ часто приходится слышать известный упрек: «Зачем мне это нужно? Я ведь в жизни это никогда не использовал!»

На самом деле такая критика примитивна. Потому что в содержании образования есть и вторая часть — набор фундаментальных понятий, идей, представлений, которые человек должен уметь использовать в повседневной жизни. Например, идея доказательства. Я не настаиваю, чтобы все дети, окончив школу, доказывали теоремы. Но они должны понимать суть доказательства — хотя бы для того, чтобы не оспаривать логически верный вывод при согласии с посылками. Однако ребенок может понять эту идею только в одном случае — если он поработает с большим числом доказательств.

Наконец, есть третья часть — профессиональная. Она нужна только тем, кто будет связан с той или иной наукой в дальнейшей профессиональной деятельности. Кстати, тригонометрия на 90 % относится именно к этой части. И «перебросить» ее в профильную школу, оставив в основной школе лишь функциональную часть, — одна из задач разработчиков современных школьных стандартов.

— В проекте стандартов, который представил Ваш научный коллектив, некоторые темы выделены курсивом. Дано пояснение, что они подлежат обязательному изучению, но не обязательному усвоению всеми учащимися. Что это означает?

— Это один из существенных элементов разгрузки. Учитель должен рассказать об этих темах всем детям, но спросить только тех, кто претендует на хорошую или отличную оценку. Вообще главный резерв разгрузки заключается в разделе-

нии того, чему нужно обязательно обучать, и того, что нужно обязательно спрашивать с каждого. Ведь на самом деле ребенок перегружен не из-за большого объема школьных программ. Он в свободное время сидит у телевизора и получает оттуда гораздо больший объем информации. Весь вопрос в том, что он должен выучить, что с него спросят.

— То есть каждый ребенок не обязан знать все, что записано в стандартах?

— Конечно. Стандарт — это характеристика содержания, которое школа обязана предложить каждому ученику. Разрабатывая стандарт, мы выполняем указание Президента о том, что необходимо определить объем бесплатных услуг, которые государство обязуется предоставить гражданам.

Другой вопрос: каковы критерии для оценки знаний ученика? Ведь темы можно усваивать на разном уровне. Например, можно знать формулировку теоремы Пифагора, можно уметь ее доказывать, а можно применять к решению сложных задач.

— Чем же руководствоваться учителю при выставлении оценки?

— Понятно, что школа может требовать от ученика не больше, чем дала ему сама. Поэтому, если ученик освоил все содержание образования, представленное в проекте, он безусловно должен получить пятерку. В дополнение же к рассматриваемому проекту сейчас разрабатывается другой документ, в котором будут установлены уровни усвоения содержания начиная с базового, обязательного для всех. И если подготовка школьника будет соответствовать требованиям базового уровня, ему поставят тройку.

Однако в отличие от рассматриваемого проекта критерии оценки для обязательного уровня не нуждаются в общественном обсуждении. За что ставить тройку — вопрос к педагогам-профессионалам, а не к обществу.

— Но ведь тройку получать стыдно.

— На сегодняшний день это так. Проблема в том, что оценка успехов ребенка производится методом «вычитания». Если освоил все, получи пятерку, что-то не знаешь — четверку, много не знаешь — тройку. Поэтому, если школьник учится на тройку, непонятно, что он действительно освоил.

Но при появлении критериев базового уровня тройка становится уважаемой оценкой. При получении такой тройки известно, какой объем материала реально освоен школьником.

Возможно, в этом случае тройку разумнее называть зачетом. В экспериментальных школах, которые работают по такой системе, все дети обязаны сдать зачет. А те, кому этого недостаточно, могут сдавать экзамены, чтобы получить «четыре» или «пять».

— Получается, что проект стандартов дает ребенку право выбора: получить или базовое, или элитное образование.

— Да, ребенок сам сможет осуществить этот выбор, соразмеряясь со своими способностями, интересами и желаниями. Введение «пятерочного» стандарта защищает права сильных учащихся на получение образования высокого уровня. Введение же базового уровня требований позволяет обеспечить общественно необходимый уровень образования для всех школьников. Тем самым определяется диапазон прав и обязанностей ученика — пространство его собственного выбора того, на каком уровне он будет осваивать, скажем, ту же математику.

Кстати сказать, отечественный опыт показывает, что элитное образование чаще всего связано с определенной специализацией обучения, по крайней мере на старшей ступени школы. С этой точки зрения предложенные в проекте решения позволят реализовать эту идею с достаточной полнотой, не перегружая школьников ненужными знаниями.

— В проекте стандартов основной школы появились разделы, которых раньше там не было. Например, стереометрию и органическую химию до сих пор изучали только в старших классах.

— Работая над проектом, мы должны были обеспечить базовый характер основного девятилетнего образования. Поэтому на смену линейному принципу изложения материала пришел принцип концентрический. Теперь все основные разделы школьной программы осваиваются до девятого класса включительно, а в старшей школе их изучают более глубоко.

Кстати, я получил немало гневных писем от специалистов, утверждающих, что линейный принцип гораздо удобнее. Но так мыслят только учителя, уверенные в том, что их ученики обязательно пойдут и в старшую школу, и в вуз. А что будет с теми, кто ограничится основным девятилетним образованием? Они не получат этих знаний, что попросту незаконно.

— Получается, хотя бы из-за перехода к концентрическому принципу придется переписать почти все учебники.

— Новые учебники желательны, хотя в значительной мере можно использовать и имеющиеся книги. Конечно, к 2003 году подготовить полный комплект новых учебников нереально. Но мы активно сотрудничаем с авторами учебников, собираем их замечания и предложения, а также даем свои рекомендации по организации обучения.

— Ваш проект стандартов рассчитан на 11-летку или на 12-летку?

— Стандарты будут вводиться для 11-летней школы. Думаю, с некоторыми коррективами они окажутся пригодными и для 12-летки, если правительство все же будет ее вводить. Боюсь, что даже после всех сокращений стандарты все равно останутся перегруженными, так что лишний год не помешает.

— Закон об образовании гласит, что образование — это целенаправленный процесс обучения и воспитания. В проекте стандартов о воспитании нет ни слова.

— Содержание образования должно обеспечить потенциал духовного и нравственного воспитания в школе. Честно говоря, я полагаю, что наш проект недостаточно проработан в этом отношении, и сейчас мы пытаемся поправить дело. Например, всем понятно, что школа должна воспитывать патриотизм. Но в курсе истории на изучение истории России отведено примерно такое же время, что и на изучение истории зарубежных стран. А в школах Великобритании на отечественную историю отводится 85 % курса истории, а на мировую историю — только 15 %.

— Стратегия модернизации общего образования предписывает усилить в школах изучение иностранного языка, информатики, предметов социально-гуманитарного блока. Эти рекомендации нашли отражение в стандартах?

— Безусловно. Например, иностранный язык появится не только в основной, но и в начальной, и в старшей школе. Проект скоординирован с программами грядущей информатизации российской школы. Существенно усиливается блок социально-экономических дисциплин.

— Облегчат ли новые стандарты положение старшеклассников, которым для поступления в вузы не хватает школьных знаний?

— Уровень профильной подготовки выпускника старшей школы будет заметно выше, чем нынешнего выпускника обычной школы. В стандартах по профилям для старших классов появились вопросы, которые не изучают сегодня, но

обязательно спрашивают на вступительных экзаменах. Кроме того, планируется увязка требований Единых государственных экзаменов с требованиями стандартов.

— После публикации проекта стандарта его критикуют все подряд. Вам не обидно?

— Я приветствую конструктивную критику — для этого мы и опубликовали проект. Поверьте, нам не нужен «одобрямс». Мы сами инициируем критический анализ проекта, чтобы получить содержательные замечания и предложения — это нормальный элемент последовательной разработки проекта. Если мы, что называется, всем миром не поправим проект сейчас, документ утвердят и менять что-либо будет поздно.

— В чем состоят претензии оппонентов?

— Некоторые вспоминают про лучшую в мире советскую школу и предлагают просто вернуться назад. При этом обычно не оговаривают, в какую советскую школу — 1930-х, 1960-х или 1980-х годов — следует возвращаться, а ведь эти школы очень разные. Да и можно ли вернуться назад? Ведь и мир, и наша страна стали сегодня совсем иными.

С другой стороны, нас ругают за то, что в тексте нет ни слова об общих компетенциях, которыми должен овладеть каждый школьник. Но никто точно не знает, что такое эти компетенции. Теория еще не разработана, а мы не можем создавать новые теории в процессе решения прикладной, в сущности, задачи.

Еще говорят, что недостаточно проявлен деятельностный подход к образованию. Это, конечно, верно, и именно с этой целью и разрабатываются вполне деятельностные уровневые критерии усвоения, о которых я говорил выше.

Предлагают заложить основы для интеграции, например, естественно-научных предметов. К сожалению, удачных примеров интеграции в практике российского среднего образования пока что нет, как нет и учителей, способных вести подобные курсы. Нелепо вводить их как обязательное требование для всех школ.

Противоречива и ситуация с учебной нагрузкой. Многие утверждают, что проведенная разгрузка недостаточна. Я с этим согласен: при доработке проекта по результатам общественного обсуждения она, очевидно, станет более существенной. Однако мы получаем громадное число отзывов, в которых предлагается, напротив, что-то включить дополнительно!

— Ваша задача при создании стандарта — найти компромисс?

— Да. Дорабатывая стандарты, педагогическое сообщество должно прийти к взаимоприемлемым решениям.

— Кто и когда будет утверждать окончательную версию стандартов?

— По действующему законодательству стандарты для основной школы утверждает Госдума, для старшей — правительство. Планируется внести поправку в Закон «Об образовании», которая снимет с Думы обязанность решать, нужно ли детям изучать квадратные уравнения или битву при Калке. Мы полагаем, что уже к лету этого года будет издана новая версия проекта стандартов, которую рассмотрит Федеральный координационный совет Министерства образования. После чего окончательный документ будет представлен для утверждения в правительство.

— Нынешний проект стандарта нельзя назвать революционным для российской педагогики. Во всяком случае в нем учтены далеко не все идеи реформы, заложенные в Стратегии модернизации общего образования.

— Стандарты, если воспользоваться строительной аналогией, отнюдь не архитектурный проект, а скорее так называемые СНиПы — строительные нормы и правила. Они фиксируют безусловные запреты, защищающие права ученика на получение полноценного образования и единство российского образования. Тем самым обеспечивается возможность реализации разных «архитектурных» решений, предусматриваемых Стратегией модернизации.

Радикальные реформы в образовании сегодня нецелесообразны. Хотя бы потому, что учителя привыкли к определенной системе работы и не могут перестроиться в один момент. Мы должны проводить модернизацию, соизмеряя ее с сегодняшними возможностями рядового учителя.

Российское образование можно сравнить с танкером водоизмещением сто тысяч тонн, который движется в открытом море. Дана команда изменить его курс. Если резко повернуть руль, курс не изменится, а управление может выйти из строя. А если крутить руль медленно, танкер будет поворачивать постепенно и в конце концов выполнит команду.

МОСТ — МОСКОВСКИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТЫ

К концепции проекта стандартов*

1995 год

Введение

Закон Российской Федерации «Об образовании» (1992) учреждает Государственные образовательные стандарты, включающие федеральный и национально-региональный компоненты. В соответствии с Законом соответствующие компоненты должны быть разработаны на федеральном и региональном уровнях и внедрены в практику школы. Разработка федерального компонента стандартов, однако, чрезмерно затягивается: даже на уровне концепции не удалось найти приемлемого решения, не вызывающего серьезных критических возражений.

Между тем за последние пять лет в Москве накоплен значительный опыт работы по непосредственному «выращиванию» стандартов образования в практике массовой школы. В этих условиях, опираясь на имеющийся опыт и перспективные научные исследования, вполне целесообразно приступить к разработке Московских региональных стандартов образования, не дожидаясь появления федеральных стандартов.

Важным аргументом в пользу этого служит и то обстоятельство, что в региональном стандарте образования федеральный и национально-региональный компоненты должны быть представлены в органическом единстве. В противном случае стандарт окажется плохо приспособленным для практического использования: трудно представить себе директора школы, которого в первую очередь волновали бы вопросы преподавания региональной специфики, а не обучения русскому языку, математике или истории.

Поэтому Московские образовательные стандарты должны представлять собой вариант государственных образовательных стандартов, национально-региональный компонент кото-

* Разработка Московских образовательных стандартов происходила почти одновременно с созданием Государственных образовательных стандартов (Прим. ред.).

рых разработан применительно к условиям и потребностям города Москвы. Они должны органично соединять в себе федеральный и собственно московский компоненты, охватывая тем самым все основное содержание образования в школе.

Начало упомянутой работы следует отнести к 1990/91 учебному году, когда в школах Москвы началось внедрение Базисного учебного плана. Московский региональный базисный учебный план послужил реальной основой возникновения качественного разнообразия школ в городе, побудил творческую мысль во многих педагогических коллективах, стал фундаментом инновационных педагогических проектов, обеспечил возможности появления новых типов школ и внедрения новых образовательных технологий. В то же время введение Базисного плана явилось существенной предпосылкой сохранения единого «образовательного пространства» в нашем городе, дало возможность преемственного развития московской школы.

Работа по Базисному учебному плану в школах Москвы наглядно показала действие демократических механизмов внедрения инноваций. Это относится как к рекомендательному характеру Базисного плана, так и к методологии его последовательных изменений, идущих вслед за запросами школы: достаточно сказать, что осуществленная к 1994/95 учебному году коррекция Базисного плана производилась на основе накопленного опыта и по непосредственной рекомендации Совета директоров школ Москвы. Московский базисный план был одобрен педагогической общественностью города, а Министерство образования рекомендовало его для использования по всей России наряду с федеральным.

Новый вариант Базисного учебного плана существенно усилил демократический потенциал реформы московского образования, заметно расширив возможности школы в реализации собственной образовательной программы. Для ее построения, однако, одного Базисного плана недостаточно: необходима качественная содержательная основа разнообразных образовательных программ, т. е. стандарты образования.

Параллельно с работой по Базисному учебному плану многие школы города активно включились в опытное внедрение уровневой дифференциации обучения как технологии достижения стандартов образования. Соответствующим опытом охвачено около половины школ города; он затрагивает обучение таким значимым предметам, как русский язык, математи-

ка, естественно-научные дисциплины. Учителя опытных школ восприняли идеологию стандартов, освоили ее практическое применение, научились использовать уровневую дифференциацию обучения на основе образовательных стандартов как средство повышения качества обучения, как механизм противостояния селекции детей, как инструмент гуманизации и демократизации образования.

Естественно поэтому, что в основу настоящего проекта Московских стандартов образования положены идеи, во многом реализованные на практике в работе по Московскому базисному учебному плану и технологии уровневой дифференциации обучения.

Стандарт и программа

Разработка принципиально нового нормативного документа, каким являются стандарты образования, требует проектирования его назначения, т. е. указания на то, какие педагогические задачи планируется решать посредством нового инструмента управления образованием. Иными словами, необходимо ответить на вопрос: зачем нужны стандарты?

Многие считают приоритетной контролирующую функцию стандартов по аналогии с ГОСТами в промышленности и технике. Действительно, без адекватных измерений и контроля невозможно унифицировать качество промышленного продукта. Хорошо известно также, что в образовании отсутствуют однозначно понимаемые критерии качества обучения, налицо разнобой в оценках, неравноценность сертификатов и дипломов и т. п. Поэтому любой завершенный проект образовательных стандартов должен предусматривать реализацию рассматриваемой функции.

Тем не менее вряд ли целесообразно считать ее приоритетной и первоочередной, апеллируя к общепринятому в технике пониманию термина «стандарт». В этом смысле избранная законодателем терминология представляется нам явно неудачной. Образование как процесс формирования личности человека и передачи культурно-исторического наследия обладает специфическими качествами, которые делают процесс его получения отличным от промышленного производства «винтиков». Поэтому в проектировании стандартов важна последовательная иерархия целей, отражающая наши представления об их значимости для реформирования школы.

В этом смысле цели измерения и контроля результатов обучения при всей их важности не могут, по нашему мнению, считаться сейчас первоочередными и предопределять вид и структуру образовательных стандартов. На это, в частности, указывает и Закон, выделяя в качестве элементов стандартов совершенно конкретные типы документов, которые вряд ли удовлетворят ревнителей технократического подхода.

В соответствии с Законом РФ об образовании (ст. 7) стандарты должны определять обязательный минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объем учебной нагрузки обучающихся и требования к уровню подготовки выпускников. Основные элементы Московских образовательных стандартов, разрабатываемые в нашем проекте, отвечают требованиям Закона.

Легко заметить, что основные элементы стандартов, указанные в Законе, являются более или менее неизменными атрибутами традиционных предметных программ, что порождает наиболее опасную, на наш взгляд, ошибку смешения стандартов и программ. Эта ошибка тем более распространена, что в нашей социальной практике, и в образовании в частности, мы все приучены к, так сказать, программному стилю мышления.

Учебная программа, выражая педагогические и методические позиции ее составителей, прямо указывает на то, как должно быть выстроено обучение вплоть до его сравнительно частных деталей типа распределения времени по темам или сроков проведения контрольных работ. Иными словами, учебная программа выражает конкретную методически осмысленную стратегию и тактику обучения. Подобно всем программам на свете — программам общественных движений и политических партий, программам конструирования объектов и реализации проектов, учебная программа выражает идеальные представления ее сторонников о том, как надо осуществлять процесс достижения программных целей. Программа диктует учителю: «Делай это и только так!», и в этом ее конструктивный плюс и разрушительный минус одновременно.

Учителю, разделяющему позиции составителей программы, последняя необходима и полезна. Она служит ему своеобразной лоцией по предмету, документально выраженным организатором осуществления заложенной в программе стратегии обучения. Напротив, учителю, не разделяющему позиции составителей, программа навязывает ту систему обучения, с ко-

торой он не согласен и которая, по его мнению, может быть существенно улучшена. Ведь даже будучи согласным с целями конкретной программы (что отнюдь не обязательно), учитель может не принимать предлагаемые в ней педагогические и методические подходы и решения.

Более того, подобная ситуация начинает выглядеть типичной: мы, кажется, навсегда расстались с убеждением в существовании единственной наилучшей программы, идеальным образом пригодной для всего многообразия условий и состояний, в которых учатся наши дети. Естественным выходом становится многообразие различных программ обучения, все решительнее проникающих в школы и ломающих традиционные убеждения о незыблемости программ. Нормативным выражением этой несомненно положительной тенденции являются соответствующие разделы Закона РФ «Об образовании» и Типового положения об общеобразовательном учреждении, предусматривающие право учителя и школы на свободу выбора образовательных программ.

Принципиальная особенность образовательных стандартов заключается в том, что стандарты не предназначены для того, чтобы диктовать, как следует учить. В этом состоит их коренное отличие от традиционных программ, которые жестко детерминировали учебный процесс. Стандарты не есть программа по предмету. Подобно тому как Базисный план никогда не используется в качестве рабочего плана конкретной школы, а служит лишь в качестве «рамочной» основы для его разработки, так и стандарты будут применяться не для непосредственного обучения по ним, но как база для разработки многочисленных образовательных программ. Наверное, среди таких программ какие-то станут особо популярными и в силу этого распространенными во многих школах, тогда как другие окажутся уникальными. Стандарты сыграют свою роль, если на их основе удастся установить управляемое многообразие таких программ. Различные образовательные программы будут порождать соответствующие модели школ, а стандарты обеспечивать возможность подобной генерации.

Следует заметить, что мы имеем содержательный пример плодотворности такого подхода в реальной практике массовой школы. Еще в 1980 году появилась так называемая Базисная программа по математике, структура которой практически совпадала с указанной в Законе структурой стандартов. Базисная программа не предопределяла конкретных методичес-

ких решений и допускала различные варианты реализации в школе. В 1982/83 учебном году Базисная программа по математике была введена в школу. Как результат мы имеем сегодня реальный параллелизм учебников математики для всех классов и всех математических предметов и реальные возможности выбора системы обучения, что является общепризнанным следствием фактического введения в 1982 году стандартов по математике. Примечательно и то, что именно в математике на основе Базисной программы разработаны технологии и процедуры планирования обязательных результатов обучения, реализующие, в частности, измерительную и контролирующую функции стандартов.

Таким образом, введение образовательных стандартов призвано способствовать появлению новых образовательных программ, становлению рынка альтернативных учебных книг и средств обучения, реализации различных педагогических концепций и идей. Необходимость разработки и внедрения стандартов обусловлена процессами демократизации общества и школы, важнейшим проявлением которых становится многообразие образовательных программ. Традиционные нормативные документы — типовые учебные планы и программы — чрезмерно жестко определяли содержание школьного образования и даже методическую систему его изучения, фактически сдерживали процессы развития вариативного образования. Стандарты должны стать нормативной базой, обеспечивающей переход от все еще чрезмерно унифицированной школы к школе нового типа, формирующей собственную образовательную программу с максимальным учетом интересов и потребностей обучающихся в ней детей. Поэтому наиболее важным назначением стандартов является обеспечение условий развития вариативного образования.

Стандарт и разгрузка

Вариативность образования недостижима, если стандарты окажутся чрезмерно перегружены обязательным содержанием. В таком случае «поле свободы» для составителей учебных программ будет фактически сведено к нулю, а лозунг вариативности станет пустой декларацией. Реальное многообразие образовательных программ возможно лишь при условии существенного сокращения объема обязательного содержания образования.

Критики школы правы: объем материала, предлагаемого к изучению в нашей школе, недопустимо велик даже для возможностей сильного ученика. Перегрузка программ закладывалась уже в 1930-е годы, когда целью школы была объявлена подготовка к высшему образованию. Однако всякий реализм был утерян при так называемом «переходе школы на новое содержание образования», осуществленном в 1960— 1970-е годы под выдвинутым партией лозунгом приближения школы к уровню современной науки. В эти годы академическая схоластика заполонила учебники, отвратив от школы миллионы детей.

Плотность «научного» материала оказалась столь велика, что и сегодня на каждом уроке учителям приходится вводить новый учебный материал. Завышенный объем содержания препятствует нормальной организации учебного процесса, в которой должно выделяться достаточное время на подготовку и закрепление. Объем содержания душит развитие детей, не позволяя реализовать необходимые для этого виды деятельности. Объем содержания начисто закрывает дорогу иному содержанию образования, нежели прописанному в учебниках. Непосильный объем содержания гасит естественные интересы ребенка и вызывает его неприязнь к учению и к школе. Объем содержания порождает лавину лицемерия и лжи, сопровождающих формальные данные о его усвоении. Гигантский объем содержания крайне негативно сказывается на физическом и умственном здоровье детей.

Не случайно за последние 20 лет неоднократно звучали призывы освободить школу от «второстепенного и чрезмерно усложненного учебного материала». И осуществлялись часто лукавые сокращения программ, фактически сохраняющие прежний объем содержания образования для усвоения в меньшее число часов.

Следует вполне определенно сказать, что не какие-то второстепенные вопросы, а чрезмерный общий объем обязательного содержания образования губит наших детей и нашу школу. Поэтому не использовать возможностей, которые предоставляет введение стандартов, для подлинной разгрузки обязательного содержания образования, было бы преступлением против детства и против школы.

Необходимую разгрузку содержания образования нельзя осуществить в одночасье: этот процесс потребует десятка лет целенаправленной работы. Однако первый и существен-

ный шаг в указанном направлении должен быть сделан именно сейчас, при определении содержания стандартов образования.

При этом мы обязательно столкнемся с возражениями оппонентов, для которых демагогические заклинания о падении уровня образования в России вследствие сокращения объема обязательного учебного материала становятся почти ритуальными. Их можно подразделить на две почти непересекающиеся группы.

Первые из них, игнорируя все издержки своей позиции, искренне верят в то, что, предлагая самый большой в мире объем обязательного материала, мы обеспечиваем достаточно высокий уровень общего образования. С такими оппонентами нужно спорить, знакомя их с подлинными, а не с фальсифицированными данными о реальном уровне подготовки наших школьников и информируя о том объеме содержания, который считают достаточным для обязательного образования педагоги большинства развитых стран (заметим, ну никак не уступающих нам по части научно-технического прогресса).

Представителей второй группы заботят только интересы элитных (в их понимании) детей, которые якобы определяют перспективы развития страны (как правило, без уточнения, какой именно). В угоду этим интересам считается возможным цинично пожертвовать «балластом», т. е. большинством остальных школьников. Любопытно, что лица, публично озвучивающие подобные взгляды, часто вполне искренне относят себя к демократам. Представителям этой группы (если они в состоянии слушать) нужно разъяснять, что сокращение обязательного содержания образования в стандартах не противоречит и не препятствует реализации конкретных учебных программ любого объема, сложности и глубины.

Стандарт и противники стандарта

Наряду с аргументами в пользу завышения стандартов по схеме «наши стандарты должны стать самыми высокими в мире» мы будем иметь серьезных оппонентов в лице представителей инновационных школ, авторов новых педагогических технологий и т. п. Эти оппоненты высказывают опасения, что в руках бюрократов стандарты могут стать инструментом подавления нового, механизмом, останавливающим естественное развитие школы.

Некоторые противники стандартов утверждают даже, что всякие стандарты вредны. Аргументы, используемые для обоснования такой позиции, вполне можно отнести и к программам, и к учебникам, и к собственно управлению образованием. В этом смысле можно договориться и до того, что вреден и директор школы, и даже учитель.

Отвергая крайности такой позиции, следует признать, что в опасениях ее сторонников есть рациональное зерно. Стандарты призваны стать важнейшим инструментом управления системой образования. Всякий инструмент опасен, если он используется неумело или не по назначению. Молотком можно не только забить гвоздь, но и проломить голову. Поэтому проблему следует ставить в иной плоскости: для чего предназначен новый инструмент управления образованием — образовательные стандарты? Как он должен быть устроен для оптимального исполнения своих функций? Что надо учесть, чтобы он не был использован не по назначению? Последний вопрос достаточно типичен в современном мире сложных инструментов, в конструкцию которых закладываются системы, в английской речи жестко именуемые fool proof — защита от дурака.

Значительная доля аргументов против будет снята, если в проекте стандартов окажется реализованным их главное назначение — обеспечивать вариативность образования. В условиях все еще чрезмерно унифицированной постсоветской школы стандарты должны стать инструментом дестандартизации общего образования. Последнее возможно лишь в условиях реальной минимизации тех ограничений, которые стандарты накладывают на отбор содержания образования, и четко прописанной гибкой процедуре их применения для контроля и управления.

Минимизация ограничений достигается в проекте за счет существенного сокращения объема содержания образования, включенного в «Обязательный минимум». При отборе включенных в него элементов содержания не только игнорировались соображения типа «было бы желательно», но и исключался материал, подлежащий обязательному изучению, но необязательный для усвоения всеми учащимися. Иными словами, по отношению к каждому элементу содержания, включенного в обязательный минимум, могут быть высказаны проверяемые требования относительно степени его усвоения каждым школьником, и результат этого усвоения может быть проверен на выходе из соответствующей ступени обуче-

ния. Составители проекта «Обязательного минимума» стремились к тому, чтобы любой заинтересованный и непредубежденный читатель проекта мог сказать: «Да, это разумно. Пожалуй, это нужно каждому».

Ну а что делать, если ребенок все-таки не усвоил учебный материал на уровне минимальных требований? Ведь стандарты неизбежно послужат основой итоговой аттестации и соответствующей сертификации учащихся! Значит ли это, что ребенок, не освоивший объем стандарта, скажем, начального образования, не может быть переведен в основную школу?

Прежде всего согласимся с тем, что эти вопросы относятся не к собственно содержанию стандартов, а к тому, как они будут использоваться. По нашему мнению, помимо основных элементов стандартов, обозначенных в Законе, в состав комплекса обеспечения Московских стандартов образования должны быть включены документы, регулирующие гибкий характер соответствующих процедур.

Так, например, безусловно, следует разрешить переход ребенка, не усвоившего объема стандартов предыдущей ступени, на следующую ступень школы. Вовсе не страшно, если соответствующий сертификат он получит с некоторым запозданием. Школу же подобная ситуация должна побудить к заблаговременным действиям: необходимо предвидеть, какие дети и почему не окажутся готовыми к сертификации, своими силами и силами родителей предпринять усилия по дополнительной помощи и коррекции отставания и, наконец, в случае реальной невозможности достижения ребенком уровня стандарта в связи с отклонениями в развитии поставить вопрос о специальной аттестации ребенка.

Для некоторых школ вполне актуален вопрос: как быть, если используемые технологии образования, обладая значительным педагогическим потенциалом, формально не обеспечивают многим школьникам достижения уровня стандартов? В этой связи обсудим три возможных типа реакции школы на введение стандартов.

Первый (наиболее распространенный) тип реакции — школа признает стандарты, а используемая в ней образовательная программа обеспечивает их достижение во всех ступенях обучения — как будто бы проблем не вызывает. В этом случае дети благополучно аттестуются и сертифицируются, а школа получает положенный объем государственного финансирования.

Второй тип реакции значительно менее распространен, но его представители достаточно активны в противостоянии стандартам. Реакции этого типа (если опустить обычно сопутствующий им пафос обличения традиционной школы) сводятся к следующей схеме: образовательная программа нашей школы в силу ее технологических особенностей обеспечивает достижение уровня стандартов по окончании, скажем, основной, но не начальной школы.

Надо сказать, что и здесь ситуация благополучно разрешима. Такое, безусловно, должно допускаться при выполнении одного-единственного условия: гласно объявите об этом каждому родителю и получите его согласие! В таком случае родитель добровольно берет на себя часть ответственности, связанную с необходимостью доучивания ребенка при возможном переходе его в другую школу, а школа наверняка избавляет себя от неприятного судебного процесса. Боюсь только, что некоторые противники стандартов именно гласности в этом вопросе боятся как огня.

Наконец, чрезвычайно мало распространен третий тип реакции: школа реализует настолько оригинальную образовательную программу, что вообще отвергает стандарты. В принципе существование подобной школы допустимо, но не за счет государства и при обязательном уведомлении родителей относительно избранной школой позиции (как и о том, что по ее окончании выпускники не получат государственного сертификата об образовании).

Приведенные выше разъяснения и описанные гибкие процедурные решения, мы надеемся, должны удовлетворить подавляющее большинство противников идеи стандартов и сделать их нашими союзниками. Причем союзниками, отвергающими унификацию школы и разделяющими идеи вариативного развития образования, активно способствующими тому, чтобы стандарты, на основе которых будут создаваться образовательные программы, стали реальным инструментом развития школы.

Стандарт и демократия

Приведенные выше процедуры предусматривают прямое участие родителей в принятии решений, основывающихся на понимании сути стандартов образования и знакомстве с ними. Информированность общества и каждого его члена отно-

сительно затрагивающих их регулятивных норм, гласность в принятии решений составляют неотъемлемую часть демократических прав. Гласность содержания стандартов создает предпосылки для осуществления влияния общества на школу, что является признаком демократического управления образованием. Из этого, в частности, следует, что по крайней мере основной документ стандартов, а именно «Обязательный минимум содержания образования» (даже в ущерб точности) должен быть написан на языке, понятном неспециалисту.

Введение стандартов вообще имеет самое непосредственное отношение к демократизации образования. По существу, роль стандартов в образовании в чем-то аналогична роли законодательных запретов в правовом государстве: стандарты указывают на то, чего делать нельзя. Школа может реализовать любую образовательную программу, но нельзя не включить в нее то содержание образования, которое указано в стандартах. Тем самым создаются условия для реализации демократического принципа «разрешено все, что не запрещено».

Этот принцип, являющийся подлинным достижением демократии, означает реальное освобождение школы, и лишь кажущийся парадокс заключается в том, что свобода обеспечивается посредством запретов. Освобождение школы и наделение ее правом на самостоятельные образовательные решения является условием развития системы образования. Ведь в образовании, как и в любой социальной области, никто не может сказать «я знаю, как надо». На этот счет могут быть высказаны разве что гипотезы, получающие оправдание и подтверждение в практике. И как часто за последние годы эти почти аксиоматизированные гипотезы опровергались жизнью, окончательно дискредитировав в наших глазах «единственно верные» подходы.

Однако иногда мы знаем, как не надо, что и порождает соответствующие запреты. Стандарты как раз и являются выражением подобных запретов применительно к содержанию образования в школе. С их помощью принцип «разрешения» получает недекларативный механизм реализации.

Таким образом, стандарты задают «поле свободы» в выборе содержания образования, свобода приводит к появлению различных образовательных программ, а многообразие программ в условиях Москвы обеспечивает возможность их выбо-

ра родителями и детьми. И через этот выбор общество будет влиять на школу, выказывая им свои образовательные потребности и предпочтения. Эти потребности и предпочтения найдут отражение в содержании последующих вариантов стандартов и так далее... Подобным образом через стандарты будет осуществляться демократическое взаимодействие общества и школы.

Стандарт и защита ребенка

Заложенное в стандарты знание того, как не надо, обеспечивает защиту ребенка от волюнтаристских педагогических решений и экстремистских образовательных программ. В первую очередь это относится к осуществлению полноценного общего образования. Стандарт выделяет общепризнанные области содержания образования и, требуя их освоения, препятствует однобокой специализации школы. Тем самым исключаются ситуации, когда будущий физик или инженер окажется лишен благотворного влияния истории, литературы и искусства, а будущий бизнесмен или социальный работник останется в неведении относительно сути и содержания современной научно-технической революции.

Защита ребенка осуществляется и через регуляцию требований к усвоению учебного материала, обеспечивающую посильность минимального уровня для детей. Можно выразиться жестче, сказав, что нужны только такие стандарты, которые окажутся достижимыми для всей массы школьников, не требующих специального обучения. Завышение минимальных требований стандартов приведет лишь к их дискредитации в качестве управляющего механизма и к бурному расцвету лжи и обмана, разлагающих нравственные устои школы. В этом смысле «выращивание» стандартов в живой практике школы является надежным противоядием.

Поэтому не следует стремиться изготовить стандарты, отвечающие абстрактным и часто демагогическим лозунгам соответствия эпохе научно-технического прогресса, соотнесенности с мировым уровнем и т. п. Повышение уровня минимальных стандартов, если оно действительно необходимо, должно следовать за развитием образовательных программ повышенного уровня и внедрением их в массовую школу.

Наконец, само появление стандартов, прямо определяющих минимум обязательного материала и соответствующие

требования к его усвоению, наделяет ученика правом самостоятельно избрать объем и уровень усвоения образовательной программы, т. е. правом участвовать в отборе содержания своего образования. Разумеется, избранный уровень не может быть ниже прописанного в стандартах, в чем проявляется диалектическое соотнесение прав и обязанностей школьника. Принятие такого подхода дает возможность реализации лозунгов сотрудничества применительно к главному элементу обучения — его содержанию; способствует, как показывает московский опыт, гуманизации и демократизации школы.

Структура стандартов

В основу разработки проекта положен Московский базисный учебный план, служащий основным ресурсным документом разработки. Базисный план задает:

• набор предметных областей, для которых конструируются стандарты образования;

• минимальные временные ограничения, определяющие объем обязательного учебного материала и уровень обязательных требований к его усвоению;

• предельно допустимую учебную нагрузку школьников.

Основным документом Московских образовательных стандартов является «Обязательный минимум содержания образования», представляющий собой перечень элементов содержания образования, принадлежащих предметным областям и подлежащих обязательному усвоению школьниками. Внутри каждой предметной области для каждой степени обучения элементы содержания структурированы в соответствии не с какой-то конкретной схемой их изложения, а с логикой базовой отрасли знания.

Содержание «Обязательного минимума» информирует учителей, родителей и учащихся относительно тех вопросов, которые могут быть включены в контроль достижения стандартов на каждой из ступеней школы. Более того, сопоставление «Обязательного минимума» и конкретной образовательной программы, реализуемой в школе, дает возможность выделить те вопросы программы, которые подлежат и не подлежат обязательному усвоению всеми школьниками. Тем самым решается важная задача разделения главного и второстепенного материала программы.

Специфический московский компонент проявляется в этом документе через:

• включение в обязательное образование вопросов, непосредственно связанных с историей и современными реалиями города;

• изменение акцентов и самого содержания с учетом потребностей выпускников и города в целом;

• учет особенностей города как исторического, государственного, промышленного, научного и культурного центра России;

• учет демографической и социальной ситуации в городе.

Другим основным документом стандартов являются «Требования к уровню подготовки выпускников», структурированные по предметным областям и ступеням обучения. Требования к обязательному уровню усвоения соотнесены с элементами «Обязательного минимума» и фактически представляют собой спецификации для процедур контроля достижения. Это значит, что на их основе могут быть построены измерительные процедуры, адекватно оценивающие достижение учащимся обязательного уровня подготовки.

Проект предусматривает также разработку дополнительных документов, обеспечивающих функционирование основных элементов стандартов:

• комплектов предметных программ, опирающихся на стандарты и реализующих различные уровни представления учебного материала (с опорой на имеющееся учебно-методическое обеспечение);

• материалов итогового контроля (батареи тестов, контрольные работы, вопросники и т. п.);

• документов новой системы итоговой аттестации учащихся, связанной со стандартами;

• документов по аттестации учителей и сертификации учебных заведений.

Все документы проекта Московских образовательных стандартов пройдут научную и педагогическую экспертизу и будут обсуждены с педагогической общественностью города, родителями и учащимися. Методология разработки проекта предусматривает процедуру его последовательной коррекции по результатам этой работы.

О разработке и внедрении проекта Московских образовательных стандартов

1996 год

1. На августовских совещаниях, в Совете директоров школ, на ряде представительных совещаний и встреч с учителями и работниками образования города, прошедших в 1995/96 учебном году, состоялось общественное обсуждение концепции и проекта первого основного документа Московских образовательных стандартов (МОСТ)* — «Обязательного минимума содержания образования», который был откорректирован по результатам обсуждения.

К августовским совещаниям 1996 года авторским коллективом НПО «Образование для всех» и МИПКРО подготовлен и издается проект второго основного документа МОСТ — «Требований к обязательному уровню усвоения содержания обучения» для начальной, основной и старшей школы по двум содержательным областям — «Русский язык и литература» и «Математика»**. Появление этого документа позволяет непосредственно приступить к опытному внедрению Московских образовательных стандартов в практику работы школ города уже с 1996/97 учебного года.

Возможность внедрения образовательных стандартов лишь по двум содержательным областям обусловливается традиционной значимостью указанных областей, занимающих заметную долю учебного времени школы. Она также подтверждается эффективной практикой поэтапного внедрения Московского базисного учебного плана, уровневой дифференциации обучения и других образовательных проектов, рассчитанных на массовую школу. Поэтапный подход позволяет смягчить естественные трудности внедрения, накопить опыт работы, откорректировать проект с учетом этого опыта.

* К основным документам МОСТ, помимо Московского базисного учебного плана, относятся «Обязательный минимум содержания обучения», «Требования к обязательному уровню усвоения содержания образования» и «Требования к обязательному уровню преподавания».

** Разработка «Требований» по другим предметным областям сдерживается ввиду неполного (25 %) и несвоевременного (июль 1996 года) финансирования проекта.

Как и в случае с Базисным учебным планом, опытное внедрение МОСТ должно осуществляться на строго добровольной основе, по осознанному выбору педагогических коллективов школ.

2. Для успешной организации опытного внедрения МОСТ в новом учебном году предлагается следующая последовательность действий.

26.08 - 13.09

Обсуждение проекта на августовских совещаниях и в педагогических коллективах. Обсуждение проводится с двумя целями: выявить замечания и предложения учителей по проекту для его коррекции и определить те школы, которые принимают решение приступить к опытному внедрению стандартов. В случае принятия такого решения школа не позже 13.09 должна определить свой заказ на издание соответствующих материалов* и передать его в округ.

15.09-01.10

Коррекция проекта по результатам обсуждения. Подготовка тиража издания (НПО «Образование для всех»). Утверждение Положения об опытном внедрении МОСТ (нормативный статут эксперимента, методическая помощь учителям, изменения в системе аттестации учащихся, связанные с использованием стандартов, финансирование эксперимента и т. п.).

В течение 1996/97 учебного года

Проведение семинаров для руководителей школ и учителей начальной школы, русского языка, литературы и математики по округам по согласованному графику (НПО «Образование для всех», МИПКРО, методические службы округов).

Июнь 1997 года

Подведение итогов за год. Выработка предложений о продолжении и развитии опытного внедрения и конституировании стандартов.

3. Продолжение работы над проектом возможно лишь при его надлежащем финансировании. Если финансирование опытного внедрения (например, организация семинаров при наличии массового спроса) целиком лежит в сфере компетенции округов, то распространение проекта на другие образова-

* «Русский язык и литература», «Математика», «Начальная школа», включающие «Обязательный минимум содержания обучения», «Требования к обязательному уровню усвоения содержания образования» и примеры заданий обязательного уровня.

тельные области и подготовка других основных и дополнительных документов проекта* требуют централизованного финансирования работ со стороны города.

Существует реальная возможность завершения проекта в целом в течение предстоящего учебного года с тем, что его наиболее значимая часть будет закончена к 1 января 1997 года. Учитывая эту возможность, а также значимость внедрения стандартов как инструмента развития образовательной системы города, гуманизации образования и обеспечения защиты ребенка, учителя и школы, включения демократических механизмов управления образованием, изыскание источников финансирования проекта должно стать неотложной задачей городских властей.

Следует учитывать планируемое в феврале 1997 года утверждение федеральных стандартов образования, которые, судя по доступным материалам, обладают весьма серьезными недостатками. В этих условиях скорейшее завершение проекта Московских образовательных стандартов, концепция которых принципиально отличается от заложенной в федеральном проекте, может оказать самое существенное влияние на принятие решения на федеральном уровне.

Введение образовательных стандартов и порождаемые этим реформа содержания образования, внедрение новых педагогических технологий, пересмотр системы аттестации окажутся стержнем управленческой и методической работы в течение ближайших лет. Именно поэтому важен эффективный ее старт на всех уровнях — города, округа, школы.

О проекте Московских стандартов образования

1997 год

В основу проекта положены идеи, реализованные в практике работы московских школ по региональному базисному учебному плану и технологии уровневой дифференциации обучения.

* К дополнительным документам МОСТ относятся варианты рабочих учебных планов и образовательных программ, инструктивно-методические материалы, документы новых (связанных со стандартами) систем аттестации учащихся, учителей и образовательных учреждений, батареи тестов достижения обязательного уровня усвоения содержания образования и т. п.

Стандарты не есть программа по предмету, они не предназначены для того, чтобы диктовать, как следует учить. «По стандартам», как и по Базисному плану, не будет работать ни одна школа: учителя и ученики работают по программам и учебникам. Но так же как на основе Базисного плана строится учебный план школы, так и на основе стандартов строятся различные образовательные программы учебных заведений.

Основная цель введения стандартов — обеспечить возможность развития вариативного образования. Другими словами, стандарты должны стать инструментом дестандартизации общего образования. Это может быть реализовано, как минимум, при двух условиях: если стандарты обеспечат существенное сокращение объема обязательного содержания образования (ведь если они окажутся чрезмерно перегружены обязательным содержанием, «поле свободы» для составителей учебных программ будет фактически сведено к нулю, а лозунг вариативности станет пустой декларацией) и если будет четко прописана гибкая процедура применения стандартов для управления и контроля.

Поэтому при разработке проекта был принят подход, согласно которому из содержания основных документов исключается материал, подлежащий обязательному изучению, но необязательный для усвоения всеми учащимися, а предлагаемые процедуры применения стандартов («разрешено все, что не запрещено») предусматривают прямое участие учащихся и их родителей, педагогов, общественности в принятии решений в отношении выбора модели образования, основывающихся на понимании сути стандартов образования и знакомстве с ними.

Заложенная в стандартах система «запретов» обеспечивает защиту ребенка от волюнтаристских педагогических решений и экстремистских образовательных программ. В первую очередь это относится к осуществлению полноценного общего образования (стандарт выделяет общепризнанные области содержания образования и требует их освоения, препятствуя тем самым однобокой специализации школы).

Защита ребенка осуществляется и через регуляцию требований к усвоению учебного материала, обеспечивающую посильность минимального уровня для детей. (Можно выразиться жестче, сказав, что нужны только такие стандарты, которые окажутся достижимыми для всей массы школьников,

не требующих специального обучения. Завышение минимальных требований стандартов приведет лишь к их дискредитации в качестве управляющего механизма и к бурному расцвету лжи и обмана, разлагающих нравственные устои школы. В этом смысле «выращивание» стандартов в живой практике школы является надежным противоядием.)

Наконец, само появление стандартов, прямо определяющих минимум обязательного материала и соответствующие требования к его усвоению, наделяет ученика правом самостоятельно избирать объем и уровень усвоения программы, т. е. правом участвовать в отборе содержания своего образования. (Разумеется, избранный уровень не может быть ниже прописанного в стандартах.) Принятие такого подхода дает возможность реализации лозунгов сотрудничества применительно к главному элементу обучения - его содержанию; способствует, как показывает московский опыт, гуманизации и демократизации школы.

В соответствии с проектом Московские образовательные стандарты включают в себя основные и дополнительные документы.

К основным документам МОСТ относятся:

Концепция Московских образовательных стандартов, которая в сжатой форме раскрывает основную идею стандартов как механизма развития образовательных систем, описывает их назначение и структуру и определяет особенности функционирования стандартов в качестве нормативного документа.

Московский базисный учебный план, определяющий набор предметных областей, образующих региональный компонент содержания образования, распределение учебного времени, отводимого на изучение регионального и школьного компонентов, рекомендуемое распределение учебного времени между предметными областями, входящими в региональный компонент. Базисный учебный план служит «рамочной» основой для построения разнообразных рабочих учебных планов конкретных школ.

Обязательный минимум содержания обучения, в котором задан перечень элементов содержания, подлежащих обязательному изучению и усвоению в школе. Содержание «Обязательного минимума» информирует учителей, родителей и учащихся относительно тех вопросов, которые могут

быть включены в контроль достижения стандартов на каждой из ступеней школы. Сопоставление «Обязательного минимума» и конкретной образовательной программы, реализуемой в школе, дает возможность выделить те вопросы программы, которые подлежат и не подлежат обязательному усвоению всеми школьниками. Тем самым решается важная задача разделения главного и второстепенного материала программы.

Требования к обязательному уровню усвоения содержания обучения выпускниками начальной, основной и старшей школы (стандарт ученика), характеризующие минимальный уровень подготовки школьников, достижение которого по окончании ступени обучения является обязательным (ученик должен) и служит единственным условием положительной аттестации школьника. Требования соотнесены с элементами «Обязательного минимума» и фактически представляют собой спецификации для процедур контроля их достижения. Это значит, что на их основе могут быть построены измерительные процедуры, адекватно оценивающие достижение учащимся обязательного уровня подготовки.

Требования к обязательному уровню преподавания в начальной, основной и старшей школе (стандарт школы), определяющие минимальный уровень, до которого должно быть доведено преподавание обязательного учебного материала в школе. Нормативное введение этого уровня обеспечивает возможности ученика в получении бесплатного обучения, качественно превосходящего минимальный уровень усвоения.

К дополнительным документам МОСТ относятся варианты рабочих учебных планов и образовательных программ, инструктивно-методические материалы, документы новых (связанных со стандартами) систем аттестации учащихся, учителей и образовательных учреждений, батареи тестов достижения обязательного уровня усвоения содержания образования и т. п. В частности, в настоящее время готовится расширенное издание проекта стандартов, адресованное непосредственно учителю. В него будут дополнительно включены примеры заданий обязательного уровня, иллюстрирующие каждое из требований (и тем самым представляющие образцы заданий итогового контроля выпускников на обязательном уровне), а также методические материалы, раскрывающие концепцию Московских образовательных стандартов применительно к рассматриваемым предметным областям.

О проекте Московских образовательных стандартов

ИНТЕРВЬЮ

1995 год

Московские школы уже почти распростились с «нулевым вариантом» безмашинного обучения информатике. Ему на смену пришло поражающее разнообразие компьютерной техники — от не всегда работающих советских «школьных» компьютеров до вполне современных Макинтошей и IBM со всеми мультимедийными дополнениями. Поэтому каждая школа вынуждена строить свой оригинальный курс информатики, и здесь уж все определяет учитель. Число авторских программ обучения в московских школах впечатляет: вы сможете найти программы, рассчитанные и на 2, и на 4, и на 6, и на все 11 лет обучения в школе. В конце августа среди этого хаоса пошли слухи о том, что якобы с сентября в Москве вводятся стандарты по информатике. Это известие, понятно, переполошило всех учителей. Как обычно, никто толком ничего не знал, но многих смутила предполагаемая коррекция программ обучения.

Редакция обратилась за разъяснениями к руководителю разработки проекта Московских образовательных стандартов кандидату педагогических наук В. В. Фирсову (Научно-педагогическое объединение «Образование для всех»).

— Виктор Васильевич, в какой мере слухи о немедленном введении стандартов соответствуют действительности?

— Хочу успокоить учителей: пока речь идет лишь о разработке проекта стандартов. Прежде чем проект станет нормативным документом, он пройдет многостороннюю научную и педагогическую оценку. Естественно, мнение учителей будет играть решающую роль: без его учета никакие стандарты вводиться не будут.

Проектом предусмотрено разработать комплект основных и дополнительных документов Московских образовательных стандартов. К основным документам относятся Московский региональный базисный учебный план, «Обязательный минимум содержания образования» и «Требования к уровню подготовки выпускников».

Эти документы находятся в разной степени готовности. Так, Московский базисный учебный план уже давно действует в городе и даже рекомендован Министерством образования

РФ наряду с федеральным для использования в качестве базисного по всей России. На августовских совещаниях в Москве обсуждался проект «Обязательного минимума содержания образования», подготовленный силами Московского института повышения квалификации работников образования и НПО «Образование для всех». Проект «Требований к уровню подготовки выпускников» находится в процессе разработки.

Дополнительные элементы стандартов — варианты программ, батареи соответствующих тестов оценки достижения, инструктивные и методические материалы — разрабатываются параллельно с основными.

Все документы проекта Московских образовательных стандартов пройдут научную и педагогическую экспертизу и будут обсуждены с педагогической общественностью города, родителями и учащимися. Методология разработки проекта предусматривает процедуру его последовательной коррекции по результатам этой работы. Мы планируем завершить подготовку основных документов проекта еще в этом году, с тем чтобы после соответствующих коррекций он был готов к последовательному внедрению начиная со следующего учебного года. Это не мешает, конечно, желающим уже сегодня использовать разработанные материалы проекта.

— Как Московские стандарты будут соотноситься с федеральными?

— Парадокс заключается в том, что собственно федеральных стандартов образования еще нет, и трудно предсказать, когда они появятся. Нам представляется, что даже на уровне концепции авторам проектов федеральных стандартов не удалось найти приемлемого решения, не вызывающего серьезных критических возражений. Между тем необходимость регулирующих нормативных документов очевидна: она обусловлена процессами демократизации общества и школы, важнейшим проявлением которых становится многообразие образовательных программ. В этих условиях руководство Московского департамента образования решило приступить к разработке проекта Московских стандартов, не дожидаясь появления федеральных. Да и кому, как не Москве с ее научным и методическим потенциалом, выступать инициатором этой работы!

В пользу подобного решения говорит значительный опыт работы по непосредственному «выращиванию» стандартов об-

разования, накопленный за последние годы в московских школах. Практически все школы города освоили возможности Базисного учебного плана; широко распространяются вариативные образовательные программы и курсы; несколько лет продолжается эксперимент по внедрению уровневой дифференциации обучения основным предметам, охватывающий сегодня около половины школ столицы; успешно развиваются технологии аттестации учащихся, ориентированные на использование стандартов.

Важным аргументом за служит и то обстоятельство, что, по нашему мнению, в региональном стандарте образования федеральный и национально-региональный компоненты должны быть представлены в органическом единстве. В противном случае стандарт окажется плохо приспособленным для практического использования: трудно представить себе директора школы, которого в первую очередь волновали бы вопросы преподавания региональной специфики, а не обучения русскому языку, математике или истории.

Поэтому Московские образовательные стандарты должны представлять собой вариант государственных образовательных стандартов, национально-региональный компонент которых разработан применительно к условиям и потребностям города Москвы. Они должны органично соединять в себе федеральный и собственно московский компоненты, охватывая тем самым все основное содержание образования в школе.

— В чем отличия разрабатываемого проекта от других известных проектов?

— Можно говорить об отличиях концептуальных, которые связаны с нашим пониманием назначения и использования стандартов; об отличиях методологических, вызванных тем, что при разработке проекта используется оригинальная методология этой работы. Наконец, имеются и содержательные отличия, вызванные тем, что проектанты разрабатывают не федеральные и не какие-то обобщенные региональные, а именно Московские образовательные стандарты, ориентированные на условия и потребности города Москвы.

Так, на уровне концепции наш коллектив выделяет первоочередную роль стандарта как инструмента развития системы образования в целом. Мы считаем, что введение образовательных стандартов призвано способствовать появлению новых

образовательных программ, становлению рынка альтернативных учебных книг и средств обучения, реализации различных педагогических концепций и идей. Традиционные нормативные документы — типовые учебные планы и программы — чрезмерно жестко определяли содержание школьного образования и даже методическую систему их изучения, фактически сдерживали процессы развития вариативного образования. Стандарты должны стать нормативной базой, обеспечивающей переход от все еще чрезмерно унифицированной школы к школе нового типа, формирующей собственную образовательную программу с максимальным учетом интересов и потребностей обучающихся в ней детей. Поэтому наиболее важным назначением стандартов является обеспечение условий развития вариативного образования.

По замыслу, базовым элементом проекта становится «Обязательный минимум содержания образования», призванный выполнять по отношению к конкретным программам обучения функцию, аналогичную функции Базисного учебного плана по отношению к рабочему учебному плану школы, что обеспечивает концептуальное единство проекта.

Подобно тому как Базисный план никогда не используется в качестве рабочего плана конкретной школы, а служит лишь в качестве «рамочной» основы для его разработки, так и «Обязательный минимум» будет применяться не для непосредственного обучения по нему, но как база для разработки многочисленных образовательных программ. Наверное, среди таких программ какие-то станут особо популярными и в силу этого распространенными во многих школах, тогда как другие окажутся уникальными. Стандарты сыграют свою роль, если на их основе удастся установить управляемое многообразие таких программ. Различные образовательные программы будут порождать соответствующие модели школ, а стандарты — обеспечивать возможность подобной генерации.

Другой базовый элемент проекта — «Требования к уровню подготовки выпускников» — призван, в частности, обеспечить контролирующую функцию стандартов, без реализации которой действенность стандартов окажется неоправданно сниженной. Поэтому требования к обязательному уровню подготовки выпускников в проекте конструируются фактически как спецификации будущей системы аттестации учащихся.

Следует заметить, что мы имеем содержательный пример плодотворности такого подхода в реальной практике массовой школы. Еще в 1980 году появилась так называемая базисная программа по математике, структура которой практически совпадала со структурой стандартов, указанной в Законе РФ «Об образовании». Базисная программа не предопределяла конкретных методических решений и допускала различные варианты реализации в школе. В 1982/83 учебном году базисная программа по математике была введена в школе. Как результат мы имеем сегодня реальный параллелизм учебников математики для всех классов и всех математических предметов и реальные возможности выбора системы обучения. Примечательно и то, что именно в математике на основе базисной программы разработаны технологии и процедуры планирования обязательных результатов обучения, реализующие, в частности, измерительную и контролирующую функции стандартов.

Однако вариативность образования недостижима, если стандарты окажутся чрезмерно перегружены обязательным содержанием. В таком случае «поле свободы» для составителей учебных программ будет фактически сведено к нулю, а лозунг вариативности станет пустой декларацией. Более того, по нашему мнению, чрезмерный общий объем обязательного содержания образования губит наших детей и нашу школу. Конечно, необходимую разгрузку содержания образования нельзя осуществить в одночасье: этот процесс потребует десятка лет целенаправленной работы. Однако первый и существенный шаг в указанном направлении должен быть сделан именно сейчас, при определении стандартов образования. Поэтому существенной особенностью проекта является значительное сокращение объема обязательного содержания образования.

Замечу, что этот шаг представляется насущно необходимым и с позиций внедрения информатики. «Плотность» содержания в сегодняшней школе настолько велика, что для освоения информационных технологий, столь необходимых выпускнику современной школы, просто не остается учебного времени.

Наконец, еще одной особенностью проекта является его явная ориентация на демократизацию школы. По существу, роль стандартов в образовании в чем-то аналогична роли законодательных запретов в правовом государстве: стандарты

указывают на то, чего делать нельзя. Школа может реализовать любую образовательную программу, но нельзя не включить в нее то содержание образования, которое указано в стандартах. Тем самым создаются условия для реализации демократического принципа «разрешено все, что не запрещено».

Таким образом, стандарты задают «поле свободы» в выборе содержания образования, свобода приводит к появлению различных образовательных программ, а многообразие программ в условиях Москвы обеспечивает возможность их выбора родителями и детьми. И через этот выбор общество будет влиять на школу, выказывая им свои образовательные потребности и предпочтения. Эти потребности и предпочтения найдут отражение в содержании последующих вариантов стандартов и так далее... Подобным образом через стандарты будет осуществляться демократическое взаимодействие общества и школы.

Проект предусматривает прямое участие родителей в принятии решений, основывающихся на понимании сути стандартов образования и знакомстве с ними. Это обеспечивается, в частности, тем, что основные документы проекта, и в первую очередь «Обязательный минимум содержания образования», представлены на языке, понятном неспециалисту.

— В чем проявляется специфика Московских образовательных стандартов?

— Специфический московский компонент проявляется в проекте через: включение в обязательное образование вопросов, непосредственно связанных с историей и современными реалиями города; изменение акцентов и самого содержания с учетом потребностей выпускников и города в целом; учет особенностей города как исторического, государственного, промышленного, научного и культурного центра России; учет демографической и социальной ситуации в столице.

На мой взгляд, ситуация с информатикой служит одним из наиболее показательных примеров сказанного.

Как известно, Московский базисный учебный план не предусматривает выделения отдельных предметов, а регулирует более обобщенные предметные области. Это позволяет школам самостоятельно конструировать предметную структуру. Аналогично этому в проекте стандартов минимальное содержание образования, относящееся к информатике, сосредоточено в рамках двух предметных областей — «Математика»

и «Технология», куда включено соответственно теоретическое и технологическое содержание информатики.

При этом технологическое содержание, отвечающее цели подготовки пользователя современной информационной технологии, даже на минимальном уровне представлено достаточно развернуто во всех ступенях обучения, начиная с начальной школы. Таким образом, проект подчеркивает значение освоения московскими школьниками современных информационных технологий, указывает желательные тенденции в изучении информатики, ориентирует школы на их изучение во всех ступенях.

Понятно, что в традиционные рамки программы по информатике для старших классов подобный стандарт не вписывается. По моей оценке, для выполнения соответствующих требований проекта на изучение связанных с информатикой вопросов школам потребуется выделить во всех параллелях не менее девяти недельных часов. Главным резервом здесь является возможность перестройки предметной области «Технология», содержание которой в Москве с ее наукоемкими промышленностью и сферой обслуживания должно быть в существенно большей степени ориентировано на освоение информационных (в первую очередь компьютерных) технологий, нежели, скажем, на деревообработку.

Разумеется, не все московские школы могут сегодня реализовать подобный подход: для выполнения сказанного потребуется как адекватное материальное обеспечение школ, так и время для освоения соответствующих учебных программ. С целью снять возникающие здесь противоречия проект предусматривает достаточно гибкий механизм реализации стандартов, позволяющий школам включаться в этот процесс по мере готовности.

Минимумы и максимумы образования

2002 год

Опубликованные недавно (почему-то под разными названиями) обязательные минимумы содержания начального и основного общего образования вызывают противоречивую реакцию. С одной стороны, документ подобного типа необходим как естественный первый шаг в разработке стандартов. Я не

разделяю точку зрения тех его критиков, которые утверждают, что без явно сформулированных требований к уровню обязательного усвоения минимумы никому не нужны. С другой стороны, многие шокированы чрезмерным объемом минимумов, которые перекрывают сегодняшние программы. Учителя не понимают, почему максимальный объем программ называют минимумом.

Я глубоко убежден, что все дело в порочности принципа, положенного в основу отбора обязательного минимума содержания образования.

Лет десять назад была выдвинута и обоснована сегодня уже общепринятая идея, согласно которой стандарт должен определять два минимальных уровня. Один — это минимум усвоения учеником содержания образования, или образовательный ценз, достижение которого каждым учеником обязательно и должно проверяться в соответствии с Законом об образовании. Другой, более высокий, — это минимум образовательных возможностей, которые школа должна предоставить ученику (на школьном жаргоне — минимум преподавания). Им обеспечивается право ученика на бесплатное получение более глубоких знаний по сравнению с обязательным уровнем.

Так, например, на обязательном уровне выпускник основной школы должен знать содержание теоремы Пифагора и уметь с ее помощью найти, скажем, диагональ прямоугольника по двум его сторонам. Однако усвоения доказательства теоремы Пифагора на обязательном уровне не предполагается — это более высокий уровень и соответственно более высокая оценка. Если стандарт ограничить лишь уровнем обязательного усвоения, то может статься, что завтра появятся рецептурные учебники математики, в которых все теоремы останутся недоказанными, что, конечно, недопустимо. Включение в стандарт минимума образовательных возможностей (гарантирующего, в частности, что теоремы будут доказываться) защищает право ученика освоить математику не только на троечном уровне.

Принципиальный вопрос заключается в том, как задать минимальные уровни преподавания и усвоения. Так вот, авторы министерских документов заняли следующую позицию: минимальный уровень преподавания определяется обязательным минимумом содержания, а минимальный уровень усвоения — требованиями к обязательному уровню подготовки вы-

пускников. Таким образом, в обязательный минимум включено то содержание образования, которое должно быть обязательно преподано, но не обязательно усвоено школьниками. Именно поэтому опубликованные минимумы перекрывают программы — ведь в программы как раз и включается тот материал, который должен преподаваться.

Давайте посмотрим, к чему это может привести на практике.

Во-первых, к плохо контролируемому разбуханию обязательного минимума. Ведь если в него можно включать то содержание, усвоение которого всеми учащимися не предусматривается, то почему бы не включить, например, в математику комплексные числа или элементы комбинаторики, тем более что образовательная значимость знакомства с ними ясна любому специалисту. Зная влиятельность наших предметных лобби, их неуемную тягу напихать в программы как можно больше из своего любимого предмета, я слабо верю в способность Министерства ограничить этот процесс. Тем более что основной аргумент против включения — это не будет усвоено — оказывается несостоятельным. Кстати сказать, анализ опубликованных документов показывает, что процесс уже пошел.

Во-вторых, включение в обязательный минимум материала, не подлежащего обязательному усвоению, неминуемо приведет к серьезной перегрузке школьников. Дело в том, что учитель привык требовать от всех учащихся усвоения всего преподанного материала и будет делать это, несмотря на любые оговорки в предисловии к стандартам. Тем более что авторы даже не удосужились хотя бы курсивом выделить то содержание, которое адресуется не всем. Впрочем, учитель, возможно, и смог бы самостоятельно проделать требуемый анализ, если бы были опубликованы требования к обязательному уровню подготовки. Пока же их нет, обязательно для усвоения все.

Однако в соответствии с Законом «Об образовании» школа не может требовать от ученика усвоения материала на уровнях, превосходящих минимальный обязательный, — право нельзя превращать в обязанность! Включение в стандарт избыточного содержания без ясного указания на то, что в нем обязательно, а что нет, попросту приходит в противоречие с требованиями Закона.

Наконец, в-третьих, включение в обязательный минимум избыточного материала, непосильного для усвоения всеми учащимися, породит (уже порождает?) эпидемию вынужденного вранья: дети будут обманывать учителей, учителя —

администрацию школ, и все вместе — государство и общество относительно усвоения стандартов. Мне кажется, что негативный этический потенциал, связанный с этой опасностью, заведомо перевешивает даже преимущества знакомства школьников с теоремой Пифагора.

Любопытно, что пример с этой теоремой оказывается достаточным, чтобы показать практическую непригодность избранного авторами подхода. Действительно, теорема Пифагора включена в обязательный минимум. Нигде, однако, не требуется, чтобы она была доказана! Правда, требования к уровню обязательной подготовки еще не опубликованы. Однако вряд ли их авторы осмелятся потребовать от школьника обязательного умения доказывать теоремы ввиду очевидной нереалистичности такого требования. Таким образом, «максимальный» обязательный минимум не выполняет своей главной задачи — гарантировать право ученика на получение повышенного уровня образования по сравнению с минимально обязательным.

Ведь более высокий уровень нельзя сводить к расширению объема изучаемого материала. Скорее он связан со степенью глубины усвоения курса, что и показывает пример с теоремой Пифагора. Решение же о задании верхнего минимума через номенклатуру изучаемых вопросов толкает составителей стандарта на неверный путь.

Авторский коллектив московских образовательных стандартов тоже начинал с формирования обязательного минимума содержания образования. Однако мы включали в него лишь то содержание, которое подлежало обязательному усвоению на минимальном уровне. Поэтому, в частности, московский обязательный минимум заметно меньше федерального. Двухуровневость задания стандартов обеспечена двумя списками требований — требованиями к обязательному уровню усвоения (ученик должен) и требованиями к возможному уровню усвоения (ученик имеет возможность — школа должна ее обеспечить).

Мы полагаем, что оба уровня минимальных требований должны относиться к одному и тому же содержанию, отличаясь тем самым лишь степенью, глубиной его усвоения. Подчеркнем, что речь идет о стандарте как рамочном ограничении для образовательных программ. Составители разнообразных образовательных программ — как примерных, так и индивидуальных — конечно, вольны включать в них избыточное содержание, да ведь и школы вольны выбирать образователь-

ные программы в соответствии с потребностями и возможностями своих учеников.

Единственно, где мы считаем полезным отойти от этого принципа, есть обязательный минимум для старшей ступени. Сюда нужно включить и выделить особо материал, необязательный для всех, но необходимый для поступления в вуз. Школьнику надо сказать ясно: хочешь поступать в вуз с экзаменом, скажем, по математике — изучи дополнительно и этот материал, а уж уровень своего овладения математикой сообразуй с требованиями избранного вуза. Возможно, таким решением мы будем способствовать ликвидации другого вранья — что усвоение школьной программы обеспечивает фактическую возможность поступления в вуз. Кроме того, мы перестанем мучить тех ребят, которые не собираются идти в вуз или сдавать в нем вступительный экзамен по математике.

Публикация обязательных минимумов не завершена. К новому учебному году Министерство обещает разработать требования к обязательному уровню подготовки выпускников. Московский опыт показывает, что разработка требований приводит к неизбежному пересмотру обязательного минимума, а разработка систем измерителей достижения обязательного уровня меняет и состав требований. Поэтому вряд ли опубликованные минимумы продержатся долго. Как говорится, все еще впереди...

Учебники и стандарты образования

Введение стандартов образования в качестве основного нормативного документа, регулирующего содержание образования, потребует пересмотра всех опирающихся на стандарты элементов цепочки:

Стандарты образования

—►

Учебные программы

—►

Учебники и пособия

—►

Методическое обеспечение

Исходя из структуры Московских образовательных стандартов по отношению к учебным программам и учебникам должны быть выдвинуты следующие требования:

1. Содержание учебных программ и комплекта учебников для конкретной ступени обучения и конкретной образова-

тельной области должно включать в себя все компоненты, составляющие «Обязательный минимум содержания образования».

2. Содержание учебных программ и комплекта учебников для конкретной ступени обучения и конкретной образовательной области должно обеспечивать достижение учащимися обязательного уровня усвоения содержания образования, определяемого соответствующими «Требованиями к обязательному уровню усвоения» стандартов.

3. Содержание учебных программ и комплекта учебников для конкретной ступени обучения и конкретной образовательной области должно обеспечивать возможности учащихся по усвоению содержания образования на повышенном уровне, определяемом соответствующими «Требованиями к возможному уровню усвоения» стандартов.

Выполнение указанных требований по отношению к отдельному учебнику по конкретному предмету и для конкретного класса требует координации содержания образования через:

• учебные планы, порождающие то или иное разбиение содержания образования, определяемого стандартами, на учебные предметы;

• учебные программы, обеспечивающие полноту отражения обязательного содержания образования в комплекте учебников по предмету, взаимосвязь содержания образования внутри образовательной области и между разными образовательными областями, преемственность данного учебника по отношению к предшествующим и последующим в обеспечении требований стандартов.

Из сказанного вытекает важная общая рекомендация: учебники должны рассматриваться не по отдельности, но лишь в комплекте с соответствующими учебными планами и учебными программами. Другая рекомендация связана с целесообразностью учета стандартов в графическом исполнении учебников (шрифтовые выделения элементов обязательного минимума, специальные знаки, отмечающие задания и упражнения, обеспечивающие достижение обязательного уровня, и т. п.).

СТАТЬИ РАЗНЫХ ЛЕТ НА РАЗНЫЕ ТЕМЫ

Развитие содержания факультативных занятий и роль математики в современном мире

1971 год

Факультативные занятия, недавно возникнув, несмотря на множество трудностей, сопутствующих им на недолгом пути, уверенно набирают силу. И не так далек день, когда возникнет необходимость в смене содержания программ факультативных курсов. Эта смена будет вызвана естественным процессом перехода на новые программы по математике в средней школе, которые вберут в себя значительное количество тем старой факультативной программы.

Определение нового содержания факультативных занятий — задача, решение которой окажет существенное влияние на уровень знаний учащихся, избравших математику в качестве факультативного предмета и, по-видимому, не собирающихся с ней расставаться в дальнейшем.

Общекультурный и чисто утилитарный аспекты математики связаны неразрывно, поэтому соблюдение необходимой пропорции между ними становится важной проблемой при составлении новых программ.

Математика в современном мире имеет множество хотя и связанных, но отчетливо отделимых воплощений. Во-первых, математика выступает в роли языка естествознания, техники и сейчас уже гуманитарных предметов. Второе ее воплощение — математика как образ мышления, то повсеместное применение в жизни методов мышления, которые близки к математическому формализму. Третье воплощение она получает в роли служанки остальных наук, изоморфным образом решая внутри себя задачи и других областей знаний. Наконец, тенденции развития человеческого общества позволяют предвидеть ее четвертую роль — управляющую. Сложность общества как организованной системы приближается, по всей видимости, сейчас к некоторому критическому уровню, за которым эта система не сможет самоуправляться,

не передоверив часть этого управления автоматическим системам, т. е. той же математике.

Традиционная точка зрения на преподавание математики раньше предусматривала в основном только ее третью роль.

Готовя основу будущих ученых, техников, философов — перечисление можно продолжать долго, — теперь нельзя отбрасывать остальных ролей в той степени, как это было допустимо раньше.

Поэтому на первый план выступают общекультурные аспекты математического образования.

Развитие основных идей, понятий, структур математики, связанных с определенным математическим языком, стилем мышления, — цель теперь не менее важная, чем просто накопление знаний и навыков.

Комплексное построение системы факультативов по математике должно учитывать все ее роли.

О совершенствовании методической системы обучения математике

1988 год

При рассмотрении направлений совершенствования методической системы обучения математике в современной советской школе мы будем исходить из того понимания методической системы обучения, которое придано этому в трудах А. М. Пышкало, т. е. совокупности взаимосвязанных и взаимообусловленных элементов — целей, содержания, методов, форм и средств обучения предмету. Принципиальной особенностью настоящего периода совершенствования методической системы обучения математике является относительная стабилизация двух ведущих элементов — целей и содержания обучения, представленных в базисной части усовершенствованной программы по математике. Можно считать определенным, что в ближайший период указанные элементы программы по математике не будут подвергнуты серьезному пересмотру. Тем самым реальный потенциал совершенствования целиком перемещается в сферу решения вопроса «как обучать?» и соответствующие направления сосредоточиваются преимущественно вокруг проблем повышения эффективности учебного процесса.

Следует отметить, что длительный процесс внедрения новой программы по математике и совершенствования учебни-

ков, в ходе которого программы и учебники постоянно видоизменялись или даже заменялись, а учителя постоянно переучивались новому содержанию обучения, крайне отрицательно сказался на педагогической составляющей методической системы обучения математике. Эта компонента МС вообще складывается в значительной степени опытным путем, ее материальное обеспечение создается постепенно в ходе массовой работы по конкретным учебникам. Поэтому стабильность программ и учебников является непременным условием внедрения и совершенствования МС.

Традиционная МС в значительной мере основывалась на догматических приемах и методах обучения, недостатки которых отчетливо осознавались. В более широком спектре целей математического образования в школе, связанном с решением воспитывающих и развивающих задач обучения, традиционный методический набор оказался чрезвычайно узким, неадекватным более широкой целевой установке. Обладая недостаточным потенциалом изменчивости, традиционные методы и приемы обучения отказывались служить в новых условиях изменения мотивации учения, объективного усложнения содержания обучения.

К сожалению, значительно менее отчетливо осознавались методические достоинства традиционной МС, обеспечивающие уровень развития практических умений учащихся. В результате сопровождавшая реформу школьного математического образования критика традиционной системы обучения была односторонней, неполной. Она приводила к дискредитации апробированных методов обучения без реальной полноценной замены их новыми, без естественной переработки традиционных приемов и приспособления их к новым условиям.

Образовавшееся пространство стало заполняться рекомендациями различных педагогических теорий. Правильные и полезные в своей основе педагогические идеи, не ограниченные никакими рамками, недостаточно связанные с содержанием и спецификой предмета и не включенные в методическую систему, универсализировались, а их использование не давало должного практического эффекта. Осуществление заблаговременной пропедевтики приводило, например, к значительным потерям учебного времени с крайне малозаметным эффектом при изучении подготавливаемого материала. Идеи развивающего обучения трансформировались в попытки достичь развивающего эффекта без предварительного построения фундамента твердых

знаний и умений. Пожалуй, наиболее показателен пример использования поисковых и проблемных методов обучения, приводившего к нерациональным потерям учебного времени: при этом отнималось как раз то время, которое традиционно направлялось на решение содержательных математических задач. Взамен эффективного средства подлинного развития творческих способностей и самостоятельности школьников мы получали его суррогат. Практический эффект «модных» теорий оказывался столь незначительным, что среди учителей наметилось определенное разочарование в современных рекомендациях, возврат к традиционной педагогике математики. Этому способствовало также важное качество ранее отобранных практикой приемов обучения — их своеобразная «устойчивость» по отношению к уровню мастерства учителя: вариации этого уровня не так существенно сказываются на результатах обучения. Между тем эффективность, скажем, проблемного изложения очень сильно зависит от квалификации учителя. Но более значимым, пожалуй, в стремлении к традиционному обучению явился эффект пусть не всегда эффективной, но цельной и понятной учителю методической системы, в рамках которой все элементы четко соотносятся между собой. При использовании конкретной МС формальные критерии типа вовлечения того или иного метода или приема обучения, применения определенных форм или средств обучения отходят на второй план. Главным становится обусловленное принципом целесообразности (А. М. Пышкало) соответствие используемого методического аппарата целям обучения.

Цели обучения в их соотнесении с результатом обучения являются поэтому центральным критерием эффективности методической системы обучения. Соответственно выбор конкретных методических решений должен определяться и ограничиваться возможностью и эффективностью получения конечного результата обучения, выведенного из анализа целей.

Идея ориентации процесса обучения на конечный результат весьма плодотворна. Ее методологическое значение заключается в том, что взамен формальных критериев, связанных с отдельными характеристиками учебного процесса, она выдвигает на первый план целесообразные критерии, позволяет планировать соответствующие результаты и процесс их достижения. Кроме того, ориентация учебного процесса на конечный результат определяет границы применимости педагогических приемов.

Проведенное выше обсуждение показывает, что как традиционные, так и более современные методы и приемы обучения не обеспечивают достижения поставленных целей. Замена традиционных решений методическими новациями привела в ряде случаев к снижению качества математической подготовки школьников. С другой стороны, непосредственное восстановление традиционной системы обучения невозможно ввиду изменившихся условий обучения. Следовательно, необходимо построение новой методической системы обучения математике, сочетающей в себе достоинства традиционной и более современной систем и ориентированной на сбалансированное использование традиционных и новых методов и приемов обучения с учетом итоговых его результатов. В частности, важным начальным шагом является восстановление нарушенного равновесия между старой и новой системой, восстановление апробированных приемов в тех областях, где они себя всегда оправдывали. При этом имеется возможность опереться на богатый опыт советской школы, что создает благоприятные предпосылки для своевременного учета рациональной методической системы при переработке действующих и создании новых учебных и методических пособий.

Так, например, центральная идея традиционной системы обучения — использование решения содержательных математических задач как основного средства обучения и развития учащихся — должна заменить практикуемые сейчас в непомерном объеме словесные методы обучения. В современной методической системе задача должна выступать и как цель, и как средство обучения (Ю. М. Колягин, С. Б. Суворова). Это предопределяет некоторое изменение функции теории, уточнение соотношения теории и практики. В аспекте цели на первый план выходит не столько усвоение суммы понятий и фактов, сколько формирование умений их приложения к решению содержательных задач, что выделяет операционные характеристики теоретического материала и проблему обучения методам решения задач. Из этого вытекает важное конкретное положение о преимущественном усвоении и закреплении теоретического материала в ходе решения задач на применение теоретических сведений.

Традиционная методическая система складывалась в условиях, когда перед школой не стояла задача обучать всех и главная цель среднего образования заключалась в том, что оно было ступенью к высшему. Это определяло методическую

систему в целом, которая была ориентирована на максимальный уровень усвоения и рассчитана на наиболее подготовленную часть школьников. Когда среднее образование стало обязательным, указанная цель перестала быть доминирующей, однако система преподавания претерпела мало изменений. Она по-прежнему осталась направленной на то, чтобы добиваться от всех школьников максимального уровня овладения материалом, которого смогут достичь заведомо не все учащиеся. Это явилось одной из причин таких негативных явлений, как перегрузка, потеря интереса к обучению, формализм в оценке и процентомания, серьезные воспитательные издержки, падение уровня математической подготовки выпускников школы. Пожалуй, вся история переработок программ последних лет есть история негодных попыток «спустить вниз» уровень программ, сделать его посильным для всех.

Ориентация учебного процесса «на максимум усвоения» чрезвычайно опасна как для сильных, так и для слабых учащихся.

Для сильного она нехороша тем, что мы вынуждены все время снижать уровень обучения. Кроме того, очень плохо учиться, когда рядом с тобой никто ничего не понимает. Слабый ученик просто не может учиться на максимальном уровне, у него накапливаются серьезнейшие проблемы, крайне затрудняющие последующее обучение или даже делающие его невозможным. Выходом из этого противоречия часто полагают фуркацию обучения на основе способностей и достигнутых результатов. Однако, даже оставляя в стороне большинство аргументов против фуркации, которые приводятся обычно, заметим, что проведение фуркации ничего не меняет в высказанной выше аргументации: ориентация на максимум усвоения все равно оставляет кого-то за бортом.

Необходима переориентация МС, позволяющая в каждый конкретный момент учебного процесса перед каждым учеником ставить учебные задачи уровня «посильной трудности». Именно в этом случае ученик оказывается в «зоне ближайшего развития», именно в этом случае может возникнуть эффект «победного учения», что является важнейшей предпосылкой развития интереса к учебе. Таким образом, необходима перестройка МС на основе уровневой дифференциации учебных требований, предъявляемых школьнику, и обеспечения постепенности в движении школьника по этим уровням. Имея в виду монотонный характер трудности разных уровней, можно

говорить о планировании последовательного достижения школьником все более высоких результатов обучения. При этом движение вперед обусловливается достижением предшествующего уровня как фундамента последующих шагов.

Отметим, что отсутствие гарантированного уровня подготовки школьника на выходе из практически каждой ступени обучения является важнейшим недостатком сложившейся МС. Следствием этого является невозможность опереться на следующей ступени на твердый фундамент математической подготовки школьников. Решение указываемой здесь проблемы по отношению к школьному курсу математики имеет особое значение. Успешное изучение математики возможно только при условии, если на каждой ступени обучения ученик достигает определенного, опорного уровня подготовки.

Исследования показывают, что в настоящее время важнейшими опорными умениями не овладевают до 60 % школьников. Поэтому возникает проблема обеспечения достижения всеми учащимися уровня обязательной математической подготовки как важнейшего направления совершенствования МС.

Учитывая сложившуюся в школе ситуацию, первоочередным направлением реализации уровневой дифференциации учебных требований следует признавать выделение уровня обязательной подготовки и ориентацию учебного процесса на первоочередное достижение этого уровня всеми учащимися с одновременным созданием условий для более продвинутой реализации математических способностей и дарований. Иными словами, дифференциация учебных требований должна осуществляться на основе обязательных результатов обучения.

Практическая реализация этого направления требует в первую очередь соответствующей переориентации системы контроля (Н. Н. Решетников). Уровневая дифференциация учебных требований, предъявляемых системой контроля, использование новых методических приемов и форм (открытость требований, зачетный контроль на уровне обязательной подготовки, более высокие сравнительно с традиционными требования при контроле уровней повышенной подготовки) позволяют существенно повысить эффективность МС.

Использование дифференцированного подхода на основе уровневой дифференциации учебных требований в условиях классно-урочной системы способствует повышению качества обучения математике, формированию позитивной мотивации учения, разгрузке слабых школьников. В эксперименте выяв-

лены следующие принципы, регулирующие процесс достижения каждым школьником соответствующего уровня математической подготовки (Л. В. Кузнецова):

— дифференциация учебных требований на основе обязательных результатов обучения (реализуется посредством четкого выделения последовательных уровней, известных учащимся; начальным является уровень обязательной подготовки);

— выделение в ходе обучения специального этапа отработки обязательных результатов обучения (создание реальных возможностей овладения опорными умениями);

— отказ от предъявления в ходе обучения более высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки (создание посильных трудностей в учебной работе слабых школьников и учет овладения индивидуальным темпом обучения);

— организация мобильных групп школьников с учетом темпа продвижения на основе достижения обязательных результатов обучения;

— варьирование характера работы групп на уроке (самостоятельно или под руководством) в зависимости от этапа изучения темы, степени необходимости помощи.

Конкретная реализация этих принципов до определенной степени изменяет урок и типы уроков. Так, делаются желательными концентрация изложения теоретического материала и выделение уроков для решения задач, активно включаются разнообразные виды самостоятельной работы. Четкое указание и осознание конкретной цели для каждого ученика на каждом этапе обучения позволяет шире использовать взаимный контроль и самоконтроль, товарищескую помощь учащихся в пределах и между мобильными группами, реализовать многие положения и идеи сотрудничества между школьниками и учителем в достижении общих учебных целей.

Единая и многообразная

1989 год

Общее среднее образование призвано стать базовым элементом системы непрерывного образования, обеспечивающим полноценную подготовку молодого поколения страны к жизни и труду, получению профессиональной подготовки, постоянному пополнению и обновлению своих знаний.

Сегодняшнюю школу более всего заботит передача знаний, тогда как не менее существенное значение имеет реальный уровень их усвоения. Стремление наполнить головы учащихся все возрастающим объемом полезной информации выглядит нелепым на фоне реализации остаточного принципа в усвоении учебного материала. Мы можем быть относительно уверены лишь в качестве общеобразовательной подготовки отличника, тогда как про остальных известно только одно — они не полностью усвоили предложенный материал. А поскольку, образно говоря, «четверка за Лермонтова» полностью закрывает «двойку за Пушкина», то относительно подавляющего большинства выпускников школы нельзя определенно сказать, что же они в действительности знают и умеют. Такое положение нетерпимо, так как противоречит принципу преемственности непрерывного образования, важнейшим условием которого выступает создание твердого фундамента общеобразовательной подготовки, полученной в школе.

Понимание общего среднего образования как базового основывается на идее гарантированного достижения всеми выпускниками школы определенного, заранее известного уровня обязательной общеобразовательной подготовки. Этот уровень предстоит зафиксировать в государственных нормативных документах. Выполнение обязательных государственных требований — свидетельство зрелости выпускника школы, готовности его к вступлению во взрослую жизнь — должно отмечаться соответствующим документом — аттестатом зрелости.

Преимущественное внимание к объему информации, которую должен усвоить ученик, — подход методологически несостоятельный, так как абсолютизирует значение памяти в ущерб умениям самостоятельно действовать, принимать решения, приобретать недостающую информацию путем самообразования. Уровень обязательной общеобразовательной подготовки — это «сумма знаний», предназначенных для изучения в школе. В идеале он должен представлять собой образцы деятельности (в том числе деятельности самообразования), подлежащие обязательному освоению детьми, что отвечает деятельностному подходу, развиваемому отечественной психолого-педагогической наукой.

Уровень обязательных государственных требований призван определить нижнюю границу полноценного и качественного школьного образования. Вместе с тем возможность ограничиться этим уровнем при изучении нелюбимых или труд-

ных предметов будет способствовать ликвидации перегрузки школьника. Освобождение ученика от непосильной суммарной учебной нагрузки позволит направить его усилия в те области, к которым он испытывает склонность и интерес. Это положительно скажется на развитии ребенка, сформирует положительную мотивацию учения. Тем самым идея государственного уровня обязательной общеобразовательной подготовки диалектически соотносится со стремлением к максимально полному раскрытию способностей детей.

Вместе с тем целесообразно зафиксировать и уровень повышенной подготовки. Различие этих двух точек отсчета должно определяться преимущественно глубиной овладения содержанием образования, а не дополнительным изучением новых разделов. При этом условии уровень повышенной подготовки сыграет роль ориентира для заинтересованного школьника, активизирует его усилия. Представляется разумным увязать этот уровень с требованиями вступительных экзаменов в высшие и средние специальные заведения, что обеспечит большую преемственность общего и специального образования как компонентов системы непрерывного образования.

К анализу и обсуждению разрабатываемого проекта необходимо привлечь широкую общественность, специалистов, учителей и учащихся. По итогам обсуждения Госкомитету СССР по народному образованию целесообразно утвердить соответствующий нормативный документ в качестве госзаказа.

Уровень обязательной общеобразовательной подготовки выпускника школы может быть достигнут самыми разными способами, при разном составе учебных предметов, за разное время. Это зависит от качества подготовки учащихся к школе, конкретных условий обучения, квалификации учителей. Кроме того, школа может и должна самостоятельно ставить перед собой дополнительные задачи в зависимости от условий, в которых она находится. Чтобы обеспечить оптимальное согласование избранного варианта с этими условиями, повысить адаптивные возможности школы, потребуется разработка принципиально разных ее вариантов. Уровень обязательной общеобразовательной подготовки становится инструментом, обеспечивающим единство школы во всех ее вариантах.

Адаптивные возможности такой конструкции усилятся, если применить ее не только к школе в целом, но и к ее основ-

ным ступеням. Существование этих ступеней — объективная необходимость, вызванная наличием трех возрастных групп школьников, отличающихся психофизиологическими особенностями, направленностью приоритетных учебных мотивов, уровнем развития притязаний и интересов. Традиционная возрастная периодизация — детство, отрочество и юность — имеет серьезное научное обоснование. Качественные различия этих периодов столь определенны, что позволяют вплотную поставить вопрос о разной целевой направленности образования детей данных возрастных групп, а в перспективе — о разделении сегодняшних средних школ на отдельно существующие начальные, подростковые и юношеские.

Внутри каждой из ступеней возможно значительное разнообразие вариантных подходов к конструированию школы. Так, в начальном образовании целесообразно рассматривать как практически приемлемые варианты трех- и четырехлетнего обучения, с шести и с семи лет. Начальные школы могут различаться составом учебных предметов, их направленностью, продолжительностью уроков, учебных дней и недель. Кроме того, собственные образовательные инициативы конкретной школы (например, по раннему изучению иностранного языка) сделают ее непохожей на другие.

Единство начальной школы при таком подходе будет достигнуто лишь в том случае, если будет зафиксирован соответствующий обязательный уровень начального образования, достижение которого всеми учениками обеспечивается в каждой начальной школе наряду с выполнением специфических, присущих конкретной школе задач. В этом случае выпускник начальной школы сможет продолжить обучение на следующей ступени в любой другой школе. Аналогичную вариативную структуру может иметь и основное — среднее, и старшее звено.

В качестве моделей начальной школы назовем четырехлетнюю и трехлетнюю школу, с освобожденной и занятой субботой, с дополнительным изучением иностранного языка и т.д. Модели основной (базовой) школы могут различаться составом учебных предметов, степенью их интеграции, «входными» параметрами и пр. Многообразие моделей старшей ступени средней школы связано с различной специализацией школ этой ступени, возможностями выбора предметов для изучения.

Варианты пополняются новыми авторскими моделями. Для включения модели в структуру необходимо выполнить два

основных условия: обеспечение соответствующего обязательного уровня и педагогическую оснащенность модели, т. е. наличие ее учебно-методического обеспечения, позволяющего организовать учебно-воспитательный процесс. Уже сегодня для каждой из ступеней мы можем реально обеспечить несколько вариантов модели школы; значителен и перспективный разрабатываемый задел моделей.

Функционирование описанной структуры в школе протекает следующим образом. Общественно-государственный совет совместно с педагогическим коллективом школы, органами школьного самоуправления на основе анализа потребностей региона, особенностей и традиций местного населения, пожеланий учащихся и родителей, в зависимости от кадрового, материально-технического и финансового потенциала определяют наиболее подходящие для этой школы модели ступеней обучения и реализуют их на практике. Так, в небольшом научном городке, где фактически все малыши получают хорошую дошкольную подготовку, возможен выбор трехлетки с освобожденной субботой; в неоднородных условиях подойдет аналогичная четырехлетка; в национальной школе, видимо, наиболее целесообразным вариантом начального обучения станет полная четырехлетка или даже пятилетка.

В рамках предложенного подхода нельзя однозначно ответить на вопрос о сроках обучения в школе — они зависят от избранных моделей. Тем не менее возможные периоды развития ребенка диктуют довольно жесткие ограничения: 3—5 лет в начальной школе, 4—5 лет в неполной средней и, наконец, 2—3 года на старшей ступени средней школы, т. е. в среднем 10-11 лет.

Практическое осуществление выраженной здесь идеи резко увеличит многообразие типов школ, повысит ее адаптивные возможности, до определенной степени дифференцирует систему среднего образования. На смену жесткому однообразию придет возможность выбора. Предложенный подход интегрирует многочисленные предложения по конструированию школы, вводит их в рамки единой организационной структуры, направленной на обеспечение максимального разнообразия школ и гибкости соответствующих нормативных решений.

Разработка новых моделей школ в рамках описанной структуры формирует своеобразный механизм развития и совершенствования школы: сегодняшние варианты моделей бу-

дут постепенно вытесняться новыми, более перспективными и поэтому все чаще избираемыми для внедрения.

Разумеется, государственный уровень обязательной общеобразовательной подготовки, обеспечивающий единство предложенной структуры, мы не мыслим неизменным: развитие советского общества неминуемо приведет к его трансформации. Тем не менее введение его в практику должно оказать определенное стабилизирующее влияние, в котором так нуждается современная школа.

Подводные камни ЕГЭ

2004 год

1. Идея совмещения школьных выпускных и вузовских вступительных экзаменов с первого взгляда кажется, безусловно, привлекательной. Логика, лежащая в ее основании, довольно проста: в вузы надо принимать лучших по стране выпускников школы, а для их определения достаточно формализовать и унифицировать школьные выпускные оценки. Ведь многие университеты во всем мире принимают студентов без вступительных экзаменов на основе результатов школьных тестов.

Эта идея была впервые публично выражена В. П. Беспалько более тридцати лет тому назад в породившей большой общественный резонанс статье в «Литературной газете». Статья широко обсуждалась в общей и профессиональной прессе. В ходе обсуждения высветились многие подводные камни предложенного подхода — простота оказалось обманчивой. Неясно было все — и что такое лучший выпускник школы, и станет ли он хорошим студентом, а тем более хорошим выпускником вуза, и как это связано с его отметками, и поддается ли этот подход хоть какой разумной формализации, и так ли уж нам подходит пресловутый западный опыт.

Старая дискуссия выявила и поле согласия. Достаточно быстро стало ясно, что на вступительных экзаменах в принципе решаются две разные задачи. Первая из них — отсеять тех поступающих, которые недостаточно готовы к обучению в вузе. Вторая — отобрать наиболее подготовленных из оставшихся. Выяснилось, что по отношению к этим задачам разные вузы находятся в совершенно различном положении: одни озабочены преимущественно решением первой задачи, тогда как другие вынуждены сосредоточиться на второй.

Между тем эти задачи следует решать совершенно разными методами, что многократно повторяют все специалисты в области педагогических измерений. Так вот, решение первой задачи в принципе возможно передоверить школе при условии применения определенных унифицирующих процедур, и это, видимо, удовлетворит многие вузы. В то же время решение второй задачи, если она возникает, следует всегда оставлять за вузами.

Кстати сказать, уже тогда был наработан определенный опыт унификации экзаменов посредством открытой публикации избыточных перечней экзаменационных заданий по типу знаменитого сборника задач по математике под редакцией М. И. Сканави, по которому много лет проводились вступительные экзамены в большинстве технических вузов страны. Этот же опыт широко использовался и в школьной практике.

К сожалению, современные дискуссии о Единых государственных экзаменах (ЕГЭ), которые ведутся на бумажных и виртуальных страницах в течение нескольких последних лет, протекают по хорошо накатанной схеме. В одной аудитории собираются, скажем, сторонники ЕГЭ. Они с увлечением критикуют очевидные недостатки традиционных экзаменов и превозносят достоинства ЕГЭ. В это же время в другой аудитории (чаще виртуальной) противники ЕГЭ столь же рьяно клеймят очевидные минусы ЕГЭ и подчеркивают плюсы традиционных экзаменов. Самое привлекательное в таких дискуссиях, что все участники всегда оказываются правы, а оппоненты — всегда неправы.

Впрочем, описанная выше симметрия только кажущаяся. В подобных случаях к участникам, предлагающим инновации (в нашем случае — к сторонникам ЕГЭ), следует применять своеобразную презумпцию виновности: бремя доказательства целесообразности, реализуемости и эффективности нововведения лежит на них. В частности, именно они обязаны проанализировать возможные альтернативы предлагаемым решениям и оценить риски, неизбежно сопровождающие любые нововведения.

А риски, очевидно, есть. В некоторых случаях их можно устранить, подправив содержание и условия проведения ЕГЭ. В других случаях риски выглядят настолько опасными, что настоятельно диктуют необходимость поиска альтернативных решений. Подобные альтернативы, безусловно, существуют, и

их отсутствие в эксперименте, возможно, является одним из самых серьезных его недостатков.

Перед создателями ЕГЭ были поставлены две главные задачи, направленные «вниз» и «вверх» соответственно — на школу и на вуз. Для средней школы предлагалось разработать систему объективной проверки общеобразовательной подготовки выпускников. Исходя из полученных результатов планировалось оценивать качество работы школ. Для вузов на основе тех же результатов предлагалось осуществлять отбор лучших выпускников для последующего получения высшего образования без традиционных вступительных экзаменов. При этом через систему государственных именных финансовых обязательств (ГИФО) планировалось напрямую связать индивидуальные результаты ЕГЭ с размером участия государства в оплате высшего образования конкретного студента (некоторые критики не без оснований полагают, что именно в этом пункте и зарыта пресловутая собака, пробудившая дорогостоящую во всех смыслах эпопею ЕГЭ). Естественно, что и анализ потенциальных рисков и возможных альтернатив уместно провести также в отдельности для школьного и вузовского направлений.

Главная идея ЕГЭ, несомненно, — идея вузовская, идея упрощения громоздкой и неравноправной системы конкурсного отбора будущих студентов. Уже это вызывает определенные опасения: позволительно ли существенно перестраивать всю школьную систему для решения вопроса, относящегося лишь к части ее выпускников?

В «интеллигентской тусовке», обычно обсуждающей проблемы образования, сложился определенный стереотип неуважительного отношения к школе. Принято считать, что, мол, наша школа ужасна, тогда как вузы (обычно вспоминают несколько ведущих вузов класса МГУ или МФТИ) вполне соответствуют лучшему мировому уровню. Так и сравнивают: со стороны школы — немолодую, слабо подготовленную, замотанную и замороченную учительницу Марью Ивановну, со стороны вуза — гипотетического блестящего профессора, обладающего самой высокой квалификацией.

Я, напротив, полагаю, что сегодняшняя картина системы образования выглядит в точности наоборот: наша школа, несмотря на все беды и потери последних двадцати лет, еще вполне прилична, тогда как вузы (если не учитывать несколько ведущих вузов) весьма посредственны. И нищая идеалист-

ка Марья Ивановна мне несравненно милей сытого деляги, осваивающего новые рыночные отношения на ниве вступительных экзаменов в какой-нибудь МУМУ (что-то вроде Международного университета менеджмента и управления).

Благодаря самоотверженному и неблагодарному труду учителей школа сегодня остается, пожалуй, единственным стабильно работающим социальным институтом. Осознает ли наше государство и общество всю меру рисков, связанных с потенциальной деструкцией системы общего образования? В частности рисков для школы, связанных с введением ЕГЭ?

2. В многочисленных статьях противники ЕГЭ направляют острие критики в основном на его недостатки как средства конкурсного отбора в вузы. Мне представляется, что введение ЕГЭ как результирующей оценочной процедуры представляет наибольшую опасность именно для системы общего образования.

Этим актом окончательно закрепляется вузоцентристская ориентация школы, т. е. ее направленность на подготовку выпускников к получению высшего образования. Поступление в вуз конституируется как единственный успешный финал школьных лет. Нет сомнения, что школа адекватно оценит посылаемый ей сигнал: прагматичное «образование для» окончательно вытеснит самоценный процесс образования личности.

Конечно, для многих родителей, которые не мыслят будущего своих детей без высшего образования, вузоцентризм школы вполне естественен. Эту тягу заметно подпитывают недостаток качественных каналов получения начального профессионального образования, безработица молодежи, армейский беспредел и не в последнюю очередь снижение требований при поступлении в расплодившиеся сегодня вузы. Хуже всего, что со времен партийных постановлений 1930-х годов, определивших вузовскую ориентацию средней школы, она стала естественной для многих педагогов. Не случайно, что до сих пор та школа считается лучше, откуда больше детей поступают в вузы.

Неоднократно отмечалось, что ориентация на высокую вузовскую планку деформирует условия обучения для многих детей, формирует отрицательную мотивацию учения, создает перегрузку. У относительно менее успешных школьников формируются комплексы неполноценности, с которыми они отправляются во взрослую жизнь.

Можно возразить, что вузовская направленность относится прежде всего к полной средней школе, куда идут как раз те школьники, которые планируют последующее обучение в вузе. Мне, однако, подобное возражение не кажется состоятельным. Силовое поле вузоцентризма воздействует на всю школу, приводя, например, к определенному отбору содержания образования, в котором значительный объем отведен тем вопросам, которые не являются фундаментальными, не обладают общекультурной ценностью, но, безусловно, полезны для вступительных экзаменов (я намеренно не написал — полезны для получения высшего образования).

Силовое поле вузоцентризма порождает порочную практику селекции школьников по уровням общеобразовательной подготовки. Сегодня она начинается, несмотря на строжайшие запреты, при приеме ребенка в первый класс, продолжается во все больше распространяющейся антипедагогичной практике разведения детей по классам для «сильных», «средних» и «слабых» учащихся и, наконец, получает финальное завершение в отсеве слабо подготовленных детей при приеме в старшие классы. Последний шаг сейчас планируется легитимизировать посредством введения так называемого «малого ЕГЭ», по результатам которого будут отбираться лучшие школьники в профилируемую старшую школу.

Важнейший по значимости аргумент сторонников ЕГЭ — объективизация школьной оценки. Традиционная российская система школьных отметок плохо поддается унификации. Критерии выставления отметок весьма неопределенны и разными учителями воспринимаются по-разному — за одно и то же решение, один и тот же ответ можно получить и пятерку, и тройку. В значительной степени это связано с тем, что в традиционной системе отметка выставляется своеобразным методом «вычитания»: полное и исчерпывающее решение (ответ) оценивается пятеркой, а за большие или меньшие погрешности ученик штрафуется соответственно большим или меньшим снижением отметки. Здесь плохо формализуются оба принципиальных момента — и критерии правильного решения (что легко выполнимо лишь для самых простых заданий), и критерии ошибок, снижающих отметку. Заметим тут же, что этот недостаток не так сильно проявляется в оценочной деятельности конкретного учителя, где единство требований обычно соблюдается, но в полную силу сказывается при сравнении отметок разных учителей. Иными словами, тради-

ционная система отметок неплохо работает внутри класса и плохо приспособлена для использования за его пределами. Очень важное достоинство традиционной системы заключается в том, что учителя умеют работать с ней, а дети и родители адекватно ее понимают.

Чтобы стало возможным продуктивное использование школьных отметок, скажем, для приема в вузы, традиционная система должна быть унифицирована. Это можно осуществлять разными способами, и тот, который избран для проведения ЕГЭ, лишь один из ряда возможных, отличающийся, правда, сравнительной дешевизной. Посмотрим, однако, на иную, нематериальную цену, которую придется заплатить за предложенный вариант унификации. Она состоит в разрушении отечественной системы деятельностного контроля, представляющей немалую культурную ценность.

Система итогового контроля по образцу, применяемому на ЕГЭ, через некоторое время распространится «вниз», и традиционная система текущего оценивания, используемая в школе, окажется трансформированной. Это значит, что преимущественно будет контролироваться не правильность выполненного решения всей задачи, а правильность полученного ответа на поставленные вопросы. Однако во многих задачах, возникающих в самых разных предметах, правильный ответ может быть найден в ходе неверного или неполного решения.

А для такого важного предмета, как математика, подобный подход представляется просто убийственным: из математики изымается ее сердцевина — логическое рассуждение. Общепризнанный авторитет отечественного математического образования в значительной степени обусловлен полноценной логической конструкцией математических курсов и систематической работой учителя над формированием у школьников навыков корректных логических рассуждений. Замечу, что, в отличие от некоторых некомпетентных российских педагогов и журналистов, зарубежные специалисты в области математического образования прекрасно понимают достоинства нашей отечественной системы и с юмором относятся к якобы катастрофическим для России результатам сравнительных международных исследований типа TIMSS или PISA: провести такие исследования по нашим материалам, пусть даже самым упрощенным, просто невозможно — зарубежные школьники просто не смогут приступить к выполнению многих заданий. А уж проверку решений, общепринятую в России, не

выдержит подавляющее большинство одногодков наших школьников. Введение ЕГЭ в его сегодняшнем варианте — весомый удар по этому нашему преимуществу. Стоит ли удивляться, что практически все отечественные математики единодушны в критике ЕГЭ?

Специалисты отмечают, что введение ЕГЭ усиливает роль механического натаскивания и запоминания в ущерб пониманию и применению. Глубоко не случайно, что уже сегодня обучение в старших классах подменяется «подготовкой к ЕГЭ».

Сторонники ЕГЭ напирают обычно на объективный характер контроля с помощью используемых процедур. Это, конечно, дело хорошее, но, рискну сказать, не самое существенное. Куда более значимо, чтобы содержание контроля было адекватно целям общего образования, чего, как мы видим, не наблюдается.

Ради чего было затевать всю модернизацию образования, разрабатывать доктрины, концепции и стандарты, если используемая система контроля будет расходиться с ними! В нормальной развивающейся системе образования лидирующим звеном является целевой компонент — ради чего мы учим детей. Цели образования отражаются в нормативных документах (читай — стандартах), затем реализуются в программах и учебниках, в практике обучения.

Безусловно, важнейшую роль здесь играет система контроля. Существенный момент заключается в том, что через систему контроля нельзя ничего построить, но можно все сломать. Если содержание контроля адекватно целям и содержанию образования, контроль существенно помогает их реализации. Если же содержание контроля расходится с целями и содержанием образования, то последние будут игнорироваться и роль лидирующего норматива будет исполнять содержание контроля.

Однако, поскольку проверять можно лишь то, чему обучались дети, система контроля всегда направлена назад, в прошлое. И если мы хотим внести какие-то изменения в работу системы, то делать это через изменение контроля недопустимо; придется пройти всю описанную выше цепочку. Поэтому система контроля не должна становиться определяющим, центральным звеном системы образования.

В нашем случае содержание ЕГЭ разрабатывалось вне связи с проектированием стандартов общего образования, что неминуемо должно привести к расхождениям между содержани-

ем обучения и материалами экзамена. Как следствие, содержание ЕГЭ будет играть (и уже играет) роль стандарта, чем предопределяется глубокая консервация системы общего образования.

Говорят, однако, что с введением ЕГЭ система образования получит объективную картину качества подготовки школьников в стране. Однако ограниченность тестовых процедур ЕГЭ позволяет поставить под сомнение валидность этой картины. Об этом же говорят, мягко выражаясь, и некоторые весьма сомнительные результаты уже проведенных ЕГЭ. К тому же оценки в ЕГЭ выставляются в зависимости от всего массива полученных результатов, так что, скажем, тройка одного года может заметно отличаться от тройки другого — это к вопросу об объективности картины. А вообще говоря, для решения подобной задачи нет нужды ввергать сотни тысяч выпускников школы в экзаменационную деятельность, достаточно ограничиться вполне разработанными и более точными методами выборочного анализа.

Введение ЕГЭ заменит накопленную оценку учебных достижений школьника результатом одноразового испытания, проводимого в достаточно необычных и дискомфортных для школьника условиях. Результат этого испытания может сильно зависеть от случайных факторов, тем более что наши школьники не знакомы с процедурами тестовых испытаний и не обладают соответствующими специфическими навыками. Это тоже иллюстрирует объективность той картины, которую мы получим по результатам ЕГЭ.

К тому же не все школьники могут успешно показать себя в ограниченном по времени тесте. Например, среди них есть тугодумы, вроде троечника А. Эйнштейна. Есть «слишком» умные, обнаруживающие в предложенных заданиях такие глубины, которые не учитывали составители. Известно ведь, что один и тот же вопрос часто оказывается простым для дилетанта и сложным для профессионала.

В привычных условиях традиционного выпускного экзамена учитель, хорошо знающий своих учеников, мог бы смикшировать подобные флуктуации. Но нам говорят: как можно позволить учителю самому оценивать свою работу!

В этом возражении все вообще поставлено с ног на голову. Учитель оценивает не свою работу, а работу ученика. Это чиновник, не умея судить о качестве работы учителя, неправомерно оценивает эту работу по результатам ученика. Стоит

подумать, не следует ли распространить этот подход не только на учителей, но и на чиновников!

Наконец, несколько соображений морально-этического и юридического характера. С одной стороны, каждый выпускник школы обязан подтвердить факт освоения им стандартов общего образования. Между тем критерии получения положительной оценки (например, через выделение заданий, отвечающих обязательному уровню общеобразовательной подготовки) ученику неизвестны. Школьнику предлагается избыточный набор заданий, разделенных не по уровням подготовки, а по формальным критериям представления решения: группа А — задания с выбором ответа, группа В — задания с конструируемым ответом, группа С — задания с полным описанием решения. Однако ученик имеет право, а не обязанность участия в испытаниях на уровнях, превышающих уровень обязательных требований стандартов. Поэтому участие школьника в ЕГЭ может быть исключительно добровольным.

Я отдаю себе отчет в том, что указанная этическая тонкость игнорируется сегодня и в традиционной практике. Мы, к сожалению, не привыкли уважать права школьников. Плохо то, что мы не имеем даже намерения это делать, игнорируя эти права и в стандартах, и в учебниках, и в содержании ЕГЭ. Но без уважения к ребенку и его правам все разговоры о гуманистической педагогике, о сотрудничестве учителя и ученика остаются пустой болтовней.

3. Представленные соображения представляют собой взгляд на ЕГЭ, так сказать, «снизу» — из школы. Не менее серьезные замечания находятся и у возможных потребителей ЕГЭ «сверху» — из высшей школы.

Вузы обоснованно возражают, что ЕГЭ предлагает им унифицированную механистическую процедуру взамен отбора будущего студента с учетом специфики конкретной профессиональной специализации. Для многих вузов подобный подход представляется принципиально неприемлемым. Это относится отнюдь не только к специальностям искусства или спорта. Разве при приеме будущего педагога не следует брать во внимание такие его качества, как общительность и любовь к детям? А при приеме будущего офицера — психологическую устойчивость и физическую подготовку? Будущего инженера — изобретательность и «рукастость»?

Особо следует сказать об интересах ведущих вузов страны. Глубоко не случайно, что вступительные экзамены, скажем,

по математике на механико-математический, физический, психологический или филологический факультет МГУ, проводившиеся по одной программе, были непохожи один на другой, причем не за счет разницы в сложности заданий. Дело в том, что при подготовке профессионального математика, физика, психолога или лингвиста на первый план выходят различные аспекты математики, на которые обращается внимание соответствующих экзаменационных комиссий.

Очевидно, что разовое испытание ЕГЭ, проводимое по унифицированным тестам, все эти нюансы учесть не сможет. Это уже понимают самые рьяные сторонники ЕГЭ. Чтобы спасти положение, они предлагают узаконить портфолио — портфель достижений, в котором были бы отражены особенности и интересы школьника.

Эта, безусловно, полезная затея в нашем случае вряд ли окажется результативной. Портфолио еще труднее формализовать, чем содержание контрольной работы, его легко подделать, практически невозможно использовать при решении формального вопроса о зачислении студента. К тому же проблематичная инициатива с портфолио только-только разворачивается, на накопление портфелей уйдут годы, а принимаем мы школьников в вузы по результатам ЕГЭ уже сейчас, причем отнюдь не в экспериментальных объемах.

Значительно солиднее выглядит предложение учитывать при приеме результаты предметных олимпиад. Эту схему также трудно формализовать без коллизий и конфликтов, но в ее основе лежит хоть какая-то общественно контролируемая реальность. Правда, олимпиадный тип и стиль мышления весьма специфичен, и многие даже выдающиеся ученые не блистали на олимпиадах. Кроме того, мне немножко страшно за олимпиады.

Получается, что в условиях реального конкурса альтернативы традиционному экзамену нет. Вуз должен сохранить свое право отбирать себе того студента, которого полагает лучшим.

Серьезные проблемы порождает и технологическая схема ЕГЭ. Так, разброс уровней подготовки выпускников школы не позволяет «уложить» их оценку в рамки одного испытания. Не случайно уже обсуждаются схемы проведения единого экзамена отдельно для гуманитариев и естественников, а также введения дополнительного испытания для «продвинутых» вузов.

С «продвинутыми» вузами вообще получается интересная картинка. Дело в том, что для поступления в эти вузы через ЕГЭ необходимо решать задачи из группы С, т. е. вполне традиционные по форме контрольные работы, с обычной полной записью решения и обычной системой проверки, слегка формализованной. Правда, эксперты отмечают, что, скажем, по математике школьникам надо бы предлагать 5—6 заданий этой группы. Ну, да не в этом суть дела. А в том, что создатели ЕГЭ тем самым возвращаются к традиционной системе оценки, без которой обойтись ну никак не удается!

Наконец, очень серьезные замечания (со всех сторон) высказываются в адрес конкретных материалов, по которым проводится ЕГЭ. Создатели ЕГЭ охотно признают несовершенство так называемых контрольных измерительных материалов, которые, надо признать, год от года улучшаются. Тем не менее до сих пор среди этих материалов можно найти и сомнительные, и неточные, и некорректные задания. На мой взгляд, это во многом обусловлено неэффективной технологией подготовки контрольных измерительных материалов, плохо защищенной от сбоев.

Неудачные задания и ошибки могут встретиться всегда. Даже на вступительных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ, где работают самые квалифицированные специалисты, предлагались задачи, по существу требующие внепрограммных знаний (1967), а то и просто неверные (1959). Я хорошо помню последний случай: 45 лет тому назад я сдавал этот экзамен, причем мне как раз достался вариант с одной неверной задачей. Тогда руководство факультета аннулировало все отрицательные отметки и предложило всем желающим заново сдать письменную математику. Неприятно, конечно, но не смертельно, а главное, ограничено по объему. А теперь представьте себе аналогичный эффект, затрагивающий не один вариант одного факультета конкретного вуза, а громадный поток сдающих ЕГЭ!

Мощным и эффективным способом предупреждения ошибок в контрольных измерительных материалах и повышения их качества явилась бы открытая публикация избыточного перечня всех используемых материалов по образцу упомянутого выше задачника под редакцией М. И. Сканави. В этом случае с материалами работал бы не узкий круг привлеченных экспертов, как сегодня, а тысячи педагогов и школьников, которые моментально бы определили все неточности и ошибки.

Сегодня же мы утешаем себя тем, что нам удается улучшать задания и устранять их погрешности, правда на следующий год после проведения экзамена. Слабое утешение для сдававших в этом году! С такими темпами процесс разработки качественных экзаменационных материалов затянется на долгие годы. Кстати сказать, опыт стран Запада (где также использовались закрытые базы задач) показывает, что формирование качественных оценочных материалов занимает десятилетия.

Критический анализ аргументов в защиту ЕГЭ показывает их несостоятельность либо возможность применения других, более целесообразных схем. Так, главный аргумент сторонников ЕГЭ — утверждение о повышении доступности высшего образования, скажем, для талантливых сельских школьников — опровергается соображениями о невозможности обеспечить им высокий уровень подготовки в той же сельской школе. Альтернативный подход, который осуществляют ведущие вузы страны, заключается в адресной очной или заочной работе с одаренными детьми. Наверняка также возможны схемы адресной финансовой поддержки участия малоимущих школьников во вступительных экзаменах, затраты на которую окажутся несопоставимыми с тратами на проведение ЕГЭ.

И здесь мы подходим к болезненному вопросу об организации эксперимента по ЕГЭ. Следует со всей определенностью констатировать, что при его планировании оказались проигнорированы все законы жанра. Ответ был известен заранее, а цель эксперимента сводилась к отработке технических деталей. Руководителей эксперимента, казалось, больше волновали вопросы обеспечения секретности, нежели поиск оптимальных педагогических решений. Иначе трудно объяснить, почему проверялась лишь единственная достаточно жесткая схема проведения экзамена, почему ЕГЭ проводился в исключительно закрытом режиме, так что информацию о нем приходилось буквально выцарапывать, почему в столь беспрецедентных объемах использовался административный ресурс по отношению как к школам, так и к вузам.

4. Сегодня об эксперименте по ЕГЭ можно забыть, ибо нельзя считать экспериментальной ситуацию, в которой участвует большинство школьников. Корабль российского образования уже двинулся по курсу ЕГЭ, и теперь ему предстоят неприятные встречи с подводными камнями и рифами,

о которых я говорил выше. Что же можно сделать, чтобы минимизировать негативные последствия будущих столкновений?

Ключевым вопросом здесь является разделение итоговой аттестации учащихся на обязательном и повышенном уровнях общеобразовательной подготовки.

В соответствии с Законом РФ об образовании выпускники школы обязаны подтвердить факт освоения ими стандартов образования. Поэтому проверка освоения обязательного уровня общеобразовательной подготовки должна осуществляться в безусловном порядке. В то же время установление факта превышения минимальных требований стандартов может осуществляться только с добровольного согласия школьника. Целесообразно разделить эти две задачи и решать их в рамках различных процедур.

По самому смыслу вопрос о достижении школьником обязательного уровня общеобразовательной подготовки имеет два возможных ответа — «да» или «нет». Это означает, что установление факта достижения школьником обязательного уровня общеобразовательной подготовки может быть проверено в испытаниях зачетного типа, содержание которых отвечает этому уровню. Выбор проверяемых предметов, времени проведения и само проведение таких испытаний вполне естественно доверить непосредственно школе (оказав ей, разумеется, необходимую помощь путем разработки и публикации соответствующих материалов). Документы об образовании, выдаваемые школой, подобно вузовским дипломам, должны удостоверять лишь факт обязательного освоения стандартов. При этом они могут сопровождаться вкладышем типа вузовского, описывающим полученные в школе отметки (а в перспективе и данные портфолио школьника!).

Заслуживает внимание также предложение М. Р. Леонтьевой об установлении факта достижения школьником обязательного уровня общеобразовательной подготовки без проведения зачетов, непосредственно по результатам школьных отметок. Возможны и комбинации этих двух подходов.

Для школьников, планирующих продолжение образования в вузе, целесообразно проводить Единые государственные экзамены, которые тем самым становятся добровольными. Содержание ЕГЭ должно быть откорректировано с учетом направленности подобных ЕГЭ на проверку освоения повышенных уровней подготовки. При организации и проведении ЕГЭ

целесообразно использовать успешный опыт централизованного тестирования.

Следует обязать вузы принимать полученные таким образом результаты ЕГЭ. Однако должно быть также обеспечено право вуза проводить дополнительные испытания по профильным для будущей специальности школьным предметам, о чем должно быть объявлено заблаговременно.

Методика обучения математике как научная дисциплина*

2005 год

1. Математическое образование как область человеческой деятельности может рассматриваться с разных позиций: как искусство обучения математике, как соответствующее ремесло (know how), как теоретическое знание о закономерностях такого обучения. Выбор одной из этих позиций предопределяет модель, в рамках которой мы ищем ответы на актуальные вопросы математического образования. Однако в конкретной практике обучения математике эти позиции не абсолютизируются и взаимно дополняют одна другую: там, где нет достоверного научного знания, реально помогают интуиция и опыт. Тем не менее их повседневное использование не может служить доказательством ненужности или невозможности теоретического знания о математическом образовании.

В XX веке было осознано общечеловеческое значение массового математического образования: культурные образцы, ранее транслировавшиеся лишь для элиты, стали доступными для каждого гражданина планеты. Переход к общему математическому образованию инициировал накопление дидактической информации о закономерностях обучения математике, а затем и попытки ее осмыслить, т. е. придать ей статут научно организованного знания. Стала оформляться научная дисциплина, которая в СССР именовалась методикой обучения математике, в Европе — дидактикой математики, а в Западном полушарии — теорией математического образования.

К концу столетия соответствующая деятельность заметно активизировалась, что нашло свое выражение в бурном росте

* Расширенный вариант статьи: Firsov V. Mathematics Education as Theoretical Knowledge. — NOMAD (Nordiks Mathematik Didaktik), Vol. 3, M 4, Dec. 1995.

числа исследователей в указанной области, появлении авторитетных научных изданий (L'Enseignement Mathématique, Journal for Research in Mathematics Education, Educational Studies in Mathematics, Nordiks Mathematik Didaktik), организации специализированных научных конференций и международных проектов типа ICMI Study «Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity».

К сожалению, теоретическая проблематика оказывается далекой от сегодняшней практики российского математического образования. У нас сегодня правит бал воинствующая вкусовщина и подчеркнутое неуважение к попыткам теоретической рефлексии собственной деятельности. Учебники «с колес» идут в школу, системы образования скупаются через коррумпированных бюрократов целыми территориями, учитель оставлен без методической поддержки, педагогические исследования не финансируются. Теряются не такие уж многочисленные научные традиции советского периода, а сегодняшняя «методическая наука» сводится к вполне дискредитировавшей себя деятельности по защите диссертаций. Поэтому автор затрудняется сформулировать цель публикации настоящей статьи, содержание которой, по всей видимости, в сегодняшней России не нужно никому.

2. Методика обучения математике находится на стыке различных наук. Она изучает и описывает процесс обучения детей определенного возраста и поэтому вынуждена использовать результаты и методы возрастной физиологии, общей и педагогической психологии и педагогики. Исследуемые процессы протекают в определенном социокультурном окружении, определяющем как общефилософские подходы к образованию в целом (парадигмы передачи социального опыта, целевые установки образования), так и реальные условия его осуществления (возможности общества и школы). Это требует подключения таких наук, как философия, культурология, социология и школоведение. Тем не менее использование методов родственных наук не включает методику обучения математике в указанные научные области, подобно тому как использование математического аппарата в физических расчетах не делает математику частью физики. Более того, методические положения не могут быть непосредственным следствием какой-либо одной из указанных дисциплин без учета влияния остальных и специфики математики как объекта изучения. Аналогичным образом общая дидактика несводима,

например, к психологии, а методика обучения математике — к общей дидактике.

Для определения самостоятельного научного статута методики обучения математике принципиален вопрос о специфике математического образования, связанной с особенностями предмета математики. Мы ограничимся здесь анализом наиболее традиционной области приложения методики обучения математике — математического образования в массовой общеобразовательной школе.

Важнейшим проявлением специфики общего математического образования является оригинальное целеполагание*, в котором формальные цели образования (воспитание и развитие ребенка) выступают наравне с реальными (усвоение математического содержания, умений применять математику к решению прикладных задач)**. Образно говоря, математику в школе изучают не только и, возможно, не столько ради усвоения собственно математики. Культурное значение школьного математического образования оказывается сопоставимым с культурным значением самой математической науки.

Школьная математика характеризуется высокой степенью абстрактности изучаемого материала, не имеющей близких аналогов в других школьных предметах. Объекты усвоения находятся в непрямой связи с действительностью. Парадоксально, что начальные понятия математики (число, множество, точка, пространство и т. п.) часто даже более абстрактны, чем многие производные понятия. При этом большинство изучаемых в школе математических моделей представляют собой абстракции отнюдь не первого уровня. Соотнесение таких абстракций с действительностью часто выглядит искусственным. Более того, математический материал как бы сопротивляется попыткам примитивной анимации: так, объяснение правил движения шахматного коня посредством ссылки на прыжки реальной лошади мало способствует пониманию шахмат.

Логическая организация математической науки влечет за собой глубокую иерархичность построения школьных математических дисциплин, характеризуемых сильно развитыми

* Victor Firsov, Alexey Semenov. School Mathematics in Russia // «National Presentations: Russia», 10-th International Congress on Mathematical Education, Copenhagen, 2004.

** Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математическое просвещение. Вып. 6. — М.: Физматгиз, 1961.

внутрипредметными связями. Чтобы добраться до конкретной ветви, надо проделать длительное путешествие по всему математическому дереву: нельзя освоить дифференцирование без овладения тождественными преобразованиями алгебраических выражений, последнее — без усвоения арифметики дробей, а дробями — без знания таблицы умножения. Конструкция других школьных предметов скорее напоминает кустарник, в котором различные элементы мало связаны между собой (не нужно знать что-либо о климате Бразилии, чтобы запомнить столицу Великобритании).

Наконец, школьная математика выделяется многообразием видов деятельности, необходимых для освоения изучаемого материала. Эта характеристика становится особенно наглядной при сравнении математики с такими предметами, как история или география, при изучении которых превалирует один вид деятельности — запоминание. Отметим, что математическая деятельность высокоинструментальна, т. е. позволяет легко транслировать учащимся образцы деятельности посредством предъявления учебных задач, в ходе решения которых эти образцы реализуются*.

Таким образом, поле приложения наших усилий — школьный предмет «Математика» — обладает ярко выраженной спецификой, выделяющей его из числа других школьных предметов и приводящей к тому, что полученные теоретические выводы оказываются применимыми исключительно к обучению математике, но не другим дисциплинам. Иными словами, помимо общепедагогических фактов, утверждений и теорий, существуют педагогические факты, утверждения и теории, относящиеся только к обучению математике (но не физике, не истории, не родному языку и т. п.). Указанного аргумента достаточно, чтобы признать за дидактикой математики право на самостоятельный научный статут.

К сожалению, при чтении иных работ в области математического образования обнаружить собственно математику не удается: их педагогическое содержание вполне относимо к обучению любому предмету. Из двух составляющих словосочетания обучение математике в расчет принимается только обучение, а математика проявляется лишь в качестве ритуального эпитета или антуража. Это немедленно выводит по-

* Фирсов В. В. Пути повышения эффективности преподавания математики в современных условиях // Математика в школе. — 1982. — № 5.

добные работы за рамки рассматриваемой научной области. Более того, я полагаю, что в указанных случаях даже действительно ценные идеи не могут быть реализованы практически: общая педагогика и психология проникают в школу через предмет, будучи опосредованы и оплодотворены предметной методикой.

3. В работах по методике обучения математике в не меньшей степени распространена и противоположная ошибка. Близость великого эталона теоретического знания — самой математики — часто дезориентирует начинающих специалистов, занятых исследованием проблем математического образования. Разрабатывая вопросы методики обучения математике, они стремятся копировать методологию и конструкцию математической науки.

Эта близость часто сбивает с толку даже опытных математиков-профессионалов, побуждая их с пренебрежением относиться к теоретическому знанию, добытому непривычным для них способом. Основываясь на собственном опыте, многие из них искренне полагают, что педагогические решения принимаются исключительно на основе интуиции, опыта, традиций, установившихся мнений и не в последнюю очередь здравого смысла. Нам представляется, что подобная позиция связана с непониманием того, что методика обучения математике строится как область гуманитарного прикладного знания.

Гуманитарный характер методики обучения математике связан с тем обстоятельством, что ее объектом является типично гуманитарный процесс освоения ребенком сложного математического знания. Человек в социуме является вообще одним из наиболее сложных объектов для исследования. Общепризнанно, что так называемые позитивные науки (математика, естествознание) не имеют адекватного аппарата описания и исследования этого феномена: человек плохо помещается в формальной схеме. Напротив, в гуманитарных областях были развиты соответствующие процедуры и наработана определенная методология, позволяющая исследовать социальные объекты и процессы и получать знание о них. Гуманитарный характер методики обучения математике порождает подходы к построению категорий этой дисциплины и к отбору адекватных методов и приемов исследования, не типичные для самой математики.

Так, в отличие от математики, методика обучения математике оперирует с нестрого определенными, «размытыми» по-

нятиями. В качестве примеров можно было бы указать: «развитие», «творчество», «понимание», «упражнение», «задача», «пространственное воображение» и т. д. Встречающиеся в литературе попытки построения «строгих» определений для понятий подобного рода, как правило, вызывают жалкое впечатление. Более естественным в гуманитарных дисциплинах является задание понятий через неформальное описание и/или примеры, ориентированные на контекст, в котором будут использоваться эти понятия.

Подобный подход вовсе не является слабостью методики обучения математике и должен применяться вполне сознательно. Дело в том, что использование нестрогих понятий позволяет оперировать с ними в плохо определенных, «размытых» контекстах, типичных для гуманитарной сферы. С другой стороны, всякое уточнение их убивает, поскольку сокращает область возможного применения. Интересно, что аналогичные ситуации встречаются и в рамках самой что ни на есть классической математики: блестящей иллюстрацией сказанному является эволюция понятия «многогранник» в геометрии*.

Естественно, что утверждения, формулируемые с помощью «размытых» понятий, оказываются нестрогими. Это осложняет применение логических схем доказательств в рамках гуманитарных контекстов. Правильные фигуры силлогизмов, будучи примененными к «размытым» понятиям и утверждениям, приводят к их дальнейшему «размыванию», а во многих случаях и к искажению смысла. Логически рассуждения в области дидактики математики напоминают строительство стенки из кирпичей с аморфными и плохо видимыми гранями. В соответствии с правилами логики мы ставим один кирпич на другой. На самом же деле из-за «размытости» граней кирпичи располагаются иногда со значительным смещением центров тяжести, и в результате стенка опрокидывается.

Поэтому в методике обучения математике на смену доказательным и формализуемым логическим схемам приходят правдоподобные (reasonable) рассуждения, столь хорошо описанные Д. Пойя**. Соответственно чисто логические критерии дополняются другими критериями верификации утверждаемых положений.

* Лакатос И. Доказательства и опровержения. — М.: Наука, 1967.

** Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука, 1975.

Каждый из способов верификации гипотез, используемый в дидактике математики, не является доказательством в строго логическом смысле слова. На смену логическому доказательству обычно приходит последовательно выстроенная система правдоподобных умозаключений, приводящих к разумному обоснованию гипотезы или показывающих ее непротиворечивость по отношению к известным фактам. Разумеется, подобный способ верификации дает положительный ответ с некоторой (чаще всего неизвестной) долей достоверности, меньшей единицы. Поэтому важнейшим методологическим требованием становится многообразие доказательств высказанных гипотез, позволяющее повысить достоверность их верификации.

Важнейшим способом верификации гипотез обычно служит педагогический эксперимент, имеющий целью проверку соответствующей гипотезы или ее частей. Педагогический эксперимент как бы помещает теорию в практическое поле, в котором эффективно обнаруживаются как позитивные, так и негативные моменты теории. Особенно ценен для этого поисковый эксперимент, являющийся органической частью исследования. Качественный анализ результатов поискового эксперимента позволяет существенно уточнить предварительные гипотезы исследования и в ряде случаев выдвинуть новые гипотезы и утверждения.

При проведении педагогического эксперимента и анализе его результатов мы должны принимать во внимание своеобразный педагогический «эффект Гейзенберга», аналогичный известному в квантовой механике: проведение эксперимента изменяет условия протекания педагогического процесса, что «смещает» полученные выводы. Кроме того, следует учитывать невозможность полного воспроизведения условий эксперимента во времени: нельзя повторить урок заново в том же классе.

Для борьбы с этими явлениями прибегают к рандомизации условий эксперимента (управляемому внесению флюктуации), пытаясь таким образом «погасить» влияние экспериментальных условий или их изменения. Этим же целям служит расширение масштабов эксперимента (в отечественной практике именуемое «опытным внедрением»), элиминирующее влияние фактора эксперимента.

В то же время ценность количественного анализа результатов эксперимента, на взгляд автора, значительно преувели-

чена. Изощренная техника современной математической статистики слишком часто применяется некорректно. Этому, в частности, способствует некритическое использование компьютерных программ статистической обработки данных, разработанных для использования в статистически однородных областях с известными законами распределения (например, для обработки результатов стрельб или технических измерений). Между тем в обучении математике статистическая однородность и нормальное распределение являются скорее исключением, чем правилом. Впрочем, автор вовсе не отвергает необходимость и полезность статистической обработки результатов педагогического эксперимента, но отводит ему роль лишь одного из способов доказательства.

Так, гуманитарная практика часто прибегает к экспертизе результирующих гипотез и/или промежуточных утверждений, используемых при ее выводе. При этом иногда применяются формализованные процедуры подбора экспертов. Явная формулировка положений, подлежащих экспертизе, и, при возможности, соответствующих критериев оценки повышает качество экспертизы и, следовательно, достоверность полученного на ее базе заключения. Опыт показывает, что устроители экспертиз слишком часто пренебрегают этой работой, предлагая экспертам оценивать результат в целом. Как следствие, итоги работы экспертов оказываются плохо сопоставимыми.

Интересным приемом, не имеющим близкого аналога в классической и современной математике, является дискуссия. Здесь речь идет не о спонтанно возникшей, а о сознательно организованной дискуссии как элементе методологии гуманитарного знания. История дискуссий восходит к прогулкам Сократа и «Диалогам» Платона, минует впечатляющий период богословских споров Средневековья и в наше время продолжается в оживленных перепалках на страницах газет и журналов и с трибун конгрессов и конференций.

За столь долгий период накоплен большой опыт организации дискуссий и повышения их результативности. Укажем лишь некоторые применяемые для этого способы:

• осознанное включение дискуссий в план проведения работ взамен стремления избежать обсуждения и достигнуть единомыслия под предлогом повышения эффективности работы;

• явное указание позиций (я утверждаю следующие положения) и намерений (я намерен оспорить следующие положения) для обсуждения и критики;

• анализ исходных предположений и «расшатывание» утверждаемых положений с целью поиска слабых мест работы;

• поощрение доброжелательной и конструктивной критики. Оппонент не враг, но помощник обсуждаемого. Единомышленники часто не замечают «дырок» в своих выводах и рассуждениях. Пренебрегая дискуссией в ходе выполнения работы, они получают неожиданный провал по ее завершении (в отечественной практике ярким примером может послужить реформа New Math 1960—1970-х годов);

• анализ как положительных, так и отрицательных сторон и последствий предлагаемых решений. Как часто мы видим обсуждения, когда сторонники подхода А обсуждают достоинства А и недостатки В. В это же время сторонники подхода В обсуждают достоинства В и недостатки А.

Исследователь в области методики обучения математике вообще получает очень много от понимания принципиальной диалектичности гуманитарных утверждений. В этом случае легко преодолим парадокс, заключающийся в том, что многие утверждаемые положения кажутся самоочевидными и даже банальными (например: «Надо развивать интерес учащихся к изучению математики»). Однако, если подумать, противоположное утверждение тоже покажется очевидным. Анализ указанного противоречия приводит к необходимости определения границ применимости дидактических утверждений. Многие полагают также, что весьма полезным компонентом работы является чувство юмора у исследователя (или ощущение его отсутствия).

Абсолютные положения гуманитарных теорий, как правило, задаются в негативной форме типа «не следует», т. е. имеют характер принципов запрета. Традиция эта восходит еще к этическим системам древности: достаточно указать на библейские заповеди «не убий», «не укради» и т. д. Впрочем, подобный подход характерен и для самых современных областей науки: сам термин, введенный В. Паули, заимствован из современной физики. Да и что такое, скажем, закон сохранения энергии, как не принцип запрета: этот закон ничего не говорит о том, как будет протекать физический процесс в замкнутой системе, но требует совпадения количества энергии в его начале и в конце, что запрещает процессы, не удовлетворяющие этому требованию.

В гуманитарной же сфере мы никогда достоверно не знаем, «как надо», — теории, претендующие на подобное знание,

справедливо связывают с насилием и тоталитаризмом. Но в ряде важных случаев мы достоверно знаем, как «не надо», что и выражаем в виде соответствующего положения. Такое положение не всегда имеет внешнюю форму запрета: так, дидактический принцип, якобы в позитивной форме выражающий требование «обучение должно быть посильно детям», на самом деле запрещает использовать педагогические системы, этому не удовлетворяющие.

Принципы запрета находят значительную сферу своего применения в нормативной документации: учебных планах, программах, стандартах и т. п.* Фактически все эти документы регулируют некоторые ограничения типа «выделять на математику не меньше указанного числа часов», «преподавать математику в объеме не меньше обозначенного в программе», «добиться достижения учащимися уровня математической подготовки не ниже заданного стандартом» и т. п.

Разумеется, методика обучения математике оперирует не только принципами запрета, но и утверждениями позитивного толка. Подобные утверждения всегда имеют характер более или менее правдоподобных гипотез, нуждающихся в соответствующих доказательствах.

4. Другой важный аспект методики обучения математике заключается в том, что это прикладная дисциплина, направленная на получение решений, пригодных для их реализации в практике обучения. Практика служит источником методической проблематики: ее потребности и противоречия оправдывают актуальность исследования соответствующих проблем и выдвижения исследовательских гипотез. Практика в форме констатирующего и поискового педагогического эксперимента является одним из главных инструментов исследования. Наконец, практика выступает в качестве основного критерия истинности полученного теоретического знания.

Прикладной характер методики обучения математике более всего проявляется в соответствующей методологии исследований, типичной для прикладных дисциплин**. Прикладная направленность школьного математического образования реализуется, в частности, через основанные на этой методологии

* Firsov V. Russian Standards: Problems and Decisions // 8-th International Congress on Mathematical Education. Selected Lectures. — S.F.T.V. «Thaies», Spain, 1998.

** Мышкис А. Д. Что такое прикладная математика // Проблемы преподавания математики во втузах. Вып. 1. — М.: Высшая школа, 1971.

эффективные способы преодоления противоречий, возникающих в практике.

Отличия методологии прикладных дисциплин от теоретических прекрасно показывает известная шутка: «Теоретик делает то, что можно, так, как нужно. Прикладник делает то, что нужно, так, как можно». Она иллюстрирует очевидную ориентацию методики обучения математике на получение практически приемлемого результата. Планируемая востребованность результатов исследования практикой служит главным основанием для постановки и проведения исследования. Не случайно в отечественном опыте присуждения ученых степеней в области методики обучения актуальность научной проблемы диссертации, как правило, объясняется ее возможностями внести вклад в ликвидацию недостатков или разрешение противоречий в практике. Тем самым позиция «искусство ради искусства», характерная для многих чисто теоретических работ, в методике обучения выглядит неестественной.

Практико-ориентированное исследование, отвечающее конкретной практической потребности, должно быть выполнено в определенные сроки. Его ограничивают также имеющиеся в распоряжении исследователя финансовые, материальные и кадровые ресурсы. Наконец, существенным ограничением является во многих случаях теоретическая неразработанность многих вопросов в дидактике и смежных дисциплинах. Все это вынуждает исследователя отступать от традиционной методологии «чистых» теоретических дисциплин, подключая эмпирические данные, правдоподобные соображения, а в некоторых случаях — интуитивный выбор.

Исследователи часто стыдятся этих моментов, тщательно их затушевывают в исследовательских отчетах. Это происходит от непонимания специфики прикладной науки, при которой нет никакой возможности ждать, когда будут теоретически решены все возникающие вопросы.

Так, школам нужны учебники и соответствующее учебно-методическое обеспечение. Они нужны к определенному сроку, на их создание выделяются определенные средства, в стране есть весьма ограниченное число людей, которые по своей профессиональной квалификации могут участвовать в реализации таких проектов, и т. п. Нельзя рассчитывать на то, что теоретические проблемы, связанные с учебниками, будут решены в ближайшее время.

Тем не менее проекты подготовки учебников могут иметь вполне исследовательский характер. Для этого в процессе его реализации должны применяться научно апробированные методы и процедуры, развитые в педагогической науке, а эмпирический элемент должен контролироваться.

Надо сказать, что подобные схемы характерны для всех прикладных дисциплин, включая прикладную математику. Ведь многие математические процессы, используемые при расчетах, скажем, полета ракет или конструкции ядерных реакторов, не имеют полного теоретического обоснования (например, соответствующих доказательств сходимости). Тем не менее подобные расчеты производятся, ракеты летают, а ядерные реакторы вырабатывают энергию. Принципиальная возможность использования недоказанных утверждений и даже расходящихся процессов обусловлена тем обстоятельством, что на смену логической непротиворечивости — единственного критерия истинности в самой математике — приходит возможность экспериментальной проверки результата логических рассуждений.

Подобно этому и в методике обучения математике экспериментальная проверка (можно сказать шире — практика), включенная в ткань исследования в качестве его составляющей и контролирующей части, позволяет оперировать эмпирическими данными, правдоподобными рассуждениями, использовать интуицию исследователя и опыт эксперта.

Многовековой опыт математического образования дает нам многочисленные образцы, правила и приемы, которые оказываются полезными при проведении исследований и внедрении их результатов в практику. Упомянем лишь некоторые из них:

• Разумный консерватизм педагога, т. е. (по А. Линкольну) предпочтение, отдаваемое известному и апробированному перед новым и непроверенным. Окружающий нас океан незнания о педагогических (да и о социальных) процессах не позволяет с рациональной достоверностью прогнозировать последствия решений, принимаемых из лучших соображений (вспомните, куда ведут благие намерения). Поэтому позиции исследователя, дающего свои рекомендации школе, приличествует осторожность с ее традиционным лозунгом «Не навреди!».

• Понимание эволюционного характера школьных реформ и недопустимости революций. Школьная система высоко инерционна. Она напоминает идущий по океану стотысячетонный танкер. Если рулевой резко повернет штурвал, курс танкера не изменится, а рулевое управление, скорее всего, придет в негод-

ность. Изменить курс танкера можно только плавными и небольшими поворотами руля. Поэтому практика отвергает чрезмерно радикальные предложения исследователей.

• Желательность включения конкретного исследования в более общую дидактическую концепцию, что позволяет упростить процедуры верификации его результатов. Помимо этого, повышается вероятность практического использования результатов неизолированного исследования.

• Ориентация на поиск устойчивых решений, результат которых мало зависит от флуктуации параметров (условий обучения, квалификации учителей и т. п.). Рекомендации исследователей, основанные на неустойчивых решениях, сложно и дорого внедрять в школу. Опыт также показывает, что дидактические решения, основанные на учете «тонких» эффектов и имеющие поэтому чрезмерно узкую область применимости, не «работают» по причине своей неустойчивости. В то же время более «грубые» рекомендации оказываются более эффективными.

• Соразмерность целей и средств как при проведении исследования, так и при внедрении его результатов. Для измерения размеров при изготовлении молотка не следует пользоваться микрометром. Неправильно также избирать цели, для достижения которых не подходят наличествующие средства. Вообще, распространенное убеждение в том, что цели определяют средства, опасно: в социальных областях оно приводит к выбору неадекватных средств и к появлению неустойчивых решений. Сущность противоположного, «ресурсного» подхода иллюстрируется высказыванием: «Скажи мне, какие у тебя есть средства, и я скажу тебе, какие цели ты сможешь поставить».

• Использование итеративного подхода при планировании и проведении исследования. Опыт подсказывает, что заранее не всегда удается правильно определить все действия, необходимые для проведения исследования, особенно при реализации больших проектов. Часть выполненных действий оказывается ненужной по существу, что выясняется лишь на последующих этапах работы.

Поэтому не следует «отлизывать» ее части по отдельности. Разумнее попытаться сначала выполнить проект в целом, получив первое грубое приближение к решению проблемы; затем произвести критический анализ полученного решения и на его основе осуществить уточняющую итерацию, и т. д. Сказанное в еще большей степени относится к подготовке научных отчетов, текстов публикаций и диссертаций и т. п.

ВСПОМИНАЮТ ФИРСОВА С УВАЖЕНИЕМ И ГОРДОСТЬЮ

А. Г. Асмолов

Нормативность в разнообразии

Виктор Васильевич Фирсов принадлежит к тем людям, которые поражают при первой встрече. Мы познакомились с ним в конце 1980-х годов, в Гособразовании СССР, обсуждая проблемы, связанные с развитием образования и прежде всего с содержанием образования. Он оказался моим «однополчанином по мышлению», мы сразу нашли общий язык, и впоследствии нам всегда было легко общаться.

Он из той же Alma Mater, что и я, — выпускник МГУ. Он был знаком с Колмогоровым, Гельфандом, Арнольдом, другими представителями плеяды великих математиков, встречи с которыми меняют жизненные масштабы и задают особые перспективы. Как и многие математики, он ценил юмор, любил пошутить, помню — ему очень понравился мой анекдот о том, что божья сила — это божья масса, умноженная на божье ускорение.

Он был старше меня на семь лет, и это означает, что он принадлежал к поколению шестидесятников (себя я отношу скорее к семидесятникам) — Окуджавы, Нагибина, Тендрякова, Галича. Именно на мехмате МГУ выросла плеяда выдающихся шестидесятников, к числу которых принадлежал, к примеру, Евгений Сабуров. Творческий либеральный порыв шестидесятников — это порыв и Фирсова. Он всегда был свободен в общении, в любви к женщине, вообще в жизни. Он был яркой индивидуальностью и всегда жил по моей любимой формуле: «Индивидуумом рождаются, личностью становятся, индивидуальность отстаивают».

Общаясь с Фирсовым, можно было спорить, можно было ругаться, можно было даже выпить иногда... Но за этим общением всегда стоял конструктив. Именно в этом общении рождались те логики, с помощью которых позже мы начали разрабатывать образовательные стандарты нового поколения.

Когда мы с ним начали обсуждать только зарождавшиеся идеи стандарта общего образования, я вдруг почувствовал, что он владеет идеологией Курта Левина — замечательного психолога, который ввел понятия «уровень ожиданий», «уровень притязаний» и «уровень достижений». Эти понятия в работах Фирсова трансформировались в трактовки содержания образования. Как далеко не всякий математик, он обладал интуицией психолога и понимал с достаточной степенью отчетливости, что образования не будет, если не будет мотивации. Отсюда — поиск форм образования, в основе которых — мотивация ученика к личностному развитию.

В одном из первых разговоров я поделился с ним своей тревогой о том, что школьное образование дискретно, что оно «разорвано» на отдельные предметы, а значит, неизбежен «кукушиный принцип»: каждая новая наука, превращаясь в область знаний, будет пытаться, как кукушка, подбросить свои яйца в корзину школьных предметов, тесня или выталкивая другие предметы. В роли кукушкиного яйца в разные годы выступали самые разные дисциплины — от экономики до экологии, и всякий раз другие дисциплины должны были подвинуться и уступить им свое место.

Борясь с дискретностью школьных предметов, Фирсов ввел понятия, без которых в образовании нет ни пространства выбора, ни вариативности. В конце 1980-х годов был начат переход от отдельных школьных предметов к топологическому (можно сказать — математическому, ведь топология — это математическая наука) понятию образовательного, или предметного, пространства. И Фирсов был пионером не только в понимании разных уровней подачи содержания образования — такое понимание предметного, образовательного пространства помогает школе перейти от дискретной логики подачи знаний к созданию в сознании ребенка целостной картины мира.

Фирсов был влюблен в образование — не ради себя, а ради образования, и эта характеристика его личности была невероятно важной. У нас с ним была общая тревога по поводу того, что школу хотят превратить в площадку для поступления в вуз. Выдвигаемые идеи наподобие замены школьного курса географии курсом геологии по причине падения престижа геологии в вузах вызывали бы у нас лишь улыбку, если бы авторы подобных идей, имея довольно статусные позиции, не становились всякий раз мастерами предметного лобби, калечащего школьное образование.

Виктор сумел осознать, что ключевой проблемой любого содержания образования является напряжение между нормативностью и разнообразием. И задача создания нормативности, не уничтожающей разнообразие, оказалась для математика Фирсова, по сути дела, ясной, понятной и решаемой.

Участвуя в работе по созданию стандартов нового поколения, Фирсов четко понимал, что нет стандартов без вариативности, что само понятие стандарта должно резко отличаться от понятия образовательной программы, что стандарт не может быть редуцирован до программы. В отличие от уважаемых коллег, с которыми он спорил (прежде всего, представителя Российской академии образования Вадима Леднева), стандарт для него не сводился к минимуму содержания образования, поскольку минимум содержания — это всегда минимум знаний. И те, кто сегодня вновь подсаживаются на иглу минимума образования, толкают к гибели школу, сводя ее цели к освоению минимума образования, а значит, и к минимуму финансирования.

Мы много спорили с Фирсовым о том, что должно входить в «джентльменский набор знаний», необходимый для каждого ученика. И этот спор ученые должны вести не как лоббисты от математики или физики, а просто как культурные люди. Их задача — договориться о необходимых и достаточных знаниях, которые нужны для перехода на следующий уровень образования. Налицо совершенно иная логика, чем построение минимума, и этой логики мы с Виктором Васильевичем придерживались, как сказал бы Жириновский, однозначно. Когда в 2003—2004 годах Эдуард Днепров и Владимир Шадриков разрабатывали стандарты, в основе которых лежал минимум содержания образования, я, обсудив ситуацию с Фирсовым, написал письмо вице-премьеру Валентине Матвиенко. В письме было сказано, что такая логика породит лишь новые отряды управленцев и приведет к усилению контроля за знаниями вместо понимания того, что в постоянно изменяющемся мире само понятие минимума знаний абсурдно.

Виктор был человеком высокой когнитивной сложности. Мир для него не сводился к примитивным схемам, где есть белое и черное, либералы и консерваторы... Как для эскимосов и чукчей существует множество оттенков таких важных

в их жизни явлений, как снег или иней, так и у Фирсова основные понятия содержания образования нельзя было свести к отдельным предметам или тому же минимуму. Тем, кто работает в логике «дважды два четыре», очень сложно понять человека с иной степенью когнитивной сложности (точно так же сейчас многим сложно понять принципы, по которым создается новое поколение стандартов). И, будучи человеком многомерным, Фирсов всегда с трудом общался с одномерными людьми.

Для ряда коллег Фирсов был неудобен, потому что всегда отстаивал свою индивидуальность. Идеи Фирсова не находили поддержки у его коллег по Академии педагогических наук СССР, работая в которой он прошел тяжелый и конфликтный путь. Он вообще был конфликтным человеком, и к нему относится моя любимая формула «конфликт развивает личность». В конфликтах с разными людьми он отстаивал свои позиции, а не свои амбиции — согласитесь, есть разница. Он отстаивал новую идеологию образования, связанную с идеями Выготского, Леонтьева, Давыдова, Эльконина, которая стала основой для сегодняшнего понимания стандарта общего образования. Возможно, если бы не энергия Фирсова, каркаса стандарта нового поколения — системы трех видов требований — сегодня бы не было.

В 1990-х годах, после того как Виктор ушел из АПН СССР, он продолжал работать в рамках им же созданного методологического центра «Образование для всех». Здесь важно слово «методологический», поскольку Фирсов был не столько дидактом, сколько методологом (пусть и не в том смысле слова, в каком таковым можно считать Георгия Щедровицкого или Василия Давыдова). Содержание образования, разработанное этим центром по заказу Комитета по образованию Москвы, всегда было продвинутым, и московские школы благодаря Фирсову имели определенные преимущества.

Математик Фирсов не был грубым рационалистом и тем более прагматиком — он обладал особым типом мышления, которое лежит за пределами рационального и которое называют мифопоэтическим. Я тоже отношу себя к такому типу людей — у себя в приемной я неслучайно повесил портрет Жюля Верна, — и поэтому Виктор Васильевич Фирсов всегда был мне абсолютно близок и понятен.

С. А. Теляковский

Несколько слов о Викторе Васильевиче Фирсове

В 1978 году Отделение математики Академии наук СССР рассмотрело состояние преподавания математики в средней школе и признало положение дел в этом вопросе неудовлетворительным. Была создана Комиссия по реформе школьного математического образования во главе с директором Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР академиком И. М. Виноградовым. В комиссию вошли известные авторитетные математики. Ученым секретарем комиссии был назначен я. Почему так произошло — тема отдельного неуместного сейчас разговора.

Как ученому секретарю комиссии мне довелось общаться с сотрудниками Министерства просвещения СССР и Института содержания и методов обучения Академии педагогических наук СССР.

Несмотря на уже имевшийся у меня в то время административный опыт, возникли затруднения при работе в педагогической среде.

Разобраться в возникших вопросах мне помог В. В. Фирсов, установивший контакт с нашей комиссией. Тогда мы и познакомились. Такое общение было полезным для меня, и надеюсь, что для него тоже.

Одним из решений комиссии была рекомендация использовать в школе учебник геометрии А. В. Погорелова. В. В. Фирсов был организатором и активным участником группы сотрудников Лаборатории обучения математике Института содержания и методов обучения АПН, готовившей методическое обеспечение этого учебника.

В начале 1980-х годов сотрудниками Института содержания и методов обучения АПН была начата переработка комплекта учебников алгебры для 6—8 классов, выходивших под редакцией А. И. Маркушевича. Необходим был титульный редактор переработанного издания. Академик И. М. Виноградов в 1982 году поручил эту работу мне. Возникло двойственное положение, так как, будучи ученым секретарем комиссии, созданной Отделением математики АН, я оказался заинтересованным в судьбе одного из комплектов учебников.

Вскоре после смерти И. М. Виноградова я был отстранен от работы в комиссии, и мое общение с В. В. Фирсовым стало эпизодическим, но мы поддерживали с ним дружеские отношения.

В моей памяти Виктор Васильевич остался человеком, который щедро и бескорыстно делился своими оригинальными, нередко неожиданными идеями и замыслами, проявлял твердость и настойчивость и очень доброжелательно относился к людям, с которыми общался. Думаю, так о нем вспоминают и другие.

О. Б. Логинова

Уроки дидактики Фирсова

Наверное, первое ощущение — почти физическое ощущение силы, могущества, исходящего от этого человека, — и есть самое верное. Сила духа и разума в Викторе Васильевиче невольно порождала у собеседника мысль о его всемогуществе. «Наш гуру», «Нет, это не мамонт, это мамонтище» — так о Викторе Васильевиче говорили и хорошо знающие его люди, и люди, только что с ним познакомившиеся.

Четкость и аргументированность, глубина, емкость, многоплановость суждений. Ясность высказываний. Неумолимая логика рассуждений. Умение не просто услышать собеседника, а тут же выделить ключевую проблему — даже в самом запутанном обсуждаемом вопросе. А потом, потянув за нее, быстро и аккуратно «размотать» весь клубок. Причем делал он это так мастерски, что почти у всех свидетелей этого действа невольно вырывалось что-то вроде: «Господи! Да это же очевидно! Как же я сам(а) этого не заметил(а)...»

Наверное, такое умение пришло к Виктору Васильевичу не сразу, но, когда мы с ним познакомились, он в полной мере обладал этими качествами. И требовал такой же ясности изложения от своих учеников и соавторов: «Кто ясно мыслит, тот ясно излагает!.. Убери этот «словесный понос»!»

Выступления и лекции Виктора Васильевича можно было слушать многократно, каждый раз открывая для себя что-то новое.

Его статьи и тезисы (это был его любимый жанр) можно перечитывать и перечитывать. И каждый раз в одной и той же работе находить если не ответы, то подсказки для решения совершенно разных проблем.

А беседы с ним захватывали настолько, что про время вспоминалось, только когда звонили из дома и интересовались, куда это я запропала...

Позволю себе процитировать некоторые выдержки из тезисов к докладу Виктора Васильевича «Дидактика математики», которые, как мне кажется, очень хорошо (и лаконично!) передают также и особенности научного стиля его автора, да, пожалуй, и его кредо.

«...Оперирование с нестрого определенными, «размытыми» понятиями и утверждениями, использование правдоподобных умозаключений, принципиальная диалектичность утверждений, целесообразность использования «принципов запрета», многообразие способов верификации гипотез, привлечение нетипичных для «позитивных» наук процедур типа экспертизы и дискуссии».

Виктор Васильевич перечисляет методологические особенности дидактики математики, вытекающие, как он утверждает, из гуманитарного характера этой дисциплины, а я живо вспоминаю наши беседы, совместную работу, многочисленные обсуждения... Я могу утверждать, что все из процитированного полностью переносимо на научную деятельность самого Виктора Васильевича.

Сколько раз он предостерегал от попыток дать «строгое научное» определение педагогическому понятию, убедительно показывая, что такой путь ведет не к истине, а в область схоластики!

Виктор Васильевич был непревзойденным мастером в построении моделей. Он умел отбрасывать несущественные для данной проблемы (или для данного момента) условия и ограничения с тем, чтобы высветить главное. Но в то же время ни на секунду не забывал об установленных им границах и области применения построенной модели. Самый яркий пример — это, наверное, развитие концепции образовательных стандартов. Так, на первом этапе, при зарождении этого механизма в конце 1980-х — начале 1990-х годов, он особо выделял проблему вычленения главного, разделения главного и второстепенного. Подчеркивал необходимость дифференциации требований на основе выделения минимального обязательного для достижения всеми учащимися необходимого уровня. Но при этом постоянно держал в уме и необходимость фиксации повышенных уровней требований, отвечающих высоким стандартам преподавания.

Необходимость акцентирования минимального уровня на том этапе была для него очевидной — ведь все существовавшие тогда программы, учебники, методики, учителя работали «на максимум»; введение минимальной границы не могло тогда не только «сломать», но и сколь-нибудь значимо поколебать систему. Установление порогового уровня было просто шансом для безболезненной разгрузки содержания изучаемого материала.

Но как только ситуация в образовании начала меняться и появилась реальная угроза ограничения уровня преподавания «троечным уровнем»*, Виктор Васильевич был первым, кто напомнил о принципе «ножниц» — одновременном задании наряду с минимальным обязательным уровнем («ученик должен») и более высоких уровней требований к способным и мотивированным учащимся, которые также должны быть обеспечены учебным процессом («ученик может»).

Принципиальная диалектичность свойственна всем высказываемым Фирсовым утверждениям, характеризует особенность процессов его мышления. Вспоминается яркий эпизод. На семинаре по книгоизданию (середина 1980-х гг.) обсуждаются результаты деятельности совместной советско-американской комиссии по анализу учебников истории. В выступлении американской стороны звучит резко отрицательная оценка советских учебников истории: они не учат мыслить, анализировать факты и источники, сопоставлять позиции, суждения и оценки, делать самостоятельные выводы... Слово берет Виктор Васильевич: «Вы ничего не понимаете. Мыслите как котята. Советские учебники истории просто блестящие — именно потому, что они не учат мыслить, анализировать факты и источники, сопоставлять позиции, суждения и оценки, делать самостоятельные выводы. Современным авторам предстоит еще долго учиться так умело воплощать социальный заказ в учебной литературе...» Остается добавить, что жизнь полностью подтвердила справедливость его прогнозов и оценок...

«Принцип запрета» (еще один принцип из процитированного выше перечня) можно рассматривать как ключевую позицию педагогического мировоззрения Виктора Васильевича, заложенную им, в частности, и в основу концепции обра-

* К сожалению, те, кто резко выступал против этой идеи вначале, столь же яростно ее подхватили и принялись насаждать как единственно возможную альтернативу в реальном учебном процессе.

зовательного стандарта. «Не верьте тому, кто говорит, что знает, как надо! В лучшем случае имеющийся многовековой опыт в сопоставлении с результатами анализа допущенных ошибок, просчетов, с результатами анализа последствий принятых решений позволяет сказать, как НЕ НАДО...» Виктор Васильевич считал, что стандарты следует разрабатывать и рассматривать именно с позиций принципов запрета — как систему рамочных ограничений, а ни в коем случае не как набор эталонных решений. Какой контраст с подходом к стандарту как к образцу, эталону, норме и т. п., идущим от прямого переноса технического значения этого слова в гуманитарную область, работающую главным образом, пользуясь выражением Виктора Васильевича, с «размытыми» понятиями...

Продолжим чтение «Дидактики математики»: «...приемы, повышающие эффективность дискурсов... явное провозглашение позиций, детализация оценки, «расшатывание» утверждаемых положений, поощрение конструктивной критики, анализ позитивных и негативных сторон предлагаемых решений».

Ровно так проходили и любые обсуждения с участием Виктора Васильевича или под его руководством. Хорошо помню, как он сердито призывал: «Ну, возражайте же!» А потом: «А что предлагаете?» (Одна наша коллега позже призналась, что «обожает слушать, как все мы спорим».)

Виктор Васильевич научил нас — его аспирантов, соискателей, сотрудников — ценить любые критические замечания, даже некомпетентные: «Это неважно, что глупость написана. Пусть ругают — зато видно, что именно люди не понимают. Значит, нужно сказать об этом яснее».

Он же научил нас использовать «критерий средневзвешенности оценок»: если примерно одинаково ругают и «слева» и «справа», значит, с твоей разработкой все более или менее в порядке; а вот если «слева» ругают, а «справа» хвалят (или наоборот), значит, дело плохо — надо искать, где в твоих предложениях, рассуждениях или выводах нарушен баланс.

Возвратимся к тезисам и выделим еще одну мысль — о методологических особенностях дидактики математики, вытекающих из прикладного характера этой дисциплины:

«... ориентированность на практику, использование эмпирического элемента, включение педагогическо-

го эксперимента в схему дидактического исследования... разумный консерватизм, понимание эволюционного характера развития школы, желательность включения конкретного исследования в общую дидактическую концепцию, ориентация на поиск устойчивых решений, соразмерность целей и средств при проведении исследований и внедрении его результатов, использование итеративного подхода при планировании и проведении исследования».

Этот тезис, пожалуй, выражает основную направленность и принципы профессиональной деятельности Виктора Васильевича, которыми он последовательно руководствовался, решая проблемы развития как математического образования, так и общего среднего образования в целом.

Замечательным примером приложения этих принципов в сфере математического образования является разработка им новой программы по математике, в которой он делит курс математики не на привычные нам арифметику, алгебру и геометрию, а на «чистую» и «прикладную» математику. В основу такого разделения Виктор Васильевич положил используемые методы — строгое аксиоматическое построение и доказательность или, напротив, преимущественную ориентацию на приближенный характер рассмотрения, рассуждение «на пальцах», опору на опыт, здравый смысл и т. п. Такое построение общеобразовательного курса математики, по мнению Виктора Васильевича, лучше отвечает требованию сбалансированности и равнозначности формальных и реальных целей математического образования, способствует устранению характерного для советской математической школы преобладания подхода к математике как к «царице наук» в сочетании с решительной недооценкой позиции «Математика — служанка всех господ». Предлагаемая им структура курса позволяет относительно безболезненно обновить содержание традиционного математического образования, пополнить его актуальными современными разделами (вероятность и статистика, алгоритмика и др.), преподавание которых в рамках традиционных подходов крайне затруднено из-за отсутствия у школьников необходимого математического аппарата и высокой степени абстрактности изучаемого материала.

К сожалению, Виктор Васильевич не завершил эту разработку, базирующуюся на глубинном понимании им эволюционного характера развития школы и вытекающем из этого по-

нимания принципе «разумного консерватизма»*. А ведь ее реализация как нельзя лучше отвечает современным требованиям, поскольку позволяет сочетать ценности традиционного подхода к математическому образованию с инновационными установками на развитие общей математической грамотности школьников, на использование ими математических знаний и методов математики для разрешения реальных проблем и проблемных ситуаций.

Ориентация на поиск устойчивых решений, проверка предлагаемых решений на устойчивость (воспроизводимость предлагаемых решений в массовой практике, возможность переноса) всегда рассматривались Виктором Васильевичем как важнейшие условия и требования к разработке, с одной стороны, и как один из главных критериев при определении ценности и значимости полученных результатов — с другой. Он не уставал повторять, что придумать-то и описать можно все, что угодно, но нужно при этом помнить, что «школа возьмет из ваших разработок только то, что она может взять; то, к чему она в принципе готова».

Виктор Васильевич любил сравнивать систему школьного образования с тяжело груженным танкером, для которого резкое изменение курса может привести к катастрофе, а небольшие, но последовательные изменения (step by step), напротив, дадут желаемый результат. И призывал очень осторожно относиться к реформированию общего образования: любые изменения в такой инерционной системе, как система школьного образования, могут проходить только медленно и постепенно; их необходимо аккуратно и тщательно готовить, планировать последовательность шагов (снова итерации!) и не ждать немедленных результатов. Эти его мысли крайне актуальны сегодня.

Более всего Виктора Васильевича профессионально интересовали две вещи: судьба математического образования и судьба общего среднего образования в России. И он делал все, что только было в его силах (и даже несколько больше), чтобы способствовать их процветанию.

Всем, кто знал Виктора Васильевича, кому посчастливилось с ним работать, очень не хватает его уверенного голоса, его мудрости, его таланта, эрудиции, интеллекта. Не стало

* Термин введен В. В. Фирсовым.

возможности посоветоваться, обсудить, «разложить все по полочкам».

Но в действительно трудных, кризисных ситуациях Виктор Васильевич и сейчас приходит нам на помощь. Я знаю несколько случаев, когда наутро близкие ему люди принимали окончательное решение, «побеседовав» с Виктором Васильевичем. А публикация избранных его работ, надеюсь, расширит круг тех, кому он снова сможет помочь определиться с выбором.

В. Д. Селютин

По воле случая

Поистине Миром правит его величество СЛУЧАЙ. Шел 1968 год. Мог ли я, тогдашний студент провинциального пединститута, представить себе последовательность дальнейших событий своей жизни? Что они будут связаны со «стохастической нишей» в методике обучения математике и произойдет случайная встреча с талантливым Учителем-Наставником, который выведет из методического тупика и научит всему, что теперь умею делать в науке?

В тот год в журнале «Математика в школе» появилась статья академика Б. В. Гнеденко о необходимости развития статистического мышления школьников. Будучи студентом, я еще не мог осознать всей ее значимости. А в это же время в Московском государственном педагогическом институте им. В. И. Ленина заканчивал аспирантуру особенный человек. Это 26-летний Виктор Васильевич Фирсов, всего лишь на 5 лет старше меня. Но в понимании проблем обучения статистике и вероятностям он отстоял на гораздо большей дистанции.

Его кандидатская диссертация называлась «Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине». Это одна из первых работ, в которой проявились неординарность мыслей и одаренность молодого ученого. В ней доказано, что без прикладной ориентации обучение теории вероятностей не достигает целей формирования статистического мышления. Диссертация сыграла исключительную роль и стала поворотным звеном для дальнейших исследований. Так оценили ее впоследствии многие ученые.

Окончив физико-математический факультет и отслужив в армии, я тоже включился в начале 1970-х годов в движение за введение в школу знаний о случайностях. Проводя факуль-

тативные занятия в десятых классах, попытался рассмотреть начальные сведения из теории вероятностей. Параллельно с этим приступил к подготовке методических материалов для учителей. Были опубликованы брошюры, знакомящие учителей со способами решения ориентированных на школьников вероятностных задач и с возможностями применения доступных им статистических методов.

Свой первый опыт и мысли о способах преподавания нового стохастического материала озвучил на научной конференции в Туле в присутствии светил методико-математической науки. И тут же услышал ошеломляющую реплику: «Вы читали диссертацию Фирсова? Там все расписано, как надо делать. Вопрос решен, тема закрыта». Все стало ясно: научная задача решена, диссертационная работа в этом направлении бесперспективна. В таком восприятии утвердился еще больше, побеседовав год спустя с С. И. Шварцбурдом: после Фирсова там делать больше уже нечего. Тупик.

И только сам В. В. Фирсов, как показали дальнейшие события, видел ближайшие и отдаленные перспективы. Он и только он!

В аспирантуру мне пришлось все же поступать: подталкивали обстоятельства на работе в вузе. Но, сдавая вступительные экзамены в НИИ СиМО, старался не афишировать свою предшествующую деятельность и публикации «вероятностной» тематики. Надеялся на успех, начиная с нуля в другом направлении, когда при зачислении в аспиранты моим руководителем была назначена Г. Г. Маслова. Она терпеливо ждала, пока я усердно готовил обоснование новой темы исследования. Но до утверждения дело не дошло. Подвернулся СЛУЧАЙ: неожиданное перераспределение прикрепления аспирантов за руководителями. И вот сижу перед Виктором Васильевичем Фирсовым, ставшим к тому времени заведующим лабораторией обучения математике НИИ СиМО, и Галиной Герасимовной Масловой. Она напоминает о моих публикациях, а я говорю, что не вижу ближайшей научной задачи в методике обучения вероятностям. Виктор Васильевич берет подвернувшийся под руку клочок бумаги в четверть тетрадочного листа и буквально в пять строк «набрасывает» новую идею. На этом листке вся суть моей будущей кандидатской диссертации. Гениально! Как просто! И почему же я сам-то не догадался? Да потому, что не хватило той самой малости — дара Божьего.

Уникальность хода мыслей Виктора Васильевича удивляла окружающих. Нестандартные, неожиданные предложения безупречно логически им обосновывались. На аспирантском семинаре, которым он руководил, мы восхищались, как из массы второстепенного он умеет выделять главное, «врубаться прямо в корень», увидеть то, чего не замечают другие.

В запале дискуссии мог генерировать экспромтом сверхновые идеи, и аспиранты стремились этим воспользоваться. Пришлось как-то услышать перед аспирантским семинаром: «Вот если бы удалось разозлить Фирсова! Тогда он раззадорится и выдаст столько, что на несколько диссертаций хватит». Как жаль, что в то время диктофонов у нас не было!

От аспирантских глаз не ускользали и споры в курилке, и обсуждения на прогулках по коридору, и столкновение мнений на заседаниях лаборатории. С Виктором Васильевичем советовались и рядовые коллеги, и люди при должностях. Он хорошо чувствовал школу, не создавал утопий, он реалист. Никакого напыщенного наукообразия. Вот он — учитель от парты. В совершенстве владея английским, побывав не раз за рубежом, он знал новейший мировой опыт, мастерски трансформируя его на почву отечественной системы образования.

Редкий, маловероятный случай особой одаренности. Сколько таких людей рождается по статистике? Да еще в суровое время войны (1942 год). Мария Ивановна, мама Виктора Васильевича, рассказывала, как приходилось сушить пеленки, оборачивая вокруг себя. Добрейшая, спокойная, рассудительная женщина. Сколько тягот пришлось пережить одной с ребенком на руках, какой стойкости и терпения потребовалось, чтобы выжить? И вот — великое вознаграждение. Такой Сын! Он лучший, и не только для матери, как это бывает всегда. Так считают и многие другие. Мария Ивановна вспоминала, что ей не нужно было вмешиваться в учебу Вити. С первого класса справлялся самостоятельно. Учился только на пятерки, усваивал все на занятиях: «Не припомню, чтобы он учил уроки дома». Легко учился и на мехмате МГУ им. М. В. Ломоносова.

От Марии Ивановны, в ожидании приезда шефа на дачу, где предстояло с ним проконсультироваться, мне довелось узнать и подробности знакомства Вити с Галиной — любимой супругой, помощницей и надежным тылом.

— В одной компании, — говорила мама Виктора Васильевича, закрывая в зиму очередную банку огурцов, — они уст-

раивали коллективное чтение «Мастера и Маргариты», там и приглянулись друг другу. Витя-то читает выразительно, а Галя впечатлительная такая...

— Надо бы еще сделать несколько банок огурцов, — продолжала Мария Ивановна, — к Вите всегда приходят люди, много людей, вот Галя огурцами и будет угощать.

И действительно, сколько бы нас ни нагрянуло, Галина всегда наготове: встретит с теплотой, вкусно и сытно накормит. А тем временем Виктор Васильевич сдобрит душевную обстановку свойственным ему юмором.

Гостеприимство хозяйки — это у Галины от ее мамы Анны Павловны. В отличие от степенной Марии Ивановны, Анна Павловна более эмоциональна, на дачу не стремилась. Первая ближе к природе, другая в большей степени коренная москвичка. Как-то во время их общения Виктор Васильевич шутливо подметил некоторое сходство с известными персонажами: Маврикиевной и Никитичной.

Так дружно и съехались в 1984 году из трех квартир в одну большую на проспекте Мира. И здесь тоже, как всегда, учеников, друзей и коллег Виктора Васильевича ожидало радушное гостеприимство.

Пребывание в аспирантуре заканчивалось. Завершив написание кандидатской диссертации к новому, 1985 году, я через несколько месяцев вышел на защиту. Но предстоящее событие омрачалось: «сухой закон», борьба с пьянством. Решил посоветоваться.

— Не по-русски как-то получается, — говорю. — Защита без банкета, что свадьба без баяна. Как быть?

— Да, опасно, — отвечает он. — По-видимому, никак. Надо подумать.

Через два дня говорит:

— Придумал. Я ведь еще вселение в новую квартиру не отмечал. Давай приглашать на новоселье!

Так под предлогом случайно подвернувшегося новоселья провели банкет. Нагрузка на женский состав его семьи выпала немалая, за что по сей день безмерно им благодарен.

С полгода ожидал утверждения в ВАКе. И вот он — заветный диплом кандидата наук. Впервые беру его в руки, и чувство удовлетворения бьет через край. Сделано большое дело, достигнуто его официальное признание. Этого бы не произошло, если б не научный руководитель. А руководил он тоже по-особому. После бесед с ним раскрывались глаза на

многие вещи, находились ответы на мучительные вопросы, а главное, обуревало вдохновение творчества и желание действовать дальше. Для сравнения вспомню типичную ситуацию из жизни аспирантов.

— Вот посмотри, — говорит мне сосед по комнате общежития, показывая текст, — прочитала моя шефиня первую главу, и видишь: на полях вопросительный знак, а вот еще один, а дальше восклицательный знак. А вот на полях ее запись: «Что это?» И больше ничего. Сказала, что надо переделывать. Но как?

Может быть, и впрямь хорош метод «Бросили в воду и плыви...». Но у Виктора Васильевича он находил органичное сочетание с другими приемами. Он старался обучать методологии научного познания, не жалея на это личного времени.

От него я усвоил, например, что заранее не всегда удается правильно определить все действия, необходимые для проведения исследования. Часть выполненных действий может оказаться ненужной по существу, что выясняется лишь на последующих этапах работы. Поэтому не следует «вылизывать» ее по отдельным кусочкам. Разумнее попытаться сначала выполнить работу целиком, получив первое грубое приближение к решению проблемы.

После этого надо произвести критический анализ сделанного и на его основе осуществить уточняющую итерацию. Таких этапов будет несколько.

— Надо идти методом последовательных приближений, — говорил он, — пиши первый вариант, особо не стараясь, многое из него, возможно, придется выбросить.

Особое внимание Виктор Васильевич обращал на необходимость соответствия выполняемого исследования профилю «методики обучения математике». Часто предостерегал от типичных заблуждений, когда педагогическое содержание исследования в области математического образования оказывается вполне относимо к обучению любому предмету. Это происходит из-за того, что из двух составляющих словосочетания «обучение математике» в расчет принимается только обучение, а математика используется лишь для демонстрации или интерпретации рассматриваемых педагогических положений.

Получаемые теоретические выводы должны быть применимыми исключительно к обучению математике, но не другим дисциплинам. Их надо логически выводить из специфики математики, выделяющей ее из числа других предметов.

Он повторял, что методика обучения математике несводима к общей дидактике аналогично тому, как общая дидактика несводима, например, к психологии.

Как же помогло мне это в дальнейшем! Особенно когда через много лет сам стал руководить аспирантами. В диссертационном совете на протяжении 15 лет являюсь ученым секретарем.

Виктор Васильевич предостерегал и от другой распространенной среди начинающих исследователей ошибки: некоторые стремятся копировать методологию и конструкцию самой математической науки, не понимая того, что методика обучения математике представляет собой область гуманитарного прикладного знания.

Подобных наставлений было много, всего не перечислишь. И это не могло не сказаться на характере выполненной кандидатской работы. Было показано, что пропедевтическую подготовку к освоению основных вероятностных понятий необходимо осуществлять, опираясь на широкое привлечение стохастических игр, статистических экспериментов, простейших статистических исследований и моделирования. Предложена методика формирования первоначальных статистических представлений учащихся и методика постановки мысленных экспериментов при изучении вероятностных понятий, естественным образом «вырастающих» из своих эмпирических прототипов.

После моей кандидатской диссертации у Виктора Васильевича официально не было учеников, занимающихся стохастической тематикой. Он теперь больше известен как создатель концепций уровневой дифференциации обучения и обязательных результатов обучения, новой парадигмы школьного математического образования, идеолог построения и использования образовательных стандартов. На фоне таких крупнейших достижений почти не упоминается, что начинал он все же с вероятностей.

И в том, что в наши дни элементы науки о случайном включены в школьные учебники, а в материалах государственной аттестации появились вероятностно-статистические задачи, есть несомненный и неоспоримый вклад В. В. Фирсова. А значит, вклад в преодоление отставания России от ряда стран, где стохастические знания уже на протяжении нескольких десятилетий присутствуют в содержании школьного обучения.

Заложенная им отдельная ветвь исследований по методике обучения стохастике развивается дальше. Мне выпала честь продолжать его дело, теперь уже со своими учениками, которые закономерно тоже «вышли из Фирсова».

В этом нам повезло. Спасибо, дорогой Учитель! Продолжение следует!

Н. Б. Мельникова

Гуманная педагогика Виктора Васильевича Фирсова

Мое первое знакомство с Виктором Васильевичем Фирсовым произошло в ту пору, когда он был научным сотрудником лаборатории прикладной математики НИИ СиМО АПН СССР, а я первый год работала учителем математики в математической школе № 444. К нам на урок в одиннадцатый класс пришел молодой ученый и прочитал лекцию по теме, точное название которой я сейчас не вспомню, но знаю, что связана она была с комбинаторикой и ее приложениями. Дети слушали раскрыв рот, и точно так же были увлечены и я — начинающий учитель, и маститый учитель математики — директор школы, также присутствовавшая на уроке. В дальнейшем большая часть моей жизни была связана с работой под руководством Фирсова — в лаборатории обучения математике, затем в НПО «Образование для всех». Мне не раз приходилось убеждаться в его умении разговаривать с любой аудиторией — будь то дети, учителя, руководители органов образования или ученые-математики.

Будучи зачинателем многих передовых течений в области образования, Виктор Васильевич много сил и времени отдавал пропаганде новых идей. Аудитория всегда очень хорошо принимала его выступления. Он говорил очень конкретно и ярко, и во всех выступлениях ставил цель не только грамотно изложить свои мысли, но и добиться того, чтобы слушатели понимали, о чем он говорил, чтобы его рассказ был интересен им и затрагивал те вопросы, которые для них близки и значительны.

Одно из направлений деятельности НПО «Образование для всех», возглавляемого В. В. Фирсовым, было связано с поиском и разработкой стабильной педагогической техноло-

гии, с помощью которой можно вывести школьное образование из сложившегося кризиса. Такой технологией, по мнению Виктора Васильевича, могла бы служить методика преподавания, опирающаяся на принципы уровневой дифференциации обучения. Известно, что учителя не слишком легко поддаются на предложения что-то поменять в сложившейся системе своей работы. А ведь именно от них зависит успех или неуспех внедрения в жизнь даже самой интересной научно-педагогической идеи. Поэтому значительная часть работы НПО «Образование для всех» была связана с пропагандой идей уровневой дифференциации обучения в учительской среде.

Яркие, эмоциональные выступления Виктора Васильевича служили для нас примером не просто донесения до слушателей определенной информации, но ведения беседы с аудиторией.

Помню его совет: «Представьте себя сомневающимся слушателем. Какие вопросы (в том числе и каверзные) придут вам в голову, какие негативные мысли могут вызвать наши предложения? Обязательно озвучьте их в своем выступлении и дайте на них разумные ответы и разъяснения». Сам он в своих выступлениях стремился донести до слушателей в первую очередь суть сложившегося мирового кризиса образования, его причины, и только потом — какие можно предпринять шаги для его преодоления.

Одна из причин кризиса — переход к массовому среднему образованию. Получить среднее образование должны все дети, а не только самые способные и подготовленные. В старой школе, когда массовым было начальное образование, а средняя школа работала с более подготовленной частью учащихся, ее основной задачей была подготовка к продолжению образования. Превалирующая в этих условиях установка на максимальное усвоение материала школьных курсов была вполне естественна. В настоящее время обучение широкого контингента учащихся, построенное на принципах старой средней школы, работавшей «на отсев», оказывается малоэффективным. Меры, предпринимаемые органами образования, новые авторские методики не приводят к существенным сдвигам в решении этой проблемы, поскольку они не устраняют основного противоречия в современном школьном образовании: работы школы в новых условиях, но по старой установке. Среди причин, порождающих современный кризис образования в школах (работающих по-разному в разных странах), можно

выделить две основные общие причины, связанные с переходом к массовому обучению школьников в средней школе:

— в условиях массового обучения у большинства детей отсутствует положительная мотивация учения;

— в условиях массовости профессии учителя нельзя рассчитывать (как и в любой массовой профессии) на высокое мастерство всех учителей.

Второе из указанных обстоятельств говорит о необходимости применения устойчивых технологий обучения, которые будут давать положительные результаты у всех учителей, а не только у самых талантливых. Традиционно сложившаяся методика преподавания, связанная с предъявлением учащимся «идеальных образцов» знаний и формированием умений оперировать этими знаниями, представляет собой устойчивую технологию. Поэтому один из путей разработки новых технологий — сохранение традиционной методики в качестве основы преподавания.

Если же не преодолеть отрицательную мотивацию учения, то малоэффективными будут любые меры. Виктор Васильевич любил повторять: «Можно коня заставить силой подойти к водопою, но невозможно заставить его напиться». Преодоление отрицательной мотивации учения должно учитывать психологию среднего школьного возраста (10—15 лет), когда развитие ребенка связано с осознанием себя как личности. Поэтому для него существенное значение имеют достижение успеха в той или иной деятельности и уважение окружающих.

Одним из принципов уровневой дифференциации обучения является выделение базового уровня подготовки по предмету (обязательных результатов обучения), т. е. минимально достаточного уровня требований к знаниям и умениям. При этом существенным условием является реалистичность этих требований, т. е. они должны быть такими, чтобы для любого школьника уровень был реально достижимым (конечно, при условии приложения им определенных усилий). При выполнении таких условий для школьников создается возможность постоянно испытывать учебный успех и ощущать себя уважаемой личностью.

Задолго до официального провозглашения идей демократизации и гуманизации обучения уважительное отношение к ребенку всегда было присуще В. В. Фирсову. В материалах к концепции региональных образовательных стандартов, говоря

о существе уровневой дифференциации обучения, он писал о том, что для значительной части школьников предъявляемый школой уровень требований оказывается недостижимым как вследствие индивидуальной неспособности, так и ввиду отсутствия интереса к его достижению (не будем забывать, что при всем уважении, скажем, к математике школьник все-таки имеет право ее ненавидеть!). Обязательность обучения в этих условиях порождает резко отрицательные последствия: ученик все время находится в положении несправившегося, что порождает у него комплекс неполноценности по отношению к учению, требующий поиска источника удовлетворения в других сферах деятельности; полностью исключается положительная мотивация учебного успеха; вызывается неприязнь к предмету и к школе, что часто приводит к фактическому отказу от учения.

Если ученик не может или не хочет овладевать вершинами школьной премудрости, это еще не основание отказывать ему в уважении. Ведь немного найдется людей, в совершенстве исполняющих все социальные роли, которые им встречаются в жизни. Многие из нас не владеют, например, вовсе навыками вождения автомобиля, а среди владеющих не многие могут похвастаться профессиональной ездой, но ведь в жизни это не становится основой для дискриминации. Вполне достаточно ездить, соблюдая правила движения и не попадая в аварии. Точно так же и ученику вполне достаточно честно и добросовестно овладеть базовым уровнем, позволяющим продолжать дальнейшее обучение, чтобы получить наше вполне заслуженное уважение. Достижение уровня обязательной подготовки — это сигнал о полновесных и добротных знаниях и умениях, приобретенных ребенком, сигнал учебного успеха. А для самого ребенка, достигшего этого уровня, испытавшего удовлетворение от своего успеха и чувствующего уверенность в своих силах, нет ничего более естественного, как задаться интригующим вопросом «а что дальше?». Почему бы, действительно, не попробовать, не испытать себя? Так благодаря успеху в учении и появившейся заинтересованности в нем может возникнуть интерес к предмету. А следовательно, и движение школьника от одного уровня к другому, более высокому.

Тем самым идея государственного уровня обязательной общеобразовательной подготовки диалектически соотносится со стремлением к максимально полному раскрытию способнос-

тей детей. Таким образом, обязательные результаты обучения становятся основой для дифференциации и индивидуализации требований к учащимся. А это, в свою очередь, при условии открытости требований создает реальную и прочную базу для перехода от авторитарной педагогики, основанной на совокупности невыполнимых в целом требований и диктате учителя, к педагогике сотрудничества ученика и учителя, к реализации идеи педагогического договора по отношению к обязательному базовому уровню обучения.

Но самое главное, что ориентация на посильные и доступные абсолютному большинству учащихся обязательные результаты обучения дает ученику возможность ежедневно и ежечасно, на каждом уроке испытывать учебный успех. Из неуспевающего или посредственного ученика (ведь по сравнению с «идеальным образцом усвоения», оцениваемым пятеркой, все плохо!) ребенок имеет реальную, обеспеченную методически возможность стать человеком, достойным уважения; человеком, удовлетворяющим государственным требованиям; добросовестным тружеником.

При том, что Виктор Васильевич был убежден в необходимости реформ в школьном образовании и являлся руководителем многих научно-педагогических экспериментов, он напоминал своим коллегам о том, что и в массовом внедрении новшеств, и в экспериментах с участием небольших групп учащихся речь идет о детских судьбах, и никто не имеет права своими действиями нанести им вред. «Не навреди!» — этот девиз, как в медицине, должен быть всегда в памяти у экспериментаторов. Эта забота в первую очередь о детях была лейтмотивом оснований проведения всех исследований и внесения предложений по реформированию школы.

Говоря об изучении математики и естественных предметов в массовой школе, В. В. Фирсов пояснял, что наши школьники зачастую показывают более высокие результаты там, где требуются технические навыки, а показатели концептуального понимания предмета и содержательного применения не так высоки. Это связано с ориентацией на продолжение образования в вузе (что важно только для части школьников) и с затрачиванием больших усилий для выработки этих технических навыков. Предлагая уменьшить число обязательных часов на изучение естественно-математических предметов, обеспечив при этом возможность для детей, интересующихся этими

предметами, получить дополнительные часы, он писал, что, если воздержаться от почти ритуальных заклинаний о падении уровня естественно-математического образования, вполне правомерны вопросы: насколько необходим этот высокий уровень выпускникам российской массовой школы. Стоит ли его достижение тех чрезмерных затрат учебного времени школьников? Оправдывает ли он ежедневные мучения и маленькие слезинки детей, многих из которых не привлекают математика и естествознание? Грубо говоря, насколько наши дети более счастливы от этого?

С. Б. Суворова

Друг и руководитель

В. В. Фирсов был ярким, неординарным человеком, обладавшим многими талантами. Но сейчас, вспоминая В. В., мне хочется выделить один его талант, повлиявший на судьбы многих людей, в том числе и на мою. Я имею в виду талант руководителя, умение вовлечь людей в круг своей деятельности, приобщить к своим научным идеям, собрать в коллектив единомышленников. Не последнюю роль здесь играло его удивительное обаяние, коммуникабельность, убедительность аргументации.

Я познакомилась с Фирсовым, когда он пришел заведующим в лабораторию обучения математике НИИ СиМО АПН СССР, в которой я тогда работала младшим научным сотрудником. Мои научные интересы были целиком и полностью связаны с учебниками алгебры для шестых—восьмых классов средней школы. Несмотря на молодость, я была одним из авторов этих учебников, созданных в конце 70-х годов прошлого столетия под руководством А. Н. Колмогорова. Они были внедрены в массовую школу, так как стали победителями во всенародном конкурсе учебников математики.

У В. В. Фирсова были свои особые взгляды на школьное математическое образование и на курс алгебры в частности. Его взгляды сильно расходились с теми, которые исповедовались нашим авторским коллективом, да и всей лабораторией обучения математике. В беседах с нами, отдавая должное многим удачным методическими решениям, хорошо проработанной в дидактическом отношении системе упражнений, он настойчиво говорил о необходимости поиска математичес-

ких и методических путей для усиления прикладной направленности курса. Критически относился к раннему введению некоторых общих математических понятий, которые, на его взгляд, приводят к чрезмерной абстракции и формальному изложению, что вступало в противоречие с идеей прикладной направленности общеобразовательного курса математики. (Спустя некоторое время мы узнали, что Фирсов разделял взгляды на математическое образование группы известных математиков и считал необходимым отказ от теоретико-множественной идеологии, что было мировой тенденцией.)

Наш коллектив в тот момент не был готов к обсуждению возникшей проблемы, собственная позиция казалась современной, оптимальной, непогрешимой. Я тоже не видела возможности компромисса и считала необходимым отстаивать нашу точку зрения любыми доступными средствами. Так как во взглядах с нами расходился не кто-нибудь из сотрудников, а руководитель подразделения, имеющий возможность определять направление работы, то я со всей решительностью молодости отправилась с жалобой на Фирсова к директору института М. П. Кашину. Это был беспрецедентный поступок, нарушающий неписаные правила субординации. Директор внимательно выслушал меня и пригласил к себе В. В. Фирсова. Зная эмоциональный характер В. В., я готовилась к худшему: взрыву негодования, скандалу, даже к увольнению. Но ничего такого не случилось.

Вернувшись от директора, Фирсов внимательно посмотрел на меня, помолчал и задумчиво протянул: «Да...» А уже при следующей встрече спокойно продолжил излагать свою точку зрения, вносить некоторые конструктивные предложения по содержанию учебников.

Обдумав происшедшее, я поняла, что получила своего рода урок интеллигентности, терпимости, да и просто доброты. С того момента чисто по-человечески мы стали ближе, хотя и продолжали спорить. Спорили много и яростно по самым разным вопросам. Это всегда был профессиональный спор коллег, а не противников, не врагов.

Замечу, что судьба наших учебников сложилась удачно: они до сих пор являются наиболее востребованными учебниками алгебры в массовой школе. Но в свое время нам пришлось пересмотреть ряд методических решений, найти разумный компромисс.

Фирсов был не просто руководителем научного коллектива, он был настоящим идеологом. В. В. мыслил глобально, ставил целью разработку и внедрение в практику ряда серьезных педагогических идей, затрагивающих сами основы системы математического образования. И конечно же, ему был необходим коллектив соратников; он нуждался в квалифицированных помощниках. В роли такого помощника вскоре оказалась и я. Вначале получала поручения-просьбы содержательно-технического характера: подготовить отчет лаборатории, отредактировать какой-то текст, побеседовать с аспирантом, активно поучаствовать в обсуждении некоторой проблемы, провести заседание и т.д. Конечно, у меня была и оставалась большая, главная для меня работа, связанная с курсом алгебры. Но, выполняя поручения В. В., много и тесно общаясь с ним, уточняя ту или иную его позицию, я невольно вникала в суть разрабатываемых Фирсовым идей и проникалась их значимостью.

К несчастью, судьба не во всем была благосклонна к Фирсову. У него были очень серьезные проблемы со здоровьем, и ему не раз приходилось буквально бороться за жизнь. Но он не терял оптимизма, не ощущал себя инвалидом и не давал никаких оснований, чтобы так могли думать другие. Он всегда много, активно работал, даже когда находился в больничной палате. Но жизненные реалии были таковы, что В. В. вынужден был предложить мне стать его официальным заместителем, согласовав это предварительно с руководством института. Я не была рада такому предложению. В то время административная деятельность не соответствовала моим жизненным планам, да и объем собственной научной работы был достаточно велик. Но В. В. умел убеждать, и я просто не смогла отказать человеку, которого считала другом, научные цели которого мне были понятны и близки. С этого момента серьезно изменилась моя жизнь: я стала официальным заместителем заведующего. В последующем, когда Фирсов стал заместителем директора института, по его настоянию я согласилась стать заведующей лабораторией обучения математике.

Все годы, пока Фирсов работал в институте, мне приходилось много общаться с ним, обсуждать самые разные научные и организационные вопросы. Когда в силу обстоятельств мы не могли встречаться на службе, Фирсов писал мне письма. Это были замечательные письма-беседы, объемные, на многих страницах, написанные очень ясным, четким почерком. В них

я находила необходимые советы и ответы на интересующие вопросы; в них он излагал и некоторые свои научные идеи. Я читала письма с карандашом в руке, отмечая важные мысли, неоднократно возвращаясь к прочитанному.

Таким образом, благодаря В. В. совершенно изменилась моя профессиональная деятельность: я стала отвечать не только за себя лично, но и за большой и очень непростой научный коллектив.

За годы «трансформации» из младшего научного сотрудника в заведующую лабораторией под влиянием В. В. изменились и мои научные интересы. Если раньше я занималась методическими вопросами локального характера, то впоследствии мне стала интересна научная разработка новых идей — от их выдвижения и концептуального решения до практического внедрения. Многое удалось благодаря работе коллектива единомышленников и конечно же тому, что в начале научного пути был Виктор Васильевич Фирсов.

Н. Н. Решетников

Письмо другу, который ушел

Виктор Васильевич! Как странно называть друга по отчеству...

Висик! Но так тебя только жена величала... Витя!..

Вот и прошло несколько лет без тебя. Что у нас изменилось? Да практически ничего, дорогой, если говорить в целом, по крупному счету. Ну а в мелочах кое-что произошло, и местами стало даже хуже. Проще и иногда, я бы сказал, пошлее. И конечно, проявились разные любопытные сюжеты.

Говорю с тобой как с живым. Да и как иначе. А меня, между прочим, просили о тебе воспоминания написать. Но я не умею переводить на бумагу свои ощущения, преобразуя их в некие воспоминания. Что вспоминать?..

Как сидел ты у нас с Верой в гостях, в Лондоне, пил вискарь, закусывал чем-то и жаловался, что у тебя транзисторы на зубах скрипят. Так сегодня и не поймут твой юмор, ведь дело было в 1988 году, когда в СССР у нас этих транзисторов-то в быту и не было, их только из-за рубежа везли.

Как где-то в Краснодарском крае, на Кавказе, в девяностые, на какой-то конференции, мы попросили в гостинице об-

менять наши два одноместных люксовых номера на один простой, но двухместный — нам же надо было за ночь успеть обсудить и прописать какой-то сложный момент решения этой конференции. А нас с тобой вся публика посчитала голубыми. Но сегодня это совсем и не смешно.

Как в Ростове, в аэропорту, ночью, когда я прилетел, ты меня встречал, напялив какую-то нелепую кепку, и, изображая абсолютно пьяного шпаненка, пытался отобрать у меня багаж.

Как я ночевал у тебя в реанимационной палате отделения кардиологии, под Кишиневом.

А может быть, мне надо открыть тайну исчезновения в восьмидесятые годы из программы по математике такого полезного для школы общеобразовательного понятия, как конгруэнтность?..

Что ж обо всем этом вспоминать. Мы были нормальными, вполне добропорядочными, увлеченными делом, довольно веселыми и еще вполне молодыми людьми. При этом, смею надеяться, неплохими профессионалами. Хотя, признаюсь, по общепринятым в то время нормам жили мы недопустимо увлекательно. Правда, за эту радость и получали мы (как научные сотрудники) в два раза меньше учителя.

Вспоминать официально — значит объяснять тому, кто тебя, Витя, знал плохо, какой ты был замечательный. Да! Ты был замечательный. Но это не совсем полная картина.

Для тех, кто тебя знал хорошо и близко, воспоминания чуть другие — почти всегда симпатичные и чаще всего очень смешные. Даже если обидные и печальные, то все равно в чем-то смешные. Во всяком случае, всегда сохраняющие ощущение абсолютной открытости и ясности в отношении людей и событий.

Ты обладал потрясающим даром поднимать у нас настроение, даже больше — тонус. Уверенно скажу — профессиональный тонус! С тобой рядом хорошо думалось и работалось. Даже когда мы спорили и ругались. Пожалуй, особенно тогда. Ты умел дать ощущение, что мы делаем нужное и полезное дело. Плечи у нас расправлялись, и хотелось дело делать хорошо. Мало кто умел дать другим, тем более подчиненным, такое ощущение.

Это качества настоящего, прирожденного лидера. А ты таким и был. И этот факт никем и никогда не оспаривался. В любой ситуации и в любой «комплектации». Для окружа-

ющих совершенно комфортно знать, что командир впереди и он точно знает, какая нога у всех нас правая.

А еще ты блестяще «держал удар». В споре с человеком любого уровня подготовки и любого статуса, да практически и по любой тематике, равных тебе в этом деле не было. Даже когда ты был не совсем прав и точен, ты был очень убедителен. Я почти не встречал такого умения держать тему, ее ключевые нюансы. Исключения, конечно, были, но какие: Колмогоров, Понтрягин, Никольский, Виноградов — звезды!

Эта твоя «упертость», с одной стороны, делала тебя страшно неудобным партнером для работодателей и чиновников разного уровня, но и, с другой стороны, очень им полезным в силу твоего авторитета и твоей абсолютной предсказуемости. За это они тебя любили и, конечно, терпеть не могли. Что ж, честь и хвала за управленческую прозорливость тем из них, кто поддерживал тебя.

Потом уже пошли какие-то странные персонажи, дети лихих девяностых. И совершенно нормально, что ты, дорогой, стал в этой эпохе не очень-то нужен руководству — абсолютно бескомпромиссный, пишешь медленно, коротко, о чем-то размышляя. Кому это понравится и как это можно увязать с быстротекущей и, что очень важно, с более объемной отчетностью?

Кстати, стандарты все же сделаны и потихоньку утверждаются. Вообще говоря, почти под твою концепцию. Однако все как всегда. В очередной раз пружину спора в теме сохранили. Значит, еще долго будем осваивать бюджетные объемы, поскольку тема эта в наших условиях, впрочем как и недра, неисчерпаема.

Ну вот, просили воспоминания о тебе, а у меня получилась часть трепа с тобой о происходящем. Но только моя часть, без самого интересного — без твоего анализа, критики, реплик, ехидных издевок и хороших шуток. Тебя нет, нет и твоих шуточек, твоего комментария. А вереница событий — все как всегда, все идет своим чередом...

А. С. Мищенко

Виктор Васильевич Фирсов в моих воспоминаниях

В 2006 году не стало Виктора Васильевича Фирсова, моего однокашника по механико-математическому факультету Московского государственного университета им. М. В. Ломо-

носова. С 1960 по 1965 год мы с ним учились вместе на мехмате, а потом наши пути разошлись, хотя я, работая на мехмате, время от времени участвовал в событиях по школьному математическому образованию.

Фактически я начал сотрудничать с Виктором Васильевичем примерно с 1980 года в комиссии Отделения математики Академии наук СССР по школьному математическому образованию. Этой комиссией заведовал Иван Матвеевич Виноградов, в ее состав входили академики Л. С. Понтрягин, А. Н. Тихонов, А. В. Погорелов, А. А. Гончар и многие ведущие математики. Единственным представителем от Академии педагогических наук был В. В. Фирсов, который в то время заведовал лабораторией обучения математике НИИ содержания и методов обучения Академии педагогических наук СССР. Я тоже входил в состав комиссии и долгое время сотрудничал с В. В. Фирсовым.

Отделение математики АН СССР в то время очень активно занялось школьной математикой, полагая, и вполне справедливо, что в СССР школьное математическое образование сильно ухудшилось после навязанной А. Н. Колмогоровым реформы школьной математики в стиле бурбакизма.

По рекомендации В. В. Фирсова по всей стране был налажен мониторинг учебного процесса. Министерство просвещения СССР стало регулярно посылать бригады в различные регионы, которые проводили наблюдения в школах, методику таких наблюдений разработал В. В. Фирсов. Это посещение уроков, проведение контрольных работ, собеседования со школьниками, обсуждение методической работы с учителями. Основная идея В. В. Фирсова заключалась в том, чтобы эти бригады были укомплектованы не только министерскими чиновниками, которые только наводили страх на школы, но и сотрудниками двух академий — Академии педагогических наук СССР и Отделения математики Академии наук СССР.

Вся эта деятельность, к сожалению, сопровождалась многочисленными коллизиями, поскольку работники просвещения на всех уровнях упорно сопротивлялись, не желая выносить сор из избы. Один из демагогических приемов, который усиленно муссировался в министерских кругах, заключался в голословном обвинении участников мониторинга в некомпетентности, оставляя право быть и судьями, и исполнителями приговора исключительно чиновникам.

В. В. Фирсов умело парировал всю эту демагогию. Я вспоминаю его выступления на заседаниях Отделения математики АН СССР по этому поводу: «Никто не отрицает, что учителя (но не чиновники от министерства!) имеют педагогический опыт по обучению школьников. Они десятилетиями стоят у классной доски и в процессе ведения уроков приобретают ценный методический опыт. Но это опыт работы с одним классом, в лучшем случае опыт одной школы. Бригады же, которые посещают десятки и сотни школ в различных регионах страны, имеют возможность этот опыт обобщить и тем самым получить более достоверные знания о состоянии школьной математики в стране». С этой точки зрения каждый член бригады приобретал бесценный опыт, который нельзя получить иным способом. Вызывает только сожаление, что Министерство образования похоронило эту независимую систему мониторинга.

Особенно показательны в этом смысле дискуссии министерских чиновников РСФСР по поводу сравнения различных учебников. Когда по настоянию Отделения математики АН СССР в 1981 году в школы стали вводить новый учебник геометрии, чиновники от министерства, не желающие что-либо менять, в качестве убойного аргумента старались приводить мнение школьных учителей, выступающих за сохранение в школе схоластического учебника под редакцией А. Н. Колмогорова: «Мы учебник А. В. Погорелова не знаем, а вот учебник А. Н. Колмогорова знаем и преподаем по нему, и поэтому он хорош».

Я участвовал в ряде таких командировок, посетил три или четыре различных региона в стране. Там мы проводили специальные контрольные работы и устные собеседования школьников, позволяющие определить их знания и умения, полученные при работе по различным учебникам. И здесь опять нам помогали методические установки В. В. Фирсова, которые он пропагандировал в АПН СССР: для того чтобы понять, каков результат учебного процесса, необходимо заранее сформировать так называемые минимальные требования к усвоению материала. Причем, в отличие от распространяемого даже в настоящее время словоблудия, он предлагал эти минимальные требования формировать в виде достаточно обширного списка задач различных уровней.

Как нам не хватает сейчас Виктора Васильевича!

А. Н. Лейбович

Он был абсолютно прав!

Я познакомился с Виктором Васильевичем Фирсовым в 1971 году. Я как раз готовился к поступлению в университет, и мне посоветовали друзья и педагоги взять несколько уроков у Виктора Васильевича для того, чтобы лучше прочувствовать ту атмосферу, которая будет на экзаменах. Они сказали мне, что это интересный педагог и интересный человек.

Поскольку до экзаменов оставалось не так уж много времени, то было всего 8—10 занятий, которые были больше похожи на разбор различных классов математических задач, разбор способов их решения. За эти несколько уроков я получил больше, чем за курс математики в школе. Целью занятий было научиться не только решать задачи, но и мыслить в рамках определенных классов математических моделей.

Потом, окончив университет, став математиком, программистом, я понял, что уже тогда Виктор Васильевич дал мне первые уроки системного анализа. Это пригодилось мне и в жизни, и в профессиональной деятельности.

Особенно меня поражало отношение В. В. Фирсова к математическому материалу как к управляемой реальности, как к пластилину. Он умел лепить из этого материла, придавать ему различные формы, показывать его с разных сторон. С Фирсовым всегда было жутко интересно!

Не могу сказать, что часто встречался и беседовал с Виктором Васильевичем, но так получилось, что даже редкие наши встречи влияли на мою жизнь.

Именно Виктор Васильевич убедил меня, человека, который уже начал карьеру профессионального программиста-математика, резко изменить траекторию своей профессиональной карьеры и перейти в систему образования. Не могу сказать, что мы очень долго обсуждали эту тему. Я всегда доверял его интуиции и сразу поверил, когда он мне сказал: переходи в систему образования, ты не пожалеешь, ты найдешь себя в этой системе, здесь очень много интересных системных задач, и где бы ты ни работал в системе образования, ты сможешь развиваться как профессионал, у тебя будет достаточно обширная сфера деятельности, а кроме того, это социально значимые вещи, у тебя всегда будет чувство, что ты делаешь что-то полезное. Он был абсолютно прав!

Сегодня мне не хватает Виктора Васильевича. Не хватает человека, который видит больше, чем написано в книгах, обладает обширнейшей эрудицией, знает, чем дышит система образования, но самое главное, что всегда находится на пересечении всех основных траекторий развития школьного образования.

Когда возникали сложные вопросы в развитии системы образования, то специалисты, занимавшиеся решением этих проблем, рано или поздно приходили к Фирсову. Всегда прибегали к его консультационным услугам, рассчитывали на него как на эксперта, и по большому счету практически все, что происходило фундаментального в развитии системы образования в целом и в системе математического образования в России, происходило с его участием.

Я думаю, что школа, наследником и апологетом которой всегда был Виктор Васильевич Фирсов, и есть та школа, которой мы привыкли гордиться, о которой всегда говорим. Эта школа дает нам основания гордиться нашей страной, ее выпускники все еще ценятся во всем мире.

В. В. Фирсов был частью образовательной системы. Его будет недоставать нам, его друзьям и коллегам, работавшим и общавшимся с ним и помнящим его.

С. С. Минаева

У истока педагогических преобразований

Значимость теоретической и прикладной деятельности ученого, как правило, оценивается последующими поколениями. Это характерно для представителей новаторских школ и особенно отличает специалистов-педагогов, успех деятельности которых во многом зависит от их чисто человеческих качеств и способности интегрировать психологические особенности взаимодействия как с коллегами, так и с обучаемыми.

Ярким представителем категории ученых-педагогов, многие годы отдавших обоснованию перспектив развития образования и успешному внедрению разработанных предложений в практику обучения математике в школе, был Виктор Васильевич Фирсов.

Его научно-практическая деятельность в сфере школьного математического образования начиналась в 1968 году, когда

нас, молодых специалистов — учителей математики, собрал член-корреспондент Академии педагогических наук СССР Семен Исаакович Шварцбурд в организуемой им лаборатории прикладной математики Института содержания и методов обучения АПН СССР. И мы были несколько удивлены и насторожены, когда некоторое время спустя в лабораторию пришел В. В. Фирсов, не учитель, а математик, выпускник лучшей математической школы — мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова. Однако новенький вошел в коллектив легко благодаря исходившей от него жизнеутверждающей силе, отзывчивости и вниманию к окружающим, которые замечал каждый из нас.

Лаборатория прикладной математики располагалась в здании московской школы № 444: ее в первой половине дня занимали учащиеся школы с углубленным изучением математики, а во второй — учащиеся математического техникума. И это не случайно, поскольку основное направление научных исследований лаборатории состояло в разработке новых педагогических концепций в системе повышенной математической подготовки учащихся средних общеобразовательных учебных заведений.

В начале 1970-х годов для углубления знаний по физико-математическим, естественным и гуманитарным наукам в школах начиная с седьмого класса вводились факультативные занятия по выбору учащихся. И перед педагогической наукой стояла задача найти решение проблемы повышения уровня общего образования, отвечающего требованиям научно-технического прогресса, не допуская перегрузки учащихся обязательными учебными занятиями.

В. В. Фирсов активно включился в поиск решений. Исходные положения, подготовленные им для обсуждения предложений на Научном совете АПН СССР по углубленному изучению отдельных предметов, возглавляемом академиком АПН СССР Д. А. Эпштейном, были выработаны в ходе анализа состояния и обозначения перспектив факультативных занятий на основе изучения опыта учителей математики. В частности, им отмечалось: «Имея в виду вырисовывающуюся тенденцию к непрерывному совершенствованию курса школьной математики, мы обязаны пользоваться столь результативной и в высшей степени полезной лабораторией передового педагогического опыта, какой являются факультативные занятия. При этом следует, разумеется, учитывать, что прямое перене-

сение педагогического опыта (накопленного при проведении факультативных занятий), особенно по вопросам введения нового содержания и разработки новой методики, в массовый курс без соответствующего эксперимента и исследования может привести к отрицательным явлениям. В целом же положительную роль факультативов в общем процессе совершенствования среднего математического образования невозможно переоценить».

Незамеченной была и другая сторона состояния вопроса. Там же констатировано, что в практике организации факультативных занятий (не только математических, но и по другим школьным предметам) складывались некоторые нежелательные тенденции, дискредитирующие эту форму обучения: «...методически необоснованный отбор содержания факультативов; смешение их с другими формами работы с учащимися (дополнительными занятиями или кружковой работой); своеобразный репетиторский уклон; нарушение принципа добровольности формирования факультативных групп; недостаточный учет интересов учащихся».

Результаты исследования специфики организации факультативных занятий, взаимозависимости факультативов и вопросов подготовки учащихся к вступительным экзаменам в вузы, отличий методики углубленного изучения от методики обязательного курса были использованы в работе по определению содержания и структуры новых факультативных курсов в предметных лабораториях ИСиМО АПН СССР (1977-1980 годы).

В нашей лаборатории прикладной математики результатом проведенной работы явился проект факультативного курса «Избранные вопросы математики».

Программа курса учитывала передовые идеи наиболее распространенного курса «Дополнительные главы и вопросы к систематическому курсу математики» и разрабатывалась с учетом новых потребностей школьного курса математики. В работе был реализован принцип комплексного обеспечения учебного процесса на факультативных занятиях, включающего одновременную разработку и издание учебных и учебно-методических пособий.

Это стало возможным в результате совместных усилий ученых (в их числе А. Н. Колмогоров, Н. Я. Виленкин, В. Г. Болтянский) и методистов (С. И. Шварцбурд, И. Л. Никольская, А. Н. Земляков и др.), а также своевременной публикации материалов издательством «Просвещение».

Доброжелательная и конструктивная критика В. В. Фирсова, его анализ как положительных, так и отрицательных сторон и последствий предлагаемых решений проявились уже на первых обсуждениях методических материалов к новому факультативному курсу, которые представили его коллеги.

Эмоционально и образно — в манере, свойственной только его выступлениям, — Виктор Васильевич сосредоточивал наше внимание на необходимости для учителя подготовки к введению столь разностороннего и непростого курса, конкретизировал цели и структуру методических материалов. В результате давалась общая характеристика каждой темы, выяснялось ее научное и прикладное значение, связь с обязательным курсом; указывались основные и вспомогательные понятия, рассматривались с методической точки зрения важнейшие факты и методы; предлагались примерное планирование и содержание зачета или контрольной работы; в конце каждой темы давались ответы и указания, а к наиболее трудным задачам — решения.

Это было начало становления В. В. Фирсова как научного руководителя-организатора последующих широкомасштабных научно-исследовательских и внедренческих проектов, выходящих за рамки математического образования в школе («Планирование обязательных результатов обучения в школе», «Гуманизация и демократизация обязательного обучения школьников на основе уровневой дифференциации» и др.).

Л. В. Кузнецова

Об уровневой дифференциации

Мне посчастливилось довольно долго работать с Виктором Васильевичем Фирсовым под его руководством, в наиболее продуктивные годы его научной деятельности, когда он с удивительной активностью выдвигал и реализовывал созвучные времени идеи. Практически все они оказали заметное влияние на становление школы конца XX и начала нового века. Получив дальнейшее развитие, они в том или ином виде внедрены сегодня в жизнь.

На мой взгляд, одной из наиболее значимых для школьного образования идей В. В. Фирсова, выдвинутых им в 1980-е годы и актуальных до сегодняшнего дня, является особое

внимание к уровню обязательной подготовки и осуществление на этой основе уровневой дифференциации в обучении. В ее разработке (по отношению к обучению математике) принимала участие и я вместе с моими коллегами. Суть сводится к тому, чтобы явно, в виде списка задач представить обязательные результаты обучения, задающие минимально необходимый уровень усвоения материала, и сформулировать для каждого ученика его обязанность достигнуть этого уровня и его право продвигаться дальше. Одновременно слабый школьник или школьник, не интересующийся математикой, должен получить право не идти дальше обязательного минимума, который ему известен и понятен.

Это была действительно революционная идея. Дело в том, что существовавшая в то время в школе система обучения пришла из традиционной практики, когда не было всеобуча, когда выпускники школы составляли только малую часть пришедших в нее. Среднее образование получала лишь наиболее подготовленная часть юношей и девушек. И естественно, что преподавание было ориентировано на возможно более высокий уровень усвоения школьником содержания любого предмета. В новых условиях обучения, при которых среднее образование стало обязательным для всех, такая система перестала работать. Ориентация на максимум усвоения оказалась непосильной для значительной части учащихся, вела к их заметной умственной и физической перегрузке, потере интереса к учению, негативному отношению к учебному труду, возникновению чувства ущербности, которое в соответствии с законами психологии требовало замещения, поиска другого источника самоутверждения, не всегда социально приемлемого. И конечно, эта ситуация особенно остро проявлялась при обучении математике. Выходить из нее по пути снижения традиционно высокого для нашей страны уровня и качества математического образования было бы в корне неправильно. Решение противоречия В. В. Фирсов увидел в технологии обучения, названной им уровневой дифференциацией.

Проблема дифференцированного подхода к учащимся не была новой, она существовала с давних пор. В педагогике, методике, школьной практике ей всегда уделялось значительное внимание. Принципиальный шаг вперед состоял в том, что новый подход основывался на планировании результатов обучения: явном выделении уровня подготовки, достижение

которого становилось обязательным для любого школьника, и формировании на этой основе как на фундаменте более высоких уровней овладения материалом. Соответствующие требования становились открытыми не только для учителя, но и для учащихся и их родителей. Стало возможным осуществлять дифференцированный подход к учащимся не за счет того, чтобы одним школьникам в ходе обучения давать меньше, а другим больше, предлагая один и тот же материал и устанавливая различные уровни требований к его усвоению.

В чем продуктивность такого подхода? Прежде всего в том, что это дает возможность учителю и школьнику фактически выстраивать, как сейчас говорят, индивидуальную траекторию обучения. Учащийся в соответствии со своими способностями, потребностями, интересами может самостоятельно выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, учитель получает объективный критерий, на основе которого можно обоснованно корректировать ближайшую цель в обучении школьника. Иными словами, дифференцированная работа приобретает прочный фундамент и осязаемый для учителя и ученика смысл. А если требования известны и посильны для ученика (для каждого на своем уровне), то он будет стремиться к их выполнению — такова природа подростка.

«Чем должен отличаться троечник от пятерочника?» — задавал вопрос В. В. Фирсов и отвечал так: «Не тем, что он делает много ошибок, а пятерочник их не делает совсем, а тем, что он знает и умеет меньше второго, но именно знает и умеет — на уровне обязательных требований. И оценивается в его подготовке не что иное, как это знание, а не наличие большего или меньшего незнания». Получает новый импульс и работа с сильными учащимися, так как учитель не связан необходимостью спросить все, что он давал на уроке, со всех школьников. При этом не следует опасаться, что все остановятся на минимальном уровне. «Нет ничего более естественного для ребенка, достигшего этого уровня, испытавшего удовлетворение от своего успеха и чувствующего уверенность в своих силах, как задаться интригующим вопросом: а что дальше?» — справедливо замечал В. В. Фирсов.

Масштаб таланта Виктора Васильевича позволял ему не держаться за ту или иную идею, не стараться оставить за собой единоличное авторство. Он всегда окружал себя

соратниками и ценил вклад своих коллег в развитие концепций, доведение их до педагогических технологий. Наверное, именно поэтому вы не найдете каких-либо его личных книг по затронутым здесь вопросам. Масштабность замыслов требовала масштабной работы, участия больших коллективов, соответственно и труды выходили за подписью большого числа авторов. Но все написанные по этому вопросу работы как практического, так и теоретического характера были инспирированы им и являлись реализацией его замыслов. Это, в частности, относится и к цитируемому выше источнику.

В заключение отмечу, что Виктор Васильевич умел ярко и убедительно рассказывать о значимости предлагаемых подходов, отстаивать свои убеждения. Надо сказать, что противников было немало. Но не в среде учителей, которые на собственном опыте ощущали невозможность научить всех на том уровне, которого от них требовали, понимали необходимость перестройки всей традиционной методической системы. А те из них, кто попробовал на практике реализовать описанные идеи и увидел реальную, действенную их силу, становились убежденными сторонниками новой педагогической парадигмы. Эти идеи, как показывает жизнь, актуальны и сегодня.

В. Б. Вольпина

«В те баснословные года»

Для меня он навсегда остался Витькой, Витюшей, Витенькой — ведь мы познакомились, когда он был совсем юным. Еще доучивался на мехмате МГУ, начинал там преподавать и одновременно уже работал в знаменитой кибернетической лаборатории ВИНИТИ (Всесоюзного института научной и технической информации). А еще репетиторствовал и делал это, видимо, блестяще, ученики выстраивались к нему в очередь. Педагогом он был прирожденным. Не суетясь — все успевал. Говорил немногословно, ясно, взвешенно, с едва заметной усмешечкой. В том числе и о весьма непростых материях говорил так, будто уже давно успел об этом подумать. Разговор с ним всегда был очень насыщенным, даже если, по видимости, это был просто треп.

«В те баснословные года» мы вообще очень много разговаривали. Нам было интересно друг с другом, мы делились до-

бытыми сведениями и новыми соображениями — даже на бегу, когда, скажем, неожиданно, на ночь глядя, мы срывались купаться на канал или когда готовили наскоро жрачку (любимое Витино словечко).

В нашем доме Витя появился то ли в конце 1964, то ли в начале 1965 года. Получилось это вполне естественно. Александр Сергеевич Есенин-Вольпин* тоже работал в ВИНИТИ, они с Витей были знакомы. В начале осени 1964 года мы с А. С. поселились у самого метро «Речной вокзал» в двухкомнатной (26 кв. м.!) хрущевке, а Витька жил тоже на Речном, но подальше. От метро было видно наше освещенное окно, так что завернуть на огонек было в порядке вещей, особенно после «машинного времени». Думаю, немногие сейчас поймут, о чем речь. Это была доисторическая эра компьютеров, ЭВМ занимали целую стену, устанавливались в специальных помещениях; программисты работали на них круглосуточно и время для них — «машинное время» — распределялось заранее. Никого не удивляло, что юный Витька запросто наведывается после работы в дом к известному ученому, который к тому же едва не на двадцать лет старше. Витя был вполне сформировавшимся человеком, а сам А. С. так до старости и не научился быть мэтром, так и не превратился в «уважаемого Александра Сергеевича», так и остался для всех, и для Витюши в том числе, просто Алеком.

Сегодня такого постоянного хождения друг к другу, такой тяги к общению, такого перетекания одного дружеского кружка в другой уже нет. Мы постоянно с кем-то знакомились и кого-то знакомили — при всей серьезной занятости и напряженной работе. Нам казалось, что мы знакомы чуть ли не с половиной Москвы. На самом деле это был не очень многочисленный слой людей, которые — так нам казалось — хорошо понимают друг друга. Спустя несколько лет жизнь разметала нас, развела не только по разные берега океана, но и по разные стороны... еще не баррикад, конечно. Через тридцать лет мы, постаревшие, с надеждой повторяли: «Пока мы едины...» Витя не обольщался тогда, а до настоящего, нынешнего разочарования он не дожил. Но в шестидесятых мы еще молоды и мы еще все вместе. Это ощущение «своего круга»

* Александр Сергеевич Есенин-Вольпин — крупный ученый, специалист в области математической логики, философ, один из основателей правозащитного движения в СССР; в 1972 году был выдворен из страны; ныне гражданин США.

хорошо отражает незамысловатая шутка тех лет. Я ее пересказываю ради Витиной финальной реплики, отражающей трезвость его понимания мироустройства. Мы увлекались походами в кинотеатр «Иллюзион» на лекции по истории кино. И вот мы говаривали, что, мол, если я встану и попрошу встать моих знакомых, а те попросят встать своих знакомых, то сидеть останутся одни стукачи. «И то не все», — тихонько прибавил Витька. На тему о стукачах у нас было множество шуток, но до поры до времени мы относились к слежке и стукачам легкомысленно. Хрущевская «оттепель» и чистка «органов» были еще свежи в памяти. Хотя уж где-где, а в нашем доме о репрессиях, отсидках, принудительных психушках должны были знать не понаслышке и помнить не хуже. Но так хотелось надеяться, что систему можно реформировать через развитие правовых норм, правового сознания общества. А. С. настаивал на пристальном изучении законов, чтобы иметь основания требовать их неукоснительного соблюдения. В постоянных разговорах мы трудно расставались с надеждами на «социализм с человеческим лицом». Конец нашим тогдашним иллюзиям положил август 1968 года, подавление Пражской весны и введение советских войск в Чехословакию. Но холодом повеяло раньше — осенью 1965 года, когда были арестованы писатели Андрей Синявский и Юлий Даниэль, опубликовавшие свои литературные произведения за границей.

Нынешнему поколению Интернета уже не понять, зачем мы, приходя в гости, приносили книги, а нередко и самиздат — машинописные перепечатки книг. И почему мы наперегонки усаживались читать или хотя бы пролистать принесенную кем-то книгу. Счастьем было выпросить книжку хотя бы на одну ночь. (Так, в частности, был в первый раз прочитан «Доктор Живаго».) Поначалу наше торопливое чтение было в основном направлено в сторону той художественной литературы, которая в СССР не издавалась вообще или печаталась крохотными тиражами и была труднодоступна (Набоков, Замятин, Мандельштам и многое другое). Витя замечательно умел добывать разные «хорошие книжечки». Вообще он был житейски вполне практичен, а забота о хорошем чтении входила в число его приоритетов. (Он собрал прекрасную, со вкусом подобранную библиотеку.) Только с годами я задумалась о том, насколько Витя сумел вылепить и воспитать себя, как далеко он ушел от своих родителей.

Постепенно в нашем чтении все больше места занимал самиздат неопубликованных текстов — лагерные воспоминания, Солженицын, политические, философские, исторические эссе. Все это перепечатывалось на папиросной бумаге, чтобы можно было сделать побольше экземпляров на пишущей машинке. Витя всегда был в курсе новинок. Он вообще как-то на удивление спокойно и естественно обретался среди всех этих чтений и разговоров — не бравируя, как некоторые наши молодые друзья, но и не проявляя излишней осторожности. Как всегда, вел себя практично и с юмором. Когда стало ясно, что наш дом прослушивается, он отнюдь не перестал у нас бывать, но подарил индийскую металлическую пепельницу с эмалью и гравировкой, очень емкую. В этой посудине было удобно сжигать листочки бумаги, на которых мы во время разговоров писали то, что было не для чужих любопытных ушей. Мы писали, а Витенька еще умудрялся при этом непринужденно болтать. Самообладание у него было прекрасное. Однажды он появился у нас, когда в доме оказался целый баул «опасной» литературы. Привез книги без всякой нашей просьбы и без предупреждения какой-то мутноватый тип. Меня он насторожил, я почувствовала неладное и всполошилась. И недаром. Потом выяснилось: провокация известных «органов». А. С. доверчиво принял подарочек, а его хотели подловить на «распространении антисоветской литературы». Мы ведь наверняка давали бы почитать книжечки кому попало, так что найти «свидетелей» не составило бы труда. Витька мгновенно оценил ситуацию. Непринужденно и громко — в расчете на прослушку — он заговорил со мной о том, что хочет забрать оставленный у нас для него дакроновый костюм и еще какие-то шмотки. Пока я ошарашенно соображала какой-такой костюм, какие еще шмотки, он споро упаковал книжки, вынес их из нашего дома и куда-то сплавил. Ниточка провокации оборвалась, выследить Витюшу, видимо, не успели.

Во второй половине шестидесятых годов, особенно после процесса над Синявским и Даниэлем, атмосфера стала заметно меняться. Менялся и самиздат, становясь все менее литературным — письма протеста, описание судов над протестантами, гражданские обращения, рассказы о беззакониях в «Хронике текущих событий». Разрасталось правозащитное движение, которое позже, в начале семидесятых, будет названо диссидентским. Времена становились угрюмее и опаснее.

Частые Витины гостевания у нас были, конечно, замечены. У него начались «неприятности». В частности, ему сильно затормозили защиту диссертации. И кто знает, как еще его «притормаживали». Хочу подчеркнуть: Виктор диссидентом не был, на митинги не ходил, письмо протеста подписал только один раз и в безупречной компании: 99 математиков просили освободить А. С. из психушки, куда его закатали после провала очередной провокации. Витька просто был порядочным человеком с чувством собственного достоинства. И он сам выбирал друзей и круг общения. У него была четкая граница в понимании того, «чего терпеть без подлости не можно». Он был так очевидно талантлив и так умел оставаться в любых обстоятельствах самим собой, что неизбежно раздражал бездарей и функционеров от науки, которые постарались оттеснить его от званий, должностей, ограничить влияние его ясного и масштабного понимания проблем. За независимость приходится дорого платить.

По моим личным обстоятельствам мы с Витей редко встречались в годы его творческого расцвета. Когда наше общение возобновилось, он был уже серьезно болен, менее подвижен. Меня поразил его изменившийся облик. Недаром говорят, что старость запечатлевает на лице суть прожитой жизни. Витенька, в сущности, не дожил до старости. Но он дожил до мудрости. Он был самым молодым из друзей, рядом с которыми мы прожили легендарные шестидесятые. С нежно-розовым румянцем, курносый, белобрысый и подслеповато щурившийся, как только снимал очки, он выглядел бы совсем мальчишески; но его манера держаться, сдержанная и очень естественная, очень мужская, делала его старше. Вспоминая его сегодня, я понимаю, что впечатление взрослости и надежности возникало потому, что чувствовалось: он обдумывает, промысливает, осознает каждое мгновение, каждое впечатление. Не знаю, как точнее описать эту его включенность разума даже в минуты безмятежные — где-нибудь на Онежском озере или со стаканом пивка на той самой нашей «московской кухне» площадью 5,5 кв. м. К концу жизни его облик стал просветленным. Откинутые назад волосы открыли лоб просто сияющей красоты — как купол. Его речь стала еще более емкой и точной до афористичности. Мне запомнилась беседа с ним в период разработки образовательных стандартов. Меня пугало внедрение стандартов как таковых — мол, «нивелировка», «всех под одну гребенку» и т. п. Витя терпеливо рас-

толковывал мне положительные и сомнительные моменты в применении стандартов. Его смущала ограниченность и догматичность в самом толковании, в понимании сути стандартов, в целях их внедрения. Но он видел способ преодоления опасности, когда одни и те же стандарты применяются как для одаренных учеников, так и для середнячков. Я не специалист и поэтому наверняка упрощенно излагаю Витину точку зрения. В момент, когда он произнес «надо давать по максимуму, а требовать по минимуму», я обрадовалась, уловив самое главное: объем преподаваемого материала может быть рассчитан на умных и любознательных, но контрольные требования завышать не надо. Я увидела выход из противоречия и оценила диалектичность и гибкость Витюшиной позиции. А по дороге домой, додумывая, я вдруг, именно вдруг, поняла, что он сформулировал принцип, приложимый не только к методам школьного обучения, но и к жизненному поведению вообще. К благородному поведению: отдавать «по максимуму», сколько в твоих силах, а требовать себе «по минимуму», только необходимое, без чего уж никак нельзя обойтись. А если что-то сверх необходимого, то это уже дар.

Б. Ю. Старцев

Добрый волшебник российского образования

Это было в 2001 году. Зайдя в приемную первого замминистра Виктора Болотова в здании на Чистых прудах, я спросил у его неизменной секретарши Галины Алексеевны Макаренковой, кто сейчас в кабинете у шефа. Она перечислила несколько высокопоставленных фамилий без имен и отчеств, а потом, сделав паузу, произнесла с каким-то особенным уважением: «...и Виктор Васильевич».

Когда из кабинета вместе с другими посетителями вышел Виктор Васильевич Фирсов, я, не зная на тот момент о нем вообще ничего, поймал себя на мысли, что именно так должен выглядеть добрый волшебник: невысокий, худощавый, опирающийся на палочку, с густой бородой, с неизменной иронией в ясных и слегка прищуренных глазах. Уже спустя какое-то время мне рекомендовали взять у него интервью независимо друг от друга сразу несколько человек: тот же Вик-

тор Болотов, Исаак Фрумин, Александр Кондаков. И я, конечно же, последовал их совету.

Не скажу, что Фирсов стал моим постоянным ньюсмейкером и консультантом, — я брал у него интервью лишь дважды, пусть даже по несколько часов, и, как водится, пересекался с ним на каких-то образовательных тусовках. К стыду своему, как человек, слабо разбирающийся в педагогических исследованиях, я не претендовал на роль популяризатора научных трудов Фирсова и воспринимал его мысли, что называется, на слух. Но этого оказалось более чем достаточно. Не проходит и года, чтобы я так или иначе не вспоминал о тех встречах, не заглядывал в расшифровки наших бесед и не брал хоть что-нибудь из, выражаясь высокопарно, наследия Виктора Васильевича для своих профессиональных изысканий.

Не перечислить всех идей, которые я тогда услышал от Фирсова, да и, наверное, не надо перечислять — это сподручнее ученым, нежели журналистам. Тем более что иногда, как выяснялось, я его понимал неправильно: прочитав получившийся материал, он ругался, начинал корежить текст, требовал срочно к нему приехать и выслушать все заново. И в этом смысле работать с ним, конечно же, было совершенно невыносимо.

Всю жизнь он боролся с перегрузкой учеников и с наукообразием отечественной школы — тем самым, которое укоренилось в ней в результате реформы 1960-х годов. «Именно тогда наука задавила здравый смысл, наукообразие заполонило школьные учебники, — вспоминал он, — не оставило продыху ни для чего, кроме знаний. Когда нашу школу называют «зуновской», ей льстят. Умений и навыков наша школа не дает, она дает только знания. А ведь образование — это то, что остается после того, когда ты забудешь все, что знаешь. И беда в том, что многие сегодняшние педагогические генералы именно в 1960-е годы формировались как ученые. Они и представить себе не могут другую школу. Так человек, смотря на карту через маленькую дырочку, видит пустыню и делает вывод, что весь мир — пустыня».

Одна из идей, которой Фирсов меня заразил, рассказывая об уровневой дифференциации, касалась имиджа школьной тройки. Объяснял он ее так: сегодня тройка в школе является унизительной оценкой — штрафом за незнание, а должна стать оценкой уважаемой. Если ученик получил тройку, значит, он достиг такого уровня зрелости, что его можно перевести на следующую ступень, в следующий класс. И не нуж-

но больше ничего с него требовать, если тройки ему достаточно, но этот минимум «на тройку» должен осилить каждый. Пусть этого материала будет немного — главное, чтобы оставалось время для усвоения знаний в процессе деятельности.

Фирсов говорил, что программу по литературе, обязательную для освоения всеми школьниками, должны составлять учителя математики, и наоборот — программу по математике нужно доверить литераторам. Мне это казалось забавной шуткой, но совсем недавно, в связи с дискуссией о новом стандарте, одна коллега мне возразила: «Почему ты решил, что он шутил? По-моему, и не шутил вовсе». «Каждый ученик имеет право ненавидеть математику» — таково было педагогическое кредо выпускника мехмата Фирсова, одного из авторов системы обучения математике, которая позволяет любому ребенку испытывать учебный успех и не очень-то расстраиваться, если математика ему не нравится.

Идею профильной школы обычно не связывают с именем Фирсова — были и более влиятельные идеологи, но именно ее Виктор Васильевич детально разрабатывал, считая, что в будущем в вузы надо принимать лишь по итогам освоения соответствующих предметов на профильном уровне. «Мы врали, что, окончив обычную школу, ребенок может поступить в МГУ. Нет, не может. Нужно знать глубже и больше. И давайте честно скажем ребенку: милый, даже если в школе нет профильного обучения, для поступления ты все равно должен знать то-то и то-то. А потом озаботимся вопросом, как обеспечить доступ к этим знаниям: положить нужные книги в школьную библиотеку, дать доступ к материалам через Интернет, порекомендовать поступить в заочную школу, нанять репетитора».

Работая с материалами, полученными от Фирсова, я пытался найти ответ на вопрос, есть ли среди многих ученых, педагогов, образовательных политиков, вращавшихся в 2000-е годы в медийном пространстве, кто-нибудь еще, кто смотрел бы на проблемы образования глазами ребенка, т. е. в своих научных построениях руководствовался исключительно его интересами. Увы, история российского образования наглядно демонстрировала, что так не бывает, а если и бывает, то лишь в прекрасной сказке, со страниц которой словно сошел этот бородатый дедушка с добрыми глазами.

Для академической и педагогической верхушки, для пресловутого предметного лобби он и впрямь был словно при-

шелыдем из другого мира. Притчей во языцех стал спор Фирсова и тогдашнего ученого секретаря РАН Николая Платэ о том, нужно ли ребенку в начальной школе изучать смену дня и ночи. Аргументы академика сводились к тому, что, дескать, ученики очень любознательны, им все хочется знать и как раз в этом возрасте их волнует столь важный вопрос. Фирсов публично возразил: «Есть другой важный вопрос, который учеников волнует именно в этом возрасте: откуда берутся дети? Вы считаете, что на основании этого аргумента мы должны им подробно рассказать, как делать детей?»...

Он никогда не занимал больших должностей и, кажется, совсем к ним не стремился. Жил не в нищете, но и не в роскоши, не пиарился в СМИ и совсем не был известен за пределами образовательной тусовки. Когда в 2001 году он на недолгое время был поставлен во главе разработчиков стандартов первого поколения, на совещании в «школьной» комиссии РАН его бывшие товарищи из РАО возмутились: «Кто такой вообще этот Фирсов?» Николай Платэ ответил: «Это неважно. Главное, чтобы он был не дурак». Впрочем, сам Фирсов мне рассказывал, что его кандидатура на тот момент оказалась приемлемой лишь потому, что Всемирный банк, частично финансировавший разработку стандартов, требовал, чтобы во главе авторского коллектива стоял независимый от официальных структур человек, и представлял себе возможное недоумение заокеанских спонсоров: «Кто у вас стандарт разрабатывает? — Хмырь какой-то. — Где он работает? — Дома сидит...»

Всевозможные его идеи — великие или не очень, бесспорные или ошибочные — в моем журналистском сознании никак не увязывались с образом Фирсова в быту. Первый раз увидев Виктора Васильевича, я в страшном сне не мог представить, что у себя дома, в огромной квартире напротив ВДНХ, добрый волшебник дымит как паровоз и матерится как сапожник. Сигареты он предпочитал самые дешевые, без фильтра — после общения с ним приходилось долго носить на себе ароматы вокзальной курилки. Матюги и прочие непарламентские выражения в речи Фирсова были отборными, но не отвращающими. В его устах они теряли свое прямое назначение, превращаясь из неотесанных булыжников в изысканные вкусовые добавки. Однажды я что-то начал ему лепетать о безвременно скончавшемся коллеге — Фирсов резко меня прервал: «А чего ты хочешь? Пил он ведь как су..!»

Для своих лет он порой был наивен — мог отстаивать совершенно абсурдные вещи. Помню, в середине 2000-х, когда высшее образование уже стало фактически всеобщим для возрастной когорты выпускников школ, он убежденно доказывал мне, что в старшую школу у нас по-прежнему поступает лишь 50 % детей, а всех остальных — как, например, молодежь, живущую рядом с его дачей, — ни старшая школа, ни высшее образование не интересует. Вполне продвинутый пользователь компьютера, однажды он, как ребенок, попался на приманку спамеров — открыл зараженный файл и на несколько дней остался без компьютера. Всячески сокрушался, матерился и никак не мог понять, почему не внял предупреждению Анатолия Пинского, неоднократно сообщавшего получателям своей рассылки о вирусной угрозе.

Уж не знаю, что тому виной — оригинальность и своевременность, склонность к популяризации или всего лишь подкупающая манера общения, но Фирсов обладал уникальной способностью удивлять, восхищать и заражать своими идеями. После первого интервью, вернувшись в редакцию, я настолько увлеченно и возбужденно стал пересказывать его пассажи начальнице, что та, далекая от педагогики и всегда резко осаждавшая корреспондентов, питавших излишнюю симпатию к ньюсмейкерам, настолько прониклась, что без всякой иронии сказала: «Давай скорее текст. Этот твой... как его... Фирсов умные вещи говорит. Никогда не слышала о нем, но, думаю, он еще войдет в историю».

Она была права. Фирсов вошел в историю. Пусть не в историю вообще, но уж точно в историю образования. Пусть не мирового, но российского — без малейшего сомнения. Когда именно началось это вхождение, а правильнее сказать — восхождение, вряд ли можно вычислить наверняка. Но чем глубже будут разрабатываться недооцененные при жизни идеи Фирсова, тем больше шансов у нынешних и будущих образовательных политиков сделать российскую школу лучше.

Он умер немолодым, но и не старым. Умер тяжело больным. И в том, как он провел последние годы и месяцы своей жизни, — главная несправедливость судьбы, проклятие, которого он не заслужил.

Виктора Васильевича Фирсова будут изучать. Его след в российском образовании не затоптать. Плоды его творчества не висят на виду: стоит не пожалеть сил и времени, чтобы их найти и осмыслить.

Они помнят В. В. Фирсова*

Кондаков Александр Михайлович — доктор педагогических наук, член-корреспондент РАО, генеральный директор издательства «Просвещение».

Асмолов Александр Григорьевич — академик РАО, доктор психологических наук, профессор, заведующий кафедрой психологии личности факультета психологии ГОУ ВПО «МГУ им. М. В. Ломоносова», директор Федерального института развития образования.

Теляковский Сергей Александрович — ведущий научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова Российской академии наук, доктор физико-математических наук.

Логинова Ольга Борисовна — заместитель руководителя Научно-образовательного центра издательства «Просвещение», кандидат педагогических наук.

Селютин Виктор Дмитриевич — аспирант В. В. Фирсова в 1982—1984 годах, сегодня — доктор педагогических наук, профессор.

Мельникова Наталья Борисовна — старший лаборант, младший научный сотрудник, старший научный сотрудник лаборатории обучения математике НИИ СиМО АПН СССР (1983—1990); ведущий специалист НПО «Образование для всех» (1993-1995).

Суворова Светлана Борисовна — ведущий научный сотрудник лаборатории математики Института содержания и методов обучения РАО.

Решетников Николай Николаевич — кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой управления образованием АПКиППРО.

Мищенко Александр Сергеевич — профессор МГУ, лауреат Государственной премии РФ.

* Всех их В. В. Фирсов знал, когда они имели приведенные здесь звания, титулы, должности.

Лейбович Александр Наумович — первый заместитель директора Федерального института развития образования, доктор педагогических наук, профессор.

Минаева Светлана Станиславовна — ведущий научный сотрудник лаборатории математики Института содержания и методов обучения РАО.

Кузнецова Людмила Викторовна — ведущий научный сотрудник лаборатории математики Института содержания и методов обучения РАО.

Вольпина Виктория Борисовна — искусствовед, специалист по декоративно-прикладному искусству (в 1962— 1972 годах жена А. С. Есенина-Вольпина).

Старцев Борис Юльевич — ведущий редактор журнала «Вестник образования» Министерства образования и науки РФ.

Содержание

От издателя............................................. 3

Виктор Васильевич Фирсов. Краткая биографическая справка.................................................. 6

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТЫ ДОЛЖНЫ СТАТЬ

СРЕДСТВОМ ДЕСТАНДАРТИЗАЦИИ ШКОЛЫ ........... 8

На путях разработки стандартов........................

Российские стандарты: проблемы и решения............ 17

Споры о стандартах..................................... 24

Законопроект о стандартах — замечания, предложения... 31

Воздуха, воздуха!........................................ 39

Катастрофа?............................................. 44

К построению новой стратегии реформирования

образования............................................. 49

О конструкции образовательного стандарта............. 57

Разноуровневый стандарт ............................... 65

О разработке стандартов................................ 71

Записка о стандартах ................................... 73

О стандартах общего образования....................... 75

Образовательный и книгоиздательский проект «Фундаментальное ядро содержания общего образования» ... 77

Предисловие к изданию проектов «Требований к уровню подготовки выпускников» и «Обязательного минимума содержания образовательных программ» начального, основного и полного среднего образования ............. 80

Стандарт — не дубина, а щит........................... 86

Стандарт «на пятерку».................................. 93

МОСТ - МОСКОВСКИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТЫ................................................. 102

К концепции проекта стандартов........................ —

О разработке и внедрении проекта Московских

образовательных стандартов............................. 117

О проекте Московских стандартов образования......... 119

О проекте Московских образовательных стандартов---- 123

Минимумы и максимумы образования.................. 129

Учебники и стандарты образования..................... 133

СТАТЬИ РАЗНЫХ ЛЕТ НА РАЗНЫЕ ТЕМЫ.............. 135

Развитие содержания факультативных занятий и роль математики в современном мире........................ —

О совершенствовании методической системы обучения математике.............................................. 136

Единая и многообразная ................................ 142

Подводные камни ЕГЭ.................................. 147

Методика обучения математике как научная дисциплина 160

ВСПОМИНАЮТ ФИРСОВА С УВАЖЕНИЕМ И ГОРДОСТЬЮ.............................................. 173

A. Г. Асмолов. Нормативность в разнообразии .......... —

С. А. Теляковский. Несколько слов о Викторе Васильевиче Фирсове................................................. 177

О. Б. Логинова. Уроки дидактики Фирсова.............. 178

B. Д. Селютин. По воле случая .......................... 184

Н. Б. Мельникова. Гуманная педагогика Виктора Васильевича Фирсова .......................... 190

C. Б. Суворова. Друг и руководитель.................... 195

Н. Н. Решетников. Письмо другу, который ушел......... 198

А. С. Мищенко. Виктор Васильевич Фирсов в моих воспоминаниях........................................... 200

A. Н. Лейбович. Он был абсолютно прав! ............... 203

С. С. Минаева. У истока педагогических преобразований 204

Л. В. Кузнецова. Об уровневой дифференциации......... 207

B. Б. Вольпина. «В те баснословные года»............... 210

Б. Ю. Старцев. Добрый волшебник российского образования 215

Они помнят В. В. Фирсова.............................. 220

Учебное издание

Фирсов Виктор Васильевич

Учим математикой

Центр естествознания Руководитель Центра В. И. Егудин Редактор Е. С. Забалуева Художественный редактор Т. В. Глушкова Техническое редактирование и компьютерная верстка Л. В. Марухно Корректоры Н. В. Белозерова, Е. А. Воеводина

Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции OK 005-93-953000. Изд. лиц. Серия ИД № 05824 от 12.09.01. Подписано в печать 15.11.11. Формат 60x90Vi6. Бумага офсетная. Гарнитура PetersburgCSanPin. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 12,26 + + 0,72 вкл. Тираж 500 экз. Заказ № 30290 (л).

Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.

Открытое акционерное общество «Смоленский полиграфический комбинат». 214020, г.Смоленск, ул. Смольянинова, 1.

Витя Фирсов ходил в детский сад

Юный интеллектуал любил и в шашки поиграть

Малыш-физкультурник на зарядке в девичьем окружении

Прилежный ученик Витя Фирсов

Виктор Фирсов на заседании совета дружины школы

Будущий педагог всегда был немного артистом

Похвальный лист

Грамота, полученная на XXII московской математической олимпиаде в 1959 г.

Выпускники 10 «А» класса школы № 1 МОЖ.Д. Москва. 1959 г.

В. Фирсов — студент МГУ им. М. В. Ломоносова

Виктор Фирсов был очень спортивным студентом

Молодой яхтсмен

Одно из спортивных достижений яхтсмена В. Фирсова

«Пусть всегда будет мама» — Мария Ивановна Большакова

В. В. Фирсов с женой — Галиной Ламисовной Бредис

И. М. Яглом (1921—1988) — известный российский математик и педагог, автор популярных учебных и образовательных книг по математике — был необычайно близок В. В. Фирсову в научной деятельности и в жизни

А. С. Есенин-Вольпин с женой — близкие друзья В. В. Фирсова

Однажды Фирсову пришлось написать такое объяснение

Как следует из этого документа, в 1975 г.

В. В. Фирсову была присвоена ученая степень кандидата педагогических наук

В лаборатории математики Института содержания и методов обучения РАО. Слева направо: Л. Ю. Чернышева, Е. Г. Глаголева, Н. Н. Решетников, В. В. Фирсов, Б. В. Сорокин

Фирсов всегда на работе: в школе, на конференции (рядом с В. В. Фирсовым доктор педагогических наук, профессор, член-корреспондент РАО В. М. Монахов),

дома (рядом с В. В. Фирсовым Н. Б. Мельникова и С. С. Минаева)

В доме В. В. Фирсова всегда вольготно жили кошки и собаки

Виктор Васильевич и Галина Ламисовна в Израиле

В. В. Фирсов в Лапландии, сказочной стране Снежной королевы, Санта-Клауса, гномов и троллей

В. В. Фирсов и А. М. Кондаков, г. Нальчик