Н. И. БОРИСОВ

КАК ОБУЧАТЬ МАТЕМАТИКЕ

Н. И. Борисов

КАК ОБУЧАТЬ МАТЕМАТИКЕ

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ УЧИТ УЧИТЬСЯ

(Из опыта работы)

Пособие для учителей

МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1979

74.262 Б82

Николай Иванович Борисов

КАК ОБУЧАТЬ МАТЕМАТИКЕ

ИБ № 3907

Редактор Г. С. Уманский. Художник Б. Л. Николаев. Художественный редактор Е. Н. Карасик. Технически А редактор Н. А. Биркина. Корректоры Л. П. Михеева, К. А. Иванова.

Сдано в набор 03.10.78. Подписано к печати 29.06.79. 60X90Vie. Бум. тип. № В. Гарн, литер. Печать высокая. Усл. печ. л. 6,0. Уч.-изд. л. 6,53. Тираж 100 тыс, экз. Заказ № 3129. Цена 20 коп. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Просвещение» Государственного комитета РСФСР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Типография им. Смирнова Смоленского облуправления издательств, полиграфии и книжной торговли, г. Смоленск, пр. им. Ю. Гагарина, 2

Борисов Н. И.

Б82 Как обучать математике: (Из опыта работы). Пособие для учителей.— М.: Просвещение, 1979.— 96 с

В книге рассказывается о формировании и развитии навыков самостоятельного добывания математических знаний учащимися, об овладении культурой умственного труда, о воспитании волевой, целеустремленной личности. Рукопись рецензировали акад. АПН СССР А. И. Маркушевич. Е. Г. Глаголева, К. И. Нешков.

„ 60501—336 ББК 74.262

ЮЗ(03)-79 149~79 43060,0000 51

© Издательство «Просвещение», 1979 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение................. 4

I. На экзамене по алгебре............. б

II. Первые шаги в средней школе « «......... 11

§ 1. Изменить стиль работы............ —

§ 2. Рабочее место и расписание.......... 12

§ 3. На уроке в пятом классе........... 13

§ 4. Самостоятельная работа над книгой дома...... 20

§ 5. Надо учить спрашивать............ 24

§ 6. Режим питания, отдых............ 30

§ 7. Поощрения. Оценка............. 31

III. Рационально использовать время при подготовке уроков ... 38

§ 8. Трудно учащему, трудно учащемуся........ —

§ 9. Конспектирование учебника........... 40

§ 10. На уроке в шестом классе ,........ 45

§ 11. Домашнее расписание занятий.......... 48

§ 12. «Мне не задают уроков»........... 51

IV. Самостоятельная домашняя работа в старших классах средней школы 54

§ 13. Начало работы «в кредит».......... —

§ 14. Посещение школьников на дому......... 55

§ 15. У каждого учащегося должен быть свой «праздничный день» 63

§ 16. «Последовательности в курсе алгебры»....... 65

§ 17. К слушанию лекции надо готовиться....... 69

§ 18. Не перегружайте себя........... 74

V. Классный руководитель............ 79

VI. О самовоспитании............... 85

ВВЕДЕНИЕ

Встреча с интересным человеком всегда праздник. Вы как бы начинаете жить новой, более полной жизнью.

В таком вот состоянии находился я, познакомившись с учителем математики Андреем Федоровичем.

Этому знакомству способствовали обстоятельства необычные.

В разное время мое внимание как преподавателя педвуза привлекали некоторые из первокурсников на практических занятиях по математике. Их ответственное отношение к изучению курса, хорошее знание его, настоящая готовность работать, а главное, умение извлекать знания из рекомендованной литературы заинтересовали меня... Оказалось, что все они учились в школе у одного и того же учителя.

Знакомство с Андреем Федоровичем произошло в конце зимы, и уже весной я стал бывать на его уроках. Идея учителя учить учащихся добывать знания, читать с карандашом в руках учебники и книги по математике сразу увлекла меня, но... весна влетела в школы. Удалось побывать лишь на нескольких уроках.

Посещение этих уроков и присутствие на выпускном экзамене убедили в том, что судьба свела меня с интересным человеком, педагогическое мастерство и высокие качества души которого раскрылись для меня на заключительном этапе его работы с классом.

Много раз мне приходилось бывать на выпускных экзаменах до этого, но никогда я не видел таких результатов труда учителя, его горячей любви к делу, красивой и продуктивной деятельности в воспитании и образовании.

...Шло время. Наше знакомство перешло в крепкую дружбу, а система работы Андрея Федоровича по воспитанию и образованию учащихся незаметно перелилась и в мой труд.

Систематическая работа учителя по организации умственного труда школьников действительно позволяет каждому учащемуся заниматься в полную меру его сил, развивать и совершенствовать знания, особенно по любимым предметам. Приобретаемые в школе навыки работы с книгой дают возможность в последующей жизни успешно продолжать образование и самообразование. Как ставится и как решается эта методическая проблема учителем, читатель увидит во II—IV главах книги.

Любовь учителя к делу и к детям пробуждает в них не только инициативу и самодеятельность, но и хотение учиться, добывать знания. Самостоятельное чтение книг приучает к мышлению; зна-

ние, приобретенное не столько памятью, сколько усилием собственной мысли, становится прочным достоянием человека. И добиться этого можно лишь тогда, когда задачи обучения и воспитания неразрывно связаны.

Только воспитание при активном самовоспитании способно подготовить будущих выпускников школы к практической жизни.

«Надо, чтобы все дело воспитания, образования и учения современной молодежи было воспитанием в ней коммунистической морали» (В. И. Ленин).

Это ленинское положение в работе учителя является руководящим принципом.

В V и VI главах читатель познакомится с некоторыми аспектами работы учителя как классного руководителя.

Автор.

Основным героем наших книг мы должны избрать труд... Мы должны выучиться понимать труд как творчество,

М. Горький

I. НА ЭКЗАМЕНЕ ПО АЛГЕБРЕ

Андрей Федорович, учитель математики средней школы, встретил меня приветливо:

— Слышал, вы будете у нас на выпускном экзамене?

— Да,— подтвердил я.

— Что же, хорошо! Приходите, пожалуйста, к началу.

Через несколько дней со звонком вся комиссия во главе с председателем, директором школы, направляется в аудиторию. На покрытом красной скатертью столе стоят свежие весенние цветы. При нашем появлении выпускники дружно встают. Директор объявляет о начале экзамена по алгебре.

Андрей Федорович после небольшого вступления выявляет желающих отвечать и приглашает их к экзаменационному столу. Четыре выпускника по очереди вытаскивают билеты и садятся за первые парты.

В аудитории тихо, и я от нечего делать рассматриваю стоящие в шкафах модели геометрических фигур. Мое внимание привлекли их выразительность, мастерское исполнение, и я уже собрался спросить Андрея Федоровича...

— Что же, начнем слушать? — тихо обратился учитель ко мне. Я успел лишь пометить для себя: «Поговорить с учителем о моделировании».

— Пожалуйста, товарищ Петрова, отвечайте, мы вас слушаем,— приветливо улыбаясь, произнес Андрей Федорович.

Девушка рассказала решение доставшейся ей задачи, но не совсем полно осветила вопрос о решении квадратных неравенств, а затем перешла к последнему вопросу.

Члены комиссии внимательно слушали, и, когда ученица закончила, Андрей Федорович задал ей вопрос, показывающий досадное упущение при решении задачи. Ассистент же заметил ошибку в знаке при решении дополнительной задачи.

Я слушал ответы выпускников, ставил оценки, записывал фамилии вызываемых, и, когда проэкзаменовались первые четверо, у меня была только одна хорошая оценка в записной книжке, остальные— тройки. Мне вдруг стало грустно. Если эти четверо были хорошие или сильные учащиеся, то что будет, когда пойдут средние и слабые? Стало больно за доброго, уже не молодого учителя. Задать тон, воодушевить остальных своими ответами первой четверке отвечавших не удалось. Что же сейчас должно происходить в душе Андрея Федоровича?

— Пожалуйста, товарищ Михайлов, отвечайте,— услышал я несколько официальный и суховатый голос учителя. «Ну вот, уже расстроился»,— подумал я.

— Разрешите, Андрей Федорович,— спокойно обратился к учителю вызванный,— не выписывать на доске все детали.

— Да, да! Давайте ваши записи нам.

Я посмотрел на членов комиссии. Директор, слегка улыбаясь, что-то отвечал соседу, учительница, быстро написав что-то на листке, передала его Андрею Федоровичу. В их поведении, спокойном выслушивании ответов не было и тени беспокойства. Что все это могло означать?

Юноша между тем неторопливо и сжато рассказал о логарифмах, показал на конкретных примерах, записанных на доске, применение теоретических выводов, раскрытых им, и перешел к решению задачи, записанной в его билете. Мне все понравилось в его объяснении, а манера изложения подкупала; задача же, решенная им несколькими способами, вызвала настоящий восторг у комиссии. Я поставил первую отличную оценку. «Хоть один нашелся»,— подумал я. А уже следующий отчитывался перед комиссией. Прислушиваясь к его словам, просматривая его записи и чертеж на доске, я все больше и больше проникался к нему доверием. Воодушевляясь, он не только формулировал основные теоремы о пределах, но и доказывал их... Я забыл свои тревоги, забыл о «фоне» первых четырех ответов и не заметил, как Андрей Федорович прекратил вызов воспитанников к экзаменационному столу. Когда я увидел свободными первые парты (а за последними еще сидело шесть человек), то сейчас же с тревогой обратился к учителю:

— Вызывайте, вызывайте, Андрей Федорович, а то просидим до второй смены.

— Не волнуйтесь: никакой задержки не будет!

И с этими словами он жестом пригласил выпускницу. Девушка назвала номер экзаменационного билета, прочитала задачу и тут же сказала, как ее решать.

— Продолжайте,— заметил учитель, когда она сделала паузу. Выпускница прочитала вопрос, дала на него исчерпывающий ответ и продолжала, слегка опираясь на экзаменационный стол. В третьем вопросе... Я не заметил, как она закончила свои объяснения. Математически грамотная, краткая, выразительная, без всякой подготовки речь восхитила меня, и я признательно посмотрел на учителя.

— Задайте, пожалуйста, вопрос,— попросил он меня.

— Докажите, пожалуйста, что отношение логарифмов двух чисел не зависит от оснований... Так... Верно... Очень хорошо,— похвалил я выпускницу.

Учитель пригласил следующего и спокойно посадил его за первую парту, а мы в том же духе продолжали разговор с другими экзаменующимися. Я заметил, что нам приходилось вести разговор «на равных», они понимали нас с полуслова. Моему восхи-

тению не было границ, а члены комиссии улыбались. Когда сидящий за первой партой юноша остался один, Андрей Федорович подозвал его к столу и стал просматривать написанное на листочке.

— Посмотрите, пожалуйста, эту работу,— обратился к нам учитель и незаметно сообщил мне, что этот учащийся заикается и ему трудно хорошо высказать свои мысли, но пишет он замечательно. После просмотра врученных мне записей я не мог не согласиться с заключением Андрея Федоровича..

Учащиеся были вновь приглашены в аудиторию, и председатель объявил оценки. Из 17 экзаменовавшихся три человека получили оценку «три», а остальные — хорошие и отличные баллы. Шесть человек удостоились особой похвалы комиссии.

До экзамена второй подгруппы оставалось более часа, и мы с Андреем Федоровичем, направившись в школьный буфет, имели возможность обстоятельно поговорить. Он мне рассказал о математическом моделировании, о создании школьного математического кабинета и, наконец, о том, как его воспитанники учатся сдавать экзамены.

— Видите ли, сдача выпускного экзамена для всех нас является большим праздником. К нему с этой группой мы готовились три года. В восьмом классе была начата серьезная работа «учиться читать математическую книгу», конспектировать ее, делать выписки, затем учились слушать лекцию, делать записи-наброски ее, обрабатывать их. Тщательно готовясь к повторению пройденного материала, они учились делать сообщения, обзор изученного, публично выступать, пропагандировать математические знания. В десятом классе с января учащиеся приступили к систематическому повторению всего курса. При обзоре пройденного сначала один учащийся выступал с докладом, а затем — два оппонента. Им предстояло подготовить материал за три-четыре дня. Здесь лучше справлялись те, у кого в хорошем состоянии были конспекты, разметка прочитанных книг, накоплены выписки из них, хороший подбор задач по темам. Мобилизовать этот материал, отобрать из него существенное, составить план, написать конспект и, наконец, проверить себя перед выступлением, провести репетицию перед друзьями...

Когда мы вернулись в класс, Андрей Федорович не торопясь, после паузы, взял свою папку, вынул из нее большую тетрадь и подал ее мне.

— Посмотрите на досуге: здесь вы найдете все по этой части. Помолчав, он с оживлением продолжал:

— Мы заметили, что докладчик, или оппонент, или сдающий экзамен выглядит хуже, когда перед ним выступил сильный товарищ. На таком фоне «рядовой» выглядит слабо. Тогда было принято правило сильным «выступать» после «рядовых». Сегодня вы заметили, что на нашем экзамене первыми отвечали «рядовые». Коллектив решил, что им надо создать на нашем празднике наилучшие внешние условия: дать возможность вытащить любой би-

лет из лежащего комплекта и выступить перед комиссией, когда отсутствует «фон».

После небольшой паузы (мне показалось по его взгляду, что учитель спрашивает себя, говорить ли все) он с живостью продолжал:

— Очень важно приучить учащихся спокойно, последовательно, вдумчиво и глубоко, но не многословно излагать разбираемый материал. Надо так раскрывать предложенные вопросы и задачи, чтобы экзаменаторы чувствовали и ясность, и глубину изложения. Показать такие знания, которые приобретены усилиями собственной мысли, а не одной лишь памятью. Если излагается теория, то ее применение показать на хорошо подобранных примерах и задачах. Такие примеры и задачи записываются в конспектах при изучении материала, а при подготовке повторяются и тем самым надолго сохраняются в памяти. Речь идет о тех учащихся, которые увлекаются математикой и для которых не составляет труда запомнить по основным вопросам курса десяток, а то и больше интересных задач, иллюстрирующих наиболее важные теоретические положения курса, а слушателю очень приятно иметь такого собеседника.

Наши «передовики» считают за правило отвечать тотчас, как взят билет, не отходя от экзаменационного стола (играть «с листа» — как говорят хорошие пианисты). Он читает задачу, и у него мгновенно возникает план ее решения. Во время изложения решения у него нередко появляются новые находки, другие аспекты ее решения, на которые затем он обращает внимание слушателей. Что же касается теоретических вопросов, то они у него прекрасно отработаны в процессе подготовки к экзамену и ответы на них не вызывают усилий и напряжения. Умение передать математическое содержание рассматриваемого вопроса без записи на доске (или с минимальными набросками) у нас высоко ценится. Надо отметить, что в процессе подготовки к экзамену вопросы программы, вызывающие опасения, обсуждаются прежде всего между товарищами. Об этом они договариваются и собираются по 2—3 человека, внимательно выслушивая друг друга, или обращаются ко мне на консультациях. Как правило, в процессе подготовки разбирается только теоретический материал, но иногда в связи с повторением теории некоторые, осененные неожиданной находкой, вспоминают ту или иную задачу, затруднявшую их, и решают ее.... И последнее,— после паузы говорит Андрей Федорович, — немаловажное значение в процессе подготовки и сдачи экзаменов имеет режим. Подъем, питание производятся строго по расписанию. В 22 часа они все в постели. В дни экзаменационной сессии никто из них не ходит пи в кино, ни в театр. За столом для занятий сидят не более 6 часов в день. Некоторые занимаются сразу по двум предметам: 4— 4,5 часа отводят на сдаваемый предмет и 1,5—2 часа — на следующий. (Имеется в виду сильный ученик, у которого по этому предмету есть избыток времени.) В день сдачи экзамена занятия отменяются. Ежедневно совершаются прогулки, выход в парк, а в

день, когда сдали экзамен,— поход к реке, в лес. Накануне экзамена все работы прекращаются в 20 часов, затем обязательная двухчасовая прогулка. Нередко мы отдыхаем вместе после консультации или после очередного экзамена.

Замечу, что не только в период экзаменов, но и в повседневной жизни преобладающее большинство учащихся (за исключением освобожденных врачем) регулярно проводят утреннюю зарядку с последующими водными процедурами.

Вот видите, как добросовестно они готовятся к экзамену, нашему празднику, и как хорошо они себя чувствуют,— закончил свой рассказ Андрей Федорович.

Мы сидели и молчали. Раздавшийся звонок прервал наши раздумья, и мы направились в аудиторию принимать экзамен во второй подгруппе.

Теперь я уже знал, как запланирован учителем ход экзамена. Начало экзамена во второй подгруппе не вызвало у меня недоумения, но я не переставал восхищаться ответами учащихся.

II. ПЕРВЫЕ ШАГИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

§ 1. ИЗМЕНИТЬ СТИЛЬ РАБОТЫ

— Вдумайтесь в разговоры учащихся, родителей, поймите их,— обращается ко мне Андрей Федорович и, раскрыв свои записи, читает: «В науке нет широкой столбовой дороги, и только тот может достигнуть ее сияющих вершин, кто, не страшась усталости, карабкается по ее каменистым тропам,— негромко прочитал ученик вывешенное в классе изречение К. Маркса...— Не усталости я страшусь... не знаю, как карабкаться по каменистым тропам, не умею читать учебника...»

Андрей Федорович продолжает читать мне:

— ... Что-то ты быстро сегодня закончила уроки,— замечает мать дочери, вышедшей из-за стола.

— Понимаешь, мама, не могу я все вызубрить, нет у меня памяти. Не сто же раз читать этот параграф?

— Ты отдохни, а потом еще почитай.

— ... То и дело: «очевидно», «очевидно»...— проговорил сын, закрывая учебник.

— Ты уже большой, сам должен понимать, — говорит отец. ...Или:

— Пора садиться за уроки! — напоминают учащемуся. И все. Я подумал: «В самом деле, если учащийся привык зубрить, то рано или поздно память сдаст...»

Андрей Федорович отложил записи и оживленно заговорил:

— Вы понимаете, у девушки притупилась память; она, прочитав урок раз-другой, ничего не может воспроизвести. Раздраженная выходит из-за стола.

Мальчик с большим напряжением изучал трудную для него статью в учебнике и, прочитав: «... а теперь очевидно...», разгневался. Ему почему-то показалось, что этой фразой автор смеется над ним, что трудностей-то в действительности нет.

Да, одинок школьник: сидит он с учебником и не знает, что взять из него, где главное, и скоро становится постылой книга.

Делающий первые шаги в средней школе и оканчивающий ее учат заданные параграфы, решают указанные учителем задачи. Как это близко стоит к старой школе, где было «от сих до сих». Проблема всеобщего обязательного среднего образования требует отказаться в школе от начетничества, зубрежки, опоры только на память и добиваться осознанности программного материала, творческого подхода к нему через научную организацию умственного труда школьников.

В новых условиях перед учителем математики по-новому встают задачи научить своих воспитанников читать учебник (книгу по математике), слушать урок, лекцию, доклад, выступать с сообщением или докладом. Надо показать им, как следует читать учебник, как вести разметку материала изучаемой статьи, как конспектировать материал, готовиться к лекции, вести записи-наброски ее, обрабатывать эти записи дома и, наконец, как готовиться к публичным выступлениям.

Нужно попытаться так изменить стиль и характер работы с учебником и четвероклассника, и выпускника школы, чтобы высвободить им время для отдыха, чтобы исчезла перегрузка, забылась изнуряющая эксплуатация их памяти при домашней подготовке, чтобы ни у кого не появлялось желания поразить учителя количеством выученного материала, но каждый стремился бы к ясности и глубине изложения изученного.

§ 2. РАБОЧЕЕ МЕСТО И РАСПИСАНИЕ

По нескольку часов в день, сотни часов в год работают школьники дома над уроками. Заботиться о нормальных условиях их труда — долг родителей и воспитателей.

Гигиена умственного труда требует, чтобы стол, за которым сидит за уроками школьник, по высоте был на уровне его локтей, а высота сиденья стула со спинкой должна соответствовать высоте коленного сустава над полом. Низкое сиденье заставляет сидящего поджимать ноги, а это затрудняет циркуляцию крови в ногах и вызывает преждевременную усталость. Если сиденье стула высоко, свисающие ноги требуют большого напряжения мышц спины и скоро вызывают утомление. Низкий стол заставляет работающего наклоняться корпусом вперед и сидеть в согнутом положении. Это приводит к искривлению позвоночника и нередко к легочным заболеваниям. За высоким столом работающий быстро устает, портит зрение. Спинка стула в процессе работы дает возможность отдохнуть спинным мышцам, и поэтому заменять стул табуретками или стульями без спинки не следует.

На столе не должно лежать ни одного лишнего предмета. Беспорядок не только вызывает рассеянность, утомление, потерю времени на поиски нужного, но и приводит к раздражению, портит настроение. Расположение предметов на столе должно быть относительно постоянным. С левой стороны находятся лампа и весь материал, над которым работает ученик: учебник, задачник, тетради, блокнот или стопка бумаги для заметок (в дальнейшем здесь же лежат папка с собранным и подлежащим переработке материалом, а также картотека с выписками). С правой стороны стола помещается весь использованный материал и папка для выполненных работ, кроме того, дневник для записей интересных мыслей, вопросов, возникших в процессе работы. Справочный материал (словари и др.) помещается на этажерке справа или на полочке около стола.

Правильно поступает тот, кто каждому предмету и на столе, и на этажерке, и в книжном шкафу, и в ящиках письменного стола отводит постоянное место. Такой порядок позволяет не глядя доставать нужное, не тратить ни одной лишней минуты, ни одного лишнего движения. Первое время приходится заставлять себя соблюдать принятый порядок, но очень скоро он войдет в жизнь и затем автоматически будет поддерживаться постоянно.

Общими усилиями школьника и его родителей можно довольно быстро добиться образцового порядка рабочего места. Приготовление уроков учащемуся первой смены рекомендуется начинать после основательного отдыха по возвращении из школы. Сначала обед, затем сон в продолжение часа и прогулка на улице восстановят бодрость, появится энергия, и вот тогда — за стол. Часов в 5 вечера школьник должен начинать приготовление уроков, тратя на них: четвероклассник — 2—2,5 часа, десятиклассник — 4— 4,5 часа.

Окончив задание по одному предмету, браться за другой сразу же не следует. Перерыв на 10—15 минут необходим в той же степени, в какой нужна школьная перемена. Во время перерыва полезно проветрить комнату. Это должно войти в привычку, а на первых порах придется напоминать об этом ребенку каждый раз, когда наступает время проветривания комнаты.

Воскресенье — день отдыха школьника. Никаких занятий не должно быть. В этот день ребенку надо быть больше на воздухе. Подвижные игры во дворе, в парке, в лесу, катание на санках, лыжах, коньках позволят хорошо отдохнуть и потом плодотворно работать следующую неделю.

Все это мы напомнили учителю с той целью, чтобы он рассказывал об этом на родительских собраниях и во время посещений учащихся.

§ 3. НА УРОКЕ В ПЯТОМ КЛАССЕ

Чтобы овладеть сокровищами человеческих знаний, надо неустанно трудиться.

И. М. Сеченов считал, что при рациональной организации умственного труда возможна работа человека без утомления.

Ученые-физиологи отмечают, что утомление работника умственного труда наступает при отсутствии рационального режима труда. Утомление появляется не потому, что человек много работает, а потому, что трудится он непроизводительно. Интенсивная деятельность больших полушарий головного мозга учащегося требует специального направления в его умственной работе. Организовать мышление, развить его активный характер, приучить не отвлекаться во время занятий, т. е. развить волю так, чтобы произвольное внимание направлялось в нужное русло, как только в этом возникла потребность.

С усилением умственной деятельности у школьника начинает бурно развиваться и совершенствоваться специфически человече-

екая форма отражения — система речевых (словесных) сигналов. Вторая сигнальная система позволяет учащимся познавать действительность глубже.

Слышимые или видимые на листе бумаги, на классной доске слова позволяют ребятам воспринимать действительность отвлеченно. Это абстрактное мышление, совершенствуясь, должно приближаться к живому творческому поиску.

Мы часто считаем, что если человек умеет правильно и бегло вычитывать слова текста, то этим в основном и разрешается проблема чтения. Но эта внешняя сторона чтения есть только первичный элемент проблемы чтения.

Юный читатель часто всю энергию направляет на то, чтобы бегло и четко читать, и совсем не следит за всеми деталями содержания статьи; он не может без посторонней помощи усвоить прочитанное. Ребенок не умеет достаточно ясно осмыслить читаемое; в лучшем случае, прочитав статью или отрывок, он рассказывает все, что ему известно по разбираемому вопросу, полагая, что передает содержание прочитанного, а если у него сведений о читаемом мало, то, повторив несколько последних прочитанных слов, умолкает. Неумение вскрыть существенно важное в прочитанном, отделить в нем новое от известного, ввести прочитанное в систему собственного мышления и свободно применять почерпнутые данные в практике — основной недостаток нашего юного читателя.

— Замечали ли вы, как читают дети? — спрашивает меня Андрей Федорович и продолжает: — Я помню, как меня удивила дочь: «Ра-ма»,— громко, по складам прочитала она в букваре слово, держа под ним свой пальчик. Затем, передохнув, посмотрела мне в глаза и уже свободнее повторила: «Ра-ма».— Что же получилось, Оля? — спросил я ее.— Она четко и звонко ответила: «Дом». Почти так же бывает и с учащимися. Мы изучали правила умножения обыкновенных дробей. Встретилась задача на определение произведения нескольких чисел:

В затруднении оказались даже лучшие ученики. Некоторые из них определили сначала произведение двух множителей 2—» 14—, затем полученный результат умножили на третий и т. д.

Просмотрев их работу, я сказал им правило: «Произведение нескольких дробей равно дроби, числитель которой есть произведение числителей данных дробей, а знаменатель — произведение их знаменателей». Повторив правило, я вызвал слабого учащегося и предложил ему применить это правило к решению поставленной задачи. Поставив знак равенства, он в стороне от примера стал умножать:

7-16=112... .

Я смотрю на класс и вижу лес рук. Это протест. К доске выходит более сильный ученик. Я прошу его сохранить все записи на доске и написать свое решение.

Мальчик тотчас после знака равенства записывает:

После этого он отходит в правый угол доски и пишет:

В классе тихо. Все работают. Вижу несколько поднятых рук. — Ты пока тоже сядь на место. А что ты, Наташа, скажешь? Девочка смело выходит к доске, проводит после знака равенства длинную черту и записывает:

Выполняет сокращение.

— Молодец! Очень хорошо!

Первые двое «услышали» правило примерно так, как прочитала слово «рама» моя дочь.

Девочка, прослушав правило, сразу увидела, что множители не имеют требуемой формы, затем она четко представила себе дробь с соответствующими произведениями. Понимая каждое слово фразы, она поняла и смысл формулировки и тотчас ее усвоила, ввела в систему своих навыков и легко все это показала на доске.

Мы с Андреем Федоровичем идем на урок.

— Сегодня в этом классе я уже провел урок,— говорит учитель по дороге,— и дал им домашнее задание. Сейчас мы и начнем выполнять его коллективно.

Я с нетерпением ждал этого урока, думал, как бы не пропустить, не забыть что-нибудь из того, что увижу и услышу.

— Ребята, сейчас мы,— заговорил учитель,— будем вместе выполнять домашнее задание. Откройте учебник, возьмите карандаши, положите рядом с учебником тетрадь для домашних работ, прикрепите закладки*.

Девочка, моя соседка по парте, тихо и быстро выполнила требования учителя и, держа в руке карандаш, склонилась над учебником.

* Чтобы сберечь учебники от порчи, учитель договорился с учащимися: постоянно иметь небольшие чистые полоски бумаги, которые закрепляются на правой стороне читаемого листа учебника с его номером и хранятся в специальном конверте.

— Соколова Надя, начинайте читать § 6, пункт 45*. Моя соседка встала и, держа книгу перед собой, начала читать:

«§ 6. Умножение и деление. 45. Умножение дробей.

Задача 1. Длина прямоугольника 1,2 дм, а ширина 0,3 дм. Найдите площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину:

1,2-0,3=0,36 (дм2).

Задача 2. Длина прямоугольника — дм, а его ширина «— дм. Найдите его площадь.

На рисунке 148 видно, что одна сторона квадратного дециметра разделена на 2 равные части, а другая — на 3 одинаковые части. Поэтому в квадратном дециметре содержится 6 таких прямоугольников, то есть прямоугольник составляет — часть квадратного дециметра. Значит, его площадь равна — дм2.

Вторая задача по содержанию совпадает с первой. Первая задача решалась умножением чисел 1,2 и 0,3. Поэтому считают, что и ответ во второй задаче (число —\ является произведением чисел

— Достаточно, Надя. Что вы нам скажете по поводу прочитанного?

Ребята держали карандаши наготове, я видел, как некоторые что-то отмечали на закладке учебника условными значками.

Учитель остановил девочку, которая последовательно пересказывала прочитанное.

— Что нам скажет Витя Громов?

— Мы должны высказать наше отношение к прочитанному. Установить, что для нас сказал автор.

Соколова внимательно слушала Громова, и я заметил, что при последних словах мальчика она чуть заметно улыбнулась и, не дожидаясь вызова, произнесла:

— Это вводная часть, и все, что мы прочитали...

* См.: Виленкин Н. Я., Нешков К. И., Шварцбурд С. И., Семушин А. Д., Чесноков А. С. Математика, 5 класс. Учебник. Под ред. А. И. Маркушевича, изд. 3-е. М., «Просвещение», 1978.

Я вижу, как десятки рук закачались над головами. Надя умолкла, не договорив фразы.

— Что ты, Вера, можешь сказать? — Обратился учитель к девочке, которая только что подняла руку.

— Первая задача действительно является введением, и я отчеркнула этот текст сплошной чертой.

— Вот это хорошо.

Я записал у себя, что ребята заинтересованы делом и интерес всего коллектива един. Они знакомятся с текстом, осторожно и тщательно выбирают то, что им нужно. Мне кажется, что все дети сейчас думают об одном и никто не переводит свои мысли на другой вопрос или предмет. Это, по-видимому, происходит потому, что они читают с карандашом в руках, сосредоточенно читают, мозг усиленно работает.

Андрей Федорович посадил Веру и предложил высказаться Гене Евсееву.

— Другая задача основная и очень важная для нас.

— Верно,— подтвердил учитель и обратился к Соколовой.

— Скажи, Надя, как бы ты произвела разметку прочитанного?

— Текст второй задачи я заключила бы в скобки... Решение задачи хорошо видно из рисунка 148 (см. рис. 1). Площадь прямоугольника, заштрихованного на рисунке, определяется произведением чисел (— и —V подписанных на сторонах его.

— Очень хорошо, молодец! Продолжай читать, Орехов.

— «Задача 3. Длина прямоугольника— дм, а ширина — дм. Найдите площадь прямоугольника.

На рисунке 149 видно (см. рис. 2), что прямоугольник получается так: квадратный дециметр делят на 15 (3-5=15) одинаковых частей и берут 8(2-4=8) таких частей.

Рис. 1. Рис. 2.

Поэтому площадь прямоугольника равна — дм2. Считают, что и в этом случае ответ получается умножением чисел — и — :

Мальчик умолк и поднял глаза на учителя.

— Продолжай.

— Я главной задачей взял эту третью и сделал разметку.

— Что ты скажешь, Ира, по поводу предложения Орехова?

— Согласна с Ореховым. У меня такая же разметка.

— Есть другие мнения? — спросил Андрей Федорович.

В классе было тихо, и только одна вскинутая рука замерла над головой моего впереди сидящего соседа.

— Пожалуйста, Вася.

— Я думаю, что те, кто предложил первую и вторую разметки, правы по-своему. Выбирая вторую задачу, Вера не станет записывать в конспект третью, а Орехов, конечно, не будет возвращаться к предыдущей задаче.

— Какие еще есть мнения по поводу прочитанного?— вставая из-за стола, проговорил учитель.

Все молчали.

— Я одобряю высказывание Васи.

Вызванный учащийся продолжает читать и останавливается после того, как прочитал выделенное курсивом правило.

— Устинов Боря, прокомментируйте прочитанное.

— Мы прочитали о решении задач, которые решаются умножением дробей, и вывод, данный в виде правила.

— Итак, как же умножить две дроби? Иванов.

— Проводим против знака равенства черту, над ней пишем произведение числителей, под чертой — произведение знаменателей.

После этой беседы учащиеся записали вопросы в тетрадях по изученному материалу.

— Андрей Федорович, а надо ли примерами подтверждать справедливость переместительного, сочетательного и распределительного законов умножения дробей?

— Этого можно не делать. В дальнейшем мы будем записывать эти законы с помощью переменных, а при вычислениях убедимся в их справедливости.

— Вам осталось решить дома указанные мною задачи, а желающие могут взять упражнения для самостоятельной работы из дидактических материлов.

Текст учебника, прочитанный в классе, заданный на дом, не только хорошо понят, но и усвоен. И это естественно, так как легко запоминается тот материал, который читаешь в определенном порядке, в определенной системе. Вновь полученные знания легко

ассоциируются с ранее приобретенными, а мысли, продолжительно направляемые по определенному руслу, подвергаются более активной проработке.

В классе на моих глазах каждый трудился в полную меру сил. Те, кто обладал более развитой слуховой памятью, усваивали изучаемый материал при чтении вслух; те же, у кого сильнее зрительная память, схватывали читаемый текст по учебнику; успешно занимались учащиеся, обладающие моторной памятью, так как основные положения изучаемого записывались в виде вопросов и ответов на доске. Хорошие условия были и у тех школьников, которые обладали смешанным типом памяти.

Коллективная классная работа оставила большое впечатление, и я записал у себя: ни в коем случае не следует откладывать выполнение уроков на другой день, тем более — на несколько дней, так как материал быстро забывается.

Ребята хорошо ориентировались в разметке, выбирали самое для них важное потому, что легко восстановили в памяти то, что разбирали на первом уроке.

Интерес учащихся к коллективной работе над домашним заданием увеличил активность мышления. Вот почему все сорок пять минут каждый трудился с полной отдачей сил.

Тщательное продумывание изучаемого хорошо проявилось в обсуждении и дискуссии во время подбора вопросов, которые записывались в тетрадь.

Мы сидели с Андреем Федоровичем в учительской, и я рассказывал ему о своих впечатлениях об уроке. Первые минуты он внимательно слушал, а потом прервал мои дифирамбы.

— Что вы расхваливаете?—заговорил учитель.— Мы еще только начинаем учиться читать учебник, и далеко не все могут это самостоятельно делать. Я вызывал тех, у кого уже несколько развито умение различать, что к чему относится в изучаемом материале. Ведь если бы я не остановил Соколову, она бы «одним дыханием» прочитала весь параграф и только уже после этого спохватилась бы, что сделала промах. Сейчас мы учимся,— после небольшой паузы продолжал учитель,— выделять в читаемом то, что является для нас новым, запоминать то главное, о чем говорится в данном пункте учебника, вслушиваться и вглядываться в каждое слово. Помните,— оживляясь, воскликнул учитель,— как отвечал Иванов! Он ведь в самом деле видел перед глазами черту и над ней и под ней соответствующие произведения. И вот когда это будет видеть каждый учащийся, я могу сказать, что они, читая, вычленяют нужное, видят второстепенное, отмечают повторение, пропуская служебные слова и останавливаясь на главном — выведенном правиле.

По голосу Соколовой, по сжатому в ее руке карандашу я видел, что ее глаза скользят по строчкам, а мозг не работает и произносимые слова ни с чем не ассоциируются.

— Зато Орехов и Иванов оказались настоящими молодцами,— заметил я.

— Позволю себе напомнить,— добавил Андрей Федорович,— что сказал Гёте по поводу чтения: «... сколько времени и труда надо затратить на то, чтобы выучиться читать? Я затратил на это восемьдесят лет и все же не могу сказать, что достиг цели». Мы только начали учиться чтению, и вся работа у нас впереди. Я только на шести или семи уроках показал им, как надо читать учебник. Но уже могу утверждать, что теперь все они выполняют домашнее задание с удовольствием.

§ 4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА НАД КНИГОЙ ДОМА

Время 17 часов. Мальчик подходит к столу, включает свет, выкладывает тетради, бумаги и смотрит на книги, стоящие на полке. Ему вдруг показалось, что они стали чище, вытянулись и замерли в ожидании, каждая хочет, чтобы ее, только одну ее, он взял сейчас. Улыбнувшись, пятиклассник протянул руку, и на стол лег учебник в зеленой обертке.

«Вспомнил! Надо решить сначала примеры, записанные учителем на доске:

Что такое? Если 6 умножить на 2, будет 12. Надо переделать:

Вот это вернее. Почитаем учебник. (Зашелестели листы.) Сейчас мы найдем пункт 45 и проверим себя. Похожие примеры приведены в упражнении № 824*. Вот это да! Я и во второй раз решил неправильно. Надо множители представить в виде неправильных дробей:

Совсем просто! Как же я не догадался представить данные числа в виде неправильных дробей?»

Если бы школьник сам догадался, как решить задачу, выполнить то или иное действие, нужно ли ему было бы читать учебник? Конечно. Прочитав, он тем самым проверит себя, освоит и хорошо запомнит терминологию, обдумает, запишет нужное. И новое знание закрепится в памяти. Его догадка ускорит процесс чтения и осмысливание теоретического материала.

* См.: Математика, 5 класс. Учебное пособие. Под ред. А. И. Маркушевича. М., 1978, с. 146.

Восприятие прочитанного, обдумывание сведений, почерпнутых из книги занимают часто больше времени» чем сам процесс чтения. Обработка прочитанного в виде записи вопросов покажет учителю, насколько домашняя работа проведена добросовестно и цель достигнута.

Учебник только тогда становится советчиком и учителем, когда учащийся с охотой берет его в руки, «разговаривает» с ним.

Чтобы содержание учебной книги стало достоянием читающего, ему надо серьезно, неторопливо, внимательно трудиться над каждой ее статьей. При первом чтении параграфа или пункта читатель отмечает на закладках страницы материал, который с его точки зрения не представляет для него особой ценности или хорошо ему известен, специальным значком (например, вертикальной чертой, галочкой) указываются наиболее трудные места текста, над которыми следует особо поработать при повторном чтении. Выделить «сверкательные» места, например, восклицательным знаком или двумя такими знаками и потом выписать на отдельную бумагу и выучить. Указать главную мысль (круглыми скобками) и т. д.

Первое чтение параграфа закончено.

«Теперь перечитаем трудные места, обнаруженные при первом чтении, постараемся разобраться во всем; припомним, что мы об этом слышали от учителя, где нам раньше встречались аналогичные вопросы. Если после этого остались сомнения, неясность, то надо попытаться сформулировать и затем записать, что именно неясно, чем вызвано сомнение, и обратиться за разъяснениями к учителю или более сильному товарищу. Перечитаем главную мысль, сформулируем вопросы и запишем их и ответы в тетрадь. Выпишем на отдельный лист то, что захотелось запомнить «на рсю жизнь», и то, что надо заучить».

Закончена основная работа, но надо в третий раз взять учебник и внимательно просмотреть то, что прочитано, не пропущено ли что-нибудь, и только после того перейти к решению задач. Настало время закрепить изученное. Расскажите кому-нибудь разобранный материал. Рассказывая, вы почувствуете, что в таком-то месте вы недостаточно убедительно говорите, а в другом — у вас не хватает нужных слов для передачи мысли. Концовку же вы рассказали кратко и эффектно. Не откладывая, тотчас возьмите книжку в четвертый раз, просмотрите нужное, твердо усвойте и запомните все. Вы подготовились к уроку.

Приведем пример работы с учебником.

— Сегодня буду читать § 6, пункт 45, решу задачи 4 и 5 с целью твердо усвоить нахождение дроби числа.

Задача 4. Один килограмм муки стоит — р. Сколько стоят — кг муки?*

* См.: Математика. Учебник для 5 класса средней школы. Под ред. А. И. Маркушевича. М., «Просвещение», 1976, с. 143,

Такие задачи с натуральными числами или десятичными дробями мы решали с помощью умножения. Решим и эту задачу умножением:

Итак, — кг муки стоят р., т. е. 33 к. Проверим полученный ответ. Выразим цену в копейках:

Значит, -~ кг муки стоит 11 к. (44:4 = 11), a -j- кг муки стоят 33 к. (1ЬЗ=33).

Задача 5. Площадь участка земли равна 8 га. Найдите площадь — участка.

Площадь — участка равна 8:4=2 (га), а площадь — участка равна 2-3 = 6 (га). Тот же ответ получится, если 8 умножим на —, т. е. 8- —=6 (га). Значит, чтобы найти — от какого-нибудь числа, надо это число умножить на —.

Задача 6. Умножить 3 — на 2. Так как 3— =3+ —, то

— В тетради запишем вопрос: «Как ставится задача на нахождение дроби числа?»

Определить — от -~.

При первом чтении учащийся прочитал параграф полностью и выделил для себя задачу 5 как важную; в разметке изучаемого текста (на отдельной «полоске», прикрепленной к странице книги) отметил ее скобкой. Вертикальной чертой он отметил текст, который воспринял как подсобный, нетрудный (известный) и который при повторных чтениях он может не читать.

Записывая вопросы в тетрадь по существенно важному материалу, ученик из многого берет немногое, но самое важное и запоминает это важное.

Один мой знакомый рассказывал, как он однажды, прислушиваясь к чтению дочерью учебника по биологии, не выдержал, когда девочка в четвертый раз начала читать заданный параграф, взял учебник и положил его в ящик стола.

— Папа! — с обидой в голосе заговорила Лена.— Я еще не выучила урока. Мне завтра поставят двойку.

«Через некоторое время Лена еще раз попросила книгу, но я не дал.

— Папа, можно пойти погулять?

Мне показалось, что она собралась вызубрить статью по биологии у какой-нибудь из подруг, и я оставил ее дома. Затем я, решившись на крайний шаг, в виде исключения, позвонил учительнице и попросил ее спросить у Лены заданный урок. На следующий день дочь сидела у меня за столом и плакала.

— Двойку из-за тебя получила, — сказала она.

— Нет, Леночка,— ответил я,— двойку ты получила за бездумное чтение заданного параграфа».

Бездумного многократного чтения нельзя допускать. Если нет настроения, если не можешь заставить себя сосредоточиться, то лучше прекратить работу, встать из-за стола и заняться другим делом. Механическое чтение вредно. Читая систематически, медленно, серьезно и вдумчиво, школьник приобретает навык разговора с книгой, привыкает «слушать» ее, руководствоваться ее советами, а с течением времени накопленный опыт работы дает ему возможность быстро усваивать материал и сидеть за столом не 2,5 часа, а только 2 или еще меньше.

«Ученик должен приобрести как можно больше опыта самостоятельной работы. Но если он оставлен наедине с задачей без всякой помощи или если эта помощь недостаточна, то это не может принести ему никакой пользы»,— пишет Д. Пойа.

Организуя умственный труд школьника, мы должны стремиться так развить его способности, чтобы в будущем он решал задачи самостоятельно.

Большое значение в учении имеет умение учащегося наблюдать, догадываться.

Заметив особенность чисел

5-2=10; 25-4=100; 125-8=1000,

школьник может догадаться, что выгодно заменить умножение данного числа на 5, 25 и 125 умножением на 10, 100 и 1000 с предшествующим делением данного числа соответственно на 2, 4, 8 в случае, если данное число четное, и с последующим делением произведения на 2, 4, 8 в случае, если данное число нечетное. Примеры.

Или:

Школьник приобретает навык подражая, практикуясь, и не надо упускать случая помочь ему учиться, наблюдать, догадываться, пробовать.

Родителям очень полезно знать следующее.

Пусть сегодня ребенок «занимался вслух», а вчера выполнял задание молча. На следующий день он вел запись изучаемого, чертил, рисовал. В разные дни качество работы и время, затрачиваемое на уроки, будут различны. Через 10—15 дней вы можете установить, какой вид памяти у вашего ребенка, и если оказалось, что зрительная память более сильная, то ее-то и надо развивать и использовать в дальнейшем. Если, читая вслух статью, ребенок хорошо воспринимает материал, свободно и последовательно воспроизводит его, он обладает слуховой памятью.

Если сын или дочь одинаково успешно справляются с уроками, читая учебник про себя или вслух, записывая изучаемое или пересказывая его, у них смешанный вид памяти. В дальнейшей работе может, однако, оказаться, что у него превалирует моторная память, т. е. записывая прочитанное, он знает урок лучше.

Выявив более сильную из этих способностей памяти, надо порекомендовать ребенку пользоваться ею при приготовлении домашних заданий. Последующая тренировка усилит ее и поможет быстрее, с меньшей затратой сил и энергии осваивать изучаемый материал.

Но вместе с тем, разумеется, ученику приходится иногда использовать и остальные виды памяти.

§ 5. НАДО УЧИТЬ СПРАШИВАТЬ

После изучения статьи учебника в тетради записываются основные вопросы. И вот оказывается, что эта завершающая стадия домашней работы является невероятно трудной для школьника.

Эта трудность нередко является неожиданной и для учителя. С первых дней занятий в школе мы учим детей отвечать урок. Учитель спрашивает, а ученик отвечает. Это разделение труда, начавшееся в первом классе, сохраняется до окончания школы.

— Что вы говорите? Не торопитесь, начните сначала,— предлагает Валентина Ивановна своему воспитаннику, ученику седьмого класса, который пытается что-то у нее спросить.

Я вместе с ней слушаю мальчика и стараюсь понять его, но тщетно.

— А! — вдруг воскликнула учительница и, перебив его, сама начала говорить; школьник закивал головой, улыбнулся и стал внимательно слушать Валентину Ивановну. Они разговаривали, а я некоторое время думал о том, почему не мог догадаться, что хотел сказать ученик, почему он затруднился четко спросить то, что ему было нужно, и как на это посмотрит Валентина Ивановна.

Текущие дела в течение нескольких дней заняли все мое свободное время, и я не мог поговорить с учительницей.

— А вы знаете,— рассказывал мне как-то Андрей Федорович,— несколько лет тому назад я внезапно заболел на уроке, и мне трудно было нормально говорить. До конца урока оставалось минут пятнадцать. Жестом я вызвал к доске лучшего ученика — Сергея В. и показал ему записку, которую только что написал: «Поручаю тебе задать вопросы классу, относящиеся к правилам работы на все действия с обыкновенными дробями, например, как вычесть:

Однако по глазам мальчика было видно, что эта задача ему не по плечу. Чтобы заполнить как-нибудь паузу, я указал в учебнике задачу, а Сергей без комментариев написал на доске: «Решить № 494 (3)».

Андрей Федорович молча открыл портфель и подал мне тетрадь, говоря:

— Посмотрите на досуге этот дневник.

«Лучший учитель — жизнь. Если бы сегодня я не заболел на уроке, то, по всей вероятности, еще долго бы не знал о том, как трудно ученику сформулировать вопрос по пройденному материалу. Теперь возникла проблема, как учить детей спрашивать и правильно ставить вопросы.

Наблюдения показали, что вести разговор на заданную тему не умеют не только пятиклассники, но и старшие ребята. Восьмиклассники даже считают, что это дело не их, а взрослых: «Наше дело,— улыбаясь, говорит мне Ирина,—отвечать на заданный вами вопрос».

В дневнике учитель записывал о своих поисках, пробах и решениях возникавших проблем. День за днем Андрей Федорович наблюдал своих воспитанников в роли ставящих вопросы, и вот я уже читаю уверенные слова автора. Он нашел метод решения проблемы, и у него уже есть система работы в этом направлении:

«Я видел, что нередко спрашивающий, допуская ошибку, досадовал на себя. Надо было дать ему возможность исправиться, и мы скоро нашли сакраментальную фразу: «Не принимаю вопроса». Это означало, что спрашивающий допустил какую-то ошибку: неграмотно сформулировал вопрос, повторил вопрос, который был кем-то задан раньше, употребил в формулировке «запрещенное» слово (см. пояснения на с. 27), допустил многословие или сделал какую-нибудь другую оплошность. Если спрашивающий не мог исправить вопрос, то это должен был сделать тот, кто не принял вопроса, и ему в этом случае повышалась оценка. Если же первый из них исправил вопрос сам, то считалось, что ему вовремя доброжелательно помогли».

Я увлекся чтением дневника, а потом мне захотелось посмотреть, как на самом деле проходят занятия на уроке.

— Вам повезло,— заметил Андрей Федорович, когда я обратился к нему с просьбой разрешить мне послушать «беседы» на

его уроке.— Как раз завтра у меня начинается эта работа в пятом классе, приходите.

...До конца урока осталось 10 минут, и мне уже показалось, что учитель передумал или увлекся, забыв о своем намерении.

— Давайте побеседуем,— как бы отвечая мне, заговорил Андрей Федорович, обращаясь к классу,— по поводу домашней работы. Условимся в следующем: сегодня вы будете спрашивать меня, задавать мне вопросы, а я буду отвечать или предлагать отвечать кому-нибудь из вас или даже задавшему вопрос. Конечно, спрашивающий должен сам уметь ответить на предлагаемый вопрос; если ты думаешь задать вопрос, на который не можешь ответить, то должен предупредить об этом. Вместо вопроса можешь предложить задачу, содержание которой ты должен изложить сам, не обращаясь к источнику, заранее подготовив ее дома.

К доске было вызвано шесть человек, и Андрей Федорович, обращаясь к «правофланговому», сказал:

— Задайте мне вопрос, Евгенов.— Мальчик смотрел на учителя широко открытыми глазами и молчал.

— Вы, Федотов,— подошел учитель к следующему ученику.

— Что надо, чтобы умножить... — заговорил он и замолчал, раскрасневшееся лицо говорило о большом волнении и напряжении мысли, но слов не находилось, чтобы выразить ее.

— Иванова, задайте мне вопрос.

— Правило умножения дробей,— быстро проговорила девочка.

— Вы неудачно, Вера, начали фразу, сформулируйте свой вопрос лучше.

— Скажите правило умножения дробей.

— Вот это лучше,— заметил Андрей Федорович и подошел к следующему:

— Вы, пожалуйста.

— Найти —от 36 рублей.

— Хорошо,— похвалил учитель.

Трудно было школьникам выступать в непривычной роли, но уверенность Андрея Федоровича, его доверие воодушевляли их, и уже те, кто стоял с левого фланга шеренги, говорили свободнее, увереннее...

В седьмом классе ребята свободно ставили вопросы по проделанной домашней работе, четко и последовательно раскрывали содержание изучаемой темы. За 7 минут при участии восьми человек домашняя работа была хорошо проверена. Мне стало ясно, что надо учить школьников ставить вопросы так же, как мы их учим писать на классной доске. Спрашивая, они начинают твердо знать, что они знают и что им надо еще изучить, чтобы не отстать от товарища.

Умение грамотно сформулировать вопрос, вычленить нужный материал для рассмотрения в данный момент из запаса своих знаний, поддержать начавшийся разговор на заданную тему говорит о многом. Не зря Андрей Федорович трудился.

Теперь домашняя работа пойдет лучше, постановка вопросов и запись их в тетради будет проходить нормально и безболезненно. Да и весь материал изучаемой статьи в этих условиях находится в поле зрения читателя.

Бросаются в глаза заинтересованность в работе самих школьников и экономия времени. Ни одна минута «бесед» не пропадает. Вознаграждение получают и спрашивающий, и отвечающий.

Не ответить на вопрос учителю — одно, не ответить товарищу— совсем другое дело. Здесь затрагивается самолюбие. «Что, я хуже Леши учу уроки?» Вот это стремление не ударить лицом в грязь заставляет хорошо готовить уроки.

— Я не принимаю вопрос,— заявляет Вадим Лефортов на предложение учителя отвечать.

— Молодец,— похвалил Андрей Федорович, и Вера Андреева, почувствовав промах, поправляется.

В реплике Вадима вы слышите, как развито внимание слушателей, их критическое чутье, культура речи.

Повышая требования к своим «беседам», Андрей Федорович дает право не отвечать, «не принимать» вопроса, если он недостаточно четко или неграмотно поставлен, и наказывает тех, кто мирится с огрехами.

Когда тема достаточно раскрыта и очередные вопросы ставятся с трудом (повторение вопросов не допускается), вознаграждение за постановку вопросов возрастает. Более высоким баллом вознаграждаются и те, кто предлагает трудные вопросы и задачи. Если учитель замечает однообразие в формулировках вопросов, он вводит на определенный срок запрет на часто употребляемые слова в вопросах или на шаблонную форму постановки вопроса, например со слов: «Чему равно...».

— Андрей Федорович,— обратился я к учителю,— а не боитесь вы, что вас обвинят в том, что вы переложили свои функции на плечи ребят и что ваш опрос идет без наводящих вопросов, или, еще хуже, укажут на стихийность его?

Учитель помолчал, видимо обдумывая ответ, а затем в свою очередь спросил:

— А вы что, заметили элементы стихийности на уроке?

— Нет, нет,— поспешил заверить я,— напротив, в «беседе» я чувствовал вашу руководящую роль, видел организованность школьников и не обнаружил ни одного слабого звена.

— Я думал над этим,— сказал Андрей Федорович.— Но прислушайтесь к обычному разговору ребят,— продолжал он,— разве они ставят наводящие вопросы? Если говорящий заметит, что слушающий его не понимает, он скажет: «Да ты, я вижу, еще не дорос». Или каким-нибудь метким выражением укажет слушателю на это обстоятельство, и тому станет неудобно, обидно, что он в глазах сверстника уронил себя.

Андрей Федорович помолчал.

— Наводящие вопросы, как мне кажется,— заговорил он,— придумали только в школе. Когда я слушаю опрос учащегося по

наводящим вопросам, то мне всегда думается, что они, эти вопросы, нужны учителю, чтобы скрыть незнание школьника. А вот если Аркадий с Виктором ведут разговор на равных, то здесь для меня ясно, что Аркадий, вчерашний двоечник, сегодня вырос и достоин похвалы. Но это видно не только мне, это видят все, и если я не замечу этого, то обидится на меня не только Аркадий, но и весь класс. — Я молча смотрел на воодушевившегося учителя.

— Наша школа,— снова заговорил Андрей Федорович,— вернее даже начальная школа, мало еще работает над развитием речи учащихся. Мы нередко поражаемся бедностью речи воспитанников, удивляемся их затруднениям поставить вопрос или просто и ясно ответить взрослому.

Мы с Марией Львовной, учительницей начальных классов, пошли навестить заболевшего учителя, и, так как ни я, ни она не знали твердо, как пройти к больнице, она обратилась к школьнику, мальчику лет десяти-одиннадцати, с вопросом:

— Мальчик, скажи, пожалуйста, как нам пройти в больницу?..

— Вот идите все прямо (при этом он вытянул вперед правую руку), потом дойдете до квасной палатки, а за ней потом еще будет киоск, и вы его проходите и поворачивайте сюда,— показал он, вновь выбросив руку,— и когда вы повернете, то увидите за домом строительный кран...

К нам подошли его товарищи и наперебой стали рассказывать маршруты...

— Нет, здесь далеко, Олег. Вот если за палаткой откинуть в заборе дощечку, то будет скорее...

Мария Львовна поблагодарила ребят и обратилась к первому:

— Ты можешь проводить нас?

— Пожалуйста! — охотно ответил он. Мы тронулись в путь...

— Вот видите, квасная. Она еще закрыта...

Встречная пожилая женщина, извинившись, спросила у меня, не знаю ли я, как пройти... Заметив у нее часы, я ответил:

— Идите прямо, и минуты через три справа будет проезд Дурова, по нему вы дойдете до перекрестка и прямо перед собой увидите аптеку. Перейдите перекресток, за аптекой будет дом, в котором находится нужное вам учреждение.

— Спасибо!

Мальчик слушал мое объяснение, и в его глазах я заметил удивление.

Я рассказал Диме (так звали нашего гида), что спрашивающему дорогу надо кратко и четко назвать улицы, по которым следует идти, указать один-два характерных ориентира на пути, примерное расстояние или время движения, и все. Обильное описание особенностей на пути движения, показ поворотов рукой, как это делал Дима, затруднят путника, отнимут лишнее время: он будет вынужден обратиться с просьбой о маршруте к другому лицу.

— Вы же не знаете местность, а рассказали правильно,— вот что меня удивило.

— Ну, это не совсем так. Мы только что шли той дорогой, и я обратил внимание на вывески учреждений. А время движения определил по часам.

— Вот здорово! — воскликнул Дима...

— Мария Львовна,— продолжал после небольшой паузы Андрей Федорович,— рассказала больному о неожиданном «открытии» по дороге в больницу: «И вот встреча с ребятами на пути к вам как-то ясно высветила мне путь работы по развитию речи моих учащихся. Завтра же я начну эту работу».

И в самом деле, недели через две я встретил Марию Львовну с ребятами.

— Далеко вы собрались, Мария Львовна? — обратился я к учительнице.

— Нет. Мы идем в «рощу» проводить игру «Ясно укажи дорогу прохожему».

Я заинтересовался и вызвался принять участие в игре.

— Очень хорошо! — улыбаясь, поддержала она мое желание. Мы условились, что я буду выступать и в роли прохожего, и в роли арбитра...

— Мальчик,— обратился я к учащемуся,— скажи, пожалуйста, как мне пройти к холодильнику?

— Это недалеко, минут 7—10 хода, дойдете до угла...

— Спасибо!

Я почувствовал, что до выхода на практику ребята тренировались и теперь давали немногословные и довольно четкие советы...

— Девочка! — услышал я голос прохожей.— Ты не скажешь, где здесь обувной магазин?

— Это рядом,— при этих словах она повернулась и встала против дома, где находился от нее метрах в двухстах магазин.— Пройдете мимо дуба, вон он перед нами,— показала она глазами женщине,— и увидите красный дом, а напротив него — магазин.

— Спасибо тебе, милая...

Побывал я и еще на одном таком занятии. Игра называлась «Точный глазомер». Ребята определяли на глаз расстояние в 25 метров на открытой поляне, а затем в аллее. Разительный переход с открытого участка в затененный принес почти всем огорчение; пришлось повторять упражнения.

Трудно давалось и удвоение расстояния. Несколько повторений, и ошибки в измерениях стали в пределах нормы.

Учительница рассказала мне, что им пришлось сделать несколько выходов перед последней игрой для того, чтобы научиться определять длину своего шага, продолжительно ходить, подсчитывая расстояние в шагах, переводить пройденное расстояние в метры... Стук в дверь прервал нашу беседу.

— На классном собрании,— продолжал Андрей Федорович после того, как отпустил пришедших к нему учащихся,— я слышал толковые, немногословные выступления учащихся. Я видел по глазам школьников их заинтересованность в разбираемых вопросах.

...С разрешения Марии Львовны, ставшей учителем математики, я присутствовал на ее уроке.

— ...К доске пойдет Волков Сережа,— сказала учительница.— Пишите:

2,7X12,5 =

Сережа говорит и записывает:

— Умножим числа 27 и 125:

27-125 = 3375.

Отделим запятой два знака,— перед последними словами он указал стрелкой направление отсчета цифр в числе и поставил запятую.—Все. Получилось 33,75.

«Вот как хорошо!» — произнес я про себя.

Хорошо потому, что учащийся овладел изученным правилом и ему нет нужды говорить: «Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую...»

Другие учащиеся отвечали не хуже первого. Я поразился быстрому успеху учителя и, признаться, «не верил» увиденному и услышанному на ее уроке. Целый день мне было «не по себе» и по дороге домой, на свежем воздухе, я в который раз спрашивал себя: «Неужели за полгода можно добиться таких чудес? Выходит дело, можно!»

Мария Львовна работала с ребятами с первого класса, ей удалось зажечь воспитанников жаждой знания, привить им навыки к труду, и в этом все дело.

§ 6. РЕЖИМ ПИТАНИЯ, ОТДЫХ

Нам, взрослым, важно помнить, что ребенок требует к себе особого, постоянного внимания. Развитие и рост его при наличии значительной нагрузки могут вызвать невротические отклонения. Поэтому важно правильно организовать питание, отдых школьника. Правильный режим питания, т. е. распределение рациона и интервалов между приемами пищи, установление времени приема ее, а также качество и количество пищи играют огромную роль. Строго постоянные интервалы приема пищи должны быть обязательными, а сама пища питательной, разнообразной, достаточной для потребностей организма, отнюдь не чрезмерной.

В дни каникул или по воскресеньям нельзя допускать, чтобы ребенок бесцельно бродил по квартире или часами лежал на диване. Еще хуже, если дети шатаются по улице и не знают, как убить время, чем заняться. Родители должны организовать свободное время детей так, чтобы ребенок получал какую-то радость жизни, наслаждался отдыхом. Но будет большой ошибкой строить всю деятельность ребят только на принципе приятного, даже если в этом приятном есть элементы полезного. Устраивая поход за город, привлекайте ребят к посильному участию в его подготовке. Перспектива оказаться за городом будет тем притягательней, чем

больше усилий вложат ребята в преодоление различных трудностей. Подготовка инвентаря, его ремонт, составление расписания наблюдений в лесу, поле, на реке, заготовка бумаги и карандашей для зарисовок и т. д. заполнят свободное время, укрепят волю в преодолении трудностей.

Особенно приятным, задолго ожидаемым событием является наступление летних каникул, и эта далекая перспектива будет иметь значение только в том случае, если к этим дням начнется подготовка с зимы.

§ 7. ПООЩРЕНИЯ. ОЦЕНКА

Оценка работы школьника—дело тонкое, деликатное. Казалось бы, подведение итога работы вполне закономерное явление, не требующее никаких хлопот со стороны обучающего, так как критерии оценок даны Министерством просвещения. И все же больше всего ошибок в работе учителя именно в этой части.

Когда школьник начинает трудиться ради получения балла, дело у него страдает; приспосабливаясь к учителю, изворачиваясь, ему иногда удается получать даже высокие оценки без достаточного труда.

Я захожу в класс вместе с преподавателем на урок физики. В журнале отмечаются отсутствующие, и учитель еше не успел сказать, чем сегодня будут заниматься, как взметнувшаяся вверх рука привлекла его внимание.

— Что случилось?

— Людмила Николаевна, спросите меня.

— Ну, иди к доске.

Мальчик, поспешно захватив дневник, выходит к доске и, положив его на стол учителю, замирает в ожидании...

— Так. Хорошо, очень хорошо,— похвалила Людмила Николаевна, выслушав ответ ученика.— К сегодняшнему уроку вы повторяли второй закон Ньютона?

— Д-да,— подтвердил уже менее уверенным тоном ученик и попытался отвечать дальше...

— Нет, нет,— остановила она,— это твои домыслы.

Людмила Николаевна порекомендовала более внимательно готовить материал, задаваемый для повторения, поставила хорошую оценку в дневник и журнал и отпустила ученика.

— Это еще ничего. Если бы она меня спросила еще о чем-нибудь, я бы провалился. Я ведь только один сегодняшний урок выучил,— услышал я знакомый голос в коридоре.

* * *

Я присутствую на совещании при директоре.

— Ольга Федоровна,— обращается директор к учительнице математики пятых и шестых классов,— вы задушили Лаврова и Игнатьеву двойками.

Директор смотрит в классный журнал и водит по строкам пальцем.— Восемь отметок у Лаврова,— продолжает он,— и только три положительные, а пять — двойки.

Через некоторое время в руках у директора журнал восьмого класса.

— Семен Васильевич, вы не уделяете внимания опросу учеников, не накапливаете оценок,— говорит он, пробегая глазами по открытому журналу.— Вот, смотрите,— продолжает он,— у Артемова нет ни одной оценки, у двоих учеников только по одной отметке за устный ответ. Через десять дней кончается четверть, какие оценки вы выставите им?

* * *

«Помню Андрея Кузьмича Голубева, который преподавал у нас математику с первого до выпускного класса. Небольшого роста, аккуратный, неторопливый старенький человек в очках. У него не было одной ноги, и он ходил на костылях очень медленно и осторожно. Андрея Кузьмича мы очень уважали и даже побаивались, хотя он никогда не повышал голоса. Вызовет к доске, даст пример.

— Что же ты, братец, урок плохо приготовил? Нехорошо, сударь. Огорчаешь ты меня. Ну, что же делать?..

Вынимал записную книжку и ставил в ней какую-то таинственную закорючку. У него была привычка не ставить сразу отметки, и только потом, к концу четверти, он расшифровывал таинственные записи в своей заветной книжечке и выводил окончательный балл в журнале. Очень требовательный, он привил нам, ребятам, перешедший в твердую привычку вкус к математическому порядку, к точности всех записей и расчетов при решении задач. Как это пригодилось в будущем»*. Так вспоминает известный авиационный конструктор А. С. Яковлев свои гимназические годы, проезжая в Москве мимо бывшей гимназии: «Мне часто приходится теперь, полвека спустя, проезжать по Садово-Спасской улице, мимо бывшей гимназии. И каждый раз я с нежностью и любовью смотрю на окна, за которыми были проведены детские и юношеские годы».

— Оценка труда учащихся — тонкая штука,— говорит Андрей Федорович.— Заниженный, неправильно выставленный в журнале балл — это не только травма ученику, но и тяжелый приговор самому себе.

Если вы завысили оценку, учащиеся говорят: «приспосабливается», занизили — «мстит». В классе начинается ажиотаж, и почти никто не остается в стороне.

Станут ловчить. Многие начнут заискивать, появится приторно-слащавая улыбочка, мягкий голос, поклон в глаза и зубоскальство за углом.

* Яковлев А. С. Цель жизни (Записки авиаконструктора). М., Политиздат, 1967.

— Тихо, ты! — кричит Сергей товарищу, завидев учителя, и на лицах ребят полузакрытые масляные глаза тонут в искусственной улыбке.

— Вы мне неправильно оценку поставили,— дерзко, несколько опустив голову, не глядя в лицо учителю, бросает мальчик.

Я иду мимо компании школьников и слышу:

— Она любимчикам не ставит двойки, только одному Витьке в дневник записала.

Другой добавляет:

— Ох, и злющая.

Нередко неправильная оценка вызывает презрение большинства. Ребята постепенно дезорганизуют работу класса. Появляется несколько шумное начало урока, затем возникают крики, пререкания, наконец открытый отказ от работы.

В этих условиях никакой настоящей учебы не получается.

При нормальных условиях, при правильно поставленном деле оценка в руках учителя является дополнительным стимулом, допингом для всех учащихся. Все школьники привыкают сами правильно оценивать труд не только тех, кого они наблюдают, но и свой собственный, руководствуясь критериями оценок.

Даже тот, кто получил неудовлетворительную оценку, чувствует, как улетучивается вдруг появившееся утомление, возникает спортивная «злость», и он бросается, как на противника, на ту задачу, которая до сих пор не поддавалась ему. Он уверен, что, если эта задача не вышла у него сегодня, выйдет завтра, через три дня. Раз учитель требует, значит, поставленный вопрос ученику по силам, и он не отступит до тех пор, пока не одержит победу. Учитель вооружает своих воспитанников таким оружием, против которого не могут устоять предлагаемые задачи. В своей работе Андрей Федорович чаще прибегает к поощрениям.

— Правильная и своевременная реакция учителя, как вкусная и питательная пища, придает энергию учащемуся, воодушевляет его, делает труд легким и желаемым. «Молодец, Аниканов»,— говорю я ученику, заметив на рабочем месте образцовый порядок. И Аниканов, и весь класс воспринимают похвалу как должное. Реплика настроила весь класс на серьезное занятие.

— Как замечательно, Вера, у вас написано, — подавая тетрадь, заметил я.

Девочка засияла, румянец покрыл ее лицо. Она приняла похвалу как вознаграждение за труд.

— Ну, я думаю, что вы в следующий раз лучше сделаете домашнюю работу,— замечаю я ученику. И этот укор, сделанный в классе в присутствии всех, не больно, но чувствительно действует.

— Сдайте тетради с домашней работой,— говорю я на следующем уроке, и мой взгляд встречается с открытыми, смело смотрящими на меня глазами провинившегося: «Пожалуйста, возьмите мою тетрадь»,— читаю я на его лице. Но среди названных его фамилии не оказалось, и он ждет следующего дня. И так каждый день, до тех пор пока я не возьму его тетрадь. Теперь я обяза-

тельно должен найти в работе этого ученика такие элементы, за которые надо похвалить автора. Полученная похвала удесятерит его энергию, и он добьется второго поощрения.

— Хорошо, Петров,— учащийся передает мне дневник, и я ставлю оценку.

Налицо большой успех, он, конечно, приятен, и надо сделать еще усилия, чтобы добиться высшего балла, а потом особой похвалы за выдающиеся успехи, услышать краткую речь учителя, стоя за его столом перед классом.

— Плохо, товарищ Нечаев.— Покрасневший юноша подает мне дневник и, сгорая от стыда перед товарищами, с низко опушенной головой идет на свое место.

Теперь у меня засела дума о Нечаеве. Я вспоминаю о нем постоянно, и в школе, и дома. Я смотрю в его карточку, читаю про его подвиги, падения, провалы и взлеты. Я знаю, что он теперь мается, не может найти себе места, работа валится из его рук. Ему тяжело встречаться с друзьями, он прячется на переменах.

Однажды я увидел, как Нечаев с величайшей убежденностью, страстью доказывал правильность проведенного им построения эллипса. Остается немного. Надо дать в классе задачу, чтобы пришлось строить эту фигуру.

— Подумайте над этой задачей минуты три,— говорю я в классе на уроке геометрии и незаметно наблюдаю за Нечаевым. Он меня не видит: его шея круто изогнулась, глаза впились в чертеж, весь он вцепился в него, и... карандаш выпал, и на откинувшейся голове я увидел сияющие глаза...

— Молодец,— заключаю я...

Свалилась гора с плеч. Нечаев уже в гуще своих товарищей, что-то им рассказывает, над чем-то смеется, и я спокоен. Он с утроенной силой начнет трудиться и не передохнет до тех пор, пока не добьется успеха.

И не беда, что он двойку получил по алгебре, а поощрение высказано по поводу решения геометрической задачи, важно, что поощрение сделано тем же лицом и вскоре после «провала».

Иногда мне говорят, что, если вы поставили оценку, ее надо прокомментировать, сказать почему, на основании каких соображений она выставлена и т. д.

Думаю, что оценка сама достаточно хорошо делает свое дело. Мне кажется, что, если учитель выставил неудовлетворительную оценку и еще комментирует ее, он невольно превращает неудачу человека в настоящую пытку, в издевательство над тем, кому эта оценка поставлена. Человек и так убит горем, он «не чает» скорее скрыться с глаз сверстников, а вы держите его у доски и перечисляете промахи, грубые ошибки. Вы же глумитесь над воспитанником, а этого нельзя делать.

— Что же мне, удавиться что ли? — шепотом, который все услышали, возразил восьмиклассник учителю, который комментировал выставленный балл.

Учитель испугался, начал уговаривать — получился конфуз.

Ученик должен прежде всего верить учителю, затем он обязан научиться под руководством учителя объективно оценивать работу в классе на любом этапе как своих товарищей, так и свою собственную. Только при этом условии в коллективе будет общий язык, все будут радоваться успеху товарища и огорчаться вместе с ним в случае неудачи. Учитель обязан как можно больше уважать воспитанника и ни в коем случае никому не подавать повода к оскорблению, недоброжелательности к личности школьника.

— Относительно слабых учащихся,— после небольшой паузы возобновил рассказ Андрей Федорович,— надо, на мой взгляд, придерживаться требования: в первую очередь учить их учиться правильно и грамотно работать, усваивать и хорошо знать самое главное, твердо помнить это главное и всегда вовремя выполнять то, что поручается.

Чаще всего эти слабые учащиеся появляются потому, что им много предлагается. Сами они не в меру увлекаются тем, что им легче дается, и тратят массу времени и энергии на это. Воспитать у них привычку систематически работать по трудному для них предмету — значит обеспечить им успех в занятиях по математике.

— Андрей Федорович,— обратился я к учителю,— ответ ученика может содержать верные и неверные утверждения. Ученик может не знать, что верно, что неверно, он обычно не может себя объективно оценить, может считать себя правым и т. д. Цель учителя — помочь ученику исправиться, а для этого он обязан комментировать неудовлетворительную оценку. Он должен сказать школьнику примерно так: «Ты ответил то-то и то-то. Вот что ты сказал правильно... Однако ты не знал того-то, спутал то-то с тем-то, ошибся там-то. Это важные вопросы, поэтому я поставил тебе неудовлетворительную отметку. Чтобы ее исправить, обрати внимание на то-то и т. д.». Ученик будет только благодарен за это и поймет, что учитель справедлив (конечно тон учителя при всем этом играет важную роль). Более того, поскольку ответ ученика слушает весь класс, то не только отвечавшему, но и остальным учащимся, несомненно, полезно иногда услышать от учителя (и осознать), что именно обусловило повышение или понижение оценки отвечавшему.

Андрей Федорович посмотрел на меня с полуусмешкой, потом обратил взоры на дверь. Появился учащийся...

— Как у вас все просто получается,—заговорил учитель,—и ученик после комментирования даже благодарен вам. Помните вот этого Срезнева, который только что был здесь, я его на уроке в вашем присутствии спрашивал?

— Да,—подтвердил я.

— Вы припоминаете, как он отвечал? Я ответил одним взглядом.

— Ребята корректно исправляли его ошибки, внесли дополнения, и, наконец, Петрова сформулировала полный ответ на пер-

вый поставленный вопрос... Срезнев понес свой дневник с полученной двойкой и сразу принялся за работу. При решении другим учеником задачи на доске он даже первым увидел появившуюся ошибку. Да и я много времени «выиграл» на неудаче его. Ведь из пяти выступавших три человека получили оценки. Считаю, что полезнее, когда комментируют ответ товарищи, а не учитель. Но конечно, класс должен видеть справедливость выставленной оценки, разделять мнение учителя.

Я сидел и с удовольствием слушал учителя. Прошло минуты две, а Андрей Федорович молчал, погрузившись в собственные мысли.

— Но в десятом,— заговорил я,— не раз слышал ваши критические замечания по поводу ответов или сообщений учащихся.

— Ну, здесь совсем другое! Мы хорошо друг друга знаем и понимаем. Да и делаю я это сам редко, в случаях, когда возникает цейтнот. Кстати, на днях у меня на уроках присутствовал методист и обратил внимание на обращение к учащимся: «К одним обращаетесь на «вы», к другим на «ты»; одних называете по имени, других по фамилии».

— Что же, интересно, вы ответили?

— Сейчас я знакомлюсь с учащимися,— отвечал я,— посещаю их на дому, разговариваю с родственниками, наблюдаю их в работе, учитываю пожелания близких к ним людей и с некоторыми разговариваю на «ты». Бабушка мне сказала: «Зоя робеет, когда ее вызывают учителя». И действительно, когда назовешь фамилию девочки, она сразу теряется, краснеет и затрудняется отвечать. Пригласишь по имени — девочка спокойно выходит, скорее собирается и лучше отвечает.

Многие ребята очень волнуются, когда на уроке присутствуют «посторонние» взрослые, и тогда приходится обращаться к этим ребятам по-отечески на «ты», другие, напротив, предпочитают вежливую форму обращения.

Уже в следующем классе у нас устанавливается единая форма при обращении: «Учащийся Петров», а в старших классах — «Товарищ Петров».

* * *

Но вернемся к трем картинкам, о которых мы говорили в начале этого параграфа, и сделаем некоторые очень важные выводы.

1) Людмила Николаевна за либерализм при оценке знаний в глазах воспитанников потеряла свой престиж. Она легко приняла явно не предусмотренный ее планом, навязанный ей учеником ход урока. В настоящем коллективе Сергея (имя ученика, опрошенного на уроке) осудили бы сверстники как выскочку. То же, что я услышал в коридоре, было кокетством и явной издевкой «из-за угла» над учителем.

2) Может быть, директор школы, открывая журнал Андрея Кузьмича Голубева, и ополчился бы на него, но гимназист Яков-

лев и его сверстники очень уважали учителя, хотя для некоторых из них в журнале ставился только один и окончательный балл за четверть. Андрей Кузьмич, видимо, достаточно удовлетворительно сочетал поощрения, порицания и оценку, пользуясь записной книжкой.

«Нехорошо, сударь! Огорчаешь ты меня»,— видимо, сильно действовали эти слова учителя на воспитанников, коль известный всему миру авиаконструктор А. С. Яковлев говорит, что он привил им «твердую привычку и вкус к математическому порядку, к точности всех записей и расчетов при решении задач». В отношении оценки «2» с учителем Голубевым, видимо, следует согласиться, в то же время другие оценки учитель обязан выставлять в журнал на уроке и сообщать учащимся.

3) Думается, что руководителю школы следует интересоваться оценками учащихся не за десять дней до конца четверти, а систематически на протяжении всего учебного года.

Несомненно, что оценка труда ученика есть только следствие. Чтобы повлиять на это следствие в желаемом направлении, надо изучить систему работы учителя, отвергнуть в ней негодное, поощрить хорошее, посоветовать и порекомендовать лучшее, проверенное на практике новшество, а затем уже смотреть оценки. Такой стиль работы руководства школы дает ощутимые результаты, создает спокойную и деловую обстановку в учительском коллективе.

Если вы начали учить своих воспитанников учиться, не ставьте им оценок за то, что они правильно провели «анатомирование» предложенной статьи, что они удачно написали конспекты и т. д. В этом случае лучше сказать, что вас удовлетворяет работа, что вы с удовольствием читали или смотрели тетрадь или книгу и т.д., и это будет куда лучше для учащихся. Они будут рады доставить вам удовольствие своим трудом. Оценку вы им поставите, когда увидите, как новый приобретенный ими навык даст им такое качество, с помощью которого они справляются с задачами, четко и грамотно отвечают на ваши вопросы.

III. РАЦИОНАЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ВРЕМЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УРОКОВ

§ 8. ТРУДНО УЧАЩЕМУ, ТРУДНО УЧАЩЕМУСЯ

Все учащиеся нашего класса с первого сентября приступили к занятиям в шестом классе. Они выросли и на целый год стали старше. Почти все приобрели элементарный навык самостоятельной работы с учебником «Математика»*. Дальнейшее изучение курса в шестом классе даст возможность всем без исключения научиться читать учебник.

Казалось бы, стоявшие на пути пятиклассников трудности преодолены, и теперь, начиная новый учебный год, они с первых же дней занятий смогут без особого труда справляться с уроками. Но вот уже в расписании ребята видят новые предметы: физика, геометрия...

— Вот это да! — восклицает подросток.— Геометрия. Трудный и скучный предмет.

— Мой брат говорит,— возразил другой,— трудного в ней ничего нет. Выучи теорему и доказывай. Вот и все! — услышал я разговор шестиклассников у расписания, и мне пришли на память недавно прочитанные высказывания Е. И. Попова: «Обычное преподавание геометрии с ее теоремами и доказательствами вызывает в детях в огромном большинстве случаев такое непобедимое отвращение и скуку, что редко кто из прошедших курс средне-учебного заведения сохраняет хоть какую-нибудь склонность заниматься геометрией вне школы»**.

Накануне, когда мы встретились с Андреем Федоровичем, он говорил, что ребятам будет очень трудно даваться новый предмет, а ему не легче начинать его.

Я понимаю, почему тяжело учителю. Ему надо преодолеть две трудности. Трудность самого предмета геометрии и презумпцию «скуки». Нелегко будет организовать и домашнюю работу учеников. В этом году шестиклассники начинают учиться конспектировать учебник геометрии...

Прошло несколько месяцев после начала занятий, и я пришел в школу к Андрею Федоровичу. Наблюдая на уроке за ребятами, я поразился легкости в работе. Они явно были заинтересованы предметом. А ведь вначале мне показалось, что едва ли шестиклассники справятся с делом в этом году. Ребята научились, чи-

* См.: Математика. Учебник для 5 класса средней школы. Под ред. А. И. Маркушевича. М., «Просвещение», 1976.

** Е. И. Попов. Новая геометрия. М., 1913.

тая учебник, следить за текстом и чертежом. Коллективно под руководством учителя они символически записывают условие и заключение теоремы, охотно вычерчивают фигуры, измеряют и рассчитывают данные объекты.

— А помните, Андрей Федорович,— начинаю я разговор,— как вы осенью боялись начинать первый урок?

— Да,— улыбаясь, подтверждает он и добавляет,— везет.

Только ли везением объясняется успех? Думается, педагогическое мастерство учителя обеспечило его. Умение учителя на всех стадиях организовать работу детей, вовремя вдохновить воспитанников на преодоление трудностей, незаметно направить их на верный путь помогли школьникам заниматься.

— Учителю, особенно вначале, следует избегать «скучных» уроков,— продолжает Андрей Федорович.— Лучше стремиться к тому, чтобы дети больше имели дело с конкретными объектами, учились сами измерять и рассчитывать.

Научившись работать с циркулем и линейкой, ребята сами изыскивают пути доказательства правильности выполняемого построения. А это уже важная победа! Работы учащихся свидетельствуют, что чертеж становится у них важным инструментом в решении конкретных задач.

— А знаете? — обратился ко мне Андрей Федорович после паузы.— Перед тем, как мы начали изучать первые теоремы, я с классом побывал на экскурсии.

На заводе мы долго наблюдали за работой разметчиков. Раскрой металла по чертежам требует большой смекалки, хорошего знания геометрии. Разделение листов металла на отдельные заготовки— ответственная операция. Изменяя расположение заготовки на листе металла, слесарь добивается рационального использования материала.

В отделе технического контроля инженер предложил группе ребят подобрать равные детали, они с удивлением положили на стол несколько взятых без выбора изделий. С помощью шаблона (скобы, калибра) установили, что среди взятых деталей равных нет. Это уже произвело сенсацию.

— На заводе взрослые не могут сделать совершенно одинаковые детали? — с удивлением произнес очень скромный с виду мальчик.

— Да, это очень трудно! — ответил экскурсовод. И после небольшой паузы добавил: — Нам важно, чтобы наши изделия имели приближенные значения величин в пределах, предусмотренных допусками.— Все внимательно слушали объяснения, спрашивали, когда чего-нибудь не понимали, и в конце концов с их лиц как-то незаметно исчезли напряжение, удивление и растерянность.

— Теперь, когда они своими руками производили проверку, смотрели собственными глазами показания приборов и замечали расхождения, то принимали их как должное и заключали, подражая старшему контролеру ОТК: «Это пойдет!»—Так закончил Андрей Федорович свой рассказ про экскурсию на завод.

Я хотел спросить Андрея Федоровича, но он добавил:

— Экскурсия послужила для всех хорошим уроком в последующих занятиях. Знания, полученные из жизни, а не из книги, хорошо помогли им.

— Но не каждый учитель имеет возможность побывать с ребятами на машиностроительном заводе,— заметил я.

— Несколько лет тому назад,— ответил учитель,— я давал задание на дом: первому ряду парт изготовить из красного картона треугольники одного и того же размера, второму ряду — из белого картона такие же фигуры и т. д. На следующем уроке говорил; «Проверим качество работы. Сравните, одинаковы ли красные и белые треугольники».

— Нет, нет,— негромко говорят ребята с разных мест.

— Поднимите вверх такие пары треугольников, которые оказались одинаковыми. Несите их ко мне на стол.

Тщательно проверив, показываю едва заметную красную полоску, выходящую из-под белого треугольника.

— Эти равны, Андрей Федорович,— показывают мне ребята. Проверив вторую пару треугольников, я говорю:

— Согласен.

Вот этот личный опыт детей убеждает их в том, что изготовить совершенно одинаковые предметы очень и очень трудно.

Такая предварительная подготовка обеспечивает серьезную, внимательную работу школьников при изучении первых теорем. В таком классе учащиеся не скажут: «Начертил учитель два конгруэнтных треугольника и весь урок доказывал, что они конгруэнтны».

§ 9. КОНСПЕКТИРОВАНИЕ УЧЕБНИКА

«Что приобретается при чтении посредством пера, превращается в плоть и кровь»,— сказал известный философ древности Сенека.

Шестиклассники уже привыкли к учебнику «Алгебра» и удачно «анатомируют» его при чтении. Поэтому в условные обозначения при разметке статей можно внести изменения. Вертикальной чертой на полосах-закладках к книге мы условились выделять материал хорошо нам известный и вспомогательный. Первое время при чтении учебника наши читатели этим значком почти не пользовались, так как всё считали важным, главным.

— Вы говорите, что заданный параграф читали внимательно? Откройте ваши учебники, и я проверю, как вы читали.

Проходя вдоль рядов парт, Андрей Федорович бросает свой взгляд на страницы раскрытых учебников и произносит:

— Нет, нет. Я не вижу вертикальных линий. Давайте читать вместе.

Длинные карандашные линии постепенно стираются и пачкают страницы. Этот недостаток легко устранить, если условиться основную мысль статьи при чтении выделять на закладке сплош-

ной чертой, а второстепенный материал — галочкой, поставленной в начале и в конце.

Новый учебник «Геометрия» значительно труднее для чтения, и отбирать в нем материал на первых порах надо в классе коллективно. Только после того, как под руководством учителя будет тщательно рассмотрен ряд статей с подробным объяснением, сделана разметка и каждая статья законспектирована, можно попробовать предложить учащимся самостоятельно прочитать и разметить очередную статью учебника дома. В классе это задание внимательно проверяется и затем предлагается законспектировать этот материал дома.

Работа над учебником с карандашом в руке учит читателя критически изучать текст, сосредоточенно и внимательно относиться к нему. При повторном чтении отметки направляют на основные положения, и теперь становится легче законспектировать изученное.

А вот что говорит по этому поводу А. Я. Хинчин: «Все наши педагогические усилия должны быть направлены на то, чтобы в максимально возможной мере заставить школьника усваивать материал в порядке активной работы над ним, всеми средствами насыщая эту работу элементами самостоятельности и хотя бы самого скромного творчества и твердо памятуя, что самая усердная, самая усидчивая и напряженная работа учащегося не даст ему ничего, кроме мертвого, формального знания, если оно будет состоять в одном только пассивном восприятии». И дальше: «...мы должны стараться всеми мерами, даже в самых, казалось бы, незначительных деталях, стимулировать и поощрять, по возможности даже провоцировать всякое проявление самостоятельности в подходе учащихся к изучаемому предмету. Для школьника должно стать привычкой выбирать обозначения, отличные от приведенных в учебнике или употребленных учителем, располагать чертеж иначе, чем это сделано в учебнике»*.

Пройдет значительное время, прежде чем в классе появятся первые самостоятельные конспекты.

Составление конспекта требует продумывания прочитанного, дисциплинирует мышление, развивает речь, приучает сжато и четко выражать самое существенное. Поэтому учитель должен добиваться от каждого школьника написания хорошего конспекта. Чтобы сказанное о разметке и конспекте стало нагляднее, приведем примеры.

Теорема Фалеса**

22. Если на одной прямой отложить несколько конгруэнтных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пере-

* Хинчин А. Я. Педагогические статьи. М., Изд-во АПН РСФСР, 1963, с. 124—125.

** См.: Колмогоров А. Н., Семенович А. Ф., Нагибин Ф. Ф., Черкасов Р. С. Геометрия, 6 класс. Учебное пособие. Под ред. А. Н. Колмогорова, изд. 7-е, перераб. М., «Просвещение», 1977, с. 84.

Рис. 3. Рис. 4.

секающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой отрезки, конгруэнтные между собой (рис. 3),

V Доказательство. Рассмотрим на прямой р два отрезка (рис 4).

Пусть [AB]<*[CD] и (АА{)\\(ВВ{)||(СС{)||(DD{). Надо доказать, что [A\B\]^[C\Di]tV

Через точки А{ и Ci проведем прямые, параллельные прямой р. Точки их пересечения с прямыми ВВ\ и DDX обозначим через X и Y (рис.4). Тогда [Л^^ЛЯ] и [CiY]ê*[CD] по теореме об отрезках параллельных, заключенных между параллельными.

V Значит, [Л!Х]^[С,У]. По построению [A{X]\\[C{Y].W Параллельный перенос, отображающий точку А{ на точку Си переводит отрезок А\Х в отрезок Ci У и прямую ХВХ в параллельную ей прямую YDi.

V Следовательно, при этом параллельном переносе точка В\ отображается на точку D\ и отрезок АХВ{ — на отрезок CiDi. V

(Как видим, учащийся, читая заданный параграф учебника, не переписывает весь текст к себе в тетрадь, а выбирает и заносит в тетрадь самое важное, трудное: определение, чертеж, краткую запись условия и доказательства теоремы.)

Поэтому [A\Bi]^[C\D\]y что и требовалось доказать.

V Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. V

23. Теорема о средней линии треугольника. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а длина ее равна половине длины этой стороны.

V Дано: \AD\ = \DB\\ \BE\~\EC\ (рис. 5).

Доказать: 1) [DE] || [ЛС]; 2) \DE\ =

Доказательство: 1) Если через точку D провести прямую, параллельную отрезку ЛС, то она по теореме Фалеса разделит отрезок ВС пополам, т. е. пройдет как раз через точку Е. Поэтому

[DE]\\[AC].

Рис. 5.

2) Проведем (EF) || (AB). По теореме Фалеса прямая EF разделит отрезок АС пополам:

но

следовательно,

Домашняя работа

Т.23. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен ее половине.

Проводим прямую через точку В\ параллельно основанию А\Аг. По теореме Ф. эта прямая должна пройти через точку B2t а потому

[В,В2]ИИИз].

Если через т. В2 провести прямую (В2С$) \\ (А\А2), то по теореме Ф. следует, что |<4,С3| = |С3Л3| = 0,5|ЛИ3|, и, кроме того, |^iß2| = H1C3|.

Итак, {В.В^^О^А^.

После изучения темы «Четырехугольники» в VII классе была предложена задача: «Докажите, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме».

Ученик в домашней работе написал ее решение.

Для решения задачи достаточно построить ДСЛ3Л4. Легко видеть, что ACBiAi£éABiA2Az... (3). В самом деле, /LCBXA&

^ZA2B\As (вертикальные), /.ВХАХС^/.В{А2АЪ (соответственные) и |ßH2| = |ßHj| (1) (по условию).

В конгруэнтных треугольниках (3) соответственные стороны \СВХI = |#Из|; учитывая, что |Л3Я2| = |£2Л4| (по условию), утверждаем, что В\В2—средняя линия треугольника С43Л4, а потому |BiB2| = 0,5(\СА1\ + |i4i44|), но |СЛ,| = |Л2Л3| как стороны, лежащие против конгруэнтных углов в конгруэнтных треугольниках, а потому |В1Я2|=0,5(|^Л4| + И2/1з|) и [ß,ß2] || [А{А4], а [Л1Л4]—часть основания треугольника СЛ3Л4.

Как видит читатель, доказательство этой теоремы отлично от текста учебника.

— В приведенных конспектах мы видим краткое изложение материала, изучаемого по учебнику. Эта запись способствует усвоению прочитанного и, кроме того, дает возможность в любое время быстро восстановить в памяти изученную теорему. Надо отметить, что ученик понимает прочитанное, хорошо усвоил статью, высказал свое отношение к ней (теорема № 23) и уже в следующей работе (задача о средней линии трапеции) успешно применил свои знания,— рассказывает учитель.— Начинающие нередко незаметно для себя просто переписывают текст учебника в тетрадь. Этого допускать не следует.

— Андрей Федорович, я не хотел много списывать, но так получилось. Написал три фразы и остановился, и показалось мне, что автор учебника стоит за плечами и качает головой: «Что же вы написали? Оборвали мысль на самом интересном месте». Я и стал писать дальше; все хочу остановить себя и никак не могу определить, где это надо сделать.

— Пользы от переписывания учебника почти нет. Написать же кратко — задача сложная. Для этого надо как следует потрудиться над прочитанным, «переварить» материал, найти слова для выражения нужных мыслей, посидеть над чертежом, поискать различные модификации изображений и только после этого браться за перо. И как бы ни было трудно школьнику конспектировать, скидок здесь делать нельзя. Если вы видите, что записи растянуты, мысли выражены нечетко, надо предложить учащемуся переделать работу. Предъявляя непререкаемые требования к конспекту, вы рано или поздно добьетесь того, что все без исключения ученики в классе вполне удовлетворительно будут конспектировать изучаемый материал.

— А как быть, если прочитанное непонятно?—спросил я.

— Проверьте, ясен ли вам смысл иностранных слов в предложениях, смысл символов, терминов. Все ли вам ясно? Установите, какое содержание вкладывает автор в термины, вам известные, убедитесь, что вам понятны определения, встретившиеся в тексте. Если после всего этого положение не изменилось, оставьте работу. Переключитесь на другое дело, а часа через два-три возвратитесь к прерванной работе. И может случиться, что при повторном чтении статьи все станет ясным и понятным. Если же и теперь не наступило улучшения, то запишите в тетради, что именно вам

непонятно, и попытайтесь выяснить у более сильного товарища, а потом обратитесь ко мне. Бывает так: непонятное вчера через день-два при новом чтении становится ясным и вызывает удивление: «Что же здесь непонятного?» — ответил Андрей Федорович.

— А помните,— оживляясь, заговорил он.— В. И. Ленин говорил: «...очень может быть, что в первой лекции об этом трудном вопросе мне не удастся достигнуть ясности изложения и понимания» и дальше: «Поэтому никогда не следует ждать, чтобы можно было в краткой беседе, за один раз достигнуть полного выяснения вопроса. Следует после первой беседы об этом отметить себе непонятные или неясные места, чтобы вернуться к ним второй, третий и четвертый раз, чтобы то, что осталось непонятным, дополнить и выяснить дальше, впоследствии, как из чтения, так и из отдельных лекций и бесед»*.

Очень редко, но встречаются и такие случаи, когда непонятное сегодня остается даже для весьма умного человека непонятным в течение многих лет. Так, Я. И. Перельман пишет, что третий закон Ньютона он понял 30 лет спустя после первого знакомства с ним.

Юные читатели нередко забывают, что понятую при чтении статью надо усвоить, и когда их спрашивают: «А что вы можете сказать об этом?»—они часто отвечают, что читали, но не поняли, вместо того чтобы сказать, что материал еще не усвоен. Я уже говорил, что усвоению материала способствует обдумывание прочитанного, конспектирование.

Помните, что встречающиеся в тексте незнакомые слова, термины, символы останавливают работу, заставляют обращаться к словарям, справочникам, энциклопедиям. Значения непонятных слов, терминов старайтесь усвоить сразу и надолго**. «Заведите собственный словарик,— говорю я школьникам,—записывайте в него новые слова с разъяснением их смысла. Очень скоро темп вашей работы будет нормальным, и вы все реже и реже будете останавливаться перед незнакомым словом или знаком».

§ 10. НА УРОКЕ В ШЕСТОМ КЛАССЕ

Я присутствую на уроке алгебры в шестом классе. По расписанию это четвертый урок. На первом уроке рассматривали графический метод решения систем линейных уравнений. Андрей Федорович предупредил меня о трудностях, стоящих на пути учащихся, и сейчас с разрешения учителя я внимательно наблюдаю, как они ведут разметку § 20***. Эта часть сегодняшней домашней

* Ленин В. И. Поли. собр. соч., изд. 5-е, т. 39. М., 1963, с. 64.

** Так как поиски значений терминов, незнакомых слов и т. д. сбивают темп, отвлекают читателя и мешают получить целостное впечатление о читаемом.

*** Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Муравин К. С. Алгебра. Учебник для 6 класса средней школы. Под ред. А. И. Маркушевича, изд. 3-е. М., «Просвещение», 1973.

работы проводится ими самостоятельно. Андрей Федорович сидит за столом и что-то записывает в свой дневник.

Я вижу, что чтение учебника подходит к концу; мне нравятся все просмотренные работы своеобразием, почерком, грамотностью.

— Время истекло,— послышался голос учителя.— Начнем составлять конспект проработанного материала.

Закачались в воздухе руки. «Это хорошая заявка на активную работу», — подумал я. И уже не сомневался, что они успешно переработали в своем сознании изученный текст.

— Я бы записал в своем конспекте,— заговорил ученик,— данную систему и сделал бы графическое решение этой системы. На этом же чертеже, но различными цветными карандашами показал бы решение еще двух систем (случаи, когда система имеет бесчисленное множество решений и не имеет решений).

Наступила пауза.

— А что скажет Иванова?

— Я бы посоветовала Фридману (фамилия ученика, предложившего конспект),— начала девочка,— обратить внимание на коэффициенты. Надо подчеркнуть, что если все параметры системы пропорциональны, то в этом случае прямые совпадают, и тогда система имеет бесчисленное множество решений, а если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, а свободные члены им не пропорциональны, система противоречива — решений нет.

Девочка умолкла. Андрей Федорович улыбался, и мне было видно, что он очень доволен рассуждениями девочки.

— Что же, это вы неплохо заметили, Иванова.

— Об этом я прочитала в другом учебнике алгебры. Несколько человек высказали предположения, как следует записать в тетради рассуждения Ивановой.

Самойлова сказала:

— Для сокращения записи надо коэффициенты системы уравнений при X обозначать через 0\ и а?, a при у — соответственно через Ь\ и Ь2, свободные члены — С\ и с2 и прямо записать:

— Что вы хотите сказать, Вдовин?

— Я бы в своем конспекте записал только то, что в учебнике дано в виде вывода, но сделал бы это языком графика.

— Что же, это неплохо,— заметил учитель. Поднялось еще несколько рук.

— Пожалуйста, Ростовцев.

— Я бы кратко записал только выводы: 1) если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение; 2) если прямые сливаются — система неопределенна; 3) если прямые параллельны, то система противоречива, и записал бы предложение Ивановой. Эти важные выводы в этой статье для меня были новыми, весь остальной материал известен.

В последующих выступлениях вносились незначительные дополнения или изменения к ранее высказанным предложениям. Андрей Федорович одобрял (отклонял) как те, так и другие.

— Предложенные задачи,— заговорил Андрей Федорович,— вы решите сами,— конспекты и учебники с проведенным «анатомированием» дежурные принесут мне в кабинет перед началом следующего урока алгебры.

— Наши опасения,— начал я,— не оправдались. Учащихся не смутил сравнительно длинный текст статьи, они разобрались и в чертежах, и каждый нашел свою изюминку, сумел выделить самое главное. Они в своих рассказах сумели кратко и выразительно показать свои конспекты, умение осмысливать факты и приходить к правильным выводам. В этом суть сознательного овладения материалом и активного учения. Кстати, Андрей Федорович! Почему вы не выделили Ростовцева? Почему, похвалив Иванову, не поставили ей оценку?

— Моя задача состояла в том, чтобы каждый учащийся принял активное участие в работе, смело, безбоязненно высказал свое предложение и, если хотите, свое отношение к изучаемой статье. Соглашаясь с каждым выступающим, я хотел показать, что всех примерно в равной степени одобряю и поддерживаю, что я и сам бы поступил точно так же, как и выступающий, если бы мне пришлось писать конспект. Учащимся должно казаться в это время, что каждый из них делает открытие. Если бы я восхитился Ивановой или Ростовцевым, то едва ли бы состоялась дискуссия. Каждый про себя сказал бы: здесь уже все сделано и все награды розданы, мне ничего не осталось, а если и есть какие крохи, то из-за них не стоит ломать копья.

— Да, это верно, — подтвердил я.

— Если бы я похвалил Ростовцева, — продолжал Андрей Федорович,— то все конспекты были бы похожи на конспект, который он предложил. Теперь же каждый будет обдумывать свой и постарается приложить все усилия к тому, чтобы изложить его наилучшим образом. Те же, кто еще ничего не сказал, или изберут чей-нибудь вариант, или еще попытаются поискать и написать что-нибудь свое. Когда я соберу тетради, мне будет интересно почитать их. Потом я проведу разбор этой работы и непременно похвалю всех, кто ее хорошо исполнил, а Иванову, Ростовцева отмечу особо.

Просматривая конспекты, я обратил внимание на то, что каждый работал самостоятельно. Учитель мне сказал, что списывание с чужой тетради класс считает величайшим преступлением. Каждый исполнитель стремится выполнить работу грамотно и ориги-

нально. Смотрит работу товарища только после того, как сделает свою.

К восьмому классу многие учащиеся удовлетворительно овладевают техникой самостоятельной работы с учебником. Поэтому таких учащихся полезно постепенно переводить на следующую, более высокую ступень — домашнюю работу по специальному расписанию.

§ 11. ДОМАШНЕЕ РАСПИСАНИЕ ЗАНЯТИЙ

— Андрей Федорович, расскажите, пожалуйста, как вы ведете работу по организации умственного труда у новых для вас старшеклассников, например принятого вами 9-го В класса.

— Практика показала, что за короткий срок (всего два года) трудно приобрести необходимые навыки в этом важном деле, и, чтобы помочь учащимся добиться успеха, я начинаю эту работу с лекции во внеурочное время. Завтра мы с вами встречаемся, и я могу показать весь материал по этому вопросу.

С разрешения учителя я сделал выписки, с которыми и знакомлю читателя.

«Вы уже не раз в поисках совершенствования системы самостоятельной работы собирались трудиться по-новому и всякий раз терпели неудачу. Намереваясь с завтрашнего дня заниматься как следует, вы говорили себе, что «сразу по возвращении домой обедаю и сажусь заниматься». На другой день вы вовремя были за столом; прошло еще два дня, и вы вдруг сдали. Усталость свалила вас на диван, и все пошло по-старому.

Давайте еще раз вместе по-новому начнем выполнять домашнюю работу. Только на этот раз пока не будем брать на себя никаких обязательств по поводу «завтрашнего» и последующих дней.

Возьмем чистую тетрадь и будем в ней вести дневник. Запишем, как сегодня у вас сложился день. Что вы делали и сколько на каждую работу потратили времени. Получилась следующая картина: геометрией занимались столько-то минут; ходили за арифмометром к Иванову — затратили столько-то часов. Потом потребовалась бумага, и надо было идти в магазин — еще 40 минут и т. д.

Наступил «завтрашний» день, и вы все с первого вашего шага по возвращении домой, как и накануне, записали в свой дневник. Наберитесь терпения и продолжайте самонаблюдения еще дней 10—12...

Прошло 2 недели. Просмотрим записи в дневнике и проанализируем накопившийся материал, делая соответствующие выводы. Сколько часов и минут за эти две недели прошли даром? Как жаль потерянного времени! Давайте издадим приказ: «Не тратить впредь, не бросать ни одного часа в жизни на безделье!»

Определим часовую производительность по каждому предмету. У вас за две недели на геометрию затрачено 4 часа, а прора-

ботано 6 с. по стабильному учебнику (во время занятий вы решали и задачи), следовательно, норма выработки составляет — = 1,5 с.

А сколько вы затратили времени на «чистый» отдых? Мало. Да вы, кроме небольших перерывов между уроками, на прямой сознательный отдых не затратили и часа в день. Издайте для себя второй приказ: «после обеда — сон (1 —1,5 часа), затем прогулка, а перед ночным сном гулять не менее часа». В вашем дневнике я вижу записи о занятиях, которые вы проводили в воскресенье.

«Полный отдых один раз в неделю, в воскресенье: больше быть на воздухе, больше движений»—таков будет последний ваш приказ.

Итак, мы отказались от штурмовщины и переходим к систематическим занятиям. Для этого составим план — обоснованное расписание работ.

Посмотрим, сколько страниц учебника до конца года вам осталось изучить и сколько времени на это потребуется (разделите число страниц на часовую норму выработки).

Чтобы время использовать теперь рационально, составим расписание домашних занятий по образцу расписания школьных звонков.

Это расписание зависит от расписания занятий в школе и изменяется в связи с изменением режима работы в нем. Запишем его в специальной тетради и оставим 4—5 страниц на случай, если произойдут изменения и нам придется переписать свое расписание.

В нашем расписании нет детализации, а указаны только часы работы. Вы еще не знаете, что вам предстоит выполнить через неделю или две, скажем, от 20 до 21 часа во вторник.

Еженедельно, в субботу, предстоит составлять расписание на следующую неделю. Однако место для расписания в тетради заготавливается заблаговременно на несколько недель вперед, так как иногда задание на пятницу следующей недели вы можете получить во вторник и его надо немедленно записать.

Дни

Часы

Что делать

Где, если вне дома

Понедельник

17-17.50

18-18.50

19.10-20

Геометрия

Алгебра

Физика

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Суббота

В недельном расписании конкретно указано, что и в какой час вы делаете и сколько времени занимаетесь. В это расписание вносится и ваша общественная работа. Часы обеда и послеобеденного сна, дневной прогулки должны быть постоянны, между 13—17 часами, а вечерняя прогулка — в 20—22 часа. 5—40-я страницы в вашей тетради отведите под недельное расписание. В него вносятся работы длительного характера, предусмотренные планом по каждому предмету. Если какая-нибудь работа этой недели не выполнена, ее записывают в задание следующей недели.

41-я и последующие страницы отводятся для записи: «Что я предполагаю сделать в ближайшем будущем». На этих страницах записывают задания, возникшие в процессе обдумывания прочитанного, или разговора, или прослушивания лекций и т. д. Эти страницы необходимо аккуратно заполнять. Помните, что своевременно не записанная мысль — потерянный клад. Каждую субботу эти страницы просматриваются, и, если представляется удобным, задания вносятся в недельное расписание.

Надо иметь обычную тетрадь и для записи заданий (в основном неучебного характера) на сегодняшний день. Листы в этой тетради разделите на две части так, чтобы в одной части записывать, что должен сделать, а в другой части отмечать, что сделал или не сделал. Рекомендуется тетрадь сразу разграфить, потому что нередко задание на четверг вы можете получить в понедельник. И тогда приходится вносить в задание на сегодняшний день и то, которое получено за несколько часов до выполнения. Разумеется, эти записи надо просматривать не один раз в день, так как сюда вносятся мелкие эпизодические задания, которых иногда накапливается в отдельные дни достаточное количество.

Целесообразная постановка работы по рациональному использованию времени, рассчитанная на максимальные результаты при минимальных затратах сил и времени, может быть достигнута (начинающим) только при условии наличия плана и расписания занятий.

Перед нами теперь главная задача — заставить себя бороться за выполнение расписания. Не жалейте, что даром израсходовали время на наблюдение, на составление расписаний и т. д. Ваши труды очень скоро окупятся. Посмотрите на первый ваш приказ: «Ни одного часа жизни на безделье». Не пытайтесь что-нибудь реформировать в ваших занятиях по рекомендуемой системе до тех пор, пока как следует не проверите на практике всех предложений, пока сами не приобретете навыка. Пока естественным образом не появится собственный стиль самостоятельной работы.

Втягиваясь в работу, можете заметить, что норма выработки у вас повышается. Попробуйте по данной теме за один присест сделать не 5 примеров по алгебре, а 20 или 30, и вы почувствуете, что стали глубже разбираться в вопросах, а времени на примеры вы потратили не в 4—6 раз больше, а только в 2—3 раза. Принимаясь за эту работу 4 или б раз, вы всякий раз при возобновлении дела значительное время тратите на то, чтобы войти в курс.

В процессе работы ищите пути повышения норм выработки, и тогда у вас окажется резерв времени. Используйте этот резерв на решение задач. Помните, что «ничего не стоит никакая школа, никакой университет, если нет практического умения» (В. И. Ленин).

При составлении очередного расписания учтите темп прохождения материала и, если ситуация складывается благоприятная, запланируйте по алгебре вместо двух занятий по часу одно двухчасовое. Только не думайте, что двухчасовые занятия всегда полезнее, чем часовые. Начинающие иногда думают, что выгодно одному предмету посвящать весь день. Это неверно. Однообразная работа быстро утомляет. Снижается темп, падает и качество. Если вы сегодня затратили все время своего расписания на один предмет, то вернетесь к нему лишь недели через две-три, к этому времени многое забудется и придется сделать специальное занятие для возобновления в памяти изученного.

Немаловажное значение приобретает распределение предметов в расписании. Почему сегодня вы вдруг почувствовали какое-то незначительное неудобство, какая-то еще не осознанная мелочь не дает вам сосредоточиться и в полную силу трудиться? Вам кажется, что стул стоит не на месте, и вы передвигаете его, раздражаясь еще больше. Вас отвлекает открытая дверца тумбочки стола, вы ловите себя на том, что прекратили занятия и прислушиваетесь к тому, что происходит за окном. Вас осеняет мысль: всегда после алгебры вы занимались физикой, а сейчас сидите за географией. Исправив расписание, вы быстро вошли в привычный ритм, и уже ничто вас не отвлекает, ничто не мешает нормально заниматься».

§ 12. «МНЕ НЕ ЗАДАЮТ УРОКОВ»

«...Воспитание в духе свободы и чувства личной ответственности выше воспитания, которое основано на муштре, внешнем авторитете и честолюбии» (Альберт Эйнштейн).

— Вы, Иванов, Петров, Андреева, Сидоров, — начал урок Андрей Федорович,— завоевали мое полное доверие. Я убежден, что ваш твердый навык в самостоятельной работе будет совершенствоваться теперь без моей постоянной опеки. Более трех лет вы хорошо занимались и с сегодняшнего дня можете не записывать домашнего задания. В два-три дня составьте себе расписание домашних занятий и покажите мне.

Надо было видеть ребят в эти минуты. Восхищение и восторг светились на всех лицах. Минуты были торжественные, незабываемые. Безгранично счастье для героев дня.

Преподаватель молча подошел к доске и написал: «§ 126». (Этот параграф следовало изучить дома.)

— Итак, начнем наш урок с выполнения этой домашней работы,—проговорил учитель. Когда прозвучал этот призыв к уроку, многие с азартом принялись за дело. В такой аудитории я видел уже новых героев ближайших дней, которые тоже выйдут на боль-

шую самостоятельную работу. Началось движение за выход из-под опеки и получение права на самостоятельное расписание.

— Ребята получили относительную свободу в своей самостоятельной работе,— говорит мне Андрей Федорович.— Они будут без формальной записи домашних заданий в дневнике изучать тот же материал, что и товарищи по классу, а иногда окажутся и впереди по той или иной теме программы. Зато глубина знания изучаемого, качество у них, несомненно, более высокое. Такие ребята успевают сделать много задач из учебника по данному разделу, поработать над более трудными вопросами, стать настоящими умельцами. Некоторые настолько выделяются, что становятся авторитетными арбитрами или консультантами по решению трудных задач.

Подумав, он продолжал:

— Прибавляется работы и мне. Класс разделился на части, и теперь надо готовить впрок материал по двум группам. Но если увеличилась нагрузка по проверке во вновь образовавшейся группе, то, несомненно, убавилось дел с первой группой. Теперь уже многие ребята за советами и помощью обращаются не ко мне, а к товарищам. В классе живее идет работа, и каждый делает свое дело, отдавая все силы. И видя, как стараются воспитанники, я чувствую себя вознагражденным за труд в предыдущие годы.

Тот, кто перешел на работу по самостоятельному расписанию, очень скоро почувствует необходимость в конспектировании изучаемого материала. Эта потребность возникает потому, что им чаще приходится сталкиваться с книгой. В первое время поражаешься разбухшими конспектами. Чтобы привести все в норму, надо освободить конспект от выписок. Это не значит, что я отказываюсь впредь делать выписки. Они нужны, но делать их надо на специальных карточках. «Составление карточек с выписками — прием работы не только начинающих читателей, но и ученых»,— пишет профессор А. В. Миртов.

Подошел ко мне как-то учащийся и спрашивает: «Андрей Федорович, что мне почитать о бесконечно малых?»

Даю совет: «Почитайте книгу «Основы анализа бесконечно малых» И. И. Привалова и С. А. Гальперина».

Допустим, что, читая, вы обратили внимание на удачно подобранные задачи к трудному вопросу. В специальной карточке запишите:

Автор Название книги

Мое мнение

Тема

Дата

Если вам понравились встретившиеся в книге предложения автора и вы хотите следовать им или проверить их на практике, запишите это на отдельную карточку.

Если вас поразила образность выражения, то вы выпишите текст на отдельную карточку.

Вам очень понравилось доказательство уже известной теоремы, и его надо выписать на карточку.

Выписки из книги должны быть краткими и немногочисленными. Иначе они потеряют ценность.

Несколько наиболее ценных выписок из книги при просмотре их даже спустя длительное время после прочтения книги помогут отчетливо вспомнить не только их, но и все значительное, что было вами отмечено...

Если вы составите избыточную картотеку цитат из книги, то нередко оказывается, что нужный вам материал быстрее найдется, если полистать саму книгу, чем рыться в разрозненных карточках. Вы воочию убедитесь в том, что время, потраченное на запись в карточки, не принесло пользы. Отмечая при первом чтении все, что вам показалось интересным, выписывайте затем только самое важное. И это запомнится на всю жизнь. Не уподобляйтесь Плюшкину и не тащите в картотеку все, что сейчас показалось ценным. Учитесь отсеивать. Отложите выписку на завтра или дня на два и, если после этого, читая вновь, вы будете восхищаться по-прежнему, тогда пишите; если впечатление поблекло, проходите дальше без сожаления.

Приобретение техники чтения учебника и книжки по математике, начавшееся в четвертом классе, должно в основном закончиться в восьмом классе. Все учащиеся должны приобрести элементарные навыки. Всякий раз книжка появляется в руках учащегося с определенной целью, и эту цель он должен отчетливо представлять.

В следующей главе мы подробнее остановимся на самостоятельной работе учащихся выпускных классов. Тогда читатель сможет убедиться, сколь различен у нас характер самостоятельной работы начинающего и выпускника школы.

IV. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ДОМАШНЯЯ РАБОТА В СТАРШИХ КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

§ 13. НАЧАЛО РАБОТЫ «В КРЕДИТ»

— В девятом классе к концу первой четверти все или почти все учащиеся работают дома по собственному расписанию,— рассказывает Андрей Федорович,— а интересующиеся предметом читают математическую книгу.

— Расскажите, пожалуйста, подробнее о работе над математической книгой,— обращаюсь я к учителю.

— Охотно. Вы видели Андрееву и знаете, что она увлекается геометрией. Девочка занимается основными положениями науки — аксиомами и определениями и с большим интересом читает «Элементарное введение в геометрию Лобачевского»*.

Своеобразие предмета привлекает и других ребят. Владимир Иванов любит решать геометрические задачи на построение. Сейчас он увлекается построениями с ограниченными вспомогательными средствами и изучает «Геометрические построения, выполняемые с помощью прямой линии и неподвижного круга» Якоба Штейнера.

Эти ребята — «наши корифеи», как нередко называют их сверстники. Они накопили значительные знания, приобрели навыки и успешно решают трудные задачи.

— О! — не удержался я.— Это же перегрузка школьников!

— Вы ошибаетесь, — ответил Андрей Федорович,— эти школьники по своему желанию работают над вопросами, выходящими за рамки программы, и не в ущерб основным урокам. Они раньше других овладели навыками умственного труда, научились экономить время, создавать резерв времени и отдавать это время любимому делу. Они сидят за столом с книгами не больше, чем их одноклассники.

Учитель, извинившись, встал, вышел в соседнюю комнату и, возвратившись с тетрадями и учебниками, предложил их мне.

— Посмотрите, урок по этой теме будет только завтра, а они уже основательно подготовились к нему. Грамотно сделали разметку в учебниках, написали основные вопросы, подобрали из пособия хорошие задачи, а Андреева указала на встретившиеся ей трудности. Завтра они полностью на занятиях усвоят материал, и на домашнюю работу им потребуется вдвое меньше времени, чем всем остальным.

* См.: Норден А. П. Элементарное введение в геометрию Лобачевского, Гостехиздат. М., 1955.

В классе у нас говорят, что они работают «в кредит» и у них всегда есть на все время.

Андрей Федорович рассказал, что из его наблюдений и из рассказов самих школьников он знает, что интерес к уроку работающих «в кредит» значительно выше и они очень активны на занятиях.

— Мы слушаем вас,— говорят ребята,— и замечаем, что мысленно начинаем разговаривать с вами: отвечаем на вопросы, предугадываем, что вы скажете в следующий момент.

А иногда они поражаются открывающимся им особенностям в хорошо известном материале.

— Несколько лет тому назад,— продолжал Андрей Федорович,— я боялся перегружать учащихся, отбирал для домашних занятий самый необходимый материал из пособия и учебника, а о работе над математической книгой и не мечтал. Теперь же, когда мы научились работать и овладели элементарными навыками умственного труда, я думаю больше об организации отдыха, а не об уроках.

Я узнал, что, руководя домашними занятиями, Андрей Федорович нередко посещал своих воспитанников и проверял, как они выполняют расписание работ. Был случай, когда школьник, вместо того чтобы сидеть и заниматься, оказался вне дома, и тогда ему пришлось стоять перед классом. Собрание его судило как нарушителя дисциплины.

Домашнее расписание стало законом.

Много сил и труда потребовалось на организацию отдыха, но и здесь разными путями был наведен порядок.

— Запишите у себя в расписании, что в пятницу с 17 до 18.30 будут проводиться соревнования по волейболу в нашем классе, прошу всех присутствовать,— объявил я однажды в своем классе, когда заметил, что ребята мало отдыхают.

В назначенное время все явились на площадку, с удовольствием играли и прекрасно отдохнули. Так пятница стала днем спорта.

На классном собрании выяснилось, что в этом году многие еще не выезжали за город, и выносится постановление: в воскресенье всем классом выехать за город. Активу класса подготовить маршрут и через три дня представить подробный план.

§ 14. ПОСЕЩЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ НА ДОМУ

Большую роль в приобретении необходимых навыков умственного труда играет внимание учителя к этой работе. Если воспитанник знает, что его расписание домашних занятий всегда перед глазами учителя и что он в любую минуту может появиться в комнате, то это (особенно на первых порах) становится дополнительным организующим и направляющим стимулом в работе за столом. Учащийся по каждому предмету занимается столько времени, сколько предусмотрено расписанием, и начинает и оканчивает их точно по часам.

С первых дней занятий он стремится точно и строго выполнять расписание и делает это скорее для учителя, чем для себя.

Проходят первые дни ожиданий, и незаметно для себя школьник втягивается в работу, создается определенный ритм, и он испытывает удовольствие от своих занятий. Теперь для него уже неважно, придет или не придет сегодня Андрей Федорович. Придет, думает он, я буду рад и спокоен за то, что у меня нет даже случайных упущений; не придет—мне все равно будет хорошо, потому что я успешно справился с сегодняшним заданием.

У входной двери раздался звонок.

— Ой! Это посторонний. Кто бы это! Ах, да, ведь... — и не успел он договорить, как дверь отворилась, и улыбающаяся мама вошла в комнату.

— Володя, к тебе Андрей Федорович!

— Пожалуйста,— быстро вставая из-за стола, на ходу говорит он и здоровается с учителем.

Андрей Федорович справляется о расписании, смотрит на часы, затем заглядывает в книгу, тетрадь и спокойно произносит:

— Вижу. Дело у тебя идет хорошо! Людмила Николаевна! Ваш сын всегда вовремя садится за уроки? — спрашивает учитель у матери, выходя из комнаты.

— Да, да. Вот уже месяц, как он работает по собственному расписанию,— улыбаясь, отвечает мать.

У двери Андрей Федорович поворачивается к Володе, извиняется за вторжение и предлагает ему продолжать занятия.

— Расскажите мне,— входя с хозяйкой в другую комнату, обращается он к Людмиле Николаевне, — о занятиях Володи.

— Я очень довольна сыном. С тех пор, как он принес одобренное вами расписание, он нашел себя. Знаете, Андрей Федорович, что мне хорошо запомнилось и чем я особенно восхищаюсь,— продолжала мать,— началом работы сына. Он все делает с душой, с большим желанием, со вкусом. Раньше этого я в нем не замечала. «Подумаешь, география» или скажет: «Я сделал уроки». Теперь все по-другому. Он не только учится брать из книги знания, но и сам себя отдает книге.— Людмила Николаевна помолчала и добавила: — Мне невольно приходят на память слова Н. Е. Введенского: «...Возникает парадоксальная мысль: «Не оттого ли именно у нас так сильно и утомляются люди, что они мало работают в истинном смысле слова — не умеют работать производительно. При умелом распределении умственного труда возможно развить огромную по своей продуктивности работу». Я вижу,— продолжала она,— что теперь он всегда в хорошем настроении и дела его идут успешно.

Андрей Федорович посмотрел на часы и заторопился:

— Опаздываю я, Людмила Николаевна, извините меня, заходите к нам в школу,— пригласил он хозяйку.

«Теперь посмотрим, как управляется со своей домашней работой сосед Владимира, и — домой, проверять тетради», — пронеслось в голове учителя, когда он подошел к дверям.

Григорию Фирсову, к кому шел учитель, надо было смотреть за сестрой, ученицей третьего класса, закупать продукты, а иногда и готовить обед. Маленькая Вера всегда помогала брату убирать комнату, ходить в магазин за хлебом. Когда Григорий садился за стол заниматься, она тоже принималась за уроки. Сегодня Вера закончила уроки, а Гриша сидит и не поднимает головы от книги. «Удивительно, — думает девочка, — Гриша большой, он все умеет, а сидит так долго».

— Можно,— тихонько начинает Вера, обращаясь к брату,— я пойду погуляю?

Гриша молчит. Девочке показалось, что он ее и не слышит.

— Гриш! А Гриш! — громче начинает Вера.

— Ты что? — поворачивает он голову к сестре.

— Гулять хочу.

— Иди, иди!

Девочка подбегает к вешалке, шумит обувью, достает пальто. Григорий только теперь осознает, чего от него хотела сестра.

— Ты не ходи на улицу. Играй во дворе.— И вновь погружается в размышления.

Несколько лет тому назад Гриша приехал из деревни в столицу и с первых дней занятий в школе познакомился с Андреем Федоровичем.

Его первое впечатление о новом учителе математики раздвоилось. С одной стороны, он видел, что учитель — человек доброжелательный, спокойный, охотно помогает всем, кто нуждается, но, с другой стороны, он очень требователен и даже «беспощаден». Так даже в жизни и не бывает: «Если ты добрый, то будь во всем таким, если ты строгий, то и держи свою линию, а то что же получается: сегодня ты такой, а завтра другой, и не знаешь, как с тобой держаться. Вот на прошлой неделе при проверке домашней работы хорошему ученику Борису, соседу по парте, он поставил двойку и в журнал, и в дневник».

— У, какой! — не удержался и тихо зашептал он, когда учитель ушел на другой конец ряда.

Борис, не сразу поняв сочувствие соседа, тоже тихо спросил:

— Ты что?

Григорий глазами показал в сторону учителя:

— Наш бы простил. Он хорошим двойки не ставит, — пояснил он.

Началась работа у доски, и мальчики занялись решением задач.

После звонка Борис неожиданно закончил разговор:

— Ваш-то тряпка. Андрей Федорович — справедливый, настоящий человек. Тебя бы он, может, на первое время тоже простил, ты еще не привык к порядку,—От неожиданности Гриша оторопел, а Борис сразу ушел.

До приезда в город Гриша, как он говорил, учился по математике средне, а в новом классе сразу почувствовал, что предмет знает плохо, и сильно приуныл.

Под руководством Андрея Федоровича и с помощью ребят он за несколько месяцев приобрел навыки работы с книгой и упорно занимался. Хорошо успевая по гуманитарным предметам, он выкраивал время для дополнительных занятий математикой, его настойчивость, упорный труд были замечены учителем, и, хотя в журнале еще встречались двойки, Гриша перешел в восьмой класс.

Учась в восьмом классе, Григорий заметил, что хотя бы на один день, на один урок даже посредственный или слабый ученик бывает лучшим в классе. Вот и вчера неприметная на уроках математики Надежда первой решила трудную задачу, показала умение пользоваться приборами и заслуженно добилась похвалы Андрея Федоровича. А как восхищались ею товарищи! Гриша по глазам многих ребят видел, что они ее хвалят и гордятся ею.

— Гриша, — обратился однажды председатель кружка юных математиков, — Андрей Федорович просил тебя сегодня в 17 часов прийти в кабинет математики.

Вечером в кабинете сидели Андрей Федорович и несколько учащихся выпускных классов.

— Вы меня вызывали? — несмело начал Григорий.

— Вот хорошо, что ты пришел, — почти по-дружески сказал учитель.— Я хотел просить тебя решить несколько задач на построение для готовящегося стенда.

Гриша растерянно смотрел на учителя и чувствовал, как холодеют у него ноги, пальцы рук и что он плохо понимает происходящее.

«Неужели он думает, — неожиданно мелькнула у него мысль,— что я умею это делать. Он испытывает меня. Завтра убедится, что я бездарность, никчемность, и тогда пиши пропало. Я-то, дурак, думал: Андрей Федорович хороший, порядочный человек. А он? Что он делает? Откажусь».

Его глаза неожиданно встретились с глазами учителя, и он увидел в них доброту и ласку и услышал:

— Две задачи ты уже решил, а вот над этими подумай дня три-четыре, если не выйдут, мы подумаем тогда вместе.

Страх и недоверие к учителю моментально исчезли. Речь идет о задачах, которыми он давно интересуется.

— Вот, перепиши, пожалуйста, условия,— подавая карточку, предложил учитель.

Задачи оказались действительно интересными, но, несомненно, трудными.

Выслушав советы и рекомендации, Гриша готов был немедленно приступить к поиску решения.

За три дня ему не удалось найти решения, но оставить задачи он не мог. Ему казалось, что вот еще несколько минут, ну час, и он найдет нужное решение. В накопившихся записях и в самом деле были мысли, говорившие о близком и скором завершении работы; на четвертый деяь Григорий пришел к Андрею Федоровичу с черновыми набросками. Выслушав и внимательно про-

смотрев записи, учитель обратил его внимание на сделанные им упущения. В мгновение, только сейчас, сидя перед учителем, Григорий своими глазами увидел весь искомый образ, и комплекс линий, как лучи света в темноте, вдруг легли на его чертеже, и все решение лежало перед ним.

Оторвав глаза от чертежа, он устремил свой взгляд на учителя и встретил ободряющую улыбку на его лице. Глаза Григория сияли. Он моментально провел недостающие на его чертеже линии, а Андрей Федорович воскликнул:

— Ну, вот и замечательно! Молодец!

Вторую задачу на следующий день они решали вместе.

Через два дня прекрасно оформленные решения задач поместили на стенде, а еще через несколько дней по поручению Андрея Федоровича Гриша сделал обстоятельный доклад на уроке геометрии, и «официальные оппоненты», и учитель высоко оценили его работу.

Григорий был счастлив. Первый раз он оказался лучшим в классе.

Звонок возвестил окончание урока, и ребята гурьбой окружили его, наперебой спрашивали, поздравляли.

По дороге домой Гриша ругал себя за то, что тогда в кабинете на мгновение плохо подумал об Андрее Федоровиче. «Нет, нет,— шептал он,— Андрей Федорович — прекрасный человек». «Человечище», — как сказал бы Горький.

В большой коммунальной квартире на втором этаже комната Фирсовых находилась в конце коридора, и, чтобы попасть к ним, надо было проходить мимо кухни, где всегда был народ.

— Это к Фирсовым, учитель, — услышал Андрей Федорович шепот за спиной.

На стук дверь открылась не сразу.

— Извините, Андрей Федорович, — здороваясь и приглашая учителя в комнату, говорил Григорий.

— Ты засиделся, а по расписанию положено отдыхать.

— Не заметил время, увлекся, — оправдывался Гриша.

— О, да ты, я вижу, оказался в тяжелом положении.

— Андрей Федорович, не понимаю я, вот и засиделся.

— Помочь тебе?

— Нет, нет,— запротестовал Гриша,— дойду сам.

— Ну, хорошо, добивайся, только не в ущерб всему остальному. Как занимается Вера?

— Не заметил сегодня, — признался Григорий, — сейчас гуляет. Да она молодец, все всегда успевает. Она серьезная.

В комнату тихонько вошла Вера.

Поговорив еще несколько минут, Андрей Федорович простился. В классе у Андрея Федоровича учились три Аллы. Были они одногодки, но сегодня он шел к старшей. Эта Алла родилась в январе, а две другие летом в один и тот же месяц. Старшая Алла отличалась от подруг еще и тем, что была менее усидчива, менее серьезна. Обладая хорошей памятью, девочка иногда формально

отвечала уроки, так как при подготовке не проникала в существо вопроса, и это больше всего волновало учителя.

— Здравствуйте, Андрей Федорович! — почти в один голос отвечали мать и дочь на приветствие учителя.

— Почему не за столом? — обратился он к Алле.

— А она сказала мне, что уже все сделала, — ответила вместо нее мать.

— Пойдемте поговорим, — пригласил к столу Аллу учитель.

— Так только ленивец пишет, — просматривая конспект, заговорил Андрей Федорович.—Да здесь не более десятка собственных слов, а остальное бездумно списано с книги... Посмотрим задачи... Да что это с вами? Надо решить три различных задачи, а у вас?

Андрей Федорович строго посмотрел на Аллу и закончил:

— Потрудитесь переделать работу и завтра утром перед началом занятий покажите ее мне.

Есть особая категория учащихся, которые в силу различных причин не имеют возможности заниматься дома. Эти школьники пользуются читальными залами городских библиотек.

Андрей Федорович говорит, что эти школьники у него под неусыпным и постоянным контролем, хотя сам он заходит в читальню не часто. Сотрудники библиотеки хорошо знают воспитанников учителя и с удовольствием занимаются с ними. Здесь почти никогда не бывает отклонений от нормы.

В читальню приходят и те школьники, которые читают математические книги, рекомендованные Андреем Федоровичем. Иногда учитель сам организует консультации, и тогда ребят появляется больше.

— Контроль за домашней работой, — рассказывает Андрей Федорович,— в старших классах носит символический характер. Отказаться от него совсем рискованно. Когда появляется сомнение, я захожу к Григорию, и на следующий день уже все знают и говорят «был».

Одно слово, но магическое. Теперь каждый ждет меня, а я после этого месяц или два никуда не хожу, а они ждут, каждый день ждут меня.

После паузы Андрей Федорович, оживившись, продолжал:

— Мне иногда говорят: «Что дает вам ваше пятиминутное посещение? Что вы увидите и узнаете за это время?»

В таком случае на вопрос я отвечаю вопросом: «Сколько же времени вы предлагаете тратить на одно посещение?»

— Ну, минут 20—30, — отвечают мне.

— А почему 20—30 минут, а не час?

И тогда я считаю, что спрашивающий не думал, что спрашивает, а заговорил о времени потому, что считал неудобным, когда пришедший учитель через 5—10 минут простился. Он считает даже невежливым такое поведение.

Вообразите теперь себе, что вы ежедневно в определенное время работаете у себя дома, а к вам без приглашения в разгар ра-

боты наведывается ваш начальник, и сидит, и говорит, и спрашивает у вас и пять минут, и десять минут, и..., а вы отвечаете ему, улыбаетесь, а сами думаете: вот принесла его нелегкая, работа только что разгорелась. Вы смотрите на часы и видите, что и полчаса пролетели, а он сидит в кресле, выбрал очень удобную позу и, кажется, не собирается уходить.

Давайте пойдем немного дальше. Представим себе, что начальник просидел час, полтора, а на завтра вызвал вас к себе в кабинет и предлагает отчитаться. А вы, потеряв час, потеряли день. Ваше настроение упало, вы собрались, мобилизовались, а жена говорит вам, что пора и ужинать, и намеченного плана не выполнили.

Если собственным временем вы можете распоряжаться по вашему усмотрению, то временем других вы обязаны дорожить. Если вы учитель, то вдвойне отвечаете за каждую минуту не только своего времени, но и за время своих учащихся. Вы не имеете морального права нарушать расписания занятий, вами утвержденного, и тратить его на ничего не значащие разговоры. Приходите к воспитаннику только в перерыв или в крайнем случае за несколько минут до перерыва, посмотрите и заметьте все, что вам нужно.

Чтобы за 5—10 минут все увидеть и узнать, надо подготовить свой приход. Недели за две-три до прихода к школьнику домой наблюдайте за его работой на уроке, в кругу товарищей, пригласите его и его друзей на вечернюю беседу, делайте все это так, чтобы никто не заметил, что вы интересуетесь только Виктором. Вот после этого вы за 5—10 минут беседы с Виктором и его домашними все узнаете и увидите.

Творчество в подавляющем большинстве случаев не терпит подглядывания, поэтому не стойте за плечами работающего, не мешайте ему своим присутствием.

— Я чувствую, что мне не по себе, — говорит Борис, — когда вы, Андрей Федорович, останавливаетесь у стола.

У одних возникает волнение, потому что им кажется, что о них плохо думают, когда видят ошибки в поисках, другие отвлекаются от дела при появлении возле себя старших, теряют мысль и затем тратят дополнительно время на повторный поиск ранее найденного. Третьи прекращают работу потому, что в заглядывании постороннего глаза подозревают недоверие к себе и т. д.

Посмотрите, как спокойно идет человек по одной половице, и скажите ему, чтобы он возвратился, идя по этой же доске пола, а сами встаньте в стороне и смотрите. Вы теперь заметите, что идущий напрягается, он скован в движении и даже покачивается и, наконец, сбивается. Условия изменились незначительно, но как они сильно повлияли на поведение в самом привычном действии. Когда вы наблюдали за идущим и он не знал об этом, все шло нормально; когда же идущий знает и видит, что вы за ним наблюдаете, он допускает ошибки, он вам уже не нравится своей скованностью, нерешительностью. Почти у всех прекращается творче-

ский процесс, если в комнате, где они работают, появляются посторонние люди. Не мешайте своим присутствием заниматься школьнику, «ибо из множества неразрешимых тайн мира самой глубокой и сокровенной остается тайна творчества. Здесь природа не терпит подслушивания. Никогда она не разрешает подсмотреть последний акт творения: ни то, как произошла земля, ни то, как возник маленький цветок, ни то, как зарождается стих и человек. Здесь она безжалостно, без всякого снисхождения опускает занавес.

Даже поэт или композитор—тот, кто сам переживает процесс поэтического, музыкального творчества, — не может впоследствии разъяснить тайну своего вдохновения. Как только творение завершено, художник уже ничего не может сказать о его возникновении, о его росте и становлении»*.

Читатель может сказать: «Ну и сравнение!» С. Цвейг говорит о творчестве гениальных людей, а не о приготовлении уроков школьником. И все же всякое, и большое и малое, творчество не терпит никаких помех.

— Андрей Федорович! — обратился я к преподавателю.— Где вы находите время на все ваши работы, когда вы читаете, готовитесь к урокам?

— Я тоже, как и мои воспитанники, работаю по расписанию. Интересуетесь — пожалуйста, посмотрите.

— Здесь всего один час на посещение на дому ученицы Бойцовой? Где же ваша кропотливая, многочасовая, ежедневная работа по обучению школьников азбуке умственного труда?

— Ох! Ох! Как это вы скоро решили: и «ежедневная», и «многочасовая». Да всю работу, о которой вы думаете, я один не переделал бы вовсе, если бы даже тратил на нее полный рабочий день. Одному ее не поднять. Без моих помощников я не сделал бы и сотой доли того, что вы видите. В пятом классе мне приходится часа по полтора в день возиться с ребятами, они медленно идут вперед, и, пока чем-нибудь овладеют, проходят месяцы. Редко-редко кто значительно выдвинется из них, и ему подавай и готовь специальную работу. Но вот появился сначала один, потом другой, а на следующий год организуется группка ребят, которые становятся моими помощниками, да такими, подобных которым нигде не найдешь.

Я бьюсь день, другой, а потом призываю Петю и говорю ему:

— Помоги нам с Виктором изучить эту статью. Петя серьезно смотрит на нас обоих и командует:

— Ну, читай!

Виктор кладет книгу перед собой и читает.

— Стой! — останавливает Петя.

Я, чтобы не смущать ребят своим присутствием, делаю вид, что мне что-то срочно требуется, тихо перехожу в соседнюю комнату и слышу:

* Цвейг С. Собр. соч. в 7-ми т., т. 7. М, «Правда», 1963, с. 339—340.

— Ну, что скажешь о прочитанном, что тебя привлекло? Виктор пересказывает прочитанное, но Петя обрывает его.

— Ты что, не знаешь, как идти домой?

— Зачем домой? — не понимает иронии Виктор.

— Да не домой. Здесь есть что-нибудь новое для тебя?

— Нет.

— Ну, так и говори. Давай дальше...

Через некоторое время Петя и Витя смеются.

За несколько минут Виктор изложил план конспекта, и теперь Петр ждет, когда он его напишет.

На другой день уже Виктор обучает кого-нибудь из товарищей.

Постепенно разгораются страсти, и тот, кто еще вчера тоненьким голоском пищал, сегодня тычет пальцем в учебник и говорит:

— Ты что, не понимаешь простых вещей?

Товарищ или подруга, услышав это от Пети или Оли, обижается, но крепится, не подает вида, а схватывает то, что ему объясняют. И то, на что раньше тратили день, через неделю уже делают за полчаса.

Вот что значит помощники!

В старших классах, если сегодня один овладел новой ступенью, то через день весь класс достиг того же уровня. Один научил другого, тот передал свое приобретение товарищу, и все включились в занятия.

Сегодня я дал разрешение заниматься по собственному расписанию только троим, хотя отлично знаю, что еще 10 человек могут так же работать, но я знаю, что завтра эти трое расскажут, как им хорошо живется, что все напрягут свои силы и будут показывать мне, какие они молодцы, как ловко они работают.

Я буду неделю ходить и не замечать их дел, а они всю неделю, все без исключения, будут работать и ходить около меня. И мне уже трудно не замечать радость трудовых напряжений и завтрашних успехов. Теперь вы видите, в чем секрет победы. Я делаю вид, что не вижу, не замечаю явного сдвига у старшеклассников, и хвалю, поощряю первые шаги в разметке изучаемой статьи учебника пятиклассников. Помните Григория Фирсова, который приехал к нам в седьмой класс? Он за несколько месяцев сделал то, что мы познали за два года. Одноклассники так увлекли его, что у него пробудился интерес к занятиям по математике. Вот сила коллектива, вот его чудеса, и всего этого в расписании не напишешь.

§ 15. У КАЖДОГО УЧАЩЕГОСЯ ДОЛЖЕН БЫТЬ СВОЙ «ПРАЗДНИЧНЫЙ ДЕНЬ»

Хотите вы или не хотите, это уже от вас не зависит, в классе идет соревнование, не прекращаясь ни на один час. Сегодня лучшим на уроке оказался Андрей, завтра Наталья, хотя они редко получали хорошие оценки. Из сорока учащихся выделяются пять — десять человек, а остальные? О них должен позаботиться учитель.

Иногда стоит сбить спесь у того, кто настроен эгоистически, или одернуть зазнавшегося, а главное, создать здоровую коллективную работу в классе.

— Как-то очень давно, — рассказывает Андрей Федорович,— я предложил ученику сделать доклад. Он внимательно посмотрел на меня (не шучу ли я) и, покачав головой, проговорил: «Нет, Андрей Федорович, я не могу выступать». Мы разговорились. Оказалось, юноша отказывается потому, что его могут потом засмеять ребята, «все знают, что Игорь лучший «геометр» в школе, и, конечно, все охотно будут его слушать, а меня нет».

Выход был найден. Вместе с Иваном Верстовым выступал и Игорь, но не докладчиком, а оппонентом.

Верстов написал доклад и, после того как я его проверил, передал его Игорю, который одобрил его.

Зал был полон. Интригующее объявление в вестибюле сделало свое дело.

— Разделает он Ивана, — услышал я разговор, проходя на сцену.

После доклада выступил Игорь. Он сделал подробный анализ и в заключение признался, что некоторые вопросы для него оказались не только очень интересными, но и новыми и «докладчик, по-моему, хорошо справился с возложенной на него обязанностью».

Ребята долго аплодировали.

Успех окрылил Ивана, и он стал еще охотнее и больше заниматься, а вскоре первый десяток должен был принять его, и лучших в классе стало больше.

Нет ничего хуже того, что учащиеся свыкаются с создавшимся положением. «Куда мне лезть, — говорит середнячок, — я не могу, вот Оля или Витя сделают».

Эта «пришибленность» потом перерастает в серость, а этого допускать нельзя. Надо создать условия для того, чтобы лучшие из лучших вместе с учителем похвалили самого последнего ученика в классе. И тогда он, окрыленный похвалой, будет добиваться новой похвалы. Такой стиль в работе выгоден всем.

Счастливый день, день признания Григория Фирсова лучшим в классе, произошел осенью, когда он уже учился в восьмом классе.

Он и не подозревал, что Андрей Федорович готовил его к этому дню с первого занятия в седьмом классе. Постепенно у каждого накапливается материал, собираются выписки из книг, подборки задач, и вот когда появится интерес к поднятому вопросу, учитель даст почитать книгу, выслушает затем мнения о прочитанном, подаст совет, просмотрит записи и...

Надежда делала все, что от нее требовалось, но особого интереса ни к чему не проявляла, удовлетворительные оценки ее устраивали. Учитель заметил, что графики в тетради у учащейся выделяются: они точнее, с большим старанием выполняются, чем другие ее работы. Через некоторое время Надя выполнила

несколько большую работу в этой области, потом незаметно увлеклась ею. Сейчас она вычерчивает кривые, исследует их, и Андрей Федорович уверен, что очень скоро она всех удивит.

Еще лучше, когда на обычных классных занятиях вперед вырывается рядовой ученик. Самые лучшие, самые признанные в соревновании оказались отстающими, и это их сильно подтягивает.

Наталья долго и настойчиво работала над темой «комплексные числа», и когда учитель поставил перед классом трудную задачу из этой темы, то девушка очень быстро и легко справилась с ней.

— Ну, кто же решил задачу? — обратился учитель к классу. Наташа посмотрела вокруг, но нигде не увидела поднятой руки и покраснела: «А вдруг неверно?» Она несмело подняла руку.

— Пожалуйста, покажите тетрадь,— увидев поднятую руку, попросил учитель.

— Замечательно! Просто превосходно!—воскликнул он, пробежав глазами решение задачи.

— Обнародуйте.

Наташа сначала повторила условие задачи, обратила внимание на вопрос задачи и заметила, что, если мы изобразим на чертеже..., и четкие записи формул на доске с последующими выкладками все сказали слушателям.

На место Наташу провожали как победительницу. Никто этого не ждал от нее. При вопросе учителя: «Кто же решил?» — взоры их были обращены в сторону Соболева. И если бы кто-нибудь им указал в это время на Наташу, они бы не поверили.

Наташа оказалась в данном случае лучшей потому, что продолжительное время занималась темой, приобрела более глубокие знания и навыки работы в данной области, и, пока «корифеи» входили в курс дела, она получила результат.

Такие моменты надолго запоминаются и подхлестывают сильных, заставляя их совершенствовать занятия, расширять круг вопросов и тем в работе.

Как бы ни был инертен учащийся, всегда найдется такой материал на уроках математики, что он сначала привлечет внимание, а затем и вызовет интерес. В это время учитель и дает ему возможность расширить круг своих знаний.

Теперь посмотрим записи лекций и их конспекты, написанные учащимися. Нумерация лекций в старших классах единая. Эти работы даются нами в приложении.

§ 16. «ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ».

— Так вас интересует организация коллективной работы над докладом, или, как иногда говорят, над публичным выступлением?— спросил меня Андрей Федорович, усаживаясь в свое любимое кресло.

Он устремил взгляд на стопку тетрадей, лежащих на этажерке, и молчал. Мне было неудобно напоминать о себе, и я принялся читать названия книг в шкафу, стоящем передо мной. Меня заинтересовала новая выставленная книга, и я хотел спросить о ней, но в этот момент услышал голос Андрея Федоровича.

— Вы меня извините. Я уже собрался вам отвечать, но мне тотчас стало неудобным скрывать то, что несколько лет тому назад я пережил. Моя попытка коллективно, единым фронтом готовить доклад окончилась тогда провалом. — Учитель посмотрел на меня, взял папиросу, нервно помял ее и чиркнул спичкой. — При повторении темы «Последовательности в курсе алгебры» я подробно осветил все этапы предстоящей работы над докладом, указал необходимую литературу, установил срок окончания работы, дни и часы консультации и т. д.

Ребята в первые дни трудились с большим желанием, часто обращались ко мне за советом, а потом я неожиданно заметил спад в их деятельности. Мое недоумение рассеялось, когда я проверял конспекты написанных докладов. С удовольствием прочитав два конспекта, я заметил, что уже третий, четвертый читались без интереса. Три дня я заставлял себя читать ученические работы и, когда была подписана последняя тетрадь, понял, что этого докладчика никто уже не будет слушать. Авторы работ приложили много усилий, старания при написании конспектов, но, оставаясь в рамках указанной мной литературы, они были бессильны сделать что-либо оригинальное, отличное от других работ. Конспекты мало чем отличались друг от друга.

В назначенный день в классе выступило четыре человека: докладчик, содокладчик, два оппонента, и, чтобы не повторять одного и того же, я вынужден был на этом остановиться. Времени всеми было затрачено много, а удовлетворение получили только четыре человека. Мне было неудобно перед ребятами, и я не знал, как искупить свою оплошность.

За несколько дней ребята все, что им было нужно, узнали от меня и потому в последующие дни ко мне не обращались, а если у кого-нибудь возникали вопросы, то они разрешали их с товарищами. Уже во время работы многие почувствовали, что их труд будет напрасным.

Шло время; я упорно думал над усовершенствованием методики подготовки коллективных работ по докладу на заданную тему и, наконец, оставил свои поиски в этом направлении, не найдя удовлетворительного решения. — Андрей Федорович улыбнулся, положил потухшую папиросу в пепельницу, встал из-за стола и начал ходить по комнате. Его движения были неторопливыми, размеренными.— С тех пор, —заговорил Андрей Федорович,— более четырех человек по одной теме у нас не работают. Как правило, сильные, увлекающиеся предметом ребята чаще всего выступают в роли оппонентов или содокладчиков.

Появилось у нас еще очень важное, неписаное правило: оценивать работу выступающего с трех сторон;

1) Как докладчик ставит и как решает поставленную перед ним задачу?

2) Каково его личное отношение к рассматриваемой проблеме?

3) Какова техника изложения в конспекте?

Считается плохим тоном, если кто-нибудь из выступающих упрекнет докладчика в пропуске или отсутствии того или иного определения или теоремы. Например, рассматривая логарифмы и их свойства, ученик не формулирует теорему о логарифме корня. Но правомерно, если в процессе подачи вопросов к докладчику его спросят, почему он не формулировал теорему, которой в последующем изложении не пользовался (если же докладчик где-нибудь пользовался пропущенным, то считается, что он опустил это место сознательно).

Практика показала, что подготовку к докладу по выбранной теме для определенной группы учащихся («троечников») учитель должен готовить исподволь, постепенно, иногда много месяцев.

Павел — ярко выраженный лингвист, и его вполне удовлетворяет посредственная оценка по математике, а я целый год ищу для него тему доклада. Помог случай. Юноша слабо разбирался в решении тригонометрических уравнений, и мне даже показалось, что он смирился с этим. «Помогите нам,— обратился я как-то к Павлу.— Переведите вот эту статью:

LEHRBUCH DER MATHEMATIK VOLK UND WISSEN VOLKSEICENER VERLAG BERLIN 1954»

Парень оживился, посмотрел еще раз на титульный лист и сказал: «Я попробую».

Около месяца мы работали над переводом, и увлекшийся книгой Павел, стремясь хорошо выполнить поручение, сделал заметный успех в решении задач. Вместе со статьей он вскоре охотно подготовил и доклад. Юноша трудился с огромным желанием, очень хотел помочь коллективу класса, мне и совсем не думал, что все делает прежде всего для себя.

В последние годы эта работа в значительной степени оживилась и стимулируется выпускниками, которые, учась в школе, не выделялись своими успехами по математике, но поступили в высшие учебные заведения.

Их рассказы о сенсационном успехе на вступительных экзаменах зажигают многих.

«Мне здорово повезло на устном экзамене, — рассказывает студент,—в билете стоял вопрос, связанный с соотношениями между аркфункциями*. Я бегло написал на выданном мне листе план

* Здесь речь идет о вступительных экзаменах до 1957 г., когда этот материал входил в школьную программу.

изложения двух других вопросов, а об аркфункциях ни слова. Сижу и внимательно прислушиваюсь к разговору за экзаменационным столом, смотрю на экзаменаторов. Моя очередь дальняя, а я сгораю от нетерпения.

— Следующий, — попросил экзаменатор, но никто из абитуриентов не подымается. Преподаватель смотрит в список, а я на него.

— Идите, товарищ, к столу,—обращается ко мне второй преподаватель, и я, взяв билет и лист бумаги, сажусь за стол.— Посмотрим, что у вас здесь написано, — и, пробегая мой план, он замечает, что аркфункций опущены.—Что же, этого вопроса вы не знаете? — поднимая на меня глаза, спрашивает он.

Я как можно спокойнее говорю, что готов начать отвечать с этого вопроса.

Посмотрев на коллегу, он соглашается и коротко произносит:

— Слушаем.

Я, рассказывая, все дальше увожу слушателей в глубину вопроса, расширяю круг поставленной задачи, делаю чертежи, доказываю теоремы и замечаю, что уже более десяти минут меня внимательно, не перебивая, слушают.

— Рассмотрите только случай, когда дуга заключена в интервале ^--— предлагает экзаменатор.

— Ну что же? Я ставлю пять!

— Да, да! — подтверждает и второй экзаменатор.

Мой ответ произвел сильное впечатление. А удалось мне это потому, что я обстоятельно подготовил и провел такой доклад по поручению Андрея Федоровича в классе».

Такие разговоры воспитанников с бывшими учениками школы воодушевляют ребят, и они с еще большим подъемом берутся за дело.

Чтобы успешно велась работа, учитель, конечно, должен хорошо знать характер своих воспитанников, их учебные дела и не только знания по математике, но их «математическое хозяйство», какие книги прочитаны, по какой теме накопились выписки, подбор задач, какие практические математические работы проведены каждым, в каких кружках работал и работает, когда выступал на олимпиаде и на какой и т. д.

Все эти сведения заносятся учителем в специальные карточки, которые заводятся с первого дня поступления воспитанника в ваш класс. Записная книжка, которая была у Андрея Кузьмича Голубева, вам не поможет.

На карточке записываются фамилия и имя ученика, его адрес, год рождения, принадлежность к пионерской, комсомольской организации.

На левой (большой) части карточки заносятся результаты наблюдений за характером и поведением ученика, его отношением к занятиям, наклонностями, успехами и провалами и т. д. Правая сторона карточки отводится его специальной работе по матема-

тике (работа в кружках, турнирах, олимпиадах, чтение математической литературы и т. д.). Если карточка ведется много лет, то одного бланка не хватает, тогда вы подшиваете второй, третий.

Эта работа ежедневная, откладывать ее нельзя. Если вы не произвели запись сегодня, понадеялись на память, а потом забыли,— вы что-то ценное потеряли, обеднили сведения о вашем воспитаннике. Не жалейте времени на систематическую запись в картотеке. Она окупается с лихвой: ведь вы теперь не ведете никаких дополнительных занятий. Напротив, вы отстаиваете время ваших воспитанников, если кто-нибудь из коллег навязывает им дополнительные академические занятия.

Школьное и домашнее расписания упорядочивают, возвышают труд и отдых учащихся.

§ 17. К СЛУШАНИЮ ЛЕКЦИИ НАДО ГОТОВИТЬСЯ

— Слушать лекцию по математике, — говорит Андрей Федорович,— для малоподготовленных школьников трудно, особенно тогда, когда материал сложный и потому кажется малоинтересным.

Всякий из личного опыта знает, как медленно подвигается дело, когда оно малоинтересно.

Если новый материал на лекции ни с чем не связывается, ни с чем не ассоциируется, то он проходит мимо. Слушатель часто теряет связь между тем, что говорится в данную минуту, и тем, что было сказано перед этим. Ему трудно сосредоточиться. По окончании лекции учитель берет у некоторых учащихся тетради. Просматривая их, он замечает, что кое-кто к лекции не был готов. В таком случае он рекомендует немедленно мобилизовать себя, взяться за серьезную и глубокую подготовку к лекциям по учебнику, восполнить пробелы в знаниях и усилием воли заставить себя активно работать на лекциях. Однако, систематически готовясь к лекциям, аккуратно прорабатывая материал прослушанной лекции, учащийся приобретает интерес к предмету, и дело у него идет успешно.

Обычно я советую перед началом лекции устранить все помехи: разговоры соседей, шелест листов бумаги и т. д.; надо сосредоточить все свое внимание на том, о чем говорится. «Попытайтесь отвечать мысленно за лектора на невольно возникающие вопросы, попробуйте «предсказать», к чему перейдет лектор после постановки задачи, и вы уловите общий план лекции, а это и будет означать, что вы не только активно слушали, но и наполовину овладели материалом.

Очень важно быть одинаково внимательным не только в начале лекции, но и в течение всего времени ее слушания.

Начинающему очень трудно вести запись лекции. Попытки записывать все, что говорится, кончаются неудачей. Да и надо ли записывать все подряд? Записывайте основные мысли, важные

факты. Если выкладки доказательства теоремы не отличаются особенностями, то их достаточно просмотреть на доске и прослушать объяснения, а при обработке записи дома полностью воспроизвести их. Записывая лекцию, вы освобождаете память от перегрузки и наверняка сохраняете для себя важное, главное.

Непременно запишите свои собственные мысли, соображения, возникшие у вас во время лекции при разборе заинтересовавшего вас вопроса; запишите и вопросы к лектору; источники, которые использованы лектором, а также весь справочный материал, который указывается.

Чтобы успеть все это записать, пользуйтесь условными знаками и сокращениями. Ваша запись, таким образом, станет средством лучшего усвоения лекции. Записывая же все подряд, вы можете отвлечься от главного, не уловить самого важного.

В заранее разграфленные дома листы внимательно заносите материал в соответствующие графы.

Лекция № . . ., запись № . . . , дата . . . . Тема: ....

Основные мысли и факты лекции

Собственные мысли

Вопросы к лектору

Источники

Записанный материал лекции обрабатывается немедленно.

Откладывать работу на следующий день — значит рисковать потерять 20—30 процентов прослушанного и потратить на переработку значительно больше времени.

При записи важные мысли органически связываются так, чтобы они представляли единое целое. Чертежи продумываются тщательно и аккуратно вычерчиваются и нумеруются. Здесь доказательства теорем записываются со всеми выкладками. Впоследствии они без труда воспроизводятся.

Рассмотренные на лекции примеры и задачи полностью переносятся в конспект. В заключение записывается собственное мнение по поводу прослушанного материала и способа его изложения лектором, докладчиком».

«Чтобы быть хорошим студентом, — писал А. Эйнштейн, — нужно обладать легкостью восприятия; готовностью сконцентрировать свои силы на том, что читается на лекции; любовью к порядку, чтобы записывать и затем добросовестно обрабатывать преподносимое в лекциях».

Кстати, такими качествами обладал друг А. Эйнштейна — Марсель Гроссман, о котором Эйнштейн писал: «Он не только по-

сещал все лекции, которые мы считали важными, но и так обрабатывал их, что, если бы его тетради напечатать, их вполне можно издавать».

Накопились достаточные навыки умственной работы, и не за горами экзамены на аттестат зрелости. Повторение материала в выпускном классе — ответственная пора.

Товарищ Петров! — обращается Андрей Федорович, — подготовьте доклад на тему «Показательная и логарифмическая функции». В следующую пятницу мы будем вас слушать. Доклад должен продолжаться не более 30 минут.

Товарищ Иванов! Приготовьте обзор по теме «Квадратичная функция» минут на 30—40.

Смотрю я на учителя и думаю: «Легко ему теперь ходить по классу и командовать. Прошла пора его постоянных забот и неустанного труда. Сейчас некого опекать. Он только требует, требует и требует. Высокое бескомпромиссное требование никого не удивляет. Все изучали и прошли на практике под его руководством «азбуку умственного труда».

И Андрей Федорович с удовольствием собирает богатый урожай.

— Вы что же, думаете, что этого материала достаточно для освещения темы «Различные частные приемы решения тригонометрических уравнений»? — просмотрев представленную на проверку тетрадь, сказал учитель. — Посоветуйтесь с кружковцами, сделайте у них доклад, а потом мы вас послушаем в классе.

Как правило, Андрей Федорович, назначая докладчика, называет содокладчика и оппонентов, и все лица должны серьезно подготовиться и в своих выступлениях показать, что они не зря учились самостоятельно «поработать», как иногда говорит учитель.

— С чего же начинать подготовку к предстоящему докладу, спросите вы. С мобилизации всего материала по предложенной теме. Просмотрите прежде всего программу. В ней вы найдете краткий план вашей темы, — говорю я своим слушателям.— Теперь перечитайте конспекты, карточки с выписками, относящиеся к разбираемым вопросам. Много, и даже очень много, у вас материала; если рассказывать все, то потребуется не один час на доклад. Значит, надо отсеивать материал и брать только самое важное, существенное.

Укажем сначала в нашем плане три основных раздела: 1) вступление, 2) главная часть или изложение материала и 3) заключение.

Вступление должно занять немного времени (2—4 минуты) и преследовать цель подготовить слушателей к восприятию материала, а также заинтересовать их.

Изложение материала — самая ответственная часть доклада. Помните, что вы выступаете перед аудиторией, достаточно хорошо подготовленной, поэтому все второстепенное, элементарное

опустите. Раскрывайте содержание всего подлежащего разъяснению материала в порядке логического развития. В вашем изложении должна проходить красной нитью основная идея содержания.

В заключении дается обобщение основной идеи и ставятся вопросы, способствующие восприятию последующего материала.

Перейдем к тезисам предстоящего доклада. В ваших записях появится краткое содержание известных, вполне законченных мыслей.

Когда тезисы будут закончены, вы можете написать план доклада, т. е. пункты, в которых перечислены основные мысли тезисов.

Теперь по написанному плану сделайте доклад, заметив время его начала и окончания. Если вы перерасходовали 5 или больше минут, то из подготовленного надо что-то опустить. Если вы все рассказали за 20—25 минут, напишите запасной материал. Подберите интересную задачу и в процессе изложения скажите, что если у вас останется время, то подкрепите это изложение хорошим примером.

Во время пробного доклада вы, несомненно, почувствовали трудные для себя места, иногда вам казалось, что вы не совсем четко формулировали предложения. Повторите эти места доклада, добейтесь, чтобы сомнительные части его стали четкими, а трудные изложите заново в своем плане и после этого прорепетируйте этот материал.

Помните, как Вася М. говорил о том, что при преподавании математики, основанном на свободном ее изучении, учащийся возвращается к прочитанному охотно, а не насильно.

Пригласите к себе самого близкого товарища и попросите его прослушать вас, а потом высказать свои критические замечания. Когда же придет пора выступать ему в первый раз с докладом, помогите и вы: прослушайте его, поделитесь своим опытом, подайте хороший совет.

Ваш товарищ поступил правильно. Он вместе с вами переживал и выступал: даже два раза не мог сдержаться и сделал вам замечания то по поводу очень быстрой речи, то по поводу того, что вы не пишете на воображаемой доске того, что говорите. Его критические замечания вы сами признали и даже записали. Вместо двух различных приемов решения разбираемой задачи вы решили дать новые оригинальные решения двух рассматриваемых задач, и это действительно лучше, так как привлечет большее внимание слушателей.

Если вы теперь почувствовали себя способным сделать доклад, то это указывает на то, что вы овладели материалом. Удовлетворенность своей работой для человека, умеющего «поработать», является залогом успеха. Вы достигли в минимальный срок максимальных результатов, потому что всем ходом предыдущих занятий создали необходимую базу. Вы уже из личного опыта работы знаете, что, чем лучше вы проработали изучаемый материал, тем

легче теперь припоминаете его. С течением времени вы приобретаете умение пользоваться живым человеческим словом как орудием общения с аудиторией; пользуйтесь случаем и учитесь брать из имеющегося у вас запаса сведений и приемов именно те, которые окажутся наиболее эффективными для достижения поставленной цели.

Вы подготовились к своему первому выступлению и, как вам показалось, удачно провели его.

А между тем полный успех складывается: 1) из хорошей подготовки доклада и 2) умения провести его. Вторая часть у вас прошла успешно потому, что вы выступали перед коллективом своих товарищей, хорошо вам знакомых, потому что и вы, и они выполняли общую задачу: вы учились выступать, они учились слушать «нового» лектора; они стремились достигнуть успеха в своей части, а вы — в своей, и здесь ваши интересы совпали.

— А ваше присутствие, Андрей Федорович,—заметил я,— обеспечило деловую, серьезную обстановку, и нового лектора никто не отвлекал и ничто не отвлекало от прямой задачи.

— Во все время доклада, — продолжал он, — вы держались с достоинством, уверенно и лежащей на столе тетрадью с докладом ни разу не воспользовались, так как все прекрасно помнили, и это высоко оценили ваши слушатели.

— Теперь, когда вы прошли курс организации умственной работы,— говорю я в заключение своим выпускникам, — приобрели некоторые навыки, можете оглянуться назад, критически пересмотреть проверенные вами на практике советы и рекомендации, взяться за выработку собственной системы самостоятельной работы.

Вот и

... поприще широко:

Знай, работай да не трусь...

Вот за что тебя глубоко

Я люблю, родная Русь*.

Самостоятельная домашняя работа делающего первые шаги в средней школе и оканчивающего ее резко различаются. Четверокласснику задают урок на дом, выпускник работает по собственному расписанию и полностью отвечает за качество изучаемого материала; он сам себе (на основании своей нормы выработки) определяет урок и выполняет его.

Начинающий учится читать учебник математики; десятикласс« ник учится слушать лекцию и публично выступать с докладами; начинающий берется за учебник после того, как прослушает на уроке учителя, выпускник самостоятельно готовится к слушанию нового материала и затем обрабатывает записи лекции.

Мы стремились показать перспективный план самостоятельной домашней работы школьника. Переходя из класса в класс, он

* Некрасов Н. А. Школьник,

не только обогащается знаниями, но и приобретает умение и навыки добывать знания, накапливать их, передавать другим. Он с малолетства учится ответственно работать, и в этом огромная ценность домашних занятий.

Привить вкус к самостоятельной работе у каждого воспитанника— одна из главных задач учителя, и тогда будут изжиты скука и однообразие, муштра и приспособление учеников к педагогу.

В процессе подготовки домашних уроков каждый школьник постепенно овладевает отдельными элементами азбуки умственного труда, приобретает и закрепляет навыки самостоятельной работы. Он сам и окружающие его родственники привыкли к тому, что в определенное время он сидит за столом и учится работать, добывать знания. Исчезает драматизм в подготовке уроков. Ни дочь, ни сын не жалуются на то, что сегодня много задали уроков. Только в субботу, и то на первых порах, когда готовится расписание на следующую неделю, мать говорит:

— Ты не забыла, что в среду у тебя тренировка?

— Смотри, — вмешивается отец, — чтобы в день было не больше трех с половиной часов работы.

Итак, воспитанник средней школы учится работать над книгой с карандашом в руках, учится конспектировать учебник, книгу, учится слушать лекции и обрабатывать их, учится отбирать материал, учится выступать, и на каждом этапе своей учебы он непременно овладевает основными приемами и средствами, позволяющими в минимальное время достигать максимальных результатов.

§ 18. НЕ ПЕРЕГРУЖАЙТЕ СЕБЯ

Мы сидели в учительской и беседовали о школьных делах. Я не заметил, как вошла женщина и, увидев Андрея Федоровича, подошла к нам. Извинившись, она обратилась к учителю. Я, чтобы не мешать, поднялся со стула и нехотя пошел в кабинет, чтобы приготовить нужные мне на завтра пособия.

— Вы видели эту женщину? — встретил меня вопросом Андрей Федорович, когда я возвратился.

— Да.

Я опустился на свободный стул, стоящий против Андрея Федоровича, и приготовился слушать.

— Приходила за советом.

Оказывается, дочь по настоянию матери ежедневно дома занималась по 6 часов, вместо 3, которые были предусмотрены ее личным расписанием. Нередко и в воскресные дни она сидела за книгами. «Зачем же вы требовали от Светланы непосильной работы?» «Как же, хотелось, чтобы она окончила школу с медалью».

— Смотрите, — возмущаясь, говорил учитель, — ей медаль дороже здоровья дочери. Она подстрекала дочь, и Светлана вела двойную жизнь. Когда я приходил к ним, они в один голос заявляли, что утвержденное мною ее домашнее расписание занятий — незыблемый закон. Теперь же в результате ослабления организма

Светлана заболела и, как сказали врачи, по меньшей мере пролежит в больнице месяц. «Как быть-то, Андрей Федорович?»

Дальше он рассказывал, что Светлана, желая иметь (без достаточных оснований) медаль, стала по всем предметам работать одинаково: читала основную и рекомендованную литературу, делала разметку, составляла конспекты, выписки. Собрала огромный материал по каждому предмету и теперь на уроках тех предметов, по которым она не имела отличной оценки, стала проявлять повышенную активность; успехи воодушевляли ее, и она трудилась не покладая рук. Чтобы достичь поставленной цели, ей оставалось получить высшие баллы по литературе и химии. Примерно в это время у Светланы произошел срыв на занятиях по геометрии, и учитель вместе с девушкой болезненно переживали его.

«Что с ней произошло?»—думал тогда я.

Светлане же казалось, что ее ложь простительна: кто будет ее осуждать, когда она получит медаль? Сам же Андрей Федорович будет рад и похвалит.

«Вы, Светлана, удивили меня, — улыбаясь, скажет он, — молодец!»

Немного успокоившись, Андрей Федорович заговорил:

— Не понимаю я, зачем эти люди уродуют себя? Ведь почти каждый хороший ученик обязательно хочет быть медалистом, когда до выпускных экзаменов остается полгода. И вот тянется, из кожи лезет вон. Я признаю только «естественных» медалистов, т. е. таких учащихся, которые не в ущерб своему здоровью, обладая природными данными, нормально занимаясь, получают высшие оценки.— Помолчав, он добавил: —Это такие люди, которые по-другому не могут учиться. А таких бывают единицы.

Во все время разговора о Светлане мне было не по себе. Мои симпатии были на ее стороне, и я еще не понимал, чем же было вызвано негодование моего учителя.

— Я вспоминаю одного моего одноклассника, — после небольшой паузы вдруг несмело заговорила присутствовавшая при разговоре учительница математики.— Был он большой книголюб и страстно увлекался историей; знал так много, что слушать его было наслаждением. А с математикой он обращался довольно просто. Когда мы, бывало, садились за решение задач, он молча подходил к столу, смотрел, что мы делаем.

— Да, это здорово у тебя получилось! — вдруг восхищался он. И, повернув страницу-другую пособия, говорил:

— Как решить эту задачу? — и тыкал пальцем.

— Да ты что? Смеешься? — вдруг говорил тот, к кому он обращался, посмотрев на условие.— Здесь делать нечего. Она решается прямым применением правила.

— А ты все же сделай.

И ему показывали. Он просматривал внимательно запись и затем сам решал следующие задачи и спрашивал:

— Верно?

— Да, только надо упростить здесь результат.

Потом он брал учебник, прочитывал нужное место и уходил. Когда на занятиях его вызывали к доске, он вставал и спокойно шел.

— Мало вы решили задач, — громко произносит учитель, возвращая просмотренную тетрадь и предлагая задачу, в которой надо было применить правило, изученное на предыдущем уроке. Он, не торопясь, записывал решение на доске, потом отвечал на основные вопросы по теории.

— Ну что же, удовлетворительно.

И ученик, довольный, возвращался на место.

Нам казалось, что при наличии хорошей памяти и высокого общего развития он мог хорошо учиться и по математике, но не разбрасывал свои силы и удовлетворялся посредственными оценками. Зато целиком отдавался любимой науке, и здесь ему не было равных.

Я слушал и одновременно думал: «Почему же появившаяся у меня настороженность к Андрею Федоровичу в возникшей ситуации не проходит?» Я еще был на стороне Светланы. Ведь она не только задумала, но почти и осуществила желаемое. Разве можно негодовать на ее порыв? И вот теперь, когда Наталья Алексеевна закончила свой рассказ, я понял, что Светлана ничего не достигла. Она лежит в больнице, и, когда возвратится в школу, ей надо будет догонять сверстников.

А этот обман с домашним расписанием? Как, в самом деле, они могли игнорировать учителя? Почему, прежде чем принять решение, не посоветовались с ним?

Я с сочувствием посмотрел на учителя, а он, улыбнувшись, начал:

— Помню, как я (будучи студентом рабфака) интенсивно готовился к сочинению; тогда мне казалось это занятие очень трудным и я часто был недоволен результатами. Читая урывками изучаемое произведение, я не получал цельного впечатления о нем, и поэтому, возможно, мне не удавалось содержательно писать. А вот мой однокашник Сергей совершенно не готовился к сочинениям и нередко получал за свою работу высокую оценку. Сначала я думал, что он обманывает меня: сейчас он сидит со мной и занимается математикой, а ночью готовится.

Как-то зимой я целую неделю ежедневно навещал Сергея. Мы хорошо занимались, но у меня иногда вырывались тревожные восклицания:

— До пятницы три дня!

— Ты о чем?

— Сочинение! — воскликнул я, а Сергей улыбнулся.

В пятницу с утра я сильно нервничал, и друг мой, переживая, молча наблюдал за мной. По дороге в школу он не выдержал и сказал:

— Брось ты свою манеру взвинчивать себя. Подумаешь, какое событие — сочинение!

Я получил тройку, а Сергей пятерку. Преподаватель при разборе наших работ в качестве образца зачитал несколько выдержек из его сочинения.

На этот раз Сергей был постоянно на моих глазах, и я знал, что он действительно не готовился.

— Талант, талант, — сказал я по дороге домой.

— Чудак ты, — остановился он. Я тоже встал и с недоумением смотрел на друга...

Почти все лето мы с Сергеем провели вместе. С утра уезжали на речку, а вечером возвращались домой. Иногда уезжали за город, в лес, собирать землянику. Счастливые и отдохнувшие приезжали в город. И, куда бы мы ни отправлялись, мой друг почти всегда был с книгой.

— Ты что читаешь?

Он молча открыл титульный лист.

— И охота тебе? — прочитав название, сказал я.

— Охота не охота, а когда будем изучать, я уже на три четверти буду знать необходимое, — внимательно глядя на меня, отвечал он.— И тебе советую.

Я смеялся:

— Ты сначала отдохни как следует. А то еще не забылась школа, а у тебя уже книга в руках.

— Милый друг, — улыбнулся Сергей, — я читаю для того, чтобы отдыхать и не мучиться от скуки. Вот ты сейчас 40 минут будешь слоняться, не зная куда себя деть, а я займусь книгой, и время пролетит незаметно, но если хочешь, я с удовольствием послушаю тебя, только рассказывай что-нибудь хорошее.

— Откуда ты стал таким умным?

— Это не я умный, а моя мать. Она мне показала, как надо сочетать приятное с полезным.

Я внимательно слушал и думал.

— Вот ты вчера вечером, — продолжал Сергей, — парился в кино, а я сидел в саду на воздухе и с удовольствием читал.

А ведь он, пожалуй, прав. И мы вместе начали читать, обсуждали прочитанное, говорили о возникших собственных чувствах, иногда спорили, доискивались истины. Мы по-настоящему, без спешки раскрывали свое отношение к изучаемому, глубоко постигали произведение.

Совместный анализ изучаемого произведения и разбор художественного текста позволили нам лучше осознать и понять, как надо читать и усваивать литературу.

Я перестал специально готовиться к сочинениям, бегать за темами в другие классы, не хватался за книги, не суетился. Цельное впечатление, полученное при чтении летом, подкрепленное анализом, сделанным в классе при разборе творчества писателя, оказалось достаточным, чтобы в спокойной обстановке, даже с подъемом, изложить только что выбранную тему.

Совместная летняя работа с Сергеем над произведениями, которые нам предстояло изучать в будущем учебном году, высвобо-

дили мне время для занятий по любимым предметам, и я прекратил ночное чтение задаваемых произведений.

Иногда мы с Сергеем читали для того, чтобы поднять настроение, вдохновиться на работу, зарядиться бодростью. Тогда наши неудачи уже не казались нам такими тяжелыми, мы незаметно подымали опустившиеся вдруг головы и, посмеявшись, брались за работу.

Постепенно мы научились концентрировать наши силы и время на главных вопросах, наша тактика стала гибкой, и домашние занятия из скучных обязанностей незаметно для нас перешли в любимое дело.

Теперь я знаю, что мама Сергея была права, она не раз говорила при мне о большом значении художественной литературы как фактора отдыха при умственном труде. Являясь источником познания, книги расширяют наш кругозор, делают жизнь содержательнее, богаче, краше.

В этой беседе с Андреем Федоровичем мы единодушно решили, что учиться надо в полную меру своих сил, но не перегружая себя.

V. КЛАССНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

В одну из встреч с Андреем Федоровичем я ответил согласием на его приглашение побывать на вечере старшеклассников, который проводит его класс. Как это нередко бывает, неделя перед встречей оказалась у меня очень загруженной, и я уже собрался звонить учителю, чтобы отказаться от посещения. Мне казалось, что я действительно потеряю несколько часов, сидя там, в зале, и не смогу завершить так хорошо начатую и близившуюся к концу работу. Я знал по опыту, что, упустив настроение, затем могу потерять и несколько дней, прежде чем вновь обрету столь необходимую мне форму для завершения работы...

«Ну что, в самом деле, я увижу там? Возможно, услышу приличный доклад, а потом обычное выступление ребят с чтением уже известных мне стихов, возможно, услышу и песню, исполненную не совсем хорошо, увижу что-нибудь еще... и все», — думал я.

...Я вошел в школу и был приветливо встречен очень вежливыми, сияющими школьниками. В вестибюле, кроме них, никого не было.

— Скажите, пожалуйста, — обратился я к дежурной девушке,— где можно увидеть Андрея Федоровича?

— Пожалуйста, пройдите в кабинет директора, — отвечала она с приветливой улыбкой, и при этих словах повернулась в сторону кабинета. Поблагодарив ее, я вошел к Андрею Федоровичу. «Вот тебе и раз!» — смутился я, увидев там генерала, и мне как-то стало не по себе. Учитель уже шел мне навстречу, и я, кажется, справился со своими чувствами и официально поздоровался с ним. После представления мы по приглашению Андрея Федоровича поднялись в актовый зал под трель звонка.

— Садитесь, пожалуйста, здесь, — ласково показал он мне глазами на свободные места. Он и генерал не задерживаясь прошли на сцену. Занавес поднялся, и учитель объявил вечер, посвященный Дню Победы, открытым и предоставил слово генералу. Учащиеся дружно зааплодировали. Содержательный, непродолжительный доклад произвел на слушателей большое впечатление. Гордость за нашу доблестную армию переполнила сердца. Когда погасли аплодисменты, Андрей Федорович поднялся и объявил, что для следующего доклада слово предоставляется 10 В классу.

«Ну вот и все, — пронеслось у меня в голове, — теперь ничего хорошего и не жди. Что-то уж и объявление не совсем обычное... Вот и за столом остался только один учащийся».

Юноша говорил о действиях партизан в тылу врага, последовательно и красочно описывал их храбрые действия против фашистских захватчиков...

«Что это?» — я вдруг где-то услышал песню:

Встает страна огромная, Встает на смертный бой...

«Как она кстати», — опять пронеслось в голове...

С фашистской силой темною, С проклятою ордой!

Мощь голосов уже звучала на сцене, ворвалась в зал:

Пусть ярость благородная Вскипает, как волна! Идет война народная, Священная война.

Но мы не видели, кто пел. Волнение охватило меня. Умолкла песня, и я не заметил, как сцена оказалась пустой, и бывший на ней стол уже стоял в партере. В глубине полуосвещенного зала раздался контральтовый, приятный голос девушки, напомнившей слушателям о смелых действиях партизан Брянщины. Докладчик перенесла нас в леса Смоленщины. Голос ее стих, и юноша из зала поведал нам о беспримерном героизме Николая Ивановича Кузнецова из партизанского отряда Д. Н. Медведева... Я посмотрел на рядом сидящего Андрея Федоровича с благодарностью, поразился тишине, воцарившейся в зале, и увидел на сцене партизанский лагерь. Декорация слегка заснеженного леса и костра, около которого лежали, стояли партизаны, станковый пулемет в глубине поляны, часовые с автоматами и винтовками приковали внимание. Кто-то у костра негромко затянул:

Шумел сурово Брянский лес, Спускались синие туманы...

Песню подхватили. Показались фигуры выходивших из землянки командиров. Песня смолкла, у костра освободилось место, и пришедшие заговорили...

— Сколько на твоих, начштаба? — глядя на часы, спросил командир.

— 20 часов 57 минут, — последовал ответ.

— Товарищи!—обратился командир к партизанам.— В 21 час должен быть взорван штаб дивизии, которая уже не раз «уничтожала» нас. Дружное приглушенное «Ура!» пронеслось по лесу и слилось с далеким мощным взрывом, поразившим зрителей...

Мое волнение перешло в возбуждение, и я едва сдерживал себя от громких выражений восторга. «Артисты» хорошо представляли известных мне по книгам партизан из отряда С. А. Ковпака, и я не заметил, как в зале вспыхнул свет. Зрители, встав, дружно аплодировали исполнителям. Занавес несколько раз под-

нимался, и всякий раз дружные, громкие аплодисменты и возгласы зрителей, выражавших благодарность «артистам», прерывали мои попытки излить перед Андреем Федоровичем свои чувства. Вновь открылась сцена и хор исполнил несколько песен. Задушевное пение ребят покорило наши сердца.

Я обратил внимание, что в разных концах зала стоят и сидят учащиеся с повязками дежурных; взрослых было немного, среди них один или два преподавателя, студенты (выпускники прошлых лет). К Андрею Федоровичу иногда подходили посыльные, через которых он передавал указания для распорядителей сцены, ответственных за шумовое оформление, освещение... Порядок, организованность учащихся производили очень хорошее впечатление.

...Начались танцы, а я увлекся стенными газетами. Шесть номеров «Нашей жизни» органа 10-го В класса много поведали мне, я узнал, какой богатой и насыщенной жизнью жили школьники. Уже в декабре актив класса вынес решение о подготовке к проведению сегодняшнего вечера. Был создан редакционный совет, намечены «сценаристы», руководители различных служб, художественный совет и т. д. В марте начались репетиции, и вот уже — сообщение о перемещении «артистов», смене ролей. В мартовском номере совет актива постановил ввести дублирование для основных ролей. Хорошо освещалась самостоятельная работа учащихся. В каждом номере были статьи Андрея Федоровича о научной организации умственного труда учащихся, несколько заметок о самовоспитании. Каждый номер газеты подписывался ее редактором. Меня удивило, что их оказалось столько, сколько и номеров газет.

— За что же вы сняли первого редактора? — обратился я к классному руководителю, когда он дружески опустил руку на мое плечо.

— Помилуйте! — воскликнул учитель.— Он первый и получил благодарность совета актива за хороший номер. По его предложению еще в седьмом классе на каждый следующий номер газеты мною каждого пятнадцатого числа назначается новый редактор и каждого пятого числа выходит очередная «Наша жизнь».

Совет актива в сентябре утверждает тематику газет на весь учебный год. Новая газета вывешивается в классе на пять дней, а затем снимается; после этого обсуждается работа редактора и дается оценка. Только на первых порах два редактора 25 числа (в этот день редакторы докладывают мне о количестве поданных заметок, статей) сообщили мне, что статей мало и не все темы освещены.

— Не волнуйся, — спокойно сказал я.— Сегодня у тебя будет... сколько человек присутствует в классе? 38?... 38 статей и заметок!

После пятого урока (мой урок в этот день был последним) я отпустил тех, кто сдал заметки редактору, а остальные писали статьи по тематическому плану (оказалось 5 различных тем), первый ряд писал по первой, второй — по второй теме и т. д. У второго и шестого рядов темы совпали. Некоторые ребята улыбались.

Они поняли, что большинство статей не увидит света и работа их пропадет. Через 20 минут несколько человек подали мне свои заметки и стояли с портфелями около стола. Я отпустил только одного, а остальные авторы за небрежное исполнение задания были возвращены на свои места. Учащиеся скоро сообразили, что им самим следует распределять между собой работу, и уже в старших классах в каждом номере все вопросы по-деловому освещались в газете, а секретарь совета актива следил за тем, чтобы все учащиеся были корреспондентами,— обращаясь ко мне, закончил пояснения учитель.

— А знаете, — после паузы продолжал он, — побывать в роли члена редколлегии должен каждый, пережить ответственность за выпуск газеты — большая школа для учащегося. Одному, конечно, ничего не сделать, это всем ясно. Ведь надо отпечатать статьи, написать художественно «шапки», сделать рисунки, снимки и т.д., и здесь без товарищей не обойтись. Только в дружном коллективе, при взаимной помощи можно хорошо справиться с поручением. Вот эта спайка, которой дорожат ребята, товарищеская взаимопомощь становятся стержнем их творческой деятельности. У нас никто не «пищит», никто не жалуется! Они все друг у друга учатся, теперь многие умеют фотографировать, научились писать «шапки», а что не выходит — выручит друг. Вот их стиль.

— Андрей Федорович!—услышал я и повернулся в сторону говорившего. Это был главный распорядитель.

— Что, Алеша?

— Разрешите убрать стулья, взятые из кабинетов?

— Пожалуйста.

Я посмотрел на часы, а Андрей Федорович, извинившись, ушел. Гитаристы сменили баянистов. Несколько школьных работниц, присутствовавших на вечере, направились к выходным дверям. До 23 часов оставалось немногим более часа, и я решил отдохнуть, побыть наедине с наплывшими мыслями, осмыслить увиденное и услышанное. Проходя по коридору, я заметил открытую дверь и зашел в аудиторию. Здесь был только дежурный свет и на столах лежали атрибуты партизан. Я сел. В голове пронеслись вопросы, на которые я еще не нашел ответа. Задумавшись, я не заметил, как вошел Андрей Федорович.

— Вот и хорошо! — обрадовался я учителю.— Скажите, пожалуйста, сколько времени вы работаете с этим классом?

— Четвертый год. И жалко расставаться. Мы уже крепко сдружились и вот через несколько месяцев — прощание!

— Да, с новым классом начинать нелегко, — сочувственно сказал я.

— Да какой он новый? Мы уже вроде познакомились.

— Это как?! — не поняв Андрея Федоровича, воскликнул я.

— Разве вы не заметили семиклассников? Сегодня они выступали в нашем хоре, учатся у своих старших товарищей общественным делам.

В сентябре, когда я получил классное руководство еще в од-

осмотрел школу, проверил укромные места и только потом выключил свет и рапортовал об окончании вечера.

Благодаря шефам я о семиклассниках знаю все, и мне теперь не составит особого труда работать с ними, они по инерции в следующем классе начнут нормально работу, а повзрослев, сами, по своей инициативе, пойдут дальше. Да и шефы еще первое время в новом году будут помогать нам. Без них мне бы потребовалось на то, что мы сделали за полгода, в 2—3 раза больше времени при огромном напряжении нервов, серьезных и мелких срывах, неудачах. С ними я добился первых успехов легко и не помню даже мелких инцидентов. Перед младшими был пример старших, с которыми они были и на переменах, и на уроках, и на собраниях, и дома, и все хорошее скоро передалось им, а дурное, как высохшая грязь, отвалилось где-то по дороге и, вероятно, забылось.

Младшие зорко приглядывались к старшим, и это наблюдение со стороны подтягивало выпускников, они ни на минуту не расслаблялись, работали, показывали образцы культуры, дисциплины и т. д. Ребята подмечали традиции старших товарищей и переносили их к себе в класс.

— Ты что здесь сидишь? — спрашиваю я мальчика.

— Не выполнил урока по химии, — отвечает он.

— Нехорошо, конечно, ты сделал.

Я вспомнил, что Надежда Ивановна уехала и говорю:

— Иди домой и там закончишь работу.

— Нет, Андрей Федорович, мне надо сделать все здесь.

— Надежды Ивановны не будет сегодня, и я тебя отпускаю.

— Я же сам остался, Надежда Ивановна не знает.

— Почему так?

— Так старшие делают.

Вот это следование опыту старших показывает мне их большой авторитет у моих новичков. Уважение логики старших, уважение их труда укореняется в молодом коллективе.

Андрей Федорович остановился, вздохнул и говорит:

— Ну вот и пришли.

Я не заметил, что мы стояли у дома, в котором жил учитель...

Домой я пришел в приподнятом настроении и не чувствовал дневной усталости.

Записывая пережитое и увиденное на школьном вечере, я хорошо понял, что успех в академической работе учителя обеспечивается всем комплексом его деятельности. Учащиеся Андрея Федоровича заметно лучше говорят и пишут, чем мои, потому что он учит их и говорить, и писать. Чтобы статья увидела свет, когда на одну тему пишут несколько человек, автор должен не только ясно и полно осветить ее, но и избежать многословия, привлечь внимание читателя новизной решения вопроса и т. д.

«Спасибо за приглашение на ваш вечер. Он открыл мне глаза, и теперь я твердо знаю, чем мне надо заниматься с учащимися, чтобы дело воспитания и образования их шло успешно».

Была глубокая ночь, когда я кончил записи в дневнике.

ном классе, десятиклассники по моей просьбе взяли над ним шефство, уже многое успели сделать и привили вкус к самодисциплине, самоконтролю, ответственному отношению к учебе, поручениям, настойчиво передают им азбуку умственного труда, приучают к самовоспитанию. Учат их выступать на собрании, нередко проверяют качество подготовки к уроку. Десятиклассники считают товарища неготовым к уроку, если он не может воспроизвести его содержания, не обращаясь к источникам. Лентяем объявляют того, кто не может приступить к выполнению домашнего задания, так как не помнит, что задано. «Какими высокими проблемами занята твоя голова, что в ней не осталось места для 101, 402 задач?» — жестко бросает выпускник своему подопечному.

Мы стремимся воспитать чувство ответственности школьника за учебу, за свои дела и мысли; учим его «тормозить себя», и вот уже первые ростки показались: постоянная готовность действовать, с душой выполнять поручение; собранность. Шефство выпускников способствовало созданию у семиклассников нормального тона, мажорного, бодрого настроения.

— Разрешите войти, Андрей Федорович! — услышал я знакомый голос у открытой двери.

— Пожалуйста, Алеша!

— Можно подать сигнал к окончанию вечера? Андрей Федорович посмотрел на часы и ответил:

— Да, пожалуйста. Повторите мне план закрытия.

Главный распорядитель перечислил все моменты окончания вечера и подчеркнул сдачу рапорта перед закрытием школы...

Нам было по пути, и теперь я решил в разговоре с учителем узнать то, что еще не давало мне покоя.

— Андрей Федорович!— обратился я к молча идущему товарищу,— я видел сегодня зрелые плоды большого труда. Как они произрастают?

— Да, процесс дисциплинирования коллектива класса — серьезная и длительная вещь. Создание привычки правильно, добросовестно поступать, в особенности когда тебя никто не видит, не проверяет, является прекрасным критерием работы воспитателя и коллектива.

Вот наш Алеша около двух лет работал над собой, весь коллектив помогал ему, и он, наконец, добился успеха. А сколько срывов, неприятностей было у него! Он не знал «удержу». Крепкий, здоровый парень мог сорваться. «Андрей Федорович, — обратился он как-то ко мне во время интимной беседы.— Я вчера обманул Надежду Ивановну». Я смотрю на него и качаю головой, а он словно онемел, уставился на меня стеклянными глазами, замер и даже не дышит.

— Ты, Алексей, прежде, чем что-нибудь делать или говорить, думай не только о себе, но и о нас. Спроси себя: «А как на это посмотрит коллектив?»

Теперь он самый уважаемый в классе человек. Прекрасный спортсмен. Мы с вами сидели в кабинете, а он со своей «гвардией»

VI. О САМОВОСПИТАНИИ

Беседа с учителем

— Андрей Федорович! Вы давно работаете классным руководителем?— спросил я как-то учителя в одну из наших бесед.

Он с недоумением и, как мне показалось, с некоторой растерянностью посмотрел на меня, а затем, несколько опустив глаза, стал перебирать свои записи, которые перед этим собирался мне передать, и неожиданно ответил:

— И да, и нет. Первое время классное руководство было для меня большой обузой. Я не мог органически сочетать работу учителя и воспитателя. Она мне не удавалась, и, когда было можно, я отказывался от классного руководства, полагая, что появившееся у меня время позволит успешнее работать мне как учителю. И я здорово ошибался, как показала последующая практика.

Андрей Федорович улыбнулся, посмотрел на меня и продолжал:

— Как-то в хороший зимний вечер я отправился на каток и встретил там своих учащихся. Ребята окружили меня, с любопытством смотрели мне в глаза, и, когда я выехал из круга на дорожку, помчались за мной. Неорганизованный эскорт заставил меня снова войти в круг. Здесь мы условились соблюдать порядок и организованность, и затем уже наше катание шло нормально.

С катка уходили все вместе, ребята настроились проводить меня. По дороге они рассказали, что у них теперь нет классного руководителя, и просили меня взять их класс.

Утром я был у директора школы и просил назначить меня классным руководителем 8-го Б класса. Директор, улыбаясь, сказала мне: «Ну, если это собственное желание, тогда я не сомневаюсь, что у вас дело теперь пойдет успешно».

И в самом деле, мои дела с классом пошли хорошо. Я увлекся работой. Интересы ребят вдохновляли меня, и мы нередко вместе с активом класса придумывали новые увлекательные занятия, которые требовали постоянного внимания всех. Через некоторое время я удивился значительным успехам в учебе тех ребят, которые еще недавно вызывали во мне тревогу. Первоначально мне даже казалось, что это временное явление и связано оно с тем, что изучаемые темы не представляли особых трудностей. Однако довольно скоро я убедился в ошибочности моего мнения.

Серьезное, ответственное отношение к самостоятельной домашней работе поддерживалось в них всем комплексом мероприятий, которые мы проводили в классе. Я исподволь стал наблюдать за

работой разных групп учащихся, и мне стало ясно, что все ребята значительно выросли и их успехи — явление закономерное.

«Петр много времени тратит на подготовку руководимого им струнного оркестра и иногда приходит на уроки неподготовленным. Предлагаю освободить его от этой нагрузки», — говорит на совете актива его товарищ и сосед по квартире.

Принимается решение. Через некоторое время положение с академической подготовкой Петра значительно улучшилось, но настроение его оставалось подавленным. Я внес предложение восстановить его в прежней должности в оркестре и упорядочить занятия этого ансамбля. Это предложение было принято, и оркестр начал работать по расписанию. Руководитель его повеселел, а заниматься стал лучше.

Хорошо в классе работали литературный и математический кружки. Ребята с большим увлечением занимались в них. Появились свои поэты, геометры, геодезисты. Первое время мы принимали в кружки всех желающих, а потом доступ в них стал ограничен. Новичков принимали на собрании секции по рекомендации основателей ее или совета актива класса.

Ежемесячная классная стенная газета «Наша жизнь» систематически помещала материалы о научной организации умственного труда учащихся, о самовоспитании; хорошие фотографии и рисунки выразительно показывали творческую работу коллектива, и это воодушевляло весь класс, а подготовка уроков стала делом чести каждого учащегося. Я начал замечать у ребят проявления воли в случаях, когда им приходилось выполнять неинтересную работу. Вместе с тем это показывало мне на начало перехода процесса воспитания в нравственное самовоспитание...

Я с удовольствием слушал учителя. Теперь мне хотелось знать, как он организовал и проводил самовоспитание своих учащихся. Андрей Федорович молча передвинул лежавшие перед ним свои дневники ко мне и сказал:

— Почитайте на досуге. Здесь вы найдете достаточно материала по вопросу самовоспитания.

Вот некоторые страницы дневника.

Трудное положение

Юрий С, Михаил М., Степан А., Василий К. вошли в учительскую совсем неожиданно:

— Андрей Федорович!—обратился Юрий, —мы пришли.

Я вспомнил о том, что просил ребят зайти ко мне после уроков.

— Очень хорошо. Пойдемте!

Эти ребята каждый по-своему требовали с моей стороны почти ежедневного внимания. Юрий отличался большой неорганизованностью, разбросанностью в работе, нередко проявлял грубость по отношению к бабушке.

Михаил—лживый мальчик. В среде сверстников выделялся грубостью, необузданностью. Степан был для меня загадкой. На-

блюдения показывали, что юноша работал прилежно, аккуратно выполнял домашние работы, был дисциплинирован, а срывы, отдельные казусы нет-нет да и всплывали. Василий больше всего отличался безответственностью. Он легко обещал, что сделает, не подведет, а потом пожимал плечами, как-то извинительно улыбался и говорил: «Простите, забыл».

В кабинете мы мирно беседовали. Я им рассказывал о Льве Николаевиче Толстом, который много работал над собой, так как страстно желал стать лучше, чем он был. Он говорил примерно следующее: «Я невежда и почти ничего не знаю, так как учился урывками, без толку и связи. Нерешителен и невоздержан, скучен и неловок и т. д.».

Чтобы стать лучше, совершеннее, Лев Николаевич установил для себя систему правил, которым постоянно следовал. И первое из этих правил было: задуманное непременно исполнить, несмотря ни на что, и только хорошо. Второе, никогда не справляться по книге, если что-нибудь забыл, а стараться самому припомнить, и третье — заставлять свой ум действовать в полную силу. Затем мы вспомнили Войнич и говорили о ее романе «Овод»...

— Мне бы очень хотелось, чтобы вы, ребята, стали лучше и сами себя воспитывали. Начинайте это с сегодняшнего дня,— закончил я.

Василий лукаво улыбался и прямо глядел мне в глаза. Мне показалось, что он хотел что-то спросить у меня и не решался.

— Ты что-то хочешь спросить?

— Да нет. Не совсем так, — начал он.— Я хочу предложить,— с улыбкой продолжал юноша.— Я согласен с вами и готов следовать вашему совету с одним условием: если примете мое предложение.

— Говори.

— Мы все, и вы тоже, начинаем исправлять себя, изживать свои недостатки и приобретать хорошие качества.

— Ты что это? — с некоторым раздражением заговорил Юрий.

— Это ни к чему, — подхватил Степан.

— Совесть надо иметь! — вставил Михаил.

Я попросил Василия высказать предложение, и он серьезно сказал:

— Вы, Андрей Федорович, возьмите, пожалуйста, обязательство бросить курить.

Ребята все встали, но я жестом остановил их и, вынув сигареты, сказал:

— Согласен отказаться от этой плохой привычки.

И при этих словах сломал сигареты, которые мы потом завернули в бумагу и спрятали в мой стол.

Мы согласились далее, что начинаем следить за собой и подводить итоги ежедневно перед сном, записывая результаты самонаблюдений в дневник. Каждый из нас сосредоточивает свое внимание на воспитании воли в трех основных направлениях: 1) вставать в одно и то же время и начинать день с утренней зарядки;

2) строго соблюдать распорядок дня; 3) намеченное на очередной день задание выполнять обязательно и только хорошо, заставляя свой ум работать в полную силу.

Ребята немного проводили меня. Когда я возвратился домой и сел за работу, вдруг поймал себя на том, что моя рука шарит по карманам. «...Вот оно что! — пронеслось в голове.— Ищу папиросы». К вечеру даже испортилось настроение. Я был недоволен сделанной работой и раньше обычного лег спать.

На другой день мне было легче, я все перемены был с учащимися и, казалось, забыл о привычке курить. Однако с приходом домой меня потянуло к папироске, и мне стоило большого труда заставить себя отогнать эту навязчивую мысль. Когда я забывался, мне работалось легко, но вот опять я невольно открываю ящик стола, где лежат папиросы, и, увидев их, с шумом задвигаю его и начинаю нервничать. Мысли часто сбиваются, и мне вновь становится трудно сосредоточиться, чтобы решить задачу по математике.

Я встаю из-за стола и иду на улицу. Прогулка на морозе взбадривает меня. Мои мысли становятся последовательными, даже появляется желание записать их, и я возвращаюсь домой. Сегодня заметно прибавилось энергии, исчезла вялость, появился аппетит.

Андрей Федорович еще в продолжение двух дней пишет только о собственной борьбе с собой в связи с возникающей тягой к папироске.

Дела четырех

О Юрии, Василии, Михаиле и Степане Андрей Федорович ничего, как это видно из предыдущих записей, не знает. «Наверно, еще трудней, чем мне, ребятам. Как-то они переживают свои первые дни?

Василий, вероятно, мне не доверяет. Вчера ко мне подходили несколько раз в разное время ученицы с разными вопросами, задавая их еле слышным голосом. Я им отвечал почти шепотом, и, чтобы меня слышать, они ближе склонялись ко мне и, получив ответы, с милыми, довольными улыбками исчезали. Это, конечно, была проверка, которая таким образом продолжалась несколько дней».

Далее день за днем Андрей Федорович пишет о работе с классом, о своих наблюдениях, мыслях о будущем, о намерениях на ближайшее время.

«И вот через два месяца, по моему предложению, после уроков сижу с ребятами в кабинете. В моих руках их дневники. Очень коротко каждый рассказывает о прожитых после памятной встречи днях.

— Я очень кратко, — говорит Степан, — подробнее вы узнаете из дневника. Трудны были первые дни, потому что каждую секунду я спрашивал себя: «Так ли я делаю? Когда допустил отступления?»

Эти навязчивые вопросы изнуряли меня. Теперь легко. Я приобрел правильные привычки, и они сигнализируют мне, если появляются отклонения.

Василий сказал еще короче:

— Первые дни я следил за вами, Андрей Федорович, а сам почти не контролировал себя. Потом все внимание сосредоточил на себе. Боролся со своей безответственностью.

В дневнике Степана раскрылась «загадка».

«Раньше, до нашего разговора, я бравировал знаниями перед ребятами, целыми днями шлялся по улицам, нередко говорил, что я не зубрила, который целыми днями сидит за книгами, и только после 22 или 23 часов, когда дома почти все спали, я садился за домашнюю работу и иногда просиживал до 3 часов ночи. Мать меня бранила, говорила, что я стал не похож на себя.

Однако, сравнивая теперешнюю жизнь с той, которая была несколько месяцев назад, вижу, что стал лучше; прекрасно себя чувствую, мне легко и приятно жить. Меня не тяготит мысль, что я напрасно трачу драгоценные дневные часы жизни и сокращаю себе сон, который ох как необходим человеку! За два месяца я прибавил в весе три килограмма! Это здорово! А главное, исчезло чувство стыда за то, что я в положенное время сижу за уроками. В этом я чувствую еще большее удовлетворение собой».

Да, Андрей Федорович! Вы открыли им свою душу, и они перед вами свои души открывают. У Руссо в «Исповеди» есть слова: «Пряча в своем сердце, плохо прочтешь в сердце другого». У вас дела идут хорошо, а если и случается плохо, то никто не «пищит», не ноет, наоборот, те, у кого не вышло что-нибудь, не бросают дело, не опускают рук, их поддерживаете вы и товарищи, и они с новыми силами берутся за работу. Сделать хочется! Ведь у каждого из них есть своя гордость: «Что, я хуже других, что ли?»— думает каждый.

«Юрий и Михаил также делают успехи. Первый прямо утверждает, что теперь сам замечает грубость у других и терпеть ее не может: стыдно за грубияна».

Михаил пишет: «Лживость позорит человека».

Новая группа

Андрей Федорович уже шел дальше. В кабинете с ним шесть человек. Это сильные, наиболее дисциплинированные воспитанники его класса.

— Хотели бы вы заняться самовоспитанием? — обращается учитель к собравшимся. Ответ следует дружный и единодушный:

— Да! Очень!

— Как вы понимаете самовоспитание? — Прослушав ответы, несколько робкие и недостаточно четкие определения, учитель заключает:— В целом у вас верное представление. Психологи говорят: «Самовоспитание — это деятельность человека с целью совершенствования своей личности». С целью уничтожения отрица-

тельных качеств личности и приобретения новых, хороших привычек и навыков в утверждении высоких моральных принципов строителей коммунизма, добавим мы.

Чтобы составить себе представление о человеке, мы наблюдаем его в жизни, слушаем, и, когда его мысли и чувства проявляются в его действиях, мы уже смело высказываем свои суждения о нем. Если мысли хороши, а действия правильные, то мы бываем горды за нового знакомого. Думается, что мы, составив личные правила для совершенствования себя, будем смелее решать практические задачи и быстрее подойдем к своей реальной перспективе, направим всю нашу энергию на волевое, умственное и другие виды самовоспитания.

Хотелось бы предупредить вас о том, что в этой нелегкой, но благородной работе над собой вы встретите большие трудности. Если даже вы плохо решите какое-нибудь трудное задание, не огорчайтесь, не убивайтесь, знайте, что это произошло только потому, что вы еще не имеете достаточных знаний, опыта и навыков. Так, для посредственно успевающего учащегося построить треугольник по стороне, противолежащему углу и высоте представит значительные трудности, потребует большого напряжения воли, времени, а для вас это обычная, не требующая усилий задача.

Со временем вы приобретете умение анализировать результаты своей работы по самовоспитанию и дело у вас пойдет успешно.

Не судите о себе первое время формально по достигнутому результату. Помните, что у вас еще нет должных навыков, умения, способствующих достижению решения поставленной задачи.

Хотелось бы отметить, что самовоспитание человека идет всю его жизнь. Помню, где-то я слышал или читал, что «человек никогда не бывает одинакового мнения о себе два дня кряду, если я сегодня считаю себя существом, которым можно гордиться, то завтра мне становится стыдно за себя. Итак, всю нашу жизнь». Ребята просили рассказать о роли и значении идеала в процессе самовоспитания, подробнее остановиться на выражении «переход внешних норм и требований поведения во внутренние» и т. д. Беседа была обстоятельной и продолжительной. Слушатели с подъемом встретили предложение начать работу над собой немедленно.

В дневнике учителя я читаю:

«Группа Юрия, значительно вышедшая вперед, вызывала удивление и большую радость за ребят. Теперь эта шестерка, поработав недели две-три, вместе с первой четверкой составит основной костяк класса в передаче опыта своей работы остальным учащимся.

Года два тому назад я сделал попытку вовлечь всех учащихся в работу по самовоспитанию. Прочитал несколько лекций по вопросу самовоспитания. Я почувствовал, что далеко не все работают над собой. Проверить каждого —дело сложное и кропотливое, но совершенно необходимое для пользы дела.

стоял теперь несколько согнувшись, а заплаканное лицо было бледно.

— Мы играли, Андрей Федорович, — растерянно отвечал мне восьмиклассник на мой вопрос: «Что у вас произошло?»

В учительской Вася, придя в себя, рассказал, что последнее время его нередко бьют ребята «так, ни за что», и свои, и старшие: «Вроде не больно, а то и сильно. Свалят и сделают кучу малу». Слезы вновь выступили из глаз мальчика.

Во мне все кипело. В свой класс я пришел в крайнем возбуждении. Вероятно, по моему виду ребята определили мое состояние. Они сидели, опустив глаза, я то садился за стол, то вставал и шагал по классу, переживая рассказ Васи, а перед глазами стояла куча мала.

Проходя между партами к доске, я, резко повернувшись, задел тетрадь комсорга класса Елены Б.

— Простите!

Нагибаясь, чтобы поднять предмет, я чуть не столкнулся головой с нагнувшейся Еленой и, встретившись с ней взглядом, заметил сочувствие моему состоянию. В голове молниеносно пронеслась мысль: «У тебя тридцать шесть прекрасных помощников, а ты мечешься, как зверек, попавший в клетку».

Кратко рассказав историю с Васей, я воскликнул:

— Чтобы этого больше не было! Кто будет отвечать за Васю?

— Сергей Г., — сразу раздалось несколько голосов... Закончился урок, и я, немного успокоившись, попросил Сергея остаться со мной в классе.

— Разрешите мне всю эту неделю гулять с Васей по всем этажам?

— Для чего это?—машинально спросил я.

— Пусть все видят меня с ним, тогда каждый почувствует, что, обидев Васю, будет иметь дело со мной.

— Ты что же, собрался пускать в ход кулаки?

— Нет, Андрей Федорович! Этого не потребуется, я не допущу этого. Просто каждый «забияка» будет думать, что, обидев Васю, он тем самым обидит меня.

— Ну хорошо! Действуй. Будь разумен!

Руководит весь класс

На другой день шестиклассники ходили с моими ребятами, мирно беседовали на переменах, а в конце дня в вестибюле я заметил нескольких учеников, дожидавшихся своих старших товарищей.

Неожиданный, стихийный переход на шефство всего класса и обрадовал меня, и насторожил.

Мальчиков в шестом классе было на три больше, а девочек на две. У пяти человек шефов не оказалось. Присматриваясь к образовавшимся парам, я остался недоволен значительным числом пар. Руководствуясь хорошим знанием характера и возможностей

Начало не получило продолжения из-за болезни, и мне пришлось оставить работу незаконченной.

Энтузиазм первых двух групп — залог успеха начатого дела...»

Через месяц после начала работы шестерки учитель записывает:

Работают все ребята

Ожидания оправдались. Вводная лекция никого не оставила равнодушным. Стихийно возникло соревнование. Ребят не узнать! Через две недели класс принял недельное дежурство по школе и образцово провел его.

Проделанная работа явилась прекрасной почвой для бурного роста процесса самовоспитания. Осознавая свои качества, глубоко переживая свои недостатки, учащиеся решительно развивают и закрепляют моральные качества личности: честность, коллективизм, принципиальность, товарищество.

Развитые способности самоубеждения, аргументирования с ростом способности мышления, расширения круга знаний, несомненно, помогали ребятам в продвижении вперед в деле самовоспитания. К девятому классу мы подошли не только с хорошими и твердыми знаниями, но и с обнадеживающими результатами в самовоспитании...

Шестой класс

С нового учебного года у меня появился новый, незнакомый мне шестой класс.

Уже с первых дней я почувствовал, что дело обучения у меня идет плохо. Мы не понимали друг друга. Надо было перестраиваться и прежде всего узнать каждого ученика.

Мои наблюдения показали, что примерно половина класса приняла мою постановку дела как должное.

Во второй половине около пяти ребят действуют в противовес новой для них ситуации, а остальные лишь внешне приспосабливаются к ней.

Нигилистическое отношение последней группы к педагогическим требованиям и привлекло мое пристальное внимание. Эта группа, если я ее завоюю, станет моей опорой, поддержкой против пятерки, и тогда и она скорее перейдет на мою сторону.

Если сейчас они молча поддерживают отрицательные качества, которые им представляются ценными, то завтра, развив их у себя, они пополнят пятерку, и тогда мне будет вдвое-втрое труднее.

Заканчивалось первое полугодие. Я уже побывал на дому у каждого шестиклассника, спланировал работу на следующий месяц.

Во время перемены я как-то подымался по лестнице и на переходе между вторым и третьим этажом услышал шум и писк и увидел кучу ребячьих тел. Пришлось растаскивать. Ребята стояли передо мной, а один шестиклассник еще лежал на полу и тихо всхлипывал. Подымая его, я видел, что он сильно пострадал, и

каждого из своих ребят, а также собранными сведениями о шестиклассниках и личными наблюдениями, я дома сделал около десятка перемещений шефов. К одной девушке был прикреплен один из пятерки. Этот мальчик с сильным чувством взрослости, стремящийся утвердить свою самостоятельность и независимость, при сдержанности и чуткости старших, как мне казалось, смог бы быстрее организовать себя. Его родители и старший брат, учившийся в техникуме, приходили домой только вечером, и сдержанная, внимательная Оля могла бы помочь ему лучше любого парня.

Веселая и жизнерадостная Евгения получила капризного и упрямого Семена. В семье Семена было три брата, он средний, а у Евгении — две сестры... Распределяя подростков между девушками, я невольно обратил внимание на естественное желание, которое могло возникнуть у одних иметь брата, а у других — сестру. Очень важно было и то обстоятельство, что старшие, имевшие в прошлом аналогичные недостатки, изжили их, приобрели хорошие качества. Ведь для них пережитое свое «я», свои прежние отрицательные качества и увиденное вновь в подшефном, несомненно, позволят им подсказать удачный образец самовоспитания, который как средство исправления при правильной постановке работы должен дать в скором времени положительные результаты...»

Автор дневника день за днем описывает завязавшуюся дружбу между ребятами двух классов. Чувствуется, что руководство новым большим коллективом увлекло его. Отдельные коррективы, вносимые им, способствуют быстрому осознанию младшим средства исправления своих недостатков, развитию положительных качеств и достижению своих собственных желаний. Отдельные находки представляют определенный интерес.

«Марат — балованный ребенок. Дома ему предоставляется делать все, что хочется...

— Тебя кто обидел? — спрашиваю я мальчика, одиноко стоящего у окна в актовом зале.

— Илья заставляет прибивать на стенде, а я не хочу, — угрюмо цедит он, отвернувшись от меня.

Я оставил мальчика у окна и вызвал Илью.

— Можно, Андрей Федорович?

— Да, иди сюда.

— Мы сейчас заканчиваем стенд, — начал, не дожидаясь моих вопросов, юноша...

— Это хорошо... Я пригласил тебя по поводу Марата. Ты с ним попробуй действовать по-другому. Отпусти его на площадку, пусть он включится в игру, а потом поди туда сам и предложи ребятам себя, но скажи им, что ты не хочешь —подчеркни это особо голосом и жестом (я показал как), — чтобы с вами играл Марат...

Илья азартно играл со сверстниками Марата, ребята были рады, а на одиноко сидящего товарища не обращали внимания.

Категорическое «не хочу» Ильи сразу подействовало на Марата: избалованный подросток больше ни разу не произносил «не

хочу». Конфликтная ситуация отрезвляюще подействовала на него. Семен и Виталий, подопечные Евгении и Ольги, дня через три поджидали меня на третьем этаже, и, когда мы вошли в кабинет математики, они в один голос доверительно попросили меня: «Возьмите этих девчонок от нас». И их просящие, покорные глаза уставились на меня. Я с деланным удивлением в свою очередь молча глядел на них. Виталий собрался с мыслями и проговорил:

— Стыдно ведь перед ребятами. Я усмехнулся и серьезно заметил:

— Это не «девчонки», а ваши старшие сестры, всеми уважаемые в классе ученицы. Присмотритесь к ним, а потом и решим, как быть дальше.

Ребята молча вышли, а я попросил нескольких наших старшеклассников почаще подходить к Ольге и Евгении в присутствии Семена и Виталия с какими-нибудь вопросами по самовоспитанию и учебной работе.

Целую неделю я ждал ребят, но они не приходили, а затем я забыл об этом эпизоде. Ольга и Евгения твердо выдерживали требования руководить процессом самовоспитания без мелочной опеки, навязчивой заботливости, придирчивого контроля. Недели через две я стал замечать в поведении и учебе Семена и Виталия определенные сдвиги. Элементы знания по вопросу самовоспитания проникли во внутренние требования самовоспитания. Знания у этих ребят стали приобретать личностный смысл. По всей видимости, девушкам удалось не только преодолеть «стыдливость» своих подопечных, но и, возможно, стать для них образцом самовоспитания, ребята сознательно начали совершенствовать самих себя.

В Ясной Поляне

— Любите вы Ясную Поляну? — спросил меня Андрей Федорович.

— Очень, — тотчас ответил я.

— Поедемте с нами в следующую субботу.

...Автобус мчится по шоссе. Майское солнце припекает, но через открытые стекла свежий теплый ветер приятно ласкает лица сидящих ребят.

Я с удовольствием слушаю песни, которые почти всю дорогу поют ребята. Дружное, задушевное пение. Иногда шофер едет несколько медленнее, и я понимаю, что он слушает понравившуюся или свою любимую...

Вот и Ясная Поляна. Мы оставляем автобус.

— Больше всего, — начал Юрий, — я желаю побывать в кабинете Льва Николаевича и испытать такие чувства.

Юноша раскрыл книгу и прочитал: «Меня поместили в кабинете графа: я и сейчас припоминаю испытанное мною чувство благоговения, когда я впервые вошел в этот так просто обставленный кабинет с письменным столом около окна, на котором ничего не было лишнего» (Шатилов Н. И. Из недавнего прошлого).

Экскурсовод с подъемом рассказывал о жизни и творчестве Льва Николаевича. Слушатели внимательно, порой с затаенным дыханием, окружив экспонат, рассматривали предметы, задавали вопросы, и, хотя прошло уже более двух часов, они как завороженные переходили от одного места к другому и вновь с горящими глазами рассматривали и слушали. На могиле мы пробыли долго. Оля, когда экскурсовод ушел, в наступившей тишине начала читать: «Я не видел в России ничего более величественного, более поразительного, чем могила Толстого. С чувством священного трепета вступаешь в тенистый уголок, ставший местом паломничества всех поколений...

Ничто в мире не пробуждает с такой силой в человеке самое человечное, как эта царственно безмолвная, трогательно скромная могила где-то в лесу, безответно внимающая только ветру и тишине».

— Так писал Стефан Цвейг в статье «Прекраснейшая могила в мире», — почти шепотом закончила она свое выступление.

После непродолжительного завтрака Андрей Федорович предложил нам осмотреть наиболее интересные места усадьбы и ее окрестности. Учитель хорошо знал Ясную Поляну, и ребята охотно слушали его рассказы о достопримечательных местах и событиях, с ними связанных.

С особым вниманием мы слушали рассказ местной жительницы, лично знавшей великого писателя. Вместе с нами ходил и водитель автобуса, которому еще в дороге понравились ребята, а его сияющее лицо говорило о полноте чувств, пережитых им в дорогих нам местах Ясной Поляны.

В автобусе ребята обсуждали пережитое и увиденное. Мы с Андреем Федоровичем молча сидели друг против друга. Учитель устал, и я не мешал ему отдыхать...

Показались огни столицы; ребята оживились и запели любимые классным руководителем песни. Теплота и одухотворенность хора вызвала довольную улыбку на лице учителя.

— Вы знаете, — обратился ко мне Андрей Федорович, — экскурсии необходимы ребятам. Особенно такие, как сегодняшняя. Она всколыхнула всех до одного. На долгое время ребята запомнят ее, будут усердно работать, хорошо себя чувствовать и, конечно, закалять себя, совершенствоваться. В этом ее огромное воспитательное и образовательное значение. Я уверен, что они по собственной инициативе перечитают то, что уже им известно, а потом и многое другое (так было с отношением к поэзии С. Есенина, когда мы побывали на Ваганьковском кладбище).

По дороге домой Андрей Федорович рассказывал:

— Вот собственно с этого шестого класса и началось мое руководство сразу в двух классах.

— Но ведь тяжело? Для одного класса требуется много времени, а для двух? — заметил я учителю.

— Да, конечно, больше! Особенно в первый год, а потом станет легче.

Андрей Федорович неожиданно умолк. Его взгляд был устремлен куда-то вдаль. Быстрым движением глаз он вновь «оказался со мной» и продолжал:

— Первопроходящим всегда нелегко. Я думаю, что недалеко то время, когда классный руководитель будет иметь меньшую недельную учебную нагрузку, и тогда он сможет эффективнее вести дело воспитания и самовоспитания учащихся.

Я улыбнулся и от души сказал:

— Попробую и я на следующий год взять два класса.

— Ну вот и прекрасно! — поддержал мое предложение Андрей Федорович.— Роль и значение классного руководителя огромна. Классный руководитель является центром взаимодействия учащихся, он сознательно заражает своих воспитанников настроением и чувством, помогает правильно трудиться, показывает, как надо заниматься самообразованием, добывать знания. Организуя и направляя самовоспитание, он создает прекрасный работоспособный коллектив.

Андрей Федорович глубоко вздохнул и продолжал:

— Учение и самообразование, воспитание и самовоспитание — вот основные звенья в подготовке наших школьников к трудовой деятельности, к жизни в нашем обществе, строящем коммунизм. Помните, как шофер автобуса сказал: «Приятно мне было в вашем обществе»? Поэтому он и ходил с нами по Ясной. Он видел в работе классный коллектив, его внутреннюю организованность, дисциплинированность и невольно проникся уважением к своим новым знакомым.

При первом нашем знакомстве вы интересовались только уроками и нередко удивлялись успешной учебе ребят: «Откуда все это берется у них?» — читал я в ваших глазах. Школьный вечер открыл вам многие «секреты», и тогда вы переключились на внеклассную работу. И решение ваше взять второе классное руководство закономерно. Вы же не инспектор! Вы изучали систему работы для того, чтобы самому работать и выпускать из школы людей, могущих идти дальше нелегкой дорогой самостоятельного труда...

Рассказ учителя был увлекательный и передавался им с такой экспрессией, что я ясно представлял себе своих старшеклассников в работе с младшими школьниками, утром я шел в школу с твердым намерением просить второе классное руководство.