ПОСОБИЯ для ТРУДОВОЙ ШКОЛЫ

Д. Л. ВОЛКОВСКИЙ

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ДЕТЕЙ

ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ

1927

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ ШКОЛ I и II СТУПЕНИ

Д. Л. ВОЛКОВСКИЙ

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ДЕТЕЙ

ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ

Научно-Педагогической Секцией Государственного Ученого Совета допущено для школ I ступени

ИЗДАНИЕ ПЯТОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ 156 — 205 тысяча

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

МОСКВА * 1927 * ЛЕНИНГРАД

Зак. № 3816.

Проведение прямой линии на земле.

Черчение планов.

1. Измерьте при помощи рулетки или мерной цепи: а) расстояние от школы до ближайшей улицы; б) расстояние между двумя телеграфными столбами.

2. Проведите на открытом месте прямую линию: а) в 20 м\ б) в 8 м\ в) в 15- м\ г) в 12— м

3. Определите на-глаз длину двора. Проверьте при помощи мерной бечевки.

4. В саду проведена прямая линия длиной в 12 м.

Начертите ее в уменьшенном виде на доске, приняв каждый дециметр за метр. Какой длины будет начерченная прямая?

5. Начертите в тетради прямую линию в 14 м, приняв каждый сантиметр за метр. Какой длины будет начерченная линия?

6. Начертите прямую линию длиною в 100 м, принимая каждые 10 м за сантиметр. Какой длины будет начерченная линия?

7. Измерьте мерной бечевкой длину и ширину двора, начертите длину и ширину его в виде прямой линии на доске, приняв сантиметр за метр

Рис. 1. Мерная цепь.

Рис. 2. Рулетка.

8. Огород имеет вид прямоугольника длиною в 45 м, шириною 25 м. Начертите план его на доске, принимая сантиметр за метр.

9. Площадка для игры имеет вид квадрата, сторона которого 20 м. Начертите, план площадки на доске, приняв сантиметр за метр.

10. Грядка для цветов имеет вид прямоугольника длиною 14- м, шириною 4- л*. Начертите в тетради план грядки, приняв дециметр за метр.

11. Начертите план окна, двери, пола, принимая сантиметр за метр.

Проведение прямой линии в разных работах.

1. Вы умеете проводить прямые линии небольших размеров на доске и в тетради. Теперь научимся проводить прямые линии больших размеров на полу. Возьмите длинный, тонкий крепкий шнур, натрите его мелом. Пусть двое натянут этот шнур на пол комнаты, прижав концы его к полу, а третий мальчик пусть немного приподымет шнур за его середину в отвесном направлении и затем сразу опустит его. Что получится на полу?

2. Так плотники проводят прямые линии на досках и бревнах. Так же проводят прямые линии столяры, слесаря, маляры, штукатуры, каменщики, печники.

3. Садовники и огородники проводят прямые линии у своих грядок с помощью бечевки: концы бечевки привязываются к колышкам; колышки втыкаются на концах грядки, а бечевки туго натягиваются; затем земля уравнивается так, чтобы верхняя часть грядки была на одном уровне с бечевкой.

4. При помощи бечевки, натянутой между двумя вбитыми в землю колышками, проводят на земле прямые линии при рытье канав, при постройке фундамента дома и пр.

5. В белошвейных работах на полотне, коленкоре и т. д. прямая линия обозначается выдернутой ниткой: место, на котором была выдернута нитка, и будет обозначать прямую линию.

Рис 3. Проведение шнура.

I. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛЕ 1001)

Сложение и вычитание без перехода через десяток.

Продолжительность жизни животных, птиц и человека.

9. а) Собака живет 20 лет, а бык на 5 лет больше. Сколько лет живет бык? б) Верблюд живет 35 лет, а лошадь — на 5 лет меньше. Сколько лет живет лошадь?

10, а) Кошка живет 15 лет, а бык на 10 лет больше. Сколько лет живет бык? б) Бык живет 25 лет, а собака 20 лет. На сколько бык живет дольше, чем собака ? в) Лев живет 55 лет, а верблюд 35 лет. На сколько верблюд живет меньше, чем лев?

1) Сложение и вычитание численных примеров делается сперва на счетах, а потом без них. Если дети затрудняются запомнить численный пример, то он пишется на доске, а вычисление выполняется устно.

11. а) Справьтесь у старших, сколько лет живет: корова, овца, свинья, курица, утка, гусь, индейка, голубь, б) Составьте об этом задачи.

12. а) Моя бабушка дожила до 72 лет, а дедушка прожил а 4 года больше. Сколько лет прожил дедушка ? б) Узнайте, сколько лет самому старому мужчине и сколько самой старой женщине в нашем селе, в) До скольких лет обыкновенно доживает человек?

Меры бумаги.

21. Для измерения писчей бумаги употребляются: стопа, десть и лист. В стопе 20 дестей. В дести 24 листа. Десть состоит из 4 частей, в каждой части по 6 листов. — Различаются размером листы печатной, писчей и почтовой бумаги. В печатном листе бывает 16 и 32 страницы, в писчем — 8 страниц и в почтовом 4 страницы. — Книжки печатаются размером, в и в долю листа. Ваш задачник напечатан размером в долю листа.

22. На сколько в печатном листе больше страниц, чем в писчем ? чем в почтовом ? Во сколько раз в печатном листе больше страниц, чем в писчем ? чем в почтовом ?

23. Какую форму имеет каждый лист бумаги? Измерьте сантиметром длину и ширину каждого листа. На сколько длина

(ширина) одного листа больше или меньше длины (ширины) другого листа? Измерьте обвод почтового листа.

24. Бумага продается не только стопами, дестями и листами, но и на вес. В стопе обыкновенной писчей бумаги почти 5 килограммов.

25. Подсчитайте, сколько бумаги исписывается в вашей группе в день, в неделю.

Сложение и вычитание в пределе 100 (с переходом через десяток).

Задачи на время.

10, а) В году 52 недели. Сколько недель в 1 г. и 9 нед.? б) Летние каникулы продолжались 8 недель. Сколько недель продожался учебный год без летних каникул?

11 а) Если 1-е число месяца будет в понедельник, то в какие еще числа этого месяца будет этот день? б) Если 2-е число месяца будет во вторник, то в какие еще числа этого месяца будет этот день? в) Составляйте подобные задачи об остальных днях недели.

12. а) Если 30-е число месяца приходится в четверг, то в какие еще числа этого месяца был четверг? б) Если 31-е число месяца приходится в субботу, то в какие еще числа этого месяца была суббота ? в) 5-е октября пришлось на воскресенье. На какой день недели приходится 31-е октября?

13. Молочных коров кормят: в 4 ч. утра, в б ч. утра, в 1 ч. дня, в 4 ч. дня и в 8 ч. вечера. Какой промежуток между двумя кормлениями ? между первым и последним?

14. Коров доят или 2 раза в день: в 8 ч. утра и в 8 ч. вечера, или же 3 раза: в 4 ч. утра, в 11 ч. дня и в 8 ч. вечера. Какой промежуток между двумя доениями? между 1-м и последним доением- при троекратном доении?

23. У нас 23 сентября день и ночь имеют по 12 часов. Этот день называется днем осеннего равноденствия.

24. Самый короткий зимний день у нас равен приблизительно 7 часам. Ск. часов продолжается самая долгая зимняя ночь?

25. Самая короткая летняя ночь продолжается у нас приблизительно 6 часов. Сколько часов в самом длинном летнем дне ?

26. Какое число будет у нас через 2 недели, если сейчас у нас 17-е число?

33. В поле засеяно 82 полосы: 35 полос засеяно рожью, 28 полос— пшеницей, а остальные — ячменем. Сколько полос засеяно ячменем ?

34. Сколько осенних месяцев? какие? сколько дней в каждом осеннем месяце ? Сколько дней во всех осенних месяцах вместе ?

Сложение нескольких чисел в пределе 100.

Игры.

1. Укрепите палку на деревянный брусок и поставьте ее на пол; проведите круг около бруска. Дети бросают кольца на палку. Если кольцо попадет на палку, выигрыш 6; если попадет в круг, выигрыш 4. Коля попал 2 раза на палку и 4 раза в круг. Петя попал 3 раза на палку и 3 раза в круг. Люба попала 2 раза на палку и 3 раза в круг. Каков выигрыш каждого? Сколько выиграли все вместе?

2. Поставьте короткую лестницу к стене. Дети бросают кольца в отверстия между ступеньками. 1-е отверстие считается за 2, второе за 3, третье за 4, четвертое за 5.

Оля попала 6 раз в 1-е отверстие, 5 раз во 2-е, 4 раза в 3-е и 3 раза в 4-е. Каков выигрыш Оли ?

Таня попала 5 раз в 1-е отверстие, 4 раза во 2-е, 3 раза в 3-е и 4 раза в 4-е. Каков выигрыш Тани?

3. Маша и Ваня бросают сосновые шишки в подвешенный круг, в котором висит колокольчик. Каждая шишка, которая пролетит, не задев колокольчика, считается за 8; если колокольчик звонит, то — за 6. После 4 бросаний игра Маши была: 8, 6, 8, 8; игра Вани: 6, 6, 8, 8. Кто выиграл больше и на сколько ?

4. Дети подбрасывают мяч и ловят его сперва обеими руками, потом одной правой и, наконец, одной левой. Мяч, пойманный обеими руками, считается за 2; пойманный правой рукой считается за 5; пойманный левой рукой считается за 7.

Рис 4.

Рис. 5.

Рис. 6.

Сима поймала мяч 9 раз обеими руками, 4 раза правой рукой и 2 раза левой. Каков был выигрыш Симы?

Придумайте задачи про игру в мяч, подобные этой задаче.

Семья. Школа. Жилищное товарищество.

5. В одной семье 3 человека детей. Все они учатся. У младшего 8 книг, у среднего в 2 раза больше, чем у младшего, а у старшего на б больше, чем у среднего. Сколько книг у всех детей?

6. Трудовой день в нашей семье распределяется так: дети занимаются в школе с 9 ч. утра до 2 ч. дня, с 3 ч. до 5 ч. играют, с 5 ч. до 7 ч. вечера помогают родителям по дому, с 7 ч. до 9 ч. играют. Сколько часов проводят дети в работе ? Сколько часов играют? Сколько часов не спят, если встают в 7-~ ч. утра, а ложатся спать в 10 ч. вечера? Сколько часов спят?

7. Отец работает на фабрике с 8 ч. утра до 6 ч. вечера с перерывом от 1 ч. до 3 ч. дня на обед; с 9 ч. до 11 ч. ночи работает дома; ложится спать в 12 ч. ночи, а встает в 7 ч. утра. Сколько часов в сутки работает отец? Сколько часов спит? Сколько часов не спит?

8. Дом, в котором я живу, в 2 этажа. В верхнем этаже 5 квартир; в двух квартирах живет по 8 человек, а в трех — по 6 человек в каждой. В нижнем этаже 8 квартир; в пяти квартирах живет по 4 человека, а в трех квартирах — по 5 человек в каждой. Сколько всего народу живет в доме?

9. Из 69 жильцов 15 мальчиков, девочек на 9 больше, а остальные— взрослые, при чем из них 15 женщин, а остальные — мужчины. Сколько мужчин ?

10. Из 30 взрослых 14 человек служат в разных государственных учреждениях, 8 человек ремесленников, а остальные работают на фабриках и заводах. Сколько человек работает на фабриках и заводах?

11. Из 39 детей 15 человек дошкольного возраста, а остальные— школьного. Сколько детей школьного возраста?

12. По примеру этого обследуйте свой дом и составьте задачи.

Почта. Телеграф. Железная дорога. Трамвай.

I. 1) Мальчик собирал марки и купил все по одной, ценою в 1. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 20 коп. Сколько стоят все марки? 2) В одной семье в течение месяца было послано 2 местных письма, 4 иногородних простых и 3 иногородних заказных. Местное про-

стое стоит 5 к., местное заказное —11 к., иногороднее простое 8 к., иногороднее заказное — 18 к. Сколько стоят все эти письма ?

II. Плата за телеграмму: за местную и пригородную по 3 к. за слово, за иногороднюю 7 к. за слово. Сколько надо заплатить в отдельности за 1 местную телеграмму в 6 слов и 1 иногороднюю G 10 слов, считая и подепешную плату в 15 к. с каждой телеграммы?

III. 1) Ширина железнодорожного пути по верху насыпи: дороги в 1 колею 5-',- м, в 2 колеи — 9-~ м. Какая разница в ширине? 2) Длина железнодорожного рельса бывает в б, 6-^- и 8~r М, длина шпалы 2 4- м. Какая разница в длине рельса и шпалы? 3) Метр рельса весит 39 кг. Сколько весят 2 м рельса ? 4) В товарном вагоне помещается 40 человек, в пассажирском — 36. Какая разница в числе людей? 5) Наибольшая скорость пассажирского поезда 21 м в секунду, а товарного — 124- м. Какая разница в скорости? 6) В пассажирском поезде бывает до 12 вагонов, а в товарном до 52 груженых вагонов. Придумайте вопрос к задаче.

IV. 1) В московском трамвае 10 двухместных скамеек и 6 одноместных, на передней площадке помещается 8 человек, на задней 12. На сколько больше помещается народу в вагоне, чем на площадках? Сколько всего народу помещается в вагоне вместе с площадками? Сколько народу помещается в трамвае вместе с прицепным вагоном, если в нем столько же мест, сколько и в моторном вагоне? 2) Трамвайный билет стоит на 1 станцию 8 к., на 1-1 станции 11 к., на 2 станции 14 к. Сколько денег я истратил на трамвай, если мне пришлось брать по 2 билета на 1, па 1-4- и на 2 станции?

Таблица для счисления в пределе 100.

Запишите эту таблицу у себя в тетрадях и делайте упражнения над этими числами.

Сложение и вычитание составных именованных чисел.

Сделайте сперва на счетах, потом письменно №№ 1—8.

13. Ученик заплатил за книги 4 р. 50 к., за цветной карандаш 25 к. и за тетради 15 к. Сколько стоит вся покупка?

14. Ученица заплатила за бумагу 1 р. 25 к., а за книги на 1 р. 50 к. больше. Сколько стоит вся покупка ?

15. У мальчика было 5 р. 75 к.; после покупок книг у него осталось 2 р. 35 к. Сколько денег он истратил?

Школьные покупки. Измерение роста и веса детей.

Быстрота движений.

1. Кооперативная лавка прислала в школу такой счет:

Сколько надо заплатить по этому счету? 2. а) Рост мальчика 9 лет равен 1 м 22 см, а рост взрослого человека на 53 см больше. Каков рост взрослого человека ? б) Рост взрослого человека 1 м 75 см, а рост мальчика 10 лет на 47 см меньше. Каков рост мальчика ?

3. а) Рост мальчика 9 лет равен 1 м 22 см, а рост девочки тех же лет 1 м 19у см. На сколько мальчик выше девочки? б) Рост девочки 12 лет равен 1 м 38-£ см, а рост мальчика тех же лет — 1 м 35 см. На сколько мальчик ниже девочки ? в) Измерьте рост самого высокого, самого маленького и среднего мальчика (и девочки) в своей группе и сравните этот рост с их прошлогодним ростом, г) Нарисуйте рост этих детей в тетради в виде прямой отвесной линии, приняв дециметр за метр и десятую часть сантиметра за сантиметр.

4. а) Вес мальчика 9 лет равен 274 кг, а вес мальчика 12 лет на 7~ кг больше. Сколько весит 12-летний мальчик? б) Вес мальчика 9 лет равен 27-^ кг, а вес девочки тех же лет на 2 кг меньше. Каков вес девочки? в) Вес мальчика 13 лет равен 3&I кг, а вес девочки тех же лет 39 кг. На сколько девочка весит больше мальчика? г) Узнайте вес самого большого, самого маленького и среднего мальчика (девочки) в вашей группе и найдите разницу. Сравните вес этих детей с их прошлогодним весом.

5. а) Пешеход идет в секунду спокойным шагом 1 м 20 см, а быстрым ходом 1 м 85 см. Какая разница в быстроте хода ? б) Конькобежец движется со скоростью 4 м 50 см в секунду, а пешеход - медленнее на 3 м 30 см. С какою скоростью идет пешеход? в) Лошадь идет шагом 1 м 50 см в секунду, а пешеход— 1 м 20 см. На ск. лошадь идет быстрее пешехода ? г) Вода в речках течет со скоростью 1 м 30 см в секунду, а в быстрых потоках — со скоростью 3 м 80 см. На сколько тише течет вода в речках, чем в быстрых потоках?

Задачи на время. Время на железной дороге и телеграфе.

5. Долгота дня: а) 1-го янв. 6 ч. 5 м.; б) 1-го сект. 14 ч. 13 м.; в) 1-го окт. 11 ч. 31 м. Какова долгота ночи в каждый из этих дней?

6. Занятия в нашей школе начинаются в 9 ч. утра. Мальчику ходьбы из дома до школы четверть часа. Не позже какого времени мальчик должен выйти из дому?

7. а) В нашей школе каждый урок продолжается 45 мин., а большая перемена 20 м. Сколько времени продолжается 1 урок вместе с большой переменой? б) По случаю хорошей погоды в один из дней сентября дети занимались в классе только 1 ч. 30 м., а в саду на 45 м. больше. Сколько времени занимались дети в саду? в) До большой перемены дети занимались 2 ч. 35 м. да потом 1 ч. 30 м. Сколько всего времени занимались дети?

8. а) Самому младшему мальчику во 2-й группе 9 л. 9 м., а самому старшему на 6 мес. больше. Сколько времени самому старшему мальчику? б) Самой старшей девочке во 2-й группе 10 л. 6 м., а самой младшей на 8 мес. меньше. Сколько лет самой младшей девочке?

9. Дети играли в перегонки. Мальчик 9 лет пробежал некоторое расстояние в 54 сек. (в 1 мин. 45 сек.), а мальчик 8 лет употребил на это времени на 16 сек. больше. Во сколько времени пробежал это расстояние младший мальчик ?

10. а) На железной дороге и телеграфе счет часов ведется несколько иначе, чем обычно: там считают от полуночи до следующей полуночи, т.-е. после 12 ч. дня будет не 1 час пополудни, как обычно, а 13 ч. и т. д. б) Поезд отошел из Москвы в Ленинград в 4 ч. пополудни. Во сколько это часов по железнодорожному времени ? в) Поезд пришел из Ленинграда в Москву в 18 ч. Во сколько это часов по нашему времени? г) Я послал телеграмму в 8 ч. 25 м. вечера. Во сколько это часов по телеграфному времени? д) Я получил телеграмму в 22 ч. 30 м. Во сколько это часов по нашему времени? е) Составьте по примеру этого свои задачи.

Повторение.

Скобки.

II. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ до 100.

Табличное умножение до 100.

Умножение на 10.

4. Напишите столбцом таблицу умножения на 10, начиная с 2Х Ю, начиная с 9 X Ю1).

5. У мальчика 10 пар перьев. Сколько всего перьев у мальчика?

6. На 10 скамейках сидят дети, по 4 человека на каждой скамейке. Сколько детей сидит на всех скамейках?

7. Сколько надо спичек, чтобы составить 10 пятиугольников (шестиугольников) с равными сторонами?

8. Сколько дней в 10 неделях?

9. Сколько стоят 10 карандашей, по 8 коп. каждый?

10. Если ученик будет решать каждый день по 9 задач, то сколько задач решит он в 10 дней?

11. Придумайте задачу, в которой надо: а) 5 взять 10 раз; б) 8 взять 10 раз; в) 6 взять 10 раз.

12. Поговорка. 2 недели зеленится, 2 недели колосится, 2 недели отцветает, 2 недели наливает, 2 недели подсыхает. Сколько это дней?

Умножение на 9.

5. Девять пар перчаток — сколько это штук перчаток?

6. Сколько углов у 9 треугольников (квадратов) ?

7. Сколько листов бумаги выходит у ученика в год на арифметику, если он исписывает 9 тетрадей, по 3 листа каждая ?

8. Сколько рублей в 9 пятирублевых денежных знаках?

9. Трава вырастает в 9 недель. Сколько это дней?

10. Внуку 8 лет, а деду в 9 раз больше. Сколько лет деду?

11. Если вышина дома 9 м, а башня в 9 раз выше, то сколько метров имеет в вышину башня?

12. На засев одной десятины картофеля требуется двое мужчин, 6 женщин и 2 лошади. Сколько потребуется мужчин, женщин

1) Дети пишут и говорят на память в прямом и обратном порядке каждый из дальнейших случаев таблицы умножения после того, как они наглядно, при помощи наблюдения и обдумывания ознакомятся с приемами усвоения каждого случая этой таблицы. Это замечание касается и таблицы деления.

(мужчин и женщин вместе, всех рабочих сил вместе) для засева 9 десятин картофелем?

Умножение на 2 и на 4.

4. Десть бумаги состоит из 4 частей; в каждой части по 6 листов. Сколько листов в дести бумаги ?

5. В октябре 4 недели и 3 дня. Сколько дней в октябре? Еще в каких месяцах по стольку же дней?

6. Шаг отца равен 7 дециметрам, шаг сына — 5 дм. Сколько дециметров пройдет каждый, сделав 4 шага ?

7. Пол комнаты имеет форму квадрата. Сколько раз можно уложить метр вдоль всех сторон, если длина пола 6 (8, 7, 9) м?

Умножение на 8.

5. Сколько сторон у 8 треугольников? 6. Сколько углов у 8 прямоугольников?

7. Сколько рублей в 8 пятирублевках ?

8. Сколько тарелок в 8 полдюжинах тарелок?

9. Сколько дней в 8 неделях?

10. Пионерский отряд построился в 8 рядов, по 8 человек в ряд. Сколько было пионеров в отряде?

П. Сколько листов бумаги в 8 книгах, по 9 листов в каждой?

Умножение на 3 и на 6.

4. Сколько дней в 3 неделях?

5. Полевая мышь может приносить в лето 3 раза до 8 -детенышей каждый раз. Сколько детенышей может принести в лето полевая мышь?

6. Ширина сада 9 метров, длина в 3 раза больше. Какой длины сад?

11. Сколько: а) углов у 6 квадратов? б) рублей в 6 пятирублевках? в) сторон у 6 кубов? г) дней в 6 неделях?

12. Сколько часов работают на фабрике в неделю, если в день работают по 8 часов?

13. Сноп хлеба весит 9 кг. Сколько весу в 6 таких снопах?

Умножение на 5.

6. 5 пятирублевых бумажек — сколько это рублей?

7. Сколько дней в 5 неделях?

8. Сколько прошло минут, если минутная стрелка стоит на цифрах VI, VIII, X, V, VII, IX. (Счет пятерками.)

9. Сыну 9 лет. Отец старше сына в 5 раз. Сколько лет отцу?

10. У мыши родится 5 раз в год от 2 до 8 мышат. Сколько мышат родится у мыши в год? (2, 3..., 8X5).

11. Воробей выводит 5 раз в год от 5 до 6 птенцов каждый раз. Сколько птенцов выводит он в год?

Умножение на 7.

7. Сколько: а) углов у 7 треугольников ? б) сторон у 7 квадратов? в) рублей в 7 пятирублевках?

8. Если корова дает 6 (4, 5) литров молока в день, то сколько молока даст она в неделю?

9. Я был болен 7 недель. Сколько это составит дней?

10. Сколько сторон у 7 кубов? у 7 восьмиугольников?

11. 12. У белки может быть в год от 3 до 9 детенышей. Сколько детенышей может быть в год у 7 белок?

13. Сильная семья пчел может нанести меду в ясный день 8 килограммов. Сколько меду может нанести она в 7 (5, 9, 4, 6, 8) ясных дней?

14. Поговорка. Лен 2 недели цветет, 4 спеет, на седьмую семя летит. Сколько это дней?

Перемена мест сомножителей.

1. Считайте эти квадратики по рядам. Сколько квадратиков в одном ряду? (6.) Сколько рядов во всем прямоугольнике? (4.)—Считайте квадратики по столбикам. Сколько квадратов в одном столбике? Сколько столбиков во всем прямоугольнике?— Что же больше: 6 взятое 4 раза или 4 взятое 6 раз? 4 шестерки или б четверок?

2. Покажите при помощи подобного рисунка, что:

а) 8X3 = 3X8; б) 5X6 = 6X5; в) 4X7 = 7X4.

3. Мальчик написал в 1-й раз 5 строчек стоячих палочек, по 6 палочек в каждой строчке, а в другой раз он написал 6 строчек таких же палочек, по 5 палочек в каждой строчке. Когда больше написал палочек мальчик?

4. В одной комнате 8 столов, и за каждым столом сидит по 4 человека; а в другой комнате 4 стола, и за каждым столом сидит по 8 человек. В какой комнате больше людей?

Таблица умножения.

3. Таблицу под № 2 читайте по столбикам и по строчкам.

1) В 1-й части каждой из таблиц под №№ 1 и 2, обведенных рамочками, помещена таблица умножения до 10; во 2-й части каждой из таблиц, тоже обведенных рамочками, помещена таблица умножения до 20; в 3-й части каждой из таблиц помещена таблица умножения за пределом 20.

Табличное деление до 100.

Деление на 10.

4. Напишите таблицу деления на 10; начиная с 10:10; с 100:10.

5. а) 70 коробок спичек розданы поровну 10 рабочим. Сколько коробок получил каждый рабочий ? б) 70 коробок спичек сложены в пачки по 10 коробок в пачке. Во сколько пачек разложены коробки ?

6. а) 30 орехов роздано поровну 10" мальчикам. По скольку орехов получил каждый мальчик? б) 30 орехов роздано мальчикам по 10 орехов каждому. Скольким мальчикам розданы орехи?

7. а) В боченке 90 литров воды; из него берут каждый день по 10 литров воды. Во сколько дней возьмут всю воду из боченка ? б) В боченке 90 литров воды; десятую часть воды взяли на поливку цветов. Сколько литров воды взяли на поливку цветов ?

8. У меня 50 (100) рублей десятирублевками. Сколько десятирублевок у меня ?

9. Сколько десятикопеечных почтовых марок дадут на 40 (80) коп.?

10. Деду 60 лет, а внучке в 10 раз меньше. Сколько лет внучке ?

11. Придумайте задачи, в которых надо: а) 70 (80, 90, 100) разделить на 10 равных частей; б) 70 (80, 90, 100) разделить по 10.

12. Разделите на 10 равных частей 20 (40, 60).

13. Разделите 10 (30, 80, 50, 100, 70, 90) по 10.

Задачи и примеры с буквою х. — Связь деления с умножением.

3. Зная, что 5 взять 10 раз будет 50, скажите, сколько будет— 50 разделить на 10 равных частей?

9. Зная, что 10 раз 6 будет 60, скажите, сколько будет десятая часть 60?

10. Зная, что 10 восьмерок составляет 80, скажите, сколько будет i от 80?

11. Зная, что 9 десятков составляют 90, скажите, сколько будет—90 разделить по 10?

Деление на 5.

8. В 35 сколько десятков и, сверх того, сколько единиц? Сколько пятерок в одном десятке? Сколько в 3 десятках? Сколько всего пятерок в 35? Разделите так на пятерки числа в № 4, 3. Сколько пятирублевок в 20 (30, 40, 35, 45) руб.?

9. Ск. почтовых марок по 5 коп. каждая дадут на 50 коп. ?

10. Матери 25 лет, дочери 5 лет. Во сколько раз дочь моложе матери?

11. Длина вороны 40 см. На картинке она нарисована в настоящей величины. Какой длины ворона на картинке?

12. 30 литров молока разлито в кувшины, по 5 литров в каждый. Во сколько кувшинов розлито молоко ?

13. У меня пятидесятирублевая бумажка. На какие 5 одинаковых бумажек я могу разменять ее?

14. Из 1 килограмма шерсти можно связать 5 пар чулок для взрослого. Сколько килограммов шерсти пойдет на 30 (40, 25, 35, 45) пар чулок?

15. Сеялка засевает в день до 5 десятин. Во сколько дней засеет она 30 десятин?

16. Сколько столбиков можно составить из 25 кубиков, если на каждый столбик употребить по 5 кубиков?

17. Сколько пятиугольников можно составить из 35 спичек?

18. Сосчитайте и покажите, на какой цифре будет стоять минутная стрелка, пройдя полчаса? часа? 45 мин.? 25 мин.?

Деление на 2.

12. Сколько дестей бумаги в половине стопы ?

13. Сколько листов бумаги в половине дести?

14. Сколько часов в половине суток?

15. В году 52 недели. Сколько недель в половине года ?

16. Сколько пар чулок в 36 чулках?

17. У человека 32 зуба; они расположены в обеих челюстях поровну. Сколько зубов в каждой челюсти?

18. У человека 24 ребра; они расположены поровну с двух сторон грудной клетки. Сколько ребер на каждой стороне?

19. В день (за 10 часов работы) молотилка обмолачивает до 60 копен, а руками обмолачивают до 2 копен. Докончить задачу.

Деление на 4.

10. Сколько тетрадей, по 4 листа каждая, можно сшить из 28 (36) листов бумаги?

11. Сколько часов в -| суток?

12. Сколько дестей в ~ стопы?

13. Десть бумаги обыкновенно делится на 4 равные части. Сколько листов бумаги в каждой части?

14. 36 детей маршируют на улице рядами, по 4 человека в каждом ряду. Сколько рядов они образуют?

15. Матери 32 года, а дочери 4 года. Во сколько раз мать старше дочери?

16. На сколько телег хватит 36 (28, 40) колес?

17. На 4 колеса идет 32 спицы. Сколько спиц идет на 1 колесо?

18. У взрослого человека 32 зуба; \ их составляют резцы. Придумайте вопрос к задаче.

Восьмые доли.

Деление на 8.

12. Учитель роздал десть бумаги поровну 8 ученикам. Сколько листов бумаги досталось каждому ученику?

13. На сколько дней хватит семье 4 десятка яиц, если она будет расходовать каждый день по 8 яиц?

14. Брат прочел 80 страниц, а сестра—8 страниц. Во сколько раз меньше прочла сестра, чем брат?

15. Если ученик прочитывает по 8 строк в 1 минуту, то во сколько времени прочтет он страницу в 32 строки?

16. Мать роздала 8 детям поровну 24 пряника, 56 конфект и 72 ореха. По скольку получил каждого гостинца 1 ребенок?

17. Сколько рабочих дней составят 48 часов, если рабочий день продолжается 8 часов?

Третьи доли.

2. Что больше: \ или \ (~ или \ , ~ или одного и того же прямоугольника (круга) ?

3. Что больше всех — ~, ~, j или ~- одного и того же прямогольника (круга)?

4. Брат прочитал y книги в 1 день да ~ книги в другой день. Какую часть книги прочел он в 2 дня?

5. Человек -| суток спит, а остальное время бодрствует. Какую часть суток человек бодрствует?

Деление на 3.

12. Сколько: а) часов в третьей части суток? б) минут в ~ часа ? в) листов бумаги в j дести?

13. Сколько трехрублевых бумажек в 51 (42, 54, 75, 87) руб.?

14. Для отправки посылок по почте надо завязывать их бечевкой. Сколько посылок можно завязать бечевкой длиною 3 метра, если на каждую посылку идет 3 дециметра бечевки?

15. Жнейка сжинает 1 десятину в 3 часа. Сколько десятин сожнет она в 6 дн., если каждый день будет работать по 9 час?

Шестые доли.

Деление на 6.

10. Сколько часов в G части суток?

11. Учитель роздал ученикам десть бумаги, по 6 листов каждому. Сколько было учеников ?

12. 48 детей в одной игре были расставлены в ряды, по 6 человек в ряд. Сколько было рядов ?

13. Сколько шестиугольников можно построить из 30 (42, 54, 36, 48) спичек?

14. Шест высотою 4 л* 8 дм. Мальчик не долез на ~ высоты его. Сколько дециметров оставалось ему еще лезть?

15. Косилка скашивает 1 десятину в 6 часов. Сколько десятин скосит она в (рабочую) неделю, работая по 9 час. в день?

Деление на 9.

14. Мальчик роздал 27 (45) орехов поровну 9 товарищам. Сколько орехов получил каждый товарищ?

15. Лента длиною 36 (42, 81, 99) сантиметров разделена на части, по 9 см часть. На сколько частей разделена лента ?

16. Снопы на пашне складываются в крестцы, иногда по 9 снопов в крестце. Ск. выйдет крестцов из 63 (54) снопов?

17. В совхозе заготовлено 72 (90, 81) воза сена для крупного рогатого скота. Сколько этого скота в совхозе, если на одну голову идет 9 возов сена?

Деление на 7.

11. Голубь высиживает яйца 14 дней, курица — 21 день, утка —28, лебедь —42 дня. Сколько недель высиживает яйца каждая из птиц?

12. Ск. недель в 63 (49, 28, 56) днях?

13. В семействе выходит в неделю 35 литров молока. Сколько молока выходит в день?

14. Девочка роздала 42 (56, 63) ореха 7 мальчикам поровну. Сколько орехов получил один мальчик?

15. Для уборки хлеба нанято 56 (35, 49) мужчин, а женщин в 7 раз меньше. Сколько нанято женщин?

16. В табуне 63 (56, 70) лошади и 7 жеребят. Во сколько раз больше в табуне лошадей, чем жеребят?

17. Лен 14 дн. цветет и 28 дней спеет. Ск. это всего недель?

18. Трава вырастает в 63 дня. Сколько это недель ?

19. Рожь 14 дней зеленится, 14 дней колосится, 14 дней отцветает, 14 дней наливает и 14 дней подсыхает. Сколько это всего недель? (Решить задачу в 2 вопроса.)

Повторение табличного умножения и деления.

13. Что больше — 6 восьмерок или 8 шестерок? Сколько будет — 48 разделить на шестерки? на восьмерки?

14. а) Сколько будет — 5 взять 7 раз? б) А сколько будет — 7 взять 5 раз? в) Сколько будет — 35 разделить по 5? г) А сколько будет — 35 разделить по 7?

15. Сколько будет —7 троек? А сколько будет — 3 семерки? Сколько в 21 троек? А сколько семерок?

16. Сколько будет—7 девяток? А сколько будет в 63 девяток? Сколько будет — 9 семерок? А сколько будет в 63 семерок?

17. а) Если 7 восьмерок будет 56, то сколько будет 8 семерок? б) Если в 56 семь восьмерок, то сколько в 56 семерок?

18. а) Если 4 семерки составят 28, то сколько в 28 четверок? б) Если в 28 семь четверок, то сколько будет 4 семерки?

Пятые доли.

1. На сколько частей и на какие разделен круг, прямоугольник, квадрат?

2. Покажите одну пятую (другую пятую, третью пятую, четвертую пятую) круга, прямоугольника, квадрата.

3. Покажите две пятых (три пятых, четыре пятых, пять пятых) круга, прямоугольника, квадрата.

4. Покажите одну пятую (две пятых, три пятых) метра.

5. Напишите цифрами: одна пятая, две пятых, три пятых, четыре пятых, пять пятых.

6. Нарисуйте квадрат, разделите его на пять равных частей, ведя линии сверху вниз.

7. Вырежьте из бумаги прямоугольник, разделите его на 5 равных частей и покажите -|, j, j, -f его.

8. Начертите линию и разделите ее на 5 равных частей.

11. Что больше: j или | (} или I или }> } или 4' ^ или j) одного и того же прямоугольника, круга?

Десятые доли.

Умножение двузначного числа на однозначное.

6. Сколько дециметров в 5 (8) метрах?

7. Сколько сантиметров в 6 (9) дм?

8. Сколько дециметров в 2 м 3 дм? 4 м о дм?

9. Сколько сантиметров в 3 дм 2 см? S дм 9 см?

10. Сколько: а) дестей в 4 (3, 5) стопах? б) листов в 2 (4, 3) дестях ?

11. Январь, март и май имеют по 31 дню. Сколько дней во всех этих месяцах?

12. Сторона квадрата равна 22 сантиметрам. Сколько сантиметров имеет он в обводе?

13. Сколько месяцев е 6 (8, 5, 7) годах?

14. Сколько штук перьев в 4 (3, 8) дюжинах перьев?

15. Сколько часов в 2 (4, 3) сутках?

Деление двузначного числа на однозначное.

9. Сколько: а) трехрублевок в 60 (39, 96, 48, 57, 84) руб.? б) пятирублевок в 60 (80, 100, 75, 65, 95) руб.?

10. Наша школа осенью занималась 72 дня. Сколько это составит „школьных недель" (по 6 дней)?

11. В сентябре 30 дней, в октябре 31 день, и ноябре 30 дней. Сколько недель во всех осенних месяцах?

12. Сколько можно составить: а) квадратов из 68 (72, 88, 48) спичек? б) шестиугольников из 78 (90) спичек? в) восьмиугольников из 88 (96) спичек?

13. В саду 96 деревьев; из них шестую часть составляют груши, а восьмую яблони. Сколько тех и других деревьев в отдельности ?

14. 1 кг муки по своей питательности заменяет 4 кг картофеля. Сколько кг муки заменят 92 (76, 100) кг картофеля?

15. В одной деревне насчитывается в 6 дворах 72 человека, в 7 дворах 84 человека, в 8 дворах 96 человек, в 9 дворах 99 человек. Сколько человек в среднем приходится на каждый двор ?

16. Сколько тетрадок, по 4 листа каждая, можно изготовить из 3 дестей бумаги?

Умножение и деление двусоставных именованных чисел.

7. Если железнодорожный билет от нашего села до города стоит 3 р. 20 к., то сколько стоят 4 таких билета ?

8. Сыну 6 лет 2 мес, отцу в 5 раз больше. Сколько лет отцу ?

9. На одну школьную группу выходит бумаги в год 6 ст. 4 дест. Сколько бумаги выйдет на 4 таких группы?

10. На детское платье идет 2 м 25 см материи. Сколько материи пойдет на 3 таких платья?

14. 3 метра сукна стоят 21 р. 75 к. Сколько стоит 1 м сукна? 15. Отцу 30 лет 10 мес, сыну в 5 раз меньше. Сколько лет сыну ?

16. Ширина мостовой 12 м 72 см, ширина тротуара в 6 раз меньше. Какова ширина тротуара?

17. Мальчик срубил деревцо длиною 3 м 5 дм. Пятую часть его он употребил на палку. Какой длины вышла палка?

18. В 3 секунды пешеход проходит 3 м 90 см. Сколько проходит он в 1 сек.?

19. а) На занятия в школе и дома мальчик употребляет в день б, ч. 30 м., а на игры ~ этого времени. Сколько времени он играет? б) Изменить эту задачу так, чтобы пришлось умножить одно число на другое.

20. а) В 8 школах вышло в год бумаги 96 ст. 16 дест. Сколько в среднем приходится на 1 школу? б) Изменить :>ту задачу так, чтобы пришлось умножить одно число на другое.

Умножение однозначного числа на двузначное.

6. Тетрадь стоит 5 коп. Сколько стоят 15 таких же тетрадей?

7. В неделе 6 рабочих дней, Сколько рабочих дней в 16 неделях?

8. В неделе 7 дней. Сколько дней в 14 неделях?

9. Коза дает в среднем в день 2 литра молока. Сколько молока дадут в день 40 (23, 43, 38) коз ?

10. Какой длины бечевку можно разделить на 10(15, 24) равных частей, чтобы каждая часть была длиною 4 см?

11. В литре 5 стаканов. Сколько стаканов в 14 (16, 19) литрах?

12. Улей дает в год в среднем 8 килограммов меду. Сколько меду дадут в год 12 ульев?

13. Карандаш стоит 5 коп., а книжка в 16 раз дороже. Сколько стоит книжка ?

14. Сколько платков в 16 полудюжинах их?

15. Скорость движения в 1 секунду: а) свежего ветра— 4 метра, б) велосипедиста при продолжительном пробеге—5 метров, в) лошади, бегущей галопом—6 метров. Сколько это в j минуты ?

16. Сколько рублей в 15 (19, 17, 18, 20, 16) пятирублевках?

Измерение и вычисление периметров и площадей прямоугольников и квадратов.

1. Начертите прямоугольник в 5 см длиною и 3 см шириною. Разделите его на 5 полос, каждую полосу разделите на 3 равные части и скажите, чему равна площадь этого прямоугольника? Каков (обвод) периметр его?

2. Начертите прямоугольник в 6 см длиною и 4 см шириною. Разделите его на кв. см и скажите, какова площадь этого прямоугольника ? Каков периметр его?

3. Расположите 4 кв. см так, чтобы из них получился большой квадрат. Сколько рядов в этом квадрате? По скольку кв. см в каждом ряду? Чему равна площадь этого квадрата ? Чему равен периметр его?

4. Расположите 9 кв. см так, чтобы из них получился большой квадрат. Сколько рядов в этом квадрате ? По скольку кв. см в каждом ряду? Чему равна площадь этого квадрата ? Чему равен периметр его?

5. Начертите квадрат в 2 см длиною и разделите его на кв. см. Сколько кв. см в одной полосе ? Сколько полос по 2 кв. см в каждой? Какова площадь квадрата? Каков периметр?

6. Чтобы найти площадь какого-либо прямоугольника, что надо сделать? (Надо сперва измерить длину и ширину прямоугольника, а потом полученные числа перемножить.)

7. Начертите прямоугольники: а) длиною 8 см. шириною 6 см, б) длиною 7 см, шириною 5 см. Чему равна площадь каждого прямоугольника ?

8. Начертите квадрат, сторона которого 4 см. Чему равна площадь этого квадрата? Как вы получили число 16? (4 взяли 4 раза.)

9. Чтобы найти площадь какого-либо квадрата, что надо сделать? (Надо измерить одну сторону квадрата и полученное число умножить само на себя.)

10. Начертите квадраты со стороною в 5 (6, 7, 8, 9) см. Каков периметр и какова площадь каждого из этих квадратов?

11. Назовите по порядку все числа до 100, которые получаются от перемножения двух равных чисел. (2X2 = 4, 3X3 = 9... 10 X 10.) Сколько всех т^ких чисел? Назовите их в обратном порядке.

12. Сколько клеток на стороне квадрата, в котором 4 (9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100) клетки?

13. Измерьте дециметром поверхность крышки стола и скажите, каков периметр и какова площадь ее?

14. Чем будете измерять площадь пола вот этой комнаты ? Почему не кв. дм и кв. см, а кв. м? (кв. дм и кв. см — долго и неудобно.) Сколько кв. м в площади этого пола ? Каков периметр пола ?

15. Длина пола комнаты 6 му ширина 4 м. Сколько поместится детей в этой комнате, если на 1 кв. м пола удобно могут стоят 4 детей ?

16. Чтобы в комнате было достаточно света, необходимо, чтобы поверхность окон занимала не менее ~ части поверхности пола комнаты. Какова, поэтому, должна быть поверхность пола комнаты, если поверхность окон равна 7 кв. м?

17. Площадь пола комнаты равна 60 кв. м. Какую часть такой площади занимают окна, если их 5, и площадь каждого окна равна 2 кв. м?

18. В комнате 4 окна по 2 кв. м в каждом окне. Какова площадь пола этой комнаты, если она в 6 раз больше площади окон?

19. Измерьте и вычислите поверхность окон и поверхность пола своего класса и найдите, во сколько раз поверхность пола больше поверхности окон?

20. Наш огород имеет вид квадрата, сторона которого 8 м, а огород соседа имеет вид прямоугольника длиною 16 м и шириною 4 м. На который из этих огородов надо больше изгороди и на сколько?

Деление двузначного числа на двузначное.

7. Сколько десятирублевок в 100 рублях?

8. Сколько метров в 40 (60, 80, 100) дм?

9. Сколько дециметров в 30 (50, 70, 90) см}

10. Сколько штук яблок дадут на 1 руб., если десяток их стоит 25 коп.?

11. В нашей семье выходит в день в среднем 96 кг воды. Сколько это ведер воды, если ведро воды весит 12 кг?

12. В семье соседа выходит в день 84 л воды. Сколько это ведер, если в ведре 12 л?

13. Сколько детей может сесть на скамейке длиною 99 см, если каждый займет собой 33 см?

14. Сколько лет в 48 (96, 72, 84) месяцах? .

15. Сколько суток в 48 (72, 96) часах?

16. Сколько стоп бумаги в 100 (60, 40, 80) дестях?

17. Сколько дестей бумаги в 72 (48, 96) листах?

18. В литре 85 столовых ложек. Сколько это стаканов, если в стакане 17 столовых ложек?

19. В пузырьке две чайных ложки лекарства, в ложке 45 капель. На сколько дней хватит этого лекарства, если пить каждый день по 15 капель ?

20. Сколько дюжин составляют 36 вилок? 60 ножей? 48 ложек? 84 тарелки? 72 стакана? 96 блюдечек?

21. Бондарь в 14 дней делает 84 ведра. Сколько это в день?

22. 12 работниц в 10 часов могут сжать серпами 1 десятину ржи. Сколько ржи могут сжать 48 (72, 96, 60) работниц в тот же срок ?

23. 1 человек обмолачивает цепом в час 15 снопов. Во сколько времени обмолотит он 90 (30, 75, 45) снопов?

24. На сколько человек хватит в год 96 кг свеклы, столько же моркови и луку, если на 1 человека выходит в год 48 кг свеклы, 32 кг моркови и 16 кг луку?

25. Весной кладут под кур до 15 яиц, под уток до 18, под индеек до 22. Под сколько кур, уток и индеек можно положить 75, 90, 66 яиц?

26. Наша деревенская курица обычно несет в год до 80 яиц, а утка—до 60. Сколько это в среднем в 1 месяц?

27. Обыкновенный голубь пролетает 13 м в секунду. Во сколько времени пролетит он 91 (52, 78) м?

28. Составьте задачи, если известна следующая скорость движения в секунду: почтовый голубь 24 л, грач 12 .и, ласточка 45 ж, беговая лошадь 19 м, поезд железной дороги 15 (28, 21) м, автомобиль 16 м, велосипедист 17 м.

Деление на однозначное число с остатком.

17. Какие числа между 20 и 30 (40 и 50, 60 и 70, 80 и 90, 90 и 100) делятся с остатком на 2 (на 3, на 4, на 5, на 6, на 7, на 8, на 9) и сколько получится в остатке от каждого деления?

18. В корзине 49 (37, 28) яиц. Сколько раз можно брать из нее по 5 яиц, и сколько еще яиц останется в ней?

19. 76 (34, 42, 52L 60) яблок роздано поровну 8 мальчикам. Сколько целых яблок получит каждый мальчик, и сколько яблок надо разрезать?

20. 27 (31, 35, 38) детей расставлены в ряды, по 4 человека в ряду. Сколько полных рядов образуют они, и сколько детей в последнем ряду?

21. Рабочий расходует по 6 руб. в неделю. На сколько недель хватит ему 28 (33, 40, 46, 52, 57) руб, и сколько денет у него еще останется?

22. Часы ушли вперед на 1 \ минуты в неделю. Сколько это приходится секунд на 1 день?

23. Сколько бутылок, по 3 стакана в каждой, можно налить 8-ю литрами молока ? (В литре 5 стаканов.)

24. Лента, длиною в 5 м, разрезана на части, но 8 дм каждая. Сколько таких частей вышло, и какой остаток?

25. Сколько недель и, сверх того, дней в 1-й четверти года? во 2-й четверти ? в 3-й четверти ? в 4-й четверти ?

Деление на двузначное число с остатком.

5. Сколько метров и, сверх того, сколько дециметров в 27 (32, 43, 84, 99, 75, 68, 56) дм?

6. Сколько дециметров и, сверх того, сколько сантиметров в 26 (32, 41, 55, 63, 78, 87, 96) см?

7. Сколько гривенников и, сверх того, сколько отдельных копеек в 28 (39, 42, 63, 54, 86, 75, 97) коп.?

8. Сколько пятиалтынных и, сверх того, сколько отдельных копеек в 35 (67, 72, 46, 98, 84, 52) коп.?

9. Сколько лет и, сверх того, сколько месяцев в 34 (46, 58, 63, 77, 88, 92, 27, 100) месяцах?

10. Сколько суток и, сверх того, сколько часов в 36 (58, 75, 86, 92, 45, 60, 100) часах?

11. Сколько часов и, сверх того, сколько минут в 100 мин.?

12. Сколько минут и, сверх того, сколько секунд в 80 сек.?

13. Сколько стоп и, сверх того, сколько дестей в 32 (48, 75, 92, 66, 87, 54, 100) дестях?

14. Сколько дестей и, сверх того, сколько листов в 40 (54, 70, 62, 100, 85, 98) листах?

15. Сколько дюжин в 40 (53, 65, 74, 82, 99) тарелках?

Нахождение одной и нескольких равных долей числа.

1. На сколько равных частей разделен левый брусок ? Покажите ~ (|, |) бруска. Если этот брусок вышиною 12 см, то сколько сантиметров Т (т9 т) его вышины ?

2. На сколько равных частей разделен правый брусок? Покажите ~(j, |, у) бруска. Если этот брусок вышиною 20 см, то сколько сантиметров в Т (т> 7 ' т) его вышины ?

3. Проведите прямую линию; разделите ее на 8 равных частей. Пусть вся линия показывает расстояние от леса до школы, и это расстояние равно 96 м. Сколько метров покажет §-(f-,^) прямой линии ?

4. Сколько: а) платков в | (|, ~, |) дюжины? б) копеек в у(т»Т« ïo) РУб,? *) месяиев в }, ~) года? г) недель в т ( т) года? д) часов в ~ (J-, ~, , |) суток? е) минут в 7> h 1> h) часа? ж) секунд в {(f-, А, £0) минуты? з) листов [в I (j, —, |) дести? и) дестей в ~ (|, ^) стопы?

5. Сколько: а) дециметров в 4- (у» gt у, ^) б) сантиметров в § ~) дм? в) сантиметров в [ (\ , \ , ft~f ~) м?

6. Поезд опоздал на о.(у, * , jt I * iv) часа. На сколько минут он опоздал ?

7. В нашей группе 40 детей; { (|, f, I) их составляют мальчики. Сколько мальчиков?

Сравнение дробей с единицей.

9.

Что больше — единица или каждая из этих дробей? Сколько нехватает каждой из этих дробей до 1 ?

10.

Что больше — единица или каждая из этих дробей? Какая из этих дробей больше всех, и какая меньше всех?

11.

Что больше — единица или каждая из этих дробей? На сколько каждая из этих дробей больше единицы? 12.

Прочтите каждое из этих чисел. Из скольких единиц и какой дроби состоит каждое из этих чисел?

Раздробление и превращение дробей.

а) Сколько половин в 1 ? 1 ^?

б) Сколько единиц и половин в

14.

а) Сколько третей в 1 ? в 1 \ ?

б) Сколько единиц и третей в

15. Сколько половин листа бумаги в: а) 2, 4 л.? б)

16. Сколько третей года в: а) 3, 5, 7 г.? б)

17. Сколько четвертей года в: а) 4, 6 г. ? б)

18. Сколько пятых частей рубля в: а) 3, 5 р. ? б)

19. Сколько шестых частей часа в: а) 2, 4 ч. ? б)

20. Сколько восьмых частей суток в: а) 3, 5 с. ? б)

21. Сколько четвертей (восьмых) листа в: а)

22. Сколько восьмых листа в: а)

23. Сколько десятых частей рубля в:

24. Сколько шестых частей минуты в:

25. Сколько листов бумаги в:

26. Сколько лет в:

27. Сколько метров в:

28. Сколько сантиметров в:

29. Сколько лет в:

30. Сколько килограммов в:

31. Сколько единиц и, сверх того, половин в:

32. Сколько единиц и, сверх того, третей в:

33. Сколько единиц и, сверх того, четвертей в:

34. Сколько единиц и, сверх того, пятых в:

35. Сколько единиц и, сверх того, шестых в:

36. Сколько единиц и, сверх того, восьмых в:

37. Сколько единиц и, сверх того, десятых в:

III. ВСЕ ДЕЙСТВИЯ В ПРЕДЕЛЕ 100.

Охрана здоровья.

1. Детям вашего возраста полагается вставать в 7 час. утра, а ложиться спать не позднее 10 час. ночи. Не меньше скольких часов должен спать в сутки каждый из вас?

2. Здоровый ребенок быстрее растет и быстрее увеличивается в весе. Во 2-м отделении одной школы было 12 мальчиков и 24 девочки. За год j всех детей увеличилась в росте на 4 у см, ~ всех детей—на 5 сму остальные—на 5 ~2 см. Какая часть всех детей увеличилась в росте на 5 ~ см? Составьте диаграммы роста детей.

3. В том же отделении за год ~ всех (36) детей увеличилась в весе на 1 ^-лгг/на 1~ кг увеличилось в весе детей в 4 раза больше, чем на 1 \ кг; остальные дети увеличились в весе на 1 у кг. Какая часть всех детей увеличилась в весе на 1 кг? Составьте диаграммы веса детей.

4. Чтобы написанное на школьной доске было видно сидящим и на самой задней скамье; чтобы места у стены, вдали от окон,

были достаточно освещены; чтобы всем было хорошо слышно,— необходимо, чтобы классная комната не была длиннее 10 м, шире 7 м и выше 4 м. На сколько площадь пола этой комнаты больше площади пола вашего класса? Сколько приходится квадратных метров на площадь окон этой комнаты, если полагается на площадь окон j часть площади пола ?

5. а) Наилучшая температура воздуха для классных комнат 14° тепла. Сколько градусов будет на открытом воздухе, если градусник понизился на 22 градуса ? б) Измерьте температуру воздуха в своем классе и на дворе и узнайте разницу.

6. Во время занятий необходимо прямо сидеть за столом. Вследствие неправильного сидения за столом из 96 детей одной школы у ^ всех детей стала развиваться близорукость, у g детей стали появляться головные боли, у ~ детей стала появляться кривобокость. Сколько детей получило болезни от неправильного сидения?

Наблюдения над природою осенью.

7. Сколько дней во всех осенних месяцах? Сколько недель и, сверх того, дней в каждом осеннем месяце? Сколько недель во всех осенних месяцах?

8. В сентябре было 15 ясных дней, 5 пасмурных и 10 дождливых. Какую часть всего сентября составляют ясные дни? пасмурные? дождливые?

9. В октябре ясных дней было на 6 меньше, пасмурных в 2 раза больше, чем в сентябре, а остальные — дождливые дни. Сколько было дождливых дней в октябре? (См. № 8.)

10. В ноябре было 9 дней с осадками, пасмурных дней на 6 больше, а остальные — ясные. Какую часть всех дней составляют ясные дни в ноябре? — Составьте диаграммы погоды на каждый месяц.

11. Во всех осенних месяцах было: 21 ясный день, 28 дней с осадками и 42 пасмурных дня. Сколько недель составит каждый вид погоды? все виды погоды вместе?

12. Сколько было в вашей местности во всех осенних месяцах ясных дней? пасмурных? дней с осадками? В каком месяце было больше и на сколько ясных дней ? пасмурных ? дней с осадками ? Какую часть всех осенних дней составляют снежные дни, если их было 7? Какую часть составляют морозные дни, если их было 13? — Составьте диаграммы погоды.

13. Измеряйте толщину снежного покрова после каждого выпадения снега. Когда больше всего выпало снегу? когда меньше? Узнайте разницу.

14. Сколько дней употребила на экскурсии ваша группа в осенние месяцы? Сколько часов употреблено на экскурсии в каждом месяце ? во всех 3 месяцах ? в каком месяце больше и на сколько ?

15. а) Справьтесь, когда солнце восходит и заходит 1-го числа каждого осеннего месяца ? б) Вычислите, какова долгота дня и какова долгота ночи в каждый из этих дней ? в) На сколько времени убудет день за каждый осенний месяц? За все 3 месяца?

Огород, сад. Библиотека, изба-читальня. Больница.

16. а) Наш огород в 100 шагах от дому; сколько это метров, если 3 шага равны двум метрам? б) Длина огорода 12 м, ширина 8 м. Какую форму имеет огород? ~ его площади отведена под картофель, \ под огурцы, под морковь, а остальное под лук. Какая площадь отведена под лук? в) С него собрано луку 8 кг, моркови на 4 кг больше, чем луку, огурцов в 2 раза больше, чем моркови, а кортофеля в 2 раза больше, чем огурцов. Сколько собрано картофеля?

17. а) Наш сад в 84 шагах от дому; сколько это метров? б) Сад имеет вид квадрата, длина его 10 м; -\ площади отведена под малину, ~ под смородину, ~ под крыжовник, остальное под яблони. Какую площадь занимают яблони? в) В саду было 12 яблонь;-^ их не дала плодов, а остальные дали: с 5 яблонь было собрано по \2 кг яблок с каждой, а с остальных по 11 кг. Сколько яблок собрано со всех яблонь? г) Наш сосед был грамотный. Он читал книжки о том, как надо ухаживать за садом. Он во-время его удобрял навозом, окапывал, поливал водою, уничтожал вредных насекомых, и его сад, площадью такой же, как к наш, уродил яблок больше нашего. Сколько яблок он собрал с 2 яблонь, если каждая дала по 48 кг ?

18. Наш сосед брал книги из библиотека. В ней было 72 книги по сельскому хозяйству; у их о том, как получить большие урожаи хлебов; [ о том, как ухаживать за лугами; g о том, как ухаживать за домашними животным; * о том, как ухаживать за огородом и садом, з остальные о том, как ухаживать за лесом. Сколько было книг о лесе ?

19. Кроме библиотеки, в нашем селе есть изба-читальня. В ней в будний день бывает 25 человек, а в праздник — в 3 раза больше; { праздничных посетителей взрослые, а остальные - дети, при чем I детей — девочки. Сколько девочек?

20. В нашем селе есть больница; в ней 4 отделения; в мужском отделении может поместиться 16 человек, в женском — на 8 человек больше, в детском — вдвое больше, чем в мужском, а в 4-м отделении (заразном) - -| того, что во всех 3 отделениях. Сколько народу может поместиться а заразном отделении ?

Сколько выходит из зерна муки, а из муки хлеба.

21. Крестьянин привез осенью на мельницу 80 кг зерна ржи. Сколько муки получил он из этого зерна, если из 5 кг зерна получается 4 кг муки? На сколько меньше получится муки, чем было зерна и почему?

22. Из 3 кг муки получается 4 кг печеного хлеба. Сколько крестьянке надо израсходовать муки, чтобы получить 72 кг печеного хлеба. На сколько больше получается печеного хлеба, чем получается муки и почему?

23. Из 5 кг зерна ржи получается 4 кг муки; из 5 кг муки получается 6 кг печеного хлеба. Ск. хлеба получится из 100 кг ржи?

Что дает деревня городу и город деревне.

24. Крестьянин привез в город: 48 кг мяса, муки в 2 раза больше, чем мяса, масла в 12 раз меньше, чем муки, а молока в 5 раз больше, чем масла. Сколько молока привез крестьянин?

25. Из города в деревню крестьянин привез: гвоздей 4 кг, железа в 18 раз больше, чем гвоздей, сахару в 24 раза меньше, чем железа. Сколько товару крестьянин привез из города ?

26. Чтобы крестьянам дешевле обходился товар, в селах есть кооперативные лавки, которые закупают товар в городах. Кооперативная лавка купила для сельской школы 38 задачников, в 2 раза больше букварей, чем задачников, а книг для чтения в 4 раза меньше, чем букварей. Сколько куплено книг для чтения?

Из мира домашних животных.

27. У лошади в каждой челюсти по 6 резцов, коренных зубов в 2 раза больше, чем резцов, клыков в 6 раз меньше, чем коренных зубов. Сколько всего зубов у лошади? (40.)

28. У коровы в нижней челюсти 8 передних зубов, коренных зубов в каждой челюсти с каждой стороны по 6. Ск. всего зубов у коровы? На сколько больше зубов у лошади, чем у коровы?

29. У овцы в нижней челюсти 8 резцов; кроме того, в каждой челюсти с каждой стороны по 6 коренных зубов. Сколько всего зубов у овцы?

30. У свиньи по 6 резцов в каждой челюсти, клыков в 3 раза меньше, чем всех резцов, а коренных зубов в 7 раз больше, чем клыков. Сколько всего зубов у свиньи ? На сколько больше зубов у свиньи, чем у лошади ? у коровы ? у овцы ?

Приготовление к зиме: одежда и обувь человека; сколько надо корму для животных.

31. Крестьянин купил себе к зиме шапку, полушубок, рукавицы и валенки. Шапка стоит 3 руб., рукавицы на 75 коп, дешевле шапки, полушубок в 9 раз дороже шапки, а валенки в 3 раза дешевле полушубка. Кроме того, он употребил на починку обуви 2 р. 50 к., а на починку одежды в 2 раза больше. Сколько израсходовал крестьянин на одежду и обувь?

32. Шкура овцы вместе с шерстью идет на тулупы. Портной сшил тулуп, на который пошло: ~ овчины на воротник, 3~ овчины на спинку, по 1у овчины на каждую из двух пол, по l{ овчины на каждый рукав. Сколько всего овчин пошло на тулуп?

33. Крестьяне заказали в кооперативной лавке овчины для 15 тулупов; на каждый тулуп идет по 10 овчин; в лавке 60 овчин уже имелось. Сколько еще овчин надо приобрести в лавке?

34. а) Крестьянской лошади при средней работе можно давать в день (среди другого корма) 4 кг овса, 4 кг сена, \~ кг соломы. Сколько это всего корму в неделю? — Чтобы прокормить лошадь с половины октября до половины апреля, т.-е. 6 месяцев, надо: сена 2~ воза, соломы 1 воз. б) Корове (молочной, средней величины) можно давать в день среди другого корму: свеклы 12 кг, сена 3~ кг, соломы 4j кг, отрубей ~ кг. Сколько это всего корму в день? — Чтобы прокормить корову с половины октября до половины апреля надо: сена 1у воза, соломы 2* воза, в) Овце, весом в 32 — 48 кг, необходимо давать в день | кг сена и -| кг соломы. Сколько это всего корму в день? — Чтобы прокормить овцу с половины октября до половины апреля, надо V воза сена и ~ коза соломы, г) Свинье можно давать в день 10 кг картофеля, Зу кг ячменя и 4 кг мякины. Сколько надо всего корму в 5 дней? — Чтобы прокормить свинью с половины октября до половины апреля, надо картофеля 4.^ воза, ячменя 1~ воза и мякины 2 воза. — Сколько надо крестьянину запасти

корму на полгода для всего скота, если у него по 2 головы каждой названной скотины?

Игра в снежные бабы. Катанье на коньках.

I. 1) 24 человека из старших групп и 48 человек из младших групп в декабре сделали 6 снежных баб. Сколько детей приходилось на 1 снежную бабу, если все дети разделились поровну? 2) Из детей 12 было девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков? 3) Какую часть старших (младших, всех) детей составляют девочки? 4) Какую часть детей старшей группы составляли девочки этой группы, если их в ней было 8 человек ? 5) Сколько было мальчиков из младших групп, если их было в 5 раз больше, чем девочек из старших групп? 6) Во сколько раз было меньше старших детей, чем младших? 7) Во сколько раз больше всех детей, чем младших? 8) ~ всех детей была в кожаных сапогах, ~ всех детей в калошах, а остальные в валенках. Сколько детей было в валенках?

IL 9) На катке каталось в будни 9 девочек, мальчиков на 6 больше, чем девочек, а взрослых в 3 раза больше, чем всех детей. Сколько было взрослых? 10) Из взрослых 9 было женщин, а остальные мужчины. Сколько мужчин? 11) В праздник народу было больше на 48 человек, чем в будни; ~ всех катающихся составляли дети школьного возраста. Сколько было детей этого возраста? 12) В будни брали за каток с детей по 10 коп., со взрослых по 15 коп., а в праздник на 10 коп. дороже, так как играла музыка. Сколько заплатят за каток 8 детей в будни? 5 детей в праздник? 6 взрослых в будни? 4 взрослых в праздник? 4 детей и 4 взрослых вместе в будни? 13) Сколько раз Коля может быть на катке в будни (в праздники), если отец дал ему на каток 1 руб.? 14) Сколько раз может быть на катке взрослый в праздники за 1 руб.? 15) Сколько часов Коля употребил на каток в январе, если в январе было 8 праздничных дней, и Коля был на катке в будни по 2 часа, а в праздники по 3 часа в день? 16) Коля катался с быстротою 3 м в секунду, а его старший брат со скоростью 4~ м. Какое расстояние пробегал каждый из них в j мин.? 17) Сколько дней стоял каток, если он был открыт 1-го декабря, а закрыт 9-го марта вечером? 18) Сколько дней он был открыт, если по случаю снежных заносов и оттепелей он был закрыт 2 недели?

I. СЧИСЛЕНИЕ В ПРЕДЕЛЕ 1000.

(Устно.)

1. В корзине лежит 4 сотни, 6 десятков и 5 яиц. Сколько это всего яиц?

2. На возу лежит 5 сот., 6 дес. и 4 огурца. Сколько это всего огурцов?

3. Назовите число, в котором 6 сотен, 5 десятков и 4 единицы.

4. а) Вот 3 больших пучка по 100 палочек в каждом и 4 маленьких пучка по 10 палочек в каждом; сколько это всего палочек? б) Вот 1 м и 4 дм; сколько это сантиметров? в) Вот 2 рублевых бумажки и 5 гривенников; сколько это копеек? г) Крестьянин привез на рынок 6 сот и 8 дес. яблок; сколько это всего штук яблок? д) Назовите число, в котором 7 сотен и 9 десятков; 9 сот. и 7 дес.

5. а) Вот 4 пучка по 100 палочек в каждом и 3 отдельных палочки; сколько это всего палочек? б) Вот 1 м и 8 см; сколько это сантиметров? в) Вот 5 рублевых бумажек и 2 коп.; сколько это всего копеек? г) Назовите число, в котором 6 сот. и 8 ед,; 8 сот. и 6 ед.

6. а) Обозначьте палочками — большими пучками, маленькими пучками и отдельными палочками числа: 342, 250, 406. б) Обозначьте метром, дм и см числа 125, 180, 106. в) Обозначьте деньгами — рублями, гривенниками и копейками числа: 534, 320,203. г) Из скольких сотен, десятков и единиц состоит каждое из чисел: 123, 321, 231; 980, 890; 706, 607?

7. Считайте, прибавляя по 10: а) 100, 110..., 190; б) 200, 210..., 290... в) 900, 910..., 1000.

8. Считайте, увеличивая каждый разряд на 1: а) 11, 22..., 99; б) 111, 222..., 999.

9. Считайте, изменяя название только сотен: а) 111, 211..., 011; 112, 212..., 912; б) 203, 303..., 903.

10. Какое число следует за каждым из чисел: а) 199? 299?... 999? б) 129? 239? 349? 459? 569? 679? 789? 899?

11. Какое число находится перед каждым из чисел: а) 200? 300?... 1 000? б) 110? 220? 340? 430? 560?

12. Какое число находится между каждыми из 2 чисел: а) 199 и 201 ? 299 и 301 ?... 899 и 901 ? б) 189 и 191 ? 279 и 281 ? 369 и 371 ?

13. Между какими двумя числами находится каждое из чисел: a) 2Q0? 300?... 900? б) 190? 280? 370?

14. Считайте сперва от 100 до 200 и обратно/ от 200 до 100, потом от 900 до 1 000 и обратно, от 1 000 до 900.

Счисление на счетах и письменно.

15. Кладите на счетах и записывайте цифрами: двести сорок, четыреста двадцать; шестьсот восемьдесят, восемьсот шестьдесят; сто тридцать, триста десять; пятьсот семьдесят, семьсот пятьдесят; девятьсот двадцать, двести девяносто. На какой проволоке вы не клали шариков? Что вы писали цифрами вместо единиц?

16. Кладите на счетах и записывайте цифрами: двести четыре, четыреста два; шестьсот восемь, восемьсот шесть; сто три, триста один. На какой проволоке вы не клали шариков? Что вы написали цифрами вместо десятков?

17. Положите на счетах: двести сорок шесть. На каких проволоках и сколько шариков положите вы ? б) Сколькими цифрами вы напишете это число ? Какую цифру сперва напишете ? какую потом? какую наконец? в) Где пишутся единицы — слева или справа? На каком месте, считая справа налево, пишутся единицы? десятки ? сотни ?

18. Читайте числа, кладите их на счетах и пишите цифрами, смотря на счеты: 1, 10, 100; 8, 80, 800; 40, 4, 400; 900, 1000; 12,

120; 21, 210; 77, 770; 123, 321, 333; 102, 201; 407, 704; б, 60, 66, 600, 660, 666; 480, 905, 814.

19. Отгадайте загадку: „12 орлов, 52 галки и 365 скворцов одно яйцо снесли". (В году 12 месяцев.)

36. Прочтите по разрядам следующие числа: 234 (2 сотни 3 дес. 4 ед.), 432; 710, 170; 809, 908; 500, 1000.

37. Весьма сильный ветер движется со скоростью 16 (20) метров в 1 секунду. Сколько это дециметров?

38. Сколько сантиметров в 15 (56, 78, 100) дм ?

39. Сколько простых единиц (всего единиц) в каждом из чисел: 14 (36, 63, 25, 52) десятков?

40. Взять 10 раз каждое из чисел: 16, 23, 45, 100.

41. К каждому из чисел: 2, 4, 6 припишите справа нуль. Прочитайте полученные числа. Что сделалось с каждым из чисел: 2? 4? 6?

42. Сколько простых единиц в 5 (7, 9, 4) сотнях?

43. Взять 100 раз каждое из чисел: 2, 8, 6, 10.

44. К каждому из чисел 2, 4, 6 припишите справа 2 нуля. Прочитайте полученные числа. Что сделалось с каждым из чисел?

45. Сколько дециметров в 150 (240, 670, 1 000) см?

46. Сколько метров в 400 (700, 350, 680, 1 000) дм ?

47. Сколько всего десятков в каждом из чисел: 180, 720, 1 000?

48. Разделить на 10 каждое из чисел: 800, 360, 1 000.

49. От каждого из чисел: 40, 60 отбросьте нуль. Что сделалось с каждым из чисел?

50. Сколько метров в 300 (600, 800, 1 000) см ?

51. Сколько сотен в каждом из чисел: 400, 700, 900, 1 000?

52. Разделить на 100 каждое из чисел: 500, 200, 1000?

53. От каждого из чисел: 300, 500, 700 отбросьте 2 нуля. Что сделалось с каждым из полученных чисел ?

54. Сколько метров и, сверх того, сантиметров составляют 125 см ? 375 см ? 710 см ? 903 см ? 555 см ?

55. Сколько всего дециметров и, сверх того, сантиметров составляют: 245 см ? 403 см ? 390 см ? 1 000 см ? 666 см ?

56. а) Напишите: сто одиннадцать. Что означает единица справа ? (одну простую ед.); единица посредине? (1 дес); единица слева? б) Что означает в числе 234 каждая цифра ?

57. Какое самое маленькое число можно написать одной цифрой? двумя цифрами? тремя цифрами? Какое самое большое число можно написать одной цифрой? двумя цифрами? тремя цифрами?

Римское счисление.

1. Покажите на часах цифры от 1 до 12.

2. Напишите по-римски цифры от 1 до 12.

3. Римляне употребляли 5 различных знаков для обозначения чисел от 1 до 100. Вот эти знаки:

4. Прочтите числа:

6. Прочтите числа:

7. Напишите по-римски: 16, 18, 13, 17, 14, 19, 20.

9. Напишите по-римски:

а) 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

б) 21, 32, 43, 55, 66, 77, 88; 94, 49; 100.

Меры длины: миллиметр и др.

1. Пусть миллиметр будет единица; тогда что будет сантиметр? (десяток); дециметр? (сотня); метр? (тысяча). Покажите на метре: а) 2 дм 3 см 5 мм; б) 3 дм 6 см; в) 4 дм 8 мм. Сколько миллиметров в каждом из этих расстояний?

2. а) Длина нашего двора 25 м. Сколько это дециметров?

б) Ширина нашего класса 8 м. Сколько это сантиметров?

в) Ширина оконных стекол: а) 8 дм, б) 7 дм 6 см. Сколько это миллиметров ?

3. а) Рост новорожденного ребенка 500 мм. Сколько это дециметров? сантиметров? б) Рост ребенка 1 года — 698 мм. Сколько это дециметров и, сверх того, сантиметров? сантиметров и, сверх \того, миллиметров? дециметров, сантиметров и, сверх того, миллиметров ?

4. Полезно запомнить: длина куриного яйца — от 50 до 55 мм, ширина — от 35 до 40 мм; толщина обыкновенного круглого карандаша— 7 мм; толщина телеграфной проволоки — 5 мм; ширина спички —2 мм.

II. ДЕЙСТВИЯ НАД ПОЛНЫМИ СОТНЯМИ.

4. Одно семейство запасло на зиму 2 ящика яиц: в одном ящике 600 яиц, в другом —300. Сколько яиц в обоих ящиках?

5. В нашем городе 400 зданий каменных, а деревянных на 600 больше. Сколько в городе деревянных зданий?

6. В кооперативной лавке был ящик с яйцами. Когда из него продали 5 сотен яиц, то в нем осталось 3 сотни. Сколько штук яиц было в ящике?

7. В одном фабричном селении 200 женщин, мужчин на 100 больше, чем женщин, а детей на 100 больше, чем мужчин. Сколько всего народу в фабричном селении ?

10. Для школ нашей волости куплено 600 азбук, а задачников на 200 меньше. Сколько куплено задачников?

11. Крестьяне одной деревни запасли на зиму 600 возов сена, а крестьяне соседней деревни — 800 возов. На сколько больше запасли сена крестьяне 2-й деревни?

12. Крестьяне одной деревни запасли на зиму 1 000 возов сена; когда они продали часть сена, то у них осталось 800 возов. Сколько сена продали крестьяне?

17. Сколько: а) сантиметров в 2 (4, 6) м; б) миллиметров в 3 (5, 7) дм?

18. У меня 7 сторублевых (10 сторублевых, 100 десятирублевых) бумажек. Сколько это всего рублей?

19. В селе 200 уток, а кур в 3 раза больше. Сколько кур?

20. Учитель роздал детям 200 листов бумаги, что составляет -* всей имеющейся у него бумаги. Сколько у него было бумаги?

26. Сколько: а) метров в 400 (600) см? б) дециметров в 300 (500) мм?

27. В одном селе числится 800 человек; четвертую часть их составляют мужчины. Сколько мужчин?

28. В селе 600 голов скота, из них 200 голов рогатого скота. Какую часть всего скота составляет рогатый скот?

29. В нашей местности есть старый дуб и старая сосна: дубу считают 600 лет, сосна в 3 раза моложе. Сколько лет сосне?

30. У нас в РСФСР 2 главных города — Москва и Ленинград. Москва стоит 800 лет, а Ленинград — 200 лет. Во сколько раз Москва старше Ленинграда?

32. В селе 800 дворов, а в деревне на 600 дворов меньше. Во сколько раз в селе больше дворов, чем в деревне?

33. В библиотеке 800 книг; ~ книг в переплете, а остальные без переплета. Сколько же именно книг без переплета ?

III. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛЕ 1000.

Без перехода через сотню.

I. а) Десятки и единицы.

30. Сокол живет 100 лет, а попугай на 50 лет больше. Сколько живет попугай?

31. В году 365 дней. Сколько составляют дней: 1 г. 2 дн.? 1 г. 5 дн. ? 1 г. 20 дн. ?

32. В задачнике 112 страниц, а в книжке для чтения на 84 страницы больше. Сколько страниц в книжке для чтения?

33. Когда я прочел 132 страницы, мне осталось прочесть еще 8 страниц. Сколько всего страниц мне надо прочесть?

34. Самая большая змея в мире—удав. У него 240 чешуи на туловище и 60—на хвосте. Сколько всего чешуи у него?

35. Ребенку год без недели. Сколько дней ребенку?

36. Длина улицы без 5 м километр. Сколько это метров?

37. В стопе 480 листов. Школьникам роздана без дести стопа. Сколько листов роздано школьникам?

38. На 3 полках школьной библиотеки 195 книг: на верхней полке 36 книг, на средней 57, а на нижней — остальные. Сколько книг на нижней полке?

39. В одной школе было 280 учеников, а в соседней —124; из первой школы перевели во вторую 68 учеников. Сколько учеников стало в каждой школе?

40. В деревне числилось 200 лошадей; из них 15 пало от болезни, 18 взяли на войну. Сколько лошадей осталось в деревне?

41. В деревне 118 коров, овец на 76 больше, чем коров, а телят на 84 меньше, чем овец. Сколько телят было в стаде?

42. В деревне 300 домашних птиц; из них 42 гуся, 56 уток, а остальные куры. Сколько кур?

б) Сотни и десятки.

10. В селе изб, крытых соломой, 480, а крытых тесом 200. Сколько всего изб в селе? На ск. больше первых, чем вторых?

11. В деревне числится 620 овец, а свиней на 320 меньше. Сколько свиней в деревне? Сколько овец и свиней вместе?

12. В селе числится взрослых 340 человек, а детей—на 220 больше. Сколько детей? Сколько всего народу?

13. От нашего села до Москвы 660 км, а до губернского города на 440 км меньше. Сколько верст от села до губернского города ?

14. Когда кооперативная лавка продала 740 м ситцу, то у нее осталось 260 м. Сколько ситцу было в лавке до продажи?

15. В молочной лавке было 1 000 л молока; когда часть молока продали, то осталось 270 л. Сколько продано молока?

16. С трех деревень собрано налогу 1 000 руб.: с первой деревни собрано 340 руб., со второй — 250 руб. Сколько собрано налогу с третьей деревни?

17. В нашем уезде 3 фабрики: на одной фабрике числится 460 рабочих, на другой больше, чем на первой, на 340 человек, а на третьей —на 280 человек меньше, чем на второй. Сколько рабочих на третьей фабрике?

18. В нашем городе 2 завода: на одном заводе 470 человек, из них 120 женщин, а остальные — мужчины; на втором заводе 360 человек, из них 130 женщин, а остальные — мужчины. На сколько мужчин больше, чем женщин, на двух заводах?

в) Сотни, десятки и единицы.

- 7. В деревне 205 дворов, в селе на 104 больше. Сколько дворов в селе?

8. В селе 876 человек, из них 406 взрослых, а остальные дети. Сколько детей?

9. В уездном городе учатся 695 девочек, а мальчиков — на 204 больше. Сколько учится мальчиков?

10. Во всех школах нашего города до начала учебного года считалось 646 детей; когда в школы в течение года поступило еще несколько детей, то всех детей стало 800. Сколько детей поступило вновь?

11. В библиотеке нашей школы, было 1000 книг; когда часть их отдали во вновь построенную школу, то в нашей школе осталось 875 книг. Сколько книг отдали в школу?

12. На фабрике работало 1 000 человек; из них 524 мужчин и 436 женщин, а остальные — дети. Сколько детей?

Сложение и вычитание в пределе 1 000 (с переходом через сотню).

II. а) Десятки и единицы.

6. В нашей школе 96 детей, в соседней на 8 больше. Ск. детей в соседней школе?

7. Во всех школах нашего города 395 девочек, а мальчиков на 9 больше. Сколько мальчиков?

8. а) Учитель роздал детям 80 ручек, а перьев на 80 больше. Сколько перьев роздал учитель ? б) Учитель дал двум младшим группам 85 листов бумаги, а двум старшим на 70 листов больше. Сколько листов бумаги роздал учитель двум старшим группам?

9. а) На фабрике работало 360 взрослых человек и 45 подростков. Сколько всего людей работало на фабрике? б) Зимою на фабрике было больных 75 женщин и 54 мужчины. Сколько больных было на фабрике?

10. а) В деревне 78 коров и 42 лошади. Сколько голов этого скота в деревне? б) В деревне 353 овцы и 66 свиней. Сколько голов этого скота в деревне ?

11. В одной школе 105 детей, в другой на 8 меньше. Сколько детей в другой школе ?

12. В одной школе было 230 детей, из них 90 девочек. Сколько мальчиков ?

13. От нашего села до губернского города 120 км, а до уездного— 50 км. На сколько дальше село от губернского города, чем от уездного?

14. В одной школе 123 человека. В течение года в ней было 40 больных. Сколько было здоровых?

15. В одной школе 105 мальчиков и 65 девочек. На сколько мальчиков больше, чем девочек?

16. От Москвы до Ленинграда 644 км. Между этими городами есть уездный город Московской губ. Клин. От него до Москвы 91 км. Сколько километров от Клина до Ленинграда?

17. От нашего уездного города до Москвы 330 км, а до губернского города 65 км. На сколько дальше уездный город от Москвы, чем от губернского города?

18. Зимой на меня одного выходило воды в день в среднем 115 л а летом на 48 л меньше. Сколько воды выходило летом ?

19. На всю нашу семью зимой выходило воды в день в среднем 322 л, а летом на 86 л меньше. Сколько воды выходило летом ?

20. Самое высокое дерево на земле—-эвкалипт. Он бывает вышиною до 155 м, сосна — до 64 м, дуб — до 58 м. На сколько каждое из этих деревьев ниже эвкалипта ?

21. В школе 2 книжных шкапа: в одном шкапе 320 книг, в другом — на 60 меньше. Сколько книг в обоих шкапах?

22. В соседней школе в одном шкапе 470 книг, в другом 285. Первый шкап был перегружен, а во втором было свободное место, поэтому из первого шкапа переложили во второй 90 книг. Сколько книг стало в каждом шкапе?

23. Во всех школах нашего города учится 620 человек: из них 35 комсомольцев (Коммунистический Союз Молодежи) и 48 юных пионеров. Сколько учащихся не принадлежит к этим организациям.

24. На фабрике 310 рабочих: из них 24 подростка — комсомольцы, коммунистов на 18 больше, чем комсомольцев; остальные— беспартийные. Сколько беспартийных?

б) Сотни, десятки и единицы.

5. Из Москвы и Ленинграда вышли навстречу друг другу 2 поезда и встретились, когда один прошел 290 км, а другой — 354 км. Как велико расстояние между этими городами?

6. Из Москвы и Ленинграда, находящихся на расстоянии 644 км, вышли навстречу друг другу 2 поезда и встретились, когда первый прошел 360 км. Сколько километров прошел второй поезд до встречи с первым?

7. а) От сложения двух чисел у мальчика получилось число 678; когда он стал складывать числа во второй раз, у него получилось верное число 950. На сколько ошибся мальчик? б) От вычитания двух чисел у девочки получилось число 264; когда она стала вычитать во второй раз, у нее получилось верное число 479. На сколько ошиблась девочка?

8. В одной школе 260 учеников, в другой — на 150 больше. Сколько учеников в обеих школах?

9. В одном селе 512 женщин, а мужнин на 120 меньше. Сколько женщин и мужчин вместе?

10. В одном селе 927 человек взрослых и детей; взрослых - 385. На сколько в этом селе детей больше, чем взрослых?

Сложение и вычитание любых чисел до 1000.

(Письменно.)

3. Числа в этих квадратах сложите по строчкам, столбцам и по прямым линиям, которые можно провести из одного угла в другой через середину. Что вы замечаете особенного?

8. Сколько дней: а) в первом полугодии простого года? б) во втором полугодии ? в) в j года ?

9. Сложите устно в наиболее удобном порядке:

Посев хлеба и молотьба. — Пища.

1. Обычно расходуется семян на десятину при ручном посеве: ржи (озимой) 162 кг, озимой пшеницы 180 кг, яровой пшеницы 172 кг, ячменя 126 кг, овса 108 кг, гречихи 118 кг, гороха 180 кг; при машинном: ржи (озимой) 108 кг, озимой пшеницы 120 кг, яровой пшеницы 115 кг, ячменя 84 кг. овса 72 кг, гречихи 79 кг, гороха 120 кг. Сколько сберегается семян каждого растения и всех растений вместе при машинном посеве сравнительно с ручным? Составьте из этих данных еще задачи и решите их.

2. Крестьянин обмолотил ржи в сентябре 205 снопов, в октябре 195, в ноябре 180, в декабре 176, в январе 119, в феврале 115. На сколько больше обмолотил он ржи осенью, чем зимой? Составьте из этих данных другие задачу и решите их.

3. Расписание завтраков в школах г. Москвы в 1920 г.

Дни

Название блюд

Сколько пищи на одного человека

Понедельник

1) Гороховый суп

2) Картофель жареный

Гороха..... 80 граммов

Картофеля .... 96

Масла или сала . 12 ,

Вторник

1) Картофельный суп с мясом

2) Стакан молока

Мяса...... 60 граммов

Картофеля .... 48

Молока.....192

Среда

1) Суп с рыбой и крупой

2) Стакан молока

Рыбы...... 60 граммов

Круп...... 24

Молока.....192

Четверг

1) Чечевичная похлебка

2) Каша

Чечевицы .... 80 граммов

Круп...... 48 \

Жира или масла .12

Пятница

1) Щи с сухими грибами

2) Гороховая запеканка

Капусты..... 40 граммов

Грибов .... 4

Гороха..... 80

Жира или масла .12

Суббота

1) Суп с мясом и картофелем

2) Стакан молока

Мяса...... 60 граммов

Картофеля .... 48

Молока.....192

Составьте по данным на стр. 71 задачи на сложение и вычитание в пределе 1 000, на умножение и деление в пределе 100 и решите их.

4. На 1 день для взрослого мужчины при обыкновенной работе полагается: 1) к завтраку: 200 г нежирного молока, 250 г ржаного хлеба и 25 г сала; 2) к обеду: 150 г нежирной говядины, 150 г гороху, 400 г картофеля, 10 г топленого сала и 100 г ржаного хлеба; 3) к ужину: 300 г снятого молока, 40 г сыру и 250 г ржаного хлеба.

а) Какое количество пищи полагается к завтраку ? к обеду ? к ужину ?

б) На сколько полагается пищи больше к обеду, чем к завтраку? чем к ужину? в) На сколько больше к ужину, чем к завтраку? г) Во сколько раз больше к обеду полагается картофеля, чем сала ? чем хлеба ? д) Сколько полагается в день каждого вида пищи? е) На сколько полагается в день хлеба больше, чем молока? хлеба, чем сала? молока, чем говядины (сала, сыру)?

5. Узнайте: а) число учебных и неучебных дней в своей школе от начала занятий до зимних каникул; б) число пропущенных уроков каждым учащимся и всеми детьми вашей группы от начала учебного года до февраля. — Составляйте задачи и диаграммы из прямых линий.

Сложение составных именованных чисел.

(Письменно и на счетах.)

10. На мужской костюм, на средний рост, идет материи: на брюки 1 м 20 см, на жилет 40 см и на пиджак 1 м 90 см. Сколько материи идет на весь костюм?

11. Составьте запись прихода и расхода вашей семьи за месяц. Составьте задачи и диаграмму.

12. Сколько расходует ваша семья в месяц хлеба ? молока ? мяса? картофеля? керосину? Составьте задачи и диаграмму.

13. а) Какие продукты и на какую сумму ваш отец вывозит в город? б) Какие товары и на какую сумму ваш отец привозит из города ? Составьте задачи и диаграммы.

14. Сколько каждый из вас израсходовал денег на учебные вещи? Сколько — все вы вместе?

15. Каковы расходы школы за месяц (от начала ученья до зимних каникул) на отопление? на освещение? на учителя? на технических служащих и проч.? Подведите общий итог.

Вычитание составных именованных чисел.

(Письменно и на счетах.)

6. У портного было 24 м материи; из нее он употребил 4 м 40 см на пиджаки, 1 м 50 см — на жилеты и 2 м 30 см — на брюки. Сколько материи осталось у портного?

7. Из стопы бумаги учитель отдал старшей группе 5 д. 20 л., средней — 6 д. 18 л. и младшей — 4 д. 15 л. Сколько бумаги осталось у учителя ?

8. а) Рост мальчика 9 лет 1 м 219 мм, рост девочки тех же лет 1 м 195 мм. б) Рост мальчика 10 лет 1 м 275 мм, рост девочки тех же лет 1 м 248 мм. Составьте по этим данным 4 задачи.

9. Вес мальчика 9 лет 22 кг 6с0 г, а вес девочки тех же лет 21 кг 360 г. Найти разницу.

10. Узнайте разницу в весе литра воды и молока.

11. Узнайте в своем росте и весе разницу по сравнению с прошлым годом.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

13. Брат купил | кг пряников, а сестра | кг. Сколько осьмушек пряников купили они оба?

14. Брат заплатил за книгу ™ руб., а сестра Î руб. Сколько денег истратили на книги они оба ?

15. Брат прочитал 3 i страницы до обеда и 2 i страницы после обеда. Сколько всего страниц прочитал он?

16. Мальчик пошел в школу в 8 | часа утра и пришел домой через А\ часа. Когда пришел он домой?

17. Ученик у часа писал, а читал на у часа больше. Сколько часов читал ученик?

18. Девочка живет от школы на расстоянии у км, а мальчик на I км дальше. На каком расстоянии от школы живет мальчик?

19. Учитель купил для школы бумагу; когда он истратил из нее 4j дести, то осталось еще бумаги | дести. Сколько бумаги было куплено?

20. Дети занимались в течение суток 3 у часа в школе и 1~ часа дома. Сколько всего часов занимались дети?

21. Русские курицы бывают весом до 2| кг, а петухи на | кг больше. Какого веса бывают петухи?

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

7. В коробке было | кг чаю; из нее взяли | кг. Сколько чаю осталось в коробке?

8. Градусник показывал в один из дней января 9° холода на солнце и 12 *° в тени. Какая разница температур?

9. В нашей группе на тетради по русскому языку роздали 4 дести бумаги, а по арифметике на g дести меньше. Сколько роздали бумаги на тетради по арифметике?

10. Длина стола 1 ~ м, ширина ~ м. На сколько длина больше ширины ? Измерьте свой стол.

11. Длина книжки 2^ дм, ширина ^дм. Найти разницу. Измерьте свой задачник.

12. Корова дала в день 3jA молока, коза на \ \л меньше. Сколько молока дала коза?

13. Русские курицы бывают весом до 2 ~ кг, а петухи — до 3 \ кг. На сколько курица весит меньше, чем петух?

14. На 1 десятину высевают озимой ржи 160 4- кг, а яровой пшеницы 190 у кг. Найти разницу.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Игра в лавку.

Смотря на эти рисунки, решите следующие задачи:

1. Оля купила для кукол \м красной ленты, а Тоня на \ м больше. Сколько ленты купила Тоня?

2. Сима купила для кукол \ дюжины пуговиц, а Люба — на j дюжины больше. Сколько дюжин пуговиц купила Люба ?

3. Аня купила для кукол ~ м зеленой ленты и ^ м голубой. Сколько всего ленты купила Аня?

4. Федя продал j кг орехов, а Костя ~ кг. Кто продал больше и на сколько?

5. Вера купила ~ кг конфет для брата и -| кг для себя. Сколько всего конфет купила Вера ?

6. Миша купил { дести бумаги, а Коля — | дести. Кто из них купил больше?

7. Алеша продал товару на ~ руб., а Катя — на \ руб. меньше. На сколько продала товару Катя?

8. Лиза купила \ кг сахару, \ кг кофе и j кг чаю. Сколько весит вся покупка Лизы ?

9. Маша купила -\ л молока, Петя — ~ ли Костя — ~ л. Сколько молока купили все трое вместе?

10. Петя стоял за прилавком у часа, а Маша ^ часа. На сколько Петя стоял дольше за прилавком, чем Маша?

11. Дети играли в лавку |- часа, а в прятки -| часа. В какую игру дети играли больше и на сколько?

14. Девочка употребила для маленькой куклы ~ м ленты, а для большой куклы — у м. Ск. ленты пошло на обе куклы?

15. Отец дал девочке -| дести бумаги, а мальчику на ~ дести больше. Сколько бумаги получил мальчик?

16. Ученик шел из дома до школы ^ часа, а обратно ~ часа. Сколько времени он шел,туда и обратно?

17. В одной семье вышло на пищу масла в будний день * кг, а в праздник — на у кг больше. Сколько вышло масла в праздник?

18. По случаю плохой погоды землекоп не работал -дня во вторник и j дня в четверг. Сколько дней не работал он на этой недели?

19. Когда ученик истратил на книги -| руб., у него осталось ~ руб. Сколько денег было у ученика ?

22. В бутылке было ~ л молока, т л выпили. Сколько молока осталось в бутылке?

23. В банке было ~ кг масла; из нее взяли \ кг. Сколько масла осталось в банке?

24. Ученик -| часа читал и - часа писал. На сколько больше ученик читал, чем писал ?

25. У ученика было 2 линейки: длина одной — jM,a другой — на ~ м меньше. Какой длины другая линейка ?

26. В одном семействе вышло мяса в будний день ~ кг, а в праздник — ~ кг. На сколько больше вышло мяса в праздник, чем в будни?

27. Брат выпил в день ~ л молока, а сестра — л. Кто больше выпил молока и на сколько больше ?

28. Взрослый человек выпивает воды в сутки в среднем 3 \ л, a мальчик вашего возраста — 2j л. Найдите разницу.

29. Ширина коробки ~ л/, длина на i м больше ширины, а вышина на \ м меньше длины. Какова вышина коробки?

Задачи на время.

1. Сколько времени пройдет от начала суток до: а) 10 мин. III часа ночи ? б) четверти IX часа утра ? в) без 20 мин. VIII час. утра ?

2. Сколько времени пройдет от полудня до: а) 25 мин. V час. пополудни? б) без 5 мин. VII час. вечера?

3. Сколько времени пройдет от полуночи до: а) II час. дня? б) VII час. вечера ?

4. Сколько времени пройдет от полудня до: а) VIII час. утра следующего дня? б) III час. ночи?

5. Сколько времени пройдет: а) от VI ч. утра до IV ч. дня? б) от V ч. утра до XII ч. ночи?

6. Какое будет время, если от полуночи пройдет 15 ч.? 23 ч.?

7. Какое будет время, если от полудня пройдет 16 ч.? 21 ч.?

8. Какое будет время, если: а) от V ч. утра пройдет 9 ч.? б) от VIII ч. утра пройдет 14 ч.? в) от IV ч. дня пройдет 10 ч.? г) от IX ч. вечера пройдет 15 ч.?

9. Занятия в нашей школе начинаются в IX ч. утра, а кончаются в 2 ч. 30 м. дня. Сколько времени продолжаются занятия?

10. Часы отстают на j часа; они показывают 30 мин VI. Какое время на верных часах?

11. Часы идут вперед на 10 мин.; они показывают без 5 мин. IV ч. Какое время на верных часах?

14. а) День прибудет за май на 2 час. 14 мин., за июнь — на 28 мин. На сколько прибудет день за 2 месяца ? б) День убудет за ноябрь на 2 час. 12 мин., за декабрь — на 28 мин. На сколько убудет день за 2 месяца ? в) День прибудет за январь на 1 час. 50 мин., за февраль — на 2 час. 23 мин. На сколько прибудет день за 2 месяца? г) Узнайте (по календарю), на сколько прибудет день за весенние месяцы ? на сколько убудет за осенние месяцы?

15. а) 1 января восход солнца почти в 9 час Долгота дня 6 ч. 5 м. Когда заход солнца ? б) 1 мая восход солнца почти в 4 час. Долгота дня 15 ч. 58 м. Когда заход солнца ? в) 1 марта восход солнца почти в 7 час. Долгота дня 10 ч. 27 м. Когда заход солнца? г) Составьте при помощи календаря подобные задачи об остальных месяцах и решите их.

16. а) 1 января восход солнца почти в 9 час, заход — в 3 ч. 5 м. Какова долгота дня? б) 1 марта восход солнца почти в 7 час, заход — в 5 ч. 27 м. Какова долгота ночи? в) 1 мая восход солнца почти в 4 час, заход — в 7 ч. 58 м. Какова долгота дня? долгота ночи? г) Составьте при помощи календаря подобные задачи о других месяцах года.

17. а) 1 января долгота дня почти 6 час, восход солнца в 9 ч. 1 м. Когда заход солнца ? б) 1 февраля долгота дня почти 8 час, восход солнца почти в 8 ч. 14 м. Когда заход солнца? в) 1 мая долгота дня почти 16 час, восход солнца в 3 ч. 58 м. Когда заход солнца?

18. а) 1 января долгота дня почти 6 час, заход солнца в 3 ч. 5 м. Когда восход солнца ? б) 1 февраля долгота дня почти 8 часов, заход солнца в 4 ч. 14 м. Когда восход солнца? в) 1 мая долгота дня почти 16 час, заход солнца в 7 ч. 58 м. Когда восход солнца ?

19. Самый короткий день и самая длинная ночь в году бывают у нас между 19 и 26 декабря. В это время восход солнца бывает приблизительно в 8 ч. 28 м., а заход — приблизительно

в 3 ч. 29 м. Сколько времени продолжается самый короткий день и сколько самая длинная ночь в году?

20. Самый длинный день и самая короткая ночь в году у нас бывают между 19 и 25 июня. В это время солнце восходит приблизительно в 3 ч. 15 м., а заходит в 8 ч. 49 м. Сколько времени продолжается самый длинный день и сколько самая короткая ночь в году?

21. Поезд железной дороги отошел из Москвы в 8 ч. 30 м. вечера и прибыл в Ленинград на следующий день в 9 ч. утра. Сколько времени поезд был в дороге?

22. Поезд железной дороги отошел из Москвы в 4 ч. 15 м. дня и пришел в Ленинград через 14 ч. Когда пришел поезд в Ленинград ?

IV. УМНОЖЕНИЕ В ПРЕДЕЛЕ 1000.

Умножение двузначного числа на однозначное и наоборот

5. Сколько: а) дециметров в 20 (36) м7 б) сантиметров в 40 (67) дм? в) миллиметров в 60 (24) см?

6. Сколько дестей в 6 (8, 7, 9) стопах?

7. Сколько: а) минут в 8 час? б) секунд в 3 (5) мин.?

8. В - года считается 90 дней. Сколько дней в | года?

9. Сколько дней во всех тех месяцах, в которых по 30 дней ?

10. В 1 секунду движутся со скоростью: 20 м велосипедист, 40 м ураган, 30 м почтовый голубь, 90 м почтовая ласточка. Какое расстояние пройдет каждый из этих предметов в 10 (6, 8, 7, 9) сек.?

11. Шаг красноармейца равен 80 см. Скольким метрам равны 6 (4, 8, 10, 3, 5, 7, 9) шагов?

12. Сколько молока даст коза в 60 (80, 70, 90) дней, если она дает в день в среднем 2 л молока ?

13. Сколько молока даст корова в месяц (30 дн.), в у года (90 дн.), если она дает в день в среднем 7 л молока?

14. Молоко измеряют не только литрами, но и килограммами. Корова дает в среднем около 8 кг молока в день. Сколько молока она даст в месяц (30 дн.)? в \ года (90 дн.)?

17. Сколько штук перьев в 9 дюжинах?

18. Сколько минут в 8 четвертях часа ?

19. В книге 7 листов; в печатном листе 16 страниц. Сколько страниц в книге?

22. Сколько: а) часов в 6 (8) сутках? б) дней во всех тех месяцах, в которых по 31 дню? в) дней в 45 неделях?

23. Сколько листов в 6 (8, 5, 7, 9) дестях бумаги?

37. Пролетают в секунду: голубь (не почтовый)— 13 м, ласточка —45 м, орел — 28 м, сокол — 25 м. Сколько пролетит каждая из этих птиц в 9 сек.?

38. Пробегают в секунду: заяц—16 м (при преследовании), лошадь (беговая) — 24 м, собака (борзая) —24 м, тигр —15 м. Сколько пробежит каждое из этих животных в 6 (8, 7, 9) сек.?

39. Пробегают в секунду: конькобежец — 5 м, лошадь (галопом)— 8 м, морской пароход (в среднем) — 5 м. Сколько пробежит каждый из этих предметов в 24 (36, 58) сек.?

Умножение двузначного и трехзначного числа на однозначное и наоборот.

Из жизни домашних животных.

1. В селе было: в 70 дворах по 2 головы скота, в 42 дворах — по 3 головы, в 35 дворах — по 4 головы, в 25 дворах — по 5 голов, в 18 дворах — по 6 голов, а) Сколько голов скота было в каждом дворе? во всех дворах? б) По этим данным составьте свои задачи и решите их.

2. В одном селе на каждые сто человек приходилось 20 лошадей, 25 коров, 38 овец, 8 свиней. Сколько было каждого вида скота в этом селе, если в нем числилось 8 сотен жителей? По этим данным составьте свои задачи и решите их.

6. Сколько молока даст корова: а) в i года, если в месяц она дает 240 л? б) в ~ года, если в месяц дает 160л?

7. Корове кладется на подстилку ежедневно 3 кг ржаной соломы. Сколько надо корове соломы на подстилку в I года (180 дн.)? в ~ года (270 дн.)?

8. Крестьянская корова весит в среднем 245 кг, холмогорская корова (из Архангельской губ.) — в 2 раза больше. Сколько весит холмогорская корова ?

9. Крестьянская корова дает в год в среднем 445 л молока. При хорошем питании и хорошем уходе она может дать молока в 2 раза больше. Сколько же именно?

10. Из 1 кг коровьего цельного молока получается 125 г сливок, 45 г масла, 250 г сыру. Сколько каждого продукта получается из 4 кг такого молока ?

11. Лошади кладется на подстилку ежедневно 2 кг соломы. Сколько пойдет ей соломы на подстилку в год (360 дн.)?

12. Рабочей лошади дается в день при тяжелой работе 8 кг сена и 6 кг овса. Сколько каждого корма выйдет на нее в 120 дней?

13. Лошадь движется рысью в 1 секунду с быстротою 2 ж. Какое расстояние пробежит она рысью в 8 мин.?

Умножение двузначного числа на двузначное.

1. Чтобы умножить 20 на 40, можно:

2. а) Чтобы умножить 34 на 20, надо: 34 X 2 = 68, CS X 10 = 680. б) Чтобы умножить 30 на 32, надо: 3 дес. X 32 = 96 дес. = 960.

6. Сколько: а) дестей в 20 (40, 30, 50) стопах? б) месяцев в 40 (60, 80) годах? в) часов в 30 (20, 40) сутках? г) минут в. 16 (12, 14) часах? д) секунд в 13 (15) минутах?

7. Чтобы умножить 15 на 13, надо: (15 X Щ + (15 X 3). Образец письменной записи:

11. а) Чтобы умножить 24 на 25, можно: 1) 24 X 100=24 сотни, 24 сот.: 4 = 6 сот., или 600; 2) 24:4 X 100 = 600.

б) Чтобы умножить 14 на 25, можно: (12 X 25) + (2 X 25).

в) Чтобы умножить 25 на 24, можно: 24:4X100.

17. Наибольшая скорость велосипедиста 20 м в секунду. Артиллерийский снаряд пролетает в то же время расстояние в 20 раз большее. Сколько пролетает в секунду артиллерийский снаряд?

18. Голубь (почтовый) пролетает в секунду 30 м, а ружейная пуля в 20 раз скорее. Сколько пролетает в секунду ружейная пуля?

19. Сильный ветер движется со скоростью 16 м в секунду. Какое расстояние пройдет он в 40 (20, 60, 80) секунд?

20. Ураган движется со скоростью 35 к в секунду. Какое расстояние пройдет он в \ минуты?

21. Грач может лететь со скоростью 12 м в секунду. Какое расстояние пролетит он в 1 мин.? в у мин.? в ^ мин.?

22. Ласточка (обыкновенная) летит со скоростью 45 м в секунду. Какое расстояние пролетит она в \ мин.? в \ мин.? в ~ мин.?

23. Орел летит со скоростью от 24 до 32 м в секунду. Какое расстояние пролетит он в 16 (27) сек., если будет лететь со скоростью 24 (29, 32) м в секунду?

24. Беговая лошадь движется со скоростью от 12 до 25 м в секунду. Какое расстояние пробежит она в 35 сек., если будет бежать со скоростью 12 (18, 25) ж?

25. Кустарь изготовляет в день 60 деревянных ложек. Сколько он может изготовить их в 12 (14, 16) дней?

26. Молотильщик делает в 1 мин. до 37 ударов цепом. Сколько он сделает ударов в \ часа?

27. На гряду в 20 м длины и 1 м ширины высевают 39 г сухих семян огурцов. Сколько выйдет семян на 15 таких гряд?

28. На гряду длиною в 20 м и шириною в ~ м высевается 13 г сухих семян репы. Сколько выйдет семян на 13 таких гряд?

29. На гряду таких же размеров, как и для репы, высевается до 39 г сухих семян моркови. Докончить задачу.

Раздробление.

1. Сколько: а) суток в 40 нед. 4 сут.? б) часов в 9 сут. 15 час? в) минут в 14 час. 54 мин.? г) секунд в 8 мин. 26 сек.?

2. Сколько: а) дестей в 8 ст. 12 дест.? б) листов в 9 дест. 18 лист.?

3. Сколько: а) месяцев в 6^- года?

5. Со дня рождения ребенка прошло: а) 26 недель, или сколько дней? б) 1 год 25 дней, или сколько дней?

6. Рост девочки 1 года равен 69 см. Рост мальчика 1 года равен 69 см 8 мм. Каков рост каждого ребенка в миллиметрах?

7. Рост мальчика 10 лет равен 1 м 27j см. Рост девочки 10 лет равен 1 м 244- см. Сколько это сантиметров?

8. Большинство взрослых людей бывает ростом от 1 м 70 см. Сколько это сантиметров?

9. Ученье в нашей школе в течение года продолжалось 32 нед. 5 дн. Сколько это дней?

10. Ученье в нашей группе в течение дня продолжалось 3 час. 20 мин. Сколько это минут?

11. Маленькая перемена р нашей школе продолжается 10 минут. Сколько это секунд?

12. Больному ставят градусник подмышку на 15 мин. Сколько это секунд?

13. В нашей группе выходит в месяц бумаги 12 дест. 16 лист. Сколько это листов?

14. В нашей группе выходит в год бумаги 5 ст. 14 дест. Сколько это дестей?

15. Вода в быстрых потоках течет в 1 сек. со скоростью 3 м 80 см. Сколько это сантиметров?

16. Конькобежец движется в 1 сек. со скоростью 4 м 50 см. Сколько это сантиметров?

Умножение составных именованных чисел.

Образец записи-.

4. В нашей группе выходит в месяц 18 дест. 12 лист, бумаги. Сколько выйдет бумаги в - (у, у) года ?

о. На бумагу в нашей школе вышло в год 36 р. 75 к., а на книги в 7 раз больше. Сколько денег вышло на книги?

6. Подсчитайте расход на бумагу и на книги в своей школе за год.

7. В { часа лошадь проходит шагом (обыкновенным) 1 км 200 м. Какое расстояние пройдет она в час?

8. В j часа лошадь пробегает рысью 3 км 200 м. Какое расстояние пробежит она в ~ часа ?

9. Беговая лошадь пробегает в секунду 24 м 8 дм. Какое расстояние пробежит она в 9 секунд?

10. На ограждение двора употреблено 60 м 50 см проволоки, а на ограждение сада в 4 раза больше. Сколько пошло проволоки на ограждение двора и сада вместе?

11. Вышина нашего дома 9 м 8 дм, а вышина башни нашего города в 8 раз больше. Какова вышина башни?

12. Из 1 кг ржаной муки выпекается 1 кг 250 г хлеба. Сколько выпечется хлеба из 4 кг муки?

13. На мужской костюм, на средний рост, надо материи: на пиджак 1 м 90 см, на жилет 40 см и на брюки 1 м 20 см. Сколько пойдет материи на 5 таких костюмов?

Умножение дробей.

5. К завтраку взрослому полагается т л молока. Сколько выйдет молока на 3 (5) завтраков?

9) У ученика выходит в день4-листа бумаги. Сколько бумаги выйдет у него в 2 (8,5) дней?

10. Сколько молока выпьет ребенок в 8 (6,9) дней, если в день он выпивает ~ литра?

11. Рабочий съедает в день в среднем 4 кг хлеба. Сколько хлеба съест он в неделю?

12. Сколько пойдет бумаги на 16 (20) тетрадей, если на 1 тетрадь пошло 4 дести бумаги?

13. На картуз пошло 4 метра сукна. Сколько пойдет сукна на 8 (4, 6, 5) таких картузов?

14. На одну шапку идет -| овчины. Сколько пойдет овчин на 6 (5) таю X шапок?

15. На гряду, шириною вЬ«и длиною в 20 м, надо 4 сухих семян (гороху). Сколько пойдет гороху на огород, в котором 10 таких гряд?

16. Для овцы, весомч в 32—48 кг, необходимо в день 4 кг сена и 4 кг соломы. Сколько надо каждого в отдельности и всего корму в неделю?

17. Шаг взрослого человека равен 4 м* Какое расстояние пройдет взрослый, сделавший 25 шагов?

V. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ И ПЕРИМЕТРОВ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ И КВАДРАТОВ.

1. Измерьте: а) длину и ширину пола классной комнаты; сколько кв. метров в ней? б) длину и ширину крышки стола; сколько кв. дециметров в ней? в) длину и ширину задачника; сколько кв. сантиметров в странице? г) длину и ширину тетради; какова площадь и каков периметр ее?

2. Нарисуйте 2 квадрата: один — со стороною в 2 см, другой— со стороною в 4 см. Каков периметр и какова площадь каждого квадрата?

3. Нарисуйте 2 квадрата: сторона одного 4 см, другого — 8 см. Каков периметр и какова площадь каждого квадрата? Какую часть большего квадрата составляет меньший квадрат?

4. Нарисуйте 2 квадрата: сторона одного 3 см, другого — 9 см. Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого ?

5. Нарисуйте 2 прямоугольника: один длиною в 3 см и шириною в 2 см, другой длиною в 6 см и шириною в 4 см. Каков периметр и какова площадь каждого прямоугольника? Какую часть большего прямоугольника составляет меньший прямоугольник?

6. Нарисуйте 2 прямоугольника: один — длиною в 4 см и шириною в 3 см, другой — длиною в 8см и шириною в 6 см. Во сколько

раз площадь 1-го прямоугольника меньше площади 2-го прямоугольника ?

7. а) Нарисуйте план комнаты в 8 м длиною и в 6 м шириною, приняв метр за сантиметр. Чему равен периметр, и чему равна площадь этой комнаты в действительности? б) Нарисуйте план крышки стола в 12 дм длиною и в 8 дм шириною, приняв дециметр за сантиметр. Каков периметр и какова площадь этой крышки в действительности и на рисунке ?

8. Нарисуйте план и найдите площадь и периметр классной комнаты, всего школьного дома, двора.

Вычисление площади прямоугольного треугольника.

9. Нарисуйте квадрат, сторона которого равна 4 см. Чему равна площадь его? Разделите квадрат на 2 треугольника. Чему равна площадь каждого треугольника ?

10. Нарисуйте прямоугольник, длиною в 4 см и шириною в 3 см. Чему равна площадь треугольника, полученного от деления этого прямоугольника пополам?

11. Прямоугольный участок земли, длиною в 30 м и шириною 20 м, разделен на 2 равных треугольника: Чему равна площадь каждого треугольника ?

12. Сад имеет форму прямоугольника с прилегающим к нему треугольником, составляющим 1/4 часть площади прямоугольника. Длина прямоугольника 40 м, ширина 20 м. Чему равна площадь сада?

13. Вырежьте из бумаги квадрат со стороною в 8 см, согните его пополам, каждую половину согните опять пополам и разрежьте по этим изгибам. Какую фигуру имеет каждая часть? Как назовете эти треугольники? Какой из этих прямоугольных треугольников больший ?

14. Квадрат, со стороною в 6 см, разделен на 4 равных треугольника. Чему равна площадь каждого треугольника ?

VI. ПРИЗМА — КУБ.

Вычисление объема призмы.

1. а) Вот нарисована призма, составленная из 3 кубиков.

Пусть каждый кубик будет равен 1 куб. см. Тогда чему равна длина этой призмы? Чему равна ширина?

Чему равна высота? Чему равна вся призма? (3 куб. см.) б) Составьте из кубиков призму, длиною в 4 см, шириною и высотою

по 1 см. Сколько надо кубиков для составления этой призмы? Сколько будет куб. см в этой призме?

2. а) Вот нарисована призма в 3 см длиною, в 2 см шириною ив 1см высотою. Сколько в ней рядов (брусков) по 3 куб. см в каждом?

Сколько куб. см во всей призме ? б) Составьте из кубиков призму длиною в 4 см, шириною в 3 см, вышиною в 1 см. Сколько будет рядов в этой призме по 4 кубика в каждом ряду? (3.) Сколько надо кубиков для составления этой призмы? Сколько же будет куб. см в этой призме?

3. Вот нарисована призма длиною в 3 см, шириною в 2 см, вышиною в 2 см. В ней 2 вот таких слоя по 6 куб. см в каждом. Сколько рядов в каждом слое? (2.) По скольку куб. см в каждом ряду? (По 3.) Как же сосчитать, сколько всего куб. см в этой призме? (В одном ряду 3 куб. см, в 1 слое 2 таких ряда: 3 куб. см X 2 = 6 куб. см; в 2 слоях в 2 раза больше: 6 куб. см\2 — — 12 куб. см.)

Измерение и вычисление объема куба.

4. Вот нарисован в уменьшенном виде кубический сантиметр. Далее нарисован брусок; в нем 2 куб. см. Затем нарисован слой; в нем 2 бруска, или 4 куб. см. Наконец нарисован куб, в нем 2 слоя, или 4 бруска, или 8 куб. см.

VII. ДЕЛЕНИЕ В ПРЕДЕЛЕ 1000.

Деление трехзначных чисел на однозначные.

13. Чтобы разделить 380 на 5. надо: 380:10X 2.

14. Чтобы разделить 300 на 4, надо: (280:4)+(20:4), или 300:2:2.

15. Чтобы разделить 200 на 8, надо: 200:2.2.2, или (160:8) + + (40:8).

19. Сколько: а) метров в 800 (450) дм} б) дециметров в 600 (240) см} в) сантиметров в 360 мм}

20. Сколько недель в 210 (350, 280) сутках?

21. Лучшим удобрением считается 200 возов навозу на десятину. Сколько надо навозу под полосу земли в --(4-) десятины?

22. Высота птичника для домашних птиц достигает до 250см, а высота насестей для кур в два раза меньше. Какова высота насестей?

23. В саду 240 деревьев; ~- из них грушевые деревья, -~ сливовые, I—вишневые, а остальные — яблони. Сколько яблонь?

33) Сколько недель в 126 (294, 322, 469, 616) сутках?

35. В парке 408 елей и 8 берез. Во сколько раз в лесу больше елей, чем берез?

36. В лесу 279 берез и 9 дубов. Во сколько раз в лесу меньше дубов, чем берез?

37. Если содержание 8 человек в 9 дней обходится в 144 руб., то во сколько обойдется содержание 1 человека в 1 день?

38. 7 землекопов в 6 дней вырыли канаву длиною в 420 м. Какой длины выроет канаву 1 землекоп в 1 день?

39. 12 дюжин перьев роздано ученикам по 6 перьев каждому. Скольким ученикам розданы перья?

40. Из 246 листов бумаги сшиты тетради, по 3 листа каждая. Сколько вышло тетрадей ?

Из жизни животных и птиц. — Быстрота движений.

41. Корове кладется на подстилку ежедневно 3 кг соломы. На сколько дней хватит ей 276 кг соломы?

42. Лошади кладется на подстилку ежедневно 2 кг соломы. На сколько дней хватит ей 132 кг соломы?

43. Рабочей лошади дается в день при тяжелой работе 8 кг сена и 6 /с? овса. На сколько дней хватит лошади 968 кг сена и 726 кг овса ?

44. На 7 кур и 2 гусей выходит в зиму 8 кг отрубей. Сколько можно прокормить кур и гусей в зиму 144 кг отрубей?

45. Средняя скорость велосипедиста при продолжительном пробеге равна 5м в секунду. Во сколько времени проедет он 960 м?

46. Волк бежит со скоростью 9 м в секунду, заяц — со скоростью 6 м в секунду. Во сколько времени пробежит волк 729 л/, а заяц —426 ж?

47. Грач летит со скоростью 8 м в секунду. Во сколько времени пролетит он километр?

48. Лошадь бежит рысью до 3 м в секунду, а галопом до 8 м в секунду. На сколько скорее пробежит она галопом, чем рысью, расстояние в 576 м!

Деление трехзначных чисел на трехзначные.

52. Черепаха живет 300 лет, а осетр—150 лет. Во сколько раз черепаха живет дольше, чем осетр?

53. Речной пароход проходил в среднем в сутки 250 км. Во сколько времени проходил он 1000 км?

54. При ручном посеве расходуется семян на десятину: ржи — озимой 162 кг, яровой 151 кг; пшеницы — озимой 160 кг, яровой 173 кг; ячменя 196 кг, овса 108 кг, гречихи 119 кг, гороха 180 кг. На сколько десятин хватит: ржи — озимой 976 кг, яровой 806 кг; пшеницы — озимой 800 кг, яровой 865 кг, 784 кг ячменя, 972 кг овса, 952 кг гречихи, 900 кг гороха?

Деление трехзначных чисел на двухзначные.

55. а) 400:20 = 400:10:2, или 400:2:10; б) 240:30 = 240:10:3

58. Слон живет 200 лет, а обезьяна — 40. Во сколько раз дольше живет слон, чем обезьяна ?

59. Во сколько времени поезд железной дороги пройдет 200 (320) км, если он проходит в среднем 40 км в час?

60. Сколько часов в 240 (360, 480, 720, 840) мин.?

61. Сколько минут в 420 (780, 300, 900) сек.?

62. Сколько стоп в 800 (480, 640, 760, 1 000) дест.?

63. Шаг мальчика равен 50 см. Сколько шагов сделал он, пройдя 10 метров?

64. 30 дюжин перьев роздано поровну 90 ученикам. Сколько перьев получил каждый ученик?

65. Из 74 дестей бумаги сделано 60 одинаковых тетрадей. Сколько листов бумаги пошло на каждую тетрадь?

66. а) 600:15 = 60 десятк.:15 = 4 дес, или 40; б) 450:15 = = 45 д.: 15 = 3 д., или 30.

68. Сколько суток в 720 (480, 960, 240) часах?

69. Сколько лет в 240 (600, 960, 720) месяцах?

70. Сколько дестей в 480 (720, 960) листах?

71. Хрен сажается в грядках так, что куст от куста находится на расстоянии 35 см. Сколько таких кустов можно посадить на расстоянии 7 м? (Принять во внимание, что число расстояний на 1 больше, чем число промежутков между ними).

72. Лук (ранний весенний) садится так, чтобы одно растение от другого было на расстоянии не менее 12 см. Сколько таких растений можно посадить на расстоянии 6 м 60 см.

75. Бондарь делает в неделю 42 ведра. Во сколько времени сделает он 462 ведра ?

76. 1 человек обмолачивает цепом в час 15 снопов. Во сколько времени он обмолотит 195 снопов?

77. На 1 человека выходит в год 32 кг моркови и \Ъ кг луку. На сколько человек хватит в год 352 кг моркови и 192 кг луку?

78. Пробегают в секунду: поезд железной дороги 18 м, автомобиль 16 м. Во сколько времени пробегут: поезд железной дороги 198 м% автомобиль 176 л?

81. Велосипедист может ехать с быстротою 15 м в секунду. Во сколько времени проедет он 120 м?

82. Весьма сильный ветер движется со скоростью 16 м в секунду. Во сколько времени пройдет он 144 я?

83. Почтовый голубь летит со скоростью 18 м в секунду. Во сколько времени пролетит он 162 м?

86. Беговая лошадь может двигаться со скоростью 25 м в секунду. Во сколько времени пробежит она 1 000 (625, 450, 875) м?

87. Стакан воды весит 250 г, а стакан снегу — 25 г. Во сколько раз стакан воды тяжелее стакана снегу?

Частное — число однозначное.

91. Ураган движется со скоростью 35 м в секунду. Во сколько времени пройдет он 280 м?

92. Сильнейший ураган, вырывающий с корнем деревья и опрокидывающий дома, движется со скоростью 45 м в секунду. Во сколько времени пройдет он 315 м?

93. Почтовый голубь может лететь со скоростью 29 м в секунду. Во сколько времени пролетит он 232 я?

94. Орел может лететь со скоростью до 32 м в секунду. Во сколько времени пролетит он 298 ж?

95. В чайной ложке 45 капель, в столовой— 180 капель. Сколько чайных ложек в столовой ложке?

Частное — число двузначное.

96. В грамме: а) 51 зерно ржи, б) 47 зерен ячменя, в) 55 зерен овса. Сколько граммов в: а) 969 зернах ржи ? б) 846 зернах ячменя? в) в 935 зернах овса?

97. На одну десятину высевается: льна 80 кг, свеклы (кормовой) 16 кг, клевера 12 кг. На скольких десятинах можно посеять 960 кг льна ? 992 кг свеклы? 936 кг клевера?

98. 1 человек может смолотить цепом 15 снопов в час. Сколько надо человек, чтобы в 1 час смолотить 825 снопов?

99. На I человека надо в год: 16 кг луку, 32 кг моркови, 48 кг свеклы, 64 кг капусты. На сколько человек хватит 256 кг луку? 800 кг моркови? 912 кг свеклы? 960 кг капусты?

100. На каждую борозду длиною в 71 см кладется до 25 зерен яблок. Сколько таких зерен пойдет на все борозды, длина которых 998 слс?

Деление именованных чисел.

11. Самое глубокое место в нашем пруде 9 м, а самое глубокое место в нашей речке в 4 раза меньше. Какая наибольшая глубина нашей речки?

12. Дети сделали в огороде грядку длиною в8жи шириною в 5 дм. Во сколько раз длина грядки больше ширины?

13. Ученики купили 7 книг за 3 р. 50 к., по одной цене каждую книгу. Сколько стоит одна книга?

14. В 1 час 30 мин. я прохожу 6 км. Во сколько времени я пройду 1 км?

15. Я купил на почте марки: на 1 р. 20 к. двухкопеечные, на 1 р. 51 к. трехкопеечные, на 1 р. 40 к. четырехкопеечные, на 3 руб. пятикопеечные, на 2 р. 48 к. восьмикопеечные и на 10 руб. десятикопеечные. Сколько марок каждого вида я купил?

16. У портного было 7\ м сукна; его он употребил на пальто. Сколько сукна пошло на пальто?

17. Ширина улицы 9 (9у, 9~) м; 4 часть ее занята тротуаром. Какой ширины тротуар?

18. От нашего уездного города до губернского езды на пароходе 17 час 30 мин., а по железной дороге в 3 раза меньше. Сколько времени надо ехать по железной дороге?

19. К завтраку в школу куплено на 4 р. 80 к. булок, по 5 коп. булка. Сколько куплено булок?

20. Из 9 дест. 12 лист, бумаги сшиты тетради, по 3 листа каждая. Сколько вышло тетрадей?

21. Девочка купила 1~ м ленты на платье куклам, по 30 см на куклу. На сколько кукол хватило ленты?

22. На 1 картуз выходит 25 см сукна. Сколько таких картузов можно сделать из 3~ м ?

23. Кузнец употребил на гвозди кусок полосы железа длиною в 15 см, а на подковы — другой кусок длиною в 1 м 65 си. Во сколько раз больше пошло железа на подковы, чем на гвозди?

Превращение именованных чисел.

1. Образец записи:

2. Сколько дней и недель: а) в первом полугодии? б) во втором полугодии? в) в простом году?

3. От посева до сбора урожая: а) озимой пшеницы проходит 316 дней; б) яровой пшеницы —130 дней; в) озимой ржи — 300 дней; г) яровой ржи —160 дней. Сколько это недель?

4. Речка была покрыта льдом 125 дней. Сколько это недель?

5. Ученье в школе продолжалось 242 дня. Сколько это недель ?

6. В школе 80 учеников. Каждому ученику выдается по 9 листов бумаги в месяц. Сколько стоп бумаги выходит на всех учеников в месяц?

7. Самая большая змея в мире — это змея удав: она имеет в длину 702 см. Сколько это метров?

VIII. ВСЕ ДЕЙСТВИЯ В ПРЕДЕЛЕ 1000.

Численные примеры.

Все действия.

Задачи на все действия. Огород.

1. Сколько дней (недель) проходит от начала посева до созревания картофеля, капусты, огурцов, моркови, свеклы на огороде ? Найдите разницу.

2. Длина огорода 45 м, ширина 22 м; его занята дорожками, а остальное грядами под овощи. Сколько гряд в огороде, если длина гряды 21 м, а ширина 1 м?

3. Чтобы огород давал хороший урожай, надо удобрять его навозом. На 1 кв. м можно класть 8 кг навоза. Сколько надо телег навоза по 320 кг на каждой, чтобы удобрить участок в 120 кв. м?

4. Также хорошо удобрять огород золой, особенно полезна зола для картофеля и свеклы. Надо приблизительно \ кг золы на 4 кв. м. Сколько потребуется золы для огорода, в котором 18 грядок картофеля длиною 20 м, а шириною \ м каждая грядка, и 12 грядок свеклы таких же размеров, как и грядки картофеля ?

5. В огороде было засеяно: картофелем 15 гряд, капустой 12, морковью 6. С каждой гряды собрано: картофеля 28 кг, капусты 24 кг, моркови в 3 раза меньше, чем картофеля и капусты вместе. Сколько собрано всего овощей?

6. Поставьте один ящик с прорастающими семенами в теплом месте, а другой — на окне. Узнайте разницу во времени прорастания в часах.

7. Поставьте один ящик с прорастающими семенами в темном месте (или чем-нибудь закройте), а другой — на свет. Найдите разницу в росте семян в миллиметрах.

Огород. — Из жизни перелетных птиц. Домашние птицы.

8. Вредителем огорода является капустная бабочка. Самка кладет в лето 3 раза по 70 яичек, из которых впоследствии выходят бабочки. 6 гусениц весят 1 г. Каждая гусеница до окукливания съедает капусты весом в 60 раз больше, чем весит сама гусеница. Сколько съедят капусты 100 гусениц?

9. Врагом капустной бабочки являются птицы. Синица съедает ежедневно 300 яичек и гусениц капустницы. Сколько капустниц уничтожит в 1 день семья синиц, состоящая из самки, самца и и 2 птенцов, если птенец съедает половину того, что съедает взрослая синица ?

10. а) Жаворонки прилетели к нам в прошлом году 20 марта, а улетели 15 сентября. Сколько дней (недель) жаворонки были у нас? в теплых странах? Где были больше и на сколько больше? б) Составьте подобные задачи о грачах, скворцах, ласточках, кукушках, соловьях, диких утках и гусях.

11. Под курицу можно положить 17 яиц, под утку 13, под гусыню 5, под индюшку 15. Сколько надо яиц под 17 кур, 13 уток, 24 гусыни и 15 индюшек вместе?

12. На 10 куриных цыплят, при хорошем кормлении, по достижении трехмесячного возраста, в среднем, приблизительно выходит: 20 яиц, мяса и творогу по 1 кг, пшена, круп гречневых и ячневых по 4 кг, крошек белого хлеба \ кг, овса и ячменя по 8 кг. Сколько надо каждого корма на 500 куриных цыплят?

13. На стадо в 20 голов рослых кур, каждая весом в среднем по 2 кг, надо в день поддерживающего корма (т.-е. когда курица не растет, не несет яиц и не откармливается): ячменных или пшеничных отрубей -j кг, овса ~ кг, ячменя — кг, картофеля у- кг, мясной муки ~ кг, клеверной муки ~~ кг. Сколько надо всего корма для 1 000 рослых кур ?

14. Куриное яйцо весит обыкновенно 60 г, этого веса приходится на скорлупу, -j веса на белок и -| веса на желток. Сколько весит каждая часть яйца в 2-^ десятках яиц?

Домашние животные.—День леса.

15. В начале мая в 1-й раз выгнали стадо в 1000 голов на пастбище: в стаде было 112 лошадей, овец в 6 раз больше, чем лошадей, коров в 7 раз меньше, чем овец, а остальные свиньи. Сколько было свиней в стаде?

16. В деревне было 960 голов скота; из них ~-составляли овцы, -j лошади, ~- коровы, козы, а остальные телята. Сколько было телят?

17. В одном селе было 720 человек. На каждые 10 человек приходилось 3 лошади, 4 коровы и 5 овец. Сколько было голов этого скота в селе? Какую часть всего скота составляли лошади? коровы?

18. На участке, длиною в 40 м и шириною в 25 м, детьми посажены деревья, по 3 дерева на 4 кв. м. -~ всех деревьев — сосны, а остальные — ели. Сколько посажено елей?

19. Чтобы овраги не увеличивались, по склонам их сажают деревья. В нашей местности длина одного оврага 85 м, а ширина каждого склона 4-~ м. По обоим склонам насажены ивы, по 2 дерева на 5 кв. м. Сколько деревьев посажено по оврагу?

20. Чтобы полотно железной дороги не заносило снегом, по бокам его сажают деревья. Сколько деревьев посажено по обе стороны полотна на протяжении -£ км с каждой стороны, если одно дерево от другого посажено на расстоянии 1 м! (250:1+1...)

21. В нашей местности есть роща, имеющая форму квадрата со стороною, равной 28 м. В ней растет по 3 дерева на 8 кв. м. -Y всех деревьев вырублена. Сколько деревьев вырублено?

22. Из ивы делают обручи. Из каждого ствола выходит по 1 обручу, ценою по 5 коп. На сколько рублей получится обручей с участка в 540 кв. м, в котором на каждые 6 кв. м приходится по 2 ивы?

23. Из березы гонят деготь; из 5 кг бересты получается 1 кг дегтя. Крестьянин собрал 240 кг бересты. Сколько получил он за деготь, если продавал его по 12 коп. килограмм?

IX. НАЧАТКИ ГЕОМЕТРИИ И ЗЕМЛЕМЕРИЯ.

Горизонтальные, вертикальные и перпендикулярные линии.

1. а) Прямо лежачая линия не по-русски называется горизонтальной линией. Прямо стоячая, или отвесная, линия не по-русски называется вертикальной линией, б) Покажите горизонтальные и вертикальные линии у стены, у окна, в) Какие линии у краев пола ? у правой и левой стороны двери ? г) Покажите горизонтальные и вертикальные линии у призмы, у куба.

2. Придайте тетради такое положение, чтобы можно было показать горизонтальные и вертикальные края (линии) ее.

3. а) Какое положение занимает на часах часовая стрелка в XII ч.? в I ч.? в III ч.? б) Посмотрите на часы и скажите, еще когда часовая стрелка бывает в горизонтальном, вертикальном н наклонном положении ?

4. а) Начертите прямой угол. Покажите у него горизонтальную и вертикальную линию. А обе эти стороны, наклоненные друг к другу под прямым углом, называются перпендикулярными друг к другу, б) Покажите перпендикулярные линии у стены, у окна, в) Как назвать пересекающиеся стороны прямоугольника? квадрата ? Покажите перпендикулярные стороны у этих фигур, г) Покажите перпендикулярные линии (ребра) у призмы, у куба.

5. а) Когда бывает четверть 1-го часа, то в каком положении находятся между собою часовая и минутная стрелки? б) Посмотрите на часы и скажите, еще когда эти стрелки бывают перпендикулярны друг к другу ?

6. Наугольники. Столярный наугольник состоит из 2 линеек, прикрепленных друг к другу под прямым углом, при этом одна линейка толще другой (рис. 2). Такого же устройства и слесарный наугольник, но только в нем две линейки одинаковой толщины (рис. 1).

Рис. 1. Рис. 2.

Рис. 3. Как проводят перпендикулярную линию.

7. Чтобы с помощью столярного наугольника провести прямую линию, перпендикулярную к краю доски, надо тонкую линейку AB (а-ве) положить на доску, а толстую линейку ДЕ (де-е) прижать к краю доски так, чтобы она могла только слегка двигаться по этому краю. Приложив наугольник к точке К (ка), от которое надо провести перпендикуляр, проводим по краю тонкой линейки линию КМ (ка-эм). Эта линия и будет перпендикулярна к краю доски. Так же пользуются и слесарным наугольником.

Параллельные линии.— Чертежный треугольник.

1. Проведите на доске при помощи линейки 2 прямые горизонтальные линии. Смеряйте бумажкой или линейкой расстояние одной линии от другой в начале, в середине, в конце. На каком расстоянии находятся эти линии друг от друга? Такие линии называются равноотстоящими, vu f не по-русски сказать, параллельными.

2. Проведите в тетрадях 2 параллельные горизонтальные линии длиною 2 см, на расстоянии 1 см друг от друга (рис. 4).

3. а) Проведите на доске 2 параллельные вертикальные линии длиною 2 дм на расстоянии б см друг от друга б) Проведите в тетрадях 2 такие линии длиною 2 см, на расстоянии */я см ДРУГ от друга (рис. 5).

4. а) Проведите на доске 2 параллельные наклонные линии длиною дм на расстоянии 5 см друг от друга (рис. 6).

5. а) Укажите параллельные горизонтальные и параллельные вертикальные линии (края у тетради, у классной доски, у окон, у двери, у стен, у призмы, у куба, б) Укажите непараллельные линии у этих предметов, в) Косые линейки в разлинованной тетради — примеры каких линий? г) Какие параллельные улицы в вашем городе? д) Приведите еще примеры параллельных линий. (Полозья у саней, рельсы железнодорожного пути.)

6. Чертежный треугольник. Для черчения перпендикулярных и параллельных линий удобнее всего пользоваться треугольником и линейкой. Чертежный треугольник есть тонкая доска, сделанная из дерева или металла. Два края (ребра) его АБ (а-бэ) и БВ (бэ-ве) образуют прямой угол. Все 3 края различной длины, самая длинная сторона лежит против прямого угла, самая короткая — нижняя.

7. Такой треугольник можно сделать самим из бумаги. Возьмите Vi листа писчей бумаги. Согните ее так, чтобы верхний край совпал с левым. Непокрытую часть бумаги отрежьте. Оставшуюся часть согните пополам. Какая получилась фигура ? Покажите прямой угол и перпендикулярные стороны у этого треугольника. Треугольник, в котором есть прямой угол, как называется? (Прямоугольным треугольником.)

8. Приложите чертежный треугольник к доске и скажите, перпендикулярны ли края доски и какие края.

9. Начертите прямую линию. Проведите к ней с помощью чертежного треугольника 1 (2) перпендикуляра.

Рис. 4. Рис. 5. Рис. 6.

Параллельные линии.

Рис. 7.

Параллельные линии. — Черта. Ресмус.

1. Как провести через точку А линию, параллельную прямой БВ? — Приложите треугольник одной стороной угла к линии БВ, к другой стороне прямого угла треугольника приложите линейку Г (ге) и, придерживая ее левой рукой, правой рукой двигайте треугольник вдоль линейки до точки А, через которую проведите линию ДЕ, параллельную Б В.

2. Черта. Для проведения прямых линий, параллельных к краю доски, плотники употребляют инструмент (прибор) черту. Он состоит из бруска АБ, на краю которого находится колодка В, в нее вбит гвоздь ГД (ге-де). Для проведения линии, параллельной краю доски, прижимают к доске короткий конец Е бруска прибора длинный конец К (ка) берут в руки; потом, немного прижав острие гвоздя M (эм) к доске, двигают весь прибор от одного края ОП (о-пе) до другого PC (эр-эс). Острие M прибора и начертит прямую AB, параллельную краю доски ОР (о-эр).

3. Ресмус. Для проведения параллельных линий столяры употребляют прибор ресмус. Он состоит из колодки, через отверстие которой проходят 2 брусочка (линейки) БВ и ГД с железными штифтиками на концах Е и Ж (же). Брусочки свободно передвигаются в колодке, и штифтики можно приближать и удалять от колодки. Если надо провести параллельную к краю доски (см. рис 11), выдвигают один брусок из колодки так, чтобы расстояние его штифта от колодки было равно данному расстоянию. Закрепив в брусок в колодке клином К и прижав колодку к кромке доски ЛМ (эль-эм) той площадкой, которая обращена к штифту, двигают ресмус вдоль кромки, немного прижимая штифт к доске. Штифт и начертит требуемую параллельную линию ОН (о-эн).

Рис. 8.

Рис. 9.

Рис. 10.

Рис. 11.

Ватерпас. Нивелирование.

1. Ватерпас есть прибор, который служит для проверки, действительно ли в горизонтальном положении находится доска, пол, брус и другие предметы. Ватерпас состоит из 3 брусьев, которые соединены так, что образуют равнобедренный треугольник, т.-е. такой треугольник, у которого 2 стороны равны. К верхнему концу треугольника в точке Б прикрепляется на шнурке отвес. Чтобы узнать, напр., на самом ли деле, прямо (горизонтально) настлан пол в комнате, или для стола насажена доска на ножки, надо ватерпас прикладывать по разным направлениям пола доски, и если гирька приходится над острием, тогда пол и доска стола будут в горизонтальном положении.

2. Для того, чтобы узнать, горизонтальна ли какая-либо поверхность, можно пользоваться блюдечком с цветными полосками по окружности. Блюдечко наполняется водою. Если вода в блюдечке со всех сторон находится на высоте одной и той же полоски, то поверхность, на которой поставлено блюдечко, горизонтальна.

3. Проверьте ватерпасом и блюдечком горизонтальность пола, крышки стола, скамейки, парты.

4. Нивелирование. Иногда надо узнать, насколько одно место (одна точка) на земле лежит выше или ниже другого. Эта работа называется нивелированием и производится при помощи ватерпаса. Упражнения. 1) Узнайте высоту берега (точка Б) над поверхностью воды (точка А).— В точке А вбивайте в землю вертикально (при помощи отвеса) кол до тех пор, пока доска, положенная одним концом на него, а другим на землю, не придет в горизонтальное положение, что будет видно по ватерпасу, поставленному на доску. Измерьте высоту кола в точке А. Пусть высота кола 1~ м. Затем вбейте кол в точке Д так, чтобы доска, положенная одним концом на него, а другим в точке Б, была в горизонтальном положении. Измерьте высоту второго кола. Пусть она будет 2 м. На какой высоте берег находится над поверхностью воды, или иначе: на сколько точка Б лежит выше точки А? (Сложите высоты кольев). 2) Найдите высоту железнодорожной насыпи, оврага.

Рис. 13.

СОДЕРЖАНИЕ.

Прямая линия. Проведение прямой линии на земле (стр. 3). Проведение прямой линии в разных работах (стр. 4).

I. Сложение и вычитание до 100 (стр. 5). Сложение и вычитание без перехода через десяток (стр. 5). Продолжительность жизни животных, птиц и человека (стр. 5); меры бумаги (стр. 6). — Сложение и вычитание с перехоходом через десяток (стр. 7). Задачи на время (стр. 8).— Сложение нескольких чисел до 100. Игры (стр. 10). Семья, школа, жилищное товарищество (стр. II); почта, телеграф, железная дорога, трамвай (стр. И). Таблица для счисления до 100 (стр. 12). — Сложение и вычитание составных именованных чисел (стр. 13). Школьные покупки, измерение роста детей, быстрота движений (стр. 14). Задачи на время, время на железной дороге и телеграфе (стр. 15). — Повторение пройденного (стр. 16); скобки (стр. 17).

II. Умножение и деление до 100 (стр. 17). Табличное умножение до 100 (стр. 17); умножение на 10 (стр. 17), на 9 (стр. 18), на 2 и на 4 (стр. 19), умножение на 8 (стр. 19), на 3 и на б (стр. 20), на 5 (стр. 21), на 7 (стр. 21), перемена мест сомножителей (стр. 22). — Табличное деление до 100 (стр. 24): деление на 10 (стр. 24), задачи и примеры с буквою х, связь умножения с делением (стр. 24), деление на 5 (стр. 25), на 2 (стр. 26), на 4 (стр. 27); восьмые доли (стр. 28); деление на 8 (стр. 28); третьи доли (стр. 29); деление на 3 (стр. 30); шестые доли (стр. 31); деление на 6 (стр. 31); на 9 (стр. 32), на 7 (стр. 33); повторение табличного умножения и деления (стр. 34); пятые доли (стр. 35), десятые доли (стр. 36).— Умножение двузначного числа на однозначное (стр. 36). — Деление двузначного числа на однозначное (стр 37). — Умножение и деление двусоставных именованных чисел (стр. 38). — Умножение однозначного числа на двузначное (стр. 39). — Измерение и вычисление периметров и площадей прямоугольников и квадратов (стр. 40). —Деление двузначного числа на двузначное (стр. 41).—Деление на однозначное число с остатком (стр. 43). — Деление на двузначное число с остатком (стр. 45).— Нахождение одной и нескольких равных долей числа (стр. 46). — Сравнение дробей с единицей (стр. 47). Раздробление и превращение дробей (стр. 47).

III. Все действия до 100 (стр. 48). Охрана здоровья (стр. 50); наблюдения над природою осенью (стр. 51); огород, сад, библиотека, изба-читальня, больница (стр. 52); сколько выходит муки из зерна, из муки хлеба; что дает деревня городу и город деревне; из мира домашних животных (стр. 53); приготовление к зиме: одежда и обувь человека, сколько надо корму для животных (стр. 54); игра в снежки, катанье на коньках (стр. 55).

I. Счисление до 1 000 (стр. 56). Устно (стр. 56), на счетах и письменно (стр. 57). — Римское счисление до 100 (стр. 60). — Меры длины: миллиметр и др. (стр. 6Э).

II. Действия над полными сотнями (стр. 61).

III. Сложение и вычитание до 1 000 (стр. 63). Десятки и единицы (без перехода через сотню) (стр. 63); сотни и десятки (без перехода через сотню) (стр. 65); сотни, десятки и единицы (без перехода через сотню) (стр. 66); десятки и единицы (с переходом через сотню) (стр. 67); сотни, десятки и единицы (с переходом через сотню) (стр. 69); сложение и вычитание любых чисел до 1000. Посев хлеба и молотьба, пища (стр. 71). Сложение составных именованных чисел (стр. 72). Вычитание составных именованных чисел (стр. 73). Сложение дробей с одинаковыми знаменателями (стр. 74). Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (стр. 75). Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (стр. 76). — Задачи на время (стр. 79).

IV. Умножение в пределе 1 000 (стр. 81). Умножение двузначного числа на однозначное и наоборот (стр. 81). Умножение двузначного и трехзначного числа на однозначное, и наоборот: из жизни домашних животных (стр. 83); умножение двузначного числа на двузн1ЧНое (стр. 84). Раздробление (стр. 86). Умножение составных именованных чисел (стр. 87). Умножение дробей (стр. 88).

V. Вычисление периметров и площадей прямоугольников и квадратов (стр. 89). Вычисление площади прямоугольного тр:угольника (стр. 90).

VI. Призма и куб (стр. 90). Вычисление объема призм (стр. 90). Измерение и вычисление объема куба (стр. 91).

VII. Деление в пределе 1000 (стр. 91). Деление трехзначных чисел на однозначные (стр. 91). Из жизни животных и птиц, быстрота движений (стр. 93); деление трехзначных чисел на трехзначные (стр. 94); деление трехзначных чисел на двузначные (стр. 94); деление трехзначных чисел на двузначные (частное — число однозначное) (стр. 96); деление трехзначных чисел на двузначные (частное — число двузначное) (стр. 97). — Деление именованных чисел (стр. 98). Превращение именованных чисел (стр. 99).

VIII. Все действия в пределе 1000 (стр. 100); задачи на все действия: огород (стр. 102); из жизни перелетных птиц, домашние птицы (стр. 102); домашние животные, день леса (стр. 103).

IX. Начатки геометрии и землемерия (стр. 105). Приборы для проведения горизонтальных, вертикальных и перпендикулярных линий (стр. 105); параллельные линии, черта, ресмус (стр. 106); ватерпас, нивелирование (стр. 107).

Меры длины (стр. 111).

Для учащих (стр. 112).

МЕРЫ ДЛИНЫ.

Дециметр. Сантиметр

Километр (км) = 1 000 метрам. Метр (л*) =10 дециметрам (дм). Дециметр (длс)=10 сантиметрам (см). Сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм).

Километр = 467 саженям. Метр = 14 аршинам. Вершок =4— сантиметрам. Дюйм = 2-|- сантиметрам. Сотка = 2 сантиметрам.

МЕРЫ ВЕСА.

Килограмм (кг) = 1 000 граммам (г).

Килограмм = 2-^ фунтам. Грамм » ~- золотника.

МЕРЫ БУМАГИ.

Стопа = 20 дестям. Десть = 24 листам

МЕРЫ ЖИДКИХ ТЕЛ.

Гектолитр (гл) = 100 литрам. Литр (л) =10 децилитрам (дл). Гектолитр = 4 четверикам. Литр = 1~ бутылки, или jj- ведра.

МЕРЫ ВРЕМЕНИ.

Век = 100 годам. Год =12 месяцам. Год =52 неделям. Неделя =7 суткам. Сутки =24 часам. Час =60 минутам. Минута = 60 секундам.

Апрель, июнь, сентябрь и ноябрь имеют по 30 дней, а остальные месяцы, кроме февраля, по 31 дню.

ДЛЯ УЧАЩИХ.

1) В основу этой книжки положены следующие педагогические начала: интересы детей, вытекающие из их природы и среды, их окружающей; самостоятельность и творчество детей, как необходимые элементы их активной деятельности; связь труда детей с окружающими их различными явлениями природы и человеческой жизни.

2) Материал программ Гуса должен служить отправной точкой для выбора математических вопросов, которые затем, после тщательной методической разработки их, применяются всюду, где возможно, к проработке тем.

3) Где возможно, установлена связь арифметики с начатками геометрии и алгебры, но центром внимания делается арифметика. Начатки геометрии, в свою очередь, связаны с начатками землемерия. Так, дети знакомятся с проведением прямой линии на земле, с черчением простейших планов прямоугольных фигур и с нивелированием. Что касается знакомства с приборами — чертой и ресмусом, то оно необязательно, и мы ввели их, имея в виду те школы, где есть столярные мастерские.

4) Обучение ведется не по одному какому-либо методу, а по нескольким: иллюстративному, исследовательскому и др., в зависимости от материала, от условий места и времени, от степени развития детей и т. д. Но все методы должны быть проникнуты согласованностью материала и его проработки, с одной стороны, р интересами, познаниями и развитием детей, с условиями окружающей их среды и трудовой жизни, а с другой стороны — с сущностью и особенностями математики и ее практической и образовательной пользой.

5) Подход к математическим вопросам и их разработка проведены строго-методически, основываясь на наблюдении и опыте детей.

6) В задачах использованы обществоведческий, естественно-научный и производственный материал, а также игры детей.

7) Материал расположен, по возможности, по временам года (по сезонам) и прорабатывается, по возможности, по комплексной системе.

8) При составлении этой книжки мы пользовались новейшей литературой не только русской, но и иностранной — главным образом, американской.

9) Настоящее издание сравнительно с предыдущим значительно сокращено и упрощено: весь методический материал, предназначенный для учителя, опущен.

10) К этой книжке готовится к печати наше методическое руководство под заглавием — Руководство к „Математике для детей", ч. II, которым могут пользоваться и те педагоги, кои обучают детей математическим умениям и знаниям и не по нашей книжке для ученика.

Д. Волковский,

Москва, 1927 г., 4-го мал.

50 коп.—У.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

МОСКВА —ЛЕНИНГРАД

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ

Д. Л. ВОЛКОВСКОГО

Математика для детей. Часть II, стр. 112, ц. 50 к. Математика для детей. Часть III, стр. 104, ц. 50 к.

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ для первого года обучения

А. М. ВОРОНЕЦ

РАБОЧАЯ КНИГА ПО МАТЕМАТИКЕ Для первого года обучения Стр. 64. Ц. 30 к.

И. И. ГРАЦИАНСКИЙ и И. Н. КАВУН

СБОРНИК АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

(для сельских школ) Часть I. Книга для ученика, стр. 95, ц. 35 к. То же. Книга для учителя, стр. 164, ц. 80 к.

С. В. ЗЕНЧЕНКО и В. Л. ЭМЕНОВ

ЖИЗНЬ И ЗНАНИЕ В ЧИСЛАХ СБОРНИК АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

1-й год обучения. Для деревенской школы, стр. 56, ц. 20 к. 1-й год обучения. Для городской школы, стр. 48, ц. 15 к. К сборникам задач имеется „Методическое руководство" тех же авторов. Стр. 100. Ц. 60 к.

ОПТОВЫЕ ЗАКАЗЫ НАПРАВЛЯТЬ В ТОРГОВЫЙ СЕКТОР ГОСИЗДАТА РСФСР:

Москва, Ильинка, Богоявленский пер., 4, тел. 1-91-49,3-71-37 и 5-04-56. Ленинград, .Дом книги*, Просп. 25 Октября, 28, тел. 534-18,

и во все отделения и магазины Госиздата РСФСР. МОСКВА, 9, ГОСИЗДАТ, .КНИГА — ПОЧТОЙ" или ЛЕНИНГРАД, ГОСИЗДАТ, .КНИГА-ПОЧТОЙ", а в пределах УССР — ХАРЬКОВ, ГОСИЗДАТ РСФСР, .КНИГА—ПОЧТОЙ" высылают немедленно по получении заказа КНИГИ ВСЕХ ИЗДАТЕЛЬСТВ имеющиеся на книжном рынке. Книги высылаются почтовыми посылками или бандеролью наложенным платежом. При высылке вперед всей стоимости заказа (до 1 руб. можно почтовыми марками) пересылка бесплатно. Исполнение заказов быстрое и акуратное.

Каталоги, проспекты и бюллетени высылаются по требованию бесплатно