ПОСОБИЯ ДЛЯ ТРУДОВОЙ ШКОЛЫ

Д. Л. ВОЛКОВСКИЙ

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ДЕТЕЙ

ПЕРВЫЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ

1928

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ

1. Настоящая книжка должна быть под руками у детей при их занятиях как с учителем, так и без учителя, при так называемых самостоятельных работах.

2. Ввиду того, что эта книжка предназначается для учеников, впервые приступающих к обучению арифметике, мы в 1-й половине книжки не поместили текста так называемых „задач с условиями". И в самом деле, дети этого возраста еще не умеют читать или же, если и умеют, то едва бредут по складам, так что текст для них совершенно бесполезен. Это — с одной стороны. А с другой стороны, непомещение текста задач уменьшает объем книжки и тем самым дает возможность удешевить ее, что имеет немаловажное значение для бедных школ. Но непомещение текста в этой книжке еще не означает того, чтобы упражнения для детей этого возраста обходились без текста. Такие упражнения должны даваться учителем.

3. Оглавление наверху каждой страницы ученической книжки мы делаем для удобства учителя.

4. В книжке помещены два различных шрифта: один письменный и одни печатный. Цель помещения письменного шрифта на первом месте та, чтобы, имея перед глазами образцы простого и четкого письма, дети приучались к правильному начертанию цифр.

5. Мы сочли необходимым иллюстрировать книжку картинками, так называемыми числовыми фигурами и чертежами. Цель этой иллюстрации— яснее показать детям отношение чисел; помочь объяснению и усвоению некоторых арифметических учений, напр., учение о дробях; сделать более интересными некоторые упражнения и придать книжке изящный вид, приковывающий к себе внимание детей и заинтересовывающий их начальными уроками по счислению.

6. В типографском и техническом отношении арифметический материал расположен нами так, что каждая страница представляет собою единое целое в арифметическом и методическом смысле, что дает большое удобство при пользовании книжкою.

7. Упражнения на стр. 22 №№ 4—5, на стр. 23 все нумера, на стр. 33 № 5, на стр. 34 №№ 6—8, на стр. 45 №№ 5—8, на стр. 50 16№ 4—6, на стр. 57 все нумера могут служить материалом для так называемого беглого счета.

8. Упражнение с числами в круге и вне круга на стр. 39 проделывается так: к числу в круге прибавляется каждое из чисел вне

(См. 3 стр обложки)

УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ ШКОЛ I и II СТУПЕНИ

Д. Л. ВОЛКОВСКИЙ

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ДЕТЕЙ

ПЕРВЫЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ

ИЗДАНИЕ ВОСЬМОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ

Научно - педагогической секцией Государственного ученого совета допущено для школ I ступени

431—480 тысяча

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

МОСКВА * 1928 * ЛЕНИНГРАД

ОТПЕЧАТАНО в 1-й Образцовой типографий ГИЗа. Москва, Пятницкая, 71. Главлит А-20995. У.13. Гиз28842. 8аказ № 3217. Тираж 60 000 экз.

1. ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10.

Число 1.

Число 2.

Восприятие числа.

Число 3.

Восприятие числа.

Число 4.

Восприятие числа.

Число 5.

Восприятие числа.

Число 6.

Восприятие числа.

Число 7.

Восприятие числа.

Число 8.

Восприятие числа.

Число 9.

Восприятие числа.

Число 10.

Восприятие числа.

Одно из слагаемых 1. Вычитаемое 1. Остаток 1.

Нахождение основных сумм и разностей.

Нахождение остальных сумм, в которых первое слагаемое больше второго. Вычитаемое меньше остатка.

Второе слагаемое больше первого. Вычитаемое больше остатка.

Сложение и вычитание любых чисел в любом порядке и разложение чисел.

Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание.

Сложение равных чисел.

Деление на равные части.

Все действия.

Все действия.

2. НУМЕРАЦИЯ В ПРЕДЕЛЕ ЧИСЕЛ ПЕРВОЙ СОТНИ.

а) Нумерация полных десятков до 100.

б) Нумерация чисел первых двух десятков.

в) Нумерация в пределе чисел первой сотни.

3. ДЕЙСТВИЯ НАД ДЕСЯТКАМИ 1-й СОТНИ.

Сложение.

Вычитание.

Вычитание.

Сложение и вычитание.

Умножение.

Деление на части и деление-измерение.

Все действия.

Все действия.

4. ДЕЙСТВИЯ В ПРЕДЕЛЕ ЧИСЕЛ ПЕРВЫХ ДВУХ ДЕСЯТКОВ.

Сложение и вычитание чисел 2-го десятка (без перехода из одного десятка в другой).

Сложение и вычитание чисел 2-го десятка

(без перехода из одного десятка в другой).

Сложение и вычитание чисел 2-го десятка

(о переходом из одного десятка в другой).

Сложение

(с переходом из 1-го десятка во 2-й).

Сложение.

Сложение нескольких чисел.

Вычитание

(с переходом из 2-го десятка в 1-й).

Вычитание.

Вычитание.

Задачи на сложение и вычитание.

Наблюдения над природой весной.

1. Грачи прилетели к нам из теплых стран 8 марта, а скворцы —спустя неделю после грачей. Когда прилетели скворцы?

2. В прошлом году жаворонки прилетели к нам из теплых стран 20 марта, а грачи на 9 дней раньше. Когда прилетели грачи?

3. В прошлом году скворцы прилетели к нам из теплых стран 30 марта, а жаворонки на 10 дней раньше. Когда прилетели жаворонки?

4. В прошлом году снег начал таять у нас 8 марта, а речка вскрылась спустя 9 дней. Какого числа вскрылась речка?

5. В один из годов разлив нашей речки начался 9 марта, а спустя 6 дней вода стала убывать. Когда стала убывать вода в речке?

6* Во время водополья в узком месте правый берег речки был залит в ширину на 4 метра, а левый — на 16 метров. На сколько разлилась речка в этом месте?

7. В марте было 12 морозных дней и 19 теплых. На сколько больше было теплых дней, чем морозных?

8. В марте было туманных дней 9, облачных на 5 больше, чем туманных, а ясных на 6 меньше, чем облачных. Сколько было ясных дней в марте?

9. По примеру этого рисунка изобразите по клеткам тетради число дней каждой погоды в задаче № 8.

10. К этому рисунку составьте задачи и решите их.

11. У лягушки по 4 пальца на каждой передней ноге и по 5 пальцев на каждой задней. Сколько пальцев у лягушки?

Сложение и вычитание

(с переходом из одного десятка в другой).

Умножение.

Счет пятерками.

Умножение.

Счет двойками.

Умножение.

Счет четверками и тройками.

Умножение.

Счет шестерками, семерками, восьмерками и девятками.

Сложение, вычитание и умножение.

Деление.

Деление пополам и на 4 равные части одного предмета.

Деление.

Деление на 2 и на 4 равные части и деление по 2 и но 4.

Деление на 5, на 3 и на 6 и деление по 5, по 3 и по 6.

Деление на 7, на 8 и на 9 и деление по 7, по 8 и по 9.

Задачи на деление.

Игры детей.

Прямой угол. Квадрат Треугольник.

1. Разделите 12 спичек на 2 равные кучки. Сколько спичек будет в каждой кучке?

2. Разделите 12 спичек на кучки по 2 спички в каждой кучке. Сколько будет кучек?

3. Из 14 кубиков построите столбики, употребив по 2 кубика на каждый столбик. Сколько будет столбиков?

4. Составьте из 16 спичек прямые углы, употребив по 1 спичке на каждую сторону. Сколько выйдет прямых углов?

5. Из 12 спичек сделайте 3 квадрата. По скольку спичек пойдет на каждый квадрат?

6. Из 16 кубиков постройте столбики, употребив по 4 кубика на каждый столбик. Сколько выйдет столбиков?

7. Из 20 спичек сделаны квадраты; на каждый квадрат пошло по 4 спички. Сколько вышло квадратов?

8. Постройте из 15 спичек 5 одинаковых треугольников. Сколько пойдет спичек на каждый треугольник?

9. Из 20 кубиков постройте столбики, употребив по 5 кубиков па каждый столбик. Сколько выйдет столбиков?

10. Митя выиграл 18 бабок. Сколько это пар бабок?

11. 12 детей играли в прятки; третью часть всех детей составляли девочки. Сколько было девочек?

12. При игре в лапту 18 детей разделились поровну на 3 группы. Сколько было детей в каждой группе?

Все действия.

Все действия.

Измерение.

1. Измерьте метром длину и ширину классной доски и скажите, почти скольким метрам равна длина всех сторон доски вместе?

2. Измерьте дециметром длину и ширину страницы вашей книжки по математике и скажите, почти скольким дециметрам равны все стороны этой страницы?

3. Измерьте сантиметром длину и ширину картинки на этой странице и скажите, почти на сколько сантиметров длина обеих сторон больше ширины обеих сторон этой картинки?

4. Начертите на доске отвесную (стоячую) линию длиною м.

5. Начертите на доске лежачую линию длиною \ м.

6. Начертите на доске квадрат, сторона которого равна y м. Скольким метрам равна длина всех сторон квадрата вместе?

7. Начертите на доске квадрат, сторона которого равна у м. Скольким метрам равна длина всех сторон квадрата вместе?

8. Начертите на доске прямоугольник, длина которого ~ M, а ширина — м. Скольким метрам равна длина всех сторон прямоугольника вместе?

Меры веса: килограмм, кг. Меры жидких тел: литр, ~ литра.

Дети взвешивают книги.

1. Взвесь на весах вместе все своп книжки и все своп тетрадки, которые ты принес из дому, и скажи, сколько они весят.

2. Сколько хлеба весом съедает ваша семья в день?

3. Я купил на рынке 1 кг белого хлеба. — кг черного хлеба и - m масла.

а) Сколько весят белый п черный хлеб вместе?

б) Сколько весят черный хлеб п масло вместе?

в) Сколько весит вся покупка?

4. Сколько литров молока выпивает ваша семья в день?

5. В одной семье выходит в день 4 литра молока. Сколько это стаканов? В литре 5 стаканов.

6. В одной семье вышло молока: в воскресенье 5 литров, в понедельник 4 литра и во вторник 3 литра. Сколько молока вышло в три дня?

7. Больной выпил в первые 3 дня болезни 2 литра молока, а в 4-й день — литра. На сколько больше выпил молока в первые 3 дня, чем в 4-й день?

8. Налей в графин литр воды и узнай, сколько весит вода.

Размен денег.

1. Сколько в гривеннике пятачков?

2. Разменяйте гривенник на 5 одинаковых денежных знаков. По скольку копеек будет в каждом денежном знаке?

3. На какие 4 монеты можно разменять гривенник, из которых 3 монеты одинаковые?

4. На какие 4 монеты можно разменять гривенник, из которых по 2 монеты одинаковые?

5. Еще на какие 4 монеты можно разменять гривенник?

6. На какие 3 монеты можно разменять гривенник?

7. Сколько пятачков в пятиалтынном? в двугривенном?

8. Сколько монет, по 3 коп. каждая, в пятиалтынном?

9. Сколько в полтиннике гривенников? пятачков?

10. Сколько в рубле полтинников? двугривенных? гривенников? пятачков?

11. У мальчика было два пятачка и один гривенник; он обменял эти деньги на одну серебряную монету. Какую монету получил мальчик?

12. У девочки был пятачок, 3 монеты по 3 коп. каждая п копейка; она обменяла эти деньги на одну серебряную монету. Какую монету получила девочка?

Игра в лавочку.

1. Варя купила для куклы ленты на 20 коп., а Маша — на 10 коп. больше. Сколько заплатили за ленты обе девочки вместе?

2. Дюжина пуговиц стоит 20 коп. Оля купила полдюжины пуговиц и дала в уплату полтинник. Сколько сдачи получит она?

3. Оля купила для кукол 50 см зеленой ленты, а голубой на 20 см меньше. Сколько всего ленты купила Оля?

4. Коля купил у кг орехов, а Вася столько же. Сколько орехов купили оба вместе?

5. Катя купила 1 м ленты, а Вера \ м. Сколько ленты купили обе вместе?

6. Петя купил 1 кг конфет для сестры, \ кг для брата и у кг для себя. Сколько конфет купил Петя?

7. Миша купил 6 яблок по 2 коп. яблоко и дал в уплату двугривенный. Сколько сдачи получит Миша?

8. Алеша купил 3 мячика по 20 коп. п дал в уплату рубль. Сколько сдачи получит Алеша?

9. Лиза торговала полчаса, а Митя на 20 мин. меньше. Сколько торговали оба вместе?

10. Коля торговал третью часть часа, а Федя 15 мин. Кто больше торговал и на сколько?

Весенние работы детей.

Дети сеют семена в ящиках.

1. Дети весной посеяли в 2 ящика семена. В каждом ящике семена посеяны в 4 ряда по 5 семян в ряд. Сколько семян посеяно в 2 ящиках?

2. Семена посеяны в ящике в ряды по 5 семян в ряд. В 3 рядах семена взошли. Сколько взошло семян в этих рядах?

3. Дети посеяли рассаду цветов в ящики в 3 ряда по G семян в ряд. Придумайте вопрос к задаче и решите задачу.

4. Дети под овощи взяли 8 ящиков, а под цветы —на 4 ящика больше. Во скольких ящиках были посажены растения ?

5. Цветы были посажены в 12 ящиках; в 9 ящиках цветы взошли. Во скольких ящиках цветы не взошли?

6. В посадке растений принимали участие 10 мальчиков, а девочек в 3 раза больше, а) Сколько было всего детей? 6) На сколько больше было девочек, чем мальчиков?

7. Часть ящиков была расставлена в 2 комнатах по 5 ящиков в комнате; потом четвертая часть этих ящиков была вынесена в коридор. Сколько ящиков осталось в комнатах?

Огород.

1. Всех детей на огороде было 18: из них третья часть были девочки. Сколько было мальчиков?

2. Всех детей на огороде было 18; половина всех детей приготовляла землю под грядки; шестая часть всех детей разбивала грядки. Сколько всего детей приготовляло землю под грядки и разбивало грядки?

3. Всего детей на огороде было 18; пз них 9 человек приготовляли землю п 3 человека копали грядки, а остальные дети разбрасывали навоз по грядкам. Сколько детей разбрасывало навоз по грядкам?

4. Длина огорода 30 м, ширина 20 м. Огород обнесен изгородью. Какова длина изгороди?

5. а) Дети насчитали в огороде 4 больших гряды, а маленьких в 3 раза больше. Сколько маленьких гряд было в огороде?

б) Маленьких гряд было 12. а больших в 3 раза меньше. Сколько было больших гряд?

в) Больших гряд было 4, а маленьких 12. Во сколько раз было больше маленьких гряд, чем больших? На сколько больше было маленьких гряд, чем больших?

6. Длина каждой большой гряды 8 м, а ширина 1 м\ длина каждой маленькой грядки 4 -и, а ширина у м. Сколько надо веревки, чтобы огородить всю большую гряду? всю маленькую грядку?

Сад.

1. Длина сада 30 м, ширина 10 м. Сад обнесен изгородью. Какой длины вся изгородь?

2. В саду посажено 12 кустов смородины, 15 кустов крыжовника и 18 кустов малины. Кусты каждой ягоды были посажены поровну в 3 рядах. Сколько кустов каждой ягоды было в одном ряду?

3. В саду посажены яблони в 4 ряда, по 5 яблонь в ряд. Половина всех яблонь — старые деревья. Сколько старых яблонь?

4. В саду по обе стороны одной аллеи посажены ели, по 8 елей на стороне. Сколько елей посажено в саду?

5. В саду есть старая сосна высотою 16 м, а молодая в 4 раза меньше. Какой высоты молодая сосна?

6. В саду на круглой клумбе для цветов сделано 12 грядок; четвертая часть грядок засеяна семенами резеды. Сколько грядок было засеяно этими семенами?

7. На квадратной клумбе были посажены розы в 3 грядках, по 6 роз в грядке. Сколько было посажено роз?

8. В саду есть 6 больших берез, а маленьких —на 8 больше. Сколько всего берез в саду?

круга. Так, в первом круге слева к числу 9 прибавляются числа 8, 3, 7 (9+8, 9+3, 9+7 и т. д., кончая 9+6); числа могут прибавляться в каком угодно порядке.

9. Упражнение на стр. 39 № 2 проделывается так: к „центральному" числу 7 прибавляются сперва четные числа, потом нечетные, или же, наоборот, начиная сверху или снизу.

10. Упражнение с числами в круге и вне круга на стр. 42 проделывается так: из числа, стоящего в круге, вычитается каждое из чисел, стоящих вне круга; так, в первом круге слева из числа 11 вычитаются числа вне круга (11—2, 11—4, 11—6 и т. д.); числа могут вычитаться в каком угодно порядке.

11. Упражнение па стр. 42 под № 3 проделывается так: из „центрального" числа вычитается каждое из чисел, стоящих по краям (напр., 12—2, 12-4 и т. д., 12—1, 12—3 и т. д.).

12. Упражнение на стр. 49 под № 15 проделывается так: число, стоящее в круге, умножается на каждое из чисел, стоящих вне круга (напр., 2X2, 2\9, 2X6 и т. д.).

13. Упражнение на стр. 54 под № 10 проделывается так: число, стоящее в круге, делится на каждое из чисел, стоящих вне круга (напр., 12:2, 12:6, 12:4, 12:3).

Д. Волковский

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

I. Упражнение в пределе чисел первого десятка....... 3

II. Нумерация в пределе чисел первой сотни ...... . 24

III. Действия над десятками первой сотни.......... 27

VI. Действия в пределе чисел первых двух десятков..... 36

20 коп. — У.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

МОСКВА — ЛЕНИНГРАД

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ

Д. Л. Волковского

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ДЕТЕЙ. Часть II, стр. 112, д. 50 к. МАТЕМАТИКА ДЛЯ ДЕТЕЙ. Часть III, стр. 104, ц. 50 к.

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ

для первого года обучения

Волковский, Д. Л. Математика для детей. Первый год обучения. Стр. 48. Ц. 20 к.

Воронец, А. М. Рабочая книга по математике. Для первого года обучения. Стр. 64. Ц. 30 к.

Грацианский, И. И. и Кавун, И. Н. Сборник арифметических задач. Ч. I. Стр. 78. Ц. 30 к, в пер. 42 к.

То же. Книга для учителя. Стр. 164. Ц. 80 к.

Добровольский, В. В. Математика для городских школ 1 ступени. Ч. I. Первый и второй год обучения. Стр. 96. Ц. 50 к.

Звягинцев, Е. и Бернашевский, А. Живой счет. Сборник арифметических задач и упражнений для сельской школы. Ч. I. Стр. 77. Ц. 30 к.

Звягинцев, Е. и Бернашевский, А. Живой счет. Сборник арифметических задач и упражнений для городской школы. Вып. I. Стр. 64. Ц. 20 к.

Зенченко, С. В. и Эменов, В. Л. Жизнь и знание в числах. Сборник арифметических задач для деревенской школы. 1-й год обучения. Стр. 56. Ц. 20 к.

Зенченко, С. Б. и Эменов, Б. Л. Жизнь и знание и числах. Сборник арифметических задач для городской школы. 1-й год обучения. Стр. 48. Ц. 15 к.

К сборникам задач имеется .,Методическое руководство" тех же авторов. Стр. 100. Ц. 60 к.

Ланков, А. В. Арифметический задачник на основе обществоведения. Первый год обучения. Стр. 128. Ц. 20 к. Лонзингер, А. Малышам. Начатки арифметики. Стр. 52. Ц. 25 к, Тер-Степанов, И. И. Сборник задач по арифметике. Вып. 1. Стр. 102. Ц. 20 к.

ПРОДАЖА во ВСЕХ МАГАЗИНАХ и ОТДЕЛЕНИЯХ ГОСИЗДАТА