СОБРАНІЕ АРИѲМЕТИЧЕСКИХЪ ЗАДАЧЪ И ВЫЧИСЛЕНІЙ НА ДРОБИ, ПРОСТЫЯ И ДЕСЯТИЧНЫЯ, И ПРАВИЛА ТРОЙНОЕ, ПРОПОРЦІОНАЛЬНАГО ДЕЛЕНІЯ, ПРОЦЕНТОВЪ И ДРУГІЯ.

СОСТАВИЛЪ

Ѳ. И. Егоровъ.

Изданіе восьмое (подъ редакціей проф. Д. Ѳ. ЕГОРОВА).

Примѣч. Просятъ при переплетѣ сохранять обложку.

ИЗДАНІЕ

Т-ва „В. В. ДУМНОВЪ, наслѣдн. бр. САЛАЕВЫХЪ“.

МОСКВА,

Мясницкая улица, д. .№ 5,

ПЕТРОГРАДЪ,

Большая Конюшенная, № 1.

1916.

Въ послѣднихъ изданіяхъ значительно увеличено число задачъ на метрическія мѣры, приложена таблица русскихъ и метрическихъ мѣръ и чертежи нѣкоторыхъ изъ нихъ (на внутренней сторонѣ обложки).

Для каждаго перевода метрическихъ мѣръ на русскія и обратно приводятся два числа; точность одного опредѣляется его послѣдней цыфрой, точность другого, если она не совпадаетъ съ послѣдней цыфрой, указывается въ таблицѣ. Числовыя данныя заимствованы изъ таблицъ профессора Петрушевскаго, помѣщенныхъ въ „Энциклопедическомъ словарѣ" Брокгауза и Ефрона.

Упражненія съ періодическими дробями и задачи на учетъ векселей выдѣлены въ особыя группы.

Тип. Т-ва Рябушинскихъ, Страстной бульваръ, Путинковскій пер. д. № 3.

Таблица русскихъ и метрическихъ мѣръ.

1. Линейныя мѣры.

1 верста=500 саж.=1,066781 километр.=1067 мтр. съ точн. до */, метра.

1 сажень=3 аріп.=7 фут.=2,133561 мтр.=213 центиметр. съ точн. до 1/8 центиметра.

1 аршинъ=16 вершк.=28 дюйм.=0,7111870 мтр.=71 центимтр. съ точн. до х/в центиметра.

1 вершокъ=4,44492 центимтр.=44 миллимтр. съ точн. до х/2 миллим.

1 футъ=12 дюйм.=30,47945 центимтр.=305 миллимтр. съ точн. до 1 миллиметра.

1 дюймъ=10 лин.=2,539954 центимтр.=25 миллимтр. съ точн. до 0,4 миллиметра.

1 километръ=1000 метр.=0,937399 версты=468,6999 саж.= =468,7 саж. съ точн. до 0,001 саж.

1 метръ=1,406099 арш.=22,5 вершка съ точностью до */2 вершка=39 дюйм. съ точн. до 1 дюйма.

1 центиметръ (сантиметръ) = 0,01 мтр.=0,22498 вершка= =4 лин. съ точн. де 0,1 линіи.

1 миллиметръ=0,001 мтр.=0,4 линіи.

2. Мѣры поверхностей.

1 кв. верста=250000 кв. саж. = 1,13802 кв. киломтр.= =113,8 гектар. съ точн. до х/5 ара.

1 кв. сажень=9 кв. арш.=49 кв. фут.=4,552082 кв. мтр.= =455 кв. децимтр. съ точн. до 1/і кв. дециметра.

1 кв. аршинъ=256 кв. вершк.=784 кв. дюйм.=О,505787 кв. мтр.=0,5 кв. мтр. съ точн. до 0,01 кв. метра.

1 кв. вершокъ=1976 кв. миллимтр. съ точн. до 1 кв. миллиметра=20 кв. центимтр. съ точн. до 1 кв. центиметра.

1 кв. футъ=144 кв. дюйм.=0,092900 кв. метра.

1 десятина=2400 кв. саж.=1,09250 гектар.=109 ар. съ точн. до 1/і ара.

1 кв. километръ=1000000 кв. мтр.=0,879 кв. версты= =219680 кв. саж. съ точн. до 1 кв. сажени.

1 гектаръ=100 ар.=0,91533 десят.=2196,8 кв. саж. съ точн. до 0,01 кв. сажени.

1 аръ=1 кв. декамтр.=100 кв. мтр.=21,967969 кв. саж.= =22 кв. саж. съ точн. до 0,1 кв. саж.

1 кв. метръ=0,2196797 кв. саж.=2 кв. арш. съ точн. до 0,1 кв. арш.

1 кв. центиметръ=0,0001 кв. мтр.=0,050614 кв. вершк.= 15,5 кв. лин. съ точн. до 0,001 кв. линіи.

3. Мѣры объемовъ.

1 куб. сажень=27 куб. арш.=343 куб. фут. =9,71215 куб. мтр.=10 куб. мтр. съ точн. до 1 куб. метра.

1 куб. аршинъ = 4096 куб. верш.=21952 куб. дюйм.= = 0,359710 куб. метр.=360 куб. децимтр. съ точн. до 1 куб. дециметра.

1 куб. вершокъ=88 куб. центимтр. съ точн. до 1/і куб. центимтр.

1 куб. футъ=1728 куб. дюйм.=0,028315 куб. мтр.=28 куб. децимтр. съ точн. до 1 куб. дециметра.

1 куб. метръ.=1 стеръ=0,102964 куб. саж.=2,8 куб. арш. съ точн. до 0,1 куб. арш.=35 куб. фут. съ точн. д» Va куб. фута.

1 куб. центиметръ=0,000001 куб. мтр.=0,11387 куб. вершк.= =61 куб. лин. съ точн. до 0,1 куб. линіи.

4. Мѣры жидкихъ и сыпучихъ тѣлъ.

1 четверть=8 четверик.=2,0990175 гектолитр.=210 литр. съ точн. до 0,1 литра.

1 четверикъ (мѣра)=1600 куб.дюйм.=8 гарнц.=26,1627 литр.

1 гарнецъ=3,270340 литр.=327 центилитр. съ точн. до х/6 центилитра.

1 бочка=40 вед.=491,9573 литр.=5 гектолитр. съ точн. до 0,1 гектолитра.

1 ведро=750 куб. дюйм.=10 штоф.=12,298932 литр.=123 децилитр. съ точн. до 1 центилитра.

1 штофъ=1,229893 литр.

1 гектолитръ=100 литр.=0,1 куб. мтр.=3,81131 четверик.= =8,13079 ведр.

1 литръ=1 куб. дециметр.=0,001 куб. мтр.=0,30490 грнц.= =0,081308 ведр.=0,8 штоф. съ точн. до ‘ штофа.

5. Мѣры вѣса.

1 пудъ=40 фунт.=16,3804 килогр.

1 фунтъ (вѣсъ 25 куб. дюйм. воды)=32 лот.=96 зол.= =409,51156 грамм.=0,41 килогр. съ точн. до 0,01 килогр.=410 грамм. съ точн. до 1 грамма.

1 золотникъ=96 долямъ=4,2657 грамм.

1 тонна=1000 килогр.=61,05 пуд.=2442 фунт. съ точн. до 0,1 фунтл

1 килограммъ=2,441933 ф.=2,5 фунт. съ точн. до 0,1 фунта= =2 ф. 42 зол. съ точн. до 0,5 зол.

1 граммъ (вѣсъ 1 куб. центиметра воды)=0,23442557 зол.= =22,5 дол. съ точн. до 0,01 доли.

1 миллиграммъ=0,001 грамма=0,0225 доли.

ОТДѢЛЪ ПЕРВЫЙ.

ПРОСТЫЯ ДРОБИ.

I. Предварительныя упражненія.

1. Назвать каждую изъ долей круга на слѣдующихъ чертежахъ:

2. Три мальчика купили пряникъ и раздѣлили его между собою поровну. Какая доля пряника досталась каждому?

3. Хозяйка издержала пудъ муки въ недѣлю, поровну въ каждый день. Какую часть пуда она тратила каждый день?

4. Дюжина одинаковыхъ ложекъ вѣситъ 1 фунтъ. Какую часть фунта вѣситъ каждая ложка?

5. Назвать каждую изъ долей, которыя получимъ, когда единицу раздѣлимъ на 3 равныя части?—на 7 равныхъ частей?—на 8 равныхъ частей?—на 12 равныхъ частей?— на 40 равныхъ долей?—на 57 равныхъ частей?

6. Нарисовать прямую линію въ 1 вершокъ и отмѣтить на ней половину, треть, четверть, шестую долю, восьмую долю вершка.

7. Какъ получить девятую долю единицы?—10-ю часть единицы?—16-ю часть единицы?—20-ю долю единицы?— 250-ю долю единицы?

8. Какую долю вершокъ составляетъ отъ аршина?— фунтъ отъ сажени?—золотникъ отъ лота? — сажень отъ версты?—часъ отъ сутокъ?—минута отъ часа?—кубическій аршинъ отъ куб. сажени?

9. Сколько золотниковъ въ 12-й долѣ фунта?—въ 16-й части фунта?—въ 24-й части фунта?—въ 32-й долѣ фунта?

10. Сколько квадратныхъ саженъ содержитъ половина десятины? треть десятины? четверть десятины? пятая часть десятины? 8-я доля десятины? 10-я? 12-я? 15-я? 16-я? 20-я? 24-я? 25-я? 30-я? 32-я? 40-я? 48-я? 50-я? 60-я? 75-я? 80-я? 96-я? 100-я? 150-я? 200-я? 240-я? 300-я? 400-я? 600-я? 800-я? 1200-я? 2400-я доля десятины?

11. Кругъ раздѣленъ на 8 равныхъ долей и отъ него отрѣзано 3 такихъ доли; какая часть круга отрѣзана? — какая осталась?

12. Веревку въ 1 саж. раздѣлили на 16 равныхъ частей и отрѣзали 9 такихъ частей; сколько веревки отрѣзали?—сколько осталось?

13. Два мальчика разрѣзали пряникъ на 5 равныхъ кусковъ; первый съѣлъ 2 куска, второй остальные. Какую часть пряника съѣлъ каждый мальчикъ?

14. Листъ картона разрѣзали на 9 равныхъ кусковъ и сдѣлали три коробки; на первую коробку пошло 4 куска; на вторую 3 куска и на третью остальные. Какая часть листа пошла на каждую коробку?

15. Три извозчика разрѣзали хлѣбъ на 20 равныхъ кусковъ; первый съѣлъ 7 кусковъ, второй 5 и третій остальные. Какую часть хлѣба съѣлъ каждый извозчикъ?

16. Единицу раздѣлили на 7 равныхъ частей и такихъ частей взяли 4; единицу раздѣлили на 24 равныя части и такихъ частей взяли 17; какъ назвать полученныя числа?

17. При измѣреніи ширины двери сажень раздѣлили на 12 равныхъ долей; такихъ долей въ ширинѣ двери уложилось 5. Какъ велика ширина двери?

18. Какъ изъ пуда муки получить 7 десятыхъ пуда?— 3 пятыхъ пуда?—5 восьмыхъ пуда?

19. Какъ отъ проволоки, длиною въ 1 футъ, отрѣзать кусокъ въ 5 шестыхъ фута?—отъ листа мѣди, въ 1 квадр, аршинъ, отрѣзать кусокъ въ 9 шестнадцатыхъ квадр, аршина?

20. Какъ изъ единицы получить 5 девятыхъ долей?— 8 семнадцатыхъ?—3 четверти?—27 сотыхъ?

21. Написать дроби, которыя встрѣчались въ предыдущихъ задачахъ.

22. Сколько листовъ въ б/в дести?—въ 7/8 дести?—сколько дюймовъ въ Б/аі сажени?—сколько саженъ въ 3/26 версты?— сколько гарнцевъ въ 17/82 четверти?—сколько часовъ въ ’/и сутокъ?—сколько квадр, дюймовъ въ 4/8 квадр, фута?

23. Какую часть сажени составляютъ 5 футовъ?—какую часть фунта составляютъ 23 лота?—какую часть часа составляютъ 29 минутъ?—какую часть куб. сажени составляютъ 25 куб. аршинъ?

24. Лавочникъ купилъ ®/8 фунта шелка и продалъ его по 12 коп. за золотникъ. Сколько онъ получилъ прибыли, если покупалъ шелкъ по 9 руб. 60 коп. за фунтъ?

25. Портниха купила за одинаковую цѣну 2 остатка бархату: въ первомъ было 3/4 арш., а во второмъ 12 вершковъ. Какой остатокъ она купила выгоднѣе?

26. Въ огородѣ подъ картофелемъ 5/1в десятины, а подъ огурцами 800 квадр, саженъ. Сколько лишней земли подъ огурцами?

27. Два брата писали сочиненія: одинъ до обѣда исписалъ 6/8 листа и послѣ обѣда ®/8 листа, а другой все сочиненіе написалъ послѣ обѣда и исписалъ цѣлый листъ. У кого сочиненіе вышло длиннѣе?

28. Голову сахара хозяйка издержала въ 2 мѣсяца. Какая часть головы у нея вышла во второй мѣсяцъ, если въ первый она израсходовала 8/із головы?

29. Портной 17/24 куска сукна израсходовалъ на сюртуки, а изъ остального сдѣлалъ жилеты. Какая часть куска пошла на жилеты?

30. На сколько отличается отъ единицы !

31. На увязку одного ящика пошла веревка длиною въ 1 саж., а для увязки другого ящика связали 7 кусковъ веревки, каждый въ 1/і сажени. На какой ящикъ пошло больше веревки?

32. На сколько отличается отъ единицы дробь

33. Выбрать правильныя и неправильныя дроби изъ слѣдующаго ряда дробей

34. Четыре мальчика раздѣлили между собою 3 яблока поровну. Сколько досталось каждому?

35. Извозчикъ на свою лошадь издерживаетъ въ недѣлю 5 мѣръ овса. Сколько овса у него выходитъ ежедневно?

36. Изъ 11 аршинъ сукна портной сдѣлалъ 16 жилетовъ. Сколько сукна пошло на каждый жилетъ?

37. Сколько вѣсятъ 4 пятериковыхъ свѣчи?

38. Изъ 25 фунтовъ муки испекли 3 одинаковыхъ хлѣба. Сколько муки пошло на каждый?

39. За 5 карандашей заплатили 32 коп. Что стоитъ каждый?

40. Раздѣлить 4 на 5, 3 на 8, 15 на 2, 35 на 4, 7 на 12.

41. Найти пятую долю 4-хъ единицъ, седьмую часть 3-хъ единицъ, третью долю 5-ти единицъ, четверть 15 единицъ.

42. Въ мелочной лавкѣ 2 ящика съ чаемъ: въ первомъ 27 пачекъ по 1/і фунта, во второмъ 6 пачекъ по 1 фунту. Въ какомъ ящикѣ больше чаю?

43. Крестьянинъ въ одинъ день прошелъ до обѣда 4/и разстоянія отъ его деревни до города и послѣ обѣда еще */п

того же разстоянія, а на слѣдующій день прошелъ 5/ц того же разстоянія. Дошелъ ли онъ до города?

44. Крестьянка сбила масло и сдѣлала изъ него 4 комка: первый въ 7/8 фунта, второй въ ®/8 ф., третій въ 3/8 и четвертый въ Ѵв Ф- Сколько масла сбила крестьянка?

45. Изъ пекарни продали 3 хлѣба; въ 1-мъ 31х/1в фунта, во 2-мъ 21б/1в ф., въ 3-мъ 19/ів Ф- Сколько хлѣба продали изъ пекарни?

46. Изъ öVie арш. полотна бѣлошвейка сдѣлала воротники къ рубашкамъ. Сколько вышло воротниковъ, если на каждый шло по Vie арш«?

47. Изъ проволоки, длиною въ 6 футовъ, сдѣлали спицы, въ Ѵз фута каждую. Сколько спицъ вышло?

48. Исключить цѣлое число изъ неправильныхъ дробей:

49. Обратить въ неправильныя дроби: 55/7, 43/хв, 18Ѵз, 165/в> 223/э, 163/8.

50. Обратить 4, 8, 9 въ пятыя доли, въ седьмыя доли, въ 10-я доли, въ 25-я доли.

51. Каждой изъ 15 лошадей у помѣщика выдавалось по 6/8 мѣры овса въ день. Сколько овса выходило ежедневно?

52 Каждое стальное перо обходится въ 7/12 коп. Что стоятъ 24 стальныхъ пера?

53. Изъ улья вынули въ теченіе года 7/8 пуда меду и продали его по 12*/2 коп. за фунтъ. Сколько получили денегъ?

54. Доску, длиною въ 3 саж., распилили на 2 части. Первая часть имѣла въ длину 17/10 саж.; какой длины была вторая часть?

55. Два мѣшка муки вѣсятъ вмѣстѣ 93/8 пуда. Сколько вѣситъ второй, если въ первомъ 47/8 пуда?

56. Изъ кадки, въ которой было 15Ѵ6 фунта масла, четыремъ покупателямъ продали по 23/6 фунта. Сколько масла осталось въ кадкѣ?

57. Изъ Vie пуда муки испекли 3 одинаковыхъ хлѣба. Сколько муки пошло на каждый хлѣбъ?

58. Изъ 48/е золотника серебра сдѣлано 7 одинаковыхъ запонокъ. Сколько вѣсила каждая?

59. Въ одной семьѣ мѣшокъ муки, въ 4х/в пуда, выходитъ въ 5 дней. Сколько муки надо заготовить на двѣ недѣли?

60. Торговка каждую дюжину иголокъ покупаетъ за 8 коп., а продаетъ за 15 коп. Сколько прибыли получаетъ она съ каждой иголки?

61. Разносчикъ десятокъ яблокъ покупаетъ за 7 коп., а продаетъ за 9 коп. Сколько прибыли получитъ онъ, продавъ 25 яблокъ?

62. На 8 хлѣбовъ идетъ 15 фунт. муки, а послѣ выхода изъ печи они вѣсятъ 19 фунтовъ. Скольку припеку получается на 45 хлѣбахъ?

63. Къ х/4 прибавлять по х/4, пока не получится 10.

64. Отъ 40 отнимать по х/8, пока ничего не останется.

II. Измѣненія величины дробей.

80. Какія доли круга получатся, если полукругъ разрѣзать на 3 равныя части?—треть круга раздѣлить на 4

равныя части? — четверть круга разрѣзать на 5 равныхъ частей?

81. Какія доли единицы получатся, если треть раздѣлить пополамъ?—четверть раздѣлить на 6 равныхъ частей?— пятую долю на 4 части? — двадцатую долю на 5 равныхъ частей?

82. Къ обѣду полхлѣба разрѣзали на 6 равныхъ кусковъ, по числу обѣдающихъ; какая доля хлѣба досталась каждому?

83. Старшій братъ */4 пряника разрѣзалъ на 9 одинаковыхъ кусковъ и одинъ кусокъ подарилъ сестрѣ, а младшій братъ х/9 такого же пряника разрѣзалъ на 4 равныхъ куска и отдалъ сестрѣ одинъ такой кусокъ. Отъ кого сестра получила больше?

84. Хозяйка */в фунта чаю издержала въ 6 дней, поровну въ каждый день. Какую долю фунта она издерживала въ день?

85. Сколько 6-хъ долей въ одной трети?—12-хъ долей въ одной четверти?—20-хъ долей въ одной пятой?—18-хъ долей въ одной шестой?—сотыхъ долей въ одной двадцать пятой?

86. Купивъ пудъ муки, крестьянка отдала изъ него 3/4 пуда сосѣдкѣ въ уплату сдѣланнаго долга, а остальную муку расходовала по Ѵзв пУДа въ день. На сколько дней хватило этой муки?

87. Купивъ фунтъ серебра, мастеръ 3/3 его употребилъ на столовыя ложки, а изъ остального сдѣлалъ чайныя ложки, вѣсомъ каждую въ V« фунта. Сколько чайныхъ ложекъ сдѣлалъ мастеръ?

88. Во сколько разъ половина крупнѣе 6-й доли?—треть крупнѣе 15-й доли?—четверть крупнѣе 24-й доли?—18-я доля мельче трети?—20-я доля мельче одной пятой?—24-я доля мельче восьмой?

89. Какая доля въ 5 разъ крупнѣе 30-й доли?—въ 6 разъ крупнѣе 24-й доли? — въ 8 разъ крупнѣе 40-й доли? — въ 10 разъ крупнѣе сотой доли?

90. Какая доля въ два раза мельче трети?—въ 8 разъ мельче 5-й доли?—въ 3 раза мельче 21-й доли?—въ 25 разъ мельче 40-й доли?

91. Написать дроби

въ порядкѣ ихъ величины.

92. Написать дроби

порядкѣ ихъ величины.

93. На каждый хлѣбъ идетъ ®/8 фунта муки. Сколько муки пойдетъ на 3 хлѣба?—на 4?—на 7?—на 15?—на 24 хлѣба?

94. Умножить на 6 дроби: 8/7, 7/18, “/„, 7/30, 9/48, 8/іа, 3/8.

95. Изъ желѣзной лавки продали 9 полосъ желѣза, каждую въ 43/45 пуда, и 7 полосъ, каждую въ 4/6 пуда. Сколько выручили денегъ, если за пудъ желѣза брали 2 р. 25 коп.?

96. Чтобы перевезти хлѣбъ, положили на одну подводу 8 кулей, по 49/1в пуда въ каждомъ, на другую 9 кулей, по 4х/2 пуда въ каждомъ, на третью 7 кулей, по би/14 пуда въ каждомъ. Во что обошлась перевозка, если съ пуда платили по 4 коп.?

97. Изъ 6 кусковъ чугуна, вѣсомъ каждый въ 17/18 пуда, сдѣлали 15 котловъ по 7/45 пуда въ каждомъ. Сколько чугуна осталось?

98. Изъ 18/1в пуда мѣди сдѣлали 5 кастрюль. Сколько вѣситъ каждая? Сколько будетъ вѣсить каждая кастрюля э если изъ той же мѣди сдѣлать 3 кастрюли? 4? 6? 7 кастрюль?

99. Раздѣлить на 4 дроби:

100. Изъ куска сукна въ 84/9 арш. сдѣлали 8 жилетовъ, въ 7/9 арш. каждый, и 5 фуражекъ. Сколько сукна пошло на каждую фуражку?

101. На обивку полдюжины креселъ и дюжины стульевъ пошло 24 аршина матеріи, а на обивку такихъ же полдюжины креселъ и 15 стульевъ пошло 273/4 арш. такой же матеріи. Сколько матеріи идетъ на каждое кресло?—Сколько матеріи идетъ на каждый стулъ?

102. Четыре дюжины столовыхъ ложекъ и 6 дюжинъ чайныхъ вѣсятъ 11х/4 фун., а 9 дюжинъ такихъ же столовыхъ и 6 дюжинъ чайныхъ вѣсятъ 20 фунт. Сколько вѣситъ дюжина столовыхъ ложекъ?—Сколько вѣситъ дюжина чайныхъ ложекъ?

103. Четыре пуда сахару стоятъ 222/6 руб. Что стоятъ 10 пудовъ сахару?

104. На фабрикѣ работали 40 мужчинъ, 28 женщинъ и 12 подростковъ, и всѣ работающіе за 7 дней работы получили 3862/5 руб. Каждый мужчина получалъ ежедневно */ю РУб-. а женщина 3/6 руб.; сколько получалъ ежедневно каждый подростокъ?

105. Два обоза вышли изъ города въ одно время: одинъ въ каждые 4 часа дѣлаетъ 1323/25 версты, а другой въ 5 часовъ 163/5 версты. На сколько верстъ первый обозъ пройдетъ больше второго въ 5 дней, если они будутъ въ дорогѣ по 10 часовъ ежедневно?

106. Пассажирскій поѣздъ проходитъ 147% версты въ 5 часовъ, а товарный въ каждые 4 часа дѣлаетъ 60%, версты. На сколько верстъ пассажирскій поѣздъ проходитъ больше товарнаго въ 8 часовъ?

107. Изъ лавки 10 покупателямъ продали 5 мѣшковъ муки, по 24/16 пуда въ каждомъ. Каждый изъ первыхъ 4-хъ покупателей купилъ по 1%2 пуда; сколько муки купилъ каждый изъ послѣднихъ 6-ти покупателей, если всѣ они купили поровну?

108. Купецъ отправилъ по желѣзной дорогѣ 10 ящиковъ товару, по 122%0 пуда въ каждомъ, 40 ящиковъ по Ов%оо пуда и 4 ящика по 2813/20 пуда въ каждомъ. Сколько заплатилъ онъ за провозъ всего товара, если съ пуда брали 50 коп.?

109. Четыре одинаковыхъ серебряныхъ стакана вѣсятъ вмѣстѣ % фунта, 3 одинаковыхъ тарелки %0 фунта и 7 одинаковыхъ рюмокъ 7зо фунта; мастеръ сплавилъ одинъ стаканъ, одну тарелку и одну рюмку и сдѣлалъ изъ этого сплава дюжину чайныхъ ложекъ. Сколько вѣситъ каждая ложка?

120. Какъ измѣнится дробь, если числителя умножимъ на 15, а знаменателя на 5?—если числителя умножимъ на 4, а-знаменателя на 12?—если числителя умножимъ на 2, а знаменателя раздѣлимъ на 4?—если числителя раздѣлимъ на 15, а знаменателя на 3?—если числителя раздѣлимъ на 5, а знаменателя на 15?—если числителя раздѣлимъ на 3, а знаменателя умножимъ на 4?—если числителя и знаменателя умножимъ на 5?—если числителя и знаменателя раздѣлимъ на 6? Подобрать для каждаго вопроса соотвѣтствующій численный примѣръ.

121. Числитель дроби умноженъ на 9. Что нужно сдѣлать съ знаменателемъ измѣненной дроби для того, чтобы она стала больше данной въ 3 раза?—чтобы она стала больше данной въ 18 разъ?—чтобы она стала меньше данной въ 2 раза?—чтобы она равнялась данной?

122. Числитель дроби раздѣленъ на 6. Что надо сдѣлать съ знаменателемъ измѣненной дроби, чтобы она стала больше данной въ 3 раза?—чтобы она стала меньше данной въ

24 раза?—чтобы она стала меньше данной въ 2 раза?—чтобы она равнялась данной?

128. Знаменатель дроби умноженъ на 12. Что надо сдѣлать съ числителемъ полученной дроби, чтобы она стала въ 4 раза больше данной?—чтобы она стала въ 3 раза меньше данной?—чтобы она стала въ 60 разъ меньше данной?— чтобы она равнялась данной?

124. Знаменатель дроби раздѣленъ на 8. Что надо сдѣлать съ числителемъ полученной дроби, чтобы она стала въ 2 раза больше данной?—чтобы она стала въ 24 раза больше данной? чтобы она стала въ 5 разъ меньше данной?—чтобы она равнялась данной?

125. Отъ измѣненій въ числителѣ и знаменателѣ дроби она увеличилась въ 12 разъ. Какое измѣненіе сдѣлано въ знаменателѣ, если числитель былъ умноженъ на 4?—раздѣленъ на 4?—умноженъ на 36?

126. Отъ измѣненій въ числителѣ и знаменателѣ дроби она уменьшилась въ 20 разъ. Какое измѣненіе сдѣлано въ числителѣ, если знаменатель былъ умноженъ на 4?—умноженъ на 40?—раздѣленъ на 5?

127. Какъ измѣнятся дроби 2/3, 4/9, 17/6, если въ нихъ числителей замѣнить единицами?—если въ нихъ знаменателей замѣнить единицами?

128. Какъ измѣнятся дроби 6/7, 7/13, 17/100, если въ нихъ откинуть знаменателей?

129. Умножить числителя и знаменателя дроби 3/6 на 6 и сравнить полученную дробь съ данной.

130. Прибавить къ числителю и знаменателю дроби 3/6 по 6 и сравнить полученную дробь съ данной, для чего найти отличіе каждой изъ нихъ отъ единицы.

181. Прибавить къ числителю и знаменателю дроби 6/3 поровну и сравнить полученную дробь съ данной такимъ же способомъ, какъ и въ предыдущей задачѣ.

132. Раздѣлить числителя и знаменателя дроби 12/16 на 3 и сравнить полученную дробь съ данной?

138. Отнять отъ числителя и знаменателя дроби 12/15 по 3 и сравнить полученную дробь съ данной.

134. Отнять отъ числителя и знаменателя дроби 17/15 поровну и сравнить полученную дробь съ данной.

135. Артель рабочихъ изъ 8 человѣкъ получила за работу 5 р. Для исполненія другой работы къ артели было прибавлено 2 человѣка и плата за работу увеличена на 2 рубля. Какая работа была выгоднѣе для рабочихъ?

136. Торговецъ купилъ 2 ящика съ чаемъ: въ первомъ было 7 фунтовъ и стоилъ онъ 15 рублей, во второмъ было 4-мя фунтами больше и стоилъ онъ 4-мя руб. дороже. Какой ящикъ торговецъ купилъ выгоднѣе?

137. За куль овса, въ которомъ было 11 пудовъ, лавочникъ просилъ съ извозчика 8 руб. Но такъ какъ извозчику нужно было только 7 пудовъ, то лавочникъ соглашался отсыпать изъ куля лишній овесъ съ тѣмъ, чтобы и плата была уменьшена на 4 рубля. Выгодно ли было это извозчику?

138. Семь длинныхъ хлѣбовъ вѣсятъ 3 фунта, а 14 круглыхъ—6 фунтовъ. Какой хлѣбъ тяжеле, круглый или длинный?

139. Написать нѣсколько дробей разнаго вида, изъ которыхъ каждая равнялась бы 12Ііа?

140. Сократить дроби:

141. Одна хозяйка за 24 фунта масла заплатила 9 рублей, а другая за пудъ масла 15 рублей. Которая изъ нихъ выгоднѣе купила масло?

142. Извозчикъ расходуетъ 60 пудовъ сѣна на 8 лошадей въ теченіе 10 дней. Сколько сѣна выходитъ у него въ 30 дней на прокормленіе 2 лошадей?

143. Чтобы выткать 39 аршинъ сукна, шириною въ 16 вершковъ, нужно 24 фунта шерсти. Сколько шерсти пойдетъ на 65 аршинъ сукна, шириною въ 20 вершковъ?

144. Девяносто дровосѣковъ могутъ заготовить 720 саженъ дровъ въ теченіе 16 дней, работая по 10 часовъ въ день. Сколько дровъ заготовятъ въ 36 дней 40 дровосѣковъ, если будутъ работать по 8 часовъ въ день?

145. Два купца, торговавшіе вмѣстѣ, получили въ годъ

700 рублей чистаго дохода. Сколько получилъ каждый, если первый внесъ для торговли 1500 руб., а второй 2000 руб.?

146. Какую часть пуда составляютъ 2 фунта? 4 фунта? 5 фунт.? 6 фунт.? 8 фунт.? 10 фунт.? 12 фунт.? 14 фунт.? 15 фунт.? 16 фунт.? 18 фунт.? 20 фунт.? 24 фунт.? 25 фунт.? 28 фунт.? 30 фунт ? 32 фунт.? 35 фунт.? 36 фунтовъ?

147. Какую часть сажени составляютъ 3 вершка? 6 вершк.? 9 вершк.? 12 вершк.? 1 арш. 2 вершка? 1 арш. 5 вершк.? 1 арш. 8 вершковъ?

148. Какую часть сутокъ составляютъ % часа? ®/7 часа? % часа? 4% часа? 13% часовъ? 21% часа?

149. Какую часть версты составляютъ 166 саж. 2 арш.? 312% саж.? .416 саж. 2 арш.?

150. Что стоятъ 1% дюжины чайныхъ ложекъ, если каждая изъ нихъ вѣситъ 1 лотъ 1 зол. 80 долей, и золотникъ серебра цѣнится въ 30 коп.?

151. Для перехода черезъ дворъ положили 9 досокъ; 4 изъ нихъ по 1 саж. 1 арш. 2 вершк. длиною, а остальныя по 1 саж. 2%0 арш. Какой длины былъ дворъ?

152. 48 поденщиковъ, работая ежедневно по 12 часовъ, выгрузили съ барки 40500 пудовъ хлѣба въ 5 дней; послѣ этого 4 человѣка ушли съ работы, а остальные окончили выгрузку въ 3 дня, работая ежедневно по 10 часовъ. Сколько хлѣба было въ баркѣ?

153. Отъ деревни до города 20 верстъ; крестьянинъ проѣхалъ % всей дороги. Сколько верстъ осталось ему ѣхать?

154. Крестьянинъ продалъ и/і8 всего собраннаго овса. Сколько овса осталось у крестьянина, если онъ собралъ 30 четвертей?

155. Сколько минутъ въ % часа? въ % часа? въ %8 часа? въ 7з< часа?

156. Поѣздъ желѣзной дороги прошелъ % всего разстоянія между двумя станціями желѣзной дороги, и ему осталось еще итти 10 верстъ. Сколько верстъ между этими станціями?

157. Когда купецъ заплатилъ за товаръ 1в/28 всѣхъ своихъ денегъ, то у него осталось еще 324 рубля. Сколько денегъ было у купца?

158. Изъ ®/14 бывшей у него бумаги мальчикъ сдѣлалъ 4 одинаковыхъ тетради, и у него осталось 10 листовъ. Сколько бумаги шло на каждую тетрадь?

159. Чиновникъ платитъ за квартиру 6/82 своего жалованья, ®4/78 остального расходуетъ на другія потребности, а остальное сберегаетъ. Сколько денегъ онъ сберегаетъ, если получаетъ 480 рублей?

160. Кольцо, вѣсомъ въ 13/7 золотника, сдѣлано изъ сплава, и/16 котораго составляетъ чистое золото. Сколько чистаго золота въ кольцѣ?

161. Когда отъ куска матеріи отрѣзали 221/а аршина, то осталось еще 13/40 всего куска. Сколько аршинъ въ кускѣ?

162. Когда я прочелъ 6/12 всей книги, то мнѣ осталось читать 45-ю страницами больше прочитаннаго. Сколько страницъ въ книгѣ?

168. Когда поѣздъ прошелъ 31/72 всего разстоянія между двумя городами, то ему осталось пройти на 83х/3 версты больше пройденнаго. Сколько верстъ между этими городами?

164. Найти: 3/15 отъ 315, 6/8в отъ 45, 17/60 отъ 90, 3/21 отъ 35, 25/82 отъ 65.

165. Найти число, 14/48 котораго равны 21; 16/82 котораго составляютъ 50; 36/88 котораго равны 24.

166. Отъ какого числа 45 составляютъ 27іоо? 39 составляютъ 2в/48? 72 составляютъ 48/128?

167. Найти 3/18 отъ 83/4; ®/18 отъ 262/3; 25/82 отъ 142/8; ®/27 отъ 20х/4; ®/28 отъ 63/8.

168. Найти число, ®/28 котораго составляютъ 44/6; 25/42 котораго равны 21/7; 2в/48 котораго составляютъ 74/6; 5/1в котораго составляютъ 6х/4; 22/48 котораго равны 122/„.

179. Въ какихъ доляхъ единицы можно выразить

180. Можно ли Ѵю выразить въ 20-хъ доляхъ?—въ 30-хъ доляхъ?—въ 15-хъ доляхъ?—въ 40-хъ доляхъ?—въ 25-хъ доляхъ?

181. Можно ли Ѵв выразить въ 24-хъ доляхъ?—въ 25-хъ доляхъ?—въ 16-хъ доляхъ?—въ 15-хъ доляхъ?—въ 40-хъ доляхъ?

182. Каковъ долженъ быть знаменатель тѣхъ долей, въ которыхъ можно выразить 5/і2?_въ которыхъ можно выразить ’До?

183. Подобрать нѣсколько такихъ дробей, которыми можно замѣнить Vis?—которыми можно замѣнить 5/зв?

195. Мальчикъ % своихъ денегъ истратилъ на книгу, а 1/14 на бумагу. Какая часть денегъ у него осталась?

196. Купецъ одному покупателю продалъ % куска сукна, а другому 3/и. Какая часть куска осталась у купца?

197. Съ осени до Рождества израсходовали %, а отъ Рождества до Пасхи 3/7 всего годового запаса овса. Сколько овса осталось послѣ этого, если было заготовлено 154 пуда?

198. Нѣкто тратитъ на квартиру */6 жалованья, на столъ 3/8, на прислугу 1/20 и на прочіе расходы 7/40. Сколько денегъ онъ сберегаетъ въ годъ, если получаетъ 1500 руб.?

199. Между двумя станціями желѣзной дороги 328/8 версты. Поѣздъ, шедшій отъ первой станціи, остановился въ 87/20 верст. отъ второй. На сколько верстъ отошелъ онъ отъ первой станціи?

200. Крестьянинъ шелъ отъ деревни до города 2 дня. Когда въ первый день до обѣда онъ прошелъ и/30 всего разстоянія и послѣ обѣда 1/6 всего разстоянія, то ему на другой день осталось еще пройти 21 версту. Сколько верстъ отъ деревни до города?

201. Съ осени до Рождества израсходовали 3/10, а отъ Рождества до Пасхи 7/30 всего годового запаса муки, и послѣ этого осталось еще 28 пудовъ. Сколько муки было заготовлено?

202. Улицу мостили 3 недѣли: въ первую недѣлю вымостили % улицы, во вторую 7/10, а въ третью — остальные 151 саж. 1 арш. Какой длины была улица?

203. Съ фабрики одному купцу продали % всего приготовленнаго ситца, другому % и третьему 3/10; послѣ этого

на фабрикѣ осталось 15 кусковъ ситцу, по 30 арш. 8 вершк. въ каждомъ. Сколько ситцу было заготовлено на фабрикѣ?

204. Когда хозяйка въ первую недѣлю израсходовала ’/, всей купленной головы сахару, а во вторую ®/9, то у нея осталось І’/в фунт. сахару. Сколько вѣсила голова сахару?

205. Въ первый годъ построили 3/16 всей желѣзной дороги, во второй 724» въ третій 3/8 всей дороги и въ четвертый остальныя 128 верстъ 372 саж. Какъ велика длина всей дороги?

206. Изъ одного города въ одно время вышли два обоза: первый въ каждые 6 часовъ проходитъ 307/8 версты, второй въ каждые 3 часа 1313/32. На сколько верстъ первый обозъ пройдетъ больше второго въ теченіе 16 часовъ?

207. Содержатель почтовой станціи 10 лошадямъ получше выдаетъ ежедневно 9 мѣръ овса, а 15 лошадямъ похуже 11 мѣръ. Сколько овса надо заготовить на мѣсяцъ, если онъ продастъ 3-хъ хорошихъ и 4-хъ плохихъ лошадей?

208. На фабрикѣ каждые 12 работниковъ получаютъ 7 руб. въ день, а каждыя 15 работницъ 8 руб. Сколько расходуется ежемѣсячно на плату рабочимъ, если работниковъ на фабрикѣ 35, а работницъ 32?

209. Всю мѣдь, заготовленную на заводѣ, употребили на отливку трехъ колоколовъ: на первый пошло ®/18 всей мѣди, на второй 7/24 и на третій остальные 259 пуд. 25 фунтовъ. Сколько вѣсилъ первый колоколъ?—сколько второй?

210. Помѣщикъ на покупку лѣса истратилъ 7/12, а на покупку луга 3/8 всѣхъ своихъ денегъ, и у него осталось еще 250 руб. Сколько лѣсу и сколько лугу онъ купилъ, если за лѣсъ платилъ по 200 руб. за десятину, а за лугъ вдвое дешевле?

211. Три покупателя купили вмѣстѣ кусокъ полотна: первый взялъ 7/18 куска, второй */is куска, а третій остальное; третьему досталось на Зх/2 арш. больше второго. Сколько аршинъ получилъ каждый?

212. Пассажирскій и товарный поѣзда вышли въ одно время изъ Москвы въ Рязань. Когда первый прошелъ 7/2С всего разстоянія, а второй 5/lt всего разстоянія, то первый

былъ впереди второго на 6Х5/1в верстъ. Сколько верстъ отъ Москвы до Рязани?

213. Переплетчикъ изъ 3/8 бывшей у него бумаги сдѣлалъ тетради по 6 листовъ, а изъ 7/го той же бумаги тетради по 5 листовъ, и у него осталось еще 110 листовъ бумаги. Сколько тетрадей каждаго сорта онъ сдѣлалъ?

214. Сколько разъ въ 25-ти содержится х/4? х/3? х/6? х/18?

215. Сколько разъ въ 60-ти содержится 3/6? ®/8? 12/25? 3’/4? 62/3?

216. На сколько дней хватитъ 4-хъ фунтовъ чаю, если ежедневно расходовать по 2/75 фунта?

217. Сколько рубашекъ, въ 42/3 арш. каждая, выйдетъ изъ куска полотна въ 56 аршинъ?

218. На 16х/2 коп. можно купить 11 фунтовъ чернаго хлѣба. Сколько фунтовъ чернаго хлѣба дадутъ на 60 коп.?

219. Если я буду ежедневно издерживать по 2х/8 руб.,то моихъ денегъ достанетъ на 150 дней. На сколько дней хватитъ этихъ денегъ, если ежедневно издерживать по Зх/8 руб.?

220. Сколько разъ въ х/4 содержится V12? V16? '/го? '/24? '/<0Э?

221. Сколько разъ въ 4/6 содержится х/10? 2/15? 4/26? г/45?

222. Сколько разъ 3/20 содержатся въ 9/19? 5/48 въ 15/1в? ‘/w въ 1в/26?

223. Сколько разъ 4/9 содержится въ 22/3? 1хз/32 въ 167/8? 137/83 въ 91х/21?

224. Во сколько дней выйдетъ х/3 фунта кофе, если ежедневно расходовать по х/27 фунта?

225. Два мальчика догоняютъ другъ друга; разстояніе между ними х/4 версты. Черезъ сколько минутъ одинъ мальчикъ догонитъ другого, если догоняющій пробѣгаетъ въ минуту 3/20 версты, а тотъ, котораго онъ догоняетъ, только 2/і5 версты?

226. Для воспитанниковъ училища куплено 9 кусковъ сукна, по 26х/2 арш. въ каждомъ. Сколько воспитанниковъ въ этомъ училищѣ, если на платье каждаго полагается по 3®/18 аршина?

227. Крестьянинъ отправился изъ деревни въ городъ, отстоящій отъ деревни на 39т/2 верстъ, и въ теченіе первыхъ 4 часовъ прошелъ 15% версты. Во сколько часовъ пройдетъ онъ остальную часть дороги, если будетъ итти съ тою же скоростью?

228. Помѣщикъ сдалъ въ аренду % своей земли по 4% руб. за десятину. Сколько земли у помѣщика, если онъ получаетъ 446% руб. арендныхъ денегъ въ годъ?

229. Хозяйка купила кусокъ холста въ 50 арш. за 14 руб. и остатокъ отъ другого куска за 10г/2 руб. по той же цѣнѣ, какъ и цѣлый кусокъ. Сколько холста она купила?

230. Окружность задняго колеса экипажа 2% арш., а передняго 1% арш. На сколько оборотовъ переднее колесо сдѣлаетъ больше задняго на разстояніи 10 саж. 11/2 арш.?

231. У мастера 3 куска мѣди: первый вѣситъ 3 фунта 101/4 лот., второй 2 фунта 1% золоти., а третій тяжеле второго на 1 ф. 2'/3 лота. Сколько мѣди у мастера?

232. Изъ 9 пуд. II1 /2 фунт. муки испекли хлѣбы, изъ которыхъ на каждый пошло по 152%8 фунт. Сколько выручили за эти хлѣбы, если ихъ продали по 45 коп. за штуку?

238. Въ двухъ ящикахъ было 91/3 фунт. чаю. Когда изъ перваго пересыпали “во второй 11/48 фунта, то въ первомъ все-таки осталось на 47/48 фунта больше, чѣмъ стало во второмъ. Сколько чаю было первоначально въ каждомъ ящикѣ?

234. Изъ 1% фунта серебра мастеръ сдѣлалъ ложки, изъ которыхъ 3 въ 5% лота каждую, а остальныя въ 9% золоти, каждую. Сколько всѣхъ ложекъ онъ сдѣлалъ?

235. Переднее колесо экипажа, окружность котораго= =2% арш., дѣлаетъ 12 оборотовъ на томъ разстояніи, на которомъ заднее дѣлаетъ 7 оборотовъ. Сколько разъ обернется заднее колесо на протяженіи 135 саж. 2т/7 арш.?

238. Два путешественника отправляются навстрѣчу другъ другу одновременно изъ двухъ городовъ, между которыми 98117/125 версты. Черезъ сколько дней они встрѣтятся, если первый проѣзжаетъ въ день 62% версты, а второй 6012 /510 версты?

287. Изъ двухъ городовъ, между которыми 326%, версты, выѣхали одновременно два путешественника навстрѣчу другъ

другу. Черезъ сколько времени они встрѣтятся, если первый проѣзжаетъ въ часъ 8-2/г6 версты, а второй на 2й/м версты больше?

238. Изъ одного города вышелъ пѣшеходъ и шелъ по 37/8 версты въ часъ; спустя 6 часовъ изъ другого города, навстрѣчу ему, вышелъ другой пѣшеходъ, проходившій по 4’/в версты въ часъ. Черезъ сколько часовъ послѣ выхода перваго они встрѣтились, если между этими городами 71’/2 версты?

239. Помѣщикъ отправился изъ деревни въ городъ. Спустя 14 минутъ, когда онъ былъ уже на разстояніи 3*/2 верстъ отъ деревни, за нимъ послали слугу для передачи забытаго пакета. Сколько верстъ въ минуту проѣзжалъ слуга, если онъ догналъ своего хозяина на разстояніи 121/< верстъ отъ деревни?

240. Хозяйка разсчитала, что если для приготовленія варенья на каждый фунтъ ягодъ класть по 28/24 фунта сахару, то у нея не хватятъ 1®/16 фунт. сахару, а если на каждый фунтъ ягодъ класть только по 8/4 фунта сахару, то у нея останется еще 13/19 фунт. сахару. Сколько ягодъ было у хозяйки?—сколько сахару?

241. Пять хлѣбовъ раздѣлить поровну между 6-ю рабочими, не разрѣзая ни одного хлѣба на 6 кусковъ.

242. Семь апельсиновъ раздѣлить поровну между 12-ю мальчиками, не разрѣзая ни одного апельсина на 12 кусковъ.

243. Найти число, 3І2Б И 7115 котораго вмѣстѣ составляютъ 132.

244. Сумма двухъ чиселъ=204/15. Какая получится сумма, если первое слагаемое возрастетъ на 67/12, а второе уменьшится на І’/го?

245. Найти число, 9/1в котораго больше ®/12 его на 10х/2 единицъ.

246. Найти число, ®/в котораго на 18 единицъ больше */21 его.

247. Разность двухъ чиселъ=18/5. Какая получится разность, если къ уменьшаемому, прибавить 37/15, а къ вычитаемому 217,'8о?—если отъ уменьшаемаго отнять а отъ вычитаемаго 3’/і2?

III. Признаки дѣлимости. Общій наибольшій дѣлитель. Сокращеніе дробей.

261. Какія изъ чиселъ: 512, 325, 3716, 8470,3625 дѣлятся безъ остатка на 2?—Какія на 5?

262. Сократить дроби:

263. Какую часть простого года составляетъ промежутокъ времени съ 26 февраля по 3-е октября включительно?

264. Какія изъ чиселъ: 3124, 5375, 9512, 4700, 4125 дѣлятся на 4?—Какія на 25?

265. Сократить дроби:

266. Какія изъ чиселъ: 5128, 3125, 4.г00, 5875, 7312 дѣлятся на 8?—Какія на 125?

267. Сократить дроби:

268. Какія изъ чиселъ: 225, 375, 5634, 2814, 23850 дѣлятся на 9?—Какія на 3?—Какія на 6?

269. Сократить дроби: 225/зв0, 120/420, 5400/1800о, 4О5ОІв75о-

270. Одинъ торговецъ за 1000 фунтовъ масла заплатилъ 375 р., а другой за 2880 фун. 1080 руб. Кто изъ нихъ выгоднѣе купилъ масло?

271. Три крестьянина продали собранный ими овесъ за 819 руб. Сколько получилъ каждый крестьянинъ, если первый продалъ 54 четверти, второй 72 чтв. и третій 117 чтв.?

272. Нѣкто былъ долженъ одному заимодавцу 12000 р., другому 8000 руб., третьему 7500 руб. и четвертому 4500 руб. Вслѣдствіе несостоятельности, его имущество было продано за 11200 руб. Сколько получилъ каждый заимодавецъ?

273. Какія изъ чиселъ между 500 и 600 дѣлятся на 9?— Какія изъ дѣлящихся на 9 дѣлятся и на 5?—Какія изъ дѣлящихся на 9 дѣлятся и на 6?

274. Въ четырехзначномъ числѣ, кратномъ 9-ти, на мѣстѣ тысячъ стоитъ цыфра 8, на мѣстѣ сотенъ цыфра 3 и на мѣстѣ десятковъ цыфра 5. Какая цыфра стоитъ на мѣстѣ единицъ? На какія однозначныя числа дѣлится это число?

275. Какія цыфры можно поставить вмѣсто нулей въ числѣ 30480, чтобы оно стало кратнымъ 9-ти? На какія однозначныя числа тогда оно будетъ дѣлиться?

276. Написать нѣсколько многозначныхъ чиселъ, изъ которыхъ каждое дѣлилось бы и на 5, и на 9, и на 4.

277. Найти остатки отъ дѣленія 7263 на 5, 87 641 на 9, 12 405 на 25, 5722 на 4, не производя этихъ дѣленій.

278. Написать трехзначное число, кратное 6-ти и дающее при всевозможныхъ перестановкахъ его цыфръ также числа кратныя 6-ти. Сколько можетъ быть такихъ чиселъ?

Найти способомъ послѣдовательнаго дѣленія общаго наибольшаго дѣлителя чиселъ:

284. 1) 2085 и 417, 2) 41160 и 1715, 3) 58900 и 2356.

285. 1) 10 875 и 1500, 2) 10 675 и 2625, 3) 464779 и 2278.

288. 1) 7000 и 1625, 2) 36 500 и 4453, 3) 12 733 и 5885.

287. 1) 2771 и 646, 2) 6300 и 2345, 3) 117 и 85, 4) 2645 и 1155, 5) 32 775 и 20 700, 6) 1387 и 1285.

288. Изъ чиселъ 3875, 1024, 3100 и 2401 съ какими будетъ взаимно-первымъ первое число?—съ какими второе?— съ какими третье число?—съ какими четвертое?

289. Написать три пары чиселъ такъ, чтобы числа каждой пары имѣли общимъ наиб. дѣлителемъ 365.

290. Сократить дроби:

291. Лѣтнія каникулы начались съ 4-го іюня, а классы послѣ каникулъ возобновились 16-го августа. Какую часть года составляли лѣтнія каникулы?

292. Какую часть куб. сажени составляютъ 169 344 кб. д.?

293. Какую часть версты составляютъ 227 с. 1 ф. 10 д. 9 1/11 лин.?

294. Торговецъ купилъ 2 партіи кофе: одну въ 12 245 фунт. за 9796 руб., а другую въ 10 590 фунт. за 7413 руб. Какую партію онъ купилъ выгоднѣе?

295. Въ фруктовомъ магазинѣ получили изъ-за границы 51 175 апельсиновъ за 3275 руб. 20 коп., и изъ нихъ 217 сотенъ продали за 1844 р. 50 коп. Сколько получатъ прибыли, если и остальные апельсины продадутъ по той же цѣнѣ?

IV. Разложеніе на первоначальныхъ множителей. Наименьшее кратное. Приведеніе дробей къ одному знаменателю. Сложеніе и вычитаніе дробей.

301 Выписать изъ ряда чиселъ: 103, 107, 133, 137, 179, 221, 223, 257, 323, 653 первоначальныя числа. Выписать изъ того же ряда составныя числа.

302. Выписать всѣ первонач. числа: 1) отъ 1 до 100, 2) отъ 100 до 150, 3) отъ 150 до 200.

303. Разложить на первоначальныя слагаемыя числа: 24, 53, 57, 97, 125. Разложить каждое изъ этихъ чиселъ на множителей, отличныхъ отъ единицы.

Разложить на первоначальныхъ множителей:

304. Всѣ составныя числа отъ 1 до 100.

305. 630, 720, 1440, 9000, 22176, 10780.

306. 1649, 3193, 14484, 36354, 47725.

307. Какіе первоначальные множители могутъ входить въ точныхъ дѣлителей 600-тъ?—Сколько разъ каждый изъ этихъ множителей можетъ входить въ точнаго дѣлителя 600-тъ?

308. Какіе первонач. множители могутъ входить въ точныхъ дѣлителей числа 33660?—Сколько разъ каждый изъ этихъ производителей можетъ входить въ точнаго дѣлителя 33660-ти?

309. Составить всѣхъ точныхъ дѣлителей: 240-ка, 840-ка, 225-ти, 779-ти, 127720-ти.

310. Помощію разложенія на первонач. множителей составить общаго наиб. дѣлителя чиселъ: 1) 300, 320 и 400; 2) 14152 и 8845; 3) 6837 и 18232; 4) 9656, 14484 и 24140; 5) 47725 и 11316.

311. Найти нѣсколько общихъ кратныхъ для чиселъ 12, 15 и 20.

312. Помощію разложенія на первоначальныхъ множителей найти наименьшее кратное для чиселъ: 1) 630 и 720; 2) 960 и 1200; 3) 9999 и 15554; 4) 30295 и 36354; 5) 39576 и 49470.

313. Для тѣхъ же чиселъ найти наим. кратное помощію опредѣленія общаго наиб. дѣлителя послѣдовательнымъ дѣленіемъ.

314. Обоими пріемами найти наим. кратное для чиселъ:

1) 144, 360 и 840; 2) 240, 360, 400 и 500; 3) 6596, 4947 и 8245; 4) 2337, 7790 и 11685; 5) 748, 1122, 1870 и 2805.

315. Найти наим. кратное для чиселъ: 1) 3600, 900 и 400;

2) 17, 35 и 32; 3) 8400, 700, 2800 и 1200; 4) 6, 7, 11 и 25; 5) 159650, 31930 и 6386; 6) 8, 9, 17 и 25.

316. Подобрать три числа, имѣющія общимъ наиб. дѣлителемъ 360, а наименьшимъ кратнымъ 4320.

317. Общій наибольшій дѣлитель двухъ чиселъ, изъ которыхъ одно есть 1200, равенъ 240, а наим. кратное тѣхъ же чиселъ равно 9600. Найти другое число.

318. Общій наиб. дѣлитель двухъ чиселъ равенъ 144, а наим. кратное тѣхъ же .чиселъ равно 25 200. Найти оба числа, если частное отъ дѣленія перваго изъ нихъ на общ. наиб. дѣлителя равно 25.

319. Общій наиб. дѣлитель двухъ чиселъ равенъ 480, а наим. кратное тѣхъ же чиселъ равно 50400. Найти оба числа, если частное отъ дѣленія наим. кратнаго на одно изъ нихъ равно 7.

320. Дробь 25/32 умножить на 6, 17/720 умножить на 576, ’/«во умножить на 400 такъ, чтобы сразу получить несократимыя дроби.

321. Дробь 27/50 раздѣлить на 18, 44/225 раздѣлить на 80, в25/4 раздѣлить на 375 такъ, чтобы сразу получить неприводимыя дроби.

342. Для переписки сочиненія наняты 3 писца: первый въ день переписалъ х/а4 сочиненія, второй 1/30 и третій %0. Какую часть сочиненія переписали они всѣ въ одинъ день?

343. Для очистки сада наняты 4 работника: первый могъ исполнить всю работу въ 18 дней, второй въ 20 дней, третій въ 24 дня и четвертый въ 36 дней. Черезъ 5 дней они были разсчитаны. Какую часть сада осталось очистить?

344. Въ бассейнъ проведены 3 трубы: первая наполняетъ въ часъ 1/80 бассейна, вторая х/80 и третья 1/ам. Во сколько часовъ всѣ три трубы наполнятъ бассейнъ?

345. Въ бассейнъ проведены три трубы: первая можетъ наполнить бассейнъ въ 60 часовъ, вторая въ 70 часовъ, а черезъ третью трубу вся вода изъ наполненнаго бассейна можетъ вылиться въ 420 часовъ. Въ пустой бассейнъ открыли всѣ три трубы одновременно; во сколько часовъ онъ наполнится?

346. Одна артель дровосѣковъ бралась вырубить участокъ лѣса въ 30 дней, другая въ 40 дней и третья въ 120 дней. Во сколько дней былъ вырубленъ этотъ участокъ лѣса, если были наняты всѣ три артели?

347. Два работника вспахали поле въ 6 дней. Первый, работая одинъ, могъ вспахать это поле въ 10 дней; во сколько дней можетъ вспахать поле одинъ второй работникъ?

348. Три землекопа, работая вмѣстѣ, вырыли ровъ въ 7 дней. Одинъ первый могъ вырыть тотъ же ровъ въ 56 дней, а одинъ второй—въ 24 дня. Во сколько дней можетъ вырыть этотъ ровъ одинъ третій землекопъ?

349. Два работника взялись окончить нѣкоторую работу въ 12 дней. Послѣ трехдневной совмѣстной работы одинъ изъ нихъ по болѣзни оставилъ работу, а другой окончилъ оставшуюся часть работы въ 18 дней. Во сколько времени каждый изъ нихъ, работая одинъ, могъ бы исполнить эту работу?

350. Когда изъ одного ящика съ чаемъ продали 7318/180 фун., изъ другого 75 “/и фунт. и изъ третьяго 65 6/82 фунт., то во всѣхъ трехъ ящикахъ чаю осталось поровну, а всего 3610/27 фунта. Сколько чаю было въ каждомъ ящикѣ?—сколь, ко во всѣхъ ящикахъ?

351. Три головы сахару вѣсили вмѣстѣ 60 7/3 фунт. Когда отъ каждой изъ нихъ откололи поровну, то въ первой головѣ осталось 12 71/120 фунт., во второй 1013/в0 и въ третьей 529/30 фунта. Сколько вѣсила каждая голова?

352. У двухъ братьевъ и у двухъ сестеръ было 600 дес. земли. Когда они продали по одинаковому количеству земли, то у старшаго брата осталось 100 58/135 десят., у младшаго 76187/ио, у старшей сестры 65 41/108 дес. и у младшей 5676/136 дес. Сколько земли было у каждаго брата?—у каждой сестры?

353. Вѣсъ товара брутто*) составляетъ 574/в1 пуда, а вѣсъ тара 35/б8 пуда. Найти вѣсъ товара нетто.

354. На какую долю циферблата минутная стрѣлка будетъ впереди часовой черезъ минуту послѣ 12 часовъ?— черезъ 2 м.?— черезъ 3 м.?—черезъ 4 м.?—черезъ 5 м.?— черезъ 6 м.?—черезъ 7 м.? - черезъ 8 м.?—черезъ 9 м.?— черезъ 10 м. послѣ 12 часовъ?

355. На какую долю циферблата и какая стрѣлка часовъ будетъ впереди черезъ минуту послѣ 2-хъ часовъ?—черезъ 2 м.?—черезъ 3 м.?—черезъ 4 м.?—черезъ 5 м.?—черезъ 6 м.?—черезъ 7 м.?—черезъ 8 м.?—черезъ 9 м.?—черезъ 10 м.?—черезъ 11 м.?—черезъ 12 м.?—черезъ 13 м.?—черезъ 14 м.?—черезъ 15 м. послѣ 2-хъ часовъ?

*) Вѣсомъ брутто какого-либо товара наз. вѣсъ товара вмѣстѣ съ упаковкой, вѣсомъ нетто—вѣсъ одного товара безъ упаковки, вѣсомъ тара— вѣсъ упаковки, напр., вѣсъ бочки, мѣшка рогожи, веревокъ и проч.

356. Если къ обоимъ членамъ дроби 28/28 прибавить по 17, по 15, по 77, по 75, то на сколько каждая изъ полученныхъ дробей будетъ отличаться отъ данной? Рѣшить тотъ же вопросъ для обращенной дроби 8Б/23.

357. Въ трехъ вагонахъ было 1572х7/4о пуд. груза, при чемъ въ первомъ на 17Х4/88 пуд. больше, чѣмъ во второмъ. Сколько груза было въ каждомъ, если въ двухъ первыхъ было вмѣстѣ 997 2Б/61 пуда?

358. Портной купилъ три остатка сукна, всего 20 арш. Въ двухъ первыхъ остаткахъ было 14 2S/ee аршинъ, а въ двухъ послѣднихъ 111вз/120 арш. Сколько аршинъ было въ каждомъ остаткѣ?

359. Имѣніе состояло изъ пахотной земли, луговъ и лѣсу. Пахотной земли и лѣсу было вмѣстѣ 125Х48/300 дес., лѣсу и луговъ вмѣстѣ 83Х78/800 десят., а пахотной земли и луговъ вмѣстѣ 1189Б/9в дес. Сколько въ имѣніи было пахотной земли?—сколько лѣсу? — сколько луговъ? — сколько всего десятинъ было въ имѣніи?

360. Въ лѣсу заготовили 1000 куб. саж. дровъ: сосновыхъ, еловыхъ и березовыхъ. Еловыхъ дровъ было на 28 Х8Х/420 куб. саж. больше, а березовыхъ на 5 хх/80 куб. саж. меньше, чѣмъ сосновыхъ. Сколько дровъ каждаго сорта было заготовлено?

361. Чиновникъ х/8 своего жалованья платитъ за квартиру, ’/» расходуетъ на продовольствіе, х/3 на платье и остальные 28 руб. на мелочные расходы. Сколько жалованья онъ получаетъ?

362. При устройствѣ фабрики Х44/278 всей затраченной суммы пошло на покупку земли, 24/88 на постройки, 64 500 р. на покупку машинъ и остальная х/х80 всей затраченной суммы на остальные расходы. Во что обошлось устройство фабрики?

363. Фабрикантъ, продавъ фабрику, разсчиталъ, что если онъ изъ вырученныхъ денегъ Х6/88 затратитъ на покупку дома и хв/48 на покупку имѣнія, то у него останется отъ вырученныхъ денегъ на 18640 руб. меньше, чѣмъ онъ истратитъ. За сколько фабрикантъ продалъ свою фабрику?

364. Въ бассейнъ проведены три трубы: первая наполняетъ бассейнъ въ 48 час., вторая въ 56 час., а черезъ третью вся вода изъ наполненнаго бассейна можетъ вылиться въ 42 часа. Когда всѣ три трубы были открыты въ теченіе 63 часовъ, то въ пустой бассейнъ налилось 750 бочекъ воды. Сколько воды вмѣщаетъ бассейнъ?

365. Четыре работника копали канаву: первый могъ ее выкопать въ 72 дня, второй въ 60 дней, третій въ 80 дней и четвертый въ 90 дней. Когда они проработали 12 дней, то имъ осталось копать 1 вер. 151 саж. Какой длины была канава?

366. Улицу вымостили 5 домовладѣльцевъ: первый ®/40 всей улицы, второй и/м, третій 25 саж. 2 арш., четвертый 28 саж. 2 арш. и пятый остальныя 17/в0 улицы. Какой длины была улица?

367. Заготовленное сѣно торговецъ продалъ въ 6 мѣсяцевъ: въ первый %0 всего сѣна, во второй 7/Б0, въ третій 162 пуд. 18 ф., въ четвертый 162 пуд. 33 ф., въ пятый п/90 всего сѣна и въ шестой остальные 203 пуд. 29 ф. Сколько сѣна было у торговца?

368. Для покупки дома у брата не доставало %9, а у сестры %3 той суммы, которую просили за домъ; у обоихъ же вмѣстѣ было на 3180 руб. больше, чѣмъ стоилъ домъ. Они купили домъ пополамъ; сколько денегъ осталось у каждаго?

369. Изъ 199 пуд. 24 фун. муки въ первый мѣсяцъ на содержаніе рабочихъ израсходовано %8 всего запаса, во второй 48/140 и въ третій 18/33. Сколько муки еще осталось?

370. Три бочки рису вѣсили нетто 731в7/<00 пуд. Вѣсъ брутто 1-й бочки равенъ 24% пуда, 2-й 2 7 29/3) пуда, 3-й 24 17/25 пуда. Вѣсъ тара 1-й бочки равенъ 1%4 пуда, 2-й 1%5 пуда. Найти вѣсъ тара 3-й бочки. (См. зад. 353).

371. Отъ 4-хъ кусковъ полотна, изъ которыхъ въ первомъ было 49 арш., во второмъ 50 аршинъ, въ третьемъ 51 арш. и въ четвертомъ 53 арш., осталось 47 и/18 арш. Сколько аршинъ отрѣзано отъ 4-го куска, если отъ перваго отрѣзано *%8 всего куска, отъ второго 17/24 куска и отъ 3-го 1в/„ куска?

372. Сумма трехъ чиселъ=1121/2. Какая получится сумма, если къ первому слагаемому прибавимъ 15®/88, ко второму 16 25/87, а отъ третьяго отнимемъ 3 1 20/87?—если отъ перваго слагаемаго отнимемъ 741/#0, ко второму прибавимъ 12 Ч3 и отъ третьяго отнимемъ 1717/48?

373. Сумма трехъ чиселъ, изъ которыхъ первое больше второго на 3 в/18, а второе больше третьяго на равна 1203 /зв. Найти эти числа.

374. Сумма четырехъ чиселъ, изъ которыхъ первое больше второго на 8/в, второе больше третьяго на д/в и третье больше четвертаго на 7/12, равна 10. Найти эти числа.

375. Найти два числа, сумма которыхъ равна 12 ®/12, а разность 58/24.

376. Разность двухъ чиселъ=16 2/3. Какая разность получится, если къ уменьшаемому прибавимъ 121і8/346, а къ вычитаемому 12 7ns?—если отъ уменьшаемаго отнимемъ 20 25/48, а отъ вычитаемаго 4 3/7?

377. Уменьшаемое увеличено на 34 8/п; какъ надо измѣнить вычитаемое, чтобы разность уменьшилась на 122/3?— увеличилась на 57/28?

378. Отъ вычитаемаго отняли 13/28; какъ надо измѣнить уменьшаемое, чтобы разность стала больше первоначальной на ’/4?—меньше первоначальной на х/3?

379. При сложеніи нѣсколькихъ чиселъ получено въ суммѣ 18 3/4, но при этомъ вмѣсто дроби 4/3 по ошибкѣ взята обращенная дробь #/4. Найти вѣрную сумму.

380. При вычитаніи двухъ чиселъ въ разности получено 75 1б/28, но при этомъ въ знаменателѣ вычитаемой дроби 28/34 цыфра 3 по ошибкѣ принята за 8. Найти истинную разность.

381. Нѣкоторое число надо было сложить съ 2 16/48 и съ 428/зв и сумму вычесть изъ 15. Въ дроби 1в/48 цыфру знаменателя 4 приняли за 7, въ дроби 25/88 цыфру числителя 5 за 3, и вслѣдствіе этого получили въ окончательномъ результатѣ 5і79/480. Найти истинный результатъ.

382. Нѣкоторое число надо было вычесть изъ 167/12 и разность сложить съ 888/зв. Въ дроби 7/12 приняли цыфру

2 за 9, а въ дроби 8Б/8в цыфру 6 за 8, вслѣдствіе чего получили въ результатѣ 16199/1М. Найти истинный результатъ.

V. Умноженіе и дѣленіе дробей.

1. Умноженіе.

395. Найти

396. Что больше:

397. Что больше:

398. Что значитъ

399. Что значитъ

400. Что показываетъ множитель, когда онъ цѣлое число?—когда онъ дробь?—когда онъ смѣшанное число?

401. Когда произведеніе бываетъ меньше множимаго?— когда оно равно множимому?—когда оно больше множимаго?

402. Составить задачу, для рѣшенія которой надо; 1) 72х%2; 2) %3х72; 3) %2х%; 4) 6%х9; 5) 9x6%; 6) 3/8х6%.

403. Увеличить 15 въ 4% раза и взять % полученнаго числа.

404. % увеличить въ 7’/2 разъ и найти %8 полученнаго числа.

405. %7 отъ 6% увеличить въ 4% раза.

406. 7/ю отъ 2'/в увеличить въ 3% раза.

407. Показать, что % х 5 = 5 х %, % X % = % х %, s/i2 х %0=%0 X %2, 37,х 2%=2% х 3’/8.

408. Произведеніе равно ’%8. Какое получится произведеніе, если одного изъ множителей умножить на %?—если одного изъ множителей раздѣлить на 5?—если одного изъ множителей умножить на 7'/3?

409. Произведеніе равно 1и/28, а одинъ изъ множителей 2%. Какое получится произведеніе, если къ другому множителю прибавимъ а,/100?—если отъ другого множителя отнимемъ 83/200? — если къ другому множителю прибавимъ 33/1С0?—если отъ другого множителя отнимемъ %8?

425. У лавочника было 2 ящика съ изюмомъ, въ одномъ 24 фунта, а въ другомъ 7/8 этого количества. Изъ перваго ящика онъ продалъ 8/в всего бывшаго въ немъ изюма, а изъ второго 8/7. Сколько изюму осталось у лавочника?

426. Лавочникъ ссыпалъ остатки муки изъ трехъ мѣшковъ въ одинъ мѣшокъ и продалъ ее за 4 р. 50 коп. Сколько прибыли онъ получилъ, если въ первомъ мѣшкѣ было 8/в пуда муки по 2 р. 40 коп., во второмъ 7/12 пуда по 2 р. 52 коп. и въ третьемъ 3/8 пуда по 2 р. 64 коп. за пудъ?

427. Золотое кольцо, въ 3 золотника, при передѣлкѣ потеряло 4/16 своего вѣса. Сколько будетъ вѣсить это кольцо, если въ него вставятъ 9 жемчужинъ, каждую вѣсомъ въ 1/м золоти.?

428. Изъ 2688 пудовъ муки 8/1в ея при перевозкѣ подмокло и не пошло въ продажу, 8/12 остального продано по 33/5 руб. за пудъ, а вся остальная мука по 33/10 руб. за пудъ. Сколько получено за проданную муку?

429. Въ кассѣ парохода продали 175 билетовъ; 8/7 всего числа были билеты третьяго класса, 4/5 остальныхъ—второго класса, а всѣ остальные—перваго класса. Сколько выручено денегъ, если билетъ третьяго класса стоилъ п/20 руб., билетъ второго 1х/4 руб. и билетъ перваго 1’/2 руб.?

430. Три покупательницы купили вмѣстѣ остатокъ бархату въ 4 аршина по 6 руб. за аршинъ. Первая взяла х/з остатка, вторая ®/18 того, что осталось послѣ первой, а третья—остальной бархатъ. Сколько уплатила каждая покупательница?

431. Изъ куска мѣди въ 3/4 пуда мѣдникъ сдѣлалъ самоваръ, тазъ и кофейникъ; на самоваръ пошло 7/15 куска, а на тазъ 8/8 остатка. Сколько вѣсила каждая вещь?

432. Два курьера выѣхали изъ города въ одно время: первый проѣзжаетъ въ часъ 12% версты, а второй 13% версты. На сколько второй курьеръ проѣхалъ больше перваго въ % часа?—въ 15/19 часа?—въ 6% часа?

433. Каналъ, длиною въ 18 верстъ, вырыли въ 6 мѣсяцевъ: въ первый мѣсяцъ %4 всего канала, во второй %9 оставшагося, въ третій % оставшагося послѣ второго мѣсяца, въ четвертый % оставшагося послѣ третьяго мѣсяца, а въ остальные два мѣсяца поровну. Сколько вырыли въ шестой мѣсяцъ?

434. Сколько прибыли получилъ подрядчикъ отъ поставки 32’/а пуд. муки по 2% руб. за пудъ, если 17’%,пуд. муки онъ купилъ по 2% руб., а остальную по 2’%8 руб. за пудъ?

435. Въ лавкѣ смѣшали три сорта сахарнаго песку: 7’/8 фунт. одного сорта, по 11% коп. за фунтъ, 8% фунт. другого, по 11% коп. за фунтъ, и 10% фунт. третьяго сорта, по 12% коп. за фунтъ. Почемъ продавали фунтъ смѣси, если всего получили 12’/10 коп. прибыли?

436. Изъ лавки продали три боченка кофе: въ первомъ 2% пуда, во второмъ въ 1% раза больше и въ третьемъ %0 того, что было въ двухъ первыхъ. Пудъ этого кофе обошелся лавочнику въ 291 /8 руб., а продавалъ онъ его по 85 коп. за фунтъ. Сколько прибыли далъ весь кофе?

437. Три брата купили вмѣстѣ участокъ лѣса за 23310 руб.; первый взялъ себѣ 55’/а десятинъ, второй 30% дес., а третій % того, что взяли два первые вмѣстѣ. Сколько заплатилъ каждый братъ?

438. Желѣзо, при погруженіи въ воду, теряетъ х/8 часть своего вѣса; сколько вѣситъ въ водѣ кусокъ желѣза, который въ воздухѣ вѣситъ 9% фунта?

439. Помѣщикъ нанялъ крестьянъ скосить сѣно на его лугахъ съ тѣмъ, чтобы на однихъ лугахъ крестьяне получили за косьбу % всего покоса, а на другихъ 1/3 покоса. Какая часть сѣна осталась въ пользу помѣщика, если % всего покоса получено съ луговъ, взятыхъ крестьянами изъ-полу?

440. Написать нѣсколько дробей, въ которыхъ числитель былъ бы въ Зт/з раза меньше знаменателя;—въ которыхъ числитель составлялъ бы 3/5 знаменателя.

441. Произведеніе нѣкотораго числа на б/7 умножено на а/5; какую часть перваго множимаго составляетъ второе произведеніе?

442. Изъ даннаго числа вычли б/хв его и полученный остатокъ умножили на 4/х1. Какую часть даннаго числа составляетъ полученное произведеніе?

2. Дѣленіе.

450. Найти 24-ю долю 15-ти, 16-ю долю 12-ти, 8-ю долю 20-ти.

451. Какую часть 15 составляетъ отъ 24-хъ? 12 отъ 16-ти? 18 отъ 45-ти? 30 отъ 20-ти? 17 отъ 6-ти?

452. Сколько разъ 6 содержится въ 20-ти? 15 въ 40-ка? 25 въ 80-ти? 100 въ 625-ти?

453. Произведеніе 9, множитель 12; произведеніе 24, множитель 30; произведеніе 36, множитель 48. Найти множимыя. Какой вопросъ рѣшаемъ, находя въ этихъ примѣрахъ множимое?

454. Произведеніе 9, множимое 12; произведеніе 24, множимое 30; произведеніе 36, множимое 48. Найти множителей Какой вопросъ рѣшается въ этихъ примѣрахъ?

455. Произведеніе 50, множимое 16; произведеніе 125, множимое 20. Найти множителей. Какой вопросъ рѣшается въ каждомъ изъ этихъ примѣровъ?

456. Какіе два вопроса можно рѣшить каждымъ изъ дѣленій: 6:8, 14:21, 15:25, 35:15, 70:20?

457. Какой вопросъ рѣшается дѣленіемъ 9 арш. на 14? 15 ф. на 35? 375 с. на 500? 9 арш. на 24 арш.? 15 ф. на 35 ф.? 375 с. на 500 с.? 50 вершк. на 16? 50 вершк. на 16 вершк.?

458. Составить задачу, для рѣшенія которой надо:

1) 9 арш. : 24; 2) 9 арш. : 24 арш.; 3) 375 с. : 500 с.;

4) 15 фунт. : 35; 5) 50 вершк. : 16 вершк.; 6) 14:21; 7) 70:20.

459. Какую часть х/8 составляетъ отъ 9-ти? 4/7 отъ 8-ми? 15/18 отъ 25-ти? 33х/з отъ 100?

460. Произведеніе 8/в, одинъ изъ производителей 12; произведеніе 1в/28, одинъ изъ производителей 8. Найти другого производителя. Какой вопросъ рѣшается въ каждомъ примѣрѣ, когда ищется множимое?—когда ищется множитель?

461. Какой вопросъ рѣшается дѣленіемъ 3/8 фунт. на 5? */7 арш. на 3 арш.? ®/18 час. на 4 час.? 2®/зв чтк. на 10? дѣленіемъ 18/28 версты на 12 верстъ?

462. Составить задачу, для рѣшенія которой надо:

1) 8/і фунт. : 5; 2) ®/7 арш. : 3 арш.; 3) 8115 час. : 4 час.

463. Найти число, 3/8 котораго составляютъ 12; ®/8 котораго равны 25; 4/9 котораго составляютъ 30; 3/7 котораго равны 15/28; 7/12 котораго составляютъ 3®/72; ®/1в котораго равны 81/iooî 7/іо котораго равны II1/2.

464. Сколько разъ 3/4 содержится въ 12-ти? ®/8 въ 25-ти?

465. Какую часть х/12 составляетъ отъ

466. Произведеніе 30, одинъ изъ производителей ®/12; произведеніе 40, одинъ изъ производителей 4/7; произведеніе 36, одинъ изъ производителей 3/28. Найти другого производителя. Какой вопросъ рѣшается въ каждомъ изъ этихъ примѣровъ, когда опредѣляется множимое?—когда опредѣляется множитель?

467. Произведеніе Х2/28, одинъ изъ производителей 3/80; произведеніе 20/27, одинъ изъ производителей 4/9; произведеніе 32/78, одинъ изъ производителей 4/228. Найти другого производителя. Какой вопросъ рѣшается въ каждомъ изъ этихъ примѣровъ, когда опредѣляется множимое?—когда опредѣляется множитель?

468. Какіе два вопроса рѣшаются каждымъ изъ дѣленій:

469. Какой вопросъ рѣшается дѣленіемъ 50 руб. на5/8?

470. Составить задачу, для рѣшенія которой надо:

471. Что показываетъ цѣлый отвлеченный дѣлитель?—Каковы между собою въ этомъ случаѣ дѣлимое и частное?

472. Что показываетъ цѣлый именованный дѣлитель?— Какое тогда получается частное и что оно показываетъ?

473. Что показываетъ дробный отвлеченный дѣлитель?— Каковы между собою въ этомъ случаѣ дѣлимое и частное?

474. Что показываетъ дробный именованный дѣлитель?— Какое тогда получается частное и что оно показываетъ?

475. Когда частное меньше дѣлимаго?—когда оно равно дѣлимому?—когда оно больше дѣлимаго?

476. Какое измѣненіе произойдетъ съ числомъ, если его раздѣлить на 5?—на х/8?—на 3/7?—на Зх/3?—если его умножить на 5?—на х/8?—на 3/7?—на Зх/3?

477. Умноженіемъ на какое число можно замѣнить дѣленіе на 9?—дѣленіе на х/8?—дѣленіе на 4/16?—дѣленіе на 62/3?

478. Уменьшить 14 въ Зх/2 раза и найти число, 2/3 котораго равны этому уменьшенному числу.

479. Какую часть число, котораго равны 25, составляетъ отъ числа, которое въ 1% разъ меньше 77?

480. Сколько разъ число, 2/3 котораго составляютъ 8/15> содержится въ числѣ, которое въ 4% раза меньше 11х/ь?

481. Частное равно 3’/8. Какое получится частное, если дѣлимое умножимъ на 4/5?—дѣлимое раздѣлимъ на 5®/9?— дѣлителя умножимъ на 2 /2?—дѣлителя раздѣлимъ на І1/^?

482. Частное равно 5х/1в. Какое получится частное, если дѣлимое умножимъ на ®/9, а дѣлителя на 3/8?—дѣлимое умножимъ на Ѵ/3, а дѣлителя раздѣлимъ на а/9?—дѣлимое раздѣлимъ на 21/«, а дѣлителя умножимъ на 1х/8?—дѣлимое раздѣлимъ на 5а/6, а дѣлителя на 2а/3?

498. Отъ Петрограда до Москвы по желѣзной дорогѣ 609 верстъ. Поѣздъ прошелъ 87 верстъ; какую часть разстоянія ему осталось пройти?—какую часть разстоянія останется пройти, когда онъ пройдетъ 406 верстъ? — когда онъ пройдетъ 435 в.?

499. Поѣздъ желѣзной дороги въ 1 часъ проходитъ 32 версты. Во сколько времени пройдетъ онъ 24 версты?

500. Извозчикъ подрядился перевезти 72 сажени дровъ съ берега на дворъ за 17 руб. Когда онъ перевезъ 54 саж., то лошадь захромала, и онъ долженъ былъ прекратить работу. Сколько ему слѣдовало получить за исполненную часть работы?

501. Сторожъ нанялся караулить въ теченіе мѣсяца товаръ за 10х/2 руб., но черезъ 20 дней захворалъ и передалъ работу своему товарищу. Сколько слѣдуетъ получить самому сторожу и сколько его товарищу?

502. Аршинъ бархату стоитъ 6 руб. Сколько бархату можно купить на 18/28 руб.? на 3/8 руб.? на 3/8 руб.?

503. Пудъ кофе стоитъ 32 руб. Сколько кофе можно купить на 4/6 руб.? на хв/26 руб.? на 8/9 руб.?

504. Крестьянинъ ѣхалъ изъ деревни въ городъ Зх/8 часа, дѣлая по 6 верстъ въ каждые 3/8 часа. Сколько верстъ отъ деревни до города?

505. Съ завода продали 24 пуда сахару по 222/28 руб. за голову. Сколько выручили за сахаръ, если въ головѣ было 3/8 пуда?

506. Двое нанимали пополамъ квартиру за 250 руб. въ годъ; первый тратилъ на наемъ квартиры ®/24 своего жалованья, а второй 10/47 своего. Сколько жалованья получалъ каждый изъ нихъ?

507. Пахотная земля составляетъ 6/9 всего имѣнія, ®/8 остального подъ лѣсомъ, а остальныя 72 дес. подъ лугами. Сколько въ имѣніи пахотной земли?—сколько лѣсу?

508. Сколько кусковъ обоевъ пошло на оклейку квартиры, если всего затрачено 33 рубля, кусокъ обоевъ стоитъ */8 руб. и за работу брали по 3/20 руб. съ куска?

509. На ’/# своихъ денегъ купецъ купилъ кофе,по 7/10 р. за фунтъ, а на 3/4 оставшихся денегъ — сахаръ, по 3/20 руб. за фунтъ, и на кофе издержалъ 242-мя руб. больше, чѣмъ на сахаръ. Сколько кофе и сколько сахару онъ купилъ?

510. Разносчикъ продалъ 8/16 яблокъ изъ одной корзины за 6 р. и всѣ яблоки по той же цѣнѣ изъ другой. Сколько онъ выручилъ за проданныя яблоки, если во второй корзинѣ было */9 того числа яблоковъ, которое находилось въ первой?

511. Два брата купили пополамъ книгу за 7ю рубля; первый издержалъ на эту покупку б/8 своихъ денегъ, а второй 728 своихъ. Сколько денегъ было у каждаго?

512. Поѣздъ желѣзной дороги идетъ отъ одной станціи до

другой 9/1в часа, употребляя на каждую версту по 3/64 часа. Сколько верстъ между этими станціями?

513. Въ 3/4 часа поѣздъ прошелъ Х5/23 всего разстоянія между двумя городами. Сколько онъ проходилъ въ часъ?— во сколько времени онъ пройдетъ все разстояніе между этими городами?

514. Кубическій дюймъ воды и 24/251 куб. дюйма серебра вѣсятъ по х/25 фунта. Во сколько разъ серебро тяжелѣе воды?

515. У купца въ одномъ банкѣ лежала нѣкоторая сумма денегъ, а въ другомъ 7/п этой суммы; излишкомъ своихъ денегъ въ первомъ банкѣ противъ денегъ во второмъ онъ уплатилъ весь долгъ. Какую часть всѣхъ денегъ купца составлялъ его долгъ?

516. Одна труба наполняетъ бассейнъ въ 1 часъ, а другая въ 1х/2 часа. Первая была открыта въ пустой бассейнъ въ теченіе 5 минутъ, вторая въ теченіе 9 минутъ; во сколько времени послѣ этого наполнится бассейнъ, если открыть обѣ трубы?

517. Сколько серебряныхъ ложекъ, въ 8х/2 зол. каждую, можно купить на 52 р. 53 к., если золотникъ серебра стоитъ 258/4 коп.?

518. Переднее колесо экипажа, окружность котораго 28/16 арш., сдѣлало 9 оборотовъ. Сколько оборотовъ сдѣлаетъ въ то же время заднее колесо, окружность котораго Зх/5 аршина?

519. На пару платья идетъ 4х/4 арш. сукна въ 17/8 арш. ширины; какой ширины должно быть сукно, чтобы на пару платья выходило 33/4 арш.?

520. Одинъ путешественникъ разсчитывалъ изъ Москвы доѣхать до Одессы въ 6 дней, а другой изъ Одессы до Москвы въ 8 дней. Когда они встрѣтятся, если выѣдутъ въ одно время?

521. Купецъ промѣнялъ ЗЗх/8 фунт. чаю, по 2х/4 руб. за фунтъ, на сахаръ, по 62/3 руб. за пудъ. Сколько онъ получилъ сахару?

522. Когда изъ лавки продали 7/в куска сукна, то оста-

лось на 8% арш. меньше полукуска. Сколько аршинъ въ цѣломъ кускѣ?

523. Когда поѣздъ прошелъ % разстоянія между двумя городами, то ему осталось итти на 75% верстъ больше половины этого разстоянія. Сколько верстъ между этими городами?

524. Въ бассейнъ, вмѣщающій 645 бочекъ воды, проведены двѣ трубы: черезъ одну въ % часа вливается 13 бочекъ воды, а черезъ другую въ %7 часа 5 бочекъ. Во сколько часовъ наполнится пустой бассейнъ, если открыть обѣ трубы?

525. Купецъ промѣнялъ 32% арш. сукна на полотно. Сколько полотна онъ получилъ, если 2% арш. сукна стоили столько же, сколько 7% арш. полотна?

526. По одной и той же цѣнѣ купили двѣ головы сахару и за первую, вѣсившую 18% фунт., заплатили на 13% коп. больше, чѣмъ за вторую, которая вѣсила 17п/1в фунт. Сколько стоила каждая голова?

527. Хозяйка, купивъ ногу телятины вѣсомъ въ 17% фунта, получила съ данной ею въ уплату монеты 27/20 РУ6- сдачи; если бы она по той же цѣнѣ купила ногу телятины вѣсомъ въ 18% фунт., то съ той же монеты получила бы 2% руб. сдачи. Какую монету она отдала въ уплату?

528. Изъ города посланъ курьеръ, проѣзжающій въ каждые 3% часа по 47% верстъ; спустя 4% часа посланъ вслѣдъ за нимъ другой курьеръ, ѣхавшій въ каждыя % часа по 12% верстъ. Черезъ сколько времени второй курьеръ догонитъ перваго?

529. Нѣкто разсчитывалъ издержать въ первый мѣсяцъ % своихъ денегъ, во второй % того, что останется послѣ перваго мѣсяца, въ третій 7/26 того, что останется послѣ второго, а въ четвертый всѣ остальныя деньги. Но въ первый мѣсяцъ онъ истратилъ сверхъ расчета еще % остатка, во второй тоже еще % остатка и въ третій еще % остатка, и на четвертый мѣсяцъ у него осталось только 48 рублей. Сколько денегъ у него было?

530. Три работника подрядились сдѣлать нѣкоторую ра-

боту: первый сдѣлалъ 6/7 всей работы, второй ’/25 того, что сдѣлалъ первый, а третій остальную часть работы. При раздѣлѣ заработанныхъ денегъ первый получилъ на 3®/5 рубля больше двухъ остальныхъ. Сколько заработалъ каждый работникъ?

581. Барку съ мукой разбило бурей, вслѣдствіе чего ®/7 всей муки потонуло и 7/18 оставшейся подмокло. Владѣлецъ продалъ непопорченную муку по своей цѣнѣ, а подмокшую за полцѣны и получилъ всего 1450 руб. Сколько убытку онъ понесъ?

532. На что надо раздѣлить данное число, чтобы увеличить его въ 4 раза?—въ 7 разъ?—въ 2х/2 раза?—въ Зх/2 раза?

533. На что надо раздѣлить число, чтобы уменьшить его въ 5 разъ?—въ 8Х/3 разъ?—въ 12х/2 разъ?

534. На что надо умножить число, чтобы уменьшить его въ 3 раза? — въ 8 разъ? — въ 1х/2 раза? — въ 6х/4 разъ?—въ въ 33/4 раза?

535. На что надо умножить число, чтобы увеличить его въ 2 раза?—въ Зх/2 раза?—въ 5Х/3 разъ?

536. Какое дѣйствіе можно произвести надъ числомъ, чтобы увеличить его въ 5 разъ?—въ 62/3 раза?—въ 7х/7 разъ?

537. Какое дѣйствіе надо произвести надъ числомъ, чтобы уменьшить его въ 6 разъ?—въ 7х/2 разъ?—въ ЗЗх/3 раза?

538. Какъ измѣнится произведеніе, если къ множимому прибавить 2/3 множимаго, а къ множителю половину множителя?— если отъ множимаго отнять половину множимаго, а отъ множителя х/3 множителя?—если къ множимому прибавить 8/3 множимаго, а отъ множителя отнять 8/и множителя?— если отъ множимаго отнять */9 множимаго, а къ множителю прибавить 4/6 множителя?

539. Какъ измѣнится частное, если къ дѣлимому прибавимъ 8/4 дѣлимаго, а къ дѣлителю 2х/2 дѣлителя?—если отъ дѣлимаго отнимемъ 3/7 дѣлимаго, а отъ дѣлителя х/7 дѣлителя?— если къ дѣлимому прибавимъ х/9 дѣлимаго, а отъ дѣлителя отнимемъ х/в дѣлителя? — если отъ дѣлимаго отнимемъ 7/23 дѣлимаго, а къ дѣлителю прибавимъ 1х/26 дѣлителя?

540. Частное отъ дѣленія двухъ чиселъ больше дѣлимаго на ’/ и дѣлимаго; найти дѣлителя.

541. Частное отъ дѣленія двухъ чиселъ меньше дѣлимаго на Vas дѣлимаго; найти дѣлителя.

542. Произведеніе двухъ чиселъ равно 12-ти; если къ одному изъ множителей придать 44/5, то произведеніе увеличится въ 12/3 раза. Найти эти числа.

543. Произведеніе двухъ чиселъ равно 11х/8; если отъ одного изъ множителей отнимемъ 63/4, то произведеніе уменьшится въ 19/1в раза. Найти оба числа.

544. Какое число отъ умноженія на 7х/4 увеличивается 150-ю? — отъ дѣленія на 12х/3 уменьшается на 69/10? — отъ умноженія на 7/13 уменьшается на 20х/4?—отъ дѣленія на ®/11 увеличивается на 5Х/3?

545. Одно число въ 2Х/3 раза больше другого; во сколько разъ сумма этихъ чиселъ больше ихъ разности?

546. Одно число составляетъ 3/12 другого; какую часть разность этихъ чиселъ составляетъ отъ ихъ суммы?

547. При умноженіи нѣкотораго числа на 7/13, приняли цыфру 6 въ знаменателѣ этой дроби за 0 и получили произведеніе на Зх/2 единицы больше истиннаго. Найти истинное произведеніе.

548. При дѣленіи нѣкотораго числа на ®/24 цыфру 4 въ знаменателѣ этой дроби приняли за 7 и вслѣдствіе этого получили частное на 36 единицъ больше истиннаго. Найти истинное частное.

549. Нѣкоторое число надо было умножить на 17/13 и произведеніе раздѣлить на Зх/8. При умноженіи цыфру 7 въ числителѣ множителя приняли за 1, а при дѣленіи цыфру 8 въ знаменателѣ дѣлителя приняли за 3; въ частномъ получили на 72/3 единицы меньше истиннаго. Найти истинное частное.

Найти х въ слѣдующихъ примѣрахъ:

VI. Задачи на всѣ дѣйствія съ простыми дробями.

Примѣчаніе. Задачи 565, 566, 567, 568 требуютъ знакомства со способомъ послѣдовательнаго дѣленія.

568

564

565.

566

567.

568

569

570.

571.

572.

578.

574.

575.

576.

577.

578.

579.

580.

581.

Найти X въ слѣдующихъ примѣрахъ.-

586.

586.

587.

588.

589. Найти число, ®/9 котораго 10-ю единицами меньше 85-ти.

590. Найти число, 4/16 котораго 25-ю единицами больше 175-ти.

591. Найти число, 4/и котораго составляютъ 3/1в отъ 768-ми.

592. Найти число, которое съ 7/20 того же числа даетъ въ суммѣ 54.

593. Найти число, которое на 75 единицъ больше 1в/24 того же числа.

594. Найти число, 17/26 котораго на 124 единицы больше 4/15 того же числа.

595. Найти число, котораго х/2, х/3, х/4 и Vj, взятыя вмѣстѣ, на 34 единицы больше искомаго числа.

596. Пятая доля одного числа равна 1/36 другого. Во сколько разъ второе число больше перваго?

597. Во сколько разъ одно число больше другого, если 12/36 перваго равны 12/„ второго?

598. Во сколько разъ одно число больше другого, если м/і25 перваго равны и/28 второго?

599. Найти число, 7/и котораго вмѣстѣ съ 5% единицы даютъ столько же, сколько % этого числа вмѣстѣ съ 6193/308 единицы.

600. Найти число, % котораго вмѣстѣ съ 16% единицы даютъ столько же, сколько %2 этого числа безъ 4% единицы.

601. Найти число, %8 котораго на столько же больше 52% единицъ, на сколько 7/20 того же числа больше 38%6 единицъ.

602. Найти два числа, сумма которыхъ равна 8%, а разность равна 3%.

603. Найти два числа, сумма которыхъ равна 10%2, а если отъ перваго отнимемъ % единицы и прибавимъ ихъ ко второму, то первое будетъ на %2 единицы больше второго.

604. Найти два числа, сумма которыхъ равна 147/12; если же отъ перваго отнимемъ, а ко второму прибавимъ 1и/24, то оба числа сдѣлаются равными.

605. Найти два числа, сумма которыхъ равна 18%; если же отъ перваго отнимемъ, а ко второму прибавимъ 3!/8, то первое число на 4%г станетъ меньше второго.

606. Найти два числа, сумма которыхъ равна И%0 и первое безъ 1% равно второму, увеличенному на %.

607. Найти три числа, чтобы сумма двухъ первыхъ равнялась 31/j, сумма второго и третьяго 4% и сумма перваго и третьяго 6%.

608. Найти два числа, чтобы % перваго съ % второго составляли вмѣстѣ 19%, а % ихъ суммы равнялась 15.

609- Найти два числа, чтобы % перваго съ % второго давали 897/12, а % перваго съ % второго составляли 78т/3.

610. Найти два числа, сумма которыхъ равна 62% и первое составляетъ % второго.

611. Найти два числа, разность которыхъ равна 4% и первое въ 2% раза больше второго.

612. Найти два числа, чтобы первое было въ 8% разъ больше второго, а второе на 4% единицы меньше перваго.

613. Найти два числа, которыхъ разность и частное равны между собою и вмѣстѣ составляютъ Зх/8.

614. Найти два числа, чтобы первое было въ 2х/7 раза больше второго и чтобы они дѣлались равными, когда отъ перваго отнимемъ І19/^, а ко второму прибавимъ то же число.

615. Найти три числа, сумма которыхъ равна 33х/,, и первое составляетъ 2/8 второго, а второе въ 33/4 раза больше третьяго.

616. Найти такое число, что если къ нему придать х/8 его и затѣмъ къ 4/7 полученной суммы придать 11/3, то получится 20.

617. Сколько разъ надо отъ 26х/4 отнимать по 2/9, а къ 19х/, прибавлять по 7«. чтобы получить равныя числа?

618. Если изъ числа вычесть 2/8 его, потомъ х/3 остатка, наконецъ 2/, новаго остатка, то получится 520/21. Какое это число?

619. Найти число, которое отъ дѣленія на каждую изъ дробей 77/788, б5/ві2’ мІм» давало бы цѣлыя и первыя между собою частныя.

620. Найти число, при дѣленіи на которое каждой изъ дробей 6в/178, 88/825 и х32/128 получались бы цѣлыя и первыя между собою частныя.

621. Показать, что разность между какимъ-нибудь числомъ и числомъ, обозначаемымъ тѣми же цыфрами, но написанными въ обратномъ порядкѣ, дѣлится безъ остатка на 9.

622. Доказать, что произведеніе всякихъ трехъ послѣдовательныхъ цѣлыхъ чиселъ дѣлится безъ остатка на 6.

623. Доказать, что число дѣлится на 4, если сумма цыфры единицъ и удвоенной цыфры десятковъ дѣлится безъ остатка на 4.

624. Изъ 7/j2 куска серебра мастеръ сдѣлалъ столовыя ложки, изъ б/18 чайныя, а изъ остального 3 солонки, каждую вѣсомъ въ 5 лот. 1 зол. 93х/3 доли. Сколько вѣсилъ кусокъ?

625. Три торговца купили вмѣстѣ два вагона муки. Когда первый взялъ 7/28 всей муки, второй хх/78 и третій х/8, то изъ остального количества муки первому пришлось еще получить 1ОО4/5 пуд., второму 108 пуд. 262/8 фунт. и третьему 73 пуд. 29х/, фунт. Сколько муки было въ каждомъ вагонѣ?

626. Три разносчика купили ящикъ грушъ, по 28/4 руб. за сотню. Когда первый взялъ себѣ 7/24, второй */16 и третій 8/10 всѣхъ грушъ, то изъ оставшихся грушъ первому при. пілось получить еще 22 штуки, второму 14 и третьему 15 штукъ. Сколько каждый изъ нихъ заплатилъ за свои груши?

627. Хозяйкѣ при уплатѣ за голову сахару въ 162/3 фунт., по 188/3 коп. за фунтъ, сбросили 6х/4 коп. со всей суммы; фунтъ чистаго сахару обошелся ей въ 188/4 коп. Сколько вѣсила бумага, въ которую была обернута голова?

628. Мастеръ изъ куска серебра сдѣлалъ три подноса и продалъ ихъ на вѣсъ по 37х/2 руб. за фунтъ. На первый подносъ пошло Х7/зв всего серебра, а на третій 2/3 того, что на второй. Сколько вѣсилъ каждый подносъ, если за первый изъ нихъ мастеръ получилъ на 10х/2 руб. больше, чѣмъ за второй?

629. Разносчикъ купилъ 1®/8 пуд. ягодъ въ корзинкахъ, по 28/4 фунт. въ каждой, по 33 коп. за корзинку; 8/п купленныхъ ягодъ онъ уступилъ товарищу по своей цѣнѣ, а остальныя продалъ съ прибылью въ 1 рубль. Почемъ онъ продалъ остальныя ягоды?

630. На 324 руб. портной купилъ по одинаковой цѣнѣ цѣлый кусокъ сукна, въ которомъ было 467/в арш., и еще часть другого куска, въ которомъ было 57х/2 арш. Какую часть второго куска онъ купилъ, если за первый заплатилъ 1688/4 руб.

631. Луговая земля имѣнія составляетъ 16/18 пахотной, а лѣсъ Х2/13 луговой. Сколько десятинъ въ имѣніи, если въ немъ пахотной земли на 10х/2 дес. больше, чѣмъ лѣсу?

632. Когда поѣздъ Новоторжской желѣзной дороги прошелъ на 56 верстъ больше, чѣмъ ему осталось до конца дороги, то оставшаяся часть дороги составила ®/12 пройденнаго разстоянія. Найти длину этой желѣзной дороги.

633. Путешественникъ, отправившись изъ Перми въ Уфу въ первый день проѣхалъ ®/12 всего пути, во второй 2/3 того, что въ первый день, и въ третій день на 43х/3 версты мень. ше, чѣмъ въ первый. Сколько верстъ отъ Перми до Уфы, если путешественникъ на третій день прибылъ въ Уфу?

634. Почтовый поѣздъ проходитъ все разстояніе между двумя городами въ 16% часовъ, а пассажирскій, проходя на 124%в верстъ въ часъ меньше почтоваго, въ 25 час. 12 минутъ. Сколько верстъ между этими городами?

636. Уроки въ учебномъ заведеніи начинаются въ 9 ч. утра; три урока до большой перемѣны продолжаются по % часа, а два послѣ большой перемѣны — по % часа. Въ которомъ часу оканчивается послѣдній урокъ, если на перемѣны между уроками идетъ 8/п всего времени, которое учащіеся проводятъ въ учебномъ заведеніи?

636. Въ трехклассномъ училищѣ 116 учениковъ. Число учениковъ второго класса составляетъ % числа учениковъ перваго класса, а число учениковъ третьяго класса составляетъ % числа учениковъ второго. Сколько учениковъ въ каждомъ классѣ?

637. За 58000 руб. куплены имѣніе, домъ и дача. За домъ заплачено % того, что за имѣніе, а за дачу % того, что за домъ. Что стоитъ имѣніе? — Что стоитъ домъ?—Что стоитъ дача?

638. Библіотека помѣщалась въ 5 шкафахъ. Когда изъ перваго шкафа взяли %6 всѣхъ книгъ, изъ второго п/20, изъ третьяго 8/10, изъ четвертаго % и изъ пятаго %, то во всѣхъ шкафахъ осталось поровну, а всего 2520 книгъ. Сколько книгъ было въ каждомъ шкафу?

639. Торговецъ купилъ чай по 12% руб. за каждые 5% ф., пересыпалъ его въ ящики, по 3% фунт. въ каждый, и продалъ ихъ по 8 руб. Сколько чаю было куплено, если торговецъ получилъ отъ него 7% руб. прибыли?

640. Въ бочкѣ было 49 ведеръ спирту. Сначала изъ нея взяли 7 ведеръ и замѣстили вылитый спиртъ такимъ же количествомъ воды; затѣмъ изъ этой смѣси было отлито 7 ведеръ и это количество замѣщено водой; наконецъ, въ третій разъ отлили еще 7 ведеръ полученной смѣси и замѣстили ихъ водой. Сколько чистаго спирта послѣ этого стало въ бочкѣ?—Сколько воды?

641. Виноторговецъ, купивъ 36 бутылокъ вина, по 83% коп. за бутылку, разбавилъ водою такъ, что полученную смѣсь

могъ продавать безъ прибыли и убытку по 75 коп. за бутылку. Сколько воды онъ прилилъ къ вину?

642. Четыре покупательницы купили кусокъ лентъ. Первая взяла себѣ х/7 куска и еще х/9 остатка; вторая взяла х/7 того, что осталось послѣ первой, и также х/9 новаго остатка; третья взяла 7/гб того, что осталось послѣ второй, и еще х/9 новаго остатка; четвертой пришлось взять остальные 12 аршинъ. Сколько заплатила каждая, если ленты продавались по 16 коп. за аршинъ?

643. Торговецъ, продавши 1 пудъ 2 фунта 38 зол. чаю за столько рублей, сколько ему самому стоили 1Х/1О пуда, разсчиталъ, что если онъ такъ же выгодно продастъ и остальной чай, то получитъ 21 руб. прибыли. Сколько чаю было у торговца, если каждый фунтъ обошелся ему въ 117/го руб.?

644. Нѣкто истратилъ 5112 своихъ денегъ. Когда онъ послѣ этого получилъ еще 425 руб., то у него стало на 162х/2 руб. больше, чѣмъ было въ началѣ. Сколько донегъ у него было въ началѣ?

645. Землевладѣлецъ разсчиталъ, что если изъ 24х/30 десят. пахотной земли въ будущемъ году онъ засѣетъ на 3 дес. 1000 кв. саж. меньше, чѣмъ въ нынѣшнемъ, то подъ посѣвами будетъ на Х7/120 дес. больше, чѣмъ подъ паромъ. Сколько земли у землевладѣльца въ нынѣшнемъ году подъ посѣвами?—сколько подъ паромъ?

646. Одинъ торговецъ промѣнялъ другому 438/4 аршина сукна, по 2х/6 руб. аршинъ, на остатокъ бархату, по 8х/4 руб. аршинъ, и на нѣсколько шелковыхъ платковъ въ 2 р. 75 к. каждый. Сколько бархату и сколько платковъ онъ получилъ, если стоимость бархата составляла 8/4 стоимости платковъ?

647. Купецъ промѣнялъ кусокъ сукна въ 36х/4 арш. на полотно, 8 арш. котораго стоили столько же, сколько 1х/4 арш. сукна. Сколько полотна онъ получилъ?

648. Одинъ землевладѣлецъ желалъ пріобрѣсти у другого участокъ лѣсу и предлагалъ взамѣнъ или 5О’/1в десят. лугу и деньгами 7035 руб., или Ю5Х5/112 дес. такого же лугу и деньгами 895 руб. Сколько лѣсу желалъ онъ пріобрѣсти, если десятина цѣнилась въ 175 руб.?

649. Купецъ, продавъ партію чулокъ по 54/6 руб. за дюжину, получилъ 67/в руб. прибыли. Если бы онъ бралъ за дюжину по 5®/28 руб., то понесъ бы х/8 руб. убытка. Почемъ онъ самъ платилъ за дюжину чулокъ?

650. Садовникъ разсчиталъ, что если онъ продастъ собранныя яблоки по 11/і руб. за мѣру, то не только покроетъ всѣ расходы по саду, но и получитъ 133х/2 руб. прибыли. На самомъ дѣлѣ ему удалось продать свои яблоки по 85 коп. за мѣру, и потому онъ получилъ только 3489/60 руб. прибыли. Сколько яблокъ было собрано?

651. Купецъ продалъ два одинаковыхъ куска сукна. Треть перваго куска онъ продалъ по Зх/4 р. аршинъ, 13/18 остатка по 3 р. аршинъ и остальную часть куска по 211/20 р. аршинъ, а весь второй кусокъ по одной цѣнѣ, и получилъ на немъ столько же прибыли, что и на первомъ. Почемъ продавалъ онъ второй кусокъ?

652. Для покупки имѣнія у брата не хватило 7/1в, а у сестры ®/12 той суммы, которую просили за имѣніе, а когда они вмѣстѣ купили это имѣніе, то у обоихъ осталось 3675 р. Сколько денегъ было у каждаго?

Выразить простымъ именованнымъ числомъ:

653. 162 саж. 2 арш. 158/4 дюйм. въ вершкахъ; 5х/2 верстъ ЗЗЗх/3 саж. 2 арш. 5Х/3 вершк. въ дюймахъ.

654. 625/10584 Дес- въ кв- дюйм., в25/348в дес. въ кв. вершкахъ.

655. 23х/4 кб. саж. 22х/4 кб. арш. 3600 кб. вершковъ въ кб. вершкахъ, 715/98 кб. саж. Зх/48 кб. фут. въ кб. дюймахъ.

656. 781х/2 пуд. 6Х/3 ф. 102/3 лот. въ золотникахъ.

657. 24/6 сут. 37/12 час. 62/3 мин. въ секундахъ.

658. 1000 зол. въ пудахъ, 5000000 вершк. въ верстахъ, 49000000 кб. дюймовъ въ кб. саженяхъ.

659. 213х/3 грнц. въ четвертяхъ, 1 000 000 сек. въ часахъ.

660. 1184 9142/, кв. вершк. въ десятинахъ, 25 4018/6 кв. дюйм. въ кв. саженяхъ.

661. 36000 000 кб. вершк. въ кб. саженяхъ.

662. 1693 440 кв. дюйм. въ десятинахъ.

663. 1 версту 3 саж. 2 арш. 4 вершк. въ саженяхъ.

664. 1 чтв. 2 чтк. 6% грнц. въ четверикахъ.

665. 2 пуда 3 фунта 10 лот. 2 зол. въ фунтахъ.

666. 2 кв. саж. 7 кв. арш. 213% кв. вершк. въ кв. аршинахъ.

667. 1 кб. саж. 213 кб. фут. 230% кб. дюйм. въ кб. футахъ.

668. 11 пуд. 17 фунт. 4 лот. 1% зол. въ пудахъ.

669. 3 кб. саж. 9 кб. арш. 1638% кб. вершк. въ кб. аршинахъ.

Выразить составнымъ именованнымъ числомъ:

670. % мили, 182%з нед., 83% пуд., 7%8 стопы.

671. 5% кв. саж., 17/і5оо кв- вероты, х%0 четв., %1000 кб. саж.

672. Поѣздъ желѣзной дороги отъ одного города до другого шелъ 3 часа: въ первый часъ онъ прошелъ 27% версты, во второй на 2 верст. 357% саж., а въ третій на 1 верст. 458 саж. 2% фута больше, чѣмъ въ первый. Сколько верстъ между этими городами?

673. По желѣзной дорогѣ было перевезено на разстояніе 257 верстъ 71% сажени три бочки товару: вѣсъ нетто первой 17 пуд. 17% фунтовъ, вѣсъ нетто второй 18 пудовъ 16% фунтовъ, вѣсъ нетто третьей 19 пуд. 11 фунт. 10% зол., а вѣсъ тара всѣхъ трехъ бочекъ 4% пуд. Сколько взято за перевозку, если съ пуда и версты берутъ по % коп.? (См. зад. № 353, стр. 33).

674. Въ имѣніи 27 дес. 1333% кв. саж. лѣсу, луговъ на 2% дес. больше, чѣмъ лѣсу, и пахотной земли на 30 дес. 733% кв. с. больше, чѣмъ луговъ; кромѣ того, 4 дес. 2333 кв. саж. 16% кв. фут. заняты усадьбой, а остальныя 11% десятинъ представляютъ болото. Сколько всей земли въ имѣніи?

675. На одномъ участкѣ шоссе заготовили 32% куб. саж. щебня, а на другомъ 45% кб. саж.; на первомъ участкѣ израсходовали 25 кб. саж. 17% кб. арш. щебня, а на второмъ 37 кб. саж. 21 кб. арш. 768 кб. вершк. На какомъ участкѣ осталось больше щебня и на сколько?

676. На бумажной фабрикѣ заготовили 12252%8 стопъ бумаги и продали ее въ 4 магазина: въ три первыхъ магазина 920 стопъ 5% дест., а въ три послѣднихъ 918 ст. 1 десть 21 листъ. Сколько бумаги продано въ каждый ма-

газинъ, если во второй продано на 2 ст. 18х/2 дест. больше, чѣмъ въ первый?

677. Два работника сняли въ саду 35 чтв. 7х/2 чтк. яблокъ, при чемъ первый снялъ 18 чтв. 6 чтк. 5х/2 грнц. Сколько долженъ еще снять второй, чтобы сравняться въ работѣ съ первымъ?

678. Купецъ купилъ три бочки сахару, по 53/6 руб. пудъ. Сколько ему пришлось заплатить за покупку, если вѣсъ брутто первой бочки былъ 12х/, пуд., второй 14 пудовъ 29х/2 фунт. и третьей 12 пуд. 15 ф. 24 зол., а вѣсъ тара первой бочки 35 фунтовъ 182/3 лот., второй 14Х/1в0 пуд. и третьей 1 пуд. 17х/4 фунт.? (См. зад. № 353).

679. Въ одномъ ящикѣ 23 фунт. 25®/в лот. чаю, въ другомъ 21 ф. 51х/5 зол. чаю, въ третьемъ 247/го фунт. чаю и въ четвертомъ 26 ф. 10*/16 лот. чаю. Изъ какихъ ящиковъ, въ какіе и сколько чаю надо пересыпать, чтобы во всѣхъ четырехъ стало поровну?

680. Вмѣстимость трехъ перегонныхъ кубовъ 4 кб. ф. 10364/6 кб. дюйм.; вмѣстимость двухъ первыхъ 3 кб. ф. 115х/6 кб. д., а вмѣстимость двухъ послѣднихъ 2Х4/15 кб. фут. Какъ велика вмѣстимость каждаго куба?

681. По юліанскому календарю средняя величина года равна 365х/4 сут., а по грегоріанскому 365 сут. 5 ч. 49 м. 12 сек.; истинную же величину тропическаго года (промежутокъ времени отъ одного весенняго равноденствія до слѣдующаго за нимъ) можно принять въ 365 сут. 5 час. 48 мин. 462/6 сек. На сколько каждый изъ этихъ годовъ отличается отъ двухъ остальныхъ?

682. Помѣщикъ продалъ участокъ земли, длиною въ 3 версты 236х/в саж. и шириною въ 153 саж. 14/5 арш., по 121х/2 руб. за десятину. Сколько онъ выручилъ денегъ?

683. Сарай, длиною въ 5 саж. 1х/2 арш., шириною въ 4 саж. 8 вершк. и вышиною въ 2 саж. 1589/66 вершк., наполненъ дровами, которыя куплены по 104/6 руб. за кубическую сажень. Что стоятъ эти дрова?

684. На желѣзной дорогѣ сдѣлана насыпь въ 12 саженъ 3 фута бХ9/25 дюйм. длины, въ 3 саж. 6 фут. 9Х/3 дюйм. ши-

рины и въ 2 саж. 8% дюйм. вышины. Во что обошлась эта насыпь, если съ каждаго кубическаго фута платили 1%8 р.?

685. Въ прямоугольный ящикъ, длиною въ 1%, фута и шириною въ 10% дюйм., налита вода до нѣкоторой высоты. Когда въ воду опустили кусокъ желѣза, то онъ потонулъ, и вода стала на % дюйма выше, чѣмъ прежде. Какъ великъ былъ кусокъ желѣза?

686. Въ прямоугольный ящикъ, длиною въ 8% вершк. и шириною въ %8 фут. налита вода такъ, что она не доходитъ на % арш. до верхняго края ящика. Когда въ воду опустили кусокъ мѣди, то вода поднялась и стала на разстояніи 6% дюйм. отъ верхняго края ящика. Сколько вѣситъ кусокъ мѣди, если 1 куб. дюймъ воды вѣситъ 3зх/28 зол. и мѣдь въ 9 разъ тяжеле воды?

687. Золото при погруженіи въ воду теряетъ %„ а серебро %0 своего вѣса; сколько вѣситъ въ водѣ слитокъ изъ 2 ф. 84%а лот. золота и 1 ф. 42х%4 зол. серебра?

688. Кубическій дюймъ воды вѣситъ %6 фунта; сколько вѣсятъ 23%, куб. дюйм. ртути, если ртуть въ 13% раза тяжеле воды?

689. Часы между 12 час. 35 мин. и 3% час. пополудни отстали на 3% секунды. На сколько они отстаютъ въ теченіе сутокъ?

690. Поѣздъ Рыбинско-Бологовской желѣзной дороги разстояніе отъ Бѣжецка до Рыбинска, составляющее %0 длины всей дороги, проходитъ въ 4 час. 12 мин., дѣлая каждый часъ по 30 верстъ. Сколько верстъ отъ Рыбинска до Бологова?

691. Требуется провести дорогу вдоль поля, занимающаго 4 дес. 400 кв. саженъ. Во что обойдется эта дорога, если поле имѣетъ въ ширину 65 саж. 5 вершковъ и за устройство дороги съ каждой сажени по ея длинѣ просятъ 12х/, руб.?

692. Помѣщикъ продалъ участокъ пахотной земли, длиною въ 136 саж. 1%2 арш. и шириною въ 97 саж. 2 арш. 5% вершк., по 141% руб. десятину, и на вырученныя деньги купилъ лѣсу, по 281% руб. за десятину. Какой ширины

былъ лѣсной участокъ, если длина его равнялась 179 саж. 9®/а вершка?

698. Землекопы нанялись вырыть ровъ, съ платою по 2х/г руб. съ каждой сажени по длинѣ рва. Сколько они заработали, если всего вынули 468 куб. саж. 6 куб. арш. земли, а ровъ былъ шириною въ 1 саж. 2х/4 арш. и глубиною въ 2 саж. 102/3 вершка?

694. Два домовладѣльца помѣнялись землею, съ условіемъ цѣнить каждую кв. сажень въ 3®/4 руб. Участокъ перваго имѣлъ въ длину 68 саж. 62/8 вершк. и въ ширину 19 саж. 4 дюйма. Какой ширины былъ участокъ второго, если онъ при мѣнѣ получилъ 912х/2 руб. деньгами и участокъ его имѣлъ въ длину 86 саж. 2 арш.?

695. Мѣдь теряетъ въ водѣ девятую часть своего вѣса, а кусокъ металла, вѣсомъ въ 7х/2 фунт., похожаго на мѣдь, вѣсить въ водѣ 6 фунт. 21 лот. 1 зол.; мѣдь это или нѣтъ?

696. Торговецъ разсчитывалъ на 285 руб. купить 37х/2 пудовъ сахару; но сахаръ подешевѣлъ, и ему на эти деньги дали на 2 пуда 3 ф. 102/3 лот. больше. На сколько подешевѣлъ сахаръ въ пудѣ?

697. Который теперь часъ, если оставшаяся часть сутокъ на 9 час. 22х/2 мин. меньше прошедшей?—въ 2Х/3 раза больше прошедшей?

698. Какое теперь число, какого мѣсяца и который часъ, если прошедшая часть года на 14 сут. 5 час. 62/3 мин. больше оставшейся?—если прошедшая часть года на 115 сут. 1 часъ 55х/2 мин. меньше оставшейся?—если прошедшая часть года въ 10хо/12 раза больше оставшейся? (Годъ вездѣ простой).

699. Во что обойдется желѣзная крыша въ 217 кв. с. 2Х8/13 кв. арш., если листъ желѣза, длиною въ 28/3 арш. и шириною въ 1 арш. 8 вершк., стоитъ 12/6 руб.?

700. При печеніи хлѣба получается на каждый пудъ муки 133/4 фунт. припека. Сколько муки пошло на приготовленіе 43 хлѣбовъ, по 6 фунтовъ 21х/3 лота въ каждомъ?

701. Часы ежедневно уходятъ впередъ на 1 мин. 12х/2 секундъ; 7 іюня въ 8х/2 час. утра они показывали вѣрно; когда они будутъ впереди на 2 час. 54 мин. 14х/3 сек.?

702. Сколько надо заплатить за перевозку 76 кулей ржи, если куль ржи вѣситъ 8 пуд. 162/8 фунт., на подводу кладутъ 31 пуд. 22х/а фунта и подвода стоитъ 55 коп.?

703. За перевозку 340 мѣшковъ кофе по 3 пуда 102/3 фунт. въ каждомъ, заплачено 124Х9/ао рубля. На какое разстояніе былъ перевезенъ этотъ кофе, если съ пуда и версты брали по х/10 коп.?

704. Извозчикъ взялся перевести 55 куб. саж. 20хх/15 куб. арш. песку на разстояніе 1х/4 версты, по 7х/а коп. съ куб. аршина. Перевезя 30 возовъ, онъ заработалъ 3 руб. 45 коп. Сколько дней ему осталось работать, если для нагрузки и разгрузки телѣги требуется 6 минутъ, лошадь проходитъ по 27 саж. 2Х/3 арш. въ минуту, и онъ ежедневно будетъ работать по 11 час. 54 мин.?

705. Пароходъ отошелъ отъ пристани въ 8 час. 30 мин. утра и дѣлалъ по 17 верстъ 1662/3 саж. въ часъ. Въ 9х/4 час. и въ 11х/а час. того же утра за нимъ послали съ депешами два другихъ парохода, изъ которыхъ первый долженъ былъ нагнать его въ 12х/4 час., а второй въ 1 часъ 54 мин. пополудни того же дня. Сколько верстъ въ часъ проходилъ каждый изъ этихъ пароходовъ?

706. Подрядчикъ обязался въ теченіе 120 дней провести желѣзную дорогу, длиною въ 11 верстъ 457х/, саж. Такъ какъ черезъ 63 дня его работники сдѣлали только 52/5 версты, то онъ нанялъ еще 25 человѣкъ, и тогда работа была окончена къ сроку. Сколько работниковъ было въ началѣ?

707. Въ лавку купили два ящика изюму: въ одномъ Х0/17 всего изюму, а въ другомъ остальное. Когда изъ перваго продали 163/4 фунта, а изъ второго 78/8 фунта, то въ обоихъ осталось поровну. Сколько было въ каждомъ ящикѣ?

708. Въ одной лампѣ въ часъ сгораетъ керосину на 1х/6 золоти, больше, чѣмъ въ другой. Когда первая лампа горѣла отъ 4х/а час. пополудни до 11 час. 10 мин. вечера, а вторая отъ 58/4 час. вечера до х/4 второго ночи, то въ обѣихъ сгорѣло поровну. Сколько керосину сгорало въ часъ въ каждой лампѣ?

709. У двухъ братьевъ вмѣстѣ было 418х/а руб. Когда старшій отдалъ младшему 20 руб. долгу, то оставшіяся у

него деньги составили “/м того, что стало у младшаго брата. Сколько денегъ было у каждаго брата?

710. За дневную работу 16 работниковъ и 6 работницъ получили 14% руб. Сколько получалъ въ день каждый работникъ и сколько каждая работница, если 8-ми работникамъ платили въ день столько же, сколько 15 работницамъ?

711. Два брата, имѣвшіе вмѣстѣ 35000 руб., купили пополамъ домъ. Сколько денегъ было у каждаго брата, если младшій братъ на эту покупку затратилъ %, а старшій % своихъ денегъ?

712. Два куска мѣди вѣсили вмѣстѣ 1 пудъ 3 фунта. Когда изъ перваго куска сдѣлали кастрюлю вѣсомъ въ 5 фунт., а изъ второго самоваръ вѣсомъ въ 13 фунт., то отъ перваго куска осталось % того, что осталось отъ второго. Сколько вѣсилъ каждый кусокъ?

718 Два аршина шерстяной матеріи продаются за ту же сумму, что и 7 аршинъ ситцу. Что стоитъ аршинъ ситцу и что стоитъ аршинъ шерстяной матеріи, если за 22% арш. шерстяной матеріи и 17% арш. ситцу заплатили 15% руб.?

714. Одинъ кусокъ сукна торговецъ продалъ по 4% рубля аршинъ, а другой кусокъ, въ которомъ было на 4% арш. больше, чѣмъ въ первомъ, по 2®/10 руб. аршинъ. Сколько аршинъ было въ каждомъ кускѣ, если за первый торговецъ выручилъ на 59% руб. больше, чѣмъ за второй?

715. За двѣ корзины ягодъ торговка выручила поровну. Сколько ягодъ было въ каждой корзинкѣ, если изъ первой она продавала ягоды по 45 коп. за два фунта, а изъ второй по 63 коп. за 4 фунта, и если во второй было на 10% фунта больше ягодъ, чѣмъ въ первой?

716. Купецъ одну половину своихъ денегъ затратилъ на покупку бархата, а другую на покупку сукна. Бархатъ онъ покупалъ по 9®/6 руб. аршинъ, а сукно по 3% руб., и сукна купилъ на 29% арш. больше, чѣмъ бархату. Сколько денегъ было у купца?

717. Путешественникъ проѣхалъ 510 верстъ въ 22%5 часа по желѣзной дорогѣ и на пароходѣ. Сколько верстъ онъ проѣхалъ по желѣзной дорогѣ и сколько на пароходѣ, если

пароходъ шелъ на 133/4 верстъ въ часъ медленнѣе поѣзда желѣзной дороги и по желѣзной дорогѣ путешественникъ ѣхалъ 16 час. 40 мин.?

718. Чтобы доѣхать изъ своей деревни въ городъ, помѣщику надо сдѣлать 243г/2 версты. Выѣхавъ изъ дому въ 83/4 час. утра, онъ первые 23/4 часа ѣхалъ на лошадяхъ, а затѣмъ по желѣзной дорогѣ, и прибылъ въ городъ въ половинѣ девятаго вечеромъ. Сколько верстъ въ часъ онъ проѣзжалъ по желѣзной дорогѣ и сколько на лошадяхъ, если на лошадяхъ онъ ѣхалъ въ 22/5 раза медленнѣе, чѣмъ по желѣзной дорогѣ?

719. Маятникъ однихъ часовъ дѣлаетъ 75 качаній въ минуту, а маятникъ другихъ 63 качанія. Во сколько времени маятникъ первыхъ часовъ сдѣлаетъ на 150 качаній больше маятника вторыхъ?

720. Два брата, идя вмѣстѣ въ училище, сосчитали, что младшій сдѣлалъ на 750 шаговъ больше старшаго. Сколько верстъ до училища, если старшій дѣлаетъ 4 шага, когда младшій дѣлаетъ 5, и величина шага старшаго брата равна 7в арш.?

721. Двѣ артели землекоповъ построили плотину: первая, въ 18 человѣкъ, работала 18х/3 дней, а вторая, въ 15 человѣкъ, 22х/3 дня. Какую часть плотины исполнила каждая артель?

722. Въ бассейнъ проведены три трубы: черезъ первую бассейнъ наполняется въ 4 час. 30 мин., черезъ вторую въ 2а/6 час., а черезъ третью вся вода изъ наполненнаго бассейна можетъ вылиться въ 2а/17 час. Въ пустой бассейнъ открыты всѣ три трубы разомъ; во сколько времени онъ наполнится?

723. Для окраски квартиры наняты четыре маляра. Первый могъ окрасить квартиру въ 26а/3 дня, второй въ 28*/, дня, третій въ 444/в дня, и всѣ четверо окончили работу въ 8 дней. Во сколько дней могъ окрасить квартиру четвертый маляръ?

724. Чтобы провести дорогу отъ усадьбы къ лѣсу, землевладѣлецъ обратился къ тремъ артелямъ рабочихъ: работ

ники первой артели брались устроить дорогу въ 45 дней, работники второй въ 36 дней и работники третьей въ 60 дней. Землевладѣлецъ нашелъ выгоднымъ взять ®/4 рабочихъ первой артели, */6 второй и 2/3 третьей. Во сколько времени была окончена дорога?

725. Чтобы замостить улицу, были наняты три работника: первый могъ вымостить улицу въ 13®/4, второй въ 23®/4 и третій въ 175/іа Дней. Черезъ 32/3 дня третій отказался отъ работы. Во сколько времени была окончена работа остальными работниками?

726. Для разгрузки корабля были наняты двѣ артели рабочихъ: первая могла исполнить всю работу въ 22х/2 дня, а вторая въ 23х/3 дня. Черезъ Зх/2 дня послѣ начала работы была взята еще третья артель, вслѣдствіе чего разгрузка корабля продолжалась всего 9 дней. Во сколько дней могла разгрузить корабль третья артель?

727. Чтобы наполнить бакъ водой, поставлены три насоса: первый можетъ наполнить бакъ въ 1х/4 час., а второй въ 50 мин. Сначала дѣйствовали однимъ первымъ, затѣмъ черезъ х/4 часа стали дѣйствовать и вторымъ, а еще черезъ 7 минутъ всѣми тремя вмѣстѣ. Черезъ 33 минуты послѣ того, какъ начали дѣйствовать первымъ насосомъ, бакъ былъ наполненъ. Во сколько времени могъ наполнить бакъ третій насосъ?

728. Землекопъ брался 8/6 канавы выкопать въ 13х/2 дней, а вмѣстѣ съ своимъ товарищемъ онъ въ 7х/2 дней выкопалъ ®/4 канавы. Во сколько дней товарищъ землекопа могъ выкопать эту канаву?

729. Чтобы окончить работу къ назначенному сроку, нанято было 18 работниковъ, но семеро не явились на работу, и потому остальнымъ пришлось работать на 8х/в часа дольше назначеннаго срока. Во сколько времени работа была бы окончена, если бы работали всѣ 18 человѣкъ?

730. Два работника, изъ которыхъ первый могъ окончить работу въ 5 час. 24 мин., исполнили въ теченіе 2х/2 час. 25/зв этой работы, послѣ чего первый отказался отъ даль-

нѣйшей работы. Во сколько времени второй исполнилъ оставшуюся часть работы?

731. Въ бассейнъ открыта труба, наполняющая его въ 43% час.; черезъ 1 час. 59 мин. открыта другая труба, наполняющая его въ 22% часа. Черезъ сколько времени послѣ этого обѣ трубы наполнятъ одинаковыя части бассейна?

732. Въ 6 часовъ минутная стрѣлка составляетъ одну прямую линію съ часовой. Когда послѣ 6 часовъ минутная стрѣлка покроетъ часовую?

783. Между двумя городами желѣзная дорога. Изъ перваго города поѣздъ выходитъ въ 3 час. 30 мин. пополудни и приходитъ во второй въ 10 час. 10 мин, вечера; изъ второго города поѣздъ выходитъ въ 1 ч. 10 мин. и приходитъ въ первый въ 6 час. 30 мин. пополудни. Когда эти поѣзда встрѣчаются?

784. Скорость, съ которою идетъ пассажирскій поѣздъ желѣзной дороги, равна % скорости курьерскаго, вслѣдствіе чего послѣдній въ теченіе 1 час. 23% мин. проходитъ на 20% верстъ больше перваго. Сколько верстъ въ часъ идетъ каждый?

735. Между двумя городами 150 верстъ. Въ 9 час. утра изъ перваго города выѣхалъ курьеръ, а въ 10 час. 12 мин. того же утра, навстрѣчу ему, изъ другого города выѣхалъ путешественникъ, который проѣзжалъ въ часъ на 2% версты меньше курьера и встрѣтился съ нимъ въ 3 часа пополудни. Сколько въ часъ проѣзжалъ курьеръ?—путешественникъ?—гдѣ они встрѣтились?

736. Мѣсто для гонки лодокъ есть кругъ, окружность котораго равна 2% версты. Изъ двухъ точекъ, лежащихъ на концахъ діаметра этого круга, начинаютъ двигаться по окружности, въ одномъ и томъ же направленіи, двѣ лодки: первая въ 1 сек. проходитъ 1%2 саж., а вторая по 1 сажени въ каждыя 1% сек. Сколько круговъ должна сдѣлать первая лодка, чтобы догнать вторую?

737. Число и частное отъ дѣленія его на 8% даютъ въ суммѣ 27%О. Найти это число.

738. Найти такое число, чтобы разность между нимъ и произведеніемъ его на Б/1а равнялась 35;—чтобы разность между нимъ и произведеніемъ его на 3’/3 равнялась 20;— чтобы разность между нимъ и частнымъ отъ дѣленія его на 7/je равнялась 5Б/3;—чтобы разность между нимъ и частнымъ отъ дѣленія его на 2х/2 давала 5.

739. Найти два числа, произведеніе которыхъ равно 5Б/6 и обращается въ цѣлое число 3, когда отъ множителя отнимемъ 13/м.

740. Разность двухъ чиселъ 62/3; если уменьшаемое раздѣлить на в/7, а вычитаемое оставить безъ измѣненія, то въ разности получится 10. Найти эти числа.

741. Нѣкоторое число надо было умножить на 2/5, произведеніе сложить съ 57і2, изъ суммы вычесть 6х/4 и разность умножить на 6/7. Вмѣсто 3/6 умножили на обращенную дробь и при сложеніи во второмъ слагаемомъ цыфру 7 приняли за единицу, а потому результатъ получился на 222Б/аз больше вѣрнаго. Найти вѣрный результатъ.

742. Нѣкоторое число надо было умножить на Зх/3, изъ произведенія вычесть 2х/а и разность раздѣлить на 16/9. При умноженіи знаменателя множителя приняли за 8, и въ результатѣ получили на 8/1в меньше, чѣмъ слѣдовало. Найти вѣрный результатъ.

743. Нѣкоторое число надо было сложить съ 3*/9 и съ 53/4, сумму раздѣлить на 27х/1в, частное вычесть изъ единицы и разность умножить на 3/6. При вычисленіи въ обоихъ слагаемыхъ цыфру 4 приняли за 7 и, вмѣсто 27х/1в, раздѣлили на 36®/<2; результатъ получился на Vis больше вѣрнаго. Найти вѣрный результатъ.

ОТДѢЛЪ ВТОРОЙ.

ДЕСЯТИЧНЫЯ ЧИСЛА.

VII. Дѣйствія съ десятичными числами.

1. Счисленіе.

744. Какія доли единицы получатся, если десятую долю единицы раздѣлимъ на 10 равныхъ частей?—на 100 частей?— на 1000 частей?—Если сотую долю раздѣлимъ на 10 частей?—на 100?—на 1000?—на 10000 частей?—Если тысячную долю раздѣлимъ на 100 частей?—на 1000 частей?

745. Сколько въ одной десятой сотыхъ долей?—тысячныхъ?—милліонныхъ долей?

746. Сколько въ одной сотой тысячныхъ долей?—стотысячныхъ?—десятимилліонныхъ долей?

747. Сколько въ одной тысячной стотысячныхъ долей?— милліонныхъ?—билліонныхъ долей?

748. Во сколько разъ десятая доля меньше цѣлой единицы?—во сколько разъ она больше одной сотой?

749. Во сколько разъ тысячная доля меньше сотой?— меньше десятой?—во сколько разъ она больше десятитысячной ?—милліонной ?

750. Какую долю миллиметръ составляетъ отъ километра?—центиграммъ отъ килограмма?—кв. центиметръ отъ кв. метра?—куб. декаметръ отъ куб. километра?—децилитръ отъ гектолитра?

751. Сколько цѣлыхъ единицъ въ 23 десятыхъ доляхъ?— въ 546 десятыхъ доляхъ? — въ 273 сотыхъ доляхъ? — въ 27523 тысячныхъ доляхъ?

752. Сколько въ 5 десятыхъ заключается сотыхъ долей? — тысячныхъ? —милліонныхъ долей?

753. Сколько въ 24 сотыхъ заключается десятитысячныхъ долей?—милліонныхъ?—билліонныхъ долей?

754. Сколько цѣлыхъ единицъ, десятыхъ и сотыхъ долей въ 24547 тысячныхъ?

755. Сколько цѣлыхъ единицъ, десятыхъ, сотыхъ, тысячныхъ, десятитысячныхъ и стотысячныхъ долей въ 53374205 милліонныхъ?

756. Сколько сотыхъ долей въ 73 цѣлыхъ единицахъ, 5 десятыхъ и 6 сотыхъ?

757. Сколько десятимилліонныхъ долей въ 23 цѣлыхъ единицахъ, 6 десятыхъ, 2 сотыхъ, 5 десятитысячныхъ, 4 милліонныхъ и 6 десятимилліонныхъ?

758. Обозначить письменно безъ знаменателя числа, данныя въ четырехъ предыдущихъ задачахъ.

759. Прочитать слѣдующія числа:

5,06; 37,504; 0,0005; 0,00246; 523,400706; 72,0003754.

760. Написать безъ знаменателя слѣдующія числа:

761. Обозначить въ видѣ простыхъ дробей слѣдующія числа:

25,4; 0,00037; 5,304; 65,0007; 0,0000075; 523,00705406.

762. Сократить слѣдующія десятичныя числа:

2,500; 23,072000; 0,020000: 57,50700.

763. Привести къ одному знаменателю слѣдующія числа:

5,7; 32,45 и 5,675;

0,042; 7,04524 и 25,07;

0,00057; 37,25 и 5,084.

764. Выбрать наибольшее и наименьшее числа изъ слѣдующихъ рядовъ чиселъ:

2,5; 2,52; 2,5204; 2,52043;

0,007; 0,0073; 0,007305; 0,00734; 0,0070008.

Выразить въ десятичныхъ доляхъ:

765. Рубля: 7 р. 25 к.; 23 р. 5 к.; 8 р. 70 к.; 43 р. 52,5 к.;

2 к.; 22,5 к.; 37 р. 82,35 к.

766. Метра: 25 мтр. 7 децим. 5 центим. 2 миллимтр.; 726,5 миллимтр.

767. Гектара: 35 гектар. 25 ар. 12 кв. мтр.; 7 ар. 5 кв. мтр.

768. Кб. метра: 2 кб. мтр. 705 кб. децим. 25 кб. центим.

769. Гектолитра: 5 гектолитр. 2 декалитр. 8 лтр. 7 децилтр.

770. Килограмма: 512 гр.; 6 декагр. 8 дециграммовъ.

771. Франка: 75 сантим.; 5 фр. 5 сантимовъ.

772. Выразить составн. именованнымъ числомъ: 35,75204 киломтр.; 0,38425 килограмму 5,247 кб. мтр.; 0,5075 кв. гектомтр.; 2,752 гектолитру 275,1275 гектаровъ.

2. Сложеніе.

789. Уплативъ за книги 3,25 руб., ученикъ остался долженъ 4,75 руб. Что стоили книги?

790. Нѣкто раздѣлилъ свое имѣніе такъ, что сыну досталось 58,4 гектар., дочери на 15,75 больше, а женѣ столько, сколько обоимъ дѣтямъ вмѣстѣ. Сколько гектаровъ было въ имѣніи?

791. Разносчикъ заплатилъ за арбузъ 0,25 руб. За сколько онъ долженъ продать этотъ арбузъ, чтобы получить 0,15 руб. прибыли?

792. По желѣзной дорогѣ отправили три бочки сахару: въ первой бочкѣ было 315,725 килогр. сахару, а пустая она вѣсила 16,875 килогр.; во второй было 314,75 килогр. сахару,

а пустая она вѣсила 21,4 килогр.; въ третьей было 316,32 килогр. сахару, а пустая она вѣсила 20,93 килогр. Сколько пришлось уплатить за перевозку, если съ килограмма брали по 37 сантимовъ?

793. Когда поѣздъ отошелъ отъ одного города на 257,312 киломтр., то до другого города ему осталось на 69,124 киломтр. больше, чѣмъ онъ прошелъ. Сколько километровъ между этими городами?

3. Вычитаніе.

809. Торговецъ продалъ кусокъ полотна за 50,65 руб.; если бы онъ получилъ за этотъ кусокъ на 3,95 руб. меньше, то имѣлъ бы прибыли 2,5 руб. Что стоитъ кусокъ полотна самому торговцу?

810. Крестьянинъ желалъ купить лошадь, за которую просили 70 руб., но у него не хватало 24,5 руб.; тогда онъ купилъ другую лошадь, и у него осталось 5,95 руб. Сколько стоитъ эта лошадь?

811. У двухъ братьевъ было по 4 фр.; старшій истратилъ 1,6 фр., а младшій 1,225 фр. У кого осталось больше?—на сколько?

812. Разносчикъ разсчиталъ, что если онъ свой товаръ продастъ за 12 руб., то получитъ 2,565 руб. барыша. Сколько онъ выручилъ за товаръ, если понесъ 1,58 руб. убытку?

813. Въ двухъ участкахъ земли было по 7,2 гектара; изъ перваго участка продано нѣсколько гектар., а изъ вто-

рого продано на 2,57 гектар. меньше, чѣмъ осталось въ первомъ. Сколько гектаровъ осталось въ обоихъ участкахъ?

814. Два купца купили товару на 637,2 руб., при чемъ первый уплатилъ 397,35 руб., а второй остальное. Часть своего товара второй купецъ продалъ за 259 руб., съ прибылью въ 49,85 руб. На какую сумму у него осталось этого товара?

815. Если бы торговецъ выручилъ за свой товаръ на 51,27 фр. больше, чѣмъ на самомъ дѣлѣ, то онъ имѣлъ бы 25 фр. прибыли. Сколько убытку онъ понесъ?

816. Въ три лавки съ фабрики отправили 300 пудовъ товару: въ первую и вторую вмѣстѣ 185,75 пуд., а въ первую и третью вмѣстѣ 197,5 пуд. Сколько товару было отправлено въ каждую лавку?

817. На одной подводѣ лежало на 4,25 пуда больше, чѣмъ на другой; когда на обѣ подводы прибавили клади, то на первой стало только на 3,5 пуда больше, чѣмъ на второй. Сколько клади прибавили на вторую подводу, если на первую было прибавлено 2,25 пуда?

818. Сумма трехъ слагаемыхъ 1. Какая получится сумма, если къ первому слагаемому прибавимъ 0,0875, ко второму 0,0125, а отъ третьяго отнимемъ 0,15? — Какая получится сумма, когда отъ перваго слагаемаго отнимемъ 0,14, ко второму прибавимъ 0,16, а отъ третьяго отнимемъ 0,8?

819. Сумма двухъ слагаемыхъ 2. Какъ можно измѣнить слагаемыя, чтобы въ суммѣ получить 1,5?—чтобы въ суммѣ получить 2,85?—чтобы сумма осталась безъ измѣненія?

820. Разность двухъ чиселъ 1,25. Какая получится разность, когда къ уменьшаемому прибавимъ 1,75, а къ вычитаемому 1,82306?—когда отъ уменьшаемаго отнимемъ 0,925, а отъ вычитаемаго 0,875?

821. Разность двухъ чиселъ 3,2. Какія измѣненія можно сдѣлать въ уменьшаемомъ и вычитаемомъ, чтобы получить въ разности 4?—чтобы получить въ разности 2,53715?

822. При сложеніи чиселъ сдѣланы слѣдующія ошибки: цыфра сотыхъ долей 3 принята за 8, цыфра десятыхъ до-

лей 7 принята за 4, цыфра единицъ 2 принята за 9; въ суммѣ получено 52. Найти вѣрную сумму.

823. При вычитаніи чиселъ сдѣланы слѣдующія ошибки: въ уменьшаемомъ цыфра единицъ 4 принята за 1, цыфра сотыхъ долей 8 принята за 3, а въ вычитаемомъ цыфра десятыхъ долей 0 принята за 6 и цыфра десятитысячныхъ долей 9 за 2; въ разности получено 12,0305. Найти вѣрную разность.

4. Умноженіе и дѣленіе на 10, 100 и т. д, на 0,1, на 0,01 и т. д.

856. Чтобы меблировать учебное заведеніе, купили 100 ученическихъ столовъ, по 15,375 руб. за каждый, 10 столовъ для учителей, по 9,25 руб. за каждый, и 10 классныхъ досокъ, по 12,75 руб. за доску. Сколько затрачено на меблировку учебнаго заведенія?

857. Чайный торговецъ купилъ 100 головъ сахару, по 0,6125 пуда въ каждой; продавъ изъ купленнаго сахару 57,375 пуд., онъ прикупилъ еще столько сахару, что у него стало въ 10 разъ больше, чѣмъ было куплено въ первый разъ. Сколько сахару онъ прикупилъ?

858. Сколько копеекъ въ 24,5 руб.?—въ 37,24 руб.?—въ 527,125 руб.?—въ 324,6275 руб.?

859. На станцію желѣзной дороги доставлено 1000 мѣшковъ хлѣба, по 5,625 пуда въ каждомъ. Весь этотъ хлѣбъ погрузили въ 9 вагоновъ. Сколько грузили въ каждый вагонъ?

860. Наборщикъ набралъ книгу въ 100 дней; каждый день онъ работалъ по 10 часовъ и въ часъ набиралъ по 2,56 страницы. Сколько листовъ въ книгѣ, если въ листѣ 16 страницъ?

861. При постройкѣ желѣзной дороги, длиною въ 1000 верстъ, каждая верста обошлась въ 34724,75 руб. Для образованія капитала, нужнаго на постройку, было выпущено 100000 акцій, изъ которыхъ каждая была продана за 227,25 руб.; а остальную сумму ссудило правительство. Какую сумму ссудило правительство?

862. Проведеніе шоссейной дороги, длиною въ 2 версты, обошлось въ 8427,5 руб. Во что обошлась каждая сажень этой дороги?

863. Путешественникъ въ 10 дней прошелъ 389,5 версты; ежедневно онъ былъ въ дорогѣ 10 часовъ и шелъ съ одинаковой скоростью. Сколько верстъ проходилъ онъ въ часъ?

864. Переднее колесо телѣги прошло 104,8 саж., сдѣлавъ 100 оборотовъ. Опредѣлить окружность задняго колеса, если она больше окружности передняго на 0,152 саж.?

865. Сколько рублей въ 2527 коп.?—въ 527,5 коп.?—въ 1300,25 коп.?—въ 107,217 коп.?

866. Сколько центиметровъ въ 3,584 метра?—въ 2 мтр. 4,567 дециметрахъ?—въ 125,64 миллиметрахъ?

867. Сколько метровъ въ 7,5 киломтр.? — въ 5 киломтр. 6 гектомтр. 8 декамтр.? —въ 84,6 децимтр.?—въ 3246,25 миллимтр.?

868. Сколько кв. декаметровъ въ 12,5 кв. метра?—въ 7,5 кв. километра?—въ 1250 кв. дециметрахъ?

869. Сколько гектаровъ въ 725,25 кв. метрахъ?—въ 2,5 кв. километра?—въ 563,125 арахъ?

870. Сколько кб. дециметровъ въ 2,175 кб. метрахъ?— въ 325,25 кб. миллиметрахъ?—въ 12,5 стерахь?

871. Сколько литровъ въ 275,25 гектолитрахъ?—въ 375,752 центилитрахъ?

872. Сколько франковъ въ 5263,175 сантимахъ?—въ 275,5 децимахъ?

873. Сколько граммовъ въ 15,225 центиграммахъ? — въ 5,6725 килограмма?—въ 26,25 декаграмма?

874. Сколько килограммовъ въ 2254,75 грам.?—въ 325,25 декагр.?

875. Метръ=1,4061 арш. Сколько аршинъ въ дециметрѣ?—въ центиметрѣ?—въ миллиметрѣ?—въ декаметрѣ?— въ гектометрѣ?—въ километрѣ?—въ миріаметрѣ?

876. Гектаръ=0,9153 десятины. Сколько десятинъ въ арѣ?—въ кв. метрѣ?—въ кв. дециметрѣ?—въ кв. центиметрѣ? — въ кв. гектометрѣ? — въ кв. километрѣ? — въ кв. миріаметрѣ?

877. Граммъ=0,2344 золотника. Сколько золотниковъ въ дециграммѣ?—въ центиграммѣ?—въ миллиграммѣ?—въ декаграммѣ?—въ гектограммѣ?—въ килограммѣ?

878. Килограммъ=2,4419 фунта. Опредѣлить въ доляхъ фунта остальныя мѣры вѣса по метрической системѣ.

879. Литръ=0,3049 гарнца. Сколько гарнцевъ въ декалитрѣ?— въ гектолитрѣ? — въ децилитрѣ?—въ центилитрѣ?

880. Что сдѣлается съ десятичнымъ числомъ, если запятую перенести вправо на 5 знаковъ, а потомъ влѣво на

3 знака?—если запятую перенести сперва влѣво на 7 знаковъ, а потомъ вправо на 4 знака?—если запятую перенести сперва вправо на 2 знака, а потомъ влѣво на 6 знаковъ?— если запятую перенести сперва влѣво на 3 знака, а потомъ вправо на 5 знаковъ?

881. Что сдѣлается съ десятичнымъ числомъ, если перенесемъ запятую вправо черезъ всѣ знаки, находящіеся послѣ запятой?

882. Что сдѣлается съ десятичнымъ числомъ, не заключающимъ въ себѣ цѣлыхъ разрядовъ, если послѣ запятой вставимъ одинъ нуль?—два нуля?—три нуля?

883. Во сколько разъ 523,25 больше 5,2325?—Во сколько разъ 0,5274 меньше 527,4?

5. Умноженіе и дѣленіе на цѣлое число.

902. Тропическій годъ содержитъ 365,242201 сутокъ. Какую ошибку дѣлаемъ, считая 3 года изъ каждыхъ четырехъ лѣтъ въ 365 сутокъ каждый и четвертый годъ въ 366?—Какая ошибка при такомъ счетѣ накопится въ 400

лѣтъ?—Какая ошибка накопилась со времени вселенскаго Никейскаго собора, бывшаго въ 325 году по Р. Хр.?

903. Одинъ купецъ далъ другому 24 куска сукна, въ 208 25 р. каждый, и получилъ взамѣнъ 27 кусковъ шелку, въ 126,75 руб. каждый. Кто изъ нихъ и сколько долженъ доплатить деньгами?

904. Искусный рабочій выдѣлываетъ въ день 70 деревянныхъ ложекъ. Сколько онъ заработаетъ съ октября до Рождества, если 1-е октября придется въ воскресенье, рабочій будетъ отдыхать всѣ воскресенья и двунадесятые праздники и каждую сдѣланную ложку продастъ за 0,65 коп.?

905. Средній синодическій мѣсяцъ (періодъ времени между двумя послѣдовательными новолуніями) содержитъ 29,530588 сутокъ. На сколько 12 синодическихъ мѣсяцевъ меньше юліанскаго года?

906. Сколько стоитъ провозъ по желѣзной дорогѣ 125 четвертей пшеницы, въ 9,6 пуда каждая, на разстояніе 604 верстъ, если за провозъ 1 пуда на разстояніе 1 версты берутъ 0,042 коп.?

907. Изъ двухъ городовъ вышли одновременно два путешественника и встрѣтились черезъ 18 дней послѣ выхода. Первый проходилъ по 21,25 километр. въ день, а второй по 16,375 километр. Сколько километровъ между этими городами?

908. Крестьянину отъ своей деревни до города надо пройти 25,2 версты; девятую часть пути онъ уже прошелъ. Сколько верстъ осталось ему итти?—Сколько верстъ останется итти, когда онъ пройдетъ восьмую часть пути?— седьмую часть пути?—пятую часть пути?

909. Чиновникъ взялъ изъ ссудо-сберегательной кассы 606,42 руб. и, уплачивая этотъ долгъ ежемѣсячными одинаковыми взносами, черезъ 8 мѣсяцевъ оставался еще долженъ 151,62 руб. Какъ велика была ежемѣсячная уплата?

910. Въ одномъ имѣніи рожь уродилась самъ-восемь, а всего собрали ея 8456,4 мѣры. Сколько десятинъ было засѣяно рожью, если на каждую высѣвали 6 мѣръ?

911. Въ окружности передняго колеса пролетки 5 фу-

товъ, а въ окружности задняго 6 футовъ. На сколько оборотовъ переднее колесо сдѣлаетъ больше задняго на разстояніи 201 саж.?

912. Въ трехъ равныхъ бочкахъ 174,6 килогр. керосину; одна изъ нихъ полная, для наполненія другой нужно 26,25, а для наполненія третьей 26,4 килогр. Сколько керосину въ каждой бочкѣ?

913. Три ткача исполнили полученный заказъ полотна въ три дня, работая въ день по 8 часовъ. Первый въ 6 часовъ приготовлялъ 7,65 арш., второй въ 5 часовъ 6,4 арш. и третій въ 4 часа 5,2 арш. Сколько полотна было заказано этимъ ткачамъ?

914. Какую часть пуда составляютъ 7,5 фунта?

915. Какую часть версты составляютъ 42 саж. 14,4 вершк.?

916. За провозъ по желѣзной дорогѣ 480 пуд. товару на разстояніе 151 версты заплатили 28 руб. 99,2 коп. Что стоитъ провозъ одного пуда на разстояніи 1 версты?

917. Въ двухъ ящикахъ было 162,4 фунт. чаю; когда изъ перваго переложили во второй 2,56 фунта, то въ первомъ стало въ 4 раза больше, чѣмъ во второмъ. Сколько чаю было въ каждомъ ящикѣ?

918. У двухъ братьевъ было вмѣстѣ 145,76 руб.; когда первый истратилъ 13,2 р., а второй получилъ 4,88 р., то у перваго стало въ 7 разъ больше, чѣмъ у второго. Сколько денегъ было у каждаго брата?

919. Въ двухъ амбарахъ было одинаковое количество хлѣба; когда изъ перваго вывезли 1657,4 пуда, а во второй сложили 1583,6 пуда, то въ первомъ стало въ 6 разъ меньше, чѣмъ во второмъ. Сколько хлѣба было въ каждомъ амбарѣ?

920. Портной разсчиталъ, что изъ имѣющагося запаса сукна можно сдѣлать 84 сюртука или 60 пальто, при чемъ на каждое пальто пойдетъ на 1,5 арш. больше, чѣмъ на сюртукъ. Сколько стоило все сукно, если аршинъ его цѣнился въ 3,24 руб.?

921. Метръ принимаютъ равнымъ 22,5 вершк.; сосчитать, сколько саженъ въ километрѣ. Болѣе точно метръ равенъ

1,4061 арш.; сосчитать, сколько саженъ содержитъ километръ въ этомъ предположеніи. Болѣе точно километръ= 0,9374 версты. Сравнить это число съ полученными ранѣе.

922. Кв. метръ приблизительно равенъ 1,98 кв. арш. Сколько кв. саженъ въ гектарѣ? На сколько кв. саженъ гектаръ отличается отъ нашей десятины? Болѣе точно гектаръ=0,9153 дес. На сколько кв. саженъ это число отличается отъ найденнаго? На сколько 10 гектаровъ отличаются отъ 9 десятинъ?

923. Граммъ принимаютъ равнымъ 0,2344 зол., а килограммъ 2,4419 фунт. Соотвѣтствуютъ ли эти числа другъ другу? Какую ошибку дѣлаютъ, принимая въ золотникѣ 4 грамма и въ килограммѣ 2,5 фунт.?—принимая въ килограммѣ 2 фунта 14 лотовъ? Чему въ нашихъ мѣрахъ равняется х/2, */4, х/8 килограмма?

924. Куб. метръ (стеръ) приблизительно=2,78 кб. арш. Сколько куб. вершковъ въ куб. центиметрѣ?—въ куб. дециметрѣ? Сколько куб. дюймовъ въ куб. центиметрѣ?—въ куб. дециметрѣ?

925. Литръ приблизительной,3 гарнца и 0,8 штофа; точнѣе онъ=0,3049 гарнца. Сосчитать, чему равенъ гектолитръ? Какую ошибку сдѣлаемъ, принимая гектолитръ равнымъ 3 чтк. 6,5 грнц.?—принимая гектолитръ равнымъ 8 ведр. 1,3 штофа?

926. Сумма двухъ чиселъ 13,5927; если въ меньшемъ числѣ переставимъ запятую вправо на одну цыфру, то получится большее число Найти эти числа.

927. Разность двухъ чиселъ 6,98. Если большее изъ нихъ увеличимъ вчетверо, то разность обратится въ 65,48. Найти эти числа.

928. Разность двухъ чиселъ 0,975. Если меньшее число увеличимъ въ 17 разъ, то разность обратится въ 0,575. Найти эти числа.

6. Умноженіе на десятичное число.

944. Имѣніе состоитъ изъ 54 дес. лѣсу, изъ столькихъ же десятинъ пахотной земли и изъ 5,4 дес. неудобной земли. За сколько оно продано, если лѣсъ пошелъ по 295 руб., пахотная земля по 29,5 руб. и неудобная по 2,95 руб. за десятину?

945. Корабль до назначеннаго мѣста шелъ 40,8 дня, проходя по 264,125 киломтр. въ день, а обратный путь совершилъ въ 30 дней. По скольку киломтр. въ день проходилъ онъ на обратномъ пути?

946. Четыре брата получили въ наслѣдство 300,4 дес. земли и 10500 руб. деньгами. При раздѣлѣ земля была продана по 85,75 р. за десятину. Сколько денегъ досталось каждому сыну?

947. Купецъ купилъ 26 пудовъ пеньки, по 2,25 руб. за пудъ, а продалъ изъ нея 15,04 пуда лучшей по 3,2 руб. за пудъ, остальную по 2,5 руб. за пудъ. Сколько онъ получилъ прибыли?

948. Землевладѣлецъ 0,25 собранной ржи оставилъ для собственнаго хозяйства, а остальную продалъ по 0,55 руб. за мѣру. Сколько онъ выручилъ за проданную рожь, если всего собралъ 2423,6 мѣры?

949. При устройствѣ желѣзной дороги, длиною въ 67,5 версты, на каждую версту пошло 4649,75 пуд. рельсовъ.

Сколько стоили рельсы для этой дороги, если пудъ ихъ обошелся въ 7,2 руб.?

950. Изъ двухъ городовъ навстрѣчу другъ другу въ одно время вышли два поѣзда: первый проходилъ въ часъ 37,65 версты, а второй 32,475 версты. Сколько верстъ между этими городами, если поѣзда встрѣтились черезъ 9,6 часа?

951. Колесо экипажа, имѣющее въ поперечникѣ 0,76 мтр., сдѣлало 365 оборотовъ. Какое разстояніе проѣхалъ экипажъ, если окружность всякаго колеса въ 3,14 разъ больше своего поперечника?

952. Помѣщикъ 0,24 своей земли засѣялъ рожью, 0,25 остальной—овсомъ, 0,5 остальной картофелемъ, а всю остальную оставилъ подъ паромъ. Сколько десятинъ оставлено подъ паромъ, если всей земли у помѣщика было 264,8 десятины?

953. Кубическій дюймъ чистой воды вѣситъ 0,04 фунт., а желѣзо въ 7,8 раза тяжеле воды. Сколько вѣситъ кусокъ желѣза въ 12,5 куб. дюйма?

954. Килограммъ латуни содержитъ 0,65 килогр. красной мѣди, 0,33 килогр. цинка, а остальную часть составляетъ олово. Сколько надо взять каждаго изъ этихъ металловъ для приготовленія 16 латунныхъ подносовъ, если каждый подносъ долженъ вѣсить 0,75 килограмма?

955. Два курьера выѣхали изъ одного города, по одному направленію. Первый дѣлалъ въ часъ 12,375 версты и прибылъ въ назначенное мѣсто черезъ 18,4 часа послѣ выѣзда, а второй дѣлалъ въ часъ 14,25 версты и прибылъ въ назначенное мѣсто черезъ 12,6 часа. Сколько верстъ между мѣстами, куда были посланы курьеры?

956. Два брата купили пополамъ домъ въ городѣ, а на остальныя деньги старшій купилъ себѣ 205,16 дес. пахотной земли по 101,5 руб. за десятину, а младшій 56,72 дес. лѣсу по 201,25 руб. за десятину. Сколько денегъ было у каждаго брата, если оба до покупокъ имѣли вмѣстѣ 62400 руб.?

957. Что сдѣлается съ произведеніемъ, если одного производителя умножимъ на 0,32, а другого на 3,125?—

если одного производителя умножимъ на 0,78125, а другого на 0,64?

958. Какія доли означаетъ послѣдняя цыфра произведенія, если въ одномъ производителѣ 3 десятичныхъ знака, а въ другомъ 4?—если въ одномъ производителѣ 2 дес. знака, а въ другомъ 8?

959. Выразить составными именов. числами въ русскихъ мѣрахъ 2,5 килогр.; 3,72 киломтр.; 7,5 гектар.; 8,4 гектолтр.

7. Дѣленіе на десятичное число.

900. Остатокъ шерстяной матеріи въ 14 арш. и остатокъ бархату въ 1,4 арш. стоятъ по 4,9 руб. Что стоитъ аршинъ шерстяной матеріи?—что стоитъ аршинъ бархату?

991. Два куска сукна, изъ которыхъ въ первомъ было 14.4 арш., а во второмъ 2,25 арш., куплены за 151,2 руб., при чемъ за первый заплатили въ 9,5 раза больше, чѣмъ за второй. Что стоитъ аршинъ каждаго куска?

992. Торговецъ купилъ 2,25 пуда сахару за 16 руб., а продалъ его съ прибылью въ 2 руб. Почемъ продавался пудъ сахару?

993. Изъ двухъ станцій желѣзной дороги, разстояніе между которыми 101,175 версты, вышли въ одно время, навстрѣчу другъ другу, два поѣзда. Черезъ сколько времени они встрѣтятся, если одинъ проходитъ въ часъ 38,325 версты, а другой 29,125 версты?

994. Торговецъ хлѣбомъ купилъ 720,5 пуда муки, по 2.4 руб. за пудъ, мѣшки для этой муки, по 0,04 руб. за штуку, и за провозъ ея заплатилъ 34,48 руб. Почемъ онъ долженъ продавать пудъ этой муки, если желаетъ получить 284,505 руб. прибыли и если въ каждый мѣшокъ входитъ по 5,5 пуда?

995. Торговецъ продалъ 58,75 пуда сахару, по 7,68 руб. за пудъ. Почемъ платилъ онъ самъ за пудъ сахару, если при этой продажѣ получилъ 56,4 руб. прибыли?

996. Постройка одного участка желѣзной дороги обошлась въ 2466068 руб., а постройка другого въ 2082624,5 руб. Какой длины былъ каждый участокъ, если оба вмѣстѣ имѣли въ длину 60,5 версты и если средняя стоимость постройки одной версты на обоихъ участкахъ была одинакова?

997. Два купца купили вмѣстѣ 79,85 пуда свѣчей. Второй за взятыя имъ свѣчи уплатилъ 378,56 руб.; сколько заплатилъ первый купецъ, если взялъ 20,7 пуда?

998. Переднее колесо экипажа дѣлаетъ 2,5 оборота въ то время, когда заднее только 1,8 оборота. Переднее колесо сдѣлало 5562 оборота; сколько оборотовъ въ это время сдѣлало заднее колесо?

999. При розничной продажѣ (аршинами) сукно продается изъ склада по 3,8 руб., а при оптовой (кусками)— по 3,65 руб. за аршинъ. Сколько кусковъ сукна продано, если всего прибыли получено 654,6 руб., въ розницу продано 164 арш., въ каждомъ кускѣ было по 43,75 арш. и аршинъ сукна обходился складу въ 3,25 р.?

1000. Для отопленія дома въ ноябрѣ купили 2,4 саж. березовыхъ и 4,75 саж. сосновыхъ дровъ за 43,58 руб., а въ декабрѣ, по тѣмъ же цѣнамъ, 2,4 саж. березовыхъ и 6,25 саж. сосновыхъ за 50,9 р. Почемъ покупали сажень березовыхъ и сажень сосновыхъ дровъ?

1001. Два брата купили пополамъ имѣніе за 56499 франковъ; первый на покупку издержалъ 0,6 своихъ денегъ, а второй 0,75 своихъ. Сколько денегъ было у каждаго брата?

1002. Торговецъ продалъ 0,8 всего бывшаго у него хлѣба съ прибылью въ 234,24 руб. Сколько хлѣба у него было, если съ каждаго пуда онъ получилъ 0,3 руб. прибыли?

1003. 0,014 нѣкотораго числа умножили на 0,9, произведеніе вычли изъ 4 и, раздѣливши разность на 0,5, получили въ частномъ 1,7. Найти это число.

1004. 0,1125 нѣкотораго числа вычли изъ 1-цы, разность раздѣлили на 3 части такъ, что первая была больше второй на 0,007, а вторая больше третьей на 0,024; меньшую часть раздѣлили на 0,5 и получили въ частномъ 0,48. Найти это число.

1005. На 1080,15 руб. куплены пара лошадей, пролетка и карета; пролетка обошлась въ 1,2 раза, а карета въ 1,6 раза дороже, чѣмъ лошади. Сколько стоятъ лошади?— сколько пролетка?—сколько карета?

1006. Французскій крестьянинъ за аренду пахотной земли платитъ по 27 фр. съ гектара, а за аренду непахотной, которой на 1,4 гектара менѣе пахотной, по 10,5 фр.

Сколько земли онъ снимаетъ, если вся арендная плата составляетъ 469,05 фр.?

1007. Подрядчикъ взялся поставить овесъ по 3,25 руб. за четверть. Часть овса онъ купилъ по 2,9 руб. за четверть, а остальныя 10,4 четверти по 2,87 руб., и на всемъ подрядѣ получилъ 11,162 руб. прибыли. Сколько овса онъ взялся поставить?

1008. Въ бассейнъ, вмѣщающій 560 гектолитровъ воды, проведены двѣ трубы: одна въ 0,8 часа вливаетъ 15 гектолитровъ, а другая въ 0,12 часа 3 гектолитра. Во сколько часовъ наполнится пустой бассейнъ, если сразу открыть обѣ трубы?

1009. Работникъ можетъ выполнить нѣкоторую работу въ 5 дней, работая ежедневно по 6,25 часа, а его товарищъ можетъ сдѣлать 0,06 работы въ 7,5 часа. Во сколько времени оба работника вмѣстѣ исполнятъ эту работу?

1010. Разность между 10 киломтр. и 8 киломтр. 7 декамтр. 5 центимтр. умножить на 16.

1011. (2,5 гектар.—1 гектар. 25 ар. 50 кв. мтр.) : 5 =

1012. Сумму 500 кб. декамтр. 925 кб. мтр. и 995 кб. декамтр. 435 кб. мтр. раздѣлить на 8.

1013. Сумму 9 гектолитр. 3 декалитр. 4 литр. и 9 гектолтр. 4 декалитр. 3,5 литр. умножить на 2,4.

1014. (1 килогр.—298 гр. 5 децигр. 4 центигр.) : 9=

1015. 118 гр. 5 децигр. 6 центигр. : 3 децигр. 8 центигр. =

1016. Звукъ проходитъ 337 метр. въ секунду. На какомъ разстояніи отъ наблюдателя находилась грозовая туча, если онъ услыхалъ громъ спустя 3,5 сек. послѣ того, какъ увидалъ молнію, и если распространеніе свѣта на небольшихъ разстояніяхъ можно принять мгновеннымъ?

1017. Серебро въ 10 разъ тяжеле воды. Серебряная монета въ 5 франковъ при погруженіи въ воду вытѣсняетъ 2,5 кб- центиметра воды. Найти вѣсъ серебрянаго франка?

1018. Что стоитъ прямоугольный участокъ земли, длиною въ 0,25 киломтр. и шириною въ 0,12 киломтр., если гектаръ цѣнится въ 560 франковъ?

1019. Дровами, купленными за 1894,2 фр., наполнили сарай, длиною въ 8,4 мтр., шириною въ 4 мтр. и вышиною въ 2,75 мтр. Что стоитъ стеръ этихъ дровъ?

1020. Купецъ заплатилъ за кусокъ сукна 334 фр. 95 сант., а продавъ изъ него 17,5 мтр. за 236 фр. 25 сант., получилъ по 1 фр. 95 сант. прибыли на каждый метръ. Сколько сукна въ кускѣ?

1021. Что сдѣлается съ произведеніемъ, если множимое умножимъ на 12,5, а множителя на 0,16?—если множимое раздѣлимъ на 2,4, а множителя умножимъ на 1,25?

1022. Что сдѣлается съ частнымъ, если дѣлимое умножимъ на 143,5, а дѣлителя на 1,025?—если дѣлимое раздѣлимъ на 0,525, а дѣлителя на 0,28?

1023. Сумма двухъ чиселъ, изъ коихъ одно составляетъ 0,44 другого, равна 7,2. Найти эти числа.

1024. Произведеніе двухъ чиселъ равно 21,6; если къ множимому прибавить 0,3, то въ произведеніи получится 36. Найти множителей.

1025. Найти частное отъ дѣленія суммы двухъ чиселъ на ихъ разность, если одно число въ 1,5 разъ больше другого.

8. Безконечное дѣленіе.

1026. Раздѣлить 2,5 на 3; 4,8 на 11; 36,5 на 77; 2,56 на 1,8; 25,2 на 1,36. Съ какой точностью опредѣлимъ эти частныя, если остановимся на второмъ десятичномъ знакѣ?— если остановимся на 4-мъ десятичномъ знакѣ?—если остановимся на 6-мъ десятичномъ знакѣ?

1027. Найти съ точностью до 0,01 частныя: 64,5:17; 2,25 : 5,5; 45: 21. Найти точныя частныя въ этихъ дѣленіяхъ.

1028. Вычислить съ точностью до 0,001 частныя: 1,528 :47; 12 : 0,592; 0,672 : 0,53. Найти точныя частныя въ этихъ примѣрахъ.

1029. Вычислить до 0,00001 частныя: 0,3 :14; 5,41:0,02142; 100,001: 25,14275. Найти точныя частныя въ этихъ примѣрахъ.

1030. Принимая годъ въ 365,24 сут., выразить недѣлю въ десятичныхъ доляхъ года съ точностью до 0,1; до 0,01: до 0,001; до 0,0001; до 0,000001.

1031. Выразить точно до тысячныхъ долей англійскую милю въ десятичныхъ доляхъ версты, полагая, что англійская миля=1,609 километра, а верста=1,067 километра.

1032. Гамбургскій центнеръ=112 гамбургскимъ фунтамъ, а англійскій центнеръ=112 англійскимъ фунтамъ. Опредѣлить въ русскихъ мѣрахъ съ точностью до 0,001 золотника величины гамбургскаго и англійскаго фунта, если гамб. центнеръ=3,3125 русск. пуда, а англійскій центнеръ= 3,101375 русск. пуда.

1033. Одинъ купецъ далъ другому 25,9 аршин. сукна и получилъ въ обмѣнъ 3 пуда 8,4 фунт. икры. Почемъ они цѣнили фунтъ икры, если аршинъ сукна цѣнился въ 2,99 руб.?

1034. Пароходъ въ первые 3,4 часа по отправленіи въ путь прошелъ 92,48 версты, а затѣмъ, вслѣдствіе порчи винта, сталъ проходить въ часъ на 10,2 верст. меньше. Въ которомъ часу онъ пришелъ къ мѣсту назначенія, если ему надо было пройти 640 верстъ, и онъ отправился въ путь въ 8 час. 30 мин. утра?

1035. Уѣзжая за границу, путешественникъ размѣнялъ 1000 руб. поровну на марки и гульдены. Сколько онъ получилъ тѣхъ и другихъ, если за марку платилъ 47,25 коп., а за гульденъ 82,75 коп.?

1036. Купивъ на Нижегородской ярмаркѣ 3,2 пуда чаю одного сорта по 2,15 руб. за фунтъ и 6,4 пуда другого сорта по 1,925 р. за фунтъ, купецъ въ своемъ городѣ перепродалъ его за 1000 руб. и получилъ 200 руб. прибыли. Что стоилъ ему провозъ каждаго пуда чаю?

VIII. Обращеніе простыхъ дробей въ десятичныя и десятичныхъ въ простыя.

1. Конечныя дроби.

1037- Обратить въ десятичныя:

1038. Обратить въ десятичныя:

1039. Въ какихъ изъ слѣдующихъ дѣленій частныя могутъ быть выражены точно въ десятичныхъ доляхъ единицы:

240 : 76; 250 : 175; 1825 : 584; 312 :135; 20250 : 1296?

1040. Какія изъ слѣдующихъ дробей:

обратятся въ конечныя десятичныя?—какія въ безконечныя?

1041. Обратить въ простыя дроби:

0,625; 1,28; 0,3125; 0,001875; 2,144; 0,60265.

1048. Когда разносчикъ продалъ 0,525 одного куска полотна и 31/зв другого куска, то отъ обоихъ кусковъ осталось 2085/зв арш. Сколько аршинъ было въ первомъ кускѣ, если второй содержалъ 48,4 аршина?

1049. Разность двухъ чиселъ 0,75, а частное ихъ равно 19/8В; найти эти числа.

1050. Пѣшеходъ прошелъ 44х/3 версты въ 3 дня: въ первый день на 4Х/13 версты больше, а въ третій на 5,125 вер-

сты меньше, чѣмъ во второй. По скольку верстъ онъ проходилъ каждый день?

1051. Подъ широтой 60° градусъ параллельнаго круга вдвое меньше градуса экватора. Сколько верстъ между городами, которые лежатъ на этомъ параллельномъ круі’ѣ, одинъ подъ 74°34', а другой подъ 121°14' восточной долготы отъ Ферро, если градусъ экватора равенъ 111ш/140 километра и километръ=468,7 сажени?

1052. Купецъ купилъ кусокъ сукна по 3,5 руб. аршинъ. Сначала онъ продалъ 19/160 куска по 4,2 руб. за аршинъ, а потомъ все остальное по 2,9 руб. Сколько аршинъ было въ кускѣ, если отъ продажи его купецъ понесъ 32,65 руб. убытку?

1053. Одинъ работникъ можетъ исполнить нѣкоторую работу въ 13,5 часа, другой въ 0,8 этого времени, а третій въ % того времени, въ теченіе котораго исполняетъ работу второй. Во сколько времени всѣ три рабочихъ вмѣстѣ исполнятъ эту работу?

1054. Одинъ работникъ можетъ вспахать участокъ земли въ 2%4 часа, а другой въ 14,7 минуты только 0,1 этого участка. Во сколько часовъ они вспашутъ этотъ участокъ, работая вмѣстѣ?

1055. Въ магазинѣ одному покупателю продали 1 ф. чаю и 7,25 ф. сахару за 3,16 рубля; другому по тѣмъ же цѣнамъ 1% ф. чаю и 10 ф. сахару, а третьему 129/30 ф. чаю. Почемъ продавался чай и сахаръ, если два послѣднихъ покупателя заплатили поровну?

1056. Торговецъ купилъ боченокъ кофе по 6,25 фр. за килограммъ, а продалъ ®/1Б этого кофе по 8,5 фр., а остальной по 8 фр. за килогр., и получилъ 242 фр. прибыли. Сколько кофе было въ боченкѣ?

1057. Купецъ купилъ участокъ земли по 112,5 руб. за десятину, а самъ 17/24 этого участка перепродалъ по 162,75 руб. за десятину, а остальное по 82,5 руб. за десятину и получилъ отъ этой операціи 1546,2 руб. прибыли. Сколько десятинъ было въ участкѣ?

1058. Мастеръ взялся поставить лампы для фонарей по 0,675 р. за штуку; 19/37 всѣхъ лампъ онъ сдѣлалъ самъ, и онѣ обошлись ему по 0,525 руб. за штуку; а остальныя заказалъ товарищу по 0,85 р. за штуку; отъ всей поставки онъ получилъ 1,2 руб. убытку. Сколько лампъ онъ взялся поставить?

1059. Путешественникъ въ теченіе 22,175 часа проѣхалъ 4392/в километра по желѣзной дорогѣ и на пароходѣ. По скольку километровъ въ часъ проходилъ поѣздъ и пароходъ, если поѣздъ шелъ на 1329/1ОЗ километра въ часъ скорѣе парохода, и на пароходѣ путешественникъ ѣхалъ въ теченіе 9,375 часа?

1060. Зх/3 фунта олова вѣсятъ въ водѣ 2,875 фунта, а свинецъ теряетъ въ водѣ ®/40 своего вѣса. Сколько вѣситъ въ водѣ слитокъ изъ 6,8 фунтовъ олова и 0,34 пуда свинца?

2. Періодическія дроби.

1061. Обратить въ десятичныя:

1063. Отъ обращенія какой простой дроби получилась періодическая дробь 0,(01)? 0,(001)? 0,(00001)?

1064. Обратить въ простыя дроби:

0,(27); 0,(360); 0,(5841); 0,(925); 0,(02439); 2,(162);

0,(714285); 5,(234); 0,(1122); 0,(012345679); 4,999...

1065. Обратить въ простыя дроби:

0,91(6); 0,4(6); 0,6(81); 0,708(3); 0,00(675); 0,51(190476): 0,000(0125); 0,000(09); 0,015(24390); 0,49(074); 0,24(9).

1066. Какая ошибка произойдетъ, если въ смѣшанной періодической дроби 0,64545...принять за начало періода цыфру 5, а первую цыфру 4 счесть неперіодической?—если въ дроби 0,2840909... за начало періода принять цыфру 9, а 0 счесть неперіодической цыфрой?—если за начало періода принять второй нуль, а цыфры 09 счесть не періодическими?

1062. Въ какую десятичную дробь обратится

1071. Найти 0,8333... отъ 125; 0,560888 ... отъ 3357/ш; 0,003378378... отъ 5,3818181...

1072. Найти число, котораго 0,41666... равны 1,736(1); котораго 0,3(04878) равны 45,(45); котораго 0,(714285) равны 1,1(36).

1073. Купецъ продалъ 0,(518) куска сукна, и у него осталось еще 0,555...куска безъ 2,75 арш. Сколько аршинъ было въ кускѣ?

1074. Путешественникъ, отправившись изъ Рязани въ Москву и доѣхавъ до Коломны, разсчиталъ, что ему остается еще проѣхать 0,74(9) того разстоянія, которое онъ уже проѣхалъ. Сколько верстъ между Рязанью и Коломной, если отъ Москвы до Рязани 182 версты?

1075. Когда пѣшеходъ въ первый день прошелъ 0,(285714) всего пути, а во второй 4/5 оставшагося, то чтобы дойти до назначеннаго мѣста, ему пришлось еще сдѣлать на 15,4 киломтр. меньше, чѣмъ въ первый день. Сколько километровъ ему нужно было пройти?

1076. Сумма двухъ чиселъ 6, а разность ихъ 0,(925). Найти эти числа.

1077. Два слитка изъ золота и серебра вѣсили вмѣстѣ 1,03541(6) килогр., и первый былъ тяжеле второго на 0,36458(3) килогр. Сколько золота и сколько серебра было въ обоихъ слиткахъ, если 0,4 перваго составляло серебро, а 0,(714285) второго—золото?

1078. Въ имѣніи 65,8(3) гектаровъ подъ пашней и лѣсомъ. Когда вырубили лѣсъ съ 1,041(6) гектара и распахали эту землю, то подъ лѣсомъ осталось на 2,91(6) гектара больше, чѣмъ подъ пашней. Сколько было пахотной земли?— сколько лѣсу?

1079. Въ бассейнъ проведены 4 трубы. Первая наполнила 0,3(571428) бассейна, вторая 0,(6) остатка, третья 0,2(6) новаго остатка, а четвертая влила остальные 23,8(3) гектолитровъ. Найти объемъ бассейна.

1080. Бассейнъ, вмѣщающій 45 сороковыхъ бочекъ, наполняется двумя трубами въ 3 часа. Черезъ первую трубу въ каждыя 1®/7 мин. вливается 9,(285714) ведра; сколько ведеръ даетъ въ минуту вторая труба?

1081. Въ бассейнъ проведены три трубы, которыя наполняютъ его при совмѣстномъ дѣйствіи въ 2 часа. Во сколько часовъ наполнитъ бассейнъ одна третья труба, если одна первая наполняетъ его въ 7,4999... часа, а одна вторая въ 0,8 этого времени?

1082. Въ бассейнъ проведены три трубы. Первая даетъ въ минуту 2,006666... ведра и наполняетъ бассейнъ въ 7,5 часа; вторая даетъ въ минуту на 0,3686666... ведра меньше первой; всѣ три трубы вмѣстѣ наполняютъ 0,375 бассейна въ 1,075 часа. Во сколько времени наполнится бассейнъ черезъ одну третью трубу?

1083. Найти три такихъ числа, чтобы сумма первыхъ двухъ равнялась 5,2(6); сумма перваго и третьяго=6,8(6); сумма второго и третьяго=6,(148).

1084. Три покупателя купили ящикъ чаю. Первый и второй взяли вмѣстѣ 23,4(729) фунта’, первый и третій вмѣстѣ 23,6(594) фунта, а второй и третій вмѣстѣ 22,(864) фунта. Что стоитъ весь чай, если третій покупатель за свою долю заплатилъ 28,43 руб.?

1085. Восемь столовыхъ ложекъ и серебряный стаканъ вѣсятъ 1,708(3) фунт., а дюжина столовыхъ ложекъ и стаканъ 2 фунта 14,(6) лот. Что стоитъ ложка и что стоитъ стаканъ, если фунтъ серебра вмѣстѣ съ работой стоитъ 30,72 руб.?

1086. Мелочной лавочникъ подмочилъ керосиномъ голову сахару, стоившую ему 3 р. 25х/а к., и потому 3,8(3) фунта отъ нея долженъ былъ выбросить, а 0,2(27) остального продать по своей цѣнѣ за 63 к. Несмотря на это, отъ продажи всей головы онъ получилъ 1 к. чистой прибыли. Почемъ онъ продавалъ остальную часть головы?

1087. Кусокъ металла вѣситъ въ воздухѣ 21,180(5) грамм., а въ водѣ 15,00430(5) грамм. Какую часть вѣса онъ потерялъ?

1088. Разность между числомъ и частнымъ отъ дѣленія его на 0,0(925) равна 14,7. Найти это число.

1089. Разность двухъ чиселъ 5,(4950); а если большее изъ нихъ умножить на 0,5 и изъ произведенія вычесть меньшее, то въ разности получится 60/101. Найти эти числа.

1090. Разность двухъ чиселъ 2,69(4); а если большее число умножить на 1,777... и изъ произведенія вычесть меньшее, то въ разности получается 6,777... Найти эти числа.

1091. Если изъ одного числа вычесть, а къ другому прибавить 0,606060..., то получатся одинаковыя числа; частное же отъ дѣленія перваго числа на второе равно 1,363636... Найти эти числа.

IX. Задачи на всѣ дѣйствія съ простыми дробями и десятичными числами.

1099.

1100.

1101.

1102.

1108.

1104.

1105.

1106

1107.

1108

1109

1110.

1111.

1112.

1113.

1114.

Возстановить пропущенныя и означенныя звѣздочками цыфры въ слѣдующихъ примѣрахъ:

1127. 32 гектар.—[40 гектар.—(25,5245 гектар.—17 гектар.

25 ар. 75 кв. мтр.)]=

1128. 10 килом.—(5,00507 килом. 4-49,9492 гектом.)=

1134. Сколько литровъ въ сорокаведерной бочкѣ, если въ ведрѣ 750,56 кб. дюймовъ, а литръ содержитъ 61,027 кб. дюймовъ?

1135. Верста= 1,067 киломтр. Выразить въ метрическихъ мѣрахъ остальныя русскія линейныя мѣры.

1136. Фунтъ=0,41 килогр. Опредѣлить въ метрическихъ мѣрахъ остальныя русскія мѣры вѣса.

1137. Квадр. верста=1,138 кв. киломтр. Опредѣлить въ метр. мѣрахъ остальныя русскія мѣры поверхностей.

1138. Ведро=12,3 литр. Опредѣлить въ метрическихъ мѣрахъ остальныя мѣры жидкостей.

1139. Выразить въ метрическихъ мѣрахъ: 2 саж. 3 вершка, 2 фута 8 дюйм., 5 фунт., 609 верстъ, 2 фунта 48 зол., 5 боч. 20 вед., 8 дес. 1200 кв. саж.

1140. Виноторговецъ за одну бочку вина заплатилъ 393.25 фр., а за другую, въ которой было на 2 гектолитра 5 литр. меньше вина,—260 фр. Сколько вина было въ каждой бочкѣ?

1141. Сколько вѣситъ желѣзная полоса, длиною въ 12 мтр., шириною въ 5% центимтр. и толщиною въ 4 миллимтр. если кубическій дециметръ желѣза вѣситъ 7,788 килограм.?

1142. Для засѣва 1 гектара требуется 600 литровъ овса. Что стоитъ засѣять овсомъ поле, длиною въ 174 метра и шириною въ 31 метръ, если литръ овса вѣситъ 480 грамм. и 1 килогр. его стоитъ 1,9 сантимовъ?

1143. Прямоугольный стекляный сосудъ, длиною въ 0,225 мтр., шириною въ 0,128 метр. и вышиною въ 0,175 мтр., наполненъ ртутью. Сколько вѣситъ эта ртуть, если она въ 13,6 раза тяжеле воды?

1144. Въ кубъ, каждое ребро котораго = 1 метр., налито 6.25 гектолитр. воды. До какой высоты дошла вода?—Сколько воды надо прибавить, чтобы наполнить весь кубъ?

1145. Русскій торговецъ отправилъ въ Парижъ 5 пуд. чаю, по 2 р. 25 коп. фунтъ. Провозъ обошелся ему по 25 коп. съ фунта; дорогой 1,9 килогр. чаю испортилось; въ Парижѣ чай проданъ по 25 франк. килограммъ. Сколько прибыли получилъ торговецъ, полагая пудъ=16,38 килогр. и франкъ= 0,37 руб.?

1146. Торговецъ выписалъ изъ Франціи 1000 мтр. сукна, по 12 франк. метръ; провозъ обошелся ему въ 0,925 фр. съ

метра; таможенной пошлины уплатилъ по 1,6 руб. съ аршина. Почемъ онъ долженъ продавать аршинъ этого сукна, чтобы получить 1067,75 руб. прибыли, считая въ метрѣ 22,5 вершк. и во франкѣ 37 к.?

1147. Русскій и французскій торговцы обмѣнялись товаромъ: русскій отпустилъ цыбикъ чаю, въ которомъ было 25 ф. 50 зол. чаю, а французъ 31,25 килогр. шоколаду. Во что цѣнился фунтъ чаю, если килограммъ шоколаду стоилъ 5,12 франк., и русскій долженъ былъ приплатитъ французу 10 р. 20 к.?

1148. Что будетъ стоить на наши деньги паркетный полъ въ комнатѣ, длиною 12,5 метр. и шириною 7,2 мтр., если кв. метръ паркета стоитъ 61 фр. 50 сантимовъ?

1149. Два куска сукна, въ одномъ 58,75 мтр., въ другомъ З7х/3 метр., проданы за 1710 фр. За сколько проданъ каждый кусокъ, если метръ перваго стоитъ втрое дороже метра второго?

1150. Четыре дюжины столовыхъ ложекъ и 6 дюжинъ чайныхъ вѣсятъ 4,35 килогр., а 6 дюжинъ такихъ же столовыхъ и 4 дюжины чайныхъ 5,4 килогр. Что стоитъ на наши деньги каждая столовая ложка и дюжина чайныхъ, если граммъ серебра цѣнится въ 24 сант.?

1151. У мастера было два одинаковыхъ куска серебра. Когда изъ перваго куска онъ сдѣлалъ нѣсколько столовыхъ ложекъ по 56 гр., а изъ второго столько же чайныхъ по 22 гр. въ каждой, то отъ перваго куска осталось 96 гр., а отъ второго 0,504 килогр. Сколько серебра было у мастера?

1152. Одному отряду войска надо было пройти до крѣпости 275х/2 километровъ, а другому 250х/4 километровъ. Послѣ того, какъ они находились въ походѣ одинаковое число дней и первый дѣлалъ ежедневно переходъ въ 30,3 киломтр., а второй въ 25,25 киломтр., они находились въ одинаковомъ разстояніи отъ крѣпости. Какое разстояніе прошелъ каждый изъ нихъ?

1153. Во что обойдется покрыть желѣзомъ домъ, крыша котораго равна 434 кв. мтр. 43,75 кв. децимтр., если листъ желѣза длиною въ 2 мтр. 3,17 децимтр. и шириной въ 1,5 мтр. стоитъ 9 фран. 75 сантимовъ?

1154. Нѣкто, отъѣхавъ 250 верстъ по дорогѣ изъ Петрограда въ Петрозаводскъ, разсчиталъ, что если онъ проѣдетъ еще 7/ів того разстоянія, которое отдѣляетъ его отъ Петрозаводска, то ему останется ѣхать 1/і всей дороги. Сколько верстъ отъ Петрограда до Петрозаводска?

1155. Одинъ поѣздъ Николаевской дороги выходитъ изъ Петрограда въ 7 час. 30 мин. веч. и приходитъ въ Москву на другой день въ 6 час. утра; другой поѣздъ приходитъ въ Москву на 7х/а часовъ позже. Когда второй поѣздъ выходитъ изъ Петрограда, если между Петроградомъ и Москвою 609 верстъ, и первый поѣздъ дѣлаетъ на 16 верстъ въ часъ больше второго?

1156. Хозяйка купила 2х/4 фунта кофе и голову сахару за 4,84 руб. Если бы она купила Зх/8 фунта кофе и ту же голову сахару, то ей пришлось бы заплатить 5,4 руб. Сколько вѣсила голова сахару, если фунтъ его продавался по 0,16 руб.?

1157. Одинъ покупатель за 23/4 фунта чаю и 17х/а фунт. сахару заплатилъ 10 р. 10 к., а другой за 1х/4 фунт. того же чаю и 12х/а фунт. такого же сахару заплатилъ 5х/а руб. Что стоитъ фунтъ чаю?—чТо стоитъ фунтъ сахару?

1158. За 7х/а арш. бархату и 123/8 арш. шелку заплатили 75,15 руб., а по тѣмъ же цѣнамъ 6х/4 арш. бархату и 183/4 арш. шелку стоятъ 86х/4 руб. Что стоитъ аршинъ бархату?— аршинъ шелку?

1159. Купецъ продалъ одному покупателю полкуска чернаго и б/9 куска синяго сукна, всего 35 аршинъ; другой же покупатель взялъ остатки отъ обоихъ кусковъ, всего 31х/а арш. Сколько выручилъ купецъ, если синее сукно продавалъ по 3,6 руб., а черное по 2,4 р. за аршинъ?

1160. Мастеръ разсчиталъ, что изъ бывшей у него мѣди можно сдѣлать или 10 самоваровъ, или 22 кастрюли, при чемъ каждая кастрюля будетъ на 7 фунт. 2 лот. 2 зол. легче самовара. Сколько мѣди было у мастера?

1161. Хозяйка разсчитала, что изъ куска полотна у нея выйдетъ или дюжина рубашекъ, или 1х/а дюжины наволокъ. Сколько аршинъ въ кускѣ, если на рубашку идетъ на 1®/18 арш. больше, чѣмъ на наволочку?

1162. Подрядчикъ разсчиталъ, что запасенной имъ муки хватитъ для рабочихъ на 6 недѣль; но вслѣдствіе увеличенія числа рабочихъ, пришлось тратить на 2Х/12 пуда въ недѣлю больше противъ расчета, и того же запаса хватило только на 5 недѣль 2 дня. Сколько муки было запасено?

1163. Купецъ купилъ чай по 1,8 руб. за фунтъ. При перевозкѣ 2/9 всего чаю подмокло и не пошло въ продажу, а остальной былъ проданъ по 2,25 руб. за фунтъ. Сколько чаю было куплено, если отъ всей этой операціи купецъ понесъ 3,5 руб. убытку?

1164. Купецъ 81/в0 всей муки продалъ по 7х/4 коп. за фунтъ, а остальную по 7х/2 коп. и на всемъ товарѣ получилъ 38 руб. 74 к. прибыли. Сколько муки онъ купилъ, если за пудъ ея платилъ 2,7 р.?

1165. Бутыль наполнили водой до самыхъ краевъ и эту воду перелили въ прямоугольный ящикъ, въ 0,875 мтр. длины, 8х/2 центимтр. ширины и 5 центимтр. глубины; вода стала на 6/7 центимтр. ниже краевъ ящика. Сколько литровъ вмѣщаетъ бутыль?

1166. Двое хотѣли купить вмѣстѣ домъ, но у одного не хватало 2в/45, а у другого б/9 той суммы, которую съ нихъ просили; когда же имъ уступили 1680 руб. изъ назначенной суммы, то они въ уплату за домъ отдали всѣ свои деньги. Сколько денегъ было у каждаго?

1167. Черезъ одну трубу бассейнъ можетъ наполниться въ 8/15 часа, черезъ другую въ 262/1х минуты. Когда въ бассейнѣ осталось 145®/8 гектолитровъ воды, то открыли обѣ трубы, и онъ наполнился черезъ 2 мин. 45 сек. Найти объемъ бассейна въ кб. метрахъ.

1168. За 9х/4 арш. полотна и за 2 арш. 6 вершк. сукна заплатили 1219/80 руб. Почемъ платили за аршинъ сукна и за аршинъ полотна, если сукно въ 75/9 разъ дороже полотна?

1169. Для учебнаго заведенія заготовили еловыхъ дровъ на 27х/2 саженъ больше, чѣмъ осиновыхъ, и на оба сорта дровъ израсходовали поровну. Сколько израсходовано на дрова, если осиновыя обошлись по 4,8 руб. за сажень, а еловыя по 3 р. 15 к.?

1170. Помѣщикъ, выѣхавъ изъ своей деревни утромъ въ четверть шестого, пріѣхалъ въ городъ безъ 25 минутъ въ 9 часовъ того же утра; если бы онъ проѣзжалъ въ часъ на 0,6 версты меньше, то пріѣхалъ бы въ городъ только безъ 12% минутъ въ 9 часовъ. Сколько верстъ отъ деревни до города?

1171. Работникъ въ теченіе сентября мѣсяца получалъ по 1,25 руб. за каждый рабочій день и платилъ по 0,6 руб. штрафу за каждый прогульный день, и такимъ образомъ заработалъ въ сентябрѣ 13 р. 35 коп. Сколько онъ работалъ, если за воскресенья и 2 праздника (8 и 14 сент.) штрафу съ него не взяли?

1172. Поѣздъ вышелъ изъ одного города въ половинѣ девятаго утромъ и прибылъ въ другой городъ вечеромъ въ % девятаго; если бы онъ проходилъ въ минуту на 85 саж. 2% арш. меньше, то пришелъ бы въ другой городъ безъ 3 минутъ въ 1 часъ ночи. Сколько верстъ между этими городами?

1173. Изъ магазина продали 55 арш. сукна по 3,2 руб. за аршинъ, а все остальное сукно по 4 руб. 40 коп. за аршинъ, и выручили столько же денегъ, какъ если бы все сукно продали по 3,6 руб. за аршинъ. Сколько всего сукна было въ магазинѣ?

1174. Изъ чайнаго магазина въ теченіе дня продали 65 фунт. чаю и сахару. Если бы чаю продали на 2,75 фунт. меньше, а сахару на 23,25 фунт. больше, то сахару было бы продано въ 8% разъ больше, чѣмъ чаю. Сколько выручили за проданный товаръ, если сахаръ продавали по 0,16 руб., а чай по 2,32 руб. за фунтъ?

1175. Закройщикъ нанялся къ портному 1-го сентября, съ условіемъ получать за каждый рабочій день по 1,75 руб. и платить 2,5 руб. штрафу за каждый прогульный будній день. Вечеромъ, наканунѣ Рождества Христова онъ по расчету получилъ 132,5 руб. Сколько дней онъ прогулялъ, если въ теченіе этого времени было 19 праздничныхъ дней?

1176. Работникъ ежедневно на содержаніе и квартиру тратитъ 0,345 руб., а зарабатываетъ по 0,85 руб. Сколько

дней въ високосномъ году онъ не работалъ, если сберегъ въ этотъ годъ 106,63 рублей?

1177. За 3,25 килогр. чаю и 4,8 килогр. кофе заплатили 45,6 фр. Что стоитъ килограммъ чаю и килограммъ кофе, если чай въ Зх/5 раза дороже кофе?

1178. Два парохода стоятъ вмѣстѣ 168000 руб.; если отъ стоимости перваго отнять 0,04 ея и прибавить ихъ къ стоимости второго, то оба парохода будутъ стоить поровну. Сколько стоитъ каждый?

1179. У одного торговца было 1318 руб., а у другого 2000 руб.; первый ежегодно получалъ 96 руб. чистой прибыли, а второй несъ 40,4 руб. убытку. Черезъ сколько времени деньги ихъ сравнялись?

1180. Разносчикъ продалъ грушъ на 16 штукъ больше, чѣмъ яблокъ; груши онъ продавалъ по 0,075 руб., а яблоки по 0,06 руб. за штуку, и всего выручилъ 4,44 руб. Сколько грушъ онъ продалъ?—сколько яблокъ?

1181. Подрядчикъ взялся приготовить полотно желѣзной дороги по 15750 руб. съ версты. Первыя 20,25 верстъ ему обошлись по 12321,44 руб. каждая, а остальныя по 14252,52 руб. Сколько верстъ взялся приготовить подрядчикъ, если онъ на всемъ подрядѣ получилъ 114727,11 руб. прибыли?

1182. Имѣніе, состоящее изъ 20,64 гектар. пахотной земли и 4,36 гектар. лѣсу, продано такъ, что гектаръ лѣсу пошелъ на 620 фр. дороже гектара пахотной земли. Что стоитъ имѣніе, если за пахотную землю получено на 2832 фр. больше, чѣмъ за лѣсъ?

1183. Три купца составили компанію для торговли: первый и второй внесли вмѣстѣ 9133,25 руб., первый и третій вмѣстѣ 10000 руб., а второй и третій вмѣстѣ 8658,85 руб. Сколько внесъ каждый?

1184. Крестьяне одной деревни согласились купить сосѣднюю землю. Если каждый изъ нихъ для этого внесетъ по 67,5 руб., то недостанетъ 922,5 руб.; если же каждый внесетъ по 75 руб., то отъ покупки земли останется еще 615 руб. Сколько земли покупали крестьяне, если за десятину съ нихъ просили 98,4 руб.?

1185. Землевладѣлецъ разсчиталъ, что если 3/80 своей земли продастъ по 97,5 руб. за десятину, то для покупки сосѣдняго лѣса придется къ полученнымъ деньгамъ прибавить 1507,2 руб.; если же онъ ту же часть земли продастъ по 145 руб., то отъ вырученныхъ денегъ останется еще 681,6 р. Сколько всего земли будетъ у землевладѣльца, когда онъ продастъ 3/80 своей земли и взамѣнъ ея купитъ лѣсъ, если за десятину лѣса просятъ 312,5 руб.?

1186. Изъ двухъ городовъ, между которыми 126,4 киломтр., вышли одновременно навстрѣчу другъ другу два поѣзда и встрѣтились черезъ 1,6 час. послѣ выхода. Гдѣ произошла встрѣча, если первый поѣздъ проходитъ въ часъ на 0,3 километра больше второго?

1187. Въ магазинѣ было 100,8 фунта чаю и кофе на сумму 99,6 руб., при чемъ кофе было въ 5,3 раза больше, чѣмъ чаю; когда продали столько чаю, что остатокъ его составилъ только 0,1 кофе, то стоимость всего товара равнялась 82,68 руб. На какую сумму было въ магазинѣ чаю? — на какую кофе?

1188. Торговецъ мѣдью купилъ самовары, вѣсомъ каждый въ 19,5 фунта, и кастрюли, вѣсомъ каждую въ 8% фунта; кастрюль было 12-ю больше, чѣмъ самоваровъ, а вся купленая мѣдь вѣсила 331 фунтъ. Сколько куплено самоваровъ?—сколько кастрюль?

1189. Въ уплату долга купецъ предлагалъ кредитору кусокъ сукна въ 52 арш., 15% арш. бархату и 70,8 руб. деньгами, или тотъ же кусокъ сукна, 12,5 арш. бархату и 106 руб. деньгами. Сколько былъ долженъ купецъ, если аршинъ сукна цѣнился въ 4,5 руб.?

1190. Разстояніе между двумя городами въ одномъ направленіи курьеръ проѣхалъ въ 20,72 часа, а въ обратномъ, дѣлая каждый часъ на 3,24 километра меньше, въ 27,2 часа. Сколько километровъ между этими городами?

1191. Въ то время, какъ пассажирскій поѣздъ желѣзной дороги проходитъ 190 верстъ, товарный проходитъ только 78% версты, дѣлая въ часъ на 17,9 версты менѣе пассажирскаго. По скольку верстъ въ часъ дѣлаетъ пассажирскій поѣздъ?

1192. Торговецъ чаемъ выписалъ изъ Москвы 36х/2 фунтовъ чаю по 2,16 руб. фунтъ, и нѣсколько фунтовъ другого сорта, по 1,75 руб. за фунтъ, и согласно сдѣланному заказу выслалъ 101,24 р. Въ Москвѣ же перемѣшали и чаю перваго сорта прислали столько фунтовъ, сколько было заказано второго, а второго—сколько было заказано перваго. Сколько денегъ должны возвратить торговцу?

1193. Найти два числа, которыя отъ вычитанія и отъ дѣленія даютъ въ результатѣ одно и то же число, именно 2,25.

1194. При повѣркѣ сложенія вычитаніемъ ученикъ въ суммѣ цыфру десятыхъ долей 8 принялъ за 3, а въ слагаемомъ, которое вычиталъ изъ суммы, цыфру сотыхъ долей 4 за 1, и потому, вмѣсто суммы остальныхъ слагаемыхъ, получилъ 1,25. Найти слагаемое, которое ученикъ вычиталъ, если вѣрная сумма=1,8675.

1195. Изъ 10,0025 надо было вычесть разность, въ которой уменьшаемое=20,1375. Въ первомъ уменьшаемомъ откинули дробь, вмѣсто второго уменьшаемаго взяли 20,15, а къ вычитаемому прибавили 0,014, и получили 2,35. Найти вѣрный результатъ.

1196. На нѣкоторое число надо было раздѣлить 9,211535, къ частному придать 0,5095, сумму раздѣлить на 1,3 и это частное вычесть изъ 5. Ученикъ пропустилъ въ первомъ частномъ одинъ нуль послѣ запятой, и такъ какъ полученное число при дѣленіи на 1,3 давало безконечное частное, то онъ раздѣлилъ на 1,8 и получилъ въ разности 3,0475. Найти вѣрный результатъ.

1197. Нѣкоторое число надо было раздѣлить на 4,005, къ частному прибавить 1,4 и на полученную сумму раздѣлить 1,11. Ученикъ пропустилъ нуль въ первомъ дѣлителѣ и принялъ 1,4 за 0,14 и получилъ въ результатѣ 0,3. На сколько результатъ ученика отличается отъ вѣрнаго результата?

1198. На нѣкоторое число надо было раздѣлить 1,134, къ частному прибавить 4,5536 и сумму раздѣлить на 0,4. При вычисленіи въ первомъ дѣлимомъ цыфру 3 приняли за 8,

4 за 7 и до запятой 1 написали два раза; поэтому окончательный результатъ вышелъ больше вѣрнаго на 11,17. Найти вѣрный результатъ.

1199. Нѣкоторое число надо было умножить на 30,025, произведете раздѣлить на 30,9, изъ частнаго вычесть 1,209 и разность умножить на 0,05. При вычисленіи первый нуль слѣва во множителѣ приняли за 6, второй совсѣмъ пропустили и въ вычитаемомъ перенесли запятую на одинъ знакъ вправо; окончательный результатъ вышелъ на 0,432 меньше вѣрнаго. Найти вѣрный результатъ.

1200. Изъ нѣкотораго числа надо было вычесть 37,89, разность умножить на 1,05 и произведеніе раздѣлить на 12.6. Для ускоренія вычисленія къ уменьшаемому прибавили 0,35, а вмѣсто вычитаемаго взяли 38, но не исправивъ разности, сдѣлали еще ошибку, пропустивъ нуль во множителѣ; полученный результатъ превысилъ вѣрный на 0,77.. Какой результатъ получили? Найти вѣрный результатъ.

ОТДѢЛЪ ТРЕТІЙ.

ОТНОШЕНІЯ, ПРОПОРЦІИ И ПРАВИЛА: ТРОЙНОЕ, ПРОПОРЦІОНАЛЬНАГО ДѢЛЕНІЯ И ПРОЧ.

X. Отношенія.

1201. На сколько пудъ больше фунта?—во сколько разъ пудъ больше фунта?—какую часть фунтъ составляетъ отъ пуда?

1202. На сколько верста больше километра?—во сколько разъ верста больше километра?—какую часть версты составляетъ километръ?

1203. На сколько золотникъ больше грамма? — килограммъ больше фунта?—во сколько разъ золотникъ больше грамма?—килограммъ больше фунта?—какую часть граммъ составляетъ отъ золотника?—фунтъ отъ килограмма?

Опредѣлить разностное отношеніе между:

1204. 5 пуд. 13 ф. 102/з лот. и 1 пуд. 13 ф. 10 лот. 1,25 зол.

1205. 10 километр. и 9 верст. 187 саженями.

1206. Тонною (1000 килограммовъ) и 61,05 пуда.

1207. Григоріанскимъ (365,2425 сут.) и юліанскимъ годомъ.

1208. 1 и 0,999; между 1 и 0,999999; между 0,25 и 0,24999; между 0,25 и 0,249999.

1209. Составить ариѳм. отн., разность котораго равнялась бы 24/п лот.; 5 верст. 1662/3 саж.; 33/7 вершк.; 2 нед. 5 сут. 4 час. 48 мин.; 161/331.

1.210. Чему равенъ пред. членъ ариѳм. отн., если послѣд.= 12 пуд. 162/3 ф., а разность=3‘/4 пуд.?—если послѣд. 2 час. 45 мин. 154/п сек., а разность=2 час. 4 мин. 447/п сек.?— если послѣд.=225 верст. З74125/333 саж., а разн.=224 верст. 125208/333 саж.?

1211. Чему равенъ послѣдующій членъ, если предыдущій=50 верст., а разность=37 вер. 125Х7/3, саж.? —если пред.=2520/41 пуд., а разн.=15 пуд. 19 ф. 16 лот. 17/41 зол.?— если пред.=125/54 года, а разн.=351 сут. 11 час. ЗЗх/3 мин.?

1212. Составить разностное отношеніе, въ которомъ разность равнялась бы послѣдующему члену;—въ которомъ послѣдующій членъ былъ бы больше разности на 3 единицы;— послѣдующій членъ былъ бы меньше разности на 15,375 пуд.;— послѣдующій членъ былъ бы въ Зх/3 раза больше разности;— послѣдующій членъ былъ бы въ 2х/а раза меньше разности.

1218. Составить ариѳм. отношеніе, въ которомъ разность 100, а пред. въ 4Х/3 раза больше послѣдующаго; въ которомъ разность 7/8, а послѣдующій въ 2,25 раза меньше предыдущаго;—разность 6х/4, а послѣдующій составляетъ 2/7 предыдущаго.

1214. Разность отношенія=3. Какая получится разность, если къ пред. придать 11,75, а отъ послѣд. отнять 5х/4?—къ пред. придать 1Х7/19, а къ послѣд. 4Х7/19?—изъ пред. вычесть 2,5, а изъ послѣд. 0,875?—изъ пред. вычесть 22/п, а къ послѣд. прибавить 3/и?

1215. Предыдущій членъ разностнаго отношенія равенъ 3Х7/ЗО, послѣдующій 1Х/15. Сколько разъ надо отъ пред. отнимать по 0,125 и въ то же время къ послѣд. прибавлять по 0,375, чтобы разность обратилась въ нуль?

Опредѣлить кратное отношеніе между:

1216. 5 пуд. 13 ф. 102/3 лот. и 1 пуд. 13 ф. 10 лот. 2 зол.

1217. аршиномъ и футомъ. 1218. дюймомъ и вершк.

1219. 32/3 час. и 1 часъ 6 мин, 1220. 7 дюйм. и 4 вершк.

1221. географической С/15 градуса земного экватора) и морской милями (х/вэ того же градуса),

1222. Составить кратное отношеніе, котораго знаменатель равенъ: 2%; 3%; 0,4; %4; 1.

1223. Какія изъ отношеній: 25 верстъ—12% верстъ; 25 пуд.—12% пуд.; 105 верстъ 125 саж.—92 верст. 375 саж.;

1 пудъ—39 ф. 31% лот.; 3725/и ф.—37 ф. 14 лот. 1% зол. равны?—какія не равны, но однородны?

1224. Какія изъ отношеній: 4,2 пуд. : 0,75 пуд.;

1,4 арш. : 4 вершк.; %3 верст. : 66% саж.; 22е/, мин. : % час.; % час. : 4 час.; 0,375 арш. : 7 вершк.; 310 фун. : 15% пуд.; 12 мин. : %6 час.; 13 арш. 9 вершк. : 26 арш. 11 вершк. равны?—какія не равны, хотя члены въ нихъ однородны?

1225. Найти предыдущій членъ кратн. отношенія, если послѣдующій 5 дес. 600 кв. саж., а знаменатель отношенія 2%;—если послѣд. 1 арш. 1% вершк., а знам. %;—послѣд. 33% кб. децимтр., а знам. 4%;—послѣд. 2 час. 15 мин., а знам. %.

1226. Найти послѣдующій членъ кратн. отношенія, если предыдущій 6 пуд. 24 фунт., а знаменатель отношенія 3,2;— если пред. 2 кв. арш. 97% кв. вершк., а знам. 0,75;—пред.

2 арш., а знам. 1%;—пред. 11 сут. 16 час. 30 мин., а знам. %.

1227. Составить геометрическое отношеніе, въ которомъ знаменатель былъ бы равенъ послѣдующему члену;—въ 2% раза больше послѣдующаго;—въ 4%5 разъ меньше послѣдующаго; составлялъ бы % послѣдующаго.

1228. Знаменатель отношенія 14,4. Какой получится знаменатель, если предыдущій членъ умножить на 2,5, а послѣдующій на 0,4?—если предыдущій раздѣлить на 1,5, а послѣдующій умножить на 0,12?—если предыдущій раздѣлить на 0,36, а послѣдующій на 12,5?—если предыдущій членъ умножить на 62,5, а послѣдующій раздѣлить на 12,5?—если предыдущій и послѣдующій умножить на 3,75?— если предыдущій и послѣдующій раздѣлить на 17,5?

1229. Сократить отношенія: 256:96; 1309:561; 27145:32574; 285714 : 999999; 758500 : 3792500.

1230. Слѣдующія отношенія замѣнить простѣйшими отношеніями цѣлыхъ чиселъ: %8 : %6; 3%5: 5Х%6; 18712/зв : 594%в;

1231. Знаменатель отношенія Зх/2. Какой получится знаменатель, если къ предыдущему члену прибавить послѣдующій?—если отъ предыдущаго отнять послѣдующій?—если къ предыдущему прибавить утроенный послѣдующій?—если отъ предыдущаго отнять утроенный послѣдующій?—если къ предыдущему прибавить х/2 послѣдующаго?—если отъ предыдущаго отнять х/2 послѣдующаго?

1232. Брату 9 лѣтъ, сестрѣ 3 года; на сколько лѣтъ братъ старше сестры?—во сколько разъ братъ старше сестры?—На сколько лѣтъ братъ будетъ старше сестры черезъ 3 года?—во сколько разъ тогда братъ будетъ старше сестры?—На сколько лѣтъ братъ будетъ старше сестры черезъ 9 лѣтъ?—во сколько разъ тогда братъ будетъ старше сестры?—На сколько лѣтъ братъ будетъ старше сестры черезъ 33 года?—во сколько разъ тогда братъ будетъ старше сестры?—На сколько лѣтъ братъ будетъ старше сестры черезъ 57 лѣтъ?—во сколько разъ тогда братъ будетъ старше сестры?—Какъ измѣнялось разностное отношеніе между лѣтами брата и сестры?—какъ измѣнялось кратное отношеніе между ними?

1233. Одинъ чиновникъ получаетъ въ мѣсяцъ 93 рубля, другой 31 руб., а тратятъ они оба по 1 рублю въ день. Какъ будетъ измѣняться разностное и кратное отношеніе между ихъ деньгами въ теченіе мѣсяца?

1234. Найти разностное и кратное отношенія между числами: 3 и 1; 3,9 и 1,9; 3,99 и 1,99; 3,999 и 1,999; 3,9999 и 1,9999.

1235. Найти знаменателей отношеній, обратныхъ отношеніямъ: 14,9 : 3,725; 4,8 : 7,2; 5х/2 : 3*/8; 17®/7 : 5*°/21;

XI. Пропорціи.

1236. Составить нѣсколько ариѳм. пропорцій, которыхъ разность была бы

1237. Рѣшить пропорціи:

1238. Найти ариѳметическую средину: 55 и 45; %, 0,75 и 0,45; 1%, 1 и 3%; 2%, 32/3, 5% и 42/3.

1239. Ученикъ за первую четверть года получилъ изъ ариѳметики баллъ 3, за вторую 4, за третью 2 и за четвертую 4. Вывести средній годовой баллъ этого ученика.

1240. Въ 6 часовъ утра термометръ показывалъ 9 градусовъ, въ 9 час. утра 12 гр., въ полдень 16 гр., въ 3 часа пополудни 18 градус., въ 6 час. вечера 15 град., въ 9 час. вечера 11 градусовъ, въ полночь 9 градусовъ и въ 3 часа ночи 7 градусовъ. Найти среднюю температуру сутокъ.

1241. Ариѳметическая средина трехъ чиселъ=16; одно изъ этихъ чиселъ 10, другое 12; найти третье.

1242. Когда въ Петроградѣ полдень, то въ Москвѣ половина перваго пополудни. Который часъ въ Петроградѣ, когда въ Москвѣ 7 час. 15 мин. вечера?

1243. Составить нѣсколько геометрическихъ пропорцій, въ которыхъ знаменатель равнялся бы 31/,; %.

1244. Сократить пропорціи:

144:36=120:30; 576:980=720:1225; 680:250=340:125.

1245. Освободить отъ дробей пропорціи:

1246. Повѣрить пропорціи:

1247. Составить пропорціи изъ множителей произведеній:

1248. Составить пропорцію такъ, чтобы произведеніе крайнихъ членовъ равнялось 3,6; 1; 0,75.

1249. Рѣшить пропорціи:

1250. Составить производныя пропорціи для кратной пропорціи 57,6 : 14,4=12,8 : 3,2.

1251. Какія изъ слѣдующихъ пропорцій можно почленно сложить, вычесть, перемножить, раздѣлить: 12,5: 2,5=26,5:5,3;

1252. Рѣшить пропорціи, предварительно составивъ изъ нихъ производныя пропорціи:

(х+lö) : я?=8 : 6;(*+12) : (®-12)=5 : 2»/2; (*-2х/2) : 1»/2=® : 2.

1253. Рѣшить пропорціи: х : у=Ь :4; у: г=6 : 8; « : 10=7 : 9.

1254. Рѣшить пропорціи:

3,6 :1,2=1,2 : æ; 32 : х=х : 2; 24 : х=х : 6; х : 1/9=1/18 • аг-

1255. Составить непрерывную пропорцію, въ которой произведеніе среднихъ членовъ равнялось бы 81, 256, 576.

1256. Каково отношеніе между числами, если 5/12 одного равны 15/1в другого? если 0,45 одного 18/25 другого?

XII. Тройное правило.

1. Простое.

1257. Населеніе города въ теченіе 5 лѣтъ съ 24000 человѣкъ достигло 36000; скорость парохода измѣнилась изъ 18 верстъ въ часъ въ 15 верстъ въ часъ; доходъ фабрики съ 75000 руб. въ годъ возросъ до 100000 руб. Въ какомъ отношеніи измѣнились населеніе города, скорость парохода, доходъ съ фабрики?

1258. Изъ 100 фунт. сурѣпнаго сѣмени добыли 38 фунт. масла, изъ 3 фунт. сырого кофе получили 2х/2 фунт. жаренаго. Въ какомъ отношеніи находится количество масла къ количеству сѣмени?—Въ какомъ отношеніи измѣнился вѣсъ кофе?

1259. Чтобы поспѣть къ назначенному сроку, отрядъ войска измѣнилъ ежедневный свой переходъ, въ 45 килом., въ отношеніи 4 : 3. Какой переходъ сталъ дѣлать отрядъ ежедневно?

1260. Нѣкоторый товаръ продавался по 2,75 руб. за фунтъ, а вслѣдствіе наложенія пошлины цѣна его увеличилась въ отношеніи 7:5. По какой цѣнѣ сталъ продаваться этотъ товаръ?

1261. Въ воздухѣ звукъ въ секунду проходитъ 340 мтр.; отношеніе скорости звука въ водѣ къ скорости въ воздухѣ равно 415,'в8. Сколько метровъ въ секунду проходитъ звукъ въ водѣ?

1262. Какія изъ величинъ: время, пространство, проходимое въ это время, и скорость при равномѣрномъ движеніи прямо- пропорціональны? — какія обратно-пропорціональны?

1263. Какія изъ величинъ: число работниковъ, продолжительность работы и количество работы прямо-пропорціональны? — какія обратно-пропорціональны?

1264. Въ какой зависимости находятся между собою длина и ширина матеріи, потребной на одно и то же платье?— цѣна и количество товара при одинаковой его стоимости?— стоимость и количество товара при одной и той же цѣнѣ его?—высота предмета и длина отбрасываемой имъ тѣни?

1265. Разстояніе между станціями въ 33,75 километр. поѣздъ проходитъ въ 1 час. 7х/2 мин. Какъ велико разстояніе между двумя городами, которое тотъ же поѣздъ проходитъ въ 5 ч. 50 минутъ?

1266. Разстояніе между двумя станціями, въ 40 километровъ, пароходъ проходитъ въ 3 час. 12 мин. Во сколько времени тотъ же пароходъ пройдетъ разстояніе между двумя городами въ 208х/3 километровъ?

1267. За провозъ по желѣзной дорогѣ ящика въ 164/7 пуд. взяли 1 руб. 16 коп., а за провозъ другого ящика на то же разстояніе 1 руб. 19 коп. Сколько вѣсилъ второй ящикъ?

1268. Въ недѣлю выходитъ 5х/4 килогр, свѣчей. На сколько дней хватитъ 13х/2 килогр. свѣчей?

1269. Изъ 4 чтв. 22/3 чтк. зерна получается 25 пуд. 17х/4 фунт. муки. Сколько нужно зерна, чтобы получить 7 пуд. 20 фунт. 24 ®/4 лот. муки?

1270. Для нагрузки хлѣба въ вагоны работало 24 человѣка въ теченіе 7ХХ/12 часовъ. Сколько потребуется рабочихъ, чтобы нагрузить то же количество хлѣба въ теченіе 9'12 часовъ?

1271. Первое изданіе книги напечатано на 117 страницахъ, по 34 строки въ каждой; при второмъ изданіи на каждой страницѣ помѣщали по 39 строкъ. Сколько страницъ во второмъ изданіи книги?

1272. На платье пошло 14 мтр. матеріи шириною въ 83% центиметр. Сколько метровъ пойдетъ на это платье такой матеріи, которой ширина 1 метръ?

1273. Если каждый день издерживать по 61,2 гр. кофе, то сдѣланнаго запаса хватитъ на 30 дней. На сколько дней хватитъ этого кофе, если ежедневно издерживать по 38,4 грамма?

1274. Колесо, въ 8% фут. въ окружности, обернулось на нѣкоторомъ разстояніи 360 разъ; сколько оборотовъ сдѣлаетъ на томъ же разстояніи колесо, котораго окружность на 2 ф. 1 дюйм. меньше?

1275. Для перевозки сѣна съ луговъ въ сѣновалъ работало 96 лошадей въ теченіе 5%8 часа. Сколько лошадей нужно, чтобы перевезти это сѣно въ 6% часа?

1276. Чтобы провести дорогу, 30 человѣкъ должны ежедневно работать по 10% часа; по скольку часовъ должны ежедневно работать 36 человѣкъ, чтобы провести ту же дорогу?

1277. Если ежедневно ѣхать по 16% час., то всю дорогу можно проѣхать въ 7 дней. По скольку часовъ ежедневно надо ѣхать, чтобы при той же часовой скорости проѣхать эту дорогу въ 5 дней?

1278. Маятникъ въ % часа сдѣлалъ 780 качаній. Во сколько времени онъ сдѣлаетъ 130 качаній?

1279. Для продовольствія 3000 человѣкъ заготовленъ провіантъ на 9% мѣс. Сколько человѣкъ можно продовольствовать этимъ провіантомъ въ теченіе года?

1280. Артель въ 12 человѣкъ бралась окончить нѣкоторую работу въ 35 дней, а требовалось окончить эту работу въ 21 день. Сколько рабочихъ надо прибавить въ артель?

1281. Нѣкоторую работу исполнили 36 работниковъ. Сколько работницъ надо нанять для исполненія такой же работы и въ тотъ же срокъ, если 9 работниковъ могутъ сдѣлать столько же, сколько 10 работницъ?

1282. Переднее колесо экипажа имѣетъ въ окружности 1,75 мтр. Какъ велика окружность задняго колеса, которое

дѣлаетъ 25 оборотовъ въ то время, когда переднее дѣлаетъ 36 оборотовъ?

1283. Для отряда солдатъ заготовлено хлѣба на 7х/а мѣсяцевъ; каждому солдату полагается въ день по 22/5 фунта. На сколько времени достанетъ этого запаса, если каждому выдавать въ день только б/8 прежней порціи?

1284. Артель рабочихъ начала косить лугъ въ 63/4 час. утра и, работая безостановочно до полудня, успѣла скосить 7/и луга. Въ которомъ часу она окончила покосъ луга, если отдыхала отъ полудня до 1х/а час. пополудни?

1285. Для изготовленія заказа портному нужно 64 арш. сукна, шириною въ 13/4 арш. Въ магазинѣ онъ нашелъ только 16 аршинъ такого сукна, а вмѣсто остального взялъ сукно, шириною въ 1 арш. 8 вершковъ. Сколько аршинъ второго сукна взялъ портной?

1286. Для настилки моста нужно 725 досокъ, шириною въ 7х/а вершк. Сколько досокъ, шириною въ 7х/4 вершк., потребуется для настилки того же моста?

1287. Два подрядчика тратятъ въ теченіе лѣта одну и ту же сумму на наемъ рабочихъ. У перваго 75 рабочихъ и каждый изъ нихъ получаетъ 1,26 руб. въ день; сколько рабочихъ у второго, если каждый рабочій получаетъ въ день по 1,75 руб.?

1288. Пятнадцать работниковъ должны были кончить работу въ 16 дней. Когда они проработали 4 дня, то оказалось необходимымъ кончить работу черезъ 5 дней; сколько нужно еще нанять рабочихъ?

1289. Для отопленія дома нужно 210 саж. березовыхъ дровъ. Сколько надо купить сосновыхъ дровъ для отопленія этого дома, если 7 саж. березовыхъ дровъ даютъ столько же тепла, сколько 10 саж. сосновыхъ?

1290. Въ конномъ полку заготовлено фуража на 75 дней. Какую часть ежедневнаго раціона надо выдавать, чтобы фуража хватило на 100 дней?

1291. Хозяинъ получилъ 137х/а чтв. ржи при урожаѣ самъ-пятъ. Сколько ржи получаетъ онъ при урожаѣ самъ-шестъ?

1292. Овесъ скосили въ 4 дня, работая по 88/4 часа въ день. Во сколько дней убрали бы овесъ, если бы работа ежедневно продолжалась 11 час. 40 мин.?

1293. Въ полдень 6 іюля часы показывали вѣрно; затѣмъ въ каждыя 0,375 сут. они отставали на 22/5 мин. Когда часы стали опять показывать вѣрно?

1294. Лошадь по шоссейной дорогѣ можетъ везти полный грузъ со скоростью 4х/2 верстъ въ часъ. Съ какой скоростью она можетъ везти полный грузъ по простой дорогѣ, если трудность перевоза по шоссе относится къ трудности перевоза по обыкновенной дорогѣ какъ 3 : 4?

1295. Кусокъ шелковой матеріи стоитъ 122,4 р. Сколько стоитъ такой же длины кусокъ бархату, если 10 арш. 10 вершк. шелковой матеріи стоятъ то же, что 3 арш. 3 вершк. бархату?

1296. Чтобы исполнить заказъ полотна къ назначенному сроку, каждый изъ 48-ми ткачей долженъ приготовлять по 108/в мтр. въ день. Сколько нужно ткачей, чтобы исполнить заказъ въ тотъ же срокъ, если каждый изъ нихъ ежедневно будетъ приготовлять только по 6х/8 метровъ?

2. Сложное.

1297. Восемь землекоповъ въ 12х/а дней вырыли ровъ въ 258,36 саж. Какой ровъ выроютъ 12 землекоповъ въ 8Х/3 дней?

1298. Пятнадцать рабочихъ въ 10 недѣль, работая ежедневно по 7х/а часовъ, устроили шоссе на протяженіи 2 киломтр. Сколько потребуется рабочихъ, чтобы въ 9 недѣль, работая ежедневно по 10 часовъ, устроить шоссе на протяженіи 2 киломтр. 400 мтр.?

1299. Двадцать четыре работника въ теченіе 15 дней приготовили полотно желѣзной дороги на разстояніи 2/а версты, работая ежедневно по 98/8 часа. По скольку часовъ ежедневно должны работать 18 работниковъ, чтобы приготовить полотно желѣзной дороги на протяженіи 250 саж. 2 аршинъ въ теченіе 12 дней?

1300. Вставивъ въ предыдущую задачу найденный отвѣтъ и отбросивъ соотвѣтствующее данное, найти: 1) число вторыхъ работниковъ, 2) длину второго полотна, 3) число дней работы на второмъ полотнѣ?

1301. Артель рабочихъ въ 8 человѣкъ въ 17 дней заработала 108 руб. 80 коп. Сколько заработаетъ въ 27 дней артель въ 18 рабочихъ, если поденная плата рабочаго первой артели относится къ поденной платѣ рабочаго второй артели какъ 16 : 19?

1302. 12 дровосѣковъ, работая по 10% час. въ день, въ 9 дн. приготовили 15 саж. дровъ. Во сколько дней 20 дровосѣковъ, работая по 12% час., приготовятъ 90 саж. дровъ, если трудность второй работы относится къ трудности первой какъ 10 : 9?

1303. Чтобы въ 9 дн. скосить третью часть своихъ луговъ, землевладѣлецъ нанялъ 8 работниковъ, которые ежедневно работали по 10% час. Сколько нужно работниковъ, чтобы скосить остальную часть луговъ въ 6 дней, работая ежедневно 9% часовъ?

1304. Въ 15 дней 8 писцовъ, работая по 8% час. въ день, переписали 480 листовъ, помѣщая на каждомъ по 120 строкъ и въ каждой строкѣ по 28 буквъ. Сколько нужно писцовъ, чтобы въ 20 дней, работая по 6% час. въ день, переписать 576 лист., по 140 строкъ на каждомъ и по 30 буквъ въ каждой строкѣ?

1305. Чтобы сдѣлать тротуаръ въ 120 саж. длины и 16 фут. ширины, нужно 4800 каменныхъ плитъ. Какой длины тротуаръ можно сдѣлать изъ 5400 такихъ же плитъ, если ширина его должна быть 22х/а фута?

1306. Для гарнизона въ 11250 человѣкъ заготовленъ провіантъ на время съ 1-го мая до 4-го августа того же года, полагая въ день по 819 грам. на человѣка. Гарнизонъ усилили на % прежняго числа людей, а выдачу провіанта уменьшили на 51%в грамм. въ день на человѣка; до какого времени хватитъ имѣющагося провіанта?

1307. Въ 50 дней 60 землекоповъ, работая ежедневно по 11% часа, сдѣлали плотину въ 444% саж. длины, въ 4,05 арш.

вышины и Зх/2 фут. толщины. Во сколько дней сдѣлаютъ плотину въ 420 саж. длины, 2 саж. вышины и 4х/2 фута толщины 75 землекоповъ, работая по 8 час. въ день?

1308. Двадцать пять рабочихъ въ 18 дней, работая по 83/4 часа въ день, вырыли каналъ въ 320 мтр. длины, 2х/2 мтр. ширины и 1 мтр. глубины. По скольку часовъ въ день должны работать 36 рабочихъ, чтобы въ 15 дней вырыть каналъ, который короче перваго на 80 мтр., шире на х/2 мтр. и глубже на х/8 мтр.?

1309. На 10 печей въ мѣсяцъ отпускается 13х/8 саженъ осиновыхъ двѣнадцати-вершковыхъ дровъ. Сколько нужно березовыхъ пяти-четвертныхъ дровъ на 16 печей въ 1х/2 мѣсяца, если 3 сажени березовыхъ дровъ даютъ столько же тепла, сколько 5 саженъ одномѣрныхъ съ ними осиновыхъ?

1310. Чтобы приготовить 1350 арш. миткалю, работали 11 ткачей въ теченіе 15 дн., по 12 час. въ день. 7200 арш. такого же миткалю фабрикантъ хотѣлъ приготовить въ 20 дней при 20 ткачахъ, которые могли выткать 22 аршина въ то же время, въ какое первые приготовляли 20 аршинъ. Возможно ли это?

1311. Каналъ въ 220,5 саж. длины, 6 саж. 3 фут. ширины и 2 саж. 1 арш. 8 вершк. глубины вырыли 36 землекоповъ въ 18 дней, работая по 10 час. въ день. Сколько землекоповъ нужно, чтобы въ 24 дня вырыть каналъ въ 1,176 верст. длины, 22х/2 арш. ширины и 28 фут. глубины, работая по 12 час. ежедневно?

1312. Чтобы напечатать книгу, содержащую по 32 строки на страницѣ и по 30 буквъ въ строкѣ, потребовалось 24 листа на экземпляръ. Второе изданіе той же книги авторъ пожелалъ напечатать такъ, чтобы въ каждой строкѣ было по 36 буквъ и чтобы на каждый экземпляръ пошло по 18 листовъ. Возможно ли это?

1313. Колесо, имѣющее въ окружности 3 мтр. 50 центиметр., въ 63/4 часа прошло 35 киломтр. 500 мтр. Какое разстояніе пройдетъ въ 7х/2 час. колесо, окружность котораго на 75 центимтр. короче, если оно дѣлаетъ 63 оборота въ то время, въ какое первое 71 оборотъ?

1314. Для нѣкоторой работы нанято было 24 человѣка, которые могли окончить ее въ 15 дней, работая по 8% часа въ день. На шестой день къ нимъ присоединилось еще нѣсколько человѣкъ, и всѣ рабочіе, занимаясь по 8 час. въ день, окончили остальную часть работы въ 5 дней. Сколько прибавилось работниковъ?

1315. 20 работниковъ и 15 работницъ, занимаясь ежедневно по 10,54 часа сняли съ поля хлѣбъ въ 2 недѣли, не работая по воскресеньямъ. Во сколько дней 15 работниковъ и 20 работницъ, занимаясь въ день по 10,88 часа, могутъ убрать хлѣбъ съ такого же поля, если 5 работницъ работаютъ съ такимъ же успѣхомъ, какъ и 4 работника?

1316. Съ прямоугольнаго поля, котораго длина 225 саж., а ширина 0,16 версты, собрано 45 четвертей пшеницы при урожаѣ самъ-шестъ. Каковъ былъ урожай, если бы поле было на 25 саж. короче и на 20 саж. шире, и съ него было бы собрано 41% четверти?

1317. Чтобы накачать воду въ бакъ, поставили 5 большихъ и 12 малыхъ насосовъ, которые, дѣйствуя всѣ вмѣстѣ, могли наполнить бакъ въ 8 час. 20 минутъ. По прошествіи 1 часа 40 мин. совмѣстнаго дѣйствія три большихъ насоса испортились и тотчасъ же были замѣнены четырьмя малыми. Во сколько времени былъ наполненъ бакъ, если 5 большихъ насосовъ даютъ столько же воды, сколько въ то же время могутъ дать 8 малыхъ?

1318. Въ 30 дней 24 ткача соткали 126 кусковъ полотна, занимаясь въ день по 10% час. Сколько нужно ткачей, чтобы работая въ день по 7% часовъ, они въ 48 дней могли соткать 360 кусковъ полотна, длина которыхъ въ 1,1 разъ больше длины первыхъ кусковъ, а ширина должна составлять % ширины первыхъ?

1319. Артель каменщиковъ въ 18% дн. вывела стѣну въ 75 саж. длины, 15 арш. вышины и 2 фута толщины, при чемъ половина артели посмѣнно отдыхала. Во сколько дней артель, въ которой вдвое меньше рабочихъ, выведетъ стѣну въ 60 саж. длины 12 арш. вышины и 2% фута толщины, если отдыхать будетъ % артели?

XIII. Пропорціональное дѣленіе.

1. Дѣленіе въ разностномъ отношеніи.

1320. Разложить 100 на три части такъ, чтобы первая была на 5 единицъ больше второй, а вторая на 10 единицъ больше третьей.

1321. Раздѣлить 868Б/89в на три части такъ, чтобы 1-я была больше 2-й на ®55/з9в, а %'я больше 3-й на ®/28.

1322. Раздѣлить 1000 на четыре части такъ, чтобы разность между 1-й и 2-й=44, между 2-й и 3-й=10, между 3-й и 4-й=48.

1323. Въ шестиклассной прогимназіи 178 учениковъ. Сколько человѣкъ въ каждомъ классѣ, если во второмъ на 8 человѣкъ меньше, чѣмъ въ первомъ, въ третьемъ на 16 человѣкъ меньше, чѣмъ во второмъ, въ четвертомъ на 6 человѣкъ больше, чѣмъ въ третьемъ, въ пятомъ на 10 человѣкъ меньше, чѣмъ въ четвертомъ, и въ шестомъ на 4 человѣка меньше, чѣмъ въ пятомъ?

2. Дѣленіе въ кратномъ отношеніи.

Раздѣлить число:

1324. 100 на три части такъ, чтобы первая относилась ко второй, какъ 2 : 3, а вторая къ третьей, какъ 3:5.

1325. 1200 на 3 части пропорціонально 3, 5, 16.

1326. 2000 на четыре части пропорціонально 5, 7,18, 20.

1327. 242 на части пропорціональныя 2/3, 2/7, х/5.

1328. 24,3 на 4 части пропорціонально 0,4, ®/15, Б/в, иІ16.

1329. 7182 на 5 частей пропорціонально 2; 7/9; 22/9; 0,8; 1*/и.

1330. 415 на три части такъ, чтобы 1-я относилась ко 2-й, какъ 3 : 8, а 2-я къ 3-й, какъ 12:25.

1331. 1518 на три части такъ, чтобы 1-я относилась ко 2-й, какъ 2/3 : 3/4, а 2-я къ 3-й, какъ ®/п : 7Х/3.

1332. 372 на 4 части такъ, чтобы 1-я относилась ко 2-й какъ Iх/, : 12/3; 2-я къ 3-й, какъ 1х/8:1*/4; 3-я къ 4-й, какъ

1338. 475 на 4 части такъ, чтобы 1-я относилась ко 2-й, какъ 1 х/9:12/3; 2-я къ 3-й, какъ 1:2; 3-я къ 4-й, какъ 3 х/5:4 4/16.

1334. 99 на такія части, чтобы 1-я относилась ко 2-й какъ х/4 : х/8; 2-я къ 3’Ё какъ 2/з:3/*5 3_я къ 4-й какъ 3/2:6/8.

1335. 2,7 на такія 4 части, чтобы 2-я была равна х/2 первой, 3-я равнялась 1,125 второй и 4-я равнялась 0,9375 второй.

1336. 27,6 на такія 4 части, чтобы 1-я равнялась 3/8 второй, вторая относилась къ третьей, какъ 8:9, четвертая равнялась х/8 третьей.

1337. 164 обратно пропорціонально числамъ 9, 15 и 20. 1338. 120 обратно пропорціонально числамъ х/8, х/4, х/8 и х/6.

1389. 43,6 обратно пропорціонально числамъ 22/3, 22/6,2х0/п.

1340. 15,4 обратно пропорціонально числамъ 2, 3, 4 и 5.

1341. 144 на три части такъ, чтобы 1-я превышала 2-ю на 12 единицъ, а 2-я относилась къ 3-й, какъ 4:3.

1342. 133,2 на три части такъ, чтобы 1-я относилась ко 2-й, какъ 0,1:0,01; а 2-я была больше 3-й на 10,8.

1343. 317 на 4 части такъ, чтобы 1-я превышала 2-ю на 10 ед.; 2-я была больше 3-й на 5 ед. и 3-я относилась къ 4-й какъ 1х/4:1х/6.

1344. 163 на 4 части такъ, чтобы 2-я была больше 1-й на 10, а 4-я больше 3-й на 3 ед., и 2-я относилась къ 3-й, какъ 2/3:3/4.

1345. 71 на 4 части такъ, чтобы 1-я была на 4 ед. меньше 2-й, 2-я относилась къ 3-й, какъ 2:3, и 3-я къ 4-й, какъ 6:1.

1346. Найти два числа, разностное отношеніе между которыми равно 45, а кратное равно 2х/а.

1347. Найти два числа, изъ которыхъ 2/8 одного равны 1,25 другого, и сумма которыхъ=11,5.

1348. Найти два числа, изъ которыхъ 4/6 одного=б/8 другого, и разность между которыми=1х/8.

1349. Найти три числа, изъ которыхъ 2/3 перваго=6/8 второго, а 5/12 второго равны 7/18 третьяго, и сумма которыхъ=33,7.

1350. Найти сумму трехъ такихъ чиселъ, чтобы 1-е относилось ко 2-му и къ 3-му какъ 5:3:7, и 1-е на 20 ед. было меньше 3-го.

1351. Найти сумму такихъ четырехъ чиселъ, чтобы первое было въ 2%, второе въ 32/3 и третье въ 1х/2 раза больше четвертаго, и чтобы второе и третье составляли вмѣстѣ 6,2.

1352. Раздѣлить 48,3 на 4 части такъ, чтобы первая была въ 1% раза меньше 2-й, 3-я относилась ко 2-й, какъ а/з : %, и 4-я составляла х/в суммы трехъ первыхъ.

1353. Раздѣлить 857 на 3 части такъ, чтобы вторая была вдвое больше первой и заключала въ себѣ еще 25 единицъ, а третья была вдвое больше второй и заключала въ себѣ еще 12 единицъ.

1354. Раздѣлить 1310 на 3 части такъ, чтобы вторая заключала въ себѣ х/3 первой и еще 6 единицъ, а третья х/3 второй и еще 2 единицы.

1355. Найти два числа, сумма которыхъ 662/3, и % перваго равны 16/22 второго.

1356. Раздѣлить 47Х2/21 на двѣ части такъ, чтобы хх/91 первой равнялись 7/33 второй.

1357. Найти два числа, разность которыхъ 4%, и первое въ 3% раза больше второго.

1358. Найти два такихъ числа, чтобы первое было въ 3% раза больше второго, а второе на 4% единицы меньше перваго.

1359. Найти два числа, разность которыхъ 127в/„, и 7/29 перваго равны хх/17 второго.

1360. Найти два числа, разность которыхъ 4% и отъ которыхъ останется поровну, когда отъ перваго отнимемъ % его, а отъ второго х/3 его.

1361. Раздѣлить 23Х7/21 на 2 части такъ, чтобы первая была на 5/14 единицы меньше ®/20 второй.

1362. Раздѣлить 20% на двѣ части такъ, чтобы первая была больше второй на х/3 долю первой.

1363. Найти два числа, чтобы сумма ихъ равнялась 45х/в и частное отъ дѣленія перваго на 2х/7 равнялось частному отъ дѣленія второго на 58/6.

1364. Найти сумму трехъ чиселъ, чтобы первое составляло % суммы; 2-е относилось къ 3-му, какъ 1х/2: 1х/3, и 1-е на 28 единицъ превышало 2-е.

3. Простое правило товарищества.

1365. Три извозчика за перевозку трехъ одинаковыхъ грузовъ получили вмѣстѣ 3 руб. 90 коп. Сколько изъ этихъ денегъ придется на долю каждаго, если 1-й перевезъ свой грузъ на разстояніе 7х/2, 2-й на разстояніе 8Х/3 и 3-й на разстояніе 58/в верстъ?

1366. Три работника получили за работу 9 руб. Сколько изъ этой суммы придется каждому, если 1-й исполнилъ 8/13 всей работы, 2-ой въ 1х/5 раза больше и 3-й остальную часть работы?

1367. Черный порохъ содержитъ 0,75 селитры, 0,1 сѣры и 0,15 угля. Сколько надо взять этихъ веществъ для приготовленія одной тонны (1000 килогр.) пороху?

1368. Въ трехъ ящикахъ 3960 руб.; въ одномъ столько двадцатипятирублевыхъ билетовъ, сколько въ другомъ пятирублевыхъ золотыхъ, а въ третьемъ трехрублевыхъ билетовъ. Сколько денегъ въ каждомъ ящикѣ?

1369. Для приготовленія фарфора идутъ глина, гипсъ, вѣсъ котораго относится къ вѣсу глины какъ 0,1:2,5, и песокъ, вѣсъ котораго относится къ вѣсу гипса какъ 0,5:0,25. Сколько надо взять этихъ матеріаловъ для приготовленія 87х/2 пуд. фарфора?

1370. Въ городѣ 985 домовъ; на каждые 15 каменныхъ домовъ приходится 8 полукаменныхъ и на каждые 14 полукаменныхъ домовъ—9 деревянныхъ. Сколько въ городѣ каменныхъ, полукаменныхъ и деревянныхъ домовъ?

1371. Три писца переписали вмѣстѣ 251 страницы. Сколько страницъ переписалъ каждый, если первый переписывалъ 12х/12 страницъ въ то время, въ которое второй 112/3, а третій переписывалъ 102/3 страницы въ то время, въ которое второй 11х/5 страницы?

1372. Въ 2-хъ мѣшкахъ было 12,75 пуд. муки. Когда изъ одного отсыпали 0,6, а изъ другого ®/7 бывшей въ каждомъ изъ нихъ муки, то изъ обоихъ отсыпали поровну. Сколько муки было въ каждомъ мѣшкѣ?

1373. Когда изъ одного кошелька истратили хх/16, а изъ другого 9/и бывшихъ въ каждомъ изъ нихъ денегъ, то въ

обоихъ осталось поровну. Сколько было въ каждомъ, если въ первомъ кошелькѣ лежало на 23,75 рубля больше, чѣмъ во второмъ?

1374. Когда изъ одной бочки продали 7/18, а изъ другой */16 бывшаго въ нихъ сахару, то въ обѣихъ осталось поровну. Сколько сахару было въ каждой бочкѣ, если въ обѣихъ находилось 29% пуд.?

1375. Когда изъ одного ящика продали 0,375, а изъ другого 0,5 бывшаго въ нихъ чая, то въ обоихъ осталось поровну. Сколько выручили за проданный чай, если въ обоихъ ящикахъ было 54 фунта чаю и изъ перваго ящика чай продавался по 2,5 руб., а изъ второго по 1,8 руб. за фунтъ?

1376. У двухъ братьевъ было 896 гектаровъ земли. Когда старшій продалъ 0,75 своей земли по 540 франк. за гектаръ, а младшій % своей земли по 360 фр. за гектаръ, то земли у нихъ осталось поровну. Сколько каждый братъ выручилъ отъ продажи земли?

1377. За двѣ бочки сахару, изъ которыхъ въ одной былъ сахаръ въ 6 р. 75 коп., а въ другой въ 7 р. 20 коп. за пудъ, торговецъ заплатилъ поровну. Сколько сахару въ каждой бочкѣ, если въ одной на 3 п. 25 фунтовъ больше, чѣмъ въ другой?

1378. Два поѣзда одновременно вышли изъ двухъ городовъ, между которыми 450 верстъ, и встрѣтились черезъ 8 час. Первый поѣздъ въ 6 час. проходилъ столько же верстъ, сколько второй въ 7% час. Сколько верстъ въ часъ дѣлалъ каждый поѣздъ?

1379. Аптекарское стекло состоитъ изъ кремнезема, извести и поташа, при чемъ количество по вѣсу кремнезема относится къ количеству извести какъ 7%:1%, а количество поташа составляетъ 13/30 количества кремнезема. Сколько вѣситъ склянка, если на нее кремнезема пошло на 10,2 зол. больше, чѣмъ поташа?

1380. При раздѣлѣ общей прибыли въ 783,6 руб. между тремя товарищами, первому пришлось получить в5%78, а третьему 25/27 того, что получилъ второй. Сколько получилъ каждый?

1381. При раздѣлѣ 17 десятинъ земли между тремя братьями, средній получилъ х/2 того, что взялъ старшій, и еще х/2 десятины, а младшій х/2 того, что взялъ средній, и еще х/2 десятины. Сколько десятинъ получилъ каждый?

1382. При раздѣлѣ общей прибыли въ 10510 руб. между тремя участниками одного предпріятія, второй получилъ 14/іб того, что первый, и еще 210 руб., а третій хв/21 того, что второй, и еще 110 руб. Сколько денегъ затратилъ каждый изъ нихъ на это предпріятіе, если всѣ вмѣстѣ внесли 52550 руб.?

1383. При раздѣлѣ 170 дес. лѣсу между четырьмя деревнями, сообразно ихъ народонаселенію, вторая деревня получила втрое больше первой и еще 2,4 дес., третья вдвое больше второй и еще 8,8 дес., а четвертая 0,25 того, что три первыя вмѣстѣ. Сколько жителей въ каждой деревнѣ, если во всѣхъ четырехъ 425 человѣкъ?

1384. Для постановки забора наняли плотника по 1 р. 25 к. за день; но за плохую работу его разсчитали и для окончанія забора наняли другого плотника съ платою по 1 р. 50 коп. въ день. Сколько стоила постановка забора, если она была окончена въ 11 дней и оба плотника получили за нее поровну?

1385. Въ трехъ ящикахъ съ деньгами 1100 золотыхъ монетъ: въ первомъ все пятирублевыя, во второмъ десятирублевыя и въ третьемъ пятнадцатирублевыя, и во всѣхъ трехъ ящикахъ одинаковыя суммы денегъ. Сколько денегъ въ этихъ ящикахъ?

1386. При постройкѣ полотна желѣзной дороги его раздѣлили на три одинаковыхъ участка и на каждый поставили отдѣльную партію рабочихъ, всего 205 человѣкъ. Сколько человѣкъ было въ каждой партіи, если первая окончила работу на своемъ участкѣ въ 32 дня, вторая въ 48 дней и третья въ 30 дней?

1387. Помѣщикъ х/3 всего разстоянія отъ своей деревни до Петрограда проѣхалъ на лошадяхъ со скоростью 8 верстъ въ часъ, х/3 на пароходѣ со скоростью 12х/2 верстъ въ часъ и х/3 по желѣзной дорогѣ со скоростью ЗЗх/8 верстъ въ часъ. Сколько верстъ отъ его деревни до Петрограда, если онъ былъ въ дорогѣ 23х/2 часа?

4. Сложное правило товарищества.

1388. За провозъ трехъ грузовъ по желѣзной дорогѣ взяли 17 р. 50 коп. Первый грузъ, въ 175 пуд., былъ перевезенъ на разстояніе 144 верстъ, второй, въ 225 пуд., на разстояніе 98 верстъ и третій, въ 125 пуд., на разстояніе 63 верстъ. Сколько взяли за провозъ каждаго груза?

1389. Три капиталиста составили компанію для нѣкотораго предпріятія, въ которомъ первый участвовалъ съ капиталомъ 12500 руб. въ теченіе 6/, года, второй съ капиталомъ 8000 руб. въ теченіе 11 мѣс. и третій съ капиталомъ въ 16000 руб. въ продолженіе п/24 года. Сколько каждый изъ нихъ долженъ получить изъ общей прибыли 3010 руб. отъ этого предпріятія?

1390. Три купца 20 іюля 1898 г. открыли вмѣстѣ торговлю, для чего первый внесъ 7500 руб., второй 6400 руб. и третій 5400 руб. Первый купецъ 5 октября того же года взялъ обратно 800 руб., второй 20 октября слѣдующаго года прибавилъ 1500 руб., а третій 20 января 1899 года взялъ обратно 600 руб. Торговля, окончившаяся 20 іюля 1900 года, принесла имъ 4487 руб. прибыли. Сколько изъ этой прибыли получилъ каждый купецъ?

1391. Три артели заработали 926 руб. 50 коп. Сколько изъ этой суммы придется на долю каждой артели, если первая состояла изъ 18 человѣкъ и работала 25 дн., по 6х/2 час. ежедневно, вторая изъ 25 чел. и работала 16 дн., по 8х/2 час. ежедневно, и третья изъ 20 человѣкъ и работала 14 дн., по 10х/2 час. ежедневно?

1392. Одна партія ткачей приготовила 350 арш. полотна въ 16 дней, а другая 490 арш. въ 14 дней. Изъ сколькихъ ткачей состояла каждая партія, если въ обѣихъ было 39 человѣкъ?

1393. Одна суконная фабрика можетъ приготовить 190 кусковъ солдатскаго сукна въ 3 мѣс., другая 120 кусковъ въ 5 мѣс. и третья 100 кусковъ въ 2 мѣс. Заказъ сукна для войска въ 6180 мтр. былъ распредѣленъ между этими фабриками такъ, чтобы онѣ, одновременно начавъ работу, окон-

чили ее къ одному сроку. Сколько сукна было заказано каждой фабрикѣ?

1394. За двѣ желѣзныхъ полосы одинаковой ширины заплатили 4 руб. 12% коп. Сколько стоитъ каждая полоса, если первая была въ 3 саж. 1% арш. длины и въ 1% дюйма толщины, а вторая въ 2 саж. 1% фут. длины и въ 1% дюйма толщины?

1395. Мѣдникъ купилъ 25 кусковъ мѣди двухъ сортовъ и заплатилъ за нихъ 13 руб. 60 коп. Всѣ куски были одинаковой длины, но 10 изъ нихъ имѣли въ ширину 4х/2 вершка и въ толщину 2% дюйма, а остальные — въ ширину 3% вершка и въ толщину 2% дюйма. Почемъ онъ платилъ за кусокъ каждаго сорта?

1396. За 9 килогр. кофе одного сорта, 12 килогр. другого и 10 килогр. третьяго заплатили 75,6 фр. Что стоитъ килограммъ каждаго сорта, если 4 килогр. третьяго стоятъ столько же, сколько 3 килогр. второго, а килограммъ второго столько же, сколько 750 грамм. перваго?

1397. Хлѣбный торговецъ купилъ 269*/2 пуд. муки трехъ сортовъ и за муку перваго сорта заплатилъ 467 руб. 50 коп., за муку второго сорта 440 руб. и за муку третьяго сорта 198 руб. Сколько муки каждаго сорта онъ купилъ, если 9 пуд. перваго сорта обошлись ему во столько же, во сколько 11 пуд. 10 фунт. второго, а 1 пудъ 5 фунтовъ второго сорта—во столько же, во сколько 1 пудъ 20 фунт. третьяго?

1398. Чайный торговецъ купилъ 3 ящика чаю, всего 3% пуда, и за первый ящикъ заплатилъ 72 руб., за второй 66 руб. и за третій 40 руб. Сколько чаю было въ каждомъ ящикѣ, если 1,1 фунта изъ перваго ящика стоили столько же, сколько 1% изъ второго, а 6% фунта изъ второго, сколько 5% фунт. изъ третьяго?

1399. Чтобы вырыть прудъ въ 12 недѣль, подрядчикъ взялъ артель землекоповъ въ 12 человѣкъ. Черезъ 4 недѣли, видя, что работа не можетъ быть окончена къ сроку, онъ нанялъ еще другую артель въ 8 человѣкъ; по прошествіи еще 3 недѣль, видя, что все-таки работа не можетъ быть окончена, онъ взялъ еще артель въ 6 человѣкъ, которая

вмѣстѣ съ двумя первыми и окончила работу къ назначенному сроку. Всѣмъ тремъ артелямъ подрядчикъ уплатилъ за работу 833 руб. Сколько изъ этой суммы должна получить каждая артель?

1400. Два ящика, въ которыхъ было 54 фунта чаю, стоятъ 137,23 руб.; ®/9 фунт. чаю изъ перваго стоятъ столько же, сколько 5/7 ф. изъ второго; если изъ второго ящика 1,6 фунт. чаю переложить въ первый, то въ обоихъ будетъ поровну. Что стоитъ фунтъ чаю изъ каждаго ящика?

1401. На плату рабочимъ подрядчикъ въ 25 дней израсходовалъ 1672 руб. 50 коп., платя каждому плотнику по 90 коп., маляру по 1 руб. 10 коп. и столяру по 1 руб. 20 коп. въ день. Сколько у него было рабочихъ, если на каждыхъ 8 плотниковъ приходилось 3 маляра и на каждыхъ 5 маляровъ 4 столяра?

1402. Крестьянинъ отправился изъ своей деревни въ городъ въ 5 час. 45 мин. утра, а домой вернулся ровно въ 2 часа дня, пробывъ въ городѣ 1 ч. 45 мин. Сколько верстъ отъ деревни до города, если, идя въ городъ, крестьянинъ проходилъ 33/8 версты въ часъ, а на обратномъ пути дѣлалъ только 2*/4 версты въ часъ?

1403. Раздѣлить число 363,6 на три части, прямо-пропорціональныя числамъ 1,25; 1,5; 1,2 и обратно-пропорціональныя числамъ 3/8, 15/1в, 3/3.

1404. За кусокъ бархату въ 17 арш. и за кусокъ шелку въ 29 аршинъ заплачено 214 руб. Что стоитъ кусокъ бархату и кусокъ шелку, если цѣна бархата относится къ цѣнѣ шелка какъ 278:0,6?

1405. Сумма шести дробей съ одинаковыми знаменателями равна 21/6. Числитель первой дроби относится къ числителю второй, какъ 2:3 и къ числителю третьей, какъ къ 1:2; числитель четвертой относится къ числителю второй, какъ 3 :2 и къ числителю пятой, какъ 3:4, и числитель пятой къ числителю шестой, какъ 3:4. Найти эти дроби.

1406. Сумма четырехъ дробей съ одинаковыми числителями равна 213/1в; знаменатели ихъ относятся между собою какъ 2:3:6:8. Найти эти дроби.

1407. Сумма четырехъ дробей равна 2; числители ихъ относятся между собой какъ 2:4:8:1, а знаменатели какъ 1:3:5:15. Найти эти дроби.

XIV. Процентныя вычисленія.

1. Простые проценты.

1408. Какъ слѣдуетъ понимать выраженіе: населеніе города возросло на 1%?—цѣна сахара понизилась на 15%?— 10% класса учатся отлично, 75% удовлетворительно и 15% слабо?—производительность почвы отъ удобренія возросла на 12%%? — охотничій порохъ содержитъ 75% селитры, 15% Угля и Ю°/о сѣры?

1409. Сколько составитъ 1% съ 2500 руб.?—отъ 475 руб.? 1% населенія города, состоящаго изъ 37500 человѣкъ?— съ 24570?

1410. Сколько составятъ 5% съ 2400 р.? 8% съ 125 р.?

1411. Какую часть величины составляютъ 50% ея? 75% ея?

1412. Выразить въ процентахъ измѣненіе величины, если она возросла на % своего первоначальнаго размѣра? если она уменьшилась на 7/20 своего размѣра? если она возросла на % своего размѣра? на % своего размѣра? на % своего размѣра? если она возросла вдвое? если она возросла въ 3% раза?

1413. Отъ какой суммы 12,5 руб. составляетъ 1%? 3,72 руб. составляютъ 8%? 25,25 руб. составляютъ 6%%? 32,5 руб. составляютъ 16%%?

1414. Отъ какого числа 1,25 составляетъ 25%? 6,25 составляютъ 41%%? 9 составляетъ %%? 2,5 составляетъ 133%%?

1415. Сколько процентовъ составляютъ 360 руб. отъ 7200 р.? 12 фр. отъ 480 фр.? 36 руб. отъ 576 руб.? 536,4 руб. отъ 3725 руб.? 1125 руб. отъ 1000 руб.?

1416. Сколько процентовъ составляетъ 3,5 отъ 100? 0,3 отъ 9? 3/і отъ 60? б/8 отъ 1? золотникъ отъ лота? 6 фунтовъ отъ 1 пуда? 96 отъ 64? четвертакъ отъ пятиалтыннаго? фунтъ отъ килограмма?

Сколько процентныхъ денегъ получится:

1417. Съ 1324 руб. по 5% въ 4 года?

1418. Съ 725 фр. по 8% въ 2 года 6 мѣсяцевъ?

1419. Съ 375 руб. по 5%% въ 3 года 9 мѣсяцевъ?

1420. Съ 2505 фр. 60 сант. по 6%% въ 3 года 4 мѣсяца?

1421. Съ 5030 руб. 40 коп. по 71/а% въ 5 л. 2 мѣс. 15 дней*)?

1422. Съ 144 руб. по 27/в% въ 7 мѣс. 6 дней?

1423. Съ 162 руб. 40 коп. по 121/а% за 72 дня?

1424. Съ 224 фр. 25 сант. по 63/3% за 9 мѣс. 18 дней?

Во что обратится капиталъ:

1425. 3250 руб. по 61/4% черезъ 3 года 2 мѣс. 12 дней?

1426. 1235 фр. по 63/4% черезъ 2 года 8 мѣсяцевъ?

1427. 1250 руб. по 71/а% черезъ 48 дней?

1428. 5866 руб. 72 коп. по 9% черезъ 1 годъ 8 мѣс. 25 дней?

1429. 376 р. 65 к. по 3% черезъ 2 года 2 мѣс. 20 дней?

1430. 9640 фр. 80 сант. по 3,2°/О черезъ 4 мѣс. 5 дней?

1431.10423 руб. 20 коп. по 4%% черезъ 5 л. 6 мѣс. 20 дней?

По скольку процентовъ надо отдать въ ростъ капиталъ:

1432. 2520 руб., чтобы въ 2 года 9 мѣс. 18 дн. получить 588 р. проц. денегъ?

1433- 102 р. 40 коп., чтобы въ 3 года 9 мѣс. получить. 22 руб. 40 коп. проц. денегъ?

*) При процентныхъ вычисленіяхъ въ мѣсяцѣ считается 30 дней.

1434. 2031 фр. 20 сант., чтобы въ 1 г. 3 мѣсяца получить 101 фр. 56 сант. проц. денегъ?

1435. 14205 р. 60 коп., чтобы въ 3 г. 4 мѣсяца получить 1065 р. 42 коп. проц. денегъ?

1486. 4369 руб. 50 коп., чтобы въ 3 мѣс. 6 дней получить 87 руб. 39 коп. проц. денегъ?

1487. 3248 руб., чтобы онъ черезъ 2 года 3 мѣс. обратился въ 3649 руб. 94 коп.?

1438. 1784 фр. 75 сант., чтобы онъ черезъ 7 мѣс. 15 дней обратился въ 1856 фр. 14 сант.?

1439. 7200 р., чтобы онъ черезъ 108 дней обратился въ 7283 р. 70 коп.?

1440. 3850 руб., чтобы онъ черезъ 56 дней обратился въ 3876 р. 95 коп.?

1441. 14400 руб., чтобы онъ черезъ 2 г. 3 мѣс. 20 дней обратился въ 16524 руб. 80 коп.?

На сколько времени надо пустить въ оборотъ капиталъ:

1442. 2725 руб., чтобы онъ по 6х/в°/в далъ 1351 руб. 60 коп. проц. денегъ?

1443. 5760 р., чтобы онъ по 71/2% далъ 1440 р. проц. денегъ?

1444. 1228 фр. 80 сант., чтобы онъ по 6а/3% далъ 430 фр. 8 сант. проц. денегъ?

1445. 5372 р. 25 коп., чтобы онъ по 44/6% далъ 179 р. 7*/2 коп. проц. денегъ?

1446. 562 руб. 50 коп., чтобы онъ по 71/5% далъ 108 руб. проц. денегъ?

1447. 4000 фр., чтобы онъ по 71/2% обратился въ 5000 фр.?

1448. 437 р. 60 к., чтобы онъ по 6Х/40/0 обратился въ 547 руб.?

1449. 2534 руб. 40 коп., чтобы онъ по 93/8% обратился въ 3432 руб.?

1450. 97 р. 25 коп., чтобы онъ по 53/6% обратился въ 138 руб. 9х/2 коп.?

1451. 4500 руб,, чтобы онъ по б1/2% обратился въ 4599 руб.?

Какой капиталъ нужно отдать въ ростъ, чтобы:

1452. По 7% въ 4 года получить 371 руб. проц. денегъ?

1453. По 8%% въ 5 л. 2 м. 15 д. получить 250 р. проц. денегъ?

1454. По 51/3% въ 4 г. 4 м. 15 д. получить 735 р. проц. денегъ?

1455. По 42/7% въ 3 г. 20 дн. получить 825 р. проц. денегъ?

1456. По 55/9°/о въ 9 л. 4 м. 15 дн. получить 37 руб. 50 коп. проц. денегъ?

1457. По 63/4% въ 4 г. 8 мѣс. 20 дней получить 65 фр. 28 сант. проц. денегъ?

1458. По 5%% въ 1 г. 7 мѣс. 6 дней получить 22 руб. 19 к. проц. денегъ?

Какой капиталъ, принося ежегодно прибыли:

1459. По 8%, черезъ 6 лѣтъ 3 мѣс. обратится въ 1125 руб.?

1460. По 3’/з%, черезъ 4 г. 9 м. 18 дн. обратится въ 290 руб.?

1461. По 42/7%, черезъ 6 л. 2 м. 20 дн. обратится въ 427 р. 50 к.?

1462. По 4г’/1в%, черезъ 7 л. 1 м. 10 дн. обратится въ 100 р.?

1463. По 71/6%, черезъ 2 г. 9 м. 10 дн. обратится въ 2571 фр.?

1464. По 713/16%, черезъ 12 л. 9 м. 18 дн. обратится въ 2525 р.?

1465. По 417/27°/о, черезъ 2 г. 4 м. 24 дн. обратится въ 5000 р.?

1466. По 3%%, черезъ 3 г. 7 мѣс. 6 дн. обратится въ 89 фр.?

Какой капиталъ, принося ежегодно убытку:

1467. По 41/в%, черезъ 2 г. 3 мѣс. обратится въ 290 руб.?

1468. По 22/5°/о, черезъ 3 г. 1 м. 15 дн. обратится въ 37 р.?

1469. По 1,875%, черезъ 1 г. 4 м. обратится въ 140 р. 40 к.?

1470. По 1’/1в%, черезъ 9 м. 18 дн. обратится въ 98 р. 75 к.?

1471. По 12,5%, черезъ 7 м. 6 дн. обратится въ 231 фр. 25 с.?

1472. По 0,625%, черезъ 3 мѣс. 6 дн. обратится въ 599 руб.?

1473. По 2%%, черезъ 4 г. 6 мѣс. обратится въ 1775 фр.?

1474. Во сколько лѣтъ удвоится капиталъ, отданный въ ростъ по 5%? по 16%%? по 6%%? по 3%%? по 2%%?

1475. Во сколько лѣтъ утроится капиталъ, отданный въ. ростъ по 8%? по 13%%? по 9%%? по 11%%? по 11%%?

1476. Во сколько лѣтъ капиталъ, отданный въ ростъ по 15%, увеличится въ 2% раза?—капиталъ, отданный по 3%%,. увеличится въ 1% раза?—капиталъ, отданный по 9%%, увеличится въ 4% раза? — капиталъ, отданный въ ростъ по 7%%, увеличится въ 2% раза? — капиталъ, отданный въ ростъ по 11Ч6°І0, увеличится въ 3% раза?

1477. По скольку процентовъ надо отдать въ ростъ капиталъ, чтобы онъ удвоился въ 25 лѣтъ? въ 12 лѣтъ? въ 6 лѣтъ 8 мѣсяцевъ? въ 15 л. 7 мѣс. 15 дней? въ 27 л. 9 мѣс. 10 дн.?

1478. По скольку процентовъ надо отдать капиталъ, чтобы онъ учетверился въ 18 л. 9 мѣсяцевъ? — чтобы онъ увеличился въ 3% раза въ теченіе 28 л. 9 мѣс. 18 дн.?—чтобы онъ увеличился въ 4% раза въ теченіе 33 лѣтъ 4 мѣсяцевъ?—чтобы онъ увеличился въ 1% раза въ теченіе 2 л. 9 мѣс. 10 дн.? чтобы онъ увеличился въ 1,1955 разъ въ теченіе 1 г. 1 м. 1 дня?

1479. Сколько процентныхъ денегъ получится съ 5724 р. 25 коп. по 4%% за время отъ 16 іюня по 10 іюля слѣдующаго года?

1480. Въ четырехклассномъ училищѣ 120 учениковъ распредѣлены такъ, что во второмъ классѣ 26%% всего числа учениковъ, въ третьемъ 75% числа учениковъ второго класса и въ четвертомъ 83%% числа учениковъ третьяго класса. Сколько учениковъ въ каждомъ классѣ?

1481. Молоко даетъ около 15% сливокъ, а сливки около 20% масла. Сколько масла (по вѣсу) получится изъ 5% декалитровъ молока, если молоко въ 1,02 раза тяжеле воды?

1482. Чайный торговецъ купилъ 4,25 пуда кофе за 76 руб. 50 коп. и заплатилъ за перевозку его 5 р. 10 коп. Вслѣдствіе паденія цѣны на кофе, онъ былъ проданъ съ убыткомъ въ 12Ч2°і0. Почемъ продавался фунтъ этого кофе?

1483. Купецъ купилъ товару на 600 руб., а продалъ его только за 480 руб. Сколько процентовъ убытку онъ понесъ?

1484. Нѣкто занялъ 15 декабря 4800 руб., а 12 октября слѣдующаго года уплатилъ своему кредитору всего 5097 руб. По скольку процентовъ онъ сдѣлалъ этотъ заемъ?

1485. Для продовольствія гарнизона крѣпости запасено провіанта на 117 дней. При приближеніи непріятеля гарнизонъ крѣпости былъ увеличенъ на 1272%, а выдача провіанта уменьшена на 71/7%. На сколько времени хватитъ запасеннаго провіанта?

1486. Хлѣбный торговецъ, затративъ одну половину своихъ денегъ на покупку ржи, а другую на покупку пшеницы, получилъ отъ этой операціи 2240 руб. прибыли. Сколько прибыли онъ получилъ отъ ржи и сколько отъ пшеницы, если первая ему дала 9%, а вторая 12%?

1487. Чайный торговецъ, затративъ поровну на покупку чаю, сахару и кофе, продалъ ихъ съ прибылью въ 420 руб. Сколько онъ затратилъ на покупку каждаго товара, если чай принесъ 6%, сахаръ 5% и кофе 3%?

1488. Нѣкто по тремъ равнымъ займамъ уплатилъ 920 фр. проц. денегъ. Сколько онъ заплатилъ по каждому займу, если они были заключены по одинаковому проценту и первый на 1 г. 8 мѣс., второй на 2 г. 2 мѣс. и третій на 3 г. 10 мѣс.?

1489. Три брата имѣли 29114 руб. Когда первый отдалъ свои деньги по 4% на 2 года, второй по 6% на 2 г. 6 мѣс., а третій по 5% на 1х/2 года, то по истеченіи этихъ сроковъ имъ возвратили поровну. Сколько денегъ было у каждаго брата?

1490. Нѣкто помѣстилъ 15000 руб. въ три банка, по 4Х/2Ѳ/О, п0 &1/î°/o и по 6х/4%. Когда онъ взялъ обратно свои вклады, то изъ перваго банка ему выдали 135 руб., изъ второго 206 руб. 25 коп. и изъ третьяго 281 руб. 25 коп. проц.

денегъ. Сколько было внесено въ каждый банкъ? на сколько времени былъ сдѣланъ вкладъ?

1491. Съ трехъ капиталовъ получено 899 руб. проц. денегъ. Капиталы относятся между собою какъ 5:7:3, времена ихъ оборота какъ 22/8:3:1% и проценты, по которымъ они отданы, какъ 1,05: 1Х/18:1,4. Сколько процентн. денегъ получено съ каждаго капитала?

1492. Нѣкто занялъ 2400 руб. по 62/3% и 5 іюля 1911 года долженъ уплатить вмѣстѣ съ процентными деньгами 2520 руб.; когда былъ сдѣланъ заемъ?

1493. На процентныя деньги съ нѣкотораго капитала, за 4 мѣс. 20 дн. по 7х/8®/0, куплено 42 арш. сукна по 2,85 руб. за аршинъ. Съ какого капитала были получены эти процентныя деньги?

1494. Продавъ голову сахара въ 19,2 фунта за 3 руб. 8 коп., торговецъ понесъ 27/8% убытку. Что стоилъ торговцу фунтъ этого сахара?

1495. Нѣкто въ уплату долга, сдѣланнаго имъ 5 марта 1910 г. по 8х/3%, 20 января 1912 г. долженъ уплатить вмѣстѣ съ процентными деньгами 1480 руб. Какую сумму онъ занялъ?

1496. Торговецъ, взявъ на фабрикѣ 4950 мтр. сукна, отдалъ при покупкѣ только 7/22 должной суммы, а остальныя деньги съ процентами по 7х/6% годовыхъ обязался уплатить черезъ 1 годъ 1 мѣс. и 10 дн. Почемъ онъ бралъ сукно на фабрикѣ, если въ назначенный срокъ ему пришлось уплатить 30909,6 фр.?

1497. Купецъ продавалъ шерстяную матерію по 75 коп. за аршинъ, при чемъ имѣлъ Их/8% прибыли; одинъ кусокъ этой матеріи попортился и потому былъ проданъ съ убыткомъ въ 3Х9/27%. По какой цѣнѣ продавался этотъ кусокъ?

1498. Купецъ 6,875 пуда чаю продалъ въ чайный магазинъ съ прибылью въ 20°/о, а изъ чайнаго магазина этотъ чай распродали покупателямъ съ прибылью въ 8%, и выручили всего 570 рублей 24 коп. Во что обошелся купцу фунтъ этого чаю?

1499. 20 аршинъ сукна продали съ убыткомъ въ 2Х/3%; если бы вмѣсто убытка получили 5х/4% прибыли, то выру-

чили бы за сукно на 4 р. 55 коп. больше. Почемъ продавался аршинъ сукна?

1500. Подъ залогъ имѣнія владѣлецъ получилъ капиталъ, равный 2/3 стоимости имѣнія, по 6%% на 3 года 1 мѣс. 10 дн. Что стоитъ имѣніе, если по окончаніи срока займа владѣлецъ долженъ былъ уплатить 45450 руб., считая въ этой суммѣ и занятый капиталъ, и наросшія на него процентныя деньги?

1501. Нѣкто занялъ сперва 5280 руб. по 8%%, а спустя нѣкоторое время у того же лица еще 4720 руб. по 7х/2%-Черезъ 1 г. 15 дн. послѣ второго займа онъ уплатилъ 11354 р. 35 к., считая въ этой суммѣ весь долгъ и проц. на него деньги. Черезъ сколько времени послѣ перваго займа былъ сдѣланъ второй заемъ?

1502. Книгопродавецъ продалъ въ одно учебное заведеніе 72 экземпляра книги за 45 руб. 90 коп., получивъ при этомъ 12,5% прибыли, не смотря на то, что при продажѣ была сдѣлана уступка въ 15% съ цѣны, означенной на оберткѣ. Какая цѣна была означена на оберткѣ? Во что обходился самому книгопродавцу каждый экземпляръ?

1503. Капиталистъ и/20 своихъ денегъ помѣстилъ въ одно предпріятіе, приносившее 69/и%, а остальныя въ другое, дававшее 7%%, и черезъ 1 г. 1 м. и 15 дней отъ обоихъ предпріятій имѣлъ 28710 руб. прибыли. Сколько денегъ было у капиталиста?

1504. Два брата, раздѣливши пополамъ доставшіяся имъ деньги, внесли ихъ въ одинъ и тотъ же банкъ, первый на 1 г. 9 мѣсяцевъ, а второй на 1 г. 3 мѣс. Сколько денегъ они положили и по скольку % платилъ имъ банкъ, если первый получилъ изъ банка въ назначенный срокъ 5178 руб., а второй 5070 руб.?

1505. Бѣлый хлѣбъ, вѣсомъ въ 72 золоти., продается за 5 коп. Сколько процентовъ наживаетъ булочникъ, если муку покупаетъ по 6% коп. за фунтъ и получаетъ 35% припеку?

1506. Барышникъ за 18 лошадей заплатилъ процентными деньгами за 2 г. 7 мѣсяц. 15 дней съ своего капитала, отданнаго въ ростъ по 6%%. Всѣхъ лошадей онъ продалъ по

79 руб. за каждую, съ прибылью въ 12%%. Какой капиталъ былъ у барышника?

1507. Банкиръ, согласившись сдѣлать ссуду фабриканту по на 4 мѣс. 24 дня, при выдачѣ ея удержалъ процентныя деньги за все время займа и выдалъ фабриканту 4775 руб. Какую сумму фабрикантъ обязанъ уплатить въ назначенный срокъ?

1508. Нѣкто занялъ у двухъ кредиторовъ одинаковыя суммы, у перваго на 1 г. 2 мѣсяца, у второго на 8 мѣсяцевъ, при чемъ второму кредитору онъ платилъ на 1%% больше. Сколько денегъ и по скольку процентовъ занялъ онъ у каждаго, если первому онъ заплатилъ 840 руб. процентныхъ денегъ, а второму 600 рублей?

1509. Торговецъ чаемъ разсчиталъ, что если заготовленный чай онъ продастъ по 1 р. 40 коп. за фунтъ, то понесетъ 6%% убытку, а если тотъ же чай продастъ по 1 руб. 65 коп. за фунтъ, то получитъ 144 руб. прибыли. Что стоилъ торговцу заготовленный имъ чай?

1510. Чиновникъ получаетъ 122 р. 50 коп. жалованья въ мѣсяцъ, за вычетомъ 2% въ пенсіонный капиталъ. Сколько жалованья назначено ему въ годъ?

1511. Книгопродавецъ купилъ книгу съ уступкой ЗЗЧа% съ цѣны, назначенной на оберткѣ, а продаетъ ее съ уступкой 15% съ той же цѣны. Сколько процентовъ прибыли онъ получаетъ?

1512. Нѣкто заложилъ домъ за 85% его стоимости и по истеченіи срока залога его не выкупилъ. Кредиторъ продалъ домъ на 2% выше стоимости. Сколько процентовъ прибыли получилъ кредиторъ?

1513. Торговецъ у одного помѣщика купилъ хлѣбъ съ условіемъ уплатить за него черезъ 4% мѣсяца 1530 руб., считая въ томъ числѣ и проценты по 5%% годовыхъ, а у другого помѣщика то же количество хлѣба, но съ условіемъ отдать при покупкѣ 750 руб. и черезъ 9 мѣсяцевъ еще 780 руб., считая въ томъ числѣ и процентныя деньги, тоже по 5%% годовыхъ. Какая покупка выгоднѣе?

1514. Какъ великъ капиталъ, который по 9,2% въ 3 года

3 мѣс. приноситъ столько же процентныхъ денегъ, какъ и капиталъ 2070 р. въ 6 лѣтъ 6 мѣсяцевъ по 11%?

1515. На сколько времени должно отдать по 7х/2% 2125 руб., чтобы получить съ нихъ столько же проц. денегъ, сколько получится съ капитала 4080 руб. въ 5 мѣс. по 6%%?

1516. Два капитала, въ 5600 руб. и въ 4900 руб., были пущены въ оборотъ въ одно и то же время, первый по 34/7%, а второй по 5®/14%. Черезъ сколько времени оба капитала превратятся вмѣстѣ съ процентными деньгами въ одну и ту же сумму?

1517. По скольку процентовъ нужно пустить въ ростъ 4710 руб., чтобы въ 1 г. 7 мѣс. 15 дней получить столько же проц. денегъ, сколько проц. денегъ даютъ 2826 руб. по 6х/2»/в въ 2 года 6 мѣс.?

1518. Прежде 4 фунта швейцарскаго сыру стоили столько же, сколько теперь стоятъ 3 фунта. На сколько % вздорожалъ сыръ?

1519. Кофе вздорожалъ на 14х/в%. Сколько фунтовъ его можно купить теперь на тѣ же деньги, на которыя прежде давали 13,7 ф.?

1520. 15 іюля банкиръ продалъ 12 билетовъ 2-го внутренняго съ выигрышами займа, по курсу ЗГ7х/2, съ текущими купонами. Сколько онъ получилъ за эти билеты? (Сроки купоновъ 1 марта и 1 сентября; съ купоновъ берется 5% купонный налогъ).

1521. Торговецъ продалъ ®/8 куска сукна по 2 р. 40 к. за аршинъ, а остальную часть куска, попортившуюся отъ долгаго лежанья, по 1 руб. 60 коп.; отъ продажи всего куска получилъ 4 руб. прибыли, что составило 58/9%. Сколько аршинъ было въ кускѣ?

2. Сложные проценты.

1522. Во что обратятся черезъ 2 года 2000 руб. по 6%, если проц. деньги присчитываются къ капиталу въ концѣ каждаго года?

1523. Во что обратится на тѣхъ же условіяхъ капиталъ 750 руб. по 4х/2% черезъ 3 года?

1524. Во что обратятся на тѣхъ же условіяхъ 145 фр. по 41/2% черезъ 6 лѣтъ?

1525. Какой капиталъ черезъ 3 года по 3% обратится въ 5463 р. 63 коп.?

1526. Какой капиталъ черезъ 4 года по 5% обратится въ 388 р. 96 коп.?

1527. Какой капиталъ черезъ 8 лѣтъ по 3%% обратится въ 1843 руб. 52 коп.?

1528. По скольку % нужно отдать капиталъ на простые проценты, чтобы въ 3 года получить столько же прибыли, сколько получается съ того же капитала и въ то же время по 5% сложныхъ?

3. Коммерческій учетъ векселей.

1529. Нѣкто заключилъ два займа по 62/3% на 3 мѣсяца. По первому займу процентныя деньги были вычтены изъ капитала при заключеніи займа; по второму они были уплачены при уплатѣ занятаго капитала. Сколько получилъ онъ въ ссуду по первому и по второму займу, если въ назначенный срокъ по каждому изъ нихъ долженъ былъ уплатить 3660 руб.?

1530. Нѣкто занялъ 4800 руб. по 4%% на 8 мѣсяцевъ съ тѣмъ, чтобы съ одной половины этой суммы процентныя деньги были вычтены при заключеніи займа, а съ другой были внесены при уплатѣ всего долга. Сколько денегъ онъ получилъ при заключеніи займа? Сколько уплатилъ въ назначенный срокъ? Сколько онъ получилъ бы при заключеніи займа, если бы всѣ деньги были даны ему на тѣхъ же условіяхъ, что и первая половина ихъ? Сколько онъ долженъ бы былъ уплатить въ назначенный срокъ, если бы всѣ деньги были ему даны на тѣхъ же условіяхъ, что и вторая половина ихъ? Какое изъ этихъ трехъ условій заключенія займа для него самое выгодное?

1531. При заключеніи займа вексель былъ написанъ на 5000 р. Какая сумма выдана подъ этотъ вексель, если заемъ былъ заключенъ на 4 мѣс. по î^’/o?

1532. Нѣкто получилъ въ ссуду подъ вексель 5000 руб. на 4 мѣс. по 71/2%. На какую сумму онъ долженъ написать этотъ вексель?

Сколько слѣдуетъ учесть съ векселя въ:

1533. 5400 руб. по 5Ч3°І0 за 3 мѣсяца до срока?

1534. 2250 руб. по 62/3% за 2 мѣсяца 12 дней до срока?

1535. 1875 руб. по 71/5% за 1 мѣсяцъ 10 дней до срока?

1536. 2100 фр. по 8г/з% за 9 дней до срока?

За сколько слѣдуетъ продать вексель въ:

1537. 2450 руб. съ учетомъ по 71/2% за 4 мѣс. 24 дня до срока?

1538. 5625 руб. съ учетомъ по 102/3% за 1 мѣс. 3 дня до срока?

1539. 3625 руб. съ учетомъ по 98/5% за 1 мѣс. 15 дней до срока?

1540. 7227 фр. 50 сант. съ учетомъ по 63/7% за 3 мѣс. 6 дней до срока?

По скольку процентовъ учтенъ вексель въ:

1541. 3240 руб., проданный за 2 мѣсяца 12 дней до срока за 3199 руб. 50 коп.?

1542. 4425 руб., проданный за 1 мѣс. 10 дн. до срока за 4389 р. 60 коп.?

1543. 675 фр., проданный за 100 дн. до срока съ учетомъ въ 15 фр.?

1544. 325 руб., проданный за 4% мѣс. до срока съ учетомъ въ 8 руб. 12% коп.?

1545. 1824 руб., проданный за 5 мѣсяцевъ 10 дней до срока за 1763 руб. 20 коп.?

1546. 625 р., проданный за 1% м. до срока съ учетомъ въ 5 р.?

1547.1325 р., проданный за 16 дн. до срока за 1319 р. 70 к.?

1548. 3200 руб., проданный 30-го августа за 3144 рубля, если онъ былъ выданъ на срокъ 15 декабря того же года?

1549. 1000 руб., проданный 27-го ноября за 951 руб. 75 коп., если онъ былъ выданъ на срокъ 10-го іюня слѣдующаго года?

За сколько времени до срока сдѣланъ учетъ векселю:

1550. Въ 375 руб., если съ него по З1/3о/о учтено 10 руб.?

1551. Въ 1500 руб., если онъ проданъ за 1440 руб. съ учетомъ по 6а/8%?

1552. Въ 675 фр., если онъ проданъ за 670 фр. съ учетомъ по 6а/3%?

1553. Въ 6624 руб., если онъ проданъ за 6601 руб. съ учетомъ по 8х/8%?

1554. Въ 5625 руб., если съ него по 4% учтено 5 руб.?

1555. Вексель въ 2400 руб., срокъ которому 20 мая 1911 г., проданъ за 2300 руб. съ учетомъ по 6а/8%. Когда проданъ вексель?

1556. Вексель въ 5120 руб., срокъ которому 10 апрѣля 1911 года, проданъ за 4996 руб. 80 коп. съ учетомъ по 8%%. Когда проданъ вексель?

1557. Вексель въ 2500 фр. проданъ съ учетомъ въ 22 фр. 50 сант. по 63/4%. Когда проданъ вексель, если срокъ ему истекалъ 4-го февраля 1911 года?

1558. Вексель въ 2800 руб., срокъ которому наступалъ 23 декабря 1910 года, проданъ за 2761 р. 50 коп. Когда проданъ вексель, если учетъ былъ сдѣланъ по 67/в%?

1559. По векселю въ 640 руб. уплачено 630 руб. 40 к. 25 августа 1907 года съ учетомъ по 5а/8%. Когда истекалъ срокъ этому векселю?

1560. По векселю въ 7425 руб. уплачено 7326 руб. 8 іюня 1910 г. съ учетомъ по 98/8%. Когда истекалъ срокъ этому векселю?

На какую сумму написанъ вексель, если:

1561. Съ него по 6% за 5 мѣс. 6 дн. до срока учтено 39 руб.?

1562. Съ него по 8%% за 1 м. 10 дн. до срока учтено 25 фр.?

1563. Съ него по 5%% за 100 дн. до срока учтено 58 руб.?

1564. Съ него по 5%% за 2 м. 21 дн. до срока учтено 49% р.?

1565. Онъ проданъ за 2405 руб. 90 коп. съ учетомъ по 4%°/о за 4 мѣс. 15 дн. до срока?

1566. Онъ проданъ за 7471,5 руб. съ учетомъ по 7%%. за 18 дн. до срока?

1567. Онъ проданъ за 5391 фр. съ учетомъ по 8%% за 7 дней до срока?

1568. Онъ проданъ за 433 руб. съ учетомъ по 6%% за 6 мѣс. 20 дн. до срока?

1569. Онъ проданъ за 120 фр. съ учетомъ по 5%% за 8 мѣс. 16 дн. до срока?

1570. 17 мая онъ былъ проданъ за 2474 руб. 50 коп. съ учетомъ по 5%%, а срокъ ему наступалъ 25 іюля того же года?

1571. 25 февраля онъ былъ проданъ за 5890 руб. съ учетомъ по 6%%, а срокъ ему наступалъ 3-го іюня того же года?

1572. 12 декабря онъ былъ проданъ за 247 руб. 25 коп. съ учетомъ по 7%%, а срокъ ему наступалъ 6 февр. слѣдующаго года?

4. Математическій учетъ.

Сколько слѣдуетъ учесть съ векселя въ:

1573. 5680 руб. по 10%% за 1 мѣсяцъ 3 дня до срока?

1574. 2523 руб. 50 коп. по 7%% за 4 мѣс. 24 дня до срока?

1575. 1890 руб. по 7%% за 1 мѣс. 10 дней до срока?

1576. 2280 руб. по 6%% за 2 мѣсяца 12 дней до срока?

За какую сумму проданъ вексель въ:

1577. 5472 руб. съ учетомъ по 5%% за 3 мѣсяца до срока?

1578. 3668 руб. 50 коп. съ учетомъ по 9%% за 1 мѣс. 15 дней до срока?

1579. 7351 фр. 40 сант. съ учетомъ по 63/7% за 3 мѣс. 6 дн. до срока?

1580. 2944 руб. 80 коп. съ учетомъ по 33/4% за 7 мѣс. 6 дн. до срока?

По скольку процентовъ произведенъ учетъ векселя въ:

1581. 2742 руб., если съ него за 3 мѣс. 15 дней до срока сброшено 42 руб.?

1582. 690 руб., если съ него за 100 дней до срока сброшено 15 рублей?

1583. 630 фр., проданнаго за 1% мѣс. до срока за 625 фр.?

1584. 3280 руб. 50 коп., если съ него за 2 мѣс. 12 дн. до срока сброшено 40 руб. 50 коп.?

1585. 3256 руб., проданнаго за 3% мѣс. до срока за 3200 руб.?

1586. 5700 руб., проданнаго за 100 дней до срока за 5600 р.?

1587. 7400 руб., проданнаго 2 октября за 7200 руб., если онъ подлежалъ уплатѣ 12 марта слѣдующаго года?

1588. 12300 фр., проданнаго 3 мая за 12000 фр., если онъ подлежалъ уплатѣ 8-го сентября того же года?

За сколько времени до срока сдѣланъ учетъ векселю:

1589. Въ 385 руб., если съ него по Зх/3% учтено 10 руб.?

1590. Въ 1274 р. 70 коп., проданному съ учетомъ по 4%°/о за 1260 руб.?

1591. Въ 1560 фр., проданному за 1500 фр. съ учетомъ по 63/6%?

1592. Въ 680 р., проданному за 675 р. съ учетомъ по 63/3%?

1593. Въ 5630 руб., если съ него по 4% учтено 5 руб.?

1594. Вексель въ 2500 фр., подлежавшій уплатѣ 29 мая 1911 г., проданъ за 2400 фр. съ учетомъ по 6*/3%. Когда проданъ вексель?

1595. Вексель въ 5243 руб. 20 коп., подлежавшій уплатѣ 10 апрѣля 1911 года, проданъ за 5120 руб. съ учетомъ по 88/4%. Когда проданъ вексель?

1596. По векселю въ 7524 фр. 17 апрѣля 1910 года уплачено 7425 фр. съ учетомъ по 98/5%. Когда вексель подлежалъ уплатѣ?

1597. По векселю въ 2838 р. 50 коп. 11 окт. 1910 года уплачено 2800 р. съ учетомъ по 67/8%. Когда наступалъ срокъ векселю?

На какую сумму написанъ вексель, если:

1598. Съ него за 2 м. 12 дн. до срока по 62/3% учтено 30 р.?

1599. Съ него за 1 м. 10 дн. до срока по 8х/3% учтено 25 р.?

1600. Съ него за 6 мѣс. 18 дней до срока по 62/3% учтено 16 фр. 50 сант.?

1601. Съ него за 200 дней до срока по 5%% учтено 116 руб.?

1602. Онъ съ учетомъ по 64/5% за 6 мѣс. 20 дн. до срока проданъ за 450 руб.?

1603. Онъ проданъ за 1250 р. съ учетомъ по 7%% за 40 дн. до срока?

1604. За него за 5 мѣс. до срока уплачено 1562 руб. 50 коп. съ учетомъ по 98/3%?

1605. По нему за 4 м. 20 дн. до срока уплачено 4000 руб. съ учетомъ по 71/3%?

1606. 5-го января онъ былъ проданъ за 1600 фр. съ учетомъ по 63/4%, а срокъ ему наступалъ 15 апр. того же года?

1607. 10 марта онъ былъ проданъ съ учетомъ въ 100 фр. по 55/7%, а срокъ ему наступалъ 30 апрѣля того же года?

1608. 15 іюля 1910 г. былъ проданъ вексель за 0,975 вексельной суммы съ ком. учетомъ по 7%%. Опредѣлить срокъ векселю.

1609. 9 мая 1910 г. былъ проданъ вексель за 0,985 вексельной суммы съ ком. учетомъ по 5®/8%. Опредѣлить срокъ векселю.

1610. По скольку % надо сдѣлать ком. учетъ векселя за 8 мѣс. до срока, чтобы онъ равнялся мат. учету того же векселя по 6%% за то же время до срока?

1611. По скольку % надо сдѣлать мат. учетъ векселя за 3 мѣс. до срока, чтобы онъ равнялся ком. учету того же векселя по 55/1в% за то же время до срока?

1612. 26 апрѣля проданъ вексель, подлежавшій уплатѣ 26 іюля того же года. Если бы ком. учетъ этому векселю былъ сдѣланъ на 1/2% больше, то денегъ за него пришлось бы получить на 1,25 руб. меньше. Опредѣлить валюту векселя.

1613. Вексель за 4% мѣс. до срока проданъ за 4850 руб., при чемъ съ 0,75 вексельной суммы ком. учетъ сдѣланъ по 7%%, а съ остальной ея части по 10%%. Опредѣлить валюту векселя.

1614. Два векселя на одну и ту же сумму проданы за. 8 мѣс. до срока, одинъ съ мат. учетомъ по 7%%, а другой съ коммерческимъ. По скольку % сдѣланъ ком. учетъ, если за оба векселя получено поровну?

1615. Два векселя на одинаковую сумму проданы за 4% мѣс. до срока, одинъ съ ком. учетомъ по 6%%, а другой съ математическимъ. По скольку % сдѣланъ мат. учетъ, если за оба векселя выручено поровну?

1616. Что выгоднѣе, продать ли вексель, подлежащій уплатѣ черезъ 2% мѣс., съ ком. учетомъ по 52%7% или съ мат. по 6%?

1617. Банкиръ, купивъ вексель, подлежавшій уплатѣ черезъ 3 м. 10 дн., съ ком. учетомъ по 7%%, тотчасъ же перепродалъ его съ мат. учетомъ тоже по 7%%. Опредѣлить валюту векселя, если банкиръ отъ этой операціи получилъ 2 руб. прибыли.

5. Вычисленіе сроковъ.

1618. Купецъ обязался уплатить за купленный товаръ 2100 р. черезъ 5% мѣс., 630 руб. черезъ 8 мѣс. и остальные 840 руб. черезъ 10 мѣс. Когда онъ могъ уплатить всю сумму заразъ?

1619. 15 іюля 1910 г. должникъ обязался уплатить свой долгъ слѣдующимъ образомъ: 1350 руб. 25 августа 1910 г. и остальные 1650 р. 15 марта 1911 г. Когда онъ могъ уплатить всю сумму заразъ?

1620. Купецъ долженъ заплатить 750 руб. черезъ 7 мѣс., 900 руб. черезъ 5 мѣс. и 1200 руб. черезъ годъ; но онъ заплатилъ 1125 руб. черезъ 3 мѣс. и 475 руб. черезъ 4 мѣс. Черезъ сколько времени онъ долженъ отдать остальныя деньги?

1621. Купецъ обѣщалъ уплатить за товаръ въ 4 срока: 1000 фр. черезъ 1 мѣс., 1250 фр. черезъ 10 мѣс., 500 фр. черезъ 11 мѣс. и 250 фр. черезъ годъ; но въ день полученія товара, 5 сентября 1910 г., онъ отдалъ половину всей суммы, обязавшись другую половину уплатить тоже заразъ. Когда онъ долженъ ее отдать?

1622. Нѣкто обязался уплатить 1750 руб. черезъ 8 мѣс., но затѣмъ вошелъ съ кредиторомъ въ соглашеніе объ уплатѣ одной части этой суммы черезъ 5 мѣс., а остальной части черезъ годъ. Сколько онъ долженъ уплатить въ каждый изъ этихъ сроковъ?

1623. По векселю въ 1200 руб. должникъ обязался уплатить 750 руб. 25 октября, а заплатилъ весь долгъ 25 августа. Когда онъ долженъ былъ уплатить остальные 450 руб.?

1624. Купецъ долженъ былъ заплатить 688 руб. черезъ 5 мѣс., 1280 руб. черезъ 8 мѣс., а остальной долгъ черезъ 13 мѣс.; онъ разсчиталъ, что вмѣсто этого можетъ отдать весь долгъ черезъ 10 мѣс. Сколько онъ былъ долженъ?

1625. Нѣкто отдалъ 3600 фр. въ одинъ банкъ по 3%%, 2400 фр. въ другой по 4% и 480 фр. въ третій по 5%*/г По скольку % онъ долженъ помѣстить всѣ эти деньги въ одинъ банкъ, чтобы получать столько же процентныхъ денегъ, какъ и теперь?

1626. Нѣкто отдалъ 2/9 своего капитала по 63/4%,7/12 по 6%, а остальную часть по 8%%, и получилъ за 1 годъ 8 мѣс. 360 руб. процентныхъ денегъ. Какъ великъ его капиталъ?

1627. Купецъ долженъ былъ уплатить за товаръ 3630 руб. черезъ 3 мѣс. вмѣстѣ съ проц. деньгами по 7%% и 1815 р. черезъ 6 мѣс. вмѣстѣ съ проц. деньгами по 5%. Черезъ

сколько времени и по скольку % онъ можетъ уплатить весь этотъ долгъ заразъ?

1628. Купецъ обязался уплатить фабриканту 450 руб. тотчасъ послѣ доставки товара на мѣсто, а остальные 300 р. черезъ 5 мѣс., но уплатилъ фабриканту весь долгъ съ процентами, всего 753,75 р., черезъ 3 мѣс. По скольку % былъ сдѣланъ расчетъ?

1629. Нѣкто обязался заплатить 6000 руб. по 5% черезъ 4 мѣс., 2400 руб. по 4% черезъ.2 мѣс. и 3000 руб. по 6% черезъ 6 мѣс. 20 дн. Когда онъ можетъ уплатить всю сумму заразъ?

XV. Задачи на всѣ дѣйствія и правила.

1. Задачи на смѣшеніе.

1630. Торговецъ хлѣбомъ смѣшалъ 2 чтв. 5% чтк. ржи, по 8 руб. 96 коп. за четверть, съ 3 чтв. 1% чтк., по 7 руб. 4 коп. за четверть, и съ 7 чтв. 6% чтк., по 7 руб. 68 коп. за четверть, и продалъ всю смѣшанную рожь съ прибылью въ 16 руб. 15 коп. Почемъ онъ продавалъ каждую четверть?

1631. Сплавлено 18 зол. золота 93-й пробы съ 6% зол. золота 88-й пробы и съ 6% зол. мѣди. Какой пробы получился сплавъ?

1632. Смѣшано 5% литр. спирта 85-ти, 4 литр. 60-ти, 1% литр. 45-ти и 2% литр. 92% градусовъ. Какой крѣпости получилась смѣсь?

1633. Чайный торговецъ смѣшалъ три сорта чаю: въ 1 руб. 60 к., въ 1 р. 80 коп. и въ 2 р. 10 коп. за фунтъ. Почемъ онъ можетъ продавать фунтъ смѣси, если первыхъ двухъ сортовъ взялъ поровну, а третьяго вдвое меньше, чѣмъ каждаго изъ первыхъ двухъ?

1634. Смѣшано 5% пуд. муки, по 2 руб. 40 коп. за пудъ, съ 2 пудами муки, по 1 руб. 80 коп. за пудъ. Почемъ слѣдуетъ продавать пудъ смѣси, чтобы получить 6%% прибыли?

1635. Къ 7% ведрамъ вина, по 7 руб. 20 коп. за ведро, прибавлено % ведра воды. Сколько % прибыли получится, если смѣсь будетъ продана по 7 руб. 29 коп. за ведро?

1636. Смѣшавъ 8 фунт. чаю одного сорта, по 2 руб. 25 коп. за фунтъ, съ 12 фунтами другого, по 1 руб. 80 коп., и съ 5-ю фунтами третьяго, лавочникъ продалъ эту смѣсь по 2 р. за фунтъ съ убыткомъ въ 1 руб. 60 коп. Что стоилъ лавочнику фунтъ чаю третьяго сорта?

1637. Мастеръ сплавилъ 14 лотовъ серебра 83% пробы съ другимъ слиткомъ серебра низшей пробы и получилъ сплавъ въ 1 фунтъ 2 зол. 70-й пробы. Какой пробы былъ второй слитокъ?

1638. Смѣшали 50 ведеръ вина 1-го сорта, въ 60 град., съ 30-ю ведрами второго сорта, въ 52 град., и 90 ведрами третьяго, и получили вино въ 48 градусовъ. Во сколько градусовъ было вино третьяго сорта?

1639. Боченокъ въ 1,5 гектолитра наполненъ виномъ, цѣною по 60 коп. за литръ. Изъ него перелили одинъ гектолитръ вина въ другой такой же вмѣстимости пустой боченокъ, который потомъ долили водой; полученной смѣсью дополнили первый боченокъ, а второй опять долили водой. Сколько стоилъ литръ смѣси въ каждомъ боченкѣ?

1640. Торговецъ смѣшалъ 1 пудъ 15 фунт. сахарнаго песку, въ 16 коп. за фунтъ, съ 33 фунтами песку другого сорта, и продалъ всю смѣсь по 14 к. за фунтъ съ убыткомъ въ Зх%9%. Что стоилъ лавочнику фунтъ песку второго сорта?

1641. Изъ трехъ слитковъ серебра, въ 7% гр., въ 3®/4 гр. и въ 5,5 гр., сдѣланъ сплавъ, въ которомъ лигатура по вѣсу составляла 38%% чистаго серебра. Какой пробы былъ третій слитокъ, если первый былъ 900-й пробы (въ 1000 частяхъ сплава 900 частей чистаго серебра), а второй 800-ой пробы?

1642. Смѣсь изъ двухъ сортовъ кофе, въ 85 коп. и 63 коп. за фунтъ, продана за 15 руб. 35 к. безъ прибыли и убытку. Сколько кофе второго сорта вошло въ смѣсь, если перваго взято 12% фунтовъ?

1643. Смѣсь изъ трехъ сортовъ табаку, въ 2 руб. 40 коп., въ 1 р. 80 коп. и въ 1 р. 25 коп. за фунтъ, продана за 63 руб. съ убыткомъ въ 20%. Сколько табаку третьяго сорта вошло въ смѣсь, если перваго сорта взято 12% фунта, а второго—14% фунтовъ?

1644. Въ смѣсь изъ спирта въ 60 и 48 градусовъ влили 6 ведеръ воды, и тогда получилась смѣсь въ 47% градусовъ. Сколько вошло въ смѣсь спирта второго сорта, если перваго въ ней было 21 ведро?

1645. Въ сплавъ изъ золота 930-й и 880-й пробы прибавлено 18 грамм. мѣди, и тогда получилось золото 720-й пробы. Сколько вошло въ сплавъ золота 880-й пробы, если золота 930-й пробы было взято 48 граммовъ? (См. зад. 1641).

1646. Сколько чаю, въ 2 р. 25 коп. за фунтъ, надо прибавить къ 24 фунт. чаю, въ 3 р. 25 коп. за фунтъ, чтобы смѣсь можно было продать безъ прибыли и убытка по 2 р. 50 коп. за фунтъ?

1647. Сколько серебра 60-й пробы надо сплавить съ 7-ю лотами серебра 83% пробы, чтобы полученный сплавъ былъ 70-й пробы?

1648. Сколько гектолитр. воды надо прибавить къ 25 гектолитр. спирту въ 72 градуса, чтобы полученный спиртъ былъ 60 градусовъ?

1649. Сколько вина, въ 85 коп. за бутылку, надо смѣшать съ 25 бутылками вина, по 1 р. 36 коп. за бутылку, чтобы отъ продажи этой смѣси по 1 р. 25 к. за бутылку получить 3 р. 25 к. прибыли?

1650. Смѣсь изъ муки, въ 2 р. 80 коп. и въ 2 р. 40 коп. за пудъ, продана по 2 р. 50 коп. за пудъ съ убыткомъ въ 4 рубля. Сколько взято муки второго сорта, если перваго было 25 пудовъ?

1651. Сколько лигатуры слѣдуетъ прибавить къ 8,5 гр. серебра 840-й пробы, чтобы получить сплавъ, въ которомъ вѣсъ чистаго серебра составлялъ бы 58%% вѣса всего сплава? (См. зад. 1641).

1652. Одному покупателю, взявшему 6 креселъ и нѣсколько стульевъ, хозяинъ мебельнаго магазина уступилъ и кресла и стулья по 4 р. 25 коп. за штуку. Сколько стульевъ купилъ покупатель, если хозяинъ магазина отъ этой продажи получилъ столько же прибыли, сколько получилъ бы, продавъ каждое кресло по 7 р. 75 к. и каждый стулъ по 2 р. 50 коп.?

1653. Сколько гектолитровъ пшеницы, вѣсомъ каждый въ 76,95 килограмм., надо примѣшать къ 145 гектолитрамъ пшеницы, вѣсомъ каждый въ 70,68 килограммовъ, чтобы гектолитръ смѣси вѣсилъ 74,1 килограмма?

1654. Смѣшавъ 7% пуд. муки по 1 руб. за пудъ съ 15 пуд. муки по 95 коп. за пудъ и съ мукой по 80 коп. за пудъ, торговецъ продалъ смѣсь по 1 р. 5 коп. за пудъ и получилъ 16%% прибыли. Сколько онъ взялъ муки низшаго сорта?

1655. Изъ пшеницы, въ 13 руб. 75 коп., въ 13 руб. 50 коп. и въ 12 руб. 40 коп. за четверть, составлена смѣсь, при продажѣ которой по 12 р. 39% коп. за четверть получено 7%% убытку. Сколько пшеницы второго сорта вошло въ смѣсь, если перваго взято 50, а третьяго 20 четвертей?

1656. Чайный торговецъ смѣшивалъ въ разныхъ пропорціяхъ чай двухъ сортовъ, въ 2 р. 10 коп. и 1 р. 80 коп. за фунтъ. Какой цѣны чай у него получался, когда онъ бралъ обоихъ сортовъ поровну?—когда онъ перваго сорта бралъ вдвое больше второго? — когда онъ перваго бралъ вдвое меньше второго? — когда перваго бралъ вчетверо больше второго?—когда перваго бралъ впятеро меньше второго? — когда количества обоихъ сортовъ относились между собою какъ 2:3? — когда количества сортовъ относились какъ 3:7?—когда количества сортовъ относились какъ 19:11? Въ какомъ отношеніи находились въ каждомъ изъ этихъ случаевъ убытокъ на первомъ сортѣ и прибыль на второмъ?

1657. Какой цѣны (въ цѣлыхъ копейкахъ) смѣсь можно составить изъ двухъ сортовъ товару, въ 25 коп. и въ 15 коп. за фунтъ?—При какой цѣнѣ смѣси придется обоихъ сортовъ взять поровну?—Въ какомъ отношеніи находятся количества обоихъ сортовъ при каждой другой изъ возможныхъ цѣнъ (въ цѣлыхъ копейкахъ) смѣси?

1658. Изъ кофе, въ 75 коп. и въ 58 коп. за фунтъ, составлено 34 фунта такого кофе, который безъ прибыли и убытку можно продавать по 70 коп. за фунтъ. Сколько кофе каждаго сорта вошло въ смѣсь?

1659. Торговецъ купилъ 168 фунтовъ табаку, по 1 р. 75 коп. и по 1 р. 35 к. за фунтъ, и продалъ его безъ при-

были и убытку по 1 р. 50 коп. за фунтъ. Сколько табаку каждаго сорта онъ купилъ?

1660. Торговецъ письменными принадлежностями, имѣвшій бумагу въ 5 руб. и въ 3 руб. за стопу, обязался поставить въ учебное заведеніе 30 стопъ бумаги за 114 руб. Будетъ ли онъ въ выгодѣ, если бумаги обоихъ сортовъ поставитъ поровну?—На сколько понизится его убытокъ, если онъ при этомъ одну стопу бумаги перваго сорта замѣнитъ стопою бумаги второго сорта?—На сколько понизится его убытокъ, если онъ такую замѣну повторитъ три раза?

1661. Разносчикъ продавалъ яблоки по 3 коп. и груши по 8 коп. за штуку. Сколько онъ продалъ яблокъ и сколько грушъ, если за 60 штукъ тѣхъ и другихъ выручилъ 3 рубля?

1662. Бутылка бѣлаго вина стоитъ 85 коп., а краснаго— 75 к. Сколько куплено того и другого, если за 12 бутылокъ заплатили 10 рублей?

1663. По скольку нужно взять золота 92-й и 56-й пробы, чтобы получить 1 ф. 4 лота золота 84-й пробы?

1664. По скольку пудовъ муки, въ 1 р. и въ 1 р. 60 коп. за пудъ, надо взять, чтобы составить 25 пудовъ такой муки, которую можно продавать по 1 р. 40 к. за пудъ съ прибылью въ 25%?

1665. Торговка купила 135 мѣръ картофелю, по 60 коп. и по 50 коп. за мѣру, а продавала весь картофель по 70 коп. за мѣру съ прибылью въ 22 руб. Сколько картофелю каждаго сорта она купила?

1666. На 34 р. 30 коп. куплено два куска шерстяной матеріи, въ 40 коп. и въ 30 коп. за аршинъ, а проданы оба куска съ прибылью въ 4 р. 85 коп. Сколько аршинъ было въ каждомъ кускѣ, если на каждый аршинъ получено 5 коп. прибыли?

1667. По скольку ведеръ спирта въ 82 градуса и въ 58 градусовъ надо взять, чтобы получить 48 ведеръ спирта въ 72 градуса?

1668. Мастеръ имѣлъ два слитка золота, одинъ 972% пробы въ 20 грамм., другой 812% пробы въ 16 граммовъ. Сплавивъ часть перваго слитка съ частью второго, онъ по-

лучилъ 18,4 гр. сплава, 912/8% котораго составляло чистое золото. Сколько у него осталось изъ того и другого слитка? (См. зад. 1641).

1669. Виноторговецъ смѣшалъ два сорта спирта, въ 54 и въ 92 градуса, и 38 ведеръ полученной смѣси въ 70 градусовъ продалъ по 8% руб. за ведро. Сколько % прибыли получилъ онъ, если первый сортъ ему обходился по 6 р., а второй по 9 р. за ведро?

1670. Изъ лавки продали 3 куска ситцу, всего 105 арш., за 22 руб. 10 коп.; первый кусокъ продавали по 24 коп., второй по 22 коп. и третій по 18 коп. за аршинъ. Сколько аршинъ въ каждомъ изъ двухъ послѣднихъ кусковъ, если въ первомъ 30 аршинъ?

1671. Изъ магазина продали 5080 штукъ апельсиновъ и лимоновъ съ прибылью въ 28 руб. 20 коп. Сколько продано апельсиновъ и сколько лимоновъ, если десятокъ апельсиновъ давалъ 18 к. прибыли, а десятокъ лимоновъ 13 коп. убытку?

1672. Изъ муки, въ 1 р. 75 коп. и въ 1 р. 55 коп. за пудъ, составлена смѣсь въ 1 р. 68 коп. за пудъ. Сколько взято муки каждаго сорта, если перваго сорта вошло въ смѣсь на 1 пудъ 8 фунтовъ больше, чѣмъ второго?

1673. Изъ соли, въ 4% коп. и въ 2% коп. за фунтъ, составлена смѣсь въ 2% коп. за фунтъ такъ, что второго сорта вошло въ нее на 20 фунтовъ больше, чѣмъ перваго. Сколько взято соли каждаго сорта?—Можно ли изъ этихъ сортовъ соли составить смѣсь той же цѣны и притомъ такъ, чтобы соли перваго сорта въ ней было больше, чѣмъ соли второго сорта?

1674. Изъ вина, въ 90 коп. и въ 75 коп. за бутылку, составлена смѣсь, отъ продажи которой по цѣнѣ второго сорта получилось 62/з% убытку и въ которую вина второго сорта вошло на 16 бутылокъ больше, чѣмъ вина перваго сорта. Сколько взято вина каждаго сорта?

1675. Изъ трехъ сортовъ чаю, въ 2 р. 25 коп., въ 1 р. 80 коп. и въ 1 р. 60 коп. за фунтъ, составлено 31 фунтъ смѣси въ 2 р. за фунтъ. Сколько чаю каждаго сорта вошло

въ смѣсь, если количество перваго сорта относилось къ количеству второго какъ

1676. Изъ табаку, въ 2 руб., въ 1 р. 40 коп. и въ 1 р. 20 коп. за фунтъ, составлена смѣсь, которая обошлась въ 1 р. 80 коп. за фунтъ безъ прибыли и убытку. Сколько смѣси составлено, если перваго сорта вошло въ нее на 4 пуда 20 фунт. больше, чѣмъ второго сорта, а количество второго сорта относилось къ количеству третьяго сорта какъ 0,5 : %?

1677. Купецъ, продавъ 37,5 пуд. сахару по 17х/2 коп. за фунтъ, на вырученныя деньги купилъ чаю въ 2,75 р. и 1,95 р. за фунтъ. Сколько чаю каждаго сорта онъ купилъ, если за первый сортъ заплатилъ на 67,5 руб. больше, чѣмъ за второй?

1678. Изъ табаку, въ 2 руб., въ 1 р. 80 коп. и въ 90 коп. за фунтъ, составлено 70 фунт. смѣси по 1 руб. 20 коп. за фунтъ. Сколько табаку каждаго сорта вошло въ смѣсь?

1679. Изъ вина, въ 80, 60 и 40 градусовъ, составлено 120 ведеръ смѣси въ 45 градусовъ. Сколько взято вина каждаго сорта?

1680. Изъ серебра 56-й, 70-й, 90-й и 92-й пробы составлено 2 ф. 36 зол. 84-й пробы. Сколько взято серебра каждой пробы?

1681. Изъ чистаго спирта, изъ спирта 80-ти градусовъ, изъ спирта 40 градусовъ и изъ воды составлено 210 гектолитровъ спирта въ 62 градуса. Сколько взято спирта каждаго сорта и сколько воды?

1682. Изъ чистаго серебра, серебра 720-й пробы, серебра 480-й пробы и изъ мѣди сдѣланъ сплавъ въ 9 килогр. 560-й пробы. Сколько взято серебра каждаго сорта и сколько мѣди? (См. зад. 1641).

2. Переводъ мѣръ. (Цѣпное правило).

1683. Сколько рублей въ 3500 долларахъ, если 16 долл.= =85 франкамъ, 5 франк.=4 шиллингамъ и 10 шиллинг.= =3 рублямъ?

1684. Сколько австрійскихъ гульденовъ въ 6300 франкахъ, если 7 франк.=6 шиллингамъ и 2 шилл.=1 австрійскому гульдену?

1685. Вѣнскій купецъ долженъ заплатить въ Лондонѣ 12000 кронъ, для чего дѣлаетъ переводъ черезъ Парижъ и Берлинъ. Сколько фунтовъ стерлинговъ заплатитъ онъ въ Лондонѣ, если по курсу 20 кронъ составляютъ 19 марокъ, 48 мар.=59 франкамъ и 50 фран.=2 фунтамъ стерлинговъ?

1686. Сколько верстъ въ 2880,9 морскихъ миляхъ, если 3 морск. мили=0,75 геогр. милямъ, 2,7 геогр. мили=20 километрамъ и 10,67 килом.=10 верстамъ?

1687. Петербургскій купецъ долженъ заплатить въ Парижѣ 10000 франковъ. Вмѣсто того, чтобы переводить деньги прямо въ Парижъ по курсу 30 руб. 70 коп. за 100 франковъ, онъ дѣлаетъ переводъ чрезъ Амстердамъ и Лондонъ, при чемъ по курсу 4 франка=3 шиллингамъ, 5 шилл.=3 гульденамъ и 7,5 гульд.=4,87 руб. Какую прибыль получитъ онъ отъ этого перевода?

1688. 8% мтр. сукна стоятъ столько же, сколько 25 фунт. чаю, 1% фунт. чаю—столько же, сколько 10 килограмм. сахару, а 21 ф. сахару—столько же, сколько 8 мтр. ситцу, 7 ярдовъ котораго стоятъ 2 р. 70 коп. Сколько аршинъ сукна можно купить на 52,5 р., если 16 килограм.=39 фунт., 45 мтр.=49 ярд. и 7 ярд.=9 арш.?

1689. Московскій банкиръ уплату 3500 марокъ-банко въ Гамбургѣ можетъ произвести двумя способами: или прямо въ Гамбургъ, или же при посредствѣ своего комиссіонера черезъ Берлинъ. Какой способъ будетъ выгоднѣе, если по курсу на Гамбургъ даютъ 240 пфениговъ за рубль, по курсу на Берлинъ 21 имперскихъ марокъ за 10 рублей и по курсу изъ Берлина на Гамбургъ 153 имперск. марокъ за 100 марокъ-банко? (1 марка-банко=192 пфенигамъ).

1690. Русскій, французъ и англичанинъ получили отъ общаго торговаго предпріятія 1755 руб. прибыли. Сколько изъ этой прибыли долженъ получить каждый участникъ, если русскій затратилъ на предпріятіе 4500 руб., французъ 16695 франк. и англичанинъ 738,675 фунт. стерлинговъ, и по курсу рубль=371 сантиму=35,175 пенса, а фунтъ стерлинг. содержитъ 240 пенсовъ?

1691. Опредѣлить курсъ изъ Москвы на Амстердамъ, если 2 пшлл.=70 коп., 5 пенс.=53 сант., а 5франк. 30 сант.= =2 флор. 45 цент. (Шиллингъ=12 пенс., флоринъ=100 центамъ).

1692. Англійскій купецъ за 12000 руб. купилъ въ Петроградѣ 3500 пуд. товару, доставка котораго въ Лондонъ обошлась въ 10% стоимости товара. Почемъ онъ можетъ продавать центнеръ этого товара въ Лондонѣ, если по курсу 1 руб.=37% пенс., и онъ желаетъ получить 20% прибыли? (9 англ. фунт.=10 русск., 1 центн.=112 англ, фунт., 1 фунтъ стерл.=20 шилл.=240 пенс.).

3. Задачи безъ періодическихъ дробей и безъ учета векселей.

1713. Какъ измѣнится произведеніе, если къ множимому прибавимъ 0,75 его, а къ множителю % множителя?—если къ множимому прибавимъ 0,375 множимаго, а отъ множителя отнимемъ 3/п множителя?

1714. Какъ измѣнится частное, если къ дѣлимому приба-

вимъ 0,125 его, а отъ дѣлителя отнимемъ 0,75 дѣлителя?— если отъ дѣлимаго отнимемъ 0,28 дѣлимаго, а къ дѣлителю прибавимъ 0,44 дѣлителя?

1715. Чему равенъ дѣлитель, если частное превышаетъ дѣлимое на 0,1875 дѣлимаго?—если частное меньше дѣлимаго на % дѣлимаго?

1716. Какое число отъ умноженія на 3,5 увеличивается на 12 единицъ?—отъ умноженія на 0,4375 уменьшается на 4,5 единицы?—отъ дѣленія на 0,36 увеличивается на 6,4 единицы?—отъ дѣленія на 1,375 уменьшается на 0,75 единицы?

1717. При повѣркѣ вычитанія сложеніемъ, въ вычитаемомъ цыфру сотыхъ долей 6 приняли за 0, а въ разности цыфру десятыхъ долей 1 за 7; вслѣдствіе этого вмѣсто уменьшаемаго получили 1,24. Найти вычитаемое, если разность =0,1377.

1718. Числа 59,775 и 43,126 надо было сложить съ разностью, въ которой уменьшаемое=1001,5. Вмѣсто перваго слагаемаго взяли 60, вмѣсто второго 43, вмѣсто уменьшаемаго 1000, а отъ вычитаемаго отняли 0,401, и получили въ результатѣ ровно 149. Найти вѣрный результатъ.

1719. Нѣкоторое число надо было вычесть изъ 100,2, разность умножить на 5,04 и произведеніе раздѣлить на 20,85. Въ уменьшаемомъ откинули послѣднюю цыфру, къ вычитаемому прибавили 0,55 и во множителѣ вставили лишній нуль послѣ запятой; въ результатѣ получили 8,16. Найти вѣрный результатъ.

1720. Нѣкоторое число надо было сложить съ 0,495 и съ 0,75, сумму раздѣлить на 2,5, частное вычесть изъ 4 и разность умножить на 70,5. Вмѣсто данныхъ слагаемыхъ взяли 0,5 и 0,7, а отъ неизвѣстнаго откинули 0,005 и, кромѣ того, пропустили во множителѣ нуль; результатъ получился на 200,19 меньше вѣрнаго. Найти вѣрный и невѣрный результаты.

1721. Нѣкоторое число надо было умножить на 3,06, произведеніе раздѣлить на 4,5, частное вычесть изъ 20 и разность раздѣлить на 2,5. Во множителѣ нуль послѣ запятой

приняли за 6, въ произведеніи отдѣлили однимъ десятичнымъ знакомъ больше, чѣмъ слѣдовало; въ результатѣ получили на 1,796 больше вѣрнаго. Найти вѣрный и невѣрный результаты.

1722. Найти два такихъ числа, чтобы сумма ихъ равнялась 200 и чтобы 0,4 одного равнялась % другого.

1723. Найти два числа, чтобы разность ихъ равнялась 15,4 и %7 одного равнялись 88/108 другого.

1724. Найти два числа, сумма которыхъ 37,5 и которыя становятся равными, когда первое умножимъ на 0,9, а второе раздѣлимъ на %.

1725. Найти два числа, чтобы первое равнялось % второго, а второе было на 6% больше % суммы обоихъ чиселъ.

1726. Найти два числа, разность которыхъ равна 21%, а сумма составляетъ 23/14 большаго изъ нихъ.

1727. Найти четыре числа, изъ которыхъ второе составляетъ % перваго, третье=% второго, четвертое=6/12 третьяго, а сумма 3/ю перваго, % второго, % третьяго и % четвертаго равна 30%.

1728. Найти три числа, чтобы первое равнялось 0,3 суммы всѣхъ трехъ чиселъ, второе равнялось % третьяго и третье было бы на 35 единицъ больше второго.

1729. Найти три числа, чтобы сумма ихъ равнялась 33%, первое составляло % второго, а второе было на 6% больше третьяго.

1730. Найти три числа, чтобы сумма ихъ равнялась 4,25 и чтобы они становились одинаковыми, когда къ первому прибавимъ %4 долю его, второе раздѣлимъ на 0,9 и третье умножимъ на %.

1731. Если къ 0,5 одного числа прибавить % другого, то получится 42%; если къ 0,5 перваго прибавить % второго, то получится 39%. Найти эти числа.

1732. Сумма двухъ чиселъ 16%, а если къ % одного прибавить % другого, то въ суммѣ получится 10. Найти эти числа.

1733. При сложеніи двухъ десятичныхъ чиселъ, сумма которыхъ 312,5, въ большемъ числѣ по ошибкѣ запятую

поставили на 2 знака, а въ меньшемъ на 1 знакъ лѣвѣе, чѣмъ слѣдовало, и получили въ суммѣ 7,37525. Найти слагаемыя.

1734. Двѣ артели каменщиковъ вывели двѣ одинаковыхъ стѣны; первая артель, въ 45 человѣкъ, работала 20 дней, а вторая, въ 40 человѣкъ,—18 дней. Чтобы вывести такую же третью стѣну въ 10 дней, стала работать вся первая артель и нѣсколько человѣкъ изъ второй. Сколько человѣкъ изъ второй артели присоединилось къ первой?

1735. Два разносчика купили корзину малины и корзину вишни. Первый взялъ х/2 корзины малины и % корзины вишни, всего 15 фунтовъ, а второй остальные 12х/2 фунтовъ. Сколько каждый заплатилъ, если фунтъ малины стоилъ 8 коп., а фунтъ вишни 16 коп.?

1736. Купецъ продалъ весь бывшій у него чай и сахаръ за 61,5 руб., при чемъ съ одного покупателя за 0,15 всего чаю и 0,2 всего сахару получилъ 10,1 руб. За сколько проданъ остальной чай?—за сколько остальной сахаръ?

1737. Приказчикъ, получая 725 р. въ годъ и сверхъ того 5,5% съ чистаго дохода отъ проданнаго товара, въ 3 года сберегъ 0,35 всѣхъ полученныхъ имъ за это время денегъ. Сколько сберегъ приказчикъ, если въ первый годъ проданный товаръ далъ 2150,4 р., во второй 2287,56 руб. и въ третій 2302,04 руб. чистой прибыли?

1738. 38% фунт. малины разносчикъ разложилъ въ корзинки по 2х/4 ф. въ каждую, а 33,75 ф. земляники—въ корзинки по 1% ф. въ каждую. Когда онъ продалъ по одинаковому числу корзинокъ той и другой ягоды, то у него осталось столько же фунтовъ земляники, сколько и малины. Сколько выручилъ разносчикъ за проданную ягоду, если малину продавалъ по 12 коп., а землянику по 16 коп. за фунтъ?

1739. Два брата получили въ наслѣдство 224 гектара земли. Когда старшій продалъ 20/31 своей доли по 691,2 фр., а младшій 0,56 своей доли по 600 фр. за гектаръ, то у обоихъ осталось земли поровну. Сколько выручилъ за землю каждый братъ?

1740. По Московско-Казанской желѣзной дорогѣ отъ Москвы до Коломны на 26 верстъ дальше, чѣмъ отъ Коломны до Рязани. Когда московскій поѣздъ прошелъ 27/и, а рязанскій 14/39 разстояній, отдѣлявшихъ ихъ отъ Коломны, то имъ осталось итти до Коломны поровну. Сколько верстъ отъ Москвы до Рязани?

1741. Три артели землекоповъ взялись построить полотно желѣзной дороги. Первая въ 100 дней могла устроить 5/м полотна; вторая, исполнявшая ежедневно на 2,8875 мтр. по длинѣ полотна больше первой, могла приготовить въ день 1/Ч20 полотна; третья артель въ 7 дней могла устроить 14,4375 мтр. полотна. Во сколько дней три артели исполнили взятую работу?

1742. Для окраски дома наняты два маляра. Когда первый работалъ З6/13, а второй 2,75 час., то они окрасили 121/JS кв. мтр.; когда же первый проработалъ еще 27/#, а второй 5% час., то они выкрасили еще 1729/45 кв. мтр.; послѣ этого первый работалъ еще 1829/зв, а второй 21,75 час. Сколько кв. метровъ имъ надо было окрасить?

1743. Въ бассейнъ проведены двѣ трубы. Когда первая дѣйствовала 4,35, а вторая 12/9 час., то онѣ наполнили 849/2970 бассейна; когда же первая была открыта 2,5, а вторая 38/3 час., то наполнилось 28/1в5 бассейна. Во сколько времени наполнится бассейнъ, если все время будутъ дѣйствовать обѣ трубы?

1744. Хозяйка заготовила ягоды и сахаръ для варенья, всего 1 пудъ 9% фунтовъ. Когда изъ ®/7 всей ягоды и 0,96 сахару она сварила варенье, то ягоды и сахару вмѣстѣ осталось только 4,5 фунта. Во что обошлось варенье, если ягоды хозяйка покупала по 15, а сахаръ по 12,5 к. за фунтъ?

1745. Два брата купили имѣніе въ 19000 р. и домъ въ 12000 р. За имѣніе старшій отдалъ ®/4 своихъ денегъ и младшій 2/7 своихъ, а за домъ старшій отдалъ % своихъ денегъ и младшій 4/7 своихъ. Сколько денегъ осталось у каждаго брата?

1746. Въ бассейнъ проведены 3 трубы: первая и вторая

наполняютъ бассейнъ въ 12 час., вторая и третья въ 13 час. 20 мин., первая и третья въ 10 10/11 час. Во сколько времени каждая труба отдѣльно можетъ наполнить бассейнъ?

1747. Офицеръ разсчиталъ, что онъ догонитъ свой отрядъ къ назначенному сроку, если будетъ ѣхать по 15 киломтр. въ часъ. Первые 1% часа онъ ѣхалъ по 16% киломтр., а затѣмъ по 15% киломтр. въ часъ, и догналъ свой отрядъ на % час. раньше назначеннаго срока. Сколько времени офицеръ ѣхалъ?

1748. Если поѣздъ будетъ итти по 21,75 версты въ часъ, то на всю дорогу затратитъ 7-ю час. больше, чѣмъ на самомъ дѣлѣ; если же онъ будетъ итти по 31% верст., то на всю дорогу затратитъ 1 ч. 40 мин. меньше, чѣмъ на самомъ дѣлѣ. Съ какой скоростью шелъ поѣздъ на самомъ дѣлѣ?

1749. Капитанъ парохода разсчиталъ, что если пароходъ будетъ итти въ часъ по 18% верст., то придетъ въ городъ на 40 минутъ раньше назначеннаго времени; если же пароходъ будетъ итти по 12% верст. въ часъ, то придетъ въ городъ на 44 мин. позже. Въ какомъ разстояніи отъ города сдѣланъ этотъ расчетъ?

1750. Въ одной лампѣ сгораетъ въ часъ %8 килогр. керосину, а въ другой %8 килогр.; первая лампа горѣла на 50 мин. дольше второй, и въ ней сгорѣло на % килогр. меньше керосину, чѣмъ во второй. Сколько керосину сгорѣло въ каждой лампѣ?

1751. Раздѣлить 441,14 обратно пропорціонально 28/1х; 2,4; 2,75; 2,25.

752. Найти сумму четырехъ чиселъ, чтобы 1-е относ. ко 2-му какъ %: 0,75; 2-е къ 3-му какъ 0,025: %0; 4-е къ 1-му какъ 3%: 2%, и 2-е на 6 единицъ превышало 3-е.

1753. Путешественникъ изъ Рязани въ Петроградъ доѣхалъ въ 33 часа, изъ которыхъ 1% час. пробылъ въ Москвѣ. По Московско-Рязанской дорогѣ онъ ѣхалъ со скоростью 24% верст., а по Николаевской со скоростью 25% верст. въ часъ. Сколько верстъ отъ Рязани до Петрограда, если Николаевская дорога на 419 верстъ длиннѣе Московско-Рязанской?

1754. Нѣкто помѣстилъ 12000 руб. въ три банка по одинаковымъ процентамъ. Сколько было помѣщено въ каждый банкъ, если изъ перваго черезъ 6 мѣс. получено 90 руб., изъ второго черезъ 8 мѣс. 150 руб. и изъ третьяго черезъ годъ 135 руб. проц. денегъ?—По скольку % былъ помѣщенъ капиталъ?

1755. Купецъ затратилъ 15500 руб. на два предпріятія; первое продолжалось два года 3 мѣс. и приносило по 9х/3%, второе 2 года 4 мѣс. и приносило по 93/5% ежегодно; прибыль отъ перваго равнялась прибыли отъ второго. Сколько прибыли получилъ онъ отъ обоихъ предпріятій?

1756. Проц. деньги съ трехъ капиталовъ, составляющихъ вмѣстѣ 15000 р., относятся какъ времена ихъ оборота—какъ 9:10: 62/3 и проценты, по которымъ они отданы, какъ 5Х/3: 6х/4:55/3. Какъ великъ каждый капиталъ?

1757. Банкиръ 12000 руб. помѣстилъ въ три предпріятія; первое давало 7х/2%, второе 83/4% и третье 67/8%. Сколько помѣстилъ банкиръ въ каждое предпріятіе, если первое въ 1 г. 25 дней дало столько же прибыли, сколько второе въ 7 мѣс. 10 дн. и сколько третье въ 5 мѣс. 18 дней?

1758. Пассажирскій поѣздъ изъ Петрограда въ Москву состоялъ изъ одного багажнаго вагона, одного вагона 2-го класса и нѣсколькихъ вагоновъ 3-го класса, въ которыхъ помѣщалось по 56 человѣкъ; билетъ 2-го класса стоитъ 9 руб., а билетъ 3-го класса 6 р. Изъ сколькихъ вагоновъ состоялъ поѣздъ, если въ немъ ѣхало 380 пассажировъ, и за провозъ ихъ было получено 2412 руб.?

1759. Купецъ 195 пуд. 8 ф. сахару, обошедшагося ему по 8 р. 80 к. за пудъ, долженъ былъ продать частію по 8 р. 40 коп. и частію по 6 р. 80 коп. за пудъ, вслѣдствіе чего понесъ 290 р. 56 к. убытку. Сколько сахару продано по каждой цѣнѣ?

1760. За 29 руб. 52 коп. торговецъ продалъ съ прибылью въ 9Х/3°/О бывшій у него сахаръ, изъ котораго 1 п. 30 фунтовъ обошлись ему по 18 коп., а остальной по 16 коп. за фунтъ. Сколько сахару у него было?

1761. Занявъ на 4 мѣс. 1500 руб., при чемъ изъ нихъ

были вычтены проц. деньги, купецъ купилъ на полученныя деньги 21 п. 32х/12 фунт. табаку, по 2 р. 50 коп., по 1 р. 80 коп. и по 1 р. 20 к. за фунтъ. По скольку % былъ сдѣланъ заемъ, если за всѣ три сорта табаку купецъ заплатилъ поровну?

1762. За 34 пуд. муки одного сорта, 40 пуд. другого и 12 пуд. третьяго купецъ заплатилъ деньгами, полученными въ заемъ на 10 мѣс., по ö1/,0^ за вычетомъ проц.. денегъ. Сколько онъ занималъ, если 4% пуд. муки перваго сорта стоятъ столько же, сколько 5 пуд. 25 ф. второго, а 1 п. 5 фунт. второго столько же, сколько 30 ф. третьяго, и если за всю муку третьяго сорта пришлось уплатить 36 руб.?

1763. Занявъ 300 руб. по 4% и уплативъ изъ занятой суммы проц. деньги, виноторговецъ купилъ спирту, по 7 руб. и по 9,8 р. за ведро, и примѣшавъ къ нему 15 вед. воды, продалъ смѣсь по 7,5 руб. за ведро съ прибылью въ 25%. На какое время былъ сдѣланъ заемъ, если спирту перваго сорта было куплено 14 ведеръ?

1764. Два переписчика просили за переписку рукописи по 30 к. за часъ работы. Кому изъ нихъ выгоднѣе отдать переписку, если первый пишетъ 7 страницъ въ то время, въ какое второй 6,4 стр., но 5 страницъ второго писца содержатъ столько строкъ рукописи, сколько 5,6 стр. перваго, и если первый брался переписать всю рукопись въ 8 дней работая ежедневно по 5% часа?

1765. Принимая 1 пудъ=16380,4624 граммъ, 1 версту= =1066,78 метровъ, 1 четверть=209,90175 литрамъ, бочку= =491,95 литрамъ, 1 кв. сажень=4,552082 кв. метрамъ, 1 десятину =109,25 арамъ, 1 кб. аршинъ=0,35971 кб. метра, выразить въ простѣйшихъ цѣлыхъ числахъ отношенія: 1 пуд. :1 килогр., 1 ф. : 1 килогр., 1 золоти. :1 грамм., 1 верст. :1 киломтр., 1 арш.:1 метр., 1 вершк. :1 центим., 1 чтв.:1 гектолитр., 1 чтк. :1 гектолитр., 1 ведр. :1 литр., 1 кв. с. : 1 кв. мтр., 1 кв. арш. :1 кв. мтр., 1 дес. :1 гектар., 1 кб. саж. : 1 кб. мтр., 1 кб. верш. : 1 кб. центимтр.

1766. Принимая 1 тонну (1000 килограммовъ) =

=61,050551 пуд., 1 километръ=468,7 саж., 1 гектолитръ= =3,81131 чтк.=8,14 ведр., 1 гектаръ=0,91533 дес., 1 кб. метръ=0,102964 кб. саж., выразить въ простѣйшихъ цѣлыхъ числахъ отношенія : 1 килогр. : 1 фунт., 1 гр. : 1 зол., 1 киломтр. :1 верст., 1 мтр.:1 арш., 1 центимтр. :1 вершк., 1 гектолитр, :1 чтв., 1 гектолитр. :1 боч., 1 литр. : % штоф., 1 ар. : 1 кв. саж., 1 кв. мтр. : 1 кв. арш., 1 кб. мтр. : 1 кб. арш., 1 кб. центимтр. : 1 кб. вершк.

1767. Во Франціи за провозъ по желѣзной дорогѣ 34560 килогр. товару на разстояніе 720 киломтр. взяли 1555 фр. 20 сант., а въ Германіи за провозъ 23500 килогр. такого же товару на разстояніе 1600 киломтр. взяли 2115 марокъ. Найти отношеніе стоимости провоза во Франціи и Германіи, если 100 фр.=81 маркѣ.

1768. Цѣна кофе въ Гамбургѣ 0,84 марки за фунтъ; въ Гаврѣ 105 фр. за 50 килогр.; въ Амстердамѣ 49 центовъ за % килогр.; въ Лондонѣ 88,9 шиллинговъ за 1 центнеръ. Найти отношеніе между цѣнами кофе во всѣхъ этихъ городахъ, если 100 фр.=81 мар., въ голл. гульденѣ 100 центовъ, 16 голл. гульденовъ = 27 марк., 100 шиллинговъ = 102 мар., 1 центнеръ=50,8 килогр. и Інѣм. фунт.=% килогр.

1769. Литръ алкоголя вѣситъ 750 граммовъ. Что стоитъ 1 килограммъ алкоголя, если гектолитръ его стоитъ 337,5 фр.?

1770. Нѣкоторый товаръ съ перевозкой изъ Петрограда въ Нью-Іоркъ и съ страховой преміей при перевозкѣ обошелся въ 19833,75 руб. Что стоилъ товаръ въ Петроградѣ, если стоимость перевозки составила 10% стоимости товара, а страховая премія взималась въ размѣрѣ 1% руб. съ 1000 руб.?

1771. Въ нѣмецкомъ государственномъ банкѣ 500 граммовъ чистаго золота цѣнятся въ 1392 марки. Сколько стоятъ 1375 граммовъ золота 916% пробы (въ 1000 частяхъ сплава 916% частей чистаго золота)?

1772. Товаръ, купленный въ Лейпцигѣ по 119 марокъ за 100 килогр., отправленъ для продажи въ Лондонъ. Перевозка и расходы по продажѣ составили 21%%, въ Лондонѣ товаръ проданъ по 76,5 шиллинг. за центнеръ. Сколько

% прибыли получено, если 1 центнеръ=50,8 килгр., 1 фунтъ стерлинговъ=20 шиллингамъ и по вексельному курсу давали 25,4 мар. за фунтъ стерлинговъ?

1773. Во что обходится въ Лейпцигѣ 1000 килогр. пшеницы, если 1 четв. ея въ Россіи стоитъ 13,5 руб. (четв. вѣситъ 9,15 пуд.), 122 русскихъ фунтовъ=50 килогр., 100руб.= =275 маркамъ, и расходы на провозъ и по продажѣ составляютъ 16% стоимости?

1774. Нужно смолоть 1590 четвертей ржи въ возможно короткое время на 4-хъ мельницахъ, изъ которыхъ 1-я въ 8 час. мелетъ 35 четвертей, вторая въ 4 часа 21 чтв., третья въ 5 ч. 35 чтв. и 4-я въ 16 час. 105 чтв. Сколько ржи надо отправить на каждую мельницу?

1775. 7% фунт. чаю одного сорта стоятъ столько же, сколько 12 фунт. другого, фунтъ котораго на 82% коп. дешевле фунта перваго. Что стоитъ фунтъ чаю каждаго сорта?

1776. Продавъ 105 дес. пахотной и 77 дес. луговой земли, % вырученныхъ денегъ землевладѣлецъ помѣстилъ въ одинъ банкъ по 4%%, а остальныя въ другой по 4%%, и черезъ 1 годъ 7 мѣс. 6 дн. получилъ изъ обоихъ банковъ вмѣстѣ съ процентными деньгами 30128 руб. 56 коп. Почемъ продана десятина пахотной и десятина луговой земли, если цѣны ихъ относятся какъ 0,75:0,5?

1777. Пятнадцать работниковъ одной артели могутъ окончить нѣкоторую работу въ 16 дней, а 7 работниковъ другой—въ 12 дн. Во сколько времени 9 работниковъ первой артели и 3 работника второй, занимаясь вмѣстѣ, могутъ окончить работу, трудность которой относится къ трудности первой какъ 0,5 :%х?

1778. Къ 72 гектолитрамъ вина, по 28 руб. за гектолитръ, виноторговецъ прибавилъ нѣсколько гектолитр. воды и разлилъ полученную смѣсь въ три боченка такъ, что число гектолитр. въ первомъ относилось къ числу гектолитр. во второмъ какъ % : %, а число гектолитр. второго къ числу гектолитровъ третьяго какъ % : %7. За сколько онъ продалъ каждый боченокъ, если за гектолитръ смѣси бралъ 22 р. 75 коп. и имѣлъ при этомъ 8%% прибыли?

1779. За 60 кусковъ матеріи двухъ сортовъ купецъ заплатилъ среднимъ числомъ по 48 руб. за кусокъ; при продажѣ на низшемъ сортѣ онъ потерялъ по 8 руб. на кусокъ, а на высшемъ получилъ прибыли по 8 руб. на кусокъ, и такимъ образомъ имѣлъ 10% прибыли съ затраченныхъ денегъ. Сколько было кусковъ каждаго сорта?

1780. Слитокъ изъ олова и свинца, въ 24 килогр. вѣсомъ, при погруженіи въ воду потерялъ 2,4 килогр. Сколько въ немъ олова и сколько свинца, если килограммъ олова теряетъ въ водѣ 137,5 граммовъ, а килограммъ свинца— 75 граммовъ?

1781. Слитокъ изъ золота и серебра, вѣсомъ въ 10 грамм., теряетъ при погруженіи въ воду % грамм. Сколько въ немъ золота и сколько серебра, если золото теряетъ въ водѣ Vu» а серебро Ѵю своего вѣса?

1782. Въ училищѣ 2 класса; число учениковъ перваго класса относилось къ числу учениковъ второго какъ 9:8; когда же изъ второго класса вышло 10 человѣкъ, то это отношеніе измѣнилось въ 3:2. Сколько учениковъ въ училищѣ?

1783. Число жителей одного города относилось къ числу жителей другого какъ 7:9; когда же число жителей возрасло въ первомъ на 2000, а во второмъ на 4000 человѣкъ, то это отношеніе измѣнилось въ 3:4. Сколько жителей стало въ каждомъ городѣ?

1784. Чтобы выкопать канаву, были наняты два работника: первый могъ исполнить всю работу въ 30 дней, а второй въ 36 дней. Черезъ 5 дней совмѣстной работы второй заболѣлъ, и тогда первый въ помощь себѣ пригласилъ третьяго работника. Черезъ 6 дней второй выздоровѣлъ, и тогда всѣ трое окончили работу черезъ 4 дня. Сколько получилъ каждый работникъ, если за всю работу было уплачено процентными деньгами съ 720 руб. за 9 мѣсяц. по 8%%?

1785. Въ магазинѣ изъ чаю трехъ сортовъ составили смѣсь, взявъ второго сорта въ 1% раза больше перваго и третьяго на 50% больше второго, и, продавъ ее по цѣнѣ перваго сорта, получили 12% прибыли. Что стоилъ магазину

фунтъ чаю третьяго сорта, если фунтъ перваго стоилъ 2 руб. 24 коп., а фунтъ второго 1 руб. 96 коп.?

1786. Чтобы провести шоссе на разстояніи 4% версты, были наняты двѣ артели работниковъ: первая, въ 60 человѣкъ, занимаясь ежедневно по 7% час., въ 12 дней устроила шоссе на разстояніи 2 в. 250 саж.; вторая, въ 40 человѣкъ, устроила остальную часть шоссе въ 8 дней, при чемъ 10 человѣкъ изъ нея работали только въ теченіе 3-хъ дней. По скольку часовъ въ день работала вторая артель, если 5 рабочихъ первой артели въ 2% часа могли устроить шоссе на такомъ же разстояніи, на которомъ 3 рабочихъ второй артели въ 1% часа?

1787. Продавъ 71« всего чаю съ прибылью въ 7%%, 6/18 съ прибылью въ 7,2% и остальной съ прибылью въ 4%%, торговецъ разсчиталъ, что получилъ бы такую же прибыль, если бы продалъ весь чай по одной цѣнѣ, а именно по 2 руб. 14 коп. за фунтъ. Сколько чаю продалъ торговецъ, если ему самому этотъ чай обошелся въ 504 рубля?

1788. За 31% метр. сукна и 12% метр. бархату портной заплатилъ 560 фр., а въ другой разъ за такое же количество сукна и бархату долженъ былъ заплатить 600 фр. вслѣдствіе того, что сукно вздорожало на 7%%, а бархатъ на 6%%. Во что цѣнился метръ сукна и метръ бархату при первой покупкѣ?—при второй?

1789. На 8001 руб. банкиръ купилъ акцій желѣзной дороги, платя за каждую акцію на 27 руб. 75 коп. дешевле ея номинальной цѣны; черезъ нѣсколько времени онъ продалъ эти акціи, получивъ за каждую на 16 руб. 70 коп. дороже номинальной цѣны. Сколько акцій онъ купилъ и какъ велика номинальная цѣна ихъ, если на всей операціи банкиръ получилъ 20°/о барыша?

1790. Три брата купили вмѣстѣ 750 гектаровъ земли въ двухъ участкахъ. Старшій взялъ себѣ % перваго участка и 0,375 второго, средній изъ обоихъ участковъ вмѣстѣ 320 гектаровъ и младшій остальную землю. По скольку гектаровъ изъ того и другого участка взялъ каждый братъ, если первый участокъ купленъ по 600 фр., а второй по

900 фр. за гектаръ, число гектаровъ въ первомъ участкѣ относилось къ числу гектаровъ второго какъ 7/и : 4/27 и второму брату земля обошлась среднимъ числомъ по 787,5 фр. за гектаръ?

1791. Изъ чаю двухъ сортовъ, въ 2 р. 20 к. и въ 1 р. 80 к. за фунтъ, купецъ сдѣлалъ смѣсь, ®/24 которой продалъ по 2 р. 10 к., 12/19 остатка по 1 р. 75 коп., а остальную часть по 1 р. 74 коп. за фунтъ, и получилъ на всемъ чаѣ 7%% убытку, что составило 117 руб. 60 коп. Сколько чаю каждаго сорта вошло въ смѣсь?

1792. По окружности скакового круга, равной 2% километр., скачутъ по одному и тому же направленію двѣ лошади, начавшія свое движеніе одновременно изъ двухъ діаметрально-противоположныхъ точекъ. Первая лошадь въ 40 сек. пробѣгаетъ 4/1в киломтр., а вторая въ в/п мин 72/275 киломтр. Сколько круговъ должна сдѣлать вторая лошадь, чтобы догнать первую?

1793. За перевозку товара по желѣзной дорогѣ два купца заплатили вмѣстѣ 284 р. 90 коп. Первый перевезъ 6 ящиковъ чаю по 1% пуда, 12 ящиковъ кофе по 2 пуда и 56 боченковъ винограду по 2% пуда въ каждомъ, а второй 9 ящиковъ чаю по 1% пуда, 8 ящиковъ кофе по 12/3 пуда и 60 боченковъ винограду по 2% п. въ каждомъ. Сколько долженъ заплатить каждый купецъ, если платы за одинаковое количество чаю, кофе и винограду относятся между собою какъ 3% : 2% : 5/в?

1794. Торговецъ разсчиталъ, что если онъ продастъ 4 килограмма чаю одного сорта и 6 килогр. другого за 49 руб. 50 коп., то получитъ 31/8% прибыли; если же за ту же сумму продастъ 6 килогр. перваго и 4 килогр. второго, то получитъ 421/2в°/9 убытку. Изъ этихъ двухъ сортовъ чаю торговецъ составилъ 164 килограмма смѣси, при продажѣ которой по 6 руб. 25 коп. за килограммъ получалъ II1/»®/» прибыли. Сколько чаю каждаго сорта вошло въ смѣсь?

1795. Смѣсь изъ 9 фунт. орѣховъ одного сорта, 11 фунт. другого и 7 фунт. третьяго стоитъ 6 р. 61 коп. Что стоитъ фунтъ каждаго сорта, если фунтъ перваго сорта на 15 коп.

дороже фунта второго, а фунтъ второго на 2 коп. дороже фунта третьяго?

1796. Два куска ситцу стоятъ 11 р. 96 коп.; аршинъ ситцу перваго куска на 7 коп. дороже аршина второго, а во второмъ на 23 арш. больше, чѣмъ въ первомъ. Что стоитъ аршинъ каждаго куска, если въ обоихъ 69 аршинъ?

1797 Купецъ купилъ 53,75 пуд. сахарнаго песку по 5 р. 90 к., по 5 р. 50 коп. и по 4 р. 80 коп. за пудъ, и разсчиталъ, что если онъ весь первый сортъ смѣшаетъ со вторымъ и продастъ смѣсь по 5 руб. 4 к. за пудъ, то получитъ убытку; а если весь второй сортъ смѣшаетъ съ третьимъ и продастъ смѣсь по 5 р. 67 коп. за пудъ, то получитъ 8% прибыли. Сколько песку каждаго сорта было куплено?

1798. Въ одномъ слиткѣ на 23 части чистаго золота приходится 1 часть мѣди, а въ другомъ—на 7 частей чистаго золота 5 частей мѣди. Въ какомъ отношеніи надо сплавить эти два слитка для того, чтобы получить сплавъ, въ которомъ на 7 частей чистаго золота приходилось бы 1 часть мѣди? Какой пробы выйдетъ этотъ слитокъ?

1799. Отцу 40 лѣтъ, сыну 6 лѣтъ; сколько лѣтъ будетъ тому и другому, когда отецъ будетъ втрое старше сына?

1800. Дѣду 66 лѣтъ, внуку 12; черезъ сколько лѣтъ дѣдъ будетъ въ 4 раза старше внука? Сколько лѣтъ тому назадъ дѣдъ былъ въ 7 разъ старше внука?

1801. Отецъ въ 6 разъ старше сына, а черезъ 12 лѣтъ будетъ въ 3 раза старше его. Сколько теперь лѣтъ тому и другому?

1802. Въ одномъ закромѣ 208 мѣръ ржи, а въ другомъ 10 мѣръ; сколько разъ надо всыпать въ каждый закромъ по 7 мѣръ, чтобы въ первомъ стало въ 4 раза больше, чѣмъ во второмъ?

1803. Яблоко дороже сливы на 9 коп., а 3 яблока дешевле 10 сливъ на 1 коп. Что стоитъ яблоко?—что стоитъ слива?

1804. Пароходъ отправился изъ Саратова внизъ по Волгѣ и шелъ 10 часовъ безъ остановокъ; затѣмъ повернулъ вверхъ и черезъ 7 часовъ находился въ разстояніи 237 верстъ отъ

Саратова. Съ какой скоростью шелъ пароходъ, если скорость теченія Волги равна 9 верстамъ въ часъ?

1805. Товарный поѣздъ, отходящій изъ Москвы въ 6 час. утра, встрѣчается въ Твери въ 2 часа пополудни съ пассажирскимъ поѣздомъ, приходящимъ въ Москву въ 6 час. вечера. Однажды первый поѣздъ вышелъ изъ Москвы часомъ позже и вслѣдствіе этого встрѣтился со вторымъ въ 13 верстахъ отъ Твери. Сколько верстъ отъ Москвы до Твери?

1806. Изъ табаку, въ 4 р. 50 коп. и въ 6 р. 30 коп. за килограммъ, торговецъ составилъ смѣсь, которую продалъ тремъ покупателямъ по 6 руб. за килограммъ, съ прибылью въ 14%%. Сколько табаку каждаго сорта вошло въ смѣсь, если второму покупателю пришлось уплатить на 32 р. 40 к. больше перваго, и если количество табаку, купленное первымъ покупателемъ, относится къ количеству, купленному вторымъ, какъ 2/18 : %, а количество табаку, купленное вторымъ, относится къ количеству, купленному третьимъ, какъ 5/ • 10/ ?

1807. Нѣкто помѣстилъ свой капиталъ въ банкъ по 8%% 20 мая 1909 г.; 26 августа того же года онъ помѣстилъ другой капиталъ, который былъ на 1200 руб. меньше перваго, въ тотъ же банкъ по 7%%; 26 апрѣля 1911 г. онъ получилъ изъ банка 880 руб. процентныхъ денегъ. Какой капиталъ былъ помѣщенъ въ банкъ?

1808. Булочникъ испекъ 4 хлѣба; вѣсъ перваго относится къ вѣсу второго какъ 2:3, вѣсъ второго къ вѣсу третьяго какъ 9:8 и вѣсъ четвертаго составляетъ % вѣса всѣхъ четырехъ хлѣбовъ. Сколько муки пошло на эти хлѣбы, если припекъ составляетъ по вѣсу 37%% и третій хлѣбъ легче второго на 66 золотниковъ?

1809. Хозяйка за 1% фунта чаю и за голову сахару въ 22% фунт. заплатила 7 р. 2 коп.; въ другой разъ, когда цѣна чая повысилась на 4%%, а цѣна сахара понизилась на 8%%, ей за то же количество чаю и сахару пришлось заплатить 6 руб. 81 коп. Найти первоначальную цѣну чая и сахара.

1810. Въ 2 недѣли 80 землекоповъ, работая по 6 дней

въ недѣлю и по 10 час. въ день, вырыли каналъ въ 150 саж. длины, 6% фут. ширины и 1®/з арш. глубины. По скольку часовъ въ день работали 96 землекоповъ, вырывшіе въ 3 недѣли, работая по 5 дней въ недѣлю, каналъ въ 200 саж. длины, 7% фут. ширины и 5 фут. 5% дюйм. глубины, если 6 землекоповъ второй партіи въ 2% часа могли вынимать столько же куб. аршинъ земли, сколько 4 землекопа первой партіи въ 4 часа, и если 9 землекоповъ второй партіи работали только въ теченіе первой недѣли?

1811. Два брата внесли одновременно свои капиталы въ банкъ, старшій по 41/2%, а младшій по 48/4%. Когда на капиталъ старшаго наросло 168 руб. 25 коп., а на капиталъ младшаго 178 р. 25 коп. процентныхъ денегъ, они, взявъ свои капиталы изъ банка, открыли на нихъ торговлю, которая дала 839 р. 60 коп. прибыли. Сколько изъ этой прибыли долженъ получить каждый братъ, если старшій участвовалъ въ торговлѣ 9 мѣс., а младшій 1 г. 7 мѣсяцевъ?

1812. Два брата, имѣвшіе вмѣстѣ 30000 руб., помѣстили ихъ въ банкъ, старшій по 41/2%, а младшій, спустя 2% мѣс. послѣ старшаго, по 44/8%; черезъ 2 г. 8 мѣс. послѣ вклада старшаго они получили изъ банка 33576 руб. Сколько денегъ было у каждаго?

1813. Банкиръ 120000 руб. помѣстилъ въ три предпріятія; первое давало 7х/2%, второе 88/4% и третье 67/8%. По истеченіи 1 года 4 мѣс. 24 дн. онъ получилъ со второго предпріятія на 1890 руб., а съ третьяго на 3255 руб. больше прибыли, чѣмъ съ перваго. Сколько денегъ банкиръ помѣстилъ въ каждое предпріятіе?

1814. Найти два такихъ числа, что если къ % перваго прибавить % второго, то получится 2%, а если къ 3/4 перваго прибавить % второго, то выйдетъ 3.

1815. Изъ трехъ чиселъ сумма двухъ первыхъ равна 108 и первое относится ко второму какъ 5:4, а второе къ третьему какъ 2:3. Найти сумму двухъ послѣднихъ, не опредѣляя каждаго изъ нихъ отдѣльно.

1816. Сумма двухъ чиселъ 150; если отъ большаго

числа взять 732 его и прибавить ихъ къ меньшему, то оба числа сдѣлаются равными. Найти эти числа.

1817. Сумма трехъ дробей=2%„ числители ихъ относятся какъ 15:25:9, а знаменатели какъ 4:3:2. Найти эти дроби.

1818. Если вмѣсто множителя въ нѣкоторомъ произведеніи взять число 329/з2, то произведеніе уменьшится на 97%; если же вмѣсто множителя взять число 69%, то въ произведеніи получится на 280 больше, чѣмъ въ первоначальномъ. Найти оба множителя.

1819. Частное двухъ чиселъ=3%, а если къ обоимъ числамъ придать по 41%, то частное обратится въ 2%. Найти эти числа.

1820. Въ оранжереѣ изъ 1875 бѣлыхъ розъ и 2625 красныхъ розъ сдѣлали возможно большее число букетовъ такъ, что во всѣхъ нихъ было поровну бѣлыхъ розъ и поровну красныхъ розъ. Почемъ продавали эти букеты, если бѣлую розу цѣнили въ 12 коп., а красную въ 8 коп.?

1821. По Волгѣ скорые пароходы отъ Нижняго до Казани идутъ около 18 часовъ, а обратно въ I1/8 раза медленнѣе, а за проѣздъ въ ту и другую сторону одинаково берутъ по 5 руб. 25 коп. съ человѣка. Два брата, живущіе одинъ въ Нижнемъ, другой въ Казани, условились выѣхать 1-го іюля на пароходахъ, выходящихъ изъ этихъ городовъ въ 12 час. дня навстрѣчу другъ другу, и сойти на станціи, гдѣ пароходы должны встрѣтиться. Когда встрѣтились братья и сколько заплатилъ за билетъ каждый изъ нихъ?

1822. Скорый поѣздъ, идущій изъ города А въ городъ В со скоростью 50 верстъ въ часъ, черезъ часъ послѣ выхода встрѣчаетъ курьерскій поѣздъ, вышедшій изъ В въ А въ 2 часа дня со скоростью 60 верстъ въ часъ, а еще черезъ 20 минутъ встрѣчаетъ почтовый поѣздъ, который вышелъ изъ В спустя 15 минутъ послѣ курьерскаго и идетъ въ А со скоростью 40 верстъ въ часъ. Когда вышелъ скорый поѣздъ изъ А?—сколько верстъ между А и В?

1823. Одинъ торговецъ промѣнялъ другому нѣсколько коровъ на лошадей. Коровы цѣнились по 35,75 руб., а ло-

шади по 70,50 руб. за штуку; никому изъ нихъ не пришлось приплатить деньгами, и каждый изъ нихъ получилъ отъ другого возможно малое при такой мѣнѣ число головъ скота. Сколько лошадей вымѣнялъ первый?—сколько коровъ получилъ второй?

1824. Два поѣзда идутъ по параллельнымъ путямъ другъ другу навстрѣчу, одинъ со скоростью 36 верстъ въ часъ, другой со скоростью 48 верстъ. Пассажиръ перваго поѣзда замѣтилъ, что второй поѣздъ шелъ мимо него въ теченіе 6 секундъ. Какой длины былъ второй поѣздъ?

4. Съ учетомъ векселей.

1825. Банкиръ купилъ два векселя одинаковой валюты съ комм. учетомъ, одинъ за 8 мѣс., другой за 7 мѣс. 15 дн. до срока. На какую сумму были написаны векселя, если съ обоихъ учтено 127 р. 50 коп. и первый учтенъ по 63/4%, а второй по 62/6%?

1826. Банкиръ купилъ два векселя—одинъ въ 1500 р. за 5 мѣс., другой въ 900 руб. за 100 дн. до срока, и за первый заплатилъ на 579 руб. больше, чѣмъ за второй. По скольку % онъ сдѣлалъ учетъ (комм.)?

1827. Подрядчикъ 3/и денегъ, полученныхъ отъ продажи векселя за 3 мѣс. 6 дн. до срока съ комм. учетомъ по вѴз0^, истратилъ на продовольствіе 30 рабочихъ въ теченіе 40 дн., а изъ остальной части 108 руб. употребилъ на продовольствіе 45 рабочихъ въ теченіе 12 дней. Найти валюту векселя.

1828. Въ 1910 г. 1-го іюля проданы съ комм. учетомъ по 6х/4% за 8750 руб. два векселя, изъ которыхъ второй подлежалъ уплатѣ на 36 дн. позже перваго. Когда наступалъ срокъ каждому векселю, если валюта перваго была 5000 руб., второго 4000 руб.?

1829. Вексель въ 5400 руб., подлежавшій уплатѣ 30 іюля, банкиръ купилъ 10 января того же года за 5240 р.; 10 апр. того же года онъ купилъ другой вексель, односрочный съ первымъ, за 1328 руб.; комм. учетъ обоимъ вексе-

лямъ былъ сдѣланъ по одному и тому же числу процентовъ. Въ одинъ и тотъ же день банкиръ продалъ оба векселя, первый за 5373 руб. съ комм. учетомъ по 6%, а второй съ комм. учетомъ по 62/3%. Сколько прибыли получилъ онъ отъ этой операціи?

1830. Продавъ за 9 мѣс. до срока вексель въ 1284 руб. съ мат. учетомъ по 91/«0/®, 8/16 вырученныхъ денегъ торговецъ отдалъ за 5 пуд. чаю одного сорта, а остальную часть за 9 п. 13 ф. 32 зол. чаю другого сорта. Изъ этихъ двухъ сортовъ онъ составилъ 3 пуда 16 фунт. смѣшаннаго чаю, который продалъ по 2 руб. 97 коп. за фунтъ съ прибылью въ 8%. Сколько % прибыли получилъ онъ на остальномъ чаѣ, если продалъ его за 887 руб. 95 коп.?

1831. Если учесть по 7%% одинъ и тотъ же вексель за 2 мѣс. 12 дн. до срока сперва матем., а потомъ komm., то одинъ учетъ будетъ меньше другого на 1,8 руб. За сколько времени до срока проданъ этотъ вексель, если за него выручено 8018 руб. 50 коп. съ komm. учет. по 6%%?

1832. Проданы два векселя, одинъ за 4 мѣс. до срока съ мат. учет. по 9%, другой за 8 мѣс. до срока съ komm. учет. по 6%, и за второй получено на 477 руб. 60 коп. больше, чѣмъ за первый. Найти валюты векселей, если валюта перваго=*/4 валюты второго.

5. Съ періодическими дробями.

1838. Въ 2 боченкахъ было 22 ведра вина; когда же изъ одного продали 0,30(5), а изъ другого 0,421(296) бывшаго въ нихъ вина, то въ обоихъ осталось поровну. Сколько вина было въ каждомъ боченкѣ?

1839. Разность двухъ чиселъ 15,4; 0,(189) одного равны 0,32(407) другого. Найти эти числа.

1840. Въ одномъ ящикѣ чаю было на 3,5 фунта больше, чѣмъ въ другомъ, а когда изъ перваго израсходовали 0,3(6), а изъ второго 0,8(3) бывшаго въ нихъ чаю, то въ обоихъ осталось поровну. Сколько чаю было въ каждомъ ящикѣ?

1841. Въ бассейнъ проведены три трубы. Черезъ первую и вторую онъ наполняется въ 17,(142857) час., черезъ вторую и третью въ 12 час., черезъ первую и третью въ 13,333... час. Во сколько времени наполнится бассейнъ, если открыть всѣ три трубы?

1842. Сумма двухъ чиселъ 16,666..., а если къ 0,555... перваго прибавить ®/7 второго, то въ суммѣ получится 10. Найти эти числа.

1843. Предыдущій членъ разности. отношенія=12,(567), а послѣдующій=7,0(675). Сколько разъ надо къ предыдующему придать по 0,1(36) и въ то же время отъ послѣдующаго отнимать по 0,11(36), чтобы разность обратилась въ 10?

1844. Найти разностное и кратное отношенія между числами 5 и 2; 5,9 и 2,9; 5,99 и 2,99; 5,999 и 2,999; 5,999... и 2,999...

1845. На постройку стѣны пошло 8600 кирпичей. Сколько кирпичей пойдетъ на постройку другой стѣны, длина которой относится къ длинѣ первой какъ 3 :1,(428571), толщина къ толщинѣ какъ 2,25: 1,65 и высота къ высотѣ какъ 0,555... : 0,363636...?

1846. Въ 12 дней 40 землекоповъ вырыли прудъ въ 480 кб. саж. вмѣстимостью. Во сколько дней 20 землекоповъ выроютъ ровъ въ 48 саж. длины, 5 саж. ширины и 2 саж.

глубины, если сила первыхъ относится къ силѣ вторыхъ, какъ 0,(09) : 0,0(72) и трудность работы первыхъ къ трудности работы вторыхъ какъ 0,(07317) : 0,0(60975)?

1847. Колесо, имѣющее въ окружности 3,75 арш., сдѣлало 120 оборотовъ въ 3 мин. 12 сек. Сколько оборотовъ сдѣлаетъ другое колесо въ 6 мин. 15 сек., если окружность его=’/15 окружности перваго и если скорость его поступательнаго движенія относится къ скорости перваго какъ 0,(63) : 0,511(36)?

1848. Разложить 30,5208(3) на четыре слагаемыхъ такъ, чтобы 1-е было на 1,0486(1) больше 2-го и на 1,7708(3) больше 4-го, а 2-е на 3,02(7) превышало 3-е.

1849. Найти два числа, чтобы разность ихъ=5%, и первое относилось ко второму какъ 0,30(5) : 0,208(3).

1850. Серебряный молочникъ, вѣсомъ въ 12 лот., сдѣланъ изъ сплава, въ которомъ мѣдь составляетъ 71,(428571) % серебра. Сколько чистаго серебра въ этомъ молочникѣ?

1851. Банкиръ 0,41(6) своего капитала помѣстилъ по 9%%, а 0,4(6) по 7%%. По скольку % помѣстилъ онъ остальную часть капитала, если со всего капитала получалъ 9%?

1852. На сумму, вырученную отъ продажи векселя въ 4288 руб. за 8 мѣс. до срока съ комм. учетомъ по 7%%, куплено полотно, по 95 коп., по 47% коп. и 28% коп. за аршинъ. Сколько куплено каждаго сорта, если число арш. перваго сорта относится къ числу арш. третьяго какъ 0,(259) : 0,(1)?

1853. Разность двухъ чиселъ 18; если къ меньшему придать 0,(1) большаго, то получимъ 0,9(1) большаго. Найти эти числа.

1854. Разность двухъ чиселъ 1,2; сумма ихъ превышаетъ большее число на 0,8(3) этого послѣдняго. Найти эти числа.

Стр. 7—26.

Зад. №№24—244.

ОТВѢТЫ.

Стр. 26—88.

Зад. №№ 245—415.

270. Одинаково.

294. Вторую.

320. Числ. первой дроби умножить на 3, а знамен. раздѣлить на 2.

Стр. 38—51.

Зад. №№ 416—580.

Стр. 51—64.

Зад. №№ 581—716.

691. 1920 р. 692. 37 с. 1 арш. 9 вер. 693. 301 р. 694.121/в.

695. Мѣдь. 696. 40 коп. 697. 4 час. 41 мин. 15 сек. дня;

7 час. 12 мин. утра. 698. 2 час. 33 мин. 20 сек. дня 9 іюля; 5 мая 21/. м. 12-го ночи; 8 час. утра 30-го ноября.

Стр. 64—81.

Зад. №№ 717-942.

921. 468,75 с.; 468,7 с.; принимая метръ равн. 22,5 верш., сдѣлаемъ ошибку на 0,0001 вер. 922. 2200 кв. с.; на 200 кв. с.; на 3,28 кв. с.; на 367,2 кв. с. 923. Если граммъ=0,2344 зол., то килогр. будетъ на 0,0224 зол. меньше 2,4419 фунт.; 0,0624 зол.; 5,5776 зол.; 0,4224 зол.

Стр. 81—95.

Зад №№ 943-1099.

Стр. 95—110.

Зад. №N8 1100 -1242.

Стр. 110—126.

Зад. №№ 1249-1396.

Стр. 126—137.

Зад. №№ 1397—1519.

Стр. 137-149.

Зад. №№ 1520—1658.

Стр. 149-167.

Зад. №№ 1659-1795.

Стр. 168—175.

Зад. №№ 1796—1854.

Замѣченныя опечатки.

ОГЛАВЛЕНІЕ.

Стр.

Таблица русскихъ и метрическихъ мѣръ ........................3—5

Отдѣлъ первый. Простыя дроби.

Предварительныя упражненія.................................... 7

Измѣненія величины дробей..................................... 12

Признаки дѣлимости. Общій наибольшій дѣлитель. Сокращеніе дробей 27

Разложеніе на первоначальныхъ множителей. Наименьшее кратное.

Приведеніе къ одному знаменателю, сложеніе и вычитаніе дробей. ... 30

Умноженіе и дѣленіе дробей.................................... 37

Задачи на всѣ дѣйствія съ простыми дробями.......... . . . . 50

Отдѣлъ второй. Десятичныя числа.

Дѣйствія съ десятичными числами............................... 69

Счисленіе............................................. 69

Сложеніе.............................................. 71

Вычитаніе............................................. 72

Умноженіе и дѣленіе на 10, 100 и т. д., на 0,1; 0,01 и т. д. . 74

Умноженіе и дѣленіе на цѣлое число.................... 77

Умноженіе на десятичное число......................... 80

Дѣленіе на десятичное число........................... 83

Безконечное дѣленіе................................... 87

Обращеніе простыхъ дробей въ десятичныя и десятичныхъ въ простыя . 89

Періодическія дроби................................... 91

Задачи на всѣ дѣйствія съ простыми дробями и десятичными числами . 94

Отдѣлъ третій. Отношенія, пропорціи и правила.

Отношенія.....................................................106

Пропорціи.....................................................109

Тройное правило ............................................. 111

Сложное тройное правило...............................115

Пропорціональное дѣленіе......................................119

Дѣленіе въ разностномъ отношеніи......................119

Дѣленіе въ кратномъ отношеніи.........................119

Простое правило товарищества..........................122

Сложное правило товарищества..........................125

Процентныя вычисленія.........................................128

Простые проценты......................................128

Сложные проценты......................................137

Коммерческій учетъ....................................138

Математическій учетъ..................................141

Вычисленіе сроковъ....................................144

Задачи на всѣ дѣйствія и правила.............................146

Задачи на смѣшеніе....................................146

Переводъ мѣръ. (Цѣпное правило).......................152

Задачи безъ періодическихъ дробей и безъ учета векселей . 154

Съ учетомъ векселей.................................. 172

Съ періодическими дробями.............................173

Отвѣты........................................................176