НАУЧНО-БИОГРАФИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

И. Б. Погребысский

Готфрид Вильгельм ЛЕЙБНИЦ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

СЕРИЯ «НАУЧНО-БИОГРАФИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА»

Основана в 1959 году

РЕДКОЛЛЕГИЯ СЕРИИ И ИСТОРИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ ИНСТИТУТА ИСТОРИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ТЕХНИКИ им. С.И. ВАВИЛОВА РАН ПО РАЗРАБОТКЕ НАУЧНЫХ БИОГРАФИЙ ДЕЯТЕЛЕЙ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ТЕХНИКИ:

академик Н.П. Лавёров (председатель), академик Б.Ф. Мясоедов (зам. председателя), докт. экон. наук ВМ. Орёл (зам. председателя), докт. ист. наук З.К. Соколовская (ученый секретарь), канд. техн. наук В.П. Борисов, докт. физ.-мат. наук В.П. Визгин, канд. техн. наук ВЛ. Гвоздецкий, докт. физ.-мат. наук С.С. Демидов, член-корреспондент РАН A.A. Дынкин, академик Б.П. Захарченя, академик Ю.А. Золотов, докт. физ.-мат. наук Г.М. Идлис, академик Ю.А. Израэль, канд. ист. наук С.С. Илизаров, докт. филос. наук Э.И. Колчинский, академик С.К. Коровин, канд. воен.-мор. наук В.Н. Краснов, докт. хим. наук В.И. Кузнецов, докт. ист. наук Б.В. Левшин, член-корреспондент РАН М.Я. Маров, докт. биол. наук Э.Н. Мирзоян, докт. техн. наук A.B. Постников, академик Ю.В. Прохоров, член-корреспондент РАН Л.П. Рысин, докт. хим. наук Ю.И. Соловьёв, докт. геол.-минерал. наук Ю.Я. Соловьёв, академик И.А. Шевелёв.

И. Б. Погребысский

Готфрид Вильгельм ЛЕЙБНИЦ

1646 -1716

Издание второе, дополненное

МОСКВА НАУКА 2004

УДК 501 ББК 22.1г П43

Погребысский И.Б.

Готфрид Вильгельм Лейбниц, 1646-1716 / И.Б. Погребысский; Вступ. ст. В.П. Визгина. - 2-е изд., доп. - М.: Наука, 2004. - 269 с: ил. -(Науч.-биогр. лит.). - ISBN 5-02-032752-2 (в пер.)

Г.В. Лейбниц (1646-1716) - одна из наиболее ярких фигур в истории науки. Гениальный математик, делящий с Ньютоном славу открытия анализа бесконечно малых, выдающийся физик, влиятельный философ, предшественник современной математической логики, он вместе с тем был историком, юристом, дипломатом. На основании изучения в оригинале работ Лейбница и его обширной переписки в книге дан анализ научной деятельности ученого и очерк его жизненного пути на широком историческом фоне.

Для широкого круга читателей, а также преподавателей математики, механики, студентов соответствующих специальностей и лиц, интересующихся развитием мировой науки.

ТП-2004-1-№ 119 ISBN 5-02-032752-2

© Российская академия наук и издательство “Наука”, серия “Научно-биографическая литература”(разработка, оформление), 1959 (год основания), 2004

Иосиф Бенедиктович Погребысский и его книга о Г.В. Лейбнице

В области истории науки есть своя классика и свои классики. И.Б. Погребысский (1906-1971) принадлежит к блестящей плеяде историков физико-математических наук (А.П. Юшкевич, В.П. Зубов, Б.Г. Кузнецов, Л.С. Полак, А.Т. Григорьян, Я.Г. Дорфман и другие), связанных с Институтом истории естествознания и техники, которые в 1950-е—1960-е годы заложили фундамент профессиональной истории точного естествознания и математики. Лучшие их работы стали историко-научной классикой. К ней можно причислить и две монографии И.Б. Погребысского: “От Лагранжа к Эйнштейну: Классическая механика XIX в.” и “Готфрид Вильгельм Лейбниц”. Первая была в 1996 г. переиздана вместе с несколькими замечательными статьями. Теперь настало время для переиздания второй книги, которая по-прежнему является одной из лучших книг о Лейбнице, прежде всего о его жизни и научных трудах в области математики, механики и физики.

Первое издание увидело свет в 1971 г., незадолго до безвременной кончины И.Б. Погребысского, творческий путь которого начался в 1930-е годы в Киеве под руководством крупного советского математика Д.А. Граве (краткую биографию и обзор научных и историко-научных работ И.Б. Погребысского, написанные А.Н. Боголюбовым, см.: Боголюбов А.Н. Иосиф Бенедиктович Погребысский // И.Б. Погребысский. От Лагранжа к Эйнштейну / Отв. ред. А.Н. Боголюбов. М.: Янус, 1996. С. 6-12). С 1950 г. Иосиф Бенедиктович включается в историко-научные исследования, занимаясь изданием трудов Г.Ф. Вороного и М.В. Остроградского. С 1962 г. он работает в Институте истории естествознания и техники АН СССР. За десять лет И.Б. Погребысский написал ряд важных работ по истории механики, физики и математики, в том числе и упомянутые книги.

В книге о Лейбнице на основе детального изучения обширного массива биографических материалов и первоисточников на широком историческом фоне живо и увлекательно рассказано о его жизни и трудах. При этом особое внимание уделено анализу научного творчества великого ученого. Вместе с Ньютоном Лейбниц заложил основы математического анализа и внес фундаментальный вклад в

классическую механику, введя в нее понятия “живой силы” (кинетической энергии), действия и соответствующие им принципы - сохранения энергии и наименьшего действия. Лейбницевская концепция предустановленной гармонии между математикой и природой стала философским ключом к проблеме “непостижимой эффективности математики в естественных науках” (Ю. Вигнер), которая занимала И.Б. Погребысского в этой и других работах. Вместе с тем автор подчеркивает трагический характер жизни и деятельности Г.В. Лейбница. При этом, как заметил А.Н. Боголюбов, при чтении книги И.Б. Погребысского “трудно отрешиться от впечатления, что рассказ о многих драматических событиях жизни великого мыслителя писался с оглядкой на собственный нелегкий опыт самого автора”. Современный читатель, разумеется, не должен забывать, что “Готфрид Вильгельм Лейбниц” написан, а главное опубликован в то время, когда для выражения самой простой мысли, не находящейся в полном согласии с официальной идеологией, автор вынужден был идти на компромисс.

Переиздание подготовлено Е.И. Погребысской. Особая благодарность B.C. Кирсанову, дополнившему Библиографическую справку новыми трудами о Лейбнице.

Следует также отметить, что в данном издании помещены иллюстрации, не вошедшие в первое издание, так как они были в свое время слишком поздно получены из Ганновера от доктора Абель Кох-Клозе автором книги.

В.П. Визгин

От автора

Среди великих ученых прошлого Готфрид Вильгельм Лейбниц занимает одно из первых мест. Его имя вписано в историю математики, механики и физики, он занимался логикой, юриспруденцией, историей и теологией, выдвинул ценные идеи в геологии, языкознании и психологии. Лейбниц - один из крупнейших философов нового времени, стоящий в одном ряду с Декартом, Спинозой, Кантом, Гегелем. И, кроме того, Лейбниц причастен к горному, монетному и библиотечному делу, изобретал различные устройства, в том числе счетную машину, был публицистом, политиком и дипломатом, организовывал академии наук, ставил химические опыты и интересовался медициной.

Не везде он достигает таких вершин, как в философии, где его признают чуть не первым мыслителем эпохи, или в математике, где он выступает соперником Ньютона, но он всегда значителен, и то, что им сделано, сохраняет, по меньшей мере, исторический интерес. Добавим, что он меньше всего был затворником: уроженец Лейпцига, он немало поездил по Германии, жил в Париже и Вене, посетил Лондон, побывал в Голландии, провел около года в Италии и всюду общался с интересными для него людьми, завязывал и поддерживал переписку, объем которой колоссален: по некоторым подсчетам он отправил около 15 000 писем. Он в центре всех интересов своего времени, начиная с юношеских лет и до кончины, в течение примерно полувека. Он писал много помимо писем, правда, в законченном виде напечатал сравнительно мало и говорил: кто знает меня только по законченному, тот меня не знает.

Не удивительно, что литература о Лейбнице огромна - в недавно вышедшей книге, где дана библиография “лейбницианы”, около 600 страниц. И не удивительно, что в этой огромной литературе есть работы о всех сторонах деятельности Лейбница, но нет до сих пор книги о всем Лейбнице. К сожалению, нет даже книги, учитывающей все новые данные биографии Лейбница.

И автор настоящей работы не брался за решение непосильной для него задачи - дать все о Лейбнице. У него были две более скром-

ные цели: изложить достаточно подробно биографию Лейбница (первая часть книги) и рассказать о том в наследии этого универсального гения, что автору доступнее, - о творчестве Лейбница в области физико-математических наук (вторая часть). В качестве приложения представлялось полезным дать также краткую хронологическую таблицу жизни Лейбница и небольшую библиографическую справку о литературе, посвященной Лейбницу.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность профессору А.П. Юшкевичу за ряд ценных замечаний по второй части книги.

Часть первая

Жизнеописание

Глава I

Континент и эпоха, страна и век

Энгельс писал о трех великих битвах, в которых буржуазия сломила хребет феодализму: восстание нидерландцев в XVI в., английская революция в середине XVII в., французская революция 1789 года. За эти победы было щедро уплачено и кровью угнетенных и компромиссами за их счет. Победам предшествовали и с ними перемежались тяжкие поражения, без которых не было бы окончательной победы. В века, которыми разделены победоносные буржуазные революции, в странах, где буржуазия терпела неудачи в борьбе со своим цепким противником, поколения входили в жизнь и уходили из нее, ощущая горечь поражения и унизительность смирения перед неправедной и гнетущей властью.

Место действия в этой многоактной исторической драме - Европа, в основном та ее часть, которую не совсем определенно называют Западной. Здесь, на почве удобренной рабовладельческими культурами античности, в средневековых варварских государствах феодального склада медленно вызревал новый общественный строй - буржуазный, капиталистический. Одновременно шло изучение и освоение того, что дала наука и техника Азии, восстанавливались прямые связи с наукой и культурой Древней Греции и Древнего Рима, а колониальные захваты и грабежи делали европейцев хозяевами положения в новооткрытых Америках, в Африке, в старых культурных районах Востока.

Прямолинейностью этот процесс, именуемый переходом от феодализма к капитализму, не отличался. Испытать полной мерой жгучую обиду падения после радости взлета выпало на долю Италии, где мощные и гордые коммуны - Флоренция, Пиза, Генуя - превратились к XVII в. во владения третьестепенных феодалов, и на долю Германии, где города, чей воздух делал свободным человека, как говорили еще в XII в., не смогли объединиться в борьбе против князей, духовных и светских, а во время Тридцатилетней войны 1618-1648 гг. были обескровлены и разорены и на юге и на севере раздробленной страны.

Мировоззрение и деятельность Лейбница нельзя понять вне этих условий. Разносторонняя и исключительная одаренность Лейбница позволила ему охватить почти все стороны интеллектуальной жиз-

ни своей страны и своего времени. Именно поэтому время и место наложили на его деятельность и мировоззрение особенно явственную печать. Но это не превращает наследие Лейбница в нечто, имеющее только исторический интерес. Не говоря уже о том непреходящем значении, которое имеют некоторые научные открытия и идеи Лейбница, будем помнить, что и в наше время старое только с упорными боями отступает перед новым.

Лейбниц родился в Германии - в стране, расположенной в центре Европы, в Лейпциге - одном из центральных городов этой страны, в 1646 г., т.е. примерно в середине столетия, за два года до Вестфальского мира, которым закончилась Тридцатилетняя война1.

К середине XVII в. Германия была опустошена. Население за время Тридцатилетней войны уменьшилось, по оценкам некоторых историков, более чем вдвое (с 16 миллионов до 6), притом за счет наиболее работоспособной части. Много лет спустя Лейбниц, будучи уже зрелым политиком, писал, что население Германии тогда почти целиком состояло из зеленого юношества, и если бы война разгорелась снова, то подрастающее поколение было бы уничтожено в зародыше и большая часть несчастной страны превратилась бы в пустыню. Действительно, многим областям Германии понадобилось сто лет и больше, чтобы вернуться к тому уровню заселенности и благосостояния, которого они достигли в начале XVII в.

Приведем еще некоторые данные о мрачном периоде Тридцатилетней войны - ведь Лейбниц рос и формировался среди тех, кто были свидетелями, участниками и жертвами этих событий. О положении страны в 1629 г., т.е. лишь в начале второго десятилетия войны, в своей “Истории Тридцатилетней войны” Фридрих Шиллер писал: “Германия лежала в крови, в бессилии и опустошении и молила о покое”. Но католики во главе с венским императором, бравшие тогда верх, решили добиваться полного сокрушения своих политических и религиозных конкурентов, а протестанты нашли новых союзников, и военные действия продолжались еще около 20 лет. Как? Вот описание Шиллером одного из эпизодов. Время - 1630 год. “Бросившись в Бранденбург, бежавшие императорские войска сделали его ареной своих зверств. Не довольствуясь произвольными контрибуциями и насильственными постоями, эти чудовища перерывали всю домашнюю обстановку, разбивали и взламывали все, что было заперто, за-

1 В 1916 г., в разгар Первой мировой войны, известный философ и историк философии Вильгельм Вундт в предисловии к своей книге о Лейбнице (в 1916 г. исполнилось 200 лет со дня смерти Лейбница) писал: “Говорят, никогда не было такой кровавой и опустошительной войны, как нынешняя, но немцы уже испытали нечто подобное - это была Тридцатилетняя война 1618-1648 гг.”. Вундт не мог знать, что Германия Гитлера-Круппа развяжет еще более жестокую войну и что следующий юбилей Лейбница - трехсотлетие со дня рождения - будет отмечаться после небывалых до тех пор потерь и разрушений.

бирали все запасы, подвергали невероятным мучениям всякого, кто осмеливался оказать им сопротивление, насиловали женщин даже в церквах”.

А в протестантском городе Магдебурге, когда он был взят штурмом императорскими войсками, как пишет Шиллер, “началась страшная резня, для воспроизведения которой нет языка у истории, нет кисти у искусства. Менее чем за двенадцать часов этот многолюдный укрепленный большой город был обращен в пепел за исключением двух церквей и нескольких хижин... Чтобы очистить улицы, пришлось выбросить в Эльбу более шести тысяч трупов... общее число убитых простиралось до тридцати тысяч”.

Тяжка была участь многих городов, но и крестьянам приходилось не легче.

Множество деревень было сожжено или опустошено. Торговля, ремесла, промыслы - все пришло в упадок. Голод и повальные болезни стали участью большинства населения. Войска католические и войска протестантские одинаково измывались над мирным населением. “Война должна кормить войну” стало лозунгом - и не было такого бесчинства, таких издевательств и пыток, каких не применяли бы огрубевшие наемные солдаты, ландскнехты, вымогая деньги и удовлетворяя свои низменные инстинкты. Женщин, изнасиловав, зверски убивали, детей пытали на глазах матерей. Поселяне укрывались в потаенных местах, ведя жизнь дикарей, а расплодившиеся волки стаями бродили по деревням и даже городам. Волки жили в домах, а люди в лесах - так позже говорили об этом времени2. “Когда наступил мир, Германия оказалась поверженной - беспомощной, растоптанной, растерзанной, истекающей кровью...”3

Но чтобы понять Германию середины XVII в., ту Германию, в которой рос и формировался Лейбниц, надо вспомнить о временах и делах значительно более далеких.

В течение нескольких столетий, со времен Карла Великого (конец VIII - начало IX в.) малые и большие феодальные владения, из которых состояла средневековая Германия, политически объединялись единственным в своем роде государственным образованием - империей. Эта империя должна была быть империей германской нации, но одновременно она называлась Священной и Римской, претендуя на то, чтобы воплотить и политическое и духовное (религиозное) единение германских государств вокруг общего престола и общей церкви. Однако политическое единство достаточно быстро выявило свою ущербность. В идеале император должен был править через подвластных ему и законопослушных

2 В замечательном произведении немецкой литературы XVII в. “Симплициссимусе” Гриммельсгаузена читатель найдет немало дополнительных иллюстраций к сказанному. В свое время “Симплициссимуса” прочел и Лейбниц.

3 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 19. С. 341.

феодалов, заботясь о благополучии и мелких землевладельцев -дворян-рыцарей, и горожан - ремесленников, купцов, объединенных в свои общины, и крестьян, кормивших всех своим трудом. О правильном воспитании и образе мыслей должны были заботиться пастыри душ - духовенство, хозяин церквей и монастырей, имевшее свою иерархию, возглавляемую папой римским. Духовенство же должно было обслуживать светскую власть юридически, поставлять ей дипломатов, ученых и просто грамотных людей, и все это оно должно было делать не своекорыстно, пренебрегая мирскими благами и довольствуясь любовью подопечных и наградами за добродетель в загробном мире.

От этого идеала средневековая действительность неизбежно отходила все дальше и дальше. Центральная власть не могла при средневековом уровне техники и экономики обеспечить прочное единство в масштабах огромной империи. Экономическое развитие создавало различные центры притяжения, которые становились ядром областей, в достаточной мере самодовлеющих. Некоторые из таких областей становились наследственным владением крупных светских феодалов - князей, герцогов, другие попадали под власть церкви, которая правдами и неправдами, больше, конечно, неправдами, сосредоточила в своих руках огромные по тем временам богатства и к концу XV в. владела в Германии примерно третью всех земельных угодий.

Эти процессы шли рука об руку с сословным расслоением двух правящих эксплуататорских классов - дворян и духовенства. Из дворянства выделилась владетельная прослойка - князья, вытеснявшая мелкопоместных дворян-рыцарей как ненужных посредников в деле управления крестьянством и выжимания из него соков. В духовенстве расслоение происходило еще быстрее: прелатам церкви, стоявшим во главе архиепископств, противостояли рядовые священники и монахи при наличии и тут промежуточной прослойки. В городах развитие ремесла и торговли привело к выделению патрициев - наиболее богатых и влиятельных горожан, захвативших в свои руки магистраты, и плебеев - малоимущих подмастерьев, подсобных рабочих, слуг и т.д. Между патрициями и плебеями стояли бюргеры, горожане среднего или около среднего достатка, в их числе купцы средней руки, цеховые мастера, чиновничество магистратов, профессора университетов. Крестьянство, тоже не совсем однородное, эксплуатировалось князьями, дворянами, духовенством всех степеней, и даже города, если становились землевладельцами, прилагали к сему руку.

Князья и прелаты стремились прибрать к рукам города, но более мощные из них становились имперскими, непосредственно подчинялись короне, создавались объединения городов, например знаменитая Ганзейская лига на севере Германии, чтобы противостоять крупным светским и духовным феодалам и обладать достаточной

силой для ведения внешней торговли. А стоявший над всем этим император заботился не только о том, чтобы как-то поддерживать равновесие внутри империи и охранять или расширять ее границы. Его избирала коллегия самых влиятельных князей (в XVI-XVII вв. было семь князей-избирателей, из них четверо - светских, трое - духовных), и хотя при этом избрании, как правило, возводили сына на престол отца, император не забывал о своих интересах как одного из феодалов империи, да и авторитет его в значительной мере определялся тем, какими силами он мог распоряжаться как владетельный князь, а не как император.

Вдобавок надо учесть, что в XV-XVI вв. на южных границах империи появился мощный и опасный враг - Турция, завоевавшая земли южных славян, что у светской власти - императора - был конкурент в лице главы духовных властей - папы римского, что тяжеловесный аппарат имперской бюрократии был мало эффективен, своекорыстен и продажен. Император завершал собой достаточно шаткую пирамиду своего сословного государства. В итоге “...в начале XVI века разные сословия империи - князья, дворяне, прелаты, патриции, бюргеры, плебеи и крестьяне - составляли чрезвычайно хаотическую массу с весьма разнообразными, во всех направлениях взаимно перекрещивающимися потребностями.

Каждое сословие стояло поперек дороги другим и находилось в непрерывной, то скрытой, то открытой борьбе со всеми остальными”4.

Так Германия вступила в бурный для нее XVI век. А сейчас мы обратимся к истории Лейпцига, родного города Лейбница, так как это один из поучительных фрагментов истории средневековой Германии.

На месте нынешнего Лейпцига, как установили археологи, поселения человека появились не менее, чем 5000 лет назад. Около 2000 лет назад эти места населяли германские племена. Вместо них, продвинувшихся на запад, в эпоху великого переселения народов появились земледельцы-славяне (сорбы, иначе - сербы-лужичане), в VII и VIII вв. обитавшие между рекой Заале и средним течением Эльбы. Само название города славянское - от слова липа, Лейпциг -значит место у лип. Когда во второй половине X в. на месте сербского поселка был построен укрепленный замок немецких феодалов, славянский корень без изменений остался в названии Лейпцига.

То была ранняя пора многовекового Drang nach Osten - натиска на Восток. В этом веке, тесня и покоряя земледельческие славянские племена, немецкие феодалы создали на землях между Заале и Эльбой маркграфство (т.е. пограничное графство) Мейсен, и в 1015 г. хроникер упоминает Лейпциг в латинизированной форме, как urbs Libzi - город Либц, и пишет также о Burg Leipzir, а “бург”

4 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 7. С. 357-358.

значит укрепленное огороженное место (того же корня бюргер - горожанин, во французском варианте - буржуа).

Рядом с укреплениями была построена и церковь (о ней хроника упоминает под 1017 г.), ибо покорение и феодализация язычников-славян сопровождались христианизацией, как правило, насильственной. Под защитой меча и креста новое поселение росло, ибо местность была удобна для жилья и подготовлена для этого предшественниками оседавших здесь теперь ремесленников и купцов.

В Лейпциге скрещивались два важных торговых пути, пересекавшие всю Германию и соединявшие ее с соседними странами: путь, связывавший Восток и Запад - его называли королевской дорогой (via regia), и путь, связывавший Север и Юг - его называли имперской дорогой (via imperii). Поэтому ждать возвышения в разряд городов Лейпцигу пришлось не очень долго - это произошло в 1165 г. Мейсенский маркграф пожаловал тогда Лейпцигу различные привилегии и права и пообещал гражданам Лейпцига не слишком обременять их поборами и повинностями.

Идиллический тон подписанного маркграфом послания, в котором все это излагалось и скреплялось должным образом оформленными подписями доверенных лиц, не должен нас обманывать. В 1215-1216 гг. горожане Лейпцига восстают против своего маркграфа и ему приходится идти на уступки. В истории немецких городов это редкий случай: маркграф был вынужден согласиться с требованием горожан не строить внутри города и подле него укрепления - заботу о поддержании и защите городских стен бюргеры хотели оставить за собой. Пришлось маркграфу согласиться и с ограничением его судебных прав относительно горожан, подтвердить и другие привилегии бюргерства, пожалованные им актом 1165 г., но, очевидно, нарушавшиеся. Но ликовать лейпцигскому бюргерству не довелось. Уже к концу 1216 г. положение изменилось. Император из династии Штауфенов Фридрих II ради продолжения завоеваний по ту сторону Альп и устранения соперников пошел на значительные уступки феодальным князьям, ставшим на его сторону, поддержал их против городов.

А мейсенский маркграф возненавидел бюргеров, рассказывает хроника, и вскоре, использовав благоприятный случай, привел Фридриха II с собой в Лейпциг. Они прибыли туда с малой свитой, ибо бюргеры не хотели впускать их с большой. Но маркграф устроил так, продолжает летописец, что его рыцари постепенно проникали в город то через одни, то через другие ворота и заняли большую часть города, однако из предосторожности до поры до времени оставались в убежищах. Затем был тайно снят и спрятан по приказу маркграфа городской колокол, в который звонили при военной тревоге, и по условному знаку маркграфа каждый из его вооруженных людей должен был взять в плен своего хозяина и ограбить его. А когда сопротивление было таким образом сломлено, маркграф прика-

зал разрушить городские стены и построить в городе три бурга, чтобы горожане не смогли ничего учинить. Зачинщиков же смуты было приказано захватить. Один из них, с которым в первую очередь хотели расправиться, ловко вскочил на коня и ускользнул, взломав секирой запертые ворота, но брат его был взят в плен и передан в руки короля римского Фридриха... Мы привели почти буквально этот бесхитростный рассказ старинной хроники5, потому что он вводит нас в события той эпохи, которая во многом определила будущее Германии на века, вплоть до эпохи Лейбница.

Горожане Лейпцига, несмотря на поражение 1216 г., восставали и в 1224 г., когда они добились сноса одного из трех ненавистных и опасных бургов, и в 1270 г., когда им удалось лишить судебных прав фогта, представителя маркграфа. В 1292 г. изгоняется шультгайс (староста) маркграфа, и городом отныне управляют бургомистр и совет при нем, конечно, из числа “лучших граждан”. Лейпциг достиг наибольшего в своей борьбе за самостоятельность против маркграфа, владением которого, впрочем, он остается.

В течение полного распрей XIII столетия и в последующем XIV в. значение Лейпцига как торгового и ремесленного центра растет. Его ярмарка в немалой мере служит подъему города, и отцы города не забывают оговорить в своих привилегиях гарантии безопасности для приезжающих на нее купцов. Наконец, Лейпциг становится и культурным центром - в 1409 г. там основан университет. Во второй половине XV в. германские города набираются сил, расширяется торговля, поднимается благосостояние страны. В это время лейпцигские ярмарки приобретают значение общегерманских. Лейпциг становится и центром книгопечатания. Шестнадцатый век -время его расцвета, и надпись на гравюре того времени гласит, что Лейпциг - город, знаменитый торговлей и ученостью. Относительно торговли все ясно, а вот об учености надо дать справку - она имела свою окраску.

Первые немецкие университеты, основанные в XIV в. в Гейдельберге, Кёльне и Эрфурте были в основном бюргерскими учреждениями. В Кёльне и Эрфурте они и юридически находились в городском подчинении. Не так обстояло дело в Лейпциге. Ко времени основания университета город вошел во владения более крупного, чем мейсенский маркграф, феодала - саксонского герцога Фридриха (по прозвищу streitbar, т.е. воинственный), который за заслуги в борьбе с чешскими гусситами получил от императора заодно с герцогским саном звание курфюрста - князя-избирателя Священной Римской империи. Так как в Пражском (Карловом) университете, основанном в 1348 г., верх взяло радикальное чешское крыло, поддерживавшее гуситское движение, почти вся немецкая часть университета ос-

5 Так называемые Pegauer Annalen, конец XIII в. Перевод на современный немецкий язык см.: Arndt H. u.a. Leipzig in acht Jahrhunderten. Leipzig, 1965. S. 25.

тавила Прагу и многие приняли приглашение саксонского герцога перейти в Лейпциг. Это произошло между маем и декабрем 1409 г., и в декабре в монастыре св. Фомы было отпраздновано открытие нового университета.

Эта историческая справка делает понятным особый статут Лейпцигского университета. Он находился внутри городских стен, но был государством в государстве. Городскому совету он не был подчинен, имел свой суд, свою полицию, был под покровительством герцога и служил оплотом против ересей. Не искать новых путей, а противодействовать новизне, не содействовать переменам, а тормозить их - таково было назначение Лейпцигского университета, и в течение долгого времени его высокие феодальные покровители могли быть им довольны. Впрочем, дух феодального сепаратизма был силен и в университете, и университет стал отстаивать свою независимость по отношению к повелителям Саксонии. Так, когда саксонский герцог в 1646 г. потребовал от Лейпцигского университета принятия пересмотренного им, герцогом, устава, он встретил решительный отпор. До нас дошло заявление, сделанное тогда одним из университетских магистров: “Наш университет основан по образцу Парижского в том, что касается привилегий и университетских порядков, и никто не может в это вмешиваться, ни король, ни канцлер. И мы были бы мальчиками, которых секут, если бы приняли эти статуты”.

Университет был действительно организован по образцу более старых европейских университетов. Например, студентов там объединяли по месту происхождения в группы, называвшиеся нациями (которых поначалу было четыре - мейсенская, саксонская, баварская и польская).

Число студентов росло быстро, и к концу первого столетия своего существования Лейпцигский университет был едва ли не самым многолюдным в Германии. Правда, в 20-е годы XVI в. он чуть не захирел совсем - то были годы “рыцарской революции”, Крестьянской войны, новых религиозных распрей, и это коснулось всех немецких университетов (например, в Венский университет в 1519 г. записался 641 человек, в 1529 г. - только 13; в Ростокском университете в конце XV в. принимали по 200 человек в год, а в 20-е годы XVI в. были приемы в 9, 10, 17, 8 человек, в 1529 г. не было ни одного поступающего). Затем начался новый подъем.

По составу студентов и тем более преподавателей Лейпцигский университет в XVI в. был уже на сто процентов бюргерским. Многие патрицианские семьи торговых городов северной и средней Германии посылали своих сыновей учиться в Лейпциг, были там студенты из Полыни, из скандинавских стран. В общем, тогда университет рос уже не вопреки городу, а вместе с ним.

В XVI в. Лейпциг, как уже упоминалось, становится крупным центром общегерманской и международной торговли. Значитель-

ный экономический подъем Германии в период с 1470 по 1530 г., вызванный быстрым развитием горного дела и металлургии, открытием новых серебряных рудников, обеспечил процветание города, точнее, его “лучших людей”, ибо бедняки оставались бедняками. Город отстраивается, украшается и быстро растет. Все это - по масштабам того времени: в 1471 г. он насчитывал около 6000 жителей, в 1530 г. - немногим более 12 000.

Возвращаясь к общегерманской истории, напомним, что борьба сословий, о которой говорит Энгельс, стала явной и яростной в бурные годы реформации и Крестьянской войны. Но обильно пролитая кровь не помогла решить главную проблему - расчистить дорогу новому строю, убрать феодальный хлам. Немецкое бюргерство не смогло стать во главе угнетенных, как это позже в известной мере удалось нидерландским горожанам. Вождь немецкой реформации Лютер отказался от своих революционных порывов, когда вожаки крестьянских восстаний решительно взялись за освобождение богатых от мирских благ, из-за которых, по евангелию, тем, в отличие от бедняков, так трудно попасть в небесное царство. Лютер примкнул к князьям и призывал их убивать крестьян-повстанцев, как бешеных собак.

Путь Лютера был путем немецкого бюргерства: оно было слишком слабым экономически и незрелым политически, чтобы в XVI в. подмять под себя феодалов. Оно не поняло и не могло понять, что поражение напугавших его крестьянских восстаний 1523-1525 гг. и сопровождавших их городских мятежей было и его поражением. Из этих потрясений оно вышло и ослабленным идеологически, надолго стало второстепенной силой в борьбе классов. Столетиями после того бюргерство не могло создать надежно действующий общенациональный рынок и не могло осуществить объединение страны. Надолго и прочно оно поставило себя на службу феодальному строю, бунтуя иногда только на коленях и дерзая чуть чаще только в мечтах. К неуютной и унизительной действительности бюргерство приспосабливалось, заботясь не о собственном достоинстве, а о куске хлеба. Толщина масла, намазанного на этот кусок, была в прямой зависимости от услуг, которые бюргерство могло оказывать тем, на кого привыкло смотреть снизу вверх, кого оно обслуживало трудами своих рук и плодами своего ума. Угодничеству бюргерства соответствовала заносчивость и ограниченность феодальной верхушки. Тридцатилетняя война была в сущности отдаленным, но прямым следствием катастрофы 20-х годов XVI в. и обнажила скрытые язвы немецкого общества.

И на этом этапе немецкой истории судьба Лейпцига характерна для эпохи. Крестьянская война и первые религиозные войны XVI в. его почти не задели. Лейпцигский плебс в 20-е годы был близок к бунту, были установлены связи с крестьянами близлежащих районов, но поражение главных сил повстанцев предупредило откры-

тое выступление их единомышленников в Лейпциге. В итоге город сперва выиграл, так как благодаря победившей в Саксонии реформации он смог принять участие в отчуждении монастырских земель. Около 1600 г. Лейпциг, т.е. его городской совет, имел в своем владении примерно 50 деревень. Кроме того, город владел рудниками и другими предприятиями.

В какой-то мере, правда, не очень большой, новый дух проникал в университет. Характерно, что в 1508 г. ректором университета становится даровитый Генрих Штромер, из видных купцов. Позже он становится членом городского совета и вступает в дружеские отношения с Лютером и Меланхтоном. Его можно назвать гуманистом, и при нем в университетское преподавание была впервые включена анатомия.

Да, в XVI в. Лейпциг процветал, но затем наступила пора расплаты за все компромиссы с феодалами, за пренебрежение интересами крестьянства и плебса, за все, что предопределило слабость немецкого бюргерства и многовековую отсталость Германии. В Тридцатилетнюю войну 1618-1648 гг. Лейпциг хлебнул горя полной мерой: его пять раз осаждали, четыре раза занимали воюющие армии, что, конечно, сопровождалось и организованно взимаемой контрибуцией и неорганизованным грабежом и насилиями, три раза за это время в нем вспыхивала чума. В 1637 г. от чумы умерла пятая часть тех двадцати тысяч, которые населяли тогда Лейпциг. Пригороды (вне городских стен) были полностью разрушены, собственно Лейпциг тоже пострадал немало. Даже после заключения Вестфальского мира он еще в течение двух лет был оккупирован шведами.

Остается сказать о политических последствиях Тридцатилетней войны, зафиксированных в договорах 1648 г. при заключении Вестфальского мира. Страна и народ были жертвами войны, победителями из нее вышли разных титулов крупные и средние феодалы -герцоги, маркграфы, князья и т.д. числом свыше трехсот пятидесяти, которые стали в своих владениях фактически абсолютными повелителями. Абсолютными потому, что внутри этих владений практически никто не мог оказать им сопротивление, ибо потеряли значение различные сословные привилегии и права (рыцарей, городов) - они не были подкреплены ощутимой силой. Абсолютными потому, что верховная власть императора стала почти иллюзорной, на деле никаких обязанностей по отношению к империи никто из князей и князьков не имел. Лет через сто одной из знаменитых острот Вольтера станет его фраза, что Священная Римская империя не Священная, не Римская и не империя, но это была только констатация факта, справедливая уже для середины XVII в.

Стоит добавить, что кроме трех с половиной сотен князей было еще около полутора тысяч других совсем мелких властителей (имперские рыцари и т.п.). Владения многих из них представляли собой не больше, чем имение средней руки, но и эти властители были, по

крайней мере по отношению к своим подданным, абсолютными монархами. Не все князья и не все более мелкие феодалы сразу осознали в новой обстановке, насколько у них развязаны руки: действовала традиция иерархического чинопочитания, помнили о крестьянских бунтах, о городских восстаниях. Но потребовалось только одно-два поколения, чтобы сотни немецких монархов, распоясавшись, показали, что, если в деспотизме большого масштаба может быть еще некоторое величие, то их мелкотравчатый абсолютизм только отвратителен. Историки отметили, что за исключением немногих наиболее значительных немецких государств главным содержанием деятельности немецких князей было выжимание денег из подданных всеми средствами, так как неограниченная власть монарха нуждалась в соответствующем внешнем оформлении. Придворные нравы были на уровне такой политики. Никогда, ни раньше и ни позже, пишет А.К. Дживелегов, не соединялось в одном месте столько мещанской безвкусицы, грубой, абсолютно чуждой намеков на красоту распущенности, животной погони за утехами жизни, жестокости, цинизма, пресмыкательства перед сильным, измываний над слабым. Как шла эволюция в этом направлении, мы увидим и в жизнеописании Лейбница.

Глава II

Детство и юность, школа и университет (1646-1666)

Гурауэр, автор наиболее полной, хотя заведомо не во всех деталях точной биографии Лейбница, изданной 125 лет назад, видел рукописную семейную хронику семьи Лейбница. В нее отец знаменитого ученого внес следующую запись: 21 июня, в воскресенье, 1646 г. родился мой сын Готфрид Вильгельм.

Если бы не слава Готфрида Вильгельма, кто бы занялся генеалогией лейпцигского профессора и его третьей жены Катарины, урожденной Шмук? Они были только бюргерами! Но бюргерами из почтенных. А теперь трудами усердных архивистов род Лейбница по отцовской линии прослежен на несколько поколений примерно до 1500 г. Наиболее давние из известных представителей этой семьи называли себя не Leibniz, a Leubnitz. В одной из своих автобиографических заметок Лейбниц указал, что его фамилия - в форме ли Leubnitz или Lubeniecz - славянская. Весьма вероятно, что происходит она от Lipnice (Липнице) - названия реки и нескольких населенных пунктов в Польше и Чехословакии. Известные же нам с начала XVI в. предки Лейбница появляются только в немецких документах.

По отцовской линии это - учителя, органист, бургомистр небольшого города, горных дел мастер. И дед Лейбница со стороны отца пошел по горному делу и женат был на дочери горного десятника. Фридрих Лейбниц, отец ученого, пролагал себе дорогу в жизни собственными силами: родителей он потерял, будучи студентом. Специализировался он как юрист, был нотариусом, потом делопроизводителем (“актуарием”) Лейпцигского университета, принимал деятельное участие в управлении университетом в тяжелые годы Тридцатилетней войны, выказав и практическую сметку и дипломатические способности, наконец, в 1640 г. стал профессором морали на философском факультете того же университета.

От первой жены он имел двух детей, сына и дочь, после ее смерти женился вторично, но быстро овдовел и только в третьем браке с Катариной Шмук нашел подругу жизни, которая занялась воспитанием детей от первого брака и сделала его отцом еще одного сына, Готфрида Вильгельма, и дочери, младшей сестры ученого. Дед Лейбница по матери Вильгельм Шмук был видным юристом, профессором Лейпцигского университета по кафедре римского права.

И с родственниками Лейбница одного с ним поколения мы остаемся в том же кругу - юристов, чиновников и богословов. Его старший брат Иоганн Фридрих стал преподавателем в одной из лейпцигских школ, старшая сестра Анна Розина вышла замуж за довольно крупного чиновника, младшая сестра Анна Катарина - за видного проповедника Симона Леффлера, архидиакона известной в Лейпциге церкви св. Фомы. Ее муж умер рано, их единственный сын стал пастором и единоличным наследником своего знаменитого дяди, умершего холостяком. Чего стоил этот наследник, скажем позже.

Сколько-нибудь ближе представить себе, что за люди были родители Лейбница, трудно. Не подлежит сомнению, что он унаследовал явно выраженную в отцовской линии практическую сметку, деловитость. Рос он не в роскоши, но в достатке, среди образованных людей и среди книг, рано пробудивших в нем любопытство: отец имел порядочную библиотеку, и в ней было немало иллюстрированных изданий. В семейную традицию входила, наряду с деловитостью, религиозность. Лейбниц рос в кругу юристов и богословов, отец его был человек глубоко верующий.

Конечно, все в те времена были сынами церкви, но в окружении Лейбница были ее активные сыны, ревнители благочестия. И не надо забывать, что Лейбниц родился и рос в сословном обществе, где рождение предопределяло очень многое, начиная с детского возраста,- с кем играть, где стоять в церкви, в какую школу ходить (и ходить ли в школу), на кого смотреть сверху, а на кого - снизу, и кем стать. Кстати, одной привилегией, обеспеченной принадлежностью к академическим кругам зажиточного бюргерства, Лейбниц воспользовался (может быть, того сам не зная) очень рано: в 1653 г., когда ему еще не было семи лет, его записали студентом Лейпцигского университета (“без принесения присяги”). Возможно, это было сделано потому, что мальчик незадолго перед этим, в 1652 г., потерял отца - зачисление в студенты закрепляло за ним принадлежность к университету, где отец работал с 1628 г. Фактически же в 1653 г. “студент” Лейбниц начал посещать одну из двух наиболее почетных и солидных лейпцигских городских школ, Nikolai-Schule.

В начальном, шестом, классе (в немецких школах нумерация классов идет в порядке, противоположном нашему) маленького Лейбница учили читать и писать, тогда же начиналось обучение латинскому языку, а в следующем (пятом) классе латинский был уже основным предметом. Но ребенок еще раньше заинтересовался иллюстрированной “Римской историей” Тита Ливия и попытался без помощи взрослых разобраться в том, что значили подписи к картинкам, а затем и в основном тексте.

Пропуская многое, что было ему непонятно, мальчик одолел всю книгу и затем начал ее читать заново. У него хватило терпения и настойчивости повторить такое чтение несколько раз, а догадливости оказалось достаточно, чтобы таким образом значительно по-

Общий вид Лейпцига. 1614 г. Старинная гравюра

двинуться в понимании текста и знании языка. Конечно, он не мог еще разобраться во всех грамматических формах, и школьный учитель был вдвойне обескуражен, обнаружив “латинскую эрудицию” своего восьмилетнего воспитанника: и язык тот усваивал по-своему, не зная иногда основ стандартного курса и уйдя вместе с тем далеко вперед, и материал для чтения нашел, никак не подходивший для такого малыша,- в его возрасте полагалось просвещаться с помощью краткого катехизиса и книги с картинками, составленной знаменитым Амосом Коменским.

Он прав был, этот школьный учитель, предупреждая об опасностях преждевременного развития и нежелательности или бесполезности такого раннего чтения “взрослых” книг, да и книга Коменского для обучения детей была в те времена последним и удачным словом педагогики. Да, учитель, конечно, был прав, но не в таком исключительном случае. Как пишет историк философии Куно Фишер, если бы он исследовал несколько подробнее, каким образом мальчик ознакомился с Ливием, то увидел бы, что имеет дело с очень редким дарованием; но это был один из тех заурядных педагогов, которые мерят всех одной меркой, по номеру класса, и иногда им приходится изумляться, что кто-то из их питомцев стал великим, чего они ничуть не предвидели.

А вот как описывал свои первые шаги в науках сам Лейбниц, называя себя Пацидием - латинская калька его имени Готфрид, состоящего из двух немецких слов, означающих “бог” и “мир”.

Вильгельм Пацидии из Лейпцига, немец по рождению, очень рано лишившийся отца, руководившего его воспитанием, по собственному побуждению увлекся изучением наук и свободу его в этом никак не ограничивали. Ему был открыт доступ в домашнюю библиотеку, где восьмилетний мальчик часто пропадал по целым дням, и хотя он едва понимал латынь, он брал первые попавшиеся под руку книги, снимал их с полок и снова откладывал в сторону, перелистывал без всякого разбора, останавливался, где ему нравилось, или перескакивал на другое, смотря по тому, насколько его привлекали понятность языка и интерес содержания. Казалось, что он избрал судьбу своим учителем и слышал какой -то голос, говоривший ему: бери и читай. Ибо судьба его была такова, что ему пришлось обходиться без постороннего совета, и ему ничего не оставалось, как руководствоваться свойственной его возрасту смелостью, которой помогал сам Бог. Случаю было угодно натолкнуть его прежде всего на древних, в которых он сначала не понимал ничего, мало-помалу стал понимать кое-что, а в конце концов понял все, что ему было нужно; и как люди, постоянно находящиеся на солнце, поневоле загорают, так он принял известную окраску не только в своем стиле, но и в образе мыслей. Когда он затем пришел к новейшим авторам, ему показались противными эти сочинения, наполнявшие тогдашние книжные лавки, с их ничего не говорящей высокопарностью или ви-

негретом чужих мыслей, - эти книги, лишенные прелести, силы и содержания, лишенные всякой живой пользы. Казалось, что они написаны совсем для другого мира, который они сами называли то своей республикой, то Парнасом. Тогда он опять начинал думать о древних, возбуждавших в его душе совсем иные чувства своими мужественными, высокими, сильными, как бы все превосходящими мыслями, выражающими всю человеческую жизнь в одном образе, своими естественными, ясными, гибкими, соответствующими предмету формами! Эта разница была для него столь ощутима, что с этих пор он прочно установил для себя следующие два принципа: всегда искать в словах и образе выражения мыслей ясности, а в вещах пользы. Позже он узнал, что первая составляет основание любого суждения, последняя - всякого изобретения, и что большинство людей заблуждаются, потому что их словам недостает ясности, а их опытам - цели.

И дальше мы узнаем о юном Пацидии-Лейбнице, что для него источником радости было познакомиться с творениями древних авторов, которых он до того знал лишь по именам - с Цицероном, Сенекой, Плинием, Геродотом, Ксенофонтом, Платоном, историками времен Римской империи, многими отцами церкви, писавшими на латинском и греческом языках. Мальчик читал их, руководясь некой внутренней потребностью, и наслаждался удивительным разнообразием содержания.

В этом автобиографическом этюде мы видим прошлое сквозь призму многих лет, отделяющих рассказчика от поры детства, от мирного уюта родительского дома, от размеренно живущего Лейпцига. И, конечно, далеко не все в автобиографии относится именно к восьмилетнему ученику пятого класса. Тогда ему помог один из родственников, который понял, видно, что Готфрид Вильгельм обладает способностями незаурядными, и помешал наложить запрет на пользование отцовской библиотекой. Мальчик продолжал свое несколько беспорядочное чтение, привыкнув, как он сам писал, читать и научные книги, но как романы, пропуская еще не вполне ему доступные рассуждения и обоснования и знакомясь только с выводами и заключениями.

Школьное учение шло своим чередом: в четвертом классе обучали арифметическим действиям (“счету”), в третьем начиналось изучение греческого языка. Второй класс (secunda) был двухлетним (1657-1659 гг.). Это был класс риторики, красноречия, и здесь Лейбниц приобрел репутацию поэта. Случилось это так. Школьникам полагалось, в доказательство своих успехов, выступать по тому или иному поводу с подготовленными заранее и “приличествующими случаю” произведениями. Так было и перед очередным праздником, к которому готовил свое выступление, написанное латинскими стихами, один из соучеников Готфрида Вильгельма. Но “запланированный” выступающий внезапно заболел, до праздника оставалось три

дня, и никто не решился взять на себя трудную роль заместителя, кроме Лейбница - тот успел написать триста удачных по форме и содержанию гекзаметров и с успехом прочел их. Слава поэта, по крайней мере первого школьного поэта, пришла к нему сразу. Учителя были в восторге. Они приняли версификаторскую изобретательность не по годам развитого и начитанного мальчика, владевшего латинским языком, как родным, за талант поэта. В какой-то мере, скажем забегая вперед, это повлияло и на Лейбница: взрослым человеком он, правда редко, грешил стихами, которые писал на латинском, французском, немецком языках, и, кажется, искренне считал себя одаренным поэтом, а в этом с ним согласиться нельзя.

Первый класс (prima) тоже был двухгодичным (1659-1661 гг.), и в нем основным предметом была логика, главным образом аристотелевская логика силлогизма. Такой предмет могло оживить только незаурядное мастерство преподавания, что встречается редко и чего не было в Nikolai-Schule тех времен. Но в тринадцатилетнем Лейбнице этот предмет нашел живой отклик. После изучения самоучкой латыни и чтения Ливия, после запойного чтения древних это было новое и сильнейшее впечатление отроческих лет Лейбница. Он был поражен тем, что великое многообразие различных по внешности суждений можно охватить каким-то определенным количеством общих форм; он без труда находит многочисленные иллюстрации для сухих правил учебника и приходит к мысли, быть может навеянной кем-то из прочитанных им авторов, но представляется она ему собственной, что логика должна охватить всю область человеческого мышления и, давая для него правила, быть незаменимым средством познания истины. И это стало одной из руководящих идей всей деятельности Лейбница.

Много лет спустя Лейбниц, отстаивая значение традиционной логики, даже той скромной и скучной школьной логики, которой его обучали в Nikolai-Schule, писал, что находит в ней много хорошего и полезного. К этому, добавлял он, его вынуждает и благодарность, потому что даже в том виде, в каком логику проходят в школе, она дала ему очень многое. Говорят, что хорошая голова не нуждается в помощи логики, так как и сама справится с делом, а плохой голове логика все равно не в помощь. Но, возражал на это Лейбниц, он убежден, что плохая голова, обладая вспомогательными средствами и упражняясь в их применении, может превзойти самую лучшую, подобно тому, как ребенок может провести по линейке линию лучше, чем величайший мастер от руки. А гениальные умы пошли бы куда дальше, если бы они использовали такие вспомогательные средства.

Знакомство с логикой в жизни подростка Лейбница было источником сильного эмоционального воздействия, факт чрезвычайно редкий и характеризующий весь склад его натуры; это сопоставимо с тем, какое впечатление произвели на маленького Паскаля “Нача-

ла” Евклида, и еще с очень немногими подобными эпизодами из биографий знаменитых мыслителей.

В одном из писем (от 1696 г. к Г. Вагнеру) Лейбниц вспоминал, что пока он не перешел в тот класс, где изучают логику, он был весь погружен в историю и поэзию, потому что историю стал читать почти с того времени, когда выучился чтению, а стихи доставляли ему большое удовольствие. “Но, когда я начал слушать логику, - продолжал Лейбниц,- то был сильно поражен разделением и порядком мыслей, о чем узнал из нее. Я тотчас же начал замечать, насколько это было доступно в таком предмете тринадцатилетнему мальчику, что тут кроется нечто значительное. Меня приводили в восторг так называемые предикаменты1: они давали мне в руки как бы именной список всех вещей в мире, и я рылся во всевозможных логиках, ища, где лучше всего и полнее всего изложен такой всеобщий реестр; я часто спрашивал и себя и товарищей, в какой предикамент и в какое его подразделение следует отнести то или другое. Вскоре я набрел на приятную находку, что часто при помощи предикаментов можно отгадать что-нибудь или вспомнить забытое, а именно, если сохранился еще его образ, который, однако, не можешь сразу себе представить. Ибо тогда надо только допросить, как бы проэкзаменовать себя или другое лицо по известным предикаментам и их дальнейшим подразделениям (я даже составил обстоятельные их таблицы из различных логик), и вскоре все, что к делу не относится, будет исключено, и вопрос будет поставлен настолько узко, что можно будет найти как раз то, что нужно”.

Это увлечение логикой, в котором Лейбниц тринадцати-четырнадцати лет отроду проявил столь же поразительную для его возраста самостоятельность и силу ума, как ранее для своих восьми лет при изучении латинского языка и литературы, тоже не нашло должной поддержки у учителей.

Его замечания и предложения, частично вполне дельные, были встречены неодобрительно: нечего мальчику пытаться внести новое в то, чего он еще не изучил как следует.

Не будем суровы к учителю - может быть, только понимание того, что необычный ученик замахивается на нечто непосильное или невозможное, предопределило его отношение. Ибо Лейбниц не только занимался расширением обычной в традиционной логике классификации простых понятий (тут он пришел к мысли, что разбиение таких понятий на классы - предикаменты - надо дополнить разбиением на классы составных понятий или суждений; такие предикаменты суждений были бы исходными при составлении заключений, подобно тому, как предикаменты понятий являются исходными при составлении суждений). Нет, он пришел к замыслу совершенно грандиозному: логика навела его на мысль, что можно создать нечто

1 Латинский термин, соответствующий греческому “категории”.

вроде алфавита человеческих мыслей. Комбинируя знаки этого алфавита и анализируя полученные таким образом слова, можно все вывести и все обсудить. Как позже писал Лейбниц, эта мысль привела его в восторг, но то была радость ребенка, потому что он не мог постичь громадности дела. Однако позже, с расширением его познаний, решение добиваться осуществления столь великого замысла становилось в Лейбнице, по его признанию, все тверже.

Нам придется еще говорить об этих мыслях Лейбница, об их значении для его творчества, о его предшественниках. Здесь мы рассказываем о ходе его развития, о том, что характеризует его психологию, его интеллект. И в этой связи ценно следующее замечание Лейбница: “Необычайная моя судьба была причиной того, что, еще будучи школьником, я напал на эти мысли, которые, как это обыкновенно бывает с первыми склонностями, глубже всего запечатлелись в моем уме. Две вещи оказали мне чрезвычайную услугу (хотя, вообще говоря, они обоюдоостры и для многих вредны): во-первых, то, что я был самоучкой, а, во-вторых, то, что в каждой науке, едва приступив к ней и часто не вполне понимая общеизвестное, я искал нового”.

Добавим к этой автохарактеристике, что и ребенком, и взрослым Лейбниц отличался неутомимой любознательностью и всегда был готов учиться, конечно, по-своему: знакомясь с помощью других с чем-то новым, он тут же стремился это новое увидеть на свой лад, в соответствии с выработанными им принципами, осмыслить его. Во всяком случае он имел основание назвать себя “наиболее учащимся из смертных”, как он выразился в письме Якобу Бернулли (3 октября 1703 г.). И еще одно важное добавление - все, чему Лейбниц учился, и все, что он сам придумывал и создавал, было целенаправленно, в конечном счете должно было иметь (сам автор мог, конечно, и ошибиться при этом) какой-то практический выход. Это Лейбниц впитал в себя, надо думать, в бюргерской среде, где он рос, это же, быть может незаметным или малозаметным образом, внушалось и в школе. Учителя одно время опасались, как бы он не остался верен увлечению прозой и стихами, - не к такого рода деятельности они готовили способных учеников, не это должно было быть главным. Конечно, практицизм гения - не практицизм среднего бюргера, но Лейбниц, будь он и непрактичным человеком (а он в достаточной мере был практичен, хотя не был лишен и “непрактичности гения”), все же был бы в своем творчестве утилитарен, так сказать, в высшем смысле - познание истин самых высоких должно было сочетаться с их применением, должно было иметь целью более или менее конкретное благо.

Мы говорили только что об одной из сторон воспитательного влияния школы. Это не противоречит тому, что Лейбниц был в значительной мере самоучкой, любил это подчеркивать и придавал этому немалое значение. В зрелом возрасте, исходя из личного

опыта, он отстаивал мнение, что незнакомый с каким-либо искусством скорее откроет в нем нечто новое, чем обученный ему, и что то же верно относительно самоучек - те идут необычными путями, смотрят на вещи по-своему, новое их удивляет и побуждает к исследованию. Да, в Лейбнице с детских лет был жив такой самоучка, но это не исключало воспитательного воздействия среды и школы, где все дышало практицизмом. Образование, воспитание необходимы прежде всего для того, чтобы занимать соответствующее положение в обществе, быть пастором, юристом, учителем, врачом. Итальянский Ренессанс создал иной идеал образования и воспитания - всесторонне и гармонично развитый человек, стоящий выше повседневных забот. Во Франции XVII в. в придворных кругах этот идеал измельчили - главным стало научить разумно пользоваться всеми радостями жизни, включая интеллектуальные, ничем чрезмерно не увлекаясь и умея быть занимательным и для себя и для других. В лейпцигской Nikolai-Schule о таких вещах и не помышляли. Впрочем, обученные риторике способные ученики умели использовать мифологический арсенал для приукрашивания событий обыденной жизни.

Правда, если вдуматься, это приукрашивание тоже было практически целесообразно. Школа учила быть довольным жизнью, знать свое место в сословном обществе и усматривать благоволение и мудрость божию в том, что тебе это место досталось. Огорчения преходящи, удовлетворенность жизнью должна сопровождать верующего все время. Сохранилась латинская эпиталама, сочиненная Лейбницем в школе. Он преподнес ее в 1660 г. своему ректору Иоганну Хорншу. Магистр и по совместительству профессор греческого языка в университете схоронил свою первую жену и, выдержав полагающееся время, вступил во второй брак. Четырнадцатилетний мальчик уподобил своего наставника Орфею, потерявшему Эвридику. Вся природа оплакивала такую утрату, но после зимы приходит лето, Венера осушила слезы вдовца, и ты, Господи, все направляющий к лучшему, ниспошли счастье новобрачным.

Юный самоучка, как видим, был уже обучен умиротворенно воспринимать жизнь. Чему-чему, а бунтарству в Nikolai-Schule не учили, на все теневое в жизни набрасывали покров терпеливого оптимизма, за все возносили хвалу мудрости божией. Это входило в список добродетелей, это впитывалось сызмальства. Такую школу Лейбниц прошел сполна, так воспитывались поколения бюргеров до и после него.

Закончив школу, в 1661 г. пятнадцатилетний Готфрид Вильгельм стал студентом Лейпцигского университета не только de jure, а и de facto. Он поступил на философский факультет, игравший роль подготовительного для юридического, богословского. Стать в пятнадцать лет студентом не было в те времена чем-то исключительно

редким, философский факультет был прямым продолжением хорошей средней школы, которую закончил Лейбниц. Но за те четыре семестра, которые провел Лейбниц на философском факультете, он прошел большой путь.

Студенты изучали в течение двух лет историю, философию, древнееврейский язык, латинских и греческих авторов, математику. Профессору математики Кюну вряд ли можно отвести место в истории интеллектуального развития самого выдающегося из его студентов. Кюн разъяснял слушателям “Начала” Евклида, вероятно, не в полном объеме. Считают, что учебником служили “Начала” в издании Христофора Клавия на латинском языке с обширными пояснениями. Впервые Клавий опубликовал “Начала” в 1574 г., это издание имело успех, много раз перепечатывалось, и им пользовались даже (!) в протестантских университетах, как, например, Лейпцигский, хотя Клавий был католиком.

Клавий был эрудированный математик и видный астроном, его издание “Начал” Евклида - для того времени событие, но знакомство с “Началами” не стало событием в жизни создателя алгоритма исчисления бесконечно малых. Профессор Кюн ни заинтересовать своим предметом, ни дать что-либо сверх учебника не мог. Лейбниц, кроме сведений по элементарной геометрии, знал еще со школьных лет основы буквенного исчисления, но это не было элементарной алгеброй в современном смысле, а только техникой буквенного обозначения неизвестных. Источником этих сведений для него был вышедший в 1615 г. первым изданием в Мюнхене латинский учебник И. Ланца “Арифметика в четырех книгах”, а также книга того же Клавия “Свод практической арифметики”, конечно, тоже написанная по-латыни и неоднократно переиздававшаяся после выхода в свет в 1583 г. в Риме. Словом, и после лейпцигского философского факультета Лейбниц не вышел за пределы элементарной математики даже по масштабам того времени. Не занимала она видного места и в тогдашних его размышлениях, хотя он не был склонен недооценивать ее значение. На первом плане в те годы было другое.

Мы встречаемся здесь впервые с человеком, влияние которого на Лейбница было значительным, которого можно назвать его учителем в истинном смысле слова. Это был Якоб Томазий. Он после смерти отца Лейбница стал на философском факультете профессором морали (или этики), затем - профессором диалектики, а с 1659 г. до кончины, в течение 25 лет, был профессором красноречия. Последнее означало, что он читал своим студентам лекции о латинской и греческой литературе. Якоб Томазий был человеком обширных познаний и не лишенным самостоятельности мыслителем. Студент Лейбниц с уважением отзывался и о своем профессоре философии И.А. Шерцере, но лекции Томазия, а не Шерцера помогли ему привести в некоторую систему те сведения, которые дало ему обшир-

ное, но беспорядочное и в значительной мере неизбежно поверхностное знакомство с литературой.

Томазий знакомил своего ученика с историей философии, а не с историей философов, что тот сумел оценить и отмечал как важную заслугу учителя. Шерцер был приверженцем схоластики и пополнил знания Лейбница в этой области. Томазий поддерживал подобные интересы и вместе с тем знакомил ученика с неоаристотелизмом. Недаром он, начиная свой первый курс в Лейпцигском университете в 1653 г., объявил себя приверженцем Аристотеля.

Протестантский неоаристотелизм был своеобразным порождением эпохи, в известном смысле - идеологическим выражением слабости немецкого бюргерства. Когда отшумела гроза Крестьянской войны 1523-1525 гг., и разбушевавшиеся воды стали входить в свои исконные берега, идейные вожди протестантизма были уже не революционерами, а реформаторами, и реформаторами с оглядкой. По сути, в области идеологии они ничего уже не хотели изменить, кроме того, что имело прямое отношение к вопросу о привилегиях римской курии. Соратник Лютера Меланхтон и другие богословы взяли на себя задачу снабдить протестантскую церковь (она уже ни против чего внутри Германии не протестовала) несколько подновленным аристотелизмом, который в свое время был апробирован католической церковью и оставался ее догмой в научных вопросах. Так сформировалась протестантская схоластика XVII в.- и в ней не было ничего жизнеспособного.

Но шли 60-е годы европейского XVII века, и не только счастливый случай, как выражается Лейбниц в своем автобиографическом рассказе о Пацидии, дал в руки этому юноше планы великого человека, английского канцлера Фрэнсиса Бэкона об умножении числа наук, высокие мысли Кардано и Кампанеллы, опыты лучшей философии в виде творений Кеплера, Галилея и Декарта.

Здесь надо сделать несколько замечаний. В обычаях времени, в духе университетской среды, где ссылки на авторитеты заменяли доводы, было принято ссылаться на авторов, о которых знали из вторых и третьих рук. На философском факультете Лейбниц еще не читал Декарта, трудно сказать, что он прочитал из произведений Галилея, с Кеплером-математиком он тоже не был еще по-настоящему знаком. Но многое из новой философии и новой идеологии он мог и должен был узнать от Томазия - тот не замалчивал новое, а надеялся и пытался совместить его со старым.

Любопытно также, о ком Лейбниц умалчивает, перечисляя имена знаменитых философов. Сохранился его экземпляр книги Д. Шталя “Компендиум метафизики”, и не так давно напечатаны пометки на ее полях - маргиналии Лейбница, относящиеся к 1662-1663 гг. Из них видно, что он был знаком с французом Гассенди, который возрождал атомистическое учение Эпикура, и с произведением англичанина Гоббса (“О теле”), философа-материалиста с

явным атеистическим уклоном. Ни атомизм Гассенди, ни материализм Гоббса не были сродни Томазию и его ученику. Но шестнадцатилетний юноша поначалу все старался охватить, и он не мог не видеть противоречий между новой философией и традиционной. Впервые, видимо, Лейбниц столкнулся с поистине конфликтной ситуацией. За два года до смерти в одном из писем он вспоминал, как после школы напал на сочинения новых философов и пятнадцатилетним мальчиком ходил в одиночестве гулять в небольшой лесок возле Лейпцига с идиллическим названием “Роща роз”, решая для себя вопрос, оставаться ли ему на стороне субстанциональных форм, т.е. схоластической философии. В конце концов механистическая теория победила, и это побудило меня, продолжал Лейбниц, заняться изучением математических наук.

Через пятьдесят лет после описываемого им времени Лейбниц несколько упрощенно рассказывает своему корреспонденту о первом конфликте, разрешение которого стало для него задачей студенческих лет (да и во времени события смещены на два-три года -в пятнадцать лет Лейбниц был еще во власти традиций).

Механистическая философия - то, что шло от Галилея и Декарта,- дошедшая до Лейбница первоначально, должно быть, через Гоббса и не без посредства Томазия, предстала перед ним в ореоле бесспорных успехов (он ведь знает о достижениях новой науки) и заманчивых обещаний (Лейбниц не случайно вспоминал о планах Фрэнсиса Бэкона). Объяснить с помощью механики и подвергнуть математическому расчету все явления природы (а не заниматься классификацией форм и толковать о неподдающихся измерению качествах), тем самым содействовать росту власти над природой, благу государств и отдельных лиц - это становилось лозунгом века. За его осуществление брались ученые люди в Англии, во Франции, в Нидерландах, и их поддерживали наиболее дальновидные государственные мужи.

В то время, пока Лейбниц был студентом, кружок ученых, собиравшихся частным образом в Лондоне, получает статут Королевского общества, а чуть позже в Париже при содействии Кольбера, не бросавшего денег на ветер, основывается Академия наук, опять-таки Королевская, для содействия изысканиям в математике, физике, медицине и для умножения удобств рода человеческого. Там меньше заботились о согласовании новой, механистической философии с традиционными воззрениями и установлениями, там занимались развитием наук, ключ к которым эта философия давала, и действительно стремились умножать удобства рода человеческого. А в Германии, медленно залечивавшей тяжелые военные раны, в университете, занятом подготовкой верных служителей установленного порядка, незаурядный профессор с философским складом ума и его поразительных способностей ученик, не ниспровергатели основ, а искренние приверженцы порядка и благочестия, в первую очередь

пытались совместить и примирить новое и старое. Томазий по-своему решал эту задачу2, Лейбницу ее надо было решать заново, хотя бы потому, что наука быстро росла вглубь и вширь и требовался его гениальный ум, чтобы представлять ее себе во всей сложности и многообразии.

Это примирение, объединение станет второй руководящей идеей в жизни Лейбница (первой - хронологически - была навеянная знакомством с логикой идея “всеобщего алфавита” человеческих знаний). Пока же, т.е. на философском факультете, Лейбниц признает полностью новую науку, поставит перед собой задачу овладеть ею, запомнит, что на этом пути подстерегает опасность атеизма, и навсегда сохранит в себе как религиозность, так и примиренческое и оптимистическое восприятие мира. Нельзя понять Лейбница и его век, не учитывая, какое значение в то время имели религия и религиозность. Здесь не случайно использованы эти два слова, а не одно из них. Средневековая Западная Европа имела не только одну церковь - католическую, одного первосвященника - римского папу, но и одну теологию или, если угодно, религиозную метафизику.

Она учила, эта метафизика, что Бог есть совершенный разум и совершенный повелитель и что в мире, состоящем из посюсторонней, земной сферы и потустороннего, уже чисто божьего царства, истинный путь ведет из узких пределов земного, где надо подчиняться освященным служителями Бога законам, к блаженству, вкушаемому в небесах,- награде за праведную жизнь. И вся сила отточенной силлогистики средневековых теологов была использована для того, чтобы придать наукообразный вид этой системе взглядов и подкрепить ее логически стройными доказательствами, привлекая все, что могла тогда дать наука, т.е. та философия, которая должна была быть и была служанкой богословия.

Однако помимо официальной религии и той обрядовой религиозности, которая окружала Лейбница, была религиозность другого склада - мистика. В этой связи можно еще раз убедиться, насколько верна для прошлого тонкая мысль Гёте, что всякий идеал может быть использован в революционных целях. Если высшая цель -стать сопричастным царству божьему, то мистическое слияние с ним в индивидуальном сознании, видения, открывающиеся восторженной душе верующего, стоят больше, чем мессы служителей церкви и рассуждения докторов теологии. Это было, так сказать, индивидуализацией христианства, и такая индивидуализация, хотя и в весьма искаженном виде, отражала протест и стремления той бюргерской

2 С сильным креном в сторону религии. Став по совместительству в 1670 г. ректором средней городской школы (школы св. Фомы), он сократил там преподавание классиков римской литературы, язычников, и расширил преподавание богословия, дабы обеспечить должную нравственность учеников. С этой же целью он ввел обязательное посещение воскресных проповедей.

разновидности индивидуума, которая формировалась и начинала задавать тон в городах Средневековья. Разумеется, нетрудно привести примеры, когда мистической оболочкой пользовались в чисто охранительных целях. Но антидогматическая религиозность мистиков сливалась не раз и с мощным социальным протестом.

И в XVII в. религиозный мистицизм оставался заметной компонентой в духовной жизни Западной Европы. Лейбниц соприкоснется с ним позже, общаясь с розенкрейцерами.

Но, конечно, настоящим противником средневекового христианства было то светское мировоззрение, та посюсторонняя направленность идеологии, которая сопровождала укрепление буржуазных отношений в рамках феодализма и вопреки ему. Впрочем, и города-республики Италии и новые национальные монархии не были атеистичны. Наоборот, нужный им антидогматизм выступал в форме теизма, достаточно гибкого и толерантного, чтобы не чересчур стеснять запретами новую философию и новую науку, достаточно правоверного, чтобы стремящиеся уйти из-под контроля папства национальные церкви сохраняли власть над умами и мыслями своих верующих. По этому пути шли реформаторы XVI в. и с этим наследием новые поколения вступали в жизнь и в XVII в.

А в той среде, где рос Лейбниц, в благочестии видели главную силу, которая могла ввести в русло добропорядочности те необузданные животные страсти, что так явно вырвались наружу во время Тридцатилетней войны. К чрезмерным же порывам религиозной экзальтации здесь относились неодобрительно, и это вполне соответствовало складу ума и темпераменту Лейбница.

Но встреча с новой наукой и вызванные этим размышления -только часть интеллектуальной жизни студента, чьи способности и успехи продолжают вызывать удивление наставников. Уже в декабре 1662 г., в шестнадцать лет, Лейбниц получает первое ученое звание - он бакалавр философии, что отвечало примерно гимназическому аттестату зрелости более поздних времен.

Вслед за этим он подготавливает “диспутацию”. Это должна была быть именно диспутация, а не диссертация - по традиции работу писал профессор, а руководимый им студент должен был на диспуте, проходившем под председательством профессора-автора, “респондировать” - отвечать на возражения оппонента. В данном случае традиция не была полностью соблюдена, и получилась своего рода диссертация, так как Томазий доверил Лейбницу самому написать, конечно, по-латыни, “Метафизическую диспутацию о принципе индивидуума”. Лейбниц с успехом защитил ее в июне 1663 г., показав себя если не оратором (голос и дикция оставляли желать лучшего), то очень находчивым и сообразительным диспутантом. А тема была из числа основных для средневековой философии, она примыкала к великой метафизической проблеме - в чем суть того, что существует,- в том ли, что делает существую-

щее частью чего-то более общего, или в том, что составляет его индивидуальность. Юный бакалавр отстаивал восходящий еще к Аристотелю тезис средневековых номиналистов, что все существующее существует индивидуально3.

Впрочем, некоторые отличия в данном случае имелись. Если канонизированный католической церковью теолог, знаменитый Фома Аквинский провозглашал, что обозначаемое отдельным именем, единичное, есть неделимая сущность, то лейпцигский студент дал такую формулировку: принципом индивидуального является вся сущность и всякий индивид индивидуализируется всей своей сущностью. Для средневекового отца церкви важно гносеологическое значение положения, что единичное есть неделимая сущность, и ударение он ставил на том, что неделимое - сущность, а не на том, что оно неделимо, индивидуально. Лейбниц же выделяет в качестве основного положение: то, что не существует в действительности как одно, отдельное, вовсе не существует.

“Метафизическая диспутация о принципе индивидуума” была напечатана в том же 1663 г. в Лейпциге с хвалебным предисловием Томазия, который аттестовал семнадцатилетнего автора как человека, созревшего для самых трудных и запутанных диспутов. Скажем сразу, что тезис Лейбница, который был, разумеется, и тезисом Томазия, мог стать отправным для далеко идущих выводов по тем временам революционного характера. В нем, казалось бы, можно усмотреть в философской оболочке утверждение индивидуального вопреки общему, поглощающему это индивидуальное, и нетрудно перевести это на язык классовых отношений той переходной эпохи. Но, как мы увидим, Лейбниц сделает все, чтобы его философия служила существующему строю, а не подрывала его основы. Пока же он, доказав факультету свою философскую зрелость, хочет основательнее заняться новой наукой, ему нужно углубиться в физико-математические дисциплины. Здесь ему, самоучке, нужен все-таки учитель, а в Лейпциге нет подходящего человека. Поэтому на летний семестр 1663 г. он переходит в Йенский университет.

Конечно, он и в Йене не упускает из виду практическую цель университетского образования - овладеть подходящей профессией -и слушает там курс лекций по юриспруденции, а также по истории, но привлекла его в Йену, надо думать, репутация профессора Эдуарда Вейгеля, которого считали тогда самым авторитетным немецким математиком. Вейгель был личностью незаурядной. Он был математиком, астрономом, юристом, разносторонним изобретателем, и это сочеталось в нем с занятием философией, с исследованием про-

3 Следуя за ними, Лейбниц в диспутации повторил и то положение, что общее, которым обладают сходные индивидуумы, есть только абстракция, создаваемая разумом и существующая только в нем. Средневековые “реалисты”, напротив, считали такие абстракции существующими и вне мышления - в предметах, реально.

блем нравственности, экономики, педагогики, что напоминает многогранное дарование самого Лейбница. Правда, в математике Вейгель не был творцом и не был даже на уровне последних достижений века в этой области. Правда, он вместе с астрономией занимался астрологией, но последняя, вероятно, была для него только средством зарабатывать деньги (Вейгель рано осиротел и уже мальчиком должен был содержать себя собственным трудом - давал уроки, а затем, получившись, составлял календари и гороскопы). Автор многочисленных работ (свыше ста, впрочем, не все они были напечатаны), безусловно талантливый лектор и педагог, Эдуард Вейгель при жизни заслужил титул “наставника Германии”, его называли “знаменитым математиком” и т.п., чтобы затем на два столетия забыть.

Когда Лейбниц появился в Йене, Вейгель, а ему шел тогда 38-й год, был уже автором ряда книг, которые пользовались успехом, и среди них есть, например, произведение под интригующим названием “Идея математико-философской энциклопедии”. Его лекции по математике не отличались глубиной и были элементарны по содержанию, то же самое можно сказать и о его собственно математических произведениях. Поэтому историки математики о Вейгеле судят сурово: в известном труде М. Кантора сказано, что математика Вейгеля дает пример того отсутствия потребностей [в математике], которое тогда было общей чертой всех немецких университетов. Но у Вейгеля наряду с “завиральными” (он, например, считал, что изобрел вечный двигатель) были весьма интересные идеи, характерные для эпохи, и на Лейбница он, несомненно, оказал влияние.

Прежде всего Вейгель, можно сказать, был одержим идеей о единстве человеческого знания и о неограниченной применимости математики и математических методов. Он пытался доказывать математически и христианские догматы, за что на него обрушились профессиональные богословы Йенского университета, он независимо от Спинозы и, может быть, даже повлияв на последнего, применил дедуктивный метод в этике, он пришел к мысли о создании всеобщей математики, науки, которую он сперва рассматривает как пантомерию, т.е. всеизмерение, сведение всего в мире вещей и понятий к количеству, затем объявляет и пантогнозией - всезнанием, которое дается именно измерением. Наконец, Вейгель пришел и к пантологии - трактовке мира как системы, где все, имея меру и положение, имеет свою логику, откуда следует, что задача науки состоит в том, чтобы вскрыть эту логику, дать рациональную картину мироздания. В известной мере это были, можно сказать, идеи века, но до Вейгеля никто с таким размахом и с такой последовательностью ге выдвигал подобной программы и никто в столь разных областях не пытался ее осуществить или дать примеры такого подхода.

Надо добавить, что Вейгель был врагом современной ему схоластики, и именно он, по признанию Лейбница, показал своему юному студенту, что это не настоящая наука. Вместе с тем Вейгель не от-

вергал Аристотеля, напротив, он считал, что логика Аристотеля должна сочетаться с методом Евклида, т.е. с математикой.

“Евклид служил для него образцом сведения содержания науки к ее основным элементам, элементам до того наглядным, воззрительным, очевидным, что они выступают перед каждым человеком так, как будто на них пальцем указано. Аристотель же служил для него образцом выведения из этих элементов их последствий, каузально связанных с ними путем силлогизма, понятого не формально и терминологически, в духе схоластики, а материально и реально... Таким образом, мы находим уже у Вейгеля ту тенденцию возродить Аристотеля, очистив его от схоластических наслоений, и приспособить его к положительной науке нового времени, которую принято связывать с именем Лейбница. Лейбниц в данном случае, как и во многих других, был не более, как учеником Вейгеля”4.

В этой цитате все, на наш взгляд, справедливо, кроме одной малости - слов “не более”. Ибо, как заметил Менделеев, во многих случаях главная заслуга не за тем, кто первый высказал ту или иную идею, а за тем, кто ее глубже других продумал и развил.

И у Вейгеля не все целиком оригинально, и Лейбниц не был только его учеником даже там, где он непосредственно следует за Вейгелем. И уже юношей Лейбниц, видимо, смог разглядеть слабые стороны Вейгеля, раз он пробыл в Йенском университете только один семестр. Свои знания по математике он пополнил там в малой мере, что ему, впрочем, стало ясно только спустя несколько лет, но, несомненно, для его формирования как мыслителя этот семестр дал много такого, чего в Лейпцигском университете Лейбниц заведомо не мог получить. Уважение к Вейгелю Лейбниц сохранил навсегда и несколько раз в разные периоды с большой похвалой отзывался о некоторых сочинениях Вейгеля, хотя ему приходилось и критически оценивать иные “эксцентричности” своего бывшего учителя, чего у Вейгеля было немало.

По возвращении из Йены предстоял окончательный выбор профессии. Фактически для способного бюргера в положении Лейбница этот выбор был невелик: или юриспруденция или богословие, т.е. или юридический или богословский факультет. Лейбниц выбрал юридический - он был сыном юриста и внуком (по материнской линии) юриста, среди его более далеких родственников была юридическая знаменитость своего времени - Иоган Штраух. Но, надо думать, не только семейные традиции и связи предопределили его выбор: в богословии Лейбниц должен был себя чувствовать и дальше от того еще не изведанного им мира, который манил, и более скованным, а ум, как сказал Пушкин, любит простор. К тому же это был натренированный в логических изысканиях ум. И Лейбниц, вспоминая о сво-

4 Спекторский Е. Проблема социальной физики в XVII столетии. Варшава, 1910. T. I. С. 506.

ем возвращении из Йены в Лейпциг, писал в 1678 г. одной из своих знатных корреспонденток, что он тогда бросился в объятия юриспруденции. А в своих автобиографических заметках он рассказывает, что когда осознал в себе призвание к юриспруденции, то забросил все остальное и устремился к этой новой цели, где его “ждали более обильные плоды”.

Но прежние занятия историей и философией пригодились ему на новом поприще - они облегчали понимание законоведения, он без всякого труда постигал смысл законов и так как легко овладевал теорией, стремился приобщиться к практической деятельности юриста. В этом деле ему помог друг, советник лейпцигского суда, который часто брал его с собой в суд, давал читать дела и на примерах показывал, как надо составлять юридические заключения. И Лейбниц добавляет к этому, что должность судьи ему нравилась, а адвокатские увертки возбуждали в нем отвращение, вследствие чего он и позже никогда не брался за ведение процессов.

Юриспруденция действительно стала одним из дел всей жизни Лейбница. Его более давние биографы склонялись к мнению, что Лейбниц отошел от юриспруденции через несколько лет после окончания университета (во время пребывания в Париже, 1672-1676 гг.). Теперь, когда стали доступны не известные раньше материалы его архива, установлено, что к юридическим вопросам он возвращался систематически до последних лет жизни, да и к практической деятельности юриста оставался причастен. Недаром в похвальном слове Лейбницу, зачитанном после его смерти в Парижской академии наук (1717 г.), непременный секретарь Академии Фонтенель, заметив, что Германия - страна юристов, назвал Лейбница великим юристом. Современники знали, что для этого есть достаточно оснований. Но здесь необходимо сказать о том, о чем Фонтенель не говорит ни слова,- о “клане” юристов.

В Германии, начиная со средних веков, этот клан был заметной частью немецкого бюргерства (хотя и дворянину быть юристом не считалось чем-то зазорным, но дворян, юристов по профессии, было мало) со всеми бюргерскими качествами. Крайне запутанные политические и экономические отношения в стране делали роль юристов особенно важной как на службе закона, который имел непреодолимую склонность становиться на сторону сильного, так и для придания законной формы самым наглым беззакониям. Энгельс писал о немецких юристах, что в борьбе против феодалов “как короли, так и бюргеры нашли могущественную поддержку в нарождавшемся сословии юристов. Когда было вновь открыто римское право, установилось разделение труда между попами - юридическими консультантами феодальной эпохи - и учеными юристами, не имевшими духовного звания. Эти новые юристы, разумеется, по самому существу своему принадлежали к бюргерскому сословию; да к тому же и то право, которое они изучали сами, которому учили других и

которое применяли, по характеру своему было в сущности антифеодальным и в известном отношении буржуазным”5.

Так было, когда юристы обслуживали королевскую власть и горожан в их борьбе против феодалов. Но половинчатость, нестойкость, можно сказать ущербность немецкого бюргерства, не могли не быть уделом и юридической прослойки. Она обслуживала, наравне с духовенством, и феодалов против крестьян, что сделало звание юриста особо ненавистным для немецкого простолюдина, и феодалов против центральной власти. И в духе средневековых традиций “даже тогда, когда образовалось особое сословие юристов, юриспруденция еще долгое время оставалась под опекой богословия”6. Только в XVII в. эта опека начинает становиться более или менее формальной.

Вернемся теперь к Лейбницу. В соответствии со своей философской подготовкой он, находясь на юридическом факультете, получил сначала в 1664 г. степень магистра философии, выступив с диспутацией философско-юридического характера “Примеры философских вопросов из юриспруденции”. Он заявляет в начале этого сочинения: “Вскормленный философией, я стал учеником юриспруденции, но всякий раз, когда такой случай представлялся, я возвращался к философии и я обращал внимание на те пункты, в которых эти обе науки соприкасаются и родственны”. И примеры, которые собрал Лейбниц, должны были доказать профессиональным юристам, что нельзя пренебрегать философией,- без нее, как выражается Лейбниц, многое в правоведении представляло бы крайне запутанный лабиринт. Лейбниц с одобрением цитирует Ульпиана, назвавшего юриспруденцию наукой о делах божеских и человеческих. Без философского взгляда на вещи не может сформироваться настоящий юрист, без философии нельзя создать науку о праве и неправоте. Немного позже Лейбниц уточнит свой идеал “совершенного юриста” (jurisconsultus perfectus), но, вероятно, он уже представлял себе такого идеального юриста, когда писал свою первую юридическую диспутацию.

В какой мере в этих требованиях нашел выражение житейский опыт юного ученого, уже получившего отвращение к адвокатским уверткам, ко всем ухищрениям, которыми занимались его будущие коллеги, чтобы превратить правое в неправое и наоборот? Этого мы не знаем. В воспоминаниях зрелого и старого Лейбница о юношеских годах, в его огромной переписке, в заметках, сделанных заведомо для сугубо личного использования, на удивление мало откликов на несправедливости, так сказать, повседневные, на зло обыденное, порожденное укладом жизни, да и на произвол сильных мира сего. Добро и зло, правда и неправда сразу возводятся в разряд фи-

5 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 21. С. 412.

6 Там же. Т. 7. С. 360.

Уголок старого Лейпцига

лософских категорий, их обсуждение происходит в царстве чистой мысли. Но кто поверит, что это следствие прекраснодушия нашего философа, который был политиком и дипломатом, умел добиваться чинов и окладов? Лейбниц, конечно, знал, что его окружает, не мог не видеть бесправия слабых, бесчинства сильных, угодничества слуг правосудия перед власть имущими. В его время еще сжигали ведьм, пытали подозреваемых в преступлениях, поборами доводили до голодания забитую массу угнетенных, подпиравших пирамиду сословного общества, книги пропускали через двойную - светскую и духовную - цензуру, умы тоже держали под таким двойным и тщательным наблюдением.

Но всего этого вы не увидите у Лейбница в живом обличий человеческих судеб. Однако это ощутимо доходит сквозь многие передаточные инстанции в упорной постановке проблемы добра и зла у Лейбница-философа, проблемы справедливости и несправедливости, права и неправды у Лейбница-юриста. Поэтому Лейбниц не перестанет быть юристом. И естественно, что для него юриспруденция - есть наука о делах божеских и человеческих. Потому что право должно быть основано на знании того, что справедливо и что такое справедливость. А для религиозного мышления, Лейбниц же не мог расстаться с идеей бога, справедливость людская должна быть отражением справедливости божьей. Не говоря уже о том, что для всех монотеистических религий, т.е. признающих единого Бога, очень остро стоит родственная проблема добра и зла: как может добрый Бог терпеть в мире зло? Если для широких масс эта проблема решается на языческий лад - многобожие впускают с черного хода в виде сатаны, чертей и пр. и есть кого сделать ответственным за все

неприятности, то для теологов и философов, да еще в достаточно просвещенный XVII век, надо придумать что-нибудь похитрее. Лейбниц займется и этим.

Пока же, повышая свою юридическую квалификацию, Лейбниц переходит от постановки проблем, относящихся к философии права, как стали со временем выражаться, к более конкретным вопросам. Он подготавливает к лету 1665 г. две новые диспутации под общим названием “Юридическая диспутация об условиях”, в которой рассматривается весьма живо обсуждавшаяся тогда проблема римского (гражданского) права: при каких условиях имеет обратную силу выполнение известных обязательств. В этом произведении Лейбниц попытался трактовать юридическую проблему в математическом стиле, more geometrico, как тогда выражались, т.е. выделяя исходные предпосылки (аксиомы) и расчленяя изложение на теоремы с их доказательствами. Находят в этом произведении и попытку применить соображения вероятностного характера. Серьезных результатов на пути такой математизации юный автор не достиг.

Все же защита прошла успешно, и Лейбницу было присуждено звание бакалавра юриспруденции (в октябре 1665 г.).

Со званием бакалавра можно было считать себя закончившим юридический факультет, но Лейбниц, конечно, хотел пойти дальше. К тому же в юриспруденции он увидел пункты соприкосновения и с математикой, и с логикой. Он характеризовал свою “Диспутацию об условиях” как часть юридической логики, так как в ней рассматривались “гипотетические положения права”. Он восхищался тем, сколько ума и проницательности показали римские юристы, давая правовые определения, и указывал, что их объяснения можно изложить в форме вполне незыблемых, почти математических доказательств. Естественно, что, готовя свою юридическую работу, Лейбниц снова занялся логикой, и в 1665-1666 гг. он изучает ряд посвященных логике книг. В это время он основательнее знакомится с трудами средневекового мыслителя Раймонда Луллия и его комментаторов (среди которых был и Джордано Бруно).

У Луллия, у некоторых более поздних авторов, у голландца Бистерфельда, чьи работы были напечатаны в 1657 г. и вызвали восхищение Лейбница, он находит те идеи, к которым пришел или подошел еще в школьные годы - в какой-то мере в них отображался строй мысли века7. Опираясь на свою возросшую эрудицию, на некоторый опыт в математизации юридических рассуждений, используя философские и математические концепции, почерпнутые у Вейгеля, Лейбниц подготавливает произведение, означающее новый и

7 Позже Лейбиниц познакомится с родственными по духу произведениями английских авторов. Любопытно, что и среди черновиков Ньютона (студенческих лет) есть записи, относящиеся к проекту “универсального языка”.

важный этап в его формировании: “Диссертацию о комбинаторном искусстве”, изданную в Лейпциге в 1666 г.

Извлечения из него были представлены Лейбницем в виде диспутации, после обсуждения которой (в марте 1666 г.) он получил от философского факультета звание магистра философии с добавкой pro loco, что буквально значит “для данного места”. На этом основании он получил формальное право читать лекции на лейпцигском философском факультете, но это не было равносильно предоставлению соответствующей должности.

В биографическом плане работа интересна в нескольких отношениях. Так, она убедительно показывает нам, что в то время математическая подготовка и эрудиция Лейбница, несмотря на семестр у Вейгеля (или из-за этого йенского семестра), была весьма скромной. То, что составляло высшую математику того времени: алгебра (буквенная) Виета и Декарта с решением уравнений 3-й и 4-й степеней, теория конических сечений, различные методы решения задач на вычисление площадей и объемов, проведение касательных и нормалей к кривым линиям и т.п., охваченные впоследствии алгоритмом исчисления бесконечно малых, лейбницевым или ньютоновым, некоторые результаты по теории чисел - все это было ему неизвестно и почти что обо всем этом он даже не слышал.

Не удивительно, что, найдя самостоятельно ряд результатов из комбинаторики, он всерьез считал себя математиком. К тому же доступную ему математическую литературу он привык использовать, не разбирая детально доказательств. Однако и по своим привычкам самоучки и благодаря натренированности в философских, логических, юридических рассуждениях он был хорошо подготовлен к самостоятельному творчеству в любой области знания. Но его математическому дарованию еще предстояло выявиться, и то что в “Диссертации о комбинаторном искусстве” относится к философии и логике, существеннее для биографии Лейбница, чем содержащиеся там теоремы теории соединений. И сам автор со всей определенностью заявляет, что его цель - не открытие новых арифметических теорем, а разработка логики открытия, т.е. убедительного, бесспорного метода находить непреложные истины, те вечные истины, которые, как выражается Лейбниц, определяются не решением Бога, а его природой. При этом он исходит из следующей схемы.

Итогом человеческого познания, итогом всякого размышления являются те или иные суждения или утверждения. Каждое суждение состоит из понятий, входящих в него как субъект суждений или как предикат субъекта. Чтобы наши суждения выражали искомые общезначимые истины, необходимо, чтобы входящие в них понятия, субъектные и предикатные, были общими и необходимыми. Так возникает задача перечисления и классификации таких понятий. “Инвентивной логике” (т.е. логике изобретения) предстоит решить проблему: по данному субъекту найти предикаты (свойства), по дан-

ному предикату найти субъекты (обладающие этим свойством), и эту проблему надо решать как в случаях утвердительных, так и в случаях отрицательных ответов. Все это не выводит нас за пределы аристотелевой логики. К Аристотелю восходят также идея выделить простейшие понятия, которые входят как составные части в более сложные понятия, и неявно принимаемое допущение, что число таких простых и простейших понятий ограниченно. Но для Лейбница была открытой проблема, как фактически найти эти простейшие понятия: ни у Аристотеля, ни, скажем, у Луллия он не находит ее удовлетворительного решения.

И девятнадцатилетний философ предлагает метод, который называет анализом: в каждом понятии надо искать составляющие его части, эти частичные понятия снова надо подвергнуть, так сказать, дроблению и так далее, пока не дойдем до понятий настолько простых, что постигнем их не с помощью определения, а по аналогии, т.е. во взаимоотношении с другими простыми понятиями по их взаимным сходствам и различиям. Так мы получим искомые простейшие понятия, которые Лейбниц объединяет в первый класс.

Но анализом дело не ограничивается. Из понятий первого класса, если мы хотим познавать новое, надо образовать всевозможные сложные понятия. И тут методы предшественников не удовлетворяют Лейбница. Луллий, например, не только в достаточной мере произвольно и неполно выделил понятия, которые у него играют роль простейших8, но и предложил их комбинировать наудачу. Это превращает составление сложных понятий из простых скорее в игру, чем в науку. А для научного решения проблемы следует располагать, во-первых, целесообразной системой обозначений для понятий простейших и составных - это то, что Лейбниц называет универсальной характеристикой9. Во-вторых, нужны определенные правила для составления сложных понятий из простейших. Эти правила, образующие нечто вроде логического исчисления, в сочетании с целесообразной системой обозначений для простейших понятий позволят соответственно обозначать и сложные понятия. Но Лейбниц признает, что не располагает еще универсальной характеристикой, и поэтому в предварительном, так сказать, порядке использует числовые обозначения. В качестве же регулярного метода составления сложных понятий и определения их числа он предлагает использовать способы комбинирования и формулы для подсчета у различных комбинаций, относящиеся к математической (арифметической) теории соединений.

И так как в известной ему тогда математической литературе Лейбниц не нашел всего, что ему было нужно, он самостоятельно решил несколько собственно математических вопросов, но для него это были побочные результаты.

8 Он их свел в шесть групп (классов) по девять в каждом.

9 Тут слово “характер” используется в смысле “символ”, “обозначение”.

Под искусством же комбинаторики Лейбниц понимал не математическую часть исследования, а усовершенствованный им метод анализа (разложения) и комбинирования (сочетания) понятий, который описан выше.

Итак, мы видим в этой юношеской работе новую фазу размышлений об универсальной характеристике и о логике, логическом исчислении, некоторые важные уточнения первоначальных расплывчатых идей, попытки использовать математический аппарат. Однако “Диссертация о комбинаторном искусстве” означает новую фазу в развитии и Лейбница-философа. Ее построения основаны на двух неявно принятых Лейбницем постулатах. Лейбниц считает вселенную познаваемой с помощью конечного числа простейших понятий - мы бы назвали это постулатом конечности. С ним тесно связан другой постулат - вселенная есть некое организованное и соразмерное целое. И это целое мы можем познать, по крайней мере по частям, из которых оно состоит, применяя методы математики и логики. Тут перед нами уже ученик не Томазия, а Вейгеля и Бистерфельда.

Мы подходим теперь к первому конфликту Лейбница не в сфере мысли, а в действительности. В 1664 г. он потерял мать. У него был опекун, снабжавший его скромными средствами за счет оставленного родителями наследства, но надо было кончать учение и, как говорили в старину, иметь должность. Итоги студенческих лет Лейбниц мог подвести с законной гордостью. Как он позже писал, в возрасте от шестнадцати до двадцати лет он открыл новые истины в философии, научился слогу судей, напечатал трактаты юридические, философские и математические, включая трактат “Об искусстве комбинаторики”, о котором и много позже упоминали одобрительно.

Но вот с должностью в родном городе “не получилось”. Лейбниц хотел вступить в лейпцигскую коллегию юрисконсультов, которая была связана с юридическим факультетом университета, а именно, профессора факультета не могли быть членами коллегии, но они решали вопрос о замещении в ней вакансий, для чего требовалась докторская степень. Преимущество отдавалось тем претендентам, кто раньше такую степень получил, а защищать диссертацию на степень доктора можно было при наличии пятилетнего стажа обучения в университете. Осенью 1666 г. Лейбниц соответствовал этому условию и был готов к защите, но ему было отказано, так как факультет предпочел людей старше по годам и академическому стажу. Конечно, все это не обошлось без обычной для таких дел мелкой суетни, заискиваний и подсиживаний, которые могли вызвать только презрение в двадцатилетнем юристе, рано ощутившем в себе немалые силы.

Много лет спустя Лейбниц без всякой горечи вспоминал об этом отказе и находил, что у него нет повода жаловаться на предпочтение, оказанное людям, более почтенным по годам и учено-

сти. В своей автобиографии он ближе к чувствам молодых лет: “Когда я заметил происки моих соперников, я переменил решение; меня потянуло путешествовать и изучать математику. Ибо я считал недостойным молодого человека сидеть, точно пришпиленный к месту; дух мой горел желанием стяжать большую научную славу и посмотреть свет”.

Итак, лейпцигский юридический факультет не оценил должным образом Лейбница, а тот покинул родной университет и родной факультет. Чтобы понять этот конфликт, к тому, что мы знаем о Лейбнице, надо добавить сведения о нравах и порядках хотя бы юридического факультета. И мы увидим не очень привлекательную картину.

Не удивительно, что в XV в., в первые десятилетия существования университета, там читали только каноническое право и там постоянно не хватало преподавателей. Последнее объяснялось тем, что оплата была скромна, а практическая деятельность юриста могла принести значительно больший доход. Правда, профессора канонического права были и священнослужителями и им для пропитания выделяли приходы, но это не прибавляло преподавательского рвения. Жалобы на то, что преподаватели не приходят на лекции, повторяются в документах достаточно часто.

Но и в XVI столетии, когда светское (римское) право читали наравне или почти наравне с церковным (каноническим), профессура факультета совместительствовала в ущерб занятиям, вольно или невольно. Так, в отчете за 1511-1514 гг. ординариус, стоявший во главе факультета, отмечал, что он сам как-то по приказанию саксонского повелителя сопровождал того в поездке в течение шести недель, затем был вызван в Дрезден для разбора дела в суде на четыре недели и снова ездил с князем шесть недель - все в течение одного семестра.

Вместе с тем получить степень и попасть в профессорскую коллегию факультета было дорогостоящим делом. Известно, например, что в 1529 г. претендент на звание бакалавра платил факультету некоторый аванс, а после экзамена платил снова, устраивал обед для ученой коллегии и каждому ее члену в соответствии с чином и рангом вручал известную сумму. Так же поступал и докторант, только суммы были больше, обед устраивался для всего университета, каждому доктору надо было преподнести берет и пару перчаток, ординариусу два берета и две пары перчаток и т.д. Одни перчатки обходились возведенному в сан доктора приблизительно в 60 талеров, обед - более чем в 300 гульденов, суммы по тем временам весьма значительные.

Такие порядки способствовали усилению кастовости, сужали круг тех, кто мог пробиться на факультет, достаточно высоким имущественным цензом, делали факультет, как и весь университет, оплотом консерватизма. Формировались профессорские династии, в которых сыновья становились на место отцов. И все-таки в середине

бурного XVI в. свежим ветром повеяло и в Лейпцигском университете. У юристов, в частности, это сказалось в том, что факультет стал почти исключительно гражданским, только один профессор, ординариус, читал каноническое право. Но попятный ход истории, о котором мы уже говорили, ощутим и в анналах Лейпцигского университета. В XVII в. “все снова стало скудным. Густой, тяжелый воздух окутал все. Никакого освежающего дуновения, никакого проблеска” - так описывает положение либеральный историк университета профессор права Фриберг10, который написал также довольно толстый том истории юридического факультета11. Фоном было общее огрубение во время и после Тридцатилетней войны: только в 1661 г. университет мог похвалиться отсутствием правонарушителей среди студентов, а насчет утонченности и изящных манер12 достаточно сказать, что даже в начале XVIII в. наблюдатель отмечал, что только в аудиториях юристов (в отличие от других факультетов) сидят чинно и туда можно войти, не прибегая к нюхательному флакончику.

Бесспорно, что при жизни Лейбница, в последние десятилетия XVII в., в немецких университетах происходили перемены. И в Лейпциге шла борьба старого с новым. Но трудно сказать, преуспел ли бы Лейбниц, если бы вернулся в свою aima mater. Конечно, знамением времени было то, что в Лейпциге удалось начать издание (при участии Лейбница) специального научного журнала “Ученые записки” (“Acta Eruditorum”, с 1682 г.). Знамением времени было и то, что в Лейпцигском университете сын учителя Лейбница Христиан Томазий в 1687 г. объявил курс на немецком языке, а в 1688 г. начал издавать там немецкий журнал “Ежемесячные беседы”. “В те годы университет стал в Германии той ареной, на которой вступили в схватку отжившая традиция и прогресс, схоластика и просвещение, антисветская ученость и просвещенное бюргерство, стремление к суверенитету народа и лютеранский суверенитет князей”. Но в этой цитате, взятой из книги Арндта и др., положение обрисовано слишком драматически: не было схватки, а были стычки, и старое сдавало свои позиции медленно и постепенно. Так, Христиану Томазию в конце концов пришлось уйти из Лейпцигского университета. А сочувствовавший Томазию знаменитый юрист Самуил Пуфендорф (как и Лейбниц, ученик Вейгеля) в письме к нему называл университетских богословов и юристов толстокожими животными, которых следовало бы пощекотать навозными вилами.

Во всяком случае Лейпцигский университет в лице Лейбница потерял самого выдающегося из своих воспитанников. И в двадцать

10 Frieberg Е. Die Universität Leipzig in Vergangenheit und Gegenwart. Leipzig, 1898. S. 44.

11 Festschrift zur Feier des 500 Jährigen Bestehens der Universität Leipzig. Leipzig, 1909. Bd. II.

12 Этим Лейпцигский университет стал славен в те годы, когда в нем учился Гёте, во второй половине XVIII в.

лет для Лейбница начались “годы странствий”. Что ж, это не было чем-то необычным: странствовали цеховые ремесленники, обучаясь у мастеров, странствовали студенты, переходя из университета в университет, странствовали проповедники. Крепкие корни, которые семья Лейбница пустила в лейпцигскую почву, после смерти родителей ослабели и не могли удержать молодого юриста. И не в Лейпциге он мог рассчитывать на выполнение своих великих замыслов.

Лейбниц пишет, что его тянуло изучать математику, - надо думать, под этим подразумевалась вся та новая наука, которая сменила средневековую схоластику и которую Лейбницу надо было постичь, чтобы примирить ее с предшествующей и удержать в лоне религии. Его тянуло увидеть большой мир - как иначе разобраться в том, насколько в нем воплощена божественная справедливость и как в нем соблюдается справедливость человеческая? А замысел всеобщего алфавита мыслей - ведь мы знаем со слов самого Лейбница, что чем больше он узнавал, тем яснее ему становилась сложность такого предприятия, но отступаться от него он не собирался, от лейпцигских же ученых он, видимо, взял все, что мог.

Да, надо было начинать странствие. Ведь помимо своих великих замыслов Лейбниц, несомненно, стремился к тому, чтобы занять какое-то видное место - быть не орудием в руках других, а хозяином положения. Юрист, он хочет быть законодателем, а не прислужником закона; бюргер, он хочет быть советником князей; мыслитель, он хочет решать основные философские проблемы эпохи, и он чувствует в себе достаточно сил для осуществления своих дерзких планов.

Глава III

От Лейпцига до Парижа (1666-1672)

То, что Лейбниц порвал с Лейпцигом (куда он уже больше никогда не вернется), можно считать не только шагом вперед к большим целям его жизни, но и сведением счетов: он, пусть заочно, доказал профессорам-юристам, что стоит больше того, в чем они ему отказали. Осенью 1666 г. он в Нюрнберге, где жил его родственник Ю.Я. Лейбниц, занимавший довольно видный пост, добивается разрешения представить и защищать докторскую диссертацию. Университет имперского города Нюрнберга был расположен неподалеку, в Альтдорфе, и там 5 ноября 1666 г. состоялась защита его работы “Пример юридической трудности, или Диссертация о запутанных случаях”1.

В основе этого сочинения весьма необычные для того времени взгляды. Запутанным случаем Лейбниц считает не тот, в применении к которому не “срабатывают” или оказываются противоречивыми юридические нормы. Нет, запутан по-настоящему тот случай, который, так сказать, по сути несет в себе противоречие - и тогда мы оказываемся перед такой же проблемой, как в случае неразрешимости алгебраического уравнения. Но решение надо искать, оно существует, ибо, утверждает Лейбниц, всякое право целиком вытекает из событий, из фактов, каждый юридический “казус” представляет собой не просто случай, а упорядоченное сочетание события и права, и надо найти в самом казусе соответствующее право, т.е. не подчинять его известным юридическим нормам, а вывести из него самого соответствующую ему норму.

Мы не будем здесь рассматривать вопрос, в каком отношении эти взгляды Лейбница находятся к его философским воззрениям. Развитые им в диссертации положения не оказали заметного влияния на юридическую мысль. Защита же диссертации прошла блестяще, можно сказать, триумфально. Жаль, на ней не было лейпцигских профессоров. Эрудиция, находчивость, ясность мысли диссер-

1 Небезынтересно отметить, что эта работа (Specimen difficultatis in jure seu Dissertatio de casibus perplexis) напечатана в изданном в наше время сборнике “Тексты к истории юридической мысли” (Ascarelli Giannotta. Testi per la storia del pensiero giuridico. Milano, 1960).

танта восхищали. Присутствовали высшие чины нюрнбергского самоуправления, и на них особо сильное впечатление произвело то, что Лейбниц выступил с большой речью по-латыни “без бумажки” и произнес ее без запинки, а затем, при удобном случае, экспромтом, заглядывая только в наспех набросанный черновик, произнес еще одну речь по-латыни в стихах.

Похвалы сыпались со всех сторон, необычайный талант Лейбница был признан всеми присутствующими. Это уже была слава. В своей автобиографии Лейбниц очень подробно рассказывает об этой защите и, видимо, вспоминает о своем первом великом торжестве с большим удовольствием. Через три месяца, 12 февраля 1667 г., Альтдорфский университет официально присудил Лейбницу степень доктора обоих прав и сразу вслед за этим декан юридического факультета Иоганн Вольфганг Текстор2 (прапрадед Гёте по материнской линии) предложил двадцатилетнему Лейбницу вдобавок еще и кафедру. Это предложение с благодарностью было отклонено. Ибо “я давно в душе лелеял другое” - напишет Лейбниц в автобиографии.

Лейбниц провел в Нюрнберге еще несколько месяцев. Там у него был родственник, там после альтдорфского диспута его знали и ценили многие видные граждане, в том числе главный проповедник города, он же руководитель всего учебного дела Дилхер. В Нюрнберге жизнь была разнообразнее и ярче, чем в Лейпциге, родной город Альбрехта Дюрера, который тогда по населению вдвое превосходил Лейпциг, был славен и мастерами ремесел и мастерами искусств. Вагнеровские мейстерзингеры - нюрнбержцы. Даже в смутное время Тридцатилетней войны в Нюрнберге построили театр, был в городе и кружок ревнителей немецкой поэзии и немецкого языка, конечно, с пышным названием “Орден цветов” и т.п. В 1667 г., когда там поселился Лейбниц, открылась нюрнбергская опера3. И это был город алхимиков и мистиков, там был кружок таинственных розенкрейцеров, и одним из видных лиц среди них был тот же Дилхер.

Мистика - заметная составная часть духовной жизни немецкого, да и не только немецкого средневековья. В ней искали утешения от тягот жизни, в ней, как мы уже говорили, иной раз находил выход и оформлялся протест угнетенных: мистик обращался непосредственно к небу, минуя посредничество официальной церкви, и в снисходив-

2 Эта звучная фамилия является точным переводом на латинский добротной немецкой фамилии Вебер (что означает ткач).

3 В первой половине XVI в. Нюрнберг был, по тем временам, и математическим центром. В Городском лицее в 1526 г. была учреждена кафедра математики. С Нюрнбергом, кроме Дюрера, который был и математиком, связан видный “ревнитель математических наук” Иоган Вернер (1468-1528). Но во второй половине XVII в. это уже было далеким прошлым.

Уголок старого Нюрнберга

ших до него откровениях и видениях он мог услышать и увидеть то, что ему было нужно. Поэтому узаконенные пастыри душ относились к мистике и мистикам с недоверием и недоброжелательством.

Немецкое бюргерство тоже отдало дань мистике, что неудивительно - среди бюргеров было немало людей, у которых не было оснований восхищаться действительностью, а способов, чтобы ее изменить, они пока не знали. Отсюда и тайное общество (или орден) розенкрейцеров, возникшее около 1615 г. Название общества - по имени якобы существовавшего Христиана Розенкрейцера, чье тело было найдено через 120 лет после похорон, причем в руках покойника была книга, последние слова которой стали чем-то вроде символа веры членов общества: “Из Бога родимся, в Иисусе умираем, чрез дух воскресаем”4. У розенкрейцеров было свое исповедание веры, сплав весьма сложный. В нем, кроме церковного христианства, налицо традиционная мистика, иудейская каббалистика, ожидание близкого конца мира, спиритуалистическая натурфилософия и прочее, и прочее.

Но Лейбницу всякая мистика была чужда: его мощный ум считал посильным делом до конца понять все в мире, а традиционный в его среде оптимистический практицизм направлял его усилия на вполне земные дела. Его опыт общения с нюрнбергскими розенкрейцерами этому не противоречит. Правда, этот эпизод в биографии Лейбница не вполне ясен. Скорее всего подстрекаемый вполне понятным любопытством, он обманным образом проник в общество “Креста роз”: ему удалось создать у знакомых розенкрейцеров впечатление, что он уже посвящен в их тайны. Он достиг этого, выписав из книг по алхимии целый набор непонятных утверждений и скомпоновав из них статью, представленную им как основание для формального принятия в члены общества. Его камуфляж полностью удался, он был не только принят в сочлены, но и сделан секретарем - лицом ответственным за соблюдение в тайне всех секретов общества. Но в этих секретах Лейбниц не нашел ничего достойного внимания. И после этого в Нюрнберге его по-настоящему ничто не могло удержать: наука в университете была старомодна, имперский город не мог предложить что-либо достойное приложения энергии в практических делах. Путь Лейбница лежал дальше.

В биографиях Лейбница не раз рассказывалось, что в Нюрнберге он познакомился с Бойнебургом (случайно, “за гостиничным столом”), и благодаря этому Лейбниц попал в Майнц, - о значении этих событий в его жизни читатель узнает дальше. Версию о встрече Лейбница с Бойнебургом именно в Нюрнберге повторяет и автор романизированной и многое искажающей биографии Лейбница Христа Йоханнсен. Это ничем не подтверждается.

4 Разумеется, это вариант догмата о Святой Троице.

В конце лета или осенью 1667 г. Лейбниц уехал из Нюрнберга во Франкфурт-на-Майне, предполагая оттуда направиться в Голландию. Голландия была тогда передовой, процветающей страной, в науке и технике соперничала с Францией и Англией. Лейбница туда могла привлекать слава Гюйгенса и Спинозы. Мы не знаем, как из Франкфурта-на-Майне он установил связь с придворным советником майнцского курфюрста Лассером, которому было поручено вместе с группой помощников подготовить проект нового свода законов. Лейбниц побывал в Майнце, произвел впечатление на Лассера своими юридическими воззрениями, и тот решил попытаться заполучить такого помощника, что и Лейбница заинтересовало. Видимо, он рассматривал службу у первого (по номенклатуре, но не по силе и средствам) курфюрста империи как поприще, на котором его таланты помогут ему занять достойное место. Уже на обратном пути из Майнца во Франкфурт Лейбниц начал писать свой “Новый метод изложения и обучения юриспруденции”, он успел его закончить и отпечатать в начале 1668 г., когда и преподнес экземпляр, с должным посвящением, курфюрсту. Он и здесь имел успех и был зачислен к Лассеру с понедельной оплатой своих трудов. В одной из автобиографических заметок Лейбниц описывает свой путь от Альтдорфа до Майнца весьма кратко:

“На двадцать первом году жизни я с необычайным успехом стал доктором обоих прав и затем начал свои путешествия; когда я проезжал через Майнц, намереваясь отправиться в Голландию и дальше, обо мне доложили тогдашнему знаменитому курфюрсту Иоганну Филиппу, который удержал меня при себе, принял меня на должность советника по пересмотру [свода законов] и оказал мне другие милости, а оттуда я завязал переписку с самыми учеными людьми в Германии и вне ее”.

Годы в Майнце - важный этап в жизни Лейбница. До Майнца он мог уже считать себя философом, юристом и, как мы знаем, он считал себя, без достаточных к тому оснований, также и математиком. В Майнце он стал вдобавок политиком, публицистом, дипломатом, перед ним раскрылась закулисная сторона большой европейской политики, он завязал важные для него связи, научные и личные, многое уяснил себе из того, что могло послужить для осуществления его главных замыслов лейпцигских лет. И в эти годы в новом, более широком кругу деятельности заканчивается формирование его личности со всеми ее достоинствами и недостатками. Определяется окончательно и характер его жизненного пути - к чему он будет стремиться и какими средствами он будет добиваться своих целей. Присмотримся же к Лейбницу в Майнце.

Майнц был тогда небольшим городом, но сильной крепостью. Он знавал лучшие времена: когда в XIII в. Майнц возглавлял рейнский союз городов, в нем насчитывали чуть не 90 000 жителей, но город сильно пострадал во время Тридцатилетней войны. Над его

Иоганн Филипп фон Шёнборн. Архив земли Нижняя Саксония. Ганновер

узкими и кривыми улицами возвышались могучий средневековый собор и укрепленный замок курфюрстов, и к ним тяготело все в городе. Майнцский архиепископ был главой майнцского княжества, первым лицом в католической иерархии в Германии, носил звание эрцканцлера империи и возглавлял коллегию курфюрстов. Лейбниц был там на службе у человека, которого называли великим. Некоторые основания для этого были. Действительно, Иоганн Филипп фон Шёнборн был личностью весьма незаурядной. Из скромных дворян, деревенских дворян, как тогда говорили, он, став священником, необычно быстро достиг высокого звания князя-епископа, а затем, 42 лет от роду, стал в Майнце первым курфюрстом им-

перии. Он был в достаточной мере веротерпим, запретил в своих владениях посылать на костер ведьм, старался упростить и сделать более справедливым судопроизводство. Несколько кокетничая, он любил называть себя вестервальдским (по местности, откуда был родом) мужиком. Лейбниц его ставил очень высоко и, когда курфюрст уже давно был в могиле, называл его одним из мудрейших князей, каких когда-либо видела Германия.

Несомненно, что намерения курфюрста, попросту говоря, навести порядок в запутанном законодательстве и наладить судопроизводство нашли в Лейбнице живой отклик. В уже упомянутом “Новом методе...” Лейбниц, не первый среди современников, ратовал за сокращение и упрощение теоретических курсов юридического факультета и за расширение практической подготовки юристов. Но никто не был столь решителен в своих предложениях, как Лейбниц, и не исходил из такой высокой цели: по Лейбницу, на юридическом факультете обучение надо было ограничить двумя годами (вместо пяти), всю науку права надо было излагать по-новому, разбив ее на четыре дисциплины: дидактическую, историческую, экзегетическую и полемическую юриспруденцию, а целью обучения было подготовить такого законченного, совершенного, разносторонне образованного юрисконсульта, который мог бы участвовать во всех стадиях судопроизводства и был бы полезен в любом виде юридической деятельности, включая законодательство.

Легко понять, что наладить массовое производство таких идеальных юристов было делом несбыточным. И хотя нет оснований отказывать будущему великому философу-идеалисту в его 21 год в увлеченности своей профессией, но нельзя предположить, что Лейбниц при его уме и знакомстве с различными представителями юридического сословия мог рассчитывать на превращение этого сословия в некий орден безупречных служителей справедливого закона. Мы будем ближе к истине, посчитав, что Лейбниц выдвинул как бы идеальную цель, к достижению которой по возможности надо было стремиться. Ну, а самого себя он имел все основания считать на это способным. И, конечно, Лейбницев идеальный юрисконсульт не мог остаться незамеченным и должен был стать видным сотрудником мудрого князя, и только на таком поприще все силы и таланты юриста найдут себе достаточное применение для общего блага.

Наше гипотетическое построение мы не можем обосновать документально, но как иначе объяснить, что Лейбниц в 20 лет отклоняет профессуру - место почетное и самостоятельное, но привязывавшее его к академической, чисто бюргерской карьере, и в 21 год принимает предложение занять положение подчиненное, без прямых видов на карьеру, но вблизи и в поле зрения владетельного лица, работая над осуществлением его планов? Это несколько упрощенный, несколько приниженный, но более практичный вариант того, о чем мечтали иные просветители XVIII в., о чем мечтал, как

мы убедимся, и Лейбниц - найти просвещенного монарха, который руководствовался бы в своей деятельности советами и чаяниями философов.

В 21 год, как, впрочем, и на протяжении всей жизни, Лейбницу тесно в пределах, предписанных ему бюргерским происхождением, но он не помышляет о сокрушении сословных перегородок, что действительно было тогда несбыточным делом, ему только нужно их как-то обойти, чтобы развернуться по-настоящему. Дух покорности и компромисса властвовал в среде, в которой рос молодой гений, и Лейбниц станет гением компромисса.

Пора сказать о внешности Лейбница, тем более, что на избранном им пути манеры и внешность значат много. Среднего роста, склонный к сутулости, широкоплечий и худощавый, с несколько кривыми ногами, большеголовый, он рано потерял волосы и на его лысине заметно обозначилась шишка, которая выросла с годами до размеров голубиного яйца. Овальное лицо, высокий лоб, маленькие, острые, проницательные глаза, крупный, не совсем правильной формы нос, слегка дребезжащий, резкий голос, не очень четкая дикция (гортанные звуки у него плохо получались), слишком быстрая речь - все это не располагало к нему с первого взгляда. Существовал поясной портрет сравнительно молодого Лейбница, погибший в 1945 г., но сохранилась фотография с него: парик, камзол, пышный шейный платок, кружевные манжеты скрадывают многое; напряженно-прямая поза, которую художник выбрал для модели, твердая складка рта, внимательный взгляд довольно больших (на портрете) глаз заставляют всмотреться в это лицо, которое нельзя назвать ни приятным, ни неприятным, но смело можно определить как значительное.

Что же касается обхождения, Лейбниц охотно сознавался в том, что склонен пренебрегать разными церемониями и что первое впечатление о нем создается малоблагоприятное. Он не был мастером легкого, салонного разговора - беседа его интересовала, если велась на действительно интересовавшие его темы, и “поддерживать компанию” соучастием в выпивке и непринужденной болтовне не было его стихией. Впрочем, как мы знаем и с его слов, “высшее общество” в его родной стране особым лоском не отличалось.

По сути же Лейбниц умел соблюдать этикет, т.е. был, в соответствии с полученным им воспитанием, по-настоящему почтителен с вышестоящими, был искренне вежлив со всеми, всегда был готов слушать компетентного в своем деле человека, как он говорил, всегда был готов учиться. И он был “человеком диалога” - очень быстро схватывал мысль собеседника и отзывался на нее. Его огромная и растущая с годами эрудиция, неисчерпаемый запас идей, свойственная ему благожелательность к людям, старание никому не вредить, ровность настроения (правда, иногда он мог вспылить, когда ему противоречили, но был отходчив) располагали к нему при более

Г.В. Лейбниц

близком знакомстве. Хорошо понимая не только других людей, но и самого себя, он в своей дипломатической деятельности (о чем речь впереди) умел показать свои достоинства и не скрывать нескрываемые недостатки.

К характеристике Лейбница-человека придется еще возвращаться не раз - с годами он не мог не меняться. Но здесь надо сказать, что его интеллект был не только исключительно сильным, но и исключительно выносливым: он мог работать почти без перерыва не только много часов, но и несколько суток подряд. Память у него была обширная, хотя он склонен был на нее жаловаться; у него с молодости была привычка делать выписки из книг и эти выписки кол-

лекционировать, но обращаться к ним приходилось нечасто - память не подводила. И выносливость, и память не ослабели до последних месяцев жизни. А что касается темперамента, то Лейбниц не мог себя отнести ни к одному из четырех разрядов принятой тогда античной классификации. Он писал, что его нельзя считать сангвиником, так как он не любитель движения и лицо его бледное; не холерик, так как волосы прямые, аппетит хорош, сон крепок; не флегматик, так как мысли и чувства воспринимает на лету; и не меланхолик, так как печень его не беспокоит, соображает он быстро и быстро принимает решения.

Лейбниц пока молод, он только начинает третий десяток лет, какова же жизнь не его ума, а, как принято выражаться, сердца? Мы почти ничего не знаем об эмоциональной стороне его существа. В упоминаниях о рано потерянных им родителях нет живого чувства потери. Он сам отмечал за собой как характерное, что небольшое недавнее огорчение ощущается им гораздо живее, чем большие горести отдаленного прошлого. Видно, удаление во времени быстро позволяло ему найти для прошлых бед оправданное место в его философской системе. Донжуанский список Лейбница нам неизвестен и, скорее всего, он не был длинным: роман в Париже, когда ему было под тридцать, встречи в Италии, когда ему было чуть больше сорока, матримониальные планы в пятьдесят лет. О последних упоминает Фонтенель в посмертном похвальном слове Лейбницу, сообщая, что особа, которую имел в виду философ, пожелала иметь достаточно времени для обдумывания, прежде чем дать ответ на сделанное ей предложение. “Это дало Лейбницу время для собственных размышлений, и он не вступил в брак”.

И еще одно замечание: интимных друзей, перед которыми человек может раскрыться без оглядки, у Лейбница не было; внушителен список его корреспондентов, с очень многими людьми он общался непосредственно, но нет среди них никого, к кому Лейбниц обращался бы как к лицу абсолютно доверенному. “Выступаю в маске”,- говорил о себе Декарт. И на Лейбнице всегда маска или полумаска, он никогда не просматривается насквозь. Следовательно, по сути он всегда одинок. И он достаточно силен для одиночества.

Но пора вернуться к Лейбницу в Майнце. Как помощник Лассера он развил самую энергичную деятельность, работая над приведением в порядок и систему римского права с целью создания, в соответствии с планом курфюрста, нового свода законов (Corpus juris). Лассер был пожилым человеком, и темпы Лейбница были ему не по силам. Довольно быстро ему с неохотой пришлось фактически отдать все дело в руки своего молодого коллеги. И тот в стиле, который станет обычным для Лейбница, добираясь до основ, стал выдвигать все более широкие планы. В 1668 г. в “Обосновании необходимости упорядочения свода законов” Лейбниц еще скромен, он ограничивается тем, что нужно привести в порядок римское право, став-

шее фактически чем-то вроде народного (частного) права в христианских государствах. Но уже в следующем году он считает необходимым дать сначала изложение основ римского права и естественного права отдельно в двух произведениях: “Элементы естественного права” и “Элементы современного римского права”, кроме того, новому кодексу должно предшествовать еще создание некоего “Ядра законов”. Из переписки майнцского периода ясно, что Лейбниц расширил первоначальный план до плана усовершенствования всей науки права с целью построения “рациональной юриспруденции”.

За несколько майнцских лет (до 1672 г.) Лейбниц не довел до завершения ни одного из трех названных сочинений, и всем им суждено было остаться незаконченными. Были подготовлены только планы, сделаны обширные предварительные наброски, оформлены отдельные этюды. По объему проделываемой работы Лейбниц заведомо оправдывал выплачиваемое ему жалованье, не только в первоначальном, но и в несколько увеличенном размере - в 1670 или 1671 г. он несколько продвинулся по должностной лестнице и стал “канцелярским ревизии советником”. Конечно, при его дарованиях и работоспособности он мог бы сделать много больше, если бы занимался только юриспруденцией. Но ограничить себя одним делом он никогда не был в состоянии, тем более, что перед ним в Майнце открылись новые и заманчивые перспективы.

По-видимому, во Франкфурте, т.е. по пути из Нюрнберга в Майнц, Лейбниц познакомился с Иоганном Христианом фон Бойнебургом, из старого дворянского рода, многоопытным и образованным политиком, который еще недавно был первым сановником при майнцском курфюрсте - председателем тайного совета и обер-маршалом. Судьба Бойнебурга могла бы послужить Лейбницу предупреждением.

В течение 20 лет он был правой рукой курфюрста, для упрочения своего положения перешел из протестантства в католицизм, несомненно искренне добивался тех же целей, что и курфюрст: оберегая интересы небольших немецких государств, содействовать их сближению и совместным действиям. Майнц при этом естественно занимал центральное положение, не давая чрезмерно усилиться двум соседним великим державам - Франции и Австрии. Такая политика постепенно сделала Бойнебурга маложелательной особой для министров Людовика XIV и для венского двора, а к тому же за чрезмерную самостоятельность он впал в немилость и у курфюрста, был смещен, затем придворные интриганы сумели обвинить его в прямой измене. Курфюрст для начала заточил его в крепость. Бойнебургу удалось оправдаться, он был освобожден, ему был предложен в виде компенсации прежний пост, но он, испытав, что значит милость и немилость абсолютного монарха, предпочел остаться частным лицом, благо его средства позволяли ему это, и поселился не в Майнце, а во Франкфурте. У него была заслуженная слава одного из

самых выдающихся дипломатов своего времени, он хорошо знал расстановку сил и личностей на европейской политической арене, у него был свой круг знакомых ему историков и юристов, большой жизненный опыт, некоторые научные интересы и литературные планы.

Бойнебург был веротерпим, внимателен к людям, не был чрезмерно проникнут сословными предрассудками и сумел оценить способности молодого протестантского юриста. Посылая в 1668 г. известному профессору государственного права в Гельштедтском университете Герману Конрингу работу Лейбница “Новый метод...”, Бойнебург сообщал ему: “Я вполне хорошо знаю автора, он - доктор права, ему двадцать два года, он очень образован, превосходный философ, выдержан, решителен, обладает способностями исследователя... Он безусловно человек весьма ученый, проницательный и работоспособный”. Эта характеристика делает честь и тому, кто ее дал, подтверждая в Бойнебурге не только ум, но и образованность и культуру, достаточные, чтобы верно судить о многостороннем даровании Лейбница.

В том же 1668 г. Бойнебург вернулся в Майнц - произошло как будто полное примирение с курфюрстом, закрепленное браком его племянника и дочери Бойнебурга. Но прежнее доверие с обеих сторон не было восстановлено. Бойнебург был лицом почтенным (больше - вне Майнца), даже кое в чем влиятельным, но оставался в какой-то мере на подозрении.

Лейбниц стал его сотрудником - кем-то вроде ученого секретаря при этом вельможе в отставке, получал за это известное вознаграждение, устанавливал при его содействии полезные связи и учился у него многому. Но эта во многих отношениях полезная для него, небезвыгодная и поучительная близость к Бойнебургу осложняла его положение как юриста на службе у курфюрста, к тому же протестанта на службе у католического владыки. Так довольно быстро Лейбниц должен был почувствовать новые минусы своего положения - бюргера в среде владетельных аристократов. Приходилось (и всю жизнь придется) изворачиваться и маневрировать, выполнять поручения, к которым душа не лежала, жертвовать самолюбием. Мощный интеллект не мог работать только для осуществления им самим выношенных планов, он должен был обслуживать того, кто ему платил и тешил надеждой занять более высокое и самостоятельное положение. Такое положение в известной мере гарантировали чины и деньги, и Лейбниц, скажем осторожно, научился (или сызмальства был обучен) ценить и то и другое.

Первым большим политическим делом, в котором Лейбниц помогал Бойнебургу, были выборы польского короля в 1669 г. С точки зрения немецких политиков клонившаяся к упадку Польша прикрывала восточные границы германских государств, и кто будет избран на польский престол имело немаловажное значение. Кандида-

тура, угодная слишком сильным соседям - Франции или Австрии, была крайне нежелательна, русского претендента тоже опасались. Поэтому ближайший сосед Польши с запада, курфюрст Бранденбургский (это курфюрство при жизни Лейбница превратится в Прусское королевство) выдвинул кандидатуру одного из второстепенных немецких князей и для поддержки этого дела решил привлечь Бойнебурга как видного и талантливого дипломата. А Бойнебург заказал Лейбницу подготовить меморандум, в котором надо было для поляков изложить все доводы в пользу немецкого претендента и против остальных.

Лейбниц быстро и отлично справился со своей задачей. Избрав математизированную форму изложения в духе идей Вейгеля, на хорошем латинском языке в сочинении, написанном якобы неким литовцем Уликовиусом и изданном якобы в Вильно - полное беспристрастие и научность анализа тем самым гарантировались, Лейбниц строго логически доказывал то, что требовалось. Кстати сказать, он весьма красноречиво обосновывает тезис об опасности избрания на престол русского короля, поскольку Россия могущественнее Польши. Вы переживете басню о журавле, которого лягушки избрали царем, о волке, царствующем над стадом овец, вы увидите, что некто, имеющий в своем распоряжении в соседней стране столько тысяч солдат, не так-то легко поддается укрощению, восклицает Лейбниц. Вы откроете скифам путь внутрь Германии, продолжает он, выдавая пронемецкую тенденцию своего сочинения.

Бойнебург был в восторге, считал меморандум шедевром, повез его в Польшу, произвел сильное впечатление блестящей речью на варшавском сейме летом 1669 г., но успеха не добился: в Польше нашли (не без поддержки французской стороны) свое решение вопроса, выбрав поляка.

Так Лейбниц стал политическим публицистом. В школе Бойнебурга он начал мыслить общенемецкими категориями как патриот своего народа, а не провинциальными, и это будет для него впоследствии причиной многих неприятностей и огорчений. Впрочем, неприятности начались сразу. Лейбниц работал над своим меморандумом несколько месяцев зимой 1668/69 г., и тайной это не могло остаться, раз его работа была сдана в печать и Бойнебург повез ее весной в Польшу. И в ту же весну канцелярия курфюрста (который поддерживал вместе с императором претендента на польский престол австрийской ориентации) прекращает выплату Лейбницу его понедельного жалованья. Лейбниц начинает наводить справки, нет ли для него подходящего места в других немецких государствах, предлагает имперским властям в Вене организовать общеимперское управление (комиссариат) издательским делом с ним, Лейбницем, во главе, хлопочет о разрешении издавать полугодовой журнал реферативного характера, мы бы сказали типа “Книжного обозрения”.

Забота об устройстве собственных дел и о просвещении своего народа, понимание шаткости своего положения - все это здесь переплелось и является более чем достаточным мотивом для таких поступков - незачем ссылаться, как это делают некоторые биографы, на некое внутреннее беспокойство, снедавшее, мол, Лейбница. От Майнца до последних лет в Ганновере он никогда не мог быть ни вполне доволен своим положением, ни вполне уверен в нем. И это было неизбежным следствием сделанного им в 20 лет выбора, выбора, изменить который ему не удавалось, и, надо думать, не хотелось, ибо это означало похоронить надежды, которые всегда были в нем живы.

Бойнебург был вдохновителем и по сути заказчиком другого политического произведения Лейбница, написанного за несколько дней в августе 1670 г. Основным адресатом был майнцский курфюрст. Много лет спустя Лейбниц писал о нем (в духе примирения): курфюрст полагал, что можно совместить собственные интересы с интересами империи.

На деле Шёнборн, маневрируя между Францией и императорской властью, а императором был австрийский король, больше был озабочен тем, чтобы связать руки императору (слова Лейбница), и постарался сделать это, содействуя французской дипломатии при организации так называемого рейнского союза (заключенного в 1658 г. примерно на десятилетие). В этот союз, кроме ряда немецких государств, вступили Франция и Швеция. Бойнебург считал опасным излишний крен в сторону усиливавшейся Франции и был за политику “третьей силы” - более самостоятельного по отношению к Франции и к Австрии союза немецких государств в виде нейтральной зоны между двумя соперничающими державами.

На этот раз дело шло заведомо об общегерманских интересах, и Лейбниц, когда писал “Соображения, как упрочить в империи securitas publica5 и status praesens”6, излагал мысли Бойнебурга с вдохновением и пылкостью для него необычными. “Соображения” были закончены в августе, а в сентябре Людовик XIV, в нарушение подписанных Францией договоров, ввел войска в Лотарингию и присоединил ее к Французскому королевству. После этого Лейбницем была срочно написана вторая, дополнительная часть “Соображений...”, в которой новыми фактами и аргументами доказывается агрессивность французской политики.

Все сочинение должно было ответить на вопрос, как защититься от Франции, имея в виду, в частности, что ближайшая цель Франции - захватить Голландию. Надо исходить из того, разъяснял Лейбниц, что Франция - могущественное, богатое государство, а входящие в империю немецкие государства разъединены религи-

5 Общественную безопасность (лат.).

6 Нынешнее положение (лат.).

озными распрями, торговля и мануфактура в них развиты недостаточно, монетное обращение подорвано, законы не соблюдаются, общеимперские установления и учреждения не действенны, следование французским модам и общественный индифферентизм позволяют французской дипломатии все разузнавать, подкупать, интриговать. Нужен союз немецких князей, не возбуждающий подозрений, что он против Франции, ибо слабым надо стараться не вызвать подозрения, что они разгадали, пусть враждебные, намерения сильных - это только ускорит осуществление таких планов. Император должен поддерживать этот союз втайне. Голландия и Швеция присоединятся к союзу, можно рассчитывать на поддержку Англии и Испании. Это будет достаточно мощным барьером для Франции, чтобы та направила свою экспансию, на благо всему христианскому миру, в другом направлении. Не предназначено ли ей очистить Средиземное море от пиратов, чьи базы в Северной Африке, и овладеть Египтом, одной из наиболее удобных по расположению стран?

Эта схема внешнеполитического курса будущего союза связана не только с трезвой оценкой соотношения сил в Европе. Автор, или авторы (Бойнебург и Лейбниц) “Соображений...” рады бы по-настоящему перестроить империю, но предлагают частную унию вместо всеобщей, потому что на всеобщую нет надежды. Ибо слишком многим на руку неустройство государства, слишком многие, как огня, боятся точного соблюдения законов и аккуратного взимания поборов, они привержены к нынешним непорядкам, когда каждый (конечно, каждый из владетельных носителей титулов) может делать свое, сугубо свое дело, обходить суд и закон, связываться с иностранцами и жить, как ему угодно, не неся никакой ответственности. Маленькие люди боятся угнетения, а большие - ограничения своей неограниченной власти, не признающей на деле никакого (т.е. имперского) правительства. Поэтому нет надежды на быстрое преобразование государственного устройства, и нужно думать о компромиссном решении, о том, чтобы в полветра добираться туда, куда нельзя попасть прямым курсом на всех парусах. И все надо делать без шума и помпы, губящих наилучшие планы.

Но эти планы и соображения успеха у Шёнборна и других рейнских курфюрстов не имели. “Соображения...” остались важным документом для историков, и они показывают нам Лейбница патриотом, который научился мыслить в масштабе всей своей страны и который хорошо представляет себе расстановку сил во всей Европе. Безусловно, налицо и забота об интересах майнцского курфюрста, это предопределено тем, что в первую очередь произведение адресовано Шёнборну, и тем, что в нем развивались идеи Бойнебурга. Но Лейбниц сделал эти идеи своими, и он возвышается до настоящего пафоса там, где речь идет о пороках немецкого общества того времени и его правителей.

Итак, уже тогда Лейбниц отлично знал, что раздроблению Германии, политический строй которой справедливо определяли как “конституционную анархию”, содействовало честолюбие князей, всегда готовых продаться тому, кто больше дает, готовых ловить рыбу в мутной воде, которые всегда рады смуте - ведь тогда легче интриговать. И глядя на то, что его окружает, Лейбниц жаловался, что немецкая знать и даже немецкие бюргеры всему на свете предпочитают напитки и игры, молодежь не воспитывают должным образом и она предается разврату, нравы и обычаи грубы, науки, искусства, литература, философия не в почете, чувство патриотизма отсутствует. Казалось бы, это должно было лишать его всяких надежд добиться чего-либо на избранном им пути. Но он с него не сходит и не сойдет.

Что это - непреклонное чувство долга, неистребимый оптимизм, христианская покорность судьбе, потребность в “возвышающем обмане”, чтобы можно было жить? Мы не найдем на это ответа у Лейбница - он никогда не сбросит маски.

Сотрудничество Лейбница с Бойнебургом не ограничивалось сферой политики. Лейбниц по заданию Бойнебурга выступил и на теологическом поприще: Бойнебург завязал полемику с изгнанными из Польши и нашедшими приют у пфальцского курфюрста социнианцами - сектой, отрицавшей принятый и католической и протестантской церковью догмат о святой троице и о божественной природе Христа. Лейбниц пришел на помощь патрону сочинением, в котором стремился показать логическую противоречивость рассуждений “еретиков”.

Опять-таки по поручению Бойнебурга Лейбниц переиздал в 1670 г. “Антибарбарус” (т.е. “Против варваров”), сочинение итальянского гуманиста Ниццоли, изданное впервые в 1553 г. - оно было направлено против схоластической философии (которую Лейбниц ценил). Весьма интересно введение Лейбница к этой книге, озаглавленное “О философском стиле Ниццоли”. По Лейбницу, философский стиль должен отличаться ясностью и понятностью, не допускать пустых, бессодержательных слов и предложений, в нем следует свести к минимуму использование специальных терминов - последнее допустимо только там, где оправдано значительным сокращением речи. Ведь философ обращает внимание на определенный объект и всесторонне его анализирует, тогда как у нефилософа тот же объект не пробуждает никаких мыслей; философа, следовательно, характеризуют отчетливость представлений и ясность мышления. Настоящая философия говорит ясным и популярным языком. Отсюда вывод, что надо отказаться от латыни и пользоваться живым национальным языком. Лженаучная схоластика прикрывается латынью, а переход на живой язык для нее губителен. Лейбниц указывает на то, что схоластика сохраняет свои позиции там, где пренебрегают национальным языком, как в Германии, и вытесняется

Майнц. Замок курфюрста. Современная фотография

в Англии и Франции, где Бэкон и Декарт, обновляя философию, отказались от латыни в пользу национального языка. И Лейбниц превозносит достоинства немецкого языка, особенно пригодного для того, чтобы выражать дельные вещи.

Пройдет еще немало времени, пока выработается немецкий язык науки; у самого Лейбница в немецких сочинениях и особенно в письмах много латинизмов и галлицизмов. Все же он несомненно содействовал становлению и совершенствованию научной немецкой речи и правильно отметил её сильную сторону - то, что называют ее понятийностью (Begrifflichkeit).

Находясь в окружении Шёнборна и благодаря Бойнебургу, Лейбниц в Майнце основательно познакомился с проблемой одновременно политического и религиозного характера - проблемой объединения христианских культов. Враждовали католики и протестанты, а протестантская церковь еще в первые десятилетия своего существования (в XVI в.), в свою очередь, распалась: были лютеране и были реформаты, реформаты тоже были различных толков-последователи Кальвина, последователи Цвингли и др.

Те, кто стремился к объединению страны, должны были искать пути и к примирению этих враждующих культов. Бойнебург, перешедший сравнительно недавно в католицизм, был из числа политиков, занимавшихся такими вопросами. Лейбниц стал его сотрудником и здесь. Недооценивая значение тех социальных и политических противоречий, которые скрывались за противоречиями религиозными, многие, Бойнебург и Лейбниц в том числе, рассчитывали объединить протестантов и католиков, найдя приемлемую для всех систему догматов.

Семнадцатый век оставил потомству огромную богословскую литературу и примирительного характера, и полемическую. Как показывают письма Лейбница майнцского периода, он потратил немало времени на ознакомление с нею и на связанные с этим размышления. В письмах и фрагментах на богословские темы майнцских лет Лейбниц выступает как ярый приверженец христианской догмы, он резко отрицательно отзывается обо всем, что отдает, по его мнению, атеизмом, и он набрасывает план обширного сочинения, которому предстояло стать апологией христианства.

Это сочинение должно было состоять из обширного введения с изложением основ философии, логики, математики, физики, морали и из четырех частей. В первой должны были быть изложены доказательства существования Бога (кстати сказать, одно из таких доказательств дано и в “Диссертации о комбинаторном искусстве”), во второй - бессмертия души, третья посвящалась обоснованию возможности чудес, четвертая - доказательству авторитета католической церкви. И Лейбниц будет помнить об этом плане, и лет десять спустя, в 1679 г., он поделится им с ганноверским герцогом, когда тот привлечет его к переговорам об объединении цер-

квей с представителем Рима и Вены, католическим епископом и богословом Спинолой.

Ни юридическая, ни политико-публицистическая и богословская, ни просветительная деятельность и ни все это вместе не могут поглотить всю энергию Лейбница и удовлетворить все его интересы в майнцские годы.

Он продолжает развиваться как философ, несколько расширяет свои познания в математике и естествознании и продолжает заниматься одной из основных своих проблем, а это было одной из проблем века - взаимоотношением новой науки и религии. Фуше де Карейль, много сделавший для изучения и издания работ Лейбница, датирует еще 1666 г. отрывок, который можно назвать философской автобиографией Лейбница.

Я видел, писал Лейбниц, что если стремиться выяснить первооснову предметов, надо начинать с понятия существования, и я целыми днями размышлял о нем. Существование - это не характеристика чего-то, оно не выводимо, не производное, оно подлежит только констатации. Но люди могут утверждать нечто определенное только относительно своих ощущений, и то им приходится анализировать и согласовывать свои ощущения, ведь поэтому мы не верим снам, проснувшись. И на основании ощущений можно делать только более или менее вероятные заключения, эмпирические выводы не суть настоящие законы, они не избавляют от субъективизма. А я чувствовал, продолжает Лейбниц, что в природе должно существовать нечто иное, объективное. Отвергая солипсизм, отвергая субъективизм и вместе с тем оценивая человеческое познание как относительное, Лейбниц подводит к желательному для него выводу: несводимое ни к чему другому существование предметов должно восприниматься непогрешимым сознанием, и раз человеческое не непогрешимо, надо призвать Бога.

Такую концепцию юного Лейбница можно определить как своего рода гносеологический теизм. Свой совершенный разум - Бога -Лейбниц наделяет активностью - иначе необъяснимо, почему вещи существуют в таком, а не ином виде. Это Бог делает выбор, Бог оказывает предпочтение одному перед другим, и в своем совершенстве Бог может руководствоваться только соображениями согласованности, гармонии. Так Лейбниц обосновывает положение, что внутренний принцип для всего - всеобщая гармония, и это вполне согласуется с тем, что составляет основу “Диссертации о комбинаторном искусстве”.

Но основной тезис новой науки, новой философии состоит в том, что все явления природы следует объяснить числами, фигурами и движением, и, следовательно, механики при помощи математики достаточно для понимания мира. Что ж, Лейбниц этого не отрицает. В письме 1669 г. к Якобу Томазию он заявляет о полном согласии с Декартом в этом. Но новая механистическая философия не

противоречит Аристотелю, потому что любой принцип в физике самого Аристотеля может быть истолкован в согласии с ее общими положениями. (А сам Декарт, замечает Лейбниц, не очень преуспел - “Я не побоюсь сказать, что нахожу гораздо больше достоинств в книгах Аристотеля, чем в размышлениях Декарта, настолько я далек от картезианства”7. При этом Лейбниц знает пока Декарта только из вторых рук, главные его сочинения он прочтет через несколько лет в Париже). И механицизм не противоречит религии, потому что движение не может быть объяснено, если исходить лишь из сущности тел, “откуда следует, что тела могут получать движение только от нематериальных вещей”8.

Но Лейбниц знает, что из новой механистической философии можно делать совсем иные выводы. Он будет отвергать гносеологический принцип Декарта - требование ясности и очевидности для положений, принимаемых за истинные, потому что он связан у Декарта с требованием сперва во всем усомниться, все подвергнуть критическому анализу. Лейбниц в какой-то мере знаком уже в Майнце и со взглядами Спинозы (оттуда он послал Спинозе, желая завязать с ним отношения, небольшую работу по оптике), но, конечно, он не сможет принять с неустрашимой последовательностью Спинозы положение, что природа объяснима “из себя”, природа есть причина для самой себя. В картезианстве и особенно в спинозизме Лейбниц видит врагов - эти учения ведут к атеизму.

А Бог Лейбницу нужен - и в том мире, который его окружает, где нельзя ступить ни шагу, не поминая Бога, хотя делать при этом можно любые мерзости9, и в той “вселенной Лейбница”, которая существует в его представлении. Поэтому Лейбницу нужно оправдать положение Фр. Бэкона, что одна капля из кубка философии отвращает от Бога, а если осушить кубок до дна, он возвращает к Богу. Это было девизом статьи, которую Лейбниц приложил к упомянутому выше письму 1669 г. к Томазию. Опубликована она была безымянно как приложение к книге некоего Шпитцеля “Об искоренении атеизма”. Издатель дал статье рекламное название: “Исповедание природы против атеистов”.

Лейбниц хочет опровергнуть опасные мысли (которые могли дойти до него хотя бы в изложении уже знакомого ему Гоббса), а именно, что познание природы не может служить ни вере в Бога, ни вере в бессмертие души, а основа религии - только исторические предания и общественный договор. Его основной аргумент тот, что числом, фигурой, движением можно объяснить явления природы, но нельзя объяснить того, что мы наблюдаем в телах такую-то опреде-

7 Лейбниц Г.В. Избранные философские произведения. М., 1908. С. 15-16.

8 Там же. С. 36.

9 Много позже Лейбниц писал, что царство небесное всегда последнее, о чем думают, вопреки тому, как должно было бы быть.

ленную форму, такой-то определенный размер, такое-то движение. Более того, из природы тел не вытекает сама возможность движения - тезис, который Лейбниц повторяет в письме 1669 г. к Томазию. Отсюда Лейбниц делает вывод, что требуется невещественная причина движения, невещественной природы сила, и это возвращает к Богу. И “для объяснения атомов правильным будет прибегнуть в конце концов к Богу, который дает прочность ”этим последним основам вещей”10.

А затем, идя уже знакомыми нам путями, Лейбниц доказывает, что Бог должен быть един, мудр и всемогущ. Един - “ввиду всеобщей взаимной гармонии, особенно когда тела получают движение не каждое порознь от своего собственного невещественного существа, но взаимно друг от друга”. Мудр - “ввиду красоты вещей”. Всемогущ -“ввиду повиновения вещей его мановению”. Такое невещественное существо и будет “Разумом, управляющим вселенной, т.е. Богом”11.

Далее Лейбниц противопоставляет мышление (как нечто неделимое) движению (которое делимо на части) и делает не очень обоснованный даже при самых скромных требованиях к логике вывод, что мышлению, мыслящей сущности, должны быть свойственны и другие качества, противоположные качествам движения: неподвижность, неразложимость, неразрешимость и это, разумеется, доказывает, что душа бессмертна. Атеизм, таким образом, посрамлен полностью.

Защита или обоснование религии и построение идеалистической философской системы сливаются у Лейбница, как видим, воедино. Лейбниц в этом существенно отличен от двух крупнейших философов XVII в. Декарта и Спинозы. Декарт признает Бога, но это признание является явно чужеродным элементом в его системе, целевое назначение которой ничего общего не имеет с задачами церкви. У Спинозы природа ничего внешнего не требует для своего объяснения, его пантеизм даже в подцензурном (по необходимости) изложении по сути равносилен атеизму.

Лейбниц выступает против обоих, он за Бога. Бог Лейбница -обезличенный Бог, необходимое звено в философской системе -там, где Лейбниц такую систему строит. Бог Лейбница приобретает все обычные черты канонического христианского бога, он согласован с догматами церкви, когда Лейбниц как теолог сражается с еретиками. Бог Лейбница будет максимально отрешен от догматичности, когда Лейбниц примет участие в попытках примирения католического и протестантского культов. Словом, Бог Лейбница меняет свое обличие и отчасти свои функции в зависимости от аудитории, от собеседников, от оппонента. Бог Лейбница, мы с ним еще будем встречаться, математичен, физичен и метафизичен - все это по на-

10 Лейбниц Г.В. Избранные философские произведения. С. 9.

11 Там же.

добности. Лейбниц - политик и дипломат - умел один и тот же вопрос подавать по-разному, в зависимости от того, к кому он обращался. Точно так же Лейбниц-философ подает своего Бога по-разному, и фанатичные приверженцы обрядовой церкви могли его даже заподозрить в безбожии (Лейбниц, действительно, не любил тратить время на культовые церемонии). Но признание невещественного, божественного начала входит неотъемлемой частью в систему его взглядов.

Нельзя не видеть в этом отражения отсталости общественных отношений (и общественной мысли) Германии XVII в. по сравнению с передовыми тогда Голландией, Францией, Англией. Правда, религия и церковь были еще сильны не только в Германии, но в Германии бюргерство не доросло до того, чтобы взять атеизм на вооружение, как не доросло оно до того, чтобы стать во главе нации в качестве самостоятельной политической силы.

Вспомним еще раз среду, в которой рос Лейбниц. Отец его был набожным человеком и усмотрел прямое благоволение божие в том, что его сын как-то, еще в грудном возрасте, остался цел и даже не испугался, когда упал со стола, на который его положили. Мать Лейбница была всецело предана церкви, аккуратно посещала с детьми богослужения, водила их на исповедь. Оставшись семнадцати лет сиротой, Лейбниц при всем характерном для него отсутствии сентиментальности должен был быть особенно чувствителен ко всему, что преподносила ему религия в качестве утешения и опоры. Он рос в окружении людей, не мысливших себя вне религии, и таков был его любимый профессор лейпцигских лет - Томазий.

В окружении Бойнебурга и при дворе майнцского католического прелата-курфюрста Лейбниц остался среди тех, кто оберегал религию как один из устоев своего общества, и по воспитанию, по убеждению, по долгу службы и в соответствии с намеченными целями он был (не мог не быть) с ними, хотя намного превосходил их силою ума и размахом мышления. И он взял на себя задачу, непосильную для остальных в его кругу, - все свести в единую философскую систему, согласованную с религией, с наукой, да и с общественным строем того времени. Конечно, такая система могла быть только идеалистической. Основные положения были продуманы Лейбницем еще в студенческие годы, в майнцский период они уточняются и дополняются критикой нежелательных выводов из механистической философии.

Идеализм уже два тысячелетия сопровождает далеко не прямолинейное развитие человеческого познания, и он - недобрый, а в сильных руках нередко проницательный критик противостоящих ему научных теорий. Выше мы указывали на гносеологические корни лейбницевского идеализма. Кроме того, Лейбниц сумел разглядеть и использовать в своих целях действительно слабое место ''механистической философии” и вообще науки того времени: она в са-

мом деле не могла ответить на вопрос, почему осуществляются именно такие, а не другие возможные, близкие, мыслимые явления, процессы, формы движения. Наука XVII в. даже не могла еще ставить такие вопросы, и постановка их Лейбницем была бы полезна, если бы не чрезмерно опережала возможности ответить: в биологии такие ответы стал давать дарвинизм (XIX в.), в химии - основанная на новых представлениях о микромире теория химического сродства (XX в.), в механике - теория устойчивости, самоопределившаяся лишь к концу XIX в.

И в следующих главах придется говорить о философских работах Лейбница. Но уже здесь для понимания его жизненного пути необходимо отступление, чтобы сделать некоторые дополнительные замечания общего характера относительно философии Лейбница.

Выше было сказано, что Лейбниц стремился создать философскую систему. Но слово “система” здесь может ввести в заблуждение. Правда, оно, можно сказать, общеупотребительно, когда говорят о Лейбнице. Его современники ждали от него изложения такой системы. В XVIII в. тоже было принято говорить о системе Лейбница. Было несколько десятилетий, когда о ней говорили очень мало: в лагере идеализма появились другие лидеры - Кант, Гегель. Затем, приблизительно с середины XIX столетия, наступает новая полоса в истории последействия философии Лейбница.

Несколько незаурядных исследователей посвятили многие годы труда изучению и публикации архива Лейбница. Стали доступны многие письма Лейбница, некоторые вполне или почти законченные, но оставшиеся в рукописях работы, множество важных фрагментов и записей. И вслед за этим стали появляться монографии о Лейбнице, главным образом о Лейбнице-философе. Они были весьма различны по целям и выводам, но их объединяли две черты: авторы ставили перед собой задачу изложить и проанализировать созданную Лейбницем философскую систему, а в качестве основы для решения этой задачи брали только одну из составных частей лейбницевого наследия. У одного из авторов фундаментом всей системы Лейбница становится динамика, у другого - логика, у третьего - математика. Одни авторы обосновывают положение о цельности и внутреннем единстве философской системы Лейбница, другие направляют свои усилия на то, чтобы вскрыть ее противоречия и непоследовательность ее творца. Одни подчеркивают, что он завершал труды предшественников, другие, что он предвосхищал или подготовлял достижения следующего века. И для обоснования всех этих тезисов работы и письма Лейбница дают достаточный запас текстов...

И в середине XX столетия мы видим продолжение такой традиции. Правда, теперь преобладает более широкий подход - стремятся отразить многосторонность философской мысли Лейбница, но итоги ее работы, как и раньше, представляют в виде определенной

системы, вполне законченной или отчасти противоречивой - тут мнения расходятся.

Ближе к истине, по нашему мнению, другая трактовка, которая, можно сказать, напрашивается, если расположить философские работы и высказывания Лейбница хронологически и не рассматривать их изолированно, не вычленять их из живой ткани его дней и трудов. Тогда мы приходим к выводу, что Лейбниц в самом начале своего философского пути принял несколько основных положений, которым он всегда оставался верен, и принял он их в соответствии с теми целями, которые перед собой ставил. У молодого Лейбница эти цели и положения - не философская система, а мировоззрение. И Лейбниц всю жизнь защищает его против критики, сам критикует несогласующиеся с его взглядами концепции, время от времени подновляет и усиливает свою аргументацию, кое от чего в аргументации или в частностях отказывается, кое-что видоизменяет, но всегда остается верен основному и всегда стремится к одним и тем же целям.

Он всю жизнь разыгрывает как бы партию в японские шахматы, где согласно правилам можно по ходу дела ставить на доску новые фигуры и для отражения угроз противника, и для достижения главной цели - победы. И Лейбниц всегда считает, что у него найдутся необходимые фигуры. А игра идет напряженная, у противников тоже есть свои фигуры в запасе. Можно ли быть уверенным, делая очередной ход, что он не только необходим, но и строго логически связан с предыдущими? Можно, если верить в правоту своего дела, но обосновывать такую уверенность ретроспективным анализом просто некогда. И Лейбниц будет систематичен, рассматривая систему другого философа (так будут написаны “Новые опыты о человеческом разуме” в связи с появлением книги Локка), будет систематичен, строя в порядке борьбы со скептицизмом оправдание своего Бога в “Теодицее”, постарается аккуратно изложить свою концепцию духовных сущностей, которыми ему надо наделить все живое, в “Монадологии”, но никогда он не станет систематиком, никогда не разместит все свои тезисы и выводы по единому плану. И условия жизни, и собственный характер исключают для него такой замысел. Он возводит здание, к которому постоянно добавляются пристройки и надстраиваются этажи, и оно не будет подведено под крышу, и на строительной площадке всегда разбросаны материалы. Кто-то со стороны, заинтересовавшись постройкой, может набросать план здания, но надо помнить, что этот план - для ориентировки его составителя. Не будем приписывать его архитектору.

В майнцские годы Лейбниц выступает с первыми самостоятельными работами в области естествознания и вступает на тернистый путь изобретателя. В 1670 г. он начинает работать над счетной машиной и пишет об этом в Парижскую академию наук. Ее секретарь. Каркави, сообщает в ответ о предназначенной для сложений и вы-

питаний машине Паскаля; какова была идея первой модели лейбницевого арифмометра, мы не знаем. В том же году Лейбниц печатает во Франкфурте работу по оптике с описанием новой модели очков; там же рассматривается вопрос об определении расстояний по перспективным изображениям. Лейбниц публикует также произведение, о котором он потом отзывался неодобрительно, но которое отмечает интересный этап в его развитии как ученого и философа.

Это произведение, “Новая физическая гипотеза”, состоит из двух частей. Одна из них, “Теория абстрактного движения”, удивительная работа - в своем роде законченное воплощение рационализма. Два свойства приписываются материи в качестве основных - занимать определенное пространство и быть непроницаемой. Мир конструируется на основе этих свойств, а так как главное - движение и то, как оно передается, то выводятся (умозрительно) законы удара. Они решительно расходятся с тем, что наблюдается на деле, но автора это не слишком-то смущает. Если выводы получены по правилам логики, то науке надо позаботиться о том, чтобы объяснить расхождение какими-то дополнительными качествами, которые должны быть присущи реальным телам. Такая задача решается в другой части работы - в “Теории конкретного движения”. В ней предлагается схема строения материи, близкая к построениям картезианской физики: тонкая материя обтекает атомы грубой материи и большие материальные тела грубой структуры, это объясняет движение планет вокруг Солнца, световые явления, упругость тел и т.д., словом, все, что знала тогда физика. Никаких количественных расчетов здесь нет и никакой основы для них не дано. Все на натурфилософском уровне, но тогда многие относили это к науке.

С тактом, делающим честь Лейбницу-дипломату, он отправил “Теорию конкретного движения” Лондонскому королевскому обществу, “Теорию абстрактного движения” - Парижской академии наук. Он правильно распределил две части между двумя адресатами, видимо, достаточно хорошо представляя себе профиль этих тогда еще молодых учреждений, и они в общем благосклонно отнеслись к новому для них автору.

Тогда же Лейбниц попытался вступить в переписку со Спинозой и послал ему свою первую работу по оптике. Он устанавливал таким образом связь со всеми основными центрами новой науки -во Франции, в Англии, в Голландии. Но это только часть общенаучной переписки, которую он начинает вести в этот период. К концу пребывания в Майнце число корреспондентов Лейбница составит примерно полсотни. Среди них юристы, богословы, историки, секретарь Лондонского королевского общества Ольденбург, Каркави из Парижской академии. Есть и титулованные особы, в том числе немецкий ландграф, мечтающий о единении всех монотеистических религий под эгидой римского папы. При всем этом

Лейбниц не сидит безвыездно в Майнце. Как сотрудник Бойнебурга (для исторической точности следует выразиться иначе: находясь в услужении у фон Бойнебурга) Лейбниц ездит в Дюссельдорф и Страсбург, побывал он и в Гейдельберге. Везде он завязывает знакомства. И еще один штрих - он начинает свою деятельность библиотекаря, придумав для собранных Бойнебургом книг предметный указатель нового типа.

Мы располагаем авторским резюме того, что Лейбниц сделал или считал сделанным к концу своего пребывания в Майнце, оно содержится в переписке 1671 г. с ганноверским герцогом Иоганном Фридрихом. С этой перепиской стоит познакомиться всякому, кто интересуется Лейбницем. Тут виден весь или почти весь Лейбниц тех лет.

Он увлечен своими богословскими “доказательствами” - ведь он использует при этом термины и понятия точных наук! Но сколько раз он будет к ним возвращаться, стараясь спасти их убедительность! Он уверен в исключительной полезности и полной осуществимости своих изобретений, а разработкой и “доводкой” своей счетной машины он будет заниматься до конца жизни. Он уже объяснил все в физике, да и заодно в астрономии, но пройдет несколько лет и он не только откажется от домыслов “Новой физической гипотезы”, но и оценит значение эксперимента, перестроит свою методологию естествоиспытателя, а лет через сорок напишет, и с полным основанием, что в физике сделаны только первые шаги. И к основам юриспруденции он будет возвращаться многократно (сохранился экземпляр “Нового метода обучения и изложения юриспруденции” с авторскими добавлениями и замечаниями; по почерку и цвету чернил можно заключить, что эти записи охватывают около полувека, т.е. Лейбниц никогда не оставлял полностью эту тему). И так далее. Почти все, что здесь с немалой мерой наивного самообольщения преподнесено как законченное, будет или переработано, или как бы вставлено в другую оправу, или вовсе отвергнуто. То, что составляет прочную основу славы Лейбница, еще впереди. И все-таки здесь весь или почти весь Лейбниц, и не только майнцской эпохи.

Среди этих дел и занятий Лейбниц продолжает участвовать в разработке политических планов Бойнебурга. Трудно сказать, у кого из них возникла идея предложить Франции, отношения которой с Турцией были на грани разрыва, поход против Турции, имея в виду и обеспечение средиземноморских путей для торговли, и овладение Египтом, и установление беспрепятственных торговых и культурных связей с Дальним Востоком. Авторы проекта хотели предотвратить этим нападение Франции на Голландию и вообще ее экспансию в Европе.

Долгое время считалось, что этот “Египетский проект” (через 130 лет Наполеон попытается его осуществить ради других целей)

был продуман совместно с майнцским курфюрстом. Теперь П. Видебургу удалось установить, что дело обстояло существенно иначе12.

Первоначально проект был детищем только Лейбница и Бойнебурга. Они могли на многое рассчитывать в случае принятия проекта и не хотели никого посвящать в свои планы, в том числе курфюрста. Поэтому первым шагом для осуществления проекта должна была стать поездка Лейбница в Париж, но для посторонних лиц - под другим предлогом, с другими целями. Такие цели были. И вот Лейбниц получает у курфюрста разрешение поехать в Париж, чтобы там продолжать свои научные занятия, числясь попрежнему на майнцской службе, но без выплаты жалования. Бойнебург же поручает Лейбницу добиться от французского правительства возобновления выплаты сумм, назначенных ему за разные дипломатические услуги (кстати, теперь уже Лейбниц не мог не знать, что служит у человека, находившегося на жаловании у французской короны). Ни пытаться на этом этапе получить аудиенцию у короля, ни передать ему какую-либо памятную записку Лейбниц не должен был. Он вез с собой только предварительные наброски и, видимо, его первая задача, кроме хлопот о выплатах Бойнебургу, состояла в том, чтобы провести необходимую разведку. В конце марта 1672 г. Лейбниц в Париже.

12 См.: Wiedeburg Р. Ein Beitrag zur Wertung des Consilium Aegyptiacum Leibnizes // Akten d. Internationalen Leibniz Kongresses. Hannover, 1966. Bd. IV. S. 206.

Глава IV

Париж (1672-1676)

Париж тех лет находился в переходном периоде. Еще были живы воспоминания о годах Фронды, последней гражданской войны во Франции XVII в., с тех пор прошло только 20 лет, а всего 10-15 лет назад столица Франции, самый многолюдный город Европы1, была скорее средневековым городом, чем городом новой эпохи: она представляла собой значительную и в известной мере самостоятельную политическую силу; вместе с тем она распадалась на районы со своей юрисдикцией, где творили суд и расправу архиепископ, главы аббатств и вельможи, руководствуясь так называемым обычным правом и, разумеется, собственными интересами; узкие улицы города загрязнялись нечистотами и не освещались, а с наступлением темноты выходить на них становилось опасным из-за грабителей, наемных убийц и наглой челяди “больших вельмож”; город кишел “лицами без определенных занятий”; эпидемии чумы были не слишком редким явлением; множества нищих и нищенствующих и тут же неприступное величие церквей и монастырей, пышность королевского двора, красота особняков знати.

Но все быстро менялось в соответствии с интересами и планами абсолютной монархии - с 1661 г. Людовик XIV имел всю полноту власти. Париж перестал быть столицей - монарх с недоверием относился к много раз бунтовавшему городу и двор перешел сначала в Сен-Жерменское предместье, затем, с отстройкой ансамбля дворцовых зданий, в Версаль. Париж перестал быть политической силой -права городского магистрата были сильно урезаны. Но были урезаны и феодальные привилегии. Так, в 1674 г. по указу короля судебные функции (“почетные, но ставшие обременительными”) были переданы правительственным органам, а еще раньше, в 1667 г., в Париже появилась королевская полиция. Каковы бы ни были ее недостатки, но она расчистила городское “дно”, заставила домовла-

1 В Париже насчитывалось тогда почти полмиллиона жителей. Для сравнения укажем, что в столице Германской империи - Вене жило немногим более ста тысяч, а Лондон, сильно пострадавший в 60-е годы XVII в. от чумы (около 70 000 жертв) и громадного пожара (сгорело 13 200 жилых домов), тогда тоже значительно уступал Парижу, обогнав его по числу жителей лишь в первой четверти XVIII в.

дельцев убирать улицы, заставила вельмож разоружить или приструнить своих пажей и лакеев, обеспечила освещение города в ночное время, наладила какой-то санитарный контроль, и число преступлений значительно сократилось, а чума стала обходить Париж.

Людовик XIV, а с ним и его правительство покровительствовали парижской буржуазии вплоть до того, что выходцы из нее стали занимать высокие посты в администрации и даже в армии. Это шло рука об руку с поощрением ремесел и торговли, организацией мануфактур. Город быстро расширялся и застраивался, причем и за счет оседавшей в нем знати, для которой близость ко двору в условиях жестко централизованной администрации становилась делом первостепенной важности. И только король и его администрация могли поощрять науки и искусства с должным размахом.

Перестав быть официальной столицей Франции, Париж становится в те годы первой столицей Европы как центр торговли и промышленности, наук и искусств. Он привлекал многих иностранцев и, по воспоминаниям одного из них, напоминал громадную гостиницу -кухни там дымились в любое время, повсюду трактиры и трактирщики, закусочные и постоялые дворы, а роскоши там столько, что можно было бы обогатить триста заброшенных городов за счет одного Парижа; и если там множество лавок, в которых продают совершенно ненужные вещи, то сколько же там продается вещей, действительно необходимых!

Со своей стороны составитель “Нового описания того, что наиболее замечательного в городе Париже”, появившегося в 1684 г., писал в предисловии, что великолепие парижских построек, размеры города, почти бесконечное (!) число его жителей, среди которых есть такие, что могут равняться богатством с иными монархами, наконец, постоянный приток людей всех европейских национальностей, которые с крайним рвением изучают французские обычаи и примечают, что в них есть особенного,- все это заставляет считать Париж городом, которому нет подобного. Со всеми поправками на рекламу, в этих описаниях было много верного.

И если мы, пользуясь этим описанием достопримечательностей, пойдем по Парижу того времени, то наряду с дворцами, церквами, особняками найдем картинные галереи, мастерские художников, театры, собрание античных скульптур, собрания редкостей, королевскую (ныне Национальную) библиотеку, Французскую академию и академию живописи, академию архитектуры и академию наук, королевский сад, в котором читают (бесплатные) лекции по ботанике, анатомический кабинет, куда тоже бывает открыт доступ всем желающим, мастерскую гобеленов, университет, который, впрочем, был тогда в оппозиции ко всему новому, королевский коллеж (теперь Французский коллеж) и помимо названных академий еще шесть академий... верховой езды. Париж становился и законодателем тона и культурной столицей Европы, какой она не имела со вре-

мен расцвета Афин и величия древнего Рима. Лейбниц застал его в этом периоде становления.

В парижские годы центр тяжести деятельности Лейбница смещается в сторону математики и естествознания, философия и теология остаются постоянным предметом его размышлений, занятия политикой и юриспруденцией занимают гораздо более скромное место. Последнее от воли Лейбница не зависело, тут все было против него. Европейское направление французской экспансии было делом решенным. И вскоре после приезда Лейбница Людовик XIV начал войну с Голландией.

Это само по себе определяло бесперспективность расчетов, связанных с осуществлением антитурецкого проекта, но Лейбниц еще не терял окончательно надежд. Сперва он только пришел к выводу, что ему одному ничего не добиться, и настоятельно звал Бойнебурга в Париж. Но Бойнебург не получил разрешения курфюрста на поездку (главную цель которой он скрывал), не удалось ему получить и официального приглашения французского правительства, о чем он просил французского представителя в Майнце. Тем временем курфюрст, независимо от Бойнебурга и Лейбница, пришел к сходной идее и не без благословения венского двора внес проект нанести удар по Турции силами немецких государств и Франции. Как раз тогда в переписке со своим послом в Майнце французский министр заявил, что он не высказывается относительно проектов священной войны, но такие войны вышли из моды со времен святого Людовика2. Эту фразу, притом в искаженной редакции, приводили как ответ на проект Лейбница - Бойнебурга, но теперь доказано, что до ознакомления французского правительства с этим проектом дело и не дошло.

А в 1673 г. французская дипломатия достигает соглашения и восстановления добрых отношений с Турцией, исчезают последние надежды на успех миссии Лейбница, он сам пришел к такому выводу еще раньше. Не удается ему добиться согласия французского правительства и на возобновление выплат Бойнебургу. Тем временем в Майнце Лейбниц лишается опоры: в конце 1672 г. умирает Бойнебург, в начале 1673 г.- курфюрст Шёнборн. Среди влиятельных лиц, обеспечивавших преемственность управления в Майнце, Лейбниц вряд ли мог пользоваться симпатиями: незнатный протестант, не по годам рано поднявшийся по служебной лестнице, стремившийся непосредственно обращаться к курфюрсту, не “по инстанции”, неутомимый автор проектов, словом, хлопотный человек. Такие быстро вызывают недоброжелательство посредственностей, и дарования Лейбница могли только усиливать это недоброжелательство, ведь, говоря словами Пушкина, “ум, любя простор, теснит”.

2 Французского короля Людовика IX, участника крестовых походов (XIII в.).

Словом, в Майнце все, чего Лейбниц достиг по служебной линии, пошло прахом. Правда, новый курфюрст, находившийся в свойстве с Шёнборном, знал Лейбница - тот успел написать в его честь оду по случаю перехода этого епископа в Майнц (в конце 1671 г.) -и он разрешил Лейбницу пока оставаться в Париже, но этим было исчерпано его благоволение. Новых поручений Лейбниц не получал, жалованья ему не платили (и не заплатили за прошлые месяцы), его предложение написать историю покойного курфюрста не было принято. Лейбницу еще выплачивала некоторые суммы семья Бойнебургов, так как он продолжал как юрист вести их дела в Париже и ему было поручено следить за занятиями шестнадцатилетнего сына покойного шефа - юношу отправили в Париж для продолжения образования и поместили вместе с Лейбницем. Но молодой Бойнебург был тогда нерадивым учеником, различные удовольствия, которые мог ему предложить Париж, интересовали его больше, чем науки, с наставником он не ладил и вскоре был возвращен на родину. Тяжбу семьи Бойнебургов с французским правительством Лейбниц закончил в 1674 г. с частичным успехом. К нему еще иной раз обращались из Германии как к юристу, это приносило только случайный и недостаточный доход. Словом, он оказался лишенным и средств, и официального положения, он был вне политической жизни и формально потерял связи с юриспруденцией, не оставляя, впрочем, размышлений о ее общих проблемах.

И в парижском периоде жизни Лейбница многое остается неясным. Так, Бальзак всегда точно знал, в каком состоянии кошельки его героев, и это действительно было необходимо, чтобы полностью разобраться в мотивах их поступков. Но вот как Лейбниц сводил концы с концами в эти годы, отнюдь не бедствуя,- вопрос открытый. Несомненно, что Париж многим привлекал Лейбница и он старался продлить там свое пребывание. Однако печальные перемены в его судьбе уже с 1673 г. заставляют Лейбница подыскивать новое место работы. Достаточно реальным был проект перейти на службу в Данию к королевскому двору, Лейбниц получает повторные предложения и из Ганновера, но он пока отказывается от них, его удерживает Париж, Париж науки и литературы.

Не имея достаточно хороших видов на возвращение к политической деятельности, он помышляет о том, чтобы купить (таков был порядок) доходную должность во Франции. На это нужны опять-таки средства, и тут он вспоминает о Лейпциге, о родственниках. Один из них отвечает ему энергичной отповедью: годы мы о тебе не знали, не знали, здоров ли, жив ли, а ты ездишь по свету и не находишь времени побывать в родных местах, где покоится прах родителей, ты, видно, лишен естественных чувств привязанности к родным и родине. Упреки были обоснованны. Лейбниц, чуждый всякой сентиментальности, не лишен был чувств, о которых ему напомнили, но очередные заботы и мысли всегда оттесняли в его сознании самые

Христиан Гюйгенс

острые переживания прошлых дней. Во всяком случае, переписка с Лейпцигом возобновилась, какая-то денежная помощь оттуда пришла или были использованы остатки причитавшегося Лейбницу наследства, но это были не те деньги, за которые чужестранец мог бы купить у французских властей хорошее место.

К тому же он должен был вызывать подозрение, несмотря на весьма солидные рекомендации, с которыми прибыл, и связи, которые завязал с виднейшими французскими учеными, богословами, философами.

Кем он был для политического надзора? Застрявший в Париже немецкий дипломат, пробивавшийся к королю и министрам, а затем - без официального статуса, без определенных занятий и доходов человек в стране, с которой воюет (с 1673 г.) Империя германской нации, и в которую он прибыл, находясь на службе у имперского курфюрста. Это вполне могло быть причиной того, что осталось безуспешным обращение ученых друзей Лейбница к Кольберу с просьбой предоставить Лейбницу место в Академии наук, освободившееся после смерти Роберваля в 1675 г. Осталось без ответа и льстивое письмо Лейбница всемогущему министру, организатору и куратору Академии, не содержавшее, правда, прямых просьб, по-

сланное лишь с целью напомнить о себе. Но эти факты позволяют сделать вывод, что в то время (1675-1676 гг.) Лейбниц всерьез помышлял о возвращении к чисто академической карьере. Его научные успехи уже были настолько велики, что могли быть основанием для такого решения.

Успехи эти были достигнуты в математике, они составляют самый прочный фундамент славы Лейбница. Примерно за три года он, начав с “высокомерного математического невежества”, как позже сам характеризовал свою квалификацию математика в предпарижские времена, дошел до овладения всей современной математической наукой и сделал открытия первостепенные. Такое стремительное продвижение не обошлось без промахов, и некоторые из них позже дорого стоили Лейбницу. Для Лейбница-математика исключительное значение имело общение с Христианом Гюйгенсом. Гюйгенс был членом Парижской академии наук и постоянно жил в эти годы в Париже. Осенью 1672 г. Лейбниц поделился с ним своими математическими открытиями. Это было продолжением и развитием идей, занимавших его еще в Лейпциге и Майнце. Дело сводилось к суммированию одних числовых рядов с помощью соответствующим образом построенных других числовых рядов. Возьмем, например, ряд, составленный из нечетных чисел,

Будем теперь подыскивать такой ряд, чтобы разность двух последовательных его членов давала соответствующий член выписанного выше ряда. Мы получим, начиная с нуля, ряд

(сверху, как делал Лейбниц, выписаны разности, образующие ряд нечетных чисел). Сразу замечаем, что новый ряд образован квадратами целых чисел и что любой его член дает сумму соответствующего числа членов ряда, образованного разностями, например,

Лейбниц пришел к Гюйгенсу с примерами, конечно, не столь элементарными, и понимал, что переход от одного ряда (ряда разностей, или разностного) к другому ряду (ряду сумм, или сумматорному) или же такой переход в обратном направлении - это метод.

Гюйгенс не был знатоком такого рода вопросов, но некоторые задачи на суммирование бесконечных числовых рядов ему случалось решать, и он предложил Лейбницу получить один из своих прежних результатов: найти сумму бесконечного ряда

Закон образования слагаемых здесь таков: в знаменателе п-й дроби стоит сумма первых п натуральных чисел:

Такую сумму (обозначим ее через sn) называли тогда п-м треугольным числом и по формуле для суммы членов арифметической прогрессии имеем

Итак, Лейбницу надо было найти сумму ряда, составленного из обратных треугольных чисел. Пойдем указанным выше путем. Можно представить общий член ряда, т.е. буквенное выражение вида

как разность

Если это сделать с каждым членом ряда, начиная со второго, получим (в числовой записи), что

Таким образом, искомая сумма равна 1+2x1/2 = 2, так как при бесконечном продолжении ряда в фигурных скобках учитывать нужно только первое слагаемое3.

И в данном случае успех достигнут благодаря сопоставлению с рядом, который надо суммировать, того ряда, для которого суммируемый является разностным. С помощью таких примерно соображений Лейбниц решил поставленную ему Гюйгенсом задачу и, что характерно для его мышления, обобщил постановку вопроса и нашел сумму ряда, составленного из фигурных чисел любого порядка4. Он свел свои результаты в таблицу, которая начинается с гармони-

3 Для конечной суммы из него надо вычесть последнее число из выписанных: так, если остановиться на 1/28, то вычитается 1/8.

4 Определение треугольных чисел дано выше. Четырехугольное число индекса п определяется по формуле (и + + 1)я Вообще, ^-угольное число индекса п (к > 3) равно где п придают все целые значения, начиная с единицы. Названия фигурных чисел даны им в соответствии с одной из возможных геометрических интерпретаций. Четырехугольные числа назывались также (в связи с другой геометрической интерпретацией) пирамидальными.

ческого ряда - ряда чисел, обратных натуральным:

Этот ряд расходится, его сумма, иначе говоря, равна бесконечности, и это записано Лейбницем в обычной тогда форме:

В анализе этих достаточно простых соотношений между рядами уже обнаруживается математическая изобретательность Лейбница и его стремление к тому, чтобы за частным увидеть общее, за решением конкретной задачи - метод, на котором решение основано. Впрочем, Лейбниц при его философском складе ума шел здесь и от общего к частному. Юношей он начал свои изыскания по числовым рядам, отправляясь от тождества:

Но вернемся к 1672 г. Гюйгенс, об этом уже упоминалось, не был знатоком в подобных вопросах, но ему нетрудно было заметить в беседе с молодым ученым, что тот не имеет достаточного представления о многих других областях математики. Он посоветовал Лейбницу познакомиться с изданным в 40-х годах XVII в. “Геометрическим трудом” Григория из Сен-Винцента и с “Арифметикой бесконечных” Валлиса. Это вводило Лейбница в область, которой Гюйгенс занимался с большим успехом и которую можно назвать анализом бесконечно малых того времени. То был математический анализ, который развивался преимущественно в геометрическом виде, без общего алгоритма, как набор методов и приемов разной общности.

К этому времени Лейбницу представился случай поехать в Лондон в составе специальной дипломатической миссии майнцского курфюрста, которая проезжала через Париж. Было это в начале 1673 г. В Лондоне Лейбниц встречался с членами Королевского об-

щества, с некоторыми из них, в том числе с секретарем общества Ольденбургом, он был знаком заочно. В общем, эти встречи дали Лейбницу довольно много. Он сначала с успехом доложил Обществу об идее своей счетной машины и был избран (уже после отъезда, в апреле) в члены Общества - первая академическая почесть такого рода в его жизни.

Но встречи с лондонскими математиками прошли не совсем удачно. Хороший знаток теории чисел и всего, что относилось к суммированию числовых рядов, Джон Пелл указал Лейбницу, что суммирование с помощью разностной схемы - метод, известный и применявшийся. Пелл мог сослаться на труды П. Менголи (1650 г.), Меркатора (1668 г.) и др. Суммы рядов, составленных из чисел, обратных фигурным, тоже были найдены раньше. Пелл, человек угрюмого нрава, вероятно, не без ехидства заметил, что даже тот, кому доступна только французская научная литература, должен был бы это знать: эти результаты можно было найти у французского автора Мутона.

Лейбниц в лондонских беседах показал недостаточное знание и понимание результатов Паскаля, и это неудивительно: совсем недавно он думал, что впервые открыл так называемый арифметический треугольник (который есть у Паскаля, а еще раньше был у Штифеля, еще раньше был известен арабским и китайским математикам). Наконец, Лейбницу предложили найти сумму ряда из обратных квадратов:

и эту задачу он не смог решить. Правда, ее не могли решить и англичане5, но Лейбниц-то весьма широковещательно преподносил свои методы суммирования...

Наконец, еще до отъезда Лейбница из Лондона на одном из заседаний Общества Гук отрицательно отозвался о счетной машине Лейбница. Надо согласиться с выводом современного историка математики И.Э. Гофмана: лондонские математики должны были запомнить Лейбница как склонного к хвастовству дилетанта, которому далеко до профессионального уровня знаний и умений. Но дилетант увозил из Лондона достаточно полное представление о том, чем занимаются английские ученые, и купил там несколько очень ценных для него математических трудов.

С весны 1673 г., в Париже, следуя советам Гюйгенса, Лейбниц с исключительной энергией берется за изучение математики. Теперь

5 Это удалось сделать только лет через семьдесят Эйлеру. Искомая сумма оказалась равной

он уже не листает математические произведения, как романы (его собственное выражение), чтобы поскорее познакомиться с результатами. Нет, он теперь штудирует все подряд, стремясь разобраться в методах, продумывая доказательства. Поля изучаемых книг пестрят замечаниями, отдельно составляются выписки, конспекты. Прорабатывается “Геометрия” Декарта в двухтомном издании Схоутена. Много дает Лейбницу изучение работ Паскаля, с этим связан первый существенный оригинальный результат, полученный Лейбницем в новой для него области. Этот результат равносилен определенному преобразованию одного интеграла в другой (Лейбниц назвал это преобразование трансмутацией). Кроме того, Лейбниц сделал несколько других открытий, среди них - носящий его имя бесконечный ряд, выражающий знаменитое число к (отношение длины окружности к диаметру):

Когда осенью 1673 г. Лейбниц рассказал Гюйгенсу о своих новых достижениях, тот многое одобрил, но на многое указал как на уже известное. Лейбницу пришлось в этом убедиться, продолжая знакомство с литературой (работы Гюйгенса, замечательного английского математика Грегори и др.). Круг его интересов и знаний расширяется очень быстро, и это сопровождается получением самостоятельных результатов. В 1673 г. он не мог справиться с некоторыми задачами из теории чисел, предложенными ему французским математиком Озанамом, в 1674 г. он уже добивается некоторых успехов в этой области. В 1673 г. он еще недостаточно осведомлен в алгебре, в 1674-1675 гг. он уже знает все, что мог знать тогда алгебраист, и приходит к некоторым оригинальным результатам и в этой области. Краткие сведения о новых английских работах (Ньютона, Грегори, Коллинса, Валлиса и др.), которые Лейбниц получает в переписке с Ольденбургом, теперь достаточны ему, чтобы заметить неточность некоторых утверждений (Коллинса), оценить значение действительно важных результатов (Грегори, Ньютона), найти собственный подход к тем же проблемам (в вопросе о разложении в бесконечные ряды).

В сентябре 1675 г. произошло еще одно важное для математической биографии Лейбница событие: он познакомился и сблизился с приехавшим в Париж соотечественником, Эренфильдом Вальтером Чирнгаусом. Дворянского рода, моложе Лейбница на пять лет, обеспеченный материально, Чирнгаус был и остался даровитым любителем в науке и технике, но по свойствам своего характера в некоторых отношениях он был больше профессионалом, чем Лейбниц: более систематичен и более тщателен в вычислениях.

В какой-то мере Чирнгаус стал “пробным камнем” для Лейбница. Тот убедился, что молодой друг надежнее и увереннее его в ал-

гебраических выкладках. К тому же общая задача, которой Лейбниц занялся - решение алгебраических уравнений любой степени,- не поддавалась его усилиям6. Лейбниц возвратился к той области, в которую его ввел Гюйгенс. И поздней осенью 1675 г. он делает свое великое открытие. Он был подготовлен к нему знанием того, что было сделано его предшественниками в течение столетия, предыдущими собственными результатами и тем сочетанием проницательности, изобретательности и стремления к обобщениям, которое характерно для его мышления.

Не прибегая к математической символике, открытие Лейбница можно описать следующим образом. Два широких класса задач были предметом исследований и самых выдающихся, и более скромных математиков XVII в. Один из них составлял так называемые квадратуры - задачи на вычисление площадей (отсюда название) со сложными, криволинейными границами, объемов, центров тяжестей и т.п. Общим во всех этих задачах было то, что их можно решать по единому плану: сначала, как при приближенном вычислении площади криволинейной фигуры, составлять сумму конечного числа (легко вычисляемых) слагаемых, затем увеличивать число слагаемых до бесконечности (при этом каждое слагаемое неограниченно уменьшается) и таким образом (если удается) находить точный результат. Методы вычисления квадратур предлагались разные, они были приспособлены для решения определенного круга задач или сводились к приему, обеспечивавшему успех только в некоторых случаях. Высоко ценили именно частные методы, которые в подходящих для их применения случаях были действительно весьма целесообразны, а стремление выявить то общее, что было в этих методах, отнюдь не было преобладающим. К тому же, не располагали достаточной системой понятий и обозначений, чтобы удобным образом выразить, математически записать, это общее.

Другой класс задач - задачи на проведение касательных. Чтобы дать правило построения касательной к заданной кривой в определенной точке, надо указать направление касательной. Для окружности, как каждому известно, этот вопрос решается весьма просто, потому что касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Для некоторых кривых их геометрические свойства тоже позволяют дать удобное правило для построения касательной. В общем случае касательную получают как предельное положение секущей, проведенной через две точки кривой: например, одну из точек пересечения приближают ко второй, неподвижной; секущая как бы вращается вокруг неподвижной точки, превращаясь, при слиянии обеих точек, в касательную. Надо следить за углом, кото-

6 Доказательство невозможности решения уравнений степени выше четвертой с помощью конечного числа алгебраических действий было дано только в 20-е годы XIX в. Абелем.

Фигура 1

рый секущая образует с фиксированным направлением (оси Ох), он определяет направление секущей. Вычислять этот угол удобно по его тангенсу, как показано на фигуре 1 : этот тангенс находим по отношению отрезков, обозначенных через Ау и Ах. Когда точка В перемещается по кривой к точке А, каждый из этих отрезков неограниченно уменьшается, но их отношение Ayl Ах при этом приближается к определенному значению - тангенсу угла касательной с направлением Ох. Задание кривой означает задание зависимости между абсциссой и ординатой ее точек (на нашем рисунке абсцисса точки А - отрезок Оа, ордината - отрезок аА или равный ему отрезок OA'). Таким образом, в общем случае для проведения касательной надо уметь вычислять, во что превратится отношение Ау /Ах, когда Ах стремится к нулю и, вследствие этого, Ау тоже стремится к нулю.

К этой общей схеме сводится не только проведение касательных к кривым линиям, но и решение ряда других геометрических вопросов. Так, в оптике больше интересует проведение нормалей к кривым (перпендикуляров к касательным) и, что равнозначно проведению касательных, определение длин отрезков Na и Та (их называют подкасательной и поднормалью соответственно). В механике аналогично определяются скорости. Нахождение наибольших и наименьших значений изменяющихся величин математически тоже сводится к аналогичной задаче и т.п. Все это знали в XVII в. до Ньютона и Лейбница, умели решать до конца многие задачи этого класса, дошли до понимания того общего, что есть в них, но опять-таки еще не нашли системы понятий и обозначений для этого общего.

Наконец, была установлена связь между обоими классами задач. Даже вошел в употребление термин: обратные задачи на касательные. Ибо было замечено и понято, что математические приемы, служащие для решения этих двух классов задач, связаны друг с дру-

гом примерно так, как построение сумматорного ряда с построением разностного ряда в случае рядов чисел. Но это, естественно, не могло быть сразу сформулировано с надлежащей общностью и еще не послужило основанием для объединения методов решения задач обоих классов в нечто единое.

Открытие Лейбница состояло в том, что он сумел восполнить все указанные пробелы в математическом анализе XVII в. Он дал общие схемы решения задач на квадратуры и касательные, введя таким образом в качество самостоятельных операций то, что мы называем интегрированием и дифференцированием7. Он показал в достаточно общем виде связь между этими двумя операциями - то, что одна из них является обратной по отношению к другой, примерно так, как вычитание есть операция, обратная сложению. Идя от общего к частному, он установил правила для дифференцирования и интегрирования, вобравшие в себя те приемы и методы, которые были даны до него. Он придумал целесообразные обозначения для введенных им операций, которыми пользуются поныне. Он стал, таким образом, создателем исчислений, дифференциального и интегрального. Несколько позже их объединят названием исчисление (или анализ) бесконечно малых. И он мог почти сразу показать, что новые исчисления не только проще приводят к известным результатам, но и облегчают получение новых.

Попутно Лейбниц пришел к уточнению и расширению такого важного научного понятия, как функция (функциональная зависимость). Общее представление о зависимости одних величин от других - одно из самых давних в науке, в частности, в математике, но долгое время оно оставалось в достаточной мере неопределенным.

В математике XVII в. благодаря Декарту и Ферма для исследования зависимости одной величины от другой широко стали применять координатный метод (графический метод для представления функциональной зависимости был известен и средневековой науке). Лейбниц, занимаясь определением различных геометрических величин, характерных для заданной кривой и изменяющихся при движении по ней, от точки к точке, стал объединять их по признаку их зависимости от положения соответствующей точки на кривой. Так, упоминавшиеся выше подкасательная, поднормаль, отрезок касательной, отрезок нормали - все это длины, разные для разных точек кривой, они зависят, как стали говорить в XVII в., от кривой, это -функции. Само слово функция принадлежит Лейбницу, и введение этого термина знаменательно: оно выражает большую общность и большую абстрактность математических представлений, достигнутые благодаря Лейбницу.

Отдельные виды функциональных зависимостей, изучавшиеся в математике, были осознаны как частные случаи родового понятия,

7 Сами термины тоже восходят к Лейбницу.

которое отныне само во всей своей общности могло стать предметом исследования.

Еще один важный для развития математики вывод был сделан Лейбницем в плодотворные парижские годы. Декарт со свойственной ему догматичностью ограничил область математики изучением алгебраических зависимостей. Кривые, уравнения которых в декартовых координатах не могут быть записаны в алгебраической форме (таковы графики тригонометрических функций, например, общеизвестная синусоида), были названы Декартом механическими. Подразумевалось, что их можно вычерчивать с помощью механических приспособлений, но, так как их нельзя изучать с помощью собственно математических, т.е., по Декарту, алгебраических, средств, они не относятся к чистой математике, они, по терминологии Декарта, не геометричны.

Такое ограничение потеряло всякое основание для Лейбница, потому что общий метод его алгоритма принципиально не отличал алгебраическое от неалгебраического. Чтобы это отразить и в терминологии, Лейбниц заменил термины Декарта “геометрический” и “механический” соответственно терминами “алгебраический” и “трансцендентный”. Новшество удалось, этими терминами математики пользуются в том же смысле до сих пор. И методы Лейбница действительно превзошли алгебраические методы Декарта и его последователей. Тем самым был разбит вредный для развития математики предрассудок: правоверные картезианцы были убеждены, что их учитель сделал все основное в математике и что оставалось только применять и совершенствовать его общие методы в более или менее частных задачах.

Да, творческий взлет Лейбница поздней осенью 1675 г. поразителен. Но триумфом это не стало. Первый, кому Лейбниц рассказал о своих открытиях, был Чирнгаус, и этот талантливый математик не понял основного. Понять помешали Чирнгаусу его, так сказать, картезианские убеждения, помешали новые термины, обозначения, понятия. Помешало и то, что Чирнгаус сам придумал (не вполне оригинальный) метод вычисления квадратур. К тому же Лейбниц познакомил Чирнгауса со своими методами тогда, когда еще не получил с их помощью новых частных результатов.

Не очень приятный оборот приняла в это время и переписка Лейбница с Королевским обществом. Он просил Ольденбурга познакомить его с методами, которыми английские математики получили ставшие ему известными результаты из той же области - вычисление квадратур и т.д. Со своей стороны, Лейбниц обещал поделиться новыми методами. Полученный им летом 1676 г. ответ был разочаровывающим: в наиболее существенной части, копии письма Ньютона, содержались либо частные и уже ранее сообщавшиеся Ньютоном результаты, либо слишком неопределенные указания на методы. Лейбниц ответил в таком же духе, что впоследствии дало

английским ученым основание обвинить его в плагиате: был сделан вывод, что Лейбниц познакомился с методами Ньютона во время своего вторичного пребывания в Лондоне осенью 1676 г. и только благодаря этому смог выступить позже в печати с изложением основ якобы открытого им исчисления.

Ныне можно считать бесспорно установленной полную независимость Лейбница от Ньютона. Ньютон почти на 10 лет раньше Лейбница построил свой алгоритм анализа бесконечно малых, но опубликовал свое открытие много позже Лейбница. Тут Лейбницу повезло: Ньютон не нашел издателя, когда в начале 70-х годов решил изложить свои математические открытия. Впрочем, Лейбниц тоже не торопился выступить в печати и, кто знает, когда бы он опубликовал свою первую статью по анализу, если бы в 1682 г. в Лейпциге не начали издавать научный журнал “Acta Eruditorum”8 и если бы математический наперсник Лейбница Чирнгаус своим не вполне корректным поведением не пробудил в Лейбнице опасений потерять приоритет.

Как ни велики усилия, затраченные Лейбницем в парижские годы на овладение настоящей, “высшей” математикой и на математическое творчество, он, как всегда, занимался еще многим. В Париже Лейбниц основательно познакомился со всеми основными произведениями Декарта и понял ограниченность не только декартовой математики, но и декартовой физики и механики. Он глубоко продумывает основные положения механики, анализирует понятия пространства, времени, движения, знакомится благодаря своим парижским связям с экспериментальными исследованиями в области физики, например, Мариотта. Воспитанный на умозрениях, он становится теперь приверженцем эксперимента. Так, в злободневном вопросе о законах удара и о законах движения вообще Лейбниц теперь считает возможным разобраться только с помощью экспериментов.

В одном из писем этого периода он заявляет, что его метод (“манера”) исследования физических вопросов прежде всего требует составления списка (“каталога”) необходимых опытов. Лейбниц живо интересуется трудами биологов и медиков, работой недавно основанной Парижской обсерватории. Он встречается и с любителями техники, продолжает работать над счетной машиной. В 1674 г. он изобретает “ступенчатый валик Лейбница” - основную и заведомо оригинальную часть своего арифметического устройства, в том же году по его проекту была изготовлена первая действующая модель. Надо учесть и то, что в Париж Лейбниц приехал с недостаточным знанием французского, а там быстро овладел и разговорной речью и литературным языком. В Париже Лейбниц в сущности стал и французским писателем, и не раз потом хвалили стиль его французских произведений и писем. Но по

8 “Ученые записки” (лат.).

Фигура 2

интенсивности занятий с математикой можно сопоставить в эти годы только философию и богословие.

И при решении математических проблем Лейбниц не упускал из виду философскую сторону дела. Так, он размышляет над природой бесконечного. Он вводит для себя понятие ложной бесконечности в количественном смысле. Для Лейбница такая бесконечность играет чисто вспомогательную роль. Например, бесконечно малые величины в геометрии ли, в алгебре или механике должны выпасть из окончательного результата. Лейбниц отмечает, что можно пользоваться бесконечно малыми пространствами и временами (такова его терминология) в математике как эвристическим средством, хотя это только воображаемые вещи. Почему? Потому что иначе неизбежны противоречия. Тут Лейбниц воскрешает давнюю аргументацию противников актуальных бесконечно малых: мы тогда получили бы, что диагональ квадрата равна его стороне9, и т.п. Количественное бесконечно большое тоже противоречиво: противоречиво понятие о самом большом числе, о наибольшей скорости, о бесконечно протяженной прямой. Последнее Лейбниц доказывает с помощью такого своеобразного рассуждения.

Имеем две пересекающиеся бесконечные прямые А и В (фиг. 2). Будем поворачивать одну из них, например зафиксировав точку на этой прямой, не совпадающую с точкой пересечения А и В. Прямая А будет все время делить прямую В на две бесконечные части, пока В не станет параллельной Л. В этот момент параллелизма прямая В либо не прошла еще через полосу, ограниченную параллельными линиями, либо она должна одновременно и находиться и не находиться в такой полосе. И то и другое противоречиво.

Из всех таких соображений вывод для Лейбница один: все количественные бесконечности ложны, истинная бесконечность качественна. Лейбниц подводит к выводу, что в действительности есть одна качественная бесконечность - Бог, а все количественное есть только образ, подобие этой единой качественной бесконечности.

Здесь перед нами еще один пример того, как используются в теологических целях любые слабости научного мировоззрения.

9 Так как, выражаясь по-современному, можно установить взаимно однозначное соответствие тех элементов, из которых состоит диагональ, и элементов, из которых состоит сторона; различать же эти два вида элементов по величине, очевидно, нелогично.

Ведь все аргументы Лейбница в сущности однотипны. В них используется то, что обычная, так называемая формальная, логика приводит к противоречиям, когда ее применяют к неограниченно возрастающим или неограниченно убывающим или к бесконечным величинам. Но когда, например, Галилей сталкивался с подобными затруднениями, он, следуя логике научного исследования, сделал правильный вывод: логика конечного не работает в области бесконечного, в этой области действуют другие законы. А Лейбниц использует по возможности всякое затруднение науки, чтобы найти место для вненаучного, божественного. Правда, его божество очищено от всего церковно-догматического, в глазах религиозных фанатиков Лейбниц мог выглядеть атеистом. Но на то он был Лейбниц: он смотрел много дальше узколобых богословов своего времени, он работал и на фидеистов XX столетия.

Мы возвращаемся теперь к вопросу, которым Лейбниц занимался почти всю свою жизнь, включая и парижский период,- объединению церквей. В основном дело состояло в объединении протестантов и католиков. Для Германии, как мы уже говорили, это было национальной проблемой - феодальная раздробленность страны сопровождалась религиозным отчуждением немецких протестантских и немецких католических государств. Майнц и два других рейнских курфюрства-архиепископства, Кельнское и Трирское, Бавария, Австрия остались католическими, Бранденбург (Пруссия), Саксония, Брауншвейг, Мекленбург, т.е. северо-восточная и центральная части Германии, были оплотом протестантства. Религиозные распри доводили до ожесточения, друг друга убеждали огнем и мечом, объявляли противников еретиками, идолопоклонниками, отверженными, проклятыми, как писал Лейбниц, и заливали страну кровью.

Для Лейбница и других немецких патриотов то, что было следствием, казалось причиной: не слабость и поражение революционного движения XVI в., выступившего под знаменем обновления церкви, предопределили все беды Германии XVII в., а раздробленность и раскол, доставшиеся XVII в. в наследие от предшествующего столетия. Поэтому осуществление религиозного единства при слабости основы для экономического и отсутствии основы для политического единства было утопией, как утопией были надежды просветителей преобразовать общество, наставив на путь истины доброго и просвещенного монарха. Но утопия, обещающая избавление от ощутимого и назойливого зла, обладает немалой притягательной силой. В данном случае тем более, что в соседней Франции она, казалось бы, осуществилась.

Действительно, во Франции в 50-60-е годы XVII в. худой мир, сменивший религиозные междоусобицы, мог смениться открытой враждой, так как господствовавшая там католическая церковь готовилась объявить войну янсенистам (последователям голландского богослова Янсена). И все-таки удалось достичь примирения и сохра-

нить мир в церкви. На известные уступки пошел римский престол, а глава янсенистов богослов Арно сумел умиротворить наиболее решительных и радикальных своих сторонников. В итоге в 1668 г. было достигнуто соглашение, восстановившее спокойствие в галликанской церкви и создавшее Арно большой авторитет. Но это было во Франции, в условиях государства с достаточно сильной центральной властью, с интересами этого централизованного государства приходилось считаться самым фанатичным церковникам. Да и очень близки были к правящим кругам даже наиболее, казалось бы, отрешенные от мира богословы. Например, Арно приходился дядей министру Людовика XIV Помпонну, а идейный вождь ортодоксальных католиков Боссюэт был близок ко двору и королевскому семейству. В Германии таких условий, благоприятствовавших религиозному умиротворению, не было.

Но, так или иначе, историческим фактом является то, что в Германии середины XVII в. для многих из тех, кто задумывался над нуждами страны, избавление от религиозного раскола представлялось делом, на которое не жаль затратить любые усилия. Бойнебург был из их числа. Лейбницу такие идеи, видимо, были близки еще до знакомства с Бойнебургом - тот сразу отметил в своем молодом сотруднике отсутствие сектантского духа. Когда Лейбниц направился в Париж, он вез с собой письмо Бойнебурга к Арно, с которым он и сам уже вступил в переписку (в 1671 г.). В первые месяцы в Париже различные дела и вопросы, связанные с проблемой объединения церквей, занимают Лейбница не меньше, чем его политические поручения. С Арно он встретился вскоре после приезда и продолжал с ним встречаться.

Впечатление, которое на Лейбница произвел французский богослов, было сильным. Арно был человеком большого ума, обширных знании, сильной воли. Лейбниц дал ему превосходную характеристику в одном из писем 1673 г.: это человек, который мыслит так глубоко и столь исчерпывающим образом, как только может мыслить настоящий философ; он стремится и осветить сердца верой и возжечь пламя разума, задуваемое людскими страстями; он хочет убедить не только еретиков, но и тех, кто ныне наибольшие еретики,-атеистов и вольнодумцев. Арно стремится не только победить своих противников, но и сделать лучше своих сторонников. Лейбница восхищают такт Арно и его дипломатическое искусство: там, где есть расхождение в мыслях, Арно первый делает шаг навстречу оппонентам и, как человек осмотрительный, продвигается постепенно, избегая рывков. Словом, независимо от того, преувеличены эти похвалы или нет, Лейбниц видит в Арно те качества терпеливого и умелого мастера компромиссов, каким он сам хочет быть.

И Лейбниц очень осторожен и осмотрителен с Арно. Лейбниц сперва обсуждает с Арно преимущественно научные вопросы, показывает ему свои новые теологические этюды, направленные против общего врага - атеизма, вольнодумства, делится своими философ-

скими идеями, но не переходит в беседах опасной грани, не обсуждает те догматы, признание или непризнание которых было основным, в чем не сходились католики и протестанты. Постепенно Лейбниц приходит к выводу, что у него пока нет больших шансов на успех дела. А тем временем знакомство с Арно он использует для своих занятий наукой. Арно был близок с Паскалем и знакомит Лейбница с родственниками и друзьями Паскаля. Лейбниц получает доступ к рукописям Паскаля. Кстати, по просьбе родственников Лейбниц составил описание ненапечатанных геометрических работ Паскаля - драгоценный документ, так как он уцелел, а рукописи, в нем описанные, почти все бесследно исчезли. Для математических и философских занятий Лейбница основательное знакомство с идеями Паскаля имело немалое значение.

Арно и янсенисты, друзья и поклонники Паскаля - все это были люди антикартезианской направленности. Но философия Декарта входила в моду, о ней говорили в салонах, последователи Декарта имели сильные позиции в научных кругах, включая Академию наук. Лейбниц стал вхож и к картезианцам. Он не скрывал своего критического отношения к их шефу, и глава картезианцев того времени, известный философ Мальбранш, был с Лейбницем почти холоден. Но это не помешало Лейбницу достаточно основательно познакомиться с тем, что дала и могла дать математика и физика Декарта. Он даже получает доступ к рукописям Декарта. Вспомним, что он сблизился и с теми учеными, которые занимались техническими проблемами. Лейбниц мог сказать, что он знает весь Париж научной и технической мысли. Но главным делом он по-прежнему считал выполнение тех замыслов, о которых размышлял юношей.

Много позже, вспоминая о Париже, Лейбниц скажет, что там он не думал ни о юриспруденции, ни о религиозном расколе, ни о литературе, словом о всем том, что в Германии составляло для него главный предмет, зато он приступил там к новым занятиям с целью понять математику и мог сойти за математика-профессионала, так как почти ничем другим не занимался. И все же, продолжает Лейбниц, это было бы неверным заключением. Ибо цели у него были иные, размышлял он главным образом о теологии и даже математикой он занимался так, как схоластикой, т.е. только как упражнением для ума и с целью освоить искусство изобретать, а также чтобы доказать, что в этом он продвинулся не менее, чем кто-либо другой. Превосходство моих методов над методом Декарта, подчеркивает Лейбниц, нужно было для того, чтобы открылся доступ к иезуитам и другим теологам. Итак, он изучал математику не ради нее самой, а чтобы использовать ее для доброго дела - заслужить доверие теологов и содействовать укреплению благочестия.

Следует ли полностью доверять этим заявлениям?

Лейбниц по-разному описывает и оценивает одно и то же в зависимости от того, для чего и для кого он это делает. С годами это во-

шло у него в систему. Что приведенный выше рассказ - не вся истина, доказывается тем, что Лейбниц хотел использовать свои успехи в математике, чтобы остаться в Париже именно в качестве ученого, а не богослова. Но верно и то, как он писал в 1676 г. одному из своих корреспондентов, что он чувствует себя амфибией - ему хочется быть и во Франции, и в Германии. Верно и то, что в Париже он написал несколько философско-богословских произведений (не напечатанных им при жизни). Верно то, что в Париже он много сделал для уточнения и развития своих философских взглядов, и его корреспонденция парижских лет, общение с французскими философами и богословами тому более чем достаточное подтверждение. Так или иначе, был ли Лейбниц в Париже больше математиком или больше философом и богословом, ему было трудно расставаться с французской культурной средой. Однако нельзя было откладывать это расставание, необходима была “должность”, а несколько неудачных попыток показали, что нет надежды получить какое-нибудь подходящее место во Франции.

Еще в 1671 г. Лейбниц вступил в переписку с ганноверским герцогом Иоганном Фридрихом, до которого дошли толки о новом блестящем даровании. Несколько раз уже герцог предлагал Лейбницу перейти к нему на службу. В середине 1676 г. Лейбниц принял это предложение. Сделал он это скрепя сердце. У него уже был накоплен достаточно горький опыт в отношениях с властями Майнца, с семьей Бойнебурга, и этот опыт он мог сопоставить с почти независимым существованием последних лет. В 1673 г., во время переговоров о переходе на службу к одному из датских вельмож, Лейбниц формулировал свое кредо в таких выражениях: его цель не в том, чтобы собрать побольше денег и получить побольше обычных удовольствий, а в том, чтобы найти удовлетворение, делая нечто осязаемо полезное для общего блага. И для Лейбница главное, чтобы вельможа, на службу к которому он пойдет, поддерживал полезные и выполнимые предложения. Необходимо также, чтобы совместная работа была основана на доверии и не зависела от “политических настроений”, как выражается Лейбниц, - лучше быть подальше от всяких дел, чем жить в постоянном беспокойстве.

Переписка нескольких лет с Иоганном Фридрихом и собранные о нем сведения могли расположить Лейбница принять, наконец, предложение переехать в Ганновер. К тому же герцог предоставил Лейбницу средства для того, чтобы тот мог провести по своему усмотрению несколько недель до переезда. В октябре 1676 г. Лейбниц навсегда расстался с Парижем. Это было окончательным возвращением на путь, который он выбрал, поступив на службу к майнцскому курфюрсту.

Подводя итоги парижского периода в жизни Лейбница, к сказанному выше надо добавить, что в Париже Лейбниц искал не только пищи и упражнений для своего ума, но и сведений, полезных для его

родины. Помня о ее недостатках и бедах, он всматривался во все, что отличало Францию от Германии, взвешивал, оценивал, брал на заметку то, что могло пригодиться по ту сторону Рейна. Он отмечает презрительное отношение французов к немцам - на немцев смотрят как на грубиянов и невежд. Он изучает в королевской библиотеке документы, в которых зафиксированы действия королевской власти, предпринятые для объединения страны и укрепления центральной власти. Он старается собрать побольше сведений об административной и организационной деятельности Кольбера, министра, который многие годы руководил всей французской экономикой. Он хочет побольше узнать о технологии важнейших производств и, вероятно, не раз переходит через грань, разделяющую удовлетворение законного любопытства и экономический шпионаж.

Насколько Лейбниц сведущ и проницателен, доказывает то, что он сумел разглядеть за блестящей внешностью проявление болезней, подтачивавших государственный организм и приведших в последние годы царствования Людовика XIV к глубокому кризису. Лейбниц писал, что Париж процветает, а провинции истощены - там трудно получить кредит даже из 5 процентов годовых, там гораздо больше желающих продать земли, чем купить, там нет делового оживления, там низки цены на основные продукты и товары из-за того, что недостаток средств заставляет основную массу потребителей жить самым скромным образом. Иностранцы, которые знают лишь удобные гостиницы, где они болтают о пустяках, не видят, что обогащаются король, министры, те, кто причастны к сбору податей, но остальные живут более чем скромно, особенно вне Парижа. Это относится даже к знати, а простой народ, как правило, может себе позволить есть только раз в день. И страна не имеет запасов - один неурожайный год может вызвать настоящий голод.

Таким образом, Лейбниц уезжал из Франции с большим запасом сведений и наблюдений, на использование которых он мог рассчитывать не только как ученый, но и как политик. Он еще мог распоряжаться собой и направился в Лондон, где провел вторую половину октября 1676 г. Там он встречался с членами Королевского общества, имел беседы и на математические темы, преимущественно с Дж. Коллинсом, доверенным лицом Ньютона, и на технические. С Ньютоном он и тогда не встретился, не видел он и Валлиса. Лейбниц на этот раз привез давно обещанный действующий экземпляр своей арифметической машины, тем самым были опровергнуты выпады Гука. И у Ольденбурга, и у Коллинса тогда, видимо, сложилось более благоприятное мнение о Лейбнице. Все же настоящих непосредственных связей с английскими учеными он не завязал, отношения носили официальный характер. После смерти Ольденбурга летом 1677 г. прекратилась и переписка.

Из Лондона Лейбниц отправился в Голландию. Тринадцать дней из-за штормовой погоды продолжалось плавание до Роттердама по

Темзе, Ламаншу и Северному морю. Для Голландии у него осталось две недели. За это время он побывал в Амстердаме, Гарлеме, Лейдене, Дельфте, Гааге. Он встретился с выдающимся математиком Я. Гудде, которого отвлекли от науки обязанности амстердамского бургомистра. Левенгук продемонстрировал ему свой микроскоп. Он свел знакомство с голландскими последователями Декарта и приобрел некоторые рукописи покойного философа. Он встретился и беседовал со Спинозой.

Первая попытка завязать какие-то отношения со Спинозой была сделана Лейбницем, как мы знаем, еще в Майнце. На присылку работы по оптике Спиноза ответил вежливо, но так, что повода к дальнейшей переписке не было. Спиноза уже тогда живо интересовал Лейбница. Правда, Лейбниц обратился к нему в 1671 г. как к человеку, достигшему большой опытности в оптике. Но за этим несомненно скрывались планы вступить в общение с голландским философом и по другим линиям. Лейбниц еще в 1669 г. знал о Спинозе, что тот принадлежит к последователям Декарта. В 1670 г. Лейбниц познакомился с анонимно изданным “Теолого-политическим трактатом” и нашел, что это произведение чудовищно, что оно разрушает основы государства и морали. В 1671 г. от одного из своих корреспондентов он узнал, что автор трактата Спиноза. И все же он ищет контакта со Спинозой, но с принятием мер предосторожности: своему учителю Томазию, который написал резкую статью против трактата Спинозы, он ничего не сообщает о переписке со Спинозой и заявляет о полном согласии со статьей. Словом, Лейбницу и в таких вопросах приходилось лавировать и искать компромиссное решение.

В Париже Лейбниц мог многое узнать о Спинозе у Чирнгауса, почитателя голландского философа. Общий друг Спинозы и Чирнгауса Шуллер, в свою очередь, дал Спинозе некоторые сведения о Лейбнице, в связи с просьбой последнего познакомить его с неизданными сочинениями Спинозы.

...Наш друг (Чирнгаус- И.П.) сообщает, писал Спинозе Шуллер, что встретил в Париже одного весьма ученого мужа по имени Лейбниц, посвященного во всевозможные науки и свободного от обычных предрассудков теологии. Между ними уже завязалось весьма близкое знакомство...

Морально г. Лейбниц, по словам нашего друга, вполне дисциплинирован и в своих высказываниях следует указаниям только разума, не поддаваясь влиянию эффектов... Ввиду всего этого наш друг пришел к убеждению, что этот человек вполне достоин того, чтобы в случае, если вы позволите, показать ему ваши писания.

Но Спиноза был осторожен. Он счел неблагоразумным доверить свои сочинения Лейбницу, не зная, что тот делает во Франции (которая вела тогда войну с Голландией), а отзыв Чирнгауса о Лейбнице он хотел получить после более продолжительного общения.

Когда же Лейбниц появился в Амстердаме, Шуллер снова взял на себя роль посредника, съездил к Спинозе в Гаагу, и знакомство философов состоялось. Об их встречах мы знаем со слов Лейбница, и в его отзывах и воспоминаниях о Спинозе звучат разные ноты, в зависимости от корреспондента. Лейбниц писал, что было несколько очень продолжительных бесед. Касались вопросов метафизики, политики, науки. Лейбниц не без удовольствия отмечал, что Спинозу удивили убедительные доказательства ошибочности некоторых положений механики Декарта.

Личность Спинозы произвела на Лейбница сильное впечатление - позже он высказался так: “Спиноза - прекрасный человек с прекрасной биографией...” Учение же Спинозы, в основе материалистическое, для Лейбница было совершенно неприемлемым, неприемлемы были для него и “кощунственные” положения “Теолого-политического трактата”, и теоремы “Этики”, напечатанной после смерти Спинозы. В неотосланном письме к аббату Галлуа (1677 г.), влиятельному лицу в парижских научных кругах, мы читаем: “Спиноза умер в эту зиму. Я видел его, когда проездом был в Голландии, и несколько раз, и подолгу беседовал с ним. У него была странная метафизика, полная парадоксов. Между прочим, он полагал, что мир и Бог по существу одно и то же, что Бог сущность всех вещей и что создания суть только модусы, или акциденции. Но я заметил, что некоторые претендующие служить доказательствами рассуждения, с которыми он меня знакомил, неточны. Не так легко, как думают, дать в метафизике настоящие доказательства”10.

Несколько позже (в 1678 г.) в заметке, которая предназначалась для другого корреспондента, Лейбниц отчасти повторял, отчасти развивал те же положения, что и в письме к Галлуа. Он признавал, что у Спинозы иной раз можно найти прекрасные мысли, вовсе не отталкивающие, но основное в его учении им не доказано. И бог Спинозы лишен рассудка и воли, этот бог действует не в соответствии с целями и ради общего блага, а в силу необходимости, заложенной в его природе, подобно тому как свойства круга вытекают из сущности этой фигуры. Весьма поучительно и противопоставление двух моралей в этой заметке Лейбница. Согласно Спинозе, замечает Лейбниц, счастье по сути сводится к тому, чтобы, признав неизбежную необходимость вещей, мы были довольны, принимая их такими, какими они получаются11. Разве христианское воззрение не лучше и вернее? - спрашивает (риторически) Лейбниц. Спиноза, продолжает он, сказал немало благородного о страстях. Он обещает нам буду-

10 Leibnizens Mathematische Schriften / Hrsg. v. G.J. Gerhardt. Halle; Berlin, 1849. Bd. I. S. 179-180.

11 На самом деле, согласно Спинозе, мудрость, открывающая путь к счастью, вовсе не означает пассивного принятия действительности, а состоит в понимании закономерностей окружающего нас мира и в том, чтобы действовать в соответствии с ними, обуздывая свои страсти.

щую жизнь, но только на словах, реального в этом нет ничего. Я не могу понять, восклицает Лейбниц, как с помощью такой теории можно рассчитывать убедить людей выполнять свои житейские обязанности. Конечно, признавал он далее, были люди добродетельные, подобно стоикам, без побудительных мотивов, и они даже считали добродетельной и чистой жизнь только тех, кто ведет ее так не из-за страха перед карой или ради награды. Но очевидно, что столь высокую мораль, исключавшую по сути всякое вмешательство религии, Лейбниц считал уделом немногих.

Всякий, кто писал о Спинозе и Лейбнице, отмечал, что они антиподы. “Их учения были так же противоположны, как их характеры, и этот контраст был заранее обусловлен всем умственным складом Лейбница” - это Куно Фишер12 “...Две эпохи в истории человеческой мысли, причем в лице старшего из собеседников воплотилась более молодая эпоха, в лице младшего - старая...” - это другой историк философии, Гомперц13.

Конечно, Лейбниц и Спиноза антиподы не только в силу личных качеств. Лейбниц сформировался в кругу благочестивых юристов и теологов Саксонского герцогства, Спиноза - среди свободомыслящих приверженцев республиканского строя в Голландии. Гибкое и исключительно многостороннее мышление Лейбница диалектичнее мышления Спинозы, но Спиноза последователен, материалистичен, его учение не нуждается по сути в идее божественного, вне или надприродного. Спиноза ничего ни с чем не примиряет, он хочет идти вперед, опираясь на то, что дает наука, он - за неограниченную свободу мысли, он - республиканец, он не ищет дружбы сильных мира сего, как не ищет дружбы Бога.

Во всем этом он - прямая противоположность Лейбницу. И тем, кто хочет в Лейбнице самое слабое - его примиренчество, его компромиссы, его метафизику - выдать за положительное, тем надо принизить Спинозу: независимость Спинозы, моральная непреклонность и бесстрашие в выводах слишком невыгодное для Лейбница мерило сравнения. К такому приему прибегают и поныне.

Например, автор романизированной биографии Лейбница Хр. Иоганнсен в главе “Антиподы” приписывает Спинозе мысли и речи, совершенно не вяжущиеся с тем, что известно о Спинозе как человеке, но они должны сделать Спинозу антипатичным, лицемерным, заносчивым, а Лейбницу обеспечить истинное .превосходство над собеседником. Лейбниц, согласно Иоганнсен, открывает человечеству дорогу к благодати, а Спинозе вменяется в вину, что в его первосубстанции все сливается вместе, все неразличимо, неразличим и Творец-Бог. Современный фидеизм в самых утонченных его проявлениях не гнушается пасквиля, когда ему надо выгодным для себя образом представить, точнее, исказить прошлое.

12 История новой философии. СПб., 1905. Т. III: Лейбниц. С. 117.

13 Цит. по: Беленький М. Спиноза. М., 1964. С. 224.

Глава V

Ганновер (1676-1686)

Из Голландии Лейбниц направился в Ганновер, куда приехал в декабре 1676 г. Город был тогда столицей небольшого государства, герцогства Брауншвейг-Люнебург, состоявшего из двух княжеств, Каленберга и Геттингена. Было и другое герцогство Брауншвейг-Люнебург, тоже состоявшее из двух княжеств, Грубенгаген и Целле, со столицей в Целле. Это разделение ранее единого герцогства Брауншвейг-Люнебург произошло в 1641 г. при разделе наследства герцога Георга Брауншвейг-Люнебургского между его двумя старшими сыновьями. У Георга было еще два сына помоложе, Иоганн Фридрих и Эрнст Август Последний, самый молодой, стал светским правителем епископства в Оснабрюке, а Иоганн Фридрих, оставшийся не у дел и приятно проводивший время преимущественно в путешествиях, стал герцогом в Ганновере в 1665 г., когда умер бездетный герцог Целле и следующий по возрасту брат перешел на его место, освободив менее значительный ганноверский престол.

К этой справке надо еще добавить, что герцоги Брауншвейг-Люнебургские представляли младшую ветвь Вельфского дома - могущественной в XII в. феодальной династии. Существовала и старшая ветвь этого дома, в чьем владении было герцогство Брауншвейг-Вольфенбюттель.

Предшественник Иоганна Фридриха в Ганновере герцог Георг Вильгельм свел на нет и прежде довольно скромные права своих подданных на участие в деле управления. Были введены постоянные налоги (вместо временных податей), создана постоянная армия в 10 000 человек, весьма обременительная для столь малого государства, все высшие административные посты замещались назначаемыми герцогом людьми из дворян или иностранными специалистами.

Эта система полного абсолютизма только укрепилась при Иоганне Фридрихе, который сменил в Ганновере своего брата в 1665 г. Иоганну Фридриху пришлось по вкусу заявление Людовика XIV “государство - это я”, он охотно повторял эти слова. Выколачивание средств из населения усилилось, численность дорогостоящей армии была доведена до 14 000 человек. Впрочем, сама армия рассматривалась этим абсолютным монархом как нечто вроде лич-

Ганноверский герцог в 1665-1679 гг. Иоганн Фридрих

ного имущества и могла приносить доход: герцог часть войска иной раз отдавал в наем за должное вознаграждение, так поступали в то время и другие правители. Населению недешево обходилось и содержание герцогского двора: маленький абсолютный монарх не отказывал себе и своим приближенным в удовольствиях. Дорого стоили ввозимые из Франции предметы роскоши, художники, мастера, женщины. Такой же импорт шел и из Италии. Георг Вильгельм немало времени провел в Венеции, истратив большие суммы на пиршества, на танцовщиц и певиц. Иоганн Фридрих до того, как стал ганноверским герцогом, много путешествовал, побывал в Голландии, Франции, Англии, но тоже отдавал предпочтение Италии, а в Италии - Венеции. В Италии он перешел из протестантской церкви в католическую, так что в 1665 г. он стал католическим монархом лютеранского государства.

Итак, Иоганн Фридрих был в значительной мере обычным явлением по наклонностям и вкусам. С сохранившегося портрета на нас

смотрит тучный любитель удовольствий, но с достаточно живыми, внимательными глазами. И действительно не все в нем заплыло жиром. Он был образованным и любознательным человеком. Его интересовали науки, поверхностно, но постоянно. В скромных размерах он меценатствовал. На книги он тратил много и собрал большую библиотеку.

Наконец, он мог находить удовольствие в обществе ученых людей. Все это среди монархов XVII в. да и позже, как известно, явление не столь частое. Ганноверский герцог хотел иметь при своем дворе Лейбница в первую очередь для того, чтобы в его обществе находить отдых и развлечение от своих герцогских дел, но он был в состоянии понимать интерес и значение планов, которые предлагал ему Лейбниц, и мог согласиться даже кое-что финансировать. Несомненно, герцог ценил в Лейбнице юриста и публициста, мог рассчитывать на него как на библиотекаря - таково было первое официальное положение Лейбница в Ганновере.

И вряд ли Лейбниц питал иллюзии относительно своих перспектив при герцогском дворе: намерения, склонности и возможности Иоганна Фридриха он должен был представлять себе достаточно точно. Может быть, он, как не раз в прошлом и не раз в будущем, преувеличенно оценивал свою действительно колоссальную работоспособность и надеялся, что у него будет достаточно времени для собственных занятий? Может быть, он рассчитывал на то, что ему будет обеспечена достаточная самостоятельность, если непосредственно сноситься придется только с герцогом? В известных пока письмах и бумагах Лейбница не найти ответа на эти вопросы. Бесспорно, что переход в Ганновер был новым компромиссом, на который пошел Лейбниц, был отказом и от каких-либо широких просветительских планов. Это был отказ и от надежд стать независимым гражданином республики ученых ради известной обеспеченности, без чего Лейбниц вряд ли мог систематически трудиться над чем бы то ни было. Какие бы надежды Лейбниц ни возлагал на герцога, он не мог не понимать, что в Ганновере ему не придется мечтать о том, что могло казаться реальным в Майнце, когда ему шел двадцать второй год. Единственное, что обещало со временем большую самостоятельность и большие возможности,- приобрести влияние на герцога, увлечь его своими планами. В этом направлении он старался действовать.

Что при этом ему надо будет идти на новые компромиссы, против своих убеждений, Лейбницу пришлось убедиться очень скоро. Он попал в Ганновер, когда еще не закончилась “первая имперская война” - война между Германской империей и Францией Людовика XIV: Иоганн Фридрих принимал участие в этой войне на французской стороне, его братья, герцог Цельский и князь-епископ Оснабрюкский сражались на стороне венского императора. Следовательно, Лейбниц как немецкий патриот кривил душою, принимая пред-

ложение перейти в Ганновер. Правда, дело шло к миру, в 1676 г. начал заседать конгресс для выработки условий мирного договора.

На конгресс были приглашены в ранге полноправных посланников только представители курфюрстов. Иоганн Фридрих претендовал на такое же представительство, и Лейбниц, враг партикуляризма, стремившийся к объединению Германии, в качестве первого задания должен был обосновывать притязания герцога, хотя они ослабляли значение и без того слабой общеимперской власти. Он сделал это в “Трактате о посольском праве германских князей”. Написанный изобретательным и ловким юристом (вспомнил ли Лейбниц о своем заявлении, что терпеть не может адвокатских уверток?), хорошо знающим и умело использующим исторические данные, трактат произвел сильное впечатление и выдержал несколько изданий. Характерен псевдоним, избранный Лейбницем: он опубликовал трактат от имени “цесарина княжеского”, т.е. человека, который и за кесаря, и за князей. Основные положения трактата были изложены Лейбницем и в виде диалога, опубликованного на французском языке, также анонимно.

Но и помимо этой политической публицистики Лейбниц с большой живостью откликался на все затрагивающие его политические события. С особым вниманием он следил за ходом переговоров на мирном конгрессе в Немингене, которые привели к заключению мира между империей и Францией в 1678 г. Это отражено в его обширной переписке и, несомненно, составляло предмет бесед с герцогом. Он добивается расширения своих обязанностей. Как советник и библиотекарь герцога он получил без всяких формальностей звание придворного советника, но он добивается и предоставления ему работы как юристу и, заодно, повышения в звании и увеличения жалования. После года службы, в декабре 1677 г., он официально становится государственным чиновником при юридической канцелярии -учреждении, которое выполняло функции министерства юстиции.

Добивается он этого вовсе не потому, что оставил прежние интересы и не обзавелся новыми. Ничуть. В Ганновере он находит подходящие условия для того, чтобы снова заняться объединением церквей. Иоганн Фридрих был новообращенным, но не фанатичным католиком и, правя протестантским государством, был веротерпим. Веротерпимостью отличались и некоторые видные ганноверские служители обеих церквей, и Лейбниц нашел среди них людей, с которыми мог обсуждать богословские вопросы. Не оставляет Лейбниц и математики, занимаясь ею, правда, только урывками: он постепенно отшлифовывает систему обозначений своего исчисления, получает некоторые новые результаты. Продолжается работа над философскими и логическими проблемами.

К этим давнишним предметам занятий добавляются новые. Он сводит знакомство с химиком И.И. Бехером, открывшим фосфор, знакомится с его опытами, привозит его к ганноверскому двору. Он

старается привлечь в Ганновер знакомого ему по Майнцу И.Д. Крафта, изобретателя и политического прожектера, яркого и талантливого представителя тех странствующих специалистов на все руки, которыми был богат XVII век. Среди них были авантюристы, были просто жулики, были и мастера своего дела; Крафт был из последних. Лейбниц его высоко ценил, хотел удержать в Ганновере, но не смог.

Эти дела и хлопоты сочетались с поездками, например, в Гамбург. И к тому же всевозможные проекты - в их составлении Лейбниц был неистощимо изобретателен и неутомим. То были предложения реформ, реформировать же Лейбниц считал необходимым решительно все: сельское хозяйство и мануфактурное производство, административный аппарат и школы. Но герцог Иоганн Фридрих был опытный и экономный правитель, вполне добросовестно относившийся к государственным делам и не упускавший из виду основной цели - укрепить и поднять престиж Вельфского дома. Ко всяким предложениям реформ он относился с пониманием, но не торопился с их осуществлением. Однако один проект его заинтересовал, так как казался экономически выгодным.

Во владениях герцога, в горной местности Гарц, были рудники. Грунтовые воды откачивали из шахт с помощью водяных двигателей, но поверхностный сток воды в течение нескольких засушливых лет настолько сократился, что откачка почти прекратилась. Лейбниц представил проект замены прежних водяных двигателей двигателями новой конструкции. Герцог поставил все на деловую ногу: Лейбниц, герцог и администрация рудников становились равноправными партнерами (с дележом в равных долях доходов и убытков) в “фирме”, которая брала на себя техническую реорганизацию рудников Гарца. Лейбниц приступил к работе. И, конечно, он уже строил широчайшие планы: использовать доходы от обновленных рудников для организации научного общества, которое будет и природу изучать, и веру в Бога укреплять, и т.д. Как ни оценивать эти планы, они показывают, что на третьем году ганноверской службы Лейбниц полон энергии и отнюдь не разочарован. Его положение при дворе прочно, его влияние на герцога, видимо, возросло.

Но Лейбница ждали перемены. В декабре 1679 г. он направился в Оснабрюк. Представляясь тамошнему двору, он хотел встретиться с титулованной приятельницей и ученицей Декарта, пфальцграфиней Елизаветой - она доживала свой век при оснабрюкском епископе. Лейбниц располагал своим временем, так как от скучных обязанностей по юридической канцелярии он пока успешно отбивался, а герцог отправился в свое пятое итальянское путешествие. Но до итальянской земли Иоганн Фридрих на этот раз не доехал - в дороге он заболел и в декабре 1679 г. умер. Это было тяжелым ударом для Лейбница: с покойным герцогом его связывала настоящая дружба. И что его ждет при новом преемнике?

Вернемся еще раз к герцогу Иоганну Фридриху, чтобы лучше узнать Лейбница. Для Лейбница смерть герцога была не только ударом судьбы, поставившим под вопрос его положение при дворе, его карьеру, осуществление его планов реконструкции системы осушения герцогских рудников и все с этим связанное. Все проекты Лейбница сделать что-нибудь “для общего блага” могли быть осуществлены, как он полагал, только с помощью просвещенного и благожелательного монарха, сверху. Надежда найти такого правителя, войти к нему в доверие, сделать его, можно сказать, орудием своей мысли никогда полностью не покидала Лейбница, вопреки всем разочарованиям и горечи накопившегося опыта. Много лет спустя, уже в преклонном возрасте, Лейбниц все еще заявлял, что “завоевать ум” большого государя (в данном случае речь шла о Петре I) важнее, чем выиграть сотню сражений. И Лейбниц действительно многое сделал, чтобы завоевать ум Иоганна Фридриха, он при этом выиграл и проиграл немало сражений и стычек в дворцовых залах и министерских канцеляриях. Внезапная смерть герцога была не только личной утратой, она могла опять перечеркнуть все, сделанное в Ганновере, а это было плодом всех прежних лет ученичества и творческих усилий. Лейбниц мог бы повторить вслед за Петраркой:

И многих лет труды - всё миг единый Вдруг по ветру развеет паутиной1

В неопубликованной характеристике герцога Иоганна Фридриха Лейбниц обрисовал того идеального правителя, которого искал. Он должен обладать большим умом и здравым суждением в практических делах. Как Бог использует им созданное в своих благих целях, так правитель должен уметь выбирать министров для ведения своих дел. Сверх того, он должен быть храбр, очень добр (ведь зло он может причинять безбоязненно), добродетелен во всех отношениях и искать славы. Но славы истинной - для блага подданных и для укрепления добродетелей. И он, конечно, должен быть образованным человеком, знать географию, мораль, политику, военное дело, во всем отдавая предпочтение практике перед теорией, живой беседе - книжному обучению. И, если верить Лейбницу, Иоганн Фридрих был близок к идеалу. В нем счастливо сочетались основательность и здравомыслие немцев, гибкость, изящество ума, осмотрительность и лоск итальянцев, внешность, приветливость, живость и непринужденность французов. Он был благоразумен, умерен2, справедлив, уме-

1 На тему о бренности всего земного Лейбниц мог бы найти немало текстов в Библии. Но любопытно, что этот человек, всю жизнь занимавшийся делами христианской церкви, почти никогда не прибегал к библейской фразеологии, столь популярной у лютеран и в Англии XVII в. На основании его печатных и рукописных текстов нельзя было бы доказать, что он когда-либо внимательно прочел Библию.

2 К этому Лейбниц добавляет: такая добродетель тем более замечательна, что мало кто в его положении, в Германии и в остальной Европе, жил столь трезво и умеренно, избегая необузданных утех и увлечений.

ренно щедр, обладал размахом3, был великодушен. Будем считать все это верным не более, чем наполовину, но Лейбниц несомненно боролся за влияние на герцога, питая большие надежды.

Для успеха в новом для него обществе Лейбниц вырабатывает правила поведения. Он записал для себя как памятку: держаться с достоинством; вести беседу последовательно, по-деловому, следя за речью; нужно везде иметь влиятельных друзей; никаких отклонений в решительных делах; каждую неделю писать государю или беседовать с ним и всякий раз предлагать ему что-либо новое. И это новое, отмечал для себя Лейбниц, может быть взято из самых различных областей: новые географические карты, новые открытия в физике, история, архивное дело, рудники, монетное дело, мануфактуры, сведения о ценах на товары, любые справочники и пр. и пр. Действительно, помимо того, что упоминалось выше, Лейбниц предлагал герцогу заново организовать архивное дело, улучшить противопожарную охрану, сообщал производственные секреты парижских литейщиков, ратовал за самое широкое применение всевозможных машин и т.д. Конечно, неукротимая любознательность, поразительная восприимчивость и проницательность Лейбница (хотя ему случалось не раз ошибаться в своих оценках) стоят за всем этим. Иоганн Фридрих выслушивал Лейбница (правда, реже, чем тому хотелось), кое-что делал по его советам и продолжал выплачивать ему жалованье. Это убедительно доказывает, что Лейбниц за три года в Ганновере упрочил свое положение при герцоге, который стал ценить его не только как интересного и поучительного собеседника, но и как полезного в некоторых делах сотрудника. К тому же Иоганн Фридрих сочувственно относился к идее объединения католиков и протестантов, а Лейбниц в Ганновере энергично занимался и этим делом, встречаясь и переписываясь с видными представителями обоих враждующих культов. Считаясь с симпатиями перешедшего в католицизм религиозного герцога, Лейбниц в сохранившемся наброске правил своего поведения при ганноверском дворе особое место уделил тому, что связано с религией:

“По воскресеньям ходить в церковь, раз или два. Определенное место в главной церкви. Итальянскую проповедь посещать всякий раз, когда она бывает. Говеть в Локкуме. Одежда черная, шелковая или суконная. Иногда поститься. В разговоре величайшее уважение к божественному. Все брать в отношении к Богу и к благочестию”.

Но в декабре 1679 г. смерть герцога могла свести на нет все, чего Лейбниц добился в Ганновере. И все зависело от нового герцога.

Тут нам надо еще раз всмотреться в ганноверскую действительность и оценить положение Лейбница.

3 Тут Лейбниц указывает, что покойный герцог заботился о пышности богослужений, о качестве их музыкального сопровождения и что он возвел великолепные укрепления...

Город Ганновер, не будем пока говорить о всем Ганноверском государстве, вышел из Тридцатилетней войны с населением около 6000 человек. В наступившие мирные времена город рос и отстраивался, в 1689 г. в нем жило 10 500 человек. Для сравнения укажем, что Берлин в то время имел населения не больше, а центр немецкой торговли - Лейпциг в середине XVII в. насчитывал меньше 20 000 жителей. Словом, среди немецких городов того времени Ганновер занимал достаточно видное место.

Особенностью города было то, что он территориально разделялся и социально расслаивался на две части. С 1636 г., когда Ганновер стал столицей герцогства Брауншвейг-Люнебург, “старый город” с его патрициатом, бюргерами и плебеями с недоброжелательством следил за вторжением в его пределы и неуклонным расширением “нового города” - дворцовых угодий, домов военных, чиновников, придворных - людей, освобожденных от городских податей и других обязанностей, в чью пользу отчуждались городские земли.

Среди пришельцев было много иностранцев. При Иоганне Фридрихе в протестантском городе появилась католическая церковь и итальянские аббаты - еще одна причина для недовольства старого города новым. Были для этого причины и экономического порядка. Старый город был консервативен, он по старинке жил ремеслом и торговлей местного масштаба - продажей своих изделий и закупкой продуктов и сырья в ближайших тяготевших к нему сельских районах. Новому городу нужны были большие деньги - на содержание двора, регулярного войска и аппарата, и оттуда шли всякие новшества: поощрялась организация мануфактур, содействовали предприятиям оборотистых иностранцев, завязывали торговлю с такими отдаленными местами, куда нога коренного ганноверца не ступала, как наемников (за немалые деньги) посылали взятых в армию крепких парней сражаться и умирать на чужой земле.

В новом городе оседали купцы и ремесленники, не принятые в гильдии и цехи старого города, и торговали там предметами роскоши, на которые в старом городе и спроса не было. В старом городе было запрещено селиться иноверцам-евреям, но новый город их допускал и среди них были преуспевавшие поставщики герцогского двора и банкиры. И, самое неприятное, герцоги выколачивали из старого города все больше податей и налогов, а на жалобы и просьбы отвечали только советом не отставать от жизни, больше производить того, что нужно, и больше торговать. Забегая вперед, скажем, что потеря самостоятельной экономической основы привела к полному расстройству дел в старом городе и в 1699 г. городское самоуправление было заменено утвержденным сверху магистратом. Это было концом средневекового партикуляризма - город был окончательно включен в систему одного из тех немецких государств типа Пруссии, в которых феодально-крепостнические порядки сочетались с постепенным развитием нового экономического уклада.

Ганновер. Гравюра. Ганноверский Исторический музей на Высоком берегу

В Ганновере XVII в. Лейбниц был человеком “нового города”, но из тех, чье положение было наименее прочным: не военный, не священник и не полноправный сотрудник администрации, без родственных связей и дворянской приставки к фамилии, он был в глазах влиятельных ганноверцев только выскочкой, который сумел войти в доверие к покойному герцогу. Его преимущественно анонимная политическая публицистика не могла еще создать ему известность вне узкого круга посвященных. Как за юристом за ним числились две-три небезынтересных печатных работы, но этого было еще мало, чтобы быть поставленным рядом с заслуженным ученым-юристом вроде Конринга или с молодым, но уже обратившим на себя всеобщее внимание Пуфендорфом. Как ученый он был известен в основном своим корреспондентам - Лейбниц еще ничего не напечатал о своих математических открытиях. К тому же при ганноверском дворе он был приближенным герцога-католика, он не пропускал - помните? - итальянские проповеди, т.е. проповеди католических аббатов, приглашенных из Италии Иоганном Фридрихом, а протестантское духовенство и старого и нового Ганновера уже обратилось к преемнику Иоганна Фридриха, хвала богу! - протестанту, с просьбой изгнать этих чужеземцев “Господа и Христовых ран ради”.

Поэтому в первые месяцы 1680 г. Лейбниц выясняет, нет ли возможности перейти из Ганновера на другое подходящее место. Он запрашивает об этом своих знакомых в Вене и Париже. В кругах, близких к императорскому двору, не дают определенного ответа, а чтобы быть принятым в Королевскую академию наук, надо сначала стать католиком. Но в Ганновере обстоятельства складываются лучше, чем можно было ожидать, да и Лейбниц сам сумел себе помочь.

Иоганн Фридрих умер бездетным, как и его старший брат, и ему наследовал младший из четырех, а теперь уже только из двух сыновей герцога Георга, оснабрюкский князь-епископ Эрнст Август. Это был энергичный, умный, честолюбивый человек, опытный и храбрый военный, отличившийся на войне с Францией, без приверженности к религии, свойственной его предшественнику, умевший ценить земные наслаждения, любивший пышность и торжественность сами по себе и поскольку это служило славе его правления. Лейбниц в довольно коротком посмертном перечне достоинств Эрнста Августа говорит, что он был справедлив, отзывчив на нужды людей более скромного положения, относился к людям без предубеждения и недоверия.

В этой характеристике отразилось, надо думать, то, что Лейбниц испытал по отношению к себе. К ней надо добавить, что Эрнст Август никакого живого интереса к наукам не питал. Следующая справка выразительна: за три года пребывания Лейбница в Ганновере при Иоганне Фридрихе на пополнение герцогской

Ганновер. 1690 г. Гравюра. Ганноверский Исторический музей на Высоком берегу

библиотеки было истрачено 4500 талеров, а за следующие восемь лет, с 1680 по 1687 г., - только 700. А какие планы составлял Лейбниц для герцогской библиотеки! В ней надо было сосредоточить все ценное, что появилось на книжном рынке Европы, все, что могло быть использовано для развития теоретических и практических наук в Германии.

Но Эрнст Август был прежде всего политик, умел ценить способных людей и не жалел денег, если это шло на пользу дела (а также на его удовольствия4. Он не торопился расстаться с людьми, служившими его брату. Лейбниц тоже постарался показать себя с наилучшей стороны, а при случае сумел польстить. Он написал латинскую поэму на смерть Иоганна Фридриха, которую закончил приветствием новому герцогу и преувеличенным описанием надежд, которые тому предстоит оправдать, а новую герцогиню он приветствовал французским стихотворением, содержавшим немало восхвалений в более легком стиле. Герцог имел и другие основания, чтобы оценить его способности,- юрист, эрудит и отлично владеющий пером человек ему должен был быть полезен. Лейбниц стал деятельным политическим сотрудником герцога, ему было вменено в обязанность продолжать руководство работами в гарцских рудниках, заодно, раз он при юридическом ведомстве, от него потребовали, чтобы он и там систематически занимался делом.

Стоит остановиться на юридической практике Лейбница первых ганноверских лет - она дает немалый материал для понимания “конфликта мечты и действительности”, который пронизывает всю жизнь Лейбница. Будучи в Париже, при заочных переговорах с Иоганном Фридрихом, Лейбниц претендовал как юрист на звание тайного советника. И приехал он к герцогу с широкими планами продолжения своих юридических работ - в первые же недели он старается получить из Майнца все материалы по начатым там работам. Лейбниц озабочен тем, чтобы не пропала впустую уже проделанная работа, и хочет избежать репутации человека, который начинает дело, но не заканчивает его.

Однако около года понадобилось ему по приезде в Ганновер, чтобы после неоднократных напоминаний стать не только хранителем герцогской библиотеки, но и придворным советником юридической канцелярии. Этого поста Лейбниц добивался и с целью завершить начатое в Майнце, и стремясь добиться реформы всей системы

4 Один из придворных так описывал герцога: “Его внешность была привлекательна и внушала уважение. Щедрый и галантный, он умел легко приобретать благосклонность прекрасного пола. Он был мужествен на войне, деятелен в государственных занятиях и счастлив в правлении... Щедрость свою он часто выказывал тайно тем, кто ему служил; он был привязан к ним, хотя держал их на известном расстоянии. В семье он умел внушить к себе уважение и послушание. Несмотря на большие издержки на свой двор и путешествия, он оставил свои финансы и свою страну в лучшем состоянии, чем они были в начале его царствования”.

тогдашнего судопроизводства. Можно только восхищаться упорством, с каким Лейбниц, несмотря на все многообразие своих занятий, дел и обязанностей, пытался преодолеть инертность и равнодушие в дорогом для него деле. В 1677-1679 гг. он по крайней мере трижды выступает с проектами судебной реформы, обращаясь и к герцогу, и к своему непосредственному шефу по юридической канцелярии вице-канцлеру Гуго. Он постепенно сужает свои замыслы - так, Гуго он предлагает только упростить порядок подготовки судебных бумаг, порядок, тогда очень громоздкий и затягивавший судопроизводство. Герцогу Лейбниц пишет, что, выдвигая свои предложения, он имеет в виду только славу герцога и общее благо. Никакого результата. А когда на престол всходит Эрнст Август, Лейбниц прекращает эти обращения - они уже заведомо ни к чему. Только много лет спустя он анонимно выступает с аналогичными предложениями в Берлине, и влияние идей Лейбница усматривают в тех осторожных и ограниченных изменениях, которые были введены в прусское судопроизводство в начале XVIII в.

Теперь о продолжении майнцских трудов. Лейбниц в Ганновере дорабатывал отдельные разделы и дополнительно начал собирать материалы по местному праву с целью его систематизации и кодификации. Нового герцога он хотел расположить к своему делу, предложив ему подготовить “Свод законов Эрнсто-Августов”. Но герцогское честолюбие было иного порядка, и к такого рода славе он оказался равнодушен. В 1680 г. на этом предприятии был поставлен крест. Все же Лейбниц еще не раз возвращался к тем трем произведениям, которые он начал в Майнце. Примерно через 20 лет он довел их почти до завершения и, чтобы опубликовать их, пытался заинтересовать венский двор, предлагая издать Свод законов, на сей раз Леопольдов, по имени императора, но и это ничего не дало.

Зато повседневной, рутинной работой юриста Лейбница старались не обделять. «Еще до сих пор среди рукописей нижнесаксонской краевой библиотеки в Ганновере в разделе “Юриспруденция, том VII: доклады, решения и ответы” хранятся (только за 1677-1679 гг.) 13 докладов по гражданским делам, которые Лейбниц составил в качестве советника канцелярии по поручению вице-канцлера Гуго, а кроме того шесть заключений по уголовным делам и многочисленные “извлечения из дел” и другие заметки. Большая часть докладов содержит полностью “Извлечения из дел”, “Изложение фактов”, “Заключение” и “Формулу приговора”, т.е. предлагаемое решение»5. Такую работу Лейбниц называл сизифовой и писал, что не стал бы ее делать ни за какое вознагражде-

5 Это четыре, тогда обязательные, составные части доклада по делу, который подготавливался для судьи или судебной палаты как основание для приговора. См.: Schneider H.P. Leibniz als Jurist // Leibniz / Hrsg. v. W. Totok u. C. Haase. Hannover, 1966. S. 504.

ние, ни за какие почести. Но он ее делал. Правда, при Эрнсте Августе различные другие поручения и поездки позволяли ему подолгу не брать на себя ведение обычных дел, но время от времени юридическая канцелярия напоминала о себе, к немалой досаде Лейбница. Каково было ему, имевшему наготове десятки важнейших проектов, осуществление которых дало бы славу императору, садиться за выписки из заявлений, протоколов допросов и т.п., составлять заключение по какой-нибудь стандартной тяжбе для ганноверской судебной палаты!

Только что шла речь о Лейбнице-юристе. Первые годы правления Эрнста Августа были полны огорчений и для Лейбница -куратора герцогской библиотеки. Впрочем, здесь огорчения начались раньше. При переговорах о переходе на службу в Ганновер Лейбниц мог рассчитывать на то, что библиотека будет пополняться полезными книгами по всем отраслям знания, в духе присущего ему универсализма. Но Иоганн Фридрих, имея в виду прежде всего свои политические и династические цели, уже в 1675 г. придал делу существенно иной характер: и обработка наличного фонда, и пополнение его личной библиотеки должны были вестись так, чтобы сделать ее исторической. Приспосабливаясь к своему шефу, Лейбниц хотя бы в рамках исторических наук старался обеспечить библиотеке возможно более широкий охват тем: он не ограничивался книгами, представлявшими интерес для немецкого правителя средней руки, в первую очередь историей различных немецких владетельных фамилий, а создавал универсальную историческую библиотеку.

Но с воцарением Эрнста Августа и этому пришел конец. Новый герцог стал перестраивать и расширять дворец, библиотека пошла на задворки - ее свалили во флигеле. Прекратилась и начатая еще до Лейбница работа над историей герцогства, которой Лейбниц уже успел заинтересоваться, из расписания придворных должностей исчезает все, относящееся к библиотеке. Очевидно, пользоваться ею тоже стало трудным делом.

Продолжим список неудач и огорчений. Работам по улучшению системы осушения гарцских рудников новый герцог придавал большое значение. До середины 1685 г. камер-советник и придворный советник Лейбниц был, можно сказать, директором по механизации в Гарце. Но внедрить, как мы теперь выражаемся, свои проекты ему не удалось. Причина была та же, что помешала успеху счетной машины Паскаля и счетной машины Лейбница: принципиально проект был вполне разумен, больше того, удачен, но подводили качество материалов и точность изготовления и подгонки деталей и частей. И обходилось все, с учетом накладных расходов по экспериментированию, очень дорого. К 1685 г. работы, предпринятые по инициативе и по проекту Лейбница, “влетели” герцогской казне в изрядную копеечку, и стоявшие за испытанную старину мастера убедили ганно-

Ганноверский герцог в 1679-1698 гг. Эрнст Август. Архив земли Нижняя Саксония. Ганновер

верских министров в том, что вся затея ни к чему. Еще свыше года после этого ездил Лейбниц в Гарц и пытался реализовать свою идею, но безуспешно.

Все же, если обратиться к такому объективному показателю, как размер выплачиваемого жалования, то надо признать, что Лейбниц не терял своих позиций в Ганновере. Начав как библиотекарь с 400 талеров 1676/77 г., он после назначения камер- и придворным советником стал получать (в 1677/78 г.) 500 талеров в год (помимо бесплатных квартиры и стола), а в 1678/79 г. его годовое жалование было увеличено до 600 талеров. Когда же в 1685 г. был подведен печальный для Лейбница итог по Гарцу, он был назначен по представлению министра Гроте историографом герцогского дома, и 600 талеров годовых выплачивались отныне ему в качестве пожизненной пенсии. В обосновании такого подписанного герцогом указа была даже ссылка на “хорошие изобретения в Гарце”, упоминалось и о

других трудах, направленных на “прославление светлейшего дома”. Задача же, поставленная перед Лейбницем, была сформулирована так: “Историю нашего княжеского дома, его происхождение и продолжение вплоть до настоящего времени разработать и описать”. И отныне эта задача будет сопровождать Лейбница всю жизнь. Отнюдь не только как нечто принудительное: Лейбниц остается философом, юристом, политиком, естествоиспытателем, математиком, богословом, но станет вдобавок историком.

В жизни Лейбница переход в историографы был важным событием, для историков науки это обрамлено двумя другими куда более важными событиями: в 1684 г. в “Лейпцигских ученых записках” он опубликовал первую статью о своем алгоритме анализа бесконечно малых; в 1686 г. во французском журнале появилось “Краткое доказательство достопамятной ошибки Декарта...”, в котором введена как мера силы новая величина, произведение массы на квадрат скорости - удвоенная кинетическая энергия тела. Ни то, ни другое не могло иметь значения ни для ганноверского герцога, ни для его министров. Упрочением своего положения Лейбниц обязан совсем иным трудам. Тут снова придется попутно заняться личностью и деяниями Эрнста Августа.

У Эрнста Августа были свои цели, и он добивался их достижения с характерной для него настойчивостью. Первой целью было объединить в своих руках все брауншвейгские земли и не допустить в будущем нового раздробления, для чего надо было изменить порядок престолонаследия. Следующей целью было занять более высокое положение в Германской империи - перейти из разряда имперских князей в разряд князей-избирателей, т.е. членов коллегии, избиравшей императора, курфюрстов. Все это ему удалось не без помощи удачно сложившихся обстоятельств, не без помощи и Лейбница, таланты и знания которого сослужили герцогу немалую службу.

Две смерти - двух не имевших сыновей братьев - сделали Эрнста Августа одним из двух брауншвейг-люнебургских герцогов. Старший из оставшихся братьев, герцог целльский Георг Вильгельм, в свое время перед поездкой в Италию обручился с сестрой пфальцского курфюрста (пфальцграфа) Софией, жившей при дворе брата в Гейдельберге. Это оказалось опрометчивым поступком: после многих веселых месяцев в Венеции Георг Вильгельм, как деликатно выражается Куно Фишер, вернулся в таком состоянии, которое уже не позволяло ему вступить в брак. Скандальные осложнения были предотвращены тем, что место старшего брата занял Эрнст Август. К свадьбе (в 1658 г.) он получил особо ценный подарок: Георг Вильгельм обязался остаться холостым, чтобы наследственные земли достались Эрнсту Августу и его потомству. Что ж, это были обычные династические дела. Потомством Эрнст Август обзавелся - у него было шесть сыновей и дочь. Старший из сыновей,

Георг Людвиг, и дочь София Шарлотта будут играть немалую роль в жизни Лейбница.

Пока же мы находимся в своем рассказе примерно около 1675 г., Эрнст Август еще в Оснабрюке и рассчитывает лишь на целльский престол, а Лейбниц в Париже. Но в год приезда Лейбница в Ганновер Эрнст Август пережил немалое огорчение. Георг Вильгельм, несколько оправившись после венецианских развлечений, попал в сети честолюбивой и не слишком знатной красавицы, которая в конце концов сумела женить его на себе, получила в 1676 г. для себя титул герцогини и сделала принцессой свою ранее внебрачную дочь Софию Доротею. Что еще хуже, новая герцогиня обручила Софию Доротею с наследным принцем из старшей ветви Вельфского дома, брауншвейг-вольфенбюттельской. Но жених вскоре был убит на войне. Теперь мир между братьями мог быть восстановлен, и он был закреплен женитьбой ганноверского принца Георга Людвига на Софии Доротее в 1682 г.

Отныне Эрнсту Августу было почти гарантировано, что он или его старший сын соберет воедино все брауншвейг-люнебургские земли. “Почти”, потому что требовалось еще обеспечить право наследования только за первенцем, для чего нужно было располагать достаточным весом в империи и средствами, заставить с собой считаться внутри и вне герцогства. В этой связи имели немалое значение и притязания на курфюрство, если они будут хорошо обоснованы. Во всех этих делах Лейбниц оказался полезным человеком и принимал в них более или менее значительное участие.

Эрнст Август придавал немалое значение церемониалу и самому по себе, и для поднятия авторитета своего двора. И Лейбниц занимается геральдикой, памятными медалями и т.п. Лейбниц вместе с другими юридическими авторитетами работает над новым законом о престолонаследии, объявленным в 1682 г. (правда, это избавляет его от повседневных обязанностей по юридической канцелярии). Он продолжает отстаивать посольские права ганноверских герцогов, чем занимался, как мы знаем, еще при Иоганне Фридрихе, и выполняет различные дипломатические поручения. Были и дела по-настоящему Лейбницу близкие. Так как Эрнсту Августу нужна была поддержка имперских властей в Вене, в центре католицизма, то он, протестантский правитель протестантского государства, должен был проявлять сочувствие к проектам объединения церквей, и Лейбниц был незаменимым партнером в таких делах для духовных лиц, приезжавших в Ганновер с подобными предложениями. Наконец, требовали разъяснения и обоснования некоторые пункты в генеалогии ганноверских герцогов, что было существенно для успеха домогательств курфюртского сана. Ганновер не был богат учеными людьми, и кто мог отрицать, что Лейбниц не пригоден в историографы? Неудивительно поэтому, что, несмотря на неудачу в Гарце, положение Лейбница при Эрнсте Августе не поколебалось.

Но как далеки все эти придворные дела от того, чему Лейбниц хотел бы отдать все свои силы! Им и тогда владели чувства, которые он как-то выразил (лет через тридцать) в письме к Петру I:

“Хотя мне часто приходилось действовать на политическом и юридическом поприщах, и знатные князья иногда в этих вопросах пользуются моими советами, я все-таки предпочитал науки и искусства, так как они постоянно содействуют славе господней и благосостоянию всего рода человеческого... науки и ремесла составляют настоящее сокровище человеческого рода, ибо посредством их искусство превозмогает природу и цивилизованные народы отличаются от варварских. Поэтому я с малолетства любил науки, занимался ими и имел счастье... сделать разные и очень важные открытия, восхваленные в печати беспристрастными и знаменитыми людьми. Я не находил только могущественного государя, который достаточно интересовался бы этим”.

И Лейбниц старался хотя бы урывками заниматься тем, что было для него основным. Он много сделал в эти годы для уточнения основных положений своей философии и своей методологии в естествознании, не раз возвращался к математике, физике, логике, совершенствуя и обобщая прежние результаты. В 1683 г. он выступил с блестяще написанным политическим памфлетом “Христианнейший Марс” (против Людовика XIV). За три зимних месяца, с января по март 1686 г., в уединенном гарцском местечке, где он пытался в последний раз наладить придуманную им механизацию, Лейбниц написал упомянутую выше работу по механике (об “ошибке Декарта”), написал и “Теологическую систему” как основу для переговоров об унии церквей, и “Рассуждение о метафизике”, где зафиксирован принципиально важный этап в развитии его философии, а так как он уже стал историографом, он завязал переписку с виднейшими историками Франции, Голландии, Италии. Мы приводим эту справку, чтобы показать неистощимую плодовитость и работоспособность Лейбница на пороге пятого десятилетия жизни. Пожалуй, это было его акме - та высшая точка в развитии и крепости ума и тела, которую древние греки обязательно указывали в биографической справке, тогда как годы рождения и смерти часто опускали.

Нам необходимо теперь отступление, посвященное философской деятельности Лейбница. Дело в том, что к описываемому периоду относится “Рассуждение о метафизике” (1686 г.), которое отмечает один из наиболее важных этапов в его интеллектуальной жизни. Чтобы разъяснить значение этого этапа, нужно сперва несколько дополнить те справки о мировоззрении и философских взглядах Лейбница, которые приводились в предыдущих главах.

Уже указывалось, что поразившая ум и воображение юного Лейбница идея “всеобщей характеристики” неотделима от восприятия мира как разумно организованного целого. Здесь сочетаются несколько воспринятых Лейбницем положений. Прежде всего это

традиционное утверждение, что “ничто не происходит без основания” (nihil sine ratione). Последнее относится и к явлениям вне нас и к нашему мышлению. Мышление, и это следующее не менее важное положение, вполне способно отразить или постичь закономерности мира. Отсюда то, что называют панлогизмом Лейбница (в чем он тоже не был, как мы знаем, одиночкой): логика наших рассуждений охватывает все в мире. Какова та методика, которая нужна, чтобы выразить закономерности мира в соответствующих понятиях и утверждениях? Ответить на этот вопрос Лейбниц стремился уже в двадцать лет в “Диссертации о комбинаторном искусстве” - это логический аспект дела. Имеется и его метафизический аспект: установление основ знания и познания означает также установление, выяснение основ всего существующего, решение вековой задачи философии.

Эти основы в силу организованности и, можно сказать, соразмерности мира поддаются выражению с помощью чисел, с помощью математики. Поэтому можно говорить и говорят о панматематизме Лейбница. Конечно, и тут мы имеем продолжение традиции, восходящей к пифагорейцам. Но задача состояла в том, чтобы старое утверждение оправдать на уровне знаний и требований новой эпохи. А для Лейбница эти требования сводились к согласованию всех положений философии и науки с христианской религией. Те исследователи творчества Лейбница, которые не выступали в роли его апологетов, отмечали, что в основе его подхода лежат психологические или даже теологические предрассудки, что всякая научная доктрина, которая угрожала бы основным догматам теологии, казалась ему подозрительной и “по определению” ложной. Сочетание приведенных общих положений с теологией налицо и в “Диссертации о комбинаторном искусстве”.

Не случайно в том же 1686 г., когда было написано “Рассуждение о метафизике”, Лейбниц писал о “Диссертации”, что в этом небольшом трактате есть вещи, отдающие молодостью и ученичеством, но основа там хороша и он с тех пор строил на ней, насколько ему позволяли другие дела.

В основу, на которой строил Лейбниц, входило и то положение, что все существующее существует индивидуально, иными словами, всякая субстанция индивидуальна. Этот “принцип индивидуализации” тоже принадлежит к сердцевине мировоззрения, да и мироощущения Лейбница, в этом принципе нашли свое выражение и его принадлежность к бюргерству, и его мощная, ищущая самоутверждения и самовыражения личность. Но этот принцип подлежал согласованию и с традиционными положениями, и с “механистической философией” или “механистической гипотезой” науки XVII в., без чего Лейбниц не мог быть ученым, и с христианским учением, с догматами церкви. Лейбниц со своих позиций стремится справиться с постепенно выявляющимися при этом затруднениями.

“Рассуждение о метафизике” 1686 г., и в этом его биографическое значение, написано Лейбницем тогда, когда основные трудности кажутся ему преодоленными. Отныне он считает себя создателем новой философии, он уверен (или почти уверен) в том, что располагает истинным учением, объединившим христианство и науку. В его переписке начинают звучать новые мотивы, позже они перейдут в опубликованные им работы. Происходит постепенный, но вполне отчетливо прослеживаемый сдвиг во многих оценках, да и в научных подходах и трактовках Лейбница. Попытаемся показать это на примерах.

Познать разумно организованный мир в теологическом мышлении Лейбница означает познать созданное Богом. Бог в просвещенный XVII век не может быть (по крайней мере для философа, стоящего “в просвещении с веком наравне”) Богом Ветхого завета с его припадками ярости, мстительностью, благосклонностью к приносящим ему в жертву тучных тельцов и прочими качествами племенного царька. И это не Бог Нового завета, допускающий существование сатаны, вмешивающийся в дела своего земного царства с помощью откровений и чудес, уже не племенной царек, а далекий от своих подданных император, но по сути столь же человекоподобный, как и его ветхозаветный предшественник. Бог как составная часть Лейбницевой философии - совершеннейшее существо: он всеблаг и всемогущ, и он всеведущ, мудр, он - абсолютный монарх и абсолютный разум.

Отсюда для Лейбница неотвратимым следствием оказалось, что всякий индивидуум (а ведь субстанция обязательно индивидуальна) как создание абсолютного разумного божества был идеей этого божества и воплощается материально как результат целеустремленного акта творения. Индивидуум не может не быть чем-то ценным и нужным в задуманном Богом и созданном им мире.

Как идея, зародившаяся в божественном разуме, и как воплощение этой идеи индивидуальная субстанция должна содержать в себе все, что ее характеризует (иначе Бог был бы плохим работником, он должен был бы доделывать свои создания). На языке логики это значит, что субъект содержит в себе все свои предикаты - положение, за которое Лейбниц, следуя Томазию, ратовал еще в своей юношеской диспутации. Но позже он делает следующий шаг, и это зафиксировано в “Рассуждении о метафизике”: живое существо, будучи уже при своем появлении на свет снабжено полным набором своих предикатов, несет в себе поэтому закон своего развития, свою судьбу.

В частности, индивидуальная сущность каждого человека содержит в себе заранее то, что в будущем с ним произойдет. При этом Лейбницу надо избежать казалось бы напрашивающегося вывода, что тем самым судьба личности полностью предопределена. В теологических спорах богословы католической церкви, например, Ар-

но, указывали ему на такой вывод, для них неприемлемый (учение о предопределении разделялось последователями Кальвина, реформатами), неприемлемый и для Лейбница, так как это шло против индивидуализации субъекта. Лейбниц возражал своим оппонентам, что они смешивают необходимость “условную” (ex hypothesi) с необходимостью абсолютной.

Мудрый государь, разъяснял Лейбниц, выбрав генерала, чьи связи он знает, выбирает тем самым и каких-то полковников, капитанов и пр., о которых ему известно, что генерал их будет рекомендовать. Отказать генералу в таких просьбах, по определенным соображениям, будет нецелесообразно, но разве это значит, что государь лишился своей абсолютной власти и свободы действий? Развивая эту тему, в предназначенном для Арно письме ландграфу Гессенрейнфельскому (от 12 апреля 1688 г.) Лейбниц высказался так: “В действительности, чем более мудр кто-либо, тем меньше у него разрозненных велений (volontés détachées), тем более связаны и понятны его взгляды и веления. И каждое отдельное веление находится в связи со всеми остальными, чтобы они были как можно более согласованы. Я весьма далек от того, чтобы увидеть в этом нечто шокирующее, и полагал бы, что противоположный взгляд наносит ущерб совершенству Бога...”6

Это разъяснение не снимало всех трудностей для французского теолога. Арно согласился с тонким различением, введенным Лейбницем (хотя это было в сущности эквилибристикой на наклонной плоскости, по которой явно можно соскользнуть к спинозизму), но, спрашивал он, зависит ли в дальнейшем связь между предметами, возникшая в силу принятого Богом решения, от свободных решений Бога или же не зависит. Второй вариант ответа (который Арно приписывал Лейбницу) был опять-таки неприемлем для Арно: он означал невмешательство Бога в земные дела после сотворения мира и первого человека - тезис для христианской церкви, с ее учением о появлении Христа - сына Божьего, совершенно не подходящий.

Лейбниц снимает это возражение, различая возможное и необходимое. Существует внутренняя связь между событиями, определяющая их ход, но она не была необходимой без свободного решения божества. Возможные решения божества входят в понятие возможного хода событий. События становятся действительными, осуществляются в соответствии с теми из возможных решений, которые приняты божеством. И тут на сцену выступает в чисто теологической оболочке разграничение двух истин, случайных и необходимых. “Я согласен с вами,- обращался Лейбниц к Арно,- против картезианцев, что возможности возможны до фактических решений Бога, но не без допущения иной раз, что эти решения рассматриваются как возможные. Ибо в понятие возможности индивидуальных

6 Lettres de Leibniz â Arnauld / Éd. par G. Levis. P., 1952. P. 31.

или случайных истин включается возможность их причин, а именно, свободных решений Бога, чем они отличаются от вечных истин или возможностей видовых, которые зависят только от божественного разума без предположения о вмешательстве его воли...”7 Подобной вероятностной логикой и разграничением случайных и необходимых истин Лейбниц разрешал для своего времени ту же задачу, которую отцы христианской церкви и средневековые схоласты разрешали учением о двух истинах: истине, открываемой разумом, и истине откровения, ниспосылаемого Богом, стоящей бесконечно выше истины разума. Такое учение не только делало науку, философию служанкой богословия, оно заставляло разум признавать то, что разуму противоречило, если противоречащее разуму признавалось церковью. И в XVII в. церковь не отказывалась от таких взглядов. Лейбниц предложил гораздо более тонкую трактовку, согласовывая в своем учении разум и веру по образцу того, как должны были бы сочетаться в деятельности идеального абсолютного монарха его неограниченные возможности и мудрость его решений.

Все это показывает, как Лейбниц преодолевал некоторые из трудностей, связанные с тем, что можно назвать его “принципом индивидуализации”: каждая субстанция, заслуживающая этого названия (т.е. сущность), индивидуальна, каждый индивидуум есть субстанция (если он действительно индивидуум, нечто организованное, а не собранное из частей: каменная глыба - субстанция, куча камней - нет; тот или иной человек - субстанция, толпа - нет).

Субстанция, согласно схоластической традиции, есть то существующее, которое в себе содержит основу своей деятельности, и это составляет еще один аспект “принципа индивидуализации”. Но тут возникает новая трудность - как это примирить с принципом механистической теории (теории Декарта), что все определяется “фигурой и движением”. Еще в Майнце Лейбниц сделал вывод, что материю надо наделить не только протяженностью, непроницаемостью и движением, но и, в отличие от Декарта, силой. Какой-то динамический принцип в дополнение к чисто кинетической теории Декарта необходим. Позже, еще до 1686 г., Лейбниц пришел к выводу, что картезианцы ошибаются, считая вслед за Декартом мерой, определяющей воздействие одного тела на другое, “количество движения”8. Это укрепило в нем убеждение в обоснованности его динамизма.

К тому же принятие такого действенного начала в материи в то время имело определенный симпатичный для теологов привкус. Оставим открытым вопрос, повлияла ли на Лейбница книга Франсиса Глиссона (вышедшая в Лондоне в 1672 г.) “Трактат об энергетической природе субстанции” с характерным продолжением в заго-

7 Там же. С. 37.

8 То есть, модернизируя определение, произведение массы тела на скорость (mv).

ловке: “...или о жизни природы и о первых трех ее свойствах”. Во всяком случае Лейбниц в стремлении ввести динамическое начало как сущность субстанции (материи) - единомышленник Глиссона, а Глиссон по духу в кровном родстве с кембриджскими платониками, повлиявшими и на Ньютона. Здесь бесспорна конвергенция и в целях (отстоять религиозное мировоззрение, приводя науку в соответствие с ним, но, впрочем, и его приводя в соответствие с наукой), и в выборе средств. И в принципе это не отличается от подхода Ньютона. Ньютон, формулируя одну из тех проблем (28-ю), которыми он заканчивает “Оптику”, заявляет, что “главное дело натуральной философии - аргументировать от явлений, не сочиняя гипотез, и выводить причины из действий, пока мы не дойдем до истинной первопричины, которая заведомо не механическая”.

Вот на таком же пути Лейбниц находит столь существенное для него примирение схоластики и новой науки, показывая заодно превосходство своего учения над картезианством. В уже цитированном письме к Арно от июля 1686 г. Лейбниц указывал, что если тело субстанция, а не простое явление, как, например, радуга, и не случайный агрегат, как куча камней, то в нем необходимо содержится нечто, называемое субстанциональной формой, и это нечто соответствует некоторым образом тому, что называют душой.

Следует любопытное отчасти автобиографическое заявление: “Я в этом наконец убедился как бы против своей воли после того, как в свое время достаточно далеко отошел от таких взглядов. Однако как бы я ни одобрял схоластов в общем и, так сказать, метафизическом объяснении основы тел, я в полной мере корпускулярист9 в объяснении отдельных явлений и считаю, что ссылаться при этом на формы или качества, значит ничего не сказать. Всегда нужно объяснять природу математически и механически, лишь бы знать, что самые принципы, законы механики или силы зависят не только от математической протяженности (выпад против Декарта. - И.П.), а и от некоторых метафизических рассуждений”. Вообще со времени “Рассуждения о метафизике” Лейбниц постоянно декларирует свое возвращение не только к Аристотелю, но и к схоластике. И под конец жизни в одном из писем 1714 г. он говорит, что в поисках “конечных основ” механицизма и законов движения он “вернулся к метафизике и к учению об энтелехиях”. Так к 1686 г. он еще в одной трудной мировоззренческой проблеме нашел устраивавшее его компромиссное решение.

Заканчивая свое первое десятилетие в Ганновере, Лейбниц в полной мере сохранил (и сохранит навсегда) убеждение в бесконечности вселенной как в количественном, так и в качественном отношении. Он был под сильным впечатлением того, что увидел в капле

9 Термин “корпускулярная философия” был тогда в ходу и означал примерно то же, что и “механицизм”.

воды, рассматривая ее через микроскоп Левенгука: в этой ничтожной частице мира была своя жизнь, двигались инфузории. Для Лейбница не стало мельчайших частиц, он и до того распростился с атомистической теорией: материю можно дробить до бесконечности, и распространяться она может бесконечно. С этим сочетается принцип непрерывности: все совершается весьма малыми, бесконечно малыми переходами. Математические открытия Лейбница в анализе бесконечно малых подкрепляли и делали как бы наглядным этот тезис. К тому же плавность переходов вполне соответствовала примиренческому, реформаторскому, отнюдь не революционному мировоззрению Лейбница: он уточнял старый принцип “природа не делает скачков”, доказывал, что все процессы в природе и человеческом мышлении происходят путем сколь угодно малых изменений.

Еще раз вернемся к “принципу индивидуализации”. До Ганновера Лейбниц полагал, что из этого принципа неизбежно вытекает такое гносеологическое следствие: так как познание осуществляется индивидуумом, который общается с окружающим посредством своих чувств, то наши суждения чувственного происхождения и с помощью чувств мы проверяем их соответствие действительности. Этот сенсуализм ведет к выводам материалистического характера и он не очень-то согласуется с духом и целями философии Лейбница. Поэтому со временем Лейбниц выступит против эмпиризма Локка, исходившего из того, что наш ум при рождении как бы чистая доска и что нет ничего в интеллекте, чего не было бы в ощущениях. Тут Лейбницу понадобится принятие тезиса о врожденных или потенциально содержащихся в нашем уме идеях. Так, можно сказать, вероятностная логика, которую Лейбниц использовал в “Рассуждении о метафизике”, найдет свое применение и в этом гносеологическом вопросе. А так как человек - создание всемудрого Бога, то возможность непосредственного, “внутреннего” постижения истины не должна казаться чем-то удивительным.

Однако такой подход еще не снимал всех затруднений. Оставаясь при “объяснении частных явлений” на позициях механистической философии, можно ли было отрицать, что движения тел влияют на мышление, на дух? И вот еще до Ганновера Лейбниц приходит к мысли, что (вопреки очевидности) нет воздействия телесного начала на духовное, что, например, мысли и реакции человека только как бы сопровождают соответствующие механические процессы, а не вызываются ими. Оправдание такого парадоксального вывода Лейбниц позже находит в гармоничности мира, созданного разумным божеством. Так он открывает для себя (и гордится этим открытием) пресловутый тезис о предустановленной (при создании мира Богом) гармонии (между физическим и психическим).

Он смело идет дальше в своих выводах, извлекая из этого тезиса следствие, что все индивидуальные субстанции содержат в себе не только физическое, но и согласованно с ним действующее психи-

ческое начало. В молодости Лейбниц, следуя Декарту, считал и животных машинами, лишенными психики. Теперь он переходит на позицию панпсихизма, что оказалось для него неизбежным следствием “открытия” предустановленной гармонии. Но этим панпсихизмом цепочка выводов из тезиса о предустановленной гармонии еще не обрывается. Если в каждую индивидуальную субстанцию вложена сразу вся ее психофизическая сущность, то она по сути как бы замкнутый мир. А так как она создана Богом и создана согласованно с другими индивидуальными субстанциями, то каждый из этих миров, с одной стороны, существует так, как если бы существовали только он и Бог, с другой стороны, он отражает в себе всю вселенную, конечно, на свой особый лад и под своим особым углом зрения.

Нет ничего столь убедительного, восклицает Лейбниц в переписке с Арно, что могло бы доказать не только неразрушимость нашей души, но и то, что душа хранит по своей природе следы всех своих предыдущих состояний, виртуально помня их, независимо от тела, и эти воспоминания можно в ней пробудить. Это то, что делает душу способной к нравственным качествам, к восприятию наград и наказаний. И дальше Лейбниц разъясняет, как связаны его взаимно независимые сущности индивидуальных субстанций - монады10. Нам только кажется, что одна монада действует на другую, потому что первая выражает яснее, чем вторая, причину или основание тех же изменений.

“Именно так надо понимать, по моему мнению, связь сотворенных субстанций друг с другом, а не объяснять ее реальным физическим влиянием (или зависимостью)11, что никогда нельзя было бы ясно себе представить”.

Читатель уже уловил, вероятно, что в этой Лейбницевой вселенной монад должна господствовать строгая иерархичность. Одни монады совсем смутно и неясно отражают вселенную и замысел божий, другие - несколько отчетливее, а интеллекты, т.е. души разумные, способные размышлять и познать вечные истины и Бога, обладают привилегиями (так Лейбниц и пишет), в силу которых они не подвержены телесным видоизменениям. Для этих монад высшего ранга законы нравственные и физические составляют единое целое, все создано преимущественно для них, и вместе они образуют то государство во вселенной, где монарх - Бог. И в этом божьем граде (терминология св. Августина и других отцов церкви) царит совершенная справедливость, всякое плохое деяние наказуется, а доброе

10 От греческого “монос” - один, единый. Этот термин, вероятно, позаимствованный у Джордано Бруно, появляется у Лейбница позже: впервые, видимо, в одном из писем 1696 г. Но учение о монадах в основном относится к тому периоду, о котором здесь идет речь.

11 Выделено Лейбницем.

Г.В. Лейбниц. Около 1680 г.

награждается в должной пропорции с содеянным. И надо всегда быть довольным прошлым порядком, ибо он сообразован с абсолютной волей Бога, а в меру наших сил надо стараться сделать будущее соответствующим велениям Божьим, не огорчаясь из-за неудач, ибо все от Бога. И этот мир - наилучший из возможных, ибо он создан совершенным Богом.

Так замыкается круг, в котором все расставлено по местам с соблюдением чинопочитания. Так спроектирован на всю вселенную во все времена тот идеальный строй сословного общества, где государь никогда не ошибается, все министры и прочие чины безупречно исполнительны и ревностны, все подданные довольны своей судьбой и удовлетворены в меру своих истинных потребностей. Не случайно один из благонамеренных немецких биографов Лейбница уже в XX в. высказал мнение (конечно, сильно преувеличивая роль идеологического фактора), что благодаря его учению Германия в XVIII в. обошлась без революции.

Вернемся к биографической канве нашего рассказа. Придя изложенным выше путем к удовлетворившему его решению проблем, стоявших перед ним еще в юности, Лейбниц отныне постоянно дей-

ствует по двум линиям: пропагандирует свои взгляды и критикует то, что им противостоит или может противостоять.

В “Рассуждении о метафизике” и в вызванной этой работой переписке главный идейный враг, явно и неявно, - Декарт. Познакомившись с философией Декарта главным образом из вторых рук в предпарижские годы, основательно изучив его произведения в Париже, Лейбниц оценивал картезианство как опасное для религии учение.

Он не мог принять дуализм Декарта и полное отделение науки от метафизики, которое было, во всяком случае, практическим следствием такого дуализма. И он знал, что когда этот дуализм преодолевается, так сказать, со стороны науки, то это ведет к безбожию12. Мишенью, казалось, должен был стать Спиноза. Но Лейбниц ведь прагматичен: он знает, что Спиноза и при жизни и посмертно признавался и признается еретиком, его приверженцы открыто не выступают, круг его последователей узок; другое дело - картезианство, имеющее стольких сторонников и не только среди ученых и полуученых, но и среди богословов.

Обеспечив свои философские тылы в “Рассуждении о метафизике”, Лейбниц переходит в нападение. Отныне он не только критикует физику и механику Декарта, как ученый критикует ученого, не только выступает против отдельных недочетов философской системы Декарта. Сперва в более сдержанном тоне, затем все резче формулируется основное обвинение: учение Декарта подрывает основы религии и потому должно быть отвергнуто. Например, в одном из писем 1691 г. (по вопросу, состоит ли сущность тела в его протяженности) мы находим очень мягкую и обезличенную редакцию: вот, если бы в физике не пренебрегали высшими и нематериальными началами в ущерб благочестию, многие благочестивые люди не имели бы такого дурного мнения о корпускулярной философии, а новые философы лучше соединяли бы познание природы с познанием ее Творца. А в 1697 г. в письме к французскому аббату Никэзу Лейбниц прямо заявляет, что учение Декарта вредно, и даже пускает в ход отравленное оружие - обвинение в том, что картезианство ведет к спинозизму. Никэз опубликовал это письмо и оно вызвало во Франции взрыв возмущения. Лейбниц, оказавшись в неприятном положении изобличителя-доносчика, оправдывался тем, что сам он в печати никогда такого не высказывал, а частная переписка, т.е. как

12 В XVIII в. такое мнение имело широкое хождение - и не без влияния Лейбница. Как писал Вольтер, так называемые физические принципы Декарта вовсе не ведут ум к познанию его творца. Это не значит, оговаривается Вольтер, обвинять такого великого человека в том, что он не признавал высшего разума, которому был стольким обязан. Но, мол, Декарт злоупотреблял иной раз своим умом и это подвело его учеников к пропасти, от которой он сам был далек. А именно, декартова система породила Спинозу, и я знал многих, восклицал Вольтер, которых картезианство привело к тому, что нет иного Бога, кроме бесконечности вещей...

бы предварительная дискуссия с доверенным лицом, совсем другое дело. Правда, эту сомнительную с нашей точки зрения линию Лейбниц действительно строго выдерживал: в письмах обвинения картезианства в подрыве основ религии становятся все резче и определеннее, в статьях полемика с картезианцами ведется по конкретным научным вопросам, а благочестие Лейбниц защищает, не называя противника по имени.

Мы уже вышли за хронологические рамки этой главы и ограничимся теперь только одним примером того, как философская эволюция Лейбница влияла на его трактовку научных вопросов. Он с молодости проявлял самый живой интерес к вопросам минералогии, геологии, химии. К тому же минералогия XVII в. была в значительной мере немецкой наукой, так как горное дело издавна было развито на территории Германии. Уже в 1666-1668 гг. Лейбниц (это нашло отражение в его переписке) размышляет о превращении одних металлов в другие. Трансформации такого рода он, в соответствии с “механистической”, или “корпускулярной”, философией, хочет свести к механическим процессам. Изменение и рождение, эти особые, по Аристотелю, категории, должны быть сведены к “местному”, т.е. механическому движению, вопреки Аристотелю.

Но такие взгляды становятся пройденным этапом тогда, когда Лейбниц находит способ совместить необходимую ему метафизику с победоносным механицизмом XVII в.

Теперь уже он одобрительно отзывается об Аристотеле, который понимал, что кроме “местного движения” необходимо еще особое “изменение” и что материя не остается неизменной. Теперь для Лейбница и в неживой природе все в движении. Руды Гарца, добычей которых ему приходится заниматься, для него не нечто неизменное: они живут, в них происходят “непрерывные испарения, которые возбуждают то, что есть жизненного в металлах”.

Глава VI

Ганновер и Италия (1687-1698)

Для честолюбивых планов Эрнста Августа надежно документированная история Вельфского дома была бы неплохим подспорьем. Большие и малые государства Западной Европы в соответствии с довольно быстро менявшимся в XVII в. соотношением сил, слабея, заботились о юридическом закреплении своих прежних прав, усиливаясь, стремились найти юридическое обоснование и прикрытие для своих претензий и захватов. Мы говорим государства, но в условиях абсолютистских режимов можно сказать: государи. Соотношение сил менялось в зависимости от развития нового общественного уклада, а юридические нормы оставались в основном средневековыми. Договоры между государствами были договорами между государями. Кто, когда и чьим был ленником - такие справки могли иметь серьезное значение, особенно в Германской империи -с ее раздробленностью, чересполосицей, многоярусной и запутанной иерархией, переплетением самых противоречивых интересов, по религиозной и политической разобщенности. И генеалогии правящих домов могли быть серьезным аргументом в спорах, кто кого был древнее и почтеннее, выше титулом и жалованными в свое время привилегиями. На составителей генеалогий был спрос, спрос создавал предложение, и на этом рынке хождение имели самые недоброкачественные товары...

Но Вельфский дом действительно имел славное, конечно, по феодальным понятиям, прошлое. Бесспорный предок брауншвейгских герцогов Генрих Лев (XII в.) был могущественным феодалом. Он владел почти всеми немецкими землями между Везером и Эльбой и боролся за власть с императором Фридрихом I. Борьба закончилась полным поражением Вельфов, и лучшие земли были у них отняты. Но и через 500 лет Эрнст Август хотел использовать это прошлое до конца и от знаменитого Генриха Льва пойти в глубь веков настолько, насколько позволяло наличие или отсутствие документов - и то и другое можно было использовать. В сущности только в этом видели задачу историографа герцог, его семья, его министры.

Был один момент в генеалогии Вельфов, требовавший разъяснения. Действительно надежным и достаточно древним предком

был некий маркграф Аццо (начало XI в.), от которого вели свой род и итальянские герцоги д'Эсте. Но авторитетный историк-компилятор XVI в. Аватин из южной Германии называл в своей хронике брауншвейгских герцогов Астензами, а не Эстензами, вследствие чего получала обоснование другая версия, что Вельфы в родстве не с домом Эсте, а с итальянским домом герцогов Асти. Наличие двух генеалогических версий было, разумеется, нежелательным. Их сторонники ссылались по обычаю того времени на авторитетные поздние хроники и пересказы, искать же древние подлинники было тогда делом непривычным.

Лейбниц, обдумывая свое новое задание, сразу же поставил задачу гораздо шире - не как чисто генеалогическое, а как общеисторическое исследование. В ходе работы надлежало везде, где только можно, использовать первоисточники: наиболее древние из сохранившихся хроник, летописей, воспоминаний, грамот, указов, распоряжений и прочих документов. С этой целью Лейбниц задумал просмотр архивов.

Подход Лейбница к истории, методы, которые он собирался применять в этой области, были тогда новаторскими. Это не значит, что он был абсолютно оригинален - во второй половине XVII в. уже были историки, ставшие на тернистый путь кропотливого изучения основной документации вместо того, чтобы в более или менее занимательной форме пересказывать вычитанное у предшественников. Во Франции, например, библиотекарь Кольбера Балюзий издал капитулярии Карла Великого, а Мабильон предпринял издание различных договоров, заслужив этим имя “отца дипломатии”. Такие исследователи, при всей подверженности страстям и пристрастиям своего времени, ставили перед собой задачу установления фактов с максимально возможной степенью вероятности.

Лейбницу это было по душе, он уже размышлял о применении вероятностной логики в юриспруденции, а проблема истины и справедливости занимала видное место в его философских размышлениях. И когда Эрнст Август в 1685 г. распорядился передать на заключение Лейбницу генеалогический опус некоего голландца, где, разумеется в расчете на денежное вознаграждение, доказывалось, что род Вельфов восходит к древнеримской знати и имеет за собой уже 2436 лет, ответ эксперта был отрицателен. Лейбниц опроверг домыслы голландского панегириста и заявил о своей приверженности к новой критической методике исторического исследования, ссылаясь на французских и голландских ученых. Это пришлось по вкусу герцогу: он считал, что слава его дома надежно обеспечена хотя бы древним могуществом Генриха Льва и для нее достаточно того, что может быть бесспорно установлено.

Свои принципы историка и план самой истории Вельфского дома Лейбниц впервые изложил в форме введения к будущему труду зимой 1685/86 г. Этот труд должен был стать историей страны меж-

ду Эльбой и Везером и ее правителей. Изложение, писал Лейбниц, должно быть доступным, кратким и обоснованным. Историк не составитель похвальных речей и льстивых княжеских хроник, хотя ему до сих пор ставят такую же задачу, как живописцу: красками и светотенью создать обманчивое впечатление у постороннего наблюдателя. На такой путь нельзя становиться: в этот просвещенный век уже разоблачены многие измышления. Истинная и прочная слава ждет того, кто служит правде.

Лейбниц, став историографом Вельфов, в 1685-1687 гг. начал переписку с видными специалистами в Германии, Франции, Голландии, Италии, познакомился с тем, что ему могли дать архивы в Ганновере, Целле, Вольфенбюттеле, Брауншвейге, получил немало важных справок и указаний. Кое-что уточнилось, но важнейшие неясности оставались неустраненными. Выяснилось, что ответ надо искать далеко за пределами ганноверских владений. И вот в октябре 1687 г. Лейбниц, снабженный документами и рекомендательными письмами, получив различные дополнительные задания, выехал в далекий путь. Поездка затянулась почти на три года, командировочные издержки значительно превысили предварительные наметки. Каково бы ни было мнение министров Эрнста Августа, потомкам жаловаться не приходится - хоть на время вырвался из Ганновера не заурядный историограф Вельфского дома, а Лейбниц.

Лейбниц знал, что архив Авентина хранится в библиотеке баварского курфюрста, и первой целью поездки было знакомство с этим архивом, чтобы выяснить, какими источниками пользовался Авентин, и затем обратиться к этим источникам. Стало быть, надо было направиться прежде всего в Мюнхен. Теперь из Ганновера в Мюнхен поездом или автомобилем можно проехать за несколько часов, Лейбницу для этого нужно было примерно такое же количество не часов, а дней. У него на это ушли месяцы.

По письмам с дороги и более поздним, по другим документам современный лейбницевед Курт Мюллер восстановил путь Лейбница, его “мировую линию” в эти первые месяцы путешествия. Из ганноверских владений, т.е. из герцогства Брауншвейг-Люнебург, Лейбниц попал в Гессен. Там в двух городах, Гильдесгейме и Касселе, Лейбниц знакомился с краеведческими, мы сказали бы, коллекциями. Его больше всего заинтересовали различные окаменелости. Похожие вещи он нередко видел в Гарце и уже много размышлял о древнем прошлом Земли; пройдут годы и он напишет свою “Протогею” (“Первоземлю”), которая войдет в историю геологии. В Гессене тоже есть рудники, и Лейбниц едет в горняцкий городок Франкенберг, куда, как он рассчитывал, приедет ради встречи с ним его друг И.Д. Крафт. Тот не приехал, но Лейбниц не потерял даром время: читал и беседовал с местными знатоками горного дела.

Оттуда Лейбниц направился в Рейнфельс к давнему своему корреспонденту, с которым у него сложились самые добрые отношения, ландграфу Эрнсту, но по дороге заехал в Марбург, столицу княжества Гессен-Кассель, где жил другой его корреспондент, врач и картезианец Вальдшмидт. С Вальдшмидтом он беседовал о физиологии, в Рейнфельсе с ландграфом (там Лейбниц провел две недели) - о политике, религии, философии. Оттуда извилистая дорога Лейбница привела его во Франкфурт-на-Майне, где ему было о чем вспомнить. Здесь с известным ориенталистом Лудольфом он обсуждает (для Вены) проект организации имперского исторического общества и программу его работ. Почти две недели понадобились Лейбницу, чтобы из Франкфурта попасть в Нюрнберг, потому что по пути он знакомился с библиотекой францисканского монастыря в Вюрцбурге и собранием рукописей Гамана, ученого иезуита, умершего за три года до этого. Лейбниц с ним давно переписывался, знал о его коллекции и теперь был озабочен ее судьбой. Новый 1688 год Лейбниц встретил в Нюрнберге.

Нюрнберг - это неделя воспоминаний, встреч со старыми знакомыми, осмотр того, что там могло найтись интересного для историка. После Нюрнберга примерно около месяца уходит у Лейбница, чтобы, описав порядочную петлю, попасть в Зульцбах: он сначала едет в Богемию, в город Зульцбах, оттуда во владения некоего фон Ламмингена, у которого на службе Крафт, там-то состоялась наконец встреча друзей, и оттуда опять в Зульцбах, но другой дорогой, чтобы посмотреть новые насосные установки. И о чем только не говорили Лейбниц и Крафт, два изобретателя и два прожектера! В их беседах был подготовлен еще один проект для императора - для освещения улиц Вены перейти от ламп на сале к лампам на растительном масле.

И вот уже весна - март. Но нельзя не заехать в Регенсбург - место, где не раз собирался имперский сейм, где есть что посмотреть в библиотеке и с кем поговорить о политике. И еще один месяц приблизится к концу, пока Лейбниц доедет до Мюнхена...

В Баварии Лейбницу повезло, хотя не обошлось без неприятностей. Требовалось разрешение курфюрста, чтобы получить доступ в его библиотеку. Лейбниц такое разрешение получил и быстро установил, что Авентин взял данные о происхождении Вельфов из рукописного свода, хранящегося в Аугсбурге. Отправившись туда, Лейбниц по рукописям монастырской библиотеки пришел к бесспорному выводу, что Вельфы в родстве с итальянскими герцогами Эсте, а не Асти.

Однако, чтобы установить генеалогическое древо Вельфов со всей возможной полнотой, доносил Лейбниц в Ганновер, необходимо использовать итальянские документы, которые следует искать в Венеции, а также в Модене, где правит род Эсте. Да и в Мюнхене, куда Лейбниц вернулся из Аугсбурга, он хотел бы еще поработать. Внезапно ему преграждают доступ к рукописям библиотеки кур-

фюрста: ганноверского придворного советника (“гофрата”) начинают подозревать чуть ли не в шпионских намерениях. Лейбницу приходится оставить Мюнхен. Вопрос о поездке в Италию еще не решен, но у него есть поручения в Вену, есть и собственные планы, связанные с Веной, и он направляется туда. Вероятно, не без волнения 8 мая 1688 г. Лейбниц впервые увидел столицу Австрии и империи, империи, о судьбе которой он столько думал и писал, начиная с Майнца, стало быть, вот уже 20 лет.

Увы, мы знаем день приезда Лейбница в Вену, знаем гостиницу, где он остановился, “Имперское подворье у Красных ворот”, довольно много знаем о том, чем он там занимался, но что касается чувств, переживаний - их описывать не в духе века, и совсем уже не в духе Лейбница сообщать о них даже самым близким корреспондентам или в каких-нибудь личных записях.

Вена имела тогда немногим больше ста тысяч жителей, она никак не могла идти в сравнение с Парижем и Лондоном, но это был своеобразный и важный центр. И не столько в своем явном качестве столицы Священной Римской империи германской нации, сколько в неявном - духовной столицы католической Германии. Контрреформация определила даже внешний облик города - в XVII в. там было организовано немало новых католических институций и их здания вместе со средневековыми церквами придавали городу особый колорит. Но Лейбниц попал в Вену после того, как победа польского и имперского войска над турками (1683 г.) под стенами города отвела от него, наконец, турецкую угрозу, когда город стал быстро расти и в его жизни обозначались новые тенденции.

Лейбниц не раз еще приедет в Вену, в последние приезды увидит там здания нового стиля - то, что называют венским барокко. В этом стиле найдет свое выражение своеобразная смесь жизнелюбия и религиозной экзальтации, которая сменит несколько наигранную суровость контрреформации, а со временем уступит место легкому беспечному принятию жизни - тому, что станут считать характерным для “доброй старой Вены”. Подспудно такой строй мыслей должен был существовать и в конце XVII- начале XVIII в. Лейбницу, надо думать, в Вене дышалось легче, чем в Ганновере, но, как видим, она была ему чужда своим духом. И все-таки привлекала - как наследница былой славы и как возможный объединитель немецких земель.

Весьма разнообразной была деятельность Лейбница в Вене. Во-дервых, он выполнял некоторые дипломатические задания ганноверского двора и завязал таким образом знакомство с высокопоставленными лицами из имперского правительства. А так как Лейбниц не раз до этого объяснялся с ними, так сказать, заочно - вспомним его письмо Иоганну Фридриху,- то дополнительные рекомендации почти не понадобились. Помогло ему наладить связи с венским двором и то, что мы обозначим “во-вторых”. В Вене Лейбниц снова встретился с католическим епископом Спинолой, доверенным ли-

цом императора Леопольда. Спинола видел цель своей жизни в устранении раскола между протестантами и католиками. Возобновились начатые в 1683 г. в Ганновере беседы и переговоры. В-третьих, Лейбниц использовал приезд в Вену для того, чтобы поработать в библиотеке императора.

В октябре Лейбниц получает аудиенцию у самого императора. “Я прожил день, которого желал уже двадцать лет”,- так он писал об этом. Он писал так, потому что по-прежнему только воля и могущество просвещенного монарха казались ему средством для достижения его просветительских и всех иных целей. Лейбниц мог бы представить императору планы всевозможных реформ и на аудиенции он говорил о многом: об экономике, о финансах, не забыл сказать о себе, и, главное, изложил детально продуманный план организации в Вене Академии наук с самыми широкими задачами - от подготовки и издания обширной энциклопедии до решения вполне определенных проблем.

Новые агрессивные действия Франции и начало очередной войны между Францией и империей в конце 1688 г., “войны за пфальцское наследство”, сделали нереальными предложения Лейбница и для него самого. Лейбниц откликнулся на взволновавшие его события резко антифранцузскими “Размышлениями об объявлении войны” и продолжал свои занятия в Вене, ожидая сообщения из Италии. Он уже готов был возвращаться в Ганновер, когда, наконец, пришли обнадеживающие известия из Модены, и Лейбниц направился в Венецию.

С начала марта 1689 г. до конца марта 1690 г. Лейбниц в Италии - год с небольшим. Это был едва ли не лучший год его жизни -не в творческом, а в нравственном отношении. Лейбниц снова надышался кислородом, которого ему не хватало в Ганновере.

Стоит вспомнить здесь о том, как почти ровно через сто лет другой великий бюргер почти тайком бежал в Италию. Это было в 1786 г. Это был Гёте. И не Гёте эпохи “бури и натиска”, противопоставлявший себя окружающему миру, не бунтарь, о нет! В 1786 г. Гёте уже министр в Веймаре и придворный поэт, он примирился с окружающим и, как Лейбниц, пошел на службу к своему герцогу. Пора революционных порывов позади. Компромисс, самоограничение, приспособление к существующему укладу, упования на просвещенный абсолютизм - в своей общественной и политической сути эта программа веймарского Гёте не отличается от того, с чего начал и что продолжал Лейбниц. И снова гению трудно вместить себя в эту программу. Гёте становится нестерпимо душно в Веймаре, и понадобилось два года в Италии, два внепрограммных года, чтобы он мог вернуться на родину.

И те чувства, которые выразил Гёте, обращаясь к своему обычному окружению, во второй из “Римских элегий”, вряд ли по сути отличались от тех, которые испытывал Лейбниц, попав в Италию.

Чтите, кого вам угодно, но я, наконец-то, укрылся, Дам прелестнейших свет, светского тона мужи! Сыпьте вопросы о дядях, племянниках, сестрах и тетках, Скованный пусть разговор скуку сменяет забав. Также прощайте вы все, в кружках больших или малых, Где в отчаянье я часто от вас приходил1.

Заметим, что все свое путешествие по немецкой земле Лейбниц искал встреч с интересными и нужными ему людьми и это все были встречи, так сказать, с одиночками.

В Ганновере он был лишен и этого: министры, канцеляристы, церемониал двора, составление докладных записок по заданиям, юридическим и историческим, мастера, которым надо было разъяснять свои технические идеи, изредка более непринужденные разговоры на богословские темы с более образованными священниками, иной раз беседа с умной и живой герцогиней, беседа “по душам”, насколько она может быть такой с герцогиней,- все это не могло заменить живого общения с учеными, думающими и пишущими людьми, которое было в Париже, которое Лейбниц в Майнце отчасти имел, отчасти пытался наладить с помощью переписки. Переписку он вел и из Ганновера, она расширялась2, но письма не заменяли людей, иначе Лейбниц не сделал бы ради встреч столько боковых ходов по пути в Италию.

А в Италии Лейбниц нашел не только памятники прошлого, “священные камни”, красоту пейзажей и дворцов, умение жить и веселиться, он нашел общество людей, живущих такими же интересами, как и он, именно общество, а не одиночек.

Сначала Лейбниц около месяца ждал в Венеции официального разрешения из Модены (на работу в тамошних архивах). Оно запаздывало. Лейбниц использовал эту задержку: он совершил бросок на юг - через Рим в Неаполь, где ездил на Везувий и уточнял свои геологические концепции, наблюдая следы вулканической деятельности, а затем вернулся на несколько месяцев в Рим. Снова вспомним Гёте, начало седьмой из “Римских элегий”:

О, как радостно мне здесь в Риме! Время былое Помню: меня окружал серый на севере день. Небо на темя мое давило мутно и грузно, Красок и образов чужд, мир пред усталым лежал. Я же над собственным я, следя беспокойного духа Мрачные тропы, в тиши плыл в созерцания глубь. Ныне же льется мне блеск эфира светлейшего на лоб, К жизни божественный Феб вызвал и форму и цвет3.

И для Лейбница хороши были римские месяцы, несмотря на летний зной. Ученица Декарта, шведская королева Христина, переехав

1 Перевод С. Шервинского.

2 В Майнце число корреспондентов Лейбница было примерно 40 за год, к концу первого ганноверского десятилетия оно выросло до 70.

3 Перевод С. Шервинского.

в Рим, помогла организовать там новую физико-математическую академию. Лейбница очень хорошо приняли в Академии, избрали ее членом, обсуждали его математические методы и механические концепции. На некоторое время, как в Париже, Лейбниц стал прежде всего математиком, механиком, физиком. До него дошел новый номер “Лейпцигских ученых записок” с подробной рецензией на появившиеся в 1687 г. “Математические начала натуральной философии” Ньютона. По рецензии Лейбниц составляет себе представление о главном достижении Ньютона - создании количественной, т.е. расчетной, теории движения планет вокруг Солнца на основе закона тяготения и выводе из этого закона законов Кеплера. Ньютон похвально отозвался в этом первом издании “Начал” о Лейбнице, но методы Ньютона геометричны, постулируемый им закон тяготения вводится без объяснения механизма действия на расстоянии, а это действие подозрительно напоминает “скрытые качества” средневековой науки. И в порядке заочного соревнования Лейбниц тут же берется за создание своей небесной механики - своеобразное сочетание физической модели в духе Декарта, т.е. в духе “новой физической гипотезы” майнцских лет, с расчетной методикой исчисления бесконечно малых, найденной в Париже. Результаты получаются обнадеживающие. Лейбниц начинает писать и большое сочинение, в котором хочет систематически изложить свою динамику, он уверен, что все необходимое для этого в его руках.

В этом отклике на “Начала” Ньютона - весь Лейбниц, его сила и его слабые стороны: удивительная восприимчивость и хватка, глубина мысли, проницательно улавливающей основное, и чрезмерная самоуверенность, конечно, самоуверенность гения, убежденного, что в его руках главное, неумение совладать с изобилием собственных мыслей, разбросанность. Ньютон по сравнению с Лейбницем кажется “специалистом узкого профиля”, хотя и он много занимался (помимо математики, механики, оптики, астрономии) историей, богословием, философией, под старость - монетным делом, в молодости размышлял о создании универсального языка, много времени отдал химии. Но он мог заниматься только одним делом, если это требовалось, и, например, над “Началами” работал около трех лет с полной концентрацией всех усилий своего могучего интеллекта.

А Лейбниц, как читатель уже наверное догадался, так и не закончил начатых в Риме работ по механике и опубликовал из сделанного им немногое.

Вообще, Лейбниц и Ньютон не только очень разные люди - они очень по-разному относились к непознанному и познанному. Если представить себе некую карту, на которую наносятся владения науки, то по Лейбницу границы этих владений хорошо известны, а белые пятна внутри границ несомненно будут достаточно быстро заполнены (заметим попутно, что для Декарта не было таких белых пятен; по крайней мере, если ему на какое-то пятно указывали, он

Исаак Ньютон

его сразу брался заполнить). Ньютону эти границы представлялись весьма зыбкими, он догадывался, что нельзя считать окончательно установленными даже основные положения, он знал, что находился, как он говорил, только на берегу океана Неизвестного. Это усиливало психологическое отталкивание Ньютона от Лейбница - великому англичанину многое в Лейбнице казалось чрезмерной самоуверенностью и тщеславием. Такое отношение Ньютона принесет Лейбницу в последние годы жизни немало огорчений.

Но пока Лейбниц в Риме и общается, конечно, не только с членами Академии, находившейся под высоким покровительством королевы Христины. Увы, королева умерла в апреле этого года, а Лейбниц очень рассчитывал на беседы с нею о Декарте. Но есть в Риме и другие люди, с которыми можно говорить о Декарте. Кроме того, Лейбниц становится посетителем одной из коллегий Ватикана, так как руководитель коллегии кардинал Барбариго завел там журфиксы для обсуждения естествоведческих проблем. Он знакомится с ученым иезуитом Клавдием Филиппом Гримальди, приехавшим из Китая. От Гримальди Лейбниц получает сведения об этой далекой

державе и об успехах миссионеров-иезуитов в Пекине, где просвещенный император Ку-анг-хи берет у них уроки математики и астрономии. У Лейбница появляется еще один вариант просветительских утопий.

Он и раньше размышлял о возможных преимуществах двоичной (бинарной) системы счисления4, в которой все числа записываются с помощью только двух цифр, нуля и единицы. Теперь эта двоичная система должна помочь патеру Гримальди доказать математически образованному китайскому императору существование единого (и, разумеется, христианского) Бога: все было бы бездонной и темной пустотой, нулем, но свет, исходящий от Бога, от всемогущей единицы, достаточен, чтобы возник весь многоликий мир, т.е. чтобы получить все числа... А затем новообращенный император возьмется за распространение истинной веры и просвещения во всем Китае. Но не следует бескорыстно посвящать китайского императора во все, что добыто европейской наукой и военной техникой. Прозелитизм и практицизм занятным образом сочетаются в советах, которые Лейбниц дает Гримальди, как наладить обмен культурными ценностями между Европой и Китаем.

И еще один интересный сюжет затронут собеседниками. Патер Гримальди собирался вернуться в Китай по суше, через владения московского царя, и Лейбниц просит его побольше разузнать об этом государстве, о котором он знал тогда немногим больше, чем о Китае, хотя - помните? - из Майнца запугивал им поляков.

Немало наблюдений и сведений дало пребывание в Риме Лейбницу как политику. Скончался папа Иннокентий XI, и на очередной конклав съехались в Рим кардиналы и их советники. Лейбниц имел встречи в Риме с представителями галликанской церкви, с янсенистами, с многими влиятельными в Ватикане людьми. Новоизбранному папе Александру VIII он посвятил поздравительную оду. Правдоподобно, что Лейбницу было предложено стать хранителем Ватиканской библиотеки - почетный пост, позволяющий рассчитывать на кардинальскую мантию, но Лейбниц отказался стать ради этого католиком. Пытался Лейбниц убедить своих римских собеседников снять запрет церкви с коперниканского учения, предлагал ввести в монастырях изучение естественных наук (еще один просветительский проект!), так как что более сообразно с благочестием, как созерцание удивительных творений божьих, а в природе это отражено не меньше, чем в истории, в судьбах церкви... Судьба таких предложений читателю ясна.

Все это происходило в живом общении с людьми, на научных заседаниях и при встречах “в кофепитейных покоях”, как шутил в одном из своих латинских писем Лейбниц. В “вечном городе” он жил полной жизнью, избавленный от всего, что его тяготило в Ганнове-

4 В наше время она используется в вычислительной технике.

ре. И он убедился (как позже написал одному из своих корреспондентов), что Италия озарена светом просвещения. Тут он показал себя гораздо менее проницательным, чем в Париже, где за блеском культурной жизни и пышностью вельмож разглядел тяжкие пороки социальной структуры. А может быть, после Ганновера Лейбниц был рад обмануться. И покидал он Рим с неохотой. Но из Модены пришло разрешение, там его ждали. Лейбниц направился в Модену “отрабатывать” свою поездку, потому что в Риме он для официальной цели своего путешествия ничего или почти ничего не сделал, да и сделать не мог.

Конечно, Лейбниц не был бы Лейбницем, если бы и теперь не сделал несколько остановок. От Рима до Модены он добирался месяц с лишним. По пути была Флоренция, где были интересные для него люди. Он там близко сошелся с большим эрудитом Мальябеки, хранителем библиотеки тосканских герцогов, застал еще здравствующим “последнего ученика Галилея” Винченцо Вивиани (Лейбницу принадлежит одно из решений так называемой задачи Вивиани -вычисление объема тела с довольно сложным контуром), здесь он оставил свою “Динамику” аббату Боденусу. Это был любитель математики, немец, в миру фон Боденхаузен. Аббат взялся подготовить издание этого труда, который впервые увидит свет лишь в XIX в. По пути была и Болонья, где Лейбниц беседовал со знаменитым медиком, анатомом Мальпиги. Список итальянских ученых, профессионалов и любителей, можно пополнить и другими именами, мы приводим только выборку. В Модену Лейбниц приехал под новый, 1690 год.

Мы не случайно выше применили слово “отрабатывать”, говоря о Модене,- там Лейбниц сидел с утра до поздней ночи над документами, анализируя и делая обширные выписки. Он выезжал и в соседние монастыри. Подробности нам здесь не нужны, достаточно сказать, что Лейбниц сделал несколько открытий, разъяснивших все неясное в генеалогии Вельфов, установил бесспорным образом общность происхождения Вельфов и Эсте, запасся многими существенными источниками для своей будущей истории. Редко когда историку за столь короткий срок удавалось разыскать такое количество нужных документов, надписей на надгробиях и т.п. Лейбниц полностью оправдал свою поездку, но продлить ее он уже не мог. Еще только около месяца на обратном пути он использовал, в Венеции и Падуе, “для себя”, т.е. для встреч с учеными-математиками, врачами, нумизматами, богословами. Каждый из них был ему интересен, и каждому из них он был интересен. Он вел беседы с этими сведущими в науке людьми, чтобы, по его словам, извлечь пользу из их сомнений и затруднений, т.е. чтобы оттачивать формулировки своих тезисов и свою аргументацию. И заодно он учился, он всегда учился чему-нибудь, он, “наиболее учащийся из смертных”.

Подводя итоги поездки, Лейбниц писал Арно:

“Путешествие отчасти послужило тому, чтобы освободить меня от обычных обязанностей и дать моему духу исцеление, и я получил удовлетворение от бесед, которые имел обыкновение вести со многими искусными в науках и эрудированными лицами; некоторым из них я излагал мои оригинальные мысли, о которых вы знаете, многие из них, которых не удовлетворяли обычные взгляды, с исключительным удовлетворением встретили некоторые мои воззрения”.

23 марта 1690 г. Лейбниц выехал из Венеции на север. Путь почтовых карет того времени, как и железная дорога наших дней, вел к Бреннерскому перевалу. Через неделю Лейбниц подъезжал к Вене. На этот раз он там пробыл недолго. Оттуда он направился в Ганновер через Прагу, Дрезден, Лейпциг, но даже в родном своем городе он не задержался и в начале июня был в Ганновере.

Благодаря находкам в Модене его “командировочный отчет” должен был произвести сильное впечатление на влиятельных министров и затем на самого герцога. Тому есть объективные доказательства - двор пошел на дополнительные расходы ради истории Вельфского дома: библиотеку перевели в новое помещение напротив дворца, ее стали рассматривать как необходимое вспомогательное учреждение для исторических работ и с 1690 г. выделяют довольно значительные суммы для ее пополнения. Лейбниц их использует для закупки исторической, политической и юридической литературы. С 1691 г. Лейбницу дают помощника-писца. Целльский герцог с того же 1691 г. начинает выплачивать Лейбницу ежегодно по 100-200 талеров. Герцог Брауншвейг-Вольфенбюттельский, из старшей ветви Вельфского дома, лично к Лейбницу расположенный, но с недоброжелательностью следивший за успехами и возвышением младшей ветви, тоже поручает Лейбницу подготовку истории Вельфов и назначает его хранителем большой (по тем временам) библиотеки в Вольфенбюттеле с годовым окладом 400 талеров. Словом, на Лейбница стали тратить, с учетом всяких дополнительных расходов, примерно втрое больше, чем раньше, и его личные доходы составляли теперь сумму порядка министерского оклада.

Больше платят - большего ждут и большего требуют. Начало 90-х годов - время, когда Эрнст Август с использованием всех своих ресурсов домогается возведения в сан курфюрста. Против него многие: католические курфюрсты не желают получить в свою коллегию добавочным, девятым членом протестанта; протестантские (прежде всего бранденбургский5) тоже не в восторге от чрезмерного, по их мнению, возвышения Ганновера; в самом Ганновере младшие сыновья герцога и их приверженцы, недовольные новым зако-

5 Не помогло и то, что единственная дочь ганноверского герцога была выдана замуж за наследника прусского престола.

ном об исключительном праве на престол старшего сына, составляют довольно сильную внутреннюю оппозицию всем планам честолюбивого герцога. Доходит до заговора, зачинщиком которого был третий сын герцога Максимиллиан.

Заговор раскрыт, Максимиллиан арестован, главный участник, видный придворный фон Мольтке, схваченный, когда он выходил из дворца, где играл с Эрнстом Августом в карты, обезглавлен6 (в середине 1692 г.), несмотря на сильное недовольство дворянства.

Но Эрнст Август упорно продолжает добиваться своей цели, и Лейбниц ему в этом неизменный помощник: он составляет различные меморандумы исторического и юридического характера, выполняет и некоторые дипломатические поручения, используя свои личные связи. Конечно, все это служило для оформления права на получение сана курфюрста, потому что основные аргументы были у Эрнста Августа совсем другого порядка: императорская казна должна была получить основательное пополнение из ганноверского бюджета, герцог поставлял в имперскую армию контингент своих подданных, обязывался неизменно поддерживать империю против Франции и при выборах нового императора голосовать за наследного принца Габсбургского дома. И все-таки в Вене медлили и пошли на утверждение девятого курфюрста лишь тогда, когда Эрнст Август пригрозил нейтралитетом (а таковой мог быть только враждебным) в войне с Францией.

Итак, Лейбниц в главном деле жизни Эрнста Августа играл роль только поставщика историко-юридической аргументации, но без нее тоже нельзя было обойтись. И хорошо написанная, убедительно документированная история Вельфов была бы весьма кстати - будущую книгу Лейбниц недаром называл иллюстрацией прав и истории светлейшего дома. В 1691 г. Лейбниц выдал опасный вексель, написав, что закончит историю за два года, в 1693 г.

Этот срок прошел, начались оттяжки. Лейбницу напоминали о его обещании министры, герцог. Но пока находились резоны, и требования сверху не были категоричными. Лейбниц все время делал кое-что полезное для герцога помимо истории. Герцог уже стал курфюрстом, но не все прежние члены этой коллегии, да и не все князья, бывшие ранее одного ранга с герцогом, признавали его новый сан. В дискуссиях, возникавших из-за этого, Лейбниц был необходим. Он мог оттягивать уплату по векселю. В награду за прочие услуги он был сделан в 1696 г. тайным советником юстиции, теперь выше его по рангу были только лица “первого класса”. И Эрнст Август, подобно мудрому халифу из восточного предания, умер (в 1698 г.), не прочтя заказанной им истории.

6 Это было высочайшей милостью: согласно средневековым законам, пущенным тут в ход, Мольтке должен был быть колесован и четвертован. Принц Максимиллиан долго содержался под стражей, подписал в конце концов отречение от всяких прав на престол и уехал в Вену на службу к императору.

Мы знаем, почему Лейбницу прощали “невыполнение плана”. Но почему он не выполнял и не выполнил намеченный им самим план? Ответ на этот вопрос не может быть кратким и не может быть дан в отрыве от его биографии.

В течение примерно 1691-1694 гг., несмотря на всю занятость текущей работой по заданиям ганноверского двора, несмотря на то, что не были оставлены философские, богословские, математические, естествоведческие проблемы, Лейбниц много работал как историк и постепенно менял замысел и план основного труда. По объяснениям и предложениям, которые он представлял министрам и герцогу, эволюция его взглядов и планов установлена с достаточной полнотой. По-прежнему, с явной ориентировкой на заказчика, подчеркивается как непосредственная цель истории Вельфов необходимость собрать все факты, пригодные для отстаивания давних и новых прав этого дома - как один из примеров Лейбниц приводил найденный им в Италии документ, из которого следовало, что итальянские Вельфы были ленниками немецких. Но в этой связи с еще большей настойчивостью выдвигается тезис, что необходима точность, исчерпывающая точность документации, чтобы аргументация историка могла пройти через цензуру критического века. Формулируются повышенные требования к качеству изложения - оно должно производить впечатление беспристрастности, стиль должен быть тщательно отработан в духе лучших античных образцов, поэтому язык выбирается латинский (Лейбниц в конце концов остановился на форме анналов).

Пока это развитие уже известных нам положений. И даже если бы Лейбниц не пошел дальше, он должен был вскоре убедиться, что сбор и критическая обработка всей необходимой документации - работа огромного объема. Справедливо указывалось теми, кто анализировал труды Лейбница-историка, что он по своему предыдущему опыту, да и под впечатлением удач во время итальянского путешествия, не мог сразу правильно оценить, сколько времени у него будет отнимать история. Как пишет Г. Шель, едучи в коляске из Ганновера в Вольфенбюттель или обратно и вооружившись бумагой и пером, Лейбниц мог решить трудную математическую задачу, и такое действительно бывало, но не мог подвинуть заметным образом историю Вельфов. Труд сопоставления и обработки исторических документов при соблюдении требований добросовестности, полноты, убедительности, словом, все, что требовалось для ведения огромного историко-юридического процесса в пользу заказчика истории, Лейбниц начинает сравнивать с сизифовым. Ибо он фактически не имел предшественников в этой области, никто не проделал для него необходимой подготовительной работы по истории Германии в Средние века.

Но Лейбниц по логике своего исследования и в силу того, что с Вельфским домом были связаны и некоторые из императоров, по-

степенно превращал хронику рода в историю всей Священной Римской империи германской нации. Мало того, он вышел и за рамки имперских анналов, ибо оказалось, это было знамением времени, что нельзя писать историю повелителей без истории народов, которыми они правили. В политической практике и реформаторской теории Лейбница народ был только объектом, а не субъектом, и в общем и целом это справедливо и для его исторических концепций. Но по сути разобраться в делах и претензиях усопших владык сплошь и рядом нельзя было, не разобравшись в том, кем были, где жили, на каком языке говорили их подданные.

Лейбниц должен был пойти по этому пути. И предмет его исследований становился необъятным. Происходило нечто вроде цепной реакции: углубление требовало расширения, расширение требовало углубления.

Можно подозревать, что, расширяя таким образом свою задачу, Лейбниц имел еще одну, тайную цель - обеспечить себе положение при венском дворе. Ведь уже в 1688 г. он предлагал там свои услуги в качестве императорского историографа, оговаривая, что он должен закончить историю Вельфов, а на это, мол, не потребуется много времени. Но ничто кроме духа системы и “духа века” не заставляло его ставить перед собой как историком не только вопрос “как?”, но и вопрос “почему?” А Лейбниц такой вопрос поставил. Он хотел выяснить причины, определившие своеобразие истории германских племен.

Он искал эти причины в особенностях географической среды. Это вело его мысль дальше - история Земли оказывалась необходимым введением в историю человечества. А он накопил немалый материал геологических и палеонтологических наблюдений со времен работы в Гарце, и даже в последние недели итальянского путешествия, из Венеции, он предпринял геолого-минералогическую экскурсию. Лейбниц отвергал взгляды Палисси (XVI в.), приписывавшего решающую роль в формировании земной поверхности процессам осаждения из воды (теория нептунизма). Он отвергал и взгляды Декарта, для которого основным фактором геологических процессов был огонь - Земля была остывшим сверху Солнцем (Декарт был предшественником вулканизма в геологии).

Лейбниц пришел к выводу, что объяснение надо искать во взаимодействии обоих факторов, огня и воды - это основной тезис его “Протогеи”, извлечение из которой он опубликовал в 1693 г. “Протогею” в целом Лейбниц так и не напечатал, ибо он предполагал сделать ее введением в свой исторический труд под заглавием “Рассуждение о том древнейшем доисторическом состоянии рассматриваемых областей, которое можно определить по данным природы”. Кстати сказать, когда после смерти Лейбница недостойный распорядитель его рукописного наследия Эккгардт послал “Протогею” на отзыв в Парижскую академию наук, академическая комиссия нашла, что эта работа достойна имени автора и достойна того, чтобы

ею начать его историю Брауншвейга. “И следует настоятельно пожелать, чтобы все исторические труды имели подобное введение”.

Теперь понятно, почему ганноверский двор и в 1698 г. еще ждал от Лейбница истории Вельфов. Но это еще не все причины. Мы знаем, что Лейбниц многое нашел, путешествуя по Италии, но для истории науки, пожалуй, важнее то, что он нашел по возвращении в Ганновер. Свыше двух лет его ждало там письмо швейцарского ученого Якоба Бернулли: тот прочел статью Лейбница 1684 г. о новом математическом методе, очень заинтересовался ею и решил вступить в переписку с ее автором. Так началось заочное сотрудничество с Лейбницем Якоба Бернулли, а затем и его младшего брата Иоганна Бернулли. Оно прекратилось только со смертью Якоба (в 1705 г.) и Лейбница. Два первоклассных математика в полной мере оценили его великое открытие. До сих пор Лейбниц встречал (не всегда) только понимание, теперь он имел деятельных и очень сильных сотрудников.

Братья Бернулли сначала в контакте, а потом в соревновании друг с другом сделали очень много для развития анализа бесконечно малых в форме, приданной ему Лейбницем, и для расширения поля его приложений. Они и Лейбница побуждали продолжать работу в этой области, они находили и обучали новых последователей своего идейного шефа. Лейбниц становился главою школы. Это было лестно, и это окончательно упрочило его мировую, т.е. собственно европейскую, славу. Но возникала и ответственность - моральная ответственность одного из фактических руководителей той “республики ученых”, о которой именно с этих лет все чаще упоминает Лейбниц. А сознание такой ответственности давало моральные основания отстаивать свою независимость перед теми, кто ему платил деньги, отстаивать право ученого распоряжаться своим временем так, как ему представляется целесообразным и как того требует принадлежность ученого к его республике.

Но с такими соображениями никогда не смогут считаться ганноверские министры и их никогда не сможет ни принять, ни понять новый ганноверский монарх - Георг Людвиг, старший сын Эрнста Августа. Оказывается невозможным следовать до конца стратегии компромисса, примиренчества, для этого надо как бы отказаться от самого себя. Лейбниц мирился и мирится со многим, старается ничего не осуждать и во всем увидеть нечто хорошее, доказывает не только другим, но и себе, что люди живут в лучшем из возможных миров, но он все же не может превратиться только в историографа Вельфов. Он втянут в неустранимый конфликт, обусловленный не только его просчетами и его универсализмом - обусловленный противоречием между гением и убожеством окружавшей гения действительности, как выразился Энгельс, говоря о Гете.

Противоречивое, конфликтное все больше входило в жизнь Лейбница с годами, для этого были и причины, так сказать, возрас-

тные. В 1696 г. ему минуло 50 лет. Начинало изменять здоровье, до этих пор безупречное. Усиливалось тревожное чувство, что не удастся довести до завершения столько начатых дел, совладать же с собою Лейбниц не мог, не мог себя ограничить в прежних занятиях и не мог подавить в себе интереса к новым темам. Приведем одно из наиболее самокритичных его писем7: «Нет слов, чтобы описать, насколько я не сосредоточен. Ищу в архивах разные вещи и собираю ненапечатанные рукописи, с помощью которых надеюсь пролить свет на историю Брауншвейгского дома. Я получаю и отправляю немалое число писем. У меня столько нового в математике, столько мыслей в философии, столько других литературных заметок, которым я не могу дать погибнуть, что я часто не знаю, за что раньше приняться, и я чувствую, как был прав Овидий, восклицая: изобилие делает меня нищим! Уже свыше двадцати лет назад французы и англичане видели мою счетную машину... с тех пор Ольденбург, Гюйгенс и Арно, сами или через своих друзей, побуждали меня издать описание этого искусного устройства, а я все откладывал это, потому что я сперва имел только маленькую модель этой машины, которая годится для демонстрации механику, но не для пользования. Теперь же с помощью собранных мною рабочих готова машина, позволяющая перемножать до двенадцати разрядов. Уже год, как я этого достиг, но рабочие еще при мне, чтобы можно было изготовить другие подобные машины, так как их требуют из разных мест. А прежде всего я хотел бы закончить свою “Динамику”, в которой, полагаю, я наконец нашел истинные законы материальной природы, и посредством их я могу решать такие задачи о действии тел, для каких недостаточны доселе известные правила. Мои друзья, которые знают о построенной мною высшей геометрии, настаивают на издании моей “Науки о бесконечном”, содержащей основы моего нового анализа. К этому надо добавить новую “Характеристику положения”, над которой я работаю, и еще значительно более общие вещи относительно искусства открытия.

Но все эти работы, за вычетом исторических, идут украдкой. Вы ведь знаете, при дворе ищут и ожидают совсем иного! Поэтому время от времени мне приходится заниматься вопросами международного права и прав имперских князей, особенно моего господина. Все-таки князь настолько милостив ко мне, что я по своему усмотрению могу отказываться от частных процессов... Тем временем мне часто приходится обсуждать религиозные разногласия с епископом Нейштадтским и епископом из Mo, с Пеллисоном и другими, и выдающиеся теологи не пренебрегают моими соображениями. И с трудом поддается описанию та масса писем и небольших сочинений (которые, однако, не издаются и не должны быть изданы), которую на меня навалили эти дела. Все это - как извинение за то, что я не со-

7 От 5 сентября 1695 г., к Плакку. Письмо приводится по Гурауэру.

общил в обещанный срок свои соображения о Вашей работе... И я все же стараюсь привести в порядок, с помощью одного молодого человека, мои юридические размышления, которые я хотел бы передать Вам на заключение».

Через два года в письме к Мальябекки (от 20 сентября 1697 г.) Лейбниц тоже просит извинения у своего корреспондента за долгое молчание, но уже ссылается при этом на новые занятия: из Англии и Франции поступают к нему требования обработать его соображения “относительно природы”; он подготовил план “Теодицеи” и эскизы новых машин, среди которых есть совершенно неожиданные и удивительные; в физике его “Химический ключ” раскрыл ему многие тайны, на что он затратил много средств и труда; у него из-за этого столько аппаратов, что их множество его чуть не подавляет; каждому известно, что он сделал в математике, но не все знают, что он еще надеется там сделать; он обдумывает метафизические проблемы; он продолжает исторические изыскания.

Если вы все это взвесите, продолжает Лейбниц, то, надеюсь, вы извините мою неаккуратность и пожелаете мне иметь помощников, молодых людей или других друзей, ученых, проницательных и прилежных, которые хотели бы меня поддержать. Ибо я многое могу дать, но не все из того, что я вижу, я могу завершить и я охотно передал бы это другим, если бы это дало им самим прославиться, лишь бы оно послужило общему делу, благу человеческого рода и тем самым славе божьей.

Этот мотив, так сказать, мотив отречения в пользу других (но не отречения от самого себя, что пришлось бы сделать, если уступить требованиям двора в самый короткий срок закончить историю Вельфов), появляется в письмах стареющего Лейбница в 90-е годы. Но надеждам на появление молодых помощников не суждено было осуществиться: откуда было им взяться в непосредственном окружении Лейбница? Лучшие продолжатели его дела были далеко: братья Бернулли в Базеле, ученик Иоганна Бернулли Лопиталь в Париже, в Париже в последние годы XVII в. начинает работать над применением математических методов Лейбница к механике Вариньон. В Базеле, в Париже, но не в Лейпциге и не в Ганновере.

А в Ганновере ко всему Лейбниц был еще и придворным. Тут снова напрашивается сопоставление с Гете. Энгельс сказал о нем, что великий поэт заслуживает упрека не за то, что не был либералом, а за то, что временами мог быть филистером, и не за то, что он был придворным, а за то, что “в то время как Наполеон чистил огромные авгиевы конюшни Германии, он мог с торжественной серьезностью заниматься ничтожнейшими делами и menus plaisirs8 одного из ничтожнейших немецких дворов”9. Во времена Лейбница за-

8 Мелкими развлечениями (фр.).

9 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 4. С. 234.

паднее Рейна еще не звучала марсельеза, но во всей Западной Европе происходило то, что мы называем научной революцией XVII в., а он расходовал свое время и на ничтожные дела и на мелкие развлечения ганноверского двора.

Ганноверский двор, правда, если верить Толанду10, считался одним из лучших в Германии по тону и великолепию. Во дворце была хорошая опера с итальянскими певцами, Эрнст Август содержал и постоянный французский театр. Торжественные обеды, балы, маскарады были обычным делом. Ученость и литературные способности Лейбница иной раз использовались и тут. Он сам оставил описание одного из маскарадных представлений, сценарий и мизансцены которого были им придуманы,- это была инсценировка пира Тримальхиопа, описанного в “Сатириконе” Петрония.

Но внешний блеск и показной лоск были только прикрытием грубости и распущенности. Достаточно рассказать об одном эпизоде. Эрнст Август хотя бы умел быть обходительным, а его старший сын и наследник был откровенно груб и примитивен. Охота, солдаты, любовницы составляли главное в его жизни. Как и его отец, он был женат на женщине, превосходившей его умом, образованием и культурой. Это был обычный династический брак, как мы знаем, Георга Людвига обвенчали с дочерью целльского герцога Софией Доротеей, чтобы объединить оба герцогства под властью наследника ганноверского престола. София Доротея была очень хороша собой, но это не искупало ее умственного превосходства, Георг Людвиг предпочитал общество своих любовниц. На упреки он мог ответить и побоями - рукоприкладство в семьях немецких монархов не было чем-то неслыханным. Заступников у Софии Доротеи не было, и она решилась тайно бежать с начальником охраны дворца, красавцем графом Кенигсмарком, но их планы были раскрыты, и в ночь, назначенную для побега, Кенигсмарка убили. София Доротея не скрывала своего отчаяния, открыто говорила, что не хочет жить среди варваров и убийц,- развод стал неизбежен. От нее отрекся даже отец, и с 1694 г. она до конца своих дней жила под надзором.

Трагическая история Софии Доротеи получила широкую огласку. Ее судьба стала сюжетом французской новеллы “Тайная история герцогини Ганноверской”, изданной в 1726 г., потом она привлекла внимание Фридриха Шиллера. Сохранился написанный рукой поэта фрагмент “Идеи к трагедии герцогини фон Целле”. У Лейбница об этой трагедии нет ни слова, как нет ничего об интригах, пошлости, грубости, которые он мог наблюдать повседневно, притом не только в Ганновере.

10 Джон Толанд (1670-1722), выдающийся философ, вынужден был бежать из родной Ирландии, будучи обвинен в атеизме. В 1701 г. он выступил с брошюрой, в которой отстаивал права Ганноверского дома. Это обеспечило ему хороший прием в Ганновере и Берлине, где он жил в 1701-1705 гг. и где встречался с Лейбницем.

Ганноверский курфюрст Георг Людвиг. С 1714 г.- английский король Георг I. Архив земли Нижняя Саксония. Ганновер

Итак, мы знаем двор, имеем представление о герцоге Эрнсте Августе и его министрах: знаем, в каких отношениях с ними находился Лейбниц. Но это еще не все, чтобы можно было судить о положении Лейбница при дворе в описываемые годы: следует познакомиться с женой Эрнста Августа.

Герцогиня София сыграла заметную роль в жизни Лейбница, и о ней придется сказав немало, а начать следует с генеалогической справки. Впрочем, достаточно сказать о родителях герцогини. Ее отцом был пфальцский курфюрст, принявший предложение протестантских чешских князей возложить на себя корону Богемии. Тем

Ганноверская герцогиня София в молодости

самым он пошел против императора. Битва при Белой горе в 1620 г. превратила его в изгнанника. В изгнании, в Голландии, он довольно рано умер, оставив своих многочисленных детей заботам их энергичной и честолюбивой матери.

Мать Софии Елизавета была из английских Стюартов, правнучка казненной Марии Стюарт, внучка короля Якова I. Старший сын Елизаветы в конце концов по Вестфальскому миру получил курфюрство отца. Старшая дочь, тоже Елизавета, была ученицей и другом Декарта. Монастырь, игуменьей которого она стала, превратился в рассадник картезианства. Последние годы жизни она провела у сестры в Оснабрюке, и это для встречи с нею направлялся туда Лейбниц, когда до него дошло сообщение о смерти Иоганна Фридриха.

Герцогиня София была младшей в семье и пережила всех своих братьев и сестер. О ней до нас дошли достаточно лестные сведения, даже если внести поправку на прямую лесть некоторых источников. Проводили параллель между нею и старшей сестрой (это уже кое-что значит): для Елизаветы наука была основным, чем она интере-

совалась, для Софии - одним из средств сделать занятной жизнь; старшая была ученой, младшая - остроумной и т.д. Как и Елизавета, София знала несколько языков, по-французски, по-немецки, по-английски, по-голландски и по-итальянски она говорила одинаково хорошо. В отличие от Елизаветы, София интересовалась политикой, унаследовала от матери известную долю честолюбия, не забывала о том, что она из английского королевского дома, и живо интересовалась тем, что происходит в Англии. Она была обходительна с людьми и умела занимательно говорить о самых серьезных вещах и о совершенных пустяках.

Видимо, по всем показателям она превосходила своего мужа, который именно поэтому устранил ее от дел. Того же придерживался и ее старший сын, став герцогом. Министры боялись ее острого языка, изредка она прохаживалась по адресу фавориток своего мужа, но это было все, что она себе позволяла. Распоряжаться она могла только в пределах своего дворца и любила проводить время в Герренгаусе, резиденции герцога под Ганновером, отстроенной при Эрнсте Августе. Это было нечто вроде ганноверского Версаля, и парк при дворце был отличный, во французском стиле.

Лейбниц был там частым гостем. Кроме того, герцогиня и Лейбниц переписывались. София, появившись в Ганновере, его сразу отличила. Для Лейбница это стало отдушиной - в Герренгаусе его с интересом слушали, о чем бы он ни говорил. Герцогиня была религиозна, но не суеверна, веротерпима, интересовалась философией, словом, она могла оценить Лейбница. То превосходство ума, которое было на стороне герцогини и Лейбница, могло только раздражать их придворных недоброжелателей.

Теперь мы, пожалуй, знаем все, чтобы понять, каково было Лейбницу в Ганновере. И ни на что лучшее после смерти Эрнста Августа он не мог рассчитывать.

Глава VII

Ганновер и Берлин (1698-1710)

Для Лейбница личные качества главы Ганноверского государства имели немаловажное значение. Иоганна Фридриха Лейбниц, можно сказать, выбрал сам - и выбор был сравнительно удачен. Эрнст Август был, так сказать, ниспослан судьбой, и философу, считавшему, что мир устроен наилучшим образом, не следовало жаловаться на нового герцога, с ним он еще мог ладить. Но взошедший на престол в 1698 г. Георг Людвиг обладал недостатками отца, не имея его достоинств, был груб, распущен, самовластен, любил роскошь и придавал большое значение церемониалу, был повышенно чувствителен к почестям и лести и не находил ничего занимательного в науке и науках. Он любил военное дело и, разумеется, придавал большое значение дисциплине, исполнительности. Разговаривать Георг Людвиг не любил и не умел, был черств и сух с людьми. Вот уж с кем Лейбниц никак не мог установить контакт, сколько бы он ни объяснялся!

При таких качествах нового герцога, точнее курфюрста, отношения Лейбница с ганноверским двором с 1698 г. становятся существенно иными, чем прежде. Он уже не представляет никаких проектов, и к нему не обращаются как к юристу и дипломату. Отныне он только историограф и от него требуют только давно обещанной истории Вельфов - ведь вышли все сроки. Все похвалы Лейбницу как ученому, самые высокие оценки его эрудиции и его талантов только ухудшают отношение к нему курфюрста и министров: ведь тем удивительнее, что он никак не может закончить историю. Для Георга Людвига Лейбниц лишь неисправный служащий, у которого есть только одна возможность избавиться от неприятных напоминаний и выговоров - представить давно обещанную книгу. Все остальное, что делает Лейбниц, не имеет никакого значения. И проходят годы, Лейбниц все еще не представляет своей “книги-невидимки”, как выражается Георг Людвиг, а неисполнительность и своеволие Лейбница все-таки терпят. И Лейбниц терпит нескрываемое пренебрежительное и порой явно обидное отношение курфюрста и его двора. И одно и другое - не без причин.

Скажем сначала, что делало терпеливым Георга Людвига и, следовательно, его министров. Здесь имело значение доброе отноше-

ние к Лейбницу матери курфюрста, герцогини Софии. Не потому, что курфюрст считался с мнением своей матери о Лейбнице, а потому, что он учитывал возможность занять английский трон как сын герцогини Софии. Примерно с 1700 г. передача английской короны потомку Стюартов по женской линии, но протестанту, в противовес претенденту из Стюартов-католиков, живущему во Франции и на французский счет, становится актуальной проблемой английской политики. В Ганновер для знакомства с герцогиней Софией (она -ближайшая возможная наследница) систематически начинают ездить англичане. А для герцогини Лейбниц остается советником в религиозных, юридических и политических вопросах, связанных с английским престолонаследием. Правда, Георг Людвиг считал, что положение английского короля, ограниченного в правах парламентом, не столь уж завидно, но переезд в Лондон, кроме таких минусов, сулил и очевидные плюсы. И нельзя было обращаться с Лейбницем, имя которого знал каждый приезжавший в Ганновер англичанин, как с провинившимся чиновником.

И европейская слава Лейбница заставляла с ним считаться. На исходе века его имя знали во всем ученом мире и, пожалуй, все образованные люди Европы. Он уже был корифеем, с которым мог соперничать только Ньютон: в Германии ему не было равных, Франция и Италия в последние десятилетия XVII в. не выдвинули в области физико-математических наук ни одного ученого такого ранга. Гюйгенс скончался в Голландии в 1695 г. Да, на Европейском континенте некого было поставить рядом с Лейбницем. Когда в 1699 г. Парижская академия наук была реорганизована и получила право избирать своими иностранными членами некатоликов, Лейбниц первым был избран в ее состав.

Еще одно соображение должно было сдерживать Георга Людвига: кто еще, кроме Лейбница, мог написать историю Вельфов? В руках Лейбница были все материалы, в которых трудно было бы разобраться новому человеку, и данными Лейбница другие возможные кандидаты на пост историографа не обладали. С годами растут опасения, что все затраченные средства и усилия могут ничего не дать, если Лейбниц умрет, не закончив своей книги-невидимки. В 1698 г. ему дают 24-летнего помощника, не лишенного способностей Эккгардта1.

На вопрос, чем определялась позиция Лейбница по отношению к Георгу Людвигу и его двору, ответить нетрудно. Он мог позволить себе рассматривать историю Вельфов лишь как одну из своих обязанностей, он хотел и в известной мере мог сам решать вопрос об

1 Позже, когда работа над историей почти приостанавливается, по рекомендации Лейбница Эккгардт переходит в Гельмстедтский университет. Затем он снова появляется в Ганновере, чтобы стать преемником Лейбница. В следующей главе придется встретиться с этой малоприятной фигурой.

очередности своих работ. В своих объяснениях и ответах по поводу хода работы над историей в описываемые годы Лейбниц почти не ссылается на выполнение других поручений двора - времена Эрнста Августа миновали. Но все настойчивее и откровеннее он указывает на неписаные обязательства, выполнения которых ждет ученый мир, выполнение которых послужит общему благу. Столь же упорно Лейбниц отстаивает правомерность расширения первоначального замысла и основательность повышенных требований к обоснованности и качеству изложения. Не раз он указывает на то, что работает над историей достаточно, а использовать остальное время он имеет право по своему усмотрению.

Тут уже конфликт, который оказался неизбежен. Лейбниц, менее всего революционер, сознательно поставил свой гений на службу сословному обществу, к которому он принадлежал по рождению. Но он хотел быть не только охранителем этого общества, хоть в какой-то мере он хотел быть его реформатором. И он хотел, пусть не забывая о личных интересах, служить прежде всего обществу, а не обслуживать исключительно непосредственного работодателя, которым для него мог быть только князь, король, император. Дилемма была жесткая: на шестом десятке лет приходилось или оставить все, что издавна составляло главное дело его жизни, и заниматься только историей Вельфов, или, занимаясь историей в меру необходимости, продвигать другие давно начатые труды, тем более что некоторые казались ближе к завершению. Лейбниц выбрал второе. Это требовало обороны занятых им позиций, обороны под натиском курфюрста и министров. Обстоятельства складывалась не в его пользу.

Мы уже указывали на одну из опор Лейбница в борьбе с ганноверским двором - опору на ученый мир, апелляции к обязанностям гражданина республики ученых. Это - опора нравственного порядка. Были еще две. Лейбницу до поры до времени удавалось придать некоторым своим занятиям видимость дел, в которых должен быть заинтересован ганноверский двор, и, наконец, Лейбниц стремился найти и находил других покровителей и работодателей - это пополняло его бюджет, но, вероятно, еще более важным для него было то, что это ослабляло его зависимость от Ганновера. Если говорить языком военных сводок, перед нами три оперативных направления. Рассмотрим последовательно, что происходило на каждом из них в описываемые годы.

Описать научную деятельность Лейбница невозможно, если не систематизировать (так сказать, не разложить по полочкам) то, чем он занимался, а это создает ложное представление о последовательности, которую он вовсе не проявлял в своих трудах. Но читатель уже достаточно знаком с Лейбницем и нужно только напомнить, что многое из того, о чем сейчас будет сказано, Лейбниц делал с перерывами, переходя от одного предмета ко второму, от второго к тре-

тьему и т.д. под влиянием новых соображений, запросов корреспондентов, встреч и бесед с компетентными людьми и пр. и пр. Только дневник мог бы дать истинное представление о почти хаотическом перекрещении множества путей, которыми шла мысль Лейбница, но он не вел дневника. Известной заменой является его обширнейшая корреспонденция, но она доступна только частично и даже в извлечениях составила бы тома.

Итак, будем раскладывать то, что Лейбниц сделал в науке в описываемые годы, “по полочкам” и начнем с математики. Здесь Лейбниц дал несколько небольших работ, содержащих значительные результаты и интересные идеи, но занимался он математикой эпизодически и основным стимулом к занятиям была переписка прежде всего с братьями Бернулли. К тому же у Лейбница складывается убеждение, что в математике главное сделано, что его методы уже развиты должным образом. Эта мысль высказывается им еще до 1700 г., он даже пишет И. Бернулли, что до конца века основное в математическом анализе будет завершено. В одном из последних высказываний о математике читаем: “Я рассматриваю отныне чистую математику только как упражнение, служащее для развития искусства мыслить. Ибо для практических целей в ней почти все открыто с помощью новых методов”2.

Однако с годами появляются и существенно иные формулировки. Лейбниц начинает указывать на принципиальные изъяны математической теории. Вероятно, прав П. Костабель, объясняя изменение во взглядах Лейбница тем, что он убедился в неизбежности появления новых функций при интегрировании уже известных3. Иными словами, выяснилось, что созданный или, лучше сказать, открытый им алгоритм не замкнут; применяя его, мы встречаемся с задачами, в которых этот алгоритм сам по себе не дает средств для решения. Можно кое-что добавить в подкрепление такой точки зрения. Так, Лейбниц в переписке с Лопиталем указывал, что располагает некоторыми частными приемами для решения задач “обратного метода касательных” (т.е. сводящихся к решению дифференциальных уравнений), но для таких задач нет общего метода и это - серьезный пробел. Поэтому Лейбниц, считая в математике своей главной задачей дать систематическое изложение принципиальных положений “науки о бесконечности”, как он выражался, так и не смог приступить к осуществлению своего замысла.

О развитии “искусства мыслить” Лейбниц тоже продолжал размышлять время от времени, оставив многочисленные фрагменты по логике (в своих немецких сочинениях Лейбниц иной раз слово “логика” заменяет словом Denkart - искусство мыслить). И тут, как в

2 Из письма аббату Биньону (он был ряд лет президентом Парижской академии наук) от 26 мая 1714 г., из Вены.

3 Подробнее об этом см. в главе IX.

математике, Лейбниц в эти годы не сделал принципиально важного шага вперед. В развитии концепций, которые делают его предшественником современной математической (или символической) логики, главное, что составляет заслугу Лейбница, относится к двум предыдущим периодам.

Считая чистую математику развитой в достаточной мере для всех приложений, Лейбниц делает вывод, что главной задачей становится развитие естествознания. Не раз повторяет он своим корреспондентам, что ученые находятся только в прихожей физики4. В “Протогее” он пишет, что в этом сочинении содержится только зародыш новой науки, которую можно было бы назвать “натуральной географией”. И медицину только предстоит сделать наукой, применяя в ней математику (такие идеи Лейбниц развивал в беседах еще во время итальянского путешествия) и отделив в ней просто гипотезы от правдоподобных предположений, правдоподобные предположения - от достоверных фактов, а главное - производя и регистрируя наблюдения5. Подобные программные заявления определяют естественнонаучные взгляды Лейбница в последние два десятилетия его жизни. Специальными исследованиями он сам почти не мог заниматься, но побуждал к этому других и щедро делился при этом своими мыслями.

Обратимся, например, к письмам 1700-1701 гг., которые Лейбниц направил Фонтенелю, непременному секретарю Парижской академии наук, после своего избрания. В первом из них преобладают вопросы. Лейбниц интересуется работами астрономов Парижской обсерватории, опытами, в которых тепло (“огонь”) получается при химических реакциях, планами издания энциклопедии “механических искусств”, исправлением географических карт, публикацией арабской географии Абулфеды, геодезическими работами с целью проложить меридиан через территорию Франции. Лейбниц справляется и о новом медицинском средстве, и ботанической экспедиции в Грецию и Малую Азию.

Во втором письме значительное место занимает вопрос о химических реакциях выделением тепла, и Лейбниц сообщает об опыте (Фридриха Гофмана, врача из Галле), который он сам видел: две жидкости при смешении бурно воспламенялись без подогрева и взбалтывания. Речь идет и о работах Амонтона и Папена над созданием паровой машины. Лейбниц предлагает в связи с этим провести ряд “химико-механических” опытов. В заключение Лейбниц пишет о своем небольшом этюде, тема которого - определение числа, которое больше, чем число всех возможных и постижимых человеком истин (!). “Это начало рассуждения по сути нетрудного, но из которого можно извлечь несколько следствий... Между прочим, отсюда

4 Такое выражение встречается и в цитированном выше письме к Биньону.

5 Так Лейбниц выражается в том же письме к Биньону от 1714 г.

следует, что, если человеческий род просуществует достаточно долго, наступит время, когда буквально ничего нельзя будет сказать, чего не сказали бы раньше”.

Кроме того, ко второму письму Лейбниц приложил работу по теории чисел, основанную на применении двоичной системы счисления “не для обычной практики, а чтобы сделать новые открытия”. Лейбниц многого ожидает от такой методики: “Если бы этим заинтересовался человек проницательный и хорошо знающий числа, он не пожалел бы об этом, а я охотно помог бы ему своими скромными советами”.

Как видим, перед нами достаточно пестрая картина. Но к ней еще надо добавить немало. Лейбниц продолжает интересоваться механикой. Правда, как и в математике, он считает, что располагает истинными принципами этой фундаментальной науки, но продолжается полемика о “мере силы” с картезианцами, возникают новые вопросы, относящиеся (по терминологии XX в.) к теории колебаний и к теории упругости. Лейбниц их касается в своей переписке больше, чем в публикациях, не раз выдвигая плодотворные идеи. Не оставляет Лейбниц и изобретательства: во всяком случае, над своим арифмометром он продолжает работать.

По сравнению с этой фрагментарной деятельностью - она состоит из почти несвязанных друг с другом эпизодов и поддерживает, но не увеличивает славу ученого - сделанное Лейбницем в философии значительно более цельно. Два основных произведения Лейбница-философа приходятся на описываемые годы. Одно из них “Новые опыты о человеческом разуме, принадлежащие автору теории о предустановленной гармонии” написано в 1704 г., опубликовано впервые только в 1765 г. Это, по замыслу, полемическое произведение, направленное против “Опытов о человеческом разуме” Локка. Оно содержит изложение не только общефилософских взглядов автора, в нем Лейбниц рассматривает проблемы психологии, языкознания и т.д.

Судьба этого наибольшего по объему и наиболее значительного философского произведения Лейбница - один из характерных эпизодов его биографии. Оно было вполне закончено автором за сравнительно короткий срок (даже удивительно короткий, если принять во внимание остальные дела и обязанности) и посвящалось знакомой нам прусской королеве Софии Шарлотте. Но королева умерла в начале 1705 г., что было тяжелым ударом для Лейбница, и несколько раньше до него дошло сообщение о смерти Локка (в 1704 г.). Лейбниц потом в переписке не раз ссылался на свои “Новые опыты”, но добавлял, что не публикует их, так как не хочет полемизировать с тем, кто не может ему ответить. Такое заявление, вероятно, в известной мере правдиво, но вряд ли можно сомневаться в том, что это не вся правда. Ведь “Теодицею”, направленную против Бейля, Лейбниц опубликовал (в 1710 г.) после смерти Бейля.

Манускрипт “Теодицея” (серия I, том I, фолио 17)

И трудно допустить, что Лейбниц, положивший столько труда, чтобы опровергнуть учение, отвергавшее некоторые из его основных философских тезисов, похоронил навсегда обширную работу, написанную для широкого распространения (на французском, не на латинском языке).

Надо полагать, что основная причина его сдержанности другая: после смерти Софии Шарлотты единственной серьезной опорой Лейбница в Ганновере стала курфюрстина София, возможная наследница английского престола, и расширять фронт полемики с англичанами (приоритетный спор с Ньютоном в эти годы становится упорнее и ожесточеннее) Лейбницу было не с руки. Тем более, что в Англии учение Локка имело и серьезных сторонников и ожесточенных врагов и вмешиваться в эту схватку со стороны, не разобравшись в положении, было неосторожно и, бесспорно, не дипломатично.

Так получилось, что “Новые опыты” появились в печати лишь спустя полвека после смерти автора. Они оказали значительное влияние на Канта, на немецкую идеалистическую философию XIX в. По многим конкретным научным вопросам Лейбниц высказал там интересные и ценные соображения, по сути не связанные с его общими философскими установками. “Метафизика XVII века еще заключала в себе положительное, земное содержание (вспомним Декарта, Лейбница и др.). Она делала открытия в математике, физике и других точных науках, которые казались неразрывно связанными с нею. Но уже в начале XVIII века эта мнимая связь была уничтожена”6. “Новые опыты о человеческом разуме” - одно из последних по времени произведений той эпохи, когда метафизическая оболочка могла заключать в себе, наряду с нужными автору выводами, и научное содержание.

Попытаемся теперь разъяснить, чем было вызвано выступление Лейбница против Локка. Вспомним основные положения философии зрелого Лейбница. Гносеологическая проблема занимает у него скромное место. Предустановленная гармония обеспечивает индивидуальным субстанциям возможность, отражая (пусть по-своему) Вселенную, действовать и в согласии с конечными целями Творца, и в соответствии с обстоятельствами (т.е. правильно). Врожденность идей, или принципов, познания (в том или ином виде, пусть смутном) становится при этом одним из основных положений. Собственно же акт, или механизм, познания Лейбниц не подвергал тщательному анализу. Локк, напротив, именно этому посвятил свою главную философскую работу “Опыт о человеческом разуме” (1-е издание - в 1690 г.).

И уже первая часть “Опыта” своим названием должна была вызвать пристальное и настороженное внимание Лейбница: “Не врож-

6 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 2. С. 141.

денны ни принципы, ни идеи”7. Собственно, в этой части опровергается врожденность принципов и прежде всего тех принципов, которые особенно важны для Лейбница в логике (принцип тождества и принцип противоречия). Происхождение идей рассматривается во второй части, где мы встречаем известный образ: ум первоначально есть чистая доска8. Идеи в нем возникают благодаря опыту, опыту внешнему, доставляемому чувствами, и опыту внутреннему, доставляемому размышлением9. А сама умственная активность должна иметь материального носителя. Душа или ум не есть обязательно нечто чужеродное материи. То, что мыслит, это, возможно, мозг.

Исходя из таких положений, Локк анализирует процесс человеческого познания. И вполне понятно, что передовые французские мыслители XVIII в. высоко ценили эмпиризм Локка. Вольтер в знаменитых “Философских письмах” заявляет, что, быть может, никогда не было более мудрого, более методичного, более логичного мыслителя, чем Локк. Философы, которые ему предшествовали, “писали романы о душе”, тогда как мудрец Локк скромно стремился “дать ее историю”, т.е. разобраться в том, как развивается человеческое мышление. Такова оценка Вольтера. Лейбниц же и тут, как и по отношению к картезианству и Спинозе, выступает защитником метафизического подхода и религиозной идеологии, отстаивает свой “роман о душе”.

Стоит привести несколько примеров того, как он это делает. Вот он сопоставляет два тезиса: согласно первому, нет врожденных идей и все, что появляется на “чистой доске” души, идет от ощущений и опыта; согласно второму, душа содержит принципы различных понятий и объяснений, внешние предметы только вызывают их в человеческом сознании. Локк, следуя Аристотелю, придерживается первого, я же, заявляет Лейбниц, за второй, “вместе с Платоном, со схоластами и со всеми теми, которые толкуют соответствующим образом известное место в послании Павла к римлянам, где он говорит, что закон Божий написан в наших сердцах”. В связи с этим же пунктом Лейбниц говорит о себе, что он всегда считал и считает, как и Декарт, идею Бога врожденной, считал, что есть и другие идеи, которые не могли нам дать органы чувств. А теперь, в согласии со своей новой системой, он идет еще дальше и считает все мысли и действия человеческой души имеющими собственный внутренний источник, независимый от наших органов чувств.

Такие возражения показывают нам дальнейшую философскую эволюцию Лейбница: “индивидуальная субстанция” прежних лет, те-

7 Вторая часть называется “Об идеях”, третья - “О словах”, последняя, четвертая -“О знании и вероятности”.

8 Сходные сравнения можно найти у Аристотеля, у Цицерона, у некоторых гуманистов.

9 Учение Локка нельзя, следовательно, считать чистым сенсуализмом.

перь уже чаще называемая монадой, оказывается вполне нематериальной сущностью, только заключенной в материальную оболочку. Возражая Локку по вопросу о материальности души, Лейбниц поддерживает свое убеждение о невозможности для материи ни чувствовать, ни размышлять, так как такие свойства материи были бы совершенно непонятны и необъяснимы. Конечно, Лейбниц тут использовал слабость механицизма XVII в., который мог предложить только грубую и малоправдоподобную модель человеческих ощущений и не мог еще разобраться в высших функциях человеческого мозга (даже введенное Декартом понятие условного рефлекса имело только весьма ограниченное применение). Локк, отвечая в свое время по этому пункту критикам, ссылался на теорию тяготения Ньютона: ведь мы приписываем материи притягательную силу, хотя не имеем еще никакого представления о том, в чем она собственно состоит. Отвечая так, Локк апеллировал к будущему науки, а его критики, и Лейбниц с ними, отстаивали отживающую традицию.

Но, повторим, при переходе к анализу конкретных вопросов Лейбниц, отнюдь не руководствуясь своими общими положениями, мог высказать и высказывал немало существенного, тогда как оппоненты Локка из богословского лагеря занимались только его разоблачением или изобличением: он-де против христианских догматов, прежде всего против догмата Троицы10, и скрытый социнианец (т.е. из тех, кто считает Христа человеком, а не Богочеловеком), он материалист, расчищающий путь к атеизму. Но и богословам, и Лейбницу мы можем противопоставить Джона Толанда, который, многое взяв у Локка, эволюционировал в сторону материализма. Толанд считал, что отличительным свойством материи является, помимо того, что признавала картезианская физика, способность движения, присущая всем ее частям и частицам, т.е. он вводил активное начало, не прибегая к идеалистическим или спиритуалистическим построениям Лейбница. Мышление же, по Толанду,- свойство особым образом организованной материи, из которой состоят мозг и нервы.

Второе из основных философских произведений Лейбница в рассматриваемом периоде, “Теодицея”, появилось в 1710 г. Уже упоминалось, что в нем идейным противником Лейбница был Пьер Бейль, умерший в 1706 г. (род. в 1647 г.). Бейлю не везло ни при жизни, ни после смерти: человек мягкого нрава (но твердых убеждений!), благоразумный и сдержанный, он избегал полемики, дискуссий, но критикой, нападками судьба не обделила его. В 1684 г. в Голландии он начал издавать Nouvelles de la Republique des Lettres (“Новости литературной республики”), небольшого объема ежемесячник, где помещал разборы новых книг, научных, богословских,

10 Опасное обвинение в Англии того времени, так как англиканская церковь признавала этот догмат, а те, кто высказывался за единое божество (унитарии), считались еретиками.

исторических. Бейль был из семьи гугенотов, ему пришлось эмигрировать из Франции в Голландию, однако и в Роттердаме его в конце концов лишили права преподавать. После этого ему ничего не оставалось делать, как посвятить весь свой досуг подготовке знаменитого “Исторического и критического словаря”11. Место Бейля в истории философии очень точно определено Марксом и Энгельсом: «Человеком, теоретически подорвавшим всякое доверие к метафизике XVII века и ко всякой метафизике вообще, был Пьер Бейль. Его оружием был скептицизм, выкованный из волшебных формул самой метафизики... По выражению одного французского писателя, Пьер Бейль был “последним метафизиком в смысле XVII века и первым философом в смысле XVIII века”»12.

От XVII столетия у Бейля религиозная оболочка многих рассуждений, трактовка религиозных проблем и то, что он стал последователем Декарта. В соответствии с этим Бейль решал вопрос о взаимоотношении разума и веры. Он не рисковал отрицать, что Бог существует и как бесконечно совершенное существо всеблаг и всемогущ. Тут Бейль догматик в духе своей эпохи. Но как это примирить с тем, что мы видим в его творении, в окружающем нас мире? Применяя метод Декарта - начать с сомнения во всем, - Бейль (и с этим мы переходим в XVIII в.) анализирует положения богословов, философские доктрины, научные данные и везде находит противоречия, поспешные выводы, шаткую основу. Оправданный этим скептицизм, если руководствоваться разумом, нельзя сочетать с догматами о Боге - надо обратиться к вере. Вера, религия дополняют разум, не противореча ему: люди, конечные существа, не могут постичь бесконечность Бога. Вместе с тем, руководствуясь только разумом, мы не можем достичь примирения с верой.

Скептицизм Бейля подцензурен, и трудно сказать, как далеко он пошел бы в своем отлучении веры от разума, если бы мог излагать свои мысли, не боясь последствий13. Во всяком случае Бейль был идейным противником Лейбница и в решении вопроса о взаимоотношении религии и науки, веры и разума, и как последователь Декарта. В “Словаре” Бейль критикует философию Лейбница в статье “Рорарий” о малоизвестном авторе XVI в., чьи своеобразные взгляды на “души” животных были сродни воззрениям ганноверского философа. Лейбниц не мог не поднять перчатки, тем более что София Шарлотта находила у Бейля немало основательного, да и без того влияние “Словаря” было весьма ощутимо.

11 Dictionnaire historique et critique. Первое издание в двух томах, 1695-1696 гг.; затем, с 1702 по 1740 г., семь новых изданий (последние выходили в четырех томах) и, кроме того, два издания на английском языке.

12 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 2. С. 141-142.

13 Впрочем, его осторожность и сдержанность не избавили “Исторический и критический словарь” от запрета во Франции и Голландии. Тем быстрее, правда, расходились новые нелегальные издания “Словаря”.

Нетрудно догадаться, что главной мишенью для Бейля было учение о предустановленной гармонии и о том, что Вселенная - наилучший из возможных миров. “Теодицея” защищает в первую очередь эти воззрения, но она содержит также изложение всего, что Лейбниц называл своей новой системой. А так как в этом произведении мы остаемся в кругу богословско-философских тем и здесь почти нет разбора конкретных научных вопросов, “Теодицея”, в отличие от “Новых опытов о человеческом разуме”,- мертвая часть наследия Лейбница. Даже поклонники Лейбница в XX в. признают, что она потеряла всякий интерес для современного читателя, что она утомляет и содержанием и формой изложения.

В наше время попытка априорно вывести природу мира, физического и нравственного, исходя из божьих атрибутов, и оценивать мир как творение трансцендентного бесконечно совершенного божества кажется не только экстравагантной, но и бесполезной, пишет лейбницианец, английский философ-идеалист Г.В. Kapp. Конечно, Kapp не преминул заявить, что, если читать “Теодицею”, перенесясь в тот век, когда она была написана, то глубина и великолепие метафизического мышления ее автора поражают. Но и Kapp признает, что изложение крайне утомительно: многочисленные длинные цитаты из Бейля, кропотливый анализ возражений этого идейного врага, критические замечания по поводу отдельных слов и выражений. В XVIII веке в определенных кругах это произведение Лейбница было популярно, им широко пользовались для борьбы с материалистическими идеями. “Новые опыты...”, “Теодицея” и изданная в 1714 г. “Монадология” образуют как бы трилогию, в которой Лейбниц подвел итоги своих философских размышлений и изысканий.

В описываемые годы исторические работы тоже отнимают немало времени у Лейбница. Еще раньше, в 1693 г., он выступил как издатель документов - труд кропотливый и неблагодарный - с томом “Дипломатический кодекс международного права”. Там опубликованы, большей частью впервые, 223 документа (разные соглашения и договоры - мирные, союзные, привилегии и т.п.; самый ранний - 1097 г., самый поздний - 1499 г.). В 1698 г. Лейбниц издал два тома источников по истории средневековой Европы - ранее не публиковавшиеся хроники, летописи. В 1707-1711 гг. вышли в свет под его редакцией три тома, в которых собраны 157 произведений средневековых авторов по истории Брауншвейга, Нижнесаксонских земель в целом и Вельфского дома. В 1700 г. был издан солидный том дополнений к “Дипломатическому кодексу” 1693 г. Итого, примерно за 20 лет семь томов, каждый из которых открывается предисловием или введением, многие вошедшие в них документы снабжены примечаниями и потребовали критической подготовки текста. Одно это составило бы имя историку средней руки.

Но подвигался и заказанный труд, превратившийся в историю всей Германской империи. Началом, по ряду соображений, было вы-

Г.В. Лейбниц. 1700-е годы

брано вступление на престол Карла Великого - 768 год, первоначальный план - довести историю до 1698 г.- постепенно сокращался. В первые годы нового века Лейбниц наметил для себя рубеж 1218 г., год смерти последнего императора из Вельфского дома, Оттона IV, но в 1705 г. свою хронику он довел, скорее всего, только до 783 г. В последующие годы дело шло несколько быстрее, так как Лейбниц гораздо больше времени стал проводить в Ганновере, и к 1711 г. история была доведена до 913 г., но план пришлось еще раз пересмотреть: теперь автор рассчитывал закончить 1024-м годом. Уже то, что было написано к 1711 г., могло бы составить солидный том. Таким образом, независимо от мнения ганноверского курфюрста и его министров, труды Лейбница-историка по объему и значению были достойны его громкого имени. Но для современников это, конечно, требовало доказательств, так как “Анналы” в печати не

появлялись. А те научные заслуги Лейбница, которые можно было считать наиболее бесспорными, его математические открытия, были поставлены под сомнение.

Вряд ли стоит сейчас подробно рассказывать о том споре относительно приоритета в открытии алгоритма анализа бесконечно малых, который перешел в прямое судилище над Лейбницем, организованное Лондонским королевским обществом. Оно, как справедливо писали, взяло на себя функции и обвинителя и судьи, и его выводы практически были равносильны обвинению Лейбница в плагиате у Ньютона. Еще в 90-е годы Лейбниц, видимо, первым допустил некоторые бестактности в отношении Ньютона. К 1710 г. обе стороны - Ньютон и Лейбниц - сами открыто не выступали, но их приверженцы дошли до ожесточения. Худшее было еще впереди, но Лейбницу все это уже тогда обошлось достаточно дорого и ослабило его положение, тогда как Ньютон у себя на родине стал национальной гордостью. Поэтому позиции Лейбница в научном мире в 1710 г. не упрочились по сравнению с 1698 г., а стали более уязвимыми.

Обратимся теперь ко второму “оперативному” направлению, по которому действовал Лейбниц. Здесь основное происходило на линии Ганновер - Берлин. Берлин был тогда городом очень скромных размеров, меньше Ганновера, но он был столицей владений бранденбургского курфюрста, самого сильного среди протестантских князей и ставшего их лидером после того, как саксонский курфюрст Август (неудачливый союзник Петра I в войне против шведов) ради польской короны перешел в католичество. Поэтому брак единственной дочери Эрнста Августа Софии Шарлотты с наследником бранденбургского престола расценивался как успех ганноверской дипломатии. Но хотя муж Софии Шарлотты вскоре стал курфюрстом Фридрихом III, влияния в Берлине ганноверская принцесса не имела, заправлял делами недружелюбно относившийся ко всему ганноверскому бывший наставник курфюрста и его первый министр Данкельман. В 1697 г. придворными интригами Данкельман был отстранен от дел, и на содействие Софии Шарлотты, преданной дочери своей матери, уже можно было рассчитывать. И Лейбниц, который раньше поддерживал отношения с кругом Данкельмана, стремится сблизиться с нею, чтобы получить новое поле деятельности, более обширное и перспективное, чем Ганновер.

Через курфюрстину Софию он вступает в переписку с ее дочерью и, встретив сочувствие, в 1698 г., после смерти Эрнста Августа, представляет матери и дочери большую докладную записку с обстоятельным изложением своих планов. Эта записка сохранилась, сохранились и некоторые связанные с ней письма Лейбница. У читателя наших дней эти документы, не предназначавшиеся для посторонних, вызывают противоречивые чувства. Ум, кругозор и житейская опытность автора видны во всем. Он знает, что София Шарлотта

интересуется науками и любит искусство, особенно музыку, и он выбирает выражения и сравнения, которые были бы самыми доходчивыми для корреспондентки. Он указывает курфюрстине на заманчивую перспективу - способствовать согласию между двумя соседними протестантскими государствами, основные интересы которых совпадают и в области политики и в области религии. Он учитывает подозрительность и накопившуюся недоброжелательность обеих сторон и предлагает все дела вести через доверенное лицо. Им будет сам Лейбниц. Чтобы иметь основание бывать в обеих столицах, ему нужно место, конечно, оплачиваемое, в Берлине. Такое место он должен получить как ученый.

Что ж, если бы мы не знали, кто все это предлагает, мы составили бы о нем не слишком лестное мнение. Но здесь и в других записках Лейбниц связывает с этими предложениями важный, далеко идущий проект: основать (под его президентством) в Берлине научное общество (он выбирает именно такое название, а не “Академия наук”, так как академиями в Германии называли и университеты, а позже и другие учебные заведения). Это общество не должно заниматься юридическими и богословскими вопросами, оно должно содействовать совершенствованию немецкого языка, изучению немецкой истории, развитию всех полезных наук и искусств “для славы и украшения немецкой нации”, как будет сказано в официальном учредительном акте, который составит Лейбниц. И еще одну задачу поставил Лейбниц перед новым обществом - миссионерскую деятельность: будучи в Риме, он обратил внимание на энергичную миссионерскую деятельность католической церкви и на то, насколько отстают в этом деле протестанты. А по Лейбницу, миссионер должен и христианство распространять, и светом науки изгонять невежество, и выгодной торговле содействовать.

Тут в планах Лейбница снова возникает Россия. С начала 90-х годов Лейбниц все чаще и серьезнее проявляет к ней интерес. Его любознательность усиливают доходящие до него рассказы о личности Петра I и о его планах. Лейбниц - “европоцентрист”, так как истинная вера и настоящая наука, согласно Лейбницу, достояние только европейских, собственно западноевропейских стран. Но веру и науку надо распространять, не забывая при этом о своих выгодах. У Лейбница появляется собирательный термин - “Антиевропа” - для обозначения громадных пространств Азии, мимо которых пока прошла европейская цивилизация. А Россия, Москва - это путь в Антиевропу, и добрые отношения между бранденбургским курфюрстом и московским царем дают отличную возможность его использовать.

И вот - редкий случай - предложения Лейбница осуществляются. Курфюрст Фридрих III в 1700 г. подписал декрет об учреждении научного общества и обсерватории, и Лейбниц был приглашен в Берлин для их организации. Его назначают бранденбургским тайным советником юстиции и президентом общества, он должен полу-

чать жалованье и дополнительные суммы на возмещение расходов по переписке и разъездам, при условии известную часть времени проводить в Берлине. Все это не было согласовано с Ганновером, но до поры до времени Георг Людвиг не слишком явно высказывал свое неодобрение.

Успехом в Берлине Лейбниц лишь отчасти был обязан Софии Шарлотте. Фридрих III, как и многие другие немецкие правители, взял себе за образец Людовика XIV, Берлин должен был как можно больше походить на Париж. К тому же 1698-1700 гг. - годы подготовки провозглашения бранденбургского курфюрста прусским королем. Научное общество и обсерватория тоже могли служить доказательством того, что курфюрст и его государство заслуживают королевских званий и что Берлин идет вслед за Парижем и Лондоном.

Так с 1700 до 1711 г. Лейбниц оказался связанным с Берлином. То была его третья служба, одновременно с Ганновером и Вольфенбюттелем. Только обстоятельства, совершенно не зависевшие от его воли, помешали ему занять и четвертое место - в Дрездене. Саксонский курфюрст Август II, ставший польским королем, хотел взять от жизни побольше, не исключая и удовольствий, которые доставляют искусства, и славы покровителя наук. В 1703 г. Лейбниц получает приглашение вернуться на родину, в Саксонию. Начинаются переговоры, в связи с которыми Лейбниц выступает с планом организации научного общества в Дрездене (1704 г.). Но Август II, став союзником Петра I в войне против шведов, терпел одну неудачу за другой и в 1705 г. был близок к потере всего. Это перечеркнуло все саксонские планы. “Я сомневаюсь, чтобы Лейбниц променял свое место в Ганновере при жизни курфюрстины Софии и свое место в Берлине при жизни королевы Софии Шарлотты на Дрезден, но почти не сомневаюсь, что занимать одновременно три и даже четыре должности в Ганновере, Вольфенбюттеле, Берлине и Дрездене было бы ему очень приятно”, - замечает Куно Фишер.

В подкрепление такого мнения можно привести многое. И в Ганновере, зная, что Георг Людвиг к нему вовсе не благоволит, Лейбниц не упускал случая похлопотать об увеличении своих доходов и о продвижении по службе. Возможно, он стремился заодно упрочить свое положение, напомнить о своих заслугах. Но трудно отрицать, что ему уже было присуще обыкновенное честолюбие придворного и чиновника. В эпизоде, к которому мы переходим, это чувство, возможно, подогревалось несколько специфическими обстоятельствами.

Лейбниц, как мы знаем, и в Ганновере имел звание тайного советника юстиции, что было практически высшим званием в табели о рангах: немецкие князья того времени не торопились замещать более почетные звания и должности канцлера и вице-канцлера.

В Ганновере канцлера не назначали с 1669 г., а когда умер в 1704 г. шеф Лейбница по юридической канцелярии вице-канцлер

Лудольф Гуго, эта вакансия тоже осталась незамещенной. И Лейбниц принялся ее добиваться! А заодно и прихода, где священником был покойный Гуго... Он написал прошение на имя курфюрста, он обещал устроить школу или воспитательный дом в приходе, он просил ходатайствовать за него своих покровительниц, Софию и Софию Шарлотту. И те действительно хлопотали за него (безуспешно), но удивлялись... Курфюрстина София писала ему в сентябре 1704 г., что если бы с ним, с Лейбницем, обошлись по заслугам и достоинствам, то, разумеется, на испрашиваемый им пост лучшей кандидатуры не найти: кто еще столько знает и так справедлив! Но я могла заметить, продолжала она, немалое сомнение в том, что ваше прилежание может быть обращено на малоприятные предметы... А в другом письме, дней через десять, она писала Лейбницу, что долго беседовала об этом предмете с богословом Моланусом, давним знакомым Лейбница, и что их обоих удивляет, как столь свободный дух, пригодный для уймы добрых дел, может подчинить себя столь многочисленным неприятным занятиям.

Современник, который был бы близок к Лейбницу, мог предсказать, что из его служения двум дворам, берлинскому и ганноверскому, ничего хорошего не получится. А Лейбниц много времени проводил в Берлине - с 1700 по 1711 г. в сумме свыше трех лет. Если учесть остальные его поездки, то окажется, что в Ганновере он за эти годы жил не больше, и долготерпение Георга Людвига надо было бы считать исключительным, если бы оно не было во многом вынужденным. Но и в Берлине, в конечном счете, Лейбниц не добился успеха.

Прежде всего, научное общество организовывалось крайне медленно и ничем замечательным себя не проявляло. Понадобилось свыше десяти лет, чтобы число его членов дошло до восемнадцати, чтобы оно получило сносное помещение, чтобы вступила в строй обсерватория и чтобы появился (в 710 г.) сборник его трудов, заметную долю которого составляли статьи Лейбница. За это время Лейбниц потерял опору при дворе: в 1705 г. во время визита в Ганновер умерла от злокачественной ангины София Шарлотта. Обычные в академических придворных кругах интриги, организованные людьми, меньше всего думавшими об интересах дела, делали положение Лейбница просто унизительным. Без него избирали новых членов, без его согласия у него появился заместитель, наконец, над Обществом и президентом был поставлен директор, из министров. И жалованье Лейбницу выплачивали не полностью и с большими задержками. Он жаловался, его в ответ упрекали в том, что он пренебрегает своими обязанностями президента. Дошло до того, что по окончании затянувшегося организационного периода торжественное открытие Общества в январе 1711 г. прошло без его основателя и, так сказать, духовного отца - Лейбница не пригласили в Берлин.

Титульный лист первого тома издания Берлинского научного общества. 1710 г.

Академические дрязги были следствием политических. В Ганновере косились на ставший королевским Берлин, в Берлине подозревали Ганновер во враждебных интригах, а кроме того, были споры из-за прав и привилегий обоих государств в городах имперского подчинения. Кончилось дело тем, что Лейбница стали считать в Берлине ганноверским шпионом, а в Ганновере с возрастающим подозрением смотрели на его берлинские связи и дела. Последняя поездка Лейбница в Берлин состоялась в 1711 г. и была печальным эпилогом его деятельности там. Лейбниц разболелся в Берлине - подагра и ревматизм - и не мог в течение нескольких месяцев уехать из-за открывшейся на ноге раны. Подозревали, что его болезнь притворная, и король послал к нему врача не для лечения, а для проверки. Фридрих Вильгельм I, царствовавший с 1713 г., готов был закрыть ненужное по его мнению научное общество, а в 1715 г. министр-директор Общества сообщил Лейбницу, что Общество не числит за собой никаких финансовых обязательств по отношению к нему, так как он вот уже три года ничего не делает для Общества.

Так еще раз труды и хлопоты Лейбница дали отрицательный результат. То, что вначале должно было выглядеть полезным и для ганноверского двора и должно было служить и общему благу и личному преуспеянию Лейбница, только ослабило его положение, причинив ему под конец немало чувствительных огорчений. Виной тому неблагоприятные обстоятельства? Отчасти, да. Но основной причиной остается принципиальная, неустранимая несовместимость: несовместимость гения типа Лейбница с его универсализмом, размахом, повелительной потребностью вмешиваться в гущу жизни и сословного общества его эпохи и страны с иерархией, условностями, охранительными тенденциями, косностью этого общества. Лейбниц приспосабливался к своему обществу; и это его мельчило, с годами все больше разъедало и принижало его, делало его характер все менее достойным его дарований. Но он не мог приспособляться до конца, он должен был отстаивать то, что составляло его истинную сущность, и это делало Лейбница слабее его ничтожных противников и обрекало на неудачи.

Все, что делал Лейбниц в Берлине, первоначально он представлял как предпринятое в интересах Ганновера. Это прикрытие отпало задолго до 1711 г. И совсем на незначительную поддержку мог рассчитывать Лейбниц из Вольфенбюттеля, где его покровителю герцогу Антону Ульриху было уже под восемьдесят. По-прежнему сочетая поиски новой опоры и попытки осуществить давние просветительские планы, Лейбниц (тут мы переходим к третьему направлению его деятельности, которое, правда, достаточно тесно связано со вторым) стремится стать своим человеком при императорском дворе в Вене. В 1700 г. он поехал туда по желанию императора (и Георг Людвиг не мог отказать ему в этом) для нового и безуспешного тура переговоров об унии католиков и протестантов. Он использо-

вал трехмесячное пребывание в Вене и для укрепления старых связей. В следующем году началась третья война империи и ее союзников против Франции Людовика XIV, война за испанское наследство. Лейбниц снова ставит свое перо и свои знания на службу Габсбургам. Он пишет антифранцузские памфлеты, издает (анонимно) нечто вроде манифеста для обоснования австрийских притязаний и т.п. Лейбницу было обещано звание имперского тайного советника, но смерть императора Леопольда в 1705 г. надолго задержала это назначение.

Сближение с Веной все же продолжается. В декабре 1708 г. Лейбниц снова приезжает туда. Под конец описываемого периода Вена занимает место Берлина в планах Лейбница. За создание там академии наук он ратовал еще при жизни Леопольда в 1704 г., эти надежды не покидают его. А затем появляются и новые надежды -на другого самодержца. После Полтавской битвы Петр I становится для Лейбница человеком, который многое может сделать для осуществления великих просветительских планов. Но все это - в неясном будущем. А годы идут, унося с собой здоровье и то, что Лейбниц называет бесценным,- остающееся для завершения трудов время. Ганноверская действительность все непригляднее. Лейбницу необходимы поездки для лечения, но и они ставятся ему в вину. В 1708 г. он ездил лечиться в Карлсбад и, правда, воспользовался этим, чтобы попасть и в Вену и в Берлин - пришлось выслушать выговор курфюрста и писать оправдания. Георг Людвиг был еще относительно терпелив, но соотношение сил менялось не в пользу недисциплинированного ученого.

Начиналась заключительная глава его жизни.

Глава VIII

Последние годы (1711-1716)

Эти годы стали итоговыми. Не потому, что Лейбницу удалось завершить свои труды и оставить потомкам тома, в которых систематизировано все, что он мог сказать так, как он хотел сказать. Мы говорим об итоговых годах потому, что они как бы вобрали в себя всю предшествующую жизнь.

Как бы о Лейбнице ни судить, относить ли к недостаткам или достоинствам то или иное, никто не станет отрицать, что, так сказать, внутренне он оставался верен себе. Зная это и зная только последние годы его жизни, можно было бы восстановить предыдущие годы, разумеется - не то, как он жил, а то, чем он жил.

Мы видим те же идеалы (или утопии), те же убеждения (или заблуждения), ту же политику (или политиканство), тот же универсализм (или разбросанность), ту же глубину мышления (которое не мирится ни с какой законченностью, видя ее ограниченность), ту же изобретательность (которая всегда ищет лучшего, забывая, что оно “враг хорошего”), ту же основательность (которая стремится к недостижимой полноте). Только нет обманчивого полнокровия юношеских сил, создающего иллюзию, что все задуманное можно осуществить. Оно сменилось отчетливым ощущением, что парки строго ведут счет дням. Но ни это, ни мелкие уколы людей и большие несправедливости судьбы не колеблют внутренней умиротворенности философа: связь времен для него не распалась и, как не раз писал он своим корреспондентам, надо, если можешь, строить дом, пусть в нем будут жить другие, и садить деревья, чьи плоды уже не вкусить.

Год 1711-й. В Ганновере надо заниматься историей Вельфов. Людей, с которыми можно было бы говорить о науках и метафизике как со специалистами, там нет. Правда, есть переписка: число корреспондентов несколько меньше максимума, приходящегося на 1703- 1705 гг. (почти 200), но оно внушительно - около 170. Есть еще отдушина - посещения Герренгауса, беседы с вдовствующей герцогиней Софией, обсуждение вопроса об английском престолонаследии. Новое английское правительство тори, ставшее у власти в сентябре 1710 г., взяло курс на примирение и сближение с Франци-

Портрет Петра I. 1711 г. Художник Ян Купецкий. Гравюра В. Фогеля

ей, старалось содействовать реставрации Стюартов и поссорить королеву Анну с Ганновером. Это грозило лишить Софию Ганноверскую прав на английский престол, хотя по закону, принятому при правительстве вигов (в правление Вильгельма III Оранского), она была наследницей Анны. Лейбниц продолжает помогать в этом деле, чем может: сносясь с английскими корреспондентами и беседуя с английскими визитерами, советуя, давая юридические и исторические справки.

Одновременно он продолжает умножать свои наброски решительно по всем вопросам, и у него немало есть готового к печати. О резервах Лейбница позволяет судить такая справка: когда в 1710 г. появился (оставшийся единственным в своем роде) сборник трудов Берлинского научного общества, из 37 помещенных в нем статей 12 были подписаны и написаны президентом.

Под конец года у Лейбница появляются новые надежды. Ста-

рый друг и покровитель Антон Ульрих Брауншвейг-Вольфенбюттельский выдавал свою младшую внучку за царевича Алексея, сына Петра I, и пригласил Лейбница на свадьбу для встречи с Петром. Встреча состоялась, и Лейбниц смог изложить различные предложения. Петр принял услуги Лейбница как юриста для упорядочения российских законов, отнесся сочувственно к предложению учредить Академию наук, обещал помочь организовать магнитные наблюдения.

Лейбниц, считавший возможным улучшить мир только с помощью просвещенных монархов, увидел в Петре великого государя, который может многое сделать для всего человечества. Он говорил с царем и об отыскании пути из полярных морей в Тихий океан (много позже этим займется экспедиция Беринга), и о христианских миссиях в Китае, и о вселенском соборе, созываемом для объединения латинской и греческой, т.е. западноевропейских и православных церквей. Не забыл Лейбниц об интересах Германской империи, он надеялся на успех предложения вступить в антифранцузскую коалицию. Лейбниц оставался верен мысли, что культура человечества есть культура христианская, и видел в России Петра I защитника этой культуры от исконного врага - Турции.

Словом, для Лейбница, политика и просветителя, с Петром I оказалось связанным многое - и для блага отечества, и для блага человечества. Заодно он, конечно, рассчитывал поступить на русскую службу.

Под конец того же 1711 г. Лейбниц поддерживает оживленную переписку с Веной. Там должны быть приняты важные решения. Идет к концу война за испанское наследство, в которой Франция терпела одно поражение за другим. Но перед новым императором (в 1711 г. скончался Иосиф I и на престол вступил его брат Карл VI) стоят трудные задачи: антифранцузская коалиция распадается, ее участники начинают сепаратные переговоры с противником и французские дипломаты отыгрывают то, что проиграли французские генералы. Лейбниц, этот апологет мира, теперь против заключения невыгодного для империи мирного договора. Но, так или иначе, война уже не может продолжаться долго и в мирные времена можно рассчитывать на осуществление давних предложений, с которыми Лейбниц выступал еще в первое посещение Вены.

С этими надеждами и продолжая по всему фронту свои научные занятия, Лейбниц вступает в 1712 год. Этот год, казалось, дал ему больше, чем предыдущий. Не без помощи Антона Ульриха Лейбниц получает возможность встретиться с Петром I в Карлсбаде, затем сопровождает Петра в Теплиц и Дрезден, оттуда (не без дипломатических поручений) отправляется в Вену. Он снова вырвался из Ганновера и вырвался надолго.

Притом он имел полный успех у Петра I: его приняли на рус-

скую службу в звании тайного советника юстиции, назначили солидный оклад, и он составляет желанный план организации Петербургской академии наук. Отныне он систематически готовит для царя различные докладные записки и планы, которые за четыре года русской службы Лейбница составят целую книгу. И, думается, Лейбниц был почти искренен, когда в первом своем письме к Петру (в январе 1712 г.) заявлял: “Я не принадлежу к числу тех, которые питают страсть к своему отечеству или к какой-либо другой нации, мои помыслы направлены на благо всего человеческого рода; ибо я считаю отечеством Небо и согражданами всех благомыслящих людей, и мне приятнее сделать много добра у русских, чем мало у немцев или других европейцев, хотя бы я пользовался среди них величайшим почетом, богатством и славой, но не мог бы при этом принести много пользы другим, ибо я стремлюсь к общему благу”.

Но в Вене, куда он приехал после зачисления на русскую службу в конце 1712 г., он был “верным и благомыслящим патриотом” -немцем. Следующие 20 месяцев были хороши уже тем, что прошли в Вене, а не в Ганновере. Они заполнены деятельностью, которую, в отличие от научной, принято называть практической, но эта практика на поверку дала гораздо меньше, чем те, скажем, чисто математические работы, о которых сам Лейбниц отзывался как об упражнениях для ума.

Со стороны, впрочем, все выглядело блестяще. Уже в январе 1713 г. Лейбниц получает аудиенцию у императора и тот дает согласие на основание в Вене научного общества. Довольно быстро Лейбниц становится имперским придворным советником (еще одна служба, еще одно жалованье) и приближенным лицом и советником императора. Теперь он пишет докладные по всевозможным вопросам не только для Петра I, но и для Карла VI. Ему обещано президентство в будущей академии наук с крупным окладом, который должен скомпенсировать отказ от остальных служб. Лейбниц сближается со знаменитым полководцем того времени Евгением Савойским, он вообще хорошо принят в Вене, хотя не может не учитывать некоторой настороженности со стороны влиятельных и бдительных иезуитов, те не забывают, что Лейбниц - протестант.

Но основное дело - организация научного общества, для которого составлена широкая и разумная программа работ, - не движется. С осени 1713 г. до осени 1714 г. Лейбниц в Вене отбивается от настойчивых требований из Ганновера вернуться, он ждет организации императорской (и имперской) академии наук, но не может дождаться. Причина проста - в императорской казне пусто. Поэтому в конце концов Лейбниц возвращается в Ганновер в сентябре 1714 г.

Наиболее значительное из произведений Лейбница, написанных

в это последнее пребывание в Вене, - очерк его философской системы, предназначенный для Евгения Савойского. Этот очерк, известный под данным ему позже названием “Монадология”, замыкает “философскую трилогию”, начатую “Новыми опытами о человеческом разуме...”, 1704 г. (против Локка) и продолженную “Теодицеей”, 1710 г. (против Бейля). В Вене же под тягостным впечатлением обвинений в плагиате у Ньютона Лейбниц начинает очерк о возникновении математического анализа, очерк, к сожалению, оставшийся незаконченным. Не прекращал в Вене Лейбниц и своих исторических изысканий, правда, они не имеют прямого отношения к истории Вельфов. Словом, он увозил из Вены немало, увозил, думается, и надежды на то, что все же он сможет еще возглавить будущую императорскую академию.

И в Ганновере он ожидал хороших перемен. Для оптимистической оценки ганноверских перспектив основанием были вести из Англии. Может быть, Лейбниц потому оставил Вену при столь неопределенном положении его тамошних дел, что в Ганновере многое прояснилось. Для ганноверских правителей в 1714 г. неожиданно приняли благоприятный оборот дела в Англии. Сначала все выглядело мрачно: отношения между английским и ганноверским дворами обострились, королева Анна нашла повод написать оскорбительные письма курфюрстине Софии, Георгу Людвигу и наследному принцу-курфюрсту и ни для кого не было тайной, что Анна считает законным наследником престола находящегося во Франции Стюарта-католика и хотела бы изменить связывающий ее закон о престолонаследии 1701 г. А тут еще в июне скоропостижно скончалась во время прогулки в Герренгаусе София (Лейбниц, поздравляя Софию из Вены с новым 1714 г., писал, что надеется увидеть ее королевой Англии). Ей шел 84-й год, но она пользовалась завидным здоровьем. Анне было только пятьдесят... Но королева пережила курфюрстину лишь на два месяца, и в августе Георг Людвиг стал законным наследником английского престола.

Лейбниц наивно надеялся, что прибудет в Англию в свите Георга Людвига и станет там королевским историографом, он рассчитывал, что будут оценены его труды в деле об английском престолонаследии. Но и при лучшем отношении к Лейбницу ганноверский курфюрст должен был бы учитывать некоторую одиозность этого имени для предубежденных против него из-за полемики с Ньютоном англичан. Впрочем, это относится к области предположений, а факты таковы. Лейбниц вернулся в Ганновер 14 сентября 1714 г. (через три дня после отъезда курфюрста на коронацию в Англию, где тот стал Георгом I) и получил от первого министра Бернсторфа письмо характера распоряжения, в котором прочел: “Вы поступите хорошо, если останетесь в Ганновере и снова возьметесь за ваши работы. Наилучший для вас способ услужить Его Величеству и загладить свою

недавнюю отлучку - это передать королю, когда он прибудет в Ганновер, более или менее значительную часть давно ожидаемого труда”. Заметим, что перед этим в течение года Лейбницу была задержана выплата жалованья, чтобы принудить его вернуться. Понадобились его неоднократные жалобы и напоминания, чтобы в последующие два года ему вернули эти деньги.

Отношение к Лейбницу не стало лучше после того, как он той же осенью 1714 г. без формального разрешения съездил ненадолго в Саксонию. По распоряжению из Лондона ганноверское правительство напомнило Лейбницу его должностные прегрешения, в том числе невыполненное обещание 1691 г. закончить за два года историю Вельфов, и предписало ему воздержаться от поездок и других уклонений от работы, пока она не будет закончена.

Так с Лейбницем до сих пор не обращались. Правда, еще в 1705 г. Георг Людвиг и его дядя, престарелый целльский герцог Георг Вильгельм достаточно решительно и официально напоминали Лейбницу о невыполненных обещаниях, о том, что история Вельфов подвигается слишком медленно, и не постеснялись указать своему знаменитому историографу, что его слишком отвлекают от работы различные поездки, длительные отлучки, обширная переписка. Но тогда, в своем отчете за 1705 г. ганноверским министрам, Лейбниц ответил, что он будет всячески стараться довести до конца свою историю, если ему будет обеспечен покой и если он сам сможет, в соответствии с состоянием здоровья, распоряжаться своим временем и продолжать “свои размышления и открытия”. Он писал, что республика ученых ожидает от него, кроме истории, и других не лишенных значения результатов, которыми пренебречь он, Лейбниц, не хотел бы и которые тем менее должны вызывать неудовольствие его высочайшего повелителя, что покровительство наукам в известной мере составит его, этого повелителя, славу.

Но сейчас, в конце 1714-начале 1715 г., многое изменилось не в пользу Лейбница, и он не рискует взять прежний тон. Не стало его покровительницы курфюрстины Софии, в том же 1714 г. на 81-м году жизни умер в Вольфенбюттеле старый друг Антон Ульрих. В Россию на исходе седьмого десятка лет Лейбниц, разумеется, не поедет, в Англию его не берут, в Вене все зыбко. Да и там сказывается влияние Ганновера.

Мы вернемся сейчас несколько назад в своем повествовании. Хотя Лейбниц в Вене выполнял некоторые официальные поручения ганноверского правительства, постоянный посол Георга Людвига в Вене по распоряжению курфюрста или Бернсторфа предупреждал имперские власти, что Лейбниц менее всего годится в имперские придворные советники. Ибо при всей его учености он не имеет опыта в обработке документов и подготовке заключений, справляться с такими работами он не сможет. Императора надо предупредить об

этом, разъяснял посол венскому министру, иначе у него получится, как у курфюрста - Лейбниц хочет все сделать, поэтому он находит удовольствие в бесконечной переписке и в разъездах, удовлетворяя свое ненасытное любопытство, но у него нет ни желания, ни способности что-либо свести воедино или закончить. В итоге звание имперского придворного советника Лейбницу было дано по согласованию с Георгом Людвигом под условием, что Лейбниц выполнит свои обязательства перед Ганновером. Таким образом, Лейбниц был к Ганноверу прикован. А предписания заниматься историей становились все жестче из-за все более обоснованных опасений, что смерть Лейбница обесценит все затраты на историю...

Так в Ганновере снова появляется, в 1713 г., Эккгардт, сначала в роли помощника Лейбница и негласного соглядатая при нем, затем и со скрытым от Лейбница заданием писать “Анналы” за те годы, до которых Лейбниц уже не рассчитывает дойти.

1715 г. был годом, когда Лейбниц был прикован к Ганноверу и к истории Вельфов. Перед отъездом в Вену в 1712 г. “Анналы” были доведены примерно до 920 г., а в ноябре 1715 г. Лейбниц ценой больших усилий дошел до 973 г. Мучимый подагрой, он читал и писал в постели, забинтованный, с трудом владея пальцами рук. В одном из писем этого времени он замечает, что “по высочайшему повелению” отказался от всех математических, философских, юридических размышлений, к которым расположен, пока не рассчитается со своим долгом. Он имел в виду уточненную (и согласованную с заказчиком) программу, сокращенную по числу описываемых лет, но по сути значительно расширенную - довести “Анналы” до 1024 г.

Эта усердная работа над историей Западной империи, в которую превратилась история Вельфов, негласно контролировалась Эккгардтом, он систематически докладывал о ее ходе Бернсторфу. Это не избавляло Лейбница от напоминаний, исходивших из Ганновера и из Лондона. В своих ответах и отчетах, наряду с оправданиями и контржалобами, Лейбниц продолжает отстаивать свое понимание задач историографа и свои требования к научному труду. Отчитываясь в январе 1716 г. перед Бернсторфом, он заявляет, что мог бы сдать в печать первую часть “Анналов”, чтобы угодить королю, но тогда не мог бы уже внести туда какие-либо исправления в соответствии с дальнейшим ходом своих изысканий. “Мне было бы легко обмануть публику и большую часть читателей, но не свою совесть”, - продолжает Лейбниц, говоря дальше об ответственности перед “цензурой потомства”. Но Георг I Английский оставался тем же Георгом Людвигом Ганноверским, и ни он, ни его министры не считались с такими неделовыми соображениями и не оперировали такими понятиями, как научная совесть. Лейбницу повторно указывали на его недисциплинированность, на нарушение сроков. Все официальные лица имели в виду одно - получить ту компактную,

доведенную “до наших дней” историю Вельфов, которая была заказана в 1685 г.

1716 год с самого начала стал продолжением этой своеобразной тяжбы. Не оставлял, мучил застарелый недуг, но работа продолжалась. И намечался просвет: Георг I в своем февральском указе фактически согласился со сроком (1024 г.), который был принят Лейбницем как предельный для его “Анналов”, и Лейбницу даже было обещано, что он будет достойно вознагражден по окончании труда, когда король летом приедет в свое курфюрство. Болезни были немалой помехой, все же к приезду короля в июле Лейбниц дошел до 1002 г. Но только этим был отмечен его семидесятилетний юбилей. Георг был пунктуален: труд не представлен, о награде ни слова. Лейбниц отдыхал и подлечивался в Бад-Пирмонте, куда приехал на воды король, обедал у короля, но этим все милости ограничились. В сентябре Лейбниц вернулся в Ганновер. Там ждал его Эккгардт, уже получивший задание написать историю Брауншвейг-Люнебурга от 1024 г. до счастливых времен Георга Людвига.

В 1716 г. продолжалась и завязавшаяся осенью 1715 г. дискуссия с Сэмюэлем Кларком. Ее, можно сказать, организовала восхищенная “Теодицеей” Лейбница Каролина, жена старшего сына Георга Людвига, ставшая в 1714 г. принцессой Уэльсской. Ее намерения были наилучшими: прекратить распрю между Лейбницем и английскими научными кругами. Кларк был видным английским ученым-богословом и сочетал в себе нужные, с точки зрения Каролины, качества: был другом Ньютона и, подобно Лейбницу, сторонником согласования науки и религии, “разума и веры”, выступал против всего, что “отдавало” материализмом, в частности против Локка. Обмен мнениями по философским и богословским вопросам между Кларком и Лейбницем должен был, по замыслу, повести к сближению сторон.

Получилось как в религиозных дискуссиях - нечто противоположное. В переписке, которая шла через принцессу, почти сразу первое место заняли не те пункты, по которым можно было прийти к соглашению, а те (и весьма существенные, заметим), по которым выявились разногласия. Потомки не в накладе - много раз на разных языках издавалась “Переписка Лейбница с Кларком” - интереснейшее совместное произведение двух враждующих авторов, к которому до сих пор обращаются историки философии и историки естествознания.

В ходе переписки тон полемики становился все более резким. Возвращаясь в Ганновер осенью 1716 г., Лейбниц должен был продолжать эту войну перьев с серьезным противником - за Кларком стоял сам сэр Исаак Ньютон.

Шли скучные осенние месяцы - сентябрь, октябрь. Здоровье снова ухудшилось, одолевали недомогания и боли. Но Лейбниц ра-

“Храм Лейбница” в Ганновере

ботал над “Анналами”, только двигались они медленнее, чем хотелось. К началу ноября, за три месяца примерно, он продвинулся на три года - дошел до 1005 г. Оставалось описать около двадцати лет.

Из Вены писали - предлагали приехать и личным присутствием подвинуть дело с императорской академией наук. Продолжалась переписка с Россией - в Бад-Пирмонте Лейбниц имел последнее свидание с Петром I. Но общий объем переписки заметно сокращался - в 1715 г. Лейбниц обменивался письмами всего со 120 корреспондентами, в 1716 г. число корреспондентов уменьшилось. Конечно, и этого было немало. Эккгардт доносил Бернсторфу, что Лейбниц, хотя и работает над “Анналами”, но все же настолько разбрасывается, что не может довести до конца никакого дела, даже

если в помощники ему дать ангелов. 13 ноября Эккгардт писал Бернсторфу, что Лейбниц заболел и ничем не может заниматься. Вот только “если царь или дюжина вельмож пообещают ему жалованье, то он сможет быстро подняться”. Человек, написавший эти подловатые слова, жил рядом с Лейбницем и, будучи его сотрудником и университетским профессором, должен был бы понимать, кто находится рядом с ним. Впрочем, Эккгардт это в известной мере понимал, но, видимо, дороже было снискать благоволение начальства и занять после смерти Лейбница место ганноверского историографа.

Когда Эккгардт писал Бернсторфу эти строки, Лейбниц был серьезно болен. Лечение в Бад-Пирмонте мало помогло, мучительные приступы подагры и ревматизма становились чаще и острее. Несмотря ни на что, Лейбниц продолжал работать над ''Анналами". Но писать было все труднее. Последнее из сохранившихся писем Лейбница датировано 3 ноября 1716 г., а через три-четыре дня после этого он уже совсем не мог писать. 14 ноября ему стало настолько плохо, что он, избегавший услуг профессиональных медиков, послал за известным ему врачом-иностранцем, который оказался тогда в Ганновере. Врач нашел состояние больного угрожающим и сам поспешил в аптеку, чтобы ускорить приготовление прописанного им лекарства. В это время силы оставили Лейбница, он лег на кровать, закрыл глаза и через несколько минут, около 10 часов вечера 14 ноября 1716 г., скончался. Священника для причастия Лейбниц не вызвал, а может быть, не позволил вызвать.

Рассказы о том, что Лейбница похоронили чуть ли не как вора, хотя их еще повторяют в литературе, надо считать опровергнутыми: минимум приличий был соблюден. Гроб был убран достойным образом, звонили колокола, справили службу, и происходило это в присутствии нескольких друзей и сотрудников и единственного наследника, пастора Леффлера, племянника Лейбница. Но не было высших официальных лиц ганноверского двора, которому Лейбниц служил сорок лет своим умом, своим пером, своими дарованиями.

Лейбниц был чужд бюргерскому старому городу; от Лейбница, зная, что он в немилости у короля курфюрста, отвернулся новый город. Наследник, пастор Леффлер, поспешил продать за бесценок портрет дяди и отправился то ли с 12-ю, то ли с 16-ю тысячами талеров наследства домой, где его жена не смогла совладать с бурными эмоциями, вызванными сообщением о таком неожиданном обогащении, - умерла от апоплексического удара. Должно быть, среди бюргеров, которые были или могли быть близки Лейбницу, “души высокие стремленья” встречались не чаще, чем среди ганноверских придворных.

Но надо сказать еще об ученом мире.

Берлинская академия наук ничем не откликнулась на смерть своего основателя и президента - ведь Лейбниц стал нежелательной фигурой для прусского двора. Не отозвался и ученый мир Вены. Лондонское королевское общество, ставшее Лейбницу врагом, не нашло никаких слов, чтобы почтить его память. Только в Парижской академии наук в следующем году Фонтенелем было прочитано “Похвальное слово Лейбницу”, где нет глубокого анализа деятельности ученого, но немало похвал и самых высоких оценок.

Часть вторая

О научном наследии Лейбница

Глава IX

Лейбниц и математика

Название этой главы не определяет однозначно ее темы. Можно иметь в виду то, какое место занимала математика в жизни Лейбница, в его творчестве, об этом сказано в первой части книги. С другой стороны, можно заняться анализом того, что Лейбниц дал математике, какое место он занимает в ее истории. В связи со спором о приоритете в создании алгоритма анализа бесконечно малых - Ньютон или Лейбниц - именно последняя проблема заслужила особое внимание историков. Мы познакомим читателя с теми оценками и выводами, которые стали общепринятыми в историко-научной литературе, но ставим перед собой еще одну цель: вникнуть в психологию Лейбница-математика, выявить своеобразие его математического творчества.

Выше несколько раз доводилось указывать на то, что высказывания Лейбница по одному и тому же вопросу могут определяться и тем, к кому он при этом обращается. Но когда Лейбниц говорит не о религии, не о политике, а о науке, его искренность не вызывает сомнений. В его воспоминаниях, в автобиографических отступлениях его переписки некоторые детали не вполне согласуются между собой, но это только доказывает, что перед нами надежный первичный “неотредактированный” материал. Мы только что сказали “надежный”. Можно было бы сказать “вполне надежный”, ибо при сопоставлении того, чем Лейбниц делится с другими при научном общении, с его заметками, записями, конспектами вызывает удивление, сколь многое подтверждается такими чисто личными документами. Благодаря этому о формировании и психологии Лейбница-математика мы имеем значительно больше данных, чем можно было ожидать, ведь в интимную часть своей научной биографии великие ученые, как правило, не дают нам заглянуть.

Мы знаем, что в школьные годы живые эмоции Лейбница вызвала логика, а не математика; что в студенческие годы он, признав, вслед за своим йенским профессором Вейгелем, исключительное значение математики в познании мира, был знаком только с ее элементарной частью, и то поверхностно и не без пропусков; что в первой его печатной работе, имеющей некоторое математическое значение (“О комбинаторном искусстве”) он не ставил перед собой соб-

ственно математических задач и опять-таки не вышел за пределы элементарной математики. А теперь дадим слово самому Лейбницу - будем цитировать и комментировать его письмо 1703 г. к своему талантливейшему последователю, знаменитому базельскому математику Якобу Бернулли1.

«Когда я приехал в 1672 г. в Париж, - рассказывает Лейбниц, -я был математиком-самоучкой, но опыт мой был невелик, мне не хватало терпения пройти долгую цепь доказательств. Ребенком я изучал элементарную алгебру некоего Ланга, затем алгебру Клавия; что касается Декарта, он мне показался слишком трудным. Мне казалось, что во мне укрепилась достаточно опрометчивая уверенность в себе. Я дерзал приняться за более глубокие труды, как “Геометрия” Кавальери и “Основы учения о кривых” Леото, которые я случайно нашел в Нюрнберге. Я хотел плавать самостоятельно, без учителя.

В этом высокомерном математическом невежестве я уделял внимание только истории и праву, видел в их изучении свою цель. Однако математика была для меня более приятным развлечением. Особенно я любил знакомиться с машинами и придумывать их. Именно в то время я открыл свою арифметическую машину».

Эта часть письма описывает Лейбница-математика 1667-1672 гг., до приезда в Париж. Первый вопрос, который здесь возникает, таков: что дало Лейбницу чтение тех двух математических сочинений, которые случайно попались ему в Нюрнберге? Ответ определяется тем, каковы эти книги и как тогда читал такие книги Лейбниц. Книга лионского врача и любителя математики Леото состоит из двух частей. Вторая часть не только требует большей математической тренировки, чем первая, так как она примыкает к “Геометрическому труду” Григория из Сен-Винцента и исправляет серьезную ошибку этого автора, в ней вообще нельзя разобраться без “Геометрического труда”, а это произведение было незнакомо Лейбницу. Следовательно, эрудицию Лейбница могла пополнить только первая часть (ее автором был А. де-Лионн) под названием “Более приятное рассмотрение криволинейных фигур”, где в основном рассматривалось квадрирование гиппократовых луночек. Она могла дать некоторую пищу геометрическому воображению, но и тогда это была вполне элементарная геометрия.

Что касается книги Кавальери, то в ней существен метод, существенны и результаты. Метод состоял в том, что геометрические фигуры рассматриваются как актуально состоящие из фигур, число измерений которых на единицу ниже, из “неделимых” (линия из то-

1 Последующие цитаты взяты из пространного постскриптума к этому письму, который сохранился только в черновике - Лейбниц заменил его другим в тексте, отосланном адресату. См.: Leibnizens Mathematische Schriften / Hrsg. v. G.J. Gerhardt. Bd. III. S. 71-73. (Дальше: LMS).

чек, двумерная фигура из линий, трехмерная фигура из двумерных). Очевидно, эту общую идею Лейбниц понял без труда и она произвела на него сильное впечатление, да и была она для него последним словом науки. Кавальери успешно применил свой метод к вычислению некоторых площадей и объемов, равносильному интегрированию степенных функций с целыми положительными показателями. Эти результаты были отчасти новы в год появления книги Кавальери, были вполне новы для Лейбница, но в 60-е годы специалисты знали, что метод нестрог, имели в своем распоряжении более эффективные средства и ушли дальше в вычислении площадей и объемов криволинейных фигур.

Лейбниц всего этого не знал, и в своей “Новой физической гипотезе” (Майнц, 1671 г.) он пользуется языком и представлениями геометрии Кавальери. А как читал Лейбниц в Нюрнберге, да и позже, математические книги? Надо думать, что математическую литературу он читал так же, как философские произведения Декарта. В письме 1679 г. к аббату Фуше Лейбниц признавался, что не читал произведений Декарта столь внимательно, как они того заслуживают. Сперва в его руки попали Бэкон и Гассенди, и их доступный, разговорный стиль был более подходящим для человека, который все хочет прочесть. Когда же Лейбниц заглядывал в книги Галилея и Декарта, то (“я ведь недавно стал геометром”, - пояснял он) его отталкивала их манера изложения, требовавшая напряжения мысли у читателя. Как раз потому, что Лейбниц любил размышлять, ему было трудно читать книги, требовавшие вдумчивого чтения! Ибо когда размышляешь сам, следуешь собственным склонностям, и это доставляет удовольствие, тогда как следуя за ходом чужой мысли, чувствуешь себя крайне стесненным. “Я всегда любил книги, содержащие несколько хороших идей, - писал позже Лейбниц, - но такие книги, что их можно просмотреть без задержек, так как они наводили меня на мысли, которые я мог развивать как мне угодно, но все же я признаю, что для некоторых авторов надо сделать исключение: из древних философов - для Платона и Аристотеля, из остальных -для Галилея и Декарта”.

Итак, мы можем достаточно точно оценить математический багаж, с которым Лейбниц прибыл в Майнц. Надо помнить к тому же, что Лейбниц и не представлял, что кроме ему известного в математике есть еще что-то значительное. Вот в такой фазе своего математического развития он благодаря своей одаренности мог в порядке развлечения или отдыха от более важных занятий решать уже решенные до него задачи и конструировать арифметическую машину, чем несколько человек занимались в XVII в. до него и одновременно с ним.

В цитированном письме к Якобу Бернулли нет упоминания о “математических досугах” Лейбница в Майнце, которые стали предметом его первой беседы с Гюйгенсом на математические темы

(осенью 1672 г.). Об этом мы рассказывали в первой части книги, и приведенные там факты взяты из неоконченной статьи Лейбница 1714 г. “История и происхождение дифференциального исчисления”2 (на латинском языке), из его переписки парижского периода, из его сохранившихся личных заметок. Здесь можно добавить, что сохранились и соответствующие черновики и законченная статья, которую перебелил профессиональный писец. Статья предназначалась для “Журнала ученых”, издававшегося тогда во Франции, и содержала указанный в IV главе метод суммирования рядов и подсчет сумм рядов, образованных числами, обратными фигурным.

Но, как мы знаем, в Лондоне в 1673 г. от Пелля Лейбниц услышал, что результаты в основном не новы. Тогда же и там же ему пришлось составить пространное письмо к Ольденбургу (от 3 февраля 1673 г.)3, чтобы отвести от себя подозрение в плагиате: Лейбниц доказывает, что он получил свои результаты существенно иначе, чем Мутон, и смог продвинуться дальше. Понятно, что первая собственно математическая работа Лейбница не пошла в печать. Но не только этим следует здесь дополнить рассказ о математических делах Лейбница в 1672-1673 гг.

Надо полагать, что именно в Лондоне в первые месяцы 1673 г. Лейбниц начал “профессионально” относиться к математике и избавляться от своего “высокомерного невежества”. Общение с Гюйгенсом было пока только эпизодом, и Гюйгенс был слишком разносторонен, чтобы Лейбниц мог сразу оценить его как математика. И, пожалуй, к лучшему для Лейбница было то, что в Англии он не встретился с Ньютоном и Грегори: в общении с ними перед Лейбницем открылись бы настолько далеко уходящие и уже пройденные дороги, что он мог бы решить не пускаться в столь дальний путь, на котором его не ждет радость открытий. Он встретился с даровитым, малообщительным эрудитом Пеллем, он заочно познакомился с хорошо осведомленным во всем, что касалось английской науки, отнюдь не ярким ученым, скорее “мастером счета” Коллинсом. Он узнал от них (и помимо них), чем примерно занимаются английские математики, и мог понять разносторонность этой науки. Он получил ценные сведения о математической литературе: не только о книгах явно математических, но и о таких, где есть кое-что существенное для математики, но по названию об этом не догадаешься, например, книга опередившего его Мутона называлась “О видимых диаметрах Солнца и Луны”.

Ольденбург с помощью Коллинса вел математическую переписку с находившимися вне Лондона членами или корреспондентами Королевского общества, а среди них были, кроме Ньютона и Грего-

2 См.: LMS. Bd. V. S. 392-410.

3 См.: Der Briefwechsel von G.W. Leibniz mit Mathematikern / Hrsg. v. G.J. Gerhardt. В., 1899. Bd. I. S. 74-79. Beilage. S. 80 (дальше: Briefwechsel).

ри, Валлис, Барроу, итальянец Борелли, бельгиец Слюз, да и сам Гюйгенс. Обо всех них Лейбниц теперь кое-что знал и мог себе представить, что ему еще надо узнать, чтобы понимать, над чем работают эти ученые первого ранга. Он получил сведения о бывших тогда в обращении рукописях не только своих современников, но и корифеев предыдущего поколения, рукописях Декарта, Ферма, Паскаля. И он больше узнал “об”, чем “что”, - при удивительной подвижности его мышления, нуждавшегося “в затравке”, но находившего в самом себе материал для горения, это тоже было к лучшему. У больших математиков большие озарения и мощные творческие взлеты обычно приходятся на годы ранней молодости. Лейбниц приближался к поре своего взлета не слишком молодым - в 1673 г. ему шел 27-й год, но мы должны быть благодарны обстоятельствам, которые в то время сохранили для его своеобразной психики все необходимые для творческого горения ресурсы.

Теперь продолжим начатый Лейбницем рассказ. Шла осень 1673 г. Переписка с Ольденбургом продолжалась. Особенно ценным было письмо Ольденбурга от 16 апреля, воспроизводившее в латинском переводе обширную информацию Коллинса, разобраться в которой полностью Лейбниц смог, видимо, только спустя год, если не больше, а одно из следующих писем дало повод для нового визита к Гюйгенсу.

«Вот тогда Гюйгенс, который, как я предполагаю, считал меня более способным, чем я был на самом деле, дал мне экземпляр только что изданного “Маятника”. Для меня это было началом или поводом для более глубоких математических занятий. В ходе нашей беседы он мне показал, что я не имею достаточно точного представления о центре тяжести. В нескольких словах он мне объяснил это, добавив, что Деттонвиль4 очень хорошо рассмотрел этот вопрос. Так как я человек в высшей степени восприимчивый и часто в немногословных пояснениях какой-либо выдающейся личности находил предмет для бесконечных рассуждений, я с увлечением воспринял советы этого великого математика, ибо мне не составило труда понять, насколько Гюйгенс велик. Я краснел, увидев, что не знаю таких вещей, и, желая серьезно изучать геометрию, попросил у Гюйгенса Деттонвиля, а Григория из Сен-Винцента нашел в королевской библиотеке. Без всяких проволочек я пошел по путям, проложенным Винцентом, и восхищался его теоремами, в чем за ним следовал Паскаль. С удовольствием я рассматривал эти суммы и суммы сумм, возникающие отсюда тела и соответствующие доказательства. Все это доставляло мне удовольствия больше, чем труда. Вот до чего я дошел, когда случайно мне попалось одно доказательство Деттонвиля, в своем роде очень простое... Но каково было мое удивление, когда я убедился, что словно по велению судьбы глаза Паскаля были закрыты: ибо я

4 Псевдоним Паскаля. - И.П.

тотчас же увидел, что эта теорема приложима вообще ко всем кривым, даже если бы перпендикуляры и не встречались в одном центре... Я тотчас же пошел к Гюйгенсу, которого с тех пор не видел, и сказал ему, что, следуя его советам, я уже узнал кое-что такое, что Паскалю было неизвестно, и изложил ему мою общую теорему о движении кривых. Он был весьма удивлен и сказал мне, что это в точности та теорема, на которой основаны его построения для того, чтобы найти поверхности параболических, эллиптических и гиперболических тел вращения. Роберваль и Буйо, - добавил он, - не смогли ее найти... Похвалив мои успехи, он посоветовал мне обратиться к Декарту и Слюзу, которые показали, как составлять уравнения геометрических мест, а это, - заметил он, - очень удобно. Так я взялся за геометрию Декарта, а затем и за геометрию Слюза, приобщившись к геометрии воистину с черного хода».

Продолжаем комментарий. Его первый пункт - ответ на вопрос, на что у Паскаля были закрыты глаза. Обратимся к чертежу.

Паскаль решал задачу, которая в современных обозначениях и терминах состояла в вычислении статического момента относительно оси X (при указанном на фиг. 3 расположении) четверти окружности радиуса а, т.е. ему надо было вычислить интеграл J—yds (s У), взятый вдоль четверти окружности. Заменив элемент дуги As отрезком касательной и проведя радиус из центра окружности В в точку Л, Паскаль использовал подобие треугольников ВАС и ЬАс, что ему дало As : а = Ах : у, откуда у • As = а • Ах. Сделав эту замену в интегральной сумме и перейдя к пределу, Паскаль (не располагая, конечно, соответствующими обозначениями) свел вычисление J к вычислению гораздо более простому: \а^х и получил без труда, что

Обобщение Лейбница заключалось в том, что такой прием применим не только к дуге окружности, надо только провести из точки А нормаль к кривой до ее пересечения с осью jc, если бы даже перпендикуляры и не встречались в одном центре (“в одном центре” -это случай дуги окружности): треугольник, образованный этим отрезком нормали, поднормалью и ординатой, будет подобен “характеристическому треугольнику” (термин Лейбница), образованному сколь угодно малыми отрезками Аде, Ау и As.

Фигура 3

Второй пункт нашего комментария относится к заявлению Лейбница, что он вошел в геометрию с черного хода. Он имел в виду, очевидно, то, что взялся за изучение “Геометрии” Декарта, не изучив систематически Евклида. А “Геометрия” Декарта, с которой теперь познакомился Лейбниц, уже сильно отличалась от небольшого по объему приложения к “Рассуждению о методе”, каким она была в первом издании. В издании Схоутена (1659 г.) это был двухтомный труд, в котором, кроме латинского перевода первоначального текста, содержались обширные комментарии и дополнения редактора-издателя, а также ряд ценных дополнений других авторов. И там действительно достаточно доступным образом было показано, как составлять уравнения (плоских) кривых. При этом в соответствии с учением Декарта, “геометрическими” назывались кривые, которые в прямолинейных координатах записывались алгебраическими уравнениями.

В издании Схоутена значительное место отведено изложению результатов нидерландских математиков. Среди последних видное место занимал Слюз. Гюйгенс рекомендовал Лейбницу изданную в 1668 г. книгу Слюза “Мезолабий” (“Отыскание середины”), где с помощью конических сечений дается решение задачи о построении двух средних геометрических для двух заданных отрезков (крайних). Но исторически наиболее важный результат Слюза содержится в его письме Ольденбургу от 17 января 1673 г. Оно зачитывалось на заседании Королевского общества, на котором Лейбниц не присутствовал, хотя был тогда в Лондоне5. В нем Слюз сформулировал следующее правило для определения касательной к кривой, заданной алгебраическим уравнением между координатами х и у ее точек:

1. Отбросив в уравнении члены, в которые не входят ни х, ни у, поместим с одной стороны все члены, в которых есть х, с другой -те, в которых есть у, со своими знаками плюс или минус. Последнюю сторону будем называть для простоты правой, первую сторону - левой.

2. На правой стороне поставим перед отдельными членами показатель степени, которую в них имеет у, или, что то же самое, помножим на него соответствующий член.

3. То же самое сделаем слева, разумеется, ставя перед каждым членом показатель степени, в которой в него входит х. Сверх того, один X в каждом члене заменим на а6.

Слюз утверждал, что преобразованное таким образом уравнение дает способ проведения касательной в данной точке (х, у), ибо оно определяет для этой точки длину подкасательной а. Заметим, что Слюз рассматривает только алгебраические кривые и в его спо-

5 Письмо было опубликовано в том же году в журнале Общества “Philosophical Transactions”.

6 См.: Briefwechsel. Beilage. S. 232-238.

собе мы сейчас сразу видим операцию, по сути эквивалентную определению подкасательной путем вычисления производной от неявно заданной уравнением кривой ординаты по абсциссе. И любопытно то, что письмо Слюза вызвало заявление Ньютона (дошедшее до Слюза через Ольденбурга), что он, Ньютон, имеет свой способ проведения касательных, показанный на следующем примере. Пусть уравнение, определяющее кривую, имеет вид

Умножим члены уравнения “на какую-либо арифметическую прогрессию в соответствии с измерениями у”, например:

и “в соответствии с измерениями Jt”:

Первое произведение будет числителем, а второе, после деления на х, знаменателем дроби, которая опять-таки дает длину подкасательной, в данном случае в виде

Слюз ответил в мае 1673 г. письмом, в котором заявил, что метод Ньютона совпадает с его методом и что своим методом он, Слюз, пользуется давно и, в частности, пользовался им, чтобы найти решения некоторых задач, приведенных во второй части “Мезолабия”. И Ньютон признал приоритет Слюза.

Но этим дело не было исчерпано. Голландский математик Гудде (человек весьма одаренный, но его отвлекала от науки административная деятельность) еще в 1659 г. в письме к Схоутену изложил тот же метод проведения касательной к алгебраической кривой, притом в таком же виде, как и Ньютон. Письмо заканчивалось так: “Я прошу вас сохранять в тайне все, что я вам пишу, и не говорить кому бы то ни было, что найдено нечто подобное. Необходимо, чтобы мои лучшие открытия либо были известны только самым интимным моим друзьям, либо чтобы они стали известными всем”8. И у других ученых этой эпохи мы встречаемся с таким же отношением к своим открытиям. Найдя какой-то метод, сообщали сначала результаты решения частных задач и не торопились разъяснять суть метода, стремясь подольше сохранить свое превосход-

7 Ibid. S. 233.

8 См.: Ibid. S. 237.

ство над другими. Мы это видели выше на примере Гюйгенса, отчасти по этой же причине ни Ньютон, ни Лейбниц не спешили обнародовать свои алгоритмы.

Наше отступление по поводу метода Гудде-Слюза-Ньютона показывает, что имел в виду Гюйгенс, когда говорил Лейбницу о том, как удобно в подобных вопросах пользоваться уравнениями геометрических мест. Оно показывает также, насколько все было подготовлено для оформления алгоритма дифференциального исчисления. В сущности, этот алгоритм неявно существовал в рамках декартовой геометрии, которая допускала только алгебраические кривые. Но в 1673 г. еще никто, кроме Ньютона, и в известной мере Грегори, а это Лейбницу было неизвестно, не обобщил операцию, применявшуюся к многочленам, введя закономерно выполняемое дифференцирование для любых тогда известных кривых (т.е. функций).

Теперь следует продолжение рассказа Лейбница.

“Поощренный этим успехом и тем, какое множество предметов возникало передо мною, я в том же году заполнил несколько сот страниц, разделив свой труд на две части, об определимых и неопределимых.

С определимыми я связывал все то, что я получил из тех источников, откуда Кавальери, Гульдин, Торричелли, Григорий из Сен-Винцента, Паскаль черпали суммы сумм, преобразования, усеченные цилиндры, а также применение центра тяжести. К неопределимым я относил то, что получал с помощью треугольника, который называл тогда характеристическим. Оттуда я вывел и другие сходные вещи, и первую мысль об этом мне подали Гюйгенс и Валлис. Вскоре после того в мои руки попала “Всеобщая геометрия” шотландца Грегори. Я увидел в ней то же самое искусство (хотя затемненное доказательствами на античный лад), и по тому же пути шел Барроу в своих “Лекциях”, где я увидел набросок большей части моих теорем. Это меня мало огорчило, ибо я понимал, что даже новичок, раз он усвоил такие понятия, может сделать это играючи. И затем я хорошо понимал, что есть еще более высокие предметы, но чтобы в них разобраться, нужен новый метод исчисления. Вот тогда я получил мою арифметическую квадратуру и другие подобные вещи, которые были встречены французами и англичанами с энтузиазмом, но я не считал этот труд достойным быть изданным. Ибо мне наскучило заниматься мелочами, когда передо мной открылся Океан. Вы знаете, как дальше шло дело...”

Мы продолжим наш комментарий замечанием, что “неопределимыми” Лейбниц называет в этом тексте бесконечно малые, дифференциальные величины и соотношения, а “характеристический треугольник” - это тот бесконечно малый треугольник, составленный из катетов Ах, Ау и гипотенузы As, который Лейбниц нашел у Паскаля. И, как писал в 1679 г. Лейбниц Чирнгаусу, с помощью этого треугольника он легчайшим образом получал тогда сколько угод-

но теорем, которыми заполнил множество страниц, но позже он обнаружил, что большинство этих теорем было известно ван Хейрату, Грегори и Барроу. И все это произошло “в первый год моего математического ученичества”9. Но тут же Лейбниц добавил, что позже он достиг значительно больших результатов, которые, как он полагает, не могли бы получить своими методами Грегори и Барроу, тем более, Кавальери и Ферма.

Весьма характерны для Лейбница замечания о Грегори, у которого суть затемнена “доказательствами на античный лад”, и о Барроу, у которого он увидел набросок большинства своих теорем. Изложение Паскаля, отчетливое, прозрачное, можно сказать, идейное, было важным стимулом для Лейбница, а технические детали “строгих” рассуждений Грегори ему не были нужны, так как он целеустремленно искал не столько результаты, сколько методы, стремился понять сквозь частности основные соотношения, идеи, выделить рабочие понятия в возможно более общем виде. Именно Лейбниц должен был написать, что и новичок, овладевший этими понятиями, мог бы сразу получить его результаты. Сразу! Недаром о Лейбнице, не без преувеличения, конечно, было оказано, что для него все трудное было легким, все легкое - трудным: первое потому, что он схватывал или сам выделял с исключительной проницательностью общие идеи, второе потому, что после выяснения сути метода его применение в частном случае с учетом всех технических деталей становилось для него тягостным делом, напряжение внимания ослаблялось, отсюда - небрежности, элементарные ошибки.

То, что Лейбниц называл “определимыми”- это вычисление конечных величин - площадей, объемов, длин, моментов различных фигур относительно оси (в связи с определением центра тяжести). И тут, как и в задаче о проведении касательных, накопленный материал подводил к некой общей методике, по крайней мере, для некоторых классов задач, но надо было целеустремленно и проницательно искать эту методику. Уже в рукописи, помеченной августом 1673 г. и озаглавленной “Новый метод исследования касательных к кривым линиям по данным аппликатам...”, сказано, что весь вопрос сводится к тому, как по разностям двух аппликат найти самые аппликаты. Весьма важен вопрос, можно ли вернуться от касательных или от других функций (Лейбниц вводит это слово в употребление в ограниченном, геометрическом смысле) к ординатам. Это надо тщательнейшим образом исследовать, отмечает Лейбниц, это он называет анализом анализа и в его развитии состоит вершина человеческого знания (!) в данной области. И далее записано, что две проблемы, проблема описания кривой, исходя из ее элементов, и проблема определения фигуры по заданным разностям сводятся одна к другой.

9 Ibid. S. 408.

И хотя это не было новым словом в науке, но в столь безоговорочной общности Лейбниц у своих предшественников не мог найти такие формулировки. А он еще проходил то ли первый, то ли второй год своего “математического ученичества”.

Заметим также, что в этот период Лейбниц, как видно и из сказанного выше, перешел от трактовок в духе “неделимых” Кавальери к рассмотрению конечных величин в духе Паскаля - как составленных из сколь угодно малых величин той же размерности (например, площадь рассматривалась как состоящая из бесконечно узких полосок, а не из линий, и т.п.). Только после такой “понятийной” перестройки мышления Лейбниц мог прийти к языку своего будущего алгоритма. И в предвидении, или в предчувствии, такого алгоритма в октябре 1674 г. в рукописи, озаглавленной “Наброски о применении к окружности обратного метода касательных”, Лейбниц написал: “Из обратного метода касательных вытекают квадратуры всех фигур, таким образом, наука о суммах и квадратурах может стать аналитической, на что раньше никто и не надеялся”.

Мы знаем, что Лейбниц был хорошо подготовлен складом ума, занятиями в студенческие годы и размышлениями об универсальной характеристике к тому, чтобы искать и уловить наиболее общее и алгоритмизируемое в разнообразных методах современной ему математики.

Но, разумеется, он не мог бы подойти к своему великому открытию, если бы не овладел этой математикой на профессиональном уровне и если бы одновременно не развернулись другие стороны его могучего математического дара: изобретательность, остроумие и то, что можно назвать чувством изящного в математике. Доказательством служат те новые результаты, которые Лейбниц получил, наряду с многочисленными переоткрытиями, еще в конце 1673 г.

Один из этих результатов - “теорема трансмутации”. Это весьма общий для того времени прием преобразования интеграла, основанный на идее перехода (выражаясь по-современному) от декартовых координат к полярным, идее, оригинальность которой Лейбниц подчеркивал и в 1714 г., когда писал, отвечая на нападки английских математиков, “Историю и происхождение дифференциального исчисления”. А именно, пусть имеем гладкую, без точек перегиба дугу А В. Из начала координат О проведем радиусы-векторы к ряду точек дуги AB, разбивая ее таким образом на малые дуги As, а площадь сектора ОАВО - на малые сектора, например OQRO. Из точек разбиения дуги AB опустим перпендикуляры на ось абсцисс и кроме того для каждой из малых дуг As выполним следующее построение, показанное на фиг. 4 для дуги QR: в произвольной точке дуги проведем касательную до пересечения с осью ординат (точка G) и дальше, опустим на нее перпендикуляр из О(ОН), а из точки G проведем пря-

Фигура 4

мую параллельно оси абсцисс и построим таким образом прямоугольник Q'CDR'.

Как видно из чертежа, треугольники OHG и QQ"R подобны, откуда следует, что

Ах • z = h • As,

т.е. площадь прямоугольника Q'CDR' равна удвоенной площади треугольника OQR (с точностью до величины высшего порядка малости). Итак, если мы сопоставим точке на AB, взятой между Q и R, точку между С и D на параллели из G к оси х и выполним такое построение для всех As, то в пределе получим кривую KLM, причем сектор ОАВО окажется составленным из бесконечно малых треугольников, площади которых - половины малых прямоугольников, составляющих площадь “под кривой KLM”.

Тем самым доказано, что кривая KLM является, как выражались в XVII в., квадратрисой для кривой AB. Термин квадратриса был тогда достаточно распространен: если рассматривалась квадратура

и удавалось подобрать кривую

так, что

то вторая кривая была квадратрисой для первой. Своеобразие результата Лейбница состояло, как было указано, в раз-

10 С точностью до просто определяемого множителя.

Фигура 5

биении площади ОАВО на элементы прямыми, исходящими из одной и той же точки О. В общем же виде переход от кривой AB к кривой KLM таков: если уравнение первой кривой в прямоугольных координатах есть у =/(х), где/(я) непрерывно дифференцируемая функция, то уравнение второй кривой будет z(x) =/(*)-*/'(*).

Лейбниц применил это преобразование к циклоиде и пришел к уже известным результатам. Новое он нашел, применяя свой прием к окружности. В соответствии с расположением осей, указанным на фигуре 5, имеем уравнение окружности в виде у2 - 2ах - X2, и далее:

Квадратриса ОКМ в данном случае кривая, именуемая версиерой11. Она показана на чертеже, на котором видны также ее точка перегиба = а/2, г = а/л/з) и асимптота х - 2а. Площадь кругового сегмента а отсюда получается у Лейбница по следующей схеме (в записи которой использованы современные обозначения):

Обращаем внимание на то, что упрощение квадратуры с помощью преобразования, которые теперь мы называем интегрированием по частям, было тогда обычным делом в том “высшем математическом кругу”, куда Лейбниц уже проник. У Меркатора в его “Логаритмотехнии” и у Валлиса Лейбниц мог позаимствовать и дальнейшее примененное им преобразование - оно соответствует преобразованию подынтегрального выражения путем деления в степенной ряд и почленному интегрированию. Так для искомой площади

получилось выражение

Отсюда при z = а (квадрант) получается то, что Лейбниц назвал арифметической квадратурой круга и что привело в восхищение

11 Она известна также под данным ей позже названием “локон Аньези”

Гюйгенса, - очень простого строения (правда, и очень плохой сходимости) ряд для л:

Лейбниц тут же получает с помощью этого выражения различные другие новые тогда соотношения. В частности, ряд для — сразу дает при попарном объединении слагаемых

Мы назвали указанное преобразование интегралов и “арифметическую квадратуру круга” с помощью версиеры оригинальными открытиями Лейбница. Они были для него действительно оригинальными, потому что он нашел их самостоятельно и не смог их обнаружить в доступной ему литературе.

Однако две исторические справки здесь нужны. Первая касается версиеры - из известных Лейбницу авторов она была уже у Грегори в его “Геометрических упражнениях”12. Но Лейбниц недаром упоминает о том, что Грегори читать трудно из-за громоздких доказательств в античном стиле.

Нет оснований сомневаться в том, что Лейбниц не заметил у Грегори версиеры. От Гюйгенса это не ускользнуло, но на его общую оценку “арифметической квадратуры круга” не повлияло. Сохранилось такое письмо Гюйгенса от 6 ноября 1674 г. (год в оригинале не указан, он принят по косвенным данным): “Я отсылаю вам, сударь, вашу статью об арифметической квадратуре, которую я считаю очень красивой и очень удачной. На мой взгляд, это немало -открыть в задаче, которой занималось столько умов, новый путь, который как будто внушает некоторую надежду найти и настоящее решение. Ибо поскольку круг, согласно вашему открытию, относится к описанному около него квадрату как бесконечный ряд дробей

и т.д. относится к единице, то не пред ставляется невозможным указать сумму такой прогрессии и, следовательно, квадратуру круга... Но если бы даже оказалось невозможным преодолеть трудности... за вами останется то, что вы нашли весьма замечательное свойство круга, и это всегда будет предметом прославления у геометров. Что касается анонимной кривой, которая использована в вашем доказательстве, я хотел было ее окрестить... Но я затем увидел, что эта же линия была раньше обнаружена Грегори, и полагаю, что надо за ним оставить право назвать ее так, как он пожелает”.

12 Exercitationes geometricae (1668 г.).

Ни Лейбниц, ни Гюйгенс не могли знать, что у Грегори в бумагах был степенной ряд для arctgx, откуда как частный случай получается “арифметическая квадратура”. Как влияют на отношение даже к математическим фактам “общие установки”! Гюйгенс склонялся к мнению (это видно также из приведенного выше отрывка), что квадратура круга возможна, возможна в том смысле, что число л; достаточно простая иррациональность. Поэтому для Гюйгенса простота ряда Лейбница была существенна как подтверждение такой гипотезы, а малая пригодность этого ряда для вычислений не имела значения. Грегори, наоборот, был убежден в невозможности квадратуры круга и, надо думать, поэтому оценивал свой ряд, плохо сходящийся для не очень малых значений аргумента, только как вычислительное средство и прошел мимо его применения для представления числа к.

Теперь следует справка о “теореме трансмутации”. К преобразованиям, равносильным переходу от (прямоугольных) декартовых координат к полярным, прибегали в XVII в. и до Лейбница -тут можно указать в качестве его предшественников Ферма, Торричелли, да и Роберваля. Если у этих авторов преобразование применялось в форме более частной, то в “Геометрических лекциях” Барроу оно изложено в не менее общем виде, чем у Лейбница. Однако, как и произведение Грегори, “Лекции” Барроу в то время (1673-1674 гг.) заведомо не были проработаны Лейбницем, изложение Барроу должно было ему показаться еще более отпугивающим. Известный историк математики Гофман хочет видеть существенное отличие метода Лейбница от метода Барроу в том, что преобразование, использованное Лейбницем, относится к аффинной, а не к метрической геометрии, как у Барроу, но это, на наш взгляд, не убедительно.

Однако наличие у Барроу по сути эквивалентного преобразования столь же мало существенно, как и наличие у него “характеристического треугольника”: за Барроу остается первая публикация в обоих случаях; Лейбниц в обоих случаях пришел к своим открытиям самостоятельно и притом следуя иной традиции и работая в ином стиле (как мы знаем, свой “характеристический треугольник” он обнаружил у Паскаля, а этот треугольник использован “в скрытом виде” и Ферма, и Торричелли, и другими).

Стиль и методика изложения Грегори, Барроу и Ньютона никогда не были и не могли стать образцом для Лейбница. И творческая радость открытия, субъективно, да и объективно, совершенно самостоятельного, была в обоих случаях у Лейбница настолько сильна, и ход его мысли настолько воспринимался им, по сути и по форме, как свое личное, что и многие годы спустя эти открытия оставались и не могли не оставаться для него его открытиями (в отличие от многих других менее важных для его становления как ученого результатов, которые он находил потом у других и из-за которых не вступал в

объяснения). Тут перед нами один из ярких примеров значения эмоций в “сухом” математическом творчестве.

В 1674 г., уже после открытия “арифметической квадратуры круга”, Лейбниц много работал не только в области “чистой” математики, но и над “доводкой” своей арифметической машины. Только тогда ему удалось добиться изготовления экземпляра, который был “рабочим” - он действовал и в нем была осуществлена одна из лучших конструкторских идей автора (“ступенчатый валик Лейбница”). И вслед за этим он набрасывает проект нового инструмента, который он называл математическим циркулем - машины для решения алгебраических уравнений.

В оживившейся переписке с Ольденбургом Лейбниц сообщает о своих успехах, в ответ получает сведения о предложенном Ньютоном методе решения алгебраических уравнений с помощью логарифмических шкал. Возможно, что в связи с этим Лейбниц начинает ревностно заниматься и алгебраическими вопросами. И здесь, конечно, он начинает размышлять об основной проблеме - получить формулы для решения алгебраических уравнений любой степени в радикалах, аналогичные тем, которые в XVI в. математикам итальянской школы удалось открыть для решения уравнений 3-й и 4-й степени. Попутно Лейбниц начинает заниматься частным вопросом, тогда тоже злободневным: было выяснено, что формула Тартальи-Кардано для уравнений третьей степени приводит к мнимым выражениям, когда корни уравнения вещественны (“неприводимый случай”), но оставался неясным, так сказать, механизм этого странного явления, и общность формулы Тартальи-Кардано ставилась под сомнение.

Ход алгебраических занятий Лейбница в 1674-1675 гг. нам известен в общих чертах, так как сохранились рукописи и письма, с которыми он обращался по таким вопросам к Гюйгенсу. Поучительно проанализировать заключительный обмен мнениями - он произошел осенью 1675 г. в канун важнейших открытий Лейбница в анализе.

Письмо Лейбница13 начинается с критических замечаний по поводу прилагаемой им книги Бомбелли, точнее, по поводу того, что Бомбелли говорит о решении кубических уравнений и о формуле Кардано, рассматривается один из примеров Бомбелли; затем следует ряд утверждений, обоснованных в отдельной работе, с которой Гюйгенс, очевидно, познакомился14: “О решении кубических уравнений с тремя корнями, о действительных корнях, которые выражаются с помощью мнимых (чисел), и о некоем шестом арифметическом действии”.

Лейбниц утверждает в письме, что им впервые доказаны следующие результаты: 1) формулы Кардано вполне хороши и общи, из-

13 Briefwechsel. S. 547-550.

14 Ibid. S. 550-564.

влекаются ли входящие в них корни или не извлекаются, получаются ли правильные значения (т.е. положительные) для корней уравнения или ложные (т.е. отрицательные); 2) радикалы четной степени, дающие решение уравнения, могут давать мнимости, и все-таки то обстоятельство, что они выражают действительные корни, может быть сделано, как выражается Лейбниц, осязательным без извлечения корней, чему пример формула 3) всякое приводимое кубическое уравнение с рациональными коэффициентами имеет рациональный корень15, что, конечно, дает возможность установить приводимость или неприводимость уравнения, не решая его. Эти результаты, продолжает Лейбниц, показывают, что можно безбоязненно применять иррациональные выражения в поисках решения уравнений высших степеней. Он заканчивает письмо заявлением, что его “циркуль” практически позволяет решать все уравнения, какие только можно себе представить.

Все три основные положения, приведенные Лейбницем, верны, но тот, кто после французского текста письма возьмется за разбор латинского текста прилагаемой (и незаконченной) статьи, быстро убедится, что доказательства в ней отсутствуют, а есть только примеры, делающие правдоподобными (но не более) сформулированные Лейбницем общие утверждения. И ответ Гюйгенса вежлив, почти хвалебен, но не оставляет сомнений в том, что, по его оценке, дело еще не сделано.

“Вы утверждаете то, что я хотел бы видеть доказанным... Доказательство трудно” - это по поводу первого и второго утверждений. “Было бы хорошо, если бы вы показали, как это следует из действительности кардановых корней во всех таких случаях, ибо, признаюсь, я этого еще не представляю себе ясно” - это по поводу третьего утверждения. После таких остужающих и вполне оправданных замечаний следуют два заключительных абзаца:

“Ваше замечание о неизвлекаемых и содержащих мнимые количества корнях, которые, однако, могут совместно составить действительное количество, ошеломляюще и вполне ново. Никогда бы не поверили, что лД + V-3 + ^1 - V-3 дает V6, и в этом есть нечто скрытое, что нам непонятно”.

“Инструмент для решения уравнений всякого рода, который вы обещаете, мне кажется чем-то очень хорошим, и я бы не поверил, что вы с этим справитесь, если бы я уже не видел того, что вы можете делать с помощью арифметической машины”16.

В этом эпизоде Лейбниц виден не с самой сильной его стороны: стоило ему переключиться из области анализа и высшей геометрии,

15 Формулируя это положение, Лейбниц пользуется другой терминологией, термин “приводимый” вошел в общее употребление XIX в.

16 Briefwechsel. S. 566.

где у него был уже научивший сдержанности опыт, на новую проблематику, как опять сказалась “невышколенность” его математического мышления, и подмеченное, угаданное стало для него установленным, доказанным. Но подметил он и здесь многое и снова смог удивить самого Гюйгенса! А учился Лейбниц быстро, и этому доказательство - его дискуссии с Чирнгаусом в первые недели знакомства с этим новым другом, и приходятся эти недели на сентябрь-октябрь 1675 г., процитированное же выше письмо Гюйгенса помечено “сим 30-м сентября”17.

Можно было бы на чисто математическом материале сопоставить эти две яркие индивидуальности, Лейбница и Чирнгауса, и такое сопоставление надо было бы озаглавить: гений и талант. Чирнгаус, несомненно, был талантлив, и талант у него был разносторонний: в той или иной мере он проявил себя в математике, в философии, в технике. Саксонец, как и Лейбниц, из дворянского рода, Чирнгаус учился в Лейденском университете, где стал убежденным картезианцем. И в математике все главное было сделано Декартом - так он высказывался в молодости не раз. Живя в Голландии, Чирнгаус завязал довольно близкие отношения со Спинозой, и в мае 1675 г. он появился в Лондоне с письмом, в котором Спиноза рекомендовал его Ольденбургу.

Чирнгаусу было тогда 24 года, он с увлечением занимался, и не первый год, решением алгебраических уравнений, открыл или переоткрыл ряд приемов, полезных в частных случаях, но которым он придавал несравненно более общее значение, был хорошо натренирован в алгебраических выкладках (а Лейбниц, конечно, не станет упражняться в таких вещах ради технической сноровки) и вообще благодаря, вероятно, подготовке, полученной в Лейдене, он легко схватывал то, что относилось к выкладочной стороне вопроса. На Коллинса этот стремительный молодой математик произвел ошеломляющее впечатление, да и не только на Коллинса, -но при первом знакомстве. Затем, когда было взвешено, что Чирнгаус показал и что он собственно доказал, когда была критически оценена степень правдоподобия его общих утверждений, первое впечатление потускнело.

Лейбниц выигрывал по мере того, как он мог “объясниться”, а Чирнгаус проигрывал. Если обстоятельства и время позволяли, Лейбниц все глубже проникал в свой предмет и все трезвее оценивал то, чего ему удавалось достичь, Чирнгаус же оставался примерно на том же уровне, на какой ему удалось подняться сразу. Говоря спортивным языком, Чирнгаус был из числа тех, у кого первая попытка наилучшая, Лейбниц же умел улучшать свои личные рекорды, хотя ему и случалось начинать с фальстарта. И весьма существенно то, что Лейбниц всегда умел учиться у других и слушать

17 Несомненно, того же 1675 г. В оригинале год не указан. Ibid. S. 565.

других, Чирнгаус же был из числа математиков, одержимых только собственными (или кажущимися им собственными) идеями, а если уж они что-то восприняли со стороны, то довольно быстро это начинает им казаться собственным достоянием. Но глубокое различие характеров и дарований, приведшее впоследствии к размолвкам, сказалось не сразу, и в октябре 1675 г. два общительных и ярких молодых ученых, два соотечественника, оказавшихся в Париже, встречаются охотно и делятся своими математическими достижениями и планами. И Лейбниц несколько позже (в декабре того же года) напишет Ольденбургу (тот указал Чирнгаусу на Лейбница), что это настоящая услуга друга - свести его, Лейбница, со столь разумным, многообещающим и уже столько сделавшим в математике молодым человеком.

И вот что интересно: как видно из позднейшей переписки и из сохранившихся заметок Лейбница той же парижской осени, Чирнгаус, получивший некоторые частные результаты при решении алгебраических уравнений, склонен был переоценивать силу своих приемов и считал, что он обладает средством решать уравнения любой степени, тогда как Лейбниц уже стал осторожнее в своих оценках и достаточно верно судил и о том, что получил Чирнгаус, и о том, что получил он сам: сдвиг по сравнению с недавним письмом Гюйгенсу весьма значительный. Вместе с тем Чирнгаус оказался не в состоянии оценить силу и общность результатов Лейбница в области анализа.

Три года спустя Чирнгаус достаточно отчетливо будет помнить преобразование интегралов, которое привело Лейбница к арифметической квадратуре круга, но общую идею Лейбница -схему алгоритма исчисления бесконечно малых, - о которой его друг рассказывал ему в Париже, Чирнгаус забудет начисто. Несомненно, прав И.Е. Гофман: “Чирнгаус был из тех нередко встречающихся среди математиков личностей, которые настолько заняты миром своих мыслей, что воспринимать внешние импульсы они могут только после известного инкубационного периода и не непосредственно”18. Но в данном случае “сработал” и другой фактор: Чирнгаусу не по плечу были та широта подхода и сила абстрактного мышления, без которых нельзя было понять и оценить новые открытия Лейбница. Да и перед самим Лейбницем не сразу открылся Океан, как он позже писал Бернулли. Чего же не понял Чирнгаус в рассказе Лейбница?

На листе, датированном 25 октября 1675 г., есть заголовок Analysis Tetragonistica ex Centrobaricis - “Анализ квадратур с помощью центров тяжестей”. Это продолжение сравнительно давних размышлений и набросков Лейбница. Он искал теоремы, аналогич-

18 Hofmann J.E. Die Entwicklungsgeschichte der Leibnizschen Mathematik während des Aufenthalts in Paris (1672-1676). Leipzig; München, 1949. S. 78.

ные теоремам Гульдина19, и на этом же листе, в частности, им записано, что знание двух (статических) моментов фигуры относительно двух параллельных осей позволяет определить положение прямой, проходящей через центр тяжести фигуры, а по трем моментам относительно трех непараллельных осей можно определить и площадь фигуры и ее центр тяжести. Различные связанные с этим соотношения содержатся в набросках на листах, датированных 26 октября, 29 октября и 1 ноября (последние два озаглавлены как 2-я и 3-я части “квадратурного анализа” в соответствии с заголовком на листе от 25 октября).

Записывая в разных видах статические моменты, Лейбниц, в частности, приходит к следующему соотношению, которое мы даем в его обозначениях, заменив только его запись знака равенства современной:

Здесь omn. - начальные буквы латинского слова omnia, т.е. все, - обозначает объединение, суммирование “всех” бесконечно малых элементов, стоящих под этим знаком20, х обозначает абсциссу точки на кривой, исходящей из начала координат, w в этих выкладках Лейбница обозначает то элемент дуги (ds), то дифференциал ординаты (dy), ult. - начальные буквы латинского слова ultima (т.е. последняя) - относится к абсциссе. Итак, перед нами преобразование с помощью интегрирования по частям в такой примерно записи:

(1)

Первое слагаемое справа записано правильно - как видно из чертежа, сделанного Лейбницем, начальная абсцисса равна нулю.

Во втором слагаемом справа опущен множитель, который соответствовал бы X, в этом отношении запись не вполне последовательна. Существенно же здесь то обстоятельство, что для Лейбница в данном случае его omn. w выступает в роли новой функции, которая сама становится объектом операции, обозначенной omn. Как это обстоятельство, так и то, что он рассматривает результат многократного применения преобразования вида (1) и получает выражения, в которых операция omn. наслаивается несколько раз, заставило его искать более удобное обозначение, и в записи от 29 октября мы читаем: полезно писать {вместо omn., так что j будет вместо omn. /21. И для нового исчисления, как в той же записи вы-

19 Впрочем, незадолго перед этим уже было установлено, что Гульдин имел предшественника - Паппа.

20 Такая терминология идет от Кавальери.

21 Конечно, J- это начальная буква слова summa (сумма), и Лейбниц называет этот знак суммой.

ражается Лейбниц, имеем

(2)

Первое из этих соотношений соответствует преобразованию (1), а,Ь- постоянные, черта сверху играет роль скобки, и она, собственно, излишня, да и Лейбниц не всегда ее пишет, но ее, пусть несистематическое, появление характерно: так, в записи xjï мы видим, что пишущему кажется необходимым дополнительно указать, что на X действительно умножаются все /, собранные в сумму знаком j Лейбниц далее записывает (по поводу формул (2) и их вариантов): “Это достаточно ново и примечательно, поскольку указывает на новый вид исчисления”22 и переходит к обратному исчислению (contrario calculo), вводя символ d, который “уменьшает измерение так, как увеличивает но пишет его в знаменателе (не dy, a yld). Тут же читаем: {обозначает сумму, d - разность. Несколькими днями позже, в рукописи, помеченной 10 ноября, Лейбниц записывает: ”dx - то же самое, что x/d, то есть разность между двумя ближайшими”.

Замечательно то, что Лейбниц сразу, введя новое обозначение, начинает с ним обращаться как с символом операции, отделяя его от объекта операций: он сразу отметил, что его “сумма” от (двух) слагаемых равна сумме “сумм” слагаемых и что постоянный множитель или делитель можно выносить за знак “суммы”. В записях последующих дней (от 1, 10, 11 ноября) он отмечает такие же свойства операции, обозначенной через d. За эти дни Лейбниц убедился, что d(xy) не то же самое, что dx • dy, и что d(xly) ?±dxldy, но не вывел еще соответствующих формул23. Отметил он и что $у, конечно, не то же самое, что $ • j. Он уже систематически использует обратность действий \и d, например, после равенства fyz = у2/2 он пишет: или wz = y2/2d (тут d еще в знаменателе). Отмечены им уже формулы для производной степенной функции при целых показателях степени, например, “из квадратуры треугольника ясно, что y2/2d = у; j2/b = уУЗЬа из квадратуры параболы”24.

А в том, что он открывает здесь нечто весьма существенное, Лейбниц, вероятно, окончательно убедился, когда смог использовать пока как бы нащупываемый им алгоритм при решении задач на обратный метод касательных. Мы располагаем его записью от

22 Satis haec nova et notabilia [sunt], cum novem genus calculi indicant (лат.).

23 Заметив при этом, что тут “труднейший узел”. В рукописи от 21 ноября уже приведена формула для d(xy) с замечанием, что эта теорема “верна для всех кривых”.

24 а здесь играет роль единицы длины.

11 ноября 1675 г., озаглавленной: “Примеры обратного метода касательных”. Вот ее начало: “Еще в прошлом году я поставил перед собой вопрос, который можно отнести к труднейшим во всей геометрии, поскольку распространенные до сих пор методы здесь почти ничего не дают. Сегодня я нашел его решение и я приведу его анализ”.

Свою задачу Лейбниц формулирует как определение кривой, у которой поднормали обратно пропорциональны ординатам. Такая задача сводится, в современных обозначениях, к решению дифференциального уравнения ydyldx - к/у, где к - постоянная. Решение Лейбница состоит по сути в составлении такого уравнения и последующем его интегрировании с помощью разделения переменных. Он получил, таким образом, уравнение искомой кривой, и она оказалась кубической параболой.

Успех в таких задачах был достаточным основанием для высокой оценки нового метода, который Лейбниц быстро совершенствовал. И в письме к Ольденбургу от 28 декабря 1675 г. Лейбниц выразил уверенность в том, что, когда он сможет подробно изложить свои результаты, будет признано не только то, что он действительно решил такие-то задачи, но и то, что решения найдены по новому методу.

По другим записям Лейбница видно, что к середине 1676 г. он, располагая уже всеми основными правилами дифференцирования и интегрирования, решил еще несколько задач на обратный метод касательных, в том числе знаменитую в XVII в. задачу де Бона, предложенную в свое время Декарту, который не смог получить ее общее решение. И это результат вполне самостоятельного хода мыслей. То, что Лейбниц знал к тому времени относительно результатов Ньютона и Грегори, никак не могло помочь ему пройти избранный им путь. Операционный подход Лейбница к проблеме и его поиски рациональной символики для нового исчисления, в чем наиболее полно выразилась творческая индивидуальность Лейбница, были в достаточной мере чужды его английским соперникам.

Приведем только одно доказательство. Лейбница уже не было в живых, когда вышел вторым изданием том переписки, напечатанный по распоряжению Лондонского королевского общества с целью доказать, что Лейбниц позаимствовал свое исчисление у Ньютона25. Там напечатана рецензия на первое издание этой переписки, написанная Ньютоном, в которой недвусмысленно заявлено: “Ньютон не дал своего метода в форме символов и не придерживался какого-либо определенного вида символов для флюент и флюксий”.

25 Commercium epistolicum Joan. Collins et aliorum de Analysi promota. Londini, 1720 (1-е издание вышло в 1712 г.).

Но вернемся к 1673-1676 гг., чтобы добавить к предыдущему рассказу то, что имеет прямое отношение и к взаимоотношениям Лейбница и Ньютона тех лет, и к спору о приоритете, разгоревшемуся после 1700 г. Выше уже упоминалось о фрагменте, написанном в 1673 г., где Лейбниц говорит о переходе от касательных или других функций к ординатам (аппликатам). В несколько другой формулировке та же задача в этом фрагменте ставится как определение геометрического места функции, когда задано геометрическое место, определяющее подкасательную. И там же Лейбниц выдвигает важное предложение, обобщающее опыт его предшественников: составлять таблицы уравнений и таким образом выяснять, как одно уравнение может быть получено из других и, следовательно, какое из них следует выбрать в том или ином случае.

Такой метод (т.е., в современной терминологии, составление таблицы производных функций и соответственно таблицы интегралов) был бы, как выражается Лейбниц, “анализом самого анализа”.

В то же время более традиционный и, можно сказать, профессионально математический подход к вопросу приводит Лейбница к другому общему методу: на примере параболы, окружности, гиперболы он убеждается в том, что обратную задачу на касательные можно решать с помощью бесконечных рядов. Именно эти размышления и результаты уже в 1674 г. приводят его к выводу, что квадратуры всех фигур вытекают из обратного метода касательных, и к утверждению, что “все учение о суммах и квадратурах может быть сведено к анализу - вещь, на которую никто до сих пор не надеялся”. Слово “анализ” в этом контексте, конечно, равносильно по содержанию термину “исчисление”.

Все это были, так сказать, подступы к созданию исчисления бесконечно малых. После того как осенью 1675 г. основы исчисления были заложены, Лейбниц в течение нескольких месяцев не раз обращается к задачам типа задач обратного метода касательных. А так как успех был достигнут им путем создания алгоритма для тех таблиц, значение которых он только предчувствовал в 1674 г., то второй метод, метод бесконечных рядов, отодвигается теперь на второй план. Отсюда характер ответа Лейбница на пересланное ему Ольденбургом в августе 1676 г. письмо Ньютона.

Ньютон, не раскрывая до конца своих карт, выдвигал на первое место метод рядов. Ссылаясь на свои примеры, он писал, что видно, насколько такие бесконечные уравнения расширяют пределы анализа, и что с помощью таких уравнений анализу становится подвластно все, если исключить задачи Диофанта и подобные им. Однако, добавил Ньютон, такое утверждение нельзя считать вполне общим, если не использовать некоторые дальнейшие методы разложения в бесконечные ряды... “Но нет времени объяснить, как поступать в таких случаях”.

Лейбниц же, видимо, был настолько увлечен тогда своим исчислением, что, забывая о собственных результатах, полученных с помощью рядов, отвечал (в письме к Ольденбургу от 27 августа 1676 г.):

“Мне не кажется, в отличие от того, что, видимо, утверждаете вы и ваши друзья, будто большинство трудностей (если оставить в стороне диофантовы проблемы) сводятся к бесконечным рядам”. И он сослался при этом на задачи обратного метода касательных, “которые даже Декарт должен был признать ему недоступными”. Лейбниц явно имел в виду показать тем самым значение своего собственного алгоритма, с помощью которого он считал доступным решение задач на обратный метод касательных, по крайней мере тех, которые были предложены Декарту де Боном. На это он намекал еще в письме к Ольденбургу от 28 декабря 1675 г. Там сказано, что Ольденбург признает за ним, Лейбницем, не только решение таких задач, но и открытие новых методов, ибо последнее “единственная вещь, которой я придаю значение”.

Понятно, что первый ответ Ньютона не мог Лейбница удовлетворить, так как, с одной стороны, Ньютон утверждал, что все задачи (кроме диофантовых) ему доступны, стало быть, Ньютон располагал общим методом, а, с другой стороны, сущность или хотя бы характер метода оставались нераскрытыми.

Получив ответ Лейбница на первое письмо, Ньютон решил написать ему еще раз, возможно, и потому, что заявления Лейбница о наличии у него своего общего метода, независимо от того, насколько они были убедительны для Ньютона, заставляли принять меры для обеспечения приоритета.

Это второе письмо Ньютона до Лейбница дошло с большой задержкой - в Ганновере в июне 1677 г. Оно содержало несколько примеров дифференциальных уравнений, решение которых можно было свести к квадратурам, и знаменитую анаграмму 5acdl0effh11i... расшифровать которую не было никакой возможности. Это было перечисление букв, из которых можно составить латинскую фразу, и вот ее перевод: “Один метод состоит в извлечении флюенты из уравнения, содержащего и ее, и ее флюксию; другой же метод состоит в том, чтобы взять ряд для какой угодно неизвестной, с помощью которого можно удобно вывести остальное, и в сравнении соответствующих членов полученного уравнения с целью определения принятого ряда”. Все письмо, и особенно заключительные фразы, которые Ньютон спустя несколько дней (через посредство Ольденбурга) несколько смягчил, было составлено так, чтобы на этом переписку закончить. Никакого диалога Ньютон не желал, ссылаясь на то, что занят другими вещами и писать о своих математических методах означает для него нежелательный перебой в занятиях.

И все же Лейбниц дважды отвечал на это письмо (опять-таки Ольденбургу) 1 и 22 июля 1677 г. Если отвлечься от некоторых не-

доразумений, вызванных не очень ясной формулировкой, в примерах Ньютона Лейбниц разобрался без труда. И это укрепило в нем убеждение в значении и ценности его алгоритма. Естественно, что для Лейбница осталось неясным, каким методом располагает Ньютон, остались у него и сомнения в общности или, как минимум, в эффективности метода бесконечных рядов. Но в этих письмах Лейбниц вполне трезво судит о собственном алгоритме, и под его оценками мог бы подписаться и математик XX века.

Лейбниц заявляет, что “мы пока, насколько мне известно, не располагаем общим обратным методом касательных”, т.е. в переводе на современный язык, у нас нет общего метода для решения дифференциальных уравнений или выполнения любой квадратуры. Что касается тех квадратур, которые встречаются при вычислении площадей и длин дуг, то в общих случаях они сводятся, как выражается Лейбниц, к квадратуре круга и гиперболы (т.е. к jdx/x и \^а2 -X2 dx ), в других случаях такое сведение невозможно и тогда надо “установить какие-то другие высшие основные фигуры”, к квадратурам которых по возможности сводить остальные квадратуры. Эти формулировки надо сопоставить не с письмами Ньютона, о которых шла выше речь, а с соответствующими работами Ньютона, опубликованными много позже. И тогда приходишь к выводу, что “быть может самое сильное впечатление от изучения этих работ и писем - сходство идей Ньютона и Лейбница относительно построения таблиц интегралов. Для обоих такие таблицы - главное орудие нового анализа, способ охватить открытую ими обширную новую область”26. Автор цитированной статьи заканчивает ее вопросом: “Можно ли себе представить, насколько преуспел бы новый анализ, если бы Ньютон и Лейбниц продолжали переписку в порядке соревнования?”27.

Все, что мы знаем о Ньютоне и Лейбнице и об условиях их переписки (оборвавшейся также и вследствие внезапной кончины Ольденбурга в 1677 г.), делает этот вопрос чисто риторическим. Но бесспорно, что в переписке участвовали два равноправных партнера. После того как она оборвалась, Лейбниц должен был ждать свыше десяти лет, пока у него появились достойные математические корреспонденты - братья Бернулли. Это десятилетие не было, однако, пробелом в математической биографии Лейбница.

Примерно через год после открытий 1675 г., во время поездки по Голландии и после встречи там с Гудде, Лейбниц составил заметку, озаглавленную “Дифференциальное исчисление касательных”.

26 Scriba Chr J. The Inverse Method of Tangents... // Archive for History of Exact Sciences. 1964. Vol. 2, N2. P. 133.

27 Ibid. P. 134.

Она начинается записями:

Отсюда, читаем далее, выводится общее правило для разностей и сумм простых степеней:

и, напротив

Как видно, здесь знак d обозначает операцию вычисления производной28. Но Лейбниц еще не вполне выработал к тому времени свою символику и чуть ниже мы читаем, что “общее правило устанавливается так: dxe/dx = exe~x и, наоборот, \xedx = хе + х/е + \ ”. Такая редакция общего правила следует за замечанием: “пусть у = X2, тогда будет dy = 2xdx, следовательно, dy/dx = 2x”. И на полях, вероятно, позже, Лейбниц написал, что это отличное замечание к его исчислению разностей: “если будет bydx + xdy + etc.= О, то Ъху + Jetc.= 0, и так с остальными”. Здесь он начинает свободно обращаться с дифференциалами, как это ему удобно при решении дифференциальных уравнений, не предопределяя, какое из переменных независимое, какое функция.

Дальше в том же наброске следует замечание, что вот, “возьмем какое-либо уравнение (но берется уравнение алгебраической кривой, притом второго порядка)... и напишем у + dy вместо у и подобным образом X + dx вместо х, тогда, опустив то, что опустить надлежит, получим другое уравнение” (т.е. оставляются только слагаемые первого порядка относительно дифференциалов, и это показано на примере).

Отсюда вытекает правило, обнародованное Слюзом, продолжает Лейбниц, и это, конечно, верно. Тут же он добавляет, что “мы бесконечно расширим это правило, пусть букв будет сколько угодно и из них составлена формула, например, из трех: букв...”. И Лейбниц сопоставляет уравнение алгебраической поверхности опять-таки второго порядка и небезупречно составленное путем дифференцирования соотношение между дифференциалами, чтобы заявить без

28 Напоминаем, что горизонтальная черта сверху обозначает у Лейбница взятие в скобки, запись эта во многих случаях удобнее общепринятой ныне.

дополнительного обоснования: “Отсюда явствует, что по такому методу получаем касательные плоскости поверхностей, и не имеет значения при этом, существует ли еще иное соотношение между теми же буквами х, у, z, его ведь можно будет подставить позже”29.

Конечно, указание на то, как определить касательную плоскость к поверхности, следовало еще развить, что в рассматриваемом отрывке отсутствует, но мы видим здесь пример того, как Лейбниц постепенно, по разным поводам, возвращается к своему исчислению, расширяет область его применения, наряду с новыми результатами получает с его помощью известные старые. Слово “постепенно” здесь вовсе не означает, что Лейбниц работал над своим открытием изо дня в день. Перерывы были достаточно часты и в Париже, а после переезда в конце 1676 г. в Ганновер новые обязанности, наряду с прежними достаточно разносторонними интересами, все больше отвлекают Лейбница от математики. Когда со смертью Ольденбурга прекратилась переписка с Лондоном, в которой математика занимала столь значительное место, среди французских математиков, знакомых Лейбницу, не было людей, с которыми он мог бы или хотел бы делиться своими новыми методами и результатами, а общение с Гюйгенсом тоже прервалось надолго. В течение первых ганноверских лет Лейбниц как математик был одинок. Своим исчислением он все же продолжал заниматься, ничего пока не публикуя. Тем временем возобновилось общение с Чирнгаусом главным образом путем переписки.

В 1678 г. Чирнгаус сообщил другу найденные им приемы вычисления квадратур. Они основаны на замене переменной интегрирования или интегрируемой функции в сочетании с преобразованиями, соответствующими интегрированию по частям. Во многом Чирнгаус следует Кавальери и Григорию из Сен-Винцента, но его преимущество в том, что он пользуется алгебраической символикой. Его результаты, которым он приписывает чрезмерную общность, целиком принадлежат той эпохе в развитии математического анализа, которую мы называем эпохой до Ньютона и Лейбница.

И Лейбниц, напоминая ему о парижских беседах, мог только выразить удивление, почему Чирнгаус, вопреки разъяснениям, продолжал считать методы Лейбница только частными и не очень естественными. Этого мнения Чирнгаус придерживался до конца своих дней: из воспоминаний Христиана Вольфа мы знаем, что в 1705 г. Чирнгаус не ставил высоко дифференциальное исчисление, заявляя, что там все основано на одном из предложений “Геометрических лекций” Барроу, что это не настоящий метод, а только схема, каких много. А вот настоящий метод Чирнгаус опубликует во втором томе своего сочинения “Medicina mentis”, и тогда у всех глаза раскроются и все будут поражены. Чирнгаус рекомендовал Вольфу поль-

29 Briefwechsel. S. 229-230.

зоваться не только сочинением Барроу, но и “Анализом бесконечных” Ньювентейта, изданным в 1695 г., - того голландского математика, вернее, любителя математики, который известен и критикой и непониманием лейбницевого анализа.

А в 1678 г. в ответ на разъяснения относительно нового алгоритма Чирнгаус заявлял Лейбницу, что надо по возможности избегать новых обозначений, ибо это только затрудняет доступ к науке. Вот Виет заслуживает похвалы за то, что обходился буквенными обозначениями, не вводя новых чудовищных знаков. Лейбниц, возражая, подчеркивал, что надо искать обозначения, которые кратко выражают сокровенную сущность предмета, облегчая путь к открытиям и значительно уменьшая затрату умственного труда. И таковы, продолжал Лейбниц, использованные мной знаки - я часто с их помощью в несколько строк решаю самые трудные задачи30.

В наброске одного из писем 1678 г. к Чирнгаусу Лейбниц с полной определенностью заявляет:

“Я в свое время беседовал с тобою о некоторых особых моих исчислениях касательных и квадратур, ты же ответил, что новые обозначения представляются тебе бесполезными и даже затемняющими суть, как ты и сейчас пишешь. Если бы ты пожелал увидеть примеры, прежде чем отвергнуть, ты был бы другого мнения. Ведь все эти теоремы Грегори, Барроу, Ферма, Гейрата, Валлиса -только легкие следствия моего весьма общего исчисления, с помощью которого во многих случаях можно подойти и к обратному методу касательных, и касательные в случае иррациональных уравнений находятся без предварительных приведений. Поэтому некоторые квадратуры, которые получены тобою пространно, но изящно, и сами по себе красивы, я считаю только следствиями общего исчисления. А пишу я это, мой друг, так как с сожалением вижу, что ты часто теряешь много времени и только потому, что не пожелал достаточным вниманием отнестись к некоторым моим замечаниям”31.

После всего рассказанного, казалось бы, тема “Чирнгаус” в математической биографии Лейбница исчерпана. Однако вскоре Чирнгаус еще раз появится в нашем рассказе.

В 1682 г. под влиянием Лейбница, по его замыслу и при его непосредственном участии два лейпцигских профессора, Отто Менке и Христиан Пфаутц, начинают издавать “Лейпцигские ученые записки” - журнал, благодаря Лейбницу ставший знаменитым. Оба редактора были причастны математике, оба были людьми не яркими, но усердными и добросовестными. Больше всего места в журнале занимали хроника научной жизни и рецензии на новые книги, кроме того, каждый номер содержал одну или две научные работы.

30 LMS. Bd. IV. S. 445.

31 Briefwechsel. S. 468.

Лейбниц достаточно много занимался и рецензированием, подписывая рецензии только инициалами, а то и вовсе не подписывая их, и систематически давал в журнал математические, затем философские и другие работы. Сотрудником этого же журнала стал Чирнгаус. В 1683 г. он поместил там статью о квадратурах алгебраических кривых. Она написана так, как будто все ее идеи принадлежат автору, Лейбниц там не упоминается. Лейбниц же имел основания считать, что автор ему многим обязан, кроме того, он обнаружил в статье Чирнгауса некоторые ошибки. Объяснения шли через Менке, Чирнгаус оправдывался, со временем этот неприятный эпизод был предан забвению, а для науки он, надо думать, оказался полезен: Лейбниц отныне имел основания опасаться за свой приоритет во всем, чем он делился с Чирнгаусом, и это, вероятно, ускорило опубликование его алгоритма.

В 1684 г. в “Лейпцигских ученых записках” появилась одна из самых знаменитых математических работ “Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, для которого не являются препятствием ни дробные, ни иррациональные величины, и особый для этого род исчисления”32. В этой небольшой статье даны основы дифференциального исчисления. Правила дифференцирования приводятся без доказательств, хотя есть указание на то, что здесь все можно обосновать, рассматривая дифференциалы как бесконечно малые разности. Определение дифференциала функции дано как произведение производной (но производная задается геометрически как отношение ординаты к подкасательной) на дифференциал аргумента. Последний можно задавать произвольно. Еще не вводится определенное соглашение относительно выбора знака для длин отрезков, которыми оперирует Лейбниц, поэтому он приводит некоторые формулы с двумя знаками. В статье были опечатки, затруднявшие чтение, были и ошибочные утверждения (относительно определения точек перегиба). Но в ней были и эффектные примеры применения нового алгоритма, и автор, приведя их, имел право заявить: “Во всех таких и много более сложных случаях наш метод обладает одной и той же поразительной и прямо беспримерной легкостью. Но это лишь начала некой много более высокой Геометрии, которая распространяется на труднейшие и прекраснейшие задачи прикладной математики, и едва ли кому-нибудь удастся заняться с той же легкостью такими вещами, не пользуясь нашим дифференциальным исчислением или ему подобным”33.

До конца 80-х годов Лейбниц немного добавил к работе 1684 г. В статье 1686 г. “Новые соображения относительно природы угла

32 В русском переводе см.: Избранные отрывки из математических сочинений Лейбница / Сост. и пер. А.П. Юшкевича // Успехи математических наук. 1948. Т. Ш, вып. 1(23). С. 166-173 (дальше: Избранные отрывки).

33 Избранные отрывки. С. 173.

касания и соприкосновения“34 символизм дифференциального исчисления применен при введении круга кривизны (или соприкасающегося круга). Правда, Лейбниц при этом сделал ошибочное заключение, что соприкасающийся круг определяется слиянием не трех, а четырех точек кривой. Поводом для статьи того же года ”О скрытой геометрии и анализе неделимых, а также бесконечных“35 было появление в Лондоне книги Джона Крэга ”Метод определения квадратур для фигур, ограниченных прямыми и кривыми линиями“36, где содержался первый и благожелательный отклик на новое исчисление и применялся метод Лейбница проведения касательных.

В статье Лейбница есть небезынтересные исторические замечания о развитии инфинитезимальных методов в XVII в., начиная с Галилея и Кавальери. В этом кратком обзоре37 обращает на себя внимание отсутствие имени Кеплера, а заканчивается он указанием на то, что “глубочайшего дарования геометр” Исаак Ньютон не только весьма общим образом развил метод бесконечных рядов при определении квадратур (первый пример которого дал выдающийся математик Меркатор): вот если бы Ньютон не задерживал опубликования своих соображений, он несомненно открыл бы новые пути “для немалого приращения науки”38.

Тут же Лейбниц, уже вторично в печати39, выступил против того, чтобы ограничиваться в геометрии, как того требовал Декарт, алгебраическими кривыми. Лейбниц отстаивал необходимость открыть, как он выражался, источник трансцендентных величин. А основное историческое значение статьи в том, что в ней приведены первые сведения об интегральном исчислении, правда, в самом кратком виде40. К указанным двум статьям 1686 г. можно добавить решение поставленной Лейбницем в 1687 г. задачи об отыскании “изохроны”41 (линии, падая по которой тяжелая точка опускается по вертикали на равные отрезки за равные промежутки времени), и этим будет исчерпано все, что появилось в печати до 1690 г. о новом исчислении и его приложениях.

Год 1690-й отмечает новый этап: начинается переписка и многолетнее научное общение Лейбница с Якобом Бернулли, а затем и с его младшим братом Иоганном, напечатана первая работа по анали-

34 LMS. Bd. VII. S. 326.

35 LMS. Bd. V. S. 226.

36 Craig J. Methodus figurarum... quadratures determinandi. Londini, 1685.

37 См.: LMS. Bd. VI. S. 231-232.

38 Столь же уважительно отозвался и Ньютон о Лейбнице в первом издании своих “Математических начал натуральной философии” (1687 г.).

39 В первый раз в 1684 г. См.: Избранные отрывки. С. 173-174.

40 Там же. С. 175-176.

41 Решение Лейбница опубликовано в 1689 г. (LMS. Bd. V. S. 234). Задача заинтересовала Гюйгенса, он дал свое решение в 1687 г. (Ibid. S. 237). Некоторые дополнения Лейбница к этому решению остались в рукописи (Ibid. S. 238-243).

Якоб Бернулли

зу старшего из братьев, и оба они, математики первого ранга, отныне все усилия приложат для развития нового исчисления.

Иоганн Бернулли помогает овладеть лейбницевым исчислением Лопиталю, который стал автором первого систематического курса дифференциального исчисления (1696 г.). В этой книге42 широко использованы составленные в 1692 г. И. Бернулли лекции по дифференциальному исчислению43, впервые опубликованные только в 1922 г., но есть немало результатов самого Лопиталя, преимущественно из области дифференциальной геометрии. У Лопиталя мы находим и некоторые квадратуры, но они выполнены не с помощью операции интегрирования, а “окольными путями, посредством сравнения различных элементов площадей”44.

42 Analyse des infiniments petits pour l'intelligence des lignes courbes. A Paris, MDCCXCVI. См. в русском издании: Л'Опиталь Г.Ф. де. Анализ бесконечно малых... / Пер. с фр. Н.В. Леви; ред. и вступ. ст. А.П. Юшкевича. М.; Л., 1935. Первое французское издание вышло анонимно, автор указан только во втором, посмертном, издании 1716 г..

43 О них см. указанную в предыдущей сноске статью А.П. Юшкевича.

44 Там же.

Иоганн Бернулли

Очерк интегрального исчисления дал Иоганн Бернулли в 1693 г.45, что было для него основанием писать в автобиографической заметке, будто он “был первым, кто подумал об изобретении метода для перехода от бесконечно малых количеств к конечным, элементами или разностями которых эти бесконечно малые суть. Я назвал этот метод интегральным исчислением, не найдя более подходящего слова”46.

45 Имеется неполный немецкий перевод: Bernoulli Joh. Die erste Integralrechnung. Leipzig, 1922. (Ostwalds Klassiker. N 194).

46 LMS. Bd. III. S. 115, сноска. В этом заявлении верно то, что термин интеграл был предложен И. Бернулли (и принят Лейбницем) и что ряд результатов из интегрального исчисления, в большинстве Лейбницу известных, И. Бернулли нашел самостоятельно.

Через посредство И. Бернулли с новым исчислением знакомится и становится его приверженцем самый значительный французский механик тех лет П. Вариньон.

На Лейбница появление приверженцев его метода и умножение примеров, показывающих плодотворность созданного им исчисления, действовало стимулирующе. Как он ни был занят далекими от математики делами, да и вопреки ухудшавшемуся физическому состоянию, в каждое из двух десятилетий с 1691 по 1710 г. Лейбниц больше публикует статей и пишет писем математического содержания, чем в 80-е годы. То, что относится к анализу, можно собрать под двумя рубриками: 1) новые результаты, 2) обоснование анализа и полемика с критиками, к чему в последние годы жизни Лейбница добавляется еще спор о приоритете в открытии исчисления бесконечно малых.

Новые результаты Лейбница достаточно разнообразны. Некоторые из них относятся к технике дифференцирования. Так, в “Новом методе...” 1684 г. дифференцируются только алгебраические функции, рациональные и иррациональные, и, в неявном виде, логарифм, а в 90-е годы Лейбниц, можно сказать, мимоходом в различных работах указывает дифференциалы синуса и арксинуса, функции вида UP, где основание и показатель степени - функции независимого переменного, вводит дифференцирование по параметру. Позже Лейбниц дает носящую его имя формулу для дифференциала любого порядка от произведения функций. Можно сказать, что на этой стадии операция дифференцирования у Лейбница охватила весь запас известных тогда функций.

Другая группа результатов Лейбница относится к дифференциальной геометрии. Один из наиболее существенных - введение огибающей семейства плоских кривых, зависящих от некоторого параметра. Это было сделано Лейбницем в двух статьях47 (1692 и 1694 гг.). К этой группе можно отнести и замечательную работу 1693 г. “Дополнение измерительной геометрии или выполнение в общем виде всех квадратур с помощью движения, равно как многократное построение линий по данному условию относительно ее касательных”48. Рассматривая так называемую задачу о трактрисе -о волочении нити по плоскости, Лейбниц совершенно четко формулирует общую идею интеграфа, указывает условия, которым должна удовлетворять конструкция такого прибора, и предлагает свое техническое решение, правда, не вполне удачное.

В третью группу можно объединить результаты по интегральному исчислению. Кроме формул, представляющих собой обращение упомянутых формул дифференцирования, Лейбниц дал две работы об

47 См.: Избранные отрывки. С. 186.

48 LMS. Bd. V. S. 294. Имеется немецкий перевод: Leibniz G.W. Über die Analysis des Unendlichen. Leipzig. 1908. S. 24. (Ostwalds Klassiker. N 162).

интегрировании рациональных дробей (1701 и 1703 гг.). В первой из них он допустил ошибку, сделав вывод, что при наличии комплексных корней у знаменателя рациональной дроби с действительными коэффициентами интегрирование должно ввести новые трансцендентные функции, кроме обратных круговых и логарифмов. Когда же И. Бернулли указал правильный результат, Лейбниц с ним не согласился и повторил свое ошибочное заключение во второй работе49. Эта ошибка Лейбница - не только математический недосмотр, она имеет любопытные корни. Утверждение, что интегралы вида

дают новые трансцендентные функции казалось ему и привлекательным и правдоподобным еще потому, что это соответствовало лейбницевой метафизике. Если бы все интегралы такого вида сводились, как выражается Лейбниц, только к квадратуре гиперболы (т.е. логарифмам) и к квадратуре круга (к обратным круговым функциям), то все было бы единообразно. “Но природа, мать вечного разнообразия, или, лучше сказать, божественный дух слишком цепко оберегает свою прекрасную многоликость, чтобы допустить слияние всего в одну породу. И таким образом он находит изящный и удивительный выход в том чуде анализа, этом побочном порождении мира идей, двойственном существе как бы между бытием и небытием, что мы называем мнимым корнем. И посему всякий раз, когда знаменатель рациональной дроби имеет мнимые корни, что может получиться бесконечно многими способами, будет мнимой и гипербола, квадратура которой нам нужна, и ее никоим образом нельзя будет построить”50.

От Лейбница не ускользнуло и то, что интеграл можно рассматривать как дифференциал с показателем -1, и это привело его к введению дифференциалов любых отрицательных и дробных порядков с помощью бесконечных рядов. Теорию интегралов и производных дробного порядка развивали в XVIII в. Эйлер, в XIX в. -Лиувиль, Риман, Летников, в XX в. - Г. Вейль, М. Рис и др., и сейчас она составляет один из разделов анализа51. Лейбниц же первый в печати указал на то, что операция интегрирования вводит произвольную постоянную и на связь между определением первообразной функции и квадратурой. Он указал также, как интегрировать некоторые типы обыкновенных дифференциальных уравнений.

49 См.: LMS. Bd. V. S. 350, 361. В немецком переводе (с примечаниями Г. Ковалевского) в издании, указанном в предыдущей сноске, с. 43 и 58.

50 LMS. Bd. V. S. 357.

51 См.: Избранные отрывки. С. 181-182. Там же видно, что Лейбниц располагал разложением в ряд, эквивалентным значительно позднее указанному ряду Тейлора; этот результат был найден независимо и Иоганном Бернулли.

Существенно то, что Лейбниц отчетливо определил взаимоотношение интегрирования дифференциальных уравнений и интегрирования функций (первое следует считать выполненным, если оно сведено ко второму), и, аналогично, интегрирования функций и алгебраических операций (например, определение корней знаменателя подынтегральной рациональной дроби считается при интегрировании задачей решенной).

Лейбниц много занимался также интегрированием иррациональностей (в конечном виде, как стали позже выражаться) и глубоко проник в суть этой проблемы. Без этого он не мог бы заявить, что “найдутся люди, которые разнесут дальше семена нового учения и соберут более богатую жатву, особенно тогда, когда с большим, чем до сих пор, усердием возьмутся за развитие алгебры Диофанта, которая у учеников Декарта почти в полном небрежении, ибо они недооценивают ее полезности в геометрии. Мне помнится, я уже не раз указывал на то (хотя это может показаться удивительным), что прогресс нашего инфинитезимального анализа в выполнении квадратур в значительной мере зависит от дальнейшего развития той арифметики, которой, насколько нам известно, первым целеустремленно занимался Диофант”52. Эти замечательные слова оправданы в полной мере результатами Абеля, Чебышева, Золотарева, результатами, полученными лишь в XIX в.

Заслугой Лейбница является и применение к интегрированию и функций, и дифференциальных уравнений бесконечных рядов с использованием метода неопределенных коэффициентов (последний метод восходит к Декарту53. Немалое значение для успехов нового анализа имело достаточно общее введение такого понятия, как функция54, и систематические выступления Лейбница против ограничения (по Декарту) предмета геометрии изучением только алгебраических кривых55. Наконец, Лейбниц на деле доказал достоинства своего исчисления, с успехом участвуя в конкурсах на решение таких трудных для того времени задач, как задача Галилея о цепной линии и задача И. Бернулли о брахистрохроне.

Помимо этих многообразных результатов Лейбниц, отчасти в связи с критикой его методов, не раз должен был обращаться к проблеме обоснования анализа бесконечно малых. Тут он пробовал идти различными путями56. Один из них - введение принципа отбрасы-

52 LMS. Bd. V. S. 360-361.

53 См.: Избранные отрывки. С. 177-180.

54 Там же. С. 180.

55 Как известно, термин “трансцендентный” введен Лейбницем.

56 См. по этому вопросу работы А.П. Юшкевича: Лейбниц и основание анализа бесконечно малых // Успехи математических наук. 1948. T. III, вып. 1(23). С. 150; Gottfried Wilhelm Leibniz et les fondements du calcul infinitesimal // Organon. 1968. N 5. P. 153.

вания бесконечно малых (по сравнению с конечными величинами или бесконечно малыми низшего порядка). Этим принципом пользовались И. Бернулли и Лопиталь в их первых курсах дифференциального исчисления. Лейбниц применял и родственную с этим трактовку бесконечно малых как неархимедовых величин.

Были у Лейбница и попытки, которые можно охарактеризовать как оппортунистические: оправдать применение бесконечно малых алгебраическими аналогиями или сравнениями вроде того, что песчинкой можно пренебречь по сравнению с массой земного шара. К идее предельного перехода Лейбниц подходит, когда рассматривает дифференциалы как потенциально исчезающие величины; такую трактовку он использует, чтобы показать исчезновение ошибки в конечном результате вычислений. Применял Лейбниц и свой принцип непрерывности в такой формулировке: если явления (или данные) непрерывно сближаются так, что в конце концов одно переходит в другое, то это же должно произойти и с соответствующими последующими результатами (или искомыми)57. В этих трактовках Лейбниц приближается к методам обоснования анализа Л. Карно и Коши. Но надо признать, что с Лейбницем мы еще целиком в мистическом периоде (определение К. Маркса) развития математического анализа.

Многие из указанных выше результатов Лейбница были раньше известны Ньютону, медлившему с их опубликованием, некоторые результаты были найдены независимо от Лейбница Якобом и Иоганном Бернулли, которые к тому же значительно расширили область применений анализа бесконечно малых в геометрии и механике, имеют свои заслуги в этом деле Лопиталь и Вариньон.

Но если взять отдельно сделанное только Лейбницем, то и этого достаточно, чтобы новая математическая дисциплина в своих основах и главных применениях предстала перед современниками в почти законченном виде. Словом, то, что принадлежит Лейбницу, могло сделать его единоличным создателем исчисления бесконечно малых.

В математических работах и письмах Лейбница раскрывается и то, что можно было бы, пользуясь терминологией Гегеля, назвать “отчуждением”, “объективизацией” творения по отношению к творцу. Первые годы после своих главных открытий Лейбниц с полным основанием отмечает оперативную ценность нового исчисления. Не раз цитировали письмо Лейбница от 13 октября 1690 г. Гюйгенсу, которому оставалась неясным, какова польза от новых обозначений для хорошо известных вещей:

“Я вполне себе представляю, что вы располагаете методом, эквивалентным моему исчислению разностей. Ибо то, что я называю, dx или dy, вы можете обозначить другой буквой... Однако это при-

57 Примеры из работ Лейбница см.: Избранные отрывки. С. 187-196.

мерно то же самое, как если бы вместо корней или степеней всегда хотели подставлять буквы... Посудите сами, насколько это было бы затруднительно...

Разности не менее суть характеристики (affections) неопределенных величин геометрических мест, чем степени суть характеристики отдельно взятой величины. И мне кажется, что более естественно так их обозначать, чтобы непосредственно усматривалась та величина, для которой они суть характеристики.

И это оказывается тем более удобным, когда надо сочетать несколько букв и разностей нескольких порядков, ибо тогда соблюдается совершенно особый закон однородности и сразу видно то, что не так легко было бы выявить при таких сбивчивых обозначениях, как просто буквы“58.

С Гюйгенсом Лейбниц полемизирует осторожно и выбирает сдержанные формулировки, с другими корреспондентами он не избегает самых решительных заявлений и утверждает, что исчисление охватывает все до сих пор найденное относительно квадратур и касательных и позволяет решать задачи, ранее недоступные, что “благодаря этому исчислению все предстает перед очами и в уме с восхитительной краткостью и ясностью”59. Лейбниц высказывает надежду, что еще в этом (т.е. XVII) столетии “анализ кривых” будет исчерпан. Такие надежды подкреплялись успехами в решении трудных задач, как, например, задача о цепной линии и задача о брахистохроне. Но со временем, как это убедительно показал П. Костабель, оценки Лейбница становятся существенно иными60.

В переписке с Лопиталем (1701 г.) Лейбниц уже говорит о случаях, когда “наше исчисление разностей и сумм оставляет нас” (подразумевается: без средств решить задачу). Суть затруднений в том, и об этом Лейбниц сказал в статье 1702 г., что интегрирование вводит новые (трансцендентные) функции61. Вопреки тому, на что первоначально рассчитывал его автор, новое исчисление оказалось, выражаясь языком XX в., “незамкнутым”. Цель - дать алгоритм, который автоматически, без применения изобретательности, ухищрений и новых понятий давал бы правильный результат в любых руках -оказалась не достигнутой. Поэтому Лейбниц мог оценивать чистую математику как науку, практически доведенную до совершенства (он имел в виду наличие методов, позволявших вычислить нужный результат со сколь угодно большой точностью), а теоретически “бесконечно несовершенную”62.

58 LMS. Bd. II. S. 220.

59 LMS. Bd. IV. S. 507.

60 См.: Coslabel P. Deux inédits de la correspondance Leibniz-Reyneau // Revue d'Histoire des Sciences. 1949. N 4; Idem. De Scientia Infiniti // Leibniz: Aspects de l'Homme et de l'Oeuvre / Ed. Aubier-Montaigne. P., 1968.

61 LMS. Bd. V. S. 350-361.

62 См.: Costabel P. De Scientia Infiniti. P. 115.

И в 1708 г. Лейбниц оценивает положение совершенно иначе, чем лет за пятнадцать до того: “Не следует удивляться, что анализ бесконечно малых делает только первые шаги и что мы не хозяева положения и в квадратурах, в обратной задаче касательных и, в еще меньшей мере, при решении дифференциальных уравнений...”63 Лейбниц не раз упоминал о том, что собирается написать трактат “О науке бесконечного”, и ему не раз напоминали об этом. Все, что мы знаем о его характере и его жизни, конечно, исключает предположение, что он написал бы такой трактат и при более благоприятных условиях. Но верно и то, что он его не мог написать из-за той принципиальной незавершенности науки о бесконечном, которая обнаружилась не сразу: творение как бы обрело собственную жизнь и потребовало от своего творца того, чего он уже не мог дать. Мог ли Лейбниц догадаться, что тут перед ним неразрешимая проблема, - вопрос открытый.

Так или иначе, чувство восхищения вызывают мужество и интеллектуальная честность, проявленные Лейбницем при пересмотре своих оценок. В науке он служил только истине, иначе он бы не обратился к автору руководства по математическому анализу Рейно с такими словами: “Я хотел бы, чтобы те, кто разъясняет нам эти вопросы, по-настоящему бы признали несовершенство нашей науки, а признав, не скрывали бы его. Это для того, чтобы пробуждать умы и подстрекать их идти вперед, а не дремать, полагая, что все сделано”64.

Начало спора о приоритете, а точнее - обвинений Лейбница в том, что он позаимствовал свое исчисление у Ньютона, относится к 1699 г., когда появилась работа Николая Фатио де Дуйе “Двоякое геометрическое исследование линии кратчайшего спуска...” (на латинском языке). Автор был явно оскорблен тем, что Лейбниц не упомянул его среди тех, кого признавал достаточно сильными математиками, чтобы решить задачу о брахистохроне. Дуйе дал два решения этой задачи и попутно всячески старался принизить ценность сделанного Лейбницем: он как бы мимоходом заметил, что самостоятельно переоткрыл лейбницево исчисление, он утверждал, что без труда решил те же задачи, что и Лейбниц, но не считал нужным публиковать такие результаты; наконец, он определенно обвинил Лейбница в плагиате у Ньютона. А было известно, что Дуйе, швейцарец родом, осев в Лондоне, стал близким к Ньютону лицом.

Лейбниц ответил на книгу Дуйе в тоне, полном достоинства, статьей, появившейся в 1700 г. в “Лейпцигских ученых записках”65, и

63 Costabel P. De Scientia Infîniti. P. 115. Но заметим, что Лейбниц все же вернулся к взгляду на разложение в ряды как на универсальное средство интегрирования дифференциальных уравнений.

64 Ibid.

65 LMS. Bd. V. S. 340.

в течение нескольких лет инцидент можно было считать исчерпанным. Затем с английской стороны возобновились обвинения Лейбница в непризнанных им заимствованиях у Ньютона. Считают, что повод к этому дала рецензия Лейбница на напечатанные в 1704 г. работы Ньютона “Перечисление линий третьего порядка” и “Квадратура кривых”. В рецензии66 (анонимной, но Лейбницу ее приписали безошибочно) было сказано:

«...Вместо лейбницевых разностей67 Ньютон пользуется, и всегда пользовался, флюксиями, которые относятся почти как флюенты за равные и как можно меньшие частицы времени. Он элегантно использовал их в своих “Математических началах учения о природе” подобно тому как позже Гоноратус Фабри в своем “Геометрическом синопсисе” заменил метод Кавальери рассмотрением движений»68.

Вот это сопоставление Ньютона с малоизвестным и малозначительным математиком Фабри (1607-1688) вызвало, как разъясняет М. Кантор в III томе своей “Истории математики”, возмущение английских математиков. Они могли увидеть в этом намерение принизить заслуги Ньютона, что к тому же усилило подозрения Лейбница в несамостоятельности.

Как убедительно доказывает Фельман, Лейбниц не мог иметь в виду принизить Ньютона уже потому, что сам он высоко ценил Фабри. С ним Лейбниц вступил в переписку еще из Майнца, а “Геометрический синопсис” был в числе тех трудов, с помощью которых Лейбниц в Париже преодолевал свое “высокомерное математическое невежество”, и в такой связи Лейбниц называет этот труд в одном из писем к Лопиталю. Сам Фабри, ученик Кавальери, ставил себе целью изменить, в дидактических целях, методику своего учителя, которого глубоко чтил, и вместо “статических” неделимых действительно рассматривал возникающие во времени приращения. В приведенной цитате Лейбниц, по сути, вполне корректно указал на родство подхода, иначе говоря, на идейную общность трактовки бесконечно малых у Ньютона и Фабри, и только.

Но нападки на Лейбница с английской стороны возобновились, и со временем дело дошло до назначения Лондонским королевским обществом специальной комиссии. Как читатель знает из первой части, в результате был издан том переписки Коллинса с выводами комиссии, неблагоприятными для Лейбница. Лейбница не сочли нужным известить о предпринятом расследовании и ему ни разу не предложили представить свои документы и изложить свои доказательства. Выступления английских обвинителей и континентальных защитников Лейбница принимали все более резкий характер. В пос-

66 Acta Eruditorum Lipsiensia. 1705. P. 30.

67 Т.е. дифференциалов.

68 Цит. по: Fellmann ЕЛ. Die Mathematische Werke von Honoratus Fabry // Physis. 1959. Vol. I. Fasc. I e II. P. 8.

ледние годы жизни Лейбницу это многое омрачило. Анализ опубликованных в свое время документов, разбор новых, в частности черновиков Лейбница, затянулся до XX столетия и в итоге подтвердил полную самостоятельность открытий Лейбница.

Как ни велико сделанное Лейбницем для анализа, в анализе и с помощью анализа бесконечно малых69, этим не исчерпывается его математическое творчество. Но в других областях математики он не мог достичь столь же значительных результатов уже в силу самого состояния этих областей. Так, в теории чисел Лейбниц тоже искал общий метод и, видимо, иной раз ему казалось, что он подобный метод, какое-то регулярное исчисление нашел, но затем ему приходилось отказываться от таких притязаний. Результатами его поисков в этой области остались опубликованные в 1700-е годы работы по бинарной арифметике. Лейбницу принадлежит также доказательство малой теоремы Ферма. Он интересовался и магическими квадратами и кубами, и в последнем письме Вариньона к Лейбницу речь идет о составленном Лейбницем магическом кубе из 27 клеток70.

И в геометрии Лейбниц искал соответствующую геометрической сути задач “характеристику”, т.е. адекватную систему обозначений и действий. По этим вопросам он ничего не опубликовал и лишь изредка касался их в переписке с Гюйгенсом, с Лопиталем. Последнему он писал (27 декабря 1694 г.): “Я не решаюсь еще опубликовать мои проекты характеристики положения, ибо если я не придам ей убедительность, приведя сколько-нибудь существенные примеры, то ее примут за фантазию. Тем не менее, я предвижу, что дело не может не удасться”71.

Как указывает А.П. Юшкевич, новых конкретных результатов Лейбниц не имел и дальнейшее развитие его геометрические идеи получили только в XIX в. у Мебиуса, Штаудта, Г. Грассмана и др.72

К алгебре после парижских лет Лейбниц редко обращался. Тут ему принадлежит оригинальный способ исключения (одной неизвестной из двух уравнений) и метод индексации и записи результатов при решении линейных уравнений, равносильный введению определителей. Он изложен в письме к Лопиталю 1693 г. и показан там на примере исключения из трех линейных уравнений с тремя неизвестными двух из этих неизвестных. Это действительно “первые ростки теории определителей”73.

Лейбница считают основоположником математической логики, и для этого есть все основания. Конечно, он имел предшественников

69 Напомним, что имя Лейбница носят известный признак сходимости знакочередующихся рядов и формул для производной любого порядка от произведения функций.

70 От 27 февраля 1716 г. См.: LMS. Bd. IV. S. 202.

71 Избранные отрывки. С. 203-204.

72 Там же. С. 204, примечание.

73 Там же. С. 197-198.

в XVII в., и среди них Иоахима Юнга. О нем Лейбниц писал, что среди всех, кто когда-либо брался за разработку истинного искусства доказательства, никто так глубоко не проник в этот предмет. Притом Юнг стремился математически рассматривать проблемы логики и показал, что многие весьма частые в математических доказательствах умозаключения не могут быть включены в аристотелеву силлогистику. Но Лейбниц пошел значительно дальше, стремясь, как не раз отмечалось74, не только математизировать логику, но и логизировать математику.

По Лейбницу, универсальная математика (идея Декарта) становится истинной формальной логикой. Ибо такая математика есть общая наука об отношениях, а каждое отношение (например, отношение подобия в геометрии) может служить основой особой теории со своими аксиомами и теоремами и соответственно порождает особое исчисление, особую алгебру. Классическая алгебра математиков основана на отношении равенства, алгебра тождества и включения охватывает силлогическую логику и т.д., и все эти алгебры основаны на формально определяемых правилах действий над теми или иными символами75.

И Лейбниц многократно предпринимал попытки построить логические исчисления. Соответствующие наброски и отрывки уже предназначавшихся для печати, но оставшихся незаконченными работ составляют немалую долю ганноверского архива Лейбница и содержат ряд интересных результатов и плодотворных идей76. Так, Лейбниц применил арифметическую модель - составление сложного числа из простых множителей - для представления образования сложных понятий из простых - идея, использованная в математической логике XX в., и, следуя по такому пути, дал арифметическую интерпретацию логики силлогизма.

Стремясь к созданию логического исчисления, он затем перешел к алгебраизации логики, вводя операции логического умножения и деления, логического сложения и вычитания. Вполне последовательной алгебры логики Лейбниц все же не построил и не только потому, что он не смог уделить этой проблеме достаточно времени и сил: большим препятствием было то, что он сразу ставил перед собой слишком трудную и обширную задачу, не расчленяя ее на более легкие и частные. Действительно, он одновременно и расширял предмет традиционной логики, включая в него то, что составляет исчисление предложений, теорию классов и даже вероятностную

74 См., напр.: Стяжкин И.И. Формирование математической логики. М., 1967. С. 221.

75 См.: Там же. С. 220-221.

76 Исследователь работ Лейбница по логике Л. Кутюра составил из таких фрагментов целый том. Наиболее интенсивно Лейбниц разрабатывал проблемы математической логики в Ганновере в конце 70-х и во второй половине 80-х годов.

логику, и строил для расширенной таким образом логики исчисление, пытаясь ввести сразу и прямые (сложение и умножение) и обратные операции (вычитание и деление).

В итоге «не все в логической программе Лейбница выдержало испытание временем. Развитие современной науки показало, в частности, принципиальную неосуществимость его “всеобщей характеристики”. Несостоятельной оказалась эта типично метафизическая концепция Лейбница о сведении всего содержательного человеческого мышления к определенному конечному числу формальных математических исчислений. Провалились, естественно, и вытекающие из этой концепции следствия, в частности попытка Лейбница вложить всю содержательную математику в узкие рамки формальной логики.

Однако лейбницева идея об алгебраизации задач естествознания получила блестящую реализацию в ходе поступательного развития современной науки и практики»77.

В переписке и неопубликованных фрагментах Лейбница можно найти еще немало интересных замечаний по поводу математики. Историк математики Вилейтнер прав, заявляя, что великий Лейбниц интересовался всеми математическими вопросами, которые ему попадались78. Но к общей характеристике Лейбница как математика перечисление еще некоторых не приведенных выше вопросов не добавит что-либо существенное.

Не раз, говоря о Лейбнице-математике, прежде всего выделяли в его даровании силу абстрактного и обобщающего мышления. В этом отношении он, действительно, превосходит всех своих современников и ближе к науке XX в., чем к науке XVII в. И не раз, ссылаясь на некоторые ошибки Лейбница и на его собственные заявления, занижено, на наш взгляд, оценивали Лейбница-геометра, алгебраиста, аналитика. Изложенное выше дает достаточный материал для того, чтобы признать Лейбница и здесь одной из замечательных фигур в истории математики.

Как мы уже отмечали, Лейбниц, пройдя школу парижских лет, стал математиком на профессиональном уровне. Это не значит, что изъяны его математического обучения были полностью устранены. Не раз и не два он заявлял, что математические выкладки сами по себе быстро утомляют его. Не без зависти, кажется, он писал о вычислителях “из железа или меди”, как Френикль и Озанам, без труда заполняющих один лист за другим числами и буквами.

В одном из писем к Лопиталю (1696 г.) мы находим заявление, что его затрудняют даже вычисления небольшого объема. “Моему

77 Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. С. 241.

78 Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия / Пер. с нем. под ред. А.П. Юшкевича. М., 1960. С. 26. Это сказано по поводу того, что Лейбниц выступил с разъяснениями, как производить учет векселей и вычислять сложные проценты.

уму, занятому другими предметами, не удается сосредоточиться в необходимой мере, из-за этого я ежеминутно спотыкаюсь, а когда я напрягаю внимание, у меня появляется неприятное ощущение какого-то жара“79. Лейбниц, вероятно, вспоминал свой опыт совместных занятий с Чирнгаусом парижской осенью 1675 г., когда в 1699 г. писал Мальбраншу, что вот есть такие предметы, которые требуют вычислений, и это его, Лейбница, отталкивает: подобные ”сухие“ исследования ”становятся приятнее, когда их делишь с кем-нибудь, а я не в состоянии долго заниматься вычислениями, если мне не помогают“80. И такого помощника здесь, в Ганновере, нет, жаловался Лейбниц. Свои слабости как вычислителя Лейбниц относил к свойствам своего характера: он сравнивал себя иной раз с тигром, о котором рассказывают, что он прекращает преследование, если не настигает добычу после первого, второго или третьего прыжка.

И все-таки есть основания поспорить с Лейбницем относительно Лейбница. Ибо обширный архив парижских лет показывает, что он помногу раз возвращался к одному и тому же вопросу, что он систематически, упорно и размышлял, и проделывал обширные выкладки, например, когда пытался то доказать, то опровергнуть мнение Гюйгенса о квадратуре круга. Но в те годы, когда Лейбниц уже не мог систематически заниматься математикой, уровень его технического мастерства неизбежно снижался: сказывалась закономерность, наблюдающаяся при любом обучении, любой тренировке -усвоенное позже (так как оно труднее давалось) теряется раньше, когда слабеют силы или нет достаточной тренировки.

А начиная с переезда Лейбница в Ганновер, математика в его занятиях постепенно передвигалась сначала на второй, а затем и на третий, и на еще более далекий план. Это было вызвано не только тем, что Лейбниц никогда не мог сосредоточиться на чем-то одном (хотя бы временно), но и тем, что ему против воли приходилось много заниматься предметами, к которым у него душа вовсе не лежала. В 90-е годы обязанности и интересы Лейбница столь многообразны, что можно удивляться, как ему удавалось оставаться творческим математиком.

Уже в конце 1692 г. Лейбниц признавался81, что когда он снова обращается к математическому анализу, ему кажется, что всему надо учиться заново, и собственные мысли ему представляются чужими, настолько его отвлекли и занимают другие вопросы. И из-за этого, продолжал Лейбниц, его анализ отстает, хотя он видит пути для значительного его усовершенствования.

Но из этого же письма видно, что Лейбниц остается математиком не только потому, что глубоко понимает общие проблемы этой

79 LMS. Bd. II. S. 319.

80 Leibnizens Philosophische Schriften / Hrsg. v. С. I. Gerhardt. Bd. I. S. 357-358.

81 См. его первое письмо Лопиталю. LMS. Bd. II. S. 218-220.

науки, но и потому, что в полной мере сохраняет изобретательность, необходимую для решения отдельных задач. Лейбниц говорит далее о том, насколько важно усовершенствовать “анализ трансцендентных в геометрии”, которым лишь совсем недавно как начали пользоваться, следуя регулярному исчислению. Тут же он сообщает, что располагает рядом приемов для решения “дифференциальных задач”, предполагая при этом, что квадратуры выполнимы или что-нибудь иное, но не всегда эти приемы хороши. У него есть идеи некоторых общих методов, но надо решиться проделать раз и навсегда некоторые достаточно обширные вычисления, он же не в состоянии их выполнить, и здесь нет людей, сколько-нибудь осведомленных в таких вопросах. А вот один из его частных методов состоит в том, что можно свести к квадратурам решение однородного дифференциального уравнения первого порядка - результат, сам по себе заслуживающий быть отмеченным и показывающий, что Лейбниц сохранял свою математическую хватку, хотя от года к году все реже мог возвращаться к математике.

Он ничего не преувеличивал, когда в 1697 г. объяснял Иоганну Бернулли82, почему несколько поверхностно прочел изложение глубоких мыслей своего корреспондента. Ему, Лейбницу, ведь о стольких вещах приходится размышлять, читать, писать, столько делать для ганноверского двора, для друзей, для иностранцев, у него столько обязанностей по его должности, столько приходится говорить! Надо вести корреспонденцию, а отсылает он за год больше трехсот писем, составлять целые диссертации о правах князей, об истории Брауншвейга, о куче вопросов, касающихся истории и политики, религиозных разногласий.

“Добавьте к этому присмотр за библиотекой в Вольфенбюттеле и библиотекой курфюрста, необходимость перелистывать все новые книги и сколько-нибудь стоящие донесения, чтобы не показаться неосведомленным в литературе или политике; кропотливые хлопоты в связи с публикацией по рукописям неизданных исторических сочинений (сейчас у меня несколько таких работ в печати), а это такой труд, где требуется исключительная точность; продолжение Права светского в виде издания Хартий кодекса международного права (Chartes juris gentium diplomatici), тут идет второй том;, ежедневные размышления на темы не только математики, но и физики, и самой глубокой философии, истории и права, размышления, которые я записываю самым кратким образом, чтобы не дать им пропасть, ne pereant!83 Добавьте к этому мои идеи о новом построении основ естественного права, что меня теперь занимает и что я давно обещал сделать: я его изучаю, сравнивая с римскими законами и с обычным правом; но прежде всего я занят новым анализом для рас-

82 См. письмо от 2 июля 1697 г. LMS. Bd. III. S. 434.

83 Да не погибнут! (лат.).

суждений всякого рода, значительно превосходящим полученное до сих пор. Я содержу помощников и рабочих для химических, технических, механических работ. Предоставляю вам самому решить, много ли у меня времени для основательных занятий геометрией“84.

Чем больше мы узнаем о Лейбнице, чем основательнее обрабатываются его архив и другие надежные источники, тем больше подтверждается достоверность приведенного описания его дел и дней. В таких условиях мог продолжать творить и давать значительные результаты только математический гений. И именно в математике Лейбниц достиг вершин своего творчества. Историческое значение математического творчества Лейбница огромно. Оно длилось около сорока лет, и за такой сравнительно небольшой срок математика преобразилась. Наука, в которую вступил Лейбниц, и наука, которую он оставил, принадлежат разным эпохам, и это плод главным образом его трудов и трудов его школы. До Лейбница в обширную область неведомого пытались проникнуть то тут, то там, наскоками, пусть порою очень удачными, не имея общего плана. Благодаря Лейбницу разрозненные прежде усилия были подчинены общей программе, прояснились и близкие и далекие цели, средства для их достижения оказались в распоряжении не только сверходаренных одиночек и значительно выиграли в эффективности. Синтез Декарта - объединение алгебры и геометрии, давший аналитическую геометрию, был заменен гораздо более широким синтезом - созданием анализа бесконечно малых, который сделал полноправной дифференциальную геометрию, воистину открыл “источник трансцендентных величин”, дозволил механике обрести язык, которого ей не хватало.

Математика и математическое естествознание XVIII в. добивались своих успехов, следуя за Лейбницем. Многие его идеи были оценены и развиты еще позже, в XIX и XX вв. И не так давно Норберт Винер писал, что если бы кибернетика нуждалась в святом-покровителе, им надо было бы признать Лейбница.

84 LMS. Bd. III. S. 434.

Глава X

Механика и физика Лейбница

Возникновение и утверждение “механистической философии”, формирование и становление классической механики - здесь мы находимся у истоков науки нашего времени. Лейбница обычно не включают в список тех “величайших”, трудами которых создавалась классическая механика, в список, который начинают Галилеем и заканчивают Ньютоном. Но если применить двойной критерий - судить об ученом не только по тому, что из его наследия осталось в науке, но и по тому, насколько полно он представляет свое время, то Лейбниц может притязать на одно из первых мест и в истории механики. В физике же его заслуги значительно скромнее.

Проблемами механики и физики Лейбниц впервые занялся в юношеском произведении “Новая физическая гипотеза...”, о котором мы уже говорили в III главе. Как возникла эта работа, видно из латинской рукописи, относящейся к осени 1669 г.1 Рукопись содержит конспект работ Гюйгенса и Рена по теории удара, напечатанных в апрельском номере журнала Лондонского королевского общества за тот же год, с описанием дальнейшей полемики этих авторов, а затем следует замечание, что они оба не раскрыли сути дела. “Поэтому я предлагаю свои рассуждения о движении”. И в первом же пункте рассуждений сказано, что движение можно исследовать с помощью рассуждений и чувств, но если теоретические выводы противоречат данным чувств, предпочтение отдается теории. Ибо такое противоречие означает лишь наличие чего-то, чувствами не воспринимаемого. И мне кажется, замечает Лейбниц, что этого не знали Галилей, Гоббс, Декарт, а теперь Гюйгенс, хотя они более проницательно рассуждали о движении, чем другие. Поэтому из теоретической науки о движении следует устранить эксперимент, как он устранен из геометрических рассуждений. Ведь геометрические доказательства строятся на основе определений, а не на фактах и ощущениях.

При такой трактовке проблем механики, даже таких, в которых решающее слово, казалось бы, должно принадлежать экспе-

1 Впервые опубликовано (в извлечениях) в книге: Kabitz W. Die Philosophie des jungen Leibniz. Heidelberg, 1909.

рименту, особое значение приобретает вопрос, в какой мере метафизика Лейбница определяла его физику и механику. Достаточно полно он сам рассказывает об этом в неопубликованном при его жизни фрагменте, где говорит о своем отношении к картезианству2. Лейбниц начинает с того, что он не напечатал ни одной книги против Декарта, но все же и в “Лейпцигских ученых записках”, и во французских и голландских журналах он поместил ряд заметок и статей, в которых сказано о том, что его отделяет от картезианства. И самое главное (“об остальном пока умолчу”), пишет Лейбниц, я совершенно других взглядов относительно природы тела и присущих ему движущих сил.

“Картезианцы полагают сущность материи только в ее протяженности, я же хотя не принимаю никакой пустоты, вместе с Аристотелем и Декартом и против Демокрита и Гассенди, и утверждаю, вместе с Демокритом и Декартом и против Аристотеля, что всякое разрежение или сгущение является только кажущимся, все же я считаю, вместе с Демокритом и Аристотелем и против Декарта, что в теле есть, помимо протяженности, нечто пассивное, а именно то, чем тело сопротивляется проникновению. Сверх того, я признаю, вместе с Платоном и Аристотелем и против Демокрита и Декарта, что в материи имеется некая активная сила, или энтелехия. И поэтому мне представляется, что Аристотель верно определил основную сущность движения и покоя - не вследствие того, что я считаю всякое тело, если оно не находится уже в движении, побуждаемым к движению или само по себе или каким-либо качеством, каковым является тяжесть, а вследствие того, что я считаю изначальной и постоянно присущей каждому телу движущую силу, даже актуальное внутреннее движение. Проявления же движущей потенции и явления, происходящие с телами, считаю, в согласии с Демокритом и Декартом и против множества схоластов, полностью объяснимыми механически - за вычетом самих причин законов движения, каковые (причины) проистекают из более высокого принципа, а именно - из энтелехии, и их нельзя вывести только из пассивной массы и ее видоизменений”.

Затем Лейбниц разъясняет, почему он, вопреки Декарту, не видит возможности признать протяженность сущностью природы тел. Прежде всего, трудно представить себе все многообразие различных свойств происходящим за счет изменений только в протяженности. Кроме того, мы ведь говорим, что пространство имеет протяженность, так же, как говорим, что время длится или что численность выражается числом. Стало быть, в действительности время ничего добавочного не содержит сверх длительности, а пространство - сверх протяженности, и протяженность есть непрерывное одномерное повторение, так же как длительность - последова-

2 Впервые опубликовано: LMS. Bd. VI. S. 98-106; рукопись датирована маем 1702 г.

тельное. Распределение протяженности таково же, как непрерывное распределение в материи цвета, веса, гибкости и т.д. Таким образом, “протяженность является не каким-то абсолютным предикатом, а предикатом, относящимся к чему-то, что прорежено или распространено, и отвлечь это распространение от природы того, что распространено, можно не в большей мере, чем отвлечь число от исчисляемого предмета”.

Какова же природа того, что своим распространением составляет тело? Материю составляет, “распространяясь”, сопротивление (проникновению)3. Но в теле, по мнению Лейбница, должно быть нечто отличное от пассивной материи. И этим не может быть что-либо отличное от динамики, или присущего материи начала изменения инерции. Поэтому наука физики пользуется основами двух математических наук, которым она подчинена: геометрии и динамики. Геометрия, или наука о протяженности, в свою очередь, подчинена арифметике, ибо в протяженности имеем повторение или множество. Динамика же подчиняется метафизике, которая трактует о причине и действии.

Метафизика в данном случае, в соответствии с обычным в те времена словоупотреблением, равнозначна философии. Так, Фонтенель в своем похвальном слове Лейбницу сказал о нем: “Он был метафизиком, и как могло быть иначе - у него был слишком универсальный ум”. И Лейбниц, говоря о подчинении метафизике, имел в виду, что надо руководствоваться некоторыми общими принципами философского характера. К ним он относил положение (бывшее для него основным и в изысканиях, относившихся к его плану “универсальной характеристики”), что из некоторого числа исходных простых понятий можно составить любые сложные понятия и по соотношениям между простыми понятиями можно сделать правильные заключения относительно сложных понятий. В соответствии с этим при исследовании явлений природы надо исходить из очевидных и установленных фактов относительно простейших явлений, и это позволит дать объяснение более сложных явлений, не прибегая к новым исследованиям и не используя добавочных допущений.

Эта методика перед нами и в “Новой физической гипотезе”, согласно которой причины многих явлений сводятся к некоему единственному общему движению, наличие которого предполагается в земном шаре, причем не отвергаются взгляды ни последователей Тихо де Браге, ни последователей Коперника (1671 г.)4. Это произведение, как мы знаем, состоит из двух частей: “Теории конкретного движения” и “Теории абстрактного движения”, иначе - “Общие основания движения, не зависящие от ощущений и явлений”.

3 Вместо слова “сопротивление” (подразумевается: проникновению, т.е., собственно, непроницаемость) Лейбниц применял специальный термин “антитипия”.

4 LMS. Bd. VI. S. 17-80.

В первой части Лейбниц исходит из того несомненного факта, что все небесные тела вращаются, каждое - вокруг своей оси, и сопоставляет его с другим фактом - с тем, что Солнце излучает свет. Это действие Солнца сказывается во всем пространстве, что нельзя себе представить без допущения среды, передающей такое действие, - эфира. Эфир - всепроникающее вещество, он есть везде, он участвует в движении света, свет же должен участвовать во вращательном движении своего источника - Солнца. Отсюда вывод, что эфир находится во вращении, его частицы движутся по круговым траекториям, они увлекают за собой другие небесные тела. Это объясняет движение последних вокруг центрального тела. К движению эфира, передающемуся более или менее мелким частицам вещества5 сводятся магнитные и электрические явления, упругость, распространение и света и звука, химические процессы.

Вторая часть состоит из определений (что такое прикосновение тел, увлечение одного тела другим, линия движения и т.д.), принимаемых без доказательства основных положений (например, “в континууме части существуют актуально, против чего высказывался острейший умом Фома Аквинский”); теорем (только в словесной формулировке и без доказательств); проблем (формулировка различных частных вопросов относительно движения тел при соударении и т.п., с указанием ответа) и заключительных замечаний. Нет формул, нет математических доказательств, но 24-летний Лейбниц демонстрирует свою эрудицию, упоминая многих древних и новых авторов, в числе последних - Гюйгенс, Рен, Декарт, Гоббс, Бойль, Бельмонт, Кирхер, Гук, Парацельс, Галилей, Гоноратус Фабри, Гассенди, Валлис, Борелли, Торричелли, Кавальери, Юнг и др.

“Теория абстрактного движения” содержит анализ континуума, который проводится в духе геометрии неделимых Кавальери. Попытка Гассенди разъяснить характер переменного движения путем введения промежутков покоя между состояниями движения не может приблизить нас к цели, утверждает Лейбниц. Пусть движение имеет зернистую структуру, но его зерна снова представляют собой движения, и мы оказываемся перед исходной проблемой. Поэтому движение надо считать непрерывным, и возникает проблема - совместить представление о непрерывности, допускающей неограниченную делимость, с таким понятием, как начало движения, начало промежутка времени, край тела. Приходится вводить неделимые компоненты пространства, времени, движения и принять, что по своей природе они отличаются от того континуума, к которому относятся.

Лейбниц приходит к выводу, что надо оперировать с этими “неуказуемыми” сущностями - точками, мгновениями, а также “стрем-

5 Лейбниц пишет о “бесчисленных шариках, отличающихся размерами и плотностью”, и называет их семенами вещей, носителями видов, сосудами для эфира и к ним относит все наблюдаемое разнообразие предметов и их движений.

лениями“. ”Стремление“ (конатус) - это сочетание ”неуказуемой“ длительности с ”неуказуемым“ расстоянием, это, так сказать, зародышевое движение. ”Конатус“ - понятие и термин - взят у Гоббса, это нечто очень близкое к бесконечно малому движению. Если принять, что время течет равномерно, то ”конатус“ есть бесконечно малое движение, которое можно считать осуществляемым с постоянной скоростью и прямолинейно так, чтобы оно соответствовало реальному движению. ”То, что в величине - точка, во времени - момент, то в движении - конатус“, - писал Лейбниц в рукописи 1670 г.

У Гоббса Лейбниц воспринял также принцип, что причиной движения тела может быть только смежное с ним и движущееся тело -никакого действия на расстоянии! Значит, передача движений происходит при соударении тел. Построить же теорию на понятии конатуса, понятии чисто кинематическом, к чему стремился Лейбниц, означало исключить из рассмотрения массы тел, оценивать силы только с помощью скоростей. И так как в “Теории абстрактного движения” нет понятия массы, то почти все формулируемые там теоремы о соударениях в общем случае, т.е. для любых и разных масс, неверны.

Лейбниц не мог не увидеть, что его механика зашла в тупик. Из этого тупика он искал выхода в углублении анализа движения как такового и в поисках правильной меры для того, чем обмениваются тела при соударении, для того, что определяет эффект тела при ударе о препятствие. Первая проблема была философской, вторая -физической. Между ними вклинивалась проблема математическая, проблема рационального описания движения.

В обеих академиях, которым адресовал Лейбниц “Новую физическую гипотезу”, она была принята в достаточной мере доброжелательно и обеспечила ее автору внимание ученого мира Англии и Франции. Математики и естествоиспытатели, не знакомые с юношескими работами Лейбница по логике и юриспруденции, вряд ли могли заметить те особенности метода, о которых мы говорили выше. В этой ранней работе Лейбниц еще не отмежевался от Декарта, и материя у него еще была без деятельного начала (силы), в котором многие из его современников усматривали воскрешение средневекового аристотелианства. В “Новой физической гипотезе” Лейбниц, конечно, начинающий автор, и впереди у него годы ученичества в Париже, когда он стал законченным мастером.

В Париже Лейбниц старался побольше узнать и извлечь из общения с научными кругами, но вовсе не собирался поступаться выработанными им принципами. Для последователей Декарта понятным было то, что ясно воспринимается, и такой гносеологический постулат оставлял место для интуиции. Лейбниц же был рационалистом, для которого понять означало исчерпывающим образом проанализировать, при каких условиях реализуются используемые понятия. Это различие между декартовым и лейбницевым рационализмом сказалось в дискуссии Лейбница и Мальбранша.

Лейбниц хотел получить у Мальбранша доказательство фундаментального тезиса Декарта, что материя тождественна протяженности. Схема аргументации Мальбранша была такова: пустое пространство нельзя себе вообразить; понятие пространства включает в себя представление о составляющих пространство частях, следовательно, эти части разделимы, стало быть, они подвижны, а раз они подвижны - они материальны. Для Лейбница такое рассуждение не исчерпывало проблемы. Как он заявил Мальбраншу, для него все, что может быть образовано, связано с чем-то внешним по отношению к тому, что образовало, оно имеет, как выражался Лейбниц, внешний реквизит, содействовавший его формированию или становлению. Анализ Мальбранша должен быть дополнен доказательством, что у таких сущностей, какими являются части пространства, нет подобного реквизита, иначе эти сущности нельзя признать первичными. Но пространство разделяется, скажем, на две части движением некоторого тела, следовательно, эти части имеют свои реквизиты. Отсюда следует, что эти части не являются абсолютными сущностями, понятие о них не является ни простым, ни первичным.

Но в Париже Лейбниц открыл основы анализа бесконечно малых. Отношения и пропорции оказались приложимыми в области бесконечно малых, как и в области конечных величин в соответствии с духом математики в понимании Декарта - науки об отношениях. Был найден теоретический метод, позволяющий разобраться в том, как реально получаются величины, и ничего общего не имеющий с некорректными приемами Кавальери. При этом нет нужды разбираться в трудностях, связанных с неограниченной делимостью континуума и существованием непротяженных неделимых. Лейбниц, став математиком, может сохранить термин “конатус”, так как, пользуясь им в математике, он не должен материализовать это понятие, считать его реально существующим. Чтобы использовать “конатус”, надо истолковать его как отношение бесконечно малого расстояния к бесконечно малому времени, т.е. как скорость равномерного движения, эквивалентного рассматриваемому движению в течение бесконечно малого промежутка времени. “Озарение”, которым сопровождалось открытие анализа у Лейбница, состояло в том, что нет необходимости в окончательном разрешении трудных философских проблем, чтобы правильно вычислять. Гюйгенс следовал принципам картезианской физики, но сочетал их с подходом вычислителя, и это нашло полный отклик у Лейбница. Поэтому Лейбниц признавал за Гюйгенсом ту заслугу, что тот первый очистил учение о движении “от каких бы то ни было паралогизмов”. “С помощью Гюйгенса, - пишет Костабель, - Лейбницу не только открылся секрет теоретической мощи математики, но для него стало также привычным рассматривать ее применения в науке о движении”6.

6 Costabel P. Leibniz et la Dynamique. Lex testes de 1692. P., 1960. P. 11.

Это не снимало для Лейбница философского аспекта проблемы движения, но он рассматривал ее и как физическую проблему, располагая, отчасти благодаря Гюйгенсу, всеми достоверными данными, которые были получены к тому времени в результате исследования явлений удара. Поэтому он мог пересмотреть свой первоначальный умозрительный подход к механике.

В 1689 г. Лейбниц писал, что когда он признавал по отношению к материальным предметам только jurisdisctio imaginations (буквально - законодательство воображения), то он полагал, что тела не могут иметь естественной инерции, приписывал материи только протяженность и непроницаемость, не видел в движении ничего, кроме изменения места и т.д. Критикуя свое собственное следование юрисдикции мысли, Лейбниц отказался от узкорационалистического подхода и к проблемам физики, и к проблемам философии. И введение Лейбницем понятия живой силы - результат целенаправленного поиска, основанного и на критическом пересмотре общих положений картезианства, и на учете данных физической науки, и на глубоком анализе философских проблем науки о движении, который не позволил удовлетвориться ответами описательного характера.

Насколько глубже стал у Лейбница анализ проблем, связанных с движением, после парижского периода, показывает написанный в 1676 г. диалог под названием “Пакидий Филарету”7. В диалоге одним из собеседников выступает Харинус, которого можно охарактеризовать, судя по отдельным замечаниям, как представителя практики. Харинус заинтересовался “строгой наукой” о движении, незнанием или отсутствием которой он объясняет свои неудачи при конструировании машин. Ему нужна такая наука, которая связала бы материал с формой, теоретическое рассуждение - с практикой. От Пакидия (Лейбница) Харинус требует, в сущности, “настоящей” теоретической механики, отвергая неопределенную аналогию между геометрией и физикой, на которую указывал ему Пакидий. Последний уточняет свою позицию: геометрия - не что иное, как логика в математическом воплощении, форономия (наука о движении) - логика в физическом воплощении. И та и другая наука только результат применения общего учения об основных положениях к опосредствованной природе - к фигурам, к телам бренным и преходящим. Уточнив таким образом свой общий подход, Пакидий, в свою очередь, ставит вопрос перед собеседником - что такое движение?

Первый ответ традиционен: движение есть перемена положения и воплощается в движущемся теле. Но (Пакидию) такое определение неясно. “Перемена положения” может означать либо простой переход тела из одного места в другое, либо новое состояние тела. В первом случае достаточно замерить пройденный промежуток. Одна-

7 Впервые опубликован в извлечениях Герхардтом в 1888 г., полностью - Кутюра в 1903 г.

ко в действительности форономия занимается прежде всего тем, какие возникают препятствия движению, за какое время оно происходит, как расчленяется на отдельные участки траектория тела. Во втором случае, т.е. когда движение означает переход в другое состояние, эти состояния не могут, очевидно, перекрываться во времени, т.е. иметь тот общий момент, когда происходит переход от предшествующего состояния в последующее. Поэтому приходится допускать непрерывность перехода.

Но введение непрерывности связано с новыми затруднениями. Для начала рассмотрим переход точки из одного положения (А) в другое (В). Точке надо пройти все промежуточные положения, и тут уже возникают затруднения с бесконечностью и с актуальной достижимостью предельного положения. Пакидий не может уйти от вывода, что непрерывность движения несовместима с его расчленением на статические состояния, но если отбросить представление о каких-то происходящих во время движения остановках, то неизбежен вывод: тело движется, потому что начало двигаться, и будет двигаться, потому что оно движется сейчас, т.е. движение оказывается всегда бесконечным и вечным.

Где выход? Его предлагает Харинус: надо считать движение состоящим из пар мгновенных существований в весьма близких положениях. Можно сказать: “Теперь нечто движется”, но при условии понимать под “теперь” сочетание двух весьма близких мгновений. Непрерывное движение представляет собой набор таких пар, пространство приходится рассматривать как агрегат точек, время - как агрегат мгновений. Пакидий (Лейбниц) приходит поэтому к взгляду на континуум, как на нечто делимое, подобно тому как непрерывное движение распадается на сочетания точек и мгновений.

С другой стороны, допущение актуальной делимости континуума приводит к затруднениям и парадоксам, которые были хорошо известны Лейбницу и изложение которых мы находим, в частности, у Галилея в Первом дне знаменитых “Бесед и математических доказательств”. Мы попадаем в “лабиринт континуума”, как выражались в то время. Один из участников диалога заявляет (выражая, видимо, мнение Лейбница), что ни Аристотель, ни Картезий, ни Галилей не смогли развязать этот узел: первый его замаскировал, второй отступил он него, отчаявшись в успехе, третий разрубил его. Итак, мы снова в тупике.

Теперь уже Пакидий предлагает выход. Сопоставим положения, принятые как бесспорные: тело было в положении Л, оказалось в положении В, это движение надо рассматривать как сочетание двух “статических существований” без промежуточных положений и без промежуточных мгновений. Изменение места есть действие, но ни в Л, ни в S тело не действует. Поэтому то, что движет тело, не в нем содержится, а является действующим началом, принадлежащим некоей высшей сфере. Эту движущую силу, по Лейбницу, надо назы-

вать Богом, а движение тела - это его аннигиляция в Л и его воскрешение в В - то, что можно назвать, как выражается Пакидий, “прекраснейшим термином претворение” (транскреация).

Оставим в стороне теологическую оболочку рассуждений. Заметим только, что меньше всего могла удовлетворить или порадовать ортодоксальных теологов причастность Бога к каждому движению, ко всем механическим процессам, подчиняющимся вместе с тем вполне определенным закономерностям. Идейно это весьма близко к пантеизму; с другой стороны, такое решение вопроса вызывает возражение, которое много позже сам Лейбниц адресовал ньютонианцу Кларку: Кларк, вслед за Ньютоном, допускал прямое и направляющее вмешательство Бога в природные процессы, а Лейбниц иронически заметил, что “машина Бога, по мнению этих господ, настолько несовершенна, что время от времени он должен ее чистить посредством чрезвычайного вмешательства и даже исправлять ее, как исправляет свое изделие часовщик”8.

Во вводимых Пакидием (Лейбницем) понятиях есть нечто родственное представлениям современной физики (квантовой механики), но это сопоставление чисто внешнее, так как слишком далек от современности запас тех сведений, которыми располагал Лейбниц. Замечательно то, что Лейбниц, в отличие от своих прославленных предшественников и современников, с наибольшей глубиной и остротой (речь идет о науке XVII в.) провел анализ противоречий, связанных с представлением о движении, рассматривал движение неотрывно от материи и искал выхода из затруднений, вводя какие-то процессы преобразования материи как составной части движения. В таком подходе действительно можно видеть предвосхищение концепций современной физики. Кроме того, в этом раннем диалоге видны истоки более поздних философских установок Лейбница в их наиболее ценной части: анализ понятия движения приводит Лейбница к признанию взаимозависимости материи, пространства и времени (а не только материи и пространства), к наделению материи неотрывным от нее деятельным началом.

Обратимся еще раз к понятиям пространства и времени у Лейбница в той мере, в какой это имеет отношение к механике. Лейбниц прошел сложный путь. В ранних заметках, относящихся к 1668 и 1669 гг., мы находим заявление, что пространство есть субстанция, отдельная фигура - нечто субстанциональное. Приводится и доказательство: всякая наука трактует о субстанции, а что геометрия - наука, отрицать не приходится. Время же есть не что иное, как величина движения. А так как всякая величина есть число своих частей, то что удивительного, риторически спрашивает Лейбниц, в определении Аристотелем времени как числа движения. В таких формули-

8 См.: Полемика Г. Лейбница и С. Кларка / Вступ. ст. и примеч. В. Свидерского и Г. Кребера. Л., 1960. С. 37.

ровках еще нет оригинального, они, в частности, согласуются с механикой и физикой Декарта.

Позже Лейбниц не удовлетворяется, как мы видели, трактовкой пространства у Декарта и приходит, если иметь в виду философскую сторону вопроса, к взгляду на пространство как на понятие вторичное по отношению к понятию “положение” и определяет его как порядок положений. Аналогично время определяется как порядок по отношению к последовательным положениям. Итак, в мире наблюдаемого пространство - порядок сосуществующих, время - порядок последовательно существующих явлений. Для механики и физики это означает, что пространство есть нечто относительное, и то же относится ко времени. В философском аспекте это нельзя считать последней фазой в эволюции взглядов Лейбница9. Но в механике Лейбниц оставался релятивистом. И это сделало его участником нескольких интереснейших эпизодов ее истории.

Прежде всего, независимо от результатов анализа движения как такового, уже из признания относительности пространственных отношений вытекало, что движение любого тела есть его движение по отношению к другим телам. И тут возникали затруднения. Относительность пространства отстаивалась Лейбницем до конца его дней, и этот пункт представлялся ему вполне ясным. В полемике с Кларком, выступавшим в роли адвоката абсолютного пространства (по Ньютону), этого “чувствилища божьего”, Лейбниц занимал более сильную позицию. Он разъяснял своему оппоненту:

“Пространственные представления вырабатываются у людей примерно следующим образом. Они наблюдают различные вещи, существующие одновременно, и находят в них определенный порядок сосуществования... Это их взаимное расположение или расстояние... Если предположить, что среди сосуществующих тел имеется достаточное число таких, которые не испытывают никакого изменения по отношению друг к другу, то о телах, вступивших с этим твердым элементом в такое отношение, которое раньше было присуще другим телам, можно сказать, что они сейчас находятся на месте этих других. Но совокупность всех этих мест называется пространством. Это показывает, что для образования понятия места и, следовательно, пространства достаточно рассматривать эти отношения и правила их изменения без необходимости представлять себе здесь абсолютную реальность вне вещей, расположение которых рассматривается”10.

На языке для нас более привычном тезис Лейбница формулируется, очевидно, так: физический смысл имеет только отнесение по-

9 В. Гент выделяет еще одну фразу, когда Лейбниц трактует пространство и время, как нечто первичное. См.: Gent W. Leibnizens Philosophie der Zeit und des Raumes // Kantstudien. 1926. Bd. XXXI. H. 1. S. 71-72.

10 Полемика Г. Лейбница и С. Кларка. С. 78.

ложения тел к определенной системе координат (системе твердых тел, сохраняющих взаимное расположение). Объективирование этих отнесений - идеальный процесс абстрагирования, но за такой абстракцией не стоит что-либо реальное. Лейбниц подробно разъясняет этот важный для него пункт. Предположим, что (пространственное) отношение тела В к телам (“твердым элементам”) С, D, Е... целиком совпадает с отношением, которое А имеет в своем сосуществовании к ним. “Если дать что-то вроде определения, то местом является то, что для А и В одинаково...” Однако “отношение А к фиксированным телам не точно и не индивидуально тождественно с тем отношением, которое В, вступающее на его место, будет иметь к тем же фиксированным телам. Эти отношения лишь подобны. Ибо два различных субъекта, например Л и В, не могут иметь одинаковое индивидуальное качество... Но дух недоволен этим подобием, он ищет тождество, вещь, которая была бы поистине одной и той же, и он представляет ее себе как будто существующей вне этих объектов; вот это-то здесь и называют местом или пространством. Оно, кстати, может быть только идеальным...”11 И дальше Лейбниц приводит примеры “о привычке нашего духа к свойствам, имеющим место только в самих субъектах, мысленно добавлять что-то, соответствующее им вне субъектов”. В силу этого и руководясь аналогиями, “воображают себе места, следы, пространства, в то время как все эти вещи имеют свое существование лишь в истинности отношений, но отнюдь не в какой-то абсолютной реальности”12.

С переходом к вопросу об относительности движения соотношение сил в полемике Лейбниц-Кларк явно меняется (конечно, потому, что за Кларком стоит Ньютон). Лейбниц должен отстаивать относительность всякого движения, т.е. доказывать, что нельзя дать критерий абсолютности какого-либо движения. Этот вопрос в связи с “Началами” Ньютона уже обсуждался Лейбницем в переписке с Гюйгенсом в 1694 г. Гюйгенс напомнил Лейбницу его сомнения в годы пребывания в Париже: изучая Декарта, он был смущен его релятивизмом и ему казалось нелепым, что нет “действительного” движения, что движение может быть только относительным. Но, продолжал Гюйгенс, относительность движения надо считать установленной, и “меня не смущают рассуждения и опыты Ньютона в его ”Началах“, я знаю, что он ошибается...”13

Отвечая, Лейбниц напомнил Гюйгенсу, что тот в свое время, как и Ньютон, считал возможным рассматривать круговое движение

11 Там же. С. 78-79.

12 Там же. С. 80.

13 Мы ссылаемся тут и ниже на письма Гюйгенса - Лейбницу от 29 мая; Лейбница -Гюйгенсу от 12 июня, Гюйгенса - Лейбницу от 24 августа и Лейбница - Гюйгенсу от 4 сентября 1694 г. См.: LMS. Bd. II. S. 173, 179, 189, 193.

как абсолютное. Лейбниц соглашался, что кинематическая относительность всегда имеет место. Но каждое движущееся тело имеет какую-то “степень движения или, если угодно, силы, несмотря на эквивалентность гипотез”14. И поэтому справедливо следствие, что не все сводится к геометрии, надо признать еще нечто высшее - силу. И Ньютон, который принимает “эквивалентность гипотез” в случае прямолинейных движений, полагает, что усилия, развиваемые вращающимися телами в направлении от оси вращения, выявляют их абсолютное движение.

Мы видим здесь Лейбница в роли защитника взглядов Ньютона против Гюйгенса, но защитника, так сказать, поневоле. Впрочем, он тут же говорит о наличии у него оснований полагать, что “ничто не нарушает общего закона эквивалентности”, но каковы эти основания - об этом ни слова ни здесь, ни в дальнейшем. И когда Гюйгенс в следующих письмах подтвердил свою последовательно релятивистскую позицию, указав, что он нашел настоящее ее обоснование сравнительно недавно, Лейбниц поспешил его опять заверить в том, что считает “все гипотезы эквивалентными” и что если он, Лейбниц, приписывает определенные движения определенным телам, то только на том основании (и другого основания быть не может), что такое допущение проще остальных. Но и на этот раз Лейбниц не привел никаких аргументов, как не привел их и Гюйгенс15.

Не привел он их и спустя двадцать с лишним лет, когда вступил в полемику с Кларком. Кларк (в четвертом письме) безоговорочно заявил, что Ньютону в результате рассмотрения свойств причин и следствий движения удалось показать различие между реальным движением и относительным, доказать это “в математической форме и на основе действительных действий природы... Простое утверждение обратного не является ответом на это”. И Лейбниц (пятое письмо Кларку), хотя и повторил, что не находит у Ньютона доказательств реальности пространства самого по себе, тем не менее должен был признать различие между абсолютным (истинным) движением тела и простым изменением его положения по отношению к другому телу. “Ибо если непосредственная причина изменения за-

14 Речь идет о том, что безразлично, считать ли тело Л движущимся относительно В, или наоборот, тело В движущимся относительно Л.

15 В бумагах Гюйгенса в 1920 г. было найдено его опровержение абсолютности вращательного движения. Оно сводится к замечанию, что вращательное движение, например диска, состоит в относительном движении его частей, которые сами по себе двигались бы в разные стороны, но удерживаются вместе скрепляющей их связью. Однако это не решает вопроса, так как в системе координат, вращающейся с диском, по отношению к которой последний, следовательно, неводвижен, центробежные силы остаются. См.: Reichenbach H. Die Bewegungslehre bei Newton, Leibniz und Huygens // Kantstudien. 1924. Bd. XXIX. S. 434-438.

ключена в самом теле, то оно действительно находится в движении, и тогда, следовательно, изменится положение других тел по отношению к нему, хотя причина этого изменения не лежит в них самих“16. Таким образом, Лейбниц не смог и не мог отстоять динамическую относительность против Ньютона. Дискуссия по этому вопросу была возобновлена только через полтора столетия.

Понятие массы у Лейбница играет различную роль в различных, так сказать, контекстах.

В предпарижские годы Лейбниц в философском плане различал первичную и вторичную материи и приписывал первичной только протяженность и непроницаемость (вместо последнего термина он употреблял слово “антитипия”), называя ее собственно массой. Выражение “материя” обозначало тогда у Лейбница всевозможные разновидности субстанций. В сущности, таких взглядов Лейбниц придерживался и в дальнейшем, но терминология менялась: первичную материю с указанными выше свойствами он называл латинским словом moles (примерно, “громада”), вторичную материю - массой. Со вторичной материей мы переходим в область механики и физики - к протяженности и непроницаемости добавляется понятие об инерции, об инертной массе тела, без чего нельзя получить правильные законы соударения тел и движения тел вообще. Именно такая вторичная материя наделяется Лейбницем деятельной силой, тогда как первичной материи, которая представляет собой еще нечто неполное, “голую материю”, такое деятельное начало не присуще, она пассивна17. Как же определяется масса тела в механике Лейбница? В соответствии со сказанным выше ее надо и можно определить опытным путем при соударении тел (конечно, определены будут отношения масс различных тел друг к другу).

Однако вполне последовательным в этом вопросе Лейбниц не был. Джеммер обратил внимание на то, что в работе “Динамика”, которую Лейбниц начал писать в 1689 г. в Риме, зная о содержании “Начал” Ньютона по дошедшей до него рецензии на эту книгу, определение массы дается по Ньютону: “Массы движущихся тел относятся друг к другу так, как их объемы и плотности или как протяженность и интенсивность материи”18.

Но отсюда не следует делать вывод о полном принятии Лейбницем (хотя бы в “Динамике”) взглядов Ньютона на массу: пропорциональность инертной массы и тяжелой массы Лейбниц, отвергавший теорию тяготения Ньютона, мог не принимать. Действительно, в последний год жизни Лейбниц в полемике с ньютонианцем Кларком

16 Полемика Г. Лейбница и С. Кларка. С.82.

17 Так высказывался Лейбниц и в 1710 г. в “Письме к Вагнеру об активной силе тела”. См.: Leibniz. Opera philosophica / Ed. J.-E. Erdmann. В., 1840. Pars. 1, p. 466.

18 Jammer M. Concepts of mass. Cambridge (Mass.), 1961. P. 79.

подчеркивал различие между тяжелой материей и “материей в абсолютном смысле”...

Например, ртуть “в самом деле содержит приблизительно в 14 раз больше материи, чем вода того же объема, но из этого не следует, что она в абсолютном смысле содержит в 14 раз больше материи. Напротив, вода содержит материи столько же, но при условии считать вместе как ее собственную тяжелую материю, так и иную, проникающую через ее поры, нетяжелую материю. Ибо и ртуть, и вода являются массами тяжелой материи со сквозными отверстиями, через которые проникает большое количество материи без тяжести, не оказывающей чувственно воспринимаемого сопротивления. Сюда, очевидно, относится материя лучей света и других нечувственных сред и прежде всего той среды, которая сама причиняет тяжесть, пригоняя при удалении от центра более крупные тела к нему”19.

Последняя фраза содержит указание на другое расхождение с Ньютоном, связанное с теорией тяготения. В сущности, в этом вопросе расхождение было мнимым: Ньютон сам стремился найти механическую схему, которая объясняла бы тяготение каким-то непосредственным взаимодействием. Только потому, что Ньютон не смог добиться успеха на этом пути, он сформулировал свой закон так, как если бы тяготение действовало на расстоянии, хотя действие на расстоянии Ньютон отвергал. Но все это было неизвестно его оппонентам, а среди ньютонианцев даже первого поколения уже находились люди, принимавшие безоговорочно actio in distans.

Имея в виду как их, так и самого Ньютона, Лейбниц продолжал: “...было бы странным заблуждением, если бы всей материи придавали тяжесть и считали бы ее действенной по отношению ко всякой другой материи, как если бы все тела взаимно притягивались в соответствии со своими массами и расстояниями, т.е. обладали бы именно притяжением в собственном смысле, которое нельзя сводить к результатам скрытого толчка тел. Тяготение чувственно воспринимаемых тел к центру Земли предполагает, напротив, движение какой-то среды в качестве причины. Это же относится и к другим видам тяготения, например, к тяготению планет к Солнцу и друг к другу. Тело естественным образом не может быть приведено в движение иначе, чем посредством другого тела, прикасающегося к нему и таким образом побуждающего его к движению, и после этого оно продолжает свое движение до тех пор, пока соприкосновение с другим телом не воспрепятствует этому. Всякое другое воздействие на тела должно быть рассматриваемо как чудо или чистое воображение”20.

19 Полемика Г. Лейбница и С. Кларка. С. 75.

20 Там же. С. 75-76.

Тут Лейбниц отстаивал не свои оригинальные выводы, а общепризнанные в то время положения. За семьдесят лет до его полемики с Кларком Декарт еще энергичнее и резче нападал на Роберваля, вводившего в свою систему мира всемирное тяготение (но не указавшего определенный закон его действия): “Нет ничего более абсурдного: ...автор предполагает, что некоторое свойство присуще каждой частице материи в мире и что, в силу этого свойства, частицы устремляются друг к другу и взаимно притягиваются; он предполагает также, что подобное свойство присуще всем земным частицам в их взаимоотношениях и что оно ничуть не мешает первому. Чтобы это понять, надо не только предположить, что каждая частица материи одушевлена, и даже то, что в ней имеется большое число различных душ, друг друга не стесняющих, но и то, что эти души материальных частичек одарены сознанием и что они воистину божественны, дабы они могли без всякого посредства знать, что происходит в весьма удаленных от них местах, и оказывать там свое действие”21.

Неудивительно, что оказавшийся исторически неизбежным переход к системе Ньютона и его последователей воспринимался современниками как резкий перелом. Фонтенель в “Похвальном слове Ньютону” (1727 г.) признавал, что “Тяготение и Пустота, изгнанные Декартом из физики, казалось бы, навсегда, ведомые Ньютоном, вернулись туда, быть может, только несколько в ином виде, да еще с такой совершенно новой силой, на которую их не считали способными”. Но Гюйгенс, Лейбниц, братья Бернулли и фактически все ученые конца XVII - начала XVIII в. на континенте Европы отвергали и пустоту, и тяготение.

Общеизвестно, что Лейбницу принадлежит введение в механику “живой силы” или, как стали говорить в XIX столетии, меры кинетической энергии в ее механической форме. Это было результатом целенаправленного поиска. Материя должна была быть наделена активностью, чем-то таким, что, как выражался Лейбниц, находится на полпути между способностью действовать и самим действием. И наличие такой активности надо было не только провозгласить и объявить ее неким качеством. Так поступали схоласты. Лейбницу же надо было най