И.П. КОСТЕНКО

ПРОБЛЕМА КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В СВЕТЕ ИСТОРИЧЕСКОЙ РЕТРОСПЕКТИВЫ

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

И. П. Костенко

ПРОБЛЕМА КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В СВЕТЕ ИСТОРИЧЕСКОЙ РЕТРОСПЕКТИВЫ

Монография

Издание 2-е, дополненное

Москва 2013

ББК 74: УДК 51 +06

Рецензенты: академик РАО, доктор педагогических наук, профессор В.П. Борисенков (МГГУ им. М.А. Шолохова);

доктор физико-математических наук, профессор А.А. Амосов (МЭИ);

доктор технических наук, профессор В.И. Ковалевский (РГУПС)

Костенко И. П.

Проблема качества математического образования в свете исторической ретроспективы: монография / И.П. Костенко; ФГБОУ ВПО РГУПС (филиал в г. Краснодаре). - Москва, 2013. - 502 с. Библиогр.: с. 468-480.

ISBN 978-5-88814-343-8

Выявлена динамика изменения качества отечественного математического образования, начиная с 1920-х гг. Сделаны сравнительные количественные оценки. Определены периоды роста, моменты и периоды падения качества знаний абитуриентов. Подробно исследованы реформы 1960-70-х гг. в начальной, средней, высшей педагогической и высшей технической школах: выявлены истоки и генезис их идей, методы реализации, конкретизированы результаты реформ. Установлена связь падения качества знаний с идеями реформ. Проанализирована идеология реформ, сформулированы её основные постулаты, и показано, что они противоречат классическим законам дидактики и методики.

Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов педагогических специальностей, учителей, преподавателей методики математики, преподавателей вузов и вообще для всех, кому небезразлична судьба российского образования.

Одобрена к изданию кафедрой «Высшая математика-1» Ростовского государственного университета путей сообщения.

ISBN 978-5-88814-343-8

©Костенко И. П., 2013

© ФГБОУ ВПО РГУПС (ф-л в г. Краснодаре)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. Проблема и метод................................................................................7

Глава 1. 1918-1931. Первая коренная реформа школы и её крах..............11

1.1 Принципы, идеи и результаты первой реформы...............................11

1.2 Погром русской научной и педагогической элиты...........................26

Глава 2. 1931-1956. Возрождение и рост русской школы.............................35

2.1 Как управленцы 1930-х гг. восстановили школу...............................35

2.2 Методические ценности отечественного образования.....................56

2.3 Совершенствование обучения и рост качества знаний.....................60

2.4 Стратегические результаты возрождения школы..............................77

Глава 3. 1936-1940. Замысел второй коренной реформы.............................81

3.1 Идея ВТУ, её истоки, отношение к ней русских педагогов.............81

3.2 Активизация вируса ВТУ и его носителей.........................................91

3.3 Программа подготовки реформы (А. Я. Хинчин)............................111

Глава 4. 1943-1956. Начальная подготовка реформы................................120

4.1 Создание идеологических центров (А. И. Маркушевич)................120

4.2 Первая попытка изменения школьной программы.........................132

4.3 Политехнизация и повышение теоретического уровня..................136

Глава 5. 1956-1960. Перестройка программ и учебников..........................142

5.1 Мнимый «отрыв школы от жизни»...................................................142

5.2 Новые учебники..................................................................................147

5.3 Проект перестройки программ..........................................................153

5.4 Влияние перестройки на качество обучения и знаний....................171

Глава 6. 1960-1965. Идеологическая подготовка.........................................182

6.1 Перевоспитание методистов..............................................................182

6.2 Международная поддержка...............................................................186

6.3 Идеологическая обработка педагогической общественности........191

6.4 Псевдонаучное обоснование установок будущей реформы...........199

Глава 7. 1966-1970. Организационная подготовка......................................205

7.1 Политическое, организационное и кадровое обеспечение.............205

7.2 Новое содержание математического образования (А.Н. Колмогоров).....................................................................................208

7.3 Коренное изменение программ и учебников....................................224

7.4 Стабилизация качества знаний перед реформой..............................234

Глава 8. 1970-1980-е гг. Реализация реформы и её результаты................239

8.1 1978 г. Обвальное падение качества знаний.....................................239

8.2 Оценка реформы Академией наук СССР..........................................249

8.3 Удержание и закрепление результатов реформы.............................258

8.4 Процентомания и унижение учителей..............................................276

Глава 9. Последствия реформы-70 в современном образовании..............282

9.1 1980-е - начало 2000-х гг. Новые ложные цели...............................282

9.2 1990-2009 гг. Оценки качества знаний в динамике.........................287

9.3 В чём же причина непрерывной полувековой деградации?...........298

9.4 Качество образования и творческий потенциал общества.............302

Глава 10. ВТУ-реформа высшего педагогического образования.............308

10.1 1930-1950-е гг. Становление и развитие советского педагогического образования.............................................................308

10.2 1936-1940-е гг. Истоки идей реформы и её план.............................313

10.3 1960-е гг. Перестройка учебных планов и программ......................319

10.4 1970-е гг. Коренное изменение учебных планов и программ.........323

10.5 1980-2000-е гг. Закрепление и углубление результатов реформы.... 327

Глава 11. ВТУ-реформа высшего технического образования...................340

11.1 1920-1960-е гг. Разгром, возрождение и рост высшей школы.......340

11.2 1930-е гг. Отход от принципа понятности к ВТУ (А.Ф. Бермант)... 354

11.3 1954-1959 гг. Идеологическая и организационная подготовка.....364

11.4 1960-1970-е гг. Реформа и её результаты.........................................384

11.5 1980-1990-е гг. Закрепление и углубление результатов.................393

Глава 12. Идеология реформ............................................................................403

12.1 Забытые законы понятного обучения...............................................404

12.2 Принцип ВТУ, его постулаты и следствия.......................................414

12.3 Какие силы закрепляют в образовании принцип ВТУ?..................438

Добавление. Учебник и его роль в обеспечении качества обучения.

Учебники Киселёва и Лузина....................................................452

Заключение..........................................................................................................466

Библиографический список.............................................................................468

Приложения.........................................................................................................481

Приложение 1. Результаты проверочных работ по математике, проведённых Сектором методики математики АПН весной 1949 г. в школах разных регионов страны....................481

Приложение 2. Ведомости учёта успеваемости и поведения за 1952-53-й учебный год учащихся 10-х классов Краснодарской мужской средней школы № 2 им. СМ. Кирова (с учетом результатов экзаменов на аттестат зрелости)......482

Приложение 3. Задачи, предлагавшиеся на приёмных испытаниях в Московский геолого-разведочный институт в 1934 г.......486

Приложение 4. Примеры заданий по алгебре и тригонометрии, предлагавшиеся на письменных приёмных экзаменах в вузы страны в 1946-48 гг.....................................................487

Приложение 5. Примеры проверочных заданий, предлагавшихся

на устных и письменных испытаниях в V-X классах средней школы СССР в 1948-49 гг........................................488

Приложение 6. Варианты экзаменационных билетов вступительных экзаменов по математике (письменно) в Краснодарском политехническом институте (1977-1997 гг.) .......................489

Именной указатель............................................................................................493

Введение

ПРОБЛЕМА И МЕТОД

Хочешь знать будущее - изучай прошлое.

Китайский мудрец Конфуций (551-479 гг. до Р. Х.)

Проблема качества образования широка и многогранна. Связано это с тем, что качество образования обусловлено качеством многих других его составляющих - учебников, учебных планов, программ, их согласованностью с возможностями усвоения учащимися, качеством подготовки учителей, компетентностью управленцев от образования. Весьма важными являются: количество отведённого учебного времени, качество методического обеспечения учебного процесса, возможности его совершенствования и пр. Влияют на качество образования и качества обучаемого «человеческого материала», как сегодня принято выражаться, которые вырабатываются современной жизнью во всех её проявлениях.

Современный аспект проблемы состоит в том, чтобы найти коренные причины катастрофического падения качества отечественного образования (математического). Строго научная постановка проблемы требует прежде всего определить само понятие качества образования. Некоторые теоретики берут за основу философское понимание: «качество объекта (явления) - это его существенные, устойчивые свойства, благодаря которым он этим объектом является» [208, с. 408]. Другие опираются на определение качества продукции и услуг, записанное в ГОСТах: «качество высшего образования - это соответствие содержания, процесса и результата высшего образования тем требованиям, которые общество предъявляет к ним» [33 (2011, № 3), с. 36]. Но наше современное российское «общество» и его управленческие структуры (Минобрнауки) практически не предъявляют никаких требований к качеству образования, кроме требования «красивых» процентов успеваемости и (с недавнего времени) декларативных непроверяемых «компетенций».

Уточнять понятие качества образования - путь бесперспективный. Во-первых, никогда не удастся найти точное определение, потому что это явление сложной изменчивой социальной жизни, которое в принципе не может быть втиснуто в однозначное определение. Вывод этот признан современной философией науки: переносить в гуманитарные науки (в частности в педагогику) стандарты научности, принятые в естественных науках, методологически некорректно, поскольку любое точное определение будет здесь либо схоластическим и неприменимым, либо будет недопусти-

мо упрощать и искажать изучаемое явление. Во-вторых, в точном определении нет особой нужды, потому что хорошее или плохое качество может быть безошибочно установлено безо всякого определения. Вряд ли кто будет оспаривать, что нынешнее российское образование характеризует весьма низкое, можно сказать, запредельно низкое качество.

Но в конкретном научном исследовании основное определение, конечно, должно быть установлено. В данной работе объектом исследования является процесс математического образования, точнее, процесс обучения математике в общеобразовательной и в высшей школе. Качество этого процесса, как и любого процесса, проявляется в его результатах. Главной характеристикой результата обучения является качество знаний учащихся. Поэтому в данном исследовании мы остановились на этом традиционном понимании качества математического образования, как качества знаний и умений учащихся (прежде всего выпускников общеобразовательной школы). А качество знаний тоже отчётливо проявляется в результатах - в отметках проверочных работ по пятибалльной системе.

Для количественной оценки этого показателя мы используем процент отличных и хороших отметок проверочных работ (экзаменов, тестов) и называем такую оценку кратко качеством-1. Процент отличных, хороших и удовлетворительных отметок, который официально называется «процентом успеваемости», мы называем качеством-2.

Эти проценты придётся оценивать приближённо, сопоставляя разные данные (результаты массовых официальных контрольных работ, тестов, вступительных экзаменов в вузы, международных исследований и др.) и учитывая их согласованность между собой. Важно учитывать также экспертные оценки учителей, методистов, преподавателей высшей школы. Именно согласованность оценок по различным выборкам и с экспертными оценками является залогом их достоверности. Для высшей школы ограничимся экспертными оценками, потому что нужных статистических данных в открытой печати нет.

Отметим специфическую трудность, возникающую при сравнении оценок в разные периоды времени. Она связана с тем, что сложность контрольных и экзаменационных заданий менялась со временем, менялись и критерии оценок. Поэтому количественные сравнения в таких случаях могут не быть достаточно точными и могут вызвать сомнения.

Однако в монографии будет показано, что до 1977 г. (до реформы) содержание, трудность экзаменационных заданий на вступительных экзаменах в вузы и требования к их оценке были достаточно устойчивыми. В этот период (1930-е - 1970-е гг.) действовали государственно установленные единые нормы оценок, и они выполнялись. Так что в этот период можно проводить численное сравнение качеств-1 и 2 по вузовским выборкам.

После реформы 1970-78 гг. однородность заданий и требований к их оценке резко нарушилась. Задания упрощались, требования занижались. Но базовые задания оставались в экзаменационных билетах. И факт непрерывного падения качества базовых знаний абитуриентов устанавливается достоверно вузовским мониторингом и без численных сравнительных оценок качеств-1 и 2. Наконец, почти полное отсутствие базовых знаний у постсоветских ЕГЭ-выпускников подтверждается всеми экспертными оценками и доказывается результатами самого ЕГЭ и их вузовскими проверками (п. 9.2.4).

Обобщающими показателями качества образования в стране являются уровень науки, техники и культуры общества, количество и значительность научных, общественных и общекультурных достижений, что давно признано в классической педагогике. Этот показатель обычно не доводится до числа, но позволяет судить об уровне образования достаточно объективно. Так, в 1957 г., после запуска советского искусственного спутника Земли, весь мир признал высочайшее качество естественнонаучного образования в СССР. Американцы назвали нашу систему образования «феноменальной» (п. 2.4.3).1

Сегодня наше образование всеми оценивается как деградирующее. Одним из показателей этого состояния служит опять-таки научный и культурный потенциал общества, который зримо проявляется в массовой некомпетентности управленцев и специалистов, в росте числа техногенных катастроф (шахты, электростанции, авиация, космос и др.).

Причины падения качества образования до сих пор не вскрыты. Есть различные мнения, которые часто основаны на злободневных субъективных впечатлениях. Разнообразие мнений показывает, что проблема непроста и требует серьёзного исследования. Управленческие структуры тоже не проявляют понимания причин и, похоже, не интересуются ими. Министерство, ведающее школой, даже декларативно не ставит цели повысить качество образования.

Из этого, конечно, не следует, что проблема не актуальна для государства и общества в целом. Мыслящая часть общества мучается сегодня вопросом «что делать?». На этот вопрос невозможно найти правильный ответ, не поняв прежде, каким путём и по каким причинам наше образование дошло до нынешнего состояния. Ибо «настоящее есть следствие прошедшего» (Козьма Прутков).

Задача данного исследования - определить периоды роста и моменты падения качества математического образования, понять их причины, проявить тенденции. Тенденции могут быть замечены только на достаточ-

1 Здесь и в дальнейшем мы будем делать ссылки на раздел монографии, где освещена соответствующая тема или подтверждены цитаты или факты. Данная ссылка (п. 2.4.3) означает, что подтверждение цитаты можно найти в главе 1, разделе 4, подразделе 3 настоящей монографии.

но длительном промежутке времени,2 при условии выявления их начала, осознания причин и закономерностей развития. Поэтому метод исследования можно назвать историко-генетическим.

Поскольку цель исследования - найти причины деградации нашего образования, а причины, в основном, кроются в процессе обучения, то предметом исследования являются методические идеи, их развитие в исторической динамике, их реализация и результаты, сказавшиеся на качестве знаний учащихся. Данная работа, следовательно, может быть охарактеризована как историко-методическое исследование.

В монографии выявлена динамика изменения качества математического образования (школьного и вузовского) на протяжении XX века, начиная с 1920-х гг.; определены факторы, вызывавшие те или иные изменения управленческой политики; установлены авторы и распространители идей, направлявших эти изменения, и внедрявшие их исполнители; выявлены тенденции развития этих идей, конкретизированы результаты их внедрения. Сделан педагогический анализ сути этих идей и дана их оценка не по декларациям самих авторов и распространителей, а по полученным результатам. Как говорили святые, «надо смотреть, чем закончится дело». Для прояснения скрытой истины всегда полезно иметь в виду классический вопрос римлян «qui prodest?» - «кому выгодно?».

Выводы обоснованы анализом многочисленных достоверных фактов, выстроенных в исторической динамике и систематизированных. Кроме строгих выводов допущены предположения, основанные на фактах. Такие предположения (гипотезы) являются составной частью научного метода, они помогают объяснить известные факты и находить новые.

В тексте и в приводимых цитатах часто используется выделение ключевых слов или фраз курсивом с целью облегчить читателю структурирование текста, а также, чтобы обратить его внимание на значительный смысл некоторых фраз, который может ускользнуть при поверхностном чтении. Используются также авторские вставки типа «(?)» и «(!)». Поскольку в работе много цитат и они могут заслонить авторскую мысль, они часто отделяются петитом.

Изложение не лишено личностного, эмоционального отношения к фактам, что, надеемся, не повредило объективности содержания монографии. Допускаются элементы полемики с возможными оппонентами. Всё это имеет целью сделать текст живым, интересным не только специалистам, а максимально широкому кругу читателей, переживающих за состояние нашего образования.

2 «При сопоставлении разведывательной информации германского происхождения с её американскими аналогами специалисты отмечают её исчерпывающую подробность, традиционное присутствие ретроспективного взгляда, позволяющего лучше понять актуально стоящую задачу, ... серьёзный результат может быть получен на не менее чем 50-летней ретроспективе» (Газета «Деловой мир». 1995. 2-8 октября. С. 26).

Глава 1

1918-1931. ПЕРВАЯ КОРЕННАЯ РЕФОРМА ШКОЛЫ И ЕЁ КРАХ

... Худое дерево приносит и плоды худые.

Мф. 7: 17

1.1 Принципы, идеи и результаты первой реформы

1920-е - начало 30-х гг. XX в. - это период тотального и жестокого погрома русской культуры и русской культурной элиты. Образованием занимался Наркомпрос (нарком - А. В. Луначарский3). Главные установки всех его реформ заложены в 1918 г.

1.1.1. 1918—19 гг. Установки и аналогии. Вот маленькая выписка из протокола № 45 заседания 14-20 июля 1918 г. «Тов. Лепешинский4 оглашает тезисы, выработанные Отделом реформы школы: 1. Учебное время продолжается круглый год; 2. Школьники занимаются 7 дней в неделю; 3. Учителя должны избегать пользоваться учебниками ... Крупская:5 Учебники не должны быть отменены .... Другое дело - как он будет использован .... Тов. Полянский: Наша первая задача - изгнание (?!) из школы ненужного хлама ... старая математика и словесность должны быть изгнаны из школы» [223, с. 99-100].

«Сотрудник Отдела реформы школы Л. Шапиро6...: Мы глубоко опечалены тем, что наша минно-подрывная работа идёт недостаточно

3 а. В. Луначарский (1875-1933) - видный советский государственный, партийный деятель, писатель, критик, член РСДРП с 1895 г. В 1895-1898 гг. изучал философию и педагогику в Цюрихском университете (Швейцария). До 1917 г. жил в эмиграции, вёл активную партийную работу под руководством В. И. Ленина. Участник Октябрьской революции. С 1917 по 1929 г. нарком просвещения. С 1928 г. председатель Учёного комитета при ЦИК СССР. В 1930 г. академик АН СССР. В 1933 г. полпред в Испании.

4 П. Н. Лепешинский (1868-1944) - зав. отделом реформы школы Наркомпроса, профессиональный революционер, член РСДРП с 1898 г., в прошлом преподаватель математики [8, с. 29]. Участник революции 1905-07 гг. и Октябрьской революции 1917 г. В 1921-24 гг. один из организаторов и руководителей Истпарта (Комиссия по истории Октябрьской революции). С 1925 г. председатель ЦК МОПР (Международная организация помощи борцам революции). С 1927 г. директор Исторического музея, Музея революции. Доктор исторических наук [203, с. 712].

5 Н. К. Крупская (1869-1939) - жена В. И. Ленина, имела начальное педагогическое образование и опыт работы учителем в воскресно-вечерней школе для рабочих Петербурга; с ноября 1917 г. - член коллегии Наркомпроса; с 1921 г. - председатель научно-педагогической секции Государственного учёного совета (ГУС); с 1929 по 1936 г. - зам. наркома просвещения.

6 Сведений о Л. Шапиро в литературе нет. Известна фраза хорошо знавшего его П. П. Блонского: в 1918 г. школа оказалась «в ведении безвестных ничтожеств Познера и Шапиро» [168 (1995, № 2), с. 84]. В. Н. Познер-один из руководителей Наркомпроса в 1918-1929 гг., член Коллегии НКП.

интенсивно, и зовём всех, в ком жива энергия творческого подъёма, спешить с разрушением школы» [там же, с. 100].7

Официальное указание «учебники вообще должны быть изгнаны из школы» [93, с. 163] было директивно спущено в Циркулярном письме Отдела школ Наркомпроса в августе 1918 г. (заметьте, Крупская была против). Мало кто замечает, что современная (будто бы новая) идея «вариативных» учебников преследует ту же цель. Сегодня учебники тоже, в сущности, «изгнаны» из школы, их никто не читает.

Принципы построения новой школы вырабатывались Государственной комиссией по просвещению, которую возглавляли А. В. Луначарский и П. Н. Лепешинский. 16 октября 1918 г. опубликовано «Положение о единой трудовой школе Российской Социалистической Федеративной Советской Республики». Этим Положением устанавливалась единая для всех граждан РСФСР школа с 9-летним сроком обучения (1-я ступень - 5 лет, 2-я - 4 года).8

Подписал этот документ Председатель ВЦИК Я. М. Свердлов. Им был освящён главный принцип первой советской школьной реформы: «Основой школьной жизни должен служить ... производительный общественно-необходимый труд. Он должен быть тесно, органически связан с обучением» [149, с. 5].

Но как связать труд с обучением - никто не знал. «В летние каникулы 1919 г. повсеместно проводились летние курсы учителей ..., охватившие почти всё учительство. На этих курсах уяснялось ... понимание нового для всех термина “трудовая школа”, учителя работали в слесарных, столярных мастерских, дебатировали ... возможность и характер сближения школьного преподавания с трудом, с общественной работой» [там же]. Но так ни до чего определённого и не додебатировались. «Едва ли можно было найти какие-нибудь курсы, которые бы работали единообразно. По-разному работали и школы» [там же]. И можно сделать вывод, что результатом внедрения в образование принципа трудовой школы стал хаос.

Другой принцип - борьба с «авторитарной» педагогикой: «учиться надо свободно, без давления». Наказания нарушителей дисциплины за-

7 Не чувствуется ли здесь перекличка с сегодняшними «реформаторами»? Они не высказываются столь откровенно, но делают то же самое.

8 Наряду с 4-летней школой 2-й ступени, в некоторых районах страны (Москва) существовала и 5-летняя.

прещались. «Задавание обязательных работ и уроков на дом не допускается» - так было записано в основополагающем Положении 1918 г. [там же, с. 5]. Этим же Положением были отменены оценки и экзамены. «Оценка знаний производилась на основании общего впечатления, которое складывалось об ученике у учителя» [там же, с. 15]. Отменены вступительные экзамены в вузы. В конце 1920-х отменили диктант, как принудиловку (сегодня отменяют сочинение). Через некоторое время даже лучшие ученики делали по десятку ошибок в изложении. Страна стала безграмотной. Как и сегодня? Сегодня хуже, - 24-25 ошибок в диктанте (п. 9.2.7).

Следует также сказать, что Положение содержало и замечательные установки: обеспечить обязательность и бесплатность общего образования для всех детей до 17 лет; создать широкую сеть дошкольных учреждений; снабдить всех детей пищей, одеждой, обувью и учебниками за счёт государства; оказать всестороннюю помощь самообразованию крестьян (создать сеть библиотек, школ для взрослых, и др.); обеспечить широкий доступ в аудиторию высшей школы всех желающих учиться; сделать доступным для трудящихся все сокровища искусства [93, с. 141].

Но в то время заявление этих установок было, в сущности, блефом, ибо у государства не было ни денежных средств, ни учительских кадров для реализации этих прекрасных пожеланий. Это были стратегические цели, и они во многом осуществились в дальнейшем, в 1930-50-х гг. В частности, всеобщее обязательное бесплатное обучение (в сельской местности четырёхлетнее, в городах семилетнее) введено Постановлением ВЦИК и СНК СССР в 1930/31 уч. году.

А в 1920-х гг. основным содержанием политики Наркомпроса стало широкомасштабное экспериментаторство, направлявшееся невнятной целью построения новой трудовой школы. Эта красивая цель в сущности прикрывала многие реальные действия, разрушающие качество образования. Проследим, как это конкретно делалось в математике.

Нижеследующие факты взяты из содержательного обзора [149], сделанного сотрудником АПН Н. Н. Никитиным в 1947 г. Но должный анализ этих фактов им не сделан, и должная оценка всем этим фактам не дана или дана в очень смягчённом виде.

1.1.2. 1918-24 гг. Новые принципы математического образования выводились из основной установки на построение мифической «трудовой» школы:

«общеобразовательная работа заключается не в обучении (???), а в решении проблем, выдвигаемых (?) жизнью» [149, с. 7].

Этот новый принцип довёл до сведения общественности в журнале «Народное просвещение» № 11-13 за 1919 г. руководитель коллектива составителей новой программы О. А. Вольберг. И вот как этот принцип преломлялся в программах.

1918 г. Примерный план занятий по математике для школ 1-й ступени, выработанный естественно-математическим подотделом по реформе школы при Народном комиссариате по просвещению,

«выдвигает на первое место те главы математики, которые имеют первостепенное значение (?) для решения жизненных вопросов. Сюда относятся: арифметические действия над целыми и дробными числами, линейные уравнения, буквенная символика, диаграммы, графики, функциональная зависимость, измерения всякого рода, решение треугольников, ...» [там же].

Эта безграмотная фраза - цитата из объяснительной записки к проекту плана занятий.9 В начальную школу, в которой традиционно изучался один цельный предмет «арифметика», вносятся и перемешиваются чужеродные темы:

«Элементы алгебры начинаются уже во втором и третьем классах, где учащиеся решают уравнения по соображению (?). ... Начиная с третьего года, вводятся графики, начала линейных функций, а в дальнейшем (V класс) и функций вида у = ах2 ; у = ах3; у - ал/х . ... В V классе даются элементы тригонометрии, проекционного черчения» [там же, с. 6-7].

Помимо огромной перегрузки такой план вёл к хаотизации работы учителя и ученика, к формализму и непрочности не связанных, лоскутных знаний. Введение уже на 1-й ступени непосильных для маленьких детей абстракций (уравнения, функции) делало обучение заведомо непонимаемым. В сущности, проект

«вынуждает устранить из школы математику как учебный предмет» (О.А. Вольберг) [там же].

Такова, значит, была цель «реформаторов»-18.

9 Через 18 лет, в 1936 г. в Резолюции Группы математики АН СССР мы встретимся с такими же безграмотными фразами (п. 10.2.1) и с точно такими же словесными штампами (здесь они выделены курсивом).

«Существовал проект программ и для второй ступени, который включал в себя элементы аналитической геометрии и анализа, куда входили такие разделы, как производная, дифференциал, интеграл, ряды Тейлора и Маклорена, признак сходимости Д'Аламбера, теория конических сечений, дифференциальные уравнения» [там же].

В 1920 г. на 1-й Всероссийской конференции школьных подотделов были приняты программы по математике для школ 1 и 2-й ступени. Здесь принцип связи обучения с жизнью получил дальнейшее уродливое развитие. Во вводной статье к 1-му выпуску этих программ авторы пишут:

«Необходимо (?) стремиться к тому, чтобы ни одно сведение по математике не было даваемо учащемуся без конкретного указания на его практическое применение в науке и технике, более того, без практического применения его на деле тут же в школе» [там же, с. 9].

Интересно, представляли ли себе сами «реформаторы», как каждое «сведение по математике» можно «применить на деле тут же, в школе»? Ясно, что нет, ибо то, что они декларировали, осуществить на деле невозможно в принципе. Но тогда как понимать их декларации? Как сознательный обман? С какой целью? С целью разрушения?

Чтобы предупредить и нейтрализовать критическое осмысление новых установок, «реформаторы» подключают эмоциональные образы:

«Слишком закоснели в нас старые привычки и старый взгляд на вопросы математического образования» [там же, с. 9].

Тем самым актуализируют в общественном сознании политическую идеологему: «всё старое (дряхлое, отжившее) плохо, всё новое (свежее, передовое, революционное) хорошо». Метод, который будут применять все последующие «реформаторы»: «Киселёв устарел» и пр.10

В чём же состоял их «новый взгляд»? Цитируем:

«Мы предполагаем ... пересмотреть ... содержание школьного курса ... из него должны быть выкинуты целые главы и их отдельные части .... С другой стороны, никак нельзя (?) обойти в школе и не познакомить (?) учащихся с такими исключительно важными методами математического исследования, как основы анализа бесконечно-малых или аналитическая геометрия. ... В общеобразовательной школе не может (?) быть проводимо резких границ между отдельными математическими дисциплинами, и они не должны изучаться последовательно, как это имело место в старой школе. Наоборот, между ними должна быть с самого начала самая тесная связь» [там же, с. 9, 10].

10 Этот же метод используют современные социальные манипуляторы для того, чтобы не допустить понимания сути проблем, их связи с прошлым, чтобы не допустить до верных решений. Они также призывают искать решения проблем на пути прожектёрских «инноваций», без глубокого осмысления, возможного только на базе исторического ретроспективного взгляда.

То есть, должна быть разрушена выверенная долгой школьной практикой система изучения основ математики. Из неё должны быть «выкинуты целые главы», добавлены огромные куски высшей математики и всё это беспорядочно перемешано. Декларация о том, что «между ними должна быть самая тесная связь» не реализуема в принципе, что доказала практика в 1920-х и в 1970-х гг.

Добавим ещё несколько примеров методических инноваций:

«Курс алгебры должен обогатиться такими общими понятиями, которые необходимы каждому (?) для установления правильного отношения (?) к окружающему миру, познакомить с общими научными методами, приложимыми к чрезвычайно разнообразным явлениям. ... По геометрии авторы призывают порвать с традицией ... с её старой схемой изложения в виде теоремы, доказательства, следствия .... Характер изложения курса ... должен базироваться не только и не столько на старой последовательности эвклидизированных доказательств, а больше на ряде вновь вводимых идей: симметрия, движение и т. д.» [там же, с. 10-11].

Опять противопоставление «нового» «старому». Традиция - это уже потому плохо, потому что «старо». А новое «обогащает». Слова-образы, воздействующие на подсознание и блокирующие критическое осмысление. Приём, который «реформаторы» будут использовать всегда.

Здесь надо прежде всего обратить внимание на безграмотность и бессмысленность языка и аргументации. Как это математические понятия могут «установить правильные отношения каждого к окружающему миру»? Как «характер изложения» может «базироваться» на идеях? Такие выражения свидетельствуют не только о языковой и культурной безграмотности авторов, но и о бессмысленности их реформаторских идей, которые даже невозможно внятно изложить и оправдать.

Посмотрите, как они оправдывают необходимость введения в школу общих, т. е. самых абстрактных научных методов, - потому что они приложимы ко многим явлениям. Но «приложимость» не может быть разумным основанием для введения этих идей в школу, цель которой дать базовые знания, основы наук. Кроме того, общие, абстрактные понятия, идеи и методы современной математики не могут быть поняты детьми в силу возрастных особенностей их мышления. Возможно, авторы инноваций не понимают этого по причине своей педагогической некомпетентности и идеологической зашоренности?

По вопросу о введении элементов анализа и аналитической геометрии в объяснительной записке высказаны такие декларации:

«Понимание основных положений современной математики о природе (?) (в широком смысле) и сознательное отношение к важнейшим проявлениям человеческой материальной культуры (?) настоятельно требует (?) от каждого (?) знакомства с плодотворными идеями высшего математического анализа. ... Многочисленные и разнообразные приложения, как в области самой математики, так и в других областях знаний и техники, обеспечивают (?) элементам высшей математики напряжённый (?) интерес со стороны учащихся» [там же].

Опять безграмотные, бессмысленные, претенциозные фразы и псевдоаргументация.

«Содержание программы по алгебре для 2-й ступени .... Аналитическая геометрия входила в программу IV класса и включала в себя темы: уравнение прямой; задачи на прямую; эллипс, гипербола и парабола как геометрические места. Элементарные свойства конических сечений. Асимптоты гиперболы. Простейшие задачи на касательные. Наконец, анализ входил в программу V класса (10-й год) и содержал разделы: пределы и теоремы о пределах. Производная и теоремы о производных. Задачи на наибольшие и наименьшие значения функций. Интегрирование как операция, обратная дифференцированию. Понятие об определённом интеграле и его истолкование» [там же, с. 10].

В 1921 г. структура школы была изменена и в основу общего образования была поставлена 7-летняя школа (4 плюс 3 года) с последующей надстройкой в виде разветвлённой сети техникумов, обеспечивающих среднее профессиональное образование огромной массы молодёжи. Для этой школы были утверждены новые программы, которые действовали до 1924 г. В этих программах ещё более усилилась перегрузка, были сохранены все предыдущие идеи и добавлены новые:

«При изучении дробей авторы отдают предпочтение десятичным дробям и считают необходимым при решении задач встречающиеся простые дроби обращать в десятичные, ... решительно высказываются против задач, противоречащих здравому смыслу и жизненной правде, которыми были полны дореволюционные задачники, ... однако впали в крайность и дошли до отрицания централизованных единых задачников для школы: ... “Задачник надо писать для каждой школы отдельно, то есть это должен делать сам учащий”. ... они отрицают значение задачников, составленных по строго продуманной системе и имеющих своей целью постепенно развивать сообразительность, мышление, речь учащегося, помогать изучению самих основ арифметики. ... Говоря о целях преподавания алгебры, авторами совершенно не упоминаются тождественные преобразования, которым они не придавали самодовлеющего значения, а признавали за ними служебную роль: “Что касается тождественных преобразований, этой формальной стороны алгебры, то ей необходимо уделять внимания не больше, чем это требуется для выработки чисто технических навыков в упрощении уравнений”. ... Центральным местом (?) программы авторы считают уравнения и идею функциональной зависимости. ... "Идея функциональной зависимости является основой всего уравнения (что за язык?? или это говорят не русские люди? - И.К.): вот почему для большей лёгкости воспри-

ятия результатов, получаемых аналитическим путём, в курсе предлагаемого типа тесно переплетается элемент вычислительный с графическим"» [там же, с. 13, 14].

1.1.3. Возьмём на заметку эти новые идеи: 1) «предпочтение десятичным дробям»; 2) ликвидацию задач; 3) принижение тождественных преобразований; 4) идею функциональной зависимости, как центральную для всего курса алгебры. Не забудем и более ранние идеи: 5) ввести элементы алгебры и геометрии в начальную школу; 6) ввести элементы аналитической геометрии и анализа в среднюю школу; 7) «выкинуть целые главы» из традиционного курса; 8) «обогатить» курс общими понятиями и методами (в частности идеей движения); 9) «порвать с традицией» и ликвидировать систему последовательного изучения цельных учебных предметов (арифметика - алгебра - геометрия - тригонометрия); 10) перемешать все эти предметы в одном конгломератном курсе математики, в котором не было бы «проводимо резких границ между отдельными математическими дисциплинами».

Все эти идеи мы ещё встретим в 1930-х (п. 3.2.12, 3.3.2), в 1950-х (п. 5.1.3, 5.3.1) и 1970-х гг. Все они доиграют-таки свою разрушительную роль в реформе 1970 г.

Сделаем пояснение относительно 2-й идеи. «Реформаторы» выступают «против задач, противоречащих здравому смыслу и жизненной правде». Но ведь таковы в сущности все учебные задачи, даже те, которые кажутся не противоречащими «жизненной правде». К примеру, какая «жизненная правда» в любой учебной геометрической задаче? Кто и когда в своей практической жизни решал такие задачи? Все учебные задачи возникали исторически и имели цели педагогические - развитие мыслительных способностей, овладение понятиями и методами математики и др. Исключать из обучения можно было бы те задачи, которые недостаточно хорошо выполняют эту свою педагогическую функцию. Но педагогическими функциями учебного материала «реформаторы» никогда не интересовались, никогда их не понимали. В дальнейшем мы увидим, что задачи будут постоянной мишенью «реформаторов» на протяжении многих лет и с разными вариациями оправдания.

Возьмём на заметку также некоторые словесные штампы и штампованные аргументы, которые употребляли «реформаторы»-20, как-то: «проблемы, выдвигаемые жизнью»; «сюда относятся»; «необходимо стремиться»; «должны быть выкинуты»; «курс алгебры должен обогатиться»; «характер изложения курса должен базироваться»; «настоятельно требует»; «слишком закоснели в нас старые привычки и старый взгляд»; «порвать с традицией, с её старой схемой». С этими и

подобными реформаторскими штампами мы будем непрерывно встречаться на всём протяжении нашего исследования, - в 1930-, 40-, 50-, 60-, 70-х годах.

Наконец, обратим внимание на искусственность привязки этих идей к политическому лозунгу «трудовой» школы. «Реформаторы» упирают на «применимость» своих нововведений. В дальнейшем мы увидим, что с изменением лозунгов (в 1930-, 1950-х годах) будет видоизменяться их аргументация, неизменными будут только основные идеи, которые они могут привязать к чему угодно (п. 4.3.1).

1.1.4. 1924-1931 гг. «Комплексная система» построения обучения. Изначальная схематичность самой идеи трудовой школы и неприятие выдуманных реформ учителями, самой жизнью заставляли их авторов искать помощи у новейших западных педагогов, в основном американских.11 На базе чужеродных инновационных идей у наших педагогических идеологов12 созрела концепция нового образования, суть которой заключалась в смешении всех учебных предметов в «комплексы», организованные вокруг какого-то вида трудовой деятельности [93, с. 147— 148]. После непродолжительного экспериментирования в опытно-показательных школах НКП Президиум Государственного учёного совета (ГУСа)13 сделал вывод, что надо отвергнуть предметное обучение. В 1923 г. было принято решение о переходе на комплексную систему построения программ.

Новые программы, составленные Научно-педагогической секцией ГУСа под руководством Н. К. Крупской и П. П. Блонского, введены в школах с 1924/25 учебного года. Ими была официально упразднена

11 Педагоги-марксисты 1920-х гг. (А. И. Пинкевич, П. П. Блонский, С. Т. Шацкий) скопировали идею «трудовой школы» у американца Д. Дьюи, который считал, что «производительный» труд должен быть «главным стержнем», около которого должны группироваться все учебные занятия в школе. Использовался метод проектов (Д. Дьюи и Э. Торндайк), суть которого состояла в приобретении знаний в ходе выполнения конкретного учебного задания - «проекта». Другой сходный метод - так называемый «Дальтон-план» предлагал учащимся изучать учебные предметы в специальных лабораториях по индивидуальному плану в своём темпе, в свободное для себя время [93, с. 143-148].

12 П. П. Блонский, С. Т. Шацкий, Б. П. Есипов, М. М. Пистрак, И. Гордон и др. П. П. Блонский в своих воспоминаниях утверждает: «Именно Гордон был инициатором введения комплексного метода» [168 (1995, № 2), с. 85]. В 1937 г. Гордон был арестован и «получил 10 лет» [там же]. М. М. Пистрак в 1937 г. работал директором Центрального НИИ педагогики, был арестован, как и Л. А. Лейферт (п. 1.2.7), по делу правой троцкистско-зиновьевской организации Азовско-Черноморского края, на допросах признал себя виновным и был приговорён Военной коллегией Верховного Совета СССР к расстрелу.

13 ГУС (Государственный учёный совет) - орган Наркомпроса, созданный в 1921 г., осуществлявший общее руководство учебным делом (планы, программы, методы обучения, установки и др.). Его научно-педагогической секцией руководила Н. К. Крупская. П. П. Блонский утверждает: «Схема ГУСа была продуктом трёх лиц - Крупской, меня и Шацкого» [168 (1995, №2), с. 86]. В 1932 г. ГУС был расформирован.

предметно-урочная система обучения. Позже введен «бригадный метод», инновационной изюминкой которого стала экономная оценка знаний учащихся - отвечал один «член бригады», а его оценку получали все. От всего этого нарком А. В. Луначарский был в легкомысленном восторге: «Это есть нечто в полном смысле замечательное. Это целый переворот в деле школьного образования» [там же, с. 146].

Мы не будем следить за перипетиями внедрения новой системы и методов обучения. Процитируем очередные методические перлы «реформаторов» и обратимся к результатам.

«Усвоение навыков (навыки не усваиваются, они вырабатываются, а усваиваются знания. - И.К.) речи, письма, чтения, счёта и измерения должно быть теснейшим образом слито с изучением (усвоение слито с изучением? - И.К.) реальных явлений и не должно быть в школе арифметики и русского языка как отдельных предметов. ... Математика ... должна являться упражнением для детей в счёте и измерении изучаемых ими реальных явлений. Подобный ход работы (?) заставляет нас поэтому отказаться от строгой системы и постепенности развития математических представлений и навыков, как это было в старой школе .... Подчиняя (?) математику жизни, считая её роль служебной, мы (кто это «мы»? - И.К.) пользуемся её языком, её символами для того, чтобы эту жизнь понять, преобразовать (преобразовать языком? - И.К.). Поэтому (?) для нас на первый план выдвигается не строгость её доказательств, а их наглядность и простота» [149, с. 16].

1.1.5. Качество знаний. Нас интересует качество математических знаний. Вот что признаёт официальное «Народное просвещение» в 1924 г., после первых реформ: «Проверка пропускаемых в вузы показала, что анекдоты получаются не с одним только обществоведением. Обнаружилось полное незнание основ математики (арифметики, алгебры, геометрии), физики; слабы познания и в других областях программы. Говорить о безграмотности (катастрофической) письма прямо не приходится: она поразительна». То же самое подтверждают и экзаменаторы. «Хотя среди экзаменующихся, - говорит учитель физики Перельман, -преобладали окончившие не семь, а даже девять классов, их подготовка по математике и физике оказалась ниже всяких ожиданий. На экзаменах предъявлялись лишь самые минимальные требования: пришлось понизить их против программы, из опасения провалить чуть ли не всех экзаменующихся и не набрать нужного контингента. На конкурсном экзамене в Горную академию провалились 1500: две трети всех экзаменующихся» [137, с. 414].

Приведённая картина как будто списана с сегодняшнего дня. Отличие одно - сегодняшние абитуриенты, не знающие основ математики и физики и не удовлетворяющие минимальным экзаменационным тре-

бованиям, не проваливаются, а массово поступают в вузы, успешно их заканчивают и превращаются в дипломированных специалистов (не знающих основ наук).

Эти не очень определённые данные позволяют оценить качество-214 середины 1920-х гг. не более чем в 30 %. С этой оценкой согласуются результаты проверки начальных классов 1933 г. (29 % - см. п. 2.1.6). С учётом понижения требований к поступающим в вузы, будем для определённости считать, что качество-2 - 15 %. Качество-1, наверное, следует оценить в 0 %. Конечно, это грубые оценки, но для более точных оценок у нас нет других данных.

Картина не меняется и дальше, после вторых, ГУСовских реформ. В 1930 г. «Главсоцвос указывал, что ... ни с количественной, ни с качественной сторон знания поступающих не соответствуют тем минимальным требованиям, которые к ним предъявляются. Сплошь и рядом наблюдается отсутствие навыков в обращении с простыми и десятичными дробями, в преобразовании алгебраических формул, в составлении уравнений и решении геометрических задач и т. д., причём все отзывы сходятся на том, что окончившие семилетку, даже при наличии формальных знаний, не в состоянии приложить их к практическим заданиям. То же отчасти и в отзывах о подготовке по физике и химии. По русскому языку отмечается значительная неграмотность, выражающаяся в большом количестве орфографических и стилистических ошибок, а в особенности в недостаточном умении владеть письменной и устной речью» [там же, с. 430]. То же, что мы наблюдаем и сегодня (п. 8.2.5-8.2.8). Один к одному.

Здесь уместно обратить внимание на смысл эпиграфа: “худое дерево” - это дерево со слабыми корнями, не укоренённое в данной почве. Отсюда мораль - только те новации плодотворны, которые исходят из традиции. В следующей главе мы убедимся в этой библейской истине.

1.1.6. Идеологи. Приведём несколько цитат, проявляющих уровень мысли и морали высших идеологов тех «реформ».

Нарком просвещения А. И. Луначарский в своём первом декрете бессмысленно восклицал: «Нет явления более величественного и прекрасного, чем то, свидетелями которого и участниками будут ближайшие поколения: построение трудовыми коллективами (?) своей богатой и свободной души» (?!) [168 (1993, № 1), с. 98]. В 1918 г. он ставит цель: «Всё к энергии, всё к величайшему напряжению - и мы создадим нового (?!) человека» [там же].

14 Напомним (введение): качество-2 это приблизительный процент отличных, хороших и удовлетворительных отметок, сделанный на основании проверочных работ в различных выборках учащихся (абитуриентов); качество-1 - процент отличных и хороших отметок.

Зам. наркома просвещения М. Н. Покровский:15 «Когда капитализм будет низвергнут окончательно ..., тогда никакой необходимости в морали не будет. Нельзя представить себе, чтобы в коммунистическом обществе люди относились друг к другу аморально, тогда незачем было бы и устраивать коммунистическое общество ....Не следует щадить религиозные чувства» [144, с. 53].

«Красный профессор»16 А. П. Пинкевич: «Единственный, правильный путь -забыть на время всё, что было написано в области педагогики» [там же].

«Мы должны отказаться от того, чтобы ссылаться на природу ребёнка, которая будто бы требует тех или иных методов», - говорилось на Первом объединённом съезде опытно-показательных учреждений и методических бюро в 1925 г. [там же, с. 52].

Идеолог индустриально-трудовой школы П. П. Блонский: «Культура будущего - индустриально-коллективистская культура, и только то образование, которое приобщается к этой культуре, есть подлинное образование».

Идеолог физкультурного воспитания А. А. Зикмунд: «Врожденный рефлекс нападения и обороны путем воспитания мы должны соединить с классовой борьбой» [там же, с. 54], подготавливая «организованные массы к организованным действиям».

Идеолог новой морали профессор-педолог А. Б. Залкинд: «Старая нравственность умерла, разлагается, гниёт .... Мы можем любое правило поведения эксплуататорской этики заменить вполне конкретным, практическим соображением, направленным на защиту классовых интересов пролетариата». Из этой принципиальной установки он делает «вполне конкретные» выводы: «убийство злейшего врага революции - законное, этическое убийство ... дети должны перевоспитывать отцов .... Выбор полового объекта должен считаться с классовой полезностью» [там же, с. 53].

Какой ужасающий вздор подаётся под видом «передовых» идей и с фанатичной энергией внедряется! И что всё это? Социальный психоз, невежество, глупость или злой умысел? Или всё вместе? Как всегда, были идеологизированные невежды, были и те, кто их использовал в своих целях.

Подробнее остановимся на идеологах первой «коренной» перестройки математического образования. Факты их биографий и просветительские идеи приведены в книге известного советского методиста И. К. Андронова, хорошо их знавшего [8, с. 99-108, 139-145].

О. А. Вольберг (1895-1942) - заведующий естественно-математической секцией Отдела реформы школы Наркомпроса.17 Заметим, довольно юный, 23-летний человек в 1918 г. поставлен кем-то у руля коренной реформы математического обра-

15 М. Н. Покровский (1868-1932) - советский историк, член РСДРП-ВКП(б) с 1905 г., участник Октябрьской революции. Его «марксистская» трактовка хода исторического процесса была официально признана в 1930-х гг. ошибочной и вредной.

16 «Красными профессорами» называли сотрудников Института красной профессуры, созданного в 1921 г. декретом В. И. Ленина «для подготовки новых кадров профессоров и учёных-марксистов».

17 Консультантами этого Отдела короткое время были методисты К. Ф. Лебединцев, Н. А. Извольский, А. Н. Шапошников, которые согласились работать с большевиками (многие лучшие методисты не согласились), и новые молодые - И. К. Андронов и Я. С. Дубнов (будущий активный разработчик реформаторской идеологии).

зования России. Этот молодой человек окончил частное реальное училище в г. Полоцке, в 1912 г. поступил в сельскохозяйственный институт, но не проучился там и одного года. Чем занимался после, не известно. Но известно, что «после революции одним из первых приходит в солдатской шинели в Наркомпрос комиссар полка т. Вольберг» [там же, с. 99].

Несомненным полезным деянием О. А. Вольберга было создание журнала «Математика в школе», первый номер которого вышел в августе 1918 г. Его первой объявленной целью была «новая разработка педагогических вопросов ... по обновлению преподавания математики» [там же, с. 100]. Обоснование этой необходимости: «быстрый прогресс самой науки математики ... и колоссальное развитие приложений математики» [там же]. Т. е. цель сугубо реформаторская и, по сути, никак не связанная с социальными процессами и задачами новой власти, к которым она искусственно привязывалась.

И в первой же своей статье О. А. Вольберг заявляет основные реформаторские идеи: «Совершенно неуместно (?) разделение математики на отдельные дисциплины .... Идея функциональной зависимости - вот тот стержень, который должен придать прочность (?) и единство всей математике .... С первого года обучения необходимо понемногу приучать детей к уравнениям .... Вторая ступень .... Здесь уместно привить юношам понятие о роли аксиомы и о строго математическом методе .... Знакомство с основами математического анализа и дальнейшее изучение аналитической геометрии в тесной связи с естествознанием положит прочный фундамент математического образования» [там же, с. 102]. Хотелось бы знать, откуда почерпнул специфические реформаторские идеи молодой человек, не имеющий высшего образования?

Но в 1920-х гг. этим идеям не пришло ещё своё время. Они быстро обнаружили свою несостоятельность, а их первый энергичный и невежественный реализатор покидает Наркомпрос и переезжает в Петроград, где становится заведующим (владельцем?) частного издательства «Сеятель». Показательна его дальнейшая просветительская деятельность. В 1923 г. переводит книгу немецкого педагога-математика М. Цахариаса «Введение в проективную геометрию». В 1930 г. издаёт свою книгу «Основные идеи геометрии». В 1935 г. книга выходит вторым изданием. Рецензент Н. Бескин находит в ней много «педагогической небрежности» и отмечает принципиальный методический порок: «автор часто подходит к некоторым понятиям с очень общей и высокой точки зрения, не сообщая при этом читателю важных элементарных конкретных сторон этих понятий, так что читатель вынужден рассуждать об очень «учёных» вещах, не подозревая, что они связаны с повседневно известными ему фактами» [214 (1936, вып. 2), с. 298]. Прекрасное разъяснение основного реформаторского принципа ВТУ - преподавания на «высоком теоретическом уровне». Между прочим, «реформатор» П. С. Александров, выступая на Всесоюзном совещании преподавателей математики в 1935 г. нахваливает эту «прекрасную книгу Вольберга»: «Каждый преподаватель геометрии должен (?) знать эту книгу, и тогда он сможет многое рассказать (?) своим ученикам» [145, с. 10].

В 1935 г. пишет сценарий двух мультипликационных учебных фильмов и на этом основании получает степень кандидата физматнаук, а затем звание доцента. В 1938 г. переходит на работу в педагогический институт имени Герцена. В 1942 г. был вывезен из блокадного Ленинграда и вскоре умер в Свердловске.

Я. С. Дубнов (1887-1957) - консультант О. А. Вольберга при Наркомпросе. Учился в Одессе в частной гимназии. В 1906 г. поступил в Новороссийский университет, из которого был исключён в 1910 г. «за участие в студенческом движении». Отсидел в тюрьме и был выслан в провинцию под надзор полиции. Заметим, что столь строгое наказание вряд ли объяснимо только «участием» в каком-то «студенческом движении». В 1913 г. сдал экстерном госэкзамен в Новороссийском университете и почему-то опять был выслан из Одессы. Далее, как сообщает И. К. Андронов, «преподаёт математику в средних учебных заведениях». В 1918 г. (31 год) появляется в Наркомпросе и «принимает живое участие» в секции Вольберга. Читает лекции в московских вузах и занимается научной работой в НИИМ при МГУ по отделу дифференциальной геометрии, где становится кандидатом наук. В 1936 г. получает степень доктора без защиты диссертации. В 1943 г., возвратившись из эвакуации, переходит на реформаторскую работу в АПН.

Переберём реформаторские идеи, которые Я. С. Дубнов разрабатывал на протяжении всей жизни. Его можно назвать главным разработчиком и выразителем этих идей.

1918 г. Предлагает «сделать школьную математику ... более богатой идеями» [8, с. 140]. Но это значит внедрить в неё абстракции и сделать непонимаемой. Один из таких приёмов - основать изложение геометрии «на идее движения, - изложение, которое, кажется (?), ближе к психологии учащегося и богаче математическим содержанием» [там же].18 Эта идея была реализована в 1958 г. в учебнике В. Г. Болтянского и И. М. Яглома. Учебник этот через полгода был выброшен из школы (п. 5.2.5).

1919 г. Утверждает «преувеличенное внимание формальным преобразованиям» в алгебре и тригонометрии и выступает «против специальных упражнений этого рода», в частности против разложения на множители [там же]. Идея, конечным результатом внедрения которой станет неспособность учащихся проводить простейшие тождественные преобразования.

1930 г. Издаёт учебное пособие для инженеров «Основы векторного исчисления».

1934 г. Издаёт пособие для учащихся старших классов «Введение в аналитическую геометрию».

1946 г. Предлагает «обогатить» геометрию семилетней школы подобными треугольниками, площадями, длинами, стереометрией, для того чтобы придать ей «законченный характер». Даёт проект учебной программы такого курса с методической разработкой, построенной «на равноправии интуиции и дедукции с постепен-

18 Этой идее был посвящён пространный доклад А. Р. Кулишера (о нём см. п. 1.2.3) на 2-м Съезде (1913 г.) [114, с. 286]. В докладе в сущности пропагандировалась перестройка школьной геометрии на основе понятий «преобразования» и «группы преобразований». Приводились доводы французских математиков «за», например такие: «...эта геометрия в той же мере связана с нашим опытом, как и классическая, она более естественна (?) ... подготавливает к изучению современной высшей геометрии» [там же, с. 307]. Доводы «против»: «Эта геометрия противоречит духу здравого метода, связанного с нашим опытом. ... Это классификация, взятая извне и пришпиленная к фактам: надо сначала эти факты понять - между тем едва удаётся справиться с этой задачей. ... Пользуясь систематическим понятием о движении, о группе движения, мы вводим больше трудностей, чем получаем выгод» [там же, с. 307-309]. Сравните качество доводов.

ным повышением удельного веса последней» [там же, с. 142]. Т. е. перегружает содержание программы и делает его непосильно логически формализованным для детей 11-13 лет. Конечный результат внедрения дедукции - ликвидация у выпускников школы всяких геометрических знаний.

1949 г. В докладе на школьной секции ММО предлагает «в преподавании алгебры усилить элемент рассуждений и обоснований». Тем самым «усилить» формализацию и понизить понимаемость уже алгебры. Невзначай бросает тень на Киселёва и предлагает «преодолеть прочную ещё иллюзию, будто (?) ... «Геометрия» А. Киселёва» является «подлинной школой дедуктивного мышления» [131 (1950, № 5), с. 6].

1956 г. В докладе на школьной секции ММО предлагает разделить курс тригонометрии на две части и отнести одну часть к геометрии, другую к алгебре и анализу. Это предложение реализовалось в программе 1960 г. Результат - абсолютное незнание школьниками тригонометрии.

1957 г. Возобновляет вместе с единомышленниками издание ежегодника «Математическое просвещение», в 5 выпуске (1960 г.) которого опубликована его, по словам реформаторов, «лебединая песня» - «Содержание и методы преподавания элементов математического анализа и аналитической геометрии в средней школе». И мы сегодня знаем результаты внедрения этих «элементов» в программы и учебники.

С именем Я. С. Дубнова мы неоднократно встретимся в дальнейшем и на фактах проследим его роль в подготовке реформы и увидим результаты воплощения всех разработанных им идей.

1.1.7. Педология. В 1920-х годах был сделан шаг к уничтожению русской педагогической мысли с заменой её на педагогическую «науку», которую назвали педологией. Одноимённый журнал редактировал А. Б. Залкинд. Его «научные» идеи: «Отбросим возрастные особенности, индивидуальность, личность, духовность, религию, мораль!».19 Он и его соратники (С.С. Моложавый, О.И. Трахтенберг, К.Н. Корнилов, H Шнейдер и др.) уже тогда готовили тестовую систему контроля знаний учащихся, «научные» методы определения интеллекта детей Педология. 1931. №2) В 1927 г. они провели Всесоюзный педологический съезд. П.П. Блонский издал в 1934 г. книгу «Педология».

Итогом новой «науки» стало Постановление СНК СССР и ЦК ВКП(б) от 04.07.1936 г., которое называлось так: «О педологических извращениях в системе Наркомпроса». Таким образом, «наука» эта была официально признана лженаукой, каковой она и являлась на самом деле (п. 2.1.2). Следует отметить, что сегодня педология незаметно возвращается в лоно педагогических «наук». Возвращаются и «передовые» методы обучения 1920-х гг., в частности метод проектов.

19 Цит.: «Родник». 1989. № 10. С. 63-65.

1.1.8. Терминология и периодизация. Рассмотренный период истории советской школы с 1918 по 1931 г. мы называем первой коренной реформой. Строго говоря, термин «реформа» здесь неправомерен, ибо его точный смысл не адекватен тому, что происходило в образовании в этот период. «Реформа (от лат. reformo - преобразовываю) -переустройство к.-л. стороны общественной жизни, не уничтожающее основ существующей социальной структуры» [203, с. 1134]. Но преобразования 1920-х гг. это «слом» старой школы и неудавшаяся попытка построения новой. Мы оставляем слово «реформа» в силу его уже традиционной общепринятости в нашей педагогике. Для придания адекватного смысла добавляем к нему прилагательное - «коренная реформа».

Следует обратить внимание и вот на что. Реформы 1918-1931 гг. обычно делятся на три периода, в соответствии с изменениями действующих программ: 1918-1920; 1920-1924; 1924-1931.20 Эти периоды иногда тоже называют реформами - первая, вторая, третья. Все эти периоды проходили под одним лозунгом («сломаем старую школу»), с одной официальной целью построения новой «трудовой» школы и с одним результатом - непрерывным ухудшением качества знаний учащихся. Поэтому мы можем их объединить и обозначить одним термином -«первая коренная реформа», первый «слом» традиционного отечественного математического образования.

Это замечание следует иметь в виду и в дальнейшем. Реформа 1930-х гг. тоже не реформа, а реставрация, восстановление дореволюционной русской школы. Реформы 1970-х и следующих годов - вновь разрушение, непрерывное разрушение, «слом». Поэтому весь период, начиная с 1970 г. по настоящее время, мы тоже объединим одним термином «вторая коренная реформа», второй «слом» восстановленной в 1930-х гг. системы математического образования.

1.2 Погром русской научной и педагогической элиты

Чтобы правильно понять мотивы и характер действий «реформаторов» школы 1920-х гг., надо рассматривать их в широком контексте других социальных процессов этого времени. Процессы эти шли под теми же лозунгами: «сломаем», «сбросим», «отречёмся» и т. п. Приведём несколько примеров из сфер науки, высшего образования, культуры.

20 Математика в школе. 1947. № 5. С. 4.

1.2.1. «Реформа» Академии наук. Социальным инструментом для разгрома научной академической элиты явилась ВАРНИТСО - Всесоюзная ассоциация работников науки и техники для содействия социалистическому строительству. Зародилась она в апреле 1927 г., за два года до выборов в АН, которые проводились по новым советским правилам. Инициатор - А. Н. Бах, народоволец, вернувшийся в Россию в 1917 г. после 32-летней эмиграции.

«В закрытых документах, написанных этими (интересно бы знать, какими. -И.К.) людьми, их программа предстаёт без грима: ... немедленная кампания в печати против АН (старой, русской, Петербургской АН. - И.К.); ... линия на моральное уничтожение лидеров прежней науки; ... репрессии против тех, кто может оказать им поддержку; ослабление материальной базы АН; разрушение её связей; завоевание командных высот в АН, а затем и полное овладение ею» [170, с. 173].

К началу 1930-х годов эта программа была выполнена во всех деталях, а её вдохновитель стал в 1929 г. академиком.

«Линию на моральное уничтожение» реализовала газета «Ленинградская правда» (гл. ред. М. А. Рафаил), которая регулярно печатала погромные, клеветнические статьи на «учёных-обскурантов» АН [там же, с. 172, 174, 177, 189]. Ленинградский губком (с 1927 г. - обком) возглавляли Б. П. Познер и А. И. Угаров, уполномоченный ОГПУ по Ленинграду - С. А. Мессинг. 14 февраля 1929 г. газета подвела победоносный итог: «Академия освежена, она пополнена новой, революционной кровью» [там же, с. 177].

1.2.2. «Реорганизация» Московского математического общества. Аналогичная кампания была развёрнута в Москве. В 1930 г. создана «Инициативная группа по реорганизации Московского математического общества», в которую вошли Л. А. Люстерник, Л. Г. Шнирельман, А. О. Гельфонд, Л. С. Понтрягин,21 К. П. Некрасов. Подписанная ими «Декларация» была направлена против «открыто реакционных элементов» в среде математиков и против «мнимо советской» позиции буржуазно-демократических «попутчиков». «Декларация» была принята «Математическим обществом» и напечатана в журнале «Научный работник» [56, с. 67-71]. 21 ноября Московское математическое общество

21 Л. С. Понтрягину в то время было 22 года, и он находился под обаянием Люстерника и Шнирельмана - «оба они в течение многих лет были моими друзьями» [ 176, с. 58].

было «реорганизовано». Во главе Общества вместо Д. Ф. Егорова стал сотрудник Института красной профессуры Э. Я. Кольман.22

Глава Московской математической школы, почётный член АН Д. Ф. Егоров исключён из рядов реорганизованного «Общества». Годом ранее он был освобожден от должности директора Института математики и механики при Первом МГУ. В октябре 1930 г. Д. Ф. Егоров арестован по делу так называемого политического и административного центров всесоюзной контрреволюционной монархической организации «Истинно-православная церковь», осужден и выслан по приговору на 5 лет в Казань, где скончался в больнице 10 сентября 1931 г. после объявленной голодовки.

Создатель всемирно известной Московской школы теории функций, великий, несравненный Педагог, академик Н. Н. Лузин23 вынужден был в декабре 1930 г. уйти из МГУ.24 Сам МГУ был под угрозой закрытия. Публичную травлю Н. Н. Лузина начал в 1931 г. Э. Я. Кольман обвинением в «идеализме, приводящем к кризису основ математики».25

22 февраля 1931 г. датирован «секретный» донос Э. Я. Кольмана на Н. Н. Лузина в ЦК ВКП(б),26 в котором доводится до сведения «компетентных органов», что

«Н. Лузин ... отказался подписать обращение советских ученых к заграничным по поводу процесса Промпартии и в знак протеста против реорганизации Мос-

22 Кольман Ароншт (Эрнест) (1892-1979) - один из идеологов «коммунистической» науки 1920-30-х гг., специализировался, в частности на теме вредительства в советской науке (доносы, статья «Вредительство в науке» - журнал «Большевик», 1931, № 2, травля акад. Н. Н. Лузина, - см. п. 11.2.4). Родился в Праге, окончил Чешский Карлов университет (1913) и пошёл волонтёром в австро-венгерскую армию, быстро сдался в плен и превратился в России в комиссара-интернационалиста. Активный участник Гражданской войны (к её концу занимал должность начальника политотдела 5-й армии РККА). В начале 1920-х гг. в качестве агента Коминтерна командирован в Германию. В конце 1920-х гг. - зам. зав. Агитпропа ЦК партии. В 1929 г. сотрудник Коммунистической академии, в 1930 г. возглавил в ней Ассоциацию институтов естествознания, сменив на этом посту О. Ю. Шмидта. Пиком карьеры стали 1930-1936 гг., когда он находился на посту зав. отделом науки МГК ВКП(б) и травил лучших учёных - физика Френкеля, биологов Гурвича и Берга, психолога Савича, генетика Кольцова, геолога Вернадского, математиков Лузина и Богомолова [http://www.rsue.ru/Academy]. Доктор философских наук (1934), профессор (1939). В 1960-е гг. эмигрировал и стал писать клеветнические статьи об СССР [175, с. 256-262].

23 Н. Н. Лузин (1883-1950) - великий русский математик и учитель целой плеяды видных советских математиков, основатель и вдохновитель советской математической школы. Окончил Моск. ун-т (1908), приват-доц. МУ (1910), доктор чистой математики (1916), проф. МУ (1917), акад. АН СССР (1929), ин. чл. Польской АН (1928), поч. чл. многих ин. мат. об-в; осн. труды по теории функций. Награждён орденом Трудового Красного Знамени (1945).

24 Архив РАН. Ф. 606. Оп. 2. Д. 61. Л. 1-2.

25 Математический сборник. 1931. Т. 38. Вып. 3-4. С. 5, 11.

26 Эти и некоторые другие дальнейшие сведения взяты из обзора сотрудника Института истории естествознания и техники Т. А. Токаревой «Хроника социальной истории отечественной математики», помещённого в Интернете. Текст доноса Э. Кольмана опубликован в [58, с. 162-163].

ковского математического института и Московского математического общества, президент которого Егоров арестован, Лузин оставил работу в Московском математическом институте и ушел в ЦАГИ. Так как Лузин является специалистом по абстрактной части теории множеств, не имеющей никаких практических приложений, и в качестве руководителя так называемой Московской математической школы, он хвастает, что “никогда не решил ни одного конкретного уравнения”, то вряд ли в ЦАГИ он может принести большую пользу. Нужно подчеркнуть, что Лузин близко связан с виднейшим французским математиком Борелем, активным сотрудником Французского военного ведомства. В бытность свою в 1929 г. в Париже Лузин гостил у Бореля»27 [58, с. 162-163].

Старейший русский математический журнал «Математический сборник», издаваемый Московским математическим обществом (президент общества Д. Ф. Егоров, вице-президент Н. Н. Лузин, секретарь И. И. Привалов), тоже «освежился». В выпуске 1931 г. (т. 39, вып. 3-4) на внутренней стороне концевой обложки помещено объявление: «Материалы для «Советского математического сборника» направлять по следующим адресам: Отв. редактору: Лазарю Ароновичу Люстерник .... Отв. секретарю: Александру Иосифовичу Гельфонд». Свежая, «пролетарская», «революционная кровь».

1.2.3. Погром Ленинградской математической школы проводило «Общество математиков-материалистов», организованное Комакадемией в декабре 1928 г. перед выборами в АН и «состоящее всего из 5 человек (А. Р. Кулишер, Л. А. Лейферт, В. В. Люш, В. И. Милинский, и Е. С. Рабинович)»28 [143, с. 14]. «Общество» это выросло из зародыша «группы левой профессуры» Петроградских учебных заведений, созданного в 1922 г. (А. Г. Вальнер, Н. П. Каменьщиков, К. А. Кржишковский, Л. А. Лейферт, А. П. Пинкевич). Откровенно циничное и лицемерное описание деятельности этого «общества» находим в сборнике «На Ленинградском математическом фронте» [143], составленном в 1931 г. Л. А.

27 Архив Президента РФ. Ф. 3. Оп. 33. Д. 189. Л. 1.

28 Интересно бы знать, что это за люди, что за математики? В книге [130] этих фамилий нет, разве что А. Р. Кулишер отмечен одной работой 1936 г. по истории математики. В. В. Люш известен как участник переработки в 1924 г. классического учебника А. Ю. Давидова «Начальная алгебра». A. Р. Кулишер участвовал в работе 1-го Съезда 1912 г. и выступил с докладом о пропедевтическом курсе геометрии, в котором настаивал на введении в начальную геометрию интуитивных доказательств. В 1916 г. издал книгу «Методика геометрии, приготовительный курс». В 1922 г. издал учебник начальной геометрии, использовавшийся в советской школе 1920-х годов. Исследователь B. М. Бусев приходит к выводу, что учебник Кулишера является эпигонским, во многом следует аналогичной книге немецкого педагога-математика П. Трейтлена «Начальное обучение геометрии», написан многословным, тяжелым языком. Учебник содержит немало «странностей», как, например, бессловесное введение понятий, использование терминов без пояснений, мозаичное распределение материала, полное игнорирование треугольника, включение в начальный (?!) курс сведений об эллипсе, циклоиде, винтовой линии (повышение научного уровня?). Заметим, мозаичность подачи материала сделана сегодня одним из принципов современного «развивающего» обучения (Н. Я. Виленкин, Л. Г. Петерсон и пр. [227, с. 30]). Опять мы видим перекличку и возвращение ложных идей!

Лейфертом, Б. И. Сегалом, Л. И. Фёдоровым (последний был, вероятно, техническим инструментом, его фамилия в тексте не встречается).

Главный удар был направлен против председателя Ленинградского физико-математического общества проф. Н. М. Гюнтера и его «группы» (В. И. Смирнов, Г. М. Фихтенгольц и др.). Жестокий моральный террор Лейферта заставил Н. М. Гюнтера отказаться от кафедры и написать в редакцию газеты «Ленинградский университет» сдержанное, короткое письмо: «Главной своей ошибкой я считаю, что в бытность мою председателем Физико-математического общества я не смог установить связи его деятельности с нуждами социалистического строительства» [там же, с. 38]. Лейферт удовлетворённо подхватил: «Общество ... констатирует, что письмо полностью подтверждает характеристику реакционной «гюнтеровщины»...» [там же, с. 39]. В. И. Смирнов и Г. М. Фихтенгольц вынуждены были сделать публичные заявления о «желании работать на новых путях» [там же, с. 17].

Конечным результатом гнусной деятельности Лейферта и К0 стала ликвидация Ленинградского физико-математического общества и замена его новым обществом «математиков-партийцев» [там же, с. 18].

«Новое Общество берёт упор (язык-то какой! - И. К.) на массовость, стремится, изгнав из своей среды реакционеров типа Гюнтера, сплотить всех математиков Ленинграда ..., берёт установку на вовлечение в математическую научную и педагогическую работу рабоче-крестьянской молодёжи». Главная цель теперь -«борьба за марксистско-ленинскую математику». «Плановость и коллективность в работе, применение социалистических форм труда (ударничество, соцсоревнование и т. д.) - вот в чём залог успеха математической работы» [там же, с. 19].

Какой вздор преподносился в обличье «передовых» идей! Как и впоследствии. Как и сегодня.

1.2.4. Педагогический аспект. Симптоматично действенное внимание руководителей «общества математиков-материалистов» к вопросам реформы преподавания. Ещё раньше, в 1923/24 учебном году, в Ленинградском университете ими «была произведена ... значительная реформа физико-математического факультета, его преподавательский состав пополнен новыми силами, изменены целевые установки, изменён учебный план, введены новые методы преподавания» [там же, с. 10].

Педагогический аспект отражён в руководящем докладе соратника Лейферта Б. И. Сегала «Задачи Ленинградского математического общества». Доклад сделан в 1931 г. «20 апреля, когда в актовом зале ЛГУ собрались (?) 300 человек (?)» [там же, с. 18]. Б. И. Сегал превозносит и ставит в образец преподавателям высшей школы инициатора междуна-

родного реформаторского движения Ф. Клейна, который «показывает примеры связи со средней школой и глубокого научного освещения вопросов так называемой (?) «элементарной математики» [там же, с. 31]. Заметьте, здесь звучит подтекстом основная идея, которая продвигалась в школу в 1918 г. (п. 1.1.2.-1.1.3), была отвергнута в 1924 г. и будет-таки реализована в 1970-х годах, - повышение «научности» преподавания элементарной математики в школе, стирание границ между высшей и «так называемой элементарной математикой». Как видите, идеи не исчезают, их носители памятливы, настойчивы и агрессивны, проповедуют и проводят перманентные реформы, где только возможно. Б. И. Сегал указывает новые «пути»:

«Объединение всех математиков, работающих в школах разных ступеней, в одно общество .... Важнейшее место в нашей работе должны занять вопросы политехнизации средней школы, вопрос об установлении связи между преподавателями и производством (?) и, наконец, привлечение средней школы к научно-исследовательской работе (?)» [там же, с. 31].

Какой циничный вздор! Между прочим, политехнизация школы и трудовое обучение, которое воспевали и внедряли «реформаторы»-20, были отменены приказом Наркомпроса в 1937 г. [93, с. 165]. Но в 1950-60-х гг. эти идеи были реанимированы новыми «реформаторами», включены в решения Правительства и доиграли-таки свою разрушающую роль.

1.2.5. «Бывшие люди». В другом их документе, «Декларации», сказано:

«Группа Гюнтера ... тормозила ... реформу высшей школы ... и способствовала сплочению ... “бывших людей”, ... укрепивших в средней школе “киселёвщину”» [там же, с. 37].

Из этой фразы можно понять, что многие профессора и учителя, воспитанные в русской педагогической культуре («бывшие люди») успешно сопротивлялись разрушительным «реформам». Один из таких людей - заведующий кафедрой математики Ленинградского педагогического института им. А. И. Герцена профессор С. А. Богомолов. Лейферт и Сегал обвинили его в идеализме и под видом «диспута» устроили публичное шельмование. Вот характерные выдержки из резолюции.

«В итоге двухдневного открытого диспута о трудах проф. С. А. Богомолова, проведённого кафедрой математики Педагогического института им. Герцена совместно с общественными организациями института и при участии бригады сектора математики ЛОКА, собравшиеся профессора, преподаватели, студенты и все (?) присутствующие (?) пришли к следующему выводу:

1. Философские и политические взгляды С. А. Богомолова ... были явно идеалистическими и реакционными. ...

2. После победы Октябрьской революции ... проф. С. А. Богомолов не написал ни одной научной работы в защиту и обоснование школьных и методических реформ, проводимых советской властью. ...

3. Собрание считает необходимым продолжение работы по разоблачению старых идеалистических и реакционных установок проф. Богомолова, оказывавших значительное, ещё не изжитое по-сейчас влияние на учительство, среди которого он вёл активную руководящую работу, как в Организационном комитете съезда преподавателей математики в 1911-1913 гг. (помнят! - И.К.), так и в качестве председателя Ленинградского Общества ревнителей (какое хорошее русское слово! - И.К.) математического образования (ОРМО) до 1930 г.....

4. В силу указанного, собрание (?) считает необходимым:

а) предложить (?) проф. Богомолову выступить со статьёй в духе настоящей резолюции, освещающей его ошибки ... ;

б) продолжить вовлечение проф. Богомолова в кружки по диамату, в общественную работу, связанную с политехнизацией вуза (педагогического! - И.К.), и продолжать оказывать ему товарищескую (?) помощь (?) по включению своих сил и знаний ... на (?) дело социалистического строительства ... Председатель собрания Лейферт» [там же, с. 39-40].

Здесь явно проявилась ещё одна новая в нашей жизни «моральная» норма - садистское желание «товарищей» заставить жертву саму себя публично высечь. У Богомолова не было выбора, и он написал в газету всё, что было нужно Лейферту:

«Желая включиться в социалистическое строительство, я отмежевываюсь от прежней идеалистической позиции и обязуюсь (?!) как в преподавании, так и в научных работах проводить принципы диалектического материализма, критикуя попутно прежнюю установку» [там же, с. 43].

Следует обратить внимание ещё на один «ценный» приём, который реформаторы внесли в нашу жизнь, - легитимизация своих целей резолюциями управляемого «коллектива», обычно максимально расширенного. Они и сами создают нужные «коллективы», как это умело делал Лейферт, либо последовательно овладевают существующими (пример - запланированный А. Н. Бахом захват АН).

1.2.6. Подобные процессы шли на рубеже 1920-30-х гг. всюду, -в образовании, науке, искусстве, в армии и т. д. Шельмовалось и морально уничтожалось всё самое талантливое.

Пример - травля в печати великого русского дирижёра Н. С. Голованова29 («головановщина»).30 В 1928 г. он вынужден был уйти из Большого театра. Но в следующем году был восстановлен по личному распоряжению И. В. Сталина. В 1953 г., сразу после смерти И. В. Сталина, Н. С. Голованов вторично был «изгнан» из Большого театра, чего не пережил и в том же году скончался от сердечного приступа после «дружеского» сообщения о невозможности возврата в БТ. Было ему всего 62 года.

Другой яркий пример - МХАТ: «“Рапповская дубинка” то и дело проходилась по головам основателей МХАТ. В. Блюм, С. Марголин, В. Павлов и другие дружно создавали образ Художественного театра в виде “старой барской кареты, которой, конечно, никогда не догнать советского локомотива”, расценивая каждый спектакль как очередной “дебют буржуазно-помещичьего театра” .... П. Новицкий ... разоблачал театр, глубоко чуждый советской эпохе“. ... Подсекция Комакадемии в 1930 г. сделала вывод об идеалистической сущности ”системы“ .... Возникает реальная угроза расформирования театра и создания на основе лучшей части труппы ”театра РАПП“ ... в 29-м году в МХАТ назначается новый ”красный директор“ М. С. Гейтц ... через два года Станиславский обращается в правительство и взывает к ”спасению приближающегося к катастрофической гибели Художественного театр.... “Меры”, предложенные Станиславским в его обращении в правительство, были полностью приняты: театр перешёл из ведения Наркомпроса в ведение Президиума ЦИК, непосредственное руководство театром с января 1932 г. поручалось К. С. Станиславскому и В. И. Немировичу-Данченко».31

Та же «дубинка» проходилась и по многим другим талантливым русским головам, например, по М. А. Булгакову. В 1929 г. его пьесы перестали идти во всех советских театрах и он фактически остался без средств к существованию. 28 марта 1930 г. он пишет письмо советскому правительству. Вспоминает Е. С. Булгакова: 8 апреля ему звонит Сталин. «Мы ваше письмо получили. Читали с товарищами. Вы будете по нему благоприятный ответ иметь ... Вы где хотите работать? В Художественном театре? - Да, я хотел бы. Но я говорил об этом, и мне отказали. - А вы подайте заявление туда. Мне кажется, что они согласятся».32

1.2.7. Лейферт-Сегал. Небезынтересна последующая деятельность Л. А. Лейферта и Б. И. Сегала. Первый был связан с Наркомпросом, - его имя в осуждающем контексте встречается в резолюции Группы математики АН [214 (1938, вып. IV), с. 247]. Занимался методикой математики, стремясь «превратить математику в одно из орудий классовой борьбы пролетариата» [121, с. 35] и внедряя в методику излюбленную «реформаторами» идею научности. Вот характерная цитата:

29 Н. С. Голованов (1891-1953) - великий русский дирижёр, пианист, композитор, народный артист СССР (1948). В двадцать четыре года (1915) был принят в Большой театр, где вскоре стал главным дирижёром. Четырежды лауреат Государственной премии СССР (1946, 1949, 1950, 1951).

30 Поставим в ряд: «киселёвщина», «гюнтеровщина», «лузинщина», «егоровщина», «головановщина», позже добавится «ждановщина» и др. Один почерк.

31 Литаврина М. МХАТ, тридцатые и мы // Журнал «Москва». 1988. № 10. С. 160-161.

32 Булгаков М. Собр. соч. Т. 10. М., 2000. С. 260-261.

«Методика преподавания математики должна (?!) быть тесно увязана с методологией науки ... Научность построения нашей системы образования приводит (?) методику преподавания в полную связь с методологией науки, не противопоставляя одну другой, не извращая и не принижая научные знания из классовых побуждений, как это происходит в капиталистических странах» [там же, с. 13].

Узнаёте? Всё тот же стиль обоснования ложных идей претенциозной и наглой бессмыслицей, увязанной с политическими идеологическими штампами.

В 1932 г. Лейферт смещается (непонятно, почему) с поста председателя Общества математиков-материалистов и появляется в Ростове на Дону, где заведует кафедрой математики индустриально-педагогического института. В это время там шёл «накат» на замечательного представителя русской педагогики, методиста-философа Д. Д. Мордухай-Болтовского. Затем Лейферт переезжает в Воронеж и через некоторое время назначается заведующим кафедрой математики в педуниверситете. В 1937 г. освобождён от заведования кафедрой и исключён из партии. В начале 1938 г. арестован «по подозрению в причастности к деятельности правой троцкистско-зиновьевской организации Азовско-Черноморского края ... дал признательные показания и вскоре расстрелян».33

Б. И. Сегал стал парторгом математического института АН, организованного в 1932 г. в Ленинграде. В 1935 г. он уже учёный секретарь только что созданной Группы математики АН, председателем Президиума которой был акад. Н. Н. Лузин. В 1936 г. продолжил свою роль погромщика, - в «деле» академика Н. Н. Лузина он «открывает ... демонстрацию ненависти»34 [59, с. 33]. (Об этом «деле» см. п. 11.2.4). Интересно, что в это же время Б. И. Сегал по совместительству исполняет роль учёного секретаря ещё в двух учреждениях - в Учёном Совете математического института Академии Наук СССР и во Всесоюзной математической ассоциации (председатель О. Ю. Шмидт).35 Эти факты наводят на мысль, что он был координатором, в частности в деле Лузина и в атаках «реформаторов» на Наркомпрос (п. 3.2.). Став сотрудником МИАН, начал активно заниматься математикой [130, с. 762]. В 1950-х гг. Б. И. Сегал принимает участие в подготовке ВТУ-реформы высшей школы (см. сноску 431).

33 Удоденко Н. Н. Н. В. Ефимов в Воронеже // Математические модели и операторные уравнения. Т. 5,ч.1. Воронеж: ВГУ, 2008. С. 93.

34 «Многоопытный» Сегал внёс добавление в проект резолюции: «Я предлагаю в конце добавить: “Показывает, что Н. Н. Лузин своей деятельностью за последние годы приносил вред советской науке и Советскому Союзу”» [59, с. 34]. Эта добавка давала травителям формальное основание исключить Лузина из состава Академии, поскольку в Уставе было записано, что члены Академии «лишаются всех своих званий, если деятельность их направлена во вред Советскому Союзу». Эту статью извлёк в ходе обсуждения ученик Лузина А. Я. Хинчин, задав секретарю академии Н. П. Горбунову вопрос: «Какая статья Устава АН СССР даёт возможность исключить члена Академии из её состава?» Замечание А. Н. Баха, что «ставить таким образом вопрос мы никаких оснований не имеем» встретило «отпор со стороны А. Я. Хинчина и С. Л. Соболева» [там же, с. 33]. С дальнейшей деятельностью этих учёных на ниве реформы образования, принесшей подлинный «вред Советскому Союзу», мы познакомимся позже (п. 3.2.7-3.2.9, 3.2.12, 3.3.2, 3.5.2, 4.1.2, 8.2.4).

35 Архив РАН. 1935 г. Ф. 383. Оп. 1. Ед. хр. 24.

Глава 2

1931-1956. ВОЗРОЖДЕНИЕ И РОСТ РУССКОЙ ШКОЛЫ

Дерево доброе приносит и плоды добрые.

Мф. 7: 17

2.1 Как управленцы 1930-х гг. восстановили школу

2.1.1. Политика. В конце 1920-х гг. руководители страны осознали, что дела в образовании зашли в тупик. В сентябре 1929 г. нарком просвещения А. В. Луначарский, вся программа которого провалилась, был смещён и заменён А. С. Бубновым.36 Вместе со старым наркомом ушла и вся его Коллегия,37 за исключением Н. К. Крупской. В ноябре 1929 г. пленум ЦК ВКП(б) поставил перед Наркомпросом задачу повысить уровень общеобразовательной подготовки учащихся. Для компетентного решения этой задачи аппарат Наркомпроса в 1931 г. был сокращён до 355 человек (в 1920 г. там было до 8,5 тыс. сотрудников).38 Интересно, сколько сегодня? И сколько - с учётом местных департаментов?

В 1930-х гг. произошло нечто совершенно неожиданное для «реформаторов», - были сметены все их «достижения» и восстановлена русская школа. Решительно и быстро! За 8 лет (1930-1937)! Этот период советские историки педагогики тоже называли «реформой». Неверно. Не реформа, а реставрация - восстановление разрушенного. Был взят «курс на реставрацию старой школы (так открыто и говорили тогда в Наркомпросе)»39. Новшество было одно - идеологизация гуманитарного образования, но она совершенно не коснулась естественнонаучного, которое

36 А. С. Бубнов (1884-1938) - партийный и государственный деятель. Родился в Иваново-Вознесенске, сын купца, в 1903 г. окончил реальное училище, вступил в РСДРП, поступил в Московский сельскохозяйственный институт, исключён за революционную деятельность. Активный участник двух революций 1905 г. и 1917 г. и Гражданской войны, - подвергался арестам, был в ссылке, входил в состав реввоенсоветов и был начальником политотделов различных армий. В 1918 г. выступил против Брестского мира, подписал заявление в ЦК группы его членов, в котором заключение мира объявлялось «капитуляцией передового отряда международного пролетариата перед международной буржуазией». В 1924-1929 гг. начальник Политуправления РККА, в 1924-1937 гг. член ЦК ВКП(б), в 1929-1937 гг. нарком просвещения РСФСР.

37 П. Н. Лепешинский, В. Н. Познер, П. Б. Рязанов, П. К. Штернберг и др.

38 См.: [93, с. 161].

39 Свидетельство одного из главных идеологов Наркомпроса 1920-х гг. П. П. Блонского: «Начав свою деятельность с публичного, даже в печати, санкционирования «школы как цеха завода», он (Бубнов. -И.К) взял через год резко противоположный курс ... Началась идеализация старой школы» [168 (1995, №2), с. 87).

вернулось к дореволюционным формам, программам, учебникам и методике.

Факт восстановления школы в 1930-х гг. позволяет утверждать -то, что делалось в образовании в 1920-х гг., не было государственной политикой. И не следует больше обвинять в этом абстрактных «коммунистов». Делали всё это конкретные люди (см. п. 11.1.3 и сноску 388). Политика началась в 1929 г., когда руководители государства поняли, что краеугольный камень, на котором только и может быть построена сила государства, это Школа.

2.1.2. Как правительство управляло восстановлением образования? Об этом можно судить по главным документам - Постановлениям ЦК ВКП(б) и СНК СССР с 1930 г. по 1937 г. Все правительственные решения этого времени можно найти в сборнике [146]. Эти документы показывают нам ответ на наш актуальный и неразрешимый сегодня вопрос: «что делать?».

Давайте вникнем в содержание важнейших из этих документов и оценим их высокий педагогический профессионализм, управленческую грамотность и практическую эффективность.40 Все они содержат:

1) глубокий, конкретный, всесторонний анализ реальности;

2) немногочисленные, чёткие, понятные, проверяемые цели;

3) ясные пути их достижения с определением конкретных мер, исполнителей и жёстких сроков;

4) государственное обеспечение необходимых для достижения целей условий.

Все эти качества заметны уже в первом Постановлении ЦК ВКП(б) от 25 июля 1930 г. «О всеобщем обязательном начальном обучении». Процитируем в сокращённом виде основные положения, выделяя курсивом ключевые слова и фразы:

40 Следует заметить, что тексты всех постановлений немногословны, сжаты (3-9 книжных страниц), в них нет ни одной декларативной фразы, нельзя ничего выбросить без потери части смыслов и части необходимых конкретных деталей. Нет лживой преамбулы, заявляющей о несуществующих успехах и «победах», которая стала ритуально необходимой со второй половины 1950-х гг. именно потому, что реальные успехи в образовании прекратились. К примеру, в Постановлении 1932 г. утверждается лишь то, что «за последний год произошли значительные сдвиги», что было правдой. Постановление 1935 г. начинается с напоминания предыдущих директив и с прямого и строгого упрёка: наркомпросы «до сих пор неудовлетворительно выполняли эти важнейшие директивы партии и правительства» [146, с. 170]. Правда, надо сделать оговорку и указать, может быть, единственную фразу, к которой можно отнести упрёк в декларативности и даже ложности. Эта фраза находится в преамбуле постановления 1931 г.: «Советская школа ... даёт детям несравненно более широкий общественно-политический кругозор и общее развитие, чем дореволюционная и буржуазная школа. За последние годы возрос уровень общего образования детей в советской школе» [там же, с. 156-157]. Это неверно, - уровень, как мы видели, упал, а не возрос.

«Развитие социалистического строительства и связанные с этим огромные задачи по подготовке кадров, ликвидации культурно-технической отсталости ... требуют скорейшего проведения всеобщего обязательного начального обучения ....

... ЦК признаёт необходимым:

1. Ввести с 1930/31 года повсеместное всеобщее обязательное обучение детей в возрасте 8-9-10 лет .... Приступить с 1930/31 г. к введению всеобщего обязательного обучения в объёме школы-семилетки в промышленных городах ...

2. Для обеспечения осуществления всеобщего начального обучения, наряду со значительным увеличением бюджетных ассигновании, всемерно привлечь к финансированию ... общественные организации ....

3. В целях обеспечения ... педкадрами: а) срочно развернуть сеть и контингента пединститутов, педтехникумов ... ; б) учитывая растущие новые задачи, возлагаемые на учительство, значительно улучшить материальное положение педкадров начального обучения. Обеспечить для учителей сельской школы нормы рабочего снабжения. ...

4. В целях обеспечения действительной доступности школы ... значительно усилить с 1930/31 г. материальную помощь ... детям ... бедноты путём увеличения бюджетных ассигнований на эту помощь, ... а также за счёт средств от специально для этого образуемых фондов ....

5. В целях усиления руководства ... ЦК предлагает всем парторганизациям: а) рассматривать введение всеобщего обязательного начального обучения как важнейшую политическую кампанию на весь ближайший период; б) добиться систематического и активного участия членов партии в работе комитетов содействия ....

6. ... Решительное преодоление ... трудностей может быть достигнуто лишь при условии, когда дело ... превратится в массовую общественно-политическую кампанию, опирающуюся на инициативу и самодеятельность всей пролетарской общественности ... .» [146, с. 109-111].

Последующие документы проявляют грамотную управленческую тактику: ежегодную проверку качества достижения поставленных ранее целей; всесторонний, профессиональный анализ новой реальности, выявление главных недостатков и причин; выработку корректирующих воздействий (обратная связь), последовательную постановку новых конкретных целей. А начали правильно с фундамента: с начального образования.

Конечная цель (поднять качество обучения и обеспечить вузы грамотным пополнением) и направление её достижения (возврат к традиционным ценностям русской гимназии) заданы в основополагающем (историческом) Постановлении ЦК ВКП(б) от 25 августа 1931 г. «О начальной и средней школе».

«Число учащихся в начальной и средней школе возросло с 7800 тыс. в 1914 году до 20 млн. в 1931 г. Коренным образом изменился социальный состав школы ....

ЦК считает, что коренной недостаток школы в данный момент заключается в том, что обучение в школе не даёт достаточного объёма общеобразовательных

знаний и неудовлетворительно разрешает задачу подготовки для техникумов и для высшей школы вполне грамотных людей, хорошо владеющих основами наук преподавание которых должно быть поставлено на основе строго определённых и тщательно разработанных программ, учебных планов и проводиться по строго установленным расписаниям ....

1. Основные задачи школы. Предложить Наркомпросам ... немедленно организовать ... проработку программ, обеспечив в них точно очерченный круг систематизированных знании, с расчётом, чтобы с 1 января 1932 г. начать преподавание по пересмотренным программам ... развернуть решительную борьбу против легкомысленного методического прожектёрства, насаждения в массовом масштабе методов, предварительно на практике не проверенных .... Вытекавшие из антиленинской теории «отмирания школы» попытки положить в основу всей школьной работы так называемый «метод проектов»41 вели фактически к разрушению школы. ...

2. Улучшение методического руководства школой. Отмечая неудовлетворительное состояние кадров и организаций методического руководства школой, ЦК предлагает Культпропу ... в месячный срок разработать мероприятия по подготовке кадров для методической работы в органах народного образования ....

Отмечая значительный отрыв научно-исследовательских учреждений в области педагогики от практических задач школы, ЦК ВКП(б) предлагает Наркомпросам ... сосредоточить работу соответствующих исследовательских институтов главным образом на изучении и обобщении опыта, накопленного практическими работниками школы ....

Обязать Наркомпросы ... ввести ... институт инструкторов, начиная с районных звеньев, для постоянной практической помощи учителю .... Состав инструкторов укомплектовать из опытных учителей, ... из расчёта не менее двух на район. ...

Пересмотреть ... периодические издания по вопросам педагогики в целях ... поворота их лицом к школе и её нуждам, с обязательным привлечением в редакционный аппарат учителей.

3. Кадры ... предложить Госплану СССР и Наркомпросам ... составить в 2-месячный срок план подготовки педагогических кадров .... Поручить ... в декадный

41 «Метод проектов» придуман в начале XIX в. в Северной Америке и органически связан с практицизмом американской школы, основные цели которой: 1) умение работать «в действии» и 2) умение зарабатывать, «делать доллар» [75, с. 28]. «У нас на метод проектов впервые обратила внимание культпросветработников Н. К. Крупская в журнале “Коммунистическое просвещение” за 1923 г.» [там же, с. 5]. Идея захватила многих педтеоретиков, один из которых в 1926 г. так разъяснял суть и ценность метода: «Наша школа стремится к увязке с жизнью, а метод проектов указывает ей этот путь. Ученики, наметив известный, подсказанный жизнью проект, приступают к его разработке, причём главными пособиями являются все явления и предметы, связанные с поставленным заданием. Выполнение одного проекта влечёт за собой разработку целого ряда затронутых им тем. Следовательно, создаётся единый комплекс, в который естественно укладывается вся школьная работа» [там же, с. 72]. И далее: «Метод проектов предоставляет широкие возможности и при прохождении математики. Например, можно проводить какое-либо статистическое обследование: определять степень зажиточности жителей, в связи с социально-экономическими условиями жизни данной местности, количеством земли, её распределением и т. д. Ученик должен составить план необходимых расчётов и вычислений, а потом провести их на деле. Очень интересны сельскохозяйственные проекты: разведение кур, новых сортов овощей, рубка дров и т. д.» [там же, с. 79]. Какая чепуха! Подобные смехотворные «проекты» станут придумывать наши методисты и учителя для реализации другой ложной установки - «политехнизации» школы, реанимированной педакадемиками в 1950-х гг. (п. 4.3.4).

срок разработать мероприятия по повышению зарплаты для учительства42 .... ЦК союза рабпрос ... в месячный срок разработать систему дифференцированной оплаты труда учителей по ... квалификации и качеству работы. ... Снабжение учителей продуктами и промтоварами должно проводиться ... через прикрепление к закрытым рабочим распределителям и столовым по нормам промышленных рабочих ....

4. Материальная база ... крайне недостаточна и становится одним из препятствий улучшения работы школ, ЦК предлагает Госплану Союза разработать пятилетний план нового школьного строительства. ... Совнаркомам ... в кратчайший срок организовать производство на местах учебных пособий и учебного оборудования для массовой школы ....

5. Управление и руководство школой. ЦК партии подчёркивает, что улучшение качества работы школы невозможно без решительного повышения качества руководства школой со стороны органов Наркомпроса, скорейшего перехода к оперативному, конкретному, и дифференцированному руководству, ... с установлением во всех звеньях народного образования строгой, исключающей обезличку ответственности за порученную работу. ...

Наркомпросам ... обеспечить осуществление единоначалия в управлении школой повысить ответственность учительства за качество школьной работы, выделяя и поощряя преданных и знающих своё дело учителей ...

ЦК обращает внимание всех партийных организаций на необходимость решительного усиления внимания к массовой школе, работе учителя и укреплению повседневного конкретного руководства школой» [там же, с. 156-161].

Стоит обратить внимание, что уже в этом Постановлении начато выкорчёвывание деяний реформаторов-20 - метод проектов, теория отмирания школы, снижение роли учителя. Одновременно фиксируется наличие в наркомпросовских кругах широкого сопротивления и «извращения» политики партии (вредительство?). Отметим также, что в Постановлении содержится ряд ошибочных догматических положений, которые в дальнейшем (1937 г. и 1944 г.) будут отвергнуты, - политехнизация школьного обучения, соцсоревнование учителей.

Проиллюстрируем, как претворилось в работе наркомпросовских методистов требование «немедленно организовать проработку программ». К декабрю 1931 г. была издана новая программа по математике для начальной школы. Во вводной записке восстанавливались традиционные принципы отечественной методики обучения математике:

«Ни в одной учебной дисциплине система не играет такой большой роли, как в арифметике и геометрии. Здесь каждая новая ступень может быть понята и усвоена

42 Зарплата учителей была поднята до средней по промышленности. С середины 1950-х гг. её стали планомерно снижать. Министр 1990-х г. Е. В. Ткаченко привёл на Правительственной комиссии такие цифры: «если в 1940 году среднемесячная зарплата в образовании составляла 97 % от зарплаты в промышленности, в 1960-м - 80 %, то в 1993-м уже 62 %, в 1995 - менее 45 %» (Газета «Педагогический вестник». 1996. № 7. С. 8).

только в том случае, если хорошо проработана и усвоена предшествующая ступень. Здесь каждый новый навык вырастает из предшествующих навыков. Поэтому в математике каждый, даже малейший пробел в основах затрудняет всю дальнейшую работу ... знания и навыки по математике, сообщаемые учащимся, должны располагаться в определённой системе и строгой последовательности; основные сведения по математике должны прорабатываться особенно тщательно; переход от одной ступени к другой может совершаться лишь тогда, когда хорошо усвоена предыдущая ступень» [149, с. 19, 20].

Ровно через год, 25 августа 1932 г., выходит Постановление ЦК ВКП(б) «Об учебных программах и режиме в начальной и средней школе». Постановление сосредотачивается на двух узловых вопросах: первый - программы и методы обучения; второй - организация всего школьного учебно-воспитательного процесса, в частности повышение дисциплины учащихся.

«ЦК ВКП(б) устанавливает, что в области начальной и средней школы по РСФСР за последний год произошли значительные сдвиги ... Однако ещё не устранён коренной недостаток школы .... Важнейшими причинами этого являются недостатки программ ..., неудовлетворительность методов школьной работы и слабость методического руководства со стороны наркомпросов и их местных органов, слабая дисциплина в школе, а иногда - отсутствие всякой дисциплины и порядка. ...

ЦК ВКП(б) постановляет:

I. Об учебных программах. Констатируя, что ... учебные программы, в особенности программы I ступени, значительно улучшились, стали выше по объёму знаний и систематичнее, ... ЦК считает, что они всё ещё страдают существенными недостатками .... Основными недостатками программ являются:

а) перегрузка программ учебным материалом, приводящая к тому, что ряд дисциплин проходятся наспех, а знания и навыки детьми твёрдо не усваиваются и не закрепляются ...

б) недостаточность и даже отсутствие увязки между отдельными программами, в особенности между программой по математике и черчению ...

ЦК предлагает НКПросу РСФСР ... провести внутреннее перераспределение учебного материала программ по математике ..., приведя объём и характер учебного материала в полное соответствие с возрастными особенностями детей .... Одновременно с этим необходимо произвести и частичное сокращение программ 2-го концентра ... с тем, чтобы обеспечить твёрдое и прочное усвоение и закрепление основ каждой науки; ... предусмотреть увеличение количества часов на математику, построив курс ... таким образом, чтобы обеспечить переход к следующим ступеням профтехнического образования. ...

II. Об организации учебной работы и укреплении школьного режима.

Отметить, что ... в школе ... установлен больший порядок (твёрдые расписания, более чёткая организация ... хода учебных занятий). Однако, несмотря на указание ЦК ..., в практике работы школ получил распространение как основной так называемый «лабораторно-бригадный метод», который сопровождался организацией постоянных

и обязательных бригад, приведших к извращениям в виде обезлички в учебной работе, к снижению роли педагога и игнорированию во многих случаях индивидуальной учёбы каждого учащегося.

ЦК ВКП(б) предлагает наркомпросам ... ликвидировать эти извращения, а учебный процесс в школе организовать на следующей основе:

а) Основной формой ... должен быть урок с данной группой учащихся, со строго определённым расписанием занятий и твёрдым составом учащихся. ...

б) Преподаватель обязан систематически, последовательно излагать преподаваемую им дисциплину, всемерно приучая детей к работе над учебником и книгой, к разного рода письменным работам ... помогать детям при затруднениях в их учебных занятиях. Надо систематически приучать детей к самостоятельной работе, широко практикуя различные задания ...

в) В основу учёта школьной работы должен быть положен текущий индивидуальный, систематически проводимый учёт знаний учащихся. Преподаватель должен в процессе учебной работы внимательно изучать каждого ученика. ... Всякие сложные формы учёта и отчётности - запретить. Считать необходимым установление в конце года проверочных испытаний для всех учащихся.

г) Предложить Наркомпросу срочно разработать методики по отдельным дисциплинам ...

д) ... вменить в обязанность заведующим школами и педагогам повести настойчивую воспитательную работу, борясь с нарушающими порядок в школе проступками учащихся..., а неисправных из учащихся, хулиганствующих и оскорбляющих учащий персонал ... исключать из школы без права поступления в школу сроком от одного года до трёх лет. ...

III. Об учительских кадрах. Отмечая значительный рост активности учителя и повышение его ответственности ЦК ВКП(б) подчёркивает всё возрастающую роль учителя в деле обучения детей основам наук, воспитания обязывает наркомпросы советские и партийные органы всемерно обеспечить учителю в его работе необходимые условия для успешного выполнения им ответственных и почётных обязанностей ..., безоговорочное и точное выполнение директив ... о приравнивании учителя по снабжению продуктами и промтоварами к промышленному рабочему, ... забота о квартире, семье и отдыхе учителя ...

Предложить местным органам не отрывать учителя для общественной работы категорически запретив использование учителя для выполнения различных технических поручений ...

ОГИЗу к 1 января 1933 г. организовать подбор и рассылку учителям по доступной цене комплектов книг, наиболее необходимых педагогам ...

Наркомпросу ... в кратчайший срок поставить надлежащим образом всё дело педагогического образования, заочного и краткосрочного обучения учителей, обратив особое внимание на овладение учительством методикой ... Всемерно расширить практику поощрения и премирования учителей за лучшие образцы работы, а также учёт и использование в руководстве достижений передовых школ и учителей.

IV. О старших группах средней школы. ... Приступить, начиная с 1932/33 учебного года, к реорганизации семилетней политехнической школы в десятилетнюю предложить СНК СССР в месячный срок утвердить конкретный план и раз-

меры организации в предстоящем учебном году над семилеткой 8-х групп, как первый шаг к десятилетней школе» [146, с. 161-164].

В сущности, всё это Постановление, все меры имеют своим фокусом УЧИТЕЛЯ, стремятся создать учителю максимально благоприятные условия для «выполнения им ответственных и почётных обязанностей» - дать ему посильные для детей программы, вооружить правильной методикой, организовать постоянную методическую помощь, в частности обеспечив его педагогической литературой и учебными пособиями, освободить от посторонней работы, создать в школах атмосферу уважения учащихся к учителям, повысить их материальное положение и моральное самоощущение. Руководители государства понимали, что поднять качество образования может только учитель. Никакими административными мерами и инновациями это сделать невозможно, если учитель будет «в загоне» (как сегодня).

Показательно, что ЦК вторично требует от советских и партийных органов «безоговорочного и точного выполнения директив о приравнивании учителя по снабжению продуктами и промтоварами к промышленному рабочему». Значит, на практике эти директивы имели тенденцию не выполняться или выполняться «с оговорками». ЦК вынужден скорректировать эту практику, понимая, что нельзя разочаровывать учителя, подрывая его доверие к словам и обещаниям руководителей государства.

Наконец, опять надо отметить, что директивы ЦК продолжали нарушаться, - вместо «метода проектов» появился «лабораторно-бригадный метод», который приводил к очередным «извращениям» правильного обучения. В Наркомпросе, наряду с грамотными профессионалами-методистами, продолжала существовать и действовать группа реформаторов, удержавшаяся с 1920-х годов. И мы ещё увидим их действия.

В 1933 г. в программу X класса были вновь включены элементы аналитической геометрии и математического анализа. Но практика опять сразу же обнаружила пагубность введения в школу высшей математики. Обследования «весьма значительного числа школ РСФСР» в мае и декабре 1934 г. выявили, что перегрузка программы X класса сильно затруднила качественное прохождение программы младших классов. После этого «к программе десятилетки по математике были даны дополнительные указания, а именно, учебный материал, первоначально предназначавшийся для девяти классов, был распределён на 10 лет обучения: исключены были начала высшей математики».43

Надо бы знать, кто настоял на введении этих «начал»? К сожалению, мы не можем привести точных персоналий (см. п. 3.2.1). Но можно предположить, что

43 Науч. Арх. РАО. Ф. 11. Оп. 1. Ед. хр. 54. Л. 22.

они - те же самые или связаны с теми, кто уже дважды вводил их в программы 1918 г. и 1920 г.

Через полгода, 12 февраля 1933 г., выходит Постановление ЦК ВКП(б) «Об учебниках для начальной и средней школы». Ставится следующий узловой вопрос, и устраняется ещё одна вредоносная реформаторская идея 1920-х гг.

«Непременным и решающим условием проведения в жизнь обоих постановлений ЦК ... является наличие по всем предметам стабильных учебников, призванных ликвидировать существующий «метод» нескончаемого «проектирования» учебников (метод «вариативности», если говорить современным асмоловским языком. -И.К.). ... Осудить и отменить ... Постановление коллегии Наркомпроса от 28 марта 1930 г., признававшее «невозможным в настоящий момент придерживаться принципа стабилизации учебников». Поручить Наркомпросу и ОГИЗу обеспечить на деле издание стабильных учебников, рассчитанных на применение их в течение большого ряда лет ... чтобы ввести их в дело с началом учебного года - 1 сентября 1933 г. ... Отменить существующий порядок издания учебников самостоятельно каждой областью, краем .... Установить, что по каждому отдельному предмету должен существовать единый обязательный учебник, утверждаемый Наркомпросом РСФСР и издаваемый Учпедгизом» [там же, с. 164-165].

3 сентября 1935 г. появляется завершающее Постановление СНК СССР и ЦК ВКП(б) «Об организации учебной работы и внутреннем распорядке в начальной, неполной средней и средней школе».

В этом постановлении подчищались недоработки пятилетнего труда по восстановлению школы: устанавливалась единая организация учебного года, количество ежедневных уроков, порядок приёма учащихся в школы и перевода в другую школу, вводился экстернат, отличникам предоставлялось право поступления в вуз без вступительных экзаменов. Вводились

«специальные школы с особым режимом для дефективных детей и тех учащихся, которые систематически нарушают школьную дисциплину, дезорганизуют учебную работу и отрицательно влияют своим антиобщественным поведением на остальных учащихся» [там же, с. 171].

Ставились задачи разработать Устав школы, Правила поведения учащихся, установить в школах чистоту и внешний порядок, ввести единую форму одежды школьников. Наркомпросу указывалось:

«Учебные планы подвергаются ежегодным изменениям, чем нарушаются устойчивость и системность прохождения основ наук в школе. Всё это влечёт за собой дезорганизацию учебной работы, дезорганизует учителя, вследствие чего знания учащихся остаются всё ещё неудовлетворительными» [там же, с. 170].

Обратим внимание: в неудовлетворительных знаниях учащихся руководители государства обвиняют не учителей, а управленцев, и объясняют почему! В отношении математики упрёк не вполне справедлив, ибо, как мы видели выше и увидим далее (п. 2.1.6), программы выверялись практикой, учителями и корректировались с целью исключения перегрузки и обеспечения возможности их качественного усвоения.

Как и раньше, подчёркивалось, что

«указанные недостатки ... являются следствием не изжитой ещё до конца среди значительной части работников народного образования глупой антиленинской теории «отмирания школы» [там же].

Самое замечательное в четвёртом постановлении - это требование объективной оценки знаний учащихся.

«Установленная ... система оценки успеваемости учащихся не даёт представления о фактических знаниях ученика и ведёт на практике к понижению уровня учёбы. ... “Индивидуальные вопросники”, заранее устанавливающие вопросы, на которые должен отвечать учащийся при испытаниях, приводят на практике к снижению значения испытаний и не дают подлинного представления о действительных знаниях учащихся. ... Прекратить ... практику “индивидуальных вопросников” .... При проведении выпускных и переводных испытаний обеспечить проверку знаний учащихся по разным разделам программы. ... Установить в школах следующие пять степеней оценки успеваемости учащихся (отметки): 1) очень плохо, 2) плохо, 3) посредственно, 4) хорошо, 5) отлично. Поручить Отделу школ ЦК ВКП(б) ... разработать обязательные для всех школ СССР нормы оценки успеваемости учащихся, с тем, чтобы один и тот же уровень знаний одинаково оценивался во всех школах» [там же, с. 170-171].

Завершается Постановление так: «Совет Народных Комиссаров Союза ССР и Центральный Комитет ВКП(б) предлагают народным комиссариатам просвещения и их местным органам поставить в качестве важнейшей задачи инспектирование и организацию систематического оперативного контроля над состоянием и работой школы, проверяя, как на практике реализуются решения партии и правительства о школе» [там же, с. 172].

Ещё через 10 месяцев, 4 июля 1936 г., выходит пятое Постановление ЦК ВКП(б) «О педологических извращениях в системе Наркомпросов». Дошла очередь до самого источника всевозможных «извращений», о которых говорилось во всех предыдущих постановлениях, до главного детища наукообразных реформаторов 1920-х гг. (А. Б. Залкинд, П. П. Блонский), до педологии (п. 1.1.7) и её адептов - носителей теории отмирания школы.44 Вот какие глубокие корни в управлении образова-

44 В 1937-38 гг. часть из них была арестована (Пинкевич, Бем, Эпштейн, Гордон, Крупенина и др.) и осуждена [168 (1995, № 20), с. 85]. Безвинно? Но их дело не пропало. Сегодня сортировка детей, которую они пытались внедрить в нашу школу, успешно реализуется под видом «дифференциации». Сегодня мы можем констатировать, что школа, действительно, отмерла, ибо не даёт никаких знаний.

нием и в его «научном» обеспечении пустили реформаторы с 1920-х гг. На их выкорчёвку понадобилось 5 лет.

«Создание в школе наряду с педагогическим составом организации педологов, независимой от педагогов, имеющей свои руководящие центры в виде различных педологических кабинетов, областных лабораторий и научно-исследовательских институтов, раздробление учебной и воспитательной работы между педагогами и педологами при условии, что над педагогами был учинён контроль со стороны звена педологов, - всё это не могло не снижать на деле роль и ответственность педагога за постановку учебной и воспитательной работы, не могло не создавать фактическую бесконтрольность в руководстве школой, не могло не нанести вреда всему делу советской школы.

... Практика педологов, протекавшая в полном отрыве от педагога и школьных занятий, свелась в основном к ложнонаучным экспериментам и проведению среди школьников и их родителей бесчисленного количества обследований направлялись по преимуществу против неуспевающих или не укладывающихся в рамки школьного режима школьников и имели своей целью ... найти повод для удаления школьников из нормального школьного коллектива. ... Всё это вело к тому, что всё большее и большее количество детей зачислялось в категории умственно отсталых и “трудных”. ...

ЦК ВКП(б) устанавливает, что в результате вредной деятельности педологов ... Наркомпросом РСФСР было создано большое количество “специальных” школ где громадное большинство учащихся представляет вполне нормальных детей, подлежащих обратному переводу в нормальные школы. ...

ЦК ВКП(б) постановляет:

1. Восстановить полностью в правах педагогику и педагогов.

2. Ликвидировать звено педологов в школах и изъять педологические учебники.

3. Предложить ... наркомпросам ... пересмотреть школы для трудновоспитуемых детей, переведя основную массу детей в нормальные школы. ...

5. Упразднить преподавание педологии как особой науки в педагогических институтах и техникумах. ...

7. Желающих педологов-практиков перевести в педагоги.

8. Обязать наркома просвещения РСФСР через месяц представить в ЦК ВКП(б) отчет о ходе выполнения настоящего постановления» [там же, с. 173-175].

Обратим внимание, постановление недвусмысленно квалифицирует деятельность педологов и поддерживающих их наркомпросовских структур как вредительскую. Термины «вред», «вредные взгляды», «вредная деятельность», «преступная безответственность» встречаются в тексте постановления много раз. И оценки эти убедительно оправданы приводимыми фактами, практическими результатами этой «деятельности». Можно добавить, что эти «взгляды», как и все реформаторские «взгляды» заимствованы с Запада. Этот факт констатируется в Постановлении:

«перенесение в советскую науку антинаучных принципов буржуазной педологии тем более вредно, что оно прикрывается «марксистской» фразеологией» [там же, с. 174].

Приём прикрытия вредных идей политизированной фразеологией и лозунгами мы будем встречать у наших «реформаторов» во все времена (п. 3.3.2, 4.2.2, 4.3.4, 5.1.1, 6.3.3, 8.1.2, 11.1.4).

Выше мы достаточно подробно ознакомились с содержанием пяти важнейших постановлений ЦК ВКП(б) о школе. Небезынтересно познакомиться с другими постановлениями: «О перегрузке школьников и пионеров общественно-политическими заданиями» (1934); «Об издании и продаже учебников» (1935); «О школьных письменных принадлежностях» (1935); «О развёртывании сети школьных библиотек и издании литературы для них» (1936) и др. Из названий видно, что руководители государства держали в поле зрения все «мелочи» школьного дела:

«Тетради производятся из бумаги низкого качества и, как правило, имеют плохую обложку. Карандаши изготавливаются из недоброкачественной древесины и плохого графита, ломаются при очинке. Ручки в своей значительной части непригодны к употреблению, а ученические перья не держат чернила и при письме рвут бумагу» [там же, с. 519].

Всё это может казаться «мелочами» поверхностному взгляду, но это далеко не мелочи в сложном педагогическом процессе. И удивительно, что руководители государства это понимали. Все их усилия были сконцентрированы на одной-единственной цели - обеспечить все условия для поднятия качества образования на самый высокий уровень. И эти усилия не ослабевали ни на минуту в течение семи лет. И цель была достигнута.

Замечательно, на какую высоту был поднят престиж учителя. Газета «Правда» писала 01.04.39:

«Страна должна знать имена лучших педагогов, как знает имена прославленных лётчиков, героев труда». И это не было пустой фразой. В конце 1939 г. журнал «Математика в школе» в передовой статье привёл факты: «Специальным постановлением правительства лучшие из них (учителей. - И.К.) - четыре с половиной тысячи одних только сельских учителей! - отмечены высокой наградой - орденами Советского Союза. Кто они? ... рядовые работники сельских школ. Они рассеяны по всем уголкам .... Посмотрите на список награждённых ..., вы увидите десятки названий самых глухих, самых безвестных деревушек» [131 (1939, № 6), с. 3].

В дальнейшем, даже в годы войны, государство не упускало из поля зрения школу и эффективно откликалось на её нужды (п. 2.3.1, 2.3.2). Последующие постановления выходят от имени СНК СССР.

2.1.3. Результаты. В 1935 г. выступая на Всероссийском совещании по вопросам преподавания математики в средней школе, инспектор ЦИК СССР проф. Фурсенко доложил:

«Приёмные испытания в высшую техническую школу Союза ССР и наблюдения над работой студентов 1 и 2 курсов показали, что с каждым годом имеется несомненное повышение уровня знаний поступающих в высшую школу по математике [133, с. 32] .... Я говорю на основании тех данных, которые были изучены мною, как работником Всесоюзного комитета по высшей технической школе, и получены из многих вузов, а также на основании того опыта, который я имею, как профессор высшей технической школы» [там же, с. 33].

К 1937 г. задача подготовки для вузов качественного пополнения, поставленная ЦК в 1931 г., была, в основном, решена. Директор МЭИ И. И. Дудкин:

«В текущем году средняя школа дала значительно лучше подготовленную молодёжь, чем в 1936 г. Это подтверждается материалами приёмных испытаний» [64, с. 41]. «В этом году экзаменующиеся явились на испытания по математике гораздо более подготовленными, чем в предыдущие годы. В прошлые годы обратные круговые функции, бином Ньютона и др. наводили страх на экзаменующихся; в этом году знание этих вопросов почти не отличается от подготовленности по другим разделам программы» [там же, с. 45].

Такой же вывод делает доцент Киевского индустриального института И. Солодовник:

«Анализируя итоги испытаний, необходимо прежде всего подчеркнуть, что за истекший год наша средняя школа, в первую очередь десятилетки, сделала значительный шаг вперёд. В целом подготовка выпускников десятилеток в этом году несравненно выше, чем в 1935 и 1936 гг. Для подтверждения этого достаточно привести несколько цифр. В прошлом году по математике не выдержали испытания 41,4 %45 экзаменовавшихся выпускников киевских школ в этом мы имеем невыдержавших по математике 15,9 %. Менее резки, но всё же показательны успехи иногородних десятилеток. В прошлом году 71,2 % в этом 33,3 % ... . Хуже всего поступающие знают арифметику» [205, с. 48].

«Тяжёлое положение с подготовкой по арифметике» отмечают и другие вузы, Например, МЭИ [64, с. 45]. И это закономерно, ибо абитуриенты, поступавшие в вузы в 1937 г., изучали арифметику в конце 1920-х гг., в период первой разрушительной реформы. А «по Киселёву» (алгебра) они учились всего лишь последние три-четыре года. И за такой короткий срок, на таком слабом фундаменте Киселёв смог существенно

45 В московских вузах процент не выдержавших вступительные испытания по математике в 1936 г. был примерно таким же - от 30 до 50 %. Так, например, в Московском институте тонкой химической технологии 52 %, в текстильном институте 33 %, в автомобильно-дорожном 28,8 % [43 (1936, №2), с. 17].

поднять качество знаний. Вот что может хороший учебник! Вот что может Киселёв!

Устные экзамены показали, что абитуриенты «лучше всего знают тригонометрию, по-прежнему хромают пространственные представления; очень многие не умеют решать задач на построение, не знают доказательств теорем по геометрии» [там же, с. 50]. То же отмечали и другие вузы, например ЛГУ [43 (1938, № 4), с. 48].

Эти результаты во многом определялись учебниками: обучение тригонометрии направлял с 1933 г. старый, методически отшлифованный и проверенный временем учебник Н. А. Рыбкина, а геометрии - новый, сырой, написанный за один год (1932)46 учебник Ю. О. Гурвица и Р. В. Гангнуса. В 1938 г. этот не очень удачный учебник геометрии, а также учебник арифметики И. Г. Попова были заменены учебниками А. П. Киселёва.

У нас нет количественных данных вузовских вступительных испытаний на конец 1930-х гг., но есть компетентное свидетельство человека, который окончил школу в 1940 г. Член-корреспондент РАН Л. Д. Кудрявцев:47

«к концу тридцатых годов, если отвлечься от идеологической направленности образования, средняя школа в нашей стране, по моему мнению, достигла своего наивысшего уровня. Этот уровень был достаточно высок и отвечал потребностям своего времени» [157, с. 47].

Но здесь Л. Д. Кудрявцев немного не прав, - к концу 1930-х гг. наша школа ещё не достигла своего наивысшего уровня. Как увидим далее, пика она достигнет к началу 1950-х гг.

2.1.4. Оценим качество математических знаний абитуриентов 1937 г. по данным Киевского индустриального института. И. Солодовник приводит сводную таблицу результатов испытаний по математике: отличных отметок - 8,9 %, хороших - 18,3 %, посредственных - 53,6 %, плохих 18,9 %, очень плохих - 0,3 % [205, с. 48]. Следовательно, по этой выборке качество-1 оценивается в 27%, качество-2 в 80 %.

Эти оценки согласуются с оценками по выборке МЭИ этого же года: качество-1 - 34 %, качество-2 - 79 % [64, с. 41]. Заметное увеличение качества-1 у МЭИ объяснимо его большей престижностью.

46 Факт написания учебника за один 1932 г. подтверждают сами авторы в своей докладной записке наркому А. С. Бубнову от 01.12.1936 г.: «Книга писалась в 1932 г. ... В 1932 г. нам было предложено написать учебник по геометрии» [Архив РАН. Ф. 462. Оп. 1-1936. Ед. хр. 42. Л. 1-2].

47 Л. Д. Кудрявцев (1923-2012) - проф. Физтеха, чл.-корр. АН СССР (1984), лауреат Гос. премии СССР (1988), первый зам. председателя НМС (1978-2012), автор втузовских учебников.

Данные оценки сделаны по двум выборкам - КИИ и МЭИ. К сожалению, в печати нет более широкого спектра выборок за 1937 г. Логично предположить, что учёт более широкого спектра выборок должен понизить (но не очень сильно) наши оценки, причём качество-2 понизится больше, чем качество-1. Понизим их на 3-5 % (качество-1 - на 3 %, качество-2 - на 5 %).48 И будем ориентировочно считать, что в 1937 г. качество математической подготовки втузовских абитуриентов оценивается так: качество-1 - 24 %, качество-2 - 75 %.

Можно сделать количественное сравнение показателей качества-2 1937 с 1936 г., используя данные Киевского индустриального института (п. 2.1.3). В 1936 г. выдержали испытания по математике 58,6 % киевских абитуриентов, а в 1937 г. - 84,1 %. Рост в 1,4 раза. Сравнение по иногородним абитуриентам (28,8 % и 66,7 %) даёт рост в 2,4 раза. Только за один год! Аналогичное сравнение данных МЭИ показывает небольшой рост качества-2 (77 % и 79 %), но заметный рост качества-1 (28,5 % и 34%)-в 1,2 раза.

Следует отметить, что рост качества знаний абитуриентов отмечался не только по математике, а и по всем другим предметам, - русскому языку, литературе, физике, меньше по химии [там же, с. 41-43, 48-52].

Фантастически быстрое восстановление качественного образования стало возможным потому, что была государственная воля, и потому, что сохранились кадры - носители традиционной, «старой» педагогической культуры. Без этих кадров такое быстрое восстановление было бы невозможным.

2.1.5. Работа методистов и учителей. В 1935 г. нарком А. С. Бубнов организовал Всероссийское совещание по вопросам преподавания математики в средней школе. География совещания была очень обширной - от Винницы и Харькова до Томска и Тюмени, от Баку и Орджоникидзе до села Теньки и Ленинграда. Было сделано более 100 весьма содержательных докладов. Материалы совещания изданы книгой в том же году [133].49

48 Можно сделать следующее обоснование такого понижения. В 1936 г. есть четыре выборки московских вузов (тонкой химической технологии, текстильный, автодорожный, энергетический): качество-1, соответственно, 17, 20, 26 и 28,5 процента; качество-2 - 48, 67, 71 и 77 [43 (1936, № 2), с. 13-17]. Среднее значение качества-1 здесь 23 %, качества-2 - 66 %. Если сравнить эти показатели с показателями среднего представителя выборки (автодорожного института - 26 % и 71 %), то отклонения от среднего составляют как раз 3-5 %.

49 Материалы этого совещания можно найти в журнале «Математика в школе» (1993, № 4).

Основной доклад Е. С. Березанская50 начала так: «Историческое постановление ЦК партии о школе чётко поставило перед школой требование дать грамотных людей, владеющих основами наук, способных активно участвовать в социалистическом строительстве нашей страны» [133, с. 14].

Название доклада: «Состояние преподавания математики по результатам выборочных исследований НКП РСФСР». Доклад очень конкретный и обоснованный - не чета нынешним пустым, трескучим, самодовольным и лживым. Из доклада и из выступлений участников отчётливо вырисовывается реальная объективная картина состояния знаний учащихся и организаторская работа методистов НКП и учителей по улучшению их качества. Идейное содержание конференции актуально и поучительно для нас, оно отвечает на наш вопрос: что надо реально делать, чтобы повысить качество обучения? Поэтому приведём краткий обзор с комментариями. Курсивом будем выделять общие, принципиальные методические установки, а также обращать внимание на слова, за привычной обыденностью которых стоит ценное методическое содержание.

Основная масса учителей имела педагогический стаж 30-40 лет и выше [там же, с. 17]. Это значит, что они начали работу в конце XIX -начале XX века и, следовательно, они несли высокую методическую культуру, выработанную дореволюционной русской школой. Оказалось, что «реформаторы» 1920-х гг., как ни старались, не смогли её уничтожить.

Отличительным свойством русской педагогической и методической мысли была приоритетная забота об Ученике, - учёт его возможностей, понимание его трудностей и чуткая помощь, основанная на анализе этих трудностей. Это качество отчётливо проявилось в основном докладе и во многих выступлениях. Приведём несколько примеров.

Е. С. Березанская (Москва): «Для того чтобы учащиеся поняли эти трудные задачи - нахождение части числа и целого по части, надо подготовить (!) ученика к этому вопросу и после того, как вопрос пройден, надо неоднократно в различных комбинациях (!) к нему возвращаться .... Качество знаний понижается из-за того, что наши учащиеся неаккуратно пишут .... Ведь вы знаете, что в алгебре неаккуратная запись губит всё дело [там же, с. 22]. ... Надо сознаться, что, когда мы преподаём алгебру, забываем арифметику. Мы забываем, что учащиеся за буквами а и Ъ

50 Е. С. Березанская (1890-1969) - педагог-математик, методист; окончила Бестужевские женские курсы (1914), преподавала в московских педвузах (с 1932 г.); автор стабильного «Сборника задач и упражнений по арифметике» - 20 изданий (1933-1953) и книги «Методика арифметики» (1934) -5 изданий.

часто ничего не видят и не понимают, зачем над ними производят какие-то действия (какое тонкое проникновение в детскую психологию! - И.К.). Необходимо при изучении любого отдела алгебры ставить упражнения на нахождение численного значение алгебраического выражения .... Изучение арифметики не заканчивается, когда учащийся окончил V и VI классы. Арифметические вычисления должны проходить на всём протяжении средней школы ... [там же, с. 23]. ... А типичная ошибка учащихся, которую никак не удаётся изжить, - сокращение слагаемых в числителе и знаменателе дроби, может быть предотвращена, если несколько раз на числах показать учащимся неверность получаемого ими результата [там же, с. 24]. ... Незнание дробей влечёт за собой незнание уравнений, незнание основных вопросов, на которые опирается всё математическое образование в будущем. ... При решении упражнений, содержащих алгебраические дроби, я настаиваю, чтобы учащиеся делали последовательно одну операцию за другой .... Для того, чтобы научить правильно до конца и быстро выполнять преобразования, необходимо в начале работы медленно, тщательно выяснять каждую произведённую операцию, пока выполнение не станет прочно усвоенным навыком (!) [там же, с. 25]. ... Надо тщательно продумывать каждую конкретную трудность» [там же, с. 26].

Замечательный по глубине и тонкости анализа доклад сделал проф. А. М. Астряб (Киев). Доклад назывался - «Почему трудно решать геометрические задачи на вычисление».51 Он выделил три группы трудностей - выбор необходимых теорем, рисунок, вычислительные трудности, в частности алгебраические. Проанализировал эти трудности и наметил программу глобальной методической работы:

«Крайне необходимо и научно-методическим объединениям, и авторам учебников, и преподавателям-практикам заняться серьёзной работой по изучению и классификации (по их степеням трудностей) тех задач, которые имеются в стабильных учебниках, по анализу всех этих трудностей и по изучению способов преодоления их учащимися. ... Все задачи ... должны быть тщательно исследованы и расположены в порядке их постепенно возрастающей трудности. ... Из всех задач надо выделить группу основных задач ... главным признаком в этой основной группе должно быть то, что метод решения этой задачи можно применить к ряду других задач. ... Язык задачи обязательно надо приспособить к детям»52 [там же, с. 69-70].

Ещё пара примеров.

Проф. И. Н. Кавун (Ленинград): «... каждое понятие требует длительной планомерной проработки - для того, чтобы оно могло быть доведено до навыка ... над воспитанием внимания надо работать» [там же, с. 36-37].

51 Полный текст доклада А. М. Астряба можно найти в [131 (2009, № 5), с. 58-64].

52 Заметим, что та сложная, глубокая методическая работа, которую предлагает учителям и методистам А. М. Астряб, невозможна в современных условиях. Современные «демократические» принципы функционирования нашего образования (в частности «вариативность» учебников и задачников) делают невозможным совершенствование качества обучения. Хаос невозможно усовершенствовать.

А. В. Бызов (Ленинград): «... учащиеся плохо владеют внутренним вниманием. У них вырабатывается машинальность. Я прошу товарищей серьёзно обратить внимание на работу по устному решению задач и примеров во всех классах. Ввести, по возможности, “математические минутки” для повторения пройденного (особенно арифметики)» [там же, с. 39-40].

Не правда ли, все эти советы очень пригодились бы нам сегодня. Но нам упорно советуют заниматься компьютеризацией и поиском инноваций. А подлинная, глубокая, трудная методика преподавания, примеры которой приведены выше, давно реформирована в псевдонаучную схоластику. С помощью наживки диссертаций.

2.1.6. Работа управленцев. А вот как управленцы 1930-х годов работали над повышением качества обучения. Они ежегодно проводили массовые, выборочные, всесторонние обследования школ страны: кадры, методическая работа, выполнение программы и причины её невыполнения, обеспеченность учебниками, материальные условия, в частности такие «мелочи», как качество классных досок и мела, освещённость классов. По всем выявленным недостаткам оперативно принимались конкретные, выполнимые и проверяемые меры.

В частности, продолжает доклад Е. С. Березанская, выявилось, что «программа была перегружена, что времени, которое давалось на проработку программы, не хватало для высококачественного (!) выполнения. ... И вы знаете, что в результате этого в настоящем году весной были даны указания на места с тем, чтобы курс девяти лет был распределён на десять лет. ... В прошлом году весной программа не была выполнена на 30 %, сейчас не выполнена приблизительно на 10 % ... . Эта недоработка проходит красной нитью по всем школам. Преподаватели говорят по этому поводу, что слишком перегружены программы VI и IX классов. Это учтено и вы увидите, что вся работа идёт в направлении ещё большей разгрузки программы VI класса. Программу IX класса разгрузить труднее. Для тех школ, которые имеют X класс, программа будет разгружена» [там же, с. 15-16].

Самым главным и самым ценным направлением управляющей работы Наркомпроса была методическая помощь учителям, высокопрофессиональная и реально действенная. Во время проверок проводились письменные контрольные работы по всем предметам. Анализ работ с выявленными типичными ошибками, объяснениями их причин и методическими рекомендациями по их исправлению (!!!) оперативно рассылался учителям в виде методических писем. На следующий год показатели школ сравнивались с предыдущим. Докладчик поясняет:

«... особо изучаются те вопросы, которые известны, как слабо усваиваемые учащимися, обычно дающие типичные ошибки; учитывается, насколько продвинулась школа в их ликвидации» [там же]. Впечатляющи цифры: «В 1932 г. было проверено 65 средних школ 9 областей с охватом 25 тыс. учащихся; в 1933 г. было проверено 182 школы 10 областей с охватом до 165 тыс. учащихся. Весной 1934 г. было

проверено 120 школ 14 краёв и областей с охватом до 100 тыс. учащихся по всем предметам .... В 1935 г. будет проверено около 400 школ с очень большим охватом учащихся» [там же, с. 14].

Качество знаний после такой по настоящему управляющей (с обратной связью и корректирующими воздействиями) работы возрастало удивительными темпами:

«Если вас интересует продвижение учащихся IV класса, то можно указать, что упражнения на целые числа в массовой школе в 1933 г. дали 29 % решаемости контрольной работы, весной 1934 г. - 58 %, а в декабре 1934 г. - 79 %» [там же, с. 18].

Следует подчеркнуть объективность Наркомпросовского контроля, - в том же докладе признаётся:

«... числовые результаты, которые мы получали, всегда были значительно ниже тех показателей, которые давала нам школа» [там же, с. 15].

Для управленцев 1930-х годов не было нужды в фальсификации, -они умели делать дело, а не создавать доктрины и концепции.

2.1.7. Главная цель - сознательность усвоения знаний. Вот какое было принято обращение к учителям.

«Всё преподавание математики нужно поставить на большую научную высоту, кладя в основу преподавания тщательное изучение теории и сознательное применение её выводов к решению задач и примеров. ... Совещание особо подчёркивает необходимость развития у учащихся математического мышления, конструктивных способностей и пространственных представлений; ... прививать учащимся глубокий интерес к точному знанию; ... повседневно приучать учащихся к аккуратности в работе, к тщательному выполнению чертежей и записей» [там же, с. 151].

Какой ясный, точный, понятный учителям наказ! И слова эти не были декларативными. Автор помнит, что именно так учили учителя в 1940-50-х гг. За помарки в тетрадях и за небрежные чертежи снижали оценки. Глубокий интерес к точному, доказательному знанию формировала прежде всего «Геометрия» Киселёва, а сознательное приложение знаний к решению задач и «стремление к созданию нового фактического материала» - замечательный задачник Рыбкина, в котором была глубоко продумана система и последовательность взаимосвязанных задач, посильных и одновременно стимулирующих.

Следует обратить внимание на то, как понималась научность преподавания. Это не формальная строгость определений и доказательств, как считали «реформаторы», а сознательность, т. е. осмысленность усвоения, понимание смыслов, сути. Только на таком фундаменте может базироваться умение прилагать знания к решению задач и формироваться глубокий интерес к предмету.

Подчеркнём ещё раз - не увеличение объёма теории путём добавления новых «научных» абстракций (как предлагали «реформаторы»), а углубление её понимания (фундаментализация!). Углубление понимания теории может идти только в органическом единстве с её приложениями, с самостоятельными рассуждениями и действиями учащихся при решении задач и примеров.

Педагогические законы единства теории и практики в обучении, единства мышления и действия (п. 12.1.2, 12.1.3) хорошо знали учителя, педагоги и методисты 1930-х гг. Знали, что мышление учащихся неторопливо взращивается отнюдь не демонстрацией строгой логической системы (как казалось «реформаторам»), а только в процессе самостоятельных усилий и действий учащихся при решении задач. Базой же для успешности этих действий является глубокое понимание теории, её смыслов. На основе этих законов ещё дореволюционной русской школой были выработаны программы и созданы прекрасные учебники и задачники (Киселёв - Рыбкин), на которых построена вся система математического образования того времени. Эта система была возвращена советской школе в 1930-х гг.

А как нас учили красиво писать! Неторопливо и настойчиво мы выводили палочки, овалы, буковки, слова в тетрадках в косую линию. И сейчас, по прошествии пятидесяти лет, автор собирает воспоминания одноклассников и любуется чёткими, грамотными почерками, иногда не без изящества. А ведь почерк - это один из кирпичиков фундамента воспитания. А как пишут школьники сегодня! Коряво, неряшливо, непонятно, поразительно безграмотно. И как дошли до такого упадка? Вот мы и исследуем весь путь, начиная с 1920-х гг.

2.1.8. Первые реформаторские «ласточки». Обратим теперь внимание на один интересный для нас момент. В совещании приняли участие учёные-математики П. С. Александров53 и Н. Ф. Четверухин54. Они попытались пропагандировать свою идею «повышения научности» преподавания, но не нашли поддержки и получили убедительную отповедь.

Вот как ответил геометру Н. Ф. Четверухину, поднявшему вопрос о повышении строгости [там же, с. 63], проф. Н. А. Извольский (Москва):

53 П. С. Александров (1896-1982) - крупный советский математик, окончил МГУ (1917), проф. (1929), д-р ф.-м.н. (1934), акад. АПН РСФСР (1944); акад. АН СССР (1953), Герой соц. труда (1969); член нескольких ин. акад.; труды по топологии и теории функций.

54 Н. Ф. Четверухин (1891-1974) - советский математик, окончил Моск. ун-т (1915), проф. (1931), д-р ф.-м.н. (1944), акад. АПН РСФСР (1955), чл.-корр. АН СССР (1964); труды по проективной геометрии; автор уч.-метод, пособий для педвузов и школ.

«Я от себя скажу, в чём я с проф. Четверухиным не согласен. Во-первых, все знают, что фактическое богатство геометрии создалось до Гильберта и его аксиом. Во-вторых, .... Для меня эта теорема ясна. Я её сразу вижу. Я её и доказывать не буду и не стану её выводить из аксиомы Гильберта .... Аксиоматическое направление должно быть признано. Но есть ещё другое направление, которое стремится увеличить фактическое богатство геометрии. И вот возникает вопрос, каким из этих двух направлений должны руководствоваться педагоги в своей работе в школе. С моей точки зрения, ответ довольно ясный ... вторым направлением, а именно должны заботиться о том, чтобы развивалось у учащегося стремление к созданию какого-нибудь нового фактического материала, нового богатства. Этот для нас и для всей науки может быть самой главной и основной целью» [там же, с. 90-91].

Из ответа Н. А. Извольского видно, что Н. Ф. Четверухин предлагал ввести в школу аксиоматику Гильберта. Вот, оказывается, где зародыш аксиоматической идеи, которую реализовали «реформаторы»-70.

П. С. Александров призывал учителей «показать (?) ему (ученику. - И.К.) математику как науку, а не как “учебный предмет”»55 [145, с. 13]. В качестве примера он предлагал ввести в школу идею «четырёхмерного и вообще ^-мерного пространства»: «её с большой лёгкостью (?) можно понять на материале уравнения первой степени с четырьмя и больше неизвестными: изучение плоскостей и прямых в п-мерном пространстве есть просто-напросто изучение систем уравнений первой степени со многими неизвестными. Подготовленные (?) учащиеся старших классов это поймут» (?) [там же, с. 12-13].

Очень характерный пример аргументации «реформаторов». Вопросы «зачем?» и «возможно ли?» у них никогда не возникают. Они постулируют своим личным мнением и необходимость, и доступность, -«поймут» и всё. Учёный-математик, который никогда не работал в школе, не может знать, что такие привычные для него абстракции современной науки, как /7-мерное пространство, совершенно недоступны детям, потому что они противоречат наглядным представлениям, на которых основано детское мышление. И они совершенно не нужны детям, - у них нет ни потребности, ни способности к таким странным, с их точки зрения, обобщениям.

И вот эта абсолютная неспособность учёных стать на позицию ребёнка отчасти объясняет многие их педагогические ошибки, безапелляционность педагогических утверждений, глухоту к критике и слепую настойчивость в достижении своих целей. В дальнейшем мы будем иметь много примеров этому.56

55 П. С. Александров повторяет требование, высказанное в 1885 г. малоизвестным математиком В. П. Шереметевским в журнале «Русская мысль»: «вывести математику школы из области анахронизмов (?), внести в элементы общего образования представление о ней как о науке нового времени» [228, с. 74].

56 См., например, п. 3.3.1, 3.3.2, 7.2.8-7.2.13.

2.2 Методические ценности отечественного образования

2.2.1. Принцип понимания. Из вышеизложенного особенно полезными для нас являются принципы, на которых строилась работа управленцев, методистов и учителей в 1930-х гг. Они отражены в постановлениях ЦК, в объяснительных записках к программам (п. 2.1.2), в докладе Е. С. Березанской, в других докладах и в резолюции Совещания 1935 г. (п. 2.1.5, 2.1.6, 2.1.7). Мы видели, как работали эти принципы и как способствовали быстрому повышению качества знаний учащихся. Повторим их.

1. Принцип сознательности усвоения знаний. Формальные, механически заученные знания - это не знания. Обучение таким «знаниям» недопустимо. В частности этот принцип не допускает перегрузки программ.

2. Принцип системности: «знания и навыки, сообщаемые учащимся, должны располагаться в определённой системе и строгой последовательности». Система и последовательность не придумываются методистами, а вырабатываются длительной практикой обучения.

3. Принцип предметного обучения рекомендует строить обучение последовательными цельными блоками (учебными предметами). Предметная цельность обеспечивает внутреннюю взаимосвязь всех элементов учебного предмета, которая определяет такую же связь знаний о предмете и является необходимой предпосылкой не формального, сознательного и прочного усвоения.

4. Принцип постепенности: «переход от одной ступени к другой может совершаться лишь тогда, когда хорошо усвоена предыдущая ступень». Нужно «медленно, тщательно выяснять каждую произведённую операцию, пока выполнение не станет прочно усвоенным навыком».

5. Принцип достаточного учебного времени предполагает взаимообусловленность содержания обучения и учебного времени, отводимого учебным планом на полноценное усвоение этого содержания. Принцип определяет необходимое условие для сознательного обучения, для преодоления главного недостатка - формализма в математических знаниях учащихся. Он предостерегает от перегрузки программ и указывает путь преодоления этой перегрузки, который выверяется опять-таки длительной практикой. С одной стороны, сокраще-

нием содержания до минимально необходимых основ наук, с другой - добавлением числа учебных часов, достаточных для сознательного и прочного усвоения этих основ.

6. Принцип учёта возрастных особенностей детей предполагает, в частности недопустимость непосильных абстракций в обучении и соответствующий детскому опыту язык преподавания и учебников («язык задачи обязательно надо приспособить к детям»).

7. Принцип систематического устного счёта: воспитание внутреннего внимания и сосредоточенного, последовательного мышления с помощью устного счёта и устного решения задач и примеров на протяжении всех лет обучения.

8. Принцип систематического повторения и закрепления пройденного. В частности повторение в начале учебного года материала, пройденного в предыдущем учебном году, и повторение курса каждого класса в конце учебного года.

9. Принцип систематической самостоятельной (в частности домашней) работы учащегося с учебником и задачником под руководством учителя.

10. Принцип стабильной организации учебного процесса (основная форма занятий - урок, стабильные учебный план, программа, расписание, систематический учёт знаний, ежегодные проверочные испытания, стабильная классная комната, индивидуальное учебное место и др.).

Все эти принципы взаимообусловлены и взаимосвязаны. Все они нацелены на сознательное восприятие знаний учащимися, глубокое их понимание и прочное усвоение. Все они определяют разнообразные условия и методы, позволяющие достичь этой цели. Все они, как говорил наш великий педагог и математик академик Н. Н. Лузин, ориентированы на понимание. Поэтому объединим их в один обобщённый всеохватывающий принцип, на котором строилась русская школа, - принцип понимания.

В качестве ещё одного примера реальной работы этих принципов приведём выдержки из Инструктивно-методических указаний начинающему учителю, разработанные старшими научными сотрудниками кабинета математики Института школ В. Г. Почухаевым и Е. Д. Загоскиной в 1941 г.:

«... особое значение в работе учителя приобретает чёткая и продуманная организация педагогического процесса. ... Большое внимание надо уделить привитию ученику навыка самостоятельной работы. В начале учебного года необходимо дать учащимся указания, как работать над домашними заданиями .... К самостоятельной работе необходимо приучать учеников на уроке, давая им в классе разбор несложных теорем ..., самостоятельная работа в классе должна быть хорошо подготовлена предыдущей коллективной работой и тщательно продумана её продолжительность, чтобы на неё не затрачивалось время непроизводительно. ... Учёт работы учащегося ... . Проведение контрольных работ должно сопровождаться анализом ошибок. ... Ведение тетрадей .... Работа учителя над ученической тетрадью является исключительно важной. Аккуратность ведения записей .... Повторение изученного материала .... Лишь систематическая организация повторения ... обеспечит глубокое усвоение нового материала и сознательное закрепление его .... В каждом классе в начале учебного года необходимо по каждой теме математической дисциплины выделить время для повторения основных вопросов курса предшествующего года, а затем уже переходить к изучению программного материала» [158, с. 3-6].

Обратим внимание на простоту, понятность и существенность рекомендаций. И на небольшое, легко обозримое их число - вся Инструкция содержит 22 страницы.57

Конечно, мы перечислили не все принципы классической отечественной методики и организации обучения, которые вернулись в советскую школу в 1930-х гг. И, конечно, не только им она обязана ростом качества. Это лишь один из факторов.

2.2.2. Факторы. Другой, и, может быть, главнейший фактор -Киселёв! Учебники А. П. Киселёва. Выше (п. 1.3.4) мы видели, как его учебник алгебры за три года улучшил знания старшеклассников, которые даже не имели должного фундамента и плохо знали арифметику. В то время как учебник геометрии не смог этого сделать, хотя учителя были те же.

В учебниках А. П. Киселёва аккумулировались все главные принципы отечественной методики, нацеленной на понимание.58 Через его учебники огромная масса учителей воспринимала методическую культуру. Доступность киселёвских учебников, учёт им возрастных особенностей восприятия и мышления детей позволяли учащимся систематически работать с книгой. А ведь только в чтении, в работе с книгой ос-

57 Инструкции, которые начали выпускать в 1960-х гг. «реформаторы» И. А. Гибш, Г. Г. Маслова, А. Д. Семушин, К. И. Нешков и др., увеличились до 176 страниц [160].

58 Подробнее о методических достоинствах учебников А. П. Киселёва см. в конце монографии, в разделе «Добавление».

мысливаются знания и развивается самостоятельное мышление. («Чтение - вот лучшее учение». А. С. Пушкин).

Третий фактор - учителя, воспитанные в дореволюционной русской педагогической культуре.

Четвёртый фактор - высокопрофессиональная, целеустремлённая и энергичная работа управленцев всех звеньев. Мы видели, какая не формальная, как сегодня, а по-настоящему управляющая работа (с обратной связью и управляющими воздействиями) ими делалась. Особо надо подчеркнуть согласованность их действий с реальными потребностями школы, внимательное и уважительное отношение к голосу учительства:

«Преподаватели говорят что слишком перегружены программы VI и IX классов. Это учтено и вы увидите (!), что вся работа идёт в направлении ещё большей разгрузки программы VI класса».

В последующих главах мы увидим, с каким пренебрежением к учительству будут действовать всегда все наши «реформаторы». Эта их оторванность от жизни школы и насильственное навязывание абстрактно выдуманных инноваций, начатое в 1956 г., продолжается по сей день. В таких условиях ни о каком повышении качества обучения и речи быть не может. Ведь реальное качество повышают, в конечном счёте, учителя. Министры и другие управленцы могут или компетентно содействовать этому, или вредить и фабриковать фиктивное качество, что они привычно и делают.

Наконец, нельзя забыть исходный руководящий фактор - политическую волю власти и компетентную, щедрую поддержку ею всей работы по восстановлению отечественного образования в 1930-40-х гг. Мы видели, как власть поднимала материальное положение учителей и престиж учительской работы. И мы ещё увидим (п. 10.1.1-10.1.3) её действия по восстановлению качественного педагогического образования (открытие большого числа пединститутов, обеспечение их учебниками, и пр.) и высшего технического (п. 11.1.6).

2.2.3. Методология. И ещё один методологический принцип нужно извлечь из 1930-х гг., - руководящий принцип методической работы, методических исследований.

Принцип Астряба: выявление и анализ трудностей, их классификация по степени возрастания, выявление типичных трудностей, отыскание способов преодоления их учащимися.

Обратим внимание, - А. М. Астряб обращался ко всем - «научно-методическим объединениям, авторам учебников, преподавателям-практикам» - и призывал их работать в одном направлении. Почему же он обращался ко всем? Очевидно, он понимал, что поставленную им задачу невозможно решить одному или нескольким исследователям. Решаются такие задачи очень постепенно в процессе вдумчивого преподавания при стимулирующем условии широкого обмена мнениями и результатами.

Выше (п. 1.3.4) было отмечено, что этот принцип не может быть реализован в современных «вариативных» условиях, когда учителя работают по разным учебникам и задачникам, по разным методикам и когда «раскрепощена творческая индивидуальность» каждого (?) учителя, включая и тех, у кого нет этой «индивидуальности». А многим современным учёным-методистам этот принцип просто не нужен, ибо их цель не повышение качества обучения, а инновации для диссертации.

2.2.4. Предуведомление. Здесь же надо сказать, что, начиная с середины 1950-х гг., все эти принципы стали постепенно вытесняться из реального преподавания и в 1970-х гг. были полностью заменены антипедагогическим принципом «высокого теоретического уровня» (ВТУ) обучения. Это мы ещё увидим. Увидим и результаты замены.

2.3 Совершенствование обучения и рост качества знаний

2.3.1. Продолжение восстановления традиций. К концу войны Правительство приняло ряд мер, направленных на дальнейшее повышение образовательного уровня молодёжи. И меры эти заключались опять же в восстановлении традиций русской школы.

21 июня 1944 г. вышло Постановление СНК СССР «О мероприятиях по улучшению качества обучения в школе». Вводились обязательные экзамены за начальную и за семилетнюю школу. Вводились экзамены на аттестат зрелости, как это было в дореволюционных гимназиях. Учреждались золотые и серебряные медали для лучших выпускников школ. Отменялось соцсоревнование, как среди учащихся, так и среди учителей, и осуждалась процентомания.

Были введены «переводные» экзамены во всех классах, начиная с четвёртого. Вспоминает академик С. П. Новиков:

«Когда я сам учился в школе (1945-1955 годы) мы ежегодно, начиная с 4 класса, сдавали как устные (публичные), так и письменные экзамены. Экзамены по

русскому языку и математике были каждый год. Куда всё исчезло?59 ... Для полноценного усвоения математики (начиная с арифметики) необходимо всё пройденное весной повторить и внутренне собраться перед экзаменом» [151, с. 191-192].

Тогдашняя программа отводила в каждом классе значительное время на повторение в IV четверти. И куда же оно исчезло? - недоумевает академик.

В десятом классе выпускные экзамены на аттестат зрелости проводились почти по всем предметам. Причём билеты на этих экзаменах охватывали материал, пройденный за предыдущие годы, начиная с пятого класса. И на перегрузку никто не жаловался.

В разгар войны, 11 августа 1943 г., был принят закон о повышении заработной платы учительству.

«В ассигнованиях на школу фонд заработной платы увеличился с 2257 млн. руб. в 1943 г. до 4165 млн руб.», - докладывал нарком В. П. Потёмкин учителям на Всероссийском совещании 1944 г. [179, с. 186].

За один военный год рост почти в два раза!

«В 1945 г. ассигнования на народное просвещение только по системе народного комиссариата достигают 9 млрд. 281 млн. руб. В 1941 г. они составляли 5961 млн. руб.» [там же, с. 243].

Рост более чем в полтора раза. Эти факты проявляют приоритетность образования в государственной политике даже во время войны.

2.3.2. Главная государственная задача, которую народный комиссар В. П. Потёмкин60 ставил перед учителями и перед управленцами

59 Фраза «куда всё исчезло?» содержится в другом варианте статьи С. П. Новикова, опубликованной в журнале «Знание - сила» (1996. № 5. С. 34-35).

60 В. П. Потёмкин (1874-1946) - советский государственный, партийный деятель, дипломат, учёный-гебраист и историк. Окончил историко-филологический факультет Московского университета (1893) и был оставлен при кафедре всеобщей истории для подготовки к профессорскому званию. В 1899-1917 гг. вёл научную и педагогическую работу, преподавал историю, французский язык, законоведение в гимназиях и институтах, участвовал в работе Педагогического общества при Московском университете, был связан с революционными кружками молодёжи. В 1917 г. член Государственной комиссии по просвещению, а затем зав. отделом Съездов Наркомпроса. С 1919 г. член РКП(б). В 1919-1921 гг. участник Гражданской войны (начальник политотдела Фронта, член Реввоенсовета Армии). В 1921-1940 гг. на дипломатической работе, с 1939 г. член ЦК ВКП(б), с 1940 г. нарком просвещения РСФСР, с 1943 г. президент АПН РСФСР и академик АН СССР. Труды по истории Франции, английского рабочего движения, международных отношений. Главный редактор «Истории дипломатии» (Гос. премия СССР 1942, 1946). Интересна характеристика В. П. Потёмкина хорошо его знавшим по работе в НКП 1918 г. П. П. Блонским: «... из-за неблагонадёжности ему было запрещено преподавать его специальность историю, и он преподавал французский язык, которым владел безупречно. Как учитель он был хорошим, но ещё лучше он был как лектор. В. П. Потёмкин читал публичные лекции по новой истории и литературе и читал блестяще. ... Вообще это был умный, очень культурный и образованный с блестящими ораторскими способностями человек» [24, с. 147-148]. Вот какой был однажды нарком просвещения России! И мы увидим блестящие результаты его деятельности.

всех уровней, - это задача повышения качества преподавания и воспитания.

Всероссийское совещание по народному образованию 15 августа 1944 г. «целиком посвящается той же проблеме улучшения качества обучения и воспитания нашей молодёжи» [там же, с. 190]. Через год на таком же августовском совещании 1945 г. нарком поставил тот же вопрос -«о дальнейшем улучшении учебно-воспитательной работы в школе».

Коренным недостатком в знаниях учащихся, по заключению совещаний, является формализм. Кроме формализма «основными недостатками знаний ... являются их поверхностность, неполнота, отрывочность и непрочность» [там же, с. 212]. В. П. Потёмкин констатировал это с полным знанием дела, - он сам присутствовал на экзаменах в ряде школ и приводил участникам совещания впечатляющие примеры.

Замечательна методология решения проблемы наркомом. В заключительном слове В. П. Потёмкин подводит итоги совещания 1945 г.:

«В постановку вопросов, связанных с этой общей проблемой, внесена необходимая отчётливость. Раскрыто понятие формализма .... Указаны причины, порождающие этот недостаток ...., намечены средства его преодоления» [там же, с. 266].

Сущность формализма: «Механическое усвоение учебного материала, содержание которого не раскрыто и не продумано; заучивание школьниками словесных формул, лишённых для них конкретного смысла; отсутствие связи между приобретаемыми знаниями и жизнью практической - вот основные признаки того, что мы называем формализмом в обучении» [там же, с. 252].

Причины, порождающие формализм обучения: «Это прежде всего слабая теоретическая, практическая и общекультурная подготовка части учителей; это недостаточная методическая помощь им со стороны органов народного образования; это скудость литературы, которой пользуются наши учителя; это, конечно, слабая работа учителей над самообразованием', это забвение ими основного дидактического правила, требующего конкретного обучения, связи сообщаемых школьникам знаний с жизнью практической; это ещё не изжитая погоня за формально высокими показателями успеваемости. Нельзя обойти молчанием и непривычку многих учащихся к самостоятельному труду а также ещё не устранённого несовершенства наших программ и учебников» [там же, с. 252-253].

Средства преодоления: «устранить эти недостатки улучшением педагогического процесса, в котором на первый план выдвигается укрепление знаний учащихся путём систематического повторения и регулярной проверки»61 [там же, с. 212-213].

61 Этот методический принцип регулярной проверки знаний будет упразднён «реформаторами» в конце 1950-х гг. под тем предлогом, что он занимает слишком много времени урока, в то время как новые «активные» методы обучения требуют, чтобы учащиеся усваивали новый материал на самом уроке (п. 5.4.2). Одновременно упразднялись домашние задания, которые воспитывали привычку к самостоятельному труду. Так разрушалась классическая методика организации урока, восстановленная В. П. Потёмкиным.

Причём «повторения с учащимися пройденного материала как за курс данного года обучения, так и за предшествующие классы» [там же, с. 254].

Другое средство улучшения учебного процесса - «улучшение контроля за работой школ и учителей и постановки учёта знаний учащихся» [там же, с. 190]. Контроль не надзирающий, а помогающий.

В. П. Потёмкин так определял характер контроля: «инспектор является не только государственным контролем школы. Он - её инструктор, учитель учителей, своим советом, примером помогающий им повысить качество их работы» [там же, с. 256-257]. И требовал, чтобы местные ОНО не отвлекали инспекторов от их прямой задачи, не нагружали их канцелярскими делами и административно-хозяйственными поручениями.

Управленцы того времени не просто призывали улучшить обучение, они помогали учителям и направляли их на методически верный путь, выработанный вековым развитием отечественной педагогики и методики. Они разговаривали с учителями на уважительном и профессионально понятном языке. И они не снимали ответственности с себя. Со своей стороны они вели «работу по пересмотру учебных планов и программ школы, в целях разгрузки62 программ от лишнего материала, рационализации учебного плана и придания большей законченности курсу начального и семилетнего обучения» [там же, с. 202].

Особое внимание уделялось системе составления, улучшения и отбора учебников особенно для начальной школы. Интересно, что уже тогда «некоторые авторские коллективы оказывались как бы монополистами своего рода» [там же, с. 204]. Для нейтрализации монополизма Наркомпрос «применяет отбор учебников, проводя их через специальное жюри. По всем дисциплинам в жюри поступает по несколько рукописей» [там же].

В результате такой грамотной комплексной общей дружной работы управленцев и учителей формализм в знаниях учащихся по математике, как увидим, вскоре во многом будет преодолён.

2.3.3. Контроль и анализ качества знаний. Совершенствование работы учителей направлялось внимательными наблюдениями за недостатками знаний учащихся и профессиональным анализом их причин. Журнал «Математика в школе» ежегодно, с 1947 по 1956 г., публиковал отчёты вузов и техникумов о результатах приёмных испытаний, сопро-

62 В отличие от «реформаторов»-50-70, для которых разгрузка программ была средством освободить место для высокотеоретичных добавок, для управленцев 1930-40-х гг. разгрузка имела другую цель - обеспечить достаточное время для качественного усвоения учащимися посыльной, не перегруженной программы.

вождаемые текстами заданий и анализом типичных ошибок абитуриентов и обнаруженных в их подготовке недостатков.63

Большую пользу министерским управленцам и учителям приносили старые методисты, работавшие в Секторе методики математики НИИ методов обучения АПН РСФСР. В этот Сектор в 1944 г. перешли грамотные методические кадры НИИ школ Наркомпроса, управлявшие методической работой учителей в 1930-х гг. под руководством Е. С. Березанской (о методах и результатах этой работы рассказывалось в п. 1.3.5).

В 1940-х гг. методы управления, эффективно использующие обратную связь, продолжали совершенствоваться. Это видно из книги «О преподавании математики в V-X классах», изданной АПН в 1949 г.: «Сектор ... систематически занимается изучением состояния преподавания математики в средней школе и уровня знаний учащихся. С этой целью Сектором ежегодно проводятся проверочные работы во всех классах и по всем математическим предметам ... и охватывают ежегодно до 10-15 тысяч учащихся из нескольких десятков школ разных областей. Помимо этого, научные сотрудники Сектора посещают уроки математики в школах .... Настоящее письмо ставит своей целью помочь учителю (!) ...» [159, с. 3].

В результате тщательного анализа огромного количества проверочных работ школьников («29 175 индивидуальных решений» [там же, с. 5]) авторы книги делают такие выводы:

«...техника арифметических вычислений заметно отстаёт от решения задач; ... геометрия даётся учащимся труднее, чем остальные математические дисциплины, причём особенно трудно даются учащимся задачи, требующие самостоятельного рассуждения и доказательства»64 [там же, с. 7].

И тем не менее с задачами на доказательство справлялась половина учащихся 7-х классов (сколько сегодня? 0 %?), а стандартные геометрические задачи на вычисление решали почти 90 % восьмиклассников.65 В старших IX-X классах этот процент падал примерно до 70 %, видимо, из-за повышения сложности задач и трудностей стереометрии.

Относительно вычислительных примеров можно заметить, что рост решаемости в VI классах, по сравнению с V классами, составил 7,6 % (73,5 % против 65,5 %). Очевидно, столь значительный рост объясняется сохранением арифметики в VI классе. Если бы арифметика за-

63 В 1957 г. подобные анализы в журнале исчезают и в 1960-70-х гг., во время подготовки и проведения реформы появляются эпизодически.

64 «Настоящие» задачи, по терминологии «реформаторов» (п. 3.2.12).

65 В 1996 г. с простой планиметрической задачей справлялись лишь около 30 % абитуриентов МГУ [131 (1996, №1), с. 1], в 2002 г.-1 % абитуриентов МАДИ [131 (2002, № 2), с. 63].

кончилась в V классе, как требовали «реформаторы» (п. 3.3.1, 6.3.2), то был бы не рост, а резкое снижение, что потом сильно затруднило бы изучение алгебры. Эту закономерность показывает и таблица: решаемость примеров на тождественные преобразования в VII классе (где уже не было предмета «арифметика») упала сравнительно с VI на 21 % (с 85 % до 64 %).

Авторы книги видят следующие причины:

«... преподавание арифметики не обеспечивает сознательность (!) усвоения. В недостаточном количестве проводятся упражнения по арифметике, вследствие чего навыки учащихся оказываются непрочными и легко утрачиваются. При выполнении вычислений и преобразований учащиеся приучаются к шаблону .... Законы и свойства действий проходятся наспех, без достаточного количества примеров, без должных упражнений в их применении. В силу этого учащиеся не пользуются этими свойствами для упрощения вычислений».

Причины - в нарушении 1, 4 и 5-го принципов обучения (п. 2.2.1).

2.3.4. Какие же рекомендации даются учителям? Арифметика (Н. Н. Никитин):

«В V и VI классах заканчивается изучение систематического курса арифметики. Здесь имеется полная возможность уточнить математические понятия, правила и определения, полученные учащимися в младших классах, и дополнить их новыми, применительно к программам пятого и шестого классов .... В частности, особое внимание должно быть уделено изучению свойств арифметических действий. Это можно сделать и в порядке повторения и в порядке изучения нового.

Само собой разумеется, что свойства арифметических действий не могут быть строго доказаны в V классе, но рассмотреть их на конкретных примерах и сформулировать крайне важно вообще и, в частности для осмысленного изучения алгебры в старших классах .... Ошибки вроде ——2— = а + Ь не будут иметь места, так как учащийся сознательно усвоил в курсе арифметики, что для того, чтобы разделить сумму на число, надо разделить на это число все слагаемые этой суммы. Особое внимание ... устным вычислениям. Все вычисления, которые могут быть выполнены в уме, должны производиться устно» [там же, с. 18-19].

При решении задач «должна соблюдаться строгая последовательность ... на решение задач, как правило, следует выделять около половины учебного времени. Особое внимание ... следует уделять отчётливому пониманию учащимися условий задачи» [там же, с. 20].

«В заключение следует сказать, что изучение арифметики на должно ограничиваться пятым и шестым классом. И в старших классах школы учитель должен стремиться к тому, чтобы арифметические знания и навыки учащихся не ослабевали, а совершенствовались, чтобы вычисления производились осмысленно и наиболее рационально» [там же, с. 22].

Обратим внимание на простоту, конкретность и ясность рекомендаций, на их методический профессионализм. Такая качественная помощь учителям не могла не давать результатов.

«Во многих школах учащиеся приучены к проверке полученного результата, что раньше встречалось крайне редко. Учащиеся усвоили порядок действий, и поэтому ошибки в нарушении порядка действий встречаются сейчас реже, тогда как раньше подобные ошибки были массовым явлением .... Значительно больше внимания в школе стали уделять решению задач ..., значительно шире используется анализ при разборе задачи и составлении плана решения, уделяется внимание точной формулировке вопросов. ... Внимание, уделяемое школой воспитательной стороне преподавания арифметики, проявляется в приучении детей к аккуратности, к ответственности за полученный результат, в выработке у учащихся логического мышления, обоснованности суждений, самостоятельности» [там же, с. 9-10].

Геометрия (А. И. Фетисов):

«Преподаватель должен постоянно требовать, чтобы в записи условия были сформулированы взаимоотношения между элементами фигуры. Например, вместо того чтобы записать: «Дано: А ЛВС равнобедренный», нужно записать: «Дано: a ABC : AB = АС».66 ... Обращают на себя внимание очень небрежные и неточные чертежи геометрических фигур» [там же, с. 32]. «Курс геометрии должен быть построен в строгом соответствии с возрастными особенностями учащихся. Логическая сторона предмета должна раскрываться постепенно, по мере усвоения учащимися важных понятий и фактов» [там же, с. 39]. «Воспитание пространственного воображения нужно начинать с возможно более раннего возраста и систематически проводить путём целесообразно подобранных упражнений и задач с геометрическим содержанием» [там же].

Алгебру и тригонометрию анализировал новый прогрессивный методист И. А. Гибш. Он признаёт, что

«... с каждым годом практические знания учащихся по алгебре становятся всё прочнее и отчасти (?) разностороннее» [там же, с. 45].

Но вместо того, чтобы проанализировать качество знаний, выявить ещё имеющиеся недостатки (знаний!) и предложить средства их исправления, Гибш основным недостатком объявляет вот что:

«... курс алгебры недостаточно отображает научное состояние этой дисциплины, ... обедняет идейное содержание усиливает разрыв между средней и высшей школой» [там же, с. 45].

Стандартные бессмысленные «реформаторские» словесные штампы. Далее Гибш опять признаёт, что

66 Автор помнит, что именно так в 1950-х гг. учительница В. С. Рощупкина учила его записывать условие задачи, составлять план решения, учила ставить точные вопросы, обосновывать каждый шаг решения.

при решении тригонометрических уравнений и доказательстве тождеств «... очень большая часть учащихся справилась с выполнением этих примеров вполне удовлетворительно, обнаружив наличие необходимых для этого навыков» [там же, с. 78].

И опять он игнорирует анализ знаний, а требует перестроить учебный предмет и «рассматривать тригонометрию как учение о тригонометрических функциях» [там же, с. 77]. В частности даёт такую рекомендацию:

«В основу определений тригонометрических функций должно быть положено понятие об отношении отрезков, как об отношении чисел, выражающих измерения этих отрезков с помощью произвольной, но одной и той же единицы измерения». Обоснование - учащиеся «смешивают самый отрезок ... с числом, выражающим его длину, что порождает ... недостаточную ясность (?) в понимании». Требует усилить «логическую строгость доказательства формул» [там же, с. 86-87].

Но возрастные особенности мышления детей совершенно естественно отождествляют отрезок и его длину, у них нет никакой потребности в тонком различении этих понятий (отрезок - множество точек, длина - мера множества). Более того, навязываемое им различение противоестественно, противоречит их непосредственному восприятию, запутывает простое и ясное детское мышление. Такое различение вносит большую ясность в подготовленные умы зрелых математиков, оплодотворённых теорией множеств, но не в умы детей.

Итак, мы видим, что с 1949 г. «реформаторы» начинают переориентацию классической методики с понимания на научность, опять стараются вносить вредные вирусы в реальное преподавание и начинают сеять свои идеи в среде учителей.

2.3.5. Рост качества знаний абитуриентов в 1940-х гг. Анализируя результаты приёмных экзаменов 1947 г. в МГУ, П. С. Моденов пишет:

«Приёмные испытания ... свидетельствуют о положительных сдвигах в подготовке учащихся средней школы по математике за последний год (заметное улучшение только за один год! - И.К.). Если же провести сравнение за более длительный период времени, то разница в подготовке получится более внушительной. ... Изменилось и преподавание в вузах. К студентам с самого начала предъявляются более высокие требования. ... Возросшие требования к абитуриентам можно иллюстрировать темами работ .... Многие из предложенных задач были блестяще решены абитуриентами. Это ещё раз свидетельствует о том, что в наши вузы идёт талантливая и в большинстве своём отлично подготовленная молодёжь» [131 (1948, № 2), с. 15].

После 1956 г. мы никогда больше не услышим от вузовских преподавателей подобных оценок.

Приведём примеры заданий при поступлении на мехмат и на физфак МГУ в 1947 г.:

«1) Длины сторон треугольника образуют возрастающую геометрическую прогрессию. В каких границах может меняться знаменатель этой прогрессии?

2) Упростить выражение:

3) Решить уравнение:

В том же номере журнала Е. И. Пузанова анализирует материалы приёмных экзаменов 1947 г. трёх институтов: Московского высшего технического училища, Московского текстильного института и Московского автомеханического института:

«Экзамены по математике, как обычно, проводились устные и письменные. Задачи на письменных экзаменах, как по алгебре, так и по геометрии, давались средней трудности но оценивались они строго. При проверке принимались во внимание самые незначительные ошибки и влекли за собой понижение оценки, а хотя бы одна грубая ошибка приводила к неудовлетворительной оценке. ... Ученики московских школ оказались в среднем сильнее учеников провинциальных школ. Они дали несколько меньший процент неудовлетворительных оценок и больший процент повышенных оценок» [там же, с. 21].

Заметим, официальные нормы оценки знаний школьников обязывали ставить «неуд» не за одну, а за две грубых ошибки [156, с. 27].

Примеры заданий:

Е. И. Пузанова заключает: приёмные экзамены

«... позволяют сделать вывод, что подготовка школьников по математике за последние два года значительно улучшилась. Поднялось общее математическое развитие, что сказалось на обстоятельных объяснениях и обоснованных исследованиях решений задач по геометрии и алгебре, которые дали очень многие экзаменующиеся. Улучшилось пространственное представление. Ошибки, о которых я говорила, встречались реже, чем в предыдущие годы» [131 (1948, № 2), с. 25].

Заметим, решения задач не формальные, а обоснованные. И такие решения дали «очень много» абитуриентов. Вот какой получился ре-

67 Сравните по трудности вышеприведенные задания МГУ-1947 и задания МГУ-2011: 1) Вычислить значение функции

2) Решить уравнение

3) Решить уравнение

[131 (2012, №3), с. 3)].

зультат от всеобщей методической работы, грамотно управляемой и строго нацеленной на преодоление формализма в знаниях учащихся. И достигнут он, действительно «в кратчайшие сроки», - за 3 года.

Сводная таблица оценок по математике 1 563 абитуриентов показывает 35 % повышенных оценок и 48 % посредственных [там же, с. 21]. Следовательно, по этой выборке качество-1 оценивается в 35 %, качество-2 в 83 %. Не забудем, что оценки эти сделаны по очень строгой мерке (одна грубая ошибка - «двойка»).

«Возросшие требования к абитуриентам» предъявляет и МГУ и, конечно, другие вузы. Объясняется эта тенденция, очевидно, «неуклонно» растущим уровнем абитуриентов и большим конкурсом. Принимать в таких условиях вузовские оценки качества знаний абитуриентов за оценки качества знаний выпускников школ страны, было бы ошибкой. Качество-1 выпускников должно быть значительно выше, а качество-2 немного ниже. Что мы и увидим далее.

2.3.6. Оценка качества знаний выпускников школы 1949 г.

может быть сделана по результатам проверочных работ учеников V-X классов, проведённых сектором АПН в конце марта 1949 г. Сектором проанализированы 14 193 работы учеников из 70 школ 14 областей РСФСР и школ г. Москвы. Задачи и примеры брались из стабильных учебников и задачников. Приведём примеры заданий по арифметике и алгебре.

V класс: В первый день продали 1/3 куска сукна, во второй 2/5 остатка, а в третий остальные 12 м. Сколько метров сукна было во всём куске?

VII класс: Переднее колесо повозки имеет в окружности а метров, заднее - в метров. Как велик путь, на котором переднее колесо сделает на один оборот больше заднего?

Доказать тождество:

Упростить:

Решить уравнение:

Решить уравнение:

Задания АПН немного проще, чем задания на вузовских приёмных экзаменах (п. 2.3.5), что понятно, ибо АПН проверяли фундаментальные знания и навыки, а вузы обеспечивали себе конкурсный отбор.

Обобщённые результаты отражены в сводной таблице [159, с. 6] (см. Приложение 1). Здесь приведём небольшой её фрагмент (табл. 1), позволяющий быстро оценить качество знаний школьников того времени.

Из табл. 1 можно извлечь показатель качества знаний алгебры выпускниками школы конца послевоенных 1940-х годов, - оценить его можно в 72 % (взят минимальный процент верных решений учащихся IX-X классов). Поскольку верные решения предполагают хорошую или отличную оценку, то 72 % - это качество по максимально жёсткому критерию.

Таблица 1

Предметы и классы

Темы

Процент верных решений

Процент не начатых или не оконченных решений

Арифметика V-VI кл.

Текстовая задача Вычислительный пример

82,5 69,0

7,0 4,0

Алгебра VI-VII кл.

Тождественные преобразования

80,0

6,0

Алгебра VII кл. VIII кл. IX кл.

Задача на составление уравнения

78,0 69,0 72,0

10,0

6,5

11,0

Алгебра VIII-X кл.

Примеры и упражнения

79,0

10,0

Обратим внимание на стабильность качества знаний по всем годам обучения - колебания качества-1 с V по X класс находятся в пределах 70-80 %. Интересно, что средний процент в младших (V-VII) классах - 77,4 % даже выше, чем в старших (VIII-X) - 72,5 %. Обратим также внимание на то, что в 1940-х гг. уверенно решали смысловые задачи более 80 % (!) пятиклассников.

Сделаем теперь оценку качества знаний всех математических предметов, используя результаты таблицы АПН (Приложение 1 ) в части IX-X классов. Средний процент верных решений по алгебре, тригонометрии и геометрии получается так: (72 + 76 + 81 + 74,5 + 67,5) : 5^74. И можно считать, что примерно 74 % выпускников школы конца 1940-х гг. знали математику на «хорошо» и «отлично» (качество-1).

Стоит обратить внимание на очень низкие проценты неоконченных решений по всем классам. Неоконченные решения оценивались в те времена баллом 1 («очень плохо»), их можно рассматривать как свиде-

тельства абсолютного незнания. Процент старшеклассников, абсолютно не владеющих алгеброй можно принять за 10 %.

В подтверждение объективной истинности этих оценок приведём результаты по краснодарскому выпуску автора 1953 г. Итоговые ведомости (см. Приложение 2) по четырём классам школы (104 человека) показывают, что качественные знания алгебры (оценки «4» и «5») имели 72,1 % выпускников, геометрии - 74 %, тригонометрии - 75 %.68

Если же добавить тех, кто знал математику «удовлетворительно», то процент значительно повысится. Таблица 1 не даёт нам этих данных, поэтому автор использовал данные по своему выпуску 1953 г. (Приложение 2). Будем считать, что неудовлетворительно знают математику те, кто имеет в аттестате по всем трём математическим предметам «тройки».69 Таких в этом выпуске 19 человек из 104, т. е. примерно 18 %. В выпусках 1949 г. этот процент был, наверное, побольше (пусть 20 %), поскольку здесь учились молодые люди, имевшие перерыв в учёбе в военные годы.

Итак, качество-1 на конец 1940-х гг. можно оценить примерно в 74 %, качество-2 - не менее 80 %.

Сравнение с 1937 г. (п. 2.1.4) показывает, что качество-2 немного повысилось (с 74% до 80%), а качество-1 возросло почти в 3 раза (с 24 % до 74 %).70 Этот рост проявляет высочайшую эффективность обучения, правильность классической отечественной методики, возвращённой в школу через учебники Киселёва и Рыбкина. Малое изменение качества-2, наверное, имеет своё объяснение в пониженной способности к учению примерно 20 % школьников.

80 %! Это высший показатель для качества-2! Более высокого процента уже невозможно достичь в массовой школе по не зависящим от методов и качества обучения причинам. Между прочим, в дореволюционной русской школе нормой считалась 75-процентная успеваемость, и более низкая ставилась в вину учителю. Это объективно оправданно и

68 Из 26 выпускников 10 «б» класса поступили в вузы (в том числе в высшие военные училища) 19 (73 %), причём в московские и ленинградские вузы - 6 (23 %). Все поступившие успешно закончили обучение и в дальнейшем принесли ощутимую профессиональную пользу обществу (профессора, доценты, директор ракетного ОКБ, зам. директора НИИ по науке, учителя, врачи, инженеры, мелиораторы, подполковник и полковник, капитаны 2 и 1-го ранга). Финансистов, банкиров, «торгашей» - ни одного. Из четырёх наиболее слабых выпускников двое стали рабочими - специалистами высшей квалификации.

69 В классе, в котором учился автор, таких 4 человека (15%), они, действительно, учились плохо. Двое из них не смогли поступить в военные училища, один поступил в вуз, но не смог там учиться, один (гимнаст) поступил на спортфак.

70 Это утверждение («почти в 3 раза») нуждается в большем подтверждении, ибо оценка 1937 г. сделана по выборке абитуриентов столичных вузов, а оценка 1949 г. - по школьникам страны. Поскольку в те времена в вузах был значительный конкурс, то трудность заданий на приёмных экзаменах в вузы была немного выше, чем при министерских проверках в школе, а хорошие и отличные отметки ставились строже. Следовательно, в 1949 г. качество-1, рассчитанное по выборке абитуриентов, должно быть ниже, чем рассчитанное по выборке школьников. Но и если рост «раза в два», тоже немало.

справедливо. Такая норма была выработана долгой практикой совершенствования методов обучения и наблюдениями за динамикой результатов.

Из таблицы АПН (Приложение 1) можно извлечь и такой вывод: в 1949 г. примерно 75 % школьников всех (!) ступеней полноценно усваивали все основные разделы школьного курса математики.

Примечание. В дальнейшем мы будем сравнивать качество знаний выпускников 1940-50-х гг. с качествами 1980-х гг. и последующих десятилетий, и нам будут возражать, что эти сравнения некорректны, ибо до реформы-70 обязательным было семилетнее обучение, а после одиннадцати летнее.71 Смысл аргумента в том, что после реформы государство заставило учителей учить в старших классах детей, которые, как считают «реформаторы», по своим природным данным учиться не могли, они-то и понизили проценты успеваемости.

Этот аргумент опровергается той же таблицей-1, - проценты верных решений в V-VII классах столь же высоки, и даже выше, чем в IX-X классах (77,4 % против 72,5 %). Высокое качество знаний выпускников школы-семилетки подтверждается также результатами вступительных экзаменов в техникумы (п. 2.3.7).

Автор помнит, что после VII класса уходили в техникумы хорошие ученики, а причина ухода заключалась не в трудности учёбы, а в желании поскорее получить специальность. Все они в дальнейшем получали высшее образование заочно.

2.3.7. В начале 1950-х гг. продолжался рост качества знаний.

Так, в 1955 г. преподаватель Харьковского авиационного института В. Е. Семёнов пишет в журнал «Математика в школе»:

«Опыт приёмных экзаменов ... за последние три года убеждает нас в том, что средние школы дают основной массе выпускников твёрдые знания по элементарной математике, достаточные для перехода к изучению высшей математики и технических дисциплин» [131 (1955, № 2), с. 44].

В 1956 г. методист П. В. Стратилатов в статье, обобщающей опыт проведения экзаменов 1955 г. в средних школах, заключает:

«... знания учащихся по математике постоянно повышаются. Это отмечают все авторы статей и материалы инспекторских обследований работы школ» [131 (1956, №2), с. 17].

Вывод сделан на основе десяти статей преподавателей школ, техникумов и вузов, присланных в редакцию из восьми городов: Саратова, Куйбышева, Феодосии, Чернигова, Пензы, Горького, Тирасполя, Томска.

71 А. М. Абрамов (о нём см. сноску 286) объясняет неудачу реформы-70 так: «... перед образованием были поставлены две несовместимые, взаимоисключающие задачи: повышение научного уровня преподавания и введение всеобщего среднего образования» [131 (2011, № 1), с. 11]. На самом же деле, задача введения всеобуча была выполнимой без понижения качества знаний, как показывает табл. 1. А вот задача «повышения уровня» была совершенно ненужной, ложной и заведомо невыполнимой.

Заметим, в техникумы после 7-го класса шли такие же хорошо подготовленные учащиеся, как и в вузы.

В 1957 г. учитель и методист К. П. Сикорский (Москва) разносторонне анализирует качество алгебраических знаний учащихся в 1955/56 учебном году:

«Присутствуя неоднократно на экзаменах просматривая многочисленные экзаменационные письменные работы посещая уроки математики в школах, можно составить представление о знаниях учащихся .... Учащиеся вполне удовлетворительно, часто хорошо разбираются в вопросах теории, имеют правильное представление об иррациональных числах, о комплексных числах, ... могут проследить изменение определений суммы и произведения по мере развития понятия о числе .... Учащиеся нередко отчётливо формулируют принцип математической индукции, применяют его .... Учащиеся дают правильное определение функции (чаще как соответствия), пользуются обозначениями f(x\f(à) и т. п. ... умеют правильно формулировать свойства квадратной функции, показательной, логарифмической, умеют иллюстрировать свойства этих функций на графиках.72 ... Решение задач на составление уравнений в VII и VIII классах учащиеся сопровождают вполне удовлетворительными объяснениями» [131 (1957, № 2), с. 12-13].

Оцените, какие осмысленные, глубокие, прочные, не формальные знания давала учащимся наша школа когда-то! Далее:

«Несмотря на отмеченные положительные стороны мы можем указать ещё много проблем .... Юноши и девушки, получившие аттестат зрелости, сплошь и рядом не могут устно произвести деления 24 : 0,02, получают неправильное частное при делении 231 231:231, ... не могут объяснить правил умножения десятичных дробей (с. 13) .... Учащиеся, начиная с VIII класса, боятся больших чисел. ... Не знают элементарных правил приближённых вычислений. ... Умея давать определения, зная формулы и их выводы, учащиеся далеко не всегда могут привести соответствующие примеры (с. 14) .... Учащиеся решают неравенства, системы неравенств, но не могут, например, вычислить следующей суммы С^~“ +С^”+п » [там же, с. 15].

Ох, нам бы сегодня эти проблемы.

2.3.8. «Насыщение» качества в период с 1949 по 1956 г. Как мы убедились, все многочисленные эксперты единогласно утверждали, что в этот период происходил непрерывный рост качества знаний школьников.

Если обратиться к количественным оценкам и взять ориентиром выборку Краснодарской школы № 2 1953 г., то увидим, что сравнительно с 1949 г. проценты почти не изменились: качество-1 - 74 %, качество-2 - 82 %. Значит, рост качества шёл уже не за счёт увеличения количества школьников, относящихся в ту или иную категорию, а за счёт всё

72 А. И. Маркушевич заявлял в 1949 г., что в учебник Киселёва «ещё не проникла идея функции».

более и более глубокого и прочного владения знаниями всех школьников (за исключением, приблизительно, 20 %). Происходил, можно сказать, внутренний рост качества знаний, внутреннее его насыщение.

Второй вывод: процесс роста приблизился к своему пределу. Советское математическое образование достигло к 1956 г. максимально высокого качества, которое возможно для массового образования. Напомним, для сравнения, что в дореволюционной гимназии (это не массовое, а элитное учебное заведение) нормальный показатель качества-2 был принят за 75 %.

Третий вывод: учитывая, что за 12 лет (с 1937 по 1949 г.) качество-2 повысилось очень немного (с 74 % до 80 %), а за последующие 7 лет, если и повысилось, то всего на 2 %, следует признать, что примерно 20 % учащихся массовой школы не могут овладеть программой по не зависящим от методов обучения причинам. И ответственным управленцам не следовало бы даже ставить цели дальнейшего повышения процента успеваемости. Любое такое повышение будет фикцией и, как всякая ложь, будет работать на разрушению всего с таким трудом построенного здания высококачественного образования. Что и показала жизнь.

2.3.9. Тенденции роста качества знаний с 1931 по 1956 г. наглядно отражаются диаграммой (рис. 2.3.9).73 Ломаные построены по узловым точкам, соответствующим узловым годам, для которых мы раньше обоснованно определили оценки показателей качеств-1 и 2 (п. 1.1.5, 2.1.4, 2.3.6, 2.3.7).

Следует иметь в виду, что ломаные не являются графиками роста этих показателей, - они совпадают с графиками в узловых точках (кроме начальных), а между этими точками представляют линейные приближения хода графиков. Поэтому мы называем эти ломаные тенденциями. Здесь тенденции доведены до 1956 г., в дальнейшем нам предстоит выявить их продолжение, сначала до 1978 г. (год завершения реформы), затем до 2009 г. Так что диаграмма будет продолжена.

Поясним пунктирное начало ломаных. Дело в том, что в начальной точке, соответствующей 1931 г., мы имеем малорепрезентативные оценки качеств-1 и 2 (15 % и 0 %, - п. 1.1.5). Для напоминания этого обстоятельства и введён пунктир. Очевидно, что возможные колебания оценок практически не влияют на ход и скорость тенденций.

73 Здесь и в дальнейшем нумерация рисунка соответствует нумерации раздела, в котором он помещён.

Рис. 2.3.9. Тенденции роста качества знаний выпускников школ с 1931 по 1956 г.

Анализируя диаграмму, сделаем ещё два вывода в дополнение к сделанным выше (п. 2.3.8).

Период с 1931 по 1937 г. - это период начального восстановления качественного образования. Сохранялись ещё недостатки (учебники геометрии и арифметики, следы слабого начального образования, ложные методы 1920-х гг.). В этот период качество-1 поднялось до 24 %, а качество-2 - до 75 %. Большой разрыв наводит на предположение, что качество-1 достигалось, во многом, за счёт учащихся с повышенными способностями, а качество-2 - со средними способностями. Т. е. первых оказывается 20-25 %, вторых, - примерно, 50-55 %.

Это предположение подтверждается резким ростом качества-1 в период с 1937 по 1949 г. Это период (точнее его вторая «потёмкинская» половина, начиная с 1944 г.) массового распространения классических принципов обучения. Именно традиционный метод обучения наряду с высококачественными учебниками и обеспечили поднятие огромной массы средних учащихся до хороших (рост опять же 50 %).

2.3.10. Нормы оценок знаний учащихся 1940-50-х гг. зафиксированы в «Инструкции о применении цифровой пятибалльной системы оценки успеваемости и поведения учащихся начальной, семилетней и средней школы», утверждённой народным комиссаром В. П. Потёмкиным 29 февраля 1944 г.

Интересно и поучительно для нас прочитать сегодня эту инструкцию и, главное, вдуматься в её немногочисленные, точные и сжатые требования. Сразу обратим внимание на то, какие знания считались в то время качественными (оценки «5» и «4»): понимание всего программного материала, умение применять его, отсутствие грубых ошибок, правильный язык. И надо иметь в виду, что в те времена государственные инструкции выполнялись.

Цитируем: «При оценке успеваемости учащихся:

1. Балл “5” ставится в том случае, когда учащийся исчерпывающе знает весь программный материал, отлично понимает и прочно усвоил его. На вопросы (в пределах программы) дает правильные, сознательные и уверенные ответы. В различных практических заданиях умеет самостоятельно пользоваться полученными знаниями. В устных ответах и письменных работах пользуется литературно правильным языком и не допускает ошибок.

2. Балл “4” ставится в том случае, когда учащийся знает весь требуемый программой материал, хорошо понимает и прочно усвоил его. На вопросы (в пределах программы) отвечает без затруднений. Умеет применять полученные знания в практических заданиях. В устных ответах пользуется литературным языком и не делает грубых ошибок. В письменных работах допускает только незначительные ошибки.

3. Балл “3” ставится в том случае, когда учащийся обнаруживает знание основного программного учебного материала. При применении знаний на практике испытывает некоторые затруднения и преодолевает их с небольшой помощью учителя. В устных ответах допускает ошибки при изложении материала и в построении речи. В письменных работах делает ошибки.

4. Балл “2” ставится в том случае, когда ученик обнаруживает незнание большой части программного материала, отвечает, как правило, лишь на наводящие вопросы учителя, неуверенно. В письменных работах допускает частые и грубые ошибки.

5. Балл “1” ставится в том случае, когда учащийся обнаруживает полное незнание проходимого учебного материала» [146, с. 180].

Эти общие требования конкретизировались для каждой дисциплины и сопровождались разнообразными примерами по каждому виду проверки знаний (устный ответ, письменная работа, ответ у доски). Для математики учитывалась специфика по видам заданий (примеры, задачи, доказательства, вычисления, построения и пр.). Эти нормы, «обязательные для школ и ОНО», чётко изложены в специальном документе, разработанном НИИ школ НКП, одобренном УМС и утверждённом Коллегией НКП 12 июля 1940 г. Опубликованы вторым изданием в 1943 г. [155].

Процитируем требования качественного решения примеров: оценка «5» ставится в том случае, «если решение всех примеров доведено до конца и получены правильные ответы, все действия и преобразования выполнены верно, рационально, все записи хода решения примеров верны, аккуратны, расположены последовательно, сделана проверка ...» [155, с. 10]. Обратим внимание на требования рациональности всех действий, последовательности и аккуратности их записи. «Всякого рода небрежность» наказывалась снижением оценки.

Те же строгие, простые и понятные требования предъявлялись к решению задач. К арифметическим задачам добавлялось: «даны полные и правильные формулировки вопросов или правильные пояснения» [там же, с. 11]. К алгебраическим - «даны полные и верные пояснения ... и сделана проверка соответствия полученного решения условию задачи» [там же]. К геометрическим - «все чертежи сделаны правильно, чётко, снабжены обозначениями» [там же, с. 12].

Нормы эти уточнялись в соответствии с опытом их практического применения. В 1953 г. применяются следующие критерии: «Отметка «4» ставится, если в работе имеется один или два недочёта. Отметка «3» ставится, если в работе допущена одна грубая ошибка или имеется больше чем два недочёта. Отметка «2» ставится, если в работе допущены две грубые ошибки» [156, с. 27].

2.4 Стратегические результаты возрождения школы

2.4.1. Роль И. В. Сталина. Восстановление русской Школы следует поставить в заслугу И. В. Сталину, ибо, по свидетельству Н. С. Хрущёва, на возврате школы к традициям дореволюционной гимназии настоял лично И. В. Сталин. Заметьте, - настоял. Значит, в высшем руководстве страны никто, кроме него, не понимал, как правильно решить проблему повышения качества образования. Более того, он взял на себя непосредственное руководство. Значит, он сознавал, что это ключевая проблема для выживания страны.

Ведущую роль И. В. Сталина подтверждает информированный историк образования и первый российский «демократический» министр (1990-1992) Э. Д. Днепров: «И. В. Сталин в 30-х гг. напрямую, лично руководил Отделом школ ЦК ВКПб» [168 (1996, № 5), с. 42]. В 1995 г. Ф. А. Фрадкин уточняет: «Обнаруженные нами документы свидетельствуют, что в 30-х гг. школьная политика разрабатывалась при непосредственном участии И. В. Сталина» [168 (1995, № 2), с. 81].

Хотелось бы знать, в чём конкретно проявлялось это «непосредственное участие», - какие поправки вносил И. В. Сталин в документы? какие цели и требования ставил? как контролировал выполнение? - тогда бы мы лучше поняли его роль в решении этой важнейшей государственной задачи. И, может быть, лучше поняли, что и как нужно делать для восстановления ныне порушенного образования. Впрочем, для ответа на эти вопросы достаточный материал дают Постановления ЦК 1931-1936 гг., подписанные И. В. Сталиным (п. 2.1.2).

2.4.2. Взрыв талантов. Высокое качество знаний выпускников средней школы не могло не сказаться на высшей школе и, в конечном счёте, на результатах науки и техники. Приведём интересное свидетельство академика И. Р. Шафаревича:

«Во время войны отношение к науке сильно изменилось. ... Жалования практически внезапно увеличились в 2-3 раза. Очень усилился престиж. Об учёных начали писать. Наиболее престижно, конечно, было быть физиком. Следующее место,

вероятно, занимали математики. Следует сказать, что это не привело к немедленному увеличению количества одарённых студентов на мехмате в 1940-е годы. Но затем, неожиданно, в середине 1950-х, по причине, которой я понять не могу, это произошло ... - взрыв, который буквально за 4 года дал такую волну замечательных математиков».74

Добавим, - среди этих замечательных математиков (студентов 1950-х гг.) были два наших лучших современных математика, будущие академики С. П. Новиков и В. И. Арнольд. Их мы часто будем цитировать. Они знают высшее качество нашего образования 1940-50-х годов и не могут спокойно смотреть на то, что сделали и продолжают делать с ним бессмертные «реформаторы».

А причина «взрыва» талантов тем не менее достаточно очевидна. Она заключена в общеобразовательной школе, в качестве обучения, а также в его подлинной, широчайшей демократичности. И ещё, - не в материальных стимулах (повышение зарплат), а в идеальных (энтузиазм, престиж). Автор оканчивал обычную провинциальную школу в начале 1950-х гг. и хорошо помнит то стремление к знаниям, тот энтузиазм, которым была охвачена молодёжь. Помнит традиционные вечера-встречи с бывшими выпускниками его школы во время студенческих каникул и то, с каким восхищением они, старшеклассники, внимали студентам МГУ, МВТУ, МАИ, Физтеха.

Выбирая профессию, тогдашние выпускники совершенно не думали о деньгах. Совершенно! Перед ними, действительно, «все двери были открыты». Медалисты (в то время настоящие!) выбирали любой вуз, и их принимали без экзаменов. Провинциалы мечтали о столичных вузах. Знаний, которые они получали в школе, и их качества было достаточно, чтобы претендовать на любой вуз. О репетиторах никто не знал и не помышлял. Их не существовало. Такое положение было по всей стране. Страна училась по единым программам и единым учебникам высшего качества. Сельские школы давали такие же добротные знания, как и городские. Подлинное равенство возможностей! И сколько же талантов при таких условиях смогло подняться из народных глубин и реализоваться на пользу обществу!

К середине 1950-х гг. в вузы пошло молодое поколение, которое училось в школе 1940-50-х годов. Поколение с добротными знаниями и с горячим энтузиазмом. Талантливые юноши и девушки со всех уголков

74 Выдержка из интервью, взятого у И. Р. Шафаревича Милкой Здравковской для журнала «The Mathematical Intelligences. 1989. Vol. 11. № 2. Цит.: журнал «Математическое образование». 2008. № 2. С. 3-4.

страны. Вот где причина «взрыва» студенческой одарённости на мехмате середины 1950-х. И не только на мехмате. И не только в МГУ.

2.4.3. Спутник. Гагарин. Результатом цельной, мудрой и твёрдой государственной образовательной политики, основанной на традициях, её венцом и символом стал запуск первого в мире спутника Земли в 1957 г. и первый в мире космический полет Ю. А. Гагарина в 1961 г.

Потрясённые американцы стали искать причины неожиданного ослепительного научно-технического прорыва СССР. И пришли к выводу, что такие достижения невозможно объяснить только наличием выдающихся талантов. Для их осуществления необходимо огромное количество очень хорошо подготовленных специалистов в самых разных областях науки и техники.

Американский советолог Дж. Каунтс признал: «Рост советского могущества был бы невозможен без феноменального развития советского образования»75. Замечательно название книги «Вызов Советского Образования». Симптоматичен год издания - 1957.

В 1960 г. председатель комиссии по изучению советского образования, американский адмирал Риковер подвёл итог: «Серьёзность вызова, брошенного нам Советским Союзом, состоит не в том, что он сильнее нас в военном отношении, а в том, что он угрожает (?!) нам системой образования» [210, с. 124].76

«В нашей же стране именно с этого времени, как ни странно, стали снижаться расходы на образование, особенно в высшей школе, и к 1980-м годам они составляли вдвое меньший процент от национального дохода, чем в 50-е годы. ... Были запущены ... многие лжетеории в области педагогики. Это наиболее ярко видно на примере подрыва математического и естественнонаучного образования. Данная тенденция продолжает развиваться и в настоящее время».77

Эти слова написаны газетой «Советская Россия» в 1995 г. Значит, в обществе уже тогда (и раньше) присутствовало понимание неслучайности процесса деградации образования. Эту тенденцию, начиная от её истоков (п. 3.2, 3.3), мы в дальнейшем проследим во всех деталях.

2.4.4. Прозрение Запада. Полёт Гагарина перевернул сознание западных интеллектуалов и в 1960-х гг. они постепенно стали понимать,

75 Alma Mater. 1999. № 8. С. 22. Первоисточник - (G. S. Counts. «The challenge of Soviet Education». N.-Y. 1957. P. 57).

76 Первоисточник-New York Gerald Tribune. 1960. August, 22.

77 Газета «Советская Россия». 22. 08.1995. С. 4

«что образование является важнейшим фактором экономического развития, требующим особого подхода .... Уровень неравенства образовательных возможностей сегодня является важнейшим, признанным во всём мире показателем экономической неэффективности образовательной системы».78

Наши сегодняшние руководители этого, очевидно, не понимают, если не предполагать, что они сознательно ведут Россию к экономической и духовной деградации. Между прочим, «реформаторы» знали это всегда.

На круглом столе «Образование в конце XX в.», проведённом институтом философии РАН в 1992 г., говорилось:

«Статья расходов на образование сегодня самая большая в бюджетах развитых стран. Образование понимается как стратегически важная сфера человеческой жизни. Причём осознание этого пришло совсем недавно».79

Осознание это пришло руководителям западных стран именно под влиянием ослепительного и устрашающего их прорыва советской науки и техники 1960-х гг.

2.4.5. «Куда всё исчезло?» Приведём поражающий факт, опубликованный академической газетой «Поиск» (1993. № 14. С. 4):

« ...наукометрический анализ научных открытий СССР за последние сорок лет показывает, что 34 % всего фонда научных открытий было сделано в 50-е, 46% - в 60-е, 18 % - в 70-е и только 2 % - в 80-е годы».

Заметим, в 1960-е годы сделана почти половина открытий за все 40 лет! А ведь именно в 1960-е годы пришло в науку и в КБ поколение, учившееся в школе 1940-50-х и в вузах 1950-х гг.

Что же вызвало такой обвал научной производительности страны в 1980-х гг.? Ответ надо искать в процессах, происходивших в системе образования в предшествующие годы. Для понимания этих процессов придётся начать издалека, с их идейных истоков, с начала 1900-х гг.

78 Учительская газета. 1997. № 31. С. 10.

79 Вопросы философии. 1992. № 9. С. 6.

Глава 3

1936-1940. ЗАМЫСЕЛ ВТОРОЙ КОРЕННОЙ РЕФОРМЫ

Отыщи всему начало, и многое поймёшь.

Козьма Прутков

3.1 Идея ВТУ, её истоки, отношение к ней русских педагогов

Идеей ВТУ мы называем идею «высокого теоретического уровня» обучения - руководящую идею вузовской реформы 1960-х гг. и школьной реформы 1970-х гг. В дальнейшем мы всесторонне изучим содержание этой идеи и оценим результаты внедрения. Начнём с истоков.

Предпосылки идеи ВТУ возникли в результате объективных тенденций развития науки математики во второй половине XIX века. Это время кризиса основ математики и время выхода из этого кризиса. Кризис состоял в обнаружении серьёзных логических противоречий внутри математических теорий. Кризис был прёодолён (или так казалось) сложной и утончённой формальной логикой. В результате математические дисциплины стали строиться формально-логически («строго») на базе теории множеств и аксиоматики. К началу XX в. многие из них приобрели почти совершенную логическую обоснованность и упорядоченность. Это не могло не влиять на преподавание.

3.1.1. Первые симптомы и понимание опасности. Проф. А. К. Власов80 в своей речи на 2-м Всероссийском съезде преподавателей математики в 1913 г. констатировал:

«... в официальных объяснительных записках к различным программам даётся решение поставленного вопроса (о целях обучения. - И.К.) примерно в таком виде: задача средней школы - дать учащимся общее научное образование. Из этого выводится, что цель преподавания математики - развитие строго логического мышления. Средством достижения этой цели является изучение способов доказательств математических истин и систематическое изложение предмета» [36, с. 67].

Вот они, первые симптомы появления и первые основополагающие требования принципа ВТУ: строгая логика доказательств и научная систематика построения учебного предмета. И сразу же русские педагоги поняли все опасности этой тенденции. А. К. Власов:

80 А. К. Власов - учёный-математик и мыслитель-педагог, автор замечательного по педагогическим достоинствам учебника «Курс высшей математики» (1-е изд. - 1914 г., 5-е изд. - 1952 г.).

«По вышеизложенной официальной точке зрения преподавание математики является средством развития строго логического мышления. Говорить о строго логическом мышлении как цели, независимо от содержания этого мышления, по-моему, вряд ли возможно .... Поэтому не изучение способов доказательств математических истин составляет главную задачу изучения математики, само содержание её, содержание (смысл. - И.К.) того, что доказывается, представляет большую ценность» [там же, с. 68].

И далее: «вызывает у меня сомнение и ... систематичность изложения предмета, ... при некоторых условиях и систематичность изложения отдельных частей предмета, ведущая по строго определённой тропе, не сбивающейся в стороны, может совершенно убить самостоятельность мысли, может обратиться в шаблон (формализм. - И.К.)» [там же].

Заметим, глубокая мысль А. К. Власова не поддаётся «тенденциям» времени. Она оценивает эти тенденции с точки зрения их влияния на Ученика. И предвидит отдалённые негативные результаты:

«Ложно будет поставлена задача образования, если тот или иной предмет преподавания рассматривать только как средство формального развития, не обращая особого внимания на жизненную ценность самого содержания. Если такова будет главная задача, то содержание постепенно может быть видоизменено, подменено другим малоценным или даже не имеющим никакой цены. Такое явление наблюдается, например, в эволюции содержания задач по математике» [там же, с. 69-70].

Оцените, - ведь это предсказание, которое оказалось пророческим.

3.1.2. Высшая цель общего образования. Мысль А. К. Власова это не просто глубокая индивидуальная мысль. Это проявление православной Культуры. Русское образование всегда направлялось высшей целью нравственного совершенствования (развития?) личности учащегося. Эта цель пронизывала все официальные правительственные циркуляры и направляла все реформы. Например, в Объяснительной записке к проекту устава общеобразовательных учебных заведений МНП 1862 г. сказано: «главная задача ... воспитание человека .... Для достижения такой высокой (!) цели необходимо ...» [165, с. 22]. Цель эта не просто декларировалась, а практически реализовывалась. Так, в военных гимназиях (1863 г.)

«содержание учебных предметов рассматривалось не как некое сокращение той или иной науки, а как важнейшее средство образования и развития ребёнка».81

Цель эта светила маяком русской педагогической мысли:

Н. И. Пирогов: любая наука в школе должна изучаться «не столько для самой науки, сколько для развития посредством науки той или другой умственной или душевной способности» [173, с. 143].

81 Педагогика. 2005. № 8. С. 84.

К. Д. Ушинский: «Главное достоинство гимназического преподавателя состоит в том, чтобы он умел воспитывать учеников своим предметом» [216, с. 268].

П. Ф. Каптерев: общественное образование не есть «изучение предметов, а есть развитие личности предметами. На первом плане стоит личность, субъект, его интересы, а предметы - на втором, предметы - только средства, цель - личность, именно её развитие» [78, с. 2].82

Две грани образования - воспитание и обучение - представлялись неразделимыми, с приоритетом первой. Такое православно-христианское понимание образования выражалось прекрасным русским словом «просвещение». Вот как толкует это слово В. И. Даль:

«... свет науки и разума, согреваемый чистой нравственностью; развитие умственных и нравственных сил человека; научное образование, при ясном сознании долга своего и цели жизни. Просвещенье одною наукою, одного только ума, односторонне и не ведёт к добру» [55, с. 528].

О традиционной сущности русского образования напомнил нам недавно (1996 г.) Патриарх Алексий II:

«Живой, личностный характер православного образования не может не вести к разумному преобладанию духовно-нравственного начала воспитания души человеческой над обучением, как способом развития абстрактного, отвлечённого мышления, над обучением, как накоплением всевозможной информации. Идеалом православного воспитания всегда было ... вести человека к духовному совершенству ...» [5].83

3.1.3. Цель общего математического образования. Доклад А. К. Власова посвящён проблеме, - каков может быть вклад математики в достижение высшей цели? Начинает он с «непраздного» вопроса: «да нужна ли математика всякому образованному человеку и просто человеку?» [36, с. 67]. И посмотрите, как нетривиально, проникновенно отвечает он на этот вопрос после вдумывания, всматривания в неуловимую живую ткань проблемы.

«Я и предполагаю (!), что цель преподавания такой математики, хотя бы и элементарной, заключается в том, чтобы вызвать в учащемся математическое мышление соответственно корням этого мышления, как аналитическое, так и геометрическое ..., которое могло бы служить для него орудием познания мира .... Такое мыш-

82 Педагогика. 1993. №4. С. 11.

83 Сегодня, после столетнего блуждания в хаосе всё новых и новых «передовых» идей, видя конечные результаты, мы начинаем понемногу приближаться к пониманию утраченных вечных ценностей. Сегодня на философских конференциях (1998 г.) звучат, например, такие слова: «Жизнь всё более подтверждает истину, выдвинутую ещё древними мыслителями, о том, что наилучшее общественное устройство обеспечивается хорошим образованием и воспитанием. ... развитие личности в гармонии с миром природы и социума - таков высший смысл и «сверхзадача» новой системы образования, опирающейся на культуру» [7, с. 131].

ление может быть различных степеней .... Где бы оно для данного лица ни кончалось, оно представляет для него ценность» [там же, с. 70-71].

Обратим внимание, - не столь важно, что изучается, какая математика, элементарная или высшая. Важно, чтобы обучение «возбуждало (!) работу мысли и интерес к знанию» [там же, с. 68].

На Западе в это же время возникают иные «передовые» идеи:

«Надо начинать изучение наук с сообщения самых нужных умений, на науках основанных». - Д. Перри; «Учить надо только полезному». - О. Лодж [165, с. 69].

Оцените, насколько русская мысль глубже и возвышеннее утилитарной западной. Она обращена к Ученику и прежде всего заботится о развитии его личности, а не о «полезных» знаниях. Наука, знания - вторичны. Если школа научит ребёнка мыслить, то необходимые для жизни знания будут им продуктивно усвоены. Если не научит, то механически вложенные знания останутся бесполезными.

Цель преподавания математики - возбуждение содержательного мышления учащегося. Логика при этом вспомогательное средство, - необходимое и ценное средство, но не самоцель.

«Непонимание тех или иных моментов в сложной логической системе не всегда и не совсем исключает понимание целого. ... Понять - первая стадия усвоения, формальная логика есть средство привести в порядок понятое, а умение и навык -необходимое завершение процесса усвоения» [там же, с. 69].

Итак, мы видим, что русская педагогика не подчинялась «научным» тенденциям в преподавании математики. Но она их учитывала. Она ориентировалась прежде всего на понимание учащимися сути научных истин, а не на их логическую форму. И заботилась о правильном, подлинно научном понимании этих истин. Она стремилась гармонично объединить свои высшие ценности с тенденциями времени. Это стремление получило замечательное воплощение в лучших учебниках (Киселёв - в средней школе, Власов, Лузин - в высшей).

3.1.4. Международная идея «обогащения» и резолюция русских педагогов. В начале XX в. в международных научных кругах возникла ещё одна «передовая» идея - «обогащение» школьного курса элементами высшей математики.84 Обоснование этого желания, как и вся-

84 Надо сказать, что эта идея возникала в умах математиков много раньше, - ещё в 1869 г. её высказал в своей актовой речи профессор Московского университета Н. В. Бугаев: «К сожалению, настоящий объём и обстановка математического образования в наших средних учебных заведениях далеко не соответствует высоким требованиям современной цивилизации. Математика в настоящее время не оказывает полной воспитывающей силы. ... Курс ... необходимо расширить, по крайней мере, до того объёма, который дал бы почувствовать, что после Эвклида жили Декарт, Лейбниц, Ньютон, Монж. ... Точно такие же желания высказывает Дюринг (в 1884 г. - И.К.)» [Е. Дюринг.

кого желания, было придуманным, - ликвидировать «пропасть»85 между школьной и современной математикой. Какую такую «пропасть»? Зачем? Возможно ли? Эти вопросы не очень беспокоили «обогатителей».

Инициатором и первым идеологом возникшего международного интеллектуального «движения» считается выдающийся немецкий математик Феликс Клейн.86 Процитируем его основополагающие мысли (1908 г.).

«Мы, которых называют теперь “реформаторами”,87 стремимся положить в основу преподавания понятие функции, ибо это есть то понятие, которое в течение последних 200 лет заняло центральное место всюду, где только встречаем математическую мысль. Это понятие мы желаем выработать при преподавании столь рано, как это только возможно, постоянно применяя графический метод .... Чтобы сделать возможным это нововведение, мы готовы отказаться от многих частей материала, входящих в состав действующих программ» [86, с. 18]. «Обучение в школе должно проникнуть вверх, в область начал исчисления бесконечно малых в такой мере, чтобы молодой человек выходил уже из средней школы во всеоружии того математического материала, без которого будущий естествоиспытатель или страховой деятель (?) совершенно не в состоянии обойтись» [там же, с. 19].

Оцените заманчивость и недостижимость цели («из средней школы во всеоружии») и выдуманность аргументации. Ясного и убедительного ответа на вопрос «зачем?» нет. Лишь создаётся впечатление, будто этого требует современная наука и жизнь (и страховые деятели). Ссылка на потребности «будущих естествоиспытателей» неуместна, ибо то, «без чего не могут обойтись», они получают в высшей школе. Средняя школа имеет совсем другую цель - дать основы научных знаний всем учащимся. Так что на вопрос «зачем?» Ф. Клейн даёт, в сущности, такой ответ -затем, что «мы так желаем».

Это желание показалась некоторым профессиональным математикам и «передовым» методистам очень-очень прогрессивным. В 1908 г. на IV Международном конгрессе в Риме они создали международную комиссию по реформе математического образования. Первым председателем этой комиссии был избран Ф. Клейн. Комиссия организовала 25

Мысли о лучшей постановке преподавания и изучения математики в средней и высшей школе. М. 1904. С. VIII-IX].

85 Этот термин звучал на 1-м Съезде [211, с. 159, 464, 471].

86 Ф. Клейн (1849-1925) - немецкий математик, обогативший науку новыми идеями, в частности идеей «переосмысления различных геометрий с единой групповой точки зрения» [86, с. 6] (т. н. Эрлангенская программа 1876 г.). Автор замечательной книги «Элементарная математика с высшей точки зрения» (1908).

87 Следуя Клейну, мы на протяжении всего изложения называем всех его последователей одним собирательным термином - «реформаторы». И берём этот термин в кавычки для того, чтобы отделить данное специфическое его значение от общего смысла этого слова. Иногда будем употреблять эквивалентный термин «ВТУ-реформаторы».

национальных подкомиссий в Европе, США и Японии. И началось «движение» по созданию новых программ, учебников и методик. Было выпущено 250 томов трудов. Первая мировая война приостановила это «движение».

Вопрос о возможности и способах введения в программу общеобразовательной школы элементов высшей математики серьёзно рассматривался на 1-м (1911 г.) и 2-м (1913 г.) Всероссийских съездах преподавателей математики. «Реформаторы»-70, привлекая авторитет Съездов себе в поддержку, утверждали, что Съезды чуть ли не требовали реформ, вопрос о реформах ими «настойчиво ставился» [145, с. 18]. Да, там было немало рьяных «реформаторов», которые очень энергично утверждали идеи Ф. Клейна. Однако при внимательном прочтении резолюций замечаем, что ставшая международной идея «обогащения» имела весьма осторожную поддержку русской педагогической и научной общественности. В резолюциях Первого съезда сказано:

«...ознакомить учащихся с простейшими и наиболее доступными им идеями аналитической геометрии и анализа». И далее: «Сознавая всю сложность (!) высказанных здесь пожеланий, Съезд признаёт необходимым проявить соответствующую осторожность при всех начинаниях, касающихся проведения их в жизнь» [211, с. 570].88

Второй съезд уточнил осторожные меры:

«а) пересмотр программ аналитической геометрии и анализа; б) назначение на эти предметы достаточного количества времени; в) установление связи анализа с предыдущими частями курса; г) более правильная методическая постановка преподавания аналитической геометрии и анализа» [53, с. 158].

Таким образом, мы видим, что речь шла не о «коренном обновлении» программ общеобразовательной школы, а о введении новых учебных предметов. И не «за счёт (выделено мною. - И.К.) отказа от второстепенных и устаревших разделов», как пишет дочь одного из «реформаторов»-70 Р. 3. Гушель [там же, с. 152], а при условии добавления

88 Осторожность русских педагогов имела основания. Попытки «обогащения» школьников элементами анализа предпринимались у нас и на Западе уже тогда. О зарубежных попытках рассказывал в своём докладе на Втором съезде один из его почётных председателей - харьковский профессор Д. М. Синцов: в Англии «введение исчисления б.-м. ... для мальчиков выше средних способностей было очень успешно. Их оценка математики и их готовность приняться за новую задачу, вместо того чтобы только смотреть на неё, выросли неимоверно. Насколько тот же эффект может быть получен при попытке обучать тому же способных мальчиков 13-14 лет или всех мальчиков 16 лет, надо считать вопросом открытым, так как есть некоторые свидетельства в пользу отрицательного ответа» [193, с. 18]. Обратим внимание на невнятность термина «успешно» и на неадекватность его употребления, - успешность усвоения подменяется «готовностью приняться», т. е. повышением энтузиазма. Обратим также внимание на то, что б.-м.-обучение способных мальчиков 14 лет оказалось не успешным. Это связано с возрастными особенностями их мышления, которыми невежественно пренебрегали «реформаторы».

достаточного учебного времени. «Освобождение курса от отделов, утративших своё значение» признавалось желательным [там же, с. 158].

Более того, профессор К. А. Поссе (председатель российской подкомиссии международной комиссии по реформе) в своём докладе на Первом съезде ставит принципиальный вопрос: «Можно ли составить такую программу математики в средней школе, которая удовлетворяла бы и общеобразовательным задачам ея и специальным требованиям высшей школы? Я утверждаю, что общей, обязательной для всех учеников, программы такого рода составить невозможно (!)» [178, с. 456]. К. А. Поссе предложил ввести дополнительный, «специальный курс математики ... в специальных математических классах» [там же]. Съезд признал «желательной подробную разработку вопроса» [там же, с. 569].89

Невысказанные опасения участников первых Всероссийских съездов, к несчастью, подтвердились жизнью. И мы это увидим.

3.1.5. Первая попытка реформы, выводы С. Н. Бернштейна.

В России первый опыт введения высшей математики в общеобразовательную школу был сделан в 1907 г.,90 когда в последний, седьмой (дополнительный) класс реальных училищ вместо повторения элементарной математики были введены элементы анализа бесконечно-малых и аналитической геометрии. В 1909 г. свои заключения о результатах этого опыта сделал «горячий сторонник» реформы, молодой харьковский приват-доцент С. Н. Бернштейн,91 будущий академик:

«...1907-й год знаменует собой начало новой эры в преподавании математики ... опыт первых двух лет ... дал в общем удовлетворительные результаты» [22, с. 374, 380].

В чём проявились эти «в общем удовлетворительные» результаты, автор не раскрывает. А если судить по выступлениям участников 1-го и 2-го Съездов, то об «удовлетворительных» результатах никто почему-то особенно не говорил, хотя «горячих» сторонников этой реформы среди выступающих было немало.92 Приведём три цитаты.

М. Е. Волокобинский (Рига): «Я мечтал давно о введении курса бесконечно-малых в среднюю школу и, дождавшись, наконец, этого времени, на практике

89 Приведённые ссылки можно найти и в [53, с. 162, 163, 155].

90 «Ещё раньше, в 1903-м году, элементы высшей математики, хотя и в очень скромных размерах введены в трёх кадетских корпусах» [22, с. 387].

91 С. Н. Бернштейн (1880-1968) - крупный математик, чл.-корр. АН СССР с 1924 г., акад. с 1929 г. Родился в Одессе, с 1898 по 1902 г. учился и работал в Парижском университете, а затем два года в Геттингене. В 1903 г. решил одну из проблем Гильберта. В 1907-1933 гг. преподавал в Харьковском университете, в 1933^1 гг. - в Ленинградском политехническом институте и университете, с 1935 г. - сотрудник МИАН, в 1941 г. переехал в Москву. Член многих зарубежных академий, лауреат Гос. премии (1942).

92 В Оргкомитет 1-го Съезда входили сторонники реформы - генерал-лейтенант М. Г. Попруженко, Ф. В. Филиппович, В. Р. Мрочек, Б. Б. Пиотровский и др.

убедился, что программа по анализу бесконечно-малых очень трудна для VII класса. Масса учеников из-за анализа бесконечно-малых оказалась неуспевающей» [211, с. 126].

А. В. Полторацкий (СПб): «Может быть, этот дорогой опыт даст результаты благие, но пока это говорить рано. В настоящее время мы не видим перед собой великого культурного завоевания, а одно из благих намерений, которыми вымощена дорога в ад» [там же, с. 119]. И далее: «Я основывался на фактах и могу привести доказательства, что эти факты не единичные, а, к сожалению, очень многочисленные» [там же, с. 479].

Один из таких фактов приведён в докладе Б. К. Крамаренко (Тифлис): «В протоколах предметных комиссий всюду рассеяны жалобы на затруднения, встречаемые преподавателями при прохождении курса математики в 7-м классе» [там же, с. 427].

В качестве главного вывода из своего опыта С. Н. Бернштейн выставляет следующее требование:

«Необходимо органическое слияние курса так называемой высшей математики с элементарной» [22, с. 374].

Но почему «необходимо»? Ответ опять же невнятный:

«Для того чтобы реформа была действительно плодотворна, необходимо, чтобы она коснулась всего преподавания, начиная с первых (?) классов, в противном случае, весь этот новый ценный метод будет лишь нагромождён поверх старого в голове учащегося, но не проникнет в глубину его сознания» [там же, с. 380-381].

Такой ответ выдаёт, что автор прекрасно понимает истинный результат первого опыта реформы: «нагромождённые» добавки высшей математики «не проникли» в сознание учащихся, т. е. остались непонятыми. Но он очень хочет, чтоб «проникли», и ему кажется, что плохой результат можно исправить, если начать реформу «с первых классов». Но это означает разрушение всего сложившегося школьного курса математики. И после этого «новый ценный метод проникнет в глубину сознания» учащихся? На чём основана эта вера? Представляет ли он, как конкретно реформа «коснётся» первоклашек? Очевидно, не представляет, иначе бы он раскрыл нам своё видение. Но тогда какой смысл в беспредметных словах? Только разрушительный.

Здесь надо посмотреть на проблему глубже. Спросим, - почему всё-таки в умах «реформаторов» возникла идея «органического слияния»? Наверное, потому что в результате первых опытов преподавания высшей математики они ощутили сущностное противоречие её с элементарной математикой. Это противоречие ощущали и рядовые преподаватели, которые в качестве «очень значительного затруднения» отмечали «отсутствие органической связи между программами по математи-

ке для 7-го класса и программами по этому предмету предшествующих ему классов» [211, с. 429].

И это противоречие давно знали серьёзные педагоги-математики: «В элементарной математике рассматриваются независимые постоянные величины, а в высшей математике - независимые переменные; там рассматриваются всё время числа неизвестные неменяющиеся, а тут предметом изучения всё время являются неизвестные меняющиеся» [там же, с. 121].

Отсюда следует, что для понимания высшей математики необходимо иное качество мышления, которым дети не обладают. В этом и состоит коренная причина неудачи первого опыта реформы (и всех последующих). Чтобы снять это противоречие, «реформаторы» решили внедрить идею переменной величины, идею движения во весь курс школьной математики, смешав принципиально различные учебные предметы. На деле же такое смешение разрушило курс элементарной математики и без такой базы сделало абсолютно невозможным понимание высшей математики. В этом и был залог конечного краха всех их реформ.

Надо заметить, что родоначальник реформаторского движения Ф. Клейн не требовал начать реформу «с первых классов». Он лишь желал «положить в основу преподавания понятие функции ... столь рано, как это только возможно» (п. 3.1.4). Значит, он предполагал необходимость проверки самой этой «возможности».

С. Н. Бернштейн же считает, что реформу необходимо, а значит, и возможно начать «с первых классов». Он подаёт это требование, как свой вывод из своей практики реализации реформы.93 Но его практика касалась только последнего класса реальных училищ. Как же можно из этой практики делать вывод о возможности реформы для первоклассников?

Подобная алогичность всегда будет сопровождать все доводы всех последующих «реформаторов». И мы это увидим много раз. Одна эта стабильная алогичность априори доказывает ложность всех их идей, которые невозможно обосновать. И эту ложность всегда будет подтверждать практика.

93 Вероятно, эту мысль С. Н. Бернштейн привёз из Германии, ибо на 1-м Съезде 1911 г. звучали такие слова: «А вот тот лозунг, который провозглашён в Германии теперь: химическое преобразование, смешение всех элементов средне-школьной математики. Этот лозунг должен быть поставлен во главу будущего строительства школы» (В. Р. Мрочек [211, с. 120]). В 1908 г. сходную мысль высказал киевский педагог К. М. Щербина (1864-1946): «... нужно перестроить курс элементарной математики так, чтобы идея функциональной зависимости в связи с учением о бесконечно-малых и с понятием о координатах проникала бы весь курс математики в средней школе» (Педагогический вестник. Декабрь 1909. С. 514). В дальнейшем (1939 г.) этот императив энергично станет утверждать А. Я. Хинчин: идея функциональной зависимости должна стать «основным стержнем всего школьного курса математики» (п. 3.3.2). Реализуют эту идею «реформаторы»-70.

Тем не менее мы знаем, что с 1918 г. вывод С. Н. Бернштейна станет руководящим указанием для наших «реформаторов» - «элементы алгебры начинаются уже во втором и третьем классах, где учащиеся решают уравнения по соображению» (п. 1.1.2).

Замечательно, что, в отличие от многих «горячих» сторонников введения высшей математики в школу, С. Н. Бернштейн «не может обойти молчанием» принципиальный вопрос - «почему изучение ея необходимо»? И отвечает так: потому что «нужно (а возможно ли? - И.К.) научить учащихся пользоваться самостоятельно теми приёмами математического мышления, которые играют особо важную роль в современной науке, технике и жизни (?), которые богаты разнообразными и полезными приложениями и дают обильный материал для интересных упражнений. Этим свойством обладают, кроме арифметики и элементарных частей геометрии и алгебры, элементы дифференциального и интегрального исчисления вместе с аналитической геометрией» [22, с. 376].

Вчитайтесь-ка ещё раз в эту длинную витиеватую фразу и попробуйте выделить суть. Не получится. Как и у Ф. Клейна, разумного, понятного ответа на вопрос «зачем?» здесь нет. И не будет никогда. Потому «реформаторы» и «обходят молчанием» этот принципиальный вопрос или же создают впечатление, будто «наука, техника и жизнь требуют».94 И мы это ещё много раз увидим (п. 4.1.4).

Второй аргумент: «Кроме того, с точки зрения теоретической, ради возможной логической стройности, точности и простоты (?) в изложении того материала, который до настоящего времени составляет содержание школьной математики, необходимо введение в программы анализа бесконечно-малых» [там же].

Этот более чёткий аргумент не является аргументом, потому что-опять же ни на чём реальном не основан, - «стройных и простых» учебников анализа бесконечно-малых для школы не было тогда (что признаёт и сам автор аргумента), не будет и впоследствии. Так что аргумент этот является не более чем легкомысленным обещанием.

И тем не менее «реформаторы»-60-70 будут шаблонно повторять этот аргумент (п. 5.3.1, 5.3.3, 5.3.11, 7.2.8), за неимением лучшего. Более того, они распространят его на высшую школу, где также начнут смешивать различные учебные предметы, ради «стройности и простоты» (п. 10.4.1, 11.2.2).

94 Напомним, в 1911 г. на 1-м Съезде в своём установочном докладе Ф. В. Филиппович (СПб) обосновывал реформу так же длинно и невнятно: «Необходимость введения анализа бесконечно-малых в среднюю школу вытекает а) из тенденции сближения науки со школой. ... б) Начала дифференциального и интегрального исчислений должны быть призваны освежить школьную математику также и соответственно запросам жизни ...» [211, с. 101-102]. Желания узкой группы «реформаторов» выдаются за объективную «тенденцию», вытекающую из выдуманных ими «запросов жизни».

3.2 Активизация вируса ВТУ95 и его носителей

Как было сказано, 1-я мировая война остановила международное реформаторское «движение» - распалась работа международной комиссии и национальных подкомиссий.

3.2.1. Первые попытки. Но наша революция 1917 г., как ни странно, не остановила наших доморощенных «реформаторов». Они чудесным образом проникли в Наркомпрос и встали у руля96 нового «пролетарского» математического образования. Презрев осторожность, к которой призывали Съезды русских педагогов, они стали грубо внедрять высшую математику в среднюю школу (п. 1.1.2). Но жизнь отторгла этот революционный наскок, тем более что он противоречил цели построения «трудовой школы».

С 1924 по 1936 г. вирус ВТУ ведёт скрытую утробную жизнь. О его существовании можно догадываться по редким проговоркам его неявных носителей (Лейферт, Сегал) и по их действиям на ниве образования (Лейферт, Кулишер, - см. п. 1.2.3-1.2.4). В 1933 г. «реформаторы» пытаются вновь внедрить его в школу, и опять неудачно, - в следующем году он был изъят (п. 2.1.2). В 1935 г. они вновь пытаются «пересмотреть» программу за счёт уменьшения времени на повторение.97 Резолюция 03.01.1935 г. совещания группы математики ЦНИИПО совместно с методистами и преподавателями школ г. Москвы по вопросу «О пересмотре программ средней школы по математике» постановляет: «затребовать мнение провинциальных (!) методистов о выявившихся спорных вопросах».98 Как видим, в 1930-х гг. решающим был голос учительства.

В 1937 г. «реформаторам» удалось ввести в геометрию VI класса аксиомы, в алгебру старших классов пределы, бесконечно малые величины, бесконечные ряды, понятие о вероятности.99 Но опять ненадолго.

95 Термин «вирус» не является только образом, отражающим, как увидим дальше, механизм и результат действия «реформаторских» идей, - этот термин принят в современной научной литературе для обозначения одного из методов разрушения социальных организмов и государственных управляющих систем [123, с. 31-32].

96 В 1918 г. во главе ест.-мат. секции Наркомпроса встал О. А. Вольберг, которому во время 1-го Съезда было 16 лет. Ему помогал Я. С. Дубнов, которому во время Съезда было 24 года и он прозябал в провинции под надзором полиции. Кто же передал этим молодым людям реформаторские идеи и кто внушил страсть разрушения русской школы?

97 Науч. Арх. РАО. Ф. 11. Оп. 1. Ед. хр. 54. Л. 1—4. П. Я. Дорф: «излишнее повторение является вредным» [там же, л. 1]; «повторение разлагает (?) учителей и учеников» [там же, л. 4]. С. Н. Шредер: «Повторение арифметики не должно включаться в программу - это излишнее замедление темпов. ...недоверие к силам учащихся» [там же, л. 2,4].

98 Там же. Л. 4.

99 Там же. Л. 219.

3.2.2. «Группа-36». 1936-й год - это год активного вступления вируса ВТУ в жизнь отечественного математического образования. И мы сейчас увидим, что он сразу же стал проявлять свою агрессивную сущность. Носителями вируса был узкий круг профессиональных математиков, сконцентрировавшихся вокруг Группы математики АН СССР.

Официальная Группа математики АН СССР была утверждена Президиумом АН в начале 1936 г. в количестве 28 человек и естественно разделялась на две неравные и качественно различные части. Старые русские профессора и академики -Н. Н. Лузин (предс.), Д. А. Граве (почётный чл. АН), А. Н. Крылов, С. А. Чаплыгин, Н. Г. Чеботарёв, С. Н. Бернштейн, Н. М. Гюнтер (чл.-корр.). Новая советская поросль - академики О. Ю. Шмидт, И. М. Виноградов, членкоры - С. Л. Соболев (активный комсомолец АН, позднее парторг), Л. Г. Шнирельман, П. С. Александров, Н. М. Мусхелишвили. По-видимому, для «укрепления» Группы к ней были добавлены представители внеакадемических учреждений - В. Д. Купрадзе, Н. М. Крылов, Ц. Л. Бурстин, А. Н. Колмогоров, Лейбензон, В. И. Смирнов, А. О. Гельфонд, М. А. Лаврентьев и др. Учёный секретарь Б. И. Сегал.100

Следует отметить, что к концу 1936 г., после июльского «дела Лузина» (п. 11.2.4), в котором принимали самое активное участие ВТУ-реформаторы, Н. Н. Лузин вышел из состава Группы.101

Странно также, что неофициально в Группу входило много совсем не академиков, которые тем не менее во многом определяли её решения, - из них составлялись комиссии, которые готовили материалы для принятия решений. В эти комиссии входили Г. М. Фихтенгольц, Л. А. Люстерник, Л. А. Тумаркин, Б. Н. Делоне, Ф. Р. Гантмахер, В. А. Тартаковский, А. О. Гельфонд и др.102 Будем в дальнейшем называть ту не вполне определённую, неформальную часть обобщённой Группы, которая инициировала реформаторские идеи, - «группа-36».

3.2.3. Стратегический план. В предыдущей главе мы видели, что к 1936 г. уничтоженная, было, русская школа чудесным образом возродилась. Качество знаний учащихся росло «не по дням, а по часам».

100 Вестник Академии Наук СССР. 1936. №4-5. С. 111.Арх. РАН. Ф. 462. Оп. 1-1936. Ед. хр. 1. Л. 29-30.

101 Вопрос об их целях в этом «деле» почему-то до сих пор открыт. Можно предположить, что Н. Н. Лузин был серьёзным препятствием для «реформаторов». Принципы их реформы (формализованное и обобщённо-абстрактное преподавание) отрицались всей научной и педагогической жизнью Н. Н. Лузина и его учебниками. Тем более он был для «реформаторов» нетерпим на посту Председателя Группы математики АН, - трудно представить, чтобы он мог подписать те решения Группы, с которыми мы познакомимся далее. Заметим также, что эти решения (декабрь 1936) появились сразу же после его отказа от обязанностей Председателя Группы (октябрь 1936) и назначения И. М. Виноградова исполняющим обязанности Председателя (Арх. РАН. Ф. 462. Оп. 1-1936. Ед. хр. 1. Л. 30-31).

102 Высшая школа. 1937. № 2. С. 78. Успехи математических наук 1938. Вып. 6. С. 250.

Что должны были предпринять в такой ситуации носители вируса ВТУ для достижения своих целей?

Ответ почти очевиден - дискредитировать всё лучшее, прикрываясь заботой о более лучшем (и заведомо недостижимом). Это общий «реформаторский» метод. Дальнейший стратегический план и линия действий: дискредитация - уничтожение - замена - удержание - новые ложные цели.103 И мы увидим, что действия «реформаторов», начиная с 1936 г., будут идти по этой схеме. В 1920-х годах не удержали. После этого - скорректировали, тщательно подготовили и в 1980-х удержали. В 1990-х выдвинули новые ложные цели.

Что лучшее в образовании-30? Высокоэффективная управляющая деятельность Наркомпроса и качественные учебники. А также преподавательские кадры, носители высочайшей педагогической и методической культуры, выработанной за столетие дореволюционной русской школой. На этих трёх целях и был сосредоточен удар. В качестве социального инструмента для удара использована «обновлённая» Академия наук, точнее Группа математики АН СССР.

Сразу же выделим доводы, обосновывавшие вторжение «реформаторов» в педагогику: учебники «не отвечают», содержат «ошибки», надо «поднять» их «научный уровень», т. е. внедрить принцип ВТУ. Наркомпросовские учебные планы и программы «неудовлетворительны». Кадры «неквалифицированны» (не имеют учёных степеней), и надо заменить их.

Обратим внимание на руководящую идею, которая в различных видоизменениях и формах будет содержаться во всех оценках и предложениях «реформаторов», - идею повышения «научности» (учебников, программ, методистов, учителей, школьников, студентов). То, что мы назвали «принцип ВТУ».

Далее мы подробно проанализируем их доводы, рекомендации и увидим конечные результаты внедрения в 1970-х гг. Тем самым прояснятся скрытые, подлинные, реальные, а не декларируемые цели. И реальным результатом всегда (заметьте это, - всегда!) будет изгнание из процесса обучения педагогики и методики, уничтожение педагогической и методической культуры учителей, падение качества знаний учащихся.

103 В социологической науке выделена ещё одна классическая схема действий всех «коренных реформаторов»: организация - конспирация - введение в заблуждение - выдвижение правдоподобных объяснений. Современные «глобальные реформаторы» планируют свои действия по схеме так называемого «Гарвардского проекта» для России, который состоял из трёх томов: «Перестройка», «Реформа», «Завершение» (www.regnum.ru/news/fd-abroad/armenia/1364780.html 15.01.2011).

3.2.4. Атака «реформаторов» на Наркомпрос. Перейдём к изучению конкретных проявлений первичной вирусной инфекции. Приведём выдержки из резолюции декабрьской сессии 1936 г. Группы математики Академии наук СССР. Сессия специально посвящена вопросам преподавания математики в начальной, средней и высшей школах.

«Озабоченная общим состоянием математического образования в стране группа .... Заслушав доклады:

1) проф. Г. М. Фихтенгольца “О программах по математике и о постановке преподавания математики в средней школе”,

2) чл.-корр. АН СССР Л. Г. Шнирельмана “О стабильных учебниках математики в средней школе”,

3) акад. С. Н. Бернштейна “О программах по математике во втузах”,

4) проф. Л. А. Тумаркина “Об учебниках математики во втузах”,

5) проф. Л. А. Люстерника “О подготовке преподавателей математики в педвузах”104 ... вынесла следующее постановление.

А. По начальной и средней школе:

1. При наличии общего подъёма работы начальной и средней школы (в последние годы) постановка преподавания математики остаётся ещё совершенно неудовлетворительной. ...

2. Причинами такого положения вещей являются: ...

а) полная непригодность некоторых стабильных учебников и многочисленные недостатки остальных;

б) неудовлетворительное руководство со стороны той группы методических и организационных работников, которой Наркомпросом доверено математическое образование в начальной и средней школе страны. ...

3. ... вопиющее положение вещей со стабильным учебником геометрии. Учебник Гангнуса и Гурвица105 совершенно неграмотен и в математическом, и в логическом отношении, и даже в отношении языка. Он не способен научить учащихся

104 Обратим внимание на состав докладчиков: только один академик - С. Н. Бернштейн (член-корр. с 1924 г., академик с 1929 г.) и один свежий (с 1933 г.) член-корр. - Л. Г. Шнирельман, остальные -профессора «со стороны». Что это за «группа»? Кому и зачем понадобилось «разжижать» академиков? Для каких целей к АН привита «группа»? Одна из целей, впрочем, очевидна, - использование авторитета АН для ликвидации препятствий и пробивания реформы математического образования. Между прочим, загадочна судьба восходящей «звезды» советской математики и одновременно главного «специалиста» страны по школьным учебникам Л. Г. Шнирельмана, - в 1938 г. он, «возвратившись с “беседы” в НКВД, пустит газ в своей квартире» [57, с. 8].

105 Ю. О. Гурвиц и Р. В. Гангнус - учителя с университетским образованием, в 1920-х гг. работали с рабфаковцами и научились не столько «научно», сколько понятно учить математике. Их учебник «Систематический курс геометрии» издан в 1933 г., тогда же утверждён в качестве стабильного и до 1936 г. не подвергался критике. По мнению старого Новочеркасского учителя В. К. Совайленко, учебник был неплохим в методическом отношении, но, поскольку был сделан наспех, содержал много недоработок. Очевидно, что он был выбран «группой-36», как показательный пример для создания у властей впечатления о преступно низком качестве всех учебников и, следовательно, о вредительской (их термин! - И. К.) деятельности Наркомпроса. Р. В. Гангнус был «арестован в 1938 г. и осуждён на 5 лет за антисоветскую агитацию и пропаганду» [131 (2008, № 10), с. 68].

логически мыслить .... Затем безграмотный учебник арифметики Попова представляет собой в лучшем случае пустое место ....

Большое значение имеет полная непригодность задачников по арифметике Поповой и Березанской. Они по существу являются не задачниками, а «примерниками», но даже и подбор примеров в них явно недостаточен для создания навыков в счёте.106

4. Несомненно, ответственность за указанное положение вещей в основном несёт Наркомпрос (т. е. нарком А. С. Бубнов. - И.К.). ...

За истекшие со времени постановления партии и правительства пять лет Наркомпросом ничего не сделано для изменения указанного положения вещей (т. е. А. С. Бубнов не подпускал этих «реформаторов» к школе.107 - И. К), несмотря на многочисленные сигналы, как со стороны практических работников школ, так и со стороны отдельных учёных и научных учреждений.

5. Группа математики Академии наук СССР надеется, что Наркомпрос сделает все необходимые организационные выводы из сказанного выше и виновные в грубых ошибках в области руководства начальной и средней школой будут заменены людьми, способными справиться с огромными задачами, стоящими перед советской школой. ...

Математическая общественность страны должна оказать Наркомпросу активную помощь в деле поднятия нашей школы на высшую ступень. Особенно следует приветствовать участие математической общественности в работе Математического комитета Наркомпроса РСФСР....108

Группа выражает уверенность в том, что соединёнными усилиями ... удастся в течение ближайшего времени значительно повысить тонус (?) преподавания математики в массовой школе в соответствии с грандиозным ростом социалистической культуры в нашей стране» [187, с. 78-81].

3.2.5. Методы. Не напоминает ли вам этот текст тексты Лейферта и Сегала 1920-х гг. (п. 1.2.5)? Уверенная агрессивность, бездоказательные лживые утверждения, декларативные бессмысленные призывы, рассчитанные на впечатление. Невозможно представить, чтобы старые русские академики могли так мыслить и говорить. Между прочим, учёным секретарём Группы в это время был Б. И. Сегал.

Обратим внимание на характерное противоречие. Резолюция признаёт «общий подъём работы школы» и одновременно утверждает, что

106 Навыки не «создаются» задачником, - они вырабатываются самим учеником под руководством учителя. Заявление о недостаточности «подбора примеров» для выработки навыков в счёте является умозрительной профессорской гипотезой. Высказывать подобные суждения имеют право только профессионалы-практики. Уместно вспомнить, что по задачнику Березанской автор учился в начальной школе в 1940-х годах. Вспоминается, как отец дома открывал задачник и давал ему разные задачи, и помнится, с каким удовольствием автор их решал. И «навыки в счёте» у него, почему-то, получились неплохие.

107 «В марте 1936 г. при Группе математики АН СССР была организована Комиссия по средней школе ... Комиссия не добилась приёма в Наркомпросе» [57, с. 230].

108 В 1938 г., после снятия А. С. Бубнова с должности наркома, представитель «математической общественности» А. Я. Хинчин возглавил физико-математическую секцию НКП, а также кабинет математики в НИИ школ НКП (Математика в школе. 1984. № 4. Оборот титульного листа).

«постановка преподавания математики остаётся ещё совершенно неудовлетворительной», т. е. очень плохой.

Строго говоря, противоречия нет, ибо общий подъём может не затрагивать преподавание математики. Но здесь выдаёт себя намеренное искажение истины. Судите сами. Докладчик говорит следующее:

«Если проследить за средней школой на протяжении ряда последних лет, то легко можно заметить значительные сдвиги в сторону улучшения в самой постановке преподавания. Работники вузов в этом убеждаются повседневно, сопоставляя подготовленность поступающих в высшую школу сейчас и хотя бы несколько лет назад. Тем не менее приходится (?) констатировать, что положение математики в средней школе всё же совершенно неудовлетворительно» [217, с. 55-56].

Учёные-математики, строгие логики, конечно, заметили противоречие. И смягчили его, заменив конкретное улучшение преподавания математики неопределённым «общим подъёмом». Ещё один приём «реформаторов» - когда нужно, смело искажать истину и беззастенчиво называть одно и то же и белым, и чёрным.

В сущности, данную резолюцию следует квалифицировать, как политический донос на руководителя Наркомпроса, наркома А. С. Бубнова.

Донос подкреплён другими нападками. Известный нам А. П. Пинкевич109 (п. 1.2.3): «Центральный орган партии “Правда” в передовой статье от 5 июля указывает, что “на Наркомпросе РСФСР ... лежит тяжёлая вина ... за то, что тысячи студентов педвузов воспитаны в пренебрежении к педагогике ... объявляя её ... ”эмпирической"»110 [43, (1936, № 1), с. 34]. В следующем 1937 г. тот же Пинкевич шельмует Наркомпрос за «плохую организацию распределения выпускников педвузов», основная причина - «отсутствие элементарной дисциплины в аппарате Наркомпроса» [43, (1937, № 4), с. 44]. И требует «очистить от врагов народа».

На Всероссийском совещании по педагогическим наукам его тезисы повторяет некто А. Рожанский: «Наркомпрос РСФСР, на ком лежит ... ответственность за состояние педагогических наук ... результат плохого руководства ... вправе требо-

109 А. П. Пинкевич (1883-1939) - советский профессор (1918), после вступления в «группу левой профессуры» (1922) принят в ВКП(б) (1923) и стал влиятельным теоретиком-марксистом. Отрицал «всё, что было написано в области педагогики» и искал «новую педагогику» у западных педагогов («социальное воспитание» у немецкого философа П. Наторпа, «трудовую школу» у американца Д. Дьюи). Автор двухтомной «Педагогики» (1924) и идеологического труда «Педагогика и марксизм» (1930). В 1935 г. стал доктором педнаук. Идеолог создания «марксистско-ленинской» педагогики, в сущности, «отец» советской педагогики (п. 4.1.1) Занимался также методикой преподавания естествознания. В 1938 г. арестован [168 (1995, № 2), с. 85].

110 А ведь верно оценивал педагогику Наркомпрос, - она должна быть теснейшим образом связана со школой, с «эмпирикой». Сегодня мы можем оценить правильность такого отношения управленцев 1930-х гг. к пинкевичевской педагогике, видя, в какую дремучую схоластику превратилась эта так называемая наука, которую «пробивал» А. П. Пинкевич. Чтобы с этим согласиться, достаточно просмотреть «теоретические» статьи, которые публикует журнал «Педагогика» (ранее он назывался «Советская педагогика»). Именно «просмотреть», ибо читать эту псевдонаучную бессмыслицу не получится.

вать, чтобы слова о восстановлении педагогики были, наконец, претворены в большевистские дела» [43 (1937, № 5), с. 103].

Добавим характерный для «реформаторов» штрих - все они всегда апеллируют к политическим лозунгам и авторитетам. Это видно уже по декабрьской резолюции Группы, которая объявляет своей целью - «повысить тонус (?) преподавания ...в соответствии (?) с грандиозным ростом социалистической культуры».

Подобные и более яркие примеры мы много раз встретим далее. А. П. Пинкевич доводит этот приём до гротеска: «Тов. Сталин с присущим ему гениальным умением ... указал ..»111 [43 (1936, № 1), с. 32].

Вдохновители и авторы резолюции, вероятно, были отлично информированы и знали, что грядет «37-й год». Незадолго до этого они приняли участие в безжалостной, убийственной травле нашего лучшего математика и несравненного Педагога Н. Н. Лузина, в то время Председателя этой самой Группы математики АН.

Начал травлю известный нам Э. Я. Кольман (в то время заведующий Отделом науки МГК ВКПб) статьей, разумеется, не подписанной, «О врагах в советской маске»112, опубликованной 3 июля 1936 г. в газете «Правда» (главный редактор Л. 3. Мехлис):

«... он [Лузин] один из стаи бесславной царской “Московской математической школы”, философией которой было черносотенство и движущей идеей - киты российской реакции: православие и самодержавие».

Знакомый почерк - зловещие ярлыки и зловещие образы вместо обоснованных обвинений!

Продолжили травлю (п. 11.2.4) члены «группы-36», которые приняли чуть позже резолюцию-донос на А. С. Бубнова. Спасло Н. Н. Лузина вмешательство И. В. Сталина [59, с. 109].

А вот А. С. Бубнова ничто не спасло: «В октябре 1937 г. освобожден от должности как не справившийся с работой. В декабре 1937 г. опросом выведен из состава ЦК. Репрессирован: 1 августа 1938 г. военной коллегией Верховного суда СССР приговорен к расстрелу и в тот же день расстрелян. Реабилитирован 14 марта 1956 г. военной коллегией Верховного суда СССР, 22 марта 1956 г. КПК при ЦК КПСС восстановлен в партии» (Известия ЦК КПСС, № 7, июнь 1990, с. 87). Некоторое уточнение находим в книге [94, ч. 1, с. 147]: «А. С. Бубнов был обвинён в пособничестве

111 Сравните с 1958 г.: «... предложения товарища Хрущёва Н. С. сейчас горячо обсуждаются по всей стране и встречают всеобщую поддержку .... В записке тов. Хрущёва Н. С. даётся исчерпывающий анализ причин отставания школы от требований жизни» [131 (1958, № 6), с. 1]. Это поёт «реформатор» Р. С. Черкасов, главный редактор журнала «Математика в школе».

112 Авторство Э. Я. Кольмана установлено по косвенным признакам и не вызывает сомнений исследователей [58, с. 160]. Напомним (п. 1.2.2), - он начал травить Н. Н. Лузина ещё в 1931 г. доносом в ЦК ВКП(б) и публичным обвинением в идеализме. Не вызывает сомнений и то, что Кольман был организатором травли, которая шла по иезуитски разработанному сценарию. С. С. Демидов пишет: «активное участие в её организации принимал «чёрный ангел» московского научного сообщества той поры Эрнст Кольман» [59, с. 110]. См. также (Levin А. Е. Slavic Review. 1995. №49(1). P. 90-108).

троцкистам (многих из которых он принял на работу в Наркомпрос), в том, что не рассмотрел во время вредительской роли педологов».

3.2.6. Кампания по дискредитации учебников. Декабрьская 1936 г. резолюция «группы-36» по начальной и средней школе основной удар направила на учебники: «... полная непригодность некоторых стабильных учебников и многочисленные недостатки остальных». И указала в качестве «непригодных» Геометрию Гурвица и Гангнуса, Арифметику Попова и задачник Березанской.

В это же время несколько других сходных организаций («математическая общественность») поддержали и усилили удар. Вот фрагменты резолюции, принятой на общем собрании работников (?) математического института им. В. А. Стеклова Академии наук СССР 1 ноября 1936 г. (учёный секретарь Совета тот же Б. И. Сегал):

«До сих пор отсутствует научный контроль со стороны авторитетных учёных и научных учреждений над вышеуказанными учебниками, в результате чего в них встречаются неверные утверждения .... Учебники не должны содержать неясных формулировок. Коллектив института им. Стеклова охотно придёт навстречу Наркомпросу в деле составления рецензий на учебники113.... Председатель собрания: член-корр. Академии наук СССР, проф. С. Л. Соболев»114 [132 (1937, № 11), с. 57-58]. Запомним эту фамилию - Соболев, с ней мы уже встречались (см. сноску 34).

Ещё одна сходная резолюция:

Московское математическое общество (президент общества проф. П. С. Александров,115 секретарь Правления А. Р. Эйгес) «вынесло резолюцию, подвергающую суровой критике стабильные учебники и программы по математике для средней школы, а также деятельность Учпедгиза» [214 (1938, вып. IV), с. 330].

Вскоре активист «группы-36» Л. Г. Шнирельман, специализировавшийся на теме школьных учебников, начал кампанию в печати статьёй «Нужна срочная замена учебников» [229, с. 63]. К ней сразу же под-

113 Обратим внимание на то, как в обеих резолюциях «авторитетные учёные» навязывают себя Наркомпросу в «помощники». Потому они и порочат «группу методических и организационных работников» (в частности Е. С. Березанскую), чтобы заменить их своими «людьми, способными справиться с огромными задачами». Но в 1930-х гг. им сделать это не удалось. В 1960-х удалось. И нам известно, как они «справились».

114 С. Л. Соболев (1908-1989) - видный советский математик: в 1933 г., через 4 (?!) года после окончания Ленинградского университета был избран членкором АН СССР (вместе с другим молодым математиком, питомцем Комакадемии Л. Г. Шнирельманом), в АН вёл активную комсомольскую и затем партийную работу, активно участвовал в травле акад. Лузина (см. сноску 34). В 1938 г. - депутат ВС РСФСР, с 1939 г. - академик АН СССР; с 1940 г. - член ВКП(б); с 1943 г. участник «атомного проекта», первый заместитель И. В. Курчатова. Какая быстрая и блистательная карьера! Активный участник, идеолог реформы-70 [145, с. 100-111, 256-264] и яростный защитник после её провала, - он оценивал результаты реформы как «настоящее крупное достижение» (?) [1, с. 29].

115 С П. С. Александровым мы уже знакомы (п. 2.1.8).

ключились другие журналы.116 Причём критиковались, в основном, те учебники, которые обозначены в декабрьской резолюции. Приведём несколько примеров.

Проф. К. М. Щербина (Одесса) отмечает «грубые научные ошибки» в учебнике Попова [131 (1937, № 4), с. 52].117

С тех же «научных» позиций раскритикован и учебник тригонометрии Рыбкина. Вот, например, как начинает свою критику некто В. Стеллецкий: «Осмысленность в преподавании какой-либо дисциплины никогда не находится в противоречии со строгостью и точностью изложения (ещё как «находится». - И.К.). ... Поэтому, не снижая строгости изложения, следует вносить в него полную ясность» [131 (1937, № 2), с. 83].

Его поддерживает В. Крогиус (Ленинград): «Самые основы курса тригонометрии в учебнике Рыбкина не отвечают научным требованиям содержат ошибки» [131 (1937, № 30, с. 72-73].

К. Шевченко (Днепропетровск) подводит итог: «По нашему глубокому убеждению (?), учебник Рыбкина стабильным ... быть далее не может» [131 (1937, №2), с. 83].

Но практика доказала обратное. И учебник тригонометрии Рыбкина, и задачник арифметики Березанской учили детей вплоть до 1956 г. И мы видели замечательные результаты этого обучения (п. 2.3.5, 2.3.6).

Согласованность действий «математической общественности» во времени, одинаковость аргументов и требований проявляет хорошую организационную подготовку акции, её управление из «одного центра». Одновременная поддержка «массовки», выступившей с теми же требованиями и с теми же аргументами, выдаёт наличие разветвленной сети единомышленников, хорошо скоординированных.

А какова же практическая цель кампании? Её раскрывает ещё одна резолюция:

«Математический комитет НКП РСФСР в своём заседании от 16/XI 1936 г. обсудил вопрос о качестве стабильных учебников по математике для средней школы (докладчики Люстерник, Шнирельман, Тартаковский) .... Учебник Киселёва (алгебра) комитет признаёт в общем удовлетворительным, но требует при переиздании тщательной редакции и исправления многочисленных (до 200) ошибок (?) ... комитет просит Наркомпрос войти с ходатайством в соответствующие инстанции о ... коренной (?) переработке ряда отделов в учебнике Киселёва по алгебре, в задачниках Шапошникова и Вальцова (алгебра), Рыбкина (геометрия)» [там же, с. 58-59].

116 Журналы «Успехи математических наук» (1937, вып. 3), «Математическое просвещение» (1937, вып. 11-13), «Математика в школе» (1937, № 1-6) и даже газета «Правда» (3 марта 1937).

117 «Реформатор» К. М. Щербина проявил себя ещё в 1908 г. (см. сноски 93 и 190) и проявит в дальнейшем (п. 3.2.12).

И добились-таки, - учёный-геометр Н. А. Глаголев118 «переработал» в 1938 г. «Геометрию» Киселёва, специалист по теории чисел А. Я. Хинчин119 в 1940 г. - «Арифметику».

Замечание. Здесь уместно сказать следующее. А. Я. Хинчин - крупный учёный-математик и прекрасный университетский педагог, автор замечательного учебника для высшей школы. По его учебнику автор учился проникать в идеи науки, чувствовать их высокую поэзию. И в этом мы отдаём ему должное. Однако как увидим дальше, его суждения и действия в области школьной методики, мягко говоря, ошибочны и принесли ей большой вред. Одно из возможных объяснений высказывалось раньше на примере П. С. Александрова (п. 2.1.8), - учёные-математики, чья профессиональная жизнь проходит в высоких абстракциях, теряют способность понимать психологию ребёнка и невольно подменяют её своей собственной. В дальнейшем мы будем иметь много примеров проявления этого феномена (Г. М. Фихтенгольц, А. Н. Колмогоров и др.).

3.2.7. Принцип Хинчина. В предисловии к переделанной им «Арифметике» Киселёва А. Я. Хинчин выставляет новый методический императив:

«... каждый учебник ... должен представлять собой единое логически систематизированное целое»120 [82, с. 7].

Но почему «должен»! На этот вопрос «реформаторы» никогда не отвечали. Основатель международного реформаторского движения Ф. Клейн, на которого любят ссылаться наши «реформаторы», утверждал иное: «изложение в школе, выражаясь образно, должно быть психологическим, а не систематическим» [86, с. 17]. Хинчин «аргументирует» тем, что учебник

«не должен в точности воспроизводить живой педагогический процесс» [82, с. 8].

Обратим внимание на ущербную логику фразы, - она предполагает, что учебник может «в точности» воспроизводить живой урок, но «не должен». А как это можно себе представить, что учебник «воспроизводит» живой процесс? Нелепость! Бессмыслица! Однако бессмыслица

118 Н. А. Глаголев (1888-1945) - окончил Моск. ун-т (1912), проф. МГУ (1936) и Моск. гор. пед. ин-та (1938); специалист в области дифференц. и проект, геометрии; автор школьного пособия «Элементарная геометрия», ч. I, ч. II (1944-1945).

119 А. Я. Хинчин (1894-1959) - окончил Моск. ун-т (1916), с 1922 г. преп. МГУ, д. ф.-м.н. (1935), чл.-корр. АН СССР (1939), акад. АПН РСФСР (1944), специалист в области теории функций, теории чисел, теории вероятностей, автор университетского учебника «Краткий курс математического анализа» (1953). Активный участник травли своего учителя акад. Н. Н. Лузина в 1936 г. (см. сноску 34).

120 Мы назвали этот утверждение принципом Хинчина, потому что он, по-видимому, впервые его чётко публично сформулировал в 1940 г. Но это не значит, что он был первоавтором. В дальнейшем (п. 11.2.2) мы увидим, что этим принципом руководствовался А. Ф. Бермант в 1935 г. и его же проповедовала С. А. Яновская в 1931 г. (п. 11.2.3).

рассчитанная. Применена тонкая имитация известного в математике метода приведения к абсурду, - читатель, конечно, почувствует абсурдность фразы и невольно сделает заключение, что автор прав.

Смысл имеет обратная фраза: последовательность изложения материала в живом учебном процессе не обязана «в точности» следовать последовательности изложения его в учебнике. Но и не должна сильно отклоняться, иначе учебник перестаёт быть учебником. Лучшим же учебником будет тот, по которому можно вести учащихся совершенно не отклоняясь. Таковы и были учебники Киселёва.

Сам автор переработки признаёт в предисловии, что

«... требование логической цельности заставило ввести в учебник некоторую долю материала, который, как правило, может быть надлежащим образом усвоен учащимися лишь в старших классах при повторении курса» [там же, с. 8].

Эта витиеватая фраза пытается смягчить тот вопиющий факт, что совершенно сознательно добавлен материал, который не мог быть понят учащимися! И это нисколько не смущало переработчика.

3.2.8. Научность равносильна доступности? Далее А. Я. Хинчин утверждает, что он стремился

«к большей научной чёткости и большей доступности изложения» [там же].

Т. е. попросту отождествляет научную чёткость и доступность, декларирует доступность.

А ведь русская педагогика давно поняла, что «строгая научность изложения не обеспечивает его доступности» [93, с. 113]. Более того, -как мы теперь, после реформы-70, хорошо знаем, - обеспечивает недоступность. Дидактическая проблема «научность и доступность» обсуждалась на II Всероссийском съезде преподавателей математики в 1913 г. Крупный методист-философ Д. Д. Мордухай-Болтовской, анализируя работу съезда, подводит итог:

«... не следует стремиться сразу к строго логическому обоснованию того или иного математического факта, лучше допускать иногда и логические пробелы» [там же], которые заполнять интуицией. Он называл этот методический приём - «прыжки через интуицию».

Для всех наших «ВТУ-реформаторов» проблемы «научность и доступность» не существовало. Ещё один симптом их педагогического невежества. Они всегда снимали эту проблему фразами: «учащиеся это поймут» (П. С. Александров), «несомненно, доступны» (А. И. Маркушевич), «будет доступно», «представляется несомненным» (А. Н. Колмогоров, [145, с. 74, 92] и т. п.

3.2.9. Результаты переделки учебников. Принципом Хинчина разрушалась психологическая последовательность изложения, выработанная многолетней практикой обучения и нацеленная на понимание. На деле этот принцип вёл к перемешиванию параграфов, выбрасыванию «устаревших» и добавлению новых, требуемых логической систематикой. А при практическом использовании в школе «переработанной» «Арифметики» из 115 первых параграфов в V классе изучался только 21 параграф в таком порядке: 11, 12, 109, 11, 42, 61, 109, 81, 82, ... (см. [69]).121 Кому же нужна такая переработка? Ни ученику, ни учителю, только самому переработчику и его единомышленникам.

Второй «научно» переработанный учебник геометрии был введён в школу в 1938 г.122. После полугодовых мучений учителя оценили нововведение так:

«Переработанный проф. Н. А. Глаголевым учебник геометрии Киселёва необходимо по возможности скорее заменить хотя бы другим учебником Киселёва (изд. 1923 г. или другое) - это мнение многих преподавателей средней школы. Переработка ухудшила учебник и создала целый ряд затруднений при преподавании геометрии. Сухость языка, смешение стилей двух авторов, а главное, несоответствие содержания переработанного учебника программам и стабильному задачнику - всё это делает учебник неприемлемым в качестве стабильного» [131 (1939, № 6), с. 46].123

Вот другой отзыв: «с первых же дней работы в школе оказалось, что пользоваться переработанным учебником очень трудно ... материал в учебнике не соответствует программе, ... добавлен отдел которого нет в программе, ... распределение материала в учебнике не способствует упрощению доказательств многих теорем, а наоборот, усложняет ... нельзя с самого начала приступить к решению задач ...» [131 (1939, №2), с. 63].

Сравним теперь оценку учителей с оценкой «математической общественности».

Московское математическое общество (председатель П. С. Александров) в апреле 1937 г. заслушало доклад Н. А. Глаголева «о его работе по редактированию учебника геометрии Киселёва. После оживлённого обмена мнениями ... была принята резолюция, резко осуждающая Управление средних школ Наркомпроса и тре-

121 Аналогичная ситуация в VI классе (см. [70]).

122 Следует обратить внимание на год замены учебника, - он приходится на краткий период (1937-1939) министерской работы неизвестного П. А. Тюркина. Предыдущий министр А. С. Бубнов, при котором была восстановлена русская школа, не допускал влияния «реформаторов» на образовательную политику. Они жаловались на «отгороженность соответствующих органов Наркомпроса от математической общественности, которая не привлекается им к разрешению важных вопросов нашего массового математического образования» [132 (1937, № 11), с. 60]. Под неопределённой фразой «математическая общественность» «реформаторы», очевидно, имели в виду себя. И выше мы видели, как яростно «группа-36» требовала допустить их к делу «поднятия нашей школы на высшую ступень», обвиняя руководство Наркомпроса ни много ни мало во вредительстве.

123 См. также [131 (2008, № 10), с. 66].

бующая немедленной (?!) замены существующего стабильного учебника по геометрии. Рекомендуя на ближайшее время учебник геометрии Киселёва под редакцией Н. А. Глаголева, Общество предложило учредить длительный конкурс на стабильный учебник геометрии и курс геометрии для учителей» [214 (1938, вып. 4), с. 330], «обеспечив авторитетный состав жюри», - добавляла резолюция «Группы математики АН» в декабре 1936 г. Т. е. обязательно включив в жюри «нас», - кто же может быть более «авторитетным», чем академики и профессора?

Обратим внимание ещё на один нюанс. После признания учителями факта ухудшения учебника и его практической непригодности и после требования «скорее заменить» его подлинным Киселёвым профессора, которые «рекомендовали», нисколько не смутились, не выразили «резкого возмущения» и, вообще, никак не комментировали происшедшее.

Такое поведение наводит на мысль, что подлинной целью было совсем не улучшение. Если бы цель была благая, то неудача заставила бы задуматься о причинах, пересмотреть идею «повышения уровня», признать, что практика доказала её непригодность для школы, и, во благо, отказаться от дальнейших попыток внедрения. Но «реформаторы» никогда не ставят под сомнение свои идеи и не останавливаются ни перед какими препятствиями. Это мы многократно увидим далее.

«Научно» переделывались и задачники. Журнал «Математическое просвещение» обеспокоился: «надо следить, чтобы не было порчи с методической стороны в так называемых «обработках» и «переделках» прежних классических руководств для средней школы (что имело, например, место в последних переизданиях алгебраического задачника Шапошникова и Вальцова)» [132 (1937, № 12), с. 58].

3.2.10. Идея конкурса учебников. Прокомментируем и выдвинутую «реформаторами» идею «конкурса» учебников. Похоже, что это первое её появление. В России не было «конкурсов», а прекрасные учебники были. Они создавались подвижниками просвещения и отбирались самой жизнью.

Идея бюрократического конкурса порочна в принципе. Её принципиальную порочность тоже доказала жизнь. В 1960 г. А. И. Маркушевич, будучи заместителем министра просвещения, возродил эту идею и объявил конкурс учебников. Ну и где сегодня премированные учебники? В 1986 г. после провала реформы был проведён ещё один конкурс. Ну, и где учебник, нужный школе?

В сущности, в 1937 г. был проведён первый «конкурс» учебников. «Авторитетное жюри» в лице Правления ММО признало лучшим учеб-

ник соавтора Глаголева. А первые же месяцы работы с ним в школе доказали, что он не лучший, а худший.

Почему же идея конкурса порочна в принципе? Потому что хороший учебник не может быть «написан» за 3-5, даже 10 лет. Он не «пишется», а создаётся талантливым педагогом-практиком на протяжении всей жизни. Именно так создавал и совершенствовал свои учебники учитель А. П. Киселёв.

Отбирать «лучшие» учебники должны только учителя и только в процессе работы с ними, а вовсе не «авторитетное жюри», которое всегда руководствуется субъективными пристрастиями, профессиональными штампами и зависит от заинтересованных в исходе конкурса кланов.

Наконец, никакое «жюри», а тем более «авторитетное», никогда не сможет оценить главное качество хорошего учебника - его понятность ученику. Это могут сделать только сами учащиеся.

3.2.11. Первые «научные» учебники. «Реформаторы» не остановились неудачей, не задумались, а сразу же принялись сами «писать» школьные учебники. В 1938 г. П. С. Александров и А. Н. Колмогоров «написали» учебник алгебры.

8 мая 1938 г. руководящие члены «группы-36» Л. Г. Шнирельман и Б. И. Сегал124 обратились за поддержкой этого учебника в Комитет советского контроля (?): «Издание пробным тиражом вновь появляющихся учебников, в особенности если они написаны столь квалифицированными авторами, является совершенно необходимым. Это единственный (?) способ (?) создания высококачественных учебников для средней школы» [Архив РАН. Ф. 383. Оп. 1. Ед. хр. 62. Л. 1].

Обратим внимание, - учёные подменяют педагогическую квалификацию, необходимую для создания учебника, научной.125

Рукопись учебника обсуждалась в Наркомпросе и вызвала большую критику, на которую тогда пришлось отвечать «столь квалифицированным учёным». Но тем не менее Наркомпрос принял решение издать учебник пробным тиражом. В 1940 г. он был издан, и вместе с ним издан другой «научный» учебник тригонометрии, написанный чуть менее «квалифицированными» учёными - А. Л. Люстерником и А. Ф. Бермантом.

Понятно, что «писались» эти «учебники» для планируемого «реформаторами» конкурса, иначе зачем же? Становится понятной отда-

124 Напомним: Л. Г. Шнирельман - Председатель Комиссии по средней школе Группы математики АН СССР, Б. И. Сегал - учёный секретарь Группы.

125 Эта подмена будет проходить красной нитью через всю последующую деятельность «реформаторов». Апелляция к их высокой научной квалификации, к их титулам всегда будет использоваться для нейтрализации любых возражений.

лённая цель предварительно проведённой в 1937 г. кампании по дискредитации учебника тригонометрии Рыбкина (п. 3.2.6).

Но в то время руководители образования прислушивались к мнениям учителей и профессионалов-методистов. Книги эти вышли в ранге пособия для учителей, а учителя их не приняли. Учёные книги, которые претендовали на решение проблемы «высококачественных учебников» опять были забракованы школой. Но хорошо и то, что они не принесли ни пользы, ни вреда, а так и остались «написанными» и забытыми.

Итак, сопоставим «вход» и «выход». «Реформаторы» декларировали улучшение учебников, а результатом стало ухудшение. Подняли «научный уровень» учебников и опустили педагогический и методический. Категорически требовали «коренной переработки», результат - «порча».

3.2.12. Атака на методистов и методику. Третье направление удара - кадры. Дискредитация старых кадров методистов, сосредоточенных в Наркомпросе и в педагогических вузах. Вот выдержки из резолюции комиссии Группы математики АН от 25.10.1937 г.:

«В комиссию входили профессора Б. Н. Делоне, Ф. Р. Гантмахер, Л. С. Понтрягин,126 Г. М. Фихтенгольц, В. А. Тартаковский, Л. А. Люстерник, А. О. Гельфонд (заметим, - в «комиссии» нет ни одного академика. - И.К.) ... вредительское руководство педвузами (Орахелашвили, Абиндер) сохраняло осуждённые традиции (какие? - И.К.) продвигало в пединституты неквалифицированных людей работали такие халтурщики и невежды, как «доцент» Гурвиц .... При общем низком уровне кафедр математики в педвузах на особо низком уровне стоит постановка методики в педвузах. Кадры методистов ... малокультурные, проповедуют и проводят в жизнь упрощённые теории с недооценкой возможностей советского ребёнка; а отсюда такие явления, как изгнание из школы настоящих (?) задач, фиксирование внимания преподавателя на второстепенных мелочах» [214 (1938, вып. 6), с. 250].

Давайте остановимся и проанализируем приведённую выдержку.

Во-первых, обращает на себя внимание её предельно агрессивный тон. Резолюция «комиссии» даже грубее и наглее, нежели сходная резолюция «группы» декабря 1936 г. Используется политическая конъюнктура (37-й год), и оппоненты представляются опасными вредителями (так же, как и в «деле Лузина»). Цель - уничтожение оппонентов, а не борьба за истину и пользу. Применяются даже глупые, лицемерные социальные штампы, как - «недооценка возможностей советского ребёнка».

126 О том, как оказался в этой кампании Л. С. Понтрягин, см. сноску 21.

Во-вторых, - бездоказательность. Видимость конкретизации критики можно обнаружить в последней части приведённой цитаты: упрощённые теории, отсутствие «настоящих» задач. В сущности же, здесь опять бездоказательные намёки. Что значит «упрощённые» и почему это плохо? Какие задачи профессора математики считают «настоящими»?

Наконец, навешивание ярлыков. Вместо доводов - бранные слова: «невежды», «халтурщики», «малокультурные». Кого же они считают невеждами? Вот фраза из резолюции заседания «группы» от 27.12.1937: «такими столпами официальной наркомпросовской методики, как «профессора» Березанская, Чистяков,127 Андронов, «доцент» Гурвиц128 и т. п.» [214 (1938, вып. 4), с. 248]. А теперь читаем в замечательной, информированной и документированной книге [93]:

Е. С. Березанская (1890-1969) - воспитанница русской гимназии, её педагогического класса, в 1914 г. окончила математическое отделение Бестужевских женских курсов в Петербурге и начала работу в реальном училище и воскресной школе. Автор стабильного школьного учебника «Сборник задач и упражнений по арифметике», выдержавшего 20 изданий (1933-1953), и книги «Методика арифметики», вышедшей в 1934 г. и выдержавшей 5 изданий [93, с. 189]. Высокопрофессиональная и высокорезультативная деятельность наркомпросовского управленца Е. С. Березанской показана раньше (п. 2.1.5, 2.1.6).

И. К. Андронов (1984-1975) - тоже человек старой русской закалки: в 1911 г. после окончания средней школы начал работать учителем начальной школы, затем окончил учительский институт и работал в старейшей Порецкой учительской семинарии, а после окончания высшей педагогической школы - института им. П. Г. Шелапутина (1918), стал преподавателем Петербургской губернской учительской школы. После преобразования Шелапутинского института в Педагогическую академию (ныне Московский педагогический университет) работал в ней до конца своих дней. Автор более 100 печатных трудов и книг по математике, методике, истории математики и математического образования [там же, с. 179-181].

Вот каких людей, воспитанных русской педагогической культурой, «комиссия» называет «малокультурными». Ещё один новый «приём» вносят они в наши отношения - навешивание ярлыков, очернение личности. Вспомните, такими же приёмами уничтожалась в 1920-х и начале 1930-х годов русская научная элита: председатель Московского математического общества Д. Ф. Егоров - «реакционер и церковник»; председатель Ленинградского математического общества Н. М. Гюнтер

127 И. И. Чистяков (1879-1942) - известный методист, профессор, в 1912 г. редактор журнала Московского математического кружка «Математическое образование», автор многих методических работ.

128 Ю. О. Гурвиц (1882-1953) - опытный учитель с университетским образованием, автор учебника геометрии и методического пособия для вузов и преподавателей средней школы.

- «реакционер в общественной жизни (за истекшие 13 лет не вошедший в профсоюз) и консерватор в науке» [143, с. 37] и др. Делали это другие люди (Лейферт, Сегал), но почерк один.

И опять возникает «группа поддержки».

Некто Л. Лютин129 выступает с рецензией на «Методику арифметики для педагогических институтов и учителей средней школы» (1934) Е. С. Березанской. В этой «рецензии» почти дословно повторяются претензии «комиссии», усиленные наглой грубостью: «дефекты связаны с рядом извращений (?!) в преподавании математики и прежде всего арифметики, которые выражаются в том, что решение настоящих задач (термин «комиссии». - И.К.), развивающих сообразительность и научающих (?) школьников рассуждать, фактически выпало из школьного курса арифметики» [132 (1938, № 13), с. 72]. И далее псевдоним заключает «о педагогической тупости (?!) автора ... Книга принесла большой вред нашей школе, направляя преподавание по ложному пути. Переиздание книги недопустимо»130 [там же, с. 74]. Знакомый почерк. Знакомые приёмы.

Подключается и проф. К. М. Щербина (Одесса). Он выступает в более серьёзном методическом журнале «Математика в школе» и вроде бы обстоятельно анализирует книгу и даже иногда хвалит: «Видно, что эти указания даёт педагог, большой практик (!), но и тут рутина и шаблон131 (??) .... Но самое главное - должно быть обращено более серьёзное внимание на научную, логическую сторону изложения» [131 (1937, №6), с. 138].

Опять отметим, что, несмотря на столь «научную» критику, «Методика» Е. С. Березанской ещё долго помогала учителям правильно обучать маленьких детей (последнее, пятое издание в 1955 г.).

3.2.13. Покушение на арифметические задачи (идея алгебраизации). Нападки на методистов естественно связывались «реформаторами» с нападками на методические идеи. Первым таким выстрелом стал тезис о «малополезности» решаемых в школе «задач-примеров» и необходимости замены их «настоящими».

Какие же задачи они считают «настоящими»? Некоторое разъяснение можно найти в докладе: «настоящие задачи, требующие сообразительности, умения делать известные предположения, а из последних -вывести все (?) следствия, и т. п. ... [217, с. 57]. Предлагается «восстано-

129 Исследователи истории математического образования (В. М. Бусев) считают эту фамилию псевдонимом, оговариваясь при этом, - «возможно» [131 (2008, № 10), с. 66].

130 Годом раньше тот же «Лютин» в том же издании, в том же стиле громил учебник Гурвица и Гангнуса: «авторы имеют наглую претензию стать законодателями математической терминологии ... перед нами совершенно беспардонная халтура» [132 (1937, № 12), с. 66]. Вот какие хорошие помощники были у «реформаторов»-36.

131 С каким безапелляционным самомнением профессор поучает опытнейшего учителя! И продолжает: «В нашей школе в преподавании математики царит шаблон. Задачи и примеры шаблонны, и методы решения их тоже шаблонны. Инициатива учащихся, как правило, не стимулируется» [217, с. 60]. Пошел бы профессор сам в школу и попытался «стимулировать инициативу» восьмилетних детей. И посмотрел, что из этого бы получилось.

вить задачи на пропорциональное деление, на проценты, на смешение, на тройное правило и т. д.» [там же, с. 58].

Этот тезис был исправлен и развит в 1938 г. А. Я. Хинчиным. Мотив: «как раз то «развитие сообразительности», которое у нас любят выставлять как основную цель введения «трудных» задач, оказывается, никак не удаётся даже у лучших учителей» [132 (1961, № 6), с. 29]. И предложил «исключить из основного материала арифметики пятого класса» задачи, «которые ... представляют собой ... алгебраические задачи на составление уравнений» [там же, с. 35]. Мотивировка:

«Какую “сообразительность”, какие вообще ценные способности ума можно развить в ребёнке, заставляя его проделывать такие противоестественные, инстинктивно отталкивающие его (наверное, всё же, не “его”, а автора. - И.К.) упражнения (решение арифметическим способом. - И.К.)? В седьмом классе на уроках алгебры он научится решать те же задачи легко, естественно, почти механически. Не похоже ли это на то, как если бы солдата в течение первого года службы заставляли овладевать ружьями, скажем, допетровской Руси, а только потом дали ему винтовку современного образца» [там же, с. 34].

Ещё один довод:

«большая часть наших учёных математиков, как правило, становится в тупик перед задачами элементарной арифметики а подчас и я терпел полную неудачу. Я ... легко решал, конечно, предложенную задачу естественным (?) алгебраическим путём» [там же, с. 29].

«Естественным» для автора, а не для ребёнка. Из приведённых обоснований видно, что их автор просто-напросто отождествляет психологию детей с психологией «учёных-математиков», а точнее, со своей собственной. Аналогия с ружьями не верна, она искажает суть дела. Более адекватную аналогию проводит Л. Д. Кудрявцев (правда, поздновато - в 1994 г.):

«Многие десятилетия в русских школах и гимназиях математическое мышление формировалось у учащихся третьих-шестых классов с помощью решения ими большого числа текстовых арифметических задач (в том числе и достаточно трудных) на основе последовательной постановки вопросов и получения ответов на них (курсив мой. - И.К.). Исходя из того, что взрослые люди решают задачи такого типа алгебраическим путём, составляя нужное уравнение или систему уравнений, было решено учить детей алгебраическим методам. Приведённое логическое обоснование сделанного нововведения выглядит, конечно, несколько странно: ведь никого не удивляет, что дети, прежде чем научиться ходить, ползают, и никто не пытается учить их сразу ходить, хотя взрослые люди ходят, а не ползают. Справедливости ради следует отметить, что были и другие обоснования целесообразности существенного сокращения в программе обучения в средней школе раздела, относящегося к решению текстовых задач арифметическими методами. Так или иначе, предложение было принято, и отрицательные последствия этого не заставили себя долго ждать» [112, с. 12].

Т. е. ложность идеи, в конце концов, доказала Её Величество ПРАКТИКА!

Обратим внимание на то, что в данной реплике подмечена «странность» реформаторской логики. Выше мы на других примерах замечали подобные логические «странности» реформаторской аргументации. Немало подобных «странностей» нас ожидает впереди. Как же объяснить эту тотальную алогичность математиков-«реформаторов», утончённых логиков? Оставим вопрос открытым для читателя.

Л. Д. Кудрявцев намекает и на истинную цель «реформаторов», -«существенное сокращение» традиционного школьного курса элементарной математики. Для чего? Для освобождения места высшей математике, для повышения «научного» уровня курса. Это признают в 1981 г. и сами «реформаторы»:132 «аргументом, который послужил изменениям, был поиск резерва времени, необходимого для обновления содержания математического образования» [134, с. 113]. Заметим, - никакого «поиска» не было, «резерв» указан А. Я. Хинчиным задолго до реформы.

Но самое ценное в реплике Л. Д. Кудрявцева то, что выделено курсивом. Он не просто утверждает полезность решения арифметических задач для развития математического мышления детей, а вскрывает педагогический механизм этого развития. И автор помнит, что в 1940-50-х гг. нас именно так учили решать задачи и оформлять решение, разбивая путь решения на элементарные «шаги», формулируя точные вопросы и отвечая на них. Т. е. нас учили, именно учили научному мышлению, постепенно и основательно формировали и развивали способность последовательно, логично, научно мыслить. На протяжении всех десяти лет обучения! В десятом классе на выпускных экзаменах все мы именно так решали и оформляли решения задач по геометрии с применением тригонометрии. И все мы умели это делать. И это умение, умение рассуждать, мыслить - главное умение, которое должна дать школа своим питомцам. Без этого умения дальнейшее обучение в высшей школе, дальнейшее развитие человека невозможно.

Полезно знать, что идея Хинчина не была оригинальной - задолго до него, в самом начале XIX в., некто А. Арндт предложил «алгебраизации) курса от громоздких (?) задач»133 [134, с. 112]. И тогда же, на страницах журнала «Вестник опытной физики и элементарной математики»

132 К. И. Нешков и А. Д. Семушин, сотрудники АПН СССР и соавторы реформаторских учебников 1970-х гг.

133 Запомним этот термин - «громоздкие задачи». Многие «реформаторы» будут в дальнейшем при перестройке программ в 1957-59 гг. употреблять этот странный термин - П. Я. Дорф (п. 5.1.3), В. И. Левин, В. Г. Ашкинузе (п. 5.1.4, 5.3.1). Заметим также, что Г. М. Фихтенгольц и А. Я. Хинчин были более оригинальны, они употребляли свои термины: «не настоящие» задачи и «трудные» задачи.

он получил отповедь от И. И. Александрова,134 который выступил в защиту чисто арифметических задач, классифицируемых по способам решения. Эта методика и была положена в основу отечественного курса арифметики.

Так что проблема метода решения задач (арифметически или алгебраически?) была давно известна русской методической мысли и давно решена в пользу первого. Причём что очень важно, решена не мнениями, а практикой, многолетней массовой школьной практикой.

Замечательный русский методист Ф. И. Егоров (отец знаменитого математика Д. Ф. Егорова) в своём фундаментальном труде «Методика арифметики для учителей», вышедшем в 1893 г., писал: «Арифметические приёмы, сравнительно с алгебраическими, требуют большего проникновения в условия задачи, более глубокого исследования зависимости между величинами и потому имеют большее образовательное значение» [131 (2010, № 1), с. 70].

В качестве примера, иллюстрирующего этот вывод, приведём одну типовую задачу и её анализ, сделанный Н. Н. Никитиным в 1949 г.

«Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу от двух станций. Один поезд всё расстояние между станциями проходит за 3^- часа, а другой в 2| часа. Через сколько часов после выхода поезда встретятся? Задача небольшая и не особенно трудная, но её нельзя решить путём механического и случайного использования данных задачи. Необходимо совершенно отчётливо представить себе ситуацию, изложенную в задаче, и сначала определить, какую часть пути проходит за час каждый из поездов в отдельности, затем определить, какую часть пути проходят за час оба поезда вместе, и, наконец, ответить на вопрос задачи» [159, с. 10].

В дальнейшем мы проследим историю и методы внедрения в реальное обучение идеи Арндта - Хинчина и увидим результаты этого реформаторского деяния (п. 4.2.3, 5.3.1, 5.3.5, 6.3.5).

В заключение следует сказать, что сегодня арифметические методы решения текстовых задач, репрессированные «реформаторами» в 1960-70-х гг., вновь возвращаются в круг размышлений современных методистов (см. [134]), но пока ещё не в школу.

134 И. И. Александров (1856-1919) - русский учитель и методист, разработал типологию и методику обучения решению текстовых арифметических задач (а также геометрических задач на построение), ставшую педагогической классикой. Его книга «Методы решения арифметических задач» (1887) широко использовалась учителями и выдержала до 1917 г. 7 изданий [94, ч. 1, с. 239].

3.3 Программа подготовки реформы (А. Я. Хинчин)

«Группа-36» требовала «коренной (?!) реорганизации постановки преподавания математики в начальной (?!) и средней школе» [187, с. 80]. Требование это содержится в упоминавшейся выше декабрьской 1936 г. резолюции «группы».

3.3.1. Программа реформирования начального обучения, её непрофессионализм. Приведём фрагмент резолюции:

«Курс арифметики чрезвычайно растянут (он заканчивается лишь в середине 6-го класса), что гибельно (?) отражается на всех математических предметах ....В этом курсе преувеличена (?) роль устного счёта (письменные вычисления начинаются лишь в середине 3-го класса), логическое развитие пытаются (?) сообщить детям при помощи элементов теоретической арифметики (под видом изучения “свойств действий”, совершенно недоступных (?) детскому возрасту). В то же время ... нет настоящих (?) задач .... Нужно немедленно начать борьбу (?) за поручение преподавания арифметики, начиная с 3-го класса, специалистам-предметникам» [там же, с. 79-80].

Итак, имеем следующие профессорские инновации для детей:

1) немедленно сжать (на один год) курс арифметики;

2) уменьшить устный счёт и ввести письменный счёт со 2-го класса (когда дети и писать-то ещё не умеют);

3) убрать изучение свойств арифметических действий;

4) добавить «логическое развитие» (с помощью «настоящих» задач);

5) добавить с 3-го класса отдельного преподавателя арифметики -«специалиста».

Все эти предложения основаны на схематичных абстрактных рассуждениях, не учитывающих огромную сложность реального массового обучения. Ну, как может профессор математики, не работавший в школе, судить о том, много или мало учебных часов отводится на арифметику? Этот вопрос (как и остальные) решается только практикой, массовой практикой. Так, как это делала Е. С. Березанская, прислушивавшаяся к голосу учителей и с учётом их пожеланий корректировавшая программу и учебные часы (см. п. 2.1.6).

Разберём предложения «реформаторов» подробнее.

А) Профессорам кажется, что «растянутость» арифметики «гибельно отражается» на последующих предметах. Именно кажется. Они ведь даже не могут обосновать это своё утверждение. Им, по-видимому, кажется, что арифметика в силу своей простоты может быть усвоена

(кем?) за более короткое время. А высвободившееся время можно будет использовать для более качественного преподавания более сложных предметов.

Профессора не знают, что основная причина ошибок учащихся при изучении алгебры - недостаточно прочные навыки арифметических действий с числами (помните, как Березанская учила предупреждать эти ошибки? - см. п. 2.1.5). На осознанность навыков работает и изучение свойств действий. А упрочение у маленьких детей этих навыков требует очень длительного времени. И время это выверено долгой школьной практикой. Посягать на это время и укорачивать его, значит подрывать фундамент начального математического образования. Как раз отсутствие арифметических навыков «гибельно отразится на всех математических предметах».

Б) А устный счёт - это классический метод русской школы. Его огромный воспитательный эффект наглядно представлен в известной картине Н. П. Богданова-Бельского «Устный счёт в начальной школе С. А. Рачинского» - сельского учителя второй половины XIX века. Выдающаяся ценность этого метода подчёркивалась русскими педагогами в начале XX в.: «Обращать особое (!) внимание на устный счёт» [93, с. 110]. Ценность эта была сохранена в советской школе 1930-50-х гг. Заключается она в эффективном воспитании «внутреннего внимания», сосредоточенности и, в конечном счёте, мышления. Но у «реформаторов» мышление замещено «логическим развитием», которое они стремятся навязать школе.

В) Вместо изучения свойств действий они предлагают

«ввести задачи, развивающие инициативу, сообразительность, сметку но решать их не по “правилам”, а по соображению» [217, с. 58].

Но развитие сообразительности очень сложная педагогическая задача, она решается не в начальной школе, а на протяжении всех десяти лет обучения. И решается не путём демонстрации младшим школьникам решения «настоящих» задач, а путём систематических, постепенно и осторожно усложняющихся упражнений в решении типовых задач, решаемых сначала «по правилам». В таких задачах всегда присутствуют элементы (именно элементы!), требующие осмысленности, а значит, сообразительности. Важно, чтобы они были посильными. Отбор задач и их систематизация вырабатываются многолетним совокупным историческим опытом школы.

Г) «Реформаторы» требуют «немедленно начать борьбу» за добавление маленьким детям второго преподавателя-«специалиста». Как будто, логично, - ведь он будет лучше преподавать арифметику (образец абстрактной, жизненно бессодержательной логики). А кого они имеют в виду под термином «специалист» по арифметике? Может быть, человека с университетским математическим образованием? И где они собираются взять этого «специалиста»? Но главный дефект в другом. Автор задал этот вопрос опытной учительнице. Её ответ: «маленькие детишки видят в своей учительнице маму, и появление ещё одной учительницы нанесёт им психическую травму».135

Учёные-математики, строгие логики, требующие от детей «логической полноты рассуждений» [там же, с. 61], могли бы сначала поставить для себя вопрос: почему в начальной школе все предметы ведёт одна учительница? И за ответом обратиться к учителям, - почему? Почему много устного счёта? Зачем изучаются свойства действий? Профессиональные ответы методистов 1940-х гг. на эти вопросы приводились ранее (п. 2.3.3-2.3.4).

Итак, видим, что все суждения и предложения «группы-36» оказываются педагогически непрофессиональными, глубоко невежественными и на деле разрушающими фундамент математического образования. Пользуясь их же терминологией, их оценки и предложения следует назвать «вредительскими». Тем не менее в 1960-х гг. начнётся их внедрение, и в 1970-х они будут-таки реализованы. И практика, как всегда, проявит их разрушительную суть.

3.3.2. Программа подготовки реформы средней школы. В 1939 г. роль публичного идеолога реформы, планируемой «группой-36», взял на себя А. Я. Хинчин. В журнале «Математика в школе» он стал публиковать программные статьи. Официальный пост председателя Математического комитета при Наркомпросе дал ему возможность делать доклады перед учителями и начать пропаганду идеологии будущей реформы.136

135 Ведение в начальных классах всех предметов (исключая, может быть, физкультуру и пение) одной учительницей является ещё одной традицией русской школы. И она имеет глубокие основания в культуре. Она исходит из высшего принципа русской школы - единства образования и воспитания с приоритетом второго (п. 3.1.2). К. Д. Ушинский: «В низших классах воспитатель должен преподавать все или почти все предметы .... Дробление предметов между учителями и воспитательных обязанностей между разными лицами ничего не приносит, кроме вреда. При таком устройстве обыкновенно никто не ведёт, т. е. не воспитывает класса, а он сам идёт куда попало, прихрамывая то на ту, то на другую сторону» [216, с. 268-269].

136 Математика в школе. 1939. № 3. С. 75.

Все основные требования «реформаторов» были суммированы А. Я. Хинчиным в статьях «Основные понятия математики в средней школе» [221] и «Всестороннее, реальное образование советской молодёжи» [220].

Познакомимся с этими требованиями и их обоснованием.

Оторванность от жизни? Развивая тезис «группы-36» о «неудовлетворительности программ», А. Я. Хинчин усиливает его и утверждает «неудовлетворительность, а подчас и порочность (?) программ по всем (?) разделам математики, преподаваемым в начальной (?) и средней школе. ... Программы ... страдают оторванностью от жизни» [220, с. 1]. Последняя фраза взята Хинчиным из передовицы газеты «Правда», и он считает эту оценку «глубоко верной». И вот как он трактует «оторванность»:

«Если в той же статье «Правды» приводится пример ученика, знакомого с теорией электронов, но не умеющего справиться с элементарным повреждением электрической проводки в квартире, то ведь в отношении математики дело обстоит ещё хуже (?): здесь ученик не только не имеет достаточных практических навыков, но знания его не охватывают величайших открытий последних трёх веков. Наши программы представляют малоудачную копию дореволюционных программ» [там же].

Оценим логическую ловкость автора. Газета «Правда» имеет в виду оторванность знаний учащихся от простейших бытовых применений, а Хинчин переводит это в оторванность от «величайших открытий последних трёх веков». И как же он предлагает ликвидировать эту «оторванность»?

«Самой категорической (?) необходимостью является введение в школьные программы оснований анализа бесконечно малых» [там же].

Оцените аргументацию:

«... если мы хотим довести научно-культурный уровень рабочего и колхозника до уровня работников инженерно-технического труда, то, как же мы можем спокойно смотреть на отсутствие в математических школьных программах того, что составляет собой математическую основу всей современной техники? Тем более что анализу бесконечно малых принадлежит весьма важная роль в деле формирования научного, диалектико-материалистического мировоззрения. Энгельс многократно говорил ...» [там же].

Оцените, как ловко реформаторские идеи 1920-х гг. (п. 1.3.1) привязываются к новым политическим лозунгам. Даже название своей статьи Хинчин берёт из газеты «Правда», которая выставляет лозунг: «Советской же молодёжи нужно всестороннее, реальное образование, ибо школа должна готовить молодёжь к труду и обороне советского государства» [там же].

Хинчин считает, что после введения в школьную программу оснований анализа бесконечно малых повысится готовность советской молодёжи к «труду и обороне»?!

Понятие функции — стержень?

«Программы должны быть построены так, чтобы идеи переменной величины и функциональной зависимости ... как можно ранее усваивались учащимися и ... становились основным стержнем137 всего школьного курса математики» [там же, с. 2].

Хинчин верит, что после этого будет восстановлена связь программ с жизнью?!

Надо заметить, что идеи переменной величины и функции присутствовали в школьном курсе, а в учебнике Киселёва изучались линейная, квадратичная, показательная и логарифмическая функции. Но А. Я. Хинчин требует, чтобы они стали «стержнем» и «как можно ранее». Когда же? В начальной школе? Когда дети и чисел ещё не знают? «Стержнем»? Но это значит, что складывавшийся на протяжении столетия курс школьной математики должен быть разрушен и заменён курсом, заново придуманным профессорами математики.

В сущности, предлагается уничтожение («слом» - по излюбленному выражению всех «реформаторов», вплоть до сегодняшних) традиционного содержания и структуры общего математического образования, выработанного несколькими поколениями русских педагогов, и замена его принципиально новым содержанием, которого ещё нет, но которое «в течение ближайших лет» предстоит выработать «всей (?) научной общественностью» [там же, с. 3].138

137 Точно так же выражался в 1918 г. 23-летний ком методист О. А. Вольберг: «Идея функциональной зависимости - вот тот стержень, который должен придать прочность (?) и единство (?) всей математике» [8, с. 102]. Каким же образом реформаторские штампы передаются от поколения к поколению?

138 Отметим, что эти два императивно заявленных Хинчиным требования продолжают два «желания» Ф. Клейна: 1.»Обучение в школе должно проникнуть вверх, в область начал исчисления бесконечно малых»; 2. «мы стремимся положить в основу преподавания понятие функции» (п. 3.1.4).

Массовое отторжение. Опытные учителя, педагоги и методисты не принимали учёных новшеств, предостерегали об опасностях, но «реформаторы» высокомерно игнорировали все предостережения.

«Неверно, будто восприятие этого раздела представляет для учащихся особые затруднения ... Неверно, будто преподавание анализа представляет непомерную трудность для нашего учительства. ... Неверно, наконец, будто десятилетняя школа не может вместить основания анализа ... нужно изгнать (?!) из школьных программ все архаизмы (?)» [там же, с. 2].

Хинчин признаёт, что реформаторские идеи массово отвергаются.

Но «все часто повторяемые возражения» [220, с. 2] объявлялись им «маскировкой косности и рутины методической среды ..., равнением ... на отсталые слои учительства» [221, с. 4].

Вместо того чтобы обдумать предостережения опытных педагогов, он навешивает на оппонентов уничижительные ярлыки.

Повышение научности учителей. Главной бедой школы А. Я. Хинчин объявляет «недостаточный научный уровень подавляющего большинства нашего учительства» [220, с. 3]. Главное, чему, по Хинчину, нужно учить учителя, - «умению быть научным организатором (?) и научно-компетентным хозяином (?) педагогического процесса» [там же].

Какие напыщенные и бессмысленные фразы! Главное, в чём нуждается учитель, - «в литературе, способной повысить его научную (?) квалификацию» [там же, с. 5].

Профессор решает за учителя, что тому нужно главное.

«Необходимо также чтобы наши учителя периодически проходили краткосрочные курсы повышения квалификации» [там же, с. 6].

Он, видимо, не понимает, что никакой «переподготовкой», никакими краткосрочными мерами поднять «научный уровень» уже сформировавшегося учителя невозможно. Это доказала, в конце концов, сама жизнь в 1970-х гг., когда «реформаторы» пытались «переподготовить» на свой манер учителей всей страны.

Ни в каком «повышении научной квалификации» зрелый учитель не нуждается, и к этому у него нет никакой мотивации. Главная его профессиональная задача - понятно учить детей математике. А для этого ему нужен хороший, доступный учащимся учебник и нужна методическая помощь, а вовсе не научная. В 1930-х гг. такую помощь учите-

ля всей страны получали от прекрасных методистов, работников Наркомпроса - И. К. Андронова, Е. С. Березанской и др. (2.3.3). А. Я. Хинчин презрительно называет эту помощь «сообщением методической рецептуры, методических шпаргалок» [там же, с. 6].

Повышение строгости изложения. Хинчин требует не только повышения научности учителей, но и повышения «научности» школьников. И видит её в использовании «отчётливых и точных определений, формулировок и рассуждений», соответствующих «современной науке». Т. е. в большей формальной строгости. На предостережения учителей, что это приведёт учащихся к затруднениям в усвоении, он отвечает: «не может быть» [221, с. 4]. И опять клеймит учителей: «по-старинке будет легче ... учителю, вызубрившему учебник и не желающему переучиваться, а никак не ученику» [там же].

И мы опять же знаем результат внедрения в школу учёной «строгости» в 1970-х гг., - достаточно вспомнить замену вектора-стрелочки (направленного отрезка) «классом эквивалентности» (преобразованием плоскости, параллельным переносом).139

Повышение научности методистов. Наконец, он требует повышения научности методических кадров, воспитания «новых методистов», «научно апробированных» (?). И опять тот же агрессивный приём голословного очернения:

«Подавляющее большинство методических кадров, даже в Москве, до сих пор находится на недопустимо низком научном уровне и воспитывает в учителях педантизм и тот схоластический подход к науке, которым до сих пор грешит преподавание математики в нашей школе. ... Научная общественность должна возвысить свой голос и ... принять непосредственное участие в деле воспитания методической аспирантуры (?)» [221, с. 6].

И мы знаем, во что превратилась сегодня так называемая методическая «наука» («отцом» её, как видно теперь, является А. Я. Хинчин), в то время как настоящая, трудная, жизненно необходимая школе методика попросту уничтожена.

План. А. Я. Хинчин предвидит большие сложности проведения высказанных им идей в жизнь:

139 «Вектором (параллельным переносом), определяемым парой (А; В) несовпадающих точек, называется преобразование пространства, при котором каждая точка M отображается на такую точку Mh что луч MMj сонаправлен с лучом AB и расстояние (MMj) равно расстоянию (AB)» [Скопец 3. А. Геометрия 9-10. 1981].

«Если создание такой программы есть дело нелёгкое, то, бесспорно, ещё более трудным будет внедрение её в жизнь. Здесь необходима исключительная осторожность и постепенность» [там же, с. 3].

И намечает план:

«Создание новых учебников и методических руководств, пропаганда и разъяснение новых программ в общей и специальной печати, постепенная переподготовка, методическая и научная, значительной части учительства, существенная перестройка педагогической практики в педвузах - вот далеко не полный перечень тех мероприятий, которые будет необходимо планомерно осуществить .... Далее следует подробно остановиться на проблеме подготовки учительских кадров» [там же].

«Выработка новых программ и подготовка учительских кадров являются, бесспорно, важнейшими из тех задач школьной жизни, над которыми нужно работать» [там же, с. 5].

В конце статьи А. Я. Хинчин выставляет ещё два предложения:

«... некоторую (?) специализацию преподавания в старших классах»140 и введение учителя-предметника с третьего класса «вместо ныне работающих там универсалистов» (?).

Какое пренебрежение к учителям, закладывающим фундамент воспитания детей! «Реформаторов»-36, оказывается, не устраивал не только научный уровень учителей, но и научный уровень первоклашек. Эти их желания тоже не были забыты «реформаторами»-70. Завершает статью

«горячее желание наших учительских масс поднять математическое преподавание в школах до уровня, достойного великих культурных и народнохозяйственных задач третьей сталинской пятилетки» [там же, с. 7].

На протяжении всей статьи чернил эти «косные» массы, а в конце приписывает им «горячее желание» принять предложения «реформаторов».

3.3.3. Методы и приёмы «реформаторов». Подытоживая, обратим внимание на методы действий «реформаторов»-36: отсутствие обоснования своих идей, декларативность целей и алогичность доводов, апелляция к политическим лозунгам, игнорирование аргументов и предостережений оппонентов, агрессивный тон, унижение несогласных,

140 Обратим внимание на конъюнктурный способ обоснования необходимости «специализации»: «в связи с известным тезисом доклада товарища Молотова на XVIII съезде партии о необходимости дать школьникам некоторую (!) подготовку к будущей практической деятельности» [220, с. 6]. Сегодня «специализация» превратилась в так называемую «профильную дифференциацию» (см. сноску 457). И мы видим конечный результат, к которому привела эта благовидная идея, - выбраковку детей.

очернение личностей и наклеивание ярлыков, пренебрежение результатами практического опыта, продуманная организованность и настойчивость в достижении поставленных целей, уничтожение помех, массированные удары по главным целям, использование авторитетных социальных организаций (АН, ММО и др.), политической конъюнктуры и тайных механизмов.141 Все эти приёмы (все!) будут использоваться и в дальнейшем, в 1950-80-х гг. А методы действий всегда тесно связаны с целями и проливают свет на вопрос «для чего?».

Но, несмотря на все ухищрения, атаки «реформаторов»-36 на школу провалились. Потому что их идеи и предложения были рождены в абстрактных математических умах, далёких от живой практики работы с детьми, и, закономерно, всегда оказывались антипедагогичными (в этом мы ещё много раз убедимся дальше). Антипедагогичность эта была очевидна для учителей и методистов. Очевидна она была и для управленцев того времени, которые были компетентными людьми - не бюрократами, а опытными методистами и учителями, посвятившими свою жизнь делу отечественного образования (Е. С. Березанская, И. К. Андронов и др.). И, как ни старались «реформаторы» опорочить таких людей и выбить их из Наркомпроса, сделать им это тогда не удалось. В это время были ещё сильны традиции русской школы, русской педагогической и методической мысли. И были сильны кадры - носители этих традиций, которые прекрасно понимали всю вредоносность предложений «реформаторов». Более того, антипедагогичность идей «реформаторов» была уже тогда, в 1930-х, проявлена практикой («переделка» учебников).

3.3.4. Тем не менее зародыши всех идей, запущенные «реформаторами»-36, не погибли. В следующих главах мы проследим развитие этих идей (алгебраизация задач, ужатие арифметики, повышение строгости, введение стержневой функциональной линии и основ анализа бесконечно-малых, повышение научности учебников, учителей и методистов, и пр.). Увидим и новые методы поэтапного внедрения их в школу в 1950-70-х гг. Проследим динамику результатов этого внедрения, приведшего к полной деградации нашего математического образования.

141 Пример, приоткрывающий наличие «тайных механизмов», см. в п. 8.3.8.

Глава 4

1943-1956. НАЧАЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА РЕФОРМЫ

Нам нужно памятью вооружаться. Писатель А. Ларионов, 1988 г.

Активность «реформаторов» чуть притормозила война. Но не остановила. В этой главе и в следующих четырех главах мы проследим продолжение действий «реформаторов». Скорректированная их цель теперь - последовательная, фундаментальная подготовка реформы. Поэтапная подготовка, рассчитанная на очень длительный срок.

Мы увидим детальную продуманность этой подготовки, что и предопределило конечный успех. Были учтены все их ошибки конца 1930-х гг., учтены проявившиеся тогда препятствия и намечены действия по их преодолению. И действия эти реализовывались очень последовательно, настойчиво, целеустремлённо и теперь эффективно. Всё это мы увидим далее на фактах.

4.1 Создание идеологических центров (А. И. Маркушевич)

4.1.1. АПН. В 1943 г. создаётся Академия педагогических наук РСФСР (АПН). Цели и задачи формулировались в Постановлении Правительства РСФСР, утверждённом СНК СССР 6 октября 1943 г., так:

«научная разработка вопросов общей педагогики, специальной педагогики, истории педагогики, психологии, школьной гигиены, методов преподавания основных дисциплин в начальной и средней школах ..., обобщать опыт ..., оказывать научную (?) помощь школам ...» [76, с. 16].

Обратим внимание, - и здесь появляется (дважды) ключевое слово «реформаторов» - повышение «научности». Обратим также внимание на проведённую в Постановление Правительства хинчиновскую идею о необходимости «научной разработки ... методов преподавания».

Интересен и важен вопрос: откуда и с какой целью возникла сама идея создания Педакадемии? Кому и зачем нужно было преобразовать практическую педагогическую мысль в абстрактную «науку педагогику»? Мы не будем углубляться в эти вопросы. Но отметим, что корни идеи можно найти в начале 1920-х гг. в среде Комакадемии, из которой вышли некоторые наши «реформаторы» (А. Я. Хинчин, А. Л. Люстерник).

В 1924 г. знакомый нам активист Комакадемии А. П. Пинкевич издаёт книгу «Педагогика» [172], которую подаёт как «опыт социалистической педагогики». В предисловии он высказывает свою мечту так: «... создать марксистскую педаго-

гику - в высшей степени заманчивая задача» [172, с. 6]. Эту фразеологию более эффективно использовали педологи, создавшие «марксистскую педологию», которая в Постановлении ЦК 1936 г. была официально признана лженаукой (п. 2.1.2). Опираясь на это решение, А. П. Пинкевич требует «признания специфичности и самостоятельности марксистско-ленинской, советской педагогики, как науки» [43 (1936, № 1), с. 33].

Это его желание как будто отвечало воле ЦК, - газета «Правда» писала: «Только головотяпским пренебрежением к делу развития советской педагогической науки можно объяснить тот факт, что широкий, разносторонний опыт многочисленной армии школьных работников не разрабатывается и не обобщается и советская педагогика находится на задворках у наркоматов» [146, с. 174]. Но в этих словах выражено совершенно иное понимание смысла и цели «советской педагогической науки», чем то, которое, как увидим дальше, она приняла под эгидой АПН.

Интересно и несколько странно, что непосредственным инициатором создания АПН явился некто И. А. Каиров, специализировавшийся на сельскохозяйственной педагогике в отделе школ ЦК (1933-1937), затем зав. кафедрой педагогики МГУ.142 Его доклад наркому В. П. Потёмкину «встретил у последнего живейший отклик».143 Он же разработал проект Устава и стал первым вице-президентом, а в дальнейшем и Президентом АПН. Первым Президентом АПН, естественно, стал В. П. Потёмкин.

Сам В. П. Потёмкин видел задачу АПН так:

«Академия педагогических наук призвана выполнять серьёзнейшую творческую научную работу. Не подлежит сомнению, что эту свою работу она построит на ... лучших традициях национальной русской педагогики, которая уже внесла в сокровищницу мировой педагогической науки свой полновесный вклад. Самобытность и оригинальность русской педагогики можно проследить с самого начала её зарождения. ... Её основные черты - гуманизм, демократизм, пламенная вера в творческую силу науки и просвещения, глубокий патриотизм и народность, бережное (!) отношение к личности ребёнка и стремление развить в нём лучшие черты, свойственные нашему великому народу, - трудолюбие, скромность, самоотверженную преданность Родине, любовь к свободе» [179, с. 206].

Однако, как мы увидим, задача, которую ставил перед АПН В. П. Потёмкин, совершенно не интересовала некоторых педакадемиков, цель которых была противоположной - разрушение («слом») традиций русской педагогики (п. 4.1.4, 5.4.2).

142 Характерные научные работы И. А. Каирова: «Сельскохозяйственное образование и агропомощь» (1927), «Методика обучения в сельскохозяйственных учебных заведениях» (1935); «Маркс, Энгельс, Ленин и Сталин о культуре и воспитании» (1939) [Науч. Арх. РАО. Ф. 25. Оп. 1л/д. Ед. хр. 4379. Л. 61].

143 Там же. Л. 38.

Традиции эти А. М. Маркушевич объявил в 1961 г. «устаревшими» и призвал заменить «устаревшие методы преподавания, заимствованные нами по наследству из гимназий и реальных училищ» [131 (1961, № 4), с. 17]. Т. е. обозначил и озвучил цель уничтожения традиций русской школы.

Отметим, что среди членов-учредителей АПН почему-то сразу оказываются два математика-»реформатора» - А.Я. Хинчин и В.Л. Гончаров. А.Я. Хинчин стал членом Президиума АПН и академиком-секретарём по частным методикам. В.Л. Гончаров возглавил кабинет методики математики НИИ методов обучения АПН. В этот кабинет сразу же были приглашены проф. МГУ И.В. Арнольд144 и известный нам с 1918 г. Я.С. Дубнов (п. 1.1.6).

В И.В. Арнольде «реформаторов» привлекло, по-видимому, то, что он разрабатывал идею введения в начальную школу «нестандартных» задач [16, с. 30-38]. Ошибочность этой идеи отчётливо вскрыл в 1946 г. С.И. Новосёлов: «такая точка зрения ... является глубоко ошибочной, возникшей в результате абстрактных (!) суждений о педагогическом процессе» [153, с. 47].

Запомним эту верную и глубокую мысль, - все реформаторские идеи возникали в результате абстрактных суждений, а их конкретизация - в результате абстрактных разработок. Именно поэтому практический результат внедрения их идей всегда был разрушительным. Что мы много раз увидим в дальнейшем.

В 1945 г. на первых официальных выборах в АПН приняты ещё три математика-«реформатора» - П. С. Александров, Н. Ф. Четверухин, А. И. Маркушевич, а также первый доктор математико-педагогических наук И. В. Арнольд. Заметьте, учёные-математики, не работавшие в школе, не знающие педагогики и методики, становятся вдруг педакадемиками. Правда, первые два были авторами учебных книг (для школы и для пединститута). Книг, далеко не лучших.145 А вот авторы лучших книг, проверенных временем и признанных учащимися и преподавате-

144 И. В. Арнольд (1900-1948) имел очень скромный опыт школьного преподавания на Одесских рабфаках в 1922-1924 гг. Докторскую диссертацию по методике математики защитил в июне 1941 г. Предметом защиты было учебное пособие для педагогических институтов «Теоретическая арифметика», изданное в 1938 г. Опираясь на эту работу, соответствующий курс стали преподавать на более высоком научном уровне [8, с. 130].

145 Напомним (п. 3.2.11), П. С. Александров с А. Н. Колмогоровым написали в 1938 г. учебник алгебры для средней школы, который был раскритикован методистами, в 1940 г. издан как пособие для учителей, но не был принят ими. Книга Н. Ф. Четверухина «Введение в высшую геометрию» издана в 1934 г. и 1935 г. и была принята в качестве основного учебника на математических отделениях пединститутов. Рецензент-математик Н. Ефимов отмечает «конкретность материала и простоту изложения», но «бедность идейного содержания» [32 (1936, № 2), с. 300].

лями (Н. Н. Лузин, И. И. Жегалкин, И. И. Привалов), не были приглашены в Академию.

В 1947 г. на вторых дополнительных выборах в АПН академики-«реформаторы» выдвинули кандидатом своего главного идеолога Я.С. Дубнова (п. 1.1.6), но почему-то при голосовании он был забаллотирован.

Ну, а кто такой А. И. Маркушевич? Он в 1935 г. приехал в Москву из Ташкента и сразу стал старшим научным сотрудником НИИ математики и механики МГУ (директором в то время был А. Н. Колмогоров). Через два года выступил с докладом на сессии Группы математики АН СССР. Во время войны работал заведующим учебной частью МГУ, в 1944 г. стал доктором физ.-мат. наук. Никаких школьных педагогических заслуг не имел. Но именно этот неизвестный молодой математик, по-видимому, уже тогда планировался главной общественной фигурой для подготовки задуманной реформы.

4.1.2. НИИ методов обучения АПН создан в 1944 г. на базе НИИ школ Наркомпроса.146 Заметим, - «реформаторы» вывели этот НИИ из-под контроля Наркомпроса и переподчинили его АПН, где у них была власть. Вместе с тем они изменили название с «НИИ школ» на «НИИ методов обучения» и тем самым переориентировали его задачи только на методику. Таким образом, взяли под контроль методику и стали под крылом АПН «научно-теоретически» разрабатывать свои методические идеи.147

Уже в 1946 г. выходят печатные Труды этого НИИ под редакцией В. Л. Гончарова и с предисловием А. Я. Хинчина. В этих Трудах представлено «теоретическое решение выдвигаемых методических проблем» [73 (вып. 6), с. 4]. Проблемы эти нам известны, -проблема «настоящих» задач в арифметике (И. В. Арнольд), проблема функциональной пропедевтики в арифметике (В. Л. Гончаров), проблема строгих дедуктивных рассуждений в геометрии семилетней школы (Я. С. Дубнов).

А. И. Фетисов предложил нечто новенькое - «очерк своеобразного построения теории тригонометрических функций с привлечением векторов, операторов (преобразований векторов) и комплексных чисел» [там же]. И что же это, как не усложнение и «научное» запутывание уже решённых методических проблем? Этот метод вскоре станет ведущим для новой методической «науки».

146 В этом НИИ А. Я. Хинчин возглавлял в 1938 г. Кабинет математики.

147 В дальнейшем этот НИИ будет менять свои названия, в соответствии с меняющейся конъюнктурой (политехнизация и пр.) и новыми реформаторскими целями и всегда, вплоть до настоящего времени (см. сноску 457), работать в интересах «реформаторов».

В предисловии А. Я. Хинчин отечески хвалит своих питомцев: их «исследования несомненно, составляют ценный вклад в методическую науку» [там же, с. 5]. И призывает «взяться за более ответственную тематику ... глубокую научную проверку программ, выработку требований к учебникам математики» [там же]. Эта установка вскоре будет реализована его сотрудниками.

Напомним, главная цель «реформаторов» - введение в программы анализа бесконечно малых. Хинчин прикрывает эту цель якобы «научной проверкой программ». Другая цель - ликвидация действующих учебников и замена их своими. Хинчин теоретически подготавливает реализацию этой цели «выработкой требований».

Ещё одна важнейшая функция хинчиновского НИИ - подготовка нужных для реформы кадров «научно апробированных» методистов. В частности, хорошие наркомпросовские методисты 1930-х гг. Н.Н. Никитин и А.И. Фетисов станут в 1950-х гг. авторами первых более «высокого уровня» учебников геометрии. Я.С. Дубнов развернёт активную миссионерскую деятельность в журнале «Математическое просвещение». Появится много других реформаторских кадров - И.М. Яглом, В.Г. Болтянский, В.Г. Ашкинузе, В.И. Левин, К.И. Нешков, А.Д. Семушин, и пр., и пр. С ними мы неоднократно встретимся в дальнейшем.

4.1.3. Секция ММО. В 1948 г. «реформаторы» выделили из Московского математического общества (ММО) секцию средней школы. Официально сформулированная

«задача секции - содействовать повышению культуры преподавания математики в советской школе» [131 (1958, № 6), с. 88].

«Руководство секцией было поручено бюро под председательством А. И. Маркушевича, который бессменно направляет деятельность секции в продолжение всего десятилетия», - пишет в юбилейном 1958 г. активист секции П. Я. Дорф [там же]. Заметим, П. Я. Дорф работал в 1930-х гг. в НИИ средней школы и пытался проводить там реформаторские идеи, в частности, ликвидацию повторения (см. сноску 97).

Обратим внимание на неопределённо-абстрактную формулировку «задачи». Не ясно, какой смысл придают они здесь слову «культура». Резонно также спросить: имеют ли право учёные-математики, не имеющие опыта преподавания в школе, не знающие детской психологии, брать на себя миссию «повышения культуры преподавания»?

За разъяснением реформаторской терминологии и выявлением истинных задач придётся обратиться, как всегда, к практике, к их действиям. Посмотрим, какие доклады делались на секции в 1950-х гг. [там же].

1948. А. Н. Колмогоров - «О пропедевтике начального курса геометрии»; В. И. Левин - «О требованиях, предъявляемых высшей технической школой к математической подготовке учащихся»; С. Я. Яновская148 - «Об аксиоматическом методе в математике»;

1952. А. Я. Хинчин - «Задачи по теории вероятностей»; П. А. Ларичев -«Проект новой программы по математике»;

1953. Н. М. Бескин - «Аффинные преобразования»;

1955. П. С. Александров - «К вопросу об элементах высшей математики»;

1956. Я. С. Дубнов - «Тригонометрия в курсе средней школы»; И. М. Яглом -«Геометрические преобразования»;

1958. А. И. Маркушевич - «Функции и производная в курсе X класса», и др.

Как видно из тематики докладов, обсуждались, в основном, вопросы введения в школу элементов высшей математики. Эти обсуждения, как увидим дальше, не были абстрактными разговорами, все они имели практическую цель обеспечить внедрение реформаторских идей, теоретически подготовить и оправдать намеченную реформу школы.

Доклад Я. С. Дубнова 1956 г. назван как-то неопределённо, - из названия нельзя понять идеи доклада. Его идея откроется немного позже, в 1957 г. (п. 5.1.3), и состоит она в ликвидации учебного предмета тригонометрии и распределении содержания этого предмета по курсам алгебры и геометрии [8, с. 144]. Цель такого предложения - расчистка в программах места для элементов высшей математики.149

С вопросами перестройки программ связан вопрос о новых учебниках для новых программ. Этим вопросом секция тоже серьёзно занималась:

«Г. Болтянский, Н. Виленкин, И. Яглом составляют новый учебник алгебры, который имеет указанное направление» [131 (1958, № 6), с. 89]. Имеется в виду «направление, которое может подготовить школьника к изучению элементов высшей

148 С. А. Яновская - преподаватель МГУ, советский философ-марксист, специализировавшаяся на поле математической логики, но не имевшая на этом поле конкретных математических результатов. С ней мы ещё встретимся в главе о реформе высшего технического образования (п. 11.1.5, 11.2.3).

149 Эта проблема (расчистка места) будет постоянно заботить «реформаторов» (п. 5.3.1). Установку для решения этой проблемы дал А. Я. Хинчин в 1939 г.: «изгнать из школьных программ все архаизмы» [220, с. 2].

математики в X классе» и который «построен на идее функциональной зависимости»150 [там же].

Заметим, - в секцию был привлечён министерский работник П. А. Ларичев, ведающий программами. Далее мы увидим, что через него «реформаторы» и начали проводить свои идеи в школу (п. 4.2.2, 4.2.3).

Увидим, как активисты секции (А. И. Маркушевич, Я. С. Дубнов, И. М. Яглом, В. Г. Болтянский, Н. Я. Виленкин, Н. М. Бескин, П. Я. Дорф и др.) пытались научно «обрабатывать» учителей и как учителя сопротивлялись навязываемой им «культуре» преподавания (п. 5.2.4).

Итак, теперь ясно, что фраза «содействовать повышению культуры преподавания» имела следующий конкретный смысл: разрабатывать и конкретизировать реформаторские идеи и, используя научный авторитет ММО, добиваться их реализации в школьных программах и учебниках. А заодно и вести пропаганду своих идей среди учителей и методистов.

4.1.4. Необходимость «повышения уровня»? В 1949 г. А. И. Маркушевичу было поручено сделать на сессии АПН программный доклад, в котором он разрисовал перед педакадемиками заманчивую задачу

«повышения идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе» [145, с. 13-20].

Из его доклада даже невозможно уяснить, - что это такое «идейно-теоретический уровень»? Тем более невозможно понять, - почему этот неуловимый «уровень» необходимо «повышать». Звучал один эмоциональный мотив - программы и учебники «устарели».

В то же время докладчик признавал, что они выполняют свою главную функцию подготовки к обучению в высшей школе. Признавал «жизненность» существующей системы образования и одновременно утверждал, что она «устарела». Вот уровень аргументации, рассчитанной на эмоциональное впечатление! Таковы всегда «аргументы» ВТУ-идеологов, - это мы видели раньше, и в этом мы неоднократно убедимся далее. Помните приём «группы-36», - одно и то же одновременно называть и белым, и чёрным (п. 3.2.5)?

150 И эта задача поставлена в 1939 г. А. Я. Хинчиным (п. 3.3.2).

Заметим, что у Маркушевича не было необходимости приводить ответственные доводы за реформу, поскольку аудитория, перед которой он выступал, в основном, состояла из нематематиков, а три академика-математика были его единомышленниками. Поэтому ему было достаточно создать у слушателей впечатление необходимости реформ.

Во всех последующих выступлениях ВТУ-идеологов (в частности в их обобщающей книге [145]) не найти даже попытки серьёзного обоснования необходимости «повышения уровня». Звучат пустые, бессмысленные, декларативные фразы. Приведём примеры.

В. И. Левин: «... бурное развитие всех отраслей техники в последнее десятилетие и связанный с этим новый этап в развитии математики как науки начинают настоятельно влиять (?) на школу. Наступило время (?) серьёзного пересмотра содержания школьного обучения» [145, с. 21].

И. Н. Бронштейн, А. М. Лопшиц: «... необходимо сломать (?!) многие установившиеся традиции, чтобы всемерно приблизить школьное преподавание к требованиям (каким? - И.К.) сегодняшнего дня» [там же, с. 26]).

А. А. Ляпунов: «... современная школьная программа по математике сложилась ещё в прошлом веке. Она катастрофическим образом отстаёт от требовании (каких? - И.К, курсив автора) современной жизни» [там же, с. 28]).

А. И. Маркушевич: «... возрастает роль математики в нашем обществе, возрастают и требования, которые мы (?) предъявляем к задачам изучения математики в школе» [там же, с. 29]).

Уместно напомнить, что через три десятилетия проф. Л. Д. Кудрявцев (он имел непосредственное отношение к реформе и развивал её идео-логию для высшей школы [там же, с. 286]) свидетельствует, что содержание математического образования -

«учебные планы, объём материала, его распределение в соответствии с возрастом учащихся, принятые в нашей десятилетней школе конца тридцатых - начала пятидесятых годов было весьма целесообразным и удовлетворяло необходимым требованиям. В последующий период уровень обучения в средней школе стал постепенно падать» [157, с. 53].

Отметим, - Л. Д. Кудрявцев фиксирует начало падения качества обучения с середины 1950-х гг., с начала реформы. Л. Д. Кудрявцев авторитетно утверждает, что объективной необходимости изменять содержание образования не было! Для Маркушевича же было «совершенно очевидно», что «в свете требований современной науки и жизни»

«назревает пора новой серьёзной реформы самого содержания школьного преподавания математики» [145, с. 29-30]. Какие напыщенные, пустые и лукавые фразы!

Обратим внимание на псевдологику «реформаторов». Из факта бурного роста науки и техники они выводят необходимость «слома» системы школьного математического образования и «коренного» пересмотра его содержания. Но каким образом развитие техники и науки может влиять на школу, если процесс роста науки и процесс школьного образования не имеют никакой связи? Общее школьное образование призвано дать всем учащимся знания основ наук, а не знание современной науки.

Процесс роста наук может влиять на высшее профессиональное образование, поскольку от него, действительно, зависят требования к специалистам. Но и здесь все изменения должны вноситься осторожно и обосновываться содержательно, - действительно ли необходимо что-то менять или дополнять? Почему необходимо?

В школе изменения устоявшегося содержания учебных дисциплин (основ наук) оправдано только тогда, когда развитие науки отрицает какие-то традиционные положения, которые в этом случае, действительно, устаревают. Но что «устарело» в этом смысле в математике? Может, теорема Пифагора? Или в эпоху быстродействующих калькуляторов устарели правила действий с числами, которых не знают многие современные выпускники школ и вузов?

Развитие науки математики не отменило ни одного положения школьного курса математики. Ни одного! В этом курсе нет ни одного неверного, с точки зрения современной науки, утверждения, т. е. нет ничего, что можно было бы квалифицировать как «устаревшее». В этом курсе, выработанном столетиями развития школы, сконцентрированы, действительно, основы науки. И, следовательно, любой пересмотр его содержания неизбежно повредит эти основы. И, что ещё более опасно, разрушит педагогическую систему организации содержания учебного курса. И, следовательно, неизбежно приведёт к падению качества обучения и качества знаний учащихся. Что и подтвердила жизнь.

4.1.5. Ложная критика учебников Киселёва. «Группа-36» ставила своей первой задачей замену учебников. С этого начинает и Маркушевич. Поскольку школа работала по учебникам Киселёва, он сосре-

дотачивается на этом авторе и специально выделяет в докладе значительное место критике его учебника.151

Метод этой критики (как и любой ВТУ-критики) всегда один: выбирается фрагмент учебника и подменяется фрагментом его современного «научного» изложения. При этом полностью игнорируются (или не понимаются) педагогические соображения, которые руководили автором учебника при изложении данной темы. Приведём пример. Маркушевич критикует учебник алгебры для IX класса:

«Вместо совершенно ясной (для кого? - И.К.) концепции степенной и показательной функций и обратных к ним - также степенной функции и логарифма учебник преподносит совершенно архаичное (?) представление о двух действия X, обратных по отношению к возвышению в степень (разрядка Маркушевича. - И.К.): извлечение корня и логарифмирование. Такая точка зрения (?) логически (?) не состоятельна, ... не удаётся ввести понятие логарифма в полном (?) объёме. Впрочем, эта точка зрения типична для всех очень старых учебников, в которые ещё не проникла идея функции» [там же, с. 15].

Профессор не понимает (он ведь не работал в школе), как трудны для школьников абстрактные, логически безупречные «концепции». Более того, они принципиально не доступны детям, мышление которых конкретно-образное и конкретно-действенное. Чтобы понять, им надо действовать, оперировать с учебным материалом. Это закон педагогики.

Зная это, Киселёв и начинает с действий обратных возвышению в степень (а обратные действия всегда трудны для выполнения). И только после выработки у учеников умения отыскивать логарифмы разных чисел по разным основаниям он вводит логарифмическую функцию, которая теперь воспринимается учащимися с пониманием. Маркушевич же «преподносит» нам этот ценнейший педагогический приём, как «архаическую точку зрения» Киселёва. Опять делает подлог.

Добавим, что Киселёв использует этот приём на протяжении всей книги: «... действие возвышения в степень» (81, с. 3), «действия над иррациональными числами» (с. 9), «действия над иррациональными одночленами и многочленами» (с. 17-19), «действия над степенями с отрицательными и дробными показателями» (с. 93-97), «два действия, обратные возвышению в степень» (с. 103-104), «действия над логарифмами с отрицательными характеристиками» (с. 121-122), «действия над

151 Вспомним, - Киселёв всегда, и в 1920-х, и в 1930-х гг., был главной мишенью для «реформаторов». Не упускают эту цель и «реформаторы»-40, сконцентрированные в кабинете математики Института методов обучения АПН. Так, например, Я. С. Дубнов всю свою статью 1946 г. пересыпает презрительными выпадами в адрес Киселёва: «учебник полувековой давности», «сухой конспект» и пр. [73 (1946, вып. 6), с. 60, 62, 64].

комплексными числами» (с. 143-145), «действия с комплексными числами, выраженными в тригонометрической форме» (с. 151-158).

Заявление Маркушевича о том, что в учебник Киселёва «ещё не проникла идея функции»,152 является ложью. В этом учебнике вводится общее понятие функции (с. 24-30), подробно изучаются линейные и квадратные функции (с. 30-60), показательные (с. 98-102) и логарифмические (с. 103-107).

Ложь нужна Маркушевичу для того, чтобы обосновать впечатление, будто учебник Киселёва «устарел», - очень-очень «старый учебник». Более того, ему нужно уничтожить этот учебник, и он усиливает впечатление, восклицая:

«Речь идёт о коренном, принципиальном пороке учебника, который был очень хорош в своё время, но теперь устарел настолько, что никакие новые заплатки (?) на нём не смогут сделать его пригодным для советской школы» [145, с. 16].

Т. е. утверждает, что учебник неисправимо порочен и, следовательно, должен быть изгнан из школы, - первая цель «реформаторов» на протяжении десятилетий.

4.1.6. Закон Лебона. Принципиальную неприложимость термина «устарел» к классическому содержанию школьной математики и учебникам мы обосновали чуть выше. Объясним психологический механизм его воздействия.

Этот термин вызывает у слушателей образ давно сделанной, старой, ветхой вещи, которую надо выбросить. Возникновение этого образа в сознании оказывается убедительнее любых логических доводов. Таков закон психологии:

«Могущество слов находится в тесной связи с вызываемыми ими образами и совершенно не зависит от их реального смысла. Очень часто слова, имеющие самый неопределённый смысл, оказывают самое большое влияние на толпу» [120, с. 202]. И не только на «толпу».

Заметим, - под «толпой» Г. Лебон понимает непрофессионалов. На профессионалов (в нашем случае - опытных учителей и методистов) этот закон не действует. И мы многократно увидим в дальнейшем, как упорно сопротивлялись учителя всем идеям «реформаторов».

152 Другое дело, что идея функции не является «стержнем» учебника Киселёва. Ну, так и надо было бы говорить. А что получилось, когда «реформаторы» «пронизали» этим «стержнем» программы и учебники, мы увидим позже, - школьники вообще перестали понимать, что такое функция (п. 5.4.5).

В этом психологическом феномене кроется одна из причин успеха ВТУ-пропаганды «реформаторов», в частности в среде молодых учителей, управленцев и академиков АПН и АН.

Добавим, - действие этого закона усиливается, если многозначительные слова-образы исходят из авторитетных источников. Вот почему «реформаторы» всё время подчёркивали профессорские звания и титулы своих идеологов, их высокую «квалификацию» (научную). Вот почему поставили во главе реформы-70 одного из лучших и авторитетных наших математиков. Вот почему старались внести свои идеи в решения авторитетных социальных органов (АПН) и затем в решения правительства, к которым постоянно апеллировали.

На этом законе базировалась и вышеприведённая аргументация о необходимости «повышения уровня» - это как раз те слова-образы, которые имеют «самый неопределённый смысл».153 Этот закон использовался и будет использоваться всеми «реформаторами» всегда, в чём мы неоднократно убедимся в дальнейшем.154

Заключая, добавим, что в поддержку А. И. Маркушевича на этой же сессии АПН выступил Н. Ф. Четверухин со специальным докладом о принципах «научного» построения школьного курса геометрии. Анализировать его доклад нет необходимости. Отметим коллективность выступления «реформаторов», ставших педакадемиками.

4.1.7. Рост Маркушевича. После сделанного доклада в следующем 1950 г. член-корр. АПН А. И. Маркушевич признаётся педакадемиками достойным звания действительного члена АПН. В 1951 г. вступает в КПСС. В 1956 г. представляет нашу страну в Женеве на XIX Международной конференции ЮНЕСКО по народному образованию, на которой рассматривались вопросы преподавания математики в средней школе.

Проникает А. И. Маркушевич и в Министерство просвещения РСФСР, - в 1954 г. начинает руководить Математической комиссией при МП. Всего через 4 года, в 1958 г., он возрос до заместителя минист-

153 Таковы многие лозунги 1920-х гг. - «Мы создадим нового человека!». Таковы призывы «группы-36» к «поднятию нашей школы на высшую ступень» [43 (1937, № 2), с. 81].

154 Один пример из редакционной статьи официального министерского журнала 1999 г.: «... реформа образования направлена ... на принципиальный слом устаревших моделей формирования личности» (Высшее образование в России. 1999. № 1. С. 3). Опять «слом»! Опять «устаревшие»! И опять эти слова действуют.

ра. Дальнейшее продвижение, а также его деятельность и результаты будут видны на всём протяжении этой и следующих глав.

4.2 Первая попытка изменения школьной программы

4.2.1. 1948 г. Свежие педакадемики сразу взялись за конкретное дело, - на базе НИИ создали группу (А. И. Маркушевич, Н. Ф. Четверухин, В. Л. Гончаров, Я. С. Дубнов, И. В. Арнольд) и сочинили в 1947 г. проект новой программы, «в котором главной целью ставилось сближение математики как учебного предмета с математикой-наукой (в её современном состоянии) и предусматривалось, в частности изучение элементов математического анализа и аналитической геометрии. Обсуждение этого проекта привело к тому, что он был отвергнут» [93, с. 170]. В 1948 г. была официально утверждена другая программа.

Заметим, «реформаторы» открыли новый этап своей деятельности с «переработки» программ. Они исправили ошибку, которую допустили в 1938 г., когда начали с «переработки» киселёвских учебников арифметики и геометрии, не позаботясь об изменении программы (впрочем, тогда они ещё не обладали такой возможностью, которая появилась с захватом АПН). Одна из тогдашних претензий к их переделкам состояла в несоответствии учебников программе (п. 3.2.9).

Итак, первый реформаторский проект программы «был отвергнут». Надо бы знать, почему. Мы можем найти часть ответа в статье опытного методиста С. И. Новосёлова, - «К вопросу о введении элементов дифференциального и интегрального исчислений в курс средней школы» (1950 г.).

Оцените его здравые аргументы:

«Те, весьма краткие сведения из дифференциального и интегрального исчислений, которые возможно дать в рамках курса математики средней школы, неизбежно будут носить поверхностный характер и ни в коей мере не смогут настолько вооружить учащихся, чтобы после окончания школы они смогли эффективно применять полученные знания в своей практической деятельности ... общеобразовательное значение сведений из дифференциального и интегрального исчислений обесценится, если эти сведения будут преподаны на недостаточно высоком теоретическом и логическом уровне ... развитие же хотя бы элементарного курса анализа с подобающей строгостью в пределах средней школы вряд ли возможно» [152, с. 38].

И ведь эти аргументы подтвердились жизнью.155

Следует сказать, что аргументы С. И. Новосёлова были не оригинальны. Они повторяли и разъясняли для «реформаторов» вывод первого Всероссийского съезда преподавателей математики 1912г.:

«в урезанном виде и в ограниченное учебное время невозможно изучить анализ с пользой для дела» (Д. Д. Мордухай-Болтовской) [93, с. 111].

И вывод этот был не умозрительным, он основывался на опыте преподавания математического анализа в кадетских корпусах и в реальных училищах (п. 3.1.5). Но, как мы знаем, «реформаторам» не нужны были никакие аргументы, они их не слышали.

4.2.2. 1949 г. Главным министерским работником, ведающим программами, был П. А. Ларичев156 - опытный учитель с прекрасным педагогическим образованием. И вот, в следующем, 1949 г. он выступает в журнале «Математика в школе» с сообщением об изменении только что утверждённой программы 1948 г. Его статья начинается с цитирования партийного понимания

«общих задач коммунистического воспитания: формирование марксистско-ленинского мировоззрения, воспитание советского патриотизма и советской национальной гордости, выработка воли и характера».

И сразу же к этим задачам искусственно привязывается главная реформаторская установка:

«Осуществление поставленных программой задач коммунистического воспитания требует прежде всего (?) поднятия идейно-теоретического уровня преподавания математики» [131 (1949, № 6), с. 4].

Интересно, как «коммунистическое воспитание» связано с реформаторским «теоретическим уровнем»? Почему оно «требует поднятия

155 В 1996 г. преподаватели МГУ пишут в открытом письме министру: «... школьник уже не сможет стать полноценным студентом, ... заведомо следовало бы исключить из программы темы, ... относящиеся к высшей математике ... Изучение этих тем часто происходит формально, и они остаются не понятыми школьником» [131 (1996, № 1), с. 2-3]. Академик Д. В. Аносов (в 2002 г. председатель комиссии АН по школьному образованию) заключает: «... по моему мнению, и, по мнению ряда моих коллег, надо изъять элементы математического анализа - этот эксперимент в массовой школе не удался» [157, с. 31]. Добавим, - хорош «эксперимент», который продолжается вот уже сорок лет и жертвой которого стало несколько поколений детей.

156 П. А. Ларичев (1892-1963) - педагог-математик, в 1911 г. окончил Тотемскую учительскую семинарию Вологодской губернии и получил звание народного учителя; в 1922 г. окончил Вологодский педагогический институт и с тех пор более 30 лет работал школьным учителем и преподавателем педвузов Москвы; с 1944 по 1961 гг. - консультант-методист при Управлении школ Министерства просвещения РСФСР, автор задачника по алгебре (1948-1971) [8, с. 156-159].

уровня»? Но мы уже знаем, что «реформаторы» никогда не утруждали себя раскрытием смыслов своих общих утверждений, потому что смыслов в них просто нет. И знаем также, что использование политических формул всегда было (в 1920-30-х гг.) и будет (в 1950-80-х гг.) методом усиления действенности их идей.

4.2.3. Три идеи. И какие же рекомендуются меры поднятия «уровня»?

«Громадное (?) значение (общеобразовательное и практическое) придаёт программа ознакомлению (?) учащихся с идеей функциональной зависимости. В VI классе для этого следует практиковать составление табличной записи результатов определения значений буквенных выражений, а также вычерчивание простейших графиков, как-то графиков температуры, равномерного движения .... В VII классе ... вводится построение графиков прямой пропорциональности, линейной функции, графическое истолкование решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными. ... VIII класс.... Здесь уже в явном виде учащиеся знакомятся с функциональной терминологией, расширяется запас изучаемых функций введением функций 2-й степени одного аргумента, рекомендуется построение графиков функций с достаточной степенью точности по точкам на клетчатой бумаге» [там же, с. 5-7].

Ну, что можно сказать? Похоже, что это грамотные методические рекомендации, направленные на пропедевтику важного математического понятия функции. Правда, могут возникнуть сомнения: нужна ли эта пропедевтика в VI-VII классах? Не преждевременна ли? Будет ли она воспринята 12-13-летними детьми? Не придёт ли она в противоречие с общим статичным характером учебного материала? Во всяком случае, следовало бы проявить осторожность и предложить учителям проверить на практике, как вся эта пропедевтика будет восприниматься детьми, имеет ли она полезный смысл.157 Так должны были поступить серьёзные и ответственные люди, имеющие целью действительную пользу.

Отметим, что внесённое в программу и в Объяснительную записку к ней усиление функциональной пропедевтики было ещё далеко до требования А. Я. Хинчина (п. 3.3.2), чтобы понятие функции стало «основным стержнем всего школьного курса математики». Но путь в этом направлении был официально намечен и открыт в 1949 г. И это очень важный момент.

157 К подобной осторожности призывала «реформаторов» резолюция 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики 1911 г., которую мы уже цитировали в п. 3.1.4: «Сознавая всю сложность высказанных здесь пожеланий, Съезд признаёт необходимым проявить соответствующую осторожность при всех (!) начинаниях, касающихся проведения их в жизнь».

Об опасности этой идеи предупреждал ещё в 1946 г. тот же С. И. Новосёлов:

«... стремление поставить всё преподавание математики на службу развитию функционального мышления, чтобы все прочие разделы школьного курса оказались в подчинённом положении по отношению к учению о функциях, есть не прогрессивная, а односторонняя, крайняя точка зрения. Как всякая крайность, в сложном педагогическом процессе она не может дать положительных результатов» [154, с. 22].

Второй важный момент:

«... программа по арифметике, не исключая совершенно решение типовых задач, отводит им довольно скромное место, учитывая, что в дальнейшем типовые задачи более сложных видов учащиеся будут решать методом составления уравнений» [там же, с. 5]. И далее, - в VI классе в курсе алгебры «рекомендуется, начиная с первой (?!) темы «Буквенные обозначения», решать уравнения и задачи на составление уравнений» [131 (1949, № 6), с. 6].

Здесь берёт начало практическая реализация идеи Хинчина, восстановленной в АПН-докладе Маркушевича 1949 г.:

«В V (?!) классе при решении арифметических задач следует использовать ... простейшие уравнения и системы» [145, с. 19].

Здесь начало разрушения классической методики обучения решению задач, методики постепенного развития мышления учащихся.

Третья реформаторская идея, включённая в Объяснительную записку, - в IX классе «перед началом курса стереометрии рекомендуется дать понятие ...об аксиоматическом построении курса геометрии» [131 (1949, № 6), с. 7]. Это простое повторение требования, выставленного Маркушевичем в АПН-докладе, -дать «понятие об аксиоматическом построении основ арифметики (?) и геометрии» [145, с. 20].

Пока только «рекомендуется» и пока только «дать понятие». Конечная цель (аксиоматическое построение курса геометрии) будет реализована реформой-70.158

Подчеркнём, - все три идеи взяты из только что прозвучавшего на сессии АПН доклада А. И. Маркушевича. Каким же образом ему удалось изменить только что утверждённую программу 1948 г. и включить в неё эти идеи? Как удалось повлиять на опытного методиста П. А. Ларичева? Некоторый свет на эти вопросы прольём позже, а пока отметим,

158 И мы сегодня знаем, к чему это приведёт, - к отмене экзамена, к неспособности даже абитуриентов МГУ решить простую планиметрическую задачу и, в сущности, к уничтожению учебного предмета геометрии. В конечном счёте - к ликвидации всяких геометрических знаний учащихся (студенты не знают, чему равна площадь параллелограмма, путают формулу длины окружности с площадью круга).

- вслед за принятием (1949) Ларичевым реформаторских тезисов последовало (1950) принятие его в члены АПН (п. 6.1.2).

4.2.4. Методическая культура управленцев 1940-х гг. Вместе с тем нельзя не обратить внимания на общее высокое качество управления математическим образованием, отразившееся в других немногочисленных изменениях программы, на их выверенность и обоснованность.

Например, в программе «прибавлено на изучение арифметики в VI классе 34 часа для систематизации и повторения всего курса. ... Увеличение учебного времени на прохождение арифметики вызвано всё ещё недостаточно прочными и сознательными знаниями и навыками учащихся: так, например, итоги экзаменов показывают, что ... учащиеся, зная правило, не могут дать связное и мотивированное объяснение» [131 (1949, № 6), с. 4-5].

Один этот пример показывает, как внимательно управленцы того времени следили за реальным качеством обучения, анализировали недостатки и принимали грамотные меры к исправлению недостатков. Настоящее управление с обратной связью. Традиционное для русской школы. Восстановленное в 1930-х гг. (п. 2.1.6).

Наконец, надо признать, что в объяснительной записке много правильных, ценных, традиционных методических установок, которые мог сделать только методист, хорошо знающий работу учителя.

В частности «обязательность (!) соблюдения методики домашних заданий, как-то необходимость разъяснять учащимся, как надо работать дома, в какой последовательности выполнять домашние задания; устанавливается примерный объём домашнего задания, выставляются требования о систематической (!) проверке домашних заданий учителем» [там же, с. 4].

Немного позже мы увидим, как «реформаторы» постепенно трансформируют не только содержание обучения, а и методические установки, в частности уничтожат классические принципы организации урока. Сегодня уже в 1-м классе ученики не делают домашних заданий.

4.3 Политехнизация и повышение теоретического уровня

4.3.1. Второе изменение программы. В 1954 г. А. И. Маркушевич возглавил Математическую комиссию при МП, и с этого года «реформаторы» начинают методично вносить в школьную программу добавки, заготовленные ими в Секторе методики математики НИИ АПН.

Следует иметь в виду, что изменение программ провоцировалось идеей политехнизации школы, вставленной в решения XIX съезда КПСС (1952). И «реформаторы» этим воспользовались, несмотря на то что их

основная идея повышения теоретичности преподавания противоречила идее политехнизации.

Во исполнение решения партии, они в 1954 г. составили в своём НИИ новую программу, в которую наряду с «политехническими» элементами (логарифмическая линейка, вычислительные таблицы, измерительные работы на местности, экскурсии и пр.) включили, как первый шаг, свою производную. Дальнейшие шаги пойдут легче, ибо путь к переделке программ был открыт и обоснован свыше.

4.3.2. Идея политехнизации, её бессодержательность. Обратим внимание на качество официального обоснования необходимости политехнизации школы:

«В целях дальнейшего повышения социалистического воспитательного значения общеобразовательной школы и обеспечения учащимся, заканчивающим среднюю школу, условий для свободного выбора профессий приступить к осуществлению политехнического обучения в средней школе» [62, с. 27-28].

Указаны две цели: первая бессодержательна, вторая бессмысленна. Остаётся неясным, какие такие важные государственные соображения заставили повернуть руль в сторону так называемой «политехнизации». Неясен и смысл этого термина. Возникают ассоциации с «трудовой школой» 1920-х гг., которая сделала страну безграмотной.

Хорошо, что «политехническая школа» не реализовалась и осталась на уровне деклараций на бумаге. Но она и не могла реализоваться, хотя бы, потому что никто не знал, что это такое. Бедные учителя вынуждены были выдумывать всякий вздор, чтобы отчитаться о своём политехническом обучении. «Например, при изучении темы «Прямая линия» ученикам показывают рисунок и рассказывают о проведении прямой линии на бревне с помощью плотничьего разметочного шнура» (131 (1959, № 50), с. 1). Вместе с тем эта идея сыграла свою роль в расшатывании учебного процесса.

4.3.3. Откуда пришла идея политехнизации? Её истоком являются заметки В. И. Ленина «на тезисы Надежды Константиновны» (1920 г.):

«... безусловным заданием поставить немедленный переход к политехническому образованию или, вернее, немедленное осуществление ряда доступных сейчас же шагов к политехническому образованию .... Мы нищие. Нам нужны столяры, слесаря, тотчас. Безусловно. Все должны стать столярами, слесарями и проч., но с таким-то добавлением общеобразовательного и политехнического минимума».159

159 В. И. Ленин. ПСС. Т. 42. С. 229-230. Приписка В. И. Ленина: «Приватно. Черняк. Не оглашать. Я ещё раз и два обдумаю это».

Очевидно, эти требования вынуждались конкретной трудной ситуацией того времени. Догматическое восприятие этого указания наркомпросовскими руководителями 1920-х гг. привело к потере десяти лет и к разрушению образования страны.

Ошибочность идеи, в сущности, была отмечена в Постановлении ЦК ВКП(б) от 5 сентября 1931 г., где признано, что идея политехнической школы привела к «отрыву от прочного усвоения основ наук, и, прежде всего физики, химии, математики» [146, с. 156]. И вместе с тем, несмотря на такое явное указание практики, попытки её реализации продолжались ещё некоторое время, пока в 1937 г. не были отменены приказом НКП. В следующем году был ликвидирован НИИ политехнического образования.

И вот, оказывается, что идея, которая на практике уже доказала свою нежизненность, вдруг возвращается в партийные документы. Кто и зачем её вернул? Нарком просвещения И. А. Каиров? Или его опять кто-то использовал? На вопрос - зачем? официальное обоснование, как мы видели, не даёт разумного ответа. Обратим внимание и на то, что если раньше, в 1920-30-х гг. партийные постановления о политехнизации школы апеллировали к В. И. Ленину, то в 1950-х такое обоснование почему-то исчезает.

И будем помнить, что существовала мощная «научная» организация АПН, специально созданная в 1943 г. для научного улучшения дела народного образования и воспитания. Именно здесь рождались все передовые идеи советской педагогики, затем они разрабатывались в лабораториях институтов АПН, проверялись в экспериментальных школах и, наконец, подавались на стол ЦК и в Правительство и включались в партийно-правительственные решения и директивы.160

В частности, идея политехнизации официально заявила о своём воскрешении по крайней мере за три года до того, как попала в партийные Директивы, - в июне 1949 г. на «научной» сессии АПН РСФСР, специально посвященной этой идее. Установочный доклад «О подготовке учащихся семилетних и средних школ к практической деятельности» сделал старый педагог-марксист, недавний министр просвещения, действительный член АПН РСФСР А. Г. Калашников.161 На сессии форму-

160 Таков механизм «обволакивания власти» (п. 8.1.1).

161 А. Г. Калашников (1893-1962) - советский педагог-марксист; с 1919 г. работал в системе Наркомпроса; профессор (1926); чл. КПСС с 1942 г.; член-корр. АПН РСФСР (1945); доктор физ.-мат. наук (1946); министр просвещения РСФСР (1946-1948); академик АПН (1947); депутат ВС СССР (1946-1950). Труды по педагогике, политехническому образованию, методике физики. Автор книги «Очерки марксистской педагогики» (1930).

лировались проблемы и принципы политехнического образования и предлагалось внедрить эти принципы в преподавание основ наук, т. е. повредить эти основы.

Интересно, - почему в АПН возникла эта новая потребность «подготовки»? Дело в том, что такой амбициозной организации, как академия ПН нужно было доказывать обществу и власти свою полезность. Тем более что она сразу же стала подвергаться правительственной критике за оторванность от жизни школы и низкую эффективность. За бесполезность. Вот в недрах АПН и родилась эта мощная идея. Точнее не родилась, а была вытащена из фондов «марксистской» педагогики. Естественно, что её глашатаем стал человек, хорошо знакомый с идеей «трудовой школы» ещё с 1920-х годов.

Обратим внимание и на методику оформления идеи - вместо «трудовой школы» 1920-х гг. «политехническая» 1950-х. Так будет и далее, - возвращаться будут под новыми наименованиями те старые идеи, которые на практике доказали свою разрушительную силу. В этом мы убедимся не раз.

Похоже, что одной из не афишируемых задач АПН было разыскание в опыте 1920-х годов таких идей. Наверное, не случайно аспирант первого (1944 г.) набора АПН 3. И. Равкин162 посвятил свою диссертацию изучению этого периода. В новое «демократическое», реабилитационное время некий В. Малинин оценивает его работу так: «3. И. Равкин выдвинул (?) и на богатом архивном материале обосновал новый концептуальный (?) подход к оценке первого десятилетия строительства советской школы, как время отнюдь не «прожектёрских» необдуманных экспериментов, а прежде всего коллективных творческих исканий многих советских учителей» [168 (1993, № 6), 121]. Учителей ли?

Ещё одна характерная особенность - все такие идеи будут очень невнятно обосновываться. Это симптом существования иного, скрытого смысла. И смысл этот проявит жизнь результатами внедрения идей.

4.3.4. «Реформаторы» сразу стали привязывать свои идеи к новой установке. Руководитель кабинета методики математики НИИ методов обучения АПН В. Л. Гончаров вывел из неё ни много ни

162 З. И. Равкин (1918-2004) - акад. РАО, родился в 1918 г. «в семье врача на юге России»; в середине 1930-х гг. «преодолел сложный конкурс в ИФЛИ» (престижнейший в 1930-х гг. Институт философии, литературы, истории, - «Красный лицей», в котором учились дети высших деятелей Коминтерна, наркомов, дипломатов; возглавляла этот «лицей» А. С. Карпова-Залкинд, сестра Розы Соломоновны Землячки [Завтра, 06.07.2011]). В 1937 г. «образование ему пришлось завершить в Самарканде. В годы войны преподавал литературу и историю в школах г. Намангама»; в 1944 г. стал аспирантом АПН и после защиты диссертации остался работать в АПН. «Но в 1951 г. в административном порядке ему было предложено покинуть столицу» и он переехал в г. Йошкар-Олу. В 1980-х гг. вернулся обратно в Москву, в АПН, где возглавил Международный (?) центр методологии историко-педагогических исследований [168 (1993, № 6), с. 121-122].

мало необходимость «коренного (?!) изменения методов преподавания».163 И вставил курсивом в эту установку одну из главных реформаторских идей:

«Подлинное средство для сообщения знаниям по алгебре свойства применимости заключается в пронизывании обучения элементами содержательного (функционального) начала» (Изв. АПН РСФСР. 1950. Вып. 32. Кн. 3. С. 63).

Но почему? Как «пронизывание» может стать «средством применимости»? Как всегда нелепые, бессмысленные «обоснования» того, что им надо. Между прочим, в это время он работал над «разворачиванием функциональной идеи»164 в опытном учебнике алгебры для VI класса. Ну и где сегодня этот учебник165 и где его свойство «применимости»?

Его сотрудник Н. Н. Фетисов выводит из «политехнизации» другую нужную «реформаторам» необходимость - «повысить качество усвоения теоретического материала» [там, же, с. 65]. А потом предлагает методические новации: «упражнения на конторских счётах, ... составление различных таблиц (для перевода шагов в метры), ... провешивание прямой линии (несколько учеников, сидя на местах, по указанию учителя поднимают карандаши, образуя прямую линию» [там же, с. 68-69].

Смешно? Да, такая она бывала смешная наука - наша советская педагогика. Но если задуматься о результатах подобных новаций, то станет совсем не смешно. Ведь тем самым подрывалась целенаправленная работа учащихся по усвоению знаний. И ведь многие учителя поддались этой установке и стали придумывать аналогичные новации. А учительница начальной школы Новгородской области М. А. Бобрищева, приглашённая на сессию АПН, концептуально заявила:

«Всему курсу начальной арифметики должно (?) быть придано преимущественно (?) практическое направление» [там же, с. 77].

Вот как высшие установки искажали сознание некоторых учителей. Этот феномен внушаемости массового сознания «реформаторы» использовали в дальнейшем при подготовке реформы. Напомним, на этой же сессии делал свой установочный реформаторский доклад А. И. Маркушевич.

4.3.5. Политехнизация в АПН. В этом же 1949 г. в НИИ методов обучения АПН возник «сектор политехнического обучения, который за-

163 Изв. АПН РСФСР. 1950. Вып. 32. Кн. 3. С. 59.

164 Изв. АПН РСФСР. 1954. Вып. 56. С. 174. «Важнейшая» методическая особенность предлагаемой им «системы преподавания алгебры ... пронизать алгебру идеями изменяемости (?) и непрерывности, «проведя через курс и ярко осветив (?) идею функциональной зависимости» [там же, с. 156]. Но «пронизать» статичную школьную алгебру чуждой ей идеей анализа (изменяемость) - значит разрушить этот учебный предмет.

165 Учебное пособие В. Л. Гончарова «Начальная алгебра» издано в 1955 г.

нимался разработкой теории политехнического образования и определением его содержания. ... Одновременно институт (!) развернул экспериментальную работу по трудовому обучению» [76, с. 100]. Работа шла почти двадцать лет, руководили ею С. Г. Шаповаленко, Э. И. Моносзон, Д. А. Эпштейн, К. А. Иванович, С. И. Шварцбурд, М. А. Мельников [там же, с. 101, 104]. В 1960 г. институт был переименован в НИИ общего и политехнического обучения (ОиПО).

Заметим, - целый Институт занимался 20 лет «определением содержания» так называемого политехнического образования. Этот факт проявляет бессмысленность самой идеи, которая при своём рождении не имела содержания, и это неизвестное содержание академические педагоги много лет пытались придумать, да так и не придумали.

И какой результат этой мощной работы показала жизнь? «Крайне малую эффективность производственного обучения в большинстве массовых школ», - констатировал в 1962 г. директор Института А. М. Арсеньев [там же, с. 246]. И вместе с тем он мог бы констатировать крайне высокую эффективность этой тематики в оплодотворении советской педагогической «науки», в выдаче «на гора» кандидатов и докторов этой самой «науки».

4.3.6. Сохранение стабильности. Итак, первое вторжение реформаторских идей в школьную программу состоялось в 1949 г. Оно было осторожным, рекомендательным и в течение первых семи лет (до 1956 г.) не оказало существенного влияния на результаты обучения, поскольку слабо затронуло детей, которые в 1949 г. перешли в 4-5-й классы (их учили решать задачи не реформаторским методом).166

Второе вторжение (добавление производной и вычислительных работ) в 1954 г. тоже не особо нарушило стабильность учебного процесса и характера сложившегося массового преподавания. Идея политехнизации, конечно, затрудняла работу учителей, мешала им, отвлекала, но она была как бы сбоку и не проникала в содержание и методику преподавания.

Но с 1956 г. началось третье, гораздо более результативное вторжение «реформаторов» в школу. Этот процесс проследим в следующей главе.

166 Через 10 лет, когда из школы стали выпускаться дети, начавшие учёбу в 1949 г., обнаружилось, что они «совершенно не умеют решать арифметических задач, а, прибегая к решению их алгебраическим путём, часто допускают ошибки в составлении уравнений» (п. 6.3.5).

Глава 5

1956-1960. ПЕРЕСТРОЙКА ПРОГРАММ И УЧЕБНИКОВ

Я знаю, что, в общем, у нас обучение математике поставлено удовлетворительно. ... Это обучение не должно подвергаться крутым колебаниям и капризу преходящей моды. Его высокая воспитательная ценность померкла бы в такой буре.

Анри Пуанкаре. 1908 г.

5.1 Мнимый «отрыв школы от жизни»

1956 г. - рубежный год в истории нашей страны и нашего образования. Это год XX съезда партии, год развенчания «культа личности», первой волны демократизации (хрущёвской «оттепели»), первых «инноваций» в политической и общественной жизни. Новой ситуацией сразу же воспользовались «реформаторы», - они связали её с «необходимостью перестройки167 работы школы». Вот как это делал новый главный редактор журнала «Математика в школе» Р. С. Черкасов.

5.1.1. Выдумка «отрыва от жизни».

«На XX съезде ... указывалось, что серьёзным недостатком нашей школы является известный отрыв обучения от жизни, плохая подготовка окончивших школу к практической жизни. Это создаёт серьёзные трудности для их устройства на работу, порождает у значительной части молодёжи и их родителей неудовлетворённость. ... Всё это вызывает настоятельную необходимость перестройки работы школы» [131 (1959, № 1),с. 5-6]

Сразу возникают вопросы. В чём конкретно проявляется «известный отрыв»? Что значит «хорошая» подготовка к «практической жизни» и как она может обеспечить лёгкость «устройства на работу»? И что такое вообще «практическая жизнь»? Что, есть ещё и «не практическая жизнь»? Наконец, почему «известный отрыв» требует коренной «перестройки»? Разве нельзя ликвидировать «отрыв» без «перестройки»?

Если внимательно и вдумчиво относиться к тому, что говорят «реформаторы», то на каждом шагу мы будем замечать бессодержательность их фразеологии, оперирующей неопределёнными образами («от-

167 Термин «перестройка» - официальный термин, которым сам замминистра А. И. Маркушевич [145, с. 38] и другие «реформаторы» обозначали то, что делалось ими со школой в 1956-1960 гг. Любопытна аналогия, - прелюдией к политическим «реформам» конца 1980-х гг., приведшим к разрушению страны, тоже была пятилетняя горбачёвская «перестройка».

рыв», «перестройка», «уровень» и пр.) и рассчитанной на бессознательное впечатление, на внушение.

Обратим внимание, - идея политехнизации, вставленная в 1952 г. в директивы XIX съезда партии, плавно переходит в «отрыв обучения от жизни», на который «указывает» следующий XX съезд. Но что это за «отрыв»? Почему он вдруг произошёл в 1956 г.? И почему его не замечали раньше?

Ответ прост, - «отрыв» не замечался потому, что его не было. И не могло быть. Истинная задача школы всегда одна - подготовка детей и юношества к жизни, к жизни в конкретном обществе. Задачу эту школа решает, воспитывая учащихся в соответствии с ценностями общества, вкладывая в них знания основ наук, приобщая к истории и культуре народа, развивая в процессе труда учения их психические, духовные и интеллектуальные силы. И задачу эту наша школа решала прекрасно. Именно всестороннее развитие учащихся и есть подготовка их к жизни. Всё другое, что навязывается школе, - «от лукавого».

«Отрыв школы от жизни» это выдумка «реформаторов», её цель, -оправдание их «перестройки». И выдумка эта придумана не Н. С. Хрущёвым и не в 1956 г. Вспомните А. Я. Хинчина 1939 г. - «программы ... страдают оторванностью от жизни» (п. 3.3.2). Ещё одно подтверждение тому, что «руководящие и направляющие» идеи в советском образовании рождались отнюдь не в недрах ЦК и Правительства, а в совсем других недрах.

Ложные идеи, заявленные на высоком государственном уровне, задавали обществу мощный импульс, искажавший поле сознания, вносивший противоречия в умы учителей, порождавший массу схоластических, уродливых методических работ и блокировавший критическое отношение к этим работам. Далее (п. 6.3) мы увидим, как воспользовались ситуацией «реформаторы», развернувшие на этом фоне массовое внушение своих идей, незаметно подменив продекларированную «связь с жизнью» «повышением уровня».

5.1.2. Хаотизация. Итак, с 1956 г. они начали расшатывать школу частой сменой учебников. И, как всегда действовали комплексно: в 1958 г. (в этот год А. И. Маркушевич стал замминистра) 10-летнюю школу превратили в 11-летнюю, а в 1964 г. (в этот год Маркушевич перестал быть замминистра) обратно - 11-летнюю в 10-летнюю. Созидательный период стабильности закончился.

Идею об удлинении срока обучения в школе можно найти у того же А. И. Маркушевича в его выступлении на секции средней школы

Московского математического общества 21 марта 1956 г. (за два года до того, как он стал замминистра).168 Идею эту он связывал с политехнизацией. Но на самом деле политехнизация опять использовалась для прикрытия подлинных реформаторских целей, - удлинение срока обучения позволяло легче вставить в школьный курс высшую математику. Что они и сделали в 1960 г., - алгебру XI класса превратили в теорию функций (абстрактные функции, их свойства, пределы, производная, исследование функций и пр.).

Стимулируемые «реформаторами» изменения в учебные планы и программы вносились регулярно (1954, 1958, 1960, 1966). Тем самым нарушался ритм учебного процесса, создавался хаос в учебном процессе, в душах учителей рождались беспокойство и неуверенность. Всё это не могло не сказаться на учениках, на качестве их знаний.

5.1.3. Роль секции средней школы ММО. В 1957 г. А. И. Маркушевич (руководитель секции) с товарищами начинает идеологическую разработку «путей» дальнейшего «совершенствования» школьных математических программ. Для иллюстрации приведём с комментариями (в скобках) небольшой фрагмент отчёта, сделанного активистом секции П. Я. Дорфом для журнала «Математика в школе».

«Первое собрание секции в 1957/58 учебном году (19 сентября) было посвящено вопросам преподавания алгебры в связи с введением элементов высшей математики (производная функция). Дискуссионный доклад на эту тему сделал Н. Я. Виленкин. ... известно (?), что сведения из области математического анализа изучаются (сведения изучаются? - И.К.) школьниками с интересом и без особого труда» [131 (1959, №6), с. 88].

Но это просто ложь.

«Политехнизм, по мнению Н. Я. Виленкина, надо вводить в школе ... через пронизывание всего курса ... идеями функциональных связей169 (т. е. ломкой действующего курса, но при чём здесь «политехнизм»? - И. К.). Последнее невольно послужит подготовкой к более глубокому рассмотрению элементов высшей математики» [там же].

«Реформаторы» готовят дальнейшее продвижение в школу высшей математики.

«В целях экономии времени для углублённого преподавания алгебры, в целях сближения школьных учебных предметов с математикой-наукой, не следует выде-

168 Математика в школе. 1959. № 1. С. 5-6.

169 На самом деле это не «мнение Н. Я. Виленкина», а стандартная реформаторская идея, которую ещё в 1950 г. привязал к «политехнизму» В. Л. Гончаров (п. 4.3.4). У «реформаторов» нет личных «мнений», все они повторяют одни и те же идеи, систематизированные коллективно «группой-36» и поставленные в перспективный план реформ А. Я. Хинчиным.

пять тригонометрию в особый предмет (об этом часто и убедительно говорил покойный Я. С. Дубнов)» [там же, с. 89].170

Всё тот же стиль бессмысленной псевдоаргументации.

На втором собрании (17 октября 1957 г.)

«продолжилось обсуждение ... П. Я. Дорф ... совершенно неоправданно, преувеличено внимание к тождественным преобразованиям171 (?), сложность иррациональных выражений (уравнений), логарифмических вычислений, громоздкость задач с прогрессиями следует срочно (?) пересмотреть» [там же, с. 90].

И здесь нет содержательного обоснования. Что значит «преувеличено внимание»? В чём проявляется «сложность» и «громоздкость»? А может быть, эти «сложности» несут важную педагогическую нагрузку? Надо же об этом подумать? Но «реформаторов» такие вопросы никогда не заботят. У них свои цели.

Подлинный смысл их предложений - расчистка места в программе для высшей математики. Они это не особенно и скрывают, - вся их «дискуссия» ведётся «в связи с введением элементов высшей математики». «Реформаторы» не жалеют даже тождественных преобразований, на которых основана алгебра.

А теперь припомним реформаторские идеи 1919 г. (п. 1.1.2, 1.1.3):

«центральным местом программы авторы считают ... идею функциональной зависимости»; «не может быть проводимо резких границ между отдельными математическими дисциплинами, и они не должны изучаться последовательно»; «что касается тождественных преобразований, ... необходимо уделять внимания не больше, чем это требуется для выработки чисто технических навыков в упрощении»; вспомним и решительные высказывания против задач и задачников.

Возникает иллюзия, - не присутствуем ли мы в 1957 г. на заседании математической секции Отдела реформы школ Наркомпроса 1919 г.?

Заметим также, что работа секции ММО - не пустой звук. «Реформаторы» ничего не делают «впустую». Настойчиво повторенная Н. Я. Виленкиным идея якобы Я. С. Дубнова об упразднении учебного предмета тригонометрии будет принята методическим сектором АПН к исполнению при подготовке проекта новых программ (об этом немного ниже). Будут учтены и указания П. Я. Дорфа.

170 Возможно, Я. С. Дубнов не первоавтор, ибо, как признаются сами «реформаторы», эту идею высказывали «многие учёные» [131 (1959, № 4), с. 132]. Идея эта конкретизирует общую реформаторскую установку 1919 г.: стереть «резкие границы» между предметами. А мы помним, что Я. С. Дубнов был в это время консультантом Отдела реформы школ Наркомпроса.

171 Эта идея тоже восходит к 1919 г., - тот же Я. С. Дубнов писал о «старой школьной математике, вообще уделявшей преувеличенное внимание формальным преобразованиям» [8, с. 140].

5.1.4. Подмена смыслов и цели. В 1958 г. на место главного редактора журнала «Математика в школе» поставлен Р. С. Черкасов - соратник и соавтор А. И. Маркушевича.172 И сразу же, в 1-м номере 1959 г. появляется статья В. Г. Ашкинузе, В. И. Левина, А. Д. Семушина173 «О перестройке программ по математике в свете новых задач средней школы». Приведём характерные выдержки и характерную аргументацию.

«Основной задачей, стоящей перед преподаванием математики является задача преодоления отрыва обучения от потребностей практики, от жизни. ... Для решения этой задачи необходимо ещё раз пересмотреть содержание курса математики средней школы с тем, чтобы ... обеспечить изложение материала на таком уровне, который, не противореча современным научным концепциям, полностью соответствовал бы психологическим особенностям усвоения математики учащимися каждого класса ... устранить ... перегрузку (?) учащихся материалом, не представляющим большой общеобразовательной или прикладной ценности ... должны быть также исключены ... громоздкие и искусственные упражнения» [131 (1959, № 1), с. 40].

Обратим внимание, как незаметно уничтожается ясная конкретная цель математического образования - дать детям качественные, глубокие и прочные знания основ науки. Теперь оказывается, что это совсем не основная цель, и даже вообще не цель, с которой надо согласовывать все изменения в образовании. Все изменения теперь будут направляться совсем иной целью - преодоления какого-то непонятного «отрыва». И новые руководители государства не заметили этой принципиальной подмены.

Следует отметить бессодержательность и алогичность утверждения «реформаторов»: из мифического «отрыва от жизни» (не ясно, в чём заключающегося) не следует необходимость «ещё раз пересмотреть содержание». «Реформаторы» из одной бессмыслицы авторитетно выводят другую бессмыслицу.

В вышеприведённой цитате невольно раскрывается истинная цель «пересмотра», - поднять «уровень изложения» до «современных научных концепций». Вот, оказывается, какой смысл вкладывали «реформаторы» в свою формулу «отрыва от жизни». Впрочем, этот же смысл вкладывал и А. Я. Хинчин в 1939 г. Заметим, в Постановлении ЦК в эту фразу вкладывался несколько иной смысл - «плохая подготовка окон-

172 Напомним, - в этот же год А. И. Маркушевич стал заместителем министра. Естественно возникает мысль, что именно он и поставил министерского инспектора Р. С. Черкасова во главе министерского журнала (после смерти А. Н. Барсукова).

173 Авторы - сотрудники всё того же Сектора методики математики НИИ методов обучения АПН, созданного «реформаторами» в 1944 г. [74, с. 58].

чивших школу к практической жизни» (п. 5.1.1). Т. е. «реформаторы» опять подменили смысл, а это называется «подлог».

Здесь же добавляется условие соответствия «особенностям усвоения». Смысл этой невнятной лицемерной добавки - создать впечатление, будто «поднять уровень» возможно, не жертвуя доступностью обучения. Эта намеренная добавка заставляет думать, что «реформаторы» прекрасно осознавали обратное, сознавали, что «поднять уровень» означает в реальности сделать обучение недоступным. Что и было, значит, их истинной целью. Что и проявила жизнь.

Наконец, обратим внимание на фразу «устранить перегрузку учащихся». Здесь, по-видимому, впервые объявляется о «перегрузке». Никто раньше не замечал эту мифическую «перегрузку», - ни учащиеся, ни родители, ни учителя, ни методисты. Потому что её не было. Это очередное слово-образ придумано «реформаторами» для иррационального обоснования своих действий, которые они объявили «изгнанием архаизмов» и «устранением перегрузки».

Подлинная их мотивация была выбросить из традиционных программ всё, что только возможно, для освобождения места высшей математике. Естественно, что такую мотивацию они вынуждены были прикрывать ложью, - приём, всегда необходимый «реформаторам». Настоящая реальная перегрузка как раз и возникла в результате и X действий. Что мы и увидим дальше.

5.2 Новые учебники

5.2.1. Новый министр. В 1956 г. министром просвещения РСФСР вместо И. А. Каирова174 поставлен Е. И. Афанасенко. А заместителем его (советником?) с 1958 г. становится наш А. И. Маркушевич.

Е. И. Афанасенко,175 при котором сразу началась пропедевтическая «перестройка», - единственный из восемнадцати советских и «российских» министров просвещения (образования), не считая В. П. Потёмкина, кто знал школу не понаслышке. Он получил добротное педагогическое образование, поработал учителем и заведующим облоно.

174 И. А. Каиров (1893-1978) - министр просвещения РСФСР (1949-1956); специалист по сельскохозяйственной педагогике; академик-учредитель АПН РСФСР (1944), её вице-президент (1944-1946) и президент (1946-1967). См. также п. 4.1.1.

175 Е. И. Афанасенко (1914-1993) - министр просвещения РСФСР (1956-1967), родился в семье народных учителей Белоруссии, окончил педтехникум, работал учителем, директором школы, окончил физмат Ленинградского пединститута им. Герцена; участник ВОВ, после - учитель, зав. районо, секретарь райкома, горкома г. Москвы. Работая министром, стал депутатом ВС СССР, канд. в чл. ЦК, «приближал школу к жизни. По его (?) инициативе в школах была введена кабинетная система занятий» [207, с. 96]. После отставки, в 1966 г. отправлен послом в Руанду и Конго.

Знаменательны слова, которые, по воспоминаниям его помощницы В. Стыцко, он часто говорил своим сотрудникам: «Губим (!) мы среднее образование» [207, с. 96]. Он понимал то, чего не понимали «реформаторы»? О чём свидетельствует такое признание министра? Только о том, что делал он всё это против своей воли. А по чьей же воле? И что делал? Он вывел из семилетней школы Киселёва. Или его заставили это сделать? По-видимому, и министром его поставили потому, что был послушным.

5.2.2. 1956. Замена учебников Киселёва. Новая программа 1954 г., подготовленная «реформаторами» в НИИ АПН, помимо «научных» добавок сделала перераспределение учебного материала в сторону его большей логической систематизации.176 Отсюда автоматически вытекала необходимость приспособления учебников к новой программе, т. е. оправдывалось выведение из школы действующих классических учебников и задачников, выведение Киселёва.

Одновременно «реформаторы» подготовили и учебники, призванные соответствовать новой программе и «повысить уровень». Автор помнит, как в пединституте на семинарах по методике студенты анализировали новые, «пробные» учебники и как он был поражён, когда в учебнике геометрии Никитина увидел странный чертёж, а потом обнаружил, что это тот же самый привычный киселёвский чертёж, только его надо повернуть на 180° и посмотреть на него сзади. Похоже, что новые учебники нередко искусственно изменяли киселевское изложение, чтобы выглядеть новыми. А каково было учителям?

В 1956 г. сделана первая замена части стабильных учебников и задачников учебниками более «высокого уровня». Был заменен учебник арифметики Киселёва и его же учебники алгебры и геометрии для неполной средней школы (семилетки), а также учебник и задачник тригонометрии Н. А. Рыбкина.177 И опять, как и в конце 1930-х гг., практика сразу обнаружила, мягко говоря, ошибочность идей «реформаторов». Научный «уровень» учебников вроде как повысился, а педагогический резко снизился. И мы сейчас в этом убедимся.

176 «Реформаторы» распространили на программы принцип Хинчина, высказанный им для учебников: «каждый учебник должен представлять собой единое, логически систематизированное целое» (п. 3.2.7).

177 Киселёвский учебник арифметики заменён учебником И. И. Шевченко, алгебры - учебником А. Н. Барсукова и задачником П. А. Ларичева, геометрии - учебником Н. Н. Никитина и задачником Н. Н. Никитина и Г. Г. Масловой, учебник и задачник по тригонометрии Н. А. Рыбкина -учебником С. И. Новосёлова и задачником П. В. Стратилатова [93, с. 171].

Ещё один отрицательный результат - разрушение преемственности обучения между IV и V и между VII и VIII классами, что закономерно повлекло падение успеваемости в V и VIII классах.

В 1959 г. учитель Д. П. Селиванов (Черкасская обл.) пишет: «Если сравнить существующие стабильные учебники по арифметике для IV класса (авторы -А. С. Пчелко и Е. Б. Полякова) и V-VI классов (автор И. Н. Шевченко), станет понятно, почему значительная часть учащихся, успевающих по арифметике в IV классе, не успевают в V классе. О какой преемственности в изучении арифметики может идти речь?»178

5.2.3. Оценка новых учебников учителями. О снижении педагогических качеств новых учебников свидетельствовали многочисленные отклики учителей (а также методистов облоно, преподавателей пединститутов, учебно-методических объединений), которые шли в Министерство, в Учпедгиз, в журнал «Математика в школе». Журнал посвятил много номеров и страниц анализу читательских писем. Вот итоги по учебнику арифметики (1957 г.) сотрудника АПН И. Н. Шевченко:

«... многие вопросы в учебнике изложены недостаточно чётко, расплывчато и многословно, ... слишком большой объём (204 страницы),179 ... необходимо внести изменения в учебник, чтобы он приобрёл «педагогическую ценность», ... читать детям учебник всё же трудно» [131 (1957. № 4), с. 41, 42, 47].

Были, конечно, и положительные оценки. Но, как обычно, подобные похвальные отклики бессодержательны и не обоснованы, они лишь утверждают то, что нужно: «учебник стал доступнее» и пр. Другой вид похвалы:

«К достоинствам учебника можно отнести ... систематическое изложение курса арифметики, соответствующего программе» [там же, с. 46].

Но соответствие учебника непрофессионально составленной программе не может быть педагогическим достоинством. «Систематическое изложение» («повышение научного уровня») тоже достоинство не педагогическое, оно ведёт к появлению педагогического мусора и к значительному увеличению объёма, т. е. является закономерной причиной падения «педагогической ценности» книги. Эту закономерность, применительно к учебнику тригонометрии Новосёлова, отчётливо вскрыл преподаватель Херсонского педучилища С. А. Сергеев:

178 Математика в школе. 1959. №3. С. 15.

179 Для сравнения, - в переработанном Хинчиным учебнике арифметики Киселёва 156 страниц [82].

«... он (автор учебника. - И.К.) пытается подать материал на слишком высоком теоретическом уровне, однако цели не достигает, а, наоборот, попытка автора выдержать высокий научный уровень приводит к необходимости подать много постороннего материала, которого всё-таки не хватает для цели, а сам поданный материал загромождает курс, затрудняет его усвоение»180 [МШ (1957, № 5), с. 68].

Другой отзыв на учебник Новосёлова: «Учебник труден для изучения», «создаёт большие трудности для учеников» [там же, с. 67].

А вот приговор учебнику геометрии Никитина и Фетисова, вынесенный ростовскими учителями и методистами пединститута: «по новому учебнику работать нельзя» [131 (1957, № 4), с. 57].

Важно иметь в виду, что оценки учителей не априорно-субъективные, все они основаны на годичном опыте работы с новыми учебниками, на наблюдениях за их восприятием учениками. Учителя вскрывали причины трудностей, характерные для новых учебников: тяжёлый для детей язык, обилие формулировок, перегрузка теорией, нарушение классических методических принципов, игнорирование возрастных особенностей детей. Все эти свойства являются закономерными следствиями стремления авторов «повысить научный уровень». И в этом мы не раз убедимся в дальнейшем.

Доказательством правоты учителей в их оценке «повышения уровня» стал новый вид учебно-методической литературы, спровоцированный этим «уровнем», - «Методические разработки по арифметике для V класса».

Учитель пишет: «В этих разработках из 62 параграфов учебника, относящихся к разделу «Целые числа», используются только 13 ... не в том порядке, в котором они даны в учебнике.181 Следовательно, Учпедгиз даёт в руки учителя, с одной стороны, учебник, а с другой стороны, разработки, по которым можно значительную часть учебника выбросить» [там же, с. 47].

5.2.4. Оценка учебников в ММО. Показательно обсуждение новых учебников на двух заседаниях Московского математического общества 13 и 15 ноября 1956 г. Все выступившие на заседаниях учителя были против учебника геометрии, а учёные-реформаторы (Я. С. Дубнов, И. М. Яглом, Н. М. Бескин, А. И. Маркушевич) - за. И наоборот - все

180 Тот факт, что хороший классический методист С. И. Новосёлов написал плохой учебник, доказывает, во-первых, что дело создания учебника это особое дело, требующее особых качеств от автора, и, во-вторых, что нельзя руководствоваться при написании учебника априорными идеями, это дело практики, длительного опыта.

181 Точно такая же ситуация была в 1940-50-х гг. с логически систематизированным А. Я. Хинчиным учебником арифметики Киселёва: из 115 хинчиновских параграфов на практике изучались 21 в ином порядке (п. 3.2.9).

учителя за учебник алгебры А. Н. Барсукова, а «реформаторы» против.182 Приведём фрагмент отчёта:

«Е. Н. Евзерихина (учительница школы № 58) считает, что с методической стороны учебник (геометрии. - И.К.) совершенно неудовлетворителен. Доказательства ряда теорем не обладают полнотой и вызывают затруднения не только у учащихся, но и у преподавателей. Как курьёз можно отметить, что в Институте усовершенствования учителей существует специальный семинар, имеющий целью «расшифровку» этого учебника. Не ожидая санкции свыше, многие учителя вернулись к преподаванию по учебнику Киселёва. Под аплодисменты собравшихся оратор шутливо предлагает наказать лиц, ответственных за появление этого учебника, потребовав от них в течение одного года преподавать по этой книге» [131 (1957, вып. 1), с. 197].

Тем не менее А. И. Маркушевич «считает, что первые главы учебника по геометрии, написанные Н. Н. Никитиным, проще, доступнее и нагляднее, чем в учебнике Киселёва, и после устранения дефектов составят неплохой учебник для VI-VII классов» [там же, с. 199].

Заметьте, - учителя на основании опыта своей практической работы с учебником говорят, что он «вызывает затруднения не только у учащихся», а «реформатор» «считает» (?), что учебник «доступен». Его поддерживает и другой ВТУ-идеолог - председатель ММО и академик АПН П. С. Александров: по новым учебникам «можно будет работать лучше, чем по Киселёву. Нужно (?), чтобы было много различных учебников»183 [там же]. Опять, - учителя говорят, что «работать нельзя», а «реформатор», ни дня не работавший в школе, заявляет, что «можно» и даже «лучше».

Наиболее удачным был учебник алгебры А. Н. Барсукова, которому удалось сохранить киселёвскую педагогическую культуру. Это и понятно ведь он был соратником Киселёва и постоянным редактором его учебников. Учителя говорят, что «учебник Барсукова силён именно в методическом отношении», а «реформаторы» (В.Г. Болтянский, Я.С. Дубнов) ищут в нём научные «ошибки», как всегда игнорируя или не понимая педагогические мотивы этих «ошибок».184 В конце концов, учителя возмутились поведением учёных. В отчёте это подано так:

182 См.: [132 (1957, вып. 1), с. 195-201].

183 Ещё одна ложная идея, ложность которой тоже доказана практикой. Наверное, ни в одной стране никогда не было столько «много различных учебников», как в современной РФ. Но где среди них учебник, хотя бы приближающийся по педагогическим достоинствам к учебникам А. П. Киселёва?

184 «Я. С. Дубнов приводит ... неверное понимание термина «допустимое значение», ... не формулируется, однако «решается» задача деления многочлена с остатком ...» [там же]. И в качестве образца «яркой, имеющей собственное лицо книги» ставит учёных-«реформаторов» («Александров -Колмогоров, Гончаров, Фаддеев - Соминский»). Но разве главная ценность педагогической книги состоит в её «яркости»? Всегда подмены!

«Н. Н. Николаева ... выражает недовольство (?) выступлениями некоторых научных работников, критика которых ей кажется (?) высокомерной и не оказывающей преподавателям помощи» [там же, с. 198].

Можно представить, какие это были на самом деле оскорбительные «выступления», если скромные вежливые учителя вынуждены были сказать в лицо «некоторым научным работникам», что они ведут себя недостойно и неумно. И это не отдельный случай, это стиль поведения «реформаторов». Более того, это метод, - метод подавления оппонентов. Так же высокомерно относились к учителям и методистам «реформаторы»^ 6, в частности А. Я. Хинчин (п. 3.3.2). Так же будет относиться и А. Н. Колмогоров в 1977 г. (п. 7.3.10).

Стоит оценить, как отчаянно учителя сопротивлялись навязываемому им «повышению уровня». По выражению методиста Е. Н. Обуховской, «учителя поднимают против них (новых учебников геометрии и тригонометрии. - И.К.) “бунт”» [там же, с. 199]. Они даже придумали и размножили такое эффективное средство, как «Методические разработки». Но, в конечном счёте, им ничего не помогло. «Реформаторы» набирали власть.

5.2.5. Первый ВТУ-учебник геометрии. В 1958 г. появился ещё один учебник геометрии, написанный соратниками А. И. Маркушевича - профессором В. Г. Болтянским и сотрудником сектора математики НИИ методов обучения АПН И. М. Ягломом.185 Это первый строго реформаторский учебник геометрии, построенный на высоконаучной идее геометрических преобразований. Он сразу был введён в массовую школу вместо Киселёва (напомним, Маркушевич уже занял в этом же году пост заместителя министра), а через год отменён приказом министра как непригодный. Опять, как и в 1938 г., идеи и деяния «реформаторов» отторгаются школой. И это их ничему не учит?

Между прочим, идея введения в школьную геометрию преобразований (движений) появилась в 1918 г. в работе Я. С. Дубнова (п. 1.1.6). Первая попытка её реализации относится к 1920 г.:

«Характер изложения курса ... должен базироваться ... на ряде вновь вводимых идей: симметрия, движение и т. д.» (п. 1.1.2). В 1931 г. о необходимости «ввести в элементарную (т. е. в начальную. - И.К.) школу идею подвижности» напоминает знакомый нам Л. А. Лейферт [121, с. 22]. В конце 1930-х гг. её подхватил

185 С ними мы уже встречались (п. 4.1.2, 4.1.3).

ст. научный сотрудник Института школ НКП А. Фетисов:186 «нам нужно только обычное изложение подчинить (?) идее преобразований» [131 (1940, № 4), с. 4].

Оцените обоснование:

«Большое воспитательное (?) значение преобразований .... Они в неподвижную схоластически рецептурную школьную геометрию вводят идею движения, диалектику» [там же, с. 5].

Интересно, какую «рецептуру», да ещё «схоластическую» нашёл в школьной геометрии преобразователь? Рецепты решения задач? Или рецепты доказательства теорем? А отождествление движения с диалектикой проявляет философское невежество передового методиста.

5.2.6. Тактика. Обратим внимание на тактику. Авторами большинства первых «пробных» учебников были совсем не «реформаторы», а классические методисты, имевшие большой опыт преподавания в школе - А. Н. Барсуков, С. И. Новосёлов, П. В. Стратилатов, С. А. Пономарёв, Н. И. Сырнев и др.187 Их учебники во многом шли в русле традиционной методики. Но первый же ВТУ-учебник В. Г. Болтянского и И. М. Яглома был мгновенно вышвырнут из школы. Если бы «реформаторы» начали сразу заменять киселёвские учебники своими, их ждала бы участь Болтянского и реформа тут же была бы скомпрометирована и завершена.

Оцените ещё раз предусмотрительность «реформаторов» и тонкость их политики. Свои учебники они начали внедрять в школу на последнем этапе подготовки реформы, в конце 1960-х годов, когда на все командные места были поставлены «свои люди», а школа была приучена к непрерывным новациям и смирилась с неизбежностью реформ.

5.3 Проект перестройки программ

5.3.1. 1959 г. Проект В. Г. Ашкинузе и К°. Процитируем их конкретные предложения. После этого приведём оценки учителей, которые раскроют антипедагогичность всех этих предложений.

Изучать десятичные дроби до обыкновенных.

186 Это тот самый А. И. Фетисов, об учебнике которого только что шёл разговор.

187 См.: [93, с. 171, 183-184, 186, 189-190].

«Необходимо перестроить курс арифметики таким образом, чтобы основное внимание в нём уделялось не обыкновенным дробям, ... а десятичным188 ... целесообразно (?) изучать их в V классе не после обыкновенных дробей, а перед ними .... Перенесение десятичных дробей в начало V класса ... связано с необходимостью (?) изменения всей системы изучения как десятичных, так и обыкновенных дробей ... Десятичные дроби должны вводиться не как частный случай обыкновенных, а в результате естественного продолжения принципа десятичной нумерации (?) .... В связи с этим, например, на дробь 0,375 следует смотреть ... как на число, состоящее из 3 десятых долей, 7 сотых, 5 тысячных» [131 (1959, № 1), с. 41^2].

Обоснование:

«При этом многие вопросы, как, например, сокращение десятичных дробей, приведение их к общему знаменателю, округление и т. п., становятся самоочевидными. (?) ... Таким образом, намеченное выше построение курса арифметики V класса не только отвечает потребностям (каким? - И.К.) практики, но также способствует облегчению (?) этого курса, не снижая его общего научного уровня» [там же].

Подкрепление:

«Опыт преподавания арифметики по предлагаемой системе, проведённый в последнее время в ряде школ Москвы (а также более длительный опыт современной зарубежной школы и русской дореволюционной школы) показывает, что эта мера вполне себя оправдывает (?)» [там же].

Ссылка «реформаторов» на «опыт, проведённый в ряде школ (каких? - И.К.) Москвы», не заслуживает доверия, ибо этот «опыт» проводился (да и проводился ли по-настоящему? - ещё вопрос) самими «реформаторами». Так же скептически отнеслись к этому реформаторскому утверждению учителя: «Вряд ли имеющийся здесь опыт можно считать достаточным».189

Ложна и ссылка на опыт «зарубежной школы и русской дореволюционной школы». Где отражён и серьёзно проанализирован этот мифический опыт? Может быть, в печати и можно найти отдельные высказывания по этому поводу, сделанные заинтересованными энтузиастами, но они не могут быть объективными по определению.

Скрытая цель этого и всех других предложений была расчистить в программе место для нововведений (помните? - «за счёт выбрасывания устаревших разделов»). Обыкновенные дроби, значит, «устарели». Вот

188 А вот и появляется ещё одна, вроде бы забытая идея «реформаторов» 1921 г.: «При изучении дробей авторы отдают предпочтение десятичным дробям» (п. 1.1.2). В 1959 г. следующие «реформаторы» развивают идею и уделяют десятичным дробям «основное внимание». Нетрудно заметить тенденцию выведения обыкновенных дробей из обучения арифметике. Сегодня мы видим конечный результат этой реформаторской тенденции - многие школьники и студенты абсолютно не владеют операциями с дробями (п. 9.2.5).

189 Математика в школе. 1959. № 3. С. 8.

когда был запланирован результат, который мы пожинаем сегодня, -студенты не умеют складывать дроби и, как следствие, не владеют тождественными преобразованиями в алгебре.

Разгрузить арифметику от сложных задач и примеров.

«В то же время курс арифметики нуждается в существенной разгрузке за счёт отказа от решения сложных и искусственных задач, а также усложнённых примеров с большим количеством действий над громоздкими дробями»190 [131 (1959, № 1), с. 41-42)].

Упразднить курс тригонометрии. Аргументация:

«Упразднение курса тригонометрии как самостоятельного учебного предмета лучше бы отразило структуру математики как науки, а также придало бы курсам алгебры и геометрии большую цельность (?) и стройность» [там же, с. 48].

Куда деть задачи по геометрии с применением тригонометрии?

«Наконец, обучение решению геометрических задач с применением тригонометрии, как и обучение решению любых других задач, следует проводить при прохождении каждой темы программы, как в планиметрии, так и в стереометрии. Выделение этого вопроса в самостоятельную проблему ничем (?) не оправдано» [там же, с. 51].

Усилить «функциональную направленность курса алгебры».

«Основное содержание курса алгебры трёхлетней школы должно составлять изучение функциональных зависимостей, начиная с изучения конкретных элементарных функций и кончая некоторыми общими методами исследования произвольных функций» [там же, с. 48].

Внедрить высшую математику.

«В X классе ... обязательны (?) методы исследования функций с помощью производной» [там же, с. 49].

Усилить дедуктивность и логику в геометрии.

«Изложение курса планиметрии должно вестись так, чтобы подчёркивался (?) дедуктивный характер настоящего курса геометрии» [там же, с. 50]. В старших классах «больше внимания, по сравнению с восьмилетней школой, должно быть уделено вопросам логического обоснования изучаемых положений» [там же].

Развить новые методы обучения.

190 Ещё одна идея из 1921 г.: авторы «решительно высказываются против задач, противоречащих здравому смыслу» (п. 1.1.2). Развитие этой идеи «реформаторами»-59 проявляется в том, что уничтожаются «сложные» задачи, а область уничтожения распространяется на арифметические примеры с дробями. Впрочем, и здесь они не очень оригинальны, развитие идеи им подсказал ещё в 1908 г. киевский педагог К. М. Щербина: «... из курса арифметики надо исключить слишком сложные задачи .... Из курса алгебры ... слишком искусственные многочлены, дроби и радикалы ...» [211, с. 114]. В 1970-х гг. они реализуют ещё один совет К. М. Щербины - «исключить ... теорию соединений и “бином Ньютона”» [там же].

«В соответствующем пересмотре (?) нуждается также методика преподавания математики. Максимальное развитие (?) должны получить методы преподавания, способствующие повышению сознательности усвоения математических знаний, обучающие применению этих знаний, стимулирующие активность учащихся на уроке. ... Вместе с тем такие методы, несомненно, приведут к действительному повышению научного уровня преподавания математики» [там же, с. 41].

О каких методах речь? Никаких новых методов, названных «реформаторами» «активными», не было в природе.

Составить новые учебники. Ставится задача

«составления новых учебников и задачников, отличных (?) от сложившихся в настоящее время» [там же, с. 51].

5.3.2. Ответы учителей «реформаторам» по арифметике. В следующем номере журнала «реформаторам» ответила известный нам старый методист Е. С. Березанская совместно с учителями Г. Б. Гуревичем и А. П. Дицманом. Они так определили качество реформаторской статьи: «... аргументация, приводимая авторами статьи, вообще говоря, противоречива, по крайней мере она непонятна».

Очень интеллигентное, тактичное обозначение абсолютного отсутствия аргументации, что видно даже по той небольшой выдержке, которую мы привели в начале предыдущего пункта. Создаётся лишь видимость аргументации с помощью многозначительных, а на самом деле бессмысленных фраз. Типичный полемический стиль «реформаторов», -стоит вспомнить подобную аргументацию А. Я. Хинчина 1939 г. (п. 3.3.2), или А. И. Маркушевича 1949 г. (п. 4.1.4-4.1.5). В том же стиле аргументируют и все последующие «реформаторы» - Я. С. Дубнов, Н. Я. Виленкин, И. М. Яглом и пр. (примеры будут чуть ниже).

Далее учителя показывают абсолютную педагогическую абсурдность предложения академических методистов:

«Так, не давая ученикам понятия о дробном числе, предлагается им называть десятые, сотые и даже тысячные доли доли настолько мелкие, что они недоступны восприятию учащихся, не знакомых с понятием дроби ... это странно, т. к., не имея понятия о знаменателе дроби, нельзя говорить ни о сокращении дробей, ни о приведении их к одному знаменателю ... достаточно сказать о непреодолимой трудности, которая встретится при изучении умножения и деления на дробь, если, конечно, не стать здесь на позицию голого заучивания. ... Конечно, можно научить учеников выполнять указанные действия, но нельзя объяснить им, что означают эти действия и в каких случаях они применяются, тем самым уничтожается для учащихся и возможность сознательного решения задач» [131 (1959, № 2), с. 5].

Оценим, как методически здраво и глубоко смотрели учителя и как далеко они видели реальные следствия предложений «реформато-

ров»: «уничтожается для учащихся и возможность сознательного решения задач». То, что мы получили сегодня, - многие учащиеся школы и вуза способны только «выполнять указанные действия», и любая попытка разъяснить им смыслы действий встречает абсолютную неспособность воспринять эти смыслы.

A. З. Насыров (Стерлитамак): «Мнение о целесообразности изучения десятичных дробей ранее обыкновенных в основном возникло из-за простоты десятичных дробей и действий над ними по сравнению с обыкновенными. Но надо иметь в виду, что эта простота есть только результат изучения обыкновенных дробей до десятичных» [131 (1959, № 6), с. 19].

5.3.3. Ответы учителей по тригонометрии.

B. Г. Куколев (Пермь): «Нельзя согласиться с предложением об упразднении самостоятельного курса тригонометрии ... тригонометрические функции резко отличаются по методам введения и характеру изучения от функций, рассматриваемых в алгебре, и не связаны с ними» [131 (1959, № 2), с. 11].

Учитель видит противоречие, которое закладывается «реформаторами» в программу, - смешение несовместимого.

Другой учитель Б. Я. Исачкин (Пенза) предостерегает: «Необходима тщательная и в массовом порядке проверка этого предложения в условиях школ. Только после такой проверки можно с уверенностью сказать, способно ли это предложение принести пользу или только вред» [там же, с. 10].

Против проекта программы резко выступили учителя Украины:

«3 января 1959 г. сектор методики математики научно-исследовательского института педагогики УССР провёл широкое совещание для обсуждения проектов программ». Из 12 упомянутых в отчёте выступавших ни один не поддержал упразднение тригонометрии. Итоговый вывод: «Обсуждение программ показало, что в проекте программ много спорных вопросов» [там же, с. 84].

Заведующий сектором «М. Б. Гельфанд выступил против идеи упразднения тригонометрии как самостоятельного учебного предмета. Доводы авторов программы, что упразднение этого курса 1) придаст курсам алгебры большую цельность и стройность и 2) ликвидирует многопредметность курса математики, малоубедительны ... алгебра в средней школе и без тригонометрии является “конгломератным” предметом. Какую же стройность (в смысле цельности) может это нововведение придать курсу алгебры и курсу геометрии? ... Следует считаться также и с традицией и ценным опытом .... Второй довод составителей программы... является несерьёзным, ведь учебный материал по тригонометрии сохраняется. Если следовать мотивации авторов, можно таким способом количество учебных предметов свести до одного, заменив их одним предметом “математика”»191 [там же, с. 82].

191 Предвидение М. Б. Гельфанда сегодня подтверждается - ЕГЭ не различает учебных предметов и собирает их в единый экзамен под названием «математика». Напомним, - эта идея рождена «реформаторами» ещё в 1920 г.: «... не может быть проводимо резких границ между отдельными математическими дисциплинами, и они не должны изучаться последовательно» (п. 1.1.2).

Д. M. Маергойз (Киев): «... не следует упразднять тригонометрию .... Это ... предмет, в котором важны стойкие оперативные навыки. Если же часть тригонометрии будет перенесена в алгебру, а часть в геометрию, тогда нельзя обеспечить систематическую, планомерную работу по созданию у учащихся необходимых оперативных навыков» [там же, с. 83].

Ещё раз обратим внимание, как убедительна и глубока профессиональная аргументация учителей. Как они далеко видят результаты методически ошибочных предложений «реформаторов».

5.3.4. А что же «реформаторы»? Как они отвечают на эти аргументы? А никак! Они их игнорируют и представляют дело, будто возражений просто не существует:

«Предложение о ликвидации тригонометрии ... выдвигалось многими учёными ... - А. Я. Хинчиным, Я. С. Дубновым, А. И. Маркушевичем и другими .... В то же время серьёзных и заслуживающих внимания возражений ... сделано не было» [132 (1959, вып. 4), с. 132.].

Опять ложь. Заявление это сделано В. Г. Болтянским, Н. Я. Виленкиным и И. М. Ягломом в том же 1959 г. в статье, представлявшей новую их программу. Обратим внимание на метод - вместо аргументов ссылка на учёные авторитеты.

Далее мы увидим, что после обсуждения новой программы на страницах журнала «Математика в школе», откуда приведена критика идеи «упразднения учебного предмета тригонометрии», «реформаторы», подводя итоги обсуждения, даже не упоминают об этой критике и молчаливо проводят своё предложение в проект программы.

Одновременно возникает вопрос, - неужели «реформаторы» не понимали того, что им разъясняли учителя? Впрочем, может, и не понимали, - ведь они не работали в школе и не могли стать на позицию учителей, которые благодаря огромному опыту умели предчувствовать, как всё это отразится в головах учеников.

Но симптоматично другое, - «реформаторы» не учли ни одного опровержения учителей. Ни одного! И все свои задумки реализовали. Все до одной! И даже тогда, когда жизнь проявила все результаты, о которых их предупреждали учителя, они ничего не исправили, а приложили все усилия для закрепления в нашей школе этих результатов. Как это все можно объяснить? Оставим вопрос открытым для потомков. Если только они будут тогда способны к анализу, пониманию и действию.

5.3.5. «Одобрение»? Во 2 и 3-м номерах журнала под рубрикой «Обсуждение проекта программы» помещено несколько откликов. И надо сказать, что, когда просматриваешь опубликованные письма, может

возникнуть впечатление одобрения. Но когда начинаешь вчитываться в отклики, замечаешь, что эти «одобрения» какие-то неопределённые.

Так, например, методическая секция Уральского математического общества и кабинет математики Свердловского областного института усовершенствования учителей начинают свой отчёт так: «Участники обсуждения согласны с основными высказываниями (?) авторов о задачах (?) преподавания» [131 (1959, № 2), с. 17]. И перечисляют известные, самоочевидные, никем никогда не оспариваемые задачи: воспитывать логическое мышление, дать законченный круг знаний и т. п.

Далее они одобряют «усиление внимания» к десятичным дробям, но обходят тригонометрию и элементы анализа. Суть их отзыва относится к планируемому «реформаторами» «повышению научного уровня» геометрии. Вот что они пишут: «Стремление к дедуктивному построению геометрии явно проявляется ... Нужно ясно и недвусмысленно сказать, что худшим видом формализма ... является попытка заставить ученика запомнить логическое доказательство, недоступное его пониманию (курсив мой. - И.К.). Нужно чётко выразить мысль о том, что в восьмилетней школе следует отказаться от дедуктивно-наглядного метода построения курса геометрии, когда доказательным считается логическое рассуждение, а интуитивно очевидные свойства фигур, всё равно используемые при таком доказательстве, утаиваются от ученика, как неполноценный элемент» [там же].

Напомним, - «реформаторы» выставляли одной из своих целей борьбу с формализмом знаний учащихся. На деле же получается, что они способствовали формализму. Более того, их главный принцип «повышения научно-теоретического уровня» обучения закономерно порождал обучение, «недоступное пониманию», и формировал у учащихся «худший вид формализма». Что и доказала практика реформы.

XVII конференция математических кафедр педвузов Урала: «В целом направление переработки существующих программ по математике, намеченное в статье Левина, ... было одобрено» [там же, с. 89].

«Одобрено направление»! Как это понимать? Но не проект программы! «В целом»! А это как понимать? Данный речевой оборот придуман советской номенклатурой для создания видимости единодушного «одобрения» бессмысленных пустопорожних резолюций больших собраний, конференций и пр.

Показательна также следующая простая статистика: из 13 отзывов, приведённых во 2-м и 3-м номерах журнала, поддерживают:

а) исключение тригонометрии - один отзыв;

б) перестановку десятичных дробей до обыкновенных - три отзыва;

в) введение элементов анализа - три отзыва;

г) исключение типовых задач - один отзыв;

д) функциональную пропедевтику - один;

е) исключение громоздких упражнений - три;

ж) усиление логической требовательности - один.

Для отзывов характерен хаос мелких частных замечаний. Среди них немало трезвых профессиональных суждений. В частности учителя обращают внимание на неоправданную теоретизацию курса и принижение задач. От имени учителей Украины пишут Е. С. Дубинчук и И. Ф. Тесленко (Киев):

«Большинство учителей, принимавших участие в обсуждении новой программы, указывая на чрезмерную теоретизацию школьного курса арифметики, требовали усиления внимания вопросам практического приложения арифметических знаний .... Существенным недостатком ... является отсутствие в ней конкретных указаний о подборе задач, в частности типовых. Этот вопрос оставлен на усмотрение учителя, но, как показывает опыт, он решается на практике крайне неудовлетворительно. Указания, данные в объяснительной записке по вопросу решения текстовых задач, не конкретизированы»192 [131 (1959, № 6) с. 9].

Д. В. Клименченко (Бердянск): «Отсутствие в программе должного внимания к арифметическим задачам и вычислительной технике вызывает законную тревогу» (там же, с. 13).

5.3.6. Высказывания о программе самих «реформаторов» стоят в журнале отдельно. Приведём фрагмент заседания Московского математического общества (председатель - П. С. Александров).

И. М. Яглом (сотрудник АПН): «Надо думать о введении новых учебников ... много положительных моментов ... введение производной ... ликвидация специального курса тригонометрии, перестройка курса алгебры, выдвижение в курсе арифметики на первый план193 действий с десятичными дробями ... разгрузка недостаточна» [131 (1959, №3), с. 84].

«В. Г. Болтянский выразил полное согласие с высказываниями И. М. Яглома. Н. Я. Виленкин выразил полное согласие с мнениями И. М. Яглома, В. Г. Болтянского, Р. Л. Добрушина ... Ясно (?), что десятичные дроби должны идти до обыкновенных» [там же, с. 86].

П. С. Александров: «следует согласиться».

Опять обратим внимание на полное отсутствие у одобрителей аргументации: «много положительных моментов (?)», «ясно (?), что долж-

192 Напомним, - в программе 1949 г. был сделан первый шаг к ликвидации типовых задач, их число уменьшилось, но 4 типа конкретизированы; в программе 1959 г. делается следующий шаг - отбор типов предлагается «на усмотрение учителя». Не потому ли, что этот вопрос решается учителями «крайне неудовлетворительно»? Отечественная педагогика всегда знала, что учителя нуждаются в грамотном профессиональном руководстве. А «реформаторы», как мы это сегодня можем видеть, стремились к полному раскрепощении этой самой «неудовлетворительной» «творческой энергии» учителей. Метод хаотизации.

193 Даже безграмотные словесные обороты «реформаторов» повторяют 1920-30-е годы, - сравните с резолюцией-36 по педагогическим учебным заведениям: «выдвинуть на первый план те стороны математической культуры ...» (п. 10.2.1). Тот же штамп находим и в объяснительной записке к программам ГУСа 1924 г.: «для нас на первый план выдвигается не строгость доказательств, а их наглядность и простота» (п. 1.1.3). Вот какая глубокая связь «реформаторов»-59 с «реформаторами»-36 и с «реформаторами»-24.

ны идти до». Единственным аргументом у них всегда является ссылка на авторитет «известных советских учёных».

Но и в среде ММО раздаются критические голоса.

К. П. Сикорский: «Мы, учителя, говорим как раз обратное. Задачи на построение не решаются. Неправильна и та точка зрения, что сейчас в средней школе предлагаются учащимся чрезмерно сложные и громоздкие задачи и упражнения. Если задачи наших стабильных учебников признаем сложными и подвергнем их дальнейшему упрощению, то это приведёт к ухудшению знаний учащихся» [там же, с. 85].

5.3.7. Итоги «обсуждения» подводили в середине того же 1959 г. сами разработчики проекта программы:

«В целом (?) все (?) проведённые обсуждения и полученные отзывы дают положительную оценку проекта программ, как отвечающего (?) задачам перестройки средней школы ... наибольшие разногласия вызвал вопрос об изучении обыкновенных и десятичных дробей. В подавляющем большинстве отзывов признавалась необходимость уделения (?) значительно большего внимания изучению десятичных дробей» [131 (1959, № 4), с. 1].

Всё сказанное - ложь. Опять обратим внимание на неопределённость и даже нелепость выражений. Что значит «проект ... отвечает задачам»? Как можно «отвечать задачам»? Бессмыслица. И эта бессмыслица используется в качестве основания для того, чтобы заявить, будто учителя дали «положительную оценку проекта программ». Выше мы приводили некоторые примеры оценки учителей. Можно ли их назвать положительными? Немного ниже приведём ещё более яркие и уничтожающие отклики, опубликованные журналом в следующем, 1960 году.

Далее. Что значит «большего внимания»? Ведь обсуждалось не количество «внимания», а конкретное «методическое» предложение о перестановке порядка изучения дробей. И предложение это, как мы видели, поддержало не «подавляющее большинство» и даже не большинство, а всего три опубликованных отзыва из 13. «Реформаторы» подают ситуацию, как «разногласия». А учителя видят эту же ситуацию иначе, они настаивают на сохранении классического порядка изучения дробей и утверждают, что «это соответствует многочисленным высказываниям учителей, методистов и учёных» [131 (1960, № 1), с. 7]. И приводят ещё один сильный аргумент:

«Обыкновенные дроби, как результат деления, исторически возникли раньше десятичных, а потому с первых ребёнок должен начать изучение» [там же, с. 14]. Данный аргумент опирается на генетический закон дидактики: правильная последовательность обучения должна развёртываться соответственно историческому пути развития науки (п. 12.1.11).

Другой традиционный реформаторский приём - умолчание. Так, о «разногласиях» по тригонометрии и по другим предложениям, на которые мы указали выше (типовые задачи, высшая математика и др.), ни слова! Главное - «одобрено в целом».

Все эти приёмы выдают безответственную тенденциозность «реформаторов». Эти и другие подобные приёмы, с которыми мы встречались раньше (подмена смыслов, апелляция к политическим документам и лозунгам, прямая ложь и пр.) и ещё не раз встретимся в дальнейшем, выдают их истинную цель: любыми путями внедрить в школу все свои идеи.

Ещё одна принципиальная особенность реформаторских «итогов» - в них нет итогов, нет анализа различных аргументов и их оценки, нет обоснования выбора. Впрочем, тот хаотичный материал, который они представили в журнале под рубрикой «Обсуждение программ», очень затруднительно анализировать. На это, видимо, и расчет. Отметим и этот метод хаотизации. Но, может быть, что это и не метод, а генетическая особенность психики «реформаторов».

И здесь уместно сравнить это обсуждение с тем, как в 1940-50-х гг. проводили обсуждения важных методических проблем А. Н. Барсуков и С. И. Новосёлов. Они сосредотачивали внимание читателей в отдельном номере журнала только на одной проблеме, печатали несколько обоснованных точек зрения и подводили итог, обобщённо представляя основные взгляды и непредвзято оценивая аргументы с опорой на богатый исторический опыт отечественной методики. Причём последним арбитром у них была массовая школьная практика. Таково, например, обсуждение проблемы функциональной пропедевтики [131 (1954, № 4), с. 25-47].

Заметим также, - все эти проблемы были давно обсуждены и решены классической методикой. А вновь возникали они по инициативе «реформаторов», которые выставляли лозунг «коренной переработки методики». И Новосёлову приходилось напоминать старые истины, которые отрицались новыми передовыми невеждами.

5.3.8. Как же сказалось «обсуждение» на проекте программы?

«В связи с отсутствием реальной возможности обеспечить пятые классы в кратчайший срок новыми учебниками и задачниками в настоящем проекте программы по арифметике сохранён традиционный порядок изучения дробей. Задачи приближения обучения арифметике к потребностям (?) практики нашли отражение (?) в увеличении числа часов, отводимых на изучение десятичных дробей (частично за счёт времени, отводимого ранее на обыкновенные дроби)» [131 (1959, № 4), с. 2].

Итак, «реформаторы» сохраняют порядок изучения, но не потому, что это методически правильно, а потому, что они ещё не успели «обес-

печить» новый порядок новыми учебниками. И вместе с тем уже ломают старый порядок, перераспределяя учебные часы. Мотивировка - «для приближения к потребностям практики». К каким же таким «потребностям»? Нам надо, видимо, понимать, что обыкновенные дроби при современном развитии науки и техники становятся не нужными («устарели»), а десятичные нужными? А тот подтверждённый практикой аргумент учителей, что без овладения обыкновенными дробями невозможно понять десятичные, для «реформаторов» оказывается «не заслуживающим внимания возражением».

«В области же развития навыков вычислений над обыкновенными дробями программа исходит из необходимости решительного отказа от обучения учащихся решению примеров с громоздкими числителями и знаменателями» [там же].

Обратим внимание на реформаторский язык, который всегда выдаёт их методическое невежество. Что значит «развитие навыков»? Навыки не развиваются, они формируются и закрепляются. Навыки это нечто стабильное, это твёрдая привычка в правильных действиях. А что такое «область развития навыков»? Бессмыслица. И такой бессмыслицей они мотивируют отказ от «громоздких» примеров (ещё одно ложное слово-образ).

Но ведь эти примеры, которые «реформаторы» обозвали «громоздкими», возникли не случайно, не из желания усложнить обучение. Они возникли исторически с развитием методики и мотивировались педагогической целью. Они сосредотачивали внимание учащихся на не слишком простой (но и не сложной) для них проблеме, заставляли держать в уме несколько элементов мысли (сегодня студенты могут держать в уме не более одного элемента). Они развивали мышление детей, заставляли задумываться, выбирать путь решения, планировать последовательность действий. И вместе с тем формировали и закрепляли навыки действий с дробями. На этих навыках базировалось далее в алгебре формирование навыков действий с буквенными дробями и навыков тождественных преобразований.

Практика убедила вдумчивых учителей, что ошибки учащихся в тождественных преобразованиях всегда имеют своей первопричиной именно недостаточную сформированность навыков действий с обыкновенными дробями (помните, какие методические советы давала учителям в 1935 г. Березанская? - см. п. 2.1.5).

Сознание решающей важности навыков действий с обыкновенными дробями для усвоения всего курса алгебры руководило действиями дореформенных управленцев и заставляло их постоянно напоминать

учителям о внимании к этой проблеме. Более того, они увеличивали число часов на арифметику в последнем VI классе, в котором она предметно изучалась, - так в 1949 г. Ларичев прибавил 34 часа именно с целью упрочения этих навыков.

Между прочим, в 1959 г. «реформаторы» убрали эти часы из арифметики VI класса, передав их алгебре [132 (1959, вып. 4), с. 142]. Одновременно они уменьшили число часов арифметики и в V классе, сократив задачи и убрав законы арифметических действий, которые обозвали «курсом теоретической арифметики, совершенно недоступным двенадцатилетнему ребёнку»194 [там же]. На эти украденные 33 часа они добавили в V класс пропедевтический курс геометрии, начав тем самым хаотизацию начального математического образования (в 1970-х гг. они добавят туда алгебру и теорию множеств, ужмут курс до 3 лет и сменят название «Арифметика» на «Математика»).

Вместо того чтобы упрочивать навыки (в том числе и с помощью «громоздких» примеров) и делать их сознательными, «реформаторы» предложили детям действовать примитивно и по шаблону:

«сокращение дробей будет проводиться не обязательно на наибольший общий делитель ... приведение к наименьшему общему знаменателю не должно стать обязательным требованием» [там же].

Вот и выполняют сегодня студенты сложение дробей, приводя их к общему знаменателю простым перемножением знаменателей, об упрощении алгебраических выражений не задумываются и даже не видят, что дробь 4/6 нужно сократить, а 4/2 = 2.

Вывод «реформаторов», как всегда бессмысленно оптимистичен:

«в таком виде курс арифметики V класса, сохраняя свой прежний научный уровень, отвечает потребностям практики» [131 (1959, № 4), с. 3].

Вывод, который сделает жизнь, и который предвидели учителя, будет печален, - формализм знаний, утрата вычислительных навыков, притупление мышления, шаблонность действий. Эти практические результаты очень скоро проявит жизнь (п. 8.1.3).

Но, может быть, это и есть те самые «потребности практики», на которые всегда ссылаются «реформаторы»? Во всяком случае сегодня, через 50 лет, мы воочию видим, что, да, это действительно потребности современной жизни, для которой не нужны знания и развитое мышление, а нужны послушные потребители и манипулируемый электорат. Неужели тогдашние «реформаторы» так далеко проникали в закономерности развития общественной жизни?

194 Это реализация идеи группы-36, повторенной «реформаторами»-59 почти дословно (п. 3.3.1).

5.3.9. Истинные итоги обсуждения. После подведения «реформаторами» в середине 1959 г. итогов краткосрочного «обсуждения» проектов программ и публикации откорректированных проектов прошло ещё более года до их официального утверждения (октябрь 1960). Журнал «Математика в школе» продолжил публикацию откликов.

И вот в первом номере 1960 г. появляются четыре замечательных письма учителей, которые следует привести более пространно. Сделаем это петитом, после чего подведём итог. Курсивом выделим принципиальные учительские замечания и выводы.

С. в. Майоров (Москва): «... по мнению преподавателей 11-летней школы № 529 г. Москвы, программа не совершенствуется, а продолжает подвергаться ломке, ... материал отобран, но не продуман, не обсужден и не проверен учительством, ... проект не уменьшает, а увеличивает перегрузку учащихся, превращает программу в комплекс вопросов по элементарной математике, а не в систематический и логический курс. Проект толкает школьников к восприятию абстрактных понятий при отсутствии взаимной связи и логических обоснований положений.

В целях разгрузки программы мы считаем, что тему «Производная» в XI классе необходимо опустить, тем более что наша высшая школа не предъявляла в этом отношении претензий к средней школе. ...

В проекте программы ликвидирована тригонометрия как предмет. Неужели её учащиеся будут знать лучше? ... Мы считаем, что математика от ликвидации тригонометрии не выиграет, а проиграет, и вопросы тригонометрии учащиеся будут знать слабее. ...

В объяснительной записке много напутственных фраз, и среди них указано, что курс математики должен соответствовать возрастным особенностям учащихся. Однако в действительности проект нарушает эту всем известную истину. Известно, что первые вопросы стереометрии нелегко усваиваются учащимися IX класса, однако составители проекта решили этот вопрос включить в программу VIII класса. Раздел «Метрические соотношения в круге и треугольнике» лучше всех других усваивается учащимися в VIII классе, и всё же по проекту решили его перенести в IX класс, хотя теорема Пифагора и подобие треугольников, на которые опирается этот раздел, проходится в VII и VIII классах» [131 (1960, № 1), с. 14].

К. С. Муравин (Москва): «В Московском областном институте усовершенствования учителей в октябре 1959 г. обсуждался проект программы по математике. ... Ослабление внимания к формально-оперативной стороне курса (за счёт повышения теоретического уровня. - И.К.), тенденция к которому достаточно ясно проявляется в проекте программы, может отрицательно повлиять на развитие логического мышления и вызвать снижение математической культуры учащихся. ...

В проекте программы не всегда учитываются возрастные особенности учащихся, допускаются неоправданные перестановки ряда тем и, что особенно печально, имеет место перегрузка программы в VIII классе. ... Практика показывает, что знания, полученные учащимися в VI классе по теме “Действия над целыми алгебраическими выражениями”, требуют непрерывного закрепления и углубления в

VII классе. Поэтому совершенно очевидно, с точки зрения дидактики, что курс VII класса должен начинаться с продолжения изучения тождественных преобразований, т. е. с темы “Разложение на множители”. Предлагаемое же в проекте расположение материала нарушает последовательность изложения сразу двух тем: разрываются тождественные преобразования и тема “Уравнения первой степени” распределяется по нескольким разделам. ... Не может не вызвать удивления включение в тему “Разложение на множители” вопросов, не имеющих к этой теме прямого отношения: понятие о квадратном корне, разложение квадратного трёхчлена на множители ....

Если учесть, что в VIII классе на изучение алгебры отводится 89 часов (против 116 по действующей программе) и что в этом классе должен быть повторен и систематизирован материал по арифметике и алгебре V-VII классов, то вывод очевиден: необходимо разгрузить программу, увеличив число часов на повторение и на разделы, имеющие связь с предыдущими темами. ... Центральной темой курса алгебры VIII класса является “Уравнения второй степени”. Однако на эту тему отводится только 32 часа против 60 часов по действующей программе и при сокращении материала не более чем на 25 %. ...

Трёхлетняя школа ... почти за то же время по проекту предлагается изучить примерно в полтора раза больше учебного материала. Ясно, что имеет место серьёзная перегрузка, позволяющая утверждать, что в настоящем виде проект программы неприемлем. Сокращение объёма программного материала может быть произведено, в первую очередь, за счёт отказа от изучения в средней школе элементов “высшей” математики. ... Понятие о пределе никак не может найти в программе по алгебре своего места» [там же, с. 15-16].

П. Г. Предеин и И. О. Степанчак (г. Губаха, Пермской обл.): «В курсе математики восьмилетней школы должны преобладать не формально-логические обоснования и выводы («повышение теоретического уровня». - И.К), а изучение фактического материала и практические его применения. ...

Признавая желательным знакомство учащихся с основными идеями и методами математики, не возражая против функциональной направленности, мы не можем согласиться с тем, чтобы в школе это стало самоцелью. Между тем в проекте для трехлетней школы предлагается не столько изучение фактического материала, сколько исследование его функциональной природы. Именно поэтому проект отличается пестротой и лоскутностью. Таковы его многие разделы, таков он в целом. ...

Неоправданной будет затрата 28 часов на знакомство с производной и исследование функций с её помощью. Ни в последующей практической деятельности выпускников, ни в вузе эти крохи (!) не будут сколько-нибудь полезны. Не окажет это заметного влияния и на математическую культуру учащихся. Гораздо важнее в прикладном и образовательном отношениях, чтобы выпускники средней школы имели возможно более полные знания и навыки по элементарной математике» [там же, с. 16-17].

К. П. Сикорский (Москва): «Программа (алгебры. - И. К) VII класса перегружена. ... Программа по геометрии в VIII классе весьма обширна. ... Концентрация сведений по стереометрии в VIII классе создаст только ненужную перегрузку, но не даст возможности учащимся действительно усвоить основные стереометрические понятия. ...

В проекте ... предлагается отказаться от канонизации классической постановки решения задач на построение с помощью только циркуля и линейки. В частности указывается, что “построение касательной к окружности должно производиться с помощью только одной линейки”. Но это не решение задачи на построение. ...

Методические трудности при изучении геометрии в порядке - параллельные, затем треугольники - усугубляются.....Такой порядок ... сокращает возможности решения задач .... Предложение решать несложные задачи, исключить громоздкие упражнения на практике может привести к значительному снижению уровня трудности задач. ...

Предлагаемая проектом концентрация тригонометрического материала не может способствовать его усвоению. Можно указать и на несоответствие между временем, отводимым на отдельные темы, и их трудностью. ... Проект различно решает вопросы теоретических обоснований в “алгебре и элементарных функциях” и в “геометрии”. ...

Понятие функциональной зависимости в проекте программы IX-XI классов нашло весьма широкое развитие и, думаю, гипертрофированное', надо уделить побольше внимания теории уравнений и развитию понятия числа. ... Наиболее перегруженной оказалась программа IX класса по алгебре ... надо с максимальной вдумчивостью вводить новые понятия» [там же, с. 19-21].

В этих письмах подведены истинные итоги обсуждения и проявлена абсолютная педагогическая и методическая безграмотность «реформаторов». Они разрывают темы, переставляют по разным годам обучения, не учитывая их взаимосвязей и возможностей восприятия детей разного возраста, не понимая возрастных особенностей учащихся. Т. е. под видом «совершенствования» продолжают «ломку» выверенной педагогической системы, превращая её в «пестроту и лоскутность», в «комплекс вопросов, а не в систематический курс». Тем самым выводится из математического образования ведущий принцип правильного обучения — принцип системности. Получается, что это и было реальной целью «реформаторов».

Вводят новые абстрактные понятия без мотивировки и без связи с другими понятиями, делая их тем самым недоступными для детей, провоцируя бездумное зазубривание, формализм знаний и, в конечном счёте, отвращение к математике.

Учителя заметили и главную, принципиальную реформаторскую тенденцию к чрезмерной теоретизации курса, «преобладанию формально логических обоснований», что тоже работает на формализм усвоения. Эта тенденция влечёт «ослабление внимания к формально-оперативной стороне курса», т. е. к навыкам, и подавляет «изучение фактического материала и практические его применения», не оставляет времени на закрепление. Порождает «гипертрофированное развитие понятия функциональной зависимости», и, как следствие, методический

абсурд - «исследование функциональной природы фактического материала» без сознательного и прочного овладения этим материалом.

Добавим, - эта тенденция противоречит возрастным особенностям мышления детей, которое конкретно-образное и конкретно-действенное, а отнюдь не абстрактно-теоретичное. И это принципиально важно.

Учителя предвидят и результаты - формализм знаний, утрата вычислительных навыков, притупление мышления.

5.3.10. Практический результат «обсуждения». Выше мы достаточно подробно проанализировали арифметические новации «реформаторов». Не будем столь же подробно анализировать инновации для средней школы. Отметим только, что в программе, официально утвержденной в октябре 1960 г., учебный предмет «тригонометрия» ликвидирован и вкраплен частично в геометрию VIII класса (тригонометрические функции острого угла), а в основном в новый конгломератный курс «Алгебра и элементарные функции» (с элементами анализа), где смешались тригонометрические функции с показательной и логарифмической.

В XI классе курс алгебры заполнился семестровым вузовским курсом высшей математики (абстрактные функции, их свойства; пределы; производные; исследование функций; из алгебры теорема Безу). Для окончательной реформы оставлена задача ввести в школу второй семестровый курс из интеграла, дифференциальных уравнений и теории вероятностей.

Как видим, реальным результатом «обсуждения» стало внедрение в программу-1960 всех заявленных в проекте реформаторских идей. Единственное, чего они пока не тронули, это порядок изучения дробей.

Обратим внимание ещё на одну деталь. Одной из целей «перестройки» было заявлено «устранить перегрузку» (которой не было). И вот что по этому поводу пишет учитель А. Н. Бокаревич (Гомель):

«Нам кажется немыслимым, чтобы за 22-26 часов можно было более или менее основательно ознакомиться, а не только пройти тему “Уравнения и неравенства” в указанном в проекте объёме» [131 (1959, № 6), с. 7].

«Реформаторы» же лицемерно заявляют:

«Однако проблему перегрузки программы по алгебре едва ли можно считать уже полностью решённой» [там же, с. 4].

Намекают, что будто не они её создали, а они её частично решили.

5.3.11. Оценка итогов перестроечной пятилетки заместителем министра А. И. Маркушевичем. Он подвёл свои итоги в передовой статье «Математические знания молодёжи!» [131 (1961, № 1), с. 1-4].

Приведём несколько тезисов и оценим их напыщенную пустоту и лживость. Начинает он, как всегда с высокопарных политизированных штампов:

опора на «материалистическую идеологию», «триумф математики в познании действительности».

И вдруг заявляет, что

«теперь речь идёт не только и не столько об оттачивании умственных способностей, сколько о серьёзных практических знаниях, необходимых для дальнейшего прогресса науки и техники».

Т. е. ставит новую цель: дать знания без умственных способностей.

«Курс математики обогащается (слово-образ. - И.К.) .... В то же время он доступнее и легче (как всегда, враньё. - И.К.) .... Программа по математике ... позволяет сделать шаг вперёд (слово-образ. - И.К.) в деле образования нашей молодёжи. ... Новыми для нашей средней школы являются сведения о векторах, ... гармонических колебаниях, производной и её применениях. ... Такие сведения отвечают (?) требованию сближения школы с жизнью .... Конечно, новая программа делает только первый шаг в этом направлении. По-видимому, нужды развития автоматики потребуют в дальнейшем более радикального пересмотра содержания и структуры школьного курса математики».

Не «по-видимому», а запланированно, как «очередной шаг вперёд».

«При новом развитии этого курса (алгебра и элементарные функции. - И.К.), когда в него входят более основательные сведения о функциях и пределах, включая понятие производной, естественно (?) было присоединить сюда теорию тригонометрических функций. Это позволило придать курсу большую стройность и цельность».

Повторяется традиционный бессмысленный аргумент «реформаторов». Но разве конгломератный курс, включающий разнородные дисциплины, может быть «стройным и цельным»?

«При двух выпускных экзаменах по математике ... будет обеспечена полная возможность повторения и проверки знаний и навыков, относящихся к тригонометрическим функциям .... Вспомним, что о значимости этих знаний для людей любой профессии, и для доярки, и для пастуха, упоминал Н. С. Хрущёв в речи на Всероссийском съезде учителей».

Как это ликвидация предмета тригонометрии может способствовать её повторению? Последнее предложение оставляем без комментариев.

«Уменьшение недельной нагрузки по математике на одну треть (?!) (4 часа вместо 6 часов) означает для учащихся снижение напряжения, вызываемого ежедневными уроками по математике. Но учителю придётся прилагать больше усилий и педагогического мастерства, чтобы не ослабить эффективности прохождения курса».

Уменьшение часов при увеличении объёма материала выдаёт за заботу об учениках. Вину за снижение качества обучения переносит на учителей.

«Обстановка роста и укрепления связи школы с жизнью195 (опять враньё. -И.К.) предъявляют новые, более высокие требования к преподаванию математики в школе. Вместе с тем создаются новые благоприятные (?) условия для дальнейшего (?) совершенствования знаний и навыков учащихся, так как существенно расширяется поле (?) выработки и применений этих навыков, значительно обогащается (?) тематика задач, заимствованных из условий производства ...».

Навыки не совершенствуются, - они вырабатываются. Перегрузка не может способствовать «совершенствованию», а тем более выработке навыков. А что такое «поле выработки навыков»? Бессмыслица.

«Но в производственной обстановке нужно уметь применять математику без посредства составителя задачника или учителя. Поэтому следует научить школьников умению самим вычленять из реальных условий и формулировать математический вопрос».

Ложная цель, - школьников этому научить невозможно и не нужно. Это задача профессиональной высшей школы.

«Преподавание математики в новых условиях требует от учителя большого мастерства, ... успех зависит от творческой работы учителя».

«Реформаторы» предусмотрительно снимают с себя ответственность за результаты и подставляют учителя, который поставлен ими в такие условия, в которых невозможно добиться качества.

«Однако в работе учителей математики ряда школ имеются серьезные недочёты. Состояние качества знаний учащихся многих школ по математике внушает серьёзное беспокойство. Чуть выше он утверждал обратное: «залогом успеха является высокая квалификация большинства работающих в школе учителей математики».196

«Наряду с совершенствованием новых методов обучения, борьбой (?) за большую эффективность каждого урока необходимо проведение и других мероприятий ... В этом плане (?) следует приветствовать почин передовых (?) деятелей высшей школы, начавших движение организации на общественных началах так называемых юношеских математических школ. ... Серьёзное значение (?) в решении поставленной задачи (?) имеет организация математических олимпиад».

195 Напомним, - никакого «укрепления» в реальности не было, что подтвердил директор НИИМО АПН А М. Арсеньев, констатируя в следующем 1962 г. «крайне малую эффективность производственного обучения в большинстве массовых школ» (п. 4.3.5).

196 Характерный приём «реформаторов», - когда надо, одно и то же называть одновременно и белым, и чёрным, т. е. смешивать правду и ложь. Приём этот использовал тот же Маркушевич в своём установочном докладе 1949 г., - признавал «жизненность» существующей системы образования (правда) и одновременно утверждал, что она «устарела» (ложь) (п. 4.1.4). Ещё раньше, в 1936 г. «группа-36» утверждала «наличие общего подъёма работы школы» (правда) и одновременно объявляла эту работу «совершенно неудовлетворительной» (ложь) (п. 3.2.5).

Здесь происходит подмена работы учащихся на уроках какими-то внешними новациями, здесь - начало дифференциации учащихся.

«Нет сомнения, что перестройка ... позволит значительно поднять уровень математической подготовки учащихся школы».

Как всегда, «нет сомнения». Очень жаль, что в головах «реформаторов» никогда не было сомнений. Сомнений не бывает только у тех, кто ничего не понимает.

5.4 Влияние перестройки на качество обучения и знаний

5.4.1. 1956 г. - начало падения качества знаний. В 1956 г. началась первая «перестройка», - из школы-семилетки были изъяты учебники арифметики, алгебры и геометрии А. П. Киселёва, а из 10-го класса учебник и задачник тригонометрии Н. А. Рыбкина. И уже в следующем, 1957/58 учебном году министерская проверка фиксирует ухудшение успеваемости учащихся, - министерский работник П. А. Ларичев докладывает:

«Результаты обследования получились малоутешительными: так (в среднем) около 20 % всех работ были оценены баллом «2» [131 (1958, № 6), с. 91].

Чуть ниже мы увидим, что вузовские проверки вскоре, через два года, дадут иную, в два раза большую цифру.

Между прочим, данный факт проявляет первенствующую роль учебника в массовом обучении. Не столько учителя, сколько учебника! Стоило снизить педагогический уровень учебников (не изменяя корпуса учителей), как это повлекло массовое падение успеваемости учащихся. В сущности, проведён настоящий научный и, что очень важно, массовый эксперимент. Только выводы из него не сделаны.

Замечательна официальная министерская реакция на факт снижения качества знаний. В том же 1958 г. (сразу после проверки знаний) в 4 номере журнала «Математика в школе» появляется передовая статья, озаглавленная «Выше уровень методической работы в общеобразовательной школе».197 Цитата:

«В школах введена новая программа по математике, предусматривающая повышение идейно-теоретического уровня преподавания математики и привитие (?) учащимся практических умений и навыков, созданы новые учебники и задачники,

197 Автором передовицы мог быть только единственный в редакции министерский работник П. А. Ларичев, под руководством которого и проводилась эта проверка знаний. Немного раньше, в феврале 1958 г., он выступал на заседании секции средней школы ММО с докладом, в котором звучали те же упрёки учителям, что и в последующей передовице. Следует отметить, что 4-й номер журнала-первый без главного редактора А. Н. Барсукова, который к моменту выхода номера в свет умер.

методические пособия для учителей и т. д. ... Проверка ... показала, что осуществление указанных мероприятий оказало положительное (?) влияние на улучшение качества учебно-воспитательной работы однако (?) ... анализ результатов проведённых контрольных работ ... вскрыл наличие серьёзных недостатков в усвоении учащимися пройденного материала (т. е., с точки зрения «реформаторов», появление недостатков и есть «положительное влияние»? - И.К.). ... так, например, в школах Кировской области неудовлетворительные оценки по геометрии получили 36 % учащихся седьмых классов, 59 % учащихся восьмых классов и 46 % учащихся девятых классов» [131 (1958, № 4), с. 1-2].

И опять мы видим смешение правды и лжи, - «улучшение качества» (ложь) и одновременно «наличие серьёзных недостатков в усвоении» (правда). И вот как объясняют «реформаторы» «наличие серьёзных недостатков»:

«... основной причиной ... является низкий теоретический (?) и методический уровень преподавания математики во многих ... школах ... нередко (т. е. часто, а на самом деле всегда. - И.К.) некоторые ... учителя не освоив новых идей и методических приёмов, рекомендуемых программой (как это программа может «рекомендовать идеи» и как это учитель должен их «освоить»? - И.К.), отрицательно относятся к их практическому осуществлению и продолжают работать по-старому. ... Важное значение имеет повышение качества уроков ..., чтобы учителя ... обеспечивали (?) усвоение учащимися основного материала на самом уроке» [там же].

Т. е. вина за ухудшение результатов обучения, возникшее сразу после вполне определённых реформаторских действий, сваливается на учителей (всей страны!). Вот откуда берёт начало этот подленький управленческий «методический приём», который до сего дня используют всевозможные управленцы от образования!

Ещё один упрёк учителям, - они «продолжают работать по-старому». Так ведь именно поэтому в 1960-х гг. ещё поддерживалось приемлемое качество математического образования. И оно рухнуло в 1970-78 гг., когда работать «по старому» стало невозможно и многие опытные учителя вынуждены были уйти из школы.

5.4.2. Начало искажения практической методики (ликвидация домашней работы учащихся). Обратим особое внимание на последнюю «методическую» установку: все учащиеся должны усвоить новый материал «на самом уроке», и это должен «обеспечить» учитель.

Но наука психология говорит, что это невозможно. Понимание -не акт, а процесс, иногда быстрый, чаще всего сложный и длительный. То новое, что объясняет учитель, как правило, входит в диалектическое противоречие со старыми знаниями ученика. Старые представления искажают восприятие нового. Процесс увязки нового со старым, пере-

стройки сложившихся нервных связей и есть процесс понимания. Процесс этот требует времени гораздо большего, чем время урока. Он требует возвращения, повторения и закрепления новых связей. Особенно труден и долог этот процесс в точных науках.

Эту закономерность усвоения знаний знала старая русская методика. Поэтому она придавала первостепенное значение систематической домашней работе учащихся. Она требовала от учителя внимания к организации этой работы и постоянной её проверки. Помните установку В. П. Потёмкина 1944 г. о необходимости привития учащимся привычки к самостоятельному труду и о регулярности контроля этого труда (п. 2.3.2). Именно эту установку напоминал учителям П. А. Ларичев в Объяснительной записке к программе 1949 г.

А теперь посмотрите, что говорит тот же П. А. Ларичев в феврале 1958 г. в докладе на заседании ММО:

«Результаты обследования получились малоутешительными ... причины ... следующие: 1. Снижение уровня методики преподавания математики; 2. Порочная стабильность в построении уроков .... 3. Проверка домашней работы учащихся отнимает иногда около 25-30 мин., что резко ослабляет глубину (как это можно «ослабить глубину»? - И.К.) изучения нового содержания и закрепление. ... Учителю следует решительно пересмотреть (? - Бессмыслица! - И.К.) свою работу в области методики преподавания математики» [131 (1958, № 6) с. 91].

Прежде всего, обратим внимание, как неуклюже выражается старый методист, повторяя чуждые ему слова и тезисы «реформаторов». Что это такое - «уровень методики»? Что значит «порочная стабильность в построении уроков»? Стабильность не может быть порочной, это очень ценное свойство любых социальных систем, необходимое условие их совершенствования.

А в чём конкретно проявилось «снижение уровня методики»? Умолчание. Непонятно, на каком основании сделан вывод о снижении «уровня методики преподавания»? Ведь речь шла о проверочных работах учащихся, а не о проверке методики преподавания учителей (это должны быть по-разному организованные проверки). Странно также, -почему это вдруг мгновенно по всей стране сделалось это «снижение»?

Заметим, - десять лет назад, когда методист Ларичев говорил о том, что знал и понимал, он подробно обосновывал свои рекомендации и выражался замечательно просто, ясно и понятно учителю. Мы это видели, когда разбирали его Объяснительную записку к программе 1949 г. (п. 4.2.4).

А теперь обратим внимание на главное «методическое» предложение Ларичева. Он конкретизирует абстрактную установку «реформато-

ров» («повысить качество уроков») и предлагает учителю «пересмотреть» классическую схему организации урока за счёт проверки домашней работы. Но ведь это значит, что в итоге будет ликвидирована сама домашняя работа учащихся. Ученик, зная, что проверки не будет, естественно, не будет ничего делать дома. Именно это мы и получили, в конце концов.

Нужно уточнить, что эта установка, как мы сейчас увидим, начала навязываться учителям не с 1958 г., а раньше. Этот факт ещё раз подтверждает, что все реформаторские действия тщательно продумывались, их предполагаемые реальные результаты трезво оценивались, оправдания результатов заранее заготавливались и вносились в жизнь.

Посмотрите теперь, к чему уже в 1959 г. привела школу установка «реформаторов» (свидетельство симферопольского учителя Б. А. Монзона):

«За последние годы особенно пропагандировалась идея о том, что урок должен быть построен так, чтобы учащиеся усвоили программный материал на самом уроке. Это привело к тому, что многие учителя начали отводить часть урока на разучивание с учащимися вновь объяснённого материала. Это делается с целью разгрузить учащихся от домашних заданий. Больше того, за последние годы появились и такие учителя, которые целиком отказались от домашних заданий .... Образовательное значение такого важного вида самостоятельной работы учащегося, как выполнение домашнего задания, значительно снижается. Поэтому, вероятно, не случайно многие учащиеся затрудняются решить даже сравнительно несложную задачу, если она не аналогична тем задачам, которые они решали» [131 (1959, № 2) с. 21-22].

Опять обратим внимание, как глубоко практический учитель видит подлинный смысл методических новаций. Они приводят к ликвидации самостоятельного мышления учащихся, которое может вырабатываться только при самостоятельном изучении и осмыслении нового материала, а не при «разучивании» его, слушая учителя. Закономерный результат, - формализм и непрочность не осмысленных самостоятельно знаний, неспособность решить простую задачу, если она хоть чуть-чуть отличается от шаблона. И результат оказывается совсем не тот, который декларировался «реформаторами» («повышение качества урока»), а противоположный.

Впрочем, они не раскрывали, что они понимают под « качеством». Раскрыла практика.

Несмотря на такие результаты, установка на ликвидацию домашних заданий продолжала настойчиво внедряться (кем же?198- И.К.)

198 Мы знаем из статьи И. К. Андронова, что до 1961 г. программы и установки к ним выходили под наблюдением П. С. Ларичева. Надо бы знать, кто его сменил на этом посту в 1961 г.? И кто далее?

в нашу школу. Вот как сегодня описывает этот процесс учительница И. И. Трушева:

«Советская средняя школа начала 1950-х гг. была основана на богатых традициях обучения, сложившихся ещё в дореволюционной России.199 В те годы в школьных программах по математике указывалось: “Выполнение домашних заданий является обязательной работой для каждого учащегося”.200... Всего несколько лет спустя уже не говорилось о долге ученика по выполнению домашней работы, но акцентировалось внимание учителя на посильность этой работы. ... В программе 1961 г. был добавлен комментарий о тренировочном (?) характере домашнего задания. ... В 1970-е гг. рекомендации о посильности и объёме домашнего задания встречались только в программах для восьмиклассников ... с 1990-х гг. рекомендаций относительно домашних заданий в программах по математике нет» [131 (2010, № 7), с. 35-36]. Добавим, сегодня ученики первого класса уже не делают домашних заданий.

Оцените, как на протяжении десятилетий последовательно и незаметно внедряются в школу установки, которые подтвердили на практике свою разрушительную силу. Незаметные за впечатляющим декоративным многословием, но реально действенные установки! Ещё один метод «реформаторов».

Подобным образом постепенно, как мы видели выше, внедрялась установка на вымывание из обучения системы типовых задач. В дальнейшем в процессе нашего исследования мы обнаружим и другие подобные установки и подобные методы их внедрения.

Некоторым из них будет придаваться респектабельность с помощью псевдонаучного обоснования. В частности реформаторская идея «математического развития» 1930-х гг. разовьётся учёными-педагогами АПН в абстрактную идею развития 1990-х гг. (без знаний, умений и навыков). Сегодняшняя политизированная педагогия, откликаясь на «требования жизни», продолжает эту трансформацию в разного рода «гуманистические», «личностно ориентированные», «компетентностные» и пр. обучения.

5.4.3. Жалобы вузов. В конце 1950-х гг. в Министерство стали поступать «жалобы вузов на недостатки знаний поступающих» [145, с. 38]. Этот факт констатировал сам А. И. Маркушевич, выступая в декабре 1961 г. в ранге замминистра на совещании-семинаре учителей в МП. Но он, как всегда немножечко искажал суть дела, - это были жалобы не на отдельные, по его выражению, «недостатки», а на заметное, сравни-

199 Традиции эти А. М. Маркушевич объявил в 1961 г. «устаревшими» [131 ( 1961, № 4), с. 17].

200 Программы средней школы. 1951 (ссылка И. И. Трушевой).

тельно с прошлыми годами, снижение качества знаний вузовских абитуриентов. И хотя всем было ясно, что это связано с начавшейся «перестройкой», А. И. Маркушевич пытался завуалировать эту связь, утверждая, что

«значительная часть недостатков в математической подготовке школьников имела место и в прошлые годы, но мы никогда раньше не ставили вопрос об эффективности и общем уровне математического образования в школе так, как в дни перестройки» (как? - И.К) [там же, с. 38].

И приводил аргумент:

«наши выпускники прошлых лет, экзаменовавшиеся по математике, составляли примерно одну десятую часть всех выпускников; поэтому оценка их знаний не могла рассматриваться как оценка качества результатов преподавания математики в школе в целом» [там же].

Т. е. из факта заметного снижения качества подготовки абитуриентов вузов он не рекомендует делать вывод о состоянии преподавания «в школе в целом» (?). Такая вот высоко научная логика. Ранее, выступая на секции средней школы ММО,

«проф. Маркушевич А. И. отметил, что перестройка школы бросает яркий свет на то, что оставалось в тени (?) десятилетиями. Многие недостатки, обнаруживаемые теперь, отнюдь не являются специфическими недостатками сегодняшнего дня» [131 (1961, №4), с. 17].

Вот, оказывается, какая она хорошая, наша «перестройка»! Именно она «бросает яркий свет».

Последняя его фраза верна: недостатки математических знаний учащихся, конечно, были, есть и будут всегда, - и формализм, и недостаточная логика, и вычислительные недочёты. Но речь ведь не об этом. Речь о том, что число учащихся с этими недостатками увеличивается из года в год. Т. е. падает качество обучения. И это является именно «специфическим недостатком сегодняшнего дня». Т. е. А. И. Маркушевич делает подмену предмета разговора. Всё те же реформаторские приёмы полемики.

И эту подмену он делает на том заседании, на котором все говорили о недостатках именно «сегодняшнего дня». Так, сотрудник АПН А. Д. Семушин поделился результатами ещё одной массовой проверки,

проведённой Сектором обучения математики Института ОиПО АПН РСФСР:201

«Несмотря на облегчение текстов контрольных работ по сравнению с прошлым годом, число неверных решений увеличилось» [там же].

Приводились и другие отчёты, в частности,

«отчёты о результатах приёмных экзаменов по Красноярскому педагогическому институту за 1958, 1959, 1960 годы .... Эти материалы показывают, что уровень знаний абитуриентов по математике в последние годы снижается» [там же].

Т. е. отмечалась и подтверждалась тенденция снижения качества после 1957 г.

5.4.4. Общая оценка преподавателя Московского инженерно-строительного института В. В. Зорина:

«По его мнению, хорошо подготовлена лишь пятая часть поступающих в вузы, процентов 40 имеют удовлетворительные знания, остальные не подготовлены» [там же, с. 15].

Но это не «мнение», - эту оценку подтверждают точные цифры.

«Проф. Бахвалов С. В. сообщил, что при решении простых задач на письменном вступительном экзамене в МГУ из 1113 человек неудовлетворительные оценки получили 346 человек (31 % - И.К.). ... Каждый десятый был исключён из университета после первой же сессии»202 [там же, с. 15-16].

10 % отчисленных из числа поступивших - это 7 % от общего числа абитуриентов. Если добавить их к 31 % неподготовленных, выявленных на вступительных экзаменах, получится 38 % неподготовленных. Почти 40 %, как и оценивал В. В. Зорин. Тот же процент дали вступи тельные экзамены в МГПИ в 1961 г. - 42 % «двоек».203

С этими оценками согласуются данные нестоличных вузов. В частности выборка из 858 письменных работ абитуриентов-1960 двух Красноярских институтов (педагогического и технологического) даёт такие показатели: «5»и «4» получили почти 16 % работ, «3» - 57 %, «2» - 27 % [там же, с. 28]. Некоторое несоответствие с московскими оценками объясняется просто: «просмотр ... работ абитуриентов показывает, что поставленные положительные оценки завышены, комиссия не могла не

201 Обследование было проведено тем же Сектором, что и в 1948 г., - «в марте 1961 г. в V, VI и VIII классах по 10 областям РСФСР ... было получено и изучено 17 500 письменных работ учащихся, ... как в городских, так и в сельских школах» [там же, с. 17-18]. Заметим, проверялись как раз те классы, которые больше всего были затронуты «перестройкой».

202 Эти результаты позволяют сделать предположение, что даваемые вузами проценты «двоек» объективно надо увеличивать процентов на десять.

203 Математика в школе. 1962. № 2. С. 47.

учитывать необходимости обеспечить набор студентов» [там же]. Завышались, понятно, «тройки», чем и объясняется их возросшее количество. Почти такие же результаты абитуриентов ЛЭТИ, окончивших среднюю школу в 1960 г.: 19 % - 56 % -25 % [там же, с. 22].

Отметим принципиально новое явление, - для обеспечения набора у вузов появилась необходимость завышать оценки вступительных экзаменов. И эта тенденция будет усиливаться с ростом числа некачественных абитуриентов. Поэтому после реформы, в конце 1970-х гг. и далее, уже нельзя будет объективно оценивать качество математического образования по оценкам вступительных экзаменов, как мы делали до сих пор.

Численная оценка качества математических знаний абитуриентов 1960 г. (через 5 лет после начала «перестройки») следующая: качественные знания имеют 20 % поступающих в вузы, удовлетворительные — 40 %, не подготовлены к обучению в вузе 40 %.

Итак, качество-1 в 1960 г. оценивается в 20 %, качество-2 в 60%. Сравним с 1949 г., - тогда качественные знания имели 74% школьников всех ступеней обучения. Следовательно, 54 % школьников конца 1950-х гг., которые до перестройки могли бы учиться по учебникам Киселёва и Рыбкина на «хорошо» и «отлично», по новым учебникам стали учиться «посредственно». Качество-1 упало более чем в 3,5 раза.

5.4.5. Формализм, логика, навыки, их связь с новациями. Содержательная оценка вузовского преподавателя:

«Основные недочёты в знаниях: формализм, слабая логическая подготовка, отсутствие необходимых навыков в тождественных преобразованиях. Формализм в знаниях проявляется в том, что материал учениками заучивается без понимания .... По-видимому, в практике преподавания в погоне за большим числом сообщённых фактов забывают о необходимом их логическом осмысливании. Навыки в тождественных преобразованиях с каждым годом становятся менее прочными» [там же, с. 15].

Итак, основные пороки - формализм, логика, навыки. Заметим, этих пороков не было до 1956 г., это - те самые пороки, которые предвидели учителя и которые являются прямым следствием реформаторских новаций. Подтвердим этот вывод другими фактами.

«При решении простейшего примера около 40 % учащихся (пятых классов. - И.К.) допустило вычислительные ошибки, а правильный ответ получило меньше половины общего числа учащихся, писавших работу. Отсутствие твёрдых вы-

числительных ... навыков отрицательно сказывается в последующих классах» [там же, с. 19].

Напомним, - в 1949 г. твёрдыми вычислительными навыками владели 65,9 % пятиклассников и 73,5 % шестиклассников (см. 2.3.3, табл. 1).

В Ленинградском электротехническом институте связи «особенно неблагополучно обстояло дело с решением примеров по тригонометрии и несложных задач по геометрии с применением тригонометрии» [там же, с. 22]

В Красноярском педагогическом институте «устный экзамен показал очень плохие знания по алгебре: 1) поступающие не знают определения элементарных функций, их свойств, не умеют строить графики этих функций совершенно не знают неравенств ..., никто из опрошенных не мог дать определения предела переменной величины, плохо знают теорию логарифмов .... Не лучше дело обстоит и с тригонометрией: 1) наши выпускники не знают общих свойств тригонометрических функций, не умеют строить их графики; 2) плохо владеют тождественными преобразованиями .... Аналогичная картина по геометрии: ... плохо строят даже простейшие чертежи ..., не знают основных формул объёмов .... В школе уделяется мало времени упражнениям. Нет необходимого внимания к домашним заданиям по математике» [там же, с. 27, 29].

А теперь сопоставим эти результаты с реформаторскими новациями. «Реформаторы» «перестроили» арифметику, результат - падение вычислительных навыков. Упразднили цельный курс тригонометрии, -«неблагополучие» с тригонометрическими навыками. Усилили функциональную пропедевтику, - выпускники не знают элементарных функций, их свойств и графиков. Ввели производную - «никто (!) не мог дать определения предела». Повысили теоретический уровень учебных предметов, - ученики перестали их понимать, усилился формализм знаний, ослабла логическая подготовка. Повысили «эффективность» урока -у учителей не хватает времени на упражнения, снизилось внимание к домашним заданиям.

Вывод: практические результаты всех реформаторских новаций прямо противоположны декларированным «реформаторами» целям.

5.4.6. А какие причины называются публично?

«Некоторые из выступавших ... считают, что отмена переводных экзаменов в школе - неверный шаг» [там же, с. 16].

Оказывается, «реформаторы» отменили экзамены?204 Зачем? Думается, затем же, зачем они в разгар реформы отменят министерские

204 Переводные экзамены отменены в 1961 г. при заместителе министра А. И. Маркушевиче.

проверки знаний учащихся и заменят их показателями успеваемости, нарисованными руководителями школ. Отмена экзаменов не причина, а следствие. Так что это не неверный, а, наоборот, верный для них шаг, имеющий цель по возможности сгладить результаты начавшейся «перестройки».

Главную причину, назначенную «реформаторами», объявляет сам А. И. Маркушевич:

«Одной из основных причин недостаточной эффективности обучения математике в нашей школе являются устаревшие (?) методы преподавания, заимствованные нами по наследству из гимназий и реальных училищ, где вопросы всеобуча не стояли и не могли стоять. ... Недостаточно эффективно работает начальная школа (почему же она вдруг стала плохо работать? - И.К.). В восьмилетней школе нужно шире использовать ... кинофильмы» (ну и совет! - И.К.) [там же, с. 17].

И опять ложь. Ведь как мы показали на фактах, именно методы преподавания, выработанные столетием развития русской дореволюционной школы, восстановили советскую школу в 1930-х гг. (п. 2.1, 2.2). Именно эти методы обеспечили высокое качество знаний в 1940-х и начале 1950-х гг. (п. 2.3). А передовые «методы» «реформаторов», которые и методами назвать нельзя, сразу же привели к падению качества знаний.

Заметим, - опять используется словечко «устаревшие»!? Опять привязывается к политике, - апелляция к всеобучу. Впрочем, на руководителей типа Н. С. Хрущёва такие доводы как раз и рассчитаны.

Отметим ещё один момент. Судя по отчёту А. Я. Маргулиса, на заседание секции средней школы ММО, посвященное «обсуждению возможных путей преодоления недостатков математических знаний учащихся средней школы» [там же, с. 15], не приглашены учителя. Во всяком случае, ни один учитель не упомянут в отчёте.

И в редакционном обзоре «О качестве знаний учащихся средней школы по математике», который цитировался выше, не найти ни одного мнения учителя о причинах «недостатков». Главный редактор Р. С. Черкасов не мог замолчать факта падения знаний, потому что всполошились все руководящие органы (Министерство, Академия ПН, ММО). Но выполнил главную тактическую задачу, - не дал слова учителям и скрыл, тем самым истинные причины «недостатков» в знаниях школьников.

5.4.7. Реакция руководства АПН также показательна, - оно признаёт факт падения знаний школьников всей страны, но глухо молчит о

причинах. Вот признание директора Института общего и политехнического образования АПН А. М. Арсеньева:

«С мест поступали тревожные сигналы о состоянии успеваемости учащихся. ...В марте 1961 г. институт совместно с органами народного образования и институтом усовершенствования учителей провёл широкое выборочное изучение знаний, умений и навыков учащихся в школах 10 областей РСФСР. Обследование показало ... серьёзные недостатки, а по математике и частично по предметам, опирающимся на математику, наблюдается даже снижение уровня знании по сравнению с предшествующими годами (курсив мой. - И.К.). ... Полученные данные из союзных республик подтвердили опасность снижения уровня знаний» [76, с. 245].

После такой проверки и таких её результатов закономерно должен быть поставлен вопрос о причинах падения качества знаний и должен быть дан ответ. Но, как ни странно, директор института АПН такого вопроса даже не ставит. Через два года, в марте 1963 г. на совещании ответственных руководителей народного образования он формулирует неопределённую задачу

«совершенствования (?) общего и политехнического образования в соответствии (?) с современным уровнем развития науки, техники и культуры. Было принято решение - организовать Комиссию АН СССР и АПН РСФСР по определению содержания образования в средней школе.205 Председателем был утверждён А. И. Маркушевич» [там же].

Отметим, с какой ловкостью «реформаторы» используют в своих целях отрицательные результаты начавшейся своей перестройки, - эти результаты они предлагают «совершенствовать».

5.4.8. Вывод: 1956 год - рубежный для нашего математического образования. С этого года «реформаторы» вторглись в школу и началось снижение качества знаний. За короткое время, за пять лет, к 1961 г. качество-1 упало примерно в 3,5 раза (с 74 % до 20 %).

Следовательно, можно констатировать не просто падение качества знаний, а резкое падение. Точно такой же вывод делают учителя, -именно «с 1956 г. ... знания учащихся начинают резко снижаться» [131 (1967, №3), с. 29].

205 О работе этой комиссии мы ещё будем говорить (п. 7.2.1-7.2.5).

Глава 6

1960-1965. ИДЕОЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА

Не уразумев настоящим образом прошлого, нельзя уразуметь и настоящего.

Историк Н. И. Костомаров. XIX в.

Пропаганду своих идей «реформаторы» вели всегда. С 1943 г. в их руках оказался уникальный инструмент для внушения идей и придания им видимости высокой «научности» - Академия ПН. В 1958 г. «реформаторы» завладели печатным органом, во многом определявшим методическую политику, - журналом «Математика в школе», и эффективность их пропаганды значительно усилилась. В этой главе мы сосредоточимся на 1960-х гг., но затронем и предшествующие, 1950-е годы.

6.1 Перевоспитание методистов

6.1.1. Борьба с методикой и методистами. Как мы знаем, первым препятствием для «реформаторов» всегда, начиная с 1920-х гг., были учебники Киселёва. В 1956 г. они частично устранили это препятствие. Вторым существенным препятствием были кадры старых, классических методистов. Именно эти кадры управляли Наркомпросом в 1930-х гг. и не позволили тогда «реформаторам» сокрушить школу. «Реформаторы» пытались опорочить методистов перед властью доносами, ярлыками и оскорблениями (помните? - «халтурщики и невежды», - п. 3.2.12). В 1940-х они серьёзно проанализировали свои ошибки, хорошо продумали тактику и стали действовать несравнимо тоньше.

Во-первых, они создали параллельный «центр силы» - Сектор методики математики НИИ методов обучения АПН, преобразовав в 1944 г. НИИ школ Наркомпроса и возглавив сектор. В этом «секторе» они стали развивать свою альтернативную, «научную» методику. Вот как в 1957 г. подаёт успехи активист «сектора» Л. М. Фридман:

«наибольшим достижением советской (?) методики математики является «сближение» её с современной математикой ... методика математики была коренным образом переработана и приведена в соответствие с современной математической теорией .... Большая заслуга в этом деле принадлежит известным советским математикам» [131 (1957, № 1), с. 20].

Как всегда у «реформаторов», вместо аргументов напыщенное, бессмысленное фразёрство! Как можно методику (науку о том, как преподавать понятно) «привести в соответствие» с математической теори-

ей? На самом деле они занимались совсем не методикой, а противоположной задачей - как уничтожить («коренным образом переработать») настоящую классическую методику и как сделать преподавание непонятным. Это явно докажет сама жизнь в 1978 г. (п. 8.3.1).

Во-вторых, они повели массированное идеологическое наступление на классических методистов, опиравшееся на коллективный авторитет Академии ПН и титулы «известных советских математиков». Рупором новой методической идеологии стал журнал «Известия Академии педагогических наук РСФСР», который начал выходить с 1946 г. «Реформаторы» вынудили методистов защищать классическую методику от нападок и бессмысленных предложений. Следы этой борьбы 1940-50-х гг. можно найти на страницах журнала «Математика в школе» (редакторы А. Н. Барсуков и С. И. Новосёлов), который, по признанию самих «реформаторов», был в то время «руководящим центром в области методики» [там же, с. 19].

В частности в той же статье Л. М. Фридман жалуется, что в журнале «не была освещена работа сектора по созданию новой программы, ... за последние годы участие известных советских математиков в журнале почти прекращено» [там же].

Т. е. настоящие методисты прекрасно понимали вредоносность деятельности Сектора и «известных советских математиков» и, как могли, сопротивлялись ей. Более того, они сразу поняли глубинную причину антипедагогичности идей «реформаторов». Все их идеи рождены «в результате абстрактных суждений о педагогическом процессе» (п. 4.1.1), - суждений учёных, не знающих школы, невежественных в вопросах педагогики и методики, не понимающих психологию детей.

Но руководители журнала вовсе не «затирали» «реформаторов». Они дали слово тому же Л. М. Фридману и предложили читателям высказаться по его статье, критически направленной в адрес журнала. Примеры этой пустой критики были выше.

Ещё один характерный пример: «... мы до сих пор вынуждены пользоваться в школе дореволюционными учебниками А. Киселёва и Н. Рыбкина.206 Этот достойный глубочайшего сожаления факт не может быть ничем оправдан. Разве тысячи учёных-математиков и учителей математики нашей страны не могли бы создать за эти годы вполне полезные учебники и задачники для советской школы?»207 [131 (1957, № 1),с. 22].

206 «Реформаторы» никогда не упускали случая «лягнуть» Киселёва - Лейферт в 1930 г. (п. 1.2.5), Дубнов в 1946 г. (см. сноску 151), теперь вот Фридман в 1957 г., в 2001 г. появится некто Рыжик (Д. 2.8).

207 Опять глупая фраза, рассчитанная на впечатление. Сегодня мы видим, что и за 55 последних лет, прошедших после «изгнания» из школы-семилетки учебников Киселёва, эти «тысячи учёных» так и не смогли создать не только лучший, но и просто хороший учебник.

Редакция журнала давала и развёрнутые, профессионально аргументированные ответы «реформаторам».

Пример - статья А. Н. Барсукова из того же номера журнала, где он защищает пединститутский курс элементарной математики, который уже тогда стремились разрушить «реформаторы» (им удалось это сделать в 1970 г. - см. п. 10.3.5). Замечательна и более ранняя (1947 г.) статья С. И. Новосёлова, которую мы упоминали раньше и в которой он дал убедительную отповедь первой попытке введения дифференциального исчисления в школу. Так же методически глубоки анализы других идей «реформаторов», - хинчиновской «стержневой» роли понятия функции в школьном курсе и первого покушения на арифметические задачи.208

Очевидно, что на поле профессиональной дискуссии «реформаторы» не могли противостоять профессионалам-методистам. Свои победы они всегда подготавливали на других полях. И они существенно ослабили позиции методистов уже в следующем 1958 г., поставив на место главного редактора журнала своего человека - Р. С. Черкасова, до того -инспектора МП (1948-1956). И сразу же руль журнала был повёрнут в сторону реформы, как увидим далее.

И ещё (в-третьих), они постепенно «приручили» методистов, сыграв на их тщеславии, - использовали приманки авторства учебников и членства в АПН.

6.1.2. Нейтрализация старых методистов. Понятно, что ключ в АПН для математиков был в руках той маленькой сплочённой группы «реформаторов», которая существовала там изначально. И может показаться странным, что в 1950-х гг. они почему-то избирают в ряды АПН своих противников, старых русских методистов - П. А. Ларичева (1950), Д. И. Перепелкина (1950), В. Д. Брадиса (1955), И. К. Андронова (1957).209

Логично предположить, что академические звания были средством поощрения за правильное поведение. Правильность состояла в том, что все они согласились с необходимостью «перестройки» и с «изгнанием» из школы учебников А. П. Киселёва. Сопоставим факты.

В 1948-49 гг. П. А. Ларичев издал альтернативный «Сборник задач по алгебре» ч. I—II, одобренный «реформаторами» (они наградили его первой премией АПН), а Д. И. Перепелкин «Курс элементарной геометрии» и в 1950-м их пускают в АПН.

208 Математика в школе. 1946. № 2, 5, 6.

209 Заметим, избирают в качестве членкоров, а не академиков. И пока они были живы, звание академика они не дали никому, кроме А. Н. Колмогорова. В 1960-х гг. членство в АПН даруется только «своим»: лидеру реформы академику АН СССР А. Н. Колмогорову (1965); В. Г. Болтянскому (1965), учебник которого был в 1959 г. изгнан из школы; ученику А. Н. Колмогорова И. Я. Верченко (1968); С. И. Шварцбурду (1968) - он разрабатывал в АПН в 1950-х гг. идею политехнизма.

В 1954 г. В. Д. Брадис выпустил хорошую книгу «Методика преподавания математики в средней школе»,210 в которой заявил о признании политики «реформаторов», и в следующем году он в АПН.

В 1957 г. И. К. Андронов с В. Д. Брадисом издают альтернативный киселевскому учебник арифметики для V-VI классов, построенный на реформаторский теоретико-множественной основе, и в этом же году И. К. Андронову дают членство в АПН.

Заметим, - руководителей журнала «Математика в школе» А. Н. Барсукова и С. И. Новосёлова, которые тоже написали новые учебники, но принципиально и аргументированно выступали против главных реформаторских идей, они не пригласили в АПН. Но соблазнили и их написанием новых учебников, альтернативных Киселёву и Рыбкину. Другим, менее влиятельным методистам (П. В. Стратилатов, А. С. Пчелко, Н. И. Сырнев и др.) они тоже дали возможность поучаствовать в составлении новых учебников и задачников.

В итоге «реформаторы» использовали идеологических противников для изящного решения своей первой главной задачи. А через некоторое время убрали из школы учебники наших методистов, так же как ранее с их помощью изгнали киселёвские. И с началом реформы, в 1971 г., окончательно заменили все школьные учебники (в том числе и последний киселёвский учебник геометрии) своими ВТУ-учебниками.

Ещё одним положительным результатом улучшения отношений «реформаторов» с методистами было ослабление их критики. В устах классических методистов начинают всё чаще звучать идеи «реформаторов», причём эти идеи повторяются дословно и безо всякого содержательного обоснования, как и было у их первоавторов. Один пример:

«Чтобы обеспечить более высокий уровень преподавания арифметики, следует IV класс отнести к средней школе и преподавание поручить преподавателю со специальным математическим образованием» (П. В. Стратилатов)211 [131 (1959, № 1),с. 59].

Учитель Д. П. Селиванов из Черкасской области аргументированно отвергает эту идею и напоминает прогрессивному методисту, что он прошёл мимо недавней

210 «Но назрели и некоторые изменения в программе .... Программу следует разгрузить от таких явно устаревших (?) разделов, как теория соединений, и от подробного изучения комплексных чисел ... дополнить изучением понятия производной функции, что позволит существенно повысить идейно-теоретический уровень (?!) изучения элементарных функций .... Академия педагогических наук разработала проект программы .... Переработка программы должна повлечь за собой и замену по крайней мере части существующих учебников, как руководств, так и задачников, новыми» [27, с. 56]. Заметим, в первом издании 1949 г. данной цитаты нет. Редактировал книгу А. И. Маркушевич.

211 П. В. Стратилатов (1903-1970) - педагог-математик, окончил Ленинградский ун-т (1929), работал учителем математики на рабфаке, в школах Москвы, с 1948 г. преподаватель МОПИ, с 1964 г. -доцент; автор учебника и задачника по арифметике (1966, 1971, 1979) и сборника задач по тригонометрии (1956), а также методического пособия по решению арифметических задач (1963) [93, с. 299].

широкой дискуссии по этому вопросу, где «на основе всестороннего учёта различных факторов убедительно обоснована нецелесообразность этого шага» [131 (1959, №3),с. 18].

Знаменательно также полное присоединение некоторых влиятельных методистов к стану «реформаторов» и к их политике. Яркий пример - П. А. Ларичев.212 Выше (п. 4.2.2, 4.2.3) мы видели, как Павел Афанасьевич начинал работать на «реформаторов» в 1949 г. В 1950 г., перед избранием в АПН, он выступает в журнале «Математика в школе» с повторением (почти под копирку) главных тезисов А. И. Маркушевича из его доклада перед АПН, опубликованного в предыдущем, 1-м номере журнала. Вот показательные выдержки:

«В борьбе (?) за поднятие идейно-теоретического уровня преподавания ... идейно-теоретический уровень изложения снижается вследствие устарелости (?) учебников ... проблема дальнейшего усовершенствования программы, направленного на устранение разрыва (?) между школьным курсом математики и современным уровнем математической науки».213

В 1952 г. П. А. Ларичев представляет на секции средней школы ММО «Проект новой программы по математике» [МШ (1958, № 6), с. 88], очевидно, для того, чтобы выслушать и учесть требования «реформаторов». В 1958 г. там же делает доклад «Пути улучшения преподавания математики в средней школе», после чего начинает публично обвинять учителей в «низком уровне преподавания».214 Так что в 1950-х гг. П. А. Ларичев уже полностью работает в русле реформаторской политики.

6.2 Международная поддержка

6.2.1. 1950. Международная комиссия. Идеи Пиаже. В 1950-х гг. наши «реформаторы» получают огромную моральную и идеологическую поддержку в международных кругах. В 1950 г. возникает Международная комиссия по изучению и улучшению обучения математике в школе (будем называть её просто «Международной комиссией») и начинается новый виток реформаторского движения. Среди его инициаторов

212 «С 1944 г. П. А. Ларичев является консультантом-методистом при Управлении школ Министерства просвещения РСФСР. В течение 17 лет он бессменно разрабатывает основные методические документы, определяющие объем и глубину изучения математики в средней школе, инструктивные и методические письма, программы и объяснительные записки к ним» [8, с. 157]. Понятно, что такого влиятельного министерского методиста «реформаторам» совершенно необходимо было «приручить». Заметим также, что, судя по цитированной выше книге И. К. Андронова, до 1948 г. у П. А. Ларичева не было никаких заслуживающих упоминания методических работ, что не помешало «реформаторам» дать ему высокое «научное» звание членкора АПН.

213 Математика в школе. 1950. № 2. С. 31, 35.

214 Математика в школе. 1958. №4. С. 1-2.

были крупные учёные (не педагоги!) - французские математики Г. Шоке, Ж. Дьедонне и швейцарский психолог Ж. Пиаже. Первые два были ведущими идеологами группы французских математиков (собирательное имя - Николя Бурбаки), издавших серию трудов под общим названием «Архитектура математики», в которых проводилась идея объединения всех математических дисциплин («структур») на аксиоматической основе. Ж. Пиаже разработал теорию этапов математического развития на основе абстрактных психологических структур, которые надо формировать у детей в процессе обучения. Большое впечатление на педагогов произвело то, что эти «мыслительные структуры» оказывались аналогами математических структур, выявленных Н. Бурбаки в фундаменте математики-науки. Эти идеи придали сильный импульс реформаторскому движению и, как многим показалось, обосновали его научно. Но мы знаем, как сурово жизнь опровергла эти «научные» обоснования.

Мы, конечно, не имеем возможности и компетентности анализировать психологическую теорию Пиаже. Да это и не нужно, ибо практическое приложение этой теории к обучению доказало в этом отношении её полную несостоятельность.215 Но, наверное, будет полезно познакомиться ближе с идеей Ж. Пиаже и её обоснованием по его собственной статье «Как дети образуют понятия».216

Пиаже проводит следующий опыт: просит трёхлетнего ребёнка срисовать квадрат или треугольник, и ребёнок рисует замкнутый круг (наверное, всё-таки не круг, а неправильный овал). Т. е. ребёнок как будто не фиксирует наличие углов (эвклидовость), но, как считает Пиаже, замечает топологическое свойство замкнутости линии. А нельзя ли объяснить результат этого опыта просто-напросто неразвитостью детской моторики?

Из этого и других подобных опытов Пиаже заключает, что «его первые геометрические открытия являются топологическими .... Лишь значительно позже того, как ребёнок овладеет (?) топологическими отношениями, он начинает развивать (?) понятия (?) эвклидовой и проективной геометрии. ... Интересно, что этот психологический порядок гораздо ближе к порядку дедуктивного или аксиоматического построения современной геометрии, чем исторический порядок её открытий». И делает осторожный вывод: «порядок развития идей (?) ребёнка (?) в области геометрии кажется обратным порядку их исторического открытия» (Вопросы психологии. 1966. №4. С. 122-123).

Во-первых, обращает на себя внимание не очень адекватная терминология: можно ли применительно к ребёнку употреблять такие термины, как «идеи» или «понятия», и тем более говорить об их «развитии» ребёнком? Во-вторых, могут ли

215 Современные западные дидакты признают в 1997 г., что «ни Пиаже, ни Выготский, ни Брунер не создали необходимой основы для новой, сформировавшейся за последние двадцать лет области науки, которую называют дидактикой» [169 (1997, № 1), с. 194].

216 Вопросы психологии. 1966. № 4. С. 121-126.

психологические структуры человеческого мозга противоречить историческому результату своей деятельности? Ведь порядок исторического развития математических понятий и идей во многом определяется именно психологическими структурами, их взаимосвязями (12.1.11). Иначе чем же?

Наконец, правомерно ли выходить за пределы собственно психологических рассуждений и делать обобщающий вывод о том, что процесс обучения должен строиться в соответствии с этими мифическими «психологическими структурами», якобы выявленными опытами Ж. Пиаже? Для такого вывода нужны совсем другие опыты, связанные с процессом обучения. И такие массовые опыты, проведённые в различных странах под видом «реформы», доказали ложность поверхностного заключения амбициозного психолога.

6.2.2. 1956. Международная конференция. В 1956 г. А. И. Маркушевич участвует в работе XIX Международной конференции по народному образованию в Женеве, организованной ООН совместно с Международным бюро по просвещению, директором которого был вышеупомянутый швейцарский психолог Ж. Пиаже. В своём отчёте А. И. Маркушевич обращает внимание, что на открытии конференции

«проф. Пьяже поставил вопрос о том, как некоторые общие идеи современной математики (он сослался здесь на идеи Бурбаки) должны сказаться на построении курса математики в средней школе.217 Он сообщил, что Международная комиссия ... пришли к выводу, что соответствующая реформа содержания математического образования не только возможна, но и может облегчить (?) обучение математике. ... Взгляды проф. Пьяже получили дальнейшее освещение в последующих выступлениях участников конференции. Они нашли частичное отражение и в рекомендации по вопросам преподавания математики, принятой на конференции» [37, с. 10-11].

Обратим также внимание на ту часть рекомендаций конференции, в которой «нашли отражение» взгляды Пиаже. Это - статья 14 раздела «Программы», как указывает сам А. И. Маркушевич. Вот она:

«14. В этой связи желательно определить посредством педагогических экспериментов, реализуемых без предвзятого мнения (!), в какой степени многозначные структуры современной математики могут служить усовершенствованию среднего образования» [там же, с. 18].

Здесь замечательна фраза - «без предвзятого мнения»! Эта фраза приоткрывает истину, которую, очевидно, понимали некоторые руководители конференции, участвовавшие в составлении рекомендаций:

217 Не отсюда ли берёт начало установка А. И. Маркушевича строить новые программы на основе «обобщающих идей», - установка, которую он реализовал в 1965-1970 гг., будучи председателем комиссии АПН и АН СССР по выработке нового содержания школьного образования (п. 6.4)? Стоит напомнить, что подобная идея была высказана нашими «реформаторами» ещё в 1920 г.: «Характер изложения курса ... должен базироваться ... на ряде вновь вводимых идей: симметрия, движение и т. д.» (п. 1.1.2).

ссылки «реформаторов» на опыты, якобы подтверждающие их идеи, не заслуживают доверия, потому что опыты проводятся самими «реформаторами» (то же и у нас).

6.2.3. От общего к частному? Одним из таких «убеждённых сторонников перестройки» был секретарь Международной комиссии, профессор Лондонского университета Гаттеньо. Вот что он пишет в одной из своих статей 1956 г.:

«Весь секрет в том, чтобы отправляться от общего для достижения частного. ... Все мои эксперименты убеждали меня в истинности следующего открытия: наши учащиеся значительно ранее, чем мы думаем, могут изучать вопросы, которые мы начинаем только в университете и часто ещё позже» [там же, с. 14].

Ложность этого «открытия», которое противоречит законам педагогики («от частного к общему»), вскоре проявит сама жизнь. В 1966 г. крупный финский математик Рольф Неванлинна фиксирует «узость мысли» радикальных «реформаторов» и напоминает: «Природа вещей такова, что путь к познанию нового идёт от частного к общему, от конкретного к абстрактному» [148, с. 241-253].218 А через полтора десятилетия на Международных конгрессах 1972 и 1976 гг. зазвучало: «... реформа не оправдала надежд» [145, с. 287].

6.2.4. 1960-е гг. Международная пропаганда. В 1960-х гг. международные «реформаторы» развернули мощную пропаганду своих идей на конференциях, в научно-методической и даже в массовой печати. Если основной посылкой первых «реформаторов» начала XX века было введение в школу анализа бесконечно малых, то «неореформаторы» середины века двинулись много дальше и предложили изучать в школе элементы теории множеств и математической логики, самые абстрактные понятия современной алгебры (группы, кольца, поля - те самые «многозначные структуры», о которых говорилось в п. 14 рекомендаций конференции), начала теории вероятностей и математической статистики. Курсы алгебры и геометрии они предлагали строить аксиоматически на базе теории множеств. Ведущим методом изложения должен стать, по их мнению, дедуктивный метод (от общего к частному), повышена научная строгость определений. Предлагали исключить элементарную геометрию и тригонометрию, урезать арифметику. В сущности, они желали заменить «устаревшую» школьную математику современной.

218 Статью Р. Неванлинны можно найти и в других изданиях [145, с. 236; 131 (1968, № 1), с. 83-89].

Авторам программ и учебников указывалось на «необходимость иметь перед глазами (?) идею математических структур, как идейную нить преподавания» [74, с. 80].

Неореформаторы добились того, что в конце 1960-х - начале 70-х гг. их идеи стали внедряться в школьную практику некоторых западных стран (Франция, Англия, Бельгия, США, Канада). И сразу же обнаружились резко отрицательные результаты.

6.2.5. 1966. Заразились? Серьёзную поддержку международные «реформаторы» оказали нашим «реформаторам» в 1966 г. на математическом Конгрессе, который проходил в Москве. Одна из секций конгресса была посвящена математическому образованию. Как свидетельствует участник этой секции Ю. М. Колягин,

«выступавшие, в основном сторонники реформы, говорили о ней как о деле уже решённом в принципе, важном и нужном. Те трудности, которые уже обнаружились (!) на практике, объяснялись главным образом новизной подхода и неподготовленностью учителей» [93, с. 192].

Т. е. причины трудностей не анализировались, они объявлялись временными, преодолимыми. Какая несерьёзность! Впрочем, она объяснима эмоциональным подъёмом, ощущением сопричастности к чему-то великому, слепой маниакальной верой в идею. В истории немало подобных примеров.

В результате такого почти гипнотического массового воздействия «подавляющее большинство (но всё-таки не все! С. И. Новосёлов не поддался зомбированию. - И.К.) отечественных математиков-педагогов и методистов ... заразились этим новым “поветрием” с Запада» [там же, с. 192]. Только надо уточнить, что почва для этого была подготовлена своими собственными работниками. И вспомнить, что в начале века многие русские педагоги почему-то не поддались той же самой «заразе». То же и в 1930-х годах.

Даже такой серьёзный методист, как И. К. Андронов, признал объявленную международными «реформаторами» необходимость «полной реконструкции математического образования с первых классов школы» [218, с. 8]. Это видно, в частности по его предисловию к книге А. Фуше, изданной в 1969 г. Правда, согласие сопровождалось осторожностью: «предлагаемое новое не проверено, ... меры не найдены в новом предмете и новом педагогическом методе изучения математики» [там же, с. 5, 8].

6.3 Идеологическая обработка педагогической общественности

6.3.1. Пропаганда. В конце 1950-х и в 1960-х годах А. И. Маркушевич развернул «идеолого-просветительскую» работу по обработке учительского сознания. Цель - широкая пропаганда установок предстоящей реформы и формирование в обществе убеждённости в её неизбежной необходимости. А также расширение социальной поддержки реформы, заражение своими идеями учителей и методистов.

Цель эта была обозначена в программе Хинчина так: «пропаганда и разъяснение новых программ» (п. 3.3.2). Заметьте, не равноправное обсуждение с целью найти истину, как было раньше (например, на 1 и 2-м Съездах преподавателей математики в 1911 г. и 1913 г.), а высокомерное «разъяснение» несмышлёнышам и «пропаганда», т. е. настойчивое повторение и вдалбливание в массовое сознание идей реформы. Вот как язык выдаёт аг рессивную уверенность «реформатора» в своей однозначной правоте, полное игнорирование им любых иных доводов и мнений.

Автор в это время учился в пединституте и помнит приезд А. И. Маркушевича (вместе с Н. Ф. Четверухиным) в Краснодар в 1958 г. и вдохновляющие выступления перед студентами, преподавателями, учителями. Надо признать, что цель достигалась, - автору помнится, как один учитель говорил ему: «Я влюблён в новую программу».

Этот психологический феномен объясняет Ю. М. Колягин, который во время реформы вёл работу с учителями и методистами по разъяснению новых программ и учебников: «Некоторая часть учителей математики, и особенно методистов педвузов, хорошо проагитированная лозунгом научности и гордая тем, что преподаёт в вузе “современную” математику ... поддерживала» реформу [93, с. 206].

Помимо публичных выступлений, А. И. Маркушевич со своими единомышленниками219 использовал для пропаганды идей реформы воскрешённый ими в 1957 г.220 журнал 1930-х годов «Математическое просвещение», а с 1959 г. и популярный среди учителей журнал «Математика в школе».

219 И. Н. Бронштейн, Я. С. Дубнов, а. М. Лопшиц, а. а. Ляпунов, И. М. Яглом - эти фамилии стоят на титульных листах (с. 1-2) выпусков «Математического просвещения»: «В составлении и редактировании принимали участие ...».

220 До 1957 г. у «реформаторов» не было своего массового печатного органа.

6.3.2. «Математическое просвещение». В редакционном вступлении к 1-му номеру 1957 г. обозначен круг читателей, на которых рассчитано издание, - это «большинство преподавателей вузов и старших классов средней школы, студенты университетов и пединститутов». Планируемое содержание:

«мы ограничим себя темами, близкими к преподаванию ... сосредоточим внимание на программных вопросах (обсуждение учебных планов и программ для средней и высшей школы, проекты их изменения, анализ способов изложения отдельных математических дисциплин или важнейших их отделов)» [132 (1957, вып. 1), с. 3-4].

Естественно, что в темах, «близких к преподаванию», внимание читателей сосредотачивалось на реформаторских идеях:

«необходимо сломать (?!) многие установившиеся традиции» [132 (1959, вып. 4), с. 151]; «Необходимо начать с перестройки преподавания в младших классах ... курс арифметики должен заканчиваться в IV классе (он заканчивался в VI классе. - И.К). Искусственные, архаические методы решения арифметических задач должны быть изъяты из школы. Алгебра должна начинаться не позднее V класса .... Целесообразно дать аксиоматическое изложение основ элементарной алгебры ... необходимо дать систематический курс геометрии на аксиоматической основе» [там же, с. 153].

Но почему «необходимо»? Почему «должны»? Потому, что так нужно авторам этих идей, таково их личное «мнение», такова их «точка зрения», потому, что им представляется «целесообразным», потому что они «так думают» [там же, с. 152-153]. Да, такая вот аргументация.

Не вспоминаются ли здесь эти же идеи, «аргументы» и даже фразы модернизаторов 1920-30-х гг.? Сломать! Изгнать! Начать с начальной школы (с фундамента!) Ужать арифметику! Изъять задачи! Ложность всех этих идей вскоре докажет практика.

Век этого интересного альманаха оказался недолгим, - с 1957 по 1961 г. вышли 6 выпусков, после чего издание почему-то прекратилось. Возможно, потому, что в 1959 г. «реформаторы» получили контроль над журналом «Математика в школе», гораздо более важным для их целей и гораздо более массовым.221

221 В 1957 г. тираж журнала Барсукова был 108 700, в 1958 г. - 126 490, в 1961 г., с приходом Черкасова сразу возрос в полтора раза, - 151 590, с началом реформы в 1971 г. почти в 4 раза - 386 250, в 1979 г. - 404 370 экз. Сегодня, в эпоху рыночной демократии, тираж составляет 12 000, т. е. по сравнению с трудными послевоенными годами упал в 9 раз, а по сравнению с «застойными» 1970-80-ми - в 34 раза. Этот факт говорит о том, что содержание сегодняшнего журнала не нужно учителям.

Интересно, что во всех шести номерах журнала можно найти только одну маленькую не методическую заметку А. Н. Колмогорова.222

6.3.3. Перестройка журнала «Математика в школе». С 1959 г. начинает меняться структура, содержание, идейная направленность, стиль и тональность журнала.

Первая новая особенность - регулярное появление в каждом номере передовиц, - высокопарных, бессмысленно трескучих, восхваляющих «перестройку» и дающих ложные реформаторские установки, апеллирующих к решениям партии и мудрым «запискам» товарища Н. С. Хрущёва. Заметим, в журнале А. Н. Барсукова передовиц почти не было, а с первых же страниц начинался конкретный деловой профессиональный разговор.223

Ближайшей тактической задачей нового главного редактора Р. С. Черкасова было оправдание и пропаганда реформаторской программы. И мы уже видели, как он решал эту задачу в 1959-1960 гг. (п. 5.3).

Р. С. Черкасов умело делал порученное ему дело. Он скоро (1960 г.) перевёл С. И. Новосёлова из заместителя в простые члены редколлегии. Ввёл в редакцию ряд «реформаторов» (А. Д. Семушин, Б. В. Гнеденко, 3. А. Скопец).224 Постепенно переориентировал содержание журнала с элементарной математики на вопросы высшей математики, которые «реформаторы» намеревались ввести в школу, и, соответственно, изменил состав авторов журнала. Так, например, в № 6 за 1959 г. из 14 статей 7 реформаторских, а в № 4 за 1965 г. среди 15 авторов методического раздела журнала 12 «реформаторов».

С 1966 г., когда подготовка реформы «вышла на финишную прямую», в редакцию журнала влилась следующая порция «реформаторов» (А. Н. Колмогоров, В. Г. Болтянский, Г. Г. Маслова и др.) и содержание журнала запестрело фамилиями одних только «реформаторов», а крити-

222 Математика в школе. 1957. №2. С. 169-171.

223 В 1947 г. - одна политическая передовица в честь 30-летия Октября, в 1948 г. - одна, в 1949 г. две («к 25-летию со дня смерти В. И. Ленина»), в 1950-57 гг. ни одной, в 1957 г. - только одна, в честь 40-летия Октября.

224 А. Д. Семушин (1915-1979) - учитель математики (1946-1958), сотрудник методического сектора АПН (1959), соавтор реформаторского учебника для 4-5-х классов (1968-1969); Б. В. Гнеденко (1912-1995) - крупный советский учёный в области теории вероятностей; разделял некоторые идеи «реформаторов» (введение в школу элементов анализа, математической логики и теории вероятностей), но призывал к взвешенной осторожности: «прежде чем принять предложенную реформу, нужно поставить массовый (!) эксперимент и проверить её выполнимость и целесообразность» [131 (1965, №6), с. 4];3. А. Скопец (1917-1984) - геометр, д-р физ.-мат. наук (1962); с 1941 г. преподаватель Ярославского пединститута, с 1964 г. зав. каф. геометрии; автор «быстротечного» (1975-1976) высоконаучного учебника геометрии для 9-10-х классов средней школы.

ка идей реформы, которая встречалась раньше, практически перестала существовать.

Вот таким образом настоящий, высокопрофессиональный «руководящий центр в области методики» (признание самих «реформаторов») был поглощён и уничтожен реформаторским центром, созданным при АПН ещё в 1944 г. «Реформаторам» понадобилось пятнадцать лет, чтобы решить эту свою стратегически важную задачу.

6.3.4. «Научная» перестройка методики. С 1959 г. в журнале началось искажение истинной методики. Эта линия отчётливо прослеживается при сравнении тематики и качества статей до и после 1959 г. Видно, как постепенно реализуется превращение методики из практической в теоретическую «науку», как навязываются ей схоластические и заведомо ложные темы, призванные обосновывать и развивать реформаторские идеи. Приведём пример.

Некто А. А. Столяр225 (в то время кандидат педагогических наук из Могилёва) стал притягивать к школе идеи математической логики. Он предложил «для лучшего (?) понимания учащимися сущности (?) уравнения ... трактовать уравнение как понятие, аналогичное одному из понятий исчисления предложений ... под уравнением /(х) = ф(х) мы понимаем условную запись предложения (?) о равенстве численных значений функций f(x) и ф(х)» [131 (1959, № 1), с. 71, 68].

Представьте, что будет чувствовать ученик, читая такое определение. Опять провокация формального обессмысленного заучивания. В сущности, оболванивание детей. С. И. Новосёлов вынужден был ответить:

в статье А. А. Столяра вопрос рассматривается «с абстрактно-теоретической точки зрения .... Однако абстрактно-теоретический взгляд на уравнение неприемлем в младших классах. ... Мы считаем определение, данное в учебника Барсукова (Алгебра, ч. I), “равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой”, вполне подходящим для первой ступени обучения алгебре (VI класс) ... при дальнейшем изучении математики понятие уравнения (как и многие другие математические понятия) должны уточняться и расширяться» [там же, с. 72-73].

Оценим педагогичность определения А. Н. Барсукова. Как замечательно просто и ясно! И, главное, соответствует психологии восприятия

225 А. А. Столяр - автор методических пособий для школ (1964, 1965) и пединститутов (1978). В 1970 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Логические проблемы преподавания математики». В 1979 г. он проректор по научной работе и зав. кафедрой методики математики Могилевского пединститута, член научно-методического совета при МП СССР. «В его трудах возникло и комплексно оформилось новое направление исследования проблем обучения математики, связанное с эффективным использованием идей и языка математической логики» [131 (1979, № 1), с. 77]. Ну и где в сегодняшней школе результаты этого «нового направления» реформаторской методической мысли?

уравнения учащимися и их практическим действиям (решению уравнения). Особенно восхищает эта добавка, - «обозначенное буквой». Дети прежде всего обращают внимание на эти две особенности уравнения -равенство и букву. В определении обращается их внимание на связь, -«буква» эта и есть то «неизвестное число» (его «обозначение»), которое они должны найти, решая уравнение.

Вот что такое настоящая методика, учитывающая восприятие и направляющая мышление детей! Реформаторская антиметодика имеет другую цель - запутать мышление учащихся и подавить его. Под видом «повышения научного уровня преподавания».

В начале 1960-х гг. А. И. Маркушевич в качестве замминистра, начинает официальное давление на учителей, навязывая им псевдометодические идеи.

6.3.5. Идея о «вредности решения задач арифметическим способом» была одной из основных разрушительных реформаторских идей (авторы Арндт - Хинчин, - см. п. 3.2.12). Настойчивым её реализатором был лично А. И. Маркушевич. В 1949 г., выступая перед АПН с программным докладом о принципах далёкой реформы, он наметил:

«в V классе при решении арифметических задач следует использовать ... уравнения и системы» [145, с. 19].

В 1961 г., выступая на совещании-семинаре учителей, организованном Минпросом, он потребовал

«критически пересмотреть традиционное отношение к арифметическим методам решения задач и остатки “культа” (?) этих методов изжить из нашей школы. Это будет одним из шагов на пути сближения школы с жизнью» (?) [там же, с. 42-43].

Симптоматична всегдашняя стилистика «реформаторов» - «изжить», «изгнать»! Оцените и здесь уровень аргументации, - оказывается, арифметические методы решения задач «отдаляют школу от жизни». Всё тот же стандартный реформаторский приём привязывания аргументации к политической конъюнктуре (в 1958 г. было принято постановление ЦК КПСС «Об укреплении связи школы с жизнью»). В следующем 1962 году А. И. Маркушевич включил своё требование в приказ МП.

Антипедагогичность идеи была очевидна для учителей и серьёзных деятелей педагогики и вызвала активное сопротивление. Винницкий учитель Д. С. Людмилов напомнил академику АПН - задачи «важное средство развития логического мышления» (131 (1963, № 1), с. 59). В одноимённой статье провинциальный учитель дал убедительную ар-

гументированную отповедь «известным советским математикам» - апологетам алгебраизации арифметических задач (А. Я. Хинчин, Г. Щедровицкий, А. И. Маркушевич, Б. В. Гнеденко).226 Сравните аргументацию профессоров и учителя.

Г. Щедровицкий: «Арифметические приёмы есть анахронизм. (?) ... Исследования (какие? - И.К.) говорят, что алгебраический способ проще и усваивается легче. Более того, для целого ряда задач он является необходимым условием и предпосылкой арифметического решения» [там же].

Предпосылкой для кого? Для профессора или для ученика? Профессор, очевидно, бессознательно подменяет ученика собой. И, как всегда у «реформаторов», бездоказательные, напористые, декларативные утверждения того, что нужно. Ответ учителя:

«на практике (!) своей работы в школе я убедился, что пренебрежение арифметическим решением задач плохо сказывается на качестве знаний учащихся. ... Я убедился на своём многолетнем опыте работы в школе, что арифметика при умелом её использовании оказывает алгебре самую эффективную помощь».227 ... При алгебраическом решении задач «для учащихся ... появляются трудности, связанные с “обнаружением” в условии задачи величин, которые непосредственно не указываются» [там же, с. 59-60].

Оцените и здесь, как глубоко настоящий учитель проникает в психологию учащегося, видит его трудности и знает, как ему помочь. Знание, которого начисто лишены профессора математики и которое они компенсируют профессорским апломбом.

Выводы учителя:

« 1. Арифметическое решение задач - самое эффективное средство развития логического мышления, логической подготовки учащихся к усвоению дальнейшего курса математики и других дисциплин.

2. Всякое алгебраическое решение текстовой задачи (т. е. решение её путём составления уравнений) представляет собой последовательный процесс арифметического решения задачи, следовательно, арифметическое решение служит базой для алгебраических» [там же].

Д. С. Людмилова решительно поддержали и другие учителя. Они обратили внимание, что

226 К этому списку можно добавить акад. С. Л. Соболева: «Старые программы содержали много устаревшего. В младших классах это были кустарные (?) приёмы решения арифметических (текстовых) задач» [131 (1984, № 1), с. 17]. Опять вместо аргументов ярлыки и слова-образы.

227 Этот вывод давно знала отечественная методика, - помните советы Е. С. Березанской учителям в 1935 г. (п. 2.1.3) по исправлению алгебраических ошибок их конкретизацией на примерах арифметики?

«выпускники последних двух-трёх лет совершенно не умеют решать арифметических задач, а, прибегая к решению их алгебраическим путём, часто допускают ошибки в составлении уравнений» [131 (1964, № 1), с. 58]. И делают обоснованный практикой вывод: «если кто не овладел основными приёмами решения наиболее распространённых типов арифметических задач, он не только не сможет решать различные нетиповые арифметические задачи, но и не в состоянии будет самостоятельно ориентироваться в решении задач с помощью уравнений» [там же].

Учителя говорят «реформаторам»: «наблюдения показывают», «опыт (!) показывает, что учащиеся, хорошо владеющие разными способами решения арифметических задач, не испытывают затруднений в решении алгебраических и геометрических задач» [там же, с. 59].

Обратите внимание, - не только алгебраических, но и геометрических задач! Это ведь уже объективный показатель успешного развития собственно мышления, содержательного мышления, не привязанного к типам задач. Это сформированное обучением качество личности. И длительный массовый опыт отечественной школы доказал, что формируется это качество именно систематизированными примерами решения типовых арифметических задач.

Само возникновение типовых задач подсказано практикой. Объединение родственных задач в типы позволило тщательно разработать методику обучения их решению, облегчить учащимся ориентировку в массе задач и на посильном ограниченном материале осторожно развивать их мышление.

Но никакие аргументы «реформаторам» для их целей никогда не нужны, поэтому они и не слышат их. Они огульно объявляют их «малоубедительными». Они игнорируют даже свидетельства опыта, многолетней школьной практики. Профессор Б. В. Гнеденко, например, реагирует так:

«Приверженцы ... установившихся традиций утверждают, что чисто арифметическое решение задач на уравнения первой степени якобы развивает логические способности учащихся» [там же, с. 54].

«Якобы»!? Вот какова аргументация! Учителя, высокопрофессионально аргументирующие «реформаторам», объявляются «приверженцами» непонятно как «установившихся традиций», очевидно и «несомненно» ошибочных.

Некто Н. А. Принцев (Курск) пытается исказить суть предложения «реформаторов»: «вопрос ставится об ограничении применения арифметического

метода, а не о его ликвидации» [там же, с. 54].228 Но это так называемое «ограничение» и есть, по своей сущности и результату, именно ликвидация. Что не замедлила доказать практика.

Заметим, учителя точно фиксируют момент заметного резкого снижения решаемости выпускниками школы арифметических задач (как арифметическим, так и алгебраическим способами) - 1960 г. В этот год выпускались дети, начавшиеся учиться в 1950 г., когда в программе было «ограничено» употребление арифметического метода229 (п. 4.2.3). Результат, - после десяти лет обучения они «совершенно не умеют решать задачи». Как видим, даже небольшое вроде бы искажение классических методов обучения сразу же даёт резко отрицательный практический результат.

6.3.6. Ликвидировать «групповода» в начальных классах! Это предложение, как «очередную задачу» ставит на повестку дня А. И. Маркушевич. В своём первом установочном докладе 1949 г. перед АПН он «наметил» «передачу преподавания арифметики с IV класса учителю-предметнику» [145, с. 19]. Во втором установочном докладе 1961 г. развил эту установку:

«На факультетах педагогических институтов, готовящих учителей начальных классов с высшим образованием, необходимо серьёзно подумать о том, чтобы не ограничивать математическую подготовку будущих учителей начальных классов только курсом арифметики и методики её преподавания. По-видимому (?), в учебный план целесообразно (для какой же цели? - И.К.) включить обзорный, популярный и интересный курс, знакомящий с некоторыми основными и общими понятиями современной математики и раскрывающий (пусть в описательной форме) важнейшие области применения математики» [там же, с. 46].

Интересно, как это можно знакомить с общими, т. е. высокоабстрактными математическими понятиями «популярно» и «интересно»? Как всегда схоластическое фразёрство, прикрывающее нелепость и рассчитанное на доверие учителей к высокоучёному профессорскому слову.

228 Добавим, - Н. А. Принцев стал в следующем, 1965 г. лауреатом конкурса новых школьных учебников (соавтор учебников арифметики и алгебры). «Жизнь этих учебников была быстротечной» [93, с. 172]. Председателем жюри конкурса был Б. В. Гнеденко, на мнение которого о задачах опирался Н. А. Принцев в цитированной выше статье.

229 Напомним: «программа по арифметике, не исключая совершенно решение типовых задач, отводит им довольно скромное место». И далее, - в VI классе в курсе алгебры «рекомендуется, начиная с первой темы «Буквенные обозначения», решать уравнения и задачи на составление уравнений» [131 (1949, № 6), с. 5-6]. Речь идёт о программе, которую «реформаторы» изменили в конце 1949 г. и которая, следовательно, начала действовать с 1950 г.

6.4 Псевдонаучное обоснование установок будущей реформы

Ещё одним важным направлением деятельности А. И. Маркушевича стало внедрение реформаторских идей в «научно-исследовательскую» деятельность институтов и лабораторий АПН. В частности была успешно внедрена идея обучения младших школьников перевёрнутым антипедагогическим принципом «от общего к частному», привязанным к задаче «математического развития».

6.4.1. «Математическое развитие». Такая задача была абстрактно и бессодержательно сформулирована ещё в 1936 г.: «... мы вправе ждать, что он (курс начальной арифметики. - И.К.) заложит и некоторые основы математического развития» [217, с. 56]. Но что это такое -«математическое развитие»? Что такое его «основы»? Через 25 лет, в 1961 г., А. И. Маркушевич разъяснил это «научным работникам» так:

«Вторая задача, стоящая перед нами и не менее важная, чем первая (“передача учащимся определённой суммы знаний и навыков”, - вставка моя. - И.К), - это задача математического развития учащихся ... если мы вместе с научными работниками (АПН? - И.К.) сумеем разработать целую систему или, может быть, программу математического воспитания, в которой будет установлено, какие цели на каждом возрастном этапе можно ставить, какими путями этих целей добиваться и как проверять результаты математического воспитания, то эффективность математического образования возрастёт» [145, с. 31, 33].

Заметьте, - естественный процесс созревания сил и способностей учащихся в процессе труда учения заменяется «научной» регламентацией.

«Такое воспитание должно вестись с начальных классов. Именно в начальных классах заложены большие возможности для развития школьника, которые мы далеко не полностью ещё используем» [там же, с. 38].

Это указание Маркушевича было принято АПН к исполнению. Учёные педагоги (Скаткин - Краевский)230 обобщают его так:

надо, «чтобы каждый учебный предмет имел чёткую программу собственно воспитательных воздействий, обусловленную желаемыми результатами обучения» [195]. И далее: «уже невозможно (?) делать главную ставку (?) на усвоение опреде-

230 М. Н. Скаткин (1900-1991) - в 1978 г. член-корреспондент АПН СССР, зав. отделом методологии и теоретических проблем АПН СССР; В. В. Краевский (1926-2010) - в это время кандидат педагогических наук, зав. лабораторией общих проблем дидактики АПН СССР. В дальнейшем они повысили свой ранг - первый стал академиком, второй членкором и позже тоже академиком АПН.

лённой суммы фактов. ... Учебный предмет ... должен ... привести их к пониманию теории - её логики, логической системы фактов, понятий и законов» [там же].

Обратим внимание на то, как в конечном итоге неопределённое «математическое развитие» подменяется «пониманием теории» и «её логической системы» (опять подмена!). Тем самым создаётся видимость «научного» обоснования главного принципа реформы - «повышения теоретического уровня обучения» (то, что мы назвали «принцип ВТУ»).

6.4.2. На основе «обобщающих идей». А. И. Маркушевич подсказал «научным работникам» и путь решения поставленной задачи -«математическое развитие» на основе «обобщающих идей, принципов, понятий»,231 т. е. «от общего к частному» - принцип, на котором он сам в это же время перестраивал школьную программу и повышал её «научный уровень».

Эта подсказка очень сгодилась педработникам из лаборатории члена-корреспондента АПН РСФСР Д. Б. Эльконина. Для обоснования желания А. И. Маркушевича аспирант В. В. Давыдов, будущий академик РАО, придумал так называемую «теорию обобщения» и сделал из неё вывод:

«... усвоение знаний общего и абстрактного характера предшествует знакомству с более частными и конкретными знаниями»232 [54, с. 397].

Т. е. классический принцип обучения «от частного к общему» переворачивается «с ног на голову».233 Принцип завершающего аксиоматически-дедуктивного построения научной теории переносится на обучение маленьких детей. Абсурд, освящённый именем Академии. То, что и нужно было «реформаторам».

И вот как новая педагогическая теория проявила себя в обучении первоклашек:

231 Математика в школе. 1993. № 6. С. 75.

232 Продолжение цитаты: «... последние должны быть выведены из первых, как из своей единственной основы - этот принцип вытекает (?) из установки (?) на выяснение происхождения понятий и соответствует требованию восхождения (?) от абстрактного к конкретному». Одна эта фраза проявляет уровень языковой и логической культуры, уровень «научности» советских педакадемиков.

233 Попутно отбрасывается классический принцип наглядности: «там, где содержанием обучения становятся связи и отношения предметов, - там наглядность себя не оправдывает. Здесь ... вступает в силу принцип моделирования» [54, с. 385]. А разве существует «то», где содержанием обучения не являются «связи предметов»?

«... согласно разработанному нами курсу, дети в первом полугодии вообще не «встречают» чисел ... они осваивают сведения о величине» [там же, с. 385].234

И каков результат? Свидетельствует академик РАО Ю. М. Колягин: после такого уродливого трёхлетнего обучения

«... эти дети были переданы обычному учителю, который в течение одного года пытался обучить их обычной арифметике, начав с таблиц сложения и умножения» [93, с. 174]. Эксперимент, проводимый в начале 1960-х гг. Институтом психологии АПН РСФСР, был свёрнут.

Подробная, подлинно научная критика ложной методики проведена главным редактором журнала «Народное образование» А. Кушниром:

«Содержание и инструментарий «развивающего обучения по Давыдову» ... откровенно выстроены в логике левополушарного развития, ... фактически блокируют правополушарную линию развития, исключают из учебного процесса образно-интуитивные процессы» [116, с. 50].

Т. е. противоречат законам дидактики, законам понятного обучения (см. 12.1.2; 12.1.3). Его вывод: система Эльконина - Давыдова есть «инструмент разрушения природных матриц сознания» [117, с. 38]. Обратим внимание на смысл этого вывода, - разрушение природных, т. е. естественно присущих детскому уму свойств. А если сказать попросту, - дебилизация детей.

И тем не менее педакадемик М. Н. Скаткин, поддерживая своих коллег, возводит их декларации в ранг новых, открытых «советской педагогикой» «принципов дидактики» [194, с. 17]. И сам «развивает» идею А. И. Маркушевича так: «Группировка фактов вокруг ведущих идей, совершенствование структуры знаний облегчает (?) работу мышления и памяти учащихся, а это способствует устранению перегрузки» [там же].

6.4.3. Подмена обучения развитием. Другой педакадемик, Л. В. Занков, в это же время занялся проблемой «соотношения (?) обучения и развития» младших школьников и придумал для них свою систему обучения, поставив новую цель:

«... учебный процесс ... должен быть построен исходя из задачи развития школьников, а не ориентироваться исключительно на усвоение знаний и навыков.

234 Продолжим цитату: «... выделяют её в физических объектах, знакомятся с её основными свойствами ... сами объекты можно обозначить буквами, а результат сравнения можно записать формулой (а = b, а > b, а < Ь). Анализ изменений величины и запись их знаками «плюс-минус» открывает путь к введению простейших уравнений. Таким образом, буквенная символика, соответствующие букве формулы и их взаимосвязь, фиксирующая основные свойства величин, вполне доступны (?) ребёнку 7 лет ещё до знакомства с численными характеристиками объектов (???). ... При этом у них раньше, чем обычно, возникают предпосылки для формирования теоретического рассуждения» [там же, с. 385-387]. Какой вздор! Он проявляет себя даже в языке, - как понять последнюю фразу? Как можно «формировать рассуждение»?

... Центральной идеей экспериментальной системы является достижение возможно более высокой эффективности обучения для общего развития школьников» [68, с. 23, 31].235

Но что это такое - «развитие школьника»? Что такое «общее развитие»? Л. В. Занков отвечает так:

«под общим развитием подразумевается разностороннее развитие психической деятельности. Общее развитие ... охватывает не только познавательные процессы, но также волю и чувства» [там же, с. 250].

Тавтология: под развитием подразумевается развитие (?!).

А что такое «развитие познавательных процессов», «развитие воли»,«развитие чувств»? Как измерить эти «развития», чтобы установить достижение «эффективности развития»?

А. Кушнир: «Декларируя в качестве главного предназначения школьника развитие, «развивающее обучение» не предложило в качестве меры успешности ученика оценку собственно развития - оценку изменения состояния» [116, с. 51].

И можно ли такое неопределённое качество ставить целью обучения - целью, достижение которой невозможно проверить? Тем самым подрывая достижение традиционной, конкретной, проверяемой цели -глубокого усвоения знаний и выработки прочных навыков.

Основные оригинальные принципы системы Занкова: 1) «обучение на высоком уровне трудности»; 2) «быстрым темпом»; 3) с «ведущей ролью теоретических знаний» [там же, с. 32, 34, 36].

Но что такое «уровень трудности»? Ответ академика:

«... имеется в виду не любая трудность, а трудность, заключающаяся в познании сущности изучаемых явлений» [68, с. 32].

Но что тогда есть «высокий уровень трудности познания» для первоклассника? Опять неопределённо-бессмысленные выражения.

Следующее разъяснение:

«... идти вперёд быстрым темпом ... означает непрерывное обогащение школьников всё новыми и новыми знаниями, отказ ... от однообразного повторения пройденного» [там же, с. 34].

Отказ от повторения? От главного условия, закрепляющего знания, делающего их долговременными и прочными? Что это, как не разрушение качественного обучения?

235 Л. В. Занков не был пионером, - тезис о примате развития над обучением был выдвинут на Западе психологами школы Ж. Пиаже [93, с. 175]. Опять обезьянничанье.

А что значит «непрерывное обогащение» при отсутствии закрепления? Это лишение учащихся времени для приведения знаний в систему. Это непрерывная хаотизация обучения, фрагментация лоскутных не осмысленных знаний и вымывание их из памяти. Отметим также использование лукавых слов-образов, ориентированных не на точное раскрытие смыслов, а на их сокрытие, на бездумное впечатление, - «обогащение», «однообразное повторение».

Первые два принципа можно было бы ограниченно и осторожно применять к обучению особо способных детей, а точнее детей, у которых высока скорость умственных процессов. Но в массовой школе это абсурд, чреватый разрушением эффективности процесса обучения.

Наконец, «ведущая роль теоретических знаний». А это что значит? Что такое «теоретическое знание» у первоклассника, а что - «не теоретическое»? Что значит словосочетание «ведущая роль»? Кого, куда и как эта «роль» «ведёт»?

Теоретическое знание - это знание, организованное в системе абстрактных понятий. Следовательно, смысл третьего принципа Занкова состоит в повышении абстрактности обучения. Но понятийное мышление противоречит возрастным особенностям детской психики. Дети 7-10 лет могут оперировать только конкретно-образными представлениями, - это знает каждый, кто общается с детьми, и это экспериментально подтверждено психологической наукой (Ж. Пиаже, Л.С. Выготский).236 Понятийное мышление появляется у подростков 11-14 лет, причём очень несовершенное. Настоящие понятия формируются лишь в юношеском возрасте.237

И вот, несмотря на эти бесспорные научные данные, наши педакадемики смело утверждают:

«... суждения о конкретности мышления учащихся младших классов неправильны ... наглядно-образные представления нельзя признать ведущим компонентом мышления младших школьников». Эта «концепция (?) ... устарела» [68, с. 36].

Устарел принцип наглядности обучения? Устарел закон природы?

В результате дальнейшей практической «проверки» новых «концепций» в 91-й экспериментальной школе Москвы Академия ПН выдала два инновационных метода обучения - «по системе Давыдова» и «по

236 См.: [175, с. 47-48].

237 См.: [47, с. 147].

системе Занкова». И разве мог эксперимент, проводимый авторами, не подтвердить их «концепций»? Такого не случалось никогда с реформаторскими теориями (п. 7.2.4).

Вот как расцветала и утверждалась новая «советская дидактика». Как свидетельствует академик РАО Ю. М. Колягин, «обе эти системы ... не привели ... к позитивным результатам» [93, с. 175]. И не могли привести, поскольку противоречили законам познания и обучения. И тем не менее учителям, соглашавшимся работать по этим «методикам», делалась прибавка к зарплате.

Внедрение в обучение младших школьников идеи «развития теоретического мышления» А. Кушнир квалифицирует как «педагогическое преступление».

Другим таким «преступлением» он называет «дифференцированное» обучение, которое ведёт к выбраковке детей: «Классы “для дураков” и “элитные школы” ещё аукнутся нам такой люмпенизацией, что времена “неперспективных деревень” покажутся цветочками» [116, с. 51]. Эта идея тоже рождена «реформаторами», -вспомним хинчиновское 1939 г. требование «со всей серьёзностью рассмотреть вопрос о возможности некоторой специализации преподавания в старших классах нашей школы» (п. 3.3.2). Зачем? Специализация начинается в высшей школе, и переносить её в общеобразовательную значит смешивать разнонаправленные цели и разрушать систему общего образования, нацеленного на базовые знания, необходимые для всех. С последующим развитием и внедрением этой «преступной» идеи мы познакомимся в дальнейшем (п. 9.1.2).

6.4.4. Ужатие арифметики. Реформаторская-36 идея «развития» младшеклассников позволила педакадемикам «научно» обосновать его предложение ужать начальный курс арифметики. Из того же Скаткина:

«Эксперименты показали, что нацеленность дидактической системы на общее развитие младших школьников делает доступным (?) для них такое содержание обучения, которое прежде считалось трудным и для студентов. (?) На практике доказана возможность усвоения детьми за три года обогащенного четырёхлетнего курса начального обучения. Переход начальной школы на трёхлетнее обучение - крупное достижение советской дидактики» [195, с. 3].

Но настоящая (а не теоретическая) практика докажет, что и это утверждение педакадемиков есть ложь. А значит, наука, которую они придумали, является лженаукой

Глава 7

1966-1970. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ПОДГОТОВКА

Кадры решают всё. И. В. Сталин

7.1 Политическое, организационное и кадровое обеспечение

7.7.7. Освящение реформы высшей властью. 10 ноября 1966 года было принято Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР № 874 «О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы». В этом высшем государственном документе

«были поставлены задачи: привести содержание обучения в соответствие с современным уровнем развития науки, техники и культуры .... Предусматривалось введение трёхлетнего начального обучения»238 [145, с. 300].

Интересно сравнить эти задачи с целями, поставленными «отцами-основателями» реформаторского движения в СССР. В 1935 г. П. С. Александров в своём докладе на Всероссийском совещании преподавателей математики средней школы выразил «пожелание, чтобы ... преподавание математики в нашей советской школе достигло того уровня, который соответствует современному развитию науки» [там же, с. 13]. Через 30 лет это «пожелание» почти дословно вставляется в решение Правительства, причём в самом общем виде, охватывающем все учебные предметы.

Вспомним и тезис группы-36: курс арифметики «чрезвычайно растянут» (п. 3.3.1). Как мы только что видели, этот тезис стал направляющим для новых методистов АПН (М. Н. Скаткин). Они его обобщили на все предметы, затем конкретизировали, разработав новое трёхлетнее содержание начального образования, «научно» доказали доступность этого содержания и, тем самым «научно» обеспечили «переход начальной школы на трёхлетнее обучение». И разве могло Правительство усомниться в разумности и необходимости такого «перехода», усомниться в авторитете АПН?

238 Кроме этих задач «реформаторы» зафиксировали в тексте Постановления многие другие свои требования, придав им рациональную респектабельность: «ввести научно (?) обоснованные учебные планы и программы ... обеспечить преемственность (?) в изучении основ наук, более рациональное (?) распределение учебного материала по годам обучения ...» (Газета «Правда». 19.11.1966). Тем самым благопристойно оправдывалась и политически освящалась уже подготовленная ими хаотизация и перегрузка учебных планов и программ.

Ложность и этой идеи доказала жизнь, - в начале 2000-х гг. школе предложили обратный «переход» с трёх- на четырёхлетнее начальное обучение. Но вместо того, чтобы одновременно восстановить прежнее содержание четырёхлетнего обучения арифметике, современные бездумные управленцы оставили искажённое реформаторское содержание. Учителя теперь просто-напросто «растягивают» старое трёхлетнее содержание на четыре года.

Подчеркнём главный тезис Постановления - «повышение научности по всем предметам» [1, с. 19]. И напомним, что именно эту задачу ставил А. И. Маркушевич в своём установочном докладе 1949 г.: «О повышении идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе».

Резонно спросить, - неужели члены Политбюро сами пришли к необходимости «повышения научности»? Ясно, что их убедили некие советники, а точнее подложили им эти решения. Кто они и как эти ВТУ-советники сумели проникнуть в обслугу высшей власти? Тайна истории.239

Очевидно только то, что здесь сыграла роль такая авторитетная (для членов Политбюро) и высоконаучная организация, как АПН. И теперь мы видим третью (и важнейшую!) функцию АПН - влияние на Власть (первая - подготовка реформаторских кадров, вторая - «научное» обоснование реформы). Жизнь опять проявляет действительные цели. Добавим, есть и четвёртая (стратегическая!) цель - уничтожение традиционной методической мысли и замена её дипломированной псевдонаучной схоластикой, т. е. лженаукой (примеры были выше).

7.7.2. Создание социального инструмента для реализации реформы - МП СССР. Для управления реализацией реформы в декабре 1966 г. был специально создан могущественный параллельный орган -Министерство просвещения СССР (при существовавшем МП РСФСР), и

239 Но и не совсем тайна. Эта тенденция («обволакивание власти») замечена учёными на протяжении столетий. Вот что пишет крупный современный историк, проф. СПбГУ И. Я. Фроянов: «С конца XV века начинается постоянное и систематическое наступление на Россию. Именно тогда были выработаны вражескими силами приёмы борьбы с Россией. Это, во-первых, идеологическая война в виде ереси; во-вторых, стремление освоить высшую власть: либо захватить её, либо приблизиться к ней, чтобы можно было активно влиять на её политику в угодном для этих сил смысле (позже это будет называться обволакиванием власти), в-третьих, создание опоры внутри страны - то, что сейчас называется «агентами влияния», и, наконец, в-четвёртых - если не срабатывали все перечисленные средства, - прямое вторжение с последующим расчленением единого государства. И уже в конце XVI века, как ясно из документов (!), была поставлена задача завоевания и расчленения России. В дальнейшем эта задача решалась на протяжении веков с неизменным постоянством и упорством, пока не была разрешена в конце XX столетия на наших, собственно, глазах» (Журнал «Москва». 2009. № 11. С. 179). И. Я. Фроянов заведовал кафедрой русской истории СПбГУ до 2003 г., когда эта кафедра была упразднена.

во главе поставлен240 учёный-химик, профессор МГУ М. А. Прокофьев. Он возглавлял Министерство ровно 18 лет (без 4 дней)! Он выдержал всю критику реформы, удержал её результаты и сделал их необратимыми. Самый долгий министр просвещения за всю историю России! Следующий за ним по длительности николаевский министр (1833-1849, 16 лет) - граф С. С. Уваров.

Заметьте, - обычно руководителя, результаты деятельности которого не соответствуют поставленным перед ним целям, быстро смещают, а если соответствуют, то награждают (обычно в конце). Здесь же происходит обратное, он ещё и не показал себя, а его быстро продвигают: в том же 1966 г. становится депутатом ВС СССР, в том же (!) году членом-корреспондентом АН, в следующем 1967 г. - академиком АПН, а через 4 года, в 1971 г., министр просвещения введён в ЦК. Интересно, - кем и зачем? А ведь именно в этом, 1970/71 учебном году начался перевод массовой школы на новую систему обучения, на новые программы и учебники. И даже после 1978 г., когда вся страна ужаснулась результатам «реформы», он ещё 6 лет, вплоть до 1984 г., продолжал уверенно сохранять её «завоевания». И кто же мог лучше защитить их, чем тот, чьими руками они были сделаны?

Не следует ли, что М. А. Прокофьев делал то, что было нужно скрытым и очень влиятельным силам? И силам этим очень нужно было наделить своего министра-реформатора максимальным титулованным авторитетом и административным влиянием. В конечном счёте, это и спасло их реформу, как увидим позже.

Оцените, как фундаментально и надёжно была подготовлена реформа! В 1930-х гг. «реформаторы» пытались воздействовать на Наркомпрос и на Правительство авторитетом Академии наук. Не удалось. Теперь они создали свой собственный «Наркомпрос» - МП СССР, параллельный существующему российскому, и освятили предстоящую реформу авторитетом самого Правительства. Как их эмиссары проникли туда и как смогли подчинить своим идеям номинальных руководителей страны? Тайна сия велика есть.

Естественно возникает вопрос, - зачем понадобилось создавать новое Министерство? Ведь можно было просто возглавить старое (тем

240 Подобные назначения делались в советское время в ЦК, где отделом науки заведовал С. П. Трапезников (1912-1984)- историк КПСС по сельскому хозяйству, чл.-корр. АН с 1976 г. Интересная параллель: Трапезников управлял советской наукой (и школой) 18 лет-с 1965 г. по 1983 г. и ровно столько же в этот же период управлял «просвещением» Прокофьев, - с 1966 г. по 1984 г. Другая параллель: Трапезников вошёл в ЦК в 1956 г. (год начала хрущёвской «оттепели», изгнания Киселёва и начала падения качества обучения), а Маркушевич стал замминистра в 1958 г.

же M. А. Прокофьевым, который некоторое время в нём стажировался) и управлять им далее в интересах реформы. Раз этого не сделано, значит, в старом обнаружились существенные неудобства для «реформаторов». Это и понятно, - там давно работали многие старые методисты, которые понимали пагубность реформы и на которых нельзя было опереться. Справедливость этого предположения подтверждается дальнейшим активным сопротивлением Министерства РФ действиям «реформаторов» [93, с. 206; 1,с. 25].

7.1.3. Смена руководящих кадров. Подготовка реформы вышла «на финишную прямую». Какие же цели остались? Официально утвердить новую программу, обеспечить её новыми учебниками, наметить план перевода всех школ страны на новые программы и учебники и реализовать этот план.

Решение этих задач зависело от двух органов - МП и АПН. Там, и там, в 1967 г. происходит замена первых лиц: в МП РСФСР вместо учителя Е. И. Афанасенко приходит специалист по истории средних веков А. И. Данилов,241 АПН РСФСР перевоплощается в АПН СССР, и её президентом вместо теоретика-педагога И. А. Каирова становится учёный-историк В. М. Хвостов242 (не забудем, его заместитель (советник?) А. И. Маркушевич). В этом же году А. Н. Колмогоров ставится в МП СССР на пост Председателя Комиссии по математике Учебно-методического совета (УМС), который по статусу утверждает программы. Всё подготовлено!

7.2 Новое содержание математического образования (А. Н. Колмогоров)

7.2.7. Комиссия и подкомиссия. В 1965 г. А. И. Маркушевич возглавил Центральную Комиссию АН и АПН СССР по определению содержания образования в средней школе.243 Комиссия

241 А. И. Данилов (1916-1980) окончил Тамбовский пединститут и аспирантуру, с 1947 г. преподаватель, с 1961 - ректор Томского университета, с 1967 г. министр просвещения РСФСР и академик АПН.

242 А. И. Данилов (1916-1980) окончил Тамбовский пединститут и аспирантуру, с 1947 г. преподаватель, с 1961 - ректор Томского университета, с 1967 г. министр просвещения РСФСР и академик АПН.

243 Создание такой высокой Комиссии было запланировано АПН в 1963 г., и тогда же был назначен кандидат на пост председателя [76, с. 245]. Через два года ему вручили пост вице-президента АПН, после чего он, естественно, и стал Председателем. Все шаги «реформаторов» к своей цели планировались заранее.

работала пять (?!) лет, - с 1965 по 1970 г. на базе Института общего и политехнического образования АПН (ОиПО).244

Подкомиссию по определению содержания математического образования возглавил академик А. Н. Колмогоров,245 в неё вошли член-корреспондент АН И. М. Гельфанд, профессора математики А. Д. Мышкис и Д. К. Фаддеев, математик И. М. Яглом [93, с. 173]. Заметьте, -здесь нет ни одного профессионального педагога, ни одного методиста, ни одного учителя, а есть только одни высокоучёные математики.

7.2.2 Цель. Сложный вопрос «чему учить?», требующий системного подхода - учёта целей общества, традиции, возможностей детей, их возрастной психологии, а также взвешенной осторожности, к которой призывали русские педагоги начала XX в., был «реформаторами» давно решён, - «самой категорической необходимостью является введение в школьные программы оснований анализа бесконечно малых» (п. 3.3.2).

Это решение Хинчина-39 Маркушевич конкретизировал в докладе 1949 г. В частности по его тогдашним намёткам программу 10-го класса предстояло разбросать по предшествующим классам, «несколько тесня традиционный и включая новый материал», а весь 10-й класс отводился на аналитическую геометрию, анализ и теорию вероятностей [145, с. 19— 20]. Колмогоровская подкомиссия была социальным инструментом для легитимизации этого давнего решения.

Не забудем, почва для окончательного разбрасывания была подготовлена перестройкой программ, проведённой «реформаторами» в 1960 г., - ликвидирован предмет тригонометрии, в алгебру 10-го класса включена производная, исследование функций и пр. (п. 5.3.1).

7.2.3. Принципы. В сущности, маркушевичевская комиссия занималась не столько определением содержания (оно было им достаточно ясно), сколько его «организацией». Разъясняет сам Маркушевич:

«Комиссия ... встала на путь организации подлежащего изучению материала посредством специфических для каждой области науки обобщающих идей, принципов, понятий и закономерностей, позволяющих с единой точки зрения охватить большой фактический материал, облегчить (?) его изучение и применение полученных знаний» [74, с. 29].

244 Напомним, этот НИИ - тот же самый НИИ методов обучения, который «реформаторы» создали для своих нужд в 1944 г. В 1960 г. он переименован в НИИ ОиПО, а в 1970 г. ещё раз переименован в НИИ СиМО (содержания и методов обучения). Как видим, «реформаторы» непрерывно и эффективно использовали этот свой Институт для обоснования и достижения расширяющихся целей своих реформ.

245 А. Н. Колмогоров (1903-1987) - крупнейший советский математик с мировым именем, окончил МГУ (1925), проф. МГУ (с 1931 г.), доктор ф.-м.н. (1935), акад. АН СССР (1939), лауреат Гос. премии СССР (1941), Лен. пр. (1965), акад. АПН СССР (1966).

Вдумаемся, - что означает для математики принцип «организации содержания посредством обобщающих идей»? Он означает замену традиционной, педагогически выверенной организации изучения математического материала абстрактной научной систематикой. Помните тезис группы-36 - «внести большую систематичность и идейность»? То, против чего возражал А. К. Власов, что считал недопустимым Ф. Клейн.

На практике этот принцип вёл к отрицанию классического закона педагогики, сформулированного ещё в 1638 г. Я. А. Коменским: правильное, понятное обучение должно вести ученика «от конкретного к абстрактному». «Реформаторы» перевернули этот закон с ног на голову и повели учеников «задом наперёд» - «от абстрактного к конкретному». Это привело к схоластической формализации изложения в учебниках и трёхкратному увеличению их объёма, к уничтожению классической методики преподавания. А учащихся привело не к «облегчению изучения», как декларативно утверждал Маркушевич, а к формализму неосмысленных лоскутных знаний, к непониманию, и, в конечном счёте, к отвращению от математики. Сама жизнь доказала это.

И такой результат был запрограммирован в самом принципе. Начинать организацию материала с обобщающих идей может математик, который овладел этим материалом и этими идеями, и его цель - привести известное и понятное ему содержание в логический порядок, организовать его аксиоматически. Это сугубо профессиональная задача. Начинать же обучение с обобщающих идей и понятий значит поставить учащихся перед непреодолимой для них трудностью, - откуда взялись эти понятия, каков их смысл, зачем они им нужны? Чтобы понять эти обобщения, к ним нужно очень долго идти (принцип постепенности!) через овладение многими конкретными фактами и постепенное их обобщение («от конкретного»). Это сделать в школе невозможно.

Собственно новое, что комиссия внесла в организацию содержания, это международную идею теоретико-множественного оформления всего (!?) курса школьной математики.246 Эта предельно абстрактная идея делала любое содержание абсолютно бессмысленным и непосильным для детей.

Что и подтвердила жизнь, - в год окончания реформы Бюро Отделения математики АН СССР, наконец, признало «неприемлемость принципов (!), заложенных в основу программ» [93, с. 200].

246 Зародыш этой идеи можно найти в декабрьской 1936 г. резолюции «группы-36», которая требовала «выдвинуть на первый план (?) ... для будущего преподавателя в средней школе ... серьёзное теоретико-множественное образование» [187, с. 82].

7.2.4. Методология. Тогда же был вскрыт и методологический дефект работы комиссии, - «Отсутствует общая концепция среднего образования. Несмотря на соответствующий запрос, не было ответа от А. И. Маркушевича» (академик А. Н. Тихонов) [1, с. 30]. Т. е. вопрос о содержании математического образования школьников решался Комиссией без предварительного решения и даже без постановки базового вопроса об общих целях среднего образования (вот, наверное, почему Президиум АПН не мог официально одобрить эту работу).

Однако вряд ли можно предположить, чтобы А. И. Маркушевич не понимал, что при ответе на такой фундаментальный вопрос будет вскрыто противоречие с его концепцией «повышения научно-теоретического уровня», которую невозможно вывести из общих целей. Вспомним, какие цели ставились перед отечественной школой в разные времена? До революции - воспитание Человека! В 1930-50-х гг. - всестороннее и гармоническое развитие личности (плюс подготовка в вуз). В 1950-60-х гг. - та же, плюс подготовка к практической деятельности (политехнизация).247 Маркушевич же сетовал, что в преподавании «ещё недостаточно отражены интересы (?) математики как науки» [145, с. 18], т. е. неявно ставил целью общеобразовательной школы - воспитание научного математического человека, ВТУ-человека. Попробуйте вывести его цель из предыдущих.

Понимание председателем Комиссии этой опасности подтверждается тем фактом, что он не ответил на вопрос А. Н. Тихонова. Вот как рассказывает об этом сам А. Н. Тихонов:

«Я помню заседание Учёного совета Московского университета, где Маркушевич докладывал об этой программе. Я задал тогда вопрос о том, какие цели преследует образование в средней школе. Ответа не последовало. Сказано было, что мы предполагаем (?) прогрессивно (?) оценить (?) отдельное звено среднего образования».248

Так что и здесь мы обнаруживаем тщательную продуманность всех действий «реформаторов», предусматривавших все возможные препятствия задуманной ими реформе и надёжно обходящих эти препятствия.

247 Добавим, — в 1990-х гг. целью стало «изменение типа личности и народа (?!)» (Учительская газета. 1995. № 50). Эту цель заявил министр-демократ Э. Д. Днепров. В 2000-х гг. цель та же - воспитание человека, «способного бороться и самоутверждаться», плюс формирование у него мозаичного сознания, т. е. изготовление управляемого ЕГЭ-человека. В 2007 г. министр А. Фурсенко, выступая перед молодежью из движения «Наши» на озере Селигер, сообщил, что целью российского образования является «Взрастить потребителя, который сможет правильно использовать достижения и технологии, придуманные другими» (?!) (Цит. по: газета «Московские новости». 14.12.2007).

248 Архив РАН. Ф. 1869. Оп. 1. Ед. хр. 83. Л. 50.

Между прочим, становится понятным, почему «реформаторам» нужен был пост председателя Комиссии, - если бы на этом посту был настоящий педагог, не ослеплённый ВТУ-идеей, он непременно сначала поставил бы вопрос об общих целях среднего образования.

Ещё один дефект, вскрытый А. Н. Тихоновым, - «не было достаточного обсуждения и экспериментирования» [1, с. 30].

Здесь требуется уточнение. В конце 1950-х - начале 1960-х гг. в ходе первичной «перестройки» достаточно широкое обсуждение в учительской среде было. Но, как мы видели (п. 5.3.5), для организаторов этого обсуждения целью было не выяснение истины, а создание видимости одобрения.249 А вот серьёзного обсуждения в академической среде, действительно, не было. Это подтверждает Президиум АПН СССР:

«проекты программ обсуждались общим собранием АПН РСФСР. Дискуссии принципиального характера не возникло .... Пассивность объяснима: в пору, предшествовавшую собранию, члены академии в своём большинстве не участвовали в разработке программ» [96 (1982, № 2), с. 125].

Заметим, вице президентом АПН был в это время А. И. Маркушевич. Естественно предположить, что он блокировал и участие академиков, и обсуждение. В рамках АН СССР обсуждение блокировали академики-«реформаторы» - (см. первую сноску в п. 8.2.4).

Экспериментирование тоже было, только оно проводилось самими «реформаторами», и понятно, что результаты экспериментов были заданы заранее. Это подтверждает профессор Физтеха М. И. Шабунин:

«Представители Министерства и Академии педагогических наук мне могут возразить, что эксперименты проводились. Но эти эксперименты носили локальный характер, сплошь и рядом они проводились людьми, которые состояли в штате или полуштате академии педагогических наук, и едва ли только на их опыте можно было обосновывать учебники. Я более 20 лет работаю в Физтехе, и я не помню, чтобы кто-нибудь нам дал эту программу, чтобы её реализовать» (Архив РАН. Ф. 1869. Оп. 1. Ед. хр. 83. Л. 95).

7.2.5. Результаты. Качество и результаты пятилетней работы маркушевичевской комиссии вызывали сомнения уже тогда. 30 июля 1970 г. на совместном заседании Президиума АН СССР и Президиума АПН СССР было принято постановление № 569, которое закрыло работу комиссии «в связи с образованием Министерства просвещения СССР

249 С приближением реформы, к концу 1960-х гг. и в ходе реформы в 1970-х гг. обсуждения обострились, учителя «бурно» возмущались, устные обсуждения («совещания») стали выходить из-под контроля. Но «реформаторы» уже не зависели от учителей и попросту «плевали» на все их возмущения (см. воспоминания учителя В. К. Совайленко в п. 7.3.10).

и Академии педагогических наук СССР». Непонятно, какая связь между образованием Министерства 4 года назад и закрытием Комиссии.

В этом постановлении не было ни утверждения маркушевичевского нового содержания, ни даже его одобрения.

«Заслушав доклад ... Маркушевича А. И. о деятельности Комиссии ... Президиум АН СССР и Президиум АПН СССР», лишь вежливо отметили «большую работу, проделанную Комиссией», и необходимость «дальнейшего совершенствования учебных программ» [1, с. 30-31].

Ну, и пусть бы Комиссия продолжала «совершенствовать» программы. Почему же её закрыли? Не доверяли? Очень странное постановление, - пять лет работали-работали, выдали программы, которые уже стали внедряться (реформа началась в 1969 г.), а Президиумы призывают учёных к их «дальнейшему совершенствованию» и постановляют: «Просить (?) членов АН СССР и АПН СССР ... принять активное участие (?) в осуществлении (?) перехода школы на новое содержание обучения» [там же].

Прежде чем переходить к деятельности А. Н. Колмогорова, отдадим дань тем, кто подготовил ему площадку.

7.2.6. Кто готовил реформу-70? Из всего, изложенного в предыдущих главах, можно заключить, что «во всём виноват» А. И. Маркушевич. Это не совсем верно.

Во-первых, на протяжении длительного времени подготовки реформы «за кадром» невидимо оставались многие «реформаторы»-30 (П. С. Александров, С. Л. Соболев и др.), которые продолжали поддерживать250 своих последователей и имели для этого достаточно власти (напомним, П. С. Александров долгие годы председатель ММО, С. Л. Соболев - парторг АН). Именно их реформаторские идеи, идеи «отцов-основателей» внедрял в школу А. И. Маркушевич. Не забудем и А. Я. Хинчина, который составил в 1939 г. программу действий для А. И. Маркушевича, а в 1940-х гг. направлял работу АПН в области новой онаученной методики.

Во-вторых, действовал А.И. Маркушевич не единолично, а в спаянном коллективе, который умело расширялся. Персоналию можно определить по оглавлениям шести новых выпусков журнала «Математическое просвещение»: А.И. Маркушевич, В.Г. Ашкинузе, В.Г. Болтянский, И.Н. Бронштейн, Н.Я. Виленкин, Г.Б. Гуревич, Е.Б. Дын-

250 Эта поддержка явно, цинично и эффективно проявилась С. Л. Соболевым на собрании ОМ АН в 1978 г. после краха реформы (п. 8.2.3, 8.2.4).

кин, Я.С. Дубнов, В.И. Левин, А.М. Лопшиц, А.А. Ляпунов, А.З. Рывкин, А.Д. Семушин, Л.Я. Цлаф, И.М. Яглом. В этом списке все - авторы материалов, имевших отношение к будущей реформе. Многие из них - питомцы кабинета методики математики НИИ методов обучения АПН, созданного «реформаторами» в 1944 г. и возглавлявшегося В. Л. Гончаровым, который сам работал над проблемой внедрения в учебники идеи функциональной зависимости.

Из этого ядра набирались будущие соавторы реформаторских учебников (В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, А.Д. Семушин, И.М. Яглом) и дополнялись новыми воспитанными адептами реформы (А.Ф. Семенович, Ф.Ф. Нагибин, Р.С. Черкасов, К.П. Сикорский, В.М. Клопский, М.И. Ягодовский, Б.Е. Вейтц, И.Т. Демидов, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, З.А. Скопец и др.).251 Деятельностью на этом поприще многие из них зарабатывали научные степени, звания и большие гонорары.

7.2.7. В 1964 г. на сцену выходит академик А. Н. Колмогоров, - в июне он делает основной доклад на Совещании по проблемам математического образования в средней школе, созванном министром Е. И. Афанасенко. В этом докладе он повторяет основные реформаторские установки:

«программы нуждаются в серьёзном совершенствовании в направлении приближения их содержания к достижениям современной науки ... работа должна вестись в I—IV классах в направлении ускорения темпов обучения в V-VIII классах -в направлении увеличения внимания вопросам геометрических преобразований и функциональной зависимости ... преподавание в старших классах ... должно вестись на более строгой теоретической основе ... серьёзное внимание должно быть уделено элементам математического анализа» [131 (1964, № 6), с. 90].

Все эти идеи были заявлены и запланированы к внедрению ещё в 1930-х гг., а редактор журнала подаёт их как идеи академика:

«По мнению А. Н. Колмогорова, ... Андрей Николаевич считает А. Н. Колмогоров полагает .... Выступавшие единодушно поддержали идеи, высказанные А. Н. Колмогоровым» [там же, с. 90-91].

В этих фразах проявляет себя истинная цель совещания и роль, отведённая А. Н. Колмогорову, - легитимизация идей предстоящей реформы и освящение их крупнейшим научным авторитетом. Декларируемая цель, как всегда, приукрашивает истинную:

251 См.: [93, с. 172, 173, 207, 303, 304].

«Прошедшее совещание было первым широким совещанием, на котором подверглись обсуждению основные пути работы по дальнейшему изучению и совершенствованию школьного математического образования» [там же].

Какому же «обсуждению подверглись», если все «единодушно поддержали»?

В следующем, 1965 г. А. Н. Колмогоров вместе с А. И. Маркушевичем и др. быстро определяет это новое ВТУ-содержание. Придуманный ими объём знаний, который «должен (?) лежать в основе школьных программ», публикуется в том же году в 4-м номере журнале «Математика в школе». В этом же году открывает во 2-м номере журнала свои идеолого-методические публикации статьёй «Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии».

В следующем 1966 г. вместе с А. И. Маркушевичем и др. работает над составлением школьных программ.252 В 1967 г. публикует предварительный проект новых программ.253 В этом же году становится председателем Комиссии по математике при Учёном методическом совете (УМС) МП СССР. В качестве такового принимает сам у себя работу по составлению программ254 и в 1968 г. утверждает их Министерством просвещения СССР.

Итак, с 1967 г. официальным лидером надвигающейся реформы, её знаменем становится академик А. Н. Колмогоров, один из лучших наших математиков, признанный во всём мире. Его высочайший научный авторитет и его личные качества эффективно использовались для «пробивания» реформы. В частности его авторитет в течение десяти лет нейтрализовывал сознательное и критическое отношение Академии наук к идеям реформы.255 Саму реформу назвали «колмогоровской», сделав его, таким образом, ответственным за все запланированные результаты. Подлинные же вдохновители и организаторы остались для массового зрителя «за кадром».

252 «В составлении программ принимали участие В. Г. Болтянский, А. Н. Колмогоров, Ю. Н. Макрычев, А. И. Маркушевич, Г. Г. Маслова, К. И. Нешков, А. Д. Семушин, А. И. Фетисов, А. А. Шершевский, И. М. Яглом. Окончательная редакция объяснительной записки принадлежит А. Н. Колмогорову, А. И. Маркушевичу (вводная часть, арифметика, алгебра и начала анализа) и И. М. Яглому (геометрия)» [131 (1967, № 1), с. 4].

253 Математика в школе. 1967. № 1. С. 4-23.

254 Журнал «Коммунист» констатировал в 1980 г.: «обновление курса школьной математики и организационно было обставлено (?) несовершенно: комиссию разрабатывавшую новую программу, и комиссию утверждавшую эту программу и соответствующие учебники, возглавлял один и тот же человек» [96 (1980, № 14), с. 111].

255 Участник реформы Ю. М. Колягин свидетельствует: «Отделение математики АН СССР (равно, как и отделение физики) всерьёз не занималось школьной реформой, доверив своё представительство в её проведении академикам А. Н. Колмогорову и И. К. Кикоину» [93, с. 197].

А. Н. Колмогорова, конечно, можно назвать главным официальным идеологом реформы на последнем этапе её подготовки. Он высоконаучно, высокопрофессионально углубил известные реформаторские идеи и, главное, детально конкретизировал их, используя материал школьного курса математики. Можно даже сказать, что он, действительно, построил новую и, действительно, замечательную систему «современного» обучения математике. Но у этой системы был один не очень заметный недостаток, - она была не осуществима на практике. Потому что абстрагировалась от Ученика. Проиллюстрируем последнее утверждение на примере нескольких математико-педагогических идей, развитых А. Н. Колмогоровым.

7.2.8. Общие понятия. Первая идея -

«раннего (?) знакомства учащихся с законченными (?) общими положениями» [145, с. 90]. Более того, «некоторый минимальный запас» самых общих понятий (множество, пара, бинарное отношение, группа, и др.) должен «пронизывать» весь школьный курс.

Оставим за скобками важный вопрос «зачем?». Ограничимся более важным - «возможно ли?». Возможно ли эти «общие положения» сделать понятными для школьников? Вопрос, который никогда не обсуждали ВТУ-реформаторы. Они всегда заменяли его своими мнениями типа - «формулировка ... кажется (?) мне доступной» [там же, с. 52].

Но доступность определяется не мнениями учёных, а живой практикой преподавания и, в конечном счёте, самими детьми. Доступность или недоступность того или иного изложения иногда можно определить априори, если знать объективные законы познания и правильного обучения.

Человеческое познание идёт от фактов к их обобщениям. Правильное обучение должно учитывать этот закон и идти «от конкретного к абстрактному» (п. 12.1.3). Познание движется мотивацией и развитыми исследовательскими способностями. Правильное обучение должно создавать у учащихся мотивацию к познанию и давать им учебный познавательный материал, соответствующий их возможностям, возрастным особенностям мышления и психики.

Следовательно, чтобы воспринять смысл любого обобщения, надо, во-первых, иметь в своём опыте достаточный запас предварительных фактов (частных случаев), во-вторых, иметь органичную мотивацию и

развитую способность к абстрагированию, которых у детей быть не может, и которые в школе сформировать невозможно. Потому что возрастные особенности детского мышления - конкретно-образного и конкретно-действенного - противоречат этой задаче. Даже в вузе методическое решение подобных задач требует длительного времени. «Реформаторы» же предлагали детям не просто некоторые обобщения, а «набор самых общих понятий», т. е. обобщения, к которым наука шла столетиями.

Совершенно верна «оговорка»: «надо избегать абстракций, которые не получают полного оправдания в рамках курса этой же школы» [там же, с. 98]. Но именно полного оправдания новейших абстракций достичь в школьном курсе невозможно в принципе. Подчеркнём, -не логического оправдания, а психологического, понятного детям и принимаемого ими. Похоже, что математики, чья жизнь проходит в высоких абстракциях, абсолютно утрачивают способность понимать психологию восприятия этих абстракций учащимися.256

Любопытно обоснование:

«не вызывает сомнений ... изложение математики, начинающееся с весьма общих понятий ... упрощает её. Открывая в разнообразных частных фактах общую их основу, мы делаем изложение более кратким и, в конечном счёте, более простым и доходчивым» [там же].

Эта будто бы новая реформаторская идея на самом деле является старым преподавательским заблуждением. Приведём разъяснение знаменитого философа XIX в. Г. Спенсера (1861 г.):

«Люди полагают, что их общие формулы, которые придумали они для выражения целых групп подробностей, формулы, упростившие им понятия соединением многих фактов в один, должны упрощать также и понятия для ребёнка. Они забыли, что обобщение просто только сравнительно с общей массой частных истин, которую они обнимают, что оно гораздо сложнее каждой из этих истин, взятых отдельно, что обобщение тогда только облегчает запоминание и помогает рассуждению, когда приобретены уже многие из этих истин, а для ума, не обладающего этими отдельными истинами, такое обобщение останется непременно тайной. Таким образом, смешивая эти два упрощения, преподаватели постоянно впадали в заблуждение и начинали дело с “первых принципов”: приём хотя и незаметно, но существенным образом расходящийся с первоначальным правилом, которое говорит, что принципы проводятся через посредство примеров и должны, следовательно, идти от частного к общему - от конкретного к абстрактному» [206, с. 77].

256 Этот феномен многократно отмечался нами ранее в связи с идеями П. А. Александрова, Г. М. Фихтенгольца, А. Я. Хинчина и др. (п. 2.1.8, 3.3.1, 3.3.2).

7.2.9. Строгость. Вторая идея состоит в стремлении

«к более строгому с логической стороны построению школьного курса математики» [145, с. 98].

Но формально строгое изложение всегда затрудняет понимание, по-тому что оно отдаляет учащегося от смысла. Пример - пресловутая «s-S»-формализация понятия предела, которая заковывает в статичные рамки динамику движения и, тем самым вступает в неодолимое для новичка противоречие с интуитивным смыслом этого понятия. Вот где причина огромных педагогических трудностей преподавания начал дифференциального исчисления студентам и тем более школьникам, - в противоречии строгого изложения с интуицией. Результат - непонимание и отвращение к математике. И такой результат будет всегда.

Аргумент в пользу строгости: нестрогие формулировки «расплывчаты», а строгие вносят «ясность» [там же, с. 88]. Аргумент не учитывает различия между специалистом-математиком и школьником. Для ребёнка ясно то, что вызывает в его сознании привычные представления и образы. Мышление специалиста качественно иное. Пример из статьи А. Н. Колмогорова:

«в дореволюционных изданиях учебника Киселёва был точно сформулирован принцип подвижности геометрических фигур [Перемещение фигуры полностью определяется заданием образов <9,, я, и л-, точки О, выходящего из неё луча а и прилегающей к лучу а полуплоскости л (понятно? - И.К.)]. В более поздней переработке учебника от него осталось лишённое ясного смысла (для кого?- И.К.) утверждение о возможности переносить фигуры “в любое место”» [там же, с. 88].

Как вы думаете, - какая из двух формулировок имеет для школьника более ясный смысл? Наверное, не без веской причины, подсказанной опытом, А. П. Киселёв заменил строгое определение понятным.

Данный пример попутно иллюстрирует главный дефект колмогоровской схемы преподавания математики, - абстрагирование от Ученика, непонимание психологии ребёнка-школьника, подмена её психологией Колмогорова.

Строгость, безусловно, должна присутствовать в школьной математике. Но степень строгости выверяется и ограничивается понятностью. Цель А. Н. Колмогорова - «соединить понятность изложения с его ... логической безупречностью» - следует признать недостижимой и опасной иллюзией. Строгость искажает смысл, который должен быть

понят учащимся прежде всего, а соединить в уме ребёнка «безупречную» строгость и понятность невозможно.

Крупный французский современный математик Рене Том: «Абсолютная строгость возможна только и благодаря отсутствию смысла. Но если надо выбирать между строгостью и смыслом, я, не колеблясь, выберу смысл» [209, с. 270].

Анри Пуанкаре: «Да и существует ли она - “логическая безупречность”»? «Нельзя всё доказать и нельзя всё определить. Приходится всегда делать заимствование у интуиции» [184, с. 361].

7.2.10. Аксиоматизация. Коснёмся некоторых частных идей. А. Н. Колмогоров освящает своим авторитетом старую ВТУ-идею:

«излагать геометрию на основе ясно сформулированных определений и аксиом»257 [145, с. 77].

Эта идея нарушает генетический закон педагогики, который мы уже упоминали (п. 5.3.7) и согласно которому правильное обучение должно повторять в общих чертах исторический путь получения данного знания.258

Аксиоматика любой теории всегда появляется в конце её исторического становления. Начинать обучение с аксиоматики значит ставить процесс обучения «с ног на голову» и делать его заведомо непонимаемым. В сущности, это издевательство над детьми, - знаете ли вы такого ребёнка, который мыслит аксиоматически? Может, учёные математики знают таких вундеркиндов-уродов?

7.2.11. Множества точек. А вот, может быть, оригинальная идея А. Н. Колмогорова:

«в современном школьном курсе геометрические фигуры должны (?) восприниматься (детьми?! - И.К.), как множества точек»259 [там же, с. 92].

Т. е. треугольник это совсем не образ, который видит ребёнок, это - «множество точек». Умный ребёнок может здесь задать вопрос: «А что такое точка? Учитель! Определите, пожалуйста, строго!» А другой умный мальчик может спросить: «А человек это что? - множество молекул?»

257 Эту идею выдвигал перед учителями в 1935 г. Н. Ф. Четверухин (п. 2.1.8). В 1959 г. её реанимировали и развили И. Н. Бронштейн и А. М. Лопшиц: «необходимо знакомить школьников с сущностью аксиоматического метода в современной науке ... при преподавании не только геометрии, но и алгебры» [145, с. 26, 28].

258 Обоснование этого закона см. в п. 12.1.11.

259 Эта идея является экстремальной конкретизацией общей ВТУ-идеи о теоретико-множественном оформлении школьного курса математики.

7.2.12. Классы. Ещё один «лёгкий» пример.

«Направление» должно (?) восприниматься, «как класс сонаправленных лучей, вектор, как класс эквивалентных пар точек (класс пар из совпадающих элементов - нулевой вектор) и т. д.» [там же, с. 97].

Понятно? «Нечто», поставленное в единственном числе, отождествляется с другим «нечто» во множественном числе (?!). Лингвистическое и смысловое уродство, к которому нередко приводит строгая формализация и которое не замечается профессионально ориентированным, «извращённым» (В. И. Арнольд) математическим мышлением. Но на которое резко реагирует нормальное, здоровое мышление ребёнка, категорически отказываясь его принимать.

И здесь не случайная оплошность, здесь проявила себя закономерность, давно понятая глубокими математиками: «Логика приводит часто к уродствам» (А. Пуанкаре) [184, с. 357].

7.2.13. Соответствие с «требованиями» или «завиральность»?

И носитель всех этих идей совершенно искренне верил, что он приводит школьный курс математики «в соответствие с современными требованиями» [145, с. 72]. Верил, что «жизнь требовала», чтобы дети воспринимали треугольник как «множество точек», а вектор как «класс эквивалентных пар точек» (???).

Здесь уместно привести наблюдение крупного современного математика, финна Ральфа Неванлинны, который, оценивая в 1966 г. международных модернизаторов, отмечал «узость мысли», которую «проявляют иной раз те, кто сам внёс существенный вклад в современную математику» [там же, с. 234].

Этот парадокс объясняется спецификой профессионального математического мышления - абстрактно-формализованного, аксиоматически организованного, строго логичного. Когда это специфическое мышление прикасается к проблемам жизни, всю сложную противоречивость которых не может охватить (отчасти и потому, что не знает содержательно этих проблем), оно порождает обессмысленную схоластику. При этом за новые аксиомы и постулаты учёные-математики невольно принимают банальные штампы, «летающие в воздухе». И опять же невольно, бессознательно переносят в новую область стандарты своей науки. Эту опасность сознают и сами математики.

Академик С. П. Новиков: «выдающиеся люди нередко имеют завиральные идеи» [150, с. 187]. Ученик А. Н. Колмогорова В. И. Арнольд оценивает его педагогические идеи аналогично: «он хотел бурбакизировать школьную математику. ... когда он мне стал рассказывать свою идею, это был такой вздор, про который мне было совершенно очевидно, что пропускать его к школьникам нельзя» [12, с. 3].

Ещё один аспект подобного интеллигентского мышления выделил в контексте «перестройки» 1985-1990 гг. ведущий сотрудник НИИ качества подготовки специалистов Н. Н. Пахомов: «представители академического сообщества ... слишком часто принимают изменения в умонастроении за императивы самой жизни» [167, с. 127]. Он назвал это явление - «синдром политического мессианизма российской академической элиты».

Хорошей иллюстрацией данного социального феномена может служить «мессианизм» академика А. Н. Колмогорова. Разобранные выше примеры наглядно показывают, что он приводил школьный курс математики в соответствие никак не с «требованиями жизни», а со своим «умонастроением», со своими образовательными фантазиями. И даже через 8 лет после трагического для него (и для страны) краха этих фантазий он продолжал верить в свою высокую миссию, - в 1986 г. заявлял: «Я смогу внести ещё много полезного и даже незаменимого (?!), работая для обычной школы» и сожалел, что может не успеть «участвовать в создании учебников для обычной школы» [1, с. 50].

Н. Н. Пахомов предлагает нам второе объяснение неадекватности действий специалистов-математиков на педагогическом поприще (первое мы высказали в п. 2.1.8, 3.2.6, применительно к П. С. Александрову и А. Я. Хинчину, - непонимание детской психологии).

Есть ещё одно объяснение. Выдающийся испанский философ Ортега-и-Гассет в книге «Восстание масс» (1926 г.) в разделе «Варварство специализации» пишет: «“человек науки” оказывается прототипом массового человека. ... Человек, открывший новое явление природы, невольно должен ощущать силу и уверенность в себе. С полным и безосновательным правом он считает себя “знающим”. ... Приходится признать его сведущим невеждой, а это тяжёлый случай, и означает он, что данный господин к любому делу, в котором он не смыслит, подойдёт не как невежда, но с дерзкой самоуверенностью человека, знающего себе цену. И действительно, специалист именно так и поступает. В политике, искусстве, в общественных и других науках он способен высказать первобытное невежество, но выскажет его веско, самоуверенно и - самое парадоксальное - ни во что не ставя специалистов. ... Достаточно приглядеться к тому скудоумию, с каким судят, решают и действуют сегодня в искусстве, религии во всех ключевых вопросах жизни и мироустройства “люди науки”, а вслед за ними, само собой, врачи, инженеры, финансисты, преподаватели и т. д.» [162, с. 99-103].

Приведённые выше суждения, равно как и многие приведённые на протяжении всего нашего исследования факты и оценки, могут шокировать специалистов-математиков, академиков, как задевающие «честь». И здесь надо со всей определённостью сказать, что эта боязнь «посмот-

реть правде в глаза» и назвать вещи своими именами, боязнь ИСТИНЫ является залогом сохранения ЛЖИ и гарантом поддержания деградации нашего образования.260

7.2.14. Ещё раз «обсуждаем». Проекты новых программ были опубликованы в 1-2-м номерах журнала «Математика в школе» за 1967 г. В следующих номерах под вывеской «Обсуждаем ...» журнал стал публиковать отклики. Т. е. все вместе, дружно обсуждаем и поддерживаем, - такое впечатление стремились создать «реформаторы», руководившие обсуждением. Как и прежде, при обсуждении предыдущих новых программ, некоторые отклики начинались обобщённо-бессмысленными утверждениями, ничем не обоснованными.

«Проект ... представляет собой важный шаг (?) в направлении усовершенствования и модернизации среднего математического образования, ... имеет выгодную (?) внешнюю форму, ... отражает (?) тщательный отбор учебного материала».261 Из других отзывов: «Проект ... в основе (?) своей заслуживает (?) одобрения. ... Сделан крупный (?) шаг вперёд в направлении сближения школы с математической наукой» [131 (1967, №4), с. 27, 29].

И после таких введений приводятся примеры «досадных недочётов» и «весьма и весьма существенных недостатков», которые, в сущности, зачёркивают предыдущие «одобрения» и сам проект. Как и при обсуждении предыдущего «нового» проекта 1960 г., отмечалась огромная перегрузка программ, «необоснованная последовательность прохождения тем», разрывы органически связанных тем, «калейдоскопичность», разрыв изучения тригонометрии в IX и X классах. Осуждалось упорно навязываемое «реформаторами» изучение десятичных дробей до обыкновенных, игнорирование возрастных особенностей детей, в частности перевод изучения отрицательных чисел и модуля из пятого класса в четвёртый, перенос темы «Показательная и логарифмическая функция» из девятого в восьмой класс, где она «является трудной».

Более подробно и конкретно поговорим о содержании новых программ в следующем разделе, а сейчас хочется привести почти полно-

260 Такая тенденция заметна в книге [157], в которой наши академики, среди которых есть ученики А. Н. Колмогорова и авторы ВТУ-учебников, очень осторожно касаются реформы-70 («неудачным ... был сам замысел реформы», а также с. 53-56). Название книги («Образование, которое мы можем потерять») показывает, что, закрывая глаза на подлинные результаты реформы-70 и их причины, они не могут признать очевидной всем ПРАВДЫ, - признать, что образование уже потеряно! А точнее разрушено.

261 Этот отзыв пришёл из Могилёва, от кафедры методики математики, которой заведовал известный нам «реформатор» А. А. Столяр (п. 6.3.4). Опубликован отзыв в журнале «Математика в школе» (1967. №4. С. 25-26).

стью один замечательный отзыв, который показывает всю легкомысленно преступную безответственность «реформаторов».

Учитель П. Е. Непомнящий (Ленинград): «В начале 50-х годов школа имела стабильные учебные планы, программы и вполне хорошие учебники и задачники. Учащиеся получали достаточное математическое развитие, хорошие знания, навыки и умения, которые необходимы для их подготовки к практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в высшей школе. ... Тогда на математику отводилось по 7 часов в неделю в I-VI кла