Кикоин

Колмогоров

ФМШ МГУ

105-летию со дня рождения А. Н. Колмогорова

100-летию со дня рождения И. К. Кикоина

45-летию ФМШ МГУ

посвящается

Кикоин Колмогоров ФМШ МГУ

Составитель А.М.Абрамов

Издание второе, пересмотренное и дополненное

ФАЗИС

МОСКВА - 2009

УДК 501

Издание поддержано фондом «КНИГА-НАУКА-КУЛЬТУРА»

Кикоин. Колмогоров. ФМШ МГУ

Составитель А. М. Абрамов

Издание второе, пересмотренное и дополненное

М: ФАЗИС, 2008; 240 с. ISBN 5-7036-0117-7

Книга посвящена уникальному явлению отечественной культуры второй половины XX века — физматшколам (ФМШ) при университетах — “высокорентабельным предприятиям”, давшим стране когорту первоклассных ученых с широким научным и культурным кругозором. Составитель сборника — из числа первых выпускников ФМШ МГУ, один из ближайших учеников А. Н. Колмогорова, его соратник в педагогической деятельности. Эти обстоятельства позволили воссоздать адекватное описание событий, связанных с правительственным решением «Об организации специализированных школ-интернатов физико-математического и химико-биологического профиля» в 1963 году. Большой интерес вызывают удачно подобранные штрихи к литературным портретам отцов-основателей ФМШ — академиков И. К. Кикоина и А. Н. Колмогорова. Особое значение имеют статьи о конкретной деятельности ФМШ, а также воспоминания воспитанников, ставших лидерами мировой науки.

В целом книга доставляет читателю яркий пример плодотворной стратегической деятельности Науки и Власти на благо страны в советскую эпоху.

В настоящем издании использованы фотографии из личных архивов А.М. Абрамова, И.И.Викторовой, М.Л.Гервера, Н.И.Кикоиной, А.Н.Ширяева.

Издательство ФАЗИС www.phasis.ru Тел.: (495)798-9657 E-mail: publisher@phasis.ru

ГУП ППП «Типография “Наука” АИЦ РАН» 121099 Москва, Шубинский пер., 6 Заказ №2321

ISBN 5-7036-0117-7

© ФАЗИС, 2009

Предисловие составителя

К истории физматшкол

В 2008 году исполнилось 45 лет школам-интернатам физико-математического профиля (ФМШ) при ведущих университетах СССР — Киевском, Ленинградском, Московском, Новосибирском. Они были созданы решением советского правительства. При подготовке к этому юбилею выяснилось, что история создания этих школ весьма поучительна, а по-моему, и просто увлекательна. Так возник первоначальный замысел этой книги: предстояло объединить тексты и документы, описывающие историю ФМШ от зарождения идеи до момента их создания, т.е. до 1963 года. Надеюсь, что последующие события будут описаны в статьях и книгах учителей и выпускников этих школ — по моей прикидке, спецшколы при университетах окончило около 25 000 человек.

Есть две очевидные причины, в силу которых такой не очень популярный у нас жанр, как «история школы», заслуживает внимания и развития. Во-первых, фиксируя воспоминания о замечательном периоде жизни (по выражению Ф. Искандера, это «праздник ожидания праздника»), мы и отдаем свой человеческий долг своим школьным друзьям и учителям, и передаем новым поколениям столь необходимое чувство уважения к труду учителя, к школе. Во-вторых, это хорошая форма передачи очень существенного педагогического опыта, который явно неполноценно описан в традиционной методической литературе. В этой связи отмечу, что очень многие замечательные лекции и курсы, прочитанные за 45 лет в школах при университетах, очень слабо представлены в публикациях. И если не принять специальных энергичных усилий, многое будет утрачено безвозвратно.

Мне представляется очень важной и третья причина. Являясь членом Российской академии образования, я, тем не менее, с большим скепсисом отношусь к понятию педагогической науки. В сфере педагогики действительно есть элементы научной деятельности. Но надо честно признать, что степень достоверности знаний в педагогике не слишком высока, а эпоха великих открытий пока не наступила. Такое положение дел объясняется, с одной стороны, объективной сложностью познания процессов образования человека (иными словами, процессов форми-

рования у человека своего, присущего только ему человеческого образа). Эти процессы аккумулируют по существу все проклятые вопросы человечества. Большая сложность проблем педагогики по сравнению, скажем, с задачами естественнонаучного знания, объясняется и нетривиальностью в этой сфере явлений повторяемости. С другой стороны, человечество никогда не вкладывало должных ресурсов в познание процессов образования, воспитания, обучения. В любом случае, очевидно, что уровень развития, например, медицинских наук, существенно выше уровня развития т. н. наук педагогических.

Принципиальная сложность оценки той или иной педагогической идеи заключается в том, что оценка неизбежно требует немалого времени, т. е. лонгитюдных исследований. Подлинный критерий работы учителя или школы — состоявшиеся судьбы выпускников, которые и являются по существу главными экспертами, но по прошествии немалого времени. Таким образом, фиксируя и анализируя историю школ, мы начинаем подготавливать свод «экспериментальных данных», необходимых и для подлинного становления педагогической науки, и для организации разумной системы принятия решений в образовании. Последнее соображение весьма актуально, поскольку система принятия решений в современном министерстве образования и науки далека не только от педагогической науки, но и элементарного здравого смысла...

Обращусь к хорошо известному историческому примеру.

На мой взгляд, Царскосельскому лицею очень не повезло: А. С. Пушкин своим гением заслонил другое явление, чрезвычайное в истории отечественного и мирового образования — сам Лицей. Лицей — пример необычайно эффективного решения ясно сформулированной педагогической задачи. Согласно уставу, написанному М. М. Сперанским, основной целью была подготовка государственных служащих высшего уровня. Архивы лицея, просуществовавшего до 1918 года, сохранились. Оказалось, что около 70% выпускников достигли генеральского звания или, что равнозначно, чина тайного советника.

Полный анализ итогов работы школ при университетах впереди. Нет и точной статистики. Тем не менее имеющиеся данные позволяют уверенно утверждать, что задача подготовки будущих ученых, поставленная в 1963 году решена успешно. Работы ученых, выпускников этих школ, составляют значительную часть всех научных работ по математике и физике, выполненных за последние 30 лет в стране. Многие выпускники заслужили мировое признание. Выражаясь современным языком, мы имеем дело с высокорентабельным предприятием, с эффективной инновацией, опыт которой достоин самого пристального внимания в эпоху «экономики знаний».

Кикоин и Колмогоров

Итак, физматшколы при университетах — это очень заметное явление отечественной культуры второй половины XX столетия. Но это лишь часть более общей системы. Кроме школ при университетах создавались спецшколы для будущих математиков и физиков; активно развивалось олимпиадное движение; с 1970 года выходит журнал «Квант». Есть два выдающихся человека, два великих подвижника, благодаря которым стало возможно бурное развитие системы работы со способными школьниками в 1960-1970 годы. Это Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) и Исаак Константинович Кикоин (1908-1984).

Рассказ об истории ФМШ не может ограничиваться описанием цепи событий. История любой школы — это в первую очередь история людей, ее создавших. И необходимая творческая атмосфера, и богатая культурная жизнь ФМШ создавались под непосредственным влиянием «отцов-основателей» — А. Н. Колмогорова и И. К. Кикоина. История ФМШ от них неотделима. Естественно поэтому, что при составлении книги было важно рассказать о том, как возник «прометеев огонь» просветительства у А. Н. и И. К. Этой теме посвящены первые две главы.

Жизни А. Н. Колмогорова и И. К. Кикоина — явления, достойные не одной книги. В контексте истории ФМШ естественно выделить те ключевые эпизоды из жизни А. Н. и И. К., которые оказали решающее влияние на формирование у них глубокой и искренней увлеченности проблемами школы.

Таких эпизодов несколько.

Первые две главы начинаются с воспоминаний А Н. и И. К. об их школьных годах. Эти материалы — убедительные свидетельства того, что и их талант, и их интерес к науке и школе «родом из детства».

В детские годы и А Н., и И. К. росли в обстановке большой любви. Взрослые сознательно и умело занимались их воспитанием, хотя происходило это в принципиально различных условиях.

Мать А. Н. Колмогорова умерла при его родах; с отцом он общался редко. Его воспитание взяли на себя тетушки - дочери богатого ярославского помещика Я.С.Колмогорова, предводителя угличского дворянства. Комфортность условий жизни АН. в детстве компенсировалась воспитанием. В семье были развиты традиции толстовства, в силу чего ей были присущи демократизм (крестьянские и дворянские дети учились вместе в созданной Колмогоровыми школе в Туношне), уважение к труду и свободомыслие.

И. К. Кикоин родился в бедной еврейской семье учителя, но родители, получившие хорошее образование, уделяли очень много внимания развитию способностей и воспитанию трудолюбия у детей.

Сохранившиеся свидетельства позволяют уверенно утверждать, что любознательность, любовь к чтению, интерес к культуре во всех ее проявлениях пробудились у А. Н. и И. К очень рано. И. К. Кикоин обладал к тому же феноменальной памятью; развитием занимался отец К. И. Кикоин, обладающий редким по нынешним временам талантом: он был учителем, преподававшим одновременно древние языки, математику, физику, химию.

Очень большим и ярким событием в их жизни стала школа. К воспоминаниям и наблюдениям школьного периода А. Н. и И. К. обращались очень часто до последних дней жизни. Именно в эти годы формировались глубокое уважение к труду учителя, к школе как к институту, стремление посвятить себя делу Просвещения.

Школы, в которых они учились, сыграли немалую роль в отечественной истории; они известны своими выпускниками. А. Н. Колмогоров учился в частной московской гимназии, основанной двумя энтузиастками — Е. А. Репман и В. Н. Федоровой. И. К Кикоин в силу обстоятельств первой мировой войны учился в разных школах, но главная для него — псковская гимназия (ныне школа им. Л. М. Поземского). Эту школу закончили Ю. Тынянов, В. Каверин, В. Брадис и др.

Школьные годы сложились по-разному. И.К, которому доверили заведовать и богатой школьной библиотекой, и хорошей физической лабораторией, окончательно определился с будущей профессией. Этому способствовало и чтение книг (в первую очередь по физике и математике), и упоительная работа с физическими приборами, что, видимо, во многом определило талант будущего физика-экспериментатора. Интересы А Н. в период с 14 до 17 лет были глубоки, но лежали в разных сферах.

При всем различии обстоятельств ранней юности, А Н. и И. К объединяет явное влечение к труду ученого, удивительная работоспособность (и крайне негативное отношение к праздности), убежденность, что жизнь - дело серьезное и весьма ответственное. В этой связи любопытно отметить сходство отношения к экзаменам. Для А Н. Колмогорова, который долго готовился к выпускным школьным экзаменам, стало глубоким разочарованием на всю жизнь то, что хорошо знавшие его учителя не стали его экзаменовать, а просто выдали аттестат. И. К Кикоин любил рассказывать историю своего поступления в институт и очень гордился тем, что всего за несколько часов в один день сдал 5 экзаменов с высшей оценкой «весьма удовлетворительно».

Они поступают в вуз в 17 лет. Счастливое для науки обстоятельство заключается в том, что А Н. и И. К попадают к лучшим в то время научным руководителям. А Н. Колмогоров становится членом знаменитой Лузитании — школы академика Н. Н. Лузина в Московском университете. И. К Кикоин — ученик «отца-основателя» советской физики академика А Ф. Иоффе. Благодаря этому уже в студенческие годы они самым ак-

тивным образом включаются в серьезную научную работу и быстро обретают уверенность в своих силах. 19-летний А.Н. находит решение проблемы о тригонометрических рядах, публикация которого в 1923 году сразу приносит ему мировую известность; к 1929 году он публикует 18 первоклассных статей. Свой цикл научных работ И.К Кикоин начинает в 1929 году. Большую роль в их жизни сыграли заграничные научные командировки, значительно расширившие горизонты и давшие возможность установить научные контакты с крупнейшими учеными Европы. А. Н. проводит 1930-1931 годы в Германии и Франции. И. К. в 1930 году стажируется в Германии и Голландии.

В 1922-1925 годы А.Н. обретает большой учительский опыт — он преподает математику и физику, являясь выбранным секретарем школьного совета Потылихинской опытно-показательной школы Наркомпроса. А И. К. преподавал математику и физику с 11 лет, когда он начал зарабатывать на жизнь репетиторством.

Как видно из этого краткого обзора, в судьбах А. Н. Колмогорова и И. К. Кикоина немало параллелей. И еще одно их общее качество хотелось выделить — научную принципиальность. Поэтому в конце главы «Кикоин» помещено приложение, в котором описана история противодействия физиков борцам с «эйнштейнианством». В конце главы «Колмогоров» приводится фрагмент статьи А. Н. «Об одном новом подтверждении законов Менделя» и ответ его главного оппонента — Т.Д.Лысенко. Напомню, что в то время ценой научной принципиальности часто была жизнь и свобода.

Нашей задачей было передать и живую речь А. Н. и И. К Частично это удалось сделать в форме публикации их интервью, посвященным проблемам образования.

Линия «Кикоин — Колмогоров» прослеживается и далее, — приводятся материалы об их совместных действиях в сфере образования.

АН СССР и ФМШ

В результате систематического поиска источников, относящихся к истории создания ФМШ, выяснилось, что к ней имеют непосредственное отношение многие видные ученые. Оказалось, что начальный этап обсуждения идеи спецшкол-интернатов — 1958 год, когда обсуждался проект «хрущевской» реформы образования. Первым сформулировал идею единственный в то время в СССР нобелевский лауреат среди ученых — академик Н. Н. Семенов. Дискуссию продолжили выступившие в печати академики-физики Я. Б. Зельдович и А. Д Сахаров, а чуть позднее академики-математики М. А. Лаврентьев и А. Н. Колмогоров.

В 1963 году решающую роль сыграл И. К Кикоин, который, будучи в то время фактически научным руководителем важного направления атомной промышленности, сумел убедить в целесообразности идеи

многих влиятельных людей, в том числе руководителей оборонной промышленности, а затем и высших руководителей страны. Эта история описана в статье О. Н. Найды «И. К Кикоин и интернат при МГУ».

По-видимому, существовал в хорошем смысле «заговор академиков», определенно согласовавших свои действия. Немалую роль в успехе дела сыграли статья новосибирских ученых (М. А. Лаврентьев, С. Л. Соболев, И. Н. Векуа, Д. В. Ширков, А. А. Ляпунов) и вышедшая через 10 дней в тех же «Известиях» статья А Н. Колмогорова. Необходимо вспомнить и ректора МГУ И. Г. Петровского, сумевшего сделать все необходимое для открытия в очень сжатые сроки ФМШ при МГУ. Он с большим вниманием относился к школе при МГУ и сделал очень многое для ее развития.

Публикуется и Постановление Совета министров от 23 августа 1963 года о создании спецшкол-интернатов при университетах. Важно отметить, что в 1963 году открылось, видимо, единственное «окно возможностей». Кажется маловероятным, что позднее, после неурожая и обострения внутриполитических проблем, завершившихся отставкой Н. С. Хрущева в октябре следующего года, идея ФМШ могла быть реализована.

Несколько других статей, названия которых указаны в оглавлении, -существенные штрихи истории. Обращу особое внимание на интересный обмен письмами в связи с проблемой ФМШ, который произошел в начале 1970 годов между П. Л. Капицей и А Н. Колмогоровым.

Как известно, в последнее время немало внимания уделяется проблеме инноваций в науке и образовании. В период 1960-1970 годов понятие инноваций и топ-менеджеров отсутствовало. Но история, представленная в этой книге, показывает, что современным топ-менеджерам есть чему поучиться и есть у кого.

С благодарностью отмечу участие в работе над этой книгой замечательного мастера фотопортрета В. В. Ахломова, который за свою более чем 50-летнюю историю работы в «Известиях» смог создать удивительную коллекцию портретов выдающихся людей — ряд этих работ составил основу фотоматериалов для данного издания.

Я благодарю за поддержку идеи этой книги и содействие ее изданию Надежду Исааковну Кикоину.

Решающее значение для выхода этой книги в свет была поддержка Клуба выпускников и преподавателей ФМШ имени Колмогорова. Особую признательность хочу выразить Ларисе Галамаге.

А М.Абрамов член-корреспондент Российской академии образования

I

Исаак Константинович Кикоин

(28.03.1908-28.12.1984)

ААН СССР. Ф. 411. оп.З, д.446, л. 14-15 об. Автограф

Автобиография

И. Кикоин

Родился 28 марта 1908 года в местечке Жагары Ковенской губернии (Литовская ССР) в семье школьного учителя К И. Кикоина. Мать занималась домашним хозяйством. В 1915 году ввиду наступления немцев были эвакуированы всей семьей и до 1916 года жили в г. Люцине Витебской губернии. В 1916 году семья переехала в г. Опочку Псковской губернии. В конце 1916 года я поступил в школу, где учился до 1921 года, когда вместе с семьей переехал в г. Псков.

В 1923 году закончил Псковскую Первую школу второй ступени и поступил на 3-й курс Псковского землемерного училища (позднее Землеустроительный техникум), которое окончил в 1925 году. В том же году поступил в Ленинградский политехнический институт им. М. И. Калинина на физико-механический факультет, который окончил в 1930 году. В 1927 году, будучи студентом 2-го курса, был приглашен для работы

в Ленинградский физико-технический институт (директор — академик А. Ф. Иоффе), где и начал свою научную работу, сначала бесплатно, а начиная с 1928 года был зачислен препаратором. К моменту окончания института (1930 год) я уже выполнил несколько научных работ. По окончании института был командирован ВСНХ в Германию и Голландию для ознакомления с научными физическими лабораториями. Командировка эта продолжалась около трех месяцев. По возвращении был назначен заведующим лабораторией (по тогдашней номенклатуре — бригадиром) гальваномагнитных явлений Ленинградского физико-технического института. Тогда уже определилась область моих научных интересов — физика металлов. Одной из первых работ в этой области являлась работа (совместно с Я. Г. Дорфманом) о роли свободных электронов в ферромагнетизме. Дальнейшие мои работы в основном были связаны с исследованиями влияния магнитного поля на прохождение электрического тока в металлах и полупроводниках. В частности, в 1933 году нам удалось открыть новый фотомагнитный эффект в полупроводниках, исследование которого легло в основу докторской диссертации, защищенной мною в 1935 году.

В 1932 году из состава Ленинградского физико-технического института была выделена группа физиков, составившая ядро будущего Уральского физико-технического института. В эту группу вошел и я. Эта группа продолжала работать в стенах ЛФТИ до конца 1936 года, после чего мы переехали в г. Свердловск, в Уральский ФТИ.

В Уральском ФТИ я и руководимый мною коллектив научных работников продолжали развивать то же научное направление в области физики металлов. Однако наряду с принципиальными вопросами физики металлов мы в Уральском ФТИ начали заниматься и прикладными вопросами, связанными с запросами уральской промышленности. Таким образом, к началу Великой Отечественной войны руководимый мною коллектив накопил опыт как в области теоретических вопросов физики, так и прикладных. С началом Великой Отечественной войны весь коллектив моей лаборатории переключился на оборонную работу. За одну из этих работ, связанных с электронной промышленностью, мне и группе моих сотрудников была присуждена в 1942 году Сталинская премия.

С 1943-1944 годов начал работать в Лаборатории измерительных приборов АН СССР, где и поныне руковожу большим коллективом научных работников и инженеров. Помимо научной работы в лаборатории, я в 1930 и 1931 годах участвовал в геологической комплексной экспедиции академика Ферсмана на Кольский полуостров в качестве начальника отряда физических методов разведки. Работы эти увенчались успехом и были отмечены премией Академии наук СССР.

Общественная моя работа началась в стенах Ленинградского физико-технического института, где я несколько раз избирался членом местного комитета профсоюза и возглавлял культкомиссию.

В Свердловске я в течение 1940-1941 годов вел активную пропагандистскую работу, читая лекции и доклады по марксистской философии для научных работников и партактива. В 1943 году был принят кандидатом в члены ВКП (б), а в 1947 году — в члены ВКП (б). Последние годы (и поныне) неоднократно избирался членом бюро партийной организации.

Педагогическую работу в высшей школе начал тотчас по окончании института в 1930 году и с тех пор веду ее непрерывно. В 1937 году был утвержден ВАКом в звании профессора. Руководил аспирантами. В Уральском политехническом институте заведовал кафедрой общей физики. В настоящее время заведую кафедрой в Московском механическом институте.

За научные достижения и успехи в подготовке кадров награжден орденами и медалями (два ордена Ленина, орден Красной Звезды, орден «Знак Почета»). В 1951 году мне присвоено звание Героя Социалистического Труда. Дважды удостоен Сталинской премии. В 1943 году был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР.

Отец мой все время до 1933 года работал учителем (математики), с 1933 года стал пенсионером, умер в 1940 году в г. Пскове. Мать погибла от рук немецких фашистов в Пскове в 1941 году, не успев эвакуироваться.

Женился я в 1933 году. В настоящее время семья моя состоит из жены — В. Н. Тюшевской — и дочерей Любови и Надежды (15 и 11 лет). Брат мой А. К. Кикоин — доцент Уральского политехнического института (физик), сестра Р. К Кикоина работает на Ярославском шинном заводе начальником участка, сестра Е. К. Кикоина ведет педагогическую работу (географ) в Одесском университете...

Автобиография написана в 1951 году. (Прим. сост.)

И. К Кикоин — Физика и Судьба. — М.: Наука, 2008, с. 506-515

Письма академика И. К. Кикоина в школу № 1 им. Л. М. Поземского в г. Пскове

Л. В. Буланая

Академик И. К Кикоин в 1923 году окончил в г. Пскове в возрасте пятнадцати лет среднюю школу № 1 им. Л. М. Поземского.

В зрелые годы Исаак Константинович с благодарностью вспоминал свои школьные годы. Школа помогла ему найти свое призвание, привила любовь к физике — науке, которой он посвятил всю жизнь.

Исаак Константинович не забывал свою школу. В 1966 году он был на 180-летнем юбилее школы, прочитал ряд лекций для школьников и учителей г. Пскова. Об этом и дальнейшей его связи со школой можно прочитать в воспоминаниях, написанных некоторыми учителями школы.

В феврале 1983 года школьники шестого класса написали Исааку Константиновичу письмо с просьбой рассказать о годах учебы в школе, о себе, прислать ряд материалов о своей работе для школьного музея. (Школьным музеем руководит учитель истории Валерий Николаевич Гарбузов.) Несмотря на свою исключительную занятость, Исаак Константинович охотно откликнулся на просьбу школьников. Он продиктовал в разное время четыре письма для школьников. В этих письмах Исаак Константинович рассказал о своих детских и юношеских годах, вплоть до поступления на физико-механический факультет Ленинградского политехнического института им. М. И. Калинина.

Исаак Константинович живо интересовался, как воспринимают школьники его рассказы, интересно им или нет.

Он получал ответы с просьбой продолжать свое повествование.

В дальнейшем Исаак Константинович мечтал рассказать школьникам о студенческих годах и своей работе. Он собирался приехать в 1986 году на 200-й юбилей школы № 1 им. Л. М. Поземского.

30 октября 1984 года Исаак Константинович был помещен в больницу на обследование. Находясь в больнице, он продолжал свою кипучую деятельность, был бодр, полон творческих замыслов. В больнице академик И. К Кикоин продиктовал для школьников воспоминания о своих родителях, которых он чтил всю жизнь. Письмо было продиктовано Исааком Константиновичем в воскресенье, 16 декабря 1984 года, как раз накануне операции, которая была ему сделана 17 декабря 1984 года. Это было последнее письмо.

28 декабря 1984 года в 6 ч 30 мин академик Исаак Константинович Кикоин скончался.

Дорогие друзья!

Прежде всего я хочу принести свои извинения за опоздание с ответом на Ваше письмо. Многочисленные дела помешали этому Я с удовольствием буду поддерживать переписку с Вами.

Не знаю пока, что именно Вас интересует? В дальнейшем это, вероятно, выяснится.

Интересно ли Вам, например, знать о том, что я родился 28 марта 1908 года в семье учителя в небольшом городке Жагары в Литве, что читать и писать я научился в 5-летнем возрасте?В1915 году во время Первой мировой войны город оказался в прифронтовой полосе, и наша семья была эвакуирована в город Люцин (теперь это в Белорусской ССР).

В 1916 году мы переехали в г. Опочку Псковской губернии (теперь — области), где я поступил в школу Учиться мне было нетрудно, настолько, что дважды «перескочив» через класс, я в 1921 году оказался в предпоследнем классе. Но в том же году моего отца перевели преподавателем математики в Вашу школу, которая тогда называлась школой I и II ступени. Естественно, что и я поступил учиться в ту же школу. Таким образом, последние два учебных года я провел в нашей с Вами школе, которую и окончил в 1923 году в пятнадцатилетнем возрасте. Об этих моих школьных годах у меня остались самые светлые и приятные воспоминания.

Довольно рано, еще в младших классах, я усердно занимался математикой и физикой, вероятно, сказалось влияние отца.

В школе, в которой Вы сейчас учитесь, создались исключительно благоприятные условия для углубленного изучения мною этих предметов. Математику у нас преподавал первоклассный педагог Дмитрий Михайлович Ляпунов, которому я очень благодарен за полученные от него знания. Очень мне повезло и с физикой.

Мне доверили заведовать физическим кабинетом школы и вместе с моим товарищем по школе — заведование школьной библиотекой (и то и другое было моей общественной работой).

В то время физический кабинет занимал довольно большое помещение, войти в которое надо было из вестибюля школы слева от ее главного входа. Теперь этого помещения, к сожалению, нет. Входная дверь в библиотеку находилась в вестибюле, точно напротив двери, ведущей в физический кабинет, т.е. справа от главного входа школы (этого помещения теперь тоже нет).

Физический кабинет был превосходно оснащен приборами, и я имел возможность производить множество экспериментов. Правда, много

приборов нуждалось в ремонте, и я обогатился опытом изготовления нужных для этого деталей.

Школьная библиотека была на редкость богата, в ней содержалось несколько десятков тысяч томов. Много там было книг по физике и математике.

Итак, у меня создались исключительные условия для основательного изучения физики и математики. Если добавить к этому, что дом, где я жил, был расположен рядом со школой (дом №9 по той же улице), то легко понять, что почти каждый день я с удовольствием проводил время за занятиями в библиотеке и физическом кабинете сутра и до позднего вечера. В результате я приобрел довольно основательные познания по обеим дисциплинам, значительно более обширные, чем требовалось школьной программой. Это позволило мне заниматься подготовкой выпускников нашей и других школ к вступительным экзаменам по математике и физике в высшие учебные заведения. Эти занятия неожиданно оказались весьма успешными, и я приобрел популярность как хороший учитель.

Как я уже говорил, школу я окончил в пятнадцатилетнем возрасте. К этому времени я уже точно решил, в каком высшем учебном заведении буду продолжать свое образование. Дело в том, что незадолго до этого в одной из центральных газет появилась статья выдающегося физика — академика Абрама Федоровича Иоффе — об основанном им физико-механическом факультете при Ленинградском политехническом институте им. М.И.Калинина. Прочитав эту статью, я твердо решил поступить только на этот факультет. Но, к сожалению, в вузы принимали молодежь, начиная с семнадцатилетнего возраста. Поэтому я решил поступить в Псковское землемерное училище — одно из пяти таких училищ, существовавших в стране. Это было лучшее из среднетехнических учебных заведений Пскова. К сожалению, прекрасного здания, в котором находилось училище, сейчас нет.Я легко сдал экзамены и был принят на третий курс училища (потом оно стало называться Землеустроительным техникумом). Одна из причин, почему я выбрал это училище, заключалось в том, что при сравнительно значительной безработице, которая тогда существовала в стране, землемеров не хватало.

Я не стану останавливаться на годах, проведенных в этом училище, а ограничусь только указанием на то, что моя неплохая физико-математическая подготовка помогла мне окончить училище с высшими оценками.

Заканчивая на этом свое первое письмо, я хочу узнать, насколько Вас интересует моя дальнейшая биография, и в зависимости от этого я продолжу переписку с Вами.

Многоуважаемый Валерий Николаевич! Дорогие друзья!

Я получил Ваше письмо с просьбой продолжить рассказ, начало которого я направил школьникам шестого класса нашей школы (сейчас они уже, вероятно, в седьмом). К сожалению, я не получал их ответа, о котором Вы упоминаете в своем письме. Теперь я продолжу свой рассказ о себе после окончания в 1925 году Псковского землемерного училища. Мне тогда уже исполнилось 17 лет, и я имел право поступать в выбранный мной Политехнический институт на физико-механический факультет. Я уже знал, что этот факультет дает своим питомцам наряду с хорошей физико-математической подготовкой и инженерное образование на уровне лучших технических вузов страны. И то и другое меня привлекало со школьных лет. Забегая вперед, скажу, что моя мечта осуществилась и я действительно в том же году стал студентом физико-механического факультета Политехнического института. Может быть, Вам будет небезынтересно узнать, как проходили у меня вступительные экзамены на этот факультет. В те времена правила сдачи экзаменов для поступления в вузы часто менялись. В частности, в 1925 году для поступающих в московские и ленинградские вузы правилами было предусмотрено, что лица, окончившие в этом году средние школы или средние технические учебные заведения и желающие в этом же году поступить в вузы, экзамены сдавали в своих областях или губернских городах. Лица же, окончившие средние учебные заведения до 1925 года, по-прежнему экзаменовались в прежних комиссиях самих вузов (как и теперь).

Таким образом, я должен был сдавать экзамены у себя в г. Пскове. Для Псковской губернии на выбранный мною физико-механический факультет были выделены два места.

Желающих поступить на этот факультет из Псковской губернии было несколько десятков человек, экзамены принимались в г.Пскове в здании Губернского отдела профобразования на ул. Гоголя.

Приемная комиссия состояла из учителей г. Пскова. Экзамены по физике, математике, химии, русскому языку и политграмоте (теперь — обществоведение) я сдал весьма удовлетворительно, т. е. по-теперешнему на пять. Мне объявили, что я зачислен студентом механического факультета Ленинградского политехнического института. Председатель комиссии поздравляет: «Все в порядке. Можете ехать в Ленинград. Вы зачислены». Все документы, включая удостоверение об окончании школы и аттестат об окончании училища, комиссия отправила в Ленинградский политехнический институт.

Одна маленькая деталь — в момент, когда я сдавал экзамены (июль месяц), аттестаты оканчивающим Землемерное училище печатались в типографии, поэтому мне перед экзаменами для представления в приемную комиссию выдали дубликат аттестата, напечатанный на пишущей машинке, точно с тем же текстом и с подлинными подписями и гербовой печатью.

Я закончил свои репетиторские дела, объяснив ученикам, что я стал студентом и уезжаю для продолжения образования. К началу учебного года я приезжаю в Ленинград. Прихожу на свой факультет и читаю списки принятых студентов. Моей фамилии нет! На этом драматическом событии и закончу это письмо. При первой же возможности продолжу свое повествование.

Многоуважаемый Валерий Николаевич! Дорогие друзья!

Направляю Вам продолжение своего рассказа. Итак, 27 августа 1925 года я приехал в г.Ленинград и к концу дня очутился на территории Политехнического института. Нашел здание, в котором был вывешен список зачислениях в институт студентов. Среди них моей фамилии не было! Назавтра утром (это было 28 августа) я направился в канцелярию для выяснения причины этого явного недоразумения. Когда я назвал свою фамилию заведующему канцелярией, он распорядился кому-то из своих помощниц принести ему мое личное дело. Он стал его перелистывать и заявил: «Вы не приняты, потому что не явились на экзамены». На мое объяснение, что я экзамены сдавал в г. Пскове, губернской приемной комиссии, последовал ответ: «Вы ведь окончили школу в 1923 году, а не в этом 1925 году и согласно существующим правилам должны были экзаменоваться здесь, в институте». В ответ на это я сказал ему, что в этом году окончил Псковское землемерное училище. На это последовал удививший меня ответ: «Об этом нам не известно ничего». Я стал утверждать, что в моем личном деле должен находиться аттестат об окончании в г. Пскове Землемерного училища. Перелистав снова личное дело и найдя этот аттестат, он категорически заявил: «Поскольку Ваш аттестат напечатан не в типографии, то он не может служить для нас официальным документом». Я ему объяснил причину, почему задержалась выдача типографских аттестатов, и показал типографский аттестат, выданный мне на руки, подчеркнув, что тексты, печати и подписи в обоих документах в точности совпадают.

Все это не произвело на него никакого впечатления, и он заявил, что теперь уже поздно и мое место занято.

Нетрудно было догадаться, что начальник канцелярии ранее просто недостаточно внимательно рассмотрел присланные документы и не заметил аттестата, а теперь не хотел признать свое упущение (вероятно, ему трудно было представить себе, что в 17 лет можно окончить два средних учебных заведения — школу и Землемерное училище). Никакие мои дальнейшие объяснения не подействовали, и он просто оборвал со мною разговор.

Я срочно телеграфировал об этом недоразумении в Псковскую приемную комиссию. Через несколько часов получил копию телеграммы на имя приемной комиссии Политехнического института, в которой подтверждалось мое право быть зачисленным, в соответствии с законом, студентом института. Телеграмма не возымела никакого действия. Выручила меня симпатичная девушка — технический секретарь приемной комиссии. Внимательно просмотрев мое дело, она поняла, что заведующий канцелярией допустил ошибку, в которой признаться и исправить ее не хочет. К счастью, в это время в институте еще проходили дополнительные приемные экзамены, которые заканчивались 29 августа, т. е. в тот самый день, когда мои хлопоты безуспешно закончились. Девушка посоветовала мне написать заявление не о зачислении меня студентом, а о разрешении сдать приемные экзамены. Я такое заявление написал. Она отнесла его председателю приемной комиссии и через некоторое время принесла мое заявление с положительной резолюцией. Посмотрев на меня, она с сомнением спросила, действительно ли я смогу сдать в течение оставшихся нескольких часов все экзамены — их было пять?

Секретарь сама отнесла экзаменационные ведомости в аудитории, где проводились экзамены, и я прямиком направился в первую из указанных аудиторий. Там шел экзамен по математике. За столом сидел солидный мужчина в морской форме. Позже я узнал, что это был известный профессор Р. О.Кузьмин, читавший лекции по высшей математике на кораблестроительном факультете (поэтому он и носил морскую форму). Перед ним на столе лежал задачник Бычкова по математике. Профессор раскрыл наугад задачник и предложил решить два квадратных уравнения с двумя неизвестными. Я посмотрел задачу и тут же, не решая, сказал ему решение. Он сверился с ответом и спросил, как я так быстро решил задачу. Я ему ответил, что задача простая и решается в уме. Должен перед Вами сознаться, что это была неправда.Дело объяснялось тем, что у меня хорошая память, а все задачи этого учебника я перерешал со своими учениками и запомнил ответы. Тогда проф. Кузьмин предложил мне другую задачу — три квадратных

уравнения с тремя неизвестными. Я снова дал ему ответы, не решая эту систему, сказав, что такая задача легко решается в уме. Это, конечно, тоже было неправдой. Тогда он, закрыв задачник, предложил мне вычислить логарифм числа, что я и сделал успешно, нормальным путем. Задав мне несколько устных вопросов по геометрии, на которые я дал правильные ответы, он спросил, где я учился и затем поставил мне оценку «ВУ» (весьма удовлетворительно, что равнозначно теперешней пятерке). Экзамен по математике продолжался примерно минут пятнадцать. Оттуда я бегом отправился в аудиторию, где проходил экзамен по физике. Этот экзамен занял 15-20 минут, и я получил также оценку «ВУ». Экзамены по химии и политграмоте прошли тоже успешно.

Остался последний экзамен по литературе. На этот экзамен собрали всех экзаменующихся в одну аудиторию. Экзамен принимали две школьные учительницы (в Политехническом институте не было такого предмета). Они написали на доске темы сочинений на выбор экзаменующегося. По мере того, как они писали названия тем, мое настроение начало портиться. Темы были по литературным произведениям, которые я либо не читал, либо плохо помнил их содержание. Спасительной оказалась последняя тема — седьмая по счету. Тема называлась — «Типы крестьян по сочинению Гоголя «Мертвые души»». В действительности это была трудная тема, потому что в «Мертвых душах» характерными героями служат помещики, а не крестьяне. О типах крестьян написано сравнительно мало и неброско. Но произведения Н. В. Гоголя я любил, много раз перечитывал и интересовался всем, что было написано о самом Гоголе и его творчестве. На этой теме я и остановил свой выбор. Когда я написал примерно уже страниц двенадцать и, как говорится, только «расписался», раздался голос учительницы — «время окончилось, пора сдавать работы». Когда я сказал, что не успел еще закончить сочинение, она спросила: «Сколько Вы написали?». Услышав, что я написал около 12 страниц, мне было сказано, что этого вполне достаточно и добавила, — «нам не так важно, что Вы написали, а как написали». Насколько я потом понял, их интересовала грамотность поступающих. Назавтра я был зачислен студентом физико-механического факультета Политехнического института.

Много лет спустя мой учитель академик А Ф. Иоффе, будучи у меня дома в гостях уже в Москве, рассказал моим домашним, что когда-то ему, как декану факультета, «все уши прожужжали» о том, что на его факультете появился студент, который в течение одного дня сдал все вступительные экзамена в институт и при этом весьма удовлетворительно. Так начались самые счастливые дни моей юности.

Уважаемый Валерий Николаевич! Дорогие друзья!

Прежде чем начать повествование о своей студенческой жизни, хочу рассказать Вам о своих родителях.

Родился я 28 марта 1908 года в городе Жагары, что в Литовской ССР.

Моего отца звали Константин Исаакович. Это был высокообразованный человек. Он знал древнегреческий язык, латинский, химию, математику, физику, по профессии он был учитель.

Моя мама Буня Израилевна окончила женское училище и как большинство женщин в то время занималась воспитанием детей, ведением домашнего хозяйства и прочими заботами о семье.

В то время отец был директором начальной школы. Школа располагалась в двухэтажном здании. На втором этаже жила семья учителя, а на первом этаже шли учебные занятия. При школе был сад, в котором мы, дети, любили играть и прятаться. В нашей семье до моего рождения были только две девочки — мои сестры Ревека (1904-1979) и Лена (1906 года).

Рождение первого сына, т. е. меня, как вспоминал позже мой отец, было встречено семьей с ликованием — все жаждали первенца. Как шутя рассказывал позже отец, при этом известии он не поверил женщинам и лично сам проверил справедливость их сообщения.

Многие события в нашей семье я помню с 2-х лет. Так, я четко вспоминаю, как мои старшие сестры опекали и любили меня.

В семье придерживались твердого правила — приучать детей к посильной работе по дому, заботе обо всех членах семьи; прививалась любовь к труду и ответственность за порученное дело.

На всю жизнь я сохранил к родителям благодарность за это. В своей жизни, часто встречаясь с трудностями, вспоминал заветы моего отца. В нашей семье детей учини писать и читать рано. В 3 года я уже умел читать и писать. От отца я ежедневно получал задание, за выполнение которого должен был давать ему отчет. Отец задавал мне и тексты, которые я должен был отвечать ему наизусть. Теперь я понимаю, что эти устные задания способствовали формированию у меня хорошей памяти, которую я сохранил на всю жизнь В дальнейшем я буду пользоваться не только своими детскими впечатлениями, но и рассказами отца об этом периоде жизни нашей семьи. Отмечу только, что, когда мне было 6 лет, в 1914 году 23 февраля родился в семье еще один сын — мой брат Абрам Константинович, с которым я дружу и сотрудничаю всю свою жизнь. В 1914 году, как Вы знаете, началась Первая мировая война. Наш город мог оказаться в районе военных

действий. Отец принял решение эвакуировать семью на восток. Сделать это было нелегко. В г.Жагары железной дороги не было, а до ближайшей ж.-д. станции Митава (теперь Елгава) было около 40 км. Отец для перевозки семьи нанял фургон, который тогда назывался дилижансом, и везла его пара лошадей. Как позже рассказывал отец, семья прибыла в Митаву без особых приключений и в тот же день уехала на поезде на восток до станции Люцин. Это была моя первая поездка по железной дороге и первое яркое событие в моей шестилетней жизни. Я его помню до сих пор.

Временно пристроив семью, отец занялся поисками работы, но в г.Люцине учебных заведений не было.

Отец перевез семью в г. Опочку, куда его пригласили преподавать математику в гимназию. Здесь же, в г. Опочке, я поступил учиться в Реальное училище. Учиться мне было легко, и я самостоятельно подготовился к экзаменам, чтобы после 3-го класса перейти в 5-й класс. Отцу очень понравилось мое первое в жизни самостоятельное решение. В зрелые годы он часто вспоминал об этом. Занимаясь в 5-м классе, я чувствовал, что мне скучно на занятиях. Просмотрев программы занятий в 6 и 7 классах, я подготовился и перешел сразу в седьмой класс Реального училища.

В 1921 году отца как отличного опытного педагога перевели учителем математики в г. Псков в школу № 1, которая была одной из лучших мужских гимназий в России.

Вместе со всей семьей и я, конечно, переехал в г. Псков и поступил учиться в нашу школу. Остальные события известны Вам из моих предыдущих посланных рассказов.

Четыре встречи с Кикоиным. В кн.: Исаак Константинович Кикоин. Воспоминания современников. — М.: Наука, 1998.

Юбилей школы

М. Н. Максимовский

Исаак Константинович Кикоин был связан неразрывными узами с Псковом. В этом древнем городе много лет жила его семья. Здесь преподавал его отец, человек незаурядный, превосходный учитель математики, оказавший решающее влияние на формирование интересов, идеалов и личностных качеств своих сыновей.

Свой город, в котором провел детство и юность, школу, где учился, И. К. Кикоин вспоминал всегда с особой теплотой и нежностью. Псковская средняя школа № 1, которую будущий ученый окончил в 1923 году — старейшая в России. Основанная в 1786 году как Высшее начальное училище, она в начале XIX в. была преобразована в 1-ю Псковскую губернскую мужскую гимназию. После победы Великого Октября она стала 1-й единой трудовой школой второй ступени.

У выпускников школы, которая уже отметила свое 200-летие, достаточно оснований, чтобы гордиться ею. Она воспитала тысячи самоотверженных тружеников, патриотов Отечества.

Из нее вышли замечательные революционеры, выдающиеся деятели науки и культуры. Среди них — лечащий врач В. И. Ленина, видный деятель советского здравоохранения В. А. Обух, братья Георгий и Константин Гей — руководители псковских большевиков, стоявшие у колыбели советской власти в городе; в 1915 году окончил гимназию с золотой медалью Л. М. Поземский — организатор псковского комсомола, герой Гражданской войны.

В 1907 году из школы вышел В. М. Брадис, ставший впоследствии известным ученым-математиком, заслуженным деятелем науки РСФСР.

Через всю свою жизнь пронесли гимназическую дружбу выпускники 1912 года — будущие академики Академии медицинских наук Л. А. Зильбер и А. А. Летавет. Вместе с ними завершал обучение выдающийся писатель и ученый Ю. Н. Тынянов. Здесь учился прославленный советский писатель В. А. Каверин.

В первую субботу октября 1966 года школа отмечала свое 180-летие. Многие из здравствовавших в то время ее выпускников прибыли на юбилей. Среди них особое восхищение вызывала большая группа почтенных людей, завершивших свое обучение в школе в первой трети

XX века. Встреча в стенах родной школы словно сняла бремя прожитых лет, освободила от условностей, связанных с положением. Они шумно бродили по рекреациям, узнавая друг друга, громко вскрикивали: «Володя! Нина! Таня! Николай! Смотрите, это же Исаак!» — и бросались в объятия сверстника. Они живо напоминали школьников, шумно приветствующих друг друга после летних каникул в первый день учебного года. Но школьники эти были седыми и сроки расставания у них были более длительными — полвека, сорок, тридцать лет... Да и каких лет!

Юбилей школы стал значительным событием в жизни города, долгожданным и волнующим. Представители промышленных предприятий, учебных заведений, сегодняшние ученики чествовали свою старейшую школу и ее именитых выпускников. В докладе «Слово о первой школе» прослеживались важнейшие вехи истории учебного заведения, рассказывалось о славных его традициях, о неповторимых судьбах выпускников, чьи способности и наклонности, гражданские идеалы, личностные качества проявлялись еще в отроческие годы под влиянием учителей, способствовавших их развитию.

«Учитель средней школы, — говорилось в докладе, — разумеется, не выпускает в жизнь академиков, писателей, докторов наук, героев, генералов и адмиралов, но он вправе гордиться тем, что без него, без скромного школьного учителя, без его участия не вырастают ни академики, ни инженеры, ни писатели, ни генералы. С этой точки зрения необычайный интерес представляет письмо, присланное в школу накануне юбилея К. М. Карро, учившимся в одном классе с Юрием Тыняновым. «Однажды, — пишет Константин Михайлович, — учитель словесности Александр Онисимович Фадеев, проверив наши сочинения, вошел в класс, таинственно улыбаясь. Он протер свои двойные очки, помолчал и вдруг торжественно объявил: «Господа! Среди нас есть талант с искрой Божией... Тынянов!» Так вот где истоки тыняновского таланта! Его, оказывается, обнаружил и в меру своих возможностей способствовал его развитию — старый учитель Фадеев».

Завершая доклад, директор рассказал о том, что школа свято чтит традиции, заложенные в ней учителями и воспитанниками еще сто с лишним лет назад, и по-прежнему считается одним из лучших средних учебных заведений города. С большой теплотой приветствовали гости и учащиеся учителей школы. Среди учителей, которых директор представил и горячо благодарил за их кропотливый, самоотверженный труд, был назван заслуженный учитель школы РСФСР Н. Н. Колиберский, старейший и наиболее уважаемый педагог, учитель русского языка и литературы. Окончив Псковскую гимназию в 1915 году и став впоследствии учителем в этой школе, он, пожалуй, более всех других выпускников олицетворял связь времен и поколений. Участники собрания невольно обратили внимание на то, что когда был назван Н. Н. Колиберский,

И. К. Кикоин, Герой Социалистического Труда, действительный член Академии наук СССР, находившийся в президиуме, приподнялся...

Старых выпускников особенно взволновало и растрогало приветствие, с которым выступили пионеры. Вот фрагменты из него:

...Тогда гимназия не знала, Кто как себя определит, Что Невский станет генералом, Что Зильбер будет знаменит.

Здесь над Великой до рассвета Тынянов Пушкина читал. Талант ученого, поэта Под этим кровом созревал.

Здесь закалялись и мужали Леон Поземский, братья Гей И клятву верности давали Великой Родине своей.

Мечтаньям юношеским верен, Порывистый и озорной, Отсюда выходил Каверин, Чтобы прославить город свой.

Учитель, врач, строитель, воин Здесь начинали подвиг свой. Здесь начинается Кикоин — Наш академик и герой!..

Начались выступления выпускников. В зале стояла напряженная тишина. Лишь изредка щелкали затворы фотоаппаратов и вспышки ламп выхватывали лица выступающих. Искренняя взволнованность, сыновняя любовь к школе, преданность юношеским идеалам, дружбе, пронесенной через десятки вихревых лет, — все это прозвучало с необычайной силой в речах бывших гимназистов и школьников. Но вот к трибуне подошел Кикоин. Высокий, подтянутый, он молча, чуть улыбаясь, оглядел президиум, зал, и в напряженной тишине зазвучал его чуть глуховатый голос. Он говорил о том, что встреча с друзьями юности в стенах родной школы приносит ему неизъяснимое душевное наслаждение. Найти свое призвание, неустанно трудиться на благо своего народа, любить людей, верить им и заслужить их доверие — это и есть то подлинное счастье, к которому должен стремиться каждый честный человек. Готовиться к этому человек должен с ранних юношеских лет, в школе. «Нет, школа, именно школа, — с огромной силой убеждения говорил Исаак Константинович, — готовит Героев и академиков, писателей и ге-

нералов. Звезды Героев страны, дипломы академиков, врачей, инженеров, разряды специалистов высшей квалификации по любой профессии — все это хранится в школьном ранце, в учебниках, в светлом разуме и добром сердце наших наставников. Все дело в том, чтобы вовремя извлечь эти звезды и дипломы из школьных сокровищниц. Я всегда, — продолжал академик, — с огромным восхищением и признательностью думаю о повседневном подвиге школьного учителя. На Востоке говорят: тот, кто научил меня жить, творить добро, дал знания, — мой Господин и Учитель. Дорогие друзья! В этом зале находится человек, который более сорока лет назад учил меня родному языку и ввел в неповторимо прекрасный мир русской литературы. Он — мой Господин и Учитель. Это Николай Николаевич Колиберский».

Прославленный ученый вышел из-за трибуны, подошел к старому учителю, низко поклонился ему и по-сыновьи обнял. Трудно передать, что творилось в школьном зале после речи Кикоина. Ребята, ошеломленные, несколько мгновений молчали, а затем, бурно аплодируя, разразились криками восхищения и восторга.

Разумеется, все были взволнованы речью Исаака Константиновича. Но особый отзвук нашло его выступление в сердцах учителей. В устах такого человека проникновенное слово об учительском труде, произнесенное с неотразимой логикой, в школе, в присутствии учащихся, было высочайшей наградой каждому из педагогов.

Уже тогда, при первой встрече, все мы полюбили Исаака Константиновича, были очарованы его простотой и обаянием, необычайной эрудицией и столь же необычайной скромностью, интеллигентностью, оптимизмом и тем особым тактом, который делает общение с человеком радостным и желанным.

Кикоин-ученый и Кикоин-педагог неразделимы. Выдающийся физик был прирожденным педагогом, эталоном Учителя в самом высоком и значимом понимании этих слов. Когда думаешь о нем, невольно вспоминаешь требование Я. Корчака: «Учителями должны становиться лучшие из людей». Именно таким, лучшим из людей, был И. К. Кикоин.

Глубокие и разносторонние знания, убежденность, точность и оригинальность суждений, великолепная аргументация делали его выступления в любой аудитории ярким, незабываемым событием в жизни каждого слушателя.

Исаака Константиновича всегда волновали успехи и нужды советской школы. Этому были посвящены его многочисленные выступления по телевидению, в периодической печати, интервью корреспондентам молодежных газет и журналов. Особое внимание он уделял проблемам, связанным с подготовкой учителя. Учитель, утверждал Кикоин, должен очень много работать над собой, много знать. Направляясь на урок, он обязан иметь представление о материале, который будет преподносить,

во много раз более глубокое, чем об этом говорится в ученическом учебнике. Он ратовал за то, чтобы высшая школа, готовящая учителей, непременно вооружала их знаниями по логике и риторике, считая ясную, последовательную, логически осмысленную речь учителя важнейшим его профессиональным качеством.

Исаак Константинович призывал освободить учителя от несвойственных ему поручений, высвободив это время для самообразования и необходимого отдыха.

Но вернемся к юбилею. На следующий день после торжественной встречи, в воскресенье, гости собрались посетить Музей-заповедник A. С. Пушкина. По распоряжению городских властей к гостинице рано утром были поданы два комфортабельных автобуса и одна «Волга», предназначенная для академика Кикоина. Никого из старых выпускников не удивило то особое внимание, которое было проявлено к выдающемуся ученому, все посчитали такое отношение к нему вполне закономерным. Исаак Константинович учтиво поблагодарил за «Волгу», не торопясь прошел к автобусу, в который определились выпускники дореволюционных лет, выбрал там трех женщин преклонного возраста, помог им перебраться в легковой автомобиль, а сам перешел в автобус к своим одноклассникам. Все было проделано так быстро и естественно, без всякой аффектации, что никто не заметил, как это произошло.

В номерах гостиницы, куда мы пришли после возвращения из Михайловского, царило радостное оживление: поездка в заповедные пушкинские места оставила неизгладимые впечатления и, по-видимому, нисколько не утомила. Мы направились в номер, где располагались Исаак Константинович и Абрам Константинович Кикоины. И. К. Кикоин еще в день приезда предупредил, что должен уехать в Москву в воскресенье ночным поездом, ибо в понедельник его ждут неотложные дела. Братья укладывали чемоданы, готовясь отправиться на вокзал. Узнав о том, что в школе в понедельник будут проведены специальные уроки, которые поручаются наиболее именитым выпускникам прошлых лет, ученый, улыбаясь, спросил, почему же ему и брату, профессору Уральского университета, не дали такого поручения.

«Вот мы и пришли к Вам, — смущенно проговорил завуч школы B. М. Сулыбкин, — чтобы попросить еще на день задержаться в Пскове». Братья переглянулись. «Надо безоговорочно выполнять распоряжения учителей, — пошутил младший. — Не так уж часто мы бываем в Пскове. Остаемся!»

Новые «учителя» пришли в школу в понедельник утром задолго до начала занятий, опередив на целый час штатных преподавателей. Во всех классах школы первые уроки в этот памятный понедельник проводили писатели, академики, доктора и кандидаты наук, генерал и адмирал. Но вот все приготовления закончены, и, получив классные

журналы, большой отряд невероятно красивых пожилых людей, заметно волнуясь, направился на уроки. Перед началом занятий каждый из наших дорогих гостей советовался, о чем и как беседовать с ребятами, выражал беспокойство по поводу состава слушателей. И лишь один из них не суетился. Исаак Константинович стоял у окна учительской, тепло улыбаясь, он поглядывал на возбужденных коллег и точно по звонку в сопровождении учителей физики пошел на урок.

Мы постеснялись спросить академика, о чем он собирается говорить с учащимися, ибо никто не сомневался, что речь пойдет о новейших достижениях науки, в которую он внес свой немалый вклад. В актовый зал послушать ученого пришли учащиеся из трех десятых классов. Они уже слышали Кикоина в субботу на торжественном собрании и встретили его восторженной овацией.

Исаак Константинович усадил ребят и вдруг совершенно неожиданно для всех объявил, что разговор пойдет о Ньютоне. Да, да, о Ньютоне, рассеивая сомнения, твердо повторил он. Не только десятиклассники, но и их учителя не предполагали, что о физических явлениях можно говорить так раскованно, увлеченно и ярко. Выдающийся ученый на фактах, примерах показал: новейшие достижения физики стали возможны лишь благодаря тому, что свой вклад в науку внесли ученые предшествующих поколений. Величайшим из них был гениальный английский физик, математик, астроном, философ — Исаак Ньютон. Как зачарованные слушали школьники и учителя импровизированный рассказ Кикоина. А он с огромным увлечением анализировал важнейшие достижения в физике, астрономии, математике, космонавтике и неопровержимо доказывал, что они опираются на открытия, сделанные Ньютоном в XVII в., особенно на выведенные им законы механики. Совершенно незаметно для слушателей, без малейшей академической навязчивости, знаменитые законы Ньютона, на изучение которых школьная программа выделяет более двух десятков уроков, были не просто разобраны. Они прочно, навсегда, определились в сознании учащихся.

Урок окончен. Ребята шумно, группами, с просветленными лицами выходили из актового зала, восхищенно обсуждая только что закончившийся величественный гимн физике.

В. М. Сулыбкин, один из лучших учителей физики в нашем городе, прошел в учительскую, где, изменив своей привычной сдержанности, громко заявил: «Надо уничтожить все методические пособия по физике, выбросить наши куцые программы. Физику можно преподавать только так, как это делает Кикоин! И никак иначе!»

Исаак Константинович Кикоин. Воспоминания современников. - М.: Наука, 1998

И. К. Кикоин и школа

М. А. Прокофьев1

И. К. Кикоин принадлежал к той категории ученых, которые ясно представляют себе огромное значение школьного образования для последующего формирования человека.

Впервые я познакомился с Исааком Константиновичем в середине 1960-х годов. В это время в ЦК КПСС была создана комиссия по школьному образованию, которой было поручено внимательно изучить программы школьного обучения, рассмотреть, в каких направлениях они должны развиваться, разработать необходимые рекомендации.

Президиумом АН СССР Кикоину с группой специалистов было поручено проанализировать уровень обучения физики в школе. В результате кропотливой работы были подготовлены проекты программ, рассмотренные и одобренные Президиумом Академии наук СССР и Президиумом Академии педагогических наук РСФСР (впоследствии реорганизованной в АПН СССР).

Огромный труд вложил И. К Кикоин в совершенствование школьного физического образования. По его мнению, школьный курс физики должен сформировать у учащихся физическое мышление, привить им любовь и уважение к физической науке как основе естественно-научного мировоззрения и фундамента современной техники, подготовить их к пониманию широкого круга явлений природы. Он придавал важное значение раскрытию перед школьниками мощи физических методов исследования, развитие которых приводит к открытиям, имеющим революционизирующее значение для человечества. Излагаемый на доступном для школьников уровне понимания курс физики должен трактовать современное состояние изучаемых вопросов. Эти положения И. К Кикоина получили одобрение в комиссии и были четко сформулированы в объяснительной записке к курсу «Физика».

Много раз И. К. Кикоин подчеркивал, что основы политехнического образования закладываются при изучении физики и других школьных предметов. Если не заложить глубокие знания этих предметов, то политехническое образование превращается в фикцию.

1 Михаил Алексеевич Прокофьев — министр просвещения СССР с 1966 по 1984 год.

Учитывая связанные с возрастом познавательные возможности школьников, школьный курс физики был разделен на две ступени: первая ступень относилась к 6-7-му классам и носила пропедевтический характер, вторая ступень — для 8-10-го классов — основная. Подчеркивалось, что физика должна изучаться как экспериментальная наука, в ней излагались наиболее важные технические применения ее закономерностей. И. К. Кикоин предупреждал об опасности введения догматических утверждений: каждое понятие должно логически вытекать из поставленной задачи. В программе значительная часть времени отводилась экспериментальной работе самих учащихся и решению ими разнообразных задач. Изучение курса физики, по мнению И. К. Кикоина, должно широко использоваться для идейного воспитания учащихся; на ее примерах должны раскрываться доступные школьникам вопросы теории познания.

Я полагаю, что мне не следует более широко трактовать школьную программу по физике, выработанную под руководством и при непосредственном участии Исаака Константиновича, хотя это и представляет значительный интерес. Это придало бы настоящим заметкам узкоспециальный характер. Хочу только отметить, что основные положения, заложенные в программе 1966 года, продолжают действовать и поныне. Можно считать, что пересмотр обучения физике в школе знаменовал собою известный этап в развитии школы и носил долговременный характер.

Деятельность И. К. Кикоина в помощь школе этим не ограничилась — работа над программами была началом большого дела. Вместе с автором учебников по физике для 6-7-х классов А. В. Перышкиным в свете выработанных рекомендаций было пересмотрено и их содержание. Кикоин, будучи научным редактором, оказал большое влияние на совершенствование курса. Заметим, что впоследствии эти учебники были удостоены Государственной премии СССР.

Для 8-го класса школы Исаак Константинович в соавторстве с братом А. К. Кикоиным написал учебник по механике, рекомендованный Министерством просвещения СССР в качестве стабильного. Он придавал особое значение глубокому изучению механики в школе, потому что она, по мнению Кикоина, представляет наиболее наглядную часть физики, а механические явления чаще встречаются в жизни. Кроме того, в этом разделе сочетание общих принципов и практических применений проявляется наиболее выпукло.

Его учебник начинается с указания основной задачи, решаемой механикой: определения положения тела в любой момент времени, если известно его начальное положение. В кинематике выясняется, что для этого надо знать начальную скорость и ускорение в любой момент времени. Вводятся основные понятия координат, скорости, ускорения, системы отсчета. В разделе «Динамика» освещается вопрос о том, что такое ускорение. Начинается изучение с первого закона Ньютона. На основе

третьего закона вводится понятие о массе и формулируется закон сохранения импульса. Дается количественное определение силы. Последовательно и логично развиваясь, рассматривая силы в природе, их сложение, применение законов движения Ньютона, курс заканчивается темой «Работа и энергия», где работа определяется как процесс изменения механического состояния тел, а энергия — как величина, характеризующая само механическое состояние.

Школьный учебник по механике принадлежит, несомненно, к числу наиболее квалифицированных, в котором научная строгость сочетается с высокой познавательной ценностью. Он — нелегкий, но тот, кто им овладеет, приобретет необходимые знания и опыт познания других разделов физики. И. К. Кикоин все время внимательно следил за его внедрением в школьную практику на опыте работы лучших учителей и вносил коррективы от издания к изданию.

Продолжал И. К. Кикоин работать над курсом физики для 9-го класса, включающим разделы «Молекулярная физика» и «Основы электродинамики». (Учебник для 9-го класса в качестве пробного был издан в 1979 году он прошел по конкурсу на стабильный учебник в 1990 году. — Прим. сост.).

Следует отметить еще одну сторону деятельности И. К. Кикоина. На протяжении многих лет он возглавлял комиссии по проведению школьных олимпиад. Начиная с середины 1960-х годов с целью стимулирования учебной деятельности для победителей республиканских олимпиад организуются всесоюзные олимпиады по физике, химии и математике. Они проводятся в одном из высших учебных заведений страны. Школьники старших классов соревнуются в решении теоретических и практических задач сравнительно высокой сложности. Олимпиады позволяют получить «срез» знаний различных отрядов школьников, правда, на уровне лучших учащихся. Продумать содержание билетов, привлечь квалифицированных педагогов, подвергнуть анализу результаты олимпиад — все это волновало Исаака Константиновича. Помню, как он радовался, если наши ребята возвращались с победой с международных олимпиад такого же рода.

По инициативе И. К. Кикоина и других ученых возник журнал «Квант»1, редактором которого он был со дня основания. Заботясь о совершенствовании физического образования молодого поколения. И. К. Кикоин стремился создать условия для выявления талантов, проявляющих особый интерес к физике, помочь им.

Работники просвещения благодарны академику И. К. Кикоину за его постоянную заботу об обучении и воспитании молодежи.

1 Иллюстрацией этого, в частности, является письмо шести академиков, направленное в ЦК КПСС (см. с. 213-214 настоящего издания. — Прим. сост.). Эти и другие многочисленные усилия виднейших ученых увенчались успехом. Журнал «Квант» для школьников под редакцией И. К. Кикоина был создан в конце 1960-х годов.

Известия, 23 августа, 1983

И знание, и вдохновение

(Беседу с И. К. Кикоиным вела И. Преловская)

— Исаак Константинович, что, на Ваш взгляд, главное в ученье?

— Интерес к нему. Обучение приносит свои плоды тем, кто к нему расположен. Это глубокая истина. Занятия из-под палки неизбежно сводятся к школярству, а не ученью в истинном смысле этого понятия.

Дети любознательны по природе. И если школьник на каком-то этапе теряет желание учиться, виноваты в этом мы, взрослые. Когда дети в школе скучают, отбывают повинность, то это беда, и надо думать, как с ней справиться. Процесс познания может доставлять наслаждение, если активно работает мысль человека. Увлекает возможность при сопоставлении фактов находить их неожиданные взаимосвязи, извлекать в ходе их исследования новое знание. И это возможно не только на переднем крае науки или производства, но и в школе при решении оригинальных задач, обдумывании сочинений, выполнении лабораторных заданий, наконец, в физическом труде.

Если, скажем, задача по физике сводится к тому, чтобы предложенные данные подставить в только что выученные формулы, то поиск ответа не потребует усилий ума. Иное дело, когда ученику предстоит самому разобраться, с каким физическим явлением он столкнулся, сообразить, какие действуют закономерности, и осознанно выбрать формулы.

Главная задача школы — приучить человека размышлять, анализировать явления. На такой основе и вырабатывается мировоззрение, убежденность. Я вспоминаю шутку знаменитого математика Анри Пуанкаре, сказавшего однажды, что элементарную математику человек забывает, закончив школу, а высшую — закончив университет. Конечно, это преувеличение, но доля истины тут есть. Что остается после того, как забыты многие конкретные вопросы? Понимание существа законов науки. Культура мышления. Способность гибко, нестандартно подходить к явлениям знакомым и неизвестным. Навыки умственного труда, отшлифованные обучением. И пусть не покажется, что этого мало. Это самое важное.

— Какие трудности Вы видите в обучении школьников?

— Научно-технический прогресс диктует высокие требования к подготовке тех, кому предстоит решать сложные задачи грядущего века,

будь то ученый, инженер или рабочий. Если в средней школе человек не научится учиться и думать, то и высшая школа не восполнит этого. Совершенствование школьных программ и учебников — закономерное требование жизни. Но дело это нелегкое. Знаменитые учебники Киселева, по которым изучали математику с конца прошлого столетия, «работали» больше полувека, но не надо забывать, что они и отшлифовывались десятилетиями. Учитель должен не просто пользоваться учебником: он им должен овладевать — опираясь на него, дополнять различными пособиями, делать собственные методические находки, вырабатывать свою систему работы. А на такое овладение учебником требуется время. С этим нельзя не считаться. Люди вкладывают порой разный смысл в одни и те же слова. Что значит, скажем, упростить обучение? Значит ли это не перегружать юный ум избытком информации?

Включать в школьный курс науки лишь самые необходимые узловые ее моменты? Упрощать обучение способом его совершенствования необходимо. Но нельзя упростить обучение за счет отказа от того, что требует усилий мысли. Это снизило бы его уровень. Учить так, чтобы от ученика не требовать затрат энергии, ума и сил, — утешительная утопия. Ученье — это труд, непременно труд, а не развлечение. Недаром говорят — корень ученья горек, а плоды его сладки. Серьезное ученье — производительный умственный труд. Производительный — потому что дает основу всякой работе, основу, без которой никуда не сдвинешься.

В жизни нашей школы оказались сближены и частично наложились один на другой два трудных процесса: освоение более современных программ и переход ко всеобщему среднему образованию молодежи. Осваиваясь с новыми программами, учительство встретилось и с необходимостью учить тех, кто прежде в старшие классы не шел, — отставших, слабых, разленившихся. Обдумывая недостатки, которые есть в сегодняшней школе, мы не можем, обернувшись назад, не учитывать того, сколь велики оказались трудности, с которыми столкнулась школа. И важно, мне кажется, постараться более внимательно различить то, что объективно ей не удается сегодня, и то, что еще не удалось по недостатку времени, терпения, педагогической подготовки, наконец, даже настроенности учителей и родителей. Школа — сложный организм, и процессы, которые в ней происходят, не скоротечные. Напротив, школа долго сохраняет инерцию прошлого. Именно поэтому школьное дело и требует к себе особенно вдумчивого подхода. Как говорится, «семь раз отмерь — один раз отрежь». В школе закладываются наше будущее, наши грядущие успехи.

Среди причин, по которым японская промышленность стала обгонять американскую, американцы называют более рациональное соотношение тех, кто производит, и тех, кто думает, как лучше производить.

В Японии в этом соотношении число думающих больше, чем в США. В наш век мыслящий работник нужен во всех сферах жизни. Школа должна заложить фундамент его подготовки.

— Одни говорят, что талантов не так много, надо их искать и пестовать, другие утверждают, что талант, если он есть, сам пробьет себе дорогу. Следует ли с ребятами, увлеченными наукой, работать по интересующему их предмету более интенсивно?

— Даже гений, я думаю, без усиленного труда немногого стоит. Способности, дарования надо развивать, иначе они могут и заглохнуть. Есть категория способных учеников, которым так легко все дается, что они перестают работать по своим способностям. Это опасно, у них не вырабатываются усердие, усидчивость, организованность в труде, без которых успеха не добьешься. Нужны спрос и нагрузка по способностям. Каждый человек должен приучиться работать с полной отдачей. Для меня когда-то было благом то, что и школа, и родители позволили мне дважды перескочить через классы: из четвертого я перешел в шестой, а из седьмого — в девятый. Таким образом я продолжал усиленно работать.

В четырнадцать лет я окончил школу. Была безработица, и отец советовал мне идти в Землемерное училище, а затем в Межевой институт. Ему хотелось устроить мою судьбу на прочной, как ему тогда казалось, материальной основе. Но я успел полюбить физику, и хотя никакой материальной прочности она тогда не сулила, выбрал ее. Рассказываю я это к тому, что взрослые, исходя из собственных представлений о том, что в жизни прочнее, выгоднее, готовы порой направлять детей на путь, не соответствующий действительным их способностям и склонностям. А между тем самый надежный выбор — выбор дела, к которому у человека лежит душа. В школе ребята еще не очень ясно могут представить себе разные профессии, но склонности то ли к гуманитарной сфере знаний, то ли к области математики, физики, то ли непосредственно к работе руками в мастерских — такие склонности обычно проявляются. И мне кажется, что эти склонности надо поддерживать, давая ребятам в старших классах возможность при желании получить усиленную подготовку по тому или иному циклу предметов. Трудолюбие, увлеченность, страсть к знаниям надо всячески поощрять, чтобы человек полностью раскрылся и смог действительно работать по способностям на благо общества. В последние годы начал падать интерес школьников к точным наукам, снизились, например, конкурсы в технические вузы. Об этом надо задуматься. Важно еще на школьной скамье развивать интерес ребят к точным наукам, к технике, к производству — ко всему, что имеет огромное значение для научно-технического прогресса страны. Наш век — век ЭВМ. Но много ли школьников имеют возможность соприкос-

нуться с ними? Стоит поискать пути сотрудничества школы с предприятиями для приобщения учащихся там, где возможно, к этой технике.

— Двадцать лет назад наши ученые проявили инициативу в поисках и поощрении одаренных ребят, увлеченных науками. Каковы, на Ваш взгляд, перспективы этой работы сегодня?

— Человек не всегда сам знает о своих дарованиях. Олимпиады дают способным ребятам толчок к усиленной работе по предмету, в котором им удается достичь первого успеха. Система олимпиад у нас, по-моему, сложилась удачно. Кстати говоря, в течение ряда лет команды нашей страны побеждают на международных олимпиадах по точным наукам. В этом году наша команда одержала победу на Международной олимпиаде по физике. Но одного толчка для работы мало. Ученику надо еще иметь наставника, который бы поддерживал, направлял развитие его способностей, нужна питательная среда. В школе пока, к сожалению, не всегда удается индивидуализировать процесс обучения. Учитель часто не может отдавать свое время и силы как раз самым способным. Работа с ними — весьма трудное дело, требующее повышенной подготовки и от педагога. Мне кажется, что лучше все-таки это получается в классах с усиленным изучением какого-либо из основных предметов. Оправдала себя и созданная для наиболее способных школьников из самых отдаленных уголков Сибири, Севера, других районов нашей страны возможность учиться в школах-интернатах при университетах.

— Исаак Константинович, Вы редактируете «Квант». Достаточно ли школа привлекает внимание ребят к научно-популярным изданиям для молодежи?

— В «Кванте» выступают крупные ученые. Мы стремимся к тому, чтобы в популярной форме рассказывать ребятам о том, что делается на самом переднем крае науки, увлекать их перспективой поисков неизведанного. Это главная задача журнала. Но он ведет и практическую работу в помощь школе. В журнале печатаются задачи, которые предлагались на олимпиадах, на конкурсных экзаменах в вузы, даются их решения. «Квант» проводит свои конкурсы по решению оригинальных задач, предоставляя молодежи пробовать на них свои силы. Мы даем немало материалов, помогающих учителям глубже раскрывать ученикам темы из школьной программы. У журнала сложился широкий круг читателей. Но нам кажется, что журнал наш не мешало бы иметь в каждой школьной библиотеке. Думаю, что школа пока еще недооценивает значение научно-популярных изданий в своей работе. А между тем они помогают располагать ребят к учению.

— Близится новый учебный год. Что Вы пожелаете учителям?

— Не стесняться выражать себя, свою личность, свои чувства и мысли, активнее включать учеников в свою духовную жизнь. Я и теперь,

спустя шестьдесят лет, как будто это было вчера, помню яркие, эмоциональные уроки истории, которую вел в нашей псковской школе Александр Иванович Белинский. Он не пренебрегал рассказами об исторических личностях, об их подвигах и драмах. Мы чувствовали на его уроках дыхание прошлых эпох, ощущали и его отношение к событиям и людям. Помню урок, который он целиком посвятил только что умершему тогда известному историку-египтологу Б. Тураеву. Настоящий учитель способен раскрыть в ученике его будущее. Смог же учитель литературы Попов из нашей школы, прочитав сочинение ученика на вольную тему, сразу сказать, что есть у этого подростка «искра Божия». Учеником этим был Юрий Тынянов. Учитель — не автомат, перекачивающий знания из учебников в головы учеников. Учитель — прежде всего личность, воспитывающая и обликом, и примером. И, разумеется же, нельзя регламентировать каждый его шаг. Надо давать учителю больше свободы, оставлять ему поле для вдохновения, для эксперимента. Учителя нельзя перегружать. И еще — учителей надо учить лучше, чем мы это делаем сегодня. Это, мне кажется, одна из центральных проблем дня. Учитель должен подготовить молодого человека к жизни, помочь ему найти свое место в ней. А для этого и сам учитель должен быть человеком думающим, эрудированным, заинтересованным, доброжелательным к своим ученикам. Способность к продуктивной деятельности определяется не только особенностями мышления, но и увлеченностью, терпением, настойчивостью, трудолюбием. И вырабатывать все эти качества надо с детства. Нашему обществу, новаторскому по своей природе, нужно воспитывать и молодежь стойкой в коммунистических убеждениях, в своей гражданственности, приверженной к труду на всех поприщах, с полной отдачей ума и сил.

Юность, 1984, №8, с. 101-105

Место гения вакантно

(Беседу с И. К. Кикоиным вела И. Преловская)

Можно позавидовать работоспособности и жизненной энергии нашего собеседника. А он убежден, что их истоки у каждого в его юности, в желании прислушиваться к зову времени.

Итак, Исаак Константинович Кикоин — академик, дважды Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и пяти Государственных премий СССР, один из блистательной плеяды физиков, вышедших из стен Ленинградского физико-технического института (ЛФТИ). Труды Кикоина посвящены физике твердого тела, магнетизму, атомной и ядерной физике, ядерной технике. В начале 1943 года он стал одним из ближайших соратников Игоря Васильевича Курчатова в работе над атомной проблемой.

Исаак Константинович всю жизнь был и остается учителем. Немало его непосредственных учеников стало докторами наук Он — один из авторов школьных учебников физики. Главный редактор «Кванта» — физико-математического журнала для юношества. Председатель оргкомитета Всесоюзных физико-математических и химических олимпиад школьников, энтузиаст работы с молодежью, увлеченной наукой. И потому при всей своей занятости он сразу же согласился побеседовать с читателями «Юности». Кстати, заметим, «Квант» и «Юность» живут в доме под одной крышей, как добрые друзья и соседи.

Наши встречи проходили в одно и то же время. Отрываясь от работы в институте, он ровно в шесть входил в свой домашний кабинет, и два часа были в нашем распоряжении.

Исаак Константинович доброжелателен, любезен, непосредствен и отзывчив в общении. А тема наших разговоров — путь к призванию.

— Говорят, хорошее начало — наполовину выигранное сражение. Л если применить это к жизни, к судьбе ученого, от чего зависит, на Ваш взгляд, успешное начало?

— Нельзя терять времени. Старт, как в спорте, надо брать энергично, используя все преимущества возраста, — нерастраченные силы, здоровье, свободу от бытовых вериг, свежесть и остроту восприятия вещей.

— Как я слышала, Ваше призвание определилось еще в школе. Что этому помогло?

— Прежде всего самостоятельность в выборе занятий. Меня никто не понукал и не ограничивал. Мне, правда, повезло: нашей школе в Пскове достались в наследство от мужской гимназии и реального училища их

библиотеки и оборудование кабинетов — роскошные приборы одной немецкой фирмы. Штатной единицы библиотекаря у школы не было. А мой отец преподавал в ней математику его коллеги нашу семью хорошо знали. И мне в тринадцать лет доверили заведование библиотекой. Напротив библиотеки находился физический кабинет. Приборы в нем были частью поломаны, я взялся их ремонтировать, да так и прилип к кабинету и библиотеке, пропадал в них до ночи. Запоем читал книги по физике и химии, разобрался в дифференциальном и интегральном исчислениях. Полагаю, что склонность — первый признак способности к тому или иному делу. Физика и математика меня увлекали и легко мне давались.

— Но случается ведь, что легкость, с которой дается учение, оказывается не на пользу способному ученику. Он привыкает все хватать на лету, не утруждая себя. А рабочие навыки не появляются сами собой. И талант без умения трудиться может стать напрасным даром природы.

— Родители когда-то разумно поощрили мое желание дважды перейти через класс. И потому я учился с неослабевающей нагрузкой. И привычка к напряженным занятиям в жизни весьма полезна.

Умственные способности, как и физические, безусловно, требуют тренировки. И человеку, у которого учение идет легко, надо давать больше пищи для ума. Я убежден, что способным ученикам по предмету, которому они привержены, необходимы знания сверх программы, трудные задачи. Так работают со способными ребятами, влюбленными в математику и физику, в школах-интернатах при университетах. Полезны для таких ребят занятия в специальных школах или классах с углубленным изучением любимого предмета, факультативы по этому предмету. Если человек чем-то всерьез заинтересовался, ему хочется знать больше. Но школьные курсы преподносят лишь узловые положения современных наук, и знания предстают со страниц учебника законченными, отшлифованными. А человека увлеченного стоит познакомить с научными идеями в их развитии, подвести к той грани, за которой — неизвестное, дать простор воображению.

— Что, на Ваш взгляд, зависит тут от учителя?

— Очень многое. Я искренне рад, что центральной фигурой школьной реформы стал учитель. Забота об улучшении подготовки учителей, условий их труда и быта — дело не только благородное, но и совершенно необходимое. Ведь в школе закладывается фундамент будущих наших успехов. И зависит это прежде всего от учителя: от его эрудиции, педагогического дара, любви к детям. Зависит от учителя как личности. Ученику надо иметь наставника, который бы поддерживал и направлял развитие его интересов и способностей. Учить так, чтобы от ученика не

требовать затрат энергии, ума и сил, — утешительно, но невозможно. Учение — это труд, непременно труд, а не развлечение. Серьезное учение — производительный умственный труд. Чтобы он действительно стал производительным, нужны усилия не только ученика, но и учителя — нужен умный избирательный подход к каждому ученику.

— Исаак Константинович, при огромной нагрузке что побуждает Вас еще и редактировать «Квант»?

— Однажды по этому поводу я сказал, что, будучи эгоистом, заинтересован в том, чтобы дело, которым занимаюсь, попало в руки людей талантливых и самоотверженных. Но их надо искать, воспитывать. А «Квант» — трибуна для общения ученых с любознательными школьниками. Мы стараемся в популярной форме рассказывать им о том, что происходит на самом переднем крае науки. «Квант» рассчитан на тех, кто хочет думать. Его надо читать не спеша, с карандашом в руке. В журнале печатаются задачи, которые предлагались на олимпиадах, на конкурсах в «трудные» вузы. Наконец, мы ведем и свой конкурс оригинальных задач. Они требуют умения мыслить самостоятельно, творчески, и потому победители получают право участвовать в республиканских турах Всесоюзной физико-математической олимпиады школьников. Счастливый дар нестандартного мышления чаще всего тут и обнаруживается. Замечу, что олимпиады эти не из легких. Команда советских школьников не случайно из года в год побеждает на международных олимпиадах по физике. Победители признавались, что им помогло регулярное чтение «Кванта». Ну а способные ребята должны сами стремиться навстречу тем, кто их ищет.

— Но часто родители, опираясь на свой жизненный опыт и желая детям благополучия, советуют не гнаться за журавлем в небе, а довольствоваться синицей в руках.

— Советы надо обдумывать, но решать самостоятельно. Я очень уважал своего отца и, следуя его совету, поступил после школы в Землемерное училище. Отец надеялся, что и дальше я пойду в Межевой институт: профессия землемера была в то время почетной и хорошо оплачиваемой. Учась в Землемерном, я даже на практике хорошо подрабатывал. В правоте отца я ничуть не сомневался: начало двадцатых годов было суровое, голодное. Кругом безработица. А рассчитывать я мог только на себя. И хотя «синица» сулила судьбу, как тогда всем казалось, материально благополучную и безбедную, я погнался за своим «журавлем». Мне попалась в то время увлекательнейшая книга Клода Освальда «Электричество и его применение». Живо и легко написанная, она манила меня к инженерному делу. Я колебался между физикой и техникой, университетом и втузом. Но тут прочел в газете статью о новом физико-механическом факультете в Ленинградском политехническом институте и сразу

понял — вот то, что мне нужно. Факультет давал университетский объем подготовки по физике и математике и в то же время инженерное образование. Этот выбор отвечал моим устремлениям, и отец смирился.

— Подготовка научного работника сегодня длится долго. Школа, пять-шесть курсов в институте, аспирантура — итого около двадцати лет ученичества. Период самостоятельной работы в науке так отодвинулся, что в молодых ученых ходят и тридцатилетние. Но ведь юные годы, Вы только что говорили об этом, надо использовать более плодотворно...

— Не вижу тут проблемы. Просто не надо устанавливать границу между учением и работой: это процессы не последовательные, а параллельные. Если человек пришел в вуз хорошо подготовленным и увлечен наукой, то что ему мешает включиться в работу кафедры, скажем, на втором курсе? Так и делают толковые студенты в МИФИ, в университете. Физико-механический факультет, на котором я учился, был задуман и создан на началах прямого взаимодействия с Физико-техническим институтом. Академик А Ф. Иоффе, руководивший институтом, был одновременно и деканом факультета. Он сам читал первокурсникам общую физику, сам водил их знакомиться с институтом. Студенты работали в лабораториях, а самые активные и способные становились сотрудниками института. Тут видны корни нынешней системы московского Физтеха, студенты которого после третьего курса начинают работать в научно-исследовательских учреждениях.

— Часто перед молодыми людьми, мечтающими войти в науку, встает вопрос, чем заняться, какую тему выбрать? А как Вы получили свой первый научный результат? Задачу нашли для себя сами или ее дал руководитель?

— С потолка идеи не берут... Первые задачи придумывают для себя не студенты. В науке труднее всего как раз поставить проблему. Не потому ли, следуя правилам трафаретного мышления, нередко берутся за то, что делают все? А это малопродуктивно. Своим ученикам я даю задачи, но в ходе их решения у них появляются свои идеи. Лабораторией, куда я пришел студентом, руководил Я. Г. Дорфман, серьезный молодой ученый. Он мне и передал задачу, поставленную перед ним университетским профессором, известным химиком. Тому надо было определить различия в свойствах изомерных соединений платины. Дорфман полагал, что следует обратиться к их магнитным свойствам. Но намагниченность соединений платины очень мала: в несколько десятков миллионов раз слабее, чем у железа. У меня же в руках был школьный электромагнит, и требовались магнитные весы раз в сто чувствительнее существовавших. Вот тут и понадобилось думать самостоятельно. В конце концов я собрал весы типа горизонтального маятника и выяснил, что

магнитные свойства изомерных соединений платины разные. Заказчик был доволен, работу опубликовали. Я учился как раз на втором курсе. В то время появилась квантовая электронная теория металлов. Меня она заинтересовала. Стал читать литературу, увлекся изучением гальваномагнитных явлений. Крупные немецкие физики Нернст и Друде утверждали, что в жидких металлах нет гальваномагнитных явлений. Новая теория вступала с этим в противоречие. И вот свойство молодости: я имел наглость не поверить классикам, хотя их утверждение не подвергалось тогда сомнению. Нернст проводил опыты с висмутом. Друде — со ртутью. Но оба неудачно выбрали вещества. У расплавленного висмута гальваномагнитные явления в десять тысяч раз меньше, чем у твердого. Эта аномалия и ввела Нернста в заблуждение. Друде не проверил, что у ртути и в твердом виде гальваномагнитные явления едва заметны. Я взял для экспериментов щелочные металлы: сплавы натрия и калия. И хотя измерения производить было трудно, показал, что электронные свойства металла обнаруживаются и в жидком состоянии. Была послана статья об этом в солидный немецкий журнал по физике. Два месяца волновался. Статью приняли.

— Вы еще оставались тогда студентом?

— Да, но в то же время работал в ЛФТИ. Год — бесплатно. А когда показал свою небесполезность, зачислили в штат; памятная для меня дата 16 января 1928 года. Но это отнюдь не было исключением для Физтеха. Рано начали свою жизнь в науке академики Н. Н. Семенов, П. Л. Капица, Ю. Б. Харитон... Академик Я. Б. Зельдович пришел в Физтех семнадцати лет. Не имея высшего образования, он в двадцать два года защитил кандидатскую, а в двадцать пять — докторскую диссертацию. А Л. Д. Ландау четырнадцати лет поступил в университет, семнадцати его окончил, в восемнадцать опубликовал первую научную работу, а в двадцать четыре года уже возглавлял теоретический отдел Украинского физико-технического института в Харькове.

— А Вам было, кажется, двадцать пять лет, когда Вы обнаружили фотомагнитоэлектрический эффект, который носит в физике Ваше имя и широко используется для исследования электронных явлений в полупроводниках?

— Вначале даже Иоффе не поверил, что это явление возможно, пока я не продемонстрировал его на опыте.

В науке часто ищут одно, а открывают другое. Правда, для этого надо все-таки упорно искать, не жалея труда. Но, возвращаясь к моему студенчеству, хочу заметить: сильным студентам надо, по-моему, давать больше свободы в планировании своего учения, больше им доверять.

Честно говоря, по сегодняшним вузовским меркам я не был бы примерным студентом. Лекции, которые мне не нравились, не посещал, те,

которые посещал, не любил записывать. Правда, посещение лекций у нас тогда не считалось обязательным. Нравы на факультете вообще были спартанскими: со студентами никто не нянчился. Не все, кто поступал на первый курс, справлялись с трудной программой физико-механического. Отсеивалось народу немало. Но я не нахожу в этом драмы. Человек, выбирающий науку, с первых шагов должен понять, что это крестный путь, если хочешь чего-то добиться и быть полезным. А учителя — это ведь не только те, кто нас учит, но и те, кто учится и работает рядом с нами, даже те, кто у нас учится. Очень много значит живой обмен мыслями. И больше всего для моего образования дали, кроме самостоятельной работы и чтения литературы по ходу ее, семинары у Иоффе, на которые собирались физики отовсюду. Обстановка была на них самая непринужденная. Каждый мог задать вопрос, бросить реплику, вступить в спор. Систематически бывая на семинарах, можно было находиться в курсе всей тогдашней физики.

Лаборатории наши отличались кустарщиной, было много самодельных приборов. Те, кто начинал до нас, сами и дрова добывали, и воду таскали из профессорского дома, и печурки топили. Мы попали, конечно, уже в более благоприятные условия. Но на всякого рода лишения и нехватки ссылаться было не принято. При всем его демократизме ЛФТИ был учреждением, требовавшим самозабвенного и преданного служения науке. Всячески поддерживалась собственная инициатива. Не поощрялось хождение по путям проторенным, хоженым. Наш руководитель говорил, что монету надо искать не под фонарем, а там, где она потеряна. Он не был сторонником формального порядка. Он судил о работе лаборатории, сотрудника по результатам, еженедельно о них справляясь, и стыдно было ничего не иметь. Отбывание часов в счет не шло. Общественное мнение бескомпромиссно оценивало вклад каждого, и в институте не приживались люди малоодаренные, с ленцой. Они уходили сами. Дисциплина в институте была, в сущности, тем более строгой, что основывалась на нашей собственной сознательности и любви к делу. Я тогда проводил за год две-три существенные экспериментальные работы и в институте находился не менее шестнадцати часов в сутки.

— Но не обеднялась ли жизнь таким самоограничением?

— Лично я убежден в необходимости самоограничения. Не только в развлечениях, но и в работе не стоит, мне кажется, разбрасываться. Времени всегда в обрез. Не буду лукавить: в театр ходил, наверное, раз в год. Спортом занимался умеренно, хотя любил греблю, велосипед. Впрочем, кому-то, возможно, удается гармонично совмещать работу, увлечения и отдых. Но я искренне не понимаю тех, для кого работа и отдых полярны по своей сути.

— И все-таки мы нередко вступаем в конфликтмежду «надо» и «хочется». Насколько я понимаю, Вы умели просто подчиняться приказу «надо». И, видимо, следует смолоду приучить себя к этому, если хочешь чего-то достичь в науке?

— Нет, заниматься в науке надо тем, что нравится. Без удовольствия эти занятия бессмысленны. Без азарта, без вдохновения ничего не получится. Ни себя, ни своих учеников я никогда не заставлял что-то делать насильно. Из-под палки открытия не совершаются.

— Но неужели Вам не приходилось круто менять занятия, потому что так было нужно ?

— Да, приходилось, но это никогда не было против моего желания. Когда началась война, понадобились противотанковые мины, и я занялся ими. В лаборатории в Свердловске нас было четыре-пять человек, и трудились мы с энтузиазмом: как могло быть иначе? В 1943 году я стал работать с Игорем Васильевичем Курчатовым над так называемым урановым проектом. И опять было ясное сознание чрезвычайной важности для страны того дела, к которому мы приступали. В то время уже стало ясно, что за границей ведутся засекреченные исследования ядерной проблемы. Из научных журналов в 1941 году исчезло все, что могло ее касаться. Если же учесть, что немецкие физики работали в этой области, очевидными становились и степень возникшей опасности и бремя ответственности, которое на нас ложилось.

Когда я говорю, что ученый должен заниматься тем, чем хочет, я имею в виду другие ситуации. Ученый видит перспективную идею, видит ее часто там, где другие еще ничего не видят. Может быть, он и ошибается, но все-таки стоит ему поверить. Такое «хочу» основано на знании предмета, понимании того, где стоит вести поиск, на предощущении успеха. Я за то, чтобы поощрять желание ученого упорно работать над тем, к чему его тянет.

— Приходилось ли Вам настаивать на этом?

— Да, и не раз. В середине 1930-х годов ЛФТИ высадил свои «десанты» для создания и укрепления научных центров в Сибири, на Урале, на Украине. Я с группой сотрудников ЛФТИ поехал на работу в Свердловск. Шел тридцать седьмой год. Сформировавшиеся в институте, стоявшем на самых передовых позициях науки, мы были зрелыми учеными и знали, что кому надо делать. И тут мне стали предлагать мелкие задачи, связанные с текущими нуждами производства. Я этому воспротивился. Обстановка сложилась остроконфликтная. Меня громили на собраниях. Года полтора надо мной висела туча.

Хочу подчеркнуть, однако, я всегда занимался крупными производственными задачами, требовавшими действительного вмешательства науки. За год до войны был пущен на Урале алюминиевый завод — УАЗ.

Там возникла необходимость проводить измерения тока в шинах колоссальных размеров. Существовавшие способы не годились. Я предложил тогда определять ток по окружающему его магнитному полю, которое измерить было нетрудно. В сорок втором году мне за это была присуждена Государственная премия. Но по опыту долголетней совместной работы с производственниками я убежден: если упустить развитие «чистой» науки, то никакого прогресса и в технике не будет. Время от времени я слышу что вот когда физики взялись за технику, «поднавалились», что называется, то оказалось возможным в почти немыслимо короткие сроки поднять такую глыбу, как урановый проект. Но ведь ничего не получилось бы, если бы ученые, взявшиеся за него, не были широко образованными физиками. Счастье страны, что она имела к тому моменту всесторонне подготовленных людей, стоявших на самых передовых рубежах в области теории.

— Говорят, что борьба требует жертв. Но ради чего стоит на них идти?

— Соблазн отсидеться в стороне от борьбы, переждать, пока утихнут страсти, конечно, есть. Вряд ли кому-то хочется, отрываясь от работы, трепать себе нервы, портить отношения. Встречается категория людей, которые всячески увертываются от альтернативных решений, предпочитая переложить ответственность на других. И нередко это люди молодые. Но я полагаю, что такая позиция заведомо ведет к поражению. Ведь у борьбы есть свои законы. Не поздно что-то сделать, когда процесс обратим. А боязливые люди чаще всего машут кулаками после драки. И особенно стыдно бывает, когда люди талантливые уступают позиции людям малоодаренным, но напористым.

Одно из ценнейших качеств, отличающих крупного деятеля, ученого, организатора, — умение видеть перспективу, способность жить не только сегодняшними интересами и заботами, но уметь их соединять, а то и подчинять задачам завтрашнего дня. Часто нужна бывает не только особая дальновидность, но и смелость и стойкость, чтобы прокладывать новый путь, расчищать поле для деятельности, плоды которой созреют, может быть, не скоро.

К этому типу людей, без сомнения, принадлежал Курчатов. Он обладал поразительной научной интуицией и брался за самые животрепещущие вопросы физики. В начале 1930-х годов, когда одно за другим последовали открытия в ядерной физике, он решительно переключил на нее свою лабораторию. Он шел на это, отдавая себе отчет, что встретится с сопротивлением «авторитетов», в том числе тех, кто и теорию относительности и квантовую механику числил по ведомству идеалистической буржуазной физики. Тут надо было начинать почти что с нуля. В Радиевом институте тогда никак не могли запустить первый у нас цик-

лотрон с метровыми полюсами магнита, пока Курчатов со всей энергией не взялся за эту работу За полтора года лаборатория, которой руководил Курчатов в Физтехе, вышла, что называется, на мировой уровень. В тридцать пятом году он уже опубликовал монографию «Расщепление атомного ядра». Расщепление ядер урана под действием нейтронов, открытое О. Ганом и Ф. Штрасманом в 1938 году, поставило на повестку дня вопрос о возможности цепной реакции, и после ядерной конференции 1940 года в Москве по инициативе Курчатова правительству была подготовлена записка о необходимости широких исследований этой проблемы. А в 1942 году Игорю Васильевичу было поручено дать свои предложения по развертыванию практических работ над урановым проектом. Сейчас трудно даже представить себе тот колоссальный объем исследований пионерского характера, которые предстояло проделать в сжатые сроки. Я оказался в составе той небольшой вначале группы ученых, которых собрал Игорь Васильевич, и работал с Курчатовым на протяжении всей этой грандиозной эпопеи.

Курчатов был великолепным организатором, умевшим глубоко и непредвзято разбираться в людях и заражать их своим азартом. Притом собственная его и организаторская и научная деятельность была невероятно напряженной. Он сам руководил работами по измерению основных ядерных констант урана, непосредственно занимался строительством первого атомного реактора. Позднее под его руководством создавалась первая атомная электростанция, по его инициативе организовался Объединенный институт ядерных исследований. Он понимал, что нельзя двигаться дальше, не создав мощные установки для изучения физики элементарных частиц. А насколько своевременно начаты были работы по управляемым термоядерным реакциям!..

— Вам приходилось постоянно работать с большой интенсивностью, но скажите, это не приводило к истощению запаса научных идей, к кризисам?

— Нет, мне кажется, что как раз напротив, для человека, напряженно работающего в науке, кризисное состояние противоестественно. Число интересных идей, как правило, больше, чем можешь осуществить. Если человек способен всю жизнь тянуть ниточку одной лишь идеи, это не творческий работник для науки. Он может быть лишь исполнителем.

— А какими качествами должен обладать молодой ученый, чтобы лично Вам хотелось с ним сотрудничать?

— По характеру своей работы в последние десятилетия я не мог руководить большим числом людей. Но в нашем институте ведаю аспирантурой, занимаюсь конкурсом молодых ученых... Мои требования к ученикам всегда были очень простыми. Во-первых, надо иметь голову, способности к научной работе. Во-вторых, быть преданным науке, чтоб

она стала главным делом жизни, а в-третьих, я предпочитаю иметь дело с людьми порядочными во всех отношениях. Люблю, чтобы молодой человек предлагал что-то сам. Если свои идеи у человека не появляются, если он ждет их от руководителя, то это не дело. Мне самому должно быть интересно то, чем занят мой ученик — он и меня должен чему-то научить, как я ему что-то подсказать. А если нет сотворчества, то зачем мы нужны друг другу?

Назову тут, кстати, своих учеников и сотрудников — докторов физико-математических наук Валерия Ивановича Ожогина, Сергея Семеновича Якимова, Сергея Дмитриевича Лазарева. С Якимовым и Лазаревым я познакомился, когда преподавал на физфаке Московского университета. Они слушали мои лекции. Это были серьезные студенты, начавшие заниматься наукой в процессе учения. Ожогин был моим аспирантом. Я с интересом согласился руководить им именно потому, что в ходе первой же беседы почувствовал самостоятельность его мышления.

— Каждый, кто вступает на научное поприще, задумывается, конечно, и о диссертации. Стремление побыстрей получить степень снижает или, напротив, на Ваш взгляд, ускоряет творческую активность молодых? Как Вы к этому относитесь?

— Моя позиция выработалась в молодости. Надо стремиться к получению серьезных результатов, полезных науке. Когда в 1934 году ввели ученые степени и звания, многие из нас не хотели «защищаться»: жаль было времени.

За прошедшие полвека наше отношение к научным степеням, конечно, изменилось. Но молодым людям, с которыми работаю, я повторял и повторяю: занимайтесь наукой, а диссертация должна естественно вырастать в ходе этих занятий. Если хорошо сделаешь работу — будет и диссертация. И я не ошибался в своих учениках. А диссертабельными часто называют темы, в которых нет риска, заранее известно, что результат надежен и можно точно рассчитать время на его получение. Однако такой путь мне представляется не лучшим. Наука не может продвигаться вперед без поисков новых путей и методов, а следовательно, без риска. Но когда же и прокладывать новые пути, как не в молодости?

— Что бы Вы посоветовали сегодня тем, кто думает посвятить себя науке, и в частности физике?

— Молодежь, и не только та, которая собирается в науку, а вся молодежь, должна близко к сердцу принимать призыв партии повысить уровень научно-технических знаний рабочих, специалистов... Прежде всего надо знать как можно больше. А что касается науки, то она так разрослась, что многие становятся слишком узкими специалистами. Этак можно и «выдохнуться». Советую ученикам не «сужать» свои научные интересы.

Сам я многие годы занимался серьезными прикладными задачами физики, связанными с промышленностью. Но никогда не позволял и не позволяю себе «расслабиться», отойти от общих вопросов науки. Читал курсы общей физики для студентов. Два десятка лет работаю над школьными учебниками физики, руковожу журналом «Квант». Это заставляет постоянно держать в голове «всю физику», ее главные русла. Общая культура, «широкий профиль» имеет огромное значение и для инженера.

Молодых людей часто огорчает, что большая наука сейчас делается в больших авторских коллективах, которые, как им кажется, нивелируют индивидуальность. Действительно, многие экспериментальные работы в области физики проводятся на дорогостоящем мощном оборудовании, которое обслуживает большой персонал. И хотя в одиночку тут человек все сделать не может, я, как экспериментатор, не сказал бы, что личности в этих коллективах растворяются. Кто-то всегда подает идеи, кто-то проявляет организаторские навыки, кто-то выделяется своей увлеченностью. Ну а теоретики по-прежнему самостоятельны. Правда, теоретики и экспериментаторы теперь четко разделились. Ферми был, наверное, последним из могикан.

Молодость — время бесстрашия дерзаний. Мне всегда претили инфантильность некоторых молодых людей, иждивенческие и мещанские настроения в их среде. Никакими ухищрениями, никаким «блатом» подлинного успеха не добьешься. Его приносит только одно — работа.

— Но, говорят, ученому еще очень важно вовремя родиться. Подходщее ли сейчас время для будущего гения? Какие перспективы ожидают молодых физиков?

— Коротко ответить тут трудно. Коснусь лишь самой близкой мне сферы. Перспективным мне кажется нынешнее увлечение физиков аморфным телом. Технические материалы из веществ в аморфном, а не кристаллическом состоянии ожидает, по-видимому, будущее: они более устойчивы к коррозии, механически более стойки...

Ядерная физика накопила сегодня огромный эмпирический материал, требующий обобщения, и в ней можно ждать больших событий. Должен появиться ученый масштаба Менделеева или Бора, чтобы совершить крупный шаг вперед. Так что место для гения вакантно.

Исаак Константинович Кикоин в жизни и в «Кванте». — М.: Бюро Квантум, 2008

Из воспоминаний об И. К. Кикоине

А. А. Боровой

Физико-математическая школа при Курчатовском институте успешно работала, стала называться ШЕН — Школа естественных наук — и осенью 1984 года была награждена почетными грамотами Министерства просвещения и ЦК ВЛКСМ. Грамоты вручались в торжественной обстановке, в большом зале Дома культуры Курчатовского института. Выступали представители Министерства и комсомольские начальники, а от дирекции института награды принимали два академика — Спартак Тимофеевич Беляев и Исаак Константинович Кикоин.

Первым говорил С. Т. Беляев, и его выступление сильно контрастировало с предыдущими казенными словами чиновников. Он говорил о том, что в процессе обучения учатся обе стороны — и ученик, и учитель. Приобретают не только технические знания, но и знания человеческие.

А потом к рампе вышел И. К. Я давно его не видел — почти год был в командировке на Ровенской АЭС. Академик сильно постарел и выглядел нездоровым. Традиционный черный костюм казался ему непомерно широк. «Я хочу рассказать вам, о чем я думал, принимая награду, — сказал Кикоин. — Думал о том, что вот я, академик, руководитель большого коллектива, заместитель директора Курчатовского института, у меня много наград, в том числе две звезды Героя и много других высоких орденов, я лауреат Ленинской и Государственных премий...»

«Зачем он это говорит, — подумал я. — Как-то нескромно». Но уже следующие несколько слов заставили меня все забыть, схватить лежавшую рядом книгу и на ее полях вкривь и вкось записывать то, что слышал.

«И все-таки я без всяких сомнений все это — положение, степени, звания — обменял бы на вашу молодость, на ваши 15, пусть даже 17 лет. А поменяться мне надо потому, что за долгую жизнь я не успел насладиться любимой своей физикой, не хватило мне времени, ясно вижу теперь — не хватило. Хотя не было ни одного дня в жизни, ни выходного, ни праздника, ни отпуска, когда бы я ею не занимался. Часто и сны вижу о физике. И все равно времени не хватило. Вы сами узнаете, как это бывает, когда проживете жизнь. Поэтому сейчас не упускайте времени. Все равно его не хватит, но хоть будет не так обидно. Знаете, ученый — это

не название должности и не место работы. Вот он вошел в лабораторию — и стал думать о науке и стал ученым. Это не так. Ученый — это постоянное и часто мучительное, а иногда прекрасное состояние. Вот примерно об этом я и думал, когда мне передавали эту награду». Больше я И. К. не видел.

Приложение 1.1

Атомный проект СССР — М; Саров: Наука-Физматлит, 2002. Т. 2, кн. 5. С 750-752

Письмо ученых-физиков Л. П. Берия о целесообразности опубликования в центральной прессе статьи В. А. Фока «Против невежественной критики современных физических теорий»

24 июля 1952 г.

Секретно Экз № 1

Глубокоуважаемый Лаврентий Павлович !

Мы обращаемся к Вам в связи с ненормальным положением, создавшимся в советской физике. Это положение является результатом ошибочной и вредной для интересов советской науки позиции, которую заняли некоторые из наших философов, выступающих по вопросам философии физики.

Важнейшими задачами советских философов в области физики являются материалистическое обобщение громадного круга новых фактов, понятий и идей, накопленных современной физикой, и борьба против идеалистического извращения достижений физической науки.

Вместо этого некоторые из наших философов, не утруждая себя изучением элементарных основ физики и сохраняя в этой области полное невежество, сочли своей главной задачей философское «опровержение» важнейших завоеваний современной физики. Основной атаке со стороны этой группы философов подвергается теория относительности и квантовая теория, лежащие в основе всей современной физики и представляющие собой теоретическую базу электронной и атомной техники.

Непосредственным поводом нашего обращения к Вам послужил возмутивший нас факт опубликования в газете «Красный флот» от 13 июня 1952 г невежественной и антинаучной статьи члена-корреспондента АН ССР Максимова А. А. под названием «Против реакционного эйнштейнианства в физике».

В этой статье Максимов заявляет, что «теория относительности несомненно пропагандирует антинаучные воззрения по коренным вопросам современной физики». Основные положения те-

ории относительности Максимов объявляет нелепостью и стремится их высмеять.

Это говорится о теории, которая сыграла революционную роль в развитии физики, выяснив новые физические свойства пространства и времени и установив законы движения быстрых частиц. Эта теория, глубоко материалистическая по своей сущности, подтверждается с замечательной точностью огромным количеством экспериментальных фактов. Одним из ее наиболее убедительных подтверждений является самый факт существования действующих ускорителей заряженных частиц, устройство которых целиком основано на законах теории относительности. Несомненно также, что важнейшие проблемы, стоящие перед советской физикой, проблемы элементарных частиц и ядерных сил, не могут быть разрешены без использования теории относительности.

Теория относительности представляет собой последовательную и стройную систему неразрывно связанных между собой физических идей, глубокое понимание которых необходимо для ее плодотворного применения. Этого совершенно не понимает Максимов и некоторые другие философы, пытающиеся сохранить отдельные частные результаты теории, отрицая при этом ее основное физическое содержание — Максимов ополчается не только против теории относительности, но и против всей современной физики. Утверждая, что «лагерь идеализма через Эйнштейна, Бора и Гейзенберга стал направлять развитие физики в тупик», Максимов тем самым отрицает и квантовую теорию. Огульно обвиняя всю современную физику в идеализме, Максимов, в сущности, тем самым приписывает идеализму все ее величайшие достижения.

Следует отметить, что в своей кампании против современной физики Максимов, к сожалению, не одинок. Так, например, в «Вопросах философии» и «Литературной газете» за 194 8 г. появился ряд статей философов, посвященных огульной и неправильной критике квантовой теории.

Мы по своему опыту знаем, какой огромный вред приносит появление подобных статей. Они неправильно ориентируют наших научных работников и инженеров, они вредно отражаются на преподавании физики в вузах приводя к недопустимому снижению уровня этого преподавания, они отвлекают внимание и силы научных работников от насущных задач дальнейшего развития современной физики в решающих ее направлениях.

В настоящее время решающее значение приобретают для нас размах и смелость в работе по принципиальным вопросам экспериментальной и теоретической физики в нашей стране. В этой обстановке позиция тех философов, которые «опровергают» уже

достигнутые научные результаты и, следовательно, тянут нашу науку назад, является особенно вредной.

Мы считаем своим долгом поставить Вас в известность о нашей точке зрения по вышеизложенным вопросам.

Мы считали бы весьма желательным опубликование в центральной прессе статьи академика Фока, посвященной критике статьи Максимова.

Статью т. Фока мы при сем прилагаем.

Приложение: Несекретно, на 5 листах, только в адрес.

И.Е. Тамм, Л.А. Арцимович, И.К. Кикоин, И.Н. Головин, М.А. Леонтович, А.Д. Сахаров, Г.Н. Флеров, Л.Д. Ландау, А.П. Александров, А.И. Алиханов, М.Г. Мещеряков

Приложение 1.2

Атомный проект СССР. — М.; Саров: Наука-Физматлит, 2002. Т. 2, кн. 5. С. 778-779.

Письмо Л. П. Берия Г. М. Маленкову со статьей В. А. Фока «Против невежественной критики современных физических теорий» и письмом физиков с просьбой об опубликовании этой статьи

24 декабря 1952 г.

Секретно

В ЦК КПСС товарищу Маленкову Г.М.

В газете «Красный флот» от 13 июня 1952 г. была опубликована статья члена-корреспондента АН СССР А.А. Максимова (работающего в Институте философии АН СССР в области философии естествознания) «Против реакционного эйнштейнианства в физике».

Академик Фок В.А. (физик-теоретик, работающий в Физическом институте АН СССР), считая указанную статью чл.-кор. Максимова А.А. антинаучной и неправильно ориентирующей наших научных работников и инженеров, написал в порядке дискуссии с Максимовым А.А. статью «Против невежественной критики современных физических теорий».

Известные Вам физики тт. Курчатов, Алиханов, Ландау, Тамм, Кикоин, Александров, Арцимович, Сахаров, Головин, Мещеряков, Флеров, Леонтович, разделяя взгляды, содержащиеся в статье акад. Фока, обратились к нам с просьбой об опубликовании этой статьи.

Пересылаю в ЦК КПСС статью академика Фока В.А. и письмо упомянутых выше физиков на Ваше рассмотрение.

Л. Берия

Приложение 1.3

Атомный проект СССР. — М.; Саров: Наука—Физматлит. Т. 2, кн. 5. 2002. С 786-787.

Письмо А. А. Максимова Л. П. Берия в связи со статьей В. А. Фока

5 февраля 1953 г.

Многоуважаемый Лаврентий Павлович!

Некоторое время тому назад акад. В.А. Фоком была представлена в редакцию журнала «Вопросы философии» статья под названием «Против невежественной критики современных физических теорий». В беседе с главным редактором журнала проф. Ф.В. Константиновым проф. Фок заявил о том, что его статья одобрена Вами. На днях, выступая с докладом в Физическом институте Академии наук СССР (ФИАН), акад. В.А. Фок снова повторил свое утверждение.

Упоминание Вашего имени акад. В.А. Фоком не только является необычным и не встречающимся в редакционной практике (автор настоящих строк уже 30 лет работает в марксистских журналах) случаем, но противоречит основной линии нашей научной жизни, покоящейся на борьбе мнений и свободе критики. Поэтому имеются все основания полагать, что акад. В.А. Фок просто злоупотребляет Вашим именем в целях поддержания своей, в корне ошибочной и вредной идеологической линии.

Акад. В.А. Фок, имеющий бесспорные заслуги как ученый, решивший ряд математических проблем, в течение некоторого времени, особенно начиная с 194 8 г., взял на себя задачу защиты субъективистских воззрений буржуазных ученых Н. Бора, В. Гейзенберга, А. Эйнштейна. Последнее время и устно и в печати акад. В.А. Фок защищает философские воззрения покойного акад. Л.И. Мандельштама, целиком совпадающие с воззрением представителей англо-американских философских направлений т. наз. операционализма, логического позитивизма и им подобных, по существу ничем не отличающихся от разгромленного Лениным махизма .

Выступая в таком духе, акад. В.А. Фок оживляет было совсем уже разгромленные в СССР течения, идущие от физиков-идеалистов капиталистических стран. Как известно, вейсманизм-морганизм опирался на воззрения таких физиков, как Шредингер (основатель квантовой механики), теория резонанса в химии опиралась на воззрения В. Гейзенберга (другой основатель квантовой механики), космогонические бредни о замкнутой и конечной Вселенной опираются и исходят от А. Эйнштейна и т. д. и т. п. Все сторонники такого рода воззрений сейчас находят в акад. В.А. Фоке главаря. Нет сомнения, что такого рода воззрения ничего общего с наукой не имеют и будут разбиты.

Поскольку ссылки акад. В.А. Фока на Вас противоречат всей нашей партийной и государственной практике, поскольку нельзя даже в мыслях допустить какую бы то ни было обоснованность ссылок на Вас акад. В.А. Фока, поскольку порочность позиции акад. В.А. Фока очевидна, я считаю своим партийным и гражданским долгом довести до Вашего сведения о недопустимом поведении акад. В.А. Фока в отношении Вас и вообще методов обсуждения насущных вопросов советской науки.

5 февраля 1953 г. Москва

Член-корреспондент АН СССР, член редколлегии журнала «Вопросы философии», член КПСС с 1918 г. А.А. Максимов

Адрес: Москва, 71, Б.Калужская, 13, кв.109, тел. В-2-26-11.

«Максимов Александр Александрович, 1891 года рождения, русский, член ВКП(б) с 1918 г., чл.-кор. АН СССР, старший научный сотрудник Института философии АН СССР. Тов. Максимов является крупным специалистом в области философии естествознания, ему принадлежит более 100 научных работ. Максимов является членом редколлегии журнала «Вопросы философии» и возглавляет в нем отдел естественных наук, в Институте философии АН СССР он руководит подготовкой к печати сборника «Философские вопросы современной физики». За ошибки в понимании соотношения материи и движения А.А. Максимов подвергался критике на страницах журнала «Большевик» (1952 г., №6)...» (из характеристики на А А Максимова, подписанной вице-президентом АН СССР И. П. Бардиным).

II

Андрей Николаевич Колмогоров

(25.04.1903-20.10.1987)

Огонек, 1963, №48

Как я стал математиком

А. Н. Колмогоров

Радость математического «открытия» я познал рано, подметив в возрасте пяти-шести лет закономерность

В нашем доме под Ярославлем мои тетушки устроили маленькую школу, в которой занимались с десятком детей разного возраста по новейшим рецептам педагогики того времени. В школе издавался журнал «Весенние ласточки». В нем мое открытие было опубликовано. Там же я публиковал придуманные мною арифметические задачи.

Семи лет меня определили в частную гимназию Е. А. Репман в Москве. Учиться в этой гимназии, организованной кружком радикально настроенной интеллигенции, было интересно. Гимназия с совместным обучением мальчиков и девочек (по программе мужских гимназий) все время находилась под угрозой закрытия. Отличные успехи на экзаменах «с представителем от округа» воспринимались всеми нами как дело долга и чести. Организация занятий была своеобразна. Одно время я мог заниматься математикой на класс старше, чем другими предметами.

Впрочем, на время интерес к другим наукам взял верх. Первое большое впечатление силы и значительности научного исследования на меня произвела книга К. А. Тимирязева «Жизнь растений». Потом вместе с одним из своих друзей (Н. А. Селиверстовым) я увлекся историей и социологией. Увлечение это было настолько серьезно, что первым научным докладом, который я сделал в семнадцатилетнем возрасте в Московском университете, был доклад в семинаре профессора С. В. Бахрушина о новгородском землевладении. В докладе этом, впрочем, использовались (при анализе писцовых книг XV-XVI веков) некоторые приемы математической теории.

В 1918-1920 годах жизнь в Москве была нелегкой. В школах серьезно занимались только самые настойчивые. В это время мне вместе со старшими пришлось уехать на достройку железной дороги Казань—

Екатеринбург (теперь Свердловск). Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать.

Техника тогда воспринималась как что-то более серьезное и необходимое, чем чистая наука. Одновременно с математическим отделением университета (куда принимали всех желающих без экзамена) я поступил на металлургический факультет Менделеевского института (где требовался вступительный экзамен по математике). Но скоро интерес к математике перевесил сомнения в актуальности профессии математика. К тому же, сдав в первые же месяцы экзамены за первый курс, я, как студент второго курса, получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие. Одежда у меня была, а туфли на деревянной подошве я изготовил себе сам.

Впрочем, в 1922-1925 годах потребность в дополнительном к весьма маловесомой в то время стипендии заработке привела меня в среднюю школу. Работу в Потылихинской опытно-показательной школе Наркомпроса РСФСР я вспоминаю теперь с большим удовольствием. Я преподавал математику и физику (тогда не боялись поручать преподавание двух предметов сразу девятнадцатилетним учителям) и принимал самое активное участие в жизни школы (был секретарем школьного совета и воспитателем в интернате).

В университет я приходил только на специальные курсы и семинары. На втором курсе выполнил первые самостоятельные научные работы. Теорией тригонометрических рядов у профессора В. В. Степанова я начал заниматься вместе со своим близким другом — необычайно ярким и талантливым математиком Г. А. Селиверстовым (оба брата Селиверстовы погибли во время Великой Отечественной войны). Моими первыми руководителями в университете были, кроме В. В. Степанова, В. К. Власов, П. С. Александров, П. С. Урысон. Несколько позднее я стал учеником Н. Н. Лузина.

Как это бывает обычно, мои первые работы были посвящены решению отдельных, уже поставленных, трудных задач. Более широкую деятельность по созданию нового направления исследования я начал с А. Я. Хинчиным в моей основной математической специальности — теории вероятностей.

В более поздние годы большое значение во всей моей дальнейшей работе имело сотрудничество со способными учениками, перенимавшими потом руководящую роль в том или ином направлении исследований. Это И. М. Гельфанд — в функциональном анализе, С. М. Никольский — в теории приближений функций многочленами, А. М. Обухов —

в исследовании турбулентного движения и в последние годы В. И. Арнольд — в разработке методов теории дифференциальных уравнений, связанных с «малыми знаменателями».

Вся моя деятельность с 1920 года неразрывно связана с Московским университетом.

Занимаясь с некоторым успехом, а иногда и с пользой, довольно широким кругом практических приложений математики, я остаюсь в основном чистым математиком. Восхищаясь математиками, которые превратились в крупных представителей нашей техники, вполне оценивая значение для будущего человечества вычислительных машин и кибернетики, я все же думаю, что чистая математика в ее традиционном аспекте еще не потеряла своего почетного места среди других наук. Гибельным для нее могло оказаться только чрезмерно резкое расслоение математиков на два течения: одни культивируют абстрактные новейшие разделы математики, не ориентируясь отчетливо в их связях с породившим их реальным миром, другие заняты «приложениями», не восходя до исчерпывающего анализа их теоретических основ. Поэтому мне хочется подчеркнуть законность и достоинство позиции математика, понимающего место и роль своей науки в развитии естественных наук, техники да и всей человеческой культуры, но спокойно продолжающего развивать «чистую математику» в соответствии с внутренней логикой ее развития.

Молодой человек, чувствующий себя предназначенным идти по этому пути, может не бояться оказаться в нашей стране менее нужным, делающим какую-то излишнюю, менее актуальную работу, чем агроном, инженер, физик или кибернетик.

Л. Нейман. Радость открытия — М.: Дет. лит., 1972, с. 160-164

Научный руководитель

А. Н. Колмогоров

Первые мои воспоминания о Павле Самуиловиче Урысоне относятся к зиме 1920-1921 года, когда я только начинал свои занятия в университете. Болеслав Корнелиевич Млодзеевский и Николай Николаевич Лузин объявили параллельные курсы «Теории аналитических функций». Хотя курсы были элементарные, предназначенные для студентов второго или третьего года обучения, на лекциях Лузина собиралась почти вся «Лузитания» — группа учеников Николая Николаевича, в основном, говоря современным языком, аспирантского возраста. Некоторые из лузитанцев в качестве своего рода соглядатаев появлялись и на лекциях Болеслава Корнелиевича. Ученики Николая Николаевича были ревнители логической строгости и отмечали каждую оплошность Болеслава Корнелиевича в этом отношении. Впрочем, Болеслав Корнелиевич вполне сознательно давал их критике богатую пищу Как-то на своих лекциях по дифференциальной геометрии он высказывал нам такое нравоучение: «Некоторые вам говорят, что не существует бесконечно малых, а вот смотрите — я рисую на доске бесконечно малый треугольник!». В теории аналитических функций Болеслав Корнелиевич без лишней, по его мнению, в элементарном курсе логической скрупулезности быстро двигался от элементарных определений и теорем к более глубоким конкретным аналитическим фактам.

Курс же Николая Николаевича надолго задержался на доказательстве при самых общих предположениях (что тогда еще было необычным в элементарных курсах) так называемой «теоремы Коши», лежащей в основе всей теории аналитических функций. По своему обычаю Николай Николаевич создавал доказательство на лекциях, обращаясь к помощи слушателей. Ему пришло в голову построить доказательство теоремы Коши на некотором вспомогательном чисто геометрическом утверждении, которое и было предложено нам доказать. Мне удалось показать, что в действительности это утверждение ошибочно. Николай Николаевич сразу понял идею примера, опровергающего это предположение. Было решено, что я доложу опровергающий пример на студенческом математическом кружке.

Павел Самуилович взялся предварительно проверить мои построения и доказательства, которые сначала были изложены не вполне строго. Говорилось просто, что некую кривую, «очевидно», можно слегка сдвинуть так, что без большого увеличения длины она обойдет такие-то точки, и т. п. Павел Самуилович очень деликатно, но настойчиво достиг того, что я сам подсчитал все относящиеся сюда «эпсилон и дельта».

Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным кругу лузитанцев, от которого я стоял, впрочем, несколько в стороне, колеблясь между культивировавшимися в их среде интересами, возникшим ранее увлечением проективной геометрией (которую старомодно, но подлинно талантливо читал Алексей Константинович Власов) и смутным желанием заниматься «математикой, имеющей широкие выходы в физику и естествознание». В следующем, 1921-1922 учебном году я посещал лекции Н. Н. Лузина и П. С. Александрова уже в качестве «своего», получив, кажется, даже № 16 в нумерации лузитанцев. Мои попытки заниматься по следам лекций П. С. Александрова «дескриптивной теорией множеств» первое время приводили лишь к скромным результатам. Не помню даже, рассказывал ли я их кому-либо подробно. Тем не менее что-то заставило Павла Самуиловича обратить на меня свое внимание. Однажды после одной из лекций Лузина Павел Самуилович подошел ко мне на университетской лестнице и стал объяснять, что «в ближайшее время Николай Николаевич не собирается брать себе новых учеников», и поэтому не захочу ли я приходить к нему (Павлу Самуиловичу) и заниматься у него. Я охотно согласился.

Много раз приходил я к Павлу Самуиловичу в его комнату в Старопименовском переулке, где, кроме кровати и маленького рабочего столика, помещались лишь кресло и один стул.

Беседы касались самых разных областей математики: интересы и знания Павла Самуиловича были широки. В наибольшей мере Павел Самуилович пытался меня вовлечь в свои занятия проблемой Пуанкаре о замкнутых геодезических линиях на поверхности. Проблема привлекательна тем, что формулировка вполне элементарна. Если не придираться к формальной отточенности определений, ее можно объяснить «человеку с улицы», взяв скользкий, окатанный морскими волнами камень и резиновое колечко. Гипотеза Пуанкаре состоит в том, что по крайней мере тремя различными способами растянутое резиновое колечко можно надеть на наш камень так, что оно, стремясь сократить свою длину, не

будет соскальзывать (т. е. так, что его длину нельзя уменьшить при маленьком сдвиге в стороны на небольшом участке). При этом рассматриваются только расположения резинового колечка без самопересечений (т. е., например, не имеющие вида восьмерки). На поверхности шара таких расположений колечка бесконечно много (по любому «большому кругу»), на трехосном эллипсоиде — ровно три (по трем главным сечениям). Гипотеза заключается в том, что случай эллипсоида минимальный, что три замкнутых геодезических без самопересечений найдутся на любой замкнутой выпуклой поверхности (или, еще более общим образом, на любой поверхности, «гомеоморфной» поверхности сферы). Самому Пуанкаре удалось доказать существование одной замкнутой геодезической. Павел Самуилович доказал существование второй и упорно искал доказательство существования третьей.

Весь примыкающий сюда круг вопросов мне очень нравился, он соответствовал моим представлениям о той математике, которой наиболее следует заниматься. Но доказать существование третьей замкнутой геодезической прямыми наивными рассмотрениями без привлечения новых методов, видимо, было не так легко. (В 1923 году Павел Самуилович получил книгу Блашке, где сообщалось, что задача решена Герглоцем, и излагалась вкратце идея построения Герглоца. Потому ли, что он считал задачу решенной, или ввиду занятости теорией размерности и общей теорией топологических пространств, сам Павел Самуилович более этой задачей не занимался и ничего на эту тему не опубликовал. В 1927 году решение задачи, применимое и для невыпуклых поверхностей, было дано Биркгофом. Немного позднее в работах Л. А. Люстерника и Л. Г. Шнирельмана было показано, что решение задачи о трех геодезических может быть получено в качестве частного следствия построенной ими общей глубокой теории, имеющей много других применений.)

Зато мои занятия более абстрактной теорией множеств, возбужденные слушанием лекций П. С. Александрова, привели меня к замыслу весьма общей «теории операций над множествами». Свои соображения по этому поводу, а затем и результаты я рассказывал Павлу Самуиловичу. Убедившись, что это направление исследований занимает меня более всего, Павел Самуилович отправил меня к П. С. Александрову, считая, что тот может с большим успехом руководить моей работой по дескриптивной теории множеств.

В этом же году я начал заниматься в семинаре по тригонометрическим рядам, где верховным руководителем был Н. Н. Лузин, а я за-

нимался в группе, руководимой Вячеславом Васильевичем Степановым. Результаты, полученные мною в теории тригонометрических рядов, обратили на себя внимание Николая Николаевича, и с некоторой торжественностью Николай Николаевич предложил мне приходить в определенный день и час недели, предназначенный для группы учеников моего поколения, к нему. По представлениям, господствовавшим в «Лузитании», моим званием делалось теперь звание ученика Николая Николаевича, что не мешало, конечно, научному контакту со старшими товарищами по «Лузитании».

Внутренняя логика моих собственных занятий привела меня к топологии лишь много позднее, после увлечений математической логикой и теорией вероятностей. Сейчас мне несколько грустно думать, что в столь короткий период концентрированной научной активности Павла Самуиловича я соприкоснулся с его неповторимой творческой индивидуальностью лишь по периферии его интересов.

Московская математика того времени была богата яркими и талантливыми индивидуальностями. Но Павел Самуилович и на этом фоне выделялся универсальностью интересов в соединении с целеустремленностью в выборе предмета собственных занятий, отчетливостью постановки задач (в частности, передо мной, когда он считал себя ответственным за направление моей работы), ясной оценкой своих и чужих достижений в соединении с доброжелательством в применении к достижениям самым маленьким.

Квант, 1983, №4, с. 12-15

Беседа с Андреем Николаевичем Колмогоровым

(Интервью провел А. Б. Сосинский)

Мы находимся в старом деревянном доме в Комаровке под Москвой, где Андрей Николаевич обычно проводит конец недели. Светлая, скромно обставленная комната. В одном из углов — старый, но качественный проигрыватель и специальные полки для пластинок Стены заставлены стеллажами с книгами. В середине комнаты — большой стол с множеством книг, оттисков статей, рукописей, художественных альбомов. Андрей Николаевич сидит у окна за небольшим письменным столом. Рядом с пишущей машинкой и аккуратно сложенными исписанными листами бумаги стоит магнитофон, на который записывается наша беседа. Стенограмма этой беседы и предлагается вашему вниманию.

— Андрей Николаевич, часто приходится слышать о возрастающей специализации науки. В то же время известно, что Вы занимались такими далекими друг от друга областями математики, как теория вероятностей и алгебраическая топология, математическая логика и теория динамических систем. В чем, по-Вашему, будущее науки — в универсальности или специализации?

— Математика велика. Один человек не в состоянии изучить все ее разветвления. В этом смысле специализация неизбежна. Но в то же время математика — единая наука. Все новые и новые связи возникают между ее разделами, иногда самым непредвиденным образом. Одни разделы служат инструментами для других разделов. Поэтому замыкание математиков в слишком узких пределах должно быть гибельно для нашей науки. Положение облегчается тем, что работа в области математики, в принципе, коллективна. Должно быть некоторое количество математиков, которые понимают взаимные связи между самыми различными областями математики. С другой стороны, можно работать с большим успехом и в какой-нибудь совсем узкой ветви математики.

Но в этом случае надо еще, хотя бы в общих чертах, понимать связи между своей специальной областью исследования и областями смежными, понимать, что, по существу, научная работа в математике — коллективная работа.

— Что Вы можете сказать о соотношении и связях прикладной и чистой математики?

— Прежде всего, нужно заметить, что само различие между прикладной и чистой математикой чрезвычайно условно. Вопросы, которые, казалось бы, принадлежат к чистой математике и не имеют применений, очень часто совершенно неожиданно оказываются важными для разных приложений. С другой стороны, занимаясь прикладной математикой, ученый почти неизбежно наталкивается на смежные вопросы, решающиеся теми же методами, привлекающие его своей логической красотой, но, собственно говоря, непосредственных приложений уже не получающие. Вероятно, в практической работе математика нужно проявлять должную широту. Несомненно, что математики должны — это их долг — заниматься всеми теми вопросами, которые настоятельно навязываются вопросами практики. Если смежные вопросы, пусть сразу применений не имеющие, являются привлекательными хотя бы в силу красоты и естественности возникающих задач, ими, конечно, тоже нужно заниматься.

— Норберт Винер пишет в своей автобиографической книге, что перестал заниматься функциональным анализом, когда почувствовал, что «Колмогоров наступает мне на пятки»1. А как Вы относитесь к конкуренции в математике?

— Заявление Винера мне не совсем понятно. В функциональном анализе я сделал немного. Самая интересная моя работа по функциональному анализу называется «Спираль Винера и некоторые другие интересные кривые в гильбертовом пространстве»2.

Что касается конкуренции, то конкуренция может быть дружеской, тогда она мало отличается от сотрудничества. Тесное содружество, когда два математика одновременно и параллельно думают над одной и той же проблемой, порой бывает очень продуктивным. Но при этом иногда бывает и так, что участие одного из сотрудников практически оказывается излишним, и тогда ему разумно без обиды отойти в сторону.

— Всегда ли математика была Вашим основным увлечением? Когда Вы окончательно выбрали математику как профессию?

— Нет, как это часто бывает, пути моего развития были более извилистыми. С раннего детства было известно, что я умею хорошо считать и что меня интересуют математические задачи арифметического характера; я сравнительно рано познакомился и с началами алгебры. Но все это относится к очень раннему возрасту. Несколько позднее, в средних классах школы, победили уже совсем другие увлечения, в частности ис-

1 Винер Н. Я — математик. — М.: Наука, 1964.

2 См.: Доклады Академии наук СССР, 1940,26(2). — С. 115-118. Перепечатано в кн.: Колмогоров А. Н. Избранные труды. Математика и механика. — М.: Наука, 1985. — С. 274-277; см. также комментарий: Розанов Ю. А Кривые в гильбертовом пространстве // Там же: — С. 392-393.

торией. Возврат к математике произошел в самых последних классах средней школы. Когда я окончил среднюю школу, то долго колебался в выборе дальнейшего пути. В первые студенческие годы, кроме математики, я занимался самым серьезным образом в семинаре по древнерусской истории профессора С. В. Бахрушина. Не бросал мысль о технической карьере: почему-то меня увлекала металлургия, и параллельно с университетом я поступил на металлургическое отделение Химико-технологического института имени Д. И. Менделеева и некоторое время там проучился. Окончательный выбор математики как профессии, собственно говоря, произошел, когда я начал получать первые самостоятельные научные результаты, то есть лет с восемнадцати-девятнадцати.

— Когда обычно проявляются способности к математике? Всегда ли, как у Вас, в раннем возрасте?

— Я довольно много преподавал в средней школе. У меня сложилось такое впечатление, что интерес к математике в средних классах, в возрасте двенадцати-тринадцати лет, часто оказывается временным и совсем проходит к старшим классам. Особенно часто это бывает у девочек. С теми школьниками, которые увлечены математикой в возрасте 13-14-15 лет, по-моему, стоит работать. При умелом культивировании их способности постепенно развиваются и, как правило, уже не теряются. Бывает, конечно, и очень много исключений. Разумеется, серьезный интерес к математике может проявиться и позже.

— Какие математики старшего поколения оказали на Вас наибольшее влияние?

— В студенческие годы я был учеником Николая Николаевича Лузина. Кроме него, большое влияние оказали на меня Вячеслав Васильевич Степанов, Александр Яковлевич Хинчин, Павел Сергеевич Александров и другие математики их поколения.

— Что Вам хотелось бы сказать о своих учениках и кого из них Вы хотели бы упомянуть?

— Мне повезло на талантливых учеников. Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты. Выделить из них наиболее заслуживающих упоминания было бы трудно.

Скажу только в виде шутки, что в настоящее время один из моих учеников управляет земной атмосферой, а другой — океанами1.

—Андрей Николаевич, каков Ваш режим дня?

1 Речь идет об академике А. М. Обухове, директоре Института физики атмосферы АН СССР, и о члене-корреспонденте А С. Монине, директоре Института океанологии им. П. П. Ширшова АН СССР.

— Естественно, в течение моей достаточно длинной жизни режим дня в разные ее периоды был различным. Опишу, пожалуй, только тот режим дня, который мы с Павлом Сергеевичем Александровым установили для себя на те 3-4 дня в неделю, которые мы проводили за городом, под Москвой, в деревне Комаровке.

День начинался в 7 часов утра. Первый час был посвящен гимнастике, пробежке. В 8 часов мы завтракали и принимались за работу за столом — с пишущей машинкой или без нее. В час или два часа дня был полдник, состоящий из молока или кефира с хлебом. После полдника мы еще немного работали, но обычно отправлялись на большую прогулку пешком или — зимой — на лыжах, до 4 часов дня. Потом на полчаса мы укладывались спать. В 5 часов был обед. После обеда мы иногда еще занимались работой, обычно второстепенной — переписывание или тому подобное. Вечер посвящался чтению, музыке, приему гостей. Перед сном мы любили еще делать небольшую прогулку. Укладывались спать около 10 часов.

Но, конечно, когда работаешь и начинает получаться решение какой-либо важной проблемы, все отступает на задний план, никакого распорядка дня уже не бывает.

— Вы, как и многие математики, любите серьезную музыку. Расскажите, почему.

— Ваше замечание о многих математиках, увлекающихся серьезной музыкой, мне кажется правильным. Если прийти в концертный зал, особенно в Малый зал Московской консерватории, то вы там увидите непропорционально много математиков. По-видимому, между математическим творчеством и настоящим интересом к музыке имеются какие-то глубокие связи. Но выяснить и объяснить эти связи мне представляется довольно трудным. Замечу, впрочем, что мой друг Павел Сергеевич Александров рассказывал, что у него каждое направление математической мысли, тема для творческих размышлений связывались с тем или иным конкретным музыкальным произведением.

Среди любимых композиторов назову в первую очередь Моцарта, Шумана, ну и, конечно, величайших музыкантов — Баха, Бетховена.

—Лингвисты и литературоведы обратили внимание на Ваши публикации по стиховедению. Что Вы можете сказать об этом — менее обычном — сочетании: математика и поэзия?

— Мне хотелось бы разделить этот вопрос на два, так как мое увлечение поэзией имеет такой же непроизвольный, стихийный характер, как и у людей, не занимающихся теоретическим исследованием стиха. Любимые мои поэты — это Тютчев, Пушкин, Блок. Что же касается моих научных работ по метрике и ритмике русского стиха, то они действительно обратили на себя внимание специалистов-литературоведов, но

все-таки это довольно специальная область исследования, интересоваться которой совершенно не обязательно всякому.

— Занимаетесь ли Вы спортом? Каким?

— Состязательным спортом я никогда не занимался. Если не ошибаюсь, я только три раза в жизни участвовал в гонке на 10 км на лыжах.

Но я всегда очень любил большие прогулки пешком и на лыжах, совершал длинные путешествия на байдарке или на лодке. Очень люблю плавание, походы в горах. Во всех этих занятиях я ценю не только их пользу для здоровья, но ту радость общения с природой, которую они приносят.

Всегда любил купание в морском прибое. В солнечные мартовские дни люблю делать большие лыжные пробеги в одних шортах. Во время таких мартовских лыжных пробегов люблю выкупаться посреди сияющих на солнце сугробов в только что вскрывшейся ото льда речке. Впрочем, я не советую обязательно подражать мне во всем этом — можно просто записаться в какую-нибудь привлекающую вас спортивную секцию.

— Андрей Николаевич, что бы Вы хотели пожелать нашим читателям?

— Я сам являюсь ученым, и, конечно, в первую очередь я желаю нашим читателям внести тот или иной вклад в науку, большой или хотя бы маленький. Замечу, впрочем, что в случае если все наши читатели принялись бы писать самостоятельные научные работы, то научные журналы не выдержали бы такого натиска. Поэтому я выскажу и более скромное пожелание — чтобы школьное увлечение математикой пригодилось вам и в дальнейшей жизни. В «Кванте» мы как раз стараемся вам показать (может быть, и недостаточно), как разнообразны приложения математической науки.

Учительская газета, 26.11.1987

Ответ ученикам

А. Н. Колмогоров

В апреле 1986 года, отмечая день рождения, Андрей Николаевич Колмогоров пригласил своих учеников на дачу в Комаровку. Говоря об Учителе, все отмечали его неизменную молодость духа. Вот что он продиктовал на следующий день в ответ.

Здесь уже говорили о моей будто бы неиссякаемей молодости. Я благодарен за такую оценку, но должен внести в нее некоторые ограничения. Старость все-таки объективное явление, от которого никуда не уйти. Счастливая старость... Как она может осуществиться? Или путем отказа производить какие-то новые достижения, или примирясь с по существу бессодержательной старостью. Если же это не так, то старый человек может рассматривать эту пору как светлую и радостную, но при этом неизбежными оказываются связанные с нею печальные переживания о том, что я того-то и того-то делать не могу. Причем это относится не только к холодному купанию и спортивным достижениям.

В моем случае я считаю свою научную карьеру, в смысле получения новых результатов, законченной. Печалюсь об этом, но склоняюсь перед неизбежностью.

В последние годы моя деятельность развивается в другом направлении — в участии в столь важном для нашей страны деле, как реформа школы. Тут я, во-первых, думаю, что, если старость не помешает, я смогу принести еще много полезного, работая над учебниками для обычной школы и для юношества, увлеченного наукой. Оба направления деятельности меня увлекают и имеется желание участвовать в них самым энергичным образом и с юношеским задором.

Сейчас я нахожусь на известном распутье. Если я сосредоточусь на составлении учебников для способных ребят, то не успею участвовать в создании учебников для обычных школ.

Такого рода душевные переживания особенно обостряются в старости. Поэтому я так ценю тех молодых помощников, многих из которых я пригласил сегодня.

Учительская газета, 26.11.1987

Жизнь во имя науки

И. М. Гельфанд, С. М. Никольский, С. Л. Соболев, Б. В. Гнеденко, М. А. Прокофьев, В. Г. Разумовский, Н. А. Ермолаева, Р. С. Черкасов, А. М. Абрамов

20 октября 1987 года скончался Герой Социалистического Труда, академик Андрей Николаевич Колмогоров, выдающийся советский ученый, крупнейший математик.

В некрологе подписанном руководителями партии и правительства, видными учеными и организаторами науки, говорилось:

«Вся жизнь Андрея Николаевича Колмогорова — беспримерный подвиг во имя науки. Он был образцом благородства, бескорыстия и нравственной чистоты в служении социалистической Родине. А. Н. Колмогоров вошел в плеяду великих русских и мировых ученых».

Необычайная широта творческих интересов, глубина научных работ поставили имя Колмогорова в ряд крупнейших математиков всех времен. Избрание Колмогорова почетным членом свыше 20 зарубежных академий и научных обществ убедительно свидетельствует о международном признании его научной деятельности.

Творческое наследие академика А. Н. Колмогорова огромно.

Избранные труды по математике, к подготовке которых Андрей Николаевич подошел строго, отбирая лишь самое ценное, составили три больших тома. Эти работы охватывают почти все разделы современной математики, многие ее приложения, предстоит издание тома, включающего статьи по общим вопросам математики, философии, стихосложению.

Необъятна научная школа, созданная Колмогоровым.

Андрей Николаевич обладал исключительным талантом находить способных студентов, растить ученых. Под его научным руководством защитили диссертации около 70 человек 14 из них стали академиками и членами-корреспондентами. Учениками профессора Московского университета А. Колмогорова являются и тысячи выпускников механико-математического факультет МГУ. На его работах и учебниках для университетов учились и учатся математики всего мира.

Велико его педагогическое наследие. В 1922 году он начинает работу учителем Потылихинской опытно-показательной школы Наркомпроса РСФСР. В ту пору он был едва старше своих учеников, но пользовался у них непререкаемым авторитетом. Три года работы в этой школе оста-

вили в душе Андрея Николаевича неизгладимый след. Важным делом его жизни стало содействие народному просвещению.

Одно из направлений деятельности Колмогорова в этой области — поиск и развитие талантливой молодежи. С первых лет зарождения олимпиадного движения в стране (1930-е годы) он включается в работу и с увлечением занимается ею вплоть до последних лет жизни. Председатель оргкомитетов или жюри ряда Московских, Всероссийских, а позднее и Всесоюзных олимпиад, он активно участвовал в отборе задач и их обсуждении, сам придумывал задачи для школьников.

Непосредственными его учениками были многочисленные (их уже более четырех тысяч) выпускники созданной им в 1963 году физико-математической школы-интерната № 18 при МГУ, собирающей способных ребят со всей страны. Жизнь подтвердила правильность идеи школы-интерната. Свыше 95 % выпускников школы поступили в ведущие вузы страны. Андрей Николаевич был инициатором организации летних математических школ в Подмосковье (Красновидово, Пущино), на Рубском озере, в Крыму; с увлечением работал в этих школах. Он активно выступал за специализацию (дифференциацию) старших классов.

Андрей Николаевич Колмогоров придавал большое значение изданию литературы для школьников, интересующихся математикой. Им самим написаны многие замечательные статьи. По его инициативе, а часто под его редакцией изданы многие задачники, книги для учащихся. В 1970 году академиками И. Кикоиным и А Колмогоровым создается журнал «Квант». Бессменным руководителем работы, связанной с подготовкой математических разделов журнала, до самого последнего времени был Колмогоров.

Основная часть многочисленных лекций, прочитанных для школьников в стенах ФМШ, на занятиях кружков и в летних школах пока, к сожалению, не опубликована. Эти материалы значительны по объему, им свойственны глубина и яркость, присущие научным работам А Н. Колмогорова.

Замечательная особенность его педагогической деятельности — постоянное личное участие в работе с детьми. Он вел кружки и практические занятия, читал лекции и курсы по математике, выступал перед учениками (в университете — перед студентами) с лекциями о музыке, искусстве, литературе, рассказывал о своих зарубежных поездках, ходил в пешие и лыжные походы. Андрей Николаевич всегда умел привлечь к работе со школьниками многих молодых математиков, продолжающих ныне его традиции.

Другое направление работы А Колмогорова в просвещении — совершенствование общего школьного математического образования в СССР. Еще в 1930-е годы он принимает участие в обсуждении планов математического образования, выступает за изменения программ, пишет

совместно с П. Александровым учебник алгебры, сыгравший большую роль в постановке этого школьного предмета. Эта деятельность находит продолжение в 1940-е годы. В начале 1950-х годов Андрей Николаевич выпускает брошюру «О профессии математика».

В 1960-х годах во многих странах мира начался процесс существенного пересмотра содержания среднего математического образования в соответствии с требованиями научно-технического прогресса. В СССР руководство этой работой было поручено академику А. Колмогорову. В 1964 году он возглавил математическую секцию Комиссии АН СССР и АПН СССР по определению содержания среднего образования. На этом посту им была проделана огромная работа. На основе подготовленной Комиссией в 1965-1968 годах программы по математике поныне осуществляется создание и совершенствование учебных пособий. Являясь долгие годы председателем комиссии по математике Ученого методического совета при Минпросе СССР, он внес большой вклад в обеспечение учителей математики литературой. А. Колмогоров — автор многих работ по методике обучения математике, редактор и один из авторов учебных пособий по геометрии для учащихся VI-VIII классов, алгебре и началам анализа для IX-X классов.

К высшим проявлениям человеческого духа и разума относится вся жизнь Андрея Николаевича Колмогорова — человека с неиссякаемой жаждой познания, неограниченным стремлением и способностью к созиданию, человека абсолютно чистых помыслов и поступков, необычайно щедро делящегося идеями, богатством души.

Академику Колмогорову всегда были присущи высокая гражданственность и мужество. Он доказал это в дни войны, своими работами внеся вклад в дело защиты Родины. Он доказывал это, выступая в защиту научной истины, когда отстаивал право на жизнь генетики и кибернетики. Он доказал это, приняв на себя бремя ответственности, связанной с руководством всей работой по совершенствованию школьного математического образования, и достойно исполнив свой долг.

Колмогоров — это явление истории мировой культуры.

Действительные члены АН СССР ГЕЛЬФАНД И. М, НИКОЛЬСКИЙ С М., СОБОЛЕВ С Л.; действительный член АН УССР ГНЕДЕНКО Б. В.; член-корреспондент АН СССР, действительный член АПН СССР ПРОКОФЬЕВ М. А; действительный член АПН СССР РАЗУМОВСКИЙ В. Г.; зам. начальника ГУОСО Минпроса СССР ЕРМОЛАЕВА H. А; профессор ЧЕРКАСОВ Р. С; канд. пед. наук АБРАМОВ A M.

Первое сентября, 26.04.2003

«Как сделаться великим человеком»

К столетию Андрея Николаевича Колмогорова

В. М. Тихомиров, А. М. Абрамов

Название этой статьи о Колмогорове подсказано Колмогоровым. Андрей Николаевич разделял бытовавшие в Древней Греции взгляды на течение жизни. Человек при нормальных обстоятельствах проживает примерно 20 олимпиад («олимпиада» — это, естественно, четыре года). Вершина жизни, то есть период наиболее полного раскрытия таланта и проявления жизненной энергии, приходится на XI олимпиаду — с 40 до 44 лет. Жизнь А. Н. Колмогорова вместила 21 олимпиаду. Его XI олимпиада началась в 1943 году, и в том же году он подробно расписывает по предстоящим четырем десятилетиям (т.е. на следующие 10 олимпиад) план работы вплоть до 1993 года. Этой очень серьезной, глубоко продуманной и во многом реализованной (как по результатам, так и по срокам) программе он дает шутливое название «Как сделаться великим человеком, если на то хватит охоты и усердия».

Описанная выше «греческая концепция» дает некоторые основания для распределения сил в различное время жизни. Духовное пространство жизни Андрей Николаевич описывал примерно так. Каждый человек живет как бы в нескольких сферах. Первая из них — это он сам, вторая — это его окружение — семья, друзья, близкие, ученики; третья — это его работа, четвертая — Родина, пятая — все человечество. И долг каждого — наполнить свою жизнь глубоким содержанием и потом много трудиться, с тем чтобы посвятить ее благотворному служению всем остальным сферам.

Мало кто сумел следовать этому нравственному императиву лучше, чем сам Андрей Николаевич. Он доказал, что при разумном и серьезном отношении к строительству собственной жизни человек может сделать фантастически много. Человеческий мозг — совершеннейший инструмент, способный при надлежащей самоорганизации к глубочайшим прорывам и открытиям.

Заслуги Андрея Николаевича уже при жизни были отмечены очень высоко. Сам он спокойно относился и к необычайной славе, и к формам признания. А их было много. Академик в 35 лет. Лауреат Ленинской и Государственной премий. В числе правительственных наград — Золотая Звезда Героя Социалистического Труда и семь орденов Ленина. Лауреат

известнейших международных премий — Бальцана и Вольфа (Нобелевских премий математикам не присуждают, но эти две вполне ей равнозначны). Почетный член десятков зарубежных академий и научных обществ. Отношение современников удачно характеризует легендарная фраза: «К Колмогорову испытываешь паническое уважение».

Вершины, с которых открывается школа

Мировую славу и признание принесли А. Н. Колмогорову его выдающиеся достижения практически во всех областях математики. Но гений Колмогорова оказался универсальным. Уже в начале своего творческого пути он был одержим «смутным желанием заниматься математикой, имеющей выходы в физику и естествознание». И это «смутное желание» было реализовано. Вслед за Ньютоном, Лапласом и Пуанкаре он совершил прорыв в осмыслении сокровенной натурфилософской проблемы вечности Солнечной системы. Им создана теория процессов, позволившая воссоединить идеи Фурье, Ньютона, Эйнштейна, Смолуховского. Открыт новый закон природы в области турбулентности. А еще были блестящие работы (в том числе основополагающие) в кибернетике, биологии, океанологии, геологии, метеорологии, кристаллографии, истории, языкознании, стиховедении...

Но самую большую часть жизни А. Н. Колмогоров посвятил труду учителя. Он основатель многих научных школ. Руководитель 90 кандидатов и докторов, 20 из которых выбраны членами РАН и других академий. С 1930 года до последнего дня жизни Андрей Николаевич — профессор Московского университета, основатель кафедр и лабораторий, автор многих программ и учебников, создатель новых курсов для студентов мехмата.

В полном соответствии с «Календарным планом» с 1963 года основное внимание Андрея Николаевича обращено к школе. Активнейшую работу по организации математических олимпиад и кружков для школьников он начал еще в середине 1930-х годов. В 1963 году возглавил Комиссию по математическому образованию АН СССР и создал школу-интернат № 18 физико-математического профиля Мосгороно при МГУ. Долгие годы руководит попечительским советом школы, читает замечательные курсы и отдельные лекции, работает в летних школах, ходит со школьниками в походы, проводит музыкальные и литературные вечера, рассказывает о своих путешествиях. Андрей Николаевич бывал во многих странах. Дважды ходил в рейсы на корабле «Дмитрий Менделеев», являясь научным руководителем

океанологической экспедиции (в 1971 году это было кругосветное путешествие). Он побывал во многих уголках СССР, был в многодневных лодочных путешествиях, исходил многие тысячи километров пешком и на лыжах.

В 1970 году академики И. К. Кикоин и А. Н. Колмогоров создают журнал «Квант». В 1960-е годы начинается реформа математического образования, которую справедливо назовут колмогоровской: он несомненный лидер. Последние 24 года жизни подавляющее большинство работ (только опубликованных — более 200) связано со школой: создаются учебники, факультативные курсы и программы, читаются многочисленные и весьма содержательные лекции для учителей.

В истории можно указать лишь один подобный пример человека, добившегося в своей области мирового признания и с полной отдачей долгое время работавшего с детьми и для детей. Это Лев Николаевич Толстой.

Начало жизни и начала математики

Годы детства, отрочества, юности очень многое определяют в жизни человека. И именно к этим периодам Андрей Николаевич многократно возвращается в своих воспоминаниях, интервью, статьях по педагогике. Этот факт, несомненно, указывает и на глубину его чувств, переживаний, размышлений в начальные периоды жизни, и на источники его мироощущения. Гений Колмогорова родом из детства. (Андрей Николаевич часто высказывал такую мысль: независимо от реального возраста человек по психологии восприятия и внутреннему состоянию как бы задерживается в определенном возрасте, не совпадающем с биологическим. Чем меньше этот «внутренний возраст», тем человек талантливее. На прямой вопрос: «А вам сколько лет?» — он ответил: «Мне четырнадцать». В нем действительно была некоторая детская увлеченность, ощущение радости от открывающегося мира, искренность и чистота.)

Ранний период жизни А Н. Колмогорова, определивший его характер, систему ценностей, жизненные и педагогические принципы, заслуживает самого пристального внимания. (Вообще следует заметить, что в исследовании столь популярной сегодня проблемы одаренности изучение биографий людей, убедительно доказавших своим творчеством собственную одаренность, — одно из главных направлений.)

Дед (по материнской линии) Яков Степанович Колмогоров занимал видное положение в Ярославле. Одно время он был предводителем угличского дворянства. (Прадед его пожалован во дворянство указом Николая I в 1844 году.) Однако дочери придерживались весьма либеральных демократических и даже радикальных убеждений. Мама — Мария Яковлевна (1874-1903) и его тетя Вера Яковлевна (1863-1950) содержались несколько месяцев в предварительном заключении. Сохрани-

лись два секретных донесения департамента полиции Министерства внутренних дел о подчинении М. Я. Колмогоровой гласному надзору в 1895 году как политически неблагонадежной, а в 1897 году уже как обвиняемой в государственном преступлении.

Детство Андрея Николаевича было омрачено трагедией. Брак родителей не был зарегистрирован, мать умерла при родах (он родился 25 апреля в г. Тамбове). Отец, Николай Матвеевич Катаев (принадлежал к партии правых эсеров), участия в воспитании сына не принимал. Агроном по образованию, после революции Н. М. Катаев служил в Наркомземе. Был командирован в Курскую губернию, где пропал без вести во время деникинского наступления.

После происшедшей семейной трагедии родные сделали все, чтобы создать атмосферу любви и заботы для маленького Андрея. Воспитывали его тетушки, и в первую очередь Вера Яковлевна, ставшая приемной матерью. Радикальные демократические взгляды сохранились: существует легенда, согласно которой прокламации во время жандармского обыска в 1903 году были удачно спрятаны в колыбели Андрея. Но в его воспитании в наибольшей мере сказались принципы толстовской педагогики. (Однажды на вопрос «Не назвали ли Вас в честь Андрея Николаевича Болконского?» он уверенно ответил: «Да».)

Первые семь лет жизни Андрей провел в имении деда (с. Туношна под Ярославлем). Он с раннего детства регулярно занимался посильным трудом. Дворянские и крестьянские дети воспитывались вместе. В усадьбе был замечательный разнообразный сад, сказочное место для прогулок, игр и наблюдений. (Позднее старожилы рассказывали, что после разорения усадьбы одичавшие розы росли до 1930-х годов.) Начало жизни сам он описал в заметке «Как я стал математиком» (см. выше с. 65-66).

Первые учителя

Критичность мышления, любознательность, упорство, трудолюбие и даже осознание «радости открытия» проявились очень рано. Важно отметить и стремление к самостоятельной постановке задач. В конце концов вся жизнь (и не только ученого) — это постановка и решение разнообразных задач. В этой связи нельзя не привести формулировку задачи, придуманной Андреем примерно в пятилетнем возрасте: «Имеется пуговица с четырьмя дырочками. Для ее закрепления достаточно протянуть нитку по крайней мере через две дырочки. Сколькими способами можно закрепить пуговицу?» Чтобы оценить сложность задачи и ее качество, настоятельно рекомендуем читателям найти полное решение задачи пятилетнего композитора.

Гимназия, в подготовительный класс которой Андрей поступил в 1910 году, находилась в Мерзляковском переулке, во дворе нынешнего Дома полярников.

Она была организована двумя женщинами — энтузиастками просвещения, Евгенией Альбертовной Репман и Верой Федоровной Федоровой. Учебное заведение было необычным. Совместное обучение было тогда лишь в двух московских гимназиях. Отсутствовала процентная норма. Осуществлялись многие педагогические эксперименты.

В гимназии царил дух свободы. Преподаватели старались заметить и поддержать всякие ростки одаренности. В гимназии Репман училось совсем немного учеников, просуществовала она всего 10 лет, но из нее вышли несколько видных ученых: академики АН СССР А. Н. Колмогоров, B. А. Трапезников, Л. В. Черепнин, чл.-корр. АН СССР В. Г. Богоров, академик Американской академии Г. Кротков, профессора Д. Д. Ромашов, Н. Д. Нюберг.

Андрей Николаевич с благодарностью вспоминал своих учителей. Преподавательницу русского языка Т. В. Сапожникову и ее сестру Н. В. Сапожникову, учительницу химии и географии. Математику преподавал Н. А. Глаголев (брат профессора Московского университета Нила Александровича Глаголева, автора школьного учебника геометрии и редактора издававшегося в советское время знаменитого учебника геометрии А. П. Киселева). Его сменила, после того как он был призван в армию, А. Н. Цветкова, ученица видного геометра А. К. Власова. Очень много дала своим ученикам Н. А. Строганова (французский язык), получившая образование в Париже. Она знакомила учеников с произведениями французской классической и современной литературы, вела философские и этические беседы на французском языке. Историю преподавала ученица профессора Московского университета С. В. Бахрушина (позднее член-корр. АН СССР и академик АПН РСФСР) Заозерская. «Желающим заниматься историей она давала очень много в смысле подлинно научного духа», — говорил о ней Андрей Николаевич.

C. А. Нюберг преподавала латынь. Она не ограничивалась чтением текстов, а сопровождала их рассказами о римской культуре и истории, давала психологические портреты ее деятелей, поэтов и ученых.

Андрей Николаевич на всю жизнь сохранил чувство глубокой привязанности к своей школе, своим учителям и особенно к «семейству Репман» (с гимназией были связаны брат Е. А. Репман и его жена).

Необыкновенная гимназия

В эти годы у Колмогорова начали складываться первые искренние дружеские связи с некоторыми из школьных товарищей и прежде всего с братьями Селиверстовыми. Выросший в женской среде, он особенно

высоко ценил те черты мальчишества, которых был, как казалось ему, лишен он сам, — озорство, удаль, отвагу, ловкость, спортивность. Всеми этими свойствами, и притом в высшей степени, был наделен младший из братьев — Глеб. Среди других школьных друзей — Сергей Мусатов (будущий художник, прототип Ивашова-Кондрашова из романа А. И. Солженицына «В круге первом»), Николай Нюберг (сын С. Н. Нюберг, в будущем видный специалист по цветному зрению, товарищ Андрея Николаевича по путешествиям и науке), семейство Кротковых, Д. Д. Ромашов.

В этой же школе училась Анна Дмитриевна Егорова (1903-1988) — дочь известного русского историка, чл.-корр. АН СССР Д. Н. Егорова, ставшая в 1942 году женой Андрея Николаевича.

Круг интересов мальчика в период учебы исключительно широк. Он всерьез увлекается биологией, физикой, математикой (в возрасте 14 лет по энциклопедии Брокгауза и Ефрона), занимается шахматами. Вместе с одним из своих друзей, Н. Селиверстовым, увлекается историей и социологией и хочет стать лесоводом. И в эти же годы юноша мечтает об организации на одном из необитаемых островов государства-коммуны и сочиняет конституцию государства, где должны были осуществляться принципы высшей справедливости. (В 1982 году, когда шла война за Фолклендские острова, Колмогоров заметил, что эта конституция писалась для государства, которое предлагалось создать на острове Южная Георгия с учетом его специфики.)

Вспоминая гимназические годы, Андрей Николаевич отмечал следующее:

«Думаю, что очень большое значение имела общая атмосфера в частной гимназии Е. А. Репман. Эта гимназия была организована кружком демократической интеллигенции (из частных гимназий она была одной из самых дешевых по размерам платы за учение). Классы были маленькие (15-20 человек). Значительная часть учителей сама увлекалась наукой (иногда это были преподаватели университета, наша преподавательница географии сама участвовала в интересных экспедициях и т. д.). Многие школьники состязались между собой в самостоятельном изучении дополнительного материала, иногда даже с коварными замыслами посрамить своими знаниями менее опытных учителей. Делался опыт ввести в традицию публичную защиту кончающими учащимися выпускных сочинений (типа вузовской дипломной работы).

По математике я был одним из первых в своем классе, но первым более серьезным научным увлечением в школьное время для меня были сначала биология, а потом русская история. Русской историей в семинаре С. В. Бахрушина я продолжал заниматься в первые свои университетские годы. Так что основная роль гимназии для меня заключалась в вовлечении в общую атмосферу исследовательской работы. Впрочем, и наша преподавательница математики А. Н. Цветкова была на высоте».

Математический анализ новгородской истории

О своей первой научной работе он часто рассказывал преимущественно в форме короткого полуанекдота. Когда он успешно завершил свой доклад, то, не будучи удовлетворен лестной оценкой С. В. Бахрушина, потребовал большей ясности: — «Но я доказал свой результат?» На это С. В. Бахрушин, ученик великого В. О. Ключевского, со свойственной историкам дореволюционной школы принципиальностью ответил: «Ну что вы, молодой человек! Вы же нашли пока только одно доказательство. Для историка это мало. Нужно по меньшей мере пять доказательств». В финале Колмогоров добавлял: «И тогда я окончательно ушел в математику, где достаточно одного доказательства». В одном из поздних интервью, рассказывая о трудной для него проблеме выбора основной сферы занятий, он отмечал: «Пишу об этих моих блужданиях, чтобы отметить, что не всегда такая рассеянность интересов свойственна лишь будущим неудачникам».

При жизни он никогда не говорил ученикам, что сохранил рукопись своей первой научной работы. Найденный в архиве текст позволяет посмотреть на многое по-новому.

Во-первых, знаменательны сроки начала и конца работы: ноябрь 1920 (А.Н. — 17 с половиной лет) - январь 1922 годы (АН. еще нет 19-ти). В эти годы еще не завершенной Гражданской войны обстоятельства никак не способствовали высокоинтеллектуальным и длительным занятиям юношей. К тому же Колмогоров в это время уже интенсивно занимался в университете, был посвящен в члены «Лузитании» — знаменитой школы академика Н. Н. Лузина.

Во-вторых, писцовые книги XIV-XV вв. — это разрозненные, гигантские по объему сведения о налогообложении в Новгородской области. С точки зрения обыденной это весьма малоувлекательный, труднопонимаемый текст. С точки зрения профессионального историка, получение результата из анализа писцовых книг — очень сложная задача.

В-третьих, важно подчеркнуть: Андрей Николаевич получил нетривиальные результаты во многом потому, что впервые применил к решению проблемы из истории методы элементарной теории вероятностей. Историческое исследование провел математик.

Первая научная работа А Н. Колмогорова не утратила своей актуальности и новизны за 70 лет. В 1994 году монография «Новгородское землевладение XIV-XV вв.» вышла в свет в издательстве «Наука». В ярком предисловии, высоко оценив работу, академик В. Л. Янин заметил: «История потеряла гениального исследователя, математика навсегда приобрела его».

Истина — благо

Этап ученичества завершен. В том же 1922 году он получает свой знаменитый результат в теории тригонометрических рядов. Эта работа приносит ему мировую известность. Начинается цикл поразительных достижений, продолжающихся многие десятилетия.

Рассказ о том, какое сильное влияние на педагогические принципы Колмогорова оказали его детские и юношеские впечатления, его личный опыт работы учителем и воспитателем, требует специального серьезного обсуждения. Поэтому, ограничившись замечанием о том, что и гимназический опыт, и опыт Потылихинской школы проявляется в стиле работы в ФМШ при МГУ, вернемся к колмогоровской «теории пяти сфер». Приведем два эпизода, свидетельствующие о том, сколь последовательно А. Н. Колмогоров отстаивал принципы и убеждения, сформировавшиеся в начале жизни.

В одном из последних интервью он отметил: «Я, во всяком случае, жил, всегда руководствуясь тем тезисом, что истина — благо, что наш долг — ее находить и отстаивать независимо от того, приятна она или неприятна. Во всяком случае, в своей сознательной жизни я всегда исходил из таких положений». Верность этой позиции требовала большого мужества — всегда находятся люди, придерживающиеся принципиально иных взглядов на взаимоотношения с истиной...

Печально известно такое явление, как лысенковщина, принесшая неисчислимые беды нашей биологической науке и сельскому хозяйству. Как известно, полный захват командных высот Т. Д. Лысенко произошел в 1940 году, когда 7 августа был арестован академик Николай Иванович Вавилов. Но именно в 1940 году А. Н. Колмогоров публикует в «Докладах Академии наук СССР» (том XXVII, № 1 за 1940 год) статью с совершенно вызывающим названием «Об одном новом подтверждении законов Менделя». Проведя статистический анализ результатов экспериментов Ермолаевой (аспирантка Т.Д. Лысенко), якобы опровергнувших законы Менделя, Андрей Николаевич доказал: «Материал этот, вопреки мнению самой Ермолаевой, оказывается блестящим новым подтверждением законов Менделя».

В 1988 году в нашей устной беседе известный советский генетик академик Н. П. Дубинин, вспоминая реакцию на статью А. Н., сказал: «Трофим взъярился». Ярость нашла достойное выражение. 2 июля 1940 года в те же «Доклады» были посланы (и вскоре опубликованы) заметка Т. Д. Лысенко «По поводу статьи А. Н. Колмогорова» и представленная им же статья Э. Кольмана «Возможно ли статистико-математически доказать или опровергнуть менделизм?». Эта статья — политический донос на А. Н. Колмогорова, содержащий обвинения в «махизме и покушении на основы марксистско-ленинской философии».

Короткое письмо Т. Д. Лысенко — образчик агрессивного невежества. Заканчивалось письмо «замечательной» фразой: «Мы, биологи, не желаем подчиняться слепой случайности (хотя бы математически допускаемой), утверждаем, что биологические закономерности нельзя подменять математическими формулами и кривыми. Считаю, что в полемике акад. Колмогорова и аспирантки Ермолаевой прав не акад. Колмогоров, а аспирантка Ермолаева». Остается отметить, что до ареста Вавилова оставался месяц. Отстаивание научной истины А. Н. Колмогоровым в то время могло стоить ему и жизни, и свободы...

Талант и эпоха

Андрей Николаевич всегда проявлял живой интерес к бурным политическим событиям, свидетелем которых был. В 1917 году, когда проводились выборы в Учредительное собрание, ему было 14 лет, но он активно агитировал за «список №4» (партия кадетов). Андрей Николаевич много размышлял об исторической судьбе России. Видимо, не случаен его интерес к Новгородской республике. В 80-е годы он как-то заметил: «А вы знаете, я часто думаю, что было бы, если бы в 1918 году к власти пришла Маруся Спиридонова».

В годы Великой Отечественной войны Андрей Николаевич принимает самое активное участие в разработке оборонных проблем. В известном фильме военного времени «Небесный тихоход» не говорится о том, что использование «кукурузников» в качестве ночных бомбардировщиков было вынужденной мерой: многие современные самолеты были уничтожены. Возникла проблема: не было таблиц для бомбометания с малых высот на низких скоростях. Андрей Николаевич собрал группу студентов и аспирантов мехмата и за пару недель работы в августе 1941 года на арифмометрах «Феликс» таблицы были составлены.

В военные годы А. Н. получает новые важные результаты в теории стрельбы, активно сотрудничает с Артиллерийским управлением. Именно по вызову этого управления он одним из первых членов академии уже 22.III.1942 года возвращается в Москву из эвакуации (Казань). Из членов Президиума АН СССР он покинул Москву последним (16.Х.1941), организуя эвакуацию академических учреждений. 1 сентября 1942 года профессор МГУ А. Н. Колмогоров уже читал лекции.

Отношение современников к А. Н. Колмогорову очень точно выразил академик Андрей Петрович Ершов. Признанный лидер школьной информатики, в 1984 году он стал лидером официальным. В связи с этим его очень интересовал опыт колмогоровской реформы. Состоялся ряд встреч с одним из авторов этой статьи. Последняя встреча была в мае 1988 года — будучи неизлечимо больным и зная об этом (он скончался в декабре 1988 года), А П. Ершов готовился к докладу на

VI Международном конгрессе по математическому образованию в Будапеште. Колмогоровской реформе он уделил много внимания. Вот одна цитата:

«Думая о драматической судьбе колмогоровской реформы и ее идейном лидере, я не могу не провести параллели с судьбой другого гениального современника Андрея Николаевича Колмогорова. Я имею в виду писателя и поэта Бориса Леонидовича Пастернака и его главный труд «Доктор Живаго». Та же мера таланта, высокого профессионализма и способности к рядовой работе. Та же несочетаемость со многими реалиями повседневной жизни и обстановки. Та же неразрывная связь с культурой и природой. Та же смертельная ревность и пристрастность со стороны братьев по цеху То же высокое ощущение своей бескомпромиссной предназначенности для некоторой общечеловеческой миссии».

Приложение 2.1

Доклады Академии Наук СССР 1940. Том XXVII, № 1

Академик А. Н. КОЛМОГОРОВ

ОБ ОДНОМ НОВОМ ПОДТВЕРЖДЕНИИ ЗАКОНОВ МЕНДЕЛЯ

В происходившей осенью 1939 г. дискуссии по вопросам генетики много внимания уделялось вопросу проверки состоятельности законов Менделя. В принципиальной дискуссии о состоятельности всей менделевской концепции было естественно и законно сосредоточиться на простейшем случае, приводящем, по Менделю, к расщеплению в отношении 3:1. Для этого простейшего случая скрещивания Ля X Ла при условии доминирования признака А над признаком а менделевская концепция приводит, как известно, к выводу, что в достаточно обширном потомстве (безразлично, составляющем одно семейство или объединяющем много отдельных семейств, полученных от различных пар гетерозиготных родителей типа Ла) отношение числа особей с признаком А (т. е. особей типа А А или Ad) к числу особей с признаком а (типа ad) должно быть близким к отношению 3:1. На проверке этого простейшего следствия из менделевской концепции и сосредоточили свое внимание Т. К. Енин [1, 2], Н. И. Ермолаева [3] и Э. Кольман [4]. Между тем менделевская концепция не только приводит к указанному простейшему заключению о приближенном соблюдении отношения 3:1, но и дает возможность предсказать, каковы должны быть в среднем размеры уклонений от этого отношения. Благодаря этому как раз статистический анализ уклонений от отношения 3:1 дает новый, более тонкий и исчерпывающий способ проверки менделевских представлений о расщеплении признаков. Задачей настоящей заметки является указание наиболее рациональных, по мнению автора, методов такой проверки и их иллюстрация на материале работы Н. И. Ермолаевой [3]. Материал этот, вопреки мнению самой Н. И. Ермолаевой, оказывается блестящим новым подтверждением законов Менделя1.

§ 1. Общие замечания о роли случая в явлениях наследственности

Станем сначала на точку зрения, независимую от менделизма. Пусть в результате скрещивания двух особей а и ß получается потомство из п особей. Обычно при этом каждая из двух особей а и ß производит число гамет значительно большее, чем число потомков п. Пусть а производит гаметы

1 На работу Н. И. Ермолаевой обратил мое внимание А. С. Серебровский.

Какие именно из весьма большого числа kv k2 возможных пар гамет будут действительно использованы для получения потомства, зависит от многих обстоятельств. Эти обстоятельства законно разделить на внутренние, определяемые биологическими свойствами особей а и ß и гамет а; и ß и на внешние, независимые от этих биологических свойств. Например, при опылении у растений решение вопроса о том, какие именно из пыльцевых зерен попадут на рыльце, а какие нет, или о том, каково будет расположение на рыльце попавших на него зерен, зависит от бесчисленного множества факторов совершенно внешнего по отношению к биологическим закономерностям характера. При изучении биологических закономерностей следует считать эти внешние для них обстоятельства оплодотворения случайными и применять к ним аппарат теории вероятностей.

Выбор п пар

возможен

различными способами. В соответствии со сказанным выше дальнейшее исследование должно исходить из предположения, что биологическими факторами определяется для каждого из этих возможных способов выбора лишь некоторая вероятность его действительного осуществления.

Вывод менделевских законов основывается на простейшем допущении, что вероятности, соответствующие любому из этих s возможных способов выбора, одинаковы (и, следовательно, все равны 1/s). Биологически это допущение означает равную жизнеспособность гамет, отсутствие селективного оплодотворения и равную жизнеспособность (по крайней мере до момента подсчета потомства) особей, получающихся от любой парной комбинации а,-, ß, гамет. Назовем эту простейшую гипотезу для краткости гипотезой независимости (вероятности того или иного набора гамет, используемых для получения потомства, от их биологических особенностей).

Как и всякая другая гипотеза о независимости одних явлений от других, интересующая нас гипотеза, взятая в виде абсолютной догмы, не допускающей никаких коррективов, неверна: существует целый ряд твердо установленных примеров уклонений от этой гипотезы, иногда количественно незначительных, а иногда и очень крупных.

Ясно, сколь неосновательной была бы точка зрения, пытающаяся вовсе отрицать роль внешних с биологической точки зрения случайных обстоятельств в подборе гамет, участвующих в оплодотворении.

Серьезный спор может идти между такими двумя точками зрения.

1. Гипотеза независимости в большинстве случаев является хорошим первым приближением к действительному положению вещей (сторонники менделевской и моргановской генетики).

2. Селективное оплодотворение и неравная жизнеспособность играют всюду столь решающую роль, что рассмотрения, опирающиеся на гипотезу независимости, для биологии бесплодны (школа акад. Т. Д. Лысенко).

<...>1

Мы видим, таким образом, что большей близости частот т/п по отдельным семействам к их среднему значению 3/ф чем получилось у Н.И. Ермолаевой, при данной численности семейств и нельзя было бы ожидать по менделевской теории.

Если бы в какой-либо достаточно обширной серии семейств уклонения т/п от 3/4 были бы систематически меньше, чем требует теория, то это в такой же мере опровергало бы применимость к этой серии семейств сформулированных выше допущений, как и систематическое превышение теоретически предсказываемых размеров этих уклонений. Намек на такую систематическую чрезмерную близость частот т/п к 3/4 имеется в материалах работы Т.К. Енина [1]. Однако материалы этой работы недостаточно обширны (25 семейств по сравнению с двумя сериями в 98 и 123 семейства у Н.И. Ермолаевой) и возбуждают ряд других сомнений (сам автор считает их не вполне однородными). Поэтому в детальное их рассмотрение мы входить не будем.

Из упомянутых в начале заметки работа Э.Кольмана, не содержащая нового фактического материала, а посвященная анализу материалов Т.К. Енина, целиком основана на непонимании изложенных в нашей заметке обстоятельств.

Поступило 20 II 1940

Литература

Енин Т.К. - ДАН СССР, 1939, т. 24, с. 176-178.

Енин Т.К. - Докл. ВАСХНИЛ, 1939, № 6.

Ермолаева Н.И. - Яровизация, 1939, т. 2 (23), с. 79-86.

Кольман Э — Яровизация, 1939, т. 3(24), с. 70-73.

Романовский В. Математическая статистика. М.; Л., 1938, с. 226.

1 Здесь опущена математическая часть данной работы {Прим. сост.)

Приложение 2.2

Доклады Академии Наук СССР 1940. Том XXVIII, №9

Академик Т. Д. ЛЫСЕНКО

ПО ПОВОДУ СТАТЬИ академика А. Н. КОЛМОГОРОВА

В «Докладах Академии Наук СССР», том XXVII, № 1 за 1940 г. опубликована статья академика А. Н. Колмогорова «Об одном новом подтверждении законов Менделя». В этой статье автор, желая доказать «верность» и незыблемость статистического закона Менделя, приводит ряд математических доводов, формул и даже кривых. Я не чувствую себя достаточно компетентным, чтобы разбираться в этой системе математических доказательств. К тому же меня, как биолога, сейчас не интересует вопрос о том, хорошим или плохим математиком был Мендель. Свою же оценку статистических работ Менделя я уже неоднократно освещал в печати, заявляя, что эти работы никакого отношения к биологии не имеют.

В данной заметке мне хочется лишь указать, что и названная выше статья известного математика А. Н. Колмогорова тоже никакого отношения к биологической науке не имеет.

А. Н. Колмогоров, объясняя в названной статье менделевское расщепление, как отношение 3:1, пишет, что безразлично, берется ли для анализа одно семейство или объединяется много семейств, полученных от различных пар гетерозиготных родителей типа Аа.

Академику Колмогорову, действительно, может казаться, что все растения от различных пар гетерозиготных родителей типа Аа совершенно одинаковы.

Мы же, биологи, знаем, что не может быть в природе двух растений, у которых были бы совершенно одинаковые наследственные свойства.

Нам известно, что в одном семействе второго поколения гибридной пшеницы, например, на 200 растений может быть 150 растений безостых и 50 остистых. В другой семье той же комбинации на такое же число растений (200) может быть 190 безостых и только 10 остистых растений. Можно найти и третью семью, в которой все 200 растений будут безостыми и т. д. Иначе говоря, в каждой семье будет свое разнообразие.

Акад. Колмогоров имеет право не интересоваться этим делом. Ему важно лишь, чтобы средняя совпадала с математически вычисленной.

Для нас же, генетиков и селекционеров, указанное явление не безразлично. Оставляя, к примеру, на племя растения из семьи, в которой много остистых растений (50 на 150), т. е. из семьи, которая сильно разнообразится, можно быть уверенным, что и в следующих поколениях будет получаться большое разнообразие. Работа селекционера при таких условиях может оказаться трудной и бесплодной. Иное дело, если на племя оставить такую семью, в которой все 200 растений более однообразны.

Исходя из этого, и не нужно смешивать семена с разных растений первого гибридного поколения.

Необходимо высевать их раздельно по семьям.

Поэтому-то нас, биологов, и не интересуют математические выкладки, подтверждающие практически бесполезные статистические формулы менделистов.

Акад. Колмогоров построил свою статью на результатах работы аспиранта Ермолаевой. Тов. Ермолаева своей работой показала, что потомства разных семейств растений гороха одной и той же гибридной комбинации по разному разнообразятся. Согласно же статьи акад. Колмогорова получается, что разнообразие растений разных семейств укладывается в пределах допустимой математической ошибки. Мы, биологи, не желаем подчиняться слепой случайности (хотя бы математически и допускаемой) и утверждаем, что биологические закономерности нельзя подменять математическими формулами и кривыми. Считаю, что в полемике акад. Колмогорова с аспирантом Ермолаевой прав не акад. Колмогоров, а аспирант Ермолаева.

Поступило 2 VII 1940

III

Создание школы

Правда, 17.10.1958

Заглядывая в завтрашний день... Заметки по некоторым вопросам перестройки средней и высшей школы

Н. Н. Семенов

В записке товарища Н. С. Хрущева «Об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в стране» подвергнута всестороннему анализу работа советской школы и намечены пути ее перестройки. Предложения эти, одобренные Президиумом ЦК КПСС, имеют первостепенное значение для страны, идут навстречу назревшим потребностям жизни.

В записке указывается, в частности, на целесообразность отбора ребят, «проявивших, например, наклонности к изучению физики, математики, биологии, черчению и т. п. Их следует лучше готовить для поступления в высшие учебные заведения в соответствии с выявленными склонностями». «Тогда, — отмечается в записке, — наши специальные высшие учебные заведения будут получать юношей в девушек, более подготовленных к овладению точными и другими науками».

Мне хотелось бы подробно высказаться в связи с этой очень важной мыслью, изложенной в записке товарища Н. С. Хрущева, и сделать ряд конкретных предложений, исходя из общей тенденции развития науки и техники.

Осуществляя перестройку школы, мы должны иметь в виду главным образом не теперешнее состояние нашего народного хозяйства, а то, каким оно будет через 10-15 лет. Именно через такой промежуток времени многие наши нынешние школьники пойдут в жизнь как работники. Поэтому я должен прежде всего высказать некоторые прогнозы в том виде, как они мне представляются.

I

Темпы развития науки и новой техники — один из важнейших факторов, определяющих развитие народного хозяйства и экономики страны. Вместе с тем стремление к увеличению объема и экономичности социалистического производства и к замене тяжелого физического труда машинами будет вызывать все боле полную автоматизацию производственных процессов. С развитием автоматизации производства, с одной стороны, и колоссальным развитием возможностей создания новых, более совершенных производственных процессов — с другой, соотношение между количеством цеховых инженеров и инженеров — исследователей и конструкторов будет все более смещаться в сторону отно-

сительного увеличения исследователей. Эта тенденция уже сейчас заметна во всех технически развитых странах.

Как мне представляется, крупный завод будущего будет состоять из двух взаимодействующих, но существенно различных частей, одинаково важных по своему значению и примерно равных по количеству персонала: 1) высокоавтоматизированных производственных цехов, снабженных специальными сложными машинами, аппаратами и приборами вплоть до электронно-счетных устройств, и 2) мощной заводской лаборатории, включающей конструкторские бюро, с широкими возможностями изыскания на основе достижений науки, новых технологических процессов, осуществления и опробования опытных и полузаводских установок. Следует иметь в виду, что высокопроизводительные цехи, именно в силу их полной автоматизации, будут мало приспособлены для всякого рода экспериментирования в целях улучшения, а тем более изменения технологического процесса.

Между тем развитие науки потребует быстрого внедрения в производство новой техники. Это противоречие будет разрешаться устройством указанных выше мощных заводских лабораторий и конструкторских бюро, которые должны специализироваться на решении этой второй задачи.

Широкое развитие механизации и автоматизации производств будет приводить к постепенной ликвидации тяжелого и утомительного физического труда. Поэтому работа в цехах и в исследовательских лабораториях будет связана в будущем примерно с одинаковым физическим трудом (экспериментальная исследовательская работа в лабораториях, а также внедрение результатов научных работ в производство связаны с постоянным физическим трудом, хотя и не тяжелым).

Подобное разделение работы крупного завода на две части встречается уже сейчас во многих случаях. Эта тенденция охватит в будущем все типы производств, причем новаторские конструкторские работы на заводах будут все в большем масштабе объединяться с научно-исследовательскими.

Не исключена возможность, что подобное разделение, хотя и менее дифференцированное, в более отдаленном будущем произойдет и в крупных совхозах и колхозах по мере все более широкой электрификации, химизации, механизации и автоматизации сельского хозяйства.

Особое место в системе научного исследования и создания новой техники занимают и будут занимать центральные научно-исследовательские институты, как чисто научные, так и промышленные. Они должны превратиться в подлинный научно-технический мозг тех или иных отраслей в научно-технической деятельности, создавая принципиально новые ключевые передовые позиции науки и новой техники. Более простые и конкретные применения науки должны решаться в упомянутых выше лабораториях и конструкторских бюро больших за-

водов, с которыми центральные институты должны поддерживать постоянную связь. Узкоотраслевые научно-исследовательские институты целесообразно, по моему мнению, слить с заводскими лабораториями наиболее крупных заводов.

II

Проанализируем теперь вопрос о том, какие следствия для подготовки инженеров вытекают из изложенных общих положений. Цеховой инженер должен прекрасно знать всю сложную аппаратуру автоматизированного цеха и понимать научные принципы ее действия. Он должен прекрасно знать технологический процесс, требования к сырью, экономику своего производства. Он должен быть хорошим организатором.

Мне кажется, что цеховых инженеров надо готовить в специальной сети вузов, которые должны быть в основном при крупных заводах. Прием в эти вузы следует производить преимущественно из молодых рабочих заводов данного профиля, уже имеющих практическое знание производства, и молодежи, оканчивающей техникумы.

Существенно иные требования должны предъявляться при подготовке научных работников, инженеров-исследователей и той части конструкторов, которая подготавливается для создания новой техники. В их образовании центральным является обучение общим наукам: математике, механике, физике, химии, биологии, причем такое обучение, где лабораторные занятия в упражнения обеспечивали бы надежное понимание предметов. Этому должен быть посвящен учебный план первых двух-трех курсов. Однако уже на этом этапе студент должен иметь время для начала своей самостоятельной научно-производственной лабораторной работы.

Обучение же на последних двух-трех курсах должно быть посвящено самому главному — исследовательской и конструкторской работе. Здесь студенты должны научиться конкретному применению полученных ими общих знаний, необходимым творческим приемам, терпению и целеустремленности, методике эксперимента; они должны научиться самостоятельно извлекать из научной литературы нужные для них сведения, суметь проектировать свои экспериментальные установки, теоретически осмысливать и математически формулировать результаты. Они должны уметь своими руками проводить необходимые для их опытов механические, радиотехнические, стеклодувные и другие работы, научиться налаживать приборы и делать их мелкий ремонт! Они обязаны показать свои творческие способности в дипломной работе, которая должна представлять новый вклад в науку.

Будущие конструкторы новой техники призваны научиться самостоятельно ставить вопросы новой техники и соединять конструкторскую работу с экспериментом.

Такую специфическую сумму знаний и опыта, мне представляется, можно получить только в специально для этого предназначенных вузах — университетах и технических вузах, подготовляющих инженеров-исследователей и инженеров-конструкторов в области новой техники и новой аппаратуры. Ряд наших крупных университетов и ведущих технических вузов уже начинает выполнять эту работу. Такие вузы желательно целиком перевести на подготовку научных работников, инженеров-исследователей и конструкторов новой техники. Значительную часть других технических и сельскохозяйственных вузов следует перевести на крупные заводы, в крупные совхозы. Выпускники исследовательских вузов должны составить основной контингент заводских лабораторий, специальных конструкторских бюро и научно-исследовательских институтов.

Вузы, выпускающие исследователей и конструкторов, целесообразно располагать в тех городах, где они смогут опираться в своей работе на исследовательские институты и крупные заводские лаборатории. Работа студентов на последних двух-трех курсах, включающая дипломное проектирование, может проходить как в вузе, так и в базовых исследовательских институтах и крупных заводских лабораториях. Исследовательская работа вуза должна быть теснейшим образом связана с работой этих институтов и лабораторий. Таким образом, по крайней мере половину своего пребывания в вузе студент будет тесно связан с коллективом рабочих, техников, инженеров крупных заводов и работников научно-исследовательских институтов. Связь обучения с научно-технической и производственной деятельностью здесь принимает своеобразные формы.

Мне представляется целесообразным, чтобы в основной массе в эти вузы приходили юноши и девушки непосредственно из средней школы, ибо молодой возраст и отсутствие перерыва в учебе являются очень важным условием для развития научного творчества молодого человека, приобщения к тому комплексу знаний, о котором сказано выше. Этому учит меня весь мой 30-летний опыт научного руководства институтом и 40-летний опыт педагога высшей школы.

Кроме того, и это самое главное, принимать в эти вузы следует юношей и девушек, у которых ясно выражены активное стремление к научным знаниям и любовь ко всякого рода опытам и конструкциям. Иначе говоря, главным в деле приема в исследовательские вузы является отбор наиболее одаренных в научном отношении юношей и девушек. Необходимым условием хороших результатов отбора является то, чтобы он был широким и охватывал всю молодежь страны — от отдаленных деревень до больших городов — на равном основании.

III

Здесь уместно поставить вопрос об одаренности в области науки. Она сильно отличается от одаренности в области искусства. Прежде

всего научная одаренность гораздо менее четко выражена. Во-вторых, одаренность к научному исследованию встречается гораздо чаще, и, в-третьих, она проявляется значительно позднее. Если одаренность к музыке, пению, живописи или танцам можно заметить в очень раннем возрасте, и во всяком случае до 10 лет, то признаки научной одаренности, быть может, кроме математической, можно определить у ребят, учащихся в средней школе, лишь в возрасте 12-16 лет. Но в этом возрасте она неудержимо проявляется, и прежде всего в том, что подросток начинает увлекаться всякого рода опытами и в меру своих знаний стремится пусть к наивному, но творческому осмысливанию этих опытов. Отсюда возникает стремление почитать научные или технические книги и журналы сверх программы. Я не знаю ни одного ученого, как из моих сверстников, так и из добившихся научных успехов моих учеников, который именно в этом возрасте не проявил бы указанной активности.

Подобного рода одаренность не имеет прямого отношения к сумме знаний. Последнее очень зависит от качества школы, где учится молодой человек, от образованности его родителей и т. п. Одаренность же, оцениваемая по его творческой активности, практически не зависит от этих обстоятельств и одинаково видна у окончивших школу в деревне и в городе, у детей родителей разных слоев населения. Она выражается прежде всего в страстном стремлении к знаниям, в творческой активной любознательности в какой-либо области науки или техники. Это качество развивается тем полнее, чем лучше способствует этому школа.

Не надо думать, что одаренность или не одаренность к науке делит людей на какие-то категории. Это неверно. Верно лишь то, что для занятий наукой ум должен быть определенным образом направлен.

Одаренность существует не только в искусстве и науке. Ярко выражена одаренность к языкам, к мастерству, к управлению современными самолетами и т. п. В более позднем возрасте проявляется наиболее редкая и важная одаренность к организаторской деятельности. Во всех этих случаях правильный отбор людей для занятий работой в области, где они имеют способности, очень важен. Если мы здесь выделяем научные способности, так это потому что развитие науки на данном этапе особенно существенно.

IV

Какие же выводы следуют из всего предыдущего применительно к средней школе?

В общеобразовательной восьмиклассной средней школе я считал бы необходимым делать отбор среди способных учеников, одаренных ребят, проявивших способности к физике, математике, химии, биологии и т. п. Считаю, что отбор реально можно делать лишь в старших классах восьмилетки. Необходим ряд мероприятий, который обеспечил бы правильный отбор. Прежде всего надо всячески поощрять и создавать луч-

шие условия для научной самодеятельности ребят, в особенности в виде научно-технических ученических кружков. Замечу, что такие ученические кружки и сейчас возникают во многих наших средних школах.

Надо оказывать этим кружкам помощь популярной литературой, оборудованием, материалами, предоставлением места для опытов, организацией интересных лекций. На все это должны ассигновываться средства и фонды.

Необходимо увеличить ассортимент и тираж различного рода научно-технической литературы для молодежи. Досадно, что хороший журнал «Юный техник» выходит таким малым тиражом. Надо, вероятно, создать журналы «Юный физик», «Юный химик», «Юный биолог» и другие. Необходимо улучшить демонстрационную и лабораторную базу средних школ, особенно сельских, создав хорошо оборудованные кабинеты и сделав обязательными демонстрации и лабораторную работу по химии и физике. В районных центрах следует создать Дома юных техников и естествоиспытателей.

Надо активнее поставить шефство над школами. Шефы, районные комсомольские организации, сама школа должны следить за успехами учеников как в учении, так и особенно в их научно-технической самодеятельности и выделять способных, наиболее активно стремящихся к науке ребят. Из них-то эти организации, особенно педагогический совет школы (обязательно с учетом мнения самих ученических научно-технических кружков), должны отобрать некоторое число наиболее одаренных для посылки их в специальные средние школы после окончания восьмилетки. Я думаю, что в среднем таким образом следовало бы отбирать 5-8 % от всех оканчивающих восьмилетку в каждом году. Эти ребята должны составить контингент принимаемых в школы нового типа, сеть которых должна быть создана. Конечно, такой отбор надо делать независимо от положения и влиятельности родителей.

По характеру специального образования эти школы должны делиться на школы лаборантов-физиков, лаборантов-химиков, лаборантов-биологов, работников счетных машин, чертежников-конструкторов и т. д. Такие школы будут выполнять две задачи: подготовку для поступления в исследовательские вузы и выпуск лаборантских кадров для заводских лабораторий, исследовательских институтов и т. п.

При школах лаборантов должны быть созданы интернаты, обеспечивающие жильем, питанием и надзором ребят, которые поступают из сельских районов, или детей недостаточно обеспеченных родителей. Это обеспечит отбор наиболее способных к научной работе ребят со всей страны. Курс обучения в этих школах, по-моему, должен составить три года, из которых в общей сложности полтора года будут посвящены завершению общего среднего образования и полтора года — на углубленное изучение соответствующих специальных предметов и, главным образом, на практическую работу учеников в лабораториях по специ-

альности и в мастерских. Окончившие эти школы получают соответствующие звания, например, лаборанта-физика или чертежника-конструктора, вычислителя и т. п. Преподаватели этих школ должны состоять из лиц, окончивших университеты или вузы, готовящие инженеров-исследователей и конструкторов. Им следует предоставить возможность вести в школе наряду с педагогической хотя бы небольшую исследовательскую работу, привлекая к ней лучших учеников.

Школы лаборантов будут служить и другой цели, а именно — второму туру отбора одаренных молодых людей для поступления их в университеты и вузы, готовящие инженеров-исследователей. Отобранных для этой цели должно быть, по нашим предварительным расчетам, примерно четверть учащихся в этих школах.

Таких школ будет неизмеримо меньше, чем общеобразовательных. Педагогические коллективы их следует укомплектовать квалифицированным преподавательском составом, которому предоставить широкие возможности для выявления и развития способностей своих воспитанников. Шефство над школами лаборантов могут принять ближайшие университеты и исследовательские институты. Все это сделает вторую ступень отбора гораздо более легкой и объективной. Отзыв педагогического совета школы, шефов и общественной организации о работе отобранных учеников, а также беседа с ними ведущих ученых исследовательских вузов определят прием в соответствующий вуз. Здесь также, конечно, должно быть устранено какое-либо давление родителей. Именно эти молодые люди должны составить основной контингент студентов университетов и вузов, подготовляющих научных работников, инженеров-исследователей и конструкторов новой техники.

Конечно, прием в эти вузы не может быть закрыт и для других категорий молодежи, научно-исследовательские способности которой будут выявляться на более поздних этапах среди рабочих производства, лиц, работающих лаборантами, чертежниками-конструкторами и т. п. Такие абитуриенты могут, на наш взгляд, составить, например, около четверти от общего приема в указанные вузы. В общей сложности количество поступающих в эти вузы молодых людей составит, по моим предположениям, в среднем около двух-трех процентов от всех ребят, оканчивающих общеобразовательную восьмиклассную школу. Это мне кажется вполне разумной цифрой, особенно имея в виду состояние народного хозяйства через 10-20 лет.

Так я представляю себе конкретную реализацию кратко сформулированного в конце раздела о средней школе предложения товарища Н. С. Хрущева о целесообразности отбора детей, проявивших особые способности к точным наукам, и их лучшей подготовки к поступлению в высшие учебные заведения в соответствии с выявившимися наклонностями. Все возрастающая роль науки в жизни страны делает этот вопрос в высшей степени важным.

Правда, 19.11.1958

Нужны естественно-математические школы

Я. Зельдович, А. Сахаров

Внимание советской общественности привлечено к мероприятиям по усовершенствованию народного образования, намеченным нашей партией и правительством в тезисах ЦК КПСС и Совета Министров СССР. В связи со всенародным обсуждением этого замечательного документа встает, в частности, очень важный, по нашему мнению вопрос о необходимости создания сети специальных школ с естественно-математическим уклоном. Это предложение имеет большое государственное значение, оно необходимо для развития точных наук Наибольшая продуктивность математиков и физиков-теоретиков в раннем возрасте является неоспоримым фактом. Много крупнейших открытий и ценных исследований в этих областях знаний осуществлено талантливыми учеными 22-26 лет, успевшими к 20-22 годам получить законченное высшее образование. Задержать обучение таких людей — это значит, как нам кажется, нанести ущерб развитию науки и техники.

Склонность к математике и физике может стать очень заметной уже в 14-15-летнем возрасте, и ее нетрудно выявить путем поощрения физико-математических кружков и олимпиад. Подросткам, проявившим хорошие способности, должны быть созданы условия для скорейшего поступления в вуз.

Срок обучения в специальной школе целесообразно установить более короткий, чем в школах рабочей молодежи. Достаточен двухгодичный курс на базе 8-летней школы. Тогда значительная часть выпускников таких школ будет поступать в вуз в возрасте 16-17 лет. Имеется в виду, что предварительная подготовка дается восьмилетней школой общего типа. Кстати сказать, мы считаем, что детей 7 лет, хорошо подготовленных в дошкольных учреждениях или в семье, следует беспрепятственно принимать сразу во второй класс. В специальной школе с естественно-математическим уклоном необходимо ввести уплотненные и сложные программы обучения по физике, математике и химии. Учеба в такой школе потребует незаурядных способностей, огромного напряжения воли, всех физических и умственных сил.

Трудности поступления и обучения в специальной школе снимут опасность слишком большого наплыва туда учащихся, «конкурса роди-

телей» и тому подобных нездоровых явлений. Скорей следует опасаться, что не сразу выпуск этих школ будет достаточен для удовлетворения потребностей нашего общества в ближайшем будущем.

Физико-математические и технические вузы будут получать значительную часть своего пополнения из естественно-математических школ. Поэтому эти вузы вполне могут взять шефство над такими школами, снабжать их учебным оборудованием, оказывать им научно-методическую помощь, использовать там в качестве педагогов и особенно руководителей кружков часть своих преподавателей и лучших студентов старших курсов.

Специальные естественно-математические школы могут быть размещены частью по территориальному признаку — в городах и рабочих поселках, частью — непосредственно при вузах. Очень желательно, чтобы это были школы-интернаты.

Нам кажется, что гуманитарные науки в учебных программах естественно-математических школ можно несколько сократить, (но без ущерба для идейно-политического воспитания учащихся). В дальнейшем активные молодые люди неизбежно разовьют у себя широкий кругозор путем самообразования. Но школьные и студенческие годы они посвятят своей основной жизненной задаче — совершенствованию в области точных и естественных наук

Обязательные программы для естественно-математических школ, и для школ рабочей молодежи должны быть едиными. Это обеспечит выпускникам тех и других школ равные права и возможности при поступлении в вузы. Однако содержание программ, по нашему убеждению, нуждается в коренной переработке.

Физика и математика сейчас быстро движутся вперед. Появляются новые направления этих наук, сразу приобретающие первостепенное значение. Вместе с тем происходит детальная разработка старых направлений, возникает возможность их более простого изложения. Задача школьной программы — использовать все эти достижения и самым простым, самым коротким путем подвести учащихся к сегодняшнему дню науки и практики.

Нынешние программы (особенно по математике) в этом отношении далеки от совершенства. Они перегружены второстепенными, потерявшими актуальность разделами, к тому же порой трудными в понимании, не затрагивают ряда понятий, ставших в наши дни жизненно необходимыми.

Преподавание алгебры, например, насыщено чрезмерно громоздкими вычислениями, чересчур длительной проработкой частных вопросов. А столь нужная в наша время теория вероятности не излагается даже элементарно.

Слишком обильно изучается геометрия, основанная на принципах Евклида. Но совершенно не освещаются принципы более простой и практически важной аналитической геометрии. Ничего не говорится об основах векторного исчисления, знание которых упрощает восприятие многих разделов физики и техники. Излишне усложнено изучение тригонометрических функций. Накопленный педагогический опыт открывает возможность без всякого опасения включить в программы ряд несложных понятий высшей математики. Учащиеся без напряжения смогут освоить, в частности, принципы дифференцирования и интегрирования, научиться численно решать простейшие дифференциальные уравнения. Целесообразно ознакомить учащихся с основными принципами устройства вычислительных машин. Изменение программы по математике должно быть произведено с приблизительным сохранением числа учебных часов в целом на этот предмет.

Было бы неверно думать, что такое изменение программ служит интересам лишь будущих студентов физико-математических и технических вузов. В равной мере оно полезно всем, получающим среднее образование. Квалифицированному рабочему теперь нередко приходится иметь дело со специальной литературой, в которой используются приемы высшей математики. Да и всякому культурному человеку, живущему в эпоху спутников, вычислительных машин и атомных электростанций нелишне знать, что такое интеграл, вектор, иметь представление о принципах теории вероятности.

С программами по физике дело обстоит благополучнее. В них нашли отражение многие последние достижения физической науки. Однако и здесь желательны некоторые коррективы. Очень неплохо ввести на простейших примерах понятие о квантовой теории, разъяснить важнейшие принципы современной физики. Основные понятия следует доносить через лабораторные и демонстрационные эксперименты, покончив с «меловой» физикой.

Социалистическому обществу глубоко чуждо недоверие к науке. Советские люди имеют перед своим умственным взором пример великого Ленина. Они убеждены, что человек, посвятивший свои молодые годы учебе, вырастет полноценным, заслуживающим доверия гражданином социалистического общества.

Правда, 25.11.1958

Нужны ли специальные школы для «особо одаренных»?

М. А. Лаврентьев

К числу крупнейших завоеваний, достигнутых в результате Великой Октябрьской социалистической революции, относится народное образование, осуществленное в нашей стране. Нет в мире страны с таким широким охватом народных масс обучением, как у нас. Достижения Советского Союза в области науки, техники, сельского хозяйства, непоколебимая уверенность в выполнении грандиозных задач, изложенных в тезисах доклада товарища Н. С. Хрущева на XXI съезде Коммунистической партии, — все это в значительной мере определяется нашими замечательными кадрами, воспитанными в стенах советской школы.

Предстоящая перестройка системы народного образования будет способствовать успешному построению в нашей стране коммунистического общества. Весь советский народ горячо одобряет мероприятия, намечаемые ЦК КПСС и советским правительством по реорганизации средней и высшей школы. Вносится много конкретных предложений. В частности, выдвигается предложение об организации специальных школ для одаренных детей. К этому, по существу, сводятся предложения, содержащиеся в статье академиков Я. Зельдовича и А. Сахарова, опубликованной в «Правде» 19 ноября. В этой статье делается ставка на вундеркиндов — ставка неправильная. Мне представляется неправильным выделять привилегированную группу вундеркиндов. Выбор может быть произведен только по какому-то одному признаку, обязательно будет не учтено многое. Случайно отобранные и даже сильно натренированные из них, конечно, будут мешать дальнейшему выдвижению действительно достойных и способных к науке людей.

В коммунистическом обществе не должно быть резкой грани между физическим и умственным трудом. Проектируемый институт «особо одаренных» будет находиться в прямом противоречии с этим важнейшим принципом коммунизма.

Разберем теперь те профессии, где ранний отбор действительно нужен. Балетному искусству, конечно, нужно учить с малолетства. То же самое касается воспитания музыкальной культуры, обучения живописи. Но я не знаю отрасли науки, где была бы необходима специальная тренировка с раннего возраста. Существующая и предлагаемая к улучше-

нию система образования обеспечит для всей молодежи до 16 лет овладение знаниями основных разделов науки. Каждый молодой человек, в ком сильна тяга к той или иной отрасли науки или техники, получит достаточную начальную базу.

Нам нужно позаботиться не о том, чтобы скорее выделить и обособить быстродумов, а о том, чтобы заинтересовать и привить неистребимую любовь к творчеству, к изысканиям у широких слоев молодежи. Надо организовать для юношества побольше квалифицированных научных лекций, создать увлекательные кинофильмы по различным отраслям человеческих знаний. Назрела пора выпускать массовым тиражом всесоюзные журналы для школьников по основным разделам науки, скажем, журналы «Юный физик», «Юный механик», «Юный математик», «Юный биолог» и т. д. Эти издания должны интересно рассказывать о новейших достижениях и открытиях, рекомендовать молодым читателям литературу к самостоятельному чтению. Журналы должны пропагандировать любознательность и стремление молодежи приложить полученные знания на практике. А какое огромное воспитательное и познавательное значение имели бы массовые творческие конкурсы молодежи! Победителям такого конкурса можно было бы вручать экскурсионную путевку в университет ближайшего крупного центра, где он встретился бы с учеными, специалистами и т. д.

Именно подобными мероприятиями можно помочь развитию у молодежи способностей к творчеству. Это же заставит армию преподавателей усиленней работать над совершенствованием своих знаний. Задача отбора наиболее одаренных пока не имеет решения. Очень немногие, даже самые крупные ученые обладают способностью в результате нескольких, даже длительных разговоров дать правильную характеристику окончившему вуз. Ведь не секрет, что немало молодых людей, поступивших в аспирантуру, впоследствии оказываются почти или совсем не способными к самостоятельной научной работе. Дело в том, что способность быстро схватывать и усваивать готовое, даже способность быстро овладевать методом решения определенного класса задач является лишь одним и притом косвенным признаком пригодности к самостоятельной научной работе.

Приведу два примера. Покойный академик Лузин, основоположник московской математической школы, создатель новых направлений в современной математике, имел в средней школе двойки по математике, занимался с репетитором, который считал, что Лузин к математике совершенно не способен. Или другой пример. Молодой физик, кандидат наук, при попытке поступить в один из физических институтов после беседы с академиком был квалифицирован как неспособный. Прошло всего несколько лет, и «бесталанный» кандидат стал академиком, а маститый академик оказался его помощником.

Мне лично пришлось наблюдать немало примеров и обратного — блестящее начало в средней и даже высшей школе, а потом очень быстрый спад и неспособность к научной работе.

Мне думается, что главнейшим в творческой деятельности является способность непрерывно работать, умение месяцы, годы, десятилетия добиваться намеченной цели, неустанно искать пути решения проблемы. Это верно и для математика, когда все время, свободное от обязательных нагрузок, ученый изобретает, пробует тысячи путей, чтобы найти один нужный. Это верно и для экспериментатора, перебирающего ту же тысячу различных комбинаций, конструкций и т. д.

Кроме соображений, приведенных выше, надо еще сказать, что, воспитывая молодежь, нельзя поощрять идею исключительности. Сознание своей исключительности неизбежно отразится на моральном облике вступающего в жизнь молодого человека.

Труд, 11.12.1958

Несколько мыслей о перестройке системы среднего и высшего образования1

А. Н. Колмогоров

Как ученый, математик, имеющий некоторый опыт преподавания математики и физики в средней школе, я буду говорить далее о преподавании этих дисциплин в различных типах школ и более специально о подготовке кадров для работы в области физико-математических наук и их технических применений.

О роли склонностей и способностей к математике и физике

Пока дело идет об арифметике, включая проценты, прогрессии, простейших графиках, расчетах по готовым буквенным формулам, наглядным элементам геометрии, вычислении площадей и объемов, преподаватель математики в начальной, или средней школе с подростками, или со взрослыми, обычно не испытывает затруднений в организации интересной и содержательной работы со всем классом. Выделяются, даже в самых младших классах, занимающиеся с особым увлечением, которым все дается легче, но для всех учащихся стоящие перед ними задачи понятны и при умелом подходе заниматься они будут с интересом.

Можно на этом же уровне, минуя некоторые тонкости курса алгебры и логической стороны геометрических доказательств, привести всех учащихся к вполне сознательному умению решать простейшие уравнения, пользоваться логарифмическими и тригонометрическими таблицами. Весь этот материал включая и понятие о приближенных вычислениях, употреблении логарифмических и тригонометрических таблиц и простейших математических приборов должен, конечно, входить в программу восьмилетней школы. Должны, конечно, все учащиеся восьмилетней школы войти в соприкосновение и с более отвлеченной логической стороной алгебраических и геометрических методов, но сказать больше (что бы ни стояло в программах) я здесь не решаюсь.

Общеизвестно, что для многих от этого соприкосновения через несколько лет остается лишь смутное общее впечатление. И я не думаю, чтобы такое положение можно было изменить. Аналогично дело обстоит

1 Статья публикуется здесь впервые в авторской редакции без сокращений. (Прим. сост.)

с физикой. Всем хочется понять, почему на большие расстояния ток передается под высоким напряжением, как устроен электрический звонок и т. п. И такие вещи надо уметь объяснить в восьмилетней школе всем.

Всем надо, конечно, и поработать в физической лаборатории, получить возможность даже попробовать придумать и предложить какую-либо новую деталь в постановке опытов. Как в математике, так и в физике все должны иметь возможность попробовать решать несколько более трудные задачи, не входящие в обязательный минимум. Здесь обычно выделяются еще не будущие математики и физики, а довольно значительная часть класса (иногда — больше половины) с математико-физико-техническими интересами, чаще всего с мечтами о профессии инженера. Но хорошо развитое геометрическое воображение, способность быстро производить расчеты, понимать простейшие физические явления нужна и будущему чертежнику, землеустроителю, множеству рабочих профессий.

Выбрав одну из таких профессий, эта часть молодежи при любом способе получения дальнейшего среднего образования захочет и будет способна значительно углубить свои знания в области математики и физики. В частности, для нее, независимо от того, будет она заканчивать среднее образование в школах рабочей и сельской молодежи, или в школе с производственным обучением, или в техникумах, естественно включить в программу среднего образования элементы дифференциального и интегрального исчисления и аналитической геометрии.

Тут же я должен отметить, что их введение в программы всякого полного среднего образования я считаю совершенно бесполезным. До недавнего времени более далеко идущие склонности и способности к математике и физике были нужны лишь для очень небольшого крута научных работников в самих этих науках, для немногих отраслей техники (вроде самолетостроения) и, конечно, для будущих преподавателей математики и физики (хотя бы и в средней школе).

За последние десятилетия положение резко изменилось. Потребность в научных работниках по физике и прикладной математике стала исчисляться многими десятками тысяч, сотнями тысяч исчисляется потребность во вспомогательном научном персонале (вычислительных центров, лаборанты-физики и т. п.). Число областей техники, для которых обычная сейчас втузовская подготовка по математике и физике явно недостаточна, быстро возрастает. Для ее удовлетворения создана целая система физико-технических и инженерно-физических институтов, в которых программы по математике и физике мало отличаются от университетских. Происходит массовая доквалификация инженеров по математике и физике. Например, курсы повышения математической квалификации инженеров при механико-математическом факультете МГУ, принимая около 150 человек в год, далеко не удовлетворяют по-

требности в них. Кроме учащихся этих курсов 700-800 научно-инженерных работников регулярно приходят на факультет на различные специальные курсы и семинары. Успешное проникновение в область современных математических и физических исследований и основанных на них областей техники требует готовности к очень большому и своеобразному труду весьма специфических способностей. Если и не являющихся чем-либо исключительным, то во всяком случае и не вполне общераспространенных. Несомненно, что эти способности надо уметь обнаруживать у нашей молодежи и их своевременно культивировать. На страницах нашей печати уже поднялась дискуссия на тему о том, насколько важно достаточно раннее культивирование этих способностей. Этой теме посвящены статьи в «Правде» академиков Н. Н. Семенова, Я. Зельдовича и А. Сахарова (19 ноября), М. Лаврентьева. Изложу свою позицию в этом вопросе.

Прежде всего надо установить, что как только советская средняя и высшая школы достаточно окрепли, т. е. с конца двадцатых годов, наиболее распространенный путь формирования будущих ученых в области математики и физики был в нашей стране таким: достаточно ярко выраженные интересы к математике и физике уже в 14-15 лет в средней школе, занятия в старших классах у хорошего, способного увлечь своим предметом, преподавателя математики или физики, поступление в вуз и начало самостоятельной научной работы в возрасте 19-22-х лет. Можно привести, конечно, много ярких примеров более позднего прихода к науке, особенно в поколении, которому пришлось на себе вынести все тяжести Отечественной войны 1941-1945 годов. Но следует отдавать себе отчет в том, что начавшие научную работу позднее обычно сами об этом жалеют и при любых блестящих достижениях про себя знают, что начав ранее, они сделали бы больше.

Я определенно думаю, что описанный путь доступа к началу научной работы останется и в будущем в применении к математике и физике количественно преобладающим. Надо всячески культивировать и другие пути, но отказываться от этого нет оснований. Следует лишь сделать его не только формально, а действительно общедоступным. Путь этот в принципе вполне демократичен: студенты наших вузов работают в среднем не менее десяти часов в день, получают стипендию, которая значительно меньше заработка их неучащихся сверстников, лучшая часть студенчества соединяет свои занятия в вузах с самым простым физическим трудом в свободные месяцы на целине, в колхозах, на стройках. Единственная недемократичность этого пути в науку заключается в следующем: конкурсные требования наших крупных вузов стали очень высоки и, как правило, им могут удовлетворять лишь выпускники немногих средних школ, расположенных в больших центрах, располагающих очень квалифицированными преподавателями, школ, в которых

работают математические, физические и технические кружки, которые находятся под шефством вузов, учащиеся которых участвуют в математических и физических олимпиадах и т. д. В таких школах естественно концентрируются в большей пропорции дети нашей интеллигенции, особенно научно-технической. Хотя и без всякой вины с их стороны, они получают тем самым некоторое неоправданное преимущество перед другими своими сверстниками. Этим, а не подавляющим господством «влиятельных родителей» объясняется то обстоятельство, что год от года в наших университетах и лучших втузах увеличивается процент поступающих в них детей интеллигенции и служащих за счет детей рабочих и колхозников. Давление влиятельных родителей, конечно, существует, и с этим злом надо бороться, но было бы нелепо утверждать, что число студентов, принятых в обход конкурса в наших вузах, составляет сколько-либо заметную долю.

О специальных физико-математических, и естественно-научных школах или классах

Когда товарищ Н. С. Хрущев во всем известной записке в Президиум КПСС (см. «Правду» от 21 сентября) говорил о школах «для особо одаренных детей, у которых в раннем возрасте проявились способности, например, к математике или музыке», то он добавил: «они нужны для того, чтобы наше государство могло правильно развивать таланты, рожденные в народе». Исходя из этого замечания и должен, мне кажется, быть развит пункт из тезисов ЦК КПСС и Совета Министров, рекомендующий обсудить вопрос «о создании специальных школ для молодежи, имеющей особые склонности и способности к математике, физике, химии, биологии».

Я присоединяюсь к идее академика Н. Н. Семенова, что такие школы не должны иметь своей единственной целью подготовку в вузы. Н. Н. Семенов правильно отмечает, что та же самая усиленная подготовка по математике, черчению, физике, химии, биологии нужна для ряда профессий, ставших массовыми. Более детально я могу судить о желательном профиле физико-математических классов. Такие классы могли бы образовывать самостоятельные физико-математические школы или входить вместе с классами химии и биологии в естественно-научные школы; раздельное существование математических и физических классов мне представляется в отличие от Н. Н. Семенова нежелательным. Эти классы наряду с углубленной подготовкой по математике и физике могли бы давать каждому выпускнику одну из квалификаций: а) вычислителя, б) чертежника-конструктора, в) радиотехника, г) лаборанта-физика и т. п. В больших школах выбор одной из этих квалификаций зависел бы от учащихся, в других случаях определялся бы местными возможностя-

ми. Массовый характер этих профессий хорошо обоснован в статье Н. Н. Семенова. Определять ежегодный контингент физико-математических школ должны, конечно, соответствующие ведомства, но можно думать, что реальная потребность в их выпускниках окажется значительно более 100 000 в год. Дело идет, таким образом, о нескольких тысячах (может быть, четыре-шесть тысяч) однокомплектных школ, или соответственно меньшем числе двух-, трехкомплектных. Существенно, чтобы они были учреждены всюду, где можно найти квалифицированных преподавателей и живую поддержку, если не вузов, то научных и производственных лабораторий больших предприятий. В больших центрах школы могут иметь по несколько параллельных классов, но однокомплектные физико-математические школы должны существовать и в городах вроде Углича или подмосковного Фрязина.

Очень важно обеспечить широкую доступность физико-математических школ для выпускников любой восьмилетней школы. Правила приема должны быть разумным соединением конкурсных экзаменов с учетом характеристики совета восьмилетней школы, отмечающей активную работу кандидата в школьных математических, физических или технических кружках, его серьезность и работоспособность. При необходимости выравнивать подготовку учащихся, пришедших из разных восьмилетних школ, курс физико-математических школ должен быть трехлетним, а не двухлетним. Для тех, кто определил свои склонности позднее, следует предусмотреть возможность перевода во второй класс физико-математических школ из средних школ других типов. Однако главным условием общедоступности физико-математических школ должно быть наличие при них интернатов и возможность давать значительной части учащихся стипендии, именно это и даст возможность полного осуществления идеи товарища Н. С. Хрущева о правильном развитии всех имеющихся в народе талантов, где бы они ни родились.

Правильный отбор кандидатов для поступления в физико-математические школы представляется мне делом нелегким, но вполне осуществимым. Продолжая сказанное ранее о типичном составе класса 14-15-летних школьников следует отметить, что в каждом классе обычно уже в этом возрасте выделяется группа из нескольких учеников, особенно увлекающихся решением трудных математических задач, готовых проработать вне обязательного расписания по много часов в физической лаборатории, конструирующих сложные приборы и т. д. Если на четыре миллиона кончающих ежегодно восьмилетнюю школу найдется 400-500 тысяч таких учащихся, то мне кажется, что выделить из них 100-200 тысяч нужных физико-математическим школам будет вполне возможно... Средний хороший учитель периферийной восьмилетней школы сумеет их заметить, заставить серьезно заниматься и подготовиться к поступлению в физико-математические школы. Что касается самих физико-

математических школ, то преподавателей математики и физики в них должны готовить университеты.

Количественно такая задача для университетов не будет слишком обременительна. Например, по математике дело будет идти о подготовке во всех наших университетах не более тысячи преподавателей физико-математических школ в год, когда предлагаемая система будет действовать регулярно. В первые годы, возможно, будет целесообразно направить в физико-математические школы несколько больше выпускников университетов.

Замечу в заключение, что правильнее всего считать физико-математические школы разновидностью школ с производственным обучением. Процент их выпускников, направляющихся сразу по окончании в вузы будет несколько повышенным (30-40%), но они будут давать и определенную, непосредственно применимую профессиональную квалификацию. Задача культивирования потенциальных будущих научных талантов перед ними будет стоять, но никак не должна особенно рекламироваться.

О приеме в высшие учебные заведения и организации работы в них

Подготовка по математике и физике, получаемая в физико-математических школах, будет, конечно, очень высокой. Например, преподавание анализа могло бы заканчиваться интегрированием простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Уровень тренировки в отношении решения задач будет, вероятно, выше, чем тот, который сейчас вообще достигается средними студентами университетов, они обычно перегружаются теоретическим материалом за счет малого развития навыков в решении задач.

Я уже говорил, что, по-моему мнению, и в других типах средних школ программы по математике и физике должны быть несколько дифференцированы. В применении к математике здесь можно было бы разработать две программы:

А.: для школ с техническим направлением, заканчивающуюся элементами аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления, хотя бы в рамках программ дореволюционных реальных училищ, конечно, разумным образом модернизированных;

В.: для школ с биологическо-сельскохозяйственным и гуманитарным направлением.

Оба варианта должны давать право на аттестат зрелости. Сама необходимость в такой дифференциации станет особенно острой при переходе на работу с взрослой и работающей молодежью, которая при большой сознательности и серьезности в то же время будет иметь более

настойчивое стремление заниматься по преимуществу лишь интересующими и полезными для избранной специальности предметами.

Наличие кандидатов, окончивших средние школы различных типов, поставит перед вузами новые проблемы. Эти проблемы подравнивания теоретической подготовки поступающих все равно возникают при приеме молодежи, приходящей в вузы с перерывом в несколько лет после окончания средней школы с производства или из армии. Как известно, как только занялись серьезно приемом в вузы студентов с производственным стажем, при ряде вузов были созданы подготовительные курсы.

Сейчас в ряде статей организация такой предварительной подготовки к работе по основной программе вуза названа условно «нулевым курсом». Мне кажется, что эти предложения правильны. Наша школьная и вузовская системы должны сделаться значительно более гибкими. В большинстве технических вузов и на физико-математических факультетах педагогических институтов для начала нормальной работы на первом курсе должно быть достаточно твердого знания математики и физики в объёме программ средних школ варианта А. Для лиц, частично забывших эти предметы и для лиц, получивших аттестат зрелости по варианту Б, эти технические вузы и факультеты педагогических институтов должны иметь «нулевой курс».

Физико-математические факультеты университетов и технические вузы типа физико-технических институтов, будут ориентироваться при работе на первом курсе на студентов, подготовленных по программам физико-математических школ. Их «нулевой курс» приобретет другой характер, давая дополнительную подготовку и молодежи, получившей аттестат зрелости по варианту А. Если угодно, можно называть этот курс уже ненулевым, а первым, принимая выпускников физико-математических школ по конкурсу сразу на второй курс. Возможно, с другой стороны, что для выпускников физико-математических школ, попавших в вуз сразу после школы, полезно будет (особенно в физико-технических институтах) дать лишним год практической стажировки в научных или производственных лабораториях между, скажем, третьим и четвертым годом обучения — год, который может быть лишним, например, для студента, пришедшего в вуз после нескольких лет работы в подобных же лабораториях.

Мне кажется, что такая постановка дела создаст предпосылки для равноправного и здорового сотрудничества студентов, пришедших в вуз разными путями.

Вестник высшей школы, 1959, № 11

Юношеские математические школы

А. Н. Колмогоров, И. М. Яглом

В тезисах ЦК КПСС и Совета Министров СССР «Об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в стране» указывается: «Школам и органам народного образования необходимо уделять больше внимания развитию способностей и задатков всех детей как в области искусства, так и в математике, физике, биологии и других отраслях наук Широко практиковать организацию при высших учебных заведениях и школах кружков, студий, специальных лекториев, создавать общества юных математиков, физиков, химиков, любителей природы, техники, выявлять и заботливо воспитывать новые таланты.

Значительное участие в осуществлении этой широкой программы должны принимать вузы. Многие университеты и педагогические институты практиковали такие формы работы с юными математиками: воскресные лекции по отдельным вопросам математики, собирающиеся еженедельно школьные математические кружки, руководимые обычно аспирантами и студентами старших курсов (такие кружки в течение ряда лет организует, например, Московский университет, причем они работают как в его стенах, так и вне их — в некоторых районах города), школьные математические олимпиады (в математических олимпиадах, организуемых Московским университетом, каждый год принимает участие около 1000 школьников).

Здесь мы будем говорить о новой форме работы с юными математиками, предложенной работниками Ивановского педагогического института, — о юношеских математических школах, подобных вечерним музыкальным и художественным школам и студиям.

Идея ивановцев нашла поддержку у работников Московского университета и Московского государственного педагогического института. В Москве естественно было бы стремиться к тому, чтобы университет, педагогические институты и крупные втузы, имеющие сильные математические кафедры, создали в ближайшее время хотя бы по одной вечерней юношеской математической школе в каждом районе.

Дело в том, что дополнительные занятия по математике полезны и могут помочь найти свое призвание отнюдь не только будущим матема-

тикам в узком смысле слова. Из любителей черчения и геометрии получаются хорошие конструкторы, из любителей алгебры, математической логики и задач на анализ и синтез релейных схем (эти задачи и сейчас широко культивируются в математических кружках) — работники в области вычислительной техники и автоматики, а для многих юношей дополнительные занятия по математике окажутся наиболее подходящим путем к дальнейшему увлечению механикой, физикой и другими требующими математических знаний и способностей отделами естествознания.

Бесспорно полезны будут юношеские школы и тем, кто захочет по их окончании продолжать свое образование в высшем учебном заведении. С другой стороны, и вузы, организующие школы, разумеется, заинтересованы в студентах с дополнительной математической подготовкой.

Школьные математические кружки существуют при Московском университете и некоторых других вузах уже несколько десятилетий и накопили значительные традиции, отраженные в популярной математической литературе (см. серию книг «Библиотека математического кружка»). Несомненно, что первые опыты организации новых юношеских математических школ не должны помешать этой традиции развиваться параллельно.

Естественно использовать в работе математических школ весь опыт работы кружков. Но с самого начала следует отчетливо представить себе отличие новой формы работы от старой. В собирающихся раз в неделю математических кружках с весьма текучим, как правило, составом активно работает обычно лишь меньшинство. Руководителям приходится непрерывно «подогревать» интерес кружковцев выбором эффективных изолированных тем (существуют даже специальные кружки «математических миниатюр»). Подчас это приводит к тому, что математика предстает перед молодыми людьми в довольно искаженном виде. Юношеские математические школы располагают возможностями, недоступными кружкам, и организация таких школ была бы шагом по пути, указанному в тезисах ЦК КПСС и Совета Министров СССР.

Занятия в юношеских математических школах предполагается проводить два раза в неделю по два часа. Число учащихся в каждом классе нельзя регламентировать слишком строго — возможен значительный отсев в первые месяцы занятий (и не следует его бояться), но оно должно быть ограниченным — максимум 40 человек (с расчетом, что надолго останется 20-25), с тем, чтобы с самого же начала можно было работать со всем классом. Поэтому, при всем нежелании затруднять доступ в школы для всех, кто захочет в них учиться, необходимо проводить вступительные собеседования, не боясь, что при большом числе кандидатов они приобретут характер конкурсного отбора: поступающие

должны отдавать себе отчет в том, что они берут на себя обязательство систематически работать, выполнять задания и т. д. Пропуски занятий и нежелание активно работать должны приводить к отчислению из школы.

При принятой в настоящее время структуре общеобразовательной школы систематическую работу в математической школе естественно начинать с окончившими восьмилетку. Юношеские математические школы должны иметь три класса, соответствующие 9-11-м классам школ с производственным обучением. В ближайшие годы можно иметь два плана работы математических школ — трехлетний и двухлетний (для учащихся 9-10-х классов десятилетних средних школ). Для школьников 7-8-х классов при юношеских математических школах могут существовать кружки (называть их классами нежелательно, чтобы не создавать мнения, будто необходимо их пройти для поступления в 1-й класс собственно математической школы).

Надо думать, что в будущем юношеские математические школы станут привлекать в основном учащихся школ с производственным обучением и школ рабочей молодежи. Но не следует исключать возможность обучения в них также учащихся техникумов и работающих молодых людей, которые в данный момент не учатся в основной школе, но обладают необходимой подготовкой.

Успешность занятий учащихся должна оцениваться в конце каждого семестра на основе ответов, решения задач, выступлений с докладами в течение семестра, собеседования, результатов контрольной работы. По окончании школы (или прекращении занятий в ней до окончания) учащемуся может выдаваться справка с перечислением успешно изученных разделов программы. Окончание школы не должно, однако, давать каких-либо особых прав, поскольку занятия в ней являются формой свободной самообразовательной работы.

Большое место в работе юношеской математической школы должно занимать решение трудных задач. Но кроме преобладающего в математических кружках спортивного увлечения трудностью и изяществом решения отдельных задач, в юношеских математических школах должно культивироваться стремление понять строение математической науки и ее связи с изучением природы и техникой. В частности, это означает, что едва ли не центральным разделом программы здесь должны быть начала высшей математики (до простейших дифференциальных уравнений включительно), без которых понимание места математики в естествознании и технике вряд ли возможно.

Надо использовать и интерес учащихся к черчению. Целесообразно ознакомить занимающихся в школах с элементами начертательной геометрии, которые в будущем очень многим будут полезны практически, а в настоящем дают возможность предложить множество красивых задач,

развивающих пространственное воображение. В более отвлеченном плане сюда же присоединяются элементы проективной геометрии.

Там, где это возможно, математические школы должны быть связаны с вычислительными центрами и другими учреждениями, занимающимися современной вычислительной математикой. Возможно ввести в программы математических школ практикумы по радиотехнике, программированию и т. п. Желательно также уделять много внимания решению математическими средствами задач из области механики и физики.

Программы юношеских математических школ могут быть довольно различными; впоследствии, возможно, сложится такое положение, при котором возникнет необходимость выделить «обязательную» часть программы, которую разные вузы, организовавшие школу, смогут дополнять и развивать применительно к своему профилю.

Дополнительные возможности для школы может предоставить наличие в городе или районе современной вычислительной техники.

Эти и многие другие вопросы организационного и учебно-методического характера, которые неизбежно возникнут в процессе развития юношеских математических школ, будут разрешаться в процессе их работы — на основании опыта. Сейчас же важно, чтобы этому мероприятию уделяли большое внимание математики высшей школы. В частности, программы математической школы должны обсуждаться на кафедрах высшего учебного заведения, при котором она работает, и утверждаться советом вуза или соответствующего факультета.

Педагогическую работу в математической школе могут вести преподаватели вуза и под их руководством — аспиранты и студенты старших курсов. Для ведения занятий по радиотехнике и вычислительной технике могут привлекаться инженеры, работающие на предприятиях, с которыми вузы связаны.

Студентам и аспирантам университетов и педагогических институтов работу в юношеских математических школах можно засчитывать в качестве педагогической практики. И было бы крайне желательно, чтобы уже сейчас вузы могли включать работу в юношеской школе в педагогическую нагрузку преподавателя. Пока первые опыты создания математических юношеских школ предпринимаются в порядке чисто общественном, но в будущем было бы естественно, чтобы труд преподавателей здесь оплачивался, как это делается в музыкальных и вечерних художественных школах, в технических кружках при Домах пионеров и т. д.

Поскольку преподавание в математических школах сейчас является видом общественной работы, естественно предполагать, что в каждом классе будут вести занятия два преподавателя — каждый только один раз в неделю. Это делает желательным составление программ таким обра-

зом, чтобы в каждом семестре преподавалось параллельно два предмета. В первых семестрах это могут быть просто «Дополнительные вопросы алгебры» и «Дополнительные вопросы геометрии»; далее несколько семестров займут «Начала анализа бесконечно малых» с различными применениями; затем по семестру может быть отведено на «Аналитическую геометрию», «Дополнительные вопросы стереометрии с началами начертательной и проективной геометрии», «Математическую логику с ее техническими применениями» и т. п. — в зависимости от местных возможностей.

В условиях работы, рассчитанной на интерес и увлечение учащихся, возможность для них познакомиться за время обучения с несколькими преподавателями, каждый из которых тоже имеет свои преимущественные интересы и увлечения, должна (независимо от необходимости делить нагрузку между преподавателями) считаться явлением, в высшей степени желательным. Важно, однако, чтобы преподаватели, ведущие один класс, были тесно связаны друг с другом, вместе приходили на итоговые занятия и т. д. Разумеется, весь коллектив преподавателей юношеской школы должен собираться для обмена опытом работы.

Целесообразно, чтобы руководитель школы выделялся советом вуза на 2-3 года. После первого года работы школы отчет его следует обсудить в совете.

В текущем учебном году московские вузы: Университет, Государственный педагогический институт и Физико-технический институт — учредили несколько юношеских математических школ. Нам представляется, что уже в ближайшем году такие школы могут быть учреждены еще в некоторых городах. Там, где отдельные вузы не в состоянии обеспечить работу юношеской математической школы, возможна кооперация нескольких вузов; в частности, для широты постановки дела сотрудничество преподавателей педагогических и технических вузов здесь даже очень желательно.

Комсомольская правда, 02.03.1963

Олимпиада выпускников

И. Г. Петровский, И. К. Кикоин, А. Н. Колмогоров

В нашей олимпиаде могут участвовать не только те, кто заканчивает в этом году среднюю школу. Мы надеемся, что в олимпиаде примут участие и воины Советской Армии, и молодые рабочие, и колхозники, и строители — все те, кто мечтает учиться в вузе.

Редакция «Комсомольской правды» совместно с Московским государственным университетом имени М. В. Ломоносова решила провести олимпиаду для тех, кто хочет посвятить свою жизнь науке. Физика и математика — именно они в огромной степени определяют развитие современной науки. Поэтому мы печатаем две серии заданий: ФИЗИЧЕСКУЮ и МАТЕМАТИЧЕСКУЮ.

Каждый из участников олимпиады может выполнить задания только по физике или только по математике. Но, безусловно, при подведении итогов будет учитываться, если участник олимпиады выполнит задание одновременно и по математике и по физике.

ПОБЕДИТЕЛИ ОЛИМПИАДЫ, ЧЬИ РАБОТЫ ЖЮРИ ПРИЗНАЕТ ЛУЧШИМИ, БУДУТ РЕКОМЕНДОВАТЬСЯ РЕДАКЦИЕЙ «КОМСОМОЛЬСКОЙ ПРАВДЫ» ДЛЯ ПОСТУПЛЕНИЯ НА ФИЗИЧЕСКИЙ и МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТЫ МГУ. Рекомендация газеты будет учитываться приемной комиссией МГУ.

Редакция «Комсомольской правды» и Московский государственный университет устанавливают 25 поощрительных премий.

Итоги олимпиады будут подведены во время выпускных экзаменов в школах. Победители будут вызваны в Москву.

Сегодня мы печатаем первые задания. ОТВЕТЫ НА НИХ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПОСЛАНЫ В РЕДАКЦИЮ НЕ ПОЗДНЕЕ 15 МАРТА

Наш адрес: Москва, А-47, улица «Правды», 24. «Комсомольская правда». Олимпиада. В скобках укажите: (физика) или (математика).

Дорогие друзья!

Физико-математические науки с каждым годом приобретают все большее значение. Успехи этих наук чрезвычайно велики. И с каждым годом физика и математика играют все большую роль в нашей жизни. Если некоторые из вас проявляют особенный интерес к этим наукам и

мечтают работать в будущем математиками и физиками, это можно только всячески поддерживать. Поэтому я приветствую инициативу газеты в организации Олимпиады выпускников.

Говорят, нужны особенные способности, чтобы быть хорошим математиком или физиком. По этому поводу мне хочется заметить, что талант, способности в какой-либо области деятельности — это прежде всего способность много, упорно работать, и надо иметь глубокий интерес к делу. Тогда и работать будет легко, тогда и придет успех! Ведь редко бывает, что человек не достигает успеха в науке, если он действительно серьезно ею интересуется.

Желаю вам больших успехов, дорогие друзья, в этой олимпиаде!

И. Петровский,

академик, ректор Московского государственного университета

Обычная профессия: математик

С каждым годом круг применения математики растет. Если несколько десятилетий тому назад математические методы применялись лишь в физике, механике, астрономии и различных областях техники, то сейчас в помощи математиков нуждаются химики, биологи, психологи, экономисты, языковеды, специалисты в области сельского хозяйства и медицины. Столь широкое применение ставит перед самой математической наукой все более сложные задачи. Возникают новые математические дисциплины такого рода, как теория информации, общая теория дискретных автоматов и т. п.

Естественно, что страна нуждается в очень большом числе хорошо образованных и талантливых математиков. Наши крупные университеты — Московский, Ленинградский, Киевский, Тбилисский, молодой — Новосибирский и другие, выпускающие ежегодно много сотен математиков, не справляются даже с удовлетворением самых срочных заявок научно-исследовательских институтов, обслуживающих наиболее важные области техники. Превращение профессии математика в одну из массовых профессий требует отбора для поступления в университеты большого числа молодых людей, обладающих и склонностью и способностями к работе в математической науке. С этой целью во многих городах и областях устраиваются математические олимпиады. В марте этого года, например, юные математики различных областей РСФСР съедутся на Всероссийскую математическую олимпиаду в Москве. Эти олимпиады охватывают, однако, далеко не всех молодых людей, которые хотели бы проверить свои математические способности, оценить серьезность и прочность своего интереса к математике.

Олимпиада, устраиваемая «Комсомольской правдой», предоставляет такую возможность самым широким кругам молодежи. Три задачи пер-

вой серии не очень трудны. Но их решение требует некоторой сообразительности. В этом отношении они, по-видимому, заметно труднее, чем задачи, предлагаемые на вступительных экзаменах математических отделений университетов. Если в первой и третьей задачах важно найти ответ, то во второй задаче, угадав ответ, придется еще потрудиться над доказательством его правильности. Естественно, впрочем, что точная, отчетливая, логическая аргументация требуется при изложении решений всех трех задач. Первая и вторая задачи похожи по своему характеру на задачи из школьных задачников по алгебре и геометрии. Третья задача — из школьного курса алгебры, но она требует не только знания правила знаков при умножении положительных и отрицательных чисел, но и умения логически рассуждать в несколько необычной обстановке. Такие задачи чисто логического стиля часто встречаются в реальной работе математиков.

Задачи второй серии будут несколько труднее, но, как и задачи первой, они не потребуют для своего решения каких-либо знаний, превышающих те, которые должны иметься у каждого учащегося 9-10-11-х классов. В первой задаче, публикуемой сейчас, участники олимпиады, знакомые с комплексными числами, могут искать как действительные, так и комплексные решения. Те же, кто с комплексными числами не знаком, должны указать только действительные решения. Это различие не повлияет на оценку присланных работ.

Итак, за работу! Желаю всем участникам олимпиады успеха.

А Колмогоров, академик

Первое задание

1. Решить уравнение (х2 - а)2 - 6х2 + 4х + 2а = О, где х — неизвестное, а — действительное число.

2. Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги, чтобы из нее можно было вырезать любой треугольник площадью 1 кв. дм. (см. чертеж)?

3. В каждую клетку квадратной таблицы (10 7 10 клеток) требуется вписать одно из двух чисел 1 или минус 1, так, чтобы произведение всех 10 чисел каждого столбца было равно 1. Сколькими способами это можно сделать?

Физика — это труд!

История физики знает случаи, когда важнейшие ее законы, ставшие в дальнейшем всеобщим достоянием, были сформулированы в ответе студента на экзаменационный вопрос.

Так, например, очень известная теорема Стокса была им доказана в ответе на вопрос, заданный ему знаменитым Максвеллом на экзамене по физике. Так же была доказана одна из теорем Релея.

Правда, мы пока не знаем случаев, когда новые законы физики открывались школьниками во время их экзаменов. Тем не менее бывает, что школьники, решая предложенную им задачу, придумывают оригинальные приемы.

«Комсомольская правда» взяла на себя благородную задачу выявить среди миллионов школьников нашей страны таланты в области точных наук

Не будем бояться этого слова, памятуя, что талант — это прежде всего умение упорно, настойчиво и систематически трудиться. Олимпиада «Комсомольской правды» должна помочь каждому школьнику «познать самого себя», т. е. определить свою способность к систематическому, целеустремленному труду.

Требования, предъявляемые к экзаменующимся для поступления на физические факультеты, строго ограничиваются рамками школьной программы. Составители же задач, предлагаемых для настоящей олимпиады, учитывали, что школьники, интересующиеся физикой, более глубоко изучают предмет, и не только по школьным учебникам. При выборе задач для олимпиады составители сознательно избегают задач, требующих сколько-нибудь сложных вычислений.

Решение предлагаемых задач требует ясного понимания элементарных физических явлений, которым посвящена задача. Поэтому от участников олимпиады необходимо получить подробное, по возможности исчерпывающее объяснение предлагаемого ими решения, а не формального ответа на вопрос (который большей частью можно дать без понимания его сущности).

Мы придаем весьма большое значение инициативе «Комсомольской правды». Проблемы, стоящие перед современной физикой, с каждым годом расширяются и усложняются. Для успешного развития науки требуется все большее число людей, действительно любящих «профессию» исследователей.

И. Кикоин, академик

Первое задание

задача 1.

Шарик с массой m, привязанный к нити длиной /_, вращается вокруг оси 00 с угловой скоростью со так, что нить описывает конус с вершиной в точке подвеса О. Так устроены «гигантские шаги» (см. рис. 1 ).

Где канат у «гигантских шагов» должен быть прочнее (т. е. где больше натяжение нити), на Земле или на Луне?

Можно ли заставить вращаться шарик так, чтобы нить была натянута горизонтально?

ЗАДАЧА 2.

Переменный магнитный поток Ф сосредоточен вблизи оси кольцевого электрического проводника (см. рис. 2). По какому закону должен изменяться поток Ф, чтобы в проводнике возник постоянный (по величине и направлению) ток? Какое напряжение покажет вольтметр (электростатический или электромагнитный), присоединенный к точкам AB? Покажет ли прибор падение напряжения на участке ACB или на участке ADB?

ЗАДАЧА 3.

Представьте себе обычные пружинные весы, к которым подвешена барометрическая трубка (трубка Торричелли).

Своим нижним (открытым) концом трубка опущена в чашку с ртутью. Известно, что под действием давления окружающего воздуха ртуть поднимается в трубке до такой высоты /7, чтобы вес столба ртути уравновешивался атмосферным давлением.

Что покажут весы, если атмосферное давление изменится?

Рис. 1 Рис. 2

Известия, 27.03.1963

Факел таланта

Развитие математики и подготовка кадров

М. Лаврентьев, С. Соболев, И. Векуа, Д. Ширков, А. Ляпунов

Примерно с 1940-х годов нынешнего столетия наука приобретает в развитии общества все большее значение. Это произошло благодаря открытиям новых ядерных источников энергии. Революция в физике и последующий скачок в технике, создание совершенно новых отраслей промышленности потребовали огромного количества физиков и ученых смежных наук: математиков, ядерщиков, химиков и других направлений.

Для развития ряда важных отраслей науки и техники в США перетянули специалистов из других капиталистических государств, разорившихся во время Второй мировой войны. В Советском Союзе успех был достигнут на иной социальной основе. Преимущества социалистической системы позволили сконцентрировать силы, создать высшую школу нового типа, которая за пятнадцать лет дала пополнение в кадрах самого нужного профиля. Важную роль здесь сыграла организация физико-технического факультета МГУ, который ныне является самостоятельным институтом. Сейчас по такому же принципу работают Московский инженерно-технический институт, Новосибирский университет, ряд факультетов МГУ и некоторые группы других университетов.

То, с чем столкнулись физики лет двадцать назад, характерно сегодня для математиков. В чем тут дело, почему математика приобрела такое решающее значение? Для того чтобы ответить на вопрос, давайте кратко проследим, как развивалась эта отрасль знания.

Вскрываемые математикой закономерности, как правило, значительно опережали другие науки, десятки, а подчас сотни лет они ждали практического приложения в физике, технике. За последние два десятилетия в связи с общим ускорением развития науки положение коренным образом изменилось, а в самой математике произошла своеобразная революция. В 1945 году была создана первая электронная цифровая машина, способная решать сложные задачи, заменять тысячи вычислителей. Принципы, заложенные в машину (память, логические операции и т. д.), оказались исключительно плодотворными в разнообразных отраслях науки и техники, особенно в автоматике, так же как современная физика породила ядерную промышленность, математика вызвала к жиз-

ни электронно-вычислительную технику. Сегодня научный уровень государства в значительной мере определяется степенью развития электроники, ядерной энергетики, ракетной техники и математики с электронно-вычислительными средствами.

Сравнительная оценка научных школ всегда несколько условна. Определить точно место той или иной страны в мировой математике довольно сложно. И все же такие сравнения весьма полезны.

К 1930-м годам советская математика по ряду разделов занимала ведущее место, с нами в тот период могли конкурировать только разве немцы и французы. Но после того, как из этих и некоторых других капиталистических стран многие ученые были перетянуты в США, заметно двинулись в ряде областей математики американцы. Они первыми запустили универсальную цифровую машину. У нас такие работы развернулись позже. Но благодаря большой помощи в этом деле Н. С. Хрущева нужные машины были созданы. Они сыграли огромную роль в ядерной энергетике и освоении космоса.

Однако достигнутый успех в решении сложной проблемы породил некоторую успокоенность: ряд конструкторов-электронщиков переключился на решение других задач, досадный промах был допущен и в подготовке кадров для этих целей.

По данным печати, у американцев имеется сейчас парк машин, способный давать 150 миллионов операций в секунду. Другими словами, для выполнения такого объема работы потребовалось бы примерно 600 миллионов вычислителей. Тамошние институты и университеты ныне готовят и выпускают тысячи математиков. Приведенные цифры свидетельствуют о том, что нам нельзя отставать в производстве электронно-вычислительных машин и в подготовке кадров. Мы не станем говорить здесь, как и каким путем форсировать работу по выпуску ЭВМ, остановимся на другом, не менее важном вопросе: подготовке математических кадров.

В нашей стране принимаются меры к увеличению выпуска таких специалистов. В основном это делается за счет расширения приема студентов в университеты. Мера совершенно правильная и необходимая. Но она даст эффект только в том случае, если в университетах будут передавать знания молодежи активно работающие математики, если университеты будут оснащены вычислительными центрами, будут иметь достаточные площади. К сожалению, таким требованиям отвечают далеко не все высшие учебные заведения, в особенности Сибири и Дальнего Востока.

Дело, однако, не может быть решено только путем увеличения выпуска студентов. Нужно обстоятельно рассмотреть и решить ряд животрепещущих проблем, связанных с работой нашей средней школы. На школу ложатся две важнейшие задачи: подготовка специалистов среднего

звена и подготовка способных абитуриентов для поступления в высшую школу. Какие же меры надо провести, по какому пути пойти, чтобы быстрее увеличить подготовку нужных специалистов?

Всеобщее обучение — благодатная почва, на которой зарождаются истинные таланты. Нам надо только своевременно выявлять способную молодежь и направлять ее по нужному руслу. Что же нам мешает, почему мы не можем полностью положиться в этом вопросе на школу? К сожалению, все еще крепко держится теория, что ученик должен знать все предметы одинаково глубоко. На этом принципе в основном и построено обучение в средней школе. Учащихся учат всему понемногу. Желание выпустить со школьной скамьи разносторонне развитого человека оборачивается другой стороной. Из школы нередко выходит ученик, не знающий хорошо ни одного предмета. Вовремя не подмеченная и не поддержанная наклонность к определенным областям знаний зачастую гасит в ребенке загорающийся огонек.

Мешает также развитию способностей учащихся в ряде случаев низкий уровень преподавания математики в школах. Это одна, пожалуй, из главных причин, сдерживающих рост молодежи в данной отрасли науки. Существенного улучшения в работе средней школы можно добиться только путем повышения квалификации учителей математики, физики, химии, биологии. Между тем основная масса педагогов — это выпускники педагогических вузов, которые очень бедны квалифицированными преподавателями по этим предметам. По нашему мнению, готовить педагогов математиков и физиков надо, как правило, не в педагогических вузах, а главным образом в университетах. Помимо этого, при университетах следовало бы создать постоянно действующие семинары и курсы, через которые можно было бы провести переподготовку значительного числа учителей. Ведь самое ценное в педагоге, пожалуй, не объем знаний, а качество этих знаний. А высокое качество знаний можно получить только там, где имеется хороший преподавательский состав. Надо продумать систему поощрительных мер, чтобы учителя были заинтересованы в повышении своего мастерства.

Бурное развитие науки и техники выдвигает перед школами новые сложные задачи. Между тем Министерство просвещения и Академия педагогических наук РСФСР отстают от требований сегодняшнего дня. Академия педагогических наук не только слабо внедряет в практику новые идеи, но и становится своеобразным барьером на пути этому новому. Министерство просвещения и Академия педагогических наук мало привлекают ученых разных отраслей для создания программ, новых учебников, разработки рациональных методов обучения с учетом современного состояния науки. Подобная оторванность приводит к тому, что создаются несовершенные стабильные учебники. Например, учебник по геометрии Никитина не выдерживает никакой критики. Между

тем по нему учатся миллионы ребят. А ведь здесь имеется огромный простор, благодатная почва для творческой деятельности большого коллектива математиков, физиков, психологов, экономистов, историков, литераторов. К сожалению, Академия наук СССР, Министерство высшего и среднего специального образования также стоят в стороне от этого важного государственного дела. А между тем совершенно ясно, что нельзя создать полноценного учебника, отвечающего уровню современной науки, в одиночку, не привлекая к этому большой группы ведущих ученых страны.

Возвращаясь к вопросу о подготовке математиков, следует подчеркнуть, что это дело надо ставить по-новому и более широко. Для выявления и воспитания талантливой молодежи, на наш взгляд, было своевременно создание довольно широкой сети физико-математических школ. Некоторый опыт в этом деле у нас уже есть в Москве и ряде других городов. Например, московские школы, в которых ребята получают специальность вычислителя, программиста, лаборанта-физика и т.д., проводят большую работу по отбору учебников, они создали неплохие программы. Говоря в основном о подготовке математиков, мы далеки от мысли, чтобы в этих школах учили только один предмет. Мы за то, чтобы оттуда выходили разносторонне образованные люди, но, чтобы основное, главное там не затушевывалось, а предметы физико-математического и естественного цикла разумно дополнялись другими дисциплинами.

Кроме этого, следует провести в жизнь и другую важную идею. При крупных научных центрах и в областных городах, где имеются исследовательские институты или вузы с физико-математическим уклоном, было бы целесообразно организовать физико-математические школы-интернаты. Их можно было бы именовать Ломоносовскими училищами.

Как мы представляем себе задачи организации таких училищ? Главное, конечно, не в названии, хотя это тоже важно. Основная идея Ломоносовских училищ — отбор талантов по всей стране, выращивание их. Причем такие училища позволят нам вести поиск не только среди учащихся городов, а также и в отдаленных селениях. А это очень и очень важно. Учащиеся, проявляющие особые способности к математике и физике, будут заниматься по повышенной программе и после успешного окончания могут продолжать учебу на механико-математических

или физических факультетах университетов. В такое училище-интернат должны приниматься ребята по особому конкурсу после окончания семи классов. Проведение этих конкурсов можно осуществить, используя, например, опыт Сибирского отделения Академии наук СССР. В 1962 году в нашу школу-интернат был организован набор путем проведения всесибирской физико-математической олимпиады.

Первый тур ее был заочным, для организации второго тура преподаватели и ученые выехали в районные центры, встретились там с победителями первого тура. Тех, кто успешно прошел два первых тура, пригласили в летнюю школу лагерного типа, где ученики отдыхали и в то же время участвовали в научных играх, собеседованиях, кружках. Такая система отбора помогла заинтересовать многих ребят, выявить способных. Наиболее одаренные приняты в школу-интернат и продолжают обучение.

В Ломоносовских училищах, начиная с первого года обучения, особое внимание следует уделять самостоятельной работе с книгой, решению задач, лабораторным занятиям. Те, кто готовится по специальности физика, должны также обучаться прикладной радиоэлектронике, работе на станках, в физических лабораториях, изучать машины. В некоторых школах такого типа было бы полезно в качестве воспитателей подбирать преподавателей английского или французского языка, чтобы привить навыки иностранной разговорной речи.

Большая перестройка, по-видимому, должна быть осуществлена также в программах всей высшей школы. Мы уже не говорим о том, что во всех технических вузах нужно ввести обучение кибернетике, технике использования электронно-вычислительных машин. Помимо существующих механико-математических факультетов, надо организовать еще новые факультеты прикладной математики. Эти факультеты могут готовить специалистов, владеющих основами современного анализа и кибернетики. Выпускники таких факультетов станут работать в общих и специализированных вычислительных центрах, содействовать внедрению кибернетики в промышленность, науку, сельское хозяйство. Они составят отряд ученых, в которых сейчас испытывается нужда.

Программу и учебный процесс таких факультетов надо подчинить главной задаче: всемерно развивать творческие способности студента, научить его самостоятельно пользоваться научной литературой. Самостоятельная работа, семинарские занятия — вот куда следует перенести центр тяжести. Лекции не должны, как сейчас, занимать основное время студентов. На семинарах следует решать задачи, разбирать теоретические вопросы, анализировать новые методы исследований. Один раз в месяц студента следует подвергать контролю, своеобразному экзамену. Если он в течение трех месяцев не будет справляться с объемом заданий, его надо отчислить с такого факультета. На лекциях, консультаци-

ях, собеседованиях, семинарских занятиях студент будет изучать анализ, дифференциальные и интегральные уравнения, математическую логику, теорию вероятности, диалектический материализм, машинную математику и другие важнейшие дисциплины. Основные курсы на этих факультетах должны читать ученые — создатели и руководители научных школ.

В порядке опыта считаем возможным с осени 1963 года организовать три таких факультета: в Москве, Ленинграде и Новосибирске.

Вся система обучения предполагает, что на факультет будет принята заинтересованная предметом творческая молодежь. Для того чтобы факультеты оправдали себя, необходимо провести тщательный и широкий отбор. Здесь также нам поможет олимпиада, проводимая в три тура с участием ученых.

Нам кажется, что чем скорее проведем мы в жизнь эти, может быть, не исчерпывающие меры, тем быстрее наша наука и техника получат нужные кадры.

Известия, 07.04.1963

Поиск таланта

А. Колмогоров

В этом году началось настоящее поветрие на математические, физико-математические, физико-технические олимпиады. Видимо, в будущем деятельность различных организаций в этом направлении необходимо упорядочить. Олимпиады эти являются, однако, лишь более праздничным, но и более эфемерным элементом большой работы, которая ведется для поиска по всей стране способных математиков. Но, разыскав талант, надо своевременно поставить его в условия, позволяющие развиваться наилучшим образом. Так мы неизбежно приходим к вопросам преподавания математики в средней и высшей школе, к вопросам подготовки преподавателей математики. По всем этим вопросам ряд ценных предложений содержится в статье «Факел таланта» («Известия» 1963, №71).

Советские олимпиады молодых математиков родились в Ленинграде. В этом году Ленинградский университет проводит 27-ю Ленинградскую городскую олимпиаду. Москва последовала ленинградскому примеру с годичным запозданием. С распространением этой традиции на ряд других городов и областей возникла идея проведения всероссийских олимпиад. Почти 300 учащихся из всех концов Российской Федерации собрались 23 марта этого года для решения конкурсных задач в аудиториях Московского университета. Они слушали лекции инициатора первых ленинградских олимпиад — члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне и автора этой статьи, знакомились с работой университетского вычислительного центра, слушали объяснение решений предлагавшихся им задач и получали премии и похвальные отзывы. В этом году первое место заняла команда Москвы, второе — Ленинграда, третье — Алтайского края. Появление на одном из первых мест Алтайского края симптоматично. Школьники из далеких краев и областей, а иногда и из глухих рабочих поселков и сельских школ завоевали в этом году необычно много премий.

Итоги олимпиад говорят о многом. В московских олимпиадах заметно выделяются учащиеся специальных школ с производственным обучением вычислителей-программистов, но еще в большей степени — участники школьных математических кружков, организуемых Московским университетом.

На всероссийских олимпиадах из года в год выделяются в качестве победителей ученики одних и тех же школ. Это обстоятельство следует всячески подчеркнуть. Исходная база — интерес к математике, получаемый на обычных уроках в обычной школе, — еще очень узка. А по существу было бы совершенно необходимо, чтобы каждый учитель математики в 7-8-х классах был способен заинтересовать своих учеников, заметить среди них тех, которых следует направить в будущие ломоносовские училища; чтобы в каждой средней школе был свой математический кружок, а в библиотеке большой выбор брошюр и солидных книг по математике.

Преподаватели математики в средней школе готовятся у нас сейчас в основном в педагогических институтах. Несколько лет тому назад мне довелось иметь длительную беседу с приехавшей в Москву на экскурсию группой учителей уже упомянутого Алтайского края, в большинстве выпускников Барнаульского педагогического института. И я должен сказать, что по характеру их интересов в области самой математической науки и по пониманию ими задач преподавания математики в школе эта группа оставила у меня самые приятные воспоминания.

Несомненно, что дальнейшее укрепление педагогических институтов является одним из важных элементов для поднятия научной, в частности математической культуры в нашей стране. В подготовке учителей-математиков принимают участие и многие университеты. Многократно высказывалось мнение, что было бы хорошо, если бы будущие учителя математики вообще воспитывались в университетах в атмосфере тесного общения с будущими научными работниками. Сейчас эта идея (которая кажется мне верной) получила поддержку в статье новосибирских математиков. Я думаю, что к такой системе надо стремиться, но осуществить окончательный переход на нее, видимо, удастся нескоро. Следует, впрочем, заметить, что из социалистических стран такая система принята в Польше.

Очень важным мне представляется предложение новосибирцев о создании физико-математических ломоносовских училищ. Таких училищ уже в ближайшие годы надо иметь не десятки, а сотни. Напомню, что аналогичная идея создания школ лаборантов (физиков, математиков, химиков) высказывалась некоторое время тому назад академиком Н. Н. Семеновым. Как раз быстрое развитие широкой сети таких школ делает беспредметными опасения, высказывавшиеся в форме критики «школ для вундеркиндов».

При существующей у нас школьной системе принимать в Ломоносовские училища, вероятно, следует учащихся, окончивших восемь классов. Трехлетний курс в таких училищах будет вполне достаточен для отличной подготовки к работе в вузах.

Я думаю, однако, что мысль о том, что в старших классах средней школы не только производственное обучение, но и изучение наук должно быть несколько специализировано, надо продолжить. Мне кажется, что правы новосибирские математики, когда они с сожалением говорят о педагогической теории, в силу которой ученик должен знать все предметы одинаково глубоко, а в результате учится всему понемногу и не знает хорошо ни одного предмета.

На основании своего личного опыта преподавания математики и физики в средней школе я считаю, что в четырнадцать-пятнадцать лет естественные склонности и интересы учащихся довольно резко специализируются. Примерно половина из них приходит к убеждению, что математика и физика понадобятся им лишь в малой степени. Вероятно, их следует все-таки научить решать квадратные уравнения, чертить график прямой и обратной пропорциональности и квадратного трехчлена, познакомить на наглядном уровне со свойствами логарифмов. С другой половиной учащихся любой школы (не специально физико-математической) можно было бы двигаться значительно быстрее и дальше. Во всяком случае не в меньшей степени, чем в старых дореволюционных реальных училищах, где изучались элементы аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления.

Не только в каждом городе, но и во многих сельских средних школах есть несколько параллельных классов. Поэтому создание специализированных физико-математико-технических, биолого-сельскохозяйственно-медицинских, обществоведческо-экономических 9-11-х классов было бы вполне реально для значительной части страны. Увеличение числа часов на профилирующие предметы могло бы быть самым незначительным (лишний час на математику в неделю, один лишний час на физику и т. п.), а эффект получился бы очень значительный. Преподавание в специализированных классах приобрело бы большую целеустремленность и не составило бы никакой угрозы широте общего образования. Возможно, что преподавание математики и физики в физико-математических старших классах охотно брали бы на себя инженерные работники.

Несомненно, что разнобой в программах различных типов средних школ создает известные трудности для вузов. Уже сейчас стоит вопрос о том, как работать, например, на механико-математическом факультете Московского университета с выпускниками школ вычислителей-программистов. В ближайшие годы на нашем факультете их будет много, а их подготовка будет значительно опережать подготовку студентов, принятых по окончании средних школ обычного типа. Но придание большей гибкости обучению в вузах — и без того давно назревшая необходимость.

Формирование устойчивых интересов к математике и проявление прирожденных способностей, которые нужны математику-ученому, их формирование и развитие начинается не очень рано, в отличие, скажем, от талантов музыканта. Ранние детские способности и склонности к счету часто быстро угасают даже при их культивировании старшими. Случаи, когда подростки в десять-двенадцать лет изучают и усваивают высшую математику, у меня всегда возбуждает опасения, не являются ли они результатом болезненного отклонения от нормальных путей развития.

В обычной, хорошо поставленной школе самое большее, что может принести пользу для культивирования у десяти-двенадцатилетних детей интересов к математике (кроме хороших уроков, предназначенных для всех), — это достаточный простор в решении задач повышенной трудности и организация школьных математических кружков. Вызывать у родителей или самих учащихся излишние надежды, что уже начался какой-то особый путь будущего математика-ученого, в десять-двенадцать лет еще не нужно и даже вредно.

В четырнадцать-шестнадцать лет все меняется. В этом возрасте обычно формируется увлечение математикой, переходящее продуктивно и безболезненно в сосредоточенную работу студента и настоящие исследования молодого ученого (в возрасте восемнадцати-двадцати лет). В оценке возможностей подростков и юношей, начиная с этого возраста, мы уже можем опираться на обширный опыт работы школьных математических кружков, ведущихся три десятилетия студентами и аспирантами Московского и Ленинградского университетов, юношеских математических школ (организующих дополнительные занятия по математике два раза в неделю) и родившихся недавно школ программистов.

Если искать среди всех школьников этого возраста таких, которые могли бы с наибольшим успехом избрать профессию математика (а такое желание сейчас весьма актуально), то нет другого пути, как длительная систематическая работа по повышению уровня преподавания математики во всех школах, организация сети математических кружков, доступных школьнику любой школы, издание массовыми тиражами дополнительной к учебникам популярной литературы по математике, чтение общедоступных лекций по математике. И после такой широкой подготовки организация олимпиад (без подготовки олимпиады могут уловить, естественно, только самых бойких, а серьезные способности не всегда связаны с достаточной бойкостью).

Механически понятый принцип единства общеобразовательной школы, исключающий школы и классы с углубленным изучением отдельных предметов, изжил себя. В применении к математике он стихийно сломан уже возникновением школ с производственным обучением

вычислителей-программистов. Отказавшись от такого упрощенного понимания принципа «единой общеобразовательной школы», нельзя забывать о его существе: у каждого должна быть возможность начать путь к особой специальности тогда, когда он найдет свое призвание, понимание своего призвания приходит в различном возрасте. И далеко не всегда в школе. Поэтому доступ на математические специальности университетов должен быть широко открыт также тем, кто начнет углубленно заниматься математикой лишь по окончании средней школы или после нескольких лет практической работы. С созданием Ломоносовских училищ или специализированных старших классов университеты должны позаботиться о дифференциации преподавания на младших курсах.

Самым широким и эффективным, хотя и дорогим способом избежать этой трудности было бы создание в университетах и технических вузах первого курса, прием на который требовал бы лишь знаний в объеме, обязательном в средних школах всех типов, и прием выпускников специализированных физико-математических школ на второй курс. Поступая на первый, по существу, подготовительный курс, молодые люди еще не должны были бы выбирать между математикой, физикой и техникой. Наоборот, выпускники специализированных школ, поступая сразу на второй курс, обязаны были бы выбирать себе определенную специальность и принимались бы по конкурсу на отделения общей математики, вычислительной математики, механики и т. д. с учетом особенностей этих отделений.

Замечу, что американские университеты обычно имеют в своем составе факультеты и отделения (департаменты), соответствующие как нашим университетским факультетам, так и нашим техническим вузам. Поэтому там поступление в университет еще не предрешает выбора между профессией инженера, ученого-математика, физика или преподавателя средней школы. Этот выбор студенту приходится делать лишь несколько позже. Нам незачем во всем подражать американцам, но к этой особенности американской высшей школы надо внимательно присмотреться.

И. К Кикоин — Физика и Судьба. — М.: Наука, 2008, с. 895-898

И. К. Кикоин и интернат при МГУ

О. Н. Найда

Исаака Константиновича я увидел и услышал впервые в конце августа 1958 года на торжественном собрании вчерашних абитуриентов, зачисленных на первый курс физфака МГУ. Я был тогда еще совсем наивным юным провинциалом из далекого райцентра на Волге и, конечно, был очень польщен, что на нашем потоке читать физику будет сам академик. Правда, никто из моих новых товарищей не смог сказать, в какой именно области физики он работает. И только спустя 6 лет, став аспирантом в институте у И. К. (ИАЭ им. И. В. Курчатова), я узнал, что он руководит советской промышленностью по разделению изотопов урана. А тогда нам бросалось в глаза лишь то, что И. К. не появлялся около МГУ один — его всегда привозил и увозил большой черный «ЗИМ».

Лекции И. К. читал прекрасно, с обилием впечатляющих демонстраций. Одну из них, по механике, я и сейчас очень хорошо помню: это подвешенная на нити тяжелая гиря, к которой прикреплена еще одна нить с другой гирей. Если тянуть медленно — рвется верхняя нить, а если быстро — то нижняя. Конечно, теоретически я это хорошо знал еще с 8-го класса школы, но совсем другое дело — увидеть все это своими глазами, да еще видеть уверенность, с которой И. К. все это делал. После этого для нас, студентов, физика становилась не только знанием, но и неотъемлемым элементом личности каждого из нас.

А вскоре, в ноябре того же года, И. К. посетил нас, первокурсников и второкурсников, в нашем общежитии, которое тогда находилось в Черемушках. Подробно рассказывал о своей молодости, о своих учителях, о первых шагах в науке. Нам, вчерашним школьным отличникам из провинции, была близка и понятна его история: как он не сразу ощутил интерес к большой науке, поступил сначала в Землеустроительный техникум, и лишь после него рискнул поступать в Политехнический институт в Ленинграде. Подрабатывал в лаборатории Физико-технического института и увлекся исследованием эффекта Холла. Открытую им разновидность этого эффекта называют теперь эффектом Холла—Кикоина. Он очень удивил нас, сказав, что ищет себе хороших помощников. Мы решили, что это он так только из вежливости говорит — уж наверняка у него большая очередь из желающих поступить к нему в помощники.

Мне тогда и в голову не приходило, что через четыре года я и в самом деле стану его помощником — еще на целых четыре года.

Когда я учился на 4-м курсе, то по инициативе моего сокурсника и друга В. Хохлачева комсомольская организация физфака постановила организовать некое большое объединение школьных физических кружков (вечерних) под непривычным названием «физматшкола» (ФМШ). Почти никто тогда всерьез этого не воспринял, все дружно дразнили В. Хохлачева «директором». Но тот обратился за поддержкой к И. К как к нашему бывшему профессору, который к этому времени уже принимал активное участие в руководстве школьными олимпиадами. И. К. согласился читать лекции в планируемой ФМШ. Случилось так, что В. Хохлачев вскоре приболел, а затем ушел в академический отпуск. В результате комитет комсомола пригласил меня в 1962 году сначала заместителем В. Хохлачева, а затем и его преемником. Это приглашение мотивировали тем, что я раньше, в порядке общественной нагрузки, вел физический кружок в одной из школ рядом с МГУ, а затем был в составе оргкомитета Физической олимпиады для школьников.

Мне это приглашение было совсем не с руки, так как предстояло слушать очень трудный годовой курс по квантовой теории поля и, главное, пора было всерьез взяться за дипломную работу — защита через полтора года, и от ее результата зависела вся моя судьба. Но и не помочь И. К. в его полезной работе я не мог. Так я стал его помощником по работе со школьниками — общественным директором общественной же ФМШ. Семеро учеников из этого первого набора ФМШ стали впоследствии докторами физико-математических наук и намного больше — кандидатами.

Осенью того же 1962 года к нам на физфак приезжала член ЦК комсомола М. Журавлева. На встрече с комсомольским активом в Большой физической аудитории она поведала сенсационную новость: в Новосибирском академгородке открыта и действует с большим успехом физико-математическая школа-интернат с конкурсным набором по всей Сибири и Уралу. Мои друзья-сокурсники сразу же стали спрашивать меня, почему бы не перенести этот опыт в Москву, для школьников из европейской части Союза. Я, конечно, доложил об этом И. К, но он отнесся к идее очень осторожно — предложил сначала обсудить ее с активистами физико-математических олимпиад. Такое совещание действительно со-

стоялось в редакции «Комсомольской правды», под председательством молодого, но уже тогда известного журналиста В. губарева. Идея была одобрена. И. К это известие принял с удовлетворением, но пожелал получше познакомиться с новосибирским опытом.

Как раз в это время деканат командировал меня в Новосибирск для ознакомления с Академгородком на предмет возможного распределения туда после окончания физфака. Меня встретили в Академгородке очень хорошо. Академик М. А. Лаврентьев (руководитель Научного центра) распорядился изготовить для И. К. копии всей переписки и прочей документации по интернату на подлинных бланках, так что механизм организации их ФМШ стал предельно понятен. Молодой ректор НГУ С. Т. Беляев (ныне академик) принял меня и подробно ввел в курс дела. Он не скрывал, что НГУ испытывал трудности с легализацией своего педагогического эксперимента и что распространение его на Москву позволило бы решить многие проблемы. Другой молодой ученый — Д. В. Ширков (ныне тоже академик) — выразил желание лично ознакомить И. К Кикоина со всем проектом. Это было задумано сделать на предстоящей вскоре сессии АН СССР. Д. В. Ширков это и сделал. Его обращение, а также собранные документы убедили И. К. Кикоина в реальности идеи. А по поводу моего намерения распределяться в Новосибирск И. К заметил, что по моей специальности есть хорошая аспирантура и в ИАЭ (И. К руководил тогда этой аспирантурой).

С вопросом об инициативе новосибирцев И. К обратился вскоре (в середине февраля) к ректору МГУ академику И. Г. Петровскому, который согласился взять на себя весь груз ответственности, связанной с организацией школы-интерната при МГУ. Однако сразу же возник вопрос о заинтересованных сторонах. Ежегодно набирать предполагалось около 150 человек, из них как минимум половина впоследствии стали бы претендентами в аспирантуру (иначе незачем было бы все затевать). Но МГУ вместе с МФТИ едва ли освоили бы такой дополнительный поток аспирантов. Значит, надо было рассчитывать на АН СССР и отраслевые НИИ, главным образом оборонные («почтовые ящики»).

Но предварительно следовало узнать их мнение. Это было не очень сложно. С одной стороны, И. Г. Петровский, будучи членом Президиума АН СССР, имел возможность детально обсудить вопрос с Президентом АН М. В. Келдышем. С другой стороны, по роду работы И. К тесно взаимодействовал с руководителями оборонных ведомств, в частности с А И. Шокиным — председателем Комитета по электронной технике (министром). А. И. Шокин эту идею поддержал и прислал к И. К Кикоину

своего помощника M. С. Лихачева для составления чернового проекта письма в ЦК КПСС и проекта правительственного постановления. И. К. пригласил меня присутствовать на этой встрече на случай необходимых справок. Встреча вскоре состоялась на квартире у И. К. Он продиктовал М. С. Лихачеву черновые проекты обоих документов, тот уточнил некоторые детали и взялся составить документы по всей принятой тогда форме.

Вскоре концепция этих документов была одобрена А. И. Шокиным и М. В. Келдышем, а их окончательную редакцию выполнили И. Г. Петровский и Е. И. Афанасенко (министр просвещения). Они первыми и подписали оба документа, потом появились подписи И. К. Кикоина и вице-президента АН СССР В. А Кириллина (М. В. Келдыша не было в это время). Потом на документах появились подписи четырех министров — руководителей оборонных отраслей. И, наконец, бумаги подписал министр высшего и среднего образования В. П. Елютин. Из его канцелярии в середине апреля бумаги и поступили в ЦК.

Оба этих документа (письмо и проект постановления) сохранились в ЦГАНИ, копия письма здесь прилагается. На первой странице — положительная резолюция члена Президиума ЦК КПСС М. А. Суслова. Резолюция датирована началом июня. Столь быстрое прохождение бумаг через аппарат ЦК объясняется не только высоким авторитетом авторов письма, но и активной поддержкой руководителей военной промышленности СССР. Генерал-лейтенант Г. С. Легасов (зам. председателя ВПК при ЦК КПСС) и министр радиопромышленности В. Д. Калмыков доложили о проекте лично второму секретарю ЦК КПСС Л. И. Брежневу, и он без колебаний поддержал проект. Окончательные документы были подписаны Н. С. Хрущевым (Постановление Президиума ЦК) и Д. Ф. Устиновым (Постановление Совмина СССР №903 от 23 августа 1963 года).

Мне кажется, главной причиной успеха проекта было дружное выступление академиков во главе с М. В. Келдышем, единодушно поддержавших главных инициаторов — М. А. Лаврентьева, И. К. Кикоина, И. Г. Петровского. Очень большую роль сыграли одновременные обращения в ЦК КПСС руководителей науки Ленинграда и Киева и, конечно, большая статья академика А. Н. Колмогорова в «Правде», где он решительно выступил в защиту проекта (к сожалению, были и влиятельные противники). После открытия физико-матемагической школы-интерната № 18 (ныне школа им А. Н. Колмогорова СУНЦ МГУ им. М. В. Ломоносова) И. К. Кикоин длительное время читал там лекции по физике. Надо ли говорить о впечатлении, которое оказывали эти лекции на школьников? Но разделение изотопов урана по-прежнему требовало неусыпного внимания, а здоровье И. К по причине того же урана всегда оставляло желать лучшего. Поэтому со временем, когда интернат прочно встал на ноги, И. К. вынужден был постепенно отойти от работы в нем. Еще рань-

ше завершилась и моя роль помощника И. К, он не позволил мне скомкать аспирантуру, как когда-то дипломную работу А в 1969 году после благополучного завершения аспирантуры в ИАЭ я распределился по специальности в Минэлектронпром. Там я проработал 23 года до защиты докторской диссертации, и не раз мне приходилось сотрудничать с выпускниками интерната. Как правило, экспериментаторы работали зав. лабораториями, а теоретики, как и я, старшими научными сотрудниками. Так что я воочию убедился в справедливости прогноза И. К, что наши выпускники украсят собой кадры оборонной науки. А из более поздней статистики я узнал, что получилось даже лучше, чем предполагал И. К. Среди учеников ранних выпусков, которые уже успели достаточно определиться в науке, кандидатами стало не меньше двух третей, а каждый десятый — доктор наук, есть среди выпускников и академики.

Не менее важно и то, что после 1963 года по всей стране возникла широкая сеть физико-математических школ, которые и поныне, несмотря на все трудности, являются оплотом лучших традиций советского (а также дореволюционного) школьного физико-математического образования.

И. К Кикоин — Физика и Судьба. — М: Наука, 2008, с. 898-899

В ЦК КПСС

А. И. Шокин, В. Д. Калмыков, П. В. Дементьев, С. А. Зверев, М. В. Келдыш, В. П. Елютин, Е. И. Афанасенко, И. Г. Петровский, И. К. Кикоин

Для высококачественной подготовки молодых специалистов высшей квалификации, из которых сравнительно быстро вырастут крупные ученые, необходимые научно-исследовательским институтам Государственных комитетов по электронной технике, радиоэлектронике, оборонной технике, авиационной технике. Академии наук СССР, считаем необходимым уже в 1963 году организовать в Москве специальную физико-математическую школу-интернат на 600-750 человек учащихся, отобранных из числа особо способных к математике и физике учеников 9, 10 и 11-х классов средних школ европейской части СССР. При этой же школе-интернате для проявивших повышенные способности в области математики и физики учащихся московских школ должна быть организована вечерняя физико-математическая школа на 200-250 учащихся по образцу действующей с конца 1962 года на общественных началах школы при физическом факультете Московского государственного университета.

Такая школа-интернат должна быть обеспечена:

— высококвалифицированными кадрами преподавателей физики, математики и химии на уровне программы первых курсов университета. Эти преподаватели для сохранения своей квалификации должны активно заниматься научной работой и по оплате труда приравнены к аспирантам НИИ Академии наук СССР и Государственных комитетов по отраслям оборонной техники;

— первоклассным, современным лабораторным оборудованием по физике, химии, механике, оптике и электронике.

В лабораториях школьники должны иметь возможность не только выполнять работы по учебному плану, но и проявлять свои творческие способности будущих научных исследователей.

Для размещения школы-интерната необходимо выделить в 1963 году из числа заканчиваемых строительством одну из типовых средних школ-интернатов в Юго-Западном районе г. Москвы.

Оборудование для лабораторий физико-математической школы целесообразно выделить на общую сумму порядка 500 тыс. руб.

из наличия НИИ и КБ четырех государственных комитетов по отраслям оборонной техники.

Организуемая специальная физико-математическая школа-интернат с вечерним отделением должна быть в ведении Министерства просвещения РСФСР и осуществлять свою работу под научным и методологическим руководством Московского государственного университета (физический и механико-математический факультеты) .

В настоящее время при Сибирском отделении АН СССР уже функционирует физико-математическая школа-интернат. Предложения об организации аналогичных школ-интернатов поступают от некоторых крупнейших университетов страны (Ленинградского, Горьковского и др.) .

Мы полагаем, что в настоящее время можно ограничиться организацией физико-математической школы-интерната при Московском университете и еще, может быть, двумя-тремя школами при других крупнейших университетах.

Проект постановления по затронутому вопросу прилагается.

ПОДПИСИ:

A. Шокин (министр радиоэлектронной промышленности СССР)

B. Калмыков (министр радиотехнической промышленности СССР) П.Дементьев (министр авиационной промышленности СССР)

C. Зверев (министр оборонной промышленности СССР) М. Келдыш (президент Академии наук СССР)

В. Елютин (министр высшего образования СССР) Е. Афанасенко (министр просвещения РСФСР) И.Петровский (ректор МГУ) И.Кикоин (академик)

ПОСТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТА МИНИСТРОВ СССР № 903

«Об организации специализированных школ-интернатов физико-математического и химико-биологического профиля»

23.08.1963

В связи с возрастающими требованиями народного хозяйства, науки и высшей школы в специалистах в области естественных наук и необходимости повышения качества подготовки молодежи, проявившей способности к овладению математикой и физикой, химией и биологией. Совет Министров СССР постановляет:

1. Признать целесообразным организовать в порядке опыта при некоторых государственных университетах специализированные школы-интернаты физико-математического и химико-биологического профиля с трехлетним сроком обучения.

Установить, что специализированные школы-интернаты находятся в ведении министерств просвещения союзных республик и что в каждой из этих школ может быть один или два профиля подготовки .

Совету Министров РСФСР и Совету Министров Украинской ССР обеспечить организацию в 1963 году специализированных школ-интернатов при государственных университетах согласно положению с контингентами учащихся по 360 человек, и определить их специализацию по согласованию с Министерством высшего и среднего специального образования СССР. Разместить школы-интернаты в имеющихся зданиях.

2. Установить, что специализированные школы-интернаты наряду с общим средним образованием должны обеспечивать повышенную подготовку учащихся по профилирующим дисциплинам и профессиональную подготовку, соответствующую специализации школы-интерната.

Отбор кандидатов в эти школы-интернаты производится соответствующими университетами совместно с органами народного образования из числа учащихся, наиболее успешно окончивших неполную среднюю городскую или сельскую общеобразовательную школу и проявившими способности и овладение естественными науками, на основе конкурса экзаменов по профилирующим дис-

циплинам и собеседований ученых с поступающими, с учетом рекомендаций педагогических советов школ.

3. Поручить Московскому, Ленинградскому, Новосибирскому и Киевскому государственным университетам в месячный срок разработать, а Министерству высшего и среднего специального образования СССР утвердить по согласованию с Советом Министров РСФСР и Советом Министров Украинской ССР учебные планы и программы. Положение о специализированных школах и Правила приема в специализированные школы-интернаты.

4. Установить, что нуждающиеся учащиеся специализированных школ-интернатов обеспечиваются общежитиями, одеждой, обувью, а также бесплатным питанием по нормам в размерах 85 процентов от норм, предусмотренных для учащихся санаторно-лесных школ.

5. Установить учителям специализированных школ-интернатов ставки заработной платы на 10 процентов выше ставок учителей IX-XI классов средних общеобразовательных школ.

Для преподавания профилирующих дисциплин, специальных курсов, проведения семинаров и лабораторных работ в специализированных школах-интернатах привлекать профессоров и преподавателей соответствующих государственных университетов и научных сотрудников научно-исследовательских учреждений, засчитывая их преподавательскую работу в этих школах-интернатах в нагрузку по основной работе.

6. Установить должностные оклады директорам специализированных школ-интернатов в размере 200 рублей в месяц, заведующим учебно-воспитательной частью и учебной частью по производственному обучению 14 0 рублей в месяц. Штаты и ставки заработной платы административного, учебно-воспитательного и обслуживающего персонала специализированных школ-интернатов устанавливать в соответствии с действующими в союзных республиках типовыми штатами и ставками школ-интернатов.

7. Поручить Совету Министров РСФСР и Совету Министров Украинской ССР по согласованию с Министерством финансов СССР в месячный срок разработать и утвердить нормативы ассигнований на содержание учащихся, учебные расходы и оборудование специализированных школ-интернатов.

8. Поручить Министерству высшего и среднего специального образования СССР совместно с соответствующими министерствами просвещения союзных республик обобщить опыт работы специализированных школ-интернатов и внести предложения по дальнейшему их развитию.

Д. Ф. Устинов

IV

ФМШ МГУ

Первая летняя школа: Красновидово-63

А.М.Абрамов

Есть некоторая историческая логика в том, что правительственное решение о создании четырех физико-математических школ-интернатов было принято в 1963 году. Именно в начале 1960-х годов сложилось удачное стечение обстоятельств.

С одной стороны, начиная с первых математических олимпиад (в 1934 году была проведена первая Ленинградская, а в 1935 году — первая Московская олимпиада) постоянно нарастала активность математиков, а позднее и физиков, в работе со школьниками. Создавались и укреплялись замечательные традиции математических кружков (выдающуюся роль здесь сыграл погибший на фронте в 1942 году при трагических и горьких обстоятельствах Д. О. Шклярский). В послевоенные годы быстро возрос выпуск математической литературы для учеников и учителей; олимпиадное движение распространялось на всю страну. В разных городах начали действовать вечерние юношеские математические школы. В 1961 году была проведена I Всероссийская математическая олимпиада.

С другой стороны, именно к началу 1960-х годов авторитет науки как в обществе, так и в государстве достиг, пожалуй, своего пика. При активной поддержке Н. С. Хрущева развивалось Сибирское отделение АН СССР во главе с Ml Лаврентьевым и С. Л. Соболевым, придававшим большое значение подготовке научных кадров, начиная со школьной скамьи. Не случайно первая летняя физматшкола и первая школа при университете была создана в Новосибирске в 1962 году. Атмосфере всеобщего уважения и росту интереса к науке, несомненно, способствовал первый в мире полет Ю. А. Гагарина в космос.

Таким образом, возникла редкая для России сонаправленность двух течений — активной общественной инициативы и государственных интересов, которые определялись в первую очередь интересами укрепления обороноспособности страны. (В частности, авторитет М. А. Лаврентьева, С. Л. Соболева, И. К. Кикоина в высших сферах государственной власти в большой мере определялся их участием в атомном проекте.)

Счастливым для московской ФМШ обстоятельством стало принципиальное решение Андрея Николаевича Колмогорова активно заняться проблемами школьного математического образования. Решение, по-видимому, было принято в том же 1963 году: об этом говорит последовательное и быстрое увеличение времени и энергии, выделяемых А. Н. на работу для школы.

Довольно распространено мнение (в том числе и среди ближайших учеников А Н. Колмогорова), что его увлечение проблемами школьного образования было ошибкой, от которой пострадала и математика, и А. Н. лично. Есть немало оснований для такой гипотезы. Но человеческая жизнь, как и история, не имеет сослагательного наклонения. Поэтому разумнее понять, почему А. Н., удивительно сознательно и последовательно выстраивающий свою жизнь, принял то решение, которое он принял.

1963 год — это, пожалуй, год пика мировой славы Колмогорова. Крупнейшие аудитории Москвы на его лекциях на «нематематические» темы («Автоматы и жизнь», «Проблемы стиховедения») были переполнены. Многие газеты и журналы брали интервью, публиковали статьи, ссылались на мнение Колмогорова. К тому времени он — почетный член многих известнейших академий мира. А вот какой комментарий дает В. А. Успенский в своей замечательной книге «Лекции по нематематике».

10 марта 1963 года газета «Правда» привела текст приветственного послания, направленного Н. С. Хрущевым папе Иоанну XXIII в связи с решением комитета фонда Бальцана присудить папе премию «За мир и гуманизм» за 1962 год. Тут же сообщалось, что «премия за достижения в области математических исследований за 1962 год присуждена выдающемуся советскому математику академику А Н. Колмогорову». Разъяснялось, что Е. Бальцан — это итальянский журналист и издатель и что международный фонд Бальцана создан в 1956 году в его память. По-видимому, это было первое присуждение Бальцановских премий. Они были установлены в 196I году с целью отметить достижения в тех областях, которые не покрываются Нобелевскими премиями. А 12 мая 1963 года та же «Правда» сообщала:

«Ватикан, 11 мая (ТАСС). Здесь состоялась торжественная церемония, посвященная присуждению премии имени Бальцана “За мир и гуманизм” папе римскому Иоанну XXIII. Почетный председатель международного фонда Бальцана, президент Итальянской Республики Антонио Сеньи вручил папе в Ватикане почетный диплом и золотую медаль лауреата.

Сегодня в Квиринальском дворце в Риме (резиденция главы итальянского государства) состоялось вручение премий имени Бальцана, присужденных советскому математику Герою Социалистического Труда академику АН. Колмогорову (премия в области математики), американскому историку профессору С. Э. Морисону (премия в области исторических наук), немецкому композитору, проживающему в США, П. Хиндемиту (премия в области музыки) и австрийскому исследователю профессору К фон Фришу (премия в области биологических наук)»

Как видим, одному папе премия вручалась «на дому» (в данном случае в Ватикане), остальные были приглашены к президенту республики. Однако папа пожелал проявить солидарность со своими солауреатами и почтить своим присутствием церемонию вручения им премий.

После вручения Колмогоров имел краткую беседу с папой (как мне удалось выяснить, язык беседы — французский; тема беседы — всеобщее стремление к миру на Земле).

25 апреля 1963 года в МГУ состоялось торжественное чествование А. Н. Колмогорова по случаю его 60-летия. В этот же день был опубликован Указ о присвоении ему звания Героя Социалистического Труда. Насколько мне известно, это был первый случай присвоения высшего звания математику, не связанному с организацией науки или с оборонной тематикой.

Так что решение А. Н. о резком перераспределении энергии, направляемой на математику и школу, действительно способно вызвать у многих удивление.

По-видимому, это решение определялось несколькими причинами.

Во-первых, А Н. всегда с большим интересом и уважением относился к труду учителя. В частности, он с удовольствием вспоминал свой опыт работы в Потылихинской школе в 1922-1925 годы; говорил и о юношеском желании стать директором своей школы.

Во-вторых, он определенно считал, что своей энергией, авторитетом, опытом и знаниями он способен существенно продвинуть вперед систему математического образования, а следовательно, и математику.

Менее уверенно, но не без оснований, выскажу еще два предположения. — А.Н. глубоко любил и ценил своих гимназических учителей, и организацию ФМШ он считал своим человеческим долгом. А кроме того, следует обратить внимание на то, что, согласно «Календарному плану», в конце своей научной деятельности он планировал написать монографию с загадочным названием «История форм человеческой мысли». Может быть, глубокое погружение в проблемы образования было для

него необходимым этапом подготовки к этому грандиозному труду? Мы можем глубоко сожалеть, что неожиданно пришедшая жестокая болезнь А. Н. Колмогорова лишила человечество необычайно интересной книги. Но образовательное сообщество приобрело глубочайшие идеи и результаты: школой в самом широком смысле А Н. Колмогоров активно занимался до последних лет жизни, т. е. 24 года.

В истории человечества, богатой жизнями замечательных людей, видится лишь один подобный пример ситуации, когда человек, достигший вершин признания в определенной сфере, много сил отдавал делу воспитания новых поколений. Это Лев Николаевич Толстой, педагогические взгляды которого, несомненно, оказали влияние и на А Н.: воспитавшие его тетушки были, как тогда говорили, «толстовками», да и имя А. Н. совсем не случайно совпадает с именем любимого героя его матери, — Андрея Николаевича Болконского... Но при всем уважении к Л.Н.Толстому следует заметить, что самоотверженное служение А Н. Колмогорова школе не имеет аналогов.

До 1963 года участие А Н. в работе со школьниками главным образом проявлялось в организации математических олимпиад, чтением отдельных лекцией. Но для того чтобы развить природные задатки, заинтересовать подростков научной деятельностью, олимпиад недостаточно. Олимпиадные задачи — вещь заразительная. Увлечь школьников красивыми задачами, допускающими краткие решения, относительно просто. Приучить их к систематической работе — дело существенно более трудное. Необходимо было искать новые формы работы со школьниками.

Андрей Николаевич справедливо считал (и при этом он определенно ориентировался на свой личный опыт учащегося гимназии и молодого учителя), что очень важно не только подготовить содержательный математический материал, интересный и доступный для школьников, но и создать подлинную атмосферу увлеченности делом, атмосферу научного поиска. Это, по его мнению, требует более тесного и длительного контакта учеников и учителей, причем существенно, чтобы в число учителей входили и профессиональные математики, не только вполне сформировавшиеся, но и молодые, способные аспиранты и студенты, которым при некотором начальном контроле можно и нужно доверять работу со школьниками. Оставалось подобрать таких людей и найти соответствующие формы работы — так возникли летние математические школы, которые собирали победителей олимпиад в один из каникулярных месяцев для занятий математикой и отдыха, а чуть позднее — и физико-математические школы при университетах.

Андрей Николаевич был не только одним из инициаторов организации летних школ — по существу, он определил их характер, самым активным образом работал во многих таких школах начиная с августа 1963 года, когда в подмосковном поселке Красновидове на базе дома от-

дыха МГУ была организована летняя математическая школа для учащихся. А. Н. Колмогоров работал также в Красновидове в 1964, 1965, 1968 и 1970 годах, а после того как летние школы ФМШ при МГУ «переехали» в Пущино, он несколько раз выезжал туда и проводил весь срок (24 дня) в 1971, 1972, 1975 и 1977 годах В 1965 году Андрей Николаевич преподавал в летней школе Крымской Малой академии наук, а в 1968 году — в летней школе на Рубеком озере.

Расскажу подробнее о первой летней школе «Красновидово-63», в которой начали формироваться традиции летних школ. Я был учеником этой школы, и поскольку моя личная история типична для того времени, уместно описать ее подробнее.

Все-таки главное, на мой взгляд, в формировании интересов к той или иной деятельности (не только к математике), — это встреча с яркими людьми, способными и возбудить интерес, и вселить уверенность в своих силах. Таких людей — их на протяжении человеческой жизни совсем немного — мы называем своими Учителями.

Мне в начале жизни очень повезло: в астраханской средней школе №10 меня учила замечательная учительница и замечательный человек Маргарита Александровна Зороастрова (1920-2002). Во все периоды долгой учительской жизни у нее всегда появлялись очень сильные ученики. Так, мои соклассники постоянно «разбирали» почти все премии на городской и областной олимпиадах. Три человека из нашего провинциального класса после окончания школы поступили на мехмат МГУ, а три на физтех.

В детстве меня интересовали многие вещи, но регулярные активные размышления над задачами сильно простимулировала победа на городской олимпиаде 1960 года среди семиклассников. В числе книг, полученных в качестве премии, была и брошюра А Н. Колмогорова «О профессии математика». Это и было первое заочное знакомство с А Н.

Олимпиаде предшествовали воскресные занятия в подготовительном кружке, организованном в Астраханском пединституте.

Россия держится на энтузиастах. И одним из таких энтузиастов в 1950-е годы был очень скромный и удивительно талантливый геометр (я не знаю задачи по геометрии, с которой он не справился), преподаватель пединститута Юрий Алексеевич Изосимов (1924-2002). На протяжении почти полувека он вел активнейшую работу со школьниками, студентами, учителями области. Начиная с 1950-х годов организовывал регулярные городские олимпиады, а с осени 1961 года — вечернюю юношескую математическую школу (ЮМШ), в которую, я, естественно, поступил. По-видимому, первая в стране юношеская школа была создана в Ивановском пединституте Сергеем Васильевичем Смирновым, которого А Н. Колмогоров уважал и поддерживал с ним и рабочие и дружеские отношения.

В 1961 году была проведена I Всероссийская математическая олимпиада (Всесоюзные организуются начиная с 1967 года). Во II Всероссийской я участвовал без особого успеха. III олимпиада примечательна уже тем, что с нее начала создаваться система отбора в летние школы и ФМШ. Поэтому наше удачное выступление на олимпиаде (мой одноклассник Володя Ваничкин получил III премию, а я — похвальный отзыв 1-й степени) дало нам возможность поступить в ФМШ, что, без сомнения, определило и весь ход жизни. Московский университет произвел на меня столь сильное впечатление, что именно на олимпиаде я принял твердое решение поступать только в МГУ и только на мехмат. Следует добавить, что наша команда Астраханской области под руководством Ю. А. Изосимова выступила удачно, поделив 9—11-е места из 60—70 общего числа команд.

У меня сохранилось удостоверение участника. Для полноты приведу текст программы олимпиады:

1-й день (суббота, 23 марта)

В течение дня Регистрация и размещение участников Олимпиады в гостинице. Осмотр города (группами, под руководством студентов МГУ).

2-й день (воскресенье, 24марта)

С 10 до 15 час. Открытие и заключительный тур Олимпиады в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова (Ленинские горы, главное здание, аудитория 02).

В 12 час. Совещание руководителей команд.

С 16 час. Свободное время (организуется руководителями команд).

3-й день (понедельник, 25марта)

С 9 до 13 час. Экскурсия по Москве на автобусах.

(Сбор в 8 час. 50 мин. у гостиницы «Заря», корпус № 31).

С 16 до 18 час. Экскурсия в Московский городской дворец пионеров и школьников (Воробьевское шоссе, 22/7. Сбор в 14 час. 30 мин. у гостиницы «Заря», корпус № 31).

4-й день (вторник, 26 марта)

С 10 до 13 час. Экскурсия в музей Революции (ул. Горького, 21, сбор в вестибюле музея).

В 15 час. Лекция академика А. Н. Колмогорова

(в МГУ имени М. В. Ломоносова, Ленинские горы).

5-й день (среда, 27марта)

В 11 час. Встреча участников Олимпиады с учеными. Знакомство с учебными кабинетами и лабораториями МГУ имени М. В. Ломоносова (Ленинские горы). Разбор задач заключительного тура Олимпиады.

В 14 час. Закрытие Олимпиады (в актовом зале МГУ).

С 16 час. Отъезд участников Олимпиады из Москвы.

Почетные грамоты победителям 27 марта вручал А. Н. Колмогоров у трибуны Актового зала МГУ. Тот факт, что мне вручил грамоту лично Колмогоров, стало для меня событием, которое я хорошо помню. А в начале июня произошло другое событие: в почтовом ящике я обнаружил конверт, в котором содержалось «первое послание Розова»:

Дорогой друг!

Механико-математический факультет Московского университета приглашает тебя, как одного из победителей III Всероссийской олимпиады юных математиков, принять участие в летнем математическом лагере МГУ.

Этот лагерь организуется в августе месяце 1963 года при доме отдыха МГУ «Красновидово», в одном из живописнейших уголков Подмосковья. Здесь ты сможешь в течение месяца отдыхать, заниматься спортом, ходить в походы, изучать математику под руководством опытных преподавателей университета.

В лагере всем участникам обеспечивается бесплатное жилье и питание. Никаких денежных сумм с собой иметь не нужно; следует лишь захватить самые необходимые личные вещи.

Оплата проезда в оба конца должна производиться Областным отделом народного образования. Соответствующее письмо в ОблОНО нами уже направлено.

Мы просим тебя связаться с Областным отделом народного образования, выяснить вопрос о командировке и срочно сообщить нам о результате по адресу: г. Москва В-234, механико-математический факультет МГУ, Розову.

Срок начала работы лагеря — 1 августа 1963 года; участники лагеря возвращаются домой к 1 сентября с. г.

Ждем твоего ответа.

Директор лагеря (Н. Х. РОЗОВ)

В конце июня поступило «второе послание Розова»:

Дорогой друг!

Мы получили твое сообщение о том, что ты приедешь в летний математический лагерь МГУ и уже договорился об оформлении командировки и оплате проезда с Областным отделом народного образования.

Лагерь начинает работать 1 августа с. г. Адрес лагеря: Московская область, Можайский район, поселок Красновидово. Летний математический лагерь МГУ.

Тебе следует прибыть в Москву 31 июля, приехать в Главное здание МГУ на Ленинских горах и позвонить после 9 часов утра по телефону В 9-28-00. Тебя встретят и поместят в общежитии. Утром 1 августа мы на автобусах уезжаем в лагерь.

Возвращение в Москву намечено на 26-28 августа; после этого ты сможешь, если захочешь, несколько дней пожить в общежитии МГУ, познакомиться с Москвой, побывать в театре, на выставках, у родных или друзей. Во время работы лагеря индивидуальные поездки в Москву разрешаться не будут.

С собой необходимо иметь следующие вещи:

1 .Любое удостоверение личности (паспорт, ученический билет и т. п.) и командировочное удостоверение ОблОНО (Министерства просвещения).

2. Деньги в небольшом количестве (на питание в дороге и в Москве, и оплату общежития в Москве). Не забудь также командировочные деньги на покупку обратного билета. В самом лагере проживание и питание бесплатное, но некоторую сумму с собой следует иметь.

3. Справку из поликлиники о состоянии здоровья; в справке должно быть указано, можно ли тебе заниматься спортом, в частности плаванием.

4. Необходимо захватить обычный костюм и одежду для игр и походов; 2-3 смены белья, ботинки и легкую обувь, предметы личной гигиены. Постельные принадлежности не потребуются, хотя можно взять тонкое дополнительное одеяло. Обязательно захвати принадлежности для купания, куртку или теплый свитер (на случай холодной погоды).

5. Бумагу (побольше), карандаши и ручки для письма.

6. Если у тебя есть интересные и негромоздкие игры — захвати. Предполагается провести шахматный турнир. Если ты увлекаешься шахматами — возьми с собой маленькую доску. Будет очень хорошо, если ты сможешь привезти мяч или какой-нибудь спортинвентарь (пинг-понг, бадминтон и т. п.).

7. Возможно, что у тебя есть (или ты можешь достать) материалы вашей районной, городской, областной олимпиады (подготови-

тельные сборники, тексты задач и т. п.). Обязательно захвати эти материалы, они нам очень нужны.

8. Если ты умеешь играть на музыкальном инструменте (гитара, аккордеон), умеешь рисовать или фотографировать — захвати с собой необходимые вещи, они нам окажут неоценимую пользу.

9. Захвати с собой 2-3 интересные книги для чтения. Если это сделает каждый — получится вполне подходящая библиотека.

10. Может быть, ты сам можешь предложить что-нибудь полезное для веселого отдыха и заполнения досуга? Подумай!

Я прошу тебя по получении настоящего письма еще раз подтвердить письмом, что ты согласен прибыть в лагерь и написать, когда ты получишь командировочное предписание и деньги от ОблОНО.

Директор Летнего математического лагеря МГУ (Н. Х. РОЗОВ)

39 учеников 1-й летней школы (список победителей олимпиады приведен в журнале «Математика в школе», 1963 г. № 4), следуя заданному алгоритму, прибыли в Москву 31 июля. В Красновидово на двух автобусах мы приехали к обеду, а вскоре на площадке перед основным корпусом состоялась линейка, в ходе которой А. Н. Колмогоров (в шортах), П. С. Александров (в своей знаменитой панамке) и Н. Х. Розов рассказали о предстоящей работе и грядущем отдыхе.

Полный список преподавателей-математиков, видимо, не сохранился, но практически достоверно он таков:

1. П. С. Александров — академик.

2. А Н. Колмогоров — академик.

3. В. И. Арнольд — доктор физ.-мат. наук.

4. Н. Х. Розов — канд. физ.-мат. наук.

5. А А Карацуба — канд. физ.-мат. наук.

6. О. Н. Найда — студент физфака МГУ.

7. И. И. Викторова — студентка мехмата МГУ.

8. М. Л. Гервер — аспирант мехмата МГУ.

9. А Г. Кушниренко — студент мехмата МГУ.

10. А.М. Леонтович — аспирант мехмата МГУ.

11. А.С. Мищенко —студент мехмата МГУ.

12. А.Л. Тоом — студент мехмата МГУ.

13. В. Зайцев — студент мехмата МГУ.

В ходе линейки мы, в частности, узнали, что каждый должен самостоятельно выбрать минимум два курса, по завершении которых предстоит сдать зачеты. На выбор были предоставлены следующие возможности:

1) «Конечные поля и булевские алгебры» (А Н. Колмогоров).

2) «Введение в теорию множеств и топологию» (П. С. Александров).

3) «Математический анализ» (В. И. Арнольд).

4) «Избранные вопросы механики» (Н. Х. Розов, О. Н. Найда).

5) Математический анализ для начинающих (А М. Леонтович, А Г. Кушниренко).

Лекции проводились в утреннее время и сопровождались семинарами для решения задач, а также контрольными. Вечерние занятия отводились на отдельные лекции (или небольшие циклы) и кружковые занятия.

В соответствии с замыслом организаторов стены жилого корпуса были предназначены для вывешивания многочисленных списков задач, объявлений, конспектов лекций, в том числе и конспектов лекций А Н. Колмогорова, которые, как всегда, он печатал сам.

Жизнь летней школы достаточно подробно характеризуют следующие документы (автором первых двух является Н. Х. Розов, автограф третьего принадлежит А Л. Тоому).

Распорядок дня летнего математического лагеря МГУ

— Подъем.

— Зарядка, купание, утренний туалет. Сбор всех участников лагеря на пляже.

— Завтрак.

— Первая лекция.

Сбор в ауд. 13 географии, станц.

— Вторая лекция.

— Отдых, купание (на пляже), игры.

— Обед.

— Отдых, игры, купание. Время для самостоятельной работы.

— Работы. Занятия (кружковые).

— Кружковые (ауд. 13) или самостоятельные (ауд._) занятия, конкурсы решения задач.

— Отдых, купание, волейбол.

— Ужин.

— Свободное время; игры, прогулки, кино, беседа.

— Отбой.

Примечания.

1. Участники лагеря являются на зарядку в обязательном порядке. При себе иметь купальные принадлежности.

2. Купаться разрешается только на пляже лишь до ужина.

3. Все отлучки из лагеря разрешаются только по согласованию с руководством лагеря.

Расписание занятий

2 августа

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А. Н. Колмогоров)

Ауд. 13

— «Математический анализ» (В. И. Арнольд)

Ауд. 13

— «Решение задач из разных разделов математики» (А Л. Тоом, А М. Леонтович)

Ауд. 13

3 августа

— «Избранные вопросы механики» (Н. Х. Розов)

Ауд. 13

— «Введение в теорию множеств и топологию» (П. С. Александров)

Ауд. 13

— «Беседа по теории вероятностей» (А Н. Колмогоров) (Для тех, кто уже решил простые задачи по теории вероятностей и кто знаком с простейшими понятиями)

Ауд. 13

4 августа

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А Н. Колмогоров, А А Карацуба)

Ауд. 13

— «Анализ» (для более подготовленных) (В. И. Арнольд)

Ауд. 13

— «Введение в анализ»

Ауд. 12

(А. Г. Кушниренко, А М. Леонтович)

— «Задачи из теории чисел» (А. А. Карацуба)

— Некоторые примеры математических рассуждений» (А. С. Мищенко)

Ауд. 13 Ауд.12

5 августа

— «Некоторые вопросы механики» (Н. Х. Розов, О. Н. Найда)

Ауд. 13

— «Введение в теорию множеств и топологию» (П. С. Александров, А. С. Мищенко)

Ауд. 13

— «Анализ: графики» (А. Г. Кушниренко, А. М. Леонтович)

— «Последовательности и ряды» (М. Л. Гервер. А. Л. Тоом)

Ауд. 13 Ауд.12

6 августа

— Выходной

(Обрамление рамкой слова «выходной» в расписании — это определенно знак скорби. Но с чьей стороны (учителей или учеников), выяснить не удалось. — Прим. авт.)

7 августа

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А. Н. Колмогоров)

Ауд. 13

— «Введение в теорию множеств и топологию» (П. С. Александров)

Ауд. 13

— «Суммирование рядов» (М. Л. Гервер, А. Л. Тоом)

Ауд. 13

— Семинар «Введение в анализ» (А. М. Леонтович, А. Г. Кушниренко)

Ауд.12

8 августа

— «Механика» (О. H. Найда, Н. Х. Розов)

Ауд. 13

— «Введение в теорию множеств и топологию» (А. С. Мищенко)

Ауд. 13

— «Теория вероятностей» (А. Н. Колмогоров)

Ауд. 12

— «Примеры математических рассуждений» (А. С. Мищенко)

Ауд. 13

9 августа

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А. Н. Колмогоров)

— «Анализ» (В. И. Арнольд)

— «Введение в анализ» (А. Г. Кушниренко, А. М. Леонтович)

— Семинар по механике (О. Н. Найда, Н. Х. Розов)

— «Примеры математических рассуждений» (А. С. Мищенко)

— Музыкальный вечер (П. С. Александров)

Ауд. 13

Ауд. 13 Ауд. 12

Ауд. 13

Ауд. 12

Кинозал

10 августа

— «Механика» (О. Н. Найда, Н. Х. Розов)

— «Введение в теорию множеств и функций» (П. С. Александров)

Ауд. 13 Ауд. 13

— «Введение в анализ» Ауд. 13 (А Г. Кушниренко, А М. Леонтович)

— «Суммирование рядов» Ауд. 12 (А Л. Тоом, М. Л. Гервер)

— «Теория вероятностей» (А Н. Колмогоров)

(Отсутствие указания на место пребывания указывает на то, что занятие могло быть проведено в беседке или на пляже. — Прим. авт.)

11 августа

— Выходной

— Работа в подсобном хозяйстве МГУ

(Отсутствие каких бы то ни было воспоминаний об этом событии скорее всего означает, что была совершена подмена: работы осуществлялись в форме прогулки по лугам и лесам под водительством А. Карацубы. — Прим. авт.)

— Уборка пляжа.

— О вступительных экзаменах в МГУ Ауд. 13 (Н. Х. Розов)

(Лекция имела необычайный успех: в тот год H. X Розов являлся председателем экзаменационной комиссии на мехмате. — Прим. авт.)

12 августа

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А Н. Колмогоров)

Ауд. 13

— «Механика» (О. Н. Найда, Н. Х. Розов)

Ауд. 13

— «Иррациональные числа: способы их введения» (А. Л. Тоом, М. Л. Гервер)

Беседка

— «Задачи из алгебры и теории чисел» (А А Карацуба)

Ауд. 12

13 августа

— «Анализ» (В. И. Арнольд)

— «Введение в анализ» (А. Г. Кушниренко, А М. Леонтович)

Ауд. 13 Ауд.12

— «Введение в теорию множеств и топологию» (П. С. Александров)

Ауд. 13

— «Автоматы Мура (Moore)» (А А Карацуба)

— «Независимость аксиом натурального ряда» (А. Л. Тоом)

— Упражнения к сегодняшней лекции Арнольда

Ауд. 13

Беседка

Ауд.12

14 августа

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А Н. Колмогоров)

Ауд. 13

— «Анализ» (В. И. Арнольд)

Ауд. 13

— «Введение в анализ» (А Г. Кушниренко, А. М. Леонтович)

Ауд.12

— «Теория вероятностей» (А. Н. Колмогоров)

Ауд.12

— «Механика» (О. Н. Найда, Н. Х. Розов)

Ауд. 13

15 августа

— «Механика» (О. Н. Найда, Н. Х. Розов)

Ауд. 13

— Контрольная по курсу “Введение в теорию множеств и топологию” (П. С. Александров)

Ауд. 13

— «Введение в теорию множеств и топологию» (А С. Мищенко)

Ауд. 13

— «Введение в анализ» (А. Г. Кушниренко, А. М. Леонтович)

Ауд. 13

Подготовка к контрольной по лекции Арнольда (М. Л. Гервер)

Ауд. 12

16 августа

— Выходной

Поездка на пароходе в Мышкин. Сбор в 1010 у красного корпуса. Иметь 60 коп. при себе. (Допущена грубая ошибка. Пресловутый «пароход» оказался теплоходом, о чем свидетельствует сохранившаяся фотография. Цена путешествия указана точно: в начале 1960-х годов стоимость данной услуги была много ниже современной как в абсолютном, так и относительном (по отношению к зарплате) выражению. — Прим. авт.)

17 августа

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А. Н. Колмогоров)

Ауд. 13

— Контрольная по курсу «Анализ»

Ауд. 13

Контрольная по курсу «Введение в анализ»

Ауд. 12

— «Теория вероятностей» (А Н. Колмогоров)

Ауд. 13

— «Теория автоматов» (А. А. Карацуба)

Ауд. 13

— «Введение в теорию множеств и топологию» (А С. Мищенко)

Ауд. 12

18 августа

— «Механика» (О. Найда, Н. Х. Розов)

Ауд. 13

— «Анализ» (В. И. Арнольд)

Ауд. 13

— Введение в анализ» (А Г. Кушниренко, А. М. Леонтович)

Ауд. 13

— «Формальная логика» (А. Л. Тоом)

Ауд.12

— «Задачи из алгебры и теории чисел» (А А. Карацуба)

Ауд. 13

— «Механика». Решение задач (О. Н. Найда, Н. Х. Розов)

Ауд.12

19 августа

— «Механика». Решение задач (О. Н. Найда, Н. Х. Розов)

Ауд. 13

— «Введение в анализ» (А Г. Кушниренко, А М. Леонтович)

Ауд. 13

— «Формальная логика» (А. Л. Тоом)

Ауд.12

20 августа

— «Анализ» (В. И. Арнольд)

Ауд. 13

— «Введение в анализ» (А. М. Леонтович, А Г. Кушниренко)

Ауд.12

— «Введение в теорию множеств и топологию» (П. С. Александров)

Ауд. 13

— «Логика» (А Л. Тоом)

Ауд. 13

— «Введение в теорию множеств и топологию (А С. Мищенко)

Ауд. 13

— «Задачи из теории чисел» (А А. Карацуба)

Ауд. 12

21 августа

— Выходной

Поход в Бородино.

(Примерно 5-километровому пешему маршу на Бородино предшествовало форсирование Можайского моря на шлюпочной армаде, вмещавшей в себя основную часть учеников и учителей. В обязанности капитанов шлюпок входил присмотр за группой из 10— 12 человек, форсирующих море вплавь. Возвращение происходило в обратной последовательности. Случаи переплыва на обратном пути неизвестны. — Прим. авт.)

— Музыкальный вечер.

Кинозал

22 августа

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А Н. Колмогоров)

Ауд. 13

— «Введение в теорию множеств и функций» (П. С. Александров)

Ауд. 13

— «Теория вероятностей» (А Н. Колмогоров)

Ауд. 13

— «Введение в анализ» (А. М. Леонтович, А Г. Кушниренко)

Ауд. 12

— «О понятии линии» Ауд. 13 (П. С. Александров, В. Зайцев)

— Чтение рассказов, поступивших на конкурс.

(Эта запись является единственным документальным свидетельством того, что: а) проводился литературный конкурс; б) видимо, имелись победители. Более убедительных показаний пока нет. Участники и победители конкурса объявлены в розыск. — Прим. авт.)

23 августа

— «Анализ» (В. И. Арнольд)

Ауд. 13

— «Введение в анализ» (А М. Леонтович, А Г. Кушниренко)

Ауд. 12

— «Введение в теорию множеств и топологию» (П. С. Александров)

Ауд. 13

— «Конечные поля и булевские алгебры» (А Н. Колмогоров)

— «О понятии линии» (П. С. Александров, В. Зайцев)

Ауд. 13

— Музыкальный вечер.

Кинозал

На этом «Расписание» заканчивается.

24 и 25 августа проходили зачеты (А. Н. Колмогоров принимал зачет на пляже). 26-го — отъезд в Москву.

В заключение документального отчета приведу текст типичного объявления:

Объявление

В ближайшие дни начнется цикл вечерних занятий на тему «Формальная логика и схемы». Никаких предварительных знаний не требуется. Я предлагаю заниматься следующими вещами:

1) Схемы из функциональных элементов.

2) Оценка функции Шеннона.

3) Примеры простых схем.

Все пожелания относительно расписаний занятий прошу сообщать мне (параллельно с какими занятиями нельзя их проводить). Прошу также всех, кто хочет ходить на эти занятия, сообщить мне.

АНДРЕЙ ТООМ.

Р. S.Дата первого занятия будет известна 14/VIII после ужина. P. P. S Можно ли у страивать занятия в 3 ч (от 3 до 5 ч) дня?

Остается рассказать о наиболее запомнившихся эпизодах, передать общие впечатления.

Среди учеников была не очень большая группа тех, кто уже занимался самостоятельно или под руководством «высшей математикой». Пожа-

луй, наиболее выделялись в этом смысле ленинградцы Ю. Матиясевич и С. Валландер, а также Сергей Воронин; к тому времени он много знал. В частности, он уже серьезно изучал «Современную алгебру» Ван-дер-Вардена, многое понимал и тем обратил на себя внимание Андрея Николаевича.

Но для большинства (и меня в том числе) столь решительный переход от знакомой и доступной «элементарной математики» к новому типу задач был непрост. Наибольшие сложности возникали при слушании лекций А. Н. из курса «Конечные поля и булевские алгебры».

Наши затруднения вполне компенсировались и тактом и вниманием наших учителей. В любое время можно было подойти к преподавателю, задать вопрос и получить подробное разъяснение. Многие неясности мы (ученики) снимали сами в коллективных обсуждениях. Но в сложных случаях обращались к взрослым, в том числе и к А. Н.

О нашем преклонении перед А. Н. Колмогоровым говорит следующий эпизод. Решительно не поняв какого-то важного места в его лекции, мы небольшой группой «отловили» А. Н. в парке, и он терпеливо объяснил нам смысл сказанного, делая соответствующие пометки на листочках бумаги. Как-то очень быстро мы сообразили, что нам в руки достался исторический документ — автограф А. Н. Колмогорова, — после чего было найдено и единственно возможное во времена отсутствия ксероксов решение: документ был размножен путем копирования через оконное стекло и составил предмет гордости 5-7 обладателей.

Исключительно добрые воспоминания связаны с нашими, тогда совсем молодыми учителями-студентами и аспирантами мехмата. Мы много времени проводили вместе — обсуждали математические и более общие темы, купались, ходили гулять в лес. Они научили нас разным играм, в том числе игре в «английские шарадки», весьма популярные и в ФМШ, и в университетские годы. Большое значение имели и их рассказы о мехмате, о вступительных экзаменах.

Примечательна и форма обращения. Разница в возрасте достигала 7-8 лет. Но в силу некоей традиции, восходящей, по-видимому, к мехматским школьным кружкам, мы обращались к друг к другу по имени, но на Вы. В частности, В. И. Арнольд велел называть его «Дима», что пришлось исполнять как в Красновидове, так и позднее, в ФМШ. Естественными исключениями были П. С, А. Н., а также Н. Х. Розов, в силу его высокого служебного положения директора. (Впрочем, источники традиции могут быть и иные. Олег Сергеевич Ивашов-Мусатов в 15-летнем возрасте стал часто общаться с А. Н. в 1942, — мать О. С, Анна Дмитриевна, стала женой А Н. Колмогорова. Олег Сергеевич рассказывал мне, что А Н. сразу сообщил, что они будут общаться по имени и на «ты». Естественно, О. С. не мог на это решиться. Андрей Николаевич все-таки добился своего, сказав, что в таком случае он будет обращаться так: «Вы, Олег Сергеевич, ...»)

Разумеется, в Красновидове культовое значение имели регулярные купания в заливчике Можайского моря, которые в соответствии с регла-

ментом проходили при любой погоде. При этом каждое утро нас встречали на пляже перед зарядкой П. С. Александров и А Н. Колмогоров, которые, уже совершив свои заплывы, наблюдали за нами и беседовали на разные темы. Стремление войти в воду подогревалось заботливыми вопросами П. С. Александрова, который при встрече во второй половине дня часто спрашивал: «А вы уже искупались сегодня?». Памятны и музыкальные вечера, устраиваемые Павлом Сергеевичем, очень проникновенно комментирующим составленную им программу концерта (пластинки привезли А. Н. и П. С).

После отбора хорошо плавающих в день похода на Бородино группа из 10-12 школьников в сопровождении шлюпок совершила заплыв на другой берег (это около 1,5 км). Командорами заплыва были П. С. Александров и А Н. Колмогоров, возглавившие его. Для них был характерен не быстрый, но очень методичный, уверенный стиль плавания. Они любили длинные заплывы.

В Красновидове состоялось множество встреч, перешедших затем в большую дружбу и (или) сотрудничество. Боря Ивлев и Коля Нехорошев стали затем аспирантами В. И. Арнольда, а Гена Архипов и Сережа Воронин — аспирантами А А Карацубы.

Впервые о создании физико-математической школы при университете мы узнали числа 10 августа, когда А Н. на ежедневной утренней линейке рассказал, как о решенном деле, готовящемся соответствующем постановлении правительства (для ускорения процесса он выезжал несколько раз в Москву). Одновременно мы узнали, что зачеты становятся для нас вступительными экзаменами в ФМШ. Это, конечно, добавило волнений. Но решительно никаких признаков конкурентной борьбы не

было. Мы помогали друг другу, дружно болели друг за друга и искренно сочувствовали тем, кто не был принят в школу.

Если не ошибаюсь, все десятиклассники выбрали для зачета курс А. Н. Экзамен он принимал сам, причем очень доброжелательно.

По итогам зачетов из 39 человек в XI класс ФМШ было зачислено 19 человек (из 24 десятиклассников), в X класс — 7 (из 15 девятиклассников).

Были и особые случаи. Фактически Ю. Матиясевича можно считать 20-м выпускником 1964 года: в этом году он окончил 10-й класс ФМШ МГУ, а летом получил первую премию на Московской международной математической олимпиаде и был зачислен без экзаменов в ЛГУ. С. Волландер предпочел остаться в Ленинграде, а А. Рудаков к тому времени не только досрочно окончил школу, но уже и поступил на мехмат МГУ.

Алфавитный список нашего класса, через год составившего первый выпуск ФМШ МГУ (1964 г.) приведен на с. 187; а на с. 188 приведена традиционная коллективная фотография учителей и учеников. Большая роль в истории школы принадлежит известному лингвисту О. С. Ахмановой, которая поставила преподавания языков. С благодарностью вспоминают выпускники замечательного преподавателя литературы Н. И. Герасимова. Яркие впечатления оставили общения с В. И. Арнольдом и А. А. Зализняком — ныне академиками РАН; среди их многочисленных наград — звание лауреатов премии Президента в области науки 2008 года.

Фамилия Имя

Место жит-ва (1963)

45 лет спустя (2008)

Абрамов Александр

Астрахань

Кф.-м.н., чл.-корр. РАО

Алексеев Валерий

Ярославль

Дф.-м.н., проф.

Архипов Геннадий

Орёл

Дф.-м.н., проф.

Балин Валерий

Иваново

Бельнов Владимир

Вологда

К.ф.-м.н.

Бойцов Владимир

Псков

К.ф.-М.Н. CI-2007)

Ваничкин Владимир

Астрахань

Кф.-м.н.

Воронин Сергей

Бугуруслая

Дф.-м.н. (Г 1997)

Гимон Валентин

Фрязино, Московск обл.

Знойко Дмитрий

Иваново

Иванов Андрей

Тула

Ивлев Борис

Рязань

Автор учебника (f 1990)

Крыгин Александр

Ст-ца Красноармейская, Краснодарский край

Кф.-м.н.

Кукушкин Андрей

Иваново

Дф.-м.н.

Нехорошев Николай

Курск

Кф.-м.н. СГ2008)

Ноздрачёв Виктор

Березники

Кф.-м.н.

Романцов Виктор

Калинин

Симонов Александр

Кировск

Погиб студентом (|19б7)

Шумилин Валентин

Майкоп

Дф.-м.н.

А днем основания ФМШ (в отличие от дня рождения, т. е. дня открытия школы 2 декабря) следует считать 23 августа 1963 года. Именно в этот день вступило в силу постановление о создании школ-интернатов при университете.

P. S. Наша искренняя благодарность — И. Викторовой, M. Герверу и А. Леонтовичу за фотографии, включенные в настоящую статью.

Предполагается отдельное издание о Красновидове-63. Поэтому просьба к участникам Красновидово-63 прислать нам свои воспоминания и фотографии о тех днях.

Учительская газета, 11.02.1964

Физико-математическая школа

А. Н. Колмогоров

Новосибирская физико-математическая школа уже несколько лет служит излюбленной темой заметок и статей в газетах и журналах. По-видимому, это соответствует большому интересу, который проявляют самые широкие круги нашего общества к повышению научной культуры школьников старших классов.

Серьезные и устойчивые склонности и способности к физико-математическим наукам у многих подростков достаточно отчетливо формируются и выявляются уже в возрасте 14-16 лет. Нашей же науке и технике нужны не сотни, а тысячи энергичных и способных специалистов, могущих работать в области физико-математических наук с собственной инициативой, выдумкой, или, как говорят более торжественно, — творчески. Поэтому наши университеты и высшие технические учебные заведения, обслуживающие «новую технику», опирающуюся на самые тонкие достижения современной физики и математики, заинтересованы в том, чтобы наиболее серьезная часть учащихся средних школ, увлеченных математикой и физикой, получила возможность быстро идти к самостоятельному участию в научной и научно-технической работе.

Четыре физико-математические школы (Новосибирск, Киев, Ленинград, Москва) не гарантируют своим питомцам «автоматического» перехода в вузы. Выпускники этих школ будут приниматься в вузы на общих основаниях по конкурсу.

Кроме общего образования в школе, ученики получат и определенную производственную квалификацию, которая даст им возможность вести полезную и интересную работу и не поступая в вуз. Например, выпускникам московской школы предполагается присваивать квалификации «физик-лаборант» и «математик-лаборант», в математических классах по желанию можно будет приобрести и квалификацию «программист» для современных больших вычислительных машин. Но мы не считаем именно этот профиль подготовки молодых математиков (программирование) единственным заслуживающим внимания.

В школу производился тщательный конкурсный отбор. Но некоторые сведения об уровне этого отбора, появившиеся в печати, были явно

преувеличенными. К конкурсным экзаменам допускались не только «победители областных олимпиад», но и другие школьники, отобранные областными отделами народного образования по рекомендации школ. Вообще исключительная ориентация на ту разновидность способностей и интересов школьников, которая стимулируется олимпиадами, была бы в подобном деле большой ошибкой. Многие крупные наши математики неоднократно выступали с заявлениями, что они в школе никогда не умели решать тех замысловатых и искусственных задач, которыми неизбежно заполняются сборники, предназначенные для помощи школьникам, готовящимся к олимпиадам.

Среди принятых в школу убежденных юных математиков есть ребята, которые сами заявляли, что они не интересовались олимпиадами, потому ли, что не рассчитывали отличиться в этом соревновании на быстроту сообразительности, потому ли, что их более привлекала возможность читать серьезные книги, разбираться в развитии математической теории или решать трудные задачи дома в спокойной обстановке.

В отличие от некоторых выступавших недавно в широкой печати психологов, я склонен признавать довольно большую роль «прирожденных способностей» в успешной работе ученого. Я не понимаю, почему иногда такое мнение признается унижающим человеческое достоинство людей, не одаренных специально математическими способностями или способностями, нужными тонкому физику-экспериментатору. Ведь никто не обижается на мнение, что не все люди от рождения приспособлены к успешной деятельности певца, балерины или боксера, или даже к таким увлекательным профессиям, как профессия верхолаза, летчика или космонавта.

Но реальные успехи в школьных занятиях или в научной работе определяются сложной комбинацией природных способностей, хорошей и упорной тренировкой волевых и моральных качеств. Крупные же прирожденные таланты действительно являются «золотыми рыбками», которых очень трудно поймать. Любые олимпиады или конкурсные экзамены можно рассматривать лишь как сети крайне мало совершенной конструкции, если ставить им именно эту задачу.

Серьезными организаторами математических и физических олимпиад они всегда рассматривались более как средство поднятия интереса к занятиям математикой и физикой, чем способ выявления объективно «лучшего математика области», «лучшего математика РСФСР» и т. п. При приеме в нашу школу успехи на конкурсных экзаменах, конечно, обнаружили некоторую положительную связь с успехами на олимпиадах. Но уже сейчас можно сказать, что статистическая обработка материалов, которую мы собираемся еще произвести, покажет, что связь эта не особенно «тесна».

Первые занятия в школе показывают, что нам удалось собрать состав учащихся почти поголовно хорошо подготовленных по математике и хорошо соображающих. Но не следует и преувеличивать их способностей и развития. Я сам преподавал несколько лет в средней школе, наблюдал за работой хороших учителей и думаю, что уровень школьников как в отношении способностей, так и в отношении серьезного знания обязательного материала, — это уровень, которого у хорошего учителя обычно достигают два-три «лучших математика» класса (а у хорошего учителя такие почти в каждом классе водятся).

Если нашим экзаменаторам было нелегко разыскать подходящих кандидатов, то это объясняется тем, что сейчас в школе очень мало опытных, увлеченных своей наукой и умеющих организовать специальную работу с более продвинутыми учениками преподавателей математики и физики. И беда эта усугубляется тем, что лучшие учителя быстро поглощаются кафедрами методики математики и физики в педагогических институтах. Хорошо еще, если после перехода в педагогический институт они продолжают преподавать в организованных при многих институтах по замечательной инициативе Ивановского института вечерних или воскресных «юношеских математических школах».

Впрочем, такой уровень отбора в физико-математические школы делает их, может быть, еще более интересными. На их опыте будет показано, как далеко могут продвигаться в изучении математических и физических наук, в приобретении навыков, нужных для самостоятельной научной работы очень многие (хотя, вероятно, и не все юноши 15-17 лет, если с ними надлежащим образом работать). Если это окажется необходимо и если будут приложены надлежащие усилия, то на уровне физико-математических школ можно будет работать вовсе не с единич-

ными «золотыми рыбками», а с десятками, а, может быть, и сотнями тысяч 15-17-летних подростков.

Пока же наши экзаменаторы с большим трудом отбирали по областям по 5-10 кандидатов в школу. Они прилагали большие усилия к тому, чтобы представить центральной приемной комиссии побольше кандидатов не из областных центров и не из числа учеников «юношеских школ», организованных при вузах, но достигли в том отношении лишь частичного успеха. Несомненно, однако, что при лучшей помощи областных отделов народного образования и при непосредственных поездках по районам результаты могли быть более эффективными. Повидимому, больших успехов в отборе учащихся из районных центров и сельских средних школ достигли работники ленинградской физико-математической школы-интерната, обслуживающей лишь области Северо-Запада.

В связи с открытием московской школы в газетах появились заметки: «Ученики — лауреаты олимпиад», «Академики у школьной доски» и т. п. Тут корреспонденты сильно преувеличивают таланты наших школьников и чрезвычайный характер требований к поступающим. Повторяю: при надлежащих условиях — талантливом учителе, доступности хорошей дополнительной литературы, взаимной поддержке в дружеской компании нескольких увлеченных юных математиков или физиков — уровня, нужного для занятий в нашей школе, могут достигнуть очень многие, а совсем не какие-либо необычайные юные таланты.

Среди преподавателей школы — два академика и один доцент Московского университета (академики А. Н. Колмогоров и И. К. Кикоин и доцент В. М. Алексеев — прим. сост.). Читают они в актовом зале обычного типа школьного здания. Лекций немного, и занимают они не два часа подряд, как принято в вузах, а один школьный 45-минутный урок. По математике 9-е классы слушают две такие 4 5-минутные лекции в неделю, а 120 учеников 10-х классов — три. Для 10-х классов конспект прочитанной лекции занимает две странички на машинке вместе с чертежами и вывешивается в каждом из четырех параллельных классов. Лекции посвящены анализу (дифференциальное и интегральное исчисление) и тем вопросам алгебры, которые удобно излагать попутно. К лекциям примыкают практические занятия по алгебре и анализу, которые ведут два раза в неделю по два урока подряд молодые преподаватели, аспиранты и старшие студенты университета. Значительная часть этих занятий ведется с разделением класса на две группы по 15 человек. Параллельно преподается геометрия, тоже два раза в неделю по два часа. Геометрию преподают в некоторых классах школьные учителя, в других — университетские преподаватели.

Делается попытка создать совсем новый курс математики, где темы традиционного школьного курса органически соединены с идеями

«высшей математики», а иногда и математических теорий, получивших полное право гражданства лишь в XX веке (математическая логика, линейное программирование). Естественно, что мы надеемся дать нашим ученикам к окончанию школы отличное знание всего материала общеобразовательной школьной программы хотя бы потому, что наши воспитанники при поступлении в вузы не будут пользоваться никакими льготами, а будут поступать по конкурсу на общих основаниях. Но многие факты, излагаемые в школьном курсе, они узнают в совсем новой перспективе.

Пока в нашей школе нет разделения на математиков и физиков, но оно предположительно произойдет весной. Только наш единственный выпускной 11-й класс останется полностью математическим. К сожалению, оборудование физических лабораторий только начинается. Предполагается создать целый ряд специализированных лабораторий, в которых учащиеся смогут принять участие в настоящей экспериментальной научной работе. В школу постепенно приглашаются преподаватели, которые в ее лабораториях смогут вести собственные научные исследования (например, в порядке подготовки кандидатской диссертации). Это одна из основных идей руководителя физической части школы академика И. К. Кикоина: экспериментальной физике надо учиться в положении подручного мальчика при реально работающем ученом.

Мы надеемся, что большинство наших учеников по окончании школы успешно сдаст экзамены на механико-математический или физический факультет Московского университета. Более того, мы смеем надеяться, что многие наши воспитанники уже на студенческой скамье начнут самостоятельную научную работу, а по окончании вуза окажутся полезными стране именно как научные работники в области математики, механики, физики или связанных с этими науками областях техники.

Именно в этом заключается особенность наших физико-математических средних школ. Ни поступление в университет, ни, тем более, карьера научного работника не гарантируются поступившим в школы 15-16-летним юношам и девушкам. Но с государственной точки зрения задача этих школ в первую очередь заключается в подготовке способной молодежи к занятиям в университете с перспективой научной работы в математике, механике, физике и их применениях. Впрочем, как уже было сказано, в школе ребята получат и практические знания, достаточные, чтобы без дополнительной подготовки быть полезными вспомогательными работниками научных лабораторий. В этом отношении мы не боимся за судьбу тех из них, кто предпочтет вузу практическую работу.

Вопрос о целесообразности создания специальных физико-математических школ вызвал оживленную дискуссию. Пока решено начать работу в перечисленных четырех школах-интернатах. Но школы «с математической специализацией» и со специализацией по физике стихийно

растут под разными наименованиями во всех университетских городах и в городах, где имеются педагогические институты. Вопрос о судьбе всех этих начинаний связан с другим, более широким вопросом о целесообразности умеренной, не столь решительной, как в наших физико-математических школах, специализации преподавания научных дисциплин старших классах. Справедливо указывают, что даже в небольшом городе, где во всех средних школах имеется хотя бы пять параллельных классов, можно собрать школьников, интересующихся математикой, физикой и техникой, в одном классе, дав им лучших в городе учителей математики и физики и прибавив по одному часу в неделю на эти дисциплины, можно пройти чуть не вдвое больше материала и на более высоком уровне, чем обычно. Конечно, то же самое относится и к специализации по химии, биологии, основам сельского хозяйства, медицине и т. д.

Интересные попытки решения стоящих здесь проблем делаются в некоторых странах народной демократии. Например, в Болгарии значительная часть старших классов имеет умеренную (лишний час в неделю) специализацию в сторону математики и физики, и имеется девять (на всю страну) физико-математических средних школ с резко выраженной специализацией. Возможно, что пути развития нашей школы будут другими. Естественно, что организационные формы стимулирования специальных интересов к различным группам наук зависят от возраста, в котором будет даваться законченное общее среднее образование. Моей задачей было лишь подчеркнуть важность и необходимость учитывать различие склонностей и возможностей отдельных учащихся, проявляющееся очень резко в возрасте 15 -16 лет.

И. К Кикоин — Физика и Судьба. — М.: Наука, 2008, с. 900-904

Олимпийское движение И. К. Кикоина

Из истории школьных олимпиад в СССР

Ю. М. Брук

До войны и в первые послевоенные годы олимпиады проводились фактически только в больших городах, где были сильные университеты. Первая из «больших» олимпиад по физике прошла во время зимних студенческих каникул в феврале 1962 года. Это была олимпиада МФТИ. Студенты и аспиранты, уезжавшие на каникулы в свои родные города, проводили там олимпиады, работы школьников проверялись, и итоги подводились в МФТИ, потом победителям олимпиады рассылались соответствующие грамоты и призы. Эта олимпиада прошла тогда одновременно в 58 городах страны.

Уже тогда думали о проведении «больших» олимпиад и в других вузах. Активно включились в эту работу физический факультет МГУ, Ленинградский университет, Московский инженерно-физический институт.

Конечно, каждый из вузов был заинтересован в поиске способных и подготовленных школьников и пропаганде своих собственных специальностей и факультетов. Но нужно было подумать и о школьниках — ведь олимпиады проводились именно для них. Вряд ли было бы целесообразно усилиями разных вузов одновременно проводить в каждом городе множество разрозненных олимпиад. Именно поэтому было признано разумным объединить усилия МФТИ и физфака МГУ. Совместная олимпиада МФТИ и физфака МГУ 1963 года получила название «Второй физико-математической олимпиады Европейской части СССР и Закавказья». На этот раз олимпиада прошла уже в 167 городах.

Везде соблюдался «принцип максимальной доступности» — двери, ведущие на олимпиаду, всегда были широко открыты для всех желающих в ней участвовать.

В 1964 году Министерствами просвещения и высшего и среднего образования, ЦК комсомола и Академией наук СССР было принято решение о создании объединенного Оргкомитета олимпиад. Первым председателем оргкомитета стал академик П. Л. Капица. Но уже через год он предложил, чтобы Центральным Оргкомитетом Всероссийских (позднее Всесоюзных) физико-математических и химических олимпиад стал руководить академик И. К. Кикоин.

Исаак Константинович руководил организацией школьных олимпиад в нашей стране до своих последних дней.

Именно в «эпоху Кикоина» олимпиадное движение охватило всю страну, были выработаны принципы и структура олимпиад, развитие получили многие другие формы работы вузов со школьниками, сотни тысяч школьников были воспитаны на «олимпийских традициях», многие стали известными учеными, инженерами и педагогами.

С 1970 года и до сих пор выходит журнал «Квант» — уникальный физико-математический журнал для школьников и студентов. Этот журнал был создан по предложению группы академиков, а главным редактором его с самого начала стал Исаак Константинович. Победы советских школьников на международных олимпиадах — еще одно свидетельство того, как много внимания уделяли ученые и педагоги воспитанию и обучению ребят, чьи имена теперь хорошо известны не только в нашей стране. Очень важно то, что олимпиады, будучи одной из форм работы вузов со школьниками, не только являются средством пропаганды знаний, но и активно способствуют глубокому изучению естественных наук, помогают получению систематического и глубокого образования.

Есть и еще два принципа, которые были провозглашены и действовали с самого начала проведения «больших» олимпиад. Первый принцип — это доверие молодым. Среди организаторов олимпиад всегда были студенты. Они занимались и собственно организационными делами, участвовали и в работе жюри на разных этапах олимпиад. Важно, что студенческий энтузиазм всегда сопровождался доверием. Собственно и та команда, которая организовывала первые Всероссийские, а потом Всесоюзные олимпиады, в значительной степени состояла из студентов.

Но, конечно, шло время, все мы становились старше. Многие продолжали заниматься олимпиадными делами. Школьники — участники олимпиад — становились студентами. И здесь работал второй принцип — преемственность. Вчерашние школьники становились в ряды организаторов олимпиад. Через такую школу в разных вузах прошло много сотен молодых людей. И это была хорошая школа. И было удовлетворение от того, что делается хорошее дело. И всегда была уверенность в том, что доверие оргкомитетов всех уровней, доверие руководителей вузов молодые ребята оправдывают. Это ведь очень важно — не бояться поручать молодым людям ответственные дела и верить в то, что они это сделают хорошо. Этому мы учились и у Исаака Константиновича, он все это очень хорошо понимал и призывал старших верить в младших.

Исаака Константиновича многое связывало со школой, с проблемами преподавания физики. Он в течение многих лет возглавлял работу по совершенствованию школьных программ и учебников. Хорошо известны и написанные им вместе с его братом — А. К. Кикоиным учебники для средней школы, И. К. Кикоин был одним из главных организато-

ров физико-математической школы-интерната при МГУ, носящей сейчас имя академика А. Н. Колмогорова (см. по этому поводу статью О. Н. Найда «И. К. Кикоин и интернат при МГУ» — с. 151-156 настоящего издания).

Возвращаясь к истории физических олимпиад, я хотел бы сказать о том, что с активным участием И. К. проходили заседания жюри олимпиад, тщательно обсуждались задачи, которые предлагались потом школьникам. Особое внимание И. К. обращал на постановку тех задач, которые предлагались на экспериментальных турах олимпиад.

В Москве заседания жюри олимпиад часто проходили дома у Исаака Константиновича. Иногда, когда все текущие дела были как бы решены, И. К. рассказывал нам замечательные истории о своих студенческих временах, о встречах с выдающимися физиками старшего поколения.

Нужно сказать, что И. К. великолепно знал историю физики, слушать его было очень интересно.

Домашние заседания жюри неизменно сопровождались чаепитием. Внешне суровый, очень занятый массой дел, о которых нам знать не полагалось, И. К. был очень внимательным и тактичным, его интересовали наши учебные и научные дела, бывало, что он давал нам чисто житейские советы.

Заключительные туры олимпиад проходили в разных городах страны. И. К несколько раз сам ездил с нами на такие заключительные туры.

Существовала замечательная традиция — вручение специального приза Председателя Оргкомитета. Исаак Константинович всегда придумывал какой-нибудь нестандартный приз — иногда это был очень хороший калькулятор (по тем временам это была большая редкость, персональные компьютеры еще не появились), часто специально изготовленный физический прибор. Как правило, такой приз вручался школьнику, успешнее других выполнившему экспериментальное задание. (Напомню, что олимпиады по физике и химии включали в себя не только решение задач, был еще экспериментальный тур.) Получить приз от самого Председателя Оргкомитета — такое, конечно, не забывается. Насколько я помню, приз И. К Кикоина был на всех олимпиадах в те годы. Был даже со-

здан специальный фонд И. К Кикоина, на средства которого приобретались или изготовлялись призы им. И. К Кикоина и после его кончины.

Летом 1967 года в Новосибирске состоялось «историческое» для олимпиадного движения событие. В конце июля в Академгородке было проведено «Совещание по методике проведения олимпиад и пропаганде физико-математических и химических знаний среди учащейся молодежи». На это совещание приехали едва ли не все «главные организаторы» олимпиад из Москвы, Ленинграда, закавказских и прибалтийских республик. Были, конечно, представители Новосибирского научного центра, научные сотрудники и преподаватели вузов из других регионов. Исаак Константинович не смог приехать тогда в Новосибирск, но программа совещания и идеи, обсуждавшиеся на нем, были подготовлены с его непосредственным участием. Я лишь перечислю некоторые из вопросов, которые были там поставлены и, по существу, легли в основу будущих решений и документов, регламентирующих проведение олимпиад в стране.

Именно там и тогда было разработано Положение о Всесоюзных олимпиадах школьников. Там же было сформулировано предложение о том, чтобы победителям Всесоюзных олимпиад предоставлялись льготы при поступлении в вузы соответствующего профиля. В то время уже были льготы такого типа — участников Международной математической олимпиады освобождали от вступительных экзаменов на математические факультеты университетов. И. К. поддержал идею о том, что такие льготы нужно предоставлять и победителям Всесоюзных олимпиад. Потом он неоднократно настаивал на том, что такое предложение Оргкомитета должно быть принято. Сейчас, как мы знаем, Министерство образования такие льготы узаконило.

На том же совещании по инициативе И. К. еще раз обсуждался вопрос о создании физико-математического журнала для школьников. (Впервые этот вопрос обсуждался еще в 1964 году.) Именно после Новосибирского совещания И. К. снова обратился с этим предложением в ЦК КПСС, но вопрос был решен только в 1969 году.

Важная идея, которую И. К. активно поддерживал, это вопрос о создании широкой сети зональных (межобластных) летних школ для победителей олимпиад в областях и республиках. Похожая идея — летние школы для победителей Всесоюзных (заключительных) туров олимпиад — была реализована двумя-тремя годами ранее в лагере «Орленок», недалеко от Туапсе. Замечу, кстати, что И. К сыграл очень большую роль в отборе и отправке в «Орленок» оборудования для физического кабинета в тамошней школе и организации физических экспериментов для «орлят».

Идея провести в Москве Международную физическую олимпиаду школьников тоже связана с именем И. К. Кикоина и обсуждалась на том же Новосибирском форуме.

Я ограничусь здесь только приведенными выше предложениями, но хочу еще раз подчеркнуть, что все эти идеи подробно и очень заинтересованно обсуждались с И. К. Его роль в осуществлении этих планов в дальнейшем была определяющей. Он обсуждал это с руководящими сотрудниками Министерства просвещения, убеждал их, настаивал на помощи школе со стороны вузов и академических институтов. После его обращений вопросы решались.

Вопросы решались... К сожалению, не всегда так оперативно и быстро, как хотелось энтузиастам — организаторам олимпиад. Еще один пример. По инициативе П. Л. Капицы и И. К. Кикоина еще с 1964 года обсуждался вопрос об издании серии хороших научно-популярных книжек по физике и математике. Казалось бы, что же здесь обсуждать — делать надо. Но бюрократическая машина (а она и в те годы, конечно, была) тормозила. Только через 10 лет после создания журнала «Квант» (с 1980 года) появилась книжная серия «Библиотечка “Квант”». Сейчас (конец 2006 года) вышло 98 книжек. Это золотой фонд нашей популярной литературы и пища для ума новых поколений школьников и студентов.

Главным редактором этой книжной серии, так же как и журнала «Квант», был И. К. Кикоин (после его кончины его сменил академик Ю. А. Осипьян).

Уникальность журнала «Квант» прежде всего связана с тщательным отбором и высоким научным уровнем публикуемых статей и задач. Нам всем очень повезло, что во главе журнала с самого начала стояли выдающиеся ученые и педагоги — И. К. Кикоин и А. Н. Колмогоров.

В течение нескольких лет «Квант» издавался и за рубежом. Точнее это надо сформулировать так: в США издавался «родной брат» «Кванта» — журнал «Quantum», в нем печатались как материалы русского издания, так и статьи, написанные (тоже на очень хорошем уровне) американскими учеными и педагогами. Большое число статей из «Кванта» переводилось и перепечатывалось в Японии, во Франции.

Были (не очень продолжительные) опыты по переводу и изданию всего журнала на греческом языке. По разным причинам сейчас за рубежом «Квант», по-моему, не издается. Но важно другое. Среди подписчиков русскоязычного, «родного» «Кванта» — довольно большой процент составляют читатели из «ближнего и дальнего» зарубежья.

«Квант» известен и популярен. Конечно, вызывает сожаление то, что общий уровень подписки (как и у многих других журналов) в последние годы уменьшился. Но, может быть, мы еще вернемся когда-нибудь к тиражам в несколько сотен тысяч экземпляров, как это было в старое время.

Еще несколько слов об олимпиадах. В Советском Союзе система школьных олимпиад за короткое время стала всеобщей, уровень организации был довольно высок. После распада СССР олимпиады выжили почти везде и проводятся до сих пор. Кроме олимпиад по математике,

физике, химии, существует сейчас множество олимпиад по другим школьным предметам. Большую роль сыграла поддержка олимпиадного движения Международной Соросовской программой образования в области точных наук Но основные идеи, принципы, решения были заложены в «эпоху И. К Кикоина».

В последние десятилетия появились, конечно, новые структуры, заочные и специализированные школы, лицеи, новые журналы для школьников и учителей. Но мне кажется, что журнал «Квант» и наши, пусть преобразованные, олимпиады своего значения и уровня не потеряли и по-прежнему свою роль играют и еще сыграют.

Люди, стоявшие у истоков олимпиад, хотели, чтобы физика и математика были интересны и нужны молодым коллегам.

Я надеюсь, что так и будет. Спасибо тем, кто обучал и направлял нас.

Мы очень многим им обязаны и, к сожалению, только спустя десятилетия пытаемся осознать, какой это был гигантский труд, как любили они сами науку и сколько сил вложили в дело воспитания и обучения молодого поколения. Вдумайтесь — почти двадцать лет И. К. Кикоин руководил организацией олимпиад в стране, называвшейся Советским Союзом, 15 лет он был главным редактором «Кванта», писал учебники и статьи для студентов и школьников. Я ничего не сказал в этой статье о том, что все это непостижимым образом сочеталось с его огромной научной деятельностью, работой по руководству важнейшей для страны отраслью промышленности.

Об этом скажут другие. Но при всей своей огромной занятости он находил время для молодых, считал своим долгом помочь им найти свою дорогу, обучить их своей любимой физике.

Спасибо, Исаак Константинович!

Колмогоров. Кн. 1: Истина - благо. — М: Физматлит, 2003, с. 162-165

Письмо-ответ А. Н. Колмогорова А. Г. Курошу

А. Н. Ширяев

Многие, в том числе и близкие Андрею Николаевичу люди, высказывались (да и некоторые придерживаются этого мнения до сих пор), что было бы лучше, если бы он больше своего времени отдавал университетскому, а не школьному образованию. Приведем здесь письмо-ответ Андрея Николаевича А. Г. Курошу от 5 января 1964 года, интересное как его реакцией на подобные упреки, так и некоторыми его взглядами на университетское образование математиков вообще.

Глубокоуважаемый и дорогой Александр Геннадиевич!

Очень прошу Вас верить в мою самую высокую оценку Вашей деятельности и Вас как человека и как математика. Только иногда нас всех, хорошо относящихся к Вам математиков, достаточно самостоятельных, чтобы не во всем с Вами соглашаться, пугает Ваша уверенность в обладании истиной. Так, совсем недавно Вы авторитетно высказали мне мнение, что напрасно я трачу время на физико-математическую школу вместо того, чтобы отдавать это время своим аспирантам. Прав я или нет, взявшись за непосредственную работу со школьниками, — во всяком случае, было бы естественно сначала поинтересоваться тем, с какой целью я это делаю. Взявшись вообще за школьные дела (я согласился быть председателем комиссии по математическому образованию в Академии Наук, играющей роль и нашей «национальной» комиссии, входящей в Международную организацию), я счел разумным возобновить свой непосредственный опыт работы со школьниками (чем я занимался совсем профессионально и с большим увлечением в 1922-1925 годах) и уже получил от этого за истекший декабрь большую пользу для себя самого. Думаю, что это лучше, чем писать оторванные от непосредственного школьного опыта учебники и добиваться немедленного их издания миллионными тиражами или тратить время на председательствование в конкурсных комиссиях по учебникам, написанных малограмотными авторами по плохо составленным программам.

По существу, получить математическое образование человек средних способностей за пять лет может. Но, по-видимому для этого надо как-то радикально изменить стиль преподавания.

Вы пишете в своем письме: «Не следует забывать, каков уровень подготовки основной массы студентов первого курса и в какой мере они смогли бы сразу начать работать на том или ином уровне активности и самостоятельности».

Я этого не забываю, но мне понятно лишь следующее:

а) «Основная масса» (условное название студентов, пришедших из школ с обычным уровнем преподавания математики — вскоре они перестанут образовывать большинство, но думать о них все равно будет надо) не способна к «иному уровню активности и самостоятельности» усвоения того материала, который мы предлагаем им на первом курсе.

б) Эта основная масса в значительной части доходит и до пятого курса, так и не поднявшись до иного уровня активности и самостоятельности. Это я хорошо знаю, беря на работу кончивших наш факультет девушек, числившихся хорошими студентками, которые с помощью своих молодых руководителей пишут приличные дипломные работы.

Вы знаете и мое мнение о способах изменения такого положения: делать на первом курсе то, что требуется, чтобы принесенные из школы знания и навыки перешли в «активное» состояние. Между тем сейчас происходит обратное. Из желания не потерять совсем авторитету более сильной части студентов лекторы на первом курсе усиленно поднимают уровень изложения на современный лад. Мне кажется, что мы стоим уже не перед перспективой, а перед фактом существования студентов «двух сортов» в наиболее вредной форме — все студенты понимают, что деление существует, многие преподаватели своей деятельностью это деление усугубляют, а не смягчают, и при этом формально все должны проходить в одинаковые сроки одинаковую программу.

Так как наличие школ с повышенной подготовкой по математике есть факт (и отнюдь не созданный с появлением руководимого мною интерната), то единственный разумный выход, по моему мнению, состоит в создании раздельных потоков, которые в разные сроки и по разным программам получают тот минимум общематематических знаний, который факультет признает обязательным.

Конкретно поток выпускников специальных школ мог бы в два года пройти курс анализа, включающий в себя органически (а не в качестве надстройки) содержание «Анализа-III», с первого же семестра иметь «объединенный» курс линейной алгебры и геометрии и т. п. Они раньше приступали бы к работе в специальных семинарах и к специализации на кафедрах и «выгадывали» бы свободный год в конце (а желающие кончали бы и в четыре года). (При этом с третьего курса они сливались бы полностью с «основной массой» студентов.)

Я согласен с Вами, что объем знаний, обязательных для всех наших выпускников, следовало бы установить в какой-либо работоспособной комиссии. При наличии же такого «минимума», мне кажется, факультет не сделает ничего легкомысленного, позволив тем или иным группам математиков попробовать преподавать отдельным экспериментальным потокам всю математику в течение двух-двух с половиной лет (конечно, под контролем, но контролем не слишком педантичным — следует все же меньше стремиться к «униформизации» всей работы на факультете).

Мне представляется крайне важным, чтобы весь обязательный материал, входящий в университетскую программу преподавания на первых двух курсах, был изложен систематически и доступно в небольшом числе учебных книг, желательно, в одной книге по каждому предмету (аналитическая геометрия, анализ, дифференциальные уравнения и т. д.). Часто высказывается мнение, будто бы следование одной книге чрезмерно стесняет самостоятельность и оригинальность лектора, а программы, включающие в себя отдельные главы и параграфы из многих книг, содействуют приобретению студентами навыков более свободного пользования литературой. В применении к первым двум курсам и учебному материалу, выносимому на экзамены, по моему мнению, это не соответствует реальности. Лишь очень немногие студенты при работе по основным предметам первых двух курсов (и при подготовке к экзаменам), в самом деле производят какое-то самостоятельное осмысленное объединение прочитанного в различных книгах. Чаще обращение к нескольким книгам приводит к мало осмысленной «лоскутности» знаний.

Что касается свободы лектора, то наличие хорошего учебника, охватывающего весь экзаменационный материал, позволяет некоторые более простые части этого материала в лекциях освещать лишь в обзорном порядке, освобождая таким образом время в лекции для дополнительного материала, не ограниченного экзаменационной программой. Конечно, возможно давать и альтернативные доказательства отдельных теорем, позволяя студентам на экзамене по желанию следовать —учебнику или лекциям.

Другое дело, что такого рода книги не создаются быстро и нелегко заменяются другими.

Из письма А. Г. Курошу от 5 января 1964 г.

Правда, сентябрь 1964

Славные традиции

И. Г. Петровский

. ..Научные работники высших учебных заведений могут многое сделать для развития науки и техники, для производства.

Н. С. ХРУЩЕВ

Московский университет был учрежден в 1755 году по инициативе и плану великого русского ученого М. В. Ломоносова. Он заботился «об ученых собственных и домашних, которые бы служили народу...» Он воспитывал у своих учеников уважение и любовь к истинной науке, как к русской, так и зарубежной.

Скромным был Московский университет в начале своего существования. Но он быстро рос и оказывал большое влияние на развитие культуры и науки в России.

В условиях социалистического строя Московский университет получил исключительные возможности для своего развития. Партия и правительство, товарищ Н. С. Хрущев уделяют большое внимание организации научной работы в высших учебных заведениях. В нынешнем году по этому вопросу было принято специальное постановление Центрального Комитета КПСС и Совета Министров СССР.

Мы свято храним традиции М. В. Ломоносова, который требовал тесной связи науки и практики. Постоянная забота партии и правительства ко многому нас обязывает.

Публикуемые здесь статьи далеко не полный отчет о нашей работе, потому что фронт научных исследований в Московском университете очень широк.

Университетская наука в нашей стране находится на таком же положении по отношению к науке, развиваемой в других вузах, как тяжелая промышленность относится к легкой промышленности. Хотя мы выполняем много исследований, которые имеют непосредственно практическое приложение, но главная задача университетов вообще и Московского в особенности — это развивать базисные науки, являющиеся основой технических и других наук. Мы готовим теоретиков, но таких теоретиков, которые чувствуют локоть практики. Хотя мы не готовим инженеров, врачей, агрономов, но почти все выпускники нашего

механико-математического, физического, химического факультетов идут на работу в промышленность или научные лаборатории. Точно так же выпускники биолого-почвенного факультета, как правило, идут на работу в медицинские или сельскохозяйственные учреждения.

У нас четырнадцать факультетов: механико-математический, физический, химический, биологический, геологический, географический, экономический, исторический, филологический, юридический, философский, факультет журналистики, институт восточных языков и подготовительный факультет для иностранцев, которые приезжают учиться в советских вузах. Всего в университете обучается около 30 тысяч студентов.

Нашим принципом является единство научной и учебной работы. Сила Московского университета не только в том, что он имеет замечательных профессоров, но и хороших студентов. Мы стремимся привлечь к научной работе все новые и новые силы. Более трехсот студенческих научных работ ежегодно печатаются в центральных научных журналах. В таких журналах не делают скидку на то, что работа выполнена студентом или аспирантом.

Мы стремимся привлечь к преподаванию у нас крупных ученых и направлять наших студентов для специализации в крупные научные учреждения. Наш университет располагает многими хорошими лабораториями. Однако мы не можем, например, иметь таких мощных ускорителей, которыми располагает Объединенный институт ядерных исследований в Дубне. Поэтому при институте университет организовал филиал нашего физического факультета. Филиал — это общежитие и аудитории, а лаборатории и преподавательские силы предоставляет сам институт. Мы стремимся организовать и другие филиалы подобного типа.

Воспитанники нашего университета, студенты всегда были верными слугами народа, давшего им возможность бесплатно получать высшее образование. Наши питомцы работают во многих промышленных учреждениях, в сельском хозяйстве, в учреждениях культуры, народного образования.

Мы охотно принимаем студентов старших курсов из других университетов, где нет таких лабораторий, какие имеем мы, где иногда нет специалистов в тех областях науки, которыми интересуются студенты этих университетов. После окончания курса обучения в Московском университете такой студент снова поступает в распоряжение пославшего его университета. Мне кажется, что развитие Московского университета впредь должно происходить за счет увеличения числа студентов старших курсов и, может быть, сокращения студентов младших курсов на некоторых факультетах.

У нас каждый студент не позже четвертого курса прикрепляется к определенному преподавателю — профессору или доценту, который руководит всей его научной и учебной работой и идейным воспитанием будущего специалиста.

Чтобы быть хорошим специалистом, нужно любить свою науку, чувствовать, что твой труд полезен делу народа, делу строительства коммунизма. Нужно знать, понимать задачи, которые ставит партия. Поэтому все наши студенты как естественных, так и гуманитарных факультетов изучают комплекс общественных наук. Большое значение имеет новый курс по основам научного коммунизма.

Надо, чтобы вопросами философии, истории, литературы, искусства интересовались не только историки и филологи, но и физики, химики, математики. Точно так же специалисты по гуманитарным наукам должны иметь представление о тех замечательных открытиях, которые произошли за последнее время в естествознании.

Мне хочется подчеркнуть важную роль гуманитарных наук. Великие открытия прошлого и настоящего произошли не только в области естественных, но и общественных наук. Бессмертные труды Маркса, Энгельса, Ленина вооружили человечество знанием законов развития общества, открыли новый этап в развитии философии, политической экономии, истории, создали стройное учение о коммунизме. В одном американском журнале я недавно читал статью, которая начинается примерно так: «Вы, может быть, думаете что самым важным открытием последнего времени было открытие теории относительности или квантовой механики. Нет, самым важным открытием была идея планирования народного хозяйства...»

Скажу откровенно: с каждым годом, чем старше я становлюсь, тем все больше ценю и гуманитарные науки. Некоторые из них, как, например, экономические науки, прямо способствуют скорейшему созданию материальной базы коммунизма. А другие имеют важное значение в развитии культуры в нашей стране, в формировании, воспитании человека, строителя коммунизма, члена будущего коммунистического общества.

35 лет назад, когда я был студентом университета, со мной вместе математическое отделение заканчивали всего десять человек, и все мы собирались быть преподавателями. Сейчас каждый год математическое отделение оканчивают 200 человек, и все равно их не хватает, чтобы удовлетворить нужды промышленности, потому что теперь наша страна стала высокоиндустриальной.

Советская математика по большинству ее разделов занимает ведущее положение в мировой науке. Математическая школа Московского университета находится на одном из первых мест в Советском Союзе. Более трети советских математиков, имеющих ученую степень доктора наук, и

четвертая часть кандидатов наук — воспитанники Московского университета.

Советская школа теории вероятностей, которую возглавляет Герой Социалистического Труда академик А. Н. Колмогоров, имеет мировую известность. А. Н. Колмогоров — первый из математиков всего мира — получил недавно учрежденную международную премию имени Е. Бальцано.

Мировой известностью пользуются также советские школы по топологии и функциональному анализу, возглавляемые нашими профессорами академиком П. С. Александровым и членом-корреспондентом АН СССР И. М. Гельфандом. Ученик А. Н. Колмогорова, наш профессор, которому недавно исполнилось 27 лет, В. И. Арнольд решил одну из знаменитых задач Гильберта, поставленных в самом начале этого века и над решением которых безуспешно работали многие математики. Недавно В. И. Арнольд выполнил замечательные работы по механике.

Крупными математиками становятся, как правило, очень рано — в 25-30 лет. Вот почему наши ученые-математики так много работают с молодежью не только в университете, но и в средней школе. При Московском университете имеется физико-математическая школа-интернат, куда по конкурсу принимаются учащиеся из различных областей Российской Федерации. Председателем совета этой школы является академик А. Н. Колмогоров, который работает в ней по 12 часов в неделю.

Недавно профессор И. М. Гельфанд выдвинул хорошую идею создания заочной математической школы. В нее предполагается принимать, как правило, учеников сельских школ и школ, расположенных в небольших городах.

Фронт научных исследований, ведущихся в университете, очень широк. Мне кажется, что для Московского университета это является правильным. Находясь в Москве, вблизи многих крупных научных учреждений, мы имеем все возможности для этого. Но на этом большом фронте есть ударные направления, научную работу по которым надо особенно форсировать. Партия и правительство неоднократно указывали на необходимость развивать научные исследования в вузах. Недавнее постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР предоставило материальную базу для этого. Наш долг, долг нашего профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов — наилучшим образом использовать все те огромные возможности для развития научных исследований, которые нам предоставлены.

Я уверен, что коллектив университета приложит все свои силы и умение, выполняя задание партии о том, чтобы советская наука заняла ведущее положение по всем основным разделам науки.

Московский университет, 1967, № 68

Наши интервью

1. Как вы относитесь к идее обучения способных ребят в специализированных школах? Какие цели должны эти школы преследовать?

2. Как, по-Вашему, справляется с решением этих задач наш интернат?

3. Каково Ваше впечатление о выпускниках интерната?

4. Считаете ли Вы, что нужно увеличивать число наших школ?

5. Привлекало ли бы Вас при наличии свободного времени преподавание в нашем интернате?

С. А. АХМАНОВ,

доцент кафедры волновых процессов физического факультета:

1. Думаю, что это стоящее дело. Единственное, о чем я жалею — что мало связан с этим делом и плохо его представляю.

2, 3. С вашими выпускниками я начинаю сталкиваться лишь с III курса, когда они. приходят к нам на кафедру. Могу сказать, что они показывают глубокие знания и оставляют очень хорошее впечатление.

4. Мне трудно сказать что-нибудь определенное — я плохо знаю весь ваш контингент.

5. В общем, да.

И. Г. ПЕТРОВСКИЙ, ректор МГУ, академик:

1. К идее я отношусь, безусловно, положительно. Цели таких школ тоже ясны: дать возможность способным молодым людям получить хорошее физико-математическое образование и в первую очередь тем, которые бы без этой школы не смогли такого образования получить. Вот почему, в частности, мы не принимаем туда москвичей. В Москве и без того достаточно возможностей получить хорошее образование.

2. Думаю, что в общем успешно. Доказать это предстоит вам. В зависимости от того, как вы будете учиться, как вы будете в дальнейшем работать, станет ясно, оправдывает себя интернат или нет.

3. Опыт показал, что выпускники интерната, в общем, учатся лучше остальных.

4. Нет. Это явление исключительное, и, как всякое исключительное явление, оно должно быть исключением.

5. Сейчас я нигде не преподаю — ни в интернате, ни в университете. У меня для этого нет возможностей. Если бы такая возможность появилась, то мне потребовалось бы некоторое время, чтобы подучиться — я не стал бы заниматься, как раньше, уравнениями, а взялся бы за что-нибудь совсем новое. Я думаю, что в преподавании главное — показать, как ты сам понимаешь тот или иной предмет. Когда я писал свои книги по дифференциальным уравнениям, я придерживался именно этого принципа. Я пытался объяснить, как я сам все это понимаю. По книгам моего учителя Дмитрия Федоровича Егорова — он был очень хороший математик — этого никак нельзя было понять. Так что я думаю, что прежде, чем преподавать, нужно обязательно самому учиться.

А. Б. ШИДЛОВСКИЙ,

профессор механико-математического факультета:

1. К идее создания таких школ я отношусь положительно. Хочу высказать по этому поводу несколько пожеланий. Было бы хорошо, если бы в школе учили ребят не только мудрости, но и простым вещам. Иногда ваши ребята хорошо разбираются в довольно сложных вопросах, но с трудом решают простые школьные задачи, слабо владеют счетом, а это совершенно необходимо уметь делать.

И еще на одну сторону хочется обратить внимание. К сожалению, в последнее время наш мехмат становится таким заведением, где учатся в основном дети интеллигенции. Ребятам из деревни трудно к нам попасть, а способных среди них, безусловно, очень много. Я думаю, что как раз одной из целей вашей школы должно быть привлечение таких ребят и подготовка их до должного уровня.

2. Считаю, что здесь проводится очень большая положительная работа и польза ее не вызывает сомнений.

3. В общем, впечатление хорошее. Хотелось бы, чтобы они (да и не только они, а вообще все студенты) больше внимания уделяли развитию общей культуры. Тот, кто сейчас занимается только математикой и ничем другим, может временно оказаться впереди, но впоследствии такая односторонность отрицательно скажется на его успехах.

4. Для мехмата, я думаю, нет. Что касается других университетов, то, я думаю, что это было бы неплохо, если, конечно, все сделать на достаточно высоком уровне.

5. Я сам работал в свое время в школе, а затем в пединституте, и считаю такую работу очень интересной.

В. H. ЯГОДКИН,

секретарь парткома МГУ, зав. кафедрой политэкономии гуманитарных факультетов:

1, 2, 3. Я сразу сошлюсь на недавнее заседание парткома МГУ. На нем детально обсуждалась работа вашей школы, и в целом эта работа получила очень хорошую оценку. Направление работы школы мы одобрили и считаем, что его нужно развивать. Были высказаны сожаления по поводу того, что никто из выпускников интерната не идет на экономический факультет, где есть крупное отделение экономической кибернетики, занимающееся, в частности, вопросами применения математики в экономике. Программа по математике на этом отделении почти приближается к мехматской. Мы поручили декану экономического факультета подключить экономистов-математиков к занятиям со школьниками.

4. Сейчас очень широко обсуждаются вопросы специализации и в печати, и у нас в университете. Пока эта специализация идет только в рамках физики и математики. Мы на парткоме пришли к мнению (и уже поставили этот вопрос перед Директивными органами, что нужно расширить эти рамки и создать в вашей школе второе, гуманитарное отделение, а в естественно-научное отделение включить биологическую, химическую, географическую и другие специализации. Хочу подчеркнуть, что при этом ни в коем случае мы не будем ущемлять то направление, которое так успешно существует сейчас.

5. Я по специальности политэконом, поэтому в той школе, которая сейчас есть, мне, пожалуй, трудно было бы найти применение своим знаниям. Но в принципе я считаю, что такая работа с молодежью очень интересна.

Е. М. СЕРГЕЕВ,

проректор МГУ, член-корреспондент АН СССР, зав. кафедрой грунтоведения и инженерной геологии геологического факультета:

1. Я думаю, идея эта очень интересна. Нужно продолжать работу в этом направлении — время покажет, насколько это целесообразно.

2. Вот когда вы кончите университет, и пройдет еще лет пять, тогда об этом можно будет судить достоверно. Пока же могу сказать следующее: мы проводили статистику и она доказала, что, например, на I курсе успеваемость у выпускников интерната значительно выше средней, в частности, очень высок процент отличников. Но потом почему-то этот процент начинает падать, а к III курсу почти выравнивается со средним процентом. Вот это явление нас немножко беспокоит.

4. Я считаю, что пока этого делать не стоит. Ведется эксперимент, и большой эксперимент, и все зависит от его результатов.

5. Несколько лет назад мы создали при университете школу с геологическим уклоном, и я с удовольствием преподавал в ней такой специальный предмет, как инженерная геология. По-моему, это дело очень привлекательное.

П. С. АЛЕКСАНДРОВ,

академик,зав. отделением математики механико-математического факультета:

1. Я думаю, что идея очень хорошая, она, несомненно, себя оправдает. Что касается цели, то я не хочу произносить обычные слова об извлечении талантов: я считаю, что эта школа должна дать возможность молодым людям, обладающим, конечно, некоторыми способностями, познакомиться уже в школьные годы с теми разделами математики, которые не входят в обычную школьную программу.

2. Считаю, что справляется, в общем, хорошо.

3. К сожалению, здесь есть некоторая опасность. Иногда ребята из интерната, являясь более подготовленными (они иногда даже знают такие слова, как поле Галуа и т. п.), начинают относиться несколько свысока к своим товарищам, считают себя умнее остальных.

Я думаю, что больше внимания нужно уделять вопросам воспитания, особенно развитию общей культуры и обязательно спорта, чтобы и в этой области выпускники интерната приносили в университет хорошие традиции. Я знаю, что Андрей Николаевич уделяет этим вопросам очень большое внимание, устраивает музыкальные прослушивания и т. д. Надо заметить, что в самом университете это дело не стоит на недосягаемой высоте. И очень бы хотелось, раз уж мы надеемся получать от вас наш лучший контингент, то пусть он будет лучшим во всех отношениях.

4. Да, думаю, это стоит делать, причем, мне кажется, что такие школы должны иметь более широкое географическое распределение, чтобы не все тянулись в Москву, а чтобы можно было получить хорошее образование на местах.

5. Это вы очень хорошо сформулировали при наличии свободного времени. К сожалению, у меня такого времени нет, но, вообще говоря, это было бы очень интересно.

И. К Кикоин — Физика и Судьба. — М.: Наука, 2008, с. 657-658

В идеологический отдел ЦК КПСС

П. Л. Капица, М. А. Лаврентьев, И. К. Кикоин, А. Н. Колмогоров, И. В. Обреимов, П. С. Александров

Общепринято, что наука успешно развивается только в том случае, когда научно-исследовательские институты пополняются хорошо отобранной талантливой молодежью. Чтобы этот отбор был наиболее успешным, нужно уже со школьной скамьи воспитывать в молодежи те основные черты, которые необходимы для активной научной работы. Этими чертами являются: творческое воображение, смелость и любовь к изысканиям. Развивать в юношах эти черты в полной мере сейчас для нашей школы непосильная задача. К тому же такого воспитания будет требовать только сравнительно небольшая часть наших школьников. Чтобы охватить по возможности все наши школы, такую задачу можно выполнить посредством специального журнала, который мы и предлагаем создать. В отличие от существующих у нас сейчас хороших научно-популярных журналов для молодежи, таких, как «Техника — молодежи», «Знание — сила», «Наука и жизнь», предлагаемый журнал должен ставить своей основной задачей развитие у школьников творческого интереса к науке и воспитание в них активного восприятия знаний и умения связывать теорию с практикой. Хотя такое воспитание и следовало бы производить по всем областям естественных наук, сейчас мы предлагаем начать с издания физико-математического журнала.

Этот журнал должен быть предназначен для руководства и систематической помощи учащимся в самостоятельной работе по физике и математике.

Он должен направлять внеклассную работу, проводимую в предметных кружках школ и Домов пионеров, установить непосредственный контакт учащимися и воспитывать в них творческий и активный подход к восприятию научных знаний.

Для осуществления этой цели журнал должен будет публиковать обширный материал, накопленный в физико-математических школах и кружках при ведущих вузах страны, наиболее интересные и поучительные задачи физико-математических олимпиад, а

также все лучшее, что появляется по этим вопросам в зарубежной печати.

Журнал также предоставит возможность школьникам публиковать свои статьи, задачи и описания приборов, которые они сами строят. Журнал в большой мере будет способствовать пропаганде науки, повышению у учащихся интереса к физике и математике .

При журнале должна быть создана группа молодых ученых, могущих внимательно вести переписку как со школьниками, так и с их учителями и таким путем направлять и стимулировать со школьной скамьи самостоятельную работу учеников. Журнал мог бы иметь группу инспекторов-консультантов, которые могли бы ездить по школьным кружкам и направлять их работу. Журнал должен руководиться редакцией, состоящей в основном своем большинстве из ученых, а не из педагогов. Во главе журнала должно стоять авторитетное лицо — академик. Желательно, чтобы Академия наук взяла шефство над этим журналом и чтобы он издавался в издательстве «Наука».

Журнал предполагается выпускать ежемесячно, объемом в 5-6 печатных листов и тиражом достаточно большим (несколько сот тысяч экземпляров), чтобы охватить школьников всей страны.

Мы просим ЦК КПСС рассмотреть вопрос об издании в ближайшее время такого журнала.

Академик П. Л. Капица Академик М. А. Лаврентьев Академик И. К. Кикоин Академик А. Н. Колмогоров Академик И. В. Обреимов Академик П. С. Александров

Известия, 26.09.1969

«Квант» — по ту сторону учебника

(Интервью корреспондента «Известий» с И. К. Кикоиным)

С января 1970 года начнет выходить научно-популярный физико-математический журнал для школьников «Квант». В составе его редакционной коллегии действительные члены Академии наук СССР и Академии педагогических наук СССР Л. А. Арцимович, В. Г. Зубов, П.Л.Капица, В. А. Кириллин, А. Н. Колмогоров, А. И. Маркушевич, М. Д. Миллионщиков, В. А. Фабрикант и другие видные ученые.

Корреспондент «Известий» обратился к главному редактору журнала академику И. К Кикоину с просьбой рассказать об этом журнале.

—Для чего создан новый журнал?

— Во все времена физика, математика играли ведущую роль в познании мира. Сегодня точные науки проникают во все области знания. Не случайно курс математики вводится на гуманитарных факультетах. Наука шагает так широко, что с каждым годом мы ощущаем все большую и большую потребность в новых научных кадрах, ибо научно-технический прогресс в значительной степени определяет развитие общества. Но в науку надо входить смолоду! Теперешние школьники к концу столетия станут руководителями крупных институтов. Естественно, что нас, ученых, не может не волновать, кто придет после нас.

Мы провели такой эксперимент. Отобрали группу ребят, которые блестяще показали свои способности на школьной физической олимпиаде в Алма-Ате, и попросили преподавателей МГУ проэкзаменовать их. В это же время сдавали экзамены студенты первых-вторых курсов. Преподаватели были поражены высоким уровнем физического мышления старшеклассников. И способных ребят из года в год становится все больше.

Но олимпиады — это проверка знаний. Уже результат. Нужен новый шаг — периодическое издание, которое давало бы ученым возможность постоянно общаться со школьником, будить ребячью мысль, воспитывать навыки теоретического мышления и, наконец, предлагать для работы фактический материал.

— Как задуман «Квант»?

— Значительную часть помещенных в нем материалов надо читать с карандашом в руке. Судите сами. В ряде статей будут излагаться вопросы современной физики и математики. Из номера в номер начнем печа-

тать статьи, совпадающие по названию с заголовками разделов школьного учебника, но значительно дополняющие, обобщающие их новыми данными. Мы пока условно назвали этот отдел — «По ту сторону учебника». В журнале ребята найдут интересные сведения из истории. Мы хотим привить школьникам любовь к эксперименту. Отдел экспериментальной техники предложит проделать ряд опытов у себя дома или в школьной лаборатории. Отдел библиографии посоветует, что читать. Надеемся, что «Квант» станет активным помощником для поступающих в вуз. Школьники будут постоянно находить у нас задачи по физике и математике. И, конечно, мелочи-шутки, информационные заметки. Мы надеемся, что высокий научный уровень редакционной коллегии избавит «Квант» от ошибок, от ложной сенсационности, чем, чего греха таить, порой огорчают некоторые статьи журналов, научно-популярные издания.

— Будет ли журнал доступен всем школьникам ?

— Лучшую часть творческих умов двигает в науке любознательность, переходящая затем в глубокий интерес. Наша задача повысить общеобразовательный уровень старшеклассников, увлечь их проблемами физики и математики. И, как знать, возможно, в будущем имена читателей «Кванта» войдут в большую науку и технику.

Журнал рассчитан на школьников 8-10-х классов. В будущем отведем специальные страницы для учеников 5-7 классов.

— Какие качества могут быть предпосылкой для формирования личности будущего ученого?

— Пытливость. Умение рассуждать. Способность мыслить. Количество знаний школьника — важно. Но не только и не столько это. Необходимо умение распоряжаться приобретенными знаниями. Поэтому мы не ставим своей задачей «начинять» читателей потоком научной информации. Главное — приучать ребят размышлять, обосновывать ту или иную научную мысль, делать логический, самостоятельный вывод.

— Берет ли «Квант» в свои союзники учителей, родителей?

— Безусловно. Мы надеемся, что это будут наши первые друзья. Журнал для школьников. Но мы полагаем, что учителя тоже заинтересуются «Квантом». К ним первым ученик придет со своими вопросами. Педагоги помогут проводить предлагаемые эксперименты, опыты. Хочется верить, что журнал придет и на урок, и в кружки.

Велика при этом и роль родителей. Ученик вернулся из школы домой и остался один на один с журналом, требующим вдумчивости и труда. От большой заинтересованности родителей в увлечении ребенка физикой и математикой в значительной степени зависит, станет ли «Квант» первым репетитором будущих студентов, ученых?

— Каким будет первый номер?

— Журнал открывается статьей профессора Я. А. Смородинского «Рассказ о “Кванте”». Академик А. Н. Колмогоров предлагает старшеклассникам прочесть «Что такое функция». О квантовой электронике ребята узнают от академика А. М. Прохорова и кандидата физико-математических наук Н. В. Карлова. Я перечислил далеко не все.

Впереди встреча с читателем. Хочется верить, что она будет радостной.

«Математика в образовании и воспитании» - М.: ФАЗИС, 2000, с. 120-128

Переписка П. Л. Капицы и А. Н. Колмогорова по вопросам образования

А.М.Абрамов

Осенью 1971 года Петр Леонидович Капица послал Андрею Николаевичу Колмогорову свою статью «Некоторые принципы творческого воспитания и образования современной молодежи» («Вопросы философии», 1971, №7, с. 16-24) с надписью: «Дорогому Андрею Николаевичу на добрую память от П. Капицы. 4/Х/71, Москва».

Через месяц, 5 ноября 1971 года, Андрей Николаевич направил Петру Леонидовичу письмо с изложением своих соображений по этой статье. Это письмо А. Н. Колмогорова и ответ П. Л. Капицы также были опубликованы («Вопросы философии», 1972, №9, с. 127-129).

Эта переписка двух выдающихся отечественных ученых представляет собой замечательный образец серьезных размышлений и серьезной дискуссии.

Письмо А. Н. Колмогорова П. Л. Капице

Глубокоуважаемый Петр Леонидович!

Благодарю Вас за присылку оттиска Вашей статьи из «Вопросов философии». Мое обращение к Вам по поводу Вашей статьи имеет два совершенно различных аспекта.

1. Я руковожу физико-математической школой-интернатом при МГУ. Таких школ-интернатов пока немного. Четыре (Москва, Ленинград, Новосибирск и Киев) существуют на основе специального постановления правительства. Некоторые национальные республики учредили свои (Литва, Грузия, Армения). Школы эти, несомненно, сейчас полезны. Наша московская школа не имеет ни одного ученика из жителей Москвы и в принципе не принимает детей — жителей университетских городов (пока делаем исключение для таких, где, вроде Ярославля, университеты еще очень слабы). Мы считаем, что университеты должны сами заботиться о вовлечении в научную, творческую атмосферу старших школьников своего города.

В области математики успех школы несомненен. Школа существует восемь лет. Этого достаточно, чтобы судить уже о научных успехах наших выпускников. Так как наши математики идут по окончании шкапы в Московский университет, то оценка достаточно определенна. Не аргументируя подробно, скажу, что около половины хороших научных работ, выполненных студентами и аспирантами матема-

тики в МГУ, принадлежит бывшим нашим ученикам. Если же говорить просто о приеме в аспирантуру, то среди принимаемых в аспирантуру немосквичей бывшие наши ученики составляют заметное большинство.

Между тем разные авторитетные товарищи уже ссылаются на Вашу статью в виде аргумента против школ нашего типа. Аргументы против школ с ранним конкурсным отбором мне хорошо известны и имеют некоторое основание. Я сам очень любил частную гимназию Е.А Репман, в которой учился с приготовительных классов, и если бы в Москве в те времена учредили специальную математическую школу, то и мои старшие и я сам, вероятно, очень сомневались бы в необходимости туда переходить. И сейчас для способного подростка в университетском городе имеется возможность оставаться в своей обычной школе и посещать специальные занятия (кружки, вечернюю школу), организуемые в университете. Но наши ученики, как правило, попадают к нам из таких мест, где их быстрый рост был бы крайне затруднен или невозможен. Я был бы очень рад, если бы Вы в каком-либо из своих будущих выступлений учли это обстоятельство.

2. Ваши соображения о высвобождении большого количества свободного времени в результате технического прогресса интересны и правильны. Вы их развивали и на заседании Президиума АН, где министр просвещения М.А Прокофьев докладывал перспективный план (до 1980 года) развития народного образования. При этом Вы говорили о необходимости учить людей пользоваться своим досугом. На том же заседании я пытался проблему свободного времени рассматривать иначе, говоря о том, что сокращение затрат труда на производство материальных ценностей должно дать возможность вкладывать значительно большее количество труда в воспитание подрастающего поколения. При этом я настаивал на том, что никакие «технические средства обучения», о которых можно говорить, не могут заменить индивидуального внимания к каждому подростку, тонкой и творческой работы с ним. Этот вопрос в высшей степени актуален, так как в обсуждавшемся перспективном плане на 1980 год по-прежнему планируется по 40 человек в классе. В гимназии же, в которой я учился, полагалось не более 15. Я даже дерзнул дать формулировку: надо сделать доступным всем столь же индивидуальное и требующее затраты большого количества творческого труда воспитание, какое передовая интеллигенция давала своим детям еще до революции.

Сейчас я попробовал включить нечто подобное в статью, заказанную «Комсомольской правдой», но, насколько я понял, публикация таких рассуждений затрудняет редакцию. В статье я описываю, как мы организуем «летние школы» для увлеченных математикой школьников (сам я проводил такие три раза под Москвой, два раза в Крыму и один

раз для школьников Ивановской и Ярославской областей). Но, оказывается, на 100 школьников мне надо чуть не пятнадцать руководителей (большинство из которых может быть студентами средних курсов). В будущей школе характер работы со школьниками должен быть дифференцирован. Старшие несколько часов в неделю (в нашей физико-математической школе — два часа по математике и два часа по физике) могут слушать лекции, читаемые сразу хоть для 200 школьников. Если в классе (как у нас в школе) 30 человек, то часть работы можно проводить с полным классом (самостоятельные письменные работы, требующие от учителя лишь наблюдения и спорадической помощи чего-либо не понявшим, иногда и общая классная беседа или дополнительные разъяснения к лекции). Но значительная часть работы должна вестись в небольших группах (у нас систематически классы делятся на две группы), а за пределами расписания должен быть обеспечен и широкий контакт преподавателей с учениками в совсем вольной обстановке по нескольку человек и даже по одному.

Я сделал для «Комсомольской правды» маленький подсчет. Если бы 100 миллионов взрослых тратили на 40 миллионов школьников 5% рабочего времени, то на класс в 40 школьников приходилось бы 200 часов педагогической работы взрослых в неделю, а при классах в 20 учеников (что уже в массовом порядке проводится в Венгрии) — 100 часов.

Не кажется ли Вам, что пропаганду этой идеи: общество должно тратить на школьников значительно больше интеллигентного и творчески индивидуализированного труда — следует настойчиво вести, особенно среди начальствующих лиц?

3. Что касается участия в работе со школьниками научных работников, то она налажена в специализированных школах, а в общих школах начала было развиваться форма «факультативных занятий» по выбору. Но совсем недавно мне докладывали собранную министерством статистику; после первых проб два-три года тому назад ведение этих факультативных занятий вернулось в основном в руки учителей. Уже давно многие вузы ведут работу со школьниками в форме «вечерних школ» и кружков. Эта еженедельная работа возможна только с обитателями своего города, для них она, конечно, важнее олимпиад.

По опыту своей школы хочу заметить еще следующее. От молодого ученого (будь он научно работающим студентом, аспирантом или научным сотрудником), желающего работать в школе, мне хотелось бы требовать в виде минимума не одного полного дня в неделю, а 2-3 часа в один день и 4-5 — в другой.Даже при привлечении лекторов я стараюсь выговорить согласие на две одночасовых лекции в неделю. Молодому же человеку, желающему приходить в школу раз в неделю, мы рекомендуем

не участие в основном преподавании, а лишь ведение кружка. С желающими организовывать со школьниками экспериментальную работу, вероятно, тем более надо договариваться о двух посещениях школы в неделю.

Ваш А. Колмогоров

Ответ П. Л. Капицы А. И. Колмогорову

Глубокоуважаемый Андрей Николаевич!

С большим интересом прочел Ваше письмо. Я полностью с Вами согласен в том, что начальный период воспитания и обучения молодежи является наиболее ответственным и ежу надо гораздо больше уделять внимания и придавать большее значение, чем мы это делаем сейчас.

В ряде стран уже начинают понимать все значение начального и среднего образования. Так, мне рассказывали, что в Швеции, чтобы привлечь наиболее квалифицированные кадры для начального и среднего образования, преподаватели в этих школах имеют более высокую оплату, чем в высшей школе.

Наиболее трудна и новая задача, стоящая перед школой, — это необходимость воспитания у юношества творческих способностей. Здесь я тоже с Вами согласен, что надо по возможности шире развивать внешкольный метод обучения — кружки, олимпиады и прочее. Также для учеников средней школы нужны журналы. Поэтому я всегда поддерживал создание журнала по физике и математике, каким сейчас является «Квант». Но таких журналов нужно несколько: по различным специальностям и с различными уклонами.

Наконец, вопрос специальных школ. Тут в статье в «Вопросах философии», по-видимому, я недостаточно четко выразил свою мысль. Я не против специальных школ, но, вероятно, я иначе, чем Вы, представляю себе те задачи, которые они должны преследовать. Я себе представляю задачи специальной школы по сравнению с обычной аналогично тем, которые преследует клиника по сравнению с больницами. Клиника изучает и отрабатывает новые методы диагностики и лечения и для этого имеет наиболее квалифицированный персонал, и ее задача — внедрить передовые методы в жизнь и этим поднять уровень медицинского обслуживания больных в обычных больницах. При этом, конечно, клиники должны быть специализированными по определенным видам заболевания. Полезность и необходимость такой организации в здравоохранении общепризнаны и не вызывают сомнений. То же должно иметь место и при развитии образования.

Задача специальных школ — изучать и разрабатывать передовые методы обучения воспитания. Спецшколы должны иметь хорошо по-

добранные кадры преподавателей, образцовую организацию. Конечно, такие школы не могут охватывать обучение по всем областям знания и должны быть специализированы по отдельным дисциплинам, как математика, физика, биология и проч.

Тут мы, по-видимому, несколько расходимся с Вами во взглядах. В Вашем письме, характеризуя деятельность Ваших школ, Вы определяете их значимость по научным успехам Ваших питомцев. Это, конечно, показывает, что Ваши методы преподавания математики действительно являются более совершенными. Но Вы не говорите о том, что Вы предпринимаете, чтобы эти методы обучения распространились более широко и как они влияют на качество преподавания математики в обычных школах. Я считаю, что повышение уровня преподавания в стране в широких масштабах и должно быть основной задачей спецшкол. Если это так, то из этого следует, что характер организации этих школ, отбор преподавателей и учеников должны быть согласованы с этой задачей.

Существуют еще специальные школы, в которых основной предмет обучения практически отсутствует в обычных школах. Например, это балетные школы, цирковые училища, музыкальные и художественные школы и т. п. Поскольку такого рода специалисты требуют обучения смолоду и малочисленны, то существование подобных школ вполне оправданно.

Конечно, есть еще другие типы спецшкол, такие, например, как суворовские и нахимовские училища, есть еще у нас и профессионально-технические училища. Их задача — более эффективно подготовить в массовом масштабе кадры для специального назначения. Их существование определяется государственными задачами, связанными с созданием квалифицированных кадров для армии, промышленности и других областей.

Со временем, с совершенствованием структуры общества, по-видимому, существование таких школ навряд ли будет нужно.

Спецшколы по основным отраслям знания, задачи которых разрабатывать и внедрять наиболее передовые методы преподавания в масштабе всей страны, всегда будут нужны.

Я с Вами также согласен, что к механизированным методам обучения надо относиться весьма критически. По-видимому, их применение будет ограничено, и, конечно, они неприменимы там, где ставится задача воспитания творческих дарований юношества, поскольку тут требуется индивидуальный подход.

Очень ценно, что Вы,ученый такого исключительно крупного научного дарования, занимаетесь вопросом воспитания молодежи. Я думаю, что сейчас это наиболее важная задача для развития культуры в нашей стране. Когда-то Клемансо говорил, что война чересчур серьезная

вещь, чтобы вручать ее одним военным. Я думаю, что то же относится к воспитанию творческой молодежи: в этой работе должны принимать участие ученые.

Я был бы, конечно, рад, если бы Вы могли как-нибудь уделить вечер для беседы по этим вопросам; ведь это наиболее эффективный метод для разрешения противоречий и постановки новых проблем.

Ваш П. Капица

* * *

К сожалению, такой вечер для беседы Колмогорова и Капицы так и не состоялся. И нам остается лишь расставить некоторые акценты, подчеркивающие злободневность повторной публикации спустя 30 лет.

1. Вступление в полемику А. Н. Колмогорова имело очень серьезное практическое основание. В начале 1970 годов появилось немало весьма влиятельных критиков идеи спецшкол. Раздавались даже требования об их закрытии. Андрей Николаевич был последовательным сторонником дифференциации. Его письмо Петру Леонидовичу вызвано стремлением защитить физматшколы при университетах.

Важно подчеркнуть, однако, что обмен мнениями принял существенно более широкий характер. Ко многим «плюсам» и «минусам» дифференциации, затронутым в переписке, стоит внимательно присмотреться сегодня, когда вариативность школ стала свершившимся фактом.

2. Следует обратить внимание как на масштаб затронутых проблем, так и на широту взглядов. Чрезвычайно злободневны сегодня и проблема досуга человека, затронутая П. Л. Капицей, и проблема увеличения объема общественного труда, вкладываемого в образование, поставленная А. Н. Колмогоровым. С горечью приходится отметить, что их надежды на прогресс в нынешней России пока не оправдываются: культура уступает антикультуре; вклад государства и общества в образование сегодня много ниже минимально необходимого уровня.

3. Наконец, укором современникам служит и тот факт, что А. Н. Колмогоров и П. Л. Капица, несомненные лидеры и отечественной и мировой науки, уделяли самое серьезное внимание проблемам школы, проблемам воспитания новых поколений. К сожалению, подобные примеры подвижничества современных деятелей науки и культуры крайне редки. Возможно, новое прочтение забытых текстов будет способствовать изменениям в позитивном направлении...

Известия, 26.01.1984

Каким быть X-XI классам?

Б. В. Гнеденко, Н. П. Дубинин, И. К. Кикоин, А. Н. Колмогоров, М. В. Нечкина, С. М. Никольский, Н. Н. Семенов, С. Л. Соболев, Д. А. Эпштейн

Перед советской школой всегда стояла, и будет стоять задача огромной важности: подготовить молодое поколение к жизни, к предстоящей работе, к решению тех проблем, которые возникают перед обществом. Без учета этого при составлении учебных планов и программ, при определении содержания и характера обучения основные задачи среднего образования не будут достигнуты. Проект реформы школы исходит именно из идеи подготовки молодежи к жизни, воспитания гражданского самосознания, чувства ответственности за порученное дело и увлеченности общественно полезным трудом.

Проект предоставляет подросткам 15-летнего возраста один из трех путей дальнейшего обучения: профессионально-техническое училище, среднее специальное учебное заведение (как правило, с четырехлетним сроком обучения) и, наконец, X-XI классы общеобразовательной школы.

В первых двух случаях подросток вместе с выбором учебного заведения выбирает себе и профессию. Этому выбору помогают предусмотренные в VIII—IX классах факультативные занятия по одному из трех циклов: физико-математическому, химико-биологическому и общественно-гуманитарному. В третьем случае выбор профессии откладывается на два года — до окончания XI класса. По окончании XI класса снова открываются три возможности: первая — поступление на одногодичное отделение ПТУ, вторая — поступление в среднее учебное заведение с перспективой закончить его за два года, третья — вуз.

По-видимому, большинство из тех, кто поступает в X класс, мечтает о поступлении в вуз. (Две другие возможности остаются для них резервными.) Нормой следует считать тот случай, когда у выпускника XI класса имеются общие представления о типе желательного вуза и своей будущей специальности: будут ли это точные науки (математика, физика, химия, биология и т.д.), техника, медицина, агрономия или общественно-гуманитарные специальности. Очень важно, чтобы обучение в X-XI классах возможно лучше подготовило учащихся к предстоящей работе в вузе или же в среднем специальном учебном заведении. Это дает основание считать, что в X-XI классах желательно внести специализиро-

ванное обучение по одному из трех направлений, предусмотренных проектом.

Мы считаем, что воспитание творческих начал в каком-то определенном узком направлении не следует начинать слишком рано.

В IV-VII классах у учащихся начинают проявляться определенные склонности. На этом этапе очень полезны разнообразные кружки, олимпиады, технические конкурсы. Но этим пока и следует ограничиться. Педагогический опыт показывает, например, что нередко учащиеся, проявлявшие в 10-13 лет интерес и способности к математике, к 14-15 годам полностью их теряют. Факультативные занятия в VIII и IX классах вполне удовлетворяют первичной потребности в специализации. Однако в большинстве случаев к моменту поступления в X класс склонности учащихся обретают устойчивый характер.

Поэтому мы предлагаем осуществить постепенный переход к такому положению, когда значительная часть X и XI классов будет специализироваться по трем указанным в проекте циклам: физико-математическому, химико-биологическому и общественно-гуманитарному.

Такая система необходима в наше время — в период научно-технической революции, когда эффективность научных исследований оказывает огромное влияние на производство, экономику и обороноспособность нашей страны. Вовлечение молодежи в атмосферу научных поисков и привлечение к научной работе являются одними из значительных задач, стоящих перед средней школой.

Несомненно, учащимся различных районов страны должны предоставляться равные возможности. Представляется поэтому, что специализация должна быть распространена повсеместно. Большинство учащейся молодежи занимается в многокомплектных школах (имеющих параллельные классы) или живет вблизи от нескольких школ. Лишь небольшой части школьников для поступления в класс с желательной специализацией придется поступать в школы-интернаты.

Трудовое обучение должно соответствовать специализации класса. Например, для физико-математических специализаций была бы желательна практика в области вычислительной техники, электроники, программирования. Такой подход к делу полностью соответствовал бы идее профессионального обучения, развиваемой в проекте.

Учебные планы и программы для классов различных специализаций, естественно, должны быть разными. Например, на курс математики в школах физико-математических специальностей должно быть выделено по 7-8 часов в неделю, в то время как в классах гуманитарной специальности часов может быть в два раза меньше.

Классы различных специализаций по мере надобности могут создаваться в рамках одной и той же школы. Но большие преимущества имеют полностью специализированные средние школы, содержащие

X-XI классы только одной специальности. В таких школах возможно создание хороших лабораторий и оборудование их современными средствами вычислительной техники. При наличии в школе нескольких параллельных классов по одной специальности возможен частичный переход к лекционной системе с привлечением лекторов из местных вузов. Однако, как показывает опыт некоторых физико-математических школ, обращение к лекционной системе преподавания должно быть умеренным: одночасовые лекции, приходящиеся на 2-3 часа практических занятий. Такого рода специализированные школы могут создаваться при вузах.

В связи с этим в пункте 5 раздела II проекта предложение о факультативных занятиях для учеников VIII—XI классов целесообразно дополнить так: «...а учащихся X и XI классов также с помощью специализированных школ и классов с углубленным изучением профилирующих для данной специальности предметов. Постепенно осуществляется переход к такому положению, когда значительная часть X и XI классов общеобразовательных школ станут специализированными. Классы различных специализаций могут создаваться и в рамках одной школы».

В пункте 4 раздела II в абзац о неполной средней школе после слов «...создаются условия, облегчающие им выбор будущей профессии» предлагается вставка: «— организуются кружки по различным специальностям, проводятся олимпиады, технические конкурсы и т.д.».

Б. Гнеденко, академик АН УССР; Н.Дубинин, академик; И. Кикоин, академик;

А Колмогоров, академик АН СССР и АПН СССР;

М. Нечкина, академик АН СССР и АПН СССР;

С. Никольский, академик;

Н. Семенов, академик;

С. Соболев, академик;

Д. Эпштейн, академик АПН СССР

Известия, 28.01.1984

Как растить увлеченных

И. Преловская

Спросите кого угодно: нужны ли стране талантливые люди, способные напряженно и плодотворно работать в науке и технике? Никто спорить не станет. Но стоит поставить вопрос иначе: надо ли таланты искать и растить со школьных лет? — мнения разойдутся. Оппоненты засомневаются — а есть ли точная мера определения юных дарований? Не повредят ли ребятам «оранжерейные» условия? Не заразятся ли они «звездной» болезнью? Вопрос между тем весомый, глубокий. И потому что наше общество стремится помочь каждому человеку достичь высшей отметки его способностей. И потому что таланты людей, обращенные на пользу обществу, — несомненное его достояние. Но в спорах порой обходят главного арбитра — живую практику

Поток писем, посвященных предстоящей школьной реформе, пронизывает забота о том, чтобы школа наша ориентировалась не только на среднестатистического ученика, а более бережно и гибко выявляла разнообразные склонности и способности ребят, не стирала, не обезличивала их индивидуальностей, а, напротив, творчески помогала их формированию. Опыт такой работы у нас в стране немалый, а в ходе подготовки к реформе естественно к нему обратиться. Есть в наших школах специализированные классы с углубленным изучением математики, физики, химии, биологии, литературы.

Уже два десятилетия существуют при ряде университетов и специализированные физико-математические школы-интернаты, у колыбели которых стояли наши выдающиеся ученые.

Недавно в связи с 20-летием Московской физико-математической школы-интерната, с одним из ее основателей академиком Андреем Николаевичем Колмогоровым встретилась группа ее воспитанников, ныне молодых докторов физико-математических наук У восьми математиков, собравшихся на эту встречу, схожие судьбы. Подростками приехали в Москву из разных мест: Бугуруслана, Майкопа, Таганрога, из Белоруссии, Подмосковья. Ступеньками, которые привели их в школу-интернат, стали победы на математических олимпиадах школьников и занятия с университетскими преподавателями в летней математической школе, куда их затем приглашали. Все рано начали работу в науке. А кое-кто, еще будучи студентом, докладывал о полученных результатах на международных встречах математиков. Ю. В. Матиясевич на первом году аспирантуры решил десятую проблему Гильберта, над которой ученые бились десятилетиями. Есть теоремы, носящие имена А. Н. Варченко и С. М. Воронина. Успешно работает в области современной ветви геометрии, топологии Е. В. Щепин, теории функций — В. H. Темляков.

Свои докторские диссертации они защитили в 28-30 с небольшим лет и обрели научную самостоятельность в возрасте самом энергичном. Вместе с А. Н. Колмогоровым молодые ученые размышляли о том, какую роль в их судьбе сыграл интернат, что хотелось бы сохранить в нем от духа тех первых лет, когда они там учились, что важно не упустить в системе образования сегодня, в преддверии школьной реформы.

Увлечение математикой, если поискать его истоки, у каждого проявилось само собой. Недаром говорится, что склонность — первый признак способности. Александр Варченко легко и с удовольствием решал задачи, Щепин заглядывал в учебники математики дальше того, что было задано, Сергей Воронин брал в библиотеке книжки по математике, ленинградец Юрий Матиясевич встретился в школе с незаурядной учительницей. Девятиклассником он уже ходил на лекции в университет, штудировал серьезную математическую литературу: позволили условия. В то самое время, считают они, когда у подростка просыпается интерес к науке, важно его поддержать и направить. Катализатором этого интереса для них стали сначала олимпиады, а затем — ФМШ при МГУ.

Александр Николаевич Варченко, старший научный сотрудник кафедры дифференциальной геометрии мехмата МГУ:

— Никакой ориентации в 15 лет у меня еще не было. Учился в музыкальной школе, в небольшом городе. Именно интернат выявил у меня профессиональные способности к математике и, к счастью, открыл на них глаза мне самому.

Владимир Николаевич Темляков, старший научный сотрудник Математического института им. В. А Стеклова АН СССР:

— Четверо из нас работают сейчас в головном математическом институте страны. Трое окончили университет, я — Физтех. Пожалуй, не будь интерната, для меня это было бы маловероятным. Мать одна растила нас с сестрой далеко от Москвы. А вообще все зависит от того, повезет ли одаренному ученику на талантливого и эрудированного учителя. И интернат, конечно же, незаменим для увлеченных наукой ребят из тех мест, где трудно получить помощь педагогов высокой квалификации.

Евгений Витальевич Щепин, старший научный сотрудник Математического института им. В. А Стеклова АН СССР:

— Сильные ученики из нашей подмосковной школы стремились в местный лесотехнический институт. Не попади я в интернат, мне бы и в голову не пришло поступать на мехмат.

Андрей Николаевич Колмогоров-.

— И никогда бы не узнали, что природа одарила вас задатками математического таланта. С моей точки зрения, определить пусть не талант (это редкость), но глубокую склонность и способность к уси-

ленной и полезной работе в математике можно у подростков именно лет с пятнадцати. В 12-13 лет девочки, например, легко забивают в математике мальчиков. Позднее происходит обратное. Мальчишка в этом возрасте гоняет мяч и не склонен задумываться, — а позже выясняется, что у него светлая голова. Но 15-16 лет — действительно тот рубеж, на котором человеку пора заглянуть в себя, чтобы определить, к чему он склонен и способен. Как раз подходит и конец учения в неполной средней школе. И тут важен зоркий глаз учителя. Но он часто не может посвящать силы и время самым способным. Его внимание обращено прежде всего на слабых. Между тем с наиболее способными учениками работать трудно. У них больше вопросов, на которые непросто ответить, им надо придумывать нестандартные задания, выходить с ними за рамки программы. Школа наша, без сомнения, должна умножать усилия для выявления склонностей и развития способностей ребят. Считаю, что в школу полезно привлекать ученых, особенно научную молодежь.

Е. В. Щепин:

— В школе мне все давалось легко, я скучал и томился без дела. А это, в сущности, опасно. Нет нагрузки — не формируются и рабочие навыки: самодисциплина, организованность, без которых даже талант — дар бесполезный.

Убежден, что способности умственные, как и физические, угасают, если их не тренировать, если держать ум на голодном пайке. Это приводит к самодовольству, расслабляет.

Придя в интернат, я неожиданно обнаружил, что многие превосходят меня в математике. Всегдашний первый ученик, я начал с троек. Это заставило мобилизоваться: как губка стал впитывать в себя знания. Учился взахлеб, словно плотину во мне прорвало.

Сергей Михайлович Воронин, старший научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР:

— Интернат вылечил нас от «звездной» болезни. Собравшись вместе, мы критически оглядели себя. А чем раньше человек трезво оценит свои сильные и слабые стороны, тем разумнее распорядится судьбой. Выбор с наименьшей вероятностью ошибки мне кажется возможен лишь в непосредственном соприкосновении с будущим делом. И в интернате уже можно было проверить себя. Мы вступили в контакт с учеными, а это не то, что контакт с книгой. В книге мысль предстает завершенной, отлакированной. Авторы учебников кажутся со школьной парты чуть ли не полубогами. А тут к нам пришли академики, заговорили с нами о математике XX века. Нас опекали действительно крупные ученые, увлекая за собой более молодых коллег и аспирантов.

Сергей Иванович Пинчук, заведующий кафедрой алгебры и геометрии Башкирского государственного университета:

— Интернат, конечно же, дал нам возможность стать на качественно иную ступень в изучении любимого предмета, чем это дает обычная школа.

Юрий Владимирович Матиясевич, заведующий лабораторией математической логики Ленинградского отделения Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР:

— Школьная математика однообразна, в ней много шаблонов. Летняя школа и интернат ввели нас в современную математику, и перед нами раскрылось разнообразие идей и методов рассуждения.

Е. В. Щепин:

— Есть выражение: образование — это то, что остается, когда выученное забывается. Нас в интернате учили многому из того, что потом могло не понадобиться. Многое мы потом изучали на более высоком уровне в университете. Но это не было напрасно. Я не считаю, что утилитарный, жестко отрегулированный подход верен в работе с ребятами, увлеченными наукой. Мы вошли во вкус математики — вот что было главным.

В интернате мы вступили из сферы ученичества в сферу постижения истины в науке. Тут сам процесс обучения совершенно иной, чем в школе: он оттачивает культуру исследовательской мысли. Формы его приближаются к вузовским, и это оправданно: ребята сами хотят глубже вникать в существо предмета, склонны к самостоятельности.

Игорь Моисеевич Кричевер, старший научный сотрудник Государственного научно-исследовательского энергетического института им. Г. М. Кржижановского:

— Это было какое-то коллективное упоение учением. Можно было ночью вскочить и объявить всем, что придумал доказательство. И тогда же рождалась уверенность, что ты что-то можешь.

Вячеслав Иванович Янчевский, заведующий лабораторией Института математики АН Белорусской ССР:

— Вступив в атмосферу науки и большой культуры, мы заряжались желанием упорно трудиться. Но не было и однобокости в учении. Самодеятельный театр, музыкальные вечера, турпоходы, спорт...

Ю. В. Матиясевич:

— Помните надпись на мемориальной доске в лицее? «Здесь воспитывался АС. Пушкин». Не «учился», а «воспитывался». Интернат за короткий срок воспитывал у нас бескорыстное отношение к науке,

стремление не к карьере, а к знанию.Любовь, которую непременно надо привить тем, кто хочет заниматься наукой: труд наш часто бывает долгим, а результат в руки не торопится.

А. H. Колмогоров:

— Все вы рано определили себя в науке. В какой мере это зависело от ученья?

Ю. В. Матиясевич:

— Решение, давшее мне докторскую степень, получено было сразу после окончания университета, но шел я к нему четыре года. А если не бросил это, как многие полагали, безнадежное занятие, то, наверное, сказалась приобретенная еще в интернате привычка не отступать ни перед какой задачей.

Е. В. Щепин:

— На первом курсе во время зимних каникул я купил книгу Бурбаки «Общая топология». Старался дойти до всего сам, не обращаясь к учебникам, и оказалось, что математической интуиции и даже в известной мере культуры после интерната было уже достаточно для того, чтобы самостоятельно пробираться, хотя и ощупью, в эту новую для меня область математики. Увлекало сопротивление незнакомого материала. А во втором семестре я пошел на спецкурс по общей топологии к академику Александрову — моему учителю. Мы вышли из интерната уже не школярами, робеющими перед наукой, и это помогло тем из нас, кто готов был много работать, скоро найти свою стезю.

С.М.Воронин:

— Ускорение, заданное в школьные годы, дало каждому из нас неоценимый выигрыш во времени. Вспоминаю слова, обращенные к участникам одной из олимпиад школьников: «Вам дают тут на решение задач пять часов, а в серьезной математике на одну задачу расходуется пять тысяч часов...» И в такой труд, прямо скажем, надо втянуться с детства, учиться в условиях не оранжерейных, а когда работаешь на грани своих возможностей.

Заметим, кстати: научных руководителей, крупных ученых, все они определили для себя рано, Воронин и Варченко даже еще в интернате. А ведь как раз на поиски себя люди расходуют много времени в вузе и не всегда выбирают правильно.

С.М.Воронин.

Могут спросить: ну, а будущему инженеру зачем учиться в интернате такого рода? Попробую ответить. Представьте человека, поднимающегося в гору: чем выше забираешься — тем шире обзор мест-

ности. И если тебе надо узнать верную дорогу, сверху это сделать легче, чем снизу: видишь препятствия. Хорошему инженеру нужен широкий взгляд на вещи, возможный, по-моему, лишь с высоты фундаментальной подготовки.

Кстати, о судьбе нашего первого выпуска. Пятеро из 19 стали физиками, остальные — математиками. Практически все защитились, привержены своему делу. Ошибок в определении призвания не было.

В.Н. Темляков:

— Сейчас ставится задача разгрузить школьные программы. Но, решая эту задачу, мне кажется, надо подходить к ученикам дифференцированно. То, что одним трудно, другим — интересно. То, что у одних отбивает охоту учиться, у других возбуждает тягу к учению. Именно поэтому нужны и специализированные классы, и школы-интернаты при университетах. Факультативы их не заменят. Поэтому мы вносим в пункт пятый второго раздела проекта реформы школы дополнение — наряду со специализированными классами школ предусмотреть право университетов и крупных вузов страны, располагающих соответствующей учебно-научной базой, иметь двухгодичные специализированные физико-математические школы-интернаты для учащихся, проявляющих интерес и способности к углубленному изучению предметов физико-математического цикла.

Науке нужны специалисты не числом поболее, а уменьем. А что касается талантов, то они чаще всего расцветают на общем высоком уровне.

Гимн ФМШ МГУ

Слова и музыка Ю. Ч. Кима (1966 г.)

Мы живём в Филейной части Белокаменной Москвы. Мы работаем по части Укрепленья головы.

Здесь при помощи разных дядей Мы стараемся дружно, чтоб До семи законных пядей Довести наш бледный лоб.

Припев:

Привет тебе, о, ФМШ!

Бесспорно, ты всегда прекрасна.

Твои четыре этажа

Всегда светить нам будут ясно.

Твои три кубика —

О, спецреспублика! —

Ты так невелика! —

Но твой учёный ум

И твой зелёный шум

Не смолкнут навека!

Здесь учёного элемента Плотность очень высока: Аспирант и пол-доцента На процент ученика.

И под этим вот тяжким грузом Мы шатаемся день-деньской Позабыв порой про пузо, Но с набитой головой.

Припев. Школу нашу мы покинем Все науки превзойдём, Лоб до лысины раздвинем Бородою зарастём.

Песни новые здесь напишут Нас забудут наверняка, Но однажды все ж услышат Голос наш издалека. Припев.

Фотографии

С.2: Композиция «Кикоин. Колмогоров. ФМШ МГУ» с обложки первого издания (два верхних фото В. В. Ахломова)

С. 12: И. К. Кикоин, 1940-е гг.

С. 13: Псков — дом, в котором жил И. К. Кикоин в 1921 -1925 гг.

С. 16: Псков — здание школы, которую окончил И. К. Кикоин в 1923 г.

С. 26: И. К. Кикоин, 1950 г.

С. 36: И. К. Кикоин, 1970-е гг.

С. 42: И. К. Кикоин, 1970 г.

С. 54: Вручение И. К. Кикоину почетной грамоты Министерства просвещения, осень 1984 г.

С. 56: Шарж Л. А. Максимова, 1973 г.

С. 64: Пятилетний Андрей Колмогоров со своей тетушкой Верой Яковлевной, 1909 г.

С. 68: Андрей Колмогоров, 1925 г.

С. 70: П. С. Урысон (1898-1924)

С. 71: П. С. Александров (1896-1982)

С. 72: Н.Н. Лузин (1883-1950)

С. 78: А. Н. Колмогоров (в центре), Р. С. Черкасов (справа), A. М. Абрамов (слева) в Комаровке, 1984 г.

С. 80: А. Н. Колмогоров принимает поздравления в день своего 80-летия, 25.04.1983 г.

С. 84: А. Н. Колмогоров (фото В. А. Ахломова)

С. 86: А. Н. Колмогоров на палубе «Дмитрия Менделеева», 1969 г.

С. 94: А. Н. Колмогоров, 1963 г.

С. 100: Будущие ученики ФМШ. Слева направо: В. Алексеев, А. Симонов, B. Ваничкин, А. Абрамов, Б. Васильев, В. Бельнов, Е. Славницкий, В. Гимон

С. 102: Н. Н. Семенов (фото В. В. Ахломова)

С. 110: А. Д. Сахаров в Кремле, 1990 г. (фото В. В. Ахломова)

С. 114: М. А. Лаврентьев дома в Академгородке Новосибирска (фото В. В. Ахломова)

С. 118: А. Н. Колмогоров (фото В. В. Ахломова)

С. 126: А. Н. Колмогоров (фото В. В. Ахломова)

С. 132: Делегация СССР на международной математической олимпиаде в Будапеште (июль 1982 г.). Слева направо: О. Титенко, А. Спивак, A. П. Савин, Т. А. Сарычева, А. М. Абрамов, К. Матвеев, Г. Перельман

С. 138: С. Л. Соболев, 1968 г. (фото В. В. Ахломова)

С. 142: А. А. Ляпунов (1911-1973)

С. 150: И. К. Кикоин читает лекцию студентам физ-фака МГУ

С. 152: О. Н. Найда — студент физ-фака МГУ

С. 153: Д В. Ширков, 1960-е гг.

С. 156: Копия автографов письма в ЦК КПСС, 1963 г.

С. 162: А. Н. Колмогоров проводит линейку первой летней ФМШ, пос. Красновидово, 1963 г.

С. 173: Слева: А. Л. Тоом и А. Мубаракшин. Справа: А. М. Леонтович

С. 174: Слева: А. С. Мищенко и С. Воландер. Справа: О. Н. Найда и B. Ваничкин

С. 175: М. Л. Гервер беседует с учащимися

С. 176: На пляже: первый слева — А. Н. Колмогоров; справа от наклонного дерева — В. И. Арнольд; третий справа — Н. Х. Розов

С. 177: А. Г. Кушниренко (справа)

С. 178: А. М. Леонтович и М. Л. Гервер

С. 179: О. Н. Найда — «Механика». Решение задач

С. 180: Волейбол

С. 181: Слева: И. И. Викторова. Справа: Е. Тощева

С. 182: А. Н. Колмогоров (справа) принимает зачет

С. 183: Ю. Матиясевич

С. 184: Справа налево: А. А. Карацуба, В. И. Арнольд, А. Мубаракшин, А. Крыгин, В. Ноздрачев

С. 185: В. И. Арнольд и А. Н. Колмогоров (Красновидово, 1963 г.)

С. 186: «Быть или не быть» (Красновидово, 1963 г.)

С. 188: Первый выпуск ФМШ МГУ

С. 191: Учащиеся ФМШ МГУ на лекциях (два фото В. В. Ахломова)

С. 197: И. К. Кикоин вручает призы победителям олимпиады (второй слева Ю. М. Брук)

С. 204: Слева направо: А. А. Кириллов, И. Г. Петровский, В. И. Арнольд, 1963 г. (фото В. В. Ахломова)

С. 218: П. Л. Капица (слева) и И. К. Кикоин (справа), 1970 г.

С. 228: А. Н. Колмогоров среди учащихся ФМШ МГУ

Оглавление

Предисловие составителя................................................................. 5

I

Исаак Константинович Кикоин (28.03.1908-28.12.1984)

Автобиография

И.Кикоин................................................................................... 13

Письма академика И. К. Кикоина в школу № 1 им. Л. М. Поземского в г. Пскове Л. В. Буланая................................................................................. 17

Юбилей школы

М. Н. Максимовский................................................................... 27

И. К Кикоин и школа

М. А. Прокофьев............................................................................. 33

И знание, и вдохновение

(Беседу с И. К. Кикоиным вела И. Преловская)........................................... 37

Место гения вакантно

(Беседу с И. К. Киковиным вела И. Преловская).......................................... 43

Из воспоминаний об И. К Кикоине

А А Боровой................................................................................. 55

Приложение 1.1. Письмо ученых-физиков Л. П. Берия о целесообразности опубликования в центральной прессе статьи В. А. Фока «Против невежественной критики современных физических теорий»................. 57

Приложение 12. Письмо Л. П. Берия Г. М. Маленкову со статьей В. А. Фока «Против невежественной критики современных физических теорий» и письмом физиков с просьбой об опубликовании этой статьи............... 60

Приложение 13. Письмо А. А. Максимова Л. П. Берия в связи со статьей В. А. Фока .............................................................................. 61

II

Андрей Николаевич Колмогоров (25.04.1903-20.10.1987)

Как я стал математиком

А Н. Колмогоров............................................................................. 65

Научный руководитель

А Н. Колмогоров............................................................................. 69

Беседа с Андреем Николаевичем Колмогоровым

(Интервью провел А Б. Сосинский)...................................................... 73

Ответ ученикам

А Н. Колмогоров............................................................................. 79

Жизнь во имя науки

И. М. Гельфанд, С. М. Никольский, С.Л. Соболев, Б. В. Гнеденко, М.А Прокофьев, В. Г Разумовский, H. А Ермолаева, Р. С Черкасов, А М. Абрамов........................ 81

«Как сделаться великим человеком». К столетию Андрея Николаевича Колмогорова В. М. Тихомиров, А М. Абрамов............................................................. 85

Приложение 2.1. Об одном новом подтверждении законов Менделя

А. Н. Колмогоров........................................................................ 95

Приложение 22. По поводу статьи академика А Н. Колмогорова

Т.Д.Лысенко............................................................................ 98

III

Создание школы

Заглядывая в завтрашний день... Заметки по некоторым вопросам перестройки средней и высшей школы

Н.Н.Семенов................................................................................ 103

Нужны естественно-математические школы

Я. Зельдович, А Сахаров.................................................................... 111

Нужны ли специальные школы для «особо одаренных»?

М.АЛаврентьев............................................................................ 115

Несколько мыслей о перестройке системы среднего и высшего образования А. Н. Колмогоров............................................................................. 119

Юношеские математические школы

А Н. Колмогоров, И. М. Яглом............................................................... 127

Олимпиада выпускников

И. Г. Петровский, И. К Кикоин, А Н.Колмогоров ........................................ 133

Факел таланта. Развитие математики и подготовка кадров

М.Лаврентьев, С. Соболев, И. Векуа, Д. Ширков, А Ляпунов............................ 139

Поиск таланта

А Колмогоров............................................................................... 145

И. К Кикоин и интернат при МГУ

ОН. Найда................................................................................... 151

В ЦК КПСС

А И. Шокин, В. Д. Калмыков, П. В.Дементьев, С. А Зверев, М. В. Келдыш,

B. П.Елютин, Е.И.Афанасенко, И. Г. Петровский, И. К. Кикоин....................... 157

Постановление Совета министров СССР «Об организации специализированных школ-интернатов физико-математического и химико-биологического профиля».................... 159

IV

ФМШ МГУ

Первая летняя школа: Красновидово-63

А М. Абрамов................................................................................ 163

Физико-математическая школа

АН. Колмогоров............................................................................. 189

Олимпийское движение И. К Кикоина. Из истории школьных олимпиад в СССР Ю.М.Брук................................................................................... 185

Письмо-ответ А. Н. Колмогорова А. Г. Курошу

А Н.Ширяев................................................................................. 201

Славные традиции

И.Г.Петровский............................................................................ 205

Наши интервью

(Газета «Московский университет»).................................................... 209

В идеологический отдел ЦК КПСС

ИЛ. Капица, М.АЛаврентьев, И К Кикоин, А И Колмогоров, И В. Обреимов, И С.Александров......................................................... 213

«Квант» — по ту сторону учебника

(Интервью корреспондента «Известий» с И К. Кикоиным).......................... 215

Переписка П. Л. Капицы и А. Н. Колмогорова по вопросам образования

AM.Абрамов................................................................................ 219

Каким быть X—XI классам

Б. В. Гнеденко, H. H Дубинин, И. К Кикоин, А Н. Колмогоров, М. В. Нечкина, C. М. Никольский, H. Н. Семенов, СЛ. Соболев,Д. А Эпштейн .......................... 225

Как растить увлеченных

И Преловская............................................................................... 229

Гимн ФМШ МГУ

Ю.Ч.Ким.................................................................................... 235

Фотографии................................................................................ 236