I. Арифметические задачники.

1. К. П. Арженников. Сборник задач по математике для школ I ступени. 5 частей. 2-е изд. Костромского Губ. Изд-ва 1922 г.

Сборник был составлен, когда школа I ступ. состояла из 5 групп; поэтому задачник не удовлетворяет комплексному преподаванию. Задачи вполне жизненны и доступны учащимся. Геометрия, начиная с III части, излагается обстоятельно, но с преобладанием теории, в ущерб практике.

2. А. М. Астряб. Арифметический задачник для деревни. Вып. 1, первый год обучения, 80 стр. Госуд. Изд. Украины, 1924 г. 25 коп.

Автор ограничивается монографическим изучением чисел первого десятка вне всякого комплекса. Методическая часть разработана слабо. Очень плохие рисунки.

3. Ф. Борисов и В. Сатаров, а) Сборник задач и примеров для усвоения метрической системы. 48 страниц. Госуд. Изд. Москва, 1923 г. 30 коп.; б) Наглядный сборник арифметических задач и примеров. Госуд. Издат. 60 коп.; в) Сборник арифметических задач. Часть I. Гос. Изд. 50 коп.

Ни одна из этих трех книг не может быть рекомендована, так как авторы не отрешились от дореволюционного обычая предлагать нежизненные и схоластические упражнения.

4. Д. Л. Волковский. Математика для детей. Части I и II для первого и второго годов обучения. Печатается Гос. Изд. в Москве.

Известный автор задачников „Детский мир в числах“ предпринял их переработку в соответствии с программами ГУС‘а и прекрасно справился с новым делом. Материал разбит по временам года и по темам и безукоризненно разработан в методическом отношении. Считаю задачник в новом издании наилучшим из аналогичных.

5. С. П. Глазенап. Народный задачник для школ I ступ. Часть I—126 стр., II—124 стр., III—106 стр. Госуд. Изд. Ленинград. 1923 г.

Залачник насыщен сельскохозяйственным материалом, вполне жизненным и интересным. Многие задачи могут быть использованы для обработки комплексных тем, касающихся деревенского быта, хотя весь задачник построен не по программам ГУС‘а. Для навыков в счете упражнения многочисленны и методически верно подобраны.

6. И. И. Грацианский, а) Первые шаги. 1-й год обучения — 71 стр. Изд. „Начатки Знаний“, Ленинград. 1919 г. б) Сборник арифметических задач — 208 стр. 70 коп. 9-е изд. Изд-ва „Просвещение“. Ленинград. 1922 г.

Первая книга ближе к методическому пособию для учителя, чем к задачнику, и к схемам ГУС‘а никакого отношения не имеет. Некоторые указания, сделанные автором, спорны. Вторая книга тоже не соответствует программам ГУС‘а, но содержит задачи жизненные, преимущественно на целые числа любой величины, много геометрических упражнений. Задачи в общем несколько трудны.

7. И. И. Грацианский и И. Н. Кавун. а) Сборник арифметических упражнений. 1-й год обучения. Книга ученика. б) Руководство к означенному сборнику. Книга учителя. Гос. Изд. Ленинград. 1924 г.

Сборник формально удовлетворяет программам ГУС‘а, так как материал расположен по временам года и по темам. Методическая часть безукоризненна. Очень хорошие рисунки. Книга учителя — весьма ценное пособие.

8. Е. Горбунова, Е. Посадова и И. Цунзер. Живые числа, живые мысли, руки за работой. Книга 1-я, 140 стр., 65 коп. Гос. Изд. Москва.

Пособие для первого года, написано жизненно, интересно. Упражнения поставлены так, что требуют большой активности учащихся, но вне комплекса.

9. В. В. Добровольский. Математика для I ступ. Части I и II. Гос. Изд. Москва. 1924 г.

Материал для упражнений расположен по темам в последовательности программ ГУС‘а. Автор обратил наибольшее внимание на формальное удовлетворение требований новых программ и слабо развил упражнения для навыков в счете. Встречается не мало упражнений, непосильных учащимся.

10. В. В. Егоров, П. А. Карасев и А. А. Фроловский. Новый задачник по математике для школ I ступ. Числа до 1000. Гос. Изд. Москва. 1924 г.

Капитально переработанное издание, достигает значительного приближения к программам ГУС‘а. Прекрасно развиты упражнения для приобретения навыков в счете. Задачник может быть с успехом использован в двух младших группах.

11. Е. Звягинцев и А. Бернашевский. а) Живой счет в городской школе. Вып. 1, 64 стр., 20 коп., вып. 2, 103 стр., 30 коп., вып. 3, 100 стр., 30 коп. б) Живой счет для сельских школ. Часть I, 77 стр., 30 коп.; часть II, 115 стр. 35 коп.; часть III, 128 стр., 40 коп. Гос. Изд. Москва. 1924 г.

Задачники не вполне соответствуют программам ГУС‘а, но содержат безусловно жизненные задачи с явным уклоном в сторону естествознания. Много хорошего и правильно расположенного материала для развития техники счета.

12. С. В. Зенченко и В. Л. Эменов. Жизнь и знание в числах. 2-й год обучения, 51 стр., 25 коп., 3-е изд.; 3-й год, 56 стр., 50 коп., 3-е изд.; 4-й год, 91 стр., 4-е изд. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Задачники не вполне соответствуют программам ГУС‘а, но заслуживают серьезного внимания, так как, несмотря на сравнительно скромный об'ем, содержат прекрасно подобранный, жизненный материал для развития навыков в счете. Задачники ближе к деревенскому быту, чем к городскому, и превосходят все остальные количеством обществоведческих тем.

13. А. В. Ланков. Арифметический задачник на основе обществоведения. 1-й год, 124 стр., 55 коп.; 2-й год, 126 стр., 55 к.; 3-й год, 94 стр., 40 к.; 4-й год, 102 стр., 45 к. Из-во „Работник Просвещения“. Москва. 1923 г.

Задачники до некоторой степени соответствуют программам ГУС‘а, но обществоведческих тем содержат нисколько не более, чем другие задачники. Методическая часть развита слабо. Встречается много упражнений или невыполнимых, или непосильных учащимся. В скором времени появится новое, капитально переработанное, издание Гос. Изд.

14. К. Ф. Лебединцев. Счет и мера (арифметика в связи начатками геометрии). Часть I, 187 стр., 1 руб.; часть II, 207 стр., 1 руб. Гос. Изд. Ленинград 1923 г.

Задачник был составлен до появления схем ГУС‘а. Задачи жизненны. Весь материал посилен учащимся, разработан безукоризненно в методическом отношении и очень хорош для развития навыков в счете.

15. А. В. Сатаров. Арифметический задачник для школ I ступ. в метрических мерах. Вып. 1-й. Год обучения первый. 126 стр. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Задачник не только не соответствует праграммам ГУС‘а, но построен по принципам дореволюционной рутины. Книга никоим образом не может быть рекомендована.

16. И. С. Тер-Степанов. Сборник задач по арифметике. Вып. 1-й. Первый год обучения. 164 стр. Гос. Изд. Ленинград. 1923 г.

Соответствия с программами ГУС‘а нет. Материал для развития техники счета обильный, но подобран шаблонно и как-то скучно.

Из вышеизложенного списка я выделяю, как наиболее отвечающие современным требованиям или как наилучшие в методическом отношении, задачники Д. Л. Волковского, В. В. Егорова, П. А. Карасева и А. А. Фроловского, С. В. Зенченко и В. Л. Эменова, К. Ф. Лебединцева.

II. Пособия по геометрии.

1. А. М. Астряб. а) Наглядная геометрия. 159 стр. 1 руб. Гос. Изд. Ленинград. 1922 г. б) Задачник по наглядной геометрии. Изд. 2-е. 90 к. Гос. Изд. 1924 г.

Курс излишне теоретичен и потому мало подходит для школьников 1 ступени.

2. Ф. X. Вольф. Практическая геометрия. Вып. 1-й (для учащихся). 45 стр., 25 коп. Вып. 2-й (для преподавателя). 77 стр. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Второй выпуск поглощает первый. Главное внимание обращено на знакомство с геометрическими формами, основной метод — графический. Упражнения легкие, возможны в 3 и 4 группах.

3. М. Н. Иовлев. Практическая геометрия. 3-е изд. 116 стр. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Курс изложен преимущественно теоретически, практических упражнений весьма мало. Встречаются неудачные определения и серьезные недочеты в изложении.

4. И. И. Козлов. Геометрия для сельских школ. Гос. Изд. Ленинград. 1924 г.

Прекрасная книга, трактующая живо, интересно и доступно основные задачи землемерия, столь важные в деревенском быту. Одна из лучших книг по этому насущному вопросу.

5. И. Н. Кавун. Начальный курс геометрии. Часть I. 118 стр.; часть II. 116 стр. Гос. Изд. Ленинград. 1923 г.

Серьезный, обстоятельный курс пропедевтической геометрии. Изложение безупречное. Весь предложенный материал, вследствие его обилия, невозможно проработать в первой ступени.

6. П. А. Карасев. а) Геометрия на подвижных моделях. 102 стр. Гос. Изд. Москва. 1923 г. б) Геометрия на перегибании листа бумаги.

Автор удачно разрешает частные вопросы наглядного преподавания некоторых вопросов геометрии. Учитель с пользою может заимствовать сообщенные приемы.

7. В. Кемпбель. Наглядная геометрия. 4-е издание. Владивосток. 1922 г.

Книга уже отжила свой век; она была пионерскою по вопросу о наглядном преподавании геометрии, а теперь превзойдена другими в смысле большего приближения к жизни и производству.

8. А. Р. Кулишер. Учебник геометрии. Ступень I. Гос. Изд. Берлин. 1922 г.

Серьезно разработанный курс, подходящий для 3 и 4 групп городской школы. Много очень удачно подобранных жизненных иллюстраций.

9. П. Мартин и О. Шмидт. Геометрия дома, поля и в мастерских. 120 стр. Гос. Изд. Ленинград. 1923 г.

Изложение слабо в систематическом отношении, но сообщаемый материал весьма ценен, так как дает указания, как разрабатывать некоторые комплексные темы.

10. Ф. Г. Миккельсар. Учебник геометрии для школ. I ступ. 127 стр. Гос. Изд. 1921 г.

Один из первых, по времени появления, курсов начальной геометрии В настоящее время книга устарела, так как изложение страдает теоретичностью.

11. А. И. Никитин. Первая ступень из геометрии. 86 стр. 20 коп. 6-е изд. Гос. Изд. Ленинград. 1923 г.

Книга рассчитана на 3 и 4 возрастные группы, но изложение не везде доступно школьникам; автор оказывает слишком много внимания определению геометрических понятий, но иногда неудачно. В упражнениях встречаем задания, противоречащие жизненной правде.

12. С. В. Орлов. Первые работы по измерению земли. 67 стр. Гос. Изд. Москва. 1921 г. (Появилось второе издание 1924 г.)

Мастерски описано самодеятельное изготовление эккера, буссоли, дальномера и др. приборов, а также пользование ими для мензульной, буссольной, маршрутной с'емки плана. Указано, как делить по плану участки земли на равные части. Полезные указания о приближенных вычислениях. Книгу следует признать настольного для сельского учителя.

13. Я. И. Перельман. Практические занятия по геометрии. 176 стр. Гос. Изд. Ленинград. 1923 г.

Очень интересно составленная книга, дающая ряд превосходных практических упражнений, комплексирующих геометрию с другими отраслями знания. Хотя автор предназначил свой труд школам I ступ., я полагаю, что книга более соответствует учащимся II ступ.

14. Н. И. Ткаченко. С'емка планов. 31 стр. Изд. „Работник Просвещения“ (Педагогические курсы на дому№ 3). Москва. 1924 г.

Брошюра излагает живо и отчетливо простейшие задачи землемерия, решаемые с помощью самодельных приборов, а потому заслуживает внимания.

15. Е. Г. Шалыт. Наглядная геометрия. Элементарный практический курс. 216 стр. Гос. Изд. Ленинград. 1923 г.

Очень хороший курс, содержащий много практических задач. Книга выгодно отличается от аналогичных тем, что содержит материал, доступный младшим возрастным группам.

16. Г. Шаррельман. Творческая геометрия. 1 руб. Изд. „Работник Просвещения“.

Серьезная книга, обращающая много внимания на активность учащихся; в основе метод исследовательский. Практических примеров мало, общий тон теоретический.

В виду того, что геометрические вопросы включены почти во все арифметические задачники, в школах I ступ. не встречается потребности в специальном учебнике геометрии. Поэтому перечисленные книги имеют значение только как пособие для учителя. Наибольшего внимания заслуживают книги И. И. Козлова, С. В. Орлова и Е. Г. Шалыта.

III. Методические пособия и руководства.

1. Д. Л. Волковский. а) Методическое руководство к числам первого десятка. 1 руб. б) Руководство к задачникам „Детский мир в числах“, часть I, 1 р. 40 к., часть II, 1 р. 10. Гос. Изд. Москва.

Эти книги, независимо от их отношения к определенному задачнику, имеют самостоятельное значение, как обстоятельное пособие по методике устного и письменного счета.

2. А. Герлах. Как преподавать арифметику в духе творческого воспитания. 190 стр. 65 к. Гос. Изд. Берлин. 1922 г.

Немецкий педагог высказывает много прогрессивных мыслей, подходящих к духу нашей реформированной школы; он — убежденный сторонник жизненности задач и принципа обучения счету для решения жизненных вопросов. Книга касается только арифметики.

3. А. И. Гольденберг. Беседы по счислению. 175 стр. 1 р. 60 к Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Очень обстоятельно и серьезно изложена методика устного и письменного счета. Относительно решения этого частного вопроса я считаю книгу А. И. Гольденберга наилучшею.

4. С. В. Зенченко и В. А. Эменов. Методическое руководство к задачникам „Жизнь и знание в числах“. 78 стр. 2-е изд. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Небольшая книжка делится на 2 неравные части: меньшая излагает, и притом весьма сжато, разные методические указания, а большая представляет собою справочник разных полезных сведений преимущественно по сельскому хозяйству. Этот справочник весьма ценен, как материал для разработки различных комплексных тем.

5. М. А. Знаменский. Математика летом. 24 стр. Изд. Отдела реформы школы Нар. Ком. Просв. 1918 г.

Брошюра излагает очень живо и хорошо тот материал, который может быть разработан в летней школе. Брошюра уже устарела, так как ее содержание растворилось теперь в задачниках, где материал расположен по временам года.

6. П. Казанцев. Схема задачника для сельской школы I ступ. 62 стр. Гос. Изд. Москва. 1920 г.

Книжка не утратила своего значения, так как автор излагает, как обходиться без готовых задач. Этот вопрос особенно важен в условиях комплексного преподавания.

7. В. М. Куперштейн и Е. Г. Шалыт. Записки по методике арифметики. 160 стр. 2-е изд. Часть I. Из-во „Сеятель“. Ленинград. 1923 г.

Книга излагает главным образом приемы развития навыков в счете. Изложение серьезное и обстоятельное.

8. В. А. Лай. Первый год обучения арифметике. 39 стр. Из-во „Работник Просвещения“. Москва. 1923 г.

В этой брошюре напечатана лишь часть замечательного труда немецкого методиста. Автор научно обосновывает методы обучения и в этом отношении он не имеет соперников.

9. А. В. Ланков. а) Математика в трудовой школе. 167 стр. Из-во „Работник Просвещения“. Москва. 1923 г. б) Устный счет. Очерки по теории и практике устных вычислений. Из-во „Работник Просвещения“. Москва. 1923 г.

Первая книга выясняет значение математики в реформированной школе и трактует поэтому наименее разработанные вопросы; автор внес свою посильную лепту, но эти вопросы требуют более детального освещения. Вторая книга является пока единственной, написанною русским автором, методикой устного счета, дает много полезных указаний, но не исчерпывает поставленного вопроса.

10. К. Лезан. Новые пути ознакомления детей с математикою. 127 стр. 50 коп. Гос. Изд. Берлин. 1922 г.

Методических указаний в книге мало; все они сводятся к тому, что следует всемерно использовать принцип занимательности. Такое направление, конечно, односторонне. Книга содержит главным образом забавные задачи и софизмы, которые в более разнообразном и интересном виде напечатаны в других книгах (см. дальше).

11. К. Ф. Лебединцев. а) Математика в народной школе. I ступень. 126 стр. Изд. журнала „Народный Учитель“. Москва. 1918 г. б) Введение в современную методику математики. Гос. Изд. Укр. 94 стр. 40 коп. Киев 1925 г.

Первая книга освещает вопросы: упрощенные приемы вычислений, курс дробей, преподавание геометрии; изложение интересное. Некоторые другие вопросы, затронутые в книге, уже утратили свое значение, например, о разделении задач по типам. Вторая книга заслуживает внимания, так как излагает вполне современные вопросы, но, к сожалению, немногие.

12. Ф. Мартель. Быстрый счет. 2-е изд. 81 стр. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Сильно сокращенное и очень плохо переделанное издание превосходной книги того же автора „Приемы быстрого счета“ (155 стр. Петербург. 1910 г.).

13. Я. И. Перельман. Новые и старые меры. 31 стр. 15 коп. Изд. журнала „В мастерской природы“. 1920 г.

Брошюра заслуженно выдержала много изданий, так как излагает очень живо простейшие и наглядные соответствия между русскими мерами и метрическими; такие соответствия полезно использовать при преподавании метрических мер.

14. Г. А. Уэнтуорт и Е. М. Рид. Первоначальная арифметика. Часть I. 244 стр. 1 руб. 50 коп. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Интересная книга, выясняющая постановку дела в американских школах, может быть использована у нас только частично.

15. В. Г. Фридман. Методика арифметики. 187 стр. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Методические указания касаются главным образом развития навыков в счете и в общем близки к указаниям А. И. Гольденберга. На вопросы, связанные с новыми программами ГУС‘а, ответа нет.

16. Д. Юнг. Как преподавать математику. (Перепечатывается Гос. Изд.)

Очень обстоятельная и серьезная книга. На вопросы о комплексном преподавании ответов нет, но указания о жизненном преподавании математики весьма ценны. Так же ценно изложение методов исследовательского, эвристического и др.

Методическая литература, представленная 19 поименованными книгами, или дает исчерпывающий ответ на вопрос о развитии техники счета (как, например, книга А. И. Голь-

денберга), или достаточно полные ответы на некоторые частные вопросы, например, об устном счете (книги А. В. Ланкова и Ф. Мартеля). Эти вопросы были обстоятельно разработаны еще до революции. Вопросы же, касающиеся новых требований нашей реформированной школы, пока почти не разработаны.

IV. Математические развлечения и игры.

1. В. Аренс. Математические игры и развлечения. 147 стр. 1 руб. Из-во „Петроград“. Ленинград. 1924 г.

Довольно полный сборник, но применимый в школах I ступ. менее чем наполовину.

2. А. Ф. Вебер. Хитрые загадки — нехитрые отгадки. В мире чисел 62 стр. Из-во „Мысль“. Ленинград. 1924 г.

Мало оригинальный сборник, но пригодный тем, что все задачи могут быть решены чисто арифметически.

3. И. Я. Герд. Игры для детей всех возрастов. 210 стр. 2 руб. Из-во Брокгауз-Эфрон. Ленинград. 1924 г.

Очень полное собрание всевозможных игр спортивных, комнатных и общеобразовательных, в том числе и математических. Весьма полезная книга для учителя, затрудняющегося наполнить детский досуг разнообразными и разумными играми.

4. Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки. Книга I. Гос. Изд. Москва. 1924 г.

Переработанное издание в связи с современностью. Учитель извлечет много ценного материала.

5. В. Литцман. Веселое и занимательное в числах и фигурах. 163 стр. Из-во Френкель. 1923 г.

Исключительно интересная и оригинальная книга, резко выделяющаяся свежестью и разнообразием материала. Каждый любитель математики перечитает несколько раз с увлечением эту книгу.

6. Я. И. Перельман. а) Веселые задачи. 124 стр. Из-во „Начатки знаний“. Ленинград. 1919 г. б) Загадки и диковинки в мире чисел. 132 стр. Из-во „Наука и Жизнь“. Ленинград. 1923 г. в) Числа великаны. Ленинград. 1925 г.

Живо и интересно написанные книги дают освежающий материал для любителей математики.

7. Я. В. Успенский. Избранные математические развлечения. 262 стр. Изд. „Сеятель“. Ленинград. 1924.

Содержание в общем мало интересно и не вполне подходящее для школ I ступени.

8. Г. Шуберт. Математические развлечения и игры. 187 стр. 1 р. 80 к. 2-е изд. „Mathesis“. Одесса. 1923 г.

Мало оригинальный сборник содержит почти тот же материал, который находим в книгах В. Аренса и Я. В. Успенского.

V. Разные книги для учителя.

1. В. К. Беллюстин. Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики. 204 стр. 1 руб. Госуд. Издат. Москва. 1922 г.

Первая по времени в нашей литературе популярная история арифметики. Некоторые исторические сведения устарели и не соответствуют новейшим данным. Очень ценно описание различных приемов арифметических действий. Книга должна быть рекомендована.

2. А. М. Воронец. Справочник по математике для учащихся в школах II ступ. 208 стр. 1 руб. 2-е изд. Гос. Изд. Москва. 1923 г.

Собрание формул по всему курсу элементарной математики, 4-значные таблицы логарифмов и много всевозможных справочных таблиц для перевода мер, для разного рода вычислений.

3. И. Н. Кавун. Приближенные вычисления. Курс элементарный. 125 стр. Гос. Изд. 1922 г.

Превосходная книга, весьма полезная учителю, затрудняющемуся приемами приближенных вычислений: частично должна быть использована в преподавании.

4. Э. Норрис и К. Смит. Практическая арифметика. 246 стр. 2-е изд. Гос. Изд. 1923 г.

Превосходный учебник для технических школ. Для трудовой школы учитель с пользою заимствует применение мер работы и мощности2 расчеты передачи движения и др. технические задачи.

5. Г. Н. Попов и А. М. Воронец. Математический словарь. 128 стр. 80 коп. Изд. Френкель. 1923 г.

Об'яснение математических терминов, встречающихся в курсе элементарной математики; исторические справки.

6. Г. Н. Попов. Псаммит Архимеда. 96 стр. Из-во „Сеятель“. Ленинград. 1923 г.

Книга комментирует труды Архимеда, в том числе знаменитую работу „Псаммит“ об исчислении песчинок во вселенной. Может быть использована для усвоения смысла больших чисел.

7. Г. Н. Попов. Очерки по истории математики. 166 стр. Из-во Френкель. 1923 г. (Второе издание напечатано в 1925 г.)

Книга читается с неослабевающим интересом. Сообщаются новейшие данные о математической культуре Вавилона, Египта, индусов и греков. Вопросы метрологии, счета, геометрии в мастерском изложении автора приобретают серьезное методическое значение.

8. Н. А. Самгин. Календарь, его значение и реформы. 40 стр. Гос. Изд. 1923 г.

Хорошее описание астрономических обоснований календаря, его истории. Весьма полезно для ознакомления.

Книги, перечисленные в этом последнем разделе (V), вместе с немногими, выдвинутыми мною в предыдущих (I—IV), представляют собою ту библиотечку, которую я считаю настоятельно необходимой для переподготовки учительства по математике применительно к новым программам.