Ф. М. Шустеф

ОБЩАЯ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Издательство Вышэйшая школа

Ф. М. Шустеф

ОБЩАЯ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

(Тематический библиографический указатель литературы)

Издательство «Вышэйшая школа».

Минск 1969

5(07) Ш97

Шустеф Ф. М.

Ш97 Общая методика преподавания математики. (Тематический библиографический указатель литературы.) Минск, «Вышэйш. школа», 1969. 236 с.

Книга является продолжением библиографического указателя «Повышение эффективности преподавания математики», вышедшего в 1963 г.

Составлена для студентов физико-математических факультетов по курсу «Методика преподавания математики», а также для написания курсовых и дипломных работ. Она может быть полезна учителям средней школы, научным работникам, аспирантам.

5(07)

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данный указатель литературы по общей методике математики построен по тому же принципу, что и предыдущий («Повышение эффективности преподавания математики», Минск, 1963 г.), и в некотором смысле является его продолжением. А именно: в него вошли новые разделы и в нем не указаны работы, содержащиеся в первом указателе. Так, читатель, интересующийся, например, вопросами методики решения задач, может найти необходимые сведения как в этой книге, так и в разделах «Упражнения» или «Устные упражнения» указателя «Повышение эффективности преподавания математики». Указатель охватывает литературу по методике математики с 1945 по 1966 г. Его основные разделы («Общие руководства по методике преподавания математики», «Результаты экзаменов по математике. Состояние знаний учащихся. Типичные ошибки», «Математические методы. Логическое развитие учащихся», «Математические понятия и определения», «Методика обучения решению задач по математике», «Средства и способы вычислений», «Элементы политехнизации в преподавании математики») делятся на параграфы, в каждом из которых литература располагается по фамилиям авторов в алфавитном порядке, а работы одного автора даются в хронологической последовательности. Каждая книга описывается по ее последнему изданию, в скобках указывается место и год выхода ее первого издания.

Приходится повторить сказанное в предисловии к первому указателю о трудностях, связанных с отнесением работы к определенному разделу при отсутствии дублирования. Имея это в виду, читатель, интересующийся каким-либо названием, должен будет искать его, возможно, не в одном, а в двух или трех параграфах. Необходимо также сказать, что, кроме вероятных пропусков, неизбежных в такого рода работе, в ряд параграфов не включались работы, имеющие слишком специальный характер, равно как и некоторые малотиражные издания. Большая часть названий снабжена краткими аннотациями. Они даются в основном либо к малотиражным изданиям,

либо к таким, заглавие которых недостаточно раскрывает их содержание.

Разумеется, в книге возможны недостатки и кроме упомянутых выше. Все критические замечания, направленные на улучшение указателя, будут приняты с благодарностью. Их следует посылать по адресу: Минск, ул. Кирова, 24, издательство «Вышэйшая школа».

Автор

I. ОБЩИЕ РУКОВОДСТВА ПО МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

1. Барыбин К. С. Методика преподавания алгебры. Пособие для учителей восьмилетней школы. М., «Просвещение», 1965. 344 с.

2. Березанская Е. С. Методика арифметики. Изд. 5-е, перераб. М., Учпедгиз, 1955. 542 с. (Изд. 1-е. 1934. 279 с.)

3. Бескин И. М. Методика геометрии. М., Учпедгиз, 1947. 276 с.

4. Бескин Н. М. Вопросы тригонометрии и ее преподавания. М., Учпедгиз, 1950. 140 с.

5. Богушевский К. С, Сикорский К. П. Методические указания к преподаванию алгебры и геометрии в VIII классе. М., Учпедгиз, 1958. 176 с.

6. Богушевский К. С, Сикорский К. П. Методические указания к преподаванию математики в IX классе. М., Учпедгиз, 1959. 184 с.

7. Брадис В. М. Методика преподавания математики в средней; школе. Изд. 3-е. М., Учпедгиз, 1954. 504 с. (Изд. 1-е. 1949. 472 с.)

8. Бронштейн С. С. Алгебра и ее преподавание в семилетней школе. М., Учпедгиз, 1946. 264 с.

9. Гастева С. А., Крельштейн Б. И., Ляпин С. Е., Шидловская М. М. Методика преподавания математики в восьмилетней школе. Под общ. ред. С. Е. Ляпина. М., «Просвещение», 1965. 744 с.

10. Гибш И. А. Методика обучения алгебре в VI классе восьмилетней школы. М., Изд. АПН РСФСР, 1963. 240 с.

11. Дорф П. Я. Методика преподавания математики. Л., Изд. Ленингр. ун-та, 1960. 124 с.

12. Ляпин С. Е., Гастева С. А., Квасникова З. Я., Крельштейн Б. И. Методика преподавания математики. Ч. 2. Пособие для учителей математики VIII—X классов средней школы. Под общ. ред. С. Е. Ляпина. Л., Учпедгиз, Ленингр. отд-ние, 1956. 654 с.

13. Методика преподавания математики. Пособие для учительских институтов. Под общ. ред. С. Е. Ляпина. Изд. 2-е, испр. Л., Учпедгиз, Ленингр. отд-ние, 1955. 484 с. (Изд. 1-е. 1952. 452 с.) (Перед загл. авт.: С. А. Гастева, Б. И. Крельштейн, С. Е. Ляпин, М. М. Шидловская.)

14. Новоселов С. И. Руководство по преподаванию тригонометрии. М., Учпедгиз, 1958. 184 с.

15. Потоцкий М. В. О педагогических основах обучения математике. М., Учпедгиз, 1963. 200 с.

16. Репьев В. В. Очерки по общей методике математики. Горький, Кн. изд., 1955. 216 с.

17. Репьев В. В. Общая методика преподавания математики. М., Учпедгиз, 1958. 224 с.

18. Репьев В. В. Очерки по методике преподавания алгебры. Горький, Кн. изд., 1959. 259 с.

19. Репьев В. В. Очерки по методике преподавания геометрии (планиметрии). Горький, 1959. 276 с.

20. Столяр Л. Л. Логические проблемы преподавания математики. Минск, «Высшая школа», 1965. 256 с.

21. Столяр Л. Л. Методы обучения математике. Минск, «Высшая школа», 1966. 190 с.

22. Чекмарев Я. Ф. Методика обучения арифметике в пятых и шестых классах школ рабочей молодежи. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1958. 444 с. (Изд. 1-е. 1953. 443 с.)

23. Чекмарев Я. Ф. Методика преподавания арифметики в V—VI классах восьмилетней школы. М., Учпедгиз, 1962. 412 с.

24. Чичигин В. Г. Методика преподавания арифметики. Изд. 2-е, М., Учпедгиз, 1952. 312 с. (Изд. 1-е. 1949. 320 с.)

25. Чичигин В. Г. Методика преподавания тригонометрии. М., Учпедгиз, 1954. 339 с.

26. Чичигин В. Г. Методика преподавания геометрии. Планиметрия. М., Учпедгиз, 1959. 392 с.

27. Шевченко И. Н. Методика преподавания арифметики в V—VI классах. М., Изд. АПН РСФСР, 1961. 390 с.

II. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКЗАМЕНОВ ПО МАТЕМАТИКЕ. СОСТОЯНИЕ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ. ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ

1. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИЕМНЫХ ЭКЗАМЕНОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В ВУЗЫ И ТЕХНИКУМЫ. СОСТОЯНИЕ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

1. Абугова Х. Б. О некоторых пробелах в подготовке учащихся и средствах преодоления этих пробелов. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 95, 1953, с. 257—295.

Пробелы логического характера. Для их устранения предлагается перед началом изучения стереометрии на нескольких уроках повторить и систематизировать элементы логики, усвоенные при изучении планиметрии. Дается разработка этих уроков.

2. Алексеев В. В. О приемных экзаменах по математике в Якутский педагогический и учительский институты. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Вып. XII. Якутск, 1951, с. 57—62.

3. Анализ контрольных работ по арифметике в III—IV классах и по математике в V—X классах. Куйбышев, 1950. 27 с.

4. Арсеньев А. М. Больше заботы о качестве знаний учащихся. (Результаты проверки, в том числе по математике, за разные годы.) «Сов. педагогика», 1961, № 8, с. 17—25.

5. Афанасенко Е. Приказ министра просвещения РСФСР о состоянии и мерах улучшения преподавания математики в школах РСФСР. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 14—20.

6. Базылев В. Т., Нечаев В. И. О мерах повышения уровня математической подготовки учащихся. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 77—82.

7. Барцинская М. Н. О недостатках в знаниях и навыках учащихся по арифметике. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 16—18.

8. Белозерова А. Г. Анализ качества знаний учащихся V—X классов школ Архангельской области по математике по контрольным работам за 1-е полугодие 1947/48 учебного года. Метод, письмо. Архангельск, 1948. 22 с.

9. Беляева Г. Г. О недостатках в знаниях выпускников средних школ по математике (по материалам вступительных экзаменов на физико-математический факультет КГПИ за 1956—1960 гг.). Уч. зап. Калуж. пед. ин-та вып. 9, 1961, с. 3—26.

10. Березанская Е. С. К вопросу о состоянии знаний учащихся VIII класса средней школы по алгебре. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 60—68; № 6, с. 50—60.

11. Березанская Е. С. К вопросу о состоянии знаний учащихся VIII классов средней школы по алгебре. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 91, кафедра методики математики, вып. 2, 1956, с 91-148.

12. Берчанский В. П. Повысить качество математической подготовки учащихся. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 24—27.

13. Берчанский В. П. Ошибки и недочеты в ответах учащихся на выпускных экзаменах. «Математика в школе», 1962, № 2, с. 49—50.

14. Богданов. Улучшение состояния знаний учащихся — основная наша задача. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 7—8.

15. Бочкин И. Г. О недостатках в подготовке учащихся, оканчивающих семилетнюю школу. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 30—33.

16. Васильев Г. И. О преодолении некоторых недостатков в преподавании математики в шестых классах (из наблюдении за работой учителей-выпускников). Уч. зап. Мордов. пед. ин-та, вып. 5. 1957, с. 113—124.

Итоги контрольных работ по алгебре и геометрии в VI классах четырех школ за 1955/56 учебный год. Указаны типичные недостатки в работах и даны некоторые советы для их устранения.

17. Власенко А. И. О работах по математике на аттестат зрелости выпускников школ Сумской обл. Сумы, 1954. 20 с.

18. Вольперт А. Ю. О математической подготовке выпускников VII классов. В кн.: Ежегодник республиканских «Педагогических чтений». Вып. 7. За 1957—1959 уч. г. Якутск, Якуткнигоиздат, 1959, с. 15—29.

19. Гайдуков И. И. О работах по геометрии на аттестат зрелости. Тула, Кн. изд. 1955. 104 с.

20. Гнеденко Б. В., Потапов М. К. О вступительных экзаменах в Московский государственный университет в 1966 году. «Математика в школе», 1966, № 6, с. 37—49.

21. Гольтиков Ф. В. О некоторых результатах контрольных работ в школах области. В кн.: В помощь учителю математики. Материалы с совета по народному образованию. Курган, изд. газ. «Сов. Зауралье», 1959, с. 67—70.

22. Григорьев И. И., Гринман В. Н. О чем говорят результаты вступительных экзаменов. (К вопросу о качестве подготовки учащихся в вечерней и начальной школе.) «Среднее специальное образование», 1964, № 7, с. 33—37.

23. Гуриев М. А. Анализ качества знаний учащихся шестых классов по алгебре. Уч. зап. Сев.-Осет. пед. ин-та, т. 27, вып. 2. 1966. с. 58—80.

24. Гутковский Ф. Письмо в редакцию. (По поводу статьи тов. Маргулиса А. Я., опубликованной в журнале «Математика в школе» № 4 за 1961 год.) «Математика в школе», 1962, № 2, с. 45—46

Об уровне преподавания математики в СССР.

25. Дакацьян У. Что мешает детям хорошо знать математику? «Нар. образование», 1959, № 2, с. 26—32.

26. Егоров А. И., Эпштейн В. И. О некоторых недостатках в математической подготовке учащихся. Анализ итогов приемных экзаменов в Моск. механ.-технол. политехникуме в 1959 г. М., 1960. 15 с.

27. Заключение по письменным экзаменационным работам учащихся V—VII классов. В кн.: Русский язык и математика в семилетней и средней школе (по материалам VIII научно-практической конференции учителей г. Сталинграда и Сталинградской области). Сталинград, 1953, с. 44—49.

28. Золотовицкий Е. Н. Анализ экзаменационных работ по арифметике и алгебре в VI—VII классах. «Математика в школе», 1956, № 2, с. 29—34.

29. Золотовицкий Е. И. Некоторые итоги приемных экзаменов в Московский техникум советской торговли. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 51—56.

30. Золотовицкий Е. Н. О недостатках в знаниях и навыках по арифметике. «Начальная школа», 1956, № 1, с. 22—25.

31. Золотовицкий Е. Н. Об изучении качества знаний учащихся. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 37—40.

32. Зорин В. В. О состоянии преподавания и качестве знаний учащихся по математике в школах республики. В кн.: В помощь учителю математики. (Из опыта работы.) Грозный, изд. газ. «Грозн. рабочий», 1962, с. 5—21.

33. Иванова М. Что показали приемные экзамены в вузах. «Нар. образование», 1954, № 1, с. 31—38.

34. Игумнов П. Н. К вопросу о повышении качества знаний учащихся VI и VII классов по геометрии. В кн.: В помощь учителю. Вып. 2. Иркутск, 1950, с. 62—77.

35. Итоги вступительных экзаменов в Дагестанский педагогический институт им. Стальского в 1956 г. Сб. ст. Махачкала, 1956, 37 с.

36. Итоги вступительных экзаменов в Дагестанский университет им. Ленина (по математике, русскому языку и литературе, по химии). Махачкала, Дагучпедгиз, 1960. 40 с.

37. Кильдишев Г. С. О некоторых недостатках в знании арифметики поступающих в вузы. «Математика в школе», 1951, № 2, с. 50.

38. Кириллова О. А. Анализ экзаменационных работ по математике, представленных на награждение золотыми и серебряными медалями. В кн.: Методический сборник в помощь учителю. Ижевск, Удмуртгосиздат, 1950, с. 21—26.

39. Косачев Г. С. Анализ экзаменационных работ учащихся седьмых классов по математике. В кн.: Методический сборник в помощь учителю. Ижевск, Удмуртгосиздат, 1950, с. 27—35.

40. Кохановский П. И. Заметки военного преподавателя (о недостатках в знаниях по математике у учащихся с практической точки зрения). «Математика в школе», 1949, № 3, с. 36.

41. Кочев В. А. О приемных испытаниях в Уральский политехнический институт им. Кирова. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 22—25.

42. Крайзман М. Л. К вопросу о состоянии знаний учащихся. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 7—12.

43. Краснянская К. А. Опыт применения избирательных тестов к изучению знаний учащихся по математике. «Сов. педагогика», 1965, № 2, с. 46—52.

44. Кудинов И. Результаты экзаменов по математике в Вологодской области. «Нар. образование», 1951, № 10, с. 20—25.

45. Кузнецов Н. И., Ульянов П. Л. О приемных экзаменах по математике. «Математика в школе», 1966, № 3, с. 37—46.

Приложение. Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ. С. 47.

46. Курицын Н. А. О приемных испытаниях в Ярославский педагогический институт им. Ушинского. «Математика в школе», 1951, № 2, с. 35—38.

47. Ларичев П. А. К вопросу о преподавании математики в школе. «Математика в школе», 1950, № 2, с. 30—35.

48. Лебедева А. С экзаменов по математике. «Нар. образование», 1965, № 2, с. 43—45.

49. Лейвиков М. Л. О математической подготовке оканчивающих среднюю школу. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 31—32.

50. Лещенко С. М., Саакян М. Б. О результатах вступительных экзаменов по математике в Краснодарском институте пищевой промышленности в 1956 г. В кн.: Наш опыт. Сб. метод, ст. Краснодар, «Сов. Кубань», 1957, с. 136—150.

Подробно анализируются экзаменационные работы учащихся краснодарских школ, письменные и устные задания, типичные ошибки. Приложена таблица результатов вступительных экзаменов по школам г. Краснодара в Институт пищевой промышленности.

51. Линдер М. Р. О математической подготовке учащихся, окончивших VII класс. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 49—51.

52. Липкин А. Е., Павлюченко В. И., Мелюков А. И. Итоги вступительных экзаменов по математике в вузы г. Красноярска. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 27—29.

53. Максимов С. Я., Иванов В. Д. К вопросу о состоянии знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби» в VII классе средней школы. Уч. зап. Рязан. пед. ин-та, т. 24, 1960, с. 199—211.

54. Мамаенко Е. Ф. О приемных экзаменах по математике в специальное среднее учебное заведение. «Математика в школе», 1948, № 2, с. 34—35.

55. Маргулис А. Я. В Московском математическом обществе. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 15—17.

О преодолении недостатков в знаниях учащихся по математике.

56. Математика. Материалы о состоянии и результатах преподавания в школах Ленинграда в 1947/48 учебном году. Л., 1948. 52 с. (На об. тит. сост.: А. Н. Дегтярев и И. Я. Депман.)

57. Матлин Л. Ш. О некоторых недочетах в знаниях учащихся. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 47—49.

58. Мацко Н. А. О математической подготовке выпускников семилетних школ. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 44—48.

59. Мацко Н. А. О математической подготовке выпускников средних школ. «Математика в школе», 1956, № 2, с. 22—26.

60. Мельников К. С., Биктяшева Л. З. О некоторых недостатках в знаниях учащихся по математике и возможных путях их устранения. «Математика в школе», 1962, № 5, с. 12—18.

61. Мережковский Л. П. Приемные экзамены на физико-математический факультет Кабардинского государственного педагогического института (август 1950 г.). Уч. зап. Кабард. пед. и учит. ин-та, вып. 4, 1952, с. 171 — 180.

Об уровне подготовки выпускников средних школ.

62. Минаев И. И. О недостатках в математической подготовке оканчивающих среднюю школу. В кн.: Научная конференция профессорско-преподавательского состава Смоленского педагогического института им. К. Маркса по итогам научно-исследовательской работы. Тезисы докл. Смоленск, 1956, с. 71—75.

63. Мирзоев А. М. По поводу статьи А. С. Цесюлевича «Наши пожелания». «Математика в школе», 1949, № 3, с. 26—27.

64. Михайлова К. М. Анализ контрольных работ по математике. Красноярск, 1959. 10 с.

65. Мишин В. И. О качестве знаний по математике выпускников средних школ. «Математика в школе», 1962, № 2, с. 47—49.

66. Мовина А. П., Петрова Л. А. Краткие итоги анализа экзаменационных письменных работ по математике учащихся X классов школы Сталинградской области за 1953/54 учебный год. Метод, письмо. Сталинград, обл., ИУУ, 1955. 7 с.

67. Моденов П. С. О приемных испытаниях по математике на механико-математическом и физическом факультетах Московского государственного университета в 1946 г. «Математика в школе», 1947, № 1, с. 54—60.

68. Моденов П. С. О приемных испытаниях по математике на механико-математическом и физическом факультетах Московского государственного университета в 1947 г. «Математика в школе», 1948, № 2, с. 15—20.

69. Моденов П. С. О приемных испытаниях на физический факультет Московского университета в 1948/49 учебном году. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 14—19.

70. Моденов П. С. Письмо в редакцию. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 25.

Ответ на статью «О погрешностях в статье П. С. Моденова «О приемных испытаниях на физический факультет Московского университета в 1948/49 учебном году», «Математика в школе», 1949, № 2.

71. Моденов П. С. О приемных испытаниях по математике в Московский государственный университет в 1949 г. «Математика в школе», 1950, № 2, с. 10-21.

72. Моденов П. С. Вступительные экзамены по математике на физическом факультете Московского государственного университета в 1966 г. «Математика в школе», 1966, № 5, с. 19—36, 89.

73. Молодший В. Н. О приемных испытаниях в Московский городской педагогический институт. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 20—21.

74. Моносзон Э. И. Методика и результаты изучения знаний учащихся. «Сов. педагогика», 1962, № 9, с. 68—83.

75. Моргоев Р. А. Состояние преподавания арифметики в Осетинской начальной школе на родном языке. Уч. зап. Сев.-Осет. пед. ин-та, т. 23, вып. 1, 1958, с. 235—247.

76. Мухина Л. М. К характеристике знаний учащихся по математике. Уч. зап. Псков. пед. ин-та, вып. 21, физ.-матем. фак. 1964, с. 33—46.

77. Назарьев С. В., Игнатенков И. Р. О приемных испытаниях по математике в Орехово-Зуевский учительский институт. «Математика в школе», 1950, № 2, с. 22—26.

78. Некоторые варианты письменных работ по математике на вступительных экзаменах в МГУ в 1965 г. «Математика в школе», 1966, № 1, с. 66—70.

79. Николаенко А. П. Недостатки в подготовке окончивших среднюю школу. «Математика в школе», 1948, К° 3, с. 37.

80. Николайчук И. И. О приемных экзаменах в Сорокский техникум механизации и электрификации сельского хозяйства. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 34—35.

81. Об итогах приемных испытаний в вузы и техникумы. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 12—14.

82. О недостатках в экзаменационных работах учащихся VII классов по алгебре за 1957/58 учебный год. Омск, 1959. 11 с.

83. Основные недостатки в знаниях по математике и иностранным языкам выпускников средних школ. Информ.-метод, письмо. Куйбышев, 1961, 44 с.

84. Обращение Ученого совета механико-математического факультета Московского государственного университета им. Ломоносова к преподавателям математики средних школ, директорам школ и руководителям органов народного образования. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 8—9.

85. Обращение Ученого совета механико-математического факультета Московского государственного университета им. Ломоносова к школьникам Советского Союза. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 9—10.

86. Ованесов Н. Г. О знаниях по математике. «Вечерняя средняя школа», 1964, № 3, с. 36—38.

87. Очан Ю. С. О вступительных экзаменах на математическом факультете МГПИ им. Ленина в 1966 г. «Математика в школе», 1966, № 6, с. 50—52.

88. Парафило М. Г. О недостатках в знаниях по математике окончивших семилетние школы. «Математика в школе», 1951, № 2, с. 47—49.

89. Петраков И. С. Итоги контрольных работ по математике, проведенных Министерством просвещения РСФСР в мае 1962 года. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 14—18.

90. Петраков И. С. К итогам года. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 13-18.

91. Петраков И. С. Знания учащихся по математике. «Вечерняя средняя школа», 1965, № 1, с. 5—8.

92. Петрова Ф. Г. Некоторые итоги приемных испытаний по математике в Удмуртский государственный педагогический институт. В кн.: Методический сборник в помощь учителю. Ижевск, Удмуртгосиздат, 1950, с. 36—44.

93. Пономарева Е. Н. Краткая характеристика итогов контрольных работ по математике, проведенных Министерством просвещения ДАССР в школах республики в 1964/65 учебном году. В кн.: Пути преодоления второгодничества в V—VIII классах дагестанской школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1966, с. 130—143.

94. Попова К. А. Об итогах экзаменов по математике в V—VII, VIII и X классах в 1951 г. В кн.: В помощь школе. Метод. бюлл. Саранск, 1952, с. 10—16.

95. Попов А. А. Преподавание математики в коми школах. Метод. пособие. В помощь учителю. Вып. 17. Сыктывкар, 1957. 48 с.

Анализируется состояние успеваемости учащихся по математике в школах Коми АССР, типичные ошибки по разным предметам, которые характерны не только для коми школ.

96. Потапов М. К., Дорофеев Г. В. О приемных экзаменах по математике в МГУ в 1964 году. М., Изд. Моск. ун-та, 1965. 106 с.

97. Потапов М. К., Дорофеев Г. В. О приемных экзаменах по математике в МГУ. М., Изд. Моск. ун-та, 1966. 106 с.

98. Пузанова Е. И. О приемных испытаниях по математике в

некоторые московские втузы. «Математика в школе», 1948, № 2, с. 21-26.

99. Пышкало А. М., Семушин А. Д. К вопросу о математической подготовке учащихся. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 17—22.

100. Рабинович И. М. О данных одного экзамена. «Математика в школе», 1948, № 2, с. 36—37.

101. Решов Н. О. О приемных испытаниях по математике в высшие учебные заведения. «Математика в школе», 1951, № 2, с. 25—34.

102. Розов И. Х. О вступительных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ. «Математика в школе», 1964, № 3, с. 59—64.

Исправление опечаток в этой статье см.: «Математика в школе», 1965, № 2, с. 96.

103. Рубцов В. И., Фрейман Л. С. Выше уровень математической подготовки оканчивающих школу. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 32—36.

104. Савчук П. М. О приемных экзаменах в Сталиногорский горный техникум. «Математика в школе», 1951, № 2, с. 43—46.

105. Савчук П. М. О приемных экзаменах по математике в Сталиногорский горный техникум. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 57—59.

106. Семенов В. Е. О некоторых вопросах математики в средней школе. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 44—47.

107. Семушин А. Д. Некоторые итоги изучения состояния преподавания и знаний учащихся по математике. В кн.: Вопросы повышения качества знаний учащихся по математике. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1955, с. 4—15.

108. Сенин С, Зеленков Н. Счет школам района. «Нар. образование», 1954, № 1, с. 39—42.

109. Сенников Г. О результатах приемных экзаменов в Горьковском педагогическом институте им. Горького. «Математика в школе», 1951, № 2, с. 38—43.

110. Сенников Г. П. Состояние математических знаний выпускников школ Горьковской обл. Метод, письмо на основе анализа приемных испытаний в Горьк. пед. ин-т в 1952 г. Горький, 1953. 23 с.

111. Сенников Г. П. и др. Некоторые недостатки в математической подготовке выпускников средней школы (по результатам приемных испытаний по математике). В кн.: В помощь школе. Сб. ст. Вып. 2. Горький, 1959, с. 225—260.

112. Сикорский К. П. О знаниях учащихся по алгебре. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 12—16.

113. Смирнова О. А. Методическое письмо по математике. Симферополь, 1948. 24 с.

Анализ контрольных работ учащихся VII и X классов за первое полугодие 1947/48 года.

114. Сорокин П. И. Основные причины недостаточной успеваемости учащихся V классов по арифметике. «Начальная школа», 1952, № 7, с. 47—51.

115. Степанов И. У нас в Иркутской области. Заметки о математическом образовании школьников. «Нар. образование», 1963, № 11, с. 32—35.

116. Стратилатов П. В. Об итогах экзаменов по математике. «Математика в школе», 1956, № 2, с. 17—22.

117. Субботин С. Г. О подготовке по математике оканчивающих среднюю школу. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 36—39.

118. Суворов И. Ф. О знаниях по математике выпускников средней школы. «Математика в школе», 1956, № 2, с. 34—36.

119. Троицкая Н. А. Качество математических знаний учащихся, оканчивающих среднюю школу и поступающих во втузы. Томск, 1950. 14 с.

120. Троицкая Н. А. О подготовке учащихся по элементарной математике с точки зрения втузов. «Математика в школе», 1950, № 2, с. 26—29.

121. Трунов И. П. Математика. Материалы о состоянии и результатах преподавания в школах Воронежской области в 1948/49 учебном году. Воронеж, 1950. 64 с.

Анализ практического материала к экзаменационным билетам и др.

122. Федотова К. П. О недочетах в знаниях учащихся по стереометрии. Уч. зап. Рязан. пед. ин-та, т. 15, 1957 (изд. 1958), с. 129—155.

Основательно анализируются недочеты в знаниях учащихся по стереометрии, обусловленные недостаточным или неумелым использованием моделей на уроках стереометрии в IX и X классах. Рассмотрены ошибки и затруднения учащихся, возникающие при формировании понятий о различных видах углов и расстояний, при выработке навыков изображения пространственных фигур на чертеже, ошибки, связанные с исследованием стереометрических задач, логические ошибки. Говорится о подготовленности учеников средней школы по стереометрии к занятиям в технических училищах и о неправильном использовании наглядных пособий некоторыми преподавателями.

123. Фишер Д. А. О приемных испытаниях в Московский строительный институт. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 25—27.

124. Фридман Л. М. К вопросу о решении задач по математике в средней школе. Красноярск, «Красноярский рабочий», 1949. 62 с.

Анализ письменных работ учащихся, окончивших средние школы Красноярского края в 1948 г.

125. Фридман Л. М. Анализ полугодовых контрольных работ по математике. Красноярск, 1950. 60 с.

126. Цесюлевич А. С. Наши пожелания. «Математика в школе», 1948, № 2, с. 27—33.

127. Черников А. А. Состояние преподавания математики в школах края и дальнейшие задачи. В кн.: Материалы первой научно-практической конференции преподавателей математики Ставропольского края. Ставрополь, Крайиздат, 1952, с. 3—28.

128. Чуканцов С. М. Культура арифметических вычислений в экзаменационных работах учащихся V, VII и X классов. В кн.: Опыт работы учителей по преподаванию математики в I—X классах. Под ред. М. В. Антонова и Н. Н. Лобанова. Калуга, 1951, с. 94—123.

129. Чуканцов С. М. О математической подготовке оканчивающих среднюю школу. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 39—44.

130. Шор Я. А. Об уровне знаний по арифметике оканчивающих семилетнюю школу. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 27—29.

131. Щербатов Г. Анализ письменных работ по математике за

1948/49 учебный год. В кн.: Анализ письменных работ по русскому языку и математике за 1948/49 учебный год. Томск, 1949, с. 21—35.

132. Эстеркес Р. И. О недостатках в знаниях по математике выпускников средних школ Якутской АССР. Уч. зап. Якут, ун-та, вып. 5, 1958, с. 97—105.

133. Юдкович Я. С. Некоторые итоги конкурсных экзаменов по математике в Белорусский электротехникум связи в 1953 г. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 40—44.

134. Юровский А. В., Абрамович М. И. О математической подготовке учащихся, поступающих в высшие учебные заведения. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 22—24.

135. Ясиновый Э. А. О некоторых итогах школьных весенних экзаменов 1955 г. «Математика в школе», 1956, № 2, с. 26—28.

2. ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ И МЕРЫ ПО ИХ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЮ

1. Артемов А. К. Об одной причине ошибок школьников по геометрии. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 22—25.

2. Бурый А. И. Основные ошибки по арифметике учащихся V—VII классов и их причины. «Математика в школе», 1952, № 4, с. 59—67.

3. Бушуев В. Е. О проверке тетрадей и работе над ошибками. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 50—51.

4. Гутман А. Я. Об ошибках в знаках. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 45—47.

5. Динер Е. Ш. Об одной распространенной ошибке. (Отождествление умножения с увеличением.) «Математика в школе», 1960, № 1, с. 62—63.

6. Доблаев Л. П. Типичные ошибки в усвоении учащимися VI класса буквенной символики и их преодоление. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 45—49.

7. Заборонков Н. А. Логические ошибки, связанные с изучением математических понятий в школе. Уч. зап. Горьк. пед ин-та, вып. 55, сер. методики математики, 1965, с. 108—126.

8. Захарова В. Г. Психологические корни логических ошибок при изучении темы «Разложение многочленов на множители». Уч. зап. Магнитогор. пед. ин-та, вып. 12 (1), кафедра математики, 1961, с. 93—111.

9. Захарова В. Г. Логические ошибки учащихся при выполнении действий с алгебраическими дробями и пути их устранения. Уч. зап. Магнитогор. пед. ин-та, вып. 12(1), кафедра математики, 1961, с. 112—145.

10. Зенькович А. П. Работа над ошибками учащихся по математике. В кн.: За эффективность обучения. Метод. сб. в помощь учителю. Астрахань, «Волга», 1963 (вых дан.: 1964), с. 31—38.

11. Канюков В. Д. Типичные ошибки учащихся по математике и работа над ними. В кн.: В помощь учителю математики. (Из опыта работы.) Кудымкар, Коми-пермяцк. кн. изд., 1962, с. 15—22.

12. Карнацевич В. С. Анализ ошибок учащихся средней школы по геометрии с точки зрения правильной оценки успеваемости. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст.

работников кафедр пед. ин-тов Уральской зоны. М., Учпедгиз 1958, с. 221—242.

Речь идет об ошибках и пробелах, связанных с усвоением нового понятия и его определения, с изучением теорем. Анализируются ошибки, допускаемые при решении задач.

13. Ковалева М. П. Работа над ошибками. В кн.: В помощь учителю математики. (Материалы второй областной конференции учителей математики 1-Х классов.) Томск, Кн. изд., 1961 (обл.: 1960), с. 19-21.

14. Коваленок Л. У., Левантовская Р. И. Об ошибках по математике на вступительных экзаменах в вузы г. Иркутска. Уч. зап. Иркут. пед. ин-та, вып. 17, 1960, с. 100—108.

15. Кривлева Л. Работа над ошибками. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Абакан, Хакоблгосиздат, 1951, с. 99—100.

16. Курмарова М. Ф. Типичные ошибки при обучении арифметике, меры их предупреждения и исправления. В кн.: Вопросы методики преподавания математики. Изд. 2-е, испр. Казань, Таткнигоиздат, 1955, с. 76—88. (Изд. 1-е. 1953.)

17. Леничкин А. И. Предупреждение некоторых арифметических ошибок. (Потеря или появление лишних цифр в произведении и частном.) «Математика в школе», 1962, № 4, с. 49—52.

18. Маергойз Д. К изучению математических ошибок учащихся. «Математика в школе», 1950, № 1, с. 15—24.

19. Минковский В. Л. Об одном приеме борьбы с ошибками учащихся по алгебре. «Математика в школе», 1948, № 4, с. 30—32.

Этот прием состоит в исследовании: существуют ли условия, при соблюдении которых ошибочное (в общем случае) утверждение оказывается справедливым.

20. Огуз А. А. О некоторых распространенных ошибках. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 70—71.

Автор говорит о встречающемся в литературе смешении понятий иррациональных чисел и несоизмеримых отрезков.

21. Поляков А. А. Анализ некоторых ошибок школьников («следовые» ошибки). В кн.: О повышении сознательности учащихся в обучении. Сб. ст. Под ред. М. А. Данилова. М., Изд. АПН РСФСР, 1957, с. 89—93.

Выделены ошибки, вызываемые не отсутствием определенных знаний, а тем, что в математических действиях учащихся сказываются следы предшествующих раздражений. Так, ученица умножила (правильно) вместо того, чтобы разделить, так как перед этим она умножала. Такие ошибки обычно называют ошибками от невнимательности. Описаны некоторые приемы борьбы с этими ошибками, направленные на повышение внимательности (например, создание интереса к заданию).

22. Прочухаев В. Г. Анализ ошибок учащихся средней школы по математике. Под ред. проф. И. И. Соколова. Уч. зап. Моск. гос. пед. ин-та им. Ленина, т. 47, вып. 1, кафедра методики физики и математики, 1948. 103 с.

23. Тальянова Е. Н. Типичные ошибки абитуриентов в письменных работах по математике. Уч. зап. Великолук. пед. ин-та, вып. 19, 1962, с. 106—109.

24. Томашев Б. И. Некоторые ошибки при решении показательных уравнений. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 39—40.

25. Томашев Б. И. Ошибки при решении показательных уравне-

нии, связанные с определением показательной функции. Уч. зап. Орлов. пед. ин-та, т. 24, вып. 3, кафедра физ.-матем. фак-а, 1964, с. 90—99.

26. Трубецкой М. Н. Об одном приеме выявления ошибок. «Математика в школе», 1964, № 6, с. 37—38.

Об избирательных учебно-контрольных тестах.

27. Шеварев П. А. Опыт психологического анализа алгебраических ошибок. «Изв. АПН РСФСР», вып. 3. М., 1946, с. 135—180.

28. Шрамко О. С. Некоторые рекомендации по предупреждению наиболее часто встречающихся ошибок учащихся в курсе арифметики V класса. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 49—53.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В УЧЕБНОЙ И МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ

1. Айзенштат Я. И., Белоцерковская Б. Г. О некоторых ошибках в учебной литературе (А. К. Давыдов. Сборник задач по алгебре, К. С. Барыбин и А. К. Исаков. Сборник задач по математике). «Математика в школе», 1958, № 3, с. 86—88.

2. Александров В. С. Об одной грубой ошибке. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 79.

О доказательстве бесконечности множества простых чисел в книге Г. Н. Бермана «Число и наука о нем».

3. Барсуков А. Н. Об одной заметке. «Математика в школе», 1953, № 3, с. 84—85.

Автор рассматривает статью В. С. Александрова о книге Г. Н. Бермана «Число и наука о нем», «Математика в школе», 1952, № 3.

4. Гольдис Д. Б. Об одной ошибке. «Математика в школе», 1960, № 1, с. 64—65.

О решении иррациональных уравнений в статье Д. С. Гончарова «Математика в школе», 1956, № 6.

5. Магомедбеков П. К. Об одном ошибочном доказательстве в учебниках геометрии. Уч. зап. Дагестан. жен. пед. ин-та, т. 2, 1958, с. 127—135.

О доказательстве теоремы о вписуемости окружности в выпуклый четырехугольник.

6. Магомедбеков П. К. О некоторых ошибочных доказательствах в школьных учебных пособиях по геометрии. Уч. зап. Дагестан. пед. ин-та, т. 5, сер. матем., вып. 2, 1966, с. 3—8.

7. Маневич Ш. Ш. Об одной ошибке в теории периодических дробей. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 63.

Об ошибке в учебнике М. К. Гребенчи «Арифметика» (пособие для учит, ин-тов. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1952).

8. Пахомов Б. Я. Об одном вопросе алгебры. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 35—36.

Автор считает ошибкой рассматривать лишь одно значение квадратного корня из отрицательной единицы.

9. Турчанинов В. В. О некоторых ошибках в учебной и методической литературе. «Математика в школе», 1955, № 6, с. 81—83.

Об ошибках при решении тригонометрических уравнений.

10. Фешин Г. Н. О некоторых ошибках при решении уравнений. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 67.

Об ошибках в статье Н. Г. Федина «Изучение показательных и логарифмических уравнений в средней школе». В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. М., Изд. АПН РСФСР, 1957.

III. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. ЛОГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ УЧАЩИХСЯ

1. ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ

1. Аветисян С. А. Некоторые философские вопросы отражения свойств пространства в геометрии. «Вестн. Ленингр. ун-та», 1960, № 5, вып. 1, сер. экономики, философии и права, с. 83—97.

2. Аккерман С. И. Идеалистическое толкование математики и буржуазная ограниченность песталоццианцев. Уч. зап. Грознен. пед. ин-та, № 4, вып. 1, сер. физ.-матем., 1950, с. 24—31.

3. Акперов М. С. К вопросу о соотношении объективной относительной и абсолютной истины в математике. «Вестн. Моск. ун-та», сер. 8, экономика, философия, 1962, № 2, с. 54—68.

4. Александров А. Д. О формализме в математических науках. (Дискуссия на матем.-мех. фак-е.) «Вести. Ленингр. ун-та», 1948, № 12, с. 137—144.

5. Александров А. Д. Ленинская диалектика и математика. «Вестн. Ленингр. ун-та», 1950, № 4, с. 24—30.

6. Александров А. Д. Ленинская диалектика и математика. «Природа», 1951, № 1, с. 5—15.

7. Александров А. Д. Об идеализме в математике. «Природа», 1951, № 7, с. 3—11; № 8, с. 3—9.

8. Андриенко В. А. Современная философия математики о критерии истинности в математическом исследовании. Тр. Одес. ун-та, т. 152, вып. 4, сер. обществ. наук. 1962, с. 16—25.

9. Асмус В. Ф. Проблема интуиции в философии и математике. (Очерк истории XVII—начала XX в.) Изд. 2-е. М., «Мысль», 1965. 312 с. (Изд. 1-е. 1963. 312 с.)

10. Беньяминов М. Р. О некоторых высказываниях В. И. Ленина, связанных с математикой, и их значении в обучении и воспитании. Уч. зап. Ташкент. вечерн. пед. ин-та, вып. И, 1960, с. 131 —140.

11. Бескоровайная Л. Л. Философское значение геометрии Н. И. Лобачевского. Тр. Одес. ун-та, т. 152, вып. 4, сер. обществ. наук, 1962, с. 26—35.

12. Глушков В. М. Гносеологические основы математизации науки. Киев, «Наукова думка», 1965. 25 с.

13. Гокиели Л. П. Философское значение неевклидовой геометрии. Тр. ин-та философии АН Груз. ССР, т. 12, 1963, с. 157—169.

14. Гришкин И. И. О философском значении понятия информации. «Вестн. Ленингр. ун-та», 1962, № 23, вып. 4, сер. экономики, философии и права, с. 124—130.

15. Денисов П. И. В. И. Ленин и некоторые вопросы математики. Фрунзе, 1962. 25 с.

16. Добротин Д. А. Книга В. И. Ленина «Материализм и эмпи-

риокритицизм» и основной вопрос философии в математике. «Изв. Ленингр. электротехн. ин-та», вып. 40, 1960, с. 125—139.

17. Ильин А. С. Философское значение геометрии Н. И. Лобачевского. «Математика в школе», 1957, № 3, с. 1—4.

18. Колмогоров А. Н. Ньютон и современное математическое мышление. В кн.: Московский университет — памяти Исаака Ньютона. 1643—1943. М., Изд. Моск. ун-та, 1946 (вых. дан.: 1947), с. 27—42.

19. Лицис И. А. О материалистических основах естественнонаучных открытий Н. И. Лобачевского. Уч. зап. Даугавпил. пед. ин-та, 4, вып. 3, сер. гуманитарн. наук, 1959, с. 5—27.

20. Лицис Н. А. Естественнонаучное и философское значение геометрии Н. И. Лобачевского. Уч. зап. Лиепайск. пед. ин-та, вып. 4, 1960, с. 85—123.

21. Лицис Н. К вопросу о естественнонаучном и философском значении геометрии Лобачевского. «Изв. АН Латв. ССР», 1960, № 3, с. 33—44.

22. Ляпунов А. А. О некоторых особенностях строения современного научного знания. «Вопр. философии», 1966, № 5, с. 39—50.

23. Майстров Л. С. Борьба материализма с идеализмом в теории: вероятностей. В кн.: Философские вопросы естествознания. Ч. 2. М., Изд. Моск. ун-та, 1959, с. 102—133.

24. Маневич Д. В. Некоторые вопросы марксистско-ленинской диалектики в преподавании математического анализа. Уч. зап. Ташкент. вечерн. пед. ин-та, вып. 11, 1960, с. 119—130.

25. Мариничев Э. А. К критике «математического» идеализма. «Вестн. Ленингр. ун-та», 1962, № 11, вып. 2, сер. экономики, философии и права, с. 83—93.

26. Молодший В. Н. О некоторых гносеологических вопросах математики. «Математика в школе», 1951, № 6, с. 1—8.

27. Молодший В. Н. О влиянии общественных условий на развитие математики. «Математика в школе», 1957, № 1, с. 1—9.

28. Морозов К. Е. Философские вопросы математики. М., «Знание», 1963. 48 с.

29. Наан Г. И. Понятие бесконечности в математике, физике и астрономии. М., 1965. 41 с.

30. Новак И. П. Алгебраическое обоснование дифференциального исчисления Лагранжа в оценке Н. И. Лобачевского и К. Маркса. Уч. зап. Казах, ун-та, т. 49, вып. 3, философия, 1962. с. 23—30.

31. Новак И. П. Понятия «дифференциал» и «дифференциальное исчисление» в философско-теоретическом толковании Н. И. Лобачевского и К. Маркса. Уч. зап. Казах, ун-та, т. 49, вып. 3, философия, 1962, с. 11—22. (В огл. авт.: П. И. Новак.)

32. Новак И. П. О некоторых вопросах философии обоснования науки Н. И. Лобачевского. Уч. зап. Казах, ун-та, т. 49, вып. 3, философия, 1962, с. 5—10. (В огл. авт.: П. И. Новак.)

33. Нысынбаев А. Н. Проблема истины в современной математике. «Вестн. АН Казах. ССР», 1962, № 12, с. 13—20.

34. Нысынбаев А. Значение принципа соответствия для раскрытия природы конкретной истины в математике. «Изв. АН Казах. ССР», сер. обществ. наук, 1964, вып. 2, с. 20—34.

35. Нысынбаев А. Принцип соответствия и математика. «Вопр. философии», 1965, № 7, с. 95—104.

36. От редакции. (По поводу статьи С. А. Аветисяна «Некоторые

философские вопросы отражения свойств пространства в геометрии», «Вестн. Ленингр. ун-та», 1960, № 5, вып. 1, сер. экономики, философии и права.) «Вестн. Ленингр. ун-та», 1961, № 5, вып. 1, сер. экономики, философии и права, с. 157—160.

37. Пахомов В. Классики марксизма о математике. Сб. студенч. науч. работ (Орлов. пед. ин-т). Вып. 1. (Математика, биология, русский язык.) Орел, изд. газ. «Орловская правда», 1956, с. 3—32.

38. Пичхадзе Ш. С. К. Маркс и Ф. Энгельс о математике. Тр. Груз, ин-та субтропич. хоз-ва, 1965, № 9-10, с. 518—524.

39. Проскуряков И. В. Значение работ Энгельса для математики. «Вестн. Моск. ун-та», 1950, № 11, с. 55—65.

40. Рвачев Л. А. Математика и семантика. Номинализм как интерпретация математики. Киев, «Наукова думка», 1966. 80 с.

41. Розенфельд Б. А. Проблема устойчивости явлений с точки зрения философии и математики. Уч. зап. Коломен. пед. ин-та. Т. 2, сер. физ.-матем., вып. 1, 1958, с. 39—60.

42. Рузавин Г. И. Значение книги В. И. Ленина для критики «математического» идеализма. «Вопр. философии», 1959, № 5, с. 137—143.

К 50-летию выхода в свет книги В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм».

43. Рыжков А. Г. Формализированный и конструктивистский подход к проблеме истинности в математической логике. Саратов, изд. Саратов, ун-та, 1964. 28 с.

44. Савин М. И. Воспитание диалектико-материалистического мышления на уроках математики. В кн.: На уроках математики и физики. Под ред. И. Г. Яшанина. Горький, Горьк. обл. гос. изд., 1952, с. 5—15.

45. Садовский Г. Н. Материалистические идеи русских революционеров-демократов в области математики. Зап. Харьков, с.-х. ин-та, т. 22, 1958, с. 123—135.

46. Симонов Р. А. Борьба Т. Ф. Осиповского против мистики в математике. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 11 —14.

47. Сиповская И. В. Средние в работах К. Маркса. «Вестн. Ленингр. ун-та», 1948, № 3, с. 65—83.

Освещается использование средних величин в работах К. Маркса и их логическое обоснование с точки зрения математической философии.

48. Столяр А. А. Развитие диалектического мышления учащихся в процессе исследования решения задач по алгебре и геометрии. Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 2, 1956 (тит.: 1955), с. 169—186.

На примерах исследования уравнений, функций, задач на построение автор показывает, что формального мышления здесь недостаточно. На таких задачах учащиеся учатся применять законы диалектической логики.

49. Стоун М. Математика и будущее науки. Пер. с англ. Под ред. А. И. Маркушевича. «Матем. просвещение». Вып. 4. М., Физматгиз, 1959, с. 111 — 127.

50. Суханов К. Н. Об одном применении ленинского анализа кризиса в физике к современным логико-философским вопросам математики. Сб. ст. кафедры истории КПСС Челяб. политехи, ин-та, вып. 5, 1962, с. 103—120.

51. Суханов К. Н. Ленинский анализ кризиса в физике и некоторые философские вопросы математики. Науч. докл. высш. школы, философ, науки, 1962, № 5, с. 74—82.

52. Филимонова Г. З. О развитии противоречия между содержанием и формой в процессе обучения математике. Уч. зап. Пензен. пед. ин-та, т. 11, 1964, с. 46—53.

53. Четверухин Н. Ф. О некоторых методологических вопросах в преподавании геометрии. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 5—13.

54. Шароватов Н. П. О роли ленинской теории познания в изучении математики. «Математика в школе», 1949, № 4, с. 1—8.

55. Шароватов Н. П. О некоторых вопросах материалистической диалектики в математике. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 1 —12.

56. Шубников А. В. О равноправии положительных и отрицательных чисел. «Вопр. философии», 1966, № 6, с. 55—58.

57. Яновская С. А. Передовые идеи Н. И. Лобачевского — орудие борьбы против идеализма в математике. М.—Л Изд. АН СССР, 1950. 84 с.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

1. Александров А. Д. Общий взгляд на математику. В кн.: Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1. М. Изд. АН СССР, 1956, с. 5—78.

2. Александров П. С. Научное содержание школьного курса алгебры. «Математика в школе», 1946, № 4, с. 1 —12; 1946, № 5, с. 1—21.

3. Александров П. С. Математика как наука. «Изв. АПН РСФСР», вып. 92, 1958, с. 5—36.

4. Аракелян О. А. Аналогия в процессе повторения. Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 63, тр. кафедры методики преподавания математики, вып. 1, 1958, с. 55—117.

Автор предлагает использовать аналогии при повторении. Однако в приведенных примерах иногда имеет место не простая аналогия, а более глубокая связь, выражающая изоморфизм между соответствующими множествами. Так, например, не случайна аналогия между действиями над дробями и соответствующими действиями над радикалами, рассматриваемая в статье. Это следовало бы подчеркнуть.

5. Артемов А. К. Заключительный курс геометрии в средней школе. Уч. зап. Пензен. пед. ин-та, вып. 2, математика, химия, 1955, с. 3—38.

Предлагается ввести в X классе заключительный курс, выясняющий структуру геометрии как дедуктивной науки и знакомящий с элементами геометрии Лобачевского. Даны план такого курса на 15—17 уроков, краткое описание занятий. Материал проверялся в школе на классных и внеклассных занятиях.

6. Барыбин К. С. Метод симметрии в элементарной алгебре. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 30—39.

7. Безикович Я. С. Метод полной математической индукции. «Математика в школе», 1946, № 1, с. 20—25.

8. Бондарев А. Л. Вопросы изоморфизма в школьном курсе математики. В кн.: Наш опыт. Сб. метод, ст. Краснодар, изд. газ. «Советская Кубань», 1957, с. 65—79.

Дано доступное для учителей математики изложение материала, достаточного для первоначального ознакомления с понятием изоморфизма. Приводятся примеры из школьного курса математики, в которых идея изоморфизма играет важную роль (действия над именованными числами, действия над числами и отрезками, действия над комплексными числами и векторами, действия над числами и их логарифмами, изоморфизм между множествами дробей вида a/b и ak/ab). Рекомендуется постепенно вырабатывать у учащихся абстрагирование не только от природы конкретных элементов рассматриваемых множеств, но и от природы конкретных операций и отношений. Полезно разъяснение софизмов, в которых неправильно используется понятие изоморфизма.

9. Бородин Б. В. Теоретико-множественные элементы в преподавании арифметики в средней школе (в 11-м педагогическом классе). В кн.: Методико-математический сборник. Свердловск, Госучпедгиз, 1948, с. 71—77.

10. Боцу В. М. О некоторых опытах по введению современных идеи математики в школу. В кн.: Труды 2-й научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья, вып. 2. Докл. по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 29—38.

Опыт изучения элементов теории множеств в математическом кружке для учащихся VII—VIII классов.

11. Бронштейн И. И., Лопшиц А. М. Не изгонять из школы идей аксиоматического метода. «Матем. просвещение». Вып. 4. М., Физматгиз, 1959, с. 151—152.

12. Бурбаки Н. Архитектура математики. «Матем. просвещение». Вып. 5. М., Физматгиз, 1960, с. 99—112.

13. Вандышева Е. В. Обзор курса геометрии в XI классе средней трудовой политехнической школы с производственным обучением. Уч. зап. Муром. пед. ин-та, вып. 7, 1962, с. 107—126.

14. Вольпе Л. Е. Учителю и ученику о математике. Челябинск, Кн. изд., 1963. 76 с.

15. Гаврилко Г. И. О качественных изменениях в математике. М., «Высшая школа», 1966. 19 с.

16. Гаврилов С. И. О методе полной индукции. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 36.

17. Гайдук Ю. М. Принцип полной индукции, его эквиваленты и обобщения. «Математика в школе», 1950, № 2, с. 1—9.

18. Генкин Л. О математической индукции. Пер. с англ. Под ред. И. М. Яглома. М., Физматгиз, 1962. 36 с.

19. Глейзер Г. И. Понятие о геометрии Лобачевского в средней школе. Уч. зап. Тираспольск. пед. ин-та, вып. 1, 1956, с. 89—109.

20. Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии. Попул. лекции по математике. Вып. 21. Изд. 2-е. М., Физматгиз, 1961. 99 с. (Изд. 1-е. 1956. 99 с.)

21. Гончаров В. Л. Математика как учебный предмет. «Изв. АПН РСФСР», 1958, вып. 92, с. 37—66.

22. Гуссов В. В. О «Началах математики» как научной дисциплине. Тр. Дальневост. политехи, ин-та, вып. 44, 1955, с. 3—20.

23. Дахия С. А. Теорема Пифагора как эквивалент постулата Евклида. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 25—26.

24. Деев А. А. Вопрос о предмете и методах математики на по-

вторительно-обобщающих уроках в десятом классе. Уч. зап. Омск.

пед. ин-та, вып. 6, 1957, с. 19—41.

Дано подробное изложение двух-трех уроков на эту тему, рассматривается понятие о предельном переходе в математике на примере закона органического роста и вычисления объема полушара, говорится о применении математики в геодезии, астрономии и др.

25. Депман И. Я. Метод математической индукции. Пособие для учителя. Л., Учпедгиз, Ленингр. отд-ние, 1957. 72 с.

26. Дмитриев А. Н., Журавлев Ю. И., Кренделев Ф. П. О математических принципах классификации предметов и явлений. «Дискретный анализ», вып. 7, 1966, с. 3—15.

27. Езриль С. Е. Беседы для учащихся средней школы о методах, применяемых в математике для доказательства теорем и решения задач. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. М., Учпедгиз, 1958, с. 305—351.

28. Ерошкина Л. Н. Опыт и дедукция в преподавании школьного курса геометрии в VI—VII классах. В кн.: Тезисы докл. науч. конф. Смолен. пед. ин-та, 1955, с. 38—39.

29. Есенин-Вольнин А. С. Об аксиоматическом методе. «Вопр. философии», 1959, № 7, с. 121 — 126.

30. Искаков М. У. Метод неопределенных коэффициентов (для школьных математических кружков). В кн.: Из опыта работы учителей математики в средней школе. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1959, с. 69—104.

31. Компанийц П. А. Опыт, интуиция и логика в обучении математике. В кн.: Активизация деятельности учащихся при обучении математике. Под ред. Д. К. Дашковского. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 5—29.

32. Крылов Н. Обзорные лекции в X классе. В кн.: В помощь учителю. Метод. указания по подготовке к экзаменам. Ростов н/Д, Ростиздат, 1948, с. 30—32.

33. Лавров А. А. Обобщающие уроки по арифметике и алгебре в X классе в системе повторения. Брянск, «Брянский рабочий», 1957. 51 с.

Работа представляет собой конспекты лекций по темам: предмет математики, расширение числовой области, обзорное повторение понятия функции, решение и исследование уравнений, неравенства. Лекции иллюстрируются схемами и графиками. Дано 10 задач для повторения.

34. Левин А. Н. Применение методов синтеза и анализа в школьном курсе математики. В кн.: Вопросы методики математики в средней школе. Алма-Ата, 1957, с. 3—16.

35. Левшунов М. Т. К теории математических доказательств. Сб. тр. Ставропольск. пед. ин-та, вып. 1, 1947, с. 337—344.

36. Ливерц Х. Б. Обзор школьного курса планиметрии. Хабаровск, 1957. 19 с.

В брошюре приведены конспекты уроков в IX классе, проводимых по окончании изучения планиметрии в форме обзорных лекций. Темы лекций: краткие исторические сведения о возникновении и развитии геометрии, основные понятия геометрии, их происхождение из практики, определяемые понятия геометрии и сведение их к основным понятиям, основные пред-

ложения геометрии — аксиомы, их происхождение из практики, теоремы. Виды теорем. Связь между различными видами теорем. Сведение теорем к аксиомам и определениям. Заключение о логической структуре геометрии.

37. Ливерц Х. Б. Об основных понятиях и аксиомах школьного курса геометрии. Хабаровск, 1957. 51 с.

В книге рассматриваются основные понятия геометрии (список основных понятий школьного курса геометрии и методика их изучения), аксиомы геометрии, методика введения и использования аксиом. Автор высказывается за явное введение по мере возникновения необходимости аксиом, используемых обычно в неявной форме. Даны заключительные обзорные уроки пройденного курса геометрии в IX и X классах.

38. Ливерц Х. Б. Заключительные занятия школьного курса геометрии. Уч. зап. Хабаров. пед. ин-та, сер. физ.-матем., т. 1, 1959, с. 81 — 104.

39. Ливерц Х. Б. Об изучении вопросов логического строения геометрии в X классе. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 3—32.

40. Лиман М. М. О методе приведения к противоречию. «Математика в школе», 1953, № 1, с. 36—39.

41. Логика научного исследования. Отв. ред. П. В. Копкин и М. В. Попович. М., «Наука», 1965. 360 с.

42. Ляпин С. Е. Некоторые соображения о построении математики в средней школе. В кн.: Математика в школе. Метод. сб. Вып. 1. 1947, с. 107—167.

43. Ляпунов А. А. О фундаменте и стиле современной математики. «Матем. просвещение», вып. 5, 1960, с. 113—115.

По поводу статьи Н. Бурбаки «Архитектура математики», «Матем. просвещение», вып. 5, 1960.

44. Маергойз Д. М. Аналогия в педагогическом процессе. «Математика в школе», 1947, № 1, с. 60—65.

45. Майбурова Д. К проблеме интуиции в математике. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, т. 62, 1966, с. 41—54.

46. Макаров И. П., Потлов В. В. О методе сравнения. Уч. зап. Рязан. пед. ин-та, т. 24, 1960, с. 105—106.

47. Маркушевич А. И. О повышении идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе. «Математика в школе», 1950, № 1, с. 1—4.

48. Маркушевич А. И. О повышении идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе. «Изв. АПН РСФСР», вып. 31, 1951, с. 7—12.

49. Мельников И. Г. Метод неопределенных коэффициентов. «Математика в школе», 1950, № 5, с. 27—29.

50. Минковский В. Л. Очерк логических основ методов математического доказательства. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 1—9.

51. Минковский В. Л. Очерк логических основ методов математического доказательства. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 145—159.

52. Молодший В. Н. К вопросу об истолковании роли аксиомы индукции в арифметике натуральных чисел. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 1—5.

53. Молодший В. Н. Очерки по вопросам обоснования математики. М., Учпедгиз, 1958. 230 с.

54. Молодший В. Н. Аксиоматический метод. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 127—144.

55. Монастырский М. М. О некоторых логических вопросах построения теории параллельных в курсе геометрии средней школы. Уч. зап. Шахтин. пед. ин-та, т. 2, вып. 6, 1959, с. 223—237.

56. Нагибин Ф. Ф. Метод математической индукции в курсе средней школы. «Математика в школе», 1949, № 4, с. 21—29.

57. Нагибин Ф. Ф. Выяснение вопроса о предмете математики в курсе средней школы. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 31—36.

58. Пиаже Ж., Бет Э., Дьедонне Ж., Лихнерович А., Шоке Г., Гаттеньо К. Преподавание математики. Пособие для учителей. Пер. с франц. М., Учпедгиз, 1960. 164 с.

Рассматриваются следующие вопросы: структуры математические и операторные структуры мышления; организация и метод преподавания математики; абстракция в математике и эволюция алгебры; проникновение духа современной алгебры в элементарную алгебру и геометрию; о преподавании элементарной геометрии; педагогика математики.

59. Познер А. Р., Свинцицкий В. Н. Современные вопросы логики научного исследования. Обзор симпозиума по методологии и логике научного исследования. Киев, 21—25 июня 1965 г. Науч. докл. высш. школы, философ, науки, 1966, № 1, с. 137—144.

60. Пойа, Дьердь. Математика и правдоподобные рассуждения. T. I. Индукция и аналогия в математике. T. II. Схемы правдоподобных умозаключений. Пер. с англ. Под ред. и с предисл. С. А. Яновской. М., Изд. иностр. лит., 1957. 535 с.

61. Полякова Т. В. Аналитический метод в преподавании геометрии. В кн.: В помощь учителю математики. Рязань, 1950, с. 26—36.

Говорится о значении аналитического метода, рассматриваются аналитический метод доказательства теорем и решения задач на вычисление, решаются задачи на построение.

62. Репьев В. В. Аналитический и синтетический методы и их применение при обучении математике в школе. Тр. Горьк. пед. ин-та им. Горького, вып. XIV, физ.-матем. фак-а, 1951, с. 87—166.

63. Репьев В. В. О дедуктивном строении математических дисциплин. Уч. зап. Горьк. пед. ин-та, вып. 55, сер. методики математики, 1965, с. 127—134.

64. Розенберг Э. И. К вопросу о роли аналогии в современном естествознании. Тр. Новосибирск, инж.-строит, ин-та, т. 9, 1959, с. 225—233.

65. Розенфельд Д. И. Об ознакомлении учащихся с методом обобщения. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 41—43.

66. Слободской Л. И. Об аксиоматическом методе в математике. Уч. зап. Красноярск. пед. ин-та, т. 11, кафедры математики и физики, 1958, с. 20—58.

Рассматриваются следующие вопросы: возникновение аксиоматического метода и его значение в математике, метрические пространства (пример аксиоматического построения теории), логическая непротиворечивость математических теорий.

67. Соминский И. С. Об изучении метода математической индук-

ции в средней школе. «Математика в школе». Метод. сб. Вып 2 Л 1947, с. 3—23.

68. Соминский И. С. Метод математической индукции. Изд. 7-е. .М., «Наука», 1965, 56 с. (Изд. 1-е, 1950. 56 с).

69. Столяр А. А. Логика и интуиция в преподавании геометрии. Минск, изд. М-ва высш., средн. спец. и проф. образования БССР, 1963, 126 с.

70. Тесленко И. Ф. О неевклидовых геометриях в средней школе. «Математика в школе», 1952, № 4, с. 33—40.

71. Ткачева Г. Н. Заключительные уроки по теме «Расширение понятия числа в XI классе». В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 65—100.

72. Фетисов А. И. Аксиоматический метод и его место в преподавании математики в средней школе. «Изв. АПН РСФСР», вып. 31, 1951, с. 23—29.

73. Формальная логика и методология науки. Сб. ст. Отв. ред. П. В. Таванец. М., «Наука», 1964. 301 с.

74. Хайдуков П. И. Некоторые вопросы обоснования теории множеств. Уч. зап. Бурят. пед. ин-та, вып. 27, 1962, с. 3—94.

75. Холодовский Е. П. О математической индукции. Уч. зап. Читин. пед. ин-та, вып. 10, 1963, с. 3—5.

76. Чеснокова А. Д. Научные методы и применение их в преподавании школьного курса математики. (Лекции в помощь студентам-заочникам пед. ин-тов.) Новосибирск, Кн. изд., 1960. 26 с.

77. Четверухин Н. Ф. О научных принципах преподавания геометрии в советской школе. «Математика в школе», 1950, № 1, с. 5—13.

78. Четверухин Н. Ф. О научных принципах преподавания геометрии в советской школе. «Изв. АПН РСФСР», вып. 31, 1951, с. 12— 23.

79. Четверухин Н. Ф. О некоторых методологических вопросах в преподавании геометрии. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 5—13.

80. Четверухин Н. Ф. О некоторых методологических вопросах .преподавания геометрии. Лекция для учителей. М., Изд. АПН РСФСР, 1955. 20 с.

81. Чистяков В. Д. Из истории борьбы за проникновение аксиоматического метода в среднюю школу. Уч. зап. Витебск. пед. ин-та, вып. 6, 1957, с. 143—165.

82. Штейнгауз Гуго. О математической строгости. «Математика в школе», 1960, № 1., с. 29—36.

По поводу статьи Лорана Шварца, опубликованной в мае 1957 г. в журнале «L'Ecole du grand Paris".

83. Эрдниев П. М. Математика, ее традиции и возможности. «Вестн. высш. школы», 1964, № 10, с. 30—34.

84. Эрдниев П. М. Сравнение и обобщение при обучении математике. М., Учпедгиз, 1960. 150 с.

85. Яновская С. А. О математической строгости. «Вопр. философии», 1966, № 3, с. 39—50.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

1. Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева А. К. Ошибки в математических рассуждениях. Изд. 3-е, М., «Просвещение», 1967. 191 с. (Изд. 1-е. .М. 148 с.)

2. Гайдук Ю. М. Математические софизмы. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 83—87.

3. Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах. Изд. 2-е. М., Гостехиздат, 1955. 68 с. (Популярные лекции по математике, вып. 20.) (Изд. 1-е. 1953. 68 с.)

4. Иванов С. М. Пример интересного софизма. В кн.: Сборник методических статей в помощь учителю математики. (Из опыта работы заслуженного учителя школ РСФСР С. М. Иванова.) Махачкала, Дагучпедгиз, 1949, с. 38—40.

5. Литцман В. Где ошибка? Пер. с нем. Под ред. В. Г. Болтянского. М., Физматгиз, 1962. 192 с.

6. Минковский В. Л. Математические софизмы и их педагогическая роль. «Математика в школе», 1946, № 5—6, с. 49—56.

7. Минковский В. Л. Опыт классификации упражнений на опровержение ложных математических рассуждений. Уч. зап. Орлов. пед. ин-та, т. XI, кафедры физ.-матем. фак-а, вып. 2, 1957 (тит.: 1956), с. 122—148.

Проведена классификация допущенных ошибок по типам: 1) неправильности речи; 2) распространение на случаи исключения; 3) приписывание свойств определенного вида всему роду; 4) неправильное применение принципа непосредственного умозаключения путем обращения; 5) подмена точного определения геометрической интуицией; 6) ошибки построения; 7) буквальное толкование сокращенной формулировки утверждений; 8) нарушение смысла условных записей; 9) уклонение от тезиса. Каждый вид ошибки иллюстрируется одним-двумя примерами.

8. Подашов А. П. Математические софизмы, парадоксы и логические задачи. Пособие для учителей. Улан-Удэ, Бурят, кн. изд., 1962. 122 с.

9. Элиаш Г. М. Об одном из способов повторения материала по математике. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 64—68.

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ

1. Алексеев М. Н. О формальной и математической логике. «Вопр. философии», 1965, № 6, с. 113—123.

По поводу статей А. А. Ветрова «Математическая логика и современная формальная логика» и Г. И. Рузавина «К вопросу о соотношении современной формальной логики и логики математической» в журн. «Вопр. философии», 1964, № 2.

2. Артамонов М. А. Элементы логики в курсе математики средней школы. Львов, 1957. 326 с.

В книге рассматриваются следующие вопросы: суждение и умозаключение; логические законы мышления и математические доказательства. Дано приложение, включающее материалы вступительных экзаменов в некоторых вузах г. Львова (1951 —1955 гг.); упражнения для учащихся; уроки.

Целью книги является ознакомление учителя с вопросами современной логики, относящимися к суждениям, умозаклю-

чениям и доказательствам, которые особенно важны для школьного курса математики. Сущность большинства явлении логического характера раскрывается на материале арифметики и алгебры. Книга должна заполнить существенный пробел в методической литературе для учителя.

3. Беркли Э. Символическая логика и разумные машины. Пер. с англ. Под. ред. и с предисл. Г. Н. Поварова. М., Изд. иностр. лит., 1961. 260 с.

4. Бирюков Б. В. Как возникла и развивалась математическая логика. «Вопр. философии», 1959, № 7, с. 112—121.

5. Бобров Л. По следам логических катастроф. «Техника молодежи», 1962, № 12, с. 14—16.

6. Ветров А. А. Математическая логика и современная формальная логика. «Вопр. философии», 1964, № 2, с. 115—125.

7. Гайдук Ю. М. Алгебра логики и ее метаморфозы. «Математика в школе», 1949, № 4, с. 13—20.

8. Гастев Ю. А. Содержательная и формальная математика. В кн.: О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. М., «Просвещение», 1965, с. 198—229.

9. Гейтинг А. Интуиционизм. Введение. Пер. с англ. Под ред. и с коммент. А. А. Маркова. М., «Мир», 1965. 200 с.

10. Гетманова А. Д. Элементы математической логики в курсе логики в педагогическом институте. Под ред. Б. В. Бирюкова. Мурманск, 1960. 41 с.

11. Гжегорчик А. Популярная логика. Общедоступный очерк логики предложений. М., «Наука», 1965. 107 с.

12. Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. Пер. с нем. Ред. вступит, ст. и коммент. С. А. Яновской. М., Изд. иностр. лит., 1947. 304 с.

13. Гохман А. В., Спивак М. А., Житомирский Г. И. и др. Сборник задач по математической логике и алгебре множеств. Саратов, Изд. Саратов, ун-та, 1965. 87 с.

14. Гудстейн Р. Л. Математическая логика. Пер. с англ. Под ред. и с предисл. С. А. Яновской. М., Изд. иностр. лит., 1961. 162 с.

15. Депман И. Я. Решение логических уравнений. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 65—71, 82.

16. Депман И. Я. Первое знакомство с математической логикой. Изд. 2-е, испр. Л., 1965. 56 с. (Изд. 1-е. 1963. 56 с.)

17. Драбкина М. Е. Логические упражнения по элементарной математике. Минск, «Высшая школа», 1965. 160 с.

18. Ерофеев А. А. О математической логике. Уч. зап. Моск. заочн. пед. ин-та, вып. 3, 1959, с. 58—71.

19. Ефремов Г. О. Математическая логика и машины. М., «Знание», 1962. 46 с.

20. Калужнин Л. А. Что такое математическая логика. Киев, 1961. 40 с.

21. Калужнин Л. А. Что такое математическая логика. М., «Наука», 1964. 151 с.

22. Касаткин В. Н. Элементы анализа и синтеза простейших автоматов в школьном курсе математической логики. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 50—53.

23. Клини Стефен Коул. Введение в метаматематику. Пер. с англ. Под ред. В. А. Успенского. М., Изд. иностр. лит., 1957. 526 с.

24. Копнин П. В., Крымский С. Б. Заметки о логике современной

и традиционной. (По поводу статьи М. Н. Алексеева «О формальной и математической логике», «Вопр. философии», 1965, № 6 ) «Вопр. философии», 1965, № 7, с. 157—164.

25. Коренькова В. М. Понятие булевых функций в школе программистов. Тр. Челябин. пед. ин-та, т. 2, 1964, с. 109—119.

26. Королевич А. И. Об элементах математической логики в геометрии графического изображения. Тр. Ташкент, ин-та инж. ж.-д. транспорта, вып. 26, 1963, с. 47—55.

27. Котий О. А., Рабинович И. М. Элементы математической логики для школьников. Докл. на науч. конференциях Ярослав. пед. ин-та, кн. 2, ч. I, вып. 1, 1963, с. 147—151.

28. Кузьминский М. И. Элементы логики в преподавании геометрии. «Математика в школе», 1953, № 1, с. 39—42.

29. Малинин В. В. Элементы математической логики во внеклассной работе. «Математика в школе», 1962, № 5, с. 60—66.

30. Мальцев А. И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М., «Наука», 1965. 391 с.

31. Математическая логика и ее применения. Сб. ст. Пер. с англ. Под ред. А. И. Мальцева. М., «Мир», 1965. 341 с.

32. Мотте М. Об ошибках в статье В. В. Малинина. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 85.

О статье из «Математика в школе», № 5 за 1962 г. «Элементы математической логики во внеклассной работе».

33. Нагибин Ф. Ф. Применение графов решения логических задач. «Математика в школе», 1964, № 3, с. 65—67.

34. Новиков П. С. Элементы математической логики. М., Физматгиз, 1959. 400 с.

35. Притуло Ф. Ф. Элементы логики в школьном курсе математики. «Математика в школе», 1953, № 1, с. 25—35.

36. Притуло Ф. Ф. Элементы логики в курсе математики средней школы. Орджоникидзе, 1960. 177 с. (Уч. зап. Сев.-Осет. пед. ин-та, т. 25, вып. 1, серия физ.-матем. Отв. ред. Ф. С. Чуриков.)

Рассматриваются следующие вопросы: математика и логика; понятие; суждение; математические предложения; умозаключение; доказательство.

37. Слабодской Л. И. О спецсеминаре «Элементы логики» и изложение главной его темы. В кн.: Вопросы активизации обучения математики в школе и педагогическом институте. Красноярск, 1964, с. 118—148.

38. Слупецкий Е., Борковский Л. Элементы математической логики и теория множеств. Пер. с польск. М., «Прогресс», 1965. 369 с.

39. Стогний А. А., Летичевский А. А., Бондарчук В. Г. К основам математической логики. Метод указания. Киев, 1962. 61 с.

40. Столяр А. А. Исчисление предложений и обоснование некоторых средств вывода. «Математика в школе», 1959, № 3, с. 21—34.

41. Столяр А. А., Вейцман И. Б. Элементы математической логики в средней школе. «Математика в школе», 1964, № 6, с. 47—54.

42. Столяр А. А. Элементы математической логики. Учебные материалы для IX и X классов средней школы. Ч. I. Логика высказываний. М., «Просвещение», 1964. 68 с; Ч. 2. Логика предикатов. М., «Просвещение», 1965. 54 с.

43. Столяр А. А. Элементарное введение в математическую логику. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1965, 163 с.

44. Столяр А. А., Вейцман И. Б. Элементы математической логики в школе. «Сов. педагогика», 1965, № 7, с. 44—49.

45. Столяр А. А. Элементы логики предикатов в средней школе. «Математика в школе», 1965, № 6, с. 40—46.

46. Стяжкин Н. И., Силаков В. Д. Краткий очерк истории общей и математической логики в России. М., «Высшая школа», 1962. 86 с.

47. Стяжкин И. И. Становление идей математической логики. М., «Наука», 1964. 304 с.

48. Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. М., «Наука», 1967. 508 с.

49. Танхилевич О. М. Лейбницевская концепция символической науки. (Из истории математической логики.) Науч. докл. высш. школы. «Философ, науки», 1961, № 2, с. 126—132.

50. Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. Пер. с англ. Ред. и предисл. к русскому переводу С. А. Яновской. Примеч. Г. М. Адельсона-Вельского. М., Изд. иностр. лит., 1948. 327 с.

51. Таутс А. Универсальная логика. Тр. ин-та физики и астрономии АН Эстон. ССР, № 19, 1962, с. 3—24.

52. Таутс А. Решение логических уравнений типа высказываний. Тр. ин-та физики и астрономии АН Эстон. ССР, № 20, 1963, с. 3—13.

53. Уемов А. И. Задачи и упражнения по логике. М., «Высшая школа», 1961. 352 с.

54. Фаизов Я. А. Алгоритмы решения элементарных логических задач при помощи алгебры высказываний и исчисления высказываний. В кн.: Вопросы теории и практики оптимально управляемого (программированного) обучения. Душанбе, 1963, с. 165—182.

55. Фетисов А. И. Элементы логики в преподавании математики. «Изв. АПН РСФСР», вып. 92, 1958, с. 149—198.

56. Харин Н. Н. Математическая логика и теория множеств. (О соотношении абстрактного и конкретного.) Под ред. Я. Л. Харапинского. М., Росвузиздат, 1963. 192 с.

57. Хоанг Чунг. О логических уравнениях. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 73—74.

58. Черч А. Введение в математическую логику. Пер. с англ. Под ред. В. А. Успенского, т. I. М., Изд. иностр. лит., 1960. 485 с.

59. Шапиро С. И. Об использовании алгебры логики для физического моделирования. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 48—52.

60. Шестаков В. И. Математическая логика и автоматика. «Математика в школе», 1958, № 6, с. 4—20; «Математика в школе», 1959, №. 1, с. 19—39.

61. Щеглов Г. Н. О матричном методе решения логических задач. «Математика в школе», 1966, № 1, с. 81—83.

62. Юдина И. Б. Элементы математической логики в средней школе. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 56—59.

63. Юдина И. Б. О применении сведений из математической логики к некоторым вопросам школьного курса математики. «Математика в школе», 1965, № 6, с. 69—73.

64. Яблонский С. В., Гаврилов Г. Я., Кудрявцев В. Б. Функции алгебры логики и классы Поста. М., «Наука», 1966. 119 с.

65. Яглом И. М. Алгебра множеств и алгебра логики. ДЭ, изд. 2-е, т. 2, М., «Просвещение», 1964, с. 383—396. (Изд. 1-е. 1961.)

66. Яглом И. М. Алгебры Буля. В кн.: О некоторых вопросах сов-

ременной математики и кибернетики. М., «Просвещение», 1965, с. 230—324.

5. РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ И СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

1. Алексеева М. И. Опыт работы над математическим развитием учащихся. Иркутск, Вост.-Сиб. кн. изд., 1965. 71 с.

2. Андреев Ф. А. Развитие логического мышления учащихся и решение задач на доказательство в VI—VII классах. «Математика в школе», 1953, № 1, с. 58—69.

3. Андреев Ф. А. Развитие логического мышления у учащихся и решение задач на доказательство в V—VII классах. Уфа, Башкир, кн. изд., 1953. 36 с.

4. Аржанова А. И. Развитие мышления учащихся на уроках (к вопросу о доказательствах). Уч. зап. Ферган. пед. ин-та, т. 4, вып. 2, 1964, с. 115—131.

5. Бограчёва Л. Б. Повышение математического развития учащихся V—VI классов. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1954, с. 135—146.

6. Брадис В. М. Воспитание логических навыков при изучении математики. «Математика в школе», 1953, № 1, с. 20—24.

7. Брейтерман М. Д. Развитие мышления учащихся при решении задач. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 42—46.

Методика решения арифметических задач.

8. Брейтерман М. Д. Развитие мышления учащихся при решении задач в IX—X классах школы рабочей молодежи. В кн.: Сборник статей о преподавании математики в школах рабочей молодежи. Ред.-сост. Е. И. Обуховская. М., Учпедгиз, 1960, с. 29—62.

9. Брушлинский А. В. Некоторые вопросы детского мышления в условиях усвоения счета. «Докл. АПН РСФСР», 1957, № 2, с. 63—66.

10. Буданцев П. А., Гайдуков И. И. Об эксперименте В. В. Давыдова. (По поводу статьи В. В. Давыдова «Опыт введения элементов алгебры в начальной школе», «Сов. педагогика», 1962, № 8.) «Начальная школа», 1963, № 3, с. 85—88.

11. Вахрушев М. М. Понимание и усвоение школьниками II, IV и VI классов некоторых форм дедуктивных умозаключений. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 159, кафедра психологии, 1958, с. 97—133.

12. Вахрушев М. М. Об обучении учащихся умению пользоваться простейшими умозаключениями. Уч. зап. Глазов. пед. ин-та, вып. 10, 1962, с. 56—63.

13. Вахрушев М. М. Об этапах овладения силлогистическими умозаключениями. Уч. зап. Глазов. пед. ин-та, вып. 10, 1962, с. 45—55.

14. Власенко А. И. К вопросу «Почему?». «Математика в школе». 1966, № 2, с. 51—52.

15. Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. «Психологическая наука в СССР», т. 1, 1959.

16. Гибш И. А., Семушин А. Д., Фетисов А. И. Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания математики в

средней школе. Пособие для учителей. Изд. 2-е, доп. и испр. М., Учпедгиз, 1958. 131 с. (Изд. 1-е. 1958. 111 с. На бел. яз.)

17. Глаголев П. Первостепенная проблема. Заметки об общем развитии школьников. «Нар. образование», 1962, № 9, с. 38—46.

18. Глебов И. Вопросы математически обобщающего мышления при повторении. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Абакан, Хакоблгосиздат, 1951, с. 110—119.

Схема логических связей программного материала по арифметике и алгебре. В этой схеме указаны узловые вопросы, которые аналогичны для каждого нового понятия и повторяются пять раз с небольшими изменениями. Тематика лекций по этим узловым вопросам.

19. Голант Е. Я. К вопросу о видах учебно-логических заданий в работе над книгой. В кн.: Вопросы воспитания мышления в процессе обучения. Под ред. П. Н. Груздева и Ш. И. Ганелина. М.—Л., Изд. АПН РСФСР, 1949, с. 203—237.

20. Давыдов В. В. Опыт введения элементов алгебры в начальной школе. «Сов. педагогика», 1962, № 8, с. 31—43.

21. Дырченко И. И. Математическое творчество, математические способности и их специфические черты. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, т. 37, вып. 1, 1963, с. 237—260.

22. Жекулин С. А. Развитие мыслительных процессов у учащихся средней школы при решении задач на математические последовательности. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. 41, ч. I, 1964, с. 137—161.

23. Желтякова В. А. Развитие логического мышления на уроках математики. В кн.: Из опыта преподавания математики в школе. Под ред. Л. В. Малицкой. Минск, «Народная асвета», 1964, с. 3—13.

24. Журавлев Б. В. Логическое развитие учащихся. Методическое пособие для учителей с приложением примерных упражнений по курсу математики. Л., 1946. 34 с.

25. Журавлев Б. В. Вопросы учащихся и их стимулирующее значение. В кн.: Вопросы воспитания мышления в процессе обучения. Под ред. П. Н. Груздева и Ш. И. Ганелина. М.—Л., Изд. АПН РСФСР, 1949, с. 277—342.

26. Зубарев П. Н. Развивать математические способности учащихся. В кн.: За высокое качество знаний по математике. Йошкар-Ола, Маркнигоиздат, 1966, с. 29—32.

27. Кабанова-Меллер Е. Н. О развитии логического мышления у школьников. «Сов. педагогика», 1956, № 4, с. 28—38.

28. Кабанова-Меллер Е. Н. Формирование у школьников приемов умственной деятельности. «Сов. педагогика», 1959, № 6, с. 78—86.

Автор предлагает ввести в программу каждого учебного предмета перечень приемов умственной деятельности, которые должны быть усвоены учащимися данного класса, включить в учебники объяснения основных приемов.

29. Кабанова-Меллер Е. Н. О проблеме конкретного и абстрактного в умственной деятельности учащихся. «Вопр. психологии», 1961, № 6, с. 173—178.

30. Кабанова-Меллер Е. Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности. М., Изд. АПН РСФСР, 1962. 376 с.

Исследуется формирование понятий, представлений, приемов умственной деятельности, приемы установления связей (ассоциации) и их роль в формировании знаний у школь-

ников. Подчеркивается роль наглядного материала в формировании знаний на материале географии, геометрии, черчения.

31. Кабанова-Меллер Е. Н. К теории переноса и умственного развития учащихся. Изд. АПН РСФСР, вып. 5, «Новые исслед. в пед. науках», 1965, с. 129—133.

32. Клищенко З. А. О развитии логического мышления учащихся на уроках арифметики. В кн.: В помощь учителю математики и физики V—X классов Дагестанской школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1959, с. 73—110.

Уточнение формулировок, даваемых учащимися, в том числе при составлении плана решения задачи (на движение, на нахождение двух чисел по их сумме и разности и др.).

33. Кольцова И. А. Игры как средство развития математического мышления. В кн.: За прочные и глубокие знания школьников по математике. Казань, Таткнигоиздат, 1965, с. 128—148.

34. Крайзман М. Л. О развитии творческого мышления учащихся в преподавании геометрии. «Математика в школе», 1955, № 6, с. 61—67.

35. Крутецкий В. А. Опыт анализа способностей к усвоению математики у школьников. «Вопр. психологии», 1959, № 1, с. 32—50.

36. Крутецкий В. А. О некоторых особенностях мышления школьников, малоспособных к математике. «Вопр. психологии», 1961, № 5, с. 77—89.

37. Крутецкий В. Математические способности учащихся. «Семья и школа», 1961, № 6, с. 17—19.

38. Крутецкий В. А. Математические способности и их развитие у школьников. «Сов. педагогика», 1962, № 9, с. 110—116.

39. Крутецкий В. А. Возрастные особенности развития математических способностей у школьников. «Сов. педагогика», 1965, № 11, с. 43—56.

40. Крылова М. В. К вопросу о развитии у младших школьников дедуктивного мышления. Уч. зап. Горьк. пед. ин-та, вып. 43, 1962, с. 116—136.

41. Кушков Н. Г. Воспитание мышления учащихся в процессе начального и повторного изучения материала. В кн.: Вопросы воспитания мышления в процессе обучения. Под ред. П. Н. Груздева и Ш. И. Ганелина. М., Изд. АПН РСФСР, 1949, с. 101 — 152.

В статье используется материал физики, геометрии, литературы.

42. Ладенко И. С. Об отношении эквивалентности и его роли в некоторых вопросах мышления. «Докл. АПН РСФСР», 1958, № 1, с. 67—70.

43. Ладенко И. С. О процессах мышления, связанных с установлением отношения эквивалентности. «Докл. АПН РСФСР», 1958, № 2, с. 65—68.

44. Левин А. Н. О развитии логического мышления учащихся на уроках математики в средней школе. Уч. зап. Алма-Атин. пед. и учит, ин-та, т. 3, вып. 2, 1953, с. 5—13.

Рассматриваются методы синтетический, аналитический, метод от противного и математическая индукция, приводятся примеры.

45. Левин А. Н. О путях развития логического мышления у учащихся средней школы в процессе преподавания математики. Уч. зап. Казах. пед. ин-та, т. 12, вып. 2, 1959 (тит.: 1958), с. 3—15.

46. Менчинская Н. А. К проблеме психологии усвоения знаний. «Изв. АПН РСФСР», вып. 61, 1954, с. 3—22.

47. Менчинская Н. А. Проблемы психологии обучения. «Сов. педагогика», 1958, № 4, с. 58—64.

48. Михайлова К. К. Самостоятельная работа учащихся над выделением общих и частных указаний. В кн.: Вопросы активизации обучения математике в школе. Красноярск, Кн. изд., 1962, с. 85—102.

49. Мостовой А. И. Пробуждать и развивать исследовательские способности учащихся по математике. В кн.: Сборник материалов республиканских педагогических чтений. Алма-Ата, «Мектеп», 1964, с. 3-10.

Рассматривается постановка проблемных вопросов в теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» и приемы развития способностей учащихся.

50. Мочкина В. А. Развитие логического мышления учащихся на уроках математики в IX—XI классах. В кн.: За прочные и глубокие знания школьников по математике. Казань, Таткнигоиздат, 1965, с. 81—89.

51. Мухафарова Д. Г. Развитие логического мышления учащихся на уроках математики. «Математика в школе», 1963, № 4, с. 21—23.

52. Насыров А. Использовать развивающее влияние математики. «Нар. образование», 1965, № 3, с. 30—31.

53. Никитин В. В. К вопросу о развитии логического мышления учащихся в процессе преподавания геометрии. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов, 1962, с. 153—171.

54. Никитин В. В. Сборник логических упражнений. (Пособие для учителей математики.) Тамбов, Кн. изд., 1962. 51 с.

55. Нициевский А. С. Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания математики. В кн.: За повышение педагогической эффективности урока. (По материалам III республиканской научно-практической конференции.) Якутск, Якуткнигоиздат, 1962, с. 53—62.

56. Панченко В. М. Развитие логического мышления на уроках математики в школе. В кн.: За улучшение преподавания математики в школе. Тула, Обл. ки. изд. 1951, с. 5—22.

57. Перельдик А. Л. Преподнесение логических связей в школьном курсе геометрии. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, т. 62, 1966, с. 68—88.

58. Пожарская Е. С. Развитие мышления учащихся на уроках арифметики. В кн.: Повышение эффективности обучения в средней школе. М., «Просвещение», 1964, с. 78—84.

Тренировка в решении примеров из задачника С. А. Пономарева и Н. И. Сырнева на нахождение «внутреннего» х. Это облегчает решение в V классе формул из физики относительно любой буквы и составление уравнений.

59. Полякова А. В. О выработке у школьников умения дифференцировать сходный учебный материал. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 1, с. 27—30.

60. Попов Г. Ф. Развитие творческих способностей учащихся. В кн.: В помощь учителю математики (сб. 2). Кудымкар, Коми-Пермяцк. кн. изд., 1962, с. 39—53.

61. Раевский В. А. Развитие математического мышления учащих-

ся. В кн.: Математика в школе. (Из опыта работы учителей.) М., «Московский рабочий», 1951, с. 24—39.

62. Рыбаков П. М. О развитии логического мышления при преподавании арифметики. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 57.

63. Сабирзянов Р. Г. О развитии логического мышления учащихся при изучении неравенств. В кн.: Об условиях развития познавательной самостоятельности и активности учащихся на уроках. (В преподавании математики и физики.) Сост. и общ. ред. М. А. Данилова. Казань, Таткнигоиздат, 1963, с. 78—84.

64. Савинов А. В. Элементарное учение о формах мышления. Калинин, 1946. 337 с.

65. Самарин Ю. А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьников. М., Изд. АПН РСФСР, 1962. 504 с.

66. Семенов Е. М., Горбунова Е. Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск, Среднеуральск, кн. изд., 1966. 79 с.

67. Столяр А. А. Развитие диалектического мышления учащихся в процессе исследования решений задач по алгебре и геометрии. Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 2, 1956 (тит.: 1955), с 169—186.

68. Столяр А. А. Логические проблемы преподавания математики:

Сообщение 1. Предмет исследования. Математический язык и обучение математике. «Новые исслед. в пед. науках», 5, 1965, с. 27—33.

Сообщение 2. Логический язык и обучение математике. «Новые исслед. в пед. науках», 6, 1966, с. 7—14.

69. Столяр А. А. О логических проблемах преподавания математики. Тр. I респ. конф. математиков Белоруссии. Минск, «Высшая школа», 1965, с. 457—471.

70. Уемов А. И. Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить. М., Госполитиздат, 1958. 119 с.

71. Уметский В. А. О развитии математического мышления учащихся на уроках арифметики. «Математика в школе», 1954, № 5, с 17—28.

72. Хабиб Р. А. Наглядные пособия и развитие логического мышления учащихся. В кн.: Новые наглядные пособия по математике. Сб. ст. Под ред. И. Н. Шевченко. Вып. 2, М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 96—115.

73. Шапиро С. И. Обобщенное мышление как компонент математических способностей. «Сов. педагогика», 1966, № 3, с. 86—96.

74. Шеншев Л. В. Общие моменты мышления в процессах усвоения математики и иностранного языка. «Вопр. психологии», 1960, № 4, с. 9—22.

6. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ

1. Авчин Я. И. К заметке Ю. Вольфенгаут. «Математика в шкале», 1960, № 4, с. 70.

Автор предлагает более простые доказательства двух теорем.

2. Альтшулер И. Г. К теореме о трех перпендикулярах. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 70.

3. Аляев А. Об одном интересном свойстве биссектрисы угла треугольника. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 71.

4. Аляев А. В. Два доказательства теоремы синусов. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 68.

5. Андрианов Л. И. Об одном важном дополнении к курсу стереометрии в десятых классах (о теореме о площади проекции многоугольника на плоскость). «Математика в школе», 1954, № 3, с. 70—71.

6. Арутюнян Гайк. Сумма квадратов чисел натурального ряда. «Математика в школе», 1951, № 4, с. 80—81.

7. Байтальский М. М. Необходимость упрощения доказательства некоторых теорем геометрии. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 44.

8. Баум И. В. Доказательство общности теорем сложения тригонометрии. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 72.

9. Бачелис Д. Д. Доказательство теоремы о равновеликости пирамид. «Математика в школе», 1948, № 6, с. 50.

10. Бернштейн Р. Г. Доказательство теоремы о сумме плоских углов выпуклого многогранного угла. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 74.

11. Боков И. А. О выводе формул преобразования суммы двух тригонометрических функций в произведение. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 46.

12. Буряк А. Д. Доказательство теорем о средней линии и площади трапеции. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 37.

13. Ванин К. А. Обобщение и применение теорем о двух и трех перпендикулярах в курсе стереометрии средней школы. Волгоград, Нижневолжск, кн. изд., 1965. 11 с.

14. Вахрамеев Д. А. О доказательстве следствий из теоремы о линии пересечения двух плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 75.

15. Власенко А. И. К вопросу о методике доказательства геометрических теорем в VI—VII классах. «Математика в школе», 1956, № 1, с. 67—69.

16. Вольпе. Цепная связь теорем. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 66—67.

17. Вольфенгаут Ю. Две обратные теоремы. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 65—66.

Рассматриваются обратные теоремы для теоремы Пифагора и теоремы о стороне прямоугольного треугольника, лежащей против угла в 30°.

18. Гельфанд М. Б., Павлович В. С. Опыт изложения теоремы сложения по новому учебнику тригонометрии. «Математика в школе», 1958, № 4, с. 33—35.

19. Гемуев А. А. Воспитание элементов самостоятельности и творчества у учащихся VI—VII классов при доказательстве геометрических теорем. В кн.: Республиканские педагогические чтения. Доклады, прочитанные на пятой сессии (март 1956 г.). В секции математики и физики. Фрунзе, Киргизучпедгиз, 1956, с. 16—25.

20. Гемуев А. А. Об одной теореме геометрии (более простое доказательство теоремы о треугольниках с двумя соответственно равными сторонами). В кн.: Сборник статей по вопросам препода-

вания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 73—75.

21. Гозман М. И. Теорема о биссектрисе внешнего угла треугольника. «Математика в школе», 1951, № 4, с. 80.

22. Гозман М. И. Формулы общих членов арифметической и геометрической прогрессии. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 60.

23. Головешко С. Х. Об одной ошибке. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 66.

В статье говорится о прямых и обратных признаках параллельности.

24. Голощапова А. И. Конспект урока в VI классе на тему «Применение признаков равенства треугольников к доказательству равенства отрезков и углов». В кн.: Развитие самостоятельности учащихся на уроках математики. (Опыт передовых учителей г. Новосибирска.) Новосибирск, 1963, с. 48—49.

25. Гольдфассер И. И. О зависимости угла между диагоналями параллелограмма от длины его сторон. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 94.

26. Голянд Г. К доказательству теоремы о свойствах диагоналей параллелепипеда. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 39.

27. Гоноблин Ф. Н. К вопросу о понимании геометрических доказательств учащимися. «Изв. АПН РСФСР», вып. 54, 1954, с. 175—192.

Два необходимых условия понимания учащимися геометрических доказательств: отчетливое выделение главной линии доказательства с устранением второстепенных трудностей и краткое схематическое изложение его. Три уровня понимания геометрических доказательств.

28. Градштейн И. С. Прямая и обратная теоремы. Элементы алгебры логики, изд. 4-е. М., «Наука», 1965. 128 с. (Изд. 1-е. 1936. 76 с.)

29. Гречкин Н. З. Аналитико-синтетический метод доказательства теорем геометрии. Красноярск, 1959. 15 с.

30. Григорьян К. А. О признаках равенства треугольников. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 51—52.

31. Гридасов В. О доказательстве некоторых теорем (свойства биссектрисы треугольника, построение среднепропорциональное отрезка, описание окружности вокруг правильного многоугольника). «Математика в школе», 1958, № 5, с. 39—40.

32. Гриншпон Я. С. Формула Герона (вывод). «Математика в школе», 1960, № 4, с. 70—71.

33. Губанова А. П. О средней линии треугольника. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 36.

34. Гуриев М. А. О доказательстве одной теоремы. (Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.) «Математика в школе», 1960, № 4, с. 56.

35. Давыдов Г. В. К лемме об объеме тела, образуемого при вращении треугольника вокруг оси. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 45—46.

36. Давыдов У. С. О доказательстве некоторых теорем стереометрии. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 42—47.

Теоремы о перпендикуляре к плоскости, о трех перпендикулярах и др.

37. Давыдов У. С. По поводу доказательства теоремы о плоских

углах трехгранного угла. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 44—45.

38. Джиоев Г. Н. К вопросу о наименовании теорем элементарной математики. Уч. зап. Юго-Осет. пед. ин-та, т. 9, 1963 (обл.: 1964), с. 45—52.

39. Дзигава Н. Об одной теореме планиметрии. (Доказательство теоремы о средней линии трапеции.) «Математика в школе», 1950, № 3, с. 41.

40. Драбкина М. Е. Формирование понятия о логическом следовании в процессе обучения математическим доказательствам. Тр. I респ. конф. математиков Белоруссии. Минск, «Высшая школа», 1965, с. 400—405.

41. Дрокин А. В. Косвенные методы доказательства теорем. Уч. зап. Краснодар. пед. ин-та и учит, ин-та, вып. 10, физ.-матем. фак., 1949, с. 129—147.

42. Ершов А. Н. Теоремы о сумме внешних и сумме внутренних углов выпуклого многоугольника. «Математика в школе», 1959, с. 64—65.

43. Журбас М. А. По поводу одного доказательства методом от противного. «Математика в школе», 1958, № 3, с. 90.

Об ошибке в статье С. А. Кузьминой «Первые уроки геометрии», «Математика в школе», 1957, № 5.

44. Каган С. Я. О выводе формул общих членов прогрессий. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 75.

45. Казакова Л. Н. Различные способы доказательства некоторых теорем геометрии. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 34—36.

46. Кашин Н. И. Метрические соотношения между элементами некоторых фигур. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 57—69.

47. Кипнис С. М. Из опыта преподавания геометрии. «Математика в школе», 1954, № 4, с. 55—57.

О подготовительных задачах для доказательства теорем, в которых требуется дополнительное построение.

48. Киселев И. С. О трех высотах треугольника. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 34.

49. Колодкин Б. А. Доказательство теоремы о средней линии трапеции. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 62.

50. Королев А. С. О преподавании геометрии в VI классе. В кн.: Из опыта работы учителей математики и физики. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1955, с. 90—107.

Излагается система работы по обучению учащихся доказательству теорем, решению задач на доказательство и вычисление. Учащиеся ведут две тетради—чистовую с краткими записями этапов доказательства и черновую, в которой самостоятельно (в качестве домашнего задания) записывают объяснение этапов. В первое время им разрешается при ответе пользоваться тетрадью с краткими записями. Приведено описание пяти уроков по теме «Признаки равенства треугольников».

51. Костина З. Н. Изучение процесса доказательства теорем по курсу VI класса. В кн.: Пути повышения успеваемости по математике. Сб. ст. Под ред. Н. А. Менчинской, В. И. Зыковой. М., Изд. АПН РСФСР, 1955, с. 83—103.

52. Кравцов В. М. К доказательству теоремы о сумме плоских

углов выпуклого многогранного угла. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 45.

53. Крутик С. П. О доказательстве теоремы о пересечении трех медиан треугольника. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 63.

54. Кузьмина С. А. О доказательстве теорем в курсе геометрии VI класса. Под ред. А. И. Фетисова. М., Изд. АПН РСФСР, 1960.

52 с.

55. Кулаков Н. П. Замечание к тексту учебника Киселева. «Математика в школе», 1947, № 4, с. 51.

Имеется в виду замечание к доказательству теоремы о единственности плоскости, параллельной другой плоскости.

56. Кусаков А. П. Другой вариант доказательства формулы объема пирамиды. «Математика в школе», 1951, № 4, с. 81—82.

57. Лавров А. А. О различных доказательствах теоремы Безу. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 59—60.

58. Левин А. Н. Подготовка учащихся к доказательству теорем. Уч. зап. Казах. пед. ин-та, т. 12, вып. 2, 1959, с. 16—24.

59. Левин А. Н. Подготовка учащихся к доказательству теорем. В кн: Из опыта преподавания математики в средней школе. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1962, с. 3—15.

60. Лембке К. К. О доказательстве геометрических теорем. «Математика в школе», 1953, № 1, с. 52—57.

61. Линьков Г. И. Первые теоремы по геометрии. (Из опыта работы.). Курск, Кн. изд. 1953. 22 с.

Рассматриваются следующие вопросы: подготовка к доказательству теорем; свойство вертикальных углов; математические предложения; признаки равенства треугольников; как готовить уроки по геометрии; задачи на доказательство; учет знаний.

62. Мазеин В. М. О внедрении приемов самостоятельного доказательства теорем учащимися в практику работы учителя. В кн.: В помощь учителю математики. (Сб. 2.) Кудымкар, Коми-Пермяцк. ки. изд., 1962, с. 3—11.

63. Майданников Е. И. Об одном доказательстве теоремы Пифагора. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 64.

64. Малинин В. В. К заметке Ю. Вольфенгаут «Две обратные теоремы», «Математика в школе», 1959, № 4. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 66—67.

Доказательство теоремы, обратной теореме Пифагора, при помощи теоремы Гаубера.

65. Маторин А. П. Доказательство одной теоремы о треугольнике при помощи пятого постулата Евклида. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 88—89.

О доказательстве теоремы: «если в треугольнике биссектрисы двух его углов равны, то эти углы равны».

66. Мацкин С. М. К доказательству теоремы о существовании несоизмеримых отрезков. Уч. зап. Глазов. пед. ин-та, вып. 3, 1956, с. 94-99.

67. Мацкин С. М. Новый вариант доказательства теоремы о существовании несоизмеримых отрезков. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 63—65.

68. Мехоношина Е. Т. Доказательство теорем по геометрии. В кн.: В помощь учителю. Метод. сб. Кудымкар, Коми-Пермяцк. кн. изд. 1956, с. 17—27.

69. Милорадов Б. А. Доказательство теоремы о трех перпендикулярах. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 42—43.

70. Милорадов Б. А. Из курса геометрии X класса. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 64; № 6, с. 59—60.

Вывод формулы объема пирамиды.

71. Мирау Б. Э. Доказательство леммы, предшествующей теореме синусов. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 39—40.

72. Мирау Б. Э. О доказательствах некоторых теорем. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 38—39.

Рассматриваются теоремы Пифагора, теоремы о биссектрисе треугольника, об отношении площадей пообных треугольников.

73. Миргородский А. И. К доказательству теоремы о делении отрезка в данном отношении. «Математика в школе», 1965, № 3, с. 57.

74. Михайлов Н. И. Аналитико-синтетический метод доказательства геометрических теорем. В кн.: Из опыта работы передовых учителей математики. Сб. ст. Под ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1950, с. 254—257.

75. Мостовой А. И. Различные способы доказательств в курсе геометрии восьмилетней школы. Пособие для учителей М., «Просвещение», 1965. 103 с.

76. Муравлянская П. Д. Доказательство теоремы о параллельности двух плоскостей, перпендикулярных к одной и той же прямой. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 31.

77. Нагибин Ф. Ф. Вопросы методики изучения теорем в курсе геометрии. Уч. зап. Киров. пед. ин-та, вып. 8, т. 2, 1955, с. 3—45.

Приведен ряд полезных замечаний, в частности по вопросам усвоения понятия теоремы, изучения прямых, обратных и противоположных теорем, необходимых, достаточных, необходимых и достаточных условий, практического применения теории.

78. Назаров М. Ф. К теореме о трех перпендикулярах. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 71.

79. Никитин Н. Н. О различных способах доказательства теорем. (Из опыта работы школ.) «Математика в школе», 1962, № 6, с. 18—25.

80. Певишев Ф. В. Об углах с вершиной внутри или вне круга. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 36—37.

81. Петров М. В. Теорема о перпендикулярах к стороне линейного угла двугранного угла и ее приложения. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 44—45.

82. Петров К. О доказательствах некоторых теорем. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 50.

83. Пигарев Ю. П. К доказательству теоремы о сумме плоских углов выпуклого многогранного угла. «Математика в школе», 1959, №. 5, с. 57.

84. Притуло Ф. Ф. Математические предложения и методы доказательства в средней школе. Дзауджикау, Гос. изд. Сев.-Осет. АССР, 1952. 48 с.

Изложение вопросов логики, важных для учителя математики. Применение аналитического метода к доказательству теорем и решению геометрических задач.

85. Притуло Ф. Ф. О воспитании потребности в доказательстве

на уроках геометрии в средней школе. Уч. зап. Сев.-Осет. пед. ин-та, т. XXI, вып. 1, сер. физ.-матем. и биол., 1957, с. 34—49.

Разъясняются причины необходимости воспитания у учащихся потребности в доказательстве на уроках геометрии. Две линии этого воспитания: 1) выяснение общности, точности и объективности логических доказательств, убеждающих в существовании данного факта; 2) выяснение необходимости объяснения данного факта, установления его логических связей с ранее установленными фактами и включения его в систему геометрических знаний. Автор возражает против мотивировки необходимости доказательства на основе создания сомнения в существовании данного факта, что влечет за собой преждевременный подрыв доверия к наглядности у учащихся.

86. Притуло Ф. Ф. Методика изложения геометрических доказательств. М., Учпедгиз, 1958. 108 с.

87. Репьев В. В. О доказательстве проверкой. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 36—38.

88. Рогановский Н. М. Упражнения для выяснения необходимости доказательства. «Математика в школе», 1966, № 4, с. 48—51.

89. Рускол Д. Е. Доказательство двух лемм о ломаных линиях, приведенных в учебнике А. П. Киселева. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 41—42.

90. Симонова Е. Е. Привитие навыков самостоятельной работы над теоремой. В кн.: В помощь учителю. Петрозаводск, Госиздат Карел. АССР, 1960, с. 7—12.

Рассматриваются следующие вопросы: план доказательства; анализ доказательства по Пойа; использование символики и другие советы. Работа написана на материале стереометрии IX класса.

91. Семенович А. Ф. По поводу формулировки одной теоремы. Уч. зап. Ульянов. пед. ин-та, вып. метод.-матем., 1963 (1964), с. 154—155.

Имеется в виду теорема о свойстве биссектрисы угла.

92. Соминский И. С. О работе учащихся VI класса в связи с изучением первых теорем геометрии. В кн.: Сборник методических материалов для учителей V—X классов средней школы. Вып. I (XII), Красноярск, 1946, с. 31—45.

93. Соминский И. С. О работе учащихся VI класса в связи с изучением первых теорем геометрии. «Математика в школе», 1947, № 4, с. 31—40.

94. Соминский И. С. Метод изложения теорем в курсе геометрии VI класса. «Математика в школе», 1958, № 6, с. 36—39.

95. Степанов И. Д. Опыт изложения теорем об объемах и поверхностях тел. В кн.: Из опыта работы учителей математики. (По материалам научно-практической конференции 1962 г.) Иркутск, (Кн. изд., 1963, с. 56—70.

96. Столяр А. О доказательстве обратной теоремы о диаметре, перпендикулярном к хорде, методом от противного. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 73.

97. Сычиков А. Ф. О развитии самостоятельности в работе учащихся при доказательстве теорем и решении задач. В кн.: Сборник статей по методике преподавания математики в школе. Калинин, 1961, с. 4—16.

98. Талызина Н. Ф., Буткин Г. А. К проблеме доказательств в

начальном курсе геометрии. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 3 с. 43—46.

99. Талызина Н. Ф., Буткин Г. А. Опыт обучения геометрическому доказательству. «Изв. АПН РСФСР», вып. 133. «Новые исслед. в пед. науках, 2». 1964, с. 122—128.

100. Танатар И. Я. Об одной теореме (биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны). «Математика в школе», 1948, № 1, с. 55—56.

101. Танатар И. Я. К теореме об описанном четырехугольнике. «Математика в школе», 1951, № 4, с. 49—51.

102. Тимофеев А. И. Методика изложения доказательств некоторых теорем в курсе стереометрии. Фрунзе, 1963. 46 с.

103. Тиняков А. П. Об изучении теоремы синусов в VIII и IX классах. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 65—66.

104. Уметский В. А. К вопросу о преподавании геометрии в VI классе. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 61—62.

105. Фишер М. М. Некоторые советы, связанные с методикой доказательств в математике. (В помощь учителю средней школы.) Уч. зап. Читин. пед. ин-та, вып. 1, 1957, с. 245—273.

106. Фломин Н. И. К доказательству теорем сложения в курсе тригонометрии. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 46—47.

107. Фломин Н. И. Применение формулы расстояния между двумя точками на координатной плоскости к доказательству теоремы косинусов. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 62.

108. Цыганков Н. Формула нахождения члена геометрической прогрессии по двум данным членам. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 41—42.

109. Цыганова Н. Я. О некоторых теоремах элементарной геометрии. (Об отношении площадей вписанных в круг треугольников и четырехугольников.) «Математика в школе», 1959, № 4, с. 60—61.

110. Черняков Я. М. Уточнение формулировки теорем о параллельности прямых. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 70—71.

111. Чиркина З. П. Об ошибках учащихся в доказательствах геометрических теорем. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 17—26.

112. Чиркина З. П. О некоторых ошибках в доказательствах теорем в геометрии. Уч. зап. Чуваш. пед. ин-та, вып. 7, 1959 (тит.: 1958), с. 12—29.

113. Чупров. Доказательство теоремы о разности двух сторон треугольника, не опирающееся на преобразование неравенств. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 62.

114. Шабашев Т. К. О доказательстве теоремы о трех перпендикулярах. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 71—72.

115. Шевченко В. В. Об изложении теоремы сложения для косинусов. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 76—77.

116. Шереметевский В. М. Доказательство зависимости между наименьшим общим кратным двух чисел и их наибольшим общим делителем. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 41.

117. Щепанский И. С. К доказательству теоремы об объеме наклонного параллелепипеда. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 69.

118. Эрдниев П. М. Теорема о диаметре, перпендикулярном к хорде (прямые доказательства обратных теорем). «Математика в школе», 1955, № 3, с. 73—74.

119. Эрдниев П. М. Об одном неправильном доказательстве теоремы о свойствах средней линии трапеции. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 64.

О доказательстве в статье Л. Н. Казаковой «Различные способы доказательства некоторых теорем геометрии», «Математика в школе», 1958, № 5.

120. Эрдниев П. М. К методике изучения геометрических теорем «Математика в школе», 1966, № 2, с. 48—50.

121. Яворский И. М. К доказательству теорем о двух и трех перпендикулярах. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 37.

122. Ясиновый Э. А. Применение теоремы о многочлене, тождественно равном нулю, к доказательству тригонометрических тождеств. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 90—92.

7. ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1. Альтшулер И. Г. О доказательстве тригонометрических тождеств при условии а + Э + 7 = 180°. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 70.

2. Арсеньев Н. А. Задачи на доказательство в неполной средней школе. «Математика в школе», 1948, № 5, с. 29—35.

3. Арсеньев Н. А. Приемы решения задач на доказательство метрических соотношений. «Математика в школе», 1950, № 5, с. 20—26.

4. Баранова И. В., Ляпин С. Е. Задачи на доказательство по алгебре. Пособие для учителя. Л., Учпедгиз, Ленингр. отд-ние, 1954. 160 с.

5. Барыбин К. С. Сборник геометрических задач на доказательство. Пособие для учителей. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1954. 152 с.

6. Больсен Ф. М. О доказательстве тригонометрических неравенств. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 30—35.

7. Больсен Е. М. Решение задач на доказательство (по планиметрии способом от противного). «Математика в школе», 1955, № 4, с. 69—72.

8. Булавко И. Г. О примерах на доказательство равенств, содержащих обратные тригонометрические функции. Уч. зап. Витебск. пед. ин-та, вып. 5, 1956, с. 46—54.

9. Ваксман В. С, Хасин Г. Б. К доказательству некоторых неравенств. «Математика в школе», 1966, № 6, с. 53—56.

10. Гольденблат И. И. Решение геометрических задач на доказательство. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 55—59.

11. Данилова Е. Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач на доказательство. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. 25, тр. физ.-матем. фак-а по методике математики. 1959 (вых. дан.: 1960), с. 114—140.

12. Демидов В. П. Некоторые вопросы методики обучения решению геометрических задач на доказательство. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, № 151, вып. 4, кафедра методики математики, 1930, с. 18—51.

13. Демидов В. П. Сборник задач на доказательство по стереометрии. Пособие для учителей и студентов. Саранск, Мордов. ки. изд., 1964. 127 с.

14. Демидов В. П. Вопросы методики решения стереометрических

задач на доказательство в средней школе. Пособие для учителей и студентов. Саранск, Изд. Мордов. пед. ин-та 1965. 75 с.

15. Добронравов Б. К. Задачи на доказательство в курсе геометрии VI и VII классов. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах средней школы. Сб. ст. Под. ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1954, с. 278—290.

16. Ефимчик А. А. О решении геометрических задач на доказательство. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 51.

17. Иваницина Е. П. Некоторые индивидуальные особенности в рассуждении учащихся IX класса при решении геометрических задач на доказательство. В кн.: Пути повышения качества обучения и воспитания в школе. (Работы аспирантов ин-та.) Под ред. Ю. А. Самарина и др. Л., 1961, с. 24—28.

18. Иваницина Е. П. Рациональный и нерациональный способы мышления. На материале геометрических задач на доказательство в школе. «Вопр. психологии», 1965, № 3, с. 11—20.

19. Клищенко З. А. Решение задач на доказательство и построение в курсе геометрии VI класса. В кн.: В помощь учителю математики и физики V—X классов дагестанской школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1959, с. 42—63.

Дан набор задач по темам курса геометрии.

20. Кузьмина С. А., Соминский И. С. Задачи на доказательство в курсе геометрии VI класса. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 44—51.

21. Кузьмина С. А., Соминский И. С. Задачи на доказательства в курсе геометрии в 6 классе. Уч. зап. Новгород. пед. ин-та, т. 9, вып. 3, кафедра математики, 1963, с. 15—39.

22. Литвинов Н. И. Задачи на рассуждение и доказательство па арифметике дробных чисел. О неравенствах в поле комплексных чисел. Пржевальск, 1960. 51 с.

23. Литвинов Н. Н. Задачи на доказательство. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 42—43.

24. Ляпин С. Е. Задачи на доказательство по алгебре. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. XXV, кафедра методики математики, 1948, с. 197—252.

25. Михайлова К. К. Система указаний при решении задач на доказательство. В кн.: Из опыта преподавания некоторых разделов элементарной и высшей математики. Красноярск, Кн. изд., 1961, с. 103—120.

26. Немытов П. А. Сборник задач на доказательство по геометрии для VI—VII классов. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1956. 112 с.

27. Орленко М. И. Решение геометрических задач на доказательство в средней школе. Пособие для учителей. Минск, Учпедгиз БССР, 1957. 259 с.

28. Отто Е. И. Решение геометрических задач на доказательства в VI классе. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1954, с 267—277.

Последовательность нарастания трудностей из нескольких этапов при обучении учащихся решению задач на доказательство. Обучение построению чертежа.

29. Семенович А. Ф. Задачи на доказательство по готовым чертежам. (Метод. пособие.) Свердловск, 1960. 29 с.

30. Фененко З. А. О задачах на доказательство в преподавании геометрии. Уч. зап. Чечено-Ингуш. пед. ин-та, № 15, вып. 6, сер. физ.-матем., 1962, с. 80-87.

31. Чегодаев А. И. Применение геометрических преобразований к решению задач на доказательство. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 88—89.

32. Эрдниев П. М. О доказательствах способом от противного. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 81—82.

Указание ошибок в статье Е. М. Больсена «Решение задач на доказательство», «Математика в школе», 1955, № 4.

33. Якиманская И. С. Индивидуальные решения учащихся, проявляющиеся при решении геометрических задач на доказательство. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 1, с. 31—34.

8. РАЗВИТИЕ РЕЧИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

1. Бризюк Ф. Я. О грамотности в письменных работах по математике. «Математика в школе», 1947, № 4, с. 51—52.

2. Власенко А. О культуре математической речи. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 80—81.

По поводу соответствующего параграфа в «Методике» под ред. С. Е. Ляпина, написанного Б. И. Крельштейном.

3. Володарский М. М. Как я работаю над развитием математической речи учащихся. В кн.: Из опыта работы преподавателей математики, физики и черчения. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1957, с. 28—38.

Примеры ошибок учащихся и некоторые приемы борьбы с ними (разъяснение терминов, понятий, обучение краткой записи условий задач и их объяснений и др.).

4. Гибш И. А. Развитие речи в процессе изучения школьного курса математики. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 30—36.

5. Единые требования к устной и письменной речи учащихся. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 78—80.

6. Колотилов А. Н. Развитие речи учащихся на уроках математики. В кн.: Из опыта работы учителей школ рабочей молодежи. М., Учпедгиз, 1952, с. 57—64.

7. Крельштейн Б. И. О культуре математической речи. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. XXV, кафедра элементарной математики, 1948, с. 29—45.

8. Крыговская С. «Языки математики» в преподавании (XV конференция CIEAEM). «Математика в школе», 1962, № 6, с. 68—75.

9. Крылов И. О воспитании культуры речи учащихся. «Математика в школе», 1951, № 3, с. 46—48.

10. Левин Ю. И. Математика и язык. «Математика в школе», 1962, № 5, с. 5—11.

11. Магомедбеков П. К. Математическая речь. Уч. зап. Дагест. пед. ин-та, т. 5, вып. 2, сер. матем., 1966, с. 179—193.

12. Мордухай-Болтовской Д. Д. История и методика математического символа. «Математика в школе», 1948, № 1, с. 24—27.

13. Петрова М. Ф. О культуре речи учащихся. «Математика в школе», 1957, № 3, с. 50—51.

14. Розентуллер В. М. О культуре математической речи учащихся. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 38—41.

15. Романова В. И. Словарь по геометрии. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 64—65.

О словаре, который составляют учащиеся VI класса.

16. Свободное и правильное владение русским языком — непременное условие усвоения основ наук. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 78.

17. Столяр А. А. К вопросу о связи между развитием речи и мышления учащихся на уроках математики. Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 1, 1955 (тит.: 1954), с. 125—144.

Неточности в математической речи учащихся и в формулировках некоторых учебников. Указания о путях исправления и предупреждения этих ошибок. Формы письменного изложения решения задач.

18. Столяр А. А. О применении символики в курсе стереометрии. «Математика в школе», 1953, № 1, с. 70—74.

19. Тимофеева И. А. Развитие устной и письменной речи учащихся. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. M, Учпедгиз, 1955, с. 300—314.

Рассматриваются следующие вопросы: подход к признакам равенства треугольников; определение параллельных прямых; перпендикуляр; определение длины окружности; работа над условием задачи; теорема об отношении сходственных высот в подобных треугольниках; индивидуальные задания.

20. Ушаков В. В. К вопросу о культуре записей математических символов. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. М., Учпедгиз, 1958, с. 43—47.

21. Фридман Л. М. О математической терминологии. Уч. зал. Краснояр. пед. ин-та, т. 3, вып. 2, кафедра математики, 1954, с. 145—156.

22. Черняков Я. М. О работе над речью учащихся на уроках математики. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 42—43.

23. Щинова М. Ф. Работа учителя над усвоением учащимися правильной математической терминологии и фразеологии. «Сов. педагогика», 1946, № 1—2, с. 94—101.

24. Щинова М. Ф. Значение языка для усвоения учащимися математики. Уч. зап. Глазов. пед. ин-та, вып. 1, 1954, с. 69—93.

Введение математических понятий и усвоение учащимися соответствующих терминов, правильность математических формулировок, роль языка при употреблении математической символики и роль языка при применении на уроках чертежей и графиков. Примеры ошибок учащихся и исправление их.

IV. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МЕТОДИКА ИХ ИЗУЧЕНИЯ

1. Воробьев Г. В. Прием уточнения учащимися усваиваемых [геометрических] понятий. В кн.: Обучение школьников приемам самостоятельной работы. Под ред. М. А. Данилова и Б. П. Есипова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 5—34.

2. Гальперин П. Я., Георгиев Л. С. К вопросу о формировании начальных математических понятий:

Сообщение I. Психологический анализ современной методики обучения начальным математическим понятиям. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 1, с. 31—36.

Сообщение II. Основной ряд действий, идущих к образованию начальных математических понятий. «Докл. АПН РСФСР», 1960. № 3, с. 37—42.

Сообщение III. Основное содержание программы формирования начальных математических понятий. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 4, с. 49—52.

Сообщение IV. Результаты формирования начальных математических понятий по методике, основанной на измерении. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 5, с. 41—44.

Сообщение V. Психологические вопросы формирования начальных математических понятий у детей. «Докл. АПН РСФСР», 1961. № 1, с. 63—66.

3. Глейзер Г. И. Определения в школьном курсе математики и требование независимости видовых признаков. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 62—63.

4. Деев А. А. О раскрытии содержания понятий в курсе математики средней школы. Уч. зап. Омск. пед. ин-та, вып. 6, 1957, с. 3—17.

Автор выясняет общность математических понятий и рассуждений и предлагает больше ее подчеркивать при обучении.

5. Кабанова-Меллер Е. Н. О психологическом обосновании методов обучения.

Сообщение I. Образование и закрепление ассоциаций в зависимости от характера поставленной перед учащимися задачи. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 4, с. 35—40.

6. Магомедбеков П. К. Формирование математических понятий. Уч. зап. Дагестан. пед. ин-та, т. 5, вып. 2, сер. матем., 1966, с. 78—103.

7. Матышук В. К. Определения в преподавании математики. «Математика в школе», 1947, № 3, с. 14—25.

8. Менчинская Н. А. Психология усвоения понятий. «Изв. АПН РСФСР», вып. 28, 1950, с. 3—16.

9. Никитин В. В., Рупасов К. А. Определения математических понятий в курсе средней школы. Пособие для учителей. Тамбов, 1959. 125 с.

10. Никитин В. В., Рупасов К. А. Определения математических понятий в курсе средней школы. Пособие для учителей. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1963. 150 с. (Изд. 1-е. 1959. 125 с.)

11. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия. «Вопр. психологии», 1966, № 4, с. 121—127.

12. Рупасов К. А. Определения в школьном курсе математики. Уч. зап. Елецк. пед. ин-та, вып. 2, 1957, с. 187—222.

13. Рупасов К. А. Определения в школьном курсе математики. Уч. зап. Тамбов. пед. ин-та, вып. 13, 1958, с. 41—78.

Рассматриваются следующие вопросы: сущность понятия; содержание и объем понятия; соотношения между понятиями; сущность определения понятия; определение понятий через ближайший род и видовое отличие; ошибки в определении; методика изложения определений.

14. Рупасов К. А. Определения в школьном курсе математики. Пособие для учителей. Под ред. П. К. Рашевского. М., Учпедгиз, 1958. 52 с.

15. Рупасов К. А. Некоторые методические соображения, относящиеся к вопросу об отношениях между математическими понятиями. В кн.: Вопросы развития логического мышления в процессе школьного обучения. Сб. ст. Тамбов. Изд. газ. «Тамбовская правда», 1959, с. 8—22.

16. Саннинский В. Я. Вопросы методики обучения математическим понятиям. Уч. зап. Орск. пед. ин-та, вып. 5, 1963, с. 74—91.

17. Талызина Н. Ф. Пути формирования начальных научных понятий. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 4, с. 69—72.

18. Талызина Н. Ф., Кочурова Э. И. «Перенос» приема подведения под понятие с одного вида понятий на другие. «Изв. АПН РСФСР», вып. 138, 1965, с. 86—91.

19. Фетисов А. И. Формирование математических понятий. «Изв. АПН РСФСР», вып. 92, 1958, с. 67—94.

20. Хинчин А. Я. Основные понятие математики в средней школе. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 54—87.

21. Хинчин А. Я. Основные понятия математики в средней школе. В кн.: А. Я. Хинчин. Педагогические статьи. Под ред. Б. В. Гнеденко. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 28—84.

22. Хинчин А. Я. О математических определениях в средней школе. В кн.: А. Я. Хинчин. Педагогические статьи. Под ред. Б. В. Гнеденко. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 85—105.

23. Чеснокова А. Д. Формирование математических понятий у учащихся средней школы (методика математики). Новосибирск, 1961. 30 с.

24. Щедровицкий Г. П. О строении атрибутивного знания. Сообщение VI*. Простейшее «определение», его назначение и структура. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 6, с. 89—94.

* Сообщения I—V см. в "Докл. АПН РСФСР", 1958, 1. 4; 1959, № 1, 2, 4.

25. Эрдниев П. М. К изучению взаимно обратных явлений и понятий. «Физика в школе», 1962, № 5, с. 42—44.

26. Эрдниев П. М. О роли прямых и обратных связей при обучении математике. «Вопр. психологии», 1962, № 6, с. 69—76.

27. Юн-Со-Гон. Упражнения, способствующие усвоению математических понятий. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 49—50.

2. ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В КУРСЕ АРИФМЕТИКИ

1. Алексахин С. П. Опыт обоснования школьной арифметики дробей. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та, т. 95, 1959, с. 29—104.

2. Блехер Ф. Н. К вопросу об основной операции в усвоении детьми элементарных арифметических понятий. «Вопр. психологии», 1959, № 4, с. 64—74.

3. Васильев Д. Б. О понятии «отношения» и «процент» в школьном курсе арифметики. Уч. зап. Бурят. пед. ин-та, вып. 27, 1962, с. 130—145.

4. Волков И. Ф., Парно И. К. О понятии дробного числа. Уч. зап. Кишинев, ун-та, т. 86, матем.-метод, сб., 1966, с. 3—13.

5. Гребенча М. К. К вопросу о понятии отношения в курсе арифметики. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 36—39.

6. Давыдов В. В. Об образовании начального понятия числа у ребенка. «Докл. АПН РСФСР», 1957, № 2, с. 51—54.

7. Матюшкин А. М. Некоторые закономерности процесса овладения детьми позиционным принципом десятичной системы счисления. «Докл. АПН РСФСР», 1961, № 1, с. 67—72.

8. Миткевич Г. Г. Психолого-педагогическая характеристика ученика IV—V классов в процессе обучения арифметике. В кн.: Пути повышения успеваемости по математике. Сб. ст. Под ред. Н. А. Менчинской. М., Изд. АПН РСФСР, 1955, с. 146—157.

9. Соколова Е. Н. Об определении пропорций детьми школьного возраста. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 1, с. 97—100.

3. ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ

1. Александрова Г. Г., Сенников Г. П. Опыт использования построений при изучении первых понятий курса геометрии. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 30—35.

2. Александрова Г. Г., Сенников Г. П. Опыт изучения первых понятий курса геометрии на основе построений. Уч. зап. Горьк. пед. ин-та, вып. 55, методика математики, 1965, с. 7—19.

3. Андреев П. П. Определение многоугольника в элементарной геометрии. «Математика в школе», 1955, № 6, с. 23—25.

4. Андронов И. К. К вопросу о длине окружности и площади поверхности элементарных круглых тел. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 4—10.

5. Андронов И. К., Окунев А. К. Числовая окружность и круговые функции действительного аргумента в основном курсе тригонометрии. «Математика в школе», 1958, № 6, с. 25—35.

6. Балицкий В. О разнобое в написании некоторых равенств. «Математика в школе», 1959, № 3, с. 50—51.

О записях с радианными и градусными мерами.

7. Басырова Э. Ш. Индивидуально-психологические особенности усвоения геометрических понятий. «Сов. педагогика», 1965, № 12, с. 53—58.

8. Берестижевский Н. Б. О понятии диагональной плоскости многогранника. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 67—68.

9. Буданцев П. А. О методике изложения теории измерения поверхностей тел вращения (в средней школе). Уч. зап. Чкалов. пед. ин-та, вып. 9, 1956, с. 427—455.

Методическая обработка теории измерения поверхностей на основе определения площади поверхности как предела (предполагаемого существующим) отношения v(r)/r, где v(r) обозначает предполагаемый существующим объем тела, составленного из отрезков длины 2г, нормальных к поверхности, серединами которых являются все точки рассматриваемой поверхности. Формулы объемов (из которых получаются формулы площадей) выводятся построением стягивающейся последовательности вложенных друг в друга отрезков.

10. Виноградова А. Д. К вопросу соотношений образного и понятийного в мыслительной деятельности учащихся VII и X классов (при изучении геометрии). Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 159, 1958, с. 341—351.

На основе проведенных психологических экспериментов на материале тем «Преобразование четырехугольников» и «Преобразование многогранников» делаются методические выводы о необходимости введения упражнений с частными видами фигур, упражнений на сравнение различных фигур, переход их из одного вида в другой. Это нужно для того, чтобы понятия не были суженными в сознании учащихся.

11. Воробьев Г. В. Проблема значимости геометрических понятий в процессе их формирования. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та, т. 69, вып. 4, кафедра психологии, ч. 1, 1958, с. 133—208.

Показано, как можно использовать экскурсии в природу, в музеи для накопления у учащихся конкретных представлений, при помощи которых формируются соответствующие геометрические понятия.

12. Гальперин П. Я., Талызина Н. Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащихся. «Вопр. психологии», 1957, № 1, с. 29—44.

13. Гендзелевский В. Л. Опыт контроля над усвоением основных понятий геометрии в VI—VII классах. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 46—52.

14. Геодакян И. М. О психологических особенностях ранних геометрических представлений. В кн.: Сборник научных трудов научно-исследовательской лаборатории Ереванского педагогического института. Т. 3, Ереван, 1961, с. 87—138.

15. Гиматов И. Г. Метод вариации несущественных признаков в преподавании геометрии. Уч. зап. Мелекес. пед. ин-та, т. 2, вып. 2, 1962, с. 77—81.

16. Глаголев Н. А. Теория площадей в курсе геометрии. В кн.: Математика в школе. Метод. сб. Вып. 1. М., Учпедгиз, 1943, с. 2—17.

17. Грекова И. Ф. Методика обобщения геометрических фигур (VI класс). В кн.: О некоторых методах обучения и воспитания.

Под ред. Т. В. Драгуновой и Е. Н. Кабановой-Меллер. М., Изд. АПН РСФСР, 1959, с. 11—16.

18. Гутковский Ф. По поводу статьи А. С. Ильина. «Математика в школе», 1958, № 2, с. 28—30.

О статье А. С. Ильина «Об основных понятиях и аксиомах геометрии в средней школе». «Математика в школе», 1955, № 5.

19. Дахия С. А. Несколько слов об историческом развитии понятия геометрической точки. (К диалектике математических понятий.) «Математика в школе», 1949, № 5, с. 9—10.

20. Демидов В. П. Необходимые и достаточные признаки в курсе стереометрии средней школы. Уч. зап. Мелекес. пед. ин-та, т. I, вып. 1, 1958, с. 185—194.

Разбирается сущность названных понятий, дается анализ учебников. Примеры задач на доказательство, на геометрические места точек, устные задачи.

21. Ефимчик А. А. Изучение первых геометрических понятий и доказательств. Минск, Учпедгиз БССР, 1963. 48 с.

22. Жаров В. А. Изучение характеристических свойств геометрических фигур в школьном курсе геометрии. Уч. зап. Ярослав. пед. ин-та, вып. 34, 1960, с. 45—66.

23. Зыкова В. И. Психология усвоения геометрических понятий учащимися VI классов. «Изв. АПН РСФСР», вып. 61, 1954, с. 85—114.

Проведен анализ затруднений, которые возникают у учащихся при первоначальном изучении геометрии. Выясняется значение варьирования чертежей, упражнений по узнаванию известных понятий и образов в новых положениях или комбинациях, сопоставления различных отношений, в которых может выступать одно и то же понятие, и т. д.

24. Зыкова В. И. Психологические предпосылки успешного усвоения понятий и теорем в курсе геометрии VI класса. В кн.: Вопросы повышения качества знаний учащихся по математике. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1955, с. 151—182,

25. Зыкова В. И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1955. 164 с.

Психологический анализ усвоения геометрических понятий и доказательства теорем, решения геометрических задач на вычисление. Книга позволяет учителю сделать ряд полезных методических выводов.

26. Ильин А. С. Об основных понятиях и аксиомах геометрии в средней школе. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 27—31.

27. Кабанова-Меллер Е. Н. Об одном важном требовании к учебникам по геометрии. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 36—39.

Учебники должны обеспечить формирование у учащихся приемов работы с геометрическим материалом.

28. Климов И. С. К вопросу об определении понятий длины, площади, объема. Уч. зап. Пензен. пед. ин-та, вып. 9, физ.-матем. фак., 1964, с. 130—137.

29. Компанийц Л. П. О некоторых вопросах, связанных с определением и моделированием призм. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 183, 1958, с. 311—333.

План введения понятия призмы как части призматического бруса с использованием планиметрических аналогий. Даны за-

дачи на моделирование призм, различными способами высеченных из бруса.

30. Корнев Ф. В. Определение параллелограмма. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 85—90.

31. Косарева Н. В. Психолого-педагогическая характеристика ученика VI класса в процессе усвоения геометрических знаний. В кн.: Пути повышения успеваемости по математике. Сб. ст. Под ред. Н. А. Менчинской и В. И. Зыковой. М., Изд. АПН РСФСР, 1955, с. 158—166.

32. Кузьмина С. А. Раскрытие понятий и изучение состава теорем в курсе геометрии шестого класса. Уч. зап. Новгород, головного пед. ин-та, т. 3, вып. 1, 1965, с. 48—84.

33. Липкин А. Е. Об изложении теории площадей многогранников в средней школе. Уч. зап. Красноярск. пед. ин-та, т. 3, вып. 2, кафедра математики, 1954, с. 38—77.

34. Магомедбеков П. К. О двух понятиях в школьном курсе геометрии. Уч. зап. Дагестан. жен. пед. ин-та, т. 2, 1958, с. 150—167.

Геометрическое место точек, расстояние между двумя точками.

35. Мацкин М. С. О приложении теории измерения величин к измерению длин отрезков и площадей многогранников. Уч. зап. Глазов. пед. ин-та, вып. 3, 1956, с. 184—207.

36. Мацкин М. С. Об аксиоматическом построении теории измерения величин. Уч. зап. Глазов. пед. ин-та, вып. 3, 1956, с. 78—93.

37. Огурцова В. Ф. Приемы использования чертежа при введении геометрических понятий. Уч. зап. Пензен. пед. ин-та, вып. 9, физ.-матем. фак., 1964, с. 109—121.

38. Петрова Ф. Г. Понятие геометрического места точек в семилетней школе. Уч. зап. Удмурт. пед. ин-та, вып. 11, 1957, с. 101 —109.

Определение геометрического места точек автор перефразирует, чтобы сделать его доступнее. Описаны наглядные пособия для объяснения некоторых геометрических мест, приведены задачи на построение методом геометрических мест (три задачи).

39. Петрушин П. К. Некоторые теоретико-множественные понятия в начальном курсе геометрии. Уч. зап. Кишинев, ун-та, т. 86, матем. метод, сб., 1966, с. 103—130.

40. Подольский П. В. Длина окружности (изучение темы в средней школе). Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 95, 1953, с. 337—357.

Разработка темы без использования теории пределов на основании аксиомы непрерывности.

41. Радик А. М. К вопросу о понятии площади плоской фигуры и объема тела в школьном курсе математики. «Изв. Крымск. пед. ин-та им. Фрунзе», т. 35, математика, 1961, с. 173—201.

42. Рогов А. Т. Влияние первично созданных геометрических образов на формирование геометрических представлений. В кн.: Пути активизации знаний учащихся. Сб. ст. Под ред. З. И. Калмыковой и В. И. Самохваловой. М., Изд. АПН РСФСР, 1960, с. 96—106.

43. Семушин А. Д. Формирование геометрических понятий и развитие логического мышления учащихся. В кн.: Вопросы повышения качества знаний учащихся по математике. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1955, с. 71—150.

Некоторые итоги изучения состояния преподавания и знаний учащихся по геометрии. Работа над пополнением запаса пространственных представлений и развитием пространственного воображения учеников. Формирование понятий, развитие логического мышления учащихся.

44. Семушин А. Д. Формирование понятия «проекция» в курсе геометрии средней школы. В кн.: Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся. Вып. 1. М., «Просвещение», 1964, с. 17—42.

45. Слабиков В. Из опыта работы в VI классе по усвоению понятия «высота треугольника». «Математика в школе», 1959, № 4, с. 66—67.

46. Талызина Н. Ф. Усвоение существенных признаков (геометрических) понятий при организации действий испытуемых. «Докл. АПН РСФСР», 1957, № 2, с. 47—50.

47. Талызина Н. Ф., Степанова К. А. Применение (геометрических) понятий в затрудненных условиях. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 1, с. 55—58.

48. Талызина Н. Ф., Николаева В. В. Зависимость формирования геометрических понятий от исходной формы действия. «Докл. АПН РСФСР», 1961, № 6, с. 27—30.

49. Талызина Н. Ф., Николаева В. В. Роль внешнеречевого этапа при разной форме исходного действия в процессе формирования понятий. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 1, с. 67—70.

50. Феофилатьев В. А. О некоторых понятиях школьного курса геометрии. Уч. зап. Череповец. пед. ин-та, т. 2, 1959, с. 199—208.

Автор рекомендует изучение курса геометрии в VI классе начинать с более простых понятий: с применения геометрии в практике, с понятия отрезка, а не прямой и др. Критика неточности в учебнике геометрии Н. Н. Никитина в изложении вопросов осевой и центральной симметрии, предложение ввести понятия переноса и поворота.

51. Фридлендер В. Р. Теория измерения в курсе элементарной геометрии. Уч. зап. Елабуж. пед. ин-та, т. 3, физ.-матем. науки, 1958, с. 138—150.

Обработка для студентов физико-математических факультетов соответствующих отделов курса элементарной геометрии Ж. Адамара. По мнению автора, это изложение может быть применено в средней школе (с некоторыми сокращениями и методическими видоизменениями). Оно проверялось в школе № 15 г. Казани.

52. Хабиб Р. А. К вопросу о понятии угла. «Математика в школе», 1960, №. 4, с. 65—66.

53. Характеристический признак равностороннего треугольника. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 89—90.

54. Чистяков В. Д. Из опыта работы над геометрическими понятиями. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 58—59.

55. Шишлянникова В. Н. Понятие площади в систематическом курсе геометрии. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 13—20.

56. Шоластер Н. Н. Об определении длины окружности и о неравенствах, связывающих sin тх и sin х. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 52—53.

57. Щукина М. А. Упражнения, используемые при изучении ви-

дов и свойств многогранников. Из опыта работы в X классе. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 166, 1958, с. 275—307.

Набор упражнений для установления частных особенностей многогранников, устных вопросов о существовании многогранников с различными особенностями, задачи на доказательство и вычисление (всего около 110 вопросов). 58. Эрдниев П. М. О некоторых ошибках. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 51—52.

Об определении трапеции.

4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1. Абугова Х. Б. Изучение симметрии относительно прямой в теме «Треугольник» VI класса. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 235, 1963, с. 61—78.

2. Балакин Н. А. Групповые свойства центральных симметрий в применении к решению геометрических задач на доказательство. В кн.: Новые идеи в преподавании геометрии. Под ред. А. И. Фетисова. М., «Просвещение», 1966, с. 32—47.

3. Балакин Н. А. Использование свойств произведений осевой и центральной симметрий на плоскости при доказательстве теорем и решении задач. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1966, с. 41—75.

4. Богушевский К. С. Геометрические преобразования. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 24—35.

5. Болтянский В. Г., Яглом И. М. Осевая симметрия. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 16—28.

6. Болтянский В. Г., Яглом И. М. Центральная симметрия. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 18—24.

7. Болтянский В. Г., Яглом И. М. Преобразования. Векторы. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1964. 303 с.

8. Брыков А. И. Некоторые вопросы методики проведения практических занятий по теме «Преобразования гомологии». Уч. зап. Чечено-Ингуш. пед. ин-та, № 15, вып. 6, сер. физ.-матем., 1962, с. 107—118.

9. Буренин Н. Д. Механические модели для демонстрации свойств геометрических преобразований. «Математика в школе», 1963, № 4, с. 55—60.

10. Волковыский Л. И. Стереографическая проекция. В кн.: Вопросы элементарной и высшей математики. Вып. 1. Харьков. Изд. Харьков, ун-та, 1952, с. 35—44.

11. Гемуев А. А. О применении движения в курсе геометрии VI класса. В кн.: Из опыта работы учителей физики и математики. Доклады, прочитанные на восьмой сессии республиканских педагогических чтений (октябрь 1960). Фрунзе, Киргизучпедгиз, 1962, с. 3-13.

12. Глаголев Н. А. Роль движения в курсе элементарной геометрии. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та им. Потемкина, т. 2, вып. 2, физ.-матем. фак., 1948, с. 3—15.

13. Готт В. С. Симметрия и асимметрия. М., «Знание», 1965.

32 с.

14. Данилова Е. Ф. Изучение геометрических преобразований в 8 классе. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. 37, кафедра математики, 1963, с. 26—63.

15. Депенчук Н. П. Симметрия и асимметрия в живой природе. Киев, Изд. АН УССР, 1963. 176 с.

16. Журбас М. А. Геометрические преобразования и подобие в школах ГДР. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 71—75.

17. Зельцман В. Б. Идея геометрического преобразования в школьном курсе математики. Уч. зап. Кишинев. пед. ин-та, т. 3, 1955, с. 29—44.

18. Зельцман В. Б. Исторический очерк развития идеи геометрического преобразования в русской школе XVIII и XIX вв. Уч. зап. Кишинев. пед. ин-та, т. 5, 1956, с. 75—107.

19. Зельцман В. Б. Исторический очерк развития идеи геометрического преобразования в русской школе за период с 1900 по 1917 г. Уч. зап. Кишинев. пед. ин-та, т. 7, сер. физ.-матем. наук и естеств., 1957, с. 19—38.

20. Зельцман В. Б. Критический обзор программ по геометрии советского периода с точки зрения идеи геометрического преобразования. Уч. зап. Кишинев. пед. ин-та, т. 9, сер. физ.-матем. наук и естеств., 1957 (вых. дан.: 1958), с. 47—62.

21. Зельцман В. Б. Идея геометрического преобразования в школьном курсе математики. Под ред. А. М. Заморзаева. Кишинев. «Шкоала советикэ», 1958. 284 с.

22. Зельцман В. Б. Осевое сжатие и растяжение в средней школе. Уч. зап. Кишинев, ун-та, т. 86, матем.-метод, сб., 1966, с. 131 —142.

23. Калюжка И. И. Геометрические преобразования в курсе геометрии VI и VII классов средней школы. Уч. зап. Балашов. пед. ин-та, т. 3, сер. физ.-матем., 1958, с. 195—218.

Изложены свойства преобразований и ряд теорем доказан с помощью этих преобразований (центральная симметрия, поворот, параллельное перенесение, их связь с осевой симметрией) и решены некоторые задачи на построение. Изложенная методика проверялась в школах.

24. Калюжка И. И. Изложение темы «Треугольник» на основании преобразования осевой симметрии. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. Балашов, 1961, с. 17—36.

25. Колмогоров А. Н. Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии. «Математика в школе», 1965, № 2, с. 24—29.

26. Компанеец А. С. Симметрия в микромире. М., «Знание», 1965. 46 с.

27. Компанеец А. С. О симметрии. М., «Знание», 1965. 46 с.

28. Крупин П. А. Один из вариантов аксиоматического изложения геометрических преобразований в школьном курсе геометрии. Тр. физ.-матем. фак-а Киров. пед. ин-та, 1964 (обл.: 1965), с. 234—303.

29. Липкин А. Е. О курсе «Геометрические преобразования». В кн.: Из опыта преподавания некоторых разделов элементарной и высшей математики. Красноярск, Кн. изд., 1961, с. 55—66.

30. Ляпин М. П. Геометрические преобразования и их применение при решении задач на построение. Учеб. пособие. Казань, 1964. 50 с.

31. Ляпин М. П. Методическая разработка темы «Геометрические преобразования и их применение при решении задач на построение». Казань, 1965. 90 с.

32. Мишин В. И. Преобразования в курсе геометрии VI и VII классов средней школы. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 91, вып. 2, кафедра методики математики, 1956, с. 197—266.

33. Мишин В. И. Геометрические преобразования в курсе планиметрии VIII класса средней школы. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики, 1958, с. 167—194.

34. Мишин В. И. К вопросу о методе симметрии в школьном курсе геометрии. Уч. зап. Моск. заоч. пед. ин-та, вып. 8, 1962, с. 159—167.

35. Моденов П. С. Геометрические преобразования. «Математика в школе», 1948, № 6, с. 4—21.

36. Моденов П. С. Проективные преобразования. «Математика в школе», 1950, № 4, с. 1—19.

37. Моденов П. С, Пархоменко А. С. Проективная плоскость и ее топология. «Математика в школе», 1958, № 4, с. 5—17.

38. Моденов П. С, Пархоменко А. С. Геометрические преобразования. М., Изд. Моск. ун-та, 1961. 232 с.

39. Петрушин П. К. Некоторые вопросы изучения и применения симметрии (центральной и осевой) в курсе геометрии седьмого класса. В кн.: Вопросы введения современных идей математики в школе. Кишинев, «Картя молдовеняскэ», 1966, с. 93—106.

40. Поспелов А. И. Геометрические преобразования в курсе геометрии IX класса. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 235, вопр. элементарной математики и методики ее преподавания, 1963, с. 43—60.

41. Птахин Г. А. Изучение симметрии в VI и VII классах. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 59—66.

42. Рабинович В. Л. Об использовании подобия фигур произвольного вида. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 50—52.

43. Сатвалдиев Н. Развитие идеи геометрических преобразований во внеклассной работе старших классов средней школы. Уч. зап. Ферган. пед. ин-та, т. 6, вып. 1, 1964, с. 339—356.

44. Сатвалдиев Н. С. Применение геометрических преобразований и построение графиков функций. Уч. зап. Ферган. пед. ин-та, сер. матем., вып. 1, 1965, с. 93—99.

45. Сатвалдиев Н. Развитие идеи геометрических преобразований во внеклассной работе старших классов средней школы. Уч. зап. Ташкент, пед ин-та, т. 62, 1966, с. 29—40.

46. Семенович А. Ф. О геометрических преобразованиях в курсе VII класса. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 19—22.

47. Семенович А. Ф. О геометрических преобразованиях в восьмилетней школе. Уч. зап. Ульянов. пед. ин-та, метод.-матем. вып., 1963 (1965), с. 129—145.

48. Сенников Г. П. Курс лекций по элементарной геометрии. Лекции первая и вторая. Введение. Основные понятия. Движение в плоскости. Пособие для студентов. Горький, 1960. 46 с.

49. Сенников Г. П. Курс лекций по элементарной геометрии. Лекции третья и четвертая. Симметрия ограниченных фигур. Подобие и гомотетия в плоскости. Пособие для студентов-заочников. Горький, 1960. 52 с.

50. Скобелев Г. Н. Геометрические преобразования плоскости. Метод. пособие для студентов-заочников физ.-матем. фак-а. Херсон, 1962. 49 с.

51. Скопец З. А., Чегодаев А. И. Теоремы о произведении двух и трех вращений и их применение к решению и составлению геометрических задач. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 60—65.

52. Скопец З. А., Чегодаев А. И. Применение движений к решению геометрических задач. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, вып. 3, 1964, с. 120—129.

53. Тесленко И. Ф. Об инверсии. В кн.: Вопросы элементарной и высшей математики. Вып. 1. Харьков, Изд. Харьков, ун-та, 1952„ с. 45—63.

54. Трубецкой М. Н. Об изучении темы «Геометрические преобразования» в 10 классе. В кн.: Вопросы активизации обучения математике в школе и педагогическом институте. Красноярск, 1964, с. 35—58.

55. Тхамафокова С. Т. Значение геометрических преобразований в курсе стереометрии. В кн.: Новые идеи в преподавании геометрии в школе. Под ред. А. И. Фетисова. М., «Просвещение», 1966, с. 7—31.

56. Тхамафокова С. Т. Об изучении отражения относительна плоскости в школьном курсе стереометрии. «Математика в школе», 1966, № 4, с. 61—65.

57. Феофилатьев В. А. Симметрия ограниченных плоских фигур. Уч. зап. Череповец. пед. ин-та, т. 1, 1958, с. 215—246.

58. Феофилатьев В. А. Об эквивалентности (или родстве) фигур. Уч. зап. Череповец. пед. ин-та, т. 1, 1958, с. 247—270.

59. Фетисов А. И. Геометрические преобразования в курсе элементарной геометрии в средней школе. «Математика в школе», 1962, № 4, с. 32—43.

60. Фетисов А. И. Формирование пространственных представлений при изучении геометрических преобразований. В кн.: Формирование и развитие пространственных представлений учащихся. Вып. 1. М., «Просвещение», 1964, с. 42—58.

61. Чесноков В. Е. Наглядное пособие для демонстрации симметрии некоторых фигур. «Математика в школе», 1954, № 6, с. 17.

62. Чурсина А. Простейшие геометрические преобразования. Сб. студ. науч. работ Ростов н/Д пед. ин-та, вып. 1, 1957, с. 141—165.

63. Шаов М. Х. Симметрия в восьмилетней школе. Уч. зап. Адыгейск. пед. ин-та, вып. 5, кафедра педагогики и психологии, 1964, с. 93—141.

64. Шубников А. В. Симметрия и антисимметрия конечных фигур. М., Изд. АН СССР, 1951. 172 с.

65. Яглом И. М. Геометрические преобразования. Линейные и круговые преобразования. М., Гостехиздат, 1956. 611 с.

66. Яглом И. М. Геометрические преобразования. ДЭ, изд. 2-е, т. 2. М., «Просвещение», 1964, с. 299—310. (Изд. 1-е. 1961.)

67. Яглом И. М. Геометрические преобразования и их роль в преподавании геометрии. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 20—31.

5. ВЕКТОРЫ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

1. Баум И. В. Об элементах векторной алгебры в средней школе. (С ред. вступлением.) «Математика в школе», 1963, № 2, с. 56—59.

2. Баум И. В. Построение теории тригонометрических функций на векторной основе в курсе алгебры. В кн.: Вопросы перестройки обучения математике в школе. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 170—221.

3. Болтянский В. Г., Яглом И. М. Векторы в школьном курсе геометрии. «Математика в школе», 1962, № 2, с. 23—41.

4. Болтянский В. Г., Яглом И. М. Векторы в курсе геометрии средней школы. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1962. 96 с.

5. Боцу А. А. Векторы в курсе геометрии в средней школе. В кн.: Вопросы введения современных идей математики в школу. Кишинев, «Картя молдовеняска», 1966, с. 3—21.

6. Боярчук А. И. Доказательство некоторых теорем элементарной геометрии на плоскости с помощью векторной алгебры. Уч зап. Чечено-Ингуш. пед. ин-та, № 15, вып. 6, сер. физ.-матем., 1962, с. 93—106.

7. Букин И. А. Несколько задач, решаемых с помощью векторов. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 56—57.

8. Бахтин Б. М. Элементы векторного исчисления на занятиях в средней школе. «Изв. Воронеж. пед. ин-та», т. 41, вопр. преподавания математики в средней школе, 1962, с. 123—139.

9. Георгиевич Л азар. Применение векторов при решении задач. «Математика в школе», 1965, № 2, с. 56.

10. Гопп И. Е. Начальные сведения о векторах. В кн.: В помощь учителю математики. Калининград, Кн. изд., 1964, с. 3—14.

11. Давыдов У. С. О перпендикулярности прямой и плоскости. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 54.

Доказательство с помощью векторной алгебры.

12. Еремеева М. В. Применение скалярного произведения к выводу метрических соотношений в геометрии. В кн.: В помощь учителю математики. Калининград, Кн. изд., 1964, с. 15—21.

13. Котов В. Ф., Михайлов К. Ф- Опыт изучения элементов векторной алгебры в средней школе. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 59-64.

14. Ливерц Х. Б. Элементы векторной алгебры в средней школе. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1966, с. 3—40.

15. Лобеева А. А. К вопросу о векторах в школьном курсе математики. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 64—66.

16. Люфт Э. Э. К методике изложения элементов векторного исчисления в средней школе. В кн.: Труды 1-й Казахстанской межвузовской конференции по математике и механике. Алма-Ата, 1965, с. 205—207.

17. Миневич Ш. Ш. Векторы и тригонометрические функции. Уч. зап. Донецк. пед. ин-та, вып. 12, 1962, с. 84—109.

18. Михайлов К. Ф. Элементы векторной алгебры в курсе геометрии восьмилетней школы. Уч. зап. Магнитогор. пед. ин-та, вып. 12, кафедра математики, 1, 1961, с. 53—78.

19. Михайлов К. Ф. Элементы векторной алгебры в курсе математики средней школы. Уч. зап. Магнитогор. пед. ин-та, вып. 12, кафедра математики, 1, 1961, с. 79—92.

20. Михайлов К. Ф. Скалярное произведение векторов и его применение в курсе математики средней школы. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, ч. 1, вып. 1, 1963, с. 152—160.

21. Михайлов К. Ф. Применение скалярного произведения векторов к выводу метрических соотношений в круге. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 67—68.

22. Нодельман А. Я. Задачи и упражнения по теории векторов. Учебное пособие по высшей математике. Л., 1963. 41 с.

23. Пензов Ю. Е., Ржехина Н. Ф., Гохман А. В. и др. Сборник задач по векторной алгебре. Под ред. Ю. Е. Пензова и Н. Ф. Ржехиной. Саратов, Изд. Саратов, ун-та, 1964. 60 с.

24. Применение скалярного произведения векторов к решению задач. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 91—93.

25. Пясецкий С. А. Элементы векторной алгебры в школе. Уч. зап. Мордов. ун-та, вып. 41, 1964, с. 151—160.

26. Пясецкий С. А. О некоторых применениях векторной алгебры (при решении математических задач в школе). Уч. зап. Мордов. ун-та, вып. 41, 1964, с. 161 — 179.

27. Пясецкий С. А. О решении стереометрических задач с помощью векторной алгебры. В кн.: В. П. Демидов. Сборник задач на доказательство по стереометрии для средней школы. Саранск, Мордов. кн. изд., 1964, с. 115—126.

28. Скопец З. А. О распределительном свойстве скалярного произведения векторов. «Математика в школе», 1965, № 6, с. 26—28.

29. Юнолайнен А. И. О векторном изложении гомотетии и подобия. Уч. зап. Карел. пед. ин-та, т. 14, 1963, с. 19—27.

6. ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ

1. Александров П. С. Письмо в редакцию. «Математика в школе», 1954, № 5, с. 42.

Об определении гиперболы в учебнике «Алгебра» А. П. Киселева.

2. Александров В. А. Основные понятия алгебры как науки и их связь с содержанием школьного курса алгебры. Уч. зап. Орлов. пед. ин-та, т. 11, вып. 2, кафедры физ.-матем. фак-а, 1957 (тит.: 1956), с. 99—107.

3. Арнольд И. В. Показатели степени и логарифмы в курсе элементарной алгебры. Методическое пособие для учителей. М.—Л., Изд. АПН РСФСР, 1949. 312 с.

4. Винокуров А. Н. Логарифмирование как обратная операция. Уч. зап. Новосиб. пед. ин-та, вып. 10, 1955, с. 99—112.

Автор анализирует операцию логарифмирования с различных точек зрения (абстрактной алгебры и математического анализа); автор приходит к выводу, что в школе следует придерживаться точки зрения математического анализа, рассматривая логарифмические как операцию, обратную операции нахождения значений показательной функции.

5. Гуревич Г. Б. О терминологии начальной алгебры. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 39—44; 1963, № 6, с. 49—53.

6. Дубошин Б. А. О коэффициенте. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 61—62.

7. Елизаветина Н. В. Роль приближенных вычислений в формировании основных математических понятий (действительного числа, предела, непрерывности, интеграла, площади, объема). В кн.: Труды 2-й научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. Вып. 2. Докл. по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 43—50.

8. Килина Н. Г. Основные понятия начальной алгебры в учебни-

ках русской школы 2-й половины XIX века. Уч. зап. Киров. пед. ин-та, вып. 15, физ.-матем. фак., 1958, с. 127—138.

9. Килина Н. Г. Методика введения понятий коэффициента и степени в VI классе. В кн.: Вопросы преподавания физики и математики в средней школе. Киров. Кн. изд., 1959, с. 136—152.

10. Килина Н. Г. Основы методики формирования начальных алгебраических понятий у учащихся VI класса. В кн.: Вопросы преподавания математика в средней школе. Второй сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов. Уральск, зоны. М., Учпедгиз, 1960, с. 153—170.

11. Килина Н. Г. Некоторые вопросы методики изучения алгебры в VI классе. В кн.: Вопросы обучения математики в школе. Сб. ст. Киров, Кн. изд., 1962, с. 74—81.

12. Килина Н. Г. Изучение понятий коэффициента и степени в VI классе. В кн.: Вопросы обучения математике в школе. Сб. ст. Киров, Кн. изд., 1962, с. 65—74.

13. Килина Н. Г., Нагибин Ф. Ф. О некоторых вопросах методики начальной алгебры. «Математика в школе», 1963, № 4, с. 73—76.

14. Коссов Б. Б. Особенности усвоения начальных алгебраических знаний школьников с различным типологическим соотношением первой и второй сигнальной систем. «Вопр. психологии», 1956, № 1, с. 116—128.

15. Креймер А. Я. Об усвоении учащимися понятия математической операции. Уч. зап. Азербайдж. пед. ин-та, 1966, № 3, с. 93—105.

16. Литвинов Н. Н., Антонов П. К., Чернов В. М., Петров В. П. О терминологии и понятиях начальной алгебры. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 59—65.

17. Лихачева О. Я. Критический обзор литературы о преподавании первых тем алгебры в 6 классе. Уч. зап. Вологод. пед. ин-та, т. 17, 1956, с. 101—166.

18. Новоселов С. И. По поводу статьи Г. Б. Гуревича. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 53—56.

19. Осипова М. И. Развитие понятия степени в курсе алгебры средней школы. Уч. зап. Муром. пед. ин-та, вып. 2, 1957 (вых. дан.: 1958), с. 84—115.

Рассмотрены вопросы: степень с натуральным показателем в V—VII классах; степени с целыми и дробными показателями в VIII классе; степень с иррациональным показателем в IX классе. Даны упражнения функционального характера.

20. Песина Ф. О подготовке учащихся к сознательному усвоению знаний в применении к урокам алгебры в VI классе. Уч. зап. Челябинск. пед. ин-та, вып. 1, кафедра педагогики и психологии, 1959, с. 132—214.

21. Смышляев В. К. Вопросы на понимание некоторых понятий алгебры. «Математика в школе», 1965, № 3, с. 28—29.

22. Чернышев Ю. А. Об определении понятия коэффициента в средней школе. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 71—72.

7. ПОНЯТИЯ ЧИСЛА И АБСОЛЮТНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ЧИСЛА

1. Александров П. С, Колмогоров А. Н. Иррациональные числа. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 28—53.

2. Арнольд И. В. Операторное истолкование числа в курсе элементарной математики. «Изв. АПН РСФСР», вып. 4, 1946, с. 21—36.

3. Барков Г. И. К изложению множества всех неотрицательных действительных чисел на основе множества всех неотрицательных целых чисел. Тр. Челябин. пед. ин-та, т. 2, физ.-матем. фак., 1964, с. 17—42.

4. Беляев В. И. Вопросы развития понятия о числе в русских учебниках алгебры XIX века. Уч. зап. Коломен. пед. ин-та, т. 1, 1956, с. 53—84.

5. Гайдуков И. И. Абсолютная величина. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1964. 99 с.

6. Герус А. П. Пропедевтика формирования понятия действительного числа в школах рабочей молодежи. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики, 1958, с. 209—224.

Предлагаемая пропедевтика состоит в ознакомлении с действиями над периодическими десятичными дробями.

7. Гольдберг Ю. И. Углубление и систематизация основных сведений о рациональных числах как необходимый этап при переходе к числам иррациональным. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та, т. 71, вып. 1. кафедра высш. алгебры, теории чисел и элементарной математики, 1958 (тит.: 1957), с. 73—82.

8. Гольдберг Ю. И. Составление и изучение учащимися таблиц в процессе формирования понятия действительного числа. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та, т. 95, 1959, с. 105—137.

9. Гольдберг Ю. И. Формирование понятия действительного числа при изучении в средней школе некоторых вопросов геометрии и тригонометрии. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та, т. 95, 1959, с. 139—166.

10. Гопп И. Е. Изучение темы «Обобщение понятия числа. Комплексные числа». В кн.: В помощь учителю математики и физики. Метод. сб. Калининград, Кн. изд., 1962 (вых. дан.: 1963), с. 71—97.

11. Лавров А. А. Понятие абсолютной величины действительного числа в курсе алгебры VI—VIII классов средней школы. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. 37, кафедра математики, 1963, с. 142—153.

12. Молодший В. Н. Понятие комплексного числа в его развитии. «Математика в школе», 1947, № 1, с. 11—25.

13. Муравьев П. Понятие абсолютной величины действительного числа в средней школе. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 4—13.

14. Новоселов С. И. Понятие действительного числа в школьном курсе алгебры. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. М., Учпедгиз, 1958, с. 19—29.

15. Приндуле Л. Р. Психологический анализ усвоения начальных алгебраических понятий. Уч. зап. Даугавпил. пед. ин-та, вып. 1, 1958, с. 413—431.

Диалектико-материалистическое понимание природы положительных и отрицательных чисел. Психология усвоения этих понятий учащимися. Методические выводы.

16. Приндуле Л. Р. О роли материализованного действия в процессе формирования понятия рациональных чисел. Уч. зап. Даугвпил. пед. ин-та, т. 13, сер. пед. наук, 1966, с. 3—13.

17. Приндуле Л. Р. Попытка моделировать умственное действие учащихся при усвоении начальных алгебраических понятий (понятие рационального числа). Уч. зап. Даугавпил. пед. ин-та, т. 13, сер. пед. наук, 1966, с. 15—24.

18. Спатару К. Г. Абсолютная величина числа и ее применение при решении задач и примеров. Кишинев, «Лумина», 1966. 152 с.

19. Столяр Л. Л. Формирование, развитие и обоснование понятия числа в школьном курсе математики. Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 5, 1959, с. 5—54.

20. Ткачева Г. Н. Методика проведения первых уроков по теме «Комплексные числа», излагаемых с точки зрения теории пар. Уч. зап. Хабаровск. пед. ин-та, т. 1, сер. физ.-матем., 1959, с. 127—143.

21. Ткачева Г. Н. Заключительные уроки по теме «Расширение понятия числа в XI классе». В кн.: Вопросы методики математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 65—100.

22. Турлакова З. И. Развитие понятия о действительном числе. Измерение отрезков. Кишинев, «Картя молдовеняска», 1963. 40 с.

23. Федин Н. Г. Абсолютное значение числа в курсе математики средней школы. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1957, с. 158—171.

Система упражнений для каждого класса, начиная с VII, в которых используется и постепенно углубляется понятие абсолютного значения числа.

24. Федин Н. Г. Упражнения, содействующие усвоению понятия об иррациональном числе в школьном курсе математики. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1959, с. 130—139.

25. Филатов В. Ф. О понятии величины в математике. Уч. зап. Хабаров. пед. ин-та, т. 1, сер. физ.-матем, 1959, с. 114—126.

26. Филатов В. Ф. Измерение величин и подход к понятию действительного числа в средней школе. В кн.: Сборник статей по математике и методике преподавания математики в средней школе. Уч. зап. Челябин. пед. ин-та, т. 5, вып. 3, кафедра высш. и элем, математики, 1960, с. 136—155.

27. Филатов В. Ф. К методике введения понятия иррационального числа в средней школе. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 33—64.

28. Шабашов Т. К. Понятие об иррациональном числе в курсе VIII класса. «Математика в школе», 1953, № 3, с. 62—69.

29. Шварцбурд С. И. Опыт операторного истолкования числа в школьной практике. В кн.: Из опыта работы передовых учителей математики. Под ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1950, с. 43—103.

30. Шилов С. И. О введении понятия противоположного числа и правила вычитания рациональных чисел. «Математика в школе», 1960, № 1, с. 45—49.

8. ПОНЯТИЯ ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА

1. Бекаревич А. Н. Об определении уравнения и тождества в курсе алгебры средней школы. Уч. зап. Гомельск. пед. ин-та, вып. 5, 1957, с. 93—108.

2. Беляев В. И. Только ли на свойствах арифметического корня основаны преобразования радикалов? В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 40—42.

3. Беляев В. И. Об обосновании правил тождественных преобразований рациональных выражений в курсе VI—VII классов. Уч. зап. Коломен. пед. ин-та, т. 2, вып. 1, сер. физ.-матем., 1958, с. 101—110.

Логические основы тождественных преобразований рациональных выражений. Система упражнений для отдельных видов преобразований, подводящая учащихся к соответствующим заключениям. Общий план работы при выводе правил действий над целыми рациональными выражениями.

4. Беляев В. Н. О преподавании общей теории уравнений. «Математика в школе», 1952, № 1, с. 19—24.

5. Бешкарев В. П. Имеет ли уравнение вопросительный смысл? «Математика в школе», 1956, № 5, с. 81.

6. Бондарев А. Л. Опыт изучения уравнений как переменных суждений о равенстве. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. (математика). Краснодар, «Сов. Кубань», 1959, с. 5—29.

7. Бондарев А. Л. Общее учение об уравнениях в средней школе. Краснодар, «Сов. Кубань», 1959. 125 с.

Рассматривая уравнение как логическую функцию, автор приходит к выводу, что можно обойтись без особой теории равносильности уравнений, сведя все к свойствам тождественных равенств и неравенств. Такой подход основан на том факте, что если при некоторых значениях неизвестного уравнение обращается в неверное равенство, то оно им останется и после выполнения основных преобразований, применяемых при решении уравнений. То же будет иметь место, если при других значениях уравнение представляет верное равенство (т. е. оно останется верным при этих значениях неизвестного и после таких преобразований). Дается методическая разработка темы на основе этой теории.

8. Буданцев П. А. О функциональной трактовке при изучении уравнений, неравенств и тождественных преобразований в школьном курсе алгебры и тригонометрии. В кн.: В помощь учителю. Сб. мат-лов по учеб.-воспитат. работе, Чкалов, 1950, с. 52—68.

9. Буданцев П. А. О функциональной трактовке уравнений, неравенств и тождественных преобразований. «Математика в школе», 1951, № 2, с. 70—78.

10. Буданцев П. А. Каким должно быть понятие о равносильности уравнений. В кн.: Сборник статей по математике и физике. Оренбург, 1961, с. 73—84.

11. Васильев М. Г. Понятие о неравенстве в семилетней школе. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 39—43.

12. Колмогоров А. Н. О школьном определении тождества. «Математика в школе», 1966, № 2, с. 33—35.

13. Моденов П. С. Об эквивалентности систем уравнений (с редакционным примечанием). «Математика в школе», 1953, № 3, с. 11—23.

14. Новоселов С. И. О понятиях уравнения и тождества. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 15—22.

15. Новоселов С. И. О трактовке понятия уравнения. «Математика в школе», 1959, № 1, с. 71—74.

16. Петров В. П. Об определении равенства, тождества и уравнения в VI—VII классах средней школы. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1959, с. 17—39.

17. Петров В. П. Какой смысл имеет уравнение. «Математика в школе», 1959, № 1, с. 61—67.

18. Селиверстов Ф. Н. Понятие уравнения в курсе алгебры средней школы. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1958, с. 67—102.

Краткий обзор развития алгебры в связи с решением уравнений и анализ определений уравнения в различных учебниках и методической литературе.

19. Столяр А. А. К вопросу о трактовке понятия уравнения. «Математика в школе», 1959, № 1, с. 67—71.

20. Томашев Б. И. По поводу обоснования правил действий над арифметическими радикалами. «Математика в школе», 1961, № 3, с. 60—61.

21. Цвид Ф. А. Функциональное содержание уравнений, тождественных преобразований и неравенств. В кн.: В помощь молодому учителю. Благовещенск, 1963, с. 16—43.

22. Шимаров П. А. Уравнения первой степени с одним неизвестным (глава учебника). Уч. зап. Мелекес. пед. ин-та, т. 1, вып. 1, 1958, с. 167—184.

Изложение материала на функциональной основе применительно к курсу семилетней школы.

23. Шимаров П. А. Функциональная и формальная трактовка уравнений. Уч. зап. Мелекес. пед. ин-та, т. 1, вып. 1, 1958, с. 129—166.

Рассматриваются две точки зрения на уравнение, анализируется их место в различных учебниках, развивается функциональная точка зрения.

24. Шуваев А. О равносильности уравнений. «Математика в школе», 1952, № 1, с. 25—35.

9. ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ И МНОЖЕСТВА

1. Акимов Г. П. О формировании понятия функции в V—VII классах. «Математика в школе», 1960, № 1, с. 65.

2. Боярчук А. И. Элементы аналитической теории тригонометрических функций. (Методический очерк.) Уч. зап. Грознен. пед. ин-та, № 7, вып. 4, сер. физ.-матем., 1956, с. 74—87.

Теория строится на основе дифференциальных уравнений. Предложение о выводе теорем сложения путем рассмотрения площадей треугольника.

3. Бычков Б. П. Понятие функции в курсе алгебры русской средней школы в XIX веке. «Математика в школе», 1954, № 4, с. 6—14.

4. Бычков Б. П. Понятие функции в курсе алгебры русской дореволюционной средней школы в XX веке (1900—1917 гг.). «Математика в школе», 1955, № 6, с. 1—8.

5. Бычков Б. П. Идея функциональной зависимости в курсе алгебры советской средней школы. Уч. зап. Бельцк. пед. ин-та, вып. 1, 1958, с. 81—96.

6. Виноградова А. Д. Понимание и усвоение школьниками IV— VI классов функциональной математической зависимости. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 96, 1954, с. 55—106.

7. Гайдук Ю. М. К вопросу об аналитическом и геометрическом определении тригонометрических функций. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 1—7.

8. Гончаров В. Л. Идея функции в преподавании математики в средней школе. «Сов. педагогика», 1945, № 3, с. 16—32.

9. Гукосян Г. Л. Некоторые вопросы развития понятия функциональной зависимости в курсе алгебры IX класса. «Докл. АПН РСФСР», № 4, 1957, с. 29—32.

10. Добровольский М. И. Подготовка учащихся начальных классов к восприятию понятия переменной величины. Уч. зап. Ростов. н/Д пед. ин-та, вып. IV, кафедра матем. анализа и кафедра геометрии, 1957, с. 121 — 131.

Рекомендуется заменить решение части «столбиков» составлением таблицы по условию задачи, графиков, диаграмм и т. п.

11. Ермоленко Ю. В. Понятие функции в средней школе. В кн.: Из опыта работы учителей математики в средней школе. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1959, с. 105—131.

12. Иглицкий М. А. О построении теории тригонометрических функций. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Сб. ст. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1957, с. 127—157.

Изложение с использованием элементов векторной алгебры.

13. Ирошников Н. П. Функциональный подход к изучению школьного курса алгебры. В кн.: Вопросы повышения качества знаний учащихся по математике. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1955, с. 43—70.

Итоги изучения состояния знаний учащихся по алгебре. Арифметическая основа алгебраических понятий и функциональное начало в школьном курсе алгебры. Перечень вопросов по классам, которые могут быть рассмотрены при построении курса алгебры на основе идеи функций и функциональной зависимости.

14. Каплан Ш. Ш. Развитие идеи функциональной зависимости в курсе арифметики V—VI классов. В кн.: Из опыта преподавания математики в средней школе. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1962, с. 91 — 116.

15. Карпенко Г. М. Изучение функций в V и VI классах на основе понятий множества и соответствия. «Математика в школе», 1949, № 6, с. 9—18.

16. Колягин Ю. М. О функциональных уравнениях. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 4—8.

17. Колягин Ю. М. Обобщение периодичности и его некоторые приложения. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 56—60.

18. Котельников П. М. О функциональных уравнениях, определяющих тригонометрические функции. «Математика в школе», 1951, № 2, с. 1—12.

19. Кузнецов В. Г. К вопросу о введении понятия функции в средней школе. «Математика в школе», 1954, № 4, с. 35—40.

20. Лурье Б. А. Система изложения школьного курса тригонометрии на основе свойств тригонометрических функций. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1954, с. 89—186.

21. Макарычев Ю. Н., Нешков К. И., Семушин А. Д. Теоретико-множественный подход при формировании понятия функции в VI классе. «Математика в школе», 1966, № 5, с. 57—61.

22. Манзон Б. А. Функция, обратная данной, в школьном курсе математики. В кн.: Сборник методических статей (математика, физика, астрономия). Симферополь, 1955, с. 5—36.

Различные определения функции. Определение функции, обратной данной. Функции, обратные степенной, показательной и другим функциям.

23. Маркушевич А. И. Понятие функции. «Математика в школе», 1947, № 4, с. 1 — 16.

24. Маркушевич А. И. Понятие функции. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 88—111.

25. Марнянский И. А. Психологическая характеристика усвоения школьниками понятия функции. «Новые исслед. в пед. науках». Вып. 4. 1965, с. 79—86.

26. Мейланов С. Д. Понятие множества в курсе средней школы. Пособие для учителей средней школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1965. 188 с.

27. Миневич Ш. Ш. Определение понятия функции в средней школе. Уч. зап. Донецк. пед. ин-та, вып. 12, 1962, с. 60—83.

28. Миронов В. Т. Общее понятие функции и непрерывности функции. Уч. зап. Саратов. пед. ин-та, вып. 38, 1963, с. 17—44.

29. Нагибин Ф. Ф. Усвоение понятия функции в VIII классе. В кн.: Методико-математический сборник. Свердловск, 1948, с. 105—135.

30. Нагибин Ф. Ф. Выяснение понятия функции в средней школе. «Математика в школе», 1954, № 4, с. 33—35.

31. Немыцкий В. В. Понятие множества в современной математике. «Математика в школе», 1947, № 2, с. 1—10.

32. Немыцкий В. В. Понятие множества в современной математике. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 112—126.

33. Плотицын И. А. Понятие о функции в восьмилетней школе. Уч. зап. Новгород, головн. пед. ин-та, т. 4, вып. 2, 1965, с. 101—110.

34. Севбо В. И. Историческое развитие и современная научная трактовка понятия функциональной зависимости. «Математика в школе», 1946, № 4, с. 13—17.

35. Севбо В. И. Введение математического понятия функции в средней школе. «Математика в школе», 1953, № 5, с. 16—21.

36. Сикорский Р. И. Формирование понятий множества и соответствия в курсе арифметики и алгебры средней школы. Уч. зап. Омск. пед. ин-та, вып. 5, 1956, с. 15—46.

Автор установил, что в курсе арифметики и алгебры имеется 160 примеров множеств и 120 примеров соответствий, т. е. содержится достаточно материала для формирования этих понятий. В статье даны 74 упражнения по арифметике и алгебре, в которых употребляются термины «множество» и «соответствие». Эти упражнения полезны и для усвоения указанных понятий и для лучшего усвоения программного материала.

37. Слободской Л. И. О понятии функции. Уч. зап. Краснояр. пед. ин-та, т. 3, вып. 2, кафедра математики, 1954, с. 88—144.

38. Столяр А. А. Формирование теоретико-множественных понятий у учащихся IV класса. «Начальная школа», 1964, № 10. с. 34—38.

39. Сухорослов А. С. О месте изучения понятия функции. «Математика в школе», 1954, № 4, с. 41—43.

40. Тайбинский Ф. Т. Понятие о непрерывности функций в средней школе. Уч. зап. Казан. пед. ин-та, вып. 6, 1947, с. 109—112.

41. Танатар И. Я. Теорема сложения и формулы приведения в курсе тригонометрии средней школы. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 293—299.

42. Танатар И. Я. Обобщенные полярные координаты и применение их в тригонометрии. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1957, с. 172—193.

Для доказательства теорем сложения и формул приведения используются графики тригонометрических функций в обобщенной полярной системе координат (в которой радиус-вектор может быть и отрицательным).

43. Томашевич Ф. В. Понятие функции в школьном курсе. «Математика в школе», 1954, № 4, с. 25—32.

44. Филоматитская Е. Н. Расширение понятий угол, дуга, тригонометрическая функция в курсе тригонометрии IX класса. Уч. зап. Ростов. н/Д пед. ин-та, вып. 3, кафедра матем. анализа и кафедра геометрии, 1955, с. 181 —196.

Для расширения понятия об угле и дуге рассматривают вращение луча. Тригонометрические функции определяются через проекции конечного радиуса на оси координат. К статье приложено 56 упражнений на данный материал.

45. Цатурян В. А. К вопросу о введении понятия показательной функции в IX классе «Математика в школе», 1957, № 3, с. 51—53.

46. Цвид Ф. А., Протасов И. Ф. О преподавании алгебры в VIII—IX классах на основе понятия функции как соответствия. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 101 — 146.

47. Шоластер Н. И. Об аксиоматическом определении тригонометрических функций. Уч. зап. Армавир. пед. ин-та, т. 3, вып. 3, 1958, с. 23—34.

Рассматривается система аксиом, определяющая одновременно синус и ЧИСЛО 7t.

10. ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ

1. Анисимов А. Г. Об одном методе построения параболы и кривой типа У =-ji * Тр. Запорож. машиностроит. ин-та, т. 3, 1959, с. 141 — 144.

2. Араманович И. Г., Зетель С. И. О приближении графиков функций кривыми 2-го порядка. «Матем. просвещение», вып. 4, 1959, с. 179—187.

3. Артемов А. К., Смирнов К. С. О нецелесообразности школьного построения графиков функций с точки зрения вузовского обучения. Уч. зап. Пензен. пед. ин-та, т. 4, 1956, с. 89—109.

Авторы агитируют за разработку методики обучения вт старших классах способу построения графиков функций не но точкам, а на основании исследования свойств функций и вычисления характерных точек. Применение этого более удобно*

го способа становится необходимым также и в связи с введением элементов дифференциального исчисления в курс средней школы.

4. Артемов А. К. О формировании умений построения графиков функций. «Докл. АПН РСФСР», 1963, № 1, с. 49—52.

5. Ашкинузе В. Г. Изучение функций и их графиков в курсе алгебры VIII класса. В кн.: Политехническое обучение в преподавании математики. Из опыта работы в V—X классах. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1956, с. 67—123.

Предлагается в VIII классе изучать функции на протяжении всего учебного года, а не откладывать их рассмотрение на второе полугодие. Дана подробная разработка раздела, а также многих дополнительных вопросов, доступных учащимся.

6. Барыбин К. С. Функции и их графики. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 26—33.

7. Белозеров С. К. Графическое изображение цифровых показателей в курсах экономической географии. «География в школе», 1902, № 5, с. 42—48.

8. Бибикова Н. П., Германова Н. А. Функции и графики в курсе 8 класса. Уч. зап. Калинин, пед ин-та, т. 37, кафедра математики, 1963, с. 154—188.

9. Богданов А. М. График квадратной функции. (Советы молодому учителю.) «Математика в школе», 1959, № 6, с. 72.

10. Борисов П. В. Вычерчивание кривых 2-го порядка. (В помощь преподавателю.) «Среднее специальное образование», 1957, № 1, с. 51—53.

Наглядное пособие для вычерчивания кривых 2-го порядка.

11. Буданцев П. А., Щипакин Г. М. Функции и их графики в курсе VIII класса. Уч. зап. Чкалов. пед. ин-та, вып. И, 1957, с. 3—50.

Авторы излагают теоретический материал темы, включая исследование возрастания и убывания, ограниченности и неограниченности функций, четности и нечетности, выпуклости и вогнутости графика функции. Приведен поурочный план темы па 14 уроков.

12. Буданцев П. А., Щипакин Г. М. Функции и их графики в курсе VIII класса. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. М., Учпедгиз, 1958, с. 164—203.

13. Васильев М. Графики в курсе VI и VII классов. «Математика в школе», 1950, № 4, с. 37—41.

14. Высоковская Н. А. Функции и графики. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики. Вологда, Ки. изд., 1959, с. 3—15.

15. Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э. Э. Функции и графики (основные приемы). Для 9-го класса. М., «Наука», 1965, с. 96.

16. Гольдберг И. Б. Изучение графиков у = х2 и у=У~х в VIII классе. В кн.: В помощь учителю математики и физики. Метод. сб. Калининград, Кн. изд., 1962 (вых. дан.: 1963), с. 56—70.

17. Гончаров В. Л. Элементарные функции действительного переменного. Пределы последовательностей и функций. Общее понятие функции. В кн.: Энциклопедия элементарной математики. Кн. 3.

Функции и пределы (основы анализа). М.—Л., ГИТТЛ, 1952, с. 10—296.

18. Гончаров В. Л. Арифметические упражнения и функциональная пропедевтика в средних классах школы. «Изв. АПН РСФСР», вып. 6, 1946, с. 29—58.

19. Гончаров В. Л. Арифметические упражнения и функциональная пропедевтика в средних классах школы. М.—Л., Изд. АПН РСФСР, 1947. 180 с.

20. Гончаров В. Л. Вычислительные и графические упражнения с функциональным содержанием в старших классах школы. М.—Л.г Изд. АПН РСФСР, 1948. 256 с.

21. Гурский И. П. Функции и построение графиков. Пособие для учителей. Изд. 2-е испр. М., «Просвещение», 1964. 216 с. (Изд. 1-е. 1961. 216 с.)

22. Данилов К. П. Исследование функций и построение их графиков. М., 1962. 66 с. (На правах рукописи.)

23. Дорский И. Е. Функции в школьном курсе алгебры. Пособие для учителей средней школы. Минск, Учпедгиз БССР, 1960. 54 с.

В книге показано, как должны излагаться основные программные вопросы по теме «Функции» в VIII—X классах. Описаны наглядные пособия для иллюстрации графиков различных функций, применяемые учителями г. Могилева.

24. Дрокин А. В. Оси координат. Киносценарий фильма по алгебре для VII и VIII классов. Уч. зап. Кабардин. пед. ин-та, вып. 8, 1955, с. 33—41.

25. Есипенко Г. Е. Об одном свойстве параболы. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 72—73.

26. Есипенко Г. Е. Об одном соотношении, связанном с параболой. «Математика в школе», 1961, № б, с. 59.

27. Зайцев К. Е. Функции и графики в курсе алгебры восьмилетней школы. Пособие для учителей. Под ред. М. Ф. Щиновой. Ижевск, Удмурт, кн. изд., 1963. 98 с.

28. Збарский И. С. Вопросы методики обучения построению графиков и исследованию функций. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1959, с. 40—87.

29. Иванов В. Н., Костин Г. Н. Демонстрационный учебный синусоидограф. Уч. зап. Краснодар. пед. ин-та. Вып. 15, физ.-матем. фак., 1957, с. 183—188.

30. Казимирчак В. Линейки-шаблоны для графического изображения математических функций. «Гражд. авиация», 1955, № 6, с. 15—16.

31. Кноль Д. К. Примеры и задачи в теме «Графики функций», изучаемой в восьмом классе средней школы. В кн.: Научно-методический сборник. (В помощь учителю.) Вып. 1. Шадринск, 1957, с. 282—324.

Типы упражнений: построение графиков, заполнение таблички значений функции по графику и таблички значений аргумента, нахождение параметров уравнения прямой и параболы по графикам; чтение графика, графическое решение квадратного уравнения тремя способами и системы линейных уравнений.

32. Колдашев А. М. Комбинированное лекало (для построения графиков 14 функций). «Математика в школе», 1960, № 2, с. 78—80.

33. Колесников О. Н. К вопросу о построении графика трехчлена второй степени. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 70.

34. Константинов В. И. Методика построения графиков. М., 1962. 12 с.

35. Копцев А. В. Графики в семилетней школе. (Из опыта работы.) Курск, Обл. кн. изд., 1952. 16 с.

36. Кузнецов В. Т. Построение графиков функций с применением производной. Уч. зап. Саратов. пед. ин-та, вып. 38, 1963, с. 110—126.

37. Курицын Н. А. О построении графика квадратной функции. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 68—70.

38. Курицын Н. А. Изготовление приборов по математике. «Политехи, обучение», 1959, № 5, с. 61—63.

Изготовление параболографа и синусографа.

39. Лезгинцева С. М. К вопросу об использовании графиков на уроках физики в VI классах. В кн.: В помощь учителю математики и физики. Метод. сб. Калининград, Кн. изд., 1962 (вых. дан.: 1963), с. 115—123.

40. Линейная и квадратная функции и их графики. 8-й класс. Метод. пособие для учителей математики. Архангельск, Сев.-Зап. кн. изд., 1965. 35 с. (На об. тит. сост. З. И. Румянцева.)

41. Ломов Б. Ф. Формирование графических знаний и навыков у учащихся. М., Изд. АПН РСФСР, 1959. 270 с.

42. Любимов К. В. О графиках функций в учебнике физики. «Физика в школе», 1959, № 3, с. 102—104.

43. Маергойз Д. М. К методике построения графиков. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 9—18.

44. Макаров А. В. Графики функций и их связь с жизнью. «Вечерняя средняя школа», 1966, № 5, с. 63—66.

45. Манукьян М. О. Функции и графики в школьном курсе алгебры и тригонометрии (VIII—X классы). В кн.: Из опыта работы преподавателей математики, физики и черчения. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1957, с. 52—61.

Исследуется область допустимых значений функций, характер графиков квадратного трехчлена и тригонометрических функций, приводятся примеры и упражнения. Графическая иллюстрация исследования линейного уравнения при постепенном изменении параметра.

46. Маргулис А. Я. К методике построения графиков (тригонометрических функций). «Математика в школе», 1950, № 3, с. 45.

47. Михайлов Г. А. Подвижные графики. В кн.: Новые наглядные пособия по математике. Сб. ст. Под ред. И. Н. Шевченко. Вып. 2. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 80—88.

48. Михальков Г. П. Методика использования графиков в гониометрии. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. 2-й сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960, с. 46—48.

49. Михальков Г. П. Использование графиков при изучении гониометрии. М., Учпедгиз, 1962. 72 с.

50. Михальков Г. П. К методике функционально-графических упражнений в восьмилетней школе. Уфа, 1963. 47 с.

51. Михальков Г. П. О функционально-графической пропедевтике. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 46—49.

52. Мишагин В. Н. О построении графиков функций У =— и у —ах2. «Математика в школе», 1953, № 5, с. 71—72.

53. Мишагин В. Н. Общие вопросы построения плоских кривых. Уч. зап. Тюмен. пед. ин-та, т. IV, вып. 2, кафедра математики, 1957 (на обл. и тит. л.: 1958), с. 63—84.

54. Мишагин В. Н. Общий способ пострения кривых второго порядка. Тр. Уральск, политехи, ин-та, сб. 74, 1958, с. 205—208.

55. Муртазин З. Г. Применение графиков при изложении алгебры в ШРМ и связь с практикой как средство повышения эффективности уроков. В кн.: Методический сборник физико-математического факультета Казанского педагогического института. Казань, 1963, с. 3—17.

56. Муртазин З. Г. Графический метод в курсе алгебры VI—X классов средней школы. В кн.: Методический сборник физико-математического факультета Казанского педагогического института. Казань, 1963, с. 18—48.

57. Мухина Л. М. Графическая иллюстрация эквивалентности уравнений (неравенств) в курсе алгебры средней школы. Уч. зап. Псков. пед. ин-та, вып. 21, физ.-матем. фак., 1964, с. 33—46.

58. Нгюен Тят. Об одном уроке при изучении графиков квадратной функции. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 73—75.

59. Нефедьев А. А. Гармонические колебания и их графики в средней школе. Уч. зап. Иркутск. пед. ин-та, вып. XX, кафедра математики, 1964, с. 76—88.

60. Омашев Ш. Г. Графические образы функций. В кн.: Из опыта работы учителей математики и физики. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1955, с. 42—79.

Приведены разнообразные примеры использования графиков функций для их исследования и решения задач. В книге есть ошибка, допущенная при решении тригонометрических уравнений из-за того, что на осях координат взяты разные масштабы и это не учтено.

61. Островский А. И., Кордемский Б. А. Геометрия помогает арифметике. М., Физматгиз, 1960. 168 с.

62. Пастернак Б. И. Прибор для изучения функций и графиков. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 73.

63. Пашко С. А. Поурочная разработка темы «Функции и графики» в VIII классе. В кн.: В помощь учителю математики средней школы. Новгород, изд. газ. «Новгород, правда», 1958, с. 20—37.

64. Петров В. П. О построении графиков в VI классе. «Математика в школе», 1952, № 4, с. 52—58.

65. Полякова Т. Н. Несколько примеров на построение графиков функций. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 38—40.

66. Постнов А. А. Координатная плоскость. В кн.: Наглядные пособия по математике. Вып. 1. Сб. ст. для восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 68—69.

67. Пресман А. А. О построении графика квадратного трехчлена.* «Математика в школе», 1964, № 1, с. 65.

68. Привен Р. А., Гельман Н. А. О применении школьного элек-

* Исправление к чертежу данной заметки см. там же на стр. 87.

троннолучевого осциллографа. «Математика в школе», 1960. № 2, с. 80—82.

69. Ривкинд Я. И., Степуро И. М. Система координат и графики простейших зависимостей. Пособие для учителей средней школы. Минск, Учпедгиз БССР, 1961. 50 с.

70. Роюк В. Я. Построение простых диаграмм. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 48—55.

71. Светицкий А. Н. Самостоятельная работа учащихся с графиками. «Физика в школе», 1963, № 3, с. 84—87.

72. Севастьянов П. Я. Функции и графики в семилетней школе. Метод, письмо. Воронеж. 1952. 34 с.

73. Сербина А. И. Построение графиков функций методом преобразования. Уч. зап. Чечено-Ингуш. пед. ин-та, № 15, вып. 6, сер. физ.-матем., 1962, с. 28—63.

74. Сивашинский И. Х. Методы построения графиков. «Математика в школе», 1966, № 4, с. 31—42.

75. Столяр А. А. Методическая разработка темы «Трехчлен второй степени, его свойства и график» в VIII классе средней школы. (Из опыта.) В кн.: В помощь учителю. (Из опыта учителей математики Могилевской области.) Вып. 8. Могилев, 1959, с. 67—86.

76. Столяр А. А. Некоторые вопросы изучения функций и графиков в средней школе. Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 5, сер. физ.-матем., 1959, с. 55—87.

77. Тайму разов Х. И. Функции и их графики в VI—VIII классах средней школы. В кн.: В помощь учителю математики и физики V—X классов дагестанской школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1959, с. 5—41.

Подробно рассматривается построение графиков ряда функций и графическое решение систем уравнений.

78. Танатар И. Я. Геометрические преобразования графиков функций. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960. 167 с.

79. Тюкалов В. Н. Наглядность в представлении о функции. Тр. Ташкент, политехи, ин-та, вып. 23, 1962, с. 155—156.

80. Урьева Н. М. Методические указания к теме «Функции и графики в курсе алгебры VIII класса». В кн.: Методика преподавания математики в вузе и школе. Вып. 1. Свердловск, 1965, с. 133—159.

81. Уткин И. Б. Построение графиков в VI и VII классах. В кн.: В помощь преподавателю математики. Сб. ст. Под ред. М. И. Альмухамедова. Казань, Татгосиздат, 1951, с. 38—54.

82. Фломин Н. И. Построение графиков функций в средней школе. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 40—41.

83. Чернов В. М. Изучение функциональной зависимости на геометрическом материале в курсе математики средней школы. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. 25. Тр. физ.-матем. фак-а по методике преподавания математики, 1959 (вых. дан:. 1960), с. 272—301.

84. Чернов В. М. Использование геометрического материала при изучении функций в школе. Уч. зап. Магнитогор. пед. ин-та, вып. 12, кафедра математики, 1, 1961, с. 5—52.

85. Чеснокова А. Д. Система координат и простейшие графики. В кн.: В помощь учителю математики. Новосибирск, Кн. изд., 1960, с. 75—92.

86. Чиркина З. П. К вопросу о графиках элементарных функций в курсе алгебры средней школы. Уч. зап. Чуваш. пед. ин-та, вып. 27, 1966, с. 92—104.

87. Шаов М. Х. Поурочная разработка темы «Функции и графики», VIII класс. Майкоп, Адыгейск. кн. изд., 1957. 48 с.

Автор исходит из определения функции как соответствия между двумя множествами.

88. Шатлов Ю. И. О построении графика квадратной функции. «Математика в школе», 1965, № 4, с. 64.

89. Шварцман Л. И. Пособие для построения графиков. «Политехи, обучение», 1959, № 6, с. 88—89.

90. Шилов Г. Е. Как строить графики. (Попул. лекции по математике.) Вып. 30. М., Физматгиз, 1959. 23 с.

91. Шустер Е. А. Функции и их графики в восьмилетней школе (советы молодому учителю). Уч. зап. Новгород, головн. пед. ин-та, т. 4, вып. 2, 1965, с. 3—26.

92. Ясиновый Э. А. Некоторые упражнения для закрепления основных понятий темы «Функции и их графики». В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 142—147.

93. Ясиновый Э. А. Некоторые упражнения, способствующие усвоению функции и метода координат. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1958, с. 117—127.

Функциональная трактовка вопроса об исключении параметра из систем равенств и некоторые упражнения для закрепления метода координат.

94. Ясиновый Э. А. Некоторые упражнения для закрепления основных понятий темы «Функции и их графики». В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 142—147.

11. ПОНЯТИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРЕДЕЛА

1. Арецкин М. С. Об одной формулировке (о термине «определенный предел» в учебнике А. П. Киселева). «Математика в школе», 1955, № 3, с. 71.

2. Белецкий Ф. А. Понятие предела в курсе IX класса. «Математика в школе», 1951, № 3, с. 53—64.

3. Галкин Е. В. Понятие числовой последовательности и ее предела в средней школе. Уч. зап. Челябин. пед. ин-та, т. 5, вып. 3, 1960, с. 156—198.

4. Лейфман Л. Я. Изучение понятий последовательности и предела последовательности. «Среднее специальное образование», 1955, № 10, с. 49—60.

5. Маркушевич А. И. Символ бесконечности и его употребление в математике. «Математика в школе», 1948, № 1, с. 1 —11.

6. Маркушевич А. И. Пределы. «Математика в школе», 1957, № 4, с. 32—38.

7. Мелюков А. И., Слободской Л. И. Применение понятия предела к решению геометрических и физических задач. В кн.: Вопросы активизации обучения математике в школе. Красноярск, Кн. изд., 1962, с. 139—202.

8. Мокрушин Е. Л. Развитие понятия бесконечности в курсе математики 5—8 классов общеобразовательной средней школы Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 98, вып. 2, Тр. кафедры высш. алгебры, элем, математики и методики математики, 1960, с. 119—294.

9. Молчанов Ф. И. Методика изложения понятий последовательности и функции натурального аргумента в школе. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Вып. 1. Под ред. И. Я. Депмана. Тамбов, 1962, с. 51—69.

10. Молчанов Ф. И. Определение предела в школе. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Вып. 1. Под ред. И. Я. Депмана. Тамбов, 1962, с. 70—90.

11. Муравьев П. А. Понятие последовательности и ее пределов в средней школе. «Математика в школе», 1951, № 3, с. 35—46.

12. Новоселов С. И. Понятие предела в курсе IX класса. «Математика в школе», 1948, № 4, с. 16—25.

13. Новоселов С. И. О понятии числовой последовательности в курсе IX класса. «Математика в школе», 1951, № 3, с. 18—21.

14. Сорокин Г. А. Понятие предела в курсе математики средней школы. В кн.: В помощь учителю. Бийск, 1957 (вых. дан.: 1958), с. 103—120.

15. Столяр А. А. Применение понятия предела в школьном курсе геометрии. «Математика в школе», 1949, № 4, с. 36—39.

16. Токарчук Н. Г. Наглядное пособие для истолкования понятия предела числовой последовательности. «Математика в школе», 1951, № 3, с. 65—66.

17. Урьева Н. М. Понятие последовательности и ее предела в средней школе. (Из опыта работы.) Уч. зап. Свердлов. пед. ин-та, вып. 13, 1957, с. 187—215.

12. ПОНЯТИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ИНТЕГРАЛА

1. Брыков А. И. Введение понятия производной функции в средней школе. Уч. зап. Чечено-Ингуш. пед. ин-та, № 22, вып. 7, сер. физ.-матем., 1964, с. 22—39.

2. Карпенко К. С. Методика введения понятия интеграла. Уч. зап. Ленинабад. пед. ин-та, вып. 14, 1962, с. 23—37.

3. Мудрая Л. З. Применение понятия интеграла в изложении некоторых вопросов геометрии средней школы. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики, 1958, с. 105—138.

4. Мудрая Л. З. Понятие производной в курсе алгебры средней школы. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, № 151, вып. 4, кафедра методики математики, 1960, с. 132—167.

5. Сорокин Г. А. Понятие производной в средней школе. Уч. зап. Саратов. пед. ин-та, вып. 38, 1963, с. 69—93.

13. ПОНЯТИЯ ГРУППЫ, КОЛЬЦА, ПОЛЯ

1. Бычков Б. П. Попытка введения понятия поля в курсе алгебры русской средней школы. «Математика в школе», 1966, № 3, с. 48—49.

2. Гинзбург Г. А. Введение понятия группы в школьном курсе алгебры. Уч. зап. Барнаул. пед. ин-та, т. 10, 1966, с. 34—46.

3. Гинзбург Г. А. Введение понятия кольца и поля в школьном курсе алгебры. Уч. зап. Барнаул. пед. ин-та, т. 10, 1966, с. 47—53.

4. Глейхгевихт Б. Об основных понятиях общей алгебры. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 4—16.

5. Захарова К. П. О методике формирования у учащихся старших классов теоретико-групповых понятий в курсе математики:

Сообщение I. Общие методические вопросы формирования у учащихся теоретико-групповых понятий. «Изв. АПН РСФСР», вып. 138, «Новые исслед. в пед. науках», 3, 1965, с. 41—47.

Сообщение II. Формирование групповых понятий при изучении геометрических преобразований. «Новые исслед. в пед. науках», вып. 4, 1965, с. 87—92.

Сообщение III. Методические вопросы формирования у учащихся понятий группы, конечных и бесконечных групп. «Новые исслед. в пед. науках», VIII, 1966, с. 44—51.

V. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. СБОРНИКИ ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ. СБОРНИКИ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ. СБОРНИКИ УПРАЖНЕНИЙ

1. Абрамович М. И., Стародубцев М. Т. Учебное пособие по математике. Изд. 4-е, испр. и доп. Л., 1967. 403 с. (Изд. 2-е. 1962. 337 с.)

2. Абрамович М. И., Стародубцев М. Т. Сборник задач по математике с образцами решений. (Дополнение к учебному пособию.) Под ред. Е. В. Вороновской. Л., 1965. 206 с.

3. Агафонов В. М. Устные контрольные работы по математике. Для восьмилетней школы. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1965. 88 с.

4. Антонов Н. П., Выгодский М. Я., Никитин В. В., Сайкин А. И. Сборник задач по элементарной математике. Пособие для самообразования. Изд. 13-е, стереотип. М., «Наука», 1967. 528 с. (Изд. 1-е. 1951. 548 с.)

5. Аракелян О. А., Панков А. С, Тонян В. А. Сборник задач по математике. Пособие для поступающих в МВМИ. М., 1960. 141 с.

6. Баккал А. И., Вострикова Г. И., Власова Т. Н. и др. Сборник примеров и задач по математике для переводных экзаменов. Пособие для преподавателей техникумов. М., 1962. 54 с.

7. Барыбин К. С, Исаков А. К. Сборник задач по математике. Для VIII—X классов. Пособие для учителей средней школы. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1955. 208 с. (Изд. 1-е. 1952. 208 с.)

8. Богушевский К. С, Сикорский К. П. Сборник задач по математике для повторения. Пособие для учителей. V—VII классов средней школы. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1955. 168 с. (Изд. 1-е. 1953. 168 с.)

9. Вовченко И. И., Лежнин П. А., Шевелев М. Л. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для поступающих во втузы. Казань, Таткнигоиздат, 1967. 320 с.

10. Волков А. Н., Волкова А. М., Ширяева Т. Л. Самостоятельные и контрольные работы по математике для IX класса. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1966. 135 с.

11. Германович П. Ю. Сборник задач на сообразительность. М., Учпедгиз, 1960. 224 с.

12. Годыцкий М. Г., Дорофеенко М. П. Сборник самостоятельных и контрольных работ по алгебре и геометрии для VI—VII классов. Изд. 2-е. Минск, «Народная асвета», 1965. 200 с. (Изд. 1-е. 1964. 196 с.)

13. Годыцкий М. Г., Дорофеенко М. П. Сборник самостоятельных и контрольных работ по алгебре и геометрии. Для VIII класса. Минск, «Народная асвета», 1965. 168 с.

14. Годыцкий М. Г., Дорофеенко М. П. Сборник самостоятель-

ных и контрольных работ по алгебре, элементарным функциям и геометрии. Для IX класса. Минск, «Народная асвета», 1966. 196 с.

15. Гусев Ю. В. Сборник конкурсных задач по математике. Саратов, Изд. Саратов, ун-та, 1964. 128 с.

16. Данко П. Е., Попов А. Г. Элементарная математика в задачах и упражнениях. Учебное пособие в помощь поступающим во втузы МПС. Изд. 2-е. Ростов н/Д, 1967. 280 с. (Изд. 1-е. 1964. 102 с.)

17. Дыбов П. Т. Сборник задач по математике. В помощь поступающим в Московский инженерно-физический институт. М., 1965. 88 с.

18. Дыбов П. Т. Сборник задач по математике. В помощь поступающим в Московский инженерно-физический институт. М., 1966. 163 с.

19. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1947 г. (билеты). Московский ун-т им. Ломоносова. М., 1948. 8 с.

20. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1947—1952 годах. Моск. физ.-техн. ин-т (бывший физ.-техн. фак. МГУ). М., 1953. 64 с.

21. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1947—1953 годах. Моск. физ.-техн. ин-т (бывший физ.-техн. фак. МГУ). М., 1954. 76 с.

22. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1947—1953 годах в Московский физ.-техн. ин-т. М., 1956. 72 с.

23. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1954—1955 годах в Московский физ.-техн. ин-т. М., 1956. 22 с.

24. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1947—1955 годах. Моск. физ.-техн. ин-т. М., 25. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1956 г. Моск. физ.-техн. ин-т. М., 1957. 86 с.

26. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1957 г. Моск. физ.-техн. ин-т. М., 1959. 100 с.

27. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1961 г. Моск. физ.-техн. ин-т. М., 1962. 35 с.

28. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1962—1963 годах. Моск. физ.-техн. ин-т. М., 1964. 48 с.

29. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1964 г. Моск. физ.-техн. ин-т. М., 1965. 71 с.

30. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1965 г. Моск. физ.-техн. ин-т. М., 1966. 29 с.

31. Задачи по математике и физике, дававшиеся на приемных испытаниях в 1966 г. Моск. физ.-техн. ин-т. М., 1967. 26 с.

32. Задачи по стереометрии. На вступительных экзаменах механико-математического факультета МГУ. М. Изд. Моск. ун-та, 1966. 15 с.

33. Задачи по элементарной математике. Последовательности. Комбинаторика. Пределы. М., «Наука», 1965. 180 с. (Перед загл. авт.: С. И. Гельфанд, М. Л. Гервер, А. А. Кириллов и др.)

34. Залогин И. С. Сборник конкурсных задач по математике. Киев, Машгиз, 1954. 308 с.

35. Залогин Н. С. Конкурсные задачи по математике. Изд. 3-е, стереотип. Киев, «Техника», 1964. 616 с. (Изд. 1-е. 1963. 616 с.)

36. Зорин В. В. Пособие по математике. Для поступающих в вузы. М., «Высшая школа», 1965 (1966). 178 с.

37. Избранные задачи по элементарной математике. Под общ. ред. Л. Тутаева. Минск, «Высшая школа», 1964. 91 с.

38. Избранные задачи по математике. Заоч. матем. школа при МГУ. Вып. 3. М., «Просвещение», 1966. 23 с.

39. Килимова Е. И. Математика. (Геометрия и тригонометрия.) Учебное пособие для слушателей заочных курсов по подготовке в ЛИСИ. Изд. 2-е, переработ, и доп. Л., 1966. 181 с. (Изд. 1-е. 1964. 174 с).

40. Килимова Е. И. Математика (Алгебра). Учеб. пособие для слушателей заоч. курсов по подготовке в ЛИСИ. Изд. 2-е. Л., 1967. 262 с. (Изд. 1-е. 1964. 238 с.)

41. Климпуш И. В., Островский Г. Г., Стецюренко П. И. Пособие по математике для поступающих в техникумы. Харьков, Изд. Харьков, ун-та, 1965 (1964). 186 с.

42. Круликовский Н. Н. Сборник задач по математике для подготовки к приемным экзаменам. Изд. 4-е, доп. Томск, Изд. Томск, ун-та, 1966. 102 с. (Изд. 1-е. 1962. 54 с.)

43. Кущенко В. С. Сборник конкурсных задач по математике с решениями. Изд. 4-е. Л., «Судостроение», 1967. 512 с. (Изд. 1-е. 1960. 374 с.)

44. Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. И., Шабунин М. И. Задачи по элементарной математике. Изд. 4-е. М., «Наука», 1965. 416 с. (Изд. 1-е. 1960. 463 с).

45. Лоповок Л. М. Математические диктанты. Для V—VIII классов. М., «Просвещение», 1965. 78 с.

46. Малов В. И., Матвеев В. Г., Касьянов Ю. И. Сборник примеров и задач по математике. Учебное пособие для поступающих в вуз. Изд. 2-е. Л., 1965. 132 с. (Изд. 1-е. 1961. 185 с.)

47. Малов В. И., Урнис А. Ф. Методические указания и примеры по математике для поступающих в институт. Изд. 2-е, Л., 1956. 24 с. (Изд. 1-е. 1955. 24 с.)

48. Малов В. Н., Урнис А. Ф., Удалое К. Н. Методические указания и примеры по математике и физике. (В помощь поступающим в институт.) Л., 1958 (1959). 111 с.

49. Малявинский Н. А. Сборник типовых задач по элементарной математике. (Для абитуриентов.) Ярославль, Верхневолжск. кн. изд., 1966. 31 с.

50. Матвеев Н. М. Варианты письменных работ и билеты для устных экзаменов по математике. Изд. 2-е, испр. и доп. Л., Изд. Ленингр. ун-та, 1966. 72 с. (Изд. 1-е. 1965. 56 с.)

51. Матвеев В. И., Матвеев Н. М. Сборник задач по математике. Изд. 2-е, испр. и доп. Казань, Изд. Казан, ун-та, 1967. 198 с. (Изд. 1-е. 1965—1966. 146 с.)

52. Меняева Н. Н. Методические указания и контрольные задания по математике. Для поступающих в ЛТИ им. Ленсовета. Л., 1965. 17 с.

53. Метельский Н. В. Пособие по математике для поступающих в техникумы и училища. Под ред. Л. К. Тутаева. Минск, «Вышэйшая школа», 1966. 472 с.

54. Мишина А. Д. Сборник заданий для классных письменных работ по математике. Метод. пособие. Горький, 1962. 44 с.

55. Моденов П. С. Сборник конкурсных задач с анализом ошибок. М., «Сов. наука», 1950. 176 с.

56. Моденов П. С. Сборник задач по математике с анализом ошибок, допущенных поступающими в вузы. Изд. 5-е. М., «Сов. наука», 1954. 384 с. (Изд. 1-е. 1951. 320 с.)

57. Моденов П. С. Сборник задач по математике с анализом решений. М., «Сов. наука», 1959. 480 с.

58. Моденов П. С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики. Изд. 2-е, доп. и испр. М., «Высшая школа», 1960. 766 с. (Изд. 1-е. 1957. 666 с.)

59. Моденов П. С., Новоселов С. И. Пособие по математике для поступающих в вузы. Изд. 3-е, переработ. М., Изд. Моск. ун-та, 1966. 431 с. (Изд. 1-е. 1961. 406 с.)

60. Об экзаменах по математике при поступлении в Горьковский государственный университет им. Лобачевского (1963—1965). Пособие для поступающих. Под ред. М. А. Солдатова. Изд. 5-е, перераб. Горький, 1966, 123 с. (Изд. 1-е. 1962. 62 с.)

61. Островский А. И. 75 задач по элементарной математике — простых, но ... М., «Просвещение», 1966. 132 с.

62. Петраков А. Г. Задачи по математике, предлагавшиеся на приемных испытаниях в 1953—1958 годах. М., 1959 (1961). 47 е.

63. Петраков А. Г. Задачи по математике, предлагавшиеся на приемных испытаниях в МИФИ. М., 1963 (1964). 48 с.

64. Подтягин М. Е. Элементарная математика. Теория и практика. Арифметика и алгебра. Пособие к приемным экзаменам в вузы. Краснодар, «Сов. Кубань», 1963. 404 с.

65. Потапов М. К., Розов Н. Х., Дорофеев Г. В. Краткое пособие по математике. Для поступающих в Моск. ун-т. М., Изд. Моск. ун-та. 1964. 209 с.

66. Потапов М. К., Дорофеев Г. В., Розов Н. Х. Пособие по математике для поступающих в вуз. Избранные вопросы элементарной математики. М., «Наука», 1967. 607 с.

67. Программа, методические указания и контрольные задания по математике. М., Изд. Моск. ун-та. 1965. 36 с.

68. Романов М. Ф., Шаповалов В. В. Методическое пособие по математике. В помощь поступающим в Ленингр. политехи, ин-т им. Калинина. Изд. 2-е, доп. Л., 1964. 130 с. (Изд. 1-е. 1961. 103 с.)

69. Рупасов К. А. 100 логических задач. Пособие для учителей математики. Тамбов. 1963. 91 с.

70. Сборник вариантов домашних заданий и контрольных работ по математике. Для подготовительных курсов МАТИ. Ч. 1. Алгебра. М., 1964. 158 с.

71. Сборник вариантов домашних заданий и контрольных работ по математике. Ч. 3. Геометрия. М., 1964. 83 с.

72. Сборник вариантов домашних заданий и контрольных работ по математике для подготовительных курсов МАТИ. Ч. 2. Тригонометрия. М., 1967. 54 с.

73. Сборник задач по высшей и элементарной математике. Для заочн. пед. ин-тов. физ.-матем. фак. М.—Л., Учпедгиз, 1948. 220 с.

Содержит руководство для практических занятий по математическому анализу, включены задачи по стереометрии на построение и доказательство.

74. Сборник задач по математике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МАТИ в 1958—1959 годах (с решениями некоторых задач). М., 1961. 80 с.

75. Сборник задач по физике, химии и математике. Тарту, 1965.

79 с.

76. Сборник задач по элементарной математике. Метод. пособие для поступающих в институт. (Моск. ин-т инж. с.-х. произв.) М., 1967. 44 с.

77. Сивашинский И. Х. Задачник по элементарной математике. М., «Наука», 1966. 512 с.

78. Соломоник В. С, Милов П. Н. Сборник вопросов и задач по математике. Пособие для поступающих в средние специальные учебные заведения (техникумы, училища, школы). Изд. 3-е. М., «Высшая школа», 1966 (1967). 300 с. (Изд. 1-е. 1961. 223 с.)

79. Стомахин В. И. Математика. Методические указания, учебные и контрольные задания для слушателей заочных подготовительных курсов (МФИ). М., «Высшая школа», 1965. 83 с.

80. Трохименко Л. С., Шулькина Г. Б. Учебное пособие по математике. Для подготовительных курсов (ЛИАП). Л., 1966. 161 с.

81. Чистяков В. Д. Старинные задачи по элементарной математике. Изд. 2-е, испр. и доп. Минск, «Вышэйшая школа», 1966. 340 с. (Изд. 1-е. 1962. 201 с.)

82. Шахно К. У. Сборник конкурсных задач по математике с решениями. Изд. 3-е. Л., Изд. ЛГУ, 1954. 236 с. (Изд. 1-е. 1951. 218 с.)

83. Шахно К. У. Сборник задач по математике. Пособие для учителей VIII—X классов. Л., Учпедгиз, Ленингр. отд-ние. Изд. 3-е. 1956. 212 с. (Изд. 1-е. 1952. 192 с).

84. Шахно К. У. Пособие по математике для поступающих в высшие учебные заведения. Сборник конкурсных задач по математике с решениями. Изд. 8-е. Минск, «Вышэйшая школа», 1964. 246 с. (Изд. 1-е вышло под назв. «Сборник конкурсных задач по математике с решениями». Л., 1951. 218 с.)

85. Шахно К. У. Как готовиться к приемным экзаменам в вуз по математике. Изд. 4-е, стереотип. Минск, «Вышэйшая школа», 1966. 272 с. (Изд. 1-е. 1961. 247 с.)

86. Шахно К. У. Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности. Изд. 4-е стереотип. Минск, «Вышэйшая школа», 1967. 477 с. (Изд. 1-е. 1963 (1964). 523 с.)

87. Штейнгауз Г. Сто задач. Пер. с польск. М., Физматгиз, 1959. 158 с.

88. Яруткин Н. Г. Математика. Пособие для поступающих в ии-т НЭТИ. Новосибирск, 1966. 195 с.

89. Яцкевич Б. Н. Задачи по математике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в МХТИ им. Менделеева. М., 1966. 28 с.

2. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Агринский К. Е. Из опыта работы в школе рабочей молодежи. Рациональные приемы вычислений и решений задач, «Математика в школе», 1952, № 6, с. 62—63.

2. Арифметика, Алгебра, Геометрия. VI класс. Геометрия. VII класс. Геометрия. VIII класс. Задачи и упражнения для кружковых

занятий. Ответы. В кн.: В помощь учителю математики восьмилетней школы (сборник задач и упражнений и других материалов для занятий с учащимися V—VIII классов в учебной и внеклассной работе). Брянск, «Брянский рабочий», 1962, с. 1 —106.

3. Байбурт Н. А. Контрольные вычисления при решении задач. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 20—23.

4. Бондаренко А. С. Об обучении решению математических задач в средней школе. Тр. Сталинск. пед. ин-та, т. 3, вып. 4, 1960, с. 64—74.

5. Брадис В. М. Математические задачи в школе. «Математика в школе», 1946, № 1, с. 33—39.

6. Булавко И. Г. Необходимые и достаточные условия в решении задач. Тр. I респ. конф. математиков Белоруссии. Минск, «Высшая школа», 1965, с. 389—395.

7. Волович М. Б. Использование задач при решении теоретических вопросов. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 45—50.

8. Володарская М. И. Экспериментальное изучение психического состояния личности при решении трудных задач. В кн.: Сборник научных работ аспирантов Хабаровского пед. института. Педагогические науки. Хабаровск, 1966, с. 97—108.

9. Гайдуков И. И. Решение задач с исследованием в курсе X класса средней школы. В кн.: За улучшение преподавания математики в школе. Тула, 1951, с. 45—74.

10. Гольдберг Ю. И. Повышение самостоятельности и активности учащихся в процессе решения задач на уроках математики. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, № 202, 1963, с. 76—92.

11. Гольдберг Ю. И. О формах работы учителя при обучении школьников решению задач. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 3, с. 31—34.

12. Горфункель А. М. Использование знаний в процессе формирования умений и навыков. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 246, 1965, с. 182—203.

13. Гришин Д. М. О видах и структуре учебных задач. «Сов. педагогика», 1965, № 3, с. 30—37.

14. Груденов Я. И. Психологическое обоснование целесообразности широкого использования задач, не имеющих решений. «Изв. АПН РСФСР», вып. 133, «Новые исслед. в пед. науках», 2, 1964, с. 108—112.

15. Груденов Я. И. О принципах построения системы (математических) упражнений. «Сов. педагогика», 1965, № 2, с. 29—39.

16. Груденов Я. И. Психологический анализ процессов мышления учащихся в ходе решения задач и примеров. «Новые исслед. в пед. науках», вып. 4, 1965, с. 93—97.

17. Гузняев В. Ф. Комментированные упражнения на уроках математики. Уч. зап. Елецк. пед. ин-та, вып. 6, 1962, с. 43—50.

18. Гуляев А. Н. Из опыта работы. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 70—71.

О преобразованиях одного и того же выражения с помощью различных формул, об исследовании при решении стереометрических задач с применением тригонометрии.

19. Гурова Л. Л. Влияние зрительной опоры на процесс решения простых задач. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 5, с. 57—60.

20. Давыдов А. А. Метод исчерпывающих проб. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 86—87.

21. Дейнега А. В. По поводу одной статьи. «Математика б школе», 1956, № 6, с. 76—77.

К некоторым задачам из статьи Ф. Ф. Притуло (см. ниже № 54) даны лучшие решения.

22. Депман И. Я. Рассказы о решении задач. Л., Детгиз, 1957. 128 с.

23. Дырченко И. И. О воспитании у учащихся творческого подхода к решению задач. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 40—44.

24. Дырченко И. И. О качественной стороне решения задачи. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, т. 62, 1966, с. 12—20.

25. Жекулин С. А. Развитие интеллектуальных операций у школьников при решении задач. «Вопр. психологии», 1965, № 2, с. 79—90.

26. Зарецкий М. И. Систематичность упражнений. «Сов. педагогика», 1948, № 3, с. 28—40.

27. Зарецкий М. И. Основные дидактические требования к умственным упражнениям в образовательной работе. «Сов. педагогика», 1948, № 9, с. 20—32.

28. Иванов Б. В. Опыт применения таблицы Д. Пойа при решении задач по химии. «Химия в школе», 1963, № 2, с. 55—57.

29. Карпекин А. А. Опыт рассмотрения сквозной задачи. Метод, письмо. (Методика преподавания математики в школе. Доклады, прочитанные на дорожных «Педагогических чтениях» 29 марта 1958 г.) Харьков, 1958, с. 5—11.

Рассмотрены задачи одного и того же типа, встречающегося в арифметике, геометрии и тригонометрии; например, нахождение двух чисел по сумме и разности.

30. Клименченко Д. В. Внеклассная работа по составлению задач. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 58—59.

31. Клименченко Д. В. О рационализации решения задач на уроке математики. «Математика в школе», 1960, № 1, с. 63—64.

Автор говорит, что причиной того, что учащиеся не владеют рациональными приемами решения задач, являются существующие учебники и сборники задач. Условия отдельных задач сформулированы так, что они направляют учащихся на нерациональный путь решения. Приведены примеры таких задач.

32. Ковтунова Ф. А. Психологические особенности применения учащимися знаний при решении задач по математике. Уч. зап. Орлов. пед. ин-та, т. 11, вып. 2, кафедры физ.-матем. фак-а, 1957, с. 234— 246.

33. Кордемский Б. А. Очерки о математических задачах на смекалку. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1958. 116 с.

34. Котий О. А. О «спортивной задаче» Г. Штейнгауза. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 90—92.

35. Крыговская А. С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии. «Математика в школе», 1966, № 6, с. 19—30.

36. Ланда Л. Н. О формировании у учащихся общего метода мыслительной деятельности при решении задач. «Вопр. психологии», 1959, № 3, с. 14—27.

37. Ланда Л. И. О некоторых недостатках умственной деятельности учащихся, затрудняющих решение задач. «Изв. АПН РСФСР», вып. 115, 1961, с. 218—247.

38. Лефевр В. А., Дубовская В. И. «Способ решения» задачи как содержание обучения. «Новые исслед. в пед. науках», вып. 4, 1965, с. 112—119.

39. Лысова Г. Г. Система упражнений тренировочного и контрольного характера. В кн.: Развитие самостоятельности учащихся на уроках математики. (Опыт передовых учителей г. Новосибирска.) Новосибирск, 1963, с. 35—37.

40. Мазаник А. А. Некоторые общие принципы обучения рациональному решению задач и примеров. Тр. I респ. конф. математиков Белоруссии. Минск, «Высшая школа», 1965, с. 415—425.

41. Мазаник А. А. Устные упражнения в курсе математики средней школы. Пособие для учителей. Минск, «Народная асвета», 1966. 127 с.

42. Манукьян М. А. Типичные ошибки при решении задач и примеров по математике и меры их предупреждения и исправления в VIII—X классах. В кн.: Из опыта работы учителей математики и физики. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1955, с. 80—89.

43. Мельников К. С. О некоторых вопросах методики обучения учащихся решению задач. Уч. зап. Чуваш. пед. ин-та, вып. 16, 1963, с. 102—103.

44. Михайлова К. К. Использование эвристической беседы при решении задач. В кн.: Вопросы активизации обучения математике в школе и педагогическом институте. Красноярск, 1964, с. 21—34.

45. Мостовой А. И. К вопросу о целесообразности указаний в стабильных задачниках. «Математика в школе», 1960, № 3, с. 28—30.

46. Невский А. П. В помощь преподавателю математики средней и высшей школы. Черкесск, Ставроп. ки. изд., 1964. 43 с.

Решение задач на доказательство равенства треугольников (по неосновным признакам), нахождение арифметического решения задач с помощью алгебраического, задачи на нахождение геометрических мест (144 задачи, расположенные по темам, часть из них с решениями).

47. Нефедьев А. А. Обучение решению задач. Уч. зап. Иркутск. пед. ин-та, вып. 17, 1960, с. 29—54.

48. Никитин В. В. Обратные задачи. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов, 1962, с. 223—226.

49. Островский А. И. О вариантах решений задач. «Математика? в школе», 1959, № 5, с. 88—90.

Дано пять вариантов решения одной задачи из книги И. Я. Депмана «Рассказы о решении задач».

50. Островский А. И. Что значит «решить задачу»? «Математика в школе», 1962, № 2, с. 86—89.

51. Пойа Д. Как решить задачу. Пособие для учителей. Пер. с англ. Под ред. Ю. М. Гайдука. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1961. 207 с. (Изд. 1-е. 1959. 207 с.)

В книге разрабатывается общая методика обучения решению задач на основе психолого-педагогического анализа проблемы решения математической задачи. Книга построена как комментарий к таблице указаний для самостоятельного отыскания решения задачи. Эти указания в виде советов и вопросов систематически предлагаются учителем, а впоследствии усваиваются учащимися и применяются ими самостоятельно.

52. Пономарев Я. А. Развитие принципа решения задачи. «Докл. АПН РСФСР», 1958, №. 1, с. 71—74.

53. Пономарев С. А. Диктанты и устные контрольные работы по математике. «Вечерняя средняя школа», 1964, № 1, с. 45—47.

54. Притуло Ф. Ф. О рационализации решения задач на вычисление площадей и объемов. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 153—159.

55. Раковер Б. Д. Обучение алгоритмам в средней школе. Уч. зап. Кишинев, ун-та, т. 86, матем.-метод, сб., 1966, с. 47—59.

56. Раковер Б. Д. Общие приемы решения некоторых задач. Уч. зап. Кишинев, ун-та, т. 86, матем.-метод, сб., 1966, с. 61—73.

57. Розентуллер В. М. Устный счет и рациональные методы решения задач. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 64—68.

58. Самохоцкий И. А. Активизация мышления учащихся в процессе решения задач. «Среднее специальное образование», 1965, № 11, с. 15—20.

59. Семенов В. Е. О некоторых средствах контроля. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 64—65.

Анализ размерности, применение результата к очевидному частному случаю.

60. Смирнова З. А. Вопросы и задания учителя как средство активизации учащихся. «Сов. педагогика», 1962, № 6, с. 42—49.

61. Смышляев В. К. Некоторые приемы решения задач и примеров элементарной математики в средней школе. В кн.: В помощь учителю математики. Йошкар-Ола, Маркнигоиздат, 1959, с. 39—55.

62. Смышляев В. К. Некоторые приемы рационализации решений задач и примеров элементарной математики в средней школе. Уч. зап. Марийск. пед. ин-та, т. 23, 1959, с. 31—44.

63. Солодков Д. И. К вопросу о формировании приемов самостоятельного решения задач по математике у учащихся восьмилетней школы. Уч. зап. Барнаул, пед. ин та, т. 10, 1966, с. 5—21.

64. Столяр Е. Я. По поводу одной задачи. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 69—70.

Речь идет о необходимости исследовать задачу не только с алгебраической, но и геометрической точки зрения.

65. Стражевский А. А. О сравнении числовых значений величин. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 56—59.

66. Сычиков А. Ф. О развитии самостоятельности в работе при доказательстве теорем и решении задач. В кн.: Сборник статей по методике преподавания математики в школе. Калинин, 1961, с. 4—16.

67. Тажмагамбетов А. Повторение теоретического материала в связи с решением задач. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 67—68.

68. Трифонов М. А. Мой опыт обучения учащихся составлению и решению задач. В кн.: Опыт работы учителей средней школы. Иркутск, Кн. изд., 1955, с. 102—114.

69. Тучнин Н. Р. Развитие умений и навыков самостоятельной работы при составлении задач самими учащимися. Уч. зап. Костром. пед. ин-та, вып. 10, физ.-матем. науки, 1965, с. 50—59.

70. Фридман Л. М. Задачи-проблемы. «Математика в школе», 1958, № 4, с. 91—94.

71. Цумме Г. Постановка проблемных вопросов в процессе преподавания физики и математики. «Сов. педагогика», 1958, № 1, с. 49—57.

72. Черепанова Т. П. Обучение варьированию условия задачи — средство активизации мыслительной деятельности учащихся. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 36—39.

73. Шатохин М. Рациональные методы решения примеров и задач на уроках математики. Под общ. ред. С. М. Горшенина. Орел, Кн. изд., 1962. 48 с.

74. Шор Я. А. Предварительная оценка результатов при решении задач и примеров. В кн.: Политехническое обучение в преподавании математики. Из опыта работы в V—X классах. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1956, с. 17—42.

Рассмотрено более 80 примеров и задач, в которых прикидка результата вычислений осуществляется доступными учащимся приемами.

75. Щукина Т. М. Упражнения к отдельным темам VI класса. «Математика в школе», 1965, № 4, с. 51—52.

76. Эрдниев П. М. О научных основах построения системы упражнений (по предметам физико-математического цикла). «Сов. педагогика», 1962, № 7, с. 27—38.

77. Юхно Р. Л. Освоение учащимися рациональных методов решения задач и тождественных преобразований. Сб. тр. Моск. технологич. ин-та, № 8, 1964, с. 173—188.

3. СБОРНИКИ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО АРИФМЕТИКЕ

1. Архонтова Р. А. Сборник задач и упражнений по курсу арифметики рациональных чисел. В. Луки, 1961. 21 с.

2. Березанская Е. С. Сборник задач и упражнений по арифметике. Для 5-го и 6-го классов семилетней и средней школы. Изд. 20-е. М., Учпедгиз, 1953. 288 с. (Изд. 1-е. 1933. 112 с.)

3. Богданов И. М., Крылова З. Е., Россохин П. В. Сборник задач по арифметике. Для V и VI классов вечерней (сменной) средней общеобразовательной школы. Изд. 4-е. М., Учпедгиз, 1963. 256 с. (Изд. 1-е. 1959. 232 с.)

4. Годыцкий М. Г., Дорофеенко М. П. Сборник самостоятельных и контрольных работ по арифметике. Для V—VI классои. Минск, Учпедгиз БССР. 1963. 78 с.

5. Игнатьев В. А., Игнатьев Н. И., Пономарев С. А., Шор Я. А. Методический сборник задач и упражнений по арифметике. Пособие для учителей пед. училищ. М., Учпедгиз, 1949. 136 с.

6. Игнатьев В. А., Пономарев С. А. Сборник задач по арифметике с указанием приемов их решений. Метод. пособие для заочников пед. училищ. Изд. 3-е, перераб. М., Учпедгиз, 1954. 152 с. (Изд. 1-е. 1948. 116 с.)

7. Игнатьев В. А., Игнатьев Н. И., Шор Я. А. Сборник задач по арифметике. Пособие для пед. училищ. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1954, 376 с. (Изд. 1-е. 1952. 376 с.)

8. Игнатьев В. А., Игнатьев Н. И., Шор Я. А. Сборник задач па арифметике. Пособие для учителей начальных школ. Изд. 4-е. М., «Просвещение», 1965. 278 с. (Изд. 1-е. 1950. 152 с.)

9. Игнатьев В. А., Игнатьев Н. И., Шор Я. А. Сборник задач и упражнений по арифметике. Для пед. училищ. Изд. 4-е. М., «Просвещение», 1966. 288 с. (Изд. 1-е. 1955. 268 с.)

10. Песков Т. А. Сборник арифметических задач. Пособие для учителей V—VI классов. М., Учпедгиз, 1952. 64 с.

11. Песков Т. А., Совайленко В. К., Чураков Д. А., Калинин А. В. Сборник задач по арифметике. Пособие для учителей V—VI классов восьмилетней школы. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1963. 215 с. (Изд. 1-е. 1959. 168 с.)

12. Поляк Г. Б. Занимательные задачи. Пособие для учителей начальных школ. Изд. 3-е. М., Учпедгиз, 1953. 96 с. (Изд. 1-е. 1941. 88 с.)

13. Пономарев С. А. Задачник — практикум по арифметике. Пособие для фак-ов начальных классов пед. ич-тов. Изд. 2-е, доп. М., «Просвещение», 1966. 224 с. (Изд. 1-е. 1961. 192 с.)

14. Пономарев С. А., Сырнев Н. И. Сборник задач по арифметике. Для V и VI классов семилетней и средней школы. Под ред. М. А. Знаменского. М., Учпедгиз, 1951. 308 с.

15. Пономарев С. А., Сырнев Н. И. Сборник задач и упражнений. Для V—VI классов восьмилетней школы. Изд. 13-е. М., «Просвещение», 1966. 240 с. (Изд. 1-е. 1954. 224 с.)

16. Серпинский В. Сто простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики. На границе геометрии и арифметики. Пособие для учителей. Пер. с польск. М., Учпедгиз, 1961. 75 с.

17. Совайленко В. К., Чураков Д. А., Калинин А. В. Сборник задач по арифметике. Для V—VI классов. Ростов н/Д, Кн. изд., 1958. 88 с.

18. Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И. Арифметика рациональных чисел. Курс лекций и задачник-практикум. Для студентов-заочников физ.-матем. фак-ов пед. ин-тов. Изд. 2-е, перераб. М., Учпедгиз, 1963. 151 с. (Изд. 1-е. 1960. 115 с.)

19. Филичев С. В., Чекмарев Я. Ф. Руководство к решению арифметических задач. Пособие для учителей. М.—Л., Учпедгиз, 1948. 192 с.

Руководство предназначено в помощь начинающим учителям и лицам, готовящимся к преподаванию арифметики. Большинство задач дано с решениями.

20. Филичев С. В. Сборник упражнений по теоретической арифметике. Для студентов-заочников учительских институтов. М., Учпедгиз, 1948. 64 с.

21. Филичев С. В., Чекмарев Я. Ф. Сборник задач и упражнений по арифметике. Для V и VI классов неполной средней и средней школы. Изд. 2-е, перераб. М., Учпедгиз, 1949. 272 с. (Изд. 1-е. 1941. 344 с.)

22. Чекмарев Я. Ф., Филичев С. В. Сборник арифметических задач. Для пед. училищ. Изд. 7-е. М., «Просвещение», 1964. 224 с. (Изд. 1-е. 1938. 324 с.)

23. Чекмарев Я. Ф. Сборник арифметических задач и упражнений по устному счету (с методическими указаниями). Для средней школы. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1947. 244 с.

24. Чураков Д. А. Сборник задач по арифметике для V и VI классов. Пособие для учителя. Орджоникидзе, Сев.-Осет. кн. изд., 1961. 67 с.

4. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

1. Акимов Т. Т. Отклик на статью А. И. Леничкина, «Математика в школе», 1952, № 3. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 63.

Высказывается возражение против загромождения курса V класса задачами, изучать которые следует в VI классе.

2. Александров И. И., Александров А. И. Методы решений арифметических задач. Под ред. И. К. Андронова. М., Учпедгиз, 1953. 76 с.

Замечательная работа выдающегося педагога Ивана Ивановича Александрова, вышедшая в свет в 1887 г. в Тамбове и при жизни автора выдержавшая 7 изданий. В настоящее время книга выпущена с изменениями, внесенными в нее сыном автора А. И. Александровым.

3. Андронов И. К. О новой мере в постановке вопроса решения сложных задач арифметическим методом. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 55—58.

4. Анохин Я. П. Об одном способе решения арифметических задач на дроби. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 73—74.

Разъясняется способ решения арифметических задач «на части», заключающийся в том, что «уравнивающие» дроби приводятся к общему числителю.

5. Антонов П. К., Князева Ф. Н., Елинсон С. И., Ермаков М. С, Могильницкий А. А. Письменные объяснения решения арифметических задач. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 54—60.

6. Антонов П. К. Арифметические задачи быстро забываются. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 58—59.

7. Арнольд И. В. Принципы отбора и составления арифметических задач. «Изв. АПН РСФСР», вып. 6, 1946, с. 7—28.

8. Арнольд И. В. О задачах по арифметике. «Математика в школе», 1946, № 2, с. 30—38.

9. Арсентьев П. В. Против «натаскивания». «Математика в школе», 1964, № 1, с. 59.

10. Арясов Б. И. О решении задач арифметическим и алгебраическим способом. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 41—43.

11. Асимов К. У. Арифметические задачи с неопределенными неизвестными. Уч. зап. Душанбин. пед. ин-та, т. 34, 1962 (вых. дан.: 1963), с. 77—86.

12. Асимов К. У. Роль арифметических задач в общеобразовательной школе. Уч. зап. Душанбин. пед. ин-та, т. 47, вып. 2, вопр. истории и методики элемент, математики, 1965, с. 95—101.

13. Асимов К. У. Применение алгебраических методов при решении текстовых арифметических задач в V—VI классах. Уч. зап. Душанбин. пед. ин-та, т. 47, вып. 2, вопр. истории и методики элемент, математики, 1965, с. 146—154.

14. Барбалат Н. К. Решение задач с помощью составления формул в V классе. В кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. (Из опыта учителей математики V—X классов.) Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 67—76.

15. Барсуков А. К вопросу о наименованиях. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 21—23.

16. Баршток М. С. Как работать над типовой задачей. В кн.: В

помощь учителю. Сб. метод, ст. Вып. 3. Сыктывкар, Комигосиздат, 1950, с. 36—42.

17. Безматерных П. Ф. Арифметическое и алгебраическое решение задач с наглядными иллюстрациями. В кн.: Решение задач в средней школе. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 77—99.

18. Белоусов А. А. О чем говорит мой опыт. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 59—60.

19. Березанская Е. С. Проверка решений арифметических задач по всем условиям. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 32.

20. Березина Л. Н., Беляева Е. И. Решение арифметических задач в V классе. В кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. (Из опыта учителей математики V—X классов.) Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 52—66.

21. Бешкарев В. По поводу одной задачи. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 90.

В статье рассматривается задача о гирях из книги «Избранные задачи и теоремы элементарной математики». Арифметика и алгебра, ч. I. Д. Шклярского и др.

22. Богуславский И. П. Решение типовых задач — необходимость. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 59.

23. Богушевский К. С. Анализ при решении арифметических задач. Письменные объяснения решения арифметических задач. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 52—63.

24. Болдырев И. М. Арифметические задачи и приемы решения их. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Вып. 2. Йошкар-Ола, Маргосиздат, 1945, с. 3—17.

25. Борчугова З. Г. О решении задач на проценты в V и VI классах восьмилетней школы. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 260, 1965, с. 177—200.

26. Боцманова М. Э. О формах графической наглядности б обучении решению арифметических задач. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 5, с. 21—24.

27. Боцманова М. Э. О роли графического анализа в решении арифметических задач. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 6, с. 67—70.

28. Боцманова М. Э. Психологические вопросы применения графических схем учащимися начальных классов в процессе решения арифметических задач. В кн.: Применение знаний в учебной практике школьников. (Психологические исследования.) Под ред. Н. А. Менчинской. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 13—53.

29. Бочковская О. Т., Бронникова А. Д. и др. Решение арифметических задач в средней школе, пособие для учителей I—IV классов. Под ред. А. С. Пчелко. М.—Л., Учпедгиз, 1949. 224 с.

30. Бочковская О. Т. Об ошибках при самостоятельном решении арифметических задач учащимися и причинах их возникновения. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 2, с. 25—28.

31. Бочковская О. Т. О преодолении ошибок при самостоятельном решении учащимися арифметических задач. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 1, с. 23—26.

32. Брадис В. Письмо в редакцию. «Математика в школе», 1957, № 4, с. 93.

Ответ на замечание П. М. Эрдниева («Математика в школе», 1957, № 2, «Об одной методической рекомендации») о решении примера на дроби в «Методике математики» Брадиса.

33. Бронштейн С. С. О некоторых методах решения задач по арифметике. «Математика в школе», 1947, № 6, с. 38—51.

34. Брушлинский А. В. Обобщенный замысел в решении задач: Сообщение I. Мыслительный процесс как реализация обобщенного замысла. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 5, с. 65—70.

Сообщение II. О некоторых условиях возникновения первоначального замысла. «Докл. АПН РСФСР», 1961, № 2, с. 49—54.

35. Брушлинский А. В. О процессе поисков неизвестного в ходе решения мыслительной задачи. Сообщение II. Различение требования задачи и искомого. «Новые исслед. в пед. науках», VII, 1966, с. 129—132.

36. Булдакова Т. А. Опыт работы по решению одной арифметической задачи. «Математика в школе», 1956, № 1, с. 70—71.

Речь идет о задаче, при решении которой вводятся две условные единицы.

37. Владиславская Ю. М. Формула решения арифметической задачи. «Математика в школе», 1948. № 3, с. 37.

38. Волхонский А. И. О графическом решении арифметических задач. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 44—47.

39. Воронин С. В. Внедрение понятия функциональной зависимости в связи с изучением пропорциональных величин. В кн.: В помощь учителю математики. Метод. сб. Под ред. П. Н. Четверикова и М. Н. Денисова. Калуга, изд. газ. «Знамя», 1949, с. 60—81.

40. Воронин С. В. Решение сложных арифметических задач. Калуга, изд. газ. «Знамя», 1952. 72 с.

Указываются недостатки в решении задач учащимися. Приведены советы, которые учитель дает учащимся с целью научить их решать задачи. Наиболее ценными являются вторая глава («Каким образом следует учить поискам решения трудных задач») и иллюстрирующая ее третья («Примеры решения трудных арифметических задач, требующих применения особых приемов»). Рассматриваются вопросы решения задач, взятых из практики, методические требования к задачнику, роль учителя при решении задач.

41. Воронин С. В. Функциональная пропедевтика в связи с решением арифметических задач в средней школе. Уч. зап. Калуж. пед. ин-та, вып. 3, 1955, с. 3—28.

Предлагается перенести графическое изучение пропорциональной зависимости из VII в VI класс, с тем чтобы применить его к решению арифметических задач на пропорциональные величины. Разъясняется метод решения задач, предлагаемый автором, для чего рассматриваются различные методы решения задач по классификации И. И. Александрова. Задача решается одним из этих методов. Затем неизвестные и данные числа изображаются абсциссами и ординатами точек на графике прямой пропорциональной зависимости. Составляются пропорции, членами которых являются эти отрезки. Составление пропорций не обосновано. Геометрическое рассуждение не связано с арифметическим. В некоторых случаях даны графические решения. Не всегда правомерно применяются непрерывные графики.

42. Гальперин Я. Е. Запись решения задачи числовой формулой. «Математика в школе», 1952, № 4, с. 70—73.

43. Гальперин Я. Е. Задачи Л. Н. Толстого. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 87—88.

44. Гальперин П. Я., Обухова Л. Ф. Процесс решения задач и проблема формирования полноценного объекта действия в уме. «Докл. АПН РСФСР», 1961, № 2, с. 73—78.

45. Георгиев Л. Указания по методике обучения решению типовых арифметических задач. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Вып. 2. Йошкар-Ола, Маргосиздат, 1945, с. 18—24.

46. Голощапова А. И. Самостоятельная работа учащихся по арифметике в V классе по составлению задач. В кн.: Развитие самостоятельности учащихся на уроках математики. (Опыт передовых учителей г. Новосибирска.) Новосибирск, 1963, с. 39—45.

47. Горбунов В. В. К вопросу об арифметических задачах в восьмилетней школе. Уч. зап. Новгород. пед. ин-та, т. 9, вып. 3, кафедра математики, 1963, с. 99—117.

48. Горбушин Ф. А. К вопросу о постановке наименований при решении текстовых задач. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 17—19.

49. Груденов Я. И. Устные упражнения при изучении и повторении дробей. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 6, с. 39—42.

50. Груденов Я. И. Психологическое обоснование методики совместного изучения задач на нахождение дроби от данного числа и числа по данной величине дроби. «Новые исслед. в пед. науках», 3, «Изв. АПН РСФСР», вып. 138, 1965, с. 48—53.

51. Грунин Н. Г. О решении некоторых арифметических задач. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 43.

52. Гузь Г. А. Алгоритм мыслительной деятельности при решении арифметических задач табличным способом. Тр. Челябин. пед. ин-та, т. 2, 1964, с. 66—78.

53. Гузь Г. А. Граф-схема алгоритма решения арифметических задач табличным способом. Тр. Челябин. пед. ин-та, т. 2, 1964, с. 79—87.

54. Гурвиц Ю. О., Филичев С. В. Арифметические записи в средней школе. «Математика в школе», 1947, № 3, с. 40—48.

55. Гурова Л. Л. Осознание школьниками своих действий при решении арифметической задачи. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 1, с. 35—38.

56. Гутковский Ф. Об одной условной форме записи. «Математика в школе», 1958, № 4, с. 31.

57. Добровольский М. И. Запись решений арифметических задач. В кн.: Сборник статей в помощь учителю математики, физики, биологии и химии. Вып. 31. Ростов н/Д, 1958, с. 65—70.

58. Домбровская Э. Ф. О подготовительном этапе решения задач с помощью уравнений в курсе арифметики 5-го класса. «Математика в школе», 1966, № 1, с. 75—77.

59. Дрокин А. В. Два способа решения сложных арифметических примеров. В кн.: Сборник методических статей в помощь учителю. Вып. 1. Краснодар, Краев, кн. изд. 1949, с. 5—21.

60. Дрокин А. В. Способы решения комбинированных арифметических примеров. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 8—13.

61. Ефимов А. П. О правильном использовании понятий «концентрация» при решении задач. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 64—65.

62. Зайцев А. И. О решении арифметических задач с письменным

объяснением в применении к педагогическим училищам. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 60—61.

63. Зерченинов Н. Г. Решение задач на пропорциональные величины. «Математика в школе», 1948, № 3, с. 25—28.

64. Итоги обсуждения вопроса о простых арифметических задачах (по поводу статей Л. Н. Скатнина, Н. С. Поповой и Н. А. Принцева в журнале «Начальная школа», 1949, № 2, 5 и 11). «Начальная школа», 1950, № 1, с. 17—21.

65. Каверин Н. В. Об анализе и синтезе и их месте в процессе решения арифметических задач. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 44—54.

66. Каверин Н. В. Как обучать решению арифметических задач. В кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. (Из опыта учителей математики V—X классов.) Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 10—26.

67. Каверин Н. В. Методы решения арифметических задач в средней школе. М., Учпедгиз, 1952. 61 с.

68. Калмыкова З. И. Психологический анализ формирования понятия о типе задачи. «Изв. АПН РСФСР», вып. 12, 1947, с. 139—154.

69. Калмыкова З. И. Процессы анализа и синтеза при решении арифметических задач. «Изв. АПН РСФСР», вып. 61, 1954, с. 206— 232.

70. Калмыкова З. И. Процессы анализа и синтеза при решении арифметических задач. «Изв. АПН РСФСР», вып. 71, 1955, с. 3—112.

71. Килина Н. Г. Упражнения по теме «Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин.» В кн.: Вопросы обучения математике в школе. Сб. ст. Киров, Кн. изд., 1962, с. 53—65.

72. Клищенко З. А. Некоторые вопросы методики обучения решению задач в V классе дагестанской нерусской школы. В кн.: Опыт работы Дагестанской школы. (Сб. докл., прочит, на пед. чтениях и на Третьем республиканском съезде передовых учителей.) Махачкала, Дагучпедгиз, 1953, с. 22—40.

73. Ковалев М. А. Как я обучаю будущих учителей решению арифметических задач. В кн.: В помощь учителю математики. Рязань, 1950, с. 19—25.

74. Ковальчук Г. П., Елинсон С. И., Ермаков М. С, Антонов П. К., Зайцев А. И., Князева Ф. Н. Анализ при решении арифметических задач. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 52—54.

75. Козин Н. К. К решению арифметических задач. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 56—57.

Автор считает важным приучать учащихся записывать условия арифметических задач, используя буквенные обозначения искомых чисел.

76. Козин Н. К. По поводу статьи А. И. Леничкина в № 3 «Математика в школе» за 1952 г. «О решении некоторых арифметических задач». «Математика в школе», 1953, № 4, с. 62—63.

О приеме решения арифметических задач, основанном на свойстве обратно пропорциональных величин.

77. Колягин Ю. М. Решение арифметических задач при помощи диаграмм. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 43—44.

78. Копцов А. Н. Краткая запись условия некоторых задач. «Математика в школе», 1958, № 4, с. 54—55.

79. Коссов Б. Б. Попытка экспериментального изучения психологической закономерности в условиях обучения:

Сообщение 1. Анализ практической ситуации с точки зрения предполагаемой психологической закономерности. «Докл. АПН РСФСР», 1961, № 3, с. 65—68.

Сообщение 2. О разном использовании закономерности дифференцирования сложных объектов для устранения знаковых ошибок в арифметических примерах. «Докл. АПН РСФСР», 1961, № 4, с. 85—88.

Сообщение 3. Об использовании закономерности дифференцирования сложных объектов при обучении арифметическим действиям в пределах первого десятка. «Докл. АПН РСФСР», 1961, № 4, с. 88—93.

Сообщение 4. Сравнительная трудность для учащихся косвенных задач трех типов на сложение и вычитание. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 2, с. 89—94.

Сообщение 5. Схемы решения прямых и косвенных задач и планирование экспериментального обучения. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 5, с. 85—86.

Сообщение 6. Коссов Б. Б., Гахромеева Г. М., Галассова Е. И. Сравнение эффективности некоторых приемов обучения решению косвенных задач. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 5, с. 87—90.

Сообщение 7. Коссов Б. Б., Усанова Г. В., Шаронова Е. М. Степень абстрактности материала и ее роль в формировании обобщенных ассоциаций. «Докл. АПН РСФСР», 1963, № 1, с. 85—88.

80. Кошелев А. Аналитический и синтетический методы составления плана решения арифметических задач. В кн.: Сборник методических статей в помощь учителю. Вып. 2. Краснодар, Краев, кн. изд., 1949, с. 23—32.

81. Кухарь В. М. За арифметический метод решения задач. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 58.

82. Лазарев К. С. Решение арифметических задач в средней школе. В кн.: Методический сборник. (В помощь учителю.) № 1 (4). Майкоп. Адыгнациздат, 1947, с. 81 —109.

Виды арифметических упражнений. Вычисление формул. Виды типовых задач, решаемых в каждом классе.

83. Ланков А. В. К вопросу о теоретическом основании систематического курса арифметики. Задачи в систематическом курсе арифметики. Опыт исследования. Уч. зап. Молотов. пед. ин-та, вып. 12, 1949, с. 179—206.

84. Ланков А. В. Классификация задач в арифметике. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 47—50.

85. Левин А. Н., Смирнова В. В. О необходимости решения типовых задач. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 58.

86. Леничкин А. И. О решении некоторых арифметических задач. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 29—32.

87. Линник А. Ф. Живая методика. (Заметки, впечатления, примерные уроки в V классе.) В кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. Из опыта учителей математики V—X классов. Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 27—51.

Статья содержит следующие пункты:

1. Урок продумывания условия задачи. 2. Уроки составления плана решения задачи. 3. Обучение самостоятельной работе.

88. Людмилов Д. С. Важное средство развития логического мышления. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 58—62.

89. Магомедбеков П. А. Об одном приеме в решении арифметических задач. В кн.: В помощь учителям математики, химии, биологии и географии. Сб. докл., прочит, на VIII респ. «пед. чтениях» 1955 г. Махачкала, Дагучпедгиз, 1956, с. 4—8.

О применении положения, что из равенства ab = cd следует пропорция, для сведения задач на пропорциональные величины к задачам на пропорциональное деление.

90. Мамлеев У. С. Методы решений типовых арифметических задач в семилетней школе. Уфа, Башгосиздат, 1949. 108 с.

91. Марнянский И. А. Наши возражения. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 56—57.

Дискуссионная статья с редакционным вступлением об арифметических методах решения задач.

92. Мартынова М. Ф. Об алгебраическом методе решения задач в V классе. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 48—51.

93. Машков Е. К. К вопросу о постановке наименований при решении арифметических задач. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 18—20.

94. Меделян Г. А. Психологический анализ ошибок при решении арифметических задач учащимися V—VI классов (на материале нахождения части числа и числа по части). «Изв. АПН РСФСР», вып. 71, 1955, с. 149—190.

95. Менчинская Н. А. Интеллектуальная деятельность при решении арифметических задач. «Изв. АПН РСФСР», вып. 3, 1946, с. 93—134.

96. Менчинская Н. А. Очерки психологии обучения арифметике. М.—Л., Изд. АПН РСФСР, 1947. 104 с.

К психологии вычислительных операций. Вопросы психологии решения задач. К методике исследования счета и решения арифметических задач.

97. Менчинская Н. А. Психология обучения арифметике. М., Учпедгиз, 1955. 432 с.

98. Мережковский Л. П. Анализ и синтез при решении задач в курсе арифметики. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Вып. 7. Нальчик. Кабардинское гос. изд., 1950, с. 63—71.

99. Мехтизаде З. М. Психологический анализ основных трудностей в усвоении учащимися V класса раздела о делимости чисел и операций с дробями. «Изв. АПН РСФСР», вып. 71, 1955, с. 113—148.

100. Мозалев Е. Приемы решения задач в V и VI классах. В кн.: Предупреждение неуспеваемости и второгодничества в школе. Метод. сб. № 2. В. Луки, 1951, с. 89—99.

101. Нечай А. М. Графическая запись условия при решении арифметических задач. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 28—29.

102. Нициевский А. С. О решении некоторых арифметических задач. В кн.: Говорят учителя физики и математики. Якутск, Якуткнигоиздат, 1963, с. 12—19.

103. Новоселов С. И. О тематике арифметических задач. «Математика в школе», 1946, № 2, с. 47—48.

104. Островский А. И. О задачах по арифметике и алгебре. «Математика в школе», 1960, № 3, с. 50—58.

105. Островский А. И. Решение задач типа «Совместная работа» при помощи графиков. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 93—95.

106. Островский А. И. О задачах на «течение». «Математика в школе», 1965, № 6, с. 28—31.

107. Панкратов А. Л. Математические таблицы для составления и решения задач. Пособие для учителей средней школы. М., Учпедгиз, 1959. 140 с.

108. Парцхаладзе М. В. О способах записи решений примеров и задач по арифметике. «Математика в школе», 1958, № 4, с. 46—49.

109. Песков Т. А. Борьба с формализмом в преподавании математики в средней школе. Идейно-политическое воспитание учащихся при решении арифметических задач в средней школе. Метод. пособие для преподавателей математики. Уфа, Башгосиздат, 1949. 92 с.

110. Песков Т. А. К вопросу о содержании арифметических задач. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 15—18.

111. Песков Г. А. О постановке наименований при решении текстовых арифметических задач. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 19—21.

112. Песков Т. А. Занимательные задачи. «Математика в школе», 1960, №. 1, с. 60—61.

113. Петруня Г. К. Некоторые методические советы молодому учителю, изучающему типовые задачи по арифметике. В кн.: Математика в школе. Ворошиловград, 1955, с. 71—79.

Решение 11 типовых задач для V и VI классов с некоторыми методическими советами.

114. Пичурин Л. Ф. К методике решения арифметических примеров. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 52.

115. Поляк Г. Б. К методике решения арифметических задач. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 26—31.

116. Поляк Г. Б. О составлении учащимися задач по арифметике. «Математика в школе», 1955, № 6, с. 15—19.

117. Попова Н. С. К вопросу о видах простых арифметических задач. «Начальная школа», 1949, № 5, с. 26—30.

118. Попова Н. С. В защиту так называемого «аналитического» метода решения задач. «Математика в школе», 1957, № 3, с. 31—40.

119. Принцев Н. А. О классификации простых арифметических задач. «Начальная школа», 1949, № 11, с. 16—18.

120. Принцев Н. А. О наименовании чисел при решении арифметических задач. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 15—17.

121. Принцев Н. А. Об арифметическом способе решения задач на вычисление. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 51—55.

Автор агитирует за решение арифметических задач методом уравнений без его маскировки.

122. Принцев Н. А. Шире применять алгебраический метод (при решении арифметических задач). «Математика в школе», 1964, № 1, с. 53—56.

123. Репьев В. В. Подготовительные упражнения к решению составных арифметических задач. В кн.: В помощь школе. Вып. 2. Горький, Кн. изд., 1959, с. 182—197.

124. Рубилов Б. Ф. Аналитико-синтетический метод обучения решению арифметических задач. Уч. зап. Костром. пед. ин-та, вып. 5, 1959 (колонтит.: 1958), с. 97—106.

125. Рупасов К. А. По поводу одного неправильного решения задачи. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 93.

О решении арифметической задачи методом введения ус-

ловной единицы в книге Е. С. Березанской «Методика арифметики».

126. Саговская Е. Н. Активизация работы ученика над арифметической задачей. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1954, с. 147—180.

127. Семенов Е. М. Арифметические упражнения как средство воспитания логического мышления учащихся. Решение арифметических задач (I—VI классы). Свердловск, 1963. 278 с.

128. Семенович А. Ф. О решении арифметических задач в средней школе. В кн.: Методико-математический сборник. Свердловск, Госучпедгиз, 1948, с. 57—70.

129. Скаткин Л. Н. Виды простых арифметических задач. «Начальная школа», 1949, № 2, с. 18—21.

130. Скаткин Л. Н. Простые задачи повышенной трудности. «Математика в школе», № 4, 1950, с. 30—32.

131. Скрипченко А. В. Формирование у младших школьников умений решать арифметические задачи путем составления уравнений. «Изв. АПН РСФСР», вып. 129, «Новые исслед. в пед. науках», 1, 1963, с. 97—101.

132. Скрипченко А. В. Формирование обобщенных способов решения арифметических задач у младших школьников. «Вопр. психологии», 1963, № 4, с. 85—93.

133. Совайленко Б. К. Систематизация и расположение задач по арифметике. «Математика в школе», 1957, № 3, с. 26—31.

134. Соминский И. С. Решение арифметических задач способом ложного положения. «Математика в школе», 1948, № 5, с. 35—38.

135. Спатару Н. Х. Решение арифметических задач в V—VII классах семилетней и средней школы. Кишинев, «Шкоала советикэ», 1951. 56 с.

136. Стратилатов П. В. Как повысить качество обучения решению задач по арифметике в V и VI классах. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 1—8.

137. Стратилатов П. В. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме (или разности) и отношению в курсе арифметики V класса. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 34—-36.

138. Стратилатов П. В. Решение задач в курсе арифметики V—VI классов средней школы. Метод. пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1963. 132 с.

139. Такташкин А. М. О некоторых формулировках. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 61—62.

Автор предлагает изменить редакцию «ключевого» вопроса к задачам на нахождение чисел по их сумме и разности.

140. Толстик Л. А. Возможности и средства развития логического мышления в процессе обучения решению задач арифметическим и алгебраическим методами. Тр. I респ. конф. математиков Белоруссии. Минск, «Высшая школа», 1965, с. 472—475.

141. Трифонов М. А. Составление арифметических задач учащимися. В кн.: Из опыта работы учителей математики. (По материалам областной научно-практической конференции 1962 г.) Иркутск, Кн. изд., 1963, с. 23—37.

142. Турецкий Е. Н. Обучение пятиклассников решению задач алгебраическим методом. «Математика в школе», 1966, № 1, с. 71—74.

143. Уметский В. А. Некоторые замечания к статье А. В. Ланкова. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 62—63.

О разделении задач и усвоении их решений по типам.

144. Усердов А. А. Опыт анализа задач на равномерное движение. (В помощь учителю средней школы.) Уч. зап. Костром. пед. ин-та, вып. 2, 1957, с. 57—114.

145. Хайдуков Ю. И. Самостоятельное составление учащимися задач. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 118, 1955, с. 109— 131.

Опыт работы по обучению составлению задач главным образом при изучении темы «Прямая и обратная пропорциональность величин». Основные принципы такой работы. Некоторые частные методические вопросы (подготовительная работа, указания для учащихся и др.).

146. Хегай К. Некоторые вопросы преемственности в обучении решению арифметических задач в начальных и V—VI классах. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1955, с. 88—102.

Недостатки в методике обучения решению арифметических задач в начальной школе. Опыт работы в V—VI классах по обучению решению задач с учетом недоработок начальной школы.

147. Хинчин А. Я. О так называемых «задачах на соображение» в курсе арифметики. «Матем. просвещение», вып. 6, 1961, с. 29—36.

148. Хинчин А. Я. О так называемых «задачах на соображение» в курсе арифметики. В кн.: А. Я. Хинчин. Педагогические статьи. Под ред. Б. В. Гнеденко. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 161 — 170.

149. Хохолков Г. Н. Некоторые вопросы теории и методики наименований при решении задач и действий с именованными числами в средней школе. Уч. зап. Арханг. пед. ин-та, вып. 4, сер. естеств. и физ.-матем. наук, 1959, с. 119—149.

Рассматривается вопрос о согласовании обозначений при решении задач на уроках математики и физики. Предлагается методика вопроса, близкая к применяемой на уроках математики, но более приемлемая для учителя физики.

150. Чекмарев Я. Ф. Решение задач и устные вычисления по арифметике в педагогических училищах. М., Учпедгиз, 1952. 64 с.

151. Чер А., Ленард Ф. Количества в математике. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 43—47.

152. Чечулин К. В. Из опыта применения графических иллюстраций при решении арифметических задач. В кн.: Из опыта работы передовых учителей математики. Под ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1950, с. 215—225.

153. Шкребко П. И. К вопросу о решении некоторых задач на проценты. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 47—48.

154. Шор Я. А. Развитие функционального мышления на обобщении типовых задач. «Математика в школе», 1950, № 4, с. 27—30.

155. Шор Я. А. О решении арифметических задач в педагогических училищах. Под ред. А. С. Пчелко. М., Изд. АПН РСФСР, 1951. 59 с.

156. Шор Я. А. О решении арифметических задач. Пособие для учителей пед. училищ. Изд. 3-е. М., Учпедгиз, 1955. 107 с. (Изд. 1-е. 1951. 100 с.)

157. Шуктомова А. Е. Типовые арифметические задачи и приемы

их решения. Изд. 2-е. Сыктывкар, Комигосиздат, 1951. 88 с. (Изд. 1-е, 1948. 88 с.)

158. Щедровицкий Г. П. К анализу процессов решения задач. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 5, с. 25—28.

159. Щедровицкий Г. П., Якобсон С. Г. К анализу процессов решения простых арифметических задач:

Сообщение 1. Цели и проблемы исследования. «Косвенные» задачи. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 2, с. 35—40.

Сообщение 2. Способы решения и содержание арифметической задачи. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 3, с. 35—40.

Сообщение 3. Варианты решения «предметно заданных» задач. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 4, с. 35—38.

Сообщение 4. Решение путем предметного моделирования и счета. Общая характеристика способа и основные проблемы, встающие при его исследовании. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 5, с. 43—46.

Сообщение 5. Решение путем предметного моделирования и счета. Теоретический анализ вариантов задач. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 6, с. 43—46.

160. Щербак Г. Д. Из опыта обучения решению задач в V классе. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах. Сб. ст. Усть-Каменогорск, 1960, с. 5—17.

Подготовительная работа к решению сложных арифметических задач. Графические иллюстрации. Составление плана решения. Решение задачи различными способами.

161. Эрдниев П. М. Об одной методической рекомендации. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 80—81.

О решении примера на обыкновенные дроби в «Методике математики» В. М. Брадиса.

162. Эрдниев П. М. К вопросу о содержании и систематизации арифметических задач. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 13—22.

163. Эрдниев П. М. Обратная задача в курсе арифметики. «Начальная школа», 1960, № 6, с. 23—27.

164. Эрдниев П. М. Об изучении задач с пропорциональными величинами. «Начальная школа», 1963, № 3, с. 74—80.

165. Эрдниев П. М. О преемственности методов обучения решению арифметических задач в начальных и средних классах восьмилетней школы. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. метод, ст. Вып. 3. Элиста, Калмыкгосиздат, 1963, с. 3—38.

166. Ярощук В. Л. Формирование понятие о типе задачи при организации работы с типовыми признаками (в средней школе). «Докл. АПН РСФСР», 1957, № 2, с. 59—62.

167. Ярощук В. Л. Психологический анализ процессов решения типовых арифметических задач. «Изв. АПН РСФСР», вып. 80, 1957, с. 143—173.

168. Ярощук В. Л. Роль осознания типовых признаков при решении арифметических задач определенного типа. «Вопр. психологии», 1959, № 1, с. 103—113.

5. СБОРНИКИ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО АЛГЕБРЕ И ТРИГОНОМЕТРИИ

1. Барсуков А. Н. Сборник задач по алгебре. (Для педагогических училищ.) Изд. 2-е, доп. М., Учпедгиз, 1948, 164 с. (Изд. 1-е, 1947, 112 с.)

2. Бескин Н. М. Задачник-практикум по тригонометрии. Пособие для учителей. Изд. 3-е, переработ. М., «Просвещение», 1966. 176 с. (Изд. 1-е. 1959. 150 с.)

3. Бондаревский М. М. Логарифмы. Сборник примеров и задач. М., Геодезиздат, 1952. 116 с.

Учебное пособие для топографических техникумов.

4. Давыдов А. К. Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. Для пед. ин-тов. Изд. 2-е, переработ. М., Учпедгиз, 1959. 152 с. (Изд. 1-е. 1955. 248 с.)

5. Давыдов У. С. Задачи и упражнения по теоретической арифметике целых чисел. Пособие для математических кружков. Минск, Учпедгиз БССР, 1963. 80 с.

6. Дрокин А. В., Таранов А. М. Алгебраические задачи на тождественные преобразования. Пособие для учителей математики. Под ред. А. В. Дрокина. Краснодар, 1948. 80 с.

7. Истратов В. И. Сборник задач по алгебре и тригонометрии. М., 1957. 74 с. (На правах рукописи.)

8. Истратов В. И. Сборник основных задач по алгебре. М., 1963.

80 с.

9. Кречмар В. А. Задачник по алгебре. Изд. 5-е. М., «Наука», 1964. 386 с. (Изд. 1-е. 1937. 427 с.)

10. Ларичев П. А. Сборник задач по алгебре. Ч. 1. Для VI—VIII классов. Изд. 18-е. М., «Просвещение», 1966. 328 с. (Изд. 1-е. 1948. 256 с.)

11. Ларичев П. А. Сборник задач по алгебре для средней школы. Ч. 2. Для IX—X классов. Изд. 16-е. М., «Просвещение», 1965. 223 с. (Изд. 1-е. 1949. 256 с.)

12. Ляпин С. Е., Баранова И. В. Сборник задач по элементарной математике. Арифметика и алгебра. Пособие для педагогических институтов. М., Учпедгиз, 1960. 293 с.

13. Магомедов Г. Задачи повышенной трудности по арифметике и алгебре. Пособие для учителей средней школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1965. 71 с.

14. Майер Р. А. Задачи по формированию функциональных понятий. Пособие для учителей 5—8-х классов. М., «Просвещение», 1965. 111 с.

15. Муравин К. С, Крейдлин Е. Г. Сборник задач по алгебре для VI—VIII классов. М., «Просвещение», 1964. 296 с.

16. Муравин К. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для восьмилетней школы. Пособие для учителя. М., «Просвещение», 1965. 203 с.

17. Погорелов А. И. Сборник задач по тригонометрии. Пособие для учительских институтов. М., Учпедгиз, 1949. 96 с.

18. Погорелов А. И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для учительских институтов. М., Учпедгиз, 1949. 200 с.

19. Позойский Р. И. Сборник задач по тригонометрии. Для VIII—X классов средней школы. Под ред. А. Ф. Берманта. М., Учпедгиз, 1950. 144 с.

20. Полозова Н. Н. Сборник упражнений и задач по алгебре для VI и VII классов семилетней и средней школы. Пособие для учителей. Под ред. И. С. Соминского. Л., Учпедгиз, Ленингр. отд-ние, 1949. 212 с.

21. Рыбкин Н. Сборник задач по тригонометрии. С приложением задач по геометрии, требующих применения тригонометрии. Для

VIII—X классов средней школы. Изд. 20-е. М., Учпедгиз, 1955. 100 с. (Изд. 1-е. 1933. 96 с.)

22. Фридман Л. М., Виноградова А. А., Есипова И. С, Панин И. С. Задачник-практикум по элементарной алгебре. Под общ. ред. Л. М. Фридмана. М., Учпедгиз, 1962. 116 с.

23. Худобин А. И., Худобин Н. И. Сборник задач по тригонометрии. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1955. 208 с. (Изд. 1-е. 1954. 190 с.)

24. Худобин А. П., Худобин Н. И., Шуршалов М. Ф. Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. Пособие для учащихся IX—X классов. М., «Просвещение», 1966. 440 с.

25. Шапошников Н. А., Вальцов Н. К. Сборник алгебраических задач. Для средней школы. М., Учпедгиз. Ч. 1. Изд. 18-е. 1950. 152 с. (Изд. 1-е. 1923. 152 с.) Ч. 2. Изд. 29-е. 1950. 136 с. (Изд. 1-е. 1932. 136 с.)

26. Шклярский Д. О., Ченцов Н. И., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Ч. 1. Арифметика и алгебра. Изд. 4-е, испр. М., «Наука», 1965. 455 с. (Изд. 1-е. 1950. 296 с.)

6. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ И ТРИГОНОМЕТРИИ

1. Айзенштат Я. И., Белоцерковская Б. Г. О нахождении периода тригонометрической функции. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 91—92.

2. Айзенштат Я. И., Белоцерковская Б. Г. Решение задач по тригонометрии. М., Учпедгиз, 1960. 256 с.

Книга написана на основании многолетнего опыта работы авторов в средней школе. Излагается методика решения задач по тригонометрии. Рекомендуется выделять главные идеи, приемы и методы решения задач определенного вида. В книге рассмотрены все основные виды задач, встречающиеся в школьном курсе тригонометрии. Уделено внимание и рациональному выполнению преобразований тригонометрических выражений.

Большой раздел посвящен применению тригонометрии к решению стереометрических задач. Книга представляет собой полезное пособие для учителя.

3. Андронов И. К., Окунев А. К. Основной курс тригонометрии, развиваемый на целесообразных задачах. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960. 366 с.

4. Бржовский Г. И. Новый тип тренировочных упражнений к теме «Исследование квадратного трехчлена». Уч. зап. Новгород. пед. ин-та, т. 9, вып. 3, кафедра математики, 1963, с. 55—57.

5. Бржовский Г. И. Решение задач, приводящихся к тригонометрическим уравнениям. Уч. зап. Новгород. пед. ин-та, т. 9, вып. 3, кафедра математики, 1963, с. 65—76.

6. Брижак Ф. Я. О проверке решений неравенств первой степени с одним неизвестным. «Математика в школе», 1950, № 6, с. 47.

7. Вахлис М. Е. О применении одной формулы (log&4 =» log** Ak)- «Математика в школе», 1961, № 1, с. 56—57.

8. Волнина Н. В. Задачи на делимость. В кн.: В помощь учите-

лю математики и физики. Метод. сб. Калининград, Кн. изд., 1962 (вых. дан.: 1963), с. 98—111.

9. Волхонский А. И. Решение уравнений способом подбора. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 32—35.

10. Галкин Е. В. Задачи по некоторым разделам алгебры (в средней школе). Тр. Челябин. пед. ин-та, т. 2, 1964, с. 55—61.

11. Германович П. Ю. Комплексные числа (задачи). В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Под ред. И. Я. Депмана. Л., 1947, с. 103—111.

12. Голянд Г. К решению одной задачи. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 39.

О решении задачи № 91 из задачника Н. А. Шапошникова и Н. К. Вальцова, ч. I, гл. VIII.

13. Гордиенко А. И., Сикорский К. П. Упражнения по теме «Неравенства». «Математика в школе», 1961, № 5, с. 26—30.

14. Готман Э. Г. Уравнения, тождества, неравенства при решении задач. Пособие для учителей старших классов средней школы. М., «Просвещение», 1965. 120 с.

15. Грибулин В. А. Задачи и упражнения в русской учебной литературе по тригонометрии XIX и начала XX века. Уч. зап. Смоленск. пед. ин-та, ч. 1, вып. 4, 1957, с. 152—155.

16. Грибулин В. А. Из опыта постановки упражнений в связи с изучением темы «Свойства тригонометрических функций» в IX классе средней школы. Уч. зап. Смоленск. пед. ин-та, т. 1, вып. 14, 1965, с. 99—101.

17. Гузняев В. Ф. Использование упражнений на решение систем уравнений для развития активного математического мышления учащихся. Уч. зап. Елецк. пед. ин-та, вып. 7, кафедра математики, 1962, с. 3—33.

18. Давыдов У. С. О некоторых тригонометрических преобразованиях. «Математика в школе», 1960, № 1, с. 67.

19. Давыдов У. С. О задачах на исключение параметров. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 76—77.

20. Давыдов У. С. О проверке решений неравенств. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 60—61.

21. Жогина Л. И. Виды упражнений по тригонометрии. Уч. зап. Чечено-Ингуш. пед. ин-та, № 22, вып. 7, сер. физ.-матем., 1964, с. 45—61.

22. Иглицкий М. А. Об одной категории задач на свойства корней квадратного уравнения (нахождение функции корней без решения уравнения). «Математика в школе», 1955, № 3, с. 68—69.

23. Истинский А. Д. Быстрый способ проверки корней уравнения. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 59.

24. Канин Е. С. Система упражнений в разложении на множители. В кн.: В помощь учителю математики. Кемерово, 1963, с. 23—36.

25. Канин Е. С. Основные требования к методике алгебраических упражнений. В кн.: Доклады третьей Сибирск. конф. по математике и механике. Томск, 1964, с. 387—388.

26. Канин Е. С. Упражнения как средство сознательного овладения алгеброй учащимися VI—VII классов. «Математика в школе», 1965, № 3, с. 24—27.

27. Килимник Я. Е. Способ замены параметров при решении задач. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 63—64.

Получение искомых величин из одной путем замены параметров при решении систем уравнений.

28. Ковалев Н. Г. Об одном типе задач на движение. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 75—76.

По поводу одноименной статьи В. В. Ушакова, «Математика в школе», 1958, № 1.

29. Крайзман М. Л. Об одном приеме решения уравнении, содержащих параметры. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 64—65.

О приеме решения уравнений, состоящем в том, что уравнение решается сначала относительно параметра.

30. Кудрявцев С. В. О некоторых упражнениях, связанных с последовательностями и их пределами. «Математика в школе», 1965, № 6, с. 24—26.

31. Лобастов Г. И. К вопросу о системе упражнении по теме «Степени и корни» в VIII и IX классе. В кн.: Труды 2-й научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. Вып. 2. Докл. по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 74.

32. Ляпин С. Е. Суммирование некоторых конечных рядов. «Математика в школе», 1951, № 4, с. 1—11.

33. Малинин В. В. Геометрическое суммирование. «Математика) в школе», 1961, № 5, с. 57—59.

34. Мамниашвили П. А. О некоторых вопросах рационализации тригонометрических преобразований и вычислений. В кн.: В помощь учителю математики. Орджоникидзе, Сев.-Осет. кн. изд., 1955, с. 81—98.

Система упражнений на преобразование тригонометрических выражений, приучающая учащихся сознательно и рационально применять тригонометрические формулы.

35. Михельсон В. С. Еще раз о «курьезной» задаче. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 82—83.

Речь идет о задаче Курта Ласвица о числе томов универсальной библиотеки. Ответ на критику книги Г. Н. Бермана «Число и наука о нем» в ст. Г. Л. Хвыль «Недостатки, ведущие к идеализму и метафизике». «Математика в школе», 1953, № 5, с. 76—78.

36. Муравин К. С. Некоторые принципы построения системы упражнений в курсе алгебры восьмилетней школы. «Математика в школе», 1966, №. 5, с. 37—39.

37. Нефедьев А. А. К методике самостоятельного составления арифметических и алгебраических задач. Уч. зап. Иркутск. пед. ин-та, вып. 20, кафедра математики, 1964, с. 24—50.

38. Нодельман Д. Я. Решение задач на прогрессии с использованием свойств членов прогрессии как средних. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 31.

39. Осипян О. Н. Об одном методе решения задач. «Математика в школе», 1965, № 3, с. 30—31.

Введение вспомогательных неизвестных и получение неопределенного уравнения или неопределенной системы уравнений, для нахождения определенного решения задачи.

40. Павлов В. О комбинированных задачах на прогрессии. «Математика в школе», 1956, № 5, с. 90—91.

41. Попов М. В. Теорема Безу и решение задач. «Математика в школе», 1960, № 1, с. 67.

42. Потапов В. Г. Приложение комплексных чисел к решению задач по тригонометрии.* «Математика в школе», 1964, № 2, с. 61—65.

43. Прочухаев В. Г. Упражнения функционального содержания. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 38—41.

44. Ревия Л. К вопросу проверки корней тригонометрических уравнений. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 69—70.

45. Рупейка З. О применении определителей в старших классах средней школы. «Математика в школе», 1952, № 1, с. 66.

46. Сафонов А. Н. Об упражнениях, содержащих знак абсолютной величины. «Математика в школе», 1956, № 2, с. 37—40.

47. Скобелев Г. И. Контрольно-тренировочные повторительные упражнения по теме «Тригонометрические функции». «Математика в школе», 1965, № 3, с. 32—38.

48. Стрелецкий Э. В. Задачи к теме «Решение прямоугольных треугольников». «Математика в школе», 1959, № 3, с. 94—95.

49. Тарабукин В. И. Методика решения смешанных задач на арифметическую и геометрическую прогрессии в девятом классе. В кн.: В помощь учителю. Архангельск, Кн. изд., 1955, с. 81—97.

Дано решение нескольких типичных задач на прогрессии с методическими указаниями. Обращено внимание на использование «характеристических» свойств арифметической и геометрической прогрессий.

50. Утемов В. А. По поводу заметки «О некоторых тригонометрических преобразованиях У. С. Давыдова», «Математика в школе», 1960, № 1, с. 67. «Математика в школе», 1961, № 1, с. 60.

51. Ушаков В. В. Об одном типе задач на движение. «Математика в школе», 1958, № 1, с. 93—94.

О задачах, решаемых обычно по формулам арифметической прогрессии, что справедливо лишь для целых чисел.

52. Ушаков В. В. О некоторых тождественных преобразованиях с радикалами. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 59.

53. Фридман Л. М. Разыскание двучленных делителей многочлена. Уч. зап. Душанбин. пед. ин-та, т.-34, 1962, с. 158—170.

54. Чуканцов С. М. Применение приближенных вычислений при решении задач в курсе алгебры VII класса. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 75—78.

55. Шевелев Н. И. Дополнительные упражнения по разделу «Тригонометрические уравнения». «Математика в школе», 1950, № 5, с. 43—45,

56. Шулла И. И. К изучению математических формул в средней школе. Докл. и сообщ. Ужгород, ун-та, № 4, сер., физ.-матем., 1961, с. 139—141.

57. Шумягский Б. М. Вопрос о приведении к нормальному виду. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 64—65.

58. Эрдниев П. М. О задаче Рачинского и ее обобщениях. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 72—73.

59. Эрдниев П. М. Методика упражнений по арифметике и алгебре. (Прямая и обратная задача в элементарной математике.) М, «Просвещение», 1965. 327 с.

* Исправление ошибок в этой статье см. в „Математика в школе“, 1965, № 2, стр. 96.

60. Ясиновый Э. О применении законов арифметических действий в тождественных преобразованиях. «Математика в школе», 1953, № 5, с. 21—24.

61. Ясиновый Э. А. Применение см теоремы о многочлене, тождественно равном нулю, к доказательству тригонометрических тождеств. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 90—92.

7. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ СОСТАВЛЕНИЕМ УРАВНЕНИЙ

1. Байбуртян Н. А. Выбор неизвестного при составлении уравнения. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 29—30.

2. Барсуков А. Н. Уравнения первой степени в средней школе Пособие для учителей. Изд. 3-е. М., Учпедгиз, 1952. 280 с. (Изд. 1-е. 1944. 256 с.)

3. Бевз Г. П. О некоторых задачах с «лишними» числовыми данными. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 65—66.

Задачи на неопределенные уравнения.

4. Бублик И. М. Опыт решения и составления задач по алгебре. В кн.: Из опыта работы передовых учителей математики. Под. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1950, с. 234—253.

5. Галкина А. Ф. Система работы над уравнениями в VI классе. Уч. зап. Краснодар. пед. ин-та, вып. 15, 1957, с. 73—92.

6. Голайдо И. Н. О методах решения задач. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 23—25.

По поводу статьи Н. И. Кашина «О неудачных задачах на составление уравнений», «Математика в школе», 1948, № 1.

7. Гриншпон Я. С. Применение неполных квадратных уравнений при решении задач. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 72—73.

8. Грунин Н. Г. Составление уравнений по условиям задач. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 57—61.

9. Гузняев В. Ф. Пути повышения эффективности обучения решению текстовых алгебраических задач. В кн.: Вопросы перестройки обучения математике в школе. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 37—66.

10. Доблаев Л. П. Мыслительные процессы при составлении уравнений. «Изв. АПН РСФСР», вып. 80, 1957, с. 175—223.

11. Доблаев Л. П. К вопросу о составлении уравнений. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 101—108.

12. Добрынина М. Ф. Мыслительные процессы при составлении уравнений. В кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. (Из опыта учителей математики V—X классов.) Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 125— 170.

13. Дрокин А. В. О задачах по алгебре на составление и исследование уравнений и по геометрии с применением тригонометрии в X классе. В кн.: Сборник методических статей. (В помощь учителю.) Вып. 2. Пособие для учителей математики. Краснодар, Краев, кн. изд., 1949, с. 45—63.

14. Дырченко И. И. Составление уравнений по условиям задач. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 44—50.

15. Заботин А. П. По поводу решения и проверки одной задачи. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 73—74.

Речь идет о задаче № 458 из сборника задач по алгебре для VIII класса П. А. Ларичева. Критика задачи, обратной данной, в брошюре П. М. Эрдниева «Развитие навыков самоконтроля при обучении математике».

16. Иванов И. И. Задачи с одним параметром на составление уравнений первой и второй степени. Уч. зап. Псков. пед. ин-та, вып. 21, физ.-матем. фак., 1964, с. 5—24.

17. Касторский К. М. Решение задач на составление уравнений первой и второй степени с помощью табличной записи. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1954, с. 23—34.

18. Кашин Н. И. О неудачных задачах на составление уравнений. «Математика в школе», 1948, № 1, с. 46—49.

19. Килимник Я. Е. Способ замены параметров при решении задач. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 63—64.

20. Кириленко А. П. Более простое решение задачи типа № 8 задачника Н. А. Шапошникова и Н. К. Вальцова, ч. I, гл. VIII. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 74.

Предлагается более простое решение задачи на составление квадратного уравнения, чем в статье Э. А. Ясинового в журнале «Математика в школе», 1951, № 6.

21. Кириленко А. П. Замечания по некоторым вопросам, выдвинутым в статье К. П. Сикорского «О составлении уравнений по условиям задач» (54, № 1). «Математика в школе», 1960, № 1, с. 68.

Автор высказывает соображение о том, что если раньше обычного вывести формулу квадратного уравнения, то не удастся одновременно изучать иррациональные числа и несоизмеримость.

22. Круликовский И. И. К вопросу о постановке задач на квадратные уравнения. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 91—92.

23. Круликовский Н. Н. О постановке задач на квадратные уравнения. Уч. зап. Томск. пед. ин-та, т. 21, вып. 2, сб. ст. биол.-хим. и физ.-матем. фак-ов, 1964, с. 183—191.

24. Лимин Л. А. Решение задач при помощи уравнений. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Математика. Краснодар, изд. газ. «Сов. Кубань», 1959, с. 54—60.

Автор предлагает составлять уравнения на основе правила проверки.

25. Малакаев С. Я. О решении задач методом составления уравнений в VII классе. В кн.: В помощь преподавателю математики. Сб. ст. Под ред. М. И. Альмухамедова. Казань, Татгосиздат, 1951, с. 54—68.

26. Методика решения задач составлением уравнений в VI—VII классах. Кишинев, 1949. 12 с.

27. Мещанинова Р. П. Решение задач с объяснением в курсе алгебры VII класса. В кн.: В помощь учителю математики и физики V—X классов Дагестанской школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1959, с. 64—72.

Излагается система работы по обучению учащихся давать

объяснение решения задач, начинающейся с первых шагов изучения алгебры.

28. Польский И. Г. Составление уравнений по условиям задач. В кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. (Из опыта учителей математики V—X классов.) Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 110—124.

29. Потапов В. Г. О решении и составлении квадратных уравнений с комплексными коэффициентами. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1966, с. 121 —136.

30. Рузнецкий А. О составлении уравнения к тексту задачи. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 23—24.

31. Селиванова Л. Н. Решение задач с помощью квадратных уравнений. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Вып. 4. Сыктывкар, 1951, с. 20—32.

32. Сикорский К. П. О составлении уравнений по условиям задач. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 38—44.

33. Синкевич С. В. О задачах на составление тригонометрических уравнений. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 35—37.

34. Скиндерев Н. П. К вопросу о задачах в курсе алгебры. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 68—69.

О задачах на составление уравнений высших степеней.

35. Смирнов И. И. О проверке задач в экзаменационных работах X класса. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 17—20.

О ненужности проверки «по условию задачи» алгебраических задач, решаемых методом составления уравнений.

36. Соминский И. Задачи для пропедевтического курса уравнений. Новгород, 1954. 16 с.

37. Соминский И. Составление уравнений в курсе шестого класса. Новгород, 1954. 8 с.

38. Степанов Н. А. Составление квадратных уравнений в VIII классе. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Йошкар-Ола, Маргиз, 1949, с. 54—69.

39. Эрдниев П. М. Составление уравнений как творческая форма работы учащихся. «Математика в школе», 1961, № 1, с. 34—40.

8. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЮ УРАВНЕНИЙ

1. Алишаев М. Г. Исследование уравнений и задач с параметрическими данными в курсе десятого класса средней школы. Уч. зап. Дагестан. жен. пед. ин-та, т. 3, 1961, с. 80—108.

2. Аринина К. И. Об исследовании уравнений в VIII классе. В кн.: В помощь преподавателю математики. Сб. ст. Под ред. М. И. Альмухамедова. Казань, Татгосиздат, 1951, с. 68—85.

3. Артюхов М. Об исследовании задач, приводящих к квадратным уравнениям. Дзауджикау, Госиздат Сев.-Осет. АССР, 1950. 20 с.

4. Ашкинузе В. Г. Элементарное исследование крайности решений систем алгебраических уравнений. (В помощь учителю средней школы.) Уч. зап. Шахтин. пед. ин-та, т. 2, вып. 6, 1959, с. 3—23.

5. Бондарев А. Л. Несобственные корни уравнений. «Математика в школе», 1949, № 1, с. 19—22.

6. Буртаев В. О. О некоторых вопросах решения и исследования

квадратных уравнений в X классе. В кн.: Опыт лучших учителей. Сб. 1. Иркутск, Иркут. обл. гос. изд., 1949, с. 83—106.

7. Гибш И. А. Источники приобретения и потери корней при решении уравнений. «Математика в школе», 1947, № 6, с. 18—25.

8. Гибш И. А. Исследование решений задач с параметрическими данными. М., Изд. АПН РСФСР, 1952. 160 с.

В книге содержится много ценного материала как для самообразования учителя, так и для непосредственного применения в практике преподавания. Рассматриваются такие вопросы: задачи первой степени; задачи второй степени; графические методы исследования. Включено приложение —решение задач геометрическими методами А. И. Фетисова.

9. Голуб А. М. Исследование некоторых уравнений. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 64.

10. Давыдов У. С. Задачи на исследование уравнений с решениями и методическими указаниями. Пособие для учителей. Изд. 2-е, перераб. Минск, Учпедгиз БССР, 1962. 211 с. (Изд. 1-е. 1953. 150 с.)

11. Депман И. Я. Исследование решений уравнений и неравенств. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Под ред. И. Я. Депмана. Л., 1947, с. 95—102.

12. Доцевич Т. Е. Вопросы исследования в курсе алгебры VI— VII классов. В кн.: Развитие самостоятельности учащихся на уроках математики. (Опыт работы учителей г. Новосибирска.) Новосибирск, 1963, с. 27—34.

13. Иванов И. И. Об исследовании задач на составление уравнений в курсе алгебры VIII класса. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 112—123.

14. Кипнис И. М., Юрченко А. К. К вопросу о подборе числовых данных для задач. «Математика в школе», 1950, № 6, с. 45—46.

15. Кноль Д. К. Геометрические исследования решения уравнения третьей степени с вещественными коэффициентами. Уч. зап. Шадрин. пед. ин-та, вып. 4, 1961, с. 49—67.

16. Круликовский Н. Н. К вопросу об исследовании задач на квадратные уравнения. Уч. зап. Томск. пед. ин-та, т. VIII, 1951, с. 220—227.

Рассмотрено 14 задач на разные случаи исследования и показана последовательность, в которой должно происходить усложнение исследования.

17. Круликовский Н. Н. К вопросу об исследовании задач на квадратные уравнения. «Математика в школе», 1952, № 1, с. 46—49.

18. Круликовский Н. Н. Об исследовании квадратных уравнений при решении задач. В кн.: В помощь учителю математики. Томск, Кн. изд., 1960, с. 45—55.

19. Кудреватый Г. А. О допустимых значениях букв при решении уравнений. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 33—35.

20. Кужель А. В. Исследование корней кубического уравнения без использования формулы Кардано. «Матем. просвещение», вып. 4, М., 1959, с. 208—209.

21. Куликов И. С. Расширение понятия о числе и исследование уравнений (метод разработки). Сыктывкар, Коми кн. изд., 1965. 56 с.

22. Лиман М. И. Об одной ошибке. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 89—90.

Речь идет об ошибке в задаче на исследование системы в учебнике «Алгебра» Д. К. Фаддеева и И. С. Соминского.

23. Лиман М. М. Значение и цель исследования уравнений. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 124—131.

24. Лихачева О. Я. Исследование алгебраических выражений и уравнений в курсе алгебры VI и VII классов. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики. Вологда, Кн. изд., 1959, с. 16—47.

25. Люшин Г. Г. Об исследовании квадратных уравнений в курсе X класса. В кн.: В помощь учителю. Вып. 2. Иркутск, Иркутск, облгосиздат, 1950, с. 107—123.

26. Магомедов Я. М. Сб исследовании уравнений. В кн.: Опыт работы Дагестанской школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1953, с. 16— 21.

27. Матышук В. К. О решении задач на исследование уравнений в VII и VIII классах. «Математика в школе», 1950, № 4, с. 19—26.

28. Матышук В. К. О решении задач на исследование уравнений в X классе. «Математика в школе», 1952, № 1, с. 35—45.

29. Мельхер Хорст. Об одной задаче на исследование квадратного уравнения. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 90—91.

30. Невский А. П. Об исследовании уравнений в курсе математики средней школы. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 40—64.

Дана схема исследования, состоящая в общем случае из семи этапов. Полезны примеры исследования для VI и VII классов, подробно исследуются задачи для X класса. Дается графическая иллюстрация исследования квадратного уравнения в VIII классе и графическое исследование квадратных уравнений и задач в X классе.

31. Невский А. П. Исследование уравнений в X классе. Уч. зап. Шахтин. пед. ин-та, т. 2, вып. 6, 1959, с. 239—285.

32. Невяжский Г. Л., Новоселов С. И. Об исследовании уравнений. «Математика в школе», 1946, № 2, с. 15—30.

33. Новоселов С. И. О решении и исследовании уравнений. «Математика в школе», 1952, № 1, с. 13—19.

34. Онищенко М. Н. Эквивалентность уравнений, их решение и исследование. Горький, Ки. изд., 1959, 123 с.

35. Перельдик А. Л. Исследование уравнений в связи с решением задач. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, вып. 7, физ.-матем., 1959 (колонтит.: 1957), с. 99—111.

36. Рыбникова З. А. Методика решения задач на исследование уравнений в курсе VI—VIII и X классов. В кн.: Материалы первой научно-практической конференции преподавателей математики Ставропольского края. Ставрополь, Крайиздат, 1952, с. 39—78.

Подробная методика решения задач на исследование уравнений. Исследование иллюстрируется графически, результаты его сводятся в таблицу. Особенно интересны примеры исследования для VI и VII классов. Много решенных задач.

37. Симухин Д. О прохождении темы «Исследование уравнений». «Математика в школе», 1950, № 6, с. 46.

38. Смирнов И. И. Исследование уравнений. В кн.: Математика в школе. Из опыта работы учителей. М., «Московский рабочий», 1951, с. 40—131.

39. Смирнов И. И. Исследование решений задач с буквенными данными. В кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 171—224.

40. Смирнов И. И. О решении и исследовании уравнений в курсе школы. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 22—37.

41. Соин А. П. Исследование решений квадратных уравнений в школе. Уч. зап. Великолук. пед. ин-та, т. 4, вып. 1, физ.-матем., 1959, с. 3—17.

42. Соин А. П. Исследование решений задач, решаемых составлением уравнений. Уч. зап. Великолук. пед. ин-та, вып. 16, 1961, с. 25—44.

43. Теут И. Л. Об исследовании уравнений в 9 классе. «Математика в школе», 1966, № 2, с. 96.

44. Фаерштейн П. А. Геометрическая интерпретация исследования квадратного уравнения. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 1—3.

45. Фешин Г. Н. Об определении множества допустимых значений неизвестного в уравнении. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 75.

46. Цыпкин М. Е. Методика проверки и исследования корней тригонометрических уравнений. В кн.: Вопросы методики преподавания математики. Изд. 2-е, испр. Казань, Таткнигоиздат, 1955, с 202—230. (Изд. 1-е. 1953).

47. Цыпкин М. Е. Методика проверки и исследования корней тригонометрического уравнения. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1957, с. 109—126.

48. Черепнин М. С. О решении и исследовании задач, приводящихся к квадратным уравнениям. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 51—53.

49. Черепнин М. С. Об исследовании текстовых задач в курсе алгебры VIII—X классов. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 108—112.

9. СБОРНИКИ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО ГЕОМЕТРИИ

1. Атанасян Л. С, Гуревич Г. Б., Ильин А. С, Козьмина Т. Л., Редозубова О. С. Сборник задач по элементарной геометрии. Пособие для педагогических институтов. Изд. 2-е, перераб. М., «Просвещение», 1964. 96 с. (Изд. 1-е. 1958. 96 с.)

2. Барыбин К. С. Сборник задач по геометрии. (Планиметрия.) Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1958. 182 с.

3. Барыбин К. С, Добрынин И. Н. Сборник задач по геометрии для VII—VIII классов вечерней (сменной) средней общеобразовательной школы. Изд. 6-е. М., Учпедгиз, 1966. 128 с. (Изд. 1-е. 1961. 128 с.)

4. Буханов Г. Н. Сборник самостоятельных и контрольных ра-

бот по геометрии. Для VI—VIII классов средней школы. М., «Просвещение», 1965. 64 с.

5. Васильев Н., Гутенмахер В. Задачи по геометрии. М., Изд. МГУ, 1965. 61 с.

6. Великина П. Я. Сборник задач по геометрии для восьмилетней школы. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1964. 167 с.

7. Гончаренко Б. Г. Задачи и вопросы по стереометрии (для устного решения). Многогранники и тела вращения. М., «Просвещение», 1964. 96 с.

8. Делоне Б. Н., Житомирский О. /С, Фетисов А. И. Сборник геометрических задач. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1951. 96 с. (Изд. 1-е. 1941. 72 с.)

9. Делоне Б. Н., Житомирский О. К. Задачник по геометрии. Изд. 7-е. М., Физматгиз, 1959. 294 с. (Изд. 1-е. 1929. 352 с.)

10. Добрынин И. Н., Френкель И. Ш. Сборник задач по геометрии. Изд. 2-е, испр. и доп. М., Трудрезервиздат, 1955. 132 с. (Изд. 1-е. 1954. 95 с.)

11. Ефремов В. А. Сборник задач по геометрии (для пед. училищ). Изд. 3-е. М., Учпедгиз, 1951. 96 с. (Изд. 1-е. 1945. 88 с.)

12. Жаров В. А. Задачи по курсу геометрии VII класса средней школы. Ярославль, 1956. 32 с.

13. Жаров В. А. Задачи по курсу геометрии VIII класса средней школы (дополнение к стабильному задачнику. Ярославль, 1957. 33 с.

Набор задач в дополнение к школьному задачнику, предназначенных для устранения наиболее распространенных пробелов в математической подготовке выпускников средних школ. Сборник содержит разделы: характеристические свойства геометрических фигур, преобразование гомотетии, комплексные геометрические задачи, задачи практического характера. Краткие указания и ответы.

14. Жаров В. А., Марголите П. С, Скопец З. А. Вопросы и задачи по геометрии. М., «Просвещение», 1965. 112 с.

15. Игнатьев В. А., Пономарев С. А. Сборник задач по геометрии. Пособие для заочников педучилищ. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1958. 128 с. (Изд. 1-е. 1952. 104 с.)

16. Квасникова З. Я., Поспелов А. И., Ермолаева Е. П., Калиткин Н. М. Сборник задач по геометрии. Стереометрия. Для IX—X классов средней школы. М., Учпедгиз, 1957. 92 с.

17. Квасникова З. Я., Поспелов А. И., Ермолаева Е. В., Калиткин И. М. Сборник задач по геометрии для старших классов средней школы. М., «Просвещение», 1964. 144 с.

18. Кочеткова Е. С. Сборник задач и упражнений по стереометрии. М., Учпедгиз, 1965. 176 с.

19. Лоповок Л. М. Сборник задач по стереометрии. Пособие для учителей средней школы. М., Учпедгиз, 1959. 168 с.

20. Назаретский В. Е., Федин Н. Г. Задачник-практикум по элементарной геометрии. Для студентов-заочников физ.-матем. фак-ов пед. ин-тов. Изд. 2-е, испр. и доп. М., «Просвещение», 1965. 163 с. (Изд. 1-е. 1961. 132 с.)

21. Назарьев С. В., Никитин И. И., Игнатенков И. Р., Безызвестнов И. В. Сборник задач по геометрии для учительских институтов. М., Учпедгиз, 1948. 166 с.

22. Павлов Ф. Ф. Задачник по сферической геометрии. (Графические решения.) М., 1961. 33 с.

23. Пономарев С. А. Задачник-практикум по курсу «Элементы геометрии». (Для студентов-заочников фак-ов по подготовке учителей начальных классов.) М., Учпедгиз, 1963. 207 с.

24. Рупасов К. А., Тульчинский М. С. Сборник геометрических задач по готовым чертежам (для VI—VIII классов). Пособие для учителей. Тамбов, Кн. изд., 1963. 92 с.

25. Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Часть 1. Планиметрия. Для VI—IX классов средней школы. Изд. 28-е. М., «Просвещение», 1964. 120 с. (Изд. 1-е. 1932. 98 с.)

26. Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Часть 2. Стереометрия. Для IX—X классов средней школы. Изд. 32-е. М., «Просвещение», 1966. 88 с. (Изд. 1-е. 1932. 88 с.)

27. Скопец З. А., Жаров В. А, Сборник задач и теорем элементарной геометрии. (Планиметрия.) Ярославль, 1958. 68 с.

28. Скопец З. А., Жаров В. А. Задачи и теоремы по геометрии (планиметрия). Пособие для студентов пединститутов. М., Учпедгиз, 1962. 164 с.

29. Урусов С. М., Лунева М. Г. Сборник задач по геометрии. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Трудрезервиздат, 1955. 160 с. (Изд. 1-е. 1952. 107 с.)

30. Черкасов Р. С. Сборник задач по стереометрии. Пособие для учителей средней школы. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1956. 86 с. (Изд. 1-е. 1952. 84 с.)

31. Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Ч. 3. Геометрия (стереометрия). М., Гостехиздат, 1954. 267 с.

32. Шклярский Д. О., Ченцов Н. И., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы планиметрии. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Наука», 1967. 336 с. (Изд. 1-е. 1952. 380 с.)

10. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

1. Абугова Х. Б. Упражнения как средство повышения сознательности усвоения геометрии. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 142, 1957, с. 175—196.

2. Арсеньев Н. А. Приемы решения задач на сравнение площадей. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 20—26.

Разъясняются 5 приемов и приводятся 44 задачи на сравнение площадей.

3. Артемов А. К. Система упражнений на чертежах и ее обоснование. В кн.: Труды 2-й научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. Вып. 2. Докл. по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 3—7.

4. Артемов А. К. О составе геометрических умений школьников: Сообщение 1. Выполнение вспомогательных геометрических построений. «Изв. АПН РСФСР», вып. 129. «Новые исслед. в пед. науках», 1, 1963, с. 47—52.

Сообщение 2. О причине ошибок, связанных с понятием плоскости. «Изв. АПН РСФСР», вып. 138. «Новые исслед. в пед. науках», 3, 1965, с. 54—58.

Сообщение 3. Решение геометрических задач с применением чертежей. «Новые исслед. в пед. науках», 5, 1965, с. 34—39.

Сообщение 4. О проявлении одной психологической закономерности при решении задач по геометрии. «Новые исслед. в пед. науках», 7, 1966, с. 56—63.

5. Артемов А. К. К вопросу о составе и методике формирования геометрических умений школьников. Уч. зап. Пензен. пед. ин-та, вып. 9, физ.-матем. фак., 1964 с. 3—46.

6. Артемов А. К. Анализ причин ошибочных действий в составе геометрических умений школьников. Уч. зап. Пензен. пед. ин-та, вып. 9, физ.-матем. фак., 1964, с. 47—93.

7. Барковская Л. В. О рациональных приемах решения геометрических задач (VIII—X классы). Уч. зап. Костром. пед. ин-та, вып. 8, 1962, с. 5—33.

8. Богушевский К. С. Вопросы преподавания геометрии в восьмилетней школе. М., «Просвещение», 1964. 110 с.

Связь абстрактных понятий геометрии с конкретными образами. Изложение теорем в курсе геометрии. Приемы обучения решению задач.

9. Боков Е. А. По поводу задачи, помещенной в статье П. А. Савельева. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 51.

Е. А. Боков показывает в своей заметке, что задача об определении площади равнобедренного треугольника по площадям описанного и вписанного кругов решается проще без введения вспомогательного угла. Последний способ был предложен П. А. Савельевым в статье «Решение геометрических задач способом введения вспомогательного угла» в журнале «Математика в школе», 1960, № 5.

10. Бржозовский Г. И. О решении задач на окружности, вневписанные в треугольник. Уч. зап. Новгород. пед. ин-та, т. 9, вып. 3, кафедра математики, 1963, с. 59—63.

11. Бякин В. И. Задачи на повторение курса планиметрии в IX классе. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 172—186.

12. Васильева Е. М. Исследование геометрических задач и разрывные функции. Уч. зап. Кемеров. пед. ин-та, вып. VII, сер. физ.-матем., 1963, с. 99—101.

13. Вейцман И. Б. Задачи на вычисление на готовом чертеже. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 52—53.

14. Волхонский А. И. Последовательности прямоугольных треугольников в решении геометрических задач. «Математика в школе», 1963, № 4, с. 43—54.

15. Гайдуков И. И. О точности ответов и полноте решения задач по геометрии. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 32—43.

16. Глузман И. И. Подбор числовых данных для составления задач, решаемых по теореме Пифагора. «Математика в школе», 1961, № 3, с. 62.

17. Готман Э. Г. Формула для определения угла треугольника по отношению двух его сторон и углу между ними. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 69—70.

18. Готман Э. Г. О решении геометрических задач различными методами. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 91—93.

19. Готман Э. Г. Дополнительные треугольники и применение их

свойств к решению задач. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 92—93.

20. Гурова Л. Л. Роль осознавания мыслительных операций при решении задач на пространственные преобразования. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 4, с. 65—68.

21. Гурова Л. Л. Функция практических действий в процессе решения пространственных задач. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 4, с. 31—34.

22. Гутковский Ф. По поводу заметки И. И. Глузмана «Подбор числовых данных для составления задач, решаемых по теореме Пифагора». «Математика в школе», 1961, № 3. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 59—60.

23. Данилова Е. Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. Изд. 2-е, испр. и доп. М., Учпедгиз, 1961. 143 с. (Изд. 1-е. 1958. 96 с.)

24. Депман И. Я. Задача трех пастухов. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 88—89.

25. Деттерер А. В. Составление учащимися текстов геометрических задач по чертежу. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, вып. 1,4.1, 1963, с. 87—98.

26. Доброхотова М. А. Применение метода суммирования к решению задач. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 94—95.

27. Енгурин Н. К. Приложение арифметики к решению геометрических задач в VI классе. «Математика в школе», 1958, № 6, с. 52—54.

28. Енгурин Н. К. Методы и приемы решения геометрических задач в восьмилетней школе. Метод. пособие для учителей. Казань, Изд. Казанск. ун-та, 1961. 75 с.

29. Ефимчик А. А. Сочетание анализа и синтеза при обучении учащихся шестого класса решению геометрических задач. Тр. I респ. конф. математиков Белоруссии. Минск, «Высшая школа», 1965, с. 411—414.

30. Жаров В. А. О требованиях к составлению сборника задач по геометрии для средней школы. Уч. зап. Ярослав. пед. ин-та, вып. 34, 1960, с. 35—43.

31. Жаров В. А. Основные принципы построения задачника по геометрии. Под ред. З. А. Скопеца. Ярославль, 1960. 188 с.

32. Жаров В. А. Некоторые принципы построения сборника задач по геометрии. «Математика в школе», 1960, № 3, с. 30—35.

33. Зетель С. И. Задачи о тупоугольном треугольнике, у которого разность углов А и В равна 90°. «Матем. просвещение», вып. 2, 1957, с. 234—246.

34. Зыкова В. И. Оперирование понятиями при решении геометрических задач. «Изв. АПН РСФСР», 1950, вып. 28, с. 155—194.

35. Иваницина Е. П. Об актуализации знаний при решении геометрических задач. «Докл. АПН РСФСР», 1962, Я° 2, с. 49—52.

(В огл. авт.: Е. Н. Иваницина.)

36. Изаак Д. Ф. Выяснение формы геометрической фигуры при решении задач по геометрии. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 49—53.

37. Кабанова-Меллер Е. Н. Положительная и отрицательная абстракция в процессе решения геометрических задач. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 6, с. 71—74.

38. Кирилюк Л. В. Упражнения и задачи по геометрии. Для учителей VI класса. Минск, «Народная асвета», 1964. 59 с.

39. Козлов А. И. О системе задач по геометрии в свете методики преподавания в средней школе. Уч. зап. Вологод. пед. ин-та, т. 11, 1953, с. 3—127.

Постановка проблемы создания единой системы задач, обязательной для каждого учителя и охватывающей разнообразные виды задач (на вычисление, доказательство, построение, на практические применения геометрии) в необходимом объеме для каждого класса. Примеры наглядности при изучении признаков равенства треугольников. Решение задачи «найти точку, из которой отрезок а был бы виден под данным углом а, а отрезок Ъ под данным углом ß. Методы решения задач на построение на плоскости. Методические указания. Полное исследование задачи «данным радиусом описать окружность, которая касалась бы данной прямой и данной окружности» (30 чертежей).

40. Колокольцева Г. К вопросу о применении плоских кривых третьего порядка к решению задач элементарной геометрии. Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 96, вып. 6, тр. кафедры математики, 1960, с. 273—282.

41. Комов Н. П. Применение алгебраических неравенств к решению геометрических задач. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. I, вып. 3, 1962, с. 77—84.

42. Крайзман М. Л. О развитии творческого мышления учащихся в преподавании геометрии. «Математика в школе», 1955, № 6, с. 61—67.

Задачи по планиметрии и стереометрии. Интересные исследования.

43. Краснянская К. А. Таблицы-задания по планиметрии. В кн.: Наглядные пособия по математике. Ред.-сост. А. М. Пышкало и Е. Г. Гаврилов. М., Учпедгиз, 1962, с. 51—53.

44. Кузьмин А. М. О решении задач в курсе геометрии 7 класса. Уч. зап. Новгород. пед. ин-та, т. 9, вып. 3, кафедра математики, 1963, с. 3—13.

45. Кузьмина С. А. Замечания к решению задач на первых уроках геометрии. Уч. зап. Новгород, головн. пед. ин-та, т. 4, вып. 2, 1965, с. 81—85.

46. Ланда Л. Н. К вопросу об аналитическом и синтетическом методе решения геометрических задач. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 4, с. 27—30.

47. Левин А. О контроле решения геометрических задач на вычисление. В кн.: Привитие практических навыков на уроках математики. Материалы 2-й науч.-практ. конф. учителей г. Алма-Аты. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1950 (вых. дан.: 1951), с. 3—7.

48. Левин В. И. Еще раз о задаче трех пастухов. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 88—89.

49. Лоповок Л. М. О составлении геометрических задач. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 36—43.

Изложены различные методы варьирования задач.

50. Любич Ю. И., Шор Л. А. Кинематический метод в геометрических задачах. М., «Наука», 1966. 51 с.

51. Людмилов Д. С. О некоторых ошибках, допускаемых при со-

ставлении геометрических задач. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 64—65.

52. Ляпин М. П. О методике обучения анализу геометрических задач в X классе. Казань, 1955. 16 с.

53. Магомедбеков П. К. Роль геометрического анализа в решении задач. Уч. зап. Дагестан. пед. ин-та, т. 5, вып. 2, сер. матем., 1966, с. 59—62.

54. Мазин Э. А. Из опыта использования «динамичных» задач (с изменяющимся условием). «Математика в школе», 1963, № 5, с. 14.

55. Мансуров Н. С. Влияние речевой формулировки и чертежа на выбор способа решения задачи. «Докл. АПН РСФСР», 1958, № 2, с. 61—64.

56. Маргулис А. Я. Об исследовании задач. «Математика в школе», 1959, № 3, с. 90—93.

Говорится о том, что в задачниках по геометрии встречаются задачи на определение элементов несуществующих фигур. Приведены примеры таких задач.

57. Машбиц Е. И. Формирование обобщенных операций как путь подготовки учащихся к самостоятельному решению геометрических задач. «Изв. АПН РСФСР», вып. 129. «Новые исслед. в пед. науках», 1, 1967, с. 73—78.

58. Мышакова Т. Г. Анализ одной задачи. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 92—93.

По поводу решения задачи о равнобедренном треугольнике с углом в 20° при вершине в заметке Э. Г. Готмана «Математика в школе», 1960, № 4.

59. Назарова З. В. Устные упражнения на уроках геометрии. В кн.: Опыт работы вечерних (сменных) школ. Тамбов, Кн. изд., 1962, с. 55—62.

60. Нечаев В. А. Решение задач с использованием поперечного масштаба. «Математика в школе», 1966, № 1, с. 46—49.

61. Новиков И. Н. Задачи с геометрическим содержанием в V классе. В кн.: В помощь преподавателям математики. Сб. ст. Под ред. М. И. Альмухамедова. Казань, Татгосиздат, 1951, с. 5—27.

62. Овчинникова Е. Л. Решение геометрических задач на вычисление. В кн.: Материалы 1-й науч.-практ. конф. преподавателей математики Ставропольского края. Ставрополь, Крайиздат, 1952, с. 96—111.

Обращается внимание на отыскание зависимостей между элементами данной фигуры, изучение частных видов фигур, различных их положений. Приводится 11 задач. Приложены две работы учениц X класса, в которых одной и той же задаче даны разные обоснования.

63. Опыт преподавания отдельных глав математики в курсе VIII—X классов. Симферополь, 1955. 22 с.

Решение задач по геометрии с тригонометрией в X классе. Решение стереометрических задач на построение на проекционном чертеже (с. 5—19).

64. Островский А. И. О параметрах (определяющих данную фигуру). «Математика в школе», 1963, № 5, с. 23—25.

65. Пресман А. А. Об одной задаче. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 50—51.

О задаче на нахождение площади параллелограмма по данным сторонам и углу между диагоналями.

66. Принцев Н. А. Задачи с геометрическим содержанием в курсе V класса. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 32—36.

67. Прокофьева В. Геометрические задачи в VI классе (аналитический и синтетический методы решения задач). «Математика в школе», 1952, № 5, с. 60—61.

68. Решение одной геометрической задачи посредством комплексных чисел. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 90—91.

69. Рыбаков П. М. Геометрические задачи в V классе. «Математика в школе», 1952, № 4, с. 68— 69.

70. Скопец З. А. Теорема Пифагора и ее применение в курсе геометрии средней школы. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Вып. 1. Под ред. С. А. Пясецкого. Саранск, 1960, с. 195—207.

71. Скопец З. А. Теорема Пифагора и ее применение в курсе геометрии в средней школе. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Второй сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960, с. 171 —180.

72. Скопец З. А. Аналитическое решение трех геометрических задач. «Математика в школе», 1962, № 5, с. 94—95.

73. Скопец З. А., Жаров В. А. Задачи и теоремы по геометрии. (Планиметрия.) Пособие для студентов пед. ин-тов. М., Учпедгиз, 1962. 164 с.

74. Славская К. А. К проблеме «переноса». «Докл. АПН РСФСР», 1957, № 2, с. 67—70.

75. Славская К. А. О «переносе» принципа решения (геометрической) задачи. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 4, с. 67—70.

76. Славская К. А. Роль переформулирований в решении задач. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 5, с. 59—61.

77. Славская К. А. К вопросу о роли переформулирования в решении задач. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 1, с. 59—60.

78. Стрелецкий Э. В. Задачи к теме «Решение прямоугольных треугольников». «Математика в школе», 1959, № 3, с. 94—95.

79. Суриков П. Д. Творческая работа учащихся на уроках геометрии. В кн.: Из опыта работы передовых учителей математики. Под ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1950, с. 268—278.

Примеры решения задач и доказательства теорем несколькими способами, найденными учащимися.

80. Талызина Н. Ф. Особенности умозаключений при решении геометрических задач. «Изв. АПН РСФСР», вып. 80, 1957, с. 235-— 274.

81. Тулапин В. Г. Некоторые замечания к методике решения комбинированных задач. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Под ред. С. А. Пясецкого. Вып. 1. Саранск, 1960, с. 209—215.

82. Черепанова Т. П. Составление геометрических задач и теорем методом обобщения и специализации. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, ч. I, вып. 1, 1963, с. 235—244.

83. Черепанова Т. П. Развитие творческих способностей учащихся путем составления и решения геометрических задач. Уч. зап. Костром. пед. ин-та, вып. 10, физ.-матем. науки, 1965, с. 60—73.

84. Чернов В. М. Задачи на установление границ изменения геометрических величин. «Математика в школе», 1958, № 3, с. 91—95.

85. Четверухин Н. Ф., Яцкевич Л. А. Параметризация и ее применение в геометрии. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 15—23.

86. Чуканцов С. М. Методика применения отрицательных чисел при решении геометрических задач. В кн.: Сборник статей по вопро-

сам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 34—46.

87. Шебаршин М. Н. О заметках, помещенных в № 5 «Математика в школе» за 1958 г. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 71—72.

Более простое, чем у А. И. Шавернева, решение задачи о делении треугольника пополам для случая, когда указание в задачнике Н. Рыбкина по геометрии не подходит.

88. Шебаршин М. Н. О вычислении площадей трапеции и розетки. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 63—64.

89. Щипакин Г. М. О решении задач по геометрии. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 32—40.

Об анализе и исследовании задач с параметрами.

90. Щукина М. А. Задачи в курсе геометрии VI класса. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 95, 1953, с. 297—323.

Методические указания к решению задач на вычисление, доказательство и построение в VI классе.

91. Якиманская И. С. Восприятие и понимание учащимися чертежа и условия задачи в процессе ее решения. В кн.: Применение знаний в учебной практике школьников. (Психологические исследования.) Под ред. Н. А. Менчинской. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 54—137.

11. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТРИГОНОМЕТРИИ

1. Айзенштат Я., Белоцерковская Б. Об исследовании стереометрических задач на вычисление. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 20—23.

2. Байбурт Н. А. Контрольные вычисления при решении задач по геометрии с применением тригонометрии. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 20—22.

3. Бартенев Ф. А. О некоторых вопросах предварительной подготовки учащихся VIII и IX классов к выполнению письменных работ по геометрии в X классе. Симферополь, Крымиздат, 1953. 39 с.

4. Батраченко Г. М. О распространенных ошибках при исследовании решения задач по геометрии. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 26—31.

5. Батраченко Г. М. Область существования геометрических фигур и методы ее исследования. Пособие для учителей. Киев, «Радянська школа», 1965. 105 с.

6. Богушевский К. С. К вопросу о выполнении экзаменационных работ на аттестат зрелости по геометрии и тригонометрии. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 30—44.

7. Богушевский К. С., Глаголев Н. С., Смирнов И. И., Филичев С. В. Выполнение письменных работ на аттестат зрелости по геометрии с применением тригонометрии и оценка этих работ. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 12—23.

8. Буданцев П. А. Требования, предъявляемые к письменным работам по математике на аттестат зрелости. В кн.: В помощь учителю. Чкалов, Чкаловск, изд., 1950, с. 12—18.

9. Буртаев В. А. К вопросу о выполнении экзаменационных работ на аттестат зрелости. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 1—6.

10. Векслер Д. Л. Движение в решении задач на вычисление. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 59—61.

О применении движения как геометрического преобразования при решении стереометрических задач с использованием тригонометрии.

11. Векслер Д. Л. Поиски рационализации в решении задач. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 93—95.

12. Вокач С. А. О решении геометрических задач введением вспомогательного угла. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 54—56.

Так решаются задачи, в которых данный линейный и угловой элементы не изображаются на чертеже как элементы одного треугольника. Решены две такие задачи.

13. Волхонский А. И. Об исследовании задач по стереометрии. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 23—25.

14. Воскресенский С. Н., Сандлер А. И. Об оформлении письменных работ на аттестат зрелости по геометрии с применением тригонометрии. Под ред. А. П. Ефлеева и И. Б. Аронина. Куйбышев, Кн. изд., 1954. 88 с.

15. Воскресенский С. Н. Об оформлении письменных работ на аттестат зрелости по геометрии с применением тригонометрии. Под ред. Б. М. Симанкова и И. Б. Аронина. Куйбышев. Кн. изд., 1956. 108 с.

Указаны типичные недостатки в работах учащихся. Даются советы учителю по работе над привитием навыков правильного оформления письменного решения задач, формулируются требования к оформлению и приводятся образцы оформления 15 задач.

16. Воскресенский С. Н. Об оформлении письменных работ по геометрии с применением тригонометрии. М., Учпедгиз, 1956. 72 с.

17. Гайдуков И. И. О работах по геометрии на аттестат зрелости. Тула, Кн. изд., 1955. 104 с.

Книга является результатом анализа работ по геометрии на аттестат зрелости, выполненных учащимися г. Тулы и области в 1951 —1955 гг. В конце книги помещены задачи, предлагавшиеся на экзаменах на аттестат зрелости (25 задач) и 12 задач для упражнений.

18. Готман Э. Г. Геометрические задачи, решаемые с помощью тригонометрии. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, вып. 1, ч. 1, 1963, с. 66—77.

19. Дымшиц Я. М. По поводу требований, предъявляемых к письменным экзаменационным работам. (Из опыта работы в X классе школ рабочей молодежи.) «Математика в школе», 1954, № 2, с. 7—10.

20. Изаак Д. Ф. Об одном приеме решения задач на многогранники. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 64—66.

Речь идет о применении формулы CQ$ р = cos <р , где <р — угол между наклонной AB и плоскостью Р; о.— острый угол между наклонной AB и прямой ВС, принадлежащей плоскости Р; ß — угол между прямой ВС и проекцией наклонной AB на плоскость Р.

21. Карпенков В. Подбор задач к теме «Решение прямоугольных

треугольников» в курсе математики средней школы. Саратов, Приволжск. кн. изд., 1965. 24 с.

22. Кипнис И. М. Об исследовании геометрических задач, решаемых с применением тригонометрии. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 72—76.

23. Китайгородский П. И. К методике решения задач по геометрии с применением тригонометрии. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 227—243.

Образцы решения задач в X классе (четыре задачи). Три схемы-таблицы, в которые сведены основные свойства геометрических тел по темам: «Правильная четырехугольная пирамида», «Конус, вписанный в шар», «Зависимость между углами правильной пирамиды». Составление таких таблиц помогает повторению и систематизации изученного материала.

24. Консультации учителям к решению экзаменационных задач по математике и химии в X классе. Барнаул, 1951. 20 с.

25. Кривлева Л. В. Приложение тригонометрии к решению и исследованию геометрических задач. Под ред И. Л. Цветкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1951. 40 с.

26. Кривлева Л. В. Приложение тригонометрии к решению и исследованию геометрических задач. В кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. Из опыта учителей математики V—X классов. Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 228—272.

27. Ларичев П. А. О письменных работах по математике на аттестат зрелости. «Нар. образование», 1946, № 1—2, с. 59—64.

28. Литвинов Г. И. К дискуссии по вопросу о выполнении экзаменационных работ по геометрии с тригонометрией. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Абакан, Хаккнигиздат, 1955, с. 73—93.

Автор считает необходимым при решении экзаменационной работы по геометрии давать доказательство существования фигуры и определение области допустимых значений параметров и неизвестных. Приводятся примеры такой работы.

29. Мазаник А. А., Столяр А. А., Альшиц П. И. О решении задач по геометрии с применением тригонометрии. Метод. пособие для учителей математики VIII—X классов Могилевской обл. Могилев, 1955. 16 с.

30. Методические указания к решению задач по геометрии с применением тригонометрии. (Из опыта работы по обучению учащихся X классов.) Симферополь, Облиздат, 1961. 56 с. (Вых. дан.: сост. Н. И. Федоренко.)

31. Михитаров И. А. Решение стереометрических задач аналитико-синтетическим методом. В кн.: В помощь учителю математики. Орджоникидзе, 1955, с. 3—25.

Автор разбивает стереометрические задачи из «Сборника задач по тригонометрии» Н. Рыбкина на 3 группы: задачи, в которых данными являются отрезки или отрезки и углы; задачи, в которых даны углы или отношения отрезков; задачи с данными площадями или объемами и углами (14 задач из задачника не вошли в эту классификацию; таблица классификации приложена). Дано решение нескольких задач.

32. Новоселов С. И. Об исследовании стереометрических задач

на вычисление с параметрическими данными. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 32—42.

33. О требованиях к экзаменационным работам по геометрии с тригонометрией на аттестат зрелости. Метод, письмо. Казань, 1955. 16 с.

34. От редакции. (Об оформлении письменных экзаменационных работ.) «Математика в школе», 1954, № 2, с. 13—14.

35. Основные требования к оформлению письменных работ по геометрии с тригонометрией. Инструктивно-методическое письмо. Воронеж, 1956. 29 с.

36. Панферов Б. Л., Степанчук А. М., Заверткин М. И. О решении геометрических задач с применением тригонометрии в старших классах средней школы. (В помощь учителю.) Уч. зап. Белгород. пед. ин-та, т. 3, вып. 1, 1961, с. 70—82.

37. Парафило М. Г. Об исследовании решения задач по геометрии с применением тригонометрии. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 48—50.

Указано на злоупотребление проведением такого исследования и приведен пример решения задач.

38. Рассыпное И. А. О подготовке к письменной работе по геометрии с тригонометрией на аттестат зрелости. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 36—38.

39. Реджебов К. По поводу задачи, помещенной в статье П. Л. Савельева («Математика в школе», 1960, № 5). «Математика в школе», 1961, № 2, с. 72.

Решение задачи без введения вспомогательного угла.

40. Решения задач по геометрии с тригонометрией учащимися выпускниками средней школы Мурманской обл. Мурманск, 1954. 15 с.

41. Русскол Е. Е. Решение задач по геометрии с применением тригонометрии. Симферополь, Крымиздат, 1955. 72 с.

Опыт обучения решению задач по геометрии с применением тригонометрии на протяжении всего курса X класса. В приложении дается несколько ученических экзаменационных работ.

42. Савельев П. А. Решение геометрических задач способом введения вспомогательного угла. «Математика в школе», 1960, № 5 с. 69—70.

43. Савельев П. А. Применение тригонометрии в геометрии. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 38—43.

44. Сандлер П. А. О письменном экзамене на аттестат зрелости по геометрии с тригонометрией. Задачи по геометрии с применением тригонометрии, предлагавшиеся в 1946—1950 гг. на экзаменах на аттестат зрелости с подробным решением. В кн.: В помощь учителю математики. Под ред. И. Б. Аронина. Куйбышев, 1951. 47 с.

45. Смирнов И. И. О требованиях к выполнению экзаменационных работ по геометрии на аттестат зрелости и об оценке этих работ. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 26—36.

46. Сон Е. И. Из опыта исследования решения геометрических задач с применением тригонометрии. В кн.: Вопросы методики математики в средней школе. Алма-Ата, 1957, с. 23—36.

Примеры задач с исследованием для VIII и для IX классов. Исследование иллюстрируется геометрическими построениями, составлением числовых таблиц и графиков.

47. Спатару К. Г. Решение задач по геометрии с применением

тригонометрии в X классе. Под ред. Л. М. Вноровской. Кишинев, «Шкоала советикэ», 1952. 52 с.

Образцы решения 14 задач и исследования решения с изменением функции угла.

48. Спатару К. Г. Решение задач по геометрии с применением тригонометрии. (Пособие для учителей.) Кишинев, «Шкоала советикэ», 1955. 160 с.

Образцы решения всех видов задач по геометрии с применением тригонометрии. В разделе о вписанном и описанном шаре дается теоретическое обоснование определения центра шара в комбинации его с другими телами. Далее следует краткий анализ недочетов письменных работ учащихся с указанием путей их устранения. В заключение даются задачи, предлагавшиеся на экзаменах на аттестат зрелости в школах Молдавской ССР (144 задачи с ответами). Часть приведенных задач составлена автором.

49. Спатару К. Г. Решение задач по геометрии с применением тригонометрии. (Пособие для учителей.) Изд. 2-е, испр. и доп. Кишинев, «Шкоала советикэ», 1958. 174 с. (Изд. 1-е. 1955. 160 с.)

50. Столяр Е. А. По поводу одной задачи. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 69—70.

О геометрическом исследовании ответов задач.

51. Стрелецкий Э. В., Давыдов У. С. О решении геометрических задач введением вспомогательного угла. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 75—76.

Отклик на статью С. А. Вокач «О решении геометрических задач введением вспомогательного угла» («Математика в школе», 1952, № 3). Дано более простое решение задачи о пирамиде с вершиной в центре шара, вписанного в правильную пирамиду, и с вершинами основания, являющимися точками касания шара с боковыми гранями данной пирамиды.

52. Сухарева М. А. Лучшие письменные работы по геометрии учащихся десятых классов школ города Горького. Горький, Изд. гор. ИУУ, 151. 32 с.

53. Тармаев Г. А. О некоторых требованиях к выполнению контрольных письменных работ по геометрии с применением тригонометрии. Улан-Удэ, Бурят, кн. изд., 1960. 42 с.

54. Филичев С. В. О требованиях к письменным работам на аттестат зрелости. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 22—25.

55. Фридман Л. М. О требованиях к решению геометрических задач на вычисление. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 7—19.

56. Хамзин Х. Х. Геометрические задачи на вычисление и их исследование. Уч. зап. Стерлитамак. пед. ин-та, вып. 5, 1961, с. 47—72.

57. Чебаевская А. А. Об исследовании решения задач по геометрии с применением тригонометрии. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 77—79.

58. Чебаевская А. А. Об исследовании формул решений задач по геометрии с применением тригонометрии. В кн.: Усова И. Е., Чебаевская А. А., Самохвалова Н. П. За высокую успеваемость по математике. В помощь учителю математики. Иваново, Кн. изд., 1956, с. 40—57.

59. Черепнин М. С. О причинах разногласий в оценках экзаменационных работ по геометрии. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 11—13.

60. Эстрин К. М. Решение задач по геометрии с применением; тригонометрии в VIII классе. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 218, 1961, с. 279—299.

61. Ягодовский М. И. В помощь учителю математики. Курск, Кн. изд., 1956. 27 с.

Анализ решений учащимися задач по геометрии с применением тригонометрии на экзаменах на аттестат зрелости: чертеж с пояснением, решение в общем виде, вычисления, ответ, работа ученика, выполненная на «5».

62. Яшанин И. Г. Требования к письменным работам по геометрии с тригонометрией в X классе средней школы. Метод, письмо в. помощь учителям математики средних школ. Горький, 1953. 10 с.

12. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

1. Абугова Х. Б. Задачи к первым разделам стереометрии. «Математика в школе», 1951, № 5, с. 19—36.

2. Айзенштат Я. И., Каурковский В. А. Об одном приеме решения задач по стереометрии. «Математика в школе», 1962, № 4, с. 56—57.

Об использовании разбиения тела на несколько равновеликих частей.

3. Айзенштат Я. И., Белоцерковская Б. Г. Обоснования решения стереометрических задач. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 158—166.

4. Ананьев Ф. Г. Об исследовании стереометрических задач на вычисление с параметрами. В кн.: Из опыта работы учителей математики в средней школе. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1959, с. 30—41.

5. Архангельский Н. Н. О задаче № 46 из § 16 «Сборника задач по геометрии», ч. 2 Н. А. Рыбкина. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 72—74.

6. Беляева Г. Г., Казачек Н. А. Задачи на комбинации многогранников и круглых тел. Уч. зап. Калуж. пед. ин-та, вып. 12, физ.-матем. науки, 1963, с. 3—32.

7. Березанская Е. С. Вопросы стереометрии в восьмилетней школе. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1964. 123 с.

8. Воложанцев А. П. К вычислению величины радиуса шара, описанного около круглых тел, призм и пирамид. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 60—61.

9. Волхонский А. И. О проверке стереометрических задач на вычисление при помощи геометрических построений. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 24—26.

Вычерчивание фигуры в определенном масштабе, измерение, прикидка ответа.

10. Всесоюзный заочный техникум. Математика. Типовая консультация по решению задач на тела вращения. Иваново, 1959. 6 с.

11. Гоженко Г. Н. Задачи по стереометрии в IX—X классах. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 166—170.

12. Гриншпун. Из опыта решения задач на вписанные и описан-

ные шары. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Под ред. Н. Х. Спатару. Кишинев, «Картя молдовеняскэ», 1961, с. 78—89.

13. Груденов Я. И. Метод решения стереометрических задач на вычисление по моделям. «Математика в школе», 1958, № 2, с. 52—56.

14. Груденов Я. И. Задачи по моделям к первым разделам стереометрии. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 25—28.

15. Гурова Л. Л. Психологическое обоснование использования моделей при решении стереометрических задач. В кн.: Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся. Вып. 1. М., «Просвещение», 1964, с. 84—98.

16. Дедов Н. Ф. Вопросы обоснования решения стереометрических задач в курсе средней школы. Уч. зап. Сталинск. пед. ин-та, т. 3. вып. 4, 1960, с. 51—63.

17. Демидов В. П. О решении стереометрических задач на моделях. В кн.: В помощь учителю математики. Вып. 1. Под ред. С. А. Пясецкого. Саранск, 1960, с. 127—140.

18. Доказательство теорем Гюльдена элементарным путем и их применение к решению задач. Метод. пособие для учителей математики Харьков, обл. и студентов физ.-матем. фак-ов пед. ин-та для работы матем. кружков. Харьков, 1963. 30 с. (На обороте тит. авт.: И. А. Наумов и М. З. Рабинович.)

19. Жеребцов Ф. П. О чертежах при решении стереометрических задач на вычисление. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 68— 69.

20. Житомирская Б. И. Задачи на вписанные и описанные шары, «Математика в школе», 1951, № 1, с. 68—71.

Решение некоторых задач из задачников Н. Рыбкина.

21. Золотухин В. Ф. Шар, вписанный в пирамиду. В кн. Из опыта проведения внеклассной работы по математике в средней школе. М., Учпедгиз, 1955, с. 111—117.

22. Каганцев Я. Б. О формулировках некоторых задач на тела вращения. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 33—34.

23. Кекчеева М. Х. Из опыта решения стереометрических задач. «Математика в школе», 1948, № 5, с. 39—42.

24. Китаенко Б. Ф., Поспелов Н. Н. Как решать задачи по стереометрии (задачи на вычисление). Метод. пособие. Рига, Латгосиздат, 1952. 227 с.

В книге содержится много полезного материала, в особенности для начинающего учителя. Выделены элементарные задачи, которые должны быть усвоены с самого начала, так как они входят во все сложные задачи, и др. Книга состоит из разделов: стереометрическая задача, чертеж к стереометрической задаче; сечение многогранников и других фигур; методы решения стереометрических задач; решение задач как тема для математических сочинений; образцы решения задач по геометрии с применением тригонометрии. В приложении даны задачи для упражнений, контрольные работы по стереометрии для IX и X классов средней школы, классификация задач по геометрии из задачника Н. Рыбкина по стереометрии.

25. Клопков В. Ф. Об одном замечании к условиям некоторых задач по геометрии. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 61—62.

О проекции вершины пирамиды, все боковые грани которой наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания.

26. Колесник С. И. Об одной задаче. «Математика в школе», 1956, № 1, с. 89.

В заметке говорится о том, что пирамида, заданная в условии задачи (Н. Рыбкин. Сборник задач по геометрии. Ч. 2, § 17, № 19), на самом деле не существует.

27. Кордемский Б. А. О некоторых задачах на многогранники для X класса. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 72—74.

28. Липкин А. Е. Построение чертежей пространственных фигур при решении стереометрических задач. В кн.: Из опыта преподавания некоторых разделов элементарной и высшей математики. Красноярск, Кн. изд., 1961, с. 20—37.

29. Любочский Н. А. Развитие пространственного воображения учащихся IX—X классов на решении стереометрических задач. В кн.: На уроках математики и физики. Сб. ст. Под ред. И. Г. Яшанина. Горький, Облгосиздат, 1952, с. 26—39.

30. Ляпин М. П. О методике обучения анализу геометрических задач в X классе. Казань, 1955. 16 с.

Разобраны три характерные задачи, на каждую из которых отводится два часа в классе.

31. Малявин Л. Вычисление объемов тел вращения. «Математика в школе», 1950, № 6, с. 50.

32. Моногенова Е. Ф. Скрещивающиеся прямые. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 45—52.

33. Немытова Р. А. Графическое решение стереометрических задач на вычисление. В кн.: Учителя математики о своей работе. Воронеж, 1963, с. 29—36.

34. Никольский А. М. Задачи, связанные с понятием стерадиана. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 63—65.

35. Норкин С. Б. О вписанных и описанных шарах. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 34—41.

Решение задач на вписанный и описанный шар около многогранника упрощается, если предварительно рассматривать задачи на круглые тела в комбинации с шаром. Дается теория этой методики и примеры ее применения.

36. Оксиюк З. И. Решение задач на вписанный и описанный шар. (Призма и пирамида.) Метод, разработка. Новосибирск, 1956. 20 с.

37. Петров С. М. О задачах на развертку конуса. «Математика в школе», 1958, № 2, с. 57—59.

38. Подольский П. В. Об интерпретации некоторых формул. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 160—166.

Дана серия задач на доказательство геометрических формул для некоторых площадей и объемов, которые могут интерпретироваться с помощью геометрических образов. Это способствует запоминанию формул и развитию пространственного воображения.

39. Польский И. Г. Об ортогональности скрещивающихся прямых. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 44—46.

Дается обобщение теоремы о трех перпендикулярах.

40. Польский И. По поводу двух статей. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 86—87.

О статьях Н. С. Воробьева и Н. П. Ирошникова. Автор считает, что не следует давать такие подробные чертежи при

решении стереометрических задач, как у Н. П. Ирошникова, а также указывает, что эпюры редко бывают полезны.

41. Поляков А. Н. Роль развертки в системе упражнений по стереометрии (решение задач по курсу стереометрии в школе). Уч. зал. Ростов. н/Д пед. ин-та, вып. 3, кафедра матем. анализа и кафедра геометрии, 1955, с. 117—127.

42. Поляковский З. Н. Методы решения задач на многогранники. Уч. зап. Смолен. пед. ин-та им. К. Маркса, сб. 1, 1949, с 224—250.

43. Поляковский З. Н. Методика решения задач на многогранники. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 11—16.

44. Репьев В. В. Этюды по методике решения стереометрических задач на вычисление. Под ред. М. Н. Онищенко. Горький, Кн. изд., 1956. 68 с.

Методика решения задач в IX классе, анализ и синтез при решении задач, применение тригонометрии к решению стереометрических задач, стереометрические задачи на моделях в X классе, чертежи и задачи на чертежах, некоторые теоремы, метод введения вспомогательных величин, письменное объяснение решения стереометрических задач на вычисление. Решение 17 задач и 55 задач нового типа или мало представленных в школе.

45. Рубанович К. В. О разнообразии способов решения геометрических задач в курсе X класса. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 57—59.

46. Сердобова Л. С. Решение задач по стереометрии. В кн.: Материалы респ. пед. чтений Тувинской АССР (янв. 1962). Кызыл, Тувкнигоиздат, 1962, с. 109—114.

47. Смирнов И. И. К методике решения задач на комбинацию шара с другими телами. «Математика в школе», 1951, № 1, с. 61—68.

48. Тимофеев А. И. Скрещивающиеся прямые в решении задач. Респ. пед. чтения. 'Докл., прочитанные на пятой сессии (март 1956) (в секции математики и физики). Фрунзе, Киргизучпедгиз, 1956, с. 37—47.

49. Феофилатьев В. Ф. К вопросу о плотной укладке дров (материал для кружков). «Математика в школе», 1949, № 5, с. 26—29.

50. Эпштейн Л. А. Некоторые модели к задачам по стереометрии. Уч. зап. Карел. пед. ин-та, т. 11, вып. 1, 1961, с. 59—68.

51. Юхтер Н. О. Опыт моделирования задач по стереометрии и тригонометрии. В кн.: Из опыта работы передовых учителей математики. Под ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1950, с. 258 -264.

52. Юшко М., Ольшевская Г. Применение самодельных моделей при решении задач по стереометрии. «Математика в школе», 1954, № 6, с. 14—16.

13. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ

1. Александров И. И. Сборник геометрических задач на построение с решениями. Пособие для учителей. Изд. 19-е. Под ред. Н. В. Наумович. М., Учпедгиз, 1954. 176 с. (Изд. 1-е. 1881. 176 с.)

2. Альтшулер И. Г. Сегмент, вмещающий данный угол. «Математика в школе», 1951, № 5, с. 62—63.

3. Аляев А. В. Об одном способе спрямления окружности. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 42.

4. Аргунов Б. И., Балк М. Б. Геометрические построения на плоскости. Пособие для студентов пед. ин-тов. М., Учпедгиз, 1955. 270 с.

5. Аргунов Б. И. Геометрические построения с циркулем и линейкой ограниченных размеров. Уч. зап. Смоленск. пед. ин-та, вып. 10, 1962, с. 3—10.

6. Бурьян В. Ю. О коэффициентах полиномов деления круга. Уч. зап. Краснодар, гос. пед. ин-та и учит, ин-та им. 15-летия ВЛКСМ, вып. X. Физ.-матем. фак., 1949, с. 95—129.

7. Быков И. М. Применение аналитической геометрии к решению геометрических задач на построение. Тр. Пржевальск. пед. ин-та, вып. 4, 1956, с. 383—390.

Автор дополняет статью на эту же тему М. В. Потоцкого в уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, 1954, т. XX новыми примерами задач.

8. Васильев Г. И. Об одной задаче на построение. Уч. зап. Мордов. ун-та, № 18, 1961, с. 205—207.

Речь идет о следующей задаче: отрезок данной длины расположить так, чтобы концы его лежали на двух данных прямых, а третья данная прямая делила бы его пополам (или в отношении т:п).

9. Васильченко Г. Т. О заметке А. И. Шавернева, «Математика в школе», 1958, № 5. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 68.

О решении задачи на деление площади треугольника пополам из сборника задач по геометрии Н. Рыбкина, ч. I.

10. Владиславлева М. А. Об одной задаче на построение из учебника геометрии Н. А. Глаголева. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. XII, вып. 1, 1950, с. 87—90.

Речь идет о построении квадрата, стороны которого проходят через четыре данные точки.

11. Выгодский М. Я., Рабинович В. Л. Некоторые принципиальные вопросы, связанные с решением конструктивных задач. «Математика в школе», 1965, № 4, с. 27—35.

12. Голайдо И. Н. Система изучения основных задач на построение в VI классе. В кн.: В помощь учителю математики восьмилетней школы. Сборник задач и упражнений и других материалов для занятий с учащимися V—VIII классов в учебной и внеклассной работе Брянск, «Брянский рабочий», 1962, с. 123—127.

13. Гольденблат И. Опыт решения геометрических задач на построение. «Математика в школе», 1946, № 3, с. 47—48.

14. Гутковский Ф. По поводу статьи В. Н. Исакова «О различных способах решения геометрических задач на построение». «Математика в школе», 1959, № 4, с. 61—62.

15. Депман И. Я. Задачи на деление площадей. «Математика в школе», 1946, № 2, с. 10—14.

16. Дрокин А. В. О решении геометрических задач на построение. Под ред. А. Волгина. Изд. 2-е, пересмотр, и испр. Краснодар, 1948. 40 с. (Изд. 1-е. 1942. 34 с.)

17. Зазоев А. Г. О заметке А. И. Шавернева. «Математика в школе», 1958, № 5. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 67—68.

О задаче на построение по задачнику Н. Рыбкина, ч. I.

18. Зазоев А. Г. О построении треугольника по трем его высотам. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 70—71.

19. Зетель С. И. О решении некоторых задач на построение. «Математика в школе», 1951, № 4, с. 55—59.

20. Зетель С. И. О построении некоторых четырехугольников. «Математика в школе», 1951, № 6, с. 50—53.

21. Зетель С. И. Метод математической индукции и геометрические построения. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII— X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 187—206.

22. Зетель С. И. Геометрия линейки и геометрия циркуля. Изд. 2-е, доп. М., Учпедгиз, 1957. 164 с. (Изд. 1-е. 1950. 107 с.)

23. Зимнев Г. Т. О приеме приближенного спрямления окружности. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 71—72.

24. Иванов В. А. Графический способ откладывания дуги малого радиуса на дуге большого радиуса. Тр. Ташкент, ин-та инженеров ж.-д. транспорта, вып. 26, 1963, с. 127—129.

25. Исаков В. Н. О различных способах решения задач на построение. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 5—11.

26. Кабанов Г. И. Решение задач на деление площадей. «Среднее специальное образование», 1960, № 6, с. 48—51.

27. Кабанов Г. И. Формула деления площадей. Уч. зап. Мелекес. пед. ин-та, т. 2, вып. 2, 1962, с. 113—117.

О делении площади трапеции и треугольника проведением прямых, параллельных одной из сторон.

28. Козловский К. И. Об одном ограничении применения циркуля в построениях Маскерони. Уч. зап. Кишинев, ун-та, т. 54. 1960, с. 67—74.

29. Козловский К. И. Геометрические построения при помощи циркуля с ограниченным раствором. Уч. зап. Тирасп. пед. ин-та, вып. 12, Физ.-матем., 1961, с. 16—26.

30. Копылова Е. А. Решение задач на построение. В кн.: В помощь учителю математики. Вологда, 1954, с. 50—63.

Дана последовательность в изучении решения задач на построение треугольников в VI классе, приведены примеры оформления этого решения. Описана подготовительная работа для выяснения геометрического места центров окружностей данного радиуса, проходящих через данную точку. Подчеркнуто практическое значение решения задач на построение и выбора инструментов (оригинальные примеры).

31. Кордемский Б. А. Геометрическое построение числа те. «Математика в школе», 1950, № 6, с. 49—50.

32. Костовский А. Н. О возможности решения задач на построение одним циркулем с ограниченным раствором ножек. Уч. зап. Львов, ун-та, т. 29, вып. 6, сер. мех.-матем., 1954, с. 88—97.

33. Костовский А. Н. Геометрические построения одним циркулем. Попул. лекции по математике. Вып. 29. М., Физматгиз, 1959. 63 с.

34. Краснова С. А. К истории геометрических построений. Уч. зап. Коломен. пед. ин-та, т. 8, 1964 (на обл.: 1965), с. 184—204.

35. Кременштейн Л. И. Об одном графическом построении те. «Математика в школе», 1948, № 5, с. 46—47.

36. Липкин А. Е. Замечания к решению задач на построение циркулем и линейкой. Уч. зап. Красноярск. пед. ин-та, т. 11, 1958, с. 59—77.

Показано, что существование вспомогательных фигур, к

которым мы приходим в процессе анализа данной задачи, не всегда является необходимым условием существования искомой фигуры. Разбирается вопрос о числе решений. Сказанное иллюстрируется анализом решений задач из учебника геометрии А. П. Киселева.

37. Ляпин М. П. Задачи на построение. В кн.: Вопросы методики преподавания математики. Изд. 2-е, испр. Казань, Таткнигоиздат, 1955, с. 98—173. (Изд. 1-е. 1953.)

55 задач VII—IX классов на метод подобия, спрямления, построения фигур по частям, параллельного перенесения и других с решениями.

38. Ляпин С. Е. Задачи на построение по геометрии. В кн.: Математика в школе. Метод. сб. Вып. 1. Л., 1947, с. 21—40.

39. Мазаник А. А. Обучение решению задач на построение по общей схеме. В кн.: В помощь учителю. (Из опыта учителей математики Могилевской области.) Вып. 8. Могилев, 1959, с. 3—46.

40. Мазаник А. А. Решение задач на построение методом параллельного переноса в VII классе. Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 5, 1959, с. 131—151.

41. Мазаник А. А. Исследование при решении задач на построение. (В помощь учителю средней школы.) Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 5, 1959, с. 153—188.

42. Мазаник А. А. Обучение учащихся решению задач на построение по планиметрии. Пособие для учителей. Минск, Учпедгиз БССР, 1960. 140 с.

43. Маслова Г. Г. К вопросу о решении задач на построение в планиметрии. В кн.: Политехническое обучение в преподавании математики. Из опыта работы в V—X классах. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1956, с. 151—180.

Опыт обучения решению задач на построение с расширенным набором инструментов (линейка, циркуль, чертежные треугольники, транспортир) и ознакомление с приближенными построениями в курсе планиметрии средней школы. Материал распределен по классам. Описанные упражнения связывают геометрию с черчением и имеют политехническое значение.

44. Маслова Г. Г. Методика обучения решению задач на построение в восьмилетней школе. М., Изд. АПН РСФСР, 1961. 152 с.

45. Мисюркеев И. В. Геометрические построения. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1950. 148 с.

46. Мостовой А. И. Задачи на построение с препятствиями. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1955, с. 23—50.

Опыт решения задач на построение с препятствиями на уроках геометрии и во внеклассной работе.

47. Нагибин Ф. Ф. Задачи на восстановление фигур. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 55—57.

48. Нестерова О. В. Решение задач на построение в VII классе. В кн.: В помощь учителю мордовской школы. Метод. сб. № 5, Саранск, Мордов. кн. изд., 1954. 28 с.

Подробное решение задач для VII класса на различные методы и приемы (метод спрямления, метод геометрических мест, метод симметрии).

49. Никулин Н. А. Геометрические построения с помощью простейших инструментов. Симферополь, Крымиздат, 1947. 34 с.

50. Никулин Н. А. К вопросу о решении геометрических задач 3-й и 4-й степени. Изв. Крым. пед. ин-та, т. 21, 1955, с. 195—199.

51. Окунев А. К. О применении тригонометрии к решению геометрических задач на построение. (В помощь учителю.) Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 98, тр. кафедры высш. алгебры, элемент, математики и методики математики, вып. 2, 1960, с. 93—118.

52 Олифер Г. М. К вопросам о методике обучения решению задач на построение. В кн.: Материалы первой научно-практической конференции преподавателей математики Ставроп. края, Ставрополь, Крайиздат, 1952, с. 119—155.

Подробная методика решения основных задач на построение. Расположение задач по степеням трудности. Выделение обучения анализу задачи на построение как одного из важнейших вопросов методики обучения решению таких задач.

53. Олифер Г. М. О решении геометрических задач на построение. «Математика в школе», 1952, № 2, с. 13—22.

Излагается методика обучения анализу задач на построение, т. е. отысканию решения. Указывается на необходимость проведения анализа и при решении основных задач на построение.

54. Олифер Г. М. О простоте решений геометрических задач на построение. «Математика в школе», 1956, № 1, с. 44—58.

55. Олоничев П. М. О некоторых системах аксиом геометрических построений с помощью линейки и эталона длины. Укр. геом. сб., вып. 1, 1965, с. 87—94.

56. Омашев Ш. Г. К вопросу о задачах на построение на плоскости. В кн.: Из опыта работы учителей математики в средней школе. (Пед. чтения 1956 г.) Алма-Ата, Казучпедгиз, 1959, с. 3—29.

57. Орленко М. И. Решение геометрических задач на построение. Пособие для учителей средней школы. Изд. 2-е, перераб. и испр. Минск, Учпедгиз БССР, 1958. 438 с. (Изд. 1-е. 1953. 264 с.)

Методика решения задач на построение, решение геометрических задач на построение в VI, VII, VIII и X классах. Геометрические места точек, встречающиеся в курсе планиметрии и стереометрии, домашние задания с геометрическими построениями, образцы оформления этих задач.

58. Перепелкин Д. И. Геометрические построения в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1953. 76 с. (Изд. 1-е. 1947. 84 с.)

59. Петропавловский В. Д. Замечания по поводу одной задачи на построение. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 71.

Рассматривается задача о построении двух отрезков по данной разности и их среднему пропорциональному.

60. Пикус Д. Л. Некоторые вопросы теории геометрических построений на плоскости и в пространстве. Уч. зап. Пятигорск. пед. ин-та, т. 8, 1955, с. 169—177. (Перед текстом авт.: А. (I) Л. Пикус.)

Обоснование геометрических построений на плоскости и «воображаемых» геометрических построений в пространстве (автор не считает удачной попытку Е. С. Кочетковой дать обоснование геометрических построений в пространстве. «Математика в школе», 1949, № 2). Возможность решения задач на построение в пространстве с помощью циркуля, линейки и пластинки. Пространственные аналоги построений Маскерони, Штейнера и Мордухай-Болтовского.

61. Пикус А. Л. Об одном способе обоснования геометрических построений на плоскости и в пространстве. «Матем. просвещение», вып. 3. М., Физматгиз, 1958, с. 201—208.

62. Потоцкий М. В. Геометрические задачи на построение и аналитическая геометрия. Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 20. Тр. кафедры математики, 1954, с. 175—179.

63. Прозорова А. Г. Задачи на построение. В кн.: Математика в школе. Метод. сб. Вып. 1. Л., 1947, с. 41—106.

64. Решение геометрических задач на построение. (Материал для августовских учительских совещаний.) Кишинев, 1949. 15 с.

65. Семенович А. Ф. О решении задач на построение основными инструментами в средней школе. Уч. зап. Свердлов. пед. ин-та, вып. 10, 1955, с. 35—84.

Теоретическая разработка вопроса об основных инструментах для геометрических построений. Анализ понятия «строгости» решения задачи на построение. Доказывается, что каждая задача на построение, разрешаемая с помощью циркуля и линейки, разрешима также с помощью одного только циркуля или одного чертежного треугольника или одной лишь двусторонней линейки с параллельными краями. Исходя из этого предлагается в школе ввести в употребление чертежный треугольник и двустороннюю линейку.

66. Семенович А. Ф. О построении угла, равного данному. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 64—65.

67. Сенников Г. П. Об исследовании в задачах на построение. «Математика в школе», 1952, № 2, с. 23—31.

Основные принципы исследования в задачах на построение.

68. Сенников Г. П. Решение задач на построение в V—VIII классах. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1955. 159 с.

В книге большое внимание уделено основным этапам решения задач на построение, в особенности анализу и исследованию. Дается методика решения этих задач в VI, VII, VIII классах и набор задач с указаниями для кружковой работы в VI—VIII классах.

69. Сенников Г. П. Геометрические построения в новой программе VI—VIII классов. Метод. пособие для учителя. Под ред. В. В. Репьева. Горький, 1962. 102 с.

70. Сергеева А. Н. О построении на данном отрезке сегмента, вмещающего данный угол. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 37— 38.

71. Скопец З. А., Доконова И. П. Задачи на построение с ограничениями в курсе геометрии VI и VII классов. Уч. зап. Ярослав. пед. ин-та, вып. 17 (27), 1955, с. 163—185.

Рассматриваются задачи на построение с исключенными или недоступными точками; задачи на построение, выполняемые на части плоскости, ограниченной треугольником и окружностью; задачи на построение, не опирающиеся на аксиому параллельности. Приведены краткие решения и указания (примерно к 20 задачам). Содержится интересный материал для классной и внеклассной работы.

72. Скопец З. А. Задачи на построение, основанные на замечательном свойстве прямой Эйлера. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 90—92.

73. Третьяков В. П. О числе решений одной задачи на построение. «Математика в школе», 1966, № 4, с. 60.

74. Трубецкий М. Н. О рациональных приемах геометрических построений. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 46—49.

75. Трубецкий М. Н. Как геометрические задачи на построение помогают изобретать конструктивные приборы. В кн.: Новые наглядные пособия по математике. Сб. ст. для восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко. Вып. 1. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 103— 139.

76. Тукаева Л. П. Задачи на построение в VII классе. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 105—107.

77. Улыбин В. И. Построения с помощью диска и однобортной линейки. В кн.: Сборник статей кафедры математики и физики Адыгейского государственного педагогического института. Вып. 1. Майкоп. Адыгейск. кн. изд., 1962, с. 26—40.

78. Фаддеев Д. К. О геометрических построениях. В кн.: Математика в школе. Метод. сб. Вып. 1. Л., 1947, с. 3—20.

79. Федоров В. С. Изучение основных задач на построение в VI классе. «Математика в школе», 1948, № 3, с. 32—34.

80. Федорюк М. Об одной ошибке в «Сборнике геометрических задач на построение» И. И. Александрова. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 75—76.

81. Финогеева И. С. Геометрографический анализ некоторых задач школьного курса геометрии. Уч. зап. Пенз. пед. ин-та, вып. 7, 1962, с. 89—97.

82. Хамзин Х. Х. Об исследовании задач на построение. Уч. зап. Стерлитамак. пед. ин-та, вып. 11, физ.-матем., 1963, с. 110—142.

Лекции для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов: § 1. Понятие об исследовании; § 2. Порядок исследования; § 3. Исследование отдельных пунктов плана; § 4. Примеры исследования задач (7 задач); § 5. Задачи для самостоятельного решения.

83. Чернецкий Н. М. Определение простоты некоторых геометрических построений. «Математика в школе», 1962, № 5, с. 30—36.

84. Четверухин Н. Ф. Методы геометрических построений. Учебное пособие для пед. ин-тов. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1952. 148 с. (Изд. 1-е. 1938. 140 с.)

85. Четверухин Н. Ф. Вопросы методологии и методики геометрических построений в школьном курсе геометрии. «Изв. АПН РСФСР», вып. 6, 1946, с. 77—94.

86. Чистяков И. И. Варианты решения основных задач на построение. В кн.: В помощь учителю математики. Под ред. И. Я. Депмана. Л., 1947, с. 30—51.

87. Шавернев А. И. По поводу одной задачи. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 40.

Дано другое решение задачи № 38 из задачника по геометрии Н. Рыбкина (ч. I, § 13).

88. Шебаршин М. Н. О заметках, помещенных в журнале «Математика в школе», 1958, № 5. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 71—72.

По поводу заметки А. И. Шавернева о решении задачи на деление площади треугольника пополам из задачника Н. Рыбкина и др.

89. Шрейдер С. Н. Три задачи древней геометрии. В кн.: Из опыта проведения внеклассной работы по математике в средней школе. М., Учпедгиз, 1955, с. 87—100.

90. Щукина М. А. Задачи на построение в восьмилетней школе. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 260, 1965, с. 246—271.

91. Яралянц П. Г. Образец развернутого решения геометрической задачи на построение. (Метод. указание для учителей средней школы.) Уч. зап. Грозн. гос. пед. ин-та, № 4, вып. 1, сер. физ.-матем., 1949, с. 120—125.

92. Ярандай И. Я., Александров Н. И. Геометрическое построение в VII классе. В кн.: В помощь учителю математики. Материалы вторых республиканских пед. чтений (август 1952 г.) Йошкар-Ола, Марийское кн. изд., 1953, с. 58—99.

Решение многих задач на построение четырехугольников, примеры решения задач методом параллельного переноса и симметрии. Примерный календарный план по геометрии в VI классе с указанием решаемых на уроке задач: и домашних заданий.

а) Метод геометрических мест

1. Базылев В. Т. Об одной теореме элементарной геометрии. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 59—60.

2. Базылев В. Т. Об одной ошибке в школьных учебниках геометрии. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та, т. 95, 1959, с. 215—217.

Автор рекомендует рассматривать биссектрису как геометрическое место точек, расположенных внутри угла и одинаково удаленных от сторон угла.

3. Буренин Н. Д. Решение задач на построение. Метод геометрических мест. Методическое пособие для учителей VII классов семилетних и средних школ. В кн.: Решение задач на построение методом геометрических мест. Ставрополь, Крайиздат, 1951, с. 3—61.

4. Деменкова В. И., Малиновская Е. Д. Геометрические места точек в курсе восьмилетней школы. Уч. зап. Новгор. головн. пед. ин-та, т. 3, вып. 1, 1965, с. 10—27.

5. Дроздова К. И. Геометрические места точек. В кн.: Решение задач на построение методом геометрических мест. Ставрополь, Крайиздат, 1951, с. 62—74.

6. Жучкова С. Геометрические места точек, связанные с касанием окружностей. Сб. докл. НСО Калинин. пед. ин-та, сб. 1, 1957, с. 97—118.

7. Карнацевич В. С. К методике изучения геометрического места точек, из которых данный отрезок виден под заданным углом. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 74—75.

8. Кислякова В. В. Решение задач на построение методом геометрических мест. В кн.: Осуществление политехнического обучения в школе. (Из опыта работы учителей Псковской области.) Псков, изд. газ. «Псковская правда», 1955, с. 123—137.

9. Мазаник А. А. Решение задач на построение методом геометрических мест в VI и VII классах. Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 1, 1955 (колонтит.: 1954), с. 85—123.

Дано решение около 50 задач. Ценны методическая последовательность в расположении задач, расчленение некоторых задач на элементарные и выделение последних в качестве подготовительных к решению сложных задач. Полезна разработка методики решения основных задач на построение в VI классе с применением анализа.

10. Мышкис А. Д. Об одном геометрическом месте точек. «Математика в школе», 1952, № 5, с. 62—63.

Рассматривается неправильность формулировки свойства биссектрисы в учебнике Киселева.

11. Петрова Ф. Г. Понятие геометрического места точек в семилетней школе. Уч. зап. Удмурт. пед. ин-та, вып. 11, 1957, с. 101 —109.

12. Птахин Г. А. Изучение геометрических мест в VI и VII классах. «Математика в школе», 1950, № 5, с. 38—42.

13. Птахин Г. А. Метод геометрических мест в VII классе. «Математика в школе», 1952, № 4, с. 74—76.

14. Скопец З. А., Фриман Л. И. Геометрические места прямых на плоскости и плоскостей в пространстве. Уч. зап. Костром. пед. ин-та, вып. 10, физ.-матем. науки, 1965, с. 37—49.

15. Стражевский А. А. Задачи на геометрические места точек в курсе геометрии средней школы. М., Учпедгиз, 1954. 159 с.

16. Фриман Л. И. Геометрические места прямых на плоскости. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, ч. 1, вып. 1, 1963, с. 218—226.

17. Фриман Л. И. О постановке изучения геометрических мест точек в школьном курсе геометрии. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, ч. 1, вып. 1, 1963, с. 227—234.

18. Шапиро А. А. Решение задач на построение методом геометрических мест. В кн.: В помощь учителю математики. Вологда, 1954, с. 30—41.

Разработано пять уроков, на которых объясняется сущность метода геометрических мест и решаются задачи на построение этим методом.

19. Шичалин Г. В. Геометрические места в пространстве и методика их изучения в курсе геометрии средней школы. Махачкала, Дагучпедгиз, 1961. 133 с.

20. Щукина М. А. Геометрические места точек в пространстве. «Математика в школе», 1951, № 6, с. 25—40.

б) Алгебраический метод

1. Буренин Н. Д. Алгебраический метод решения задачи на построение в средней школе. В кн.: В помощь преподавателю математики. Ставрополь, Кн. изд., 1954, с. 127—222.

Статья содержит большой материал по решению задач и методические указания. Автор предлагает исследование задачи на построение производить до построения и составлять его план.

2. Голубовская А. И. Алгебраический метод решения задач на построение. Уч. зап. Ленингр. гос. пед. ин-та им. Герцена, т. 75, кафедра элементарной математики, 1948, с. 157—173.

3. Грекулова А. Г. Применение тригонометрии к решению гео-

метрических задач на построение. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1958, с. 45—54.

Расширение алгебраического метода введением формул решения прямоугольных и косоугольных треугольников. Примеры решения задач.

4. Зетель С. И. О построении некоторых формул. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 26—29.

5. Зетель С. И. Построение некоторых формул и последовательностей. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 5—12.

6. Зетель С. И. Деление окружности. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 4—8.

7. Кордемский Б. А. Деление окружности. «Математика в школе», 1953, № 1, с. 50—51.

8. Петропавловский В. Д. Замечания по поводу одной задачи на построение. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 71.

Замечание о задаче № 5 из § 10 сборника задач по геометрии Н. Рыбкина, ч. I.

9. Селезнева Е. М. Об алгебраическом методе решения задач на построение. Пособие для учителей. В кн.: Методика преподавания математики в вузе и школе. Вып. 1. Свердловск, 1965, с. 98—117.

10. Сикорский К. П. Задача о «золотом сечении». В кн.: Из опыта проведения внеклассной работы по математике в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 101 —110.

11. Тутаев Л. К. Об алгебраическом методе решения задач на построение. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 1—6.

12. Школьник А. Г. Задача деления круга. Пособие для учителей. Изд. 3-е. М., Учпедгиз, 1961. (Изд. 1-е. 1940. 68 с.)

в) Пропорциональность отрезков, гомотетия и подобие. Метод подобия

1. Ашкинузе В. Г., Петрова А. В. Опыт изучения подобного преобразования в курсе геометрии VIII класса. Уч. зап. Шахтин. пед. ин-та, т. 2, вып. 6, 1959, с. 139—153.

2. Богушевский К. С. Пропорциональные отрезки, гомотетия и подобие. (К методике преподавания геометрии в VIII классе.) «Математика в школе», 1957, № 4, с. 24—31.

3. Брыков А. И. О понятии подобия фигур. Уч. зап. Чечено-Ингуш. пед. ин-та, № 15, вып. 6, сер. физ.-матем., 1962, с. 88—92.

4. Буданцев П., Щипакин Г. Гомотетия. Из опыта работы учителя математики. Под ред. С. Н. Воскресенского. Оренбург, 1960. 21 с.

5. Гиршович. Гомотетия и подобие. В кн.: Сборник статей па методике преподавания математики в школе. Калинин, 1961, с. 17—36.

6. Жаров В. А. Задачи-теоремы, доказываемые посредством гомотетии. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 88—90.

7. Задачи по геометрии по теме «Пропорциональные отрезки. Подобие фигур». «Математика в школе», 1966, № 4, с. 51—56.

8. Зельцман В. Б. Методика преподавания темы «Гомотетия и подобие» в VIII классе. Кишинев, «Картя молдовеняскэ», 1960 (обл.; 1959). 66 с.

9. Калюжка И. И. Пропорциональность отрезков, гомотетия и

подобие фигур. Пособие для учащихся, учителей и студентов. Изд. 2-е, перераб. Балашов, 1960. 45 с. (Изд. 1-е. 1959. 51 с.)

10. Курочкин В. В. Отношение и пропорциональность отрезков. Подобие и гомотетия. (Метод. пособие для учителей математики старших классов.) Саратов, 1960. 44 с.

11. Ландо Ю. К. Использование понятия коэффициента, подобия при доказательстве некоторых теорем о подобии. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 42—43.

12. Наумович Н. В. Гомотетия и подобие в школьном курсе геометрии. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 107—126.

13. Оксиюк З. И. Конспект урока по теме «Решение задач на доказательство и вычисление на подобие треугольников». В кн.: Развитие самостоятельности учащихся на уроках математики (опыт передовых учителей г. Новосибирска). Новосибирск, 1963, с. 24—26.

14. Покровский Т. П. Метод подобия в решении задач на построение. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 43—50.

15. Поляковский З. Н. Поурочная разработка темы «Гомотетия» в курсе VIII класса средней школы. Сборник статей кафедры математики и физики Адыгейского государственного педагогического института. Вып. 1. Майкоп, Адыгейск, кн. изд., 1962, с. 3—25.

16. Рабинович В. Л. Об использовании подобия фигур произвольного вида. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 50—52.

17. Радченко Е. А. Поурочные разработки темы «Гомотетия». Белгород, 1957. 18 с.

18. Сахарова А. М. Как я работала над темой «Подобные многоугольники». В кн.: За высокую успеваемость учащихся по математике. Сб. ст. Под общ. ред. С. В. Иванова. Воронеж, обл. кн. изд. 1951, с. 19—34.

19. Семушин А. Д. Решение задач на построение методом подобия. «Математика в школе», 1949, № 6, с. 18—29.

20. Скопец З. А., Жаров В. А. Подобие треугольников в курсе геометрии восьмилетней школы. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 41—46.

21. Соболева В. Г. Гомотетия и подобие в курсе геометрии средней школы. Сталинград, 1960. 37 с.

22. Хургина С. Из опыта. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 35.

Автор говорит о том, что после изучения признаков подобия треугольников полезно рассмотреть подобие треугольников, получаемых при пересечении данного треугольника прямой, не параллельной ни одной из его сторон.

23. Цыганова Н. Я. Решение задач на построение методом гомотетии. В кн.: В помощь учителю математики средней школы. Новгород, 1958, с. 42—58.

Дано решение методом гомотетии 11 задач.

24. Шидловская М. М. Тема «Подобие фигур» в курсе геометрии восьмилетней школы. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 260, 1965, с. 291—301.

г) Задачи на построение в пространстве. Решение стереометрических задач графическим методом

1. Александровский М. И. Стереометрические задачи на построение. «Математика в школе», 1950, № 1, с. 30—38.

2. Блинов И. С. Некоторые задачи на построение в стереометрии. «Математика в школе», 1956, № 5, с. 21—25.

Решение более сложных позиционных задач. 3. Богушевский К. С. Первые уроки по стереометрии в IX классе. М., Учпедгиз, 1955. 48 с.

Поурочная разработка темы. Большое внимание уделено упражнениям, в частности построениям на проекционном чертеже.

4. Борисов Н. И. О методике решения некоторых видов задач в курсе стереометрии. В кн.: Новые наглядные пособия по математике. Сб. ст. Под. ред. И. Н. Шевченко. Вып. 2. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 17—49.

5. Буренин И. Д. О точном построении моделей геометрических фигур в средней школе. Ставрополь, 1956 (вых. дан.: 1957). 63 с.

В статье дано решение 31 типичной задачи на построение разверток и моделей призм и пирамид, встречающихся в условиях вычислительных задач, оригиналов сечений тел плоскостями. Это конструктивные задачи. Их решение является подготовкой к изготовлению деталей по заранее сделанным чертежам.

6. Буренин И. Д. Конструктивная геометрия в задачах на построение моделей геометрических фигур в средней школе. Сб. тр. Ставропольск. пед. ин-та, вып. 10, 1958, (колонтит.: 1957) с. 3—65.

Общие методы построения разверток призм и пирамид; примеры задач на построение разверток и моделей призм и пирамид; построение разверток и моделей с помощью алгебраического метода; построение оригиналов сечений и моделей круглых тел; построение моделей комбинаций многогранников. Всего разобрано 24 задачи.

7. Буренин Н. Д. Об исследовании позиционных задач на построение. Сб. тр. Ставропольск. пед. ин-та, вып. 19, физ-матем. фак. 1960, с. 13—22.

8. Василенко Е. А. Решение геометрических задач графическим методом. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 58—59.

9. Воробьев Н. С. Решение задач по стереометрии методом прямоугольных проекций. «Математика в школе», 1953, № 3, с. 33—42.

Построение чертежей к задачам, при решении которых обычный способ неудобен. Разобран ряд задач из задачника Н. Рыбкина по тригонометрии.

10. Воробьев Н. С. О графическом решении задач по геометрии. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 44—49.

11. Гастева С. А. О системе задач на вписанные и описанные шары в многогранники и круглые тела. Решение задач в средней школе. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 95, 1953, с. 325—335.

Система задач на определение положения центра шара в комбинациях его с многогранниками и круглыми телами.

36 задач, разбитых на 7 групп, некоторые даны с решениями и указаниями.

12. Гельфанд М. Б. О решении задач на построение сечений многогранников. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 42—47.

Построение сечений на проекционном чертеже в связи с решением задач на многогранники.

13. Гончаров Д. С. Построение вершин правильных многогранников на поверхности шара. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 207—226.

14. Гопп И. Е. Опыт обучения решению задач на проекционном чертеже. В кн.: В помощь преподавателю математики. Сб. ст. Под ред. М. И. Альмухамедова. Казань, Татгосиздат, 1951, с. 102—127.

15. Гутковский Ф. По поводу статьи Н. С. Воробьева «О графическом решении задач по геометрии». «Математика в школе», 1961, № 2, с. 73—74.

16. Давыдов У. С. По поводу статьи Н. С. Воробьева, «Математика в школе», 1959, № 2, с. 44. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 62—63.

Более простое решение задачи о пирамиде.

17. Демидов В. М. Некоторые вопросы методики обучения решению стереометрических задач на построение. Уч. зап. Моск. гос. пед. ин-та им. Ленина, № 151, вып. 4, кафедра методики математики, 1960, с. 18—51.

18. Изаак Д. Ф. К методике решения задач на построение в стереометрии. В кн.: Труды первой научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. (Куйбышев, 23—26 мая 1960 г.) . Куйбышев, 1961, с. 225—247.

19. Ирошников Н. П. Из опыта обучения решению задач на построение. В кн.: Из опыта работы передовых учителей математики. Под ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1950, с. 156—186.

20. Казаков П. Г. Конструктивные задачи на построение как один из способов преодоления трудностей при изучении стереометрии в IX классе. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 134—148.

21. Казаков П. Г. Параллельные проекции и методы решения конструктивных задач. Пособие для учителей.- М., Учпедгиз, 1960. 115 с.

22. Карнацевич В. С. К методике исследования стереометрических задач на построение. «Математика в школе», 1951, № 4, с. 51—55.

23. Какичев В. А. Задачи, решаемые на проекционном чертеже в девятом классе. Уч. зап. Шахтин. пед. ин-та, т. 2, вып. 6, 1959, с. 175—222.

24. Кекчеева М. Х. Из опыта решения стереометрических задач на проекционном чертеже. «Математика в школе», 1948, № 5, с. 39—42.

25. Клейман Я. М. Об одном недочете. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 43—44.

Речь идет о необходимости обосновывать возможность проведения нужного сечения тела плоскостью.

26. Компанийц Л. П. О функциях, встречающихся при изучении сечений призм в средней школе. «Математика в школе», 1958, № 6, с. 21—25.

27. Компанийц Л. П. О некоторых особенных функциях, встречающихся при изучении сечений призм в средней школе. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 166, 1958, с. 256—274.

28. Кочеткова Е. С. Обоснование геометрических построений в пространстве. «Математика в школе», 1949, № 2, с. 1—11.

29. Лоповок Л. М. Сборник стереометрических задач на построение. Пособие для учителей средней школы. Под ред. А. Д. Посвянского. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1953. 76 с. (Изд. 1-е. 1950. 72 с.)

Сборник содержит около 600 задач, расположенных по степени нарастающей трудности. Большинство задач может быть использовано для работы с учащимися IX и X классов средней школы. К некоторым задачам даны решения или методические указания. Во введении освещен ряд важных теоретических и методических вопросов. Методические указания даны также к каждому из пяти параграфов сборника.

30. Ляпин М. П. О доказательствах существования и единственности в курсе стереометрии. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 21—32.

31. Меньших Б. В. Задачи на построение в курсе стереометрии. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 47—513.

32. Мун К. А. О решении стереометрических задач на построение. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алма-Ата. Казучпедгиз, 1955, с. 67—73.

Речь идет о задачах на так называемые «воображаемые» построения. Автор предлагает уделять им больше внимания и решать с предварительным анализом. Дано решение десяти задач.

33. Назаров М. Ф. Построение перпендикуляра к плоскости. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 73.

34. Наумович Н. В. Геометрические места в пространстве и задачи на построение. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1956. 157 с.

Сборник задач на нахождение геометрических мест, на пересечение геометрических тел с пространственными геометрическими местами, на построение в пространстве. Имеется обширное введение, подготовляющее к решению этих задач. В конце даны указания и ответы.

35. Наумович Н. В. Простейшие геометрические преобразования в пространстве и задачи на построение. М., Учпедгиз, 1959. 132 с.

36. Пестов М. А. Решение задач на сечения многогранников в курсе средней школы. Уч. зап. Свердл. пед. ин-та, вып. 10, 1955, с. 10—34.

Дан разбор решений ряда задач.

37. Пикус Д. Л. Об одном методе решения стереометрических задач на построение. Уч. тр. Пятигор. пед. ин-та, т, 8, 1955, с. 65—81.

Устанавливается, при каком расположении данных задача становится планиметрической. Автор иллюстрирует метод решением нескольких задач.

38. Пикус А. Л. О схеме решения стереометрических задач на построение и методике проведения анализа. Уч. зап. Тамбов. пед. ин-та, вып. 13, 1958, с. 79—107.

39. Пикус А. Л. Пространственный аналог построений Маскерони. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов, 1962, с. 24—35.

40. Пикус А. Л. Методика исследования стереометрических задач на построение. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов, 1962, с. 172—193.

41. Пикус А. Л. Стереометрические задачи на построение, связанные с поверхностями вращения. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов. 1962, с. 227—229.

42. Польский И. Г. Приемы решения задач на построение сечений многогранников. В кн.: Из опыта преподавания математики в VII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 143—152.

Автор предлагает в тех случаях, когда задача на построение сечения многогранника решается сложно методом внутреннего проектирования, пользоваться методом следов, причем в широком смысле, когда в качестве основных плоскостей берутся и внутренние по отношению к фигуре. Сущность этого предложения разъясняется на решении шести задач, представляющих основные, на построение сечений в теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

43. Польский И. Г. Сборник задач на построение на проекционном чертеже. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1958. 101 с.

44. Польский И. Г. Проекционнный чертеж и построение на нем. Метод. пособие для учителей. Под ред. А. Р. Зенгина. М., Учпедгиз, 1962. 112 с.

45. Поляков А. П. Роль развертки в системе упражнений по стереометрии. (Решение задач по курсу стереометрии в школе.) Уч. зап. Ростов. н/Д пед. ин-та, вып. 3, кафедра матем. анализа, алгебры и кафедра геометрии, 1955, с. 117—127.

46. Поспелов А. И. Задачи с элементами моделирования. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та, т. 17, вып. 2, физ.-матем. фак., 1957, с. 158—163.

Разобраны 3 задачи на построение многогранников.

47. Ройтман И. А. Решение стереометрических задач методом ортогональных проекций. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 39—43.

48. Семушин А. Д. Методика обучения решению задач на построение по стереометрии. М., Изд. АПН РСФСР, 1959. 160 с.

49. Сенников Г. П. Задачи на построение в школьном курсе стереометрии. Уч. зап. Горьк. пед. ин-та, вып. 32, 1961, с. 111—159.

50. Тимофеев А. К. К методике решения стереометрических задач на построение. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. Балашов, 1961, с. 3—16.

51. Трифонов П. А. Построение и использование плоских сечений многогранников. (К методике преподавания в средней школе.) Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики, 1958, с. 225—241.

Проведены те же идеи, что в брошюре Богушевского «Первые уроки стереометрии». Решено около 12 задач на построение сечений куба, параллелепипеда, пирамид.

52. Трифонов П. А. Параллельная косоугольная проекция, ее свойства и практическое применение к решению задач на построение. В кн.: В помощь учителю математики и физики средней школы. Сб. ст. Н. Тагил, 1962, с. 88—152.

53. Федорович Л. В. Некоторые способы решения задач на се-

чения в многогранниках. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина. № 151, вып. 4, кафедра методики математики, 1960, с. 111—131.

54. Федорович Л. В., Кекчеева М. Х. Из опыта проведения упражнений и решения задач на проекционном чертеже. «Изв. АПН РСФСР», вып. 21. Вопросы формирования и развития пространственных представлений и пространственного воображения учащихся. М., 1949, с. 151 — 178.

55. Чалов А. Н. Решение задач на построение на чертеже, полученном ортогональным проектированием многогранников на одну плоскость. В кн.: Сборник статей в помощь учителю математики, физики, биологии и химии. Вып. 31. Ростов н/Д, 1958, с. 71—91.

56. Чалов А. Н. Использование канонических проекций для решения метрических задач на построение. Уч. зап. Ростов. н/Д пед. ин-та, вып. 5, физ-матем. фак., 1960, с. 97—103.

57. Чалов А. Н. Обучение учащихся эффективным построениям в процессе решения вычислительных задач. Уч. зап. Кабард.-Балкар. ун-та, вып. 19, 1963, с. 291—296.

58. Чернецкий Н. М. Эффективные построения на чертежах комбинаций геометрических тел со сферой. (В помощь учителю.) Уч. зап. Харьков. пед. ин-та, т. 18, вып. 1, сер. матем., 1956, с. 135—145.

Предлагается применять упрощенные чертежи сферы, где вместо всей сферы рассматриваются одно или два ее сечения.

59. Чернецкий Н. М. Решение одной стереометрической задачи на построение. «Математика в школе», 1964, № 3, с. 73—74.

60. Четверухин Н. Ф. Стереометрические задачи на проекционном чертеже. «Математика в школе», 1946, № 2, с. 1—9.

61. Четверухин Н. Ф. Позиционные задачи в курсе стереометрии. «Математика в школе», 1946, № 3, с. 1—12.

62. Четверухин Н. Ф. Стереометрические задачи на проекционном чертеже. Ч. 2. Метрические задачи. М.—Л., Изд. АПН РСФСР, 1948. 72 с.

63. Четверухин Н. Ф. Стереометрические задачи на проекционном чертеже. Пособие для учителей. Изд. 3-е. М., Учпедгиз, 1955. 128 с. (Изд. 1-е. 1947—1948. 59 + 72 с.)

64. Щукина М. А. Использование на уроке геометрии прямоугольных проекций многогранника при решении вычислительных за дач. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 235. Вопр. элемент, математики и методики ее преподавания, 1963, с. 105—113.

65. Яковлев В. А. О построениях сферографом. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов, 1962, с. 42—48.

14. ЧЕРЧЕНИЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ЧЕРТЕЖ

1. Андреев С. Н. Черчение в VI классе. «Математика в школе», 1947, № 2, с. 28—35.

2. Андреев С. Н. Техническое рисование и проекционное черчение в VII классе. «Математика в школе», 1950, № 6, с. 18—25.

3. Андреев С. Н. Техническое рисование и проекционное черчение в VII классе. В кн.: Вопросы политического обучения в школе. Сб. ст. Под. ред. А. Г. Калашникова. М., Изд. АПН РСФСР, 1953, с. 713—730.

4. Андреев С. Н. Укреплять геометрическую основу черчения (в школе). «Политехи, обучение», 1959. № 8, с. 71—75.

5. Андреев С. Н. Шар на уроках черчения. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 11—20.

6. Антонов Д. В. Значение упражнений при чтении чертежей. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. 29, 1962, с. 195—201.

7. Бескин Н. Письмо в редакцию. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 75.

По поводу статьи В. А. Маневича «Об основной теореме центральной аксонометрии».

8. Блинов И. С. Объединенные домашние задания по черчению и математике. «Математика в школе», 1951, № 6, с. 73—76.

9. Ботвинников А. Д. Вопросы политехнического обучения в преподавании черчения. «Математика в школе», 1957, № 1, с. 65—71.

10. Владимирский Г. А. О методах использования чертежа в преподавании геометрии. «Математика в школе», 1946, № 4, с. 18—27.

11. Гусев Н. А. Геометрические задачи в перспективе. Сб. науч. тр. Киев, инж.-стр. ин-та, вып. 14, 1960, с. 123—139.

12. Евплов В. Е. О связи преподавания математики и черчения в средней школе. Тр. 2-й науч. конф. матем. кафедр пед. ин-тов Поволжья. Вып. 2. Докл. по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 38—43.

13. Железняк В. И. Способ прямоугольного проектирования в VII классе. «Школа и производство», 1964, № 5, с. 56—60.

14. Зверьев А. А. О соблюдении государственных стандартов при выполнении чертежей. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 60—62.

15. Зеленин Е. В. О новой программе по черчению. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 31—39.

16. Изаак Д. Ф. Чертежи в школьном преподавании геометрии. Уч. зап. Орск. пед. ин-та, вып. 3, 1962, с. 34—54.

17. Кабанова-Меллер Е. Н. Роль чертежа в применении геометрических теорем. «Изв. АПН РСФСР», вып. 28, 1950, с. 195—227.

18. Кабанова-Меллер Е. Н. Формирование пространственных представлений в процессе усвоения учащимися проекционного черчения. «Изв. АПН РСФСР», вып. 76, 1956, с. 153—166.

Опыт обучения учащихся рассмотрению геометрических тел, чтению и черчению чертежа в трех проекциях.

19. Кабанова-Меллер Е. Н. Формирование навыков установления пространственных соотношений у школьников. В кн.: Психология применения знаний к решению учебных задач. Отв. ред. Н. А. Менчинская. М., Изд. АПН РСФСР, 1958, с. 261—299.

20. Кабанова-Меллер Е. Н. Психологическое обоснование методик обучения.

Сообщение 2. Приемы абстракции в формировании пространственных понятий у школьников. «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 5, с. 35—38.

21. Кабанова-Меллер Е. Н. Формирование приемов чтения условных изображений у учащихся вечерней (сменной) школы. В кн.: Психология активизации обучения в вечерней средней школе. Под ред. Д. Н. Богоявленского. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 175—200.

22. Калишевская В. А. Новое пособие для учащихся по черчению. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 50—51.

23. Коноплева М. С. Чертеж учителя на доске. (В помощь начинающему учителю.) «Школа и производство», 1962, № 6, с. 77—81.

24. Лихачев Л. Н. Вопросы постановки графического воспитания в средней и высшей школе. Тр. Ташкент, ин-та ж.-д. транспорта, вып. 26, 1963, с. 15—19.

25. Лошаков И. И. О преподавании черчения в школе. «Математика в школе», 1950, № 6, с. 17—18.

26. Маневич В. А. Об основной теореме центральной аксонометрии. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 7—13.

27. Меделяновский Н. А. О преподавании стандартного шрифта в средней школе. «Математика в школе», 1947, № 2, с. 36—43.

28. Панкратов А. А. О связи в преподавании геометрии и черчения в средней школе. В кн.: Политехническое обучение в преподавании математики. Из опыта работы в V—X классах. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1956, с. 201—227.

Требования к оформлению планиметрических и стереометрических чертежей с использованием некоторых стандартов, принятых в черчении. Примеры такого оформления. Указано, какие сведения из математики необходимы в черчении. Некоторые замечания о внеклассной работе.

29. Пичугин И. О выполнении диаграмм на уроках черчения. «Математика в школе», 1950, № 6, с. 25—27.

30. Рейнгард И. А. Чтение и процесс восприятия «комплексных чертежей». В кн.: Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся. Вып. 1. М., «Просвещение», 1964, с. 133—140.

31. Сальников М. Г. Методика проверки чертежей. Тр. 2-й науч. конф. матем. кафедр пед. ин-тов Поволжья. Вып. 2. Докл. по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 80—83.

32. Смирнов В. В. Связь геометрии с черчением в техникуме. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. 25, 1959, с. 71—96.

33. Тер-Погосян Э. А. Привитие навыков конструкторской работы в курсе черчения. «Математика в школе», 1956, № 5, с. 54—58.

34. Титов В. В. Из опыта преподавания черчения. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 52—61.

35. Чалый А. Т. О преподавании черчения в средней школе. «Математика в школе», 1954, № 6, с. 28—37.

36. Чернецкий Н. М. Исследование рациональности геометрических построений школьного курса черчения. Уч. зап. Харьков. пед. ин-та физ. воспитания, т. 34, вып. 3, сер. матем., 1960, с. 65—89.

37. Четверухин Н. Ф. Некоторые вопросы преподавания графики. «Политехи, обучение», 1958, № 7, с. 45—48.

38. Четверухин Н. Ф. Геометрические характеристики причин трудности узнавания фигур на чертеже. «Математика в школе», 1965. № 4, с. 13—16.

39. Шевчугов Н. Д., Тарасенко Е. Н. Геометрическое черчение в VI—VII классах как элемент политехнического обучения. В кн.: Политехническое обучение в школе. (По материалам Второго краевого съезда учителей и первых «педагогических чтений».) Красноярск, Кн. изд., 1954, с. 115—122.

40. Якиманская И. С. О некоторых особенностях мыслительной деятельности, проявляющихся при чтении чертежа. «Докл. АПН РСФСР», 1958, № 3, с. 49—54.

41. Якиманская И. С. Уровни анализа, синтеза и абстракции при

чтении чертежа учащимися IV—VIII классов. «Вопр. психологии», 1959, № 1, с. 114—126.

15. СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ЧЕРТЕЖ

1. Абугова Х. Б. Обучение иллюстративным чертежам плоских фигур в курсе стереометрии IX класса. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 183, 1958, с. 289—309.

Дан набор упражнений к первым урокам стереометрии, разбитый на типы, проиллюстрировано решение задач каждого типа. (Построение метрически неопределенных и определенных чертежей, чтение чертежей.) Приложен список упражнений в соответствии с данными в работе группами упражнений.

2. Аничкин Б. А. К использованию стереоскопии в практике обучения. «Математика в школе», 1966, № 5, с. 42—43, 48.

3. Артемов А. К. Построение изображения круглых тел. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Пенза, 1961, с. 38—49.

4. Владимирский Г. А. Построение двухцветных стереоскопических чертежей. «Математика в школе», 1964, № 3, с. 48—53.

5. Волхонский А. И. О применении шаблонов при изображении комбинаций многогранников и круглых тел. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 56—63.

6. Гольдберг И. Б. Изображение круглых тел. В кн.: В помощь учителю математики. Метод. сб. Под ред. Д. Е. Рускола. Калининград, Кн. изд., 1961, с. 3—17.

7. Гопп И. Е. Из опыта обучения учащихся геометрическому черчению круглых тел. «Математика в школе», 1950, № 6, с. 37—42.

8. Громов А. П. Демонстрация теоремы Польке—Шварца. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 44—45.

9. Громов А. П. Демонстрация теоремы Польке — Шварца в средней школе. Уч. зап. Мелекес. пед. ин-та, т. 2, вып. 2, 1962, с. 83—86.

10. Громов А. П. Школьная математическая линейка. Уч. зап. Мелекес. пед. ин-та, т. 2, вып. 2, 1962, с. 87—95.

Линейка для построения графиков функций, выполнения планиметрических и стереометрических чертежей и с двумя номограммами.

11. Держак А. П. Стереоскопические иллюстрации в учебном процессе. Уч. зап. Кабард.-Балкар. ун-та, вып. 17, 1963, с. 35—40.

12. Дименштейн Л. С. Использование стереошаблона при изображении геометрических фигур. В кн.: Активизация деятельности учащихся при обучении математике. Под ред. Д. К. Дашковского. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 92—144.

13. Дрегунас В. П. Изображение круглых тел в средней школе. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 274, 1965, с. 71—105.

14. Дышинский Е. А. Об изображениях круглых тел и комбинаций их с многогранниками. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Второй сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960, с. 181 — 190.

15. Железняк В. И. Самодельный эллипсограф «Политехи, обучение», 1959, № 5, с. 63—67.

16. Жеребцов Ф. П. О чертежах при решении стереометрических задач на вычисление. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 68—69.

17. Зенгин А. Р. Основные принципы построения изображении в стереометрии. Пособие для учителей. Изд. 2-е, перераб. М., Учпедгиз, 1962. 108 с. (Изд. 1-е. 1956. 104 с.)

Цель книги — познакомить читателя с основными принципами изображений пространственных образов как в педагогической практике, так и в учебной литературе. В основу положена теория, разработанная проф. Н. Ф. Четверухиным.

18. Изаак Д. Ф. Об изображении пространственных фигур. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 35—38.

19. Изаак Д. Ф. К вопросу об изображении пространственных фигур в средней школе. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, № 151, вып. 4, кафедра методики математики, 1960, с. 52—ПО.

20. Изаак Д. Ф. Исследование одного изображения конуса. Уч. зап. Орск. пед. ин-та, вып. 5, 1963, с. 184—194.

21. Ирошников Н. П. Построение изображений в курсе стереометрии. В. кн.: Решение задач в средней школе. Арифметика, алгебра, геометрия. Из опыта учителей математики V—X классов. Под общ. ред. Н. Н. Никитина. М., Изд. АПН РСФСР, 1952, с. 273—318.

22. Казаков П. Г. К вопросу построения изображений круглых тел. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 268—281.

23. Карасик Р. М. Сборник чертежей к стабильному задачнику по стереометрии Н. Рыбкина для IX класса. Пособие для учителей. Орджоникидзе, 1956. 83 с.

Даны чертежи к первым параграфам задачника Н. Рыбкина с объяснением их построения, развертки многогранников, встречающихся в IX классе. Излагаются принципы построения чертежа. Чертежи выполнены в аксонометрии, при вычерчивании шара — изометрическая проекция, в остальных — косоугольная диметрия.

24. Клычников Ф. М. Изображение круглых тел в ортогональной проекции. (В огл. загл.: Изображение круглых тел в курсе геометрии средней школы.) В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Изв. Воронеж. пед. ин-та, т. 41, 1962, с. 3—34.

25. Кочеткова Е. С. Изображение пространственных фигур в курсе стереометрии. В кн.: Вопросы естествознания, физики и специальных методик. Челябинск, 1953, с. 211—257.

Роль чертежа в курсе стереометрии. Требования, предъявляемые к чертежу. Свойства параллельных проекций и примеры изображения плоских и пространственных фигур с помощью параллельной проекции.

26. Лащенов М. П. Полные и неполные изображения и их применение в педагогическом процессе. Пособие для студентов пед. ин-тов. М., Учпедгиз, 1963. 72 с.

27. Липкин А. Е. О чертежах круглых тел. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 64.

28. Ляпин М. П. Что должен знать учащийся средней школы об изображении пространственных фигур. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 31—42.

29. Манжула В. Е. Стереометрический чертеж в курсе геометрии в восьмилетней школе. Уч. зап. Луганск. пед. ин-та им. Шевченко, т. 13, сер. физ.-матем. Методика преподавания физики, астрономии и математики в школе, 1962, с. 162—187.

30. Марголите П. С. Построение изображений плоскости сечений

сферы. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, вып. 3, 1964, с. 85—92.

31. Махнов А. И. Изображение шара в школьном курсе стереометрии. Куйбышев, 1960. 86 с.

32. Назаревский Г. А. О развитии пространственного представления на уроках геометрии. «Математика в школе», 1951, № 5, с. 37—51.

33. Назаревский Г. А. О развитии пространственных представлений на уроках геометрии. «Математика в школе», 1953, № 3, с. 24—33.

34. Орехов П. С. Ортогональная проекция при построении изображений. В кн.: За эффективный урок математики. Под ред. П. С. Орехова. Ижевск, Удмурт, кн. изд., 1961, с. 57—72.

35. Орехов П. С. Правильные многогранники в ортогональной проекции. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 70—73.

36. Панкратов А. А. По поводу статьи И. Е. Гоппа «Из опыта обучения учащихся геометрическому черчению круглых тел», «Математика в школе», 1950, № 6, с. 37—42. «Математика в школе», 1952, № 6, с. 79—81.

37. Панкратов А. А. К вопросу об изображении пространственных фигур в курсе стереометрии. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 44—47.

38. Панкратов А. А. О построении изображения в стереометрии. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 23—31.

39. Панкратов А. Л. К методике изучения темы о параллельных проекциях в IX классе. «Математика в школе», 1958, № 3, с. 7—15.

40. Паркалаба В. И. Свойства параллельной проекции и их применение при решении задач. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в школе. Под ред. В. П. Бычкова. Кишинев, «Картя молдовеняскэ», 1961, с. 71—91.

41. Перельдик А. Л. Параллельная проекция на уроках стереометрии в средней школе. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, вып. 7, физ.-матем., 1959 (тит.: 1957), с. 87—91.

42. Поспелов А. И. К вопросу об изображении пространственных фигур в школе. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та, т. 14, вып. 1, 1955, с. 143—150.

Объясняется, как с помощью проекционного фонаря сделать наглядной теорему Польке — Шварца. Доказаны две теоремы, необходимые для доказательства теоремы Польке — Шварца.

43. Разработки: «Свойства параллельных проекций в курсе стереометрии IX класса», «Задача по физике № 479». (В вых. дан.: сост. П. С. Орехов. Примерный план и содержание 3-х уроков и список задач на 2 урока.) Ижевск, Удмурт, кн. изд., 1958. 11 с.

44. Рассохин В. В., Целинский Н. А. Неполные изображения в ортогональных проекциях. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960. 64 с.

45. Самецкая И. Е. Об изображении правильного шестиугольника. «Математика в школе», 1961, № 1, с. 57—58.

46. Скопец З. А. Изображение конических сечений в ортогональной монопроекции. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, вып. 1, ч. 7, 1963, с. 176—185.

47. Смирнов И. И. Изображение круглых тел в прямоугольной проекции.* «Математика в школе», 1956, № 5, с. 26—29.

48. Стуканов Л. А. Научная основа чертежа в курсе стереометрии. В кн.: В помощь учителю математики. (Мат-лы II обл. конф. учителей математики I—X классов.) Томск, Кн. изд., 1961 (обл.: 1960), с. 38—60.

49. Тимофеев А. К. О построении изображений пространственных фигур в курсе геометрии средней школы. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. Балашов, 1961, с. 50—62.

50. Тучнин Н. П. К вопросу о наглядности чертежей пространственных фигур. Докл. науч. конф. по теор. и прикладным вопросам математики и механики Томск, ун-та, 1960, с. 120, 122—123.

51. Четверухин П. Ф. Проблемы изображения пространственных фигур. «Изв. АПН РСФСР», вып. 4, 1946, с. 37—48.

52. Четверухин Н. Ф. О полноте изображения. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та им. Потемкина, т. 2, вып. 2, физ.-матем. фак., 1948, с. 135—159.

53. Четверухин Н. Ф. Изображения фигур в курсе геометрии. Пособие для учителей и студентов. Изд. 2-е, перераб. М., Учпедгиз, 1958. 216 с. (Изд. 1-е. 1946. 195 с.) (Под загл. Чертежи пространственных фигур в курсе геометрии.)

16. ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Авербух И. И. Активизация связи обучения с производством при опросе и решении задач. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 6, с. 15—18.

2. Афонина С. И., Подгорнов Г. Г. Задачи по элементарной математике из области гидротехники и мелиорации. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, вып. 7, физ-матем., 1959 (колонтит.: 1957), с. 113—122.

16 задач с решениями или ответами.

3. Бартенев Ф. А. О решении некоторых прикладных задач. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 43.

4. Батруков И. А. Методические указания к использованию контрольных цифр семилетнего плана развития народного хозяйства СССР в преподавании математики. Псков, изд. газ. «Псковская правда», 1960. 23 с.

5. Белопухова Н. Ф. Составление и решение задач с производственным содержанием на местном материале. В кн.: Из опыта работы учителей физики и математики. Докл., прочитанные на восьмой сессии респ. пед. чтений (октябрь 1960). Фрунзе, Киргизучпедгиз, 1962, с. 20—25.

6. Беньяминов М. Р. Вопросы преподавания математики в сельской школе с использованием материалов хлопководства. Уч. зап. Ташкент. вечерн. пед. ин-та, вып. 3, 1958 (обл.: 1957), с. 4—30.

Возможность отражения данных о хлопководстве в арифметических, алгебраических и геометрических задачах. Отражение данных сельскохозяйственного содержания на уроках математики в таблицах, диаграммах, графиках функций. Ор-

* Исправление чертежей к данной статье см. в „Математика в школе“, 1956. № 6, стр. 55.

ганизация практических работ по математике в полевых условиях.

Приложения: 1. Общая схема подготовки и проведения экскурсий. 2. Устройство вечеров, посвященных изучению определенных вопросов хлопководства, задачи, задания, упражнения.

7. Беньяминов М. Р. Задачи и практические работы по математике на материалах хлопководства. Пособие для учителя. Под ред. А. Л. Перельдика. Ташкент, Учпедгиз УзССР, 1959. 64 с.

252 задачи, расположенные в основном по школьным предметам и темам.

8. Беньяминов М. Р. Об использовании материалов агрохимии при обучении математике в школе. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, т. 62, 1966, с. 105—112.

9. Беньяминов М. Р. Использование материалов XXII съезда, мартовского (1962) Пленума ЦК КПСС и зональных совещаний по сельскому хозяйству в преподавании математики. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, т. 37, вып. 1, 1963, с. 3—48.

10. Биченков И. О содержании математических задач. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 61.

11. Бондаренко А. С, Щепетев А. Н. Задачи с производственным содержанием. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 32—34.

12. Вандышева Е. В. Задачи по материалам покорения космоса в школьном курсе математики. Уч. зап. Муромск. пед. ин-та, вып. 7. матем., 1962, с. 22—30.

Содержатся задачи на темы: Сложение и вычитание приближенных чисел; Умножение и деление приближенных чисел; Проценты; Превращение именованных чисел. Округление чисел; Задачи, относящиеся к полетам искусственных спутников Земли и космических ракет на уроках геометрии и тригонометрии. Приведена таблица с данными о советских искусственных спутниках, космических ракетах и космических кораблях для составления задач на темы космических полетов.

13. Вейцман И. Б. Некоторые политехнические задачи в курсе математики IX и X классов. В кн.: Учение, жизнь, труд. Опыт Моск. школы № 315. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 105—120.

14. Виноградова А. А. Задачи на расчеты прочности в школьном курсе математики. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та, т. 25, 1955 (вых. дан.: 1960), с. 262—271.

15. Воробьев Г. В., Зайдель И. Л. Дидактические требования к задачам производственного содержания в курсе математики. «Докл. АПН РСФСР», 1958, № 3, с. 5—8.

16. Герус А. П., Неверовский К. А. Сборник задач производственного содержания по математике. Н. Тагил, 1960. 48 с.

17. Глейзер Г. Д. Материалы XXII съезда КПСС на уроках математики. «Вечерняя средняя школа», 1962, № 6, с. 28—30.

18. Гольдберг А. Г. О приближенном решении задач практического характера. В кн.: Об эффективности преподавания математики в вечерней (сменной) школе. Сб. ст. Под ред. Д. К. Дашковского, М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 89—98.

19. Гуляева-Зайцева М. А. Из опыта составления задач по материалам экскурсий. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 55.

20. Давидович. Задачи на темы из современной жизни. (Из

опыта работы.) В кн.: Привитие практических навыков на уроках математики. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1950 (вых. дан.: 1951), с. 8—16.

21. Девятова Г. Н. Решение задач практического характера на уроках математики в старших классах средней школы. В кн.: Вопросы обучения математике в школе. Сб. ст. Киров, Ки. изд., 1962, с. 21—34.

22. Дергачев М. М. Математические задачи с сельскохозяйственным содержанием. В кн.: Школа и сельское хозяйство. Ростов н/Д, 1957, с. 86—91.

23. Дименштейн «77. С. Математические задачи, возникшие у станка. В кн.: Об эффективности преподавания математики в вечерней (сменной) школе. Сб. ст. Под ред. Д. К. Дашковского. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 57—88.

24. Добронравов М. А., Лесюис Б. Э. Справочные таблицы для: составления задач по математике и физике на местном материале сельскохозяйственного производства. Мичуринск, 1959. 31 с.

28 таблиц. Требования к составлению задач с производственным содержанием. 17 макетов производственных задача

25. Дятлова И. Н. Задачи с производственным содержанием. Тр. первой науч. конф. матем. кафедр пед. ин-тов Поволжья. Куйбышев, 1961, с. 203—224.

26. Задачи по математике с производственным содержанием. Липецк, Кн. изд. 1960. 56 с.

27. Задачи прикладного характера по некоторым темам школьного курса математики. Горький, 1950. 60 с. (Ред.-сост. М. Е. Сухарева.)

Задачи с краткими указаниями и решением некоторых из них распределены по темам: Арифметика (45 задач). Геометрия (73 задачи). Алгебра (54 задачи). Тригонометрия (43 задачи).

28. Задачи с практическим содержанием. (Предложены Д. Т. Щербаковым-Курочко, С. М. Берштейном.) «Математика в школе», 1953, № 6, с. 81—83.

29. Задачи с практическим содержанием. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 90.

30. Задачи на современные темы. (Предложены М. М. Лиманом, Л. Г. Круповецким, Т. Д. Городиловым.) «Математика в школе», 1954, № 3, с. 86—88.

31. Зайдель И. Л. Учебные задачи производственного характера (в учебных пособиях по математическим дисциплинам). «Политехи, обучение», 1957, № 10, с. 43—45.

32. Зайдель И. Л. Пять задач по производственному обучению. «Политехи, обучение», 1957, № 11, с. 70—74.

33. Зайчик М. Ю. Типы задач на основе содержания труда рабочих-электриков. «Докл. АПН РСФСР», 1963, № 1, с. 17—20.

34. Законников П. Н. О решении некоторых практических задач в связи с трудовой деятельностью учащихся. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 90—93.

35. Знаменский М. А., Лебедев В. П., Чуканцов С. М. Задачи с политехническим содержанием в курсе математики. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 24—32.

36. Использование местного материала в задачах по математике и сельскохозяйственному машиноведению. «Школа и производство», 1961, № 12, с. 72—74.

37. Калинин А. В. К методике решения задач на законы динамики в свете политехнической подготовки учащихся средних школ. В кн.: Вопросы политехнической подготовки в преподавании физики, химии и математики. Смоленск, 1961, с. 87—119.

38. Карницкий П. Н. Вопросы о вселенной в математических задачах средней школы. Пособие для учителей. Изд. 2-е, доп. М., Учпедгиз, 1963. 92 с. с черт. (Изд. 1-е. 1959. 67 с.)

39. Кипнис И. М. Прикладные задачи в старших классах. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 89—92.

40. Кириченко Р. И. Применение знаний по математике в практической деятельности учащихся. В кн.: В помощь учителю. (Из опыта работы учителей вечерней (сменной) общеобразовательной школы № 8 г. Перми.) Пермь, Кн. изд., 1961, с. 30—33.

41. Кирия Г. В. Зависимость формирования умений от метода обучения. (На материале решения конструктивно-технических задач учащимися средней школы.) «Докл. АПН РСФСР», 1959, № 6, с. 17—20.

42. Клочков Г. Ф. Задачи с производственным содержанием на местном материале. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 43—44.

43. Колдашев А. М. По поводу одной задачи с практическим содержанием. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 64.

О задачах, в которых требуется сделать разметку деталей «а чертеже таким образом, чтобы отход материала был наименьшим. Дается формула для определения величины зазора в зависимости от толщины детали.

44. Колдашев А. М. Математические задачи с производственно-техническим содержанием для школ рабочей молодежи. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов, 1962, с. 236—250.

45. Костина З. Н. Практические задачи по математике. Под ред. В. П. Козлова. М., Учпедгиз, 1956. 136 с.

326 задач из геодезии и навигации, которые иллюстрируют некоторые вопросы школьной математики и их применение. Материалы расположены по темам: Отношение; Пропорция; Пропорциональные величины; Положительные и отрицательные числа; Углы; Треугольники; Параллельные прямые; Параллелограммы и трапеции; Окружность; Подобие фигур; Тригонометрические функции острого угла; Радианная мера угла. В приложении дается разъяснение некоторых специальных понятий и условий, допускаемых при их использовании. Задачи снабжены решениями или указаниями.

46. Красовский Ю. М. Задачи о вращении валов, соединенных универсальным шарниром. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 88—89.

47. Красовский Ю. М. Расчет кулачкового механизма. «Математика в школе», 1961, № 1, с. 92—95.

48. Красовский Ю. М. Решение задач прикладного характера в средней школе. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 265—282.

49. Красовский Ю. М. Приложения элементарной математики к решению технических задач. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 217—262.

50. Кривощекова Л. С. Математика в сельском хозяйстве. В кн.: Думай, твори, математик. Сб. 3. Пермь, Кн. изд., 1965, с. 7—16.

51. Круликовский Н. Н. Вопросы метрологии в курсе математики средней школы. Уч. зап. Томск. пед. ин-та, т. 21, сб. ст. биол.-хим. и физ.-матем. фак., вып. 2, 1964, с. 192—196.

52. Лебедев С. В. Решение задач физического содержания на уроках математики. В кн.: На путях перестройки методов обучения. Сб. ст. Ростов н/Д, Кн. изд. 1960, с. 63—94.

19 задач по курсу тригонометрии IX—X классов и алгебры X класса.

53. Левин А. Н. Задачи с прикладным содержанием. «Математика в школе», 1956, № 1, с. 89—91.

54. Лиман М. М. Задачи по математике с производственным содержанием. В кн.: В помощь учителю. Сб. ст. Вып. 8. Краснодар, Кн. изд., 1955, с. 76—86.

71 задача с ответами на темы: Целые числа; Обыкновенные дроби; Десятичные дроби; Проценты; Неравенства; Пропорции; Площади и объемы; Уравнения первой степени; Уравнения второй степени.

55. Лиман М. М. О составлении конкретных задач по математике. (К вопросу о политехнизации на уроках математики в школе.) Уч. зап. Краснодар. пед. ин-та, вып. 15, с. 151—160.

Некоторые требования и методические советы по составлению практических задач. 36 задач по темам школьной программы.

Некоторые задачи не имеют в действительности практического характера, а представляют типовые, перегруженные ненужными подробностями, или являются нереальными. Есть и удачные задачи.

56. Лиман М. М. О задачах «невозможных» и задачах, не имеющих решений. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 58—59.

57. Лиман М. М. Задачи по математике с техническим содержанием. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 208—218.

58. Ляпин С. Е. Сельское хозяйство на уроках математики. Примеры задач. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 119, 1956. с. 135—150.

Практические задачи для V—VIII классов на темы: Оплата труда в колхозе; Доходы от животноводства; Посадка картофеля. Задачи имеют хорошее математическое содержание: расчеты с использованием и составлением таблиц, графиков, формул. Приведены некоторые методические указания.

59. Махортов Н. З. Опыт ознакомления учащихся с железнодорожным транспортом при решении задач по математике и физике. В кн.: Опыт работы учителей по преподаванию математики в I— X классах. Сб. ст. Под ред. М. В. Антонова и Н. Н. Лобанова. Калуга, 1951, с. 3—25.

60. Методический сборник задач по математике. Сост. А. И. Скуднов. Симферополь, Обл. изд., 1961. 58 с.

Методический сборник задач по математике с практическим содержанием.

61. Михин 77. А. Еще раз о задачах с производственным содержанием. «Вечерняя средняя школа», 1962, № 5, с. 35—37.

62. Мусихин И. Х. Задачи с техническим содержанием. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 90—91.

63. Мясоедова М. Ф. Математика и лес. В кн.: Учителя математики о своей работе. Воронеж, Кн. изд., 1963, с. 20—28.

64. Нечаев Е. К. Задачи по гидравлике, которые можно использовать при изучении математики в средней школе. Уч. зап. Тобол, лед. ин-та, вып. 1, 1958, с. 195—260.

65. Нечаев Е. К. О задачах с техническим содержанием по математике в средней школе. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 92—94.

66. Нечаев Е. К. Две главы из диссертации «Использование задач по гидравлике при изучении математики в средней школе». Уч. зап. Калинин. пед. ин-та им. Калинина, т. 25, тр. физ.-матем. фак-а по методике преподавания математики, 1959 (вых. дан.: 1960). с. 141 — 159.

67. Никифоров Н. В. Математические задачи из практики машиностроения. Пособие для учителей математики старших классов средней школы. Пермь, Кн. изд., 1963. 103 с.

68. Никольский Л. М. Простейшие задачи из теории вероятностей. «Математика в школе», 1956, № 2, с. 5—16.

69. Новосад Л. И. Использование окружающей действительности при составлении задач для V—VI классов. В кн.: Вопросы активации обучения математике в школе. Красноярск, Кн. изд., 1962, с. 126—128.

70. Панасюк С. Т. Задачи с производственным содержанием. «Школа и производство», 1964, № 12, с. 26—28.

71. Психология решения учащимися производственно-техничеких задач. Под ред. Н. А. Менчинской. М., «Просвещение», 1965.

255 с.

72. Рейнгард И. А., Филиппов А. А. Прикладные задачи расчетного характера в курсе математики. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 4, с. 15—18.

73. Рейнгард И. А. Решение задач с практическим содержанием па уроках математики. Науч. зап. Днепропетр. ун-та, т. 55, вып. 6. Сб. работ механо-матем. кафедр, 1961, с. 151—153.

74. Рейнгард И. А., Филиппов А. А. Математические расчеты и элементы проектирования в школе. В кн.: Связь обучения с жизнью, с трудом учащихся. Под ред. П. Р. Атутова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 195—223.

75. Розентуллер В. М. Задачи прикладного характера для школ рабочей молодежи. «Математика в школе», 1957, № 5, с. 94—96.

76. Ротарь А. В. О задачах с практическим содержанием. (Обзор сборников.) «Математика в школе», 1963, № 5, с. 80—82.

77. Садыков И. М. Задачи с производственным содержанием в школах рабочей молодежи. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 13—14.

78. Саранди С. Н. Из опыта составления и решения практических задач по математике. В кн.: Вопросы преподавания физики и математики в средней школе. Фрунзе, 1964, с. 32—38.

79. Сборник задач по математике технико-производственного содержания (с решениями) и образцы экзаменационных письменных работ. Ч. 1, для V—VII классов. Ворошиловград, 1956. 37 с.

В сборнике даны 17 задач для V—VI классов и 5 задач практического характера на составление уравнений для VII класса. Кроме того, приведено по шесть задач для VI и

VII классов, предлагавшихся на экзаменах в различных школах области. Все задачи сопровождены решениями.

80. Семенихин И. И. Опыт составления прикладных задач по математике для учащихся VI класса. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 175—185.

81. Смирнов В. В. Решение задач практического характера на уроках математики. «Среднее специальное образование», 1957, № 2, с. 24—27.

82. Совайленко В. К. К вопросу о «призводственных» задачах. «Математика в школе», 1959, № 3, с. 93—94.

83. Тажмагамбетов А. Использование физических задач в обучении математике. «Математика в школе», 1959, № 3, с. 47—50.

84. Тажмагамбетов А. Применение задач по физике при обучении математике. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. работников кафедры пед. ин-тов Уральск, зоны. Пособие для учителей. Сб. 2. М., Учпедгиз, 1960, с. 80—99.

85. Трифонов М. А. Мой опыт обучения учащихся составлению и решению задач. В кн.: Опыт работы учителей средней школы. Мат-лы обл. науч.-практ. конф. учителей. Иркутск, Кн. изд., 1955, с. 102—114.

Методические замечания об обучении учащихся самостоятельному составлению задач. Главное место занимают хорошие образцы практических задач на хозяйственные расчеты, на чтение чертежа, задачи с с.-х. тематикой.

86. Ульянова Н. М., Полатовская П. П., Лебедева Л. И. Задачи, составленные учащимися школы рабочей молодежи. В кн.: За эффективные методы обучения и воспитания. Из опыта работы учителей вечерних (сменных) школ. Петрозаводск. Карельск, Кн. изд., 1962, с. 54—62.

Задачи, составленные на основе производственных данных тех предприятий, где трудятся учащиеся.

87. Фридман Л. М. Использование материалов пятилетнего плана восстановления и развития народного хозяйства СССР на 1946— 1950 годы на уроках математики в школе. Сост. Л. М. Фридман. Красноярск. Краевое изд., 1948. 34 с.

88. Чайковский В. Д., Куминов Г. И., Людмилов Д. С. Задачи с практическим содержанием. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 90.

89. Черпинский Н. В. К методике решения задач физического содержания. «Математика в школе», 1957, № 1, с. 43—44.

90. Чуканцов С. М. О некоторых задачах, не имеющих решений. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 92—94.

91. Чураков П. М. Применение задач производственного содержения для закрепления материала. В кн.: За эффективный урок математики. Под ред. П. С. Орехова. Ижевск, Удмуртск. кн. изд., 1961, с. 37—44.

Задачи на расчеты по чертежам, по моделям. Самостоятельное составление задач с жизненным содержанием.

92. Шапиро И. М. Использование материала по сельскому хозяйству на уроках математики. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 36-40.

93. Шаповал П. Ф. О решении задач политехнического содержа-

ния. В кн.: В помощь учителю математики. (Из опыта работы.) Грозный, изд. газ. «Грозненский рабочий», 1962, с. 49—54.

94. Шарапова П. Р. Задачи с политехническим содержанием. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. по математике. Вып. 2. Сталинград, Кн. изд., 1958, с. 47—61.

95. Шварцбурд Б. И., Шварцбурд С. И. Задачи по математике для школ с машиностроительной специализацией. Пособие для учителей IX—XI классов. М., Учпедгиз, 1962. 95 с.

96. Шиголев Н. А. Цифры семилетнего плана (1959—1965) на сроках математики. (Из опыта использования материалов XXI съезда КПСС на уроках математики.) Куйбышев, 1959. 20 с.

97. Шильнова Ф. Г. Упражнения и задачи по математике на производственном материале. В кн.: Из опыта работы передовых преподавателей математики ремесленных, горнопромышленных и ж.-д. училищ. М., Трудрезервиздат, 1951, с. 43—47.

98. Шишин С. А. Задачи с практическим содержанием на сельскохозяйственные темы. В кн.: В помощь учителю математики. Метод. сб. Куйбышев, 1961, с. 76—81.

99. Шишкин А. Задачи из практики. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 86—87.

100. Щекотова В. К. О составлении задач по материалам семилетнего плана развития народного хозяйства СССР. Из опыта работы учителей школ Бурятской АССР (мат-лы 4-го респ. съезда учителей). Улан-Удэ, Кн. изд., 1961 (в вых. дан. сост.: Д. Д. Дугар-Жабон и Ц. Ж- Жамцарано), с. 178—182.

101. Якушенко П. И. Составление преподавателем практических задач на местном материале. В кн.: Вопросы преподавания физики и математики в средней школе. Фрунзе, 1964, с. 39—41.

17. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАЧИ С ЖИЗНЕННЫМ СОДЕРЖАНИЕМ ПО АРИФМЕТИКЕ

1. Абаляев Р. Н. О составлении задач на местном материале. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 57—58.

2. Абаляев Р. Н. Сборник задач по арифметике с практическим содержанием. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960. 108 с.

3. Абдульманов Р. Н. В помощь учителю математики. Уральск, 1959. 62 с.

Арифметические задачи по цифрам развития народного хозяйства СССР. Решение арифметических задач различными способами. Связь арифметики с другими школьными предметами.

4. Арифметические задачи по материалам семилетнего плана. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 94—95.

5. Артоболевский А. Н. Арифметические задачи с производственно-бытовым содержанием. М., Учпедгиз, 1961. 68 с.

6. Бекбоев И. Арифметические задачи с производственным содержанием. Метод. пособие для учителей. Фрунзе, 1959. 84 с.

7. Белова З. Г. Решение арифметических задач по материалам контрольных цифр развития народного хозяйства СССР на 1959— 1965 годы. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Чита, 1961, с. 34—39.

8. Бушканец М. Г. Данные о культурном строительстве стран народной демократии на уроках арифметики. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 19.

9. Городничева Н. И. Составление и решение арифметических задач с использованием местного материала. В кн.: В помощь учителю. Информ.-метод. бюлл. Абакан, Хаккнигоиздат, 1962 (вых. дан.: 1963), с. 69—74.

1. Задачи-расчеты. 2. Задачи, составленные детьми на основе личных наблюдений в жизни. 3. Задачи, составленные на основе данных из жизни школы. 4. Задачи, связанные с выполнением советским народом семилетнего плана.

10. Гребнев Н. Д., Кузьмин В. С. Сборник арифметических задач по обувному производству. Рязань, 1955. 52 с.

11. Гусев В. И., Жуков Ф. П. Задачи по арифметике с техническим содержанием. В кн.: В помощь учителям школ рабочей молодежи. Под ред. К. И. Наумкина. Ярославль, Кн. изд., 1961, с. 53—61.

12. Дархов Г. Н. Использование местных сельскохозяйственных данных в преподавании арифметики (составление учащимися задач). В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в школе. Под ред. Б. П. Бычкова. Кишинев, «Картя молдовеняска», 1961, с. 16—22.

13. Дятченко И. Л. Некоторые задачи прикладного характера, решаемые методом конверта Пирсона. В кн.: Из опыта работы учителей математики в средней школе. (Пед. чт. 1956 г.) Алма-Ата, Казучпедгиз, 1959, с. 54—68.

14. Зорин В. П. Арифметика по строительному делу. Сб. правил, примеров и задач. Киев, Госсельхозиздат УССР, 1963. 251 с.

15. Каганова Б. А. Задачи с политехническим содержанием. В кн.: Связь с жизнью при изучении основ наук в школе. Пермь, Кн. изд., 1961, с. 54—60.

48 задач по арифметике V—VI класса, в том числе с геометрическим содержанием.

16. Казанова М. А., Свинкина Л. К. Составление и решение задач с данными из окружающей жизни на уроках арифметики в V— VI классах. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Чита, 1961, с. 40—47.

17. Конаревский Я. М. Определение процента выполнения показателей, измеряемых временем. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 63—64.

18. Котов А. Я. Использование материалов ВСХВ при обучении арифметике в I—IV, V, VI классах. Сталинград, 1955. 40 с.

19. Кривонос И. Ф. Задачи из области строительного дела. «Математика в школе», 1964, № 6, с. 44.

Задачи по арифметике для V—VI классов.

20. Круповецкий Л. Г. Закон о пятилетнем плане на уроках арифметики. «Математика в школе», 1946, № 5—6, с. 61—66.

21. Круповецкий Л. Г. Задачи по арифметике на темы пятилетнего плана развития сельского хозяйства. «Математика в школе», 1948, № 3, с. 17—21.

22. Круповецкий Л. Г. Об одном учебнике, отставшем от жизни. «Математика в школе», 1948, № 3, с. 38.

О задачнике по арифметике Е. С. Березанской, об обновлении тематики задач.

23. Круповецкий Л. Г. Об идейно-политическом воспитании уча-

щихся на уроках арифметики. «Математика в школе», 1950, № 3, с. 23—25.

24. Круповецкий Л. Г. О некоторых задачах на процентные расчеты. «Математика в школе», 1952, № 2, с. 67—74.

25. Круповецкий Л. Г. Составление арифметических задач по материалам пятого пятилетнего плана. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1954, с. 65—91.

26. Круповецкий Л. Г. Вопросы дальнейшего развития народного хозяйства на уроках математики. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 51—57.

27. Круповецкий Л. Г. Составление арифметических задач по материалам шестого пятилетнего плана. «Математика в школе», 1956, № 5, с. 32—36.

28. Круповецкий Л. Г. Некоторые итоги экономического развития стран социализма на уроках математики. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 52—54.

29. Круповецкий Л. Г. Использование материалов шестого пятилетнего плана на уроках арифметики. В кн.: Из опыта преподавания математики в ШРМ. Сост. Н. С. Глаголев. М., Учпедгиз, 1958, с. 131—153.

30. Круповецкий Л. Г. Арифметические задачи по материалам семилетнего плана. «Математика в школе», 1960, № 3, с. 81—83.

31. Ланков А. В. Арифметические задачи как один из факторов политехнического обучения. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 24—29.

32. Нарышкин И. С. Арифметические задачи на тему «Великие стройки коммунизма». «Математика в школе», 1952, № 3, с. 18.

33. Нарышкин И. С. Задачи по арифметике для учащихся сельских школ. «Математика в школе», 1957, № 1, с. 62—65.

34. Никифоров Л. К. Использование местного материала на уроках арифметики. В кн.: Говорят учителя физики и математики. Якутск, Якуткнигоиздат, 1963, с. 7—12.

35. Перельдик А. Л. Идеологическое воспитание учащихся в процессе преподавания математики в советской средней школе. Ташкент, изд. Мин-ва просвещения УССР, 1949. 39 с.

36. Петрунева Г. На уроках арифметики шире привлекать материалы из окружающей жизни. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Вып. 7. Сыктывкар, Комигосиздат, 1952, с. 53—56.

37. Погодина А. П. Об осуществлении идеи политехнического обучения на уроках арифметики при решении задач. Уч. зап. Мурм. пед. ин-та, т. 3, вып. 1, сер. математики, 1958, с. 97—117.

1. Работа над понятиями, используемыми в задачах. 2. Систематизация и обобщение готовых данных. 3. Работа над условием задачи. 4. Проверка задач, использование справочников и таблиц. Интересные практические задачи и материал для их составления.

38. Растегаева, Витковская. Как я увязываю решение арифметических задач с современностью нашей Родины. В кн.: Предупреждение неуспеваемости по математике. Алма-Ата, 1949 (вых. дан.: 1950), с. 11 — 14.

39. Розентуллер В. М. К вопросу о математических задачах. «Математика в школе», 1956, № 5. с. 29—31.

Практическая постановка вопросов в задачах на прямую и обратную пропорциональность.

40. Романов Ф. В. Использование местного материала при прохождении темы «Проценты» в V и VI классах. В кн.: В помощь учителю. Вып. 30. Якутск, 1961, с. 35—39.

41. Романюк С. Л. Решение задач практического характера при изучении геометрического материала в V классе. В кн.: В помощь учителю математики, физики, основ производства и труда в мастерских на новый учебный год. Ростов н/Д, 1958, с. 11 —13.

42. Россихин П. В. Задачи по арифметике практического характера в V и VI классах. В кн.: Из опыта преподавания математики в школах рабочей молодежи. Сост. Глаголев Н. С. М., Учпедгиз, 1958, с. 154—176.

43. Рузин Н. К. Принцип политехнической целесообразности арифметических задач. В кн.: За высокое качество знаний по математике. Йошкар-Ола, Маркнигоиздат, 1966, с. 43—50.

44. Румянцев В. Н. Арифметика в практической жизни, окружающей ребенка. В кн.: В помощь учителю математики. Метод. сб. Под ред. П. Н. Четверикова и М. Н. Денисова. Калуга, изд. газ. «Знамя», 1949, с. 51—69.

45. Савельев Ю. В. Опыт составления задач на местном материале. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 47.

46. Совайленко В. К., Калинин А. В., Чураков Д. А. Задачи практического характера по арифметике в V—VI классах. В помощь учителю математики. Ростов н/Д, 1957. 60 с.

Систематический сборник задач. Имеются задачи для контрольных и самостоятельных работ. В задачах используются достоверные факты и цифровые данные. Большое внимание уделено материалам VI пятилетнего плана, борьбы за создание изобилия с.-х. продуктов, за освоение целинных земель и др. Всего дано 308 задач с ответами.

47. Сорокин П. И. Сборник практических задач по арифметике. Для I—IV классов. Пособие для учителя. М., Учпедгиз, 1961. 136 с.

48. Тальянова Е. Н. Арифметические задачи, составленные по материалам контрольных цифр развития народного хозяйства СССР на 1959—1965 гг. В. Луки, 1959. 14 с.

49. Тимченко В. Использование местного материала на занятиях по арифметике в сельской школе. Волгоград, Кн. изд., 1961. 24 с.

50. Черенков В. П. Сборник задач по арифметике на местном материале. Для V—VI классов. Магадан, Кн. изд., 1961. 41 с.

51. Черняк З. М. Цифры семилетнего плана на уроках арифметики. «Ощеобразовательная школа взрослых», 1959, № 6, с. 63—64.

52. Чеснокова А. Д. Отбор и составление арифметических задач практического и производственного содержания. Метод, разработки. Новосибирск, 1956. 36 с.

Общие соображения о практических задачах. 31 задача. 8 таблиц, данные которых используются для составления задач.

53. Чеснокова А. Д. Работа учителя над арифметическими задачами практического и производственного содержания в V и VI классах. Уч. зап. Новосиб. пед. ин-та, вып. 12, 1957, с. 93—112.

Определение жизненной и производственной задачи. Значение практических задач в обучении арифметике, их место в курсе арифметики. Требования к задачам практического и

производственного содержания. Рекомендуется составление таких задач учащимися и указывается последовательность в обучении составлению задач. Составление справочных таблиц, проведение экскурсий, используемых для составления задач. Описан опыт учителей г. Новосибирска по обучению составлению задач. Дано 11 практических задач.

54. Чуканцов С. М. О воспитании у учащихся чувства советского патриотизма и советской национальной гордости в связи с изучением математики в средней школе. «Математика в школе», 1948, № 6, с. 34—39.

55. Чуканцов С. М. Воспитание советского патриотизма в процессе изучения математики в средней школе. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Под ред. П. Н. Четверикова и М. Н. Денисова. Калуга, изд. газ. «Знамя», 1949, с. 5—50.

56. Югринова А. Н. Составление задач по арифметике на материале промышленности и сельского хозяйства. Тюмень, 1960. 26 с.

18. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ

1. Аврамчик Н. В. Практические задачи на прямоугольную систему координат в курсе математики средней школы. В кн.: В помощь учителю математики. Томск, Кн. изд., 1960, с. 5—30.

2. Альмухамедов М. И. Задачи на максимум и минимум в средней школе. Уч. зап. Казан. пед. ин-та, вып. 6, 1947, с. 3—39.

3. Берколайко С. Т. Об одном элементарном методе решения задач на максимум и минимум. «Математика в школе», 1964, № 3, с. 70—71.

4. Берколайко С. Т. Об одном методе исследования на максимум и минимум. «Математика в школе», 1966, № 5, с. 40—41.

5. Больсен Е. М. Решение задач прикладного характера на уроках алгебры в IX классе. «Общеобразовательная школа взрослых», 1960, № 2, с. 71—75.

6. Глушков П. И. О применении квадратных неравенств к нахождению наибольших и наименьших значений функций. «Математика в школе», 1960, № 3, с. 35—37.

7. Готман Э. Г. Задачи на максимум и минимум в курсе математики средней школы. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, ч. 1, вып. 1, 1963, с. 78—86.

8. Готман Э. Г. Несколько задач на максимум и минимум. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 64—67.

9. Груденов Я. И., Аврутик Т. М. О задачах физического содержания на составление квадратных уравнений. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 90—92.

10. Дахия С. А. Простейшие задачи на наименьшие максимумы (элементы чебышевской проблематики как тема для школьного математического кружка). «Математика в школе», 1951, № 4, с. 12—20.

11. Ермашова О. П. Задачи прикладного характера на составление уравнений. «Математика в школе», 1950, № 1, с. 39—41.

12. Зетель С. И. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений, решаемые элементарно. «Математика в школе», 1946, № 2, с. 39—46.

13. Зетель С. И. Задачи на максимум и минимум. М.— Л., Гостехиздат, 1948. 224 с.

14. Зетель С. И. О применении свойств корней квадратного уравнения к решению задач на максимум и минимум. «Математика в школе», 1949, № 1, с. 32.

15. Канин Е. С. Упражнения и задачи практического характера по курсу алгебры VII класса. В кн.: Вопросы обучения математике в школе. Сб. ст. Киров, Кн. изд., 1962, с. 11—21.

16. Капнис И. М. Геометрические и физические задачи на составление тригонометрических уравнений. «Математика в школе», 1952, № 2, с. 52—59.

17. Кипнис И. М. Сборник прикладных задач на неравенства. Пособие для учителей. Изд. 2-е, доп. и испр. М., «Просвещение», 1964. 144 с. (Изд. 1-е. 1961. 104 с.)

18. Кошкина М. Д. Решение задач на максимум и минимум элементарными методами с учащимися старших классов средней школы. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики, 1958, с. 73—103.

19. Круликовский Н. Н. К вопросу о постановке задач на квадратные уравнения. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 91—92.

20. Круповецкий Л. Г. Составление задач на решение квадратных уравнений на современные темы. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII—X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 65—74.

Многие из приведенных задач с практической точки зрения искусственны и ничего не выигрывают от насыщения современной тематикой. Полезны приводимые в статье рациональные приемы составления уравнений при решении задач на проценты.

21. Лиман М. М. Практические задачи на исследование уравнений. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. (математика). Краснодар. «Советская Кубань», 1959, с. 30 — 53.

Автор предлагает разъяснить учащимся необходимость введения параметров при решении практических задач: такая задача обладает общностью, позволяет раскрывать закономерности реальной действительности, ее решение дает ряд более общих результатов.

22. Лоповок Л. М. Задачи по алгебре на современные темы. «Математика в школе», 1952, № 4, с. 76.

23. Манеев Г. С, Манеева Е. И. Задачи физического содержания на уроках алгебры. Уч. зап. Шуйск. пед. ин-та, т. 6, 1958, с. 111—170.

62 задачи на графики функций. Задачи снабжены решениями. Упражнения заключаются в построении графиков функций и нахождении их при помощи ответов на ряд вопросов (выяснение смысла параметров и отдельных значений функций и аргументов, области определения, области значений, знака, возрастания и убывания, максимума и минимума функции и т. п.).

24. Мухина Л. М. Примеры упражнений производственного характера по теме «Функциональная зависимость». (В помощь преподавателю средней школы.) Уч. зап. Выбор пед. ин-та, т. 2, вып. 1, физ-матем. фак., 1957, с. 96—107.

Упражнения построены на материале машиностроительно-

го производства. Чтение графиков, таблиц, использование номограмм. Специальные термины, встречающиеся в упражнениях, учащиеся узнают на уроках машиноведения. 25. Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум.

Попул. лекции по математике. Вып. 2. Изд. 3-е. М.—Л., Физматгиз, 1960, 31 с. (Изд. 1-е. 1950. 32 с.)

26. Палей А. М. О решении задач на сложные проценты в IX классе. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 93—94.

27. Палей А. М. О решении практических задач на геометрическую прогрессию. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 91—92.

28. Палей А. М. Практические задачи по алгебре на прогрессии и логарифмы. Минск, «Народная асвета», 1963. 76 с.

29. Розентуллер В. М. К вопросу о математических задачах. «Математика в школе», 1956, № 5, с. 29—32.

Практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость для VI и VIII классов.

30. Слободской Л. И. Отыскание наибольших и наименьших значений целых рациональных функций. В кн.: Из опыта проведенной внеклассной работы по математике в средней школе. М., Учпедгиз, 1955, с. 5—29.

31. Смирнов В. П. Возрастание и убывание функции, максимум и минимум функции. Уч. зап. Саратов. пед. ин-та, вып. 38, 1963, с. 94—109.

32. Хикматов А. Г. Рассмотрение в средней школе элементарных методов решения задач на максимум и минимум в историческом аспекте. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, т. 37, вып. 1, 1963, с. 295—301.

33. Хикматов А. Г. Наибольшие и наименьшие значения величины в восьмилетней школе. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, т. 62, 1966, с. 21—28.

34. Чуканцов С. М. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям в средней общеобразовательной школе с политехническим обучением. Уч. зап. Калуж. пед. ин-та, вып. 5, обществ., философ., естеств. и матем. науки. 1958, с. 199—234.

О затруднениях учащихся при решении задач составлением квадратных уравнений, анализ учебной литературы по этому вопросу и изложение путей преодоления затруднений учащихся. Предлагается ряд задач, в которых в качестве решения приходится брать оба положительных корня квадратного уравнения, один или оба отрицательных корня. Задачам придается практический уклон. Иногда задача получается несколько громоздкой или постановка вопроса звучит искусственно. Но сама идея статьи полезна и ряд задач удачен.

35. Чуканцов С. М. О решении задач в общем виде и пропедевтике исследования их решений в средней школе с политехническим обучением. Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та им. Крупской, т. 63, вып. 1. тр. кафедры методики преподавания математики. М., 1958, с. 185—221.

Постановка вопроса в программе и в учебной литературе. В каком классе вводить решение задач с буквенными данными. Решение задач в общем виде в VI, VII и IX классах. Исследование задач в X классе. Ценная разработка пропедевтики исследования решений задач с буквенными данными, естественность введения исследования, практическая постановка вопроса.

36. Чуканцов С. М. О задачах по математике с практическим содержанием. В кн.: Политехническое обучение в школе. Сб. ст. Калуга, Кн. изд., 1959, с. 3—12.

Формируются требования к задачам практического содержания, с точки зрения этих требований анализируются некоторые задачи, в том числе из школьного задачника по алгебре. Приведены примеры удачных практических задач.

37. Чуриков Ф. С. Алгебраический метод нахождения экспериментальных значений многочлена. Уч. зап. Сев.-Осет. пед. ин-та им. Хетагурова, т. 26, вып. 2, сер. матем. и естеств., 1964, с. 3—14.

38. Шкарин А. Б., Федянов А. М., Сандлер Б. Г. Алгебраические задачи в технике. Сб. задач. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1962. 116 с.

19. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТРИГОНОМЕТРИИ

1. Андронов И. К., Окунев А. К. Тригонометрия острого угла на основе практических задач. Пособие для средней школы. М., Учпедгиз, 1959. 96 с.

2. Анисимов С. В. О «практических» задачах, помещенных в задачниках Н. Рыбкина. «Математика в школе», 1954, № 6, с. 74—75.

3. Бекбоев И. Б. Геометрические задачи с практическим содержанием. Фрунзе, Киргизучпедгиз, 1962. 111 с.

4. Бернштейн С. М. Задачи по тригонометрии с политехническим содержанием. В кн.: Из опыта преподавания математики в VIII— X классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 244—281.

Предлагаемый материал весьма разнообразен и дает возможность использовать имеющиеся задачи и создавать новые по указанным образцам. Тематика тесно связана с программным материалом: применение уравнения гармонического колебания в электротехнике; применение тригонометрии в механике, оптике, астрономии, технике, к измерениям на местности, в навигации; задачи на наименьшие и наибольшие значения.

5. Больсен Е. М. Некоторые прикладные задачи по теме «Круглые тела». В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 171 — 173.

6. Борисов Н. И. О практических задачах по геометрии на тела вращения. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В, Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 151—156.

7. В помощь учителям математики. Метод, разработка задач по геометрии с практическим содержанием. Винница, 1960. 19 с.

8. Гальперин Ю. Решение треугольников и задачи по электротехнике. «Проф.-техн. образование», 1963, № 10, с. 13—14.

9. Гольдберг А. Г. Задачи по геометрии практического характера в IX—X классах. В кн.: Из опыта преподавания математики в школах рабочей молодежи. Сост. Н. С. Глаголев. М., Учпедгиз, 1958, с. 177—192.

10. Гольдвассер И. И. Элементарные расчеты при изготовлении

моделей по стереометрии. Уч. зап. Донецк. пед. ин-та, вып. 12, 1962, с. 110—115.

11. Гольдвассер И. И. К вопросу о методе решения задач политехнического содержания по геометрии. (Из опыта.) Уч. зап. Донецк. пед. ин-та, вып. 12, 1962, с. 116—129.

12. Грекулова А. Некоторые виды задач на нахождение наибольших и наименьших значений тригонометрических функций и их методы решения. В кн.: Совершенствовать методы преподавания математики. Куйбышев. Кн. изд., 1960, с. 3—32.

13. Давыдов У. С. Задачи по механике на уроках геометрии. «Математика в школе», 1957, № 1, с. 40—42.

14. Денисенко Н. Математика учит не только считать. В кн.: В ответ на требования жизни. Калинин, Кн. изд., 1962, с. 79—86.

Примеры практических задач по арифметике и геометрии, приближенное измерение и вычисление площадей.

15. Зыкова В. И. Психологический анализ применения геометрических знаний к решению задач с жизненно конкретным содержанием. Психология применения знаний к решению учебных задач. Отв. ред. Н. А. Менчинская. М., Изд. АПН РСФСР, 1958, с. 231—260.

16. Зыкова В. И. О применении геометрических знаний к решению практических задач. «Вопр. психологии», 1959, № 2, с. 53—65.

17. Зыкова В. И. Применение геометрических знаний учащимися средней школы к решению задач с практическим и производственным содержанием. «Докл. АПН РСФСР», 1963, № 1, с. 21—24.

18. Калиткин Н. М. Теория и практика при решении геометрических задач. Опыт передового учителя. М.—Л., Учпедгиз, 1953. 49 с.

Различные теоретические и практические способы решения одной и той же задачи в зависимости от материала, которым владеет учащийся. Описание измерительного прибора, изготовленного из классного транспортира. Перечень измерительных работ по курсу геометрии и тригонометрии средней школы (V—X классы).

19. Ким А. Б. Мой опыт решения задач производственного характера. В кн.: Преподавание математики в школе. Чимкент, 1958 (вых. дан.: 1959), с. 3—17.

14 задач на вычисление необходимого количества материала для изготовления деталей к машинам угольной промышленности. При решении задач необходимо вычислять площади поверхностей и объемы многогранников и круглых тел. К каждой задаче дан чертеж соответствующей детали. В статье имеется конспект урока, на котором решаются четыре из предложенных задач.

20. Красовский Ю. М. Пример технической задачи для урока тригонометрии в X классе. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 92—93.

21. Красовский Ю. М. Некоторые задачи по тригонометрии с техническим содержанием. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 92—94.

22. Красовский Ю. М. Задачи по тригонометрии с техническим содержанием. «Математика в школе», 1960, № 1, с. 85—87.

23. Куженко В. А. Определение наивыгоднейшей ширины загона при вспашке поля. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 92—95.

24. Куминов Г. И. Производственные задачи в курсе геометрии. «Математика в школе», 1958, № 1, с. 92—93.

25. Куминов Г. И. Некоторые замечания по статье А. И. Островского, «Математика в школе», 1959, № 1. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 95.

26. Лиман М. М. Практические задачи по геометрии для VI— VII классов. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Математика. Краснодар, «Советская Кубань», 1959, с. 73—105.

165 задач, расположенных по темам школьной программы по геометрии.

27. Лиман М. М. Практические задачи по геометрии для восьмилетней школы. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1961. 92 с.

28. Макаров В. С. Задача слесаря-лекальщика. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 62.

29. Норкин С. Б. Задача о сегменте, вмещающем данный угол, в практике штурмана. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 87—88.

30. Окунев А. К. Задачи по тригонометрии прикладного характера (с метод, указан, для преподавателя средней школы). Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 21, 1954, с. 93—134.

31. Окунев А. К. Исправление к работе «Задачи по тригонометрии прикладного характера». Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 39, вып. 3, тр. кафедр математики, 1956, с. 190.

32. Островский А. И. О «производственных» задачах. «Математика в школе», 1959, № 1, с. 95.

Критика статьи Г. И. Куминова «Производственные задачи в курсе геометрии», «Математика в школе», 1958, № 1.

33. Петров С. М. О задачах на развертку конуса. «Математика в школе», 1958, № 2, с. 57—59.

Речь идет о задачах на нахождение конуса максимального объема.

34. Прокофьев В. М. Несколько геометрических задач с техническим содержанием. «Математика в школе», 1960, № 3, с. 84—86.

35. Протасов И. Ф. Задачи по геометрии с практическим содержанием. (В помощь учителю математики.) Благовещенск, 1957. 44 с.

189 задач. Более трудные снабжены указаниями или решениями. Задачи систематизированы по классам.

36. Ревзин Ю. В., Пышкало А. М. Вычисление теоретического веса деталей машин и некоторые другие задачи. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 51—55.

37. Рейнгард И. А. Прикладные задачи в курсе геометрии. В кн.: Политехническое обучение в преподавании математики. Из опыта работы в V—X классах. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1956, с. 181—200.

20 оригинальных технических задач с решениями. Только часть из них предназначается для решения в классе. Более трудные автор рекомендует разбирать на занятиях математического кружка.

38. Рейнгард И. А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием. М., Учпедгиз, 1960. 116 с.

39. Рейнгард И. А. Прикладные задачи с элементами проектирования соединений и пересечений железнодорожных путей на уроках тригонометрии. Науч. зап. Днепропетр. ун-та, т. 55, вып. 6, сб. работ механ.-матем. кафедр, 1961, с. 111—114.

40. Рябов А. И. Задачи с производственным содержанием. «Общеобразовательная школа взрослых», 1960, № 5, с. 57—59.

41. Трубецкой М. Н. О составлении геометрических задач с прак-

тическим содержанием, требующих поисков рационального решения. В кн.: Вопросы активизации обучения математике в школе. Красноярск, Кн. изд., 1962, с. 103—125.

42. Феофилатьев В. Ф. К вопросу о плотной укладке дров. «Математика в школе», 1949, № 5, с. 26—29.

43. Цыганова Н. Я. Геометрические задачи на максимум и минимум. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 27—34.

44. Черкасов А. Н. Материалы для задач по геометрии из теории горения бездымных порохов. «Математика в школе», 1948, № 3, с. 21—24.

45. Чураков П. Уроки геометрии в профессиональных училищах. «Проф.-техн. образование», 1961, № 1, с. 12—13.

VI. СРЕДСТВА И СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

1. СРЕДСТВА И СПОСОБЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

1. Ангелов С. А. Краткий справочник по технике вычислений. Учебное пособие для студентов Новосибирского инженерно-строительного института им. Куйбышева. Новосибирск, 1961. 87 с.

2. Андреев П. П., Беленький Н. С. Техника вычислений в сельском хозяйстве. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Госстатиздат, 1954, 212 с. (Изд. 1-е. 1950. 180 с.)

3. Андронов И. К., Окунев А. К., Сырнев Н. И. Вычислительный практикум. Пособие для студентов I и V курсов физ.-матем. фак-ов пед. ин-тов. М., 1963. 92 с.

4. Байков И. Я. Арифметические вычисления в строительных расчетах. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 40—42.

5. Балк М. Б. Вычисление сумм с помощью взвешивания. «Матем. просвещение». Вып. 4, 1959, с. 205—207.

6. Баранов А. М. Способы нахождения НОК и НОД. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 33.

7. Баранова Г. П. Рационализация вычислений в курсе арифметики V класса. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 45—49.

8. Белянина И. Г. Вычислительный практикум на V курсе. В кн.: Из опыта преподавания некоторых разделов элементарной и высшей математики. Красноярск, Кн. изд., 1961, с. 38—45.

9. Березин И. С, Жидков Н. П. Методы вычислений. Учеб. пособие для вузов, т. 1, изд. 2-е, стереотип. 464 с, т. 2, изд. 2-е, перераб. 639 с. М., Физматгиз, 1962. (Изд. 1-е. М., 1959. Т. 1. 464 с. Т. 2. 620 с.)

10. Берколайко С. Т. Способ извлечения корня с помощью мензурок. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 59—60.

11. Берман Г. Н. Приемы счета. Изд. 6-е. М., Физматгиз, 1959. 88 с. (Изд. 1-е. 1942. 116 с.) (1-е и 2-е изд. вышли под загл. «Приемы быстрого счета».)

12. Бобырь Г. И. О способе нахождения общего наименьшего знаменателя обыкновенных дробей. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 63.

13. Богданов И. М., Лекторский В. А. Процентные вычисления в школах рабочей молодежи. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 32—41.

14. Брадис В. М. Устный и письменный счет. Вспомогательные средства вычислений. В кн.: Энциклопедия элементарной математики. Кн. 1. Арифметика. М.—Л., ГИТТЛ, 1951, с. 357—441.

15. Брадис В. М. Средства и способы элементарных вычислений. Пособие для учителей средней школы. Изд. 3-е, испр. и доп. М., Учпедгиз, 1954. 231 с. (Изд. 1-е. 1948. 196 с.)

16. Брадис В. М. Извлечение квадратного и кубического корней из чисел. «Математика в школе», 1961, № 1, с. 18—24.

17. Брадис В. М. Вычислительная работа в курсе математики средней школы. М., Изд. АПН РСФСР, 1962. 252 с.

18. Брадис В. М. Как надо вычислять? Пособие для учащихся V и VI классов средней школы. Изд. 2-е. М., «Просвещение», 1965. 80 с. (Изд. 1-е. 1960. 80 с.)

19. Вайвар М. Как лучше считать. «Наука и техника», 1964, № 12, с. 31—33.

20. Вайнман Б. Об одном приеме извлечения корня из двучлена вида А ±у В. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 58—59.

21. Васильев С. М. К вопросу о возвышении в квадрат целых чисел и извлечении из них квадратных корней. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 27—30.

22. Васильев Д. Б. О значении процентных вычислений и их место в школе. Уч. зап. Бурят. пед. ин-та, вып. 22, 1961, с. 121—157.

23. Виленкин Н. Я. Метод последовательных приближений. М., Физматгиз, 1961. 64 с.

24. Виноградова А. А., Панин И. С, Фридман Л. М., Щербаков О. А. Задачник-практикум по теории и практике вычислений. (Элементарная математика.) Под общ. ред. Л. М. Фридмана. М., Учпедгиз, 1960. 116 с.

25. Виштака В. Д. Возведение в квадрат некоторых двузначных чисел. «Математика в школе», 1966, № 3, с. 55.

26. Воде Г. Виорел. О нахождении значения многочлена. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 51—52.

27. Гинзбург Б. Л. Упрощение умножения слева направо. «Матем. просвещение», вып. 4, 1959, с. 207—208.

28. Гладких А. П. Один прием разложения чисел на множители. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 54—55.

29. Глебов И. И. Упражнения по привитию вычислительных навыков учащимся V—VIII классов средней школы. Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 63, вып. 1, тр. кафедры методики преподавания математики, 1958, с. 223—285.

30. Глебов И. И. Упражнения по привитию вычислительных навыков учащимся V—VIII классов средней школы. (Из опыта работы.) М., Учпедгиз, 1959. 67 с.

31. Головейко А. Г. Математическая обработка опытных данных. Минск, Редиздат БПИ, 1960. 116 с.

32. Голянд Г. К вопросу о рационализации вычислений. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 72—75.

Рациональные вычисления в алгебре и арифметике, разные варианты решения геометрических задач.

33. Грибанов В. У. Способ Эйлера разложения чисел на множители. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 54—55.

34. Гуляев А. Н. Нахождение НОК чисел. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 62.

35. Гуркин В. А. Простой способ вычисления логарифмов. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 47—48.

36. Дашковский Д. К. О математической обработке учащимися

результатов экспериментальных работ. «Математика в школе», 1958; № 2, с. 36—39.

37. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. Под общ. ред. Б. П. Демидовича. Изд. 3-е, испр. М., «Наука», 1966. 664 с. (Изд. 1-е. 1960. 659 с.)

38. Доморяд А. П. О вычислении логарифмов. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, вып. 7, физ.-матем., 1959 (колонтит.: 1957), с. 81—85.

39. Загускин В. Л. Вычислительная схема для ускоренного вычисления всех корней уравнения. «Матем. просвещение», вып. 6, 1961, с. 263—265.

40. Калиткин Н. М. О нахождении числовых значений иррациональных выражений. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 62—66.

41. Колягин Ю. М. Опыт работы над повышением вычислительной культуры учащихся IV—V классов средней школы. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 36—44.

42. Коноваленко Н. Т. О рациональном расположении вычислений, производимых с помощью логарифмов. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 67—68.

43. Кононенко П. И. Рационализация вычислений при решении примеров и задач на пропорции в восьмилетней школе. Уч. зап. Луганск. пед. ин-та им. Шевченко, т. 13, сер. физ.-матем. Методика преподавания физики, астрономии и математики в школе. 1962, с. 154—161.

44. Котов А. Я. К вопросу о форме записи умножения и деления натуральных чисел. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 71—72.

45. Кохановский П. И. Заметки военного преподавателя. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 36.

О недостатках в вычислительных навыках выпускников школ.

46. Круповецкий Л. Г. К вопросу о вычислении промиллей. «Математика в школе», 1946, № 4, с. 45—46.

47. Круповецкий Л. Г. К методике преподавания процентных, расчетов. «Математика в школе», 1950, № 5, с. 29—35.

48. Кувыркин Н. Сложение произведений без производства умножений. «Математика в школе», 1952, № 3, с. 57—58.

49. Куницкий Р. В. За ликвидацию вычислительной неграмотности. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 50—52.

50. Леднев Н. А. Ввести математический практикум. «Вестн. высш. школы», 1950, № 8, с. 35.

51. Лещев П. В. Изучение процентных вычислений в связи с обыкновенными дробями. «Математика в школе», 1957, №4, с. 78—87.

52. Лившиц Ф. Д. Хозяйственные вычисления. М., Гостехиздат, 1951. 256 с.

53. Луковецкий В. И. Действия с нулем в семилетней школе. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 75—77.

54. М. А. Об одном русском способе умножения. «Матем. просвещение», вып. 4, 1959, с. 144.

55. Малимон В. По поводу статей М. Г. Парафило. «Математика в школе», 1952, № 3, С. Пильмана, «Математика в школе», 1951, № 1. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 62.

Об изменении формы записи при нахождении наименьшего общего кратного.

56. Мангарский А. А. Вычисление кубического корня из чисел. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 58.

57. Маневич Д. В. О курсе «Теория и практика вычислений» в пединститутах. Уч. зап. Ташкент, веч. пед. ин-та им. Белинского, вып. 10. 1960, с. 61 — 102.

58. Макеева И. Е., Маневич Д. В., Разносчикова Н. Н. К вопросу о создании задачника по теории и практике вычислений. Уч. зап. Ташкент. вечерн. пед. ин-та. Вып. 16. Работы по математике, механике, методике. 1961, с. 143—214.

59. Маневич Д. В., Мельникова И. М. О проведении вычислительного практикума на физико-математических факультетах пед. ин-тов. Уч. зап. Ташкент. вечерн. пед. ин-та. Вып. 16. Работы по математике, механике, методике. 1961, с. 1—37.

60. Маргулис Б. Е. О способах вычислений. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 63—69.

О вычислительных схемах. Об эмпирических формулах, о методе неопределенных коэффициентов.

61. Марченко Д. И. Вопросы вычислительной техники в учебниках математики для VII—XII классов средней школы Германской демократической республики. «Математика в школе», 1958, № 5, с. 62—65.

62. Маслов С. Г. О режиме орфографии и культуре вычислений в работе по математике в V—VII классах. В кн.: Сборник статей по математике. (В помощь учителю.) Под ред. И. А. Ицковича и К. С. Сибирского. Кишинев, 1961, с. 25—28.

63. Маслов П. П. Техника работы с цифрами. (Практические указания.) Изд. 2-е, испр. и доп. М., «Статистика», 1966. 108 с. (Изд. 1-е. 1955. 71 с.)

64. Михельсон В. С. Элементы вычислительной математики. М., Изд. 2-е, перераб. и доп., 1966. 275 с. (Изд. 1-е. 1963. 270 с.)

65. Мольнар Ласло. Считать быстрее может каждый! С предисл. ред. «Наука и жизнь», 1965, № 3, с. 142—144.

66. Мусийко Д. К. Извлечение квадратного корня. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 81—83.

67. Мысовских И. П. Лекции по методам вычислений. М., Физматгиз, 1962. 342 с.

68. Нешков К. И. О порядке выполнения действий. «Математика в школе», 1965, № 2, с. 52—54.

69. Норкин С. Б., Берри Р. Я., Жабин И. А. и др. Элементы вычислительной математики. Под ред. С. Б. Норкина. Изд. 3-е. М., «Высшая школа», 1966. 267 с. (Изд. 1-е. 1960. 164 с.)

70. Остапов Г. К. Элементарные методы вычисления логарифмов. «Математика в школе», 1956, № 2, с. 14—21.

71. От редакции. «Математика в школе», 1955, № 2, с. 38.

О порядке выполнения арифметических действий.

72. Павлов Д. И. Один из уроков, прививающих навыки рациональных вычислений. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 75—76.

73. Певишев Ф. В. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся. «Общеобразовательная школа взрослых», 1959, № 5, с. 56—58.

74. Пичурин Л. Ф. Повышать вычислительную культуру учащихся средней школы. «Сов. педагогика», 1963, № 12, с. 31—38.

75. Пичурин Л. Ф. Вычислительные схемы для решения треуголь-

ников с помощью таблиц логарифмов. В кн.: В помощь учителю математики. Томск, 1960, с. 56—64.

76. Положий Г. Н. Пахарева И. А., Степаненко И. З. и др. Математический практикум. Под ред. Г. Н. Положего. М., Физматгиз, 1960. 512 с.

77. Поляковский З. И. Изучение темы «Извлечение квадратного корня из положительных чисел» (VIII класс). В кн.: В помощь учителю математики. Из мат-лов «Пед. чтений». Майкоп, Адыгейск. кн. изд., 1959, с. 3—19.

78. Попов П. С. Об одном элементарном способе нахождения десятичных логарифмов чисел. Метод. указания для учителя. Уч. зап. Чкалов. пед. ин-та, вып. 11, 1957, с. 167—171.

О способе элементарного нахождения десятичного логарифма с помощью возведения в степень.

79. Прочухаев В. Г. Вычисления и их роль в практической подготовке учащихся. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1961. 207 с.

80. Пулькин С. П. Численные методы алгебры и анализа. Учеб. пособие по курсу «Вычислительные машины и программирование». Для студ. заоч. отделений физ.-матем. фак-ов пед. ин-тов. Ч. 1. М., «Просвещение», 1966. 172 с.

81. Разъяснение. (От редакции.) «Математика в школе», 1956, №. 1, с. 81.

82. Слепкань З. И. Некоторые вопросы культуры тригонометрических вычислений. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 59—62.

83. Смирнов Н. И. Дать учащимся необходимые вычислительные навыки. «Среднее специальное образование», 1960, № 1, с. 23—27.

84. Соловьев П. А. Приемы устных и полуписьменных вычислений. В кн.: Из опыта работы учителей города Джалал-Абада. Джалал-Абад, 1961, с. 40—53.

85. Стратилатов П. В. Об ознакомлении учащихся с процентными вычислениями в средней школе. «Математика в школе», 1958, № 4, с. 28—30.

86. Троицкая Н. А. О рационализации вычислений. «Математика в школе», 1952, № 2, с. 46—51.

87. Урусов С. М. Некоторые приемы возведения чисел в степень. «Математика в школе», 1965, № 5, с. 54—55.

88. Фридман Л. М. Любопытный способ деления целых чисел. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 62—63.

89. Хибибрахманов М. Выработка навыков математических расчетов. «Проф.-техн. образование», 1963, № 10, с. 14—15.

90. Черкасова М. П. Сборник задач по методам вычислений и элементам программирования. Минск, «Высшая школа», 1966. 199 с.

91. Чуканцов С. М. Больше внимания технике арифметических вычислений. «Математика в школе», 1948, № 4, с. 33—42.

92. Шапиро З. М. О применении вычислительных схем в школьном курсе математики. Уч. зап. Таллин. пед. ин-та, вып. 3, 1960, с. 60—76.

93. Шевелев Ф. Я. Способ контроля при решении систем уравнений первой степени. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 53—56.

94. Шейнин О. Б. По поводу статьи Ф. Я. Шевелева. Способ контроля при решении уравнений 1-й степени. «Математика в школе», 1960, № 5. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 67.

95. Юрмазова М. Б. Работа над письменными вычислениями по

арифметике в V—VII классах. В кн.: В помощь учителю. Материалы совещания лучших учителей Горно-Алтайской автономной области. Горно-Алтайск, Кн. изд., 1953, с. 79—97.

Образцы арифметических записей в V—VII классах.

96. Юрьев. О проверке арифметических вычислений. «Математика в школе», 1949, № 3, с. 32.

97. Юрьев Н. П. Счетная техника. Под ред. Ф. Д. Лившица. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Госстатиздат, 1952. 176 с. (Изд. 1-е. 1950. 120 с.)

98. Яковкин М. В. О схеме деления многочленов. «Математика в школе», 1954, № 5, с. 11 —16.

99. Яковкин М. В. Новые схемы для вычислительных операций над многочленами. Из опыта преподавания математики в VIII— X классах средней школы. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 102—129.

100. Яковкин М. В. Вычислительные действия над многочленами. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1961. 80 с.

101. Янков Е. Сумма квадратов чисел натурального ряда. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 76.

2. УСТНЫЕ И БЫСТРЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

1. Берман Г. Н. Приемы быстрого счета. Изд. 2-е. М., Гостехиздат, 1947. 142 с. (Изд. 1-е. 1942. 116 с.)

2. Бугулов Е. А. Приемы быстрого счета. Пособие для учителя. Орджоникидзе, 1964. 140 с.

3. Вакуленко Т. Е. Сокращенные приемы умножения. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 62—65.

4. Глебов И. Сокращенный способ умножения двузначных и трехзначных чисел. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. Абакан, Хакоблгосиздат, 1951, с. 101 —109.

5. Гольдштейн Д. И. Техника быстрых вычислений. Метод. пособие для студентов-заочников учительск. ин-тов. М., Учпедгиз, 1948. 72 с.

6. Казанский В. П. Модель для устного счета. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 42.

7. Каухчян Г. Х. Об умножении на 9,99 и т. д. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 55.

8. Каухчян Г. Х. Способы и приемы быстрого счета. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в школе. В помощь учителю. Вып. 2. Краснодар, Кн. изд., 1963, с. 114—129.

9. Кертиев Н. Н. Сборник практических задач и упражнений для сокращенных вычислений по математике. Пособие для учителей. Ч. I. Арифметика. Нальчик, Кабард-Балкар. кн. изд., 1966. 144 с.

10. Кирнарский И. А. Упрощенное умножение и возведение в квадрат. «Математика в школе», 1950, № 1, с. 25—29.

11. Кирнарский И. А. Новый метод упрощенного умножения и возведения в квадрат. «Математика в школе», 1950, № 2, с. 39—42.

12. Кузнецов П. П. Устный счет в средней школе. Уч. зап. Ульянов. пед. ин-та, вып. метод.-матем., 1963 (1964), с. 156—164.

13. Лехтман Р. Д. Устный счет и приемы быстрых вычислений. Ворошиловград, 1951. 12 с.

14. Пластинин Ф. И. Приемы быстрого счета. В кн.: В помощь

учителю. Сб. ст. по мат-лам IV пед. конф. Архангельск, 1949, с. 43—50.

15. Попов А. А. Устные занятия по математике в 5—8 классах. Устные занятия по математике как одно из средств сохранения в памяти учащихся основ пройденного. Киров, Кн. изд., 1964. 121 с.

16. Pap Т. К. Устный счет в средней школе. В кн.: Материалы конференции учителей математики школ Хабаровского края. Хабаровск, 1950, с. 34—41.

17. Складан А. Приемы сокращенных вычислений. В кн.: Привитие практических навыков на уроках математики. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1950 (вых. дан.: 1951), с. 17—30.

18. Терсков В. Счет в уме. «Вожатый», 1954, № 4, с. 18—19.

19. Чевелев И. И. Частные приемы сокращенных вычислений. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 41—42.

20. Чевелев И. И. Приемы устного счета и вычисления на счетных приборах. М., «Просвещение», 1964. 84 с.

21. Шарапова П. Р. Устные вычисления по математике в V— VII классах. В кн.: В помощь учителю. Сб. метод, ст. по математике. Вып. 2. Сталинград, Кн. изд., 1958, с. 35—46.

Устные контрольные работы по темам: Обыкновенные дроби; Десятичные дроби; Отношения и пропорции; Разложение многочленов на множители; Алгебраические дроби.

22. Шумилина А. П. Устный счет и устные вычисления на уроках арифметики в V классах. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. метод, ст. Вып. 3. Элиста, Калмгосиздат, 1963, с. 39—48.

23. Шумилина А. П. Устные вычисления в V классе. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 46—47.

3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

1. Александров П. С, Колмогоров А. Н. Свойства неравенств и понятие о приближенных вычислениях. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 5—27.

2. Алексахин С. П. Приближенные вычисления в VI классе. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 64—72.

3. Байков И. Я. О приближенных вычислениях в школе и в жизни. «Математика в школе», 1964, № 6, с. 58.

4. Барабанов М. П., Гнетецкий Н. Е. Методика проведения уроков по приближенным вычислениям в пятых, шестых, восьмых классах. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 177—216.

5. Барабанов М. Н. Методика проведения уроков по приближенным вычислениям в V и VI классах. В кн.: Педагогический эксперимент в школе. Хабаровск, Кн. изд., 1963, с. 40—64.

6. Баранова И. В. Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 235. Вопр. элементарной математики и методики ее преподавания, 1963, с. 115—140.

7. Баранова И. В. За изучение правил подсчета верных цифр в 6 классе. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 70.

8. Баранова И. В. Метод итерации в школьном курсе алгебры. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 260, 1965, с. 47—90.

9. Бартенев Ф. А. О «способе» медиан. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 52—53.

10. Бачурская А. Ф., Галкина А. Ф., Бурсук Ф. Р. Приближенные вычисления. В кн.: Материалы конференции по итогам научно-исследовательской работы за 1962 год Краснодарского педагогического института, физико-математические науки. Краснодар, 1963, с. 14—16.

11. Бачурская А. Ф. По поводу статьи С. В. Смирнова. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 58.

Речь идет о приближенных вычислениях.

12. Белозерова В. В., Лебедев П. И. Теория и практика приближенных вычислений. Учеб.-метод, пособие для студентов-заочников. Арзамас, 1962 (вых. дан.: 1963). 31 с.

13. Белоусов А. А. Несколько замечаний о приближенных вычислениях. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 54—55.

14. Бельтюков Б. А. Один способ приближенного решения алгебраических уравнений высших степеней. Уч. зап. Иркут. пед. ин-та, вып. 13, кафедра математики, 1957, с. 115—127.

15. Беляев В. И. Об изучении раздела «Приближенные вычисления» в курсе арифметики VI класса. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 34—39.

16. Бибикова Н. П. Применение метода последовательных приближений в школьном курсе математики. В кн.: Уч. зап. Калинин. пед. ин-та им. Калинина, т. 25, тр. физ.-матем. фак-а по методике преподавания математики, 1959 (вых. дан.: 1960), с. 160—199.

17. Бобылев Л. А. Приближенные вычисления в VI классе. В кн.: Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко и К. И. Нешкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 109—149.

18. Бобылев Л. А. Об изучении приближенных вычислений. «Математика в школе», 1964, № 6, с. 57—58.

19. Бредихин Б. М. Приближенные вычисления в средней школе. В помощь учителю. Вып. 1. Куйбышев, 1957. 32 с.

Кроме основных сведений о приближенных вычислениях, показана их связь с изучением иррациональных чисел и функциональной зависимости (вычисления по формулам, оценка точности некоторых приближенных формул, таблицы, графики, логарифмическая линейка).

20. Булавко И. Г. О постановке приближенных вычислений в педвузе. Уч. зап. Витеб. пед. ин-та, вып. 6, 1957, с. 203—213.

21. Булавко И. Г. Точные и приближенные вычисления. Минск, Изд. М-ва высш., сред. спец. и проф. образования БССР, 1963. 107 с.

22. Бурсук Ф. Р., Галкина А. Ф. Приближенные вычисления в 5—6 классах восьмилетней школы. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в школе. В помощь учителю. Вып. 2. Краснодар, Кн. изд., 1963, с. 69—100.

23. Вандышева Е. В. Приближенные вычисления при употреблении логарифмических таблиц. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1959, с. 172—182.

24. Вандышева Е. В. Приближенное решение уравнений в курсе алгебры средней школы. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 78—82.

25. Васильев Г. И. Приближенные вычисления в курсе матема-

тики VIII класса средней школы (из опыта работы). В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Под ред. С. А. Пясецкого. Вып. 1. Саранск, 1960, с. 45—66.

26. Васильев М. Г. Простейшие вычисления с приближенными величинами в курсе семилетней школы. «Математика в школе», 1951, № 5, с. 63—67.

27. Васильев М. Г. О приближенных вычислениях в старших классах. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 16—24.

28. Васильев М. Г. Правила подсчета цифр, сокращенное умножение и деление в курсе VIII класса. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 40—45.

29. Васильев М. Г. Логарифмические вычисления с приближенными данными. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 47—54.

30. Виленкин Н. Я. Метод последовательных приближений. Попул. лекции по математике. Вып. 35. М., Физматгиз, 1961. 64 с.

31. Володарский. Из опыта внедрения правил приближенных вычислений на уроках математики в VIII—X классах. В кн.: Из опыта работы учителей математики в средней школе. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1959 (Пед. чтения 1956 г.), с. 42—53.

32. Вычисления с приближенными числами и учет погрешностей. (Памятка.) М., 1960. 8 с.

33. Габович Я., Тамме Э. О приближенном решении алгебраических уравнений. Сб. науч. тр. Эстон. с.-х. акад., № 25, 1963, с. 118—125.

34. Газизов Х. Р., Енгурин Н. К. Приближенные вычисления в VI классе. Казань, 1960. 23 с.

35. Гафаров Г. Р. Приближенное извлечение квадратного корня из чисел. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 55—56.

36. Глебов Е. П., Потапенко А. А. О методе последовательных приближений. «Изв. высш. учеб. заведений». Математика, 1963, № 5, с. 39—42.

37. Гмурман В. Е. Элементы приближенных вычислений. Учеб. пособие по высш. математике. Гл. 4. М., 1966. 80 с.

38. Гольдберг А. Г. О приближенном решении задач практического характера. В кн.: Об эффективности преподавания математики в вечерней (сменной) школе. Под ред. Д. К. Дашковского. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 89—98.

39. Голованов Е. И. Письменная консультация по математике. Тема: Действия с приближенными числами. Вильнюс, 1960. 8 с.

40. Гончаренко Б. Г. Письмо в редакцию. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 81.

Указаны ошибки в статье М. Е. Подтягина «О числе знаков произведения и частного», «Математика в школе», 1963, № 6.

41. Горбушин Ф. А. К вопросу о приближенных вычислениях. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 37—40.

42. Гребенюк М. С. Изучение приближенных вычислений в математических кружках средней школы. (Из опыта работы.) Ставрополь, 1958. 35 с.

43. Грекулова А. Г., Замурцева В. П., Мазуркевич Е. И. Поурочная разработка темы «Приближенные вычисления» в курсе арифме-

тики VI класса восьмилетней школы. В кн.: В помощь учителю математики. Метод. сб. Куйбышев, 1961, с. 16—43.

44. Грибанов В. У. К вопросу о приближенных вычислениях в средней школе. Уч. зап. Молотов, гос. пед. ин-та, вып. 12, 1949, с. 207—223.

45. Грибанов В. У. Об учебной литературе по арифметике с точки зрения приближенных вычислений. «Математика в школе», 1952, № 4, с. 26—33.

46. Грибанов В. У. Приближенные вычисления в V классе. «Математика в школе», 1953, № 5, с. 4—15.

47. Грибанов В. У. Приближенные вычисления в средней школе. (Из опыта преподавания.) М., Учпедгиз, 1958. 135 с.

48. Грибанов В. У. Приближенные вычисления в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 2-е, перераб. М., «Просвещение», 1964. 112 с. (Изд. 1-е. 1958. 135 с.)

49. Грибанов В. У. К вопросу о приближенных вычислениях в 6 классе. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 55.

50. Грошев А. В. Приближенные вычисления в средней школе. Свердловск, 1955. 40 с.

Отобран минимальный материал по приближенным вычислениям, с которыми необходимо познакомить учащихся средней школы. Материал распределен по классам. Общие правила устанавливаются на решении серии специально подобранных примеров. Общие доказательства автор относит к X классу.

51. Дахнов С. Н. Приближенные вычисления в V классе восьмилетней школы, изучаемые по новой программе. В кн.: За укрепление связи школы с жизнью. Шахты, 1960, с. 57—82.

52. Дашковский Д. К. О приближенном (численном) решении уравнений. В кн.: Об эффективности преподавания математики в вечерней (сменной) школе. Под ред. Д. К. Дашковского. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 99—-110.

53. Дворкин Б. С. Приближенные вычисления в курсе математики и физики средней школы. Ставрополь, 1957. 64 с.

54. Демкович В. П. О методе подсчета цифр. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 58.

55. Демкович В. П., Прайсман Н. Я. Приближенные вычисления в школьном курсе физики. М., «Просвещение», 1967. 112 с.

56. Денисов П. И. По поводу статьи Ф. Т. Дзюба «О крупном недочете в программе средней школы», «Математика в школе», 1955, № 5. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 85—86.

57. Дзюба Ф. Т. О крупном недочете в программе средней школы. «Математика в школе», 1955, № 5, с. 31—34.

Об отсутствии в программе темы «Приближенные вычисления».

58. Добровольский В. А. Элементы теории приближенных вычислений. Конспект лекций. Киев, 1964. 46 с.

59. Донченко Н. М. Методику изучения приближенных вычислений надо улучшить. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 67—68.

60. Елизаветина Н. В. О приближенных вычислениях с учетом погрешностей в курсе математики средней школы. Омск, Зап.-Сиб. кн. изд., 1966. 48 с.

61. Жирнов Ф. П. Из истории приближенных вычислений (Вавилон и Египет). В кн.: Научно-методический сборник. Курган, изд. газ. «Сов. Зауралье», 1962 (вых. дан.: 1963), с. 99—117.

62. Жирнов Ф. П. Метод последовательных приближений и некоторые его применения в курсе математики средней школы. В кн.: Научно-методический сборник. Курган, изд. газ. «Сов. Зауралье», 1962 (вых. дан.: 1963), с. 119—130.

63. Зверев В. П. Приближенные вычисления в средней школе. В кн.: Труды 2-й научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. Вып. 2. Доклады по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 53—54.

64. Ирошников. Н. П. Приложения приближенных вычислений в восьмилетней школе. В кн.: Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко и К. И. Нешкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 163—193.

65. Исаченков А. И. Вычислительные методы при нахождении приближенных значений действительных корней алгебраических уравнений. Тр. Челябин. пед. ин-та, т. 2, 1964, с. 120—131.

66. Кабанова К. И., Гордобудская Н. И., Ерофеева Г. А. Изучение приближенных вычислений в V классе. В кн.: Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко и К. И. Нешкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 14—26.

67. Калиткин Н. М. Округление результатов арифметических действий. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 32—36.

68. Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. Изд. 5-е, испр. М.—Л., Физматгиз, 1962. 708 с. (Изд. 1-е. 1936. 528 с.)

69. Кипнис И. М., Прайсман Н. Я. О культуре приближенных вычислений на уроках физики. «Физика в школе», 1962, № 4, с. 55—58.

70. Климов А. И. О недостатках изложения вопроса о приближенных вычислениях в учебнике арифметики И. Н. Шевченко. В кн.: Труды 2-й научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. Вып. 2. Доклады по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 63—68.

71. Коковкин-Щербак Н. И. Приближенные вычисления в 5 и 6 классах. Черкасск. Кн. изд., 1963. 44 с.

72. Коковкин-Щербак Н. И. Об основании правил подсчета цифр в школе. «Математика в школе», 1964, с. 52—54.

73. Компанийц П. А. О вычислениях приближенных значений результатов действия над иррациональными числами. В кн.: В помощь учителю математики. Под ред. И. Я. Депмана. Л., 1947, с. 72—94.

74. Корчинский Н. В. Приближенные вычисления. Пособие для студентов I курса. Днепропетровск, 1961. 43 с.

75. Косихин А. С. К вопросу о приближенных вычислениях в 6—8 классах. «Математика в школе», 1964, № 6, с. 55—57.

76. Косихин А. С. Об округлении чисел. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 31.

77. Косихин А. С. К вопросу о приближенных вычислениях в программе 5—6 классов средней школы. Уч. зап. Новосиб. пед. ин-та, вып. 18, 1963, с. 131—138.

78. Крылов А. Н. Лекции о приближенных вычислениях. Изд. 6-е. М., Гостехиздат, 1954. 400 с. (Изд. 1-е. 1911. 325 с.)

79. Кудреватов Г. Приближенное нахождение корней уравнений. Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 123, вып. 3, высш. алгебра, элемент, математика, методика математики, 1963, с. 241—258.

80. Кудрявцев С. В. Действия с бесконечными десятичными дробями. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 24—35.

81. Левкович В. Л. Решение численных алгебраических и трансцендентных уравнений. Минск, Изд. АН БССР, 1951. 100 с.

82. Лепский М. М., Прайсман Н. Я. Действия с приближенными числами при решении практических задач в восьмилетней школе. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 32—37.

83. Лещева Н. П. Приближенные вычисления в курсе арифметики V и VI классов. Метод. пособие. Смоленск, 1963. 39 с.

84. Лихачева О. Я. Вычисления точные и приближенные. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Вып. 1. Вологда, 1956. с. 23—46.

Приемы устных вычислений, рационализация письменных вычислений, простейшие правила приближенных вычислений. Описан прием проведения упражнения в устном счете при помощи специальных карточек, содержащих цепь вычислений.

85. Лобанов И. Б. Н. И. Лобачевский как инициатор введения приближенных вычислений в среднюю школу. «Математика в школе», 1958, № 2, с. 8—16.

86. Лобанов И. Б. Приближенные вычисления в общеобразовательной политехнической средней школе. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 60—63.

87. Людмилов Д. С. О приближенном вычислении корней алгебраических уравнений. «Математика в школе», 1957, № 3, с. 40—44.

88. Люшин Г. Г. Изучение приближенных вычислений должно быть целенаправленным. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 66—67.

89. Макаров А. В. Почему учащиеся плохо овладевают приближенными вычислениями. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 68—69.

90. Маликов Ф. М. Приемы нахождения приближенного значения квадратного корня. Уч. зап. Душанбин. пед. ин-та, т. 47. Вып. 2, вопр. истории и методики элемент, математики, 1965, с. 155—159.

91. Мамаев Ф. А. Приближенные вычисления в курсе арифметики восьмилетней школы. В кн.: Вопросы преподавания математики, физики и труда в средней школе. (В помощь учителю, вып. 5.) Бирск, 1962, с. 24—36.

92. Маргулис Б. Е. Опыт изложения и геометрической иллюстрации итерационных методов в средней школе. Уч. зап. Смоленск. пед. ин-та, т. 1, вып. 14, 1965, с. 133—138.

93. Марченко Д. И. К изучению приближенных вычислений. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 55—56.

94. Матюгина Р. И. О правилах и задачах по приближенным вычислениям в VI классе. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 39—40.

95. Матюгина Р. Н. Приближенные вычисления в VI классе. Уч. зап. Елецк. пед. ин-та, вып. 7, кафедра математики, 1962, с. 35—56.

Рассмотрены вопросы новой темы с некоторыми методическими указаниями. Критика главы из учебника «Арифметика» И. Н. Шевченко.

96. Мелентьев П. В. Приближенные вычисления. М., Физматгиз, 1962. 388 с.

97. Методическая консультация. (Об округлении чисел.) «Математика в школе», 1960, № 2, с. 68—69.

98. Минченкова В. Ф. Преемственность при изучении приближенных вычислений в арифметике и алгебре VI класса. В кн.: Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко и К. И. Нешкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 150—162.

99. Минченкова В. Ф. Пропедевтика приближенных вычислений в курсе арифметики. Уч. зап. Горьк. пед. ин-та, вып. 55, сер. методики математики, 1965, с. 81—92.

100. Минченкова В. Ф. Вычисления по способу границ в курсе геометрии восьмилетней школы. Уч. зап. Горьк. пед. ин-та, вып. 55, сер. методики математики, 1965, с. 93—107.

101. Минькин И. М. Приближенные вычисления на уроках математики в IX классе средней школы. (Из опыта.) В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Под ред. С. А. Пясецкого. Вып. 1. Саранск, 1960, с. 67—81.

102. Мултановский В. В. Приближенные вычисления при обработке результатов измерений в школе. Консультация. «Физика в школе», 1966, № 4, с. 93—98.

103. Мустафина Ч. С. Приближенные вычисления в курсе арифметики V класса. Уч. зап. Елабуж. пед. ин-та, т. 7, 1959, с. 45—69.

104. Нечаев В. А. Приближенные вычисления. В кн.: Г» помощь учителю математики и физики средней школы. Сб. ст. Н. Тагил, 1962, с. 173—181.

105. Нешков К. И. Правило округления чисел. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 27—31.

106. Нешков К. И. Приближенные вычисления в курсе VI класса. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 26—33.

107. Нешков К. И. Роль практики при изучении приближенных вычислений. В кн.: Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Под. ред. И. Н. Шевченко и К. И. Нешкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 3—13.

108. Никулин А. С. Верные, сомнительные, неверные значащие цифры приближенных чисел. Тр. Моск. ин-та инж. землеустройства, вып. 16, 1962, с. 111—114

109. Новоселов С. И. По поводу правила четной цифры. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 43—44.

110. Осипова М. И. Приближенные вычисления в VI классе. Уч. зап. Муром. пед. ин-та, вып. 7, матем., 1962, с. 3—21.

1. Повторение материала V класса. 2. Числа точные и приближенные. 3. Состав приближенного числа. 4. Десятичные знаки, значение цифры числа. 5. Действия над приближенными числами. Упражнения по всем вопросам. Описание экспериментальной работы по теме.

111. Панкратова В. Г. Порядок и методика изучения элементарных сведений из теории приближенных вычислений с учащимися V—VI классов. В кн.: Сборник статей по методике преподавания математики в школе. Калинин, 1961, с. 17—36.

112. Панфилова И. А. Учебное пособие по курсу высшей математики «Элементы приближенных вычислений». М., 1963. 60 с.

113. Парфенова В. Н. Тезисы доклада на тему «Методика приближенного решения трансцендентных уравнений». Уч. зап. Че-

лябин. пед. ин-та, физ.-матем. фак., кафедра высш. и элемент, математики, т. 5, вып. 3, 1960, с. 269—275.

114. Парцхаладзе М. В. Приближенные вычисления в курсе средней школы. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 17—27.

115. Перельман Я. И. Вычисления с приближенными числами. М., 1957. 12 с.

Кроме краткого и ясного изложения правил подсчета цифр, приведены некоторые приближенные формулы для действий над числами, близкими к единице.

116. Петров Ф. М. Приближенные вычисления в преподавании физики в восьмилетней школе. Абакан, Хаккнигоиздат, 1963. 26 с.

117. Пичурин Л. Ф. Приближенные вычисления в курсе тригонометрии. В кн.: В помощь учителю математики. Мат-лы II обл. конф. учителей математики 1 —10 классов. Томск, Кн. изд., 1961 (обл.: 1960), с. 28—37.

118. Пичурин Л. Ф. Методы приближенных вычислений в IX— XI классах средней школы. Уч. зап. Томск. пед. ин-та, т. 21, вып. 2, сб. ст. биол.-хим. и физ.-матем. фак-ов, 1964, с. 172—182.

К статье дано приложение Л. А. Бояринова. Правило подсчета цифр для корня п-й степени.

119. Погосов М. М. Основы приближенных вычислений. Ашхабад, 1957. 14 с.

120. Подтягин М. Е. Как преподавать приближенные вычисления в 6 классе. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 57—58.

121. Прайсман Н. Я. Несколько замечаний по поводу главы «Приближенные вычисления» в учебнике арифметики. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 40—41.

Предлагается уменьшить число правил приближенных вычислений, рассматривается вопрос о нуле как значащей цифре.

122. Прайсман Н. Я. Метод подсчета цифр — основной метод преподавания приближенных вычислений в школе. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 63—66.

123. Принцев Н. А. Приближенные вычисления. В кн.: Из опыта проведения внеклассной работы по математике в средней школе. М., Учпедгиз, 1955, с. 44—69.

124. Саннинский В. Я. Числовые последовательности и интерполяционные формулы. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 1—10.

125. Скобелев Г. Н. Приближенные вычисления в одиннадцатилетней школе. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 66—69.

126. Скобелев Г. Н. Приближенные вычисления в восьмилетней школе. В кн.: Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко и К. И. Нешкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 27—52.

127. Смирнов С. В. О приближенных вычислениях в 6 классе. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 60—64.

128. Соболева В. Г. Приближенные вычисления в курсе арифметики V класса. В кн.: XI научная конференция. 1—11 февраля 1956 г. Сталинград. ГПИ им. Серафимовича. Сталинград, 1956, с. 55—59.

129. Соболева В. Г. Приближенные вычисления в курсе арифметики. Сталинград, 1957. 24 с.

Показано, как можно сведения по приближенным вычислениям, включая правила подсчета цифр, органически увязать с программой пятого класса по арифметике, выделив на этот

материал восемь уроков за год (не считая вопросов, явно указанных в программе).

130. Спасский А. Ф. Методика изложения темы «Приближенные вычисления» в курсе арифметики VI класса. В кн.: Некоторые вопросы методики преподавания математики и физики. (В помощь учителю. Вып. 3.) Астрахань, 1961, с. 5—48.

131. Стратилатов П. В. Приближенные вычисления в курсе геометрии VIII класса. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 83—87.

132. Суворов Ф. А. Приближенные вычисления в курсе арифметики VI класса. Уч. зап. Шадрин. пед. ин-та, вып. 4, 1961, с. 69—92.

133. Суворов Ф. А. Приближенное вычисление квадратного и кубического корней способом итераций. В кн.: Научно-методический сборник. Курган, изд. газ. «Сов. Зауралье», 1962 (вых. дан.: 1963), с. 131 — 140.

134. Сутковая А. В. Некоторые вопросы приближенных вычислений. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 58—59.

135. Сханов А. Х. Об изучении раздела «Приближенные вычисления» в курсе арифметики VI класса. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1955, с. 99—100.

136. Сырнев Н. И. Теория и практика приближенных вычислений с трансцендентными функциями. Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 123, вып. 3, высш. алгебра, элемент, математика, методика математики, 1963, с. 197—207.

137. Сырыщев Б. Приближенные вычисления в курсе арифметики V класса. Метод. пособие для учителя математики. Сталинград. Кн. изд., 1960. 11 с.

138. Филичев С. В. Приближенные вычисления в курсе арифметики V класса средней школы. «Математика в школе», 1947, № 2. с. 22—24.

139. Хабиб Р. А. Приближенные вычисления в курсе физики восьмилетней школы. «Физика в школе», 1961, № 5, с. 42—44.

140. Хабиб Р. А. Приближенные вычисления в курсах алгебры и геометрии восьмилетней школы. «Математика в школе», 1961, № 3, с. 52—59.

141. Хабиб Р. А. Методика изучения правила подсчета цифр и способа границ. В кн.: Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко и К. И. Нешкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 53—108.

142. Хамзин Х. Х. Больше внимания приближенным вычислениям. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 51—52.

Указаны ошибки в вычислениях в статье Б. Я. Исачкина, «Математика в школе», 1962, № 4.

143. Чеснокова А. Д. Приближенные вычисления в восьмилетней школе. В кн.: В помощь учителю математики. Новосибирск, Ки. изд., 1960, с. 24—66.

144. Шевченко И. Н. Начальные сведения о приближенных вычислениях. М., Изд. АПН РСФСР, 1958. 36 с.

145. Широкова В. И. Обзор статей об изучении приближенных вычислений в VI классе. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 22—26.

146. Широколобов О. Г. Приближенные вычисления в курсе

6 класса. В кн.: Вопросы активизации обучения математике в школе и педагогическом институте. Красноярск, 1964, с. 59—89.

147. Шоластер И. Н. Некоторые вопросы преподавания тригонометрии в средней школе. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 15—27.

148. Ясиновый Э. А. О приближенном извлечении корня из чисел. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 54—55.

4. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ И ИЗМЕРЕНИЯ

1. Алборов С. А. Измерение площадей и объемов. Метод. пособие. Цхинвали, Юго-Осет. газ.-журн. изд., 1963. 71 с.

2. Алексеев А. Е. Об одном полезном упрощении. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 57—58.

О приближенной формуле усеченной пирамиды V =—т2—п.

3. Андрусенко Б. Р. Изучение эмпирических формул в курсе математики средней школы. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 6—18.

4. Антимонов Н. А. Определение площадей раскладной палеткой. (Способ разменной монеты.) «География в школе», 1963, № 1, с. 56—59.

5. Антонов Н. Об улучшении измерительных и вычислительных умений учащихся восьмилетней школы. Уч. зап. Арханг. пед. ин-та, вып. 15, 1964, с. 23—34.

6. Бобылев Л. А. Культура измерений в связи с приближенными вычислениями. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 87—95.

7. Бобылев Л. А. Косвенные измерения величины и приближенные вычисления в курсе арифметики V—VI классов. Уч. зап. Моск. обл. пед. ин-та, т. 123, вып. 3, высш. алгебра, элемент, математика, методика математики, 1963, с. 277—296.

8. Бориневич В. А. Определение веса сена и соломы в скирдах, стогах, сенохранилищах и штабелях. Расчетные таблицы. Изд. 4-е. доп. и перераб. М., Госстатиздат, 1963. 303 с. (Изд. 1-е. 1951. 174 с.)

9. Борчугова З. Г. Упражнения, связанные с измерением в курсе арифметики пятого класса. (Из опыта работы.) Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 260, 1965, с. 201—208.

10. Вандышева Е. В. Составление эмпирических формул при изучении функциональной зависимости величин в средней школе. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Второй сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. М., Учпедгиз, 1960, с. 136—152.

11. Виликус Зденек. Линейные измерения в машиностроении. «Политехи, обучение», 1957, № 11, с. 55—62.

12. Вострова Л. Е. Приближенные формулы в средней школе. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1958, с. 28—44.

Речь идет о приближенных формулах, применяемых в геометрии и тригонометрии.

13. Гордеев Н. В. О приближенных алгебраических формулах. В кн.: В помощь учителю. Бийск, 1957 (вых. дан.: 1958), с. 121 — 125.

Предлагается в связи с политехнизацией знакомить учащихся с приближенными алгебраическими формулами (1 ± а)2 « 1 -2а дается их геометрический вывод, доступный учащимся VII классов, и примеры их применения.

14. Гребенюк М. С. Измерение площадей плоских фигур, ограниченных произвольным контуром. В кн.: Методическое пособие по математике для учителей средней школы. Ставрополь, Кн. изд. 1962. с. 125—181.

15. Давыдов У. С. Об одной приближенной формуле. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 62—63.

О формуле Симпсона для вычисления площадей и объемов и ее употреблении.

16. Данилевич Г. А. Вычисление объема сена в скирдах и стогах. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 51.

17. Елизаветина Н. В. К вопросу о приближенных формулах в средней школе. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, № 151, вып. 4, кафедра методики математики, 1960, с. 189—220.

18. Елизаветина Н. В. Об измерении площади в средней школе. В кн.: Труды 2-й научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. Вып. 2. Докл. по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962, с. 50—53.

19. Зетель С. И. Об одном выводе параболической формулы» «Математика в школе», 1965, № 1, с. 16—18.

20. Климов И. С. Способы и средства приближенных определений площадей и объемов в средней школе. Пенза, Кн. изд., 1959. 127 с.

21. Климов И. С. Изучение измерения геометрических величин: в курсе арифметики V—VI классов. Уч. зап. Пенз. пед. ин-та, вып. 7, 1962, с. 59—76.

22. Климов И. С. Вычисление объемов фигур с помощью формулы Симпсона. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 30—33.

23. Клопский В. М. Изучение объемов с помощью формулы Симпсона в XI классе. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 33—35.

24. Козийчук П. Г. Эмпирические формулы. Тр. Моск. ин-та ж.-д. транспорта, вып. 120, 1959, с. 179—231.

25. Кокарева Т. А. О приближенных вычислениях элементарных функций. В кн.: Труды 2-й научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. Вып. 2. Докл. по методике преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1962. с. 68—74.

26. Колодезников Г. М. К вопросу о приближенном измерении площадей. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 235. Вопр..

элемент, математики и методики ее преподавания. 1963, с. 229—240.

27. Круликовский Н. Н. Выражение функциональной зависимости по опытным данным в курсе математики средней школы. Уч. зап. Томск. пед. ин-та, т. 14, 1955, с. 469—484.

Три способа нахождения аналитического выражения функциональной зависимости по опытным данным: графический способ (способ выбранных точек), способ средних и способ наименьших квадратов. Все способы разъясняются на примере линейной функции и применяются к решению двух конкретных задач. Определение теми же способами коэффициентов квадратного трехчлена по данным опытных наблюдений.

28. Курбан Д. Г. Теоретическое обоснование некоторых приближенных формул вычисления геометрических величин. Уч. зап. Орлов. пед. ин-та, т. 24, вып. 3, кафедра физ.-матем. фак-а, 1964, с. 76—89.

29. Лабутин Д. Н. К вопросу о преобразовании эмпирических формул. Уч. зап. Кабард-Балкар. ун-та, вып. 22, 1964, с. 112.

30. Левин А. П., Постнов Ю. И. Формула Симпсона и ее применение в средней школе. В кн.: Сборник материалов республиканских педагогических чтений. Алма-Ата, «Мектеп», 1964, с. 26—43.

31. Марнянский И. А. Элементарное доказательство правила Симпсона. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 28—30.

32. Мацко И. А. Вычисление веса сена в скирдах и стогах. «Математика в школе», 1955, № 1, с. 51—56.

33. Мениович С. Н. Линейные и угловые измерения. «Политехи, обучение», 1959, № 5, с. 57—60.

34. Минькин И. М. Об оценке погрешности результатов вычислений площадей фигур и объемов тел при выполнении практических работ на уроках математики. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 65—69.

35. Минькин И. М. Об оценке точности измерений при выполнении некоторых измерительных работ в школе. (На уроках математики.) Уч. зап. Мордов. ун-та, вып. 41, 1964, с. 103—137.

36. Нечаев В. А. Обработка результатов измерений на уроках математики в школе. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 95—99.

37. Панкратова В. Г. О способах приближенного определения площадей. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 26—31.

38. Панов Д. Ю. Вычисление площадей. Изд. 2-е. М.—Л., Гостехиздат, 1946. 64 с. (Изд. 1-е. 1935. 60 с.)

39. Пресман А. А. Об одном следствии и одной задаче в курсе геометрии. «Математика в школе», 1959, № 4, с. 62—64.

Об общей формуле для вычисления площадей и о формуле Ньютона — Симпсона.

40. Пресман А. А. О формуле Ньютона — Симпсона. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 61—62.

41. Прочухаев В. Г. Измерения в курсе математики средней школы. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1965. 140 с.

42. Рачко Е. Извлечение квадратного корня из чисел, мало превышающих единицу. «Математика в школе», 1948, № 3, с. 38.

Дана оценка погрешности в приближенной формуле извлечения квадратного корня.

43. Ромченко И. С. Руководство по вычислению ошибок измерений. М., 1966. 18 с.

44. Рупейка З. Как практически определить величину дуги данной окружности или данного угла при помощи циркуля. «Математика в школе», 1946, № 4, с. 46—47.

45. Рыко В. С. Вывод приближенной формулы для площади сегмента. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 67—68.

46. Спасский А. Ф. К вопросу об измерении геометрических величин на разных ступенях обучения в политехнической школе. Уч. зап. Астрахан. пед. ин-та, кн. I, т. 6, вып. 2, методика математики и физики, 1957, с. 3—8.

Постепенное расширение и обобщение понятий на протяжении изучения этих вопросов в школе. Приближенные значения длин, площадей и объемов. Описание способов измерения, применяемых в технике и на практике. Задачи с производственным содержанием для выработки измерительных и вычислительных навыков.

47. Спасский А. Ф. Практические способы измерения отрезков и их использование в школьном курсе математики. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та им. Калинина, т. 25, тр. физ.-матем. фак-а по методике преподавания математики, 1959 (вых. дан.: 1960), с. 97—113.

48. Темроков И. Х. Опыт изучения эмпирических формул в школьном математическом кружке. Уч. зап. Кабард.-Балкар. ун-та,, вып. 19, 1963, с. 265—267.

49. Темроков И. Х. О рационализации вычислений при построении эмпирических формул по методу наименьших квадратов. Уч. зап. Кабард.-Балкар. ун-та, вып. 19, 1963, с. 267—269.

50. Филоненко-Бородич М. М. Приближенная рациональная формула извлечения квадратного корня. «Математика в школе», 1952„ № 3, с. 61.

51. Шевелев Л. Я. Об одной неточности. «Математика в школе», 1960, Ко. 6, с. 64.

О неточности в определении обелиска в заметке У. С. Давыдова «Об одной приближенной формуле», «Математика в школе», 1960, № 4.

52. Шевяков Ф. Н. Простые способы вычисления расстояний между точками по их координатам. «География в школе», 1963, № 6, с. 45—46.

5. ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И ЗАДАЧ. ЭЛЕМЕНТЫ НОМОГРАФИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

1. Артамонов И. А. Прямоугольные оси координат и передвижные графики. В. кн.: Из опыта политехнического обучения в школах Удмуртской республики. Ижевск, Удмурт, кн. изд., 1958, с. 89—95.

2. Бельтюков Б. А. Об одном графическом способе решения уравнений 3-й степени. Уч. зап. Благовещ. пед. ин-та, т. 7, 1956, с. 45—50.

3. Березанская Е. С. Графический метод в преподавании арифметики и алгебры в V—VIII классах средней школы. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 91, вып. 2, кафедра методики математики, 1956, с. 149—196.

Графическое решение арифметических задач, применение графиков к решению неравенств и исследованию уравнения 1-й степени и системы линейных уравнений, различные приемы графического решения квадратных уравнений, извлечение квадратного корня с помощью графика. Разработка трех занятий по ознакомлению учащихся VII—VIII классов с номограммами и др.

4. Березанская Е. С. Графический метод в курсе алгебры восьмого класса. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики, 1958, с. 25—57.

Графическое решение биквадратного уравнения системы двух уравнений с двумя неизвестными, из которых одно или два второй степени. Разработка, применявшаяся на кружке восьмиклассников. Статья служит продолжением статьи из т. 91-го ученых записок Московского педагогического института им. Ленина.

5. Бондарев А. Л. Графическое решение квадратных уравнений. Уч. зап. Краснодар. пед. ин-та им. 15-летия ВЛКСМ, вып. 15, 1957, с. 177—183.

Излагаются способы, отличные от приведенных в учебнике алгебры А. П. Киселева.

6. Бороданов М. М. Элементарные трансцендентые уравнения и способы их решения. Уч. зап. Горно-Алтайск. пед. ин-та, т. 2, вып. 3, 1958, с. 126—137.

Большое число примеров графического решения показательных и логарифмических уравнений; геометрическое по строение графиков показательной и логарифмической функций.

7. Бороданов М. М. Использование логарифмической и полулогарифмической бумаги для графического решения показательных и логарифмических уравнений. Уч. зап. Горно-Алтайск. пед. ин-та, т. 2, вып. 1, 1958, с. 174—196.

8. Бороданов М. М. Трансцендентные уравнения в курсе алгебры средней школы. В кн.: Из опыта работы учителей математики. Алгебра. Тригонометрия. Под ред. И. А. Гибша. М., Изд. АПН РСФСР, 1959, с. 222—265.

9. Вандышева Е. В. О применении логарифмической и полулогарифмической бумаги. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 44—51.

10. Гаврилко Г. И. О геометрическом решении уравнений с тремя неизвестными. Уч. зап. Луганск. пед. ин-та им. Шевченко, т. 13, сер. физ.-матем., методика преподавания физики, астрономии и математики в школе, 1962, с. 188—194.

11. Гибш И. А. Иррациональные уравнения в курсе средней школы. М., Изд. АПН РСФСР, 1954. 60 с.

12. Глаголев А. А. Номография для школьника. М., Учпедгиз, 1959. 120 с.

13. Гончаров Д. С. Графическое решение некоторых типов иррациональных уравнений. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 18—25.

14. Графическая схема для нахождения значений полинома, предложенная Лагранжем. «Матем. просвещение», вып. 4, М., 1959, с. 212, 218.

15. Гончарик Н. А. Элементы номографии в курсе математики средней школы. Уч. зап. Могилев. пед. ин-та, вып. 5, сер. физ.-матем., 1959, с. 89—129.

16. Гутковский Ф. Графический метод исследования уравнений. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 25—29.

17. Давыдов У. С. О графических методах в алгебре. В помощь преподавателю математики. «Математика в школе», 1956, № 6, с. 29—34.

18. Доморяд А. П. Численные и графические методы решения уравнений. В кн.: Энциклопедия элементарной математики. Кн. 2. Алгебра. М.—Л., ГИТТЛ, 1951, с. 313—417.

19. Доморяд А. П. Транспарант для графического вычисления значений многочлена при комплексном значении аргумента. Уч. зап. Ташкент. пед. ин-та, вып. 7, физ.-матем., 1959 (тит.: 1957), с. 77—79.

20. Дятлова И. Н. Номограммы в средней школе. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. Куйбышев, 1958, с. 55—66.

21. Злобина М. В. Элементы номографии в вычислительной математике 9 класса математической специализации. Уч. зап. Кабард.-Балкар. ун-та, вып. 22, 1964, с. 85—88.

22. Иванов К. Ф. Номограммы для технических расчетов и их использование в школьной работе. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 156—166.

23. Иванов И. О графической интерпретации преобразовании уравнений. Уч. зап. Псков. пед. ин-та, вып. 4, 1957, с. 283—301.

Вводится понятие класса эквивалентных уравнений, соответствующих одному и тому же множеству решений. Уравнения такого класса иллюстрируются парами кривых, пересекающихся в точках, лежащих на одних и тех же прямых, параллельных оси ординат. Дано 9 таблиц с графиками для каждого шага в преобразованиях выбранных уравнений при их решении. Наглядно показана эквивалентность уравнений, потеря или приобретение корней при соответствующих преобразованиях.

24. Ирошников Н. П. О решении уравнений графическим способом. В кн.: Приближенные вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Под ред. И. Н. Шевченко и К. И. Нешкова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 194—223.

25. Кабанова К. И. Элементы номографии в курсе средней школы. В кн.: помощь учителю математики и физики. Метод. сб. Калиниград, Кн., изд., 1962 (вых. дан.: 1963), с. 3—24.

26. Казачек Н. А. Номограммы в средней школе. Уч. зап. Калуж. пед. ин-та, вып. 9, 1961, с. 27—59.

27. Ковалинский Я. Я. Графический способ вычисления тригонометрических функций. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 68—69.

28. Колдашев А. М. О практическом использовании графиков функций на уроках химии в VII классе. «Химия в школе», 1960, № 2, с. 36—39.

29. Колдашев А. М. Практическое использование графиков функций в курсе математики средней школы. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов, 1962, с. 113—144.

30. Компанийц П. А. Простейшие графические расчеты в школьном курсе математики. В помощь учителю. Л., Учпедгиз, 1957. 61 с.

Содержание: Введение. О графическом решении треугольников. О графической таблице длин окружностей. О графиче-

ской таблице площадей прямоугольников. Номограмма для решения треугольников. В книге сделан отбор минимума сведений из номографии, тесно связанных со школьным курсом математики и поэтому пригодных для использования на уроках. Приложение—16 таблиц.

31. Корнев Ф. В. Измерения и графические вычисления в курсе математики восьмилетней школы. Пособие для учителей. Барнаул, Алтайск. кн. изд., 1963. 183 с.

32. Кочев С. М. Функциональные шкалы и простейшие номограммы. В кн.: Преподавание математики — на уровень новых задач. Сыктывкар, 1964, с. 18—23.

33. Кошкина М. Д. Элементы номографии в средней школе. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, № 151, вып. 4, кафедра методики математики, 1960, с. 168—188.

34. Кошкина М. Д. Номограммы в школах ГДР. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 65—69.

35. Крамская А. А. Номограммы во внеклассной работе. «Математика в школе», 1954, № 5, с. 29—38.

36. Куликов А. В. Решение задач и систем уравнений методами начертательной геометрии. Тр. Ташкент, ин-та инж. ж.-д. транспорта, вып. 26, 1963, с. 131—139.

37. Лебедев А. Н. О решении трансцендентных уравнений методом подбора корней на бумаге и с помощью математических моделей. «Изв. Ленингр. электротехн. ин-та», вып. 47, 1962, с. 157—170.

38. Лепский М. М. О вычислениях при помощи чертежей. «Математика в школе», 1960, № 3, с. 61—62.

39. Лепский М. М. Номограммы для решения треугольников. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1961. 47 с.

40. Ли Е. С. Школьная номографическая линейка. «Математика в школе», 1965, № 2, с. 54—55.

41. Ляпин С. Е. Графическое решение показательных и логарифмических уравнений. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 218, 1961, с. 213—258.

42. Ляпин С. Е. Графическое выполнение арифметических действий. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 260, 1965, с. 5—46.

43. Макаров Ф. П. О геометрическом представлении корней квадратного трехчлена. Уч. зап. Тирасп. пед. ин-та, вып. 1, 1956, с. 111 — 114.

44. Малинин В. В. Геометрическое суммирование. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 57—59.

45. Марченко Д. И. Графические вычисления в курсе алгебры VIII класса. «Математика в школе», 1958, № 3, с. 50—58.

46. Митягина В. А. Графическое решение квадратных уравнений «Изв. Воронеж. пед. ин-та», т. 24, 1958, с. 345—356.

47. Митягина В. А. Графическое решение уравнений третьей степени. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 183, 1958, с. 397—411.

48. Митягина В. А. Графическое решение биквадратных уравнений. «Изв. Воронеж. пед. ин-та», т. 27, 1959, с. 199—202.

49. Митягина В. А. График квадратного трехчлена и его применение к решению квадратных уравнений. В помощь преподавателю средней школы. «Изв. Воронеж. пед. ин-та», т. 41. Вопр. преподавания математики в средней школе. 1962, с. 35—47.

50. Михалевский А. В. О графическом решении квадратного уравнения. «Математика в школе», 1964, № 4, с. 53—54.

51. Морокишко Е. П. О графическом решении уравнений. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 36—38.

52. Муртазин З. Г. Графический способ исследования корней квадратного уравнения. В кн.: Методический сборник физико-математического факультета Казанского педагогического института. Казань, 1963, с. 49—65.

53. Нагибин Ф. Ф. Графическое и численное решение уравнении в курсе алгебры средней школы. В кн.: Вопросы обучения математике в школе. Сб. ст. Киров, Ки. изд., 1962, с. 81—102.

54. Никулин Н. А. О графическом решении уравнений в средней школе. В кн.: Сборник методических статей. Математика, физика, астрономия. Симферополь, 1955, с. 107—118.

Несколько способов графического решения квадратного уравнения. Номографический способ решения квадратного и кубического уравнений, а также уравнения хп -f pxm + g = 0.

55. Нодельман А. Я. Решение квадратных уравнений геометрическим способом. Уч. зап. Костром. пед. ин-та, вып. 8, 1962, с. 34—50.

56. Оразалиев А. Понятие функциональной шкалы в курсе математики средней школы. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 260, 1965, с. 224—245.

57. Островский А. И. Решение задач типа «Совместная работа» при помощи графиков. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 93—95.

58. Панков Е. А. Графическое решение и исследование квадратного уравнения методом Лилля. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1966, с. 137—141.

59. Парфенова В. Н. Применение простейших номограмм к решению трансцендентных уравнений в курсе математики средней школы. Уч. зап. Челябин. пед. ин-та, т. 5, вып. 3, физ.-матем. фак., кафедра высш. и элемент, математики, 1960, с. 3—31.

60. Парфенова В. Н. Графический способ решения некоторых трансцендентных уравнений в средней школе. В кн.: Сборник статей по математике и методике преподавания математики в средней школе. Отв. ред. И. Я. Барков, Уч. зап. Челябин. пед. ин-та, т. 5, вып. 3, физ.-матем. фак., кафедра высш. и элемент, математики, 1960, с. 32—63.

61. Парфенова В. Н. Основные понятия номографии, используемые в средней школе при решении трансцендентных уравнений. В кн.: Вопросы учебной и внеклассной работы в средней школе. Челябинск, 1962, с. 5—28.

62. Пентковский М. В. Считающие чертежи (номограммы). Изд. 2-е. М., Физматгиз, 1959. 151 с. (Изд. 1-е. 1953. 152 с.)

63. Принцев Н. А. Решение неравенств и графики функций. «Математика в школе», 1947, № 3, с. 49—54,

64. Резников Л. И. Графический метод в преподавании физики. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1960. 347 с. (Изд. 1-е. 1948. 208 с.) (Под загл. Графические упражнения и задачи по физике.)

65. Сироус И. К. Графическое решение квадратных уравнений с помощью окружности. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 70—71.

66. Скиндерев Н. П. Геометрическое истолкование решения системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными, используемое в кружковой работе со старшеклассниками. В кн.: Вопросы

учебной и внеклассной работы в средней школе. Челябинск, 1962, с. 29—47.

67. Соин А. П. Прибор для решения уравнений и неравенств курса средней школы (конструирование и изготовление силами учащихся). Уч. зап. Великолук. пед. ин-та, вып. 16, 1961, с. 72—87.

68. Сосновский В. И. Применение графиков при решении задач на движение тела, брошенного под углом к горизонту. «Физика в школе», 1964, № 4, с. 82—84.

69. Стародубцев М. Т. О графическом решении уравнений в VII и VIII классах восьмилетней школы. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 260, 1965, с. 209—223.

70. Сулейменов Х. С. О графическом решении квадратных уравнений. «Вечерняя средняя школа», 1964, № 3, с. 42—43.

71. Сырнев Н. И. Математический кружок по изучению номографии. В кн.: Из опыта проведения внеклассной работы по математике в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1955, с. 30—43.

72. Таку В. Д. Об одной номограмме для решения квадратного уравнения. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред. сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 144—151.

73. Томашев Б. И. Решение иррациональных уравнений в VIII классе способом введения вспомогательных неизвестных и графически. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 151—159.

74. Томашев Б. И. Нахождение мнимых корней квадратного уравнения графическим способом при помощи параболы и прямой. Уч. зап. Орлов. пед. ин-та, т. 24, вып. 3, кафедра физ.-матем. фак-а, 1964, с. 68—75.

75. Уразбаев Х. С. Графическое решение квадратных неравенств при помощи окружности. «Математика в школе», 1966, № 1, с. 45—46.

76. Фридман Л. М. Графическое решение текстовых задач. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 132—141.

77. Цвид Ф. А. Элементы номографии в курсе математики средней школы. Благовещенск, 1962. 119 с.

78. Цирелис Д. И. Графические методы решения экспериментальных задач. Уч. зап. Тирасп. пед. ин-та, т. 16, 1966, с. 74—84.

79. Шапеев А. Ш. Элементы номографии в средней школе. Йошкар-Ола, 1958. 30 с.

80. Шапеев А. Ш. Элементы номографии в средней школе. Уч. зап. Марийск. пед. ин-та, т. 19, вып. 3, 1959, с. 471—498.

81. Шварцбурд С. И. Системы уравнений. Методическая разработка темы курса алгебры VIII класса. Под ред. В. Л. Гончарова. М., Изд. АПН РСФСР, 1955. 96 с.

82. Шевченко В. Е. О графическом решении некоторых уравнений и неравенств. «Математика в школе», 1961, № 6, с. 63—64.

83. Шудрова С. И. Номограммы и их построение в средней школе (из опыта). В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Под ред. С. А. Пясецкого. Вып. 1. Саранск, 1960, с. 141—166.

84. Ясиновый Э. А. Таблично-графический способ решения уравнений. «Математика в школе», 1966, № 4, с. 42—44.

6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ. СПРАВОЧНИКИ

1. Артемов А. К. Из опыта изучения математических таблиц. «Математика в школе», 1955, № 6, с. 19—22.

2. Баранова И. В. Таблицы при изучении арифметики в V и VI классах средней школы. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 218, 1961, с. 259—278.

3. Барлоу. Таблицы Барлоу квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных величин всех целых чисел до 12500. М., Изд. иностр. лит., 1950, XII. 259 с.

4. Таблицы Барлоу квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных величин для всех целых чисел от 1 до 15000. Под ред. и с доп. Л. С. Хренова. М., «Мир», 1965, XVI. 326 с.

5. Белый Б. Н. К вопросу об использовании таблиц на уроках математики. «Математика в школе», 1958, № 1, с. 8—11.

6. Брадис В. М. Новое издание школьного сборника математических таблиц. «Математика в школе», 1961, № 3, с. 14—15.

7. Брадис В. М. Четырехзначные математические таблицы. Для средней школы. Изд. 37-е. М., «Просвещение», 1966. 95 с. (Изд. 1-е. 1928. 42 с.)

8. Бронштейн И. И., Семендяев К. А. Справочник по математике. Для инженеров и учащихся втузов. Изд. 10-е стереотип. М., «Наука», 1965. 608 с. с черт. (Изд. 1-е. 1945. 556 с.)

9. Вега Г. Таблицы семизначных логарифмов. Изд. 2-е. М., «Недра». 1966. 560 с. (Изд. 1-е. 1962. 560 с.)

10. Волков Г. С. О некоторых приемах использования математических таблиц. «Математика в школе», 1965, № 5, с. 54.

11. Вспомогательные таблицы для решения косоугольных треугольников. Метод. пособие для учителей математики старших классов. Саратов, 1962. 112 с. (Сост. Е. А. Скундин.)

12. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. Изд. 8-е, М., «Наука», 1966. 870 с. (Изд. 1-е. 1956. 783 с.)

13. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. Таблицы, арифметика, алгебра, тригонометрия, функции и графики. Изд. 17-е. М., «Наука», 1966. 423 с. (Изд. 1-е. 1941. 340 с.)

14. Горкин П. И. Таблицы умножения и деления на двузначные числа. Умножение двузначных чисел на трехзначные. Готовые частные с четырьмя верными знаками от деления двух- и трехзначных чисел на любые двузначные. М., Госстатиздат, 1955. 100 с.

15. Горкин П. Н. Таблицы процентных вычислений. М., Госстатиздат, 1958. 308 с.

16. Данилова М. В. Четырехзначные математические таблицы с готовыми поправками. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та им. Калинина, т. 25, тр. физ.-матем. фак-а по методике преподавания математики. 1959 (вых. дан.: 1960), с. 251—261.

17. Залогин И. С, Рывкин А. З. Справочник по математике. Для техников. Киев — Москва, Машгиз. Укр. отд-ние, 1956. 215 с.

18. Ильин А. П. Таблицы точных квадратов пятизначных чисел... Алма-Ата, 1964. 405 с.

19. Макеев Ф. И. Таблицы умножения, деления и процентирования. М., «Экономика», 1964. 308 с.

20. Мантуров О. В., Солнцев Ю. К., Сорокин Ю. И., Федин Н. Г. Толковый словарь математических терминов (около 1800 терминов).

Пособие для учителей. Под ред. В. А. Диткина. М, «Просвещение»» 1965. 539 с.

21. Мезенцева Г. И. Справочный словарь-минимум по математике для студентов-иностранцев технических вузов. (93 термина.) Киев, 1962. 27 с.

22. Милн-Томсон Л. М., Комри Д. Дж. Четырехзначные математические таблицы. Пер. с англ. Под ред. К. А. Семендяева. Изд. 2-е. М., «Наука», 1964. 245 с. (Изд. 1-е. 1961. 245 с.)

23. Митропольский А. К. Краткие математические таблицы. Изд. 3-е. М., «Наука», 1965. 95 с. (Изд. 1-е. 1959. 96 с.)

24. О'Рурк. Таблицы умножения. Изд. 5-е, доп. М., «Статистика», 1965. 336 с. (Изд. 1-е. 1955. 336 с.)

25. Пичурин Л. Ф. О математических таблицах в средней школе. Уч. зап. Томск. пед. ин-та, т. 20, вып. 1, 1961, с. 107—112.

26. Пичурин Л. Ф. О линейной интерполяции при работе с таблицами в средней школе. «Математика в школе», 1961, № 1, с. 60.

27. Пичурин Л. Ф. К вопросу о применении принципа А. Н. Крылова при работе с тригонометрическими таблицами в средней школе. В кн.: Доклады научной конференции по теоретическим и прикладным вопросам математики и механики. Томск, Изд. Томск, ун-та, 1960, с. 117—118.

28. Попов И. Г. Математические таблицы. Пособие для учителей. Учпедгиз. М., 1952. 116 с.

29. Прочухаев В. Г. Табличные вычисления на уроках арифметики в средней школе. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики, 1958, с. 157—166.

30. Пятизначные таблицы логарифмов. Изд. 7-е. М., Воениздат, 1964. 195 с. (Изд. 1-е. 1940. 196 с.)

31. Рывкин А. А., Рывкин А. 3., Хренов Л. С. Справочник по математике. Для учащихся-заочников средних специальных учебных заведений. Под общ. ред. Л. С. Хренова. М., «Высшая школа», 1964. 520 с.

32. Справочник по элементарной математике. Геометрия, тригонометрия, векторная алгебра. Под ред. П. Ф. Фильчакова. Киев, «Наукова думка», 1966. 442 с.

33. Справочник по элементарной математике, механике и физике. Изд. 9-е. Минск, «Наука и техника», 1966. 200 с. (Изд. 1-е. 1937. 189 с.)

34. Сырнев Н. И. О решении задач вычислительного характера в средней школе. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 48—52.

Опыт применения на уроках в V—IX классах таблиц умножения О'Рурка.

35. Таблицы вычисления процентов. Изд. 3-е, стереотип. М., Статистика», 1964. 384 с. (Изд. 1- е. 1953. 384 с.)

36. Таблицы перевода единиц измерений. Под ред. К. П. Широкого. М., Стандартгиз, 1963. 137 с. (Перед загл. авт.: М. Г. Богуславский, П. П. Кремлевский, Б. Н. Олейник и др.)

37. Таблицы умножения двузначных чисел на двузначные числа. М., Госстатиздат, 1963. 60 с.

38. Трунин Ю. А. О рациональном пользовании четырехзначными математическими таблицами В. М. Брадиса. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 61—62.

39. Цикунов А. Е. Сборник математических формул. Минск, «Вышэйшая школа», 1966. 178 с.

40. Шахно К. У. Справочник по элементарной математике. Л., Изд. Ленингр. ун-та, 1955. 208 с.

41. Шахно К. У. Справочник по математике. Пособие для учащихся VIII—X классов. Л., Учпедгиз, Ленингр. отд-ние, 1957. 216 с.

42. Шахно К. У. Справочник по математике. Пособие для учащихся IX—XI классов. Изд. 2-е, доп. М., Учпедгиз, 1961. 256 с. (Изд. 1-е. 1955. 208 с.)

43. Швецов К. И., Бевз Г. П. Справочник по элементарной математике. Арифметика и алгебра. Киев, «Наукова думка», 1966, 415 с.

44. Яковкин М. В. Вычислительные таблицы. Пособие для учителей. Изд. 2-е, доп. М., «Просвещение», 1966. 263 с. (Изд. 1-е. 1958. 216 с.)

45. Яковкин М. В. Таблицы умножения и деления многозначных чисел на двузначные. Пособие для учителей средней школы. М.— Л., Учпедгиз, 1952. 136 с.

46. Яковкин М. В. Карманные таблицы умножения и деления многозначных чисел на двузначные. Изд. 2-е, испр. М., Гостехиздат, 1954. 128 с. (Изд. 1-е. 1952. 128 с.)

7. СЧЕТЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ШКОЛЕ. НЕКОТОРЫЕ ДРУГИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

1. Абдульманов Р. Н. Русские счеты на уроках математики в средней школе. В кн.: Из опыта политехнического обучения. Уральск, 1958, с. 5—14.

2. Афанасьев И. А. Использование конторских счетов на уроках арифметики. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 48—49.

3. Беспамятных Н. Д. К истории счетных инструментов в России в XIX в. Уч. зап. Гродн. пед. ин-та, вып. 2, сер. матем., 1957, с. 43—55.

4. Гагин И. П. Руководство по работе на счетах. Киров, Кн. изд., 1960. 16 с.

5. Добровольский М. И. Решение задач при помощи русских торговых счетов (на уроках математики в средней школе). Уч. зап. Ростов. н/Д пед. ин-та, вып. 3, кафедра матем. анализа и кафедра геометрии, 1955, с. 191—196.

Решение шести задач из задачника по арифметике Е. С. Березанской (вычисления производятся на счетах). Порядок вычислений разъяснен при помощи таблиц, из которых видны все промежуточные результаты. Такое решение этик задач производилось на уроке в одной из школ г. Ростова в/Д.

6. Добровольский М. И. Русские торговые счеты на уроках алгебры в IX классе «Математика в школе», 1958, № 2, с. 65.

7. Доморяд А. П. Счетные приспособления. ДЭ, т. III, М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 55—66.

8. Иванов М. И. Русские счеты и их использование в школе. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1953. 64 с.

Пособие для ознакомления преподавателей с методикой вычисления на русских счетах и привития учащимся навыков

вычислительного характера. Описаны способы и приемы вычисления на счетах, даны методические указания по использованию приемов вычисления в V—VII и старших классах средней школы.

9. Калиткин Н. М. Методика обучения вычислению на счетах в V классе. Л., Учпедгиз, Ленингр. отд-ние, 1956. 82 с.

Опыт систематического обучения учащихся работе со счетами, методика такого обучения. Обучение вычислению на счетах тесно связывается с изучением программного материала. Автор детально останавливается на подготовительном этапе обучения работе на счетах, целью которого является выработка навыков откладывания и сбрасывания чисел, связанная с усвоением десятичной системы нумерации. Этап обучения действиям на счетах связывается с усвоением законов арифметических действий. Высказаны соображения по использованию счетов в старших классах. Дан примерный набор тренировочных упражнений.

10. Кононенко А. И. Техника вычисления на счетах. Практическое пособие для счетных работников. Харьков, Изд. Харьков, ун-та, 1953. 120 с.

11. Кононенко А. И. Вычисления на счетах. Практическое пособие для преподавателей и счетных работников. Изд. 2-е. Харьков, Изд. кн. палаты УССР, 1961. 128 с. (Изд. 1-е. 1960. 128 с.)

12. Корнилов Г. М. Использование русских счетов при вычислении с логарифмами. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 140—143.

13. Корнилов Г. М. Использование конторских счетов при логарифмировании. В кн.: Внедряем новое. Якутск, Якуткнигоиздат, 1965, с. 26—29.

14. Крупич В. И. Применение счетов на уроках арифметики в V классе. «Математика в школе», 1956, № 5, с. 58—65.

15. Крупич В. И. Практические занятия с арифметической линейкой и арифмометром. (В средней школе.) Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики, 1958, с. 139—155.

16. Левшунов М. Т. К использованию арифмометра для извлечения корня квадратного. Сб. тр. Ставропольск. пед. ин-та, вып. 8, 1953, с. 135—143.

17. Петраков И. С. Методическая консультация. «Математика в школе», 1958, № 6, с. 66.

Разъясняется, как понимать пункт программы о работе со счетами.

18. Привен Р. А., Гельман Н. Л. Применение мостика сопротивления в вычислительной технике. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 85—86.

19. Розанов М. Н. Нумерация, сложение и вычитание на счетах. «Начальная школа», 1956, № 2, с. 19—23.

20. Саннинский В. Я. Интерполяционная линейка. (К методам обучения школьников.) Уч. зап. Орск. пед. ин-та, вып. 3, 1962, с. 19—33.

21. Скундин Е. А. К вопросу о решении косоугольных треугольников в средней школе с помощью приборов. Уч. зап. Саратов. пед. ин-та, вып. 23, 1956, с. 129—132.

Описан простой по устройству и наглядности прибор, позволяющий с достаточной практической точностью решать косоугольные треугольники.

22. Скундин Е. А. Прибор для приближенного решения задач по сферической тригонометрии и векторной алгебре. Уч. зап. Саратов. пед. ин-та, вып. 23, 1956, с. 133—135.

23. Соин А. П. Прибор для решения уравнений и неравенств курса средней школы. Уч. зап. Великолук. пед. ин-та, вып. 16, 1961, с. 72—87.

Описывается конструирование и изготовление силами учащихся прибора для решения уравнений и неравенств.

24. Соин А. П. Школьный арифмометр. Уч. зап. Великолук. пед. ин-та, вып. 16, 1961, с. 62—71.

25. Сунгурова М. А. Обучение вычислениям на счетах. (Из опыта работы.) Красноярск, 1950. 24 с.

26. Сырнев Н. И. Работа с арифмометром. «Математика в школе», 1963, № 3, с. 51—52.

27. Сысоев М. Счетный прибор. «Школа и производство», 1964, № 3, с. 79—80.

28. Эрдниев П. М. Вычисления на русских счетах. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 64—67.

8. СЧЕТНАЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА

1. Александров И. Д. Счетная линейка. Пособие для учителей и учащихся средней школы. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1963. 67 с.

2. Алексахин С. П., Гаркави Е. Г. Логарифмическая линейка в школе. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та, т. 71, вып. 1, кафедра высш. алгебры, теории чисел и элемент, математики, 1958 (тит.: 1957), с. 47—71.

3. Алексахин С. П., Гаркави Е. Г. Вычисления с помощью тригонометрических шкал логарифмической линейки. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та, т. 95, 1959, с. 193—206.

4. Беляев В. И. Методические замечания к изучению счетной (логарифмической) линейки в VIII классе. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 101—110.

5. Березин С. И. Счетная логарифмическая линейка. Краткое практическое руководство. Изд. 3-е, доп. и перераб. М.—Л., «Машиностроение», 1951. 68 с. (Изд. 1-е. 1949. 37 с.)

6. Брадис В. М. Об изучении логарифмической линейки (в IX классе). «Математика в школе», 1957, № 6, с. 18—21.

7. Брадис В. М. Счетная логарифмическая линейка. Пособие для учащихся IX класса. М., Учпедгиз, 1957. 16 с.

8. Валиев А. В. Из опыта изучения логарифмической линейки. В кн.: Вопросы преподавания физики и математики в средней школе. Фрунзе, 1964, с. 70—75.

9. Вандышева Е. В. Оценка погрешности вычислений при вычислениях на логарифмической линейке. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 110—115.

10. Василенко Ю. К. Приемы рациональных вычислений на логарифмической линейке. В кн.: Повышение вычислительной культуры

учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 120—140.

11. Васильева Е. М. Методика введения счетной (логарифмической) линейки в VIII классе. В кн.: В помощь учителю математики. Кемерово, 1963, с. 37—46.

12. Вейцман И. Б. Счетная (логарифмическая) линейка в восьмилетней школе. «Математика в школе», 1961, № 3, с. 9—13.

13. Вейцман И. Б. Некоторые вопросы методики изучения логарифмической линейки. (Обзор.) «Математика в школе», 1961, № 6, с. 23—26.

14. Вейцман И. Б. Об оценке результата вычислений на логарифмической линейке. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 60—61.

15. Герман В. С. К вопросу об изучении логарифмической линейки в 8-летней школе. Уч. зап. Тирасп. пед. ин-та, т. 16, 1966, с. 23—28.

16. Гончарик Н. А. Методическая разработка по теме «Логарифмическая линейка» (рассчитана на 10 уроков). В кн.: В помощь учителю. (Из опыта учителей математики Могилевской области.) Вып. 8. Могилев, 1959, с. 87—132.

17. Горох А. М. Изучение логарифмической линейки в школе. В кн.: Год работы по-новому. (Из опыта работы учителей г. Колпашева и пригородной зоны.) Сб. ст. Колпашево, 1961, с. 101 —109.

18. Гурнов В. К. Счетная линейка и ее применение. Вычисление комплексных величин на счетной линейке. Пособие для педагогических институтов. Изд. 2-е, доп. М., Учпедгиз, 1958. 108 с. (Изд. 1-е. 1945. 76 с.) (Под загл.: Руководство по логарифмической линейке.)

19. Деменкова В. И., Малиновская Е. Д. Первые уроки по счетной линейке в восьмом классе. Уч. зап. Новгород. пед. ин-та, т. 9, вып. 3, кафедра математики, 1963, с. 87—97.

20. Дзюба Ф. Т. Об изучении логарифмической линейки в школе. «Математика в школе», 1957, № 2, с. 18—22.

21. Дзюба Ф. Т. О логарифмической линейке. «Среднее специальное образование», 1964, № 4, с. 60—61.

22. Дидковский П. В., Дидковская М. М. Универсальная счетная линейка УСЛ-12. Изд. 10-е стереотип. Киев, «Техника», 1967. 103 с. (Изд. 1-е. 1959. 86 с.)

23. Донской М. В. Планирование темы «Логарифмическая линейка». В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 180—190.

24. Жуковская В. И., Степаненко И. М. Комплексные числа и вычисление комплексных величин на логарифмической линейке. Конспект лекций. Харьков, Изд. Харьк. ун-та, 1963. 36 с.

25. Зевеке Г. К. Применение счетной линейки для перехода от одной формы комплексного числа к другой форме. М., 1959. 8 с.

26. Зобнин А. И. Модернизированная счетная логарифмическая линейка. Под ред. В. А. Амербаева. Алма-Ата, 1965. 15 с.

27. Иванов В. А. Изучение логарифмической линейки в IX классе средней школы. Пособие для учителей. Воронеж, Кн. изд., 1959. 79 с.

28. Исачкин Б. Я. Уроки вычислений при помощи логарифмической линейки. «Математика в школе», 1958, № 6, с. 54—61.

29. Исачкин Б. Я. Решение квадратных уравнений при помощи счетной логарифмической линейки. «Математика в школе», 1959, № 3, с. 61—63.

30. Исачкин Б. Я. Уроки вычислений при помощи логарифмической линейки в X классе. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 35—41.

31. Кабанова К. И. К изучению логарифмической линейки в школе. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 48—51.

32. Кабанова К. И. К методике изучения счетной логарифмической линейки. Уч. зап. Балашов. пед. ин-та, т. 3, 1958, с. 165—170.

33. Кабанова К. И. Счетная логарифмическая линейка в школе. Пособие для учителей. Под ред. В. М. Брадиса. М., Учпедгиз, 1958. 80 с.

34. Кабанова. К. И. К вопросу об изучении логарифмической линейки в VIII классе. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 115—117.

35. Калинин И. Н., Андреев А. В. Электрофицированная логарифмическая линейка. «Школа и производство», 1963, № 6, с. 79—81.

36. Каневская. Методическая разработка уроков на тему «Логарифмическая линейка». В кн.: Из опыта работы учителей физики и математики. Оренбург, Кн. изд., 1959, с. 10—26.

37. Карташян А. А. Дидактический материал для вычислений на логарифмической линейке. Пособие для учителей VIII—X классов средней школы. Изд. 2-е. М., «Просвещение», 1964. 126 с. (Изд. 1-е. 1963. 323 с.)

38. Кашпурин В. А. Способ приближенного решения системы линейных уравнений с помощью логарифмической линейки. Уч. зап. Чечено-Ингуш. пед. ин-та, № 15, сер. физ.-матем., вып. VI, 1962, с. 43—63.

39. Князев А. А. О правилах порядка произведения и частного. Уч. зап. Иркутск. пед. ин-та, вып. 17, 1960, с. 109—114.

40. Князев А. А. К вопросу о решении прямоугольных треугольников при помощи логарифмической линейки. Уч. зап. Иркутск. пед. ин-та, вып. 17, 1960, с. 131—133.

41. Косихин А. С. Наглядные пособия к изучению логарифмической линейки. В кн.: В помощь учителю математики. Новосибирск, Кн. изд. 1960, с. 93—112.

42. Косихин А. С. Методика изучения логарифмической линейки в школе. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. 2-й сб. ст. работн. кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. М., Учпедгиз, 1960, с. 100—126.

43. Крупич В. И. Решение некоторых практических задач на логарифмической линейке. В кн.: Из опыта преподавания алгебры в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 191—197.

44. Крупич В. И. Изучение логарифмической линейки в курсе алгебры средней школы. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, № 151, вып. 4, кафедра методики математики, 1960, с. 268—279.

45. Кузьмин А. С. Изучение логарифмической линейки в VIII классе. Уч. зап. Ульянов. пед. ин-та, вып. метод.-матем., 1963 (1964), с. 113—128.

46. Куликов В. В. Изучение логарифмической линейки в математических и физических кружках учащихся VII—VIII классов. Омск, 1958. 47 с.

47. Куликов В. В. Как изготовить самодельную логарифмическую линейку. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1958. 38 с.

48. Куликов В. В. Изучение счетной логарифмической линейки в математических и физических кружках учащихся VII—VIII классов. Уч. зап. Омск. гос. пед. ин-та им. Горького, вып. 10, сер. пед., 1958, с. 277—321.

49. Кущенко В. С. Логарифмическая линейка. Изд. 4-е, перераб. Л., Судпромгиз, 1958. 62 с.

50. Лившиц Ф. Д. Счетная линейка для экономистов. Пособие для работников статистики, учета и планирования. М., Госстатиздат, 1954. 175 с.

Книга предназначена для широкого круга экономистов-статистиков, плановиков, работников учета, калькуляторов, аналитиков хозяйственной деятельности, а также учащихся экономических техникумов и вузов. В ней описано устройство обычной логарифмической линейки, даны практические указания по ее применению.

51. Лиманский А. В. Справочное руководство по логарифмической линейке. Конспект лекций. Киев, 1966. 44 с.

52. Макаров А. В. Счетная линейка в VIII классе. В кн.: Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. Сб. ст. Ред.-сост. П. В. Стратилатов. М., «Просвещение», 1965, с. 118—119.

53. Назаров В. Г. Справочник по логарифмической линейке. Руководство для инженеров и учащихся втузов. М., Физматгиз, 1959. 47 с.

54. Носенко К. И., Фурсин Д. А. Изучение счетной логарифмической линейки. «Среднее специальное образование», 1957, № 8, с. 21—23.

55. Образ К. И. Самодельная логарифмическая линейка. «Математика в школе», 1954, № 4, с. 67—69.

56. Образ К. И. О правилах определения положения десятичной запятой в результатах вычислений на логарифмической линейке. В кн.: В помощь учителю. Науч.-метод, сб. Под ред. Н. Ф. Шумилова. Великие Луки, 1957, с. 155—161.

Автор предлагает дать правила определения положения запятой в результатах вычислений на основе подсчета характеристики логарифма, а не вычисления порядка результата.

57. Образ К. И. Упрощенная демонстрационная логарифмическая линейка. Уч. зап. Великолук. пед. ин-та, вып. 16, 1961, с. 88—92.

58. Образ К. И. О некоторых учебно-методических пособиях по логарифмической линейке. Уч. зап. Великолук. пед. ин-та, вып. 16, 1961, с. 105—117.

59. Образ К. И., Эппель Б. С. Логарифмическая линейка в средней школе. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1962. 127 с.

60. Панов Д. Ю. Счетная линейка. Изд. 18-е, стереотип. М., «Наука», 1966. 167 с. (Изд. 1-е. 1934. 107 с.)

61. Погорлецкий Б. К. Счетная линейка естествоиспытателя. (В помощь преподавателю естествознания.) «Политехи, обучение», 1957, № 4, с. 82—83.

62. Подтягин М. Е. О числе знаков произведения и частного. «Математика в школе», 1963, № 6, с. 35—36.

63. Потапов В. С. Обучение приемам приближенных вычислений с помощью логарифмической линейки. В кн.: В помощь учителю сельской школы в осуществлении политехнического обучения. Сталинград, Кн. изд., 1954, с. 77—98.

9 занятий по обучению пользованию всеми шкалами линейки и применению линейки к решению треугольников. О точности вычислений. Несколько приближенных формул.

64. Прайсман Н. Я. Об изучении логарифмической линейки в восьмилетней школе. (Из опыта работы.) «Математика в школе», 1960, № 4, с. 39—40.

65. Резников Ф. А. Операции с комплексными числами при помощи логарифмической линейки. «Электричество», 1956, № 4,. с. 94—95.

66. Решетов Л. Н. Новая односторонняя счетная линейка. ГОСТ 5161—57. «Изв. высш. учеб. заведений. Машиностроение», 1960, № 8, с. 49—52.

67. Решетов Л. Н. Решение кубического уравнения на счетной линейке. «Изв. высш. учеб. заведений. Машиностроение», 1961, № 10, с. 109—113.

68. Романов Б. А. Вычисление комплексных чисел на логарифмической линейке. М., 1962. 10 с.

69. Румшиский Л. З. Счетная линейка. Изд. 2-е перераб. М., «Наука», 1965. 64 с. (Изд. 1-е. 1963. 64 с.)

70. Сандаков А. И. Изучение логарифмической линейки в средней школе. (Из опыта работы.) Ашхабад. Туркменучпедгиз, 1961. 74 с.

71. Семендяев К. А. Счетная линейка. Краткое руководство. Изд. 11-е. М., Физматгиз, 1960. 47 с. (Изд. 1-е. 1942. 44 с.)

72. Спасский А. Ф. По поводу статьи Б. Я. Исачкина «Решение квадратных уравнений при помощи счетной логарифмической линейки», «Математика в школе», 1959, № 3, «Математика в школе», 1960, № 1, с. 67—68.

73. Старосельский А. Л. Справочник для вычисления на логарифмической линейке комбинированным методом. М., «Лесная промышленность», 1964. 20 с.

74. Сырнев Н. И. Об изучении счетной (логарифмической) линейки в восьмилетней школе. (Пробные параграфы к учебнику.) «Математика в школе», 1960, № 4, с. 34—38.

75. Тиняков А. П. Изучение логарифмической линейки в VIII— X классах. В кн.: Из опыта учебно-воспитательной работы в школах Крыма. (Материалы пед. чтений.) Сб. ст. Симферополь, Крымиздат, 1956, с. 125—155.

76. Толмачев А. А. Логарифмическая линейка в средней школе. Тамбов, «Тамбов, правда», 1954. 24 с.

77. Толчин В. И. Практические приемы основного счета на логарифмической линейке. Пермь, 1959. 59 с.

78. Толчин В. Н. Логарифмическая линейка с новым бегунком. Пермь, 1962. 21 с.

79. Трубецкой М. Н. Приспособление к школьной демонстрационной линейке. В кн.: Наглядные пособия по математике. Сб. ст. Ред.-сост. А. М. Пышкало и Е. Г. Гаврилов. М., Учпедгиз, 1962, с. 40—42.

Общие сведения о шкалах, построение шкал на лицевой стороне линейки. Построение шкалы мантисс. Построение основной шкалы (1-й и 2-й способы). Построение шкалы квадратов и шкалы кубов. Построение тригонометрических шкал.

80. Фейгин И. М. Как построить шкалы логарифмической линейки. В помощь учителю математики. Ростов н/Д, Ростиздат, 1954. 16 с.

81. Фейгин И. М. Логарифмическая линейка. Изд. 4-е, испр. и доп. Ростов н/Д, Кн. изд., 1964. 101 с. (Изд. 1-е. 1945. 43 с.) (Под загл. Справочник по работе с логарифмической линейкой.)

82. Хаджи А. Извлечение корней на счетной линейке без шкалы логарифмов. «Наука и жизнь», 1962, № 1, с. 102—104.

83. Халявкин А. А. Счетная линейка. Краткое справочное пособие. Липецк, Кн. изд., 1963. 32 с.

84. Хачатрян А. А. Логарифмическая счетная линейка. Пособие в помощь студентам-заочникам с.-х. ин-тов, инж. специальностей. М., «Колос», 1964. 40 с.

85. Шестакова Е. А. О вычислении действительных корней квадратных уравнений на счетной линейке. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 76.

86. Широких И. И. Логарифмическая линейка и ее применение. Практическое руководство. Изд. 5-е, испр. и доп. Томск, 1964. 139 с. (Изд. 1-е. 1949. 44 с.)

87. Эппель Б. С. Из опыта обучения логарифмической линейке в школе. «Математика в школе», 1957, № 6, с. 59—67.

88. Эппель Б. С. Решение треугольников при помощи логарифмической линейки. «Математика в школе», 1958, № 4, с. 55—61.

89. Эппель Б. С. Обзор пособий по логарифмической линейке, изданных Учпедгизом. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 80—84.

Рецензируются следующие книги: Гурнов В. К. Счетная линейка и ее применение (1958), Кабанова К. И. Счетная логарифмическая линейка в школе. Под ред. В. М. Брадиса (1958), Брадис В. М. Счетная логарифмическая линейка. Пособие для учащихся IX класса (1957) и соответствующая глава из пробного учебника алгебры (ч. 2) А. Н. Барсукова (1957).

9. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ

1. Белесков Р. И. Модель электронной счетной машины. «Школа и производство», 1960, № 12, с. 54—56.

2. Богомолова Е. С, Копылева М. М. Работа на клавишных машинах. Руководство для проведения практических занятий в школе с матем. специализацией. Под ред. Е. А. Волкова. М., «Просвещение», 1964. 127 с.

3. Бусленко Н. П. О моделировании сложных систем на цифровых вычислительных машинах. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 4—13.

4. Бушуев В. Е. Графический метод решения задач линейного программирования в школе. «Математика в школе», 1962, № 3, с. 21—29.

5. Глушков В. Электронные вычислительные машины и будущее математики. «Наука и жизнь», 1965, № 6, с. 2—6.

6. Гнеденко Б. В., Королюк В. С, Ющенко Е. Л. Элементы программирования. Изд. 2-е, стереотип. М., Физматгиз., 1963. 348 с. (Изд. 1-е. 1961. 348 с.)

7. Гребенюк М. С. Об изучении математических машин в математических кружках. «Математика в школе», 1959, № 2, с. 63—67.

8. Гринбаум М. И. Модель электронной вычислительной машины. «Физика в школе», 1960, № 6, с. 56—62.

9. Гутенмахер Л. И. Электронные информационно-логические машины. Изд. 2-е, испр. и доп. М., Изд. АН СССР, 1962. 200 с. (Изд. 1-е. 1960. 198 с.)

10. Гутер Р. С. Машинная математика и элементы программирования. В кн.: О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. М., «Просвещение», 1965, с. 142—197.

11. Ефимов Г. О. Язык математических машин. Системы счисления. М., «Знание», 1967. 32 с.

12. Ефремов Г. О. Математическая логика и машины. М., «Знание», 1962. 46 с.

13. Ефремов Г. О. Арифметические основы математических машин. Чебоксары, 1962. 18 с.

14. Задачу решает машина. «Математика в школе», 1964, № 1, с. 83—85.

15. Карандаев И. С, Мелентьев Е. К. Линейная алгебра и линейное программирование. Учеб. пособие для студентов-заочников Куйбышев. пед. ин-та. Куйбышев, 1963. 160 с.

16. Китов А. И., Криницкий Н. А. Электронные цифровые машины и программирование. Изд. 2-е, стереотип. М., Физматгиз, 1961. 572 с. (Изд. 1-е. 1959. 572 с.)

17. Кобринский И., Пекелис В. Быстрее мысли. М., «Молодая гвардия», 1959. 389 с.

18. Комский Д. М. Действующая модель двоичного сумматора. «Школа и производство», 1963, № 4, с. 65—67.

19. Кондратов А. М. Числа вместо интуиции. Новое в жизни, науке, технике. Сер. IX. Физика и химия. М., «Знание», 1963. 47 с.

20. Леднев В. С. Об изучении элементов кибернетики и автоматики в средней школе. «Школа и производство», 1962, № 12, с. 49—53.

21. Леднев В. С. О путях изучения основ кибернетики и автоматики в средней школе. «Докл. АПН РСФСР», 1963, № 1, с. 5—8.

22. Литвин Н. Н. Программное устройство. (В помощь учителю физики.) «Физика в школе», 1962, № 6, с. 59—60.

23. Майоров Ф. В. Электронные вычислительные машины. «Природа», 1954, № 11, с. 13—23.

24. Мидлер Ф. Выставка счетных машин «Социалистический учет». «Математика в школе», 1950, № 1, с. 53.

25. Михельсон В. С. Счетные машины. «Математика в школе», 1956, № 5, с. 1 — 10.

26. Мицкевич А. Цифры вместо интуиции. (О новых направлениях в матем. исследованиях и широком использовании метода матем. анализа.) «Знание — сила», 1961, № 10, с. 40—41.

27. Монахов В. М\ Опыт преподавания курса «Теория математических машин и основы программирования» в школе-одиннадцатилетке с производственным обучением:

Сообщение 1. Обоснование программы курса. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 6, с. 11 — 14.

Сообщение 2. Общие вопросы методики и организации учебного процесса. «Докл. АПН РСФСР», 1963, № 1, с. 9—12.

Сообщение 3. Организация учебного процесса и методы обучения. «Изв. АПН РСФСР», вып. 129. «Новые исслед. в пед. науках», 1, 1963, с. 23—28.

28. Ососков Г. А. Машинная математика (в планировании эксперимента). М., «Знание», 1966. 32 с.

29. Рейнберг М. Г. Думающие машины. М., Детгиз, 1957. 127 с.

30. Садовский Л. Е. Из истории развития машинной математики в России. «Успехи математических наук», 1950, т. 5, вып. 2 (36), с. 57—71.

31. Синельникова М. М. Механизация вычислительных работ. М., «Высшая школа», 1963. 252 с.

32. Смирнов А. Д. Современные математические машины. М., Физматгиз, 1959. 112 с.

33. Соколовский Ю. И. Электронные вычислительные машины. ДЭ, изд. 2-е, т. 2, М., «Просвещение», 1964, с. 427—440. (Изд. 1-е. 1961.)

34. Стогний А. А., Летичевский А. А., Бондарчук В. Г. Теория алгоритмов. Метод. указания. Пособие. Киев, 1962. 73 с.

35. Терских А. М. Элементарные электронно-вычислительные устройства. «Школа и производство», 1962, № 4, с. 66—69.

36. Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач. «Математика в школе», 1956, № 4, с. 3—10; № 5, с. 5—14.

37. Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач. Под ред. С. В. Яблонского. Изд. 2-е. М., Физматгиз, 1960. 119 с. (Изд. 1-е. 1957. 95 с.)

38. Трубецкой М. Н. Перфокарты на уроках математики. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 56—59.

39. Тукачинский М. С. Как считают машины. Науч.-попул. б-ка, вып. 37. М—Л., Гостехиздат, 1952. 64 с.

40. Тукачинский М. С. Машины-математики. М., Физматгиз, 1958. 130 с.

41. Тьюринг А. Может ли машина мыслить. С приложением статьи Дж. фон Неймана «Общая и логическая теория автоматов». Пер. с англ. Ред. и предисл. С. А. Яновской. М., Физматгиз., 1960. 112 с.

42. Уилкс М. В. Автоматические цифровые вычислительные машины. Пер. с англ. Под ред. А. С. Кельзона. Л., Судпромгиз, 1960. 356 с.

43. Финкельштейн Б. Основы линейного программирования. «Вопр. экономики», 1961, № 1, с. 115—129.

44. Черкасов А. Н. Краевые экстремумы и задачи линейного программирования. «Математика в школе», 1962, № 2, с. 16—22.

45. Яглом А. М., Яглом И. М. Вероятность и информация. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Физматгиз, 1960. 316 с. (Изд. 1-е. 1957. 160 с.)

46. Яглом И. М. Что такое теория информации. «Математика в школе», 1961, № 3, с. 45—59; № 5, с. 40—55.

VII. ЭЛЕМЕНТЫ ПОЛИТЕХНИЗАЦИИ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ

1. ПОЛИТЕХНИЗАЦИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1. Азия А. П. К вопросу об элементах политехнизма на уроках математики. «Математика в школе», 1954, № 1, с. 54—57.

2. Анцыферов С. С. О необходимой предпосылке политехнического обучения. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 22—35.

Критика учебника арифметики А. П. Киселева.

3. Артемов П. Д. Элементы политехнизации в преподавании математики в средней школе. «Математика в школе», 1953, № 5, с. 30—32.

4. Аханов Г. И. Элементы политехнического обучения на уроках математики. В кн.: Политехническое обучение в школе. Волгоград, Кн. изд., 1957, с. 90—95.

В качестве одного из направлений введения политехнического обучения на уроках математики предлагается в IX и X классах выпиливание геометрических тел с последующим проведением разметочных и вычислительных работ на этих телах и решением технических задач. Невозможно согласиться с тем, чтобы уроки математики превращались в уроки труда. Вместе с тем приведенные примеры геометрического обоснования некоторых практических приемов изготовления деталей и решения задач на изготовленных моделях могут способствовать более сознательному усвоению теории и овладению некоторыми измерительными и вычислительными навыками. Полезны замечания о связи преподавания математики с преподаванием физики, черчения, труда, основ производства.

5. Бабкин Н. И. Политехнический принцип в преподавании предметов естественно-математического цикла. Уч. зап. Волгоград. пед. ин-та им. Серафимовича, вып. 19, вопр. воспитания и обучения, 1964, с. 80—91.

6. Березняк Г. Е. Преподавание геометрии в средней школе и некоторые вопросы политехнического обучения. Уч. зап. Харьков. пед. ин-та, т. 18, вып. 1, сер. матем., 1956, с. 19—27.

7. Бернштейн С. М. Об элементах политехнизма на уроках тригонометрии. «Математика в школе», 1955, № 1, с. 57—60.

8. Благовещенский Н. И. О двух сторонах политехнического обучения на уроках математики. «Математика в школе», 1958, № 5, с 1—4.

9. Близнюк С. Л. Политехническое обучение и связь теории с

практикой в образовательной подготовке учащихся. Науч. зап. Житомир. пед. ин-та им. Франко, т. VII, сер. пед., 1957, с. 5—13.

10. Блох А. Ш. Политехническое обучение на уроках математики. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 38—39.

11. Бобровник М. П. Преподавание геометрии в свете задач политехнического обучения. Из опыта работы. Житомир, 1956. 46 с.

12. Богачева Е. В. Преподавание математики. В кн.: Политехническое обучение в школе. Из опыта работы Михайловской средней школы Сталинградской обл. Сб. ст. Сталинград, Кн. изд. 1956, с. 62-74.

Список измерительных работ на местности для V—X классов. Несколько практических задач, примеры применения графиков и номограмм в практике, некоторые практические работы. Описание математического вечера на тему «Математика в технике и сельском хозяйстве».

13. Вейцман И. Б. Проблемы политехнического обучения на педагогических чтениях АПН РСФСР. «Математика в школе», 1954, № 4, с. 81—82.

14. Воробьев Г. В. Преподавание геометрии в VI и VII классах в свете задач политехнического обучения. «Докл. АПН РСФСР», 1957, № 2, с. 1—4.

15. Воробьев Г. В. О связи преподавания геометрии в VI— VII классах с политехническим обучением. «Политехи, обучение», 1957, № 12, с. 42—46.

16. Гендрых В. Осуществление политехнического образования в процессе обучения математике, черчению, физике, химии, биологии. «Сов. педагогика», 1961, № 3, с. 46—54.

17. Денисов П. И. Некоторые вопросы политехнического обучения. Уч. зап физ.-матем. фак-а Киргиз, ун-та, вып. IV, ч. II, 1957, с. 5—10.

18. Дорф /7. Я. Элементы политехнизма при обучении математике. В кн.: Вопросы политехнического обучения в школе. Сб. ст. Под ред. А. Г. Калашникова. М., Изд. АПН РСФСР, 1953, с. 614—656.

19. Егоршин П. И. Об элементах политехнического обучения в школах рабочей молодежи. «Математика в школе», 1953, № 5, с. 25—30.

20. Егоршин П. И. Об элементах политехнического обучения в школах рабочей молодежи. В кн.: Элементы политехнического обучения в школе. Сб. ст. Горький, Кн. изд., 1955, с. 5—42.

Автор определяет 8 задач, возникающих перед преподавателем математики в связи с политехническим обучением. Останавливается на четырех из них: 1) проведение измерительных работ на местности; 2) решение задач на современные темы, с содержанием из смежных дисциплин (30 задач и конспект урока в IX классе с решением таких задач) ; 3) развитие пространственных представлений и способностей учащихся к конструированию, моделирование, решение устных задач на соображение (приведены 24 такие задачи), лабораторные работы (описана 1 работа в IX классе); 4) внеклассная работа.

Даны конспекты урока в IX классе на тему «Построение правильного шестиугольника, треугольника и квадрата» в X классе на темы: «Измерения на местности с помощью мензулы», «Определение недоступных расстояний» и «Решение

косоугольных треугольников» (два последних урока проводятся на местности).

21. Заключительное слово министра просвещения РСФСР Е. И. Афанасенко на международном семинаре по политехническому обучению и связи школы с жизнью. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 2—6.

22. Захаров А. С. Преподавание стереометрии в свете задач политехнического обучения. Методическое пособие для учителей математики средней школы. Кировабад, 1961, 195 с.

23. Зив Б. Г. Изучение квадратной функции в свете задач политехнического обучения. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 216, 1961, с. 133—153.

24. К вопросу о политехнизме. (От редакции.) «Математика в школе», 1953, № 3, с. 77—79.

Дается перечень статей, опубликованных в журнале «Математика в школе», имеющих непосредственное отношение к вопросу о политехнизации школы. Перечень включает в себя следующие разделы: общие вопросы коммунистического воспитания; борьба с формализмом в преподавании математики; практические навыки; наглядные пособия и их изготовление; задачи. Всего — 74 названия.

25. Клищенко З. А. Некоторые вопросы политехнического обучения в курсе математики V—VII классов. В кн.: Вопросы политехнического обучения в курсе математики и физики. Махачкала, Дагучпедгиз, 1955, с. 5—58.

Привитие навыков устного счета. Устная и письменная нумерация. Числа простые и составные. Приближенные вычисления. Проценты. Геометрический материал в курсе арифметики V класса. Линейный масштаб и его применение. Графики в курсе алгебры VI и VII классов. Работа на местности в курсе геометрии VI—VII классов. Почти по каждому пункту приведены примеры из опыта работы лучших учителей школ ДАССР.

26. Козлов А. И. О политехническом обучении через преподавание математики в средней школе. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Вып. 1. Вологда, 1956, с. 3—22.

Рассматриваются вопросы элементарной математики, особенно важные для политехнического обучения. Приведены некоторые замечания о методике политехнического обучения.

27. Конопатое П. И., Мацкин М. С, Мацкина Р. Ю. О преподавании математики в условиях соединения общего и политехнического образования с производительным трудом учащихся. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 21—29.

28. Корнев Ф. В. Из опыта политехнического обучения на уроках и во внеклассной работе по математике. Барнаул, 1956 (вых. дан.: 1957). 137 с.

Ряд примеров связи теоретического материала с практическими работами в опыте учителей г. Барнаула. Изготовление инструментов и приборов для работы на местности. Организация класса для выполнения работ на местности, практические работы на местности в V—X классах (подробно описаны выходы в поле классов).

29. Костоянский В. А. Политехническое обучение на уроках математики. Смоленск, 1956. 83 с.

Основные моменты, имеющие политехническое значение по отдельным предметам математики. Описание различных приборов для измерений на местности, задачи на местности и их рвение.

30. Кременштейн Л. И. Об элементах политехнического обучения в преподавании математики. «Математика в школе», 1954, № 6, с. 38—40.

31. Курочко-Щербаков. О политехническом обучении в процессе изучения геометрии. Донецк, 1953. 26 с. (На правах рукописи.)

Указаны примеры «кажущегося» расхождения теории с практикой, с которыми могут встретиться учащиеся, проводя измерения на местности. Разъясняется необходимость приближенных измерений и вычислений. Приведены 24 задачи хозяйственного и 15 — технического содержания. Упражнения практического характера. Конспект урока в VI классе на тему «Различные способы вешения прямой».

32. Лебедев В. П. Преподавание первоначальных сведений по тригонометрии в свете задач политехнического обучения. Уч. зап. Щербаков. пед. ин-та, ч. 1, вып. 1, 1956, с. 99—193.

33. Ледяев П. А. Из опыта политехнического обучения в процессе преподавания математики. В кн.: Наш опыт. (Из практики работы учителей школ Бугурусланского р-на.) Бугуруслан, 1960, с. 53—59.

34. Линьков Г. И. Преподавание математики в свете задач политехнического обучения. (Из опыта работы в семилетней школе.) Курск, Кн. изд. 1953 (вых. дан.: 1954). 119 с.

Работа представляет обобщение опыта учителей Курской области и содержит наряду с общеизвестным материалом много полезных указаний и интересных примеров. Вместе с тем в ней имеются неудачные примеры «практических» задач и некоторые научные ошибки и неточности.

35. Лихачева Х. А. Первые шаги в осуществлении политехнического обучения в преподавании математики. В кн.: В помощь учителю математики. Вологда, 1954, с. 3—12.

Указаны по отдельным математическим предметам те вопросы, на которые следует обратить внимание в связи с политехнизацией в преподавании математики, некоторые внеклассные мероприятия с этой целью, в том числе некоторые темы занятий кружка учащихся IX классов.

36. Лобанов Н. Н. Элементы политехнизма в преподавании математики. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 40—44.

37. Лобанов Н. Н. Элементы политехнического обучения в преподавании математики в средней школе. М., 1955. 71 с.

Решение задач технического содержания. Практические измерения на местности. Работа с учащимися в отдельных классах. Организация учителем туристских походов и экскурсий. Приведены разнообразные работы (например, измерения на железнодорожных путях, разбивка земельных участков под посадку плодовых кустарников и деревьев и др.). Описаны различные измерительные приборы и приложен их перечень.

38. Лыткина М. И. Политехническое обучение на уроках математики в VI—VII классах. В кн.: Школы рабочей молодежи, вып. 2. Свердловск, Кн. изд., 1954, с. 30—36.

Примеры интересных задач технического содержания, тесно связанных с изучаемым в школе материалом.

39. Ляхов Н. П. К вопросу об элементах политехнического обучения в курсе геометрии средней школы. Липецк, изд. газ. «Ленинское знамя», 1957. 26 с.

Устройство индивидуального школьного универсального угломера. Работа с ним. Самодельный стереометрический ящик.

40. Магомедбеков П. А. Из опыта преподавания геометрии в свете задач политехнического обучения. В кн.: Вопросы политехнического обучения в курсе математики и физики. Махачкала, Дагучпедгиз, 1955, с. 58—96.

Систематическое развитие логического мышления, пространственного воображения и конструкторских способностей учащихся. Привитие навыков сознательного труда. Разные способы доказательства теорем и решения задач по темам «Треугольники» и «Окружность». Работа с «моделями-вопросами» (по которым учащийся должен раскрыть некоторое свойство или объяснить принцип устройства), построения, измерения, интересные примеры применения изучаемых теорем при решении практических вопросов и др.

41. Марченко Д. И. Непосредственные и косвенные пути осуществления политехнического обучения в преподавании математики. «Математика в школе», 1957, № 5, с. 40—45.

42. Матышук В. К. О содержании политехнического обучения в преподавании школьного курса математики. В кн.: В помощь учителю. Архангельск, Кн. изд., 1953, с. 3—18.

Вычисления, землемерные работы, функции и графики.

43. Матышук В. К. Изложение элементов тригонометрии в VIII классе средней школы в связи с политехническим обучением. Сб. тр. Архангельск. пед. ин-та, вып. 1, 1956, с. 147—160.

План изучения на 12 уроков. Порядок изучения: tgx, cos X, sin X. Предусмотрены лабораторные работы на построение угла по значению тангенса, синуса, косинуса, на составление таблицы тангенсов и синусов углов через 15° от 0° до 90° графическим методом. Приведены практические задачи.

44. Международный семинар по вопросам политехнического обучения и связи школы с жизнью. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 1.

45. Можаев А. И. Внеклассная работа как средство расширения политехнического кругозора учащихся. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 59—64.

46. Морозова А. М. Элементы политехнического обучения в изучении математики. Иваново, Кн. изд., 1960. 32 с. (Школа и жизнь. Б-ка учителя.) (Вложена с 9-ю другими книгами этой серии в папку с заглавием серии.)

Подход к математическим понятиям с помощью практических задач и работ. Примеры хороших практических задач. Пример использования модели. Устные упражнения и контрольные работы. Математический диктант. План урока на тему «Объем пирамиды».

47. Мостовой А. И. О некоторых вопросах политехнизации на уроках математики. В кн.: Из опыта работы учителей математики и физики. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1955, с. 3—14.

О повышении качества обучения. Развитие творческой инициативы учащихся (приведен пример задачи о построении

биссектрисы угла с недоступной вершиной, которой учащиеся дали до десяти решений). Развитие вычислительной культуры (счеты, таблицы и др.). Изготовление приборов и наглядных пособий.

48. Мостовой Л. Политехническое обучение на уроках математики. В кн.: Политехническое обучение в школах Казахской ССР. Вып. 31. Алма-Ата, Казучпедгиз, 1957, с. 40—52.

Яркие примеры практического значения изучаемых в школе вопросов. Задачи, взятые из жизненной практики учащихся и их родителей. Решение задач на построение расширенными средствами.

49. Мотова З. П. Некоторые вопросы преподавания геометрии в школе в свете задач политехнического обучения. В кн.: Сборник статей в помощь учителю математики, физики, биологии и химии. Вып. 3. Ростов н/Д, 1958, с. 3—22.

50. Нагибин Ф. Ф. Преподавание алгебры в VI—VII классах в свете задач политехнического обучения. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. М., Учпедгиз, 1958, с. 5—40.

51. Никитин Н. Н. О политехническом обучении на уроках математики. В кн.: Вопросы политехнического обучения в школе. Сб. ст. Под ред. А. Г. Калашникова. М., Изд. АПН РСФСР, 1953, с. 605—614.

52. Никитин Н. Н. Политехническое обучение в процессе преподавания математики. В кн.: О политехническом обучении. Сб. мат-лов семинара работников ИУУ. Под ред. М. Н. Скаткина. М., Изд. АПН РСФСР, 1953, с. 129—144.

53. О политехническом обучении в преподавании физики и математики. (Материал к январским учительским совещаниям в 1953 г.) Кишинев, «Шкоала советикэ», 1952. 51 с.

Список измерительных работ на местности для V, VI и VII классов, список практических работ по математике для этих классов и т. д.

54. О преподавании математики в школе в 1959/60 учебном году. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1959. 136 с.

Задачи перестройки преподавания математики в средней школе. О связи обучения математике с жизнью, с подготовкой учащихся к участию в общественно полезном и производительном труде. Активность учащихся как условие, необходимое для повышения качества обучения. Арифметика. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия.

55. О преподавании математики в восьмилетней школе. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1961. 176 с.

Содержание: Семушин А. Д. Задачи, содержание и формы обучения математике в восьмилетней школе. Маслова Г. Г. и Семушин А. Д. О связи обучения математике с жизнью. Гибш И. А. Активность учащихся как условие, необходимое для повышения качества обучения. Нешков К. И. Арифметика. Гибш И. А. Алгебра. Фетисов А. И. Геометрия.

56. Панченко В. М. К вопросу о политехнической основе в преподавании математики. Уч. зап. Тульск. пед. ин-та, вып. 5, 1954, с. 3—38.

Элементы приближенных вычислений, графики некоторых функций и перечень обязательных графиков для V—VII классов, лабораторных работ для V—X классов, моделей для изготовления учащимися (по классам); оборудование математического кабинета, список измерительных работ по классам, примеры технических задач. Примерный перечень практических навыков и умений учащихся V—X классов.

57. Перцев А. Т. Политехнизация на уроках математики. В кн.: Политехническое обучение в школе. Сб. ст. (учителей г. Ростова и Ростовской области), Ростов н/Д, Кн. изд., 1957, с. 53—66.

Перечисляются некоторые элементы политехнизации на уроках математики и иллюстрируются отдельными примерами. Оригинальным является применение автором ученических сочинений на тему «Практическое значение математики», для которых примеры должны браться из жизни.

58. Песков Т. А. К вопросу о политехническом обучении математике. «Математика в школе», 1953, № 4, с. 20—21.

59. Песков Т. А. К вопросу о политехническом обучении в V классе. «Математика в школе», 1955, № 4, с. 56—60.

60. Пискарев Г. Ф. Политехническое обучение в процессе преподавания математики в сельской школе. Докл. на науч. конф. Ярослав. пед. ин-та, т. 2, ч. 1, вып. 1, 1963, с. 207—217.

61. Политехническое обучение в советской школе. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 1—4.

62. Пономарев С. А. К вопросу о политехническом обучении в преподавании математики. «Математика в школе», 1953, № 3, с. 1 — 10.

63. Пономарев С. А. Политехническое обучение в советской школе и преподавание математики. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах средней школы. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1954, с. 12—40.

64. Преподавание математики. Сб. ст. Под ред. А. И. Фетисова. Изд. 3-е, доп. и испр. М., Изд. АПН РСФСР, 1957. 252 с. (Изд. 1-е. 1953. 140 с.)

Содержание: Фетисов А. И. Преподавание математики в школе и политехническое обучение. Шевченко А. И. Арифметика. Гончаров В. Л. и Гибш И. А. Алгебра. Фетисов А. И. Геометрия. Михайлов Г. М. Элементы политехнического обучения в преподавании геометрии и тригонометрии в VIII—X классах средней школы. Из опыта распределения измерительных работ на местности (Н. Н. Лобанов, I—IV классы; М. Л. Лейвиков, V—X классы). Гибш И. А. Тригонометрия.

65. Прочухаев В. Г. Политехническое обучение на уроках математики в средней школе. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 91, вып. 2, кафедра методики математики, 1956, с. 3—89.

66. Развивать политехническое обучение в общеобразовательной школе. «Математика в школе», 1956, № 5, с. 1—4.

67. Розентуллер В. М. Элементы политехнического обучения на уроках математики в школах рабочей молодежи. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960. 122 с.

68. Спасский А. Ф. Некоторые вопросы политехнического обучения в преподавании математики. (По материалу VI—VII классов.) В кн.: Некоторые вопросы методики преподавания математики и физики. В помощь учителю. Вып. 3. Астрахань, 1961, с. 61—78.

Содержание: Развитие измерительных и вычислительных навыков (таблицы, счеты). Некоторые измерительные работы на местности в 7 классе (осложненные случаи вешения прямых). Графики функций (знакомство с термографом и термограммами). Изготовление процентного транспортира и биоскопа.

69. Спатару Н. Х. О путях осуществления политехнического обучения в школе в процессе преподавания математики. В кн.: О путях осуществления политехнического обучения в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. С. Анофриковой. Кишинев, «Шкоала советикэ», 1954 с. 116—139.

Примеры практических задач и примеры связи теории с практикой, перечень практических работ по классам. Наряду с хорошими практическими задачами есть и обычные типовые, в которые введены некоторые сельскохозяйственные термины.

70. Суворов Н. П. О профессиональной и политехнической подготовке учителей на физико-математичеоком факультете педагогических институтов. «Изв. АПН РСФСР», вып. 74, 1955, с. 171—183.

71. Троицкий П. С. Элементы политехнического обучения на занятиях по математике. В кн.: В помощь политехническому обучению. Сб. ст. Под ред. Ф. К. Братцева и др. Рязань, 1956, с. 149—162.

Указаны элементы политехнизации на уроках математики, приведены практические задачи. Большое внимание уделено изучению функций и их графиков. Дается план изучения тем «Степени и корни» и «Квадратные уравнения» в тесной связи с изучением функций. Тема «Функции и графики» распределяется на все первое полугодие VIII класса. Дан план занятий кружка старших классов.

72. Тюник Е. М. Элементы политехнического обучения на уроках арифметики. В кн.: Из опыта политехнического обучения в школе. (Мат-лы Второй науч.-практ. конф. учителей Амурск, обл., авг. 1954 г.) Благовещенск, Амурское кн. изд., 1955, с. 67—72.

73. Феч Н. Ф. Из опыта осуществления политехнического обучения в связи с преподаванием геометрии. В кн.: Некоторые вопросы преподавания математики в школе. Под ред. Б. П. Бычкова. Кишинев, «Картя молдовеняскэ», 1961, с. 33—46.

74. Хинчин А. Я. Всестороннее, реальное образование советской молодежи. В кн.: А. Я. Хинчин. Педагогические статьи. Под ред. Б. В. Гнеденко. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 15—27.

75. Цвид Ф. А. К вопросу о преподавании математики в общеобразовательной школе в связи с задачами политехнического обучения. Уч. зап. Благовещ. пед. ин-та, т. 7, 1956, с. 3—22.

О необходимости политехнического обучения в общеобразовательной школе. Единство теории и практики в процессе преподавания математики. Развитие идеи функциональной зависимости в курсе математики — одна из задач политехнического обучения. Приводятся полезные примеры применения функций и их графиков. Нельзя согласиться с автором, считающим одной из целей решения задач с политехническим содержанием ознакомление учащихся с основами современного производства. Это цель преподавания «Основ производства», а не преподавания математики.

76. Чистяков В. Д. Элементы политехнического обучения на уроках математики. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 44—46.

77. Чуканцов С. М. Из опыта преподавания подготовительного курса тригонометрии в VIII классе. Уч. зап. Калуж. пед. и учит, ин-та, 1, 1950, с. 173—200.

78. Чуканцов С. М. Изучение тригонометрических функций острого угла в свете задач политехнического обучения. В кн.: Вопросы методики математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1954, с. 92—107.

Практические приложения вводимых понятий. Измерения на местности.

79. Эстеркес Р. И. Некоторые вопросы преподавания математики в связи с политехническим обучением. В кн.: В помощь учителю. Сб. ст. Вып. 16. Якутск, 1953, с. 23—29.

Перечень практических навыков и работ на местности.

80. Юников А. Ф. Об элементах политехнизма в преподавании математики. «Математика в школе», 1954, № 2, с. 45—47.

81. Яхно Г. С. Элементы политехнизма в курсе геометрии. «Математика в школе», 1954, № 3, с. 55—59.

2. СВЯЗЬ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ ПРЕДМЕТАМИ, ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ ОБУЧЕНИЕМ, ПРАКТИКОЙ, ЖИЗНЬЮ

1. Авотин Ю. П. Элементы физики в курсе алгебры VII— VIII классов заочной школы. «Вечерняя средняя школа», 1966, № 5, с. 51—55.

2. Айсин А. И. Чтобы цифры заговорили. «Общеобразовательная школа взрослых», 1960, № 4, с. 83—86.

Говорится об использовании производственно-технического опыта учащихся на уроках геометрии.

3. Анохина А. С, Артемов А. К. Из опыта связи производственного обучения с преподаванием математики. Уч. зап. Пенз. пед. ин-та, вып. 7, 1962, с. 3—14.

4. Антонов Н. С. Опыт связи преподавания математики с другими предметами политехнического цикла. В кн.: Активизация деятельности учащихся при обучении математике. Под ред. Д. К. Дашковского. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 80—91.

5. Антонов Н. С. О связи преподавания математики с другими предметами политехнического цикла. «Математика в школе», 1961, № 2, с. 9—15.

6. Антоньев Г. А. Связь математических дисциплин между собой и другими учебными предметами. В кн.: В помощь учителю математики. (Из опыта работы.) Грозный, изд. газ. «Грозненский рабочий», 1962, с. 29—48.

7. Апраксина-Светлолобова Е. И., Шебалин Я. П. Связь в школе преподавания географии и математики. «География в школе», 1962, № 3, с. 50—52.

8. Апраксина Е. И., Шебалин Я. П. О связи преподавания математики с географией в восьмилетней школе. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 44—46.

9. Арсентьев П. В. Географическая карта на уроках математики. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 46—47.

10. Байнов Д. И. Связь обучения математике с жизнью и ее

влияние на повышение эффективности уроков. Казань, Таткнигоиздат, 1963. 40 с.

11. Бакай И. П. О связи преподавания физики и математики в школе. «Математика в школе», 1959, № 3, с. 39—43.

12. Барабанов М. Н., Солодова В. П. Из опыта работы средней школы № 5 г. Хабаровска по связи обучения математике с практикой учащихся. В кн.: Вопросы методики преподавания математики в школе. Хабаровск, 1961, с. 165—176.

13. Барбазюк В. М. Обучение и производительный труд. В кн.: Связь обучения с жизнью, с трудом учащихся. Под ред. П. Р. Атутова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 17—40; Математика, с. 18—25.

14. Бевз Г. П. К вопросу о связи преподавания математики с химией. «Математика в школе», 1964, № 5, с. 41—42.

15. Бекбоев И. К вопросу осуществления связи обучения математике с жизнью. Обучение математике на материале задач с практическим содержанием. Фрунзе, «Мектеп», 1964. 132 с.

16. Бекбоев И. Связь преподавания математики с жизнью. В кн.: Из опыта преподавания математики в школе. Под ред. Л. В. Малицкой. Минск, «Народная асвета», 1964, с. 27—37.

17. Белоус Т. И., Семенец М. З. Связь преподавания математики со специальными дисциплинами в классах с производственным обучением. Науч. зап. Житомир. пед. ин-та им. Франко, т. VII, сер. пед., 1957, с. 79—85.

18. Бородаев М. М. К вопросу о преподавании геометрии в средней школе на основе связи ее с жизнью. Уч. зап. Бирск. пед. ин-та, вып. VII, 1965, с. 86—130.

19. Бронфан В. В., Каменецкий С. Е. О функциональных зависимостях в курсах физики и математики. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 43—47.

20. Булатов Н. П. О взаимосвязи обучения общеобразовательным общетехническим предметам с производственным обучением и производственным трудом учащихся. «Докл. АПН РСФСР», 1960, № 4, с. 9—10.

21. Бурков Н. А. О связи преподавания математики в средней школе с жизнью. В кн.: О политехническом обучении учащихся. (Из опыта работы школ Вологодской области.) Вологда, 1957, с. 3—17.

Приемы самоконтроля (прикидка, границы результата, числовые подстановки при тождественных преобразованиях), пользование некоторыми измерительными и счетными приборами, развитие пространственных представлений, задачи из окружающей жизни.

22. Бутко Д. Г. Проведение урока геометрии в цехе. «Математика в школе», 1962, № 6, с. 30—31.

23. Буханов Г. Н. Учителя математики изучают производство. «Математика в школе», 1961, № 1, с. 16—19.

24. Важенков Д. Д. К вопросу о связи математики с физикой. «Математика в школе», 1957, № 1, с. 37—39.

25. Вейцман И. Б. О связи некоторых тем математики с производственным обучением. «Школа и производство», 1961, № 12, с. 15—21.

26. Воробьев Г. В. Методика преподавания геометрии в VI— VII классах в связи с трудовым обучением учащихся в школьных мастерских. Пенза, 1958. 36 с.

27. Воробьев Г. В. Уроки геометрии в VI—VII классах. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 29—36.

О связи преподавания математики с производственным обучением.

28. Воробьев Г. В. Вопросы методики преподавания геометрии в VI—VIII классах в связи с работой учащихся в школьных мастерских. М., Учпедгиз, 1960. 64 с.

29. Вяльцева И. Г. О связи преподавания геометрии с производственной деятельностью учащихся. В кн.: За укрепление связи школы с жизнью. Шахты, 1960, с. 27—56.

30. Гельфанд М. Б. О связи преподавания математики с жизнью, трудовым и производственным обучением. Респ. пед. чтения. «Математика в школе», 1962, № 5, с. 82—83.

31. Гончар Е. В. О связи теории и практики в преподавании математики. (На опыте средней школы № 16 г. Бердянска.) Науч. зап. Бердянск. пед. ин-та, т. 3, 1961, с. 51—62.

32. Гончарик Н. А. О связи преподавания аналитической геометрии в педагогическом вузе с преподаванием математики в школе. В кн.: Связь преподавания высшей математики в педагогическом вузе с преподаванием математики в школе. Минск, Изд. М-ва высш., средн. спец. и проф. образования БССР, 1963, с. 22—41.

33. Гончаров В. Л. Вопросы преподавания курса алгебры в семилетней школе под углом зрения подготовки к практической деятельности. «Изв. АПН РСФСР», вып. 32, 1950, с. 59—64.

34. Гризодуб И. Ф. Связь преподавания геометрии с производственной практикой учащихся X класса. «Математика в школе». 1964, № 4, с. 44—46.

35. Гринберг Э. З. Использование угломера на уроках труда в VIII классе. (Опыт 33-й школы Ленинграда.) «Школа и производство», 1962, №. 8, с. 52—56.

36. Дашковский Д. К. О применении учащимися математических знаний. В кн.: Активизация деятельности учащихся при обучении математике. Под ред. Д. К. Дашковского. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 40—79.

37. Демидович М. К. Методические и научные основы сочетания теории с практикой при изучении математики в средней школе. (К вопросу о практической подготовке учащихся.) Уч. зап. Марийск. пед. ин-та, т. 12, 1957, с. 109—129.

Связь проблемы с реформистским движением в области преподавания математики. Постановка вопроса о сочетании теории с практикой при изучении математики в средних школах царской России. Проблема практической подготовки учащихся. Опыт работы школ Марийской АССР (отдельные примеры) и выводы об элементах политехнизации по отдельным математическим предметам.

38. Денисов П. И. К вопросу о связи обучения математики с жизнью. В кн.: Вопросы преподавания физики и математики в средней школе. Фрунзе, 1964, с. 42—61.

39. Добржанский В. Н. О связи преподавания курсов оснований арифметики и теории чисел в педагогическом вузе с преподаванием арифметики в школе. В кн.: Связь преподавания высшей математики в педагогическом вузе с преподаванием математики в школе. Минск, Изд. М-ва высш., средн. спец. и проф. образования БССР, 1963, с. 53-65.

40. Дубинчук Е. С, Нестеренко Т. Я., Тесленко И. Ф. О преподавании математики в связи с трудовым и производственным обучением. Под общ. ред. И. Ф. Тесленко. М., Учпедгиз, 1962. 107 с.

41. Евплов В. Е. Проблема взаимной связи в преподавании геометрии и черчения в средней общеобразовательной трудовой политехнической школе с производственным обучением. Уч. зап. Иванов. пед. ин-та, т. 34, 1964, с. 77—102.

42. Егоров А. Л. Об использовании знаний учащихся по математике и физике в процессе преподавания математики в IX классе. «Физика в школе», 1963, № 5, с. 29—37.

43. Законников Н. Н. Из опыта составления технологических карт на уроках математики. «Школа и производство», 1961, № 8, с. 44—47.

44. Замаратская А. К. Связь преподавания математики с жизнью. 3 кн.: Из опыта работы учителей математики (по материалам областной научно-практической конференции 1962 г.). Иркутск, Кн. изд., 1963, с. 3—12.

45. Зикрин О. З. Из опыта установления связи в преподавании арифметики с курсом географии в V классе. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 42—44.

46. Зикрин О. З. Взаимосвязь и взаимообусловленность формирования у учащихся математических и географических понятий. Сб. ст. аспирантов и соискателей. Вып. 2. Педагогика, психология. Алма-Ата, 1963, с. 126—132.

47. Зикрин О. З. Связь между школьными курсами математики и географии. Сб. ст. аспирантов и соискателей. Вып. 3. Педагогика и методика. Алма-Ата, 1965, с. 173—184.

48. Зыкова В. И. Формирование практических умений на уроках геометрии. Под ред. Н. А. Менчинской. М., Изд. АПН РСФСР, 1963. 200 с.

49. Иванов С. И., Дерябин В. М. О взаимосвязи математики и физики в изучении действий с именованными числами. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 48—50.

50. Изотов П. Е. О преподавании математики в IX классе с производственным обучением. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 43—44.

51. Ирошников И. П. О связи преподавания математики и физики. «Математика в школе», 1957, № 1, с. 27—37.

52. Катаев В. Ф. Подготовка учащихся к творческому труду. «Школа и производство», 1961, № 7, с. 60—66; № 8, с. 48—53.

Интересные математические расчеты практического характера.

53. Квашнева В. М. К преподаванию математики в связи с производственной практикой учащихся. В кн.: В помощь школе. Сб. ст. Вып. 2. Горький, 1959, с. 213—224.

54. Квашнева В. М. К вопросу о связи преподавания стереометрии с жизнью, трудом. Уч. зап. Горьк. пед. ин-та, вып. 32, 1961, с. 84—110.

55. Квашнева В. М. О связи математики с производственным обучением. «Школа и производство», 1963, № 2, с. 15—18.

56. Квашнева В. М. О связи преподавания математики с производственным обучением и производственным трудом учащихся (профессия токаря). Уч. зап. Горьк. пед. ин-та им. Горького, вып. 55, сер. методики математики, 1965, с. 20—41.

57. Кириченко А. М. Связь теории с практикой в процессе обучения математике. «Среднее специальное образование», 1960, № 10, с. 44—47.

Примеры практических задач.

58. Клименченко Д. В. О взаимосвязи курсов арифметики и алгебры. «Математика в школе», 1962, № 4, с. 47—49.

59. Кокарев В. М., Тулькибаева Н. Н. Связь преподавания математики с физикой. «Вечерняя средняя школа», 1966, № 5, с. 48—50.

60. Колдашев А. М. Связь преподавания математики с производительным трудом учащихся вечерних (сменных) школ. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 36—41.

61. Колдашев А. М. Как осуществлять взаимосвязь обучения математике с производительным трудом учащихся. Пособие для учителей и студентов, Тамбов, 1961. 34 с.

Задачи и особенности содержания связи обучения математике с производительным трудом учащихся. Основные формы и методы этой связи. Методика изучения производства учителями математики.

62. Колдашев А. М. Связь обучения математике с производственным трудом учащихся старших классов вечерних (сменных) школ. М., Учпедгиз, 1963. 108 с.

63. Компанийц П. А. О некоторых связях между разными разделами курса математики V—VIII классов. В кн.: Проблемы возрастной педагогики. (Средний школьный возраст.) Л., 1960, с. 20—26.

64. Компанийц П. А. Некоторые связи между арифметикой, алгеброй и геометрией в курсе математики VI класса. В кн.: Преемственность в обучении и взаимосвязь между учебными предметами в V—VII классах. Под ред. Ш. И. Ганелина и А. К. Бушли. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 170—216.

65. Конопатов П. И. Использование материалов сельскохозяйственного производства при изучении математики в средней школе. В кн.: XI научная конференция 1—11 февраля 1956 г. Сталинград. ГПИ им. Серафимовича. (Краткое содержание докладов.) Сталинград, 1956, с. 37—40.

66. Конторович М. Б. О связи столярного дела с геометрией в VI классе. «Школа и производство», 1961, № 7, с. 31—32.

67. Корчагин И. Г. О связи преподавания математики с физикой. В кн.: В помощь учителю математики. Под ред. Ф. А. Папшева, Пенза, 1959, с. 28—31.

68. Кошелев А. В. Связь преподавания математики с другими учебными предметами. Уч. зап. Ульянов. пед. ин-та, вып. метод.-матем., 1963 (вых. дан.: 1964), с. 7—25.

69. Кудрявцев С. В. Опыт установления связи производительного труда учащихся с программным материалом по математике. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 186—200.

70. Курбанов Е. К. О связи преподавания труда в V—VII классах с преподаванием черчения, математики и физики. В кн.: Вопросы политехнического обучения. (Из опыта работы школ.) М., «Московский рабочий», 1959 (на об. тит. сост. В. П. Квашнин), с. 29—33.

71. Куркин И. А. Наш опыт осуществления связи между основами наук и производственным обучением. В кн.: Связь обучения с

жизнью, с трудом учащихся. Под ред. П. Р. Атутова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 41—68.

План осуществления связи основ технологии металлов с физикой, химией и математикой, с. 46—49; план осуществления преподавания математики с производственным обучением, с. 50—52.

72. Лейфман Л. Я. Преподавать математику с учетом требовании смежных дисциплин. «Среднее специальное образование», 1957, № 3, с. 16—19.

73. Лепесткин В. Я. О взаимосвязи курсов математики и физики. «Математика в школе», 1960, № 6, с. 41—45.

74. Липатников П. Д. Связь обучения геометрии с жизнью. В кн.: Сборник методических статей. Материалы научно-практической конференции. Йошкар-Ола, Маркнигоиздат, 1961, с. 95—100.

75. Логвинов И. И. О роли и месте математики в курсе физики старших классов школы. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 4, с. 39—44.

76. Лось Г. А. О связи физики с математикой в курсе VIII класса.. «Математика в школе», 1955, № 1, с. 45—49.

77. Люшин Г. Г. О взаимной связи в преподавании физики и математики в восьмилетней школе. Уч. зап. Иркутск. пед. ин-та, вып. XX, кафедра математики, 1964, с. 51—68.

78. Мазаник А. А. Связь курса высшей алгебры со школьным курсом математики. В кн.: Связь преподавания высшей математики в педагогическом вузе с преподаванием математики в школе. Минск, изд. М-ва высш., средн. спец. и проф. образования БССР, 1963, с. 42—52.

79. Малахов Н. В. О согласовании школьных курсов математики и географии. «Математика в школе», 1963, № 5, с. 40—42.

80. Маслова Г. Г. Связь обучения естественно-математическим предметам с жизнью. Математика. В кн.: Связь обучения с жизнью в восьмилетней школе. Под ред. Э. И. Моносзона и М. Н. Скаткина. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 228—243.

Раскрытие своеобразия отражения математикой законов реального мира. Развитие умений и навыков, необходимых в повседневной практике, общественно полезном и производительном труде. Сближение школьных методов решений задач с методами, применяемыми на практике. Обучение учащихся сведению практических задач к математическим.

81. Маслова Г. Г., Семушин А. Д. О связи обучения математике с жизнью. В кн.: О преподавании математики в восьмилетней школе. Под ред. А. Д. Семушина. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 9—26.

82. Мельников Н. Д. О связи преподавания математики с производственной практикой учащихся. В кн.: В помощь учителю математики. Под ред. Ф. А. Папшева. Пенза, 1959, с. 22—27.

Вопросы для VIII, IX, X классов, которые учащиеся дожны решить на заводе.

83. Михайлик А. Я., Бурлаченко В. П. Об использовании понятия среднего при решении задач по физике. «Физика в школе», 1965, № 6, с. 89—91.

О связи преподавания школьных курсов фузики и математики. Обзор материалов, присланных в редакцию. «Физика в школе», 1965, № 5, с. 39—41.

84. Михайлов Г. М. Связь преподавания, математики с другими теоретическими дисциплинами и производственным обучением. В кн.:

Из опыта работы передовых преподавателей математики ремесленных, горнопромышленных и железнодорожных училищ. М, Трудрезервиздат, 1951, с. 28—42.

85. Момотенко М. Т. Укреплять связь школы с жизнью. «Математика в школе», 1961, № 5, с. 3—5.

86. Мотова З. П. Связь теории с практикой в преподавании геометрии. Ростов н/Д, Кн. изд., 1959. 48 с.

87. Мултановская А. А., Мултановский В. В. За тесную связь в преподавании физики и математики. «Физика в школе», 1962, № 5, с. 93—97.

88. Мухина Л. М. О применении знаний по математике на производстве выпускниками средней школы. Уч. зап. Выборг. пед. ин-та, т. 2, вып. 1, физ.-матем. фак., 1957, с. 88—95.

Изучив работу слесарей, токарей и фрезеровщиков, автор выяснил, что знания по математике, которые дает средняя школа, используются молодыми рабочими при чтении технических чертежей, технической карты, при выполнении расчетов, связанных с работой у станка, при пользовании измерительными инструментами. Автор считает, что содержание школьных программ в значительной мере должно определяться содержанием математической стороны того теоретического материала, к которому обращается молодой рабочий в процессе своей творческой трудовой деятельности, и что анализу этого материала должны быть посвящены специальные исследования. Мысль эта заслуживает внимания, но не следует забывать и о других целях преподавания математики в средней школе.

89. Нарышкин И. С. Связь преподавания математики с сельскохозяйственным производством. В кн.: Из опыта работы по политехническому обучению. Сб. ст. Под ред. С. Ф. Трифонова. Чебоксары, Чуваш, гос. изд-во, 1959, с. 19—28.

Хорошие практические задачи, которые дают понятие о нормах выработки, расхода горючего, коэффициенте перевода сельскохозяйственных работ на пахоту, об оплате труда механизаторов. Для V класса приведено 8 задач, для VI — 14 задач, для VIII—9 задач.

90. Неверовский К. А. Связь преподавания стереометрии с производственным обучением в средней школе. В кн.: В помощь учителю математики и физики средней школы. Сб. ст. Н. Тагил, 1962. с. 4—87.

91. Нефедьев А. А., Пудалов И. Г. Связь преподавания математики с жизнью. Практические работы. В кн.: Рекомендации по перестройке преподавания математики в школе. Иркутск, Кн. изд., 1962, с. 7—28.

92. Окатова Т. П. О некоторых путях осуществления связи преподавания математики с производительным трудом учащихся. В кн.: Вопросы связи обучения с производительным трудом учащихся. Тамбов, 1960, с. 78—88.

93. Олькова М. И. О связи преподавания математики с работой учащихся в мастерских. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах. Сб. ст. Усть-Каменогорск, 1960, с. 41—45.

94. О связи преподавания математики с физикой. Опыт работы учителей математики и физики вечерней школы № 8. В кн.: В помощь

учителю. Из опыта работы учителей г. Владивостока. Владивосток, Примор. кн. изд., 1962, с. 42—47.

Примеры связи преподавания математики и физики в разных классах. План практических работ по математике для V— X классов (30 работ).

95. Осовский В. П. Об использовании знаний учащихся по физике и математике на уроках химии в VII и VIII классах. «Химия в школе», 1962, № 2, с. 43—45.

96. Первухина С. П. Связь преподавания математики с производственным обучением. Уч. зап. Ульянов. пед. ин-та, т. 19, вып. 2, 1964, с. 128—140.

97. Петрайтите И. К. Элементы астрономии при изучении географии, математики и физики в 5—9 классах школы. «Докл. АПН РСФСР», 1962, № 3, с. 45—48.

98. Петрайтите И. К. Некоторые вопросы связи школьных курсов астрономии и математики. «Математика в школе», 1962, № 5, с. 36—39.

99. Петраков И. С. Методическая консультация. «Математика в школе», 1959, № 6, с. 60—61.

Геометрический материал в курсе арифметики и алгебры VI класса школ рабочей и сельской молодежи.

100. Постнов А. А. О связи трудового обучения с математикой. «Школа и производство», 1964, № 8, с. 38—40.

101. Потребич В. Работа с цифровым материалом на уроке географии. В кн.: Пути повышения эффективности урока. Челябинск, 1966, с. 61—65.

102. Раздымалин И. Ф. Применение в опытнической работе математических знаний учащихся. «Биология в школе», 1965, № 5, с. 53—59.

103. Резников Л. И., Маргулис А. Я. Связь курсов математики и физики. «Математика в школе», 1957, № 1, с. 24—27.

104. Ривкинд Я. И. Математический анализ и элементарная математика. В кн.: Связь преподавания высшей математики в педагогическом вузе с преподаванием математики в школе. Минск, Изд. М-ва высш., средн. спец. и проф. образования БССР, 1963, с. 12—21.

105. Ройтман И. А. Некоторые формы связи преподавания черчения и математики. «Вечерняя средняя школа», 1966, № 5, с. 59—62.

106. Рымкевич А. П. К рассмотрению функциональной зависимости на уроках физики в восьмилетней школе. Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 304, 1966, с. 32—39.

107. Рымкевич П. А., Рымкевич А. П. За математическую культуру на уроках физики. «Физика в школе», 1961, № 6, с. 89—90.

108. Связь изучения предметов естественно-математического цикла с производством и трудом учащихся. В кн.: Школа и труд. (Соединение обучения с производительным трудом учащихся.) Под ред. А. И. Янцова и П. Р. Атутова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 98—117.

109. Связь преподавания математики с производственной деятельностью учащихся. (Обзор писем, поступивших в редакцию.) «Вечерняя оредняя школа», 1966, № 5, с. 67—70.

110. Селихова И. И. Из опыта осуществления связи преподавания математики с производством. В кн.: Вопросы преподавания физики и математики в средней школе. Фрунзе, 1964, с. 26—32,

111. Семушин А. Д. Связь обучения с жизнью в преподавании математики. «Сов. педагогика», 1961, № 9, с. 33—38.

112. Скосырская И. А. О связи преподавания математики с жизнью, трудовым и производственным обучением. Улан-Удэ, Бурят, кн. изд., 1966. 25 с.

113. Скосырский Г. Н. О связи преподавания математики со смежными предметами и жизнью. В кн.: Из опыта работы учителей школ Бурятской АССР. (Мат-лы 4-го респ. съезда учителей.) Улан-Удэ, Бурят, кн. изд., 1961 (в вых. дан. сост.: Д. Д. Дугар-Жабон и Ц. Ж. Жамцарано), с. 155—177.

114. Славолюбов С. С. Использование знаний учащихся IX класса по физике, математике, химии при прохождении предмета «Трактор». Уч. зап. Чуваш. пед. ин-та, вып. 16, 1963, с. 84—92.

115. Смирнов В. В. Связь геометрии с черчением в техникуме. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та им. Калинина, т. 25, тр. физ.-матем. фак-а по методике преподавания математики, 1959 (вых. дан.: 1960), с. 71—96.

116. Сосиева М. Г. О некоторых вопросах связи преподавания физики и математики с производительным трудом учащихся. В кн.: На пути к преодолению второгодничества. (Мат-лы I респ. слета мастеров пед. труда.) Орджоникидзе, 1964, с. 130—136.

117. Спатару Н. Х. Связь теории с практикой в процессе преподавания математики в средней школе. В кн.: О путях улучшения учебно-воспитательной работы и политехнического обучения в сельской школе. Кишинев, «Шкоала советикэ», 1956, с. 92—122.

Указаны темы, в которых имеются наибольшие возможности для осуществления связи теории с практикой. Описаны 3 урока на тему «Числовой и линейный масштаб». Даны методические замечания по ознакомлению учащихся с диаграммами.

118. Столяр А. А. Связь преподавания курсов высшей геометрии в педагогическом вузе с преподаванием геометрии в школе. В кн.: Связь преподавания высшей математики в педагогическом вузе с преподаванием математики в школе. Минск, Изд. М-ва высш., средн. спец. и проф. образования БССР, 1963, с. 66—85.

119. Сырецкий М. И. Связь труда учащихся в учебной мастерской с изучением основ математики, физики и черчения. (Опыт 37-й школы г. Омска.) «Докл. АПН РСФСР», 1957, № 3, с. 1—4.

120. Сырецкий М. И. Связь преподавания основ наук с трудом в учебных мастерских. «Сов. педагогика», 1959, К° 8, с. 51—57.

121. Сырецкий М. И. Использование, углубление и расширение знаний учащихся по основам наук в процессе труда в учебных мастерских. В кн.: Связь обучения с жизнью, с трудом учащихся. Под ред. П. Р. Атутова. М., Изд. АПН РСФСР, 1963, с. 165—175.

122. Тажмагамбетов А. Рассмотрение функциональных зависимостей в курсе физики. «Физика в школе», 1962, № 4, с. 46—48.

123. Теселкин. Связь преподавания математики с жизнью, с практикой коммунистического строительства. (Из опыта Н. И. Худобина, учителя математики школы № 48 г. Саратова.) Саратов, 1963. 21 с.

124. Тесленко И. Ф. О преподавании математики в связи с производственной деятельностью учащихся. «Математика в школе», 1960, № 5, с. 16—20.

125. Томичек А. Б. Связь преподавания математики с производ-

ственным обучением. В кн.: Из опыта работы учителей математики (по материалам областной научно-практической конференции 1962 г.). Иркутск, Ки. изд., 1963, с. 13—16.

126. Фарбер Ф. Е. Связь преподавания физики и математики. «Общеобразовательная школа взрослых», 1958, № 6, с. 63—68.

127. Федотова К. Я., Спивак С. М., Холопова М. Ф. О связи преподавания математики с жизнью. Уч. зап. Рязан. пед. ин-та, т. 26, вып. 1, 1960, с. 44—65.

128. Федотова К. П. О связи преподавания математики с производственной деятельностью учащихся. «Математика в школе», 1960, № 2, с. 40—43.

129. Федотова К. П. О связи курсов математики и черчения в 8-летней школе. Уч. зап. Рязан. пед. ин-та, т. 35, 1963, с. 251—260.

130. Хошмухамедов А. Опыт осуществления связи обучения математике с производительным трудом учащихся в вечерних (сменных) общеобразовательных школах Таджикистана. Уч. зап. Душанбин. пед. ин-та им. Шевченко, т. 34, вопр. истории и методики элемент, математики, 1962, с. 63—76.

131. Ценная инициатива алтайцев. «Математика в школе», 1961, № 3, с. 86—87.

Выполнение закона о связи школы с жизнью.

132. Чубурин П. Ф. Связь обучения с жизнью. Сб. ст. Из опыта работы. Отв. ред. П. Ф. Чубурин. Воронеж, изд. Воронеж, ун-та, 1961. 91 с.

133. Чумакова Е. И. Использование жизненного и производственного опыта учащихся в преподавании математики. В кн.: Об эффективности преподавания математики в вечерней (сменной) школе. Сб. ст. Под ред. Д. К. Дашковского. М., Изд. АПН РСФСР, 1962, с. 111 — 119.

134. Шаповаленко С. Г. Связь изучения основ наук с жизнью и производительным трудом учащихся. Мат-лы для организации пед. и метод, исслед. М., 1961. 36 с.

135. Швецов К. И., Чертков И. Я. Конференция, посвященная взаимосвязи преподавания математики с трудовым воспитанием и производственным обучением. «Математика в школе», 1960, № 4, с 93—95.

136. Шершевский А. А. Из опыта преподавания математики в IX классе с производственным обучением. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 201—207.

137. Щепетев А. Н., Бондаренко А. С, Евласевич А. И. Связь преподавания математики с трудом учащихся на стройках. В кн.: Обучение и труд. Опыт соединения обучения с производительным трудом в школах Кузбасса. Кемерово, Кн. изд., 1961, с. 31—51.

Перечень практических вопросов, органически входящих в курс математики средней школы, рассмотрение которых необходимо для сознательного участия в производительном труде на стройках (по классам). Несколько конкретных задач для каждого класса с решениями. Справочные таблицы для решения и составления практических задач и литература для этой цели.

138. Щербакова М. С. Связь уроков математики с предметами политехнического цикла. В кн.: Материалы республиканских педа-

гогических чтений Тувинской АССР (январь 1962), Кызыл, 1962, с. 99—108.

139. Щукина М. А. О применении учащимися X класса ранее усвоенных геометрических знаний (на материале темы «Многогранники»). Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 183, с. 335—355-

Вопросы на виды параллелепипедов. Виды упражнений на многогранники в связи с повторением теорем о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

140. Юников А. Ф. Связь преподавания математики и физики с сельскохозяйственным производством. Б-ка учителя. (Средняя школа № 6 ст. Передовой.) Ставрополь, Кн. изд., 1958. 24 с.

141. Юников А. Ф. Связь преподавания математики с сельскохозяйственным производством. В кн.: Материалы Краснодарской сессии Академии педагогических наук РСФСР по вопросам политехнического обучения в сельской школе. М., 1958, с. 275—287.

Практические задачи и различные таблицы для расчетов в сельском хозяйстве.

3. ПРИЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

1. Андриенко С. А. Работа вычислителя в артиллерии. М., Воениздат, 1962. 72 с.

2. Атамалян Э. Г. Применение комплексных чисел для расчета однофазных цепей переменного тока. Лекция для студентов неэлектротехнических специальностей. М., 1957. 23 с. (Всесоюз. заоч. политехи, ин-т. Кафедра общей электротехники.)

3. Балк Г. Д. Математика на железной дороге. «Математика в школе», 1961, № 4, с. 51—57.

4. Брейтерман М. Д. Элементы техники на уроках геометрии, (Из опыта 27-й школы рабочей молодежи Москвы.) «Политехи, обучение», 1957, № 1, с. 70—79.

5. Брейтерман М. Д. Элементы техники в преподавании математики в школе рабочей молодежи. В кн.: Сборник статей о преподавании математики в школах рабочей молодежи. Ред.-сост. Е. Н. Обуховская. М., Учпедгиз, 1960, с. 85—103.

6. Венсан А. В. Математика в артиллерии. Пособие для учителей средней школы. М., Учпедгиз, 1946. 44 с.

7. Виленкин Н. Я., Шварцбурд С. И. О некоторых приложениях показательной и логарифмической функций. «Математика в школе», 1959, № 5, с. 9—21.

8. Виленкин Н. Я., Шварцбурд С. И. О вопросах, связанных с изложением показательной и логарифмической функций. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 41—43.

9. Виленкин Н. Я., Шварцбурд С. И. О преподавании пределов переменных величин и функций в средней школе. «Математика в школе», 1961, № 1, с. 24—34.

10. Виленкин Н. Я. Функции в природе и технике. ДЭ, Изд. 2-е, т. 2. М., «Просвещение», 1964, с. 342—352. (Изд. 1-е. 1961.)

11. Воробьев Г. В. Как геометрия служит технике. «Математика в школе», 1959, № 3, с. 51—61.

12. Вулих Б. З. Теория пределов и некоторые ее применения. В кн.: Математика в школе. Вып. 2. Л., 1947, с. 45—82.

13. Гнеденко Б. Взамен миллиона вычислителей. «Огонек», 1957. № 52, с. 24.

О работе коллектива института математики АН УССР над созданием электронных счетных машин.

14. Гнеденко Б. В. Математическая статистика и задачи практики. «Вестник АН СССР», 1960, № 2, с. 38—43.

15. Гнеденко Б. В. Языком математики. М., «Знание», 1962. 30 с.

16. Гнеденко Б. В. Современная математика и строительство коммунизма. «Нар. образование», 1962, № 5, с. 24—28.

17. Гнеденко Б. В. Роль математики в развитии техники и производства. «Математика в школе», 1962, № 1, с. 25—35.

18. Гребенча М. К. Математика в артиллерии. В кн.: Математика в школе. Метод. сб. Вып. 1. М., Учпедгиз, 1943, с. 18—30.

19. Дайсон Ф. Математика и физика. «Успехи матем. наук», т. 85, вып. 6, 1965, с. 351—364.

20. Дейнега А. В. О некоторых применениях элементарных трансцендентных уравнений. «Математика в школе», 1960, № 4, с. 51—55.

21. Дорф П. Я. Элементы военного дела на уроках математики. «Сов. педагогика», 1942, № 7, с. 34—42.

22. Дорф П. Я. Прикладные вопросы на уроках математики. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. Сб. ст. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1961, с. 160—174.

23. Дьяков Ю. В. Применение тригонометрических функций в VIII классе. «Общеобразовательная школа взрослых», 1959, № 6, с. 64—65.

24. Егоршин П. И. Некоторые приложения производной. Учебное поообие. Горький, 1962. 70 с.

25. Есипенко Г. Е. Математика в жизни. Новосибирск, 1960. 101 с.

Координаты. Линейная функция и ее график. Парабола. Прогрессия. Показательная функция. Планиметрия. Много интересных и разнообразных примеров применения математики в жизни, тесно связанных со школьной программой.

26. Жуков В. Е. Примеры применения простейших функций в физике и технике. (В помощь преподавателю средней школы.) Уч. зап. Выборг. пед. ин-та, т. 2, вып. 1, физ.-матем. фак., 1957, с. 50—65.

27. Знаменский М. Е. Геометрические фигуры в технических формах. Пособие для учителей средней школы. М., Учпедгиз, 1960. 158 с.

28. Коган Б. Ю. Приложение механики к геометрии. Попул. лекции по математике. Вып. 41. М., «Наука», 1965. 56 с.

29. Колмогоров Н. А. О применении некоторых теорем геометрии к выводу тригонометрических формул и обратно. В кн.: Методико-математический сборник. Свердловск, 1948, с. 87—96.

30. Кольман Э. Математика в новых областях знания. «Природа», 1964, № 1, с. 11—19.

31. Кондалев А. И. Математика и технический прогресс. Киев, 1963. 48 с.

32. Курант Р. Математика в современной жизни. «Успехи физ. наук», т. 85, вып. 6, 1965, с. 335—349.

33. Курбан Д. Г. Элементы техники на уроках геометрии в связи с подготовкой учащихся к практической деятельности. (Из опыта работы.) Под ред. В. Минковского. Орел, Кн. изд., 1960. 64 с.

34. Лиман М. М. Практическое использование соотношений в треугольнике. «Математика в школе», 1964, № 3, с. 45—48.

35. Литвинов Н. Н. О некоторых вопросах применения комплексных чисел в элементарной математике. (В помощь учителю.) Уч. зап. Тобол. пед. ин-та, вып. 1, 1958, с. 188—194.

Применение комплексных чисел для определения тригонометрических функций, при построении правильных многоугольников, использование тригонометрической формы комплексных чисел для вывода формул решения треугольников и четырехугольников.

36. Маергойз Д. М. О некоторых приложениях тождественных преобразований. «Математика в школе», 1953, № 2, с. 56—65.

37. Марнянский И. Л. Некоторые применения производной. «Математика в школе», 1963, № 1, с. 69—70.

38. Мелюков А. И., Слободской Л. И. Применение понятия предела к решению геометрических и физических задач. В кн.: Вопросы активизации обучения математике в школе. Красноярск, Кн. изд., 1962, с. 139—202.

39. Милорадов Б. А. О применении формул суммирования степеней натурального ряда к вопросам геометрии и техники. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 72—73.

Вывод формул объема шарового сегмента и шара.

40. Михалевская Г. И. Изучение логарифмической функции и ее применение в средней школе. Уч. зап. Карельск. пед. ин-та, т. 11, вып. 1, 1961, с. 34—58.

41. Мудрая Л. З. Применение понятия интеграла в изложении некоторых вопросов геометрии средней школы. Уч. зап. Моск. пед. ин-та им. Ленина, т. 116, вып. 3, кафедра методики математики. 1958, с. 105—138.

42. Неверова М. А. Обучение математике на примерах из практики. Оренбург, Кн. изд., 1962. 11 с.

43. Нуварьев В. С. Важный раздел прикладной математики. «Вестн. высш. школы», 1950, № 5, с. 55.

44. Ованесов Н. Г. Производная и ее применение. Метод. пособие для учителей математики. Астрахань, 1961. 58 с.

45. Палей А. М. Ознакомление учащихся с расчетами К. Э. Циолковского. «Математика в школе», 1963, № 2, с. 51—56.

46. Пикус Д. Л. Об одном применении полиномов Чебышева к вопросам элементарной геометрии. В кн.: Вопросы преподавания математики в школе. Под ред. И. Я. Депмана. Вып. 1. Тамбов, 1962, с. 18—23.

47. Писарев Ф. Ф. Воспитание у учащихся интереса к железнодорожному транспорту в процессе обучения математике. М., 1950. 16 с.

48. Полякова Т. Н. Тригонометрические тождества и их применение при решении тригонометрических уравнений. Уч. зап. Моск. гор. пед. ин-та им. Потемкина, т. 95, вып. 2, кафедра высш. алгебры, теории чисел и элемент, математики, 1959, с. 179—191.

49. Потапов В. Г. Приложение комплексных чисел к решению задач по тригонометрии. «Математика в школе», 1964, № 2, с. 61—65.

50. Потапов В. С. Функция, производная и ее применение к решению задач. Уч. зап. Сталингр. пед. ин-та, вып. 5, 1955, с. 41—65.

51. Радик А. М. Теорема Кавальери и ее применение к вычисле-

нию объемов тел. В кн.: Сборник методических статей. Математика. Под ред. Я. Л. Крейнина. Симферополь, 1960, с. 72—86.

52. Розентуллер В. М. О некоторых приложениях неравенств. «Математика в школе», 1955, № 1, с. 88.

53. Рычкова Н. Лингвистика и математика. «Наука и жизнь», 1961, № 9, с. 76—77.

54. Самецкая И. Е. Об одном замечательном преобразовании и его приложениях. Изв. Крым. пед. ин-та, т. 35, 1961, с. 269—277.

55. Санинский В. Я. Применение математики в топографии. Уч. зап. Орск. пед. ин-та, вып. 5, 1963, с. 195—212.

56. Семенович А. Ф. Первые уроки геометрии. Уч. зап. Свердлов. пед. ин-та, вып. 13, 1957, с. 136—186.

57. Семенович А. Ф., Воробьев Г. В. Первые уроки геометрии. (Из опыта работы учителя.) М., Учпедгиз, 1958. 72 с.

58. Сошин Д. А. Об изучении многогранников и круглых тел с использованием определенного интеграла. «Среднее специальное образование», 1961, № 6, с. 13—21.

59. Столяр А. А. Применение понятия предела в школьном курсе геометрии. «Математика в школе», 1949, № 4, с. 36—39.

60. Темпель Я. К. Пути развития у учащихся интереса к математике на основе ее применения в жизни. В кн.: В помощь учителю математики. Мат-лы со 2-го областного съезда учителей Тюменской области. Тюмень, 1958, с. 101 — 109.

Опыт установления разнообразных связей преподавания математики с практикой путем проведения экскурсий, практических занятий, решения физических задач и др.

61. Уваренков И. М. Новые пути и области применения математики. Смоленск, «Моск. рабочий», 1965. 48 с.

62. Харченков А. Н. Математика вокруг нас. В кн.: Первый областной съезд учителей Смоленской области. Материалы. Смоленск, 1960, с. 107—110.

63. Цингер С. Я. Математические формулы и практика спорта. Консультация. «Физическая культура в школе», 1958, № 3, с. 57—58.

64. Чураков П. М. Геометрия и производство. В кн.: Школа и жизнь. Ижевск, Удмурт, кн. изд., 1960, с. 32—76.

Опыт работы в ремесленном училище по трем направлениям: изучение геометрии в тесной связи с производственным обучением и другими техническими дисциплинами; обучение учащихся облекать жизненные задачи в математическую формулу; проведение практических занятий по геометрии. Большое число лабораторных работ, конкретных примеров применения геометрии, задач практического характера, составленных учащимися, задач, решаемых для выяснения значения изучаемого вопроса по темам: длина окружности, площадь круга и его частей, формулы, выражающие через радиус стороны правильных шестиугольника, четырехугольника и треугольника, поверхность и объем цилиндра, конуса и шара.

65. Шангин С. Е. Практические навыки на уроках в V, VI и VII классах средней школы. В кн.: В помощь учителю. Сб. ст. по мат-лам IV пед. конф. Архангельск, 1949, с. 36—42.

66. Шарова О. П. Об использовании комплексных чисел в тригонометрии. «Математика в школе», 1965, № 1, с. 69—72.

67. Яглом И. М. Комплексные числа и их применения в геометрии, М., Физматгиз, 1963. 192 с.

4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА МЕСТНОСТИ

1. Александров Н. И., Ярандай И. П. Практические работы на местности в процессе обучения учащихся пятых — десятых классов математике. В кн.: В помощь учителю. Сб. ст. Йошкар-Ола, Мар. кн. изд., 1954, с. 3—35.

2. Анисимов В. П. О проведении практических работ по математике на местности. «Математика в школе», 1951, № 4, с. 60—71.

3. Анисимов В. П. О проведении практических работ по математике на местности. В кн.: Вопросы политехнического обучения в школе. Сб. ст. Под ред. А. Г. Калашникова. М., Изд. АПН РСФСР, 1953, с. 656—682.

4. Антимонов Н. А. Как измерить глубину водоема с берега. (В помощь учителю географии.) «География в школе», 1957, № 2, с. 52—53.

5. Атутова А. Ф. Некоторые практические работы на местности в курсе геометрии. В кн.: В помощь учителю. Вып. 6. Улан-Удэ, Бурят-монг. кн. изд., 1953, с. 47—55.

6. Бадальян Р. Г. Некоторые измерения на местности в курсе математики средней школы. Симферополь, Крымиздат, 1954. 56 с.

Масштабы, палетка, чертежные принадлежности, мерная лента и шнур, вехи, астролябия, эккер, эклиметр, высотомеры, мензула, инструменты для нивелирования. Задачи, решаемые каждым из описанных инструментов. Распределение практических работ по классам (VI—X).

7. Белый Б. Н. О различных методах решения задач на определение недоступных расстояний и высот на местности. «Математика в школе», 1953, № 6, с. 32—35.

8. Белый Б. И. Литература по методике организации и проведения измерительных работ на местности. «Математика в школе», 1956, № 3, с. 79—80.

9. Березняк Г. Е. Преподавание геометрии в средней школе и некоторые вопросы политехнического обучения. Уч. зап. Харьков. пед. ин-та, т. 18, сер. матем., вып. 1, 1956, с. 19—27.

Список измерительных работ на местности по классам.

10. Береснева В. И. Измерительные работы на местности. В кн.: Активизация учебно-воспитательного процесса в школе. Сб. ст. (На об. тит. сост.: М. М. Разумовская, В. Г. Разумовский, А. Л. Шония.) М., Учпедгиз, 1961, с. 72—80.

11. Бондаренко А. С. Использование фотоаппарата при измерительных работах на местности. В кн.: Труды научной конференции Сталинского педагогического института. Вып. 2. 1958, с. 313—320.

12. Ганьшин В. Н. Простейшие работы по измерению земли. Сталинград, Кн. изд., 1955. 100 с.

13. Гельфан Е. М. Проведение в классе и на местности практических работ по геометрии. «Математика в школе», 1955, № 3, с. 45—48.

14. Гельфан Е. М. Работы учащихся на местности без измерительных приборов в курсе математики средней школы. «Новые исслед. в пед. науках», вып. 4, 1965, с. 98—103.

15. Гилев Д. К. Формирование навыка глазомерной оценки расстояний (на местности) у школьников V классов. (Из диссертации.) Уч. зап. Ишим. пед. ин-та, т. 3, вып. 4, 1959, с. 87—129.

16. Гриднев В. И., Рыжиков В. В. Измерительные работы на ме-

стности и самодельные инструменты для их выполнения. Грозный, обл. изд., 1948. 96 с.

17. Демиденко И. Г. К вопросу о проведении измерительных работ на местности в курсе математики средней школы. В кн.: За укрепление связи школы с жизнью. Т. 2. Шахты, 1962, с. 173—176.

Описание настольного полигона и его изготовления.

18. Денисова Т. Н. Измерительные работы на местности в VII классе. В кн.: Из опыта преподавания математики в V—VII классах средней школы. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1954, с. 41—57.

19. Дорф П. Я., Румер А. О. Измерения на местности. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Изд. АПН РСФСР, 1957. 431 с. (Изд. 1-е. 1953. 135 с.)

Основные сведения по геодезии. Измерительные работы в курсе V—VII классов. Геодезические инструменты. Ошибки измерений и оценка точности. Вычисления. Измерительные работы в курсе VIII—X классов. Элементы аэрофотогеодезии. Приложения. Содержательная и полезная книга.

20. Дробышев В. П. Учебно-тренировочный миниатюр-полигон. В кн.: Наглядные пособия по математике. Сб. ст. Ред.-сост. А. М. Пышкало и Е. Г. Гаврилов. М., Учпедгиз, 1962, с. 26—33.

21. Ефимов В. К. Измерительные работы на местности. В кн.: Из опыта работы учителей математики и физики. Якутск, Якуткнигоиздат, 1965, с. 10—16.

6 вариантов решения задачи определения недоступного расстояния на основе треугольников и симметрии.

22. Ефремов Г. О. Простейшие землемерные работы в VI и VII классах. Сб. метод ст. и мат-лов. В помощь учителю. Чебоксары, Чувашгосиздат, 1953 (обл.: 1954), с. 23—54.

23. Ефремов Г. О. Измерительные работы по математике в сельской средней школе. Чебоксары, Чувашгосиздат, 1959. 88 с.

24. Журавлев Б. В. Глазомер, его применение и развитие в учебной работе по математике (в школе). Уч. зап. Ленингр. пед. ин-та им. Герцена, т. 218, 1961, с. 323—341.

25. Жутиков А. С. Измерительные работы на местности. В кн.: Из опыта политехнического обучения. Сб. ст. По мат-лам обл. науч.-практ. конф. по осуществлению политехи, обучения в школах Адыгеи. Майкоп, Адыг. кн. изд., 1957, с. 141 —159.

Описание устройства и изготовления универсального школьного геодезического инструмента, заменяющего эккер, астролябию, мензулу, эклиметр, буссоль и нивелир. Формы организации класса при проведении измерительных работ на местности.

26. Звескин Н., Таборко В. С компасом и высотомером. «Вожатый», 1952, № 6, с. 16—19.

27. Зеленин Е. В. Измерение и развитие глазомера. «Начальная школа», 1959, № 6, с. 37—41.

О развитии глазомера. (На уроках арифметики в I—IV классах.)

28. Знаменский М. А. Измерительные работы на местности. Пособие для студентов физ.-матем. фак-а пед. ин-тов. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1960. 191 с. (Изд. 1-е. 1956. 190 с.)

29. Зыкова В. И. Восприятие пространственных отношений в процессе измерительных работ на местности. В кн.: Применение знаний

в учебной практике школьников. (Психологические исследования.) Под ред. Н. А. Менчинской. М., Изд. АПН РСФСР, 1961, с. 138—181.

30. Зыкова В. И. Абстрагирование пространственных свойств и отношений шестиклассниками при овладении измерительными работами на местности. В кн.: Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся. М., «Просвещение», 1964, с. 123—132.

31. Кабанова-Меллер Е. Н. Перенос приема установления пространственных соотношений с наглядного материала на топографические представления. В кн.: Психология применения знаний к решению учебных задач. Отв. ред. Н. А. Менчинская. М., Изд. АПН РСФСР, 1958, с. 261—299.

32. Карнацевич В. С. Глазомерные викторины. В кн.: Вопросы преподавания математики в средней школе. 2-й сб. ст. работников кафедр пед. ин-тов Уральск, зоны. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1960, с. 211—215.

33. Кондратьев Ю. Ф. Измерительные работы на местности в связи с новой программой по математике в школе. В кн.: Методика преподавания математики в вузе и школе. Вып. 1. Свердловск, 1965, с. 118—131.

34. Конопатов П. И. Практические работы на местности в курсе планиметрии. В кн.: О политехническом обучении в средней школе. Сталинград, Кн. изд., 1953, с. 66—82.

35. Конопатов П. И. Методика организации и проведения практических работ на местности. В кн.: В помощь учителю сельской школы в осуществлении политехнического обучения. Под ред. Б. Ф. Райского. Сталинград, Кн. изд., 1954, с. 54—77.

Разработана структура урока, посвященного проведению измерительных работ на местности, иллюстрируемая графической схемой. Приведены методические указания по каждому пункту предложенной схемы.

36. Копырин А. Р. Из опыта проведения практических работ на местности в VII классе. В кн.: Внедряем новое. Якутск, Якуткнигоиздат, 1965, с. 15—25.

37. Корнев Ф. Практические занятия по геометрии. (Работы на местности.) Из опыта школ Алтайск. края. Барнаул. Алтайск. кн. изд., 1959. 112 с.

Организация класса для выполнения измерительных работ на местности. Инструменты и приборы. Практические работы на местности в V—X классах. Методические указания для каждого выхода в поле.

38. Котельникова Р. Н. Измерительные работы на местности в курсе восьмилетней школы. Уч. зап. Душанбин. пед. ин-та, т. 27, 1962, с. 171—198.

Описание инструментов для измерений на местности и решаемых с их помощью задач для V—VIII классов средней школы.

39. Котов А. Я. Измерительные работы на местности (IV класс). «Начальная школа», 1956, № 3, с. 26—28.

40. Крельштейн Б. И. Геодезические работы в школе. Л., 1948. 28 с.

1. Ценность геодезических работ. 2. Что должна иметь школа для проведения геодезических работ. 3. Какие работы можно поставить в различных классах. 4. О приемах решения

задач. 5. Подготовка и организация геодезических работ. 6. Из опыта 206-й школы г. Ленинграда.

41. Кузьмина С. А. Подготовительная работа к проведению измерительных работ на местности на уроках геометрии в 6 классе. Уч. зап. Новгород. пед. ин-та, т. 9, вып. 3, кафедра математики, 1963, с. 77-85.

42. Лиман М. М. Различные способы определения расстояний между недоступными предметами. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. метод, ст. Краснодар. «Советская Кубань», 1959, с. 106—122.

43. Лисицына Е. А. Работа на местности в курсе геометрии. В кн.: Политехническое обучение в школе. Из опыта работы учителей. Саратов, Кн. изд., 1955, с. 31—49.

Интересна разработка планов, по которым учащиеся сдают отчеты об измерениях на местности.

44. Лихачева О. Я. Измерения на местности. В кн.: В помощь учителю математики. Сб. ст. Вып. 1. Вологда, 1956, с. 82—106.

Полезные методические указания по организации учащихся и порядку проведения измерительных работ. Тщательно описаны отдельные работы по V—VII и VIII—X классам.

45. Лобанов Н. Н. Организация работ по измерениям на местности при изучении математики в средней школе. В кн.: В помощь учителю математики. Метод. сб. Под ред. П. Н. Четверикова и М. Н. Денисова. Калуга, изд. газ. «Знамя», 1949, с. 82—96.

46. Лобанов Н. Н. Практические измерения на местности при изучении математики в средней школе. В кн.: Опыт работы учителей по преподаванию математики в I—X классах. Под ред. М. В. Антонова и Н. Н. Лобанова. Калуга, 1951, с. 26—93.

47. Лобанов Н. И., Лейвиков М. Л. Из опыта распределения измерительных работ на местности (Н. Н. Лобанов, I—IV классы; М. Л. Лейвиков, V—X классы). В кн.: Преподавание математики. Сб. ст. Под ред. А. И. Фетисова. Изд. 3-е, испр. и доп. М., Изд. АПН РСФСР, 1957, с. 192—202. (Изд. 1-е, 1954.)

48. Лось Г. А. Измерительные работы на местности в X классе. В кн.: Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Под ред. П. В. Стратилатова. М., Учпедгиз, 1958, с. 174— 177.

49. Любочский Н. А. Измерительные работы в средней школе (V—VII классы). В кн.: Математика в школе. Метод. сб. Вып. 1. М., Учпедгиз, 1943, с. 76—131.

50. Максимов С. Я., Томилин Д. Р. Практические работы по математике в сельской школе. Уч. зап. Рязан. пед. ин-та, т. 26, вып. 1, 1960, с. 66-97.

51. Макуть К. У. Практические работы по геометрии в VIII—X классах. (На местности.) В кн.: Из опыта политехнического обучения. Сб. ст. Брест, 1957, с. 71—94.

Подробно рассмотрены измерительные работы на местности по темам VIII класса, более бегло —для IX и X классов. Изготовление простейших измерительных приборов. Полезно методическое замечание о предварительном составлении учащимися карточек с описанием плана решения задач в общем виде. После выполнения измерений карточка заполняется и решается задача.

52. Мартынов П. Измерения на местности. Томск, Кн. изд. 1960. 131 с.

53. Минькин И. М. Подготовка учащихся к проведению измерений на местности и оценка погрешностей измерений. Уч. зап. Мордов. ун-та, вып. 41, 1964, с. 139—149.

54. Николаев П. Н. О простейших землемерных работах в IV классе в связи с изучением геометрического материала. В кн.: Сборник методических материалов. В помощь учителю. Чебоксары, Чувашгосиздат, 1953, с. 55—63.

55. Орлов Б. В. Измерение на местности. В кн.: В помощь учителю. Ставрополь, 1947 (вых. дан.: 1948), с. 122—135.

56. Панкратова-Кайрис В. Г. Практические работы на местности в курсе математики средней школы. Уч. зап. Калинин. пед. ин-та им. Калинина, т. 25, тр. физ.-матем. фак-а по методике преподавания математики, 1959 (вых. дан.: 1960), с. 200—250.

57. Панфилов В. Практические занятия по математике. (Из опыта проведения занятий по топографии.) «Нар. образование», 1958, № 3, с. 67.

58. Патронов А. И. О проведении практических работ на местности в V классе восьмилетней школы. В кн.: Методический сборник. (В помощь учителю.) Чита, 1959, с. 135—144.

Описано содержание трех работ и даны методические советы для учи