Длина окружности и площадь круга

Вычисление и построение я

1.Навроцкий Н. О спрямлении окружности круга. Сочинение Николая Навроцкого, Лейпцигского университета доктора, имп. Спб. Академии наук и во многих ученых обществах члена-корреспондента. В Универс. тип., М. 1835, 8°, стр. 8.

2. Смирнов В. С. О способе измерения площадей на планах и о системе, как находить квадрат каждого круга и квадрат поверхности каждого шара. Соч. Вл. Ст. Смирнова. В тип. А.. Семена, М. 1855, 8°, стр. 15.

3. Гольденберг А. И. К графическому выпрямлению окружностей (построения Маскерони, Пиоши и П. А. Чиркова), .Матем. листок“ I, М. 1879, X, стр. 335—336.

Гольденберг, А. И. Об измерении круга (по Архимеду), .Матем. листок-, I, М. 1879, IX, стр. 265-270.

4. Гирш, Иофе. К графическому выпрямлению окружности, .Матем. листок“, 1881—1882, VII —IX, стр. 149-154.

5. Tачалов Н. Вычисление отношения окружности к диаметру, .Журн. элемен. матем.“ 1, Киев, 1885, № 18, стр. 358—362.

6. Воинов А. Построение длины окружности. .ВОФЭМ“*, сем. II, Киев, 1887, № 21, стр. 220.

7. Построение длины окружности, .ВОФЭМ“, сем. II, Киев, 1887, № 15, стр. 65— 66.

8. Вощинин С. Приближенное построение отношения окружности к диаметру, .ВОФЭМ“, сем. IV, 1888, № 41, стр. 112.

9. Ефремов Д. Заметка по поводу задачи о вычислении я, .ВОФЭМ“, сем. IV, 1888, № 47, стр. 252—254.

10. Клейбер И. А. Парадоксальная формула для «, .ВОФЭМ“, сем. V, 1888, № 57, стр. 196-198.

11. Ржевуцкий С. Построение длины окружности, .ВОФЭМ“, сем. IV, 1888, № 38, стр. 42-43.

12. Полтавцев В. К вопросу о построении иррациональных чисел « и l/ic, .ВОФЭМ“, сем. VII, 1889, № 73, стр. 9—14, и № 76, стр. 72—77.

13. Попруженко М. Об отношении окружности к диаметру и о квадратуре круга, .ВОФЭМ«, сем. VIII, 1889, № 91, стр. 121-130.

14. Ромер П. Новое выражение для к, .ВОФЭМ“, сем. IX, 1890, № 97, стр. 2—4.

15. Старков А. и Попруженко М. Письма в редакцию по поводу статьи П. Ромера, .ВОФЭМ“ сем. IX, 1890, № 100, стр. 74—76.

16. Флоров П. Учение о круге, изложенное независимо от понятия о пределе, .ВОФЭМ", сем. IX, 1890, № 105, стр. 168-173.

17. Энештром Г. Две исторические заметки о числе я, .ВОФЭМ“, сем. VIII, 1890, № 94, стр. 186-187.

18. Попруженко М. Погрешность при вычислении по способу периметров, .ВОФЭМ“, сем. X, Одесса, 1891, № 120, стр. 220—222.

19. Ф. П. В. Площадь круга и длина окружности, .ВОФЭМ“, Одесса, 1891, N° 132, стр. 257— 258.

20. Захаров В. К выводу формулы длины окружности, .ВОФЭМ“, 1893, № 174, стр. 134—136. Андреянов П. По поводу ст. Захарова, .ВОФЭМ“. 1893, № 178, стр. 228.

21. Коваржик Ф. Новый способ выпрямления окружности, .ВОФЭМ“, 1893, № 163, стр. 142—144.

22. Кричевский С. По поводу парадоксальной формулы проф. Никольсона, »ВОФЭМ“, 1893, № 176, стр. 175—180, № 177, стр. 198—201.

23. Вейерштрасс. К мемуару Линдемана .О лудольфовом числе“ (доказательство невозможности квадратуры круга). Перевод с до пол н. И. Л. Скалозубов а. Под. ред. проф. А. В. Васильева, .Известия физ.-математического общества при Казанском университете“ сер. 2, т. IV, 1894; III, стр. 1—40 (прилож.), отд. отт. Казань, 1894, стр. 40, ц. 30 коп.

24. Травчетов И. М. Иррациональные числа и длина окружности. Для учеников старших классов гимназий и реальных училищ и поступающих в высшие учебные заведения. Спб., 1895, 8°, стр. 38, ц. 50 коп.

Рец.: .Ж. М. Н. Пр.“ 1896, VI, отд. 3, стр. 87-89.

25. Ефимов М. Ф. Построение я с точностью до 0,0001. .Известия физ.-математического общества при Казанском университете“, сер. 2, т. V, 1895, IV, стр. 63. Перепечатано: .ВОФЭМ“, 1896, № 236, стр. 207.

26. Волжин В. Теория прилов и ее приложения. Для V—VII классов реальных училищ. Моршанск, 1896, 8°, стр. 19—200.

27. В. С. Графическое построение величины }Лс и к (сообщение Эд. Бинга, помещ. в № 2 .Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenerie“), .Научн. обозрение“, Спб., 1899, VI, стр. 1235— 1237.

28. Каган В. Ф. Новое доказательство трансцендентности чисел к и е (доказательство Ф. Валена), .ВОФЭМ“, 1900, № 286, стр. 223—231; № 287, стр. 261-266; 1901, № 290, стр. 25-35; № 291, стр. 56—63. Отд. отт., Одесса, 1901, стр. 32.

29. Певцов А. Построение ic с точностью до jfr, .ВОФЭМ“, 1900, № 277, стр. 12—13.

30. Флоров П. Зависимость между периметрами правильных многоугольников и вычисление к (тема для учащихся), .ВОФЭМ“, 1903, № 344, стр. 182—183.

31. Фоменко Н. Новые способы геометрического^ построения приблизительной величины « и j/ic, .ВОФЭМ“, 1904, № 369, стр. 203—211.

32. Фоменко Н. Механические способы квадратуры круга и выпрямления окружности с достаточным приближением, »ВОФЭМ“, 1905, № 388, стр. 82-87.

33. Отчет о работах на тему для учащихся: .Зависимость между периметрами правильных многоугольников и вычисление ic«, .ВОФЭМ“, 1907, № 433. стр. 12—18; № 434, стр. 40—44.

34. Флоров П. С. Заметка о вычислении *, .ВОФЭМ“, 1908, № 457, стр. 12-16; № 458, стр. 34-37.

35. Белянкин И. И. Спрямление круговых дуг, .Отчеты и протоколы Физ.-мат. общества“, Киев, 1908 (1909), стр. 33—45; .Унив. изв.“ т. 50, Киев, 1910, I, стр. 33—45.

36. Мюллер А. Новое предложение о круге, .ВОФЭМ", 1909, № 488, стр. 183—185. По поводу .Нового предложения о круге" замечания В. Смосарского, И. Чистякова и Д. Ефремова, .ВОФЭМ*, 1909, № 493, стр. 16—19.

37. Smosarski W. W sprawie .nowego twierdzenia о kole“ (по поводу будто бы новой теоремы о круге) — .Wiadom. matem.", t. 14, Dodatek, Warszawa, 1910, стр. 87—89.

38. Флоров, П. С. Способ вычисления « с пятью десятичными знаками, пригодный для преподавания в средних школах, .Дневник XII съезда русских естествоиспытателей и врачей", М. 1910, VIII, стр. 316; .ВОФЭМ“, 1910, № 505, стр. 12-15.

* .ВОФЭМ“ — .Вестник опытной физики и элемент, математики“.

39. Рудио Ф. Архимед, Гюйгенс, Лежандр, Ламберт 6 квадратуре круга. С прилож. истории вопроса, составл. проф. Цюрихского политехникума Рудио. Перев. с немецк. под ред. прив.-доц. С. Бернштейн а. Изд. „Матезис“, Одесса, 1911, 80, стр. VIII 155, с 21 черт., ц. 1 р. 20 к.

Рец.: „Природа и люди“, 1911, № 42.

40. Власов А. К. Квадратура круга и циркулятура квадрата, „Матем. образов.“ М. 1912, I, стр. 11-21; VII, стр. 293-309.

41. Сорокин П. Новое изложение теории круга и элементарные приемы вычисления я, .Педаг. сборник“, Спб. 1912, III, стр. 334—356.

42. Песоцкий М. Приближенное выпрямление окружности в связи с вопросом о точности геометрических построений вообще, „Физ-мат. сборник“, IV, Тифлис, 1913, стр. 108—125.

43. Синцов Д. М. Выпуклый многоугольник с бесконечно-большим числом сторон, „Матем. образов.“ М. 1913, VII (ноябрь), стр. 303—305.

44. Соловьева А. В. Урок на тему: „Определение длины окружности“ и разбор его. Сборн. „Материалы по улучшению препод, математики в Кавказском учебном округе“, Тифлис 1913, стр. 142—144.

45. Извольский Н. А. К вопросу об определении длины окружности. „Доклады на II Всероссийском съезде преподавателей математики“, М. 1915, стр. 186—204; „Матем. вестник“, М. 1914, III, стр. 65—73. Отд. изд. (с добавлениями), ред. журнала „Матем. вестник“, М. 1914, стр. 33, ц. 35 коп., 1600.

46. Толкачев Ф. Определение длины окружности, площади круга, поверхностей и объемов круглых тел, Спб. 1914, стр. 55, с черт. 200.

47. Вычисление числа «, „Матем. листок“, Ревель, 1915, стр. 15.

48. Соколов В. А. Когда и как проходить об измерении длины окружности в VII классе реальных училищ и в средних учебных заведениях вообще, „Доклады на II Всероссийском съезде преподавателей математики“, М. 1915, стр. 255-266.

49. Успенский Я, В. Изложение геометрических способов приближенного вычисления отношения окружности к диаметру, изд. Отд. математики Педагогического музея воен.-учебн. заведений, вып. IV, Пгр. 1916, стр. 16,ц. 15 коп., 1000.

Рец.: В. Фридман — „Школа и жизнь“, 1916, № 30, стр. 12.

50. Гусев Ф. Об элементарном вычислении числа л, „Матем. вестник“, М. 1917, II, стр. 49—56.

51. Чистяков И. И. К статье об определении длины окружности и площади круга, „Матем. образ.“ М. 1917,1—II (№ 41—42), стр. 19-22.

52. Лебедев В. И. Очерки по истории точных наук, вып. IV, „Знаменитые геометрические задачи древности“, М. 1917, стр. 79, с рис., ц. 1 р. 25 к. 2000. Изд. 2-е, Пгр. 1920, стр. 72, с илл., Б. ц., 30 000.

Рец.: В. Г. Фридман — „Школа и жизнь“, 1916, № 35, стр. 12; В. И.— „Единая школа“, Псков 1919, II, стр. 85.

53. Попов Г. Н. Об одном способе вычисления к с помощью ряда у математиков старой японской школы, »Физ.-мат. сборник“, М. 1924, I.

54. Четверухин Н. Ф. О спрямлении дуг окружности, „Физ.-мат. сборник“, М. 1924, I.

55. Чистяков Н. Вычисление длины окружности и кривых по некоторой новой формуле, Владикавказ 1927, стр. 4, с черт., Б. ц., 150.

56. Лезедов П. Е. Окружность и круг „Сборн. методич. статей по матем.“ ЛООНО Л., 1933, стр. 40-48.

57. Адрианов В. В. Вывод формулы длины окружности, „Горьк. просвещенец“, 1934, XI—XII, стр. 62-63.

58. Рудио Ф. Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр о квадратуре круга. С приложением истории вопроса. Составил Ф. Рудио. Перев. с нем. под ред. и с примеч. акад. С. Н. Бернштейна, изд. 2-е, Гос. техн.-теор. изд., М.-Л.

1934, стр. 235, ц. 2 р. 50 к., 5000.

К этой же теме примыкает ряд брошюр, авторам которых казалось, что им удалось решить вековую задачу о „квадратуре круга“. Журналы их не печатали, поневоле приходилось прибегать к отдельным изданиям.

59. Шарубин Н. Квадратура круга и удвоение куба. Тип. М. О.Вольф., Спб., 1854,8°, стр. 16, ц. 50 коп.

60. Флор Оскар. Решение проблемы — квадратура круга. Поправление постоянной величины я, Рига, 1892, ц. 1 р.

Рец.: В. Г.—„ВОФЭМ“, 1893, № 157, стр. 12-13.

61. Попов М. Л. д-р мед. Особый метод выпрямления обвертываемых линий и алгебраическое выражение их обвертки (квадратура круга). Тип. Гл. упр. уделов, Спб. 1894, 8°, стр. 23. ц. 1 р., 1200.

62. Кирьянов И. И. Ответ математикам, назвавшим заблуждением вывод, что отношение окружности к диаметру равно 10, Спб. 1897. Рец.: „Научн. обозр.“, 1897, IV, стр. 151.

63. Сызранский П. И. Решение квадратуры круга с математической точностью, Одесса 1897, 8°, стр. 10 + 2 стр. черт., ц. 20 коп., 1000.

64. Икс-плюс. Решение квадратуры круга, Спб. 1898, стр. 15, ц. 5 коп.

65. Dolanski, Zwei Problene: Dreitheilung des Winkels und Quadratur des Kreises, Rewal, 1899.

66. Савин M. С. Решение вопросов о квадратуре круга и трисекции угла. Построение квадрата, равновеликого данному кругу, и точное деление угла на три равные части по правилам элементарной геометрии, изд. Д. Агапова, Оренбург 1901, стр. 26, ц. 65 коп., 7000.

67. Лабутин Р. Популярно изложенное решение квадратуры круга. Спб. 1902. Стр. 1.

68. Ландау Г. Квадратура круга и круг квадрата. Одесса. 1902.

69. Риппас Вл. Квадратура круга. Спб. 1910, стр. 21, 300.

70. Линнинг П. Приближенное вычисление */б части окружности (квадратура круга), Одесса 1911, стр. 2, ц. 50 коп., 400.

71. Фрейденталь В. Решение древнейших геометрических задач, считавшихся неразрешимыми, и формулировка единицы, Симферополь, 1914, стр. 4, ц. 15 коп, 1000.

Формула Герона

1. Гольденберг А. И. Площадь треугольника в зависимости от его сторон, „Матем листок“, т. II, М. 1881, стр. 34.

2. Шохор-Троцкий С. И. Заметка о площади треугольника, .Семья и шкала“ (уч.-восп. отдел), Спб. 1882, т. I, стр. 48—53.

3. Ващенко-Захарченко М. Е. Выражение площади треугольника в функции его сторон, ,Журн. элемент, матем.“ т. I, Киев, 1884, II, стр. 49-51.

4. Николаев Н. О площади треугольника, .ВОФЭМ-, 1890, № 108, стр. 227—228.

5. Сикстель В. Еще способ определения площади треугольника в зависимости от полупериметра и сторон и доказательства некоторых формул, легко находимые из рассмотрения чертежа, употребляемого при этом, ,Пед. сборник“, Спб. 1897, X, стр. 389-392.

6. Everrett I. Вывод площади треугольника по трем сторонам, .ВОФЭМ“, 1903,№ 343, стр. 164.

7. Дмитровский А, А. Вывод формулы Герона и формулы площади вписанного четыреугольника, ,Физ.-мат. сборник“, I, М. 1924.

8. Адамович С. Геометрический вывод формулы площади треугольника в функции его сторон, „Матем. образов.“ М. 1928, III, стр. 343—345.

9. Беневольский М. Простой вывод формулы Герона, »Физ., хим., мат., технология в трудовой школе“, М. 1930, VI, стр. 82—83.