[1] И. М. Яглом и В. Г. Болтянский, Выпуклые фигуры, М.—Л., Гостехиздат, 1951.

В этой книге в форме задач, сопровождаемых кратким текстом и подробными решениями, изложены основные понятия общей теории выпуклых фигур на плоскости, а также ряд более специальных вопросов. Большое внимание уделено в книге теореме Хелли и ее применениям, фигурам постоянной ширины и их обобщениям, задачам на максимум и минимум, связанным с выпуклыми фигурами, и т. д. Книга

рассчитана на начинающих и не предполагает никаких знаний по математике, выходящих за рамки программы средней школы.

[2] Л. А. Люстерник, Выпуклые фигуры и многогранники, М., Гостехиздат, 1956.

Популярная книга, содержащая большой и разнообразный материал, затрагивающий ряд разделов учения о выпуклых телах. Изложение элементарно; лишь доказательство неравенства Брунна—Минковского (ср. п. 4.6 настоящей статьи) проводится средствами интегрального исчисления.

[3] А. Д. Александров, Выпуклые многогранники, М.—Л., Гостехиздат, 1950.

Обстоятельная монография, с исключительной полнотой освещающая все стороны учения о выпуклых многогранниках.

[4] Г. Буземан, Выпуклые поверхности, перев. с англ., М., «Наука», 1964.

Серьезная монография, излагающая современное состояние теории выпуклых тел. Изложение не элементарно.

[5] Г. Хадвигер и Г. Дебруннер, Комбинаторная геометрия на плоскости, перев. с нем., М., «Наука», 1965.

[6] В. Г. Болтянский и И. Ц. Гохберг, Теоремы и задачи комбинаторной геометрии, М., «Наука», 1965.

Небольшие книги [5] и [6], рассчитанные на начинающих, весьма широко освещают область комбинаторной геометрии. Очень многие из затронутых в этих книгах тем тесно связаны с учением о выпуклых фигурах и телах. Книга [6] завершается интересным списком нерешенных задач по комбинаторной геометрии.

[7] Л. Фейеш Тот, Расположения на плоскости, на сфере и в пространстве, перев. с нем., М., Физматгиз, 1958.

Эта книга посвящена так называемой «дискретной геометрии»—интересному разделу геометрии, родственному «комбинаторной геометрии». Содержание книги имеет много точек соприкосновения с теорией выпуклых фигур и тел.

[8] Д. Гильберт и С. Кон-Фоссен, Наглядная геометрия, перев. с нем., М., Гостехиздат, 1951.

В главе «плоские точечные системы» этой замечательной книги обсуждается теорема Минковского (см. п. 6.3 настоящей статьи) и приводятся интересные ее применения к теории чисел.

[9] Цикл статей по геометрии в вып. II журнала «Успехи математических наук», 1936.

К теме настоящей статьи непосредственно осносятся статьи: Б. Н. Делоне, Доказательство теоремы Брунна—Минковского; Л. А. Люстерник, Применение неравенства Брунна—Минковского к экстремальным задачам и Э. Хелли, О совокупностях выпуклых тел с общими точками. (Впрочем, и остальные три статьи этого цикла по теме связаны с учением о выпуклых телах.)

[10] Т. Bonnesen und W. Fenchel, Theorie der konvexen Körper, Berlin, 1934.

Эта небольшая книжка по своему характеру приближается к энциклопедическим изложениям предмета; она с необычайной полнотой сообщает о всех результатах в области теории выпуклых тел, полученных к 1934 г. Доказательства в большинстве случаев авторами опускаются; однако книга содержит весьма обширную библиографию.

[11] W. Blaschke, Kreis und Kugel, Berlin, 1956. (В. Бляшке, Круг и шар; русский перевод книги готовится к изданию издательством «Наука»).

Книга знаменитого немецкого геометра, в основной своей части посвященная теории выпуклых тел (с особым упором на разбор связанных с выпуклыми телами задач на максимум и минимум).

[12] H. Hadwiger, Altes und Neues über konvexe Körper, Basel—Stuttgart, 1955.

Небольшая, но исключительно содержательная книга видного швейцарского геометра, излагающая современное состояние не связанных с дифференциальной геометрией разделов теории выпуклых тел.

[13] H. G. Eggleston, Convexity, Cambridge, 1958.

Небольшая, со вкусом написанная книга, содержащая основные понятия теории выпуклых тел и некоторые относящиеся к этой теории более специальные вопросы (теорема Хелли и ее обобщения, тела постоянной ширины и т. д.).

[14] H. G. Eggleston, Problems in Euelidean spase: Application of Convexity, London—New York—Paris — Los-Angeles, 1957.

Книга содержит подробное обсуждение десяти достаточно разнообразных задач, относящихся к учению о выпуклых фигурах и телах.