А. Научные работы*

1927

1. О симметрично сдвоенных ортогональных матрицах, в кн. В. Ф. Кагана «О некоторых системах чисел, к которым приводят лоренцовы преобразования» (ч. 2 и 3), изд. Ассоц. н.-и. ин-тов I МГУ, М., стр. 33—35.

2. О совместных инвариантах системы аффиноров, Труды Всерос. съезда математиков в Москве, Госиздат, М.—Л., стр. 236—237.

3. О тензорах с векторными компонентами, там же, стр. 190—192.

1929

4. О соотношении между кривизнами линии, лежащей на данной гиперповерхности, Матем. сб., 36, вып. 3—4, стр. 417—423.

1931

5. Тензорные характеристики некоторых классов поверхностей и сетей (на франц. яз.), С. R. Acad. Sci., Paris, 192, № 5, стр. 251—264.

6. Основные тензоры прямолинейной конгруэнции (на франц. яз.), там. же, № 7, стр. 399—401.

1933

7. О циклическом аффиноре, Уч. зап. Моск. ун-та, 1, стр 16—17.

8. О тензорах с нескалярными компонентами (на нем. яз.), Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. I, стр. 196—222.

9. Дифференциальная геометрия прямолинейных конгруэнции в тензорном изложении (на нем. яз.), там же, стр. 223—303.

10. Геометрические свойства экстремалей некоторых вариационных задач, там же, стр. 8.

11. О тензорах с единственной дивергенцией (на франц. яз.), Rendiconti Acad. d. Lincei, 17, № 7, стр. 507—508.

* В список включены напечатанные в «Трудах семинара по векторному и тензорному анализу» резюме докладов Я. С. Дубнова на заседаниях семинара, содержащие достаточно развернутое содержание результатов.

1934

12. О матрицах Дирака, Уч зап. Моск. ун-та, 2, стр. 43—48.

1935

13. К дифференциальной геометрии сетей (теоремы приведения; геодезические сети) (на русск. и франц. яз.), ДАН СССР, 4, № 1—2, стр. 7—10.

14. Ковариантное интегрирование в римановых пространствах двух и трех измерений (на франц. яз.), Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. II—III, стр. 174—199.

15. Обобщение уравнения Гамильтона — Кэли и совместные инварианты нескольких аффиноров (на франц. яз.), там же, стр. 351—367.

1936

16. О парах и пучках сетей (совм. с Н. В. Ефимовым), ДАН СССР, 4, № 2, стр. 43—46.

17. Тензорные признаки некоторых поверхностей и сетей, в кн. «Труды 2-го Всесоюзн. матем. съезда, Ленинград, 24—30 июня 1934 г.», т. 2, Секционные доклады, изд. АН СССР, Л.—М., стр. 113—114.

1937

18. Об особенных геодезических сетях и поверхности Ли (совм. с Н. В. Ефимовым, на русск. и франц. яз.), ДАН СССР, 15, № 8, стр. 415—416.

19. Тензорные характеристики некоторых классов поверхностей и принадлежащих им сетей (на франц. яз.), Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. IV, стр. 197—202.

20. О тройках попарно сопряженных сетей, там же, стр. 13.

21. О преобразовании чебышевского тензора при изменении аффинной связности, там же, стр. 15.

1939

22. К теории шаровых конгруэнции (совм. с М. А. Сабировым, на русск. и франц. яз.), ДАН СССР, 22, № 8, стр. 478—480.

1940

23. О пространственных аналогах чебышевской сети (совм. с С. А. Фуксом), ДАН СССР, 28, № 2, стр. 102—104.

1941

24. Полная система инвариантов двух аффиноров в центроаффинном пространстве двух и трех измерений, Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. V, стр. 250—270.

25. Интегральные инварианты Картана в пространстве гиперплоскостей, там же, стр. 6.

26. Об одном обобщении сферического отображения, там же, стр. 9.

27. О двух обобщениях сети Чебышева, там же, стр. 9—10.

28. Геометрическое значение тензора Чебышева, там же, стр. 10.

29. О тензорах, инвариантно связанных с сетью, там же, стр. 13—14.

30. О метриках, порождаемых данной сетью, там же, стр. 16.

1943

31. О понижении степени аффинорных полиномов (совм, с В. К. Ивановым), ДАН СССР, 41, № 3, стр. 99—102,

1945

32. Основные тензоры в метрической теории шаровых конгруэнции (совм. с М. А. Сабировым), ДАН СССР, 49, № 9, стр. 639—641.

1946

33. Сети равных путей на поверхности, Уч. зап. Моск. ун-та, вып. 100, Математика, т. 1, стр. 212—216.

1949

34. Сети равных площадей, Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. VI, стр. 16.

35. Об одной геометрической интерпретации уравнений Кодацци, там же, стр. 17.

36. Поле дублетов на поверхности, там же, стр. 18.

37. О некоторых системах линейных тензорных уравнений в бинарной области, там же, стр. 19.

38. О кривизне бинарных форм, встречающихся в теории поверхностей, там же, стр. 19—20.

39. Об изгибании с сохранением главных кривизн, там же, стр. 20.

40. О некоторых многоточечных тензорах в аффинной теории кривых, там же, стр. 22—23.

41. Тензоры и геометрические объекты в одномерном пространстве,. Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. VII, стр. 3.

42. Алгебра девиаторов и ее приложения к теории сетей, там же, стр. 4.

43. О моделях гиперболической геометрии, там же, стр. 5.

44. Центроаффинная геометрия кривых и поверхностей, там же, стр. 9.

45. Дифференциальная геометрия многообразий уровня, там же, стр. 14.

1950

46. Центроаффинная геометрия кривых на плоскости, Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. VIII, стр. 106—127.

47. Центроаффинная теория поверхностей (совм. с В. Н. Скрыдловым), там же, стр. 128—143.

48. Дифференциально-геометрические свойства траекторий в позиционном поле, там же, стр. 3—4.

49. Дифференциально-геометрические объекты и системы импримитивности, там же, стр. 9.

1951

50. Прямолинейная конгруэнция аффинного градиента, ДАН СССР, 819 № 3, стр. 349—352.

1952

51. Диагональные свойства сетей, Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. IX, стр. 7—48.

1954

52. По поводу уравнений Петерсона, Усп. матем. наук, 9, № 1, стр. 101—106.

1955

53. Теория полутензоров сети, Уч. зап. Каз. ун-та, 115, кн. 10, стр. 16—17,

1958

54. Полутензоры двумерной сети, Изв. высш. уч. зав. (Математика), № 3 (4), стр. 74—83.

1961

55. Модель евклидовой геометрии на гиперболической плоскости, «Математическое просвещение», вып. 6, стр. 181 —190.

Б. Статьи методического содержания, рецензии, энциклопедические статьи и др.

56. О разложении на множители некоторых тригонометрических выражений. Сборник «Вопросы математики и ее преподавания», под ред. И. И. Чистякова и К. М. Соловьева, М.—Пг., стр. 41—67 (год издания не указан).

57. Геометрия в семилетней школе, Изв. Акад. пед. наук РСФСР, 1946, вып. 6, стр. 57—76.

58. О требованиях, предъявляемых к письменным работам по математике, «Математика в школе», 1947, № 6, стр. 52—54.

59. Д. И. Кутилин, Теория конечных деформаций (рецензия), «Сов. книга», 1948, № 7, стр. 14—15.

60. О двух учебниках геометрии для педвузов, «Математика в школе», 1949, № 6, стр. 43—49.

61. В. Ф. Каган, Краткий обзор научной биографии (К 80-летию со дня рождения; совм. с П. К. Рашевским), Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. VII, 1949, стр. 16—30.

62. О книге Г. Л. Невяжского «Неравенства» (рецензия), «Математика в школе», 1949, № 3, стр. 44—45.

63. К истории постулата о параллельных линиях в связи с практикой современного преподавания, «Математика в школе», 1950, № 5, стр. 1—8; также — «Математическое просвещение», вып. 5, 1960, стр. 57—71.

64. Объем, БСЭ, 2-е изд., 1954, т. 30, стр. 443.

65. Сети линий, БСЭ, 2-е изд., 1955, т. 33, стр. 614.

66. Вениамин Федорович Каган (некролог, совм. с А. М. Лопшицем), Труды сем. по вект. и тенз. анализу, вып. X, 1956, стр. 3—14.

67. Тригонометрия в школьном курсе геометрии, «Математическое просвещение», вып. 1, 1957, стр. 45—56.

68. Ньюэлл, Векторный анализ (рецензия), «Новые книги за рубежом», серия А, № 9, 1957, стр. 15—19.

69. К статье Э. Бореля «Как согласовать преподавание в средней школе с прогрессом науки», «Математическое просвещение», вып. 3, 1958, стр. 89—91,

70. К проблеме создания учебников по математике для средней школы, там же, стр. 275—300.

71. Содержание и методы преподавания элементов математического анализа и аналитической геометрии в средней школе, «Математическое просвещение», вып. 5, 1960, стр. 17—55.

72. Два новых учебника алгебры (рецензия), там же, стр. 275—292.

73. «Величина и число», «Метод параллельных сечений в теории площадей и объемов» (тезисы выступлений в секции средней школы Московского математического общества), там же, стр. 212—214.

74. Римановы геометрии (рукопись).

В. Книги

75. Задачи и упражнения по дифференциальному исчислению, Госиздат, М.—Л., 1927, 312 стр. (вышло 9 изданий; поел. изд:. Гостехиздат, М.—Л., 1942, 240 стр.).

76. Основы векторного исчисления, ч. 1 (векторная алгебра), М.—Л., Гостехиздат, 1933, 212 стр. (вышло 4 издания; начиная со 2-го издания книга имела подзаголовок: «Векторная алгебра. Элементы векторного анализа». Посл, издание — Гостехиздат, М.—Л., 1950, 368 стр.).

77. Введение в аналитическую геометрию, Учпедгиз, М., 1934, 101 стр.;. 2-е изд., Физматгиз, М., 1959, 139 стр.

78. Ошибки в геометрических доказательствах, Гостехиздат, М., 1953, 68 стр.; 2-е изд., Гостехиздат, М., 1955; 3-е изд., Физматгиз, М., 1961. (Книга переведена на китайский, чешский, немецкий, румынский, английский языки.)

79. Основы векторного исчисления, ч. 2 [линейные функции вектора, векторный анализ (теория полей), начала тензорного исчисления], Гостехиздат, М., 1952, 415 стр.

80. Измерение отрезков, Физматгиз, М., 1962, 100 стр.

81. Введение в методы дифференциальной геометрии (рукопись).

Г. Книги, написанные при участии Я.С.Дубнова

82. А. А. Лямин, Физико-математическая хрестоматия, т. III (геометрия), кн. 2. «Сотрудник школ», М., 1914. (В книге без указания автора напечатан ряд статей Я. С. Дубнова.)

83. П. С. Моденов и Г. Л. Невяжский, Теория кривых в векторном изложении (Ученые записки физ.-мат. ф-та МГПИ им. А. С. Бубнова, вып. 2, 1938, стр. 51—229). (В предисловии указано, что книга составлена по лекциям Я. С. Дубнова.)

84. В. Ф. Каган, Основы теории поверхностей, ч. 2, Гостехиздат, М.—Л., 1948. (В предисловии к первому тому этой книги старшего друга и учителя Я. С. Дубнова отмечено участие в ней последнего.)