Предлагаемый читателю Детской энциклопедии список книг разбит на несколько разделов, тематически связанных с группами статей по математике настоящего тома. Исключение составляет лишь первый раздел, куда включены книги, относящиеся ко многим вопросам математики и ее истории. В каждом разделе указываются книги, дополняющие и углубляющие соответствующие статьи энциклопедии. Поэтому большинство книг рассчитано на школьников старших классов. В список включены также и книги, которые с интересом прочтут школьники VI—VIII классов (в аннотациях к этим книгам имеется соответствующее указание).

Общие вопросы

Колмогоров А. Н. О профессии математика. Изд. 3. М., Изд-во МГУ, 1960. 30 с.

Автор книги — выдающийся советский математик — рассказывает о работе математиков-исследователей, о так называемых математических способностях, об организации математического образования в нашей стране. Люди русской науки.

Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. Кн. I (математика, механика, астрономия, физика, химия). М., Физматгиз, 1961. 600 с. с илл.

В очерках, написанных видными советскими учеными, рассказывается о жизни и творчестве выдающихся деятелей отечественного естествознания и техники. Двенадцать очерков посвящено математикам.

Каган В. Ф. Лобачевский и его геометрия. Общедоступные очерки. М., Гостехиздат, 1955. 304 с. с илл.

Воронцова Л. А. Софья Ковалевская. М., «Молодая гвардия», 1959. 335 с. с илл. (Жизнь замечательных людей).

Инфельд Л. Эварист Галуа — избранник богов. Пер. с англ. М., «Молодая гвардия», 1958. 368 с. с илл. (Жизнь замечательных людей).

Оре О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. Пер. с англ. М., Физматгиз, 1961. 344 с. с илл.

Депман И. Я. Рассказы о решении задач. Изд. 2. Л., «Детская литература», 1964. 152 с. с илл.

Рассказы, в которых наряду с решением задач есть интересные математические сведения. Автор на примерах показывает, как важно, решая задачи, внимательно относиться к каждому слову условия. Почти все задачи решаются при помощи четырех действий арифметики.

Эйдельс Л. М. Избушки на дорожках. М., Детгиз, 1960. 175 с. с илл.

Повесть о школьной газете «Гипотенуза». Герои этой повести, члены математического кружка, сумели сделать по-настоящему интересными и занимательными простые математические задачи — такие же, какие ежедневно решаются в VI—VII классах.

Депман И. Я. Мир чисел (рассказы о математике). Л., «Детская литература», 1966. 72 с. с илл.

В небольших очерках, доступных школьникам V— VIII классов, рассказывается о том, как люди научились считать и измерять, о зарождении математики, ее развитии у разных народов, о возникновении основных понятий арифметики, алгебры, геометрии.

Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка. Изд. 4. М., «Просвещение», 1964. 167 с. с илл.

Книга знакомит читателя с биографиями отечественных математиков, с интересным материалом по истории математики, математической логике, счетным приборам и машинам и с другими вопросами.

Перельман Я. И. Живая математика. (Математические рассказы и головоломки). Изд. 9. М., «Наука», 1970. 160 с. с илл.

В увлекательной форме рассказов излагаются математические задачи и даются полезные практические приемы счета и измерения. Для чтения книги достаточно знания правил арифметики и элементарных сведений из геометрии.

Кордемский Б. А. Математическая смекалка. Изд. 8. М., «Наука», 1965. 568 с. с илл.

Сборник из 365 математических миниатюр: разнообразных задач, математических игр, шуток и фокусов, требующих работы ума, развивающих смекалку и логичность в рассуждениях. В книге имеется материал для читателей с различной степенью подготовки.

Радемахер Г., Теплиц О. Числа и фигуры. Опыты математического мышления. Пер. с нем. Изд. 3. М., Физматгиз, 1962. 264 с. с илл. (Б-ка математического кружка). Каждый из 27 маленьких очерков, посвященных различным вопросам математики,— образец доступного научного исследования. Ценность книги в том, что она не только знакомит с материалом, над которым работает наука, но и показывает научные методы в действии.

Литцман В. Где ошибка? Пер. с нем. М., Физматгиз, 1962. 192 с. с илл.

Без сомнения, у всех вызовут улыбку утверждения: «2 = 1»; «Каждый треугольник — равнобедренный». Однако «доказательства» этих (и многих других столь же удивительных) утверждений можно найти в этой книге. Разумеется, эти «доказательства» содержат ошибки, но где? Ответ предоставляется найти читателю.

Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах. Изд. 4. М., «Наука», 1969. 64 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Соминский И. С, Головина Л. И., Яглом И. М. О математической индукции. М., «Наука», 1967. 144 с. с илл.

Особый метод математических доказательств, позволяющий на основании частных наблюдений делать заключения об общих закономерностях. На подробно разобранных примерах указываются разнообразные применения этого метода к решению геометрических задач.

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. Пер. с англ. Изд. 2. М., «Просвещение», 1967. 560 с. с илл.

Сойер У. У. Прелюдия к математике. Рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики. Пер. с англ. М., «Просвещение», 1965. 352 с. с илл.

Петер Р. Игра с бесконечностью. Математика для нематематиков. Пер. с венг. М., «Просвещение», 1968. 271 с. с илл.

«Квант» — ежемесячный научно-популярный физико-математический журнал Академии наук СССР и Академии педагогических наук СССР. Рассчитан на школьников VIII—X классов. Основное содержание журнала — это «физико-математическая школа», т. е. материалы, помогающие лучше знать физику и математику, научиться применять эти науки для объяснения различных явлений и процессов, с которыми нам приходится сталкиваться на практике. В журнале публикуется много задач. Среди них задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в различные вузы, задачи, предлагавшиеся на олимпиадах, и просто интересные задачи.

О фигурах и телах

Каган В. Ф. Очерки по геометрии. М., Изд-во МГУ, 1963. 571 с. с илл.

Маркушевич А. И. Замечательные кривые. Изд. 2. М.— Л., Гостехиздат, 1952. 32 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Автор рассказывает о свойствах некоторых кривых линий. Книга рассчитана на учащихся VII—VIII классов.

Перельман Я. И. Занимательная геометрия. Изд. 11. М., Физматгиз, 1959. 302 с. с илл.

О многих интересных геометрических задачах, возникающих в лесу, в поле, у реки, на дороге, говорится в этой книге.

Островский А. И., Кордемский Б. А. Геометрия помогает арифметике. М., Физматгиз, 1960. 168 с. с илл.

Наглядные (геометрические) решения задач всегда считаются «красивыми». Множество интересных задач и их наглядных решений приводится в этой красочно изданной книге.

Зетель С. И. Геометрия линейки и геометрия циркуля. Изд. 2. М., Учпедгиз, 1957. 163 с. с илл.

Всем школьникам известно, как увлекательны задачи на построение с помощью циркуля и линейки. А можно ли решать такие задачи (и какие именно) с помощью только одного циркуля или одной линейки? В книге дается ответ на этот вопрос.

Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Кириллов А. А. Метод координат. Изд. 4. М., «Наука», 1968. 78 с. с илл. (Б-ка физико-математической школы).

Один из важнейших методов решения многих геометрических и других задач алгебраическим путем. Дается применение этого метода к исследованию фигур в четырехмерном пространстве.

Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л. Прямые и кривые. М., «Наука», 1970. 112 с. с илл. (Б-ка физико-математической школы).

Книга посвящена геометрии и состоит из полутораста задач. Некоторые (типовые) задачи даны вместе с решениями. Встречающиеся в книге геометрические фигуры известны (за некоторым исключением) из школьного курса. Основная особенность книги — связь геометрических задач с методом координат.

Шклярский Д. О., Ченцов Н. Я., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы планиметрии. Изд. 2. М., «Наука», 1967. 336 с. с илл. (Б-ка математического кружка).

Сборник геометрических задач, снабженных решениями. Среди задач имеются доступные школьникам VII—VIII классов.

О числах и уравнениях

Александров П. С. Введение в теорию групп. Изд. 2. М., Учпедгиз, 1951. 126 с. с илл.

Фомин С. В. Системы счисления. М., «Наука», 1964. 44 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Почему мы считаем десятками? Десять единиц составляют десяток, десять десятков — сотню, десять сотен... А что такое дюжина? Почему именно 60 минут составляют 1 час? Многие вопросы, связанные с различными способами счета (системами счисления), излагаются в этой книге.

Берман Г. Н. Число и наука о нем. Общедоступные очерки по арифметике натуральных чисел. Изд. 3. М., Физматгиз, 1960. 164 с. с илл.

Рассматриваются свойства натуральных чисел, различные способы их записи и обозначения, вопросы делимости чисел друг на друга.

Перельман Я. И. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел. Изд. 9. М., Физматгиз, 1959. 184 с. с илл.

Разнообразные арифметические задачи изложены в виде увлекательных рассказов. Для решения их достаточно знакомства с правилами арифметики.

Перельман Я. И. Занимательная алгебра. Изд. 12. М., «Наука», 1970. 200 с. с илл.

Многие вопросы школьного курса алгебры излагаются в виде задач с необычайными сюжетами, сопровождаются занимательными экскурсиями в область истории математики, неожиданными применениями.

Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения. Изд. 2. М., Физматгиз, 1960. 56 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Комплексные числа вводятся геометрически. В книге рассказывается о применениях их к геометрическим преобразованиям, сохраняющим величины углов (конформным отображениям).

Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах. Изд. 2. М., Гостехиздат, 1957. 64 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Каждый, кто знаком с решением уравнений, знает, что одно уравнение первой степени с двумя неизвестными имеет бесконечно много решений. Нетрудно найти и те решения, которые выражаются целыми числами. А как решить ту же задачу, если дано уравнение второй или более высокой степени с несколькими неизвестными? О некоторых результатах в ее решении рассказывается в этой книге.

Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней. М.—Л., Гостехиздат, 1951. 32 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Вопрос о том, какие из уравнений степени выше второй могут быть решены (и как), разбирается в этой книге.

Шклярский Д. О., Ченцов H. Н., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Ч. I. Арифметика и алгебра. Изд. 4. М., «Наука», 1965. 455 с. с илл. (Б-ка математического кружка).

Сборник 320 задач, снабженных решениями. Среди задач имеются доступные школьникам VII—VIII классов (эти задачи отмечены особо).

Об основных понятиях высшей математики

Зельдович Я. Б. Высшая математика для начинающих и ее приложение к физике. Изд. 6. М., «Наука», 1970. 560 с. с илл.

В простой и наглядной форме объясняются основные понятия дифференциального и интегрального исчислений — важнейшего раздела высшей математики. На их основе — рассмотрено большое число физических вопросов.

Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э. Э. Функции и графики (основные приемы). Изд. 3. М., «Наука», 1968, 96 с. с илл. (Б-ка физико-математической школы).

На примерах простейших функций разобраны основные приемы построения их графиков. Рисунки на полях книги помогают читателю шаг за шагом проследить весь процесс построения графика функции.

Гельфанд С. Гервер М. Л., Кириллов А. А., Константинов Н. Н., Кушниренко А. Г. Задачи по элементарной математике. Последовательности, комбинаторика, пределы. М., «Наука», 1965. 176 с. с илл. (Б-ка физико-математической школы).

Сборник состоит из трех разделов: задачи (с предварительным изложением соответствующего теоретического материала), решения (иногда в нескольких вариантах), ответы и указания.

Кириллов А. А. Пределы. М., «Наука», 1968. 88 с. с илл. (Б-ка физико-математической школы).

Книга написана в форме задачника, но она одновременно может служить и учебником: приводятся все необходимые определения и теоремы теории пределов.

Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум. Изд. 3. М.—Л., Физматгиз, 1960. 32 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Несколько способов (с применением только алгебраических средств) решения задач на определение максимума или минимума исследуемых величин.

Болтянский В. Г. Что такое дифференцирование? Изд. 2. М., Физматгиз, 1960. 64 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

На примерах, взятых из физики, поясняются некоторые понятия высшей математики (производная, дифференциальное уравнение, натуральный логарифм, число е).

Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин. Изд. 3. М., Физматгиз, 1960. 56 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Весьма разнообразные задачи физики (например, определение давления жидкости на стенки сосуда, вычисление работы) и геометрии (например, определение площади криволинейных фигур, объема тел) приводят к необходимости вычисления сумм одного типа — сумм безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых. Понятие предела таких сумм лежит в основе интегрального исчисления — раздела высшей математики, о нем и идет речь в этой книге.

Маркушевич А. И. Ряды. Элементарный очерк. Изд. 3. М., Физматгиз, 1961. 188 с. с илл.

Можно ли найти значение синуса какого-либо угла или логарифма числа, не прибегая к таблицам? Да, но для этого надо знать представление этих функций в виде бесконечных рядов. О понятии бесконечного ряда, основных свойствах рядов, о рядах для элементарных функций рассказывается в этой книге.

Виленкин Я. Я. Рассказы о множествах. Изд. 2. М., «Наука», 1969. 160 с. с илл.

В популярной и увлекательной форме излагаются основные понятия и факты теории множеств — фундамента важнейших разделов современной математики. В книге приводятся интересные задачи, остроумные сравнения, наглядные образы.

Серпинский В. О теории множеств. Пер. с польск. М., «Просвещение», 1966. 61 с. с илл. (Математическое просвещение).

Градштейн И. С. Прямая и обратная теоремы. (Элементы алгебры логики). Изд. 4. М., «Наука», 1965. 128 с. с илл.

Разъясняются логические отношения между прямой, обратной, противоположной и противоположной обратной теоремами.

Яглом И. М. Необыкновенная алгебра. М., «Наука», 1968. 72 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Необыкновенная алгебра — это математический язык, созданный для изучения свойств разнообразных систем предметов (элементов «алгебры»), для которых можно определить действия «сложения» и «умножения», удовлетворяющие известным законам обычной алгебры чисел. Системы таких предметов носят название алгебр Буля. Их изучение весьма важно для тех направлений современной математики, которые связаны с электронными вычислительными машинами и кибернетикой.

Некоторые вопросы современной математики и кибернетики

Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. Изд. 7. М., «Наука», 1970. 167 с. с илл.

Проблемы физики и биологии, автоматического управления и лингвистики и многие другие приводят к необходимости решать многочисленные задачи, связанные с выяснением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы. Поэтому теория вероятностей — математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений, — стала одним из основных математических методов современного естествознания и техники. В книге дается элементарное изложение основных понятий теории вероятностей.

Яглом А. М., Яглом И. М. Вероятность и информация. Изд. 2. М., Физматгиз, 1960. 316 с. с илл.

Книга является введением в новую область математики — теорию информации, тесно связанную с кибернетикой и имеющую ряд приложений в технике связи, биологии, лингвистике и т. д.

Вентцель Е. С. Элементы теории игр. Изд. 2. М., Физматгиз, 1961. 68 с. с илл. (Популярные лекции по математике).

Основные положения теории игр — важного раздела современной математики — подробно иллюстрируются разнообразными примерами.

Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. Пер. с франц. М., «Мир», 1966. 276 с.

Берг А. И. Кибернетика и надежность. Изд. 2. М., «Знание», 1964. 96 с.

Автор книги — выдающийся советский ученый — рассказывает о возможностях кибернетики, о научных, технических и организационных мерах повышения надежности кибернетической техники, о том, как служит и будет служить кибернетика делу коммунизма.

Пекелис В. Д. Маленькая энциклопедия о большой кибернетике. Кибернетика от А до Я. М., «Детская литература», 1970. 336 с. с илл.