АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ

На правах рукописи

В. Ф. ЖИГАДЛО

ПРИМЕЧАНИЕ КАМЕРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК ПО МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Научный руководитель — старший научный сотрудник института методов обучения АПН РСФСР А. И. Фетисов

МОСКВА 1958

Перед современной советской общеобразовательной школой стоят две основные задачи: 1) подготовка учащихся к продолжению образования в высших учебных заведениях, с которой школа вполне справляется, и 2) подготовка их к работе на производстве, с которой дело обстоит пока что неудовлетворительно.

Недостаточная подготовка учащихся к практической деятельности отмечается в решениях XX съезда КПСС: «В работе школы наиболее крупным недостатком является известный отрыв обучения от жизни, недостаточная подготовленность оканчивающих школу к практической деятельности»1.

В целях ликвидации отрыва обучения от жизни и подготовки оканчивающих среднюю школу к практической деятельности необходима перестройка в преподавании основ наук, изучаемых в школе.

В процессе преподавания математики необходимо, во-первых, использовать широкие возможности ознакомления учащихся с тем, как применять математические знания на практике, во-вторых, привить учащимся практические умения и навыки в вычислениях, измерениях, построениях, преобразованиях.

Большие возможности показа применения знаний в практической жизни и привития учащимся умений и навыков в измерениях и построениях представляются в школьном курсе геометрии. Но, к сожалению, учителями математики эти возможности используются далеко недостаточно.

В целях осуществления связи теории с практикой, привития учащимся практических навыков за последние годы в школах стали уделять больше внимания работам на местности.

Вопросы, относящиеся к организации и проведению практических работ на местности, достаточно разработаны в методической литературе.

С другими применениями математики в практической жизни знакомят учащихся лишь отдельные учителя. В результате, во-первых, у учащихся складывается одностороннее представление о геометрии как науке: создается впечатление, что геометрия применяется только в землемерии; во-вторых, учащиеся не получают необходимых практических умений и навыков в измерениях и построениях, применяемых в условиях завода, фабрики, МТС, мастерской и т. д.

В настоящей работе рассматривается один из возможных путей сближения теории с практикой, с действительностью, а именно: вопрос о применении камеральных приборов в школьном курсе геометрии2.

1 Резолюции XX съезда Коммунистической партии Советского Союза, Госполитиздат, 1956, стр. 18.

2 Под камеральными приборами построения фигур и измерения геометрических величин понимаются приборы, для которых объектами построений и измерений являются сравнительно небольшие детали, предметы, фигуры.

В практической жизни часто применяются такие камеральные приборы, как, например, кронциркуль, нутромер, мерная вилка, штангенциркуль, микрометр, калиброметр, курвиметр, малка, различные угломеры, планиметры, рейсмасе, штантенрейсмасс, параллельные линейки, центроискатель, пантограф, пропорциональный циркуль, поперечный масштаб, сферометр и др.

Для понимания устройства и принципов действий многих камеральных приборов достаточно сведений, которые даются в школьном курсе геометрии, в практической же жизни они применяются столярами, плотниками, малярами, слесарями, токарями, фрезеровщиками, электриками, штурманами, землемерами, топографами, лесоводами, разметчиками.

В связи с этим возникает вопрос о целесообразности знакомства учащихся с некоторыми камеральными приборами и привития им практических умений и навыков работы с ними.

В большинстве средних школ в настоящее время учащихся не знакомят с рядом камеральных приборов, имеющих важное значение как для уяснения теории, так и для подготовки учащихся к практической деятельности, и не проводят практических работ с ними.

Цель настоящей диссертации заключается в том, чтобы показать, как можно применять камеральные приборы в процессе преподавания геометрии в школе.

Для достижения этой цели пришлось разрешить ряд конкретных задач:

1) изучить современное положение дела и выяснить причины неудовлетворительного состояния с применением камеральных приборов в школе;

2) определить, какие приборы следует использовать на уроках и во внеклассной работе;

3) установить, что следует сообщать учащимся о том или ином приборе;

4) разработать приемы применения камеральных приборов на уроках и во внеклассной работе;

5) составить тематику лабораторно-практических работ с камеральными приборами и разработать приемы проведения их;

6) выяснить вопрос об организации изготовления камеральных приборов и наглядных пособий, необходимых для изучения некоторых приборов;

7) наметить пути подготовки учителя к овладению теорией и практикой использования камеральных приборов в школьном курсе геометрии.

В целях достижения поставленных задач автором настоящей работы была изучена дореволюционная и послереволюционная литература по исследуемому вопросу, изучено положение дела в школах, установлены к началу 1953/54 учебного года примерный перечень камеральных приборов, подлежащих ознакомлению учащихся в школе и примерная тематика практических работ по измерениям и построениям для каждого класса, разработаны основные

вопросы методики организации и проведения их. Только в 1953/54 учебном году с камеральными приборами для построения фигур и измерения геометрических величин и методикой их применения в школе автором были ознакомлены свыше 200 учителей, главным образом, г. Астрахани и Астраханской области. В 1953—1957 гг. проводилась экспериментальная работа в средних школах №№ 5 и 15 г. Астрахани, изучалась и обобщалась работа учителей других школ, применявших камеральные приборы в школьной практике.

Содержание данной работы обсуждалось учителями и научными работниками. Критические замечания, высказанные при этом, были учтены при окончательной обработке диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографии и приложения, содержащего следующие документы:

1) отзывы о результатах эксперимента;

2) протоколы заседаний учителей и научных работников, обсуждавших содержание диссертации;

3) конспекты отдельных уроков;

4) ученические работы;

5) чертежи «Геометрического конструктора», составленного автором.

Глава I. Применение камеральных приборов для построения фигур и измерения геометрических величин в школе в прошлом и теперь.

Измерение величин и построение фигур при помощи таких приборов, как циркуль, линейка, транспортир, чертежный прямоугольный треугольник, не удовлетворяли требованиям практической жизни. Практика выдвигала целый ряд оригинальных способов построения фигур и измерения геометрических величин, связанных с применением более широкого круга приборов. В соответствии с требованиями практики были стремления расширить круг приборов, с которыми необходимо знакомить учащихся общеобразовательной средней школы.

В первой главе анализируются программы и учебно-методические руководства по элементарной геометрии, дается критический обзор попыток расширения круга приборов, подлежащих использованию в школе. Содержание ее в основном сводится к следующему.

I. Изучение программ и учебно-методических руководств по элементарной геометрии дореволюционной России позволяют сделать следующие выводы:

1) Большинство программ по математике для средних учебных заведений не содержит практических приложений.

2) В некоторые программы включались вопросы применения математики в практической жизни, которые относились, главным образом, к проведению измерительных работ на местности.

3) В отдельные программы по математике включались некоторые камеральные приборы (делительный циркуль, пропорциональный циркуль, поперечный масштаб, пантограф).

4) Были попытки включить в программы второклассных церковно-приходских школ, уездных и городских училищ довольно обширный список камеральных приборов. Причем предполагалось знакомство учащихся с устройством и действием различных приборов без подведения соответствующей теоретической базы.

5) Во второй половине XIX и начале XX вв. выходит много учебников и учебно-методических руководств по элементарной геометрий, в которых дается описание некоторых камеральных приборов.

6) В большинстве руководств, которые содержат описание камеральных приборов, не дается их теория. Таким образом, в этих руководствах не было отражено подлинной связи теории с практикой.

7) В них не разработана методика использования камеральных приборов на уроках и во внеклассной работе.

8) Несмотря на наличие в руководствах по геометрии довольно обширного материала о применении математики в практической жизни, преподавание ее в средних учебных заведениях России носило отвлеченный, оторванный от жизни характер. Объяснялось это следующими причинами: а) игнорированием связи теории с практикой в программах по математике, б) отсутствием соответствующей материальной базы в школах, так как царское правительство отпускало мизерные средства на народное образование, в) неподготовленностью учителей математики, г) отсутствием хороших методических руководств.

II. В программах по математике 1918—1932 гг. уделялось большое внимание практическим приложениям математики, в частности, в некоторые из них включались различные камеральные приборы для построения фигур и измерения геометрических величин, как-то: угольнк, малка, транспортир, рейсмасе, линейка, циркуль, кронциркуль, штангенциркуль, центроискатель, пантограф, пропорциональный циркуль, планиметр, поперечный масштаб, шнур для отбивания прямой.

В период с 1918 по 1932 год появляется ряд учебников и методических руководств по геометрии, в которых излагаются вопросы связи теории с практикой. Многие авторы дают описание некоторых камеральных приборов для построения фигур и измерения геометрических величин.

Увлечение в этот период практическими приложениями и введение в начальных классах комплексной системы отразились отрицательно на получении учащимися систематизированных знаний по математике. Часто, увлекаясь практическими приложениями, преподаватели недостаточное внимание уделяли теории.

III. В программах по математике 1932—1952 гг. камеральные приборы для построения фигур и измерения геометрических величин не нашли места, хотя в некоторых проектах программ этих годов были попытки их включить (проекты 1947 и 1951 гг.).

В учебно-методической литературе этих лет уделяется внимание вопросу ознакомления учащихся с некоторыми камеральными приборами.

Особый интерес в этом отношении представляют: 1) статья H. Н. Никитина «Практические навыки в связи с изучением математики в V—X классах», журнал «Математика в школе», 1941, № 1; 2) книга П. Я. Дорфа, Учебные пособия по математике в средней школе, М., 1941; 3) Методические указания о преподавании математики в V—VII классах средней школы, опубликованные НКП РСФСР в 1941 г.

В книгах по методике преподавания математики В. М. Брадиса (1951) и С. Е. Ляпина. (1952) придается большое значение использованию в школе не только линейки, циркуля, транспортира, чертежного треугольника, но и других камеральных приборов.

Следует заметить, что бывший стабильный учебник геометрии А. П. Киселева и задачник Н. Рыбкина почти совершенно не содержат вопросов, относящихся к применению камеральных приборов. В этих книгах имеется в виду использование в школе только циркуля, линейки, транспортира, треугольника, делительного циркуля, поперечного масштаба и пантографа.

IV. После решений XIX съезда КПСС о политехническом обучении была пересмотрена программа по математике и созданы новые учебники.

В новой программе и новом учебнике по геометрии предусматривается проведение ряда практических работ с применением камеральных приборов для построения фигур и измерения геометрических величин.

В течение 1953—1956 гг. выпускается ряд книг и статей, в которых предлагается расширить круг камеральных приборов, подлежащих применению в школе.

Многие авторы считают, что привитие учащимся навыков в измерениях с последующей обработкой полученных результатов является одним из основных вопросов политехнического обучения.

Различные авторы рекомендуют знакомить учащихся со следующими камеральными приборами: палеткой, рейсшиной, рейсмассом, двухсторонней линейкой, поперечным масштабом, нониусом, пантографом, трисектором, штангенциркулем, пропорциональным циркулем, микрометром, верньером, штриховальной линейкой, делительным углом, диаметромером, курвиметром, планиметром — топориком, кронциркулем, нутромером, угольником, малкой, центроискателем, агрометром, делителем отрезка на 10 равных частей, мерной вилкой.

В учебно-методической литературе, вышедшей в 1953—1956 гг., даются весьма ценные советы о привитии учащимся навыков в измерениях и построениях при помощи камеральных приборов.

Несмотря на наличие ряда ценных положений по вопросу о применении камеральных приборов в школьном курсе геометрии, методическая литература 1932—1956 гг. содержит пробелы, которые в основном сводятся к следующему:

1) некоторые, важные для целей политехнического обучения в школе приборы не включаются для изучения (например, штангенрейсмасс, круговой циркуль — делитель, универсальный угломер, сферометр);

2) четко не решен вопрос о распределении приборов по классам и темам программы;

3) не определен перечень лабораторно-практических работ с применением камеральных приборов;

4) не отражены различные приемы ознакомления учащихся с камеральными приборами;

5) не выяснен вопрос о создании материальной базы для проведения практических работ с камеральными 'приборами;

6) недостаточно разработана методика организации и проведения практических работ в классе;

7) почти не освещаются пути подготовки учителей к овладению теорией и практикой измерений и построений с помощью камеральных приборов.

Нами сделаны попытки восполнить эти пробелы.

Результаты изучения положения дела с применением камеральных приборов в школьном курсе геометрии позволяют сделать следующие выводы:

1) В большинстве школ учителя не проводят практических работ с камеральными приборами и даже не знакомят учащихся с ними.

2) Лишь немногие учителя знакомили учащихся с некоторыми камеральными приборами. Причем часто это знакомство носило поверхностный характер: не вскрывалась геометрическая сущность того или иного прибора, не прививались учащимся практические навыки с наиболее употребительными в жизни приборами.

3) Опыт отдельных учителей (Г. М. Михайлова, Выкса; учителей средних школ №№ 5 и 15 г. Астрахани) показывает, что в школе возможно знакомство с более широким кругом камеральных приборов и проведение практических работ с ними.

Причины неудовлетворительного положения с применением камеральных приборов сводятся к следующему:

1) В программах по геометрии (до 1956/57 учебного года) совершенно не упоминалось о необходимости применения в школе, кроме циркуля, линейки, транспортира, треугольника, делительного циркуля и поперечного масштаба, других приборов.

2) Учителя не знакомы с большинством камеральных приборов и принципами их действия.

3) В школах отсутствует необходимое оборудование.

Глава II. Отбор камеральных приборов для построения фигур и измерения геометрических величин для средней школы и их описание.

Во второй главе излагаются принципы отбора камеральных приборов и на их основе дается список приборов, рекомендуемых для ознакомления на уроках и во внеклассной работе с распреде-

лением их по классам и темам программы. Затем дается описание приборов.

Число камеральных приборов для построения фигур и измерения геометрических величин очень велико, и использование их всех в школе не представляется возможным. Поэтому следует отобрать для школы такие приборы, которые удовлетворяют определенным требованиям. На наш взгляд, к таким требованиям должны относиться следующие положения: 1) назначение, устройство и принципы действия приборов должны соответствовать изучаемому программному материалу школьного курса геометрии, и их применение должно способствовать более глубокому пониманию и усвоению учащимися теории; 2) геометрическая сущность устройства и применения приборов должна быть доступна учащимся; 3) приборы должны иметь применение в практической жизни; 4) упражнения с приборами должны дать учащимся возможность получить некоторые практические умения и навыки в измерении геометрических величин и построении фигур способами, применяемыми в практической жизни, и тем самым подготавливать их к будущей практической деятельности; 5) приборы должны быть просты по устройству с тем, чтобы большинство из них было возможно изготовить силами учащихся.

Этим требованиям удовлетворяют следующие приборы: масштабная линейка, складная линейка (метровая), рулетка (метровая и двухметровая), нутромер, кронциркуль, нониус, штангенциркуль, мерная вилка, микрометр, сферометр, курвиметр, калиброметр, циркуль, отвес, чертилка, транспортир, приборы для измерения двугранных углов (универсальный угломер, транспортир с угломерной планкой, транспортир с параллелограмом, транспортир с прямоугольным треугольником и отвесом), малка, угольник (столярный и слесарный), ярунок, палетка, агрометр, керн, шнур для отбивания прямой, чертежный треугольник, рейсшина, параллельные линейки рейсмасе, штангенрейсмасс, разметочный циркуль, центроискатель, кругорез, двойной наугольник, круговой циркуль— делитель, пропорциональный циркуль, пантограф, поперечный масштаб, штриховальная линейка, центроискатель Крючека, многошильный рейсмасе Крючека, циркуль — угломер Казакова, прибор для измерения длины диаметра, длины окружности и площади круга, снаряд Болотова.

С этими приборами автор рекомендует ознакомить учащихся на уроках, а с некоторыми из них провести фронтальные практические работы.

Для знакомства учащихся во внеклассной работе рекомендуются приборы, которые удовлетворяют не всем указанным требованиям. Это такие приборы: планиметр — рама, планиметр — топорик, планиметр Амслера, трисектор, инверсор, шарнирный механизм для построения правильных многоугольников, делительный угол, пропорциональные линейки, треугольник Бинга, эллипсограф, параболограф, гиперболограф.

Распределяя камеральные приборы по классам и темам программы, необходимо исходить из следующих положений: 1) геометрическая сущность прибора и его применение должны соответствовать программному материалу; 2) устройство и действие приборов должны быть доступны учащимся данного класса; 3) избегать перегрузки программы по математике; 4) учитывать возможность приобретения или изготовления приборов.

Исходя из этих положений, в диссертации предлагается план распределения камеральных приборов, в котором отражены следующие рубрики: 1) класс, раздел программы, 2) название приборов, 3) знания, умения и навыки.

Кроме циркуля, линейки, транспортира и чертежного треугольника, которые должны применяться во всех классах, от 5-го до 10-го, рекомендуем использовать: в 5-м классе—складную линейку, рулетку (метровую и двухметровую), курвиметр, мерную вилку, кронциркуль, нутромер, палетку, кругорез, разметочный циркуль; в 6-м классе — керн, шнур для отбивания прямой, разметочную плиту, чертилку, отвес, курвиметр, малку, угольник, транспортир, универсальный угломер, рейсшину; в 7-м классе — параллельные линейки, ярунок, рейсмасе, штриховальную линейку, центроискатель, центроискатель стахановца Крючека, мерную вилку, штангенциркуль; в 8-м классе — нониус, штангенциркуль, микрометр, пропорциональный циркуль, поперечный масштаб, измерительный циркуль, калиброметр, пантограф, палетку; в 9-м классе — круговой циркуль-делитель, курвиметр, прибор для измерения длины диаметра, длины окружности и площади круга, штангенциркуль, микрометр, штангенрейсмасс, многошильный рейсмасе Крючека, приборы для измерения двугранных углов, двойной наугольник; в 10-м классе — штангенциркуль, микрометр, угольник, сферометр.

Предложенный в диссертации план распределения камеральных приборов по классам и темам программы является примерным. Каждый учитель, учитывая конкретные условия работы, особенности своих классов, может творчески использовать этот план, внося в него изменения и дополнения.

Анализируя учебно-методическую литературу по геометрии дореволюционного и послереволюционного периодов, можно сделать следующие выводы:

1) отдельные авторы описывают в своих статьях и книгах различные камеральные приборы для построения фигур и измерения геометрических величин, но ни один из них не охватывает полностью все приборы, применение которых было бы желательно в средней школе;

2) авторы, ограничиваясь только описанием устройства и действия приборов, не всегда вскрывают их геометрическую сущность;

3) слабое внимание уделяется проверке приборов, точности измерения при помощи них, способам изготовления приборов;

4) отсутствует классификация приборов.

Указанные недостатки в литературе вызывают затруднения у учителя в применении того или иного прибора в школе.

В диссертации дается описание камеральных приборов с освещением следующих вопросов: название прибора, его назначение, устройство и геометрическое обоснование устройства и действия, способ употребления, применение прибора в практической жизни, проверка прибора и его точность.

Часть диссертации, содержащая описание приборов, имеет следующие разделы:

1) Приборы для измерения длин, измерения и построения углов, измерения площадей, построения фигур, подобного преобразования фигур.

2) Циркуль-угломер, треугольник Бинга и другие приборы.

Глава III. Приемы применения камеральных приборов для построения фигур и измерения геометрических величин на уроках и во внеклассной работе.

В третьей главе рассматривается следующий круг вопросов: что следует сообщать учащимся о том или ином приборе; как использовать приборы на уроках, во внеклассной работе; какими наглядными пособиями при этом пользоваться, кроме самих приборов; какие практические работы проводить и каким путем; как организовать изготовление приборов.

В методической литературе эти вопросы не получили достаточного отражения.

Как показывает опыт, относительно каждого из приборов, применяемых на уроке, целесообразно рассмотреть следующие вопросы: название прибора и его назначение, устройство и геометрическое обоснование устройства и принципов действия, применение прибора в практической жизни, проверка прибора и его точность. При этом особое внимание должно быть уделено геометрической сущности прибора и его практическому применению.

Приемы включения приборов и их использования на уроках могут быть разнообразными. Выбор того или иного приема будет зависеть от целей, которые мы ставим, от содержания материала, подготовки учащихся, наличия наглядных пособий и приборов и т. п.

В диссертации рекомендуются следующие приемы:

1) При формировании у учащихся некоторых геометрических понятий целесообразно познакомить их с соответствующими приборами и применением этих приборов в практической жизни.

2) При изучении новой темы, нового вопроса программы целесообразно: а) сначала выяснить с учащимися необходимость изучения теории для разрешения конкретной практической задачи, б) затем изучить содержание темы и в) наконец, применив изученные теоретические положения, разрешить поставленную в начале изучения темы задачу. При таком характере изучения программного материала иногда придется обращаться к камеральным приборам.

3) Устройство и способы применения некоторых приборов непосредственно вытекают из той или иной теоремы школьного курса геометрии. В этих случаях целесообразно знакомить учащихся с соответствующим прибором тут же, после доказательства теоремы.

4) Устройство и способы применения некоторых приборов можно обосновать, решив соответствующие задачи на доказательство или на вычисление. Поэтому можно предварительно рассмотреть задачу, на решении которой основан прибор, а затем ознакомить учащихся с этим прибором и его применением.

5) В целях развития у учащихся творчества, инициативы и самодеятельности можно после знакомства с прибором предложить им дать обоснование его устройства и применения.

6) Некоторые приборы можно использовать при выводе того или иного правила.

7) В целях большего сближения теории с практикой и привития учащимся навыков в измерении величин целесообразно иногда поручать учащимся самостоятельно добывать необходимые данные для решения той или иной задачи путем проведения необходимых измерений.

8) На опыте нами установлено, что знакомство учащихся с приборами, показ их применения не достигают полностью поставленной цели: учащиеся, не оперируя с самими приборами, поверхностно усваивают вопросы применения математики в практической жизни, не получают необходимых умений и навыков в измерениях и построениях способами, применяемыми на практике. Поэтому весьма важное значение имеет постановка лабораторно-практических работ, связанных с измерениями, построениями и расчетами.

В диссертации приводится примерная тематика лабораторно-практических работ для учащихся 5—10 классов с указанием содержания работ по классам и оборудования, необходимого для проведения каждой работы. Далее рассматривается методика организации и проведения работ, их оформление, тематика задач с применением камеральных приборов, которые можно предложить при проведении контрольных работ, излагаются методические указания о применении камеральных приборов по классам (5— 10 классы).

В школе еще недостаточно уделяется внимания во внеклассной работе вопросам практических приложений математики и привитию учащимся жизненно-практических навыков.

Знакомство учащихся во внеклассной работе с применением некоторых камеральных приборов, изготовление самодельных приборов силами учащихся, конструирование приборов будут способствовать устранению указанного недостатка.

В план работы математических кружков целесообразно включать сообщения о применении математики в практической жизни, в частности о применении камеральных приборов для построения фигур и измерения геометрических величин. С членами кружка можно провести ряд практических работ, связанных с применением камеральных приборов, а также организовать их изготовление.

В диссертации приводится тематика внеклассных занятий с применением камеральных приборов, распределенных по классам, с указанием литературы, планов занятий и методических указаний об их проведении.

В конце третьей главы приводится перечень камеральных приборов, которые желательно иметь в школе. В списке указывается название прибора, количество настольных и демонстрационных приборов; в примечании отмечено, какие из приборов можно изготовить силами учащихся.

Для изготовления самодельных камеральных приборов можно использовать практические занятия учащихся в мастерской, занятия математического кружка, в план работы которого включить изготовление приборов, индивидуальные задания учащимся по поделке приборов на дому.

Учителя математики должны составить план изготовления самодельных приборов, в котором предусмотреть: название приборов, количество, кто изготавливает приборы, срок изготовления.

Этот план согласовывается с преподавателями по труду, так как большинство приборов должно быть изготовлено в школьных мастерских на уроках по труду или во внеурочное время.

Глава IV. Описание опыта организации учебной и внеклассной работы с учащимися по измерениям и построениям с помощью камеральных приборов.

В данной главе рассматриваются три вопроса: 1) подготовка учителей в области теории и практики применения камеральных приборов в школьном курсе геометрии, 2) подготовка необходимого оборудования для проведения практических работ с камеральными приборами, 3) опыт применения камеральных приборов на уроках и во внеклассной работе в школах г. Астрахани и Астраханской области.

В целях проверки некоторых положений диссертации нами была проведена некоторая работа с учащимися и учителями г. Астрахани и Астраханской области. Необходимо было: 1) выяснить отношение учителей и учащихся к вопросу о применении камеральных приборов в школе, 2) проверить возможность ознакомления учащихся с определенным кругом камеральных приборов и проведения ряда практических работ с ними, 3) выяснить, какие приемы применения камеральных приборов в школе дают положительные результаты, 4) выяснить влияние применения камеральных приборов на развитие учащихся и на повышение у них интереса к изучению геометрии.

Для подготовки уичителей и студентов к применению камеральных приборов в школьной практике проведены следующие мероприятия: выступление автора с докладами для учителей, проведение для них спецсеминаров, использование курсов по подготовке и переподготовке учителей математики при Астраханском институте усовершенствования учителей, использование спецсеминаров на 5 курсе 030 и 4 курсе стационара Астраханского пединститута,

проведение факультативных курсов, использование курса методики преподавания математики, педагогической практики студентов, спецкурса элементарной геометрии и курса аналитической геометрии, курсовых работ студентов, изготовление силами студентов камеральных приборов.

Многие учителя и студенты были ознакомлены с названием и назначением приборов, устройством и способами применения, с геометрической сущностью, применением приборов в практической жизни, способами установки и проверки приборов, возможной точностью измерения, распределением приборов по классам и темам программы, приемами ознакомления учащихся с камеральными приборами, приемами организации изготовления приборов и проведения при помощи них практических работ в школе.

С учителями и студентами проведен ряд практических работ с камеральными приборами.

Студенты стационара и заочного отделения изготавливали отдельные камеральные приборы и детали «Геометрического конструктора» автора в мастерской института.

В диссертации дается описание занятий с учителями и студентами и приводится программа семинара и тематика проведенных практических работ.

Учителя и студенты, прошедшие семинары, оказались достаточно подготовленными к использованию камеральных приборов в школе.

Для подготовки оборудования, необходимого для проведения практических работ, были использованы следующие пути: изготовление самодельных камеральных приборов силами студентов физико-математического факультета очного и заочного отделения Астраханского пединститута, силами учащихся школ в мастерской и индивидуально на дому под руководством автора, учителей и мастеров базовой средней школы № 5.

В IV главе описывается организация и проведение работы кружка учащихся 8-х классов по изготовлению деталей «Геометрического конструктора».

Работа проводилась по звеньям с разделением труда между звеньями и среди звена. Такая организация труда подводила учащихся к пониманию принципов организации работ на крупном механизированном предприятии.

Учащиеся работали с увлечением, у них появлялась любовь к труду, некоторые из них заявляли, что они с удовольствием пошли бы работать на производство. В процессе работы кружковцы приобрели некоторые практические умения, они до некоторой степени научились производить разметку, читать чертежи, резать картон, жесть ножницами, сверлить отверстия, нарезать резьбу при поделке гаек, винтов, клепать, паять, опиливать. Учащиеся имели возможность ознакомиться с качеством некоторых материалов. В процессе работы в мастерской обнаруживались наклонности

учащихся. Учащиеся в процессе разметки деталей, конструировании из них приборов, при измерении размеров готовых изделий, выяснении геометрической сущности некоторых из них применяли геометрические знания на практике. Совместный труд учащихся по изготовлению «Геометрического конструктора» для школы, помощь друг другу во время работы способствовали воспитанию у них чувства коллективизма. Методика организации их работы содействовала воспитанию у них аккуратности, бережливости, чувства ответственности. При изготовлении приборов некоторые учащиеся пользовались своими приемами, придумывали приспособления, а это развивало у них смекалку, сообразительность. Составление различных приборов из деталей «Геометрического конструктора» способствовало развитию у учащихся конструктивных способностей.

В 1956/57 учебном году учащиеся 7 класса средней школы № 5 г. Астрахани на учебных занятиях в мастерских изготавливали детали «Геометрического конструктора» и отдельные камеральные приборы по рабочим чертежам и эскизам.

В диссертации описывается опыт применения камеральных приборов в школах г. Астрахани и Астраханской области. Для проведения экспериментальной работы были выбраны средние школы №№ 5 и 15. С учителями этих школ велась повседневная работа. Многие уроки и внеклассные занятия разрабатывались учителями с нашим участием. На многих уроках и внеклассных занятиях присутствовал автор.

Кроме учителей средних школ №№ 5 и 15, камеральные приборы применялись учителями школ №№ 46, 30, 11, 47, 4, 14, 59, 66, 56, 45 г. Астрахани и сельских школ: Началовской, Енотаевской, Верхне-Баскунчакской, Приволжской и других.

В 1953/54 учебном году учительница средней школы № 15 Т. О. Олихова знакомила с камеральными приборами учащихся только одного из двух 6-х классов. Камеральные приборы использовались ею только в одном классе (6-б), и все понятия учащимися этого класса усваивались лучше, чем в другом (6-а) классе.

В результате проведения экспериментальной работы в школах №№ 5 и 15 г. Астрахани, изучения и обобщения опыта учителей других школ, мы пришли к следующим выводам:

1) Учителя проявляют большой интерес к вопросу о применении камеральных приборов в школе, в частности, к рекомендациям автора, изложенным в диссертации.

2) Применение камеральных приборов в процессе преподавания геометрии способствовало: повышению у учащихся интереса к изучению геометрии; ознакомлению с применением геометрии в практической жизни и получению умений и навыков, необходимых в практической деятельности; более глубокому пониманию и усвоению теоретического материала.

3) Осуществление рекомендаций автора возможно в рамках действующей программы по математике.

ВЫВОДЫ

В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Измерение величин и построение фигур при помощи таких приборов, как циркуль, линейка, транспортир, чертежный треугольник, не удовлетворяли требованиям практической жизни. Практика выдвигала целый ряд оригинальных способов построения фигур и измерения геометрических величин, связанных с применением более широкого круга приборов. В соответствии с требованиями практики были стремления расширить круг приборов, с которыми необходимо знакомить учащихся общеобразовательной школы.

2. В дореволюционной средней школе были попытки использовать, кроме циркуля, линейки, транспортира и треугольника, другие камеральные приборы.

Во второй половине XIX и начале XX веков выходит много учебников и учебно-методических руководств по элементарной геометрии, в которых дается описание некоторых камеральных приборов. В большинстве этих руководств не дается теория приборов, что является существенным недостатком.

Пожелания некоторых прогрессивных методистов о расширении круга камеральных приборов, подлежащих использованию в школе, не были осуществлены.

Преподавание математики в средних учебных заведениях дореволюционной России носило отвлеченный, оторванный от жизни характер. Объяснялось это следующими причинами: а) игнорированием связи теории с практикой в программах по математике, б) отсутствием соответствующей материальной базы в школах, так как царское правительство отпускало мизерные средства на народное образование, в) неподготовленностью учителей математики, г) отсутствием хороших методических руководств.

3. В Советской школе вопросу сближения теории с практикой, с действительностью в процессе преподавания математики придается большое значение.

Особенно настоятельные требования о необходимости сближения теории с практической жизнью в процессе обучения высказывались в связи с решениями XIX и XX съездов КПСС о политехническом обучении.

Одним из возможных путей связи теории с практикой подготовки учащихся к практической деятельности является применение в школе тех камеральных приборов для построения фигур и измерения геометрических величин, для понимания устройства и принципов действия которых достаточно сведений, даваемых в школьном курсе геометрии.

За последние годы выпускается ряд книг и статей, в которых предлагается расширить круг камеральных приборов, подлежащих применению в школе. Многие авторы считают, что привитие учащимся навыков в измерениях величин с последующей обработкой

полученных результатов является одним из основных вопросов политехнического обучения.

Несмотря на наличие ряда ценных рекомендаций о применении камеральных приборов в школьном курсе геометрии, современная учебно-методическая литература содержит пробелы, которые в основном сводятся к следующему:

1. Авторы не всегда вскрывают геометрическую сущность описываемых ими камеральных приборов.

2. Некоторые, важные для целей политехнического обучения в школе приборы не включаются для изучения.

3. Неполностью разрешены вопросы методики применения камеральных приборов в процессе преподавания геометрии.

4. Использование более широкого круга камеральных приборов в школьном курсе геометрии содействует осуществлению некоторых задач политехнического обучения.

Как показал опыт, применение камеральных приборов и их изготовление силами учащихся способствует: повышению у учащихся интереса к изучению геометрии; получению жизненно-практических умений и навыков в измерениях и построениях; ознакомлению учащихся с широким кругом применения геометрии в практической жизни; пониманию учащимися ценности геометрии для реальной жизни; лучшему усвоению теоретического материала; получению умения и навыков работы с простейшими орудиями труда; познанию качеств некоторых материалов; развитию смекалки, сообразительности, конструктивных способностей.

5. Учителя проявляют большой интерес к вопросу о применении камеральных приборов в школе, в частности, к рекомендациям автора, изложенным в диссертации.

6. Приемы включения приборов и их использование на уроках и во внеклассной работе могут быть разнообразными. Выбор того или иного приема будет зависеть от целей, которые мы ставим, от содержания изучаемого материала, подготовки учащихся, наличия наглядных пособий и прибров и т. д.

Наиболее эффективным приемом для усвоения учащимися камеральных приборов и привития умений и навыков работы с ними является проведение лабораторно-практических работ.

7. Осуществление рекомендаций, изложенных в диссертации, возможно в рамках действующей программы. Все же желательно, чтобы в действующие программы по математике были включены лабораторно-практические работы с камеральными приборами, рекомендуемые в настоящей работе.

8. Для организации занятий с применением камеральных приборов должен быть соответствующим образом подготовлен учитель.

Для подготовки учителей к овладению теорией и практикой применения камеральных приборов в школе желательно использовать курсы усовершенствования учителей, спецсеминары.

Возникает потребность в издании руководств, в которых было бы дано подробное описание камеральных приборов и освещены приемы работы с ними.

9. В целях подготовки студентов физико-математического факультета желательно использование математического практикума, курса методики математики, педагогической практики, спецсеминаров, факультативных курсов.

В программу математических практикумов целесообразно включить проведение лабораторно-практических работ с камеральными приборами.

10. Выполнение большинства практических работ, рекомендуемых в диссертации, может проводиться при помощи самодельных камеральных приборов. Для изготовления последних целесообразно использовать практические занятия учащихся в школьных мастерских, кружковые занятия, индивидуальные задания учащимся.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1) О применении камеральных приборов в школьном курсе геометрии, «Ученые Записки» Астраханского государственного педагогического института, т. VI, в. 2-й, 1957.

2) Геометрический конструктор и его применение в школе. Учпедгиз. МП РСФСР, 1958.

Л-98922. Подп. к печ. 6/1958 г. Зак. 1032. Тир. 100

Бумага 60X927i6-__Объем 1'/4 п. л.

Тип. Москва, ул. Фр. Энгельса, 46.