МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР

Московский ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственный университет имени М. В. Ломоносова

На правах рукописи

М. Б. ВОЛОВИЧ

ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩИХ ПРИЕМОВ РАБОТЫ С ПОНЯТИЯМИ

(На материале начального курса геометрии)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель — кандидат педагогических наук, доцент Н. Ф. Талызина

Москва — 1967

Защита диссертации состоится в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственном университете имени М. В. Ломоносова «... »..........1967 г.

Автореферат разослан «... ».......1967 г.

ВВЕДЕНИЕ

Повышение эффективности процесса усвоения понятий имеет огромное практическое значение: понятие наиболее важная ячейка знаний, от усвоения понятий во многом зависит качество обучения.

Исследования, начатые в советской психологии работами Л. С. Выготского, продолженные работами А. Н. Леонтьева и завершенные теорией поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина, позволяют утверждать, что понятие не может быть усвоено путем прямой передачи с помощью слова от учителя к ученику. Для усвоения понятий необходима собственная деятельность учащихся, направленная на предметы и явления внешнего мира, понятие о которых должно быть сформировано. Причем необходима деятельность, адекватная подлежащим усвоению знаниям, т. е. направленная на те стороны предметов и явлений, которые должны быть отражены.

Действия выступают как главное звено, через которое обучающий может обеспечить запланированное качество усвоения знаний. Одновременно эти действия должны выступать и как предмет усвоения, т. к. человек не родится с готовыми умственными приемами.

При этом принципиально новые действия могут быть усвоены как умственные только в результате преобразования внешних материальных действий учащихся.

В сложившейся практике обучения умственные действия не выступают как предметы специального усвоения, их формирование идет лишь по ходу усвоения знаний и при совершенно недостаточном управлении со стороны обучающего. Это причиняет большой вред школьному обучению: задерживает умственное развитие учеников, служит одной из причин их неуспеваемости.

Цель нашего исследования — выделение и формирование действий, обеспечивающих усвоение и использование понятий.

Из всей совокупности действий, необходимых для полноценного усвоения и применения понятий, в настоящем исследовании выделена группа общелогических действий, формирование которых необходимо для успешного овладения понятиями любого учебного предмета.

Нами выделены следующие общелогические действия.

а) Действие «подведение под понятие». Его приходится выпол-

нять в тех случаях, когда надо установить принадлежность объекта к понятию.

б) Действие «выбор достаточной совокупности». Это действие необходимо в тех случаях, когда установить принадлежность к понятию можно не только с помощью определения, но и с помощью эквивалентных ему совокупностей. Причем, достаточные для установления принадлежности к понятию совокупности связаны между собой логическим союзом «или» (дизъюнктивно).

в) Действие «отыскание следствий». Это действие является обратным по отношению к установлению принадлежности объекта к понятию. Оно заключается в том, что от факта принадлежности к понятию переходят к системе свойств, которыми обязательно обладает данный объект.

Изучению процесса усвоения понятий и формированию общих приемов работы с понятиями посвящено значительное число исследований.

Все работы мы условно подразделяем на две группы. К первой группе мы относим работы, в которых внимание направлено на поиск условий, факторов, влияющих на становление понятия как особого образа, на уточнение состава признаков, входящих в содержание понятия: исследования Воробьева Г. В., Гибша И. А., Домашенко И. А., Жемчужного С. М., Зыковой В. И., Кабановой-Меллер Е. К., . Клещевой Е. П., Менчинской Н. А., Фетисова А. И., Хинчина А. Я., и многие другие.

Рекомендации, даваемые в этих исследованиях, в одних случаях носят вполне конкретный и определенный характер. К их числу следует, прежде всего, отнести принцип варьирования несущественных свойств объектов, относящихся к тому или иному понятию (работы школы Н. А. Менчинской). В других случаях рекомендации весьма общи: формирование понятий в процессе выполнения лабораторных и экспериментальных работ (исследования Сударева П. М., Силенко У. М., Виноградовой А. Д., Шевцова 3. И.), формирование понятий в процессе решения задач (исследования Жемчужного С. М., Иванова С. И., Клещевой Е. П. и др.).

Работы второй группы направлены на операционную сторону понятий. В одних из них лишь указываются действия, которые могут быть использованы при формировании понятий. Например, рекомендуется сравнение, противопоставление объектов, принадлежащих и не принадлежащих к понятию: исследования Гибша И. А., Ефимчика А. А., Зыковой В. И., Индик Н. К., Кабановой-Меллер Е. К., Лихачевой О. Я., Менчинской Н. А., Никитина В. В., Рупасова К. А., Семушина А. Д., Фетисова А. И., и др.

В других — ставится вопрос о выделении совокупности действий, адекватных подлежащим усвоению знаниям, и организации усвоения этих действий: исследования П. Я. Гальперина, Н. Ф. Талызиной, Л. Н. Ланды и др.

Становление понятия связано с формированием не только особого образа, но и строго определенной операционной системы. Опи-

санные в первой группе работ приемы и методы лишь «наводят» учащихся на выполнение нужных операций, но сами эти операции при этом не выделяются, их формирование не организуется.

Напротив, во многих работах второй группы (П. Я/ Гальперин, Н. Ф. Талызина, Л. Н. Ланда) операционная сторона выдвигается на первый план. Понятие как образ формируется, прежде всего, через организацию соответствующих действий учащихся, направленных на те предметы и явления, понятия о которых формируются.

Исследования, проведенные на основе теории поэтапного формирования, позволили уточнить и по-иному осмыслить некоторые из рекомендаций, даваемых в исследованиях, отнесенных нами к первой группе. Так, например, рекомендация варьировать несущественные свойства объектов направлена на то, чтобы учащиеся обратили внимание на неизменность некоторых свойств у всех объектов, принадлежащих к данному понятию. По мнению авторов, общие признаки, на которые таким образом обращено внимание учащихся должны быть отражены в сознании как существенные при распознавании. Однако, дальнейшие исследования показали, что в действительности воспринимаются как существенные для действия не все те характеристики, которые общи у всех данных объектов, а лишь те из них, которые вошли в ориентировочную основу действия. (Исследования Н. Ф. Талызиной, X. М. Тепленькой).

Таким образом, варьирование достигнет цели лишь в том случае, когда обеспечено включение существенных свойств в ориентировочную основу действия.

Наше исследование продолжает линию работ, направленных на изучение операционной стороны понятий. В его основу положена теория поэтапного формирования умственных действий.

Глава 1 УСВОЕНИЕ ОБЩЕЛОГИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ.

Чтобы проверить, обеспечивает ли существующая методика формирование перечисленных общелогических действий, в 1962— 1963 и 1963—1964 учебных годах был проведен констатирующий эксперимент. В эксперименте участвовали 232 хорошо и отлично успевающих ученика 8—9 классов, обучающихся у восьми преподавателей (Школа № 52 с математической специализацией, школы № 135 и 506, интернаты № 21 и 23).

Проверяя усвоение знаний у учащихся, имеющих оценки «4» и «5», мы исходили из того, что преподаватель не видит в знаниях этих учеников серьезных недочетов. Если же недостатки все же есть, то они в еще большей мере, естественно, характерны для средне и слабо успевающих учеников.

Проверяя усвоение начальных понятий геометрии старшеклассниками, мы учитывали, что на протяжении нескольких лет обучения учащиеся постоянно сталкиваются с этими понятиями, поэтому недостатки в их усвоении особенно показательны.

В эксперименте проверялось:

а) правильно ли учащиеся устанавливают принадлежность объектов к понятиям «биссектриса угла», «взаимно перпендикулярные прямые», «смежные углы», «вертикальные углы»;

б) чем они руководствуются, устанавливая принадлежность к этим понятиям.

Для проверки предлагалось 20 заданий, разделенных на две группы по 10 заданий в каждой.

В заданиях первой группы требовалось рассмотреть чертеж и с помощью инструментов установить, принадлежат ли к данному понятию изображенные на чертеже объекты. Кроме того, требовалось обосновать свои еыводы, т. е. ученик должен был разъяснить, чем он руководствовался, делая вывод, что объект принадлежит (не принадлежит) к данному понятию.

В задачах второй группы требовалось распознать объекты, заданные через описание их свойств. Чертеж к задачам не давался. Выводы также надо было обосновать. При этом задачи были следующих видов:

1. В условии указана недостаточная система свойств, т. е. неизвестно, принадлежит ли объект, обладающий указанными свойствами, к понятию (ответ «неизвестно»).

2. В условии указана полная система свойств, т. е. либо можно утверждать, что объект обязательно принадлежит к понятию, либо — не принадлежит к нему.

3. В условии указана изобыточная система свойств, т. е. часть указанных в условии свойств не нужна для ответа на вопрос задания.

Распознавание непосредственно воспринимаемых объектов несколько отличается от распознавания в тех случаях, когда система свойств указана в речевой форме. Общеизвестно, что при непосредственном восприятии большое значение имеют сложившиеся ранее эталоны: человек наглаз оценивает, похож или не похож воспринимаемый объект на рассмотренные ранее образцы, и только в затруднительных случаях использует для этого определения или эквивалентные ему совокупности.

В заданиях, которые предлагались испытуемым, мы стремились затруднить непосредственное узнавание, сделать объекты на чертеже непохожими на те, которые обычно изображаются в учебниках и задачниках. Например, предлагалось установить, можно ли назвать вертикальными углы, образованные взаимно-перпендикулярными прямыми.

Наблюдения за ходом решения задач показали, что непосредственному восприятию учащиеся доверяют больше, чем измерениям. Так, многие учащиеся делали вывод, что луч —биссектриса угла, ничего не измеряя. Экспериментатор просил проверить вывод. После измерений обнаруживалась неточность. Но учащиеся предпочитали верить выводам, сделанным на глаз, утверждая, что не точны измерения.

С заданиями на установление принадлежности к понятиям «смежные углы» и «вертикальные углы» не справилось около 20% испытуемых. Аналогичные задачи на биссектрису угла и взаимно перпендикулярные прямые оказались не по силам почти 60% испытуемых.

Анализ решений показал, что ошибки неравномерно распределились потому, что оценить на глаз, является ли линия на чертеже прямой или не прямой при «узнавании» смежных и вертикальных углов легче, чем сравнивать угол с прямым углом или решать, равны ли углы, образованные лучом и сторонами угла.

Почти все испытуемые дали верные обоснования при установлении принадлежности к понятиям «биссектриса угла» и «взаимно перпендикулярные прямые». В то же время большинство испытуемых не справились с обоснованием того, почему углы смежные или вертикальные. Около 70% испытуемых писали: «углы вертикальные потому, что равны». Около 90% испытуемых писали: «углы смежные, так как сумма углов равна 180°».

Объяснения учащихся свидетельствуют о том, что они не понимают, какие условия существенно важны для выполнения действия «подведение под понятие».

Происходит это потому, что действие подведения не выступает перед учащимися как предмет специального усвоения, а неверный подбор задач, которые предлагаются учащимся в настоящее время в школе, ведет к выработке преимущественной ориентации лишь на отдельные свойства (В. И. Зыкова, Н. Ф. Талызина и др.). Например, при установлении принадлежности углов к классу смежных учащимся даются обычно углы прилежащие. Для получения ответа, следовательно, им необходимо установить лишь одно: составляют ли эти углы в сумме 180°.

Постоянная ориентировка только на эти свойства приводит к тому, что другие необходимые свойства принадлежности к этому понятию (общая вершина, общая сторон) вообще не учитываются.

Вот почему в одной из наших задач («Углы равны 100° и 80°. Будут ли эти углы смежными?») из 450 решений только 35 были верными (менее 8%).

Правильный вывод («неизвестно») в таких заданиях вероятен лишь в том случае, если при выполнении действия учащиеся ориентируются на всю совокупность достаточных условий.

Выводы испытуемых, сделанные на основании явно недостаточной для установления принадлежности к понятию совокупности, свидетельствуют о плохом усвоении действия «подведение под понятие», в частности, о неразумности его выполнения.

Анализируя результаты решения задач, с помощью которых мы проверяли, усвоено ли действие: «подведение под понятие», мы установили, что учащиеся ориентируются на признаки, отличные от признаков определения, т. е. осуществляют выбор других совокупностей (признак равенства для вертикальных углов, сумма 180° для смежных и другие). Так как выбранная совокупность была явно

недостаточна, не эквивалентна определению, то можно утверждать, , что действие «выбор достаточной совокупности» также ими не усвоено.

Контроль за тем, обеспечивает ли существующая методика усвоение действия «отыскание следствий», мы осуществляли с помощью других заданий, в которых говорилось, к какому понятию принадлежит объект, и предлагалось перечислить все, что тем самым дано.

Всего было предложено 750 заданий. В 20 случаях учащиеся перечислили не менее 50% изученных к данному времени свойств. В большинстве же случаев испытуемые назвали менее 50% свойств (97% заданий). На этом основании можно сделать вывод о плохом усвоении и действия «отыскание следствий».

Таким образом, устанавливая принадлежность к понятию объектов, изображенных на чертеже, учащиеся ориентируются на зрительные образы, без чертежа — на определенные свойства. Реальная ориентировочная основа их сформировалась в зависимости от характера тех задач, с которыми они имели дело в школе. В этих задачах требуется устанавливать при распознавании объектов наличие у них всегда одних и тех же свойств, которые не всегда достаточны. Поскольку при обосновании вывода о принадлежности к понятиям «биссектриса угла» и «взаимно перпендикулярные прямые» наличия «привычных» для учащихся свойств достаточно — ответы правильные. При установлении принадлежности к понятиям «смежные углы» и «вертикальные углы» ориентировка лишь на «привычные» свойства привела к массовым ошибкам.

Не обнаружили мы полноценного усвоения и других двух действий. Следовательно, в целом, полученные результаты говорят о неудовлетворительном усвоении учащимися системы логических действий, необходимых для работы с понятиями.

Глава 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ОБЩЕЛОГИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ.

Формирование выделенных нами действий проводилось на геометрическом материале, приблизительно соответствующем материалу двух четвертей существующего в настоящее время курса геометрии 6-го класса.

Эксперимент проводился в 1963—1964, 1964—1965 учебных годах. В нем участвовали 22 испытуемых — плохо и удовлетворительно успевающие пятиклассники 23-го и 21-го интернатов гор. Москвы.

Эксперимент проводился в форме индивидуальных занятий с испытуемыми в часы самоподготовки.

Каждое из общелогических действий было сделано предметом специального усвоения, его формирование организовывалось в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина.

Формирование общелогических действий осуществлялось при формировании следующих понятий:

а) Действие «подведение под понятие» формировалось на материале понятий — «медиана треугольника», «развернутый угол», «биссектриса угла».

б) Действие «отыскание следствий» формировалось на материале понятий — «прямая», «луч», «отрезок»; «медиана треугольника»; «равнобедренный треугольник».

в) Действие «выбор достаточной совокупности» формировалось на материале понятий — «развернутый угол»; «равнобедренный треугольник».

Общелогические действия и понятия, вместе с которыми они формировались, взаимосвязаны с некоторыми другими понятиями и действиями. Поэтому в ходе эксперимента формировалась система предварительных понятий и действий (геометрических и общелогических). Например, формировались такие понятия, как «объект», «свойство объекта», «бесконечная продолженность прямой», «точки линии, лежащие между двумя другими точками», а также действия, им адекватные.

При формировании выделенных общелогических действий ориентировочная основа частично строилась по второму, частично по третьему типам: система специфически геометрических признаков давалась в конкретном виде, действия учеников с ними ограничивались пределами данного понятия (второй тип).

Логическое правило и алгоритм включались в ориентировочную основу действий в обобщенном виде. Они могли быть использованы применительно к любым понятиям, через них вводился общий принцип работы со всеми понятиями, т. е. они давали ориентировку третьего типа.

Таким образом, ориентировочная основа была смешанного вида.

Выделенные общелогические действия планировалось усвоить во «внутреннем» плане.

Для предварительной системы знаний и действий также планировался определенный уровень усвоения. В некоторых случаях достаточно было сформировать предварительное представление о действии, другие действия требовалось сформировать в плане «материализованного» действия и т. д.

Во всех случаях, когда ориентировочная основа строилась по второму и, тем более, по третьему типу, планировалось разумное и сознательное усвоение — ориентировка при выполнении заданий на существенную для данного действия систему условий, умение рассказать, на какую систему условий следует ориентироваться, выполняя действие.

При формировании основной системы действий на этапе предварительной ориентировки мы разъясняли ученикам, каким образом должно выполняться действие, подготавливали возможность материализованного выполнения каждой операции.

Материализованное выполнение каждого из общелогических действий осуществлялось с помощью представлений объектов на чертежах, работы с инструментами, а также выписанных на карточку ориентиров.

Например, при формировании действия «отыскание следствий» карточка имела следующий вид.

Карточка

Чтобы получить все следствия того, что объект относится к понятию (название дано) возьмите:

1) Все свойства, которые включены в определение этого понятия.

2) Все другие свойства этого понятия, которые вы изучили.

Например, следствиями того, что объект есть «равнобедренный треугольник» являются свойства:

a1) Имеются две равные стороны.

а2) Прямая, на которой лежит биссектриса угла при вершине, проходит через середину основания.

а3) Прямая, на которой лежит биссектриса угла при вершине, перпендикулярна прямой, на которой лежит основание.

а4) Углы при основании равны.

А+ в карточке означает, что объект принадлежит к понятию А; ai, а2, .. . ., а к — совокупность следствий принадлежности к понятию А.

Кроме карточки с ориентирами, учащиеся получали выписанные на отдельные листы определения нескольких отработанных понятий. Каждый признак определения выписывался на отдельную полоску и легко отделялся. Например, определение понятия «равнобедренный треугольник» имело следующий вид.

Равнобедренным называется такой треугольник, у которого имеются две равные стороны

На отдельные полоски были выписаны выводные свойства понятия «равнобедренный треугольник», а также свойства нескольких других отработанных понятий. Например, среди полосок со свойствами равнобедренного треугольника были свойства понятий «угол», «биссектриса угла» и др.

Материализованное выполнение действия «отыскание следствий» осуществлялось следующим образом.

В соответствии с алгоритмом, надо, было найти определение

данного понятия, отделить все составляющие его признаки, разместить их на листе и показать стрелками, что это следствие принадлежности объекта к данному понятию. Затем, к свойствам — признакам определения надо было «присоединить» все свойства данного понятия, выведенные в данном курсе.

Организация выполнения действий на громкоречевом этапе отличалась от описанной в литературе способом перевода действия в план «громкой речи».

После двух-трех заданий в плане материализованного действия, когда испытуемые усвоили в основном содержание карточки, им предлагались задания и письменные образцы их выполнения. При этом в образцах отдельные слова, несущие основную смысловую нагрузку, были пропущены. Учащиеся должны были, по возможности не заглядывая в карточку, заполнить пропуски. В каждом очередном задании им приходилось вписывать все больше слов. А затем «прописывать» отдельные операции и все действие в целом.

Письменная форма действия давала образец, по которому строилось устное проговаривание. Наличие образца облегчало перевод действия в «громко-речевой» план.

Организация действий на этапах «внешняя речь про себя» и «внутренняя речь» в принципе ничем не отличалась от описанной в литературе.

Глава 3. ХОД ОБУЧЕНИЯ И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ.

Поэтапная отработка каждого из действий осуществлялась на материале нескольких понятий.

Для осуществления поэтапной отработки каждого из действий и всех понятий, на материале которых они формировались, потребовалось в среднем 35—40 заданий. Причем 15—20 из них предлагались при работе с первым понятием.

Следует указать, что вначале нам не удалось организовать действия учащихся в соответствии со всеми требованиями методики. Это проявилось в том, что выводы на этапе материализованного действия нередко делались вопреки инструкции, учащиеся действовали не по алгоритму, а по своему усмотрению. В результате фиксировалось до 20% ошибочных ответов. Мы были вынуждены разъяснять, почему ответы неправильны, давать все новые задачи, задерживая переход на новый этап.

Только после того, как учащиеся сами убеждались, что нарушения требований ведет к появлению ошибок, нам удавалось организовать выполнение действий в точном соответствии с алгоритмом.

Нам не всегда удавалось также обеспечить выполнение действия на нужном уровне. Например, несмотря на указание и требование выполнять действие в речевом плане, испытуемые нередко сразу пытались дать ответ, т. е. выполнить действие во внутреннем плане. В этом случае мы возвращали испытуемых на предыдущий этап, что имело место в 5—7% заданий от общего их числа.

Отмеченные недостатки постепенно удавалось устранить. Об

этом свидетельствует успешное решение остальных задач, в ходе решения которых шла поэтапная отработка действий. Так, если при выполнении первых 160 заданий 22 испытуемыми при отработке действия «подведение под понятие» было до 20% ошибочных решений, то при выполнении последующих 900 заданий успешно решено 830 (91%).

Аналогичную картину можно было наблюдать при поэтапной отработке других действий. При дальнейшем формировании действия «выбор достаточной совокупности» учащиеся правильно выполнили 420 заданий из 445 (95%), при дальнейшем формировании действия «отыскание следствий» верно выполнено 465 заданий из 490 (94%).

После доведения каждого из действий до умственного уровня предлагалась система контрольных заданий. Это были те же задания, что и в констатирующем эксперименте.

Слабо успевающие пятиклассники, обученные по экспериментальной методике, справились с заданиями гораздо лучше, чем отлично успевающие ученики старших классов, участвовавшие в констатирующем эксперименте.

Например, устанавливая принадлежность к понятию «биссектриса угла», наши испытуемые верно решили 95% заданий (76 из 80). (Двое не писали контрольную работу).

Сформированные по экспериментальной методике действия обладают запланированными характеристиками.

Это умственные действия. Показателем сформированности данной формы действия служит решение задач в форме «про себя».

Испытуемые выполняют сформированные действия разумно: при выполнении действия ориентируются на систему существенных признаков, каждый свой ответ правильно аргументируют, т. е. вполне осознают, что они делают и почему так, а не иначе, следует в данном случае действовать.

Действия были сформированы с заданной степенью обобщения: общелогическое правило и алгоритм каждого из действий успешно «переносились» на все последующие понятия. Например, испытуемые знакомились с новыми для них объектами — смежными углами. Им сообщалось определение понятия и свойство «сумма смежных углов 180°». Затем определение выписывалось на карточку. Алгоритм и логическое правило при этом не указывались.

С помощью признаков, выписанных на карточку, надо была установить, будут ли объекты, о которых говорится в условии, смежными углами. Задания предлагались те же, что и в констатирующем эксперименте.

Испытуемые правильно выполнили 64 задания из 70 (92% против 38% в констатирующем эксперименте).

Аналогичное имело место и в случае других действий. Так, действие «отыскание следствий» было успешно применено к новым понятиям «смежные углы», «вертикальные углы», «точка, симметричная другой точке относительно оси».

Действие «выбор достаточной совокупности» успешно выполнялось на материале нового понятия «точка, симметричная другой точке относительно оси»: учащиеся успешно справились с 42 заданиями из 45 (94%).

Проверка прочности усвоения общелогических действий проводилась нами в два этапа: через три месяца после завершения эксперимента и через десять месяцев, в начале следующего учебного года. Причем в течение этого времени испытуемые не работали со сформированными в ходе эксперимента понятиями и действиями. Испытуемые решали задачи, аналогичные тем, которые предлагались в ходе обучающего и контрольного экспериментов.

Через три месяца после завершения обучающего эксперимента испытуемые успешно справились с 95% заданий (38 из 40). Через 10 месяцев — с 93% заданий (42 из 45).

Таким образом, экспериментальное обучение обеспечило прочное усвоение.

При проведении обучающего эксперимента не уделялось внимания решению задач на построение и доказательство теорем. Тем не менее наши испытуемые успешно справились с такими заданиями и теоремами, которые считаются очень трудными при обычном школьном обучении. Они построили прямые, перпендикулярные данным, с помощью циркуля и линейки, доказали признаки равенства треугольников.

Например, доказательство признаков равенства треугольников успешно и самостоятельно проделано в 54 заданиях из 65 (83%). В остальных заданиях равенство треугольников было успешно доказано после нескольких наводящих вопросов учителя.

Приведенные данные говорят о том, что, во-первых, если выделенные общелогические действия сделать предметом специального усвоения и организовать их поэтапное формирование, то они успешно усваиваются даже слабо успевающими учащимися пятого класса. Во-вторых, при этих условиях учащиеся успешно овладевают понятиями, обнаруживают умение разумно и сознательно применять их при решении различных задач.

Глава 4. ОРГАНИЗАЦИЯ УСВОЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ГРУППОВОМ ОБУЧЕНИИ

Управление процессом усвоения при групповом, обучении необходимо связано с обеспечением испытуемых всеми учебными материалами, с созданием программированного учебного пособия («программы»).

Такое пособие мы составили.

Первым этапом его проверки было индивидуальное опробование, вторым — групповой эксперимент.

Групповой эксперимент проводился в 1966 году. В нем участвовали 10 плохо и удовлетворительно успевающих пятиклассников школы-интерната № 21.

Специфику массового обучения пришлось учитывать уже при первоначальном знакомстве с действиями.

При индивидуальной работе с испытуемыми предварительная ориентировка достигается в ходе беседы учителя и ученика. При групповом обучении такой способ предварительной ориентировки не эффективен: внимание многих учеников рассеивается.

Теория и практика программированного обучения пытается устранить этот недостаток, поместив все указания в программе. Мы также пошли по этому пути. Составляя программу, мы стремились полностью обеспечить с ее помощью ориентировку, оставив учителю роль консультанта.

Одной из основных трудностей массового обучения является обеспечение пооперационного контроля: учитель не в состоянии непосредственно проконтролировать правильность выполнения каждой операции.

Мы пользовались методами пооперационного контроля, предложенными З. А. Решетовой и И. П. Калошиной1: осуществляли контроль и самоконтроль методом «декодирования шифровки».

Наблюдения за ходом эксперимента показали, что полностью самостоятельная работа не оправдала себя.

Наиболее существенным недостатком такой работы является пропуск «громкоречевого» этапа. Правда, это в какой-то мере компенсируется выполнением действий в форме письменной речи. Во все же результаты оказались менее стабильными, чем в том случае, когда поэтапная отработка осуществлялась полностью.

Проведение массового эксперимента было затруднено еще и тем, что учащиеся плохо подготовлены к самостоятельной работе, да и техника чтения у многих низкая.

Отмеченные недостатки привели к тому, что число неверных решений при групповом обучении увеличилось по сравнению с индивидуальным: при индивидуальном опробовании программы число неверных решений не превышало 4—8%, при групповом обучении число ошибок колебалось от 5 до 20%.

Обнаруженные недостатки заставили нас изменить методику проведения группового эксперимента. В повторном эксперименте участвовали также 10 плохо и удовлетворительно успевающих пятиклассников школы № 135. Эксперимент проводился в первой половине 1967 года.

Мы отказались от полной самостоятельности в работе учеников. Работа организовывалась следующим образом.

Программа одного урока делилась на две части. Вначале шли материалы, предназначенные для предварительной ориентииовке учащихся, подготавливающие выполнение заданий, затем сами задания.

Первую часть программы читал учитель. Ученики должны были следить по тексту. Если учитель считал нужным обратить вни-

1 З. А. Решетова, И. П. Калошина. Программированное обучение производственным навыкам (Сообщение 3). Новые исследования в педагогических науках, вып., 4, М., 1965.

мание учащихся на что-нибудь в тексте, он прерывал чтение, задавал вопрос или разъяснял трудное, с его точки зрения, место.

Таким образом, на этом этапе работа шла фронтально, программа реализовалась учителем с помощью учебника.

На последующих этапах ученики самостоятельно выполняли задания, помещенные в программе, но работали они при этом парами.

Программа составлена так, что одному учащемуся предлагается выполнить задание.

В задании под тем же номером второй ученик находит подробный анализ решения задачи, которую должен выполнить сосед. Кроме того, его задание включает инструкцию, что именно надо проконтролировать у соседа. Таким образом, наряду с контролем и самоконтролем при помощи «декодирования» шифровки, использовался взаимоконтроль самих учащихся.

В следующем задании исполнитель становился контролером, и наоборот.

Границы использования «парного контроля» гораздо шире, чем контроля химического. И, главное, парная работа облегчает организацию громкоречевого этапа действия.

Анализ решений показал, что в ходе этого эксперимента результаты обучения мало отличаются от результатов индивидуального обучения: при групповом обучении число ошибочных решений не превышало 9%.

Причины ошибок были те же, что и при индивидуальном обучении: не все следовали данному алгоритму, иногда неверно прочитывали условия заданий.

В качестве примера приведем результаты решения задач, с помощью которых проверялось, обладает ли запланированными характеристиками действие «подведение под понятие». Для удобства сопоставления в той же таблице приведем результаты решения задач группы индивидуального обучения и группы, обученной школьными методами.

Испытуемые

Предъявлено заданий

Решено правильно

Решено неправильно

Групповое обучение (1966)

30

25 83%

5

17%

Групповое обучение (1967)

30

27 91%

3

9%

Индивидуальное обучение

70

64

92%

6

8%

Обычное школьное обучение (констатирующий эксперимент) ........

310

115

38%

195

62%

Как видим, наши испытуемые дали лучшие результаты, чем учащиеся, обученные обычным школьным методом. Причем, при повторном групповом эксперименте, когда большее внимание стало уделяться парному контролю, результаты мало отличаются от тех, которые зафиксированы при индивидуальном обучении.

По другим показателям — разумность, сознательность выполняемых действий, возможность «переноса» их на другие понятия — результаты также в принципе не отличаются от полученных при индивидуальном обучении.

Таким образом, разработанная нами методика формирования логических действий может быть успешно применена и при групповом обучении.

Окончательную проверку программа будет проходить в условиях целого класса. Она намечена на 1967—68 учебный год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Необходимым условием усвоения понятий является усвоение общелогических действий «подведение под понятие», «выбор достаточной совокупности», «отыскание следствий».

2. Существующая в настоящее время методика преподавания не обеспечивает усвоения указанных действий, что ведет к неполноценному усвоению понятий.

3. Теория поэтапного формирования умственных действий П. Я- Гальперина позволяет построить методику, обеспечивающую полноценное усвоение выделенных общелогических действий.

4. Эффективность экспериментальной методики обусловлена тем, что формируемые действия, во-первых, выступают как предметы специального усвоения, во-вторых, вначале они представляются во внешней материализованной форме и лишь через ряд преобразований доводятся до формы внутренней, умственной.

5. Реализация данных методических принципов позволяет формировать действия и понятия с запланированными заранее характеристиками.

6. Понятие и действие, сформированные по этой методике, успешно применяются к решению не только таких задач, на которых происходило их усвоение, но и новых, существенно отличающихся от первых.

7. Полученные в результате такого обучения знания отличаются большой прочностью: и через три, и через десять месяцев после завершения обучения учащиеся уверенно справляются с заданиями, требующими оперирования сформированными действиями.

8. Экспериментальная методика может быть использована при массовом обучении.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Программирование усвоения начальных геометрических понятий.« Теория поэтапного формирования умственных действий и управление процессом учения». Доклады научной конференции, М., 1967.

2. Использование задач при решении теоретических вопросов. Журнал «Математика в школе», 1961, № 4.

3. Активизация процесса обучения. «Педагогическая энциклопедия», т. I, «А—Е», изд. «Советская энциклопедия», М., 1964.

4. Психология и педагогическое мастерство. Журнал «Народное образование», № 4, 1965.

5. К вопросу об алгоритмизации в обучении. Журнал «Вопросы психологии», № 4, 1967. (Принято к печати).

6. Управление процессом усвоения понятий. «Психологические исследования», изд. МГУ, № 1, 1967. (Принято к печати).

7. К вопросу об усвоении понятий при существующей методике преподавания. «Психологические исследования», изд. МГУ, № 3, 1967 г. (Принято к печати).

Л 103260 Подписано к печати 19.V.1967 г. Объем I п. л.

Формат бумаги 60 x 90i/i6 Тираж 150 экз. Заказ 3292

Типография им. Воровского