Академия педагогических наук РСФСР

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ

На правах рукописи

Д. А. Штейнгардт

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ АРИФМЕТИКЕ В СОВЕТСКОЙ ШКОЛЕ (1917—1950 гг.)

АВТОРЕФЕРАТ

к диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель — Ст. научный сотрудник, кандидат педагогических наук — А. С. Пчелко

Москва — 1952

Введение

М. И. Калинин, касаясь проблемы успешного обучения в советской школе, указывает, что «учитель в первую очередь должен хорошо знать свой предмет преподавания; без знания предмета или при слабом его знании учитель не будет иметь успеха. Мало того, учитель должен постоянно совершенствоваться в своем предмете, понимать все его нюансы, быть осведомленным о различии вглядов, имеющихся в литературе по данному предмету, знать качество учебников, быть, как говорят, знающим специалистом своего дела. Это база, основа для успешного обучения».1)

В свете высказанного положения особое значение приобретает не только частная методика того или иного учебного предмета, но и вопросы исторического развития этой методики в дореволюционное время и в советский период.

Вопросы истории развития методики преподавания начального курса арифметики в дореволюционной России нашли свое освещение в методической литературе: в работах Д. Д. Галанина,2) А. С. Пчелко,3) А. В. Ланкова4) и др.

Что же касается развития методики преподавания начальной арифметики в советский период, то этот вопрос до настоящего времени не нашел своего отражения ни в действующих методических руководствах по арифметике, ни в специальной методической литературе.

Богатый и ценный опыт, накопленный советской школой в области (преподавания начальной арифметики, не был подвергнут достаточно глубокому анализу и обобщению. Вместе с тем, знакомство учителя советской школы с эволюцией программы и с этапами создания учебного и методическою пособия по арифметике для начальной школы способно значительно повысить методическую зре-

1) М. И. Калинин — О коммунистическом воспитании и обучении. М. 1948 г., стр. 167.

2) Д. Д. Галанин — История методических идей по арифметике в России часть I—XVIII век. Москва. 1915 г. 251 стр.

3) А. С. Пчелко — Хрестоматия по методике начальной арифметики. М. Учпедгиз. 1940 г. 279 стр.

4) Проф. А. В. Ланков — К истории развития передовых идей в русской методике математики. М. Учпедгиз. 1951 г. 151, стр.

лость учителя, что в свою очередь может оказать положительное влияние на успешность обучения в советской школе.

Личный двенадцатилетний опыт работы диссертанта в педагогигическом училище №4 гор. Москвы показал, что в тех случаях, когда на уроках методики арифметики более широко использовались вопросы истории методики, значительно повышался интерес учащихся к изучаемому предмету. Учебный материал по методике арифметики усваивался учащимися более глубоко и сознательно.

Знание учителем начальной школы основных методических направлений и главных этапов развития методики арифметики в дореволюционное время и в советский период является одной из необходимых предпосылок, позволяющих учителю стать активным участником дальнейшего прогрессивного развития советской методики арифметики.

Все эти мотивы послужили основанием выбора той диссертационной темы, которая явилась предметом нашего исследования.

Диссертация состоит из двух частей. Первая часть охватывает период с 1917 года по 1931 год, а вторая часть — с 1932 года по 1950 год.

В приложении к диссертации дается полная библиография журнальных статей по вопросам методики начального обучения арифметике за период с 1932 года по 1950 год.

Необходимость собрать, упорядочить и привести в систему все статьи, касающиеся методики начального обучения арифметике, вызывается тем, что в этих статьях, с одной стороны, нашел овое отражение опыт советской школы в рассматриваемый период, а с другой, — наличие полной библиографии позволит в будущем более успешно работать над исследованиями отдельных вопросов методики начального курса арифметики.

ГЛАВА ПЕРВАЯ

Эволюция программ по математике для школы первой ступени в период с 1917 по 1931 год.

Великая Октябрьская социалистическая революция поставила перед пролетарским государством задачу строительства новой советской школы. Необходимо было превратить школу «из орудия классового господства буржуазии в орудие полного уничтожения деления общества на классы, в орудие коммунистического перерождения общества».1 Необходимо было коренным образом изменить то содержание воспитания, образования и обучения, которое давалось дореволюционной школой.

Старая школа — школа формализма, схоластики и псевдонаучных знаний не отвечала требованиям Советского государства.

1 Из программы ВКП (б), принятой на VIII съезде РКП (б) 18—23 марта 1919 г. «ВКП(б) в резолюциях и решениях съездов, конференций и пленумов ЦК» ч. I, изд. 6-е М. Политиздат. 1940 г., стр. 283.

Воспитание нового подрастающего поколения должно было базироваться на новых принципах и началах. Работу новой школы нужно было строить на развитии творческих интересов учащихся, на их самодеятельности, на росте их сознательности, на тесной связи школы с жизнью. Все это нашло свое яркое отражение в первых советских программах и в методических записках к ним.

Идея приложимости приобретенных знаний к жизненным вопросам, идея сближения преподавания арифметики с окружающей действительностью красной нитью проходит через первые советские программы по арифметике, изданные в период с 1918 по 1923 год.

Объяснительные записки к первым советским программам отличались большой принципиальностью и содержали много конкретных методических указаний, оставляя в то же время широкий простор для творческой инициативы учителя.

В противоположность -пассивному методу усвоения знаний, новые методы, зафиксированные в первых советских программах, опирались на активность, сознательность, самостоятельность учащегося, опирались на внутренние творческие силы учащихся.

Авторы первых советских программ по арифметике, воодушевленные высокими идеями новой трудовой советской школы и «проникнутые горячим стремлением покончить с формализмом и схоластикой старой дореволюционной школы, во многих вопросах переоценили силы и возможности учащихся.

Максимализм первых советских программ является законной реакцией на убогое содержание земских и министерских программ, которые, как указывала Н. К. Крупская, «составлялись с рассчетом, что рабочему и крестьянину много знать не для чего, что не его дело организовывать производство, его дело — быть усердным, аккуратным, умелым исполнителем»1.

Комплексные программы ГУСа, вышедшие в 1923 году, ставили в центре обучения трудовую деятельность людей,

Программы ГУСа ставили своей задачей — устранить один из самых существенных недостатков дореволюционной школы — полный разрыв школы с жизнью. Эти программы направляли внимание массового учительства на установление тесной связи школы с задачами социалистического строительства.

С особой силой эти программы подчеркивали необходимость связи теории с практикой. В этом заключался прогрессивный характер этих программ и принципиальное отличие их от программ старой школы. Программы ГУСа, в основу которых был положен принцип жизненности, способствовали разрушению схоластики и формализма в преподавании математики-

Вместе с тем комплексная система преподавания и комплексное построение программ по своей установке были непримиримы с принципом научности и систематичности образования.

1 Н. К. Крупская — К вопросу о программах. Журнал «На путях к новой школе». № 2. 1922 г., стр. 5.

Подчиняя систематическое изложение курса начальной арифметики комплексным темам, программы ГУСа не давали возможности учащимся приобрести твердые, глубокие и прочные знания по этой дисциплине.

ГЛАВА ВТОРАЯ

Учебная книга по математике для учащихся школы первой ступени в период с 1917 по 1931 год.

В главе дается краткая характеристика дореволюционных задачников по начальной арифметике, анализируются соответствующие задачники, вышедшие до издания программ ГУСа, рассматриваются учебники по начальной арифметике в первый период действий программ ГУСа, проводится анализ т. н. «Рабочих книг по математике» в период действий комплекено-проектных программ.

В первые годы революции советская школа была вынуждена пользоваться задачниками старой дореволюционной школы- Содержание большинства задач, помещенных в этих задачниках, было пропитано духом торгашества, барышничества и спекуляции.

Эти задачи были чужды интересам учащихся; они вызывали отвращение у подавляющего большинства учителей, которые были воодушевлены великими идеями революции и высокими целями и задачами воспитания нового подрастающего поколения.

В связи с этим «в начале революции ненависть к старым нелепым учебникам, вредным по содержанию, неудобоваримым по форме, была так велика, что учебник был изгнан из школы»1)

Школа выдвинула новые требования к задачнику по начальной арифметике.

Задачники дореволюционных авторов, переизданные государственным издательством в 1922 году, не удовлетворяли требованиям советской школы того периода.

В этих задачниках не была отражена советская действительность. Материал в этих задачниках попрежнему был связан с купцами, торговцами, с их прибылями и убытками.

В условиях НЭП'а, когда задачи советской школы в области правильного воспитания подрастающего поколения и ограждения его от всякого влияния буржуазной идеологии были выдвинуты на передний план, вопрос о создании нового, советского учебника приобрел особое значение.

В 1923 году были введены комплексные программы. С этого же времени начинается борьба за «советизацию» учебника, которая коснулась и задачника по начальной арифметике.

Советская действительность, современность стала увереннее проникать в задачники.

Связывая изложение математического материала с трудом, учебники по математике рассматриваемого периода в корне поры-

1) Н. К. Крупская — К вопросу о новом учебнике. Журнал «Народный учитель». № 5. 1924 г., стр. 50

вали с формализмом и схоластикой дореволюционных задачников.

Большинство задач строилось на живых действительных числах, отражающих количественную сторону подлинных, реальных явлений жизни. Задачи связывались с деятельностью ученика, с его трудом. В новых учебных пособиях по математике были использованы наблюдения учащихся и учтены их интересы.

Авторы советской учебной книги по математике, отказавшись от обветшалой традиционной формы задач, внесли много нового, интересного, жизненного. Появились задачи-проблемы, задачи-исследования и т. д.

Задачники воспитывали интерес к математической стороне жизненных явлений.

Арифметические задачники рассматриваемого периода, т. е. периода действий программ ГУСа, расширили признаки арифметической задачи, отводя весьма большую роль процессу отыскивания чисел и установлению зависимости между Данными самими учащимися.

Вместе с тем, необходимо подчеркнуть, что комплексная система преподавания подчинила себе задачник и наложила сильный отпечаток на его содержание и расположение математического материала.

Под влиянием комплексной системы главное внимание было обращено на применение и на использование математических знаний для проработки комплексных тем. «Рабочие книги по математике» пожертвовали математической системой в угоду комплексным темам.

В «Рабочих книгах по математике» отсутствовал систематически подобранный образовательный материал. Попытка ряда учебных пособий дать образовательный материал по «проектной системе» закончилась полным провалом. Учащиеся не получили необходимых знаний в определенной системе.

Учебные книги по математике для школ 1-й ступени в период действий программ ГУСа (1923—1931 г.. г.) содержали в себе целый ряд принципиальных ошибок, которые были вскрыты последующими историческими постановлениями ЦК ВКП (б) от 5/IX-1931 г., 25/VIII-1932 г. и 12/11-1933 г.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

Практика преподавания математики в школе первой ступени и методическая литература по вопросам начальной арифметики в период с 1917 по 1931 год.

В этой главе показана практика преподавания арифметики в школе первой ступени в первые годы революции и в период действий комплексных и комплексно-проектных программ ГУСа, дан анализ основной методической литературы по начальной арифметике, вышедшей за этот период, рассмотрены отдельные методи-

ческие пособия, вышедщие в период действий программ ГУСа в помощь учителю школы первой ступени и посвященные проблеме увязки математического матераила с комплексными темами.

Одним из выдающихся документов истории советской школы является «Декларация» (основные принципы единой трудовой школы), опубликованная 16-го октября 1918 года.

«Трудовой метод», выдвинутый «Декларацией» как основной путь сообщения знаний и нашедший свое полное отражение в первых советских программах по математике, трактовался ею как активное, прямое, творческое знакомство учащихся с окружают щей жизнью.

В первые годы революции на уроках арифметики стали применяться лабораторные работы в их простейшей форме — в форме измерения, взвешивания. Для развития счетных навыков были использованы применявшиеся в школьной практике трудовые процессы в их элементарной форме.

Массовое учительство, руководствуясь основными положениями, вытекающими из принципов трудовой школы, стало на практике применять активные методы работы.

В этот период (до 1923 г.) методическая литература, состоящая в основном из статей, помещенных в периодической печати, полнее расскрывала содержание первых советских программ по математике и тем оказывала посильную помощь массовому учительству.

После введения программ ГУСа усилия массового учительства, методистов и органов Наркомпроса были направлены на то, чтобы, пользуясь этими программами, улучшить постановку преподавания математики в школе первой ступени.

На первый план выдвигаются новые методы рабты: наглядно-иллюстративный, исследовательский, лабораторный и т. д.

В практике преподавания математики в школах первой ступени большое внимание уделяется в этот период землемерным работам.

Все усилия методистов в этот период были направлены на то, чтобы увязать математический материал с комплексными темами, чтобы более широко использовать арифметику при изучении природы, труда и общества.

Задача состояла в том, чтобы установить такую взаимосвязь между комплексными темами и математическим материалом, при которой не снижался бы уровень математических знаний учащихся.

Методическая литература, вышедшая в период действий программ ГУСа, была целиком посвящена разрешению этой задачи. Эта литература, приспособленная к комплексно-проектным программам, содержала в себе ряд принципиальных ошибок, которые были вскрыты последующими постановлениями ЦК ВКП (б) от 5-го сентября 1931 г. и 25-го августа 1932 г.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.

Историческое постановление ЦК ВКП(б) от 5 сентября 1931 года, новая стабильная программа по математике для начальной школы и последующая работа над ее совершенствованием.

При господстве комплексно-проектной системы преподавания школа не обеспечивала необходимого уровня общеобразовательных знаний.

Требовалась решительная перестройка всей учебно-воспитательной работы школы.

Необходимо было срочно придать правильное направление центральным стержням, приводящим в движение всю работу школы: режиму, программе, учебнику, методике.

Все это было выполнено Центральным Комитетом ВКП(б), который последовательным рядом своих решений привел учебно-воспитательную работу в школе в соответствие с высокими требованиями нового этапа социалистического строительства.

Постановление ЦК ВКП(б) «О начальной и средней школе» от 5-го сентября 1931 года является исторической вехой в истории советской школы, оно явилось началом нового периода перестройки школы, оно содержало развернутую программу строительства общеобразовательной и политехнической школы в период социализма, оно явилось началом решительной перестройки всего содержания и методов работы школы.

В связи с тем, что действовавшие в тот период комплексно-проектные программы не обеспечивали требуемого объема общеобразовательных знаний и не могли успешно решить задачу подготовки грамотного контингента для техникумов и высшей школы, ЦК ВКП (б) предложил Наркомпросам союзных республик немедленно организовать научно-марксистскую проработку программ, обеспечив в них точно очерченный круг систематизированных знаний.

Это директивное указание ЦК ВКП(б) было выполнено Наркомпросом РСФСР, который в новой программе правильно отразил общие принципы, содержащиеся в постановлении ЦК ВКП (б).

Это находит свое выражение в том, что в первой программе по математике, вышедшей в январе 1932 года, была упорядочена математическая система, в этой программе получили свое место все основные вопросы преподавания арифметики: решение задач, вычислительные навыки, меры и измерения, геометрический материал, дроби и т. д.

В программе была установлена правильная связь теории с практикой: с одной стороны была подчеркнута практическая направленность преподавания арифметики, а с другой—достаточное внимание было уделено элементам теории.

Удовлетворительно был решен вопрос о структуре программы. Что же касается определения объема программного материала по

начальной арифметике, то этот объем был установлен в первой программе без должного учета сил и возможностей учащихся, программа отличалась некоторым максимализмом.

В течение всего последующего периода работа над совершенствованием программ, связанная с использованием передового опыта работы учителей и результатов широкого экспериментирования в этой области, дала возможность установить более правильное соответствие между уровнем умственного развития и образовательной подготовки детей, с одной стороны, и объемом программного материала с другой.

ГЛАВА ПЯТАЯ.

Проблема учебника по арифметике для учащихся начальной школы.

В главе проводится анализ краевых учебников по начальной арифметике, вышедших до постановления ЦК ВКП(б) «Об учебниках для начальной и средней школы» от 12-го февраля 1933 года, анализируются стабильные учебники Н. С. Поповой, выходившие в период с 1933 года по 1944 год, дается анализ ныне действующих «Сборников арифметических задач и упражнений» H. Н. Никитина, Г. Б. Поляка и Л. Н. Володиной. В конце главы приводятся основные требования к стабильному учебнику по арифметике для учащихся начальных школ и первых четырех классов средней школы.

ЦК ВКП (б) в своем постановлении о школе от 5/IX—1931 года, осудив методическое прожектерство комплексно-проектной системы преподавания, осудил тем самым систему построения учебного пособия по математике.

После указанного постановления решительный поворот школы на борьбу за повышение уровня общеобразовательных знаний и ликвидацию коренного недостатка теснейшим образом связан с проблемой учебного пособия.

Вышедшая в январе 1932 года новая программа по математике для начальной школы требовала и нового задачника, который по своему объему, содержанию и системе расположения материала соответствовал бы этой программе.

12-го февраля 1933 года было опубликовано Постановление ЦК ВКП (б) «Об учебниках для -начальной и средней школы», в котором подчеркивается, что «непременным и решающим условием проведения в жизнь обоих Постановлений ЦК как в отношении устранения отмеченного коренного недостатка школы, так и в отношении перехода всего обучения на новые устойчивые программы и методы преподавания является наличие по всем предметам стабильных учебников».1

1 Директивы ВКП (б) и Постановления Советского Правительства о Народном образовании. Выпуск I. М. 1947 г., стр. 167.

Это постановление ЦК ВКП (6) явилось исходным моментом в деле положительного разрешения проблемы учебного пособия по математике для начальной школы.

Работа по созданию стабильного учебника по математике для учащихся начальной школы была завершена в исключительно короткий срок.

Выход в свет первых стабильных учебников по математике явился знаменательным событием в истории развития методики начального обучения арифметике, он ознаменовал собой начало нового этапа в истории развития учебного пособия по математике для начальной школы советского периода.

Издание стабильных учебников Н. С. Поповой в 1933 году (под руководством и при непосредственном участии И. Н. Кавуна) явилось большим достижением в разрешении общей проблемы начального математического образования. Новые стабильные учебники явились фактором, содействующим поднятию уровня математических знаний учащихся. Эти учебники улучшили постановку преподавания начальной арифметики и оказали действенную помощь школе в деле ликвидации коренного недостатка, отмеченного Постановлением ЦК ВКП (б) от 5-го сентября 1931 года.

Начиная с 1937 года, в целях создания более совершенных учебников по математике для начальной школы, сотрудники Государственного Института школ (H. Н. Никитин, Г. Б. Поляк, Л. Н. Володина) проводят большую и длительную работу по подготовке новых учебников по арифметике.

В 1940 году «Сборники арифметических задач и упражнений» названного авторского коллектива были выпущены дробным тиражом и подвергнуты проверке на практике в школе.

Опытная проверка в течение 1940/41 учебного года показала, что «Сборники арифметических задач и упражнений», составленные научными сотрудниками Государственного института школ, з большей степени удовлетворяют принципиальным установкам программы и в большей мере способны улучшить постановку преподавания арифметики в начальной школе и поднять уровень математических знаний учащихся.

В 1945 году эти «Сборники» были изданы массовым тиражем в качестве стабильных

Новые стабильные учебники были созданы на базе накопившегося методического опыта советской школы. Свежесть тематики задач, доступность и разнообразие математической структуры содержащихся в учебнике заданий, стройность системы расположения материала, полнота и ясность изложения и удачное сочетание элементов теории и практики в пределах одной учебной книги — все это создало успех рассматриваемым сборникам в первые годы их появления.

В настоящее время стабильные учебники по начальной арифметике не вполне соответствуют действующей программе, тематика значительной части задач устарела и не отражает собой жизнь на-

шей страны в послевоенный период, структура действующего учебника в недостаточной мере учитывает последовательность изложения программного материала учителем в процессе преподавания.

На очереди стоит вопрос о создании новых задачников, в которых должен найти полное отражение громадный методический опыт, накопленный нашей шкалой за последнее десятилетие.

Приведенные в этой главе основные требования к стабильному учебнику по арифметике для учащихся первых четырех классов советской школы могут быть использованы при разработке соответствующих учебников по начальной арифметике.

ГЛАВЫ ШЕСТАЯ И СЕДЬМАЯ

Развитие методики начального обучения арифметике в период с 1932 по 1950 год.

В этих главах проводится анализ основных методических руководств по начальной арифметике, вышедших после постановления ЦК ВКП (б) от 5-го сентября 1931 года, анализируются монографии, посвященные методике решения задач в начальной школе и монографии, посвященные отдельным методическим вопросам. Показывается, как ценное наследие прошлого и опыт советской школы использовались методистами советского периода для создания высококачественного методического руководства, устанавливается все то новое в области методики, что было создано совместными усилиями методистов и учителей-практиков, отмечается ряд методических вопросов, значительно усовершенствованных практикой советской школы, перечисляются основные методические вопросы, не получившие должного разрешения в современной методике арифметики.

В последних двух главах показано, как интенсивная методическая работа, проведенная после исторического Постановления ЦК ВКП(б) о школе, благотворно отразилась на состоянии преподавания и на уровне знаний учащихся по арифметике, как в течение всего рассматриваемого периода массовое учительство в своей работе максимально использовало те методические идеи, которые были запечатлены в методических руководствах и как, в свою очередь, передовой опыт учительства в области преподавания начальной арифметики служил источником всемерного развития этих методических идей.

Материалами исследования служат подлинные уроки по математике, проведенные учителями непосредственно в школе, конспекты уроков, составленные теми же учителями, отдельные монографии, знакомящие нас с работой лучших школ и учителей того периода. (Планы, конспекты и стенограммы уроков даны в приложении к диссертации).

Широко использованы в этих главах отчетные материалы Наркопроса РСФСР и Министерства Просвещения, архивные материалы, непосредственно относящиеся к рассматриваемому вопросу.

При оценке практики преподавания начальной арифметики были учтены систематически проводившиеся диссертантом наблюдения за работой преподавателей начальных классов школы № 658 Киевского района и школы № 101 Краснопресненского района г. Москвы.

Комплексно-проектная система преподавания, ликвидировав математику, как отдельный предмет, ликвидировала фактически и частную методику этого предмета.

Подавляющее большинство методических пособий, вышедших до 1931 года и приспособленных к изучению математического материала при комплексно-проектных программах, были порочны в своей основе и противоречили принципиальным установкам, содержащимся в постановлении ЦК ВКП (б) от 5-го сентября 1931 года.

В Постановлении ЦК ВКП(б) от 25/VIII-32 г. указывается на важность и значимость частных методик и предлагается Наркомпросу срочно разработать методики по отдельным дисциплинам. Создание полноценного курса методики арифметики в свете новых методических установок потребовало некоторого времени.

Это были первые годы систематического обучения детей арифметике в соответствии с принципами советской педагогики, вытекавшими из установочных положений исторического постановления ЦК ВКП (б) о школе.

Опыт советской школы к этому времени был еще незначителен. Поэтому при разработке вопросов методики начальной арифметики естественно было обратиться к опыту дореволюционной школы, которая имела в этой области значительные достижения.

И действительно, в первых методических руководствах, изданных после Постановления ЦК ВКП (б) о школе, было воспроизведено все то наиболее ценное, что было создано методистами русской дореволюционной школы в области обучения детей устному счету, письменным вычислениям, решению задач.

Так была восстановлена преемственность методики арифметики советской школы с лучшими традициями русской дореволюционной методики, для которой характерна «ставка на сметку и сообразительность, на ясное понимание и сознательное усвоение изучаемого, на. инициативу и самостоятельность учащегося, на простоту и безыскусственность приемов обучения».

Но уже в этих — первых методических руководствах нашли отражение новые черты советской методики арифметики; в них большое внимание было уделено вопросам организации обучения арифметике.

Методика планирования занятий по арифметике, вопрос об уроке — его структуре, о различных типах уроков, — вопросы учета, проверки и оценки знаний учащихся, методика домашних заданий и самостоятельной работы учащихся — все это заняло свое место в методических руководствах, изданных после постановления ЦК ВКП (б) о школе.

В последующие годы шло быстрое накопление нового опыта советской школы. Массовое учительство усиленно и плодотворно работало над созданием новых и усовершенствованием традиционных методов и приемов обучения арифметике.

Главные усилия научно-методических центров страны и массового учительства были направлены на то, чтобы полнее и более конкретно решить те основные проблемы, которые были поставлены перед советской школой Великой октябрьской социалистической революцией:

проблема тесной связи обучения с воспитанием,

проблема связи теории с практикой,

проблема активности и самостоятельного творчества учащегося,

проблема всеобщей успеваемости учащихся.

Решение этих проблем было связано с повышением эффективности методов и приемов обучения арифметике.

Был значительно усилен элемент наглядности в процессе преподавания начальной арифметики (использование дидактического материала в первых двух классах); особо тщательной разработке подвергся вопрос об обучении детей решению задач (подробно разработаны все детали этого вопроса начиная с усвоения условия задач и кончая формой записи ответа); обучение арифметике сочеталось с идейно-политическим воспитанием и с всесторонним умственным и нравственным развитием учащегося; в практике преподавания получило широкое внедрение самостоятельное составление детьми задач; были значительно усовершенствованы приемы и средства, повышающие культуру устных вычислений и эффективность практической подготовленности учащихся.

Все эта достижения практики получили отражение в методических руководствах и в отдельных монографиях по начальной арифметике, изданных в предвоенные годы и в послевоенный период.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

После исторического постановления ЦК ВКП (б) о школе советская методика арифметики, с одной стороны, достаточно успешно разрешила целый ряд новых методических проблем, выдвинутых практикой советской школы, а с другой, значительно усовершенствовала методику начальной арифметики по важнейшим и узловым вопросам.

1. Современная советская методика арифметики расширила круг тех вопросов, которые устанавливались, рассматривались и включались в методические руководства по начальной арифметике дореволюционной школы. Методика стала заниматься не только методами обучения арифметике, но и вопросами организации обучения арифметике.

Вопросы планирования занятий по арифметике, вопросы планинирования и структуры урока по арифметике, вопросы учёта, проверки и оценки знаний учащихся, методика исправления тетрадей —

все эти актуальные вопросы, выдвинутые практикой советской школы, были в свете общих принципов советской педагогики достаточно успешно разрешены методикой арифметики.

2. Обучение детей с семилетнего возраста выдвинуло перед советской школой необходимость разработки соответствующей методики работы с семилетками.

Современная методика арифметики, обобщая опыт передовых учителей практиков, дала удовлетворительный ответ на значительную часть вопросов, касающихся особенностей преподавания арифметики в 1-м классе детей-семилеток. (Усиление наглядности преподавания, разнообразие и индивидуализация методов и приемов, эмоциональная подача нового материала, многократное его повторение и т. д.).

3. Перечисляя те новые вопросы, которые были поставлены и частично разрешены советской методикой арифметики, следует назвать вопрос об индивидуализации приемов обучения на уроках арифметики. Индивидуальный подход к учащемуся в процессе обучения — тезис, выдвинутый практикой советской школы и нашедший свое отражение в советской педагогике — разрабатывается также и применительно к обучению начальной арифметики.

4. За истекшее двадцатилетие советская методика арифметики полнее и лучше, чем это было раньше, разрешила вопрос о том, как сделать обучение арифметике воспитывающим обучением. В действующих методических руководствах особо подчеркивается необходимость самой тесной и постоянной связи между обучением и воспитанием на уроках арифметики, рассматривается их взаимная обусловленность и неразрывная связь в процессе обучения.

«Все уроки по арифметике должны быть воспитывающими» — под таким углом зрения протекала практика советского учительства в рассматриваемый период.

5. За истекшее двадцатилетие методика арифметики более удовлетворительно разрешила вопрос о том, как придать делу обучения арифметике практическую направленность.

Последнее осуществлялось при помощи:

а) проведения простейших землемерных работ, которые увязывались с изучением начатков геометрии;

б) введения обучения вычислениям на счетах;

в) усиления практики различного рода измерений на занятиях арифметикой и наглядной геометрией;

г) улучшения практики устного счета.

6. К числу тех методических вопросов, которые были значительно усовершенствованы, нужно отнести следующие:

а) выработаны более совершенные методы и приемы формирования у детей математических понятий;

б) значительно улучшены, пополнены и усовершенствованы способы и приемы обучения детей решению задач, способствующие развитию логического мышления. Более подробно разработана методика самостоятельного составления задач самими учащимися;

в) значительно усовершенствована методика обучения детей устному счету;

г) улучшена практика использования дидактического материала на уроках арифметики — наглядности и конкретности в процессе преподавания арифметики придан более действенный характер.

Это нашло свое отражение особенно в методике обучения детей семилетнего возраста.

* * *

Наряду с этим, целый ряд вопросов в современной методике арифметики не получил должного разрешения:

не подвергнут научной разработке вопрос об общих методах преподавания начальной арифметики;

в элементарном курсе арифметики не разработан вопрос об основах знакоположения, которые учитывали бы требования полной преемственности в работе четвертых и пятых классов;

в методике отсутствует вполне определенное, точное и конкретное решение таких вопросов, как вопрос о названиях типов задач в процессе работы над ними в классе, вопрос о практическом применении существующих критериев оценок и др.

* * *

Главнейшие требования, которые предъявляются к методическому руководству по начальной арифметике, могут быть сформулированы следующим образом:

1) в основу методики арифметики должна быть положена марксистско-ленинская теория познания и общие принципы советской педагогики; должны быть учтены достижения современной психологии и развитие арифметики, как науки; содержание и методы обучения арифметике должны быть в достаточной мере обоснованы с математической, психологической и педагогической точек зрения; методика арифметики, раскрывая содержание основных методов обучения, должна полнее и глубже отразить специфику этих методов, вытекающую из особенностей арифметики, как математической научной дисциплины.

2) отбор, обоснование и систематизация арифметических понятий, подлежащих изучению в начальной школе, должны явиться существенными вопросами методики арифметики, которые должны быть освещены с учетом принципов математической теории, педагогики и психологии; система развития основных понятий арифметики (о числе и арифметических действиях, о задаче и методах ее решения) должна быть вскрыта в общей теоретической части методики с должной отчетливостью, последовательностью;

3) все методические вопросы, будучи обоснованы в плане математики, психологии и педагогики, должны вместе с тем быть разрешены в конкретной форме. Недостаточная конкретность в постановке и разрешении методических вопросов, отсутствие указаний и диференцированных границ применения того или иного общего

принципа в различных классах могут привести к несоразмерному использованию этих принципов на практике;

4) методика арифметики, базируясь на учении И. П. Павлова о высшей нервной деятельности человека, должна показать, как процесс обучения арифметике связан с работой первой и второй сигнальной системы, как основные законы высшей нервной деятельности (торможение и возбуждение) управляют процессом восприятия, осмысливания и усвоения знаний и навыков по арифметике;

5) в методике должен найти достаточно полное отражение вопрос не только о том «как учитель учит детей», но и не менее важная сторона вопроса — «как ученик учится». Фиксируя внимание на методах и приемах обучения и всячески совершенствуя те способы и приемы, которыми пользуется учитель, обучая детей, методика должна параллельно раскрыть с достаточной полнотой процесс изучения арифметики учащимися; методика должна в широком плане показать, как учится ученик, как последним воспринимается учебный материал, с какими трудностями встречается ученик при этом, какие ошибки допускает, как преодолевает их и т. д.;

6) в методическое руководство по начальной арифметике более щедро должны быть введены элементы историзма; основные вопросы методики начальной арифметики должны быть освещены в их динамике, в их историческом развитии;

7) при издании методического руководства по начальной арифметике необходимо более строго определять тот контингент читателей, для которых оно предназначено; методика для начинающих и малоопытных учителей по своей структуре и содержанию, по полноте трактовки конкретных вопросов программы и глубине освещения общих и принципиальных методических вопросов не может быть тождественна с «Методикой», предназначенной для учителей с большим педагогическим стажем и опытом.

Интересы последовательного и непрерывного роста методического мастерства учителей требуют создания, параллельно с методическими руководствами, охватывающими весь курс начальной арифметики, монографий, посвященных отдельным вопросам методики арифметики.

А 02859 Сдано в наб. 9/IV—52 г. Подп. к печ. 14/IV—52 г. Об'ем 1 п. л. Тираж. 100. Бесплатно. МГПИ 32—52 Заказ № 1068.

Типография ЦО ВМ СССР «Красная звезда», ул. Чехова, 16.