АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР

САЛАМОВ В. М.

Старший преподаватель кафедры метематики Северо-Осетинского Государственного Педагогического Института

О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ОСЕТИНСКОЙ НЕПОЛНОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ НА РОДНОМ ЯЗЫКЕ

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК ПО МЕТОДИКЕ МАТЕМАТИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО СЕВЕРО-ОСЕТИНСКОЙ АССР

ДЗАУДЖИКАУ 1951 г.

В данной диссертации рассматриваются некоторые вопросы преподавания математики на осетинском языке в неполной средней школе. (В школах Северо-Осетинской АССР введена коренизация в об'еме семилетнего обучения).

Преподавание (вообще, изложение) математики на осетинском языке — явление сравнительно новое, особенно в старших классах семилетки.

Фактически прохождение математики на осетинском языке в 5-ых, 6-ых и 7-ых классах началось после Великой Отечественной войны (хотя к нему приступили еще перед войной, но во время войны о нем почти забыли).

Следует подчеркнуть, что преподавание математики в осетинской неполной средней школе на родном языке в настоящее время сталкивается с рядом весьма серьезных трудностей. Если эти трудности не будут преодолены своевременно и успешно, то коренизация может нанести осетинской школе заметный вред вместо пользы, которую она призвана принести.

В настоящей диссертации основное внимание уделяется следующим вопросам:

1. Качество учебников математики на осетинском языке.

Преподавание ведется по учебникам русских авторов в переводе на осетинский язык. Переведено уже большое количество учебников и задачников. В данной работе автор ее старается дать научно-методический анализ следующих учебников на осетинском языке:

1) Киселев, Алгебра, ч. 1.

2) Киселев, Арифметика.

3) Киселев, Геометрия, ч. 1.

4) Шапошников и Вальцов, Сборник алгебраических задач, ч. 1.

5) Березанская, Сборник задач и упражнений.

Частично затрагиваются многие другие учебники и задачники, в том числе для начальной школы.

Прежде всего необходимо подчеркнуть, что создание хорошего перевода учебника математики на осетинский язык в настоящее время есть задача далеко нелегкая (особенно для старших классов семилетки). Надо иметь в виду, что учебники математики на осетинском языке стали появляться сравнительно недавно, что преподавание математики на осетинском языке—явление сравнительно новое.

Отсюда вытекает, что нет еще традиций устного и письменного изложения математики на осетинском языке; не выработались еще на осетинском языке обороты речи, характерные для математики; нет еще твердо установившейся осетинской математической терминологии, проверенной практикой преподавания, практикой устного и письменного изложения математики на осетинском языке.

Трудности огромные. Сделать при таких условиях хороший перевод учебника математики на осетинский язык гораздо труднее, чем написать оригинальный учебник математики на языке, на котором веками ведется преподавание математики, на котором сложились уже богатые традиции изложения математики.

Переводчику учебника математики на осетинский язык приходится самостоятельно решать почти в каждом предложении целый комплекс таких вопросов языкового, математического и методического характера, которые еще никем не решались до сих пор на осетинском языке. Это значит, что создание хорошего перевода учебника математики на осетинский язык есть задача равносильная серьезной научно-методической работе.

Перевод учебника математики должен удовлетворять следующим минимальным требованиям:

1) Он не должен содержать ошибок математического, методического и языкового характера. Имеются в виду не только и не столько грубые ошибки, которые могут быть замечены самими учащимися. Более опасны ошибки и искажения, которые не так заметны, но в дальнейшем могут привести к серьезным недоразумениям: неточности формулировок различных правил, законов, определений и т. д.; неточности в терминах, в правилах чтения и письма различных математических выражений, равенств, неравенств и т. д. Такие не-

точности тем более опасны, что они иной раз могут быть не замечены и преподавателем.

2) Необходимо, чтобы язык перевода учебника математики удовлетворял требованиям предмета и его методики. Формулировки должны отличаться достаточной точностью, краткостью, но в то же время быть доступными пониманию детей данного класса. Необходимо, чтобы в предложениях, особенно в формулировках законов, правил, теорем и определений не было лишних слов; но в то же время необходимо, чтобы в них не было пропусков нужных слов. Одновременно надо стремиться к тому, чтобы язык перевода по возможности меньше отличался от современного живого осетинского языка. Это не значит, что нужно совершенно избегать новых слов. Осетинский язык должен обогатиться в связи с таким крупным событием в жизни осетинского народа, как коренизация преподавания всех предметов, в том числе преподавания математики, в осетинской неполной средней школе. Придется ввести не только ряд новых терминов, но, надо полагать, даже некоторые новые обороты речи, характерные для математики, но отсутствовавшие раньше на осетинском языке (так было в свое время и на русском языке, да и на других языках). Следует отметить, что в связи с введением преподавания математики на осетинском языке, в связи с развитием печатной литературы на осетинском языке, в осетинской школе, да и не только в школе, уже появились обороты речи, которых раньше не было на осетинском языке. Правда, здесь должны существовать некоторые границы, через которые не следует переходить. В установлении этих границ—самая большая трудность. При решении данной проблемы необходимо самое тесное сотрудничество между лучшими специалистами по осетинскому языку и лучшими специалистами по математике Северо-Осетинской АССР.

3) Надо помнить также, что речь идет о переводе учебников, выдержавших много изданий, в том числе учебников Киселева. Киселев — автор основных учебников элементарной математики на русском языке: алгебры, геометрии и арифметики. Это — учебники, по которым воспиталось много поколений нашей необъятной страны. Они проверены многолетней практикой ра-

боты по ним. Благодарная задача переводчиков — сохранить высокие качества этих учебников для осетинской школы. Не следует считать случайностью, что основные учебники элементарной математики в русской средней школе принадлежат одному автору (Киселеву). Эти книги связаны между собой общностью языка, терминов, формулировок различных математических положений; общностью методических принципов в решении многих вопросов. Надо добиваться того, чтоб эти качества учебников Киселева сохранились и в переводе на осетинский язык. Отсюда вытекает, что надо стремиться к тому, чтобы перевод отличался от оригинала по возможности меньше. Это не значит, что перевод должен быть дословным. Правда, там, где возможен дословный перевод (с учетом особенностей синтаксиса осетинского языка), от него не следует отказываться. Но во многих местах такой перевод невозможен. В таких случаях следует переводить по смыслу. Однако при этом надо проявлять большую осторожность, чтобы не допустить математической неточности, чтобы язык удовлетворял необходимым требованиям и чтобы не нарушался стиль, общий характер изложения данной книги. Не следует превращать смысловой перевод в плохую „отсебятину".

4) Наконец, переводчик постоянно должен помнить, что в старших классах средней школы Северной Осетии и в техникумах математика преподается на русском языке, причем по учебникам Киселева. Это очень важный дополнительный аргумент в пользу соображений предыдущего пункта. Отсюда, в частности, вытекает и следующее важное положение: если данный математический термин или данное математическое предложение можно перевести несколькими вариантами, то при прочих равных условиях предпочтение следует давать тому варианту, который ближе к дословному переводу. Это значительно облегчит учащимся в 8-м классе и в техникумах приступить к изучению математики на русском языке (одна из серьезных проблем коренизации осетинской семилетней школы).

На основании тщательного анализа учебников математики на осетинском языке автор диссертации приходит к выводу, что эти учебники, наряду с определен-

ными достоинствами, имеют и весьма серьезные недостатки, в том числе следующие:

1) В переводах встречаются грубые математические ошибки вроде следующих:

при сокращении дроби на некоторое число надо дробь разделить на это число (см. перевод „Арифметики" Киселева, § 130, осетинское издание 1947 г.);

сектор есть часть окружности (см. перевод 1 части „Геометрии" Киселева, §9, осетинское издание 1948 г.);

смешивается понятие приближенного значения корня с недостатком с понятием приближенного значения корня с избытком (см. перевод 1 части „Сборника" Шапошникова и Вальцова, стр. 138, осетинское издание 1948 г.) и т. д.

2) Они содержат значительное количество искажений, неточностей математического характера, которые с методической точки зрения часто не менее опасны, чем грубые ошибки.

3) Язык изложения и математическая терминология учебников часто не удовлетворяют необходимым требованиям научности, требованиям методики математики.

4) Отсутствие единых принципов как в отношении использования отдельных терминов, так и в отношении характера изложения вообще.

В диссертации дается не только анализ многих ошибок и неточностей, имеющихся в учебниках, но и исправляются эти ошибки и неточности; одновременно указываются пути исправления многих других недостатков учебников.

В чем основные причины недостатков учебников математики на осетинском языке? Нам кажется, что в следующем:

1) Трудности языкового характера. Осетинский язык в математике столкнулся с такими проблемами, какие ему до сих пор никогда не приходилось решать: со многими математическими понятиями и соответствующими оборотами речи, которые выработались, например, на русском языке, осетинский язык сталкивается впервые. Отсюда вытекают громадные трудности, трудности гораздо большие, чем может казаться на первый взгляд. Надо иметь в виду, что осетинский язык имеет ряд серьезных особенностей, благодаря которым он сильно

отличается от многих языков, ё том числе и от русского.

2) Недостатки осетинской математической терминологии, в том числе отсутствие некоторых важнейших терминов.

3) Недостаточная математическая и методическая подготовка переводчиков, а иногда недостаточная внимательность либо со стороны переводчиков и редакторов, либо со стороны работников типографии.

Несколько слов о требованиях, которые должены предъявляться переводчику. Из всего изложенного видно, что переводчик учебника математики должен глубоко вдумываться в каждое предложение; он должен строго анализировать каждое предложение как с точки зрения требований осетинского языка, так и с точки зрения требований математики и методики. Отсюда вытекает, что переводчик должен хорошо разбираться как в языке, так и в математике и ее методике. Крайне желательно, чтобы переводчик учебника математики имел, по крайней мере, высшее математическое образование и достаточную практику преподавания математики. Последнее требование очень важно, так как речь идет не о книгах вообще, а об учебниках. Если нет специалиста, который удовлетворяет всем этим требованиям, то перевод следует поручать двум лицам: специалисту по языку и специалисту по предмету, причем руководящую роль должен играть специалист по предмету. Справедливость данных соображений вполне подтверждается анализом многих ошибок и недостатков, которые имеются в учебниках математики на осетинском языке.

Существующие переводы следует переработать. Крайне важно, чтобы переработка была произведена на основе общих принципов и общих методических установок. Как выше отмечалось, не следует считать случайностью, что основные учебники элементарной математики для средней школы на русском языке принадлежат одному автору—Киселеву.

II. Осетинская математическая терминология

Прежде всего, говоря об осетинской математической терминологии, надо отметить, что вышел из печати „Словарь осетинских математических терминов" (Гос-

издат Северо-Осетинской АССР, гор. Дзауджикау, 1949 г. Словарь подготовлен к печати ст. преподавателем осетинского языка СОГПИ Карсановым Б. Г.).

В „Словаре" имеется 900 терминов. Составлен он в соответствии с программой для средней школы. Термины, которые имеются в нем, можно разбить на следующие две основные группы:

1) термины, принятые и на русском языке: плюс, минус, радиус, прогрессия, синус и т. д.

2) термины, составленные из осетинских слов: уаенг—член, бафтауын—прибавить, хахх—линия, хаттдзаег—произведение, аеваерццаег—положительное и т. д.

Процентов тридцать всех терминов относится к первой группе, остальные—ко второй. Термины второй группы можно в свою очередь разбить на две подгруппы:

а) термины, которые существуют в народе с давних пор и поэтому понятны каждому осетину: хахх—линия, кьуым—угол и т. д.

б) термины, составленные только теперь из осетинских слов (или из корней осетинских слов): аембжрцад —уравнение, аеваерццаег—положительное, аеппаерццаег —отрицательное, уидаг—корень и т. д.

Термины группы „б" состоят либо из слов, которых раньше на осетинском языке не было, так как соответствующие им математические понятия не были известны в осетинском народе (например, аеваерццаег—положительное), а потому их можно считать новыми словами, хотя они и звучат по-осетински; либо из слов, которым приписано новое содержание, отличное от содержания приписываемого им до сих пор в народе (например, уидаг—корень).

Выход этого „Словаря" из печати следует считать в общем положительным явлением; он способствует введению единообразия в осетинскую математическую терминологию, потребность в котором чувствуется очень большая. Многие термины, имеющиеся в „Словаре", следует признать удовлетворительными. Однако в нем имеется значительное количество и неудовлетворительных терминов. Во-первых, в „Словаре" встречается некоторое количество терминов, искажающих соответствующие математические понятия Например, для перевода слова „однозначное" принят термин „иунысанон",

что значит „имеющий один знак" (изображенный одним знаком, с одним знаком). Этот термин приводит к нелепостям везде там, где слово „однозначное" на русском языке употребляется в смысле „имеющее одно значение". Так, в § 140 „Арифметики" Киселева встречается выражение: „Из этих определений видно, что умножение дробных чисел есть действие всегда однозначное".

В этом выражении слово „однозначное" переведено термином „иунысанон". Таким образом, в переводе получилось, что умножение дробных чисел есть всегда действие „имеющее один знак". Явная нелепость. Перевод был бы правильным, если бы слово „однозначное" перевели термином „иунысаниуаегджын".

Во-вторых, в „Словаре" (и в учебниках математики на осетинском языке) есть много терминов, которые не могут быть признанными удовлетворительными с методической точки зрения либо в силу их чрезмерной громоздкости, либо в силу ряда других причин. Наконец, как выше указывалось, существует разнобой в терминологии между различными учебниками, а иногда внутри одного и того же учебника. Так, в „Сборнике задач и упражнений для III класса" Никитина и др. слово „превращение", имеющее очень важное значение в разделе именованных чисел, переводится термином „раивын", что значит „заменить", „переменить" и т. д. В „Сборнике задач и упражнений для IV класса" тех же авторов слово „превращение" переводится то термином „ставдкаеныпад", что буквально означает „укрупнение", то термином „фестын", что можно толковать как „превращение". В „Арифметике" Киселева это слово опять переводится термином „раивын". Таким образом, учащийся в III классе привыкает к одному термину, в IV кл. забывает этот термин и привыкает к другому, в V кл. опять забывает второй термин и должен привыкать к первому термину.

Другой пример. Слово „неизвестное" в учебниках арифметики и алгебры Киселева переводится термином „аенаезонгае", что буквально означает „незнакомое". Это же слово в первой части задачника Шапошникова и Вальцова переводится термином „аенаебаераег", что буквально означает „невыясненное", „неопределенное". При этом надо иметь в виду, что в „Словаре" и в

„Алгебре" Киселева термин „аенжбаераег" закреплен за словом „неопределенное". Таким образом, один и тот же термин в различных учебниках для одного и того же класса имеет различный смысл.

Наконец, существует разнобой в терминологии между различными школами и даже между различными учителями в одной и той же школе. Автор данной диссертации был свидетелем такого случая, когда учитель одной школы не мог понять ученика другой школы, так как слова „числитель" и „знаменатель" в этих школах переводятся разными терминами (см. стр. 90 диссертации).

В настоящей диссертации автор старается дать научно-методический анализ существующей осетинской математической терминологии путем анализа как „Словаря" и учебников, так и постановки преподавания математики в школах. Указываются способы улучшения или изменения различных терминов; рекомендуется ряд принципов, которым должна, по мнению автора, удовлетворять осетинская математическая терминология, в том числе следующие:

1) Если для перевода русского термина нет подходящего осетинского слова, то следует сохранить русский термин.

2) Если термин носит общепринятый (в математике) характер, его не следует переводить.

3) Если данный термин можно перевести несколькими способами, то предпочтение следует давать тому способу, который ближе к дословному переводу.

Из первых двух принципов вытекает, что число терминов группы „1" должно заметно увеличиться за счет терминов подгруппы „б" группы „2" (см. выше).

Чтобы сделать менее болезненным переход от изучения математики на осетинском языке в семилетней школе к изучению ее на русском языке в старших классах и в техникумах, мы рекомендуем, наряду с указанными тремя принципами, ознакомление учащихся уже в VII классе с математической терминологией на русском языке.

С этой точки зрения следует признать весьма положительным, что во многих учебниках математики на осетинском языке даются списки важнейших математических терминов как на осетинском, так и на рус-

оком языках. Крайне желательно, чтобы такие словарики имелись во всех учебниках и задачниках на осетинском языке.

III. Чтение математических выражений на осет. языке.

Одной из важнейших проблем преподавания математики на осетинском языке является вопрос о чтении математических выражений. Данная проблема для осетинской школы имеет неизмеримо большее значение, чем для школ народов, на языках которых веками велось преподавание математики.

Чтение математического выражения должно быть достаточно точным с точки зрения требований математической строгости, доступным пониманию учащихся данного класса, удобным для произношения и запоминания, по возможности кратким и правильным с точки зрения языка. При этом надо подчеркнуть, что ради краткости или других соображений в математике часто при чтении тех или иных математических выражений прибегают к условным фразам, которые понимаются в переносном смысле. Правда, не всякие условности желательны в математике. В частности, при введении условных фраз в преподавании математики на осетинском языке необходимо считаться с традициями, установившимися на русском языке.

Как выше отмечалось, преподавание математики .на осетинском языке началось сравнительно недавно и, конечно, еще не выработались правила и традиции чтения математических выражений, удовлетворяющие всем необходимым требованиям. Так, нередко в осетинской школе выражение „-2" читают следующим образом: „аппар дыуае", что буквально означает „вычти два". Известно, что по русски это выражение читают так: минус два. Точно так же на осетинском языке можно читать: „минус дыуае", что буквально означает „минус два".

Часто при чтении дробей (простых и десятичных) в осетинских учебниках (и в школе) употребляют лишние слова. Так дробь „0,5" читают следующим образом: „нуль аенаехьаены аемае фоидз даесаем хайы", что означает: нуль целых и пять десятых частей. Здесь слова wseMsett (и) и „хайы" (частей) лишние. А так как часто

в одной и той же фразе приходится прочитывать несколько десятичных дробей, то получается такое нагромождение слов, что невозможно бывает уловить математическое содержание вопроса.

Неудовлетворительно обстоит дело с чтением многочленов. Автор был свидетелем следующего факта:

Ученику 6-го класса Иристонской средней школы Сев.-Осет. АССР Есенову 5-го апреля 1950 года на уроке было предложено разложить на множители многочлен

-2 а3 в3+ 4 а2 в2-6 а в

Его попросили сначала прочитать данное выражение. Чтение ученика содержало 40 слов. Когда он кончил читать, его спросили, что надо сделать с данным многочленом. Ученик не мог ответить. Есть полное основание думать, что он в течение продолжительного времени, затраченного на чтение данного многочлена, забыл, что от него требуется.

Для прочтения вышеуказанного многочлена на русском языке вполне достаточно 16 слов, что возможно и на осетинском языке. Подробный анализ рассматриваемого примера дается в диссертации (см. стр. 140)

IV. О правилах записей математических выражений, равенств и неравенств на осетинском языке.

Дело в том, что в учебниках математики на осетинском языке и в осетинской школе встречаются такие математические записи, которые слишком отличаются от записей и традиций, установившихся в математике на других языках, в том числе на русском языке (что особенно важно для осетинской школы). Например, пишут „кг \" вместо „V2 кг". Правда, причиной этого явления в значительной мере служат некоторые очень важные особенности осетинского языка. Происходит своеобразное столкновение между особенностями осетинского языка и особенностями математики, ее методики и традиций. Из этого положения надо найти наиболее разумный выход. С одной стороны, необходимо считаться с особенностями осетинского языка; с другой стороны, нельзя в учебнике математики не считаться и с особенностями математики, ее методики и традиций; нельзя забывать и того,

что многие математические записи носят условный характер. Было бы слишком рискованно, если бы в Северной Осетии стали на путь ломки и приспособления к грамматическим особенностям своего языка правил, которые здесь установились, которые во многих случаях носят общепринятый характер. В диссертации дается критический анализ многих записей такого типа и даются указания как их изменить. Разрабатываются некоторые принципы общего характера.

V. Характер ( язык") изложения математики на осетинском языке как в учебниках, так и в школе; язык формулировок важнейших математических предложений: правил, законов, определений и теорем.

Создание осетинского математического „языка", который удовлетворял бы полностью всем необходимым требованиям, в том числе требованиям методики, ест очень большая и трудная проблема; ее нельзя решить сразу. Для разрешения данной проблемы требуется известное время; требуется, чтобы накопился известный опыт преподавания, изложения математики как устной, так и в письменной форме. Такого опыта изв ложения математики на осетинском языке в об'еме семилетки пока мало. Положение значительно хуже в отношении старших классов (V, VI, VII кл.) Во-первых, здесь меньше опыта; во-вторых, в старших классах семилетки встречается значительно больше таких математических понятий, которые в осетинском народе раньше не были известны. Задача заключается в том, чтобы ускорить создание такого осетинского математического „языка", который удовлетворял бы как особенностям осетинского языка, так и требованиям математики и ее методики. Задача заключается в том, чтобы развитие осетинского математического „языка" направить по правильному пути, очистив его от ненормальностей, которые в него уже внесены. Автор диссертации пытается дать критический анализ существующего в настоящее время осетинского математического „языка". Дается подробный разбор многих неудачных предложений и формулировок, которые встречаются в учебниках и бытуют в школе. Указывается на ряд моментов принципиального характера и даются указания,

которые, по мнению автора, могут способствовать усовершенствованию осетинского математического „языка".

VI. Проблема перехода от преподавания математики на осетинском языке в семилетке к преподаванию ее на русском языке в старших классах средней школы и в техникумах.

Проблема имеет в высшей степени важное значение для осетинской школы. Вполне удовлетворительное решение ее чрезвычайно трудно. Есть в Северной Осетии немало учителей, которые из-за трудности решения данной проблемы ставят даже под сомнение целесообразность введения преподавания математики на родном языке в старших классах осетинской неполной средней школы.

Данной проблеме уделяется большое внимание во всех разделах диссертации. Вносятся предложения, которые, по мнению автора, помогли бы осетинской школе, в известной мере, в решении указанной проблемы (некоторые из этих предложений приводятся выше),

VII. О кадрах.

Заслуживает весьма серьезного внимания вопрос о кадрах, способных вести преподавание математики на осетинском языке на должной высоте. В диссертации и по данному вопросу имеется ряд высказываний.

Работа написана:

а) на основании тщательного изучения некоторых учебников математики на осетинском языке и более или менее основательного знакомства со всеми другими учебниками (математики на осетинском языке);

б) изучения постановки преподавания математики на родном языке в ряде осетинских школ путем посещения большого количества уроков, проведения анкет, изучения письменных работ учащихся и т. д.;

в) многочисленных бесед со многими преподавателями, ведущими преподавание математики на осетинском языке, в том числе с заочниками при Северо-Осетинском Госпединституте, среди которых мы проводили и анкеты;

г) занятий со студентами-осетинами Севосгоспединститута по вопросам преподавания математики на осетинском языке;

д) использования некоторых архивных данных Осетинского Научно-Исследовательского Института;

е) изучения ряда других источников, в том числе по языку.

Были использованы и беседы с некоторыми преподавателями математики, ведущими преподавание на грузинском и армянском языках. С помощью этих преподавателей автору удалось ознакомиться и с учебниками на указанных языках.

Наконец, по некоторым вопросам диссертации автор выступал с докладами на двух расширенных совещаниях, созванных при физико-математическом факультете СОГПИ специально для обсуждения этих вопросов. Один раз выступал с докладом на научно-методической конференции Северо-Осетинского Госпединститута. На этих совещаниях и конференции, помимо работников физико-математического факультета, присутствовали: представители дирекции Севосгоспединститута, представители других факультетов, переводчики-представители Севосгосиздата, учителя, ведущие преподавание математики на осетинском языке, и представитель Министерства Просвещения Северо-Осетинской АССР.

На указанных совещаниях и конференции данной диссертации дана весьма положительная оценка; приняты постановления о желательности опубликовать работу в местной и частично в центральной печати, а также в „Ученых записках" СОГПИ. Там же были высказаны и некоторые критические замечания в отношении данной работы, которые были автором учтены. Автор опубликовал также краткую статью в республиканской газете „Социалистическая Осетия" (от 20 июня 1949 г.).

Статья обсуждалась на партсобрании Севосгосиздата и была признана в основном правильной.

Необходимо указать на некоторые особенности диссертации, которые в значительной мере способствовали увеличению ее объема (208 стр.). Многие положения в ней излагаются несколько подробно. Этим автор стремился к тому, чтобы работа была понятна:

а) не только учителям старших классов, семилетней и средней школ, но и учителям начальной школы;

б) широкому кругу работников просвещения, в том числе работникам Министерства просвещения и районных отделов народного образования Северо-Осетинской АССР;

в) большому количеству переводчиков и других работников Северо-Осетинского Госиздата, которые имеют непосредственное отношение к изданию учебников на осетинском языке.

Далее, многие термины и фразы переводятся с осетинского языка на русский часто по несколько раз. Этим автор стремился к тому, чтобы облегчить чтение работы читателю, не знающему осетинского языка.

Редактор Артюхов Техредакгор А. Дзгоев Корректор Хетагурова

Подписано в печать 20|1Х-51 г. Печатных листов 0.82 Учетно-издаг. листов 1, издательский № 312

ЕИ 04095 Д#Р. щи. «Маг нефти». Зак. 1* 1050а т. 200