АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ

На правах рукописи

А. А. ПАНКРАТОВ

СВЯЗЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ И ЧЕРЧЕНИЯ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по методике преподавания математики

Научный руководитель старший научный сотрудник НИИМО АПН РСФСР кандидат педагогических наук А. И. ФЕТИСОВ

Калинин—1953

В постановлении ЦК ВКП (б) от 25 августа 1932 года об учебных программах средней школы в качестве существенного недостатка программ указывается отсутствие связи в изучении отдельных предметов и, в частности,— геометрии и черчения.

В последующее время программы по геометрии и черчению перерабатывались, и их составители стремились устранить указанный недостаток.

Однако полного согласования программ до сих пор достичь не удалось. Кроме того, практически связь в работе по преподаванию черчения и геометрии осуществляется в школе совершенно недостаточно, либо отсутствует вовсе.

Существующий разрыв в работе проявляется в основном в том, что:

а) на занятиях черчением игнорируются геометрические факты, соображения, обоснования, ссылки на известное из геометрии;

б) в курсе геометрии не используются навыки и знания, полученные учащимися в курсе черчения, принижается роль чертежа, стереометрические чертежи выполняются без учета каких бы то ни было теоретических основ, недооценивается оформление геометрических чертежей, отсутствуют четко сформулированные требования к ним и критерии их оценки.

Первое приводит к низкому теоретическому уровню преподавания черчения, когда вместо осознанного усвоения предмета и приемов работы получается в лучшем случае простое «натаскивание»; второе отрицательно сказывается на постановке преподавания геометрии и качестве знаний и навыков учащихся.

И то и другое коренным образом противоречит целям

политехнического обучения, т. к. последнее, в частности, предполагает:

а) изложение школьных дисциплин на достаточно высоком идейно-теоретическом уровне;

б) прочное усвоение основ наук всеми учащимися;

в) «связь с практикой в процессе обучения во всех доступных школе формах.

Советской школе чужд дух догматизма в обучении. Сознательное усвоение основ наук, преподаваемых в школе,—одно из важнейших условий, обеспечивающих подготовку из наших учащихся всесторонне образованных, целеустремленных, инициативных молодых строителей коммунистического общества, могущих свободно выбирать себе профессию и способных успешно овладеть выбранной специальностью.

Совершенно очевидно, что взаимная изоляция геометрии и черчения ни в какой мере не согласуется с этим положением.

Из оказанного следует, что вопрос о связи преподавания геометрии и черчения в средней школе имеет достаточную актуальность.

Если учесть, что в методической литературе этот вопрос не нашел сколько-нибудь полного освещения (а кое-кем даже искажался прямым или косвенным образом), то попытка его исследования и решения представляется вполне обоснованной и уместной.

Цель настоящей работы состоит в том, чтобы показать необходимость и практическую ценность связи в преподавании геометрии и черчения, установить характер этой связи и ее формы с расчетом на повышение уровня преподавания обоих предметов, качества знаний и навыков учащихся.

Для достижения указанной цели и в интересах полноты изложения потребовалось:

1. Осветить состояние вопроса в условиях дореволюционной русской школы и школы советской.

2. Установить причины неудовлетворительной (с точки зрения наличия связи) постановки преподавания черчения и геометрии в настоящее время.

3. Наметить конкретные пути достижения связи между геометрией и черчением:

а) в программах;

б) в учебной работе, включая внеклассную;

в) в учебниках и учебных пособиях;

г) в подготовке учителей математики, осуществляемой в пединститутах;

д) в некоторых организационных мероприятиях, проводимых в школах;

4. Показать целесообразность и реальность этих путей.

Тема работы возникла как результат многолетнего опыта автора по преподаванию математики и черчения в средней школе, элементарной математики, начертательной геометрии и черчения в педагогическом институте.

Основу предлагаемой работы составляют:

а) результаты проводившегося автором в течение нескольких последних лет изучения постановки преподавания геометрии и черчения (в аспекте, соответствующем теме диссертации) в средних школах города Калинина, отдельных школах Калининской области, города Москвы, Московской области, школ Октябрьской железной дороги;

б) изучение и критический анализ литературы и документов, имеющих то или иное отношение к теме диссертации;

в) опыт работы отдельных учителей математики и черчения, с которыми автор поддерживал постоянную связь в целях дополнительной проверки различных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации;

г) упомянутый выше личный опыт автора..

В разное время автором был предпринят ряд выступлений перед учителями математики и черчения с изложением основных положений диссертации.

В неполный перечень таких выступлений входят выступления:

1. На курсах усовершенствования учителей математики при Московском областном ИУУ (Москва, 1953 г.).

2. На курсах усовершенствования учителей математики при Калининском областном ИУУ (1951 г.).

3. На конференции учителей математики и черчения школ Октябрьской железной дороги (Ленинград, 1946 г.).

4. На секции учителей математики методического об'-

единения учителей г. Калинина (серия- лекций в 1951 и 1952 гг.).

5. На секции учителей черчения того же об единения (август, сентябрь 1953 г.).

6. На предметных комиссиях учителей математики и черчения и педсоветах отдельных школ города Калинина (№№ 4, 6, 10, 1952—53 уч. г.).

7. Перед учителями, обучающимися заочно в Калининском пединституте (1948—1952 г.г.).

8. На конференции учителей математики и физики, посвященной вопросу о политехническом обучении (Калинин, 1953 г.).

Во всех случаях учителя математики и черчения единодушно признавали правильными критические высказывания автора и одобряли методические его соображения.

На предлагаемое решение вопроса, составляющего предмет настоящей диссертации, автор не смотрит как на предельно исчерпывающее, окончательное и единствен, но возможное.

ГЛАВА 1

Черчение и геометрия в дореволюционной русской школе.

Критическое освоение опыта дореволюционной русской школы, использование всего лучшего, что содержит этот опыт, не утратило своего значения до наших дней.

В главе 1 характеризуется положение с геометрией и черчением в дореволюционной школе, обсуждается вопрос о качестве чертежей в руководствах по элементарной математике и геометрии (начиная с «Арифметики» Л. Ф. Магницкого), отмечаются те из положительных сторон опыта прежней школы, которые представляют интерес для школы советской.

Рассмотренный разнообразный фактический материал дает основание для следующих утверждений.

1. Авторы первых учебников геометрии видят в чертежах важное средство, облегчающее изложение материала и способствующее лучшему его усвоению. Они снабжают свои руководства большим количеством раз-

личного рода чертежей, стараясь придать им такое оформление, которое делало бы их более понятными, на. глядными.

2. Получение высококачественного чертежа признается делом, близким духу, целям и практическому значению геометрии. В связи и в соответствии с этим дается описание основных чертежных инструментов, способов их проверки и употребления при выполнении разнообразных геометрических построений.

3. Делается попытка объяснить способы изображения пространственных фигур (многогранников), причем предлагаемые приемы не стоят в противоречии с правилами параллельного проектирования.

4. В руководствах более позднего времени (XIX и XX в.в.) роль чертежа при изучении геометрии продолжает признаваться весьма значительной. В начале XX века делается ценная попытка ввести в учебник геометрии элементы теории построения изображений пространственных фигур (А. Н. Глаголев, П. А. Долгушин) и дать примеры задач на построение наглядных изображений тел, но теория была недостаточно полна, а задачи— единичны.

Однако для большинства учебников XIX и XX в.в. характерно отсутствие указаний о способах построения чертежей геометрических тел.

Требование верности и наглядности изображений пространственных фигур, сформулированное во II половине XIX в., в учебниках геометрии соблюдалось недостаточно последовательно.

Стремление отдельных авторов обогатить приемы оформления планиметрических чертежей введением более разнообразных линий обводки (А. Н. Глаголев) не получило поддержки.

5. В учебниках геометрии XIX и начала XX в., з смысле качества чертежей, существенного прогресса, по сравнению с предыдущим столетием, не произошло.

6. В реальных училищах всевозможным графическим предметам (рисование, черчение техническое, геометрическое, проекционное) отводилось очень видное место.

Наличие учебников, полно и обстоятельно излагавших содержание программ геометрического и проекционного черчения, достаточно совершенные наборы наглядных

пособий способствовали лучшей постановке работы по этим предметам.

7. Авторы большинства учебников по черчению придерживались несомненно прогрессивной мысли; при изучении черчения не порывать с геометрией, добиваясь сознательного усвоения построений и применения их к чертежной практике.

Материал, включенный в программы всех видов черчения, важен с точки зрения общего математического развития учащихся, разнообразен и ценен в практическом отношении.

8. Черчение, как самостоятельный предмет, появлялось в реальном училище только на последнем году обучения. Черчение, являвшееся на предыдущих ступенях обучения частью курса геометрии, обезличивалось, его цели суживались, содержание искусственно ограничивалось.

Учебные руководства по проекционному черчению были несовершенны в методическом отношении: отсутствие наглядных чертежей, изложение теории и решения задач с использованием одних только эпюров в большой степени затрудняло понимание предмета. Наряду с обилием материала это могло создать опасность поверхностного его изложения и формального усвоения.

Отсутствие в программе проекционного черчения других способов изображения тел, кроме ортогональных эпюров, делает ее ограниченной и сужает область практического приложения знаний учащихся.

9. Содержание программ по всем видам черчения и геометрии и распределение материала по годам обучения было таким, что обеспечивало возможность преподавать черчение, используя планиметрию и стереометрию в качестве его теоретической базы.

Появлявшаяся естественным образом связь геометрии и черчения носила, однако, в значительной мере односторонний характер (главным образом — в интересах черчения). Так, применение проекционного черчения в стереометрии фактически исключалось тем, что оно изучалось после того, как стереометрия была уже рассмотрена.

10. В условиях советской школы могут быть интересны следующие положительные стороны постановки пре-

подавания геометрии и черчения в школе дореволюционной:

а) высокая оценка роли чертежа в учебниках геометрии, стремление к наилучшему их исполнению, попытка ввести в учебник геометрии элементы теории построения наглядных изображений пространственных фигур;

б) большое количество часов, отводившихся на графические дисциплины и позволявшее занять последним видное место в учебном плане;

в) отчетливо выраженная тенденция к установлению связи геометрии с черчением;

г) правильное понимание значения хорошо выполненного чертежа в повседневной учебной практике;

д) наличие возможности излагать элементы начертательной геометрии на основе знаний, полученных в курсе стереометрии.

ГЛАВА II

Черчение и геометрия в советской школе

1. Первые программы советской школы, высоко оценивая роль черчения, не давали тем не менее возможности по-настоящему поставить и решить вопрос о взаимоотношениях геометрии и черчения.

Это решение стало возможным лишь после известных постановлений партии о школе, вышедших в 1931 и 1932 годах, и состоит оно в том, что черчение и геометрия должны преподаваться отдельно, как самостоятельные предметы, но при непременном обеспечении тесной связи между ними.

Начиная с 1932 г., программа по черчению постепенно улучшалась по содержанию и распределению материала по классам, уточнялись цели курса в целом и назначение отдельных его частей. Современная программа ориентирует учителя черчения опираться в своей работе на геометрию, но не раз'ясняет, как именно это делать, не определяет точно место геометрической теории в курсе черчения.

Программа по геометрии, действующая ныне, полностью обходит вопрос о связи геометрии с черчением.

До сего времени не достигнуто согласование программ. Так, элементы начертательной геометрии в 9 классе начинают изучать задолго до того, как ученики начинают знакомиться со стереометрией.

Все это говорит о том, что практически в пределах программ по геометрии и черчению вопрос о связи между этими предметами решается односторонне и неполно.

2. Школьные учебники геометрии (как вышедшие из употребления, так и применяемые в настоящее время) подходят к геометрическим чертежам с довольно ограниченными требованиями, не помогают учащимся овладеть умением делать полноценные чертежи, не, подчеркивают практическую важность такого умения.

Качество чертежей в учебниках геометрии оставляет возможность для их дальнейшего совершенствования (достижение верности изображений, более широкое использование средств современной технической графики).

Отмеченные обстоятельства никоим образом не содействуют сближению геометрии и черчения.

3. В учебно-методической литературе нет работ, посвященных специально вопросу о взаимоотношениях и связи черчения с геометрией в условиях средней школы. Но имеется немало различных методических пособий, журнальных статей, где в прямой или косвенной форме затрагиваются отдельные стороны упомянутого вопроса.

В настоящей главе (§ 6) дается подробный критический обзор такой литературы.

Критические замечания автора, направлены в основном против явных или замаскированных попыток взаимно изолировать геометрию и черчение, против неправильного использования геометрии, неправильного обращения с геометрическими фактами в процессе преподавания черчения, против примитивного, догматического изложения теоретического материала в черчении, против игнорирования элементарных соображений начертательной геометрии в курсе геометрии, против переоценки роли аксонометрических проекций в стереометрии и ряда других положений, так или иначе искажающих решение рассматриваемого вопроса.

4. Постановка преподавания черчения страдает в настоящее время многими существенными недостатками. Анализ обширного материала, которым располагает автор

и который частично отражен в § 7 гл. II, позволяет установить, что садним из основных пороков, определяющим в решающей мере стиль работы большой части учителей черчения, является искусственный отрыв черчения от геометрии.

5. Преподавание геометрии, как это подробно показано в § 8, не способствует сближению геометрии и черчения. Значение чертежа принижается, на его качества (верность, надлежащее оформление) не обращается нужного внимания. Недооценка всякого рода задач на построение приводит к тому, что учащиеся часто оказываются плохо подготовленными к работе по черчению. Знания и навыки учащихся, приобретенные ими на занятиях черчением, в работе по геометрии не учитываются и не используются.

6. Характерным для современного состояния преподавания геометрии и черчения является то, что оба эти предмета оказываются изолированными друг от друга.

Вредные последствия существующего положения оказываются прежде всего в том, что снижается качество подготовки учащихся по этим предметам.

В частности, забвение геометрии на занятиях черчением или неумелое обращение с геометрическими фактами ведет к формированию в сознании учащихся искаженных представлений о геометрических понятиях, образах, фактах. Тем самым создаются предпосылки для искажения представлений об окружающих нас предметах, к возникновению неправильных, вредных представлений и связей, которые в дальнейшем нелегко будет вытравить из сознания учащихся. Сознательное применение геометрии к практическим работам по черчению в этих условиях крайне затрудняется либо делается вовсе невозможным.

Господство чрезмерного догматизма в черчении воспитывает у учащихся некритическое отношение к результатам собственной работы и работы других.

7. Основными причинами описанного положения с черчением и геометрией являются:

а) недостаточная подготовка учителей черчения по математике вообще, особенно—по геометрии;

б) незнание основ начертательной геометрии и черчения многими учителями математики;

в) неправильное или недостаточно полное освещение

вопроса о взаимоотношениях геометрии и черчения в методической литературе и официальных документах;

г) недооценка в школах значения черчения и сведение его на положение второстепенного предмета.

ГЛАВА III

В главе III характеризуется значение геометрии и черчения в политехническом обучении, обосновывается необходимость установления связи между обоими предметами, определяется характер этой связи, даются общие соображения о путях ее достижения.

1. Среди предметов, долженствующих обеспечить политехническое обучение молодежи в стенах школы, геометрия и черчение занимает одно из самых видных мест.

Геометрия как наука возникла из разнообразных потребностей человеческой практики и в дальнейшем развивалась в значительной мере под влиянием ее. Именно это обеспечивает геометрии теснейшую связь с действительностью и применимость ее теории, законов в самых разнообразных областях современной человеческой деятельности. Физика, механика, техника, астрономия, геодезия и многие другие отрасли знания не могли бы существовать и успешно развиваться без геометрии.

Черчение дает способы просто и точно изображать объекты окружающего нас мира. Ни одна область техники, производства, очень многие отрасли науки немыслимы без чертежа.

Но умение пользоваться геометрией и черчением в повседневной практике не приходит автоматически при изучении этих предметов.

Это умение предполагает, помимо прочего, наличие у человека очень важных качеств: достаточного запаса пространственных представлений, развитого пространственного воображения, умения мыслить пространственными образами. Эти качества могут быть привиты нашим учащимся лишь при правильной постановке преподавания геометрии и черчения.

2. Связь между программами предметов, изучаемых в школе, обусловлена общими для всех предметов задачами коммунистического воспитания. Кроме того, отдельные предметы оказываются близкими по своему содержанию.

Это диктует необходимость установления связи в процессе преподавания их, т. е. установления связи дидактической.

При определении характера этой связи, ее конкретных форм нужно исходить из целей предметов, их содержания и значения в деле обучения и воспитания.

Активное и сознательное овладение реальным пространством—вот наиболее важная из общих задач, решаемых геометрией и черчением. Если добавить к этому, что курс черчения насыщен геометрическим материалом, что методы, применяемые в черчении, могут найти широкое применение в геометрии, что и в геометрии и в черчении очень важную (а во многих случаях—(решающую) роль играет чертеж, то станет ясно, как близко стоят друг к другу эти предметы и сколь естественно вытекает из самого существа их необходимость установления тесного контакта между ними в процессе преподавания.

3. Отношение между геометрией и черчением есть в известном смысле отношение между теорией и практикой. Отсюда и из других соображений следует, что характер связи и отношений обладает той основной особенностью, что это не есть отношение главенства и подчинения. Из самой сути предметов и их целей вытекает, что связь между ними является взаимной и должна носить характер действенного и плодотворного сотрудничества.

Связь обязана быть систематической—в этом залог ее эффективности.

4. В процессе преподавания черчения геометрическая теория должна быть использована возможно более широко. Только в этом случае черчение предстанет не как рецептурный предмет, составленный из определенного количества разрозненных правил, приемов, а как практически ценный предмет, построенный на определенной теоретической основе.

Выработка необходимых чертежных навыков у учащихся должна достигаться не простым натаскиванием и тренировкой, которая очень многими учителями сводится к многократному копированию определенной серии чертежей, а постепенным переходом от знания—к умению, от умения—к навыку. Основа всего—знание, и опираться нужно именно на него.

Отсюда непосредственно следует, что черчение в шко-

ле нельзя преподавать, как некое ремесло и превращать ученика в копировальный механизм. Сознавая всю важность навыков, нужно помнить постоянно о геометрической их основе. Лишь в этом случае навыки будут приобретаться не в процессе механической тренировки, а явятся результатом сознательной деятельности и будут по-настоящему прочными.

В самостоятельную работу учащихся по черчению, в различные упражнения необходимо включать такие моменты, которые давали бы пищу не только рукам, а и уму учащихся, толкали бы их на творческие усилия и проявление инициативы.

Каждое задание по черчению должно быть выполнено: а) с полным пониманием геометрической сути его; б) с соблюдением нужных правил и стандартов; в) аккуратно.

Нужно настойчиво приучать учащихся к тому, чтобы они самым широким образом использовали свои познания и навыки по черчению на занятиях по математике, физике и другим предметам.

5. Преподавание геометрии должно, помимо прочего, вооружить учащихся пониманием процесса параллельного проектирования, знанием основных свойств параллельных проекций, умением решать, задачи на построение в планиметрии и стереометрии.

Из задач на построение в пространстве особенно необходимы те, которые решаются на проекционном чертеже.

Для правильной постановки дела решения таких задач имеют очень важное значение два обстоятельства, о которых ничего не говорится в методической литературе:

а) найдя какой-нибудь вариант построения, нельзя ограничиваться им одним; нужно искать другое, сопоставляя найденные решения, отбирать лучшие;

б) при решении задачи нужно исходить не из одного какого-либо варианта чертежа (фигуры), а обязательно рассмотреть все возможные ситуации, соответствующие условиям задачи, проиллюстрировать (если нужно) их чертежами, провести исчерпывающее исследование решения; только такое решение можно считать по-настоящему законченным.

На уроках геометрии (на первых годах обучения) следует широко применять простейшие чертежные инструменты (линейка, циркуль, треугольник, транспортир), всячески стимулировать выполнение основных геометрических построений с их использованием.

В старших классах существенную роль играет умение чертить от руки (на классной доске и тетради). Вырабатывать у учащихся это умение—задача, не посторонняя для учителя математики.

В практике преподавания геометрии нужно покончить с недооценкой оформления чертежа. Следует иметь в виду, что правильно найденное оформление чертежа позволяет лучше, полнее раскрыть его содержание. Необходимые средства оформления можно взять из курса черчения.

Излагая геометрию, полезно во всех подходящих случаях показывать или хотя бы указывать на приложения геометрической теории к чертежной практике. Этим подчеркивается связь черчения и геометрии и даются примеры доступного и нужного практического использования последней.

Методы изображения пространственных фигур, изучаемые в черчении (эпюры, аксонометрические проекции), могут и должны найти разумное применение в геометрии.

Как практически реализуются общие соображения, высказанные в главе III, показывается в последующих главах (IV, V, VI).

ГЛАВА IV

Связь геометрии и черчения при изучении геометрии.

Связь между черчением и геометрией в процессе преподавания последней осуществляется в основном по двум направлениям:

а) использование в геометрии графических приемов, отдельных методов, практических навыков, которыми овладевают учащиеся в курсе черчения;

б) сообщение учащимся определенного круга теоретических сведений из геометрии, рассмотрение основных методов геометрических построений на плоскости и в

пространстве, которые найдут многочисленные практические приложения в курсе черчения.

В соответствии с этим в настоящей главе:

1. Сформулированы требования к чертежам в планиметрии.

2. Разработан круг правил оформления планиметрических чертежей, приведены многочисленные иллюстрации применения этих правил к чертежам из различных тем планиметрии, даны методические указания, разъясняющие смысл и значение названных правил и определяющие границы их использования.

2. Дается подробный анализ тех тем курса планиметрии, обстоятельная проработка которых важна в интересах обеспечения успешной работы учащихся над курсом черчения, определяется круг знаний и навыков по планиметрии, который найдет самое широкое употребление в черчении, обеспечит сознательное и уверенное овладение отдельными разделами курса черчения.

3. Уточнены требования к стереометрическим чертежам, указаны средства повышения их наглядности.

4. Показана целесообразность использования в стереометрии ортогональных эпюров а) как вспомогательного средства получения верных наглядных чертежей при работе на метрически определенных чертежах; б) как самостоятельного средства изображения геометрических тел; приведены в необходимом количестве соответствующие примеры.

Настоятельно рекомендуется применять ортогональные проекции определенным образом выполненных разрезов, сечений, показаны многочисленные задачи, для которых оправдывается эта рекомендация.

5. Рассматривается применение в стереометрии аксонометрических проекций. Показывается неприемлемость точки зрения, согласно которой обычная фронтальная проекция признается единственным, рассчитанным на все случаи, способом изображения геометрических тел.

6. Намечаются некоторые пути улучшения проработки в стереометрии вопроса о параллельных проекциях и решении задач на проекционном чертеже. В связи с этим:

а) анализируются типичные ошибки учащихся и указываются способы их предупреждения;

б) показывается целесообразность и формы использо-

вания проекционного чертежа на первых ступенях изучения стереометрии;

в) приводится ряд примеров решения задач на построение с рассмотрением различных вариантов решения и необходимым его исследованием;

г) обсуждается порядок изложения материала по названному выше вопросу.

ГЛАВА V

Связь черчения с геометрией при изучений черчения.

В этой главе решаются следующие два частных вопроса:

а) какое место в черчении должна занимать геометрическая теория и как использовать ее в черчении;

б) на какие знания и навыки, вырабатываемые в курсе черчения, необходимо обращать особое внимание, имея в виду общие задачи геометрии и черчения.

Ответ на оба вопроса во многом зависит от того, какова программа по черчению.

Как бы ни переделывалась эта программа, в ней все равно найдут известное место и различные геометрические построения и элементы начертательной геометрии. В противном случае в черчении господствовал бы голый догматизм.

Так или иначе, программа черчения оказывается в значительной мере насыщенной геометрическим материалом. Из этого и приходится исходить при рассмотрении поставленных выше вопросов.

Содержание V главы в основном сводится к следующему.

1. Достаточно подробно и с соответствующими конкретными примерами показывается использование геометрии на первых порах обучения черчению (различные геометрические построения и их употребление для вычерчивания технических форм), даются необходимые методические указания.

2. Предложена методика изложения таких тем курса черчения, которых могут не найти для себя теоретической основы в курсе геометрии (лекальные кривые).

3. Особо рассмотрены приемы изложения основных тем

проекционного черчения в условиях, когда программе черчения оказывается не согласованной нужным образом с программой геометрии.

Предлагаемые приемы рассчитаны на устранение тех недочетов в постановке курса черчения, о которых подробно говорилось в главе II.

В частности, а) приводится примерный перечень задач, способствующих лучшему усвоению приемов изображения геометрических тел с помощью эпюров; б) устанавливается характер упражнений по чтению эпюров, порядок работы при таких упражнениях; в) выясняется роль и формы использования наглядных изображений, выполняемых в произвольных параллельных проекциях; особо подчеркивается важное их значение как вспомогательного средства, существенно облегчающего решение всякого рода задач, построения для которых требуется дать на эпюре.

ГЛАВА VI

Связь геометрии и черчения во внеклассной работе.

Совместные усилия учителей математики и черчения, направленные на развитие пространственных представлений и пространственного воображения учащихся, на обогащение и повышение качества их знаний по геометрии, могут быть с большим успехом продолжены во внеклассной работе.

В главе VI указываются виды такой работы и конкретный материал, на котором она может проводиться.

Намечен для рассмотрения круг вопросов из начертательной геометрии и дана методика их изложения. В частности, указаны такие методы решения многих достаточно трудных задач, которые делают эти решения вполне доступными учащимся и не требуют от них особой подготовки.

В особую группу выделена серия различных задач на построение теней, дающая материал для упражнений, которые ценны и для геометрии и для черчения.

Приведены примеры упражнений повышенной трудности, требующие хорошей ориентировки одновременно и в геометрии и в черчении.

Описаны некоторые приборы и приспособления, облегчающие выполнение чертежных работ, показана возможность и полезность построения их действующих моделей силами учащихся.

Разработаны тезисы по вопросам истории технической графики (преимущественно отечественной).

Намечены виды работы по изготовлению наглядных пособий, полезных в курсе геометрии и черчения и требующих для своего изготовления разностороннего использования обоих предметов.

Кроме отмеченных, указаны другие виды внеклассной работы, даны рекомендации организационного характера, уточняющие формы работы и облегчающие ее практическое проведение, оценивается образовательное и воспитывающее значение описанной внеклассной работы, показывается ее соответствие задачам политехнического обучения.

ГЛАВА VII Мероприятия неучебного характера

В интересах дальнейшего повышения качества преподавания геометрии и черчения необходимо осуществить следующие основные мероприятия неучебного характера.

1. Добиваться полного согласования программ по геометрии и черчению. Возможные пути такого согласования указаны в настоящей главе.

2. Привести в полное соответствие с нормами современной графики чертежи, помещаемые в учебниках математики, черчения и других предметов.

3. Перестроить учебные планы физико-математических факультетов пединститутов с таким расчетом, чтобы обеспечить студентам этих факультетов основательное знакомство с начертательной геометрией и черчением. Учитель математики должен быть в состоянии, если это окажется необходимым, удовлетворительно преподавать черчение в средней школе.

4. Расширить сеть учебных заведений, готовящих преподавателей черчения для средних школ.

5. Систематически заниматься повышением квалификации учителей черчения по линии институтов усовершенствования учителей.

ГЛАВА VIII

Опытная проверка основных положений и выводов диссертации.

Не желая ограничиваться только личным опытом преподавания математики и черчения, который определил в основном содержание глав III—VI диссертации, автор предпринял дополнительную проверку основных положений и выводов диссертации на опыте других учителей математики и черчения в обычной для школ обстановке, когда черчение и математика ведутся разными лицами, а не одним, как это было у автора.

Работа заключалась в основном а) в доведении до сведения возможно более широкого круга учителей математики и черчения основных положений и частных рекомендаций диссертации и выяснении отношения к ним учителей; б) в организации и изучении опыта преподавания математики (геометрии) и черчения в соответствии с предлагаемой в диссертации методикой.

В настоящей главе описан опыт работы учителей математики г. Калинина Н. С. Истоминой (муж. ср. шк. № 4), Е. Ф. Даниловой (муж. ср. шк. № 1) и др., а также учителей черчения П. В. Бурова (муж. ср. шк. № 6), А. И. Мурашкина (ср. жен. шк. № 16) и других.

Помимо этого дан текст, итоги и анализ результатов специальной контрольной работы, проведенной автором с целью проверки и сравнения уровня развития пространственных представлений учащихся 9 и 10 классов нескольких школ г. Калинина.

Результаты контрольной работы показывают, что лучшая постановка черчения, обеспечивая успешное решение прямых задач этого курса, существенно способствует в работе учителя математики, создавая условия для полноценного усвоения стереометрии.

Общие выводы

1. Возникновение вопроса о связи преподавания геометрии и черчения в условиях советской средней школы— не случайное явление. Оно обусловлено самим существом этих предметов и требованиями дидактики.

2. Успехи советской педагогической науки существен-

но способствовали поднятию уровня преподавания математики и черчения в средней школе.

Но до сего времени нельзя считать преодоленным один важный недостаток в постановке преподавания этих предметов: отрыв геометрии от черчения и черчения от геометрии.

3. Пути установления связи между геометрией и черчением в современных условиях весьма разнообразны, практически доступны и эффективны.

4. Назревшая необходимость некоторой переделки программы по геометрии (в частности — включение в нее вопроса о параллельных проекциях и решении стереометрических задач на проекционном чертеже) заметно расширит базу для сотрудничества в преподавании геометрии и черчения и увеличит практическую эффективность этого сотрудничества.

5. Перестройка преподавания геометрии и черчения в духе достижения тесной и постоянной связи между ними полностью соответствует целям политехнического обучения и непосредственно способствует выполнению тех задач, которые вытекают для преподавателей математики и черчения из решений XIX с'езда КПСС о политехническом обучении.

ЕА26814 Подписано к печати 22/ХИ 1953 г. Объем: печ. 1*/4 листа. _Тираж 100 экз. Зак. 7009—53

г. Калинин. Типография облполиграфиздата,