МОСКОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

А. А. Нефедьев

На правах рукописи.

Вопросы организации самостоятельной работы учащихся по математике в 8—10 классах средней школы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук по методике математики

Научный руководитель профессор И. Н. Рукавицын

Иркутск—1956

Выполнено в Иркутском Государственном педагогическом институте.

Колоссальное развитие техники и проникновение её во все отрасли народного хозяйства требует, чтобы выпускники средней школы владели не только определенным кругом теоретических знаний, но и главное, чтобы они научились самостоятельно добывать новые знания из книг, получили бы определённые навыки и умения применять полученные знания в своей дальнейшей практической деятельности.

Наша школа добилась значительных успехов в деле улучшения качества преподавания математики, однако достигнутые успехи не удовлетворяют всё возрастающие потребности современной жизни. Осуществление задач политехнического обучения, поставленных перед советской школой XIX съездом КПСС, требует дальнейшего улучшения постановки преподавания математики. В свете решения этих задач вопросы организации самостоятельной работы учащихся приобретают особую актуальность.

Учитывая большое практическое значение правильной организации самостоятельной работы учащихся, диссертант избрал этот вопрос предметом своего исследования.

Диссертация состоит из краткого введения, четырёх глав и приложения.

ГЛАВА ПЕРВАЯ. Исторический обзор постановки вопроса о самостоятельной работе учащихся. Предмет и метод исследования.

I. Вопрос о развитии самодеятельности и самостоятельного логического мышления учащихся наиболее остро был поставлен русскими революционными демократами Н. Г. Чернышевским и Н. А. Добролюбовым в связи с критикой ими буржуазной школы. Эти вопросы поднимались выдающимися педагогами К. Д. Ушинским и Н. И. Пироговым, методистами-математиками (П .С. Гурьевым, позднее А. Н. Гольден-

бергом, В. А. Латышевым, С. И. Шохор-Троцким, А. Н. Страннолюбским и др.), а также передовыми прогрессивными учителями.

Из методической литературы дореволюционного периода, посвященной самостоятельной работе учащихся, наибольший интерес представляет статья Н. Запольского. Автор её в основном правильно решает вопрос о значении и целях домашних заданий и, главное, связывает вопрос о домашних заданиях с ходом урока и его методикой.

Серьёзным достижением начала XX века было выдвижение идеи строить работу на всемерном развитии активности и самодеятельности учащихся на уроке, а также идеи введения в преподавание математики лабораторных уроков. Значительную роль в пропаганде этих идей сыграли 1-й и И-й. Всероссийские Съезды преподавателей математики (1912, 1913 гг.).

Несмотря на попытки дать разработку некоторых вопросов организации самостоятельной работы учащихся и выдвижение ряда правильных идей и положений, реализация их в условиях старой царской школы оказалась невозможной. Эти идеи находили отражение в практике работы лишь отдельных передовых учителей.

II. Перед советской школой задача организации самостоятельной работы учащихся была поставлена в одном из первых постановлений Советского правительства—«Положении о единой трудовой школе РСФСР».

В период становления советской школы в области методики преподавания были допущены серьёзные ошибки. Одной из них была переоценка роли самостоятельных работ и снижение руководящей роли учителя в процессе обучения и воспитания. Так называемый бригадно-лабораторный метод, с постоянным составом бригад, стал усиленно насаждаться как единственный и всеобъемлющий метод работы. Извращённое применение идеи развития самодеятельности и самостоятельного логического мышления вело к резкому снижению уровня математической подготовки учащихся. Как известно, конец этим извращениям был положен историческим постановлением ЦК ВКП (б) от 25 августа 1932 г. «Об учебных программах и режиме в начальной и средней школе». Указав на ведущую и решающую роль учителя в вопросах обучения и воспитания и осудив извращения в применении бригадно-лабораторного метода, постановление правильно определило место и

роль самостоятельных работ учащихся. «Надо, — говорится в постановлении, — систематически приучать детей к самостоятельной работе, широко практикуя различные задания, в меру овладения определённым курсом знаний...»1)

Методическая литература советского периода, относящаяся к организации самостоятельной работы по математике, посвящена в основном вопросам домашних заданий. Здесь наиболее полезным для учителя следует считать методическое письмо Управления школ МП РСФСР — «Домашние задания по математике и физике» (Учпедгиз, 1951). В нём даны методические указания и выдвинуты основные требования к организации домашних заданий.

Имеется ряд полезных статей, в которых авторы освещают свой опыт организации самостоятельной работы. Так, в статьях В. В. Репьева, С. М. Чуканцова выдвигается важный вопрос «Научить учиться». Классификация видов домашних заданий более удачно, чем у других авторов, дана в статье Г. С. Томашпольского2). Вопросы самостоятельной работы учащихся отражены и в курсе методики математики В. М. Брадиса.

За последние годы интерес учителей математики к вопросам организации самостоятельной работы значительно возрос, однако в имеющейся методической литературе эти вопросы не нашли ещё должного разрешения. Педагогические исследования диссертанта, проведённые в школах Иркутской области (1952—1954 гг.), показывают, что большинство учителей математики 8—10 классов в своей практической работе испытывают значительные трудности в организации самостоятельной работы. К числу главных причин этих затруднений диссертант относит перегруженность программ по математике и недостаточную разработку вопросов методики самостоятельных работ. В частности, слабо разработана методика организации самостоятельной работы на уроке, общие дидактические требования к организации домашних заданий, как учить выполнять домашние задания и др.

1) Директивы ВКП (б) и постановления Советского правительства о народном образовании за 1917—1947 гг., вып. 1, изд. АПН РСФСР, 1947, стр. 163.

2) Г. С. Томашпольский. Виды домашних заданий по математике в средней школе. В сб. «Труды Одесского Госуниверситета», педагогика, т. II, 1945.

III. Исходя из изложенного, диссертант ставил перед собою следующие задачи:

1) дать анализ существующих в настоящее время программ, стабильных учебников и задачников (для 8—10 классов) с целью установления, насколько они способствуют правильной организации самостоятельной работы;

2) показать значение самостоятельных работ и обосновать необходимость их проведения в системе политехнического обучения;

3) показать основные методы и приёмы организации самостоятельной работы в классе и дома;

4) дать образцы оформления домашних и классных самостоятельных работ, образцы вариантов контрольных работ, образцы карточек для самостоятельных работ.

При работе над диссертацией автор использовал:

1) Постановления и директивы Коммунистической партии и Советского правительства о народном образовании; директивные распоряжения Министерства Просвещения РСФСР; учебные планы, программы, учебники и задачники; имеющуюся методическую литературу по данному вопросу.

2) Специально организованные наблюдения, с целью изучения передового опыта учителей, а также личный опыт диссертанта.

3) Специальные наблюдения за домашней самостоятельной работой учеников и педагогические эксперименты, проведённые диссертантом в 1952—1954 гг.

Изучение опыта лучших учителей проводилось путём посещения уроков и последующего их анализа; бесед с учителями и учащимися; изучения календарных и поурочных планов, классных журналов, тетрадей учащихся, дневников и других материалов, связанных с подготовкой и проведением урока учителем.

При посещении уроков и последующем их обсуждении, а также в других беседах с учителями выявлялись и уточнялись различные методы и отдельные приёмы воспитания навыков самостоятельной работы. Эффективность тех или иных методов устанавливалась на основании текущего опроса учащихся, контрольных работ, просмотра тетрадей и, наконец, результатов экзаменов в конце учебного года.

Изучение опыта работы учителей проводилось в школах г. Иркутска и Иркутской области. Использован в разной мере

положительный опыт учителей: М. И. Алексеевой, А. Малеевой, X. Д. Гусевской, А. С. Брагиной, И. Д. Степанова, Р. И. Левантовской, Н. Г. Черноголовиной, Н. И. Окуловой, Е. А. Кузнецовой, заслуженной учительницы школ РСФСР Н. В. Пасшак, М. К. Нагурной, А. Г. Юрчук, Д. Д. Симухина, С. К. Савельевой и др.

ГЛАВА ВТОРАЯ. Организация самостоятельной работы на уроках математики.

I. Требования к программам, учебникам и задачникам.

Анализируя программу по математике на 1954—1955 уч. год с точки зрения задач политехнического обучения и возможностей, которые она представляет для организации самостоятельных работ, диссертант пришел к выводу, что программа не отвечает требованиям политехнического обучения. Она перегружена теоретическим материалом и не содержит необходимого минимума практических занятий по моделированию, работ со счётными приборами и измерительных работ на местности. Перегруженность программ в значительной мере затрудняет правильную организацию самостоятельной работы и является одной из причин более низкой успеваемости по математике по сравнению с другими предметами.

Новый проект программ по математике, изданный АПН РСФСР в 1953 г., также нельзя признать вполне удовлетворительным. Обеспечивая проведение минимума практических работ необходимым количеством часов, проект значительно расширяет теоретическую часть программного материала (в курс алгебры 10 класса включены элементы высшей математики). Принятие этого проекта в качестве программы снова привело бы к перегрузке учащихся домашними заданиями, к недостаточному вниманию учителей математики к вопросам организации самостоятельной работы на уроке и, в конечном итоге, к более спешному и поверхностному изучению основ науки.

Анализ учебников и задачников для 8—10 классов показывает, что, несмотря на доступность изложения и некоторые другие методические достоинства, содержание их не отвечает требованиям политехнического обучения. Основные недостатки учебников — отрыв теории от практики, игнорирование приближённых вычислений, отсутствие вопросов для повторения. Расположение материала в учебниках и задачниках не соответствует расположению его в программе. В задачниках по гео-

метрии и тригонометрии мало задач практического характера, недостаточно задач на доказательство и построение. Отсутствует единая нумерация задач. Отмеченные недостатки затрудняют правильную организацию самостоятельной работы.

Диссертант присоединяется к мнению учителей—практиков о необходимости существенной переработки или частичной замены устаревших учебников и задачников.

2. Вопросы политехнического обучения и их связь с самостоятельной работой учащихся.

Как и все другие науки, математика возникла из практических нужд людей. Имея своим предметом пространственные формы и количественные соотношения реального мира, математика является могучим орудием познания мира. Изучение математики в школе знакомит учащихся с основами этой науки и содействует более глубокому пониманию других учебных дисциплин.

Политехнизация на уроках математики должна идти по линии установления более тесной связи теории с практикой, связи математики с другими учебными дисциплинами. В этом направлении необходимо больше решать задач, связанных с жизнью и практической деятельностью людей, задач, связанных с изучением физики, химии, астрономии, черчения.

Надо повысить культуру письменных и устных вычислений, обратив внимание на технику вычислений. Важнейшей задачей является внедрение в практику работы школы приближенных вычислений. Необходимо научить самостоятельно пользоваться счётными приборами и измерительными инструментами, научить строить модели геометрических тел, вычислять их поверхности и объёмы, производить простейшие измерительные работы на местности.

Таков круг основных вопросов, связанных с политехнизацией в преподавании математики. Осуществление этих мероприятий немыслимо без правильной организации домашней и классной самостоятельной работы учащихся.

Гениальное ленинское положение о диалектическом пути познания истины «От живого созерцания к абстрактному мышлению, а от него к практике...» означает неразрывную связь между чувственными восприятиями, мышлением и речью, т. е. между 1-й и II-й сигнальными системами. Эта связь осуществляется на любой ступени познания. Процесс познания учеником нового состоит не только в восприятии готового материа-

ла, сообщаемого учителем, но й, главным образом, проявляется в активной деятельности самого учащегося. Эта деятельность является результатом взаимодействия 1-й и II-й сигнальных систем. Акад. И. П. Павлов всегда и неизменно рассматривал вопрос о первой сигнальной системе с вопросом о второй сигнальной системе.

Самостоятельная работа ученика в процессе обучения, его активная деятельность, направленная на создание прочных связей и формирование динамических стереотипов, в значительной мере повышает сознательность и прочность усвоения изучаемого материала.

Таким образом, методологическим обоснованием необходимости самостоятельной работы учащихся в системе обучения является марксистско-ленинская теория познания и учение акад. И. П. Павлова о взаимодействии 1-й и II-й сигнальных систем.

3. Изучение учащихся — необходимое условие правильной организации самостоятельной работы.

Для успешного осуществления и воспитания учитель математики должен повседневно изучать различные стороны в деятельности ученика: его отношение к учебе, пробелы в знаниях, степень самостоятельности при выполнении классных и домашних работ, индивидуальные особенности. Всестороннее изучение ученика позволяет учителю своевременно принять меры положительного воздействия на него. Наибольшие возможности для изучения учащихся представляют различные виды самостоятельных работ.

В диссертации приведены конкретные примеры изучения учащихся, взятые из опыта лучших учителей иркутских школ (тт. Алексеевой М. И., Соловьёвой В. Е., Пасшак Н. В.).

4. Основные виды самостоятельных работ на уроке. Установив принцип отбора материала, диссертант рассматривает четыре вида самостоятельных работ на уроке.

а) Работа с учебником по изучению нового или закреплению пройденного материала. Целью таких работ на уроке является создание навыков самостоятельной работы с книгой.

Работа с учебником на уроке может и должна проводиться как по материалу, объяснённому учителем, так и по новому материалу. В последнем случае вопрос, проработанный учащимися самостоятельно, должен быть проверен и закреплён на том же или ближайшем уроке.

Для самостоятельной работы на уроке по новому материалу выбираются более простые, доступно изложенные и небольшие по объёму вопросы.

Для работы с учебником по материалу, объяснённому учителем, наоборот, целесообразно выбирать более трудные вопросы, изложенные в учебнике недостаточно чётко. Работа в классе над таким материалом позволяет ученику выяснить наиболее трудные места, которые при домашней работе с учебником могут остаться недопонятыми.

В диссертации приведены примерные вопросы, которые могут быть даны учащимся для самостоятельной проработки по учебнику в классе.

б) Работа по первичному закреплению материала и выявлению степени его усвоения. Самостоятельные работы этого вида обычно тесно переплетаются с коллективными формами работы. В зависимости от сложности рассматриваемого вопроса работа может быть дана или сразу после объяснения нового материала учителем, или после коллективной работы у доски.

Выбор материала для таких работ определяется содержанием данного урока. Здесь, как правило, даются лёгкие вопросы или простые задачи на применение изученного материала. Работа проверяется на том же уроке, поэтому даётся в 1—2 вариантах не более.

в) Самостоятельные работы по вторичному закреплению материала. Их можно разделить на две группы: краткие, рассчитанные на 10—15 мин., и более продолжительные, рассчитанные на целый учебный час.

Содержание кратких работ охватывает отдельные вопросы темы, для уяснения которых требуется значительная тренировочная работа (например, уравнения и различные тождественные преобразования). Целесообразнее давать такие работы в 1—2 вариантах для удобства проверки на том же уроке.

Работы, рассчитанные на целый учебный час, могут содержать не только текущий материал, но включать вопросы и задачи на повторение ранее пройденного. Опытные учителя иркутских школ тт. Алексеева М. И., Малеева Е. А., Гусевская X. Д. и др. проводят такие работы чаще всего по индивидуальным карточкам (6—8 вариантов на класс). Это обеспечивает большую самостоятельность в работе и позволяет учителю оказывать индивидуальную помощь отдельным уче-

никам, учить их самостоятельно работать. Проверка работ, с анализом ошибок, производится учителем во внеурочное время. Работы, как правило, оцениваются (с учётом помощи, оказанной отдельным ученикам), и оценки проставляются в классный журнал.

В диссертации на конкретных примерах показано проведение работ этого вида, а также приведены примеры планирования самостоятельных работ продолжительностью в I учебный час.

Опытные учителя тт. Алексеева М. И., Гусевская X. Д. и др. на самостоятельные работы по закреплению материала (вместе с контрольными работами) затрачивают примерно четвёртую часть времени, отведённого на данный предмет. Это обеспечивает хорошую прочность усвоения и глубину знаний.

К работам по закреплению пройденного относятся и практические самостоятельные работы учащихся по моделированию в связи с изучением стереометрии. Эти работы могут быть организованы в форме фронтальных лабораторных уроков.

Возможно проведение трёх основных видов таких уроков: à) изготовление одной и той же модели одновременно всеми учениками данного класса под руководством учителя; б) изготовление каждым учеником модели заданных размеров и формы; в) работа с готовыми моделями (определение поверхности, объёма, сечения путём непосредственных измерений и последующих вычислений).

Возможно также проведение работ по моделированию из мягкой проволоки (каркасные модели). Такие модели полезно изготовлять при решении стереометрических задач, в которых учащиеся испытывают затруднения в построении чертежа и представлении элементов фигуры.

Проведение лабораторных уроков по моделированию принесло бы значительную пользу в деле развития пространственных представлений и в приобретении элементарных практических навыков, т. е. послужило бы задачам политехнического обучения.

г) Контрольные работы имеют целью определение полноты и прочности знаний учащихся, оценку их работы. Основными методическими требованиями к их организации следует считать: а) посильность работ и дозировка их по вре-

мени, б) обеспечение полной самостоятельности при выполнении работы, в) тщательная проверка работы.

Для. определения посильности контрольной работы учитель, исходя из требований программы, ориентируется на содержание учебника, задачника и соответствующей методической разработки по данному вопросу. При этом учитывается вся предшествующая работа с классом: устный опрос, упражнения у классной доски, предварительная самостоятельная работа и другие наблюдения.

Самостоятельность выполнения работы обеспечивается: наличием достаточного числа вариантов, выполнением работ в специальных тетрадях и, наконец, строгим контролем со стороны учителя и недопущением чьей бы то ни было помощи.

При проверке контрольных работ необходимо всякий раз делать анализ допущенных ошибок, чтобы в дальнейшем можно было вести индивидуальную работу по исправлению имеющихся недостатков. Каждая задача или пример должны быть проверены до конца, ошибки подчёркнуты или в отдельных случаях исправлены. Подчёркивание ошибок и последующая работа над ними дают заметные положительные результаты. Полезно по ходу работы делать краткие замечания о характере ошибки или способе её изжития (например, «Прочти §... в учебнике», «Найди решение задач №... в классной тетради», «Проверь знаки» и т. п.).

В связи с рассмотрением вопроса о контрольных работах в диссертации проанализированы наиболее характерные логические ошибки, допускаемые учащимися старших классов. Рассмотрены следующие группы ошибок: а) ошибки, связанные с неточным знанием определений основных понятий;

б) ошибки в объяснении к составлению уравнения из условия задач, в решении, проверке и исследовании уравнений;

в) ошибки, связанные с непониманием признака необходимого и достаточного; г) неумение пользоваться доказательством от противного; д) ошибки в символической записи условия и заключения. Рассмотрены также ошибки в оформлении контрольных работ.

На основании анализа ошибок, анализа лучших работ учащихся, высказываний учителей—практиков, сделаны выводы о требованиях к оформлению контрольных работ.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Как учить выполнять домашние задания.

1. Цель и значение домашних заданий.

В диссертации показано воспитательное и образовательное значение домашних заданий. Воспитательное значение состоит в выработке навыков самостоятельной работы с книгой и решении различных практических вопросов. Домашние задания способствуют воспитанию таких волевых качеств, как настойчивость и целеустремлённость в работе. Преодоление трудностей, встречающихся при выполнении домашних заданий, развивает инициативу и сообразительность, создаёт заинтересованность в работе. Образовательное значение состоит в закреплении и углублении знаний, полученных учениками в школе, на уроках.

2. Виды домашних заданий и требования к их оформлению.

В зависимости от способа выполнения все домашние задания можно разделить на три группы: письменные, устные и задания практического характера.

Требования к оформлению письменных домашних работ по математике на первый взгляд кажутся общеизвестными. Однако, как в методической литературе, так и в практике работы учителей наблюдается значительный разнобой в требованиях по ряду принципиальных вопросов. Изучение опыта лучших учителей позволяет нам сформулировать требования следующим образом: а) домашняя работа должна быть выполнена после соответствующей классной работы в той же тетради. Перед началом работы посреди строчки следует написать: «Домашняя работа», б) Затем записывается краткое название работы (например, «Доказать тождество»), в) Далее проставляется номер задачи или примера и записывается условие, г) Работа должна быть выполнена одинаковыми чернилами, без помарок, с чётким написанием букв, цифр и знаков действий; разрешается использование черновиков, д) Более сложные чертежи должны выполняться с помощью чертёжных инструментов, е) Пространственные чертежи следует выполнять в определённой проекции, наиболее удобной для данного случая, ж) Записи в тетрадях должны быть расположены рационально, чтобы каждый пример выделялся среди других, чтобы не оставалось недописанных мест, з) Все решения и необходимые вычисления, которые не относятся к устным, должны записываться здесь же, в тет-

ради, по ходу действий, и) Избегать переносов на знаках действий, к) В задачах по геометрии должны быть краткие пояснения и ссылки по ходу действий.

К устным домашним заданиям должны предъявляться следующие требования: а) определения новых понятий, формулировки аксиом, теорем и следствий должны заучиваться наизусть в том виде, как они даны в учебнике (или в отдельных случаях продиктованы учителем); б) формулировки правил, алгоритмы и доказательства теорем рассказываются «своими словами» в логической последовательности; поощрять способы доказательств, найденные самими учащимися; в) при доказательстве теорем, выводе сложных формул требовать умения дать устно схему доказательства; г) при всех устных ответах требовать правильного произношения математической терминологии и следить за общей культурой речи.

В «Приложении» к диссертации даны образцы оформления домашних заданий.

3. Работа с задачником и обучение решению примеров и задач.

Наиболее трудным видом домашних заданий является решение геометрических задач на доказательство и построение.

Обучение решению задач на доказательство и построение опытные учителя начинают с приучения к чтению готового чертежа, для чего уже в младших классах (6—7-х) учитель подбирает систему упражнений с готовыми чертежами. Далее, очень важно показывать, как в краткой символической форме записывать условие и заключение задачи или теоремы и, наконец, научить правильно строить чертеж и самостоятельно решать задачи. Немаловажное значение имеет правильный выбор наиболее рационального пути решения. Опыт показывает, что при решении трудных и сложных задач более эффективным является аналитико-синтетический метод решения задач, который и следует настоятельно рекомендовать учащимся 8—10 классов. В диссертации приведены для сравнения примеры решения геометрических задач методом синтеза и аналитико-синтетическим. Сформулированы также основные правила, которых следует придерживаться при решении задач. Применение правил показано на конкретных задачах.

4. Обучение работе с математическим учебником.

Эта работа должна вестись во всех классах школы. Порядок приучения к работе с книгой следующий: а) показ учителем приёмов работы с книгой, б) коллективная фронтальная работа по учебнику над новым материалом в классе, в) самостоятельная работа учеников на уроке над новым материалом.

При самостоятельной работе ученика над новым материалом (изучение теоремы) целесообразно придерживаться следующих правил: 1) иметь под руками чистый лист бумаги и карандаш (ручку) ; 2) прочитать формулировку теоремы (или условия задачи), воспроизвести чертёж без вспомогательных линий; 3) выделить условие и заключение и записать их на листе бумаги; 4) приступить к чтению доказательства, одновременно проводя вспомогательные линии на чертеже; 5) при первом чтении обратить внимание на узловые моменты, отмечая их на своём листе; 6) при вторичном чтении уточнить детали доказательства, выяснить ссылки на другие теоремы и следствия; 7) прочитать доказательство ещё раз, обращая внимание на все мелкие детали и чертёж; 8) воспроизвести доказательство на листе бумаги, не заглядывая в книгу; 9) после того, как без помощи учебника удастся доказать теорему, следует ещё раз воспроизвести доказательство устно, глядя на чертёж; 10) выучить наизусть формулировку теоремы; 11) попытаться найти другой способ доказательства.

Работа с учебником значительно упрощается, когда она ведётся по материалу, объяснённому учителем в классе. В этом случае указанный выше порядок можно изменить и значительно сократить. Изучение можно начать с заучивания наизусть формулировки теоремы, воспроизведения на листе бумаги чертежа, чтения доказательства по учебнику и затем воспроизведения его на листе бумаги.

В диссертации на конкретных примерах показана методика организации и проведения урока, посвященного показу работы над новой теоремой (на материале 8-го класса). Показ учителем приёмов работы с учебником математики может осуществляться как на специальных уроках, посвяшённых этой цели, так и на других уроках, где для этого отводится 10—15 мин. В зависимости от уровня подготовки учащихся, в старших классах такую работу учитель может проводить с отдельными учащимися во внеурочное время.

Полезным видом самостоятельной работы учащихся с книгой является подготовка ими докладов на определённую тему (3—4 доклада в год). Такие доклады целесообразно давать не. отдельным учащимся, а группе учащихся, которые под руководством учителя готовят доклад по частям, а затем, на одном из уроков, выступают как содокладчики по отдельным частям доклада.

5. Обучение самостоятельному составлению примеров и задач.

Процесс составления примеров и задач учитель показывает на уроке. Эта работа проводится преимущественно при закреплении и повторении материала. Начинается она с составления примеров и задач по аналогии, а затем постепенно усложняется: составляются задачи, которые приводятся к определённому типу или определённому уравнению. В качестве исходных числовых данных можно широко использовать сведения из смежных дисциплин, из техники, из статистических отчётов и практики социалистического строительства.

6. Практические работы учащихся.

Как показывают педагогические исследования автора, до сих пор практические работы в школах Иркутской области или совсем не проводятся, или основная их тяжесть перенесена на домашнюю самостоятельную работу и внеклассные занятия с отдельными учащимися. Задача же состоит в том, чтобы практические работы выполняли не отдельные ученики, а все учащиеся получали бы навыки в выполнении этих работ. В диссертации показана методика проведения уроков, на которых учитель показывает, как изготовлять модели, пользоваться инструментами и материалами; приведён перечень материалов, инструментов, наглядных пособий и моделей по курсу геометрии 8—10 классов.

7. Когда выполнять домашние задания.

Изучение различных способов подготовки домашних заданий учащимися и всесторонний анализ этих способов позволили автору прийти к следующим выводам:

а) между классными и домашними занятиями ученика должен быть перерыв в 2—2,5 часа:

б) домашние задания целесообразнее выполнять в том порядке, в котором они записаны в дневнике;

в) наиболее сильным ученикам можно рекомендовать выполнять все домашние задания в тот же день, когда они заданы, с беглым просмотром приготовленных заданий накануне того дня, к которому они заданы;

г) основной массе учащихся можно рекомендовать выполнять в тот же день только задания, требующие письменного отчёта, а задания по предметам, требующим лишь устной подготовки, выполнять накануне дня, к которому они заданы. Подготовка всех заданий накануне дня их представления менее эффективна в смысле прочности усвоения и затраты времени.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Методика организации домашних заданий.

1. Успешное выполнение учащимися домашних заданий по математике зависит прежде всего от качества уроков, проводимых учителем. Наряду с этим большое значение имеет и методика организаций домашних заданий. К числу мероприятий, направленных на правильную организацию домашних заданий, относится ряд общепедагогических требований, как-то: своевременное составление расписания учебных занятий, с учётом равномерного распределения учебной нагрузки в течение недели и постановки уроков математики, по возможности, в начале учебного дня; плановое .проведение контрольных работ и практических занятий по всем предметам. Эти требования направлены на обеспечение равномерной домашней загрузки учащихся в течение недели и четверти. К числу требований относится также организация педагогической пропаганды среди родителей, обеспечение руководством школы систематического контроля за правильностью дачи заданий по наиболее трудоёмким предметам (математика, литература, история, физика) и, наконец, борьба за соблюление школьниками режима дня. В последнем случае решающее значение имеет контроль со стороны родителей.

2. Кроме указанных общепедагогических мероприятий, от учителя математики требуется знание и неуклонное соблюдение основных дидактических требований, которые можно сформулировать так:

а) Целенаправленность и разнообразие заданий по содержанию. Нарушение этого требования ведёт к неглубоким, поверхностным знаниям, к формализму, к понижению интереса к предмету.

б) Систематичность дачи заданий. Нарушение этого требования приводит к ненормальной загрузке учащихся в отдельные дни, к нарушению режима дня. Особенное значение имеет систематическое повторение ранее пройденного.

в) Посильность домашних заданий и дозировка их по времени. Нарушение этого требования приводит либо к пере грузке, либо к недогрузке учащихся. При существующей ныне учебной программе нормальным в 8—10 классах следует считать задание, рассчитанное на 30—45 минут. Эти выводы подтверждаются опытом передовых учителей и собственным опытом диссертанта.

г) Своевременность дачи заданий на уроке до звонка.

д) Проверка домашних заданий является одним из важнейших требований. Вместе с тем она представляет и наибольшие трудности в смысле её организации.

Опыт передовых учителей Иркутской области показывает, что наиболее целесообразным приёмом проверки на уроке большинства письменных домашних заданий является «уплотнённый» или, иначе, «параллельный» опрос. Суть его состоит в том, что к доске вызывается одновременно 2—3 ученика, а пока они обдумывают основной вопрос и делают записи на доске, с классом проверяется более лёгкая часть работы или проводится устная беседа по заранее приготовленным вопросам. Применение «уплотнённого» опроса позволяет значительно уменьшить затрату времени на проверку домашних заданий, спросить большее число учеников, обеспечить активную занятость всего класса во время проверки и опроса.

Наряду с методом «параллельного» опроса, в диссертации рассматриваются и другие способы проверки домашних заданий на уроке, как-то: беглый просмотр тетрадей по рядам (проверка наличия работ), устное чтение с мест, запись на доске до начала урока наиболее сложных примеров и задач из домашнего задания, выборочная проверка самостоятельности выполнения задания путём дачи карточек с вопросами, аналогичными домашнему заданию и др.

Письменные задания, непроверенные в классе, должны быть тщательно проверены учителем дома. Оценки за эти работы целесообразно выставлять в классный журнал, когда учитель уверен, что работа выполнена учеником самостоятельно.

Различные индивидуальные задания должны проверяться также во внеурочное время. Эту проверку целесообразно делать в присутствии самого ученика, чтобы сразу дать ему нужные разъяснения и новое задание.

В заключении подведены итоги проделанной работы.

В приложении даны результаты педагогических экспериментов и наблюдений, образцы оформления различных видов самостоятельных работ, образцы карточек и вариантов для различных видов самостоятельных работ по математике в 8—10 классах. Приведён также список учителей, опыт которых в той или иной мере использован в диссертации.

Настоящая диссертация не претендует на исчерпывающую разработку всех затронутых вопросов организации самостоятельной работы по математике в 8—10 классах. Рассмотренные вопросы, по мнению диссертанта, являются наиболее актуальными. Осуществление мероприятий, изложенных в диссертации, может в значительной мере способствовать правильной организации самостоятельной работы и, следовательно, способствовать разрешению задач политехнического обучения.

НЕ 01786. Тираж 110. Заказ № 2028.

Иркутск. Городская типография областного управления культуры.