АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОБЩЕГО И ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

На правах рукописи

М. И. МОРО

СИСТЕМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ НА УРОКАХ АРИФМЕТИКИ (на материале I—II классов школы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель — член-корреспондент АПН РСФСР, доктор педагогических наук, профессор Н. А. Менчинская

Москва — 1965

Задачи и методика исследования (I глава диссертации, стр. 1—27). Одной из основных задач советской школы является всемерное развитие самостоятельности учащихся, подготовка их к самостоятельной трудовой деятельности на благо Родины. Для этого необходимо создать в процессе обучения такие условия, которые требовали бы от учащихся действительно самостоятельного (без непосредственной помощи с чьей-либо стороны) решения разнообразных, в большей или меньшей степени знакомых или незнакомых, простых или сложных вопросов.

Советские дидакты ставили вопрос о методах развития самостоятельности школьников в учебной работе (см. труды Е. Я. Голанта, С. М. Ривеса, Б. П. Есипова, М. А. Данилова и др.). Однако далеко не все встающие в связи с этим проблемы получили необходимое освещение.

Недостаточная теоретическая разработанность вопросов содержания, методики и организации самостоятельной работы учащихся не могла не сказаться и на практике обучения в нашей школе. И хотя в опыте работы лучших учителей и было накоплено не мало интересных фактов и методических находок в этом отношении, однако в целом, постановка самостоятельной работы в школах (в частности, при обучении арифметике в младших классах) еще и в настоящее время оставляет желать много лучшего.

Среди задач, возникающих в связи с этим перед методикой, наиболее существенной на современном этапе развития нашей школы представляется разработка системы самостоятельной работы учащихся. Эта система должна отвечать общим целям и задачам обучения и воспитания младших школьников, соответствовать всем требованиям дидактики и учитывать специфику арифметики как учебного предмета, особенности возраста и подготовки учащихся младших классов.

Основной целью нашего исследования, если формулировать ее в самой общей форме, явилась экспериментальная разработка такой системы и проверка ее эффективности.

Разработка системы требовала решения целого ряда вопросов, как-то: вопрос о возможности и целесообразности использования самостоятельной работы детей на этапе ознакомления их с новым учебным материалом; вопрос об удельном весе самостоятельной работы детей в процессе обучения, о продолжительности самостоятельной работы детей над разными видами упражнений и о смене одних видов работ другими на одном и том же уроке и др.

Сложность и широта проблемы вынудили нас ограничить исследование рамками первых двух лет обучения в школе.

Довольно распространенным является мнение, что в младших (I—II) классах самостоятельная работа учащихся не может еще играть большой роли в процессе обучения (особенно, при овладении новыми знаниями) так как дети не владеют еще необходимыми навыками учебной работы вообще. Применительно к урокам арифметики это положение усугубляется еще и особой трудностью для детей отвлеченного математического материала.

Это мнение не было, однако, подкреплено никакими экспериментальными данными.

Приступая к разработке системы самостоятельных работ на уроках арифметики, мы исходим из предположения, что постепенное, осторожное, но систематическое включение самостоятельной работы детей на всех этапах овладения новыми знаниями, умениями и навыками, начиная с первых дней занятий в школе, будет не только способствовать сознательному и прочному усвоению учащимися программного материала, но и будет иметь большое воспитательное значение, создавая условия для развития у детей большей самостоятельности в практической и мыслительной деятельности, связанной с решением новых для них вопросов и практических задач.

Мы считали особенно важным экспериментально изучить возможности, открывающиеся в этом отношении при обучении детей арифметике именно в I—II классах школы, и разработать для них соответствующую систему самостоятельных работ.

При решении поставленной задачи, необходимо было самым внимательным образом ознакомиться с современной постановкой самостоятельной работы учащихся в практике нашей школы. С этой целью нами использовались различные формы изучения опыта работы лучших учителей.

В течение 1957/58 и 1958/59 учебных лет осуществлялось систематическое наблюдение за обучением детей арифметике сначала в I, а потом во II классах с тем же составом учащихся (учителя школы № 315 г. Москвы — А. М. Логачева и 3. В. Кожокина). Наблюдения подкреплялись систематически осуществлявшимся анализом результатов самостоятельной работы детей — тех письменных заданий, — которые выполнялись ими в тетрадях. Кроме того, проводились индивидуальные беседы, а иногда и специальные экспериментальные занятия с отдельными учащимися класса после урока, на котором выполнялась та или иная самостоятельная работа (или накануне урока, на котором предполагалось использовать новые для детей виды занятий).

В дальнейшем, в 1959/60 и 1960/61 учебных годах, мы продолжали изучение интересующих нас вопросов, посещая уроки лучших учителей I—IV классов в разных школах Московской, Волгоградской, Ярославской, Орловской и Липецкой областей. Всего было запротоколировано и проанализирована более 200 уроков, посещенных нами у 65 лучших учителей (как в городе, так и в селе). При протоколировании велся строгий хронометраж.

Собранный фактический материал характеризует содержание и методику проведения самостоятельных работ на уроках арифметики в начальных классах школы, дает возможность судить о том, какое место отводится им в практике, какова средняя продолжительность работ разных видов, каково соотношение между работами, выполняемыми учащимися на уроке самостоятельно и теми, которые проводятся при непосредственном участии учителя и с его помощью и др.

Накопив, проанализировав и обобщив материалы наших наблюдений, подготовив на основе предварительного анализа учебника и других пособий все необходимое, мы приступили к экспериментальному обучению в той же школе № 315 г. Москвы, но с новыми учителями и с другими классами.

В 1959/1960 учебном году экспериментом было охвачено два первых класса (учителя Т. В. Титова и Л. Е. Заикина), в 1960/61 учебном году — два вторых (без изменения состава учащихся).

Общий ход эксперимента выглядел так.

Приступая к подготовке экспериментальных материалов для каждой новой темы программы, мы начинали с анализа задач ее изучения. Далее, исходя из этих задач и опираясь на известный нам опыт, мы намечали содержание заданий, систему и методику использования самостоятельной работы учащихся при изучении этой темы. Заранее подготавливался

и необходимый для организации такой работы дидактический материал. Обращаясь к анализу учебника, мы намечали также различные формы использования в ходе самостоятельной работы детей имеющегося в нем материала (упражнений, рисунков, пояснений, формулировок правил и др.).

Намеченная по отношению к текущей теме система самостоятельных работ обсуждалась с учителями. Сомнения, касавшиеся содержания самих заданий или намеченной методики их проверки, разрешались нами до включения этих работ в процесс обучения, в ходе индивидуальных экспериментальных занятий с отдельными (как правило, средне и слабоподготовленными учащимися) или с небольшими группами учащихся. Мы изучали трудности, с которыми было связано для детей выполнение задания и намечали пути их предупреждения, видоизменяя с этой целью формулировку инструкции, разбивая задание на более мелкие части, разрабатывая некоторые дополнительные упражнения, наглядные пособия и т. п. Каждое изменение, внесенное в содержание и методику намечавшейся работы, снова проверялось в ходе занятий с другими учащимися. Выкристаллизовавшиеся в результате такого предварительного отбора задания и наметившаяся их система проверялась затем в условиях занятий со всем классом на уроках. При этом продолжалось дальнейшее совершенствование и уточнение содержания, организации и методики их проведения.

При выяснении положительного эффекта проверявшейся системы самостоятельных работ мы стремились не к количественной, а к качественной оценке результатов эксперимента. Главный интерес представляло для нас выяснение того, что дала работа по нашей системе для овладения детьми навыками самостоятельной работы, для формирования у них умения пользоваться теми приемами, способами самостоятельного подхода к решению новой проблемы, которым мы их обучали. Для сравнения использовались материалы, характеризующие постановку самостоятельной работы в опыте лучших учителей массовой школы.

С другой стороны, мы считали необходимым проверить нашу систему более широко, в опыте работы разных учителей, разных школ. С этой целью мы взяли на себя ведение занятий по методике арифметики на годичных курсах повышения квалификации учителей и орагнизовали проверку нашей системы в опыте работы 25 учителей школ Москвы, являвшихся слушателями этих курсов в 1960/61 уч. году.

После проверки разработанной системы, мы предприняли ряд мер с целью более широкого распространения ее исполь-

зования в практике: систематически выступали перед учителями с лекциями по вопросам, связанным с постановкой самостоятельной работы учащихся на уроках арифметики, опубликовали ряд статей, а затем и специальное методическое пособие для учителя и необходимые наглядные и дидактические материалы.

II глава (стр. 28—84) посвящена истории вопроса.

Начиная со времени обучения по «Арифметике» Магницкого (XVIII в.) и вплоть до середины XIX века, обучение арифметике строилось по принципу — выучи определения, правила, таблицы, образцы выполнения действий и тренируйся в выполнении вычислений по данному образцу. Полный отрыв от жизни, полное безразличие со стороны учителя к тому, понимают ли дети то, что они делают, зачем и почему именно так, а не иначе, бессмысленная зубрежка — вот характерные особенности обучения в школе того времени, получившей в истории название «старой» школы. Самостоятельная работа учащихся в этих условиях ничего не могла дать для развития мышления детей, для подготовки их к практической самостоятельной деятельности.

XIX век в истории развития педагогических идей характеризуется как эпоха борьбы за создание «новой» школы — такой школы, в которой обучение было бы построено на основе самодеятельности учащихся и обеспечивало гармоническое развитие личности ребенка. В России борьба за новую народную школу связана с именами А. И. Герцена, Н. Г. Чернышевского, Н. А. Добролюбова, В. Г. Белинского, Д. И. Писарева, Л. Н. Толстого и, наконец, с именем великого русского педагога К. Д. Ушинского. В борьбе за создание «новой» школы родилась и развивалась прогрессивная русская методика обучения арифметике. Последовательно проводимая борьба за усиление самостоятельности учащихся — одно из важнейших ее черт. Основные вехи на этом пути в дореволюционной русской школе: 1) П. С. Гурьев с его утверждением, что «Важнее всего возбудить самодеятельность в воспитаннике», с разработанным им первым в истории русской методики пособием, специально предназначенным для организации самостоятельной работы учащихся («Арифметические листки», 1832 г.).

2) Внедрение в практику обучения усовершенствованной системы Песталоции-Грубе (благодаря созданию задачников В. А. Евтушевским), при которой относительно большое место стала занимать самостоятельная работа учащихся, направленная на выяснение состава изучаемых чисел.

3) Замена «метода изучения чисел» системой, получившей название «метода изучения действий» (А. И. Гольденберг и др.). При этой новой методике (предусматривающей, в частности, концентрическое расположение материала) главным становилось усвоение принципов образования чисел, вычислительных приемов, свойств действий. Новая система открывала широкие возможности для организации самостоятельной работы учащихся, направленной на формирование соответствующих обобщений.

4) Разработка в трудах прогрессивных русских методистов (В. А. Евтушевского, Ф. И. Егорова, Латышева, А. И. Гольденберга, С. П. Шохор-Троцкого и др.) т. е. «катехизического метода» применительно к обучению арифметике, принципиальных требований к упражнениям (не только тренировка, но и упражнения, требующие от детей самостоятельного сопоставления и сравнения арифметических фактов, самостоятельного решения новых вопросов, получения новых выводов).

Однако все лучшие идеи прогрессивных педагогов прошлого, не могли быть реализованы в условиях дореволюционной России, ибо правительство ее было менее всего заинтересовано в возбуждении самостоятельности и критичности мысли учащихся. Школа, с которой Россия пришла к революции оставалась на деле школой «муштры и зубрежки».

С первых лет своего существования советское государство приступило к созданию новой системы народного образования, к созданию действительно новой школы.

Исходные принципы строительства такой школы были сформулированы еще Марксом и Энгельсом, они получили свое развитие в трудах В. И. Ленина и Н. К. Крупской. Одним из важнейших таких принципов было: «Научить подрастающее поколение учиться, самостоятельно овладевать знанием»1. Однако, несмотря на ясность исходных позиций и стоящих перед школой задач, в реальном своем развитии советская школа прошла не легкий путь, не свободный ни от практических, ни от теоретических ошибок.

Одной из причин, породивших ряд неоправдавших себя на практике, порочных методов, насаждавшихся в нашей школе в 20-х годах («бригадный метод», «метод проектов», «комплексность» в построении программы и др.) — явилась переоценка роли самостоятельности детей в процессе обучения в ущерб задаче вооружения учащихся прочными знаниями, умениями и навыками в области основ науки. Против этих

1 Н. К. Крупская. «Педагогические сочинения», том 2, М., 1958, стр. 139.

ошибок и были направлены в 30-х годах постановления партии и правительства.

При практической реализации этих постановлений внимание учительства было сосредоточено, главным образом, на задаче систематического изложения учителем основных вопросов программы, но, к сожалению, при этом незаслуженно отодвинулся на второй план вопрос о самостоятельной работе учащихся (в особенности при ознакомлении с новым учебным материалом). Доля самостоятельной работы в учебном процессе значительно уменьшилась; изменился и характер этой работы: на уроках арифметики в младших классах она стала состоять лишь в воспроизведении детьми действий или рассуждений, проводившихся учителем (даже при решении задач!).

Распространившись в практике, такой подход нашел отражение и в методических руководствах (см. например, методику Д. Л. Волковского, предлагавшего давать детям для самостоятельного решения только «знакомые виды задач»).

Эта тенденция в практике работы нашей школы сохранялась вплоть до 50-х годов, ее отголоски дают себя знать еще и в настоящее время, несмотря на значительные усилия, предпринятые для перестройки школы, в соответствии с законом от 1958 г.

Однако в теоретическом плане и в опыте работы лучших учителей проблема развития самостоятельности и, в частности, вопросы организации и методики самостоятельной работы детей на уроках арифметики продолжали разрабатываться (в диссертации рассматривается ряд работ учителей и методистов, свидетельствующих о большом значении, которое придавалось этим вопросам и в эти годы).

В 30-х и 40-х годах началось углубленное систематическое изучение проблемы самостоятельной работы учащихся в общедидактическом плане (Б. П. Есипов,.Е. Я. Голант и др.). В трудах советских дидактов были охарактеризованы значение и цели постановки самостоятельной работы учащихся, сформулированы общие требования к ним, органическое включение в систему работы по программе, посильность, четкость инструктажа и обязательность проверки и др. Была также выдвинута задача разработки системы заданий, обеспечивающей разнообразие и постепенное нарастание трудности самостоятельной работы, были намечены различные виды самостоятельных работ.

Советские психологи, подвергнув анализу особенности познавательной деятельности учащихся в различных условиях, пришли к важнейшим выводам о том, что «...подлинное усвоение понятий и правил может быть достигнуто только в

результате самостоятельных упражнений, выполняемых учащимися по новому материалу»1 и что умение применять знания на практике является сложным умением, формирование которого должно составлять специальную заботу учителя.

Однако все эти общие положения не получили достаточного развития и конкретизации, в частности, применительно к обучению арифметике в младших классах школы. Проведенный в диссертации анализ основных методических руководств, по которым учились в последние 15—20 лет все советские учителя (Я. Ф. Чекмарев, В. Т. Снегирев, А. С. Пчелко, Н. С. Попова), а также учебников для массовой школы (Н. С. Поповой, Н. Н. Никитина, Володиной, А. С. Пчелко и Г. П. Поляка) и публиковавшихся дидактических материалов (Н. С. Поповой) показал, что в отношении разработки системы самостоятельных работ, обеспечивающих постоянное возрастание трудности и постепенную подготовку детей к вполне самостоятельному решению задач и овладению новыми знаниями, в них сделаны только первые шаги.

Анализ истории вопроса убеждает, таким образом, в том, что, несмотря на неизменное внимание к проблеме развития самостоятельности детей в процессе обучения, несмотря на то большое значение, которое придавалось лучшими русскими (а затем советскими) педагогами самостоятельной работе учащихся, в силу ряда причин, конкретные вопросы, связанные с разработкой содержания, системы и методов такой работы на уроках арифметики в младших классах школы, до сих пор оказались в должной мере не разработанными. Вместе с тем, в настоящее время налицо все необходимые предпосылки для решения этих вопросов.

Все это подтверждает своевременность постановки той проблемы, которую мы выдвинули в качестве основного предмета нашего исследования.

Анализ литературы позволил, кроме того, выделить те общие вопросы, которые остаются еще спорными (в частности, вопрос об определении понятия «самостоятельная работа учащихся», вопрос о различном характере деятельности учащихся при выполнении разного рода учебных заданий и др.), а также вопросы, не получившие достаточного освещения в литературе (вопрос о системе в проведении самостоятельной работы учащихся, вопрос об использовании самостоятельной работы младших школьников при ознакомлении их с новым учебным материалом и др.). Эти вопросы освещаются в следующих главах диссертации.

1 Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. «Психология усвоения знаний в школе», изд. АПН РСФСР, М., 1959, стр. 310.

В главе III (стр. 85—120) раскрывается понятие «самостоятельная работа учащихся» (§ 1). Под самостоятельной работой учащихся мы понимает такую форму организации познавательной деятельности детей, при которой они сознательно стремятся к достижению поставленной цели, преодолевая встающие на их пути трудности без непосредственной помощи с чьей-либо стороны в ходе выполнения работы. Такое понимание самостоятельной работы детей отнюдь не исключает, а напротив, предполагает самое ответственное руководство учителя в период подготовки к выполнению той или иной работы, внимательное наблюдение за ходом работы каждого ученика, тщательную проверку ее результатов. Мы ни в какой мере не отрицаем и необходимости оказания учителем помощи тем ученикам, которые в ней нуждаются — такая помощь необходима, но, коль ского потребность в ней возникла, это свидетельствует о том, что работа ученика перестала быть вполне самостоятельной и, в той ее части, которая потребовала вмешательства учителя, стала несамостоятельной.

В главе рассматриваются основные виды самостоятельной работы учащихся, выделенные по различным критериям (§ 2): в зависимости от формы, в которой они организуются на уроке, от учебного материала, на котором построено задание, от педагогической цели, которая преследуется при ее проведении и др., дается краткая характеристика специфики работ каждого вида. Особое внимание уделено при этом различению самостоятельных работ в зависимости от характера той деятельности, которой она требует от учащихся (работы подражательного и воспроизводящего характера, тренировочные работы; работы, требующие применения приобретенных знаний в измененных условиях, в частности — работы творческие, требующие самостоятельного поиска пути решения, самостоятельности в постановке вопроса).

Значение главы состоит не только в уяснении основных понятий, но и в характеристике тех возможностей, которые открывают различные виды самостоятельной работы учащихся, их относительной ценности.

Основной вывод из этой главы — чтобы в процессе обучения были созданы наиболее благоприятные условия для развития самостоятельности, инициативы, творчества учащихся, очень важно, разрабатывая систему самостоятельных работ учащихся, предусмотреть в ней правильное соотношение между работами всех рассмотренных видов. Ни в коем случае нельзя ограничивать самостоятельную работу детей выполнением заданий, связанных лишь с воспроизведением

действий и рассуждений учителя, как это, к сожалению, бывает еще в практике.

IV глава диссертации (стр. 120—157) содержит характеристику современного состояния постановки самостоятельной работы учащихся на уроках арифметики в практике нашей школы.

Эта характеристика основывается на анализе протоколов наблюдений 112 уроков учителей массовой школы, работающих в разных городах и областях РСФСР («фоновые» показатели) и данных длительного (в течение двух лет) систематического наблюдения целенаправленного опыта работы учителей школы № 315 г. Москвы (более 300 уроков).

В главе приведено 7 сводных таблиц, из которых явствует, что самостоятельная работа учащихся в опыте лучших учителей занимает довольно существенное место — около 20% времени на уроке (если не считать уроков Липецких учителей, в опыте которых самостоятельная работа детей занимает значительно большее место), но используется эта форма работы на каждом отдельном уроке не так уж часто (в среднем на 1 урок приходится 1,2 самостоятельных работ). Удельный вес и частота использования самостоятельной работы в значительной мере зависят от особенностей учебного материала изучаемой темы.

Интересен вывод, полученный при сравнении числовых данных, относящихся к разным классам: удельный вес самостоятельной работы детей в процессе обучения возрастает, но не непрерывно (как этого можно было бы ожидать), а скачком (и для I и для II классов он составляет 20%, для III—IV — 25% учебного времени на уроке). При этом увеличение удельного веса самостоятельной работы оказывается связанным с увеличением продолжительности каждой работы, а не с более частым использованием ее на уроке.

Анализ содержания самостоятельной работы, наблюдавшейся на посещенных уроках, показывает, что чаще всего в практике фигурирует решение примеров (45% случаев использования самостоятельной работы, 42% всего времени ее проведения). Использование самостоятельной работы учащихся на этапе ознакомления их с новым учебным материалом представляет собой исключение: на 100 уроках с такого рода работами мы встретились лишь в 6 случаях. Относительно очень большим оказался удельный вес чисто механических работ, связанных с простым переписыванием детьми с доски тех или иных записей: на работы такого рода падает 18% всего времени самостоятельной деятельности детей на уроке. Против ожидания, только около трети самостоятельных работ оказались связанными с решением задач.

В дополнение укажем, что при проведении работ, посвященных решению примеров, наблюдалось крайнее однообразие в характере упражнений — почти во всех случаях (за исключением трех) это было решение готовых примеров, записанных учителем на доске, или списываемых детьми из книги.

Степень самостоятельности учащихся при решении задач на практике, как правило, очень невелика. Часто под непосредственным руководством учителя и с прямой его помощью разбирается все решение задачи с начала до конца, а иногда даже записывается на доске, так что учащимся остается только переписать готовое решение в свои тетради. Приемами, предъявляющими большие требования к учащимся, считаются такие, при которых, например, задача решается на доске, затем стирается или завешивается, а ученикам предлагают записать решение самостоятельно, или когда на доске записываются только результаты каждого действия. Во всех этих случаях реешние может быть воспроизведено учащимися по памяти, подлинной самостоятельности в самом решении учащиеся не проявляют.

Используются, правда, на практике и такие задания, при которых дети должны хотя бы часть работы выполнить действительно самостоятельно, но они обычно используются лишь тогда, когда решается задача хорошо известного детям вида или задача, аналогичная той, которая только что разбиралась под руководством учителя. Поэтому учащиеся и в этом случае опять-таки стараются лишь вспомнить способ решения задач данного вида.

Практика показывает, что такое решение задач «по аналогии», — в соответствии с определенным выработанным штампом, не дает желаемых результатов. На коротком промежутке времени, посвященном изучению задач определенного нового вида, учащиеся как-будто бы научаются их решать, но после ознакомления с двумя-тремя новыми видами задач, дети начинают затрудняться в решении тех, с которым легко справлялись прежде.

Такова картина содержания самостоятельных работ учащихся в практике массовой школы.

Несколько иначе выглядят в этом отношении уроки, наблюдавшиеся нами в школах Липецкой области. Первое, что обращает на себя внимание при посещении этих уроков — не только более частое использование самостоятельной работы учащихся на уроке, но и значительно большее разнообразие в содержании работы детей. Больше внимания уделяется проведению самостоятельных работ, напрвленных на обучение решению задач и резко сокращено число работ, связан-

ных с механическим переписыванием. Весьма положительной является и тенденция к большему разнообразию в упражнениях вычислительного характера. Несколько настораживает, однако, то, что среди самостоятельных работ на уроках арифметики довольно большое место занимает так называемое «комментированное» решение примеров и задач, поскольку при такой организации работы, строго говоря, действительно самостоятельно работает только тот ученик, который в данный момент является «комментатором», а все остальные учащиеся в значительной мере выступают в качестве более или менее пассивных слушателей и исполнителей.

Как показал анализ наблюдений, на практике оказываются наиболее распространенными такие работы, которые направлены на углубление, расширение и закрепление знаний, умений и навыков, приобретенных детьми под руководством и с помощью учителя. Что же касается работ, связанных с подготовкой к изучению нового материала и, тем более, работ, направленных на самостоятельное овладение детьми некоторыми новыми знаниями, то удельный вес их в реальном процессе обучения в I—II классах оказывается ничтожным. Между тем, конечная цель школьного обучения состоит не только в том, чтобы дети усвоили сообщаемые учителем сведения, и даже не только в том, чтобы они научились сознательно применять их — очень важно, чтобы выпускники школы были достаточно подготовленными к самостоятельному овладению новыми знаниями. Совершенно ясно, что это умение не может появиться само собой, что оно должно подготавливаться исподволь, постепенно и систематически.

В нашем эксперименте изучение конкретных путей повышения доли самостоятельного участия детей в рассмотрении нового материала начиная с первого года обучения являлось одной из задач исследования.

В главе V (стр. 157—304) формулируются основные принципы построения системы заданий для самостоятельной работы детей и ход обучения в I, а затем во II экспериментальных классах; подробно рассмотрены содержание, методика и организация самостоятельных работ на уроках арифметики при изучении всех основных тем программы.

В рамках автореферата представляется возможным дать лишь краткое изложение результатов экспериментального обучения. Анализ этих результатов приводится в диссертации в сопоставлении с «фоновыми» показателями (по данным наблюдений за роботй учителей массовой школы) и данными систематического наблюдения за целенаправленным опытом учительницы школы № 315 А. М. Логачевой.

Особенности экспериментального обучения определяются следующими фактами (подтверждаемыми в тексте соответствующими таблицами):

1. В экспериментальном I классе наблюдается рост удельного веса самостоятельной работы детей на уроке (в среднем 34% времени урока) и более равномерное их распределение в течение года.

Рост удельного веса самостоятельной работы произошел не за счет увеличения продолжительности каждой работы, а за счет более частого включения самостоятельной работы в ход урока (в среднем за год — 2,3 самостоятельной работы на один урок).

В нашем опыте значительно возрасла роль кратковременных (в 2—3 минуты) работ в связи с тем, что самостоятельная работа использовалась на уроках не только на этапе закрепления, но и на этапе рассмотрения нового материала. Кратковременность соответствующих работ была связана с необходимостью незамедлительной проверки предлагаемых детьми способов решения. Часто предметом самостоятельной работы являлось решение всего одного примера, но примера нового для учеников вида.

Более ранне и более смелое использование самостоятельной работы детей на всех этапах работы над новым материалом дало себя знать в дальнейшем, при работе во II классе, где оказалось возможным довести удельный вес самостоятельной работы до 39% всего времени (и это, несмотря на естественное усложнение учебного материала»). Это обстоятельство представляется одним из показателей эффективности разработанной системы, поскольку она обеспечивает формирование у детей знаний, умений и навыков, необходимых для самостоятельной работы на следующих ступенях обучения, развитие этих умений.

2. В нашем опыте было существенно изменено соотношение между самостоятельными работами подражательного, тренировочного и творческого характера как в I, так и во II классах.

Если в массовой школе 45% всех самостоятельных работ требует от детей лишь воспроизведения действий и рассуждений учителя, то в наших классах число работ такого рода свелось к 11%) всех случаев, но зато число работ творческого характера, требующих от детей самостоятельного рассмотрения того или иного нового случая действий, новой задачи, поисков наиболее рациональных приемов решения, самостоятельного составления примеров и задач и т. п. увеличилось по сравнению с фоновым более чем в 10 раз и составляло 32% всех случаев самостоятельной работы.

Характерно, что такое изменение соотношения между работами подражательными, тренировочными и творческим при переходе от 1 класса ко 2-му наблюдалось еще более резко.

Это обстоятельство рассматривается нами также, как один из показателей эффективности разработанной системы упражнений.

3. С точки зрения того, что дало экспериментальное обучение для овладения детьми знаниями, умениями и навыками, необходимыми для самостоятельной работы, оно может быть охарактеризовано следующими данными:

а) уже на первом году обучения была фактически решена задача вооружения детей элементарными навыками самостоятельной работы в отношении организации рабочего места в соответствии с особенностями выполняемого задания, распределения записей в тетради, поисков нужного материала в учебнике и т. п.;

б) специальное внимание уделялось развитию у детей навыков самостоятельной работы, проводимой в различных организационных формах. Так, начав с проведения самостоятельных работ общеклассных (когда все дети работают над выполнением одного и того же задания и потому каждый из возникающих вопросов, каждое из дополнительных пояснений учителя относятся к любому ученику класса) мы перешли затем к более трудной в организационном отношении форме работы — групповой, а затем и индивидуальной.

Во II-м классе наряду с увеличением удельного веса индивидуальных и групповых самостоятельных работ, были введены и некоторые новые их разновидности, среди которых особое место занимали работы, связанные с взаимопроверкой учащимися работы товарищей, с самопроверкой результатов своей работы.

Усложнение организационной стороны дела обеспечивалось кроме того постепенным переходом от выполнения детьми расчлененных на отдельные элементы заданий, к выполнению заданий учителя, требующих в большей или меньшей степени самостоятельности детей в планировании своей работы. Постепенно дети приучились к усвоению двух, а затем и нескольких частных заданий, которые они должны были выполнить в определенной последовательности и, наконец, к самостоятельному планированию своей работы по заданию учителя, данному в нерасчлененной форме. Например, уже во II-м классе мы предлагали детям такое относительно очень сложное задание, как самостоятельное сравнение двух задач, одна из которых требовала так называемого «прямого приведения к единице», а другая — являлась задачей обратной. Проведение такого сравнения распадается на целый ряд

этапов. Возможность проведения такого рода работ свидетельствует уже сама по себе о значительном успехе в деле развития у детей умений и навыков самостоятельной работы;

в) в определенной системе совершенствовались у детей и знания, умения и навыки, связанные с овладением новыми способами вычислений. Начальным моментом в этом отношении служили практические упражнения, в ходе которых дети, подражая учителю, объединяли две группы предметов (или отделяли часть предметов данной группы) и пересчитывали полученную в результате группу. На этой стадии работы носили подражательный характер, и ответ на вопрос «Сколько?» находился всегда одним единственным способом — посредством пересчета предметов. В дальнейшем, уже при рассмотрении сложения и вычитания в пределах 10, познакомив учащихся с приемом присчитывания по 1 и группами, учитель предоставлял детям известную свободу в выборе способа сложения и вычитания чисел. Самостоятельная работа детей на этом этапе состояла уже не только в тренировочных упражнениях, направленных на запоминание состава чисел первого десятка, но и в проведении упражнений, требующих анализа условий примера, применения к данному конкретному случаю тех знаний, которые были приобретены до того, в сравнении различных возможных способов решения и в поисках более рационального.

Следующим шагом вперед являлись задания, требовавшие самостоятельного выполнения сложения и вычитания с опорой на использование специально подобранных учителем наглядных пособий, подсказывающих в какой-то мере более рациональный путь решения (в ходе выполнения такой работы ученик, хотя и пользуется известной помощью со стороны учителя — в виде специального наглядного пособия — однако доля его самостоятельного участия в «открытии» нового способа вычисления явно возрастает).

В дальнейшем, уже во втором классе, когда дети знакомились с различными случаями сложения и вычитания в расширенной области чисел (в пределах 100), поиски способов вычислений по отношению к каждому новому случаю почти всегда строились на основе самостоятельной работы детей. (Условия для этого были благоприятны, поскольку принципы сложения и вычитания по отношению к вычислениям в пределах 100 — те же, что и при вычислениях в пределах 20, с которыми дети познакомились в первом классе).

Наряду с заданиями, направленными на самостоятельное рассмотрение детьми новых способов вычислений, в системе упражнений большое место отводилось и упражнениям, направленным на выработку соответствующих навыков. Эти

упражнения также предлагались в определенной системе, которая предполагала разнообразие упражнений по форме, организация занятий, в отношении тех требований, которые они предъявляли к самоконтролю и т. п. (конкретные виды таких упражнений подробно описаны в диссертации). Тренировочные упражнения, направленные на выработку навыков вычислений, как правило, не являлись самоцелью, а несли дополнительную смысловую нагрузку;

г) система в упражнениях, связанных с решением арифметических задач предполагала постепенное повышение трудности заданий по нескольким направлениям. Выделив основные группы заданий, направленные на формирование у детей тех частных умений, из которых складывается общее умение самостоятельно решать задачу, мы реализовали в практике такую систему упражнений, которая предусматривала постепенное повышение трудности заданий внутри каждой такой группы.

Так, поставив перед собой цель обучения детей восприятию условий задачи, мы наметили такую систему заданий, при которых дети упражнялись бы в восприятии задачи в различных и при том постепенно усложняющихся условиях. Исходными служили задания, которые требовали от первоклассников составления и решения задач на основе собственных практических действий с реальными предметами. На следующем этапе дети обучались составлению задачи на основе наблюдения за действием учителя (сначала в условиях коллективной работы под руководством и с помощью учителя, а затем и самостоятельно), а в дальнейшем и по рисунку, иллюстрирующему числовые данные.

После того, как дети научились составлять задачи по рисункам, мы начали использовать наряду с коллективными и групповыми и индивидуальные самостоятельные работы по карточкам.

Параллельно с составлением задач по рисункам практиковалось самостоятельное иллюстрирование задач, сообщаемых учителем. Дети обучались таким образом восприятию задачи и на слух. С самого начала мы приучили детей к тому, что задача не повторяется — ее нужно слушать очень внимательно и запоминать с первого чтения. В самостоятельную работу учащихся включались задания, в которых от детей требовалась схематическая или краткая запись условий прослушанной задачи (параллельно с обратным заданием — составлением задачи по краткой записи или схематическому изображению). В этих заданиях также соблюдалась известная постепенность в нарастании трудности работы.

В результате этой подготовительной работы дети постепенно овладели умением воспринимать условия задачи, предъявляемой им в различной форме (со слуха, по предметному рисунку, по схеме, краткой записи, а в дальнейшем и по чертежу).

Другая группа заданий, направленная на формирование у детей умения анализировать условия задачи, тесно связана с описанной, но имеет и свою логику в усложнении работы детей. Так, самостоятельная зариесовка условий задачи, схематическое их изображение, краткая запись задачи — все это упражнения, требующие от детей умения выделить основные элементы из текста задачи. Однако в анализе условий задачи важно не только умение отделить существенное от несущественного—еще важнее научиться выяснению связи между данными в задаче величинами и искомой. На это направлены задания, связанные со схематическим изображением условий. Дети знакомились со схематическим изображением условий сначала, наблюдая за тем, как выполняется такая запись учителем, а затем, выполняя такую запись под его руководством и с постепенно ослабляемой помощью и, наконец, самостоятельно. Параллельно с этим они учились воспроизводить задачу по схематической записи ее условий, сравнивать схематическую запись условий задач различных видов. Многочисленные упражнения в выполнении схематической записи условий задачи привели к тому, что дети овладели этим умением и к концу второго года обучения научились самостоятельно применять его по отношению к задачам знакомых и несколько усложненных видов, они оценили этот прием, как облегчающий решение задачи, стали прибегать к нему по собственному почину в случае возникновения затруднений в решении той или иной задачи.

То же относится и к обучению детей графической иллюстрации условий задачи, использовавшейся во втором классе.

Специальная группа заданий отвечала цели обучения детей отбору числовых данных, необходимых для ответа на поставленный вопрос и выяснению того, что можно узнать по тем или иным числовым данным (умения, необходимые при решении составных задач).

Большое значение придавалось также проверке детьми правильности выполненного решения. Мы с самого начала требовали от детей хотя бы соотнесения полученного ответа с вопросом задачи, а затем связывали проверку решения с рассмотрением схематической записи условий, в которых неизвестное промежуточное данное и искомое обозначались знаками вопроса. Проверка часто служила заданием для самостоятельной работы детей. В результате у наших учащихся

вырабатывалась привычка к самоконтролю — дети проверяли правильность решения и в тех случаях, когда необходимость такой проверки не оговаривалась учителем.

Наряду с формированием тех отдельных частных умений, о которых шла речь выше, постепенно усложнялись задания для самостоятельной работы учащихся в отношении комплексного применения этих умений. Так, очень скоро мы перешли к заданиям, при которых дети должны были, скажем, восприняв условие задачи на слух, изобразить эти условия в виде рисунка или схемы и, после проверки учителем правильности выполнения этой части задания, — самостоятельно решить эту задачу и записать ее решение. Комплексного использования различных приемов анализа условий их изображения, требовали и задания, в которых дети должны были проводить сравнение задач различных видов. Такие задания занимали довольно большое место в нашей системе.

Таким образом, учащиеся наших экспериментальных классов научились выделять существенные элементы условий задачи, отвлекаться от несущественных, подмечать сходство и различия в задачах различных видов или в разных задачах одного и того же вида. Опираясь на эти приобретенные детьми в ходе упражнений умения, мы проводили специальную работу, направленную на обобщение детьми задач, относящихся к одному и тому же виду. Этой цели отвечала также целая система заданий, представленная в части, относящейся к первому году обучения, в приложении.

Уже к концу года учащиеся I экспериментального класса легко справлялись с решением задач, сформулированных в общей форме, без числовых данных, например: «Если ты знаешь, сколько было куплено продуктов и сколько истрачено, то каким действием ты будешь узнавать, сколько их осталось?» и т. д. Такого же рода задачи-вопросы ставились и во II классе по отношению к задачам новых видов.

Тот факт, что обобщение задач изученных видов действительно было достигнуто, подтверждается тем, как наши учащиеся составляли задачи по аналогии с решенной или по заданию «Составить задачу на сложение другого вида». Если сначала задание «Составить похожую задачу» оказалось связанным для детей с повторением того же сюжета, то в дальнейшем понятие «аналогичная задача» наполнялась уже новым содержанием — дети уже в первом классе уверенно составляли задачи того же вида, смело меняя сюжетную канву и числовые данные, и заботясь лишь о том, чтобы составленная задача была аналогична решавшейся по своему математическому существу (задача на нахождение суммы двух дан-

ных слагаемых, задача на нахождение одного из слагаемых и т. п.).

Далее, специальное внимание, которое обращалось нами на поиски детьми различных путей решения задачи (в тех случаях, когда это возможно), проведение самостоятельной работы по заданиям вида: «Укажи все возможные способы решения данной задачи» и т. п. привели к тому, что дети заинтересовались этой работой и старались найти иной способ решения во всех случаях.

Подводя итоги работы, направленной на обучение детей решению задач, хочется еще раз подчеркнуть, что принятая в наших классах система упражнений обепечила возможность рассмотрения целого ряда новых задач на основе самостоятельной работы детей, что способы и приемы работы над условиями задач, рассматривавшиеся в I классе, уверенно переносились детьми на задачи несколько усложненных видов, содержащиеся в программе II класса и что, благодаря этому, во II классе удалось резко сократить время, которое обычно тратится на разъяснение способа решения задач нового вида и увеличить за этот счет число проводившихся на уроках самостоятельных творческих работ, связанных с самостоятельным составлением детьми задач по разнообразным заданиям учителя, сопоставление задач различных видов и др.

Мы уже указывали выше, что 25 учителей г. Москвы, осуществляли под нашим руководством проверку предложенной системы заданий для самостоятельной работы. В конце первого полугодия, а затем в конце учебного года все эти учителя проводили в своих школах открытые уроки, на которых были продемонстрированы достигнутые ими результаты. Помимо открытых уроков в этих классах проводились также проверочные самостоятельные работы учащихся по нашим материалам, велся также учет того, какие новые вопросы программы (в том числе, какие новые виды задач) удалось рассмотреть в классе на основе самостоятельной работы детей.

Все эти материалы показали жизненность разработанной системы, возможность ее реализации в условиях работы с классами, различными по своему составу, в опыте работы учителей с разной подготовкой.

Использование системы самостоятельной работы учащихся при обучении арифметике неизменно приводило к значительному улучшению знаний, умений и навыков детей не только в области решения задач, но и в отношении выработки вычислительных навыков.

Все сказанное дает, как нам кажется, основание для вывода об эффективности разработанной системы самостоятельных работ и о возможности и целесообразности использования ее в широкой практике работы школы.

Мы должны, однако, еще раз подчеркнуть, что мы ставили перед собой задачу разработать эффективную систему постановки самостоятельной работы детей на уроках арифметики в I—II классах и проверить ее в практике, но ни в коей мере не рассчитывали на то, что намечаемая система окажется наилучшей и единственно возможной. Более того, учитывая относительную новизну поставленной задачи и большую сложность возникающих при ее решении проблем, можно заранее сказать, что целый ряд выдвинутых в нашей работе положений нуждается в дальнейшем изучении и проверке, что многие вопросы, имеющие важное значение для разработки научно-обоснованной системы самостоятельной работы учащихся при обучении их арифметике в младших классах школы могут быть нами сформулированы только в качестве проблем для дальнейших исследований (см. стр. 304—313 диссертации).

Наиболее существенным среди них представляется нам вопрос о соотношении между системой самостоятельной работы детей на уроках арифметики и содержанием и системой построения самого курса. Определяется ли полностью система самостоятельной работы учащихся содержанием и последовательностью изучения тем курса, или нет; в какой мере одно зависит от другого?

Начиная с 1962 года и до настоящего времени автор настоящей работы принимал непосредственное участие в исследовании, направленном на перестройку содержания и системы начального курса математики (исследование проводится Сектором начального обучения Института общего и политехнического образования АПН РСФСР при участии Н. А. Менчинской).

Разработанный проект новой программы проверялся сначала частично в школе памяти В. И. Ленина (1962/63 уч. год)1, а затем и полностью в ряде школ РСФСР.

Содержание и система курса, представленного проектом экспериментальной программы, значительно отличались от принятых в настоящее время2.

1 Содержание этой работы освещено в брошюре «Опыт экспериментальной работы учителей начальных классов школы памяти В. И. Ленина (под ред. Н. А. Менчинской и М. И. Моро), М., изд. «Просвещение», 1964.

2 См. ст. Н. А. Менчинская. М. И. Моро. «Об изменении содержания начального курса математики». Жур. «Начальная школа» № 9, 1964 г.

Естественно, мы стремились к тому, чтобы в экспериментальных классах была реализована и разработанная нами ранее система самостоятельной работы учащихся.

Проверка показала, что все рассмотренные выше основные направления, определяющие систему заданий для самостоятельной работы, сохраняют свою силу и в работе по новой программе, на значительно измененном содержании. Однако содержание самих заданий, конкретные упражнения, включаемые в самостоятельную работу детей становятся еще более разнообразными и во многом определяются особенностями новой программы. Представляется несомненным, что в том случае, если в дальнейшем содержание и система обучения началам математики в широкой практике школ подвергнутся значительным изменениям, то это потребует и дальнейшего совершенствования системы упражнений, предназначенных для самостоятельной работы детей.

Основное содержание диссертации освещено в следующих опубликованных работах автора:

«Особенности первого периода обучения арифметике в I классе». Статья. Изв. АПН РСФСР, вып. 107, 1959 (2,5 п. л.).

«Задания для самостоятельной работы учащихся на уроках арифметики». Статья. Жур. «Начальная школа», № 5, 1961 (0,9 п. л.).

«Самостоятельная работа учащихся при изучении первого десятка». Статья. Жур. «Начальная школа», № 8, 1961 (0,9 п. л.).

«Самостоятельная работа учащихся при обучении решению задач». Статья. Жур. «Начальная школа», № 9, 1961 (0,9 п. л.).

«Наглядные пособия по арифметике для I класса». Изд. АПН РСФСР, 1962 (5 п. л.).

«Самостоятельная работа учащихся на уроках арифметик ки в начальных классах». Изд. АПН РСФСР, 1963 (10 п. л.).

«О самостоятельной работе учащихся на уроках арифметики». Глава книги «Основные вопросы начального обучения» под ред. А. С. Пчелко. Изд. АПН РСФСР, М., 1963, (1 п. л.).

«Карточки для самостоятельного составления и решения арифметических задач учащимися I класса». Изд. «Просвещение», М., 1964 (5 п. л.).

Подписано в печать A 27694 20/V 1965 г. Объем 1,5 п. л., тир. 200 экз., зак. 1155, тип. ГКС