АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОБЩЕГО И ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

На правах рукописи

В. М. МОНАХОВ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА «ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАШИН И ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ» В СРЕДНИХ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИХ ТРУДОВЫХ ШКОЛАХ С МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИЕЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель — чл.чкорр. АПН РСФСР С. Г. ШАПОВАЛЕНКО

Москва — 1963

Сов ременные требования научно-технического прогресса, предъявляемые к средней школе, являются стимулирующей и движущей силой по пути совершенствования и далынейшего развития общего и политехнического образования и, в первую очередь, математического образования. Наилучшие условия для повышения математического образования могут быть созданы лишь в случае, когда у учащихся средней школы имеется возможность для конкретного приложения и непосредственного использования этих повышенных знаний. Одним из наиболее ярких примеров такой специальности, предоставляющей указанную возможность, в настоящее время является специальность «вычислитель-программист».

Таким образом, с одной стороны, повышение математического образования непосредственно связано с профессиональным обучением, в частности, со специальностью «вычислитель-программист» потому, что этот профессиональный профиль предъявляет к общематематической подготовке учащихся по-настоящему серьезные требования и предоставляет широкую возможность для непосредственного применения повышенной математической подготовки. С другой стороны, нельзя мыслить профессиональное обучение учащихся средней школы программированию без повышения их математического образования. Поэтому основная ценность для средней школы и заключается в наличии этой двусторонней связи между математикой и программированием.

Поставленные вопросы предъявляют определенные требования и к общему курсу математики, и к специальному курсу программирования. Требования к общему курсу математики были рассмотрены С. И. Шварцбурдом в его диссертационной работе.

Вопросы, относящиеся к преподаванию специальных математических дисциплин в средней школе, до настоящего времени научно-методическому исследованию не подвергались.

В настоящей диссертации круг научно-методических вопросов, относящихся к преподаванию специальных математических дисциплин в средних школах с математической специализацией, рассматривается на примере курса «Математические машины и программирование» для профессии «вычислитель-программист». В задачи диссертационного исследования входило: разработка содержания, структуры и методики преподавания этого курса в соответствии с рассмотренными выше требованиями.

Из общих задач, поставленных перед средней общеобразовательной школой с производственным обучением, и из специфического характера математической специализации в средней школе (в частности, профессия «вычислитель-программист»), вытекают следующие требования к обучению специальным математическим дисциплинам.

1. Решение народнохозяйственной задачи подготовки в стенах школы специалистов-математиков средней квалификации (в частности, вычислителей-программистов).

2. Установление такой связи между преподаванием специальных дисциплин и общего курса математики, которая позволяла бы максимально использовать возможности производственного профиля, в частности, «вычислитель-программист», для повышения общематематической подготовки учащихся.

Исследования, послужившие основой для данной работы, проводились в течение 3 лет в 101 экспериментальной школе МГПИ им. В. И. Ленина.

Диссертационная работа состоит из 3 глав:

1. Программирование и использование электронных вычислительных машин в народном хозяйстве СССР.

2. Содержание курса «Теория математических машин и основы программирования».

3. Организация учебного процесса и методы преподавания курса «Теория математических машин и основы программирования».

В приложениях к диссертации приводится ряд материалов и примеров задач для самостоятельных работ учащихся, дается анализ результатов самостоятельных письменных работ и характерных ошибок в них.

В первой главе диссертации рассматриваются основные этапы и пути развития вычислительной техники, дается обзор основных типов универсальных электронных вычислительных машин (УЭВМ) и различных областей их применения. В работе аргументируется необходимость подготовки вычислителей-программистов в средней школе,

Это вызвано:

1) Широким внедрением УЭВМ в науку, технику, производство, обусловленным научно-техническим прогрессом;

2) большой потребностью вычислительных центров и научно-исследовательских институтов в вычислителях-программистах со средним образованием;

3) неуклонным увеличением числа действующих УЭВМ.

Одним из существенных вопросов, которые возникают при подготовке программистов в средней школе, автор считает проблему выбора основной машины для школьного курса обучения. При решении этой многоплановой проблемы следует иметь в виду следующие три фактора:

1) система команд машины должна быть удобной Для изучения, обладать арифметической и логической естественностью основных операций и простотой построения циклов;

2) по своим физико-техническим данным выбранная УЭВМ должна отвечать современному уровню развития вычислительной техники;

3) возможность организации на выбранной УЭВМ материальной базы для проведения производственной практики.

Исходя из указанных положений, диссертант приходит к выводу, что в настоящее время одной из лучших машин для обучения программистов в средней школе является УЭВМ «Урал II».

Из практики вычислительных центров известно, что для перехода квалифицированных программистов (в рамках средней школы) с одноадресной машины «Урал II» на мощную трехадресную машину требуется всего 2—3 недели.

Вторая глава посвящена разбору содержания и обоснованию структуры курса. Содержание и общая направленность предмета программирования, как основного специального курса, в значительной мере определяется содержанием квалификационной характеристики по изучаемой профессии.

В утвержденной в 1961 г. Министерством просвещения РСФСР квалификационной характеристике профессии «вычислитель-программист» дифференциация по производственным разрядам производится лишь по чисто программистским признакам: общематематические требования, предъявляемые к программистам, оканчивающим среднюю школу, для всех разрядов одинаковы.

Исследования показывают, что такая система (заимствованная из опыта подготовки программистов на различных краткосрочных курсах) не соответствует тем возможностям

повышения общематематической подготовки учащихся, которыми располагает средняя школа.

С точки зрения задач общеобразовательной средней школы представляется более целесообразным давать III (повышенный) разряд, как стимулирующий общематематическую подготовку. Такая переориентировка оправдывается некоторыми чисто специальными соображениями. В диссертации рекомендуется II разряд присваивать учащимся, которые умеют составлять программы средней сложности для одной из больших вычислительных машин по заданному алгоритму с контролем хода вычислений и с использованием имеющейся для данной машины системы автоматизации программирования, отлаживать простые программы, при решении задач попользовать численные методы приближенных вычислений. А III (повышенный) разряд следует присваивать учащимся, показавшим свою полную математическую самостоятельность при выборе численного метода для решения задачи с учетом особенностей параметров задачи и физико-технических характеристик машины, при выборе формы входной и выходной информации и т. д.

Анализ программ курса «Математические машины и программирование», принятых в 1961 г. Министерством просвещения РСФСР в качестве временных программ, показывает, что по своему содержанию этот курс в основном удовлетворяет предъявляемым к нему требованиям. Диссертант приходит к выводу о необходимости лишь несколько дополнить этот курс, включив в него два небольших раздела: «Начальные сведения из математической логики» (IX класс) и «Линейное программирование» (X класс). Автор считает необходимым знакомить будущих вычислителей-программистов с математической моделью общей задачи линейного программирования и с основными сферами его приложения, что полезно как с общеобразовательной, так и с профессиональной точки зрения.

Наряду с содержанием курса программирования, важнейшее значение для успеха обучения имеет правильное определение его структуры (распределение по годам обучения, порядок изучения основных тем и т. п.). В структуре обучения программированию, определяемой официальными учебными планами, необходимо отметить следующие основные особенности.

1. Курс «Математические машины и программирование» начинается со II полугодия X класса. При этом основная часть курса падает на XI класс.

2. Курс «Математические машины и программирование» начинается с развернутого изучения вопросов, относящихся к различным видам математических машин.

3. Работа учащихся на УЭВМ предусматривается в виде лишь одной сквозной практики в XI классе.

4. Курс «Математические машины и программирование» изучается лишь после окончания «Численных методов», причем изучение программирования различных численных методов предусматривается примерно через год после прохождения самих этих методов в курсе «Приближенные вычисления».

Диссертационные исследования приводят к выводу, что существующая структура курса программирования нуждается в следующих существенных усовершенствованиях:

1. Для осуществления органической связи между математическими дисциплинами и программированием необходимо, чтобы эти курсы шли параллельно возможно больше времени. Поэтому рекомендуется начинать курс программирования со II полугодия IX класса, чем обеспечивается приобретение учащимися необходимых знаний по специальности к началу их практической работы на машинах. Существенно также, что основная учебная нагрузка по специальности переносится на X класс и продолжительность изучения спецкурса увеличивается до 2, 5 лет.

2. В диссертации разработана новая структура построения школьного курса программирования, по которой более оправданно начинать программирование с раздела «Позиционные системы счисления», выполняющего функции небольшого пропедевтического введения. В таком специфичном и новом для средней школы предмете, как программирование, без пропедевтики не обойтись. Тема «Позиционные системы счисления» содержит в себе наиболее благоприятный материал для такой пропедевтики: с одной стороны, «Позиционные системы счисления» —это самостоятельный математический предмет, как обычная арифметика, в средней школе, и поэтому этот раздел легко понимается и усваивается учащимися средней школы; с другой стороны, — это составная часть теории программирования, так как двоичная система счисления является арифметической основой действий вычислительной машины, а восьмеричная —арифметической формой программы для машины. Но от того, что раздел «Позиционные системы счисления» будет вводным, он еще не станет пропедевтическим. Его надо сделать таковым, излагая содержание раздела соответствующим образом. В диссертации дана методика изложения этого раздела, особенность кото-

рой заключается в постепенном подведении учащихся к понятиям и категориям вычислительной техники.

3. Чтобы создать благоприятные условия для систематического применения повышенных математических знаний в программировании при непосредственном решении конкретных задач, диссертант считает целесообразным равномерное разделение производственной практики, начиная с IX класса, на 4 концентрированных этапа, когда учащиеся работают на УЭВМ по 3—4 раза в неделю в течение месяца.

Экспериментальная проверка такого варианта показала, что он обеспечивает постоянное сочетание повышенной математической подготовки и теоретических знаний по программированию с практической работой непосредственно на машинах.

4. Одним из методических принципов разработанной системы преподавания программирования является органическое переплетшие курса «Приближенные вычисления» и спецкурса програмирования. Такое переплетение создает наилучшие возможности для изучения учебного материала этих двух предметов. По предлагаемой в диссертации схеме, которая является первым шагом в этом направлении, рекомендуется курс «Приближенные вычисления» разделить на две принципиально разные части: первая часть включает в себя изучение общематематических разделов этого курса; вторая часть состоит из основных численных методов и является составной частью спецкурса программирования. Первая часть (156 часов) изучается в IX и X классах и ее содержание тесно связывается с практикой на клавишных машинах. Главная задача первой части — максимальное повышение вычислительной культуры будущих специалистов. Целью второй части курса (40 часов в начале XI класса) является изучение численных методов (их математическое исследование с профессиональных позиций), приобретение практических навыков использования численных методов для построения алгоритмов решения и непосредственной реализации алгоритмов в виде программ для конкретной УЭВМ. Последнее оказывается особенно ценным для будущих программистов. Подобное разделение курса «Приближенные вычисления» позволяет избежать ненужный параллелизм в предметах. «Приближенные вычисления» и «Программирование» и сохранить действительную непрерывность прохождения учебного материала курса по всем трем годам изучения.

В этой же главе дается методический анализ построения основных учебных пособий по программированию. Анализ показал, что ни одно из разобранных учебных пособий

нельзя целиком использовать в качестве учебника при подготовке вычислителей-программистов в средней школе. Отсюда следует, что задача создания учебника по программированию, учитывающего специфические особенности подготовки программистов в средней школе, является весьма актуальной. В диссертации автор отмечает наиболее удачные моменты в построении существующих учебных пособий по программированию, которые сыграли положительную роль при разработке структуры школьного курса и отборе учебного материала.

Третья глава «Организация учебного процесса и методы преподавания курса программирования» посвящена изложению методики преподавания курса программирования в IX, X и XI классах. Глава начинается с анализа методики преподавания программирования в свете дидактических принципов. При разработке методики преподавания автор рассматривал курс программирования не только как изолированную специальную дисциплину, но и как средство повышения общеобразовательной подготовки по физико-математическим дисциплинам.

В результате анализа и учета профессиональных особенностей программирования диссертантом были выделены следующие общеметодические положения, которые и легли в основу разработанной системы преподавания курса: правильное установление меры учебного материала на урок; по возможности весь учебный материал спецкурса должен быть тесно связан с общеобразовательной подготовкой по таким смежным предметам, как математика и физика; обеспечение постоянной наглядности в обучении; использование в каждом конкретном случае таких форм организации и методов обучения, которые максимально учитывали бы специфику данного учебного материала, а главное — специфику процесса его усвоения; предельно систематическое соединение теоретических занятий с практической работой на машинах.

Ниже приводятся основные положения и методические принципы предлагаемой системы преподавания программирования. Эти положения разработаны в диссертации на примере УЭВМ «Урал II». Однако их основное содержание не связано с выбором машины и поэтому может иметь более широкое применение:

1. Для того, чтобы раздел «Позиционные системы счисления» наилучшим образом выполнял функции пропедевтического курса, практические упражнения по этому разделу тесно связываются с некоторыми видами будущей конкретной работы программиста. Например, с распределением опе-

ративной памяти УЭВМ под числовой материал и программу, что требует от специалиста значительных практических навыков. В диссертации приводится подробная методическая разработка, по которой учащиеся обучаются этим навыкам.

2. Весьма проблематичным в преподавании спецкурса программирования в средней школе оказывается вопрос о том, как излагать раздел «Принцип действия УЭВМ». Возможны три решения этого вопроса.

Первый вариант предполагает исключение данной темы из программы, как это сделано на всевозможных курсах по подготовке программистов.

При втором варианте о принципе действия машины говорится со специальных позиций. Так как изложение этой темы сводится к разбору электронных схем различных устройств УЭВМ, то в таком случае указанный учебный материал не представляет интереса с точки зрения общего образования учащихся.

Третий вариант состоит в том, чтобы принцип работы основных узлов машины излагать с позиций математической логики.

В результате продолжительных исследований этого вопроса и экспериментов в нескольких классах, диссертант приходит к выводу, что работу основных узлов УЭВМ в курсе программирования для средней школы лучше всего давать на основе синтеза начальных сведений из математической логики и учебного материала по радиоэлектронике из школьного курса физики. В качестве типичного примера узла УЭВМ в диссертации выбран одноразрядный двоичный сумматор на три входа.

Возможность такого методического подхода к материалу создается уже упоминавшимся выше введением в курс программирования начальных сведений из математической логики. Сначала учащихся следует знакомить с основными логическими высказываниями, логическими связями, логическими операциями, в частности, с такими сложными высказываниями, как отрицание высказывания, коньюнкция двух высказываний, дизъюнкция двух высказываний и другие. Затем учащиеся овладевают правилами логических преобразований, что позволяет им сводить сложные логические выражения к более простому и удобному виду. Здесь же учащиеся знакомятся с функциональными схемами основных логических операций и их электронными аналогами, знание которых обеспечивается общеобразовательным курсом физики. После этого с учащимися составляется таблица двоичного сложения трех слагаемых, на основе которой работает двоичный сум-

матор, и предлагается самостоятельно вывести логические выражения для величин, получающихся на выходах сумматора. По сути дела, учащиеся сами конструируют двоичный сумматор. Когда логические выражения выведены, с учащимися, производится построение функциональной схемы одноразрядного двоичного сумматора на три входа.

При таком изучении этой темы оказываются выполненными общеобразовательные требования средней школы и дается математически строгое изложение специального материала, что существенно для развития математического мышления учащихся.

Существенно подчеркнуть, что знакомство с математической логикой не только способствует повышению общеобразовательных знаний учащихся и облегчает изложение принципа работы сумматора, но и помогает учащимся в дальнейшем лучше усвоить и понять такие логические команды УЭВМ, как команда сравнения двух чисел, команда выделения части числа, команда формирования, ибо в математической основе этих команд лежат уже знакомые логические операции отрицания равнозначности, конъюнкции двух высказываний и дизъюнкции двух высказываний.

3. Важным моментом в методике преподавания раздела «Принцип действия УЭВМ» является вопрос о том, как впервые знакомить учащихся с понятием программирования, как записи алгоритма решения задачи в специальных обозначениях. Чтобы изложение принципа программирования было предельно ясным, доходчивым и способствовало лучшему пониманию основной темы раздела, ознакомление учащихся с принципами составления программ независимо от адресности основной машины следует проводить на примере трехадресной системы команд, так как состав трехадресной команды наиболее полно соответствует законченному арифметическому действию.

4. Как известно, машинное время является очень дефицитным и дорогим. Поэтому умение программиста быстро и четко работать за пультом управления УЭВМ оказывается практически важным. В диссертации уделяется серьезное внимание методике обучения девятиклассников работе за пультом управления и ориентированию на панели сигнализации при помощи наглядных пособий на классных занятиях еще до первого выхода на машину.

5. Значительный интерес с точки зрения методики преподавания раздела «Система команд УЭВМ «Урал II» представляет вопрос о последовательности изложения команд машины. Проведенные исследования и экспериментальная ра-

бота показали, что нецелесообразно сразу изучать всю систему команд машины. Методически более целесообразно сначала изучать те команды, которые в первую очередь необходимы для программирования простейших задач; остальные же команды давать в те моменты, когда действительно возникает необходимость их практического применения. Поэтому в методической разработке преподавания этого раздела последовательность изложения основных команд УЭВМ следующая: арифметические операции, логические операции и операции управления. С некоторыми операциями, употребляющимися только при программировании более сложных задач, учащихся следует знакомить на протяжении всего дальнейшего обучения.

6. Существенным моментом в методике обучения построению циклов для всех машин является разработка порядка изложения этого материала и системы учебных примеров. Известно, что принципиальным отличием УЭВМ перед другими видами счетной техники является возможность зацикливания вычислительного процесса. Это значит, что если решение задачи состоит в многократном повторении счета по одним и тем же формулам со сменой лишь числовых данных, то нет нужды программировать это многократное повторение формул. Надо лишь составить программу для одного повторения так, чтобы после выполнения последней команды этой программы управление передавалось ее первой команде до тех пор, пока не будет решена эта задана. Построение циклических команд сильно разгружает оперативную память машины, резко сокращает время, расходуемое на проверку и ввод программы. Отсюда становится ясным, какое место в системе обучения программистов должна занимать методическая разработка преподавания этой темы.

В результате специальных исследований и экспериментальной проверки, а также анализа ряда учебных пособий, диссертант считает, что рациональнее процесс зацикливания алгоритмов сначала рассматривать в общематематических обозначениях, а потом уже зацикленный алгоритм кодировать в командах конкретной машины, при этом показывая все возможные варианты кодировки. Приведенная в диссертации методическая разработка процесса обучения учащихся построению циклов дает возможность подчеркнуть общематематический аспект циклических алгоритмов, что важно в общеобразовательном отношении.

7. С методической точки зрения преподавание раздела «Процесс подготовки программы к набивке на перфоленту» имеет одну существенную особенность: для успешного усвое-

ния зонного распределения перфоленты и назначения нулевой зоны совершенно необходимо повторение учебного материала за IX и X классы. При изучении этой темы учащиеся должны четко представлять себе взаимосвязь всех устройств УЭВМ, основные приемы работы за пультом управления и виды информации, которые можно получить с панели сигнализации машины. В связи с этим изучение этого раздела сочетается с систематическим повторением указанного учебного материала.

8. В преподавании раздела «Основы программирования» на УЭВМ «Урал II» диссертант отмечает следующие методические особенности. Общеизвестно, что по мере усложнения вычислительного процесса резко возрастают трудности его программирования. С этим учащиеся сталкиваются уже во втором полугодии X класса при программировании учебных задач. Возникает необходимость расчленения сложного вычислительного процесса на простые части с последующим программированием этих частей и соединением их в общую программу. Короче говоря, учащихся надо знакомить с. операторным программированием и правилами построения логической схемы будущей программы. В большинстве учебных пособий по программированию после изложения операторного программирования весь остальной материал дается в форме разбора свойств того или иного оператора. Однако необходимо учитывать, что при обучении основным приемам программирования (например, при обучении построению циклов) применение операторов, не создавая никаких упрощений, лишь затушевывает наиболее существенные аспекты материала. Вообще, применение операторного программирования для сравнительно простых задач оказывается не рациональным. Кроме того, сам по себе метод операторного программирования является новым и еще далеко не устоявшимся. Поэтому в результате экспериментальных исследований и анализа учебных пособий, автор заключает о нецелесообразности полного подчинения всего процесса обучения принципам операторного программирования.

При изложении темы «Линейное программирование» необходимо изучение математического аппарата линейного программирования иллюстрировать практическим решением задачи оптимального экономического планирования выпуска заводской продукции. Изучение темы целесообразно заканчивать составлением конкретной программы решения этой задачи.

9. Уже говорилось о том, что одним из основных методических принципов разработанной системы преподавания

программирования является обязательное изучение самих численных методов в курсе программирования. При этом оказывается возможным не только изучить численные методы и Наследовать их с математической точки зрения, но и показать непосредственное использование их при составлении алгоритмов решения задач.

При изучении численных методов в курсе программирования основное внимание уделяется обоснованию выбора того или иного метода для решения данной задачи с учетом абсолютной погрешности выбираемого метода, его простоты, области применения, выгодности использования для определенной машины, степени связности получаемого алгоритма решения. Наличие двусторонней связи между математикой и программированием способствует углублению ряда понятий, данных в общем курсе математики. Например, практическое применение метода Зейделя заметно углубляет понятия предела и сходимости, полученных в курсе математики. К тому же, выбор численного метода часто требует от учащихся довольно глубокого проникновения в математическую сущность программируемой задачи, что не может не способствовать повышению качества их математических знаний.

В этой же главе диссертации делается подробный разбор содержания и назначения всех четырех этапов производственной практики на больших машинах.

Первый этап производственной практики на УЭВМ в IX классе должен являться наглядной иллюстрацией к разделу «Принцип действия УЭВМ». Здесь же происходит первое знакомство учащихся с комплексом операций, знание которого программистом обязательно при работе за пультом управления машины.

Основной задачей второго этапа практики работы на УЭВМ в X классе (40 часов) является осуществление принципа последовательного перехода от учебных задач, программируемых в классе, к рабочим задачам, реализуемым на машине. На этом же этапе учащиеся приобретают практические навыки работы на всех внешних устройствах: перфораторе, контрольно-считывающем устройстве, реперфораторе, табуляторе и полуавтоматах для склейки и исправления перфолент. В этот период особенно важно, чтобы все учащиеся освоили комплекс специальных приемов отладки программы. В диссертации приводится содержание каждого практического занятия второго этапа и даются методические указания по ним.

Практическая реализация на машине задач, решение которых получено с использованием численных методов, и при-

обретение профессиональных навыков самостоятельного решения задач на УЭВМ осуществляется во время третьего этапа производственной практики в первом полугодии XI класса (60 часов).

Завершающим звеном в процессе формирования вычислителя-программиста в средней школе автор считает самостоятельное решение полученной в вычислительном центре рабочей задачи, которая реализуется в период четвертого этапа (50 часов) производственной практики в начале второго полуподия XI класса и в дальнейшем имеет практическое применение. В приложениях к диссертации приведены примеры задач, выполненных учащимися во время второго, третьего и четвертого этапов практики.

Эксперимент проводился в двух классах наборов 1961 г. (поисковый) и 1962 г. (экспериментальный). Обучение в поисковом классе строилось в основном по официальной программе. На основе опыта работы в этом классе были разработаны основные положения диссертации, которые были проверены в следующем классе.

В результате экспериментальной проверки удалось разработать наиболее эффективные формы организации учебного процесса. Одной из таких форм являются лабораторные работы на классных занятиях, где учащиеся практически знакомятся с такими видами конкретной работы программиста, как считывание данных с перфоленты, запись числового материала на специальные бланки УЭВМ, расшифровка печатных данных с бумажной ленты машины. Такая форма организации занятий является реализацией дидактических принципов наглядности в обучении и связи теории с практикой.

Здесь же автор подвергает специальному исследованию вопрос о контроле знаний учащихся по программированию. Экспериментальная работа позволила разработать рациональную систему контроля за усвоением знаний учащимися: наиболее целесообразными оказались самостоятельные письменные работы по 30—35 минут, проводимые без предупреждения с последующим подробным разбором допущенных ошибок (собеседованием). В связи с этим, устный опрос утратил свое преобладающее значение в учебном процессе. Как показывает двухлетний опыт, такая система контроля не только учитывает специфику программирования и характеризует истинный уровень знаний учащихся, но и способствует более прочному усвоению учебного материала по специальности. В Приложениях к диссертации приводится содержание самостоятельных письменных работ и дается анализ характерных

ошибок, позволяющий проследить процесс формирования вычислителя-программиста в средней школе. Эта система учебных задач, на которых учащиеся приобретают навыки самостоятельного практического программирования, разработана в соответствии с методическим принципом постепенного усложнения до степени трудности рабочих задач.

Специальному исследованию подвергается вопрос о проведении весеннего зачета по програмированию в IX и X классам. Автор считает необходимым проведение зачета по теоретическим вопросам изучаемой профессии после каждого года обучения.

В начале второго полугодия XI класса всем ученикам дается рабочая задача для самостоятельного решения на УЭВМ. В марте проводится квалификационный экзамен по специальности, на который учащиеся представляют отчет о самостоятельном решении рабочей задачи. Один из таких отчетов и содержание экзаменационных билетов приведены в Приложениях к диссертации. Присваиваемый квалификационный разряд зависит от результатов квалификационного экзамена по специальности и от степени математической самостоятельности, проявленной при решении рабочей задачи. Учащиеся, успешно сдавшие экзамен и справившиеся с рабочей задачей, получают соответствующий документ.

Проведенные в диссертации исследования приводят к следующим выводам:

1. Разработанная система обучения вычислителей-программистов обеспечивает решение задач, поставленных в диссертационном исследовании. Как показала экспериментальная проверка, содержание курса программирования доступно для усвоения в средней школе. Таким образом оказывается, что многие математические вопросы, разработанные за последнее десятилетие, до сих пор не входившие в сферу средней школы и считавшиеся далекими от возможностей средней школы, доступны для усвоения учащимися старших классов. Это может иметь значение при определении перспектив дальнейшего развития содержания математического образования в советской средней школе.

2. Рекомендуемая методика преподавания программирования обеспечивает объем полученных учащимися знаний, необходимый для приобретения квалификации. Квалификационная комиссия в 101 школе присвоила 13 ученикам выпускного класса программистов, обучение в котором проводилось, по данной методике, III (повышенный) разряд; остальные получили квалификацию «вычислитель-программист II разряда».

3. Изучение программирования по разработанной автором методике оказывает положительное влияние на повышение знаний учащихся по общему курсу математики. Это подтверждается прилагаемыми к диссертации самостоятельными работами учащихся и анализом этих работ диссертантом. Глубокое проникновение в математическую сущность задач возможно только при профессиональном подходе к математике: средняя школа с повышенной математической подготовкой, но без математического профессионализма не имела бы таких мощных рычагов для усвоения математических понятий.

4. Ряд предложений и выводов, сделанных в диссертационной работе, уже получили свою реализацию в окончательных программах и учебном плане для средних школ (специальность «вычислитель-программист»), которые утверждены Министерством просвещения РСФСР в 1963 г. Так в программах математики появилась тема «Элементы математической логики», но, к сожалению, ее изучение отнесено на конец XI класса, чем преуменьшено ее общеобразовательное значение для вычислителей-программистов. В курсе «Алгебра и элементарные функции» реализовано другое предложение диссертанта —введен раздел «Элементы линейного программирования». По официальному учебному плану 1963 г. курс «Вычислительная математика» начинается на полугодие позже, благодаря чему разрыв во времени между изучением численных методов и их реализацией уменьшился вдвое. Существенно отметить, что в объяснительной записке к Программам 1963 г. указывается на целесообразность совместного изучения численных методов в курсе программирования. Это является практическим применением одного из основных положений настоящей диссертации.

Основные методические положения, разработанные в диссертации применительно к курсу программирования, могут быть распространены на другие специальные математические предметы при любом из возможных профилей математической специализации средней школы.

Это соображение представляется диссертанту существенным в связи с тем, что круг математических профессий в средней школе в ближайшие годы несомненно будет расширяться.

Основные положения диссертации содержатся в следующих опубликованных работах автора:

1. В. М. Монахов «Опыт преподавания курса «Теория математических машин и основы программирования» в школе-

одиннадцатилетке с производственным обучением», тезисы докладов на научной конференции по проблеме «Научно-технический прогресс и подготовка учащихся средних школ к жизни и труду», стр. 11—12, МГПИ им. В. И. Ленина, 1962 г.

2. В. М. Монахов «Опыт преподавания курса «Теория математических машин и основы программирования» в школе-одиннадцатилетке с производственным обучением», сообщение первое обоснование программы курса, «Доклады АПН РСФСР», № 6, 1962 г.

3. В. М. Монахов «Опыт преподавания курса «Теория математических машин и основы программирования» в школе-одиннадцатилетке с производственным обучением», сообщение II общие вопросы методики и организации учебного процесса, «Доклады АПН РСФСР», № 1, 1963 г.

A 61431 11/VI 1963 г. Тип. Госкомитета по судостроению, зак. 876, тир. 200