АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК СССР

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОБЩЕГО И ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

На правах рукописи

Э. Г. МИНГАЗОВ, заслуженный учитель школы РСФСР

АКТИВИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ СРЕДСТВАМИ НАГЛЯДНОСТИ

(в основном на материале обучения математике и физике в V—VII классах)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

МОСКВА, 1969 г.

Работа выполнена в НИИ общего и политехнического образования

Официальные оппоненты:

1. Доктор физико-математических наук, профессор М. И. Альмухамедов.

2. Кандидат педагогических наук П. Р. Атутов.

Ведущее учебное заведение — Чувашский государственный педагогический институт им. И. Я. Яковлева.

Автореферат разослан « » 1969 г.

Защита диссертации состоится « » 1969 г.

Отзывы на автореферат просьба присылать по адресу; Москва, К-62, ул. Макаренко, дом 5/16, НИИ общего и политехнического образования.

Активизация познавательной деятельности учащихся рассматривается советской дидактикой как центральная, первостепенная проблема.

Большой вклад в разработку этой проблемы внесли М. А. Данилов, М. Н. Скаткин, Б. П. Есипов, И. Т. Огородников, Н. А. Менчинская, Е. Я. Голант, М. И. Махмутов. Ценными являются работы Л. П. Аристовой, Е. Н. Кабановой-Меллер, Г. И. Щукиной, И. Я. Лернера, Ф. И. Яковлева, М. И. Еникеева и других.

Однако научных исследований, посвященных активизации1 учащихся средствами наглядности, немного. В монографии Л. В. Занкова2 излагается применение при обучении лишь таких средств наглядности, как натуральные объекты, модели, муляжи, картины. Статья А. И. Зильберштейна3 только частично освещает значение сочетания отдельных средств наглядности для активизации учащихся (сочетание: картина-схема). Автор не касается таких средств наглядности, как графики, таблицы. В диссертациях Т. С. Кретовой (1951 г.) и А. М. Ясько (1952 г.) сочетание различных средств наглядности рассмотрено весьма широко, но не в плане активизации учащихся.

Анализ массовой практики обучения вскрыл существенные недостатки в реализации принципа наглядности: неудачный выбор отдельных средств наглядности; недостаточное применение графиков, схем, таблиц, формул; односложное, примитивное использование наглядных средств, без учета их системности, связи друг с другом, без учета их функций. Эти недостатки суживают или исключают эффективную активизацию учащихся средствами наглядности.

1 Здесь и дальше этот термин используется в смысле активизации познавательной деятельности учащихся.

2 Занков Л. Наглядность и активизация учащихся. М., Учпедгиз, 1960.

3 Зильберштейн А. И. О роли средств наглядного обучения в активизации познавательной деятельности школьников «Советская педагогика», 1963, № 3.

Вышесказанное и побудило нас взяться за исследование активизации познавательной деятельности учащихся средствами наглядности при обучении математике и физике в V—VII классах.

В научной литературе и школьной практике слово «наглядность» употребляется в трех смыслах. Во-первых, оно означает некоторый объект (средство наглядности), во-вторых, некоторое свойство (наглядность реальных предметов, явлений, мышления), в-третьих, определенную деятельность человека (восприятие средств наглядности, использование их). Применение слова «наглядность» в указанных смыслах мы считаем приемлемым. Этим достигается краткость выражения.

Активизация учащихся средствами наглядности — проблема очень большая. Мы решили исследовать эту проблему при использовании отдельных средств наглядности или их различных сочетаний, взятых из всей современной номенклатуры, системы средств наглядности. Основное внимание при этом мы сосредоточили на приемах активизации учащихся средствами наглядности.

Но в дидактике нет единого мнения о системе средств наглядности. Если Я. А. Коменский, Г. Песталоцци и К. Д. Ушинский наглядность понимали как восприятие предметов и явлений, рассмотрение их изображений и использование возникших на этой основе представлений, то советские дидакты и психологи (М. А. Данилов, Н. А. Менчинская и др.) отмечают «недостаточность» такого понимания наглядности, его «сенсуалистический» характер. Новое понимание наглядности еще не определилось, в частности, нет удовлетворительного ответа на вопрос, в чем заключается наглядность знакомых систем (таблиц и пр.). Вместе с тем настойчиво выставляется требование развить принцип наглядности с учетом «специфики современной научной наглядности»1.

В исследовании мы исходили из того, что современная система дидактических наглядных средств должна устанавливаться и на основе проблемы наглядности в научном познании.

Учитывая, что известны такие приемы, способствующие активизации учащихся, как постановка учебной перспективы, практическое опосредование знаний, варьирование учебного материала и т. д., мы предположили, что эти приемы можно реализовать на уроке средствами наглядности.

Исходя из темы исследования и принятой гипотезы, мы сформулировали такие исследовательские задачи:

1 Атутов П. Р. Некоторые вопросы использования наглядности в обучении. «Советская педагогика», 1967, № 5, стр. 82.

1. Дать краткий анализ состояния проблемы наглядности в научном познании.

2. Выявить, в чем заключается наглядность знаковых моделей, раскрыть суть абстрактной наглядности.

3. Классифицировать средства наглядности по основаниям, имеющим существенное значение для активизации учащихся.

4. Доказать, что в учебном познании находит отражение проблема наглядности, имеющая место в научном познании, и частично показать, как это осуществляется в школьной практике.

5. Выяснить, насколько эффективны отдельные средства наглядности и их сочетания при реализации следующих приемов активизации учащихся: постановки учебной перспективы, практического опосредования знаний, варьирования, абстрагирования, противопоставления.

6. Определить особенности использования сочетаний средств наглядности, а также функций наглядности в активизации учащихся.

Методика исследования состояла в изучении и анализе литературы по философии, дидактике, психологии, методике обучения математике и физике, в наблюдении за уроками по этим предметам, анализе личного опыта работы в школе в течение 18 лет, проведении экспериментальных уроков по физике и математике.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Во введении дается краткая характеристика состояния вопроса в педагогической литературе, обосновывается выбор темы, излагаются гипотеза, задачи и методика исследования.

Глава I. Активизация познавательной деятельности учащихся при проблемном характере обучения.

Известно, что активизацию учащихся нельзя отрывать от проблемного обучения. Но многие вопросы проблемного обучения разными авторами трактуются по-разному. В этой главе мы изложили свою позицию (исходные положения) по вопросам проблемного обучения.

В литературе отмечаются два аспекта активизации учащихся: личностный (со стороны мотивации) и «интеллектуальный» (в плане протекания самого процесса учения)1. По-

1 Жуйков С. Ф. Проблема активизации учащихся в психологии обучения. «Советская педагогика», 1966, № 8, стр. 68, 75, 79.

скольку познавательная деятельность не сводится к интеллектуальной, мы предпочли назвать последний аспект процессуальным. Но активизация — не самоцель, а средство формирования таких качеств школьника, как познавательная активность и самостоятельность. При этом личностный аспект больше связан с формированием познавательной активности учащихся, а процессуальный аспект — с формированием познавательной самостоятельности их.

Познавательная самостоятельность выражается в умении доказывать, отстаивать истину, сообщенную учителем или учебником; в умении добывать знания из различных источников, в том числе из наглядного объекта; в умении решать познавательные задачи, в догадке, сообразительности, гибкости мышления; в умении применять знания, контролировать свои действия. Познавательная же активность выражается в стремлении доказать, отстоять истину; в желании добывать знания из различных источников; в наличии инициативы в выдвижении и решении познавательных задач; в пытливости ума, любознательности, интересе к занятиям. В главе показывается взаимосвязь познавательной самостоятельности и активности, доходящая до их перехода друг в друга. Показывается, что в проблемном обучении наиболее успешно реализуются оба аспекта активизации учащихся.

Переходя к вопросу о соотношении понятий «задача» и «проблема», мы констатаруем, что в психологии эти понятия, как правило, отождествляются. Но в дидактике надо не копировать, а использовать психологическое понимание задачи. Ф. Энгельс и В. И. Ленин считали неуместным «употреблять большие слова (gewaltige Worte) относительно простых вещей»1. Многие авторы, употребляя термин проблема для обозначения малых познавательных задач, этот термин берут в кавычки, что никогда не делается с термином задача. М. А. Данилов говорит о «задаче или даже проблеме». На этой основе нами различаются задача и проблема. Мы под познавательной проблемой понимаем крупную познавательную задачу, влияющую на структуру курса, отражающую доступные учащимся ведущие понятия, идеи, проблемы и методы науки. Межпредметные же проблемы отражают общие особенности ряда учебных дисциплин. При этом проблема состоит из многих более частных познавательных задач. Напр., проблема измерения площадей состоит из задач: измерение площади треугольника, трапеции и т. д. Проблема измерения величин

1 В. И. Ленин. Соч., изд. 4, т. 14, стр. 120.

состоит из проблем: измерение площадей, объемов, времени и т. д. В таком понимании проблема и ее решение выражают развитие знаний и способов познания.

Мы показываем недопустимость смешения познавательной задачи с ее формой. При одном и том же содержании задача может быть выражена в форме вопроса или задания.

Устанавливается понятие полноты проблемного обучения. В это понятие включается «видение» задачи, формулирование, осознание ее, поиск решения и решение. При этом осознание задачи и поиск (хотя бы частичный) решения всегда выполняются учащимися. Решение же часто дается учителем (риторические вопросы, проблемное изложение знаний). Таким образом, возможно проблемное обучение различной полноты.

Активизация учащихся при проблемном обучении связана с дидактическим правилом «От легкого к трудному». На примере ряда уроков мы показываем, что проблемное обучение вносит в это правило определенный корректив. На уроке познавательная задача часто ставится вначале в наиболее трудном виде, допустимом для учащихся данного класса. В лучшем случае лишь некоторые ученики могут решить ее без лишней затраты времени. Для повышения результативности работы остальных учитель дает дополнительные указания, предлагает обратиться к средствам наглядности и т. д., т. е. так или иначе облегчает решение задачи. Для более слабых осуществляется дальнейшее понижение трудности. Таким образом, в пределах постановки и решения одной познавательной задачи часть учащихся идет от трудного к легкому.

В этой главе на примере, взятом из практики обучения, показывается, что некоторая активизация возможна и при непроблемном обучении. Однако проблемное обучение создает наиболее благоприятные условия для активизации учащихся.

Глава II.Проблема наглядности в научном и учебном познании

В § 1 освещается проблема наглядности в научном познании.

Исходя из ленинского учения о материи, делается вывод, что познание возможно только благодаря наглядности материи, ее способности воздействовать на наши органы чувств. Далее показывается, что наука не могла ограничиться этой непосредственно-конкретной наглядностью. Если объект не поддавался непосредственному наблюдению, ученые стреми-

лись отыскать или создать объект, на котором через определенную цепь связей отражались бы особенности изучаемого объекта. Так возникла опосредованно-конкретная наглядность. Приводятся примеры этой наглядности.

На основе высказываний таких крупных ученых, как Д. Гильберт, Н. А. Умов, А. Н. Колмогоров, делается вывод, что наглядность является необходимым элементом научных исследований.

Ставится вопрос об отношении наглядности к модели. Поясняется, что под моделью объекта в науке понимается система, являющаяся частичным аналогом этого объекта. Модель заменяет (замещает) объект на время исследования. Отмечаются онтологическая и гносеологическая основы моделирования, приводятся примеры естественных и искусственных моделей.

Показывается, что история человеческого познания есть вместе с тем история развития моделей: от собственно-образных к несобственно-образным, являющимся образными знаковыми моделями; от них — к необразным знаковым моделям: таблицам, уравнениям, формулам. При этом под собственно-образными понимаются модели, имеющие естественный образ оригинала, образ которых не произволен (макет шлюза и др.). Несобственно-образные модели строятся для оригиналов, не имеющих образа или образ которых неизвестен (напр., отрезки как модели чисел, представление о молекулах газа как идеальных шарах). Сообщается, как использовались такие модели Декартом, Омом, Дираком и другими.

Дается краткое изложение кризиса проблемы наглядности в квантовой механике. Констатируется отсутствие единого мнения в научном мире по вопросу о наглядности знаковых моделей.

В § 2 характеризуются две ступени наглядности: конкретная наглядность и абстрактная наглядность. Показывается, что первая ступень постепенно переходит во вторую и что конкретность или абстрактность каждого типа наглядности (за исключением натуральной наглядности) относительна.

Конкретная наглядность — это наглядность на уровне явления. Она состоит в живом созерцании реальных объектов, их опосредованных проявлений и в выражении сущности в явлении, общего в отдельном, абстрактного в конкретном. А. Коменский отстаивал именно эту наглядность.

Абстрактная наглядность — это наглядность на уровне сущности, общего. Здесь нет обращения к конкретному, отдельному. Такая наглядность присуща не реальному объекту,

а знанию или знаковой модели, характеризует форму их выражения.

Приводятся примеры абстрактной наглядности из практики научного познания (круги Эйлера и др.) и из практики обучения, в частности, следующая таблица признаков делимости чисел.

Делитель

Особенности делимого

2

последняя цифра четная

5

последняя цифра 5 или 0

3

сумма цифр делится на 3

9

сумма цифр делится на 9

4

две последние цифры выражают число, делящееся на 4

25

две последние цифры выражают число, делящееся на 25

Наглядность этой таблицы заключается в том, что она в легко обозримой пространственной разверстке выражает самые существенные элементы (числа, группы слов) всех шести признаков делимости чисел. В признаках же делимости, представленных развернутыми предложениями, нет такой обозримости существенных элементов.

Аналогично истолковывается наглядность физических, математических, химических и иных формул. Делается вывод, что абстрактная наглядность выражается в таком проявлении знания или модели, при котором мы легко схватываем (взглядом, слухом, мысленным взором) главные их особенности. Это достигается генерализацией структуры системы (знания или модели), при которой второстепенные детали или отбрасываются, или отодвигаются на задний план. В области зрительной абстрактная наглядность предполагает пространственную упорядоченность (разверстку) элементов системы, обозримость ее.

§ 3 посвящен усовершенствованию классификации, средств наглядности. Отмечается значение классификации моделей в научном познании для решения этого вопроса (напр., деление моделей в физике на образные и необразные, предлагаемое М. Бензе).

Приводится следующая схема классификации средств наглядности по степени абстракции (с показом генетического отношения их к понятию и друг к другу).

Указываются виды наглядности, относящиеся к тому или иному типу. Натуральная (явление в опыте, наблюдаемые действия руки, ...). Объемная (макеты1, муляжи, ...). Изобразительная (фото, рисунки). Графическая (эскизы, чертежи, планы и карты, графики — чертежи, изображающие путь). Условная (диаграммы, графики-чертежи, выражающие, напр., вес; графики функций, номограммы).

Поясняется, что натуральная наглядность существует помимо абстрагирующей деятельности человека (на схеме она расположена ниже уровня понятия, имеет нулевую степень абстракции). Объемная наглядность, напр., макет угла, стро-

1 Слово «модель» в смысле, напр., бумажной модели треугольника нами также заменено словом «макет».

ится на основе понятия (см. вторую снизу горизонтальную стрелку). Условная наглядность не может быть получена путем абстракции от предшествующих типов наглядности (см. отсутствие вертикальной стрелки). Показывается несоответствие этимологии терминов «графическая наглядность» и т. д. содержанию обозначаемых ими понятий. Прослеживается развитие образа в различных типах наглядности.

Первыми четырьмя типами исчерпываются собственно-образные средства наглядности. Условная же наглядность является не собственно-образной. Все необразные средства наглядности являются символическими.

Затем в параграфе указываются еще три основания деления и соответствующие им члены деления: количество пользующихся (демонстрационные и индивидуальные), изменяемость элементов (статические и подвижные), готовность к моменту использования (готовые и создаваемые во время использования).

В § 4 раскрывается принципиально важный дидактический тезис: наглядность должна стать познавательной проблемой для школьника. При изучении таких тем, как «Изображение дробей», «Диаграммы», «Числовая ось», «Графическое изображение силы» и т. д., ученик знакомится с новыми для него средствами наглядности. Наглядность становится познавательной проблемой для ученика, если указанные темы предлагаются учителем как познавательные задачи и ученик сознает органическую связь между ними. Речь идет о том, чтобы со средствами наглядности ученик знакомился в процессе познавательного поиска, видя постепенное развитие этих средств. В диссертации показывается на конкретных примерах, как передовые учителя добиваются этого.

Обращается внимание на такую сторону проблемы наглядности, как развитие функций наглядности. В работах Л. В. Занкова, Н. А. Менчинский, Ф. И. Яковлева, Н. П. Конобеевского отмечаются три основные функции наглядности: быть источником информации (знаний), средством иллюстрации и опорой познания (мышления). Если первая функция наглядности связана в основном с обобщением фактов, с индуктивным мышлением, то вторая — с подтверждением и дедуктивных выводов. В третьей функции наглядность выступает как вспомогательное средство, облегчающее решение задачи. В диссертации показывается недооценка первой функции наглядности в преподавании геометрии, второй функции — в преподавании физики. Отмечается, что это мешает эффективному использованию средств наглядности в активизации учащихся.

Описывается и анализируется по одному уроку геометрии и физики, на которых преодолен указанный недостаток.

Глава III. Активизация познавательной деятельности учащихся средствами наглядности в различных звеньях урока.

В § I исследуются вопросы активизации учащихся средствами наглядности при усвоении понятий.

Изложим очень кратко те факты, без которых нельзя понять выводы, данные в конце главы.

Учитель В. Р. Ситдиков (школа № 89 г. Казани) на первом уроке физики в VI классе раскрывает перспективу изучения понятий «физическое явление» и «опыт». Он демонстрирует опыты. В итоге совместно с учащимися составляется таблица:

Явление

Опыт

Механическое . . .

Скатывание шарика по наклонной плоскости

Тепловое .....

Кипение воды

Магнитное.....

Притяжение и отталкивание магнитных стержней

В процессе активной беседы учащиеся приводят свои примеры для иллюстрации того или иного явления. Все это способствует лучшему уяснению и запоминанию предстоящих изучению разделов курса. Чтобы показать учащимся значение опыта в решении возникающих в жизни задач, учитель задает классу вопрос: «Как (под каким углом к горизонту) надо направить спортсмену ядро, чтобы оно при одной и той же силе толчка улетело как можно дальше?». Учащиеся приходят к выводу, что этот вопрос может быть решен опытным путем. Опыт проводится с помощью баллистического пистолета. Но этот опыт используется учителем для воспитания интереса учащихся к постановке более сложных опытов, для постановки перспективы изучения физики. Учащимся прелагаются вопросы: при каких условиях железный предмет плавает? Отчего самолет летает, будучи тяжелее воздуха? Как определить скорость света?..«Озадачив» учащихся этими вопросами, учитель сообщает, что ученые сумели ответить на эти вопросы, пользуясь наблюдениями, опытом, расчетами, но что эти опы-

ты гораздо сложнее, чем опыт с пистолетом; что уже в этом году они сумеют ответить на первый вопрос, а в следующие годы — на остальные вопросы. Он указывает, что для этого надо систематически изучать физику, начиная с механических явлений. Сообщает, в каких классах какие явления будут изучаться.

Своеобразно ставит перспективу изучения понятия «Четырехугольники» в VII классе учитель М. Е. Ларичкин (школа № 12 г. Альметьевска). Он предлагает учащимся начертить в тетрадях любой четырехугольник. Один из учащихся чертит его на классной доске. Рядом учитель прикрепляет кнопкой макет четырехугольника из плотной бумаги. Далее учащиеся чертят четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, а потом — у которого и две другие стороны параллельны (трапеция, параллелограмм). Аналогичным образом на доске появляются чертежи прямоугольника, ромба, квадрата, а также макеты этих фигур. Учитель говорит учащимся, что в течение 20 часов, отведенных по программе на этот раздел, они будут заниматься изучением свойств этих фигур. Предлагает учащимся дать определение каждого вида четырехугольников. Чтобы облегчить формулировку определения трапеции, учитель обращает внимание учащихся на способ ее построения. Постепенно учащиеся дают определения всех рассматриваемых четырехугольников.

Таким образом, на первом уроке по данному разделу учащиеся знакомятся со способом построения, с зрительным образом и определениями всех видов четырехугольников. На последующих уроках этот «задел» положительно сказывается на активности учащихся. Действительно, приступая к изучению, напр., параллелограмма, учащиеся встречаются с известным им отчасти видом четырехугольника. Повторяется его построение и определение... Урок выступает как естественное продолжение первого урока по данному разделу.

Излагается использование приема практического опосредования знаний или связи изучаемого материала с жизнью при изучении понятий: удельный вес, медиана треугольника, уравнение. Так, перед изучением биссектрисы треугольника в VI классе учительница С. И. Гиззатуллина (школа № 99 г. Казани) показала учащимся макет треугольника из бумаги и предложила им вырезать из него круг наибольшего диаметра. Указала при этом, что в условиях завода или фабрики это может быть жесть, кожа или сукно, имеющие треугольную форму. Задача заинтересовала ребят. Учительница говорит, что для решения задачи надо использовать понятие биссектрисы. По-

сле формирования его находится точка пересечения двух биссектрис путем перегибания бумаги. Учащиеся видят, что окружность получилась действительно наибольшая.

Прием варьирования рассматривается на примерах изучения понятий: высота параллелепипеда, высота цилиндра, сила давления (случай, когда сила действует наклонно к поверхности тела), квадратный метр, ар, площадь прямоугольника, сообщающиеся сосуды.

При изучении высоты прямоугольного параллелепипеда Б. П. Кудрявцев (школа № 18 г. Казани) обращает внимание пятиклассников на расположенные на столе несколько макетов параллелепипеда, просит учащихся показать высоту каждого из них (за основание берется нижняя грань). Учащиеся показывают сначала высоту параллелепипеда с относительно большой высотой, в последнюю очередь — высоту параллелепипеда с относительно малой высотой. Такой последовательностью заданий учитель добивается того, что их выполнение оказывается посильным каждому ученику. Здесь реальный, фактический процесс варьирования наглядного материала ограничен показом нескольких макетов. Но это наблюдение реальных вариаций создало у учащихся представления для работы воображения, для мысленного варьирования. Далее в процессе активной беседы учащиеся устанавливают границы изменения высоты параллелепипеда (высота может быть как угодно малой и большой). Дополнение реального варьирования мысленным делает варьирование исчерпывающим.

Описываются случаи использования приема абстрагирования (при изучении силы давления, хорды), противопоставления (при изучении свойств и признаков параллелограмма, окружности и круга).

Использование сочетания различных средств наглядности для активизации учащихся показывается на примере формирования понятия угла. Учащиеся Б. П. Кудрявцева в VI классе сначала наблюдают угол при раздвижении ножек циркуля, на резце... (натуральная наглядность), участвуют в построении макета угла (объемная наглядность), следят, как учитель рисует угол на доске (изобразительная наглядность), чертят угол (графическая наглядность). Далее идет называние существенных признаков угла... Используются демонстрационные и индивидуальные, статические и подвижные, готовые и создаваемые на уроке пособия. Наглядность используется сначала как источник знания, потом — как средство иллюстрации.

Излагается эксперимент по изучению понятий «вертикальное направление» и «горизонтальное направление». Он показал, что если в качестве модели горизонтального направления брать рейку, плавающую на поверхности жидкости, то учащиеся при частичной помощи учителя могут дать определение горизонтального направления (это направление рейки, плавающей на поверхности спокойной жидкости). При этом на уроке был выполнен упрощенный рисунок, служащий опорой познания. Впоследствии учащиеся определили горизонтальное направление, сопоставляя его с вертикальным (как в учебнике), и вертикальное направление, сопоставляя его с горизонтальным (чего в учебнике нет). Эксперимент показал высокую прочность знаний учащихся.

В § 2 излагаются вопросы активизации учащихся средствами наглядности при усвоении закономерностей. Показывается постановка перспективы изучения формул сокращенного умножения на уроке алгебры в VI классе. На первом занятии выводится формула (а + в) ⋅ (а—в)=а2—в2, решаются примеры; на втором при активном участии учащихся устанавливается, какие еще произведения надо найти сокращенно. В процессе совместной беседы записываются произведения (а + в)(а-b +в) = (а + в)2, (а—в) (а—в) = (а—в)2. Учитель указывает на возможность произведений (а + в) (a2—ав + в2) и (а—в) a2 + ав + в2). Далее внимание учащихся обращается на число сомножителей. Совместно с учителем класс приходит к выражениям (а + в)3 и (а—в)3. В заключение учитель показывает свод формул сокращенного умножения, написанный на большом листе бумаги, и резюмирует: «Вот какие формулы нам предстоит вывести». Теперь учащиеся уже в состоянии осознать перспективу изучения формул. На последующих уроках по изучению формул учащиеся, глядя на пособие, успешно формулируют тему урока. Они в основном сами выводят формулы.

Использование системы средств наглядности для активизации учащихся рассматривается на уроках по изучению зависимости давления от силы давления и площади опоры (опыты, рисунки, схемы-чертежи, таблица, словесная и буквенная формулы), особенностей теплового расширения воды (диаграмма, график, схема), сравнения дробей (макеты, чертежи-графики).

Параграф заканчивается описанием эксперимента по теме «Закон Архимеда», Проверялось, посильно ли учащимся дедуктивное выведение этого закона. Они мысленно погружали в жидкость сначала фигуру в 1 см3, потом — в 2 см3 и т. д.

Для облегчения работы учащихся через эпидиаскоп демонстрировались соответствующие чертежи, т. е. наглядность была использована как опора познания. Результаты мысленного эксперимента, а именно найденные значения выталкивающей силы, они заносили в таблицу, т. е. выражали наглядно. На ее основе был записан вывод в виде словесной формулы: выталкивающая сила = удельный вес жидкостиXобъем погруженной части тела.

Этот вывод для учащихся являлся во многом гипотетическим. Учительница стимулировала поиск путей опытного подтверждения его (наглядность как средство иллюстрации). Далее исследовалась зависимость (ее наличие или отсутствие) выталкивающей силы от формы тела, глубины погружения и других факторов. На основе словесной формулы учащиеся сначала высказывали гипотезу, потом искали пути опытного подтверждения ее, участвовали в постановке опытов. Дедуктивное мышление учащихся предшествовало эмпирическим наблюдениям. В контрольном классе тема изучалась в основном так, как она изложена в учебнике. Учащиеся обобщали данные опыта (индуктивный вывод), наглядность была использована лишь как источник знаний. Уроки проводила Е. И. Антипова (школа № 116 г. Казани). Эксперимент дал положительные результаты.

Итоги контрольной работы.

Классы Оценки

Экспериментальный (VI А)

Контрольный (VI Б)

«5»

7 чел. (21,2%)

2 чел. (6,5%)

«4»

11 чел. (33,3%)

5 чел. (16,1%)

«3»

14 чел. (42,4%)

21 чел. (67,7%)

«2»

1 чел. (3,1%)

3 чел. ( 9,7%)

§ 3 посвящен активизации учащихся средствами наглядности при выполнении упражнений.

Прием практического опосредования знаний иллюстрируется примерами решения задач на встречное движение и закон Архимеда. Здесь используются, кроме чертежей, представления учащихся (воображаемая наглядность). Описывается, как предварительное решение конкретной задачи на движение (в ней говорилось о знакомых учащимся пунктах и

т. д.) сняло негативное отношение учащихся к абстрактным задачам из задачника, наблюдавшееся до этого.

Прием варьирования показывается на ряде задач. Показывается, как семиклассники используют варьирование для решения задачи «Существует ли такой равнобедренный треугольник, который делится биссектрисой угла при основании на два неравных равнобедренных треугольника?». Они чертят равнобедренные треугольники, угол при вершине которых соответственно меньше, равен и больше 60°. Такое варьирование мы назвали опорным. Возможность искомого треугольника учащиеся наглядно видят в первом варианте треугольника. Далее задача решается вычислением.

Приводится пример варьирования с целью отыскания соответствующего эквивалента. Учитель сообщил пятиклассникам, что ракета, которая вывела на орбиту корабль «Восток», имела мощность в 20 млн. лошадиных сил. Чтобы это сообщение было учащимся понятно, он делает ряд промежуточных расчетов. Оказывается, названная мощность позволяет поднять 10 000 тракторов на высоту 4-этажного дома за 1 сек.

В заключение излагается эксперимент по обучению учащихся построению высот треугольника. На основе изучения опыта передовых учителей нами была построена определенная система упражнений по проведению этих высот. Предварительно формировалось умение находить расстояние точки от прямой, заданной своим отрезком. Для этого использовались рисунки и чертежи, выполненные на большом листе бумаги (демонстрационное пособие). Далее на заранее заготовленных чертежах каждый ученик строил искомый перпендикуляр. Понятие высоты формировалось постепенно: сначала для остроугольного треугольника, потом для прямоугольного и тупоугольного. При этом использовался макет треугольника с раздвижными сторонами. Высоту треугольника учащиеся проводили также на заранее заготовленных чертежах. Эксперимент показал эффективность разработанной системы. С контрольной работой по проведению высот тупоугольного треугольника в экспериментальном классе справились 29 учащихся (94%) против 19 учащихся (61%) в контрольном классе.

Краткие выводы по главе III.

Исследование показало возможность эффективной реализации средствами наглядности таких приемов активизации учащихся, как постановка учебной перспективы, практическое опосредование знаний, варьирование, абстрагирование, про-

тивопоставление. При этом используются как отдельные средства наглядности, так и их сочетания (опыт-таблица при постановке перспективы изучения понятия «физическое явление», макет — чертеж — представления при варьировании высоты треугольника и т. п.).

Постановка учебной перспективы придает познавательной деятельности учащихся целенаправленный характер. Применяя для постановки перспективы такие конкретные средства наглядности, как явление в опыте, макеты, чертежи, учитель достигает того, что учащиеся до основательного усвоения соответствующих знаний прлучают элементарное представление о них (изучение понятий «физическое явление», «геометрическая фигура», изучение третьего признака равенства треугольников и т. д.). Такое элементарное введение в изучение материала позволяет раскрыть перспективу углубленного его изучения в дальнейшем. При использовании абстрактных видов наглядности (свод формул сокращенного умножения и др.) для постановки перспективы требуется предварительная работа учителя, обеспечивающая понимание их содержания учащимися.

Постановкой перспективы постоянно уточняется и конкретизируется цель познавательной деятельности учащихся на уроках. Это действует на учащихся мобилизующе. Создавая необходимый «задел» в изучении нового, постановка перспективы позволяет организовать изучение материала как расширенное и углубленное повторение известного (изучение раздела «четырехугольники» и др.).

Прием практического опосредования знаний воспитывает положительное отношение учащихся к учению, убеждает их, что приобретаемые знания и умения нужны для жизни и профессиональной деятельности. Возрастает осознание социального значения учения. Этот прием часто выражается в том, что учащимся предлагаются практические задачи. Они могут быть даны как до, так и после овладения соответствующими знаниями или умениями. Они могут отражать ситуацию в классе, на производстве и в быту (изучение деления смешанного числа на целое, умножения смешанных чисел). Они могут быть имитированы макетами или другими пособиями (изучение понятий удельный вес, биссектриса, медиана, высота треугольника; изучение первого признака равенства треугольников и др.). При конструировании практической задачи могут быть использованы представления учащихся (решение задач на встречное движение, на применение закона Архимеда).

Прием варьирования активизирует учащихся при осознании ими различных проявлений усваиваемых понятий и закономерностей, а также различных видоизменений выполняемых упражнений. Нами обнаружены и исследованы три вида варьирования: исчерпывающее, опорное и с целью отыскания эквивалента.

Исчерпывающее варьирование наглядного материала проводится при обобщении существенных и несущественных признаков понятия, выявлении границ действия закономерности или упражнения (изучение понятия высоты прямоугольного параллелепипеда и др.). Оно частично осуществляется при помощи наблюдаемых средств наглядности (реально), частично в уме (идеально). В процессе реального варьирования целесообразно наблюдение учащимися сравнительно небольшого числа изменений наглядного материала. Здесь формируются представления учащихся и возможно обобщение ограниченного числа наблюдений. При этом мышление имеет эмпирический характер. Обобщение изменений наглядного материала, в частности, выявление не только направления (тенденции) изменения несущественных признаков понятия, но и границ их изменения, завершается на основе мысленного варьирования.

Опорное варирование выражается в выявлении отдельных характерных положений и состояний наглядного материала. Его цель: способствовать отысканию такого представителя наглядного материала, который отвечает предъявленным требованиям.

Варьирование для отыскания эквивалента заключается в преобразовании материала с целью сделать непредставляемое или трудно представляемое хорошо представляемым.

Прием абстрагирования, реализуемый средствами наглядности, имеет ряд разновидностей. Это — абстрагирование цветом (использование цветных мелков, чернил), абстрагирование сокращением слов, абстрагирование изоляцией (вынос элемента чертежа за пределы чертежа), абстрагирование путем показа. Прием противопоставления может осуществляться с помощью макетов (изучение понятий круг и окружность), схем (свойство и признак параллелограмма), записей и т. д.

Все указанные приемы используются учителем, такие же, как варьирование, абстрагирование, противопоставление, часто используются и учащимися. Если приемы постановки перспективы, практического опосредования знаний больше способствуют функционированию личностного аспекта активизации, то варьирование, абстрагирование и противопоставление

больше способствуют функционированию процессуального аспекта активизации учащихся.

Активизация учащихся средствами наглядности часто идет по линии перехода от конкретных средств наглядности к более абстрактным, от демонстрационных к индивидуальным, от неподвижных к подвижным, от готовых к создаваемым во время работы. Обычно этот переход осуществляется при постепенном нарастании трудностей в познавательной деятельности учащихся и в процессе индуктивного мышления (изучение понятия угла, зависимости давления от силы давления и площади опоры, решение задачи на совместную работу и т. д.). Нередко бывает и обратный переход, напр., при облегчении решения познавательной задачи (выявление силы давления, когда сила действует наклонно к поверхности тела) и при подтверждении дедуктивных выводов (закон Архимеда, закон сообщающихся сосудов и др.).

При изучении одних тем наиболее эффективная активизация достигается, если наглядность используется как источник знаний и учащиеся побуждаются к индуктивному выводу. При изучении других тем наиболее эффективная активизация достигается, если наглядность используется как опора познания при формулировании учащимися дедуктивного вывода (с последующим использованием наглядности для подтверждения этого вывода). Второй вариант использования наглядности ценен тем, что развивает теоретическое мышление учащихся и приобщает их к мысленному эксперименту, столь важному в научном исследовании. Таким образом, благодаря использованию различных функций наглядности достигается активизация учащихся на уровне как индуктивного, так и дедуктивного мышления. Использование той или иной функции наглядности зависит от содержания изучаемой темы и возраста учащихся.

Выборочный анализ текстов школьных учебников показывает, что в них не уделяется должное внимание использованию различных приемов активизации средствами наглядности, различных средств и функций наглядности. Много недостатков в этом вопросе и в массовой практике обучения. Преодоление этих недостатков является необходимым условием дальнейшего совершенствования учебного процесса, успешной работы по новым программам.

С изложением вопросов, освещенных в диссертации, мы выступали, начиная с 1961 г., перед учителями в гг. Барнаул, Задонск, Чебоксары, Йошкар-Ола, Москва.

В качестве докладчика мы принимали участие на XIII, XIV и Юбилейных «Педагогических чтениях» в Москве (1961 г., 1965 г., 1968 г.).

Наше участие в обобщении опыта работы учителей Татарии по проблемному обучению, использованию средств наглядности и т. д. отмечено серебряной медалью ВДНХ СССР.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Обучая учащихся, ставить перспективу. «Математика в школе», 1963, № 4.

2. Вопросы усиления самостоятельности и активности учащихся на уроках математики. В кн.: «Об условиях развития познавательной самостоятельности и активности учащихся на уроках». Казань, Таткнигоиздат, 1963.

3. Развитие познавательной самостоятельности и активности учащихся средствами наглядности. В кн.: «За прочные и глубокие знания школьников по математике». Казань, Таткнигоиздат, 1965.

4. Не мода, а проблема. «Учительская газета» от 13 ноября 1965 г.

5. Преподаванию математики—основательную материальную базу. «Математика в школе», 1966, № 5.

6. Об одном условии активизации учащихся на уроках математики и физики. «Совет мэктэбе», 1968, № 1.

7. Активизация учащихся на уроках физики. «Совет мэктэбе», 1968, № 6 (в соавторстве с Е. И. Антиповой).

8. Проблемное обучение на уроках математики. «Совет мэктэбе», 1968, № 7.

Корректировал автор

Объем 1,5 п. л. Формат 60х901/16

ПФ-04091 Заказ 128-в

Типографии КВКИУ