ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Р. Н. МАТЮГИНА

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ В 5-10-х КЛАССАХ, КАК ЭЛЕМЕНТ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ОБУЧЕНИЯ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации; представленной на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель профессор И. Я. ДЕПМАН

ЛЕНИНГРАД 1954

В директивах XIX съезда КПСС дано указание приступить в V пятилетке к осуществлению политехнического обучения в средней школе.

В. И. Ленин, предупреждая против ранней специализации1, требовал, чтобы каждый оканчивающий школу имел широкое общее образование, «имел политехнический кругозор и основы (начатки) политехническою образования»2.

В политехническом обучении на всех его ступенях должно быть осуществлено единство теоретических знаний и практических трудовых навыков. Глубокое соединение в процессе преподавания теории с практикой должно сделать знания и умения более прочными, жизненными.

При осуществлении политехнического обучения перед математикой стоят две задачи:

1) дать полноценные глубокие знания и навыки по основам математических наук,

2) обеспечить более тесную связь теории с практикой, сделать преподавание реальным.

Оправляясь с первой задачей в разрезе существующей программы, школа не всегда осуществляет связь теории с практикой. Такое положение можно объяснить отсутствием в достаточном количестве учебной и методической литературы и наглядных пособий.

В диссертации делается попытка показать, каким образом можно осуществить в школе связь теории с практикой в процессе изучения арифметики и планиметрии. Мы рассмотрели вопрос проведения практических работ по измерению в классе и на местности и моделирования теорем и задач. При этом мы исходили из важности получаемых таким образом знаний, умений и навыков с точки зрения задачи осуществления поли-

1 В. И. Ленин. Сочинения, т. 32, изд. 4, стр. 102.

2 В. И. Ленин. Сочинения, т. XXX, изд. 3, стр. 419,

технического образования в процессе преподавания математики в школе.

Не зная опыта прошлого по проведению практических упражнений в процессе «преподавания математики, нельзя правильно отобрать практические упражнения и провести их в жизнь. Поэтому для разрешения поставленной задачи нужно было:

1) раскрыть историю вопроса связи теории с практикой в средней школе до Октябрьской революции и в послереволюционный период;

2) проанализировать существующую в настоящее время литературу по данному вопросу, и обобщить опыт передовых учителей;

3) показать возможность проведения практических работ по измерению без наличия инструментов фабричного изготовления;

4) наметить перечень практических работ в процессе изучения программного материала.

В процессе проведения такой работы нам большую помощь оказало изучение трудов классиков марксизма-ленинизма, постановлений, резолюций съездов ЦК КПСС (ВКП(б)), работ по педагогике, истории педагогики, психологии, литературы по математике и методике математики. Кроме тою немаловажное значение имело ознакомление с опытом работы Ленинградскою городского института усовершенствования учителей и с опытом работы учителей ряда школ в г. Ленинграде. Последнее проводилось путем посещения уроков, бесед по интересующим нас вопросам как с преподавателями, так и с учащимися.

В 1952—1954 гг. под нашим руководством проходила работа студентов-практикантов и учащихся по изготовлению наглядных пособий, предназначенных для проведения практических занятий на местности и в классе. Кроме этою, по предложенным диссертантом методическим разработкам в 70-й и 72-й школах был проведен педагогический эксперимент, давший положительные результаты.

Как при подборе материала для разработок, так и при осуществлении педагогического эксперимента в основу были положены главнейшие положения и принципы обучения, выдвигаемые советской педагогикой и психологией.

Весь материал диссертации изложен в трех главах:

Первая глава: Из истории вопроса «связь теории с практикой при обучении геометрии».

В России в период царствования Петра I усиленно развивается промышленность, военное дело. Стремясь удовлетворить нужду государства в различных специалистах, открывается ряд школ, имеющих ярко выраженный характер реальной школы с профессиональным уклоном. Из учебных заведений, созданных при Петре I, выходили люди относительно более разносторонне развитыми, чем в то время в любом капиталистическом государстве. Петровским школам свойственен реализм образования, его утилитаризм, разносторонний прикладной характер образования.

Ярко выраженный профессионализм петровской школы как бы противопоставляется общеобразовательной школе Западной Европы.

Отвечая запросам жизни, курс математики и, в частности, геометрии строят так, чтобы обучающиеся могли применить полученные знания на практике. Для этого авторы учебников (Магницкий «Арифметика», «Геометрия — Практика» 1714 г.) при изложении материала показывают, как можно применить на практике отдельные положения математики. Для перевода на русский язык выбираются учебники, отвечающие этому требованию («Геометрия словенски землемерие» 1708 г.).

После смерти Петра I открытые им учебные заведения пришли в упадок. Однако, усилием авторов-одиночек таких, как Н. Е. Муравьев, Д. С. Аничков, Ал-др Барсов, было сделано все же очень много для распространения математических знаний. Авторы геометрий, вышедших в этот период (Курганов Н., Назаров С. и др.), в свою очередь дальше развивают вопросы применения математических знаний на практике.

На протяжении XVIII в. математика занимала почетное место среди предметов, преподаваемых в средних учебных заведениях. В это время был сделан переход от догматическою изложения, от заучивания наизусть рецептов практической математики к логическому обоснованию. Большой вклад в развитие методики математики и проблемы учебника в России был сделан М. Е. Головиным и С. Е. Гурьевым. В математической литературе на смену курсов, излагающих только теорию или только практику, издаются книги, в которых по ходу изложения теории добавляется ее применение в русской действительности.

Политика царского правительства в области просвещения в первые годы XIX в. и, в частности, «Школьный устав 1804 г.» имела лишь либерально-показной характер. В гимназиях было положено начало классицизму.

Это не могло не сказаться на уровне преподавания естественных наук. Еще в худшем положении оказались уездные училища. Даже в 50-х годах XIX века в уездных училищах преподавание математики носило механический бездоказательный характер.

На фоне косности и мракобесия в области образования первой половины XIX в. ярко выступала деятельность великих математиков Н. И. Лобачевского, М. В. Остроградского, В, Я. Буняковского и др., уделявших большое внимание школе, программе, методике преподавания математики. Придавая большое значение практическим приложениям математики, они требовали от учителей, чтобы они в процессе изложения учебного материала использовали наглядность и показывали применение математики на практике. Позднее эту трудную, но почетную задачу выполняли деятели Петербургской математической школы: П. Л. Чебышев и его ученики и петербургские методисты.

Вскоре потребность капиталистической промышленности в технических кадрах приводит к разделению гимназий на классические и реальные.

Середина и особенно вторая половина XIX в. характеризуется упрочением классических гимназий и ликвидацией реальных. Вместо реальных гимназий в 1872 г. были учреждены реальные училища. Но обучение в реальных училищах преследовало еще более узкую цель дать «общее образование, приспособленное к приобретению технических познаний».

Изучение математики в гимназиях преследовало цель развития формального образования ума. Но развивающее значение математического образования понималось слишком узко и односторонне: предполагалось, что в нем наибольшую ценность имеет чисто логическая сторона, поэтому обучение сводилось главным образом к заучиванию доказательств, а на приложения их на практике совсем не обращалось внимания.

Однако, начиная с 70-х годов XIX в., в истории развития средней школы замечается острая борьба за реальное образование, которое больше отвечало нуждам развивающейся промышленности. Был организован ряд всероссийских съездов по техническому и профессиональному образованию, на которых либеральной частью общества высказывались стремления к новой школе, которая давала бы знания, связанные с жизнью.

В этот период Россия получила десятки талантливых преподавателей средней школы, создавших богатую учебную ли-

тературу по математике, вытеснившую иностранных авторов. Среди них А. Ю. Давидов, А. Н. Остроюрский, В. А. Латышев, А. П. Киселев и др.

Революция 1905 г. разбудила все слои населения. На повестку дня был поставлен вопрос о народном образовании.

Усиленными темпами начали открываться земские и городские школы и другие средние учебные заведения, в которых довольно широко стали применять наглядное обучение.

Период нового революционного подъема оживил борьбу за внедрение в школу передовых идей. В области математики потребность в общении, обмене опытом привела к созыву двух всероссийских съездов преподавателей математики, выдвинувших требование жизненности изучаемою материала, отмежевывающихся от признания утилитарною направления, которое в начале века проникло в Россию из США.

В конце XIX и начале XX вв. в гимназиях был значительно ослаблен классицизм, а вместе с ним ослаблен и формализм, оторванность от жизни и, наоборот, удельный вес реальных знаний усилен.

По математике курс был несколько расширен включением в программу реальных и коммерческих училищ элементов высшей математики. В гимназиях стало больше применяться наглядное обучение, создавались довольно хорошо оборудованные учебные кабинеты. Но все это с началом первой мировой войны приостановилось.

Победа революции 1917 г. поставила вопрос об осуществлении политехнического образования, но отсутствие базы, опыта, педагогических кадров, учебников, учебных пособий явилось тормозом в осуществлении политехнических школ.

Первые программы для средних школ были перегружены материалом, в них недооценивалось общеобразовательное значение математики. Но, несмотря на это, в целом программы стояли на правильном пути, отражая в себе передовые идеи лучших преподавателей и представителей математической общественности начала XX в. «Объяснительная записка» к программе 18 г. дает методические указания для проведения различных типов уроков, требует активизации учащихся, обращает внимание на наглядность, связь между предметами, проведение практических работ.

Интерес к новым педагогическим течениям был вызван педагогическими исканиями русских педагогов, их стремлением использовать все богатство мировой педагогической мысли.

Недостаточно критическое отношение к буржуазным педагогическим теориям, проявленное отдельными руководителями советской педагогики, привело к распространению среди части учителей «теории отмирания школы», частично также теорий буржуазных педагогов: Кершенштейнера, Лая, Дьюи. Отражением этих теорий в педагогике было введение методов проектов, комплектности, Далтон-плана и др.

Учебные предметы проходились в связи с изучением «комплекса». Математика проходилась эпизодически и сводилась к упражнениям учащихся в счете и измерении для решения практических вопросов. Геометрический материал проходился с 1 года обучения и переплетался с изучением арифметики; этим нарушалась самостоятельность предмета. На первый план в математике выдвигалась не строгость доказательств, а их наглядность и простота.

Постановлением от 5 сентября 1931 т. «О начальной и средней школе» ЦК ВКП (б) дал решительный отпор всевозможным извращениям, указал конкретный путь осуществления идей политехнизма.

В соответствии с постановлением ЦК Коммунистической партии, Наркомпрос в основу положил предметный принцип построения и классно-урочную систему обучений.

В 1931/32 гг. в соответствии с постановлением были изданы новые программы, которые явились основой для всех последующих программ.

XVIII съезд партии поставил вопрос о дальнейшем укреплении связи школы с жизнью, теории с практикой.

В период Великой Отечественной войны некоторые школы допускали формальный подход к оценке успеваемости учащихся, отрывали обучение от практики. Одной из причин этого были трудности военного времени.

В июне 1949 г. на научной сессии АПН РСФСР были намечены практические шаги в деле расширения политехнического кругозора учащихся и обеспечения учащимся подготовки почти без ломки организационной структуры и содержания общего образования.

Новый исторический этап в развитии теории и практики политехнического обучения в советской школе наступил после решения XIX съезда КПСС.

Требования политехнического обучения заставляют обратить значительно большее внимание на привитие учащимся практических навыков. В этом вопросе программы и учебники по математике и в частности по геометрии (учебники А, П. Ки-

селева и А. Н. Глаголева) не удовлетворяют возросшим потребностям. В настоящее время издается большое количество литературы, стремящейся разрешить этот вопрос.

Для достаточно полного разрешения вопроса преподнесения математики на политехнической основе необходимо внести изменения в программу, издать необходимое количество соответствующей учебной литературы, создать материальную базу преподавания, подготовить соответствующим образом учителей.

Вторая глава. «Работы в классе».

Во II главе рассмотрены практические работы, связанные с планиметрией, которые могут быть выполнены в условиях классной обстановки. Ее содержание направлено на то, чтобы удовлетворить требованию программы «прививать учащимся навыки в измерении длин, углов, в вычислении площадей фигур, поверхности и объема тел путем применения простейших измерительных инструментов».

Глава состоит из 7 параграфов.

В § 1 рассмотрено измерение длин отрезков на бумаге и линейных размеров предметов с помощью линейки при прохождении по арифметике геометрического материала в разделах «целые числа», «обыкновенные и десятичные дроби», по геометрии в разделе «прямая, линия, луч, отрезки».

Параллельно измерению отрезков с помощью линейки рекомендуется давать оценки длин на глаз.

По мере изучения материала учащиеся должны познакомиться с измерением длин инструментами с более высокой точностью: штангенциркулем (VII класс), микрометром (IX класс), с приборами, позволяющими сразу без вычислений получать отрезок, в указанное количество раз меньший или больший данного (делительный и пропорциональный циркули) , а также с приборами, являющимися вспомогательными при измерении отрезков, недоступных для непосредственного измерения (измерительный циркуль, кронциркули, нутромеры).

Измерение отрезков может быть проведено и на плане или карте при определении расстояний между двумя точками, а также при построении плана в заданном масштабе. Такую работу следует проводить с учащимися 5—8-х классов.

При работе с круглыми телами часто возникает необходимость определять центр окружности с помощью наугольника, а также простейших центроискателей, основанных на свой-

стве описанных углов или перпендикуляра, проведенного через середину хорды.

Весьма желательно познакомить учащихся со способом измерения длины криволинейных контуров с помощью курвиметра.

В § 2 рассмотрено измерение углов.

Учащиеся свое знакомство с углами начинают с прямого угла, как угла, имеющего наибольшее применение в практике. Его строят и проверяют с помощью наугольника, затем учащиеся знакомятся с построением и измерением углов транспортиром.

Приспособлением, которое служит вспомогательным прибором для измерения и построения углов в практике столярами, слесарями, является малка. Она при измерении углов может быть закреплена на линейке транспортира.

Транспортир с визирным приспособлением из бумаги или из деревянной планки можно употреблять в классной обстановке в качестве индивидуальных астролябий.

При работах, связанных с определением величины угла, рекомендуется предварительно определять величину угла на глаз.

Дальше рассмотрена задача построений биссектрисы утла с помощью масштабной линейки, с помощью только двусторонней линейки.

В § 3 рассмотрен вопрос об измерении площадей, поверхностей и объемов.

Объяснительная записка требует, чтобы учащиеся сами, на основе имеющихся у них знаний и инструментов, выбрали метод измерения и те элементы, измерить которые требуется для вычисления площади.

Для этого можно учащимся выдавать картонные или бумажные фигуры, площади которых учащиеся должны определить, познакомить учащихся с палеткой, агрометром, планиметром-топориком.

Кроме того, решаются задачи, связанные с непосредственным измерением линейных размеров для определения площадей.

В этом параграфе приведены примеры деталей, встречающихся в технике, на которых можно произвести измерения, затем вычислить площади, необходимые для производства расчетов в промышленности. Приводится также способ определения размеров конуса в практике.

В диссертации выдвигается требование связи геометрии

с остальными науками, требование использовать знания учащихся по другим наукам (алгебре, физике и др.), даны указания, как оформить результаты практической работы, выполненной в классе.

В § 4 подробно рассмотрены работы с планом, картой.

План класса может вычерчиваться учащимися неоднократно и на протяжении ряда лет. Так, учащиеся 5-го класса наносят только главные точки, обуславливающие форму и размеры класса; учащиеся 6-го класса к такому плану добавляют ряд подробностей (ориентируют план, наносят ряд предметов).

В 7-м классе, основываясь на задаче построения сегмента, вмещающего данный угол, учащиеся по 3 видимым точкам находят свое местоположение на плане, знакомясь тем самым с одним из решений задачи Потенота.

С картами можно провести работы и в 8-м классе (при прохождении подобия), в частности по ознакомлению учащихся со способами измерения масштаба — способом квадратов и путем применения пантографа.

В § 5 рассмотрена фотограмметрия (измерение по фотографии).

В настоящее время большинство съемочных картографических работ производится при помощи аэрофотосъемок, в основе которых лежит фотограмметрия.

Сущность фотограмметрии проста. Она заключается в следующем: на фотографии получается перспективный снимок, для его преобразования на определенных расстояниях от центра фотографии (расстояния высчитываются по выведенным из ряда подобных треугольников формулам) проводят прямые линии, образующие сетку, каждая ячейка которой представляет собой трапецию. Каждая трапеция при вычерчивании преобразуется в прямоугольник. Перенося точки из трапеции на соответствующее им место в прямоугольнике, получают план местности. Для определения превышения точки эту местность фотографируют с двух различных точек.

Для вычисления высоты рассматривают ряд треугольников, из которых на основании подобия и теоремы Пифагора вычисляют высоту.

Материал по фотограмметрии доступен и интересен для учащихся 8—10-х классов, но он трудоемок и поэтому рекомендуется диссертантом для кружковой работы. Особенно увеличивается ценность этого материала при наличии в школе фотокружка. Тогда при совместной проработке этого материала

как для фотолюбителей, так и для участников математического кружка отчетливо выявится применение знаний математики в жизни, строительстве.

В § 6 рассмотрен вопрос моделирования. «Объяснительная записка» к программе по математике 1954 года указывает на большое практическое значение в преподавании математики построения моделей, иллюстраций доказательства теорем и решений задач.

При изучении квадратных и кубических мер в младших классах очень удобно для объяснения и решения воспользоваться так называемым арифметическим ящиком.

При изучении площадей геометрических фигур могут быть изготовлены как подвижные модели (из планок, шнурков), так и неподвижные (из картона, дерева). Подвижные модели удобны для более полного представления о разнообразии форм геометрических фигур.

В этом же параграфе рассматривается вопрос моделирования геометрического материала в курсе арифметики и моделирование материала тем планиметрии для 6—7-х классов. Выбор этого материала для моделирования обусловливается тем, что учащиеся этих классов только начинают изучать геометрию, поэтому больше нуждаются в наглядности, чем учащиеся 8—9-х классов.

Предпочтение отдается таким подвижным моделям, которые доступны для изготовления в любой школе. Абсолютное большинство моделей может быть изготовлено силами самих учащихся.

Здесь рассматривается вопрос об изготовлении некоторых самодельных приборов для работы на местности.

Диссертантом рекомендуется наряду с моделями, специально приготовленными для иллюстрации геометрических положений,, демонстрировать для этих целей еще приборы и детали, встречающиеся в быту, в технике.

В § 7 рассмотрен вопрос о моделировании практических работ на местности.

Работы, которые должны быть выполнены на местности, могут быть рассмотрены на моделях в классе. В качестве таких моделей можно использовать миниатюрные геодезические приборы на катушечных или проволочных подставках. Работы с такими приборами могут быть выполнены на. столе,, парте. Вместо стола можно использовать ящик с песком.

Эти модели рассчитаны на небольшую группу учащихся.

так как работы производятся на горизонтальной плоскости и учащимся, которые сидят на последних партах, трудно рассмотреть из-за впереди сидящих товарищей.

Для выполнения всех работ на вертикальной плоскости, т. е. плоскости, доступной для обозрения всеми учащимися класса, изготовляют ящик с двойной (для большей устойчивости приборов — с тройной) сеткой и располагают его в вертикальной плоскости. Все геодезические работы выполняются с помощью миниатюрных приборов на этой сетке.

Третья глава: «Работы на местности».

Третья глава состоит из 8 параграфов.

«Объяснительная записка» к программе 1954 г. указывает, что изучение арифметики, геометрии и тригонометрии должно сопровождаться на протяжении всех лет обучения работами на местности.

Диссертант сделал попытку дать описание этих работ.

В § 1 рассмотрен вопрос о непосредственном измерении длин (на глаз, шагами, инструментами). В этом же параграфе рассмотрены работы 5—7-х классов по провешиванию и приведены примеры работ по провешиванию и измерению длин с вычислением абсолютной и относительной ошибки. Здесь же дана форма отчета, а также описаны приборы, с помощью которых можно провести работы.

В § 2 даны описания работ с эккером.

В V классе при помощи эккера строят прямой угол, прямоугольный треугольник, квадрат, параллелограмм, производят съемку плана.

Диссертант знакомит в конце параграфа с различными видами эккеров.

В § 3 рассматривается измерение и построение углов с помощью эккера, астролябии, буссоли, теодолита. Наряду с измерением углов рекомендуется показать учащимся измерение азимутов, румбов, дать форму отчета.

В § 4 раскрывается, как провести работы по определению недоступных расстояний.

Нами произведена классификация решений в связи с имеющимися у учащихся знаниями, с учетом доступности точек и наличия имеющихся инструментов.

Если в 6-м классе все задачи по определению недоступных расстояний решаются посредством построения равных треугольников, в 7-м классе — посредством построения четырехугольников и средней линии, то в 8-м классе расстояния определяются на основании подобия треугольников, в 9-м классе—

на основании угла зрения и в 8—10-х классах привлекаются знания тригонометрии.

Для каждого класса рассматриваются различные случаи решения задач в зависимости от доступности точек.

При неоднократном определении расстояния между двумя точками определяются границы, в которых заключено истинное значение определяемого расстояния. Для этого диссертант знакомит с нахождением среднеарифметической и среднеквадратичной ошибки.

В этом параграфе, как и во всех остальных, описываются те приборы, которые ранее нами не упоминались.

В § 5 рассмотрены отдельные задачи на построение фигур заданных размеров (иногда ориентированных) с помощью данных инструментов, на вычисление площадей фигур и выделение участка заданной площади в заданном направлении, на определение поверхности и объема тел.

§ 6 знакомит с нивелированием.

Учащиеся с нивелированием на протяжении всего обучения в средней школе должны встретиться несколько- раз.

В 7-м классе учащиеся встречаются с простейшим нивелированием с помощью ватерпаса и планки; учащиеся 8-го класса выполняют нивелирование с большей точностью и производительностью, так как пользуются более совершенными приборами и разбивают пикетаж, что дает большую точность при отсчетах расстояний. В 9-м классе могут быть рассмотрены более сложные случаи нивелирования (с особыми точками, с вычислением действительной высоты точек, для чего ось нивелирования «увязывают» с ближайшим репером. И, наконец, в 10-м классе, при наличии времени, может быть проведена работа по продольно-поперечному нивелированию.

При нивелировании ведется абрис, а затем дается чертеж профиля.

В § 7 рассматривается вопрос о съемке плана местности.

В зависимости от целей съемки и имеющихся инструментов, съемка может быть произведена с различной степенью точности.

Так, для того, чтобы снять план в походе, удобнее всего маршрутная съемка. Эта съемка хорошо развивает глазомерную оценку расстояний, углов.

Для развития памяти и уменья быстро ориентироваться большое значение имеет изображение местности по памяти.

Простейшим угломерным инструментом, с помощью, которого можно произвести съемку плана, является эккер. Экке-

ром производят съемку плана с магистрали, разбиением на треугольники, а также разбивку участка, указанного на плане.

Другим инструментом для производства съемки является мензула, с помощью которой съемку плана можно произвести двумя способами: полярным и способом засечек. Выбор способа зависит от характера местности, наносимой на план.

Метод засечек особенно часто встречается при съемке плана астролябией. При съемке плана путем обхода вершин снимаемого участка также применяется астролябия. В этом случае при вычерчивании плана получают невязку. В параграфе рассмотрен вопрос аналитического и графического разложения невязки, основанного на способах параллельного перемещения и перпендикулярных линий.

Если на практике приходится снимать план участка, имеющего криволинейный контур, то при съемке, для нанесения основных точек, одновременно употребляются оба способа (полярный и засечек) съемки, а остальные точки наносятся на глаз.

В геодезии в качестве угломерного инструмента употребляются теодолиты. Принцип выполнения работы теодолитом такой же, как и при съемке другими угломерными инструментами (астролябией, буссолью и др.). Так же как и при съемке плана астролябией на протяжении всей работы ведется абрис.

Далее в параграфе рассматривается принцип съемки плана методом триангуляции.

В § 8 даны методические указания учителю для проведения практических работ на местности.

Исходя из имеющегося количества инструментов, класс должен быть разбит на группы в 5—6 человек. При распределении на группы нужно учитывать, что все члены каждой группы должны быть заняты работой, а не находиться в качестве «наблюдателей».

В каждой группе должен быть выделен «старший», который будет в группе выполнять роль руководителя. «Старшим» должен быть пользующийся авторитетом, успевающий, инициативный ученик.

Вся работа вначале выполняется со «старшими» во внеурочное время. Это не только подготовит руководителей групп — «старших», но и поможет учителю увидеть трудности, возникающие в процессе работы, и указать «старшим» пути разрешения этих трудностей.

Теоретическая основа, порядок проведения работы, ознакомление с инструментами, форма отчета дается в классе.

Вместе с полным комплектом оборудования «старший» группы должен получить, а по окончании работы сдать письменное «задание». Ответственность за сохранность инструментов несет «старший».

На местности группы не должны быть разбросаны и, по возможности, все группы одновременно должны выполнять одну и ту же работу.

Описание ряда работ практического характера дано в «приложении».

В приложении также содержатся отчеты о проделанной работе учащихся и план двухдневного похода пионеров летнего городскою лагеря при 170-й школе Дзержинского района, снятый методом маршрутной съемки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Большое значение практических работ, в свете задач политехническою обучения, не подлежит сомнению.

Практические работы по моделированию теорем и задач и работы на местности в школах проводятся, но их количество недостаточно.

До XIX съезда КПСС в некоторых педагогических институтах этому вопросу также уделяли мало внимания, поэтому часть учителей для проведения этих работ не имеет надлежащей методической подготовки. Недостаточное количество методической литературы, наглядных пособий и руководств к ним также является причиной невыполнения практических работ.

Одной из существенных, на наш взгляд, причин является отсутствие в программе постановки вопроса о выполнении практических работ.

О проведении практических работ говорилось и говорится в «объяснительной записке». Частью учителей это воспринималось как пожелание, а не требование обязательного выполнения, поэтому проведение практических работ откладывалось на конец изучения программы, а так как в конце года и учащиеся и учителя занимались усиленно подготовкой к экзаменам, то работа механически переносилась на следующий год.

Одной из причин невыполнения практических работ является недостаточное количество, а иногда и отсутствие в школе наглядных пособий, измерительных инструментов, а также мастерских, где бы можно было сделать эти приборы.

В данной работе сделана попытка наметить перечень практических работ, которые могут быть проведены с учащимися

в процессе изучения геометрического материала, а также даны описания приборов и наглядных пособий, которые могут быть приготовлены силами учащихся, для проведения практических работ и моделирования теорем и задач.

Но все это еще не решает до конца задачи, поставленной автором диссертации. Чтобы каждый учитель мог успешно справляться с рекомендованным перечнем работ, нужно, как нам кажется, провести следующие мероприятия:

1) внести в программу по геометрии пункты, указывающие наименование практических работ и их место в курсе математики;

2) выпустить достаточное количество методической литературы по вопросам: а) проведение работ практического характера, б) моделирование теорем и задач;

3) подготовить учителя к проведению практических работ через институты усовершенствования учителей, а также через методические объединения посредством постановки докладов и обсуждений опыта передовых учителей, консультаций;

4) установить перечень минимума обязательных практических работ;

5) обеспечить школы наглядными пособиями и оборудованием в достаточном количестве для проведения практических работ;

6) обеспечить школы сырьем, из которого можно было бы силами учащихся изготовить модели и приборы;

7) организовать в школе кружок по изготовлению наглядных пособий.

Наконец, желательно каждую школу обеспечить хотя бы одним комплектом геодезическою оборудования для демонстрации приборов, употребляющихся на практике, и набором деталей машин для проведения практических работ по измерению в классе.

Проведение практических работ должно сочетаться с проходимым материалом, а не быть механическим привеском к теоретическим знаниям. Основной задачей практических работ является установление тесной связи обучения с жизнью, преодоление формализма в знаниях учащихся и дальнейшею пополнения знаний учащихся в данной области.

Установление единства между теорией и практикой в обучении поможет воспитать сознательных, активных строителей коммунистическою общества, способных применять полученные знания на практике.

M56Ï7S I9-XI-54 г. Тип" «Сталинец» зак. 4431 т. 100