Московский городской педагогический институт имени В. П. ПОТЕМКИНА

На правах рукописи

КОВТУНОВА Ф. А.

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИМИСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ

(в 6 и 7 классах школы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук (по психологии)

Научный руководитель профессор, доктор педагогических наук Н. Ф. ДОБРЫНИН

Москва —1952

В своей гениальной работе «Экономические проблемы социализма в СССР» И. В. Сталин пишет: «Необходимо добиться такого культурного роста общества, который бы обеспечил всем членам общества всестороннее развитие их физических и умственных способностей, чтобы члены общества имели возможность получить образование, достаточное для того, чтобы стать активными деятелями общественного развития»1.

Эта величественная задача потребует от советской школы большой дальнейшей работы. Школа должна дать учащимся систематические знания основ наук и научить их применять эти знания как в учебном процессе, так и на практике.

Умение применять знания учащимися в процессе обучения имеет большое значение для наиболее полного осознания теоретических знаний и их связи с другими знаниями в общей системе коммунистического воспитания и формирования коммунистического мировоззрения.

Умение применять теоретические знания в учебном процессе является необходимым посредствующим звеном между знаниями и их применением в практической деятельности. Формируя у учащихся умение применять знания в процессе обучения советская школа тем самым формирует и другую форму умения применять знания, т. е. умения применять знания в практической деятельности.

Советская школа должна воспитывать будущих активных строителей коммунистического общества, умеющих полученные знания творчески применять на практике.

Директивы XIX съезда партии по пятому пятилетнему плану развития СССР на 1951 —1955 годы ставят задачу «приступить к осуществлению политехнического обучения в средней школе» и провести мероприятия, необходимые для перехода к всеобщему политехническому обучению. В свете этих задач, стоящих перед советской школой, вопрос о развитии умений во всех отраслях знаний, в данный момент становится еще более актуальным.

1 И. В. Сталин. Экономические проблемы социализма в СССР. Госполитиздат, 1952, стр. 68.

Основным для решения вопроса об умениях применять знания являются положения гениального труда И. В. Сталина «Марксизм и вопросы языкознания». В этой работе И. В. Сталин с особой силой подверг критике начетчиков и талмудистов, которые заучивают тексты выводов и формул, но не понимают их содержания. Процесс умения применять знания можно раскрыть во всей полноте, только на основе учения И. В. Сталина о непосредственной связи языка и мышления, что является основным для всей работы.

Советские психологи, на основе марксистско-ленинской теории, разрешая вопросы психологического обоснования процесса обучения в советской школе, давая психологический анализ процесса обучения, наряду с изучением процесса прочного усвоения знаний, ставят так же вопрос и об изучении умения применять полученные знания.

В педагогической литературе так же поставлен вопрос о значении умения применять знания в учебном процессе. Такие указания мы имеем в работах: А. Г. Калашникова, М. Н. Скаткина, Н. И. Никитина и др.

Естественно-научной основой процесса умения применять знания является учение И. П. Павлова о высшей нервной деятельности.

Процесс обучения, по мнению И. П. Павлова основан на образовании временных связей (в коре больших полушарий головного мозга) он «представляет собой длинные ряды условных рефлексов», т. е. определенных систем временных связей. Эти сложные системы временных связей могут быть результатом последовательных раздражителей в процессе обучения, а также результатом отношений между разными раздражителями. Следовательно, временные связи могут быть результатом комбинации различных раздражителей и отношений одних раздражителей к другим.

Однако, недостаточно только приобрести знания, необходимо сохранить, закрепить эти знания на длительный период. Если накопление знаний основано на сложной системе нервных процессов, то закрепление и сохранение знаний является результатом не менее сложных нервных процессов. И. П. Павлов относительную устойчивость временных связей называл динамическим стереотипом. «Динамический стереотип», писал И. П. Павлов, — есть слаженная, уравновешенная система внутренних процессов». При этом И. П. Павлов указывал на значение восприятия отношений между раздражителями в процессе накопления знаний, возникших как «знание определенных отношений внешнего мира».

Для мыслительной деятельности человека исключительное значение имеет вторая сигнальная система.

«Огромное преимущество, — указывал И. П. Павлов, — человека над животными заключается в возможности иметь общие

понятия, которые образовались при помощи слова (понятие о времени, о пространстве)». В основе понятий лежит образование своеобразных нервных связей, смысловых связей, характерных для человека, основанных на отражении существенных свойств предметов и отношений между ними. Они возможны только при посредстве языка, слова. «Человек — указывал И. П. Павлов, -прежде всего воспринимает действительность через первую сигнальную систему, затем он становится хозяином действительности — через вторую сигнальную систему (слово, речь, научное мышление)». Вторая сигнальная система, как высшая форма нервной деятельности человека, регулирует и направляет работу первой сигнальной системы. «У человека, — указывал И. П. Павлов, — в конце концов все сложные отношения перешли уже во вторую сигнальную систему. У нас выработалось наше словесное и неконкретное мышление. Самым постоянным и давним регулятором в жизненных отношениях является вторая сигнальная система». Вторая сигнальная система, являясь физиологической основой мышления, дает возможность человеку сообщать свои мысли, обмениваться мыслями, общаться друг с другом, добиваться взаимного понимания. «Язык обслуживает общество, учит И. В. Сталин, — как средство общения людей, как средство обмена мыслями в обществе, как средство, дающее людям возможность понять друг друга и наладить совместную работу во всех сферах человеческой деятельности».

Умение применять теоретические знания в процессе обучения, согласно учению И. П. Павлова, может быть понято на основе образования временных нервных связей, их отношений, их систем, отражающих причинные зависимости и выраженных во второй сигнальной системе и ее взаимодействии с первой.

Диссертация состоит из четырех глав и выводов. В первой главе излагаются основные вопросы и методы исследования, куда входит изложение задач исследования и значения работ И. В. Сталина «Марксизм и вопросы языкознания» и «Экономические проблемы социализма в СССР» для решения проблем умения применять знания. Далее излагается освещение в психологической и педагогической литературе вопросов умения применять знания в учебном процессе и значение основных положений И. П. Павлова — о временных нервных связях, их системах, динамическом стереотипе и взаимодействии первой и второй сигнальных систем — для умения применять теоретические положения при решении задач по математике. В конце главы излагается методика исследования.

Во второй главе излагаются психологические особенности решения задач при механическом заучивании теоретических положений.

В третьей главе излагаются психологические особенности решения задач при недостаточной, но осознанной системе закрепленных теоретических положений.

В четвертой главе излагаются психологические особенности решения задач при осознанном и прочном закреплении теоретических положений. Затем даны выводы.

Основная задача нашего исследования заключалась в том, чтобы дать психологический анализ умения применять теоретические положения при решении математических задач и выявить таким путем те психологические особенности, которые характеризуют этот процесс.

Прежде всего надо было выяснить, какой характер должны иметь знания для того, чтобы их можно было применять при решении задач. Надо было также изучить те психологические особенности, которые в разных случаях по разному влияют на процесс применения теоретических положений при решении математических задач.

Эта работа проводилась в четырех средних школах г. Орла

Для разрешения поставленной задачи мы на первом этапе, проводили периодическое наблюдение за работой учащихся на уроках в 6 и 7 классах этих школ в течение всего учебного года. В каждом классе под наблюдение было взято 10—12 учащихся, среди которых были учащиеся, имеющие различную учебную успеваемость. Всего наблюдение проводилось за 70 учащимися. Наблюдение за работой учащихся осуществлялось на разных уроках математики и физики и на разных этапах и видах этих уроков.

В процессе наблюдения наше внимание было направлено, главным образом, на то, как учащиеся усваивают теоретические положения и как они применяют их при решении задач. Так, если учащийся решал задачу на классной доске, то фиксировалась степень усвоения им теоретических положений, самостоятельность в применении знаний, точность высказываний и объяснения процесса решения задач, понимание каждого этапа в решении задач на основе развиваемых им положений; регистрировались вопросы и ответы, а также время, затраченное на процесс решения задачи. Наблюдение проводилось за учащимися не только, когда они решали задачу на доске, но и когда они решали задачу, сидя за партой, когда в это время другой учащийся решал задачу на доске. В это время фиксировалась самостоятельность выполнения задания, время и способ выполнения, критичность к процессу решения задачи на классной доске, когда учащиеся, сидящие на партах замечают ошибки или предлагают другой способ решения задачи. Конечно, это не в одинаковой степени удалось зафиксировать у каждого учащегося,

Наблюдения проводились так же во время контрольных работ по математике. Здесь учитывался способ решения задачи, регистрировались ошибки и поправки, проверялась обоснованность решения.

На основе наблюдения и учета мнения учителей о применении теоретических положений по математике при решении задач, нами дано описание особенностей применения знаний учащимися с различной учебной успеваемостью.

В целях более углубленного изучения данного вопроса и изучения развития умения применять теоретические положения при решении математических задач, мы провели дополнительные наблюдения над контрольной группой учащихся в течение двух лет, когда они учились в 6 и 7 классах базовой средней школы Орловского Педагогического института.

Эта группа в 6 классе была в количестве 20 человек, среди них были учащиеся, имеющие различную успеваемость. В этом классе мы просили учителя математики уделить особое внимание пониманию учащимися теоретического материала и умению применять его при решении задач.

При решении задач на уроке учитель требовал у учащихся, чтобы они всегда объясняли, почему они решают задачу именно таким путем, объясняя весь процесс решения, излагали на основе каких теоретических положений выполняется решение, как нужно сформулировать эти теоретические положения, как нужно применить эти положения при решении задачи данным способом. При этом учитель требовал строгой последовательности как в процессе решения задачи, так и при объяснении решения.

Для проверки и подтверждения полученных путем наблюдений данных, за умением применять теоретические знания учащимися на уроках математики, были проведены экспериментальные решения задач с 14 учащимися, с каждым в отдельности. Для проведения экспериментального решения задач совместно с учителем были подобраны специальные задачи по геометрии, не имеющие шаблонного характера. Кроме того, была проведена контрольная работа в двух шестых параллельных классах (57 человек) и двух седьмых параллельных классах (55 человек).

Затем была сделана попытка дать психологический анализ процесса решения задач у учащихся, при котором выяснилось понимание ими отношений на чертеже, последовательность мышления, системность этих отношений в плане соотношения 2-й и 1-й сигнальных систем, полнот.а и достаточность обоснования процесса решения задачи с точки зрения «слаженности и уравновешенности» системы временных связей.

Анализ процесса решения задач, дает возможность вскрыть психологические особенности этого процесса у учащихся, механически запоминающих теоретические положения. Установлено, что эти учащиеся не умеют ранее закрепленные теоретические положения сопоставить друг с другом и выделить необходимые положения для понимания существенных отношений в данном конкретном случае.

С точки зрения учения И. П. Павлова о высшей нервной деятельности можно считать, что у этих учащихся имеется устойчивость временных нервных связей, которые являются предпосылкой прочного закрепления теоретических положений. Но эти временные нервные связи у них носят мало подвижный характер образуют косный динамический стереотип и не объединены в более общую систему связей, что обуславливает недостаточное и не всегда правильное использование ранее образованных временных связей. Недостаточное восприятие на чертеже отношений мешает решению задачи. Недостаточное умение соотносить ранее образованные временные нервные связи с новыми условиями лежит в основе того, что эти учащиеся не всегда могут довести решение до конца. Если же они решают задачи, то как правило, решают их одним способом, ранее закрепленным, при возможности решения этой задачи несколькими способами, иногда более рациональными. Недостаточная системность отношений при недостаточной тесной связи восприятия отношений в наглядных образах с закрепленными формулировками правил, приводит к нарушению взаимоотношений между второй и первой сигнальной системами. Нарушение правильных взаимоотношений между второй и первой сигнальной системой проявляются в неправильных выводах, связанных с неверным переносом правил на несоответствующие в чертеже положения. Установлено, что учащиеся, решая задачу, не всегда в состоянии объяснить процесса решения или объясняют его неправильно, при правильно сформулированных теоретических положениях. Это характеризует недостаточное понимание этих положений, благодаря чему применяются не те теоретические положения, которые нужны и не устанавливаются правильные рефлексы на отношения на чертежах.

Совсем иной характер носит решение задач у тех учащихся, у которых нет достаточных знаний теоретических положений.

Основной особенностью учащихся, имеющих недостаточную систему закрепленных теоретических положений, но умеющих решать задачи, является проявление сообразительности. При наличии определенных знаний они понимают, какие теоретические положения необходимо применить при решении конкретной задачи данным способом, понимают как применить эти теоретические положения, умеют легко и быстро выбрать и сочетать эти разные теоретические положения при решении данной задачи несколькими способами. При неполном знании необходимых теоретических положений для решения данной задачи они пони-

мают, как применить отдельные теоретические положения, но не знают всей системы теоретических положений, нужных для полного решения задачи.

Исходя из учения И. П. Павлова о высшей нервной деятельности можно полагать, что проявление сообразительности основано на отчетливом и быстром установлении отношений между раздражителями, на легком переходе от одних связей к другим, на приведении их в систему, проявляемую в полном соответствии первой и второй сигнальной систем. При неполных знаниях имеется недостаточное закрепление систем временных нервных связей, а это не дает возможности объединить отдельные теоретические положения в общую систему. Поэтому отдельные неполные сочетания временных нервных связей недостаточны для того, чтобы соединить их в слаженный и уравновешенный динамический стереотип, их динамический стереотип недостаточно устойчив. При недостаточном закреплении знаний учащиеся воспринимают зрительно отношения, но затрудняются обосновать процесс решения задачи. Первосигнальные связи у них не всегда достаточно обобщены во второй сигнальной системе.

Наконец, в работе приводится анализ решения задач у учащихся, имеющих осознанные и прочные знания. Основной особенностью их является — глубокое понимание теоретических положений, а также полное и достаточное применение их. У них имеет место проявление сообразительности, выражающейся в умении выделить нужные отношения и применить общие положения к частным случаям, в быстром и легком переносе отношений. Они хорошо понимают отдельные теоремы и правила, понимают отношения между ними. При решении задачи определенным способом они выделяют наиболее значимые для данного решения теоретические положения и полно и достаточно их применяют. Они последовательно доказывают решение задачи на основе теоретических положений.

Исходя из учения И. П. Павлова, это можно характеризовать прочным закреплением временных нервных связей, их системностью, выделением значимых отношений, слаженностью и уравновешенностью отношений между отдельными системами связей, полным соответствием второсигнальных связей первосигнальным условным связям.

Существенным условием развития умения применять теоретические положения является упражнение в применении теоретических знаний при решении задач, при том не только решении задач разнообразными способами, а главное таким способом, при котором будет достаточное использование необходимых теоретических положений в процессе решения задач. В результате этого учитель воспитывает у учащихся активность и творческое и критическое мышление.

Нельзя полагать, что учитель не должен работать с учащимися, умеющими применять знания, имеющими прочные знания,

у которых достаточно развита сообразительность. Как мы установили при изучении учащихся, самое развитие сообразительности, является результатом воздействия учителя, а, следовательно, это воздействие должно не ослабевать, а продолжаться. Тот «динамический стереотип», который у них создался, имеет и достаточную устойчивость и достаточную подвижность «динамичность» только при наличии достаточных упражнений. Правильное соотношение между тем и другим обеспечивает ясность и прочность знаний — с одной стороны, умение решать задачи — с другой. Учитель должен развивать и то и другое в их правильном соотношении.

В применении знаний у учащихся есть две стороны. Это, во-первых, — ясное понимание обоснованности решения, умение делать выводы из имеющихся знаний, доказательность и последовательность решения задачи. Во-вторых, — умение использовать знания в разных сочетаниях, умение располагать знаниями достаточно гибко и многообразно. Эти особенности учащихся должны постоянно развиваться учителем.

Учащиеся, догматически запоминающие учебный материал, сравнительно легко запоминают формулы, законы, правила и могут их точно воспроизвести. Догматическое запоминание учебного материала основывается на косном «динамическом стереотипе», часто чисто словесной системе связей, недостаточно связанной с системой первосигнальных связей. У этих учащихся такой динамический стереотип с трудом изменяется, они не умеют приспосабливаться к новым условиям, применять словесные формулировки к реальным жизненным отношениям. Следовательно, задача учителя, используя устойчивость временных нервных связей, развивать у них подвижность этих временных связей в конкретных ситуациях при решении задач. В динамическом стереотипе у них преобладает «стереотип» и очень слабо выражен «динамический». Учителю надлежит развивать эту динамичность, подвижность, легкое перенесение формулировок из второй сигнальной системы в первую. Система второсигнальных связей должна иметь ярко выраженное представительство в системе первосигнальных отношений, что в геометрии выражается в умении правильно изобразить чертеж на основе условий задачи и правильно разобраться в отношениях, изображенных на чертеже. «Динамичность» стереотипа заключается в том, что система нервных связей, благодаря их формулировке во второй сигнальной системе, может применяться в разных случаях по разному, выделяя те или иные отношения в зависимости от их значимости, развивая и используя стереотип, т. е. стройную систему связей.

Учителю необходимо перестроить неподвижность динамического стереотипа у учащихся, что требует иногда многих долгих усилий, и развивать до все больших и больших пределов их «динамичность», путем постепенного упражнения этой динамичности, гибкости и подвижности систем их нервных связей и яркого

представительства второсигнальных связей в первосигнальных, легкого восприятия отношений на чертежах.

Совсем другое должно быть отношение у учителя к учащимся, имеющим недостаточно прочные и систематические знания. В их «динамическом стереотипе», в их постоянном строе мыслей, знаний и действий преобладает динамика над стереотипностью. Проявление сообразительности у них не всегда достаточно обосновано «стереотипом», устойчивыми знаниями. Задача учителя по отношению к этим учащимся заключается прежде всего в том, чтобы увлечь их необходимостью постоянной работы над собой, регулярной подготовки домашних заданий, чтобы постоянным контролем над ними добиваться регулярной работы этих учащихся над приобретением и закреплением полной системы знаний. Проявление у них сообразительности в решении задач надо всячески поддерживать и развивать, но развивать на основе увеличения и систематизации их знаний. Гибкость, подвижность мыслительных процессов у них становится все более обоснованной, опирается на все более устойчивые знания и проявляется особенно ярко в том, что первосигнальные связи они легко переносят во второсигнальные. Из них могут выйти активные, инициативные творческие строители коммунизма, если только они преодолеют свое неумение работать над собой. Важно научить их работать постоянно, регулярно, день за днем, а не наскоками, от случая к случаю. Тогда их живость, подвижность окажет им пользу.

Овладение умением применять знания в учебном процессе учащимися, несомненно, очень облегчит впоследствии учащимся быстрее развить умение применять свои знания и в практической деятельности и тем самым учащиеся лучше овладеют любой производственной профессией и стахановскими методами работы. Социалистические формы труда характеризуются умением творчески применять свои знания в любых условиях.

Необходимо воспитывать учащихся «активными деятелями общественного развития»1. Учащиеся, умеющие применять знания в учебном процессе, проявляя творчество и инициативу, будут теми людьми, которые способны творить великие дела в нашей стране, которые проявят в трудовой деятельности инициативу и творчество, тем самым активно будут выполнять главную задачу, состоящую в том, чтобы построить коммунистическое общество путем постепенного перехода от социализма к коммунизму.

1 И. В. Сталин. Экономические проблемы социализма в СССР. Госполитиздат, 1952, стр. 68.

Л-165280 28/XI 1952 г. Тираж 100 экз. Объем 1 п. л. Заказ 6064

Тип. УГТИ МУП