МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

А. ХОДЖИЕВ

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОГРАММИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПРОСТЕЙШИХ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ В ПРОЦЕССЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНИХ ШКОЛАХ ТАДЖИКИСТАНА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук (по методике преподавания математики)

Научный руководитель — кандидат педагогических наук доцент В. М. Беркутов.

Казань 1969

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки ТАССР, доктор педагогических наук, профессор Б. В. Болгарский.

Кандидат педагогических наук старший преподаватель З. Г. Муртазин.

Защита состоится в Казанском государственном педагогическом институте. Казань, М. Межлаука, 1. « » 1969 г.

Автореферат разослан « » 1969 г.

ОБОСНОВАНИЕ ТЕМЫ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальной задачей школы на современном этапе строительства коммунистического общества является дальнейшее повышение качества обучения и воспитания школьников. В нашей стране проводится огромная работа по обогащению и обновлению содержания школьного образования и совершенствованию методов преподавания.

Нахождение эффективных методов проверки знаний и умений, одновременно охватывающей учащихся всего класса, представляет собой одну из основных проблем современной школы.

Систематическая проверка знаний и умений побуждает учащихся ответственно относиться к учебной деятельности, воспитывать у них желание добросовестно выполнять учебные задания, способствует прочному усвоению учебного материала и активизации мышления.

При обычных формах обучения учитель не в состоянии проследить за всеми учениками: как они усваивают урок, все ли они правильно понимают материал, не возникает ли у отдельной части учащихся неправильного представления по ходу изучения нового материала. Если ученик не поймет предыдущий материал по математике, то последующий усвоить будет ему очень трудно или совсем невозможно. Поэтому в учебном процессе очень важно, чтобы не было ни одного ученика, не понявшего объяснения учителя, чтобы все они были достаточно подготовлены для усвоения последующего материала. Только при такой системе обучения возможно учащимся прочные знания и ликвидировать второгодничество по предмету.

Основным недостатком обычных форм обучения является отсутствие так называемой «обратной связи». Правда, для установления обратной связи у учителей математики и других школьных дисциплин существуют, кроме контрольных работ, небольшие проверочные письменные работы (10—15-минутные), с целью проверки того, как ученики усвоили материал. Эти работы проверяются во внеурочное время и в лучшем случае о результатах своей работы ученики узнают на следующем уроке.

Было бы более рационально, если бы в процессе изучения нового материала каждый из учащихся мог проверить, правильно или нет он понимает учебный материал, а после выполнения самостоятельной работы сейчас же получить объяснение допущенных им в этой работе ошибок. Дополнительное разъяснение материала урока способствует более глубокому пониманию изучаемых вопросов учебной программы.

Одним из возможных путей устранения указанных недостатков является введение в учебный процесс элементов программированного обучения и технических средств обучения.

Данная работа посвящена исследованию наиболее необходимых и достаточных условий эффективности элементов программированного обучения и применения простейших технических средств в школах Таджикистана.

Эта задача имеет ряд существенных сторон:

1. Разработка методики составления заданий по проверке знаний учащихся, выборочных рядов ответов и применения таких заданий на уроках математики в средней школе.

2. Исследование эффективности контроля знаний учащихся выборочным методом.

3. Разработка дидактического материала (отдельные темы) по проверке знаний по математике в средней школе выборочным методом.

В диссертации дается полная разработка программ самостоятельных работ учащихся 5—8 классов средней школы, а в имеющихся методических пособиях есть только частичная разработка подобных программ для старших классов и притом лишь по отдельным темам.

Автор обосновывает свои выводы проведенными экспериментами не только в школах Таджикистана: в работе обобщается также опыт свердловчан, казанцев и других республик Советского Союза. Мы побывали и наблюдали их уроки. Учитель школы № 12 г. Казани Ш. П. Вагапов пишет: «Опыт нашей и других школ г. Казани показал, что применение проекционной аппаратуры и соответствующего дидактического материала заметно повышает эффективность урока, поскольку все ученики как «сильные», так и «слабые», работают самостоятельно и активно, равнодушных не бывает»1. Ш. П. Вагапов заключает, что учителя систематически применяют на своих уроках технические средства и соответствующий дидактический материал. От этого качество знаний учащихся повышается. Так, в 12-й средней школе уроки с применением технических средств и соответствующего дидактического материала проводят учителя математики, физики, химии, литературы (при повторении русского языка), иностранного языка.

1 Вагапов Ш. П. Элементы программирования и его результаты. «Народное образование», № 10, 1965, стр. 55.

При решении поставленной нами проблемы применялись следующие методы исследования:

1) Изучение материалов ЦК КПСС и Советского правительства о школе.

2) Изучение трудов по педагогике, психологии и технической литературе.

3) Ознакомление с опытом применения программированного обучения в высших, средних специальных учебных заведениях и общеобразовательных школах Таджикистана, Свердловска, Казани и других.

4) Беседы с учащимися и учителями, изучение анкетных данных по вопросам контроля и самоконтроля знаний в процессе обучения.

5) Анализ классных журналов и контрольных работ учащихся.

6) Эксперименты по выяснению эффективности разработанных материалов для выборочного метода путем проверки знаний но математике у учащихся средней школы.

7) Проведение экспериментальных работ в школах №№ 34, 6, 12 (вечерние) г. Душанбе и в средней школе № 15 Ленинского района Таджикской ССР.

Исследования по данной проблеме изложены в диссертации, состоящей из введения, четырех глав, заключения и библиографии.

Введение состоит из двух разделов. В первом рассматриваются следующие вопросы: значение программированного обучения в свете требований, предъявляемых к современной школе; краткая история возникновения программированного обучения в нашей стране; анализ существующей методической литературы по вопросам применения технических средств и программированного обучения.

Далее дается история возникновения программированного обучения в нашей стране и за рубежом. Кроме того, рассматриваются опыты программированного обучения у свердловчан и казанцев.

Об опыте казанцев П. Р. Атутов (Научно-исследовательский институт школьного образования и технических средств обучения АПН СССР) и М. И. Махмудов (Министр просвещения Татарской АССР) пишут: «За последние годы в школах республики широко внедряются элементы программированного обучения с его техническими средствами. Математик Ш. Гимадеев (школа № 2 г. Бондюга) запрограммировал 50% учебного материала для старших классов.

Только в школах Казани оборудовано 50 автоматизированных классов. Опыт показывает, что умелое комплексное использование технических средств значительно повышает эффективность учебных занятий. Так в школах №№ 94, 99, 127, 131 г. Казани и в Больше-Атнинской средней школе созданы кабинеты

технических средств, в которых наряду с обучающими устройствами типа «Знание» имеются проекционная аппаратура, магнитофоны, лингофонные установки. В школах №№ 12 и 94 тексты программированных заданий фотографируют. Полученное на пленке негативное изображение с помощью дипроектора «ЛЭТИ» проектируется на экран. Это освобождает учителя от размножения текстов заданий для каждого ученика. Посещения уроков учителей математики и физики этих школ — Л. А. Андроновой, А. З. Шарипова и Ш. И. Вагапова — показали глубокое усвоение учениками изучаемых разделов основ наук...»1

Затем дается краткий анализ имеющейся методической литературы о выборочном методе и разъясняется его сущность. Выборочный метод контроля заключается в том, что преподаватель, составивший программу обучения, предлагает учащимся выбрать ответ на контрольные вопросы из набора готовых ответов. В этом наборе только один ответ правильный, а остальные ложные или непонятные.

Выборочный метод позволяет использовать в качестве технических средств контроля простые и дешевые устройства. Он пригоден также при обучении и без машин посредством одного программированного учебника. Но специалисты отмечают и отрицательные стороны этого метода. Приведем выдержки из методической литературы, свидетельствующей о достоинствах и недостатках выборочного метода.

«Насколько можно судить, считается признанным,— говорит Е. П. Гершт, что у выборочного метода есть такие недостатки: наличие подсказки и возможность угадывания правильного ответа, возможность запоминания обучаемым неправильных ответов, наличие готового ответа приучает к шаблону и не развивает способность самостоятельно мыслить и самостоятельно формировать ответ».

Однако Е. П. Гершт не разделяет таких сомнений относительно метода.

«Итак,— заключает Е. П. Гершт,— подведем итоги. И выборочный (в особенности результативно-выборочный) и результативный методы могут использоваться в учебном процессе. Неправы, как нам кажется, те, кто считает выборочный и результативно-выборочный методы негодными и вредными. На нынешнем этапе развития программированного обучения при правильном и умелом их использовании они могут порой оказаться более эффективными, чем результативный метод»1.

Н. В. Володин же утверждает, что

«...если выборочные ответы применяются при тренировке во время самостоятельной работы, когда учащиеся заинтересованы

1 Пути повышенная качества знаний учащихся в школах «Татарской АССР», «Советская педагогика», № 2, 1967, стр. 52.

1 Е. П. Гершт. Если сравнить выборочный и результативный методы, ж. «Вестник высшей школы», № 1, 1965, стр. 42.

в продумывании каждого варианта, опасность «угадывания», по нашему мнению вообще отпадает»1.

В журнале «Вестник высшей школы» за последние годы можно найти ряд статей о выборочном и результативном методе. К ним относятся статьи: Г. Н. Александрова (№ 4, за 1964), Н. В. Володина (№ 5 за 1964), Н. П. Платонова, К. И. Кущенко и И. М. Бермана (№ 9 за 1964), И. М. Мищенко (№ 10 за 1964), Е. П. Гершт (№ 1 за 1965), О. П. Кузьменкова, В. Г. Большакова и Л. В. Греф (№ 4 за 1965), А. Г. Чуба (№ 6 за 1965), Е. Ф. Мишиной, А. С. Гороховской, В. И. Королевой (№ 7 за 1965), Л. Н. Чупарская (№ 8 за 1965), А. А. Рузлядев, Чечель Е. Г. (№ 4 за 1966).

Исходя из всего вышеизложенного, можно заключить, что при выборочном методе, учащиеся сознательно данным подбором ответов сталкиваются с характерными ошибками и возможными неправильными толкованиями изучаемого материала. Это предупреждает их в дальнейшем от ошибок, а также создает большие возможности правильного обучения. Задача любой системы обучения, в том чилсе и программирования, состоит, на наш взгляд, в том, чтобы, пользуясь непрерывным контролем, заставить работать всех учащихся и т. д.

Мы даем анализ следующих диссертационных работ, посвященных программированному обучению: В. Н. Макарова «Исследование эффективности контроля знаний учащихся в «автоматизированных» классах средней школы»; А. Д. Полещук «Исследование эффективности технического средства программированного обучения в учебном процессе»; А. 3. Харитон «Опыт программированного обучения арифметики в V классе средней школы» и т. д.

Приведенные нами в диссертации факты, посвященные программированному обучению в школе, не исчерпывают всех вопросов, связанных с применением технических средств по различным дисциплинам. Наоборот, возникает необходимость дальнейшего программирования всех предметов школьного цикла в отдельности. В первую очередь требуется тщательная экспериментальная проверка таких предметов, по которым успеваемость школьников остается на низком уровне, в частности, по математике.

Во втором параграфе рассматриваются цели, задачи и методы исследования, а также описание форм и постановки эксперимента по избранной теме. Обосновывается необходимость постановки программированного обучения и применения технических средств в общеобразовательных школах; выявляются основные целевые установки исследования (рациональное изложение сообщаемого материала и его закрепление, охват разнообраз-

1 Н. В. Володин. «В защиту выборочной системы ввод ответов. Ж. «Вестник высшей школы», 1964, № 5, стр. 34.

иых примеров и задач, наглядность в обучении, активизация всех учащихся путем использования при этом разнообразных технических средств и умелого составления преподавателем вариантов программ).

Для составления текстов самостоятельных работ программированного характера мы отбирали такие вопросы и темы из школьного курса математики, изучение которых облегчается с использованием технических средств и заданий в программированном виде в комбинации с традиционными методами обучения.

При составлении программ-заданий мы стремимся учитывать характер ошибок, которые могут быть допущены за счет какой-либо недоработки со стороны учащихся. В наших программах-заданиях изучаемые понятия и факты подвергались всестороннему рассмотрению, чтобы они раскрывали сущность этих понятий.

Учебный материал программированного характера дается не по разрозненным, оторванным друг от друга вопросам одной темы, а в определенной системе, рассчитанной на нарастающие трудности.

В результате эксперимента необходимо было выяснить следующие вопросы:

1) Способствует ли новая форма организации самостоятельной работы, повышению интереса к изучению предмета и улучшению качества знаний, умений и навыков учащихся?

2) Являются ли эффективными систематические самостоятельные работы с использованием простейших технических средств?

Нам необходимо было учесть и то, что до проведения экспериментов учащиеся не имели необходимого опыта пользования программами самостоятельных работ и простейших технических средств к ним.

Поэтому в течение нескольких дней мы проводили тренировочные занятия со специально разработанной программой самостоятельных работ с простейшими техническими средствами для выработки у учащихся прочных навыков в новых методах работы.

Второй, основной этап нашего исследования представлял собой ряд опытов, в которых исследовалась эффективность процесса приобретения знаний и закрепления, а также проверка знаний, умений и навыков. Критерием для выявления результатов отдельных опытов с каждым испытуемым явилось время, затраченное на выполнение предложенной ему самостоятельной работы, а также количество ошибок, которые он допустил при этом.

Автор в течение ряда лет (с 1962 по 1967 г.) работал в школе № 6 г. Душанбе, а также проводил эксперименты по разрешению министерства народного образования Таджикской ССР в

школах №№ 34, 12 (вечерние) г. Душанбе и № 15 Ленинского района с 1966 г. до настоящего времени.

В основном опыты проводились в урочное время.

Нашими испытуемыми были учащиеся 5, 6, 7, 8 и 9 классов в количестве 492 человека. Для сравнения результатов эксперимента мы вели параллельно экспериментальный класс, в котором программированное обучение шло в полной мере, и контрольные классы с частичным программированным обучением.

Эксперимент мы проводили по отдельным темам арифметики, алгебры и геометрии. На уроке объяснение новой темы проходило обычным методом по стабильным учебникам. О непонятном учащиеся задавали вопросы, затем давались самостоятельные работы по специально составленной программе. Самостоятельная работа программированного характера дается не только после объяснения новой темы, но и при повторении отдельной темы, для проверки домашнего задания. Затем, после урока проводится беседа с отдельными учащимися, с целью выявления степени полезности проведенной работы.

В группе из 39 человек оценки совпадали примерно на 90%, у остальных учащихся были отклонения, причем не более чем на один балл. При выполнении следующих заданий оценки (усвояемость), как правило, повышались. Это объясняется и более серьезной подготовкой учащихся к занятию.

Как же довести до каждого ученика отдельные составленные программы для самостоятельных работ?

Для этого необходимы:

1. Запись вопросов и ответов на переносной доске с дальнейшим показателем в нужный момент урока.

2. Карточки-задания с заранее отпечатанным текстом.

3. Запись вопросов и ответов на большом листе бумаги.

4. Показ вопросов и ответов (с чертежами и рисунками) в форме диафильмов.

В диссертации дается методика изготовления диафильмов и их домонстрация при помощи дипроэктора «ЛЭТИ», а также характеризуются (разъясняются) устройство и принципы простейших технических средств, так называемых «перфокарт» «контрольных механических машин» и «контроля-1» (для индивидуальной проверки знаний учащихся).

Перфокарты — это простейшие технические средства, которые использовались нами при проведении первого опыта. Перфокарту мы сделали из плотного картона одного размера. Расстояния от краев перфокарты до отверстий, имеющих одинаковые диаметры, и расстояния между отверстиями также должны быть одинаковы.

Горизонтальные ряды отверстий обозначаются порядковыми номерами, а вертикальные — буквами в порядке алфавита. Для проверки работы, выполненной при помощи перфокарты, учитель имеет контрольную перфокарту (дешифратор). Дешиф-

ратор, размером не менее перфокарты, сделали из обычного оконного стекла. При подготовке к уроку, на котором планируется проведение программированной проверочной работы, учитель готовит контрольную перфокарту. Для ее приготовления на оконную пластинку накладывают перфокарту так, чтобы края пластинки и перфокарты совместились, а затем чернилами или тушью обводят отверстия перфокарты. Номер строки и буквы, обозначающие столбец, должны соответствовать правильному ответу на поставленный вопрос.

Опишем ход той части урока, в .которой применялись элементы программированного обучения с использованием перфокарт. Цель: проверка понимания учащимися новой темы при помощи составленной программы.

Каждый ученик получает перфокарту и накладывает на чистый лист бумаги или тетрадки. В верхней части листа ученик пишет свою фамилию и номер варианта. Учащимся дается программа. Они выбирают правильный на их взгляд ответ, находят на перфокарте соответствующее их выбору отверстие и делают карандашом пометку через отверстие перфокарты на листе бумаги.

Собрав все листы с выполненной работой, учитель сверяет с контрольной перфокартой (дешифратором). Для проверки работы учителю достаточно наложить свою контрольную перфокарту на лист ученика и по совпадению его отметок с отметками контрольной перфокарты сделать заключение о правильности выполнения работы. Проверка учителем 35 листов с работами занимает в среднем 8 минут, причем за это время учитель успевает подметить по порядковому номеру, на какой вопрос контрольного задания тот или иной ученик ответил неверно.

Во время проверки учителем работ класс выполняет самостоятельно или полусамостоятельно небольшое задание, предусмотренное учителем заранее.

После проверки работ и объявления их результатов, учитель по мере необходимости возвращается к тем заданиям, по которым учащимися были допущены ошибки и анализирует их.

Таким образом, за очень короткое время можно проверить знания всех учащихся по отдельным вопросам программного материала и провести индивидуальную работу со слабыми ученикаками, анализируя их ошибки, если таковые были допущены.

Далее в диссертации отмечается, что выполнение самостоятельных работ программированного характера возможно и без применения простейших технических средств. Так, учащийся, выполняя упражнения какого-нибудь раздела учебной программы, записывает для каждого вопроса номер верного с его точки зрения ответа. И сдает работу. Если учитель заранее заготовит ответы, он сможет быстро оценить результаты работы учащихся.

Во всех четырех главах, в которых рассматриваются различные виды самостоятельных работ программированного характера, предварительно даются соответствующие методические указания. В методических указаниях использован материал из жизни нашей страны, включены задачи с использованием фактов о пятилетнем плане (1966—1970), задачи, касающиеся экономической жизни республики, космонавтики,

В каждой главе рассматриваются планы 3—4 уроков. В 1-й главе, посвященной обучению арифметике, дается подробная разработка следующих тем:

1) Деление чисел. Сюда входят такие вопросы: делители данного числа и кратное данного числа, делимость суммы и разности; признаки делимости чисел.

2) Обыкновенные дроби. К ним относятся вопросы: понятие о дроби, правильные и неправильные дроби, смешанные числа, сравнение дробей, изменение величины дроби с изменением ее членов, основное свойство дроби, нахождение дроби данного числа, нахождение числа по его дроби.

3) Десятичные дроби. Сюда входят: понятие о десятичной дроби, увеличение и уменьшение десятичной дроби в 10, 100, 1000 ... раз, умножение десятичных дробей, нахождение числа по данной десятичной дроби.

4) Процент. Понятие о проценте. Нахождение процентов данного числа, нахождение числа по процентам, нахождение процентного отношения двух чисел. Решение задач на нахождение части числа и числа по величине его части, вычисление объема прямоугольного параллелепипеда, отношения.

Во второй главе разрабатывается материал, относящийся к преподаванию алгебры в VI—VIII классах:

1) Алгебраические выражения. К этой теме относится: алгебраические выражения, К этой теме относится: алгебраические выражения, числовая величина (числовая величина алгебраического выражения).

2) Рациональные числа. Сюда входят: введение отрицательных чисел, сложение и вычитание рациональных чисел, умножение рациональных чисел, четыре действия с рациональными числами.

3) Уравнение первой степени с одним неизвестным (число корней уравнения, понятие о равносильности уравнения, основные свойства уравнений).

4. Алгебраические дроби. Сюда входят следующие темы: определение алгебраических дробей, основные свойства алгебраических дробей, понятие об отрицательном и нулевом показателях степени, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, умножение и деление алгебраических дробей.

5) Координаты и простейшие графики (система координат, положение точек; прямопропорциональная зависимость и ее

график; график прямопропорциональной и линейной зависимости).

6) Система уравнений первой степени с двумя неизвестными, (определение решения уравнения по коэффициентам неизвестных и по свободным членам, графическое решение системы двух уравнений).

7) Квадратные уравнения. Здесь рассматриваются следующие темы: полные и неполные квадратные уравнения, приведенное квадратное уравнение, решение полных квадратных уравнений, теорема Виета, составление квадратных уравнений по корням.

Третья глава рассматривает геометрический материал, в который входят следующие вопросы:

1) Основные понятия (отрезок, сложение и вычитание отрезков; определение угла, углы прямые, острые и тупые; смежные и вертикальные углы).

2) Треугольники (треугольник и его виды, высота, медиана и биссектриса; три признака равенства треугольника (зависимости между сторонами и углами треугольника, сравнительная длина наклонных и перпендикуляра).

3) Параллельные прямые (первый признак параллельности прямых. Сумма внутренних углов в треугольнике, внешний угол.

4) Четырехугольники (сумма внутренних углов четырехугольника, свойства параллелограмма).

5) Пропорциональные отрезки, подобие фигур. К этим темам относятся: отношение отрезков, независимость отношения от принятой единицы, понятие о пропорциональных отрезках, основные теоремы о пропорциональных отрезках, определение подобных треугольников, свойство прямой, параллельной какой-либо стороне треугольника; первый признак подобия; второй признак подобия треугольников; третий признак подобия преугольников.

В последней главе рассматривается алгебраический материал в старших классах:

1) Линейные уравнения (графики линейных функций), графическое решение уравнения первой степени с одним неизвестным, исследование уравнения первой степени с одним неизвестным.

2) Неравенства. К ним относятся: понятие о неравенстве; основные свойства числовых неравенств; неравенства 1-й степени с одним неизвестным, системы двух неравенств первой стений первой степени с двумя неизвестными.

3) Квадратный трехчлен (исследование квадратного уравнения, характеристические точки параболы, квадратные неравенства; примеры решения квадратных неравенств; решение дробных неравенств).

4) Формулы приведения.

В конце приводятся краткие результаты экспериментальной работы по теме. Экспериментальная работа позволяет сделать следующие выводы:

1) Применение новой формы самостоятельной работы является одним из эффективных средств повышения научно-методического уровня обучения. Именно поэтому почти все испытуемые учащиеся получили положительные результаты в эксперименте и добились полного усвоения изучаемой темы.

2) Необходимо уделять особое внимание разработке программы самостоятельных работ. Все стороны программированного обучения должны разрабатываться, подвергаться экспериментированию.

3) Новая форма обучения создает объективные условия для развития инициативы и самостоятельности учащихся. Ни одна из применяемых до сих пор форм организации учебных занятий не давала такой действительно высокой активности учащихся в процессе обучения. Школьники приобретают навыки самостоятельной работы в процессе проведения эксперимента. Такие навыки у многих ранее не наблюдались.

4) Опытные данные и наблюдения показывают также, что не следует переоценивать возможности программированного обучения. Злоупотребление в проведении самостоятельных работ (от опыта к опыту) программированного характера не является эффективным — учащиеся при такой интенсификации мышления и однообразия работ быстро утомляются и со временем теряют энтузиазм и интерес к программированному обучению.

5) Предварительные результаты, полученные на уроках, на которых применялись самостоятельные работы программированного характера показывают, что они позволяют значительно экономить время, уходящее на проверку, дают возможность за один урок проверить работу и усвоение материала гораздо большего числа учащихся.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге проведенного исследования нами решены следующие научно-методические задачи:

1. Разработана и создана эффективная система заданий для выборочного метода проверки знаний по отдельным темам, по курсу математики в средней школе.

2. Разработана методика составления заданий для выборочного метода проверки знаний по математике в средней школе.

3. Разработана методика применения заданий для программированного контроля на уроках математики в средней школе.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования дают основание сделать следующие выводы:

1. Новая форма организации самостоятельной работы в учебном процессе повышает интерес к изучению учебного предмета и улучшает качество знаний, умений и навыков учащихся.

2. Разработанная программа позволяет осуществить доступ к учебному материалу и рациональное его изучение.

3. Исследования движения информации в учебном процессе показывают, что в рамках существующей системы обучения возможна оптимизация этого процесса.

4. Исследованием установлена необходимость глубокого осознания процесса контроля знаний, умений и навыков при составлении контрольных вопросов и ответов на них.

5. Экспериментально доказана целесообразность осуществления контроля знаний, умений и навыков с помощью самостоятельных работ программированного характера и простейших технических средств.

6. Процесс обучения путем программирования конечно не может полностью заменить анализ проводимый учителем, но может оказать учителю значительную помощь при анализе.

Результаты проверочных работ позволяют ему вести индивидуальную работу с отдельными учащимися.

7. Наиболее эффективный результат самостоятельных работ программированного характера виден при закреплении пройденного на уроке учебного материала обычными методами, а также при проверке.

I. Результаты настоящей работы были доложены:

на семинаре «Вопросы истории и методики элементарной математики» при Душанбинском Госпединституте (март, 1967);

на конференции преподавателей и аспирантов в Душанбинском пединституте (сентябрь, 1967);

на городской секции учителей-математиков г. Душанбе (март, 1968);

на кафедре элементарной математики и методики математики Душанбинского пединститута (сентябрь, 1967 и август 1968);

на объединенном заседании кафедры высшей алгебры и геометрии и математического анализа Казанского педагогического института (апрель, 1968 и сентябрь, 1968 г.).

II. Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Элементхои таълими программавй дар дарсхои математика, журн. «Мактаби Совета», № 12, 1967, сах. 48. (На тадж. языке).

2. Кори мустакилона. Журн. «Мактаби Совета», № 4, 1968, сах.. 31—35 (на тадж. языке).

3. Кори мустакилона аз алгебра барои таълими программавй. В сб. «Таълими математика дар мактаб». Ученые записки Душанбинского Госпендинститута. Душанбе (находится в печати) .

4. Применение технических средств и составление программ по математике в общеобразовательных школах Таджикистана. «Таълими математика дар мактаб». Ученые записки Душанбинского Госпединститута. Душанбе (находится в печати).

Заказ А-47 Тираж 150. ПФ 030 033

Типография «Татполиграф» Управление по печати при Совете Министров ТАССР, г. Казань, ул. Миславского, д. 9.