ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ А. И. ГЕРЦЕНА

Ю. И. ХАЙДУКОВ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ СОСТАВЛЕНИЕ УЧАЩИМИСЯ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ СОЗНАТЕЛЬНОСТИ ЗНАНИЙ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

ЛЕНИНГРАД 1951

I.

В борьбе за высокое качество знаний советская педагогическая практика уже давно выдвинула такой дидактический прием, как самостоятельное составление задач учащимися. В последнее время этот вид самостоятельной работы находит все более широкое распространение в обучении математике и физике.

Между тем в педагогической и методической литературе указанный вид учебной работы почти не освещен.

Это и побудило автора избрать вопрос о составлении задач самими учащимися в качестве темы диссертации.

Опытная работа проводилась в 1949—50 и 1950—51 учебных годах в школах г. Ленинграда: по арифметике и алгебре в 6-х классах 202-й школы, где диссертант преподавал математику в 1949—50 уч. г.; по арифметике и алгебре совместно с учительницей 221-й школы М. А. Скляр в 6 и 7-х классах в 1950—51 учебном году; по физике в 1949—60 уч. г. совместно с учителем 91-й школы Л. И. Кошкиным в 8-х классах; по алгебре в 9-х классах 202-й школы совместно с учителем О. Р. Гинцбург в 1950—51 уч. г. Кроме того, с целью наблюдения посещались уроки в ряде других школ.

Опытная работа имела целью изучить учебно-воспитательные возможности указанного вида самостоятельной работы, выяснить, какое влияние оказывает самостоятельное составление задач на качество усвоения знаний учащимися, вскрыть особенности процесса составления задач учащимися, разработать и проверить методику проведения такой работы учителем.

Опытная работа в основной своей части проводилась непосредственно в процессе учебных занятий и органически сочеталась со всей учебной работой.

Исследование имеет общедидактический характер. Вместе с тем вся опытная работа строилась в соответствии с основными положениями методик преподавания математики и физики.

Опираясь на данные советской психологической науки, мы пытались также изучить психологические особенности процесса составления задач. В этой связи возникла необходимость проведения специальной работы с отдельными школьниками. Здесь применялись беседы с отдельными учащимися по поводу составленных ими задач, составление задач учащимися под нашим наблюдением с постановкой вопросов по ходу работы и последующим анализом результатов, письменные высказывания учащихся и др.

Эффективность изучаемого вида самостоятельной работы выяснялась на основании наблюдения за решением задач школьниками на уроках и дома, изучения контрольных работ, материалов текущего и заключительного учета знаний, сравнительного количественного и качественного анализа результатов работы в подопытных и контрольных классах и т. д. Вся опытная работа проводилась в плане улучшения качества знаний и повышения успеваемости учеников.

II.

Диссертация состоит из шести глав. В первой главе обосновывается выбор темы диссертации, раскрываются задачи и методы исследования.

Работа по составлению задач учащимися направлена на повышение качества усвоения знаний. Таким образом, тема диссертации тесно связана с важнейшей дидактической проблемой сознательности усвоения знаний.

Во второй главе на основе литературных источников и наблюдений в школе устанавливаются некоторые особенности, отличающие сознательные знания от знаний формальных.

В основе сознательного усвоения знаний лежит глубокое понимание учащимися учебного материала. В советской школе не могут быть терпимы такие факты, когда учащиеся механически заучивают, те или другие положения без достаточного их понимания.

Подлинное овладение учебным материалом предполагает также умение применять знания в различных конкретных случаях, в частности при решении задач. Однако наблюдения показывают, что в школе зачастую встречаются такие факты, когда учащиеся решают задачи механически, неосмысленно, по методу «проб и ошибок». В этих случаях имеется только внешнее, формальное благополучие, прикрывающее значительные недостатки в знаниях учащихся.

Все научные знания — отражение действительности. Сознательное усвоение знаний предполагает понимание учащимися реального познавательного значения теоретического материала. В школе, однако, нередки такие факты, когда учащиеся не видят действительного значения изучаемого материала.

Было бы грубой ошибкой рассматривать самостоятельное составление задач как своего рода панацею от всех этих недостатков. Они преодолеваются только в процессе всей работы учителя, при правильном построении всего учебно-воспитательного процесса. Однако исследование показало, что при правильном руководстве со стороны учителя этот прием имеет большое значение в борьбе за повышение качества знаний, способствует предупреждению и преодолению именно этих недостатков.

В третьей главе диссертации излагается материал опытной работы по арифметике, проведенной при изучении в школе темы «Прямая и обратная пропорциональность величин» (6-й класс). В главе рассматривается методика работы учителя, приводятся соответствующие уроки, дается анализ результатов выполнения учащимися целого ряда заданий, делаются выводы относительно эффективности изучаемого дидактического приема. Специальный параграф посвящен особенностям процесса составления задач с пропорциональными величинами.

В четвертой главе излагается материал опытной работы по алгебре, проделанной при изучении следующих тем: «Буквенные выражения» (6-й класс), «Отрицательные числа» (6-й класс), «Уравнения первой степени» (7-й класс). «Система уравнения первой степени» (7-й клас), «Последовательности чисел» (9-й класс). Главное внимание здесь обращается на разработку наиболее целесообразной методики проведения учителем самостоятельного составления задач учащимися при изучении такого важного раздела курса алгебры, как уравнения и системы уравнений первой степени.

Пятая глава посвящена опытной работе по физике, проведенной при изучении темы «Механическая энергия» (8-й класс).

В шестой главе формулируются основные выводы.

III.

Результаты проделанной опытной работы свидетельствуют, прежде всего о том, что самостоятельное составление учащимися задач имеет значительную ценность как дидактический прием, ведущий к повышению сознательности знаний.

В чем же состоит значение этого приема?

Марксистско-ленинская философия учит, что в процессе человеческого познания общее и конкретное находятся в диалектическом единстве. Отражая реальное единство общего и единичного, явления и сущности, формы и содержания, познание, с одной стороны, — благодаря абстракции—проникает в общее, в сущность, в содержание, а с другой стороны, воплощает в себе все богатство конкретного, индивидуального, единичного, все богатство живой действительности.

В. И. Ленин писал: «Прекрасная формула: «Не только абстрактно» всеобщее, но всеобщее такое, которое воплощает в себе все богатство особенного, индивидуального, отдельного (все богатство особого и отдельного!)!!»*).

Обучение — специфическая форма человеческого познания. Общее и конкретное здесь также взаимосвязаны, взаимообусловлены. Для того, чтобы общие законы, правила, выводы, формулы становились для учащихся отражением объективных закономерностей природы и общества, необходимо, чтобы в их сознании образовалась связь теоретического материала с конкретной действительностью и практикой. Применительно к преподаванию математики и физики одним из путей сочетания теории и практики и достижения единства процессов обобщения и конкретизации является решение учащимися задач. В процессе решения задач продолжается и углубляется усвоение теоретического материала. При применении общих положений для разрешения самых различных конкретных проблемных ситуаций достигается более глубокое понимание теоретического материала, который, в свою очередь, обогащается, наполняясь в сознании учащихся конкретным содержанием. При правильном подборе задач и умелом руководстве со стороны учителя решение задач помогает ему как бы развернуть перед учащимися действительность, скрывающуюся за математическими и физическими законами, понятиями, формулами, правилами и операциями.

Однако передовые учителя этим не ограничиваются. Наряду с решением готовых задач они часто требуют от учеников самостоятельно подобрать пример для иллюстрации теоретических положений, самостоятельно составить задачу на тот или иной вид зависимостей между величинами. Такую учебную деятельность учащихся можно назвать активной конкретизирующей деятельностью. Это не предполагает отрыва процессов конкре-

*) В. И. Ленин. Философские тетради. Госполитиздат, 1947, стр. 73

тизации от процессов обобщения. Наоборот, основная цель этой деятельности — обеспечить более глубокое понимание общих положений. Но ведущий момент здесь — конкретизация, путь от общего к частному, конкретному. Активность учащихся здесь проявляется с особой силой потому, что конкретный материал подбирают сами ученики, в отличие от тех случаев, когда его предлагает учитель.

Чтобы самостоятельно и правильно составить задачу заданного типа, учащемуся необходимо использовать соответствующее правило, формулу, уравнение, закон, которые выступают здесь в качестве своеобразного «орудия» мыслительной деятельности. Обогащаясь различными конкретными фактами, учащиеся глубже и полнее проникают в то существенно общее, что свойственно всем задачам данного типа.

Так, опытная работа показала, что проведенное учителем самостоятельное составление задач способствует сознательному усвоению учащимися определений пропорциональных зависимостей (функции у = ах и у = а : х). Индивидуальнне беседы и наблюдения показывают, что подбор конкретной ситуации задач происходит на основе осознания и дальнейшего усвоения основного признака пропорциональной зависимости.

Однако опыт говорит, что активизация процессов обобщения и конкретизации зависит от того, насколько учителю удалось обеспечить самостоятельность учащихся в этой работе. Анализ процесса составления задач показывает, что в тех случаях, когда учащиеся слепо подражают готовым образцам, подставляя только новые числовые данные или внося некоторые изменения в текст готовой задачи, то общие правила, определения, формулы могут и не находиться в их сознании. В этих случаях понимание общих положений не становится более глубоким. Поэтому учитель требует, чтобы учащиеся, в меру их возможностей, искали и думали, подходили к составлению задач самостоятельно. Практика показывает, что, уже начиная с 6-го класса, подавляющее большинство учащихся при правильном руководстве проявляет самостоятельность в составлении задач.

Особенно большое значение самостоятельное составление задач приобретает в свете гениальных указаний И. В. Сталина о единстве языка и мышления. Результаты мыслительной деятельности учащихся при составлении задач фиксируются в словесном выражении, в тексте задачи. На первых порах некоторые задачи слишком примитивны, другие — громоздки, неуклюжи. Встречаются лишние данные, не связанные с вопросом

задачи. В других случаях отсутствуют необходимые данные. В тексте встречается неправильное употребление слов, имеются неверные выражения, грамматические ошибки. Некоторые задачи отличаются словесной засоренностью. Учитель исправляет и разбирает с учащимися их ошибки, заставляет каждого школьника добиваться четкой, исчерпывающей и немногословной формулировки задачи, содержащей все нужное для решения и не допускающей ничего лишнего, засоряющего текст. Все это говорит, что воспитание мышления учащихся происходит, здесь в единстве с воспитанием правильной речи.

При правильном проведении составление задач самими учащимися имеет также большое значение для повышения сознательности в применении знаний, для подлинного овладения знаниями. Глубже и полнее, чем при решении готовых задач, учащиеся проникают здесь в сущность тех или других зависимостей между величинами, усваивая тем самым приемы сознательного решения задач.

Так, школьная практика и методическая литература свидетельствуют о том, что решение задач на составление уравнений первой степени в ряде случаев еще страдает существенными недостатками. Нередко уравнение составляется учащимися «методом проб и ошибок» и не основывается на вдумчивом анализе зависимостей между величинами, а решение, хотя и приводит к правильному ответу, на деле сводится к неосознанной технике преобразований. Опыт показал, что проведение учителем самостоятельного составления задач оказывает, в данном случае самое положительное влияние. При составлении задач на определенный вид уравнения внимание учащихся натравляется на анализ зависимостей между величинами, определяемых данным уравнением. А это оказывает влияние и на те случаи, когда учащиеся решают уже готовые задачи. Проверочные работы в подопытных и контрольных классах полностью подтвердили это положение.

Образовательный и воспитательный эффект обучения во многом зависит от того, насколько учащиеся поймут реальное познавательное значение учебного материала, его неразрывную связь с практикой, с действительностью. Как показывает опытная работа, составление задач самими учащимися помогает учителю раскрыть жизненное значение математических или физических понятий, законов, формул. Особенно важно здесь то, что связь теоретического материала с практикой не только и не просто указывается учителем, но находится и уясняется самим школьником в процессе подбора конкретного материала.

Благодаря этому знания приобретают, для ученика более глубокий смысл, переходят в убеждения, в элементы, из которых складывается отношение к действительности, мировоззрение учащегося.

Так, общеизвестно, что образовательный и воспитательный эффект темы «Механическая энергия» (8-й класс) во многом зависит от того, насколько учителю удастся показать ученикам значение этого материала для практики. Опытная работа показала, что самостоятельный подбор учащимися конкретного, жизненного материала, иллюстрирующего понятия мощности, работы, энергии, и составление задач на этом материале создает у учащихся убежденность в большой значимости данного раздела физики для самых различных областей жизни и техники.

Самостоятельный подбор учащимися примеров—задач на применение отрицательных чисел (6-й класс) помогает учащимся осознать практическую необходимость развития понятия числа.

Однако полностью реализовать эту возможность можно только в том случае, когда учитель стимулирует учащихся к составлению таких задач, которые максимально близки к окружающей жизни, основаны на фактах, с которыми школьники постоянно сталкиваются. Опыт говорит, что учащиеся тех возрастных групп, с которыми велась опытная работа (6—9-е классы), вполне способны использовать в своих задачах такие факты. Необходимо только избегать крайностей и не превращать это требование в самоцель. Нельзя также допускать искусственных увязок с жизнью.

Материалы беседе учащимися, анализ черновиков и наблюдения свидетельствуют, что заимствованные из жизни факты во многих случаях являются только основой для возникновения в сознании учащегося конкретной ситуации задачи. Значительную роль здесь играет воображение. Результаты деятельности воображения при правильной организации работы подвергаются тщательной интеллектуальной проверке, опирающейся на знание теоретического материала и учет требований, пред'являемых к задаче. Таким образом, процессы воображения здесь тесно связаны с мышлением, с самоконтролем и самооценкой. Это способствует воспитанию творческого воображения учащихся.

Преодоление трудностей, связанных с составлением полноценной, интересной задачи, способствует воспитанию таких свойств, как инициатива, находчивость, упорство в достижении

цели, а также развитию положительных индивидуальных особенностей мышления и воображения у отдельных школьников.

Как показывает опытная работа, изучаемый дидактический прием положительно влияет на прочность усвоения знаний. Достигаемая здесь активизация мыслительной деятельности способствует как преднамеренному (произвольному), так и непреднамеренному (непроизвольному) запоминанию используемого при составлении задач теоретического материала.

Так, обычно определения пропорциональных зависимостей с большим трудом усваиваются учащимися. В школе нередки случаи, когда учащиеся заучивают их механически, без достаточного понимания. Иная картина наблюдается в тех классах, где проводилось составление задач. Здесь почти не встречается случаев формального усвоения. Беседы, проведенные с учащимися более чем через полгода, показывают, что определения усвоены прочно и сознательно.

Изучаемый вид самостоятельной работы способствует также воспитанию положительной мотивации учебной деятельности, созданию глубоких познавательных интересов у школьников, выработке сознательного отношения к учению. В процессе наблюдений и бесед выяснилось, что самостоятельное составление задач вызывает обычно у учащихся живейший интерес. Обнаружилось, что интерес достигается здесь активным и творческим характером деятельности, тесной связью с окружающей жизнью, стремлением получить одобрение со стороны учителя к товарищей по классу. Как правило, интерес к составлению задач распространяется постепенно на учебный придмет в целом. Вместе с тем составление задач является хорошим средством внести разнообразие в учебную работу.

Беседы с учащимися 6-го класса показывают, как изменяются у них взгляды на арифметику под влиянием выполнения ряда заданий по составлению задач. Если до применения этого приема некоторые ученики рассматривали арифметику как скучный, далекий от жизни предмет, то теперь у них появляется живой интерес к этой дисциплине.

Составляя задачи, учащиеся обогащаются фактами, сведениями из самых различных областей практики. Особенно ценно здесь то, что учащиеся не просто узнают со слов учителя те или другие факты, но сами подыскивают и используют их.

В нашем исследовании этот момент особенно ярко проявился при составлении учащимися задач по теме «Механическая энергия». Пользуясь указанным учителем справочным материалом, учащиеся самостоятельно подыскивали и использо-

вали в своих задачах данные о весе и скорости автобуса, мотоцикла, трамвая, артиллерийского снаряда, ракеты, об эффективной мощности различных двигателей и т. д.

Особенно ценным в воспитательном отношении материалом учащиеся обогащаются при использовании конкретных фактов грандиозного строительства в нашей стране. Активно оперируя фактами, школьники надолго удерживают их в сознании.

Однако эта возможность реализуется только тогда, когда учитель выдвигает перед учащимися требование реальности конкретной ситуации и числовых данных задачи. Опыт говорит, что задачи учащихся часто грешат в этом отношении, особенно тогда, когда они впервые сталкиваются с самостоятельным составлением задач. Постоянно и тщательно контролируя работу учащихся, разбирая в классе ошибочные задачи, указывая на недопустимость неправдоподобных, нереальных задач и числовых данных, учитель добивается исчезновения таких ошибок у подавляющего числа учеников. Особенно тщательно учитель следит за правдоподобием и реальностью задач, основанных на материалах социалистического строительства. Числовые данные имеют здесь большое воспитательное значение и должны быть строго проверены.

IV

Учебно-воспитательные возможности изучаемого дидактического приема превращаются в действительность только при условии правильной методики, гибкого, конкретного и творческого руководства со стороны учителя.

Опытная работа показывает, что эффективность самостоятельного составления задач достигается прежде всего общей подготовленностью учащихся к такой работе. Мышление здесь идет по пути от общего к конкретному. Поэтому используемый теоретический материал к моменту выполнения заданий должен быть уже в достаточной степени знаком учащимся.

Учитель знакомит учащихся также с образцами задач, подобных тем, которые им придется составлять. В некоторых случаях для более глубокого проникновения школьников в структуру задач полезно проводить решение задач с недостающими или излишними данными, постановку учащимися вопросов по условию задач, изменение условий.

Во многих случаях работе по составлению задач предшествует другой, более легкий вид активной конкретизирующей деятельности — подбор учащимися примеров конкретных ве-

личин, находящихся между собой в заданной зависимости. При проведении опытной работы этот прием был использован для подготовки самостоятельного составления учащимися задач с пропорциональными величинами и физических задач.

Для подготовки выполнения учащимися заданий по составлению задач в процессе домашней самостоятельной работы очень хорошо организовать аналогичную работу в классе, при наличии непосредственного руководства со стороны учителя.

Методика, цель и формы самостоятельной работы учащихся по составлению задач во многом зависят от конкретных условий, содержания обучения.

Так, иногда необходимо определенным образом ограничить задание по содержанию теоретического материала.

Опытная работа показывает, например, что при составлении задач по теме «Уравнения первой степени с одним неизвестным» лучше всего определить вид уравнения, на который составляется задача. Этим достигается целенаправленность и активность мышления. Анализ процесса составления задач обнаружил, что в тех классах, где при задании вид уравнения не был определен, мыслительная деятельность у подавляющего большинства учащихся носит менее целеустремленный характер и отличается разбросанностью*).

В работе по составлению задач может быть ограничена область тематики. Учитель требует, чтобы в задачах учащихся фигурировал только определенный конкретный материал.

Опытная работа показала, например, что обязательное использование понятия рычага при составлении задач с обратно пропорциональными величинами полезно отразилось на качестве выполнения задания.

В целях воспитания у учащихся обоснованности, доказательности суждений в некоторых случаях вводится требование письменного обоснования того положения, что выбранные для задачи величины находятся в нужной зависимости. Так, сравнение результатов выполнения учащимися заданий по составлению задач с пропорциональными величинами показывает, что наибольший эффект достигается тогда, когда учащиеся дают такое обоснование. В других случаях, например, при составлении задач на уравнения, это требование не является обязательным.

*) При проведении опытной работы использовалась классификация задач, разработанная А. Н. Барсуковым в книге «Уравнения первой степени», Учпедгиз, 1948.

Большое значение имеет четкое раз'яснение требований, пред'являемых к учащимся при составлении ими задач (самостоятельность, максимальная близость задач к жижи, реальность конкретной ситуации и данных, логическая и грамматическая правильность). Конкретность требований достигается рассмотрением образцов, хороших и плохих, на которых учащимся показываются типичные ошибки и причины их возникновения, даются основные направления работы. Особенно эффективно привлечение образцов задач, ранее составленных самими учащимися. При пред'явлении требований учитель строго соблюдает меру, учитывая реальные возможности школьников. Требовательность возрастает постепенно, по мере овладения навыками такой работы и в соответствии с возрастом учащихся.

Опыт показал, что задание по составлению задач полезно, а в раде случаев и необходимо сопровождать указанием и раз'яснением некоторых приемов, облегчающих и рационализирующих самостоятельную работу учащихся.

Прежде всего необходимо указать ученикам, что в работе над составлением задачи нужно всегда опираться на исходный теоретический материал — определение, уравнение, формулу— и постоянно оценивать подбираемые ситуации с этой точки зрения, а также с точки зрения пред'являемых требований (самостоятельность, реальность и др.).

Учитель разъясняет, что при подборе конкретного материала необходимо пользоваться такими фактами или данными, которые хорошо знакомы или могут быть проверены. В некоторых случаях нужно указать справочный материал.

Полезно рекомендовать учащимся в работе над задачей производить предварительные расчеты и только после согласования всех данных, в том числе и ответа, переходить к окончательному оформлению. Опытная работа показывает, что в некоторых случаях полезно указать такой прием, как составление предварительной задачи с трафаретной или упрощенной ситуацией, по аналогии с которой составляется и оригинальная задача. Этот прием особенно ценен при составлении сложных задач.

Необходимо также посоветовать учащимся подбирать материал для задачи не только в тот момент, когда они непосредственно приступят к выполнению задания, но и предварительно, когда школьники сталкиваются с различными явлениями окружающей жизни. Опыт показал, что такая установка приближает задачи к живой действительности, содей-

ствует воспитанию наблюдательности и способствует связи преподавания с практикой.

На основе тщательного и всестороннего анализа работ учитель проводит раэбор задач учеников в классе. При разборе раскрываются типичные ошибки учащихся, восполняются пробелы в знаниях, указывается направление дальнейшей работы. Разбор лучше всего проводить методом беседы, привлекая к критической оценке задач самих учащихся. В некоторых случаях разбор об'единяется со следующим заданием по составлению задач.

Результаты выполнения заданий оцениваются как обычная самостоятельная работа, с выставлением отметки в классный журнал. Исключение может быть сделано для первых заданий, когда учащиеся еще недостаточно знакомы с требованиями к такой работе. При разборе и оценке строго соблюдается педагогический такт и применяется индивидуальный подход.

Лучшие задачи учитель использует в учебной работе — решает устно или письменно с учащимися, зачитывает в классе. Для школьников это является выражением положительной оценки.

Учителя, систематически проводящие работу по составлению задач самими учащимися, могут собрать постепенно интересный и ценный материал, полезный и нужный для оживления учебной работы.

Данное исследование не претендует на полное разрешение всех вопросов, связанных с самостоятельным составлением задач учащимися; тем не менее оно поможет учителю в практическом применении этого ценного дидактического приема и будет полезно для дальнейших исследований в этой области.

М4Ш7.7 29-IX-51 г. Тип. «Сталинец» зак . 8Ш т. 100.