МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ ССР

АЗЕРБАЙДЖАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени В. И. ЛЕНИНА

На правах рукописи

А. А. ГУЛИЕВ

СВЯЗЬ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ВЕЧЕРНЕЙ (СМЕННОЙ) СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ С ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ УЧАЩИХСЯ (на материале нефтяной промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации, представленной на соискание учёной степени кандидата педагогических наук по специальности «МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ»

Научный руководитель — кандидат педагогических наук доцент А. Я. КРЕЙМЕР.

Баку — 1967

Специализированный совет по присуждению учёных степеней по специальностям «Физика», «Математика», «Методика преподавания математики и физики» при Азербайджанском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина направляет Вам для ознакомления автореферат диссертационной работы А. А. ГУЛЯЕВА на тему: «Связь преподавания математики в вечерней (сменной) средней общеобразовательной школе с производственной деятельностью учащихся (на материале нефтяной промышленности)» и просит сообщить Ваши отзывы и замечания по данной работе Учёному совету института (г. Баку, ул. Уз. Гаджибекова, 34).

Работа выполнена, на кафедре элементарной математики и методики преподавания математики Азербайджанского государственного педагогического института имени В. И. Ленина.

Решением специализированного совета Азербайджанского государственного педагогического института имени В. И. Ленина официальными оппонентами назначены:

1. Гусейнов Ашраф Искендер оглы — член-корреспондент Академии Наук Азербайджанской ССР, доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки, профессор.

2. Агаев Бегляр Абдулрагим оглы — кандидат педагогических наук, доцент.

Автореферат разослан « »......... 1967 г.

Защита состоится « »......... 1967 г.

Ученый секретарь совета доцент Б. А. ШАФИ-ЗАДЕ.

На всех этапах исторического развития советского государства Коммунистическая партия и Советское правительство уделяют максимальное внимание общеобразовательной подготовке рабочей молодежи, получению ею образования без отрыва от производства. Партия и правительство рассматривают это как составную часть культурной революции в нашей стране.

Созданные в самые тяжелые годы Великой Отечественной войны школы рабочей и сельской молодежи сыграли большую роль в поднятии общеобразовательного и культурного уровня рабочей молодежи всей нашей страны и в том числе Азербайджана.

Об этом ярко свидетельствует рост числа этих школ и учащихся в них.

Достаточно отметить, что в 1966/67 учебном году в Азербайджане работает 287 вечерних (сменных) школ и в них обучается около 61.000 учащихся.

Программа КПСС, определяя задачи народного образования во все периоды создания и развития материально-технической базы построения коммунизма, констатирует, что «система народного образования строится таким образом, чтобы обучение и воспитание подрастающего поколения были тесно связаны с жизнью, с производственным трудом, чтобы взрослое население могло сочетать работу в сфере производства с продолжением обучения и образования в соответствии с личным призванием и потребностями общества».1

Качества обучения и воспитания в вечерней (сменной) школе должны соответствовать этим грандиозным проблемам.

Ученикам-производственникам параллельно с получением общего образования необходимо повысить свой культурный и технический уровень, глубоко понять и усвоить технику, технологию и экономику производства, повысить свою профессиональную квалификацию. Обучение в вечерней школе должно

1 Программа Коммунистической партии Советского Союза. Госполитиздат, 1961 г., стр. 123.

способствовать стремлению учащихся к новому, рационализации и изобретательству.

Одним из путей для достижения этой цели является взаимосвязь в вечерней (сменной) школе преподавания учебных предметов, в том числе и математики с производительным трудом учащихся.

Суть такой взаимосвязи заключается в том, чтобы в процессе преподавания математики максимально использовать производственную деятельность и производственный опыт учащихся для повышения эффективности обучения. Знания же, навыки и умения, полученные на уроках математики, должны помогать учащимся овладевать определенной специальностью, способствовать усовершенствованию их производственной квалификации, развивать в них инициативу и творчество.

Министерство просвещения СССР и Академия педагогических наук осуществляют целый ряд мероприятий для решения важнейших проблем, волнующих вечернюю школу.

Они проводят специальные совещания, конференции и педагогические чтения, посвященные вопросам обучения и воспитания в вечерних школах, издают специальный журнал «Вечерняя школа», выходящий раз в два месяца. В журналах «Советская педагогика» и «Народное образование» очень часто публикуются статьи, посвященные работе вечерней школы.

За последние годы издан целый ряд книг (работ), посвященных отдельным проблемам обучения в вечерней школе (в том числе и проблеме обучения математике). Но несмотря на все это, в школах рассматриваемого типа постановка и решение проблемы о связи обучения с жизнью, с опытом построения коммунистического общества далеко еще не удовлетворительны.

В вечерних школах зачастую все еще не уделяется внимания особенностям усвоения учебного материала. Преподавание математики не строится на основе учета этих особенностей.

Преподаватели математики недостаточно знают особенности окружающих производств, а потому затрудняются в подборе материала по изучаемым математическим темам программы, в определении тех требований, которые предъявляются к знаниям математики учащимися на этих производствах.

Исследования, проведенные нами в связи с анализом соответствующей методической литературы, показывают, что такой основной методический вопрос, как связь курса математики, изучаемого в средней школе, с производительным трудом учащихся на основе использования материалов о деятельности

производств местной промышленности до сих пор почти не разрабатывался.

Научно-методических же статей, посвященных использованию материалов о деятельности учащихся, работающих на нефтяном производстве, составляющем большую часть местной промышленности Азербайджана, вообще очень мало. Этот вопрос специально не исследовался, и ни одной научно-исследовательской работы по нему не создано.

Все это и определило выбор нами указанной научно-методической проблемы в качестве объекта нашего исследования. Поэтому основные задачи, которые мы выдвинули перед нашей диссертацией, кратко формулируются следующим образом:

1) Показать роль связи обучения математике с производственной деятельностью учащихся как одного из средств улучшения качеств общего среднего образования и профессиональной подготовки учащихся.

2) На основании собранных производственных материалов определить пути, формы, средства и методы использования в учебном процессе трудовой деятельности и общего производственного опыта учащихся, работающих на предприятиях нефтяной промышленности.

3) Учитывая основные специальности учащихся, работающих на нефтеперерабатывающих заводах, определить, какие разделы курса математики средней школы наибольшим образом находят свое применение в их производственной деятельности.

Обобщить эти выводы и для школ, имеющих другую производственную базу. Изучить вопрос о том как добиться, чтобы учащиеся лучше видели и решали математические проблемы в условиях производства.

Методологической основой исследования явилось изучение трудов классиков марксизма-ленинизма, постановления ЦК КПСС и Советского правительства по вопросам народного образования.

В работе использованы мысли К. Д. Ушинского и II. К. Крупской о связи преподавания математики в школе с трудовой деятельностью работающих учащихся, а также мысли ученых нашей страны и всего мира, таких как Н. И. Лобачевский, М. В. Остроградский, П. Л. Чебышев, А. Н. Крылов и другие о необходимости в процессе преподавания математики знакомить учащихся с возможностью применять ее на практике. В работе использованы следующие методы исследования: Изучение руководящих материалов. Наблюдения. Обобщение опыта работы вечерних (сменных) средних школ города Баку. Изучение на основании выступлений в печати опыта работы лучших вечерних школ РСФСР и других республик. Оз-

накомление со школьной документацией (журналами, календарными планами, письменными контрольными работами). Изучение педагогической, психологической и научно-методической литературы по теме. Изучение соответствующей технической литературы и справочников. Наблюдение за учащимися по месту их работы и беседы с ними. Изучение состава учащихся данного класса по профессии. Беседы с инженерами, техниками, технологами и опытными рабочими; изучение их труда. Проведение экспериментов. Наблюдениям, проведенным в школах и на заводах были посвящены 4 года (кроме того, автор сам работал 6 лет в вечерней школе).

В качестве объекта исследований автором были избраны Новый бакинский нефтеперерабатывающий завод имени В. И. Ленина, заводы имени XXII съезда партии, А. Караева, А. Джапаридзе, Кишлинский завод нефтяного оборудования, завод металлоканатных изделий, судоремонтный завод имени Закфедерации и вечерние школы №№ 15, 16, 29, 37, 91, 92 и другие.

Все общие ныводы и были сделаны на основе указанного выше.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и библиографии.

Во введении кратко определены постановка вопроса, его необходимость, сущность, актуальность, цели и методы исследования. Здесь же говорится о технической оснащенности современного производства, в том числе нефтяного, и о задачах, которые встают в связи с этим перед преподаванием математики в современной школе.

I глава названа «Обзор литературы». Здесь дается краткий обзор методической литературы по теме. С точки зрения исследуемой темы, анализируются и современные программы, учебники и сборники задач для вечерней школы.

Изученная нами методическая литература, посвященная исследуемой теме, в основном представляет собою сборники методических статей (это книги, изданные под редакцией Н. П. Суворова, М. П. Трутневой, Я. Ф. Чекмарева, Н. С. Глаголева и К. Д. Дашковского), а также отдельные журнальные статьи. На исследуемую нами тему написаны и две небольшие книги (В. М. Розентуллер. Элементы политехнического обучения на уроках математики в школах рабочей молодежи. М., 1960 г. и А. М. Колдашев. Связь обучения математики с производительным трудом учащихся старших классов вечерних (сменных) школ, М., 1963 г.). В первой книге говорится о связи преподавания математики (в основном арифметики) с трудовой деятельностью рабочей молодежи. Красносельской бумажной фабрики Ленинградской области. Bо второй книге указываются

некоторые формы связи преподавания математики с производительной деятельностью учащихся. Кроме того, автор дает здесь около 200 интересных технических задач математического содержания, их решение и анализ.

В диссертации мы рассматриваем и два общих методических пособия по вопросам преподавания математики в вечерней школе.

В книге Я- Ф. Чекмарева «Методика обучения арифметике в школах рабочей молодежи» (М., 1953), подчеркивается необходимость основывать преподавание арифметики на использовании жизненного опыта самих учащихся и важность выработки в связи с этим у них навыков устного счета.

В книге И. М. Богданова, С. А. Борисова, П. В. Стратилатова и И. С. Ершова «Вопросы преподавания математики и школах рабочей молодежи» (М., 1954), посвященной планированию программного материала, говорится о значении исследуемой проблемы.

Справедливо отметить, что за последнее время вопрос о связи преподавания математики с жизнью в средних дневных школах разработан весьма значительно (например, работы А. И. Рейнгарда, К. А. Неверовской, А. И. Фетисова, А. Д. Семушина, В. Е. Тарасюк, С. М. Чуканцева, В. Г. Прочухаева. Е. С. Дубинчука, М. Н. Трубецкого, Д. П. Курбан, Д. И. Марченко и других). Гипотезы и выводы, сделанные на основании работы школ этого типа также можно с успехом применить в вечерних школах.

В педагогических диссертациях (О. Ф. Федоровой, Ю. Н. Кулюткина, А. И. Янцовой и др.) в том числе в диссертациях сотрудников научно-исследовательского института вечерних (сменных) и заочных школ АПН СССР (Л. И. Мороза, Г. Н. Сандалова, К. В. Нечай и др.) определяется роль, которую играет связь преподавания учебных предметов с производством.

Большинство просмотренных нами работ по методике преподавания математики в вечерней школе рассматривает отличие методов преподавания математики в школах этого типа от преподавания в обычных дневных школах и требует создания для школ этого типа специальных учебных планов и программ, учебников и сборников примеров и задач.

Известно, что в настоящее время вечерние (сменные) школы работают по специальным программам, но вопрос о создании специальных учебников и задачников до сих пор не разрешен. С точки зрения связи преподавания математики с производством создание специальных программ для вечерних школ, отличающихся от программ дневной школы по своему построению, есть, беспорно, полезное мероприятие. Можно утвер-

ждать, что ныне действующие программы по математике для вечерних школ не свободны от недочетов в этсй области. В работе приведены конкретные примеры.

В настоящее время в вечерней школе в основном используются учебники и сборники задач, написанные для дневных школ и техникумов, а это не помогает учителю связывать преподавание математики с трудовой деятельностью учащихся, работающих на различных промышленных предприятиях. Но учебники и сборники задач, написанные для вечерних (сменных) школ, не свободны от подобных недостатков.

Работы, написанные по исследуемой нами теме, можно разбить примерно на следующие группы:

Ряд авторов (Н. Е. Анокина, В. А. Лекторский, М. С. Гельфанд, А. И. Сагандуков, И. С. Петраков, И. М. Садыков, М. Д. Осипцев, К. А. Игнатьев и т. д.), рассматривая необходимость связи преподавания математики с производительным трудом учащихся и роль такой связи в повышении их профессинальной подготовки, не останавливается на формах этой связи.

Некоторые авторы (А. Я. Креймер, А. М. Колдашев, П. И. Егоршин, М. Д. Брейтерман, В. М. Розентуллер и др.) в своих трудах указывают ряд форм связи преподавания математики с производительным трудом учащихся, они считают обязательным изучение преподавателями производства, на котором работают учащиеся.

Большинство же авторов (А. И. Айсин, Е. И. Ларионов, С. В. Загоскина, С. Г. Драгилев, Ю. В. Дьяков, Е. М. Больсен, И. М. Богданов, Я. Ф. Чекмарев, В. А. Горюнов, Л. Г. Круповецкий, А. Г. Гольдберг, Л. С. Дименштейн и др.) в основном считают средством связи обучения математике с производительным трудом учащихся решение задач производственно-технического содержания.

Анализ литературы показывает, что:

1) В вечерних (сменных) общеобразовательных средних школах необходимо осуществлять связанное изучение математики с производительной деятельностью учащихся.

2) В работах, написанных в первый период организации школ рабочей молодежи, а также в выступлениях передовых учителей математики и работников просвещения на научно-практических конференциях того времени, говорилось лишь о необходимости связи преподавания математики с производственной деятельностью учащихся. Но в последние годы начали создавать в этой области специальные исследовательские труды.

3) В просмотренной нами литературе все больше внимания уделяется повышению эффективности связи обучения математике с производственной деятельностью учащихся (повыше-

нию качества знаний, их активизации, способности учащихся к самостоятельности в получении знаний, усвоению навыков и т. д.), вопросам положительных результатов такой связи. Но вопрос о роли, и месте влияния знаний, получаемых в школе в процессе изучения математики, на производственные знания и навыки учащихся, а также умение учащихся видеть и чувствовать в производственных условиях математические проблемы разработаны слабо, еще в меньшей степени решен вопрос о постановке и решении этой проблемы в методическом плане.

4) Вопрос о связи преподавания математики в вечерней (сменной) школе с производительным трудом учащихся разработан в методической литературе недостаточно.

5) В большинстве случаев связь с производством в основном рассмотрена па материалах машиностроительных и частично ткацких, швейных производств и на материале бумажных фабрик.

6) Очень мало встречается образцов организации и проведения уроков производственного содержания.

7) Ряд авторов осознает необходимость изучения учителями производства, на которых трудятся учащиеся школ рабочей молодежи, но методика такого ознакомления учителей математики, можно сказать, не разработана.

8) На азербайджанском языке по вопросу связи преподавания математики с производительным трудом учащихся издано только несколько журнальных и газетных статей.

9) Необходимо создать программы, учебники, сборники задач, научно-методические пособия, отражающие специфические особенности различных групп производств (например, предприятий нефтяной промышленности).

II глава названа «Дидактические основы связи преподавания математики с производственной деятельностью учащихся».

Здесь разъясняются цели, основные принципы, особенности содержания, направления, формы и методы связи обучения в вечерней (сменной) школе с производительным трудом учащихся, а также методика ознакомления преподавателей математики с производством. На уроках математики (во время усвоения понятий, теорем и формул, решения задач, лабораторно-практических занятий, во время самостоятельных работ учащихся) ученикам разъясняется, как использовать примеры из их трудовой деятельности и имеющегося производственного опыта.

В общем, цель связи преподавания математики с производительным трудом учащихся, с одной стороны, заключается в том, чтобы повысить качество знаний учащихся, использовав

их производственную деятельность, с другой стороны, обеспечить научные основы организации их труда.

В первом параграфе разъясняются следующие стороны общих и основных целей:

а) оказание помощи выработке у учащихся материалистического мировоззрения, воспитание их в духе патриотизма и любви к социалистической родине;

б) зависимость (связь) теоретических знаний и жизненного опыта;

в) влияние, оказываемое такой связью на повышение уровня технических знаний, усовершенствование производственных специальностей и повышения производительности труда учащихся;

г) активизация процесса обучения в результате максимальной связи преподавания с производительным трудом и производственным опытом учащихся (обеспечение наглядности, закрепления знаний, сознательности и самостоятельности) ;

д) достижение максимальной связи обучения математике с преподаванием других учебных предметов.

На основе опыта мы приходим к выводу, что для достижения этих целей нужно соблюдать следующее:

1) Основывать связь преподавания математики с трудовом деятельностью учащихся и их производственным опытом на известных дидактических принципах.

2) Используя трудовую деятельность и общий производственный опыт учащихся, разъяснять им содержание математики и особенности отражения математическими законами действительности.

3) Оценивать связанное изучение математики с производством, жизненным опытом учащихся и их трудовой деятельностью как проблему, возникающую вследствие внутренней сущности самой этой науки.

4) Правильно определить объем и место производственного материала, используемого на уроках математики, что возможно при хорошем знании учителем производства.

5) Достигнуть того, чтобы производственный материал помогал учащимся решать проблемы, выдвигаемые жизненным опытом нашего времени, вооружал их знаниями, умениями и навыками.

6) Математические знания, изучаемые в школе, не делить на области, имеющие и не имеющие практическое применение.

7) Показать общеобразовательное значение связи преподавания математики с производительным трудом и вообще всей трудовой деятельностью учащихся.

8) Опыт школы и производства показывает, что осуществление связи обучения математике с производственной дея-

тельностью учащихся задача не из легких, ибо, с одной стороны каждый из разделов математики строится на основе своей внутренней логики, определенной системы, и их нельзя нарушать. С другой стороны, некоторые вопросы, встречающиеся учащимся на производстве, не рассматриваются в школьной программе. Например, операторам, управляющим технологическими процессами, осуществляющимися на нефтеперегонных установках, часто приходится прибегать к номограммам, а в курсе вечерней средней школы, номограммы не изучаются.

Иногда же учащийся в производственной деятельности встречается с такими техническими задачами, для решения которых требуются математические знания, которые он получит лишь в последующих классах. Например, учащиеся, работающие на новобакинском нефтеперегонном заводе, обучающиеся в VI—VII классах вечерней школы № 92, интересуются решением задач по следующим вопросам:

1) определением радиуса поперечного сечения поплавка на уровне поверхности жидкости;

2) определением теоретической высоты гребешка при резании детали резцом с радиусом закругления равным нулю;

3) измерением призмы при помощи шарика, и др.

Чтобы решить задачи указанных типов необходимо знать теорему об объеме усеченного конуса, зависимость между тригонометрическими функциями острых углов и теоремы сложения, которые изучаются в старших классах.

Здесь же показывается, что содержание связи преподавания математики с производительным трудом учащихся зависит от ряда обстоятельств (общего направления производств экономического района, в котором расположена вечерняя школа, отличительных особенностей имеющихся в этом районе заводов, профессионального состава учащихся каждого отдельного класса и др.). В этой связи сопоставляются характерные особенности нового бакинского нефтеперегонного завода и завода, изготовляющего стальные канаты. Здесь же даются методические рекомендации, как определить требования, предъявляемые к математической подготовке учащихся ближайших вечерних школ 15, 16, 92 и др.

Во втором параграфе этой главы говорится о двух основных направлениях связи преподавания математики с производительным трудом учащихся. Рассмотрим каждое из них:

1. Применение учащимися полученных ими математических знаний для осмысливания своей производственной деятельности.

В этом случае изучаемые на уроках закономерности учащиеся видят (наблюдают) в конкретных жизненных случаях и в производственных процессах.

Эксперименты, проведенные в школах № 16, 92 и других, расположенных неподалеку от нефтеперерабатывающих заводов (например нового бакинского нефтеперегонного завода, завода имени XXII съезда партии) свидетельствуют о том, что показ применения математических знаний непосредственно в рабочих условиях учащихся (на рабочем месте) приносит большую пользу.

2. Отправляясь от производства и производственного опыта учащихся, идти к изучению математики. В этом случае специальные наблюдения и выводы закрепляются и обобщаются в понятиях, формулах, теоремах, методах решения задач и т. д.

Какое из этих направлений имеет преимущества зависит от конкретных условий. На каждое из них нужно смотреть, как на разные стороны одного и того же учебно-воспитательного процесса.

В третьем параграфе рассматриваются прямые (когда при изложении какого-либо математического факта используются производственный материал, с которым учащийся непосредственно встречается в своей трудовой деятельности) и опосредственные (когда материал не связан с выполняемыми операциями учащихся, но носит общепроизводственный характер) пути связи преподавания математики с производительным трудом.

В последующих параграфах второй главы непосредственно рассматриваются формы связи преподавания математики с трудовой деятельностью и общим производственным опытом учащихся.

Так, четвертый параграф назван «Использование производственных материалов при изучении математики».

Здесь даются краткие разъяснения психологических основ восприятия математических понятий, отличительные признаки формального усвоения учащимися этих понятий и основные причины такого восприятия.

Здесь же указывается значение производственной деятельности в формировании и раскрытии понятий в сознании учащихся, а также методика изучения математических понятий, основанная на использовании производственных материалов.

Например, приближенные вычисления и алгебраические выражения изучаются с помощью определения октанового числа нефтяного топлива методом мотора, знакомство с темой функции и графики—с помощью используемых на производстве шаблонов, тригонометрические функции острых углов и тождественные преобразования тригонометрических выражений — с помощью широко применяемого в машиностроительной промышленности принципа движения шарикового кардана,

числовые последовательности — с помощью применяемых на практике таблиц; геометрическая прогрессия — с помощью работы полиспастов; углы (острый, тупой, прямой, развернутый, смежные, накрестлежащие) — с помощью плотничного угольника и рубанка; взаимное расположение окружности и прямой —в процессе шлифовальных операций; четырехугольники — с помощью элементарных закрытых кинематических цепей; центральные подобные преобразования — с помощью процесса обнаружения внутренних дефектов деталей; понятие об общих внешних и внутренних касательных двух окружностей — с помощью использования ременных передач, понятие о треугольнике — с помощью опорных ферм, которые применяются на строительстве железных дорог, в грузоподъемных механизмах и т. д.

В связи с темой «Понятие об измерении величин» используются калибры, шаблоны, скобы, втулки, синусная линейка, механизмы, основанные на принципе рычага, оптические приборы, разметочные плиты, резьбомеры, зубомеры и т. д.

В результате такого подхода к изучению понятий у учащихся возникают прочные связи между математическими понятиями и служащей их формированию производственно-технической объективностью.

Далее, материал этого параграфа посвящен изучению некоторых теорем и математических формул в связи с изготовлением учащимися деталей нефтяных машин и аппаратуры для нефтяной промышленности.

Здесь рассмотрены:

первый признак подобия прямоугольных треугольников и теорема Пифагора — для определения диаметра круговых деталей; теорема о стороне, лежащей против тупого угла треугольника, — для определения толщины прокладки (имеющей форму кругового сектора), подкладываемой под кулачки при изготовлении цилиндрических деталей;

теорема о зависимости между диагоналями параллепипеда и его измерениями — для определения равнодействующей сил, воздействующих на резец в процессе обработки металлов;

теорема о поверхности и объеме цилиндра и конуса, служащая для определения объема и поверхности деталей, имеющих форму цилиндра и конуса и их комбинаций; теорема синусов — для определения значения холостого хода при фрезеровании фасонной фрезой, у которой передний угол известен;

теорема косинусов, изучаемая в связи с обработкой деталей нефтяных машин, называемых эксцентриками и т. д.

Пятый параграф второй главы назван «Решение задач производственно-технического содержания»,

Здесь рассматривается отбор, форма, составление и решение задач производственно-технического содержания, основанных на фактах и материалах, взятых из трудовой деятельности и производственного опыта учащихся. Диссертант разъясняет и комментирует здесь около 100 собранных и составленных им задач практического содержания (дает решение, анализ и краткие методические указания). В параграфе указывается, как эти задачи применить в трудовой деятельности и общей производственной практике учащихся.

Вообще одной из основных целей преподавания математики в любом типе школ является обучение учащихся решению задач. Вместе с тем, принимая во внимание производственный опыт трудящейся молодежи, в содержание и методику решения задач в вечерней (сменной) общеобразовательной школе должны быть внесены значительные изменения.

В процессе закрепления теоретических знаний большое внимание должно быть уделено задачам, знакомящим учащихся с современным производством и помогающим осмыслить принцип действия оборудования и применяемых ими в повседневной практике рабочих инструментов.

Известно, что в процессе решения задач производственного содержания учащиеся, кроме соответствующих разделов математики, должны ознакомиться с некоторыми техническими знаниями. Такие не математические понятия, встречающиеся в задачах, можно вводить следующими путями:

1) Широко используя производственную деятельность учащихся, включить в содержание задачи понятия, активно применяемые учащимися в производственной деятельности. Например, учащиеся, работающие в механических цехах нефтеперегонных заводов, хорошо знакомы с понятиями токарный, фрезерный, шлифовальный станок, конусность, глубина резания, подача и т. д. учащиеся же, работающие в нефтеперерабатывающих цехах, хорошо знают термины трубчатая нагревательная печь, теплообменник конденсаторы, охладители, реакторы, контакторы, регенераторы.

В данном параграфе и рекомендуется при составлении задач использовать наиболее знакомые для учащихся термины. Если составляя или выбирая задачи, принять во внимание эту особенность, ученики почти не будут затрудняться, при их решении.

2) При изучении некоторых математических понятий, указываются области их практического применения и дается ряд сведений о производственных элементах, которые затем будут включены в содержание задач. Например, если изучение понятия об арифметической прогрессии связано с производством многослойного спирального каната, учащиеся легко смогут решить приводимую на странице 16 задачу № 4.

3) До решения задач производственного содержания сначала отдельно ознакомить учащихся с понятиями (в натуре, по имеющимся наглядным пособиям — плакатам, дающим общую перспективу производства, специальными моделями и т. д.), которые встретятся им в содержании задачи. Например, заранее ознакомить с поршневыми компрессорами, пневматическим молотом, испытанием твердости металлов, синусной линейкой и т. д., которые потом встретятся учащимся при решении задач.

Условия производственно-технических задач должны соответствовать объективным данным. Они составляются преподавателями и учащимися, а также берутся из книг.

Умение отбирать из учебной и научно-методической литературы задачи, отвечающие намеченным целям, а также умение самостоятельно составлять задачи производственно-технического содержания требует от педагога большого методического мастерства. Задачи производственного содержания следует рассматривать, как дополнительный вариант задач из стабильных учебников, затрагивающих современные проблемы.

Учащимся-производственникам не только нужно указать, где и как они смогут применить полученные ими в школе теоретические знания, в них необходимо также воспитывать стремление встречаемые в трудовой деятельности задачи представить в математическом выражении и применить для их решения полученные в школе умения. Поставив такие встречные цели, можно составить много задач производственно-технического содержания.

В пятом и шестом параграфах II главы и в III главе и дается несколько таких задач, составленных автором.

Собранные и составленные задачи производственного содержания сгруппированы в VI параграфе по темам программы: элементарные функции, уравнения I степени с одним неизвестным и их системы, квадратные уравнения, арифметические прогрессии, степенные, логарифмические и показательные функции, неравенства, производные, треугольники, четырехугольники, окружность, метрические соотношения в треугольнике и круге, решение треугольников, многогранники, круглые тела и т. д.

Приведем для примера следующие задачи: 1) Для очистки бензина от соединений серы, а дизельного топлива от нафтановых кислот количество используемой каустической соды (Na ОН) в результате применения реакции Na2S + H2S = 2NaHS можно уменьшить вдвое. Вычертите график зависимости количества натриумсульфида и гидрогенсульфида (каждого в отдельности) и натриум-гидросульфида при ходе этой реакции.

В решении задачи используются пропорции и график линейной функции.

2) Толщина наиболее тонкой стены трубы Si, толщина наиболее толстой стены трубы S2. При этом условии определить эксцентриситет этой трубы.

Задача решается с помощью уравнения I степени с одним неизвестным.

3) Зависимость между средним молекулярным весом и средней температурой нефтепродуктов вычисляется по формуле

Определить среднюю температуру для изобутана (С4 Ню). Вычертить график зависимости M и t.

4) В производстве многослойных спиральных канатов применяется метод послойного обкручивания спиралей проволкой. В этом случае каждый последующий слой требует на 6 проволок больше. Составьте формулу, по которой определяется количество проволок при изготовлении многослойного каната.

5) При увеличении гидравлического радиуса трубопровода потеря напряжения на единицу его длины уменьшается. Площадь поперечного сечения трубопровода, имеющего форму прямоугольника, равна S. При каких значениях его сторон потеря напряжения будет наименьшей?

Шестой параграф II главы посвящен «Использованию производственного опыта учащихся в процессе их самостоятельных работ».

Здесь приводятся задания, основанные на экспериментах, поставленных на нефтеперегонных заводах (новом бакинском нефтеперегонном заводе, заводе имени А. Караева, А. Джапаридзе, заводе имени XXII съезда партии) и в школах №№ 15, 16, 91, 92), а также методика их проведения.

Учащимся, работающим на этих заводах, дается 21 задание производственного содержания, указываются их темы (математическо-технические) планы, учебники, сборники задач, техническая литература и справочники, которые они должны использовать.

Анализируются здесь и задания, выполненные учащимися по более или менее крупным темам.

Школьный и производственный опыт доказывает, что:

1) в зависимости от профессионального состава отдельных классов вечерних школ задания могут иметь коллективную и индивидуальную форму;

2) поручая ученикам задания производственно-технического содержания, необходимо указать, к какому разделу школьной программы и какой теме они относятся; дать конкретный план предстоящей работы, в процессе выполнения определить

необходимые наглядные пособия, а также указать требующуюся для исполнения литературу;

3) задания могут быть даны как по отдельному вопросу, так и по целой теме.

Эти задания носят творческий характер.

В седьмом параграфе освещается вопрос об использовании трудовой деятельности в лабораторно-практических занятиях учащихся вечерней (сменной) школы. Здесь раскрывается значение этих занятий, методика их организации и проведения.

Опыты, поставленные нами в школах и на заводах, подтверждают, что большинство проведенных в классах лабораторных занятий можно превратить в ступеньку подготовки учащихся к производственной деятельности. Например, на нефтеперерабатывающих заводах операторы товарного отдела в каждую смену подсчитывают количество нефтепродуктов в горизонтальных цилиндрических резервуарах высокого напряжения. Полезно в целях подготовки учащихся к этой практической работе провести в связи с изучением темы «Площадь круга и его частей» лабораторное занятие по измерению количества воды в горизонтально поставленной консервной банке.

Последний параграф II главы (§ 8) посвящен «Методике изучения производства преподавателями математики».

Этот вопрос раскрывается автором на основе анализа работы передовых учителей, а также опыта работы самого автора но изучению нефтеперерабатывающих заводов и Кишлинского завода нефтеоборудования и стальных канатов.

Опыт показывает, что:

1) Преподавание математики можно связать с производственным трудом учащихся только и только в том случае, когда преподаватель достаточно изучил производство.

2) Некоторые учителя для связи преподавания математики с производительным трудом учащихся заимствуют из книг задачи производственного содержания. А это в большинстве случаев не учитывает основных характерных особенностей профессий учащихся.

3) Изучая производства, преподаватель математики прежде всего должен инетресоваться случаями количественных отнощений и пространственных форм, встречающихся в трудовой деятельности учащихся.

Производство легко изучить с точки зрения возможностей применения получаемых математических знаний. Для этого необходимо посетить заводы и фабрики, изучить труд работающих здесь инженеров, техников, технологов и квалифицированных рабочих, а также изучить соответствующую техническую литературу. Этими же путями можно изучить цели работы завода, входящих в него цехов, установок и оборудова-

ния, находящегося в этих цехах. Методика этой работы частично опусана на стр. 23.

4) Если изучить производство по заранее разработанному плану, то можно сделать необходимые для преподавания выводы. В работе приводится примерный план изучения производства.

Третья глава называется «Связь преподавания математики с производительным трудом учащихся—производстевнников, работающих на нефтеперерабытавающих заводах и обучающихся в вечерних (сменных) школах».

Этот вопрос освещается на основании опыта изучения автором работы заводов указанного типа. Наш опыт показывает, что большинство учащихся, работающих на нефтеперерабатывющих заводах и получающих образование в вечерних (сменных) школах, является операторами и помощиками операторов технологических установок, а также лаборантами, занятыми исследованиями процессов обработки нефтепродуктов и анализом соответствия получаемых нефтепродуктов государственным стандартам. В механических цехах этих заводов учащиеся-производственники изготовляют, ремонтируют, и монтируют детали оборудования. Это—токари, фрезеровщики, сверловщики, слесари, шлифовальщики и др. Многие учащиеся, получающие образование в школах этого типа, работают на вспомогательных хозяйственных должностях нефтеперерабатывающих заводов. Определённая же часть учащихся составляют учащиеся, работающие на производствах иного типа.

В этой главе, учитывая указанные выше специальности, рассматриваются примеры связи преподавания математики с производственной деятельностью учащихся на материалах местной промышленности. Говорится и о том, как развить и усовершенствовать знания и навыки производственного характера учащихся общеобразовательных (сменных) школ. Используемые с этой целью в диссертации методы рассматриваются в IV главе.

В процессе исследования автор подобрал материалы двух видов для связи курса математики со спецификой нефтеперерабатывающих заводов:

1) Теоретический материал, вытекающий непосредственно из трудовой деятельности и задачи производственного содержания, составленные по этим материалам (например, определить расход водяных паров в первичных нефтеперерабатывающих установках; определить диаметр реактора и регенератора; определение ёмкости смесителей и т. д.).

2) Теоретический материал, относящийся не непосредственно к трудовой деятельности учащихся, а несущий общий производственный характер и задачи производственного со-

держания, составленные на основании такого материала (например, определить средний молекулярный вес нефтепродуктов и их кинематическую вязкость; определение потерн тепла в теплообменниках и т. д.).

Следует учесть, что некоторые вопросы, встречающееся в процессе трудовой деятельности учащихся выходят за пределы программы математики (например, теория номограмм; приближенное решение уравнений и т. д.).

По нашему мнению, такие вопросы должны рассматриваться с учащимися во время внеклассных занятий, а некоторые из них, имеющие наиболее практическое значение,—включаться в программу.

В III главе диссертации рассмотрено большое количество таких материалов и даны методические указания о том, как их использовать в школе.

Первый параграф III главы посвящён «Связи преподавания математики в вечерней школе с производственной деятельностью оператора нефтеперерабатывающего завода». Здесь в связи с деятельностью оператора рассмотрены некоторые производственные процессы и на основании их решаются 22 составленные автором задачи.

Исследование показало, что операторы на установках первичной переработки нефти вычисляют потребное для этого процесса количество водяного пара; определяют критическую температуру нефтяных фракций и углеводородов, средний молекулярный вес нефтепродуктов и его зависимость от удельного веса, .вязкость нефтепродуктов, количество тепла, теряемого в теплообменниках, диаметры реакторов и регенераторов в установках каталитического крекинга, определяют измерения горизонтальных цилиндрических резервуаров с коническим дном, используемых для очистки светлых нефтей от примесей, период наполнения железнодорожных цистерн нефтепродуктами, измерение трубопроводов, соединяющих товарный отдел с технологическими установками, падение напряжения в зависимости от определённой длины трубопровода и т. д. Учащиеся на производстве используют большое число специальных математических таблиц. Для того, чтобы составлять и использовать такие таблицы нужно хорошо знать математику.

Исследования, проведеённые нами на нефтеперерабатывающих заводах и в школах при этих заводах показали, что операторы в процессе своего труда наиболее часто используют следующие разделы школьного курса математики: совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями, приближенные вычисления, вычисления процентов, функции и графики, числовое значение алгебраических выражений, алгебраические уравнения и их приближенное решение, арифме-

тическая прогрессия, вычислительные инструменты, различные графики и таблицы, многоугольники, окружности, вычисление площади поверхности и объёмов тел.

Во втором параграфе третьей главы «Связь преподавания математики с производственной деятельностью лаборантов нефтеперерабатывающих заводов в вечерних (сменных) общеобразовательных средних школах»—говорится о связи преподавания математики с производительным трудом этой труппы учащихся. Здесь рассматриваются некоторые производственные процессы, связанные с работою лаборанта и решается 10 основанных на этих материалах задач производственного содержания.

В этом же параграфе мы даём описание работ, которые проводят лаборанты на нефтеперерабатывающих заводах.

После изучения работ нефтеперегонных заводов стало ясным, что в лабораториях, наблюдающих за производством нефтепродуктов, возможно широкое применение математики: вычисление процентов—показатель качества и количества работы, выполняемой лаборантом-учеником.

Вычисление процентов необходимо при определении таких элементов в составе нефти, как пепел, вода, кокс, смолистые вещества, мыла и т. д.

Только для вычисления температуры горения нефтепродуктов необходимо знание четырёх действий с обыкновенными и десятичными дробями, приближенных вычислений, алгебраических выражений и их числовых значений, тождественное преобразование алгебраических выражений, четыре дейстия над рациональными числами, нахождение средней арифметической нескольких чисел, десятичных логарифмов и их свойств, логарифмические вычисления, вычислительные приборы (логарифмическая линейка, арифмометр) и таблицы (четырёхзначные математические таблицы) и т. д.

Вычисления, применяемые при определении химического состава нефтяных газов, основываются на четырех действиях с дробями и системах уравнений первой степени с двумя неизвестными. В процессах испытания нефти возникает необходимость в использовании той или другой таблицы, основанной на математической формуле (например, при определении воды, содержащейся в топливе для мотора). Такие таблицы можно применить для объяснения ряда математических понятий. Например, при определении количества воды в уже упомянутом топливе для мотора, оценка соответствующего количества берется из готовой таблицы. Эту же таблицу можно использовать для объяснения понятия «алгебраическое выражение» и «арифметическая прогрессия». В работе приведено несколько образцов таких таблиц и даны методи-

ческие указания о том, как их использовать для объяснения ряда математических понятий.

Приведём для образца ещё один пример: густота вырабатываемых из нефти смазочных масел вычисляется по известной формуле:

Здесь Q — вес, падающий на специально используемый конус прибора (центрометра), определяющего густоту в смазочном масле; H — высота части конуса, загруженная смазочным маслом;

К — постоянная конуса и находится из выражения

а — угол при вершине осевого сечения конуса. При различном допускаемом значении этого угла К приобретает различную величину.

Таблицу, выражающую эту зависимость полезно использовать для нахождения числовых значений тригонометрических выражений.

По нашему мнению, на основании учёта опыта учеников, можно составить нижеуказанные задачи, которые и использовать при вычислении числовых значений тригонометрических выражений и изучении тригонометрических уравнений. Например:

1) Конус с углом при вершине осевого сечения равным 45° до уровня в 0,91 см заполнен смазочным маслом. Зная, что на конус падает тяжесть в 50 г, определить Р.

2) Определить угол при вершине осевого сечения конуса, если постоянная конуса равна:

Таким образом мы выясняем, что в связи с методами испытания нефтепродуктов в большинстве случаев используются действия с дробями, приближенные вычисления, вычисления процентов, алгебраические выражения и их тождественные преобразования, действия над рациональными числами, решение пропорций и уравнений, логарифмирование алгебраических выражений определения тригонометрических функций острого угла, вычисление площадей поверхностей и объёмов геометрических фигур, вычислительные приборы и таблицы.

Третий параграф третьей главы назван «Связь преподавания математики с производственной деятельностью учащихся, работающих в механических цехах нефтеперерабатывающих заводов, в вечерней (сменной) общеобразовательной средней школе».

Здесь в основном рассматриваются связи соответствующих тем курса математики с техническим нормированием.

В механических цехах нефтеперерабатывающих заводов производятся изготовление и ремонт деталей нефтяных машин. В этих целях используются токарные, строгальные, сверлильные, фрезерные, зуборезные, шлифовальные и другие подобные станки. В этом параграфе мы останавливаемся на математических формулах, знание которых нужны для вычисления в основном (машинного) времени, необходимого для изготовления с помощью указанных выше станков деталей нефтяных машин. Здесь указывается на значение для учащегося-производственника умения проанализировать время, затрачиваемое на процесс резания металла. Параллельно указывается связь между техническими нормами времени и техническими нормами производительности. Это приводит к одному из видов функциональной зависимости.

В этом же параграфе указывается, какие из математических формул можно связать с трудовой деятельностью учащихся, работающих в механических цехах, и в какой теме математики, изучаемой в том или другом классе, эти формулы встречаются. На эти формулы автором составлены задачи, которые учащиеся должны будут решить в классе или дома.

Четвертый параграф III галвы посвящён связи курса математики с производственной деятельностью учащихся разных специальностей, работающих на нефтеперерабатывающих заводах и составляющих численное меньшинство. Некоторая часть таких рабочих наблюдает за прокладыванием внутри заводов водяных каналов и осуществляет контроль за их работой. На нефтяных заводах большая часть использованной в производстве воды в соответствующих установках очищается и по каналам различной формы стекает в специальные бассейны. Такая работа канализаторов дает возможность учителю осуществлять органическую связь с такими вопросами, как решение прямоугольных треугольников, зависимость между элементами трапеции, площадь плоских фигур, максимальное и минимальное значение различных функций. Расход воды, проходящей по этим водостокам исчисляется по практически полученным формулам. Для облегчения работы по вычислению расхода воды используются таблицы, составленные по формулам.

В таких случаях учащиеся-производственники не только хотят знать, как такие таблицы использовать, но интересуются и тем, как они составляются.

На нефтеперегонных заводах в связи с рементом технологических установок, производством деталей нефтяных, машин, технологией сбора нефти и т. д., учащиеся различных профессий (операторы, слесари, токари, водители, машинисты, канализаторы и т. д.) используют многие теоремы «О взаимном положении прямых и плоскостей в пространстве».

Известно, что в настоящее время в нефтяной промышленности технологические процессы переводятся от частичной автоматизации к комплексной. Начиая с 1957 года на нефтеперерабатывающих заводах основное направление автоматизации технологических установок выразилось в переходе на новую более высокую ступень автоматизации—переходе на диспетчерское управление.

На нефтеперерабатывающих заводах для автоматизации технологических процессов применяется регулируемые электроэнергия, гидравлика и пневматика.

Отметим, что как на эксплуатируемых сейчас заводах, так и на строящихся нефтеперерабатывающих заводах основным видом регулировки будет пневматическое.

На производствах за работою таких автоматических приборов в большинстве случаев наблюдают учащиеся вечерних (сменных) школ. При этих условиях для управления современными и будущими автоматизированными нефтеперерабатывающими заводами, работающие здесь учащиеся-производственники должны обладать, кроме обычных знаний и умений, дополнительной научно-теоретической подготовкой, техническое мышление также требует всесторонней технической подготовки.

В работе приводится ряд задач, связанных со специальностью этой группы рабочих.

На наш взгляд, в процессе преподавания математики учитель должен учитывать в отдельных классах и группы учащихся, составляющих профессиональное меньшинство, и общий производственный опыт учеников. В таком случае учитель может проводить и коллективную работу со всем классом и, когда нужно, индивидуальную.

Сказанное в третьей главе диссертации обобщается следующим образом: большинство тем современной программы по математике практически применяется на нефтеперерабатывающих заводах. Но используясь в трудовой деятельности учащихся, эти разделы математики иногда в зависимости от характера профессии учеников не соответствуют последовательности знаний, получаемых в школах. Например, ученик-токарь обучающийся в VI классе вынужден знать темы, ко-

торые он узнает только в VIII классе. Зачастую же тот или иной материал, ясный и понятный для операторов, лаборантам не знаком. Именно поэтому, как, когда и какую тему курса математики можно связать с практическим вопросом, можно решить только на основе педагогического мастерства и творческого опыта учителя. Некоторые же вопросы математики применяются на основании связи с физикой, химией, черчением и другими школьными учебными предметами. В таких случаях их нужно разрабатывать совместно с ведущим этот предмет преподавателем.

В четвертой главе описывается методика работы над темой.

В диссертации использован опыт работы передовых учителей города Баку и РСФСР, а также личный опыт автора. В период работы автора в вечерней школе посёлка Дастагерд1 Сисянского района Армянской ССР (1956—1960 гг.) он вместе с учащимися VIII—X классов решал задачи, связанные с их трудовой деятельностью.

В течение года, который автор работал в 37 вечерней школе Кировского района г. Баку (1960 — 1961 гг.), он стремился сосредоточить внимание учащихся-производственников на применении полученных математических знаний в производстве (в этом районе многие учащиеся работают по добыче нефти).

Некоторые математические понятия связывались с конкретной трудовой деятельностью отдельных учащихся.

С целью подтверждения правильности положений, выдвинутых автором, с одной стороны был изучен процесс производства нефтеперегонных заводов (НБНЗ, заводов имени Караева, Джапаридзе), Кишлинского машиностроительного завода, судоремонтного завода им. Закфедерации, завода по изготовлению стальных канатов, промыслов Нефтяные камни Артемовского района, а также домостроительного завода в Кировском районе. Были определены некоторые требования, предъявляемые па этих заводах к знаниям, умениям и навыкам учащихся.

Для проверки того, какие математические знания применяются в труде учащихся и насколько эти знания помогают в решении технических проблем, им задавались вопросы, проводились беседы с инженерами, техникам и квалифицированными рабочими. Их работа изучалась. Для того чтобы определить, насколько связь курса математики с производительным трудом учащихся оказывает влияние на повышение качества обучения, автор проводил в школах разработанные им уроки

1 В этом посёлке широко развита добыча меди и молибдена.

производственного содержания. Указанная работа проводилась в 1960—61 и 1961—62 годах в школах 15, 16 и 92 Шаумяновского, 37, 91 Кировского, в школе № 73 Нефтяных камней города Баку. При этом необходимо было изучить профессиональный состав отдельных классов этих школ и заводов.

В 1962/63 учебном году полученные нами выводы были проверены в ряде вечерних (сменных) средних школ (15, 16, 37, 73, 91 и 92).

Проведённое исследование позволило придти к следующим выводам:

1. Учёт на уроках математики производительного труда учащихся обеспечивает их сознательность и активность в усвоении знаний.

2. В вечерней (сменной) общеобразовательной средней школе связь обучения с производительным трудом учащихся имеет очень большое образовательное, воспитательное и практическое значение.

3. В передовых вечерних (сменных) общеобразовательных школах связь преподавания математики с производительным трудом учащихся осуществляется на основе общего и политехнического образования..

4. Взаимосвязь преподавания математики с производительным трудом учащихся должна осуществляться только при последовательном и систематическом изучении этого предмета.

5. В процессе изучения математических понятий, теорем, формул, решения задач и проведения самостоятельных работ можно с успехом использовать производственные материалы.

6. Учитель математики может по настоящему связать отдельные темы с производительным трудом учащихся, если он знает производство.

7. Связь преподавания математики с производительным трудом учащихся требует от учителя достаточно глубокого знания смежных школьных дисциплин (физики, химии, черчения и т. д.) и специальных технических дисциплин (электротехники, машиноведения, технологии нефти и т. д.).

8. Изучение трудовой деятельности рабочих нефтеперерабатывающих заводов, заводов нефтяного оборудования и судостроительного завода, показало, что большинство тем, изучаемых в курсе математики средней школы, находят практическое применение. Химические и машиностроительные заводы во многих отношениях связаны друг с другом. Именно поэтому, используя однотипный материал крупных заводов, можно связать школьный курс математики с производительным трудом учащихся. Это также требует установления основных профессий учащихся вечерних школ и заводов, на которых работают учащиеся.

9. В ныне действующей программе вечерней (сменной) общеобразовательной средней школы связи преподавания математики с производительным трудом учащихся не выделяется специальное время в процессе изучения отдельных тем. Такую связь предусмотрено проводить в часы, выделенные на повторение, отводимые в конце курса каждого класса. Ограничить такую работу часами повторения недостаточно. Выгодно её проводить параллельно изучению.

Па нашему мнению, при составлении пограмм по математике для вечерней (сменной) общеобразовательной школы, нужно предусмотреть следующее:

а) объяснительная записка должна содержать указание, о том, чтобы учителя, ведущие преподавание математики в школах, расположенных на небольшом расстоянии от того или другого преприятия, изучили характерные особенности этих преприятий и, установив требования, предъявляемые к знаниям, умениям и навыкам работающих на них учащихся, учитывали их в своём преподавании;

б) в программах предоставить больше времени на выработку у учащихся умений и навыков работы с вычислительными таблицами, вычислительными приборами, измерительными инструментами, применяемыми в различных областях, и справочниками по специальности;

в) в соответствующих темах различных классов предусмотреть лабораторно-практические занятия производственного содержания;

г) темы, отсутствующие в действующей программе такие, как «Уравнения кривых второго порядка» (окружность, эллипс, гипербола, парабола) «Преобразование координат», «Решение алгебраических уравнений третьей степени общего вида», «Производные второго порядка некоторых элементарных функций», «Зависимость между обратными тригонометрическими функциями» и т. д. очень часто встречаются в деятельности рабочих различных профессий, новаторов и рационализаторов. В программе этим темам необходимо уделить место.

10. В связи преподавания математики с производительным трудом учащихся встречается ряд трудностей; некоторые из них заключаются в следующем:

а) в недостаточной математической культуре значительного числа учащихся;

б) по своему профессиональному составу большинство классов вечерней школы весьма разнообразно;

в) преподаватели математики недостаточно знают специфику производств;

г) имеющиеся учебники, сборники задач и вспомогательные печатные пособия недостаточно отражают специфические особенности работы отдельных станков, установок и заводских цехов;

д) недостаточное внимание инженерно-технического персонала к применению учащимися математических знаний на производстве.

В конце диссертации приведена систематизированная библиография специальной литературы, включающая 204 наименования использованных работ. Она состоит из двух частей: 1) общественно-политической и методической, 2) производственно-технической.

Основное содержание диссертации отражено в следующих печатных работах автора:

1. О связи преподавания математики в вечерней (сменной) школе с производительной деятельностью учащихся (на материале нефтеперерабатывающих заводов) — Тезисы докладов, Материалы X научной конференции молодых научных работников АПИ имени В. И. Ленина, Баку, 1962 г.

2. О связи преподавания математики с производительным трудом операторов нефтеперерабатывающих заводов, обучающихся в вечерней (сменной) школе «Преподавание математики и физики», приложение к журналу «Азербайджан мектеби», выпуск 3, 1963 год.

3. Об изучении преподавателями математики производства, (тезисы доклада), материалы XI научной конференции молодых научных работников АПИ им. В. И. Ленина, Баку, 1964 г.

4. Связь преподавания математики в вечерней школе с производительным трудом учащихся. Сборник «Производственное обучение в школе», приложение к журналу «Азербайджан мектеби» № 2, 1965 год.

Подписано к набору 7-V-1967 г. Подписано к печати 10-V-1967 г. ФГ 17614. Формат бумаги 60x84Vie. Объем IV2 п. л. Заказ № 3895. БЕСПЛАТНО. Тираж 150.

Бланочный цех типографии им. 26 бакинских комиссаров. Баку, ул. Самеда Вругуна, 19.