АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ

На правах рукописи

А. П. ГРОМОВ

Применение диафильмов и кино на уроках математики в средней школе

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук.

Научный руководитель — кандидат педагогических наук, доцент А. Н. БАРСУКОВ.

Москва — 1958 г.

Защита диссертации состоится

ВВЕДЕНИЕ

Задача развития политехнического обучения, поставленная XX съездом КПСС, вызывает повышенные требования к методике преподавания в школе. Вопросы доступности и наглядности преподавания выдвигаются на одно из первых мест. В общем плане наглядности обучения технические средства, в том числе учебное кино, являются важными инструментами педагогического труда.

Почти полное отсутствие учебных фильмов по математике, неразработанность вопросов создания и применения их в школе делают проблему применения диафильмов и кино на уроках математики в средней школе особо актуальной.

Чтобы добиться обеспечения кинофикации уроков математики, необходимо снабдить школы математическими кинофильмами и диафильмами и разработать методику использования их в школе.

Исходя из этого, диссертантом были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть основы построения учебных диафильмов и кино по математике для средней школы и добиться внедрения результатов этой работы в практику преподавания математики. Этим вопросам посвящены 2-я и 3-я главы диссертации.

2. Разработать методику использования диафильмов и кино на уроках математики в средней школе. Этому вопросу посвящена 4-я глава диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, краткого заключения и приложения.

Во введении дается обоснование актуальности темы, кратко раскрывается ее содержание и результаты работы, указаны задачи и источники исследования. В первой части главы 1 (§§ 1 и 2) дается исторический обзор использования кино и других проекционных средств в дореволюционной и советской

средней школе; во второй ее части (§§ 3 и 4) дается обзор кинофикации школьной математики в советской и зарубежной средних школах.

В своем исследовании диссертант опирался на собственный 5-летний опыт преподавания математики в школах Ленинградской и Ульяновской областей, 14-летний опыт преподавания различных математических курсов в Мелекесском педагогическом (до 1953 г. — учительском) институте и руководства педагогической практикой студентов, на собственный опыт использования математических диафильмов и кино в процессе преподавания математики в средних школах и пединституте, начиная с 1955 года. Кроме того, учтен опыт многих учителей, применявших диафильмы и кино на уроках математики как самостоятельно, так и под руководством автора диссертации. Диссертантом изучены также материалы Центральной фильмотеки при Московском горОНО, имеющие отношение к теме, в 1955 году проведена экспериментальная работа по изготовлению учебных диафильмов по геометрии в киносъемочной лаборатории МГПИ им. В. И. Ленина. Автор диссертации принимал непосредственное участие в создании кинофрагментов по геометрии в кинолаборатории «Школфильм» Министерства просвещения РСФСР.

Глава первая

Историко-методический очерк кинофикации школьного курса математики

В §§ 1 и 2 диссертации дается исторический обзор использования кино и других проекционных средств в дореволюционной и советской средней школе. История наглядных пособий показывает, что кино как учебно-наглядное пособие было положительно оценено уже в первые годы после изобретения кинематографа в 1895 г. В России кино использовалось в учебных целях с 1907 г. При обобщении этого опыта в 10-х годах указывалось на особую методическую ценность комбинированного использования средств динамической и статической проекции в процессе обучения.

Математических фильмов в дореволюционной школе не было. Но уже на Втором Всероссийском съезде преподавателей математики (1913 г.) кроме динамических моделей были представлены наглядные пособия по геометрии, построенные по

принципу «живой фотографии», что отвечало требованию внесения идеи переменного, идеи функции в преподавание математики, идеи геометрического преобразования, движения — в преподавание геометрии (кинотетради А. А. Лямина и В. М. Фесенко).

До 1930 г. в нашей стране не было собственного производства фильмов для школ. В числе первых учебных фильмов был кинофильм по геометрии для 6 класса — «Математика» — задачи на построение (1931 г., на узкую пленку не переведен). В 1936—37 гг. было выпущено 4 кинофильма по математике, в создании которых непосредственное участие принимали Н. Ф. Четверухин, Е. С. Березанская, М. К. Гребенча, М. Юкин:

1. «Образование поверхностей линиями», одна часть, 150 метров.

2. «Тригонометрические функции», две части, 215 м.

3. «Круговые функции», одна часть, 95 м.

4. «Прямая и обратная пропорциональность», одна часть, 125 м.

В диссертации дана характеристика каждого из этих фильмов. Первый фильм используется и до сих пор, остальные три сняты со школьного экрана в 1953—56 гг. Об опыте использования этих фильмов на уроках математики имеются некоторые материалы в Центральной фильмотеке при МосгорОНО. Положительным в этих материалах является стремление передовых учителей математики к сочетанию динамической проекции кинофильма с использованием стеклянных диапозитивов (напр., Л. В. Федорович, 113 ср. школа г. Москвы). Использованию кинофильмов на уроках математики несколько страниц посвящено в работе И. Я. Меламедова «Применение кино на уроках в средней школе», АПН РСФСР, 1954 г. В литературе по методике преподавания математики нет никаких указаний о применении экранных наглядных пособий в средней школе. После 30-х годов работа по созданию кинофильмов по математике для средней школы прекратилась. В основном приемлемые предложения А. Н. Перепелкиной (1948 и 1953 гг.) не учитывали роли статических экранных наглядных пособий и содержали переоценку значения кино как метода преподавания геометрии. В работах Ф. Ф. Нагибина (1955 г.) и А. В. Дрокина (1935 и 1955 гг.) подчеркивается важность кино как наглядного пособия по математике. Однако и здесь дело не доводится до создания самих фильмов, а именно в этом и состоит главная задача в вопросе кинофикации школьного курса

математики. Совершенно упускался из виду наиболее простой и вместе с тем эффективный вид экранных наглядных пособий по математике — диафильмы.

В § 4 главы 1 даются некоторые сведения об экранных наглядных пособиях по математике за рубежом. В Германской Демократической Республике с 1951 г. было создано около 30 кинофильмов по математике (в основном по геометрии) длиной от 17 до 105 метров. До 15 кинофильмов и более 50 диафильмов по математике (также в основном по геометрии) имеется в средних школах Англии.

Глава вторая

Учебный фильм по математике как наглядное пособие

В этой главе выясняется необходимость использования кино на уроках математики на основе общего принципа наглядности обучения и учения акад. И. П. Павлова о сигнальных системах. Математический фильм расширяет возможности органов чувств, развивает образное мышление, необходимое для квалифицированного рабочего, техника, инженера. Назначение математического кинофильма — показывать процессы и изменения, которые трудно представить абстрактно, для иллюстрации которых необходимы многочисленные чертежи, сложные модели. Психологические исследования Е. Н. Кабановой-Меллер, В. И. Зыковой подтверждают отрицательное влияние неизменных, стандартных чертежей на качество усвоения геометрии учащимися. Математический фильм как динамическое наглядное пособие в наибольшей степени соответствует передовым педагогическим идеям в области преподавания математики, нарушая скованность и неподвижность геометрического чертежа. Экранные наглядные пособия по математике активизируют восприятие учащихся, давая материал для наблюдения, сравнения, обобщения, помогают в развитии абстрактного мышления и пространственных представлений. В диссертации выясняется взаимодополняемость чертежа — фильма — модели как наглядных пособий, а также особенности математического кинофильма и технические приемы киносъемочного процесса. Рассматривается значение диафильмов в общем плане экранизации математики, их достоинства в сравнении с другими наглядными пособиями как массового экранного пособия по математике, устанавливаются педагогические требования к кинофильмам и диафильмам по математике.

Методика построения учебных фильмов по математике является частью методики преподавания математики.

Основными положениями методики построения математических фильмов являются:

а) разработка тематического плана экранных наглядных пособий по математике;

б) написание сценария кинофильма в форме методической разработки урока;

в) совместное кинематографическое оформление материала методистом и кинорежиссером.

Эти положения вытекают из практики создания кинофильмов по другим предметам (С. И. Иванов, Л. Капица) и опыта диссертанта по созданию математических кинофрагментов.

В качестве примера в конце главы дается сценарий учебного кинофильма по стереометрии для IX класса «Параллельная проекция (основные свойства)».

Глава третья

Анализ программы по математике для средней школы в плане ее экранизации

Основное содержание главы — тематический план экранных наглядных пособий по математике для средней школы (§ 2). Материалы тематического плана в 1956 году обсуждались в комиссии по математике Учебно-методического совета Министерства просвещения РСФСР и получили там положительную оценку. Упомянутый в главе 2 киносценарий «Параллельная проекция» был рекомендован в качестве основы при производстве указанного кинофильма. Главным управлением школ Министерства просвещения РСФСР принят составленный диссертантом «План кинофикации школьного курса математики на 1957—1963 гг.» (дан в приложении). В соответствии с этим планом кинолаборатория «Школфильм» изготовила 12 кинофрагментов (т. н. кинокольцовок) по сценарным планам диссертанта:

1. Геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности внешним образом, для 7 кл.

2. Пересечение высот треугольника, для 7 кл.

3. Плоскости симметрии куба, два фрагмента, для 10 кл.

4. Оси симметрии куба 2-го, 3-го и 4-го порядка, четыре фрагмента, 10 кл.

5. Сечение куба плоскостью, два фрагмента, для 9 кл.

6. Взаимное положение двух окружностей, два фрагмента, для 7 кл.

Часть этих кинофрагментов в 1958 г. поступила в магазины Главснабпроса для снабжения школ.

Кроме того для массового производства рекомендованы пять диафильмов по геометрии, изготовленных диссертантом и проверенных им во многих школах. Студия «Диафильм» приступила к серийному выпуску их.

В § 1 главы указаны те вопросы курса геометрии, которые следует отобрать для экранизации: геометрические места; геометрические преобразования; исследование решений задач на построение;.вопросы проектирования и получения плоских изображений пространственных фигур; сечение многогранников плоскостью; задачи и теоремы, решение и доказательство которых основывается на движении, на геометрическом преобразовании; все случаи, когда моделирование оказывается затруднительным, а наглядное описание которых требует большого числа чертежей; практические приложения геометрии, геометрия в жизни.

В § 3 главы излагается опыт диссертанта в области методики и техники изготовления диафильмов по математике, даются монтажные листы и фотографии некоторых диафильмов. Важность этих наглядных пособий и большое значение практических навыков в подготовке учителей побудили диссертанта организовать обучение студентов изготовлению диафильмов по математике. Диафильмы изготавливаются не только для школ, но и для пединститута по курсу элементарной математики (метод геометрических преобразований в решении задач на построение, преобразование графиков функций и др.), по проективной геометрии (задание проективного соответствия геометрических форм первой ступени, динамика образования рядов и пучков второго порядка, теоремы Паскаля, Брианшона, Маклорена и др.). Не подлежит сомнению методическая ценность использования математических диафильмов и кино в ходе подготовки будущих учителей математики.

Глава четвертая

Методика использования диафильмов и кино на уроках математики в средней школе

В § 1 этой главы рассмотрен вопрос о месте диафильмов и кино как наглядных пособий на уроках математики.

В первые годы разработки методики использования учебного кино (30-е годы) переоценивалось его значение. Кинофильм считался главным и единственным средством обучения. В программе кинофикации математики перечислялись подряд все темы курса, даже вывод формулы корней квадратного уравнения, действия над одночленами и многочленами.

На уроке ведущая роль принадлежит учителю. Неправильно будет полагать, что применение кино дает возможность «обучить математике с помощью кино». Диафильмы и кино необходимо использовать наряду с применением других наглядных пособий — моделей, графиков, чертежей, таблиц. Поэтому применение диафильмов и кино на уроках математики не меняет структуры урока.

В § 2 главы излагаются вопросы подготовки учителя к уроку математики с применением диафильмов и кино. Необходимо различать техническую и методическую подготовку урока. Техническая подготовка урока состоит из проверки исправности линии электропроводки, готовности проекционной аппаратуры и экрана, исправности светоэлектрической указки, наличия затемнения, правильности установки проекционной аппаратуры (перпендикулярность оптической оси проектора к плоскости экрана).

Основное в методической разработке урока с применением экрана состоит в выработке плана демонстрации фильма и использования других наглядных пособий. Вопрос о плане демонстрации фильма разрабатывается на основе изучения прилагаемых к копиям фильмов аннотаций, монтажных листов и просмотра фильма при нормальной скорости кинопроекции. Просмотры позволяют учителю усвоить не только последовательность изображений, но и ритм кинофильма — быстроту демонстрируемых изменений. При этом выясняется, какие кадры оказываются наиболее сложными для восприятия учащихся, где необходимо уменьшение скорости проекции или остановка кадра, продумываются вопросы для беседы учителя с учащимися. Фильмовые надписи включаются в содержание словесного пояснения, даваемого учителем. В случае надобности делается подготовка к многократной демонстрации кольцевого фильма.

Как показывает опыт передовых учителей и личный опыт диссертанта по использованию математических кинофильмов, важнейшим методическим приемом является сочетание динамической и статической проекции. Демонстрация кадра в ста-

тике, как правило, предшествует показу его динамического развития. В диссертации приводятся технические приемы этого сочетания:

а) остановка кинопроектора, превращение кинокадра в диапозитив;

б) параллельное использование кинопроектора и аппаратуры для статической проекции. В этом случае кинофильм демонстрируется в сочетании с диапозитивом (пленочным или стеклянным) или с чертежом. Так, при использовании второго фрагмента кинофильма «Тригонометрические функции» (для функции косинуса) с более сложным внутрикадровым движением оказывалось необходимым останавливать кинопроектор и переходить к эпископу для ведения беседы с учащимися по проекции заранее приготовленного чертежа.

Отсюда вытекает, что кинофильмы и диафильмы по одной и той же теме не исключают, а взаимно дополняют друг друга. То и другое наглядное пособие может использоваться как самостоятельно, так и в сочетании их между собой.

Изучение диафильма при подготовке к уроку необходимо проводить так, чтобы учителю были ясны не только содержание каждого кадра, но и их последовательность и связь. Тогда в ходе беседы учителя на уроке очередной кадр появляется как необходимое ее продолжение; в целях сравнения и напоминания учитель возвращается к пройденному этапу, к предшествующим кадрам.

В § 3 главы излагается опыт методики использования диафильмов и кино на уроках математики на различных этапах обучения: а) при усвоении содержания теорем и отдельных понятий; б) в ходе изложения нового материала; в) при закреплении и повторении пройденного.

При разъяснении содержания теорем и отдельных понятий учащиеся наблюдают за изображениями на экране. При этом усвоение знаний учащимися идет от самостоятельного наблюдения Конкретных фактов и явлений к выводам и обобщениям, к обнаруживанию теорем. Так были использованы диафильмы и кинофрагменты о геометрических местах, о пересечении высот треугольника, о формах сечения куба плоскостью. В диссертации дано подробное описание хода обзорного урока по теме «Круглые тела» с применением кинофильма «Образование поверхностей линиями» (10 класс).

Применение диафильмов при изложении нового материала показано на примере уроков о правильных многогранниках

(10 кл.), о первом условии параллельности двух прямых линий (6 кл.).

Опыт использования диафильмов и кино на уроках геометрии проводился под руководством диссертанта в ряде школ (школы №№ 23, 43, 122, 634 г. Москвы; школы №№ 8, 10, 17 г. Мелекесса Ульяновской области и несколько сельских школ).

Опытная проверка в школе и последующие обсуждения результатов ее в коллективах учителей, методических комиссиях показали правильность как избранной тематики для экранизации геометрии, так и методики проведения уроков. Опыт показал, что применение диафильмов и кино на уроках геометрии помогает учащимся усвоить важнейшие понятия геометрии, выявить свойства геометрических фигур при изменении их формы и положения, использовать движение и изменение как метод познания геометрических свойств, расширяет практику обращения учащихся с геометрическим чертежом, данным в процессе изменения.

Проведенные диссертантом экспериментальные уроки в школе показали, что рекомендации диссертанта по тематике, содержанию, методике построения, изготовления и использования экранных наглядных пособий по математике являются полезными для улучшения постановки преподавания математики и в особенности геометрии в средней школе.

Выводы

1. Диафильмы и кино по математике находят себе применение как наглядные пособия на любом этапе изучения программного материала.

2. Тщательное изучение диафильмов и кино учителем необходимо для правильного их использования, при котором класс организуется на активное восприятие в ходе демонстрации.

3. Сочетание динамической и статической проекции является важнейшим методическим приемом использования математического кинофильма.

4. Математический диафильм и кинофильм не исключают, а взаимно дополняют друг друга.

5. Применение диафильмов и кино на уроках математики должно быть направлено на развитие пространственных представлений учащихся, на усвоение ими идеи переменного в математике, идеи функции, движения в геометрии как метода познания.

6. Использование диафильмов эффективно в целях рациональной организации устных упражнений по математике (в особенности по геометрии) на готовых чертежах-изображениях.

7. Использование диафильмов и кино способствует более плавному и естественному переходу учащихся от модели к чертежу, обогащает запас геометрических представлений учащихся через восприятие подвижного, варьированного чертежа, даваемого переменным изображением на экране.

8. Использование диафильмов и кино на уроках математики расширяет практику учащихся в обращении с чертежом, что особенно важно для 6—7 классов в целях выработки у учащихся правильного отношения к чертежу, направленного его рассмотрения, мысленного изменения в чертеже.

9. Использование диафильмов и кино на уроках и во внеклассной работе по математике очень важно в осознании учащимися большого практического применения математики в технике, что может быть достигнуто путем демонстрации профессионально-технических кинофильмов и фрагментов из киножурналов.

* * *

Основное содержание диссертации опубликовано диссертантом в следующих статьях:

1. «Диафильмы по математике для средней школы как наглядное пособие». (Журнал «Математика в школе», 1957, № 6, стр. 6—13).

2. «Использование диафильмов и кино на уроках математики в средней школе». (Ученые записки Московского государственного педагогического института им. В. И. Ленина, том CXVI, кафедра методики математики, вып. 3, 1958, стр. 195—208).

3. «Новые кинофильмы по геометрии и их использование». (Журнал «Математика в школе», 1958, № 5, стр. 11 — 12).

зм-00076 от 30/IX-58 г. Объем 3д п. л. Тираж 150 акз. зак. 263(3.

г. Мелекесс, Комсомольская, 101, тип. им. Аблова.