АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ

На правах рукописи

А. Н. ЭРАСТОВА

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В V—VII КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК ПО МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

МОСКВА 1954

Развитие народного хозяйства требует значительного роста количества высококвалифицированных специалистов и поднятия общего культурного и технического уровня работников всех профессий.

Обучение в общеобразовательной школе должно подготовить базу для решения этих задач.

Поэтому вопрос об эффективности работы школ и об успеваемости учащихся приобретает крупнейшее народнохозяйственное значение.

В работе наших школ имеются определенные достижения как в области поднятия общего идейно-теоретического уровня обучения и воспитания, так и в смысле глубины и прочности знаний.

Значительное число учащихся по окончании средней школы продолжает дальнейшее образование в высших учебных заведениях, многие с успехом работают на заводах, фабриках, в сельском хозяйстве.

С каждым годом в школах растет число творчески работающих учителей, продвигающих вперед методическую мысль.

Но наряду со значительными успехами и достижениями в работе школ имеются еще немало серьезных недочетов.

Главным среди них являются недостаточная прочность знаний наших учащихся и все еще большое число неуспевающих, в частности, по математике.

Приступая к работе над темой, диссертант поставил перед собою следующие задачи:

1. Изучить состояние знаний, умений и навыков учащихся по математике, выявить их характер и основные недочеты.

2. Изучить и проанализировать состояние преподавания математики, особенно в V—VII классах.

3. Изучить причины, которые оказывают существенное влияние на уровень и прочность знаний учащихся.

Внимательный анализ полученных материалов исследования позволил выделить некоторые основные причины отставания учащихся. Прежде всего, нельзя отрицать, что на работу школ и состояние успеваемости оказывают влияние известные объективные факторы, как-то: неудовлетворительные материальные условия некоторой части школ, качество учебников и задачни-

ков, методических руководств, несовершенство программ и подготовка учителей.

Но влиянием только этих объективных причин нельзя полностью оправдать недостаточную успеваемость по математике.

Практика работы многих школ показывает, что при одних и тех же условиях значительная группа учителей, благодаря своей упорной и творческой работе, добивается прекрасных результатов и обеспечивает глубокие и прочные знания учащихся.

На основании анализа системы работы многих учителей и личного опыта работы в диссертации сделан обоснованный вывод о том, что состояние знаний учащихся, прочность навыков прежде всего зависит от методов обучения.

Некоторые учителя математики сводят все обучение к простому запоминанию определенных правил, рецептов и теорем, опираясь при этом на решение большого числа однотипных упражнений и задач.

Практика работы этих учителей показывает, что путем запоминания можно достичь формальных знаний математических законов, правил и теорем, но при этом нельзя научить учащихся самостоятельно мыслить, устанавливать функциональные зависимости между величинами, обоснованно и логически правильно доказывать теоремы, сознательно применять свои знания к решению практических вопросов и задач.

Секрет успеха в работе лучших учителей заключается в том, что они творчески используют основные дидактические принципы обучения и постоянно совершенствуют свое педагогическое мастерство.

Знать и уметь — для математики не равноценные понятия.

В процессе обучения математике учитель должен не только сообщить учащимся содержание учебного материала, но позаботиться о создании необходимых условий для сознательного усвоения материала, найти формы и методы закрепления знаний и выработки умений и навыков.

Математика — это такой учебный предмет, который требует активных методов обучения, активного участия самих учащихся в процессе приобретения и закрепления знаний.

Таким образом самостоятельная работа учащихся в процессе обучения играет исключительную роль, если ее правильно понимать и организовать.

В существующей педагогической и методической литературе, в журнальных статьях и высказываниях учителей вопросу организации самостоятельной работы учащихся отводится значительное место.

Но, что следует понимать под самостоятельной работой учащихся, какова ее роль в процессе обучения по-разному решается авторами этих работ и учителями-практиками.

Первая группа (к ней принадлежит значительная часть учителей) считает, что вопрос об организации самостоятельной работы учащихся на уроках математики решен, так как на каждом уроке их учащиеся выполняют различные упражнения, самостоятельно решают достаточно большое число примеров и задач, доказывают теоремы, пишут контрольные работы.

Но, как показывают материалы изучения состояния знаний и состояния преподавания, эта работа является самостоятельной только с внешней стороны.

Содержание этой работы не обязывает учащихся особенно вдумываться в то, как нужно выполнять эти задания, какие знания и умения должны применить учащиеся.

Здесь, как правило, нет мобилизации внимания учащихся к творческому подходу в решении поставленных задач.

Вторая группа учителей и авторов многих работ относят к самостоятельной работе, главным образом, контрольные и домашние задания. Рассматривая характер и содержание этих работ можно отметить, что в них идет речь главным образом о проверке знаний и меньше об обучении.

В существующих методиках преподавания математики имеются указания на важность организации самостоятельной работы учащихся, подчеркивается, что на уроках математики надо организовать самостоятельную работу учащихся, но в этих пособиях недостаточно раскрывается содержание и место самостоятельной работы во всем процессе обучения.

Если проследить за системой тех упражнений, которая положена в основу действующих стабильных учебников и задачников, то мы не находим там той последовательности упражнений, которая ориентировала бы учителей на правильную организацию самостоятельной работы учащихся.

Они не дают учителю возможности организовать процесс обучения так, чтобы учащиеся проявили творческий подход к решению примеров и задач, в большей мере опирались бы на свои теоретические знания, и не следовали бы готовым рецептам, не работали механически.

Таким образом, ни учителя-практики, ни методическая литература, ни специальная литература не дает точного определения этому понятию, не раскрывает содержания самостоятельной работы учащихся в зависимости от задач обучения и специфики каждого школьного предмета. Имеются различные толкования этого понятия, а также различное преломление его в практических руководствах по методике математики в стабильных учебниках и задачниках.

Эти обстоятельства и анализ состояния преподавания и состояния знаний убедил нас в актуальности выбранной нами темы.

В диссертации сделана попытка решить следующие вопросы:

1. Раскрыть и определить понятие «самостоятельная работа учащихся» с точки зрения задач обучения и воспитания.

2. Показать роль и значение самостоятельной работы учащихся при обучении математике.

3. Определить содержание, раскрыть систему и методику организации самостоятельной работы учащихся по каждому математическому предмету на материале программы V—VII классов.

Для решения поставленной задачи были использованы следующие методы исследования:

1) изучены высказывания основоположников марксизма-ленинизма, постановления Партии и Правительства и высказывания представителей передовой научной и методической мысли о роли самостоятельной работы учащихся в процессе обучения и воспитания;

2) изучена и подвергнута критическому анализу существующая педагогическая и методическая литература по вопросу организации процесса обучения и организации самостоятельной работы учащихся;

3) изучено состояние знаний и состояние преподавания математики в школах Некрасовского района Ярославской области, Ленинского района Московской области, Сокольнического района г. Москвы и ряда отдельных школ;

4) изучен и обобщен опыт лучших учителей по личным наблюдениям и материалам «Педагогических чтений»;

5) систематизирован личный опыт работы автора как директора школы, учителя математики и методиста районо.

В первой главе диссертации, на основании анализа состояния знаний, умений и навыков учащихся и состояния преподавания математики, а также критического анализа педагогической, методической литературы и диссертационных работ, разбираются различные точки зрения по вопросу содержания понятия «Самостоятельная работа учащихся» и показывается значение и место самостоятельной работы в процессе обучения.

Чтобы выявить сущность этого понятия, рассматриваются основные особенности процесса обучения вообще и в частности математики, вскрываются существенные стороны этого процесса с точки зрения общих задач обучения и воспитания в советской школе и в связи с задачами политехнического обучения.

Правильно определить и раскрыть содержание понятия «Самостоятельная работа учащихся» можно только при условии учета педагогических и психологических требований к процессу обучения, а также тех задач, которые стоят перед советской школой.

Задачи и цели обучения в советской школе четко определены в решениях Партии и Правительства, в различных выступлениях представителей передовой педагогической мысли.

В замечательных словах В. И. Ленина, обращенных к молодежи, так сформулированы эти цели:

«На место старой учебы, старой зубрежки, старой муштры, мы должны поставить уменье взять себе всю сумму человеческих знаний, и взять так, чтобы коммунизм не был бы у вас чем-то таким, что заучено, а был бы тем, что вами продумано, был бы теми выводами, которые являются неизбежными с точки зрения современного образования»1.

Решениями XIX съезда КПСС вновь подчеркнута роль обучения и воспитания. Решить задачу политехнического обучения — это значит, с одной стороны, вооружить учащихся такими знаниями, которые помогли бы окончившим школу быстро овладеть профессией, причем овладеть не механически а творчески, с другой стороны, воспитать определенные черты характера школьника.

Выполняя общую задачу коммунистического воспитания учащихся, каждый школьный предмет, в том числе и математика, определенным образом влияют на формирование личности школьника, воспитывают в нем черты советского человека, а именно: инициативу, упорство, настойчивость и творческий подход к решению поставленных задач.

Вместе с тем при обучении математике исключительно важно развить абстрактно-логическое мышление учащихся, так как математические предметы в большей степени, чем другие предметы опираются на абстрактные понятия, на обобщения.

Программой по математике предусмотрена та сумма знаний и навыков, которыми должны овладеть учащиеся в процессе обучения. Важно найти такие методы обучения, которые бы развивали как их мышление, так и самостоятельность.

В выполнении этих задач самостоятельная работа учащихся играет исключительно важную роль, если ее рассматривать не как случайный элемент урока, а как важнейшую составную часть активных методов обучения.

В практике работы школ, в имеющихся работах и диссертациях по вопросу организации самостоятельной работы учащихся недооценивается неразрывная связь развития мышления учащихся и закрепление навыков самостоятельной работы.

Правильное в теоретическом отношении изложение учебного материала учителем способствует развитию мышления учащихся, но если не ведется работа по закреплению навыка самостоятельного мышления через их самостоятельную работу, то нельзя считать вопрос решенным до конца.

1 В. И. Ленин. «Задачи союзов молодежи». Сочинения, том 31, стр. 264, 1950 г.

В диссертации сделана попытка показать и раскрыть в большей мере вторую сторону процесса обучения, а именно, показать как развивается и закрепляется самостоятельное мышление учащихся через их самостоятельную работу, опираясь при этом на высказывания К. Д. Ушинского по поводу процесса учения.

«Учение есть труд и должен остаться трудом, полным мысли, так чтобы самый интерес учения зависел от серьезной мысли, а не от каких-либо не идущих к делу прикрас»1.

Таким образом, под самостоятельной работой учащихся надо понимать такую работу, которая, хотя и организована учителем и протекает под его руководством, но требует от учащихся не просто выполнения различных (ранее разученных) операций и действий, а содержит элемент исканий, требует проявления инициативы, творчества, настойчивости и упорства.

Такая работа в процессе обучения способствует развитию мышления учащихся, творческому усвоению основ предмета и закрепляет навыки самостоятельного мышления.

Оценивая педагогическое и жизненно-практическое значение самостоятельной работы учащихся, мы исходили из того, что школа не может дать учащимся все знания на всю жизнь, но она должна привить вкус к дальнейшему образованию, создать привычку самостоятельно работать и постоянно пополнять свои знания.

Создание привычки к самостоятельному труду опирается на учение И. П. Павлова об условных рефлексах:

«Образ поведения человека и животного обусловлен не только прирожденными свойствами нервной системы, а теми влияниями, которые постоянно падают на организм во время его индивидуального воспитания или обучения в самом широком смысле этих слов».2.

Создание этой привычки есть длительный процесс.

Этот процесс проходит определенные ступени, начиная от самых элементарных, вплоть до полной самостоятельности, до творческого разрешения поставленной задачи.

При обучении математике этапы продвижения учащихся по ступеням самостоятельности играют особую роль, так как логика самого предмета ведет учащихся от элементарных, простых понятий, до высших, абстрактно-логических понятий.

Уровень самостоятельности изменяется в зависимости от этапов обучения, возрастных особенностей учащихся и содержания учебного материала.

1 К. Д. Ушинский. Предисловие к 1-му изданию «Детский мир», Избр. произведения, т. I, стр. 177, изд. 1934 г.

2 И. П. Павлов. Полное собрание трудов том III. АН СССР, Издание 1949 г.

Во второй главе диссертации излагается содержание самостоятельной работы учащихся в зависимости от этапов обучения.

В главе имеются следующие разделы:

1. Содержание самостоятельной работы учащихся в связи с изучением и закреплением нового материала по математике.

2. Характер самостоятельной работы учащихся в процессе создания умений и (навыков.

3. Формы и методика организации самостоятельной работы в связи с учетом и проверкой знаний по математике.

4. Содержание домашней самостоятельной работы учащихся.

5. Внеклассная самостоятельная работа учащихся.

Диссертант не имел в виду, создавать методические разработки по отдельным темам программы, так как это не дало бы возможности показать систему самостоятельной работы учащихся по каждому математическому предмету, раскрыть характер и содержание ее с точки зрения педагогических требований к процессу обучения.

Содержание самостоятельной работы учащихся в связи с изучением и закреплением нового материала определяется ролью и значением самостоятельной работы учащихся, как составного элемента активного метода обучения.

В диссертации показывается и обосновывается тот факт, что изучение нового материала в младших классах должно опираться, с одной стороны, на ранее изученный материал, на жизненные представления учащихся, с другой стороны, уже в этих классах необходимо заложить основу их самостоятельного мышления развить способность анализировать и обобщать.

Разбирая содержание самостоятельной работы учащихся при изучении нового материала в диссертации показывается, какова роль самих учащихся в этом процессе, в выработке и закреплении новых математических понятий, каковы методы и приемы изучения и закрепления различных математических правил и теорем.

Учитывая, что каждое теоретическое положение, понятие, правило, теорема должны быть не только поняты, но и прочно усвоены, здесь подчеркивается особая роль самостоятельной работы в этом процессе и показывается ее содержание. Важно, чтобы учащиеся не формально усвоили новый материал, а научились пользоваться им при изучении дальнейших разделов математики в решении практических примеров и задач.

Самостоятельная работа учащихся при изучении и закреплении нового теоретического материала сводится к следующим видам:

После объяснения нового материала учителем, решения целесообразно подобранных примеров и задач, учащиеся подме-

чают правило, формулируют его своими словами, уточняют по учебнику.

Придумывают свои примеры и задачи, подтверждающие изученное правило, свойство, теорему.

Решают примеры и задачи тренировочного характера, где в большей мере должен быть использован новый материал.

Самостоятельно изучают новый материал по учебнику.

Характер и содержание самостоятельной работы учащихся при создании и закреплении умений и навыков определяется спецификой предмета математики.

При изучении математики учащиеся должны овладеть весьма разнообразными умениями и навыками, а именно: быстро, безошибочно и рационально вычислять, устанавливать связи между различными зависимостями, выполнять алгебраические преобразования, решать различные уравнения, производить измерения, работать с таблицами, моделировать и т. д.

Создание любого из этих навыков является длительным процессом. Многие учителя находят весьма интересные и правильные пути создания прочных математических умений и навыков, но некоторые строят эту работу, исходя из неправильных соображений. Осуществление этого сложного процесса обучения они видят в решении большого числа однотипных упражнений и задач.

Анализ системы этих упражнений показывает, что она рассчитана, главным образом, на создание с самого начала так называемых автоматических навыков. Здесь не учитывается, что эти навыки должны быть созданы на базе сознательного отношения к этим операциям.

В своих работах Н. А. Менчинская показывает, в чем должна заключаться работа учителя при закреплении и создании арифметических навыков.

«Таким образом, автоматизация должна всегда означать постепенное сокращение процесса рассуждения, вплоть до его полного исключения. Но даже тогда, когда рассуждение исключено полностью, оно продолжает лежать в основе выполняемой операции» и дальше:

«Арифметическая операция превращается в механическую ассоциацию только в том случае, если она в свое время не получила достаточной опоры конкретным материалом, и, если она не является результатом последовательного сокращения рассуждений»1.

Следовательно, в задачу преподавателя математики входит организовать процесс обучения так, чтобы в основе перехода знаний в навык лежало сознательное рассуждение.

1 H. А. Менчинская. Очерки психологии обучения арифметике. Учпедгиз, 1952, II издание.

В этом процессе самостоятельная работа учащихся в нашем понимании играет исключительную роль, так как она предполагает умение учащихся не только прочитать на память правило, воспроизвести доказательство теоремы, что-то рассказать и решать примеры и задачи по аналогии, а уменье сознательно применять теорию к решению примеров и задач, находить наиболее рациональные пути.

Содержание самостоятельной работы учащихся в процессе создания прочных знаний, умений и навыков в диссертации рассматривается, отдельно по различным математическим предметам, при решении примеров и задач, хотя в практике работы они не выделяются и имеют место на каждом уроке. По каждому предмету дается известная система самостоятельной работы учащихся.

При определении этой системы учитывается, что самостоятельная работа учащихся, о которой идет речь, должна вытекать из всей системы работы учителя с классом и призвана закреплять навыи тквроческой работы.

Если в своей работе с классом учитель не использует различных способов и приемов в решении примеров и задач, не обучает учащихся этим приемам, то неправомерно включать их в задания для самостоятельной работы учащихся.

В приведенных нами примерах и в той системе, которая излагается в третьей главе диссертации по каждому математическому предмету, мы не выделяем обычных тренировочных упражнений, которые закрепляют известные формально-оперативные математические навыки, а подчеркиваем и рассматриваем только те виды упражнений, которые содержат определенные задания и требуют от учащихся проявления самостоятельной мысли, настойчивости и сознательного подхода к выполнению задания.

Так при самостоятельном решении арифметических и алгебраических примеров перед учащимися ставится задача не просто решить пример, т. е. получить ответ, а выполнить при этом определенное задание, которое требует от них проявления самостоятельности, инициативы и настойчивости.

Характер этих заданий следующий:

1. Решить пример с возможно меньшим числом промежуточных вычислений или преобразований (полуписьменно).

2. Решить пример способом «цепочки» (в порядке действий) .

3. Решить пример несколькими способами.

4. Найти наиболее рациональное решение примера.

5. Решить весь пример устно.

6. Решить пример и выполнить проверку и др. задания.

К сожалению, организовать работу учащихся в таком направлении, например, по арифметике, весьма трудно, если опираться только на стабильный задачник. Среди достаточно боль-

шого числа примеров, мало таких, в которых можно было бы использовать основные свойства арифметических законов и действий, применить более рациональный путь.

Подбор примеров и упражнений в задачнике недостаточно ориентирует учителя на организацию осмысленной работы учащихся, а предполагает обычные механические вычислительные операции. Поэтому многим учителям приходится самим восполнять эти пробелы и придумывать свои примеры и упражнения для закрепления определенных навыков.

В третьей главе диссертации приводятся некоторые примеры, но кроме того, там мы показываем, как даже при наличии существующего стабильного задачника можно пересмотреть систему обучения, чтобы закрепить приемы вычислительных операций, создать сознательное отношение к решению примеров.

Стабильный задачник по алгебре в этом отношении содержит необходимое число примеров и упражнений, важно правильно использовать их для самостоятельной работы учащихся, которая поднимает уровень их математической культуры.

Самостоятельная работа учащихся при решении задач определяется их ролью в процессе изучения математики. Решение математических задач помогает выяснить и закрепить многие математические законы, конкретизирует теоретические положения, является основой для вывода многих правил и теорем; играет большую роль в привитии практических навыков и в развитии логического мышления учащихся.

Навыки в решении задач, так же как и в решении примеров, не могут создаваться только путем решения большого числа однотипных задач, на базе формальных методов обучения, без активного участия самих учащихся.

В диссертации дается некоторая система организации самостоятельной работы учащихся при решении задач, реализуется эта система на конкретных примерах и с указанием методики этой работы.

Выделив содержание самостоятельной работы в зависимости от этапов обучения, в диссертации особо разбирается вопрос о самостоятельной работе учащихся при проверке и учете знаний.

Проверка и учет знаний рассматриваются как одна из форм самостоятельной работы, а не главная, как это имеют в виду авторы многих работ и статей.

Подчеркивается, что опрос и учет знаний нельзя сводить только к аттестации знаний, как средству накопления оценок — он должен сочетаться с задачами обучения.

Опрос и любая форма учета и проверки знаний должны способствовать улучшению педагогического процесса, закреплению учебного материала, поднятию успеваемости.

Прежде всего, всякая самостоятельная работа, на любом этапе обучения, позволяет учителю проверить и выявить зна-

ния и умения учащихся. Но, учитывая, что самостоятельная работа на уроке или дома содержит весьма ограниченный материал и не дает возможности проверить знания учащихся по целому разделу или теме, необходимы и специальные контрольные работы.

В диссертации сделана попытка пересмотреть контрольные работы по математике с точки зрения их содержания, объема и требований. Путем личного опыта и экспериментальной проверки диссертант пришел к выводу, что в младших классах по арифметике и алгебре нецелесообразно проводить так называемые комбинированные работы, содержащие пример и задачу тем более, что существующие нормы оценок Министерства просвещения ставят в крайне затруднительное положение учителей при оценке таких работ. Этими указаниями подчеркивается важность умения решать задачи, и весьма недооцениваются вычислительные навыки.

Кроме того, рассматривая контрольные работы как средство закрепления знаний в диссертации подчеркивается и раскрывается содержание работы учащихся над ошибками, что явно недооценивается в практике работы школ.

И, наконец, рассматривая домашнюю работу как одну из форм самостоятельной работы, в диссертации разбирается вопрос о характере домашних заданий и той системе, которая вытекает и определяется учебной работой учителя в классе. Здесь подчеркивается значение домашних упражнений для изучения математики. Математику нельзя усвоить только со слов учителя, «взять памятью», ограничиться формальным выполнением домашних заданий. Только активная самостоятельная работа учащихся над материалом программы в классе и дома обеспечивает прочные умения и навыки.

Правильно организованная домашняя самостоятельная работа учащихся закрепляет навыки самостоятельного мышления, навыки выполнять работу в условиях полной самостоятельности.

При этом нужно иметь в виду, что если всей системой обучения учитель не научил учащихся самостоятельно работать, то всякое задание покажется учащимся трудным и невыполнимом.

Вот почему, разбирая вопрос о содержании и формах самостоятельной работы учащихся во всем процессе обучения, домашняя работа в диссертации рассматривается как заключительный этап и является естественным продолжением всей учебной работы в классе.

В диссертации очень кратко разбирается следующая ступень самостоятельности учащихся — внеклассная работа. Учитывая, что это большой и специальный вопрос, в диссертации только на отдельных примерах показывается как характер

учебной работы определяет содержание внеклассных мероприятий по математике, особенно в V—VII классах.

Таким' образом, во второй главе диссертант попытался показать роль, содержание и формы самостоятельной работы учащихся в зависимости от конкретных задач обучения и воспитания.

Третья глава содержит практический материал и определяет некоторую систему и методику организации самостоятельной работы учащихся по каждому математическому предмету — арифметике, алгебре и геометрии.

Диссертант рассматривает эти вопросы преимущественно при изучении нового материала и решении примеров и задач. Ясно, что содержание программы предполагает выполнение многих других упражнений и практических работ, которые определяются спецификой каждого предмета.

В частности, в диссертации не рассматриваются система и содержание самостоятельной работы учащихся при выполнении различных практических работ по арифметике, алгебре и геометрии, так как, во-первых, этот вопрос мог бы служить сам по себе большой методической проблемой, во-вторых, здесь ясна роль самих учащихся. Так, например, при изучении арифметики привитие практических навыков в работе на конторских счетах, изготовление различных геометрических моделей, вычерчивание диаграмм, простейшие измерения на местности безусловно создаются путем самостоятельной работы учащихся.

Заключение

В своей работе диссертант пытался определить место, содержание и методику организации самостоятельной работы учащихся как во всем процессе обучения, так и при изучении отдельных математических предметов. Предложенная система и содержание этой работы, быть может, не охватывают всех видов самостоятельной работы учащихся, которые вытекают и определяются спецификой каждого математического предмета и задачами обучения, но желание автора было направлено на то, чтобы привести в некоторую систему целесообразные и практикой проверенные виды самостоятельной работы учащихся, которые способствуют сознательному и прочному усвоению материала и оказывают существенное влияние на успеваемость учащихся.

Необходимо еще раз подчеркнуть воспитательное значение самостоятельной работы учащихся, так как все наши исследования по изучению состояния знаний и состоянию преподавания показывают, как часто низкая успеваемость и недостаточно глубокие знания учащихся по математике обусловлены отсутствием у учащихся интереса к предмету, активного внимания, настойчивости и упорству.

Научно-исследовательская работа в Институте методов обучения АПН над темой «Состояние знаний учащихся по математике и пути достижения высокой успеваемости», ясно показала диссертанту картину того, как методы обучения влияют на качество знаний и успеваемость учащихся.

Таким образом, в отличие от существующих работ и методических пособий по вопросу организации самостоятельной работы учащихся при обучении математике, в диссертации сделана попытка решить следующие вопросы:

1. Уточнить содержание понятия «Самостоятельная работа учащихся» с позиций педагогической науки и психологии учения.

Самостоятельная работа учащихся диссертантом рассматривается не только как средство учета знаний и форма домашней работы, а как один из активных методов обучения.

2. В диссертации показана роль, содержание и место самостоятельной работы учащихся в зависимости от этапов обучения и специфики каждого математического предмета.

3. Определена система и методика организации самостоятельной работы учащихся по арифметике, алгебре и геометрии на материале программы V—VII классов.

4. Дан анализ состояния знаний и состояния преподавания математики и обобщен положительный опыт работы лучших учителей и личный опыт работы диссертанта.

С предложенными практическими выводами в процессе работы над темой диссертант неоднократно выступал перед учителями, директорами школ и методистами в областном институте усовершенствования учителей, в институте повышения квалификации руководящих работников народного образования, на учительских конференциях.

Осуществляя общее редактирование и являясь соавтором книги «Методические указания к преподаванию арифметики в V классе»1, диссертант реализовал в ней идеи, изложенные в диссертации по вопросу содержания и места самостоятельной работы учащихся при обучении арифметике. Еще до издания этой книги, многие учителя использовали наши разработки в своей практической работе и положительно оценили их содержание.

1 Из опыта работы Н. Я. Зайцевой, А. И. Зыкус, А. Н. Эрастовой. Издание АПН, 1953 г.

Л 109352. Сдано в набор 2/VI 1954 г. Подписано к печати 17/VI11 1954 г. Объем 1 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 1217.

Типография Минавтотрансшосдор РСФСР,