Академия педагогических наук РСФСР

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОБЩЕГО И ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

С. А. ДАХИЯ

ОТЕЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ И НАУЧНО-ПОПУЛЯРНЫЕ ЖУРНАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ (1833—1917 гг.); ИХ ИСТОРИЯ И РОЛЬ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОСВЕЩЕНИЯ В РОССИИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва— 1962

Для успешного решения грандиозных задач развития народного образования в условиях построения коммунистического общества в нашей стране необходимо использовать все богатства педагогической мысли и педагогического опыта как советской, так и дореволюционной школы. Этим определяется актуальность изучения и критической оценки большого методического наследства в области преподавания математики.

Изучение истории русской методики математики сделало в последние годы известные успехи. Однако, далеко еще не исчерпаны многие имеющиеся здесь проблемы; богатая и поучительная история прогрессивного развития отечественной методики математики пока получила лишь фрагментарную разработку, нуждающуюся в существенных дополнениях и систематизации. В частности, не получил должного освещения в имеющейся литературе* существенный вклад, внесенный в это развитие в дореволюционный период отечественной методико-математической и научно-популярной периодикой, в которой с наибольшей полнотой отразились методические искания и педагогический опыт массы передовых педагогов-математиков.

Настоящая работа является попыткой восполнить только что указанный пробел. В ней изучены 22 периодических издания: все 13 дореволюционных специальных методико-и популярно-математических журналов и 9 журналов общепедагогических и общенаучных, в содержании которых большое место заняли математические материалы.

В цели нашего исследования входило: восстановить в существенных чертах историю дореволюционной методико-и популярно-математической периодики; выяснить конкрет-

* Общая задача составления истории русской математической периодики была впервые поставлена «перед будущим историком» В. В. Бобыниным в его «Материалах для истории математической журналистики в России» (журнал «Физико-математические науки...», 2 сер., т. 1, 1899— 1904). Краткий рекомендательно-библиографический обзор «Русские математические журналы для учителя» дал И. Я. Депман («Математика в школе», 1951, № 6). Попытки (как показано в работе — неудачные) охарактеризовать роль некоторых журналов сделали в небольших статьях В. Морев и Р. А. Симонов.

ную роль каждого из ее органов в общем движении русской математической и педагогической культуры; определить значение содержания изучаемых журналов для настоящего времени в свете актуальных задач советской методики математики.

Последовательность рассмотрения журналов в работе в основном определяется хронологическим признаком; отступления от него вызваны необходимостью выделения двух линий периодических изданий — методико-педагогической и научно-популярной.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, указателя упоминаемых в работе периодических изданий и именного указателя.

Объем работы — 463 страницы машинописи.

Во введении дан общий исторический обзор исследуемой журналистики и указаны движущие силы ее развития.

Глава 1 посвящена «Учебному математическому журналу» К. Я. Купфера (Ревель, 1833—1834 гг.) и математическим материалам в «Педагогическом журнале» (Петербург, 1833—34 гг.), в котором развернулась ранняя методическая деятельность П. С. Гурьева. — Русское учительство проявило широкий интерес к появлению первого журнала по методике математики. Однако, для журнала Купфера характерно противоречие между прогрессивными общепедагогическими взглядами редактора и его отсталой позицией в вопросах начального преподавания арифметики. Будучи слабо связан с ведущими отечественными методистами, Купфер ориентировал свой журнал преимущественно на популяризацию иностранной методики и литературы*. «Педагогический журнал» с его курсом на самобытное развитие русской методики математики занял более прогрессивную позицию.

В главе II рассмотрено состояние популяризации математики в главнейших общелитературных и специальных периодических изданиях 30—40-х гг. XIX ст. Здесь приведены (в рамках данного периода) сведения о популяризаторской деятельности М. В. Остроградского, В. Я. Буняковского, Д. М. Перевощикова. В качестве характерных для эпохи документов рассмотрены обзоры математической литературы в «Современнике» и «Отечественных записках». Материалы главы раскрывают передовой характер популяризации мате-

* В статье Р. А. Симонова («Первые русские математические журналы», «Математика в школе», 1955, № 3) дается неправильная оценка журнала Купфера. Автор статьи игнорирует современную Купферу и последующую критику этого журнала со стороны прогрессивных деятелей русского математического просвещения. Вообще заметим, что если А. В. Ланков (в книге «К истории развития передовых идей в русской методике математики», 1951 г.) преуменьшил заслуги Купфера, то Р. А. Симонов их преувеличил.

матики русскими учеными: материалистическое толкование отношения математики к действительности, выяснение значения математики для приложений и т. д. Эти тенденции сопоставлены с программой широкого распространения в русском обществе естественно-научных знаний, выдвинутой в эту эпоху А. И. Герценом. — Этим прогрессивным явлениям противостояли попытки реакционных журналистов к «примирению» естествознания и математики с идеологической реакцией. Живое стремление к популяризаторской деятельности у математиков этой эпохи не получило, однако, должного развития ввиду господства реакции, видевшей политическую опасность в тяготении демократических слоев к «раскошным» знаниям.

Глава III посвящена материалам по методике математики в следующих общепедагогических журналах: «Журнал для воспитания» (Петербург, 1857—1860), «Русский педагогический вестник» (Петербург, 1857— 1860), «Учитель» (Петербург, 1861 —1870), «Журнал министерства народного просвещения» (за 60—70-е годы), «Семья и школа» (Петербург, 1871 —1888), «Педагогический сборник» (Петербург, 1864— 1917) и «Гимназия» (Ревель, 1888—1900).

Общепедагогическая печать, в возрождении и развитии которой в России большая роль принадлежала педагогам-математикам, внесла крупный вклад в разработку проблем дидактики и методики математики и способствовала широкой популяризации этих проблем. Значение этого вклада повышается тем, что в общепедагогических журналах вопросы преподавания математики рассматривались как правило под углом зрения их связи с общим «школьным вопросом», отражавшим острые социальные противоречия в стране. К тому же в 1860-70-х гг. специальных методико-математических журналов почти совсем не было, кроме небольшого и мало распространенного среди учительства 2-го отдела «Математического сборника».

В этой главе подробно прослежены по журнальным материалам методические искания эпохи 1860-х гг. и их дальнейшие судьбы, участие этих журналов в борьбе отечественной методики математики с реакционными влияниями западной педагогики — грубеизмом, дюрингианством и т. п. Здесь дополнены и систематизированы сведения об историческом развитии «функционального» направления в нашей методике и связанной с этим тенденции к введению в курс математики средней школы элементов высшей математики. Отражена также значительная роль общепедагогических журналов в популяризации достижений математической науки. Особен* ное значение имели в этом отношении материалы в «Педагогическом сборнике», посвященные геометрии Лобачевского и теории наилучшего приближения функций Чебышева.

В главе IV рассмотрены первые русские популярно-математические журналы: «Вестник математических наук» (Вильно, 1861 —1863), второй отдел «Математического сборника» (Москва, 1867—1882), математический отдел журнала «Семья и школа», «Математический листок» А. И. Гольденберга (Москва, 1879—1882) и «Школа математики чистой и прикладной» Н. П. Сенигова (Петербург, 1885). Возникновение этих журналов отразило подъем научных интересов в среде преподающих и изучающих математику. Мы обращаем здесь внимание на сочувственное отношение П. Л. Чебышева к журнальной популяризации математики. Как показывают обнаруженные нами документы, П. Л. Чебышев оказал прямое содействие издателям «Вестника» и «Школы».

«Вестник математических наук» был по преимуществу органом популяризации и оригинальной разработки теорий высшей (и частично элементарной) математики. Журнал привлек к сотрудничеству значительный круг русской математической молодежи. В нем пропагандировались достижения русской научной математической мысли — работы М. В. Остроградского по аналитической механике, работы П. Л. Чебышева по теории чисел и теории механизмов, отчасти работы Н. И. Лобачевского по анализу.

В «Математическом сборнике» широко отразилась популяризаторская и педагогическая деятельность Московского математического общества в первые два десятилетия его существования. Этому обществу принадлежала важная инициатива в распространении у нас идей неевклидовой геометрии (а также геометрии проективной).

Выразителем преимущественно «аналитического» направления (теория функций, теория чисел, теория вероятностей) в популяризации математики служил в то время математический отдел журнала «Семья и школа».

«Математический листок» внес (при участии В. В. Бобынина) значительный вклад в дело распространения историко-математических знаний в России и дал много материалов по оформлявшейся тогда в самостоятельный раздел геометрии треугольника.

Определенное педагогическое влияние оказали популярно-математические журналы (особенно три последних) своими выступлениями за научную модернизацию содержания курса математики в средней школе. Вместе с тем, способствуя пробуждению в учащихся научной любознательности, журналы повышали их интерес и к школьному изучению математики.

Глава V посвящена «Журналу элементарной математики» (Киев, 1884—1886), математической части «Вестника опытной физики и элементарной математики» (Киев, 1886— 1890; Одесса, 1891 —1917) и математическим материалам в «Научном обозрении» (Петербург, 1894—1903) и в «Физи-

ко-математическом ежегоднике» (Москва, 1900—1901). Там же рассмотрен журнал «Математика» (1910—1912).

Основанный В. П. Ермаковым «Журнал элементарной математики» явился родоначальником всей последующей нашей популярно-математической периодики. Ермаков сумел придать журнальной, популяризации математики активные и целенаправленные формы и заинтересовать (в частности, отделом задач и предложением тем для юных авторов) учащихся средней школы. Вокруг журнала сплотился актив из учащихся средних учебных заведений, в состав которого входили и такие будущие виднейшие ученые как Г. Вороной, Д. Граве, В. Каган и др. Журнал занимал в целом прогрессивную позицию в методологических вопросах.

Основное содержание главы составляет исследование «Вестника опытной физики и элементарной математики» — прямого преемника журнала Ермакова. В течение трех десятилетий своего существования журнал был основным в стране органом популяризации математических знаний. Положительно должен быть оценен и общий итог выступлений журнала по вопросам методики математики. История журнала прослежена в связи с социально-политическими условиями эпохи, с той борьбой за демократизацию науки, которую вели передовые русские ученые.

В деятельности «Вестника» выделяются два периода: период редакторства Э. К. Шпачинского (1886—1898), в течение которого идейное руководство математической частью журнала оставалось в руках проф. Ермакова, и период 1899—1917 гг., когда журнал перешел в ведение кружка одесских университетских преподавателей, а его редактором стал В. Ф. Каган. Шпачинскому удалось утвердить существование популярно-математического журнала в России и укрепить его контакт с нуждами преподавания в средней школе. Смена редакции имела определяющее значение для дальнейшего развития журнала — программа его приблизилась к актуальным тогда вопросам обоснования математики, журнал внес очень крупный вклад в разработку и популяризацию геометрии Лобачевского.

«Научное обозрение» также способствовало распространению геометрических идей Лобачевского в России. Этот журнал популяризировал вместе с тем работы Чебышева и Ковалевской.

«Физико-математический ежегодник» интересен как опыт специального пособия для самообразования. В «Ежегоднике» приняли участие такие видные математики и методисты как А. В. Васильев. С. И. Шохор-Троцкий, В. В. Бобынин и П. А. Некрасов.

Редактировавшийся H. H. Амплеевым и M. В. Пирожковым журнал «Математика»—выходивший редко и нерегулярно — печатал почти исключительно учебный материал по университетским курсам высшей математики.

В главе VI рассмотрены специальные журналы по методике математики — «Математическое образование» (Москва, 1912—1917) и «Математический вестник» (Москва, 1914 — 1917), а также специальный журнал для учащихся-любителей математики «Математический листок» Н. А. Агрономова (Ревель, 1915—1917).

«Математическое образование», выходившее под редакцией И. И. Чистякова, было органом Московского математического кружка. Материалы журнала позволили выяснить выдающуюся роль этой организации и ее руководителей — профессоров Б. К. Млодзеевского и А. К. Власова как в развитии научной методики математики, так и в борьбе за ее применение в школьной практике. Подробно рассмотрены материалы журнала, отразившие работу обоих всероссийских съездов преподавателей математики и деятельность Московского математического кружка по разработке программ преподавания математики. Методические материалы «Математического образования» сохранили большое значение и для советского периода — особенно в годы перестройки школы после исторических постановлений партии 1931—32 гг. Научные и методологические статьи в журнале отражали стремление кружка к органическому соединению в его деятельности методических и научных интересов.

Издававшийся Н. А. Извольским «Математический вестник», посвященный вопросам преподавания математики преимущественно в начальной школе, доставляет материал для характеристики предреволюционных течений русской педагогической мысли в области арифметики и пропедевтики алгебры и геометрии. По материалам журнала прослежен рост самобытной методики начального преподавания математики.

В конце главы рассмотрен «Математический листок» и его роль в развитии деятельности школьных математических кружков, а также приведены некоторые данные о математических интересах учащихся средней школы этого времени и о школьных математических журналах.

В перечисленных главах диссертации характеризовался каждый из исследуемых журналов в отдельности.

С целью обрисовать общее влияние журналов — в частности, в сравнительном плане — на процесс развития отечественной методики математики по историческим эпохам и по узловым методическим проблемам, в диссертацию включен заключительный раздел, выводы которого кратко излагаются ниже.

Первенцы русской методико-математической журналистики — «Учебный математический журнал» и математическая часть «Педагогического журнала», существование которых быстро оборвалось в эпоху николаевской реакции, не успели стать подлинными выразителями русской математико-педагогической общественности. Однако, их недолгое существование не прошло бесследно: «Учебный математический журнал», несмотря на свою одностороннюю ориентацию на иностранную педагогику, отстаивал прогрессивные принципы наглядности, доказательности и связи теории с практическими приложениями; «Педагогический журнал» критиковал слабые стороны методики арифметики эпигонов Песталоцци, пропагандировал геометрическую методику Дистервега и выдвинул первые идеи оригинальной русской методики (П. С. Гурьев).

Возобновление журнальной разработки методики математики относится к кануну 60-х гг., когда общие социальные сдвиги в стране вызвали к жизни русскую педагогическую печать.

В борьбе за среднюю школу между «классицизмом» и «реализмом» большинство русских педагогов-математиков стало на сторону последнего. В этом большое влияние оказали педагогические высказывания в печати Чернышевского, Добролюбова и Писарева, которые видели в математике один из главнейших предметов требуемой ими реальной общеобразовательной школы. Добролюбов и Писарев критиковали абстрактно-догматический строй преподавания математики, требовали сближения учебного материала с жизнью и с естествознанием и ставили задачу воспитания активного математического мышления, В «реальном» направлении ориентировали методику математики также М. В. Остроградский и П. Л. Чебышев, настаивавшие вместе с тем на строгом сохранении в преподавании математики дедуктивной ее системы. Все эти воздействия, а также постепенное признание научных идей Лобачевского, способствовали созданию материалистической методологической основы русской методики математики.

В развитии методики арифметики определяющим моментом была борьба с методом «изучения чисел» немецкого педагога Грубе, проникшим в Россию по инициативе И. Паульсона («Журнал для воспитания», «Учитель»), «подправленным» В. Евтушевским и поддержанным Министерством народного просвещения, которое культивировало преклонение перед прусской педагогикой.

Выступления П. С. Гурьева в «Русском педагогическом вестнике» положили начало серьезной критике метода Грубе и разработке оригинальной русской методике арифметики. К 70-м гг. практика русской школы подтвердила правоту

русских критиков этого метода. В связи с особой важностью арифметики как учебного предмета, его постановка привлекла широкое общественное внимание (выступления Л. Н. Толстого). Основным выразителем борьбы за разработку методики арифметики на самобытных началах стал журнал «Семья и школа», где печатались выступления А. Н. Страннолюбского и статьи С И. Шохор-Троцкого, популяризировавшие методику Гольденберга-Латышева, основанную на принципе изучения действий. Большое значение имел переход по почину Латышева в «антигрубеистский» лагерь в конце 70-х гг. «Педагогического сборника». Постепенному вытеснению методики Грубе-Евтушевского методикой изучения действий способствовали затем «Русский начальный учитель» и «Журнал элементарной математики». (В преодолении грубеистской методики русской педагогике принадлежит первенство: аналогичный процесс в Германии начался только в канун 90-х гг.).

В области методики геометрии в педагогических журналах 60-х гг. разрабатывались различные типы курсов наглядной геометрии.

Требование разделения курса геометрии в гимназиях на две части — пропедевтическую (наглядно-практического характера) и систематическую выразил ученик Остроградского В. Шкларевич в «Педагогическом сборнике». В «Учителе» был опубликован курс практической геометрии П. Фан-дер-Флита, построенный на основе топографических задач и предназначенный преимущественно для народных училищ. Этот курс явился шагом вперед по сравнению с пассивно-созерцательными курсами Дистервега. В тот же период в «Семье и школе» публиковались материалы дискуссии петербургских педагогов о наглядных курсах геометрии. Все эти выступления были продиктованы стремлением передовых педагогов эпохи решительно реформировать страдавшее сугубым формализмом преподавание геометрии в школе, сделать этот предмет доступным и занимательным для всей массы учащихся. Наглядные курсы геометрии были одно время осуществлены в различных типах «народной» школы, в военных и женских гимназиях.

В области методики алгебры русской печати 60-х гг. мы обязаны постановкой двух крупных проблем: пропедевтического курса алгебры и обновления содержания курса на основе идеи функциональной зависимости. Обе проблемы были вызваны стремлением радикально устранить основные источники формализма в школьном преподавании алгебры.

Первая из этих проблем разрабатывалась В. Евтушевским в «Педагогическом сборнике» (1865) и особенно удачно А. Страннолюбским в «Учителе» (1868). Оба они исходили из идеи обобщения арифметических задач.

Инициатором постановки вопроса о введении в школьный курс учения о функциональных зависимостях и переработки всего содержания этого курса на основе этого учения был В. Шкларевич, который в основном следовал за Остроградским, хотя и не выступал за введение элементов математического анализа. С выступлениями Шкларевича и других военных педагогов перекликались предложения некоторых деятелей высшей школы относительно аналогичных изменений в курсах гражданских гимназий (напр., речь Н. Бугаева, «Математический сборник», 1869).

Большое значение для судьбы «функционального» направления в методике алгебры имела позиция П. Л. Чебышева, получившая частичное отражение в официальной части «Журнала министерства народного просвещения». Видя перспективу развития курса математики средней школы во введении в него ряда понятий математики высшей, Чебышев, однако, ввиду недостатка учебных часов и неподготовленности массы учителей считал несвоевременным в 60-х гг. включение в программы гимназий элементов высшей математики и признавал бесполезной в этих условиях перестройку курса алгебры на основе понятия функции.

В конце 60-х гг. вопросы преподавания математики включил в свою программу и «Математический сборник». В основе педагогической позиции его редакции лежало родственное Чебышеву стремление к полноте гимназического курса математики при сохранении элементарного характера последнего. Особенно пропагандировал журнал пополнение курса элементарной математики основными понятиями проективной геометрии и синтетической теорией конических сечений. Важной заслугой «Математического сборника» было возбуждение А. Летниковым (1868) вопроса о критическом пересмотре в курсе элементарной геометрии изложения теории параллельных линий в свете геометрического учения Лобачевского.

Усиленная реакция 80-х гг. с ее всемерным поощрением «классицизма» наложила тяжелую печать на практику преподавания математики, цели которого по министерским директивам ограничивались односторонней задачей формирования логического развития учащихся.

В этих условиях методическая мысль направилась преимущественно на разработку частных вопросов методики, в чем были достигнуты серьезные успехи. Кроме создания новой методики начальной арифметики сюда относятся публикация в «Педагогическом сборнике» (1883) первого сводного труда по методике систематического курса геометрии А. Н. Острогорского, особенно ценного своей материалистической методологией, и серия материалов в «Семье и школе», «Математическом листке» и «Журнале элементар-

ной математики», подготовлявшая почву для «функциональной» реформы курса математики гимназий и вместе с тем дававшая учебный материал для соответствующих частей курса математики реальных училищ. Большое значение имели указания в журнале Ермакова на необходимость обмена опытом преподавания и обращенный к учителям призыв к усовершенствованию школьного изложения предмета в свете современных идей математики (особенно идей Лобачевского).

Промышленный подъем 90-х гг. с новой остротой поставил вопрос о характере средней школы. К борьбе передовых сил общества за реальную общеобразовательную среднюю школу примкнули теперь некоторые буржуазные круги, стремившиеся поставить школу на службу ускоренному капиталистическому развитию страны. Царское правительство, не изменяя общего строя средней школы, в эти годы несколько ослабило в ней засилье древних языков.

В это время происходит новый подъем методико-математической мысли. Возвращаясь к традициям 60-х гг., методисты-математики этого периода смелее обсуждают школьный вопрос, выступая, как правило, против реакционной школьной политики самодержавия. Так, они решительно протестуют против антидемократической экзаменационной системы (дискуссия 1892—1895 гг. в «Вестнике опытной физики и элементарной математики»), преследовавшей цель исключения из состава учащихся социально-опасной молодежи.

По общей методике в эти годы велась разработка методики экзаменов, как средства систематизации пройденного и проверки аналитических способностей учащихся; вопроса о повышении активности учащихся в процессе обучения математике (Шпачинский в «Вестнике» и Ермаков в «Педагогическом сборнике») — в частности, путем усиления роли упражнений; проблемы значения учебника (М. Попруженко в «Вестнике»).

В методике арифметики «Педагогический сборник» и «Вестник опытной физики и элементарной математики» вновь подняли вопрос об устранении как остатков схоластики механических правил решения задач. (Н. Соколов в 1895 г. и др.).

Центральное место начали занимать принципиальные вопросы методики алгебры: об образовательном значении предмета, о содержании и значении начальной алгебры, о введении учения о функциях, о дополнении курса элементами высшей математики. По первым двум вопросам большое и в целом положительное значение имели выступления в «Вестнике» и «Педагогическом сборнике» Ермакова, направленные против «чисто-символической» трактовки алгеб-

ры в ее школьном курсе. Как и методисты 60-х гг., Ермаков строил введение в алгебру на основе обобщения арифметических задач; особенностью его методики являлась ценная идея алгебраического оформления различных способов решения одной и той же задачи. В ходе дискуссий была признана также необходимость отчетливого проведения через курс алгебры идеи развития понятия числа.

Особенно значительна роль журналов 90-х гг. в пропаганде «Функционального начала в методике алгебры». Теперь эта проблема ставится во всей широте, выливаясь в требование реформы всего курса математики в средней школе на основе идеи функции и дополняясь тенденцией к включению в этот курс элементов высшей математики («Педагогический сборник» и «Вестник опытной физики и элементарной математики»). В выступлениях В. Шереметевского («Русская мысль», «Сборник статей в помощь самообразованию») это направление получило обобщение и было вынесено на обсуждение общественности. Тем самым русская методика математики идейно определила программу клейновского движения за рубежом.

В области методики геометрии Ермаков поднял вопрос об общей постановке курса геометрии («Педагогический сборник»). Подчеркнув высокое образовательное значение теории, Ермаков, в то же время, в противовес оффициальным установкам, настаивал на решительном повышении роли упражнений, особенно задач на построение. Ермаков правильно критиковал антилогичность и вербализм тогдашних курсов геометрической пропедевтики, но ошибочно отрицал саму идею создания таких курсов.

Журналы выдвинули на передний план такие частные вопросы методики геометрии: выяснение учащимся значения порядка предложений в геометрии (вопрос этот стал на очередь особенно под влиянием широкого распространения идей Лобачевского); проблему «естественных» доказательств теорем; использование теории пределов; связь геометрии с тригонометрией и др.

В методике тригонометрии журналы (В. Преображенский в «Вестнике» и И. Долбня в «Педагогическом сборнике») подвергли критике две тенденции в преподавании тригонометрии; одну, сводящую курс к решению треугольников, и другую, направленную к превращению курса в алгебру тождественных преобразований тригонометрических выражений.

Важным направлением методики 90-х гг. было усилившееся стремление сблизить преподавание математики с требованиями практики, вывести общеобразовательное преподавание математики за официальные рамки формальнологической тренировки учащихся. Это стремление к учету

«материальной» цели преподавания математики диктовалось как соображениями педагогическими и познавательными, так и непосредственными нуждами времени — потребностью в реально образованном «среднем персонале» для работы в сфере экономики страны. В поддержке этих стремлений большую роль играл «Вестник опытной физики и элементарной математики», в котором были методически разработаны такие вопросы как повышение культуры приближенных вычислений, внесение в курс геометрии сведений и практических работ по измерениям на местности, улучшение преподавания черчения в реальных училищах, введение преподавания счетоводства. Это направление, имеющее точки соприкосновения с современной задачей политехнического обучения, шло в русле чебышевских заветов: требуя усиления в школьном курсе элементов прикладной математики, передовые методисты в то же время отстаивали принцип научной ценности школьного курса математики.

В 1900-х гг. в журналах продолжалась борьба за научно-педагогическую реформу преподавания математики. Дыхание первой русской революции отразилось в более решительном характере выступлений в пользу этой реформы, в стремлении педагогической общественности взять дело реформы в свои руки.

«Педагогический сборник» продолжал пропаганду реформы школьного курса на основе идеи функциональной зависимости в статьях С. Полякова, требовавшего также дополнить курс элементами аналитической геометрии и дифференциального исчисления. Идею глубокой «функционализации» тригонометрии отстаивал в «Вестнике» Д. Ефремов. Там же в выступлении Д. Галанина прозвучали дидактические требования реформы: устранение догматизма в преподавании, введение пропедевтики геометрии в третьем классе гимназии и пр.

В 1905 г. на требования реформы своеобразно отозвалось в своем журнале Министерство народного просвещения. Пытаясь игнорировать самобытное русское движение за реформу с его демократическими целями, журнал пропагандировал тенденции германской реформы, раскрывая их значение с точки зрения нужд капиталистического развития страны.

1907 г. ознаменовался частичным успехом реформистского движения: в последнем классе реальных училищ был введен специальный курс высшей математики. Эта ограниченная и бюрократически проведенная реформа мало удовлетворила общественность. В журналах развернулась критика ее недостатков. Журналы добивались участия педагогов-математиков в разработке новых программ, требовали модернизации программ всех типов средней школы, всестороннего

органического соединения старого и вновь вводимого материала, и, главное, дидактического обновления постановки преподавания математики. Эти требования получили выражение в проектах новых программ, составленных киевской и варшавской организациями педагогов-математиков; проекты эти популяризировались и обсуждались в «Вестнике» и «Педагогическом сборнике».

«Вестник» широко освещал тенденции зарубежной реформы, призывая, вместе с тем, критически подходить к этим тенденциям, в том числе и к клейновскому течению, сужавшему цель развития функционального мышления до узкой задачи приноровления преподавания в средней школе к запросам школы высшей. Большое значение имела развернувшаяся в журнале дискуссия о лабораторном методе Перри; этой дискуссией был нанесен удар по одной из попыток увести русскую методику математики в сторону от правильного пути.

В годы реакции после 1905 г. в «Педагогический сборник» проникли в отдельных материалах реакционные методические идеи Е. Дюринга и его последователей, не встретившие, однако, поддержки учительства; позднее с открытым осуждением этих взглядов выступил там же М. Попруженко.

В области методики алгебры в журналах был поднят (А. Шапошниковым) вопрос об устранении укоренившегося в школьном изложении алгебры пренебрежения к логически правильной дедукции и к теоретической стройности предмета. Обсуждение вопроса оказало положительное влияние на изложение в позднейших учебниках алгебры.

В начале 10-х гг. XX века в журналах продолжалась интенсивная разработка изложения учения об иррациональном числе в его связи с теорией пределов, а также вопроса о конкретно-индуктивном изучении развития понятия числа. В связи с введением в 1911 г. в кадетских корпусах элементарного курса математического анализа «Педагогический сборник» усилил внимание к методике преподавания в средней школе начал высшей математики. В журнале появилось в виде серии статей первое методическое руководство по данному вопросу (М. Попруженко), высоко оцененное критикой.

10-е гг. XX века ознаменовались важными событиями в русской методико-математической жизни. Вырос в крупную организацию Московский математический кружок, ставший центром передовых сил русской методики математики. Среди учителей укрепилось сознание того, что удовлетворительного преобразования преподавания математики можно добиться лишь путем общественной борьбы. Все это привело к созыву двух всероссийских съездов преподавателей математики и вызвало к жизни специальные

методико-математические журналы «Математическое образование» и «Математический вестник». Пропаганда журналами выдвинутых на съездах идей, обсуждение и критика решений съездов много способствовали возбуждению научно-педагогических интересов среди все более широких кругов преподавателей математики.

Характерно отношение журналов к основным тенденциям съездов.

Журналы отмечали, что преимущественное внимание съездов было обращено на вопросы преподавания в средней школе, правильно указывая причиной этого отставание средней школы в педагогическом развитии от низшей школы. Политическая реакция особенно уродовала строй средней школы и стремилась оторвать ее от более демократической и более отзывчивой к требованиям передовой педагогики низшей школы.

По вопросу о специализации в старших классах средней школы в позициях журналов наметились расхождения. Хотя все они выступали за сохранение общеобразовательного характера средней школы, «Вестник опытной физики и элементарной математики» считал возможным сохранить такой характер школы и при осуществлении бифуркации в старших классах (в несколько менее определенной форме эта точка зрения нашла место в резолюциях первого съезда). Редакция «Математического образования» склонялась к недиференцированной общеобразовательной средней школе; отклонение вторым съездом реакционного проекта квадрифуркации (четырех типов школ) находилось в прямой связи с этой позицией Московского математического кружка.

Журналы единодушно поддержали требование съездов об уравнении программ женских гимназий с мужскими.

Журналы сочувственно встретили решения съездов по вопросу о «функционализации» курса математики. При этом «Педагогический сборник» выступил за введение отдельного курса элементов математического анализа, а «Математическое образование» требовало «функциональной» переработки самого курса элементарной математики и введения в него лишь начальных понятий дифференционального исчисления.

Одобрительный прием в журналах получил зазвучавший с новой силой на съездах призыв к разделению курса геометрии на наглядный пропедевтический и «логический» систематический.

Журналам нужно поставить в заслугу, что они не увлеклись пропагандой педологических принципов в методике математики, которую вели на первом съезде некоторые поклонники западной буржуазной педагогики.

Большое значение имело опубликование в «Математическом образовании» речи проф. А. К. Власова, в которой

были сформулированы с передовых педагогических и методологических позиций цели преподавания математики в школе. Власов отстаивал нераздельность формальной и материальной целей обучения математике и призывал сделать воспитание активного и содержательного математического мышления у учащихся краеугольным камнем всей методико-математической работы.

В 1915—16 гг. большое место в журналах занял вопрос о разработке новых программ в связи с попыткой официальных кругов осуществить «либеральную» реформу средней школы. По министерскому проекту, предусматривавшему сложную специализацию в старших классах, сильно сокращалось число учебных часов на математику. Разработанные министерством проекты новых программ вызвали острое недовольство математической общественности. Главную тяжесть борьбы против этих программ, грозивших разрушить математическое преподавание в русской средней школе, взял на себя Московский математический кружок и его орган, поддержанный «Вестником опытной физики и элементарной математики». Общественное влияние этих выступлений оказалось настолько значительным, что министерство не смогло их игнорировать. В ответ на предложение министерства подготовить собственные программы Московский математический кружок потребовал привлечения к этому и других организаций русских педагогов-математиков. В журналах возобновилась в связи с этим конкретная разработка вопросов программы преподавания.

Под влиянием революционной пропаганды и распространения идей марксизма в среде учителей зреет сознание того, что решение школьного вопроса невозможно без коренного изменения социального устройства страны. Со страниц журналов раздаются голоса представителей как средней, так и высшей школы, указывавшие на общественно-политическое состояние страны как на главное препятствие к реализации в школьной практике передовых идей методики математики.

Хотя внимание русских методистов-математиков теперь было обращено преимущественно на проблемы средней школы, не замирала и дальнейшая методическая работа по вопросам низшей школы, получившая отражение как в общепедагогических журналах, так и в «Математическом образовании» и во вновь возникшем (1914) «Математическом вестнике». Важное значение имел сделанный с трибуны 1-го съезда критический обзор Ф. Эрном основных проблем методики арифметики, содержавший критику тогдашней экспериментальной педагогики, особенно выводов А. Лая.

Специальный журнал по методике преподавания математики в низшей школе — «Математический вестник», по условиям времени не сумевший стать трибуной широкой учитель-

ской общественности, отразил взгляды своего редактора Н. А. Извольского. Основным вкладом последнего была идея систематического приучения учащихся к «комбинационной работе», как средству развития творческих задатков учащихся. В области методики геометрии им была разработана приспособленная к условиям высших начальных училищ система конструктивно-генетического изложения геометрии. Положительное значение имели критические выступления «Математического вестника» как против чисто формального направления в преподавании математики, так и против лабораторно-утилитаристских тенденций в нем.

Передовое русское методико-математическое движение всегда видело в методической печати одно из основных средств распространения своих идей и борьбы за их осуществление. Однако, до революции методические журналы должны были, как правило, оставаться органами небольших местных кружков и лишь с трудом отстаивали свое существование. Поэтому они не могли во всей полноте отразить методико-математическую работу в стране, не могли решить задачу обобщения массового опыта преподавателей математики в русской школе. Являясь в целом выразителями передовых идей, журналы иногда допускали объективистское освещение актуальных вопросов и в отдельных случаях открывали свои страницы для реакционных выступлений. Все это ограничивало в известной степени действительное влияние журналов на практику школьного преподавания.

Советская методико-математическая журналистика, развитие которой протекает в условиях грандиозной культурной революции, при всесторонней заботе Коммунистической партии и Советского правительства о народном просвещении, получила все возможности вырасти в широкую трибуну пропаганды и разработки передовой методико-математической теории, обмена и обобщения педагогического опыта. Вместе с тем, советская методико-математическая журналистика, начало которой было положено лучшими представителями дореволюционной, унаследовала и развила лучшие черты своей предшественницы: высокий творческий энтузиазм и принципиальность, умение органически сочетать методическую и научную тематику, стремление привлечь к участию и разработке принципиальных вопросов методики авторитетных деятелей высшей школы. Советские методико-математические журналы и сборники с их огромными тиражами прочно вошли в повседневную жизнь школы как необходимые советчики и помощники учителя.

Сказанное не означает, однако, что журналам наших дней уже нечему учиться у дореволюционной журналистики. Укажем на такой крупный пробел в их деятельности как отставание в разработке методики преподавания элементов

высшей математики в средней школе. Между тем, они преподаются в таком типе советской средней школы как техникумы, а сейчас решен вопрос и о введении их в курс общеобразовательной средней школы.

Нужно еще отметить, что в общем движении нашей методико-математической литературы в последние годы — ввиду наличия сейчас в СССР только одного методико-математического журнала, выходящего всего 6 раз в год — роль журнальных материалов несколько снизилась в сравнении с ролью быстро возросшей книжной продукции в этой области. Создание параллельных журналов или хотя бы увеличение периодичности существующего журнала «Математика в школе» позволило бы устранить эту диспропорцию, идущую во вред общему развитию нашей методико-математической литературы.

Русская популярно-математическая журналистика свою основную задачу видела всегда в пропаганде больших идей математики, ей были чужды как узко-учебная направленность, так и безидейная развлекательность. Большое внимание журналов к популяризации научных идей отечественных математиков, культивируемые лучшими из них активные формы работы с читателями, стремление при полной научности к возможно большей доступности — все эти черты сообщили ей значение действенного фактора развития отечественной математической культуры. Это значение усиливалось крепнувшими взаимосвязями популяризаторской и методической линий.

Вместе с тем, в дореволюционных условиях возможности, заложенные в русской популярно-математической журналистике, не могли получить должного развития. Недостаток материальных средств у издателей — бескорыстных тружеников и энтузиастов просвещения—был причиной низких тиражей, недостаточного объема и нерегулярного выхода журналов. Со стороны содержания в журналах последнего времени (1900-х и 1910-х гг.) был заметен недостаток внимания к вовосам приложений математики и к некоторым новейшим математическим теориям (в частности, к теории групп).

В настоящее время ждет своего неотложного решения задача возобновления издания отечественного популярно-математического журнала, который служил бы целям расширения научного кругозора учителей математики и привлекал их к посильной научной работе.

Для систематической помощи учителю в организации внеклассной работы и в воспитании математически одаренных учащихся (в частности, для подготовки их к практикуемым сейчас математическим олимпиадам) необходим специальный математический журнал для юношества, прообразом которого был у нас журнал Агрономова.

СПИСОК СТАТЕЙ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Статья «Василий Петрович Ермаков», журнал «Математика в школе», 1952, № 6.

2. Статья «П. Л. Чебышев и популяризация математики в России» в сборнике «Историко-математичеекие исследования», вып. VI, 1953, М., ГТТИ (стр. 239-244).

3. Статья «Журнал элементарной математики» и «Вестник опытной физики и элементарной математики» в сборнике «Историко-математические исследования», вып. IX, 1956, М., (стр. 537—612).

4. Статья «Учебный математический журнал» (1833—34) и его роль в истории русской методики математики» в Ученых Записках Харьковского Пединститута, т. 18, сер. математ., вып. 1, 1956, Харьков, тир. 500.

5. Статья «Методика математики в русских общепедагогических журналах (1857—1917), в Ученых записках Харьковского Пединститута, т. 21, мат. серия, вып. 2, 1957.

6. Статья «Первые русские популярно-математические журналы (60— 70-е гг. XIX века) в Ученых записках Харьковского Пединститута, т. XXXIIX, мат. серия, вып. 4, 1961, Харьков, тир. 500.

7. Тезисы доклада «Из истории математической журналистики в Прибалтике», в книге «Наука в Прибалтике», Изд-во Академии Наук Лат. ССР, Рига, 1962.

Ответственный за выпуск И. А. Наумов.

Подписано к печати 26/VI-62 г. БЦ 08032. Формат 60x90» Д6. Объем 1,25 печ. л., 1,25 усл. печ. л. Заказ 1619. Тираж 225. Бесплатно.

Типография Изд-ва ХГУ. Харьков, Университетская, 16.