КИЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А. М. ГОРЬКОГО

С. А. ДАХИЯ

РУССКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ И НАУЧНО-ПОПУЛЯРНЫЕ ЖУРНАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ (1833—1917 г.г.);

ИХ ИСТОРИЯ И РОЛЬ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОСВЕЩЕНИЯ В РОССИИ.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Киев — 1956

Изучение истории русской методики математики сделало в последние годы значительные успехи. Стоящие в этой области задачи, однако, еще далеки от своего исчерпания; в существующей литературе богатая и поучительная история прогрессивного развития отечественной методики математики пока получила лишь фрагментарную разработку, нуждающуюся в существенных дополнениях и систематизации.

В настоящей диссертации изучена история русских методических и научно-популярных журналов по математике в 1833—1917 гг., т. е. за весь дореволюционный период их существования. Давность традиции этой ветви русской периодики1), широкое отражение в ней сложного процесса развития отечественной методики математики, важное значение журналов для популяризации математических знаний и достижений русской науки — всё это определяет актуальность выбранной темы, еще не получившей должного освещения в литературе2).

Восстанавливая историю дореволюционной методико-математической и популярно-математической периодики, вы-

1) Первый русский методико-математический журнал (1833 г.) был вместе с тем и вообще единственным тогда в мире специальным периодическим изданием такого рода.

2) Можно указать лишь на краткий рекомендательно-библиографический обзор «Русские математические журналы для учителя» И. Я. Депмана («Математика в школе», 1951, № 6) и на некоторые (преимущественно (библиографического характера) части «Материалов для истории математической журналистики в России» В. В. Бобынина («Физико-математические науки», 2-я серия, т. 1, 1899—1904). Последним и была впервые поставлена «перед будущим историком математики» задача создания истории русской математической периодики. — В момент составления настоящего реферата появилась еще небольшая статья Р. А. Симонова. «Первые русские математические журналы — носители прогрессивных методических идей» («Математика в школе», 1955, № 3), в которой рассмотрены «Учебный математический журнал», «Вестник математических наук» и 2-й отдел «Математического сборника». — Уже по материалам настоящей диссертации автором опубликованы статьи: «Чебышев и популяризация математики в России» («Историко-математические исследования», вып. VI, 1953), «Учебный математический журнал» и его роль в истории русской методики математики» (Ученые записки ХГПИ, т. XVIII, вып. 1, 1955) и «Журнал элементарной математики» и «Вестник опытной физики и элементарной математики» в истории математического просвещения в России» («Историко-математические исследования», вып. IX, 1956).

ясняя конкретную роль каждого из ее органов в общем движении русской математической и педагогической культуры, мы стремились также определить значение изучаемых журналов для настоящего времени в свете актуальных задач советской методики математики.

Предметом нашего изучения явилось 21 периодическое издание: все 12 специальных методико- и популярно-математических журналов и 9 журналов общепедагогических и общенаучных, в содержании которых большое место заняли математические материалы.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, указателя упоминаемых в работе периодических изданий и именного указателя. В конце каждой главы приводится библиография использованной вспомогательной литературы.

Во введении дан общий исторический очерк исследуемой в диссертации журналистики и указаны движущие силы ее развития.

Гл. 1 посвящена «Учебному математическому журналу» К. Я. Купфера (1833—1834 гг.) и математическим материалам в выходившем в те же годы «Педагогическом журнале», в котором развернулась ранняя методическая деятельность П. С. Гурьева. — Мы устанавливаем здесь широкий интерес русского учительства к первому журналу по методике математики и показываем противоречие между прогрессивными общепедагогическими взглядами Купфера и его отсталой методической позицией в вопросах преподавания арифметики. Купфер был слабо связан с ведущими отечественными методистами, и это привело журнал к ориентации на популяризацию преимущественно иностранной методики и литературы3). В вопросах преподавания математики «Педагогический журнал» с его курсом на самобытное развитие русской методики математики занял более прогрессивную позицию.

В гл. II рассмотрено состояние популяризации математики в главнейших общелитературных и специальных периодических изданиях 30—40-х гг. 19 ст. Здесь приведены также (в рамках рассматриваемого периода) сведения о популяризаторской деятельности М. В. Остроградского, В. Я. Буняковского, Д. М. Перевощикова. В качестве характерных культурно-исторических документов рассмотрены обзоры математической литературы в «Современнике» и

3) В упомянутой в примечании 2) статье Р. А. Симонова содержится апологетическая характеристика «Учебного математического журнала». Автор статьи игнорирует современную и последующую критику этого журнала со стороны прогрессивных деятелей русского математического просвещения. Вообще заметим, что если А. В. Ланков преуменьшил заслуги Купфера, то Р. А. Симонов их преувеличил.

«Отечественных записках». Материалы главы раскрывают прогрессивный характер популяризации математики передовыми русскими учеными: материалистическое толкование отношения математики к действительности, выяснение значения математики для приложений и т. д. Эти тенденции сопоставлены с программой широкого распространения в русском обществе естественно-научных знаний, выдвинутой в эту эпоху А. И. Герценом. — Этим прогрессивным явлениям противостояли попытки реакционных журналистов к «примирению» естествознания и математики с идеологической реакцией. — Живые побеги популяризаторской деятельности математиков этой эпохи не получили, однако, должного развития в обстановке реакции, видевшей политическую опасность в тяготении демократических слоев общества к «роскошным» знаниям.

Гл. III посвящена материалам по методике математики в тех русских общепедагогических журналах (1857—1917), в содержании которых вопросы преподавания математики занимали большое место. Здесь рассмотрены: «Журнал для воспитания» (1857—1860), «Русский педагогический вестник» (1857—1860), «Учитель» (1861—1870), «Журнал министерства народного просвещения (за 60—70-е годы), «Семья и школа» (1871—1888), «Педагогический сборник» (1864— 1917) и «Гимназия» (1888—1900).

Общепедагогическая печать, в возрождении и развитии которой в России большая роль принадлежала педагогам-математикам, внесла крупный вклад в разработку проблем дидактики и методики математики и явилась трибуной их широкой пропаганды. Значение этого вклада повышается тем обстоятельством, что в общепедагогических журналах вопросы преподавания математики рассматривались как правило под углом зрения их связи с общим «школьным вопросом», отражавшим острые социальные противоречия в стране.

В этой главе подробно прослежены по журнальным материалам методические искания эпохи 60-х гг. и их дальнейшие судьбы, участие педагогических журналов в преодолении отечественной методикой математики реакционных влияний западной педагогики — грубеизма, дюрингианства, лабораторного метода и пр. По журнальным материалам дополнены и систематизированы сведения об историческом развитии «функционального» направления в нашей методике математики и связанной с этим направлением тенденции к введению в курс средней школы элементов высшей математики. Отражена также значительная роль общепедагогических журналов в популяризации достижений математической науки. Особенное значение имели материалы в «Педагогическом сборнике», посвященные геометрии Лобачев-

ского и теории наилучшего приближения функций Чебышева.

В гл. IV рассмотрены первые русские популярно-математические журналы: «Вестник математических наук» (1861—1863), второй отдел «Математического сборника» (1867—1882), математический отдел «Семьи и школы», «Математический листок» А. И. Гольденберга (1879—1882), и «Школа математики чистой и прикладной» Н. П. Сенигова (1885). Возникновение этих журналов отразило нарастание научных интересов в среде преподающих и изучающих математику. Мы обращаем здесь внимание на сочувственное отношение П. Л. Чебышева к журнальной популяризации математики в России. Как показывают обнаруженные нами документы, П. Л. Чебышев оказал прямое содействие издателям «Вестника» и «Школы».

«Вестник математических наук» был органом популяризации теорий высшей (и частично элементарной) математики. Журнал привлек к разработке этих вопросов значительный круг русской математической молодежи. В нем пропагандировались достижения русской научно-математической мысли — работы М. В. Остроградского по аналитической механике, работы П. Л. Чебышева по теории чисел и теории механизмов, отчасти работы Н. И. Лобачевского по анализу.

В «Математическом сборнике» нашла широкое отражение популяризаторская и педагогическая деятельность Московского математического общества в первые два десятилетия его существования. Этому обществу принадлежала, между прочим, инициатива в распространении у нас идей неевклидовой геометрии (а также проективной).

Выразителем преимущественно «аналитического» направления (теория функций, теория чисел, теория вероятностей) в популяризации математики служил в это время математический отдел «Семьи и школы».

«Математический листок» внес (при участии В. В. Бобынина) значительный вклад в дело распространения историко-математических знаний в России.

Рассматриваемые журналы в ряде случаев популяризировали научное творчество русских математиков, а также выступали в защиту их приоритета.

Педагогическое влияние популярно-математических журналов проявилось в поддержке стремлений к модернизации содержания курса математики в средней школе.

Гл. V посвящена «Журналу элементарной математики» (1884—1886), математической части «Вестника опытной физики и элементарной математики» (1886—1917) и математическим статьям в «Научном обозрении» (1894—1903) и в «Физико-математическом ежегоднике» (1900).

Основанный В. П. Ермаковым «Журнал элементарной математики» явился родоначальником всей последующей нашей популярно-математической периодики. Ермаков сумел придать журнальной популяризации математики активные и целенаправленные формы и заинтересовать своим журналом учащихся средней школы. Журнал занимал в целом прогрессивную позицию в методологических вопросах4).

Главную тему главы составляет исследование «Вестника опытной физики и элементарной математики» — прямого преемника журнала Ермакова. В течение трех десятилетий своего существования «Вестник» был основным органом популяризации математики в стране. Положителен и общий итог выступлений журнала по вопросам методики математики. История «Вестника» прослежена в тесной связи с социально-политическими условиями эпохи, с той борьбой за демократизацию науки, которую вели прогрессивные русские ученые.

В деятельности «Вестника» можно выделить два периода: период редакторства Э. К. Шпачинского (1886—1898) и период 1899—1917 гг., когда журнал перешел в ведение кружка одесских университетских преподавателей, а его редактором стал В. Ф. Каган.—Смена редакции в 1898 г. имела определяющее значение для дальнейшего развития журнала; программа «Вестника» приблизилась к актуальным тогда вопросам обоснования математики; журнал внес очень крупный вклад в разработку и популяризацию геометрии Лобачевского.

«Научное обозрение» также способствовало распространению геометрических идей Лобачевского в России. Этот журнал популяризировал вместе с тем работы Чебышева и Ковалевской.

Рассмотренный в конце главы «Физико-математический ежегодник» интересен как опыт специального пособия для самообразования. В «Ежегоднике» приняли участие такие видные математики и методисты как А. В. Васильев, С. И. Шохор-Троцкий, В. В. Бобынин и П. А. Некрасов.

В гл. VI изучены специальные журналы по методике математики — «Математическое образование» (1912—1917) и «Математический вестник» (1914—1917), а также специальный журнал для учащихся-любителей математики «Математический листок» Н. А. Агрономова (1915—1917).

«Математическое образование», редактировавшееся И. И. Чистяковым, было органом Московского математического кружка. Материалы журнала позволили выяснить вы-

4) Характеристике научно-педагогической и популяризаторской деятельности Ермакова посвящена статья автора «Василий Петрович Ермаков» («Математика в школе», 1952, № 6).

дающуюся роль этой организации и ее руководителей—профессоров Б. К. Млодзеевского и А. К. Власова как в развитии прогрессивной методики математики, так и в сплочении русской математической общественности с целью борьбы за ее практическое осуществление. Подробно рассмотрены материалы журнала, отразившие работу обоих всероссийских съездов преподавателей математики и деятельность Московского математического кружка по разработке программ преподавания математики. Методические материалы «Математического образования» сохранили большое значение и для советского периода — особенно в годы перестройки школы после исторических постановлений партии 1931—32 гг. Научные и методологические статьи в журнале отражали стремление Московского математического кружка к органическому соединению в его деятельности методических и научных интересов.

Издававшийся Н. А. Извольским «Математический вестник», посвященный вопросам преподавания математики преимущественно в начальной школе, доставляет материал для характеристики предреволюционных течений русской педагогической мысли в области арифметики и пропедевтики алгебры и геометрии. По материалам журнала нами прослежен рост самобытной методики начального преподавания математики, проходивший под знаком борьбы против реакционной методики (лабораторного метода, «лаевщины» и пр.).

В конце главы мы рассматриваем «Математический листок» и его роль в развитии деятельности школьных математических кружков, а также приводим данные о математических интересах учащихся средней школы этого времени и о школьных математических журналах.

В заключении работы изложены выводы, содержание которых в основном воспроизводится ниже.

Первенцы русской методико-математической журналистики — «Учебный математический журнал» и математическая часть «Педагогического журнала», быстро прекратившиеся в эпоху николаевской реакции, не смогли развиться в печатные органы русской математико-педагогической общественности. Однако, их недолгое существование не прошло бесследно: «Учебный математический журнал», несмотря на свою одностороннюю ориентацию на иностранную педагогику, отстаивал прогрессивные принципы наглядности, доказательности и связи теории с практическими приложениями; «Педагогический журнал» критиковал слабые стороны методики арифметики эпигонов Песталоцци, пропагандировал геометрическую методику Дистервега и выступал за самобытное развитие русской методики (П. С. Гурьев).

Возобновление журнальной разработки методики математики относится к кануну 60-х гг., когда общие социальные сдвиги в стране вызвали к жизни русскую педагогическую печать.

В борьбе за среднюю школу между «классицизмом» и «реализмом» большинство русских педагогов-математиков стало на сторону последнего. В этом отношении большое влияние оказали педагогические высказывания в печати Чернышевского, Добролюбова и Писарева, которые видели в математике один из главнейших предметов требуемой ими реальной общеобразовательной школы. Добролюбов и Писарев критиковали абстрактно-догматическое преподавание математики, требуя сближения учебного материала с жизнью и с естествознанием и формулируя задачи воспитания активного математического мышления. В «реальном» направлении ориентировали методику математики также М. В. Остроградский и П. Л. Чебышев, настаивавшие вместе с тем на строгом сохранении в преподавании математики ее дедуктивной системы. Все эти воздействия, à также постепенное признание научных идей Лобачевского, способствовали созданию материалистической методологической основы русской методики математики.

В развитии методики арифметики определяющим моментом была борьба с методом «изучения чисел» Грубе, проникшим в Россию по инициативе И. Паульсона («Журнал для воспитания», «Учитель»), «подправленным» В. Евтушевским и поддержанным Министерством народного просвещения, которое культивировало преклонение перед прусской педагогикой.

Выступления П. С. Гурьева в «Русском педагогическом вестнике» положили начало серьезной критике метода Грубе и разработке оригинальной русской методики арифметики. К 70-м гг. практика русской школы подтвердила правоту русских критиков этого метода. В связи с особой важностью арифметики как учебного предмета, его постановка привлекла широкое общественное внимание (выступления Л. Н. Толстого). Основным выразителем борьбы за разработку методики арифметики на самобытных началах в 70—80-х гг. стал журнал «Семья и школа», где печатались выступления А. Н. Страннолюбского и статьи С. И. Шохор-Троцкого, популяризировавшие методику Гольденберга-Латышева, основанную на принципе изучения действий. — Большое значение имел переход по почину Латышева в «антигрубеистский» лагерь в конце 70-х гг. «Педагогического сборника». Постепенному вытеснению методики Грубе-Евтушевского методикой изучения действий способствовали затем «Русский начальный учитель» и «Журнал элементарной математики». (В преодолении грубеистской методики на-

чальной арифметики русской педагогике принадлежало первенство: аналогичный процесс в Германии начался только в канун 90-х гг.).

В области методики геометрии в педагогических журналах 60—70-х гг. особенно разрабатывались различные типы курсов наглядной геометрии.

Требование разделения курса геометрии в гимназиях на две части — пропедевтическую (наглядно-практического характера) и систематическую — выразил ученик Остроградского В. Шкларевич в «Педагогическом сборнике». В «Учителе» был опубликован курс практической геометрии П. Фан-дер-Флита, построенный на основе топографических задач и предназначенный преимущественно для народных училищ. Этот курс явился шагом вперед по сравнению с пассивно-созерцательными курсами Дистервега. В тот же период в «Семье и школе» публиковались материалы дискуссии петербургских педагогов о наглядных курсах геометрии. — Наглядные курсы геометрии были одно время осуществлены в различных типах «народной» школы, в военных и женских гимназиях.

В области методики алгебры русской печати 60-х гг. мы обязаны постановкой двух крупных проблем: пропедевтического курса алгебры и обновления содержания курса на основе идеи функциональной зависимости. Обе проблемы были вызваны стремлением радикально устранить основные источники формализма в школьном преподавании алгебры.

Первая из этих проблем разрабатывалась В. Евтушевским в «Педагогическом сборнике» (1866) и особенно удачно A. Страннолюбским в «Учителе» (1868). Оба они исходили из идеи обобщения арифметических задач.

Инициатором постановки вопроса о введении в школьный курс учения о функциональных зависимостях и переработки всего содержания этого курса на основе этого учения был B. Шкларевич, который в основном следовал за Остроградским, хотя и не выступал за введение элементов математического анализа. С выступлениями Шкларевича и других военных педагогов перекликались предложения некоторых деятелей высшей школы в пользу аналогичных изменений в курсах гражданских гимназий (напр., речь Н. Бугаева, «Математический сборник», 1869).

Большое значение для судьбы «функционального» направления в методике алгебры имела позиция П. Л. Чебышева, получившая частичное отражение в оффициальной части «Журнала министерства народного просвещения». Видя перспективу развития курса математики в средней школе во введении в него ряда понятий математики высшей, Чебышев, однако, ввиду недостатка часов считал несвоевременным в 60-х гг. включение в программы гимна-

зий элементов высшей математики и признавал бесполезной в этих условиях перестройку курса алгебры на основе понятия функции.

В конце 60-х гг. вопросы педагогики математики включил в свою программу и «Математический сборник». В основе педагогической позиции его редакции лежало родственное Чебышеву стремление к полноте гимназического курса математики при сохранении элементарного характера последнего. Особенно пропагандировал журнал пополнение курса элементарной математики основными понятиями проективной геометрии и синтетической теорией конических сечений. Важной заслугой «Математического сборника» было возбуждение А. Летниковым (1868) вопроса о критическом пересмотре в курсе элементарной геометрии изложения теории параллельных линий в свете идей Лобачевского.

Усиленная реакция 80-х гг. с ее всемерным поощрением «классицизма» наложила тяжелую печать на практику преподавания математики, цели которого по министерским директивам ограничивались односторонней задачей формально-логического развития учащихся.

В результате методическая мысль 80-х гг. направилась преимущественно на разработку частных вопросов методики, в чем были достигнуты серьезные успехи. Сюда, кроме создания новой методики начальной арифметики и ее введения в практику, относятся публикация в «Педагогическом сборнике» (1883) первого сводного труда по методике систематического курса геометрии А. Н. Острогорского, особенно ценного своей материалистической методологией, и серия материалов в «Семье и школе», «Математическом листке» и «Журнале элементарной математики», подготовлявшая почву для «функциональной» реформы курса математики гимназий и доставлявшая учебный материал соответствующих частей курса реальных училищ. Большое значение имели указания в журнале Ермакова на необходимость обмена опытом преподавания и обращенный к учителям призыв к усовершенствованию школьного изложения предмета в свете современных идей математики (особенно идей Лобачевского).

Промышленный подъем 90-х гг. с новой остротой поставил вопрос о характере средней школы. К борьбе передовых сил общества за реальную общеобразовательную среднюю школу примкнули теперь некоторые буржуазные круги, стремившиеся поставить школу на службу ускоренному капиталистическому развитию страны. Царское правительство, не изменяя общего строя средней школы, в эти годы несколько ослабило засилье в ней древних языков.

В это время происходит новый подъем методико-математической мысли.

Возвращаясь к традициям 60-х гг., методисты-математики 90-х гг. смелее обсуждают школьный вопрос, выступая, как правило, против реакционной школьной политики царского правительства. Так, они решительно протестуют против антидемократической экзаменационной системы (дискуссия 1892—95 гг. в «Вестнике опытной физики и элементарной математики»), преследовавшей цель исключения из состава учащихся социально-опасной для самодержавия молодежи.

По общей методике в эти годы велась разработка методики экзаменов, как средства систематизации пройденного и проверки аналитических способностей учащихся; вопроса о повышении активности учащихся в процессе обучения математике (Шпачинский в «Вестнике» и Ермаков в «Педагогическом сборнике») — в частности, путем усиления роли упражнений; проблемы значения учебника (М. Попруженко в «Вестнике»).

В области методики арифметики «Педагогический сборник» и «Вестник опытной физики и элементарной математики» вновь подняли вопрос об устранении, как остатков схоластики, механических правил решения задач (Н. Соколов в 1895 г. и др.).

Центральное место начали теперь занимать принципиальные вопросы методики алгебры: об образовательном значении предмета, о содержании и значении начальной алгебры, о введении учения о функции, о дополнении курса элементами высшей математики. По первым двум вопросам большое и в целом прогрессивное значение имели выступления в «Вестнике» и «Пед. сборнике» Ермакова, направленные против «чисто-символической» трактовки алгебры в ее школьном курсе. Как и методисты 60-х гг. Ермаков строил введение в алгебру на основе обобщения арифметических задач; особенностью его методики при этом являлась ценная идея алгебраического оформления различных способов решения одной и той же задачи. — В ходе дискуссий была признана также необходимость отчетливого проведения через курс алгебры идеи развития понятия числа.

Особенно значительна роль журналов 90-х гг. в пропаганде «функционального начала» в методике алгебры. Теперь эта проблема ставится во всей широте, выливаясь в требование реформы всего курса математики в средней школе на основе идеи функции и дополняясь тенденцией к включению в этот курс элементов дифференциального и интегрального исчисления («Педагогический сборник» и «Вестник опытной физики и элементарной математики»). В выступлениях В. Шереметевского («Русская мысль», «Сборник статей в помощь самообразованию») это направление

получило обобщение и было вынесено на обсуждение общественности. Тем самым русская методика математики идейно опередила программу клейновского движения зарубежом.

В области методики геометрии Ермаков поднял вопрос об общей постановке курса геометрии («Пед. сборник»). Подчеркнув высокое образовательное значение теории, Ермаков в то же время, в противовес оффициальным установкам настаивал на решительном повышении роли упражнений, особенно задач на построение. Ермаков правильно критиковал антилогичность и вербализм тогдашних курсов геометрической пропедевтики, но ошибочно отрицал саму идею таких курсов.

Журналы выдвинули на передний план также такие вопросы методики геометрии: выяснение учащимся значения порядка предложений в геометрии (вопрос этот стал на очередь особенно под влиянием широкого распространения идей Лобачевского); проблему « естественных » доказательств теорем; использование теории пределов; связь геометрии с тригонометрией и алгеброй и др.

В области методики тригонометрии журналы (В. Преображенский в «Вестнике» и И. Долбня в «Пед. сборнике») подвергли критике две тенденции в преподавании тригонометрии: одну, сводящую курс к решению треугольников, и другую, направленную к превращению курса в алгебру тождественных преобразований тригонометрических выражений.

Важным моментом направления методики 90-х гг. было усилившееся стремление сблизить преподавание математики с требованиями практики, вывести общеобразовательное преподавание математики за оффициальные рамки формально-логической тренировки учащихся. Это стремление к учету «материальной» цели преподавания математики диктовалось как соображениями педагогическими и познавательными, так и непосредственными нуждами времени—потребностью в реально образованном «среднем персонале» для экономики страны. В поддержке этих стремлений большую роль играл «Вестник опытной физики и элементарной математики», в котором были методически разработаны такие вопросы как повышение культуры приближенных вычислений, внесение в курс геометрии сведений и практических работ по землемерию, улучшение преподавания черчения в реальных училищах, введение преподавания счетоводства. Это направление, имеющее точки соприкосновения с современной задачей политехнического обучения, шло в русле чебышевских заветов: требуя усиления в школьном курсе элементов прикладной математики, передовые методисты в то же время отстаивали принцип научной ценности школьного курса математики.

В 1900-х гг. в журналах продолжалась борьба за научно-педагогическую реформу преподавания математики. Дыхание первой русской революции отразилось в более решительном характере выступлений в пользу реформы, в стремлении педагогической общественности взять дело реформы в свои руки.

«Педагогический сборник» продолжал пропаганду реформы школьного курса на основе идеи функции в статьях С. Полякова, требовавшего также дополнения курса элементами аналитической геометрии и дифференциального исчисления. Идею глубокой «функционализации» курса тригонометрии отстаивал в «Вестнике» Д. Ефремов. Там же в выступлении Д. Галанина прозвучали дидактические требования реформы: устранение догматизма в преподавании, введение пропедевтики геометрии в третьем классе гимназии и пр.

В 1905 г. на требования реформы своеобразно отозвалось в своем журнале Министерство просвещения. Пытаясь игнорировать самобытное русское движение за реформу с его демократическими целями, «Журнал министерства народного просвещения» пропагандировал тенденции германской реформы, раскрывая их значение с точки зрения нужд капиталистического развития страны.

1907 г. ознаменовался частичным успехом реформистского движения: в последнем классе реальных училищ был введен специальный курс высшей математики. Эта ограниченная и бюрократически проведенная реформа мало удовлетворила общественность. В журналах развернулась критика ее недостатков. Журналы добивались участия организаций педагогов-математиков в разработке новых программ, требовали модернизации программ всех типов средней школы, всестороннего органического соединения в новых программах старого и вновь вводимого материала и, главное, дидактического обновления постановки преподавания математики. Эти требования получили выражение в проектах новых программ, составленных киевской и варшавской организациями педагогов-математиков; проекты эти популяризировались и обсуждались в «Вестнике» и «Пед. сборнике».

«Вестник опытной физики и элементарной математики» широко освещал тенденции зарубежных реформистов, призывая, вместе с тем, критически подходить к этим тенденциям, в том числе и к клейновскому течению, сужавшему цель развития функционального мышления до узкой задачи приноровления преподавания в средней школе к запросам школы высшей. Большое значение имела острая дискуссия в журнале по вопросу о лабораторном методе Перри, этой дискуссией был нанесен удар по одной из попыток

увести русскую методику математики в сторону от правильного пути.

В годы реакции после 1905 г. в «Пед. сборник» проникли в отдельных материалах реакционные методические «идеи» Е. Дюринга и его последователей, не встретившие, однако, поддержки учительства; позднее с открытым осуждением этих взглядов выступил там же М. Попруженко.

В области методики алгебры в журналах был поднят (А. Шапошниковым) вопрос об устранении укоренившегося в школьном изложении алгебры пренебрежения к логически правильной дедукции и к теоретической стройности предмета. Обсуждение вопроса оказало положительное влияние на изложение в позднейших учебниках алгебры.

В начале десятых гг. XX века в журналах продолжалась интенсивная разработка вопроса об изложении учения об иррациональном числе в его связи с теорией пределов и вопроса о конкретно-индуктивном изучении развития понятия числа. В связи с введением в 1911 г. в кадетских корпусах элементарного курса математического анализа «Пед. сборник» усилил внимание к методике преподавания в средней школе начал высшей математики. В журнале появилось первое методическое руководство по данному предмету (М. Попруженко), высоко оцененное критикой.

10-е годы XX в. ознаменовались важными событиями в русской методико-математической жизни. Вырос в крупную организацию Московский математический кружок, ставший центром передовых сил русской методики математики. Среди учителей укрепилось сознание того, что удовлетворительного преобразования преподавания математики можно добиться лишь путем общественной борьбы. Все это привело к созыву двух всероссийских съездов преподавателей математики и вызвало к жизни специальные методико-математические журналы «Математическое образование» и «Математический вестник». Пропаганда журналами выдвинутых на съездах идей, обсуждение и критика решений съездов много способствовали возбуждению научно-педагогических интересов среди все более широких кругов преподавателей математики.

Характерно отношение журналов к основным тенденциям съездов.

Журналы констатировали, что преимущественное внимание съездов было обращено на вопросы преподавания в средней школе, правильно указывая причиной этого отставание средней школы в педагогическом развитии от низшей школы. Политическая реакция особенно уродовала строй средней школы и стремилась изолировать ее от более демократической и более отзывчивой к требованиям передовой педагогики низшей школы.

По вопросу о специализации в старших классах средней школы в позициях журналов наметились расхождения. Хотя все они выступали за сохранение общеобразовательного характера средней школы, «Вестник опытной физики и элементарной математики» считал возможным сохранить такой характер школы и при осуществлении бифуркации в старших классах (в несколько менее определенной форме эта точка зрения нашла место в резолюциях первого съезда). Редакция «Математического образования» склонялась к недифференцированной общеобразовательной средней школе; отклонение вторым съездом реакционного проекта квадрифуркации (четырех типов школ) находилось в прямой связи с позицией Московского математического кружка.

Журналы единодушно поддержали требование съездов об уравнении программ женских гимназий с мужскими.

Журналы сочувственно встретили решения съездов по вопросу о «функционализации» курса математики. При этом «Пед. сборник» выступил за введение отдельного курса элементов дифференциального и интегрального исчисления, а «Математическое образование» требовало «функциональной» переработки самого курса элементарной математики и введения в него лишь начальных понятий дифференциального исчисления.

Одобрительный прием в журналах получил зазвучавший с новой силой на съездах призыв к разделению курса геометрии на наглядный пропедевтический и «логический» систематический.

Журналам нужно поставить в заслугу, что они не дали себя увлечь пропаганде педологических принципов в методике математики, которую вели на первом съезде некоторые поклонники западной буржуазной педагогики.

Большое значение имело опубликование в «Математическом образовании» речи проф. А. К. Власова, в которой были сформулированы с прогрессивных педагогических и методологических позиций цели преподавания математики в школе. Власов отстаивал нераздельность формальной и материальной целей обучения и призывал сделать воспитание активного и содержательного математического мышления у учащихся краеугольным камнем всей методико-математической работы.

В 1915—16 гг. большое место в журналах занял вопрос о разработке новых программ в связи с попыткой «либеральной» реформы средней школы. По министерскому проекту, предусматривавшему сложную специализацию в старших классах, сильно сокращалось число часов на математику. Разработанные министерством проекты новых программ вызвали острое недовольство математической обще-

ственности. Главную тяжесть борьбы против этих программ, грозивших разрушить математическое преподавание в русской средней школе, взял на себя Московский математический кружок и его орган, поддержанный «Вестником опытной физики и элементарной математики». Общественное влияние этих выступлений оказалось настолько значительным, что министерство не смогло их игнорировать. В ответ на предложение министерства подготовить собственные программы Московский математический кружок потребовал привлечения к этому и других организаций русских педагогов-математиков. В журналах возобновилась в связи с этим конкретная разработка вопросов программы преподавания.

Под влиянием революционной пропаганды и распространения идей марксизма в среде учителей зреет сознание того, что решение школьного вопроса невозможно без коренного изменения социального устройства страны. Со страниц журналов раздаются голоса представителей как средней, так и высшей школы, указывавшие на общественно-политическое состояние страны как на главное препятствие к реализации в школьной практике передовых методико-математических идей.

Хотя внимание русских методистов-математиков теперь было обращено преимущественно на проблемы средней школы, не замирала и дальнейшая методическая работы по вопросам низшей школы, получившая отражение как в общепедагогических журналах, так и в «Математическом образовании» и во вновь возникшем (1914) «Математическом вестнике». Важное значение имел сделанный с трибуны 1-го съезда критический обзор Ф. Эрном основных проблем методики арифметики, содержавший критику тогдашней экспериментальной педагогики и особенно выводов А. Лая.

Специальный журнал по методике преподавания математики в низшей школе—«Математический вестник», по условиям времени не сумевший стать трибуной широкой учительской общественности, отразил взгляды своего редактора Н. А. Извольского. Основным вкладом последнего была идея систематического приучения учащихся к «комбинационной работе », как средству развития творческих задатков учащихся. В области методики геометрии им было разработана приспособленная к условиям высших начальных училищ система конструктивно-генетического изложения геометрии. Положительное значение имели критические выступления «Мат. вестника» как против чисто формального направления в преподавании математики, так и против лабораторно-утилитаристского извращения преподавания.

Передовое русское методико-математическое движение всегда видело в методической печати одно из основных средств распространения своих идей и борьбы за их осуществление: Однако, до революции методические журналы должны были оставаться органами небольших местных кружков и лишь с трудом отстаивали свое существование. Поэтому они не могли во всей полноте отразить методико-математическую работу в стране, не могли взяться за решение задачи обобщения массового опыта преподавания математики в русской школе. Являясь в целом выразителями передовых идей, журналы иногда допускали объективистское освещение актуальных вопросов и в отдельных случаях открывали свои страницы для реакционных выступлений. Все это ограничивало в известной степени действительное влияние журналов на практику школьного преподавания.

Советская методико-математическая журналистика, развитие которой протекает в условиях грандиозной культурной революции, при всесторонней заботе коммунистической партии и советского правительства о народном просвещении, получила все возможности вырасти в широкую трибуну пропаганды и разработки передовой методико-математической теории, обмена и обобщения педагогического опыта. Вместе с тем, советская методико-математическая журналистика, начало которой было положено лучшими представителями дореволюционной, унаследовала и развила лучшие черты своей предшественницы: высокий творческий энтузиазм и принципиальность, умение органически сочетать методическую и научную тематику, стремление привлечь к активному участию в разработке принципиальных вопросов методики авторитетных деятелей высшей школы. Советские методико-математические журналы и сборники с их огромными тиражами прочно вошли в повседневную жизнь школы как необходимые советчики и помощники учителя.

Сказанное не означает, однако, что журналам наших дней уже нечему учиться у дореволюционной журналистики. Укажем на такой крупный пробел в их деятельности как отставание в разработке методики преподавания элементов высшей математики в средней школе. Между тем, элементы эти преподаются в таком типе советской средней школы как техникумы, а сейчас решен вопрос и о введении их в курс общеобразовательной средней школы.

Русская популярно-математическая журналистика свою основную задачу видела всегда в пропаганде больших идей математики, ей были чужды как узко-учебная целенаправленность, так и безидейная развлекательность. Боль-

шое внимание журналов к популяризации научных идей отечественных математиков, культивируемые лучшими из них активные формы работы с читателями, стремление при полной научности к возможно большей доступности изложения — все эти черты сообщили ей значение действенного фактора развития отечественной математической культуры. Это значение усиливалось крепнувшими взаимосвязями популяризаторской и методической линий.

В дореволюционных условиях возможности, заложенные в русской популярно-математической журналистике, не могли получить должного осуществления. Недостаток материальных средств у издателей — бескорыстных тружеников и энтузиастов просвещения — был причиной низких тиражей, недостаточного объема и нерегулярного выхода журналов. Со стороны содержания в журналах последнего времени был заметен недостаток внимания к вопросам приложений математики и к некоторым новейшим математическим теориям (напр., к теории групп).

В настоящее время ждет своего неотложного решения задача возобновления издания (прерванного Великой отечественной войной) советского популярно-математического журнала.

Сдано в набор 20/III 1956 г. Подписано к печати 2/IV 1956 г. Формат

бумаги 60 X 92i/î6. Бум. л. 0,50, печ. л. 1. БЦ 04891._Зак. 640._Тир. 100

Тип. Изд-ва Кн. палаты УССР. Харьков, Артема, 31.