МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЛОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи.

Е. А. ЧИСТИЛИН

ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКАЯ И СПЕЦИАЛЬНАЯ ЛЕКСИКА „АРИФМЕТИКИ“ Л. Ф. МАГНИЦКОГО

(СЛОВА ЧИСЛО, ПЕРЕЧЕНЬ И ЛЕКСИКА НУМЕРАЦИИ)

Автореферат на соискание ученой степени кандидата филологических наук.

МОСКВА 1964 ГОД

Тема диссертации — «Терминологическая и специальная лексика «Арифметики» Л. Ф. Магницкого» (Слова число, перечень и лексика нумерации).

Академик В. В. Виноградов пишет, что материал профессионально-научных текстов является «во многих отношениях не менее важным, ценным и характерным материалом, чем сочинения великих мастеров художественного слова»*), и подлежит изучению.

Это указание послужило исходным для нас при выборе объекта научной работы. Наше знакомство с научной языковедческой литературой показало, что пока нет работ историко-лексикологпческого характера, анализирующих труды математические.

Однако достаточно известно, какую важную и всё возрастающую роль играет математика в современной науке и технике. Все это определило наш интерес к указанной теме.

Для анализа нами избрана лексика «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Как известно, «Арифметика» была первым оригинальным печатным трудом учебного характера (по математике) па Руси. Она подытожила математические науки (и их лексику), развивавшиеся на Руси до нее, а также (и это являтся главным) она положила прочную основу для дальнейшего развития в России математической науки и её лексики.

Именно поэтому лексика «Арифметики» Л. Ф. Магницкого и взята для анализа в данной работе.

Специфика данной работы заключается в том, что в ней часто смыкаются как объекты исследования данные истории языка с данными истории математики.

Эта специфика осложнила работу и создала значительные трудности. Характер работы потребовал изучения истории математики, зачастую в деталях и во всей конкретности. Именно такое углубленное знакомство с вопросами истории математики давало возможность вести историко-лексикологический анализ соответствующих слов.

*) В.В. Виноградов. О задачах истории русского литературного языка Известия А. H Отдел литературы и языка т. V, вып. 3, 1946 г.

Данная работа представляет собой скромное начало лексикологического изучения терминологической и специальной лексики «Арифметики» Л. Ф. Магницкого, и она охватывает лишь очень небольшую часть того, что мы находим в «Арифметике», которая представляет собой труд энциклопедического характера, включающий арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, метрологию, математическую географию (астрономию), метеорологию, навигацию и прочее (всего 652 страницы большого формата).

Диссертация состоит из введения и основной части.

В основной части диссертации две главы. В одной из них для анализа взяты из общематематической лексики два наиболее употребительных слова-термина: число и перечень.

В другой, наибольшей по объёму, анализируются из раздела нумерации основные математические термины: определяющие термины и названии чисел, а также слова, примыкающие к ним по корню и но значению.

Освещение материала в диссертации дается в результате глубокого изучения «Арифметики» Л. Ф. Магницкого, письменных трудов (рукописных и печатных) соответствующей эпохи, а также значительного количества научной литературы.

Мы считали целесообразным рассматривать терминологию «Арифметики» на фоне историко-математического базиса о возникновении соответствующего термина вообще (и в частности названий чисел) и имеющихся суждений ученых об этимологии этих терминов.

Такой способ изложения материала — соединение историко-математических и этимологических суждений с лексикологическим анализом лексики («Арифметики») является первой попыткой в литературе и, на наш взгляд, даёт широкий горизонт и глубину понимания анализируемых слов.

В работе даны в развёрнутом виде задачи её, сделаны основные выводы и дан список использованной литературы.

Во введении — вступительной части — рассматривается широкий круг воросов:

А). Некоторые характерные черты эпохи написания и издания «Арифметики» Л. Ф. Магницкого.

Б). Школы и учебники по математике в XVII веке и при Петре 1-м.

В). ЧАСТЬ 1-я. ГЛАВА 1-я.

Л. Ф. Магницкий и его «Арифметика».

а). Леонтий Филиппович Магницкий (биографический очерк),

б). «Арифметика» Л. Ф. Магницкого.

в). Форма изложения и методика «Арифметики»; цель и время её написания; значение её.

ГЛАВА 2-я

О языке «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Эта глава, хотя и составляет часть введения, является специальной — языковедческой.

Что касается некоторых характерных черт эпохи написания и издания «Арифметки» Л. Ф. Магницкого, нами указано, что потребности военной борьбы в эпоху Петра I создали необходимость в подготовке кадров специалистов, знающих математику. Эти потребности обусловили организацию специальных школ и издание учебников для них, в том числе и «Арифметики» Л. Ф. Магницкого.

Краткий обзор школ на Руси в XVII веке и учебной литературы по математике со всей отчётливостью даёт возможность понять важность и значение организации при Петре I Навигацкой школы, где широко и полно (для своего времени) изучалась математика, значение издания и появления в России «Арифметики», этой математической энциклопедии, излагавшей невиданно до тех пор широкий круг математических предметов и с невиданной до тех пор на Руси полнотой.

О биографии Леонтия Филипповича Магницкого — автора «Арифметики» — сейчас написано уже немало. Однако использованная нами литература показывает, что биографические данные о Л. Ф. Магницком весьма отрывочны, кратки и противоречивы в освещении самых существенных фактов его жизни.

Критическое рассмотрение вопросов позволяет нам, в частности, думать, что Л. Ф. Магницкий учился в Московской греко-славяно-латинской академии; что в 1715 году он был оставлен в Москве как человек, который достаточно мог обеспечить высококачественную подготовку учащихся в Петербургскую военно-морскую академию; что дата его смерти — 1739-й год.

Во вступительной части диссертации дана довольно полная характеристика «Арифметики» Л. Ф. Магницкого.

Дано описание её внешнего вида, графики, содержания. Освещен вопрос о наличии в «Арифметике» значительного количества стихотворений, показана почва для их появления, обрисована их роль в «Арифметике»: они предназначались для поучения в духе церковно-библейских взглядов или же играли роль простых присказок.

Дана характеристика вступительной части «Арифметики», в которой выяснялась практическая польза этой науки и пространно излагалась мысль, что математика не противоречит церковно-библейским воззрениям, господствовавшим тогда на Руси.

В связи с тем, что за последние десятилетия высказывались разные соображения о назначения книги — «Арифметики» Л. Ф. Маг-

ницкого (даже — книга для чтения!), определенный интерес представляет вопрос о форме изложения материала в «Арифметике».

В диссертации показано, что форма изложения материала в «Арифметике» соответствует её назначению — быть учебником для Навигацкой школы, так как характер организации преподавания в школах того времени был такой, что общеклассной урочной системы работы не было и обучение в школе носило, собственно, индивидуальный характер.

Различные суждения высказывались исследователями о времени написания «Арифметики», а с этим связывалась и цель её написания.

Правильно же предполагать, что Л. Ф. Магницкий за 2-3 года до своего назначения в Навигацкую школу, желая в ней преподавать, имел написанным материал по арифметике и черновые наброски по другим наукам, вошедшим потом в арифметику». В 1701 году, получая кормовые деньги, Л. Ф. Магницкий, видимо, окончательно дописывает и редактирует всю книгу. Это предположение подтверждается рядом соображений, изложенных в диссертации.

О значении «Арифметики» Л. Ф. Магницкого писали многие авторы, характеризуя её роль в развитии русской математической науки и развитии методической мысли. Эти довольно полные высказывания приведены в диссертации в определённой системе.

Анализ и краткая характеристика языка «Арифметики» являются предметом отдельной (второй) главы диссертации (во вступительной части)*)

В этой главе изложены особенности графики «Арифметики»; показано, что она напечатана славянской, азбукой — кириллицей, полууставом.

После кратких справок о некоторой кодификации русского правописания до выхода «Арифметики» дан довольно полный обзор особенностей правописания текста «Арифметики». В частности, отмечено, что текст делится на слова, причём многие служебные слова чаще пишутся вместе; наблюдается довольно последовательное употребление заглавных букв в начале предложения, хотя отмечены и места, где заглавные буквы в этих случаях не употреблены, что, видимо, объясняется тем, что здесь текст представлял собой для автора одну цельную мысль—предложение; собственные имена пишутся с маленькой буквы; широко применяются пропуски букв и слогов и пишутся взамен их титлы; наблюдаются колебания в употреб-

*) До сих пор были только краткие весьма общие и часто противоречивые высказывания различных авторов (историков педагогики и историков математики) о языке «Арифметики» (эти высказывания приведены в диссертации), и совершенно нет ни одной филологической работы (и даже статьи), характеризующей язык «Арифметики».

леями букв ы — и — i и ряда других. Для иллюстрации в этой же главе дан значительный перечень слов с различными вариантами написания (двумя и даже тремя), что являлась следствием отсутствия кодифицированной правописной нормы, а также довольно безразличного отношения к правописанию в те времена.

Модусы употребления пунктуационных знаков — точки и занятой — далеко не совпадают с современными, так как во времена Л. Ф. Магницкого они были иными.

Приведены в значительном количестве примеры лексики церковно-славянской и особенно специальной — терминологической по разделам: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, астрономия.

В результате сделанного нами анализа можно констатировать, что язык «Арифметики», церковно-славянский в своей основе, не одинаков в различных частях учебника.

Предисловие написано «высоким штилем», который был обусловлен у Л. Ф. Магницкого в значительной мере традицией и соответствовал целевой установке предисловия — религиозному оправданию изучения математики, что, но нашему мнению, в немалой степени служило популярности «Арифметики» наряду с высокими качествами самого учебника.

Язык основной части «Арифметики» в целом значительно отличается от языка предисловия известным «опрощением».

В языке основной части «Арифметики» также можно провести довольно резкое разграничение: язык вступительных частей к разделам является более книжным и церковнославянским; язык математических объяснений, оставаясь книжным, отражает уже значительное влияние живого языка, что особенно сказывается в языке задач.

Как в отношении введения, так и в отношении основной части «Арифметики» Л. Ф. Магницкого следует подчеркнуть значительное влияние «Грамматики» М. Смотрицкого (язык, стиль, расположение материала).

ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ГЛАВА ТРЕТЬЯ.

Слова число и перечень в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.

Во вступительной части главы показано, что понятие числа возникло ещё в доисторические времена. Показано также, что первоначально понятие числа было конкретным и лишь впоследствии по мерс развития производственной практики и роста культуры человека появилось понятие отвлечённого числа, его лексическое выражение. Еще более поздним является графическое изображение числа.

На Руси слово число известно уже в древнейших письменных памятниках Но возникло оно, несомненно, задолго до появления буквенной славянской письменности.

Объяснена этимология слова число; исходные для него слова чет и чета имеют основное значение «соединение», «совокупление» двух предметов в один.

Как известно, цифры в древнерусских письменных памятниках изображались буквами. Весьма возможно, что буквенный характер нумерации Древней Руси мог иметь непосредственную связь с этимологией самого слова число в том смысле, что счётное значение этого слова по корню (—чьт) получало новую опору в буквенной графике счётных знаков-цифр.

При сравнении употребления слова число в древнерусском и современном русском языке мы ясно видим уменьшение полисемантичности слова число (для сравнения взяты значения его, приведенные в «Материалах» И. И, Срезневского и в «Толковом словаре» под редакцией Д. И. Ушакова).

На конкретных текстовых примерах прослеживается употребление слова число в русской письменности (рукописях и книгах) математического характера, начиная с XI века.

Слово число в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.*)

Как указывали историки математики, у Л. Ф. Магницкого математическое представление о числе являлось предметным. Эта «предметность» представления сказывалась в математических значениях.

Однако нами отмечены случаи выражения этой «предметности» представления о числе языковыми средствами — присоединение названий меньших чисел к названию больших чисел в именованных числах с помощью соединительных союзов и, да.

На основании изучения употребления в «Арифметике» слова число мы установили, что наиболее часто, как и в предшествующей Л. Ф. Магницкому литературе, слово число имеет значение «количество».

I. Слово число в значении «количество». Слово число в количественном значении очень широко употребляется в «Арифметике». Это подтверждается и наличием развитого ряда определений (прилагательных и их заменителей) к слову число в значении «количество».

Сочетания слова число с определяющим словом по степени терминологизации разделены на три группы:

А). Сочетания-термины.

Б). Терминологизированные сочетания.

В). Сочетания слова число с нейтральным (по отношению к терминологизации ) определением.

*) Под этим же заглавием помещена наша статья в сборнике «Этимологические исследования по русскому языку», МГУ, 1962 г. стр. 172-190, выпуск II.

А). Из большого количества примеров словосочетаний-терминов в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого по трудности расшифровки их значения и по другим признакам представляют наибольший интерес следующие:

а). «Перстовая, составная и сочиненная числа.» Эти термины встречаются в «Арифметике» всего один раз в разделе нумерации. Перстовая числа — это числа первого десятка. Составная числа — десятки и сотни.

Сочиненная числа — числа, состоящие из десятков с единицами.

Первоначальным источником этой классификации чисел являются древние римские авторы, у которых это «перстовое» деление чисел «было обусловлено способом счёта посредством пальцев».

б). «Ломаное или частное число». Этим словосочетанием Л. Ф. Магницкий обозначает дробь.

Этот термин известен с этим же значением ещё со времени древнего Египта.

У Л. Ф. Магницкого этот термин связан с «предметным» представлением о числе. Термин частное число как показывают наблюдения, употреблялся в русских учебниках математики и словарях XVIII века (и даже частично XIX века) со значением «результат деления.»

в). «Число арифметическаго прогрессiя» Этот термин у Л. Ф. Магницкого имеет значение: «член прогрессии», «величина члена прогрессии», «сумма членов арифметической прогрессии». Такая многозначность этого термина в «Арифметике» объясняется тем, что Л. Ф. Магницкий впервые в русской математической литература излагал раздел прогрессий.

г). «Геометрическое число», оно же «число квадратное», определяемое в современной математике как квадрат числа.

В отличие от математических рукописей XVII века у Л. Ф.Магницкого даётся геометрическое значение квадратного корня и квадрата.

д). «Простое число». У Л. Ф. Магницкого так называются числа натурального ряда от единицы до двенадцати включительно; этот термин по значению у него совершенно отличается от современного.

е). «Небесодвижные числа». Небесодвижными числами в «Арифметике» называются градусы, минуты и секунды, то есть математические измерители астрономических величии.

По нашим наблюдениям слово небесодвижный отсутствует в литературе, предшествующей «Арифметике»; его нет и в словарях.

Лексическое образование этого слова видно из его составных частей (небеса и двигать).

ж). «Алгебраическая числа». У Л. Ф. Магницкого это — «числа в какой-то степени»; такое значение резко отличается от современного.

з). «Праздное число». На основании филологического и математического анализа текстов «Арифметики» (где встречается этот термин), нами установлено, что Л. Ф. Магницкий этим словосочетанием определял число, которое в приводимых им уравнениях но современной терминологии называется «свободным членом», то есть членом (уравнения), который не содержит неизвестного, и в этом смысле данный член является свободным от неизвестного, т.е. «пустым», «порожним» — «праздным».

Видимо, по этим же соображениям Л. Ф. Магницкий изображал «число праздное» в виде нуля, который обозначал здесь отсутствие неизвестного.

Употребление здесь нуля в указанном значении является продуктом неразработанности математической символики того времени, и, следовательно, знак нуля у Л. Ф. Магницкого является многозначным.

и). «Число триуголное». Так Л.Ф.Магницкий обозначает «площадь треугольника».

Значение этого термина у Л. Ф. Магницкого отличается от того, какое выражалось этим термином у древних вавилонян, индусов, греков.

В). Терминологизированные сочетания, или специальные.

К ним нами отнесены словосочетания с неполной степенью терминологизации. Остановимся на некоторых из них.

а). «Число есть безконечно». Л. ф. Магницкий считает число бесконечным, ограниченным лишь практикой вычисления, тогда как в математических рукописях XVII века, наряду с высказываниями о бесконечном множестве чисел, встречаются и совершенно категорические высказывания о границе счёта, как бы о последнем числе, за которым нет следующего числа.

б). «Реченное число». У Л. Ф. Магницкого это — «условленное», «заданное число»; такое значение этого слова в словарях не приведено.

Отметим ещё ряд словосочетаний этой группы. «Вящшая числа» — это большие числа. «Объявленное число» — выявленное, найденное число. «Достойная» (числа) — соответствующие, соответственные. «Число наблюденное» — то число, которое мы найдём, будем наблюдать (в таблице).

В. большинстве случаев приведенных значений перечисленных словосочетаний в словарях нет.

В). Словосочетания слова число с нейтральным (по отношению к терминологизации) определением.

Приведенные нами многочисленные сочетания особых объяснении не требуют, так как в своём большинстве употребляются и в современной математике, а определяющие слова взяты преимущественно из разговорной речи (число прочее, данное, таковое и т.п.).

II. Слово число в значении «цифра».

В «Арифметике Л. Ф. Магницкого, как и в рукописях XVII века, слово число в значении «цифра» употребляется значительно реже, чем в значении «количество».

Употребление Л. Ф. Магницким слова число в значении «цифра» иллюстрируется в диссертации многочисленными цитатами из текстов «Арифметики».

Так как у Л. Ф. Магницкого отсутствуют отдельные термины для обозначения понятий число и цифра (оба они обозначаются у него одним словом «число»), то в некоторых случаях это создает определенную неясность, когда он употребляет рядом слово число в значении «число» и «цифра». Приведен ряд текстовых примеров.

III. Слово число в значеии «дата».

В работе показано, что и до Л. Ф. Магницкого встречались в литературе случаи употребления слова число в значении «дата»; в. «Арифметике» этих случаев сравнительно немного (приведены текстовые примеры).

И в современной нам речи нередки случаи употребления слова число в значении «дата».

IV. Словом число Л. Ф. Магницкий называет часто и именованные числа (приведены текстовые выдержки).

Встречается это и в разделе математической географии — астрономии при обозначений градусов, минут и секунд.

V. Приведены и прокомментированы нами случаи употребления слова число в разных, специальных значениях (например: число = «целое число»; «от числа» = «от числа суммы, платы»; «и нарицаются сiя числа лигатура» = «средняя цена смешиваемых предметов»; «и то число называется интентум» = «намеченное, ожидаемое число (например, цена), по которому нужно определить пропорцию смешения» (товаров и прочего).

Следует отметить, что Л. Ф. Магницкий иногда называет словом числа (форма именительного падежа множественного числа) даже число, выражаемое одной цифрой.

По нашему мнению, Л. Ф. Магницкий в данных случаях воспринимал число как совокупность единиц. Истоки таких представлений находим ещё у абацистов средневековья.

Нами выделены случаи, когда слово число имеет в «Арифметике» более широкое, обобщённое значение (например: Аще бо и имяху въ ведомости*) число и мьру человьцы... »)

Как уже отмечено, слово число в «Арифметике» имеет по преимуществу значение «количество».

Часто оно настолько выразительно было для Л. Ф. Магницкого в этом значении, что он употреблял эти слова равнозначно (число = количество).

Слово число у Л. Ф. Магницкого ещё очень полисемантично, то есть оно имело ряд значений, что часто не давало достаточной чёткости в изложении математического материала.

Модусы употребления слова число в значительной части были заимствованы Л. Ф. Магницким из предшествующей русской рукописной и печатной математической литературы.

Употребление Л. Ф. Магницким слова число в качестве термина отражало состояние математической науки в России в его эпоху: в «Арифметике» мы находим и лексику, предшествовавшую XVIII столетию и в своём большинстве выбывшую потом, и такую лексику, которая вошла в русскую математику последующего времени, употребляется и у нас (приведены примеры).

О слове перечень в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.

Анализируя этимологию слова перечень, мы можем допустить деэтимологизацию этого слова в отношении первоначального корня «пере-к» (на который указал Л. А. Булаховский) и последующую связь его с корнем слов «счет, пересчет».

Судя по данным математических рукописей, значение «число» для слова перечень возникает, видимо, в XVI-XVII веках. В эти века слово перечень в значении «число» употребляется очень широко; в математической литературе оно употреблялось иногда и в терминологическом значении.

В «Арифметике» Л. Ф. Магницкого слово перечень встречается много раз в разных отделах, хотя и не одинаково часто.

В «Арифметике» слово перечень синонимично слову число в значении «количество».

Перечнем же Л. Ф. Магницкий называет и дробные числа, а в разделе алгебры — члены многочлена и многочлены; употребляет слово перечень и в разделе прогрессий и радиксов.

*) Примечание: по техническим причинам в соответственных местах вместо буквы «ять» набрана буква «мягкий знак».

Так же, как и в арифметическом сложении, Л. Ф. Магницкий употребляет слово перечень для обозначения суммы и в алгебре.

Словом перечень Л. Ф. Магницкий называет иногда и составные именованные числа. В таком же значении он употребляет в некоторых случаях слово перечень ив разделе «О арифметике логiстiкь или астрономской».

Когда Л. Ф. Магницкий употребляет слово перечень для обозначения составных именованных чисел, это слово отчетливо воспринимается как «перечисление, список», то есть употребляется здесь именно в том значении, в котором это слово и сохранилось только в современном русском языке.

Как показывает анализ, у Л. Ф. Магницкого слово перечень бывает и терминологизированным, специальным словом (например, перечень большiй, малого перечня, нижнiй перечень, нижайшiй, великий перечень, вышняго перечня).

В ряде приведенных в работе отрывков из «Арифметики» Л. Ф. Магницкий называет «великим перечнем» большие числа.

В словарях нет для слова великий значения «очень большой», «наибольший», в котором это слово употребляет Л. Ф. Магницкий.

Как уже сказано, в действии сложения целых чисел слово перечень используется в «Арифметике» для обозначения суммы.

Так как Л. Ф. Магницкий слово перечень в значении «сумма» употребляет лишь иногда и в разделе арифметики он пользуется для этого ещё и словом собранiе, а в других разделах употребляет и слово сумма, нам кажется, что в данных случаях слово перечень правильнее считать не термином, а терминологизированным, специальным словом.

Широкое употребление Л. Ф. Магницким слова перечень в качестве термина в тройных правилах заимствовано им из математических рукописей XVII в., где оно уже являлось устойчивым, отработанным термином.

Наиболее четко слово перечень у Л. Ф. Магницкого имеет характер термина в разделе «О правилахъ подобныхъ, сирьчь въ трехъ, въ пяти, в седми перечняхъ въ цьлыхъ и частныхъ числахъ».

В этом разделе слово перечень употребляется очень часто в значении «величины, числа» тройного правила, которые в «Универсальной арифметике» (1757 г). Н. Курганова уже называются «числа».

В тройном правиле Л. Ф. Магницкий дает такие названия величин: «подобаетъ вьдати, яко cie тройное правило, заключаете в себь три перечня, первый убо иже отъ львыя руки нарицается количество... А вторый именуется цьна... Третiй же называется из'обрьтатель».

Однако эти названия являются лишь номинативными, Л. Ф. Магницкий ими в дальнейшем почти не пользуется, а «рабочими»

являются термины «первый или начальный» перечень, «среднiй», «третiй или посльднiй» перечень или просто «перечень», если его место в «строкь» является ясным.

Нами отмечен случай, когда. Л. Ф. Магницкий единицу называет перечень, что особенно: подчеркивает в данном случае терминологическое значение слова перечень как величины, числа тройного правила.

Термин пречень Л. Ф. Магницкий использует и в тех случаях, когда в тройном правиле даны, составные именованные числа.

На основании анализа нужно сказать следующее о словах число и перечень в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого:

1) Слово число является более широким по объему значения: часто, несмотря на пополную синонимичность слов число и перечень в значении «количество»», объем понятия слова число не покрывается словом перечень, так как слово число обозначает еще и более общие математические понятия, которых Л. Ф. Магницкий никогда не выражал- словом перечень.

Следует отметить, что в рядеустановившихся специальных сочетаний употреблялось только слово число, например, «число искомое», «заданое число», «квадратное число», «неизвестное число» и ряд других.

2) Слово перечень часто употребляется Л.Ф. Магницким, особенно в арифметической части, равнозначно слову число, однако только в значении «количество», но совершенно не употребляется в значении «цифра» и «дата».

В разделе геометрии, тригонометрии, астрономии, навигации слово перечень почти не встречается совсем; в алгебре же встречается, о чем уже сказано выше.

Надо еще раз подчеркнуть, что ввиду неразработанности математической терминологии в начале XVIII века, употребление Л.Ф. Магницким наряду со. словом число и слова перечень, часто в равнозначном значении (= количество), обусловлено по преимуществу предшествующей литературно-математической традицией.

На основании ретроспективного обзора дальнейшего развития математической терминологии в России, мы можем констатировать, что слово перечень у Л. Ф. Магницкого являлось пережиточным.

В «Универсальной арифметике» Н. Курганова, 1757 г., слово перечень встречается в единичных случаях в значении, синонимичном слову число.

В «Арифметике» С. К. Котельникова, 1789г., слово перечень встречается всего уже лишь один раз в значении «сумма» (написано с т: перечтень).

В словаре же Академии Российской, изд. 1793 г., против слова перечень стоит только: «см. число»; в статье же о слове чис-

ло ничего не говорится особо о слове перечень; таким образом, можно лишь догадываться, что авторы этого словаря считали слово перечень синонимичным слову число, более того, «поглощенным» словом число.

Среди прилагательных-определений к слову число только незначительная часть слов иностранного происхождения, а к слову перечень определений (прилагательных) иностранного происхождения совсем нет.

Прилагательные-определения к слову число, заимствованные из других языков, в «Арифметике» употреблены преимущественно в разделе алгебры, потому что на Руси алгебра более полно впервые была изложена Л. Ф. Магницким с использованием иностранной терминологии.

Раздел же арифметики еще в математических рукописях. XVII века имел развитую лексику, русскую по происхождений) (в том числе и прилагательные-определения к слову число), почему и Л. Ф. Магницкому не приходилось ее заимствовать извне для этого раздела.

* * *

Большинство слов в русской математической лексике, предшествовавшей «Арифметике» Л. Ф. Магницкого, являлись книжными по своем у характеру, создавались книжниками-«числолюбцами».

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Лексика нумерации в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.

А). Определяющие термины.

Нумерацiо.

Разделом нумерации обычно начиналось изложение арифметики в математических рукописях XVII века. Это вполне закономерно, так как нумерация является основной предпосылкой для всех математических знаний.

В разных рукописях раздел нумерации назывался по-разному, применялись различные названия, различная терминология; например: «счет», «счисление», «числение», «считание». Однако чаще других названий встречается термин нумерация с различными правописно-звуковыми вариантами.

В учебнике И. Копиевского «Краткое и полезное руковедение во арытметику», 1699 год, находим такие названия раздела нумерации: «а. числа или считание» и далее — «a. numeratio, счот».

Таким образом, и во многих математических русских рукописях XVII века и у И. Копиевского, не говоря уже о зарубежных источниках, Л. Ф. Магницкий имел готовый термин для названия раздела нумерации.

Этот термин Л. Ф. Магницкий передает латинским словом без изменений —нумерацио, хотя уже в некоторых математических рукописях XVII века этот термин употребляется с окончанием -ия, как и сейчас.

Л. Ф. Магницкий, как и многие его предшественники за рубежом, считал нумерацию арифметическим действием.

Латинские же названия арифметических действий в Западной Европе и у нас в рукописной литературе (и в «Руковедение» И. Копиевского), а также в школьной практике того времени были широко распространенными, что заимствовано было из средневековой науки, обиходным языком которой являлся латинский.

Счисление. Как и в математических рукописях XVII века, Л. Ф. Магницкий латинские названия арифметические действий сопровождает русским названием: нумерацио— счисление. Но в «Арифметике» слово счисленie имеет и другие значения ( = наука вычисления, математическая), а также встречаются близкие к нему слова (сочисление, исчисление, числение), имеющие свои оттенки значений.

При сопоставлении терминов «счисление», «исчисление» и «числение» в некоторых контекстах выявляется, что Л. Ф. Магницкий, видимо, довольно тонко различал по значению каждый из этих терминов, вкладывая в них, примерно, такой смысл:

«числение» — математическая наука, которую он обозначает как «арифметика политика»;

«исчисление» — «вычислительные операции, задачи;»

«счисление» — «нумерация», «математическая наука».

Отдавая дань своему времени, Л. Ф. Магницкий рассматривал нумерацию как арифметическое действие (о чем уже было сказано выше).

Предьленiе, видъ. Арифметическое действие Л. Ф. Магницкий иногда называл пределение, видъ, но эти термины у него были неустойчивы.

Слово пределение не отражает специфики арифметического действия, а соответствует, собственно, современному понятию, выражаемому словами «раздел», «отдел».

Термин видъ является точным переводом латинского слова species, которое служило па Западе для названия математических действий (в общем виде).

Нам кажется, что такое отдаленное и общее название действия (математического) в алгебре — вид — обусловлено еще и тем, что Л. Ф. Магницкий впервые в русской математической науке излагал курс алгебры и ее действия для него не были еще глубоко освоены и не «осязаемы» достаточно конкретно; эти действия он заимствовал с их общим наименованием — «виды».

Знаменование. В разделе нумерации Л. Ф. Магницкий называл цифры словом знаменованiя, а в дугих разделах — числа.

Термин знаменованiе в «Арифметике» не только неустойчив, но и многозначен: а)цифра; б)порядковый показатель увеличения (или умножения) основания на знаменатель геометрической прогрессии; иногда — в) показатель степени возвышения или увеличения; г) алгебраическое действие.

Обстоятельно показав историко-лексикологические данные о слове знаменованiе, мы определили значение его (как математическое, количественное) в русских учебниках арифметики ХVIII века.

Изображенiе. В разделе нумерации Л. Ф. Магницкий цифры называет также словом изображенiе (синонимичным здесь слову знаменованiе), где оно имеет значение «знак, изображающий что-нибудь, отпечаток». В разделе нумерации это слово не имеет терминологического значения, так как и в прочих (трех) случаях, не будучи отнесенным к слову цифра, оно употребляется с тем же значением (знак, отпечаток).

Слово изображение в «Арифметике» имеет то же значение, что и в современном языке.

Цифра. Так как слово цифра связано первоначально с понятием и названием нуля, нами критически изложены взгляды историков математики, освещающие этот вопрос, а также освещен вопрос о перенесении названия цифр а с нуля на числовые знаки вообще.

В «Арифметике» Л. Ф. Магницкий в разделе нумерации приводит три ее системы: индийскую, славянскую и римскую; основной же системой в «Арифметике» является индийская, что представляет собой известную заслугу Л. Ф. Магницкого, так как до него на Руси применялась преимущественно славянская система нумерации.

Персты, составы, сочиненiе. Проведенный анализ дал возможность Уточнить значение терминов персты, составы, сочиненie, употребленных Л. Ф. Магницким для обозначения некоторых групп целых чисел, и установить, что семантика этих терминов в «Арифметике» определяется не соображениями, высказанными Л. Ф. Магницким, а тем, что они как термины были заимствованы Л. Ф. Магницким вместе со своими значениями.

В частности, анализ показал, что слово перст в «Арифметике» имеет три значения: палец, группа целых чисел (десяти первоначальных), мера длины.

В словарях находим только значение «палец».

В «Арифметике» сведения в разделе нумерации очень ограниченны, выражают лишь суть позиционности (индийской) системы счисления.

Письменная нумерация в «Арифметике» не отличается от современной, устная же (то есть названия чисел) является славянской и отражает наслоения длительного периода своего развития.

Б). Названия чисел и примыкающих к ним но корню и по значению слов.

Кроме самих: терминов — числительных, нами рассмотрены также и слова, примыкающие к ним но корню или по значению (встречающиеся в «Арифметике»).

Единъ. Приведены высказывания ученых об этимологии слова единъ; установлено (и приведены соответствующие текстовые выдержки) десять значений слова единъ в «Арифметике», причем в «Арифметике» найдены значения слова единъ, которые не зафиксированы И. И. Срезневским для древнерусского языка, но свойственны современному русскому языку.

Рассмотрено числительное единъ надесятъ и способ образования однотипных с ним числительных (II — 19).

Рассмотрены также слова единъ на десятое, единадесятнаго, единонадесятерныя; одинатцетинъ, указаны значения.

Слово единица в «Арифметике» имеет три значения: «цифра, изображающая число один, число один, Только мн. последний цифра многозначных чисел» (эти значения даются в Толковом словаре под редакцией Д. Н. Ушакова), то есть слово единица употребляется в тех же значениях, что и в современном русском языке.

Прослежены слова единожды, единократно, единакiй, единако, единакъ; соединительное, единовидный:

Количество значений слова первый в «Арифметике» значительно меньше, чем дано в словаре И .И. Срезневского, что объясняется (лишь) математическим содержанием книги— «Арифметики».

Отмечено порядковое числительное первый на десять и его употреоление в последующей литературе.

Приведены встречающиеся формы слова первый в наречных функциях с различным значением (первое, перво, въ первыхъ, первье).

Два. В «Арифметике» Л.Ф. Магницкого так же, как и в литературе до него слово два имеет только числовое значение.

Рассмотрены слова дванадесять, дванадесятная, двьсть, двотысящная; вторый, ая, ое; другiй; двойцы, двойный, двоеглавный, двое, дважды, двакраты и дво краты, двократно, двоякое, двократный, раздвояя; обоюдное.

Прилагательное сугубый в «Арифметике» имеет значения: «удвоенный», «двойной », «двоякий», «удваивающийся».

В современном математическом языке слово сугубый совершенно не используется, а в общем языке употребляется лишь в переносном значении: очень большой, особенный, предпочтительный.

Три. Из двадцати (примерно) случаев наличия в «Арифметике» слова три шесть раз употреблена форма: триie, являвшаяся уже во времена Л. Ф. Магницкого архаичной.

Рассмотрены слова три надесять, три десять, трилiонъ, трои, трое, втрое, третiй, iя, ie; тройный, тройносугубое (правило), троякiй, трегубый, трегубо, трижды, трiкратно, тривьнечный.

Четыре. Л. Ф. Магницкий в своей «Арифметике» употребляет значительно меньшее количество слов, образованных от числительного четыре, чем приведено в «Материалах» И. И. Срезневского; это объясняется тем, что в «Арифметике» круг их определялся, в основном, математическим содержанием ее.

В диссертации рассмотрены числительные, образованные от числительного четыре: четыренадесять, четыредесять, четыреста, четверо (в четверо), четвертый, ая, ое; четыренадесятнаго, въ четвертомъ надесять и слова четырежды, четверный, четвертный, четверогубую, четвеространно, четвертокъ (слова «сорок» в «Арифметике» нет).

Пять. Приведенные нами объяснения этимологии слова пять у историков языка и историков математики показывают их близость по содержанию.

Рассмотрены слова пятьнадесять, пятьдесятъ, пятеро, пятый, ая, ое; пятидесятная, пятисотная, пятерный, ая, ое; пятеричное, пятерогубня, пятиперечневое.

Шесть. Приведенные объяснения этимологии числительного шесть показывают сложность решения этого вопроса.

Прослежено употребление слов и значение их: шестнатцетiю, шестьдесятъ, шестый, ая, ое.

Седмь. Числительное седмь в «Арифметике» употребляется только в славянской форме, написание без д находим лишь в словах «всемерномъ», «семеро».

Приведены слова седмьдесятъ, седмый, ая, ое; седмеричное, седмерный, семеро, седмижды, седмикратно и установлены их значения.

Слово седмица в «Арифметике» имеет тодько значение «семь дней, неделя»; в «Материалах» же И. И. Срезневского дается еще значение «число, состоящее из семи».

Осмь. Только в этой славянской форме это слово употребляется в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.

Из ряда научных работ приведены высказывания, объясняющие этимологию слова осмь.

В «Арифметике» находим слова осмьдесятъ, осмеро, осмый, ая, ое, образованные от слова осмь.

Девять. Приведенные нами мысли различных ученых об этимологии числительного девять единодушно указывают на связь его с прилагательным «новый».

Число 19 в «Арифметике» называется «девять на десять», а число 90-«девятдесятъ» (слова «девяносто» в «Арифметике» нет).

Показано употребление слов девятый, ая, ое; девятерныя.

Слово девятина в «Арифметике» имеет значение «девятка» и «девятая часть» и по значению совершенно отличается от данного для этого слова в «Материалах» И. И. Срезневского значения — «поминки».

Нуль. Рассмотрены особенности лексического обозначения нуля в «Арифметике». Л. Ф. Магницкий называет нуль «оно», «ничтоже», «низачто», «ничем». Вообще же во всей книге много раз (свыше 20) нуль называется цыфр или цифра.

Очень часто Л. Ф. Магницкий для обозначения нуля к словесному названию добавляет еще математический знак 0, что по внешнему виду выражения —цифра 0— уже соответствует современному выражению «цифра 3», «цифра 7», «цифра 0» и т.п. И как будто слово цифра имеет здесь значение «числовой знак». В действительности же здесь просто своеобразный плеоназм: понятие нуля Л. Ф. Магницкий выражает вполне уже самим словом «цифра», а знак Оставил лишь «для большей вразумительности». У него вообще нет случаев, когда бы слово «цифра» он употреблял не со заком 0 (нуль),а с каким-либо иным числовым знаком.

Сравнение показывает, что в отношении названия нуля и помещения его в группу цифр-чисел первого десятка Л. Ф. Магницкий близок к И. Копиевскому («Руковедение во арытметику», 1699 г.).

Десять. Приведены высказывания о возникновении числового понятия десять, высказывания об этимологии слова десять и сведения об употреблении его в «Арифметике».

Рассмотрены слова десятый, ая, ое; деся токъ.

Слова десятина и десятица в «Арифметике» имеют но два значения: «одна десятая часть» и «десяток».

Слово десятникъ в «Арифметике» имеет значение «содержащий десять», но такое значение его не приводится в словарях (там дается лишь субстантивное значение лица).

Слово десятныхъ не приводится в словарях; в «Арифметике» оно обозначает «десятых».

С таким же значением в «Арифметике» употребляется слово десятинныя; это значение в словарях не приводится.

Понятие «десятичные дроби» Л. Ф. Магницкий выражает термином децималь, а термином десятинная только «десятая часть»; термин десятная употребляет для выражения того и другого.

Нет еще четкости в терминологии десятичных дробей, что вполне объяснимо, если мы примем во внимание новизну введения Л. Магницким десятичных дробей в русскую математику.

Сто. Даны сведения о возникновении числового понятия сто и этимологии этого слова, об употреблении его в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.

Рассмотрены слова сотня, сотый, сотеро, въ сотеро; сотницы — для названия сотых дробей; это значение в «Материалах» И. И. Срезневского не приводится.

Тысяща. В «Арифметике» это числительное употреблено только в славянской форме. В диссертации даны справки, об этимологии слова тысяща, прослежено его употребление в «Арифметике» и употребление в ней порядкового числительного тысящный, ая, ое.

Миллион. В диссертации показано, что слово миллион употреблялось в русской письменности с XVI века, но первоначально без определенного числового значения; показано также, что употребление Л. Ф. Магницким для названия больших чисел с определенным числовым значением слов миллион, биллион, триллион, квадриллион явилось весьма прогрессивным, чем Л. Ф, Магницкий опередил и ряд европейских математиков.

В работе показано и обосновано мнение, что слово миллион появляется в Италии не позже XIII века (историки математики указывают XIV век); сделано предположение, что для названия числа, обозначавшего «тысяча тысяч», было использовано греческое слово милион ( = римская миля или тысяча шагов), изменившее свое первоначальное значение.

* * *

Даны справки об употреблении слова бесконечный в математических рукописях XVII века и в русской письменности.

Показано, что в «Арифметике» термины безконечный и безчисленный не являются синонимичными, как в рукописях.

В заключение показано, что раздел нумерации в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого по составу материала почти такой же, как и в «Руковедении» И. Копиевского, лишь с незначительными различиями и значительно полнее по объему.

Список печатных работ автора.

1) Статья «Слово ЧИСЛО в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого». Этимологические исследования по русскому языку. Вып. II (страницы 172—191), МГУ, 1962 г.

2) Статья «Терминология нумерации в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого (определяющие термины)». Там же, вып. V—й (принято к печати).

ЕО05430 28 1 1964 г , г Куйбышев, ул Бр. Коростелёвых, 76, тип ПТУ № 7, зак. 178, тир. 200