МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА

О. Т. БОЧКОВСКАЯ

Заслуженная учительница школы РСФСР

АКТИВИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОЙ ШКОЛЫ (НА МАТЕРИАЛЕ АРИФМЕТИКИ)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель действительный член АПН РСФСР, доктор педагогических наук профессор Б. Г. АНАНЬЕВ

МОСКВА 1961

Задачи, выдвинутые в настоящее время перед школой XXII съездом КПСС, требуют высокого уровня общеобразовательной и профессиональной подготовки учащихся и воспитания молодого поколения в духе морального кодекса, сформулированного в Программе партии.

Ведущим началом обучения и воспитания в современной школе, как это указано в «Законе об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в СССР», должна быть тесная связь с трудом, с практикой коммунистического строительства.

Усилия многих учителей направлены на осуществление этих задач. В педагогической литературе отражается опыт передовых учителей и целых коллективов, направленный на реализацию современных задач школы.

В поисках теоретическгоо обоснования процесса обучения и воспитания современные дидакты заняты творческой переработкой старого классического наследства в свете марксизма-ленинизма и изучением возрастных особенностей школьников и психологии усвоения учащимися отдельных учебных дисциплин.

Однако проблема обучения и воспитания в аспекте современных требований еще далеко не разрешена ни практикой школ, ни теоретиками педагогики.

Особенно отстает разработка вопросов начального обучения, значение которого в общей системе образования огромно. От результатов подготовки учащихся в начальных классах зависит вся дальнейшая учебная и практическая деятельность школьника. Основы для воспитания положительного отношения к труду также закладываются в начальных классах.

Подготовка учащихся начальных классов в текущий период не обеспечивает должного уровня для дальнейшего воспитывающего обучения.

Назревшая потребность в повышении уровня подготовки учащихся на всех этапах обучения с очевидностью подчеркивает актуальность исследований в области начального обучения. Среди этих проблем научного исследования одно из основных мест занимает вопрос обучения арифметике.

В повышении общего и профессионального образования, в подготовке учащихся к практической деятельности на современном этапе высокого развития науки и техники в нашей стране видное место принадлежит математическим дисциплинам и, в частности, арифметике. Овладение содержанием этих дисциплин содействует формированию умения наблюдать, логически мыслить, обобщать.

Осуществление отмеченных образовательных и воспитательных возможностей курса математики в значительной мере зависит от качества обучения арифметике в начальных классах. На базе сформированных до школы количественных и пространственных представлений в начальных классах закладываются основы для всего цикла математических дисциплин и содержащихся в них идей.

Однако практика обучения арифметике в начальных классах очень часто не обеспечивает должного уровня знаний, умений и особенно развития учащихся. Многолетняя педагогическая работа в начальных классах привела автора к убеждению о положительном влиянии активизации учебной деятельности учащихся на качество знаний по арифметике и на развитие их познавательных способностей. Вот почему настоящая диссертация посвящается теме: «Активизация учебной деятельности учащихся начальных классов общеобразовательной политехнической школы (на материале арифметики)». Активизация учебной деятельности учащихся понимается автором как побуждение детей в процессе формирования умений и навыков к мыслительной активности, направленной на сознательное усвоение знаний и развитие познавательных способностей. В современных условиях образовательный процесс характеризуется еще и воспитанием через усвоение знаний ответственного отношения к труду и коллективу. Знания, умения, навыки, а также и отношение к труду, приобретаемые учащимися в начальной школе, должны составить основу для последующего воспитания личности растущего человека коммунистического обещства.

Многогранность намечаемой проблемы требует ряда исследований. Свою задачу автор ограничивает рассмотрением условий и дидактических средств, которые помогают учителю в руководстве развитием познавательных способностей учащихся при овладении знаниями арифметики.

Автор ставит перед собой следующие конкретные задачи:

1. Рассмотреть причины, порождающие характерные ошибки детей и тормозящие овладение арифметикой, и наметить пути их устранения.

2. Раскрыть условия, при которых само содержание курса арифметики становится источником активности учения.

3. Характеризовать средства, условия и систему работы учителя, обеспечивающие в процессе обучения арифметике воспитание познавательной деятельности учащихся и активности как особенности личности школьника.

4. Наметить условия воспитания самостоятельности учащихся при решении задач. Решение задач предоставляет много возможностей для развития самостоятельности в наиболее полной мере.

Накопление материала, послужившего основанием для разрешения намеченной проблемы, было длительным и протекало в течение почти полувековой педагогической и методической работы автора.

Исследование по характеру задач и методике изучения можно подразделить на 3 периода:

В первый период была обнаружена одна из основных причин, порождающих отставание учащихся. Объектом наблюдения в этот период были первоначально 3 класса разных возрастных групп, а позднее один класс, в котором автор преподавал все предметы.

Основные выводы, сделанные в этот период и послужившие руководством при организации учебного процесса в последующей практической работе, кратко можно сформулировать следующим образом: 1) Работа учителя начальных классов очень ответственна и сложна, особенно в первом классе. 2) Усваиваемые на начальной стадии обучения знания и формируемые умения и навыки должны быть правильными и перспективными. 3) Сформированные косные связи и выработанные неперспективные навыки составляют существенный тормоз в дальнейшем обучении и преодолеваются с громадным трудом.

Второй период характеризуется детализацией причин отставания по арифметике и поисками методов, устраняющих эти причины. Было установлено 3 основных источника отставания: 1) отсутствие в опыте ученика навыков работы в коллективе, 2) отсутствие первоначальных знаний и отсутствие в опыте ученика видов деятельности, характерных для усвоения арифметики, 3) слабое развитие аналитико-синтетической деятельности.

В этот период наблюдения за неоднократным изменением содержания программы по арифметике дали возможность оценить сравнительную доступность передвигаемых из класса в класс отдельных разделов курса арифметики и установить наиболее благоприятную для их усвоения последовательность. В этот же период особое внимание было уделено изучению последовательных ступеней овладения арифметическими действиями и возрастающего умения учащихся использовать свои знания в различных условиях учебной и практиче-

ской деятельности. Некоторые результа исследований автора в этот период нашли отражение в печати.

В третий, последний период, проводилась экспериментальная работа с целью проверки некоторых выводов предыдущего периода, а также и для изучения процесса обучения в новых условиях работы школ. Кроме того, тщательно изучалась литература. Путем сравнительного анализа знаний и успеваемости учащихся при различных методах работы учителя были более глубоко изучены причины неуспеваемости.

Постановка специального обучающего эксперимента по отдельным вопросам арифметики, проводимого как лично автором, так и рядом учителей под его руководством с варьированием содержания и систем обучения, позволила сравнительно оценить системы работы учителя и отобрать наиболее рациональные.

Проверка этих результатов в практике школ послужила базой для обоснованных рекомендаций к совершенствованию процесса обучения арифметике в начальных классах.

Результаты исследований этого периода составляют содержание настоящей диссертации.

Диссертация состоит из 6 глав, заключения и списка использованной литературы.

В первой главе, кроме изложенного выше обоснования выбора темы, задач и методики исследования, дается краткий обзор литературы, характеризующей историю проблемы активности и направляющей постановку обучения арифметике.

Предварительно необходимо сделать сжатый экскурс, характеризующий литературные источники по изучаемой проблеме.

Изучение литературы (175 названий) показало, каким обширным кругом знаний должен обладать учитель начальных классов, чтобы обеспечить полноценное обучение. Только простой перечень нужной учителю литературы показывает сложность подготовки учителя начальных классов. Этот перечень содержит общедидактическую литературу, литературу по психологии, учебным дисциплинам и их методикам, включая программы, учебники и литературу, освещающую опыт учителей. В этот перечень необходимо включить литературу по логике, по воспитательной, пионерской и внеклассной работе.

Обзор литературы дает основание сделать следующее заключение:

1. Программа арифметики не раскрывает полностью содержания понятий арифметики, доступных учащимся начальных классов. Не развернута в программе последовательность расширения и углубления понятий от концентра к концентру.

Не раскрывает программа и нарастания трудности арифметических задач от класса к классу.

2. Учебники арифметики не являются полноценным пособием, ограничиваясь которым учитель может в полной мере обеспечить надлежащую подготовку учащихся к заключительному этапу овладения арифметикой.

3. В методической литературе еще не нашли должного разрешения проблемы, выдвинутые новыми задачами обучения и воспитания. Вопрос связи арифметики с жизнью, межпредметные связи, общественно полезный труд — только намечаются в печати.

4. Содержание курса арифметики учитель начальных классов вынужден черпать в учебных пособиях педагогических училищ. Чаще эти сведения учителя начальных классов получают в устных информациях от учителей математики, перенося их в начальную школу без учета специфики усвоения материала учащимися младшего школьного возраста.

5. Помощь учителям в улучшении качества обучения арифметике может быть оказана научными работниками, если они направят свои усилия на создание доступной для учителя литературы. В первую очередь должны быть составлены книги по арифметике для учителя и доработаны учебники арифметики для учащихся.

Учителям необходима литература, раскрывающая методику руководства развитием познавательного процесса.

Автор полагает, что содержание диссертации в некоторой мере поможет учителю в перестройке учебного процесса в соответствии с задачами школы. Стенды «Педагогической выставки ЛГИУУ» на тему «Активизация учебной деятельности учащихся на уроках арифметики», составленные по материалам автора, вызывают интерес директоров и завучей школ и тщательно изучаются учителями. Перенос учителями на другие учебные предметы приемов, рекомендованных в отношении арифметики, говорит о положительном влиянии этих приемов на процесс обучения.

Во второй главе — «Ошибки учащихся по арифметике и причины их возникновения» — намечены основные источники ошибок и порождающие их причины.

Затруднения и ошибки учащихся, выявленные автором в практической работе и при постановке специальных исследований, объединены в три групы:

1. Значительная часть ошибок вызывается отсутствием ясных представлений. Наиболее часто отсутствует ясное представление о числе и понимание зависимостей, скрытых в задачах.

2. Вторая группа ошибок вызывается отсутствием прочных знаний и вычислительных навыков. В главе приведены

примеры ошибок, которые возникают вследствие нетвердого усвоения предшествующих знаний, составляющих основу для овладения новыми, и примеры ошибок, вызываемых сложностью и неосознанностью вычислительных операций.

3. Третья группа ошибок характеризуется недостаточным развитием аналитико-синтетической деятельности учащихся и с особой очевидностью выступает при решении сложных задач. В главе приводятся результаты исследований, которые показывают влияние на качество решения сложных задач наличия в опыте учащихся ряда выполняемых самостоятельно умений.

Удалось установить, что основной причной плохой подготовки детей по арифметике являются недостатки в методах и приемах обучения:

1) недостаточно используются для активизациии процесса учения возможности, заложенные в самом содержании предмета,

2) учитель недооценивает значение всестороннего восприятия детьми изучаемого материала, недостаточно используются, а часто и совсем отсутствуют конкретные действия самих учащихся при формировании понятий,

3) замедленно вводится в лексикон детей математическая терминология и словесные формулировки, описывающие выполняемые действия,

4) самостоятельные действия детей часто подменяются списыванием и готовыми ответами.

В некоторой мере причиной неполноценной подготовленности учащихся является программа арифметики: недостаточное уточнение в ней содержания некоторых вопросов, разъединенность на длительный период изучения отдельных сторон одного и того же понятия, исключение из программы доступных детям и существенно необходимых вопросов. В главе перечислены вопросы программы, которые, с точки зрения автора, создают препятствия для последовательного развития понятий. Отсутствие полной согласованности программ по арифметике начальных и пятых классов усугубляет затруднения.

В третьей главе — «Использование содержания учебного предмета для активизации деятельности учащихся» — рассматривается вопрос о том, как учитель использует возможности, заложенные в самом содержании курса арифметики, для активизации процесса учения.

Автор намечает следующие основные линии активизации мыслительных процессов.

1) Связь арифметики с жизнью, трудом и другими учебными предметами.

2) Последовательность изучения вопросов программы в соответствии с особенностями усвоения их детьми.

3) Систематизация и постепенное расширение обобщений в соответствии со ступенями формирования видов учебной деятельности.

4) Использование содержания учебного предмета для развития умения «добывать» знания.

Закрепление изучаемого материала и развитие учащихся достигаются системой упражнений.

В главе приведены серии упражнений для каждого раздела курса арифметики по всем годам обучения.

Материал, изложенный в этой главе, позволяет сделать выводы об основных недостатках в методах работы, тормозящих развитие активности и самостоятельности учащихся:

1) В построении курса и при подборе материала для уроков недостаточно используются возможности концентрического построения программы.

2) Учитель не умеет пробудить интерес к арифметике путем связи изучаемого с жизнью и деятельностью детей и путем раскрытия значимости изучаемого в учебных и практических целях.

3) Преобладают словесные методы.

4) Отсутствуют постепенно расширяющиеся обобщения, стимулирующие развитие мыслительных процессов.

В четвертой главе «Дидактическое значение оборудования, используемого на уроках арифметики» — рассматриваются средства, которыми располагает учитель и ученик в процессе обучения. В числе этих средств значительное место принадлежит наглядным пособиям.

Особенность наглядности на уроках арифметики заключается в том, что она привлекается в основном с целью содействовать уяснению отвлеченных понятий.

Эта особенность наглядности на уроках арифметики усиливает значение слова, речи, объяснений, сопровождающих использование наглядных пособий. Средством, связывающим предметно-образное восприятие со словесной формулировкой процесса вычисления, являются схематические записи, отражающие последовательность выполнения вычислений.

Наглядность не ограничивается только зрительным восприятием, а предполагает чувственное восприятие вообще, которое создает необходимую конкретную основу для отвлеченного мышления, для развития умственной деятельности. Существенная роль в этом процессе приналежит индивидуальным пособием (дидактическому материалу), при использовании которых ученик путем собственного опыта познает логику изучаемого действия, овладевает формами его выполнения

и связанными с ним формами мыслительной деятельности: сравнением, анализом, синтезом и обобщением.

В главе о наглядности приводится также перечень, описание и методика использования основных наглядных пособий и дидактического материала по классам, а также даются указания, как использовать классное оборудование в целях активизации процесса обучения. Развитию самостоятельности детей помогает оснащение классной доски подвижной створкой или переносный щит, которые дают возможность заслонить от класса производимую на доске запись. Невозможность постоянно пользоваться списыванием повышает активность слушанья при объяснении и актуализирует запоминание. Тем же целям служат используемые некоторыми учителями города индивидуальные доски из линолеума, на которых каждый ученик самостоятельно выполняет разные задания.1

На основании изучения вопроса об оборудовании процесса обучения на уроках арифметики можно сделать следующие выводы о дидактическом его значении:

1) Не только наглядность, но оборудование в целом и формы его использования являются важнейшим средством активизации деятельности учащихся.

2) Формы наглядности изменяются применительно к этапам овладения знаниями. При первоначальном ознакомлении с новым понятием наглядность служит для уяснения процесса получения новых знаний из элементов уже имеющихся и для осознания особенностей нового. При закреплении знаний средства наглядности используются с целью подчеркнуть повторяемость форм работы и вариативность выражения понятия, а также и для разграничения чем-либо сходных понятий. При повторении наглядность привлекается с целью систематизации и обобщения. В этом случае пособие должно обеспечить возможность обзора примеров, составляющих содержание повторяемого раздела.

3) Только своевременное использование дидактического материала и других форм практических действий учащихся реализует взаимодействие между знаниями, умениями и развитием, создавая прочную основу для формирования отвлеченных понятий и самостоятельности учащихся.

4) Дидактический материал, кроме того, является средством выявления учителем понимания детьми изучаемого материала. Это выявление обеспечивает возможность правильного и целенаправленного руководства деятельностью каждого ученика.

1 Эти доски находят все более и более широкое применение в практике школ города не только на уроках арифметики.

Содержанке учебного материала и оборудование процесса обучения существенные, но не исчерпывающие условия активизации мыслительной деятельности учащихся. Основным же фактором, активизирующим процесс учения, является «Организация учителем учебной деятельности учащихся», что и составляет содержание пятой главы.

Участие учителя в обучении на начальной стадии особенно ответственно и сложно. В этот период на деятельность учащихся в большей мере, чем при последующем обучении, сказывается влияние учителя.

Важнейшим средством обучения является слово учителя? его объяснения. Речь учителя должна быть гибкой. Она не должна мешать думать при выполнении самостоятельной работы. Учитель, умеющий прислушаться к ответу, улавливает ход мыслей ученика и сможет, не пресекая инициативы детей, совершенствовать их знания. Учет знаний и отношения детей к делу при этом воспитывают чувство долга, ответственное отношение к работе, умение работать в коллективе, уважать коллектив.

Основным приемом, позволяющим в нужной мере сочетать при начальном обучении действия учителя с действиями учащихся, является чередование коллективной классной работы с индивидуальной, завершаемой общеклассной проверкой. Использование при этом индивидуальных пособий обеспечивает включение каждого ученика в активную практическую работу, которая организует и направляет мыслительную деятельность учащихся.

Руководство учителя предметными действиями учащихся в то же время является руководством развития их мыслительной активности, которая составляет основание для высшей стадии активности — творческой самостоятельности. При этом следует помнить, что если используемые учителем для облегчения овладения материалом те или другие формы учебной деятельности не становятся постепенно формами самостоятельной деятельности ученика, они полезны только кратковременно, а в дальнейшем не только теряют свое значение, но и становятся тормозом в развитии учащихся.

Активность учащихся при овладении счетом, вычислениями, измерениями, решением задач и другими связанными с арифметикой видами учебной деятельности — обеспечивается при параллельном формировании общих для всех предметов форм деятельности: слушанья, наблюдения, умения выразить в речи наблюдаемое, умения самостоятельно применить знания в учебных и практических целях.

Совершенствование активности осуществляется параллельно в трех направлениях:

1) Развитие познавательных способностей детей на основе связи содержания обучения с жизнью и на основе использования постепенно расширяющихся обобщений.

2) Освоение детьми форм учебной деятельности, необходимых для овладения содержанием арифметики.

3) Развитие самостоятельности учащихся при постепенном уменьшении непосредственной помощи учителя.

Намечаются следующие уровни самостоятельности при овладении понятиями и формами учебной деятельности:

1) На начальной стадии ознакомления детей с новыми знаниями или видами учебной деятельности их самостоятельность проявляется только в отношении отдельных простых по структуре элементов усваиваемого материала и часто носит характер копирования образца.

2) На следующей стадии усвоение протекает на упражнениях под непосредственным руководством учителя с большими или меньшими элементами самостоятельности в зависимости от трудности материала и индивидуальных особенностей отдельных учащихся.

3) Применение знаний осуществляется на заданиях, выполняемых самостоятельно, но постоянно контролируемых и направляемых учителем. Обращение учащихся за справками к таблицам, учебнику, учителю характерно для данного и предыдущего уровней.

4) Контрольные задания выполняются при полной самостоятельности учащихся с последующим анализом ошибок, который определяет содержание общеклассного повторения и индивидуальных заданий.

5) Творческая самостоятельность проявляется в использовании усвоенных знаний в новых условиях и в применении усвоенных форм деятельности к новому содержанию.

Постановка эксперимента показала действенное значение описанной системы организации процесса обучения.

Изучение вопроса о руководстве учителя деятельностью детей приводит к следующим выводам:

1) Единство обучения и воспитания достигается при отборе методов и приемов работы в соответствии не только с логикой предмета, но и с учетом особенностей усвоения содержания материала детьми.

2) Наилучшим средством активизации мыслительной деятельности учащихся являются легко поддающиеся учету внешние действия учащихся, организуемые при наличии дидактического материала или путем использования других форм практических действий.

3) Целенаправленность и гибкость руководства учителя деятельностью детей в соответствии с целями урока, и возрастными и индивидуальными особенностями детей состав-

ляет основное условие, которое обеспечивает необходимую культуру и совершенствование процесса учения.

4) Постепенное обогащение учащихся формами мыслительной и практической деятельности при соответствующей организации учения проявляется в большей самостоятельности детей при изучении последующих тем учебных предметов.

В шестой главе «Развитие самостоятельности учащихся в процессе решения задач» излагаются условия развития мыслительной активности и самостоятельности учащихся в процессе работы над задачами.

Решение задач осуществляется при участии сложного комплекса мыслительных процессов и ведет к развитию аналитико-синтетической деятельности.

Активность мыслительной деятельности учащихся достигается системой решения задач, в которой предусматривается взаимодействие математического содержания и структуры задач с психологией усвоения их детьми. Эта система должна удовлетворять ряду условий.

Первое условие — целесообразная последовательность в ознакомлении учащихся с задачами.

Основная трудность при решении простых (в одно действие) задач заключается в выборе нужного для решения арифметического действия. Поэтому автором выделены ступени трудности задач с учетом опыта детей.

В соответствии с этим к первой ступени трудности отнесены группы задач, на которых раскрывается первоначальный смысл арифметических действий. Описываемые в них знакомые детям предметы и конкретные действия с ними подводят детей к осознанию первоначального смысла арифметических действий. Представлена эта группа простейшими задачами на нахождение суммы, остатка и простейшими задачами на умножение и деление.

Вторую ступень трудности составляют задачи, способствующие расширению понятий об арифметических действиях. К этой ступени относятся группы задач, связанные с понятиями разности и кратного отношения. Это задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз и задачи на разностное и кратное сравнение. Большая трудность этих задач вызывается новизной терминологии.

Третью ступень трудности составляют задачи, которые раскрывают зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. К этой же ступени относится группа задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз при выражении зависимости между данными задачами в косвенной форме.

Ступени трудности сложных (в 2 и более действий) задач также выделены автором на основе постепенно развивающегося опыта учащихся. Внутри задач с одним и тем же количеством действий степень трудности зависит от ряда условий: близости детям сюжета задачи, от наличия видов простых задач, входящих в состав задачи, и степени освоения их детьми, а также от ясности и доступности изложения зависимости между элементами задачи.

В соответствии с этим первую ступень трудности составляют задачи, в которых отражены часто наблюдаемые детьми в повседневной жизни количественные соотношения.

(Ступени трудности сложных задач раскрываются в данной главе на задачах в 3 действия, которые составляют одну из основных групп задач курса арифметики).

Задачи первой ступени трудности можно объединить в 3 группы, отличающихся математической структурой:

1) Искомое задач — сумма двух произведений, двух частных, двух или трех слагаемых, полученных на основе указанного отношения между ними.

2) Искомое задач — разность двух произведений, двух частных, и иные варианты комбинаций действий, но в конечном итоге требующие нахождения разности.

3) Искомое задач — кратное отношение двух произведений или двух частных.

Вторую ступень трудности составляют задачи, обратные к задачам первой ступени, исключая разновидность нахождения суммы слагаемых по указанному между ними отношению. Задачи второй ступени трудности распределены по классам с учетом их доступности.

Третью ступень составляют задачи, включающие мало привычную детям ситуацию, и задачи с косвенной формой выражения зависимости между данными задачи. К этой ступени относятся задачи на встречное движение и ряд других задач.

Примеры задач на каждую ступень трудности приводятся в данной главе. В ней же раскрываются особенности работы над ними.

Вторым условием, определяющим активность участия детей в решении задачи, является своеобразие методики, направленной на всемерное развитие аналитико-синтетической мыслительной деятельности учащихся, и на развитие самостоятельных поисков детьми способов решения задач.

Развитие аналитико-синтетической деятельности достигается постепенным усложнением задач, требующим все более и более сложной мыслительной деятельности.

Наибольший эффект в развитии самостоятельных поисков учащимися решения новых для них видов задач обеспечивается такой организацией работы, при которой учащиеся исполь-

зуют сравнение. Особенно важно использование сравнения при переходе от задач одной ступени трудности к задачам другой ступени трудности.

Доступная форма перехода, обеспечивающая максимальную самостоятельность детей, заключается в применении схематических записей условий задач, которые позволяют детям охватить содержание и составные элементы каждой из сопоставляемых задач, провести их сравнение и отметить особенности.

Существенное значение в повышении активности при решении задач принадлежит развитию умения самостоятельно сотавлять план решения задач и формулировать объяснение решения. Варианты составления плана изложены в этой главе. Завершается самостоятельное планирование коллективным обсуждением, обеспечивающим правильную словесную формулировку вопросов, выражающих последовательность решения.

Точность и лаконичность этих формулировок обеспечивается путем организации сравнения задач с варьированием вопросов при наличии одних и тех же данных и варьированием данных при одном и том же вопросе. Эти наблюдения ведут к уяснению многообразия зависимостей величин, что предотвращает формирование лишенных динамичности словесных стереотипов, тормозящих развитие мыслительной деятельности детей.

Указанные наблюдения вырабатывают привычку опираться при решении задач на взаимную обусловленность вопроса задачи, числовых ее данных и арифметического действия, что устраняет разъединенность использования анализа и синтеза, формирует навык выбирать арифметические действия на основе всего условия задачи в целом, а не отдельных слов и чисел.

Третье условие, имеющее не меньшее значение в системе обучения решению задач, заключается в развитии самостоятельности учащихся. В главе показано изменение форм деятельности учащихся при решении задач.

Умение учащихся решать задачи и самостоятельность их при этом решении достигаются системой упражнений. Значительное место отводится творческой работе учащихся. Она проявляется в самостоятельном отборе недостающих данных, отражающих количественную сторону жизни и деятельности класса, школы, страны, а также и в составлении и преобразовании учащимися указанных видов задач. В главе приведены серии таких упражнений.

Постановка экспериментов по изучению влияния активных форм деятельности учащихся на каждом этапе работы над задачей и неоднократная проверка изложенной системы в це-

лом дают основание утверждать, что использование активной деятельности учащихся при решении задач не только повышает умение решать знакомые виды задач, но и ведет к высокой культуре в решении задач любых категорий. Кроме того, систематически организуемая при решении задач активность учащихся служит средством воспитания волевых качеств, развивает настойчивость в преодолении трудностей и создает уверенность в своих силах. Использование же при составлении задач числовых данных из окружающей действительности формирует ориентировку в жизни.

II

Исследование проблемы активизации учебной деятельности учащихся и изучение современного состояния дидактики, психологии и методики дают основание автору сделать ряд выводов и практических рекомендаций, ведущих к реализации стоящих перед школой задач.

1. Активная учебная деятельность учащихся, достигаемая учителем путем использования в едином процессе обучения взаимодействия содержания учебного предмета, средств оборудования и практических действий детей, обеспечивает надлежащую подготовку учащихся к каждому последующему этапу обучения. Использование активных методов при изучении арифметики не только обеспечивает овладение содержанием курса в объеме действующей программы, но позволяет углубить и несколько расширить содержание ее.

2. При анализе результатов обучения установлены основные источники ошибок: а) отсутствие ясных представлений о числах, арифметических действиях, видах простых задач, б) отсутствие прочных навыков и форм практической и мыслительной деятельности и в) слабое развитие аналитико-синтетической деятельности. Выявление этих ошибок помогает построить систему обучения, направленную на активизацию деятельности учащихся.

3. Само содержание учебного предмета становится источником познавательной активности учащихся, если они понимают важность изучаемого предмета для их деятельности.

Анализ причин, тормозящих усвоение арифметики, позволил автору наметить ряд условий, осуществление которых помогает убедить детей в необходимости изучаемых ими знаний для их дальнейшего обучения и жизненной практики.

Перечислим эти условия:

а) Использование количественного выражения окружающей действительности при формировании понятий числа, меры и арифметических действий.

б) Последовательное расширение уровня вычислительной деятельности на основе накопления детьми единичных связей и их обобщения, начиная с изучения первого концентра курса арифметики.

в) Расположение материала в системе, обеспечивающей уяснение детьми связи между ранее изученными знаниями и новыми.

г) Варьирование материала для облегчения выделения существенных признаков изучаемого.

д) Сближение моментов изучения материала с применением его в разных условиях (при решении задач, параллельно с ранее усвоенным материалом, в сочетании с ним, при овладении другими разделами курса арифметики).

е) Система упражнений, содействующая углублению знаний и совершенствованию практической и познавательной деятельности учащихся.

Учитель может целенаправленно руководить развитием активной мыслительной деятельности учащихся и воспитанием волевых качеств, используя в процессе обучения взаимодействие содержания учебного предмета и форм обучения. Своевременное переключение каждого ученика на следующий более высокий уровень учения является важнейшим условием развития творческой активности, проявляющейся в самостоятельности.

6. Для развития мыслительной самостоятельности, основу которой составляют как знания (содержательная сторона мышления), так и оперирование знаниями (процессуальная сторона мышления), учитель привлекает наглядные средства (классное оборудование, наглядные пособия — классные и индивидуальные) и практические работы учащихся.

Наглядность становится эффективной только при тщательном отборе наглядных средств и использовании их в соответствии с логикой формируемого понятия, развивающимся процессом учения и опытом детей.

Существенное значение при этом принадлежит объяснениям учителя, направляющим наблюдения, своевременному введению слов — терминов, обобщающих наблюдаемое, и схематическим записям, фиксирущим динамику процесса вычислений. Обобщенность и системность знаний обеспечивается привлечением чертежей, таблиц, а также и расположением записей, наталкивающих детей на «открытие» зависимостей и свойств арифметических действий.

Особо важное значение в формировании практической и познавательной активности учащихся имеет использование индивидуальных пособий (счетного дидактического материала, измерительных, чертежных и счетных индивидуальных пособий, досок индивидуального пользования); их использова-

ние обогащает опыт учащихся формами мыслительной и практической деятельности и в то же время позволяет учителю сразу обнаружить качество выполнения и характер затруднений учащихся и в соответствии с ними корректировать форму своего руководства.

7. Развитие познавательной, практической и волевой активности учащихся, как доказано практикой, в наиболее полной мере осуществляется использованием системы решения задач. Ступени трудности в этой системе намечены автором с учетом доступности для детей самостоятельных поисков способов решения задач. При этом составление детьми задач изучаемых категорий выявляет умение детей творчески оперировать знаниями в разных условиях и содействует развитию этого умения; кроме того, такая работа пробуждает инициативу детей, развивает и направляет их интересы и служит целям воспитания ориентировки в жизни.

8. Формированию активности как черты характера в значительной мере содействует связь изучения арифметики с другими учебными предметами и с организацией общественно полезных дел, которые намечаются с учетом требований окружающей жизни и возможностями детей. Учебно-воспитательное значение этих работ усиливается при самостоятельном применении учащимися в процессе их осуществления знаний и умений, полученных на уроках арифметики, и путем последующего составления диаграмм и задач на основе данных о выполнении работ.

9. Результаты применения активных форм учения позволяют автору сделать рекомендации, реализация которых, с его точки зрения, будет способствовать скорейшему внедрению в практику массовых школ активных форм учения:

а) Необходимо создание литературы для учителя с подробным изложением курса начальной арифметики и учебников для детей, в которой содержание, расположение и объем материала подчинен особенностям овладения им детьми.

Объем содержания материала при активных методах, как это показала практика, может быть несколько углублен и расширен.

б) Средства оборудования и наглядность смогут получить более широкое применение в школьной практике при издании инструкций для школьных мастерских и кружков по изготовлению наглядных пособий, дидактического материала и других средств оборудования, используемого при обучении. Этой же цели будет содействовать изготовление производственным способом средств наглядности, которые не могут быть изготовлены в школе.

в) Помощь учителю в организации активной деятельности учащихся может быть оказана изданием без длительной

задержки материалов, освещающих опыт учителей о формировании практической и познавательной активности учащихся.

Вопрос об активизации деятельности учащихся на уроках арифметики не исчерпан данной работой. Пересмотр имеющих место до последнего времени в методике спорных вопросов, составление сборников упражнений, направленных на повышение активности учащихся, система межпредметных связей и дальнейшее обеспечение связи преподавания арифметики с жизнью — ждут дальнейшего разрешения.

Планомерное воспитание в процессе обучения активности и самостоятельности школьников может быть осуществлено при распространении на другие учебные предметы выводов, раскрытых на содержании арифметики. Это в более полной мере обеспечит преемственность в обучении и явится вкладом начальной школы в воспитание важнейших черт личности строителя коммунизма.

ПЕРЕЧЕНЬ

опубликованных работ автора, в которых изложено содержание основных вопросов диссертации или которые конкретизируют некоторые выводы, изложенные в диссертации

1. Бочковская О. Т. Умножение и деление в пределах двадцати. Начальная школа, 1946, № 7—8.

2. Бочковская О. Т. Решение арифметических задач в IV классе. Сборник статей в помощь учителю. Л., 1947. 2 печ. листа.

3. Бочковская О. Т. Знакомство с числами в пределах десяти. Начальная школа, № 6, 1947.

4. Бочковская О. Т. и Бронникова А. Д. Действия над числами в пределах тысячи. ЛГИУУ. Л., 1948.

5. Бочковская О. Т. Решение задач как средство развития логического мышления учащихся. Сборник «Решение арифметических задач в начальных классах». Пособие для учителей I—IV кл. под редакцией Пчелко. Гиз. М., 1949. 2>/2 п. л.

6. Бочковская О. Т. Некоторые приемы, способствующие развитию учащихся при решении задач. Журнал «Начальная школа», № 1, 1959.

7. Бочковская О. Т. Причины ошибок, допускаемых учащимися при самостоятельном решении задач. Доклады Академии педагогических наук РСФСР, 1959. № 2.

8. Бочковская О. Т. О преодолении ошибок, допускаемых учащимися при решении задач. Доклады А. П. Н. РСФСР, 1960, № 1.

9. Бочковская О. Т. Развитие самостоятельности учащихся на уроках арифметики. Сборник: «Современные проблемы начального обучения» под редакцией Б. Т. Ананьева и А. И. Сорокиной. Учпедгиз, 1960, 1 печ. лист.

10. Бочковская О. Т. Об активизации учебной деятельности учащихся на уроках арифметики. Доклад на конференции, помещенный в сборнике «Актуальные вопросы начального обучения». Принято к печати.

Подписано к печати 22/XII-61 г. Объем 1 печ. л. Бум. 60Х$2

Заказ № 1035 i\\-32(J49 Бесплатно Тираж 150

Типография Ленинградской ордена Ленина лесотехнический академии имени С. М. Кирова. Ленинград. Институтский пер., 5.