МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ ССР

АЗЕРБАЙДЖАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. С. М. КИРОВА

На правах рукописи

Б. А. АГАЕВ

ИСТОРИЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ СОВЕТСКОЙ ШКОЛЕ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Научные консультанты: доктор педагогических наук, профессор Мехтизаде М. М., член-кор. АН АзССР, доктор физико-математических наук, профессор Джавадов М. А.

Баку — 1965

Работа выполнена на кафедре геометрии и алгебры Азербайджанского государственного университета им. С. М. Кирова.

Официальные оппоненты:

1. член-корр. АН АзССР, доктор физико-математических наук, профессор А. И. Гусейнов.

2. член-корр. АН АзССР, доктор физико-математических наук, профессор И. И. Ибрагимов.

3. доктор педагогических наук, профессор А. М. Абдуллаев.

Защита диссертации состоится на открытом заседании Ученого Совета Азербайджанского государственного университета им. С. М. Кирова «»___ 1965 г.

Автореферат разослан «» _ 1965 г.

Разрешен к набору I-XI-1965 г. Подписан к печати 27-XI-1965 г. ФГ 18039. __Объём“ бу2 печ. лист. Зак. № 3815. _Тир. 300. Бесплатно.

Баку, бланочный цех № 1 тип. «Красный Восток». Фиолетова, 11.

ВВЕДЕНИЕ

В наше время исключительно возросло значение математических знаний, математика как наука превратилась в мощную производительную силу общества. Состояние математического образования стало важным показателем уровня развития культуры; оно взаимосвязано с развитием математики как науки и в то же время существенно зависит от постановки народного образования, от степени развития педагогики и психологии.

Зарождение математики, астрономии, философии, химии и других отраслей знаний в Азербайджане относится к древности. Известны достижения марагинской научной школы, основанной в XIII веке выдающимся ученым Насреддином Туси и опередившей по некоторым вопросам математики и астрономии западную науку. Однако опустошительные нашествия иноземцев, религиозный фанатизм и деспотизм феодалов замедляли и часто парализовали развитие науки и культуры. Некоторое движение началось после вхождения Азербайджана в состав России в первой половине 19-го века. Появившиеся вскоре после этого немногочисленные русские школы содействовали распространению элементарных знаний, в том числе и математических.

Революция 1905-го года пробудила надежду народа на освобождение от царизма, привела к активному движению прогрессивные силы и в Азербайджане. Но в дореволюционном Азербайджане около 90°/о детей оставались вне школы.

Только благодаря Великой Октябрьской социалистической революции за короткий срок Азербайджан стал социалистической Республикой с высокоразвитой экономикой, культурой и наукой.

Научные исследования в области математики в Азербайджане появились только в советское время, благодаря благо-

приятным условиям, созданным Коммунистической партией и Советским государством для развития науки в нашей стране.

В 20-х и 30-х годах в Азербайджане научные исследования в области математики проводились на кафедрах высших учебных заведений. После преобразования в 1945-м году филиала АН СССР в Академию Наук АзССР, при ней организуется Институт математики и физики, а несколько позже отдельный институт математики, который постепенно превращается в научный центр Республики.

В настоящее время видные азербайджанские математики 3. И. Халилов, И. И. Ибрагимов, А. И. Гусейнов, М. А. Джавадов, М. Л. Расулов, К. Т. Ахмедов, Р. Мамедов и работающие с ними многочисленные молодые математики представляют собой мощный отряд весьма широкого фронта математиков Советского Союза.

Всего сорок пять лет тому назад можно было только мечтать о том, чтобы школьник-азербайджанец формулировал и доказывал какую-либо теорему элементарной математики на родном языке. Ныне же научные диспуты наших ученых по самым современным вопросам науки ведутся и на азербайджанском языке. Десять докторов наук и свыше 60-ти кандидатов наук в области математики работают в научных учреждениях и вузах Республики.

Подробный обзор научных достижений наших математиков дан в книге А. И. Гусейнова и М. А. Джавадова «Развитие математики в Советском Азербайджане» (1962, Азернешр, 138 стр. На азербайджанском языке). В этой книге даны также результаты историко-математических исследований, проводимых в Азербайджане и посвященных в основном изучению астрономических и математических работ Насреддина Туси (работы Г. Д. Мамедбейли, Б. А. Розенфельда и др.).

За годы советской власти в Азербайджане в непосредственной связи с развитием педагогического образования выросли научные кадры по педагогическим наукам, исследования которых охватывают следующие проблемы:

1. Изучение истории педагогических идей в Азербайджане (А. Ю. Сеидов),

2. Изучение истории школы и народного образования (М. М. Мехтизаде, М. Мамедов, Т. Эюбов, В. Мустафа-заде, А. Рзаев, Ф. А. Сеидов и др.).

3. Изучение истории преподавания отдельных учебных предметов (работы А. М. Абдуллаева по истории преподава-

ния азербайджанского языка, А. Ахмедова по истории трудового обучения и др.).

4. Изучение вопросов теории обучения и воспитания в советской школе (M. М. Мехтизаде, Б. Б. Комаровский, М. Мурадханов, Г. К. Мамедов, И. Велиханов, А. Керимов, Н. Кязимов и др.).

5. Методические исследования но различным предметам школьного обучения (в частности методико-математические исследования А. Ю. Ибрагимова, С. А. Хачияна, А. А. Карташяна, А. Я. Креймера, К- Халафова, Н. Садыгова, автора этих строк и др.).

В развитии математического образования не менее важное значение имеет психология и большинство работ в этой области посвящены педагогической психологии (А. О. Маковельский, А. К- Закузаде, М. Магеррамов, Ф. Ибрагимбейли, Ш. С. Агаев и др.). Исследования 3. М. Мехтизаде целиком посвящены психологии обучения арифметике.

Под термином математическое образование естественно понимать сумму математических знаний, приобретаемых человеком в течение определенного отрезка времени. Однако, когда речь идет об образовании масс, целого поколения людей, математическое образование, будучи некоторым показателем состояния культуры, приобретает общественный характер; испытывая влияние социально-экономических факторов, оно постоянно меняется, становится частью истории культуры.

Характеризуя состояние математического образования, степень его развития к определенному времени, необходимо обратить внимание на состояние следующих его компонентов:

степень распространения математического образования; содержание обучения (учебные программы); наличие учебно-материальных средств обучения (учебники, задачники, наглядные пособия и т. п.);

учительские кадры и уровень их научно-методической подготовки;

наличие научной и методической литературы;

качество результатов обучения (уровень математических знаний у молодежи).

Математическое образование в Советском Азербайджане развивалось не замкнуто, не изолированно, а в самой тесной связи с общим ходом развития во всем Советском Союзе.

Исключительное значение имела братская помощь Советской России. Если ход развития математического образования в СССР уподобить течению большой многоводной реки, то РСФСР соответствует ее основное русло, а ход развития математического образования в Азербайджане можно представить себе как один из рукавов этой могучей реки.

По истории преподавания математики в России имеются работы: А. П. Юшкевича («Математика и ее преподавание в России XVII—XIX вв.», журн. «Математика в школе», 1947, 1948 и № 1, 3 за 1949 г.), А. В. Ланкова («Из истории развития передовых идей в русской методике математики», 1951) и В. Е. Прудникова («Русские педагоги — математики XVIII—XIX веков», 1956).

По истории преподавания математики в СССР следует отметить весьма содержательные статьи H. Н. Никитина («Преподавание математики в советской школе 1917— 1947 гг.», «Мат. в школе», 1947, № 5) и И. К. Андронова («Итоги сорокалетнего развития математического образования в СССР». «Мат. в школе», 1957, № 5).

История математического образования в Азербайджане не разработана. Некоторые сведения из истории преподавания математики приведены в статьях М. Р. Эфендиева, 3. И. Халилова, А. И. Гусейнова, А. К. Абасзаде, И. И. Ибрагимова, Г. Н. Агаева и др., посвященных истории физики, математики и высшего физико-математического образования в Азербайджане.

В представленной нами работе изучается история преподавания математики в азербайджанской советской школе в 1920—1958 гг. Цель автора заключается в изучении истории борьбы за организацию обучения математике на родном языке и освещении пути, пройденного несколькими поколениями учителей и приведшего к большим достижениям в области математического образования.

Изучение истории математики настоятельно требует изучения истории некоторых смежных областей и в первую очередь истории преподавания математики. Это объясняется тем, что в начальной стадии развития сама наука и распространение знаний по этой науке оказываются настолько тесно переплетенными, что изучение одной из сторон этого процесса без изучения другой — окажется неплодотворным.

В то же время изучение истории преподавания математики в азербайджанской советской школе необходимо для создания общей истории советской школы.

В работе мы основываемся на том бесспорном положении, что исследование какого-либо общественного процесса или явления может достичь своей цели, если оно опирается на единственно верную марксистско-ленинскую методологию.

Обращение к истории должно помочь найти закономерности развития изучаемого процесса, помочь выбору верных средств для решения предстоящих задач, и, в частности, должно способствовать улучшению качества преподавания математики.

Большие трудности, противоречия и даже ошибки сопровождали процесс развития математического образования в Азербайджане. Поэтому, излагая результаты нашего исследования, мы стремились не к прямолинейному, гладкому иллюстрированию исторического движения, а к анализу, противопоставлению и выяснению первопричин явлений и качественных изменений.

Важным для нашей работы было правильное определение периодов истории преподавания математики в Азербайджане.

Известно, что после исторических решений XX съезда КПСС о ликвидации остатков культа личности, в советской педагогической науке возник вопрос о пересмотре периодизации истории школьного образования в СССР. В порядке дискуссии по этому вопросу выступили видные ученые на страницах «Советской педагогики» (1958-1959). Общие заключения, сделанные в итоге дискуссии, по нашему мнению, являются плодотворными не только для разработки истории школы в РСФСР, но и для изучения истории народного образования в союзных республиках. В частности, периодизация истории азербайджанской советской школы, предложенная М. М. Мехтизаде (Москва, «Очерки истории советской школы в Азербайджане», 1962 г.) в основном соответствует выводам дискуссии.

При определении периодов развития школьного математического образования в Азербайджане мы исходили из того положения, что некоторая дата (например, год) может считаться началом нового периода процесса развития, если при этом совершается переход от одного качества к другому качеству, происходит важное изменение в содержании процесса, в его формах проявления, в его отношениях к другим смежным процессам.

Великая Октябрьская социалистическая революция открыла новую эру в истории человечества и заложила основу

непрерывного движения советского общества к социализму и от социализма к коммунизму. Важные перемены, происходящие в нашем обществе, в том числе и ход развития советской школы, протекают в полном соответствии с общим ходом истории. Социально-экономические факторы, оказывая направляющее влияние на школьное образование, переводят его на новую ступень развития, и происходят качественные изменения в процессе обучения. Основываясь на этом нами принята следующая периодизация истории развития преподавания математики в Азербайджане (до 1958-го года):

I. Дореволюционный период; II. 1920—1932 гг.; III. 1932 -1941 гг.; IV. 1941 — 1958 гг.

Эти периоды имеют следующие характерные особенности:

I. Дореволюционный период. Азербайджан представлял собой отсталую окраину царской России. В религиозных школах, в немногочисленных русских школах и русско-татарских училищах училась некоторая часть детей имущих слоев населения; трудящиеся были поголовно безграмотны. Только отдельные просветители, ведя борьбу с самодержавием и мусульманским духовенством, организовали школы с обучением на родном языке.

При контрреволюционном мусаватском правительстве (в 1918 и 1919 гг.) закрывается значительная часть имевшихся школ.

Следует сказать, что изучение состояния преподавания математики в школах дореволюционного Азербайджана не входит в задачу настоящей работы. Однако в первой главе диссертации мы приводим результаты нашего исследования, относящиеся к дореволюционному Азербайджану, учитывая тот факт, что в начальной стадии организации обучения математике в азербайджанской советской школе определенную роль играли элементы преемственности и традиции, связанные с особенностями языка, письменности и т. д. Прежде чем говорить о наших достижениях, следовало выяснить, что было раньше и с чего было начато.

II. 1920—1932 гг. Победа социалистической революции в Азербайджане. Начало создания новой социалистической школы на родном языке на основании учения В. И. Ленина.

Ликвидация хозяйственной разрухи в Республике. Рост школьной сети и постепенное укрепление материальной базы школ. Усиление трудового обучения в школе. Поиски новых форм и методов обучения в политехнической школе.

Борьба за индустриализацию страны и за коллективизацию сельского хозяйства. Введение начального всеобуча. Преодоление методического прожектерства.

Успешное разрешение на уровне требовании того времени всех проблем начального математического образования (разработка учебных программ, создание учебной литературы на азербайджанском языке, коренное изменение математической символики и значительное улучшение терминов, подготовка учительских кадров и др.). Начало формирования семилетнего и среднего математического образования.

III. 1932—1941 гг. Завершение строительства социализма на основе дальнейшего развития социалистической индустрии и сельского хозяйства. Дальнейшее развитите культуры и науки в Азербайджане.

Дальнейшее укрепление советской школы. Переход к систематическому изучению в школе основ наук. Ликвидация педологии, перестройка и усиление методической работы. Завершение в стране начального всеобуча и подготовка к всеобучу в пределах семилетней и средней школы. Некоторое ослабление политехнизма (до 1939-го года).

Успешное для того времени разрешение всех проблем математического образования в семилетней школе и серьезные достижения в области среднего математического образования. Первые научные достижения в области математики в советском Азербайджане, укрепление высшего математического образования. Дальнейшее развитие подготовки учителей математики в педвузах и университете. Повышение качества математической подготовки учащихся.

IV. 1941—1958 гг. Великая Отечественная война советского народа против немецко-фашистских захватчиков. Перестройка во всех сферах жизни общества, вызванная необходимостью обороны страны; новые задачи советской школы.

Восстановление народного хозяйства в послевоенные голы. Меры Коммунистической партии и Советского правительства по дальнейшему улучшению качества обучения и воспитания в школе. Борьба с формализмом в знаниях учащихся.

Высокое развитие промышленной и сельскохозяйственной техники; завершение построения социализма и переход к построению коммунистического общества. Расцвет науки и культуры. Дальнейшее укрепление советской школы. Успехи в осуществлении политехнического обучения. Увеличение числа школ-интернатов.

Развитие математических наук в советском Азербайджане. Появление в Азербайджане научных исследований в области методики преподавания математики.

Решение основных проблем среднего и высшего математического образования. Серьезные достижения в деле издания учебно-методической и научной литературы по математике.

Изучая историю преподавания математики по периодам, автор исходит из того, что начало и конец какого-либо одного периода в истории науки или общественного движения не могут быть датированы с такой точностью, как например, рождение и смерть человека; в истории математического образования каждый новый период имеет в себе элементы предыдущего периода, не сразу, а лишь постепенно происходят качественные изменения, определяющие этот новый период.

Источники и материалы, на которые опирается автор и которые подвергаются анализу, могут быть сгруппированы следующим образом:

1. Партийные постановления и решения, а также декреты, постановления, решения, приказы и др., принятые Правительством СССР и Азербайджанской ССР по вопросам школьного образования.

2. Архивные документы, неопубликованные материалы и рукописи.

3. Труды по вопросам истории школы в СССР и АзССР.

4. Документы органов народного образования (учебные планы, программы, приказы, инструктивные письма и т. п.).

5. Общепедагогическая и методическая литература.

6. Учебники и задачники по математике.

Для изучения истории математического образования необходимо было иметь полные библиографические сведения об учебной и методической литературе, изданной на азербайджанском языке. Но приступив в 1959 году к работе над темой, мы обнаружили недопустимое забвение и бесхозяйственность на этом важном участке истории науки и культуры и Азербайджане. «Летописи» Книжной палаты республики стали выходить только с 1931 года (не выпускались они и в годы Великой Отечественной войны) и имеют они пропуски и неточности. Картотеки в наших библиотеках отражают только какую-то часть изданных у нас книг и журнальных статен по математике. Нет ни одной библиотеки в Республике, где

имелись бы все вышедшие номера хотя бы одного из нескольких издававшихся в советском Азербайджане педагогических журналов. Поэтому нам пришлось заняться розысками нашей математической литературы в различных библиотеках, архивах, в личных библиотеках учителей, методистов, авторов книг и т. д. В результате удалось составить и опубликовать (в 1962 году) полные библиографические списки книг (учебников, задачников, методических пособий) и отдельно-журнальных статей по вопросам преподавания математики, изданных на азербайджанском языке со времени установления Советской власти в Азербайджане до апреля 1962 года.

Думается, что эти библиографические списки (474 названия книг, 351—статей), данные нами в виде приложении к диссертации, окажут помощь лицам, изучающим историю преподавания математики, студентам, преподавателям педвузов и учителям математики.

Диссертация (в объёме 20-ти печатных листов) состоит из «Введения», четырех глав и двух приложений. Текст снабжен фотокопиями титульных листов и страниц ряда учебных пособий и портретами педагогов-математиков. В конце приведен список литературы.

Большинство имеющихся в диссертации ссылок на источники в автореферате опущены для сокращения объёма.

ГЛАВА I

ДОРЕВОЛЮЦИОННЫЙ ПЕРИОД

§ 1. Положение преподавания математики в различных типах школ дореволюционного Азербайджана

История школьного образования в дореволюционном Азербайджане изучена очень слабо, и это обстоятельство создало серьезные трудности в нашей работе. Нами исследованы материалы преподавания математики в следующих типах школ в Азербайджане до 1920 года:

1. Мусульманские религиозные школы — мечетская школа, медресе, моллахана.

2. Уездные училища начального тина с обучением на русском языке.

3. Русско-татарские (русско-мусульманские) училища В религиозных школах учащиеся фактически не получали реальных знаний. Мулла (учитель) заставлял детей зубрить Коран и другие совершенно непонятные им религиозные тексты на арабском или фарсидском языках.

Однако знакомство с арабским алфавитом готовило почву для обучения способу исчисления под названием «абджед», распространенному в средние века в странах Востока.

Как известно, в древней Греции записывали числа при помощи букв алфавита, принимая каждую букву за знак определенного числа. Арабы в VIII веке (н. э.) заимствовали указанный способ записи чисел у греков, и далее он распространился в странах, находившихся под влиянием арабской культуры, и в том числе в Азербайджане.

В мечетской школе знакомство детей с арабским алфавитом начиналось заучиванием восьми искусственно составленных слов, каждое из которых состояло из названий трех или четырех букв, взятых в алфавитном порядке. При помо-

щи этих слов ученики запоминали названия букв и порядок их следования в алфавите. Далее сообщалось учащимся, что буквы являются знаками чисел: первые девять букв обозначают числа, соответственно, от 1 до 9, следующие за ним 9 букв обозначают круглые десятки от 10 до 90, дальше шли знаки для сотен и т. д.

Из вышеуказанных 8-и слов первое было «абджед» и составляющие его четыре буквы, «а», «б», «дж» (ч) и «д» являются знаками чисел 1, 2, 3, 4. Несколько букв, записанных вместе, выражали число, равное сумме чисел, обозначаемых этими буквами. Ученики за 3 года обучения в мечетской школе приобретали умение записывать простые торговые расчеты, даты религиозных праздников и т. п.

Объем арифметических знаний, получаемых учащимися в мечетских школах, целиком зависел от подготовки самого муллы. В некоторых школах детей учили и десятичной нумерации чисел с помощью известных восточно-арабских цифр: X, Г, f, в, Л, V, Л, Я, ♦ (точка —- нуль).

После вхождения Азербайджана в состав России (1813г.) в ряде уездных центров были открыты училища, которые готовили переводчиков, мелких чиновников и т. п. из купеческих и бекских детей. В этих училищах обучение велось на русском языке. Первые такие уездные училища появились в Азербайджане в 1830 году; до организации Кавказского учебного округа (1849 г.) их работой руководил Харьковский учебный округ. Курс арифметики в этих училищах преподавался по учебным программам начальных сельских училищ России.

Для Азербайджана, где тогда только ничтожная часть детей училась в мечетских школах, русские школы, несмотря на их классовую ограниченность и другие недостатки, имели большое прогрессивное значение.

Наличие в этих училищах таких учебных предметов, как арифметика и география, и новых способов обучения вызывало симпатию передовых людей Азербайджана.

Многие из наших передовых дореволюционных учителей первоначальное образование получили в уездных училищах.

Когда в 1879 году при Горийской учительской семинарии открылось азербайджанское отделение, оно было укомплектовано в основном из выпускников уездных училищ.

Горийская учительская семинария занимает видное место в истории народного образования Азербайджана. Из нее

вышли первые азербайджанцы со специальным педагогическим образованием, подготовленные к обучению детей начальных классов на русском и азербайджанском языках. Выдающийся наш композитор У. Гаджнбеков, начавший свою трудовую деятельность в качестве учителя, известные наши педагоги С. М. Ганизаде, Г. Махмудбеков, Л. Касумов (Рагиб) и др. окончили Горийскую семинарию. Передовые идеи русских ученых XIX века в области методики преподавания арифметики проникли в Азербайджан благодаря выпускникам Горийской семинарии.

Первые русско-татарские училища в Азербайджане были организованы С. М. Ганизаде, П. Г. Махмудбековым в Баку в 1887 году, а к 1914 году число их на территории Азербайджана доходит до 240.

В диссертации проанализирована учебная программа курса арифметики для русско-татарских училищ. Работали в этих училищах в основном выпускники Горийской, Ереванской и Владикавказской семинарий. Содержанию и качеству обучения в этих училищах присущи были все известные недостатки школ в царской России. Но это было все же обучение, притом во всех отношениях выше и прогрессивнее того, что было в мечетских школах.

Воодушевленные революцией 1905-го года, передовые учителя и прогрессивная часть интеллигенции в августе 1906 г. собираются в гор. Баку на первый в истории Азербайджана Съезд учителей.1 Работой съезда руководит известный естествоиспытатель-материалист ученый и просветитель Азербайджана Гасан бег Зардаби и выдающийся революционер Нариман Нариманов.

Съезд выдвигает не осуществимое тогда требование общего и бесплатного начального обучения на родном языке; призывает педагогов составлять на родном языке учебники по различным предметам; обсуждает и принимает в числе других программ и программу по арифметике для начальной школы, основанную на программе для базовой начальной школы при Горийской учительской семинарии, отвергнув программу по математике для турецкой школы, предлагавшуюся некоторыми делегатами Съезда.

1 Подробные отчеты Съездов учителей Азербайджана 1906 и 1907 годов опубликованы в августовских номерах соответствующих лет газет «Хаят» и «Иршад», издававшихся тогда в Баку на азербайджанском языке.

§ 2. Рукописные и печатные учебники и задачники по математике в дореволюционном Азербайджане

В Республиканском рукописном фонде Академии наук АзССР хранится целый ряд математических рукописей на арабском, фарсидском и азербайджанском языках. Не ставя задачи изучения этой литературы, мы решили выяснить лишь какие из этих рукописей являлись учебными пособиями, раскрыть их содержание и определить, в какой степени эти рукописи повлияли на распространение математических знаний в Азербайджане.

Рукопись «Хуласетил-хесаб» («Сокращенная арифметика») написана шейх Бэхаэддином (по прозвищу Амили). Дата списка — 1272 г. хиджри (1855 г), объем 154 листа. В книге, кроме арифметики, имеются отделы, посвященные геометрии и тригонометрии. Она знакомит читателей с «Хесаби абджед» и с десятичной нумерацией (цифры восточно-арабские). Книга написана в форме обращения к читателю и наложена чисто догматически. Кроме четырех арифметических действий рассматриваются, как самостоятельные действия, удвоение чисел и деление их на две равные части. Названы эти действия автором «тезйиф» и «тенсиф». Для выполнения арифметических действий над натуральными числами (записанными по десятичной системе исчисления) из цифр компонентов составляется разрядная таблица, и дальнейший ход действия представляет собой заполнение таблицы по правилам, установленным для данного действия.

В разделе, посвященном геометрии, дается описание прямой и определение ломанной линии, окружности, различных видов углов, треугольника, четырехугольника и т. д. Далее указываются основные свойства этих фигур. Сравнительно подробно описаны способы измерения площадей, поверхностей и объемов основных фигур. Как приложение геометрии, показан способ соединения дуг различных окружностей для получения линий сводов дверей и окон. В отдельном разделе книги даны определения синуса, косинуса и тангенса как отношений известных отрезков в круге к радиусу; приведены таблицы значений этих функций и указаны способы пользования ими для решений задач по астрономии.

Как видно из содержания, книга Бехаэддина является своего рода пособием по элементарной математике. Нами найдены различные варианты рукописи Бехаэддина, которые отличаются по объему охваченного материала; вероятно, они

описаны в разное время, различными лицами, обращавшимися с оригиналом довольно свободно.

В рукописном фонде АН Азербайджанской ССР хранятся рукописные пособия по математике и других авторов. Но содержание их по существу не отличается от книги Бехэддина. Примером таких пособий может служить рукопись автора Мухамед Багыр Езди (дата не указана; на арабском языке) под названием «Эюнил-хесаб» («Глаза арифметики»).

В вышеуказанном фонде найдена нами рукописная книга большого объема (312 листов), под названием «Рисалейи хюруф и хютут» (Трактат о буквах и линиях), составленная на азербайджанском языке Магеррамзаде Шюкрулла Гарабаги (книга датирована 1309 г. Хиджри и 1892 г. хр. э.). Треть объема книги занимает математика (отделы «елми-хесаб» — арифметика, «елми хендесийят» — геометрия с элементами тригонометрии). Остальная часть книги отведена закону божьему и различным отраслям знаний (педагогика, ботаника, зоология, география, минералогия и т. д.). В разделе книги об арифметике весьма подробно изложен «абджед хесаби». Далее автор объясняет устную и письменную нумерацию. Он приводит на пяти языках: арабском, фарсидском, русском, армянском и азербайджанском — названия чисел (от 1-го до 1000), записанные арабскими буквами. Из одинаковых, по характеру образования, названий чисел приводится только одно название. Цель автора — показать сходные и различные способы образования имен числительных в разных языках. Специальный раздел арифметики, носящий название «Елмуладед» («Наука о числах»), посвящен элементарному изложению теории делимости и свойствам простых чисел. Геометрическая часть рукописи заимствована из книги Бехаэддина. Применяя догматический способ изложения, автор перед формулировкой некоторых арифметических правил или геометрических определений пишет: «как повелел нам высокочтимый Шейх Бехаэддин». Одновременно это является и ссылкой на основной источник его книги. Книга Гарабаги свидетельствует об определенном влиянии арабских и фарсидских математических рукописей на распространение математических знаний в дореволюционном Азербайджане.

До 1920-го года на азербайджанском языке было издано всего 5 учебников и 7 задачников по арифметике и только один учебник по алгебре. Отсутствие учебников и задачников по алгебре, геометрии и тригонометрии объясняется тем, что тогда фактически не было средней школы на родном языке.

Появившиеся в то время учебники и задачники прежде всего свидетельствовали о стремлении их авторов и издателей доказать, что имеются возможности для обучения детей математике на родном языке.

Первой печатной математической книгой на азербайджанском языке является «Хесаб» («Арифметика») Джелала Ахундова, изданная редакцией журнала «Кешкул» в Тбилиси в 1884 г. (28 страниц). Во «Введении» автор пишет: «В бакинских мусульманских школах обучение арифметике отсутствует. Причина этого — отсутствие на нашем языке книги для учащихся. Поэтому, пользуясь некоторыми восточными и западными трудами, мы составили данную книжку».

В начале книги автор поместил следующие определения: «Числом называются числа, показывающие количество некоторого предмета». (У Ахундова в определении на месте слова «числа» стоит «сайлар», что является синонимом слова «адед» (число). «Предмет, изучающий состояние чисел называется арифметикой». («Состояние» у автора — «эхвалы»). Подобные логические и методические ошибки имеют место и в других определениях книжки.

Письменная нумерация начинается записью при помощи восточно-арабских цифр числа из 21 знака; даются названия классов от квинтиллионов до простых единиц.

Таким образом, у автора совершенно отсутствуют концентры при изучении действий над целыми числами; примеры рассчитаны не на детей, а на взрослых. Таковы же и помещенные в конце книги 30 задач, содержанием которых является, в основном, торговля, раздел наследства и т. п.

В учебниках и задачниках того времени наблюдается большой разнобой в содержании, методических принципах и терминах. Если одни книги содержат только некоторые отделы арифметики, например, вышеприведенная книжка Д. Ахундова, а также учебник Гасымова Ага Али Саляны «Елмихесаб» (Тбилиси, 1904, 116 стр.) или учебник Рза Зеки «Елавели мухтасар хесаб» («Дополненная сокращенная арифметика», Гянджа, 1908, 24 стр.), то другие авторы стремятся дать более или менее полный курс предмета, например учебник Юсифзаде Г. и Исмаил Фаик «Амели и Незери мюфассал елми хесаб» («Практическая и теоретическая подробная арифметика», Гянджа, 1908, 328 стр.). Кроме целых чисел з книгу входят также разделы об обыкновенных и десятичных дробях. Постепенно обогащается и содержание задачников по арифметике.

Более интересно, и в историческом отношении важно, изменение методических идей, положенных в основу этих книг, а также изменение языка и терминов. Схоластичность и догматизм постепенно отступают, авторы руководствуются соображениями дидактического характера, вводят иллюстрации, они стараются объяснять, порою обосновать арифметические правила. Наблюдается постепенный переход от трудных арабских математических терминов и арабско-фарсидских оборотов речи к терминам и оборотам речи на родном языке. Некоторые авторы употребляют параллельно арабские и азербайджанские термины.

Исторически этот процесс закономерен: происходит постепенное ослабление влияния средневекового Востока и усиливается влияние прогрессивной русской методической мысли, отраженной в русских учебниках и задачниках.

Авторы Г. Юсифбегзаде, А. Исрафилбейли, А. Гасымов и другие в предисловиях к своим книгам упоминают А. Малинина и К. Буренина, Токаржевского и других авторов, книгами которых они пользовались.

В то же время следует отметить, что некоторые авторы, пользуясь различными источниками, одновременно старались перенимаемые ими методические приемы, способы изложения и содержание задач максимально приспособить к местным особенностям, а в иных случаях применяли свои оригинальные методы. В этом отношении характерным является арифметический задачник, составленный в то время учителем русско-татарского училища Узеиром Гаджибековым1 «Хесаб меселелери» («Задачник по арифметике», Баку, 1907, 105 стр.). В диссертации приведены сведения из биографии У. Гаджибекова, касающиеся его работы как учителя и проанализирован его интересный во многих отношениях задачник. Книга У. Гаджибекова составлена для начального класса русско-татарских училищ и охватывает концентры: 1 —10, 1—20 и 1 — 100.

Важная особенность задачника У. Гаджибекова, выделяющая его из числа задачников того времени, заключается в том, что автор отказывается от догматизма и дает учителю необходимые средства для достижения сознательности учащихся в обучении. «Моя основная цель — приучить учащихся к обсуждению и спору при решении задач. Часто ученики-мусульмане арифметические задачи решают, не применяя

1 Выдающийся азербайджанский композитор.

«почему» и «потому что» и затрудняются обосновать и доказать свои суждения» — пишет автор в предисловии к своей книге.

Известно, что в старых арифметических задачниках в текстах большинства задач речь шла о купцах, помещиках, о прибылях, убытках, о разделе наследства и т. п. В рассматриваемом задачнике У. Гаджибекова взят совершенно другой материал: содержание задач отражает жизнь трудящихся — рабочих, крестьян, мелких кустарей, домохозяек и т. д.

Таким образом, задачник составлен для детей трудового народа и отражает близкие и понятные им отношения и условия. Книга написана под влиянием демократических идей, вызванных революцией 1905 года.

В диссертации дается анализ единственного в дореволюционном Азербайджане учебного пособия по математике для старших классов С. Гаджализаде «Рехбери джебр» («Руководство по алгебре», ч. I, Баку, 1919, 190 стр.).

В книге излагается курс алгебры до системы уравнений первой степени включительно. Направление, принятое автором, соответствует известному курсу А. П. Киселева. Как дань прошлому автор в своей книге поместил параграф об «абджед хесабы». Такой раздел в курсе алгебры не только не был нужен, но в психологическом и методическом отношении был вреден, ибо в курсе алгебры буквенная символика служит иным целям, и воскрешение способа «абджед» могло вызвать только путаницу в сознании учащихся.

* * *

В дореволюционном Азербайджане фактически отсутствовала школьная система, которая могла бы способствовать формированию математического образования.

Как известно, религиозные школы не давали светских знаний. Русско-татарские училища охватывали весьма незначительную часть детей, главным образом из зажиточных семей, а основная масса детей оставалась вне школы. Среднее, общее или педагогическое образование до революции из азербайджанцев получали только немногие. Лишь три азербайджанца до 1920 г. получили высшее физико-математическое образование (ныне профессора азербайджанского государственного университета им С. М. Кирова Эфендиев М. Р., Мирзоев Б. Р. и умерший в 1934 году проф. университета Г. Меликов).

В 1918 году Бакинский Совет Народных комиссаров приступил к проведению важных мероприятий по созданию советской школы. Но английская и германо-турецкая агрессии временно приостановили осуществление этого революционного начинания. В период господства буржуазно-помещичьего мусаватского правительства, созданного силой оружия империалистов, число школ и учителей резко сократилось и, естественно, в интересующей нас области не могло быть и речи о каком-либо прогрессе.

Только после окончательной победы Советской власти в Азербайджане в апреле 1920 г. были созданы необходимые условия для развития математического образования в нашей республике.

ГЛАВА II

ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛАХ АзССР В 1920-1932 гг.

§ 3. Первые программы по математике для единой трудовой школы Азербайджана и дальнейшие их изменения

С первых же дней своей деятельности Советское правительство Азербайджана под руководством Коммунистической партии уделяет исключительное внимание вопросам народного образования. Реализация Декретов, принятых правительством: «Об отделении школы от мечети и церкви», «О замене старых типов средних и начальных училищ политехническими школами», а также утвержденного правительством «Положения о единой трудовой школе Азербайджанской ССР» требовала немедленного проведения многочисленных мероприятий (открытие сотен школ, обеспечение этих школ учительскими кадрами, программами, учебниками и т. д.), которые в свою очередь выдвигали конкретные задачи по организации обучения математике.1

Согласно первому учебному плану единой трудовой школы Азербайджанской ССР, утвержденному коллегией Наркомпроса в октябре 1920-го года, математике было отведено на первых трех годах обучения в школе первой ступени по

1 В проведении первых мероприятий по линии преподавания математики, а также в составлении первых программ по математике активное участие принимали Эфендиев М. Р., Аммосов А. М. (1873—1946), Касумов А. (1880—1959), Исрафилбейли А. (1884-1963) и др.

6 часов в неделю, а на четвертом и пятом годах обучения по 5 часов.1

В школах второй ступени был установлен 4-летний срок обучения. В первые два года обучения математике отводилос по 4 часа в неделю, а на двух последних годах обучения в школах второй ступени была проведена полифуркация с тремя циклами: физико-математическим, биологическим и гуманитарным. Математике были отведены на третьем и четвертом годах обучения по указанным циклам соответственно 5, 4 и 3 часа в неделю. Следует отметить, что в дальнейшем количество часов, отводимых на математику, последовательно увеличивалось. Так, уже в 1923 году при пересмотре учебного плана трудовой школы Наркомпрос увеличил число часов (по одному часу) на математику в четвертых и пятых группах школы первой ступени. При почти одном и том же объеме программы, школа первой ступени в Азербайджане имела на математику почти на 200 часов больше, чем школа в РСФСР.

Первый (1920—1921-й) свой учебный год советская школа первой ступени в Азербайджане начала, имея в числе других документов, определяющих содержание ее работы, и программы по математике — «Примерные программы по математике», «выработанные специальной комиссией Союза работников просвещения и социалистической культуры» — как это отмечено на титульном листе (Наркомпрос АзССР, Школьный отдел, Азерцентропечать, Баку, 1920, 24 стр.).

Программы начинаются «Общими указаниями»2, разъясняющими некоторые организационные вопросы в связи с применением в школе «Советских прогамм», и, кроме этого, они снабжены тремя подробными «Объяснительными записками», соответствующими трем концентрам школы первой ступени: I и II годы обучения (I концентр), III и IV годы обучения (II концентр) и V год обучения (III концентр).

По поводу этой первой программы по математике для азербайджанской советской школы была опубликована статья А. М. Аммосова (возглавлявшего комиссию по их составле-

1 В отличие от школ первой ступени в РСФСР, где был утвержден 4-х летний срок обучения в школах Азербайджанской ССР был установлен пятилетний срок обучения. Это было вызвано трудностями, связанными с обучением письму и чтению на арабском алфавите, недостатком квалифицированных учителей и т. п.

2 Из этих «Общих указаний» к программам школы первой ступени согласно сообщений Комиссии, выясняется, что программы по математике для школы второй ступени в 1920-м году изданы не были, а распространялись размноженные на машинке.

нию, в которую входили еще А. Исрафилбейли, А. Касумов) под названием «О происхождении и методических обоснованиях новых программ по математике для единой трудовой школы» (журн. «Народное просвещение», Изд. Наркомпроса АзССР, 1920, № 2, стр. 25—33). Автор пишет: «Программы по математике, принятые в настоящее время в школах первой и второй ступени Советской России и положенные в основу примерных программ на 1920—21 учебный год для школ Азербайджана, столь резко — и по методической своей структуре, и по объему, и по содержанию — отличаются от обычных программ, по которым шло до сих пор преподавание, что у рядового учителя математики, а тем более в причастных к школе общественных кругах возникают опасения, возможно ли выполнить новые программы, не представляют ли они лишь одно теоретическое увлечение, не имеющее под собой реальной почвы и достаточных педагогических и исторических обоснований». Далее А. М. Аммосов, обращаясь к истории реформы математического образования в России и ссылаясь на высказывания прогрессивных педагогов-математиков, дает подробное обоснование двум следующим отличиям новых программ от программ дореволюционной школы:

1) Новые программы сохраняют и подчеркивают важную роль абстрактно-дедуктивного метода изложения математики, вводят, имея в виду начальные стадии обучения, и конкретно-индуктивный метод.

2) Новые программы по математике построены на основании идей известного реформистского движения, которое в России особо усилилось в предоктябрьское десятилетие и нашло свое выражение в решениях Всероссийских съездов учителей математиков в 1911 и 1913 гг. В программу включено понятие функции и оно пронизывает почти все ее разделы. В «Объяснительной записке» к программам III и IV годов обучения сказано: «В основу изучения математики в III -V группах должно быть положено рассмотрение функциональной зависимости чисел и величин».

В курс школы первой ступени вводится большой материал по наглядной (пропедевтической) геометрии, который, соединяясь с традиционной арифметикой, образует один предмет — математику.

К вышеуказанным особенностям новых программ по математике следует добавить не отмеченную в статье А. М. Аммосова главную черту, принципиально отличающую их от старых программ, — методологическую направленность новых

программ. Содержание и методы обучения любому предмету, следовательно и математике, определялись в полном соответствии с основной задачей создаваемой новой школы: осуществлять коммунистическое воспитание подрастающего поколения. Новые программы по математике основывались на материалистическом взгляде на сущность математики и исходили из того методологического положения, что математика должна являться для учащихся оружием изучения и изменения окружающих явлений, ставили перед преподаванием конкретные воспитательные задачи.

В «Общих указаниях» к программам учителю рекомендуется «при прохождении курса математики широко пользоваться лабораторным методом преподавания, а где возможно связывать уроки математики и с жизнью самих детей и школы, а может быть и с некоторыми трудовыми процессами». Предлагается в преподавании «дать полный простор для творчества учащихся и широкого развития их самодеятельности». Почти по всем темам в тексте программ фигурирует требование: «решение задач жизненного характера». Кроме этого, в «Объяснительных записках» даны списки практических работ, требующих применения математических знаний в пределах программ.

Теперь сокращенно покажем объем предлагаемого программой учебного материала по годам обучения:1

I год. Четыре арифметические действия в пределе 100. Знакомство с долями ( ^' у' \ и др.)« Знакомство с простейшими геометрическими фигурами: треугольник, четырехугольник, квадрат, куб, шар. Понятие об углах.

II год. Четыре арифметические действия в пределе 1000. Часы. Термометр. Русские меры длины и веса. Действия с простыми именованными числами. Обозначение неизвестного числа через X и нахождение, по соображению, этого неизвестного из простейших уравнений, получаемых из условий простой задачи.

Круг. Свойство прямой линии.

Сведения из истории математики. Почему людям понадобились числовые знаки. Числовые обозначения первобытных людей, постепенный переход к современным. Римские цифры. Как люди научились измерять; первые меры длины и веса.

1 Нами сохранены термины и выражения оригинала.

III год. Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Четыре арифметические действия над многозначными числами. Сложение и вычитание одноименных долей. Умножение и деление дроби на целое число. Изменение результатов действия в зависимости от изменения элементов действий (функциональная зависимость). Русские и метрические меры. Меры времени. Действия над составными именованными числами. Выяснение понятия о величинах. Среднее значение из многих результатов измерения изменяющихся величин.

Курс наглядной геометрии (параллельно с курсом арифметики). Ознакомление с геометрическими телами: куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар. Поверхности плоские и кривые. Грани и ребра куба.

Линии прямые, ломанные и кривые. Действия над отрезками прямой. Углы, их виды. Перпендикулярные прямые. Сложение и вычитание углов. Параллельные прямые. Виды треугольников и четырехугольников. Квадратичные и кубические меры.

Непосредственное измерение и вычисление площади прямоугольника, квадрата. Формулы площадей этих фигур. Установление функциональной зависимости (площадь и два измерения) на чертежах и решением задач. Вычисление. площади параллелограмма и ромба. Непосредственное измерение и вычисление объема призмы, куба. Формулы.

Беседа по истории математики. Происхождение мер длины и метрической системы мер длины. Способы определения площади в древнем Египте и Риме. Сравнение их с точными способами.

IV год. Все действия с простыми и десятичными дробями. Точное и приближенное обращение простой дроби в десятичную.

Запись условия задачи линейным уравнением. Решение простейших уравнений по соображению.

Система координат. Положительные и отрицательные числа. Понятие о функции. Пропорциональность и линейная Функция. Графика линейной функции.

Наглядная геометрия (параллельно с арифметикой). Окружность, ее элементы. Измерение длины окружности и площади круга. Градусное измерение дуг и углов. Транспортир.

Сумма внутренних углов треугольника. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Площади треугольника и трапеции. Развертки призмы, пирамиды, цилиндра, конуса. Измерение их поверхности и объема. Поверхность и объем шара.

Беседа по истории математики. Шестидесятеричные дроби (Вавилония). Происхождение десятичных дробей. Развитие буквенной символики уравнений. История отрицательных чисел. Декарт и метод координат.

Математические развлечения (указан конкретный материал из дореволюционных пособий по занимательной математике).

V год. В «Объяснительной записке» к программе V года обучения сказано, что в 1920—1921 учебном году в пятых группах следует проходить следующие разделы программы IV года обучения: «Простые дроби», «десятичные дроби» и «пропедевтика геометрии». Кроме этого, предлагается следующий материал:

Введение буквенных обозначений: составление формул из условий задачи. Составление уравнений вида ах-{-в—с и решение их по соображению. Понятие о коэффициенте. Формулы у—X2 и z=xy. Показатель. Возведение в степень.

Графические изображения алгебраических формул. Теорема Пифагора (в графическом изображении). Понятие о радикале и об извлечении корня квадратного. Система координат Декарта. Отрицательные числа и действия над ними (наглядно-графически). Линейная функция и ее график. Пропорции. Неопределенный анализ. Решение неопределенного уравнения графически и подбором чисел. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными аналитически и графически.

Осевая симметрия. Измерения на местности.

* * *

Не сохранилось каких-либо критических замечаний, рецензий или отчетов того времени о применении в школах указанных первых программ но математике, но в приведенном объеме невыполнимость их в то время не вызывает сомнения. Правда, в «Объяснительной записке» составители подчеркивают, что предлагаемые программы примерные, на местах, по решению школьных советов, можно вносить в них изменения и сокращения. Следует сказать, что обилие материала в первых программах по математике объясняется влиянием времени: победившая рабоче-крестьянская власть открыла широкий доступ к знаниям трудящимся, прежде лишенным образования. Первые советские учебные программы, в противовес господствовавшей в старой школе казенщине,

предоставляли учителям свободу, простор для творческой инициативы в деле обучения и воспитания.

В 1923 году были опубликованы новые программы по математике для школы первой ступени и отдельно для школы второй ступени (на русском и азербайджанском языках).

В «Объяснительной записке» к программам для школы первой ступени указывается, что произведено сокращение учебного материала по сравнению с предыдущей программой, и оно объясняется отсутствием учебников и достаточного числа квалифицированных учителей. Программы остаются примерными и учителю разрешается, в зависимости от местных условий, подготовки учащихся и наличия учебников и учебных пособий, вносить изменения, расширять или сокращать учебный материал.

Цель обучения математике (сохраняется общее название предмета) в школах первой ступени сформулирована так: 1) обучать учащихся выполнению устных и письменных действий над целыми и дробными числами; 2) научить учащихся применению арифметических действий в решении жизненных задач; 3) дать понятие о функциональной зависимости между величинами и 4) вырабатывать у учащихся умение измерять площади и объемы простейших геометрических фигур.

В «Объяснительной записке» перечислены основные требования, предъявляемые к преподаванию математики в трудовой школе, обеспечивающие достижение вышеуказанных целей обучения.

Как по объему учебного материала, так и по последовательности его расположения, программа по математике для школ первой ступени (1923г.) в основном соответствовала аналогичной программе школ РСФСР. Однако в ней учебный материал был разбит на пять лет обучения (см. сноску 1 к стр. 22).

Кроме чрезмерной перегруженности, программа по математике для школ первой ступени страдала еще одним недостатком — в ней многократно отмечалась важность решения «жизненно-практических задач» (и в этом было важное положительное отличие ее от прежних программ), но нигде не было сказано о необходимости решения обычных примеров и задач, взятых не обязательно из жизни, а составленных для упражнений в целях закрепления пройденного теоретического материала, а также выработки определенных умений и навыков. В то время подобные упражнения рассматривались как отрицательный атрибут дореволюционной школы,

подлежащий искоренению. Однако подавляющее большинство учителей новых азербайджанских школ состояло из лиц, не работавших в старой школе, и, следовательно, не могло быть опасности, что они будут продолжать бесполезную ее муштровку. Поэтому вышеуказанная половинчатая установка программы по математике в практике преподавания приводила к недооценке важного условия успешности обучения.

Первая печатная программа по математике для трудовой школы второй ступени (1923) по объему учебного материала более умеренна чем программа, спущенная раннее Наркомпросом.

В «Объяснительной записке» к программе особо подчеркивалось значение хорошей математической подготовки учащихся для успешного продолжения ими образования в высшей школе.

В диссертации дается анализ курсов алгебры, геометрии и тригонометрии, предлагаемых программой 1923 года.

Разбираемые нами программы по математике для школ первой и второй ступени были переизданы без изменений в 1925-м году.

В 1926 году при пересмотре учебных планов Наркомпрос Республики оставил без изменения сетку часов для школы первой ступени, и программа по математике для этой школы, изданная в 1926 году, ничем не отличается от предыдущей программы. Что касается школы второй ступени, то новый учебный план (1926) ликвидировал существавшую ранее полифуркацию (см. стр. 22). В единой общеобразовательной школе второй ступени математике отводилось по 5 часов в неделю на всех четырех годах обучения. В результате этого на 170 часов увеличилось общее число часов, отводимых математике в школе второй ступени, что, несомненно, способствовало улучшению качества математической подготовки учащихся. Увеличение числа часов по математике давало возможность восстановить в курсе школы второй ступени элементы высшей математики, что действительно осуществлено в программе, выпущенной в 1927-ом году (Азернешр, 123 стр.).

В «Объяснительной записке» к программе по этому поводу было сказано:

«В целях удовлетворения нужд курса физики и приближения настоящей программы к нормальной программе единой трудовой школы, расширены сведения об элементах высшей математики, ибо эта часть математики связывает школу

II ступени с высшей школой и образует важный мост между ними».

В то же время в «Объяснительной записке» указывается, что при недостатке времени учитель может элементы высшей математики перенести на кружковые занятия с учащимися, особо интересующимися математикой. Элементы высшей математики даны в курсе алгебры, а теория пределов дана в курсе геометрии.

В отличие от прежней программы, в программе 1927 года часть стереометрического материала последнего года обучения (4 гр.) перенесена в курс третьего года обучения, и на ее место перенесены из третьего года обучения последние разделы планиметрии. В «Объяснительной записке» указанное изменение в программе мотивируется тем, что при такой перестановке материала удастся более углубленно проработать трудные разделы планиметрии, решать различные планиметрические задачи с применением тригонометрии.

В курс тригонометрии добавляются графики тригонометрических функций, обратные тригонометрические функции и общие выражения углов и дуг, имеющих одинаковые значения тригонометрических функций.

«Объяснительная записка» программы особо подчеркивает важность идеи функциональной зависимости в курсе алгебры и развития понятия числа у учащихся, дает полезные указания о применении наглядности в обучении, о выработке у учащихся умений применять математические знания при изучении жизненных явлений и о ряде других вопросов.

§ 4. Преодоление трудностей в создании учебников и задачников по математике на родном языке

Для скорейшего обеспечения школ учебниками и задачниками по математике издательский отдел НКП АзССР (организован в 1921 и в 1924 году на его базе было создано государственное издательство «Азернешр») пользуется всеми возможностями того времени, а именно:

1) переиздает с некоторой переработкой учебники и задачники, появившиеся в дореволюционном Азербайджане;

2) организует работу авторов для составления новых учебников и задачников;

3) организует перевод на азербайджанский язык ряда учебников и задачников, выпущенных для школ РСФСР.

Поскольку количество школ II ступени было еще невелико, то в первой половине двадцатых годов задача заключалась в обеспечении учебниками и задачниками школ I ступени.

В 1921 году с некоторыми изменениями переиздаются вышедшие в 1919 году задачники Л. Исрафилбейли «Тазе элм хесаб» («Новая арифметика») в трех частях, для трех групп школы первой ступени. Сравнение этого издания указанных задачников с дореволюционным показывает, что в новом издании:

1) число примеров и задач в два раза увеличилось;

2) включены некоторые задачи с геометрическим содержанием в соответствии с программой по математике для единой трудовой школы первой ступени;

3) тексты арифметических задач остались без изменения и они в основном посвящены прибылям, убыткам (задачи о купцах), оплате землевладельцами труда батраков и т. п. Таким образом, содержание задач отражало жизнь дореволюционного Азербайджана.

Вторым изданием был выпущен объемистый (252 стр.) задачник (первое издание 1919 г.) «Хесаб меселелери меджмуэси» («Сборник арифметических задач») Гасымова А. для 4-х и 5-х групп школы первой ступени. И в этом задачнике сюжеты арифметических задач отражали жизнь дореволюционного Азербайджана, много места отводилось недоступны учащимся типовым задачам.

Учитывая непригодность упомянутых задачников, Наркомпрос в 1924 году предложил Азернешру перевести и издать задачники К. П. Арженикова, применявшиеся с 1923 года в школах РСФСР. Составленные на основании учебных программ 1923 года, эти задачники по объему арифметического материала были непосильны учащимся. Перегруженность задачников усугублялась обилием геометрического материала и тем, что учащиеся знакомились с двумя системами мер: с вводимой тогда впервые метрической системой и со старыми русскими мерами.

Оригинальное пособие — «Задачник по математике для Школ грамоты» на азербайджанском языке (для вечерних школ по ликвидации неграмотности среди взрослых) — появилось в 1924 году (автор И. М. Садыгзаде). Материал для задач был взят из жизни Советского Азербайджана. Приводится много цифровых данных, отражающих достижения Республики в области экономики и культуры за 3 года существования Советской власти. В текстах задач и в различных

таблицах даны сведения о природных ресурсах Республики. Таким образом, книга полна краеведческого материала, пригодного для использования на уроках арифметики. Если учесть, что в школах для взрослых работали в основном учителя школ первой ступени, то задачник M. М. Садыгзаде оказывал положительное влияние и на обучение детей в массовой школе.

Резюмируя характеристику первых книг по математике, изданных для начального образования, следует отметить, что в то время отсутствовала книга для учащихся школы первой ступени, содержащая арифметические правила, определения, формулировки свойств действий и т. п. Большинство учителей при обучении пользовалось своими записями, сделанными на летних педагогических курсах. Подобное положение, без сомнения, отрицательно отражавшееся на качестве обучения, существовало до появления в 1933-м году (на азербайджанском языке) книги Н. С. Поповой «Учебник по арифметике для 3-го и 4-го классов начальной школы».

Для школы второй ступени Наркомпрос в 1923-м году издал (на азербайджанском языке) в качестве учебника книгу Зейналлы Ханафи — «Сокращенная геометрия» (Азернешр, 1923, 246 стр.). Книга охватывает обычный курс планиметрии и состоит из двух частей: первая часть носит пропедевтический характер, и свойства фигур изучаются при помощи наглядных средств; вторая часть представляет собой систематический курс. В начале книги помещена рецензия М. Р. Эфендиева об особенностях и недостатках указанного пособия, где им отмечается также влияние известного учебника А. П. Кисилева. Из небольшого послесловия автора к своей книге узнаем, что она была написана им в 1918 году и только после установления Советской власти удалось ее напечатать.

Необходимость издания учебников и задачников по математике для школ второй ступени стала особенно ощутимой только во второй половине двадцатых годов в связи с появлением в системе народного образования новых типов школ ФЗС и ШКМ.

Начиная с 1925 года, на азербайджанском языке издаются следующие учебники и задачники, применявшиеся в школах РСФСР: «Руководство по алгебре» К. Ф. Лебединцева (I часть — 1925; II часть — 1926); Руководство по геометрии» Рашевского (I часть — планиметрия и II часть стереометрия. 1927 г.); «Тригонометрия» Н. Рыбкина (1926); обе

части задачника по геометрии Н. Рыбкина (Планиметрия -1925, Стереометрия — 1926).

Кроме указанных книг, Азернешр издал обе части «Практической геометрии» (1925 и 1926) и «Сборник задач практической геометрии» ( 1927) известного методиста Астряб А. М.

§ 5. Борьба за освобождение от арабских терминов и появление в Азербайджане первого словаря математических терминов

В дореволюционном Азербайджане вопросы терминологии, вопросы языка выпускаемой литературы волновали прогрессивную часть интеллигенции и, в частности, авторов тех нескольких учебников и задачников по математике, которые рассмотрены нами в первой главе диссертации. Однако господствовавший тогда реакционный режим и фанатизм сковывали любое прогрессивное начинание, а отсутствие массовой школы на родном языке не вызывало необходимости в реформе терминологии. Тексты дореволюционных книг по математике, за редким исключением, вследствии изобилия арабизмов, были недоступны азербайджанским детям.

Победа социалистической революции в Азербайджане открыла путь к невиданному расцвету культуры и просвещения народа. Однако нельзя было сразу избавиться от арабского алфавита и от османизмов и арабизмов в языке. Эти задачи, будучи частями общей задачи — культурной революции, могли быть решены только постепенно. Они требовали проведения большой и разносторонней подготовительной работы.

В первые годы Советской власти в Азербайджане язык и термины учебников и задачников мало отличались от дореволюционных. Книги печатались по-прежнему арабским алфавитом и для записи чисел употреблялись известные восточно-арабские цифры. В работе нами приведены образцы арабских терминов, означающих самые часто встречающиеся понятия школьной математики, а также некоторые определения и теоремы, иллюстрирующие трудность арабских оборотов речи.

Рассмотрение этих примеров ясно показывает, какие трудности возникали перед учащимися азербайджанцами при изучении математики с помощью арабских терминов и оборотов речи, совершенно не свойственных их родному языку. Ввиду этого передовая часть учителей и работников просве-

щения выступает в то время за изменение математических терминов. Отдельные учителя в своей учебной работе, авторы в своих книгах, не ожидая общей реформы, заменяют некоторые арабские термины азербайджанскими словами (например, «угол» — «завийе» — «бучаг», «касательная»—«хэтт мэмас» — «тохунан») или общепринятыми международными терминами (например, «мутэвази» — «параллельные»). Автор небольшой книги по геометрии Ализаде Д. (1922. 44 стр.) в конце своего пособия поместил математический словарик, в котором для каждого термина на русском языке указан соответствующий арабский термин и термин предлагаемый автором из словарного фонда азербайджанского языка, причем эти последние два термина записаны двумя алфавитами — арабским и русским.

Автор справедливо отмечает, что в записи арабским алфавитом азербайджанец не поймет произношения незнакомого слова.1 Наряду с правильной, но пока робкой и неорганизованной попыткой замены трудных арабских терминов терминами из слов азербайджанского языка или общепринятыми международными терминами, возникла тогда еще одна, несомненно ошибочная попытка, заключающаяся в том, что все иноязычные термины, без исключения, заменяются словами азербайджанского языка. Но поскольку запасом слов живого языка невозможно было удовлетворить это требование инициаторы предлагали искусственные, придуманные ими слова. Такая попытка даже попала в печать — в 1922 году появилась небольшая книжка (автор Сами Кямал) под названием «Сайыбил созлэри (хесаб истилахлары)» «Хесаб» арабское слово означает арифметику, но оно, в результате употребления весьма длительное время, вошло в словарный фонд азербайджанского языка и совершенно не было надобности в замене подобных слов. Автор же вместо «хесаб» предлагает «сайыбил» (дословный перевод—«знай число»), т. е. искусственно созданное слово. «Истилах» тоже арабское слово и означает «термин»; автор же ради отказа от арабизма употреблеят «сёз», т. е. «слово» и тем самым допускает логическую ошибку. То, что нами здесь сказано относительно двух слов, вошедших в название книги, относится ко всем искусственно образованным словам, предлагаемым автором в качестве терминов. (В диссертации нами приведен отрывок указанного словаря). Естественно такое направление в изменении терми-

1 Как известно при письме арабским алфавитом гласные опускаются.

нов было отвергнуто. (Критическая статья Л. Джовдет «Фении истилахлар» («Научные термины», в журнале «Просвещение и культура», 1923, № 3). Победило же направление, соответствующее общим закономерностям развития азербайджанского литературного языка. В первое время стихийно на уроках передовых учителей, а также в издаваемой учебной литературе, в особенности в литературе, издаваемой отделом Политпросвета Наркомпроса для курсов по ликвидации неграмотности, наиболее трудные по форме арабские термины и выражения заменяются словами, взятыми из азербайджанского языка или из общепринятых международных терминов. Сохраняются в качестве математических терминов и арабские слова, но только те, которые прочно вошли в словарный фонд азербайджанского языка.

В ряде книг (в задачнике И. М. Садыгзаде и в переводах книг К. П. Арженикова) вместо восточно-арабских цифр употреблены принятые теперь цифры, хотя сами эти книги были напечатаны арабским алфавитом. В задачнике Арженикова (III часть, 1924) цифры и буквенная символика для обозначения чисел новая, но поскольку текст отпечатан арабскими буквами и, следовательно, читается справа налево, то и математические выражения записаны справа налево. Например, на 11-ой странице этого задачника уравнение 8х—15= =3х+35 написано так: 35+хЗ=15—х8. Инициаторы такой формы записи хотели направление записи математических выражений средствами международной символики подчинить особенностям арабской письменности. Новшество оказалось, конечно, совершенно неприемлемым.

В 1924 г. (1 июня) АзЦИК принял Декрет1 об утверждении государственного алфавита Республики, разработанного на основе латинской графики. Обучение по новому алфавиту в первой группе школ I ступени было введено с начала 1925 — 1926-го учебного года. Эта реформа способствует также переходу от восточно-арабских цифр для записи чисел к общепринятым (интернациональным) цифрам.

В целях упорядочения положения с терминами и улучшения языка издаваемой учебно-методической литературы, при Наркомпросе АзССР организуются (1925 г.) терминологические комиссии по ряду основных учебных предметов, в том числе и по математике. Разработанный этой комиссией русско-азербайджанский словарь математических терминов опубликован в 1926 г. (охватывает всего 540 терминов эле-

1 ЦГАОР АзССР, ф. 57, ед. хр. 321,

ментарной математики). Этот словарь является первым прогрессивным шагом по пути реформы математической терминологии. В нем термины на азербайджанском языке записаны и арабским и новым (латинизированным) алфавитом. Словарь только частично решает задачу замены арабских терминов новыми, заимствованными из словарного запаса азербайджанского языка или из международных терминов. Кроме того, для значительного количества терминов рядом с новым в скобках дается и арабский термин.

В диссертации на основании разбора языка ряда книг мы показываем, что несовершенство терминов снижало качество учебной литературы, порою делало ее недоступной читателям. В то время такой недостаток считался одним из препятствий на пути завершения культурной революции в Азербайджане. Нарком просвещения Р. Ахундов в 1927 году в своей речи на VIII съезде Компартии Азербайджана выдвигает требование «отбросить арабские и фарсидские термины, применять принцип интернационализма и использовать все возможности нашего языка».1

В 1929 году при отделе языка и литературы Азербайджанского Научно-исследовательского института организуется специальный терминологический комитет, который проводит большую работу по коренному пересмотру терминов.

Разработанный указанным комитетом словарь математических терминов опубликован Азернешром в 1931 году. Данный словарь (охватывает 5080 слов) почти в 10 раз больше, чем словарь 1926 года, причем здесь даны термины и высшей математики.

Он был основан на следующих бесспортно верных положениях:

I сохранить только те арабские (вообще восточные) математические термины, которые выражены словами, приобретшими, в результате частого употребления, право гражданства или даже вошедшими в словарный фонд азербайджанского языка;

II новые слова, предлагаемые для замены иноязычных терминов, должны принадлежать к основному словарному фонду азербайджанского языка;

III в случае отсутствия подходящего слова в азербайджанском языке употреблять международные математические термины.

1 Газета «Коммунист» (на азербайджанском языке) 1927-ой год, «1-ое ноября, № 271.

Словарь 1931 года представлял собой богатый математический словник того времени и основная его роль в истории нашей терминологии заключается в том, что он служил основанием при всех дискуссиях и поисках последующего периода. Но он имел серьезные недостатки, которые становятся особо ощутимыми начиная с 1932 года в связи с значительным увеличением издания математической учебной литературы.

§ 6. Подготовка учительских кадров по математике

Создание новой советской школы в Азербайджане требовало решения важной и в тогдашних условиях весьма трудной задачи — подготовки учительских кадров. О серьезности положения с учительскими кадрами свидетельствуют данные, приведенные в 1923 году Наркомом просвещения АзССР М. Кулиевым: «В настоящее время в 1100 школах республики работает 1450 учителей тюрков (азербайджанцев — А. Б.), которые по степени образования делятся так: 73 человека имеют домашнее образование, 1000 человек — начальное образование, а остальные — со средним образованием. Тогда как из 350 учителей русских школ только 60 человек с начальным образованием, остальные же имеют среднее и высшее образование».1 Учитывая нетерпимость такого положения с учительскими кадрами, Советское правительство уделяет исключительное внимание данному вопросу и в первую очередь осуществляет следующие мероприятия:

1. В ряде городов Республики были открыты трех- и шестимесячные педагогические курсы, которые готовили учителей для школ первой ступени из лиц с начальным или незаконченным средним образование.

2. Открываются (в 1920—23 гг.) учительские семинарии в Баку, Нухе, Шуше, Кировабаде, Сальянах и Ленкорани. В дальнейшем число этих учебных заведений (после 1926 года их стали называть «педагогические техникумы») постепенно возратает.

3. В 1921 году в Баку создается Педагогический институт в целях подготовки учителей для школ второй ступени; в его состав входило и физико-математическое отделение (факультет).

1 Кулиев М. — О подготовке учителей. Жур. «Просвещение и культура» (на азербайджанском языке), 1923. № 10, стр. 31—34.

4. Осуществляются различные мероприятия для улучшения подготовки кадров в Азербайджанском государственном университете им. В. И. Ленина (организация рабочего факультета и др.).

В диссертации нами дается подробный обзор вышеуказанных мероприятий, проведенных в начале двадцатых годов в Азербайджанской ССР.

Благодаря краткосрочным курсам, органам народного образования удалось организовать в первый же учебный год после победы Советской власти в Азербайджане сотни школ первой ступени.

В учебных планах этих курсов значительное место (10 часов в неделю) отводилось арифметике, начальной геометрии с методикой.

Наряду с краткосрочными курсами. Наркомпрос в целях подготовки квалифицированных учителей со средним педагогическим образованием организует стационарные учебные заведения — учительские семинарии (впоследствии переименованные в педтехникумы, а затем в педучилища), сыгравшие важную роль в постановке начального математического образования в Азербайджане. К 1924-ому году были открыты 8 учительских семинарий, а к 1931 году число их в Республике удвоилось.

Цикл математических дисциплин в учительских семинариях вели наиболее опытные педагоги того времени (Гусейнов M. М., Нариманбеков Г., Азакбейли, Гаджалиев С, Абдуллаев М., Абдуллаев Т. Г. и др.).

Эти средние педагогические учебные заведения стали методическими центрами, где будущие учителя овладевали, наряду с другими предметами, теорией и практикой обучения арифметике, знакомились с передовыми методическими идеями русской советской школы в области преподавания математики. Педагогические техникумы в то время являлись передним краем борьбы за формирование новой математической терминологии, по возможности освобождаемой от арабизмов.

Для подготовки учителей школ второй ступени Наркомпрос в ноябре 1920 года организовал годичные педагогические курсы с тремя отделениями: 1) физико-математическим, 2) естественно-географическим и 3) гуманитарным. На базе этих курсов в 1921 году по решению правительства был создан Высший педагогический институт с трехлетним сроком обучения. В организации этого первого в истории Азербайджана высшего учебного заведения с преподаванием на азер-

байджанском языке и в том, что в нем существовало физико-математическое отделение, большая заслуга М. Р. Эфендиева, который первое время один читал все физико-математические предметы (позднее привлекаются к педагогической работе в Институте Н. В. Берг и Р. Меликов).

В диссертации дан анализ работы физико-математического отделения со дня основания его до объединения института (в 1927 году) с педагогическим факультетом Азербайджанского государственного университета.

В 1924 году физико-математическое отделение институти окончило 9 человек — первый отряд молодых педагогов азербайджанцев с высшим физико-математическим образованием. Невелико было число окончивших это отделение и в следующие годы: 1925 г. — 6 чел., 1926 г. — 21 чел. и 1927 г. — 17 человек. Но в условиях того времени, и с точки зрения обще-исторического развития, это было большим достижением. В диссертации приведены списки выпускников этого отделения института и показана их деятельность в дальнейшем в области математического образования. Выясняется, что почти все первые выпускники физико-математического отделения стали известными педагогами или учеными-математиками, физиками и сыграли большую роль в дальнейшем развитии физико-математического образования в советском Азербайджане.

Физико-математический факультет был создан в университете в 1921 году и следует отметить, что до 1927 года — до присоединения к нему соответствующего факультета Высшего педагогического института, он не мог оказать ощутимой помощи республике в обеспечении школ учителями. В диссертации приведен отрывок из выступления Народного комиссара просвещения Кулиева на Втором Общеазербайджанском съезде Советов, из которого следует, что в 1923 году на физико-математическом факультете среди 326 студентов было только 10 азербайджанцев.

В 1924 году факультеты физико-математических и общественных наук, сливаясь, образуют педагогический факультет с отделениями: физико-математическим, естественным и обществоведения. В те годы из общего числа студентов этого факультета только единицам удавалось окончить курс обучения: в 1925, 1926 и 1927 годах физико-математическое отделение окончили соответственно 3, 10 и 7, т. е. всего 20 человек, среди которых только один выпускник был азербайджанцем. Однако положение значительно улучшается после

присоединения физико-математического отделения Высшего педагогического института. Сказывается и роль рабочих факультетов, привлекавших к обучению кроме рабочих и крестьянскую молодежь из отдаленных районов республики. Так, уже в 1927—28 учебном году число студентов на математическом отделении доходило до 180 чел., и в 1930 году это отделение выпустило 57 молодых специалистов-азербайджанцев с высокой научной и педагогической подготовкой. Таким образом, к концу двадцатых годов в республике налаживается подготовка учителей математики с высшим образованием.

§ 7. Постепенное накопление учительством методического опыта преподавания основных разделов школьного курса математики

В этом разделе работы автор, опираясь на материалы и источники, дает обзор основных мероприятий, проведенных органами народного образования, благодаря которым при известных трудностях того времени, при довольно слабой подготовке учительских кадров все же были достигнуты некоторые успехи в преподавании математики.

Методическое руководство работой учителей математики и контроль осуществлялись следующими путями:

1. Непосредственная помощь и контроль со стороны инспекторов и опытных учителей.

2. Инструктаж и методическая помощь во время каникул на летних педагогических курсах для учителей, не имеющих законченного среднего образования (составлявших большинство общего числа учителей). Здесь они, кроме общеобразовательной подготовки, систематически получали методическую помощь.

3. Полезную методическую работу среди учителей проводили и коллективы опорных (или показательных) школ, организованных в городах и районных центрах республики во второй половине двадцатых годов.

4. Издание методической литературы, а также публика ция научно-методических статей в педагогических журналах.

Автором выявлены методы обучения, которые пропагандировались в официальных документах органов народного образования и в методической литературе того времени.

Следует сказать, что в начальный период советской школы в различных методических письмах, а также в объясни-

тельных записках программ подчеркивается, что учитель при выборе методов обучения свободен; он должен быть инициативным и творчески решать задачу определения методов и средств обучения. Ясно, что этот призыв был направлен против старой школы, где господствовал педантизм и мертвящее однообразие форм обучения и воспитания. Рекомендуемые в то время методы обучения: эвристический, лабораторный, а также демонстрация и экскурсии обеспечивали активное участие учащихся в процессе обучения.

Исключительно важное значение имело применение этих методов в процессе преподавания математики, ибо по своему характеру она максимально нуждалась в переходе от догматизма и зубрежки старой школы к новым формам и методам, обеспечивающим сознательность в обучении. В то время в педагогической литературе особо подчеркивалась важность использования генетического метода. Одна из задач ознакомления учащихся с историей математики, элементы которой были включены даже в программу школы I ступени, заключалась в обеспечении применения генетического принципа, при объяснении учащимся понятий и методов математики.

Однако указания о необходимости применения новых форм и методов обучения не всегда осуществлялись из-за отсутствия квалифицированных учителей и необходимых учебно-наглядных пособий и оборудования. В диссертации приведены факты, подтверждающие указанное положение.

В условиях того времени наиболее эффективной была непосредственная помощь учителям на уроке со стороны инспекторов и опытных учителей и различная методическая работа с учительскими коллективами (мероприятия, проводимые опорными школами, организация методических бюро при районных отделах народного образования, проведение систематических районных методических совещаний перед началом учебного года и во время зимних каникул и др.). В ряде городов республики методические объединения учителей работали регулярно в течение всего учебного года. В Баку подобное методическое объединение в 1923-м году преобразуется в Бакинский Институт Народного образования (БИНО), работающий на общественных началах и охватывающий 350 учителей. Систематически проводимые в БИНО лекции знакомили учителей с теорией и практикой советской школы. С докладами по вопросам преподавания математики в БИНО высупают А. М. Аммосов, М. Р. Эфендиев, А. Гасымов и др.

В диссертации автор подробно останавливается на изучении статей по вопросам методики преподавания математики, появившихся в 1920—1932 гг. в издававшихся в то время журналах: «Халг маарифи» («Народное просвещение»), «Маариф вз медениет» («Просвещение и культура»), «Халг муеллими» («Народный учитель»), «Йени мектеб» («Новая школа»), «Маариф ишчиси» («Работник просвещения») и «Путь школы» (на русском языке).

В работе журнальные статьи этого периода разбиты на две группы: а) статьи, посвященные общеметодическим и организационным вопросам постановки обучения математике и б) статьи, посвященные методике обучения отдельным темам учебной программы (частная методика).

Среди первой группы статей большое место занимают статьи, посвященные качеству обучения математике. Журнал «Йени мектеб» (1924, № 2, стр. 71—73, Гусейнбейли—«Критические мысли о программе школы первой ступени») на своих страницах приводит факты низкого качества знаний учащихся по математике и это положение автор объясняет тремя причинами: 1) недостаточность знаний самого учителя; 2) в сельских школах учащиеся систематически посещают школу только в месяцы — октябрь—март, остальное же время заняты сельским хозяйством; 3) учебная программа перегружена материалом, требуется сокращение и перенесение некоторых тем в старшие группы.

Журнал «Йени мектеб» (1926, № 7—8, стр. 17—22, Али Гусейнов — О летних педагогических курсах), отмечая низкий уровень знаний учащихся по математике, связывает этот вопрос с неподготовленностью многих учителей. В статье выдвигается законное требование отстранить от работы учителей, не имеющих законченного образования, отмечая недостатки в работе летних педагогических курсов, журнал ставит вопрос о поисках новых путей и форм повышения квалификации учителей.

Учебные экскурсии как форма связи обучения с жизнью часто рекомендовались в особенности в начале двадцатых годов. Но некоторые педагоги (П. П. Фридолин, 1924) экскурсию в школе рассматривали как универсальный метод обучения. Разъяснению вопроса о месте экскурсии в процессе преподавания математики была посвящена статья А. М. Аммосова «Математические экскурсии» (журн. «Путь школы», 1925, № 4, стр. 23—29). Автор пишет: «Все те познания и умения из области математики, которые должен ученик вы-

нести ии школы, не могут быть прочным его достоянием, если с ними ученик познакомился только на экскурсиях. Математика по своему характеру требует от ученика длительных и повторных упражнений, и в классе — под руководством учителя, и дома самостоятельно. Цель экскурсии дать лишь материал для этих необходимых длительных классных и домашних занятий по математике, но материал живой, полезный в жизни и интересный для учеников». Далее А. М. Аммосов пишет, что в течении учебного года в классе достаточно провести одну или две экскурсии по математике. Доводы и советы автора о месте экскурсии в школе правильно ориентировали учителей математики относительно этой новой формы учебной работы в школе.

Журнал «Йени мектеб» в статьях: Абдуллаева Т. Г. (1926, № 11-12, стр. 57—62) и Джавада Джуварлы (1927, № 2-3. стр. 49—57) под одинаковым названием «Уроки по математике в школах первой ступени» и журнал «Маариф ишчиси» в статье Гаджиева А. «Математика, жизнь, труд и школа» (1926, № 4 (12), стр. 15-20) подвергали резкой критике существовавшее тогда мнение о том, что не все дети способны изучать математику. Авторы указанных статей низкую успеваемость по математике объясняют в первую очередь методической неподготовленностью учителя и предлагают много ценных приемов правильной организации урока для достижения сознательности при усвоении учащимися математических знаний.

Статьи по частной методике в то время были посвящены наиболее важным проблемам обучения арифметике в школах первой ступени. Одним из таких еще неразработанных тогда вопросов была методика первых уроков арифметики (изучение чисел первого десятка и действий над ними) на первом году обучения в школе. По данной теме были опубликованы в журнале «Йени мектеб» в 1924, 1926 и 1927 гг. четыре статьи. По этим статьям интересно проследить характер постепенного роста методической мысли в Азербайджане. Если первые статьи о начальных уроках арифметики обнаруживают неясность вопроса для самого автора (Гасымов А.) и состоят из высказываний западно-европейских педагогов, то последние статьи излагают теорию и практику обучения с правильной дидактической позиции, отвечающей известным требованиям советской школы и опирающейся на уже накопленный опыт школ РСФСР (статьи Абдуллаева М. и Гаджиева А.).

В журнале «Путь школы» (1924, № 4, стр. 57—64) была опубликована содержательная и весьма актуальная тогда статья А. М. Аммосова «Место обыкновенных и десятичных дробей в курсе школьной арифметики». Напомним, что в отличие от школ РСФСР школа первой ступени в АзССР (до 1932 года) имела пятилетний срок обучения и курс дробей требовалось пройти полностью в школе первой ступени. Кроме того, вопрос о порядке прохождения дробей в то время был связан с введением в 1922 году метрической системы мер во всех советских республиках. В этой статье автор возражает против предложения ввести в школе в самом начале десятичные доли единиц и считает обыкновенные доли 2' 3 и др. более наглядными и доступными чем десятичные. А. М. Аммосов предлагает такой порядок прохождения дробей: 1 и И группы—пропедевтика обыкновенных дробей, III группа десятичные дроби, IV группа — обыкновенные дроби, V группа — трудные темы десятичных дробей и последние разделы арифметики.

В первой половине двадцатых годов многие учителя не владели еще методикой обучения обыкновенным дробям. В особенности много спорного и неясного было в приемах прохождения умножения и деления обыкновенных дробей. Нередко встречавшийся догматизм в обучении правил указанных действий вызывал серьезный протест педагогической общественности. Передовая часть учителей, отвергая догматизм, искала пути и способы обучения, отвечающие требованиям сознательности в обучении. Идя навстречу пожеланиям учителей журнал «Йени мектеб» в 1927 году проводит небольшую дискуссию по указанному вопросу, в ходе котором было опубликовано пять статей (в диссертации дан подробный разбор этих статей, написанных Халифа-заде М., Гасымовым А. И. и Аскербейли М.).

В этих статьях особо подчеркивается важность твердого знания учащимися действий над обыкновенными дробями для изучения математики в старших классах и в высших учебных заведениях.

Еще следует отметить, что авторы этих статен, приводя те или иные соображения, ссылаются не только на собственную практику, но и на опыт других школ и на выступления Учителей и методистов на методических совещаниях. Приведены факты, показывающие, что часто в методических объединениях учителей предметом обсуждения являлись именно вопросы обучения дробям.

Что касается содержания статей по существу вопроса, то все авторы считают догматизм недопустимым и подчеркивают значение обоснования правил умножения и деления обыкновенных дробей, но предлагают различные способы такого обоснования. Халифа-заде М. предлагает правила умножение числа на дробь объяснять на основании правила нахождения части данного числа. Но он не последователен: рекомендует деление на дробь рассматривать как деление по содержанию и на этом основании вывести правило деления числа на дробь.

Гасымов А. и Аскербейли в своих статьях предлагают умножение и деление на дробь объяснять, основываясь на изменении результатов арифметических действий при изменении их компонентов.

В журнале нет ни статьи, ни редакционного сообщения об итогах указанной дискуссии. Но известно, что в практике советской школы в дальнейшем утвердился способ обоснования правила умножения и деления обыкновенных дробен при помощи операций нахождения части данного числа и числа по данной части.

В двадцатые годы учителя недостаточно владели методикой решения арифметических задач. Согласно отчетам ОНО по указанному вопросу в те годы часто ставятся доклады на методических совещаниях учителей, организуются образцовые уроки в опорных школах. Этой теме была посвящена статья Абдуллаева Т. Г. — «Примеры решения задач» (журн. «Йени мектеб», 1927, № 5-6, стр. 62—68), где автор излагает суть аналитического и синтетического методов решения арифметических задач.

Большую методическую помощь оказали учителям вышедшие на азербайджанском языке методические пособия А. В. Ланкова (1927) и А. М. Аммосова (1928). (см. § 10).

Хотя наше исследование посвящено истории преподавания математики в массовой школе советского Азребайджана, мы нашли нужным остановиться на характеристике работы ряда других учебных заведений, оказавших влияние на постановку преподавания математики в школах второй ступени. Это — Бакинский рабфак (основан в 1921 г.) с отделениями в нефтепромысловых районах Баку, в г. Кировабаде и в г. Нухе; Промышленный техникум им. Н. Нариманова (осн. в 1922 г.) и Землеустроительный техникум им. Агамалы оглы (осн. в 1923 г.). Указанные учебные заведения сыграли

в то время ведущею роль в деле развития среднего математического образования в Азербайджане (в диссертации приведены соответствующие сведения) и это обстоятельство объясняется следующими их особенностями:

1. На рабфаках и в техникумах курс математики читали самые подготовленные и опытные педагоги, среди которых были Эфендиев М. Р., Аммосов А. М., Юсуфбекова Е., Касимов Д. М., Мухтаров С, Шейдаев М., Галустян С. Б. и др.

2. В учебных планах рабфаков и техникумов предметам физико-математического цикла отводилось сравнительно большее число часов.

3. Материально-бытовые условия учащихся (интернаты, стипендии, лучшее учебное оборудование и т. п.) в указанных учебных заведениях способствовали повышению эффективности обучения.

4. Возраст и наличие жизненного опыта учащихся рабфаков и техникумов.

Благодаря вышеуказанным условиям, научно-методический уровень преподавания математики на рабфаках и в техникумах был значительно выше, чем в школах второй ступени.

На рабфаках и в техникумах велась большая методическая работа. Так, на рабфаке в Баку под руководством проф. А. М. Аммосова в 1926 и 1927 гг. был поставлен опыт преподавания курса математики с полным соблюдением принципа фузионизма. Как явствует из документов, проверка и широкое обсуждение результатов этого эксперимента показали неприемлемость фузионизма. Содержательная методическая работа проводилась коллективом преподавателей математики в техникуме им. Н. Нариманова.

Успехи преподавания математики в техникумах и на рабфаках оказали благотворное влияние на качество преподавания математики в школах второй ступени. Многие преподаватели этих специальных учебных заведений, работая одновременно и в школе, способствовали повышению качества преподавания. Опытные преподаватели рабфаков и техникумов часто выступали с методическими докладами на собраниях учителей массовой школы.

В 1923 году студенты азербайджанского отделения Бакинского рабфака обратились к математической методкомиссии рабфака с письмом, в котором потребовали замены арабских математических терминов международными терминами или словами взятыми из азербайджанского языка, а также

перехода от старых (восточно-арабских) цифр к современным, о необходимости применения только метрической системы мер.

Эти первые начинания и требования находили широкий отклик среди учителей математики массовой школы.

Ряд нынешних способных математиков и педагогов-математиков нашей республики первоначальную математическую подготовку получили на рабфаках и в техникумах.

§ 8. Преподавание математики в годы поисков новой системы обучения в советской школе; вопросы политехнизации обучения

Как известно, в 1923 году появились так называемые программы ГУСа, согласно которым, по предложению Наркомпроса РСФСР, с начала 1923—1924-го учебного года школы должны были перейти к комплексной системе обучения. Это начинание, а также пропаганда ряда не проверенных практикой советской школы методов обучения отражали усилившееся в то время стремление части теоретиков советской школы к коренному изменению системы обучения, поисков таких форм и методов обучения, которые бы принципиально отличались от форм и методов дореволюционной школы.

Естественно, что указанное новое течение в постановке школьного обучения начинает привлекать внимание педагогической общественности и органов народного образования в Азербайджане.

На страницах журналов и газет, в специальных брошюрах, а также в методических письмах Наркомпроса Азербайджанской ССР учительству разъясняется сущность новых систем и методов организации учебного процесса в школе. Эти вопросы часто становятся темой обсуждения собраний и совещаний учителей в г. Баку и в районных центрах Республики. Наркомпрос АзССР намечает план постепенного перехода к комплексной системе обучения.

Какие изменения предусматривались в постановке обучения математике в связи с переходом школ к новым формам и методам обучения? В чем заключалось фактически влияние указанных новых поисков в области школьного образования на состояние преподавания математики в школах Азербайджанской ССР? На эти вопросы отвечает содержание § 8 диссертации.

Первые комплексные программы были составлены комиссией Бакинского отдела народного образования для школ первой ступени г. Баку (опубликованы в жур. «Путь школы», органе БОНО, в № 3 и № 4 за 1924 год). Программы эти имеют довольно сложную конструкцию: учебный материал по каждой комплексной теме дается в восьми столбцах, из которых один (седьмой) столбец содержит математический материал, предлагающийся для разработки в связи с данной темой. Составители этих программ включили в них весь объем учебного материала пяти годов обучения школы первой ступени, но порядок расположения математического материала был подчинен комплексным темам, а не внутренней системе самого предмета.

В 1925 году Наркомпрос АзССР в двух школах г. Баку и в одной районной школе (г. Нуха) организует опыты по применению комплексной системы обучения. Эти школы работали по комплексным программам, отличающимся от соответствующих программ для школ первой ступени РСФСР только краеведческим материалом. Речь идет об известных программах, составленных по комплексным темам вроде: «Жизнь и труд детей летом и начало осенних работ в школе», «Охрана здоровья», «Осенние работы в деревне», «Наш Великий праздник», «Жизнь и труд зимой в деревне» и др. (из программы 2-го года обучения. Сельский вариант). Учебный материал в этих программах был размещен в трех столбцах под названиями: природа, труд, общество.

По отношению обучения математике основной недостаток этих программ заключался в том, что в них отсутствовала математика как самостоятельный учебный предмет; повсеместное применение таких программ нанесло бы серьезный урон общеобразовательной подготовке учащихся. Позже (в 1928—1930 гг.) в этих комплексных программах был предусмотрен, под названием «Навыки», отдельный раздел, содержащий материал для упражнений по математике (вне тем). Но эта мера не в состоянии была устранить вышеуказанный их недостаток.

Наркомпрос АзССР намечает, с начала 1926—1927-го учебного года, одну или две школы первой ступени в каждом районе республики перевести на комплексную систему обучения и в этих целях летом 1926-го года организует при Нухинской опытной школе специальные курсы подготовки учителей для работы по комплексной системе. Однако по всей Республике только в отдельных школах были попытки внедрения

новой системы, основная же масса школ продолжала работу по обычным программам. В противовес усиленной пропаганде комплексной системы раздавались трезвые голоса даже руководящих лиц из Наркомпроса АзССР (см. ст. Гаджили А. «Комплексная система», жур. «Йени мектеб». 1926, № 10), призывавшие учителей проявлять осторожность при переходе к новым формам обучения, учесть, что школа должна быть хорошо оборудована учебно-наглядными пособиями и т. д. Характерно появление тогда в журнале «Йени мектеб» (1925, № 7-8, стр. 48—58) статьи К. Н, Рашевского — «Комплексная система и математика». Автор статьи открыто не выступает против комплексной системы. Но к такому выводу приходит сам читатель в силу верных доводов автора. К. Н. Рашевский утверждает, что комплексная система противоречит испытанным десятилетиями методам обучения математике. Автор при помощи примеров показывает, что цифровые данные взятые из комплексных тем часто оказываются негодными для вывода правила выполнения какого-либо арифметического действия и необходимо вначале данные брать из задачников. Подчеркивая важную рать упражнений на уроках математики, Рашевский пишет: «Пусть содержание некоторой комплексной темы приводит к составлению и решению одного алгебраического уравнения. Чтобы это выполнить учащиеся ранее, путем решения 50-ти подобных уравнений, должны приобрести умение в решении таких уравнений».

Во второй половине двадцатых годов на страницах педагогической печати и в инструктивных письмах органов народного образования широко пропагандировались, как новые методы обучения в семилетках, школах второй ступени и техникумах, Дальтон-план, лабораторно-бригадный метод, метод проектов, исследовательский метод и др. Общей и весьма привлекательной чертой всех перечисленных методов была достигаемая при их применении максимальная активность учащихся в процессе обучения. В то время еще сильно чувствовалось наследие старой, дореволюционной школы—книжное обучение и догматизм, и вышеуказанные методы выдвигались именно для искоренения этих явлений в советской школе. Но стремление к переходу на новые методы обучения в то время имело свои теневые стороны. Как известно, некоторые из указанных новых методов возникли в практике буржуазной школы и механический перенос их в советскую школу без достаточной опытной проверки оказался ошибочным.

Далее. Все указанные методы требовали наличия в школе хорошо оборудованных учебных кабинетов и лабораторий, чего тогда было очень мало. Наконец антипедагогической была идея применения универсального метода, культ единого метода, что могло привести к удалению из школы различных методических приемов и способов обучения, испытанных практикой.

Следует сказать, что ранее сложившаяся форма обучения математике в школах второй ступени и в техникумах оказалась тогда довольно инертной: в этих учебных заведениях обучение математике продолжалось в основном по-старому — в урочной форме, и подавляющее большинство учителей свою основную задачу видело в сообщении учащимся доступных им математических знаний. В диссертации приведены документы, иллюстрирующие существовавшую тогда обстановку. Из них можно отметить «Докладную записку»1 председателя физико-математической секции Методбюро Бакинского отдела народного образования А. М. Аммосова о работе секции в 1928—29 учебном году. Этот подробный отчет говорит о большой методической работе, проведенной в школах второй ступени г. Баку для улучшения качества обучения математике. В «Докладной записке» отмечается, как серьезный недостаток, фузионизм в прохождении арифметики, алгебры и геометрии и необходимость прохождения указанных предметов как самостоятельных курсов. На основании проверки работы учителей членами секции в отчете отмечается, что учителя не могут переходить к лабораторному методу из-за отсутствия оборудования. В этой докладной записке мы читаем: «Там, где в этом отношении делается почин, преподаватели составляют задания так называемым лоскутным способом, а это конечно, сопряжено с большой потерей времени и не дает желательных результатов. Тем не менее некоторые преподаватели стараются превратить урок, по крайней мере, в лабораторию мысли, опираясь на активность и самодеятельность учащихся. Но есть и такие, которые до сих пор пользуются методом чуть ли не лекционным, задавая затем урок к следующему разу по Киселеву».

Бесспорно такая же картина наблюдалась в немногочисленных в то время школах второй ступени районов Республики. Учителя не могли освободиться от урока как основной формы организации учебного процесса, и если в то время

1 Бакгорархив, Ф. 41, оп. 7, ед. хр. 61,

это оценивалось как недостаток и отставание, то несколько лет спустя выяснилось обратное: полезность урока как формы обучения.

Изучая историю преподавания математики в связи с ходом развития советской школы, мы в работе останавливаемся на вопросах связи преподавания с трудовым и политехническим обучением. Известно, что в «Положении о единой трудовой школе АзССР» (1920) особо отмечалась необходимость связи обучения с производительным трудом и это требование прямо вытекало из партийной программы, определяющей политехнический характер обучения в советской школе.

В первой половине двадцатых годов Азербайджанская советская школа еще не имела достаточного опыта для достижения тесной связи преподавания математики с трудовым обучением учащихся, главным образом, по причине слабой постановки самого этого обучения в школе. Позже переход школ к работе по учебным программам ГУСа считался положительным решением задач трудового обучения, но, во-первых, комплексная система обучения, положенная в основу этих программ, не была распространена в школах Азербайджанской ССР, во-вторых, эта новая система не могла бы удовлетворительно решить задачу укрепления связи преподавания математики с трудовым обучением, в силу отрицания этими программами самостоятельной роли математики в общеобразовательной подготовке учащихся, отрыва политехнизации школы от систематического и прочного усвоения учащимися математики и других общеобразовательных предметов.

Известно, что на основании решений XV съезда партии в нашей стране стали претворяться в жизнь планы индустриализации страны и реконструкции сельского хозяйства на основе коллективизации. Острая нужда в кадрах для промышленности и сельского хозяйства выдвигает на первый план необходимость усиления политехнической подготовки учащихся. В связи с этим в конце двадцатых годов органы народного образования в Азербайджанской ССР проводят различные мероприятия по разъяснению учительству сущности политехнизации, по обеспечению школ мастерскими и пришкольными земельными участками и но привлечению учащихся к участию в производительном труде. Как известно, Второй съезд учителей АзССР, состоявшийся в январе 1931 года, был посвящен в основном обсуждению вопросов политехнизации школьного обучения. Но и в то время не произо-

шел ощутительный сдвиг в изменении направления преподавания общеобразовательных дисциплин, в частности математики, в основном по той причине, что тогда упор делали не на связь обучения с производительным трудом, а на работу учащихся на производстве.

В диссертации отмечается, что поиски правильного направления развития советской школы, стремление к коренному изменению системы и методов обучения, особенно усилившиеся во второй половине двадцатых годов, хотя и сопряжены были с определенными трудностями и ошибками, снижавшими качество обучения в школе вообще и в частности обучения математике, но, в то же время, эти поиски помогли учительству убедиться в широких возможностях насыщения уроков но математике жизненным практически важным материалом и увязывания школьного преподавания с окружающей учащихся действительностью.

§ 9. Преимущества и недостатки учебных пособий по математике, появившихся во второй половине двадцатых годов

Поиски новых форм обучения, стремление максимально сблизить учебно-воспитательную раобту школы с окружающей ее жизнью находят свое выражение в ряде учебников и задачников, появившихся во второй половине двадцатых годов.

Стремясь реализовать применение новых принципов и форм обучения, Наркомпрос запретил школам («Бюллетень НКП АзССР». 1927, № 3—4) применение ряда учебников, отражающих опыт работы старой школы. По линии преподавания математики запрещены были следующие книги: «Геометрия»— Ханафи Зейналлы (изд. 1923 г.), «Задачник по арифметике» — Гасымова А. (1922 г.), «Задачники» К. В. Арженикова (1924—1925 гг.), «Сборник задач по геометрии» (1 и II ч.) Н. Рыбкина (переведен на азербайджанский язык в 1925—27 гг.), «Прямолинейная тригонометрия» Н. Рыбкина (переведен на азербайджанский язык в 1926 г.), учебники по арифметике, алгебре и геометрии А. П. Киселева (на русском языке).

Какие учебники и задачники предлагались школам взамен старых и каковы были их особенности?

Для школ первой ступени были переведены на азербайджанский язык и изданы в 1926—1928 гг. четыре части за-

дачника А. В. Ланкова, а в 1929—1931 гг. четыре части задачника И. Грацианского и И. Кавуна. Эти книги были составлены на основании программ комплексной системы обучения.

Для школ второй ступени, а также для фабрично-заводских семилеток и школ крестьянской молодежи были переведены в 1928—1931 гг. «Задачник по алгебре» (в двух частях) А. В. Ланкова и различные «Рабочие книги по математике».

Чтобы судить об общих тенденциях указанной учебной литературы надо отметить, что требования о непременной связи преподавания математики с жизненно-практическими задачами, с конкретной средой школы и с трудовой деятельностью учащихся в то время сталкивались с двумя противоположными мнениями учителей. Учителя-математики, знакомые с практикой дореволюционной школы, важными считали только теоретические знания, по их мнению, осуществление вышеуказанного требования отрицает математику как самостоятельный учебный предмет и превращает ее в некоторый придаток к другим предметам. С другой стороны, раздавались голоса, требовавшие довести до крайнего минимума объем теоретических знаний и ограничиться только практическими навыками, необходимыми для прохождения других общеобразовательных предметов. Сторонники последней точки зрения отрицали значение теоретического материала (определений, аксиом, теорем и т. д.) и считали необходимыми только прикладные элементы.

Единственно же правильный путь заключался, как известно, в органичном сочетании теоретических знаний с практическим их приложением. Но в то время наша школа еще не имела нужного опыта в этой области, она только провозглашала свои принципы, определяла свою позицию как новая социалистическая школа. Для составления учебников и задачников, отражающих правильное сочетание теории с практикой авторы вынуждены были считаться с обоими крайними взглядами на место математики в школьном образовании. По нашему мнению, все особенности новой школьной математической учебной литературы второй половины двадцатых годов объясняются вышеуказанным обстоятельством.

Задачники А. В. Ланкова, а также И. Грацианского и И. Кавуна соответствовали программам ГУСа; в них задачи были сгруппированы по комплексным темам и носили сугубо «жизненно-практический» характер; большинство задач было составлено на конкретном материале определенных городов

и сельских местностей средней полосы Российской Федерации. При переводе на азербайджанский язык только в некоторых задачах географические наименования были механически заменены названиями городов и районов Азербайжана и следует сказать, что в результате такой замены задачи становились еще более искусственными и неразумными. В то время молодой педагог (Народный писатель Азербайджана) Мехти Гусейн (1909—1965) в журнале «Йени мектеб»1 указывал на серьезные недостатки задачников А. В. Ланкова. В статье в качестве примера приводится задача № 75 (стр. 24) из задачника для второго года обучения, где Ярославские и Вологодские коровы при переводе названы Ширванскими и Гянджинскими и в результате такой «чисто географической» операции задача стала уродливой. Применение в школах первой ступени переводных задачников с установкой на «полную конкретность» противоречило основному требованию школы — непременной связи обучения с окружающей средой учащихся, ибо подавляющее большинство учителей не способно было по образцам задачника составлять свои задачи пользуясь местными материалами. Положение еще больше осложнялось тем, что, за редкими исключениями, обучение шло не по комплексной системе, тогда как задачники имели в виду эту систему. На эти трудности указывал тогда методист учебно-методического сектора Наркомпроса И. Заргарлы.2 Учителя находили выход из этих трудностей, пользуясь в основном упражнениями, которые приводились в конце каждого раздела задачника для «выработки навыков», или брали материал из старых учебников.

В диссертации дан подробный анализ перевода на азербайджанский язык алгебраических задачников А. В. Ланкова («составленных на основе техники и экономики») и «Рабочих книг по математике» (авторы Берг М. и др). Мы рассматриваем также «Рабочие книги», составленные в Азербайджане (Мариампольский и Мухтаров С. «Рабочая книга по математике». Азернешр. Издание 1928 г., 245 стр. и изд 1930 г. 264 стр. Хачатурян Г. Д. «Рабочая книга по математике». Для вечерних курсов, Азернешр, 1931, 180 стр. и др.).

1 Мехти Г. «Анализ книг». Жур. «Йени мектеб», 1926. № 9—10, стр. 52—56.

2 Заргарлы И. — Каким должен быть учебник по математике для школ первой ступени. Журнал «За коммунистическое воспитание» (на азербайджанском языке) 1931, № 7—8, стр. 51—55.

Основной недостаток алгебраических задачников А. В. Ланкова заключается в том, что связь задач с техникой и экономикой чисто внешняя, достигаемая включением названий орудий производства в тексты обычных задач, взятых из старых сборников. В них отсутствовали задачи, требующие применения алгебры к ознакомлению учащихся с производственными процессами.

В диссертации отмечаются следующие особенности «Рабочих книг по математике»:

1) «Рабочие книги» были составлены на принципе фузионизма, связи между арифметикой, алгеброй, геометрией и тригонометрией достигались за счет нарушения внутренней системы каждой дисциплины и это резко снижало уровень математической подготовки учащихся.

2) «Рабочие книги» носили характер самоучителя, сводили на нет роль учителя. Эта особенность отражалась, во-первых, на стиле этих книг — авторы обращались непосредственно к учащимся; текст книг носил характер заданий. Во-вторых, каждой новой теме, новой теореме предшествовали задачи или какое-либо практическое задание, которое должно было, по мысли составителей, готовить учащихся к восприятию нового материала. С этой целью авторы максимально пользовались генетическим принципом; авторы «Рабочих книг» особенно заботились о вводных задачах, о методике первых шагов подхода к новому теоретическому материалу.

В конце каждого раздела помешались задачи и другие упражнения и фактически эти книги представляли собой слияние учебника и задачника.

Следует отметить, что в методическом отношении «Рабочие книги» ценные документы, ибо составлены были они опытными педагогами-математиками и в настоящее время могут быть объектом исследований в области истории развития частной методики.

§ 10. Первые методико-математические пособия для учителей и студентов

Первая методическая книга в Азербайджане была написана профессором Азгосуниверситета им. Ленина Н. Н. Иовлевым.1 Книга состоит из двух разделов. Первый раздел пос-

1 Иовлев Н. Н. Общие методы математики и ее преподавание ч. I. Издание автора. Баку. 1925. 164 стр.

вящен изложению сущности математики и научно-логических методов применяемых в ее преподавании. Здесь автор занимает явно идеалистическую позицию. Как в методическом так и в методологическом отношении этот раздел не выдерживает никакой критики. Во втором разделе книги (всего 28 стр.) автор, не желая отстать от своего времени, без какой либо связи с первым разделом книги и в довольно абстрактной и схематической форме говорит о комплексной системе обучения, о Дальтон-плане и о лабораторном методе. Книга Иовлева H. Н. не имела какого-либо заметного влияния на ход обучения в массовой школе.

В 1927 году была издана на азербайджанском языке «Математика в трудовой школе» А. В. Ланкова.1 Из «Введения» автора мы узнаем, что книга была написана в 1923 году, т. е. до применения программ ГУСа. Все же автор несколько страниц посвящает краткому изложению сущности комплексной системы обучения, но методические разработки по темам арифметики и пропедевтической геометрии составляющие содержание книги, не связаны с новой системой обучения. Указанные разработки автора опираются на положительный опыт русской дореволюционной и советской школы по наглядному обучению арифметике и начальной геометрии и несомненно книга Ланкова явилась ценным пособием для учителей школ первой ступени.

В диссертации подробно разбирается еще одна методическая книга, составленная А. М. Аммосовым2 как учебное пособие для заочников «Педагогического техникума на дому».

«Методика» А. М. Аммосова отражает опыт преподавания математики в Азербайджане, автор ее почти двадцать лет до выхода этой книги работал в Баку. Кроме того, автор, ведя большую методическую работу среди учителей, хорошо знал, но каким теоретическим и практическим вопросам они больше всего нуждались в помощи.

В первой части «Методики», посвященной общим вопросам методики преподавания математики, автор излагает следующие темы:

1. Что такое методика математики и почему она нужна учителю.

1 Ланков А. В. Математика в трудовой школе (на азербайджанском языке). Азернешр. 1927. 172 стр.

2 Аммосов А. М. —Методика математики. Азернешр. 1928, 137стр. (опубликована только на азербайджанском языке).

2. Педагогическое значение математики.

3. Цели обучения маетматике в трудовой школе.

4. Программа по математике для школ первой ступени (методический анализ).

5. Методы обучения математике.

Во второй части книги охвачены следующие вопросы:

1. Термины и определения. Аксиомы и теоремы.

2. Задачи в курсе математики школы первой ступени.

3. Лабораторные и исследовательские методы в преподавании геометрии.

Следует отметить, что прямым продолжением второй части книги являются четыре статьи А. М. Аммосова, опубликованные в 1935 г. в журнале «В помощь учителю», посвященные методике обучения следующих тем: рациональные числа, формулы сокращенного умножения, алгебраические дроби, прямая и угол.

В определении сущности математики как науки и в изложении цели преподавания математики в школе автор еще далек от диалектического материализма. Но в методическом отношении книга Аммосова является исключительно ценным пособием. Автор правильно понимает требования, предъявляемые советской школой к постановке преподавания математики и показывает основные пути и средства осуществления их. Аммосов не выступает против комплексной системы обучения, но указывает на серьезные трудности, возникающие при попытке перехода к ней, и предупреждает учителя относительно возможных ошибок, которые вызовут снижение успеваемости учащихся по математике.

Методы, применяемые в преподавании математики, Аммосов делит на следующие четыре группы:

1. Методы, характеризуемые построением рассуждения и формой мышления (индукция и дедукция, анализ и синтез).

2. Методы, характеризуемые последовательностью учебноого материала (метод изучения чисел, метод изучения действий, метод числовых фигур).

3. Методы, характеризуемые формой участия учителя и учеников в процессе обучения (догматический, лабораторный и исследовательский методы).

4. Методы, характеризуемые формой проведения занятий (лекция, беседа, эвристический метод).

Автор резко критикует догматизм и словесный метод как вредные наследия старой школы, призывает к применению активных методов, к связи обучения с занятиями по труду и с жизненно-практическими задачами. Учебным пособием А. М. Аммосова много лет пользовались студенты педагогических техникумов и пединститута, им пользовались учителя в процессе преподавания и для подготовки различных методических докладов на методических объединениях и совещаниях.

* * *

В конце второй главы работы нами даны выводы о достижениях в области математического образования в 1920— 1932 гг. и изложены предстоящие задачи.

В рассматриваемый период был впервые в истории Азербайджана заложен фундамент математического образования и за десять лет произошло формирование в основном только начального образования.

В начальной стадии этого периода подавляющее большинство привлеченных к учительской работе лиц сами нуждались в изучении начальных курсов арифметики, алгебры и геометрии. Но созданные в большом количестве педагогические техникумы обеспечили успешное решение проблемы подготовки учителей для школ первой ступени. В то же время благодаря этим средним педагогическим учебным заведениям, в Азербайджане выросли педагоги-методисты, овладевшие методикой преподавания в начальной школе.

Переход к новому алфавиту на основе латинской графики и замена восточно-арабских цифр общепринятыми цифрами сыграли большую роль в облегчении усвоения учащимися математики. Эта реформа, а также постепенный переход от арабских математических терминов к терминам, взятым из словарного фонда азербайджанского языка (или к международным терминам), имели исключительное значение для улучшения качества обучения математике.

В самом начале организации советской школы в Азербайджане большую помощь оказывает нам уже имеющийся опыт работы новых школ Советской России. Причем особо значительной была помощь в вопросах обучения математике (что объясняется характером предмета). Органы народного образования нашей Республики при определении места математики в учебном плане азербайджанской советской школы при разработке учебных программ обращались к соответствующим документам школ РСФСР, обеспечивали шко-

лы учебниками путем перевода книг русских авторов. В овладении азербайджанскими учителями методикой преподавания математики большую роль сыграли труды русских советских методистов и опыт русских учителей.

К концу двадцатых годов в нашей Республике в свете требований того времени были разрешены все основные вопросы начального образования. Что же касается среднего образования, то в этой области тогда мы имели только первые достижения. Имевшиеся школы второй ступени и техникумы еще не были в должной мере обеспечены квалифицированными учительскими кадрами, учебниками и учебно-наглядными средствами.

Точно так же были заложены только основы высшего математического образования и, в частности, высшего педагогического образования по подготовке учителей математики для средних школ. Но уже эти первые шаги явились огромным достижением в истории Азербайджана.

Известно, что в истории советской школы, начиная с 1924-го года, наступает период поисков и изменений форм и методов обучения, период попыток добиться такого коренного качественного отличия от форм и методов обучения дореволюционной школы, какое уже было достигнуто по отношению к содержанию обучения.

Предлагаемые новые системы и методы обучения ставили совершенно новые задачи и в преподавании математики; возникала необходимость максимально усилить практические, прикладные элементы в курсе математики, органически связывать учебный материал с занятиями учащихся по труду, с общественно-полезной работой школы, с окружающей жизнью.

В те годы советская школа накопила известный опыт в осуществлении указанных требований, и обучение математике стало одним из средств коммунистического воспитания учащихся. Но выдвижение на первый план в официальных документах и в методических статьях требований об усилении прикладных элементов создавало реальную опасность недооценки теоретических знаний, нарушения системы в овладевании учащимися математических понятий, снижения уровня общематематической подготовки учащихся, необходимой для продолжения образования в вузе. Осуществление вышеуказанных требований в учебниках и задачниках снижало их качество; из-за полной конкретности жизненного материала они чрезвычайно быстро устаревали и часто менялись.

Таким образом, к началу тридцатых годов в связи с новым этапом развития экономики и культуры СССР становится очевидным отставание школы и, в частности, неудовлетворительное состояние преподавания математики.

ГЛАВА III

ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛАХ АзССР В 1932—1941 гг.

§ 11. Задачи преподавания математики на новом этапе развития советской школы в период завершения строительства социализма в нашей стране

Как известно, успешное выполнение первого пятилетнего плана по индустриализации страны и коллективизации сельского хозяйства, а также задачи поднятия культурного уровня советского общества потребовали максимального внимания к вопросу подготовки кадров, к состоянию школьного образования в СССР. К началу тридцатых годов становится очевидным отставание школы, низкое качество школьного обучения, в частности обучения математике.

В диссертации приводятся факты, свидетельствующие об очень слабой математической подготовке выпускников школ второй ступени и техникумов, о том, что эти знания недостаточны для продолжения образования в вузах. На учительских совещаниях и в печати отмечается неудовлетворительное качество программ и учебников, выдвигаются различные требования и предложения.

Известно, что вопросы подготовки специалистов для народного хозяйства обсуждались на Пленумах ЦК партии (в июле 1928 г. и в ноябре 1929 г.).

В июле 1930 года состоялось партийное совещание но народному образованию, на котором обсуждалось состояние школьного образования в СССР и было принято решение о перестройке средней школы на основе проведения политехнизации. На XVI съезде ВКП (б) были приняты решения о завершении всеобщего начального образования, коренном улучшении работы школ и об осуществлении политехнического обучения.

Таким образом, к началу тридцатых годов созревав важный вопрос об изменениях содержания и форм школьно го обучения, диктуемых основной задачей того периода — задачей построения социализма в нашей стране. На разрешение данного вопроса было направлено известное Постановление ЦК ВКП (б) от 5-го сентября 1931-го года «О начальной и средней школе».

В этом важном документе отмечались большие успехи достигнутые в создании советской школы, благодаря которым заложены основы перестройки школы на базе политехнизации. В Постановлении говорилось: «Коренной недостаток школы в данный момент заключается в том, что обучение в школе не дает достаточного объема общеобразовательных знаний и неудовлетворительно разрешает задачу подготовки для техникумов и для высшей школы вполне грамотных людей, хорошо владеющих основами наук (физика, химия, математика, родной язык, география и др.)». Намеченная Постановлением перестройка преподавания математики начала осуществляться с 1932 года.

В начале третьей главы работы мы останавливаемся на основных задачах советской школы, вытекающих из нового этапа развития экономики и культуры страны и определяемых также рядом других постановлений Коммунистической партии и Советского Правительства принятых в 1932-1936 гг. В свете этих задач нами изучается история преподавания математики в 1932—1941 гг.

§ 12. Унифицирование учебных программ по математике для начальной и средней школы

Для выяснения характера изменений происходящих в содержании обучения математике мы, естественно, обращаемся к учебным планам и программам школы в изучаемый период. В учебных планах 1932—1941 годах для начальной и средней школы наблюдается последовательное увеличение числа часов, отводимых математике (в диссертации приведены соответствующие цифры), причем следует отметить, что не предусматривалось увеличение общего объема учебного материала и это обстоятельство создало благоприятное условие для повышения качества обучения математике.

С начала 1931—32 учебного года Наркомпрос АзССР проводит большую организационную работу по обеспечению школ новыми программами з соответствии с Постановлением

ЦК ВКП (б) от 5 сентября 1931 г. В частности организуется комиссия для составления программ по математике, в которую входили методисты школьного отдела НКП, учителя и педагоги-математики из Педагогического института им. В. И. Ленина. Было решено, что со второго полугодия 1931-32 учебного года начальная и семилетняя школы перейдут к работе по новым программам. Но составление и обсуждение новой программы по математике в комиссии затягивается и Наркомпрос принимает решение со второго полугодия 1931-32 учебного года в начальных и семилетних школах Республики перейти к программам по математике, утвержденным Наркомпросом РСФСР.1 В «Методических указаниях к программе по математике для начальной школы»2 но поводу вышеуказанного решения Наркомпроса было сказано: «Данные «методические указания» являются переводом методического письма, выпущенного Наркомпросом РСФСР. Нет большой нужды в локализации математики; кроме того, данные здесь указания имеют важное значение для рационального построения уроков по математике. Однако теперь необходимо на основании этих программ составить задачники отражающие местные особенности (выращивание и сбор хлопка, добыча нефти и др.) Азербайджана».

Программа по математике для фабрично-заводских семилеток и школ крестьянской молодежи была снабжена весьма подробной «Объяснительной запиской», вышедшей отдельным изданием.3

Указанные программы положили конец извращениям в постановке преподавания математики, восстановили ее в школе как самостоятельный общеобразовательный предмет, имеющий важное значение для политехнической подготовки учащихся. Но опыт годовой работы школ по новым программам обнаружил в них серьезные недостатки. Сущность этих недостатков была разъяснена в «Постановлении о режиме начальной и средней школы». В этом постановлении о предыдущих программах по математике было сказано, что «они перегружены учебным материалом и недостаточно учтена

1 См. «Материалы для подготовки учителей к работе по новым программам». Приложение к журналу «В помощь учителю», 1932 г. (на азербайджанском языке).

2 См. «Методические указания к программе по математике для начальной школы». Азернешр, 1932 (брошюра на азаербайджанском языке).

3 «Дополнительные методические указания к программам по математике для ФЗС и ШКМ». Азернешр, 1932, 108 стр. (на азеарбайджанском языке).

связь математики с черчением, физикой и с программой по труду». Действительно в 7-ом классе по алгебре после тем «Уравнение первой степени с одним неизвестным», «Системы уравнений первой степени с двумя и тремя неизвестными» требовалось прохождение тем «Извлечение корня», «Действие над радикалами» и «Квадратные уравнения». По геометрии в 7-ом классе требовалось изучение большого стереометрического материала, а по тригонометрии «Тригонометрические функции острого угла». Следует отметить, что авторы указанной программы, считая семилетнюю школу самостоятельной ступенью общего образования, старались дать некоторый законченный курс математики. Кроме того последний год обучения (9-ый год) был целиком отведен изучению элементов аналитической геометрии и математического анализа. С другой стороны были случаи несогласованности программы по математике с программами по черчению и физике. Учащиеся не успевали получить нужную математическую подготовку для усвоения смежных предметов.

Для Азербайджанской ССР необходимость пересмотра учебных программ была вызвана еще одним обстоятельством: с начала 1932—1933 учебного года, согласно решениям правительства Республики, начальная школа переходила от пятилетнего срока обучения к четырехлетнему.1

В связи с этим Наркомпрос Республики организовал комиссию для составления новых программ по математике (председателем комиссии был зам. наркома В. А. Стригунов), которая, установив общий объем учебного материала, поручила составление проекта программы автору этих строк, работавшему тогда инспектором-методистом НКП. Учебно-методическим сектором Наркомпроса была проведена большая работа по обсуждению проекта программ (проект был опубликован в жур. «За коммунистическое воспитание» № 2 за 1932 год. Орган НКП АзССР) и они были утверждены и опубликованы2 с учетом итогов обсуждения. Подробная

1 Сокращение срока обучения в начальной школе на один год (как известно в РСФСР такая реформа была проведена в 1921 г.) оказалось возможным благодаря достигнутому в Азербайджане успеху по улучшению начальных школ (повышение квалификации учителей, укрепление учебно-материальной ба. чы школ и др.).

2 Программы начальной и средней школы. Книга 4. Математика. Азернешр. 1933. 30 стр. (на стр. 2 программ имеется сообщение учебно-Методического сектора НКП АзССР об обстоятельствах ее составления).

объяснительная записка к этим программам была опубликована отдельной брошюрой.1

Прежде всего эта программа отличалась от предыдущей тем, что учебный материал первых семи классов был перераспределен между восьмью классами и таким образом удалось значительно разгрузить материал 5—7 классов. Элементы дифференциального и интегрального исчисления были исключены из программы ввиду отсутствия учебной и методической литературы по данной теме, отсутствия опыта преподавания ее в средней школе; кроме этого при обсуждении проекта программы в Наркомпросе преподаватели вузов потребовали указанный материал закрепить за вузами, школа, считали они, должна дать учащимся твердое знание элементарной математики.

Ниже отмечаем вопросы, о которых обстоятельно говорится в «Объяснительной записке» к программам 1933 года:

1 При определении основной задачи обучения математике в десятилетней школе подчеркивается важность обеспечения перехода учащихся к высшему учебному заведению.

2. Внимание учителей обращается на некоторые методологические вопросы (материалистическое объяснение происхождения и диалектическую сущность математических понятий), отмечается важность для учащихся сведений из истории математики.

3. Указывается, что политехнизация должна и может быть осуществлена только на базе систематического и прочного усвоения основ наук, в частности математики. В связи с этим вопросом «Объяснительная записка» подвергает критике существовавшие тогда тенденции, представляющие две крайности в оценке роли и характера школьной математики: а) стремление к возврату и схоластическому изложению курса математике в духе дореволюционной школы и б) недооценка теоретических знаний и растворение математики в ее практических приложениях.

4. «Объяснительная записка» требует отказа от фузионизма и сохранения системы и особенностей каждого из отделов школьного курса математики. В то же время подчеркивается большое значение и широкие возможности увязки

1 Программы начальной и средней школы. Книга 4а. Объяснительная записка к программе по математике. Азернешр. 1933. 12 стр.

в целом с физикой, черчением, химией, политехническим трудом и общественной работой учащихся.

5. Указывается необходимость применения различных активных методов обучения в зависимости от конкретного содержания раздела курса, степени подготовленности и возрастных особенностей учащихся, наличия учебного оборудования и др. Подчеркивается значение наглядности в обучении как первой ступени активизации методов обучения. В «Объяснительной записке» отмечается также важность устного и приближенного вычислений, графической грамотности, моделирования и др.

Следует отметить, что эти программы, составленные в Азербайджане, по объему и по расположению учебного материала по годам обучения отличались от программ РСФСР, Грузинской ССР и Армянской ССР, составленных также на основании постановления ЦК ВКП (б) от 25 августа 1932 года. Например, в программах школ Азербайджанской ССР, как было указано выше, в курсе десятого класса отсутствовал раздел об элементах математического анализа и аналитической геометрии (занимавший почти весь десятый год обучения в программах школ РСФСР) и это давало возможность значительно разгрузить материал предыдущих классов. Серьезные расхождения имели место в программах но арифметике для начальной школы Азербайджанской и Грузинской ССР, вызванные тем, что концентры по изучению целых чисел были построены в них различными способами.

Наличие подобных расхождений в учебных программах школ Республик Закавказья (составлявших тогда Закавказскую Федерацию) нарушало в известной мере единство системы народного образования: дети при переезде их семей из одной республики в другую не могли продолжать учебу в соответствующих классах из-за различия в учебных программах. Для изучения данного вопроса в марте 1933 года при Закавказском Краевом Комитете ВКП (б) в г. Тбилиси было проведено специальное совещание представителей трех республик Закавказья по сравнению учебных программ по математике, естествознанию и химии (автор этих строк был участником этого совещания). В результате подробного сравнения программ выяснилось, что многие расхождения в них не имеют серьезного основания и поэтому в республиках Закавказья можно перейти к единым программам по ряду учебных предметов. На этом совещании было обращено внимание и на другое важное обстоятельство: наличие различных про-

грамм по ряду предметов и, в частности, по математике создавало исключительные трудности при реализации известного Постановления ЦК ВКП(б) от 12-го февраля 1933-го года «Об учебниках для начальной и средней школы». Отдельные республики не имели достаточных авторских сил для создания учебников по указанной группе предметов, соответствующих специфике собственных программ. Учитывая это, совещание при Заккрайкоме приняло решение об унификации учебных программ по ряду предметов. В мае 1933-го года ЦК КП(б) Азербайджана принял решение о переходе с начала 1933—1934 учебного года к обучению в школах Республики по унифицированным программам. В принятых в связи с указанным решением программах десятый класс был все еще отведен элементам высшей математики и но этой причине продолжала иметь место та перегруженность, о которой шла речь выше. Только с начала 1934—35 учебного года, освободившись от указанного раздела в последнем классе, программа приняла тот стабильный вид, который сохранялся (с незначительными изменениями) почти 25 лет.

§ 13. Переход в школах к стабильным учебникам и задачникам по математике

Выше мы охарактеризовали (см. стр. 58) положение с учебниками и задачниками по математике, имевшее место в конце двацатых годов. Задачи советской школы на новом этапе ее развития требовали коренного улучшения качества учебников. Эти требования нашли свое конкретное выражение в Постановлении ЦК ВКП (б) от 12 февраля 1933 года «Об учебниках для начальной и средней школы». Необходимо было «рабочие книги» по математике и быстро устаревающие задачники заменить учебниками, излагающими в систематическом виде основы арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии и пригодными для применения в школе в течении длительного времени. Реализацей этой задачи явилось издание в то время Наркомпросом РСФСР известной группы учебников и задачников в качестве стабильных. Большинство из них принадлежало дореволюционной русской школе, но они были переработаны видными советскими педагогами-математиками для советской школы.

Для своевременного обеспечения школ математической учебной литературой, учитывая наличие общей (унифицированной) программы по математике, Наркомпрос АзССР ор-

ганизует перевод стабильных учебников и задачников, утвержденных для школ РСФСР. Таким образом, в 1933-м году школы нашей Республики получают четыре части «Сборника примеров и задач по арифметике» для четырех классов начальной школы, составленных Н. С. Поповой и ее же «Арифметику» для III и IV классов — первого учебника по арифметике для начальной школы в Азербайджане.

Неудачной оказалась тогда «Арифметика» И. Попова для пятого класса, опубликованная также и на азербайджанском языке. Автор повторял свои методические ошибки, имевшие место в составленной им (с соавторами) «Рабочей книги по математике для пятого года обучения» (1931). Поэтому школы РСФСР, а в 1938 г. школы АзССР получили «Арифметику» Киселева А. П. (первое русское издание появилось в 1884 г.), переработанную для советской школы видным советским математиком А. Я. Хинчиным (1894 — 1959). В качестве задачников но арифметике для пятых (а в последствии и для шестых) классов была утверждена книга Е. С. Березанской «Примеры и задачи по арифметике» (1933 г.), которая применялась, с небольшими изменениями, более двадцати лет.

В качестве стабильных учебников и задачников по математике для семилетней и средней школы тогда же были переведены на азербайджанский язык известные учебники А. П. Киселева и задачники Н. А. Шапошникова и Вальцева по алгебре, геометрические задачники, «Тригонометрия» и сборник задач по тригонометрии Н. Рыбкина. В 1933 году издаются на азербайджанском языке три кинги Ю. Гурвица и Р. Гангнуса («Начальные сведения по геометрии» для 5-го класса, «Систематический курс геометрии» в двух частях: планиметрия и стереометрия). Но опыт работы школ по этим учебникам и внимательный анализ их содержания обнаружили в указанных книгах серьезные недостатки научного и методического характера, и в 1938 году пришлось воскресить дореволюционный учебник геометрии в двух частях А. П. Киселева (в переработке Н. К. Глаголева).

Следует отметить, что лишь небольшая часть учителей азербайджанских школ, а именно, учителя прошедшие в свое время курс гимназии или реального училища были хорошо знакомы со старыми учебниками и задачниками, выпущенными теперь с некоторой переработкой для семилетней и средней школы. Однако эти книги были встречены с удовлетворением всей массой учителей в основном потому, что в них сис-

тема изложения учебного материала соответствовала определенной последовательности понятий изучаемого предмета, а в задачниках предлагался большой систематизированный материал для упражнений.

В диссертации мы останавливаемся на особенностях ряда учебников с точки зрения развития методических идей в России. Выясняется, что книги, принятые в качестве стабильных учебников по математике, являлись в основном наиболее прогрессивными среди учебников старой школы. Однако на качество обучения математике в советской школе указанные учебники имели не только положительное, но и отрицательное влияние (см. стр. 80).

§ 14. Создание нового словаря математических терминов и его особенности

В связи со значительным увеличением издания учебной литературы для школы и появлением первых математических пособий на азербайджанском языке для высших учебных заведений, вновь возникает вопрос о качестве терминов, о необходимости устранения серьезных терминологических недостатков в учебниках и на уроках учителей. Характерно, что в этот период вопрос о терминах связывается с методикой обучения. Подчеркивается важность ликвидации недостатков в употреблении терминов для улучшения качества преподавания математики.

В печати и на совещаниях преподавателей математики часто критикуется словарь математических терминов, выпущенный в 1931 году.

Журнал «За коммунистическое воспитание» в 1932 г. (№ 11—12) подверг серьезной критике (статья М. А. Джавадова «О словаре математических терминов») недостатки словаря 1931-го года, который был составлен без широкого обсуждения его проекта учителями школ и преподавателями вузов. Он оказался непоследовательным в осуществлении изложенных на стр. 35 трех положений о терминах. В диссертации приведены нами многочисленные примеры, показывающие, что словарь 1931 года:

1) сохранил арабские термины для ряда часто употребляемых понятий, которые тогда в практике уже были заменены азербайджанскими или интернациональными;

2) содержал явно ошибочные термины, искажающие содержание математических понятий;

3) составлен был без соблюдения некоторых известных правил, и поэтому, например, термины, выраженные двумя и тремя словами, встречаются в словаре несколько раз. Этим, да еще наличием в нем многочисленных слов, не являющихся математическими терминами, объясняется сравнительно большой его объем.

Придавая важное значение терминологическим вопросам, Институт языка и литературы Азербайджанского Филиала АН СССР (АзФАН) в 1938 году по поручению СНК АзССР, приступает к пересмотру терминологических словарей по различным отраслям знаний. К этой работе привлекается и Институт математики и физики АзФАН, при котором сосредоточивается вся организационная работа по пересмотру математических терминов. Б систематически проводимых Институтом обсуждениях терминов принимают участие учителя, работники вузов и издательств. Была организована рабочая комиссия по упорядочению результатов обсуждений терминов.

Актуальность такого коренного пересмотра терминологии была вызвана еще одним историческим событием. Дело в том, что к концу тридцатых годов развитие социалистической экономики и культуры в Азербайджане значительно обогатило литературный язык и живую разговорную речь нашего народа.

Становится ясным, что латинская графика, имеющая всего 24 буквы, не соответствует азербайджанскому языку, обладающему значительно большим числом звуков. Кроме того, латинский алфавит вызывал серьезные методические трудности в связи с преподаванием русского языка в азербайджанских школах и азербайджанского языка в неазербайджанских, в том числе русских школах. Появляется необходимость замены латинского алфавита новым алфавитом, отвечающим особенностям развивающегося азербайджанского языка и общему направлению развития культуры советского Азербайджана. Такой новый алфавит, разработанный на основе русского алфавита, был принят в 1939 году. Ясно, что это событие требовало внесения определенных изменений и в математическую терминологию, что и было учтено вышеуказанной комиссией при АзФАН, которой удается обсудить и принять термины в основном в объеме элементарной математики. Словарь, разработанный этой комиссией, охватывающий около 1500 терминов, опубликован издательством АзФАН в !939 году. В диссертации дан разбор содержания

этою словаря, его преимуществ по сравнению с предыдущим словарем 1931 года, а также его недостатков. Словарь 1939-го года основывался на тех же положениях (см. стр. 35), которые лежали в основе словаря 1931-го года. Он отражал стремление к дальнейшему улучшению терминов путем замены арабских терминов новыми словами из фонда азербайджанского языка или же интернациональными терминами. Но этот словарь, как показало его применение, вводил интернациональные слова, как например, «алгебра» (вместо «джебр»), «геометрия» (вместо «иэндэсэ»), «коэффициент» (вместо «эмсал»), «прогрессия» (вместо «силсилэ»), которые по характеру произношения не соответствовали фонетике азербайджанского языка. Арабские варианты этих терминов, в результате длительного применения, были более привычными и удобными синтаксически, т. е. больше соответствовали особенностям азербайджанского языка. Этот недостаток словаря 1939 года отмечался и критикой (Агаев Г. Н., журн. «Азербайджан мектеби», 1958, № 2).

§ 15. Значительное расширение подготовки учительских кадров по математике для семилетней и средней школы

К концу двадцатых годов в Азербайджане уже была успешно разрешена задача подготовки учителей для начальной школы — через педагогические техникумы, число которых постепенно росло в Республике и в 1933 году достигло 18-ти. Начальные школы Азербайджана ежегодно получают несколько сот квалифированных учителей и, благодаря этому, значительно повышается качество обучения арифметике, что в свою очередь оказывает весьма заметное влияние на успешность обучения математике в старших классах школы.

Однако семилетние и средние школы в начале тридцатых годов еще не были обеспечены учителями соответствующей квалификации.

Как известно, в 1930 году в целях ускорения подготовки специалистов Азгосуниверситет им. В. И. Ленина разбивается на институты и на базе его педагогического факультета начинает функционировать Азербайджанский педагогический институт (АПИ) им В. И. Ленина, вернее восстанавливается пединститут, организованный в 1921 году и в 1927 году слитый с педфаком университета.

Задача обеспечения школ учителями-предметниками по математике была возложена на Пединститут им. В. И. Ленина, в составе которого наиболее крупным факультетом и ныне является физико математический. Следующие цифры говорят о том, насколько успешно Пединститут справлялся с возложенной на него задачей. Начиная с 1924-го года по 1941 г. физмат факультет выпустил 529 учителей математики и физики, из которых на долю 1931 —1941 гг. приходится 460 человек.1

В 1934-ом году по решению Правительства АзССР восстанавливается и Азгосуниверситет, которому теперь было присвоено имя С. М. Кирова. Первый выпуск его физико-математического факультета состоялся в 1939-ом году.

В 1938 году преобразуется в высшее учебное заведение (в Азербайджанский государственный заочный педагогический институт), — существовавший до этого при НКП АзССР Институт повышения квалификации кадров народного образования. Физико-математический факультет этого вуза позволяет сотням учителей не отрываясь от работы получить высшее образование.

В целях подготовки учителей-предметников для семилетних школ, где исключительно остро чувствовалось отсутствие учителей по ряду предметов и в первую очередь по математике, в 1935 году при АПИ им. Ленина организуется двухгодичный учительский институт (в 1938 г. становится самостоятельным учебным заведением). В 1939—1940 годах учительские институты, в которых, как правило, были физико-математические факультеты, открываются в городах: Кировабад, Нахичевань, Шуша и Нуха. Бурное развитие высшего математического образования в Республике помимо своей прямой задачи подготовки учительских кадров — создает необходимые условия для развития науки, для выращивания научных кадров в области математики из числа азербайджанцев. На математических кафедрах Пединститута и Университета работают все высококвалифицированные математики Республики: А. С. Кованько, М. Р. Эфендиев, А. А. Бухштаб, Б. Г. Побединский, А. М. Аммосов, У. Б. Лопатинский, 3. И. Хали-

1 Абасзаде А. К. и Ибрагимов И. И. Из истории развития физико-математических наук в Азербайджане. «Труды» АПИ. 1958. IV выпуск, стр. 127—139.

лов, А. И. Гусейнов, М. А. Джавадов, И. И. Ибрагимов. М. Л. Расулов, Д. М. Касумов, Т. Г. Абдуллаев, Уснеддин Рзаев, Б. М. Юспф-заде, Г. С. Арзуманов, С. Б. Галустян, Е. Юсифбекова и др. Характерно, что среди перечисленного состава наших математиков рядом стоят имена учителей и учеников в науке. Для работы в учительских институтах направлялись наиболее способные выпускники Университета и Пединститута. Таким образом, для того времени довольно широкий круг талантливой молодежи был привлечен к творческой математической работе и уже в конце тридцатых годов 3. И. Халилов, И. И. Ибрагимов, А. И. Гусейнов и М. А. Джавадов, нод руководством представителей крупных математических центров нашей страны, защищают кандидатские диссертации.

Педагогический уклон высшего математического образования в тридцатых годах способствовал развитию и методических сил в области преподавания математики. Для ведения курса методики математики и для руководства педагогической практикой студентов привлекаются опытные работники школ и имеющие педагогический опыт выпускники вузов. Если в двадцатых годах методическая мысль в нашей Республике охватывала в основном вопросы начального образования, то в тридцатых годах наблюдается переход и к общим вопросам методики математики и частной методики алгебры, геометрии и тригонометрии.

Наконец следует отметить, что в связи с расширением подготовки кадров учителей математики в тридцатых годах впервые пояляются печатные пособия по высшей математике на азербайджанском языке, что имеет важное значение в развитии математического образования в нашей республике.

§ 16. Усиление методической работы с учителями

Применение новых учебных программ, обеспечивающих усвоение учащимися основ науки, переход к стабильным учебникам, борьба с остатками методического прожектёрства потребовали от органов народного образования перестройки методической работы среди учителей, усиления контроля над работой школ, над ходом обучения по каждому предмету. Необходимость в усилении методической работы диктовалась основной задачей советской школы — коренным улучшением качества обучения. В результате развития среднего и высшего педагогического образования ежегодно в Азербай-

лжане приходили в школы новые отряды молодых квалифицированных учителей и это обстоятельство создавало реальные условия для изменения содержания и формы методической работы.

Органы народного образования Республики проводят большую работу для реализации имеющихся в партийно-правительственных документах требований о вооружении учителей новыми более совершенными методами и средствами обучения и воспитания детей. Создается особо благоприятная обстановка для развертывания различных видов методической работы в области преподавания математики. В учебно-методическом секторе Наркомпроса работали в качестве методистов трое опытных педагогов-математиков. Четверо методистов по математике работали на педагогической станции Бакинского отдела народного образования. Эти группы методистов, находясь в тесном контакте между собой, увязывали свою работу с группой научных работников по методике математики при Научно-исследовательском институте педагогики и при кафедре математики Пединститута им. В. И. Ленина. Важное значение для укрепления методической работы имела организация педагогических кабинетов при районных отделах народного образования, систематическая работа районных объединений учителей по предметам, увеличение штата инспекторов-методистов и организация предметных комиссий внутри школ.

Расширение и углубление методической помощи учителю потребовало создания Бакинского (1938) и Республиканского (1939) Институтов усовершенствования учителей. В содержании работы всей сети методических организаций, начинал от школы до УМСа Наркомпроса, значительное место занимают вопросы преподавания математики, как одного из основных предметов школьного обучения. В диссертации приведены документы, показывающие, что в районах Республики проводятся методические доклады, открытые уроки опытных учителей, обсуждения учебников и т. п. Центральным вопросом методики математики становится урок но математике, его рационализация.

В 1933—1934 гг. УМС Наркомпроса, в целях предупреждения отставания учителей от программы и оказания им помощи в поурочном распределении материала, готовит и распространяет через журнал «В помощь учителю» или в виде писем в отделы народного образования «недельные распределения программного материала по математике».

Но проверкой работы многих школ было установлено, что подобные схемы и такая опека мешают работе учителя, не дают ему возможность быть самостоятельным в организации обучения и воспитания детей в соответствии с конкретными условиями школы. И эта форма помощи учителю впоследствии была отменена.

В диссертации охарактеризовано и направление изменения методов обучения в период 1932—41 гг. В начале этого периода в официальных документах и методических письмах Наркомпроса отмечается требование применения в преподавании математики различных методов: беседы, систематического изложения, эвристического, иллюстративного, экскурсионного, лабораторного, исследовательского. Но постепенно наиболее часто применяемой формой на уроках математики становится беседа, систематическое изложение (объяснительный рассказ учителя) и настойчиво рекомендуется наглядность в обучении. Следует отметить, что применение наглядности на данном этапе практикуется в ином плане, чем раньше. В двадцатые годы в период работы школ по программам ГУСа наглядность часто должна была заменять применение дедуктивного метода при доказательствах, что несомненно снижало научный уровень преподавания. Теперь же наглядность применяется как средство облегчающее усвоение учащимися абстрактных понятий, способствует развитию пространственных представлений учащихся. Наркомпросом АзССР были доведены до школ списки наглядных пособий и приняты различные меры по снабжению ими школ.

§ 17. Мероприятия, способствовавшие улучшению постановки преподавания математики в школе

Коммунистической партией и правительством АзССР в 1930-1934 гг. была проведена большая работа по выполнению решения XVI съезда партии о проведении в жизнь всеобщего обязательного начального образования в СССР. Была значительно расширена школьная сеть для охвата учебой всех 8—12-летних детей; одновременно была улучшена учебно-материальная база школ (строительство новых школьных зданий, увеличение количества школьных принадлежностей, учебников и учебно-наглядных пособий), постепенно повышался уровень научно-педагогической подготовки учителей начальных школ, более действенной и содержательной становилась методическая и политико-массовая работа,

проводившаяся среди учителей. В результате всех этих мероприятий значительно улучшается качество обучения арифметике в начальной школе и этот факт оказался важной предпосылкой повышения успеваемости по математике учащихся семилетней и средней школы в последующие годы.

Как известно, в Постановлении ЦК ВКП (б) «О программах и режиме начальной и средней школы» от 25-го августа 1932 года было дано указание о необходимости проведения в школах в конце учебного года проверочных экзаменов. Проведение в жизнь этого указания также сыграло весьма положительную роль в улучшении качества преподавания математики.

«Положение о единой трудовой школе в АзССР» (1920) запрещало всякие экзамены в школе и для своего времени это было важным революционным шагом, подчеркивающим демократизм новой школы в противоположность казенщине и формализму обучения в старой школе. Но к началу тридцатых годов завершается формирование советской школы как школы социалистического общества и в этих условиях отсутствие экзаменов, отсутствие твердого порядка в переводе учащихся из класса в класс отрицательно сказывается на качестве обучения; появляется необходимость в государственном и общественном контроле над работой школы.

В инструктивном письме Наркомпроса1 АзССР справедливо говорилось: «Во многих школах вместо систематической помощи слабым ученикам в течении всего учебного года в конце его всех детей без учета переводят в следующий класс. В результате этого большая часть учащихся не успевает». Такие недостатки пагубно отражались на качестве преподавания математики, где требуется постоянный контроль и помощь учителя в учебной работе учащихся. Поэтому введение экзаменов в школах АзССР в конце 1932-1933 учебного года также явилось определенным фактором, повышающим успеваемость учащихся по математике. В дальнейшем по мере выявления наиболее правильных форм учета знаний учащихся и накопления положительного опыта школами вносятся определенные изменения в порядок проведения экзаменов, устанавливаемые ежегодно специальными инструкциями Наркомпроса. В диссертации подробно освещены все вопро-

1 «Инструктивное письмо об учете в конце учебного года и о борьбе с второгодничеством учащихся». Приложение к журн. «В помощь учителю». Азернешр, 1932, 20 стр.

сы, касающиеся экзаменов по математике. Общее направление изменений в проведении экзаменов по математике заключалось в усилении требовательности к качеству знании учащихся, увеличении количества устных и письменных экзаменов в различных классах и усилении средств контроля со стороны Наркомпроса. Следует отметить, что указанная тенденция в некоторых случаях плохо учитывала возможности учащихся и реальные условия школы. Например, в конце 1938—39 учебного года ученики десятых классов, согласно инструкции НКП, сдавали пять выпускных экзаменов по математике (отдельно два письменных экзамена по алгебре и геометрии и три устных экзамена по алгебре, геометрии и тригонометрии). Если на подготовку к каждому экзамену учащимся выделить три дня, то из общего месячного срока, выделяемого на все экзамены, половина уходила на математику. Подобные недостатки в проведении экзаменов замечались и исправлялись органами народного образования в последующие годы.

Наряду с проведением в жизнь различных мероприятий, способствующих улучшению преподавания математики, Наркомпрос АзССР в 1934 году проводит в сравнительно большом масштабе проверку состояния преподавания ряда школьных предметов и в том числе математики. Проверкой были охвачены 8904 ученика, обучавшихся в 323 классах (от 1-го до 10 класса) школ 20-ти районов республики. Проведение проверки работы школ было поручено Научно-исследовательскому институту педагогики Наркомпроса АзССР, где по вопросам преподавания математики работали тогда проф. А. М. Аммосов, И. Заргарлы и автор этих строк. Тексты письменных работ, проводившихся выезжавшими в районы представителями Института, составлены были комиссией Института и представляли собой легкие примеры и задачи по основным темам учебной программы каждого класса.

Анализ поступивших из школ письменных работ обнаружил, что имеет место некоторое улучшение качества знаний учащихся, они неплохо формулируют математические правила, определения и теоремы. Но наряду с этим, проверка показала, что положение нельзя считать удовлетворительным и что в знаниях, умениях и навыках подавляющего большинства учащихся имеются серьезные пробелы и недостатки (соответствующие данные приведены в работе). На основе

материалов указанной проверки школ в апреле 1935 года Наркомпросом было проведено республиканское совещание работников народного образования по вопросам повышения качества школьного обучения. Указанное мероприятие и широкое обсуждение его материалов помогло органам народного образования сосредоточить внимание, в частности учителей математики, на необходимости коренного улучшения успеваемости учащихся.

В работе мы основываемся еще на одном Постановлении ПК ВКП (б), —от 4-го июля 1936 года «О педологических извращениях в системе Наркомпросов». В Азербайджане педология начала распространяться начиная с 1926 года, и она постепенно стала вытеснять педагогику. Изучая детей антинаучными методами, она старалась дифференцировать их по «развитию» и «способностям» и тем самым создавала в школах атмосферу полной безответственности в отношении учителей к успеваемости учащихся. Особенно страдало от этих извращений преподавание математики, где легче было найти недологическую «базу» для объяснения причины отставания учащихся в учебе. В 1928 году журнал «Йени мектеб» (№ 11 —12) публикует статью педолога А. К. Тетерева «Определение математической неспособности», где автор говорит об «изучении» арифметических знаний учащихся при помощи американских тестов. Позже (в 1930 г.) была напечатана брошюра «Учет успеваемости в школе» (Азернешр, 30 стр.) также полная антипедагогических примеров проверки знаний учащихся. Педология проникла в дидактику, старалась подчинить «научной» схеме живую творческую работу учителя на уроке математики.1

Вышеуказанное постановление ЦК разоблачило буржуазную сущность педологии, восстановило советского учителя в его роли единственно ответственного лица за обучение и воспитание детей в школе, и это обстоятельство имело большое значение для повышения успеваемости учащихся по математике в 1937—41 гг.

§ 18. О методической литературе для учителей и студентов

Следует отметить, что во второй половине тридцатых годов значительно увеличивается количество издаваемых на азербайджанском языке книг по вопросам методики препода-

1 «Педология и урок». Журнал «За коммунистическое воспитание». 1933. № 2.

вания математики, что было связано с выполнением требований коренного улучшения качества обучения в школе.

Естественно, что Наркомпрос, как и прежде, при планировании издания методической литературы главное внимание обращает на нужды учителей начальной школы, а также педагогических училищ. Были изданы: два пособия Д. Волковского «Арифметика в начальной школе. Методика целых чисел» (1934, 164 стр.), «Арифметика в начальной школе. Методика дробных чисел» (1934, 94 стр.); «Методика преподавания арифметики в начальной школе» И. Кавуна и Н. С. Поповой (1935, 480 стр.); четыре брошюры В. Эменова («Наглядность в преподавании математики», 1933, 24 стр.; «Самодельные пособия по математике в начальной школе», 1934, 30 стр.; «Методика дробей в 4-м классе», 1937, 15 стр. и «Устные вычисления при помощи таблиц», 1937, 10 стр.).

Для учителей математики ФЗС, ШКМ и средней школы, а также студентов пединститута издаются: «Преподавание математики в ФЗС и ШКМ» (1933, 58стр.), «Методика арифметики» Е. С. Березанской (1938, 314 стр.) и «Методика алгебры» И. И. Чистякова (1936, 338 стр.).

Показательно появление в этот период методических книг, составленных выросшими к тому времени в Азербайджане педагогами-математиками. Мы имеем в виду следующие две книги:

1) «Методические указания к самостоятельной работе над систематическим курсом геометрии Гурвица и Гангнуса» (1935; 34 стр.). Автор этого пособия М. А. Джавадов обнаруживает тонкое знание основных положений методики геометрии и дает много советов, полезных не только для студентов заочного педучилища, для которых была предназначена книга, но и для учителей математики средней школы.

2) «Некоторые вопросы методики преподавания математики» (1940; 106 стр.). В данной книге опубликованы методические работы научных сотрудников Азербайджанского Научно-исследовательского института педагогики — профессора Б. Г. Побединского (1874—1945) и Т. Джабарлы. Книга состояла из следующих разделов:

I. Решение арифметических задач в начальной школе.

II. Устные вычисления по арифметике и алгебре в семилетней и средней школе.

III. Об одном методе решения тригонометрических уравнений.

IV. Логарифмическая линейка и ее изучение в средней школе.

V. Геометрические задачи в 6-х и 7-х классах.

VI. Графическое исследование решения квадратных уравнений.

Научно-методический уровень указанных разработок вполне удовлетворителен (для своего времени). Разработки особо ценны тем, что отражали опыт работы школ нашей Республики.

В конце тридцатых годов впервые в истории Азербайджанской школы появляются книги для внеклассной работы — переводы «Занимательной геометрии» (1938; 228 стр) и «Занимательной алгебры» (1930; 208 стр.) Я. И. Перельмана.

В диссертации нами разобраны все методические статьи по математике, опубликованные в журналах за 1931-1941 гг. на азербайджанском языке. (Всего 39 статей, из них по арифметике 17, по алгебре 11, по геометрии 6 и по тригонометрии 5 статей). Отмечается сравнительный рост журнальной методической литературы и важность того, что среди авторов методических статей мы видим молодых педагогов-азербайджанцев, выращенных советской школой.

* * *

В заключение следует отметить, что к концу тридцатых годов было завершено формирование среднего математического образования в АзССР. В непосредственной связи с этим к концу тридцатых годов серьезные успехи были достигнуты в области высшего математического образования.

Улучшение учебной программы, рост учительских кадров по математике, применение стабильных учебников, устранение методического прожектёрства и педологии, усиление методической работы с учителями, снабжение их методической литературой, усиление контроля над работой школы и учителя обеспечили решение основной задачи того времени: повышение качества преподавания, усвоение учащимися основ науки в объеме, позволяющем им продолжать обучение в высшем учебном заведении.

Наряду с указанными достижениями в области преподавания математики, к концу тридцатых годов дают о себе знать и определенные недостатки: математические знания

учащихся качественно не отвечают требованиям политехнического обучения, учащиеся в большинстве случаев не могут пользоваться приобретенными ими теоретическими знаниями для решения практических задач, ибо эти знания носят отчасти книжный характер. Появление такого недостатка, имеющего место в преподавании и других общеобразовательных предметов, объясняется определенным ослаблением внимания к политехнизму в обучении. Этот недостаток усугубляется исключение в 1937 году из учебного плана школ уроков по труду и ликвидацией школьных мастерских. Применение, в качестве стабильных, учебников и задачников, составленных для дореволюционной школы, и поэтому не имеющих политехнической направленности, еще больше усиливало указанный недостаток в постановке преподавания математики. Известно, что XVIII съезд нашей партии в своих решениях по народному образованию, отмечая указанный недостаток, выдвигал требование готовить учащихся к их будущей практической работе. Решение этой важной задачи — приближения преподавания математики к нуждам и требования построения социализма в нашей стране — стояло перед учителями математики.

ГЛАВА IV

ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛАХ АзССР В 1941 — 1958 гг.

§ 19. Отражение в постановке преподавания математики трудностей и новых задач, возникших перед школой в годы Великой Отечественной войны против фашистских захватчиков

В начале четвертой главы диссертации рассматривается состояние преподавания математики в школах АзССР в годы Великой Отечественной войны. Азербайджанский народ, как и все народы Советского Союза, мобилизовал все свои силы для защиты Родины. Война потребовала перестройки во всех звеньях экономики и культуры нашей страны. Новые задачи возникли и перед органами народного образования, перед школой. Необходимо было не допускать срыва учебных занятий в школах, учителей, ушедших в ряды защитников Родины, заменять новыми. Особое значение приобретает борьба с отсевом учащихся в виду ослабления надзора над детьми со стороны родителей, ушедших в армию или занятых на производстве. Школа обязана была заботиться о питании детей, об обеспечении их учебными принадлежностями, одеждой, обувью и т. п. Все эти новые заботы школы и учителей несомненно отражались на состоянии обучения математике.

В годы войны несравненно возрастает роль политико-воспитательной работы в школе, в связи с чем были внесены в учебные программы ряда предметов новые темы, в частности на уроках математики предусматривались различные упражнения с привлечением элементов военного дела. Это мероприятие способствовало распространению военных знаний

среди молодежи и служило делу воспитания чувства советского патриотизма.

Тяжелые условия военных лет не могли остановить поступательное движение в развитии советской школы. Как известно, в начале 1944— 1945 учебного года школы (согласно специальному Постановлению СНК СССР от 8-го сентября 1943 г) принимают в первый класс детей, достигших 7 лет. Важное значение имело Постановление СНК СССР от 21-го июня 1944 года «Об улучшении качества обучения в школе», требующее от органов народного образования проведения ряда конкретных мероприятий по повышению успеваемости учащихся. Для того времени важно было введение выпускных экзаменов для окончивших начальную и семилетнюю школу и экзаменов на аттестат зрелости для выпускников средней школы, награждение золотыми и серебряными медалями выпускников, имеющих высокую успеваемость и примерное поведение.

В целях мобилизации внимания учителей математики и физики вокруг решения учебно-воспитательных задач, связанных с Великой Отечественной войной и повышения качества преподавания, в июне 1944 года проводится Республиканское совещание учителей указанных предметов с участием специалистов высших учебных заведений. В диссертации дается анализ работы этого первого в истории Азербайджана совещания.

В августе 1946 года состоялся III съезд учителей Азербайджана, обсудивший доклад Министра просвещения АзССР М. Ибрагимова «Об улучшении качества обучения и воспитания в школах Азербайджана» и доклад его заместителя Т. Хасмамедова «Об улучшении подготовки и повышении квалификации учителей».

На основании проведения в жизнь вышеуказанных постановлений о школе, благодаря повседневной заботе нашего государства о воспитании и обучении подрастающего поколения в послевоенные годы советская школа быстро преодолевает возникшие трудности и успешно разрешает возложенные на нее задачи. Как известно, XIX съезд партии (в 1952 г.) принимает решение о переходе к политехническому образованию. Бурный рост промышленности и сельскохозяйственной техники в СССР, накопленный ранее советской школой опыт политехнического обучения явились реальной основой выполнения вышеуказанного решения Партии. В связи с новым этапом в развитии народного хозяйства расширяется воз-

можность организации повсеместно школьных мастерских и прикрепления школ к производственным предприятиям. Начиная с 1953-го года, советская школа, осуществляя политехническое обучение, переходит на новую ступень развития. Возникает необходимость пересмотра учебных планов и программ начальной и средней школы. Естественно, что новый подъем советской школы ставит новые задачи и перед преподаванием математики. Освещение хода выполнения этих задач составляет содержание §§ 20—28 диссертации.

§ 20. Борьба с проявлением формализма в преподавании и в знаниях учащихся по математике

В годы Великой Отечественной войны и в послевоенные годы наблюдается проявление формализма в знаниях учащихся по математике. Это явление вызвано было во-первых, тем, что применявшиеся в то время в старших классах учебники и задачники по происхождению принадлежали дореволюционной русской школе, где формализм в знаниях учащихся был обыденным явлением и естественно, что элементы формализма через эти учебники и задачники и некоторые приемы обучения, сложившиеся в старой школе были перенесены в советскую школу. Во-вторых, известное ослабление политехнизма в обучении, недооценка практических целей обучения, имевшие место в конце тридцатых годов (см. стр. 80) подготовили почву для вспышки формализма. Наконец, приход в школы в годы Великой Отечественной войны значительного числа малоподготовленных, неопытных учителей, снижение контроля над работой учителя породили в учебном процессе определенные дидактические недочеты, в том числе нарушение принципа сознательности в обучении, прямым следствием чего и является формализм в знаниях учащихся.

При определении сущности формализма в математических знаниях учащихся мы опираемся на взгляды Хинчина А. Я. (1946 г.), который данное явление точно отделяет от других недостатков в преподавании математики, указывает «вирусы» этой болезни.

На основании изучения различных материалов и опубликованных статей, нами выяснено, что в те годы органы народного образования, научно-методические учреждения и наши педагоги-математики главный недостаток школьного обучения видят в формализме. Вопросы борьбы с формализмом занимают центральное место в содержании повседневной методической работы органов народного образования

с учителями. На первом Республиканском совещании учителей математики и физики в 1944 г. не был поставлен отдельный доклад о формализме, но вопросы борьбы с этим недостатком красной нитью проходят через все доклады и решения совещания. Только в докладе начальника Управления начальной и средней школы т. Хасмамедова «О состоянии преподавания математики и физики в школах АзССР» формализм рассматривается как совокупность всех недостатков в постановке преподавания математи; в докладах же: «Об основных понятиях и определениях математики в школе» (А. И. Гусейнов и Н. В. Берг), «О принципах и методах тождественных преобразований в курсе школьной математики» (М. Р. Эфендиев и Г. С. Арзуманов), «О преподавании геометрии в средней школе» (М. А. Джавадов), «О методике преподавания относительных чиесл» (Т. Джаббарлы) и «О преподавании комплексных чисел» (М. Гаджиев) точно указывается сущность формализма, его связь с другими недостатками в преподавании и благодаря такому уточнению удается показать конкретные пути борьбы с ним.

Формализм в знаниях учащихся являлся в то время предметом обсуждения на страницах журнала «Азербайджан мектеби».

Некоторые итоги достижения школ АзССР в борьбе с формализмом в преподавании алгебры даны в кандидатской диссертации (1948) автора этих строк.

§ 21. Вопросы реформы содержания школьного курса математики

В отношении содержания обучения период 1941 — 1958 г.г. делится на два этапа 1941—1953 г.г. и 1953—1958г.г. В течение первого этапа общий объем часов и программы по математике для начальной и средней школы оставались почти такими, какими они были до войны.

В программу эпизодически вносились незначительные изменения, диктовавшиеся практикой работы школ и обеспечивавшие более верное расположение учебного материала по темам или по классам (в диссертации подробно рассмотрены все эти изменения).

Поиски причин низкой успеваемости учащихся по математике приводили и к программам, к их недостаткам. Кроме того, в начале послевоенного восстановительного периода предлагалась новая структура средней школы, соглас-

но которой семилетняя школа должна была дать, по возможности, законченное общее образование. Вводился одиннадцатый класс. В связи с этим появляется перспектива коренного изменения содержания школьного курса математики. В 1947 году Министерство просвещения РСФСР издало (в виде двух брошюр) два варианта проекта программ по математике для V—XI классов в целях организации широкого обсуждения намеченной перестройки. Первый вариант проекта программы был разработан Институтом методов обучения АПН РСФСР (авторы: И. В. Арнольд, Е. С. Березанская, В. Л. Гончаров, Я. С. Дубнов, А. И. Маркушевич, H. Н. Никитин, А. И. Фетисов, Н. В. Четверухин). Второй вариант проекта был разработан Управлением начальных и средних школ Министерства просвещения РСФСР (авторы: А. Н. Барсуков, М. К. Гребенча, А. П. Ларичев, С. И. Новоселов, С. В. Филичев, В. Г. Чичигин).

Мы в диссертации останавливаемся на разборе наиболее важных отличий указанных проектов от действовавшей тогда программы (введение систематического курса геометрии с 8-го класса, по первому варианту проекта, или с 7-го класса, по второму варианту проекта, различный подход к элементам аналитической геометрии и математического анализа). Как известно, намечаемая тогда реформа не была осуществлена.

Второй этап (1953—1958) рассматриваемого периода начинается в связи с претворением в жизнь решений XIX съезда Партии по народному образованию, требующих перехода к политехническому обучению.

В 1953 году Министерством просвещения АзССР были пересмотрены учебные планы начальной, семилетней и средней школы. В отношении математики была в основном сохранена прежняя сетка часов (6 ч. в неделю в каждом классе). Что касается программы по математике, то необходимость ее перестройки не вызывала сомнений. Изучение данного вопроса позволяет нам заметить наличие тогда двух тенденций в подходе к содержанию школьного курса математики:

1) сохранение в основном старой программы с усилением в ней элементов политехнизма (различные виды вычислений, работы с измерительными и вычислительными приборами, моделирование, элементы геодезии, решение математических задач с практическим содержанием и др.).

2) стремление внести изменения в установившееся ядро школьной математики, значительно поднять ее научно-теоре-

тический уровень, внести в программу доступные учащимся элементы высшей (и современной) математики. Разумеется, сторонники последней тенденции так же считали необходимым включение в программу элементов политехнического обучения.

В 1953 г. АПН РСФСР издает проект новой программы; он соответствовал в основном первой из вышеуказанных тенденций.

В обсуждении проекта программы приняли участие учителя, методисты и работники вузов Азербайджана. С начала 1954—1955-го учебного года пятые классы школ Азербайджанской ССР стали работать но новой программе (предусматривалось, что переход всех классов средней школы завершится в 1958—1959-м учебном году).

В диссертации дан детальный разбор этих программ по сравнению с предыдущей (стабильной), из которого следует, что:

1) новая программа в основном сохраняет объем и принципы распределения материала предыдущей программы;

2) в программе 5—7 классов общее направление изменений заключалось в усилении политехнизма на уроках математики и увеличении практического применения арифметики, начальной алгебры и геометрии;

3) в курсе планиметрии новые программы предлагали в шестом классе тему «параллельность» проходить до темы «треугольники». В программе восьмого класса тема «подобные фигуры» была разбита на две темы: «Отношение и пропорциональные отрезки» и «Гомотетия и подобие». Здесь, предлагалось понятие о подобии фигур дать на основании понятия гомотетии;

4) в новых программах принципиально новым оказался курс тригонометрии. Перестройка здесь заключалась в том, что устаревшие чисто геометрические определения тригонометрических функций заменялись векторными определениями.

Впоследствии практика школ внесла в эти программы определенные коррективы. Например, не оправдали себя перестановки в курсе планиметрии, о которых шла речь выше, в п. 3.

Как известно, XX съезд КПСС принял решение об осуществлении общего среднего образования, о развитии политехнического обучения и об ознакомлении учащихся с наиболее важными отраслями промышленного и сельскохозяйственного производства, об обеспечении тесной связи обучения

с общественно полезным трудом и о воспитании подрастающего поколения в духе коммунистического отношения к труду. В целях реализации этих решений Съезда, Верховным Советом СССР в 1958 году был принят Закон «Об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем улучшении системы народного образования в СССР».

В § 21 диссертации рассматриваются также новые задачи, которые возникли в связи с начавшейся в 1958 году перестройкой школьной системы, направления, по которым намечалось изменение содержания школьной математики и особенности учебных программ по математике, выработанных на основе «Закона» о школе. Там же дан подробный анализ новых программ 1959 года в сравнении с предыдущей. Как резюме, следует отметить, что все новое в программах 1959-го было вызвано следующими тремя обстоятельствами:

1) изменением структуры школы в связи с образованием согласно «Закону» новой восьмилетней школы;

2) стремление максимально укреплять связь преподавания математики с жизнью, с производственным обучением учащихся;

3) стремление к повышению научно-теоретического уровня содержания школьного курса математики, ознакомление учащихся с более современными методами науки.

§ 22. Об осуществлении политехнического обучения в процессе преподавания математики

Прежде всего следует отметить большую организационно-методическую работу, проведенную органами народного образования в нашей республике для широкого разъяснения учительству конкретной сущности политехнического обучения и путей его осуществления на уроках математики.

В ноябре 1952 года в Азербайджане было проведено республиканское совещание учителей по вопросам политехнического обучения. Физико-математическая секция данного совещания с участием всех учителей математики средних школ г. Баку обсуждает доклады о путях осуществления политехнического обучения в процессе обучения математике. В работе секции принимают участие профессора и преподаватели математических кафедр вузов (содержание докладов охарактеризовано в диссертации).

В периодической печати публикуются статьи по вопросам политехнизма в преподавании математики, причем первые статьи только разъясняют значение политехнизма и показывают пути его осуществления; позже появляются статьи учителей об опыте работы в данной области, о достижениях в осуществлении политехнического обучения на уроках математики. В диссертации приведены факты, показывающие достижения учителей в школах № № 29, 172, 147, 176 г. Баку и в школах городов Степанакерта, Агдама и Геокчая.

Большую помощь оказала учителям математики изданная в 1954 году на азербайджанском языке полезная книга группы авторов (Фетисов А. И., Шевченко И. Н., Гончаров В. Л. и Гибш М. В.) «Преподавание математики в школе в свете задач политехнического обучения».

Следует сказать, что в методической литературе о политехнизме в преподавании математики особо отмечается важность усиления практического применения приобретаемых учащимися теоретических знаний по математике и решения задач с жизненно-практическим содержанием.

Таким образом, наша школа начинает преодолевать недостаток в преподавании математики (оторванность от практики), ставший заметным в конце тридцатых годов.

В диссертации отмечается еще одна особенность в осуществлении политехнизма в процессе преподавания математики: улучшение качества обучения математике, повышение успеваемости учащихся рассматриваются как важное условие осуществления политехнизма.

§ 23. Новые учебники и задачники

В послевоенные годы в свете новых задач и достижений советской школы в области математического образования становится очевидным явное отставание учебников и задачников.

Нами рассмотрены следующие три категории недостатков учебников и задачников этого периода:

1) Принятые в 1933-ем году и сыгравшие известную положительную роль в улучшении постановки преподавания математики стабильные учебники и задачники оказались отстающими в научно-теоретическом отношении. Такие важные понятия современной математики, как понятия функции, множества, преобразования и др., доступность которых учащимся была подтверждена опытом советской школы, или совер-

шенно отсутствовали в старых учебника или занимали неподобающее место и раскрывались в не научной форме.

2) Учебники и задачники не отвечали требованиям политехнического обучения. В них почти отсутствовали материалы, показывающие применение математики в промышленной и сельскохозяйственной технике. Они не давали достаточного материала для развития вычислительных навыков у учащихся, для построений, для моделирования и т. п. К тому времени советская школа накопила большой опыт в этих очень ценных для политехнизации преподавания вопросах, а учебники и задачники явно отставали.

3) Учебники не соответствовали весьма важным достижениям советской методики математики по вопросам борьбы с формализмом в преподавании, организации самостоятельной работы учащихся, по работе с отстающими учащимися (характер системы упражнений в задачниках), по внеклассной работе, по вопросам коммунистического воспитания учащихся на уроках математики и т. д.

Именно вышеуказанные три категории недостатков многих учебников и задачников, применявшихся в школе в течение нескольких десятилетий, к началу пятидесятых годов вызвали необходимость создания новой учебной литературы для школы. В решении этого важного вопроса школы Азербайджана получали, как и прежде, братскую помощь школ РСФСР; составляемые высококвалифицированными педагогами-математиками учебники и задачники, переведенные на азербайджанский язык, применялись в наших школах одновременно со школами Российской Федерации.

В диссертации дан перечень новых учебников и задачников со сравнительной характеристикой каждой книги с ее предшественницей. Перечень этот начинается алгебраическими задачниками П. А. Ларичева (1899—1961), заменившими устаревшие задачники Шапошникова Н. А. и Вальцова Н. К. и кончается «Тригонометрией» Новоселова С. И., заменившей известный учебник Н. Рыбкина. Приведенные в качестве примера эти названия показывают какой важный подъем совершен нашей школой в результате перехода в пятидесятых годах к новой учебной литературе.

В диссертации нами подробно освещена большая работа, проделанная Министерством просвещения АзССР, Институтом усовершенствования учителей, Научно-исследовательским институтом педагогики, кафедрой геометрии и алгебры ЛГУ им. С. М. Кирова и кафедрой методики математики АПИ им.

В. И. Ленина для улучшения качества перевода учебников и задачников и ознакомления учителей с особенностями каждой новой книги.

§ 24. Разработка нового словаря терминов комиссией при Институте математики АН АзССР

После окончания Великой Отечественной войны, в условиях нового, бурного развития среднего и высшего математического образования в Азербайджане (как и в других союзных республиках), увеличивается выпуск изданий различной математической литературы и, в особенности, математических книг для высшей школы. Вопросы качества языка книг, а также заботы о научности устного и письменного изложения предмета, вновь и с новой силой выдвигают на первый план необходимость усовершенствования математических терминов. Как было отмечено выше (стр. 69), в словаре 1939 года отсутствовали термины высшей математики и, вследствие этого, авторы, переводчики и редакторы, основываясь на терминах словаря 1931-го года, а чаще всего употребляя термины по своему усмотрению, допускают большой разнобой в терминологии издаваемой литературы по высшей математике. При этом нередко употребляются термины, искажающие содержание математических понятий. Все это весьма отрицательно отражалось на качестве преподавания. Поскольку подобное положение имело место и по другим наукам, в 1946 году но инициативе Президиума АН АзССР, при Совете Министров АзССР, организуется Терминологический Комитет (позднее он функционирует при Президиуме АН АзССР). В Математическую секцию Комитета входили профессора 3. И. Халилов, М. Р. Эфендиев, А. И. Гусейнов, М. А. Джавадов и И. И. Ибрагимов. Центром всей организационной работы по пересмотру математических терминов становится Институт математики и физики АН АзССР.

Для обсуждения вопросов терминологии математической секцией систематически проводятся совещания с привлечением к работе актива из преподавателей вузов, средних школ и работников издательств. Обсуждая общие вопросы терминологии, секция исходит из тех же (см. стр. 35) положений, которые были в основе предыдущих словарей. Они не требуют изменения, ибо были выработаны самой практикой и соответствуют развитию и науки и азербайджанского литературного языка. Ошибки прежних словарей при выборе отдель-

ных терминов объясняются главным образом недостаточным учетом особенностей азербайджанского языка и отсутствием должного соответствия между содержанием математического понятия и семантикой слова, выбираемого в качестве термина для этого понятия. Учитывая это обстоятельство на заседаниях Секции подвергаются весьма тщательному анализу все те термины, относительно которых в практике встречались различные точки зрения и все те математические понятия, для которых еще не был установлен общепринятый термин. Для более широкого обсуждения Секция готовит и публикует (1954 г.) на правах рукописи проект словаря. Впервые примененный такой опыт полностью оправдал себя в крупных учебных заведениях, в городских и районных объединениях учителей математики проводится обсуждение проекта словаря терминов. Все материалы (предложения, отзывы и др.) поступают в Институт математики и физики АН АзССР. На основании проекта словаря с учетом собранного материала по его обсуждению Математическая Секция Терминологического Комитета готовит текст словаря, который был утвержден и опубликован в издании АН АзССР в 1958 году (объем около 2000 слов).

Было бы ошибочно думать, что словарь 1958-го года внес принципиальные изменения в азербайджанскую математическую терминологию. Терминология совершенствовалась постепенно, в соответствии с развитием математики и математического образования с одной стороны, а с другой стороны, с развитием азербайджанского литературного языка.

Если словарь 1939-го года охватывал в основном только термины элементарной математики, то новый словарь (1958) содержит термины почти всей современной математики.

Словарь 1958-го года решил много спорных вопросов относительно отдельных терминов, а также решил и такие вопросы, которые имели отношение к определенной группе терминов и тем самым была достигнута стройность и общность форм терминов. Например, в прежних словарях отсутствовало какое-либо общее правило для терминов, состоящих из двух слов—прилагательного и существительного («алгебраическое число», «тригонометрическое уравнение» и др.). Ошибка заключалась в том, что прилагательное употреблялось без окончания, и поэтому исчезала связь между двумя частями термина («джебр эдэди», «тригонометрия тэнлийи»). Широкое обсуждение проекта словаря 1958 года дало возможность найти правильное решение этой проблемы. Было решено, ис-

пользуя возможности литературного языка, к прилагательному добавить окончание «и», если оно арабского происхождения, или окончания «ик», если оно интернационального происхождения (джэбри эдэд», «тригонометрик тэнлик»).

Словарь 1958-го года выгодно отличается от прежних тем, что в нем лучше учтены синтаксис, фонетика и орфография азербайджанского языка, а также тем, что он разработан с большим вниманием к общим правилам составления словаря.

§ 25. Достижения в развитии высшего математического образования в АзССР

В годы Великой Отечественной войны, а также в послевоенные годы исключительное значение приобретают вопросы подготовки учителей математики. По решению Правительства Республики в 1943 году открываются три новых учительских института (Агдам, Казах, Куба) с физико-математическими факультетами и Кировабадский учительский институт преобразуется в Высший педагогический институт (ныне им. Г. Б. Зардаби). Восстанавливаются: Азербайджанский педагогический институт им. В. И. Ленина (в 1944 г.) и Азербайджанский заочный педагогический институт (в 1945 г.), которые были слиты в 1942 г. с Азгосуниверситетом им. С. М. Кирова в связи с войной. В этих учебных заведениях особое внимание обращается на развитие и укрепление физико-математических факультетов и соответствующих кафедр при них. О быстром росте темпов подготовки учителей математики в послевоенные годы свидетельствуют следующие цифры: в Азербайджанском педагогическом институте им. В. И. Ленина в 1944-—1950 гг. были подготовлены 159 учителей математики и физики, а в течении следующих семи лет, т. е. в 1951-1957 гг. было подготовлено 742 чел.

Благодаря такому расширению подготовки кадров органам народного образования удалось за несколько послевоенных лет в значительной мере удовлетворить нужды школ Республики в учителях математики.

К началу 1957—1958-го учебного года в семилетних и средних школах Азербайджана работало 1682 учителя математики (из них 1012 чел. с законченным высшим образованием) и 2859 учителей математики и физики (из них 950 чел. с законченным высшим образованием, а 1239 чел., окончившие учительские институты), всего 4541 человек.

§ 26. Изучение и обобщение передового опыта преподавания математики; усовершенствование научно-методической подготовки учителей

Наряду с подготовкой новых отрядов учителей математики необходимо было провести систематическую работу по повышению уровня научно-педагогической подготовки учителей, по ознакомлению их с новыми достижениями науки и с опытом работы передовых учителей, обогащающих методику обучения и воспитания.

Решение этих задач в послевоенные годы осуществлялось в основном Азербайджанским Научно-исследовательским институтом педагогики и Азербайджанским институтом усовершенствования учителей. В диссертации дан анализ формы и содержания мероприятий проводимых указанными учреждениями.

В Научно-исследовательском институте педагогики изучение и обобщение передового опыта преподавания математики и другие научно-методические работы проводились в основном в трех направлениях:

1. Изучение и обобщение работы школ и учителей, проведение различных экспериментов по плану научных исследований в области преподавания математики.

2. Работа с учителями математики в связи с систематически проводимыми «Педагогическими чтениями».

3. Издание научно-методической литературы, проведение эпизодических научно-практических конференций учителей по важнейшим вопросам обучения и воспитания.

Для помощи учителям в увязке уроков математики с задачами обороны страны Научно-исследовательский институт педагогики в 1942 году публикует работы своих сотрудников: проф. Б. Г. Побединского («Применение школьных курсов математики и черчения к изучению элементов военной топографии» Азернешр, 38 стр.) и Т. Джаббарлы («Преподавание математики и подготовка учащихся к военному делу», Азернешр, 32 стр.).

Нами детально изучена история «Педагогических чтений» по разделу методики преподавания математики, начиная с первого в 1947 году, до 1958-го года. За этот период учителями математики было представлено на «Педагогические чтения» около 500 докладов по важнейшим вопросам преподавания математики, отражающим конкретный опыт работы школ Республики. Из указанного количества докла-

дов были заслушаны на «Чтениях» 118 докладов, большинство которых впоследствии было опубликовано в специальных сборниках или в журнале «Азербайджан мектеби». В диссертации освещен порядок организации «Чтений» и его зависимость от новых задач школы и преподавания математики. Отмечается роль «Чтений» в улучшении качества школьного обучения и в привлечении учителей к научно-методической работе.

При Азербайджанском Институте усовершенствования учителей со дня его организации (1938) работал кабинет математики (с соответствующим оборудованием и библиотекой). По линии преподавания математики ИУУ организовал:

1) курсы усовершенствования: — годичные — для учителей г. Баку, месячные — для районных учителей и эпизодические курсы — семинары в крупных городах Республики;

2) эпизодические научные доклады видных математиков и педагогов;

3) выпуск методических брошюр по актуальным вопросам методики преподавания математики;

4) консультации для учителей математики.

Сравнение учебных планов годичных курсов различных лет организуемых при Институте усовершенствования для учителей математики старших классов (в дисертации приведены соответствующие документы) показывают, что постепенно рос удельный вес специальных дисциплин и самостоятельной работы учителей-курсантов под руководством специалистов. Обращаясь к содержанию всех видов работ Института усовершенствования учителей по вопросам преподавания математики, следует сказать, что если до 1953 года основное место занимали вопросы повышения качества обучения и воспитания в школе, то после 1953 года кроме этого вопроса в работе с учителями важное место занимают вопросы политехнического обучения в процессе преподавания математики.

§ 27. Научно-исследовательские работы в Азербайджане в области методики преподавания математики

Развитие математики и педагогики в АзССР, а также расширение подготовки учительских кадров с высшим математическим образованием заложили основу научных исследований в области методики преподавания математики. Начиная с 1949-го года следующие лица защитили кандидатские диссертации;

1. Агаев Б. А., в области методики преподавания алгебры.

2. Ибрагимов А. Ю., в области методики геометрических построений в пространстве.

3. Хачиян С. А., по вопросу о формах и методах работы учителя с отстающими по математике учащимися.

4. Карташян А. Л., в области методики вычислений.

5. Креймер А. Я-, в области методики преподавания математики в школах рабочей молодежи.

6. Халафов К., в области методики преподавания стереометрии.

7. Садыгов Н., по методике преподавания в школе элементов теории пределов.

При кафедре методики математики и элементарной математики физико-математического факультета АПИ им. В. И. Ленина и при кафедре геометрии и алгебры механико-математического факультета АГУ им. С. М. Кирова ведется подготовки аспирантов и это достижение обеспечивает дальнейшее развитие научной работы по методике математики в Азербайджане.

В диссертации отмечается, что развитие методико-математической мысли в Азербайджане, издание результатов исследований оказывает благотворное влияние на качество постановки преподавания математики в средней школе. В то же время рост квалифицированных научных кадров в области методики математики способствовал дальнейшему улучшению качества подготовки учительских кадров.

Неотъемлемой частью подъема математического образования в послевоенные годы является расширение издания методической литературы по математике для учителей и студентов педагогических вузов.

Наличие нескольких тысяч учителей, нуждающихся в литературе по весьма актуальным вопросам методики преподавания математики, наличие тысяч студентов, нуждающихся в методических пособиях, и, наконец, наличие квалифицированных научных и методических кадров, способных быть авторами, редакторами или переводчиками легко объясняет причину увеличения издания методико-математической литературы в Азербайджане. Чтобы охарактеризовать изданную литературу, мы делим ее на две группы:

1) книги, брошюры и 2) журнальные статьи. Внутри каждой группы рассматриваем отдельно издания по общим вопросам методики математики и по частной методике (арифме-

тики, алгебры, геометрии и тригонометрии). Следует отметить, что из 43-х книг и брошюр по методике математики, изданных на азербайджанском языке в 1941 1958 гг. (из них по общей методике 21, по методике арифметики 12. по методике алгебры 5 и по методике геометрии 5 названий) 24 написаны азербайджанцами.

С 1954 года в виде приложения к журналу «Азербайджан муэллими» выпускается также на азербайджанском языке периодический методический сборник «Преподавание физики и математики» (вначале ежегодно два выпуска, а с 1957 года — 4 выпуска). Основание этого сборника позволило значительно увеличить публикацию статей по весьма актуальным вопросам школьной математики и ее преподавания. В качестве авторов и участников отдела «Задачи» в сборнике принимают участие учителя из самых отдаленных районов Республики.

§ 28. О математических олимпиадах школьников

Важное значение имеет выявление и воспитание молодых талантливых математиков, создание определенного резерва кадров для науки. В нашей стране, учитывая первостепенную роль математики в развитии других наук и техники и, следовательно, в создании материальной базы коммунистического общества, вопрос о воспитании творческих сил в области науки приобретает государственное значение и в его разрешении важное место отводится советской школе. На данном участке и в Азербайджане проделана определенная работа.

Еще в 1934 году Второй Всесоюзный съезд математиков принимает «Обращение» к советской молодежи, призывая ее к овладению математическими знаниями и в своих решениях рекомендует проводить математические олимпиады.

В послевоенные годы, в связи с бурным развитием советской математики и ее широким применением в различных отраслях знаний, среди молодежи неизмеримо растет интерес к математике, появляются различные новые формы работы, из которых наиболее распространенными являются математические олимпиады школьников.

Впервые в нашей Республике вопрос о математических олимпиадах был поднят в 1936 году (Обращение редакции журнала «В помощь учителю» ко всем учителям математики, № 5—6, стр. 82). Олимпиады проводились несистематически,

и в. разные годы руководили ими то физико-математический факультет Азгосуниверситета им. С. М. Кирова, то Детская техническая станция при МП АзССР. Не сохранены надлежащим образом материалы (тексты работ участников олимпиад, отчеты комиссий, анализы работ и др.) многих олимпиад.

На основани собранного нами материала, относящегося большею частью к олимпиадам, проведенным под руководством физико-математического факультета Азгосуниверситета, мы приходим к следующим заключениям:

1) последовательно росло число районов, школ, а также число участников, охватываемых олимпиадой;

2) наблюдается укрепление олимпиад в организационном отношении. Возглавляет эту работу специальная комиссия, утвержденная Коллегией МП АзССР; работа проводится учеными механико-математического факультета Азгосуниверситета с привлечением работников Пединститута. Постепенно улучшается порядок проведения олимпиад, выработан устав;

3) наблюдается определенное изменение характера предлагаемых на олимпиадах математических задач: переход от стандартных, порою шаблонных задач к логическим задачам и задачам с творческими элементами, позволяющими обнаружить глубину математических знаний и общее математическое развитие учащихся.

4) математические олимпиады способствуют повышению общего уровня преподавания математики в школах Республики. Наблюдается усиление внеклассной работы по математике. Появились новые формы работы, как, например, школы юных математиков, комплектуемые из сильных учащихся всех школ одного района, желающих получить дополнительные сведения по математике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как было отмечено в конце III главы, формирование среднего математического образования на родном языке было завершено в Азербайджане к концу тридцатых годов. В годы Великой Отечественной войны в школах Республики несколько понизилось качество обучения, но в послевоенные годы происходит быстрое восстановление, а затем дальнейшее развитие и усовершенствование преподава-

ния математики по всей стране, и в том числе в Азербайджане. Ежегодно средние школы Республики выпускают тысячи молодых людей с математической подготовкой, обеспечивающей им возможность работать на производстве и продолжать образование в высших учебных заведениях.

В пятидесятых годах произошли серьезные сдвиги в улучшении содержания школьной математики; в программы по математике были внесены изменения, имеющие в основном две тенденции: повышение научного уровня предмета и усиление практических приложений, —реализация политехнического обучения в процессе преподавания математики. Появились учебники и задачники, полностью базирующиеся на накопленном опыте преподавания математики в советской школе и стоящие выше известных стабильных учебников не только научностью изложения, но и в методическом отношении. Благодаря братской помощи Российской Федерации в школах Азербайджана преподавание математики велось и ведется по новым, более совершенным учебникам и задачникам, переведенным на азербайджанский язык.

Важной вехой в истории развития наук в нашей Республике явилось преобразование в 1945 году Филиала АН СССР в Академию Наук АзССР. Это историческое достижение нашего народа имело большое значение и для развития математики в Азербайджане, и ныне наши математики в институте АН и на кафедрах вузов ведут исследовательскую работу по различным актуальным проблемам науки. Следует отметить, что указанное достижение взаимосвязано с высшим математическим образованием, получившим высокий темп развития в Азербайджане в послевоенные годы. Если в тридцатых годах в Азербайджане высшее математическое образование большей частью имело педагогический уклон (физмат, факультеты педвузов), то в послевоенные годы, наряду с дальнейшим развитием этого направления, на первый план выступает университетское образование со специализациями: математика, механика и вычислительная математика; кроме того большой вес приобретает высшее математическое образование в технических вузах Азербайджана.

Развитие математики как науки и рост масштабов подготовки учительских кадров с высшим математическим образованием явились предпосылкой появления и развития в Республике научных исследований в области методики преподавания математики, роста квалифицированных педагогов-математиков.

В послевоенные годы в школах АзССР, как и в школах других союзных республик, возникло движение среди учителей математики за улучшение качества обучения и воспитания, поиски новых методов и средств обучения математике. Сюда относятся: организация уроков математики в специальных учебных математических кабинетах, применение приемов рационализации урока, новые виды работы с учащимися, отстающими по математике, поиски средств повышения познавательной деятельности учащихся на уроке, применение новых видов внеклассной работы и усиление работы с учащимися, проявившими склонность и особые способности к математике и др.

Серьезных успехов добилась азербайджанская школа в осуществлении требований политехнического обучения в процессе преподавания математики, в увязывании обучения с производительным трудом учащихся. Значительно увеличилось издание научной, методической и научно-популярной литературы на азербайджанском языке для учителей, студентов и учащихся средних школ. Большое значение имеет выпуск с 1954-го года на азербайджанском языке методического журнала «Преподавание физики и математики» (приложение к журн. «Азербайджан мектеби»).

В советском Азербайджане были приняты и изданы четыре терминологических словаря по математике (словари 1926, 1931, 1939 и 1958 годов). Каждый словарь определяет некоторый этап беспрерывного развития терминологии, и эти этапы развития математической терминологии, в основном, соответствуют той периодизации, которая была положена нами в основу изучения истории развития математического образования в АзССР. Мы считаем, что наблюдаемое здесь соответствие вполне закономерно, ибо формирование и развитие математической терминологии тесно связано с ходом развития математики как науки и с преподаванием ее как учебного предмета.

В то же время характер употребляемых терминов в любой области знания зависит еще от степени развития литературного языка. Расцвет азербайджанского литературного языка в годы Советской власти способствует процессу образования, развития и совершенствования математической терминологии на азербайджанском языке.

Всего сорок пять лет тому назад мы не имели возможности излагать средствами родного языка самые простые мате-

матические факты. В настоящее же время наши ученые в состоянии изложить на азербайджанском языке результаты своих исследований по различным проблемам науки. За короткий срок преодолено отставание, измеряющееся столетиями. Такое, само по себе огромное достижение является частью общего невиданного расцвета науки и культуры в Азербайджане благодаря Великому Октябрю, благодаря победе ленинской национальной политики Коммунистической партии.

Кратко ход развития математической терминологии можно представить в следующем виде. В первые годы Советской власти в Азербайджане вопросы о терминах возникали в связи с изданием учебной литературы и стремлением передовых учителей сделать учебный предмет более доступным учащимся. В то время замена арабских терминов новыми терминами происходит спорадически и осуществляется работниками издательств и отдельными педагогами. Далее, в связи с развитием среднего и высшего математического образования и ростом научно-педагогических кадров, работа над терминологией расширяется, приобретает централизованный характер (комиссия при Наркомпросе, при Совнаркоме АзССР, а позже Терминологический Комитет при Совмин АзССР, а затем при Президиуме АН).

Характеризуя развитите математической терминологии, мы вносим некоторые предложения относительно дальнейшего усовершенствования терминов:

1) Вопрос о синонимах; отмечается, что в науке термины — синонимы могут иметь место. Ученый в какой-то мере свободен в выборе терминов для вводимых им понятий. Но в математической литературе для школ синонимы создают педагогические трудности.

2) Вопрос об омонимах; на наш взгляд это явление указывает на бедность средств языка и в терминах оно часто приводит к путанице.

В работе наши предложения подтверждены соответствующими примерами.

3) Необходимо методы разработки терминологических вопросов перевести на современную научную основу, выработанную в практике соответствующих крупных издательств Советского Союза. Вследствие кустарного способа работы над терминами в словаре 1958-го года, с одной стороны, имеют место случаи повторения слов, с другой стороны, из него выпали десятки терминов (примеры нами приведены в диссертации). Совершенствование терминов не должно носить ха-

рактера кампаний; желательно в одном из научных учреждений Республики иметь постоянно действующий центр по вопросам математической терминологии и улучшения языковых средств науки и предмета. Систематически собираемый здесь материал со временем может потребовать качественных изменений в терминах.

В диссертации отмечается что, итоги достижений Азербайджана в области математического образования поистине величественны в особенности с точки зрения исторической. Однако, впереди еще много задач, разрешение которых необходимо для дальнейшего улучшения преподавания математики в средней школе. Сюда относятся: дальнейшее улучшение содержания школьной математики, усовершенствование методов обучения и воспитания, повышение качества подготовки учителей математики, создание учебной литературы, отвечающей современным требованиям математики и методики.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТАХ АВТОРА:

1. К истории преподавания математики в Азербайджанской советской школе. Монография. Азертедриснешр. 1964, 240 стр.

2. Развитие методики преподавания и создание учебной литературы по математике в советском Азербайджане (1920— 1957). Методический сборник «Преподавание физики и математики». Приложение к журналу «Азербайджан мектеби». 1957, выпуск III, стр. 29—39. (Соавтор Гусейнов А. И.).

3. О развитии математической терминологии в Азербайджане. «Ученые записки» АГУ им. С. М. Кирова. Серия физико-математических наук, 1961, № 3, стр. 31—42.

4. Книги по математике, вышедшие в 1920 -1962 гл. на азербайджанском языке. Библиография. Метод, сб. «Преподавание физики и математики». Приложение к журналу «Азербайджан мектеби». 1962, вып. III, стр. 60—72.

5. Журнальные статьи по вопросам математического образования, опубликованные в 1920 — 1962 г.г. на азербайджанском языке. Библиография. Метод, сб. «Преподавание физики и математики», 1962, вып. IV, стр. 39—50. Приложение к журналу «Азербайджан мектеби».

6. Наш великий композитор — автор учебника по арифметике. Газета «Азербайджан муэллими» № 8 (1308) от 28. I. 62 г.

7. Первые учебные программы по математике азербайджанской советской школы. «Ученые записки» АГУ им. С. М. Кирова. Серия физико-математических наук. 1963, № 1, стр. 67—77.

8. История помощи и братской дружбы (к 150-летию вхождения Азербайджана в состав России). Метод, сб. «Преподавание физики и математики». Приложение к журналу «Азербайджан мектеби», 1964, вып. I, стр. 1—3.

9. История математического образования в Азербайджане до революции и в 1920—1932 г.г. «Доклады» Первой Закавказской конференции по истории науки. Издательство АН Армянской ССР. Ереван. Печатается.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ............... 3

ГЛАВА I. Дореволюционный период.

§ 1. Положение преподавания математики в разных типах школ дореволюционного Азербайджана. 12

§ 2. Рукописные и печатные учебники и задачники по математике в дореволюционном Азербайджане 15

ГЛАВА II. Преподавание математики в школах АзССР в 1920— 1932 гг.

§ 3. Первые программы по математике для единой трудовой школы Азербайджана и дальнейшие их изменения........... 21

§ 4. Преодоление трудностей в создании учебников и задачников по математике на родном языке. 29

§ 5. Борьба за освобождение от арабских терминов и появление первого в Азербайджане словаря математических терминов......... 32

§ 6. Подготовка учительских кадров по математике 36

§ 7. Постепенное накопление учительством методического опыта преподавания основных разделов школьного курса математики...... 39

§ 8. Преподавание математики в годы поисков новой системы обучения в советской школе; вопросы политехнизации обучения........ 46

§ 9. Преимущества и недостатки учебных пособий по математике, появившихся во второй половине двадцатых годов.......... 51

§ 10. Первые методико-математические пособия для учителей и студентов........ 54

Стр.

ГЛАВА III. Преподавание математики в школах АзССР в 1932— 1941 гг.

§ 11. Задачи преподавания математики на новом этапе развития советской школы в период завершения строительства социализма в нашей стране 60

§ 12. Унифицирование учебных программ по математике для начальной и средней школы..... 61

§ 13. Переход в школах к стабильным учебникам и задачникам по математике........ 66

§ 14. Создание нового словаря математических терминов и его особенности........ 68

§ 15. Значительное расширение подготовки учительских кадров но математике для семилетней и средней школы............ 70

§ 10. Усиление методической работы с учителями 72

§ 17. Мероприятия способствовашие улучшению постановки преподавания математики в школе... 74

§ 18. О методической литературе для учителей и студентов............ 77

ГЛАВА IV. Преподавание математики в школах АзССР в 1941 — 1958 гг.

§ 19. Отражение в постановке преподавания математики трудностей и новых задач, возникших перед школой в годы Великой Отечественной войны против фашистских захватчиков....... 81

§ 20. Борьба с проявлением формализма в преподавании и в знаниях учащихся по математике.... 83

§ 21. Вопросы реформы содержания школьного курса математики........... 84

§ 22. Об осуществлении политехнического обучения в процессе преподавания математики..... 87

§ 23. Новые учебники и задачники...... 88

§ 24. Разработка нового словаря терминов комиссией при Институте математики АН АзССР... 90

§ 25. Достижения в развитии высшего математического образования в АзССР........ 92

§ 26. Изучение и обобщение передового опыта преподавания математики; усовершенствование научно-методической подготовки учителей..... 93

§ 27. Научно-исследовательские работы в Азербайджане в области методики преподавания математики.

Научно-методическая литература..... 94

§ 28. О математических олимпиадах школьников 90

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............... 97

Список опубликованных работ автора по теме диссертации.............. 102